Η βιβλιοθήκη της Βαβέλ

Το σύγγραμμα με τίτλο Η βιβλιοθήκη της Βαβέλ (ισπανικά: La biblioteca de Babel) είναι αλληγορικό διήγημα φαντασίας του Αργεντινού συγγραφέα Χόρχε Λουίς Μπόρχες και αποτελεί ένα από τα διασημότερα γραπτά του. Σε αυτό περιγράφεται μια αχανής βιβλιοθήκη εντός της οποίας βρίσκονται όλα τα βιβλία που έχουν ποτέ γραφτεί ή είναι δυνατό να γραφούν ποτέ κάνοντας χρήση όλων των πιθανών συνδυασμών γραμμάτων και συμβόλων. Ο συνολικός αριθμός τόμων που προκύπτει είναι ασύλληπτα μεγάλος, ενώ το ίδιο το κτήριο της βιβλιοθήκης δαιδαλώδες και φαινομενικά άπειρο. Δημοσιεύτηκε στην αρχική του μορφή το 1939 στα ισπανικά, και έκτοτε μεταφράστηκε σε δεκάδες άλλες γλώσσες και επανεκδόθηκε πολλές φορές. Εκτός από την λογοτεχνική του αξία, το έργο είναι ιδιαίτερα γνωστό για τις φιλοσοφικές και μαθηματικές πολυεπίπεδες προεκτάσεις του, καθώς και για την επιρροή που άσκησε σε μεταγενέστερους συγγραφείς, φιλοσόφους, και καλλιτέχνες.

 Ο αφηγητής ξεκινά άμεσα την περιγραφή της Βιβλιοθήκης, και την παραλληλίζει με το Σύμπαν. Διαθέτει φαινομενικά άπειρες αίθουσες εξάγωνου σχήματος τα οποία στο κέντρο τους διαθέτουν μεγάλου μεγέθους κυκλικά ανοίγματα τα οποία χρησιμεύουν ως αεραγωγοί, και αν κοιτάξει κάποιος εκεί μπορεί να διακρίνει τις πάνω και κάτω αντίστοιχες αίθουσες στους άλλους ορόφους. Η κάθε αίθουσα διαθέτει συνολικά 20 ράφια βιβλίων κατανεμημένα σε 4 έπιπλα βιβλιοθηκών σε κάθε πλευρά του εξαγωνικού δωματίου εκτός από δύο. Σε μια από τις πλευρές που δεν καλύπτονται από βιβλιοθήκες υπάρχει ένας μικρός διάδρομος ο οποίος οδηγεί σε άλλη αίθουσα. Εντός του διαδρόμου αυτού υπάρχουν δύο μικρά δωμάτια, ένα όπου οι βιβλιοθηκάριοι χρησιμοποιούν για να κοιμούνται (όρθιοι) και ένα ως αποχωρητήριο. Στο κέντρο του διαδρόμου υπάρχει επίσης μια κλιμακωτή σκάλα που οδηγεί στους άλλους ορόφους της Βιβλιοθήκης, ενώ υπάρχει και ένας λαμπτήρας χαμηλής φωτεινότητας. Ο αφηγητής περιγράφει πως έχει ταξιδέψει εντός του κτηρίου της Βιβλιοθήκης για πολλά χρόνια, και διαπίστωσε πως είναι άπειρη και δεν υπάρχει κάποιο σημείο το οποίο μπορεί να λογιστεί ως το κέντρο της.Τα βιβλία στα ράφια της κάθε βιβλιοθήκης έχουν όλα κοινή μορφή. Το κάθε ένα αποτελείται από 410 σελίδες, η κάθε σελίδα διαθέτει 40 γραμμές, και η κάθε γραμμή περίπου 80 γράμματα, ενώ στην ράχη των βιβλίων υπάρχουν επίσης γράμματα τα οποία δεν είναι αντιπροσωπευτικά των περιεχομένων του κάθε τίτλου. Αναφέρεται επιπλέον πως η Βιβλιοθήκη υπήρχε από πάντα και θα υπάρχει για πάντα, ενώ η ύπαρξη των ανθρώπων σε αυτή είναι είτε τυχαία είτε αποτέλεσμα κάποιων άλλων δημιουργών. Τα τυπογραφικά σύμβολα (αλφάβητο και σημεία στίξης) από τα οποία αποτελείται το περιεχόμενο όλων των βιβλίων είναι συνολικά 25. Τα γραπτά που αποτελούνται από τα σύμβολα αυτά σε όλους τους πιθανούς συνδυασμούς τους, μπορεί να αποτελούνται εξ ολοκλήρου από εντελώς ακατανόητες ακολουθίες χαρακτήρων (δχμγρλγχτδψ), ή απομονωμένες φράσεις (Ω, Χρόνε, οι πυραμίδες σου), τίτλους όπως Χτενισμένη θύελλα ή Η γύψινη κράμπα, έως και λέξεις ή φράσεις οι οποίες επαναλαμβάνονται συνεχόμενα από την αρχή έως το τέλος του βιβλίου (όπως για παράδειγμα το MCV), ή οτιδήποτε άλλο.