Μίκιο Σάτο

Ο Μίκιο Σάτο (ιαπωνικά: 佐藤 幹夫, 18 Απριλίου 1928 - 9 Ιανουαρίου 2023) ήταν Ιάπωνας μαθηματικός, γνωστός για την ίδρυση των πεδίων της αλγεβρικής ανάλυσης, των υπερσυναρτήσεων και των ολονομικών κβαντικών πεδίων. Ήταν καθηγητής στο Ερευνητικό Ινστιτούτο Μαθηματικών Επιστημών στο Κιότο.

 O Σάτο γεννήθηκε στο Τόκιο στις 18 Απριλίου 1928 και σπούδασε στο Πανεπιστήμιο του Τόκιο, όπου έλαβε πτυχίο το 1952 και διδακτορικό υπό την επίβλεψη του Σοκίτσι Ιγιανάγκα το 1963. Δίδαξε στο Πανεπιστήμιο της Οσάκα και στο Πανεπιστήμιο του Τόκιο πριν ενταχθεί στο Ερευνητικό Ινστιτούτο Μαθηματικών Επιστημών (RIMS) του Πανεπιστημίου του Κιότο το 1970. Διετέλεσε διευθυντής του RIMS από το 1987 έως το 1991. Στους μαθητές του περιλαμβάνονται οι Μασάκι Κασιβάρα, Τακαχίρο Καβάι, Τετσούτζι Μίουα και Μίτσιο Τζίμπο, οι οποίοι έχουν ονομαστεί "σχολή Σάτο". Ο Σάτο πέθανε στην οικία του στο Κιότο στις 9 Ιανουαρίου 2023, σε ηλικία 94 ετών. Ο Σάτο ήταν γνωστός για το πρωτοποριακό του έργο σε διάφορους τομείς, όπως οι προ-ομογενείς διανυσματικοί χώροι και τα πολυώνυμα Μπερνστάιν-Σάτο, και ειδικότερα για τη θεωρία του για τις υπερσυναρτήσεις. Η θεωρία αυτή εμφανίστηκε αρχικά ως επέκταση ιδεών από τη θεωρία κατανομών- σύντομα συνδέθηκε με τη θεωρία της τοπικής κοχομολογίας του Γκρόθεντιεκ, για την οποία αποτελούσε μια ανεξάρτητη υλοποίηση με όρους της θεωρίας των διαφραγμάτων. Επιπλέον, οδήγησε στη θεωρία των μικροσυναρτήσεων και της μικροτοπικής ανάλυσης στις γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις και στη θεωρία Φουριέ, όπως για τα κυματοειδή, και τελικά στις σημερινές εξελίξεις στη θεωρία των D-modules Μέρος της θεωρίας των υπερσυναρτήσεων του Σάτο είναι η σύγχρονη θεωρία των ολονομικών συστημάτων: PDEs υπερκαθορισμένα σε σημείο που να έχουν πεπερασμένων διαστάσεων χώρους λύσεων (αλγεβρική ανάλυση). Στη θεωρητική φυσική, ο Σάτο έγραψε μια σειρά εργασιών τη δεκαετία του 1970 με τους Μίτσιο Τζίμπο και Τετσούτζι Μίβα, οι οποίες ανέπτυξαν την ολονομική κβαντική θεωρία πεδίου. Όταν ο Σάτο τιμήθηκε με το βραβείο Βολφ στα Μαθηματικά 2002-2003, η εργασία αυτή περιγράφηκε ως "μια σημαντική επέκταση του μαθηματικού φορμαλισμού που διέπει το δισδιάστατο μοντέλο Ising, και εισήγαγε τις διάσημες συναρτήσεις tau στην πορεία" Ο Σάτο συνέβαλε επίσης σε θεμελιώδεις εργασίες για τη θεωρία των μη γραμμικών σολιτονίων, χρησιμοποιώντας απείρως διαστάσεων Grassmannians. Στη θεωρία αριθμών, ο ίδιος και ο Τζον Τέιτ έθεσαν ανεξάρτητα την εικασία Σάτο-Τέιτ για τις συναρτήσεις L γύρω στο 1960. Ο Πιερ Σαπίρα παρατήρησε: "Κοιτάζοντας πίσω 40 χρόνια αργότερα, συνειδητοποιούμε ότι η μαθηματική προσέγγιση του Σάτο δεν είναι τόσο διαφορετική από εκείνη του Γκρόθεντιεκ, ότι ο Σάτο είχε την απίστευτη τόλμη να αντιμετωπίσει την ανάλυση ως αλγεβρική γεωμετρία και ότι ήταν σε θέση να κατασκευάσει αλγεβρικά και γεωμετρικά εργαλεία προσαρμοσμένα στα προβλήματά του". Ο Σάτο τιμήθηκε με το Βραβείο Επιστήμης Ασάχι το 1969, με το Βραβείο της Ιαπωνικής Ακαδημίας το 1976, με το Βραβείο Πολιτιστικής Αξίας του Ιαπωνικού Υπουργείου Παιδείας το 1984, με το Βραβείο Schock το 1997 και με το Βραβείο Βολφ στα Μαθηματικά το 2002-2003. Ο Σάτο ήταν ομιλητής ολομέλειας στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών στη Βαρσοβία το 1983. Εξελέγη ξένο μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών το 1993.