Brevet FR2026860A1 — publié le 19700925

i 2026860 La présente invention est relative à l'emploi de la pondération adaptative pendant l'étalonnage de filtres et d'organes de prédiction optimaux à réaction minimale. Les dispositifs de traitement non linéaire optimaux sont 5 très utiles pour les problèmes de nature très ardue tels que 1'i-dentif ication, la commande, le filtrage, l'uniformisation, la prédiction, la formation de modèles mathématiques et la classification. Les dispositifs de traitement et de prédiction linéaires 10 optimaux suivant le critère de 1'erreur quadratique moyenne sont bien connus dans la technique. De tels dispositifs sont étudiés du point de vue théorique par Norbert Weiner dans son ouvrage intitulé "l'intégrale de Pourier et certaines de ses applications", édité en 1963 par Dover Publication Inc. Weiner a étudié égale-15 ment la réalisation d'un ensemble non linéaire. Les aspects théoriques du traitement par Weiner des dispositifs non linéaires peuvent être utilisés de la manière décrite dans la thèse de Amar G. Bose, Massachusetts Institute of Technology, Juin 1956, intitulé "Théorie des systèmes non linéaires" et reproduites dans le 20 M.I.T. Research Laboratories of Electronics Technical Report N°309. L'emploi de la théorie de Weiner est décrite également par Bose dans le brevet des Etats-Unis d'Amérique N° 3.265.870. Dans le brevet français N° 69.Ol6.877, il est décrit un dispositif de traitement non linéaire de Weiner, pratique et 25 réalisable. Ce brevet est cité ici à titre de référence. Le brevet N° 3.265.870 établit clairement que, lorsque la complexité du dispositif de traitement augmente, le nombre de coefficients des filtres nécessaires pour caractériser le dispositif de traitement croît très rapidement. 30 La Demanderesse a pu réduire la complexité du dispositif au- delà du niveau postulé par Bose sans sacrifier la capacité du filtre, en utilisant un signal de sortie-du dispositif de traitement dans un agencement de réaction unique permettant de réduire le nombre de coefficients à évaluer. Dans ce dispositif, des échantil-35 Ions successifs dans le temps d'une fonction d'entrée u sont quantifiés pour produire des éléments de groupes successifs de fonctions d'adresse destinés à commander une opération de déclenchement qui, en réponse à chacun des groupes, produit un signal de sor- : tie de déclenchement indépendant. Le signal de sortie de déclenchement rapporté à la valeur contemporaine u.^ 69 42506 2 2026860 du signal u est combiné à un second signal représentant la valeur contemporaine de la réponse désirée xi de l'organe de traitement à l'entrée u ainsi qu'à un troisième signal Le signal combiné résultant est emmagasiné à l'adresse choisie, et de plus, est normalisé 5 et combiné avec le troisième signal pour former le signal de sor tie x. du dispositif de traitement. Simultanément, le troisième signal -x. 1 est quantifié pour produire un second élément de chacun des groupes des fonctions destinées à commander l'opération de déclenchement. L'entrée u±, la sortie désirée z±, et la sortie effective précédente 1° x± x représentent un échantillon d'une fonction du temps à une valeur ou une multiplicité de telle fonction. Dans de telles opérations, dans lesquelles les fonctions d'étalonnage employées sont constantes, on a découvert qu'il était avantageux d'étalonner le dispositif avec une pondération uniforme appliquée aux 15 points d'étalonnage de crédibilité égale. Toutefois, pour les opérations non stationnaires auxquelles l'invention se rapporte, une pondération uniforme n'est pas souhaitable» Ceci est dû au fait, qu'après l'étalonnage du- dispositif de traitement pendant une durée prolongée, il apparaît une inertie considérable qui s'oppose à une nouvelle adaptation au 20 cours de tout invervalle court par rapport à l'intervalle d'étalonnage précédent. L'invention vise à effectuer la pondération adaptative des points d'étalonnage en fonction d'un signal d'erreur qui représente la différence entre la sortie désirée et certaines valeurs emmagasinées dans le dispositif de traitement. ^ Selon l'invention, il est fourni un procédé et un appareil permet tant d'effectuer la pondération adaptative d'un filtre optimal pendant l'étalonnage suivant des fonctions d'étalonnage, comprenant au moins un signal d'entrée du dispositif pour réduire à une valeur minimale l'inertie a la réponse après un étalonnage prolongé. Il est engendré un signal d erreur qui représente la différence entre une réponse réelle du dispositif de traitement au signal d'entrée et la réponse désirée. La contribution à l'étalonnage ultérieure du dispositif de traitement. par des fonctions d'étalonnage autres que le signal d'entrée du dispositif est commandée en fonction et en réponse de la fonction d'er-35 reur. D'autres caractéristiques de l'invention apparaîtront au cours de de la description suivante, donnée à titre d'exemple et faite en référence aux dessins annexés, dans lesquels : la Fig. 1 représente un schéma synoptique d'un mode de réalisation 4-0 d'un dispositif utilisant l'invention ; 69 42506 3 2026860 la Fig. 2 est un schéma représentant une forme analâgique du procédé optimal ou représentant la production d'une fonction de commande adaptative.. ; la Fig. 3 représente un circuit quantifieur à quatre niveaux ; 5 la Fig. Zf représente une table montrant le fonctionnement du cir cuit de la Fig. 3. la Fig. 5 représente un dispositif de traitement à entrées multiples et à réactions appliqué à une installation industrielle ; la Fig. 6 représente un dispositif plus général à entrées mul-10 tiples et à sorties multiples mettant en oeuvre l'invention et fonctionnant de façon adaptative. Avant de décrire la pondération adaptative pendant l'étalonnage on décrira d'abord le dispositif de traitement linéaire décrit et représenté dans le brevet français .précité, La Fig. 1 représente un. 15 dispositif de traitement non linéaire, qui peut être mis au point en vue d'un traitement optimal d'une fonction variant dans le temps et à valeur unique u caractérisé par deux composantes u (t) et (ja(t)-u(t-T^ de la manière décrite dans un sens général dans le brevet n° 3 265 870» Il est prévu toutefois un moyen pour réduire l'emmagasinage nécessaire 20 d« un certain nombre de grandeurs. Au