Brevet FR2045763A1 — publié le 19710305

La présente invention concerne la réalisation de lentilles en général, et plus particulibralent. une technique permettant de réaliser des lentilles au moyen d'un ordinateur, dans laquelle la lentille est réalisée au moyen d'une configuration de diffraction. Dens l'art antérieur, les lentilles sont généralement réalisées à partir de morceaux de verre, de silice fondue ou d'autres matériaux transparents de grand volume et de bonne qualité. Elles sont réalisées en polissant mécaniquement le matériau pour obtenir la forme désirée de façon que la lentille focalise par exemple une onde plane en un point. En général, il est difficile de réaliser précisément une lentille, puisque les lentilles à réaliser doivent avoir des surfaces qui sont des surfaces de révolution paraboliques.Ces surfaces ne peuvent Btre réalisées que difficilement et ne peuvent pas être produttes on série de façon économique. Ces lentilles sont également lourdes puisqu'elles sont relativement épaisses spécialement si le diamètre de la lentille est supérieur à quelques centimetre. Un front d'onde optique étant décrit par la formule W = Aei# où A est l'amplitude et # la phase, une lentille est un dispositif transformant cette phase qui utilise la réfraction suivant des chemins optiques variables pour réaliser les changements de phase nécessaires pour obtenir l'image du front d'onde complexe.Dans une lentille en verre classique, ces changements de phase sont égaux à des multiples de 2#; c'est-à-dire, ## = 2# # m + # où m est un entier et 0 # # # 2#. Cependant, seul le changement en 6 a un effet important pour le front d'onde, le changement 2#m n'en a pas.Etant donné que m peut entre égal à 20 000 Cpour une lentille f/l) les lentilles en verre doivent entre épaisses plusieurs Le problème do l'encombrement est partiellement- résolu en utilisant uns lentille de Fresnel. qui est formée par des zones successives ayant une largeur variant entre quelques mm et quelques cm, ces zones ayant dss surfaces de révolution paraboliques ou sphériques. Entre chaque zane, il y e une discontinuité dans la surface. La profondeur de la discontinuité n'est pas commandée et elle est de l'ordre de plusieurs millimètres en général.Bien que les lentilles de Fresnel soient essentiellement planes, et qu'elles permettent de résoudre le problème de l'encombrement, elles sont de qualité médiocre et ne peuvent être utilisées que dans les applications ne nécessitant pas une très bonne qualité des éléments optiques. Ainsi, il n'y e pas de façon économique de réaliser en série des lentilles de bonne qualité ou de réaliser des lentilles de bonne qualité et de faible encombrement. L'invention concerne une procédé pour réaliser une lentille simple plane à partir d'un film photographique de coefficient de transmission constant et ayant un indice de réfraction supérieur à 1 en décapant le film d'une manière contrôlée de sorte que par exemple, une onde sphérique partant d'une source ponctuelle ait sa phase retardée d'une valeur inférieure à un multiple de 2w radians de sorte qu'elle devienne une onde plane. D'autres objets caractéristiques et avantages ds la présente invention ressortiront mieux de l'exposé qui suit, fait en référence aux dessine annexée à ce texte, qui représentent un mode do réalisation préféré ds cells ci. La figure 1 représente une lentille et montre le transformation des ondes planes on ondes sphériquss st vice verse. La figure 2 représente une vue en coupe ds la surface d'une lentille digitale qui est le sujet de la présente invention. La figure 3 représente un bloc diagramme, montrant le procédé d'obtention de la lentille de-la figure 2. La figure 4 représente le changement de phase effectué par le lentille de la figure 2. Sur la figure 1 est représenté un système permettant d'obtenir une image d'un objet. Dans ce système, les ondes planes 1 arrivent sur la lentille 2. La chemin d'un rayon, quand il est réfracté, au point 7 par example, est représenté par les segments 4, 5 et 6. Ainsi, avec la lentille de la figure 1, les ondes planes sont focalisées au point 7 