角谷不動點定理

在數學分析中 ， 角谷不動點定理是一個適用於多值函數的不動點定理 。 它爲在凸集 ， 緊空間上的多值函數提供具有不動點的充分條件 ， 也即一個可以映射到包含自身的集合的點 。 角谷不動點定理是布勞威爾不動點定理的泛化 。 布勞威爾不動點定理是拓撲學的基礎定理 ， 它證明了定義在歐幾里得空間的緊緻 ， 凸子集上的連續函數具有不動點 。 角谷靜夫將此定理泛化到了多值函數 。 此定理1941年由角谷靜夫提出: ， 曾被納什用於描述納什均衡 。 之後 ， 此定理在博弈論和經濟學中得到了廣泛應用 。