Brevet FR2002842A1 — publié le 19691031

-1- La présente invention concerne le dressage d'une bande métallique et fournit un procédé d'allongement pour le dressage des bandes métalliques fabriquées en grandes longueurs. Le cLr«*sso.ge d'une bande métallique permet de produire 5 une bande sensiblement plane en partant d'une bande présentant des imperfections dues au fait que des fibres du métal qui sont disposée?, à peu .près paralloljmént au plan de la bande présentent des longueurs inégales. Cette inégalité dos longueurs des fibres du métal produit des rides ou des boursou-10 fluros sur la bande. Le dressage permet de supprimer ces rides ou ces cloques de la bande mais non dos irrégularités telles que las déformations dues à la mise en roule a'tx ou en bobines. D'une manière commode, dans le cas d'une matière plastique parfaitement élastique, le dressage peut être obtenu en éti-15 rant la bande de telle-sorte que les fibres les plus longues dépassent la limite d'élasticité du métal et que de ce fait les fibres plus courtes qui ont dépassé la limite d'élasticité sont allongées d'une manière permanente. De ce fait, si la bande pouvait être étirée suffisamment, toutes les fibres 20 tendraient vers une longueur commune plus grande et les imperfections de la bande dues à des fibres dont les longueurs sont différentes tendraient à être supprimées. Jusqu'à présent, le dressage a été en grande mesure une technique empirique d'après laquelle soit les résultats sont quelque peu 25 incertains soit dans le cas contraire la bande est étirée beaucoup plus que nécessaire pour obtenir de bons résultats avec certitude. En conséquence, la présente invention a pour objet de fournir un procédé d'allongement permanent d'une bande 30 métallique qui assure un drossage pratiquement complet de la bande. Selon la présente invention, un procédé pour allonger d'une manière permanente une bande de métal comprend les étapes suivantes : appliquer une force d^/bension à la bande 35 et maintenir cello-ci pendant qu'elle est sous tension de façon à obtenir au moins une flexion -jt au moins une flexion invorso de telle sorte que la déformation élastique se produit au moins sur un côté de la bande et de telle sorte que la répartition des efforts a la première flexion et à toute 40 flexion suivante est indépendante des déformations précédentes, 2002842 BAD ORIGINAL 69 05530 _a_ 2002842 avec unu répartition dos efforts présentant une pente différant o do coll.; qui correspond à 1g compoaanto do déformation due à la flexion. Plus prrticulièreuent, la présenta invention fournit 5 un procédé pour allonsjr d'une manière permanente une bande qui comprend les étapes suivantes : appliquer une force do tension e. la bande et lr contraindre pendant qu'elle est sous tension à présenter au moins une courbure et au moins une courbure inverse qui produise une dc'.formation élastique 10 ot une déformation incrémentielle d'allongement se produisant entre une courbure et une inversion de courbure suivante dans laquelle la valeur de 1'allongement incrémentiel est en rapport avec la forci de tension appliquée de telle sorte que lorsque la déformation élastique se produil: sur Ids côtés 15 alternés de la bande sur les courbures successives, l'incrément de déformation d'allongement suit l'équation suivante : Ae = t E1^R2 _ /p. ç Rl+R2 f-, _ F 2 . 1 y ( cr t ,, y 20 où 1 = force distension par unité de largeur de la bande (j* = limite d'élasticité à la traction «y t = épaisseur de la bande f = déformation à la limite d'élasticité à la traction y 25 Ae = incrément de déformation par allongement et Eg = rayons des courbures successives. La présente invention fournit également un procédé pour allonger d'une manière permanente une bande, lequel comprend les étapes suivantes : appliquer une force de tension à 30 la bande et contraindre la bande pendant qu'elle est sous tension d former au moins une courbure et au moins une inversion du courbure qui produisent une déformation élastique et une déformation incrémentielle d'allongement se produisant entre une courbure et la courbure inverse suivante dans laquelle 35 la valeur de la déformation incrémentielle d'allongement est en rapport avec, la force do tension appliquée de telle sorte que lorsque la déformation élastique no produit ,jir au moins un côté de la bande à une courbure et sur' les deux côtés de la bande à l'inversion de courbur.e suivante, l'incrément de 4-0 déformation d'allongement suit l'équation : - ' 8AD ORIGINAL S&8S00S 69 05530 -5- 2002842 _ :x Ae - F :il+S? f ^ ÏÇÎÇ- "ty . • "1 :r ; où. ,-Êoçpe de tansion p?r unité de largeur de 1.