Τζοσάια Γουίλαρντ Γκιμπς

Ο Τζοσάια Γουίλαρντ Γκιμπς (11 Φεβρουαρίου 1839 – 28 Απριλίου 1903) ήταν Αμερικανός επιστήμονας που προσέφερε, με σημαντικά θεωρητικά μοντέλα, στη φυσική, τη χημεία και τα μαθηματικά. Το έργο του σχετικά με τις εφαρμογές της θερμοδυναμικής διεδραμάτισε σημαντικό ρόλο στη μετατροπή της φυσικοχημείας σε μια αυστηρά επαγωγική επιστήμη. Μαζί με τον Τζέιμς Κλέρκ Μάξγουελ και τον Λούντβιχ Μπόλτσμαν, δημιούργησε τη στατιστική μηχανική (έναν όρο που ο ίδιος επινόησε), για να εξηγήσει ότι οι νόμοι της θερμοδυναμικής προκύπτουν από τις στατιστικές ιδιότητες των μεγάλων συνόλων των σωματιδίων. Ο Γκιμπς ακόμη μελέτησε την εφαρμογή των εξισώσεων του Μάξγουελ πάνω στη φυσική οπτική. Ως μαθηματικός, επινόησε ένα σύγχρονο διανυσματικό υπολογισμό, ανεξάρτητα από τον Βρετανό επιστήμονα Όλιβερ Χέβισαϊντ, ο οποίος εργάστηκε και εκείνος πάνω σε παρόμοια θέματα την ίδια περίοδο. Το 1863, το Πανεπιστήμιο Γέιλ απένειμε στον Γκιμπς το πρώτο αμερικανικό διδακτορικό στην μηχανική. Μετά την παραμονή τριών ετών στην Ευρώπη, ο Γκιμπς πέρασε το υπόλοιπο της καριέρας του στο Γέιλ, όπου διετέλεσε καθηγητής Μαθηματικής Φυσικής από το 1871 μέχρι και τον θάνατό του. Δουλεύοντας σχετικά απομονωμένος, έγινε ο πρώτος θεωρητικός επιστήμονας στις Ηνωμένες Πολιτείες που κέρδισε διεθνή φήμη και επαινέθηκε από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν ως «το μεγαλύτερο μυαλό στην ιστορία της Αμερικής». Το 1901 ο Γκιμπς έλαβε το βραβείο που αποτελούσε την ύψιστη τιμή για την διεθνή επιστημονική κοινωνία, το Βραβείο Κόπλεϊ της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου,«για τη συμβολή του στην εξέλιξη των μαθηματικών και της φυσικής».Η μοναχική ζωή του Γκιμπς στα τέλη του αιώνα ερχόταν σε αντίθεση με την απίστευτα μεγάλη διεθνή επιρροή των ιδεών του, γεγονός το οποίο σχολιάστηκε από πολλούς βιογράφους και σχολιαστές. Αν και το έργο του ήταν εξ ολοκλήρου θεωρητικό, η πρακτική αξία της συνεισφορών του Γκιμπς έγινε εμφανής με την ανάπτυξη της βιομηχανικής χημείας κατά τη διάρκεια του πρώτου μισού του 20ού αιώνα. Σύμφωνα με τον Ρόμπερτ Άντριους Μίλικαν η επιστήμη του Γκιμπς «έκανε για την στατιστική μηχανική και για τη θερμοδυναμική ό,τι έκανε ο Πιερ Σιμόν Λαπλάς για την ουράνια μηχανική και ο Τζέιμς Κλέρκ Μάξγουελ για την Ηλεκτροδυναμική, δηλαδή έδωσε στον τομέα του μια πολύ καλά οργανωμένη δομή».

