中心流形

中心流形 （ center manifold ） 是動力系統數學理論的一部份 ， 最早是用此概念來判斷退化平衡點的穩定性 。 之後這個概念成爲數學模型的建構基礎 。 若將球往上拋 。 可根據牛頓運動定律預測球的運動 ， 方式是求解有其位置以及速度的微分方程 ， 但在時的行爲就無法用牛頓運動定律來描述 。 在球反彈時 ， 球會有形變 ， 就無法用牛頓運動定律來預測系統的演進 ， 需要用連續介質力學來描述組成球的所有粒子在形變前後的行爲 。 在反彈後 ， 球的形變會快速消失 ， 球繼續依循牛頓運動定律 。 若將球視爲是由許多互相影響的成份所組成的系統 ， 牛頓運動定律對球的描述 ， 只以位置 、 速度及旋轉方式呈現 ， 即爲變形球的中心流形 。 若有一系統是由許多互相影響成份所組成 ， 而其影響效應會快速衰減 ， 可以用中心流形 ， 以較簡單的方式來描述系統 。 中心流形在分岔理論中有重要的地位 ， 因爲系統在中心流形的位置會出現特殊的行爲 ， 在中也很重要 ， 微尺度的長時間動態常常會受到相對簡單 、 變數尺度較大的中心流形吸引 。