Ρεύμα μετατόπισης

Το Ρεύμα μετατόπισης είναι η ποσότητα που σχετίζεται με την αλλαγή του ηλεκτρικού πεδίου. Υπάρχει σε διηλεκτρικά υλικά και επίσης στον κενό χώρο. Το ρεύμα μετατόπισης έχει ίδιες μονάδες με εκείνες του ηλεκτρικού ρεύματος και αντιστοιχεί σε αυτό ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Εμφανίζεται πρώτη φορά στην εργασία του Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ με τίτλο On Physical Lines of Force, το 1861.

 Το ρεύμα μετατόπισης ορίζεται μαθηματικά ως ο ρυθμός μεταβολής του ηλεκτρικού πεδίου μετατόπισης, D: J D = ∂ D ∂ t = ε ∂ E ∂ t {\displaystyle \mathbf {J} _{\mathrm {D} }={\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}=\varepsilon {\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}} (αφού D = εE) και η διαπερατότητα είναι ε = ε0 εr, εr είναι σχετική διαπερατότητα του διηλεκτρικού και ε0 είναι η διαπερατότητα στο κενό ( 8.854 E-12 Fm-1).Στην εξίσωση αυτή η χρήση του ε χρησιμοποιείται για την πόλωση του διηλεκτρικού. Η βαθμωτή τιμή του ρεύματος μετατόπισης μπορεί επίσης να εκφραστεί μέσω της ηλεκτρικής ροής: I D = ε d Φ E d t . {\displaystyle I_{\mathrm {D} }=\varepsilon {\frac {d\Phi _{E}}{dt}}.} Οι μορφές αυτές σε όρους του ε {\displaystyle \varepsilon } είναι σωστές μόνο όταν μιλάμε για γραμμικά ισοτροπικά υλικά, διαφορετικά το ε {\displaystyle \varepsilon } είναι ένας τανυστής, και οι εξισώσεις είναι συνεπείς για όλα τα γραμμικά υλικά. Για ένα γραμμικό ισοτροπικό διηλεκτρικό, η πόλωση P δίνεται από τη σχέση: P = ε 0 χ e E = ε 0 ( ε r − 1 ) E {\displaystyle \mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi _{e}\mathbf {E} =\varepsilon _{0}(\varepsilon _{r}-1)\mathbf {E} } όπου χ e {\displaystyle \chi _{e}} είναι η ηλεκτρική επιδεκτικότητα του διηλεκτρικού. Πρέπει να σημειωθεί ότι: ε = ε r ε 0 = ( 1 + χ e ) ε 0 . {\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}=(1+\chi _{e})\varepsilon _{0}.} Το ηλεκτρικό πεδίο μετατόπισης ορίζεται ως: D = ε 0 E + P . {\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} .} Παραγωγίζοντας την παραπάνω σχέση ως προς τον χρόνο, βρίσκουμε ότι το ρεύμα μετατόπισης έχει δύο συνιστώσες σε ένα διηλεκτρικό: J D = ε 0 ∂ E ∂ t + ∂ P ∂ t {\displaystyle \mathbf {J} _{\mathrm {D} }=\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+{\frac {\partial \mathbf {P} }{\partial t}}} Το πρώτο μέρος είναι παρόν παντού, ακόμα και στο κενό. Δεν περιλαμβάνει πραγματική κίνηση φορτίου, αλλά αντιστοιχεί σε αυτό ένα μαγνητικό πεδίο, σαν να ήταν πραγματικό ρεύμα. Το δεύτερο μέρος οφείλεται στη γραμμική πόλωση των μεμονωμένων μορίων ενός διηλεκτρικού υλικού. Ακόμη και αν τα φορτία δε μπορούν να ρέουν ελεύθερα σε ένα διηλεκτρικό, οι περιορισμένες αλλά ελαστικές κινήσεις τους παράγουν ένα ρεύμα πόλωσης. Το ρεύμα μετατόπισης του Μάξγουελ δημοσιεύθηκε πρώτη φορά στο τρίτο μέρος της εργασίας του 'On Physical Lines of Force' το 1861. Ο Μάξγουελ ερμήνευσε το ρεύμα μετατόπισης ως την πραγματική κίνηση ηλεκτρικά φορτισμένων σωματιδίων, μέσα σε μια θάλασσα αιθέρα. Η ερμηνεία αυτή έχει εγκαταλειφθεί στη σύγχρονη φυσική, αν και η διόρθωση του Μάξγουελ στο νόμο του Αμπέρ (ένα μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο παράγει ένα μαγνητικό πεδίο) παραμένει ορθή. Χρησιμοποιώντας την έννοια του ρεύματος μετατόπισης και την εξίσωση του Νεύτωνα για την ταχύτητα του ήχου (εξίσωση 132), ο Μάξγουελ συμπέρανε πως το φως αποτελείται από πολωμένους κυματισμούς στο ίδιο μέσο, κάτι που είναι η αιτία των ηλεκτρικών και μαγνητικών φαινομένων. Σήμερα κυριαρχεί η ιδέα πως το ρεύμα μετατόπισης δεν υπάρχει ως πραγματικό ρεύμα, δηλαδή ως κίνηση ηλεκτρικού φορτίου. Ορίζεται ως η ποσότητα που είναι ανάλογη με την χρονική παράγωγο του ηλεκτρικού πεδίου, και φαίνεται πως μπορεί να υπάρχει ακόμα και στο κενό. Η σημερινή έννοια του ρεύματος μετατόπισης αναφέρεται λοιπόν στο γεγονός ότι ένα μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο αντιστοιχεί σε ένα μαγνητικό πεδίο. Ηλεκτρικό πεδίο μετατόπισης Εξισώσεις Μάξουελ Διαπερατότητα