索末菲展開

索末菲展開是由阿諾德 · 索末菲發展的一種近似計算方法 ， 專門用於計算在凝聚態物理和統計物理中出現的一類特定的積分 。 在物理中 ， 這類積分表示的是採用費米 - 狄拉克分佈計算的統計平均 。 在的值較大的情況下 ， 我們可以把以下形式的積分關於展開爲 ： 上式即爲索末菲展開的一般形式 。 其中表示一個任意函數 ， 表示在 處的導數 ； 指的n階最小量 （ 參見大O符號 ） ， 表示此展開中所有不大於的項 。 只有當在時趨向於零 ， 且時的增長速度不快於任意多項式 ， 我們才能運用這個展開做近似計算 。