彭尼的遊戲

彭尼的遊戲 （ Penney's game ） 由沃爾特 · 彭尼  提出 ， 是一個兩個玩家之間生成用 “ 正面 ” 和 “ 反面 ” 爲代稱產生二進制數列的遊戲 。 玩家A報出至少包含3個項 、 每項只能是正面或反面的序列 ， 然後展示給玩家B ； 玩家B則給出等長的正面反面序列 。 隨後, 投擲一面均勻的硬幣硬幣 ， 觀察正反 ， 直至投擲出一段序列剛好和某個玩家的序列吻合 ， 則該名玩家獲勝 。 將序列中每個正面或者反面的判斷稱爲比特 （ bit ） ， 使用長度爲3比特的序列 ， 玩家B相對玩家A有優勢 。 這是因爲這個遊戲是一個非傳遞博弈 ， 所以無論如何選定第一個序列 ， 總會有一個序列有更大的獲勝概率 。