Brevet FR2014286A1 — publié le 19700417

La présente invention est relative au traitement des valeurs de fonctions dont les coordonnées sont dispersées au hasard et elle concerne plus particulièrement la production de représentations graphiques sous forme de courbes de niveau à partir de valeurs de fonctions dont les coordonnées sont dispersées au hasard Dans le présent mémoire, on entendra par niveau une valeur particulière de n'importe quelle grandeur variable, et non pas obligatoirement une hauteur, altitude ou profondeur qui ne constituera qu'un exemple particulier ; de même on entendra par courbe de niveau, une ligne qui joint les points représentatifs des conditions dans lesquelles la grandeur variable considéré e présente une valeur constante, les courbes de niveau d'une carte géographique ne constituant qu'un exemple particulier. Les cartes ou autres graphiques à courbes de niveau sont extrêmement utiles pour présenter des données qui sont fonction de deux variables. Par exemple, les caractéristiques de la terre déterminées par l'exploration géophysique, tellque la profondeur ou l'épaisseur des couehes géologiques ou des zones profondes d'égale perméabilité sont avantageusement représentées graphiquement au moyen de cartes formées de courbes de niveau. On utilise également communément des cartes ou graphiques en courbes de niveau en océanographie pour illustrer clairement certaines variables physiques telles que les vitesses des courants dans les zones océaniques ou les températures aux diverses profondeurs.Les calculs mathématiques tels que les transformations deFouriers à deux dimensions, peuvent fréquemment etre représentées très clairement, elles aussi, par l'utilisation de graphiques de courbes de niveau. On a déjà antérieurement mis au point divers procédés de préparation de cartes formées de courbes de niveau à partir d'un grand nombre de données dispersées au hasard et ayant un large intervalle de valeur. Par exemple, jusqu'à présent, on plaçait une grille uniforme sur une représentation de points de données et on traçait des courbes de niveau par divers procédés d'interpolation par rapport aux points de la grille uniforme. Ces grilles uniformes étaient généralement de configuratiom carrées ou triangulaires et présentaient une densité de lignes de grille qui dépendaient de la densité des points de données dispersés. L'utilisation des ces procédés d'interpolation donnait des segments de courbes de niveau d'une longueur moyenne, ce qui pose des problèmes de précision aux endroits ou la courbure de la ligne de niveau obtenue varie fortement. Par ailleurs, ces procédés exigent fréquemment des répétitions des tracés d'une grande partie des courbes, du fait que, souvent, les segments des courbes ne sont pas définis dans leur ordre de succession. Ceci fait travailler inutilement le dispositif de représentation graphique. D'autres inconvénients, également liés à l'utilisation des procédés d'interpolation à grilles consistent en ce que le degré de résolution et la définition d'une limite de la fonction de ligne de niveau qu'il s'agit de déterminer, sont limités par l'espacement de la grille utilisée, c'est à dire par la constante de la grille.Un autre type de technique d'évaluation par courbes de niveau antérieurement utilisé consiste à rechercher une approximation de l'ensemble de la fonction qu'il s'agit de représenter en cherchant des fonctions mathématiques qui peuvent être des polynômes de degré élevé. I1 est habituellement nécessaire de procéder par analyse régressive par la méthode des moindres carrésnpour obtenir un polynome utilisable pour un ensemble particulier de données dispersées, ce'qui nécessite une procédure longue qui, fréquemment, entralne un lissage excessif de la fonction.Ce lissage excessif peut être dans une certaine mesure, Slimind en divisant le domaine de la fonction en plusieurs sols-domaines et en cherchant à obtenir des polynômes-séparés de degré élevé pour les approximations de chaque sous-domaine, mais ces procédés nécessitent la résolution de-problèmes difficiles et entraînent des difficultés pour le raccordement des segments obtenus aux limites des sous-domaines. L'utilisation de polynômes de degré élevé pour les approximations des courbes pose d'autres problèmes, du fait qu'il est fréquemment difficile de tenir compte des différentes formes possibles des limites des domaines de la fonction qu'il s'agit de définir. La majorité des problèmes qui sont posés par les procédés décrits plus haut ont été résolus par une technique décrite dans la demande de brevet français nO PV 177 847 déposée le lp Décembre 1968. La technique décrite dans cette demande de brevet fournit des segments successifs d'une courbe de profil ou de niveau, à un dispositif de représentation graphique, en réduisant ainsi la nécessité de mise en mémoire de courbes de niveau et en réduisant également le temps de production du graphique.Par ailleurs, cette technique donne une meilleure représentation graphique, grâce à la génération de segments de courbes de niveau relativement longs, dans les zones où la courbure de la fonction est faible, et de segments de courbes de niveau relativement courts dans les zones où la courburede la fonction est grande. Un autre avantage réside dans la possibilité d'agir avec précision sur le lissage de la fonction représentée suivant les caractéristiques particulières des données traitées. Dans la mise en oeuvre du procédé décrit dans la demande de brevet précitée, on choisit un point de référence ayant le niveau désiré parmi les points représentant les données dispersées. On fait passer une fonction linéaire par le point de référence et par les points qui se trouvent dans un premier domaine préalablement choisi, qui est orienté par rapport au point de référence. Ensuite, on trace la représentation graphique d'un segment de courbe de niveau qui joint le point de référence à un point situé de la fonction linéaire qui possède la valeur ou le niveau désiré, qui coIn- cide avec la limite d'un deuxième domaine préalablement choisi et qui se rapporte également au point de référence. Le point final du segment de la courbe est ensuite utilisé comme point de référence pour la génération séquentielle du segment de courbe suivant. Le point final de chaque segment de la courbe ainsi déterminé est ensuite contrôlé pour vérifier si le point est ou non dans les limites inhérentes de la fonction qu'il s'agit de représenter. On établit des critères pour amorcer convenablement chaque courbe de niveau et également pour assurer la terminaison correcte de chaque courbe. Bien que la technique déciite dans la demande de brevet précitée se soit révélée extrêmement utile pour le tracé précis de courbes de niveau en partant d'un grand nombre de données dispersées, il était nécessaire dans ce procédé, d'effectuer des recherches dans l'ensemble des points dispersés pour déterminer chaque nouveau segment de la courbe. Ces recherches sont relativement longues, même à l'aide de calculateurs rapides La présente invention apporte un procédé dans lequel on réorganise les données dispersées avant d'opérer suivant le procédé décrit dans la demande précitée. Suivant l'invention, on n'a/chercherque des points voisins dans un domaine