非均勻採樣

非均勻取樣  是取樣定理下的產物 ， 藉由拉格朗日插值法及均勻取樣理論的關係 ， 來達成滿足取樣定理的概括化型態 。 取樣定理限制了在對連續訊號取樣時的條件 ， 如奈奎斯特准則 ， 以避免取樣後的重構時產生訊號缺陷 。 而非均勻取樣則是在不同時間有不同的取樣間隔 ， 但平均下來 ， 整段取樣滿足取樣定理的限制 ， 根據取樣定理的回推 ， 這樣的作法在有限頻寬訊號重構時不會造成缺陷 。 因此 ， 雖然均勻取樣在訊號重構時較簡單 ， 完整的重構訊號卻不見得一定要用均勻取樣來的訊號才能達到 。 1967年藍道提出的對於非均勻取樣及非基頻取樣的泛用理論提到 ， 平均後的取樣率 ， 無論是否均勻取樣 ， 若是知道使用的頻譜爲前題下 ， 必須要是訊號佔用頻寬的兩倍大 。 1990年代末期 ， 這個理論推廣到佔用頻寬的數量已知 ， 而實際上頻譜位置未知的情形 。 2000年代 ， 非均勻取樣與壓縮取樣逐漸發展成一套完整的理論 ， 並實際實作在訊號處理上 。 如果頻譜位置是未知的 ， 取樣率必須至少兩倍大於奈奎斯特准則 ， 也就是說未知頻譜位置的代價是至少多兩倍的頻寬 。