Φυσικό μέγεθος

Φυσικό μέγεθος ονομάζεται μια ιδιότητα ενός υλικού σώματος, φυσικού φαινομένου ή συστήματος, που μπορεί να εκφρασθεί ποσοτικά, μετά από μέτρηση. Κάθε φυσικό μέγεθος μπορεί έτσι να εκφρασθεί ως ένας συνδυασμός μιας αριθμητικής τιμής και μιας μονάδας μετρήσεως. Π.χ. το φυσικό μέγεθος «μάζα» ενός σώματος μπορεί να ποσοτικοποιηθεί ως n χιλιόγραμμα, όπου n είναι η αριθμητική τιμή και χιλιόγραμμο είναι η μονάδα. Το κάθε φυσικό μέγεθος έχει τουλάχιστον δύο χαρακτηριστικά μέρη: έναν αριθμό και τη μονάδα με την οποία μετρείται. Η σημασία του όρου «φυσικό μέγεθος» είναι γενικώς απλή: ο καθένας κατανοεί το τι σημαίνει η συχνότητα ενός περιοδικού φαινομένου. Ο όρος «φυσικό» δεν υπονοεί ένα αναλλοίωτο μέγεθος. Π.χ. το μήκος είναι ένα φυσικό μέγεθος που εξαρτάται από την επιλογή του συστήματος συντεταγμένων στη γενική και την ειδική θεωρία της σχετικότητας. Ωστόσο η έννοια του φυσικού μεγέθους (ιδίως των λεγόμενων θεμελιωδών φυσικών μεγεθών που περιγράφονται στη συνέχεια) είναι τόσο βασική και διαισθητική στην επιστήμη, ώστε δεν χρειάζεται να αναλύεται. Οι επιστήμονες και ιδίως οι φυσικοί, ασχολούνται συνήθως με ποσοτικά δεδομένα και ποσοτικές σχέσεις, και όχι με επεξηγήσεις εννοιών. Η συζήτηση τού τι σημαίνει π.χ. χρόνος (είναι φυσικό μέγεθος) ή το τι είναι το ηλεκτρικό φορτίο (άλλο φυσικό μέγεθος) δεν αποτελεί μέρος οποιουδήποτε κανονικού προγράμματος σπουδών φυσικών επιστημών σε κανένα πανεπιστήμιο, όντας καταλληλότερη για ένα πρόγραμμα φιλοσοφίας της επιστήμης ή και φιλοσοφίας.

 Οι διεθνείς οδηγίες για τη χρήση συμβόλων φυσικών μεγεθών είναι ενσωματωμένες στο πρότυπο ISO/IEC 80000, το «κόκκινο βιβλίο» της IUPAP και το «πράσινο βιβλίο» της IUPAC. Π.χ. το συνιστώμενο σύμβολο για το φυσικό μέγεθος μάζα είναι m, ενώ το συνιστώμενο σύμβολο για το φυσικό μέγεθος ηλεκτρικό φορτίο είναι Q. Μονόμετρο φυσικό μέγεθος ονομάζεται κάθε φυσικό μέγεθος που ορίζεται πλήρως με την αριθμητική τιμή και τη μονάδα μετρήσεως, συνδυασμός που αποκαλείται «μέτρο» του μεγέθους. Συνήθως τα σύμβολα των μονόμετρων φυσικών μεγεθών είναι ένα γράμμα του λατινικού αλφαβήτου ή του ελληνικού αλφαβήτου, και τυπώνεται με πλάγια τυπογραφικά στοιχεία. Παραδείγματα μονόμετρων φυσικών μεγεθών αποτελούν το ηλεκτρικό φορτίο και η μάζα ηρεμίας. Διανυσματικό φυσικό μέγεθος ονομάζεται κάθε φυσικό μέγεθος που έχει εκτός από το μέτρο, και κατεύθυνση (διεύθυνση και φορά), ενώ σε πολλές περιπτώσεις χρειάζεται και ένα τέταρτο προσδιοριστικό, το σημείο εφαρμογής. Τα σύμβολα των διανυσματικών μεγεθών είναι γράμματα του λατινικού ή του ελληνικού αλφαβήτου και τυπώνονται συνήθως με έντονα τυπογραφικά στοιχεία ή, αν αυτό είναι δυνατό, με ένα βέλος επάνω από το γράμμα ή με υπογράμμιση. Π.