cours de la description suivante, l'emploi d'un trait sous un symbole donné, par exemple u signifie que le signal ainsi désigné est ux signal à composantes multiples par exemple, u(t) et u (t)-u (t-T), Le perfectionnement du dispositif de traitement est obtenu par l'emploi d'une opération de réaction qui, à tout instant, ne nécessite qu'un ■ seul échantillon de chacune des deux composantes du signal d'entrée u et réduit ainsi matériellement à une valeur minimale le problème de l'emmagasinage. Comme dans le brevet des Etats-Unis d'Amérique précité, le dispositif de traitement est étalonné en fonction d'une certaine 3® fonction connue ou supposée z qui est une sortie désirée telle que la fonction de sortie x correspond à z pour les entrées ayant une valeur statistique similaire à u. Ensuite, le dispositif de traitement répond aux signaux u', u*', etc, d'une manière optimale. Dans la description suivante, on décrira d'abord la phase d'étalonnage et ensuite les modi-35 fications nécessaires pour effectuer des opérations sur les signaux autres que celles utilisés pour l'étalonnage. A la Fig. 1, la première composante du signal u provenant d'une source 10 constitue l'entrée d'un quantifieur 11. La sortie du "quanti- : fieur 11 est connectée à chacune de deux unités d'emmagasinage 12 et IfO 13. Les unités d'emmagasinage 12 et 13 ont en général la même capacité 69 42506 k 2026860 et sont adressées conjointement par des signaux provenant des circuits de sortie du quantifieur 11 et de quantifxeurs 14 et 15. Les unités d.•emmagasinage 12 et 13 sont des unités à éléments multiples capables dremmagasiner différentes quantités électriques dans une série d'empla-5 cernents de mémoire adressables différentes, numériques ou analogiques» t Comme représenté, le troisière quantifieur 15 adresse également les deux unités d'emmagasinage 12 et 13 en fonction de la seconde composante du signal u obtenu de la source 10, d'une ligne à retard 16 et d'un inverseur 18a. Plus particulièrement, si 11 échantillon de signal 10 u^ est la valeur contemporaine du signal provenant de la source 10, l'entrée appliquée au quantifieur 15 est alors Cette entrée est produite en appliquant le signal u. à un additionneur 17 ainsi que la valeur négative de ce même signal retardé d'un accroissement d'é-'; chantillonnage dans l'unité à retard 18. Pour une telle entrée, les 15 unités d'emmagasinage 12 et 13 peuvent être considérées comme des matrices à trois dimensions d'éléments d'emmagasinage. Dans la description de la Fig. 1 qui suit, le quantifieur 15 est ignoré et sera examiné ultérieurement. La sortie de l'unité d'emmagasinage 12 est connectée à un addi-20 tionneur 20 ainsi que la sortie d'une unité 21 qui porte le signal z^, d'est-à-dire la valeur contemporaine du signal de sortie désiré. Une troisième entrée est connectée à l'additionneur 20 à partir d'un canal de réaction 22 qui est lui-même connecté par l'intermédiaire d'un inverseur 23 qui change le signe du signal. 25 La sortie de l'additionneur 20 est connectée à un diviseur Zk pour lui appliquer un signal dividende. Le diviseur est obtenu de l'unité d'emmagasinage 13 dont la sortie est connectée à un additionneur 26. One source d'amplitude unitaire 27 est également connectée à la sortie à l'additionneur 26. La sortie 30 de l'additionneur est connectée au diviseur 2.k afin de lui appliquer le signal diviseur. Un signal représentant le quotient est appliqué alors à un additionneur 30 dont la sortie est la valeur contemporaine x^, c'est-à-dire la sortie du dispositif de traitement. L'additionneur 30 comporte également une seûonde entrée obtenue du canal de réaction 35 22. Le canal de réaction 22 transmet le signal de sortie x^ du dispositif de traitement retardé d'une unité de temps dans l'unité à retard 32, c'est-à-dire x^ Le canal de réaction 22 est connecté à l'entrée du quantifieur lif pour lui fournir le signal d'entrée. Un canal de réaction 36 allant de la sortie de l'additionneur 20 40 à l'unité d'emmagasinage 12 est prévue pour mettre à jour l'unité 69 42506 5 2026860 d'emmaganisage 12. De même, un canal 38 relié à la sortie de l'additionneur 26 est connecté à l'unité d'emmagasinage 13 et sert à mettre à jour la mémoire 13, Pendant la phase d'étalonnage, en négligeant la présence du quanti-5 fieur 15, le dispositif fonctionne de la manière décrite ci-après. La valeur contemporaine u^ du signal u provenant de la source 10 est quantifiée dans, l'unité 11 en même temps que le signal de sortie précédent (qui peut être nul initialement) par le quantifieur 14. Ce dernier signal est appliqué à la sortie de l'unité à retard 32 dont les fonc— 10 tions d'entrée-sortie peuvent être mises en relation de la manière suivante : T est le retard én secondes xi = x (iT + tQ), et (1) Xi-1 ? x + *<>) » (2) 15 dans lesquelles i est un nombre entier, T est l'intervalle d'échantillonnage et tQ est la durée de l'échantillon initial» Les deux signaux ainsi produits par les quantifieurs 11 et 1/j. sont appliqués aux deux unités d'emmagasinage 12 et 13 afin de choisir dans chaque unité un emplacement d'emmagasinage donné. Un signal représentant les valeurs 20 précédentes de la sortie de l'additionneur 20 est emmagasiné dans l'emplacement choisi de l'unité d'emmagasinage 12 par le canal 36. Un état représentant le nombre de fois où cet emplacement a été adressé préala-blément est emmagasiné dans l'emplacement correspondant de l'unité d'emmagasinage 13 au moyen du canal 38. Initialement, tous les signaux em-25 magasinés dans les deux unités 12 et 13 peuvent être nuls. Les signaux -emmagasinés choisis obtenus de la matrice de mémoire 12 sont appliqués en synchronisme à l'additionneur 20 en même temps que les signaux z^ et ~xi-l* La sortie contemporaine de l'additionneur 20 est divisée par la 30 sortie de l'additionneur 26 et le quotient est ajouté à x^ ^ dans 1'.additionneur 30 pour produire la réponse contemporaine x^ de l'organe de traitement . La valeur contemporaine x^ dépend de la valeur contempo-: raine u^ de u, de la valeur contemporaine de la sortie désiré z et de la valeur négative de c'est-à-dire (-x^ j) ainsi que des si- 35 gnaux provenant des emplacements de mémoire adressés. On constate à l'analyse que le dispositif fonctionne d'une manière pouvant être décrite au moyen des