prescrit pour déterminer un segment particulier de la courbe. La présente invention élimine donc la recherche inefficace et indésirable dans une liste complète de données. Par ailleurs, l'invention prévoit une fonction améliorée à coefficient pon- dérés en vue de réduire le degré de dépendance du tracé de la cour be représentative de la fonction par rapport à des points éloignés. La présente invention utilise également un nouveau procédé d'amorçage pour le départ de chaque nouvelle courbe de niveau. Suivant une autre caractéristique de l'invention, on reclasse une série de points représentatifs de données dispersées en groupes d'une valeur préalablement choisie, en fonction des valeurs d'une coordonnée choisie de ces points. On détermine un point de référence ayant une valeur choisie puis on fait passer un segment de droite d'une courbe de niveau par les points contenus dans certains desdits groupes qui ont des valeurs encadrées par un premier domaine préalablement choisi rattaché au point de référence. On forme ensuite une représentation graphique du segment de courbe obtenu, puis on détermine le segment suivant. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparateront au cours de la description qui va suivre. Au dessin annexé, donné uniquement à titre d'exemple, la Fig. 1, est une représentation schématique d'un navire océanographique qui enregistre des valeurs de profondeurs prises en des points ayant des coordonnées dispersées ; la Fig. p est un schéma synoptique d'une installation suivant l'invention pour réaliser une carte de courbes de niveau ; la Fig. -3 est un rganigramneschémat ique des phases de l'enre- gistrement des données dispersées, suivant l'invention; les Fig. 4 et 5, sont des représentations schématiques de la procédure d'amorçage suivant l'invention ; les Fig. 6 à 8 sont des diagrammes représentant la ddter- mination séquentielle de segment d'une courbe de niveau suivant l'invention ;; la Fig. 9 est un graphique représentant la variation du coefficient de pondéTation en fonction de la distance séparant un point de donnée du centre d'un domaine ; la Fig. 10, est un diagramme représentant l'évaluation d'une courbe de niveau dans laquelle les limites du domaine de la fonction ont une forme rectangulaire ; la Fig. 11, est un diagramme qui représente la formation d'une limite irrégulière de la fonction par omission ce certaines parties de la limite rectangulaire ; la Fig. lP, est un diagramme représentatif de l'achèvement d'une courbe de niveau dans laquelle les limites du domaine de la fonction comprennent une partie d'un polygone ; la Fig..13, est un diagramme qui représente l'achèvement d'une courbe de niveau complète ; la Fig. 14, est unorganigrammede la mise en oeuvre du procédé, suivant l'invention au moyen d'une calculatrice numérique rapide. La Fig. 1 représente un navire, désigné dans son ensemble par la référence 19 et qui comprend une antenne 12 par laquelle il reçoit des signaux de navigation radio. Le navire 10 est équipé de l'appareillage de navigation classique qui répond aux signaux de navigation pour fournir les coordonnées de la position du navire. On peut utiliser avec le navire, n'importe quel procédé de navigation, par exemple ; les procédés classiques Loran ou Shoran. Les coordonnées du navire à des instants choisis sont mises en mémoire dans un dispositif d'enregistrement 14 à bande magnétique. Le navire 10 comporte également un appareil émetteur et récepteur 16 pour émettre périodiquement des impulsions sonores ; ces impulsions sont réfléchies par le fond de l'océan puis reçues par l'appareil 16. Une installation appropriée montée à bord du navire 10 détermine le temps nécessaire à chaque impulsion sonore pour se propager du navire jusqu'au fond et revenir au navire. La mesure du temps écoulé est proportionnelle à la profondeur de l'océan au point considéré. On trouve dans le commerce divers dispositifs de détermination de profondeur de ce type, que l'on appelle habituellement des sondes sonores ou à ultra-sons; ces appareils donnent des résultats satisfaisants dans la mesure séquentielle des profondeurs des mers. La profondeurs mesurée périodiquement, est mise en mémoire dans le dispostif 14 d'enregistrement à bande magnétique, ainsi que les coordonnées X et Y du navire à l'instant de chaque mesure de profondeur. Lorsque le navire a effectué un certain nombre de passages sur une zone choisie, on trouve enregistrée successivement sur la bande magnétique à bord du navire 10 une série de profondeurs mesurées et de coordonnées correspondantes. Etant donné que le navire 10 effectue fréquemment un certain nombre de passages exécutés relativement au hasard dans diverses directions dans la zone considérée, les coordonnées des diverses profondeurs mesurées sont fréquemment dispersées au hasard sur la longueur de la bande magnétique. Suivant l'invention, on transporte la bande magnétique du navire 10 à une station de traitement appropriée où cette bande magnétique est traitée pour donner des cartes précises formées de courbes de niveau, c'est à dire d'égale profondeur de la mer. Toutefois, il va de soi que, bien que l'on ait représenté sur la Fig 1 un dispositif particulier qui donne des valeurs de fonctions ayant des coordonnées X et Y dispersées, l'invention peut égale mentêtre avantageusement utilisée pour produire des cartes de cour bes de niveau pour une grande diversité d'autres applications très différentes. Par exemple, le navire 10 peut, suivant une variante, porter un appareillage de mesure de la profondeur des diverses interfaces géologiques du fond, à partir duquel on cherche à produire des car tes de courbes de niveau destinées à l'exploration géologique. Suivant une autre variante, on peut effectuer des mesure de cer taines caractéristiques physiques d'une zone terrestre au moyen d'un véhicule terrestre puis traiter ces mesures conformément à 11 invention pour produire une tarte formée de courbesde niveau. Naturellement, diverses autres applications de l'invention seront évidentes pour l'homme de l'art. La Fig. 2 est un schéma synoptique d'une installation des tinée à opérer sur des points de données dispersées, suivant l'invention. Les points de données sont introduits dans une calculatri ce 18 de courbes de niveau, laquelle peut être constituée par une calculatrice analogique appropriée ou une calculatrice numérique spéciale ou bien, suivant une variante, une calcultrice numérique universelle.convenablement programmée. Les points dispersés sont transformés et remis en ordre par un circuit PO d'une façon qui sera dé-crite dans la suite afin de faciliter la recherche des points Les points reclassés sont ensuite mis en mémoire dans un circuit approprié 22 d'emmagasinage de données qui peut comprendre, par exemple, un tambour magnétique afin de permettre de retrouver ra pidement les données. Un dispositif@@ d'amorçage de la courbe de niveau évalue les points de donnée à partir de la mémoire 22 et transmet des ordres à un circuit 26 de commande d'un traceur. Ce circuit 26 débite des signaux numériques qui sont transmis à un dispositif de représenta tion graphique désigné dans son ensemble par la référence 28. Le dispositif 28 peut Aetre constitué par l'un quelconque d'un certain