正交配置法

正交配置法 是加權餘項法 ( Method of Weighted Residuals ) 的一種 ， 可用於解線性以及非線性常微分方程組 、 偏微分方程組的初值和邊值問題 。 該方法特別適合求解非線性問題 ， 與傳統差分法相比 ， 具有計算精度高和穩定性好等優點 。 所謂加權餘項法 ， 是將微分方程的未知解展開成一組具有可調常數的試驗函數 ， 選擇合適的常數值 ， 使得試驗函數充分接近於微分方程的精確解 。 若選用正交多項式爲試驗函數 ， 並取正交多項式的根作爲配置點時 ， 則稱爲正交配置法 。 正交配置是偏微分方程數值解的一種方法 。 它使用一些正交多項式的零點處的配置來將偏微分方程 （ PDE ） 變換爲一組常微分方程 （ ODE ） 。 然後可以通過任何方法解決ODE 。 已經表明 ， 選擇搭配點作爲相應雅可比多項式的零點 （ 獨立於PDE系統 ） 通常是有利的 。 category: 數值微分方程