Σφαιρωτό σμήνος

Σφαιρωτό σμήνος ή σφαιρωτό αστρικό σμήνος ονομάζεται στην αστρονομία μία σχετικώς πυκνή συγκέντρωση αστέρων με σφαιρικό ή σχεδόν σφαιρικό σχήμα, που περιφέρεται γύρω από το κέντρο ενός γαλαξία ως δορυφόρος του. Οι αστέρες που αποτελούν τα σφαιρωτά σμήνη είναι ισχυρώς δεσμευμένοι από τη βαρύτητα του κάθε σμήνους, πράγμα που δίνει στα σμήνη αυτά το σφαιρικό τους σχήμα και σχετικώς υψηλές αριθμητικές πυκνότητες αστέρων (δηλ. αστέρες ανά κυβικό έτος φωτός) στην κεντρική τους περιοχή. Τα σφαιρωτά σμήνη, που βρίσκονται στην άλω ενός γαλαξία, περιέχουν πολύ περισσότερους αστέρες ανά σμήνος από ό,τι τα ανοικτά ή γαλαξιακά σμήνη, τα οποία βρίσκονται στον δίσκο του ίδιου γαλαξία. Τα σφαιρωτά σμήνη είναι αρκετά συνηθισμένα: υπάρχουν περί τα 150 ως 158 γνωστά που ανήκουν στον Γαλαξία μας, ενώ άλλα 10 ως 20 πιστεύεται ότι δεν έχουν ανακαλυφθεί ακόμη. Οι μεγάλοι γαλαξίες μπορεί να έχουν περισσότερα: Ο Γαλαξίας της Ανδρομέδας π.χ. μπορεί να έχει 400 ή 500. Ορισμένοι γιγάντιοι ελλειπτικοί γαλαξίες, ιδίως όσοι βρίσκονται στα κέντρα σμηνών γαλαξιών όπως ο M87, μπορεί να διαθέτουν μέχρι και 13.000 σφαιρωτά σμήνη. Αυτά τα σφαιρωτά σμήνη περιφέρονται σε μεγάλη απόσταση από το κέντρο του γαλαξία τους, 131.000 έτη φωτός ή και περισσότερο.Στην Τοπική Ομάδα ο κάθε μεγάλος γαλαξίας της έχει σφαιρωτά σμήνη, ενώ σχεδόν κάθε μεγάλος γαλαξίας πέρα από αυτήν που έχει ερευνηθεί έχει επίσης βρεθεί να διαθέτει ένα σύστημα σφαιρωτών σμηνών. Από την άλλη, νάνοι γαλαξίες όπως ο Νάνος του Τοξότη και ο Νάνος του Μεγάλου Κυνός φαίνεται ότι βρίσκονται στη διαδικασία της «δωρεάς» των σφαιρωτών τους σμηνών (όπως το Palomar 12) στον Γαλαξία μας, πράγμα που υποδεικνύει το πώς ο Γαλαξίας μας απέκτησε κατά το παρελθόν πολλά από τα σημερινά του σφαιρωτά σμήνη. Παρότι φαίνεται ότι τα σφαιρωτά σμήνη περιέχουν κάποιους από τους αρχαιότερους αστέρες στο Σύμπαν, η προέλευση και ο ρόλος τους στη γαλαξιακή εξέλιξη δεν έχουν ακόμη ξεκαθαριστεί. Τα σφαιρωτά σμήνη είναι πολύ διαφορετικά από τους νάνους ελλειπτικούς γαλαξίες και δημιουργήθηκαν ως μέρος της δημιουργίας αστέρων του μητρικού τους γαλαξία, όχι ως ξεχωριστός μικρός γαλαξίας. Ωστόσο, πρόσφατες εικασίες κάποιων αστρονόμων θέλουν τα σφαιρωτά σμήνη και τους νάνους σφαιροειδείς γαλαξίες συγγενικούς τύπους αστρικών σχηματισμών.

 Το πρώτο σφαιρωτό σμήνος, που ανακαλύφθηκε ήταν το M22. Η ανακάλυψή του έγινε το 1665 από τον Γερμανό ερασιτέχνη αστρονόμο Άμπραχαμ Ίχλε (Abraham Ihle). Ωστόσο, εξαιτίας των μικρών διαμετρημάτων των τηλεσκοπίων της εποχής, οι αστέρες των σφαιρωτών σμηνών δεν ξεχώριζαν, μέχρι που ο Σαρλ Μεσιέ παρατήρησε το M4. Τα πρώτα 8 σφαιρωτά σμήνη που ανακαλύφθηκαν παρατίθενται στον πίνακα. Μεταγενέστερα, ο ντε Λακάιγ ανέφερε τα 47 Τουκάνας, NGC 4833, M55, M69 και NGC 6397 στον κατάλογό του το 1751-1752. Το γράμμα M πριν από αριθμό σημαίνει ότι ο τελευταίος είναι ο αύξοντας αριθμός του σμήνους στον κατάλογο του Σαρλ Μεσιέ, ενώ τα αρχικά NGC παραπέμπουν στον New General Catalogue του Ντρέγιερ. Ο Ουίλιαμ Χέρσελ άρχισε μία επισκόπηση του ουρανού με μεγαλύτερα τηλεσκόπια το 1782 και μπόρεσε να διακρίνει ξεχωριστούς αστέρες και στα 33 τότε γνωστά σφαιρωτά σμήνη, ενώ ανακάλυψε και 37 νέα τέτοια σμήνη. Στον κατάλογό του το 1789 υπήρξε ο πρώτος που χρησιμοποίησε τον όρο «σφαιρωτό σμήνος» (globular cluster) για την περιγραφή τους. Ο αριθμός των σφαιρωτών σμηνών που είχαν ανακαλυφθεί συνέχισε να αυξάνεται, φθάνοντας τα 83 το 1915, τα 93 το 1930 και τα 97 το 1947. Μέχρι σήμερα έχουν ανακαλυφθεί 152 σφαιρωτά σμήνη στον Γαλαξία μας, ο οποίος εκτιμάται ότι πρέπει να έχει συνολικά 180 ± 20. Οι λίγες δεκάδες σμήνη που παραμένουν άγνωστα πιστεύεται ότι κρύβονται πίσω από το αέριο και τη σκόνη του Γαλαξία. Το 1914 ο Αμερικανός αστρονόμος Χάρλοου Σάπλεϋ άρχισε μία συστηματική μελέτη των σφαιρωτών σμηνών που απέληξε σε περίπου 40 επιστημονικές δημοσιεύσεις. Εξέτασε τους μεταβλητούς αστέρες τύπου RR Λύρας στα σφαιρωτά σμήνη, αυτούς τους «μίνι-κηφείδες» τους οποίους θεώρησε κλασικούς κηφείδες, και χρησιμοποίησε τη σχέση περιόδου-λαμπρότητας