決定係數

決定係數 ， 或稱判定係數 ( 記爲R2或r2 ） ， 在統計學中用於度量應變數的變異中可由自變量解釋部分所佔的比例 ， 以此來判斷迴歸模型的解釋力 。 對於簡單線性迴歸而言 ， 決定係數爲樣本相關係數的平方 。 當加入其他迴歸自變量後 ， 決定係數相應地變爲多重相關係數的平方 。 假設一數據集包括y1, ..., yn共n個觀察值 ， 相對應的模型預測值分別爲f1, ..., fn 。 定義殘差ei = yi − fi ， 平均觀察值爲 於是可以得到總平方和 殘差平方和 由此 ， 決定係數可定義爲