GCD環

GCD環是一種有特殊性質的整環R ， 滿足其中任二個非零的元素都有最大公因數 （ GCD ） ， 或者等價的 ， 都有最小公倍數 （ LCM ） 。 GCD環是將唯一分解整環推廣到非諾特環的情況 ， 事實上 ， 一個整環是唯一分解整環若且惟若其爲滿足的GCD環 。