浴缸曲線

浴缸曲線常用在可靠度工程 ， 可以描述一種由以下三部份組合的風險函數 ： 第一部份爲隨時間遞減的失效率 ， 稱爲早期 。 第二部份爲固定的失效率 ， 稱爲隨機失效 。 第三部份爲超過其設計壽命後 ， 隨時間遞增的失效率 ， 稱爲老化失效 。 浴缸曲線得名自其形狀類似浴缸的剖面 ， 二側陡峭 ， 中間平坦 。 以較不技術的方式來說 ， 失效率符合浴缸曲線的產品 ， 初始失效率高 ， 但在損壞產品找到並丟棄後 ， 而且早期失效來源 （ 例如安裝或是運送問題 ） 克服 ， 之後失效率會快速下降 。 在產品壽命的中期 （ 一般會設計到用戶端後 ） ， 失效率爲定值 ， 且失效率低 。 在產品生命週期的後期 ， 零件漸漸老化及磨損 ， 失效率又會開始上升 。 許多消費性產品的生命週期相當符合浴缸曲線 ， 例如電腦中央處理器 。 浴缸曲線雖相當有用 ， 但也不是所有的產品或是系統的風險函數都依照浴缸曲線 。 例如若零件在接近其損耗期之前就已更換或是減少使用 。 其相對日曆時間 （ 不是使用時間 ） 的失效率變化會比浴缸曲線的要少 。 有些產品爲了避免初期的失效率過高 ， 會利用出廠前燒機的方式 ， 先過濾掉早期失效的產品 。 在許多安全關鍵或是生命關鍵的產品中常會用此作法 ， 因爲這可以大幅的減少系統早期的失效 。 製造商會在花一定成本的情形下進行此測試 ， 其方式會類似環境應力篩選 。 在可靠度工程中 ， 浴缸曲線的累積分佈函數可以用韋伯分佈來分析 。 來自格拉斯哥大學 ， 劍橋大學 ， 和羅爾斯羅伊斯的 Hang Zhou, Ajith Kumar Parlikad 和 Andrew Harrison, 將老化期的失效風險遞增擴展到了高維曲面 。