Γκεόργκε Τσιτσέικα

Ο Γκεόργκε Τσιτσέικα (ρουμανικά: Gheorghe Țițeica; 4 Οκτωβρίου 1873 - 5 Φεβρουαρίου 1939) χρησιμοποιούσε το όνομα George ή Georges Tzitzéica) ήταν Ρουμάνος μαθηματικός με σημαντική συνεισφορά στη γεωμετρία. Αναγνωρίζεται ως ο ιδρυτής της ρουμανικής σχολής της διαφορικής γεωμετρίας.

 Γεννήθηκε στο Τούρνου Σεβερίν της δυτικής Ολτένιας, γιος της Άνκα (το γένος Τσιολανέσκου) και του Ράντου Țiței, με καταγωγή από την Τσιλιμπία της κομητείας Μπουζάου. Το όνομά του καταχωρήθηκε ως Țițeica - ένας συνδυασμός των επωνύμων των γονέων του. Ο Τσιτσέικα ήταν άριστος βιολιστής, αφού μελετούσε μουσική από την παιδική του ηλικία: η μουσική παρέμεινε το χόμπι του. Ενώ φοιτούσε στο Γυμνάσιο Carol I της Κραϊόβα, συνεισέφερε στο περιοδικό του σχολείου, γράφοντας τις στήλες για τα μαθηματικά και τις μελέτες λογοτεχνικής κριτικής. Μετά την αποφοίτησή του το 1892, έλαβε υποτροφία στο προπαρασκευαστικό σχολείο του Βουκουρεστίου, όπου έγινε επίσης δεκτός ως φοιτητής στο Τμήμα Μαθηματικών της Σχολής Επιστημών του Πανεπιστημίου του Βουκουρεστίου. Οι καθηγητές του εκεί ήταν οι Νταβίντ Εμμανουήλ, Σπίρου Χαρέτ, Κωνσταντίνος Γκόγκου, Ντιμίτρι Πετρέσκου και Ιακόμπ Λαχοβάρι. Τον Ιούνιο του 1895 αποφοίτησε με πτυχίο Μαθηματικών. Το καλοκαίρι του 1896, μετά από ένα διάστημα ως αναπληρωτής καθηγητής στη θεολογική σχολή του Βουκουρεστίου, ο Τσιτσέικα πέρασε τις εξετάσεις για προαγωγή σε θέση καθηγητή δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και έγινε καθηγητής στο Γκαλάτσι. Το 1897, κατόπιν συμβουλής δασκάλων και φίλων, ο Τσιτσέικα ολοκλήρωσε τις σπουδές του σε προπαρασκευαστικό σχολείο στο Παρίσι. Μεταξύ των συμμαθητών του ήταν ο Ανρί Λεμπεσγκέ και ο Πολ Μοντέλ. Αφού κατετάγη πρώτος στην τάξη του και απέκτησε δεύτερο προπτυχιακό δίπλωμα από τη Σορβόννη το 1897, έγινε δεκτός στην École Normale Supérieure, όπου παρακολούθησε μαθήματα με τους Πολ Απέλ, Γκαστόν Νταρμπού, Εδουάρ Γκουρσά, Σαρλ Ερμίτ, Γκαμπριέλ Κοένιγκς, Εμίλ Πικάρ, Ανρί Πουανκαρέ και Ζυλ Τανερί. Ο Τσιτσέικα επέλεξε τον Νταρμπού για σύμβουλο της διατριβής του- αφού εργάστηκε για δύο χρόνια πάνω στη διδακτορική του διατριβή, με τίτλο Sur les congruences cycliques et sur les systèmes triplement conjugués (Περί κυκλικών συζυγιών και τριπλά συζευγμένων συστημάτων), την υποστήριξε στις 30 Ιουνίου 1899 ενώπιον εξεταστικής επιτροπής αποτελούμενης από τους Νταρμπού (ως πρόεδρο), Γκουρσάτ και Κοενίγκς. Μετά την επιστροφή του στη Ρουμανία, ο Τσιτσέικα διορίστηκε επίκουρος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βουκουρεστίου. Προήχθη σε τακτικό καθηγητή στις 3 Μαΐου 1903, διατηρώντας