隸屬函數

隸屬函數 （ membership function ） 也稱爲歸屬函數或模糊元函數 ， 是模糊集合中會用到的函數 ， 是一般集合中指示函數的一般化 。 指示函數可以說明一個集合中的元素是否屬於特定子集合 。 一元素的指示函數的值可能是0或是1 ， 而一元素的隸屬函數會是0到1之間的數值 ， 表示元素屬於某模糊集合的 「 真實程度 」 （ degree of truth ） 。 例如質數爲一集合 ， 整數3屬於質數 ， 其指示函數爲1 ， 整數4不屬於質數 ， 其指示函數爲0 。 但針對模糊集合 ， 可能不會有如此明確的定義 ， 假設胖子是模糊集合 ， 可能體重80公斤的人其隸屬函數爲 0.9 ， 體重70公斤的人其隸屬函數爲 0.8 。 隸屬函數數值是在0到1之間 ， 看似類似機率 ， 但兩者是不同的概念 。 隸屬函數最早是由盧菲特 · 澤德在1965年第一篇有關模糊集合的論文中提及 ， 他在模糊集合的論文中 ， 提出用值域在0到1之間的隸屬函數 ， 針對定義域中所有的數值定義 。