Brevet FR2045642A1 — publié le 19710305

L'invention est relative aux dispositifs de calcul analogique et elle concerne plus particulièrement, parce que c est dans ce cas que son application semble la plus intéressante, mais non exclusivement, un dispositif capable d'élaborer une fonction polynomale. On connait dans l'art antérieur des systèmes pour l'éla- boration de fonctions polynomales qui consistent en la combinaison d'une pluralité d'intégrateurs montés en série, chaque intégrateur fournissant un des termes-de la fonction polynomale à élaborer et devant être associé à un circuit pour I'affichage des conditions initiales. Les systmes du genre en question présentent l'inconvénient de nécessiter un grand nombre de circuits et de fournir un bilan non négligeable d'erreurs. Pour un polynome de degré n par exemple, un tel système nécessiterait au moins la mise en oeuvre de n + 1 tntégrateurs et de n + I circuits d'affichage des eondiblons initiales. L'invention a pour but de rendre les dispositifs du gen r. en question tels qu'ils répondent mieux que Jusqu'à ce jour, ZUL drivers desiderata de la pratique, notamment en ce qui concerne lour iliplicité de réalisation et leur précision. L'invention consiste essentiellement à prévoir une pluralité de circuits montés en cascade en nombre égal à la moitié du nombre moins une unité de l'ordre du polynome à représenter analogiquement, chaque circuit comportant au moins un quadripole en pont du genre pont de Wheatstone, dont une branche au moins contient un élément magnéto-résistant soumis au champ d'un circuit magnétique commun alimènté par un convertisseur tension courant, ladite tension représentant la variable à traiter, chacun desdits premiers circuits multipliant par une fonction du second degré de la variable la grandeur appliquée à son entrée, les paramètres de ces fonctions étant règlables par l'intermédiaire de systèmes potentiomètriques appropriés. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront du complément de description et du dessin ci-annexé lesquels complément et dessin sont bien entendu donnés surtout à titre d' indication. Sur les dessins - la fig. 1 est le schéma d'un exemple de réalisation d'un dispo sitif selon l'invention pour l'élaboration d'une fonction polynomale du cinquième degré - la fig. 2 montre la disposition des éléments magnéto-résistants utilisés dans un exemple de réalisation d'un dispositif selon l'invention. Le dispositif de l'invention utilise l'effet magnéto résistif, c'est à dire la variation de résistivité et donc de résistance d'un élément par exemple semi-conducteur soumis à un champ magnétique. On sait que sous l'action d'une induction magnétique B le milieu cristallin d'un semi-conducteur devient anisotrope, ce qui a pour effet de modifier sa résistivité. La loi de variation de la résistance en question est géntralement parabolique pour des inductions ne dépassant pas quelques milliers de gauss, puis devient linéaire pour des inductions supérieures. De façon plus précise, si R est la résistance d'un élément en l'absence de champ magnétique, sa résistance en présence d'une induction magnétique B dans la zone parabolique de la loi de variation est donnée par la formule RB = = R ( 1 + B2) Si l'on suppose que l'induetion B est produite dans un enroulement parcouru par un courant d'intensité 1 telle que B soit proportionnelle à i , R3 suit la loi RB = R (1 + m i@) # RB ou encore = m i2 avec # RB = RB - R R L'invention met à profit cette non linéarité des magnéto résistances dans un calculateur analogique capable d'élaborer une fonction polynomale. Cn-voit eur la fig. 1 un exemple de réalisation d'un dispositif selon l'invention relatif A un calculateur polynomal du cinquième degré. La variable d'entrée est représentée par une-tension x qui est appliquée à un convertisseur tension courant 1 . Ce con vernisseur alimente le circuit magnétique 2 d'un électro-aimant à travers une résistance 3 de valeur R jouant également le rôle de potentiomètre. La tension aux bornes de la résistance 3 est appliquée d'abord à un montage. potentiomètrique capable d'ajouter à la tension en question une tension constante et réglable. Ce montage comporte un potentiomètre X alimenté par deux