半正矢公式

半正矢公式是一種根據兩點的經度和緯度來確定大圓上兩點之間距離的計算方法 ， 在導航有着重要地位 。 它是球面三角學中 “ 半正矢定理 ” 公式的特例 ， 該定理涉及了球面三角形的邊和角 。 儘管第一份英文版的半正矢表由詹姆斯 · 安德魯在1805年印刷出版 ， 但弗洛裏安 · 卡喬裏相信José de Mendoza y Ríos在1801年就使用過類似的術語 。 “ 半正矢 ” 這個名字由詹姆斯 · 英曼在1835年創造 。 這個公式正如其名 ， 用半正矢函數表達 ， 通過 而來 。 該公式可以用半正矢函數的任意倍數表達 ， 如正矢函數 （ 半正矢函數的兩倍 ） 。 在計算機出現之前 ， 爲了計算簡便 ， 人們會利用對數來計算乘積和利用半正矢函數計算距離 ， 所以在十九和二十世紀初的導航和三角測量書中包含了半正矢值表和對數表 。 現在 ， 將該公式用半正矢函數表達也很方便 ， 因爲它能避免 的係數 。