expressions suivantes comprenant une équation différentielle sous forme vectorielle. Un système non linéaire , peut être caractérisé par une équation différentielle vectorielle : 40 i = £ (x,u,t) (3) 69 42506 e i 2026860 C'est-à-dire que k est la dérivée par rapport au temps du signal x et est une fonction vectorielle £ de x, u et t. La fonction jg décrit dans un sens théorique le système et peut permettre à l'équation différentielle vectorielle du premier ordre (3) de représenter un dispositif 5 régi par un système d'équations différentielles» Dans le cas important des dispositifs fixes, le temps n'apparaît pas comme un paramètre de g. C'est le cas pour les dispositifs considérés en premier lieu ici. En choisissant l'accroissement de temps T suffisamment petit, on peut rendre la variation de x (t) petite dans un intervalle quelconque 10 (t,t-T) et soumise seulement à des contraintes physiques raisonnables. L'équation (3) peut alors être approchée par : Si. = T £ * Si-! (W Dans ce cas, le problème consiste à déterminer le premier élément du membre de droite de l'équation (Jf). On peut montrer que l'agencement 15 de réaction de l'invention permet de déterminer l'opération optimale T£ de l'équation (4)» Les fonctions décrites ci-dessus en relation avec le dispositif de la Fig. 1 fournissent automatiquement le signal Le dispositif représenté à la Fig. 1 établit les conditions de 20 tension qui rendent le dispositif de traitement non linéaire optimal pour le traitement des signaux ayant les mêmes valeurs statistiques que le signal z (t) sur lequel l'étalonnage est basé. Après l'étalonnage du dispositif en fonction de la sortie désirée z" sur une suite statistiquement significative de u et z, on peut alors 25 ouvrir des commutateurs 21 a, 23a et 27a et utiliser un nouveau signal d'entrée u' à la suite de quoi le dispositif de traitement fonctionne de,façon optimale avec le signal u' de la même manière que décrit ci-dessus mais sans que les trois signaux z^, xi ^ et l'unité soient nécessaires dans les canaux de mise à jour. 30 Dans le dispositif représenté à la Fig. 1, le quantifieur 15 four nit une sortie qui ne dépend que des différences entre les échantillons successifs u^ et en utilisant une unité à retard iy et une unité d'inversion de polarité l8a. Dans ce dispositif, une unité à retard unique lë est fournie à l'entrée et une unité à retard unique 32 est 35 fournie à la sortie. En général, on peut employer plusieurs unités à retard à l'entrée et à la sortie. Toutefois, des considérations physiques imposent généralement qu'il n'y ait pas plus d'unité à retard à l'entrée qu'à la sortie. De plus, si le dispositif est sensible de façon sélective aux basses fréquences, plutôt qu'aux hautes fréquences, ifO il faut alors des retards moins nombreux à l'entrée qu'à la sortie. COPY 69 42506 7 2026860 Dans le dispositif employant le quantifieur 15, les unités d'emmagasinage 12 et 13 peuvent être considérées commodément comme étant à trois dimensions. Naturellement, il n'est pas nécessaire que les éléments du vecteur d'entrée et du vecteur de sortie soient liés par des retards 5 simples, comme représenté ultérieurement à la Fig. 6. Le dispositif décrit ci-dessus est du type auquel se rapporte l'invention. Un dispositif de traitement est représenté à la Fig. 2 plus en détail et comporte un dispositif pour mettre au point et utiliser une fonction de pondération adaptative selon l'invention. 10 On remarquera que le troisième quantifieur 15 de la Fig. 1 a été supprimé. Les éléments d'emmagasinage 12 et 13 sont représentés sous forme de matrices à deux dimensions d'éléments de mémoire constitués par des condensateurs électriques. A la Fig. 2, des charges électriques sont appliquées aux conden-15 sateurs qui sont choisies en partie par les états de tension des lignes Zfl à provenant du quantifieur 11. Les lignes 41 à. 44 s'étendent verticalement dans les matrices d'éléments de mémoire des unités 12 et 13. Le choix des condensateurs est ensuite déterminé complètement par les états de tension des lignes 45 à 48 provenant du quantifieur 20 14. Ces dernières lignes s'étendent horizontalement dans les unités d'emmagasinage 12 et 13. Les quantifieurs 11 et 14 fonctionnent de la manière décrite dans le brevet précité n° 3 265 870, de sorte qu'une seule des lignes provenant de chaque quantifieur est excitée à un moment donné quelconque. Les quantifieurs 11 et 14 sont commandés par 25 une minuterie 37. Chaque élément d'emmagasinage est muni de circuits de commande destinés à commander le signal devant être transmis à partir d'un condensateur donné ainsi que la charge appliquée à un conda-sateur donné. Les unités d'emmagasinage 12 et 13 sont représentées avec une" ma-trice de 4.X4 éléments qui peuvent faire partie de matrices plus grandes* comme indiqué par les terminaisons en pointillé des conducteurs électriques. Dans l'unité d'eamagasinage 12, on utilise les condensateurs 51 à 66. Dans l'unité d'emmagasinage 13 on utilise les condensateurs 71 à 8b. ^ Une paire de condensateurs est choisie ou adressée cnacue fois qu'un échantillon du signal d'entrée u^ est utilisé, le choix étant fait par les sorties des unités 11 et 14. Les condensateurs sont adressés par l'excitation ae portes ET telles que les portes 90 et 91 • Chacune des portes ÇO et 91 a une entrée connectée à une barre .commune 41 provenant 40 du quantifieur 11 et une autre entrée connectée à une barre com.aune 45 COP^ 69 42506 8 2026860 provenant du quantifieur 14. La. sortie de la porte 90 commande un organe de manoeuvre de commutateur 92 qui provoque successivement la fermeture du commutateur sur la borne 96 et ensuite sur la borne 97. La fermeture du commutateur sur la borne 93 applique la tension du condensa-5 teur 51 à l'additionneur 20 chaque fois que la porte ET 90 est excitée. Ensuite, le commutateur est fermé sur la borne 94 pour appliquer au condensateur une charge supplémentaire qui est proportionnelle à la valeur de la tension à l'entrée du diviseur 24 pour mettre à jour la quantité emmagasinée sur le condensateur 51» 10 / La charge 91 est excitée en même temps que la porte ET 90, ce qui provoque la fermeture du commutateur sur la borne 96. Cette fermeture applique une tension à l'additionneur 26 qui est proportionnelle à la charge