Μποναβεντούρα Καβαλιέρι

Ο Μποναβεντούρα Φραντσέσκο Καβαλιέρι (ιταλικά: Bonaventura Francesco Cavalieri , λατινικά: Cavalerius‎, 1598 – 30 November 1647) ήταν Ιταλός μαθηματικός και μέλος του θρησκευτικού τάγματος των Τζεζουάτι. Είναι γνωστός για την ενασχόληση του με προβλήματα της οπτικής και της κίνησης, την αρχή του Καβαλιέρι ως προς τα ολοκληρώματα, καθώς και για την εισαγωγή της χρήσης των λογαρίθμων στην Ιταλία.

 Γεννήθηκε στο Μιλάνο, και έγινε μέλος των Τζεζουάτι στην ηλικία των 15 ετών όπου και παρέμεινε έως το τέλος της ζωής του. Σπούδασε θεολογία στο μοναστήρι του Σαν Τζερόλαμο στο Μιλάνο, και γεωμετρία στο πανεπιστήμιο της Πίζας.Κατά την επαγγελματική του σταδιοδρομία δημοσίευσε έντεκα βιβλία, το πρώτο από τα οποία εκδόθηκε το 1632. Ο κύριος όγκος της εργασίας του είχε να κάνει με προβλήματα οπτικής και κίνησης, ενώ η ενασχόληση του με την αστρονομία και την αστρολογία ήταν περιστασιακή, αν και το τελευταίο του βιβλίο με τίτλο Trattato della ruota planetaria perpetua (Πραγματεία περί του αιωνίου πλανητικού τροχού, 1646) ήταν αφιερωμένο στην αστρονομία. Γνωρίστηκε με τον Γαλιλαίο μέσω κοινών ακαδημαϊκών και εκκλησιαστικών επαφών, ο οποίος τον ενέπνευσε και τον ενθάρρυνε να συνεχίσει τις έρευνες του. Διατήρησαν αλληλογραφία μεταξύ τους, κατά την διάρκεια της οποίας ο Καβαλιέρι έστειλε τουλάχιστον 112 επιστολές στον Γαλιλαίο. Ο Γαλιλαίος επαινούσε τον Καβαλιέρι, έχοντας πει πως μόνο λίγοι, αν υπάρχει κανείς, από τον καιρό του Αρχιμήδη έχουν προχωρήσει τόσο μακριά και τόσο βαθιά στην επιστήμη της γεωμετρίας. Το πρώτο βιβλίο του Καβαλιέρι ήταν το Lo Specchio Ustorio, overo, Trattato delle settioni coniche (Το καιόμενο κάτοπτρο, ή, πραγματεία περί των κωνικών τομών). Στο βιβλίο αυτό ανέπτυξε την θεωρία των κατόπτρων με σχήμα παραβολών, υπερβολών, και ελλείψεων, καθώς και διάφορους άλλους συνδυασμούς. Η εργασία αυτή ήταν καθαρά θεωρητική καθώς οι καθρέπτες που περιγράφονταν δεν μπορούσαν να κατασκευαστούν με τα διαθέσιμα τεχνικά μέσα της εποχής του Καβαλιέρι.Εμπνεόμενος από παλαιότερη σχετική μελέτη του Γαλιλαίου, ο Καβαλιέρι ανέπτυξε μια νέα γεωμετρική προσέγγιση την οποία ονόμασε μέθοδο των αδιαιρέτων σε σχέση με τον λογισμό, και δημοσίευσε την μελέτη Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota (Μέθοδος για την ανάπτυξη μιας νέας γεωμετρίας των συνεχών αδιαιρέτων, 1635). Στο έργο αυτό, μια περιοχή θεωρείται πως αποτελείται από άπειρο αριθμό παράλληλων τμημάτων, και ο όγκος αποτελείται από έναν άπειρο αριθμό παράλληλων επιπέδων. Τα στοιχεία αυτά ονομάζονται αδιαίρετα ως προς το εμβαδό και τον όγκο αντίστοιχα και αποτελούν τα συστατικά στοιχεία της μεθόδου του Καβαλιέρι. Ο Καβαλιέρι είναι επίσης γνωστός για την αρχή του Καβαλιέρι, σύμφωνα με την οποία οι όγκοι 2 αντικειμένων είναι ίσοι εάν τα εμβαδά των διασταυρώσεων τους είναι ίσα σε όλες τις περιπτώσεις. Δύο διασταυρώσεις βρίσκονται σε αντιστοιχία εάν αποτελούν τομές του σώματος με τα επίπεδα να είναι σε ίση απόσταση από το επιλεγμένο βασικό επίπεδο. κάτι που είχε ανακαλυφθεί και από τον Ζου Γκενγκζί τον 6ο αιώνα στην Κίνα. Ανάμεσα στα άλλα του επιτεύγματα, κατασκεύασε μια υδραυλική αντλία για την κάλυψη των αναγκών του μοναστηριού του, καθώς και δημοσίευσε πίνακες λογαρίθμων δίνοντας έμφαση στην πρακτική εφαρμογή τους στους τομείς της αστρονομίας και γεωμετρίας. Πέθανε στην Μπολόνια το 1647. Ο σεληνιακός κρατήρας Καβαλέριους έχει ονομαστεί έτσι προς τιμή του Μποναβεντούρα Καβαλιέρι. Elogj di Galileo Galilei e di Bonaventura Cavalieri, Giuseppe Galeazzi, Milan, 1778 Bonaventura Cavalieri, Antonio Favaro, v. 31, Amici e corrispondenti di Galileo Galilei, C. Ferrari, 1915. (Ιταλικά) Lo specchio ustorio: overo, Trattato delle settioni coniche... (1632) (Λατινικά) Directorium generale uranometricum (1632) (Λατινικά) Geometria Indivisibilibus (1653) (Ιταλικά) Sfera astronomica (1690)