快度

在相對論中 ， 快度通常被用來衡量相對論效應下的速度 。 在數學上 ， 快度可以被定義成一個雙曲角 ， 這個角能夠反映兩個存在相對運動的參考座標系之間的差異 — — 它們的時空座標爲洛侖茲變換所聯繫 。 對於一維運動 ， 快度可以簡單相加 ， 而速度必須套用愛因斯坦的速度加成式 。 在低速的情況下 ， 快度和速度是成比例的 ， 但是對於更高速的狀況下 ， 快度將增長得更快 。 特別地 ， 光的速度爲光速 ， 而光的快度是無限大 。 我們使用反雙曲函數來定義快度 ， 當速度爲時 ， 其對應的快度是 ， 其中是光速 。 速度較慢時 ， 約爲 。 由於在相對論中 ， 速度v被侷限於區間 ， 因此比率將滿足 。 反雙曲正切函數的定義域爲 ， 而值域爲整條實數線 ， 所以可以將區間映射到 。