Το κατά πόσο όλα αυτά τα περιεχόμενα σημαίνουν κάτι ή είναι απλώς τυχαία, αποτελεί θέμα συζήτησης μεταξύ των ερευνητών της Βιβλιοθήκης. Άγνωστο επίσης είναι εάν τα γραπτά αντιστοιχούν σε άλλες αρχαίες ή μακρινές γλώσσες ή όχι, όπως και το εάν υπάρχει κάποια σύνδεση μεταξύ τους ή το αν είναι σε κρυπτογραφημένη μορφή. Υπάρχουν κάποιες ελάχιστες περιπτώσεις γραφής που έχουν ανακαλυφθεί κάποια κείμενα σε μορφή που μοιάζουν με γλώσσα, όπως για παράδειγμα την περίπτωση κειμένου όπου διαπιστώθηκε πως ήταν στην σαμογιεντική λιθουανική διάλεκτο της γλώσσας Γκουαρανί με επιρροές από την κλασική αραβική γλώσσα. Επιπλέον αναφέρεται η κοινή διαπίστωση μεταξύ όλων των βιβλιοθηκάριων πως όλα τα βιβλία στην Βιβλιοθήκη είναι μοναδικά και δεν υπάρχουν δύο ή περισσότερα όμοια βιβλία. Οτιδήποτε είναι δυνατό να γραφεί στο εύρος των 410 σελίδων με χρήση των 25 συμβόλων έχει γραφεί, στην κάθε γλώσσα, πραγματική, φανταστική, ή ανύπαρκτη αλλά δυνατό να υπάρξει, από τα μελλοντικά γεγονότα και καταλόγους της βιβλιοθήκης έως τα χαμένα έργα παλαιών συγγραφέων τα οποία δεν ανακαλύφθηκαν ποτέ. Καθώς η Βιβλιοθήκη περιέχει τα πάντα και το σύνολο της γνώσης, υπήρξαν πολλοί ερευνητές οι οποίοι θεώρησαν πως σε ένα από αυτά τα βιβλία περιέχεται και η δική τους ιστορία, παρελθόντος, παρόντος και μέλλοντος, και επιδόθηκαν σε αναζήτηση αυτών. Όμως όλες αυτές οι εντατικές έρευνες δεν έφεραν κανένα αποτέλεσμα, καθώς ήταν εξαιρετικά σπάνιο το να βρεθούν γραπτά με νόημα. Υπήρξαν διάφορες σέκτες, και μια από αυτές ξεκίνησε την καταστροφή των βιβλίων τα οποία δεν είχαν νόημα, αναζητώντας το Ερυθρό Εξάγωνο, την αίθουσα η οποία περιείχε την πραγματική απάντηση στο μυστήριο της ύπαρξης της Βιβλιοθήκης. Άλλος σχετικός μύθος είναι ο Άνθρωπος του Βιβλίου, κάποιος βιβλιοθηκάριος ο οποίος έχει ανακαλύψει το πραγματικό βιβλίο το οποίο περιγράφει την ίδια την Βιβλιοθήκη και τα μυστικά της και ο οποίος με βάση την γνώση αυτής λειτουργεί πρακτικά ως Θεός και διαθέτει όλες τις απαντήσεις.Η φαινομενική ματαιότητα της αναζήτησης και αβεβαιότητα του νοήματος, καθώς και το ότι είναι δυνατό να γραφεί έχει γραφεί, έχει οδηγήσει σε διαφόρων ειδών συγκρούσεις μεταξύ των βιβλιοθηκάριων, από διάφορες εκδηλώσεις λατρείας παρότι τα περιεχόμενα είναι άγνωστα, έως τον απόλυτο μηδενισμό. Ο αφηγητής ολοκληρώνει την εξιστόρηση του λέγοντας πως καθώς η Βιβλιοθήκη είναι άπειρη ενώ ο αριθμός των βιβλίων σε αυτήν έχει όριο, ο ίδιος κάνει την υπόθεση πως η Βιβλιοθήκη είναι άπειρη και κυκλική, και πως εάν κάποιος υποθετικός