Κουνιχίκο Κοντάιρα

Ο Κουνιχίκο Κοντάιρα (小平 邦彦, Kodaira Kunihiko, 16 Μαρτίου 1915 - 26 Ιουλίου 1997) ήταν Ιάπωνας μαθηματικός, γνωστός για το διακεκριμένο έργο του στην αλγεβρική γεωμετρία και τη θεωρία των πολύπλοκων πολλαπλών, καθώς και ως ιδρυτής της ιαπωνικής σχολής των αλγεβρικών γεωμέτρων.Το 1954 τιμήθηκε με το μετάλλιο Φιλντς, και υπήρξε ο πρώτος Ιάπωνας υπήκοος που έλαβε αυτή την τιμή.

 Ο Κοντάιρα γεννήθηκε στο Τόκιο. Σπούδασε μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Τόκιο το 1938 και αποφοίτησε επίσης από το τμήμα φυσικής του Πανεπιστημίου του Τόκιο το 1941. Κατά τη διάρκεια του πολέμου εργάστηκε απομονωμένος, αλλά κατάφερε να καταλάβει τη θεωρία Χοτζ όπως ήταν τότε. Πήρε το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο του Τόκιο το 1949, με μια διατριβή με τίτλο Αρμονικά πεδία σε πολλαπλομορφίες του Ρίμαν. Ασχολήθηκε με κρυπτογραφικές εργασίες από το 1944 περίπου, ενώ κατείχε ακαδημαϊκή θέση στο Τόκιο. Το 1949 μετέβη στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ μετά από πρόσκληση του Χέρμαν Βάυλ. Στη συνέχεια διορίστηκε αναπληρωτής καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον το 1952 και προήχθη σε καθηγητή το 1955. Εκείνη την εποχή τα θεμέλια της θεωρίας Χότζ ευθυγραμμίζονταν με τις τρέχουσες τεχνικές της θεωρίας φορέων. Ο Κοντάιρα ασχολήθηκε άμεσα με την αξιοποίηση των εργαλείων που άνοιξε στην αλγεβρική γεωμετρία, προσθέτοντας τη θεωρία των διαφραγμάτων καθώς αυτή γινόταν διαθέσιμη. Το έργο αυτό άσκησε ιδιαίτερη επιρροή, για παράδειγμα στον Φρίντριχ Χίρζεμπρουχ. Σε μια δεύτερη φάση της έρευνας, ο Κοντάιρα έγραψε μια μακρά σειρά άρθρων σε συνεργασία με τον Ντόναλντ Σπένσερ, θεμελιώνοντας τη θεωρία της παραμόρφωσης των μιγαδικών δομών σε πολλαπλές. Αυτό κατέστησε δυνατή την κατασκευή χώρων moduli, δεδομένου ότι γενικά οι δομές αυτές εξαρτώνται συνεχώς από τις παραμέτρους. Επίσης, επέτρεψε την ταυτοποίηση ομάδων συνομολογίας της δεσμίδας, για τη δεσμίδα που σχετίζεται με την ολόμορφη εφαπτομενική δέσμη, οι οποίες φέρουν τα βασικά δεδομένα για τη διάσταση του χώρου moduli και τα εμπόδια στις παραμορφώσεις. Η θεωρία αυτή εξακολουθεί να είναι θεμελιώδης και επηρέασε επίσης τη θεωρία των διασχημάτων (πολύ διαφορετική) του Γκρόθεντικ. Στη συνέχεια, ο Σπένσερ συνέχισε αυτό το έργο, εφαρμόζοντας τις τεχνικές σε μη σύνθετες δομές, όπως οι δομές G. Σε ένα τρίτο σημαντικό μέρος του έργου του (από το 1960), ο Κοντάιρα ασχολήθηκε, με την ταξινόμηση των αλγεβρικών επιφανειών από την άποψη της δίρρητης γεωμετρίας των μιγαδικών πολλαπλών. Αυτό οδήγησε σε μια τυπολογία επτά τύπων συμπαγών δισδιάστατων μιγαδικών πολλαπλών, που καλύπτει τους πέντε κλασικά γνωστούς αλγεβρικούς τύπους, ενώ οι άλλοι δύο είναι μη αλγεβρικοί. Παρείχε επίσης λεπτομερείς μελέτες των ελλειπτικών ινώσεων επιφανειών σε καμπύλη, ή αλλιώς ελλειπτικών καμπυλών πάνω σε πεδία αλγεβρικών συναρτήσεων, μια θεωρία όπου το αριθμητικό ανάλογο αποδείχθηκε σημαντικό αμέσως μετά. Η εργασία αυτή περιελάμβανε επίσης έναν χαρακτηρισμό των επιφανειών K3 ως παραμορφώσεις των τεταρτοταγών επιφανειών στο P4, και το θεώρημα ότι αποτελούν μια ενιαία τάξη διαμορφισμού. Και πάλι, το έργο αυτό αποδείχθηκε βασικό. (Οι επιφάνειες Κ3 πήραν το όνομά τους από τους Ερνστ Κούμερ, Έριχ Κέλερ και Κοντάιρα.) Ο Κοντάιρα αποχώρησε από το Πανεπιστήμιο Πρίνστον και το Ινστιτούτο Ανωτάτων Σπουδών το 1961 και διετέλεσε για λίγο πρόεδρος στο Πανεπιστήμιο Τζονς Χόπκινς και στο Πανεπιστήμιο Στάνφορντ. Το 1967 επέστρεψε στο Πανεπιστήμιο του Τόκιο. Του απονεμήθηκε το Βραβείο Βολφ το 1984/5. Πέθανε στο Κόφου στις 26 Ιουλίου 1997. Τιμήθηκε με την ιδιότητα του μέλους της Ιαπωνικής Ακαδημίας, της Μαθηματικής Εταιρείας της Ιαπωνίας και της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών το 1978. Ήταν ξένος συνεργάτης της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών των ΗΠΑ το 1975, μέλος της Ακαδημίας Επιστημών του Γκέτινγκεν το 1974 και επίτιμο μέλος της Μαθηματικής Εταιρείας του Λονδίνου το 1979. Έλαβε το Τάγμα Πολιτισμού και το Βραβείο της Ιαπωνικής Ακαδημίας το 1957 και το Βραβείο Fujiwara το 1975. Morrow, James; Kodaira, Kunihiko (2006), Complex manifolds, AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, ISBN 978-0-8218-4055-9, https://books.google.com/books?isbn=082184055X Kodaira, Kunihiko (1975), Baily, Walter L., επιμ., Kunihiko Kodaira: collected works, I, Iwanami Shoten, Publishers, Tokyo; Princeton University Press, Princeton, N.J., ISBN 978-0-691-08158-8 Kodaira, Kunihiko (1975), Baily, Walter L., επιμ., Kunihiko Kodaira: collected works, II, Iwanami Shoten, Publishers, Tokyo; Princeton University Press, Princeton, N.J., ISBN 978-0-691-08163-2, https://books.google.com/books?id=K9vuAAAAMAAJ Kodaira, Kunihiko (1975), Baily, Walter L., επιμ., Kunihiko Kodaira: collected works, III, Iwanami Shoten, Publishers, Tokyo; Princeton University Press, Princeton, N.J., ISBN 978-0-691-08164-9 Kodaira, Kunihiko (2005), Complex manifolds and deformation of complex structures, Classics in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, review by Andrew J. Sommese, ISBN 978-3-540-22614-7, https://books.google.com/books?isbn=3540226141 Kodaira, Kunihiko (2007), Complex analysis, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 107, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-80937-5 Πολυμέσα σχετικά με το θέμα Kunihiko Kodaira στο Wikimedia Commons