空和

在數學領域 ， 空和  也叫零項和  ， 是零個 （ 被加數 ） 項相加的結果 。 一般認爲空和的值是加法單位元零 。 假設有數列 a1, a2, a3, ... 並且該數列的前 m 項的和爲 如果約定 並且 ， 那麼所有 m = 1,2,3, ... 都滿足遞迴關係式 ： 換句話說 ， 是一個項的 「 和 」 ， 取值就是第一項本身 ； 而 則是零個項的 「 和 」 ， 取值是 0 。 允許求一個項 、 零個項的和 ， 可以簡化很多數學公式 ， 減少針對類似的特殊情況的處理 。 這樣的 「 和 」 是很多歸納證明以及算法的自然起點 。 因此 ， 「 空和是零 」 的約定在數學和程序設計中非常常見 。