ταξιδιώτης καταφέρει να φτάσει στο ένα άκρο της, τότε θα βρεθεί στο άλλο άκρο της ξεκινώντας και πάλι από την αρχή και θα συναντήσει και πάλι την ίδια αταξία στα περιεχόμενα των βιβλίων. Καθώς όμως επαναλαμβάνεται η ίδια αταξία, τότε προκύπτει πως υπάρχει Τάξη σε αυτήν, και αυτό αποτελεί την ελπίδα και παρηγοριά του αφηγητή. Το διήγημα κυκλοφόρησε ως δοκίμιο στην αρχική του μορφή με τον τίτλο Η απόλυτη βιβλιοθήκη (La Biblioteca Total) το 1939.Η γενική υπόθεση της ιστορίας, βασίστηκε σε παλαιότερο γραπτό του Γερμανού συγγραφέα επιστημονικής φαντασίας Κουρντ Λάσβιτς το οποίο είχε τον τίτλο Η παγκόσμια βιβλιοθήκη (Die Universalbibliothek) και εκδόθηκε το 1904. Μετά την αρχική της μορφή, η ιστορία ξαναγράφτηκε με την μορφή διηγήματος ως Η βιβλιοθήκη της Βαβέλ (La biblioteca de Babel) το 1941 και δημοσιεύτηκε μετέπειτα ως τμήμα της συλλογής Ο Κήπος με τα Μονοπάτια που Διακλαδώνονται (El jardín de senderos que se bifurcan). Μετέπειτα ενσωματώθηκε στην συλλογή Μυθοπλασίες (Ficciones) το 1944. Το αρχικό χειρόγραφο του διηγήματος γράφτηκε στις σελίδες ενός λογιστικού τετραδίου. Με το πέρασμα του χρόνου το χειρόγραφο κατέληξε ως έκθεμα σε βιβλιοπωλείο του Χάρβαρντ της Μασαχουσέτης στις ΗΠΑ, κατόπιν κλάπηκε το 2006, και ανακαλύφτηκε μερικά χρόνια αργότερα ανάμεσα στα γραπτά ιδιωτικού συλλέκτη στο Σάο Πάολο της Βραζιλίας. Πλέον βρίσκεται ως έκθεμα στο Εθνική βιβλιοθήκη της Αργεντινής η οποία το έχει αποκτήσει το χειρόγραφο υπό μορφή δανείου, και στην οποία ο Μπόρχες είχε διατελέσει διευθυντής για πολλά χρόνια. Το διήγημα κυκλοφόρησε επίσης σε ομώνυμη συλλογή με τον ίδιο τίτλο ως Η βιβλιοθήκη της Βαβέλ. Σε ότι αφορά τις λεπτομέρειες της βιβλιοθήκης, στις αυτοβιογραφικές σημειώσεις που συμπεριέλαβε ο Μπόρχες στην συλλογή διηγημάτων Το Άλεφ, σχολίασε πως στήριξε κάποιες από τις λεπτομέρειες της βιβλιοθήκης της Βαβέλ στην δημοτική βιβλιοθήκη του Μπουένος Άιρες όπου σύχναζε, ενώ κάποιες επιπρόσθετες λεπτομέρειες στο κείμενο δεν έχουν ιδιαίτερη σημασία.Στην έκδοση του 1956, ο Μπόρχες άλλαξε 2 λέξεις στο κείμενο, καθώς στην έκδοση του 1941 ανέφερε πως το κάθε εξάγωνο περιείχε 25 ράφια, κατανεμημένα σε 5 τοίχους, ενω από το 1956 και έπειτα είναι 20 ράφια σε 4 τοίχους. Η αλλαγή αυτή έγινε γιατί πιθανώς η αρχική περιγραφή ήταν εσφαλμένη, όμως βάσει της αλλαγής αυτής η σύνδεση των εξαγώνων μπορεί να ερμηνευτεί πλέον ως συνεχής (αμφίδρομη οριζόντια σύνδεση γειτονικών εξαγωνικών θαλάμων πέρα από την σπειροειδή σκάλα για τις κάθετες συνδέσεις) σε αντίθεση με την κλειστή που είχε πριν (μόνο μια σύνδεση προς έναν γειτονικό θάλαμο).Εκδόθηκε για πρώτη φορά στην αγγλική γλώσσα στην συλλογή με τον τίτλο Λαβύρινθοι (Labyrinths) το 1964, και υπό την ίδια συλλογή με τον ίδιο τίτλο με τον οποίο κυκλοφόρησε στην ελληνική γλώσσα το 1974.