無名氏定理

在博弈論中 ， 無名氏定理  是一類描述重複博弈納什均衡的定理 。 起初 ， 無名氏定理僅關注無窮博弈的納什均衡 。 在1950年代 ， 這類定理已經廣受博弈論學者知曉 ， 但並沒有人發表它 ， 所以稱爲無名氏定理 。 1971年發表的Friedman定理考慮了無窮博弈的一系列 （ SPE ） ， 把定理的初始版本推廣到了更強的均衡概念上 。 無名氏定理指出 ， 如果參與者對未來足夠有耐心 （ 也即貼現因子 ） ， 對於任意可行 、 滿足個人理性假設的一組收益 ， 都存在着一個子博弈精煉納什均衡 ， 使得第個參與者的平均收益就是 。 換言之 ， 任何程度的合作 （ 只要是可行的且滿足個人理性 ） 都可以通過一個子博弈精煉納什均衡來達成 。 例如 ， 在只有一期的囚徒困境中 ， 兩個參與者都選擇合作並非納什均衡 ， 唯一的納什均衡就是兩個人都選擇背叛 。 根據無名氏定理 ， 如果囚徒困境重複無窮多次 ， 並且參與者足夠有耐心 ， 就會存在兩個參與者都合作的納什均衡 。 但在有限期囚徒困境中 ， 最後一期一定會雙方都背叛 ， 從而倒數第二期雙方也會背叛 ， 以此類推 ， 唯一的子博弈精煉納什均衡就是雙方一直背叛 ， 不會有合作出現 。