du condensateur 71» Ensuite la borne 96 est libérée et le commutateur est fermé sur la borne 97 pour mettre #. jour la charge du con-15 densateur 71 en lui appliquant une tension représentant la sortie de l'additionneur 26. La sortie des additionneurs 20 et 26 est appliquée au diviseur 24» La sortie du diviseur 24 est appliquée ensuite en même temps que la sortie de l'unité à retard 32 à l'additionneur 30 dont la sortie est la sortie désirée du filtre x^. On notera que la minuterie 20 37 commande l'intervalle d'échantillonnage des quantifieurs 11 et 14 ainsi que l'unité à retard 32» La pondération adaptative de l'invention est applicable aux dispositifs du brevet des Etats-Unis d'Amérique précité ainsi qu'au dispositif perfectionné de la demanderesse et sera décrite en relation avec 25 ce dernier. On notera que, à la Fig. 2, la sortie x^ ^ est appliquée à l'additionneur 20 au moyen de l'inverseur 23 et l'additionneur 23a dont la sortie.est appliquée par l'intermédiaire d'un amplificateur à gain commandé 23b. La source 21 de signaux z^ est connectée à l'additionneur 21a de sorte que les signaux combinés (comprenant un signal représen-30 tant la valeur ordinaire de la sortie désirée de la source de signaux z^ et la sortie retardée sont soumis à la fonction de commande du gain appliquée à l'amplificateur 23b. De même, la source de signaux unité 27 est connectée au moyen d'un commutateur 27a et d'un amplificateur de commande de gain 27b à l'addi-35 tionneur 26. L'amplificateur 27b est commandé par la même tension de commande du gain que l'amplificateur 23b. Selon l'invention, la fonction de. commande du gain g^ est une fonction de pondération qui varie suivant une fonction d'erreur. Ceci permet au dispositif de répondre à la présence d'erreurs même si le filtre Zj.0 a été étalonné pendant une durée prolongée. co PY 69 42506 9 2026860 A la Fig. 2, la tension de commande de gain est produite par la production dans une unité de division 27ç d'une tension de sortie qui représenterait une sortie du filtre optimal au temps t^ correspondant au signal d'entrée u^ si l'étalonnage n'avait pas été poursuivi . La 5 tension optimale du filtre apparaît à l'entrée de l'additionneur 20. Elle est appliquée au diviseur 27c au moyen du canal 27d. La tension du diviseur apparaît à l'entrée de l'additionneur 26. Elle est appliquée à l'unité de division 27ç, au moyen du conducteur 27je. La sortie d diviseur d7c apparaît sur la ligne 27_f et est appliquée à une unité de 10 soustraction 27£» L'unité de soustraction 27j£ fournit une sortie qui représente la différence entre la tension de la ligne 27a et la valeur actuelle de la sortie désirée z^ provenant de l'unité 21. La sortie de la ligne 2?h est appliquée ensuite à un redresseur 27i et ensuite à un filtre 27j.. Il en résulte qu'il apparaît sur la li 15 gne 27k une tension de commande du gain qui est une fonction d'intégration positive. Elle est appliquée aux deux amplificateurs 23a et 2.7 Dans le mode de réalisation d'un circuit- particulier représenté à la i'ig. 2, la fonction de commande de gain g(t) est une fonction non négative de l'erreur e'(t). La fonction de commande de gain peut être 20 définie de la manière suivante : g(t) = aCe'(t±), t/Ct) (5) dans laquelle : g(t) est la fonction de pondération G désigne toutes les fonctions représentatives, e'(t^) est l'erreur au temps t^ si l'optimisation est 25 inchangée à partir de l'intervalle précédent. t^ est égal ou inférieur à t, le temps t étant l'instai auquel la fonction de commande de gain g(t) est évaluée. Si a^ définit le filtre optimal au temps t^ et si u^ est la valeur actuelle de l'entrée, l'expression définitive de l'erreur est la suivante : 30 e- = z. - A.^f. (6) . dans laquelle f\ = x x ... (produit vertoriel direct) Si e^ est considérée comme une fonction d'intégration, l'équation (6) peut alors s'écrire sous la forme : T e' . = z. - a. f. (7} x i -i-l -î K 35 La fonction d'erreur une fois déterminée est utilisée ensuite com me fonction de commande de gain de la manière représentée à la Fig. 2. En fonctionnement, une tension est appliquée au condensateur 51 chaque fois qu'il est adressé pendant l'étalonnage. Le condensateur 51 de l'unité d'emmagasinage 12 reçoit des accroissements de charge chaque kO fois qu'il est adressé, chaque accroissement dépendant de la quantité 69 42506 10 2026860 de la valeur et de la fonction de pondération g^» Par contre, les condensateurs de l'unité d'emmagasinage 13 reçoivent chaque fois qu'ils sont adressés une tension représentant l'unité, c'est-à-dire le signal provenant de la source 27 et la fonction de 5 pondération g^. Ainsi, le signal de sommation provenant de l'additionneur 20 est normalisé en divisant le signal par une tension proportionnelle au nombre de fois que l'emplacement d'emmagasinage "donné a été adressé. L'unité de commutation représentée par l'unité 92 comportant des 10 bornes 93 et 9h peut être un commutateur pas à pas classique qui achève son cycle en réponse à une entrée telle que celle provenant de la porte 90 dans un intervalle de temps inférieur au cycle de la minute- . rie 37. De telles unités sont bien connues et sont utilisées couramment. Le dispositif représenté à la Fig» 2 ne met en jeu que l'es deux 15 entrées u„ et ^ pour adresser la mémoire et n'utilise qu'une seule unité à retard 32 à la sortie» Lorsqu'on le désire, des entrées supplémentaires peuvent être utilisées, tel que le signal u^ -u^ ^ représenté à la Fig. 1. Une réaction supplémentaire munie d'une unité à retard supplémen-20 taire telle que l'unité 32' peut également être utilisée pour fournir une réaction de la fonction de Les unités à retard supplémen taires peuvent fournir les signaux xi ^, x^_^, etc. Ainsi, bien que le dispositif de la Fig. 2 ait été décrit en détail, l'invention ne doit pas être considérée comme limitée à un dispositif dans lequel des élé-25 ments analogiques sont utilisés ou ne comportant que deux quantifieurs 11 et 14. Comme décrit dans le brevet français précité, un dispositif de traitement numérique peut être utilisé et peut être préféré, en général aux dispositifs analogiques. Toutefois, il a été représenté un agencement analogique à la Fig. 2, afin d'aider à la compréhension de 30 l'invention du fait que les dispositifs analogiques sont