Brevet FR2041070A1 — publié le 19710129

La présente invention concerne un filtre présentant des caractéristiques de fréquence périodiques destiné par exemple au filtrage d'un signal échantillonné périodiquement et constitué par un premier et un second circuits d'addition, chacun d'eux ayant une 5 sortie et une pluralité d'entrées. les circuits d'addition sont agencés de telle manière que l'on obtienne sur leurs sorties respectives la somme des signaux d'entrée multipliée par un facteur associé à chaque entrée, -une entrée du premier circuit d'addition constituant l'entrée du filtre et la sortie du second circuit d'ad-10 dition constituant la sortie dudit filtre, la sortie du premier circuit d'addition est connectée à une entrée du second circuit d'addition ainsi qu'à l'entrée du premier d'une pluralité de circuits retard connectés en série et dont les sorties sont chacune connectées à une entrée du premier circuit d'addition et à une entrée du 15 second circuit d*addition. Dans un filtre tel que défini ci-dessus, dit filtre couplé, l'effet de filtrage est obtenu par l'addition au signal d'entrée, consistant en un signal échantillonné avec une fréquence donnée, de valeurs échantillonnées précédemment multipliées par certains fac-20 teurs donnés„ le résultat est atteint à l'aide de circuits retard dont le retard est égal à la période d'échantillonnage et de circuits d'addition qui leur sont connectés, le signal échantillonné additionné sur le'filtre étant de préférence sôus forme digitale, d^éor-te que les circuits retard peuvent consister en registres à décala-25 ge qui sont bien meilleur marché et plus sûrs que des circuits retard. Ce type de filtre est décrit par exemple dans l'article intitulé "Recent Advances in the Synthesis of Com-filters"(1957 I.R.E. Nat. Conv. Rec„, pages 186 à 199)« Comme il ressort de cet article, on n*obtient un signal de sortie qu'à l'instant où un signal d'en-30 trée est injecté sur le filtre. Cela montre que le temps séparant deux signaux d'entrée peut être utilisé pour fournir d'autres signaux au filtre, c'est-à-dire qu'un certain nombre de signaux peut être filtré en parallèle par échantillonnages successifs du signal dans le temps.Le filtre peut être appliqué par exemple dans des systèmes 35 multiples à impulsions successives de téléphonie ou dans la réception d'échos de radar. Dans le cas du radar, chaque cible donne lieu à la formation d '.un écho se répétant avec la fréquence de récurrence des impulsions et ces échos provenant de différentes cibles sont décalés dans le temps» On n'est généralement intéressé que par 70 08604 2 2041070 les échos reçus pendant une .partie donnée du temps séparant deux impulsions d'émission,par exemple par la deuxième moitié de cette durée, ce qui signifie que l'on n'obtient pas de signaux de sortie sur le filtre pendant les premières moitiés du temps. 5 Le but de la présente invention est donc de fournir un fil tre du type défini ci-dessus, dans lequel un signal d'entrée donne lieu à la formation d'un signal de sortie en différents instants d'une période d'échantillonnage.»- différentes fonctions de transfert étant obtenues aux instants respectifs, filtre avec lequel on peut 10 obtenir en outre une plus grande liberté en ce qui concerne les caractéristiques de la fonction de transfert qu'avec les filtres antérieurs de ce type. D'autres caractéristiques et avantages résultant de la présente invention ressortiront mieux de la description qui va suivre, 15 faite en regard des dessins annexés sur lesquels : La figure 1 représente la variation dans le temps d'un signal Vq échantillonné à intervalles T. La figure 2 représente un filtre connu. La figure 3 représente un exemple de filtre selon l'invention. 