彎曲時空中的狄拉克方程

在數學物理中 ， 彎曲時空中的狄拉克方程 （ 英文 ： the Dirac equation in curved spacetime ） 指的是將原始的狄拉克方程推廣至彎曲時空的情形後得到的方程 。 該方程可以通過標架場與引力自旋聯絡寫出 ， 標架場給出了一個定域的靜止系 ， 使得恆定的狄拉克矩陣可以作用於每一個時空點 。 這樣一來 ， 彎曲時空中的狄拉克方程就可以寫作如下形式 ： 其中爲標架場 ， 爲狄拉克場對應的共變導數 ， 其定義如下 這裏 爲狄拉克矩陣的交換子 ： 且 爲自旋聯絡組件 。 注意到此處拉丁字母角標表示的是洛倫茲標架 ， 希臘字母角標則對應流形座標 。