Ελάιας Μ. Στάιν

Ο Ελάιας Μ. Στάιν (13 Ιανουαρίου 1931 - 23 Δεκεμβρίου 2018) ήταν Αμερικανός μαθηματικός και κορυφαία φυσιογνωμία στην αρμονική ανάλυση. Ήταν ομότιμος καθηγητής Μαθηματικών Albert Baldwin Dod στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, όπου δίδασκε από το 1963 έως τον θάνατό του το 2018.

 Ο Στάιν γεννήθηκε στην Αμβέρσα του Βελγίου, από τον Ελκάν Στάιν και τη Χάνα Γκόλντμαν, Ασκενάζι Εβραίους από το Βέλγιο. Μετά τη γερμανική εισβολή το 1940, η οικογένεια Στάιν κατέφυγε στις Ηνωμένες Πολιτείες, φτάνοντας πρώτα στη Νέα Υόρκη. Αποφοίτησε από το Λύκειο Στούιβσαντ το 1949, όπου ήταν συμμαθητής του μελλοντικού νικητή των Φιλντς Πολ Κοέν, πριν γραφτεί στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο για τις μεταπτυχιακές του σπουδές. Το 1955, ο Στάιν έλαβε διδακτορικό δίπλωμα από το Πανεπιστήμιο του Σικάγο υπό την καθοδήγηση του Άντονι Ζίγκμουντ. Άρχισε να διδάσκει στο MIT το 1955, μετακόμισε στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο το 1958 ως βοηθός καθηγητή και έγινε τακτικός καθηγητής στο Πρίνστον το 1963. Ο Στάιν εργάστηκε κυρίως στον τομέα της αρμονικής ανάλυσης και συνέβαλε στην επέκταση και αποσαφήνιση της θεωρίας Calderón-Zygmund. Αυτές οι συνεισφορές περιλαμβάνουν την παρεμβολή του Στάιν (μια εκδοχή της μιγαδικής παρεμβολής με μεταβλητές παραμέτρους), την αρχή της μέγιστης τιμής του Στάιν (που δείχνει ότι σε πολλές περιπτώσεις η σύγκλιση σχεδόν παντού ισοδυναμεί με την οριοθέτηση μιας μέγιστης συνάρτησης), τις παραστάσεις συμπληρωματικών σειρών του Στάιν, την παραγοντοποίηση Νικισίν-Πισιέ-Στάιν στη θεωρία τελεστών, θεώρημα περιορισμού των Τόμας - Στάιν στην ανάλυση Φουριέ, θεώρημα περιορισμού των Κούνζε - Στάιν στην ανάλυση Φουριέ, θεώρημα περιορισμού των Τόμας - Στάιν στην ανάλυση Φουριέ, φαινόμενο Κούνζε - Στάιν στη συνέλιξη σε ημιευθείς ομάδες, το λήμμα του Κότλαρ-Στάιν σχετικά με το άθροισμα σχεδόν ορθογώνιων τελεστών, και η θεωρία του Φέφερμαν-Στάιν για τον χώρο Χάρντι H 1 {\displaystyle H^{1}} και τον χώρο B M O {\displaystyle BMO} των συναρτήσεων περιορισμένης μέσης ταλάντωσης. Έγραψε πολλά βιβλία για την αρμονική ανάλυση (βλ. για παράδειγμα [1,3,5]), τα οποία συχνά αναφέρονται ως αναφορές στον τομέα αυτό. Η σειρά διαλέξεών του για την ανάλυση στο Πρίνστον [6,7,8,9] γράφτηκε για την ακολουθία προπτυχιακών μαθημάτων ανάλυσης στο Πρίνστον. Ο Στάιν είναι επίσης γνωστός για την εκπαίδευση μεγάλου αριθμού μεταπτυχιακών φοιτητών (είχε τουλάχιστον 52 φοιτητές, σύμφωνα με το Πρόγραμμα Γενεαλογίας των Μαθηματικών), οι οποίοι διαμόρφωσαν τη σύγχρονη ανάλυση Φουριέ κατά τη διαδικασία αυτή. Ανάμεσά τους είναι δύο μεταλλίστες του Φιλντς, ο Τσαρλς Φέφερμαν και ο Τέρενς Τάο. Στις τιμητικές του διακρίσεις περιλαμβάνονται το Βραβείο Στιλ (1984 και 2002), το Βραβείο Schock στα Μαθηματικά (1993), το Βραβείο Βολφ στα Μαθηματικά (1999) και το Εθνικό Μετάλλιο της Επιστήμης (2001). Έλαβε επίσης υποτροφίες από το Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών, το Ίδρυμα Sloan, το Ίδρυμα Γκουγκενχάιμ και την Εθνική Ακαδημία Επιστημών. Ο Στάιν εξελέγη μέλος της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών το 1982. Το 2005, ο Στάιν τιμήθηκε με το Βραβείο Στέφαν Μπέργκμαν σε αναγνώριση της συνεισφοράς του στον τομέα της πραγματικής, μιγαδικής και αρμονικής ανάλυσης. Το 2012, έγινε μέλος της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας. Το 1959, παντρεύτηκε την Έλλυ Ίντρατορ, που υπήρξε Εβραία πρόσφυγας κατά τη διάρκεια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου. Απέκτησαν δύο παιδιά, την Κάρεν Στάιν και τον Τζέρεμι Στάιν, και εγγόνια ονόματι Άλισον, Τζέισον και Καρολίν. Ο γιος του Τζέρεμι είναι καθηγητής χρηματοοικονομικών οικονομικών στο Χάρβαρντ, πρώην σύμβουλος του Τιμ Γκάιτνερ και του Λόρενς Σάμερς, και υπηρέτησε στο Διοικητικό Συμβούλιο της Ομοσπονδιακής Τράπεζας των ΗΠΑ από το 2012 έως το 2014. Ο Ελάιας Στάιν πέθανε από επιπλοκές λεμφώματος το 2018, σε ηλικία 87 ετών.