en général fixes dans l'espace tandis que les machines à calculer numérique ont une configuration variable qui dépend du programme de commande et ne se prêtent donc pas à une telle représentation. Un quantifieur supplémentaire est utilisé pour chaque entrée supplémentaire ainsi qu'un autre 35 quantifieur pour chaque fonction de réaction supplémentaire utilisée. On voit que, en ce qui concerne le signal d'entrée, la réaction utilisée aux Fig. 1 et 2 ne nécessite que la considération de la valeur contemporaine des éléments de u et permet ainsi de concevoir un organe de traitement non linéaire à mémoire minimale. C'est de ce fait.que le 40 dispositif de l'invention tire un avantage significatif par rapport au 69 42506 u 2026860 dispositif suivant le brevet des Etats-Unis d'Amérique précité. Pour aider encore à la compréhension de l'invention, les quantifieurs 11 et 14 peuvent être du type représenté sur la Fig. 3- Par exemple, si la source 10 est connectée au moyen d'une porte ET 10a qui est 5 commandée par la minuterie 37, une tension est alors produite sur une seule des lignes 41 à 44 suivant l'amplitude du signal à l'instant ou la minuterie ouvre la porte 10a . Le quantifieur comprend trois transistors d'entrée 101, 102, et 103. Les bases des transistors 101 à 103 sont excitées par des signaux par l'intermédiaire de diodes Zener 104 1Q à 106 respectivement qui sont toutes connectées à la sortie de la porte 10a. Le transistor 101 est connecté au niveau de son émetteur par ^intermédiaire d'une résistance 107 à la masse ainsi qu'à la ligne 44.» L'émetteur est également connecté au moyen d'une résistance 108 à la base du transistor 109 qui est connecté en parallèle avec le transïs-15 tor 110. Les émetteurs des transistors 109 et 110 sont connectés à la masse. Les collecteurs sont connectés à la ligne 43. La base du transistor 110 est connectée au collecteur du transistor 102 dont l'émetteur est connecté à la masse, ainsi qu'à la base du transistor 112. La ligne 43 est connectée à la source de tension d'alimentation +Vcc au 20 moyen d'une résistance 73 et d'une résistance 114 au collecteur du transistor 112. La jonction entre les résistances 113 et 114 est connectée au collecteur du transistor 101 et, au moyen de la résistance 115 à la ligne 42 qui est commune aux collecteurs des transistors 116 et 117. La base du transistor 116 est connectée au collecteur du transistor 112. 25 La base du transistor 117 est connectée au moyen d'une résistance lia à la ligne 41 et au collecteur du transistor 103. Les émetteurs des transistors 116 et 117 sont connectés à la masse. En fonctionnement, si le signal provenant de l'unité 10a est inférieure à la tension de claquage de l'unité 106, le transistor 103 est 30 bloqué, son collecteur est au potentiel d'alimentation et la ligne 41 est ainsi à un potentiel élevé, ce qui fournit une sortie "1". Comme le collecteur du transistor 103 est à un potentiel élevé, le transistor 117 conduit et fournit une chute de tension aux bornes de la résistance 115 de sorte que la ligne 42 est essentiellement au poteatiel de la 35 masse ou "0". De même, les transistors 101 et 102 sont bloqués. Ceci signifie que la base du transistor 110 est au potentiel élevé et donc conduit, de sorte que la ligne 43 est pratiquement au potentiel 'de la terre. Comme le transistor 101 n'est pas conducteur, la ligne 44 est de même 40 au potentiel de la masse. 69 42506 12 2026860 10 15 20 Lorsque le signal d'entrée excède le potentiel de claquage de l'unité 106, mais item celtîl des mités 104 et 105> le transistor 103 conduit, de sorte que la ligne 41 est au potentiel de la Masse. La connexion de la base du transistor 117 de la masse interrompt sa conduction., de sorte que la ligne 42 est au potentiel élevé. Le circuit comprenant les transistors 116 et 117 est un circuit non OU. Comme le transistor 102 n'est pas conducteur, le transistor 112 l'est, de sorte que son collecteur est pratiquement au potentiel de la masse, ce qui rend le transistor 116 non conducteur. De même, le transistor 102 rend le transistor 110 conducteur en mettant la ligne 43 au potentiel de la masse. Comme ci-dessus, le transistor 101 n'est pas conducteur et la lighe 44 reste au potentiel de la masse. Ainsi, seule la ligne 42 est à un potentiel élevé. On peut maintenant voir facilement le fonctionnement du circuit pour le cas dans lequel le signal excède le potentiel de claquage de l'unité 105 et non celui de l'unité 104 et pour le cas dans lequel le signal d'entrée excède le potentiel de claquage de l'unité 104. On voit ainsi que les seuils ou potentiels de claquage des unités I04 à 106 sont choisis en fonction des niveaux de quantification désirée. Comme indiqué dans le tableau de la Fig. 4, si la tension d'entrée de la Fig. 3 est inférieure au niveau de la diode 106, la ligne 41 est alors excitée et les autres lignes 42 à 44 ne sont pas excitées. Si la tension est supérieure à et inférieure au niveau des diodes 105, la ligne 42 seulement est alors excitée. Si la tension est supérieure à V^, mais inférieure au niveau des diodes 104, seule la ligne 43 est alors excitée. Les diodes 104 à 106 sont représentées sous la forme di diodes Zener. Elles diffèrent l'une de l'autre par leurs tensions de seuil qui satisfont à l'inégalité V.^-V^V,. Elles peuvent 30 ^ 12 3 etre constituées par des diodes uniques ayant des tensions de claquage différentes ou, comme représenté à la Fig. 3, par une multiplicité de diodes analogues en série. L'invention est utile avec un dispositif d'identification ou de simulation tel que celui représenté sur la Fig. 5, dans lequel quatre ^ entrées correspondant aux signaux 1ui, 2ui, et ifui sont quantifiées dans les unités 11, lLa, It et 11c respectivement, et deux signaux de réaction x^_-^ xi_2 SOIlt quantifiés par les unités 14a et 14b respectivement pour être emmagasinés dans les unités 12 et 13. Dans ce cas, ^0 le choix d'une adresse donnée dans les unités d'emmagasinage dépend de la coïncidence entre les six entrées, lorsque le dispositif doit être 25 69 42506 13 2026860 étalloné en se basant sur la sortie désirée z de la source 21. Le dispositif de traitement de la Fig. 5 correspond d'une manière générale à celui de la Fig. 1, en ce sens que l'unité A comprend des unités 2/fj 26 et 30 connectées