για εκτιμήσεις των αποστάσεων των σμηνών στα οποία ανήκαν. Αργότερα ωστόσο ανακαλύφθηκε ότι οι μεταβλητοί τύπου RR Λύρας είναι αμυδρότεροι από τους κηφείδες, πράγμα που είχε οδηγήσει τον Σάπλεϋ στο να υπερεκτιμήσει τις αποστάσεις. Από τα σφαιρωτά σμήνη του Γαλαξία μας η μεγάλη πλειονότητα βρίσκεται προς την πλευρά του γαλαξιακού πυρήνα, όπως φαίνονται από τη Γη. Το 1918 αυτή η έντονη ασυμμετρία στην κατανομή τους χρησιμοποιήθηκε από τον Σάπλεϋ για μία εκτίμηση των διαστάσεων του Γαλαξία: Υποθέτοντας μία περίπου σφαιρική κατανομή των σφαιρωτών σμηνών γύρω από το κέντρο του Γαλαξία, προσδιόρισε τη θέση μας σε σχέση με το γαλαξιακό κέντρο. Παρότι η εκτίμησή του ήταν αρκετά ανακριβής, απέδειξε ορθώς ότι οι διαστάσεις του Γαλαξία μας ήταν κατά πολύ μεγαλύτερες από ό,τι νομιζόταν ως τότε. Το σφάλμα στον υπολογισμό του οφειλόταν στο ότι η σκόνη του διαστρικού χώρου του Γαλαξία μείωνε το φως που φθάνει στη Γη από ένα σφαιρωτό σμήνος, κάνοντάς το να «φαίνεται» δύο-τρεις φορές πιο μακρινό. Οι μετρήσεις αυτές έδειξαν επίσης ότι βρισκόμαστε σχετικώς μακριά από το κέντρο του Γαλαξία, αντίθετα με ό,τι είχε θεωρηθεί με βάση παρατηρήσεις της σχεδόν ομοιόμορφης κατανομής των αστέρων προς όλες τις διευθύνσεις. Στην πραγματικότητα, οι συνηθισμένοι αστέρες βρίσκονται μέσα στον γαλαξιακό δίσκο, με αποτέλεσμα οι πιο μακρινοί να αποκρύπτονται πίσω από το αέριο και τη σκόνη του, ενώ τα σφαιρωτά σμήνη του Γαλαξία μας βρίσκονται έξω από τον δίσκο και μπορούν να γίνουν ορατά (με κάποια μείωση του φωτός τους όπως αναφέρθηκε παραπάνω) σε πολύ μεγαλύτερες αποστάσεις. Αργότερα, το 1927-1929, ο Σάπλεϋ και η Έλεν Σόγιερ (Helen Sawyer) άρχισαν να ταξινομούν τα σφαιρωτά σμήνη σύμφωνα με τον βαθμό συγκεντρώσεως των αστέρων προς τον πυρήνα. Τα μεγαλύτερης επιφανειακής λαμπρότητας σμήνη με τους πλέον «συνωστισμένους» αστέρες ταξινομήθηκαν ως «τάξης Ι», με διαδοχικούς βαθμούς αραιώσεως μέχρι την τάξη XII ή 12. Αυτή είναι η Τάξη συγκεντρώσεως κατά Σάπλεϋ-Σόγιερ (Shapley–Sawyer Concentration Class), που χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα. Οι έρευνες υποδεικνύουν μία συσχέτιση ανάμεσα στις κεντρικές μαύρες τρύπες και στα συστήματα των αστρικών σμηνών γαλαξιών: όσο μεγαλύτερη η κεντρική μαύρη τρύπα ενός γαλαξία, τόσο περισσότερα τα σφαιρωτά σμήνη. Τα σφαιρωτά σμήνη συνήθως αποτελούνται από μερικές εκατοντάδες χιλιάδες ως 2 εκατομμύρια αστέρες μεγάλης ηλικίας και χαμηλής περιεκτικότητας σε μέταλλα. Ο τύπος αστέρων που παρατηρούμε σε ένα σφαιρωτό σμήνος είναι παρόμοιος με εκείνο του κεντρικού εξογκώματος του Γαλαξία μας ή άλλου σπειροειδούς γαλαξία, αλλά στο σμήνος συνωστίζονται σε ένα όγκο της τάξεως των εκατό κυβικών ετών φωτός, χωρίς ενδιάμεσο αέριο και σκόνη: υποτίθεται ότι όλη η διαστρική ύλη έχει μετατραπεί σε αστέρες εδώ και πολλά εκατομμύρια χρόνια. Στα σφαιρωτά σμήνη η αριθμητική πυκνότητα αστέρων μπορεί να είναι μεγαλύτερη από οπουδήποτε αλλού στο Σύμπαν: κατά μέσο όρο στην περιφέρεια είναι 14 αστέρες ανά κυβικό έτος φωτός, αλλά στην κεντρική περιοχή αυτή η πυκνότητα αυξάνεται σε 4.000 ως 35.000 αστέρες ανά κυβικό έτος φωτός. Τέτοια περιβάλλοντα δεν θεωρούνται ευνοϊκά για την ύπαρξη σταθερών πλανητικών συστημάτων. Οι τροχιές πλανητών θα είναι δυναμικά ασταθείς στην κεντρική περιοχή ενός πυκνού σφαιρωτού σμήνους εξαιτίας των βαρυτικών διαταραχών από την κοντινή διέλευση άλλων αστέρων. Ένας πλανήτης σε τροχιά των διαστάσεων της γήινης τροχιάς γύρω από κάποιο αστέρα στον πυρήνα ενός σμήνους όπως το 47 Τουκάνας θα έμενε στην τροχιά του για περίπου 108 έτη. Υπάρχει ένα πλανητικό σύστημα γύρω από ένα πάλσαρ (τον PSR B1620−26 με τον πλανήτη PSR B1620-26 b σε τροχιά) που ανήκει στο σφαιρωτό σμήνος M4 στον Σκορπιό, αλλά αυτοί οι πλανήτες σχηματίζονται πιθανότατα μετά το γεγονός που δημιούργησε τον πάλσαρ. Σε πολλά σφαιρωτά σμήνη οι περισσότεροι αστέρες βρίσκονται στο ίδιο περίπου στάδιο αστρικής εξελίξεως, υποδεικνύοντας ότι γεννήθηκαν περίπου την ίδια εποχή. Ωστόσο, η αστρική γένεση έχει διαφορετική ιστορία από σμήνος σε σμήνος: ορισμένα σμήνη παρουσιάζουν διακριτούς αστρικούς πληθυσμούς, όπως τα σφαιρωτά σμήνη στο Μέγα Νέφος του Μαγγελάνου (LMC), στα οποία παρατηρούνται δύο πληθυσμοί. Πριν από εκατοντάδες εκατομμύρια χρόνια, τα σφαιρωτά σμήνη του LMC ίσως να συνάντησαν γιγάντια μοριακά νέφη που πυροδότησαν ένα δεύτερο γύρο σχηματισμού αστέρων. Δεν είναι γνωστό κάποιο σφαιρωτό σμήνος που να παρουσιάζει ενεργό σχηματισμό αστέρων, πράγμα που συμφωνεί με την άποψη ότι τα σφαιρωτά σμήνη είναι τα παλαιότερα αντικείμενα στον Γαλαξία, από τις πρώτες συγκεντρώσεις αστέρων που σχηματίσθηκαν. Πολύ μεγάλες περιοχές σχηματισμού νέων αστέρων που είναι γνωστές ως αστρικά υπερσμήνη, όπως το Westerlund 1 στον Γαλαξία, ίσως να είναι πρόδρομοι σφαιρωτών σμηνών.Ορισμένα σφαιρωτά σμήνη, όπως το Ωμέγα Κενταύρου στον Γαλαξία μας και το G1 στον Γαλαξία της Ανδρομέδας, έχουν εξαιρετικά μεγάλη μάζα, ίση με πολλά εκατομμύρια ηλιακές μάζες και διακριτούς αστρικούς πληθυσμούς. Αμφότερα μπορούν να θεωρηθούν ως μία ένδειξη ότι τα μεγαλύτερα σφαιρωτά σμήνη αποτελούν στην πραγματικότητα τους πυρήνες νάνων γαλαξιών που «απορροφώνται» από μεγαλύτερους γαλαξίες. Περί το 1/4 των σφαιρωτών σμηνών του Γαλαξία μας ίσως να έχουν «προσαρτηθεί» από τον Γαλαξία μαζί με τους περιβάλλοντες αυτά νάνους γαλαξίες.Αρκετά σφαιρωτά σμήνη, όπως το M15, διαθέτουν πυρήνες πολύ μεγάλης μάζας που ίσως να φιλοξενούν μαύρες τρύπες, παρότι προσομοιώσεις σε υπολογιστές υποδεικνύουν ότι μία μαύρη τρύπα, μία κεντρική συγκέντρωση αστέρων νετρονίων ή περισσότερων λευκών νάνων μπορούν να εξηγήσουν τις παρατηρήσεις εξίσου καλά. Τα σφαιρωτά σμήνη κανονικά αποτελούνται από αστέρες του αστρικού πληθυσμού ΙΙ, δηλαδή σώματα μεγάλης ηλικίας με πολύ χαμηλή περιεκτικότητα σε «μέταλλα», δηλαδή στοιχεία άλλα εκτός του υδρογόνου και του ηλίου, σε σύγκριση με αστέρες του πληθυσμού ΙΙ όπως είναι ο Ήλιος. Αυτά τα βαρύτερα στοιχεία παράγονται μόνο στο εσωτερικό των αστέρων και ανακυκλώνονται μετά τον θάνατό τους στη διάχυτη διαστρική ύλη, από την οποία παράγονται νέες γενεές αστέρων εμπλουτισμένες πλέον σε αυτά. Επομένως η περιεκτικότητα σε μέταλλα είναι μία ένδειξη της ηλικίας ενός αστέρα, με τους γηραιότερους αστέρες να έχουν πολύ μικρές τέτοιες περιεκτικότητες.Ο Ολλανδός αστρονόμος Pieter Oosterhoff πρόσεξε ότι υπάρχουν δύο πληθυσμοί σφαιρωτών σμηνών, που αποκαλούνται από το όνομά του «Ομάδες Oosterhoff». Στα σμήνη της δεύτερης ομάδας ανευρίσκονται μεταβλητοί αστέρες τύπου RR Λύρας με λίγο μεγαλύτερες περιόδους. Αμφότερες οι ομάδες έχουν ασθενείς φασματικές γραμμές μεταλλικών στοιχείων, αλλά οι γραμμές στα σμήνη τύπου Oosterhoff I (OoI) είναι εντονότερες από ό,τι σε αυτά του τύπου II (OoII). Για τον λόγο αυτό, τα σφαιρωτά σμήνη τύπου OoI αναφέρονται ως «πλούσια σε μέταλλα», ενώ τα τύπου OoII αναφέρονται ως «πτωχά σε μέταλλα». Αμφότεροι οι τύποι έχουν παρατηρηθεί σε πολλούς γαλαξίες, ιδίως σε μεγάλης μάζας ελλειπτικούς, και έχουν την ίδια πολύ μεγάλη ηλικία, συγκρίσιμη με την ηλικία του ίδιου του Σύμπαντος, αλλά διαφέρουν στην περιεκτικότητα σε μέταλλα. Αρκετές θεωρίες έχουν προταθεί για την εξήγηση αυτών των «υποπληθυσμών», όπως βίαιες συγχωνεύσεις γαλαξιών πλούσιων σε αέριο, απορρόφηση νάνων γαλαξιών και πολλαπλές φάσεις αστρικής γενέσεως σε ένα γαλαξία. Στον Γαλαξία μας τα φτωχότερα σε «μέταλλα» σφαιρωτά σμήνη βρίσκονται στη γαλαξιακή άλω, δηλαδή σε μεγάλες αποστάσεις από το κέντρο, ενώ τα σχετικώς πλουσιότερα σε μέταλλα κοντά στο κεντρικό εξόγκωμα.Στον Γαλαξία μας έχει ανακαλυφθεί ότι η μεγάλη πλειονότητα των φτωχότερων σε μέταλλα σφαιρωτών σμηνών, είναι ευθυγραμμισμένα κατά μήκος ενός επιπέδου στην εξωτερική άλω, γεγονός που υποστηρίζει την άποψη ότι τα σφαιρωτά σμήνη τύπου Oosterhoff II στον Γαλαξία αποσπάσθηκαν από κάποιο γαλαξία-δορυφόρο του δικού μας και δεν αποτελούν τα αρχαιότερα μέλη του συστήματος σφαιρωτών σμηνών του Γαλαξία, όπως αρχικά είχε νομισθεί. Με δεδομένη τη μεγάλη πυκνότητα σε αστέρες των σφαιρωτών σμηνών, κοντινές αλληλεπιδράσεις και παρά λίγο συγκρούσεις αστέρων μεταξύ τους συμβαίνουν σχετικώς συχνά εκεί. Εξαιτίας αυτών των τυχαίων συναντήσεων, κάποιες «εξωτικές» κατηγορίες αστέρων, όπως οι «κυανοί αποκομμένοι», οι υπερταχείς πάλσαρ και τα διπλά συστήματα ακτίνων Χ είναι πολύ πιο συνηθισμένες στα σφαιρωτά σμήνη. Ένας «κυανός αποκομμένος» δημιουργείται από τη συγχώνευση δύο αστέρων. Ο αστέρας που προκύπτει έχει υψηλότερη επιφανειακή θερμοκρασία από τα παρόμοια άστρα ίσης λαμπρότητας στο σμήνος και έτσι εμφανίζεται «αποκομμένος» από την Κύρια Ακολουθία των αστέρων που δημιουργήθηκαν μαζί με το ίδιο το σμήνος. Οι αστρονόμοι αναζητούν μαύρες τρύπες μέσα σε σφαιρωτά σμήνη από τη δεκαετία του 1970. Χρειάζεται όμως υψηλή διακριτική ικανότητα για αυτή την προσπάθεια και μόνο με το Διαστημικό Τηλεσκόπιο Χαμπλ έγιναν οι πρώτες σχετικές ανακαλύψεις. Σε ανεξάρτητα προγράμματα μία μαύρη τρύπα μεσαίας μάζας (4.000 ηλιακών μαζών) έχει προταθεί ότι υπάρχει στο σφαιρωτό σμήνος M15 και μία μεγαλύτερη (20.000 ηλιακών μαζών) στο σμήνος Mayall II του Γαλαξία της Ανδρομέδας. Οι εκπομπές τόσο ακτίνων Χ όσο και ραδιοκυμάτων από το Mayall II εμφανίζονται συμβατές με μία μαύρη τρύπα μεσαίας μάζας.Αυτές οι μαύρες τρύπες παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον επειδή είναι οι πρώτες με μεσαία μάζα που ανακαλύπτονται, ανάμεσα στις μαύρες τρύπες με αστρική μάζα και στις υπερμεγέθεις που βρίσκονται στα κέντρα πολλών γαλαξιών. Στην περίπτωση των μεσαίας μάζας, η μάζα της κάθε μαύρης τρύπας είναι ανάλογη της μάζας του σφαιρωτού σμήνους που τη φιλοξενεί, ακολουθώντας μία παρόμοια σχέση που έχει ανακαλυφθεί ανάμεσα στις υπερμεγέθεις μαύρες τρύπες και στους γαλαξίες που τις περιβάλλουν. Υπάρχουν αντιρρήσεις στον ισχυρισμό περί υπάρξεως μεσαίας μάζας μελανών οπών στα κέντρα σφαιρωτών σμηνών. Τα πυκνότερα σώματα σε ένα σφαιρωτό σμήνος αναμένεται ότι «μεταναστεύουν» προς το κέντρο του σμήνους, και αυτά θα είναι λευκοί νάνοι και αστέρες νετρονίων σε ένα γηραιό αστρικό πληθυσμό. Καθώς υποδεικνύουν σε δύο εργασίες τους ο H. Baumgardt και συνεργάτες του, ο λόγος μάζας προς λαμπρότητα θα πρέπει να αυξάνεται απότομα προς το κέντρο του σμήνους ακόμη και χωρίς να υπάρχει μαύρη τρύπα, τόσο στο M15 όσο και στο Mayall II. Το Διάγραμμα Hertzsprung-Russell (διάγραμμα HR) παρέχει μία μέθοδο για τον υπολογισμό των αποστάσεων των σφαιρωτών σμηνών. Επειδή όλοι οι αστέρες ενός σμήνους απέχουν περίπου το ίδιο από τη Γη, τα απόλυτα μεγέθη τους διαφέρουν από τα φαινόμενα μεγέθη τους κατά το ίδιο ποσό. Οι αστέρες της Κύριας Ακολουθίας στο σμήνος θα βρίσκονται πάνω στην ίδια γραμμή με τους αντίστοιχους αστέρες στη γειτονιά μας. Η ακρίβεια αυτής της παραδοχής επιβεβαιώνεται από αποτελέσματα συγκρίσεων των μεγεθών κοντινών παλλόμενων μεταβλητών τύπου RR Λύρας και κηφείδων με αυτά των μεταβλητών σε σφαιρωτά σμήνη. Ταυτίζοντας λοιπόν τις συγκεντρώσεις της Κύριας Ακολουθίας στο διάγραμμα HR μπορούμε να προσδιορίσουμε το απόλυτο μέγεθος αστέρων της Κύριας Ακολουθίας στο σφαιρωτό σμήνος. Αυτό με τη σειρά του δίνει μία εκτίμηση για την απόσταση του σμήνους, βασισμένη στο φαινόμενο μέγεθος των αστέρων του.Στο διάγραμμα HR ενός σφαιρωτού σμήνους συνήθως σχεδόν όλοι οι αστέρες «πέφτουν πάνω» σε μία καλά διαμορφωμένη καμπύλη. Αυτό διαφέρει από το αντίστοιχο διάγραμμα αστέρων στη γειτονιά του Ηλίου, στο οποίο μετέχουν αστέρες διαφορετικών ηλικιών και προελεύσεων. Το σχήμα της καμπύλης για ένα σφαιρωτό σμήνος είναι χαρακτηριστικό μιας ομάδας αστέρων που γεννήθηκαν περίπου την ίδια εποχή και από το ίδιο υλικό, και που διαφέρουν μόνο στην αρχική τους μάζα. Καθώς η θέση του κάθε αστέρα στο διάγραμμα αλλάζει με την αύξηση της ηλικίας του, το σχήμα της καμπύλης για κάποιο σφαιρωτό σμήνος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της ηλικίας του αστρικού του πληθυσμού. Οι αστέρες μεγαλύτερης μάζας στην Κύρια Ακολουθία θα έχουν και το λαμπρότερο απόλυτο μέγεθος, και αυτά θα είναι τα πρώτα που θα εξελιχθούν στο στάδιο του γίγαντα. Καθώς το σμήνος γερνά, αστέρες με όλο και μικρότερες μάζες θα αφήνουν την Κύρια Ακολουθία. Η ηλικία ενός σφαιρωτού σμήνους με έναν αστρικό πληθυσμό μπορεί επομένως να υπολογισθεί αναζητώντας τους αστέρες που μόλις εισέρχονται στον