匹配漸近展開法

匹配漸近展開法  是數學中用於獲得方程或方程組高精度近似解的一種常用方法 ， 尤其常用於奇異攝動微分方程的求解 。 對於許多奇異攝動問題而言 ， 可以將定義域分成兩個或多個部分 。 其中一部分 （ 通常是範圍最大的部分 ） 可以通過正則攝動理論獲得漸近展開級數解 。 然而這個解在其他較小的部分則十分不精確 。 如果這些部分處於定義域邊界上被稱爲邊界層 ， 處於定義域中間則稱爲內層 。 可以將邊界層或內層內的求解問題當作一個獨立的攝動問題處理 ， 以獲得相應的 “ 內解 ” （ 之前通過正則攝動獲得的則稱爲 “ 外解 ” ） 。 最後再將內解與外解通過 “ 匹配 ” 的辦法合併 ， 以得到在整個定義域內都適用的近似解 。