Απολλώνιος ο Περγαίος

Ο Απολλώνιος ο Περγαίος (ή Περγεύς) υπήρξε ένας από τους μεγαλύτερους Έλληνες μαθηματικούς – γεωμέτρες και αστρονόμους της αλεξανδρινής εποχής. Γεννήθηκε περί το 260 π.Χ. (ή σύμφωνα με άλλους μελετητές περί το 246 με 221 π.Χ.), στην Πέργη της Παμφυλίας, μια πόλη κοντά στην Αττάλεια της Μ. Ασίας. Σπούδασε και δίδαξε στην Αλεξάνδρεια κοντά στους συνεχιστές του Ευκλείδη και συνέγραψε γύρω στα 21 έργα μαθηματικών, γεωμετρίας, αστρονομίας και μηχανικής, που χωρίζονταν σε υποκατηγορίες τόμων εκ των οποίων διασώθηκαν μόνο τέσσερα με γνωστότερο εξ’ αυτών το έργο «Κωνικά» το οποίο αποτελείται από 8 βιβλία.Δίδαξε στο Μουσείο της Αλεξάνδρειας στην «Αίθουσα 5» εξ ου και του προσδόθηκε το προσωνύμιο Απολλώνιος ο Ε΄. Οι σύγχρονοι του έτρεφαν μεγάλο θαυμασμό για το έργο του, τόσον ώστε τόλμησε να ασκήσει κριτική σε έργα του Ευκλείδη και ενίοτε να προτείνει ριζικές τροποποιήσεις σε μερικά σημαντικά τμήματα των ευκλείδειων «Στοιχείων». Ο μαθηματικός – ιστορικός Πάππος ο Αλεξανδρινός (3ος αι. μ.Χ.) τον περιγράφει ως υπερόπτη στον χαρακτήρα αναφέροντας ότι υποτιμούσε τους άλλους γεωμέτρες, και ότι κατά πάσα πιθανότητα πυροδότησε εξ αφορμής αυτού τον Αρχιμήδη να αποστείλει δι´ αλληλογραφίας στον Ερατοσθένη, εκουσίως λαθεμένα θεωρήματα «για τον έλεγχο των γνώσεων εκείνων των καθηγητών του Μουσείου που θεωρούσαν τον εαυτό τους ως αυθεντίες». Εικάζεται ότι υπήρξε νεότερος του Αρχιμήδη σε ηλικία, γεγονός που προκύπτει απ’ το ότι ο Αρχιμήδης ονομάζει την παραβολή ως «ορθογωνίου κώνου τομή», ενώ από την Απολλωνίου και έπειτα εποχή καθιερώθηκαν οι νεότερες ορολογίες «παραβολή», «έλλειψη», «υπερβολή».

 Καταπιάστηκε με το Δήλιο πρόβλημα το οποίο και έλυσε με τη βοήθεια της τομής ενός κύκλου και μιας υπερβολής, καθώς επίσης έθεσε και επέλυσε το Απολλώνιο πρόβλημα στην αγνοουμένη πραγματεία του "Επαφαί". Στην Αστρονομία υπήρξε ο πρώτος θεωρητικός, υποστηρικτής κατά άλλους του γεωκεντρικού συστήματος και κατά τον Ιππόλυτο του ηλιοκεντρικού, καθώς επίσης και εισηγητής των «έκκεντρων κύκλων και επικύκλων», για την ερμηνεία των κινήσεων του ουρανού και των πλανητών κατά τρόπο σύμφωνο με τις παρατηρήσεις. Συνέταξε πίνακες για τη Σελήνη και υπολόγισε τον λόγο του μήκους του κύκλου προς τη διάμετρο του (τον αριθμό π) με μεγάλη προσέγγιση. Υπήρξε ο εφευρέτης και κατασκευαστής του πρώτου ηλιακού ρολογιού και υπολόγισε την απόσταση Γης - Σελήνης σε 50.000 στάδια. Στο σημαντικότερο έργο του, Κωνικά (" Σχετικά με τις κωνικές τομές"), αφιερώθηκε σε διεξοδικές έρευνες για τις κωνικές τομές,, τον προσδιορισμό των ορίων και τα προβλήματα ελαχίστου-μεγίστου. Τα τρία πρώτα βιβλία του