圖標號

在圖論的數學學科中 ， 圖標號  是對圖的邊和 / 或頂點的編號 （ 傳統上用整數表示 ） 進行賦值 。 其正式定義爲 ： 給定圖 ， 頂點標號 （ Vertex labeling ） 是V 中一個標號集的函數 。 這樣定義出來的函數圖被稱爲頂點標號圖 （ Vertex - labeled graph ） 。 同樣地 ， 邊標號 （ Edge labeling ） 是E中一個標號集的函數 ， 其對應函數圖被稱爲邊標號圖 （ Edge - labeled graph ） 。 當邊標號是有序集 （ 例如實數 ） 的成員時 ， 它可被稱爲加權圖 （ Weighted graph ） 。 在沒有限定條件時 ， 術語標號圖通常是指所有標號都不同的頂點標號圖 。 這樣的圖可以等價地用連續整數 { 1 ， … ， | V | } 來標記 ， 其中 | V | 是圖中頂點的數量 。 在許多應用中 ， 邊或頂點常常被賦予在關聯域中有意義的標號 。 例如可以爲邊指定遍歷事件頂點的表示 “ 花費 ” 的權重 。 在以上定義中 ， 圖被看作是一個有限的無向簡單圖 。 然而 ， 標號的概念可以應用於圖的所有擴展和泛化領域 。 例如 ， 在自動機理論和形式語言理論中 ， 對帶標號的多重圖進行研究會更方便 ， 其中標號指的是連隊頂點對之間帶標號的邊 。