Τρόποι υπολογισμού του δείκτη τιμών

Για τον υπολογισμό του Δείκτη Τιμών (ΔΤ) έχουν προταθεί περισσότεροι από 100 μαθηματικοί τύποι. Όλοι χρησιμοποιούν τιμές και ποσότητες προϊόντων, ωστόσο διαφέρουν στον τρόπο που τις συνδυάζουν. Στο παρών άρθρο ορίζουμε: n {\displaystyle n} : ο αριθμός των προϊόντων, που περιλαμβάνονται στο ΔΤ (Δείκτη Τιμών) i {\displaystyle i} : το i {\displaystyle i} -οστό προϊόν 0 {\displaystyle 0} : η αρχή της περιόδου που εξετάζουμε, ονομάζεται και βάση t {\displaystyle t} : το τέλος της περιόδου που εξετάζουμε p {\displaystyle p} : αναφέρεται στην τιμή q {\displaystyle q} : αναφέρεται στην ποσότητα Συνεπώς: p i 0 {\displaystyle p_{i}^{0}} : η τιμή του i {\displaystyle i} -οστού προϊόντος στη βάση της περιόδου p i t {\displaystyle p_{i}^{t}} : η τιμή του i {\displaystyle i} -οστού προϊόντος στο τέλος της περιόδου q i 0 {\displaystyle q_{i}^{0}} : η ποσότητα του i {\displaystyle i} -οστού προϊόντος στη βάση της περιόδου q i t {\displaystyle q_{i}^{t}} : η ποσότητα του i {\displaystyle i} -οστού προϊόντος στο τέλος της περιόδου

 Αποτελεί έναν από τους πιο συνηθισμένους τύπους υπολογιμού του ΔΤ, P L {\displaystyle P_{L}} , που προτάθηκε από τον Γερμανό οικονομολόγο Étienne Laspeyres το 1871. P L = ∑ i = 1 n ( p i t ⋅ q i 0 ) ∑ i = 1 n ( p i 0 ⋅ q i 0 ) {\displaystyle P_{L}={\frac {\textstyle \sum _{i=1}^{n}\displaystyle (p_{i}^{t}\centerdot q_{i}^{0})}{\textstyle \sum _{i=1}^{n}\displaystyle (p_{i}^{0}\centerdot q_{i}^{0})}}} Σε αυτή την περίπτωση λαμβάνεται υπόψιν η ποσότητα την περίοδο βάσης q 0 {\displaystyle q_{0}} και σχετίζεται με την ερώτηση: Αν 5 κιλά πορτοκάλια έκαναν 4€ τότε (τότε=περίοδος βάσης), πόσο κάνουν τώρα? Ένας επίσης αρκετά δημοφιλής τρόπος υπολογισμού του ΔΤ, προτάθηκε από τον Γερμανό οικονομολόγο Hermann Paasche το 1874. P L = ∑ i = 1 n ( p i t ⋅ q i t ) ∑ i = 1 n ( p i 0 ⋅ q i t ) {\displaystyle P_{L}={\frac {\textstyle \sum _{i=1}^{n}\displaystyle (p_{i}^{t}\centerdot q_{i}^{t})}{\textstyle \sum _{i=1}^{n}\displaystyle (p_{i}^{0}\centerdot q_{i}^{t})}}} Σε αυτή την περίπτωση λαμβάνεται υπόψιν η ποσότητα την τελική περίοδο q t {\displaystyle q_{t}} και σχετίζεται με την ερώτηση: Αν 5 κιλά πορτοκάλια κάνουν 4€ τώρα, πόσο έκαναν τότε? Οι αστάθμητοι ή στοιχειώδεις δείκτες, είναι οι δείκτες που λαμβάνουν υπόψη μόνο τις τιμές και όχι τις ποσότητες των προϊόντων. Κατά κύριο λόγο ορίστηκαν πριν τους δείκτες Laspeyers και Paasche. Προτάθηκε το 1738 από τον Γάλλο οικονομολόγο Dutot. P D = ∑ p t p 0 {\displaystyle P_{D}=\sum {\frac {p_{t}}{p_{0}}}} Προτάθηκε το 1764 από τον Ιταλό οικονομολόγο Carli. P C = 1 n ⋅ ∑ p t p 0 {\displaystyle P_{C}={\frac {1}{n}}\centerdot \sum {\frac {p_{t}}{p_{0}}}} και αποτελεί τον αριθμητικό μέσο της σχετικής τιμής (του πηλίκου των τιμών) από την περίοδο 0 {\displaystyle 0} έως t {\displaystyle t} . Προτάθηκε το 1863 από τον Άγγλο οικονομολόγο Jevons. P J = ( ∏ p t p 0 ) 1 / n {\displaystyle P_{J}={\Bigl (}\prod {\frac {p_{t}}{p_{0}}}{\Bigl )}^{1/n}} και αποτελεί το γεωμετρικό μέσο των σχετικών τιμών από την περίοδο 0 {\displaystyle 0} έως t {\displaystyle t} . Χρησιμοποιούταν για τον υπολογισμό του παλιού FTSE 100, κρίθηκε όμως ακατάλληλος καθώς μηδενιζόταν όταν κάποια τιμή μηδενιζόταν, ενώ μεταβαλλόταν αισθητά με μεταβολές ασήμαντων τιμών(λόγω της αστάθμητης φύσης του).