Βάτσλαβ Σιμέρκα

Ο Βάκλαβ Σίμερκα (20 Δεκεμβρίου 1819 - 26 Δεκεμβρίου 1887) ήταν Βοημός μαθηματικός, ιερέας, φυσικός και φιλόσοφος. Έγραψε το πρώτο τσεχικό κείμενο για τον λογισμό και του αποδίδεται η ανακάλυψη των επτά πρώτων αριθμών Καρμάικλ, από 561 έως 8911, το 1885.

 Ο Σιμέρκα γεννήθηκε στις 20 Δεκεμβρίου 1819 στο Βυζόκε Βεσέλι της Βοημίας από οικογένεια κωπηλατών του επιχειρηματία Πετρ Σιμέρκα και της συζύγου του Τερέζι. Αφού πήγε σχολείο στο Jičín, σπούδασε στη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου της Πράγας από το 1839 έως το 1841. Εκεί, σπούδασε μαθηματικά υπό την καθοδήγηση του Γιάκομπ Φίλιπ Κούλικ και αστρονομία υπό και πρακτική γεωμετρία υπό την καθοδήγηση του Άνταμ Μπίτνερ, καθώς και υποχρεωτική διδασκαλία θρησκείας, φιλοσοφίας, μαθηματικών, λατινικής φιλολογίας, φυσικών επιστημών, φυσικής, ηθικής φιλοσοφίας και ιστορίας. Μετά την αποφοίτησή του στην Πράγα, ο Σιμέρκα σπούδασε στο Θεολογικό Σεμινάριο του Χράντεκ Κράλοβε. Ο Σιμέρκα χειροτονήθηκε στις 25 Ιουλίου 1845 και στη συνέχεια έγινε εφημέριος στο Ζλουνίτσε (Žlunice) κοντά στο Γκίτσιν (Jičín). Πέρασε μόνο ένα σύντομο χρονικό διάστημα ως εφημέριος στο Ζλουνίτσε, καθώς παραιτήθηκε από το διορισμό του μετά από διαφωνίες με τον εκεί ιερέα. 1852, αφού πέρασε τις εξετάσεις για τα προσόντα του καθηγητή μαθηματικών, πήγε στην Πράγα για να σπουδάσει φυσική με τον F. A. Petřina. Όταν πέρασε τις εξετάσεις για την πιστοποίηση της φυσικής, έγινε αναπληρωτής καθηγητής στο γυμνάσιο των Πιαριστών στο Τσέσκε Μπουντεγιόβιτσε, αλλά δεν πέτυχε μόνιμο διορισμό εκεί. Το 1862, ο Σιμέρκα ζήτησε να επιστρέψει στην πνευματική διοίκηση και στη συνέχεια διορίστηκε έγινε εφημέριος στο Σλάτινα ναντ Ζντομπνίκι και στη συνέχεια έγινε ιερέας στο Βραχνάνι από το 1866 έως το 1886. Πέθανε στην Πρασκάτσκα στις 26 Δεκεμβρίου 1887. Το 1858, το έργο του Die Perioden der quadratischen Zahlformen bei negativen Determinanten (Περίοδοι τετραγωνικών αριθμητικών μορφών με αρνητικούς προσδιοριστές) δημοσιεύθηκε στις εκθέσεις της Ακαδημίας Επιστημών της Βιέννης. Το ίδιο περιοδικό δημοσίευσε το άρθρο του Lösungen zweier Arten von Gleichungen (Λύσεις δύο τύπων εξισώσεων) ένα χρόνο αργότερα. Το 1862, η Βασιλική Εταιρεία της Τσεχίας δημοσίευσε το Přispěvky k neurčité analytice, τη συμβολή του στην απροσδιοριστική αναλυτική. Το έργο του Die rationalen Dreiecke (Τα ορθολογικά τρίγωνα) που ασχολείται με το διοφαντικό πρόβλημα των ορθολογικών τριγώνων δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Archiv der Mathematik und Physik (Αρχείο Μαθηματικών και Φυσικής) το 1869 και αποτελεί μία από τις γνωστές συνεισφορές του Σιμέρκα στη θεωρία της παραγοντοποίησης. Ο Σιμέρκα είναι γνωστός για το έργο του με τίτλο Algebra, čili, počtářství obecné pro vyšší gymnasia, το εγχειρίδιο άλγεβρας που δημοσίευσε το 1863. Θεωρείται ως το σημαντικότερο σύγγραμμά του, το εγχειρίδιο άλγεβρας για το γυμνάσιο κυκλοφόρησε σε τρεις εκδόσεις. Το παράρτημα του βιβλίου, το οποίο παρουσιάζει μια εισαγωγή στο διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό δημοσιεύτηκε ξεχωριστά το 1864 με τον τίτλο Přídavek k algebra, που προοριζόταν για τους πιο περίεργους μαθητές. Θεωρείται το πρώτο τσεχικό κείμενο για τον λογισμό. Το κείμενο του Σιμέρκα για τον λογισμό παρουσίαζε τον διαφορικό λογισμό χωρίς να χρησιμοποιεί τις έννοιες των ορίων και της συνέχειας. Η χρήση των διαφορικών από τον ίδιο είναι παρόμοια με την απειροελάχιστη προσέγγιση των μαθηματικών του 17ου και 18ου αιώνα. Το κείμενο του λογισμού επικεντρώθηκε στην εξήγηση των βασικών γνώσεων και της διαίσθησης για να διδάξει στους μαθητές να