Διάσπαση βήτα

Διάσπαση βήτα είναι μία πυρηνική αντίδραση η οποία γίνεται με την ασθενή αλληλεπίδραση και κατά την οποία ένας ατομικός πυρήνας Z A X {\displaystyle {}_{Z}^{A}{\text{X}}} μεταστοιχειώνεται σε έναν άλλο ή με αυξημένο κατά ένα τον ατομικό αριθμό ( Z + 1 A Y {\displaystyle {}_{Z+1}^{A}{\text{Y}}} ) και εκπέμποντας ένα σωμάτιο β-, δηλαδή ένα ηλεκτρόνιο (e-), οπότε και η διάσπαση παίρνει το ειδικότερο όνομα διάσπαση β- ή με μειωμένο κατά ένα τον ατομικό αριθμό ( Z − 1 A Y {\displaystyle {}_{Z-1}^{A}{\text{Y}}} ) και εμπέμποντας ένα σωμάτιο β+, δηλαδή ένα ποζιτρόνιο (e+), οπότε και η διάσπαση παίρνει το ειδικότερο όνομα διάσπαση β+. Εκτός από αυτές τις βασικές διασπάσεις υπάρχουν και αυτές της διάσπασης ββ στην οποία γίνεται εκπομπή δύο σωματίων β ταυτόχρονα και της σύλληψης e- στην οποία γίνεται σύλληψη ενός τροχιακού ηλεκτρονίου. Σε όλες αυτές τις αντιδράσεις ο μαζικός αριθμός του πυρήνα παραμένει σταθερός.

 Η ύπαρξη του νετρίνο προτάθηκε το 1930 από τον Pauli πριν αυτό ανιχνευθεί με σκοπό να εξηγήσει την μη διατήρηση της ορμής και της ενέργειας που παρατηρούνταν στις διασπάσεις β±. Συγκεκριμένα, ενώ περιμέναμε το σωμάτιο β να έχει ορισμένη ενέργεια και ορμή εκπεμπόμενο από τον πυρήνα, αυτό παρουσίαζε ένας συνεχές φάσμα ενεργειών και ορμών όπως φαίνεται στις εικόνες δεξιά. Τελικά πράγματι το νετρίνο υπάρχει και ανακαλύφθηκε το 1956. Σήμερα, μάλιστα γνωρίζουμε ότι υπάρχουν τρία νετρίνα και τρία αντινετρίνα των οικογενειών του ηλεκτρονίου, του μιονίου και του ταυ. Κατά την β- διάσπαση ο μητρικός πυρήνας Z A X {\displaystyle {}_{Z}^{A}{\text{X}}} μεταστοιχειώνεται στον θυγατρικό Z + 1 A Y {\displaystyle {}_{Z+1}^{A}{\text{Y}}} εκπέμποντας ένα e- και ένα αντινετρίνο του ηλεκτρονίου. Μία χαρακτηριστική περίπτωση διάσπασης β- είναι η διάσπαση του πυρήνα του 55 137 Cs {\displaystyle {}_{55}^{137}{\text{Cs}}} ως εξής: 55 137 Cs → 56 137 Ba + e − + ν ¯ e {\displaystyle {}_{55}^{137}{\text{Cs}}\to {}_{56}^{137}{\text{Ba}}+e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}} Το γεγονός ότι κατά τη διάσπαση β- εκπέμπεται από τον πυρήνα ένα e- και ένα ν ¯ e {\displaystyle {\bar {\nu }}_{e}} δε σημαίνει ότι αυτά τα δύο στοιχειώδη σωμάτια υπήρχαν μέσα στον πυρήνα. Αυτό γίνεται προφανές όταν κοιτάξουμε την πραγματική φύση της διάσπασης β- η οποία στην ουσία είναι η διάσπαση ενός νετρονίου σε ένα πρωτόνιο, ένα ηλεκτρόνιο (e-) και ένα αντινετρίνο του ηλεκτρονίου ( ν ¯ e {\displaystyle {\bar {\nu }}_{e}} ) ή συμβολικά: n 0 → p + + e − + ν ¯ e {\displaystyle {\text{n}}^{0}\rightarrow {\text{p}}^{+}+{\text{e}}^{-}+{\bar {\nu }}_{e}} Αυτή η αντίδραση, η οποία γίνεται με ασθενή αλληλεπίδραση, σε επίπεδο quarks έχει να κάνει με την μετατροπή του ενός d (down) quark του νετρονίου (n) σε u (up) με την εκπομπή ενός δυνητικού μποζονίου W- (που είναι φορέας της ασθενούς αλληλεπίδρασης, βλ. άρθρο: Θεμελιώδης αλληλεπίδραση). Συνηθίζεται τις αλληλεπιδράσεις σε επίπεδο στοιχειωδών σωματιδίων