Μαθηματική σύνταξις

Το Μαθηματική σύνταξις ή Αλμαγέστη είναι αστρονομικό σύγγραμμα της Αρχαιότητας, η αυθεντία του οποίου διατηρήθηκε μέχρι τον 16ο αιώνα. Αποτελούσε την κύρια πηγή στην οποία ανατρέχουν οι αστρονόμοι μέχρι και σήμερα για ιστορικά δεδομένα, καθόσον υπήρξε ο βασικός αστρονομικός οδηγός για περίπου 1.500 χρόνια.Ο αρχικός τίτλος του έργου αυτού ήταν Μαθηματικὴ Σύνταξις και γράφτηκε από τον Κλαύδιο Πτολεμαίο, έναν από τους σημαντικότερους αστρονόμους της ρωμαϊκής εποχής, περί το 140 μ.Χ. Η μετονομασία του σε «Αλμαγέστη» οφείλεται στους αστρονόμους της Δύσης και προήλθε από το ακόλουθο γεγονός: μεταγενέστεροι αντιγραφείς πρόσθεσαν στον τίτλο το επίθετο «Μεγίστη» πιθανώς λόγω του μεγάλου όγκου του (13 βιβλία) αλλά και της μεγίστης σπουδαιότητάς του, όπως επίσης και για να το διακρίνουν από το μικρότερο βιβλίο του Πτολεμαίου, την «Τετράβιβλο». Οι Άραβες μετέφρασαν τη «Μαθηματική Σύνταξη» περί τον 9ο αιώνα και τον μεν αρχικό τίτλο τον απέδωσαν με τον όρο «κιτάπ» (=βίβλος), ενώ το «Μεγίστη» το άφησαν αμετάφραστο, προσθέτοντας όμως το αραβικό άρθρο «Αλ». Ο τίτλος λοιπόν έλαβε τη μορφή «Κιτάπ Αλ Μετζίστι». Όταν όμως οι Ευρωπαίοι μετέφρασαν το έργο εκ του αραβικού εξέλαβαν το «Αλ Μεγίστη» ως όνομα του συγγραφέα και μεταγλώττισαν τον τίτλο σε «Βίβλος του Μεγίστου». Αυτού αργότερα ακολούθησε σύντμηση ως «Αλμαγέστη». Όταν κατά τον 15ο αιώνα ο Ιωάννης Βησσαρίων έφερε στη Δύση τη «Μαθηματική Σύνταξη» και ανακαλύφθηκε τότε πως συγγραφέας του έργου ήταν ο αλεξανδρινός Κλαύδιος Πτολεμαίος, αυτό δεν μπορούσε πλέον να επιβληθεί. Ακόμα και σήμερα στην Ελλάδα αναφέρεται το σύγγραμμα αυτό άλλοτε ως «Αλμαγέστη» και άλλοτε ως «Μαθηματική Σύνταξη».

 Το έργο αυτό αποτελείται από 13 βιβλία που φέρουν ελληνική αρίθμηση με κεφαλαία γράμματα από Α΄ μέχρι ΙΓ΄.Στο Α΄ Βιβλίο αναπτύσσεται το «πτολεμαϊκό σύστημα του κόσμου», το οποίο και αναλύεται στα επόμενα δύο βιβλία Β΄ και Γ΄. Τα Δ΄ και Ε΄ αναφέρονται στις κινήσεις της Σελήνης ενώ το Στ΄ στις κινήσεις και τις παραλλάξεις Σελήνης και Ηλίου. Το Ζ΄ αναφέρεται στο φαινόμενο της μετάπτωσης, όμως από το βιβλίο αυτό αρχίζει και ο θαυμαστός κατάλογος των αστέρων, σύμφωνα με τις παρατηρήσεις που έκαναν ο Ίππαρχος και ο Κλαύδιος Πτολεμαίος, ο οποίος κατάλογος τελειώνει στο πρώτο ήμισυ του Η΄ Βιβλίου. Το υπόλοιπο του Η΄ Βιβλίου αναφέρεται στα περί Γαλαξία και τα υπόλοιπα βιβλία από το Θ΄ και μετά αναφέρονται στους πλανήτες. Αναλυτικά: Το Βιβλίο Α' περιέχει ένα περίγραμμα της κοσμολογίας του Αριστοτέλη: αναλύει τη σφαιρική μορφή των ουρανών, με τη σφαιρική Γη να παραμένει ακίνητη ως το κέντρο, με τα σταθερά αστέρια και τους διάφορους πλανήτες να περιστρέφονται γύρω από τη Γη. Στη συνέχεια ακολουθεί μια εξήγηση των χορδών με πίνακα χορδών. παρατηρήσεις της λοξότητας της εκλειπτικής (η φαινομενική διαδρομή του Ήλιου μέσω των άστρων), και μια εισαγωγή στη σφαιρική τριγωνομετρία. Το Βιβλίο Β' καλύπτει προβλήματα που σχετίζονται με την καθημερινή κίνηση που αποδίδεται στους ουρανούς, δηλαδή τις υψώσεις και τις ρυθμίσεις των ουράνιων αντικειμένων, το μήκος του φωτός της ημέρας, τον προσδιορισμό του γεωγραφικού πλάτους, τα σημεία στα οποία ο Ήλιος είναι κατακόρυφος, τις σκιές του γνώμονα στις ισημερίες, στα ηλιοστάσια, και άλλες παρατηρήσεις που αλλάζουν με τη θέση του θεατή. Υπάρχει επίσης μια μελέτη των γωνιών που έγιναν από την εκλειπτική με την κάθετη, με τους πίνακες. Το βιβλίο Γ' καλύπτει τη