七維空間

在數學中 ， 一個n實數的序列可以被理解爲n維空間中的一個位置 。 當n等於七時 ， 所有這樣的位置的集合被稱爲 七維空間 。 通常這種空間被研究爲一個向量空間 ， 而沒有任何距離的概念 。 七維歐幾里得空間是一個配備了一個歐幾里得距離的七維空間 ， 它由點積定義 。 更廣義的來說 ， 該術語可以指任何體 上的七維向量空間 ， 例如七維復矢量空間 ， 其實際有著十四個維度 。 它同時也可能指七維流形例如七維球面 ， 或其它各種幾何構造 。 七維空間有許多特殊的屬性 ， 其中許多與八元數有關 。 一個特別獨特的屬性是向量積僅可以在三維或七維中定義 。 這些皆和胡爾維茲定理相關 ， 它禁止像四元數以及八元數這樣的代數結構在除了1 ， 2,4 和8之外的維度的存在 。 第一個被發現的異構球體是七維的 。