掛谷集合

在數學中 ， 掛谷集合 （ Kakeya set ） 或者貝西科維奇集合 ， 是一個在歐幾里德空間中的點的集合 ， 包含了在任何方向上的單位線段 。 例如 ， 歐幾里德平面中的一個半徑爲1 / 2的圓盤 ， 或在三維空間中一個半徑爲1 / 2的球 ， 形成了一個掛谷集 。 許多在此方面的研究已經研究了這樣的點集面積最小值的問題 。 貝西科維奇表明貝西科維奇集可以爲無限小集 。 掛谷轉針集合 （ 有時也稱爲掛谷集合 ） 是一個在平面上的更典型的 （ 貝西科維奇 ） 集合 ， 單位線段在其中可以連續旋轉180度 ， 使其與其原來的位置顛倒 。 半徑爲的1 / 2圓盤也是掛谷轉針集合的一個例子 。