潤德勒座標

相對論中 ， 「 雙曲加速參考系 」 座標構成了平直閔考斯基時空中重要且有用的座標卡系統 。 狹義相對論中 ， 一均勻加速的物體進行所謂的 ； 在其固有參考系中 ， 該物體是靜止的 。 這現象可與均勻重力場相應 。 關於平直時空中之加速度的一般性論述 ， 參見狹義相對論中的加速度 。 本文中 ， 光速定義爲 ， 慣性座標係爲 ， 雙曲座標系則爲 。 這類雙曲座標系可主要分爲兩大類 ， 與加速觀察者位置有關 ： 若觀察者時間時位在 （ 其中爲常數值的固有加速度 ， 由共動的加速規測得 ） ， 則雙曲座標系稱爲 「 潤德勒座標 」 （ 或譯林德勒座標 ； ） ， 與之相應的是 「 潤德勒度規 」 （ Rindler metric ） 若觀察者時間時位在 ， 則雙曲座標繫有時稱爲 「 穆勒座標 」 （ Møller coordinates ） 或 「 寇特勒 - 穆勒座標 」 （ Kottler - Møller coordinates ） ， 與之相應的是 「 寇特勒 - 穆勒度規 」 （ Kottler - Møller metric ） 。 透過採用雷達座標 ， 可得到一常與雙曲運動觀察者有關的替代座標卡 （ Chart ） 。 雷達座標有時也稱作 「 拉斯座標 」 （ Lass coordinates ） 寇特勒 - 穆勒座標以及拉斯座標也常標示爲潤德勒座標 。 關於潤德勒座標的歷史 ， 這樣的座標系在狹義相對論發表不久後即被引入 ， 在研究雙曲運動此一概念的同時也被研究 ： 與平直閔考斯基時空的關係如阿爾伯特 · 愛因斯坦 （ 1907年 ， 1912年 ） 、 馬克斯 · 玻恩 （ 1909年 ） 、 阿諾 · 索末菲 （ 1910年 ） 、 馬克斯 · 馮 · 勞厄 （ 1911年 ） 、 亨德里克 · 勞侖茲 （ 1913年 ） 、 （ 1914年 ） 、 沃夫岡 · 包立 （ 1921年 ） 、 Karl Bollert （ 1922年 ） 、 Stjepan Mohorovičić （ 1922年 ） 、 喬治 · 勒梅特 （ 1924年 ） 、 愛因斯坦與納森 · 羅森 （ 1935年 ） 、 Christian Møller （ 1943年 ， 1952年 ） 、 Fritz Rohrlich （ 1963年 ） 、 （ 1963年 ） ； 與廣義相對論中平直或彎曲時空的關聯性 ： 沃夫岡 · 潤德勒 （ 1960年 ， 1966年 ） 。