 Ο Γκιμπς ήταν γόνος παλιάς οικογένειας Γιάνκηδων, που προέρχονταν από διακεκριμένους κληρικούς και ακαδημαϊκούς από τον 17ο αιώνα. Ήταν το τέταρτο από τα πέντε παιδιά της οικογένειάς του και ο μοναδικός γιος του Τζοσάια Γουίλαρντ Γκιμπς και της γυναίκας του Μαρία Άννα το γένος Βαν Κλεβ. Από την πλευρά του πατέρα του, υπήρχε σχέση με τον Σάμουελ Γιούλαρντ, ο οποίος διετέλεσε Πρόεδρος του Χάρβαρντ από το 1701 μέχρι και το 1707. Ενώ από την πλευρά της μητέρας του, ένας από τους προγόνους του ήταν ο Τζόναθαν Ντίκινσον, ο πρώτος πρόεδρος του Κολλεγίου του New Jersey (αργότερα του Princeton University). Το όνομα Γκιμπς, το οποίο μοιράζεται με τον πατέρα του και με διάφορα άλλα μέλη της πολυμελούς οικογένειας του, κληρονομήθηκε από τον πρόγονο του Τζοσάια Γιούλαρντ ο οποίος ήταν Γραμματέας της επαρχίας της Μασαχουσέτης τον 18ο αιώνα. Ο γέροντας Γκιμπς ήταν γενικά γνωστός στην οικογένεια και τους συναδέλφους του ως «Τζοσάια», ενώ ο γιος του ως «Γουίλαρντ». Ο Τζοσάια Γκιμπς ήταν γλωσσολόγος και θεολόγος, καθηγητής της ιερής λογοτεχνίας στο πανεπιστήμιο Γέιλ από το 1824 ως τον θάνατό του το 1861. Η μνήμη του διατηρείται έως σήμερα ως αυτός που βρήκε ένα μεταφραστή για τους Αφρικανούς επιβάτες του πλοίου «Αμιστάντ», επιτρέποντάς τους να καταθέσουν κατά τη διάρκεια της δίκης που ακολούθησε την εξέγερσή τους κατά της πώλησής τους ως σκλάβους. Ο Ουίλαρντ Γκιμπς μαθήτευσε στο σχολείο του Χόπκινς και φοίτησε στο Πανεπιστήμιο Γέιλ το 1854,στην ηλικία των 15 ετών. Αποφοίτησε το 1858 ως ένας από τους κορυφαίους φοιτητές της γενιάς του, και βραβεύθηκε καθώς αρίστευσε στα μαθηματικά και τα λατινικά. Παρέμεινε στο Γέιλ ως μεταπτυχιακός φοιτητής στην Επιστημονική Σχολή του Σέφιλντ. Στην ηλικία των 19, αμέσως μετά την αποφοίτησή του από το κολέγιο, ο Γκιμπς εντάχθηκε στο Connecticut Academy of Arts and Sciences, το οποίο ένα επιστημονικό όργανο που αποτελείται κυρίως από μέλη του διδακτικού προσωπικού του Γέιλ. Δυστυχώς πολύ λίγα έγγραφα έχουν διασωθεί από τα νεανικά χρόνια του Γκιμπς,και αυτό είναι κάτι το οποίο καθιστά αδύνατη την παράθεση ακριβή στοιχείων από τα νεανικά χρόνια του Γκιμπς. Κατά τη γνώμη των ιστορικών, ο κύριος μέντορας και σύμβουλος του Γκιμπς τόσο στο Γέιλ,όσο και στην ακαδημία του Κονέκτικατ, ήταν ο αστρονόμος και μαθηματικός Hubert Anson Newton, ο οποίος παρέμεινε καλός φίλος και έμπιστος του Γκιμπς εφ' όρου ζωής. Μετά τον θάνατο του πατέρα του, ο Γκιμπς απέκτησε αρκετά χρήματα ώστε να είναι οικονομικά ανεξάρτητος. Ο Γκιμπς ταλαιπωρείτο από χρόνια πνευμονικά προβλήματα και οι γιατροί ανησυχούσαν ότι θα μπορούσε να ήταν φυματίωση, ασθένεια από την οποία πέθανε η μητέρα του. Επίσης υπέφερε απο αστιγματισμό, του οποίου η θεραπεία ήταν άγνωστη για τους οφθαλμίατρους της εποχής. Αν και χρησιμοποιούσε γυαλιά