Οκτάντας

Ο οκτάντας (αγγλ. octant), αποκαλούμενος και ανακλαστικό τεταρτοκύκλιο, είναι όργανο ουράνιων μετρήσεων που χρησιμοποιείται κυρίως στη ναυσιπλοΐα. Είναι ένας τύπος δικάτοπτρου γωνιομετρικού οργάνου. Η χρήση και η ρύθμιση του οκτάντα είναι όμοιες με αυτές του εξάντα.

 Το όνομα προέρχεται από την ελληνική και λατινική λέξη που σημαίνει «όγδοο του κύκλου, επειδή καλύπτει τόξο ίσο με το ένα όγδοο του κύκλου. Ο όρος «ανακλαστικό τεταρτοκύκλιο» προήλθε από τη χρήση κατόπτρων για την ανάκλαση του φωτός που φθάνει στον παρατηρητή και από τον συνακόλουθο διπλασιασμό της μετρούμενης γωνίας. Αυτό επιτρέπει στο όργανο να χρησιμοποιεί το 1/8 του κύκλου («στροφής») για τη μέτρηση του 1/4 του κύκλου (τεταρτοκύκλιου). Το ανακλαστικό τεταρτοκύκλιο του Ισαάκ Νεύτωνα επινοήθηκε περί το έτος 1699 από τον μεγάλο φυσικό. Μία λεπτομερής περιγραφή του οργάνου δόθηκε στον Έντμουντ Χάλλεϋ, αλλά δημοσιεύθηκε μόνο μετά τον θάνατο του δεύτερου το 1742. Είναι άγνωστο γιατί ο Χάλλεϋ δεν τη δημοσίευσε όσο ζούσε, καθώς αυτό στέρησε από τον Νεύτωνα τον τίτλο του εφευρέτη του οργάνου. Αντίγραφο του οργάνου του Νεύτωνα κατασκευάστηκε από τον Τόμας Χηθ και ίσως να βρισκόταν στη βιτρίνα του και πριν από το 1742. Το όργανο χρησιμοποιούσε δύο κάτοπτρα, αλλά με διάταξη κάπως διαφορετική από αυτή των σύγχρονων οκτάντων και εξάντων (βλ. σχέδιο).Το τόξο 45° του οργάνου (P-Q) ήταν βαθμονομημένο με 90 γραμμές της μισής μοίρας. Το κάθε τέτοιο διάστημα υποδιαιρείτο σε 30 μέρη και το κάθε τριακοστό σε έκτα. Δηλαδή το τόξο είχε υποδιαιρέσεις σε μισές μοίρες, λεπτά της μοίρας και έκτα του λεπτού (10΄΄). Αυτή η ακρίβεια ήταν δυνατή μόνο χάρη στο μεγάλο μέγεθος του οργάνου: είχε μήκος 1 ως 1,2 μέτρο. Κατά μήκος της μιας πλευράς του οργάνου ήταν προσαρμοσμένο ένα τηλεσκόπιο-διόπτρα (A-B), ενώ ένα κάτοπτρο ορίζοντα ήταν στερεωμένο σε γωνία 45° μπροστά από τον αντικειμενικό φακό του τηλεσκοπίου (G). Αυτό το κάτοπτρο ήταν αρκετά μικρό ώστε να επιτρέπει στον παρατηρητή να βλέπει το είδωλο του κατόπτρου στη μία πλευρά και να βλέπει ευθεία τον ορίζοντα στην άλλη. Ο βραχίονας δείκτη (C-D) είχε ένα κάτοπτρο δείκτη (H), επίσης υπό γωνία 45° ως προς το άκρο του. Οι ανακλαστικές πλευρές των κατόπτρων έβλεπαν η μία την άλλη, ώστε το είδωλο από το ένα ανακλάτο από το άλλο. Με τα δύο κάτοπτρα παράλληλα, ο δείκτης του οργάνου δείχνει 0°. Μέσα από το τηλεσκόπιο ο παρατηρητής βλέπει ευθεία και ταυτόχρονα μέσα από το κάτοπτρο G το ίδιο είδωλο να ανακλάται από το κάτοπτρο H. Στρέφοντας τον βραχίονα δείκτη από το μηδέν σε μία μεγάλη τιμή, το κάτοπτρο δείκτη ανακλά ένα είδωλο από άλλη διεύθυνση. Καθώς η μετακίνηση του βραχίονα δείκτη αυξάνεται, αποκαλύπτεται το μειονέκτημα αυτού του σχεδιασμού: το