李氏括號

向量場中的李括號 ， 於微分拓樸的數學領域下 ， 稱爲Jacobi – 李括號或向量場的交換子 ， 是在一微分流形M中作用在任意兩個向量場X 與 Y的算子 ， 此一算子作用後也會形成向量場 ， 以標示 。 李括號 在概念上是沿著由X生成的Y微導 ， 常寫爲 ( " 沿著 X 的Y 李微導 " ) 。 這可以推廣到沿著由X生成的流上任意張量場的李導數 。 李括號是個R - 雙線性算子 ， 且將所有在流形M 的光滑向量體轉成 （ 無限維 ） 李代數 。 李括號在微分幾何與微分拓樸中相當重要 ， 例如在作爲非線性控制幾何理論基礎的弗羅貝尼烏斯定理中就可看到李括號 。