Ρόμπερτ Λάνγκλαντς

Ο Ρόμπερτ Φέλαν Λάνγκλαντς (γεννήθηκε στις 6 Οκτωβρίου 1936) είναι Καναδός μαθηματικός. Είναι περισσότερο γνωστός ως ο ιδρυτής του προγράμματος Λάνγκλαντς, ενός τεράστιου πλέγματος εικασιών και αποτελεσμάτων που συνδέει τη θεωρία αναπαραστάσεων και τις αυτομορφικές μορφές με τη μελέτη των ομάδων Γκαλουά στη θεωρία αριθμών,για το οποίο έλαβε το Βραβείο Άμπελ το 2018. Ήταν ομότιμος καθηγητής και κατείχε το γραφείο του Άλμπερτ Αϊνστάιν στο Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών στο Πρίνστον, μέχρι το 2020, οπότε και συνταξιοδοτήθηκε.

 Ο Λάνγκλαντς γεννήθηκε στο Νιου Γουέστμινστερ της Βρετανικής Κολομβίας, στον Καναδά, το 1936 και ήταν γιος του Ρόμπερτ Λάνγκλαντς και της Κάθλιν Φέλαν. Έχει δύο μικρότερες αδελφές. Το 1945, η οικογένειά του μετακόμισε στο Γουάιτ Ροκ, κοντά στα σύνορα με τις ΗΠΑ, όπου οι γονείς του είχαν μια επιχείρηση προμηθειών και κατασκευών. Αποφοίτησε από το δευτεροβάθμιο εκπαιδευτικό ίδρυμα Semiahmoo και άρχισε να σπουδάζει στο Πανεπιστήμιο της Βρετανικής Κολομβίας σε ηλικία 16 ετών, όπου πήρε το προπτυχιακό του πτυχίο στα Μαθηματικά το 1957. Συνέχισε στο UBC για να λάβει το μεταπτυχιακό του το 1958. Στη συνέχεια πήγε στο Πανεπιστήμιο του Γέιλ, όπου έλαβε διδακτορικό δίπλωμα το 1960. Η πρώτη του ακαδημαϊκή θέση ήταν στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον από το 1960 έως το 1967, όπου εργάστηκε ως αναπληρωτής καθηγητής. Πέρασε ένα χρόνο στην Τουρκία στο METU κατά τη διάρκεια του 1967-68 σε ένα γραφείο δίπλα στο γραφείο του Καχίτ Αρφ. Ήταν ερευνητής Miller Research Fellow στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας, Μπέρκλεϊ από το 1964 έως το 1965, και στη συνέχεια ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Γέιλ από το 1967 έως το 1972. Διορίστηκε καθηγητής Χέρμαν Βάιλ στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών το 1972 και έγινε ομότιμος καθηγητής τον Ιανουάριο του 2007. Η διδακτορική διατριβή του Λάνγκλαντς αφορούσε την αναλυτική θεωρία των ημι-ομάδων Lie, αλλά σύντομα ασχολήθηκε με τη θεωρία αναπαραστάσεων, προσαρμόζοντας τις μεθόδους του Χάρις-Τσάντρα στη θεωρία των αυτομορφικών μορφών. Το πρώτο του επίτευγμα στον τομέα αυτό ήταν ένας τύπος για τη διάσταση ορισμένων χώρων αυτομορφικών μορφών, στους οποίους εμφανίζονταν συγκεκριμένοι τύποι των διακριτών σειρών του Χάρις-Τσάντρα.Στη συνέχεια κατασκεύασε μια αναλυτική θεωρία των σειρών Eisenstein για αναγωγικές ομάδες βαθμού μεγαλύτερου του ενός, επεκτείνοντας έτσι την εργασία των Χανς Μάας, Βάλτερ Ρόελκε και Άτλε Σέλμπεργκ από τις αρχές της δεκαετίας του 1950 για ομάδες βαθμού ένα, όπως η S L ( 2 ) {\displaystyle \mathrm {SL} (2)} . Αυτό ισοδυναμούσε με την περιγραφή με γενικούς όρους των συνεχών φασμάτων των αριθμητικών πηλίκων και την απόδειξη ότι όλες οι αυτομορφικές μορφές προκύπτουν από τις μορφές ακμής και τα κατάλοιπα των σειρών Eisenstein που επάγονται από τις μορφές ακμής σε μικρότερες υποομάδες. Ως πρώτη εφαρμογή, απέδειξε την εικασία Weil για τους αριθμούς Tamagawa για τη μεγάλη κατηγορία αυθαίρετων απλά συνδεδεμένων ομάδων Chevalley που ορίζονται πάνω στους ορθολογικούς αριθμούς. Προηγουμένως αυτό ήταν γνωστό μόνο σε λίγες μεμονωμένες περιπτώσεις και για ορισμένες κλασικές ομάδες όπου μπορούσε να αποδειχθεί με επαγωγή. Ο Λάνγκλαντς τιμήθηκε με το βραβείο Βολφ του 1996 (το οποίο μοιράστηκε με τον Άντριου Γουάιλς), το βραβείο Στιλ της AMS του 2005, το βραβείο Τζέφρι-Γουίλιαμς του 1980, το βραβείο NAS για τα μαθηματικά της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών του 1988, το βραβείο Nemmers στα μαθηματικά του 2006, το βραβείο Shaw για τις Μαθηματικές Επιστήμες του 2007 (μαζί με τον Ρίτσαρντ Τέιλορ) για το έργο του στις αυτομορφικές μορφές. Το 2018, ο Λάνγκλαντς τιμήθηκε με το Βραβείο Ἀμπελ για "το οραματικό του πρόγραμμα που συνδέει τη θεωρία αναπαραστάσεων με τη θεωρία αριθμών". Εξελέγη μέλος της Βασιλικής Εταιρείας του Καναδά το 1972 και μέλος της Βασιλικής Εταιρείας το 1981. Το 2012 έγινε μέλος της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας. Ο Λάνγκλαντς εξελέγη μέλος της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών το 1990, μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών το 1993 και μέλος της Αμερικανικής Φιλοσοφικής Εταιρείας το 2004. Μεταξύ άλλων τιμητικών διακρίσεων, το 2003, ο Λάνγκλαντς έλαβε τον τίτλο του επίτιμου διδάκτορα από το Πανεπιστήμιο του Λαβάλ. Το 2019, ο Λάνγκλαντς ανακηρύχθηκε αξιωματικός του Τάγματος του Καναδά[ . Στις 10 Ιανουαρίου 2020, ο Λάνγκλαντς τιμήθηκε στο δευτεροβάθμιο εκπαιδευτικό ίδρυμα Semiahmoo, το οποίο εγκατέστησε μια τοιχογραφία για να γιορτάσει τη συμβολή του στα μαθηματικά. Euler Products, New Haven: Yale University Press, 1967, ISBN 0-300-01395-7 On the Functional Equations Satisfied by Eisenstein Series, Berlin: Springer, 1976, ISBN 3-540-07872-X Base Change for GL(2), Princeton: Princeton University Press, 1980, ISBN 0-691-08272-3, https://books.google.com/books?id=Tt6cmSdgVdcC Automorphic Representations, Shimura Varieties, and Motives. Ein Märchen, Chelsea Publishing Company, 1979, http://www.sunsite.ubc.ca/DigitalMathArchive/Langlands/pdf/autoreps-ps.pdf Το έργο του Ρόμπερτ Λάνγκλαντς (ένα σχεδόν πλήρες αρχείο) Σελίδα καθηγητών στο IAS Συνέντευξη για το Βραβείο Άμπελ 2018 με τον Ρόμπερτ Λάνγκλαντς