相空間表述

相空間表述是量子力學的一種表述 。 在這一表述中 ， 系統的狀態是在相空間中描述的 ， 位置與動量被放在同等重要的位置 。 在量子力學常用的薛定諤繪景中則只會採用動量表象或是位置表象中的一種 。 相空間表述兩個關鍵的特點是 ： 量子態是以描述的而非波函數 、 態矢或是密度矩陣 ； 算符間的乘法被取代 。 相空間表述理論是由於1946年在其博士學位論文中提出的 。 也在3年後獨立導出該理論 。 他們所提出的理論都建構於赫爾曼 · 外爾以及尤金 · 維格納早先的構想 。 相空間表述的主要優勢在於其在形式上與哈密頓力學近似 ， 可以避免引入算符 ， 進而可以 “ 令量子化問題擺脫希爾伯特空間的限制 ” 。 這一表述具有統計性質 ， 表現了量子力學和經典統計力學邏輯上的聯繫 ， 提供了一個比較二者的角度 。 相空間表述在量子光學 、 量子退相干以及一些特殊問題中已經得到應用 ， 但其尚未得到廣泛應用 。 相空間表述所基於的一些概念目前已在數學領域得到了進一步發展 ， 如代數以及非交換幾何 。