κλάδο των γιγάντων, στο σημείο που σχηματίζεται μία χαρακτηριστική «στροφή» της καμπύλης στο διάγραμμα HR προς τα άνω δεξιά από τη γραμμή της Κύριας Ακολουθίας. Το απόλυτο μέγεθος σε αυτή τη στροφή είναι συνάρτηση μόνο της ηλικίας του σμήνους και έτσι μία κλίμακα ηλικιών μπορεί να αποτελέσει έναν άξονα παράλληλο στον άξονα των μεγεθών. Επιπροσθέτως, τα σφαιρωτά σμήνη μπορούν να χρονολογηθούν από τις θερμοκρασίες των ψυχρότερων λευκών νάνων. Τυπικές ηλικίες σφαιρωτών σμηνών είναι από 5 ως 12,7 δισεκατομμύρια έτη, σε αντίθεση με τις ηλικίες των ανοικτών σμηνών, που μετριούνται σε δεκάδες εκατομμύρια έτη.Οι ηλικίες των σφαιρωτών σμηνών θέτουν κάτω όρια στην ηλικία του ίδιου του Σύμπαντος, μία σημαντική περιοριστική συνθήκη στην κοσμολογία, αφού το Σύμπαν δεν ήταν δυνατόν να είναι νεότερο από τα παλαιότερα σφαιρωτά του σμήνη. Κατά τα έτη 1990-1995 οι αστρονόμοι βρέθηκαν πραγματικά μπροστά σε αυτή την αντίφαση με βάση τις τότε εκτιμήσεις για την ηλικία σφαιρωτών σμηνών και του Σύμπαντος. Ωστόσο, βελτιωμένες μετρήσεις των κοσμολογικών παραμέτρων από επισκοπήσεις του ουρανού και από δορυφόρους όπως ο COBE έχουν διευθετήσει το θέμα. Οι εξελικτικές μελέτες σφαιρωτών σμηνών μπορούν να επιλύσουν και θέματα πάνω στην αστρική εξέλιξη γενικότερα, όπως η επίδραση της περιεκτικότητας σε βαρύτερα του ηλίου στοιχεία πάνω στην εξελικτική πορεία στο διάγραμμα HRκαι στην εξέλιξη του Γαλαξία γενικότερα. Σε αντίθεση με τα ανοικτά σμήνη, τα περισσότερα σφαιρωτά παραμένουν συνεκτικά εξαιτίας της βαρύτητάς τους για χρόνο συγκρίσιμο με τη διάρκεια ζωής όλων σχεδόν των αστέρων τους. Μία πιθανή εξαίρεση είναι η περίπτωση ισχυρών παρέλξεων από κοντινές μεγάλες μάζες, οπότε το σμήνος μπορεί να διαλυθεί. Προς το παρόν ο τρόπος σχηματισμού των σφαιρωτών σμηνών παραμένει αδιευκρίνιστος σε πολλά σημεία του, όπως το εάν οι αστέρες τους δημιουργούνται σε ένα μόνο κύμα αστρικού σχηματισμού ή μέσα σε αρκετές εκατοντάδες εκατομμύρια έτη, χρονικό διάστημα το οποίο είναι σύντομο σε σύγκριση με την ηλικία των σφαιρωτών σμηνών. Οι παρατηρήσεις υποδεικνύουν ότι η πυκνότητα της διαστρικής ύλης πρέπει να είναι μεγαλύτερη για να γεννηθούν αστέρες σε τόσο πυκνή διάταξη, από ό,τι χρειάζεται για τη συνηθισμένη αστρική γένεση. Ο σχηματισμός σφαιρωτών σμηνών πρέπει να κυριαρχεί σε αλληλεπιδρώντες γαλαξίες και σε περιοχές έντονης δραστηριότητας αστρικού σχηματισμού.Μετά τον σχηματισμό τους οι αστέρες στα σφαιρωτά σμήνη αλληλεπιδρούν βαρυτικά μεταξύ τους και οι διανυσματικές τους ταχύτητες μεταβάλλονται διαρκώς με αποτέλεσμα να χάνεται η μνήμη της ταχύτητας που είχαν κατά την εποχή του σχηματισμού τους. Αυτό συμβαίνει στην τάξη μεγέθους του χρόνου δυναμικής χαλαρώσεως (relaxation time), ο οποίος συνδέεται με τον χρόνο που χρειάζεται ένας αστέρας για να διασχίσει το σμήνος και με τον αριθμό των αστρικών μαζών στο σύστημα. Η τιμή του ποικίλλει από σμήνος σε σμήνος, αλλά η μέση τιμή είναι της τάξεως των 109 ετών. Παρά το γεγονός ότι τα σφαιρωτά σμήνη εμφανίζουν σφαιροειδές σχήμα, αυτό μπορεί να αποκλίνει προς το ελλειψοειδές εξαιτίας παλιρροϊκών βαρυτικών δυνάμεων από γειτονικές μεγάλες μάζες. Τα σφαιρωτά σμήνη του Γαλαξία μας και του Γαλαξία της Ανδρομέδας είναι συνήθως ελαφρώς πεπλατυσμένα σφαιροειδή στο σχήμα (μέση εκκεντρότητα 0,07 και 0,09 αντιστοίχως), ενώ αυτά των Νεφών του Μαγγελάνου είναι πιο ελλειψοειδή (εκκεντρότητες 0,16 και 0,19). Οι αστρονόμοι περιγράφουν τη μορφολογία ενός σφαιρωτού σμήνους με τη βοήθεια χαρακτηριστικών ακτίνων. Αυτές είναι η ακτίνα του πυρήνα (core radius, rc), η ακτίνα μισού φωτός (half-light radius, rh) και η παλιρροϊκή ακτίνα (tidal radius, rt). Η συνολική λαμπρότητα ανά μονάδα επιφάνειας του σμήνους μειώνεται συνεχώς καθώς προχωρούμε από τον πυρήνα προς τα έξω. Ως ακτίνα του πυρήνα ορίζεται η απόσταση από το κέντρο στην οποία η επιφανειακή αυτή λαμπρότητα έχει πέσει στο μισό της κεντρικής, ενώ ως ακτίνα μισού φωτός ορίζεται η απόσταση από το κέντρο μέσα από την οποία εκπέμπεται το μισό της συνολικής λαμπρότητας του σμήνους. Η rh είναι συνήθως μεγαλύτερη της ακτίνας