nombre de dispositif approprié comme, par exemple, le dispositif DATAPLOTTER série 3500 fabricué par Electronics Assoeiates, Zinc, Long Beach, New-Jersey. Etats-nis d'Amérigue, Le DATAPLOTTER travaille en traceur XY, c'est-à-dire aucune entrée numérique commande le mouvement d'une barre 3z, qui peut se déplacer sélectivement suivant un axe du dispositif 28 Un curseur 3 se déplace sélectivement sous l'action des entrées numériques le long de la barre 30, parallèlement au deuxième axe du dispositif 3. Le curseur 32 porte un style qui sert à produire des cartes de courbes de niveau permanentes en réponse aux déplacements relatifs de la barre 30 et ai curseur 32, comme représentés sur la Fig. 2. I1 va de soi que l'on peut également utiliser d'autres types de tra ceurs et dispositifs de représentation graphique pour exécuter le tracé des cartes, par exemple un tube à rayons cathodiques ou un traceur "Calcomp Model 565", fabriqué et vendu par California Computer Products Inc., Anakeim, Californie, Etats-Unis d'Amérique. Un dispositif 34 suiveur de courbe évalue certains des points de données dispersés contenus dans le mémoire 22, après qu' une courbe de niveau a été amorcée par le dispositif 24. Le dispositif suiveur de courbe transmet des ordres au dispositif 26- de commande du traceur pour tracer successivement des segments de la courbe de niveau sur le traceur 28. Un dispositif 36 d'évaluation de la courbe évalue constamment chaque segment de la courbe qui est déterminé par le dispositif 34, suiveur de courbe pour déterminer si la courbe tracée a ou non atteint une limite de la fonction. Lorsque cette limite est atteinte, le dispositif 36 transmet une indication à un dispositif 38 d'arrêt de la courbe.Le dispositif 38 ar-rête alors le tracé de la courbe de niveau- et signale au dispositif 24 d'amorçage de la courbe qu'il doit commencer le tracé d'une autre courbe de niveau. Ainsi qu'on l'a déjà mentionné plus haut, l'installation représentée sur la Fig. 2 peut comprendre l'une quelconque de diverses calculatrices analogiques ou numériques spéciales. Par exemple, cette installation pourrait comprendre des circuits logiques électroniques comprenant des dispositifs à-seuil variable pour l'évalua- tion des points de données contenus dans le circuit 22 de mise en mémoire magnétique. Toutefois, en raison des avantages de grand vitesse et de précision de fonctionnement d'une calculatrice numérique, on a constaté qu'il est avantageux dans la plupart des cas de mettre 11 invention en oeuvre au moyen d'une calculatrice numérique universelle convenablement programmée telle que- la calculatrice IBM 7044.Cette calculatrice numérique travaille sur des points de données dispersées qui sont introduits dans la calcula trice et elle donne des sorties numériques pour la commande d'un dispositif de représentation graphique, qui peut être l'un des traceurs numériques mentionnés plus haut. On décrira maintenant les opérations de transformation et de reclassement des données. Un aspect important de l'invention consite dans le reclassement des points de données dispersés en une forme préalablement choisie, afin d' & miner la nécessité d'étudier individuellement chaque point pour le calcul d'un segment d'une courbe de niveau. Le procédé suivant l'invention utilise comme nombre de référence la valeur entière de l'une choisie des coordonnées. Les valeurs d'entrée sont transformées en un système de coordonnées secondaire de telle façon que les minima des deux axes de coordonnées soient supérieurs ou égaux à zéro. Les maxima transformés de l'un choisi des axes de coordonnées sont ensuite limités à un nombre arbitraire de sorte que l'on peut imposer des limites au problème. Pour la description des phases de transformation et de reclassement, on supposera qu'il y a "n". Points de donnée de la for me (Xi, Yi, Zi) > où i = 1, 2, ..., n. Ces points sont dispersés au hasard dans les trois dimensions et ils sont enregistrés de façon désordonnée sur une bande magnétique. La valeur Z de chaque point est considérée pour les besoins de la description, comme la valeur variable en fonction des coordonnées indépendantes X et Y ou bien, dans l'exemple particutier représenté sur la Fig. 1, la valeur Z de chaque point est la mesure de la profondeur pour un jeu particulier de coordonnées. Pour illustrer l'opération de transformation et de reclassement suivant l'invention, on supposera que les dix-sept points de données sont introduits dans la calculatrice d'une façon désordonnée. Tableau 1 X Y- Z -5 107 1 0 68 2 10 10 3 105 110 4 185 35 5 70 63 6 85 38 7 55 42 8 150 28 9 170 26 10 40 23 195 15 12 30 58 13 58 78 14 38 93 15 125 92 16 15 98 17 On a affecté aux valeurs Z de ces dix-sept points des valeurs croissantes pour permettre de suivre facilement les divers points dans les opérations de reclassement. Dans un calcul réel, il va de soi que ces valeurs Z auraient des valeurs aléatoires. On détermine les maxima et les minima de Xi et Yi. L'intervalle de variation de Yi est supposé inférieur ou égal à celui de Xi ce qui revient à dire : (Ymax - Ymin) Les valeurs de Yi ne sont restreintes au plus petit intervalle que pour les besoins de l'explication particulière. En variante, on pourrait éventuellement limiter de cette façon les valeurs de Xi. Si l'équation (1) n'est pas valable pour un jeu particulier de points de données, on interchange les valeurs de Xi et de Yi pour satisfaire les critères de reclassement suivant l'invention. Si l'équation (1) est satisfaite, les minima de Xi et Yi, sont toujours positifs et le maximum de Yi est limité à une valeur égale ou inférieure à une constante arbitraire. Dans l'exemple particulier considéré, on utilisera une constante arbitraire de 10 pour la facilité de l'exposé. On transforme chaque coordonnée des points de données suivant les équations suivantes Xi = lOP (Xi - Xmin) / (Ymax - Ymin), Yi' = lOp (Yi - Ymax) / (Ymax Emin) et (2) Zi' = Zi, où i = 1, P n. Les points de données sont ainsi transformés en un nouveau jeu de points de la forme ( Xi', Yi',Z '), où i = 1, 2, ..., n. Suivant la transformation, où Y'min = 0,0 (3) Y'max = 10,0 X' = 0,0 min 0,0 X'max # 10,0 Après la transformation des points de données qui est représentée au tableau 1, conformément aux équations (1) et (2), on transforme maintenant les valeurs des coordonnées X et Y des points comme représenté par le tableau II ci-dessous. Les valeurs 2 des points restent inchangées à ce stade. TABLEAU II X' Y' Z' 0,0 9,7 1 0,5 5,8 2 -1,5 0,0 3 11,0 9,9 4 l90 2,5 5 7,5 5,3 6 9,0 2,8 7 6,0 3,2 8 15,5 1,8 9 17,5 1,6 10 4,5 1,3 ll 20,0 0,5 12 3,5 4,8 13 6,3 6,8 14 4,3 8,3 15 13,0 8,2 16 2,0 8,8 17 Après la transformation des points, on reclasse ces points en un arrangement à deux dimensions en groupes de valeurs qu'on appelle "blocs". Chaque bloc contient toutes les coordonnées Y' qui tombent dans l'intervalle de valeurs de ce bloc. On affecte un bloc différent à chacun des nombres entiers compris entre zéro et la la plus grande valeur arbitraire admise pour les valeurs Y', c'està-dire dix dans le cas considéré. Les points transformés sont ainsi reclassés en dix blocs suivant les valeurs transformées des coordonnées Y'.Le premier bloc contient toutes les valeurs des coordonnées