20 La figure 4 représente un signal échantillonné « La figure 5 représente un schéma d'un filtre selon l'invention, et La figure 6 représente des diagrammes d'impulsions d'un filtre selon la figure 5. 25 En se référant à la figure 1, un signal vQ(t) est supposé échantillonné à intervalles T. La figure 2 représente un filtre couplé. Ce filtre est constitué par deux ensembles d'addition S1 et S2 présentant des sorties V1 et V2 et un certain nombre d'entrées BO... Bn et AO... An respectivement, et-agencés de telle sorte que 30 les signaux appliqués aux entrées sont multipliés par des facteurs bQ... et ao*** an respectivement, et que la somme des signaux ainsi multipliés soit obtenue à la sortie du circuit. A la sortie du circuit S1 est connectée une pluralité de circuits retard D1, D2... Bn en série et dont le retard.est égal à la durée T. Les sor-35 ties des circuits retard, ainsi que la sortie du circuit S1 sont reliées aux entrées des deux circuits d'addition, comme il ressort de la figure, et, en outre, l'entrée BO constitue l'entrée du filtre auquel le signal échantillonné de la figure 1 est appliqué, et^La sortie V2 du circuit S2 constitue la sortie du filtre et à laquel 70 08604 3 2041070 le on obtient la valeur échantillonnée filtrée.Pour une durée d'échantillonnage arbitraire,on obtient les expressions suivantes pour le signal de sortie du prendsr et du second circuit d'addition, respectivement, en supposant que b^ = 1 : 5 v1 (t) = Vq(t) + b^v^ (t-T) + bgV^WT) + .... + bQv1 (t-nT) v2(t) = aQv^ (t) + a-jV^t-T) + a2v1 (t-2T) + .... + anv1 (t-nT) 10 Si sur ces équations on effectue une transformation de Lapla- ce et si l'on pose la variable de fréquence , où cO est la fréquence, égale à z, on obtient l'expression suivante (voir l'article précité), en notant que le déplacement I implique une multiplication par 1/z : b1 bP b V,(Z) - V0(Z) *4vz> +-§T,(Z) + .... +-iV,(Z) V (Z) = a0V.,(Z) + V,(Z) + -§ V^Z) + .... ■+ -g 7^2) Z z qui donne : 20 1 V(Z) Zna0 + Z"' a, t ap V®1 " Zn - 2?-\ - bn On voit donc que les pôles et les zéros désirés de la fonc-25 tion de transfert du filtre peuvent être obtenus par un choix convenable des facteurs aQ... aQ et b^.. bn respectivement. Le fait que la caractéristique de transfert est périodique ressort de ce que z ss e"' c'est-à-dire que les conditions existant à une fré- 2 ^ quence se répètent aux fréquences «? =. + m —jjf- . 30 I»a figure 3 représente un exemple de filtre selon l'inven tion, utilisant lés mêmes références pour les éléments identiques aux éléments de la figure 2. Gomme il ressort de la figure 3, le filtre comprend deux ensembles retard (D1 et D2 respectivement) et de ce fait, eu égard au nombre de circuits retard, constitue un 35 cas particulier du filtre de la figure 2. La différence essentielle réside dans le fait que le retard des circuits retard est de 70 08604 4 2041070- T/2. Oïl voit donc qu'un signal de sortie est obtenu aussi bien aux temps d'échantillonnage qu'aux temps T/2 suivant chaque échantillonnage,, Il découle de façon évidente des calculs ci-dessous que les différentes fonctions de transfert sont effectuées aux 5 temps d'échantillonnage et aux temps intermédiaires où un signal de sortie est obtenu, et que de plus on obtient une plus grande liberté pour la forme de la. fonction de transfert grâce au fait que les facteurs b1, b2 et a0, a1, a2 sont fixés à des valeurs données aux temps d'échantillonnage et à d'autres valeurs aux 10 temps suivants T/2. Par analogie avec les équations concernant les signaux de sortie du filtre de la figure 2, on peut établir les équations suivantes pour le filtre de la figure 3 aux temps t, t-T/2 et t-I, où t est un temps d'échantillonnage fixé arbitrairement : 15 t: J v1 (t) = vQ + v1(t-T/2)b1 + v1(t-T)b2 \ v2(t) = v.,(t)a0 + v1(t-T/2)a1 + v.,(t-T)a2 (1) (2) 20 t- V1 (t-T/2) = 0 + v1(t-T)b1 + v1 (t-3T/2)b2 (3) ( v2(t""T/2) = v^t-iy^aQ + v1(t-T)a1 + v., (t-3ï/2)a2 (4) 25 v^t-T) = vQ + ▼1(t-3T/2)b1 + v1(t-2T)b2 T' !»' v2(t-T) = v.,(t-T)a0 + v1(t-3T/2)a1 + v1 (t-2T)a2 (5) (6) Potir obtenir la fonction de transfert au temps t, on effectue une transformation de Laplace sur l'équation (3), ce qui donne de la même façon que précédemment : 30 35 On porte cette expression dans les équations (1) et (2) après avoir transformé ces dernières de la même façon, ce qui donne : 70 08604 5 2041070 (1). V1(t)(z) = T0(Z) + v1(t)(z) * vKt) \ »1 5 (2) V2(t)(Z) = T1(t)(Z)a0 + V1(t)(2) V1(t)(Z) |a2 On peut résoudre la fonction de transfert ^2(t)^ à partir de ces équations, ce qui donne : 10 ^2(t) ^ ao a2 "* ^2a0^ "" ^2a2 V0^ = Z2-Z(2b2 + b12) +tl2 On peut obtenir de la même façon la fonction de transfert au 15 temps t-T/2 en résolvant d'abord ^ (Z) à partir de l'équation (5) transformée et en portant cette valeur dans les équations (3) et (4) transformées. On obtient les fonctions de transfert sui-' . vantes au temps (t-T/2) : 20 ^2(t—T/2) ^a1 a0^1^ "" a1^2 a2^1—^ V0 Z2 - Z(b12 + 2b2) + b22 On obtient ainsi différentes fonctions de transfert aux temps 25 d'échantillonnage et aux temps intermédiaires.On peut par exemple obtenir une bande d'arrêt pour le filtre à différentes fréquences dans les deux cas. On peut par exemple utiliser ce moyen dans un radar dit Doppler dans lequel, du fait de l'effet Doppler, des cibles de vitesses différentes donnent lieu à des échos dont le con- 30 tenu énergétique se présente sous différentes fréquences. Une autre façon d'utiliser le filtre consiste, avec un circuit retard supplémentaire,à retarder le premier signal de sortie obtenu et, lorsque le suivant est obtenu, à multiplier les deux signaux de façon à obtenir une fonction de transfert avec pôles et zéros dans 35 laquelle l'une des deux fonctions de transfert présente pôles et zéros. Il est également possible bien entendu de modifier périodiquement les valeurs des facteurs b^, b2 et aQ, a^ et a2 respectivement de façon qu'ils aient des valeurs données aux temps t, t+T ... et d'autres valeurs aux temps t+T/2, t+3T/2.00 Si l'on suppose que les valeures aux premiers temps ci-dessus sont b1, b2 et aQ, 70 08604 6 2041070 a.j, a2 et aux seconds temps ci-dessus sont V.,, b'2 et a'Q, a^, a'2, on obtient la fonction de transfert suivante au temps t à partir des équations (1) à (6) ci-dessus en remplaçant b-j, b2 et a^, a^, par b1^; b1 2 e"k a'o» a'i» a' 2 ^ans -l-es équations (3) et 5 (4) relatives au temps t-t/2 : V2(t) ^ 2,2+ Z^a1b'l + a2 " aob2^ " a2b2 V0 Z2 - Z(b1b*1 + b2+ b'2) + b2b'2 ^ et au temps t-T/2 : 72ft-I/2)(Z> _ C^a'i + - a'lb'2 + a>2b'l-7 V0 . Z - ZCb-jb' ,| + b2 + bf2) + ^^'2 15 En procédant de cette façon on a donc une grande liberté en ce qui concerne la grandeur des coefficients de la fonction de transfert. Cela montre que c'est applicable, par exemple, pour l'obtention d'un filtre "à créneaux", c'est-à-dire un filtre dans lequel 20 apparaissent périodiquement des bandes d'arrêt. Si les coefficients ont les valeurs supposées aQ = a'Q = 1, a^ = a'1 = -1, a2 = a'2 = 1, b^ = 1, b2 = -1 + A , où A est un nombre très inférieur à 1, et b'2 =-1, on obtient l'expression suivante au temps t en portant ces valeurs de coefficients dans l'expression ci-dessus, soit : 25 = [z2 + Z(2 - b»^) + 1] / [z2 + Z(2 - (b^ +4))+(1 +A)] Si l'on suppose une valeur de b'^ située entre 0 et 2, on obtient 30 des zéros complexes conjugués pour chaque valeur de b'^ du numérateur pour des valeurs de Z situées sur le cercle-unité du plan conH plexe mathématique. On obtient par exemple = Z2 = -1 pour