Μάζα

Η μάζα είναι εγγενής ιδιότητα των φυσικών σωμάτων. Μάζα είναι η ποσότητα της ύλης που περιέχεται σε ένα σώμα. Στο σύστημα μονάδων SI, η μάζα μετράται σε χιλιόγραμμα και αποτελεί θεμελιώδη μονάδα μέτρησης στο σύστημα αυτό. Η μάζα στη φυσική συνδέεται με δύο έννοιες, την αδράνεια της μεταφορικής κίνησης και τη βαρύτητα. Η μάζα είναι μια ορισμένη ποσότητα η οποία χρησιμοποιείται για την περιγραφή ενός συστήματος. Δεν μπορούμε να εξάγουμε την καθαρή μάζα, ανεξάρτητα από το σύστημα (σώμα) το οποίο χαρακτηρίζει. Είναι μια ιδιότητα της ύλης την οποία εμείς ορίσαμε σε σχέση με την αδράνεια της μεταφορικής κίνησης, όπως φαίνεται στην επόμενη παράγραφο. Πιο απλά θα μπορούσαμε να πούμε ότι όσο πιο δύσκολα θα κινηθεί ή θα σταματήσει ένα αντικείμενο τόσο μεγαλύτερη μάζα έχει. Ενδεικτικά, η μάζα της Γης είναι 5,98 × 1024 kg. Δεν πρέπει να γίνεται σύγχυση μεταξύ μάζας και βάρους. Η μάζα εκφράζει την ποσότητα της ύλης, ενώ το βάρος είναι η ελκτική δύναμη που σπρώχνει το αντικείμενο προς τα κάτω (προς τη γη). Ο λόγος που υπάρχει συσχέτιση μεταξύ βάρους και μάζας είναι διότι τα αντικείμενα αποκτούν μεγαλύτερο βάρος (μεγαλύτερη δύναμη) όταν έχουν μεγαλύτερη μάζα ώστε να κατέβουν με την ίδια επιτάχυνση κάτω προς στη γη. (Ελεύθερη πτώση) Η μάζα είναι μονόμετρο, ενώ το βάρος είναι διανυσματικό. Κατόπιν, η μάζα παραμένει ίδια σε οποιοδήποτε σημείο του Σύμπαντος ενώ το βάρος μεταβάλλεται. Για παράδειγμα στην επιφάνεια της σελήνης, κάποιος είναι 6 (έξι) φορές πιο ελαφρύς από ότι στη Γη.

 Στην κλασική μηχανική, η αδρανειακή μάζα εμφανίζεται ως σταθερά αναλογίας στον 2ο νόμο του Νεύτωνα: F = m a {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} } Στο πλαίσιο της κλασικής μηχανικής, η αδρανειακή μάζα ορίζεται ως η ιδιότητα της ύλης να αντιστέκεται σε μεταβολές της κίνησής του, ή ισοδύναμα ως το μέτρο της αδράνειας ενός σώματος. Όσο μεγαλύτερη είναι η αδρανειακή μάζα ενός σώματος, τόσο μικρότερη επιτάχυνση υφίσταται από δεδομένη δύναμη που θα του ασκηθεί (βάσει του τύπου a=F/m). Στη σχετικιστική μηχανική, η μάζα ενός σώματος εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς για το οποίο μιλάμε και υπόκειται σε διορθώσεις όταν εκείνο κινείται με σχετικιστικές ταχύτητες. Συγκεκριμένα, η μάζα εξαρτάται από την ταχύτητα βάσει του τύπου m = m 0 1 − ( v / c ) 2 , {\displaystyle m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}},} όπου m0 η μάζα ηρεμίας του σώματος, που ισούται με τη μάζα που μετράει ένας παρατηρητής για τον οποίο το σώμα βρίσκεται σε ηρεμία. Όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα ενός σώματος ως προς κάποιο αδρανειακό σύστημα αναφοράς, τόσο αυξάνεται η μάζα του. Στην οριακή περίπτωση όπου v→c η μάζα του σώματος τείνει στο άπειρο και η επιτάχυνσή του στο μηδέν, αποτρέποντας το σώμα από το να φθάσει ποτέ την ταχύτητα του φωτός. Ο σχετικιστικός τύπος της μάζας εμπεριέχει την κλασική έκφραση ως όριο στην περίπτωση των χαμηλών ταχυτήτων (v<<c). Αν αναπτύξουμε την έκφραση (1-v2/c2)-1/2 σε δυναμοσειρά γύρω από το μηδέν, βρίσκουμε ότι: m = m 0 1 − ( v / c ) 2 = m 0 [ 1 + 1 2 ( v c ) 2 + . . . ] → v ≪ c m ≈ m 0 {\displaystyle m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}=m_{0}\left[1+{\frac {1}{2}}\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}+...\right]\ {\xrightarrow {v\ll c}}\ m\approx m_{0}} Όταν η ταχύτητα είναι πολύ μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός, μπορούμε να αγνοήσουμε όρους της τάξης του (v/c)2 και άνω. Στην περίπτωση αυτή, η μάζα ηρεμίας m0 ταυτίζεται (για κάθε πρακτικό σκοπό) με τη μάζα αδράνειας m. Στην κλασσική μηχανική η μάζα είναι το υπόθεμα και η πηγή του βαρυτικού πεδίου, δηλαδή η βαρύτητα σε ένα σώμα είναι ανάλογη της μάζας του. Στο ίδιο βαρυτικό πεδίο, σε ένα σώμα με μικρότερη βαρυτική μάζα ασκείται μικρότερη δύναμη από ένα σώμα με μεγαλύτερη βαρυτική μάζα. Αυτή η ποσότητα συγχέεται μερικές φορές με το βάρος. Στη Γη, επειδή η βαρύτητα είναι περίπου της ίδιας έντασης σε όλη την επιφάνεια, συγκρίνουμε ουσιαστικά τις μάζες με βάση τα βάρη τους χρησιμοποιώντας ζυγαριές. Στο διάστημα λόγω (φαινομενικής) έλλειψης βαρύτητας η σύγκριση των μαζών γίνεται με τη σύγκριση της αδράνειάς τους. Στη γενική σχετικότητα η βαρύτητα ερμηνεύεται ως καμπύλωση του χωροχρόνου, η οποία προκαλείται από τη παρουσία μάζας, δηλαδή ύλης. Ακόμη παραπέρα έχει υποστηριχθεί ότι η ύλη, άρα και η μάζα, είναι καμπύλωση του χωροχρόνου. Στα πλαίσια της κλασικής βαρυτικής θεωρίας κατά Νεύτωνα, η βαρυτική μάζα εμφανίζεται στην έκφραση της βαρυτικής δύναμης βάσει του νόμου της παγκόσμιας έλξης:: F = G m 1 m 2 r 2 {\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}} Αν και μας φαίνεται ποιοτικά εύλογο η μάζα αδράνειας ενός σώματος που εμφανίζεται στο 2ο νόμο του Νεύτωνα να ταυτίζεται με την αντίστοιχη βαρυτική στο νόμο της παγκόσμιας έλξης, στην πραγματικότητα δεν υπάρχει κανένας λόγος οι δύο αυτές ποσότητες να είναι ίσες μεταξύ τους. Παρ' όλα αυτά, ακριβή πειράματα έχουν δείξει επανειλημμένως πως οι δύο αυτές ποσότητες μπορούν για κάθε πρακτικό σκοπό να θεωρηθούν ταυτόσημες. Στα πλαίσια της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας δεχόμαστε αξιωματικά ότι η αδρανειακή μάζα ταυτίζεται με τη βαρυτική μάζα. Ύλη Αδράνεια