MeisselMertens常數

Meissel - Mertens常數也稱爲Mertens常數或質數倒數和常數 ， 是數論中的一個常數 ， 定義爲只針對質數的調和級數和自然對數的自然對數二者差的極限 ： 其中爲歐拉 - 馬歇羅尼常數 ， 其定義恰好和上式有些類似之處 。 的值大約是 . 依 ， 上述的極限存在 。 Meissel - Mertens常數的極限定義中出現對數的對數 ， 可以看成是素數定理和歐拉 - 馬歇羅尼常數定義的組合 。 Google在針對北電網絡專利拍賣投標時 ， 曾用到此數字 ， Google三個投標的金額爲 ： $1,902,160,540 （ 布朗常數 ） 、 $2,614,972,128 （ Meissel - Mertens常數 ） 、 及 $31.4159 億 （ π ） 。