χρησιμοποιούν τα μαθηματικά σε πρακτικές εργασίες. Ο Σιμέρκα επηρεάστηκε από τον Γιόχαν Φρίντριχ Χέρμπαρτ στα φιλοσοφικά του γραπτά, αφού αναφέρθηκε στον εν λόγω φιλόσοφο στην εισαγωγή του έργου του Síla přesvědčení. Pocus v duchovní mechanice (που δημοσιεύθηκε αρχικά στο Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky το 1881, και στη συνέχεια μεταφράστηκε στα γερμανικά το 1883 με τίτλο Die Kraft der Überzeugung. Ein mathematisch-philosophischer Versuch) (Η δύναμη της πειθούς. Ένα μαθηματικό-φιλοσοφικό πείραμα). Σε αυτό το έργο, ο Σιμέρκα έθεσε ως στόχο να δείξει τη δύναμη της πεποίθησης κάποιου χρησιμοποιώντας αριθμούς μεταξύ 0 και 1, όπου μια πεποίθηση με τιμή 0 είναι ένα κενό μυαλό, που αυξάνεται σε προαίσθημα, στη συνέχεια σε εικασία, στη συνέχεια σε υπόθεση και τελικά σε αναγκαία γνώση για μια πεποίθηση με τιμή 1. Ο Σιμέρκα φέρεται να έχει πει: "Η ατέλεια της ανθρώπινης πίστης είναι ίση με το προϊόν της άγνοιας των λόγων της" (μεταφρασμένο από τα τσεχικά), το οποίο προέκυψε από τους υπολογισμούς του που αφορούσαν τη δύναμη της πίστης στην εργασία του 1881. Άλλα αποτελέσματα από την εργασία αυτή περιλαμβάνουν τα εξής: "Όταν δύο αντικρουόμενες πεποιθήσεις συγκρούονται, η ασθενέστερη υποφέρει περισσότερο από την ισχυρότερη" και "Η διπλή επίδραση δύο αντεπιχειρημάτων βλάπτει την πεποίθηση περισσότερο από την απλή επίδραση της συνέπειάς τους". Η εργασία αυτή αποτέλεσε πρόδρομο της θεωρίας των υποκειμενικών πιθανοτήτων, προγενέστερη των εργασιών του Ramsey (1931) και του Μπρούνο ντε Φινέτι (1937) επί του θέματος. Εξαιτίας αυτού, ο Σιμέρκα ήταν ο πρώτος Τσέχος μαθηματικός που εφάρμοσε τα μαθηματικά στην ψυχολογία. Το 1885, ανέφερε τους επτά πρώτους αριθμούς Καρμάικλ στο Zbytky z arithmetické posloupnosti. Αυτό συνέβη χρόνια πριν το κριτήριο του Άλβιν Κόρσελτ υπονοήσει την ύπαρξή τους το 1899 και επίσης πριν το εκλαϊκευμένο πρώτο παράδειγμα του Ρόμπερτ Ντάνιελ Καρμάικλ το 1912. Šimerka, W. (1858), «Die Perioden der quadratischen Zahlformen bei negativen Determinanten», Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse 31 (18): 33–57, https://archive.org/details/biostor-221543/page/n3/mode/2up Šimerka, W. (1858), «Die Lösungen zweier Arten von Gleichungen», Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse 33: 277–284, https://archive.org/details/biostor-221584 Šimerka, W. (1859), Die trinären Zahlformen und Zahlwerthe, 38, σελ. 390–481 Šimerka, W. (1866), «Die rationalen Dreiecke», Archiv der Mathematik und Physik} 51: 196–422, https://books.google.com/books?id=aqkKAAAAIAAJ&dq=XXIII+Die+rationalen+Dreiecke+simerka&pg=PA196 Součty celých v lomené arithmetické posloupnosti Řetězové pravidlo u shod Jednočlenná perioda zbytků z mocnin bes předchozích členů… Jednočlenná perioda zbytků z mocnin s pťechcházejícími členy Šimerka, V. (1879), «Poznámka [z teorie čísel»], Časopis pro pěstování matematiky a fysiky 8 (4): 187–188, doi:10.21136/CPMF.1879.123540, https://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/123540/CasPestMatFys_008-1879-4_9.pdf Šimerka, V. (1882), «Síla přesvědčení. Pocus v duchovní mechanice», Časopis pro pěstování matematiky a fysiky 11 (2): 75–111, doi:10.21136/CPMF.1882.122070, https://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/122070/CasPestMatFys_011-1882-2_2.pdf Šimerka, W. (1885), «Zbytky z arithmetické posloupnosti», Časopis pro pěstování matematiky a fysiky 14 (5): 221–225, doi:10.21136/CPMF.1885.122245, https://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/122245/CasPestMatFys_014-1885-5_3.pdf Dampfkessel und Dampfmaschinen und ihre Wartung (Plzeň, 1889)