偏最小二乘迴歸

偏最小二乘迴歸 ( PLS迴歸 ） 是一種統計學方法 ， 與主成分迴歸有關係 ， 但不是尋找響應和獨立變量之間最小方差的超平面 ， 而是通過投影預測變量和觀測變量到一個新空間來尋找一個線性迴歸模型 。 因爲數據X和Y都會投影到新空間 ， PLS系列的方法都被稱爲雙線性因子模型 。 當Y是分類數據時有 「 偏最小二乘判別分析 ( PLS - DA ） 」 ， 是PLS的一個變形 。 偏最小二乘用於查找兩個矩陣 （ X和Y ） 的基本關係 ， 即一個在這兩個空間對協方差結構建模的隱變量方法 。 偏最小二乘模型將試圖找到X空間的多維方向來解釋Y空間方差最大的多維方向 。 偏最小二乘迴歸特別適合當預測矩陣比觀測的有更多變量 ， 以及X的值中有多重共線性的時候 。 相比之下 ， 標準的迴歸在這些情況下不見效 （ 除非它是吉洪諾夫正則化 ） 。 偏最小二乘算法被用在偏最小二乘路徑建模中 ， 一個建立隱變量 （ 原因不能沒有實驗和擬實驗來確定 ， 但一個典型的模型會基於之前理論假設 （ 隱變量影響衡量指標的表現 ） 的隱變量模型 ） 這種技術是結構方程模型的一種形式 ， 與經典方法不同的是基於組件而不是基於協方差 。 偏最小二乘來源於瑞典統計學家Herman Wold ， 然後由他的兒子Svante Wold發展 。 偏最小二乘的另一個詞 （ 根據Svante Wold ） 是投影到潛在結構 ， 但偏最小二乘法依然在許多領域佔據着主導地位 。 儘管最初的應用是在社會科學中 ， 偏最小二乘迴歸今天被廣泛用於化學計量學和相關領域 。 它也被用於生物信息學 ， sensometrics ， 神經科學和人類學 。 而相比之下 ， 偏最小二乘迴歸最常用於社會科學 、 計量經濟學 、 市場營銷和戰略管理 。