Αντρέι Κολμογκόροφ

Ο Αντρέι Νικολάγεβιτς Κολμογκόροφ (ρωσ. Андрей Николаевич Колмогоров) ήταν Σοβιετικός μαθηματικός ο οποίος πραγματοποίησε ιδιαίτερα σημαντικές συνεισφορές στα μαθηματικά και, συγκεκριμένα, στη θεωρία πιθανοτήτων, στην τοπολογία, στην ενορατική λογική, στη μελέτη της τυρβώδους ροής, στην κλασική μηχανική, στην αλγοριθμική θεωρία πληροφορίας και στη θεωρία πολυπλοκότητας.

 Ο Αντρέι Κολμογκόροφ γεννήθηκε στις 25 Απριλίου 1903 στην πόλη Ταμπόφ, η οποία βρίσκεται περίπου 500 χιλιόμετρα νότια-νοτιοανατολικά της Μόσχας. Η ανύπαντρη μητέρα του Μαρία Κολμογκόροβα πέθανε κατά τη γέννησή του. Έτσι, τον μεγάλωσαν δύο θείες του κοντά στο Γιαροσλάβλ στην κατοικία του παππού του, ο οποίος ήταν ένας ευκατάστατος ευγενής. Λίγα είναι γνωστά για τον πατέρα του Κολμογκόροφ. Θεωρείται ότι λεγόταν Νικολάι Ματβέεβιτς Κατάεφ και ήταν αγρονόμος. Ο πατέρας του εξορίστηκε από την Αγία Πετρούπολη στην επαρχία Γιαροσλάβλ επειδή συμμετείχε στο κίνημα εναντίον του τσάρου. Εξαφανίστηκε το 1919 και πιστεύεται ότι σκοτώθηκε κατά τη διάρκεια του Ρωσικού Εμφυλίου Πολέμου. Ο Κολμογκόροφ εκπαιδεύτηκε στο σχολείο του χωριού της θείας του Βέρα και οι πρώτες του προσπάθειες στη λογοτεχνία και στα μαθηματικά δημοσιεύτηκαν στην εφημερίδα του σχολείου. Στην εφηβεία του σχεδίασε «αεικίνητες μηχανές». Το 1910, η θεία του τον υιοθέτησε και μετακόμισε μαζί τη στη Μόσχα, όπου και αποφοίτησε από το λύκειο το 1920. Την ίδια χρονιά ξεκίνησε τις σπουδές του στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας και στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο Χημείας. Εκεί, ο Κολμογκόροφ διακρίθηκε για την πολυμάθειά του. Όσο ήταν ακόμα προπτυχιακός φοιτητής, παρακολουθούσε σεμινάρια του Ρώσου ιστορικού Σ.Β. Μπαχρούσιν, ενώ δημοσίευσε και την πρώτη του εργασία πάνω στις πρακτικές των γαιοκτημόνων στη Δημοκρατία του Νόβγκοροντ. Την περίοδο 1921-1922, ο Κολμογκόροφ απέδειξε διάφορα πορίσματα στη θεωρία συνόλων και στη θεωρία των σειρών Φουριέ. Το 1922, ο Αντρέι Κολμογκόροφ απέκτησε διεθνή φήμη διότι κατάφερε να κατασκευάσει μία σειρά Φουριέ η οποία αποκλίνει σχεδόν παντού. Εκείνη την εποχή, αποφάσισε να αφοσιωθεί στα μαθηματικά. Το 1925, ο Κολμογκόροφ ολοκλήρωσε τις προπτυχιακές του σπουδές και ξεκίνησε τις διδακτορικές του σπουδές υπό την επίβλεψη του Νικολάι Λούζιν στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Εκεί έγινε φίλος με τον συμφοιτητή του Πάβελ Αλεξαντρόφ, ενώ συμμετείχαν και στην πολιτική δίωξη του Λούζιν το 1936. Ο Κολμογκόροφ, μαζί με τον Αλεξάντρ Κίντσιν, ενδιαφέρθηκαν για τη θεωρία πιθανοτήτων, ενώ το 1925 δημοσίευσε το έργο του στην ενορατική λογική Περί της αρχής του εξαιρούμενου μέσου, στο οποίο απέδειξε ότι, μέσω μίας συγκεκριμένης ερμηνείας, κάθε πρόταση της κλασικής λογικής