共線方程

共線方程也稱共線條件方程式 ， 是應用於攝影測量與遙感中描述目標點與其相應像點及投影中心三點共線的數學方程 。 如右圖所示 ， P爲任意目標點 ， 其在某一規定的座標系的座標爲 ， P'爲相應的像點 ， 其在座標系中的座標爲 ， C爲投影中心 ， 座標爲 ， 據傳感器平面的距離爲 。 攝影時 ， P' 、 C 、 P三點位於一條直線上 ， 可得出以下關係 ： 即 設點P的地面座標爲 ， 投影中心的地面座標爲 。 因爲空間直角座標的變換是正交變換 ， 一個座標系按某種順序依次地旋轉三個角度即可變換爲另一個同原點的座標系 ， 這種變換被稱爲攝像機變換 。 於是代入方向餘弦3 × 3 - 矩陣 R 可得 代入上式就可以得到共線方程的一般形式: 式中 ， 爲像點的像平面座標 ； 爲像片的內方位元素 ； 爲對應地面點的地面座標 ； 爲投影中心的地面座標 ， （ i = 1,2,3 ） 爲影像的3個外方位角元素組成的9個方向餘弦矩陣 。