奇異攝動

奇異攝動問題是指數學上一個含有小參數的問題 ， 但不能夠直接以把小參數設爲零來求得所有近似解的問題 。 在描述奇異攝動問題的方程裏 ， 小參數作爲係數出現在含有最高階次方或導數項裏 ， 如果按照常規攝動法把小參數設爲零 ， 將會導致方程降階從而不能得到所有的近似解 。 奇異攝動的來源是這類問題裏存在多個尺度 。 爲了求得在每個尺度上的有效近似解 ， 需要將方程用不同尺度規範化以得到新的方程 。 而新的方程則可以用常規攝動法來求近似解 。 奇異攝動方法開端於普朗特的邊界層理論 。