支撐函數

在數學領域內 ， 的一個非空的閉凸子集的支撐函數 ， 描述了從的支撐超平面 （ supporting hyperplane ） 到原點的距離 。 是上的一個凸函數 。 任意一個非空的閉凸子集都可以由它的支撐函數唯一確定 。 進一步地 ， 作爲集合上的函數 ， 與這個集合上許多幾何變換是相容的 ， 比如伸縮變換 、 平移變換 、 旋轉變換以及閔可夫斯基和 。 因爲具有這些性質 ， 支撐函數是凸分析或凸幾何中最基礎與重要的概念 。