Μάικλ Ασμπάχερ

Ο Μάικλ Τζορτζ Ασμπάχερ (Michael George Aschbacher) (γεννήθηκε στις 8 απριλίου του 1944), είναι Αμερικανός μαθηματικός, γνωστός για το έργο του σχετικά με τις πεπερασμένες ομάδες. Ήταν μια ηγετική φυσιογνωμία στην ολοκλήρωση της κατάταξης των πεπερασμένων απλών ομάδων κατά τη δεκαετία του 1970 και του 1980. Αργότερα αποδείχθηκε ότι η κατάταξη ήταν ελλιπής, επειδή η υπόθεση για τις quasithin ομάδες δεν είχαν τελειώσει. Αυτό το κενό διορθώθηκε από Aschbacher και Stephen D. Smith, 2004, ένα ζευγάρι των βιβλίων που περιλαμβάνουν περίπου 1300 σελίδες.Ο Aschbacher είναι σήμερα ο Σέιλερ Άρθουρ Hanisch Καθηγητής των Μαθηματικών στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια.

 Ο Aschbacher έλαβε το B. S. στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια το 1966 και το Ph. D. στο Πανεπιστήμιο του Wisconsin–Madison το 1969. εντάχθηκε στο διδακτικό προσωπικό του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Καλιφόρνια, το 1970, και έγινε ένας πλήρης καθηγητής το 1976. Ήταν visiting scholar στο Institute for Advanced Study στο 1978-79. που του απονεμήθηκε το Βραβείο Cole το 1980, εξελέγη στην Εθνική Ακαδημία Επιστημών το 1990. Το 1992 ο Aschbacher εξελέγη Fellow της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών. τιμήθηκε με το Rolf Schock Βραβείο για τα Μαθηματικά από την Βασιλική Ακαδημία Επιστημών της Σουηδίας το 2011. Το 2012 έλαβε το Leroy P Steele Βραβείο για Μαθηματική Exposition και το Βραβείο Wolf στα Μαθηματικά, και έγινε μέλος της American Mathematical Society. Το 1973,ο Aschbacher έγινε πρωτοπόρος στην κατάταξη των πεπερασμένων απλών ομάδων. Είναι ενδιαφέρον ότι, Aschbacher θεωρούσε τον εαυτό του κάπως ξένο στον κόσμο των συμβατικών ομάδων θεωριών, υποστηρίζοντας ότι δεν ήταν "συνδεδεμένος¨ στο σύστημα, σε αυτό το σημείο στο χρόνο." Αν και είχε πρόσβαση σε πολλές προδημοσιεύσεις που έχουν μοιραστεί μεταξύ των επαγγελματιών του τομέα, έχει αναπαράξει πολλές αποδείξεις που είχαν ήδη ανακαλυφθεί από άλλους ερευνητές και δημοσίευσε τα πρώτα χαρτιά.Ο Aschbacher άρχισε να ενδιαφέρεται για την πεπερασμένη απλή ομάδα ως μεταδιδακτορικός. Έγραψε την διατριβή του στη συνδυαστική και ήταν σε θέση να χρησιμοποιήσει πολλές τεχνικές που αναπτύχθηκαν στην περιοχή για να κάνει νωρίς συνεισφορές στη μελέτη των πεπερασμένων απλών ομάδων που εξέπληξε την κοινότητα των ερευνητών. Συγκεκριμένα, ο Ντάνιελ Γκορενστείν, ένας άλλος ηγέτης της κατάταξη των πεπερασμένων απλών ομάδων, είπε ότι η είσοδος του Aschbacher ήταν "δραματική". Στην πραγματικότητα, το ποσοστό των Aschbacher αποτελεσμάτων αποδείχθηκε τόσο εκπληκτικά που πολλοί άλλοι μαθηματικοί αποφάσισαν να αφήσουν το πεδίο για να ακολουθήσουν άλλα προβλήματα. Ο Aschbacher αποδείκνυε ένα σημαντικό αποτέλεσμα μετά το άλλο και όταν ανακοίνωσε την πρόοδό του στο Duluth συνέδριο, οι μαθηματικοί ήταν πεπεισμένοι ότι το πρόβλημα σχεδόν λύθηκε. Το συνέδριο αυτό αντιπροσώπευε ένα σημείο καμπής για το πρόβλημα, όπου πολλοί μαθηματικοί (ιδίως σχετικά νέοι στον τομέα) αποφάσισαν να φύγουν από το προσκήνιο για να ακολουθήσουν άλλα προβλήματα.Ωστόσο, η είσοδος του Aschbacher στο χώρο ήρθε χωρίς δυσκολίες. Οι Aschbacher εφημερίδες, ξεκίνησαν με την πρώτη που έγραψε να είναι πολύ δύσκολο να διαβαστεί. Κάποιοι σχολίασαν ότι στις αποδείξεις έλειπαν εξηγήσεις για πολύ απαιτητικά επιχειρήματα. Καθώς οι αποδείξεις του Aschbacher γινόταν πιο εκτενείς, έγινε ακόμη πιο δύσκολο για τους άλλους να τις κατανοήσουν. Ακόμα και οι δικοί του συγγραφείς είχαν πρόβλημα να διαβάσουν τα δικά τους χαρτιά. Από εκείνο το σημείο, οι ερευνητές σταμάτησαν πλέον να διαβάζουν εφημερίδες ως ανεξάρτητα έγγραφα, αλλά μόνο αυτά που απαιτούνται στο πλαίσιο του συντάκτη τους. Ως αποτέλεσμα, η ευθύνη της εύρεσης σφαλμάτων στην ταξινόμηση ήταν πρόβλημα του συνόλου της κοινότητας των ερευνητών και όχι μόνο ομότιμων κριτών και μόνο. Αυτές οι αποδείξεις του Aschbacher ήταν δύσκολο να διαβαστούν, κι αυτο δεν οφείλεται στην έλλειψη ικανότητας, αλλά μάλλον στην εκπληκτική πολυπλοκότητα των ιδεών που παράγει. . Πεπερασμένη ομάδα θεωρία ISBN 0-521-78675-4 Σποραδικές ομάδες ISBN 0-521-42049-0 3-Μεταφορικές ομάδες ISBN 0-521-57196-0 Η πεπερασμένες απλές ομάδες και η ταξινόμησή τους ISBN 0-300-02449-5 Overgroups του Sylow υποομάδες σποραδικές ομάδες ISBN 0-8218-2344-2 Aschbacher, Michael; Smith, Stephen D. (2004), The classification of quasithin groups. I Structure of Strongly Quasithin K-groups, Mathematical Surveys and Monographs, 111, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-3410-7, http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=SURV-111 Aschbacher, Michael; Smith, Stephen D. (2004b), The classification of quasithin groups. II Main theorems: the classification of simple QTKE-groups., Mathematical Surveys and Monographs, 112, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-3411-4, http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=SURV-112 Solomon, R. (2006), «Review of The classification of quasithin groups. I, II by Aschbacher and Smith», Bull. Amer. Math. Soc. 43: 115–121, doi:10.1090/s0273-0979-05-01071-2, http://www.ams.org/bull/2006-43-01/S0273-0979-05-01071-2