de la même manière qu'à la Fig. 1, et 5 qui sont représentées pour des raisons de commodité sous la forme d'un rectangle unique à la Fig. 5. Une application du dispositif à entrées multiples est indiquée à la Fig. 5 dans laquelle la sortie désirée et la sorite d'une installation industrielle 21 et les entrées des quantifieurs correspondent et 10 sont obtenues des quatre entrées de cette installation. Le dispositif de traitement est étalonné en temps réel en fonction des entrées de l'installation 21 et de sa sortie pour simuler une sortie x qui correspond à la sortie réelle z de l'installation. Comme à la Fig» 2, des amplificateurs 23b et 27b reçoivent une tension de commande de gain au 15 moyen d'un canal 27k , cette tension étant appliquée au moyen des éléments 27ç, 27£, 27i et 271- Une fois l'étalonnage effectuée, les commutateurs 21a, 23a et 2?a sont ouverts. Dans ces conditions, on peut faire varier les quatre signaux d'entrée du dispositif de traitement pour simuler une sortie x 2Q qui représente la sortie de l'installation 21 pour les variations correspondantes des quatres signaux d'entrée. Dans ce cas, la réponse de l'installation simulée à une variation particulière quelconque peut être observée sans perte de temps ou d'énergie nécessaire pour effectuer de telles variations ou pour modifier le fonctionnement de l'installation 25 réelle. De plus, ces observations peuvent être effectuées de façon accélérée. La Fig. 6 représente un mode de réalisation de l'invention dans lequel une série de signaux d'entrée est utilisée ainsi qu'une série de signaux de réaction et qui est caractérisé en outre par le fait qu'il 30 est fourni des sorties multiples de catégorie plus générale que celle qu'il est possible d'obtenir avec le dispositif de la Fig,. 5, mais sans pondération adaptative. A la Fig. 5 on peut obtenir des sorties multiples telles que les sorties x^, x^ etc. On notera que les seuls signaux appliqués aux additionneurs à la Fig. 5> (les additionneurs 35 étant représentés à la Fig. 1) sont obtenus des unités 21, 23 et 27» 1 2 A la Fig. 6 les deux sorties x^ et x^ sont des valeurs contemporaines des valeurs attendues de deux sorties désirées et peuvent être complètement indépendantes. La Fig» 6 est également plus générale en ce sens qu'elle comprend un moyen pour faire varier l'intensité de tels signaux ifO comparables aux sorties des unités 21, 23 et 27 de la Fig. 5> afin de 69 42506 u» 2026860 pouvoir insister sélectivement sur certaines parties de l'opération de l'étalonnage plutôt que sur d'autres» 12 3 Plus particulièrement, à la Fig. 6, les signaux u^, u^, u^ et V sont appliqués aux quantifieurs 121 et 121+ dont chacun adresse des 5 matrices d'emmagasinage 12a et 12b et les matrices d'emmagasinage 13a et 13b» Les quantifieurs 125» 126 adressent de même chacune des matrices d'emmagasinage 12a et 12b et 13a et 13b en réponse à deux signaux de réaction x. , et ^x. ,.. 1—1 1-1 Les signaux extraits de la mémoire en réponse aux adresses spéci-10 fiées par les quantifieurs 121 à 126 sont appliqués aux additionneurs, comme à la Fig.. 1, dans laquelle la réaction est utilisée. Plus particulièrement, le signal provenant de la matrice d'emmagasinage 12a est appliqué à l'additionneur 20a et le signal'provenant de la matrice d'emmagasinage 12b est appliqué à l'additionneur 20b. Le' signal provenant 15 de la matrice d'emmaganisage 13a est appliqué'à l'additionneur 26a et le signal provenant de la matrice 13b à l'additionneur 26b. Les sorties des additionneurs 20a et 26a sont appliquées au diviseur 2i+a. Les sorties des additionneurs 20b et 26b sont appliquées au diviseur 2/+b. Les sorties des diviseurs 2/+a et 24b sont appliquées aux additionneurs 30a 12 20 et 30b respectivement pour fournir les signaux de sortie x. et x. 1 11 respectivement. Le signal de sortie x. est appliqué à une unité à re- 2 tard 32a tandis que la sortie x. est appliquée à l'unité à retard 32b. 1 1 ~ Le signal x-^_^ est ainsi appliqué au moyen du conducteur 22a au quantifieur 125j à la seconde entrée de l'additionneur 30a et à une unité p 25 inverseuse de polarité 23a» De même, le signal de sortie x^ ^ est connecté à la seconde entrée de l'additionneur 30b et au moyen du conducteur 22b au quantifieur 126 et à une unité inverseuse de polarité 23b. • La sortie de l'inverseur de polarité 23â et le signal désiré "'"z^ sont appliqués à un additionneur 127 dont la sortie est connectée à 30 l'entrée d'un amplificateur à gain variable 128 ayant une fonction de gain ^"g^. La sortie de l'amplificateur 128 est connectée à la seconde entrée de l'additionneur 20a. De même la sortie de l'unité de çomplé- 2. mentation 23b et le signal désiré sont appliqués aux entrées de l'additionneur 129 dont la sortie est connectée à l'entrée d'un ampli- 35 ficateur a gain 130. Le gain de l'amplificateur 130 est représenté cor- 2 respondant à la fonction gi . La sortie de l'amplificateur 130 est connectée à la seconde entrée de l'additionneur 20b. Les signaux d'accroissement appliqués aux additionneurs 26a et 26b sont maintenus de même sous la commande des amplificateurs 131 et 132 dont les gains sont ^g. ^ et 2g^ respectivement. Il est fourni une unité de commande de gain M cfe COPY j 69 42506 15 2026860 façon à engendrer la fonction de commande de gain Une unité de commande de gain N est prévue pour engendrer la fonction de commande de 2 gain g^. Les unités M et N peuvent comporter chacune des composants correspondant aux unités 27£» 2?£, 27i et 27j. de la Fig. 2. 