U-統計量

U-統計量是統計學中一類特定的 、 具有對稱性的統計量 ， 它在估計理論中扮演重要角色 。 名稱中的 “ U ” 爲無偏 （ unbiased ） 之意 。 在初等統計學中 ， U-統計量與最小方差無偏估計量 ( UMVUE ) 有密切聯繫 。 U-統計量的一個重要性是 ， 對概率分佈來說 ， 其可估計參數的最小方差無偏估計量 是一個U - 統計量 。 因此通過研究U - 統計量的一般性質 ， 可以系統地瞭解這些估計量的統計學性質 。 U-統計量在非參數統計中尤其重要 ， 不少用於估計和統計檢驗的統計量 ， 在形式上都是U - 統計量 。 U-統計量通常具有良好的漸近正態性 ， 這方便了基於它的統計推斷 。 近年來 ， U-統計量在研究複雜的隨機過程和隨機網絡類型數據的隨機性質方面 ， 發揮了作用 。 目前 ， 統計學家們對U - 統計量性質的瞭解 ， 幾乎全都基於Hoeffding發表於1948年的經典論文 。 在這篇論文裏 ， Hoeffding給出了U - 統計量最重要的性質 — — 它的ANOVA分解 。