龐加萊復現定理

物理學上 ， 龐加萊復現定理 ( 又譯爲龐加萊回覆定理或龐加萊迴歸定理 ） 斷言 ， 對於某類系統而言 ， 只要經過充分長但有限的時間 ， 一定會到達某個與初始態任意接近的狀態 （ 若該系統具連續的狀態 ） ， 或者一定返回初始態本身 （ 若該系統離散 ） 。 龐加萊復現時間是復現前經過的時長 。 對於不同的初始態和不同的要求接近的程度 ， 此時間亦不同 。 定理僅適用於滿足某些條件的孤立力學系統 ， 例如所有粒子都必須約束在某個有限體積的範圍內 。 定理可以放在遍歷理論 、 動態系統 ， 或者統計力學的背景中討論 。 適用此定理的系統稱爲 （ 與耗散系統相對 ） 。 定理得名自亨利 · 龐加萊 ， 其於1890年討論過此定理 。 1919年 ， 康斯坦丁 · 卡拉西奧多里利用測度論證明了此定理 。