Ζαν Μπουργκέν

Ο Ζαν Μπαρόν Μπουργκέν (γαλλικά: Jean Baron Bourgain, γεννήθηκε στις 28 Φεβρουαρίου 1954 και πέθανε στις 22 Δεκεμβρίου 2018) ήταν Βέλγος μαθηματικός. Του απονεμήθηκε το μετάλλιο Φιλντς το 1994 σε αναγνώριση του έργου του σε διάφορα βασικά θέματα της μαθηματικής ανάλυσης, όπως η γεωμετρία του χώρου Μπάναχ, η αρμονική ανάλυση, η εργοδική θεωρία και η μη γραμμική διαφορική εξίσωση της μαθηματικής φυσικής.

 Ο Μπουργκέν έλαβε το διδακτορικό του από το Vrije Universiteit Brussel το 1977. Υπήρξε μέλος ΔΕΠ στο Πανεπιστήμιο του Ιλινόις, Ουρμπάνα-Σαμπέιν και, από το 1985 έως το 1995, καθηγητής στο Ινστιτούτο Ανώτατων Επιστημονικών Μελετών στο Bures-sur-Yvette στη Γαλλία, στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ από το 1994 έως το 2018. Από το 2012 έως το 2014, ήταν επισκέπτης ερευνητής στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια UC Berkeley. Το ερευνητικό του έργο περιελάμβανε διάφορους τομείς της μαθηματικής ανάλυσης, όπως η γεωμετρία του χώρου Μπάναχ, η αρμονική ανάλυση, η αναλυτική θεωρία αριθμών, η συνδυαστική, η εργοδική θεωρία, η Μερική διαφορική εξίσωση και η φασματική θεωρία, και αργότερα η θεωρία ομάδων. Το 2000, ο Μπουργκέν συνέδεσε το πρόβλημα του συνόλου Kakeya με την αριθμητική συνδυαστική. Ως ερευνητής, ήταν συγγραφέας ή συν-συγγραφέας περισσότερων από 500 άρθρων. Ο Μπουργκέν διαγνώστηκε με καρκίνο του παγκρέατος στα τέλη του 2014. Πέθανε από αυτή την ασθένεια στις 22 Δεκεμβρίου 2018 σε νοσοκομείο στο Μπονχάιντεν του Βελγίου. Ο Μπουργκέν έλαβε πολλά βραβεία κατά τη διάρκεια της καριέρας του, από τα οποία το πιο αξιοσημείωτο είναι το μετάλλιο Φιλντς το 1994. Το 2009 ο Μπουργκέν εξελέγη ξένο μέλος της Βασιλικής Σουηδικής Ακαδημίας Επιστημών. Το 2010 έλαβε το Βραβείο Shaw για τα Μαθηματικά. Το 2012, τιμήθηκε μαζί με τον Τέρενς Τάο με το Βραβείο Κράφοορντ στα Μαθηματικά από τη Βασιλική Σουηδική Ακαδημία Επιστημών. Το 2015, ανακηρύχθηκε βαρόνος από τον βασιλιά Φίλιππο του Βελγίου. Το 2016, βραβεύτηκε με το Βραβείο Breakthrough στα Μαθηματικά 2017. Το 2017, έλαβε τα βραβεία Leroy P. Steele 2018. Bourgain, Jean (1983). «Some remarks on Banach spaces in which martingale difference sequences are unconditional». Arkiv för Matematik 21 (1): 163–168. doi:10.1007/BF02384306. Bibcode: 1983ArM....21..163B. http://archive.ymsc.tsinghua.edu.cn/pacm_download/116/7390-11512_2006_Article_BF02384306.pdf. (See Banach space and martingale.) Bourgain, J. (1985). «On lipschitz embedding of finite metric spaces in Hilbert space». Israel Journal of Mathematics 52 (1–2): 46–52. doi:10.1007/BF02776078. Bourgain, J. (1986). «Averages in the plane over convex curves and maximal operators». Journal d'Analyse Mathématique 47: 69–85. doi:10.1007/BF02792533. Bourgain, J.; Milman, V. D. (1987). «New volume ratio properties for convex symmetric bodies in R n , {\displaystyle \mathbb {R} ^{n},} ». Inventiones Mathematicae 88 (2): 319–340. doi:10.1007/BF01388911. Bibcode: 1987InMat..88..319B. https://archive.org/details/sim_inventiones-mathematicae_1987-05_88_2/page/319. Bourgain, Jean (1989). «Pointwise ergodic theorems for arithmetic sets». Publications Mathématiques de l'IHÉS 69: 5–41. doi:10.1007/BF02698838. http://www.numdam.org/item/PMIHES_1989__69__5_0/. Bourgain, J. (1993). «Fourier transform