歐德里茲科-肖恩哈格算法

在數學中 ， 歐德里茲科 - 肖恩哈格算法是一個用於評估多點上黎曼ζ函數的值的快速算法 ， 由發現 。 其主要思想是使用快速傅里葉變換加速N個等O ( N ) 間隔的值的有限狄利克雷級數的計算 ， 從O ( N2 ) 步減少到O ( N1 + ε ) 步 （ 花費存儲O ( N1 + ε ) 箇中間值的代價 ） 。 黎曼 - 西格爾公式 ， 用於計算虛部爲T點上黎曼ζ函數的值 ， 使用約N = T1 / 2項的有限狄利克雷級數 ， 所以要找到N個黎曼ζ函數的值時 ， 它將加速約T1 / 2倍 。 這將找到虛部不超過T的ζ函數零點所需的時間從大約T3 / 2 + ε步減少到了大約T1 + ε步 。 該算法不僅可以用於黎曼ζ函數 ， 還可以用於狄利克雷級數給出的許多其他函數 。 該算法被用於驗證黎曼猜想ζ函數的前1013個零點 。