Ζεράρ Ντεμπρέ

Ο Ζεράρ Ντεμπρέ (Gérard Debreu, 4 Ιουλίου 1921 – 31 Δεκεμβρίου 2004) ήταν Γάλλος οικονομολόγος. Γνωστός ως καθηγητής των οικονομικών στο Μπέρκλεϋ, όπου άρχισε να εργάζεται το 1962, κέρδισε το 1983 το Βραβείο Νόμπελ Οικονομικών Επιστημών.

 Ο πατέρας του Ντεμπρέ ήταν συνεργάτης στη βιοτεχνία δαντέλας του εκ μητρός παππού τού Ζεράρ, παραδοσιακή ασχολία στο Καλαί, όπου ζούσε η οικογένεια. Ωστόσο, ο πατέρας του Ζεράρ αυτοκτόνησε και η μητέρα του πέθανε επίσης σχετικώς νωρίς από φυσικά αίτια. Ο Ζεράρ πρόλαβε πάντως να πάρει το απολυτήριο Λυκείου πριν την έναρξη του Β΄ Πολέμου, και πήγε στο Αμπέρ και αργότερα στη Γκρενόμπλ για να προετοιμασθεί για τις εισαγωγικές εξετάσεις σε grande école. Το 1941, επί γερμανικής Κατοχής, πέρασε στην École Normale Supérieure των Παρισίων. Εκεί επηρεάσθηκε από τη μαθηματική σκέψη του Ανρί Καρτάν και του «Νικολά Μπουρμπακί» (ψευδώνυμο πίσω από το οποίο κρύβεται μια ολόκληρη ομάδα Γάλλων μαθηματικών). Ετοιμαζόταν να δώσει τις τελικές απολυτήριες εξετάσεις το 1944, όταν έγινε η Απόβαση στη Νορμανδία, οπότε και έσπευσε να καταταγεί στον γαλλικό στρατό. Μεταφέρθηκε προς εκπαίδευση στην τότε γαλλική Αλγερία και μετά υπηρέτησε στις γαλλικές δυνάμεις στη νικημένη Γερμανία μέχρι τον Ιούλιο του 1945. Τελικώς ό Ντεμπρέ πέρασε τις τις εξετάσεις «Agrégation de Mathématiques» τον επόμενο χειμώνα. Μέχρι τότε όμως είχε ήδη ενδιαφερθεί για τα οικονομικά, ιδίως για τη Θεωρία γενικής ισορροπίας του Λεόν Βαλράς. Από το 1946 μέχρι το 1948 ήταν βοηθός στο Εθνικό Κέντρο Επιστημονικών Ερευνών. Σε αυτά τα δυόμισυ έτη ολοκλήρωσε τη μεταπήδησή του από τα καθαρά μαθηματικά στην οικονομολογία. Το 1948 πήγε στις ΗΠΑ με υποτροφία Ροκφέλερ, γεγονός που του επέτρεψε να επισκεφθεί αρκετά αμερικανικά πανεπιστήμια, αλλά και τα σκανδιναβικά πανεπιστήμια της Ουψάλας και του Όσλο το 1949–1950. Ο Ζεράρ Ντεμπρέ νυμφεύθηκε τη Φρανσουάζ Μπλεντ (Françoise Bled) το 1946 και απέκτησαν δύο θυγατέρες, τη Σαντάλ και τη Φλοράνς, που γεννήθηκαν το 1946 και το 1950, αντιστοίχως. Ο Ντεμπρέ πέθανε από φυσικά αίτια στο Παρίσι, παραμονή Πρωτοχρονιάς, σε ηλικία 83 ετών. Η σορός του βρίσκεται στο Κοιμητήριο του Περ-Λασαίζ, στη γαλλική πρωτεύουσα. Ο Ντεμπρέ άρχισε να εργάζεται ως ερευνητής και μέλος της Επιτροπής Κόουλς (σήμερα Ίδρυμα Κόουλς) στο Πανεπιστήμιο του Σικάγου το καλοκαίρι του 1950. Παρέμεινε εκεί μια πενταετία, επισκεπτόμενος το Παρίσι κατά περιόδους. Το 1954 δημοσίευσε μια εργασία-σταθμό με τίτλο Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy (= «Η ύπαρξη μιας ισορροπίας για μια ανταγωνιστική οικονομία») μαζί με τον Κένεθ Άροου, στην οποία παρείχαν μια μαθηματική απόδειξη ότι υπάρχει μία γενική ισορροπία στην οικονομία μιας χώρας, με χρήση μεθόδων της τοπολογίας αντί του απειροστικού λογισμού. Το 1955 ο Ντεμπρέ μετακλήθηκε στο Πανεπιστήμιο Γέιλ και το 1959 δημοσίευσε την κλασική του μονογραφία Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium (= «Θεωρία της Αξίας: Μια αξιωματική ανάλυση της οικονομικής ισορροπίας», Cowles Foundation Monographs Series), ένα από τα σημανικότερα βιβλία των οικονομικών μαθηματικών.