伯恩施坦問題

微分幾何中 ， 伯恩施坦問題如下 ： 如果在Rn −1 上的函數圖象是Rn中的極小曲面 ， 那麼函數是否必然是線性函數 ？ 這個結果在維數n不大於8時成立 ， 但n不小於9時不成立 。 這條問題是以俄羅斯數學家謝爾蓋 · 納塔諾維奇 · 伯恩施坦命名 ， 他在1914年解出了n = 3的情形 。