είναι αφιερωμένα στον μαθηματικό Ευδήμο, ενώ τα υπόλοιπα σε κάποιον Άτταλο, ο οποίος μάλλον δεν ταυτίζεται με τον βασιλιά . Απέδειξε ότι οι τέσσερις διαφορετικές κωνικές τομές (έλλειψη, κύκλος, παραβολή και υπερβολή), των οποίων τα ονόματα και τους ορισμούς εισήγαγε, προέρχονται από τον ίδιο γενικό τύπο κώνου. Σύμφωνα με τον Zeuthen ήταν ήδη εξοικειωμένος με την έννοια των συντεταγμένων. Ο Απολλώνιος έδωσε επίσης το όνομά του στον Απολλώνιο κύκλο, στο Απολλώνιο πρόβλημα και στο Απολλώνιο θεώρημα. Στην αστρονομία, ο Απολλώνιος συνέβαλε στη θεωρία του επίκυκλου και απέδειξε τη σύνδεσή της με τη θεωρία του έκκεντρου. Έτσι εξήγησε την ανάδρομη κίνηση των πλανητών και την ακανόνιστη κίνηση της Σελήνης. Η μέθοδός του για τον υπολογισμό της "εξίσωσης του κέντρου" υιοθετήθηκε και αναπτύχθηκε μεταξύ άλλων από τον Ίππαρχο και τον Κλαύδιο Πτολεμαίο. Λέγεται επίσης ότι ανέπτυξε ένα βελτιωμένο ηλιακό ρολόι με ωριαίες γραμμές σε κωνικές τομές. Τα βιβλία 5 έως 8 των κωνικών τομών θεωρήθηκαν για πολύ καιρό χαμένα (και αρκετοί μαθηματικοί του 17ου αιώνα προσπάθησαν να τα βρουν). Στις αρχές του 18ου αιώνα έγιναν προσπάθειες ανακατασκευής τους (π.χ. από τον Φραγκίσκο Maurolicus), ώσπου βρέθηκε ένα αραβικό χειρόγραφο (μετάφραση των βιβλίων 5 έως 7 από τον Θαμπίτ ιμπν Κούρρα, με την επιμέλεια των αδελφών Μπανού Μούσα) στη Βιβλιοθήκη Ιατρική Λαυρεντζιάνα της Φλωρεντίας. Περιείχε τα βιβλία 5 έως 7, τα οποία θεωρούνταν χαμένα και των οποίων η μετάφραση δημοσιεύθηκε στη Φλωρεντία το 1661 από τους Τζιοβάνι Αλφόνσο Μπορέλι και Αβραάμ Εκτσελλένσις. Το βιβλίο 8 θεωρείται χαμένο, αλλά έχουν γίνει προσπάθειες ανακατασκευής του. Τα βιβλία 1 έως 4 πραγματεύονται, ως εισαγωγή, τη στοιχειώδη θεωρία των κωνικών τομών, και μεγάλο μέρος του υλικού ήταν ήδη γνωστό στον Ευκλείδη (όπως γράφει ο ίδιος ο Απολλώνιος), αλλά το βιβλίο 3 περιέχει επίσης νέα αποτελέσματα. Φαίνεται ότι υπήρχαν προκαταρκτικές εκδόσεις των βιβλίων 1 και 2 τις οποίες κυκλοφόρησε ο Απολλώνιος και στις οποίες βασίζονται ορισμένα από τα σωζόμενα χειρόγραφα. Τα Βιβλία 5 έως 7 περιέχουν εντελώς νέο και κατά τα άλλα άγνωστο υλικό του Απολλώνιου, για παράδειγμα για τις κανονικές των κωνικών στο Βιβλίο 5, οι οποίες προβλέπουν τη μεταγενέστερη κατασκευή της εμπλοκής των κωνικών. Στην παρουσίασή του, ο Απολλώνιος ακολουθεί το ύφος των Στοιχείων του Ευκλείδη. Ο Πάππος Αλεξανδρείας αναφέρει τους τίτλους άλλων έργων του Απολλώνιου. Από τον Πάππο, τον Πρόκλο και άλλους σώζονται μόνο αποσπάσματα, με εξαίρεση ένα αραβικό χειρόγραφο του De Rationis Sectione που χρονολογείται από τον 10ο αιώνα (άλλα αραβικά χειρόγραφα μπορεί να υπήρχαν σύμφωνα με