μόνο για διάβασμα η κοντινή εργασία, η ευαίσθητη υγεία του και τα προβλήματα της όρασής του πιθανόν να εξηγούν γιατί δεν θέλησε εθελοντικά να συμμετέχει στον εμφύλιο πόλεμο του 1861-1865. Την περίοδο εκείνη δεν επιστρατεύθηκε και παρέμεινε στο Γέιλ. Το 1863 χορηγήθηκε στον Γκιμπς το διδακτορικό στη μηχανική από τις ΗΠΑ. Αυτό ήταν το πέμπτο διδακτορικό που χορήγησαν οι ΗΠΑ ανεξαρτήτως θέματος. Μετά την αποφοίτησή του,ο Γκιμπς διορίστηκε ως καθηγητής στο Κολέγιο για θητεία τριών ετών. Τα δύο πρώτα έτη της θητείας του δίδαξε λατινικά και κατά τη διάρκεια του τρίτου φιλοσοφία φυσικής. Το 1866 ολοκλήρωσε το σχέδιό του για το σύστημα πέδησης τρένων και διάβασε ένα κείμενο στην ακαδημία του Κονέκτικατ με τίτλο «Η σωστή μέτρηση των μονάδων μήκους», στο οποίο πρότεινε ένα πλάνο για τον εξορθολογισμό του συστήματος των μονάδων μέτρησης που χρησιμοποιούνται στη μηχανική. Μετά τη λήξη της θητείας του ως καθηγητή, ο Γκιμπς ταξίδεψε στην Ευρώπη με τις αδελφές του. Πέρασαν τον χειμώνα του 1866-1867 στο Παρίσι, όπου ο Γκιμπς παρακολούθησε διαλέξεις στο Πανεπιστήμιο της Σορβόννης και το Κολέγιο της Γαλλίας, οι οποίες δίδονταν από διακεκριμένους μαθηματικούς, όπως ο Ζοζέφ Λιούβιλ και Μισέλ Σαλ. Αργότερα ο Γκιμπς αρρώστησε βαριά και οι γιατροί φοβούμενοι φυματίωση του πρότεινα να ξεκουραστεί στη Ριβιέρα, όπου αυτός και οι αδερφές του πέρασαν αρκετούς μήνες έως ότου αναρρώσει πλήρως ο Γκιμπς. Το 1869 ο Γκιμπς επέστρεψε στο Γέιλ και δίδασκε γαλλικά στους φοιτητές μηχανικής. Όλο αυτό το διάστημα εργαζόταν παράλληλα γύρω από ένα σχέδιο για μία ατμομηχανή κυβερνήτη, η οποία ήταν η τελευταία του σημαντική έρευνα στον τομέα της μηχανικής. Το 1871 διορίστηκε ως καθηγητής Μαθηματικής Φυσικής στο Γέιλ. Για πρώτη φορά αυτή η ειδικότητα εμφανίστηκε στις ΗΠΑ. Ενώ ο Γκιμπς δεν είχε δημοσιεύσει ακόμα τίποτα, του ανατέθηκε να διδάξει αποκλειστικά αυτός μεταπτυχιακούς φοιτητές χωρίς πληρωμή. Οι άμισθες θέσεις διδασκαλίες ήταν σύνηθες φαινόμενο στα γερμανικά πανεπιστήμια,τα οποία είχε ως πρότυπο το σύστημα των αποφοίτων επιστημονικής διαδασκαλίας του Γέιλ. Ο Γκιμπς δημοσίευσε την πρώτη του δουλειά το 1873, στην ασυνήθιστα προχωρημένη ηλικία των 34 ετών. [7]Τα έγγραφα σχετικά με τη γεωμετρική αναπαράσταση θερμοδυναμικών ποσοτήτων εμφανίστηκαν στην ακαδημία του Κονέκτικατ. Αυτή η εφημερίδα είχε λίγους αναγνώστες ικανούς να κατανοήσουν την δουλειά του Γκιμπς, αλλά μοιράστηκε με ανατυπώσεις με ανταποκριτές στην Ευρώπη και έλαβε ενθουσιώδη αποδοχή από τον Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ του Κέιμπριτζ. Ο Μάξγουελ έφτιαξε ένα πήλινο ομοίωμα που απεικονίζει κατασκευή του Γκιμπς με τα ίδια του τα χέρια. Έπειτα παρήγαγε τρία γύψινα αντίγραφα του μοντέλου του και έστειλε ένα στον Γκιμπς. Αυτό το μοντέλο υπάρχει ως έκθεμα στο Τμήμα φυσικής του Γέιλ.