平滑最大值

平滑最大值是最大值函數的光滑函數 。 其是一個參數族 ， 在 中 ， 對於每個參數 ， 函數 都是平滑的 。 參數族內包含最大值函數 ， 並且 當 。 平滑最小值的概念也是類似的 。 在大多數情況下 ， 一個族滿足兩個條件 ： 當參數趨向於正無窮大時爲函數變爲最大值函數 ， 當參數變爲負無窮大時函數變爲最小值函數 ； 符號表示爲 ： 當 ， 當 。 平滑最大值也可以用於描述行爲類似於最大值函數的其他平滑函數 ， 而不一定必須在此參數族中 。