康托爾分佈

康托爾分佈是一種累積分佈函數是康托爾函數的概率分佈 。 該分佈即沒有概率密度函數 ， 也沒有概率質量函數 ， 因爲雖然其累積分佈函數是一個連續函數 ， 但其分佈在勒貝格測度意義下既不是絕對連續的 ， 也沒有任何點質量 。 因此它既不離散的概率分佈 ， 也不是一個絕對連續的概率分佈 ， 同時不是這兩個混合的概率分佈 。 相反 ， 它是一個奇異分佈的例子 。 其累積分佈函數是處處連續的 ， 但也幾乎處處水平 ， 所以有時被稱爲魔鬼的樓梯 ， 雖然這個用語有更廣泛的意義 。