Στις υποσημειώσεις του αρχικού διηγήματος, ο Μπόρχες είχε σημειώσει πως πιθανώς η βιβλιοθήκη είναι υπερβολική, και ο ίδιος όγκος πληροφορίας μπορεί να επιτευχθεί εντός ενός βιβλίου άπειρων σελίδων. Αρκετά χρόνια αργότερα την ιδέα αυτή στο διήγημα του 1975 με τίτλο Το βιβλίο της άμμου εντός της ομώνυμης συλλογής, όπου πραγματεύεται ένα βιβλίο με άπειρες σελίδες. Στην ιστορία επαναλαμβάνονται πολλά από τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα των διηγημάτων του Μπόρχες, όπου πέρα από την μικρή έκταση της ιστορίας και την επικέντρωση σε συγκεκριμένες λεπτομέρειες, ως θεματολογία εξετάζονται το άπειρο, η πραγματικότητα, και οι λαβύρινθοι. Η ιδέα της βιβλιοθήκης και της ύπαρξης σε αυτήν όλων των δυνατών συνδυασμών γραμμάτων στα βιβλία, συχνά παρομοιάζεται με το θεώρημα των άπειρων πιθήκων, αναλογία που ο Μπόρχες χρησιμοποίησε στην Απόλυτη βιβλιοθήκη το 1939, η οποία υπήρξε η βάση της Βιβλιοθήκης της Βαβέλ. Ως απαρχές της κεντρικής ιδέας ορίζει τα σχόλια του Αριστοτέλη για τον Λεύκιππο και τους άπειρους κόσμους που δημιουργούνται από άπειρα άτομα, και κατόπιν ως πιο χρονικά κοντινούς εκφραστές τους Κούρντ Λάσβιτς (βάσει του Die Universalbibliothek) και τον Λιούς Κάρολ (βάσει του μυθιστορήματος Σίλβι και Μπρούνο στοιχεία του οποίου χρησιμοποίησε και στο Περί της ακριβείας εν τη επιστήμη).Στην Βιβλιοθήκη της Βαβέλ ο Μπόρχες χρησιμοποίησε τις προτάσεις του Μποναβεντούρα Καβαλιέρι, Ιταλού μαθηματικού του 17ου αιώνα, πως το κάθε στέρεο σώμα μπορεί να εκτιμηθεί ως η επικάλυψη απείρου αριθμού επιπέδων, ενώ η έννοια της Βιβλιοθήκης είναι αντίστοιχη με αυτή του Σύμπαντος, όπου το κάθε σημείο σε αυτό αποτελεί το κέντρο του και η περιφέρεια του δεν βρίσκεται πουθενά. Η απαρχή της εκτίμησης αυτής βρίσκεται στον Μπλαιζ Πασκάλ.Παρόμοια ιδέα σχετικά με το άπειρο του περιεχομένου εξερεύνησε και στο διήγημα με τίτλο Το βιβλίο της άμμου όπου στην περίπτωση αυτή υπάρχει ένα βιβλίο με άπειρες σελίδες. Το παράθεμα στην αγγλική γλώσσα στο ξεκίνημα της ιστορίας From this art you can contemplate the variation of the twenty-three letters είναι από το βιβλίο Η ανατομία της μελαγχολίας του 1621 από τον Ρόμπερτ Μπάρτον. Στο μυθιστόρημα με τίτλο Το όνομα του Ρόδου, ο Ουμπέρτο Έκο παρουσιάζει την βιβλιοθήκη της μονής με την μορφή λαβυρίνθου όπου κάποιος εύκολα μπορεί να χαθεί, ενώ ο επικεφαλής της βιβλιοθήκης είναι ο Jorge του Burgos ως φόρος τιμής στον Μπόρχες. Ο Μίχαελ Έντε επαναχρησιμοποίησε την ιδέα ενός σύμπαντος με εξάγωνα δωμάτια στο ναό των χιλίων θυρών του μυθιστορήματος Ιστορία χωρίς τέλος, όπου υπάρχουν όλοι οι πιθανοί συνδυασμοί πορτών στον χώρο αυτό. Ο Τέρυ Πράτσετ έκανε χρήση της άπειρης βιβλιοθήκης στην σειρά φανταστικών διηγημάτων του Δισκόκοσμου. Στο σενάριο επιστημονικής φαντασίας για την ταινία Interstellar, οι σεναριογράφοι Τζόναθαν Νόλαν και Κρίστοφερ Νόλαν έχουν τον πρωταγωνιστή να μπαίνει σε μια μαύρη τρύπα