μπορεί να διατυπωθεί και μέσω προτάσεων της ενορατικής λογικής. Το 1929 απέκτησε το διδακτορικό του από το Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Το 1930 ξεκίνησε να ταξιδεύει σε διάφορα μέρη του εξωτερικού όπως το Γκέτινγκεν, το Μόναχο και το Παρίσι. Επίσης, το 1931 δημοσιεύτηκε το έργο του Περί των Αναλυτικών Μεθόδων στη Θεωρία Πιθανοτήτων στα γερμανικά. Το ίδιο έτος διορίστηκε και ως καθηγητής στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Το 1933 δημοσιεύτηκε το βιβλίο του Θεμέλια της Θεωρίας Πιθανοτήτων, στο οποίο διατυπώνονται τα αξιώματα των πιθανοτήτων, ενώ ο ίδιος απέκτησε τη φήμη ενός από τους σημαντικότερους μαθηματικούς στο πεδίο της θεωρίας πιθανοτήτων. Το 1936, συνεισέφερε και στον τομέα της οικολογίας όπου γενίκευσε την εξίσωση Λότκα-Βολτέρα σχετικά με τα συστήματα αρπακτικού-λείας. Σε μία εργασία του Κολμογκόροφ το 1938, διατυπώθηκαν διάφορα βασικά θεωρήματα στις στοχαστικές ανελίξεις, ενώ η εργασία χρησιμοποιήθηκε σε διάφορες εφαρμογές κατά τη διάρκεια του Ψυχρού πολέμου. Το 1939 εξελέγη ως πλήρες μέλος της Ακαδημίας Επιστημών της Σοβιετικής Ένωσης. Κατά τη διάρκεια του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου συνεισέφερε στην πολεμική προσπάθεια της Σοβιετικής Ένωσης εφαρμόζοντας τη στατιστική στα πυροβολικά. Στις μελέτες του πάνω στις στοχαστικές ανελίξεις, κυρίως στις ανελίξεις Μαρκόφ, ο Κολμογκόροφ και ο Βρετανός μαθηματικός Σίντνεϊ Τσάπμαν ανέπτυξαν ανεξάρτητα τις διάφορες εξισώσεις πάνω στο αντικείμενο, οι οποίες ονομάστηκαν στην πορεία εξισώσεις Τσάπμαν-Κολμογκόροφ. Αργότερα, ο Κολμογκόροφ ασχολήθηκε με τη μελέτη της τυρβώδους ροής. Στην κλασική μηχανική είναι γνωστός για το θεώρημα Κολμογκόροφ-Άρνολντ-Μόζερ, το οποίο παρουσιάστηκε για πρώτη φορά το 1954 στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών. Το 1957, σε συνεργασία με τον μαθητή του Βλαντιμίρ Άρνολντ διατύπωσε μία λύση για το δέκατο τρίτο πρόβλημα του Χίλμπερτ. Την ίδια περίοδο άρχισε να αναπτύσει την πολυπλοκότητα Κολμογκόροφ. Ο Κολμογκόροφ παντρεύτηκε την Άννα Ντμιτρίεβνα Εγκόροβα το 1942. Ο Κολμογκόροφ ασχολήθηκε με τη διδασκαλία όχι μόνο σε πανεπιστημιακό επίπεδο, αλλά σε επίπεδο νέων παιδιών, ιδιαίτερα σε χαρισματικά παιδιά. Στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας διετέλεσε επικεφαλής των τμημάτων πιθανοτήτων, στατιστικής, στοχαστικών ανελίξεων και μαθηματικής λογικής. Επίσης, διετέλεσε και κοσμήτορας του τμήματος Μηχανικής και Μαθηματικών του πανεπιστημίου. Το 1971, ο Κολμογκόροφ συμμετείχε σε ωκεανογραφική μελέτη πάνω στο πλοίο Ντμίτρι Μεντελέγιεφ, ενώ συνέγραψε και πολλά άρθρα στη Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια. Ο Αντρέι Κολμογκόροφ πέθανε στις 20 Οκτωβρίου 1987 στη Μόσχα και θάφτηκε στο νεκροταφείο Νοβοντένιτσι.