艾普塞朗數

艾普塞朗數ε乃是數學集合論中一系列的超限序數 ， 其爲指數映射的某些固定點 。 因此 ， 它並不能透過較小序數有限次數的加法及乘法運算而獲得 。 康托爾原來引進的艾普塞朗數 ， 乃以以下的方式定義: - ε乃是一個滿足以下式的序數 ， 當中ω乃是最小的無限序數 。 滿足上式的所有ε當中 ， 最小的記爲ε0 。 它可以透過以下的超限遞歸法獲得: - 其後如此類推 ， 更大的艾普塞朗數爲 。 值得留意的是 ， ε0的基數 ， 仍然爲可數的 。 實際上 ， 所有指標爲可數的ε ， 其基數也是可數的 。 不可數的ε （ 意指滿足定義式的ε ） 存在 ， 但其指標也是不可數的 。