地圖投影

在地圖學中 ， 地圖投影  是一種將地球表面展平的方法 ， 以便製作地圖 ， 這就需要一種方法將球面上的點轉換爲平面上的點 。 將球體投影到平面上 ， 球面必然會有一定程度的變形 ， 根據地圖的目的 ， 有些變形是可以接受的 ， 有些則是不可以接受的 ， 因此 ， 爲了保留球面的某些性質而犧牲其他性質 ， 就存在不同的地圖投影 。 研究地圖投影就是研究變形的特徵 。 潛在的地圖投影有無數種 。 投影是一些純數學領域的主題 ， 包括微分幾何 、 射影幾何和流形 ， 然而 “ 地圖投影 ” 是特指製圖投影 。 儘管名字的字面意思是這樣的 ， 但投影並不限於透視投影 ， 例如在屏幕上投射陰影所產生的投影 ， 或者針孔相機在平面膠捲板上產生的圖像 。 相反 ， 任何將座標從曲面清晰而平穩地轉換到平面的數學函數都是投影 。 實際使用中很少有投影是透視的 。 本文大部分內容都是假設要測繪的表面是球面 。 地球和其他大型天體一般以扁球形爲較好的模型 ， 而小行星等小型天體則常爲不規則形狀 。 行星體的表面即使是不規則的 ， 不能用球體或橢球體很好地建模 ， 也可以繪製地圖 。 因此 ， 更一般地說 ， 地圖投影是將連續的曲面展平到一個平面上的任何方法 。 模型地球儀不會像地圖那樣讓地表關係變形 ， 但地圖在許多情況下更有用 ： 它們更緊湊 ， 更容易儲存 ； 它們很容易容納大量的比例尺 ； 它們很容易在計算機顯示器上查看 ； 它們可以被測量以找到被測繪區域的屬性 ； 它們可以同時顯示地球表面的更大部分 ； 它們的生產和運輸更便宜 。 地圖的這些有用的特點促使人們開發地圖投影 。