διάρκεια του έτους και την κίνηση του Ήλιου. Ο Πτολεμαίος εξηγεί την ανακάλυψη του Ιππάρχου για την ύφεση των ισημεριών και αρχίζει να εξηγεί τη θεωρία των επίκυκλων. Τα βιβλία Δ' και Ε' καλύπτουν την κίνηση της Σελήνης, το σεληνιακό παράλλαγμα, την κίνηση του σεληνιακού απογείου και τα μεγέθη και τις αποστάσεις του Ήλιου και της Σελήνης σε σχέση με τη Γη. Το βιβλίο Στ' καλύπτει ηλιακές και σεληνιακές εκλείψεις. Τα βιβλία Ζ' και Η' καλύπτουν τις κινήσεις των σταθερών αστεριών, συμπεριλαμβανομένης της υποχώρησης των ισημεριών. Περιέχουν επίσης έναν κατάλογο αστεριών 1022 αστέρων, που περιγράφεται από τις θέσεις τους στους αστερισμούς, μαζί με το εκλειπτικό γεωγραφικό μήκος και γεωγραφικό πλάτος. Ο Πτολεμαίος δηλώνει ότι τα γεωγραφικά μήκη (τα οποία αυξάνονται λόγω της υποχώρησης) είναι για την αρχή της βασιλείας του Αντωνίνου Πίου (138 μ.Χ.), ενώ τα γεωγραφικά πλάτη δεν αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου. Οι αστερισμοί βόρεια του ζωδιακού κύκλου και οι βόρειοι ζωδιακοί αστερισμοί (Κριός μέσω Παρθένου) βρίσκονται στον πίνακα στο τέλος του Βιβλίου Ζ', ενώ οι υπόλοιποι βρίσκονται στον πίνακα στην αρχή του Βιβλίου Η'. Τα φωτεινότερα αστέρια σημειώθηκαν ως πρώτο μέγεθος (m = 1), ενώ τα πιο αμυδρά ορατά με γυμνό μάτι ήταν έκτο μέγεθος (m = 6). Κάθε αριθμητικό μέγεθος θεωρήθηκε διπλάσιο από τη φωτεινότητα του επόμενου, που είναι λογαριθμική κλίμακα. (Η αναλογία ήταν υποκειμενική καθώς δεν υπήρχαν φωτοανιχνευτές.) Αυτό το σύστημα πιστεύεται ότι προήλθε από τον Ίππαρχο. Οι αστρικές θέσεις είναι επίσης ιππαρχικής καταγωγής, παρά τον ισχυρισμό του Πτολεμαίου για το αντίθετο.Ο Πτολεμαίος εντόπισε 48 αστερισμούς: Οι 12 του ζωδιακού κύκλου, 21 στα βόρεια του ζωδιακού κύκλου και 15 στα νότια. Το βιβλίο Θ' αντιμετωπίζει γενικά ζητήματα που συσχετίζονται με τη δημιουργία μοντέλων για τους πέντε πλανήτες που μπορεί κάποιος να τους δει με γυμνό μάτι και την κίνηση του Ερμή. Το βιβλίο Ι' καλύπτει τις κινήσεις της Αφροδίτης και του Άρη. Το βιβλίο ΙΑ' καλύπτει τις κινήσεις του Δία και του Κρόνου. Το βιβλίο ΙΒ' καλύπτει τους σταθμούς και την οπισθοδρομική κίνηση, η οποία συμβαίνει όταν οι πλανήτες φαίνεται να σταματούν και στη συνέχεια αντιστρέφουν για λίγο την κίνησή τους στο φόντο του ζωδιακού κύκλου. Ο Πτολεμαίος κατανόησε αυτούς τους όρους που ισχύουν για τον Ερμή και την Αφροδίτη, καθώς και για τους εξωτερικούς πλανήτες. Το βιβλίο ΙΓ' καλύπτει την κίνηση στο γεωγραφικό πλάτος, δηλαδή την απόκλιση των πλανητών από την εκλειπτική.Επίσης στο σύγγραμμα αυτό περιλαμβάνονται επίπεδη και σφαιρική τριγωνομετρία, καθώς και περιγραφή αστρονομικών οργάνων της εποχής του Πτολεμαίου. Η κοσμολογία της σύνταξις περιλαμβάνει πέντε βασικά σημεία, καθένα από τα οποία αποτελεί αντικείμενο ενός κεφαλαίου στο Βιβλίο Α'. Αυτό που ακολουθεί είναι μια στενή μετάφραση του λόγου του Πτολεμαίου. Η ουράνια σφαίρα είναι σφαιρική και κινείται ως σφαίρα. Η Γη είναι μια σφαίρα. Η Γη βρίσκεται στο κέντρο του Κόσμου. Η Γη, σε σχέση με την απόσταση των σταθερών αστεριών, δεν έχει αξιόλογο μέγεθος και πρέπει να αντιμετωπίζεται ως μαθηματικό σημείο. Η Γη δεν κινείται. Το έργο μεταφράσθηκε στα νεά ελληνικά από τον Ευάγγελο Σπανδάγο το 2003: Η Μαθηματική Σύνταξις του Πτολεμαίου, έκδοση Αίθρα σειρά Έργα Αρχαίων Ελλήνων Μαθηματικών και Αστρονόμων. το βιβλίο σε ψηφιακή μορφή (στα λατινικά) (pdf) το βιβλίο σε ψηφιακή μορφή (στα ελληνικά, εκδ. Heiberg 1898)