平均運算

在代數拓撲中 ， 拓撲空間上的平均運算 （ mean operation ） 是上的連續 、 交換 、 冪等的二元運算 。 若這個運算還是結合的 ， 則它定義了一個半格 。 確定什麼樣的空間上允許有平均運算是一個經典的問題 。 例如 ， 歐氏空間上可以定義平均運算 ， 就是通常的向量平均值 。 但n維球面 （ n爲正整數 ） 上不行 ， 包括圓 。