廣義逆陣

廣義逆 （ Generalized inverse ） ， 是線性代數中針對矩陣的一種運算 。 一個矩陣A的廣義逆叫做A的廣義逆陣 ， 是指具有部份逆矩陣的特性 ， 但是不一定具有逆矩陣的所有特性的另一矩陣 。 假設一矩陣及另一矩陣 ， 若滿足 ， 則即爲的廣義逆陣 。 廣義逆也稱爲僞逆 （ pseudoinverse ） ， 有些時候 ， 僞逆特指摩爾 － 彭若斯廣義逆 。 建構廣義逆陣的目的是針對可逆矩陣以外的矩陣 （ 例如非方陣的矩陣 ） 可以找到一矩陣有一些類似逆矩陣的特性 。 任意的矩陣都存在廣義逆陣 ， 若一矩陣存在逆矩陣 ， 逆矩陣即爲其唯一的廣義逆陣 。 有些廣義逆陣可以定義在和結合律乘法有關的數學結構 （ 例如半群 ） 中 。