Brevet FR2034274A1 — publié le 19701211

i 2034274 La présente invention est relative à un procédé de simulation de trafic3 par exempte de trafic de véhicules sur une voie ou plusieurs voies pouvant se couper. L'invention a également pour objet un dispositif pour la mise en oeuvre S dudit procédé. Une caractéristique du procédé selon l'invention est que le trafic est assimilé à un écoulement de charges électriques régi par des équations continues. Le principe du procédé est le suivant : - la voie dont on veut simuler le trafic est découpée en tronçons3 chacun 10 représentant une longueur donnée de la voie. Chaque tronçon possède une certaine capacité} c'est-à-dire peut accumuler un certain nombre de véhicules par unité de longueur. Dans l'homologie électrique proposée3 un condensateur électrique représente cette capacité en véhicules . Au nombre de véhicules présents dans un tronçon3 on fait correspondre dans l'homologie une quantité d'électricité 15 emmagasinée dans le condensateur. A la concentration de véhicules dans un tronçon (rapport du nombre de véhicules dans le tronçon à la capacité dudit tronçon)3 on fait correspondre une tension sur le condensateur (tension électrique = charge électrique : capacité électrique) ; à la concentration maximale de véhicules(concentration 20 de saturation) correspond une tension de saturation du condensateur. Au débit des véhicules dans un tronçon on fait correspondre un courant électrique qui circule entre un condensateur et le condensateur voisin placé en aval. Le courant électrique est un nombre de charge par unité de tempss donc est bien l'image d'un débit. 25 Le dispositif pour la mise en oeuvre du procédé3 est schématisé dans la figure 1. Une voie AB3 découpée en n tronçons à est représentée de manière analogique par un circuit électrique3 possédant n condensateurs à reliés entre eux par des circuits schématisés par des blocs B^3^ ... etc, 30 B „ assurant l'écoulement des charges d'un condensateur à l'autre, selon un n-l3n * système déterminé par la circulation à représenter. La ligne de propagation des charges doit posséder les propriétés suivantes : 1°/ Elle doit être unidirectionnelle, puisque les véhicules d'une voie donnée ne s'y déplacent que dans un seul sens. 35 2°/ Le nombre de charges injectées dans la ligne doit se conserver. En effet3 sur une portion de voie donnée3 sans intersection3 aucun véhicule ne rentre3 ni ne sort3 si ce n'est aux extrémités. Dans l'homologie électrique3 au nombre de charges extraites d'un condensateur doit correspondre un même nombre de charges injectées dans le condensateur aval. 40 3°/ Lorsque la ligne AB est isolée (ne débite pas sur une autre voie)3 les 69 06330 2 2034274 ohcœges injectées en A doivent s'accumuler dans le condensateur jusqu'à ce que sa tension atteigne la tension de saturation3 puis s 'accumuler dans le condensateur n - 13 jusqu'à saturation et ainsi de suite. 4°/ Lorsque la voie AB est telle que les derniers condensateurs sont saturés 5 si on extrait les charges en B3 le condensateur C doit se décharger en premier3 le condensateur Cn_^ doit comnencer à se décharger avec un certain retard3 puis le condensateur C n et ainsi de suite. TV" A 5°/ La tension de saturation sur les condensateurs qui est l'image de la saturation des tronçons correspondants3 doit rester comprise entre zéro et la tension 10 de saturation précédemnent définie. 6°/ L'écoulement des charges le long de la ligne doit se faire selon les lois connues du trafic sur une voie. Le dispositif selon l'invention va être précisé sur deux exemples, correspondants à deux lois de trafic données. On se référera au dessin annexé dans 16 lequel : - la figure 1 est un schéma expliquant le procédé analogique selon l'invention. - la figure 2 est un diagramme d'une loi linéaire de vitesse en fonction de la concentration. - la figure 3 est un schéma électrique analogique d'un tronçon de voie. 20 - la figure 4 est un circuit de transfert de charges adapté à une loi débit-concentration (tension-courant) parabolique. - la figure S est un diagramme d'une loi logarithmique de vitesse en fonction de la concentration. - la figure 6 est un élément modulaire destiné au transfert des charges d'un 25 tronçon à un tronçon voisin. Soit k la