Μίκαελ Άρτιν

Ο Μίχαελ Άρτιν (γεννήθηκε στις 28 Ιουνίου 1934) είναι γερμανοαμερικανός μαθηματικός και ομότιμος καθηγητής του Τμήματος Μαθηματικών του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης, γνωστός για τη συμβολή του στην αλγεβρική γεωμετρία .

 Ο αρμενικής καταγωγής Μίχαελ Αρτίν ή Αρτινιάν γεννήθηκε στο Αμβούργο της Γερμανίας και μεγάλωσε στην Ιντιάνα. Οι γονείς του ήταν η Νατάλια Ναούμοβνα Γιάσνι (Natascha) και ο Εμίλ Άρτιν, εξέχων αλγεβριστής του 20ού αιώνα αρμενικής καταγωγής. Οι γονείς του Άρτιν εγκατέλειψαν τη Γερμανία το 1937, επειδή ο πατέρας της μητέρας του ήταν Εβραίος . Η μεγαλύτερη αδελφή του είναι η Κάριν Τέιτ, η οποία ήταν παντρεμένη με τον μαθηματικό Τζον Τέιτ μέχρι τα τέλη της δεκαετίας του 1980. Ο Άρτιν έκανε τις προπτυχιακές του σπουδές στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον, λαμβάνοντας το πτυχίο του το 1955- στη συνέχεια μετακόμισε στο Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ, όπου έλαβε το διδακτορικό του το 1960 υπό την επίβλεψη του Όσκαρ Ζαρίσκι, υπερασπιζόμενος μια διατριβή σχετικά με τις επιφάνειες Ενρίκες. Στις αρχές της δεκαετίας του 1960, ο Άρτιν πέρασε χρόνο στο IHÉS στη Γαλλία, συμβάλλοντας στους τόμους SGA4 του Σεμιναρίου της αλγεβρικής γεωμετρίας, σχετικά με τη θεωρία τόπων και την étale cohomology, από κοινού με τον Αλεξάντερ Γκροτέντιεκ. Συνεργάστηκε επίσης με τον Μπάρι Μαζούρ για να ορίσει τη θεωρία étale ομοτοπίας, η οποία έχει γίνει σημαντικό εργαλείο στην αλγεβρική γεωμετρία, και εφάρμοσε ιδέες από την αλγεβρική γεωμετρία (όπως η προσέγγιση Νας) στη μελέτη των διαφορικομορφισμών συμπαγών πολλαπλών. Η εργασία του πάνω στο πρόβλημα του χαρακτηρισμού των αναπαραστάσιμων φορέων στην κατηγορία των σχημάτων οδήγησε στο θεώρημα προσέγγισης Άρτιν στην τοπική άλγεβρα καθώς και στο "θεώρημα ύπαρξης". Το έργο αυτό οδήγησε επίσης στις ιδέες του αλγεβρικού χώρου και της αλγεβρικής στοίβας και έχει αποδειχθεί πολύ επιδραστικό στη θεωρία moduli. Έχει επίσης συμβάλει σημαντικά στη θεωρία παραμόρφωσης των αλγεβρικών ποικιλιών, αποτελώντας τη βάση για όλες τις μελλοντικές εργασίες σε αυτόν τον τομέα της αλγεβρικής γεωμετρίας. Μαζί με τον Πίτερ Σουίνερτον-Ντάιερ, παρείχε μια λύση της εικασίας των Σαφάρεβιτς-Τέιτ για ελλειπτικές επιφάνειες Κ3 και το μολύβι των ελλειπτικών καμπυλών πάνω από πεπερασμένα πεδία. Συνέβαλε στη θεωρία των επιφανειακών ιδιομορφιών, η οποία είναι θεμελιώδης και ουσιώδης. Η ορθολογική ιδιομορφία και οι θεμελιώδεις κύκλοι, που χρησιμοποιούνται στη θεωρία των ματροειδών, είναι τέτοια παραδείγματα της απόλυτης πρωτοτυπίας και της σκέψης του. Άρχισε να στρέφει το ενδιαφέρον του από την αλγεβρική γεωμετρία στη μη αντιμεταθετική άλγεβρα (μη αντιμεταθετική θεωρία δακτυλίων), ιδίως τις γεωμετρικές πτυχές, μετά από μια ομιλία του Shimshon Amitsur και μια συνάντηση στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο με τον Κλαούντιο Προτσέσι και τον Λανς Γ. Σμολ, "η οποία τον ώθησε [να κάνει] την πρώτη του εξόρμηση στη θεωρία δακτυλίων". Σήμερα, είναι μια αναγνωρισμένη παγκόσμια αυθεντία στη μη αντιμεταθετική αλγεβρική γεωμετρία και η επίδρασή του είναι αισθητή σε πολλούς συναφείς τομείς. Το 2002, ο Άρτιν κέρδισε το ετήσιο Βραβείο Steele της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας για τα Επιτεύγματα Ζωής. Το 2005, του απονεμήθηκε το μετάλλιο εκατονταετηρίδας του Χάρβαρντ. Το 2013, κέρδισε το βραβείο Βολφ στα Μαθηματικά και το 2015 τιμήθηκε με το Εθνικό Μετάλλιο της Επιστήμης από τον Πρόεδρο Μπαράκ Ομπάμα. Είναι επίσης μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών και μέλος της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών (1969), της Αμερικανικής Ένωσης για την Προώθηση της Επιστήμης, της Εταιρείας Βιομηχανικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας. είναι ξένο μέλος της Βασιλικής Ολλανδικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών και επίτιμο μέλος της Μαθηματικής Εταιρείας της Μόσχας, ενώ του απονεμήθηκαν τιμητικοί διδακτορικοί τίτλοι από τα πανεπιστήμια του Αμβούργου και της Αμβέρσας του Βελγίου. Προσκλήθηκε να δώσει μια ομιλία με θέμα "Η Τοπολογία Étale των Σχημάτων" στο Διεθνές Συνέδριο των Μαθηματικών το 1966 στη Μόσχα της ΕΣΣΔ. Michael Artin: Algebra (= Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher). Birkhäuser, Basel 1998, ISBN 978-3-7643-5938-6. Michael Artin: Algebra (= Pearson modern classic). Second edition Auflage. Pearson, New York, New York 2018, ISBN 978-0-13-468960-9 (englisch). M. Artin, B. Mazur: Etale Homotopy (= Lecture Notes in Mathematics. Nr. 100). Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 1969, ISBN 978-3-540-04619-6, doi:10.1007/BFb0080957.