模算數

模算數  是一個整數的算術系統 ， 其中數字超過一定值後 （ 稱爲模 ） 後會 「 捲回 」 到較小的數值 ， 模算數最早是出現在卡爾 · 弗里德里希 · 高斯在1801年出版的 《 算術研究 》 一書中 。 模算數常見的應用是在十二小時制 ， 將一天分爲二個以十二小時計算的單位 。 假設現在七點 ， 八小時後會是三點 。 用一般的算術加法 ， 會得到 ， 但在十二小時制中 ， 超過十二小時會歸零 ， 不存在 「 十五點 」 。 類似的情形 ， 若時鐘目前是十二時 ， 二十一小時後會是九點 ， 而不是三十三點 。 小時數超過十二後會再回到一 ， 爲模12的模算數系統 。 依照上述的定義 ， 12和12本身同餘 ， 也和0同餘 ， 因此 12:00 的時間也可以稱爲是 0:00 ， 因爲模12時 ， 12和0同餘 。