拉格朗日不變量

拉格朗日不變量是光學系統中對於光傳播的量測 ， 定義爲 其中y和u爲邊緣光線的高度及角度 ， 而ȳ及ū爲主光線的高度及角度 。 n爲環境的折射率 。 爲了不要和別的物理量混淆 ， 有時會用符號Ж來代替H 。 Ж2和光學系統的通量成正比 （ 和有關 ） 。 對於一光學系統 ， 拉格朗日不變量在所有的空間中均爲不變量 ， 因此在折射及光傳播後 ， 拉格朗日不變量都不會改變 。 光學不變量 （ optical invariant ） 是拉格朗日不變量的延伸 ， 利用二個光線的高度及角度計算而得 。 對這些光線而言 ， 光學不變量在所有空間中都是定值 。