Y' comprises entre zéro et un, le deuxième bloc contient toutes les valeurs transformées des coordonnées Y' comprises entre un et deux, et ainsi de suite. La deuxième dimension de 1 arrangement à deux dimensions est un indice des points de données à l'intérieur de chaque bloc, et qu'on appelle L. Les pints de données de chaque bloc sont arrangés suivant les valeurs croissantes des coordonnées X'. Par exemple, on met en première place la plus faible valeur de coordonnées X' dans chaque bloc, puis la valeur suivante, dans l'ordre croissant, de la coordonnée X', et ainsi de suite. La première valeur de l'in dice L à l'intérieur de chaque bloc est ainsi la plus faible valeur d'une coordonnée X' dans ce bloc particulier. La forme bloc des données reclassées sera (XBLKjL , YBLKjL' ZBLKjL) XBLKjL = Xi' (4) YBLKj.L Y.' ji i ZBLKjL = Zi' i = 1, 2, ..., n. j = indice du bloc = nombre entier (Y' + 1) L -indice mobile à l'intérieur de chaque bloc. Le tableau suivant illustre le reclassement final des données du tableau II en blocs de coordonnées Y', les valeurs des coordonnées X' croisssant dans chaque bloc. TABLEAU III j L XBLK YBLK ZBLK 1 1 1,5 0,0 3 1 2 20,0 0,5 12 2 1 - 4,5 - 1,3 11 2 2 15,5 1,8 9 2 3 17,5 1,6 10 3 1 9,o P, 7 3 2 19,0 2,5 5 4 1 6,0 3,2 5 1 3,5 4,8 : 13 o 1 0,5 5,8 2 6 2 7,5 5,3 6 7 1 6,3 6,3 14 3 9 1 2,0 8,8- 17 9 2 4,3 8,3 9 3 13,0 8,2 16 10 1 0,0 9,7 1 10 2 11,0 9,9 4 En résumé, la transformation et le reclassement des points de données dispersées s' effectue conformément aux phases représentées sur la Fig. 3. Les points (Xi, Yi, Zi) sont introduits dans l'installation et mis sous la forme intermédiaire de coordonnées (Xi', Y. ', Z.').Ces coordonnées transformées sont ensuite reclassées i i sous la forme de blocs (XBLKjL , YBLKjLss ZBLKjL ) comme représenté. Cette transformation et ce reclassement, ainsi qu'on le décrira dans la suite, assurent une réduction notable de l'effort à déployer pour retrouver les points dans une zone de voisinage prescrite lors de la détermination d'un segment de courbe. Lorsque chacun des points originaux a été transformé et reclassé dans un bloc, il n'est plus nécessaire que de mettre en mémoire les valeurs initiales Xmax, Xmin , Ymax,Ymin ainsi que les données sous forme de blocs. On-purge ensuite la mémoire de la cal cuitrice des points originaux. Dans tous les autres calculs effectués dans la calculatrice, on utilisera les données sous forme de blocs. Lorsque les courbes sont finalement transmises par la calculatrice au dispositif de représentation graphique, les coordonnées du dispositif de représentation peuvent être transformées pour représenter convenablement les données sous forme de blocs.Suivant une variante, les données des courbes sous forme de blocs peuvent être retransformées suivant les valeurs Xmax, Xmin, Ymax et Ymin mises en mémoire, en les coordonnées initiales, lorsque les données ont été débitées par la calculatrice. On décrira maintenant l'opération d'amorçage des courbes. Les Fig. 4 et 5 montrent l'opération d'amorçage ou de démarrage des courbes de niveau, suivant l'invention. La Fig. 4 est une vue en coupe représentant le profil d'un fond marin qui présente un certain nombre de points de profondeur mesurée ZO à Z6, disposés -sans ordre déterminé. Les points Z0 à Z6 ont été mesurés suivant le trajet en ligne droite E-E'. La Fig. 5 représente les points transformés ZO à Z6 sous forme de triangles disposés d'une façon reclassée dans un bloc 1 de valeurs de points, ainsi qu'on l'a décrit plus haut.En d'autres termes, les points ZO' à Z6' sont classés dans le bloc 1, puisque leurs coordonnées Y', sont toutes dans les limites de l'intervalle du bloc, et les points Z' sont classés successivement à l'intérieur du bloc 1, suivant les valeurs croissantes de leurs coordonnées Xl. On cherche à tracer des courbes de niveau pour deux niveaux hl et h2 dans la zone représentée sur la Fig. 4. Pour démarrer les courbes au niveau hl. on calcule les interpolations linéaires entre la valeur maximale de Z et la première valeur de Z qui est inférieure à hl. Par exemple, on trace une ligne entre ZO et Z1 sur la Fig. 4. Cette ligne coupe le niveau hl au point désigné par 1. Ce point 1 est ensuite transféré à la position de bloc représenté sur la Fig. 5. L'exécution dtune autre interpolation linéaire donne les points désignés par 1, 3 et 6 qui sont représentés par des cercles sur les Fig. 4 et 5. Ces points servent de points de départ pour une courbe de niveau correspondant à h1 Le sens dans lequel la courbe de niveau sera amorcée à partir de chacun de ces points est indiqué par les flèches de la Fig. 5, flèches qui sont perpendiculaires à la ligne qui relie la valeur maximale à la première valeur de Z qui est inférieure à hl. Les points de départ pour la deuxième courbe du niveau h2 sont formés: suivant le même procédé. On procède à une interpolation linéaire entre la valeur maximale et la première valeur de Z qui est inférieure au niveau h2. Dans ce cas, on a défini quatre points d'amorçage de courbes de niveau, qui sont représentés par les cercles 2, 4, 5 et 7. Ici également, le sens dans lequel les courbes de niveau sont tracées en partant de ces points d'amorçage, sont représentés par les flèches de la Fig. 5 qui sont perpendiculaires à la ligne qui relie le point de profondeur maximale au point du premier niveau Z inférieur au niveau désiré h2. Le tableau suivant représente l'amorçage des courbes de niveau pour les profondeurs hl et h2 représentées sur les Fig. 4 et 5, ce tableau désignant les points de profondeur maximale et les qui points inférieurs immédiatement adjacents/sont utilisés. Point -de Niveau de Maximum Point inférieur départ nO la courbe utilisé utilisé 1 hl Z0 Z1 2 h2 ZO Z1 3 hl ZO Z4 4 h2 Z0 Z5 5 h2 Z3 Z1 6 hl Z6 Z5 7 h2 Z6 Z5 Dans l'exécution de l'opération d'amorçage, on examine successivement tous les blocs reclassés de points de données. Les points d'amorçage résultanpour chaque bloc sont ensuite mis en mémoire ou repérés avant que l'opération de traçage de la courbe ne commence. On décrira maintenant l'opération consistant à suivre la courbe de niveau. Lorsque les points d'amorçage ont été déterminés de la façon décrite précédemment, on développe successivement les courbes de niveau en prenant comme point de référence l'un des points d'amorçage qui présentent le niveau désiré. La Fig. 6 représente l'opération de traçage de la courbe de niveau en utilisant un point de départ ayant pour coordonnées (Xkl Yk') qui a été déterminé par l'opération d'amorçage décrite précédemment. La définition d'un segment de la courbe de niveau s'effectue maintenant par les phases suivantes. Tout d'abord, on détermine un point ayant les coordonnées (Xc', Y0, ) dans le plan transformé X'-Y'. Pour déterminer ce point, in trace une ligne qui part de (X '. Yk') dans le sens indiqué par la flèche 40 qui a été déterminé lors de l'opération d'amorçage. On prolonge cette ligne sur une distance a préalablement choisie, Cette distance a varie pour les diverses applications de la pré suivante lissage uondès ire obtenir sente invention/pour les courbes de niveau. Après avoir établi un point ayant les coordonnées (Xct, Yc') à une distance a dans le sens 40, à partir du point (Xk', Yk'), on définit