裏奇流

裏奇 - 哈密頓流 ， 一般稱爲裏奇流  在微分幾何中是指一種固有的幾何學流動 ， 它的主要思想是讓流形隨時間變形 ， 即是讓度規張量隨時間變化 ， 觀察在流形的變形下 ， 裏奇曲率是如何變化的 ， 以此來研究整體的拓撲性質 。 它的核心是裏奇 - 哈密頓流方程 ， 是一個擬線性拋物型方程組 。 裏奇流以義大利數學家格雷戈里奧 · 裏奇 - 庫爾巴斯托羅的名字命名 ， 由美國數學家理查德 · 哈密頓於1981年首次引入 。 這個工具同時被俄羅斯數學家格里戈裏 · 佩雷爾曼用於解決千禧年大獎難題之一的龐加萊猜想 。 同樣的 ， 西蒙 · 布倫德和理查德 · 肖恩正是使用它 ， 使完成證明 。