卡爾·門格爾_(數學家)

卡爾 · 門格爾  是美籍奧地利數學家 。 他是經濟學家卡爾 · 門格爾  的兒子 。 父親是羅馬天主教徒 ， 母親赫敏 （ 1869年 - 1924年 ) 是猶太人 ， 在當時的社會兩人的結合惹人非議 。 小卡爾 － － 他們唯一的兒女 － － 誕生之後 ， 經濟學家卡爾不得不退出公共社交圈子 ， 並親自向他曾經的 「 學生 」 奧地利皇帝法蘭茲 · 約瑟夫一世求情 ， 在皇帝的特許下小卡爾才 「 正式 」 成爲他的兒子 。 上大學之前 ， 門格爾一直想着要寫戲劇 。 數學家漢斯 · 哈恩的一門課引起門格爾的興趣 ， 哈恩也鼓勵門格爾繼續在相關範疇下工夫 。 後來門格爾患上了結核病 ， 不得不休學一年 。 在此期間 ， 門格爾寫出維度的數學嚴格定義 。 （ 蘇聯數學家烏雷松同期也發展出對維度的定義 。 烏雷松由溺而於1924年早逝 ， 其成果後來才廣爲人知 。 ） 此外 ， 門格爾這段期間將父親的遺下未完成的經濟學手稿完成並出版 。 1924年門格爾在哈恩指導下完成博士論文 《 關於點集的維度 》  。 1928年門格爾出版 《 維度論 》  。 1932年門格爾出版 《 曲線論 》  ， 其中提出了對影響圖論發展 、 在圖的連通性上的門格爾定理 。 除了拓樸學兼分析學的貢獻 （ 有以他命名的門格海綿 ） 之外 ， 門格爾也 ： 對數學教育及數學哲學有所鑽研 ； 提出了經濟學問題聖彼得堡悖論的一個解答 ； 定出了 「 計程車幾何 」 一詞 ； 引入概率的概念以解決理論經濟學上的一些問題 。