à une distance 7 de la lentille. Il est aussi à note que les ondes planes 1, sont réfractées par le lentille pour obtenir les ondes sphériques 8 et par conséquent, si la lentille est calculée de manière précise, le point 7 aura les dimensions données d'un point limité par la diffraction. conformément aux lois classiques de l'opti-) que physique.De même la lentille peut réfracter les ondes sphériques provenant d'une source ponctuelle en ondes planes Dans la description mathématique suivante de la figure I, on supposera qu'on a une source ponctuelle et que les ondes sphériques 8 partent de cette source. L'onde provenant d'une source ponctuelle est donnée par W = A/r ei(kr-wt) où A est l'amplitude de l'onde. r est la distance séparant la source ponctuel- 2# le de l'onde sphérique, k =, ou # est la longueur d'onde de la lumière # de le source ponctuelle et u est le pulsation de la lumière. Si on traite des ondes stationnaires, le temps est ignoré. L'onde sphérique dans le plan da le lentille qui est perpendiculaire à la ligne allant de la source ponctuelle au centre de la lentille est donnés par: où x et y sont les coordonnées dans le plan de la lentille par rapport à l'axe optique 9. Cetto onde peut être transformée en une onde plane qui est décrite mathématiquement par la formule: = A'eikz (3) On va maintenant se référer à la figure 2. Sur la figure 2, est représen- té un nouvel élément qui est le sujet de la présente invention. Sur la figure 2 est représentée une source ponctuelle 10 fournissant des ondes sphériques 11 qui arrivent sur la lentille 12 qui est un élément retardant la phase et comportant plusieurs anneaux 13-n. Chaque anneau comporte un bord 15 qui est parallèle à l'axe optique 16.Comme représenté. la hauteur (h) des anneaux est égale, cependant la largeur w de chaqus anneau est de plus en plus petite au fur et à mesure que l'on s'éloigne de l'axe optique. Ainsi, l'anneau n a la largeur la plus faible et comme cela deviendra apparent par la suite, la résolution de la lentille dépend de la largeur de l'anneau le plus petit. La lentille 12 est un objet de phase ayant un coefficient de transmission constant. Elle agit sur la phase de l'onde incidente de la Même façon qu'une lentille. Elle est formés d'une manière analogue à celle décrits dans la donrande de brevet n 69-35802 déposée par la demanderesse en France le 15 Octobre 1969. Corrro représente sur la figure 3, la lentille est formés en calculant d'abord le changement de phase qui doit être introduit pour produire l'onde désirée et en traçant ce changement de phase en fonction de l'amplitude sur un traceur à échelle de gris tel que le traceur IBM 1780. Le changement de phase est étalonné entre 0 et 31, car le traceur a 32 niveaux de gris. Ce tracé est réalisé sur une feuille de film de 1 m x 1,5 m. Chaque point de l'onde est transposé sur une grille de V x V points, avec 1 Les tracés sont réduits photographiquement par exemple, sur une minicarte ou un film 649-F de la firme Kodak. Le film est blanchi comme décrit par V. Russo et S. Sottini dans un article intitulé "Bleached Holograms", publié dans Applied Optics, 7, 1968, p. 202, de sorte qu'il devient un "objet de phase", ou il est décape en utilisant le procédé Kodak EP-3. Dans l'un ou l'autre cas, la configuration en relief résultante dans l'émulsion produit un chargement de phase lorsqu'il est éclairé. Le changement de phase est proportionnel à l'assombrissement initial de l'émulsion et peut autre compensé par une commande par ordinateur, de sorte que les valeurs calculées soient proportionnelles aux changements de phase de l'mulsion. L'information concernant la phase qui doit entre tracée et ensuite dOco- lorée pour fournir l'élément de phase est obtenu en soustrayant le front d'onde entrant du front d'onde sortant désiré. C'est-à-dire que le changement de phase ## qui doit être introduit est donné par ## = #s - #e Par exemple, on suppose que l'onde entrente est sphérique et que l'onde désirée est plane.D'après l'équation (2) l'onde sphérique dans le plan de la lentille est donnée par ce qui s'écrit A Ix+y+zȊ1/2 D'après l'équation (4) #e = k Ix+y+zȊ1/2 et d'après l'équation (3) " kz par conséquent #s - #e = ## = kIz-(x+y+z)1/2 I module 2# (5) C'est cette valeur ## qui est tracée avec une exposition proportionnelle à la phase et si on veut une précision acorue, le tracé estùéduit photographiquement avant le décoloration ou le décapage avec la profondeur maximum résultante de décapage dans l'un ou l'autre cas de l'ordre de 1 à 2 microns. D'après la description précédente, en peut voir que le minceur extréme de la lentille est une caractéristique extrémement importante. C'est-à-dire que si une lentille normale peut avoir une épaisseur égale à 10 000 fois la longueur d'onde, la lentille de l'invention a une épaisseur égale à une longueur d'onde ou moins et comme on peut s'en rendre compte l'épaisseur de décapage est extrémement simple à commander jusqu'à un dixième d'une longueur d'onde lorsqu'on traite uno épaisseur de 9 å 2 microns, tandis qu'il est extrémement difficile de commander l'épaisseur de décapagé à un dixième de longueur d'onde lorsqu'on traite des épaisseurs 10 000 fois supérieures. On va meintenant se référer a la figure 4, sur laquelle est représentée une illustration qui montre le retard ds phase résultant provoqué par use lentille calculée et construite comme décrit précédemment. La phase de l'onde incidente est retardée sélectivement. Elle est retardée de sorte que toutos les phases des rayons émergeants soient les mêmes (modulo 2#) pour une valeur z donnée. C'est-à-dire que la phass du rayon central est retardée de 2# par rapport à la phase du rayon s'il n'y avait pas eu de lentille.La phase du rayon A est retardée d'un peu moins de 2t. Elle est avancée par rapport à la phase du rayon central lorsqua le rayon central arrive à la lentille, de sorte que la phase du rayon A doit être retardée d'un peu moins de 2# afin que la phase de l'onde sortante soit la Même pour le rayon A que pour lo rayon central. La phase du rayon B est avancés do 2t par rapport à la phase du rayon central mais on considère que la phase doit être réduite à modulo 2X. Ce procédé qui consiste à retarder la phase est réalisé sur touto la lentille. Comme représenté sur la figure 2, la profondeur maximum des franges décapées appelées dmax, est celle nécessaire pour retarder la phase de r fois 2# radians. La profondeur de décapage d est donnée part d(x,y) = #### (# mod 2r#) où dmax = r#/n-1 n étant l'indice ds réfraction du matériau constituent la lentille. L'élément décrit précédemment lorsqu'il est illuminé par de la lumière monochromatique de longueur d'onde A agira sur la phase de l'onde d'une manière analogus à une lentille de distance focale Z. L'élément ressemble eussi aux plaques à zônes de Fresnel et lentilles de Fresnel sauf que pour une lentille de Fresnel, h n'est pas commandé et est de l'ordre ds quelques millimètres. Comme c'est apparent. h, dans la lentille de l'invention doit être commandé sévèrement et doit être rendu égal à une longueur d'onde ou à un multiple pou élevé de cette longueur d'onde. L'apparence de la lentille résultante cependant, est plus proche d'une plaque à zones de Fresnel, sauf qu'une plaque de Fresnel aura des zOnes avec des régions complètement opaques et des régions complémentement transparentes. De plus, la plaque de Fresnel agit comme une lentille mais elle produit aussi une image parasite dont l'origine peut être tirée de la réponse binaire de la plaque. Une des contraintes imposées pour la fabrication de lentilles conforms- ment à la technique de l'invention est que l'on ne dispose pes des traceurs appropriés. Un traceur circulaire serait plus approprié au tracé qu'un traceur rectangulaire. Ainsi, les cercles concentriques indésirables qui sont dus à l'effet d'échantillonnage ne seraient pas présents. Pour une lentille f/2. un traceur circulaire aurait 6 x 105 points adressablsss sur un rayon. Si on faisait un tracé photographique, 1:1, les points seraient séparés par un micron et il y aurait un alignement supérieur à 0,2 micron. Ceci set diffi cile à obtenir mais n'est pas impossible au point do vue mécanique il est évident pour l'homme de