快速沃爾什轉換

在計算數學中 ， 一個與阿達馬變換有高度相關的快速沃爾什轉換 ( FWHTh ） 是一個十分有效率的演算法 ， 目的是計算阿達馬變換 。 一個直觀且基本的沃爾什轉換 ， 他的計算複雜度 大約是 O 。 而快速沃爾什轉換隻需要 個加法或是減法即可 。 而快速沃爾什轉換是一個分而治之的演算法 ， 是一個常見的遞迴方法 ， 將大小爲 的沃爾什轉換拆成兩個大小爲 的沃爾什轉換 。 這樣的寫法是根據阿達馬矩陣 的遞迴定義: 其中 的正規化項可以提出或省略掉 。 沃爾什矩陣 ， 又叫沃爾什序列 ， 快速沃爾什轉換FWHTw ， 就是用上面的作法計算以後 ， 把輸出結果排成序列 。