貝利波爾溫普勞夫公式

貝利 - 波爾溫 - 普勞夫公式 （ BBP公式 ） 提供了一個計算圓周率π的第n位二進制數的  。 這個求和公式是在1995年由西蒙 · 普勞夫提出的 ， 並以公佈這個公式的論文作者大衛 · 貝利  、  和普勞夫的名字命名 。 在論文發表之前 ， 普勞夫已將此公式在他的網站上公佈 。 這個公式是 ： 這個公式的發現曾震驚學界 。 數百年來 ， 求出π的第n位小數而不求出它的前n - 1位曾被認爲是不可能的 。 自從這個發現以來 ， 發現了更多的無理數常數的類似公式 ， 它們都有一個類似的形式 ： 其中α是目標常數 ， p和q是整係數多項式 ， b ≥ 2是整數的數制 。 這種形式的公式被稱爲BBP式公式 （ BBP - type formulas ） 。 由特定的p, q和b可組合出一些著名的常數 。 但至今尚未找出一種系統的算法來尋找合適的組合 ， 而已知的公式多是通過得出的 。