厄農映射

厄農映射  是一種可以產生混沌現象的離散時間動態系統 ， 其迭代表達式爲 ： 在經典厄農映射中 ， 參數值分別取爲a = 1.4 及b = 0.3 。 此時 ， 系統表現出混沌現象 。 而當a與b取其他不同值時 ， 系統可表現爲混沌現象 、 陣發性現象 ， 或收斂至週期點 。 通過軌道圖可以看出不同參數下系統的行爲特徵 。 厄農映射是由法國數學家提出的 ， 以此作爲洛倫茨模型的龐加萊截面的簡化模型 。 對經典厄農映射而言 ， 任意初始點或趨向厄農奇異吸引子 ， 或發散至無窮大 。 厄農吸引子具有分形結構 ， 其在一個方向上連續 ， 另一個方向上則爲一個康托爾集 。 數值計算表明經典厄農吸引子的關聯維數爲 1.25 ± 0.02 ， 豪斯多夫維數爲 1.261 ± 0.003 。