度_(圖論)

在圖論中 ， 一個頂點在圖中的度 ( degree ) 爲與這個頂點相連接的邊的數目 。 在多重圖中 ， 自環被計數兩次 。 頂點 的度記作或 。 圖G的最大度記作Δ ( G ) ， 最小度記作δ ( G ) ， 分別爲圖中所有頂點度的最大值和最小值 。 在右邊的多重圖中 ， 最大度爲5 ， 最小度爲0 。 在正則圖中 ， 所有度都是相同的 ， 因爲我們可以直接說該圖的度是多少 。 完全圖是正則圖中的一種特殊情況 ， 其任意兩個點均相連 ， 若頂點數爲p ， 則該圖的度爲p - 1 。 給定一個圖, 其度求和公式爲 ： 該公式表明 ， 在任意無向圖中 ， 度爲奇數的頂點的個數爲偶數 ， 即爲握手定理 。 該定理名稱來自於一個熱門的數學問題 ， 即證明在一個團體中與他人握手奇數次的人的數量爲偶數個 。 對於有向圖 ： 節點 （ 頂點 ） 的入度是指進入該節點 （ 頂點 ） 的邊的條數 ； 節點 （ 頂點 ） 的出度是指從該節點 （ 頂點 ） 出發的邊的條數 。