Ατομικός πυρήνας

Ο πυρήνας είναι μία πολύ μικρή περιοχή στο κέντρο του ατόμου (οι διαστάσεις του πυρήνα είναι 5 τάξεις μεγέθους, δηλαδή 100.000 φορές μικρότερες από τις ατομικές διαστάσεις που είναι της τάξης των 10-10 m ή 1 Å), η οποία περιέχει σχεδόν το σύνολο της μάζας του ατόμου μιας και τα νουκλεόνια από τα οποία αποτελείται, δηλαδή, τα θετικά φορτισμένα πρωτόνια και τα ηλεκτρικά ουδέτερα νετρόνια έχουν περίπου 1836 και 1838 φορές αντίστοιχα μεγαλύτερη μάζα από τα αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια που κινούνται (μόνο την πιθανότητα εύρεσης ενός ηλεκτρονίου μπορούμε να γνωρίζουμε γύρω από τον πυρήνα, όπως καθορίζει η κβαντική μηχανική) γύρω του. Οι πυρήνες δεν συμμετέχουν ενεργά στις χημικές αντιδράσεις, οι οποίες καθορίζονται από τα ηλεκτρόνια, εντούτοις, η έλξη των ηλεκτρονίων από τους πυρήνες των ατόμων παίζει καταλυτικό ρόλο στην πραγματοποίησή τους. Πέραν τούτου, υπάρχουν άλλου είδους αντιδράσεις οι οποίες αλλάζουν την κατάσταση των πυρήνων, γνωστές ως πυρηνικές αντιδράσεις.

 Ο πειραματικός εντοπισμός του πυρήνα έγινε τυχαία από τον Rutherford. Το πείραμα έγινε για να επιβεβαιωθεί το μοντέλο του Thomson για το άτομο γνωστό και ως μοντέλο του σταφιδόψωμου κατά το οποίο το άτομο ήταν είχε αρνητικά φορτία (σταφίδες) ανακατεμένα με θετικά (ψωμί). Κατά αυτό το μοντέλο περίμενε ότι αν προσέπιπταν με μεγάλη ταχύτητα σωμάτια α (δηλαδή πυρήνες 4He) πάνω σε άτομα ενός φύλλου χρυσού, τότε αυτά θα εκτρέπονταν (σκεδάζονταν) ελαφρώς από την πορεία τους. Όμως, κατά το πείραμα είδε ότι κάποια σωμάτια α είχαν πάρα πολύ μεγάλες αποκλίσεις και ότι ακόμα μερικά επέστρεφαν σχεδόν πίσω. Αυτό κατέδειξε την ύπαρξη ενός πυρήνα θετικού φορτίου πολύ μεγάλης μάζας συγκρίσει με τα ηλεκτρόνια.νΤα αποτελέσματα του πειράματος εξέπληξαν τόσο πολύ τον Rutherford ο οποίος δήλωσε χαρακτηριστικά: Ήταν το πιο συναρπαστικό πράγμα που μου συνέβη σε όλη μου τη ζωή. Ήταν εξίσου συναρπαστικό με το να πυροβολείς ένα κομμάτι χαρτί με ένα βλήμα 15 ιντσών και αυτό να γυρίζει πίσω και να σε χτυπάει. Είναι προφανές ότι η μάζα ενός πυρήνα είναι ανάλογη του αριθμού των νουκλεονίων του, δηλαδή του μαζικού αριθμού (Α) (m∝A). Επίσης γνωρίζουμε ότι ο όγκος (V) είναι -γενικά- ανάλογος του γινομένου τριών μεγεθών με διαστάσεις μήκους. Αν θεωρήσουμε τον πυρήνα κατά προσέγγιση σφαιρικό με ακτίνα r, τότε V∝r3. Αν επίσης θεωρήσουμε ότι η πυκνότητα της πυρηνικής ύλης είναι σταθερή (ή διαφορετικά ότι, τα νουκλεόνια δεν συμπιέζονται μέσα στους πυρήνες), τότε επειδή εξ ορισμού η πυκνότητα (d) ισούται με d=m/V, έχουμε ότι ο όγκος είναι ανάλογος του μαζικού αριθμού (V∝A) το οποίο με τη σειρά του μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι A∝r3 ή διαφορετικά r∝A1/3. Για να ισχύουν αυτές