[29]Ο Μάξγουελ συμπεριέλαβε ένα κεφάλαιο από τη δουλειά του Γκιμπς στην επόμενη έκδοση της Θεωρίας της Θερμότητας που δημοσιεύτηκε το 1875. Επίσης εξήγησε τη χρησιμότητα των γραφικών μεθόδων του Γκιμπς σε μια διάλεξη στη Χημική Εταιρεία του Λονδίνου και αναφέρθηκε σε αυτήν ακόμα και στο άρθρο «Διαγράμματα» το οποίο έγραψε για την εγκυκλοπαίδεια «Μπριτάνικα».[30] Οι πιθανότητες συνεργασίας του με τον Γκιμπς μηδενίστηκαν λόγω του πρόωρου θανάτου του Μαξγουελ το 1879, σε ηλικία 48 ετών. Αργότερα δημοσιεύθηκε ένα αστείο περί αυτού αφού, όπως ανέφερε η New Heaven, «υπήρχε μόνο ένας άνθρωπος ο οποίος μπορούσε να καταλάβει τη δουλειά του Γκιμπς. Αυτός ήταν ο Μάξγουελ, και τώρα είναι νεκρός».[31]Ο Γκιμπς στη συνέχεια επεκτάθηκε στη θερμοδυναμική ανάλυση πάνω στα χημικά συστήματα πολλαπλών φάσεων, (δηλαδή, σε συστήματα που αποτελούνται από περισσότερα από ένα είδος της ύλης) και θεωρούνται μια ποικιλία συγκεκριμένων εφαρμογών. Η έρευνά του με τίτλο «Η Ισορροπία ετερογενών ουσιών», δημοσιεύθηκε από την Ακαδημία του Κονέκτικατ σε δύο μέρη που εμφανίστηκαν αντίστοιχα το 1875 και το 1878. Αυτό το έργο καλύπτει περίπου τριακόσιες σελίδες και περιέχει ακριβώς επτακόσιες αριθμημένες μαθηματικές εξισώσεις, αρχίζει με ένα απόσπασμα από τον Ρούντολφ Κλαούζιους, που ερμηνεύει αυτό που αργότερα θα ονομαζόταν Πρώτος και Δεύτερος Νόμος της Θερμοδυναμικής: «Η ενέργεια του κόσμου είναι σταθερή», και «η εντροπία του κόσμου τείνει προς το μέγιστο». Η μονογραφία του Γκίμπς χρησιμοποιεί με αυστηρότητα τις θερμοδυναμικές τεχνικές στην ερμηνεία των φυσικοχημικών φαινομένων, εξηγώντας την προϋπάρχουσα αντίληψη για τις μάζες των απομονωμένων στοιχείων και παρατηρήσεων. Το έργο του έχει χαρακτηριστεί ως «η αρχή της Θερμοδυναμικής» και ως το έργο με τις «απεριόριστες Δυνατότητες». Ο Βίλχελμ Όστβαλντ, ο οποίος μετέφρασε τη μονογραφία του Γκιμπς στα γερμανικά, αναφέρει ότι ο Γκιμπς είναι ο «θεμελιωτής των ενεργειών». Σύμφωνα με σχολιαστές, «είναι παγκοσμίως αποδεκτό ότι η δημοσίευση του έργου αυτού ήταν ένα από τα σημαντικότερα γεγονότα στην ιστορία της Χημείας... Παρόλο που πριν από χρόνια ακόμη είχε γίνει γνωστή η αξία του έργου, άργησε να δημοσιοποιηθεί και αυτό οφείλεται κυρίως στο ότι οι μαθηματικές μορφές και οι αυστηρά απαγωγικές διαδικασίες δυσκόλευαν τον αναγνώστη και ιδιαίτερα τους μαθητές της Πειραματικής Χημείας οι οποίοι μάλιστα αντιμετώπισαν και τα περισσότερα προβλήματα.» (Τζ.