-. ban do = ^iiaite d'élasticité a la traction 5 ~ = ;~dê&ormation la liiaifco d'élasticité ' - - " ' a vu-:... ,:A/? -fr -ânçrésient de déforma tion o. ' allongement, et -Rn > -li-v-™.rrayons des courbures successives.. fî: Dr autres avantages et caractéristiques rec-s.-.ortiront ,,:jr-:dej-l-a-description dvtaillée qui ?s suivre, faite en regard 10 des.-îdessi^;3,rannex4'3 qui donnent - titre explicatif, mais ^9nulla4en^0limitatif, une forme de ---ialisation conforme à • l^invention* - ii;. i Sur_^ces dessins, la /figure 1 est un diagramme des allongements en 15 fonction jlei8~ effort s ; la\figure 2 est un diagramme théorique des allongements en 'xôncli^iîi 'des efforts ; la figure j est un diagramme représonbant lr. déformation élastique sur le côté tension de la bande, dans un premier 2Chcst^ife!5- 3_[ % la figure 4 \.st un diagramme représentant une (?éforiaa~ tion éfei^SSque a la feis sur le côté tension et le côtc compression 'de la bande, dans un second stad:; ' r'e-"r T;'laIifi'gure 5 est un diagramme de 1' allongement de la ~25,',-bcfti(ij& -a-u dûment de l'inversion do la déformation par flexion '' r'cdâiis'jlé-c^s "de la figure 4- ; ":-c" J -la °f igure 6 3st un diagramme de 1' ni longeaient à 3 la ~~~'vb1£i-nde:jaUrrrsl§ "ent de l'inversion la déformation par fljxion, daà~ îé-ê^ëdo la figure 3 ; "30 îg figure 7 ost un diagramme représentant différentes ~ : o;'- '^régrëôs^'âëqljaraïaètres d1 allongement et de déformation par r:;": :i;-la-figure 8 est un schéma d'un appareil, utilise dans rir-"les' oxoriples -V application du procédé à une matière en bande ; 35 eif " ' -u rr: ; "ïâ: figure -.-st un tableau représ entant les déformations incrémentielles d'allongement aux étapes IA, IB et II. /' r.1 ' badofugjnal 69 05530 -4- 2002842 En se reportant d'abord à la figure- 1, on.voit que 1'allongement d'une bande de métal est en rapport avec son dressage. On peut démontrer cette relation en se reportant à un diagramme des déformations en fonction des efforts idéal 5 pour un -= :iatxère plastique parfaitement élastique, comme on le voit sur la figure 1. On considère, par exemple, une br-nde irrégulièro exempte de ~out déformation permanent.'; due A la mise un rouleau. Si la bande est irréguiiôre, elle présente dus boursouflures ou dos ondes vt il :,:iste des différences 10 do longueurs' untro les fibres. 3i on eugmente la longueur d'une telle bande, les fibres courtes sont chargées sous tension d'abord. A mesure nue 1'allongement augmente, les fibrus plus longues commencent à partager la charge du tension. ci on poursuit encore l'allongement jusqu'à ce que la 15 fibre la plus longue soit déformée au-delà de sa limite d'élasticité, la fibre la plus courte est déformée suivant une vleur encore supérieure. Cependant, chacune des fibres ainsi allongée subit la meme charge. Ceci est représenté sur la figure 1 où le point 1 représente la charge et la déforma-20 tion pou::' la fibre la plus longue, ut le point 2 la cLarge et la déformation pour la fibre la plus courte. 3i la bande est déchargée, ch.."que fibre se détend de la môme quantité du fait quj le trajet d.-s droites charge-déformation est parollèlo à la courbe de chargement élastique initiale. Il s'ensuit qu.e 25 la dôforr-ation o récupération ou de rétablissement £ ^ est égale à la déformation de récupération ^ „ . De ce fait^ l'état 2 final On considère un^ matière dans laquelle se produil; un 3° écrouissage après-que la limite d'élasticité a été atteint:-. Si une telle matière est allongée d'une façon semblable, on obtient do s pointe de coordonnées charge-déformation 3 et 4, comme on le voit. Si alors la charge cesse d'agir, on peut voir que la déformation de récupération pour le fibre la plus 35 longue £ est inférieure à la déformation de récupération de le fibrS In olus courte E > Dans ce cas, l'état de la 4 ~ buioe, bien qu'il puisse être amélioré, ne peut etre corrigé que partiellement. De ce fait, le dressage par écirage ou allongement de la matière est meilleur sur des matières qui 4-0 ne présentent pas un degré poussé d'écrouissage. Pour des v BAD ORIGINAL .. r, . . W 69 05530 _5_ 2002842 matières ne présentant que pou ou pas eu tout Û ' écrouissage, lo dressage par étirage ost un procédé r.églé très facilement per le fait que la/feeule- o:cigenoo est 1» fait que la fibre I-- plus longue doive être dézormé-e rr> i cir.s jusqu'à !.:• licite d'élaa-5 ticité. De ce fait, lo pro"-»lèao du urossago consiste à déterminer. " un procédé luécarJ.:^.