維格納準概率分佈

參見維格納分佈. 維格納準概率分佈 ( 又稱維格納方程式或是Wigner – Ville distribution ) 是個準概率分佈. 1932年 ， Eugene winger利用維格納準概率分佈開始研究將古典統計力學用量子修正來解釋的方法 。 目標是連接出現在薛丁格方程式裏的波函數至機率分佈裏的相空間. 在給定的量子力學波函數 ， 維格納準概率分佈是所有空間自相關函數的一個母函數.因此1927時 ， 赫爾曼 · 外爾 提出在量子機率密度函數 ， 它扮演真實相空間函數及厄密特運算子的映射角色 。 事實上 ， 它是密度矩陣中的維格納 - 魏爾變換 ， 用來實現在相空間中的運算子 。 後來由讓威樂在1948年重新推導成爲信號的本地時頻能量的二次表示法 ， 可以有效的作爲頻譜圖 。 在1949年 ， 何塞 · 恩裏克 · 莫雅爾認可它作爲量子動量生成函數 ， 因此在相空間裏 ， 變成所有量子期望值和量子力學的一種優雅編碼的基礎 ， 。 它應用在統計力學 ， 量子化學 ， 量子光學 ， 經典光學和信號分析 ， 在不同的領域 ， 如電子工程 ， 地震 ， 時頻分析 ， 音樂信號 ， 在生物學和語音處理譜圖 ， 和發動機設計 。