緊生成空間

在拓撲學中 ， 緊生成空間 （ 又稱k - 空間 ） 是一種拓撲空間 、 其拓撲爲所有緊緻子空間族的凝聚 。 具體而言 ， 我們稱拓撲空間X 爲緊生成空間 ， 當它滿足 ： 子空間A 是X 中的閉集當且僅當對所有緊子集K ⊆ X ， A ∩ K 是K 中的閉集 。 等價地 ， 我們也可以將以上條件中的 “ 閉集 ” 替換成 “ 開集 ” 。 實際上 ， 只要X 的拓撲是任意緊覆蓋的凝聚 （ 在以上的意義上 ） ， 那麼它的拓撲就是所有緊緻子空間的凝聚 。 相似地 ， 緊生成豪斯多夫空間 是緊生成的豪斯多夫空間 。 與許多緊緻性條件類似 ， “ 緊生成空間 ” 也經常代指緊生成豪斯多夫空間 。