Τζ. O'Κονορς και E.Φ. Ρομπερτσον, 1997) Ο Γκιμπς συνέχισε να εργάζεται χωρίς αμοιβή μέχρι και το 1880, όταν το Πανεπιστήμιο Τζονς Χόπκινς στην Βαλτιμόρη, Μέριλαντ του προσέφερε μια θέση για 3.000 δολάρια ανά έτος. Αντίθετα, το Πανεπιστήμιο του Γέιλ του πρόσφερε 2.000 δολάρια, ποσό που τον ικανοποιούσε. Από το 1880 μέχρι το 1884,ο Γκιμπς εργάστηκε στην ανάπτυξη της διανυσματικής άλγεβρας του Χέρμαν Γκράσσμαν σε έναν φορέα λογισμικού καλά προσαρμοσμένο στις ανάγκες των φυσικών. Με αυτή την ιδέα στο μυαλό, ο Γκιμπς διαχώρισε τις καταστάσεις που παράγονται από σημεία και δύο διανύσματα και εισήγαγε την έννοια των δυαδικών ψηφίων. Ανάλογες εργασίες ανεξαρτήτως του Γκιμπς και περίπου το ίδιο χρονικό διάστημα έγιναν από τον Βρετανό μαθηματικό φυσικό και μηχανικό Όλιβερ Χέβισαιντ. Ο Γκιμπς προσπάθησε να πείσει τους άλλους φυσικούς για τη χρησιμότητα της διανυσματικής προσέγγισης έναντι του λογισμού του Ουίλιαμ Ρόουαν Χάμιλτον, τον οποίο χρησιμοποιούσαν τότε εκτενώς οι Βρετανοί επιστήμονες. Αυτό το γεγονός τον οδήγησε στις αρχές του 1890 σε μια διαμάχη με τον Πίτερ Γκάθρι Τάιτ και άλλους[4]. Οι σημειώσεις του Γκιμπς από τις διαλέξεις του γύρω από τον διανυσματικό λογισμό τυπώθηκαν ιδιωτικά το 1881 και το 1884 για χρήση από τους φοιτητές του και στη συνέχεια συμπεριλήφθηκαν και προσαρμόστηκαν από τον Έντουιν Μπίντγουελ Ουίλσον στο βιβλίο Διανυσματική Ανάλυση, το οποίο δημοσιεύθηκε το 1901. Αυτό το βιβλίο βοήθησε στο να διαδοθεί η σημειογραφεία «del», που χρησιμοποιείται ευρύτατα σήμερα στην ηλεκτροδυναμική και στη μηχανική των ρευστών. Σε άλλες μαθηματικές εργασίες, επανανακάλυψε το «φαινόμενο του Γκιμπς» στη θεωρία των σειρών Φουριέ (η οποία εν αγνοία του είχε περιγραφεί 50 χρόνια νωρίτερα από έναν Άγγλο μαθηματικό, τον Χένρι Γουίλμπραχαμ.)[38]Από το 1882 ως το 1889 ο Γκιμπς έγραψε 5 εκθέσεις γύρω από τη φυσική οπτική, στην οποία ερεύνησε τη διάθλαση και άλλα οπτικά φαινόμενα και υπερασπίστηκε τη θεωρία του Μάξγουελ της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας του φωτός έναντι άλλων μηχανικών θεωριών του Λορντ Κέλβιν και άλλων[4]. Στη δουλειά του στην οπτική, όπως ακριβώς και στη δουλειά του στη θερμοδυναμική, ο Γκιμπς απέρριπτε εθελημένα τις εικασίες γύρω από τη μικροσκοπική δομή της ύλης[39], το οποίο αποδείχθηκε σοφή επιλογή εν όψει των επαναστατικών εξελίξεων στην κβαντική μηχανική, η οποία ξεκίνησε περίπου στα χρόνια του θανάτου του.