b'^ = 2 et Z. = j et Z, = -j pour b'. =0, où j est le symbole des ima- H h)4' ginaires. Lorsque Z = eJ sinfcûï + cos«5T et pour b'^ = Z, 35 on obtient des zéros au numérateur pour =-2- + m et pour b' ^ =0, on obtient des zéros pour + m . De même, pour des valeurs de b'^ situées entre 2 et 0, on obtient des zéros aux numérateurs, c'est-à-dire des bandes d'arrêt, pour des fréquences comprises entre et i'^jf . On voit également que le coef 70 08604 7 2041070 ficient Q du filtre, c'est-à-dire la largeur des bandes d'arrêt, est déterminé par le nombre & . Si le numérateur est différent de zéro, on peut considérer le numérateur et le dénominateur comme approximativement égaux, la précision de l'approximation augmen-5 tant naturellement lorsque la valeur de A diminue. On obtient a-lors un filtre à bande d'arrêt dont la fréquence de coupure peut varier entre — -g/g- et -ç en faisant varier b^ entre 0 et 2, et dont le coefficient Q es't déterminé par la grandeur de A , On peut réaliser de même un filtre dont la fréquence de cou- -r 10 pure est située entre + et 0 en changeant le signe de a g» bg et b'g et en faisant varier b'^ entre -2 et 0, moyennant quoi les zéros du numérateur seront situés sur la partie de cercle-unité de la partie droite du plan complexe mathématique, c'est-à-dire que les parties réelles des zéros seront positives. 15 Une autre façon d'utiliser le filtre est de laisser légère ment dévier la valeur de b^ à partir de 1, le pôle étant légèrement déplacé angulaire ment dans le plan Z par rapport à zéro, moyennant quoi on peut obtenir un ensemble donnant un signal de sortie zéro pour une fréquence donnée, un signal de sortie positif quand la 20 fréquence augmente à partir de cette valeur et un signal de sortie négatif quand la fréquence diminue. On peut appliquer dans ce cas le signal de sortie pour agir sur les facteurs de multiplication des filtres de façon que la fréquence de coupure suive la fréquence du signal d'entrée. 25 On peut donc considérer que le filtre représenté sur la fi gure 3 n'est qu'une forme particulière de réalisation de l'invention. Le nombre de circuits retard peut naturellement être supérieur à deux et le retard peut être une fraction différente que la moitié de la période d1 échantillonnage. Si le retard est égal à 30 T/N, où N est un nombre entier supérieur à 1, le signal d'entrée donnera un signal de sortie N fois pendant chaque période d'échantillonnage. Suivant, une autre forme de réalisation de l'invention, le filtre est destiné à des signaux dans lesquels la durée entre les 35 impulsions n'est pas constante mais varie périodiquement avec le temps, de sorte que chaque durée entre impulsions soit alors un multiple du retard des circuits retard. Lesdits circuits retard et d'addition du filtre comprennent en outre un circuit-porte du côté sortie et ne laissant passer les impulsions à la sortie qu'aux 70 08604 8 2041070 instants où une impulsion est injectée sur le filtre. En outre, les circuits d'addition sont munis d'un certain nombre d'entrées et sont réalisés de telle sorte qu'à la sortie des circuits d'addition respectifs on obtienne la somme des signaux d'entrée multi-5 pliée par un facteur propre à chaque entrée, facteur que l'on peut faire varier de façon prédéterminée pour les circuits d'addition du côté entrée du filtre, de sorte que pour tout intervalle entre impulsions l'expression b^ soit constante, expression dans laquelle la référence b est la valeur d'un facteur et la référence t .est 10 la largeur d'un intervalle entre impulsions, ladite largeur pouvant ainsi varier d'un intervalle à un autre. Dans des filtres du type tel que défini ci-dessus, l'effet de filtrage est obtenu par le fait qu'au signal d'entrée sont