sources de courant 5 et 6 La tension résultante prise au point variable du potentiomètre estappliquée à un montage en pont comportant principalement quatre résistances 7 , 8 , 9 et 10 , et ceci par l'intermédiaire d'un potentiomètre 11 permettent de faire varier les valeurs des branches 7 et 10 du pont en question. De façon plus précise, si r est la valeur de la résistance totale du potentiomètre, et si &alpha; r est la fraction additionnelle s'ajoutant à la résistance 7 , l'autre fraction sera de ( 1 - & ) r Les bornes de sortie du montage en pont prises sur la diagonale horizontale sont reliées à un amplificateur différen- tiel 12 La sortie de l'amplificateur est reliée à un montage potentiomètrique analogue au montage 4, 5 , 6 , et comportant deux sources de courant 13 , 14 , alimentant un potentiomètre 15 Le point variable du potentiomètre 15 est relié à un second montage en pont comportant quatre résistances 16, 17, 18, 19.Les bornes de sortie de ce second montage, prises sur la diagonale horizontale, sont reliées à un deuxième amplificateur différentiel 20 Les bornes en question sont par ailleurs reliées par l'intermédiaire de deux résistances 21 et 22 de grandes valeurs, à un commutateur 23 à deux positions. L'élément mobile du commutateùr 23 est relié électriquement au curseur du potentiomètre 3 . On voit que ce montage permet l'addition d'une tension + ss Ri à la tension de sortie en question, si ss désigne la fraction de la rsistance entre le curseur-et la masse. La sortie de l'amplificateur 20 est reliée à un troisiège montage potentiomèique comportant, comme les montages 4, 5 > 6 , et 13 > 14, 15, deux sources de courant 24, 25; et un pont tiomètre 2 / La grandeur de sortie est prélevée entre le curseur de ce potentiomètre et la masse. Les résistances 7 et 16 sont, conformément à l'invention, des magnéto-résistances soumises au champ magnétique produit par l'enroulement 2 . On voit, sur la fig. 2-. de façon schématique, les deux magnéto-résistances 7 et 16 dans l'en- trefer d'un circuit magnétique formé par une armature 27 munie de l'enroulement 2 parcouru par le courant i On va expliquer ci-après le fonctionnement du système qui permet l'élaboration d'une fonction polynomale du cinquième degré. Soit x la tension appliquée à l'entrée du convertisseur 1 , tension qui se retrouve aux bornes de la résistance 3 en supposant négligeable la chute de tension dans l'enroulement 2 , si i est le courant traversant cet enroulement, on peut écrire i = X/R. On désignera par E1 la tension introduite par le système potentiomètrique 4, 5, 6, et on notera que les résistances 8 9, 10, et 17, 18, 19, sont identiques èt Me valeur R La tension V1 prélevée à la sortie du pont 7s 8, peut être calculée facilement en tenant compte de certaines sim- plifications dues au fait que la valeur de la résistance r hdgligeable devant celle de R Le calcul donne V1 = # # ## ( # ## + ( 2&alpha; - 1)# ) en désignant r par le rapport R Si l'on se rapporte à la valeur de # RB donnée plus haut, on peut écrire De même, en désignant par E2 la tension introduite par le système potentiomètrique 13, 14, 15 , en appelant Gi le gain de l'amplificateur 12 et en tenant compte des mêmes simplifications, la tension V2 à la sortie du second pont est @@@- née par la relation V2 = G1 V1 + E2 . #RB = G1 V1 E2 mx 4 R 4 R Enfin, en désignant par E3 la tension introduite par le système potentiomètrique 24, 25, 26, et par G2 le gain de l'amplificateur 20 , la tension y de sortie du dispositif est donnée par la relation y = (V2 # ss x) G2 + E3 C'est à dire, en tenant compte des relations précédentes G1 G2 G1 G2 G1 G2 y = x5 + E1 x4 +# 16 16 16 On voit que la fonction y est un polynome de cinquième degré dont les coefficients peuvent être réglés au moyen des potentiomètres 3, 4, 11, 15 et 26. Le coefficient du terme en x5 est normalement fixé une fois pour toutes, mais on peut le modifier en agissant par exemple sur le gain des amplificateurs 12 et 20. I1 est à noter que les deux amplificateurs différentiels 12 et 20 ont pour rôle d'amplifier les tensions de déséquilibre des deux ponts et de ramener ces tensions au niveau de la masse. L'impédance du circuit magnétique 2 étant fonction de la fréquence, le