吾鄉朱加猜想

數論中與伯努利數有關的的吾鄉 — 朱加猜想猜測 ： 是質數當且僅當 。 這猜想的上述形式是吾鄉孝視在1990年提出 ； 另一個等價的形式是朱塞佩 · 朱加 （ Giuseppe Giuga ） 在1950年提出 ： 是質數當且僅當 。 Giuga指出 ， 可能的反例n是一個卡邁克爾數 ， 可被至少8個不同的素數因子整除 。 Giuga驗證了n > 101000的猜想 。 1985年時 ， Edmondo Bedocchi已計算到n > 101700 。 1996年時 ， Borwein和其他人已計算到n > 1013800 。 Laerte Sorini ， 最後 ， 在2001年的工作中表明 ， 對該猜想的反例必須爲n > 1036067 ， 這是Bedocchi假設Giuga證明其猜想的極限 。