穩定流形定理

穩定流形定理 （ stable manifold theorem ） 是數學定理 ， 動力系統及微分方程有關 ， 是有關趨近給定的集合之結構 。 令 爲光滑函數 ， 存在雙曲不動點 。 令爲的穩定流形 ， 則爲不穩定流形 。 定理提到 爲光滑流形 ， 且切空間也和在點線性化的穩定空間 （ stable space ） 有相同維度 。 爲光滑流形 ， 且切空間也和在點線性化的不穩定空間 （ unstable space ） 有相同維度 。 因此是穩定流形 ， 而是不穩定流形 。