星_(圖論)

在圖論中 ， 星  Sk屬於完全二分圖K1, k ： 是具有一個內部節點和k個葉節點的樹 （ 但當k ≤ 1時 ， 沒有內部節點且由k +1 個葉節點 ） 。 另外 ， 一些文章將Sk 定義爲最大直徑爲2的k階樹 ； 在這種情況下 ， k > 2的星具有k −1 個葉節點 。 有三條邊的星又稱爲爪 。 當k是偶數時 ， 星Sk是邊優美圖 ， 當k是奇數時則不是 。 它是一個邊傳遞的火柴桿圖 ， 其直徑爲2 （ 當k > 1時 ） ， 圍長爲 ∞ （ 無循環結構 ） ， 色指數爲k ， 色數爲2 （ 當k > 0時 ） 。 此外 ， 星具有較大的自同構群 ， 即k個字母上的對稱群 。 星也可以被描述爲僅有的最多隻有一個頂點的度大於1的連通圖 。