Πίεση

Πίεση (διεθνές σύμβολο: p {\displaystyle p} ή P {\displaystyle P} ) είναι το μέτρο της δύναμης που εφαρμόζεται κάθετα σε μια επιφάνεια ενός αντικειμένου ανά μονάδα εμβαδού της επιφάνειας αυτής. Η μανομετρική πίεση είναι η σχετική πίεση που εφαρμόζεται σε ένα αντικείμενο σε σύγκριση με την κανονική πίεση (1 atm). Διάφορες μονάδες μέτρησης (δείτε παρακάτω για περισσότερες λεπτομέρειες) χρησιμοποιήθηκαν για να εκφράσουν την πίεση. Κάποιες από αυτές παράγονται από τις αντίστοιχες μονάδες μέτρησης δύναμης και επιφάνειας. Η μονάδα μέτρησης πίεσης για το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) είναι το πασκάλ (Pa), που αντιστοιχεί σε δύναμη 1 νιούτον (N) που εφαρμόζεται ανά τετραγωνικό μέτρο (m²). Άλλη παραδοσιακή μονάδα μέτρησης πίεσης αποτελεί το psi, που αντιστοιχεί σε δύναμη 1 λίβρας (lbf) που εφαρμόζεται ανά τετραγωνική ίντσα (in2). Η πίεση εκφράζεται επίσης σε σύγκριση με την κανονική ατμοσφαιρική πίεση (atm). Χρησιμοποιήθηκαν επίσης και άλλες μονάδες μανομετρικής (συνήθως) πίεσης, όπως τα εκατοστόμετρα νερού (cmH2O), τα χιλιοστόμετρα στήλης υδραργύρου (mmHg ή Torr) και ίντσες στήλης υδραργύρου (inHg), που εκφράζουν την πίεση σε σύγκριση με αυτήν που ασκούν αντίστοιχες στήλες των αναφερόμενων ρευστών (υπό κανονική βαρύτητα).

 Στη φυσική με τον όρο πίεση (σύμβολο p {\displaystyle p} ή P {\displaystyle P} ) αποκαλούμε το χαρακτηριστικό, ενός συστήματος, φυσικό μέγεθος το οποίο ισοδυναμεί με την πυκνότητα ενέργειας την οποία διαθέτει αυτό το σύστημα. Οπωσδήποτε, η πίεση δεν προϋποθέτει επιφάνεια για να είναι καλά ορισμένη, αλλά η διαδικασία μέτρησής της ανάγεται στη μέτρηση μιας δύναμης η οποία ασκείται κάθετα σε συγκεκριμένη επιφάνεια. Ως εκ τούτου, συχνά ορίζουμε ως πίεση σε επιφάνεια A {\displaystyle A} το πηλίκο της δύναμης F {\displaystyle \mathbf {F} } που ασκείται κάθετα στην επιφάνεια, προς το εμβαδό αυτής της επιφάνειας: p = F ⋅ n ^ A {\displaystyle p={\frac {\mathbf {F} \cdot {\hat {\mathbf {n} }}}{A}}} όπου n ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {n} }}} είναι το μοναδιαίο διάνυσμα, κάθετο στην επιφάνεια A {\displaystyle A} . Έτσι, αν η δύναμη ασκείται υπό γωνία, το αποτέλεσμα του διανυσματικού γινομένου επιβάλει να υπολογίζεται μόνο η κάθετη στην επιφάνεια συνιστώσα της δύναμης F cos ⁡ θ {\displaystyle F\cos {\theta }} . Η πίεση είναι μια εκδήλωση αλληλεπίδρασης μεταξύ συστημάτων που βρίσκονται σε επαφή. Έτσι, όταν δύο στερεά εφάπτονται ομοιόμορφα σε επιφάνεια A {\displaystyle A} τότε η πίεση σ' αυτή την επιφάνεια υπολογίζεται ως το πηλίκο της δύναμης με την οποία αλληλεπιδρούν τα σώματα προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής. Για τη μελέτη της πίεσης στα στερεά χρησιμοποιείται κυρίως ο τανυστής στρέψης, μια ιδέα που ξεκίνησε από τα ιξωδικά ρευστά. Τα ρευστά (αέρια και υγρά) δεν έχουν καθορισμένο σχήμα και έτσι προσαρμόζονται στο σχήμα των στερεών επιφανειών με τις οποίες εφάπτονται. Έτσι, η δύναμη λόγω πίεσης που ασκεί ένα ρευστό σε επιφάνεια είναι πάντα κάθετη στην επιφάνεια. Όταν ένα ρευστό βρίσκεται μέσα σε πεδίο βαρύτητας, τότε η βαρυτική δύναμη του υπερκείμενου ρευστού είναι ο ουσιαστικός μηχανισμός ο οποίος καθορίζει την τιμή της πίεσης σε κάθε σημείο του ρευστού. Έτσι, ορίζουμε τη στατική ή υδροστατική πίεση η οποία αντιστοιχεί στο βάρος στήλης συγκεκριμένου