χ. αν v είναι η ταχύτητα ενός σωματιδίου, τότε το σύμβολο γράφεται συνήθως ως v, v, or v → {\displaystyle {\vec {v}}\,\!} . Παραδείγματα διανυσματικών φυσικών μεγεθών είναι η δύναμη και η ταχύτητα. Αν διαιρέσουμε δύο μάζες μεταξύ τους ή οποιαδήποτε άλλα ομοειδή φυσικά μεγέθη, προκύπτει ως λόγος τους ένας «καθαρός αριθμός», δηλαδή μία τιμή χωρίς μονάδες μετρήσεως, αφού αυτές απλοποιούνται σαν πολλαπλασιαστικοί παράγοντες. Τέτοιοι καθαροί αριθμοί είναι και οι μαθηματικές σταθερές, μερικές από τις οποίες εμφανίζονται συχνά στη φυσική. Μάλιστα η γνωστότερη και σημαντικότερη μαθηματική σταθερά, το π = 3,14159265... είναι και αυτή ένας λόγος: το μήκος της περιφέρειας ενός κύκλου διαιρεμένο με το μήκος της διαμέτρου του. Από την άλλη, αν πολλαπλασιάσουμε δύο αντίστροφα μεταξύ τους φυσικά μεγέθη, προκύπτει και πάλι ένας καθαρός αριθμός. Π.χ. πολλαπλασιάζοντας τη συχνότητα περιστροφής ενός τροχού (που δίνεται ας πούμε σε στροφές ανά λεπτό της ώρας) με ένα χρονικό διάστημα (π.χ. σε λεπτά της ώρας), προκύπτει ο αριθμός των στροφών που πραγματοποίησε ο τροχός μέσα σε αυτό το χρονικό διάστημα, που είναι αριθμός χωρίς μονάδες. Ωστόσο σε τέτοιες περιπτώσεις αποκαλούμε συνήθως το αποτέλεσμα αδιάστατο φυσικό μέγεθος (ή και αδιάστατος αριθμός), με την έννοια της «διαστάσεως» που δίνεται ακολούθως. Οι επιστήμονες είναι θεωρητικά ελεύθεροι να επιλέγουν τις μονάδες φυσικών μεγεθών που χρησιμοποιούν κάθε φορά, αλλά στην πράξη συνήθως μεταχειρίζονται μονάδες του λεγόμενου Διεθνούς συστήματος μονάδων (SI) (περιλαμβανόμενων και δεκαδικών υποπολλαπλασίων ή πολλαπλασίων της βασικής μονάδας), εξαιτίας της διεθνούς εξοικειώσεως με αυτές και ευκολίας στη χρήση. Για ειδικότερες εφαρμογές είναι κάποτε πιο εύχρηστες άλλες μονάδες, π.χ. για τη μάζα η μονάδα του SI είναι το χιλιόγραμμο (kg), αλλά χρήσιμη είναι σε υπολογισμούς πυρηνικής φυσικής και η ατομική μονάδα μάζας ή ντάλτον (Da). Η έννοια της «διαστάσεως» ενός φυσικού μεγέθους εισάχθηκε το 1822 από τον Ζοζέφ Φουριέ: Τα φυσικά μεγέθη οργανώνονται κατά σύμβαση σε ένα σύστημα με βάση λίγα θεμελιώδη μεγέθη, το καθένα από τα οποία θεωρείται ότι έχει τη δική του ομώνυμη διάσταση. Π.