BP檢驗

在統計學中 ， BP檢驗  是1979年由和提出的方法 ， 用來檢驗線性迴歸模型中是否存在異方差的問題 。 另外 ， 和韋斯伯格在1983年獨立地提出了類似的方法 。 異方差的存在意味着模型的方差與自變量是相關的 。 設迴歸模型爲 對其進行迴歸可以得到一組殘差 。 普通最小二乘法要求方差與自變量無關 ， 這時方差可以由殘差平方和的平均值估計得到 。 但如果這個前提不成立 ， 例如方差與自變量線性相關 ， 就可以通過下列輔助迴歸 ， 即殘差平方對自變量進行迴歸檢驗出來 ： 這就是BP檢驗的一個情形 。 它實質上是卡方檢驗 ， 檢驗統計量漸進於 ， 自由度與除常數項外的解釋變量數相等 。 如果得到的p值小於一定閾值 （ 如 0.05 ） 就可以拒絕零假設並認爲異方差存在 。 如果BP檢驗表明存在異方差存在 ， 可以視情況使用 （ 適用於異方差的分佈已知時 ） 或方法 。