歐拉－雅可比僞素數

歐拉 － 雅可比僞素數  是僞素數的一種 。 對於奇合數n以及與其互素的自然數a ， 如果 成立 （ 其中爲雅可比符號 ） ， 則稱n爲關於a的歐拉 － 雅可比僞素數 ， 或簡稱爲歐拉僞素數 。 歐拉 － 雅可比僞素數是歐拉僞素數的推廣 ， 所有歐拉 － 雅可比僞素數同時也是費馬僞素數與歐拉僞素數 。 由於上式對所有素數都成立 ， 因而可以用其進行概率素性檢驗 ， 其可靠性是費馬素性檢驗的兩倍多 。 此外 ， 與絕對費馬僞素數 （ 卡邁克爾數 ） 與絕對歐拉僞素數不同的是 ， 不存在絕對歐拉 － 雅可比僞素數 ， 即不存在關於所有與n互素的a都是歐拉 － 雅可比僞素數的n 。 可以證明 ， 對於n ， 至少存在n / 2個小於n的a ， n不是歐拉 － 雅可比僞素數 。 關於2的最小歐拉 － 雅可比僞素數是561 。 而在小於25 · 109的數中 ， 共有11347個關於2的歐拉 － 雅可比僞素數 （ 參見 ) ） 。