[40]Ο Γκιμπς επινόησε τον όρο στατιστική μηχανική και εισήγαγε τις βασικές έννοιες στην αντίστοιχη μαθηματική περιγραφή των φυσικών συστημάτων, συμπεριλαμβανομένων των εννοιών χημικό δυναμικό (1876), στατιστικό σύνολο(1878), και χώρος των φάσεων (1902).[41][42Η συμβολή του Γκιμπς γύρω από την παραγωγή φαινομενολογικών νόμων της θερμοδυναμικής από τις στατιστικές ιδιότητες των συστημάτων με πολλά σωματίδια, παρουσιάστηκε στο βιβλίο του Βασικές αρχές στη στατιστική μηχανική, το οποίο υπήρξε ένα βιβλίο με πολύ μεγάλη επιρροή και δημοσιεύτηκε το 1902,έναν χρόνο πριν το θάνατό του.[41]Η κλειστή προσωπικότητα του Γκιμπς και η έντονη προσοχή στη δουλειά του, περιόρισε την προσβασιμότητά του από τους φοιτητές. Ο προσωπικά προστατευόμενός του ήταν ο Μπίντγουελ Ουίλσον, ο οποίος ωστόσο εξήγησε ότι: «εκτός από την τάξη, είδα πολύ λίγο τον Γκιμπς. Είχε ένα πρόγραμμα, προς το τέλος του απογεύματος, να κάνει μία βόλτα ενδιάμεσα από τη μελέτη του στην παλιά βιβλιοθήκη του Σλόαν και το σπίτι του, λίγη άσκηση μεταξύ δουλειάς και δείπνου, και ίσως καμιά φορά περιστασιακά να μπορούσε κάποιος να τον συναντήσει εκείνη την ώρα.»[43] Ο Γκιμπς επέβλεψε τη διδακτορική διατριβή γύρω από τα οικονομικά μαθηματικά, γραμμένη από τον Ίρβινγκ Φίσερ το 1891.[44] Μετά τον θάνατο του Γκιμπς, ο Φίσερ χρηματοδότησε τη δημοσίευση του Συλλογικού του έργου[45]. Ένας άλλος διακεκριμένος φοιτητής του ήταν ο Λι ντι Φόρεστ,μετέπειτα πρωτοπόρος της τεχνολογίας του ραδιοφώνου.[46]Ο Γκιμπς πέθανε στο Νιου Χέιβεν στις 28 Απριλίου 1903, σε ηλικία 64 ετών, θύμα οξείας εντερικής απόφραξης[43]. Η κηδεία τελέσθηκε δύο ημέρες αργότερα στο σπίτι του[47] και το σώμα του θάφτηκε κοντά στο Grove Street Cemetery.[48]Τον Μάιο, το Γέιλ οργάνωσε μία συνάντηση στην μνήμη του στο εργαστήριο του Σλόαν. Ο διαπρεπής Βρετανός φυσικός Τζόζεφ Τζον Τόμσον ήταν στην τελετή και εξεφώνησε έναν σύντομο χαιρετισμό.[49] Ο Gibbs δεν παντρεύτηκε ποτέ, ζώντας όλη του τη ζωή στο πατρικό του σπίτι με την αδελφή του Julia και τον σύζυγό της Addison Van Name, ο οποίος ήταν βιβλιοθηκονόμος στο Γέιλ. Εκτός των σύνηθων καλοκαιρινών διακοπών του, στα Αντιροντάκ (στο Κην Βάλεη ,Νέα Υόρκη) και αργότερα στα Λευκά Όρη (στο Ιντερβέηλ, Νέο Χαμπσάϊρ), η διαμονή του στην Ευρώπη το 1866-1869 ήταν σχεδόν η μόνη χρονική περίοδος που ο Γκιμπς πέρασε εκτός του Νιου Χέηβεν. Μπήκε στην κολεγιακή εκκλησία του Γέηλ στο τέλος του πρώτου του χρόνου και παρέμεινε τακτικός θαμώνας για το υπόλοιπο της ζωής του. Ο Γκίμπς γενικότερα ψήφιζε το Ρεπουμπλικανικό υποψήφιο στις προεδρικές εκλογές αλλά, όπως οι άλλοι «Μαγκγουάμπς», οι αμφιβολίες του σχετικά με την αυξανόμενη διαφθορά σχετικά με την πολιτική μηχανή τον οδήγησε να υποστηρίζει τον Γκρόβερ Κλίβλαντ, έναν συντηρητικό Δημοκράτης, στις εκλογές του 1884. Λίγα ακόμη είναι γνωστά σχετικά με τις θρησκευτικές ή πολιτικές του απόψεις, τις οποίες κρατούσε κυρίως για τον εαυτό του.