Κύριος κβαντικός αριθμός

Στην ατομική Φυσική, ο κύριος κβαντικός αριθμός που συμβολίζεται με n, είναι ο πρώτος από ένα σύνολο κβαντικών αριθμών (όπου συμπεριλαμβάνονται επίσης ο αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός, ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός και ο κβαντικός αριθμός του σπιν) ενός ατομικού τροχιακού. Ο κβαντικός αριθμός n δείχνει τα ενεργειακά επίπεδα των υδρογονικών ατόμων. Είναι ο πρώτος από ένα σύνολο κβαντικών αριθμών που δείχνουν τη μοναδική κβαντική κατάσταση ενός ηλεκτρονίου.

 Υπάρχει ένα σύνολο κβαντικών αριθμών που σχετίζεται με τις ενεργειακές καταστάσεις των ατόμων. Οι τέσσερις κβαντικοί αριθμοί n, l, m, και s περιγράφουν την πλήρη και μοναδική κβαντική κατάσταση ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο. Σύμφωνα με την Απαγορευτική αρχή του Πάουλι, δύο ηλεκτρόνια δε μπορούν να έχουν τους ίδιους τέσσερις κβαντικούς αριθμούς. Η κυματοσυνάρτηση της Εξίσωσης Σρέντινγκερ μπορεί να χωριστεί σε τρεις εξισώσεις, οι οποίες όταν λυθούν οδηγούν στους τρεις πρώτους κβαντικούς αριθμούς. Κατά συνέπεια, οι εξισώσεις για τους τρεις πρώτους κβαντικούς αριθμούς συσχετίζονται μεταξύ τους. Ο κύριος κβαντικός αριθμός προκύπτει ως λύση του ακτινικού μέρους της κυματοσυνάρτησης. Η εξίσωση Σρέντιγκερ περιγράφει ενεργειακές ιδιοκαταστάσεις με αντίστοιχες πραγματικές ιδιοτιμές En. Οι δέσμιες ενεργειακές καταστάσεις ενός ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου δίνονται από τη σχέση: E n = E 1 n 2 = − 13.6 e V n 2 , n = 1 , 2 , 3... {\displaystyle E_{n}={\frac {E_{1}}{n^{2}}}={\frac {-13.6eV}{n^{2}}},n=1,2,3...} Η παράμετρος n μπορεί να πάρει μόνο θετικές ακέραιες τιμές. Αυτή η ιδέα των ενεργειακών επιπέδων και του συμβολισμού έχει τις ρίζες της στο Ατομικό πρότυπο του Μπορ, και αναπτύχθηκε μέσω της εξίσωσης Σρέντιγκερ από το δισδιάστατο άτομο του Μπορ στο τρισδιάστατο μοντέλο της κυματοσυνάρτησης του ατόμου. Οι επιτρεπόμενες τροχιές εξαρτώνται από τις κβαντισμένες (διακριτές) τιμές της τροχιακής στροφορμής, L, σύμφωνα με την εξίσωση L = n ⋅ ℏ = n ⋅ h 2 π {\displaystyle \mathbf {L} =n\cdot \hbar =n\cdot {h \over 2\pi }} όπου n = 1,2,3,… και ονομάζεται κύριος κβαντικός αριθμός, και h είναι η σταθερά του Πλανκ.Η ενέργεια ενός κύματος είναι η ταχύτητα πολλαπλασιασμένη με τη σταθερά του Πλανκ. Αυτό έχει ως συνέπεια την εμφάνιση πακέτων ενέργειας με μορφή σωματιδίων, που ονομάζονται κβάντα. Για να δείξουμε κάθε έναν από τους κβαντικούς αριθμούς σε μια κβαντική κατάσταση, η φόρμουλα για κάθε κβαντικό αριθμό περιλαμβάνει τη σταθερά του Πλανκ ℏ = h / 2 π {\displaystyle \hbar =h/2\pi } , η οποία επιτρέπει μόνο συγκεκριμένα διακριτά ενεργειακά επίπεδα. Ο κύριος κβαντικός αριθμός n αναπαριστά τη σχετική συνολική ενέργεια κάθε τροχιάς, η οποία αυξάνεται ανάλογα με την απόσταση από τον πυρήνα. Τα σύνολα των τροχιακών με ίδια τιμή του n, συχνά αναφέρονται και ως ενεργειακοί φλοιοί, ή ενεργειακά επίπεδα. Με το συμβολισμό του περιοδικού πίνακα των στοιχείων, οι κύριοι φλοιοί των ηλεκτρονίων ονομάζονται: K(n=1), L(n=2), M(n=3), κλπ.βασισμένοι στον κύριο κβαντικό αριθμό. Ο κύριος κβαντικός αριθμός σχετίζεται με τον ακτινικό κβαντικό αριθμό, n r {\displaystyle n_{r}\,} , μέσω της σχέσης: n = n r + l + 1 {\displaystyle n=n_{r}+l+1\,} όπου l είναι ο αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός και ο n r {\displaystyle n_{r}} ισούται με τον αριθμό των κόμβων της ακτινικής κυματοσυνάρτησης. Κβαντικός αριθμός Αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός Μαγνητικός κβαντικός αριθμός Κβαντικός αριθμός του σπιν Κβαντικός αριθμός της ολικής στροφορμής Κβαντική μηχανική Εξίσωση Σρέντιγκερ Σελίδα που δείχνει τον κύριο και τον αζιμουθιακό κβαντικό αριθμό για κάθε στοιχείο του περιοδικού πίνακα