莫爾圓

莫爾圓 （ Mohr's circle ） 得名自德國土木工程師 ， 是一種用二維方式表示柯西應力張量轉換關係的圖 。 先針對假設爲連續的物體進行 ， 之後特定一點的柯西應力張量分量會和座標系有關 。 莫爾圓是用圖形的方法去確認一個旋轉座標系上的應力分量 ， 也就是在同一點上 ， 但是作用在不同方向平面上的分量 。 圓上每一個點的橫座標及縱座標都是在這個旋轉座標系統上某一個方向的正應力及剪應力 。 換句話說 ， 莫爾圓表示了在所有方向平面上應力狀態的軌跡 ， 而X軸和Y軸爲應力元素的主軸 。 是第一個想到用圖形來表示應力的人 ， 他是在分析水平梁承受彎曲時的縱向應力及垂直應力時所想到的 。 莫爾的貢獻不止是用莫爾圓表示二維及三維的應力 ， 他也根據莫爾圓發展了結構失效判定的準則 。 其他表示應力狀態的方式有及柯西應力二次曲線 （ Cauchy's stress quadric ） 。 莫爾圓可以擴展到對稱的 2x2 張量 ， 包括應變及轉動慣量張量 。