concentration de véhicules sur un tronçon de voie, k& la concentration de saturation, q le débit des véhicules sur le tronçon3 U la vitesse moyen- ' ne des véhicules sur ce tronçon. L'expérience montre qu'en première approximation la vitesse U peut s'exprimer, pour des conditions idéales d'écoulement (pas 30 d'obstacles imprévus) par une loi linéaire (schéma de la figure 2) : U (k) = V "*** (k - k) ~k s s où Vmr est une constante dépendant des caractéristiques de la voie et des 35 véhicules. Le débit prend la forme suivante : U q (k) = —^ puisque q = kU k 8 s Considérons le tronçon de la ligne représenté dans la figure 33 homologue 40d'un tronçon de voie3 et comprenant les condensateurs C. et C. (C. en aval de C.). ^33 ^ 69 06330 s 2034274 En régime permanent, on doit avoir V^ - V. - V et !.. = AV (V - V) (1) 13 ' où V est une tension de saturation correavondant à la concentration de satura-s - tien k . s S En régime transitoire, V. et V sont différents, on peut adopter la loi * 3 !.. = AV. (V - V.) (2) 2-«7 i s 3 Ceci revient à admettre que le débit est fonction de la vitesse dans la zone aval et de la concentration dans la zone amont. Si la zone aval est saturée, V. = V et le débit est nul, ce que la for- 3 s 10 mule (2) ci-dessus vérifie. Le circuit B.. représenté dans un rectangle dans la figure 4 permet d'as-if,3 surer le transfert des charges d'un condensateur C^ à un condensateur C^ avec une loi. du type I.. = AV. (V - V.), le condensateur C. étant le condensateur 1*0 "tr 8 Q Q voisin de C. situé en aval de celui-ci (j = i +1). 15 II comprend un convertisseur tension fréquence 10 recevant la tension V. If aux bornes de C. et fournissant m signal de fréquence f. = a .. V., oua .. est 1r 1r 1, %Q une constante donnée. Un trigger 11 fournit, à partir du signal précité, des impulsions calibrées, de durée t . émise à la fréquence f.. Ces impulsions sont envoyées sur une première entrée d'un circuit soustracteur 12 dont une seconde 20 entrée est reliée à un potentiel Vg (correspondant à la concentration de saturation k& du tronçon). La sortie de la porte est reliée au condensateur Cj par l'intermédiaire d'une résistance R.. 3 Le courant moyen !.. injecté dans C. est égal à f. f . Q % 1* soit, puisque f^ = a^. V£ ^ t • a.. 25 !.. = 2—H. v. (V - V.) ^3 R 18 3 3 La capacité C^ se charge donc bien selon la loi (2). Tour obtenir une décharge du condensateur C . selon la même loi (pour obte- î» nir la conservation de la quantité totale d'électricité du tronçon supposé isolé), on utilise des éléments analogues à ceux décrits, ci-dessus : un conver- 30 tisseur tension fréquence 20, relié au condensateur V. , fournit un signal de fréquence f. = a. ■ (V - V.). Ce signal est découpé par un trigger 21, de 3 s 3 manière à former des impulsions de durées égales t .. Ces impulsions sont V v - V. 8 3 R. 3 proposées à une première entrée d'un circuit 22, du type ET, dont une seconde entrée est relié au condensateur C. par l'intermédiaire d'une résistance R' — % Tr 35 La sortie du circuit de porte 22 est reliée à la terre. De la sorte, le courant 69 06330 4 2034274 moyen de décharge du condensateur est : T_.j\ V. j - 3 v v & R'i et comme f. = S I,. =LHJl— (V - V) ° 31 Rt 8 3 v L'égalité désirée du courant de charge de C\. et du courant de déchcœge C\ impose la condition °-ii aH . p—— , ce qui est aisément réalisable par ajustement des JX • il • 3 % IQ résistances des convertisseurs et des divers paramètres des circuits. Le bloc B.. qui vient d'être décrit/permet à lut seul d'assurer, dans le 1*Q cas d'une loi linéaire vitesse-concentration, l'écoulement des charges selon la loi linéaire choisie. Dans la variante de réalisation qui sera décrite ci-après, la loi de vitesse 15 concentration est choisie différente d'une loi linéaire. On choisit une loi plus conforme à la réalité, à savoir une variation logarithmique de la vitesse en fonction de la concentration qui s'exprime par la formule k U = U Log -y—, où U est une constante. O K O 20 Cette fonction doit être coupée par la droite U = ^max pour éviter la divergence aux faibles concentrations. La courbe en traits pleins du diagramie de la figure 5 illuste cette loi. Afin d'avoir une seule fonction, on peut remplacer la loi logarithmique par une loi