-* :.ppro;;-:;.i é à l'aide duquel toutes les libres de la "bande sont étiré-os au-delà de 1-- limita d'élasticité. L'importance de l'étira-e ou n.-j l'allongement nécessaire pour drosser la "bonde dépend des variations initial os de longueur des fiV-ras à travers 10 toute la bande ; Lorsqu'on fait fléchir une bande, les lignes droites d'une bande non chargée et non contrainte restent droites lors do la âéfar mation qui accomplit l'application des charges. Ces lignes droites se trouvent cependant inclinées les unes vers les autres. Il résul-15 te de ceci que certaines fibres de la bande s'allongent par rapport d'autres fibres de colle-ci et que 1* allongement relatif est propor tionnel à la distance y r rapport à la fibre non déformée, 0'est-à-dire que la déformation cl ' une/Libre est proportionnelle à la distance par rapport à la fibre ncr_ déformée où fibre neutre. Ceci peut 20 également être exprimé en d'autres termes,.à savoir 1" déformation d'une fibre est une fonction linéaire de sa distance par rapport à la fibre neutre. On considère maintenant le diagremme théorique charge-allongement qu'on voit sur la figure 2 où los charges ou les efforts sont 25 portés sur les ordonnées et les déformations en abscisses. Sur ce diagramme, le point 1 est la limite d'élasticité à la tension, et le point 2 la limite d'élasticité à la compression. La valeur de le. limite d'élasticité à la traction a été prise égale à la valeur d'une limite d'élasticité à la compression. Les déformations à la lini-30 te d'élasticité L' la fois à la tension et à la compression ont été également prises comme étant égales. Si on applique une tension à une fibre, elle est accompagnée par une déformation telle que tous les points de la courbe charge-déformation se trouvent sur la ligne droite 0-1 jusqu'à ce qu'on ait atteint la limite d'e-35 Lasticité. Ensuite, lorsqu'on .augmente la déformation, la charge reste la mémo et tous los points de charge—déformation après la limite d'élasticité se trouvent sur la ligne 1-5. Si une fibre a été déformée de telle sorte que sa charge en fonction do l'allongement est donnée par le point 3 sur la figure 2, un nouvel -ccroissement de la déformation peut se BAD ORIGINAL 05530 -s- 2002842 produire sens accroissement sensible de l'effort, Au. con.trr.ire, si on remène la déformation on point 3, le. charge diminue de telle sorte eue tous les points de charge-déformation lorsque la déformation continue à diminuer, se trouvent le long de lr ligne >-4, laquelle ligne- est parallèle à la ligne de chcrge-allong&r.cnt élastique initiale. De ce fait, le point 4 peut présentor un allongement positif et un: charge nég-tive ou charge de compression. Si on offoctuo encore une diminution de déformation, le trajet charge-déformation se poursuit vers la gauche, le long de lr ligne indiquée par 2-6. De ce fait, avec le modèle représenté, il est possible de produire un nombre infini d.e trajets continus charge-déformation Unités par les prolongements de la ligne de limite d'élasticité à le. traction 1-5 et do la ligne de limite d'élasticité sous compression 2-6. Tout trajet de charge - déformation partant de l'une de ses lignes pour :11er à l'autre est toujours parallèle à la courbe d'élasticité initiale. On considère des répartitions de déformation linéaires types et des répartitions^1 efforts ou charges qui leur sont associés à travers l'épaisseur de la bande. Il faut faire une distinction entre los repartitions des charges pour lesquelles la limite d'élasticité apparaît sur l'un des côtés ou sur les deux côtés de la bande. 3± la lirai te d'élasticité est atteinte par tension seule, c--ci est un cas I de répartition des charges. Si ln vrleur de la Unité d'élasticité est atteinte à la fois sur le côté sous tansior. et sur le côté sous compression de lr bande, on l'appelle un cas II de répartition des charges. En se reportant maintenant aux figures 3 et 4, du fait de la répartition linéaire des déformations, toute répartition de déformation peut être considérée comme étant, constituée par une composante d'allongement et une composante de flexion, ,1c composante d'allongement est la déformation qui existe au milieu de la bande ; la composante de flexion est nulle au milieu de 1- bande, .t elle est maximale à sa surface, les composantes de déformations sont données on fonction de la déformation à la limite d'élasticité £ . Par suite,CX f est la com- , y Oc 7 posante d ' allonger -ont de la déformation o%J0 C est la composante de flexion de la déformation. Les répartitions des déformations sont représentées sur les côtés gauches des figures 3 et 4 BAD ORIGINAL 69 05530 -?