Άντριου Βαζόνι

Ο Άντριου Βαζόνι (Andrew Vázsonyi) (γεννήθηκε στις 4 Νοεμβρίου 1916 στη Βουδαπέστη και πέθανε στις 13 Νοεμβρίου 2003 στη Σάντα Ρόζα της Καλιφόρνια), γνωστός και ως Έντρε Βάιζφελντ και Ζέπαρτσατ Γκοζίντο, ήταν Ούγγρος και αργότερα Αμερικανός μαθηματικός και ερευνητής επιχειρήσεων. Είναι γνωστός για τον αλγόριθμο Weiszfeld για την ελαχιστοποίηση του αθροίσματος των αποστάσεων σε ένα σύνολο σημείων και για την ίδρυση του Ινστιτούτου Επιχειρησιακής Έρευνας και Επιστημών της Διοίκησης,,.

 Ο Άντριου Βαζόνι γεννήθηκε ως Έντρε Βάισφελντ στις 4 Νοεμβρίου 1916 σε εβραϊκή οικογένεια στη Βουδαπέστη, όπου ο πατέρας του είχε κατάστημα υποδημάτων. Σε ηλικία δεκατεσσάρων ετών γνώρισε τον Πολ Έρντος (τρία χρόνια μεγαλύτερό του) και σε ηλικία δεκαέξι ετών άρχισε να εργάζεται πάνω στο γεωμετρικό πρόβλημα της μέσης τιμής , για το οποίο αργότερα δημοσίευσε μια λύση. Σπούδασε στο Καθολικό Πανεπιστήμιο Πέτερ Πάζμοντ της Βουδαπέστης, όπου πήρε το διδακτορικό του το 1936. Η διατριβή του, με θέμα τις επιφάνειες υψηλότερων διαστάσεων, επιβλέφθηκε από τον Λίποτ Φέιερ (Lipót Fejér). Λόγω των αυξανόμενων διακρίσεων κατά των Εβραίων τη δεκαετία του 1930 και ακολουθώντας το παράδειγμα του ξαδέλφου του, του πολιτικού Βίλμος Βαζόνι (Vilmos Vázsonyi, άλλαξε το όνομά του το 1937 σε Άντριου Βαζόνι (Andrew Vázsonyi). Το όνομα προήλθε από τη γενέτειρα του πατέρα του, Nagyvázsony,,. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, ο Βαζόνι σπούδασε θεωρία γραφημάτων και συνεργάστηκε με τον Ερντόις για να βρει τις αναγκαίες και επαρκείς συνθήκες ώστε ένα άπειρο γράφημα να έχει ένα Ευλεριανό κύκλωμα,. Το 1938, ο Βαζόνι προσκλήθηκε από τον Ότο Σάζ στο Πανεπιστήμιο του Σινσινάτι, αλλά δεν μπόρεσε να λάβει παρά μόνο μια μονοετή φοιτητική βίζα. Πήγε στο Παρίσι και τελικά κατάφερε να φτάσει στις Ηνωμένες Πολιτείες τον Απρίλιο του 1940, δύο μήνες πριν από τη γερμανική εισβολή. Πέρασε ένα χρόνο σε ένα εργαστήριο των Κουάκερων στο Χάβερφορντ της Πενσυλβάνια και το 1941 άρχισε μεταπτυχιακές σπουδές μηχανολόγου μηχανικού στο Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ, όπου σπούδασε υπό τον Ρίτσαρντ φον Μίζες με υποτροφία του Γκόρντον ΜακΚέι. Πήρε μεταπτυχιακό δίπλωμα το 1942 και συνέχισε να εργάζεται στο Χάρβαρντ για τον Χάουαρντ Γουίλσον Έμονς στον σχεδιασμό ενός υπερηχητικού αεροσκάφους. Κατά τη διάρκεια του Χάρβαρντ, παντρεύτηκε τη βαρόνη Λάουρα Βλαντιμίροβνα Σαπάροβα, μια μουσικό και μετανάστρια από τη Γεωργία, την οποία είχε γνωρίσει στη Διεθνή Λέσχη του Χάρβαρντ,,. Το 1945, ο Βαζόνι πήρε την αμερικανική υπηκοότητα, εγκατέλειψε το Χάρβαρντ και εργάστηκε ως μηχανικός στην Elliott Company στο Τζανέτ της Πενσυλβάνια. Από εκεί μετακόμισε στην Καλιφόρνια, όπου εργάστηκε στον σχεδιασμό πυραύλων για τη North American Aviation Βορειοαμερικανική Αεροπορία). Στη συνέχεια, μετακινήθηκε στον Ναυτικό Αεροπορικό Σταθμό Όπλων China Lake το 1948, όπου ήταν επικεφαλής του τμήματος καθοδήγησης και ελέγχου πυραύλων, και το 1953 στην Hughes Aircraft. Τότε ήταν που τα ενδιαφέροντά του μετατοπίστηκαν από την αεροναυπηγική στην επιστήμη της διοίκησης. Άρχισε να ασχολείται με τη μηχανοργάνωση της μισθοδοσίας και των γραμμών παραγωγής της Hughes, καθώς και με το σχεδιασμό εξαρτημάτων. Το ψευδώνυμό του Ζέπαρτσατ Γκοζίντο προέρχεται από αυτή την περίοδο- επισκεπτόταν τότε την RAND Corporation και, κατά τη διάρκεια μιας διάλεξης, έκανε ένα λογοπαίγνιο που παρερμηνεύτηκε από τον Τζορτζ Ντάνζιγκ, ο οποίος ήταν ένας από τους ακροατές. Κατά τη διάρκεια των δεκαετιών του 1950 και 1960, ο Βαζόνι συνέχισε να ασχολείται με θέματα διοίκησης σε διάφορες άλλες εταιρείες, μεταξύ των οποίων η Ramo-Wooldridge Corporation, η Roe Alderson και μια