阿達馬伽瑪函數

在數學中 ， 阿達馬伽瑪函數或阿達馬的伽瑪函數 （ Hadamard's gamma function ） 是除了伽瑪函數之外的另一種階乘的擴展定義方式 ， 以雅克 · 阿達馬命名 。 此函數可以視爲將階乘的參數向左平移1 ， 並且在階乘的非整數部分插值 ， 但是有別於歐拉伽瑪函數將階乘擴展到實數和複數的定義 。 阿達馬的伽瑪函數的定義爲 ： 其中 ， 是一般的伽瑪函數 。 若爲正整數 ， 則其函數與伽瑪函數和減一的階乘相等 ：