三維空間的旋轉表述

在幾何學中 ， 三維空間中的旋轉具有多種表述 ， 其將旋轉作爲一種數學轉換處理 。 在物理學中 ， 此概念被應用到古典力學 ， 其中轉動運動學或角運動學爲對旋轉運動的量化科學 。 一物體在某瞬間的定向透過同種工具描述 。 根據歐拉旋轉定理 ， 剛體 （ 或有固定原點的三維座標系 ） 的任意旋轉可透過對一些軸做幾次簡單旋轉來表述 。 這樣的旋轉最小有三個實參數來唯一描述 。 然而 ， 因爲各種不同的因素 ， 實際上有數種表示法 ； 其中不少表示法用了超過三個參數來描述 ， 儘管自由度仍只有三個 。 旋轉表示的一個例子爲電腦視覺 。 在這例子中 ， 自動化觀察者需要追蹤目標 。 考慮一剛體 ， 其有三個正交單位向量固定在其主體上 （ 代表該物體自身卡氏座標的三個軸 ） 。 其中基礎問題爲如何訂出三個單位向量的定向 ， 因此相對於觀察者座標系 ， 剛體被認爲是參考的空間定位 。