從零開始的編號

從0開始編號或索引開頭爲0是一種編號方式 ， 是指一個序列的初始元素的索引被分配爲0 ， 也就是說一個序列的編號從0開始 ， 而非從1開始 。 從零開始的編號方式 ， 序列中初始的元素有時被稱爲第零元素 （ 一般稱爲第一元素 ） ； 「 第零 」 索引是對應於數字零的序數 。 某些情況下 ， 不屬於該序列的物件 ， 但可以放置在其之前的 ， 或稱其爲 「 第零元素 」 。 使用零作爲序數並未被廣泛接受 ， 因爲在缺乏上下文時 ， 對序列的所有後續元素會造成混淆 。 從0開始編號的序列在數學符號中是相當常見的 ， 特別是在組合數學中 ， 儘管數學領域的編程語言通常從一開始編號 。 計算機科學中 ， 現代編程語言中 （ 例如C語言 ） 陣列的索引通常從0開始 ， 因此編程人員會用 「 第零 」 開始 ， 而其他人是使用 「 第一 」 開始索引的情況 。 在數學中對於出現在 「 第一個 」 之前的元素 ， 其序數形式有明確的定義時 ， 則使用從零開始的編號不會造成混淆 ； 例如函數的第零階導數是進行零次微分獲得的 ， 亦即函數本身 。 對應於不屬於該序列 ， 但以這樣子命名法在其之前面的元素 ， 或不妥當 ： 所謂 「 第零階 」 的導數實際並非導數 。 然而 ， 正如一階導數在二階導數之前 ， 因此第零階導數 （ 或原始函數本身 ） 也在一階導數之前 。