Γραμμική Πόλωση

Στον τομέα της ηλεκτροδυναμικής, η γραμμική πόλωση ή η επίπεδη πόλωση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας είναι ο περιορισμός του διανύσματος του ηλεκτρικού πεδίου ή του διανύσματος μαγνητικού πεδίου σε ένα δεδομένο επίπεδο κατά μήκος της κατεύθυνσης διάδοσης. Η επιστημονική ορολογία γραμμική πόλωση (γαλλικά: polarization rectiligne ) επινοήθηκε από τον Augustin-Jean Fresnel κατα το έτος 1822. Μπορείτε να αναφερθείτε στην πόλωση και το επίπεδο πόλωσης για περισσότερες πληροφορίες. Ο προσανατολισμός ενός γραμμικά πολωμένου ηλεκτρομαγνητικού κύματος, όπως κινείται στον χώρο ,ορίζεται από την κατεύθυνση του διανύσματος ηλεκτρικού πεδίου . Για παράδειγμα, εάν το διάνυσμα ηλεκτρικού πεδίου είναι κατακόρυφο και ταξιδεύει εναλλάξ προς τα πάνω και προς τα κάτω η ακτινοβολία λέγεται ότι είναι κατακόρυφα πολωμένη.

 Η κλασική λύση ημιτονοειδούς επιπέδου κύματος της εξίσωσης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων η οποία βασίζεται στις λύσεις των εξισώσεων του Maxwell για το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο είναι (σε μονάδες cgs) E ( r , t ) =∣ E ∣ R e { | ψ ⟩ exp ⁡ [ i ( k z − ω t ) ] } {\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=\mid \mathbf {E} \mid \mathrm {Re} \left\{|\psi \rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}} B ( r , t ) = z ^ × E ( r , t ) / c {\displaystyle \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)={\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)/c} όπου για το μαγνητικό πεδίο το k ορίζεται ως ο κυματικός αριθμός , ω = c k {\displaystyle \omega _{}^{}=ck} όπου ω είναι η γωνιακή συχνότητα του κύματος και c {\displaystyle c} η ταχύτητα του φωτός εν κενώ . Εδώ ∣ E ∣ {\displaystyle \mid \mathbf {E} \mid } είναι το πλάτος του πεδίου και | ψ ⟩ = d e f ( ψ x ψ y ) = ( cos ⁡ θ exp ⁡ ( i α x ) sin ⁡ θ exp ⁡ ( i α y ) ) {\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}} είναι το διάνυσμα Jones στο επίπεδο xy. Το κύμα είναι γραμμικά πολωμένο όταν οι γωνίες των φάσεων α x , α y {\displaystyle \alpha _{x}^{},\alpha _{y}} είναι ίσες, α x = α y = d e f α {\displaystyle \alpha _{x}=\alpha _{y}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \alpha } .Η τωρινή σχέση αντιπροσωπεύει ένα κύμα πολωμένο υπό γωνία θ {\displaystyle \theta } ως προς τον άξονα διάδοσης x. Σε αυτή την περίπτωση, το διάνυσμα Jones μπορεί να γραφτεί ως: | ψ ⟩ = ( cos ⁡ θ sin ⁡ θ ) exp ⁡ ( i α ) {\displaystyle |\psi \rangle ={\begin{pmatrix}\cos \theta \\\sin \theta \end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha \right)} .Τα διανύσματα κατάστασης για γραμμική πόλωση στον άξονα x ή y αποτελούν ειδικές περιπτώσεις αυτού του διανύσματος κατάστασης. Εαν τα μοναδιαία διανύσματα ορίζονται με τέτοιο τρόπο ώστε: | x ⟩ = d e f ( 1 0 ) {\displaystyle |x\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}} και ισχύει | y ⟩ = d e f ( 0 1 ) {\displaystyle |y\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}} τότε η κατάσταση της πόλωσης μπορεί να γραφτεί στη «βάση xy» ως | ψ ⟩ = cos ⁡ θ exp ⁡ ( i α ) | x ⟩ + sin ⁡ θ exp ⁡ ( i α ) | y ⟩ = ψ x | x ⟩ + ψ y | y ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle =\cos \theta \exp \left(i\alpha \right)|x\rangle +\sin \theta \exp \left(i\alpha \right)|y\rangle =\psi _{x}|x\rangle +\psi _{y}|y\rangle } .Ημιτονοειδής λύσεις επιπέδου-κύματος της εξίσωσης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Πόλωση Κυκλική πόλωση Ελλειπτική πόλωση Επίπεδο πόλωσης Πόλωση φωτονίων Jackson, John D. (1998). Classical Electrodynamics (3rd ed.). Wiley. ISBN 0-471-30932-X. Κινούμενα σχέδια γραμμικής πόλωσης (στο YouTube) Σύγκριση γραμμικής πόλωσης με κυκλικές και ελλειπτικές πολώσεις (YouTube Animation)