Βίτο Βολτέρρα

Ο Βίτο Βολτέρρα (Vito Volterra, 3 Μαΐου 1860 – 11 Οκτωβρίου 1940) ήταν Ιταλός μαθηματικός και φυσικός, γνωστός για τη συμβολή του στα βιομαθηματικά και στις ολοκληρωτικές εξισώσεις, ως ένας από τους ιδρυτές του μαθηματικού κλάδου της συναρτησιακής αναλύσεως.

 Ο Βολτέρρα γεννήθηκε στην Ανκόνα, τότε έδαφος των Παπικών Κρατών, από φτωχούς Εβραίους γονείς. Ο Βίτο έδειξε από νωρίς κλίση προς τα μαθηματικά και στη συνέχεια σπούδασε στο Πανεπιστήμιο της Πίζας, όπου δέχθηκε την επιρροή του Ενρίκο Μπέττι και έγινε καθηγητής της θεωρητικής μηχανικής το 1883. Αμέσως, άρχισε να αναπτύσσει τη θεωρία του των συναρτησιακών, η οποία οδήγησε στο ενδιαφέρον του και στις μετέπειτα συνεισφορές του στις ολοκληρωτικές και ολοκληροδιαφορικές εξισώσεις. Μία επιτομή του έργου του αποτελεί το βιβλίο Theory of functionals and of Integral and Integro-Differential Equations (1930). To 1892 ο Βολτέρρα έγινε καθηγητής της μηχανικής στο Πανεπιστήμιο του Τορίνο και κατόπιν, το 1900, καθηγητής της μαθηματικής φυσικής στο Πανεπιστήμιο Σαπιέντσα της Ρώμης. Ο Βολτέρρα είχε μεγαλώσει κατά τις τελευταίες φάσεις της ιταλικής ενοποιήσεως, όταν τα Παπικά Κράτη ενσωματώθηκαν στην Ιταλία και, όπως και ο μέντοράς του ο Μπέττι, ήταν ενθουσιώδης πατριώτης. Διορίσθηκε από τον βασιλέα Βίκτωρα Εμμανουήλ Γ΄ γερουσιαστής του Βασιλείου της Ιταλίας το 1905. Την ίδια χρονιά άρχισε να αναπτύσσει τη θεωρία των μετατοπίσεων στους κρυστάλλους, που αργότερα θα βοηθούσε στην κατανόηση της συμπεριφοράς των παραμορφώσεων των υλικών. Με την έναρξη του Α΄ Παγκοσμίου Πολέμου, παρότι 54 ετών, ο Βολτέρρα κατατάχθηκε ως εθελοντής στον στρατό, όπου ασχολήθηκε στην ανάπτυξη αερόπλοιων υπό τον στρατηγό Τζούλιο Ντουέτ και πρωτοπόρησε στην ιδέα να χρησιμοποιείται το αδρανές αέριο ήλιο αντί του εύφλεκτου υδρογόνου. Μετά τον πόλεμο, ο Βολτέρρα έστρεψε το ενδιαφέρον του στην εφαρμογή των μαθηματικών ιδεών του στη βιολογία, αναπτύσσοντας το έργο του Πιερ Φρανσουά Φερύλστ. Προϊόν αυτής της περιόδου είναι οι διαφορικές εξισώσεις Λότκα-Βολτέρρα. Το 1922 ο Βολτέρρα εκδήλωσε την αντίθεσή του στο φασιστικό καθεστώς του Μπενίτο Μουσολίνι και το 1931 υπήρξε ένας από τους μόλις 12 σε σύνολο 1250 καθηγητών που αρνήθηκε να δώσει έναν υποχρεωτικό όρκο αφοσιώσεως. Η φιλοσοφία του διαφαίνεται σε μία κάρτα που έστειλε τη δεκαετία του 1930, όπου έγραψε: «Οι Αυτοκρατορίες πεθαίνουν, αλλά τα θεωρήματα του Ευκλείδου διατηρούν τη νεότητά τους για πάντα». Από την άλλη, ο Βολτέρρα δεν ήταν ριζοσπάστης: ίσως να είχε εκφράσει ίση απέχθεια αν είχε έλθει στην εξουσία η αριστερή αντιπολίτευση, καθώς ήταν σε όλη του τη ζωή φιλοβασιλικός. Ως αποτέλεσμα της αρνήσεώς του να υπογράψει τον όρκο υποταγής στο φασιστικό καθεστώς, υποχρεώθηκε να παραιτηθεί από τη θέση του στο Πανεπιστήμιο και από την ιδιότητα του μέλους σε ακαδημίες. Κατά τα επόμενα χρόνια ο Βολτέρρα έζησε στο εξωτερικό, επιστρέφοντας στη Ρώμη μόνο για να πεθάνει εκεί. Το 1936 είχε γίνει μέλος της Παπικής Ακαδημίας Επιστημών (Pontificia Academia Scientiarum), μετά από πρωτοβουλία του ιδρυτή της Αγκοστίνο Τζεμέλλι. Η Ακαδημία αυτή οργάνωσε το 1940 την κηδεία του, στην οποία μπορούσε να παρευρεθεί η οικογένειά του. Ο Βολτέρρα