του πυρήνα. Μέσα στην ακτίνα μισού φωτός προσμετρούνται και αστέρες της περιφέρειας του σμήνους που τυχαίνει να βρίσκονται κατά μήκος της διεύθυνσης των παρατηρήσεων. Γι' αυτό οι θεωρητικοί χρησιμοποιούν και την ακτίνα μισής μάζας (half-mass radius, rm), δηλαδή την ακτίνα μέσα στην οποία περιέχεται το μισό της συνολικής μάζας του σμήνους. Αν η ακτίνα μισής μάζας ενός σμήνους είναι μικρή σε σχέση με τις ολικές του διαστάσεις, τότε το σμήνος έχει πυκνό πυρήνα, όπως συμβαίνει στην περίπτωση του Μ3, το οποίο έχει ορατές διαστάσεις που αντιστοιχούν σε φαινόμενη διάμετρο περίπου 18 λεπτών του τόξου και ακτίνα μισής μάζας μόλις 1,12 λεπτό του τόξου.Σχεδόν όλα τα σφαιρωτά σμήνη έχουν ακτίνα μισού φωτός μικρότερη από 10 pc, παρότι υπάρχουν και σφαιρωτά σμήνη με σαφώς μεγαλύτερες ακτίνες (π.χ. τα NGC 2419 με rh = 18 pc και Palomar 14 με rh = 25 pc).Η παλιρροϊκή ακτίνα είναι η απόσταση από το κέντρο του σφαιρωτού σμήνους στην οποία η εξωτερική βαρυτική δύναμη που ασκεί ο γαλαξίας επιδρά περισσότερο στους αστέρες του σμήνους που βρίσκονται εξωτερικά από αυτή από ό,τι το ίδιο το σμήνος, οπότε πέρα από αυτή την ακτίνα οι αστέρες του σμήνους ενδέχεται να αποσπασθούν από αυτό. Η παλιρροϊκή ακτίνα του M3 είναι περίπου 38 λεπτά του τόξου. Η καμπύλη λαμπρότητας ενός σφαιρωτού σμήνους ως συνάρτηση της αποστάσεως από το κέντρο δείχνει ότι η επιφανειακή λαμπρότητα αυξάνεται σταθερά καθώς προχωρούμε προς το κέντρο μέχρι μία ορισμένη απόσταση από αυτό, οπότε η καμπύλη γίνεται οριζόντια. Συνήθως αυτή η απόσταση είναι 1 ως 2 παρσέκ από το κέντρο. Ωστόσο, περί το 20% των σφαιρωτών σμηνών έχουν υποστεί αυτό που αποκαλείται «κατάρρευση πυρήνα». Σε αυτές τις περιπτώσεις η αύξηση της επιφανειακής λαμπρότητας συνεχίζεται σταθερά μέχρι το κέντρο. Παράδειγμα σφαιρωτού σμήνους με κατάρρευση πυρήνα είναι το M15. Η κατάρρευση πυρήνα πιστεύεται ότι συμβαίνει όταν οι μεγαλύτερης μάζας αστέρες σε ένα σφαιρωτό σμήνος περνούν πολύ κοντά από αστέρες με μικρότερη μάζα. Ως αποτέλεσμα αυτών των συναντήσεων οι μεγαλύτερης μάζας αστέρες τείνουν να απωλέσουν κινητική ενέργεια, οπότε «εγκαθίστανται» μόνιμα στον πυρήνα του σμήνους. Μετά από δισεκατομμύρια χρόνια αυτή η διαδικασία οδηγεί στη συγκέντρωση των μεγαλύτερης μάζας αστέρων του σμήνους στον πυρήνα του, ένα φαινόμενο που ονομάζεται διαχωρισμός μαζών. Οι μικρότερης μάζας αστέρες αντιθέτως επιταχύνονται από τέτοιες συναντήσεις με βαρύτερους αστέρες, κλέβοντας τους κινητική ενέργεια, οπότε τείνουν να περνούν περισσότερο χρόνο στην περιφέρεια του σμήνους. Το σφαιρωτό σμήνος 47 Τουκάνας, που περιέχει περίπου 1 εκατομμύριο αστέρες, είναι ένα από τα πυκνότερα στο Νότιο Ημισφαίριο και η φωτογραφική του επισκόπηση επέτρεψε στους αστρονόμους να ακολουθήσουν τις κινήσεις των αστέρων του. Ακριβείς ταχύτητες υπολογίσθηκαν για σχεδόν 15.000 αστέρες αυτού του σμήνους.Τα διαφορετικά στάδια μιας καταρρεύσεως πυρήνα είναι τρία: Κατά την «εφηβεία» ενός σφαιρωτού σμήνους, η διαδικασία αρχίζει με αστέρες κοντά στον πυρήνα, αλλά οι αλληλεπιδράσεις ανάμεσα σε συστήματα διπλών αστέρων αποτρέπουν παραπέρα κατάρρευση καθώς το σμήνος πλησιάζει προς την ώριμη ηλικία του. Στο τέλος τα διπλά αστρικά συστήματα του πυρήνα διαλύονται ή εκτοξεύονται μακριά από το κέντρο, οπότε η συγκέντρωση των απλών αστέρων μεγάλης μάζας πυκνώνει πολύ στον πυρήνα του σμήνους. Μία μελέτη 13 σφαιρωτών σμηνών του Γαλαξία μας από τον John Fregeau το 2008 έδειξε ότι τα τρία από αυτά διαθέτουν ασυνήθιστα υψηλό αριθμό πηγών ακτίνων Χ ή διπλά συστήματα ακτίνων Χ, πράγμα που αντιστοιχεί σε μία μέση ηλικία. Σε προγενέστερες μελέτες αυτά τα σμήνη είχαν ταξινομηθεί ως γηραιά, επειδή είχαν πολύ πυκνές συγκεντρώσεις αστέρων στα κέντρα τους. Το συμπέρασμα είναι ότι τα περισσότερα σφαιρωτά σμήνη, όπως τα άλλα δέκα που μελέτησε ο Fregeau, δεν βρίσκονται σε μέση ηλικία, αλλά στην «εφηβεία» τους.