restriction phenomena for certain lattice subsets and applications to nonlinear evolution equations». Geometric and Functional Analysis 3 (3): 209–262. doi:10.1007/BF01895688. Bourgain, J. (1994). «Periodic nonlinear Schrödinger equation and invariant measures». Communications in Mathematical Physics 166 (1): 1–26. doi:10.1007/BF02099299. Bibcode: 1994CMaPh.166....1B. http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1104271501. Bourgain, J. (1998). «Quasi-Periodic Solutions of Hamiltonian Perturbations of 2D Linear Schrödinger Equations». Annals of Mathematics 148 (2): 363–439. doi:10.2307/121001. http://cds.cern.ch/record/277189. Friedgut, Ehud; Jean Bourgain, Appendix by (1999). «Sharp thresholds of graph properties, and the k {\displaystyle k} -sat problem». Journal of the American Mathematical Society 12 (4): 1017–1054. doi:10.1090/s0894-0347-99-00305-7. Bourgain, J. (1999). «Global Wellposedness of Defocusing Critical Nonlinear Schrödinger Equation in the Radial Case». Journal of the American Mathematical Society 12 (1): 145–171. doi:10.1090/S0894-0347-99-00283-0. Bourgain, Jean; Brezis, Haim; Mironescu, Petru (2001). Another look at Sobolev spaces, σελ. 439–455. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00747692/. (See Sobolev space.) Bourgain, J. (2002). «Nonlinear partial differential equations and applications: On the global Cauchy problem for the nonlinear Schrödinger equation». Proceedings of the National Academy of Sciences 99 (24): 15262–15268. doi:10.1073/pnas.222494399. ISSN 0027-8424. PMID 12432098. Bourgain, Jean; Katz, Nets; Tao, Terence (2004). «A sum-product estimate in finite fields, and applications». Geometric and Functional Analysis 14: 27–57. doi:10.1007/s00039-004-0451-1. Bourgain, J. (2005). «More on the Sum-Product Phenomenon in Prime Fields and its Applications». International Journal of Number Theory 01: 1–32. doi:10.1142/s1793042105000108. Bourgain, Jean «Decoupling, exponential sums and the Riemann zeta function», Journal of the American Mathematical Society 30 (1): 205–224, 2017, doi:10.1090/jams/860 (See Lindelöf hypothesis.) J. Bourgain (1 Οκτωβρίου 1981). New Classes of Lp-Spaces. Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-11156-6. Bourgain, Jean· Casazza, Peter G.· Lindenstrauss, J.· Tzafriri, Lior (1985). Banach Spaces with a Unique Unconditional Basis, up to Permutation. American Mathematical Soc. ISBN 978-0-8218-2323-1. Bourgain, Jean (1999). Global Solutions of Nonlinear Schrödinger Equations. ISBN 9780821819197. (Bourgain's research on nonlinear dispersive equations was, according to Carlos Kenig, "deep and influential".) Bourgain, Jean (Νοεμβρίου 2004). Green's Function Estimates for Lattice Schrödinger Operators and Applications. (AM-158). ISBN 9781400837144. Bourgain, Jean· Kening, Carlos E.· Klainerman, Sergiu, επιμ. (10 Ιανουαρίου 2009). Mathematical Aspects of Nonlinear Dispersive Equations (AM-163). Princeton University Press. ISBN 978-1-4008-2779-4. Mathematical Aspects of Nonlinear Dispersive Equations (AM-163) - Jean Bourgain, Carlos E. Kenig, Sergiu Klainerman Green's Function Estimates for Lattice Schrodinger Operators and Application.-Jean Bourgain Global Solutions of Nonlinear Schrodinger Equations -Jean Bourgain Jean Bourgain - Mac Tutor