ήταν αντεπιστέλλον μέλος της Ρωσικής και κατόπιν της Σοβιετικής Ακαδημίας Επιστημών, και αργότερα επίτιμο μέλος της δεύτερης. Από τους φοιτητές των οποίων επέβλεψε το διδακτορικό ο Βολτέρρα, ως πλέον αξιόλογος αναδείχθηκε ο Γάλλος Πωλ Λεβύ. Leçons sur les fonctions de lignes, Gauthier-Villars, Παρίσι 1910 The theory of permutable functions. Princeton University Press, 1912. Leçons sur les équations intégrales et les équations intégro-différentielles. Gauthier-Villars, Παρίσι 1913 «Variazioni e fluttuazioni del numero d'individui in specie animali conviventi» Mem. R. Accad. Naz. dei Lincei, τόμος 2, σσ. 31–113 (1926) «Fluctuations in the abundance of a species considered mathematically», Nature, τόμος 118, σσ. 558–560 (1926) Sur les Distorsions des corps élastiques (με τον Enrico Volterra), Gauthier-Villars, Παρίσι 1960 Theory of functionals and of integral and integro-differential equations, Blackie & Son, 1930 Leçons sur la théorie mathématique de la lutte pour la vie, Gauthier-Villars, Παρίσι 1931 1954-1962. Opere matematiche. Memorie e note. Τόμος 1 το 1954, τόμ. 2 το 1956, τόμ. 3 το 1957, τόμ. 4 το 1960 και τόμ. 5 το 1962. Ακαδημία των Λυγκέων. Συνάρτηση του Βολτέρρα Εξισώσεις Λότκα-Βολτέρρα Σύνολο Σμιθ-Βολτέρρα-Κάντορ Ολοκληρωτική εξίσωση Βολτέρρα Σειρά Βολτέρρα Τελεστής Βολτέρα Χώρος Βολτέρρα Ο αστεροειδής 14072 Βολτέρρα (Volterra) Ο κρατήρας Βολτέρρα στην αθέατη από τη Γη πλευρά της Σελήνης Accardi, Luigi (1992), «Vito Volterra and the development of functional analysis», στο: Amaldi, E.; Amerio, L.; Fichera, G. και άλλοι, επιμ., Convegno internazionale in memoria di Vito Volterra (8–11 ottobre 1990), Atti dei Convegni Lincei, 92, Ρώμη: Accademia Nazionale dei Lince, σελ. 151-181, ISSN 0391-805X, Zbl 0980.01016, http://www.lincei.it/pubblicazioni/catalogo/volume.php?rid=32862, ανακτήθηκε στις 2015-11-22 . Περιγραφή του πρώιμου ερευνητικού έργου του Βολτέρρα, που οδήγησε στη δημιουργία της συναρτησιακής αναλύσεως. Amaldi, E.; Amerio, L.; Fichera, G. και άλλοι., επιμ.. (1992), Convegno internazionale in memoria di Vito Volterra (8–11 ottobre 1990), Atti dei Convegni Lincei, 92, Ρώμη: Accademia Nazionale dei Lincei, σελ. 346, ISSN 0391-805X, http://www.lincei.it/pubblicazioni/catalogo/volume.php?rid=32862, ανακτήθηκε στις 2015-11-22 . Castelnuovo, G. (1943), «Vito Volterra», Rendiconti della Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL, Memorie di Matematica e Applicazioni, Serie 3, XXV (70): 87–95, Zbl 0061.00605, http://media.accademiaxl.it/memorie/Serie3_T25.pdf, ανακτήθηκε στις 2015-11-22 . Fichera, Gaetano (1992), «La figura di Vito Volterra a cinquanta anni dalla morte», στο: Amaldi, E.; Amerio, L.; Fichera, G. και άλλοι, επιμ., Convegno internazionale in memoria di Vito Volterra (8–11 ottobre 1990), Atti dei Convegni Lincei, 92, Ρώμη: Accademia Nazionale dei Lincei, σελ. 25–76, ISSN 0391-805X, Zbl 0973.01024, http://www.lincei.it/pubblicazioni/catalogo/volume.php?rid=32862, ανακτήθηκε στις 2015-11-22 . Το Vito Volterra fifty years after his death αποτελεί λεπτομερή βιογραφική εργασία για τον Volterra, που περιγράφει κυρίως επιστημονικές, φιλοσοφικές και ηθικές πλευρές της