非等向性擴散

在影像處理及電腦視覺領域中 ， 非等向性擴散  是一項用來減少影像雜訊但卻不會影響到影像中較重要成分的技術 ， 像是邊界 、 線條或者影像中較明顯的細節 。 一般影像擴散處理是將原始影像與二維高斯濾波器進行卷積 ， 這種擴散處理是線性且具有空間不變性的轉換 。 而非等向性擴散處理則是會根據影像產生區域性的濾波器 ， 再將原始影像與產生的濾波器進行卷積 ， 所以非等向性擴散是一種非線性且不具有空間不變性的轉換 。 Perona和Malik在1987年提出不具有空間不變性的濾波器時 ， 其原始的概念是等向性擴散但會根據影像內容產生不同的濾波器 ， 這也使得在靠近邊界的區域其產生的濾波器會很類似狄拉克δ函數 ， 讓邊界及影像中較重要的結構能夠在經過擴散處理後還能保留下來 。 而當初Perona和Malik稱之爲非等向性擴散 ， 即使其產生的區域性濾波器是具有等向性的 ， 而當時這種處理又被稱爲不均勻擴散 、 非線性擴散及Perona - Malik擴散 。 而實際上的非等向性擴散則是根據邊界及結構的方向而產生非等向性的區域性濾波器 ， 這種方法又被稱爲shape - adapted smoothing或coherence enhancing diffusion 。 其產生的影像可以同時進行平滑化並保留原本影像的結構 ， 而這類方法所使用的擴散方程式通常是根據在原始影像中的位置及原始影像的像素值所產生 。 雖然其結果是由原始影像及區域性濾波器卷積所產生 ， 但實際應用上這樣會需要大量的運算 ， 所以通常會用近似法來進行加速 ， 也就是說每一張新的影像是由上一張產生的影像套用非等向性擴散所產生 。 整體來說 ， 非等向性擴散是一種疊代性的處理 ， 其產生的結果會越來越平滑直到達到所需要的結果 。