Isabelle

Infobox software | name = Isabelle | logo = | screenshot = Isabelle jedit.png | caption = 運行在 macOS 之上的 Isabelle / jEdit | collapsible = | author = | developer = 劍橋大學 、 慕尼黑工業大學 | released = 1986 | latest release version = 2022 | latest release date = | programming language = Standard ML 、 Scala | operating system = Linux 、 Windows 、 macOS | genre = 數學 | license = BSD license | website = Isabelle 是一個基於高階邏輯 （ higher - order logic ） 的通用交互式定理證明器 。 它是一個 LCF （ Logic for Computable Functions ） 風格的證明輔助工具 ， 使用 Standard ML 語言實現 。 它擁有一個極小化的邏輯核心 ； 這意味着使用它的證明和形式化驗證具有較強的的可信度 。 Isabelle 是通用的 ： 它提供了一套元邏輯 （ 相當於一個較弱版本的類型論 ） ， 可用於編碼諸多對象邏輯 ， 如一階邏輯 、 高階邏輯 、 或ZF集合論 。 最常被用到的對象邏輯是 Isabelle / HOL ； 而其對集合論的形式化工作則使用了 Isabelle / ZF 。 Isabelle 的主要證明手段利用了高階版本的歸結原理 （ resolution ） ， 基於高階的合一 （ unification ） 。 儘管 Isabelle 主要採取交互式的證明方式 ， 它同時亦提供了若干高效的自動化推理工具 ， 例如項重寫引擎 、 tableaux 證明器 、 以及各種判定過程 。 藉由 sledgehammer 界面 ， 它還可以調用外部的 SMT 求解器 （ 包括 CVC4 ） 和其他歸結式定理證明器 （ 包括 E 和 SPASS ） 。 Isabelle 被用於形式化數學和計算機科學中的許多定理 ， 諸如哥德爾完備性定理 、 哥德爾關於選擇公理一致性的證明 、 素數定理 、 各種安全協議的正確性 、 程序語言語義的特性 。 這些定理形式化工作的維護通過形式化證明存檔 （ Archive of Formal Proofs ） 進行 ； 截至 2019 年它已包含逾 500 個條目 ， 兩百萬行證明 。 Isabelle 定理證明器是開源軟件 ， 其源碼在 BSD license 下授權發佈 。 “ Isabelle ” 由其作者 Lawrence Paulson 命名 ； 這名字取自於法國計算機科學家 的女兒 。