交叉格拉姆矩陣

交叉格拉姆矩陣 （ cross Gramian ） 是控制理論中的名詞 ， 會用或來表示 ， 是用來判斷線性系統可控制性及可觀測性的格拉姆矩陣 。 針對線性的時不變線性系統 其交叉格拉姆矩陣定義爲 ： 也是以下西爾維斯特方程的解 ： 三數組有可控制性及可觀測性若且唯若爲非奇異方陣 （ 也就是說 ， 針對任意時間 ， 都有滿秩 ） 。 若對應系統是對稱的 ， 也就是存在轉換矩陣使下式成立 則交叉格拉姆矩陣的特徵值絕對值會等於漢克爾奇異值 ： 因此交叉格拉姆矩陣的奇異值分解的直接截斷會允許 。