印度數學

印度數學在公元前1200年 於印度次大陸出現 ， 到18世紀結束 。 在印度數學的古典時期 （ 公元400年至1200年 ） ， 阿耶波多 、 婆羅摩笈多 、 婆什迦羅第二和伐羅訶密希羅等學者做出了重要的貢獻 。 印度數學首先記錄了今天使用的十進制 。 印度數學家早期的貢獻包括對0作爲數字的概念的研究 ， 負數 ， 算數 ， 以及代數 。 另外 ， 三角學 在印度更加先進 ， 特別是發展出了正弦和餘弦的現代定義 。 這些數學概念被傳播到中東 ， 中國和歐洲 ， 從而導致了進一步的發展 ， 形成了現在許多數學領域的基礎 。 古代和中世紀的印度數學作品 ， 都是用梵語寫成 ， 通常由稱作契經的一部分組成 ， 在其中爲了幫助學生記憶 ， 用極少的字詞陳述了一些規則和問題 。 在這之後是第二部分 ， 包括一篇散文評論 （ 有時是來自不同學者的多篇評論 ） ， 其更詳細地解釋了問題併爲解決方案提供了更多的理由 。 在散文部分 ， 形式 （ 和記憶 ） 比起其涉及的思想來說並不是很重要 。 在公元前500年之前 ， 所有的數學作品都是由口頭傳播 ， 之後同時以口頭和手稿的形式傳播 。 現存的印度次大陸上最古老的數學文獻是寫在樺樹皮上的巴赫沙利手稿 ， 它在1881年於巴赫沙利村被發現 ， 靠近白沙瓦 （ 現位於巴基斯坦 ） 並可能來自公元7世紀 。 印度數學的後期里程碑是公元15世紀喀拉拉邦學派的數學家對三角函數 （ 正弦 ， 餘弦和反正切 ） 的級數展開的發展 。 他們的卓越工作 ， 在歐洲發明微積分之前兩個世紀完成 ， 提供了現在被稱爲冪級數的第一個例子 （ 除了等比數列 ） 。 然而 ， 他們沒有制定出系統的微分和積分理論 ， 也沒有任何直接證據證明他們的結果是在喀拉拉邦以外傳播的 。