τον Ibn al-Nadim, αλλά δεν σώζονται). Ο Πάππος αναφέρει επίσης τα De spatii sectione (τομή μιας επιφάνειας), De sectione determinata, De Tactionibus (για τις επαφές, ένα απολλώνιο πρόβλημα) , De Inclinationibus (κλίσεις), De locis planis (επίπεδες θέσεις) , το καθένα σε δύο βιβλία. Ο Κλαύδιος Πτολεμαίος μετέδωσε δύο διδάγματα που προέρχονται από ένα χαμένο αστρονομικό βιβλίο του Απολλώνιου. Άλλα βιβλία του Απολλώνιου είναι γνωστά μόνο από τους τίτλους τους: ο Υψικλής αναφέρει ένα έργο στο οποίο ο Απολλώνιος συγκρίνει το δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο εγγεγραμμένο σε σφαίρα- ο Μαρίνος αναφέρει σε ένα σχόλιο στον Ευκλείδη ένα γενικό έργο του Απολλώνιου για τα θεμέλια των μαθηματικών (έννοια των αξιωμάτων, ορισμοί κ.λπ.)- σύμφωνα με τον Πρόκλο, έγραψε ένα βιβλίο για τους άρρητους αριθμούς και για την έλικα σε κύλινδρο. Έγραψε επίσης ένα βιβλίο για τα εστιακά κάτοπτρα και, σύμφωνα με τον Ευτόκιο, έδωσε σε ένα βιβλίο του καλύτερη προσέγγιση του π \pi από τον Αρχιμήδη. Ο Ευτόκιος έγραψε ένα σχόλιο για τα τέσσερα πρώτα βιβλία των κωνικών τομών. Τα έργα του άσκησαν έντονη επιρροή σε μεταγενέστερους Έλληνες μελετητές και επιστήμονες όπως στον Πτολεμαίο, αλλά και της Δύσης όπως στους Francesco Maurolico (Φραγκίσκος Μαυρόλυκος), Johannes Kepler (Κέπλερ), Isaac Newton (Νεύτων) και René Descartes (Καρτέσιος). Ο Απολλώνιος στο "Κωνικά" αναπτύσσει περαιτέρω μια μέθοδο που είναι τόσο παρόμοια με την αναλυτική γεωμετρία, ώστε πιστεύεται κάποιες φορές πως με τις εργασίες του είχε προαναγγείλει και προβλέψει τις ιδέες του Καρτέσιου 1800 χρόνια νωρίτερα. Διασώθηκαν τα εξής έργα του: Κωνικά (8 βιβλία), Περί Λόγου Αποτομής (2 βιβλία), Κατασκευή Δύο Μέσων Αναλόγων, Σύγκριση 12/εδρου και 20/εδρουΧάθηκαν τα εξής έργα του: Περί Χωρίου Αποτομής (2 βιβλία), Επαφαί (2 βιβλία), Νεύσεις (2 βιβλία), Επίπεδοι Τόποι (2 βιβλία), Περί Ατάκτων Αλόγων, Ωκυτόκιο, Περί Κοχλίου ή Ελίκων, Η Καθόλου Πραγματεία, Περί Του Πυρίου, Περί Της Κατασκευής Υδραυλικού Αρμονίου, Θεωρία Αριθμών, Περί Λογιστικών, Αναλυόμενος Τόπος, Κατασκευές Ωρολογίων, Οπτική, Διωρισμένη Τομή και ένα αστρονομικό σύγγραμμα αγνώστου τίτλου. Πολυμέσα σχετικά με το θέμα Apollonius of Perga στο Wikimedia Commons Γκουντουβάς, Σωτήρης Χ. (2021). Γεωμετρικές Διαδρομές (3η έκδοση). Αθήνα. Heath, Thomas (2001). Ιστορία των Ελληνικών Μαθηματικών. Αθήνα: ΚΕΠΕΚ. Van der Waerden, Β. L. (2003). Η αφύπνιση της επιστήμης. Ηράκλειο: ΠΕΚ. Γκουντουβάς, Σωτήρης Χρ. (Οκτώβριος 2013). «"Περί Επαφών" του Απολλώνιου». Ευκλείδης Β΄ (90): 1-3. http://www.hms.gr/sites/default/files/subsites/publications/issues_files/EYKLEIDHS_B_T90.pdf.