謝爾賓斯基空間

在數學上 ， 謝爾賓斯基空間 （ Sierpiński space ， 又稱兩點連通空間 （ connected two - point set ） ） 是一個包含兩個元素的有限拓樸空間 ， 其中只有一個元素是閉合的 。 這個空間是所有非密着且非離散的拓樸空間中最小的 ， 而這空間以瓦茨瓦夫 · 謝爾賓斯基的姓氏爲名 。 因爲謝爾賓斯基空間在斯科特拓樸當中 ， 是開集的分類空間 （ classifying space ） 之故 ， 因此這集合在可計算性理論和語意處理上有重要的應用 。