黑塞二十七面體

在幾何學中 ， 黑塞二十七面體 （ Hessian polyhedron ） 是一個復正多面體 ， 其位於復希爾伯特空間中由27個莫比烏斯 － 坎特八邊形組成 ， 共有27個面 、 72條三元邊在數學中 ， 邊或棱通常可以代表頂點皆只位在單一軸上並不涉及其他軸分量組成的幾何結構 ， 例如x軸上的 ( 2,0 ) 連接到 ( 3,0 ) 的棱 ， 但若將每一個維度從實數推廣至複數 ， 則 「 軸 」 的概念可以被替換爲高斯平面 ， 這意味著棱不再只是一條線段 ， 而可能是高斯平面上的一個區域 。 而三元邊或三元棱則爲連接三個頂點所構成複數空間的棱 。 這種結構無法存於實空間 ， 在實空間中 ， 三元棱對應的幾何結構爲三角形 。 和27個頂點 ， 是一個自身對偶的多面體對偶多面體爲本身的多面體稱爲自身對偶多面體 。 ， 其可以視爲實數空間的四面體在複數空間中的類比 。 由於這種形狀與黑塞排布共享結構 ， 即12條線上有9個點 ， 每條線上有3個點 ， 每個點上有4條線 ， 因此考克斯特將這種形狀以路德維希 · 奧托 · 黑塞的名字命名 。 黑塞二十七面體是一種位於複數空間的立體 ， 其對應到實數空間同樣也有一種實數空間的代表 ， 其爲 ， 考克斯特表示法計爲 ， 其在六維空間中與黑塞二十七面體共用其27個頂點 ， 其216條邊可透過將三元邊3 { } 替換成3條簡單邊即可於221中被觀察到 。