additionnées des valeurs échantillonnées précédemment,multipliées par 15 certains facteurs choisis. Le mode-de fonctionnement est réalisé à l'aide des circuits retard et de circuits d'addition, les signaux prélevés* étant de préférence additionnés sur le filtre sous forme digitale de sorte que les circuits retard puissent consister en registres à décalage qui sont beaucoup plus économiques et plus 20 sûrs que des circuits retard. On peut appliquer le filtre par exemple dans des systèmes multiplex à impulsions successives ou pour la réception d'échos radar. La figure 4 illustre un exemple d'échantillonnage à variation périodique d'un signal (ligne en pointillé) l'écart entre les int* 25 pulsions étant alternativement de 2T et de Ces impulsions sont destinées à être injectées sur la borne d'entrée BO d'un filtre (Pis. 5). Le filtre selon la figure 5 comprend un circuit d'addition S1 du côté entrée, trois circuits retard intermédiaires D1, D2 et 30 D3, un circuit d'addition S2 et un circuit-porte G à la sortie. Le circuit d'addition S1 présente un certain nombre d'entrées BO, B1, B2 et B3 parmi lesquelles l'entrée BO représente l'entrée de l'ensemble du filtre et les entrées B1, B2 et B3 sont reliées à la sortie des circuits retard respectifs D1, D2 et D3. Chacune de ces en-35 trées B1, B2 et B3 est associée à un facteur de multiplication b^f bg et bj, et ces facteurs varient en fonction de la longueur t de l'intervalle entre impulsions de sorte que b^ soit constant d'un intervalle à un autre. Ainsi par exemple, si le facteur b,j a la 'valeur b.j = b' dans des intervalles de longueur. 2T et la valeur b^ « 70 08604 9 2041070 b" dans des intervalles de longueur 3T (ïig. 4), la relation sera (b*)2 = (bir )^. Les sorties des circuits retard D1, D2= et D3 sont en outre reliées par leurs entrées respectives au circuit d'addition S2, en particulier les entrées A1, A2 et A3. Chacune de ces 5 entrées est ,associée à un facteur de multiplication a^, ag» a^» ces facteurs ne variant pas comme les facteurs b^, bg et b^ mais restant constants. Un circuit-porte G- est disposé sur le côté sortie du circuit d'addition S2, et laisse passer des signaux de sortie en synchro-10 nisme avec l'injection des impulsions sur l'entrée BO du circuit d'addition S1. La figure 6 représente des diagrammes de positions d'impulsions se présentant à l'entrée BO du circuit d'addition S1, à la sortie V2 du circuit d'addition S2 et à la sortie V3 de la porte 15 G. Comme il ressort du diagramme, les impulsions sur l'entrée BO et la sortie V3 se présentent en synchronisme avec des intervalles variant périodiquement, tandis que les impulsions sur la sortie V2 se présentent de façon équidistante. On peut montrer mathématiquement qu'au moyen de la variation 20 des facteurs b précitée, on évite une modulation d'amplitude non souhaitée des impulsions transférées par le filtre. Le caractère d'échantillonnage, du signal est maintenu à la sortie du filtre et il n'y a aucune.distorsion. 70 08604 10 2041070 REVENDICATIONS 1. Filtre destiné au filtrage d'un signal échantillonné,du type comprenant un premier et un second circuit d'addition, chacun présentant une sortie et une pluralité d'entrées et tel qu'à la 5 sortie apparaisse la somme des signaux d'entrée multipliés par un facteur associé à chaque entrée, une entrée du premier circuit d'addition constituant l'entrée du filtre et la sortie du second circuit d'addition constituant sa sortie, la sortie du premier circuit d'addition étant reliée à une entrée du second circuit d'ad-10 dition ainsi qu'à l'entrée du premier d'une pluralité de circuits retard connectés en série, dont les sorties sont chacune connectées à une entrée du premier et à une entrée du second circuit d'addition, caractérisé par le fait que le retard des circuits retard est égal à fois'l'intervalle d'échantillonnage du signal, N é-15 tant un nombre entier supérieur à 1, moyennant quoi chaque signal d'entrée donne lieu à la formation.d'un signal de sortie à N instants pendant la période de discrimination et que pour chacun de ces signaux de sortie le filtre présente différentes fonctions de transfert. 