閉流形

數學上 ， 閉流形是指無邊界的緊緻流形 。 如討論背景中的流形不可能有邊界 ， 那麼緊緻流形都是閉流形 。 留意閉流形中的 「 閉 」 是指封閉 ， 不是拓撲學概念的閉集 。 閉流形從直觀意義來說是 「 有限 」 的 。 按照緊緻性的基本性質 ， 一個閉流形是有限個連通閉流形的不交併 。 幾何拓撲學的根本目標之一 ， 是瞭解可能出現的閉流形 。 閉流形的最簡單例子是圓形 ， 這是一維的閉流形 。 二維閉流形 （ 閉曲面 ） 的簡單例子有環面和克萊因瓶 。 一個非例子是直線 ， 雖然是無邊界流形 ， 但不是緊緻 。 另一個非例子是閉圓盤 ， 雖然是緊緻流形 ， 但有邊界 。