να τις συμβολίζουμε με ένα διάγραμμα Feynman. Για την β- διάσπαση το διάγραμμα Feynman απεικονίζεται δίπλα. Κατά την β+ διάσπαση ο μητρικός πυρήνας Z A X {\displaystyle {}_{Z}^{A}{\text{X}}} μεταστοιχειώνεται στον θυγατρικό Z − 1 A Y {\displaystyle {}_{Z-1}^{A}{\text{Y}}} εκπέμποντας ένα e+ και ένα νετρίνο του ηλεκτρονίου. Μία χαρακτηριστική περίπτωση διάσπασης β+ είναι η διάσπαση του πυρήνα του 11 22 Na {\displaystyle {}_{11}^{22}{\text{Na}}} ως εξής: 11 22 Na → 10 22 Ne + e + + ν e {\displaystyle {}_{11}^{22}{\text{Na}}\to {}_{10}^{22}{\text{Ne}}+e^{+}+\nu _{e}} Όμοια με την διάσπαση β-, το γεγονός ότι κατά τη διάσπαση β+ εκπέμπεται από τον πυρήνα ένα e+ και ένα ν e {\displaystyle \nu _{e}} δε σημαίνει ότι αυτά τα δύο στοιχειώδη σωμάτια υπήρχαν μέσα στον πυρήνα. Αυτό και σε αυτήν την περίπτωση γίνεται προφανές όταν κοιτάξουμε την πραγματική φύση της διάσπασης β+ η οποία στην ουσία είναι η διάσπαση ενός πρωτονίου σε ένα νετρόνιο, ένα ποζιτρόνιο (e+) και ένα νετρίνο του ηλεκτρονίου ( ν e {\displaystyle \nu _{e}} ) ή συμβολικά: p + → n 0 + e + + ν e {\displaystyle p^{+}\rightarrow n^{0}+e^{+}+\nu _{e}} Η αντίδραση αυτή δεν μπορεί να γίνει αυθόρμητα λόγω του ότι το νετρόνιο έχει μεγαλύτερη μάζα από το πρωτόνιο. Για να μπορεί να γίνει πρέπει να δώσουμε ενέργεια στο πρωτόνιο. Σε επίπεδο quarks η αντίδραση έχει να κάνει με την μετατροπή ενός u quark του πρωτονίου σε d με την εκπομπή ενός δυνητικού μποζονίου W+. Για την β+ διάσπαση το διάγραμμα Feynman απεικονίζεται δίπλα. Σε αυτήν την περίπτωση η κυματική φύση της κίνησης των ηλεκτρονίων σε ένα άτομο με τη βοήθεια της εξίσωσης Schrodinger με την οποία αξιωματικά θεμελιώνεται η κβαντική μηχανική μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι κάποια τροχιακά ηλεκτρόνια του ατόμου είναι πιθανό (με μία μικρή, αλλά σε καμία περίπτωση μηδενική πιθανότητα) να βρεθούν μέσα στον πυρήνα. Όταν αυτό συμβεί, τότε τα πρωτόνια τα δεσμεύουν και γίνονται νετρόνια εκπέμποντας ένα νετρίνο του ηλεκτρονίου. Συμβολικά η αντίδραση γράφεται ως εξής: p + + e − → n 0 + ν e {\displaystyle p^{+}+e^{-}\to n^{0}+\nu _{e}} Δίπλα φαίνεται η τομή με ένα επίπεδο της πυκνότητας της πιθανότητας, δηλαδή του μέτρου της κυματοσυνάρτησης στο τετράγωνο, του ηλεκτρονίου στη βασική στάθμη του ατόμου του υδρογόνου. Φυσικά η σύλληψη ηλεκτρονίου δεν γίνεται στο άτομο του υδρογόνου για ενεργειακούς λόγους, όπως εξηγήθηκε παραπάνω και επί πλέον η σύλληψη ηλεκτρονίου γίνεται συνήθως σε βαρείς πυρήνες, οπότε και η πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο μέσα στον πυρήνα είναι πολύ μεγαλύτερη. Το διάγραμμα Feynman της αντίδρασης αυτής φαίνεται παρακάτω. Κβαντική μηχανική Πυρηνική αντίδραση Κουάρκ Θεμελιώδης αλληλεπίδραση Ασθενής αλληλεπίδραση Φορείς αλληλεπιδράσεων Στοιχειώδες σωμάτιο W.N. Cottingham, D.A. Greenwood, Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική, Τυπωθύτω 1996 D.H. Perkins, Εισαγωγή στη Φυσική Υψηλών Ενεργειών, Τυπωθύτω 2003