正多面體

在幾何學中 ， 正多面體是同時具有等邊 、 等角和等面特性的多面體 。 在經典語境中 ， 有許多描述上不同但實際上等價的定義存在 ， 最常見的定義是每個面都是全等的正多邊形 ， 且每個頂點都是相同數量且相同種類之正多邊形的公共頂點 。 例如立方體是一種正多面體 ， 其每個面都是正方形 ， 且每個頂點都是3個正方形的公共頂點 。 在中文環境中 ， 一般被大衆認知的正多面體通常代表只有五種的凸正多面體 ， 又稱爲柏拉圖立體 ， 其包括了正四面體 、 立方體 、 正八面體 、 正十二面體和正二十面體 。 然而在定義上 ， 正多面體僅指每個面是正多邊形 、 每條邊等長每個角等角且每面全等的多面體 ， 而符合上述定義的多面體不一定是凸多面體 ， 也可能是星形多面體 、 抽象多面體或扭歪多面體等 。 這些多面體除了五種凸正多面體外 ， 還有四種非凸正多面體 （ 克卜勒 － 龐索立體 ） 、 五種抽象正多面體和五種複合正多面體 。