高斯過程

在概率論和統計學中 ， 高斯過程  是觀測值出現在一個連續域 （ 例如時間或空間 ） 的隨機過程 。 在高斯過程中 ， 連續輸入空間中每個點都是與一個正態分佈的隨機變量相關聯 。 此外 ， 這些隨機變量的每個有限集合都有一個多元正態分佈 ， 換句話說他們的任意有限線性組合是一個正態分佈 。 高斯過程的分佈是所有那些 （ 無限多個 ） 隨機變量的聯合分佈 ， 正因如此 ， 它是連續域 （ 例如時間或空間 ） 上函數的分佈 。 高斯過程被認爲是一種機器學習算法 ， 是以方式 ， 利用點與點之間同質性的度量作爲 ， 以從輸入的訓練數據預測未知點的值 。 其預測結果不僅包含該點的值 ， 而同時包含不確定性的資料 － 它的一維高斯分佈 （ 即該點的邊際分佈 ） 。 對於某些核函數 ， 可以使用矩陣代數 （ 見條目 ） 來計算預測值 。 若核函數有代數參數 ， 則通常使用軟體以擬合高斯過程的模型 。 由於高斯過程是基於高斯分佈 （ 正態分佈 ） 的概念 ， 故其以卡爾 · 弗里德里希 · 高斯爲名 。 可以把高斯過程看成多元正態分佈的無限維廣義延伸 。 高斯過程常用於統計建模中 ， 而使用高斯過程的模型可以得到高斯過程的屬性 。 舉例來說 ， 如果把一隨機過程用高斯過程建模 ， 我們可以顯示求出各種導出量的分佈 ， 這些導出量可以是例如隨機過程在一定範圍次數內的平均值 ， 及使用小範圍採樣次數及採樣值進行平均值預測的誤差 。