κάτοπτρο ορίζοντα θα εμποδίζει τη θέα του κατόπτρου δείκτη σε γωνίες που πλησιάζουν τις 90°. Το μήκος του τηλεσκοπίου είναι πολύ μεγαλύτερο από αυτό των σημερινών τηλεσκοπίων οκτάντων. Αυτό πιθανώς οφείλεται στην επιθυμία του Νεύτωνα να μειώσει το χρωματικό σφάλμα. Τα τηλεσκόπια μικρής εστιακής αποστάσεως πριν την ανακάλυψη των αχρωματικών φακών παρουσίαζαν σημαντικό τέτοιο σφάλμα, τόσο ώστε να επηρεάζει την αντίληψη της θέσεως ενός αστέρα. Πέρα από το παραπάνω σχέδιο του Νεύτωνα, ο οκτάντας επινοήθηκε ανεξάρτητα από δύο πρόσωπα περί το 1730: από τον Άγγλο μαθηματικό Τζων Χάντλεϋ (1682-1744) και από τον Αμερικανό οπτικό Τόμας Γκόντφρεϋ (1704-1749) από τη Φιλαδέλφεια. Παρά το ότι αμφότεροι έχουν εξίσου ισχυρό μερίδιο στην εφεύρεση, ο Χάντλεϋ γενικώς είναι αυτός που την πιστώνεται γενικότερα, κάτι που οφείλεται στον κεντρικό ρόλο στην ανάπτυξη των επιστημονικών οργάνων που είχαν το Λονδίνο και η Βασιλική Εταιρεία εκείνη την εποχή. Δύο από τους πρώτους κατασκευαστές οκτάντων ήταν ο Κάλεμπ Σμιθ, Άγγλος ερασιτέχνης (το 1734), και ο Ζαν-Πωλ Φουσύ (Fouchy), Γάλλος καθηγητής των μαθηματικών και αστρονόμος (το 1732). Ο Χάντλεϋ κατασκεύασε δύο σχέδια οκτάντα, εκ των οποίων το ένα αναφέρεται ως «ανακλαστικό τεταρτοκύκλιο του Χάντλεϋ» και το άλλο είναι ο γνωστός οκτάντας του Χάντλεϋ. Η εικόνα δεξιά, από τη δημοσίευσή του στη Βασιλική Εταιρεία, δείχνει τις λεπτομέρειες του δεύτερου. Το όργανο αυτό είχε, εκτός από το κάτοπτρο δείκτη, δύο κάτοπτρα ορίζοντα: Το ανώτερο κάτοπτρο, στον άξονα του τηλεσκοπίου, ήταν αρκετά μικρό ώστε να επιτρέπει στο τηλεσκόπιο να «βλέπει» ευθεία πίσω του όσο και το ανακλώμενο είδωλο. Η ανακλώμενη εικόνα προέρχεται από το κάτοπτρο δείκτη. Η διάταξη των κατόπτρων επιτρέπει στον παρατηρητή να παρατηρεί ταυτοχρόνως μέσα από το τηλεσκόπιο ένα αντικείμενο σε ευθεία γραμμή και την ανάκλαση από τα δύο κάτοπτρα. Η περιστροφή του βραχίονα δείκτη επέτρεπε τη διόπτευση κάθε αντικειμένου που απείχε έως και 90° από την ευθεία παρατηρήσεως. Η σημαντική διαφορά αυτού του σχεδίου ήταν ότι τα κάτοπτρα επέτρεπαν στον παρατηρητή να κρατά το όργανο καθέτως αντί οριζοντίως, ενώ υπήρχε μεγαλύτερο περιθώριο για τη ρύθμιση των κατόπτρων χωρίς να εμποδίζει το ένα το άλλο. Το δεύτερο κάτοπτρο ορίζοντα ήταν μία ενδιαφέρουσα καινοτομία. Το τηλεσκόπιο μπορούσε να αφαιρεθεί και να στερεωθεί έτσι ώστε να να βλέπει το δεύτερο κάτοπτρο ορίζοντα από την άλλη πλευρά του πλαισίου. Στερεώνοντας τα δύο κάτοπτρα ορίζοντα σε ορθή γωνία το ένα ως προς το άλλο και επιτρέποντας την κίνηση του τηλεσκοπίου, ο παρατηρητής μπορούσε να μετρά γωνίες από 0 έως 90° με το ένα κάτοπτρο ορίζοντα και από 90° έως 180° με το άλλο. Το χαρακτηριστικό αυτό καθιστούσε το όργανο πολύ ευέλικτο, για άγνωστο όμως λόγο δεν γενικεύθηκε στους συνηθισμένους οκτάντες. Το αρχικό όργανο του Χάντλεϋ διέφερε από το μεταγενέστερο γενικό σχέδιο του οκτάντα μόνο στα παρακάτω σημεία: Η θέση του κατόπτρου ορίζοντα και του τηλεσκοπίου είναι χαμηλότερα. Η θέση των σκιάστρων για το κάτοπτρο δείκτη βρίσκεται μεταξύ των κατόπτρων, αντί στο επάνω μέρος του οργάνου. Υπάρχουν περισσότερα σκίαστρα, για διαφορετικούς βαθμούς σκιάσεως. Ξεχωριστά σκίαστρα συνοδεύουν το κάτοπτρο ορίζοντα για την παρατήρηση χαμηλών θέσεων του ήλιου με πολύ φωτεινό ορίζοντα. Λείπουν το δεύτερο κάτοπτρο ορίζοντα και η αλιδάδ του. Ο Άγγλος Κάλεμπ Σμιθ (Caleb Smith), ασφαλιστής με έντονο ενδιαφέρον για την αστρονομία, κατασκεύασε έναν οκτάντα το 1734. Τον ονόμασε «Αστροσκόπιο» (Astroscope) ή «Θαλάσσιο τεταρτοκύκλιο» (Sea-Quadrant). Το σχέδιο αυτό χρησιμοποιούσε ένα σταθερό πρίσμα και ένα κάτοπτρο δείκτη ως ανακλαστικά στοιχεία. Το πρίσμα πλεονεκτούσε έναντι των κατόπτρων από γυαλισμένο μέταλλο (χωρίς επαργύρωση) της εποχής εκείνης, όσο η επαργύρωση κατόπτρων και η παραγωγή γυαλιών με επίπεδες παράλληλες επιφάνειες ήταν πολύ δύσκολες. Στο σχέδιο δεξιά το στοιχείο ορίζοντα (B) μπορεί να είναι κάτοπτρο ή πρίσμα. Πάνω στον βραχίονα δείκτη, το κάτοπτρο δείκτη (A) περιστρεφόταν μαζί με τον βραχίονα. Το τηλεσκόπιο ήταν στερεωμένο πάνω στο πλαίσιο (C). Ο δείκτης δεν είχε βερνιέρο ή άλλη παρόμοια διάταξη (D). Η σχεδίαση του οργάνου του Σμιθ ήταν κατώτερη από εκείνη του οκτάντα του Χάντλεϋ και έτσι δεν χρησιμοποιήθηκε σχεδόν καθόλου. Π.χ. ένα πρόβλημα ήταν η γωνία παρατηρήσεως: κοιτάζοντας προς τα κάτω, ο παρατηρητής αποδείχθηκε ότι δυσκολευόταν περισσότερο από ό,τι με έναν προσανατολισμό με την κεφαλή του στη συνηθισμένη στάση. Ο οκτάντας παρείχε πλεονεκτήματα σε σχέση με προηγούμενα όργανα. Η ευθυγράμμιση ήταν εύκολη, καθώς ο ορίζοντας και ο παρατηρούμενος αστέρας φαίνονταν να κινούνται μαζί με τις ταλαντώσεις του πλοίου. Για τον ίδιο λόγο, το σφάλμα στην παρατήρηση εξαρτάτο λιγότερο από τον παρατηρητή, καθώς μπορούσε να βλέπει ταυτοχρόνως αμφότερους τους στόχους. Με τις κατασκευαστικές τεχνικές που ήταν διαθέσιμες τον 18ο αιώνα, ο οκτάντας μπορούσε να δίνει πολύ ακριβή αποτελέσματα. Οι διαστάσεις των οργάνων μειώθηκαν χωρίς απώλεια σε ακρίβεια: ένας οκτάντας μπορούσε να έχει το μισό μέγεθος ενός τεταρτοκυκλίου του Ντέιβις χωρίς αύξηση του σφάλματος. Με τη χρήση σκιάστρων στη διαδρομή των ακτίνων φωτός, ήταν δυνατό να παρατηρηθεί ο Ήλιος απευθείας, ενώ η αφαίρεση των σκιάστρων επέτρεπε την παρατήρηση αμυδρών αστέρων. Αυτό καθιστούσε το όργανο χρήσιμο τόσο τη νύκτα όσο και την ημέρα. Μέχρι το 1780 ο οκτάντας και ο εξάντας είχαν εκτοπίσει σχεδόν εντελώς όλα τα προηγούμενα όργανα