- 2002842 - : où 1?. ligne "/erticelo est prise comme l'axe séro de Ici' dé-formetion, et les déformations vers le. droite dé cotte ligne 'sont prises comme des dé fore tions sous tension. los x'épartitionr de char go qui corre sponclont à ces réyr.r— 5 titions do déforrcticr.s sent ol-tenucs or. utilisent le cliegre.naae do charge - défer-.: oior de 1-v figure 2, avec- les répartitions de défornr tior. rc or é se nté o s. CoS réi^rtitions de charge sor.t représentées sur los cctes arc-its dos figures 3 et 4. In force par unité de largeur -.c le eande qui correspond à le réparti-10 tion des chergee suivent 1... ces I est donne 3 per s r / F = (T t w I 1 + / \ -Un ce.lcul serablebl^ pour le Ces II do répartition des charges montra que le. force de tension par unité de largeur du la bande est donnée par : 15 F = 6" t a " T -r- 0 . le relation géométrique entre le déformation par flexion et le courbure est donnés prr P€ = t y 2.R où B. est le rayon de courbure de la fibre neutre de. la. bande. 20 Apres evoir établi ce-3 considérations préliminaires, on va examiner le bende soumise à le tension en combinaison evec une dcforirtion c*e flexion lorsqu'elle est soumise à une inversion de lr déformation de flexion lorsque la combinaison des déforme tiens de- tension st de flexion rentre dans los enseigne-25 ruent s r la présente ie vent ion. lr figure 5 représente une répartition de déforme.tions : eu moyen d'une ligne tracée sur le côté gauche de ls. figure ; cette ligne porto le référence 1. les surfaces de le bende sont indiquées par les ligne s Iiorizonteles eu sommet et au bas de 30- le figure et le fibre médiane de le bonde porte la même indication.. la répartition initiale des dé forme, tions est constitué© de le. composante d'extension ou d'allongement t £ =1,25£ v 0AD ORIGINAL 69 05530 2002842 -8- tion des charges qui correspond à cette répartition des déformations est obtenue en utilisant le diagramme charge -déformation de lr. figure 2, et il est représenté i la droite 5 de la. figure 5 par la série de lignes droites 0 - 1 - 1* -• 1-1 - G. Cette répartition des charges est cri équilibre avec la force par unité de largeur cie la brade F = 0,5c5yt . Au Moment de l'inversion de 1.*" composante ce déformation par flexion, la pente- do 1" répartition des déformations est 10 simplement inversée mais du fait que la charge appliquée derinnrp la même, la nouvelle répartition des charges doit être en équilibre avec la m^me force, à savoir 1? = 0,55" t. Les con- y traintes des relations charge - déformation décrites précédemment et représentées sur la figure 2 doivent être suiviesc 15 Le seule répartition des déformations qui présente la composante de flexion prescrite et qui obéit aux contraintes . do charge - déformation décrites, et qui transforme la répartition initiale des charges en une nouvelle répartition en équilibre av:,-c la force de tension appliquée, est la répartition dos 20 charges indiquée' par la référence 2. La nouvelle x-épartition des charges est donnée par 0-2-2- 2* -2-0.A l'examen p t on voit qu'à un point yr g au-dessus de la fibre mé- yc diane, il se produit un; variation do déformation de f , tandis y . qu'au point 2*, il ne se produit aucune variation de déforma-25 tion. Le point 2* est situé à une distance E t 1 t au-dessus de la fibre médiane. Il s'ensuit alors directement dpuis los éléments géométriques que l'incrément de la déformation par allongement de la fibre médiane Ae est L'utilisation de la relation géométrique donnée plus tôt entre la déformation par flexion, l'épaisseur de la bande et le rayon de courbure dorme dans cette équation une expression plus utile pour la déformetion incrémentielle produite pendant 35 l'inversion de la déformation par flexion sous une tension mai»tenue, à savoir ï 30 e y BAD ORIGINAL 05S30 9 2002842 ûe = L. ! £ A partir cle cette équation, on "peut obtenir une expression pour lr. force nécessaire pour ^ofuiro un incrément donné de déforme-tion par allongement, à sr.vo.ir : F = R Y + 2 R 6 * V . ... . I 41 , - ■ E dans lauuelle V Ae ' T, Il est important que l'incrément de déformation par allongement soit indépendant de l'épaisseur de ;la bande. Go résultat est d'importance primordiale. Cependant lorsquo l'épaisseur de la matière est réduite, une force du tension donnée produit des charges croissantes, le cas particulier où l'épaisseur de la bande