影像梯度

影像梯度 （ Image gradient ） 是指影像強度和顏色的方向性變化 。 影像的梯度在影像處理中是基礎的一環 。 舉例來說 ， Canny邊緣檢測器 （ Canny edge detector ） 用計算影像梯度來做邊緣檢測 。 在數位影像處理的軟體中 ， 影像的梯度也可以用來將顏色做漸進式的混合 ， 例如右圖中可以將綠色從左到右漸進的變成藍色 。 以下用影像的強度函數 （ intensity function ） 的梯度作爲範例說明 。 影像的強度函數是一個雙變數函數 ， 分別代表縱軸和橫軸的像素強度 ， 此時強度函數的梯度即爲一個二維的向量 ， 分別代表縱軸和橫軸方向的導數 。 對於每個像素點 ， 梯度向量的方向爲可能的最大強度變化 ， 而梯度向量的長度則是對應到該方向變化的比例 。 因爲在數位影像中的強度函數是離散的數據點 ， 要計算這個函數的導數 ， 我們需要假設這個離散的強度函數是從連續函數抽樣來的 。 有了這個假設 （ 在加上其它假設 ） ， 許多估計法可以計算離散強度函數的導數 。 最常被使用到的方法是計算影像和一個濾波器的卷積 ， 像是索伯算子 （ Sobel operator ） 或 Prewitt算子 （ Prewitt operator ） 。