哈代-李特爾伍德第二猜想

哈代 － 李特爾伍德第二猜想 （ second Hardy – Littlewood conjecture ） 是數論中的一個猜想 ， 是由數學家G · H · 哈代及約翰 · 恩瑟 · 李特爾伍德提出 ， 和區間內的質數個數有關 ， 假設π ( x ) 爲小於等於x整數中的質數個數 ， 則哈代 － 李特爾伍德第二猜想爲 π ( x + y ) ≤ π ( x ) + π ( y ) 對於 x, y ≥ 2時成立 。 這表示從x + 1到x + y之間的質數個數恆小於或等於1到y之間的質數個數 。 目前已證明此猜想在上可能和哈代 － 李特爾伍德第一猜想不一致 ， 第一個不一致的數字可能出現在相關大的x 。 若哈代 － 李特爾伍德第一猜想成立 ， 第一組使哈代 － 李特爾伍德第二猜想不成立的質數k數組會出現在x在 1.5 × 10174及101198之間的數值 。