hyperbolique de la forme : k1 25 U - b Q—gfc—+ % où b est un coefficient. Four tout le domaine utile, la courbe hyperbolique (en traits interrompus dans la figure 5) est pratiquement confondue avec la courbe logarithmique. En régime permanent, le débit q s'exprime donc en fonction de la concentration par la relation : k - k 10 " = bk énrrr S Le générateur du circuit analogique équivalent doit donc vérifier la loi : V (V - V) i = b 8 P 0,5 V + V S Le courant I.. d'un tronçon compris entre deux condensateurs C. et C. t-J % g 35 s'exprimera, en régime transitoire, d'une manière analogue à ce qui a été mentionné plus haut : = b Vi (Vs " V.i) ** 0,5 V + V. 8 3 69 06330 s 2034274 Le circuit électrique utilisé ■pour mettre en oeuvre cette-loi comprend, pour chaque tronçon, deux éléments modulaires distincts. Le premier élément modulaire, qui sera ci-après désigné par module Ml sert à transférer les charges d'un condensateur C. au condensateur C. voisin de C. en aval due celui-ci. % 3 5 Le second élément modulaire, ou module sert à simuler la loi de propagation. Un exemple de réalisation de module est représenté dans la figure 6, entouré d'un rectangle en traits interrompus. Le module Mj comprend deux diodes et disposées en série et avec même 10 sens de conduction entre C. et C., le sens de conduction allant du condensateur t 3 amont C. au condensateur aval C.. ^ 3 Il comprend en outre un amplificateur A de gain g, dont l'entrée est reliée au condensateur C\ et dont la sortie est reliée par l'intermédiaire d'une résistance R au collecteur d'un transistor T dont l'émetteur est à la terre. 15 Enfin, un condensateur C , de capacité très inférieure à celles de C. et C. & % 0 est relié d'une part au point commun aux diodes et D^, d'autre part au point camrun à la résistance R et au transistor T. Le fonctionnement est le suivant : supposons le transistor T bloqué et appliquons une tension V. sur le conducteur C .. î» î» 20 Le condensateur C se charge jusqu'à ce que sa tension aux bornes soit gP^ ; si le transistor est mis en état de conduction, la capacité va se décharger dans le circuit C^ T prélevant ainsi une fraction de la charge accumulée par Cj. Lorsque le transistor T est à nouveau bloqué, cette charge est transférée 25 dans C. par le circuit C. D" C . 3 J " ® Le temps de transit des charges n'est fonction que du temps pendant lequel . T conduit. La vitesse d'écoulement des véhicules, de la zone i à la zone j est, dans la loi hyperbolique précitée, de la forme : k - k. » hj= 0°,5 fc, Le temps de transit est donc proportionnel à la quantité 0,5 k+k. ■ s î- k - k. s 3 Un exemple de construction du module capable de réaliser cette loi de 55 manière analogique, est schématisé dans la figure 7. Il comprend un circuit additionneur AD recevant un signal 0,5 7g et un siqnal V. sur ses entrées et fournissant un signal de sortie 0,5 V + V.. % S % Il comprend un circuit soustracteur S élaborant à partir des signaux 69 06330 e 2034274 d'entrée V. et V un signal différence V - V.. 3 s s q Ce signal est envoyé sur un circuit intégrateur 30 comprenant un condensateur CL et élaborant un signal de tension en dent de scie de pente V - V. D s j aux bornes Cq. S Un circuit comparateur Cp recevant ledit signal en dents de scie et le si gnal de sortie du circuit A^, fournit un signal de sortie lorsque la tension aux bornes de Cn est égale au signal 035 k + k.. U Q % Un circuit monostable P bascule de manière que sa tension de sortie commande le déblocage du transistor T du module M^. Simultanément le transistor Tp du 10 module Mj passe à l'état de conduction et décharge le condensateur C^ de l'intégrateur 30. Grâce au module M„, le transfert des charges de C. à C., se fait selon « i, d la loi. de temps désirée. - - En réglant les divers paramètres des modules Mj et M^il est possible de 15 représenter de manière analogique un état de trafic quelconque. On peut donc3 grâce au simulateur selon l'invention représenter un réseau complexe de voies qui s'entrecroisent, simuler les circulations sur ces Voies avec "les feux de carrefour (il suffit de couper la liaison momentanément entre deux condensateurs consécutifs)3 tes débits d'entrées et de sorties, les déri-20 vations3 les convergences, etc... Selon la finesse recherchée de l'analyse du trafic3 les tronçons de voie seront plus ou moins grands. On peut attribuer à chaque tronçon des caractéristiques (vitesse de parcours3 capacité, concentration de saturation) différentes. Le module de transfert de charges (Mg) décrit a été donné à titre d'exemple. 