ναυσιπλοΐας. Οι πρώτοι οκτάντες κατασκευάζονταν κυρίως από ξύλο, ενώ μεταγενέστερα ενσωματώθηκαν μέρη από ελεφαντόδοντο και ορείχαλκο. Τα πρώτα κάτοπτρα αποτελούνταν από γυαλισμένο μέταλλο (έσοπτρα), καθώς η τεχνολογία παραγωγής επαργυρωμένων γυάλινων κατόπτρων με επίπεδες και παράλληλες επιφάνειες ήταν περιορισμένη. Μετά άρχισαν να χρησιμοποιούνται κάτοπτρα «επαργυρωμένα» με αμάλγαμα υδραργύρου-κασσιτέρου, ενώ από τον 19ο αιώνα και μετά έγιναν διαθέσιμες οι πρώτες επιστρώσεις αργύρου ή αλουμινίου. Η ανεπαρκής ποιότητα των εσόπτρων σήμαινε ότι δεν εκμεταλλεύονταν τη μεγέθυνση του τηλεσκοπίου και για τον λόγο αυτόν οι περισσότεροι από τους πρώιμους οκτάντες είχαν ένα απλό σκόπευτρο γυμνού οφθαλμού αντί για τηλεσκόπιο. Η χρήση του βερνιέρου προς τα τέλη του 18ου αιώνα βελτίωσε την ακρίβεια της κλίμακας μετρήσεως σε ένα λεπτό.Οι οκτάντες παράγονταν σε μεγάλους αριθμούς. Σε ξύλο και ελεφαντόδοντο, κόστιζαν λιγότερο από έναν ορειχάλκινο εξάντα. Το σχέδιο προτυποποιήθηκε, με πολλούς κατασκευαστές να χρησιμοποιούν το ίδιο ακριβώς πλαίσιο και μέρη.Υπήρχαν διαβαθμίσεις στην ποιότητα. Ένας απλός οκτάντας χωρίς τηλεσκόπιο και με κλίμακα κατευθείαν επάνω στο ξύλινο πλαίσιο ήταν ο φθηνότερος. Κλίμακες από ελεφαντόδοντο αύξαιναν την τιμή, όπως και η χρήση ορειχάλκινου βραχίονα δείκτη. Το 1767 η πρώτη έκδοση του βρετανικού Ναυτικού Αλμανάκ συμπεριέλαβε πίνακες γωνιακών αποστάσεων της Σελήνης από άλλα σώματα, ώστε οι ναυτικοί να μπορούν να βρουν τον χρόνο από τη γωνία μεταξύ Ηλίου και Σελήνης. Αυτή η γωνία είναι συχνά μεγαλύτερη από 90°, οπότε δεν μπορούσε να μετρηθεί με οκτάντα. Για τον λόγο αυτόν, ο Ναύαρχος Τζων Κάμπελ, που είχε διεξαγάγει πειράματα πάνω σε πλοία με την παραπάνω «μέθοδο της σεληνιακής αποστάσεως», πρότεινε ένα μεγαλύτερο όργανο και έτσι αναπτύχθηκε περισσότερο ο εξάντας, με διαδοχικές βελτιώσεις. Από εκεί κι ύστερα, ο οκτάντας συνέχισε να παράγεται και τον 19ο αιώνα, αλλά ως ένα λιγότερο ακριβές και φθηνότερο όργανο. Η μικρότερη τιμή του, ιδίως μοντέλων χωρίς τηλεσκόπιο, το καθιστούσε πρακτικό όργανο για στόλους αλιευτικών σκαφών και για μικρά εμπορικά πλοία. Συνηθισμένο ήταν επίσης για τους ναυσιπλόους μέχρι το τέλος του 19ου αιώνα να χρησιμοποιούν τόσο έναν εξάντα, όσο και έναν οκτάντα. Ο πρώτος χρησίμευε για προσεκτικές μετρήσεις σεληνιακής αποστάσεως, ενώ ο οκτάντας για τις καθημερινές μεσημβρινές μετρήσεις ρουτίνας του ύψους του Ηλίου. Από το 1931 μέχρι και τα τέλη της δεκαετίας του 1950, αρκετά μοντέλα «οκτάντων με στάθμη φυσαλίδας» παράχθηκαν για χρήση μέσα σε αεροσκάφη. Η στάθμη φυσαλίδας χρησίμευε στο να ευθυγραμμίσει τον ορίζοντα για τους αεροναυτίλους, ενώ μερικά μοντέλα διέθεταν και καταγραφικές διατάξεις. Octans Hadleianus