隨機最小生成樹

在數學中 ， 將一個無向圖按照某種分佈隨機分配邊權後可得一個新圖 ， 後者的最小生成樹便稱爲隨機最小生成樹 。 若給定的圖是個頂點的完全圖 ， 且邊權的分佈函數處處連續並在原點處導數 ， 則隨機生成樹的邊權總和有上界 ， 後者不隨的增長而增長 。 更精確地講 ， 趨向於無窮大時 ， 趨向於 ， 其中爲黎曼ζ函數 ， 爲阿培裏常數 。 例如 ， 若邊權均勻分佈於單位區間 ， 則其導數爲 ， 趨向於無窮大時 ， 恰趨向於 。 的隨機生成樹在多孔介質中液態流體的模型以及算法中都有所應用 。