Οι ολικές λαμπρότητες των σφαιρωτών σμηνών στον Γαλαξία μας και στον Γαλαξία της Ανδρομέδας μπορούν να ταιριάξουν σε μία γκαουσιανή καμπύλη με βάση ένα μέσο απόλυτο μέγεθος Mv και μία απόκλιση σ2. Αυτή η κατανομή λαμπροτήτων των σφαιρωτών σμηνών ονομάζεται Συνάρτηση Λαμπρότητας Σφαιρωτών Σμηνών (GCLF). Για τον Γαλαξία μας Mv = −7,20 ± 0,13 και σ = 1.1 ± 0.1 μέγεθος. Η GCLF έχει χρησιμοποιηθεί και ως πρότυπο για τη μέτρηση των αποστάσεων άλλων γαλαξιών με την παραδοχή ότι τα σφαιρωτά σμήνη μακρινών γαλαξιών έχουν την ίδια κατανομή με αυτά του Γαλαξια μας. Ο αναλυτικός υπολογισμός των αλληλεπιδράσεων ανάμεσα στους αστέρες μέσα σε ένα σφαιρωτό σμήνος απαιτεί την επίλυση ενός προβλήματος Ν σωμάτων. Δηλαδή ο κάθε αστέρας του σμήνους αλληλεπιδρά βαρυτικά συνεχώς με τους υπόλοιπους N−1 αστέρες του σμήνους (αν Ν είναι ο ολικός αριθμός αστέρων του σμήνους). Ο αριθμός στοιχειωδών υπολογισμών για μια τέτοια δυναμική προσομοίωση είναι ανάλογος του Ν3, οπότε οι υπολογιστικές απαιτήσεις για την ακριβή προσομοίωση ενός σφαιρωτού σμήνους μπορεί να είναι τεράστιες. Μία αποτελεσματική μέθοδος για τη μαθηματική αυτή προσομοίωση ενός σφαιρωτού σμήνους είναι με την υποδιαίρεσή του σε μικρούς όγκους και τάξεις ταχυτήτων και με τη χρήση πιθανοτήτων για την περιγραφή των θέσεων των αστέρων. Στη συνέχεια οι κινήσεις περιγράφονται από μία σχέση που ονομάζεται Εξίσωση Fokker-Planck. Η εξίσωση αυτή μπορεί να επιλυθεί με αναγωγή σε μία απλοποιημένη της μορφή ή με προσομοίωση Μόντε Κάρλο με χρήση τυχαίων τιμών. Πάντως η προσομοίωση δυσκολεύει όταν περιλαμβάνει τις επιδράσεις των διπλών αστέρων και εξωτερικών βαρυτικών δυνάμεων (όπως από τον Γαλαξία).Τα αποτελέσματα δυναμικών προσομοιώσεων Ν σωμάτων έχουν καταδείξει ότι οι αστέρες μπορεί να ακολουθούν ασυνήθιστες τροχιές μέσα στο σμήνος, «πέφτοντας» συχνά προς το κέντρο πιο απότομα από ό,τι ένας μεμονωμένος αστέρας που περιφέρεται γύρω από μία κεντρική μάζα. Επιπροσθέτως, εξαιτίας αλληλεπιδράσεων με άλλους αστέρες που αυξάνουν την ταχύτητα, κάποιοι αστέρες αποκτούν αρκετή κινητική ενέργεια για να διαφύγουν από το σμήνος (ταχύτητα διαφυγής του σμήνους). Με την πάροδο δισεκατομμυρίων ετών αυτό το φαινόμενο θα διαλύσει τελικά το σμήνος, μία διαδικασία γνωστή και ως «εξάτμιση». Η χρονική κλίμακα για την «εξάτμιση» ενός σφαιρωτού σμήνους είναι 10 δισεκατομμύρια έτη. Τα συστήματα διπλών αστέρων αποτελούν ένα σημαντικό ποσοστό ενός πληθυσμού αστέρων, με πάνω από τους μισούς αστέρες να είναι μέλη διπλών συστημάτων. Αριθμητικές προσομοιώσεις σφαιρωτών σμηνών έχουν αποδείξει ότι τα διπλά συστήματα είναι σε θέση να παρεμποδίσουν ή ακόμη και να αντιστρέψουν την «κατάρρευση πυρήνα» σε σφαιρωτά σμήνη. Σε μία βαρυτική «συνάντηση» ενός μεμονωμένου αστέρα του σμήνους με ένα διπλό σύστημα αστέρων ένα πιθανό αποτέλεσμα είναι ότι τα μέλη του διπλού αστέρα έρχονται πιο κοντά το ένα στο άλλο και η δυναμική τους ενέργεια γίνεται κινητική ενέργεια του μεμονωμένου αστέρα. Όταν οι αστέρες μεγάλης μάζας του σμήνους επιταχύνονται από αυτή τη διαδικασία, το γεγονός αυτό μειώνει τη συγκέντρωσή τους στον πυρήνα του σμήνους, με άλλα λόγια περιορίζει την «κατάρρευση πυρήνα».Η τελική κατάσταση ενός σφαιρωτού σμήνους πρέπει να περιλαμβάνει είτε τη συσσώρευση αστέρων στο κέντρο του, οπότε το σμήνος ως σύνολο συρρικνώνεται σε διαστάσεις, είτε η βαθμιαία απώλεια αστέρων από την περιφέρειά του. Η διάκριση ανάμεσα σε τύπους αστρικών σμηνών δεν είναι πάντα ξεκάθαρη και έχουν βρεθεί σμήνη που δύσκολα κατατάσσονται σε μία από τις δύο βασικές κατηγορίες. Π.χ. το BH 176 στο νότιο μέρος του Γαλαξία έχει ιδιότητες τόσο ανοικτού όσο και σφαιρωτού σμήνους. Το 2005 ανακαλύφθηκε ένας τελείως νέος τύπος αστρικού σμήνους στην άλω του Γαλαξία της Ανδρομέδας (Μ31), παρόμοιος σε πολλά με σφαιρωτό σμήνος, όπως στον αριθμό αστέρων (εκατοντάδες χιλιάδων), στον αστρικό πληθυσμό και στην περιεκτικότητα σε μέταλλα. Εκείνο που διακρίνει τον νέο αυτό τύπο αστρικού σμήνους από τα σφαιρωτά σμήνη είναι ότι έχουν πολύ μεγαλύτερες διαστάσεις, αρκετές εκατοντάδες έτη φωτός, και είναι εκατοντάδες φορές αραιότερα. Οι αποστάσεις μεταξύ των αστέρων τους είναι, επομένως, πολύ μεγαλύτερες κατά μέσο όρο από αυτές μεταξύ αστέρων σε σφαιρωτά σμήνη. Παραμετρικώς, αυτά τα σμήνη είναι κάτι ενδιάμεσο μεταξύ σφαιρωτού σμήνους και νάνου σφαιροειδούς γαλαξία.