G結構

在微分幾何中 ， 對一個給定的結構群 G ， n 維流形 M 上一個 G - 結構是 M 的切標架叢 FM （ 或 GL ( M ) ） 的一個 G - 子叢 。 G - 結構的概念包括了許多流形上其它結構 ， 其中一些是用張量場定義的 。 例如 ， 對正交群 ， 一個 O ( n ) - 結構定義了一個黎曼度量 ； 而對特殊線性群 ， 一個 SL ( n, R ) - 結構就是一個體積形式 ； 對平凡群 ， 一個 { e } - 結構由流形的一個絕對平行化組成 。 一些流形上的結構 ， 比如復結構 ， 辛結構 ， 或 凱勒結構 ， 都是 G - 結構帶上附加的可積性條件 。 物理學中的術語是規範群 。