και να καταλήγει σε έναν χώρο ο οποίος μοιάζει με αυτόν της βιβλιοθήκης της Βαβέλ, όπου υπάρχει μια τεράστια έκταση εξαγώνων χώρων, και παράλληλα ο πρωταγωνιστής έχει την δυνατότητα να μετακινήσει κάποια από τα βιβλία της βιβλιοθήκης πίσω στο σπίτι του στέλνοντας κάποιες κρίσιμες πληροφορίες, κατά τρόπο παρόμοιο με τον Άνθρωπο του Βιβλίου στο διήγημα του Μπόρχες. Υπάρχουν πάρα πολλές φιλοσοφικές επιπτώσεις που προκύπτουν από την περιγραφή μιας πεπερασμένης βιβλιοθήκης η οποία εξαντλεί όλες τις πιθανότητες όπου μπορεί να γραφεί κάτι. Συγκεκριμένα, ακόμα και στα βιβλία τα οποία αποτελούνται εξ ολοκλήρου από φαινομενικά εντελώς τυχαίους χαρακτήρες, υπάρχει νόημα αρκεί κάποιος να τα αποκωδικοποιήσει με τον σωστό τρόπο, καθώς μπορεί να αποκωδικοποιηθεί από το όποιο άλλο 2ο βιβλίο το οποίο θα χρησιμοποιεί ένα 3ο βιβλίο ως κλειδί με την κρυπτογραφική τεχνική του σημειωματάριου μιας χρήσης (one time pad, OTP) για τον σκοπό αυτό. Αυτό οδηγεί στην πρόταση του Ιμμάνουελ Καντ πως ο ίδιος ο νους του ανθρώπου οδηγεί στην διαμόρφωση της εμπειρίας της πραγματικότητας για τον καθένα, και έτσι οι κανόνες που διέπουν την πραγματικότητα, εξαρτώνται από τον νου. Έτσι όποιος κατανοήσει τους κανόνες αυτούς, μπορεί να αποκωδικοποιήσει καλύτερα την πραγματικότητα, κάτι που στο διήγημα εικάζεται πως βρίσκεται στα βιβλία του Ερυθρού Εξαγώνου. Η όλη ιδέα πως η βιβλιοθήκη περιέχει όλη την γνώση που είναι ποτέ δυνατό να υπάρξει και να αποτυπωθεί γραπτώς, αποτελεί πειρασμό, και καταλήγει να γίνεται εμμονή, καθώς η εύρεση της γνώσης αυτής είναι απίστευτα δύσκολη έως αδύνατη. Στο ψυχολογικό επίπεδο, αποτελεί εμπόδιο και αποσπά κάποιον από το να γράψει το δικό του βιβλίο/ζήσει την ζωή του, καθώς ότι και αν γράψει κάποιος υπάρχει κάπου ήδη γραμμένο, σε όλες τις πιθανές εκδοχές του. Η πραγματική αναζήτηση στο πλαίσιο αυτό, δεν γίνεται με τον φυσικό τρόπο της εξερεύνησης των τόμων και της ανάγνωσης των περιεχομένων, αλλά μέσω της φαντασίας όπου κάποιος αρκεί να φανταστεί κάτι γνωρίζοντας ότι υπάρχει κάπου γραμμένο. Μια άλλη επίπτωση έχει να κάνει σχετικά με τα επιχειρήματα κατά της ύπαρξης του Θεού, βάσει των επιχειρημάτων του Ντέιβιντ Χιούμ ο οποίος χρησιμοποίησε μια παρόμοια βιβλιοθήκη ως παράδειγμα η οποία δεν παράγεται από την ανθρώπινη σκέψη, αλλά από την φύση. Στις θεωρίες των φυσικών γλωσσών, η κάθε εκφορά λόγου μπορεί να προστεθεί σε μια άλλη έτσι ώστε να δημιουργηθεί μια νέα, βάσει της αναδρομής. Εάν η διαδικασία αυτή είναι συνεχής χωρίς τέλος, έτσι ώστε να υπάρχουν απείρως μεγάλες ακολουθίες, ο αριθμός των εκφορών στην όποια γλώσσα και αν γίνεται είναι μετρήσιμως άπειρος. Κατά τον φιλόσοφο και λογικολόγο Ουίλαρντ βαν Όρμαν Κουίν καθώς η βιβλιοθήκη είναι πεπερασμένη (ότι μπορεί να γραφεί έχει γραφεί) τότε τα περιεχόμενα της μπορούν να δημιουργηθούν εξ ολοκλήρου απλώς με το να τοποθετηθεί