超球面

在高維幾何中 ， 超球面  是指高維空間中 ， 和一定點 （ 稱爲中心 ） 距離 （ 稱爲半徑 ） 爲定值的點組成的集合 。 超球面是餘維數爲1的流形 ， 其維數比其空間維數少一 。 超球面的半徑越大 ， 其曲率越小 。 若曲率趨近於0 ， 稱爲超平面 。 超球面和超平面都屬於超曲面 。 超球面 （ hypersphere ） 一詞是由在討論非歐氏幾何學的模型時出現的 ， 第一個提的是四維空間中的三維球面 。 有些球面不是超球面 ， 若S是Em的球體 ， 而所在空間爲n ， ， 則S不是超球面 。 同樣的 ， 任何空間內flat內的N維球面也不會是超球面 ， 例如在三維空間中 ， 圓不是超球面 ， 但在二維空間中就是超球面 。