霍普夫分岔

在數學的分岔理論中 ， 霍普夫分岔 （ Hopf bifurcation ） 是指系統的穩定性發生變化形成一個週期極限環的臨界點 。 準確來說 ， 它是動力學系統局域的分岔 ， 局部的一個穩定不動點失穩的過程 ， 在線性穩定性分析中表現爲該不動點附近的線性矩陣出現兩個共軛複數特徵值 。 在滿足一般合理的前提下 ， 霍普夫分岔都會形成一個小輻的極限環 。 霍普夫分岔亦被稱爲 " Poincaré – Andronov – Hopf bifurcation " 。