卵形線

卵形線 ， 是類似於橢圓 ， 但是一頭大 ， 一頭小 ， 有一條對稱軸且光滑封閉的平面曲線 。 卵形線的對稱軸與大 、 小頭的兩個交點稱爲卵形線的大端點和小端點 ， 記爲Q 、 P 。 卵形線上到其對稱軸距離最大的兩點稱爲卵形線的對稱端點 ， 記爲S 、 T 。 線段QP 、 ST分別稱爲卵形線的直徑和對稱直徑 ． 卵形線的直徑與對稱直徑的交點稱爲卵形線的卵心 ， 記爲O ， 線段OP 、 OQ 、 OS （ 或OT ） 分別稱爲卵形線的長半徑 、 短半徑 、 對稱半徑 ， 其長度分別記爲a 、 b 、 c 。 長半徑 、 短半徑 、 對稱半徑稱爲卵形線的三個特徵參數 。 已知卵形線的長 、 短 、 對稱半徑a 、 b 、 c這三個特徵參數 ， 在平面直角座標系中 ， 以卵形線的對稱軸作爲x軸 ， x軸正向與卵形線小頭方向一致 ， 卵形線的卵心作爲座標系原點 。 以正數a 、 b 、 c （ a > b ） 爲長 、 短 、 對稱半徑的卵形線 ， 在直角座標系中示意圖如圖所示 。 三次卵形線方程 ：