Φακός

Ο φακός είναι ένα σώμα διαφανές που περιορίζεται από τουλάχιστον δύο διαθλαστικές επιφάνειες (δίοπτρα), με συνέπεια να αποτελεί οπτικό σύστημα που βασίζεται στο φυσικό φαινόμενο διάθλαση. Το πότε ακριβώς επινοήθηκαν οι φακοί δεν είναι γνωστό. Αυτό όμως που είναι βέβαιο είναι ότι ήταν γνωστοί στους αρχαίους Έλληνες που το χρησιμοποιούσαν για το άναμμα της φωτιάς με συγκέντρωση των ηλιακών ακτίνων, όπως συνάγεται καταφανώς από τους στίχους του Αριστοφάνη στις Νεφέλες: «...την λίθον την καλήν, την διαφανή, αφ ής το πυρ άπτουσιν» κ.λπ. Η εξέλιξη των φακών μέσα στον χρόνο καθορίστηκε από τη συνεχή ανάγκη ποιοτικής αναβάθμισης των πάσης φύσεως οπτικών οργάνων, π.χ. φωτογραφικών μηχανών, τηλεσκοπίων, μικροσκοπίων, κ.ά..

 Οι φακοί διακρίνονται σε έξι κατά σχήμα βασικά είδη (μορφές). Και αυτοί είναι: Αμφίκυρτοι Επιπεδόκυρτοι Κοιλόκυρτοι ή συγκλίνοντες μηνίσκοι (παχείς στο μέσον) Αμφίκοιλοι Επιπεδόκοιλοι και Κοιλόκυρτοι ή αποκλίνοντες μηνίσκοι (λεπτοί στο μέσον)Επίσης ανάλογα της εκτροπής που υφίστανται οι ακτίνες όταν διέρχονται από τους φακούς, αυτοί διακρίνονται σε Θετικούς ή συγκλίνοντες φακούς και σε Αρνητικούς ή αποκλίνοντες φακούς. α) Θετικοί φακοί ή συγκλίνοντες: είναι οι φακοί που προκαλούν σύγκλιση σε μια παράλληλη εισερχόμενη δέσμη φωτός. Τέτοιοι φακοί είναι οι: Επιπεδόκυρτοι, αμφίκυρτοι και οι μηνίσκοι.β) Αρνητικοί φακοί ή αποκλίνοντες: είναι οι φακοί που προκαλούν απόκλιση σε μια παράλληλη εισερχόμενη δέσμη. Τέτοιοι φακοί είναι οι: Επιπεδόκοιλοι, αμφίκοιλοι και οι μηνίσκοι. Σήμερα, ένας φακός μπορεί να περιέχει 13 ή και περισσότερα στοιχεία (=μέλος του φακού π.χ. διάφραγμα, αμφίκυρτος φακός, επιπεδόκοιλος κ.λ.π.) και η σχεδίασή του στηρίζεται σε κάποια γενικά μοντέλα. Ο σχεδιαστής ξεκινά το έργο του από ένα έτοιμο σύστημα, το οποίο στη συνέχεια εξελίσσει. Ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι φακοί zoom, οι οποίοι είναι φακοί που μεταβάλλουν την εστιακή τους απόσταση, όπως στο Σχήμα 1. Οι φακοί ενός στοιχείου απαρτίζονται από θετικούς και αρνητικούς φακούς. Τα θεμελιώδη σημεία και οι αποστάσεις ενός φακού δίνονται στο παρακάτω Σχήμα 2. Κύριος άξονας ενός φακού ονομάζεται η ευθεία που συνδέει τα κέντρα καμπυλότητας των δύο επιφανειών του. Σε περίπτωση που η μία επιφάνεια είναι επίπεδη τότε κύριος άξονας λέγεται η ευθεία που είναι κάθετη στην επίπεδη επιφάνεια και διέρχεται από το κέντρο καμπυλότητας της σφαιρικής επιφάνειας. Κύρια τομή ενός φακού ονομάζεται