張量積模型變換

張量積模型轉換 （ tensor product model transformation''' ） 是由Baranyi和Yam 提出的數學模型 ， 是高階奇異值分解的重要概念 。 可以將函數 （ 可能是解析解 ， 或是由類神經網路或模糊邏輯所得的函數 ） 轉換爲張量積 （ TP ） 函數型式 。 假若找不到對應的轉換 ， 此方式可以找到近似的張量積函數 。 因此張量積模型變換可以在精確度以及複雜度之間作一取捨 。 支撐此轉換的主要概念是 （ HOSVD ） 。 張量積模型變換除了是函數的轉換外 ， 也是qLPV （ 準線性變參數控制 ） 爲基礎控制中的新概念 ， 是識別以及多胞形 （ polytopic ） 系統理論之間的串接的重要工具 。 張量積模型變換在凸包多胞形式的處理上非常的有效 ， 已有結果證明在現在以LMI （ 線性矩陣不等式 ） 爲基礎的控制理論中 ， 凸包多胞形式的處理是達到最佳解以及降低保守性 （ conservativeness ） 的必要及關鍵步驟 。 因此 ， 張量積模型變換在數學概念上是轉換 ， 但在控制理論上確立了概念上的新方向 ， 也奠定了有關最佳化的新研究方向 。 進一步有關張量積模型變換的理論層面說明可以參考 。 張量積模型變換也激發了 「 張量積函數的HOSVD正則形式 」 （ HOSVD canonical form of TP functions ） 的定義 ， 進一步的資料在 。 已經確認張量積模型變換可以在數值形式重現基礎的正規型式 。 因此 ， 可以將張量積模型變換視爲是計算函數HOSVD的數值方法 ， 若該函數存在張量積函數結構 ， 可以找到其結構 ， 不然 ， 也可以找到近似解 。 近來張量積模型變換已延伸到推導不同型式的凸張量積函數 ， 並且進行對應的處理 。 此特點已爲qLPV系統分析及設計提供了新的最佳化方式 。