力流最短路徑準則

力流最短路徑準則是一個在機械設計 、 結構工程等領域廣泛使用的結構設計準則 ， 是力流法的原則之一 。 力流是在一些工程學科常用的概念 。 在 《 機械結構設計準則及實例 》 一書中有這様的說明 ： 「 它把力的傳遞視如水的流動 ， 用力線表示力流的路徑 。 力線的疏密代表力流密度 ， 亦即應力的大小 。 力流最重要的特性是 ： 力流優先走較短的路徑 ， 更確切地說優先走剛度較大的路徑 。 」 。 力流在構件中經過的路徑越短 ， 累積變形就越小 ， 從而構件剛度越高 。 力流路徑越接近直線 ， 力所引起的附加彎矩就越小 ， 從而構件的強度越高 。 因此 ， 爲了提高構件的剛度和強度 ， 應使力流路徑儘量地短和直 。 力流走最短路徑是力流的重要特性 。 1898年德國的首先得出了單向拉伸開孔平板的力流 （ 應力 ） 分佈的解析解 。 說明在此條件下 ， 力流會優先走較短路徑 。 設平板中心的圓孔的半徑爲單位長度1 。 在垂直方向拉伸開孔平板時 ， 被圓孔擋道而不得不改道的那部分力流q1 （ 應力增量 ） 在剩餘的流道里不是均勻分佈 ， 而是高度集中在孔邊附近 。 其在流道最窄截面上的分佈規律是 ： 。 其中 q是無孔時的均勻力流 （ 應力 ） r是在流道最窄截面上離開圓孔中心的距離 改道的那部分力流q1 （ 應力增量 ） 值按離孔心距離的平方的規律在迅速衰減 （ 忽略高階項 ） 。