維格納半圓分佈

維格納半圓分佈是一以物理學家尤金 · 維格納 ( Eugene Wigner ) 命名的機率分佈 。 其機率密度函數 ( Probability Distribution Function ) 系一存在 [ - R, R ] 區間內的半圓形分佈 、 以 ( 0,0 ) 爲中心點並經過適當規範化 ( Normalized ) 的結果 ， 因而其實其函數圖型是一半橢圓形 。 for − R ≤ x ≤ R, and f ( x ) = 0 if R < | x |. 此機率分佈可做爲一大小接近無限的隨機對稱矩陣 ， 其特徵值 ( Eigenvalues ) 的分佈限制範圍 。 它是一個經過縮放的Β分佈 ( Beta Distribution ) 。 精確而言 ： 當Y值有B分佈 ( α = β = 3/2 ) 時 ， 則其X = 2RY – R值具備上述分佈特性 。