位似變換

在數學中 ， 位似變換是仿射空間上的一種變換 ， 由一點S和一個非零常數λ決定 。 S稱爲位似中心 ， 而λ稱爲位似比 。 位似變換的作用是 也就是說 ， 令S點不變 ， 把任意點M映射到N ， 使得向量SN和向量SM在一條直線上 ， 而比例爲λ 。 在歐氏幾何中 ， 位似變換就是固定一點的相似變換 ， 當時保持所有向量方向 ， 而當時逆轉所有向量方向 。 仿射空間上的所有的位似變換與平移變換一起 ， 構成一個群 ， 稱爲伸縮群或者位似 - 平移群 。 這個群是由所有把任意直線變爲與其平行的直線的仿射變換構成的 。 Category: 仿射幾何