μια τελεία σε ένα φύλο χαρτί και μια παύλα σε ένα άλλο. Τα δύο αυτά φύλα μπορούν να εναλλάσσονται αδιάλειπτα και εντελώς τυχαία έτσι ώστε να παραγάγουν το όποιο δυνατό κείμενο σε κώδικα Μορς ή σε δυαδικό σύστημα, και έτσι ότι υπάρχει και μπορεί να γραφεί, μπορεί να γραφεί μονάχα με χρήση 2 χαρακτήρων. Ο αριθμός των βιβλίων που περιέχει η βιβλιοθήκη είναι δυνατό να διαπιστωθεί μέσω των περιγραφών που δίνει ο Μπόρχες, εφόσον: το κάθε βιβλίο είναι μοναδικό, και τα περιεχόμενα του κάθε βιβλίου μπορεί να διαφέρουν έως και μόνο έναν χαρακτήρα υπάρχουν συνολικά 25 δυνατοί χαρακτήρες το κάθε βιβλίο αποτελείται από 410 σελίδες, με 40 γραμμές, και με περίπου 80 γράμματατότε κατά την συνδυαστική το σύνολο των πιθανών χαρακτήρων σε ένα βιβλίο είναι 410 * 40 * 80 = 1.312.000, και καθώς υπάρχουν 25 δυνατοί χαρακτήρες τότε ο συνολικός αριθμός των βιβλίων είναι 251.312.000, ο αριθμός των τρόπων δηλαδή που το σύνολο των δυνατών χαρακτήρων μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε όλα τα ξεχωριστά βιβλία. Όμως ο αριθμός αυτός είναι συντηρητικός, καθώς το σύνολο των δυνατών χαρακτήρων υπολογίζεται μόνο βάσει των περιεχομένων του βιβλίου και δεν λαμβάνει υπόψη τους χαρακτήρες στην ράχη των βιβλίων. Στην αρχική ισπανική έκδοση περιγράφεται ο τίτλος ενός βιβλίου ο οποίος αναγράφεται στην ράχη του ως El calambre de yeso (Η γύψινη κράμπα) όπου το σύνολο των χαρακτήρων είναι 19. Έτσι εάν, επίσης συντηρητικά, η κάθε ράχη βιβλίου περιέχει έως και 19 χαρακτήρες, τότε ο αριθμός χαρακτήρων των βιβλίων γίνεται (410 * 40 * 80) + 19 = 1.312.019 και ο αριθμός των βιβλίων 251.312.019.Καθώς κατά την πρώτη περίπτωση υπάρχουν 251.312.000 διαφορετικά βιβλία στην Βιβλιοθήκη, ο αριθμός των δυνατών τρόπων διευθέτησης τους με την οποιαδήποτε ταξινόμηση ορίζεται από το παραγοντικό του συνόλου των βιβλίων ως (251.312.000)!, ένας γιγαντιαίος αριθμός που αποτελείται από περίπου 33 εκατομμύρια ψηφία. Εάν κατά την πεποίθηση του αφηγητή η βιβλιοθήκη είναι πράγματι άπειρη προς όλες τις κατευθύνσεις, τότε θεωρητικά θα μπορούσε να περιέχει και όλες τις πιθανές ταξινομήσεις των βιβλίων, για παράδειγμα ο κάθε όροφος της θα μπορούσε να περιέχει μια ταξινόμηση 251.312.000 των βιβλίων, και το σύνολο των (251.312.000)! διαφορετικών ταξινομήσεων θα μπορούσε να φιλοξενηθεί σε (251.312.000)! ορόφους τους οποίους θα διέθετε συνολικά η Βιβλιοθήκη, έτσι το σύνολο όλων των βιβλίων σε όλους τους ορόφους θα ήταν 251.312.000 * (251.312.000)!. Όμως καθώς οι ταξινομήσεις με την σειρά τους τοποθετούνται με κάποια σειρά ανά όροφο, τότε προκύπτει πως θα χρειάζονταν να ταξινομηθούν και οι ίδιες, επομένως θα χρειάζονταν (251.312.000)!! όροφοι ώστε να καλύπτεται και η ταξινόμηση των ταξινομήσεων με 251.312.000 * (251.312.000)!! συνολικά βιβλία, (251.312.000)!!! για την ταξινόμηση των ταξινομήσεων των ταξινομήσεων