Ο Γκιμπς δεν παρήγαγε μια ουσιώδη προσωπική αλληλογραφία και πολλά από τα γράμματά του αργότερα χάθηκαν ή καταστράφηκαν. Πέραν των γραπτών σχετικά με την έρευνά του, εξέδωσε μόνο δύο ακόμη έργα: έναν σύντομο επικήδιο για τον Ρούντολφ Κλαούζιους, έναν απο τους θεμελιωτές της μαθηματικής θεωρίας της θερμοδυναμικής και ένα μεγαλύτερο βιογραφικό απομνημόνευμα του μέντορά του στο Γέιλ, H.A. Newton. Κατα την άποψη του Edward Bidwell Wilson: Ο Γκιμπς δεν ήταν διαφημιστής της προσωπικής του φήμης, ούτε προπαγανδιστής της επιστήμης. `Ηταν λόγιος, γόνος λόγιας οικογενείας, εν ζωή πριν η έρευνα γίνει résearch ... Ο Γκίμπς δεν ήταν τέρας, δεν είχε εντυπωσιακά μέσα, παρά ήταν ένας ευγενικά αξιοπρεπής gentleman. L.P. Wheeler, E.O. Waters και S.W. Dudley (eds.): The Early Work of Willard Gibbs in Applied Mechanics, (New York: Henry Schuman, 1947). ISBN 1-881987-17-5. This contains previously unpublished work by Gibbs, from the period between 1863 and 1871. J.W. Gibbs: «On the Equilibrium of Heterogeneous Substances», Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248, 343–524, (1874–1878). Περιέχεται στο The Scientific Papers (1906), pp. 55–353 και στο The Collected Works of J. Willard Gibbs (1928), σσ. 55–353. E.B. Wilson: Vector Analysis, a text-book for the use of students of Mathematics and Physics, founded upon the Lectures of J. Willard Gibbs, (New Haven: Yale University Press, 1929 [1901]). J.W. Gibbs: Elementary Principles in Statistical Mechanics, developed with especial reference to the rational foundation of thermodynamics, (New York: Dover Publications, 1960 [1902]).Gibbs's other papers are included in both: The Scientific Papers of J. Willard Gibbs, in two volumes, eds. H. A. Bumstead and R. G. Van Name, (Woodbridge, CT: Ox Bow Press, 1993 [1906]). ISBN 0-918024-77-3, ISBN 1-881987-06-X. For scans of the 1906 printing, see vol. I and vol. II. The Collected Works of J. Willard Gibbs, in two volumes, eds. W. R. Longley and R. G. Van Name, (New Haven: Yale University Press, 1957 [1928]). For scans of the 1928 printing, see vol. I and vol. II. H.A. Bumstead: "Josiah Willard Gibbs", American Journal of Science (ser. 4) 16, 187–202 (1903) doi:10.2475/ajs.s4-16.93.187. Reprinted with some additions in both The Scientific Papers, vol. I, pp. xiii–xxviiii (1906) and The Collected