une ellipse 42 dont le point ayant les coordonnées (Xc' > Yc') est le centre. L'ellipse 42 a un grand axe a et passe par le point d'amorçage qui a pour coordonnée (Xk', Yk'). Cette ellipse 42 possède également un petit axe b d'unelongueur préalablement choisie. Après la détermination du point (Xc', Yc'), on établit en ce point des axes de coordonnées temporares représentés en XX et YY. Ce système de coordonnées temporaires, qui est obtenu par translation de l'origine du système X'-Y' au point (Xc',Yc') est rétabli pour le calcul de chacun des segments successifs de la courbe de niveau. Les points de données sont transformés dans le système de coordonnées temporaires suivant l'équation de transformation ; XX X' Xc' # YY # = # Y' # - # Yc' # (5) ZZ Z' h le où h est le niveau désiré de la courbe La direction de la flèche 40 forme un angle # avec l'axe XX. L'ellipse 2 est orientée suivant cet angle par rappqrt à l'axe XX. L'équation de l'ellipse 42 peut donc s'écrire (XXcos#+YYsin#)2 + (YYcos#-XXsin#)2 = r2 (6) où a = grand axe b = petit axe r = rayon arbiraire d'une constante de courbure, (XX, YY, ZZ) = (X', Y', Z') - (Xc', Yc',h). La phase suivante de détermination du segment de la courbe de niveau consiste dans la détermination d'un rayon de proximité R, d'après les équations suivantes R2 = (#2@, #2@) max (7) où #2@ = (Xi' - X' )2 (8) #2y = (Yi' - Y')2 (9) La détermination de R permet de définir un deuxième domaine qui est représenté par les lignes interrompues 44 de la Fig. 6, qui entourent les points représentatifs dans la proximité générale de l'ellipse 42. Le domaine rectangulaire 44 à son centre au centre de l'ellipse 42,de coordonnées (Xc', Y ') et il a des côtés de longueur PR. Les points représentatifs dispersés- dans le voisinage du cen tre de l'ellipse 42 sont représentés par des tiangles sur la Fig. 6, désignés par D1, D2,.... Dm . Ces ponts représentatifs ont pour coordonnées (XD1', YD1', ZD1'), (XD2', YD2' ZD2'),...(XDm', YDm Z@@') où m@@ App@@ t@@@@f@@mnti@@ d@@ @@@@d@@@@@@ t@@@@@@i@@@ ZD ') où m XXDi YYD @@Di où i = 1, 2, ..., m. (12) ZZDi On cherche maintenant à localiser les points représentatifs qui sont entourés par le deuxième domaine 44 à partir des données en bloc qui ont été antérieurement obtenus et mises en mémoire. La plus petite valeur admissible YDi' est égale à YDmin' = Yc' - R (13) Dmin c la valeur YD étant contenue dans le bloc numéro S où min S = (Y ' -+ 1) nombre entier (14) Dmin De même, la plus grande valeur de YDi' est égale à YDmax' = Yc' + R. (15) Ce point représentatif Y ' est contenu dans le bloc flumé- ro T, où max T = (Y ' + 1) nombre entier (16) max En outre, XDmin' = Xc' - R (17) min c XDmax' = Xc' + R (18) max On ne doit donc exécuter une- recherche conditionnelle que parmi les points représentatifs contenus dans le-s blocs numéro S, S + 1, ....T - 1, T (19) pour les points qui satisfont aux relations XD ' # XBLKjL # XD ' (20) min et @Dmin # YBLKjL # @Dmax (21) où j = S, S + 1,....., T - 1, T L = 1, 2, ...... dans chaque bloc, pour définir tous les points représentatifs dans le domaine de proximité 44 A titre d'exemple particulier, on supposera que l'on a à lo- caliser les points représentatifs du tableau I qui sont contenus dans le domaine de proximité qui entoure le point dont les coordonnées non transformées sont X = 63,Y = 68, avec un rayon non transformé de 11. En transformant ces valeurs en coordonnées intermédiaires suivant l'équation (2), on obtient et R = R non transormé Intervalle Y = Puis en utilisant l'équation (13) YD . i = Yc ~ R = 5,8 - 1,1 = 4,7 min qui est contenue dans le bloc n S = (YD ' + 1,0) entier = (4,7 + 1,0) entier = 5. min en outre, YDmax' = Yc' + R = 5,8 + 1,1 = 6,9 qui est dans le bloc numéro T = (6,9 + l,O)entier = 7. La recherche des points représentatifs voisins est donc réduite à une recherche exécutée dans les blocs 5,6 et 7 du tableau III tels que [(Xc'-R)=5,7] # XDi' # [(Xc' +R)= 7,9] et [(Yc' -R)= 4,7] # YDi' # [(Yc' + R) = 6,9] En outre, la recherche dans un bloc peut être arrêtée lorsqu'on a obtenu XBLKj, > XD max puisque les valeurs de X dans un bloc sont en ordre croissant. Les points suivants satisfont à ces conditions XD YD ZD 7,5 5,3 6 6,3 6,8 14 On remarque qu'il suffit de vérifier que.quatre points seulement présentent les conditions nécessaires. Lorsque le nombre des points représentatifs crolt, le procédé devient de plus en plus efficace, comparativement à une recherche qu'on devrait exécuter dans une liste complète de points représentatifs. Lorsqu'on a trouvé les points de donnée de la région qui sont contenus dans le deuxième domaine 44, par une recherche des blocs de points représentatifs mis en mémoire, on multiplie chacun des points du domaine 44 par un coefficient de pondération Wi' où i = 1, 2, ..., m. L'utilisation d'un coefficient de pondération évite que des points situés à des distances relativement grandes du centre de l'ellipse.42 n'exercent une influence sensible sur le calcul du segment de la courbe de niveau. Le coefficient de pondération de chaque- point Wi est déterminé par la formule suivante R4 Wi = R4 + K (Di)4 (22) où i : 1,2, ..., m. R = rayon de proximité Di = distance du iième point à (Xc', Yc'), ou K = coefficient arbitraire. Le coefficient de pondération du quatrième ordre est choisi de façon à permettre d'utiliser un grand rayon de proximité, de sorte que les calculs peuvent être exécutés dans les zones où les points représentatifs sont distribués d'une façon peu dense. La Fig. 9 montre l'effet des diverses valeurs de la constante arbitraire K sur les valeurs résultantes des coefficients de pondération Wi des points de donnée. Par exemple, la valeur K = 1 donne des coefficients de pondération Wi ayant des valeurs qui décroissent en fonction de la distance au centre de l'ellip- se à une vitesse beaucoup plus faible que si les coefficients de pondération étaient déterminés par une- constante K-= 128. La valeur donnée à la constante K-peut être modifiée par l'opérateur de la calculatrice, suivant le degré de lissage de la fonction représentée, que l'on veut obtenir. Lorsque les point de donnée contenus dans le domaine de proximité 44 ont été convenablement pondérés au moyen de la fonction Wi, on fait passer une fonction linéaire par le point Xk', Yk' et par les points représentatifs pondérés de sorte que l'erreur en et la fonction tre chaque point pondéré/linéaire est réduite au minimum.La fonction linéaire est exprimé sous la forme o Les équations d'erreur pour chaque point de donnée par rapport à la droite deviennent &alpha; + (XXDi)ss + (YYDi)&gamma; - (ZZDi) = ei, où i = 1, 2, ... m et e i = les erreurs respectives En ramenant ces erreurs des moindres canes à un minimum et en appliquant les équations normales pour la détermination des coefficients inconnus 'une fonction linéaire, on chient l'équation suivante Après avoir résolu l'équation (24) pour trouver les valeurs de t et et &gamma; &gamma;, on peut réduire la fonction linéaire à la forme plus familière : y = mx ++d (25) où m = - ss/&gamma; et d = - &alpha;/&gamma; La résolution simultanée des équation (6) et (25) donne une équation quadratique de la forme : (XXDi)2 # + (XXDi)# + # = 0 où (26) # = b2(msin#+cos#)2 + a2(mcos#-sin#) # = 