倒單擺

倒單擺是質心在其樞紐點以上的擺 。 倒單擺在力學上無法穩定平衡 ， 在沒有額外控制時 ， 倒單擺會倒下 。 若利用控制系統控制桿的角度 ， 在杆開始要倒下時調整質心位置 ， 讓杆子不會倒下 ， 可以維持倒單擺的平衡 。 倒單擺是動力學及控制理論中的經典問題 ， 常用來測試不同的控制策略 。 倒單擺常以樞紐點在臺車上的方式來呈現 ， 如圖所示 。 這稱爲 「 臺車和杆子 」 。 大部份的應用會限制單擺只有一個自由度 ， 固定擺的 。 一般的單擺在重物在樞紐點下方時會平衡 ， 倒單擺在其本質上就無法自行平衡 ， 需要透過外在控制才能平衡 。 外在控制平衡的作法可以在樞紐點加力矩 ， 或是讓樞紐點水平移動 ， 再透過回授系統來使倒單擺平衡 ， 改變質量相對樞紐點轉動的速度 ， 或是讓樞紐點在垂直方向晃動 。 像人用手設法平衡倒立的掃帚 ， 就是人工平衡倒單擺的例子 。