伯恩施坦不等式

在概率論中 ， 伯恩施坦不等式 （ Bernstein inequalities ） 給出了隨機變量的和對平均值偏離的概率 。 在最簡單的情況下 ， 設是獨立的伯努利隨機變量 ， 取值 +1 和 - 1的概率各是1 / 2 ， 則對任意正數 伯恩施坦不等式由謝爾蓋 · 伯恩施坦於1920年代證明 ， 並於1930年代發表 。 之後 ， 這些不等式多次被其他數學家獨立地發現 。 因此 ， 伯恩施坦不等式的一些特例也被稱爲Chernoff界 ， Hoeffding不等式 ， 以及吾妻不等式 。