2d[(b2-a)sin# cos# + m(b2sin2# + a2cos2 #)] # = d2[(b sin#)2 + (a cos#)2] - (rab)2, où a = grand axe de l'ellipse, et b = petit axe de l'ellipse. La résolution de l'équation (26) pour la recherche de XX et l'application de l'équation (25) pour la recherche de YY donne les deux points d'intersection : En retransformant les coordonnées de ces points dans les systèmes de coordonnées initiaux (X' - Y') suivant l'équation de transformation (5) on obtient X#' XX# Xc' # = # # + # # (29) Y#' YY# Yc' et Xq' XXq Xc' # # = # # + # # (30) Yq' YYq Yc' La Fig. 7 représente le tracé final de la fonction linéaire 46 que l'on fait passer par les points de donnée contenus dans le domaine de proximité 44. L'équation linéaire 46 coupe l'ellipse 42 en deux points qui ont les coordonnées (Xq', Yq') et (Xp',Yp'). Pour déterminer lequel des points de la fonction linéaire 46 doit être pris comme point suivant de la courbe, on suppose que le point qui est le plus éloigné du point final de la courbe est le point correct. Pour l'exemple représenté sur la Fig. 7, (X ', Y ') vérifie p p ront cette condition puisque : [(Xk'-Xp')2 + (Yk'-Yp')2] > [(Xk' - Xq')2 + (Yk' - Yq')2] (31) Le segment de la courbe est donc fourni- par la calculatrice sous la forme d'une droite 47 qui joint le point (Xk', Yk') au point (Xp', Yp'), comme on l'a représenté sur la Fig. 7.On répète maintenant exactement la même opération pour déterminer le segment de suivant/la courbe, le segment précédent 47 étant défini par les points où (@k , @k) et (@ k+1' @ k+1) (32) k+l = X p Y'k+1 = Yp La Fig. 8 représente la formation d'une nouvelle ellipse 48 qui passe par le point (X'k+1, Y'k+l) qu'on vient de déterminer et qui est orientée avec un nouvel angle qui est défini par Yk' - Yk-1' # = arctg # # (33) Xk' - X'k-1 où k = un indice qui qualifie le point précédent sur le trajet de la courbe de niveau. L'ellipse 48 a les mAemes grand et-petit-axes a et b et la même constante de courbure r . En outre, on établit un nouveau système d'axes de coordonnées XX et YY au centre de l'ellipse 48 et on répète les mêmes opérations pour déterminer un nouveau domaine de proximité 50. On pondère les points du domaine 50. On fait ensuite passer une nouvelle fonction linéaire par les points représentatifs pondérés et contenus dans le domaine 50 et on procède au calcul d'un nouveau segment de la courbe comme on l'a décrit précédemment. Cette opération d'établissement de la courbe se poursuit jusqu a ce que la courbe de niveau soit terminée. Après l'achèvement de la courbe de niveau, le dispositif commence à tracer une nouvelle courbe correspondant au niveau h suivant. Qn décrira maintenant le dispositif d'évaluation des limites. Au cours du tracé des courbes de niveau, suivant l'invention, il est nécessaire de vérifier les coordonnées de chaque nouveau segment de courbe pour éviter que la courbe de niveau ne soit tracéeà l'extérieur des limites inhérentes des points représentatifs. L'existence de ces limites est due à diverses causes qui ont trait à l'environnement particulier dans lequel les points représentatifs sont pris. Par exemple, dans les mesures géophysiques l'affleurement d'une couche géologique peut présenter une discontinuité qui doit être représentée nettement par la carte de courbes de niveau. L'installation suivant l'invention effectue en continu la vérification de la courbe de niveau tracée pour éviter. que le dispositif de représentation graphique n' affiche des données erronnées en dehors des limites des points représentatifs. Dans les conditions normales, la limite d'une courbe de niveau doit être considérée comme un rectangle analogue à celui représenté sur la Fig. lO,.le rectangle étant défini-par les lignes X1 =Xmin Y1 Ymin X2 = Xmax Y2 = Ymax Normalement, on ne calculera aucune valeur de courbe de niveau en dehors de ce rectangle. Toutefois, il convient de remarquer que, bien qutil n'existe pas de points représentatifs en dehors de cette limite, on peut cependant calculer des points de la courbe de niveau sur la base des données existantes, puisque la zone située à l'extérieur de ces limites apparaîtrait comme une zone- de données dispersées avec une faible densité. Ainsi qu'on peut le voir sur la Fig. 10, suivant la présente invention, on vérifie chaque point d'extrémité de chaque segment de la courde de niveau, qui vient d'être calculé, pour déterminer si le point est ou non situé dans les limites des points représentatifs. 'Le point final est évalué conformément au critère suivant, le point déterminé étant C = (Xc, Yc): X1 Xc ) X2, (34.) Yl Y c > Y2 Si l'une des conditions ci-dessus n'est pas respectée, le point C se trouve à l'extérieur des limites dés points représentatifs. Le point d'intersection C" représenté sur la Fig. 10 est calculé à partir de la limite de la fonction du segment B-C, et il constitue le point qui définit l'extrémité du segment de la courbe de niveau. Dans certains cas, il peut être avantageu:x'de limiter les calculs des points représentatifs à des limites autres qu'un contour rectangulaire. Par exemple, dansle cas représenté sur la Fig. 11, des parties du contour rectangulaire ont été éliminées dans les zones 1 à 4; On n'engendrera pas de courbes de niveau dans les zones éliminées. En faisant varier la forme des zones de suppression, on peut déterminer, suivant l'invention, presque n importe laquelle des formes possibles d'une carte en courbes de niveau. Par exemple, comme représenté sur la Fig. 12, la limite de la fonction est déterminée par une portion de polygone irrégulier. Pour déterminer les points d'intersection des segments de-la cour be avec la limite, il est nécessaire de comparer continuellement le segment avec la ligne polygonale. Sur la Fig. 12, le segment B-C est le dernier segment calculé. Le segment,8-C coupe l'un des segments de la limite définie par une ligne qui joint les points limites S = (Xs, Ys) et T = (Xt, Yt), si les conditions suivantes sont remplies XXi Xi > Xt, et Xb Xi > Xc. (@@) Si le dispositif d'évaluation des limites détermine que le segment B-C de la courbe de niveau coupe une partie de la limite, le point final du segment de la courbe de niveau est pris comme point I = (Xi, Yi), et l'évaluation de cette courbe de niveau par ticulière est arrêtée au point I. On décrira maintenant le mode de terminaison de la courbe de niveau. La Fig. 13 montre le mode de-terminaison d'une courbe de niveau, suivant l'invention, qui a été amorcée entre les points de I et II.Chaque fois qu'on évalue un nouveau segment de la courbe de niveau, le dispositif suivant l'invention détermine si le point d'amorçage I est situé à l'intérieur de l'ellipse 52, qui délimite un domaine entourant un point M de la façon décrite plus haut. Si le point I ne tombe pas à l'intérieur de l'ellipse 52 pendant l'é- valuation d'un nouveau segment de courbe de niveau, la courbe n'est pas terminée et le segment est transmis au dispositif-de représentation graphique. Si le dispositif détermine que le point Ise trouve à l'intérieur de l'ellipse 52, comme représenté sur la.Fig. 13, le point I est considéré comme le point final de la courbe de niveau et cètte courbe est fermée entre les points C et I par le segment 54. Le dispositif prend alors un autre point d'amorçage et commence le tracé