Το πώς σχηματίζονται αυτά τα σμήνη δεν είναι ακόμη γνωστό, αλλά ο σχηματισμός τους πιθανότατα να σχετίζεται με τον σχηματισμό των σφαιρωτών σμηνών. Το γιατί ο M31 διαθέτει τέτοια σμήνη, ενώ ο δικός μας Γαλαξίας όχι δεν είναι ακόμη γνωστό. Είναι επίσης άγνωστο αν άλλοι γαλαξίες περιέχουν τέτοια σμήνη, αλλά θα ήταν πολύ απίθανο ο M31 να είναι ο μοναδικός γαλαξίας με τέτοια εκτεταμένα σμήνη. Σε μία κοντινή σχετικώς διέλευση ενός σφαιρωτού σμήνους από μία μεγάλη συγκέντρωση μάζας, όπως είναι ο πυρήνας ενός γαλαξία, το σμήνος υφίσταται βαρυτικές παλιρροϊκές δυνάμεις, βαρυτικές δυνάμεις δηλαδή που διαφέρουν κατά μέτρο μεταξύ του τμήματος του σμήνους που είναι κοντά στη μεγάλη μάζα και του αντιδιαμετρικού τμήματος του σμήνους. Τέτοια «παλιρροϊκά σοκ» συμβαίνουν όποτε η τροχιά του σμήνους το οδηγεί να διασχίσει το γαλαξιακό επίπεδο. Ως αποτέλεσμα ενός παλιρροϊκού σοκ, αστέρες μπορούν να απσπασθούν από τα όρια του σμήνους κατά ρεύματα, αφήνοντας τελείως άθικτο μόνο τον πυρήνα του σμήνους και δημιουργώντας ουρές αστέρων που μπορεί να εκτείνονται μακριά από το σμήνος. Τέτοιες ουρές όχι μόνο ακολουθούν αλλά και προηγούνται του σμήνους καθώς αυτό κινείται στην τροχιά του γύρω από το κέντρο του γαλαξία, ενώ η μάζα τους μπορεί να αποτελέσει σημαντικό ποσοστό της αρχικής μάζας του σμήνους και μπορεί να σχηματίζουν κόμβους. Το σφαιρωτό σμήνος Palomar 5 π.χ. βρίσκεται σήμερα κοντά στο «απογαλάκτιο» σημείο της τροχιάς του αφού έχει περάσει πριν από εκατομμύρια χρόνια μέσα από τον Γαλαξία. Ουρές από αστέρες εκτείνονται προς αμφότερες τις πλευρές του κατά μήκος της τροχιάς του, σε αποστάσεις 13.000 ετών φωτός. Οι παλιρροϊκές αλληλεπιδράσεις με την ύλη του Γαλαξία έχουν απογυμνώσει το σμήνος αυτό από πολλούς από τους αστέρες του, ενώ παραπέρα διελεύσεις του από τις κεντρικές περιοχές του Γαλαξία αναμένεται στο μέλλον να το μετατρέψουν σε ένα μακρύ αστρικό ρεύμα που θα περιφέρεται γύρω από τον Γαλαξία μας. Οι παλιρροϊκές δυνάμεις προσθέτουν κινητική ενέργεια στους αστέρες ενός σφαιρωτού σμήνους, αυξάνοντας δραματικά τον ρυθμό με τον οποίο διαλύεται και συρρικνώνοντας τις διαστάσεις του σμήνους. Το παλιρροϊκό σοκ δεν απογυμνώνει απλώς το σμήνος από τους περιφερειακούς του αστέρες, αλλά η αυξημένη αυτή «εξάτμιση» επιταχύνει τη διαδικασία της κατάρρευσης πυρήνα για το σμήνος. Ο ίδιος μηχανισμός μπορεί να δρα και σε νάνους σφαιροειδείς γαλαξίες όπως ο Νάνος του Τοξότη, ο οποίος φαίνεται ότι διαλύεται από παλιρροϊκές δυνάμεις εξαιτίας της μεγάλης του εγγύτητας στον Γαλαξία μας. Υπάρχουν πολλά σφαιρωτά σμήνη με ανάδρομη τροχιά γύρω από τον Γαλαξία μας. MODEST, μια χαλαρή συνεργασία επιστημόνων που ερευνούν τα αστρικά σμήνη. SCYON, ένα δελτίο αφιερωμένο στα αστρικά σμήνη. Binney, James· Tremaine, Scott (1987). Galactic Dynamics (First έκδοση). Princeton, Νέο Τζέρσεϋ: Princeton University Press. ISBN 0691084440. Heggie, Douglas· Hut, Piet (2003). The Gravitational Million-Body Problem: A Multidisciplinary Approach to Star Cluster Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 0521774861. Spitzer, Lyman (1987). Dynamical Evolution of Globular Clusters. Princeton, Νέο Τζέρσεϋ: Princeton University Press. ISBN 0691084602. Elson, Rebecca; Hut, Piet; Inagaki, Shogo (1987). Dynamical evolution of globular clusters. Annual review of astronomy and astrophysics 25 565. NASA ADS Meylan, G.; Heggie, D.C. (1997): «Internal dynamics of globular clusters», The Astronomy and Astrophysics Review, τόμ. 8, σελ. 1 NASA ADS Βάση δεδομένων σφαιρωτών σμηνών του Γαλαξία μας από τον Marco Castellani του Αστεροσκοπείου της Ρώμης Κατάλογος παραμέτρων των σφαιρωτών σμηνών του Γαλαξία μας από τον William E. Harris του Πανεπιστημίου McMaster του Καναδά Σφαιρωτά σμήνη του Γαλαξία μας Τα σφαιρωτά σμήνη του Καταλόγου Μεσιέ Globular Clusters Blog Νέα, ερευνητικές δημοσιεύσεις και προδημοσιεύσεις για τα σφαιρωτά σμήνη του Γαλαξία μας. Key stars have different birthdays: άρθρο που περιγράφει πώς οι αστέρες σε κάποια σφαιρωτά σμήνη γεννιούνται σε διαφορετικές περιόδους.