Works of J. Willard Gibbs, vol. I, pp. xiii–xxviiii (1928). Also available here. D.G. Caldi and G.D. Mostow (eds.): Proceedings of the Gibbs Symposium, Yale University, May 15–17, 1989, (American Mathematical Society and American Institute of Physics, 1990). W.H. Cropper: "The Greatest Simplicity: Willard Gibbs", in Great Physicists, (Oxford: Oxford University Press, 2001), pp. 106–123. ISBN 0-19-517324-4 M.J. Crowe: A History of Vector Analysis: The Evolution of the Idea of a Vectorial System, (New York: Dover, 1994 [1967]). ISBN 0-486-67910-1 J.G. Crowther: Famous American Men of Science, (Freeport, NY: Books for Libraries Press, 1969 [1937]). ISBN 0-8369-0040-5 F.G. Donnan και A.E. Hass (eds.): A Commentary on the Scientific Writings of J. Willard Gibbs, in two volumes, (New York: Arno, 1980 [1936]). ISBN 0-405-12544-5. Only vol I. is currently available online. P. Duhem, Josiah-Willard Gibbs à propos de la publication de ses Mémoires scientifiques, (Paris: A. Herman, 1908). C.S. Hastings: "Josiah Willard Gibbs", Biographical Memoirs of the National Academy of Sciences, 6, 373–393 (1909). M.J. Klein: "Gibbs, Josiah Willard", in Complete Dictionary of Scientific Biography, vol. 5, (Detroit: Charles Scriber's Sons, 2008), pp. 386–393. M. Rukeyser: Willard Gibbs: American Genius, (Woodbridge, CT: Ox Bow Press, 1988 [1942]). ISBN 0-918024-57-9 R.J. Seeger: J. Willard Gibbs, American mathematical physicist par excellence, (Oxford and New York: Pergamon Press, 1974). ISBN 0-08-018013-2 L.P. Wheeler: Josiah Willard Gibbs, The History of a Great Mind, (Woodbridge, CT: Ox Bow Press, 1998 [1951]). ISBN 1-881987-11-6 Α.S. Wightman: "Convexity and the notion of equilibrium state in thermodynamics and statistical mechanics". Published as an introduction to R.B. Israel, Convexity in the Theory of Lattice Gases, (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1979), σσ. ix–lxxxv. ISBN 0-691-08209-X E.B. Wilson: "Reminiscences of Gibbs by a student and colleague", Bulletin of the American Mathematical Society, 37, 401–416 (1931). O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Τζοσάια Γουίλαρντ Γκιμπς», MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Gibbs.html . "Josiah Willard Gibbs Αρχειοθετήθηκε 2015-05-01 στο Wayback Machine.", in Selected Papers of Great American Scientists, American Institute of Physics, (2003 [1976]) Τζοσάια Γουίλαρντ Γκιμπς στο Mathematics Genealogy Project "Gibbs" by Muriel Rukeyser Reflections on Gibbs: From Statistical Physics to the Amistad by Leo Kadanoff, Prof.