ύψους και συγκεκριμένης διατομής A {\displaystyle A} στήλης, η οποία περιέχει το ρευστό που μας ενδιαφέρει. Έτσι προκύπτει ο νόμος της υδροστατικής πίεσης για τα ασυμπίεστα υγρά ως: p = F A = m g A = m g h A h = m V g h = ρ g h {\displaystyle p={\frac {F}{A}}={\frac {mg}{A}}={\frac {mgh}{Ah}}={\frac {m}{V}}gh=\rho \,g\,h} όπου ρ {\displaystyle \rho } είναι η (σταθερή) πυκνότητα του υγρού, g {\displaystyle g} είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας και h {\displaystyle h} είναι το ύψος από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού. Η υδροστατική πίεση μετριέται από την ελεύθερη επιφάνεια, στην οποία η πραγματική πίεση δεν είναι μηδέν αλλά 1 ( a t m ) {\displaystyle 1(atm)} . Για την πίεση της ατμόσφαιρας χρησιμοποιούμε την ίδια διαδικασία αλλά εδώ η πυκνότητα δεν είναι σταθερή, υπακούει σε μια καταστατική εξίσωση: p = ρ R T {\displaystyle p=\rho {R}T} , οπότε θα είναι: ρ R T = ∫ ρ ( h ) g d h ⇒ ∫ d ρ ρ ( h ) = ∫ h ∞ G M R T h 2 d h ⇒ {\displaystyle \rho {R}T=\int \rho (h)g\,dh\,\Rightarrow \,\int {\frac {d\rho }{\rho (h)}}=\int _{h}^{\infty }{\frac {GM}{RTh^{2}}}\,dh\,\Rightarrow } − ln ⁡ ( ρ h ) = − 2 G M R T h + c ⇒ ρ ( h ) = ρ ( 0 ) e 2 G M / h R T ⇒ ρ ( h ) = ρ ( 0 ) e − R T 2 G M h {\displaystyle -\ln(\rho {h})=-{\frac {2GM}{RTh}}+c\,\Rightarrow \,\rho (h)=\rho (0)e^{2GM/hRT}\,\Rightarrow \,\rho (h)=\rho (0)e^{-{\frac {RT}{2GM}}h}} αποτέλεσμα το οποίο εκφράζει την εκθετική πτώση της ατμοσφαιρικής πίεσης με το ύψος, υπολογιζόμενης ως υδροστατικής πίεσης συμπιεστού ρευστού. Χρησιμοποιώντας την εκθετική μείωση της πυκνότητας του αέρα με το ύψος στην ατμόσφαιρα, μπορούμε να υπολογίσουμε την υδροστατική πίεση της ατμόσφαιρας με τρόπο ανάλογο με αυτόν των υγρών. Όταν ένα ρευστό κινείται και μεταβάλλεται η κινητική του ενέργεια ή/και η ορμή του, τότε η μεταβολή αυτή εμφανίζεται ως πίεση, την οποία αποκαλούμε δυναμική πίεση. Για πρακτικούς λόγους μπορούμε να χρησιμοποιούμε κατά περίπτωση και λιγότερο δόκιμους όρους όπως η «πίεση ακτινοβολίας», αλλά όλες ανάγονται στους δύο παραπάνω αρχικούς ορισμούς, αν και τα όργανα μέτρησης λειτουργούν αντιμετωπίζοντας την πίεση ως δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας. Μονάδα της πίεσης στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) είναι το Πασκάλ (Pa = N/m2), μονάδα η οποία έχει τις ίδιες διαστάσεις με J/m3. Η τελευταία προέρχεται από τον εναλλακτικό ορισμό της πίεσης ως πυκνότητας ενέργειας, αλλά δεν χρησιμοποιείται ως μονάδα επειδή δεν είναι πρακτικά εφικτή η μέτρηση της πίεσης με έναν τέτοιο τρόπο. Πρακτική μονάδα πίεσης είναι το bar, που ισοδυναμεί με 100.000 Pa. Γενικά η πίεση μετριέται με ειδικά όργανα τα μανόμετρα και ειδικά για την ατμοσφαιρική πίεση, τα βαρόμετρα. Μονάδες πίεσης είναι το Πασκάλ (Pa), η ατμόσφαιρα (atm), το χιλιοστό στήλης υδραργύρου (mmHg), το Τορ (Torr), το μπαρ (bar) και οι υποδιαιρέσεις αυτού: το μιλιμπάρ (mbar) και το μικρομπάρ (μbar). Η μονάδα ατμόσφαιρας (atm) σήμερα ορίζεται ως 101.325 (Pa) ακριβώς. Απόλυτη πίεση χαρακτηρίζεται εκείνη που αρχή μέτρησης έχει το τέλειο ή απόλυτο κενό. Πραγματική πίεση χαρακτηρίζεται εκείνη που ως αρχή μέτρησης λαμβάνεται η βαρομετρική πίεση. Κενό Δύναμη Εμβαδό Όγκος Πίεση του αίματος Batchelor, G.K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 0521663962.