圖自同構

在圖論中 ， 圖自同構 （ graph automorphism ） 是保持自身的頂點與邊的連接關係的對稱 。 正式地說 ， 圖的自同構是頂點集的置換 ， 使得頂點對組成一條邊當且僅當也組成一條邊 。 也就是說 ， 是到自身的圖同構 。 自同構的這個定義對有向圖和無向圖都適用 。 兩個自同構的複合仍是自同構 ， 並且給定一個圖 ， 其所有自同構的集合在複合運算下構成群 ， 稱爲這個圖的自同構群 。 反過來 ， 根據Frucht定理 ， 所有群都可以表示成連通圖的自同構群 。