5 Elles ont été réunies sous forme de blocs pour des raisons de simplicité à la Fig. 6. Le dispositif de la Fig. 6 fonctionne en 'général de la manière décrite ci-dessus en relation avec les Fig. 1 et 2. Le fonctionnement à entrées multiples et à sorties multiples peut trouver des applica-^ tions dans un grand nombre de problèmes physiques différents. Un tel problème a été indiqué à la Fig. 6 comme consistant à identifier et à distinguer deux catégories différentes d'embarcation lorsqu'elles se déplacent dans la région couvertes par une station d'écoute donnée. Plus particulièrement, le dispositif peut comprendre un réseau 135 de 15 détecteurs acoustiques marins situés, le long d'une voie naviguable. Les quatre signaux provenant des détecteurs comprennent ainsi les entrées des quantifieurs 121 à 124» Pendant la mise au point, le signal de sortie désiré "'"z^ doit être l'unité pendant l'échantillonnage périodique de sorties du réseau 135 lorsqu'on observe des remorqueurs se dépla-20 çant suivant une série de parcours 136, 137 et 138. Pendant cet inter-valle d'étalonnage, le signal de sortie désiré z^ est nul. De plus, i3L est effectué un étalonnage dans lequel le second signal de sortie dési-ré z^ est égal à l'unité pendant l'échantillonnage des signaux de sortie du réseau 135 tandis que sont détectés des signaux provenant d'une 25 catégorie différente d'embarcation t.els que des bateaux entraînés par un moteur hors bord observés dans la zone du réseau 135« Une mise au point est effectuée pendant les intervalles de temps où les bateaux se déplacent dans des directions différentes et à des vitesses différentes et avec des types de moteur différents. Pendant cet intervalle d'étalon-30 nage, le signal de sortie désiré "*"z^ est nul. Il ne faut utiliser que les signaux provenant des amplificateurs 128, 130, 131 et 132 pendant l'étalonnage» Ensuite, le dispositif fonctionnera en réponse aux divers signaux détectés par le réseau 135» Chaque fois qu'un bateau de la preaiiare catégorie passe devant le réseau 35 135, la sortie ^x^ a une valeur unitaire par exemplej et dans tous les autres cas est nuHe.Chaque fois qu'un bateau de la seconde catégorie est situé dans la zone du réseau 135 > le signal de sortie ^x^ est égal à l'unité et dans tous les autres cas est nul. Si des bateaux des deux catégories sont présents, les deux sorties sont alors égales à l'uni- ko té. Ainsi, les sorties • x^ et x^ assurent la classification de la 69 42506 16 2026860 Sature des bateaux situés dans la zone du réseau 135. L'application ci-dessus a été donnée à titre d'exemple et est destinée à indiquer la souplesse du dispositif de traitement ainsi que de son fonctionnement et ne doit être considéréeen aucune manière comme limitative de l'en-5 vironnement particulier, du nombre d'entrées utilisées ni du nombre d'éléments de'réaction mis en jeu. 1 2 On remarque que si g^ est égal à g^, la matrice d'emmagasinage 13b peut alors être éliminée ainsi que l'amplificateur 132 et l'additionneur 26b. Dans ce cas, la sortie de l'additionneur 26a est connec-10 tée aux deux diviseurs 2^a et 26lj. Dans un dispositif numérique tel que celui représenté à la Fig. 7 du brevet français précité, l'entrée u peut être emmagasinée sur une bande magnétique, les mots successifs enregistrés sur la bande représentant en code numérique l'amplitude d'une fonction d'entrée donnée, 15 comme par exemple un sismogramme. La fonction z peut être; emmagasinée de même sur une bande, les mots successifs représentant la sortie désirée d'un filtre auquel le signal d'entrée u doit être appliqué. La commande de gain dépendant de l'erreur décrite sera utilisée de préférence dans un tel dispositif dans lequel des opérations non fixes doivent être 20 traitées. Comme noté ci-dessus, des opérations dans lesquelles le dispositif de traitement non linéaire optimal peut être utilisé sont l'identification ou la simulation, la commande, le filtrage, l'uniformisation, la prédiction, la formation de modèles mathématiques et la classification. 25 La pondération adaptative décrite ci-dessus peut être utilisée dans l'une quelconque ou plusieurs de ces opérations de traitement. Les différentes formes d'exécution de l'invention ayant été décrites dans différents domaines d'application, on remarquera que le procédé du dispositif de l'invention a des applications générales et multi-50 pies. On notera que l'invention peut être utilisée lorsque le dispositif de traitement est un calculateur numérique universel programmé fonctionnant suivant les enseignements de l'invention ou peut être un calculateur numérique spécialisé, comme décrit en relation avec la, Fig. 7 du brevet français précité du fait que des opérations analogiques peuvent 35 en général être effectuées sous forme numérique. Dans tous les cas, on constateraque l'économie de fonctionnement assurée par l'invention pendant la phase d'étalonnage remédie à l'inertie établie par des intervalles d'étalonnage prolongés. Il est donc entendu que la description ci-dessus doit être prise à titre d'exemple. Dans la plupart des cas, le mode préféré d'exécution de COPY 69 42506 17 2026860 l'invention est la forme numérique, mais dépend en général de la tâche particulière à laquelle l'invention est appliquée. On peut faire varier la..nature de divers composants du dispositif de la Fig.l, en fonction d l'utilisation particulière envisagée. La Fig. 2 représente une matrice j. de mémoire analogique. Dans les opérations numériques on peut également utiliser des matrices de mémoire magnétiques, comme c'est le cas classiquement dans les dispositifs numériques ainsi que d'autres dispositif d'emmagasinage bien connus. Les unités de sommation 20, 26 et J>0 peuvent être de type classique. Dans les opérations numériques, elle doi-vent comprendre leur contre-partie numérique, comme il est bien connu dans la technique. La division telle que celle effectuée dans le diviseur 24 est bien connue et peut être exécutée de la manière décrite par R. K. Richards in "Arithmetic Opérations in Digital Computers" Van Nos-trand, 1955» pages 1J6-165« L'unité à retard 52 peut être constituée par une ligne à retard magnétique pour les opérations analogiques ou numériques ou peut être constituée par un registre d'emmagasinage qui reçoit et conserve un mot numérique pendant un- intervalle d'échantillonnage comme indiqué à la Fig. 153 de l'essai de Richards. Les composants représentés sur les diverses Figures sont en général bien connus. 2o C'est l'organisation du dispositif de l'invention qui assure la pondération adaptative au cours de l'optimisation de réaction d'un dispositil de traitement. Dans tous les cas, y compris les modes opératoirs, 1'appareil et les stades d'utilisation décrits ou spécifiés, il est entendu que ces composants ne sont pas actionnés manuellement mais par des mo-25 yens mécaniques ou électroniques. 