模冪

模冪  是一種對模進行的冪運算 ， 在計算機科學 ， 尤其是公開密鑰加密方面有一定用途 。 模冪運算是指求整數的次方被正整數所除得到的餘數的過程 ， 可用數學符號表示爲 。 由的定義可得 。 例如 ， 給定 ， 和 ， 被除得的餘數 。 指數爲負數時可使用擴展歐幾里得算法找到模除的模逆元來執行模冪運算 ， 即 ： ， 其中 且 。 即使在整數很大的情況下 ， 上述模冪運算其實也是易於執行的 。 然而 ， 計算模的離散對數 （ 即在已知 ， 和時求出指數 ） 則較爲困難 。 這種類似單向函數的表現使模冪運算可用於加密算法 。