convertisseur tension courant est du type à contre réaction avec une impédance R commune aux circuits d'entrée et de sortie. Le système qui vient d'être décrit présente par rapport aux dispositifs classiques divers avantages et notamment une simplification de la réalisation et une plus grande précision. En particulier, les systèmes classiques dans lesquels est effectuée la somme de termes àn x;n élaborés séparément par intégrations successives de la tension d'entrée, nécessitent une mise en oeuvre beaucoup plus considérable avec un bilan d'erreurs très important. Le dispositif de l'invention met en oeuvre un nombre limité d'éléments : un convertisseur tension-courant, deux amplificateurs différentielN classiques ( cas du 5è degré), deux magnéto-résistances et un circuit magnétique. La précision du dispositif est liée à celle du système # RB magnétique réalisant la condition = m i2 . Cette précision R peut être meilleure que 0,5 % avec certaines magnéto-résistances associées à un circuit magnétique utilisant des ferrites. I1 est à noter que pour réduire l'influence de la tempé- rature sur les résultats obtenus on a choisi des résistances 10 et 19 identiques aux résistances 7 et 16 , mais celles-ci ne sont pas placées dans le circuit-magnétique représenté sur la figure 2. Le dispositif tel que-décrit permet l'élaboration d'un polynome du cinquième degré et2 en particulier, de fonctions tri gonométriques, hyperboliques, exponentielles. La fonction sinus, par exemple, peut être ramenée aux trois premiers termes de son développement -en série x - x3 + 5 ' sufrit 3! 5! qu'il suffit d'afficher au moyen de potentiomètres décrits plus haut. De même, le dispositif peut être utilisé comme multipli eur de fréquence. La fonction cos 5 8 par exemple peut être ob- tenue par la combinaison de trois termes en cos ç suivant la relation cos 5 s = 16 cos5 !3 - 20 cos3 s + 5 cos # . Le dispositif de l'invention permet d'élaborer une telle fonction par réglage approprié des potentiomètres. On peut noter que les multiplieurs de fréquence ne comportent ni filtres ni circuits résonants, et présentent l'avantage de fonctionner dans une large bande de fréquence. Par ailleurs le dispositif n'introduit pas de déphasage, ce qui est intéressant dans des applications telles que l'analyse harmonique. Bien entendu, l'invention n'est pas limitée au mode de réalisation décrit et représenté qui n' a été donné qu a titre d'exemple. Revendications 1. Dispositif de calcul analogique pour l'élaboration d'une fonction polynomale, caractérisé en ce qu 'il comporte une pluralité de circuits montés en cascade en nombre égal à la moitié du nombre moins une unité de l'ordre du polynome à représenter, chaque circuit comprenant au moins un quadripole en pont du genre pont de Wheatstone, dont une branche au moins contient un élément magnéto-résistant soumis au champ d'un circuit magnétique commun alimenté par un convertisseur tensio-courant, ladite tension représentant la variable à traiter, chacun des circuits as sciés en cascade multipliant par une fonction du second degré de la variable la grandeur appliquée à son entrée, les paramètres de ces fonctions étant réglables par l'intermédiaire de systèmes potentiomètriques appropriés. 2. Dispositif suivant la revendication 1 pour l'élabo- ration d'une fonction du cinquième degré et comportant deux circuits montés en cascade, chacun desdits circuits comprenant un système potentiométrique disposé en amont dudit quadripole et capable d'ajouter à la grandeur ou tension d'entrée, une tension constante et réglable et un a;plificateur différentiel disposé en aval dudit quadripole, une fraction de ladite tension représentant la variable à traiter étant réinjectée par l'intermédiaire d'un potentiomètre en série avec ledit convertisseur, à la sortie du second quadripole, tandis qu'un autre ensemble potentiomètrique est disposé à la sortie du deuxième amplificateur pour ajouter une tension constante et réglable à la tension finale élaborée. 3. Dispositif suivant la revendication 2 dans lequel une autre branche dudit quadripole est constituée par une résistance de même nature que celle de l'élément magnéto-résistant, mais non soumise à l'action du champ magnétique.