69 42506 18 2026860 REVENDICATIONS- 1. Procédé de pondération adaptative d'un filtre optimal pendant l'étalonnage suivant une fonction d'étalonnage comprenant au moins un signal d'entrée afin de réduire l'inertie à la réponse après une période 5 prolongée d'étalonnage, caractérisé en ce qu'il consiste à engendrer un signal d'erreur représentant la différence entre la réponse réelle du dispositif de traitement aux fonctions d'étalonnage contenant le signal d'entrée et la réponse désirée, et à commander la contribution du dispositif de traitement au cours de l'étalonnage ultérieur aux fonctions 10 d'étalonnage autres que le signal d'entrée en fonction du signal d'erreur. 2. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que les fonctions d'étalonnage autres que le signal d'entrée sont amplifiées et 15 en ce que le signal d'erreur est appliqué afin de commander le gain des amplificateurs et produire un gain élevé pour les signaux d'erreur de grande amplitude. 3. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que le si-. gnal d'entrée du dispositif comprend une série de composantes espacées 20 dans le temps de la même fonction variant en fonction du temps» 4» Procédé de pondération adaptative d'un dispositif de traitement non linéaire optimal au cours de son étalonnage dans lequel des échantillons de temps d'un signal d'entrée u sont quantifiés pour produire des groupes successifs de fonctions opératives afin de commander des 25 opérations de déclenchement destinées à produire des signaux de sortie déclenchés et indépendants dont chacun dépend d'un signal contemporain d'entrée u^.et des signaux de sommation constitués par le signal de sortie précédent et par un second signal z^ représentant la valeur contemporaine désirée de la réponse du dispositif de traitement aux va-30 leurs contemporaine et passée de u afin de produire un signal de sommation, qui remplace le signal de sortie déclenché indépendant et est normalisé afin de produire la valeur contemporaine de signal de sortie x^, le signal de sortie précédent x^ ^ étant quantifié afin de produire une seconde fonction du groupe de fonctions pour commander l'opération 25 de déclenchement, caractérisé en ce qu'il consiste i engendrer un signal d'erreur représentant la différence entre la normalisation de chacun des signaux de sortie déclenchés et la sortie désirée correspondante du dispositif de traitement et à commander la contribution des signaux de sommation au signal de sortie en fonction du signal d'erreur. ^0 5. Procédé de pondération adaptative d'étalonnage d'un dispositif de traitement pour produire un signal de sortie traité de façon optimale COPY 69 42506 19 2026860 et non linéaire à partir d'un premier signal d'une catégorie de signaua ayant des valeurs statistiques similaires dans lequel, dans une phase d'étalonnage, des échantillons successifs de temps d'un signal d'entrée d'étalonnage sont quantifiés pour produire un élément de chacun d'une 5 série de groupes successifs d'au moins deux signaux de fonctionnement e partie pour commander une opération de déclenchement qui produit un signal déclenché et indépendant d'étalonnage destiné à être combiné avec un échantillon contemporain du signal de sortie désiré pour produire ur signal de sommation d'étalonnage, signal qui remplace le signal déclen-10 ché indépendant d'étalonnage et est normalisé pour former 1 'échantillor. contemporain du signal de sortie traité et dans lequel l'échantillon précédent du signal de sortie traité est quantifié pour produire un second élément de chacun des groupes de signaux de fonctionnement afin d« commander l'opération de déclenchement, caractérisé en ce qu'il consist 15 à engendrer une quantité electrique représentant la différence entre le signal déclenché d'étalonnage et le signal de sortie désiré du dispositif de traitement, et à commander automatiquement l'amplitude de l'échantillon contemporain du signal de sortie désiré proportionnellement et en réponse à la quantité électrique. 20 6. Dispositif de pondération adaptative d'un filtre optimal pen dant l'étalonnage suivant des fonctions d'étalonnage comprenant au moir un signal d'entrée afin de réduire à une valeur minimale l'inertie à le réponse après une période prolongée d'étalonnage, caractérisé en ce qu'il comprend un moyen comparateur pour engendrer un signal électfiriqut 25 représentant la différence entre la réponse réelle du dispositif de traitement aux fonctions d'étalonnage contenant le signal d'entrée et la réponse désirée, un moyen amplificateur pour les fonctions d'étalonnage autres que le signal d'entrée, et un moyen pour appliquer le signe électrique au moyen amplificateur pour changer le gain de l'amplifica-30 teur dans le même sens que les variations du signal électrique afin de régler la contribution du dispositif de traitement à l'étalonnage ultérieur des fonctions d'étalonnage autres que le signal d'entrée. 7. Dispositif de traitement optimal non linéaire de signaux dans lequel des échantillons dans le temps d'un signal d'entrée u sont quan-35 tifiés au cours de l'étalonnage afin de produire des groupes successifs de fonctions opératives pour commander les opérations de déclenchement et produire des signaux de sortie déclenchés et indépendants dont chacv est fonction d'un signal d'entrée contemporain u^ et de signaux de sommation constitués par le signal de sortie précédent x^ ^ et par un se-40 cond signal z. représentant la valeur contemporaine désirée de la 69 42506 20 2026860 répons© dm dispositif de traitement aux valeurs contemporaine et passée du signal m afin de produire un signal de sommation qui remplace le signal de sorfcie déclenché et indépendant et est normalisé pour produire la valeur contemporaine du signal de sortie x^f le signal de sortie 5 précédent ^ étant quantifié pour produire un second groupe de fonctions afin de ccsmmander l'opération de déclenchement, caractérisé en ce qu'il comprend um moyen pour engendrer un signal d'erreur représentant la différence entre la normalisation de chacun des signaux de sortie déclenchés et la sortie désirée correspondante du dispositif de traite-10 ment, et un moyen pour régler la contribution des signaux de sommation au signal de sortie en fonction du signal d'erreur. 8. Dispositif suivant 3a revendication?, caractérisé en ce qu'il est fourni des moyens pour normaliser le signal de sortie déclenché et pour soustraire le signal de sortie normalisé du second signal afin de 15 produire le signal d'erreur.