κάθε επίπεδο που διέρχεται από τον κύριο άξονα. Κύρια εστία (focal point) ενός φακού είναι το γεωμετρικό σημείο του κύριου οπτικού άξονα, στο οποίο όταν βρεθεί η πηγή μιας αξονικής δέσμης, μετά τη διάθλαση αυτής από το φακό, γίνεται παράλληλη (Εμπρόσθια/Οπίσθια εστία). Πρωτεύουσα/δευτερεύουσα κορυφή (primary/secondary vertex ) Αi ενός φακού είναι το γεωμετρικό σημείο τομής της πρωτεύουσας/δευτερεύουσας επιφάνειας ενός φακού με τον κύριο άξονα. Αν μια εστιακή αξονική δέσμη προσπίπτει στο φακό από το σημείο της πρωτεύουσας/δευτερεύουσας κύριας εστίας (F/F΄΄), η διαθλώμενη δέσμη θα εξέλθει παράλληλα προς τον κύριο άξονα. Αν προεκτείνουμε τις προσπίπτουσες και διαθλώμενες ακτίνες, τα σημεία τομής τους ορίζουν ένα επίπεδο, κάθετο στον άξονα, που ονομάζεται πρωτεύον/δευτερεύον κύριο επίπεδο (primary/secondary principal plain), και το σημείο τομής του (H/H΄΄) με τον άξονα, ονομάζεται πρωτεύον/δευτερεύον κύριο σημείο (primary / secondary principal point). Σε αυτό το σχήμα δεν εμφανίζονται τα δεσμικά σημεία. Όταν μια στιγματική αξονική δέσμη προσπίπτει από ένα σημείο εκτός του άξονα σε ένα παχύ φακό, υπάρχει μια ακτίνα της δέσμης, η κύρια ακτίνα (chief ray), η οποία δεν υφίσταται εκτροπή αλλά μόνο παράλληλη μετατόπιση. Αν προεκτείνουμε την προσπίπτουσα και την εξερχόμενη ακτίνα οι προεκτάσεις θα συναντήσουν τον κύριο άξονα στα σημεία N και N΄΄ αντίστοιχα. Η σχέση που δίνει την εστιακή απόσταση f (Απόσταση της πρωτεύουσας/δευτερεύουσας εστίας του φακού από το πρωτεύον/δευτερεύον αντίστοιχα κύριο σημείο) ενός φακού είναι η: 1 f = ( n − 1 ) [ 1 R 1 − 1 R 2 + t c ( n − 1 ) n ⋅ R 1 ⋅ R 2 ] {\displaystyle {\frac {1}{f}}=(n-1)[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {t_{c}(n-1)}{n\cdot \ R_{1}\cdot \ R_{2}}}]} όπου tc το πάχος του κέντρου του φακού και Ri οι ακτίνες καμπυλότητας αυτόυ και n ο δείκτης διάθλασης του φακού. Η παραπάνω σχέση ονομάζεται σχέση των κατασκευαστών των φακών και είναι απο τις σημαντικότερες σχέσεις στην Οπτική Ένα άλλο χαρακτηριστικό στοιχείο των φακών είναι ο συντελεστής σχήματος αυτών. το μέγεθος αυτό δίνεται από τη σχέση q = R 2 + R 1 R 2 − R 1 {\displaystyle q={\frac {R_{2}+R_{1}}{R_{2}-R_{1}}}} όπου Ri οι ακτίνες καμπυλότητας των διοπτρικών επιφανειών του φακού. Στο Σχήμα 4 δίνονται μερικά παραδείγματα του συντελεστή σε σχέση με το σχήμα των φακών. Στους φακούς διακρίνονται δύο κυρίως σφάλματα: Το σφάλμα σφαιρικότητας ή σφαιρικό σφάλμα και το χρωματικό σφάλμα.