οι υποθέσεις και οι προσεγγίσεις πρέπει να ελεγχθεί πειραματικά η τελευταία σχέση. Τα πειράματα όντως έδειξαν ότι η σχέση αυτή ισχύει και προσδιορίσθηκε η σταθερά αναλογίας που συνδέει την ακτίνα με την τρίτη ρίζα του μαζικού αριθμού. Πλέον γνωρίζουμε ότι: r=r0·A1/3, με r0≈1.2 fm. Ένας πυρήνας έχει πάντα λιγότερη μάζα από όση έχουν αθροιστικά τα συστατικά του αν δεν ήταν δεσμευμένα στον πυρήνα. Για παράδειγμα το άθροισμα των επιμέρους συστατικών του πυρήνα του 12C είναι 6mp+6mm≈11267.4 MeV/c2, ενώ ο πυρήνας έχει μάζα m12C≈11177.9 MeV/c². Εμφανίζεται, δηλαδή, ένα έλλειμμα μάζας (όπως συνηθίζεται να λέγεται) που ισούται με m12C-6mp-6mn≈-89.5 MeV/c2. Γενικά το έλλειμμα μάζας ισούται με m n u c l e u s − Z ∗ m p − N ∗ m n {\displaystyle m_{nucleus}-Z*m_{p}-N*m_{n}} ,ενώ η ενέργεια σύνδεσης (ΒΕ) ορίζεται ως το αντίθετο του ελλείμματος μάζας, δηλαδή B E n u c l e u s = Z ∗ m p + N ∗ m n − m n u c l e u s {\displaystyle BE_{nucleus}=Z*m_{p}+N*m_{n}-m_{nucleus}} .Γενικά αυτός ο ορισμός διαφέρει από βιβλίο σε βιβλίο αναλόγως του αν θεωρούμε ότι η BE (=Binding Energy) χάνεται από το σύστημα του πυρήνα (οπότε ΒΕ<0) ή αποδίδεται στο περιβάλλον (οπότε ΒΕ>0). Τα νουκλεόνια είναι σωματίδια με spin ίσο με ½ και επομένως το μέτρο της στροφορμής του spin είναι: S = ℏ 1 2 ( 1 2 + 1 ) = ℏ 3 4 {\displaystyle S=\hbar {\sqrt {{\frac {1}{2}}\left({\frac {1}{2}}+1\right)}}=\hbar {\sqrt {\frac {3}{4}}}} ,όπου ħ=h/2π (η ανηγμένη σταθερά του Planck), ενώ η z συνιστώσα της είναι: S z = ± 1 2 ℏ {\displaystyle S_{z}=\pm {\frac {1}{2}}\hbar } Τα νουκλεόνια μπορούν να έχουν και τροχιακή στροφορμή λόγω της κίνησής τους μέσα στον πυρήνα. Η ολική στροφορμή του πυρήνα έχει μέτρο: J = j ( j + 1 ) ℏ {\displaystyle J={\sqrt {j(j+1)}}\hbar } και z συνιστώσα J z = m j ℏ {\displaystyle J_{z}=m_{j}\hbar } , όπου mj=-j,-j+1,...,j-1,j.Όταν ο μαζικός αριθμός είναι άρτιος τότε το j είναι ακέραιος, ενώ όταν είναι περιττός το j είναι ημιπεριττός. Οι πυρήνες με άρτιο αριθμό πρωτονίων και άρτιο αριθμό νετρονίων έχουν ολική στροφoρμή ίση με μηδέν πράγμα που υποδηλώνει μία ευστάθεια των πυρήνων αυτών. Τα νουκλεόνια συγκρατούνται μεταξύ τους λόγω της ισχυρής πυρηνικής δύναμης (ελκτική δύναμη) η οποία έχει μικρή εμβέλεια, αλλά πολύ μεγάλη ισχύ και έτσι υπερνικά τις απωστικές ηλεκτροστατικές δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ των θετικά φορτισμένων πρωτονίων και έχουν άπειρη εμβέλεια (βλ. και το άρθρο: Θεμελιώδης αλληλεπίδραση) και κατά αυτόν το τρόπο επιτρέπεται η ύπαρξη του πυρήνα. Λόγω ακριβώς της μικρής, όμως, εμβέλειας που έχει η ισχυρή πυρηνική δύναμη δεν μπορεί να καταστήσει ευσταθή έναν πυρήνα που είναι πολύ μεγάλος. Ο μεγαλύτερος πυρήνας που έχει ποτέ παρατηρηθεί και ήταν απολύτως ευσταθής είναι