匹配追求過程

匹配追求 ， 是一個將高複雜度的信號以較簡單的訊號來近似的過程 ， 也就是在多維空間中 ， 將高維度的資訊投影到較低維度的生成空間 ， 藉此降低一個信號所需的展開項目 。 簡單來說 ， 就是用盡可能少的基元 ， 進行線性組合來逼近原訊號 。 一個有N個基元的近似訊號爲 其爲各基元的權重 。 而與原訊號的近似誤差爲 ， 表示爲 匹配追求並不會賦予子空間的每個基元一個權重 ， 意即有些基底會捨棄不用 ， 藉此降低所需空間 ， 相反的 ， 匹配追求會基於貪婪演算法 ， 儘可能的用較少的基元 ， 來降低誤差 。 核心思想爲自子空間中選擇一個和訊號內積值最大的基元 ， 將基元乘上適當的權重並從原訊號中減去 ， 接著再次進行以上二步驟 。 以此往復實行運算 ， 直到原訊號被解析 ， 也就是近似誤差趨近於0 。