χ. το εμβαδό έχει διαστάσεις [L]² (μήκους στο τετράγωνο), η συχνότητα έχει διαστάσεις [T]-1 (χρόνου-1) και η ορμή έχει διαστάσεις [M]1[L]1[T]-1. Θεμελιώδη φυσικά μεγέθη είναι τα μεγέθη που έχουν ξεχωριστή φύση και ιστορικά δεν έχουν συνήθως ορισθεί με βάση άλλα φυσικά μεγέθη. Με βάση τα θεμελιώδη φυσικά μεγέθη μπορούν να εκφρασθούν αρκετά περισσότερα φυσικά μεγέθη. Τα επτά θεμελιώδη φυσικά μεγέθη του Διεθνούς συστήματος μεγεθών (ISQ), οι αντίστοιχες μονάδες τους στο SI και οι διαστάσεις τους δίνονται στον ακόλουθο πίνακα. Διαφορετικές συμβάσεις μπορεί να έχουν διαφορετικό αριθμό θεμελιωδών βασικών μεγεθών (π.χ. τα συστήματα μονάδων CGS και MKS). Τα δύο τελευταία μεγέθη, η επίπεδη και η στερεά γωνία, δεν είναι θεμελιώδη στο SI και είναι αδιάστατα μεγέθη. Παράγωγο φυσικό μέγεθος αποκαλείται το φυσικό μέγεθος του οποίου ο ορισμός βασίζεται πάνω σε άλλα φυσικά μεγέθη (τα θεμελιώδη ή άλλα παράγωγα). Τα περισσότερα φυσικά μεγέθη είναι παράγωγα. Π.χ. από μόνο του το θεμελιώδες μέγεθος μήκος δίνει τα παράγωγα μεγέθη εμβαδό και όγκο. Σημαντικά και χρήσιμα παράγωγα φυσικά μεγέθη, που θα μπορούσαν να αποκληθούν «δευτερογενή», όπως πυκνότητες, ροές και ρεύματα, βαθμίδες και ροπές συνδέονται με πολλά μεγέθη. Κάποτε διαφορετικοί όροι, όπως «πυκνότητα ρεύματος» και ρεύμα, «πυκνότητα ροής», «ρυθμός» και συχνότητα, χρησιμοποιούνται ως συνώνυμα, ενώ άλλες φορές χρησιμοποιούνται με διαφορετικές σημασίες. Τα φυσικά μεγέθη ή φυσικές ιδιότητες υλικών και συστημάτων συχνά χωρίζονται σε δύο άλλες κατηγορίες: τα εντατικά' και τα εκτατικά, αναλόγως με το εάν η τιμή τους είναι διαφορετική επειδή το σύστημα είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο. Μια εντατική ιδιότητα ή μέγεθος έχει τιμή ανεξάρτητη από το πόσο μεγάλο είναι το σύστημα, ενώ ένα εκτατικό μέγεθος ενός συστήματος έχει τιμή προσθετική, δηλαδή ίση με το αθροισμα των τιμών του για τα υποσυστήματα. Παραδείγματα εντατικών μεγεθών είναι η θερμοκρασία και η πυκνότητα, ενώ εκτατικών ο όγκος και η μάζα. Χρήση αυτών των κατηγοριών γίνεται συχνότερα στη θερμοδυναμική. Ποσότητα Μέγεθος Cook, Alan H.: The observational foundations of physics, Cambridge 1994, ISBN 0-521-45597-9 R.G. Lerner και G.L. Trigg: Encyclopaedia of Physics, 2η έκδ., VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer, 2005, σσ. 12-13 P.A. Tipler, G. Mosca: Physics for Scientists and Engineers: With Modern Physics (6η έκδοση), W.H. Freeman & Co, 2008 P.M. Whelan και M.J. Hodgeson: Essential Principles of Physics, 2η έκδοση, John Murray, 1978, ISBN 0-7195-3382-1