δεύτερη θητεία στη Νορθ Αμέρικαν Aviation,,. Το 1970, ο Βαζόνι εντάχθηκε στο Marshall School of Business του Πανεπιστημίου της Νότιας Καλιφόρνιας, αλλά δεν απέκτησε μόνιμη θέση και το 1973 μετακινήθηκε στο William E. Simon Graduate School of Business Administration του Πανεπιστημίου του Ρότσεστερ. Στα τέλη της δεκαετίας του 1970, αντιμέτωπος με την ανάγκη να συνταξιοδοτηθεί καθώς πλησίαζε τα 65, μετακόμισε και πάλι, στο Πανεπιστήμιο του St. Mary στο Τέξας. Συνταξιοδοτήθηκε το 1987, αλλά συνέχισε να διδάσκει ως ομότιμος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Σαν Φρανσίσκο1. Ο Βαζόνι πέθανε στις 13 Νοεμβρίου 2003 στη Σάντα Ρόζα της Καλιφόρνια. Το 2009 δημοσιεύθηκε προς τιμήν του μια συλλογή ερευνητικών εργασιών. Η γεωμετρική διάμεσος ενός συνόλου στο ευκλείδειο επίπεδο είναι το σημείο (που δεν ανήκει απαραίτητα στο σύνολο) που ελαχιστοποιεί το άθροισμα των αποστάσεων από τα συγκεκριμένα σημεία. Για τρία σημεία, η λύση του προβλήματος δόθηκε για πρώτη φορά από τον Ευαγγελίστα Τοριτσέλι, αφού τέθηκε από τον Πιερ ντε Φερμά τον 17ο αιώνα. Ένας αλγόριθμος για το γενικότερο πρόβλημα ενός αυθαίρετου αριθμού σημείων δημοσιεύθηκε από τον Βάιζφελντ το 1937. Ο αλγόριθμος επιλύει το πρόβλημα με την τεχνική της αναρρίχησης σε λόφους, μια επαναληπτική διαδικασία που καθορίζει σε κάθε βήμα ένα σημείο που βελτιώνει το άθροισμα των αποστάσεων. Σε κάθε βήμα, ο αλγόριθμος αποδίδει βάρη στα σημεία που είναι αντιστρόφως ανάλογα με την απόσταση από την τρέχουσα λύση και στη συνέχεια υπολογίζει έναν σταθμισμένο μέσο όρο των σημείων, ο οποίος είναι το σημείο που ελαχιστοποιεί το άθροισμα των τετραγώνων των σταθμισμένων αποστάσεων. Ο αλγόριθμος ανακαλύπτεται συχνά εκ νέου, και παρόλο που υπάρχουν και άλλες μέθοδοι υπολογισμού της γεωμετρικής διαμέσου, ο αλγόριθμος του Weiszfeld εξακολουθεί να χρησιμοποιείται ευρέως λόγω της απλότητας και της ταχύτητας σύγκλισής του,. Το θεώρημα του Kruskal δηλώνει ότι σε κάθε άπειρο σύνολο πεπερασμένων δέντρων υπάρχει ένα ζεύγος δεντρών, το ένα από τα οποία είναι ομοιομορφικά ενσωματωμένο στο άλλο- ένας άλλος τρόπος να δηλωθεί αυτό το γεγονός είναι ότι οι ομοιομορφισμοί δεντρών σχηματίζουν μια ομαλή τάξη. Στην εργασία του το 1960, έδωσε την πρώτη απόδειξη αυτού του αποτελέσματος- ο Joseph Kruskal το απέδωσε σε μια εικασία του Βαζόνι. Το θεώρηµα των Ρόµπερτσον - Σέιµουρ διευρύνει σηµαντικά αυτό το αποτέλεσµα επεκτείνοντάς το από τα δέντρα στα γραφήµατα. Ο Βαζόνι, εκτιμώντας ότι η Εταιρεία Επιχειρησιακής Έρευνας της Αμερικής (ORSA) ήταν πολύ μακριά από τις επιχειρηματικές ανησυχίες, ίδρυσε το Ινστιτούτο Επιστημών Διοίκησης το 1953 με τους Γουίλιαμ Γ. Κούπερ και Μελ Σάλβεσον- ο Κούπερ έγινε ο πρώτος πρόεδρος της νέας εταιρείας, και ο Βαζόνι έγινε ο πρώτος αμέσως προηγούμενος πρόεδρος (χωρίς να μπορέσει να διατελέσει πρόεδρος). Η ORSA και η TIMS συγχωνεύτηκαν το 1995 και έγιναν το Ινστιτούτο Επιχειρησιακής Έρευνας και Επιστημών Διοίκησης (INFORMS) . Ο Βαζόνι συμμετείχε επίσης στην ίδρυση του Ινστιτούτου Επιστημών Αποφάσεων (DSI) και έγινε μέλος του. Εκτός από την αυτοβιογραφία του 2002, Which Door Has the Cadillac: Adventures of a Real-Life Mathematician, ο Βαζόνι είναι συγγραφέας πολλών τεχνικών βιβλίων, μεταξύ των οποίων: 1963 : Scientific programming in business and industry (Wiley)18 1970 : Problem solving by digital computers with PL/I programming (Prentice-Hall) 1973 : Introduction to Electronic Data Processing (Wiley & Sons) 1977 : Finite mathematics: quantitative analysis for management (Wiley)19 1980 : Introduction to Data Processing (R. D. Irwin) 1985 : Raise Your Productivity with IBM PC (Prentice-Hall) 2001 : Operations Analysis Using Microsoft Excel. (Duxbury)