厄爾米特小波

埃爾米特小波由埃爾米特多項式組成 ， 第n個埃爾米特小波來自於高斯函數的第n階導數 。 物理學上的埃爾米特多項式定義爲 可以用遞迴方式得到: 連續小波轉換的母小波可以表示成 ， 其中a是膨脹參數 ， b是位移 ， a, b ∈ R且 a ≠ 0 若 ， ， 則變成具有離散參數的小波轉換: ， 其中k, n ∈ R 埃爾米特小波的母小波定義爲 ， 包含四個參數 ， 其中k是任意正整數 ， 影響母小波的縮放 ， 影響母小波的平移位置 ， m是埃爾米特多項式的階層 ， 其定義在 [ 0,1 ) ， 數學式如下: