矩陣樹定理

在圖論中 ， 基爾霍夫定理 （ Kirchhoff theorem ） 或矩陣樹定理 （ matrix tree theorem ） 是指 ， 圖的生成樹數量等於調和矩陣的行列式 （ 所以需要時間多項式計算 ） 。 若 G 有 n 個頂點 ， λ1, λ2, ..., λn - 1 是拉普拉斯矩陣的非零特徵值 ， 則 這個定理以基爾霍夫名字命名 。 這也是凱萊公式的推廣 （ 若圖是完全圖 ） 。