και ούτε καθεξής έως το άπειρο σε μια άπειρη Βιβλιοθήκη. Καθώς η βιβλιοθήκη περιέχει έναν τεράστιο αριθμό βιβλίων, δημιουργείται το πρόβλημα του πως αυτός ο τεράστιος αριθμός βιβλίων είναι δυνατό να καταλογραφηθεί, ακόμα και σε πολλαπλούς τόμους, ενώ υπάρχει και το παράδοξο όπου εφόσον είναι δυνατόν να υπάρξει κάποιος κατάλογος, αυτός αποτελεί επίσης τμήμα της βιβλιοθήκης και έτσι θα πρέπει να υπάρξει κάποια αυτοαναφορά στον ίδιο τον κατάλογο και κατόπιν αυτοαναφορά στην αυτοαναφορά της αυτοαναφοράς, ως άπειρη αναδρομή δίχως τέλος.Το πρόβλημα της επαναλαμβανόμενης αυτοαναφορικότητας θα μπορούσε να λυθεί απλώς με τη αναγραφή στην ράχη του κάθε βιβλίου καταλόγου των στοιχείων του (π.χ. Κατάλογος όλων των βιβλίων, τόμος 10, εξάγωνο 249, τοίχος 4, ράφι 5) έτσι ώστε το ίδιο το βιβλίο να προσδιορίζει τον εαυτό του. Ωστόσο πρακτικά αυτό θα σήμαινε πως εάν κάποιος ήθελε να συμβουλευτεί τον κατάλογο για να βρει κάποιο βιβλίο, θα έπρεπε να ανατρέχει αιωνίως από τόμο σε τόμο, ράφι σε ράφι, εξάγωνο σε εξάγωνο, ανάμεσα στον τεράστιο αριθμό τόμων του καταλόγου, λαμβάνοντας παράλληλα υπόψιν ότι υπάρχουν και εκδοχές του καταλόγου οι οποίες είναι εσφαλμένες ή ημιτελής καθώς ισχύουν οι ίδιες συνθήκες με όλα τα άλλα βιβλία. Ακόμα και αν κάποιος ενδιαφερόταν μόνο για κάποιον κατάλογο μόνο των πρώτων σελίδων των βιβλίων, αυτές θα ήταν 40 * 80 = 2.320 χαρακτήρες ανά σελίδα και επομένως 252.320 πιθανές πρώτες σελίδες αριθμός ο οποίος θα εξακολουθούσε να είναι γιγαντιαίος. Επίσης, αν κατά τις μεθόδους της θεωρίας πληροφοριών γινόταν προσπάθεια να συμπιεστούν τα δεδομένα του καταλόγου με κάποιο τρόπο και να κωδικοποιηθούν έτσι ώστε να διατηρείται η πληροφορία στον ελάχιστο δυνατό χώρο κειμένου, και παράλληλα γίνει η υπόθεση ότι όλα τα βιβλία είναι τοποθετημένα κατά αλφαβητική σειρά, και πάλι θα υπήρχε πρόβλημα καθώς ο όποιος δυνατός συνδυασμός των 25 χαρακτήρων έχει ήδη χρησιμοποιηθεί ως περιεχόμενο των βιβλίων.Έτσι επαληθεύεται η υπόθεση που κάνει ο αφηγητής της ιστορίας, πως η ίδια η Βιβλιοθήκη αποτελεί τον κατάλογο του εαυτού της, και κανείς άλλος κατάλογος δεν είναι δυνατός. Από την τοπολογική σκοπιά, στο διήγημα γίνονται διαθέσιμες οι παρακάτω πληροφορίες ως αξιώματα: είναι σφαιρική το κέντρο μπορεί να βρίσκεται οπουδήποτε δεν είναι δυνατό να μετρηθεί η περιφέρεια τηςΕπίσης κατά τις εκτιμήσεις του αφηγητή: δεν έχει όρια είναι άπειρη είναι περιοδικήΟι παραπάνω ιδιότητες δεν είναι δυνατό να εκφραστούν στο σύνολο τους στην τρισδιάστατη ευκλείδια γεωμετρία καθώς δημιουργείται το ζήτημα πάνω σε τι στηρίζεται το κάθε εξάγωνο εάν προχωρά συνεχώς προς τα κάτω (εφόσον το εσωτερικό της σφαίρας δεν λογίζεται ως διαθέσιμος χώρος της σφαίρας αλλά μόνο η επιφάνεια της). Οι παραπάνω ιδιότητες είναι δυνατό να εκφραστούν μέσω της πολλαπλότητας, όπου κάθε σημείο σε μικρή κλίμακα μοιάζει