拉東變換

數學上 ， 拉東變換 （ 又稱雷登變換 ） 是一種積分變換 ， 這個變換將二維平面函數變換成一個定義在二維空間上的一個線性函數 ， 而的值爲函數對該條線做積分的值 。 以右圖爲例 ， 黃色區域即是 ， 線則是代表 。 拉東變換是約翰 · 拉東在西元1917年提出 ， 他也同時提出拉東變換的反變換公式 ， 以及三次空間的拉東變換公式 。 三次空間拉東變換 ， 是對一個平面積分 ( 對線積分則是 X-ray transform ) 。 而在不久之後 ， 更高維度的歐幾里得空間的拉東變換被提出 ， 更詳盡的廣義拉東變換要查Integral geometry 。 在複數上有和拉東變換相似的Penrose transform ， 拉東變換被廣泛的應用在斷層掃描 ， 拉東反變換可以從斷層掃描的剖面圖重建出投影前的函數 。