se rapproche c-'une valeur indique une tendanco vors des charges infinies, ce qui ne peut pas.exister. L'explication de cette anomalie apparente réside dans la gamine de validité de l'expression donnée plus haut. Une condition qui doit êtru satisfaite pour que cette expression s'applique est : —■—%— 1- 6". t ou d'une manière équivalente : t r£ + w ' jéT" O y L'exposé ci-dessus se rapportait au cas d'une répartition des charges oui a été .indiquée comme répartition du Cas II. gA$ ORIGINAL 69 05530 2002842 -10- 1'effet d'une inversion de déformation par flexion lorsqu'il existe une répartition des charges du Cas I dans la bande va. être examiné maintenant. Sur la figure 6, une composante de déformation d'allongement choisie de a Ç = 1,25 f et une y ' y, composante de flexion de (3 £ ^ = 1,50 £ ^ sont utilisées. l'inversion de la déformation par flexion doit s'effectuer avec les nênes contraintes que précédemment. Dans ce ers, on peut observer que la variation de charge à la surface est initialement -pour la limite d'élasticité à la tension de 10 2 '2|3 i _ \ et quo les charges et les déformations restent inchangées en un point so trouvant à une certaine distance au-dessus de la fibre média,ne donnée par t 2 1 - 2 P 1 - F \ 6" t y / 15 1" variation de déformation à la surface déformée initir- lerent au-dessus d.e lo. déformation à la limite d'élasticité sous tension est : 2 y i1 °yt y D'après les élckaonts géométriques, la déformation incré-20 mentielle d'allongement Je la fibre médiane est : Ae = 2f3 \i /s p 1 - F -rr X ) £, qui, lorsqu'on utilise l'expression donnée précédemment pour la déformation par flexion devient : Ae R — _ \/-4i V R t y 10 y V £ y 2-5 Cotte expression est valable pour toutes les variations de déformation de surfaco données par : BAD ORIGINAL 69 05530 -ii- 2002842 2Çy "\/ 2j3 f 1 - F (S" t 2 £_ y qui équivaut S £.7 o1 .y 10 On peut chois:'.r de soumettre le bonde pendant qu'elle est sous tension à clés déformations ner flexion -.-t à clés inversions de déformations per flexion telles que les rayons de à ces inversions de déf on ■■-.tion par flexion soient inégaux, ru-quel cas les incréments d'allongement produits pendant les inversions- des déformations par flexion sont : Ae = lorsaue F 2S f y y - +R "12 'G L> ■l-2_jx2 2 ty IL^ R!+r:2 1 - F V 15 et Ae — — Rl+R2 2 R-jE-2 /2t£ R^-2 1 - F lorsque 2 £ V R1R2 Rl+R2 les répartitions des charges à une flexion et à une ir.version de flexion rentrent dans le présente invention sont simples,. 20 c'est-à-dire que les seules charges inférieurela valeur de la limite d'élasticité sont limitées à une région de l'épaisseur de la bande et les charges qui agissent dans cette région varient d'une manière linéaire; et continue depuis la valeur de BAD ORIGINAL 69 05530 -12- 2002842 10 15 tension maximale jusqu'à la valeur maximale de compression. Tontes les répartitions de charge, cependant, qui existent entre une flexion donnée et une inversion de flexion suivante, ne sont pas simples. liais dans le cadre des enseignements de la présente invention, le procédé fournit un allongement de la "bando qui se produit pendant qu'elle est soumise à une force de tension et en partant d'une répartition simple des charges qui est associée à une déformation de i'lexion pour aller à une répartition des charges simple suivante qui est associée à une déformation-par flexion de signe opposé. Dans ce cas, l'histoire des déformations précédentes est indépendante de la répartition des charges, mais cependant la pente de la' partie élastique de la répartition des charges n'est pas la même que la pente de la répartition des déformations.. Pour rue la répartition des charges du type du Cas II reste simple, il faut que le point 2* de la figure 5 se trouve au-dessus du point 1*. Pour qu'il en soit ainsi il faut : v S" t t 2 t? t ^ v 2 , 6~ t + y 2P (5*, OU. T? V 2 E f W 20 On a trouvé commode d'utiliser des variables cc et |3 décrites précédemment pour appliquer le procédé à des problèmes pratiques. 2n substituant ces variables à l'expression ci-dessus, on obtient : a 4 25 Dans 1'équation : (\ R + E la limitation donnée plus haut pour a impose une limitation pour X à savoir,Y 0,5. \JF .