高爾頓板

高爾頓板  ， 又稱爲豆機  、 梅花機  等 ， 是弗朗西斯 · 高爾頓發明的用以驗證中心極限定理的裝置 。 高爾頓板爲一塊豎直放置的板 ， 上面有交錯排列的釘子 。 讓小球從板的上端自由下落 ， 當其碰到釘子後會隨機向左或向右落下 。 最終 ， 小球會落至板底端的某一格子中 。 假設板上共有n排釘子 ， 每個小球撞擊釘子後向右落下的概率爲p （ 當左 、 右概率相同時p爲 0.5 ） ， 則小球落入第k個格子概率爲二項分佈 。 根據中心極限定理 ， 當n足夠大時 ， 該分佈近似於正態分佈 。 此時 ， 將大量小球落至格中 ， 格子中的小球數量即近似於正態分佈的鐘形曲線 。