ο μόλυβδος 208 (208Pb). Ένα χαρακτηριστικό διάγραμμα που δείχνει την ευστάθεια των πυρήνων είναι το λεγόμενο διάγραμμα Segre ή αλλιώς Χάρτης νουκλιδίων. Αυτό είναι ένα διάγραμμα στου οποίου τον οριζόντιο άξονα τοποθετείται ο ατομικός αριθμός (Ζ) και στον κατακόρυφο ο αριθμός των νετρονίων (Ν) και όπου απεικονίζονται όλοι οι ανακαλυφθέντες πυρήνες. Σε αυτό το διάγραμμα παρατηρούμε ότι οι περισσότεροι πυρήνες είναι πάνω από την ευθεία N=Z. Αυτό προφανώς οφείλεται στο ότι τα πρωτόνια έχουν ηλεκτρικό φορτίο, απωθούνται μεταξύ του και έτσι χρειάζονται περισσότερα νετρόνια για να συγκρατηθεί ο πυρήνας, αφού οι ισχυρές αλληλεπιδράσεις είναι πολύ μικρής εμβέλειας, ενώ οι ηλεκτρικές άπειρης. Στα υπόλοιπα μέρη του διαγράμματος Segre οι πυρήνες δεν είναι ευσταθείς για αυτό και δεν απεικονίζονται. Κάτω από τη γραμμή των σταθερών πυρήνων, οι πυρήνες διασπώνται με διάσπαση β+ λόγω αυξημένου αριθμού πρωτονίων, πάνω από τη γραμμή των σταθερών διασπώνται με διάσπαση β- λόγω αυξημένου αριθμού νετρονίων, ενώ για Ζ>82 διασπώνται με διάσπαση α λόγω μεγάλου μεγέθους (και μικρής εμβέλειας της ισχυρής πυρηνικής αλληλεπίδρασης). Πυρήνες μεγάλου Α, μπορούν επίσης να κάνουν σχάση, ενώ μικρού Α να κάνουν σύντηξη. Κάτι ακόμα που παρατηρούμε είναι ότι μόνο τέσσερις πυρήνες έχουν περιττό αριθμό πρωτονίων και περιττό αριθμό νετρονίων και αυτό οφείλεται στην αστάθεια αυτού του είδους των πυρήνων, όπως αναφέρθηκε ήδη στην παράγραφο "Πυρηνική Στροφορμή και Ευστάθεια Πυρήνα". Στο πρότυπο της υγρής σταγόνας θεωρούμε τον πυρήνα ότι έχει ενέργεια σύνδεσης που εξαρτάται από χαρακτηριστικά παρόμοια με αυτά της υγρής σταγόνας. Το μοντέλο περιγράφει αρκετά καλά την πραγματικότητα, αλλά όχι τέλεια. Εμφανίζονται κάποιοι "μαγικοί αριθμοί" (όπως έχει επικρατήσει να τους ονομάζουμε) του αριθμού των πρωτονίων ή των νετρονίων οι οποίοι είναι οι 2,8,20,28,50,82,126 για τους οποίους η ενέργεια σύνδεσης διαφέρει πολύ από τα πειραματικά δεδομένα. Υπάρχει μία -περίεργη για τότε- αύξηση της ενέργειας σύνδεσης σε αυτούς τους αριθμούς που έκανε τους φυσικούς της εποχής να υποψιαστούν ότι σε αυτούς τους αριθμούς πρωτονίων ή νετρονίων γίνονται πλήρεις κάποιες στιβάδες-φλοιοί, όπως γίνεται με τα ηλεκτρόνια στην Ατομική Φυσική. Έτσι ξεκίνησε μία προσπάθεια ώστε να καταφέρουν να εξηγήσουν τους μαγικούς αριθμούς βρίσκοντας τους φλοιούς. Τελικά με μία όχι προφανή παραδοχή, αυτή του μέσου πεδίου, και υποθέσεις που τελικά απεδείχθησαν σωστές, οι φυσικοί της εποχής κατάφεραν να εξηγήσουν τους μαγικούς αριθμούς καταλήγοντας στο πρότυπο των φλοιών για τους πυρήνες. W.N. Cottingham, D.A. Greenwood, Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική, Τυπωθύτω 1996 Young Hugh D., Πανεπιστημιακή Φυσική, 2ος τόμος, 8η έκδοση, Παπαζήση