小增益定理

小增益定理 （ small - gain theorem ） 是在由二個系統回授組成的非線性系統中 ， 要達到有限增益穩定性的充分條件 。 小增益定理是由在1966年所證明 。 小增益定理如下 ： 假設二個穩定系統及以回授迴路的方式組成一系統 ， 此閉迴路系統輸入 - 輸出穩定性 （ input - output stability ） 的條件是 ， 而且和兩者都要穩定 。 上述的範數可以是無窮範數 ， 是轉移函數在所有頻率下最大的奇異值的大小 ， 不過用其他的範數也會有相同的結果 。 小增益定理可以視爲是奈奎斯特穩定判據在非線性時變MIMO （ 多輸入多輸出 ） 系統的擴展 。