* - r BAD ORK3INA1 69 05530 -13- 2002842 De même, pour le cas simple ï, la répartition des charges pour obtenir une transformation des répartitions da charges en Ces I simple lors de .l'inversion de la déformation p'_ir flexion appelée ci-après la répartition.' des'- chargés du Cas IA, l'exi-5 gence est que : a i- y Z -r ± P (Cas IA) Dans certains cas, une répartition des charges suivant un Cas I simple est transformée en une répartition des charges d'un C a s I 2 (C£S 133) ou d'une manière équivalente, a 1 _ 1 ^ 2R (Ce. s IB) y y 15 les conditions ci-dessus ont été représentées graphi quement sur la figure 7. On a montré.que à la fois pour le C* s II et pour le Cas IA, 1'incrément do déformation par allongement décrit précédemment est donné par i \ ûe = - 1 £ 20 et que pour le Cas. j_â, 11 incrément ■ d ' allongement, est donné par : E. Ae = / 4t t V ii f 'J K ' t t y y y ou d'une manière équivalente, L.,0 = 2P \i 8p 1 - f y la présente invention peut également être comprise par 25 des applications pratiques du procédé à des bandes dans certaines BAD ORIGINAL 05530 2002842 -14- conclitions, comme représenté par les exemples suivants. En se reportant maintenant à la figure 8, on voit un appareil. utilisé dans ces exemples constitué essentiellement par un moyen servait à appliquer une force de tension à une bende 11 et un raoyen servant à produire les déformations par flexion et dos inversions de déioriastion par flexion. Le moyen servant à appliquer une force de tension est constitué par un vér.in hydraulique 12 relié à un dynamomètre 1"> qui est relié à une première extrémité c!o la bande 11. L'autre extrérait: de la bande 11 est reliée à un autre dynamomètre 14 qui est relié par une console 15 à mie colonne fixe 16 d'un bâtiment. Los déformations par flexion sont appliquées au moyen de cylindres 17, 18 et 19 portés par un chariot 20 roulant sur une voie lisse 21. Une source d'énergie hydraulique (non représentée) fournit la pression hydraulique du vérin 12. Lr bande 11 est prise sur les cylindres 17 et 19 et sous le cylindre 18 montés sur le chariot 20 et elle est serrée à chaque - extrémité à l'aide de pinces 22 et 23. Le cylindre hydreulique 12 est utilisé pour reprendre le mou de la bande 11 ; ensuite on marque sur la bande une longueur repère (1270 mm). On applique ensuite une force de tension appropriée à la bande 11 au moyen Pourcuntage i'tUmemm* = l0^aeaf flnale T loyjueur initial, longueur initiale Exemple 1 matière : Aluminium,31051T25 Epaisseur : t 0,81 mm (mesurée) p Limite d'élasticité : 6" 18,62 kg/ma 7 o Module d'élasticité : É 5964 kg/mm Déformation à la limite d'élasticité ï £ 0,00312 y BAD ORIGINAL f - 69 05530 2002842 Tension à la 'lii-iite cl ' élasticité ° .v 151,3 kg/eiii de Iar.ro ur En utilisant, des rouleavcc 17, 18 ~t 13 présentant un cli?xiètre de 152,4 i"S>, le -paramètre de la défexpiation à la flexion est. calculé comme suit : 2R t y 0 153,2fT Ox- util! ( 0, OC ) - 1,695 xoroe de tension ci 'environ 75 pour cert de la tens? en le la iirdLte 'élasticité, c'est-à-dire ? = 113,5 kg/on lz.r;rour de 1.. "bande. Pour éétor:/.iner 10 quel C^-s de la fi/:.--jro 7 est applicable, on a ét"bli lo tv.olec.u I (figure 9). On voit ainsi 2(3 = 0,295 (1 - 0,75) cj qui indique un C s Iè. On commeVxce d'abord ptr calculer ce d'après l'équation 15 de force : a = 1 + j3- 1 - \ 6"yc J En substituait los v.leurs numériques,- on obtient : =•_.!+ 1,695 - y'G,80 (0,25) = 1,59 L'incrément de déformation par sllongemont est alors 20 A e = 23 _ \ js& o -rl £ y 011 A e = (2) (1,695) - \/(8) (1,695) (0,25) = 1,55 £ y- Dsns le montage de 1 ' exemple, la déformation de flexion initiale est suivie p*>r deux inversions de déformation par zle-25 xion. De ce" fait, en partant de la flexion initiale, il se produit BAQ ORIGINAL 05530 2002842 ~_Lb-* une déformation de la fibre movenne do a F - 1,39 t et ^ y ' / depuis les deux inversions de déformation par flexion il se produit deux increaents de déformation ayant chacune un^. valeur de Ac = 3,55 £ y qui ^ onnont un rlloiigement total de : e - [1,39 + (2) (1,55)] .. (0,00312)" 0,0140 Les résultées de l'excaple- ont montré qu'avec une longueur calibrée de 1270 mm, on obtient un allongement de 19,9 mm qui correspond è. une déformation de ; 19,9 ° ~1270 ~ 0,0j_5O-v Lp différence est do 0,01564 - 0,0140 soit 0,00164 ou 10,5 CA. Exemple 2 Matières : Aluminium 5052E32 Epaisseur : t - 1,02 mm Limite d'élasticité £T 19,32 kg/r-ja2 Module d'élasticité :;/E 6685 kg/mia2 Déformation à la limite d'élasticité : £ 0,00288. Tension à la limite a1élasticité ; '■* ;-,eur. D ns cet essai, le paramètre de la déformation par flexion est : 1 Ap P ■= 1 (0,00283) = 2,30 En appliquant une force de tension de !' = 152,5 kg par cm "e largeur, n _ —? - 1 _ .,.1.S2>.5 Q 225 cr t 197,7 et y I C1 " ~^7v= 0,1125 La quantité 1 , . _ 0_r.r . „ __ est de 0,2175 ce aux sxgnifxe un uc-.s IB. De ce fait a est calculé comme suit : BAD ORIGINAL 69 05530 _17 2002842 a = 1 + P - = 1 + 2,30 - \/s,2 (0,225) - 1,86 L1 incrément d1 alloij*j,e:nent lors d'une inversion de flexion est l-r -?)