Σε αυτό το έργο ο Ντεμπρέ δημιουργεί μια αξιωματική θεμελίωση των ανταγωνιστικών αγορών και επαναλαμβάνει την τοπολογική απόδειξη της υπάρξεως ισορροπίας. Ο κεντρικός σκοπός του είναι να αποδείξει πως υπάρχει ένα σύστημα τιμών για το οποίο η περίσσεια στη συνολική τελική ζήτηση εξαφανίζεται. Αυτό το κατόρθωσε αποδεικνύοντας ένα είδος θεωρήματος σταθερού σημείου, που βασίζεται στο θεώρημα σταθερού σημείου του Κακουτάνι. Στο Κεφάλαιο 7 εισάγει την έννοια της οικονομικής αβεβαιότητας και δείχνει το πώς αυτή θα μπορούσε να ενσωματωθεί στο ντετερμινιστικό οικονομικό μοντέλο. Εδώ εισήγαγε την έννοια του αγαθού υπό συνθήκη, που σχετίζεται με την υπόσχεση της παροχής ενός αγαθού ή υπηρεσίας αν ισχύσει μια ορισμένη φυσική συνθήκη. Αυτή η έννοια χρησιμοποιείται πολύ συχνά στη χρηματιστική οικονομική, όπου είναι γνωστή ως η «ασφάλεια Arrow–Debreu» (Arrow–Debreu security). Το 1960-1961 ο Ντεμπρέ εργάσθηκε στο «Κέντρο Προχωρημένων Μελετών στις Επιστήμες της Συμπεριφοράς» του Πανεπιστημίου Στάνφορντ, όπου ασχολήθηκε κυρίως με την πολυσύνθετη απόδειξη ενός γενικότερου θεωρήματος επί της υπάρξεως οικονομικής ισορροπίας, που δημοσιεύθηκε το 1962. Τον Ιανουάριο του 1962 ο Ντεμπρέ έγινε καθηγητής στο Μπέρκλεϋ. Κατά τις δεκαετίες του 1960 και του 1970 επισκέφθηκε τα Πανεπιστήμια του Λέιντεν (Ολλανδία), του Κέιμπριτζ, της Βόννης και των Παρισίων. Οι μεταγενέστερες εργασίες του επικεντρώθηκαν κυρίως στη θεωρία των διαφορίσιμων οικονομιών, αποδεικνύοντας ότι έχουν πεπερασμένο αριθμό ισορροπιών των τιμών αγαθών και υπηρεσιών. Το 1976 ο Ντεμπρέ τιμήθηκε με το γαλλικό παράσημο της Λεγεώνας της Τιμής και το 1983 με το Βραβείο Νόμπελ Οικονομικών Επιστημών «για την ενσωμάτωση νέων αναλυτικών μεθόδων στην οικονομική θεωρία και για την αυστηρή επαναδιατύπωση της θεωρίας της γενικής ισορροπίας. Διετέλεσε μέλος της Διεθνούς Ακαδημίας Επιστημών και (το 1990) πρόεδρος της Αμερικανικής Οικονομικής Ενώσεως. Debreu, Gérard (1959). The theory of value: an axiomatic analysis of economic equilibrium (PDF). Νέα Υόρκη: Wiley]. OCLC 270657. Debreu, Gérard (1986). Mathematical economics: twenty papers of Gerard Debreu. Cambridge & Νέα Υόρκη: Cambridge University Press. ISBN 9780521335614. Debreu, Gérard· Arrow, Kenneth J. (2001). Landmark papers in general equilibrium theory, social choice and welfare. Cheltenham, UK και Northampton, Massachusetts, ΗΠΑ: Edward Elgar Publishing. ISBN 9781840645699. Debreu, Gérard (Ιούλιος 1951). «The coefficient of resource utilization». Econometrica 19 (3): 273-292. doi:10.2307/1906814. https://archive.org/details/sim_econometrica_1951-07_19_3/page/273. Pdf. Debreu, Gérard (Απρίλιος 1952). «Definite and semidefinite quadratic forms». Econometrica 20 (2): 295-300. doi:10.2307/1907852. https://archive.org/details/sim_econometrica_1952-04_20_2/page/295. Debreu, Gérard (Οκτώβριος 1952). «A social equilibrium existence theorem». Proceedings of the National Academy of Sciences 38 (10): 886-893. doi:10.1073/pnas.38.10.886. PMID 16589195. Bibcode: 1952PNAS...38..886D. Full text. Debreu, Gérard; Herstein, Israel N. (Οκτώβριος 1953). «Nonnegative square matrices». Econometrica 21 (4): 597-607. doi:10.2307/1907925. https://archive.org/details/sim_econometrica_1953-10_21_4/page/597. Pdf. Debreu, Gérard (Ιανουάριος 1954). «A classical tax-subsidy problem». Econometrica 22 (1): 14-22. doi:10.2307/1909828. https://archive.org/details/sim_econometrica_1954-01_22_1/page/14. Pdf. Debreu, Gérard (Ιούνιος 1954). «Numerical representations of technological