中一新生之夢

（ 中文可譯 「 新手之夢 」 ） 指的是錯誤方程式 「 = 」 ， 當中 是一個實數 （ 通常是大於1的正整數 ） 。 初階學生經常誤以爲括號外的次方可以直接分配給括號內的項 。 其實只要假設 就可以簡單發現方程式並不成立 ： 透過乘法分配律 ， 。 至於 值更大的方程式 ， 則可以使用二項式定理計算正確答案 。 在熱帶幾何的世界 ， 加法取代了乘法 ， 而極值取代了加法 。 在此情況下 ， 「 Freshman's dream 」 便是正確 。 「 Freshman's dream 」 也可代指另一項定理 ， ， 當中 是質數 ， 而 和 是在具有 特徵的交換環上的代數 。 由於 能夠整除首項和末項以外的二項式係數 ， 使中間的所有項都等於零 ， 所以這個 「 錯誤 」 實際上可以做到正確答案 。