連續映射定理

概率論中 ， 連續映射定理  指出連續函數保持極限 ， 即使其參數是一列隨機變量 。 海涅定義下的連續函數是指將收斂數列映爲收斂數列的函數 ： 如果 那麼 。 連續映射定理指出 ， 如果把確定的數列替換爲一列隨機變量 ， 把通常的收斂定義替換爲某種隨機變量的收斂定義 ， 那麼這個命題依然成立 。 這個定理第一次由證明 ， 因此有時又被稱作Mann – Wald定理 。