Ρενέ Τομ

Ο Ρενέ Φρεντερίκ Τομ (γαλλικά: René Frédéric Thom, γεννήθηκε στις 2 Σεπτεμβρίου 1923 και πέθανε στις 25 Οκτωβρίου 2002) ήταν Γάλλος μαθηματικός, ο οποίος τιμήθηκε με το Μετάλλιο Φιλντς το 1958. Έγινε γνωστός ως τοπολόγος και στη συνέχεια άρχισε να ενδιαφέρεται για πτυχές αυτού που ονομάστηκε θεωρία της μοναδικότητας. Απέκτησε παγκόσμια φήμη στην ευρύτερη επιστημονική κοινότητα και στο μορφωμένο κοινό για μια πτυχή αυτού του τελευταίου ενδιαφέροντος, το έργο του ως θεμελιωτή της θεωρίας καταστροφής (που αργότερα αναπτύχθηκε από τον Ερίκ Κρίστοφερ Ζέεμαν.

 Ο Ρενέ Τομ μεγάλωσε σε μία απλή οικογένεια στο Μονμπελιάρ του Ντου και πήρε το απολυτήριο το 1940. Μετά τη γερμανική εισβολή στη Γαλλία, η οικογένειά του κατέφυγε στην Ελβετία και στη συνέχεια στη Λυών. Το 1941 μετακόμισε στο Παρίσι για να φοιτήσει στο Λύκειο Saint-Louis και το 1943 άρχισε να σπουδάζει μαθηματικά στην École Normale Supérieure και πήρε το πτυχίο Agrégation το 1946. Έλαβε το διδακτορικό του το 1951 από το Πανεπιστήμιο του Παρισιού. Η διατριβή του, με τίτλο Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod (Σφαιρικές δέσμες και τετράγωνα Steenrod), γράφτηκε υπό την καθοδήγηση του Ανρί Καρτάν. Μετά από μια υποτροφία στο Κολλέγιο Μεταπτυχιακών Σπουδών του Πανεπιστημίου Πρίνστον (1951-1952), έγινε Maître de conférences στα Πανεπιστήμια της Γκρενόμπλ (1953-1954) και του Στρασβούργου (1954-1963), όπου διορίστηκε καθηγητής το 1957. Το 1964 μετακόμισε στο Ινστιτούτο Ανώτατων Επιστημονικών Σπουδών (Institut des Hautes Études Scientifiques), στο Μπυρ-συρ-Ιβέτ, όπου εργάστηκε μέχρι το 1990. Το 1958 ο Τομ τιμήθηκε με το μετάλλιο Φιλντς στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών στο Εδιμβούργο για τα θεμέλια της θεωρίας του κομπορντισμού, τα οποία υπήρχαν ήδη στη διατριβή του. Ήταν προσκεκλημένος ομιλητής στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών άλλες δύο φορές: το 1970 στη Νίκαια και το 1983 στη Βαρσοβία (το οποίο δεν παρακολούθησε). Του απονεμήθηκε το μετάλλιο Μπρούβερ το 1970, το Grand Prix Scientifique της πόλεως του Παρισιού το 1974 και το Βραβείο Διάλεξης Τζον φον Νόιμαν το 1976, ενώ έγινε ο πρώτος πρόεδρος, μαζί με τον Λουί Ντεέλ, του νεοσύστατου Ιδρύματος Louis-de-Broglie το 1973 και εξελέγη μέλος της Ακαδημίας Επιστημών του Παρισιού το 1976. Ο Σαλβαδόρ Νταλί απέτισε φόρο τιμής στον Ρενέ Τομ με τους πίνακες. Η ουρά του χελιδονιού και Η τοπολογική απαγωγή της Ευρώπης. Αν και ο Ρενέ Τομ είναι περισσότερο γνωστός στο ευρύ κοινό για την ανάπτυξη της θεωρίας των καταστροφών μεταξύ 1968 και 1972 , τα επιστημονικά του επιτεύγματα αφορούν κυρίως το μαθηματικό του έργο στην τοπολογία . Στις αρχές της δεκαετίας του 1950 αφορούσε τους λεγόμενους χώρους του Thom, τις χαρακτηριστικές κλάσεις, τη συνομοριστική θεωρία και το θεώρημα εγκάρσιας μεταβολής του Thom. Ένα άλλο παράδειγμα αυτού του κλάδου εργασίας είναι η εικασία του Thom, εκδοχές της οποίας έχουν διερευνηθεί