可測基數

數學上 ， 可測基數是一類大基數 。 爲了定義此概念 ， 考慮基數 κ 上僅取兩值 （ 0 或 1 ） 的測度 。 如此的測度可看成將 κ 的所有子集分成兩類 ： 大和小 ， 使得 κ 本身爲大 ， 但 ∅ 和所有單元素集合 皆爲小 ， 且小集的補集爲大 ， 反之亦然 。 同時還要求少於 κ 個大集的交集仍爲大 。 具有以上二值測度的不可數基數是大基數 ， ZFC 無法證明其存在 。 可測基數的概念最早由斯塔尼斯拉夫 · 烏拉姆於 1930 年提出 。