解析信號

在數學和信號處理中 ， 解析信號  是沒有分量的復值函數 。 解析信號的實部和虛部是由希爾伯特轉換相關聯的實值函數 。 實值函數的解析表示是解析信號 ， 包含原始函數和它的希爾伯特變換 。 這種表示促進了許多數學變換的發展 。 基本的想法是 ， 由於頻譜的埃爾米特對稱 ， 實值函數的傅里葉變換 （ 或頻譜 ） 的負頻率成分是多餘的 。 若是不介意處理復值函數的話 ， 這些負頻率分量可以丟棄而不損失信息 。 這使得函數的特定屬性更易理解 ， 並促進了調製和解調技術的衍生 ， 如單邊帶 。 只要操作的函數沒有負頻率分量 （ 也就是它仍是 “ 解析函數 ” ） ， 從複數轉換回實數就只需要丟棄虛部 。 解析表示是向量概念的一個推廣 ： 向量限制在時不變的振幅 、 相位和頻率 ， 解析信號允許有時變參數 。