倒數伽瑪函數

在數學中 ， 倒數伽瑪函數 （ 英語 ： Reciprocal gamma function ） 是指伽瑪函數的倒數 ： 其中 ， 代表伽瑪函數 。 由於伽瑪函數在整個複數平面上皆非零且爲亞純函數 ， 因此其倒數是一個整函數 。 倒數伽瑪函數是一個1階整函數 ， 其表示了的成長速度不會高過 。 雖爲1階整函數但屬無窮型 ， 也就是說的增長速度比任何的倍數都快 ， 因爲它的增長與左手平面上的大致成比例 。 由於倒數伽瑪函數不像伽瑪函數快速成長 ， 在程式計算上較伽瑪函數容易 ， 例如其泰勒級數 ， 因此部分軟體使用倒數伽瑪函數作爲計算伽瑪函數的起點 ， 一些軟體除了計算伽瑪函數外 ， 會額外提供倒數伽瑪函數 。 魏爾斯特拉斯將倒數伽瑪函數稱爲 「 factorielle 」 表示階乘的倒數 ， 並用於魏爾施特拉斯分解定理的發展 。