με τη χρήση της θεωρίας μετρητών. Από τα μέσα της δεκαετίας του 1950 στράφηκε στη θεωρία ιδιομορφιών, της οποίας η θεωρία καταστροφών είναι μόνο μία πτυχή, και σε μια σειρά βαθιών (και τότε ασαφών) εργασιών μεταξύ 1960 και 1969 ανέπτυξε τη θεωρία των στρωματοποιημένων συνόλων και των στρωματοποιημένων χαρτών, αποδεικνύοντας ένα βασικό θεώρημα στρωματοποιημένης ισοτοπίας που περιγράφει την τοπική κωνική δομή των στρωματοποιημένων συνόλων Whitney, το οποίο είναι σήμερα γνωστό ως θεώρημα ισοτοπίας Thom-Mather. Μεγάλο μέρος της εργασίας του στα στρωματοποιημένα σύνολα αναπτύχθηκε για να κατανοήσει την έννοια των τοπολογικά σταθερών χαρτών και να αποδείξει τελικά το αποτέλεσμα ότι το σύνολο των τοπολογικά σταθερών απεικονίσεων μεταξύ δύο λείων πολλαπλών είναι ένα πυκνό σύνολο. Οι διαλέξεις του Τομ σχετικά με την ευστάθεια των διαφορίσιμων εφαρμογών, που δόθηκαν στο Πανεπιστήμιο της Βόννης το 1960, εκδόθηκαν από τον Χάρολντ Λεβίν και δημοσιεύθηκαν στα πρακτικά ενός ετήσιου συμποσίου για τις ιδιομορφίες στο Πανεπιστήμιο του Λίβερπουλ το 1969-70, με την επιμέλεια του C.T.C. Wall. Η απόδειξη της πυκνότητας των τοπολογικά σταθερών απεικονίσεων ολοκληρώθηκε από τον Τζον Μάδερ το 1970, με βάση τις ιδέες που είχε αναπτύξει ο Τομ τα προηγούμενα δέκα χρόνια. Μια συνεκτική λεπτομερής αναφορά δημοσιεύθηκε το 1976 από τους Κρίστοφερ Γκίμπσον, Κλάους Βιρτμίλλερ, Άντριου ντε Πλεσίς και Έντουαρντ Λουαγιένγκα . Κατά τα τελευταία είκοσι χρόνια της ζωής του, το δημοσιευμένο έργο του Τομ αφορούσε κυρίως τη φιλοσοφία και την επιστημολογία, και ανέλαβε την επανεκτίμηση των γραπτών του Αριστοτέλη για την επιστήμη. Το 1992, ήταν ένας από τους δεκαοκτώ ακαδημαϊκούς που έστειλαν επιστολή στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ διαμαρτυρόμενοι για τα σχέδια απονομής τιμητικού διδακτορικού τίτλου στον Ζακ Ντεριντά.Πέρα από τη συμβολή του Τομ στην αλγεβρική τοπολογία, μελέτησε τις διαφορίσιμες απεικονίσεις, μέσω της μελέτης των γενικών ιδιοτήτων. Στα τελευταία του χρόνια, αφιερώθηκε σε μια προσπάθεια να εφαρμόσει τις ιδέες του για τη δομική τοπογραφία σε ζητήματα σκέψης, γλώσσας και νοήματος, με τη μορφή μιας "ημιφυσικής". Thom, René (1952), «Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod», Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 3 69: 109–182, doi:10.24033/asens.998, http://archive.numdam.org/article/ASENS_1952_3_69__109_0.pdf Thom, René (1954), «Quelques propriétés globales des variétés différentiables», Commentarii Mathematici Helvetici 28: 17–86, doi:10.1007/BF02566923, http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PID=GDZPPN002056259 "Ensembles et morphismes stratifiés", Bulletin of the American Mathematical Society 75 (1969), 240–284. "Semio Physics: A Sketch", Addison Wesley, (1990), ISBN 0-201-50060-4 Structural Stability and Morphogenesis, W. A. Benjamin, (1972), ISBN 0-201-40685-3. Washington Post Online edition Meeting René THOM