窮舉法

窮舉法 ， 亦稱作分類證明 、 分類分析證明 、 完全歸納法或暴力法 ， 是一種數學證明方法, 它將所求證的命題分爲有限種情形或是等價情形的集合 ， 接著依每種類型分別檢驗該命題是否成立 ， 此乃一種法 。 窮舉法證明包括兩階段 ： 證明分類是完全的, 也就是說每一個待證的個例皆符合 （ 至少 ） 一類情形的條件 ； 分別對每一類情形給出證明 。 計算機 （ 電腦 ） 的普及大大提升了窮舉法的易用性 ， 計算機專家系統可用窮舉法解答許多問題 。 理論上而言 ， 窮舉法適用於任何有限情形 ， 然而因數學的大部分集合是無限的 ， 此法鮮少能夠用以導出一般的數學結論 。 在柯里 - 霍華德同構  中 ， 窮舉法與ML - 型模式匹配相關聯 。