d'une autre courbe de niveau. En résumé, le-dispositif peut arrêter une courbe de niveau particulière pour plusieurs raisons. Tout d'abord, lorsqu'on dépasse une valeur limite, la courbe de niveau est arrêtée à la ligne-limite. En outre, la fonction de usa courbe de niveau est arrêtée lorsqu'un point de la courbe de niveau précédemment calculé est entouré par le domaine elliptique défini pour un nouveau segment de la courbe. De plus, la courbe de niveau est arrêtée lorsqu'il n'existe pas de solution pour la détermination d'un point de la courbe, situation qui se présente dans le cas d'une discontinuité de la fonction. Ainsi 'on l'a indiqué plus haut, le procédé suivant l'invention peut être mis en oeuvre par une grande diversité de calculatricesanalogiques ou numériques. Toutefois, on a constaté qu'il état avantageux dans de nombreux cas de mettre l'invention en oeuvre en programmant convenablement une calculatrice numérique universelle, qui commande à son tour un traceur X Y poùr fournir une représentation graphique sous -la forme de courbes de niveau Les calculatrices IBM 7044 et 360/S se sont révélées en pratique dón- ner des résultats satisfaisants. La Fig. 14 représente un organigramme pour la mise en oeuvre de l'invention au moyen d'une calculatrice numérique universelle. Au moment de sa première mise en marahe, la calculatrice reçoit en 60, les paramètres d'entrée de courbes de niveau et elle lit les paramètres en 62. Les paramètres qui sont introduits dans-la calculatrice en 60 comprennent le grand axe et le petit axe du domaine elliptique, la constante arbitraire- K qui commande la fonction de pondération Wi, l'espacement des courbes de niveau et d'autres paramètres. Les points représentatifs dispersés qui ont été préalablement mesurés par une installation océanographique ou par l'un quelconque de divers autres dispositifs d'accumulation des données qui ont été décrits plus haut, sont enregistrés numériquement sous la forme de cartes ou équivalents en 64. Les fonctions des points représentatifs dispersés sont lues par le dispositif en 66 et les intervalles de valeurs maximale et minimals, de X et Y sont déterminés en 68.Les donné es sont ensuite transformées et reclas sées sous la forme de blocs en 70 conformément aux diverses phases décrites plus haut. Plus particulièrement les valeurs des coordonnées X et Y sont transformées de façon à présenter une polarité commune, elles sont réduites à un intervalle de valeurs préalablement choisi et elles sont ensuite reclassée sous forme de blo@. Les axes gradués X et Y, qui serviront de base pour le dispositif traceur sont engendrés en 72 et reproduits en 74 sur le dispositif de reproduction graphique. En outre, les points représentatifs des données Z sont transmis en 72, en fonction de leurs coordonnées de position respectives et sont traces en 74. L'opération d'amorçage décrite plus haut est exécutée en 76 et de lacalculatrice calculé les points d'amorçage ou points de départ pour toutes les valeurs des courbes de niveau. Les points d'amorçage ainsi calculés sont ensuite examinés en 78, pour déterminer si une courbe de niveau a été tracée ou non à partir de ces points. Si chacun de ces points de départ a été utilisé pour l'amorçage d'une courbe de niveau, le programme- est arre- té en 80. S'il existe encore des points de départ qui n'ont pas été utilisés pour l'amorçage de courbes de niveau, on commence-une courbe de niveau en 82 en utilisant le point d'amorçage s-uivant qui présente le niveau désiré. Le domaine elliptique est déterminé à partir du point d'amorçage considéré 84, si le domaine elliptique a atteint ou non une limite de la fonction. Si aucune limite n'a été atteinte, on fait passer en 86 une fonction linéaire par les points représentatifs encadrés par le centré domaine rectangulaie qui est sur le centre du domaine elliptique, suivant l'invention. Le point d'intersection entre la fonction linéaire et le domaine elliptique est déterminé en 88. En 90, la calculatrice détermine si la fonction linéaire coupe ou ne coupe pas le domaine elliptique. Si la fonction linéaire coupe convenablement le domaine elliptique, la calculatrice détermine en 92 si le point de départ de la courbe de niveau particulière qu'elle est en train d'évaluer est contenu dans le domaine elliptique.Si le point de-départ n'est pas contenu dans ce domaine elliptique, une indication est donnée pour commencer, en 84, le calcul d'un segment suivant de la courbe et les phases précédentes se répétent. Si le point de départ de la courbe de niveau est contenu dans le domaine elliptique, la courbe se ferme et le reste des points de départ pour le niveau particulier con'sidéré est purgé en 94. En variante, Si une limite de la fonction qu'on est en -train de tracer est atteinte en 84, les points de départ de la courbe de niveau particulière considérée sont purgés en 94. En outre, si en 90 il n'existe pas de solution de la courbe de niveau, par exemple lorsqu'il existe une discontinuité de la fonction, la calculatrice détermine en 96 si les valeurs des courbes de niveau ont été reclassées ou non dans l'ordre inverse. Cette détermination est également exécutée lorsque la liste des points de départ pour un niveau particulier a été purgéeen 94. Si les valeurs des segments de courbes de niveau n'ont pas été reclassées dans 1'drdre inverse en 96, les points des courbes de niveau sont reclassés dans l'ordre inverse en 98 et l'on amorce une courbe de niveau au dernier point représentatif~moins deux. Le traçage de la courbe de niveau savant l'invention se répète ensuite par les opérations 84 à 92 de/façon décrite pré'cédemment. Lespoints rèprésentatifs sont reclassés dans l'ordre inverse en 98 de façon que les deux extrémités du segment de la courbe de ni véau puisseS zetre entièrement complétées, afin d'éviter de laisser des blancs dans le tracé des courbes. Si les points représentatifs avaient été préalablement arrangés dans l'ordre inverse en 96, la courbe de niveau est terminée et elle est émise en 100 et repérée par l'indication du niveau que représente cette courbe. particulière. La courbe est ensuite tracée sur le dispositif de représentation graphique 102. Le tracé des courbes de niveau à partir des points de départ qui n'ont pas été précédemment utilisées est exécuté ensuite par la calculatrice en 78 jusque tous les points de départ aient été utilisés après quoi le tracé du jeu particulier de points de donnée dispersé est terminé. REVENDICATIONS 1 - Procédé d'obtention d'une représentation graphique en courbes de niveau à partir d'une série de points représentatifs de données dispersés au hasard, procédé comprenant les phases consistant à rechercher un point de référence ayant un niveau choisi, à faire passer une fonction par les points situés dans un premier domaine prédéterminé, rapporté à ce point de référence, à engendrer des indications d'un deuxième point de la fonction, qui coïncide avec un deuxième domaine prédéterminé, rapporté au point de référence et à tracer une représentation graphique d'une portion de courbe de niveau, qui s'étend du point de référence au deuxième point de la fonction, ce procédé étant caractérisé en ce qu'on reclasse initialement la série de points dispersés au hasard en groupes de valeur préalablement choisie, suivant les valeurs de l'une des coordonnées des points représentatifs avant de détecter le point de référence et en ce qu'on fait passer ladite fonction par les valeurs des points représentatifs dans certains de ces groupes, qui ont des coordonnées situées dans le premier domaine prédéterminé rapporté audit point de référence. 