τη θέση αυτή μέχρι το θάνατό του το 1939. Δίδαξε επίσης μαθηματικά στο Πολυτεχνείο του Βουκουρεστίου από το 1928. Το 1913, σε ηλικία 40 ετών, ο Τσιτσέικα εξελέγη μόνιμο μέλος της Ρουμανικής Ακαδημίας, αντικαθιστώντας τον Σπίρου Χαρέτ. Αργότερα διορίστηκε σε ηγετικούς ρόλους: το 1922, αντιπρόεδρος του επιστημονικού τμήματος, το 1928, αντιπρόεδρος και το 1929 γενικός γραμματέας. Ο Τσιτσέικα ήταν επίσης πρόεδρος της Ρουμανικής Μαθηματικής Εταιρείας, της Ρουμανικής Ένωσης Επιστημών και της Ένωσης για την ανάπτυξη και τη διάδοση της επιστήμης. Ήταν αντιπρόεδρος της Ένωσης Πολυτεχνείων της Ρουμανίας και μέλος του Ανώτατου Συμβουλίου Δημόσιας Διδασκαλίας. Ο Τσιτσέικα ήταν πρόεδρος του τμήματος γεωμετρίας στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών (ICM) στο Τορόντο (1924), στη Ζυρίχη (1932) και στο Όσλο (1936). Με 5 προσκεκλημένες ομιλίες στο ICM (1908, 1912, 1924, 1932 και 1936), βρίσκεται στην 7η θέση μεταξύ των μαθηματικών με τις περισσότερες προσκεκλημένες ομιλίες στο ICM. Εξελέγη ανταποκριτής της Ένωσης Επιστημών της Λιέγης και επίτιμος διδάκτορας του Πανεπιστημίου της Βαρσοβίας. 1926, 1930 και 1937 έδωσε μια σειρά διαλέξεων ως τιτλούχος καθηγητής στη Σχολή Επιστημών της Σορβόννης. Έδωσε επίσης πολλές διαλέξεις στο Ελεύθερο Πανεπιστήμιο των Βρυξελλών (1926) και στο Πανεπιστήμιο της Ρώμης (1927). Στους διδακτορικούς του φοιτητές περιλαμβάνονται οι Νταν Μπαρμπιλιάν και Γκριγκόρ Μοϊσίλ. Ο Τσιτσέικα έγραψε περίπου 400 άρθρα, εκ των οποίων τα 96 είναι επιστημονικά έργα, τα περισσότερα από τα οποία αφορούν προβλήματα διαφορικής γεωμετρίας. Η βιβλιογραφία του περιλαμβάνει πάνω από 200 δημοσιευμένα άρθρα και βιβλία, τα οποία κυκλοφόρησαν σε πολλές εκδόσεις. Συνεχίζοντας τις έρευνες του αμερικανού γεωμέτρου γερμανικής καταγωγής Ερνέστ Γουιλτσίνσκι, ο Τσιτσέικα ανακάλυψε μια νέα κατηγορία επιφανειών και μια νέα κατηγορία καμπυλών που σήμερα φέρουν το όνομά του. Οι συνεισφορές του αντιπροσωπεύουν την αρχή ενός νέου κεφαλαίου στα μαθηματικά, δηλαδή της affine διαφορικής γεωμετρίας Μελέτησε επίσης τους ιστούς στον n-διάστατο χώρο, που ορίζονται μέσω των εξισώσεων του Λαπλάς. Διερεύνησε αυτό που είναι σήμερα γνωστό ως εξίσωση Τσιτσέικα, η οποία γενικεύτηκε περαιτέρω από τους Ρόμπιν Μπούλοου και Ρότζερ Ντοντ (εξίσωση Τσιτσέικα-Μπούλοου-Ντοντ). Είναι επίσης γνωστός για ένα αποτέλεσμα σχετικά με τη γεωμετρία των κύκλων και των τριγώνων στο επίπεδο, το οποίο αναφέρεται ως το πρόβλημα των 5 Λέου νομίσματος του Τσιτσέικα, ένα πρόβλημα που πρότεινε (και έλυσε) στον διαγωνισμό Γκαζέτα Μαθηματικών στο Γκαλάτσι το 1908. Το πρόβλημα τέθηκε ανεξάρτητα