Παλίμψηστο του Αρχιμήδη

Το παλίμψηστο του Αρχιμήδη είναι ένα παλίμψηστο χειρόγραφο κειμένων, που περιέχει αποσπάσματα από έργα του Αρχιμήδη. Ο Παλίμψηστος Κώδικας με την ονομασία Codex C, όπως τον αναφέρει ο Χάιμπεργκ, είναι η μόνη διασωζόμενη γνωστή πηγή που περιέχει αποσπάσματα από τις πραγματείες Περί των μηχανικών θεωρημάτων, Περί των επιπλεόντων σωμάτων και Οστομάχιον. Σύμφωνα με τους γραφικούς χαρακτήρες του κειμένου χρονολογείται στον 10ο αιώνα μ.Χ. και πιστεύεται ότι πρόκειται για αντιγραφή από κάποια αρχαιότερη πηγή, η οποία δυστυχώς μάς είναι άγνωστη.

 Στα κείμενά του ο Αρχιμήδης, μεταξύ άλλων υπολογίζει το κέντρο βάρους μιας συμπαγούς σφαίρας και ενός παραβολοειδούς, μεγέθη που σήμερα υπολογίζουμε με τη χρήση ολοκληρωμάτων. Εκτός αυτού υπολόγισε το εμβαδόν της επιφάνειας που σχηματίζεται από μια παραβολή και μια τέμνουσα της παραβολής. Ο υπολογισμός του εμβαδού επιφανειών ήταν θέμα εργασιών από την αρχαιότητα. Τον 5ο αιώνα π.Χ. ο Εύδοξος είχε αναπτύξει την μέθοδο της εξάντλησης σύμφωνα με τις ιδέες του Αντιφώντα. Κατά την μέθοδο αυτή, υποδιαιρούμε ένα σώμα σε πολύγωνα για να υπολογίσουμε το εμβαδόν του. Ο Εύδοξος ήδη είχε υπολογίσει το εμβαδόν ορισμένων πολύγωνων. Ο Αρχιμήδης βελτίωσε την μέθοδο αυτή και κατάφερε να υπολογίσει το εμβαδόν της παραβολής και υπολόγισε ότι ο αριθμός π είναι μια προσέγγιση που βρίσκεται μεταξύ 3 + 10 / 70 {\displaystyle 3+10/70} και 3 + 10 / 71 {\displaystyle 3+10/71} . Με τον όρο παλίμψηστο περιγράφονται αρχαίοι πάπυροι και περγαμηνές που επαναχρησιμοποιούνταν για γράψιμο, αφού πρώτα με την βοήθεια χημικών ουσιών (κιτρικό οξύ κλπ.) ή άλλων μεθόδων (τριβή κλπ.) καθαριζόταν η προηγούμενη στρώση γραφής. Σήμερα, με τις μοντέρνες επιστημονικές μεθόδους (ακτίνων Χ, κ.ά.) οι επιστήμονες είναι σε θέση να επανεμφανίσουν τα σβησμένα κείμενα. Το παλίμψηστο με τα έργα του Αρχιμήδη είναι περγαμηνός κώδικας του 10ου αιώνα, που περιέχει μαθηματικές πραγματείες. Περί το 1229 ο κώδικας υπέστη επεξεργασία, η γραφή σβήστηκε, τα φύλλα του αναδιατάχθηκαν, διπλώθηκαν στη μέση έτσι ώστε ένα παλιό φύλλο να αποτελέσει δύο ενός καινούργιου κώδικα, και επάνω τους γράφτηκαν λειτουργικά κείμενα. Η απόξεση δεν ήταν ολοκληρωτική, με αποτέλεσμα υπό ευνοϊκές συνθήκες να διαφαίνεται το προηγούμενο κείμενο. Η ανακάλυψη του χειρογράφου έχει περιπετειώδη ιστορία. Πρώτος ανέφερε την ύπαρξή του ο ιστοριοδίφης Αθανάσιος Παπαδόπουλος-Κεραμεύς το 1899. Το παλίμψηστο ανήκε στη Βιβλιοθήκη του Μετοχίου του Παναγίου Τάφου στην Κωνσταντινούπολη και είχε μεταφερθεί εκεί από τη Σκήτη του Αγίου Σάββα στην Παλαιστίνη. Ο μεγάλος αναζητητής χειρογράφων Κονσταντίν φον Τίσεντορφ, που ανακάλυψε τον Σιναϊτικό Κώδικα, επισκέφθηκε την Κωνσταντινούπολη το 1846 και είδε το χειρόγραφο αλλά δεν αναγνώρισε το περιεχόμενό του. Απέσπασε