change». Metroeconomica 6 (2): 45-54. doi:10.1111/j.1467-999X.1954.tb00485.x. Debreu, Gérard (Ιούλιος 1954). «Valuation equilibrium and Pareto optimum». Proceedings of the National Academy of Sciences 40 (7): 588-592. doi:10.1073/pnas.40.7.588. PMID 16589528. Bibcode: 1954PNAS...40..588D. Pdf. Debreu, Gérard; Arrow, Kenneth J. (Ιούλιος 1954). «Existence of an equilibrium for a competitive economy». Econometrica 22 (3): 265-290. doi:10.2307/1907353. https://archive.org/details/sim_econometrica_1954-07_22_3/page/265. Pdf. Debreu, Gérard (Νοέμβριος 1956). «Market equilibrium». Proceedings of the National Academy of Sciences 42 (11): 876-878. doi:10.1073/pnas.42.11.876. PMID 16589963. Bibcode: 1956PNAS...42..876D. Pdf. Debreu, Gérard (Ιούλιος 1958). «Stochastic choice and cardinal utility». Econometrica 26 (3): 440-444. doi:10.2307/1907622. http://cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/d00/d0039.pdf. Pdf. Debreu, Gérard (Ιούνιος 1959). «Cardinal utility for even-chance mixtures of pairs of sure prospects». The Review of Economic Studies 26 (3): 174-177. doi:10.2307/2295745. http://cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/d00/d0057.pdf. Pdf. Debreu, Gérard (1960). «Une économique de l'incertain». Économie Appliquée 13 (1): 111-116. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2016-06-02. https://web.archive.org/web/20160602143246/http://www.ismea.org/ISMEA/eapp.arch.html. Debreu, Gérard (Απρίλιος 1960). «On 'an identity in arithmetic'». Proceedings of the American Mathematical Society 11 (2): 220–221. doi:10.2307/2032959. Pdf. Debreu, Gérard (Σεπτέμβριος 1962). «New concepts and techniques for equilibrium analysis». International Economic Review 3 (3): 257-273. doi:10.2307/2525394. http://cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/d01/d0129.pdf. Pdf. Debreu, Gérard; Scarf, Herbert (Σεπτέμβριος 1963). «A limit theorem on the core of an economy». International Economic Review 4 (3): 235-246. doi:10.2307/2525306. https://archive.org/details/sim_international-economic-review_1963-09_4_3/page/235. Pdf. Debreu, Gérard (Οκτώβριος 1963). «On a theorem of Scarf». The Review of Economic Studies 30 (3): 177-180. doi:10.2307/2296318. Debreu, Gérard (Μάιος 1964). «Nonnegative solutions of linear inequalities». International Economic Review 5 (2): 178-184. doi:10.2307/2525561. https://archive.org/details/sim_international-economic-review_1964-05_5_2/page/178. Debreu, Gérard (Σεπτέμβριος 1964). «Contuinity properties of Paretian utility». International Economic Review 5 (3): 285–293. doi:10.2307/2525513. https://archive.org/details/sim_international-economic-review_1964-09_5_3/page/285. Pdf. Debreu, Gérard (1967). «Integration of correspondences». Proceedings of Fifth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, Part 1 2: 351-372. https://projecteuclid.org/euclid.bsmsp/1200513280. Pdf. Debreu, Gérard (Ιανουάριος 1967). «Preference functions on measure spaces of economic agents». Econometrica 35 (1): 111–122. doi:10.2307/1909386. https://archive.org/details/sim_econometrica_1967-01_35_1/page/111. Debreu, Gérard (1969). «Neighboring economic agents». La Décision 171: 85–90. Debreu, Gérard (Μάιος 1970). «Economies with a finite set of equilibria». Econometrica 38 (3): 387–392. doi:10.2307/1909545. https://archive.org/details/sim_econometrica_1970-05_38_3/page/387. Pdf. Debreu, Gérard (Ιούλιος 1972). «Smooth preferences». Econometrica 40 (4): 603-615. doi:10.2307/1912956. https://archive.org/details/sim_econometrica_1972-07_40_4/page/603. Pdf. Debreu, Gérard (1974). «Four aspects of the mathematical theory of economic equilibrium». Proceedings of International Congress of Mathematicians: 65-77. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2016-03-07. https://web.archive.org/web/20160307032713/http://lib.cufe.edu.cn/upload_files/other/3_20140520040037_Four%20aspects%20of%20the%20mathematical%20theory%20of%20economic%20equilibrium.pdf. Ανακτήθηκε στις 2020-05-01. Debreu, Gérard (Μάρτιος 1974). «Excess demand functions». Journal of Mathematical Economics 1 (1): 15-21. doi:10.1016/0304-4068(74)90032-9. Debreu, Gérard (Μάρτιος 1975). «The rate of convergence of the core of an economy». Journal of Mathematical Economics 2 (1): 1–7. doi:10.1016/0304-4068(75)90008-7. Debreu, Gérard (Μάιος 1976). «The application to economics of differential topology and global analysis: regular differentiable economies». The American Economic Review: Papers and Proceedings 66 (2): 280-287. Debreu, Gérard (Ιούλιος 1976). «Least concave utility functions». Journal of Mathematical Economics 3 (2): 121-129. doi:10.1016/0304-4068(76)90020-3. Debreu, Gérard; Koopmans, Tjalling C. (Δεκέμβριος 1982). «Additively decomposed quasiconvex functions». Mathematical Programming 24 (1): 1-38. doi:10.1007/BF01585092. http://cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/d05/d0574.pdf. Debreu, Gérard (Ιούνιος 1984). «Economic theory in the mathematical mode». The American Economic Review 74 (3): 267-278. https://archive.org/details/sim_american-economic-review_1984-06_74_3/page/267. Pdf. Debreu, Gérard (Δεκέμβριος 1984). «Economic theory in the mathematical mode». The Scandinavian Journal of Economics 86 (4): 393–410. doi:10.2307/3439651. Pdf. Debreu, Gérard (Νοέμβριος 1986). «Theoretic models: mathematical form and economic content». Econometrica 54 (6): 1259–1270. doi:10.2307/1914299. https://archive.org/details/sim_econometrica_1986-11_54_6/page/1259. Debreu, Gérard (Μάρτιος 1991). «The mathematization of economic theory». The American Economic Review 81 (1): 1–7. https://archive.org/details/sim_american-economic-review_1991-03_81_1/page/1. (Presidential address delivered at the 103rd meeting of the American Economic Association, 29 December 1990, Washington, DC.) Full text. Debreu, Gérard (1994). «Innovation and research: an economist's viewpoint on uncertainty». Nobelists for the Future. Debreu, Gérard; Buchanan, James M.; Klein, Lawrence R.; Friedman, Milton; Solow, Robert M. (φθινόπωρο 2001). «The most significant contributions to economics during the twentieth century: lists of the Nobel laureates». The European Journal of the History of Economic Thought 8 (3): 289-297. doi:10.1080/09672560110062915. Νεκρολογία στο Μπέρκλεϋ Düppe, Till (φθινόπωρο 2012). «Gerard Debreu's secrecy: his life in order and silence». History of Political Economy 44 (3): 413-449. doi:10.1215/00182702-1717239. Gerard Debreu (1921–2004). The Concise Encyclopedia of Economics. Library of Economics and Liberty (2η έκδοση). Liberty Fund. 2008.