泛對角幻方

泛對角幻方 （ 也叫做魔鬼幻方或惡魔幻方 ） 是一個具有以下特性的幻方 ： 其 （ 對角線沿著正方形移動而成的線 ） 其所有數字的和也等於幻方的魔數 。 泛對角幻方不僅在旋轉或鏡射下仍保持泛對角線幻方的特性 ， 而且如果將行或列 （ 或者多行 ， 或者多列 ） 從幻方的一側移到另一側 ， 則仍然保持泛對角線幻方的特性 。 因此 ， n階的泛對角線幻方總共有8n2種變化 。 3x3的泛對角幻方不存在 （ 除了九個數字都相等的顯然幻方以外 ） ， 4x4的泛對角幻方的例子如下 ： 5x5的泛對角幻方的例子爲 ： 任何大於3的階數都存在非顯然的泛對角幻方 ， 不過如果一定要用連續整數來填的話 ， 則 （ 4k +2 ） 階的就不存在 （ 其他階數的都存在 ） ， 如果不用用連續整數 ， 則有以下的六階泛對角幻方的例子 ： 其最小整數爲1 ， 最大整數爲49 。