貝爾太空船悖論

貝爾太空船悖論  爲狹義相對論中的一項思考實驗 。 最初是由德灣 （ E. Dewan ） 與貝然 （ M. Beran ） 於1959年設計 ， 但後來因爲約翰 · 貝爾 （ John Stewart Bell ） 在其個人論文集中提及相關的改版而廣爲人知 ， 而被稱作 「 貝爾太空船悖論 」 。 首先有一條細柔易斷的繩子被系在兩艘太空船間 。 在慣性系S觀察下 ， 兩艘太空船同時以相同的加速度開始進行加速 ； 因此以S的觀察 ， 兩艘太空船在所有時間都有相同的速度 。 是故兩者皆發生了相同的勞侖茲收縮 ， 所以包括繩子在內的整體組合似乎都發生相等程度的收縮 ， 乍看之下 ， 繩子不會因爲加速度而發生斷裂 。 這樣的論點 ， 透過德灣 、 貝然兩者以及貝爾的闡述 ， 證明是錯的 。 太空船間的距離並不進行勞侖茲收縮 ， 其在S系中保持不變 ， 因爲兩艘太空船是同時進行相同的加速 。 而在與太空船爲相對瞬間靜止的共動慣性系S ′ 中 ， 兩艘太空船間的距離是比一開始還要長 ， 因爲在此參考系中 ， 兩艘太空船的加速並非同時 ， 肇因是相對同時這因素 。 至於繩子 ， 其爲一個由靜電力維持其組成的物理實體 ， 則保持固定的靜止長度 。 因此在S中 ， 它必然會進行勞侖茲收縮 ， 此可透過運動物體的電磁場計算來得到 。 總結來說 ， 在S及S ′ 兩個參考系中 ， 繩子都會斷裂 ： 在S ′ 系中 ， 因爲太空船不是同時加速而彼此間距離會增加 ， 而造成繩子斷裂 ； 在S系中 ， 繩子因爲本身的長度收縮而斷裂 。 接下來 ， 一物體的或 「 固有長度 」 （ proper length ） 爲在其靜止參考系所測量的長度 。 （ 在此特例中 ， 此長度對應到兩事件之間的 ， 而此二事件的測量是在物體靜止系中同時對兩端點所做 。 ）