20 2. Filtre selon la revendication 1, caractérisé par le fait que lesdits facteurs sont pré-réglés à différentes valeurs auxdits N instants. 3. Filtre selon la revendication 2 pour le filtrage d'un signal échantillonné à la période T, caractérisé par le fait que le 25 nombre de circuits retard est de 2, = 2, le facteur de multiplication de l'entrée du second circuit d'addition qui est relié à la sortie du premier circuit d'addition est de 1, le facteur de multiplication de l'entrée du second circuit d'addition qui est relié à la sortie du premier circuit retard est de -1, le facteur de nml-30' tiplication de l'entrée du premier circuit d'addition qui est relié à la sortie du premier circuit d'addition aux instants d'échan- m tillonnage est de 1 et aux instants ayant lieu au temps après lesdits instants a une valeur qui peut être modifiée entre 0 et 2, que le facteur de multiplication de l'entrée du second circuit 35 d'addition qui est relié à la sortie du second circuit retard est de 1 et que le facteur de multiplication de l'entrée du premier circuit d'addition qui est relié à la sortie du second circuit d'addition est de -1 + A aux instants d'échantillonnage et de —1 m aux instants ^ après lesdits instants, moyemiant quoi le filtre 70 08604 n 2041070 est un filtre à "bande d'arrêt dont la fréquence de coupure est déterminée par ladite valeur variable et dont la largeur de bande d'arrêt est déterminée par le nombre a • 4. Filtre selon la revendication 2, caractérisé par le fait 5 que le nombre de circuits retard est de 2, N' = 2, le facteur de multiplication de l'entrée du second circuit d'addition qui est relié à la sortie du premier circuit d'addition est de 1, le facteur de multiplication de l'entrée du second circuit d'addition qui est connecté à la sortie du premier circuit retard est de -1, le 10 facteur de multiplication de l'entrée du premier circuit d'addition qui est relié à la sortie du premier circuit d'addition aux instants d'échantillonnage est de 1 et aux instants ayant lieu au T temps t? après lesdits instants a une valeur que l'on peut faire varier entre 0 et -2 et que le facteur de multiplication de l'en-15 trée du second circuit d'addition qui est relié à la sortie du second circuit retard est de -1, le facteur de multiplication de l'entrée du premier circuit d'addition qui est relié à la sortie du second circuit d'addition est de 1 -A aux instants d'échantil- m lonnage et de 1 aux instants ayant lieu au temps ^ après lesdits 20 instants, moyennant quoi le filtre est un filtre à bande d'arrêt dont la fréquence de coupure est déterminée par ladite valeur variable et la largeur de la bande d'arrêt est déterminée par le nombre A . 5. Filtre selon la revendication 1, destiné au filtrage d'un 25 signal échantilloné périodiquement à intervalle^éntrQ/icipulsions variables, caractérisé par le fait que les facteurs de multiplication du premier circuit d'addition varient en fonction de la longueur de l'intervalle entre impulsions de sorte que b^ soit constant d'un intervalle à un autre, b étant la valeur de multiplica- 30 tion et t étant la durée entre deux impulsions, et qu'à la sortie du second circuit-d'addition est disposé un circuit laissant passer les signaux de sortie en synchronisme avec l'alimentation en impulsions de l'entrée du premier circuit d'addition.