25 On peut, en modifiant les caractéristiques de l'intégrateur, changer la loi temporelle des transferts des charges. On est maître de l'échelle des temps et on peut prendre le facteur de réduction de temps (par rapport au temps réel) que l'on désire , par exemple 1000. Le module M2 peut aussi être remplacé par un calculateur fournissant une 30 loi quelconque choisie. Le simulateur selon l'invention peut donc servir à analyser le trafic, à tester une méthode de régulation et même à faire de la régulation en temps réel. 69 06330 REVENDICATIONS 2034274 1/ Procédé de simula-tion de trafic de véhicules sur un réseau de voies caractérisé par le fait que : - chaque voie est supposée découpée en tronçons, - à chaque tronçon on fait correspondre une capacité électrique représentative de la capacité en véhicules du tronçon considéré, - au nombre des véhicules dans un tronçon on fait correspondre la charge du condensateur représentant ledit tronçon, - à la concentration de véhicules dans un tronçon on fait correspondre une tension sur le condensateur représentant ledit tronçon, - - . . - au débit d'un tronçon dans le tronçon voisin on fait correspondre un courant électrique qui circule entre les condensateurs . 2/ Dispositif pour la simulation du trafic de véhicules sur un réseau de voies mettant en oeuvre le procédé de la revendication 1 dans lequel il est simulé une loi linéaire entre la vitesse et la concentration des véhicules dans chaque tronçon, caractérisé par le fait que, dans le but de faire circuler des charges d'un condensateur à l'autre ayant chacun une première borne à la terre, il comprend, disposés entre les secondes bornes de deux condensateurs représentant deux tronçons consécutifs, un premier convertisseur tension fréquence fournissant un signal de fréquence f^ proportionnel à la tension du condensateur amont, un premier trigger coopérant avec ledit premier convertisseur pour fournir des impulsions calibrées à la fréquence f^, lesdites impulsions étant envoyées sur le condensateur aval par l'intermédiaire d'une première résistance et d'une première entrée d'un premier circuit ET dont une seconde entrée reçoit une tension V propor-tionnelle à la concentration de saturation dtL tronçon aval, un second convertisseur tension fréquence connecté au condensateur aval et recevant en outre la tension V et fournissant s un signal de fréquence f^ proportionnelle à la différence entre fia tension V et la tension du condensateur aval, un S second trigger fournissant des impulsions calibrées à la fréquence f^ à une première entrée d'un circuit de type ET dont une seconde entrée est reliée au condensateur amont par l'intermédiaire d'une seconde résistance et dont la sortie est connectée à la terre. 69 06330 2034274 3/ Dispositif pour la simulation du trafic de véhicules sur un réseau de voies mettant en oeuvre le procédé de la revendication 1 dans lequel il est simulé une loi non linéaire entre la vitesse et la concentration des véhicules dans 5 chaque tronçon, caractérisé par le fait que, dans le but de faire circuler des charges d'un condensateur à l'autre ayant chacun une première borne à la terre, il comprend, disposés entre les secondes bornes de deux condensateurs représentant deux tronçons consécutifs, deux diodes reliant les 10 condensateurs amont et aval, les diodes étant disposées en série et ayant le même sens de conduction de l'amont vers l'aval, un amplificateur dont l'entrée est reliée au condensateur amont et dont la sortie est connectée par l'intermédiaire d'une résistance au collecteur d'un transistor dont 15 l'émetteur est à la terre, et un condensateur de faible capacité par rapport auxdits condensateurs amont et aval, relié entre le point commun des diodes et ledit collecteur, le transistor étant commandé à travers sa base par un signal délivré par un générateur de fonction, les variations du signal dans 20 le temps étant une image du rythme de la circulation à simuler dans le tronçon. /