l'art qu'en utilisant la technique de l'invention on peut réaliser des lentilles de configurations précises car la forme obtenue est automatiquement une parabole au lieu d'être une sphère. De plus, un tracé calculé une fois peut être reproduit des millions de fois de sorte que la technique permet de réaliser en série des lentilles de forme très précise. Il est aussi évident que d'autres formes non sphériques diff6- rentes de celles décrites ici peuvent être obtenues en utilisant cette technique. Il est de même évident que il y a d'autres réalisations possibles. Par exemple, un changement de phase peut être introduit simplement en changeant l'indice de réfraction du matériau au lieu de le graver.Dans ce cas, la lentille sera une plaque plate dans laquelle l'indice de réfraction varie de façon appropriée. Finalement, il est évidant que la lentille de l'invention peut entre utilisée avec d'autres ondes, par exemple, les ondes électromagné- tiquas, les ondes acoustiques. etc... Dans le procédé décrit précédemment, on a réalisé une lentille légère, nouvelle qui peut être facilement réalisée en séris puisque des photo-réduc- tions multiples à partir d'un seul tracé sont réalisées facilement et rapidement. En plus d'être légères, de sorte que plusieurs lentilles peuvent être montées en cascade facilement, la lentille de l'invention peut être réalisés précisément facilement à cause de son extrême minceur. C'est-à-dire, comme décrit précédemment, il y a une façon simple de commander la profondeur du décapage à un dixième d'une longueur d'onde lorsque la profondeur maximum du décapage est assez faible. Bien que l'on ait décrit dans ce qui précède et représenté sur le dessin, les caractéristiques essentielles de l'invention appliquées à un mode do réalisation préféré de celle-ci, il est évident que l'humme de l'art peut y apporter toutes modifications de forme ou de détail qu'il juge utiles, sans pour autant sortir du cadre de ladite invention. REVENDICATIONS 1.- Procédé de réalisation d'une lentille comportant plusieurs anneaux de diffraction, qui permette de transformer une onde incidente sn une onde désirée ce procédé étant caractérisé en ce qu'll comprend les étapes suivantes: - soustraction de la phase #s de l'onde désirée de la phase #e de l'onde incidente pour obtenir le changement de phase nécessaire ##: - tracé de ## sur un traceur à plusieurs niveaux de gris produisant un film du tracé et - décapage de l'émulsion du film pour réaliser un objet de phase ayant des anneaux de diffraction, servant à changer la phase #e d'une valeur ##. 2.- Procédé selon la revendication 1. caractérisé en ce que le tracé de ## est étalonné modulo 2#. 3.- Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que la profondeur maximum du décapage de l'émulsion est r#/n-1, r étant égal à 1, 1, # étant la longueur d'onde de la lumière incidente et n étant l'indice de réfraction du matériau constituant la lentille. çÇt 4.- Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce/la profondeur maximum du décapage de l'émulsion est r#/n-1, r étant compris entre 1 et 5, # étant la longueur d'onde de la lumière incidente et n étant l'indice de réfraction du matériau constituant la lentille. 5.- Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que l'onde entrante est définie par #e = kIx+y+zȊ1/2, l'onde sortante est définie par #s = kz; et ## est donné par ## = kIz-(x+y+z)1/2I. 6.- Lentille caractérisée en ce qu'elle comprend: - un élément servant de support pratiquement plat; - plusieurs anneaux formés sur le support ayant une hauteur maximum de r#/n-1, où r est égal ou inférieur à 5, X est la longueur d'onde de la lumière incidente et n est l'indice de réfraction du matériau constituant la lentille. 7.- Lentille selon la revendication 6 caractérisée en ce que r = 1. 8.- Lentille selon la revendication 7, caractérisée en ce que la largeur des anneaux devient de plus en plus petite en partant du centre de la lentille et en allant vers ses extrémités. 9.- Lentille selon la revendication 8, caractérisée en ce que les surfaces des anneaux sont des surfaces de révolution paraboliques.