προσωπικότητάς του. Gemelli, Agostino (1942), «La relazione del presidente», Acta. Pontificia Academia Scientarum 6: XI–XXIV, http://www.casinapioiv.va/content/dam/accademia/pdf/acta6pas.pdf, ανακτήθηκε στις 2015-11-22 . Goodstein, Judith R. (2007), The Volterra Chronicles: The Life and Times of an Extraordinary Mathematician 1860–1940, History of Mathematics, 31, Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία/Μαθηματική Εταιρεία του Λονδίνου, ISBN 0-8218-3969-1, Zbl 1123.01016 . Δείτε επίσης την παρουσίαση στο American Scientist. Graffi, Dario (1992), «L'opera di Vito Volterra sui fenomeni ereditari e alcune sue conseguenze», στο: Amaldi, E.; Amerio, L.; Fichera, G. και άλλοι, επιμ., Convegno internazionale in memoria di Vito Volterra (8–11 ottobre 1990), Atti dei Convegni Lincei, 92, Ρώμη: Accademia Nazionale dei Lincei, σελ. 39–76, ISSN 0391-805X, Zbl 0977.01022, http://www.lincei.it/pubblicazioni/catalogo/volume.php?rid=32862, ανακτήθηκε στις 2015-11-22 . Το «The work of Vito Volterra on hereditary phenomena and some of their consequences» είναι μία ευρεία τεχνική παρουσίαση του ερευνητικού έργου του Βολτέρρα πάνω στα κληρονομικά φαινόμενα και στη μαθηματική φυσική. Israel, G. (2005), «Book on mathematical biology», στο: Grattan-Guinness, I., επιμ., Landmark Writings in Western Mathematics, 1640–1940, Άμστερνταμ: Elsevier, σελ. xxvi+310, ISBN 0-444-50871-6, Zbl 1090.01002 Israel, G. (1988). «On the contribution of Volterra and Lotka to the development of modern biomathematics». History and philosophy of the life sciences 10 (1): 37–49. PMID 3045853. Pancaldi, Giuliano (1993), «Vito volterra: Cosmopolitan Ideals and Nationality in the Italian Scientific Community between the Belle époque and the First World War», Minerva 31 (1): 21–37, doi:10.1007/BF01096170, ISSN 0026-4695, http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01096170 . Pontifical Academy of Sciences (1937), «Vito Volterra», Annuario della Pontificia Accademia delle Scienze I. 1936–37, Extra Series, 1, Βατικανό: Pontificia Academia Scientiarum, σελ. 758–775, http://www.casinapioiv.va/content/dam/accademia/pdf/cv/volterra.pdf . Scudo, F. (1971). «Vito Volterra and theoretical ecology». Theoretical Population Biology 2 (1): 1–23. doi:10.1016/0040-5809(71)90002-5. PMID 4950157. Scudo, Francesco M. (1992), «Vito Volterra, "Ecology" and the quantification of "Darwinism"», στο: Amaldi, E.; Amerio, L.; Fichera, G. και άλλοι, επιμ., Convegno internazionale in memoria di Vito Volterra (8–11 ottobre 1990), Atti dei Convegni Lincei, 92, Ρώμη: Accademia Nazionale dei Lincei, σελ. 313–333, ISSN 0391-805X, Zbl 0978.01026, http://www.lincei.it/pubblicazioni/catalogo/volume.php?rid=32862, ανακτήθηκε στις 2015-11-22 . [[Carlo Somigliana |Somigliana, Carlo]] (1942), «Vito Volterra. Discorso commemorativo pronunciato nella Prima Tornata Ordinaria del Sesto Anno Accademico, il 30 novembre 1941 (cum 2 tab.)», Acta. Pontificia Academia Scientarum 6: 57–86, Zbl 0060.01808, http://www.casinapioiv.va/content/dam/accademia/pdf/acta6/acta6-somigliana.pdf, ανακτήθηκε στις 2015-11-22 . Έργο του Βολτέρρα στο Project Gutenberg (στη γαλλική)