2 - Procédé suivant la revendication 1, caractérisé de plus en ce qu'on fait passer la fonction par les valeurs des points de référence par la méthode des moindres carrés. 3 - Procédé suivant l'une des revendications 1 ou P, carac térisé en ce qu'on engendre des signaux qui indiquent si le deuxième point de la fonction se trouve dans la limite inhérente de la courbe de niveau. 4 - Procédé suivant l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'on met en mémoire l'indication du point de référencewon produt des portions supplémentaires de courbe de niveau et on détermine si le dit point de référence se trouve suffisamment rapproché des points extrêmes de chacune des portions de la courbe pour permettre d'arrêter cette courbe. 5 - Procédé suivant l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que ladite fonction est une fonction linéaire et en ce que les limites du deuxième domaine sont définies par une ellipse. 6 - Procédé suivant l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que le premier domaine prédéterminé est constitué par un rectangle dtune dimension préalablement choisie et dont le centre est positionné en fonction de la position dudit point de référence. 7 - Procédé suivant l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'on transforme les valeurs de certains des points représentatifs pour les inclure dans. un intervalle de valeurs ou d'amplitudes de même signe, préalablement choisi avant de reclasser les points représentatifs en groupes préalablement choisis. 8 - Procédé suivant l'une des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que la phase de reclassement de la série des points représentatifs dispersés au hasard, en groupes de valeurs préalablement choisis consiste à déterminer les intervalles entre les valeurs maximales et minimales de chacune des coordonnées X et Y desdits points représentatifs, à transformer ces coordonnées X et Y de façon que toutes les valeurs aient le même signe et que les valeurs de. l'une des coordonnées X et Y soient égales ou inférieures à une valeur arbitraire, puis à reclasser les valeurs de l'une des coordonnées X et Y, en groupes ayant des valeurs comprises dans des intervalles de valeurs, choisis et étagés. 9- Procédé suivant la revendication 8, caractérisé de plus en ce qu on reclasse les valeurs de l'autre des coordonnées X et Y, en ordre numérique ascendant dans chacun des groupes. - - Procédé suivant l'une des revendication 8 et 9, cåracté- risé en ce que la phase de transformation consiste à comparer les les intervalles amplitudes desdits intervalles et à intervertit pour les coordonnées X et Y si l'intervalle de la coordonnée X n'est pas supérieur ou égal à l'intervalle de la coordonnée Y et à transformer lesdites coordonnées t et Y conformément aux équations suivantes X - X min) Xi'= C (Ymax - Ymin) t Y Yi = C (i max) (Y max - Ymin) où i : 1, 2,..., n, Xi et Y. = valeurs des coordonnées i i Xmin = valeur minimale de X Y min = valeur minimale de Y Ymax = valeur maximale de Y et C = constante- arbitraire li - Procédé suivant la revendication 6, caractérise en ce que le premier domaine prédéterminé, de forme rectangulaire, possède des côtés R d'une longueur préalablement choisie et en ce qu' on multiplie chaque point de référence contenu dans ce premier do-maine rectangulaire par un coefficient de pondération défini par la relation.: K est un coefficient arbitraire et D. est la distance qui sépare chaque point représentatif du centre du premier domaine rectangulaire. 12 - Procédé suivant l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la limite du deuxième domaine est comprise dans la surface du premier domaine. 13 - Installation pour la mise en oeuvre du procédé suivant la revendication 1, destinée à commander un dispositif de représentation graphique (?8) à partir de point représentatifs dispersés au hasard, cette installation comprenant un dispositif (18) d'entrée des données destiné à recevoir des points représentatifs ayant des valeurs ou niveaux qui varient au hasard et des coordonnées dispersées au hasard, un mécanisme (?4) d'amorçage de la courbe, qui choisit l'un des points représentatifs ayant un niveau choisi, comme point de référence et qui, à partir de ce point, a morce la représentation d'une courbe de niveau par le dispositif de représentation graphique, un mécanisme (34) suiveur de courbes pour faire passer une courbe de niveau représentative d'une fonction par les points représentatifs dans un premier domaine prédéterminé rapporté au point de référence, et un mécanisme (38) de terminaison des courbes qui arrête le tracé de chaque courbe de niveau lorsque cette courbe a atteint une limite de la fonction, cette installation étant caractérisée en ce qu'il est prévu, en combinaison avec elle, un dispositif de transformation (20) qui coopère avec le dispositif d'entrée des données et qui reclasse en groupe les points représentatifs disperséganivant la valeur de l'une des coordonnées de ces points, avant que le mécanisme d'amorçage de la courbe ne choisisse le point de référence. 14 - Installation suivant la revendication 13, caractérisé en ce qu'elle comprend un dispositif de représentation graphique qui a pour fonction de tracer les portions successives de la courbe de niveau, joignant respectivement un point de référence choisi d'où part une ligne de niveau à un autre point représentatif qui se trouve sur la courbe représentative de la fonction. 15 - Installation suivant l'une des revendications 13 ou 14, caractérisée en ce que le dispositif de transformation comprend un mécanisme servant à déterminer les intervalles entre la valeur maximale et la valeur minimale des coordonnées X et Y des points représentatifs, un mécanisme pour transformer les valeurs des coordonnées X et Y de telle façon que toutes les valeurs aient le même signe et que les valeurs d'une première coordonnée X ou Y se trouvent dans un intervalle de valeur arbitraire, un mécanisme pour reclasser ladite première coordonnée X ou Y de tous les points représentatifs, en groupes qui ont des valeurs comprises dans les intervalles choisis de valeurs étagées, et un mécanisme qui reclasse les valeurs de l'autre coordonnée X ou Y en ordre numérique dans chacun des groupes. 16 - Installation suivant la revendication 15, caractérisée en ce qu t elle comprend un mécanisme pour comparer les valeurs des intervalles des coordonnées X et Y et intervertir les intervalles pour les coordonnées X et Y si l'intervalle de la coordonnée X n'est pas supérieur ou égal à celui de la coordonnée Y, et un mécanisme pour transformer les coordonnées X et Y conformément aux équations suivantes (Xi - Xmin) i' = C et Ymax - Ymin (Yi - Ymax) Y.' = C (Ymax - Ymin) où i = 1, 2, ...., n. Xi et Yi = valeurs des coordonnées Xmin = valeur minimale de X X = valeur minimale de Y min Y max = valeur maximale de Y et C = constante arbitraire.