Witsenhausen反例

Witsenhausen反例 （ Witsenhausen's counterexample ） 是在分散隨機控制中看似簡單的玩具問題 ， 是由在1968年所提出的反例 。 有關集中式LQG控制系統 （ 線性系統 、 有高斯雜訊 、 其成本函數爲二次函數下 ， 會有線性的最佳控制律 ） 的結論 ， 一般會很自然猜想其中的重要特性可以推廣到分散系統 ， 而Witsenhausen反例即爲上述猜想的反例 。 Witsenhausen建構了二階段的LQG系統 ， 其中二個控制器的決策都是根據分散性資訊所獨立決策的 ， 並且證明在此係統中 ， 有比所有線性控制律更好的非線性控制律 。 現今還無法找到最佳的控制律 。