μόνο ένα δίφυλλο, το οποίο κατέληξε στη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου του Καίμπριτζ (Ms. Add. 1879.23). Ούτε και ο Παπαδόπουλος-Κεραμεύς μπόρεσε να διαβάσει τον κώδικα, κατάλαβε όμως ότι πρόκειται για κάποιο σημαντικό μαθηματικό έργο. Η είδηση έφτασε στον Δανό φιλόλογο Γιόχαν Χάιμπεργκ (Johan Ludwig Heiberg), ο οποίος εξέδιδε τα έργα του Αρχιμήδη. Ο Χάιμπεργκ, παρά την προχωρημένη του ηλικία, ταξίδεψε στην Κωνσταντινούπολη το 1906 για να δει τον κώδικα. Από τη μελέτη του προέκυψε ότι ο κώδικας περιείχε έναν αριθμό έργων του Αρχιμήδη γνωστών από άλλα χειρόγραφα, και μαζί με αυτά την επιστολή με τον τίτλο Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος (ή απλά Μέθοδος), η οποία δεν διασώζεται σε κανένα άλλο χειρόγραφο, και της οποίας την ύπαρξη ο επιστημονικός κόσμος γνώριζε μόνο από μια απλή αναφορά στη βυζαντινή εγκυκλοπαίδεια Σούδα. Στις ταραγμένες συνθήκες κατά τη διάρκεια και μετά τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο το παλίμψηστο ξέφυγε από την κατοχή της Βιβλιοθήκης του Μετοχίου και εξαφανίστηκε, μέχρι που το 1998 βρέθηκε να πωλείται σε πλειστηριασμό του οίκου Christie's στην Νέα Υόρκη. Όταν έγινε γνωστή η είδηση στην Ελλάδα, υπήρξε κινητοποίηση από το Υπουργείο Πολιτισμού και από πνευματικά ιδρύματα της χώρας για να συγκεντρωθεί το απαιτούμενο ποσόν. Παράλληλα όμως το Πατριαρχείο Ιεροσολύμων κινήθηκε δικαστικά, ζητώντας να του αποδοθεί ο κώδικας, με την αιτιολογία ότι είχε κλαπεί από τη βιβλιοθήκη του Μετοχίου του στη δεκαετία του '20. Η δικαστική απόφαση δικαίωσε τον ιδιώτη ιδιοκτήτη Ρομπέρ Γκυερσάν (Robert Guersan), κληρονόμο ενός κάποιου Μαρί Λουί Σιριέ (Marie Louis Sirieix), που είχε ταξιδέψει στην Ελλάδα και την Τουρκία στη δεκαετία του 1920 και είχε πεθάνει το 1956. Τελικά ο κώδικας άλλαξε χέρια για δύο εκατομμύρια δολάρια και περιήλθε σε κάποιον ανώνυμο συλλέκτη, ο οποίος το παρέδωσε στο Μουσείο Τέχνης Ουώλτερς (Walters Art Museum) της Βαλτιμόρης για συντήρηση, ψηφιοποίηση και μελέτη.Το Αύγουστο του 2006 μια ομάδα επιστημόνων υπό την εποπτεία του φυσικού Ούβε Μπέργκμαν κατόρθωσε να φέρει στο φως ολόκληρο το κείμενο του εγγράφου. Η ιστορία του παλίμψηστου άρθρο στο Βήμα The Archimedes Palimpsest Project Web Page (Αγγλικά) The Archimedes Palimpsest web pages at the Walters Art Museum (Αγγλικά) The Nova Program outlined (Αγγλικά) The Nova Program teacher's version (Αγγλικά) Did Isaac Barrow read it? (Αγγλικά) May 2005 Stanford Report: Heather Rock Woods, "Archimedes manuscript yields secrets under X-ray gaze" May 19, 2005 (Αγγλικά) The Greek Orthodox Patriarchate of Jerusalem v. Christies’s Inc., 1999 U.S. Dist. LEXIS 13257 (S.D. N.Y. 1999) (Αγγλικά) A fragment of Archimedes' Orrery (Italian and English versions) Επεξεργασμένη φωτογραφία του χειρογράφου