από τον Ρότζερ Άρθουρ Τζόνσον το 1916 και η διαμόρφωση που προέκυψε αναφέρεται επίσης ως κύκλοι Τζόνσον. Ο Τσιτσέικα παντρεύτηκε τη Φλοράνς Τιερίν (1882-1965) και το ζευγάρι απέκτησε τρία παιδιά - τον Ράντου (1905-1987), τη Γκαμπριέλα (1907-1987) και τον Ζερμπάν (1908-1985) - τα οποία ακολούθησαν καριέρα στον ακαδημαϊκό χώρο, ενώ ο νεότερος έγινε διάσημος κβαντικός φυσικός. Η οικογένεια έζησε σε ένα σπίτι του 19ου αιώνα στην οδό Dionisie Lupu, κοντά στην πλατεία Λαχοβάρι, στον Τομέα 1 του Βουκουρεστίου- ο Τσιτσέικα μετακόμισε εκεί γύρω στο 1913, όταν εξελέγη στην Ακαδημία, ενώ το 1998 τοποθετήθηκε αναμνηστική πλακέτα στο σπίτι του από τη διοίκηση της πόλεως. Πέθανε το 1939 στο Βουκουρέστι και θάφτηκε στο κοιμητήριο της πόλης Bellu. Ένα γυμνάσιο στην Ντρομπέτα-Τουρνού Σεβερίν και ένα λύκειο στην Κραϊόβα φέρουν το όνομά του, όπως και ένας δρόμος στον τομέα 2 του Βουκουρεστίου. Η Ρουμανική Ακαδημία προσφέρει ένα ετήσιο "Βραβείο Γκεόργκε Τσιτσέικα " για επιτεύγματα στα μαθηματικά. Το λογότυπο της 40ης Διεθνούς Μαθηματικής Ολυμπιάδας, που διεξήχθη στο Βουκουρέστι το 1999, ήταν εμπνευσμένο από το πρόβλημα του Τσιτσέικα με το νόμισμα των 5 Λέου. Το 1961, η Poșta Română (Ρουμανικό ταχυδρομείο) κυκλοφόρησε γραμματόσημο 1,55 Λέου προς τιμήν του. Ο ίδιος απεικονίζεται επίσης σε γραμματόσημο 2 Λέου από το 1945 που τιμά την ίδρυση της Γκαζέτα Μαθηματικών (Gazeta Matematică) το 1895. Tzitzéica, Georges (1899). «Sur les congruences cycliques et sur les systèmes triplement conjugués» (στα γαλλικά). Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure 16: 137–192. doi:10.24033/asens.465. MR 1508967. Tzitzéica, G. (1907). «Sur une nouvelle classes de surfaces» (στα γαλλικά). Comptes rendus de l'Académie des Sciences 144: 1257–1259. Tzitzéica, G. (1908). «Sur une nouvelle classes de surfaces» (στα γαλλικά). Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 25: 180–187. doi:10.1007/BF03029121. https://zenodo.org/record/1941492. Tzitzéica, G. (1909). «Sur une nouvelle classes de surfaces (Deuxième Partie)» (στα γαλλικά). Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 28: 210–216. doi:10.1007/BF03018218. https://zenodo.org/record/2448523. Tzitzéica, G. (1920). «La géométrie différentielle projective des réseaux» (στα γαλλικά). Revue générale des sciences pures et appliquées 31: 349–353. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k17095c/f355.item#. Tzitzéica, G. (1931), Introduction à la géométrie différentielle projective des courbes, Mémorial des sciences mathématiques, 47, σελ. 61 pages, http://www.numdam.org/item/MSM_1931__47__1_0/