> =L, - iïf «y Ae(~El=ry£T ~ 3y' " ■ ~ ((7?,7) n5,3i) (0,002887 '= 2'57 6 y la déformation totale par allon-r',ornent est obtenue corne précédemment : . e = 1,86 + (2)(2,57) 0,0216 fOy00288) 10 les résultats de l'essai ont montré œ aliongement de 0,0222. la différence est de 0,0006 soit:. 2»7 Exemple 3 Matière iJLiiainium, 50521152 Epaisseur : t 1,3 mm. "" 2 15 limite d'élasticité : Module d'élasticité : E 6279 kg/mm2 Déformation à la limite d'élasticité : £ 0,00276 Tension à la limite d'élasticité ~r largeur Le par piètre de la déformation par flexion est : 20 p = j^f>7 (0,00276) = ^'°6 et | = 0,1635 Avec une force de tension de 116,2 kg/cm de largeur de la tisane ; 1 ~ IL-— = i _ _ o 483 sV ~ 224,e •— v - - BADORIGWy 69 05530 -18- 2002842 1/2 Çl- -X^ - 0,242 et du fait que 2 P ^"2 V ) i i f i - . r 5 il s'ensuit d'après le tableau I qu'on se trouve dans le CuS II et de ce fait : a ]? O 1 y P= (0,517)(3,06) =1,58 et l'incrément d'allongement"lors d'une-inversion de flexion est - (2.-1) A e = ( 2a - l) -£ y = 2,16 £ y 10 L1 allongement total est alors e = 1,56 + (2) (2,16) = 0,0163 (0,00276) la déformation par allongement observée au cours de l'essai a été do 0,0164 qui ne diffère que de 0,6 %. 15 II "va de soi que la présente invention n'a été décrite et représentée qu'à titre d'exemple, préférentiel explicatif, mais nullement limitatif, et quo l'on pourra introduire toute équivalence dans ses éléments constitutifs sans sortir de son cadre défini par les revendications annexées» 69 05530 i9_ 2002842 BEVEHDICATIONS 1. Procédé pour allonger d'une manière permanente une bande de métal caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes : appliquer une force de tension à la bande ot con- 5 traindre la bande pendant qu'elle est sous tension par au moins une flexion et :u .v.oiiis une inversion de flexion de telle sorte qu'il se produit une déformation élastique sur au moins un côté de la bande et de telle sorte que la répartition ces charges à la première flexion et pour toute flexion suivante 10 est indépendante de li déformation précédente, avec une répartition des charges dont la pente est différente de celle qui correspond à la composante de déformation par flexion. 2. Procéda suivant li" revendication 1, caractérisé en ce qu'une déformation incrémentielle par allongement est produite 15 entre une flexion et une inversion de flexion suivante et présente une valeur qui est en rapport avec la force de tension appliquée de telle sorte que lorsoue la déformation élastique se produit sur les côtés alternés de la bande- lors des flexions successives, l'incrément de déformation d'allongement suit 20 l'équation : 4. B-1 +11/-, / -R-1 + Ji/-> Z' -m 2 R-jP-2 1 ""-y ^ p-2 VC S" y1 ) ' où î1 = force de tension, pr.r unité de largeur de la bande fr = limite-dlalasticit^ à la tension °y t = épaisseur de la bande 25 £ ?= déformation à la limite d'élasticité- par traction —-—incrément de déformation par allongement et R^, R0 = Rayons des flexions ou courbures successives. ^ 3, pfocédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'un allongement incrémentiel qui est produit entre une flexion 50 et une inversion ce flexion suivante présente une valeur qui est on rapport avec la force de tension appliquée telle que lorsque : ILl. => 1- , R, +R, x t T"2 fr t ô y L1 incrément de la déformation rl 'allongement suit- l'équation : eADOFHS^ir' 69 05530 2002842 -20- Ae = ^ - y 2t t _ " ( 1 - 1 -Bl+B2 »/2t f "l'x,2 /, E 2 S;lr2 - cy V1 " 6y ow £ = déformation a la limite d'élasticité C y t = épaisseur de la bande 5 Ri = rayon d'une courbure Rg = rayon, de la courbure suivante P = force de tension par unité de largeur de la bande 4. Procédé suivant 1?. revendication 1, caractérisé en ce 10 qu'une déformation d'allongement incrémentiel est produite antre une flexion et une inversion de flexion ou de courbure suivante et présente une valeur qui est en rapport avec la force de tension appliquée de telle sorte que lorsque la déformation élastique se produit sur au moins un côté de la bande à l'endroit 15 d'une flexion et sur les deux côtés de la bande à l'inversion de flexion suivante, l'incrément de déformation par allongement suit l'équation : y. H-, +Ro r A e = — —— _ f Z € R- R0 C y v ±2 J OU 20 P = force de tension par unité de largeur de la bande £f = limite d'élasticité à la traction 6. = déformation à la limite d'élasticité y Ae = incrément de déformation par allongement, et ^1' ^2 = Won£^es courbures ou flexions successives. 