複對數

複對數  爲複分析中復指數函數的 「 反函數 」 ， 就像實數函數的自然對數ln x是指數函數ex的反函數一様 。 因此複數z的對數是使以下關係式成立的複數w ： ew = z 。 此處的w可以用log z來表示 。 複對數是多值函數 ， 每個非零的複數z都有無限多個對數值 ， 因此需適當的說明 ， 避免歧義 。 若z = reiθ ， r > 0 （ 極座標 ） ， 則w = ln r + iθ爲z的一個對數 ， 而其他的對數是任一對數再加上2πi的整數倍 。