矩陣的譜

矩陣的譜 （ Spectrum of a matrix ） 是一個數學術語 ， 指一個矩陣的特徵值的集合 。 一般地 ， 若是有限維向量空間上的線性變換 ， 則它的頻譜爲一系列標量的集合 ， 滿足矩陣不可逆 。 矩陣特徵值之積等於矩陣的行列式 ， 而特徵值之和等於矩陣的跡 。 以此觀點 ， 可以定義奇異方陣的爲其非零特徵值的乘積 （ 計算多元正態分佈的密度會需要此數值 ） 。 在許多應用中 （ 例如PageRank ） ， 會關注特徵值絕對值最大的值 。 有些應用則會關注特徵值絕對值最小的值 。 不過一般而言 ， 矩陣的譜可以提供有關矩陣的一些資訊 。