25 5. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'une déformation incrécontielle par allongement qui est produite entre une flexion et une inversion de flexion suivante présente une valeur qui est en rapport avec la force de tension appliquée telle crue lorsque : 69 05530 _21_ 2002842 l'incrément de déformation d'allongement suit l'équation ùe = _JL ryx"l2 _ £ 2 S" y tr OÙ 5 C = déformation à le. limite d '.élasticité y , _t = épaisseur de la 'bp.r.-f.c *1 = rryon de la --jour"bure = rayon de le. courbure suivante F = force do tension- par unité de largeur de la "bande •• 1G S = limite d'élasticité. y 6. .Procédé suivant-le revendication 1, caractérisé en ce qu'une déformation incrcr.ientielle d'allongement qui est produite entre une flexion ou courbure et une inversion de flexion suivante pré sert o uk.î valeur qui est en rapport avec la force de 15 tension appliquée, de telle sorte que lorsque la déformation élastique se produit unitiqueiaent sur les côtés alternés de la "bande aux courbures successives, 1 'incrément de déformation d'allongement suit l'équation. ia e = —! t 1~ ^t~}l £ lL£ y V "£y V J !-: 20 où Ac = déformation incrémentielle d 1 allongement t = épaisseur de la lîcrxc'o lû = rayon de 1?-. :-.'le^ion ou de la courbure f = déformation ? la li£i".o . y - 25 F = force de tension p-~r unité do largeur de la'bande (S = limite d'élasticité. y , 7. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'une déformation incrémentiulie d'allongement qui est-produite entre une flexion et une inversion de flexion suivante présente '5G une valeur qui est en rapport avec la force de tension appliquée de telle sorte que lorsque la déformation élastique se produit sur un côté ou sur les deux côtés de la bande a une flexion donnée et sur les "!.eux côtés de la bande à la flexion, suivante-, l'incrément d'allongement suit l1 équation : BADOfUQWfc 69 05530 -22- 2002842 Ae = Fl ^y u y 10 ou iie = déformation incrémentielle d'allongement R = rayon 4e la courbure f = déformation à la limite ù1 élasticité c y ■ - - I' = force de tension par unité c'.e largeur de la bande FT - limite d'élasticité. ~ï, - xJ 8. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'une déformation incrémentielle d'allongement qui est produite entre une flexion et une inversion de flexion suivante présente une valeur qui est en rapport avec la force de tension appliquée telle que lorscue : 1 5 :;c R f CJL T? t (5" ^ l'incrément d'allongement suit l'équation A e = t_ R £ - \, 4t R £ F S f 20 où = force de tension par unité de largeur de la bande = l'imite û ' élifruicité à la traction 25 t = épaisseur de la bande P = déformation à la limite d'élasticité par traction y A - allongement incrémentiel, et e - . ' R = rayon d'une courbure lorsque le rayon de la courbure ou de la flexion est égal au rayon de la courbure inverse. 9. Prooédf suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'une déformation incrémentielle d'allongement qui est produite entre une flexion et une inversion de flexion suivante présente une valeur qui est en rapport à la force de tension appliquée telle que lorsque : R f \T 35 1 - P y |ÂD QRtOINMi p«> 69 05530 -23- 2002842 -23- 1"incrément d'allongement suit l'équation s £, ou y ï1 = ï'orce de tension prr unité de largeur de la bande S~- = limite 'l'élasticité à la traction -■-—T t_ épaisseur de la bande = déformation à la limite d'élasticité par traction Ae = allongement incrémentiel R. p. Rayon d'une courbure lorsque le rayon de la courbure 10 ...... . est égal au rayon de lo courbure inverse. 10. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'une déformation incrémentielle d'allongement qui est produite entre une flexion et une inversion de flexion suivante est telle que pour une force de tension dont la va- ,leur est „ _ 0 15 , V ^ * &v P = ( Y + 1) ^— l'incrément de la déformation d'allongement est Ae =tC T , | t/ i> ' où ~F~= force de tension par unité de largeur de la bande, 20 . ■ , S-= rayon de la courbure 6" = limite d.1 élasticité y S = module d'élasticité £ = déformation à la limite d'élasticité • - y- •- Ae - incrément de déformation d'allongement 25 = n'importe quel coefficient numérique supérieur ou. égal à 0,5. 11. Bande ^e iiétal, caractérisée en ce qu'elle a été allongée, par le procédé suivant l'une quelconque des revendi-caf i ons.. pr é cé dent es. BADOroOW*^