να βρίσκεται σε ευκλείδειο χώρο, ωστόσο στο σύνολο του ο χώρος είναι μη ευκλείδειος. Έτσι στην περίπτωση μιας 3-σφαίρας σε τέσσερεις διαστάσεις, το κέντρο της βρίσκεται παντού και πουθενά, ενώ τα εξάγωνα στηρίζονται επί άλλων εξαγώνων τα οποία βρίσκονται στους πολλαπλούς κύκλους που σχηματίζουν ως ισημερινοί την 3-σφαίρα. Σημαντικότερες εκδόσεις La Biblioteca Total 1939 (ισπανικά) El jardín de senderos que se bifurcan 1941 (ισπανικά) Ficciones 1944 (ισπανικά) Ficciones 1956 (ισπανικά) Labyrinths, 1964 (πρώτη αγγλική) The Library of Babel, μετάφραση Andrew Harley, εικονογράφηση Erik Desmaziaeres, David R. Godine Publisher Inc, 2000, 978-1567921236 (αυτοτελής έκδοση, εικονογραφήσεις του Desmaziaeres) Borges esencial, 2017 (ισπανικά, επετειακή έκδοση) Εκδόσεις στην ελληνική γλώσσα Λαβύρινθοι, μετάφραση Βαγγέλης Κατσάνης, εκδόσεις Πλειάς, 1974. (ανατυπώσεις 1980, 1982) Λαβύρινθοι, μετάφραση Βαγγέλης Κατσάνης, εκδόσεις Καστανιώτη, 1986, Μυθοπλασίες, μετάφραση Αχιλλέας Κυριακίδης, εκδόσεις Ύψιλον, 1990 Άπαντα πεζά, μετάφραση Αχιλλέας Κυριακίδης, εκδόσεις Ελληνικά Γράμματα, 2005, ISBN 960-442-108-5 Μυθοπλασίες, μετάφραση Αχιλλέας Κυριακίδης, Alter-Ego MME, 2007, ISBN 978-88-6239-004-0 Άπαντα τα πεζά, μετάφραση Αχιλλέας Κυριακίδης, εκδόσεις Πατάκη, 2014, ISBN 978-960-16-5241-2 William Goldbloom Bloch: The Unimaginable Mathematics of Borges' Library of Babel . Oxford University Press, 2008, ISBN 978-0-19-533457-9 . Adelheid Hanke-Schaefer: Jorge Luis Borges for the introduction . Junius Verlag, Hamburg 1999, ISBN 3-88506-987-3 . Rein A. Zondergeld : Encyclopedia of Fantastic Literature. Weitbrecht, Stuttgart & Vienna & Berne 1998, ISBN 3-522-72175-6 , p. 383 f. Ferrer Fernández, Antonio, Ficciones de Borges: en las galerías del laberinto, Madrid: Cátedra, 2009. Köpnic, Antje, “La Biblioteca de Babel” von Jorge Luis Borges: Eine Analyse, Munich: GRIN Verlag, 2008. Podgorski, Evelinel, Zu Jorge Luis Borges: “La biblioteca de Babel“, Berlín: Grin Verlag, 2013. Θεώρημα των απείρων πιθήκων Νόμος των πραγματικά μεγάλων αριθμών Ανθρωπική αρχή libraryofbabel.info (προσομοίωση των περιεχομένων της βιβλιοθήκης) - libraryofbabel.info libraryofwords.info Αρχειοθετήθηκε 2017-09-22 στο Wayback Machine. (προσαρμοσμένη προσομοίωση περιεχομένων με λέξεις) - libraryofwords.info Library of Babel (εικονική περιδιάβαση στον χώρο της βιβλιοθήκης) - jonmillen.com Erik Desmazières - Library of Babel (χαλκογραφίες) - warnockfinearts.com The Library of Babel (Αναπαράσταση της κτηριακής δομής) - jwz.org https://placesjournal.org/article/fairy-tale-architecture-the-library-of-babel/ Making sense of the Library of Babel (γεωμετρική αναπαράσταση) - AW Interesting Books (Ισπανικά) La Biblioteca de Babel (δραματοποιημένη περιγραφή και αναπαράσταση της βιβλιοθήκης) - Noviembre Nocturno / YouTube