超質數

超質數也稱爲高階質數 ， 是指在質數序列中 ， 第2個 、 第3個 、 第5個 … … 等序數爲質數的數 。 超質數有 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, …. 若p ( i ) 表示第i個質數 ， 則超質數即爲p ( p ( i ) ) 。 利用電腦輔助的證明 （ 和子集和問題的計算有關 ） 證明了所有大於96的數都可以表示爲幾個相異超質數的和 。 此證明的基礎和伯特蘭 - 切比雪夫定理有關 ， 說明每一個超質數都比前一個的二倍要小 。 Broughan及Barnett證明了小於x的超質數數量如下 這可以說明超質數的集合是 ) 。 也可以用類似的方式定義更高階的質數 ， 產生類似的數列 。 超質數的一個變體是序數爲迴文素數的質數 ， 數列如下 3, 5, 11, 17, 31, 547, 739, 877, 1087, 1153, 2081, 2381, ....