皮特里多邊形

在幾何學中 ， 皮特里多邊形 （ Petrie polygon ） 是一種可以透過n維正多胞形的棱建構的扭歪多邊形 ， 通常可以由n - 1或以上 （ 不含n ） 個維面上各取一棱構成 。 正多邊形的皮特里多邊形是其自身 ； 而正多面體的皮特里多邊形是扭歪多邊形 ， 因此正多面體的皮特里多邊形連續兩個邊都會位於同一個面 。 皮特里多邊形一詞以約翰 · 弗林德斯 · 皮特里命名 。 每個正多胞形都會存在一個正交投影 ， 該正交投影能使對應幾何結構中其中一個皮特里多邊形被投影成正多邊形 。 這個被投影成正多邊形的皮特里多邊形會正好位於這個正交投影的最外圈 ， 而其餘皮特里多邊形會呈現於其內部 。 而該扭歪多邊形所在的投影平面是對應幾何體之對稱性的考克斯特平面 ， 而扭歪多邊形的邊數則是該考克斯特平面對應之考克斯特群的 。 這些多邊形和投影圖可用於可視化高維正圖形的對稱結構 。 可以更廣義地定義皮特里多邊形 。 皮特里多邊形可以定義爲同一個圖 ， 在不同曲面時的面 ， 而這種結構又稱爲皮特里對偶 。