盧卡斯-卡米切爾數

在 數學中, 盧卡斯 - 卡米切爾數 是一個正合數 n 滿足 ， 如果 p 是 n 的質因子, 那麼 p + 1 是n + 1的因子. 它以 愛德華 · 盧卡斯 和 羅伯特 · 丹尼 · 卡邁克爾命名. 按照約定, 一個數被稱作盧卡斯 - 卡米切爾數當且僅當它是奇數並且是 無平方數因數的數, 否則任何質數的立方, 像8和27, 都將成爲盧卡斯 - 卡米切爾數 ( 因爲 n3 + 1 = ( n + 1 ) ( n2 − n + 1 ) 一定可以被 n + 1整除 ). 滿足條件的最小的數是 399 = 3 × 7 × 19; 399 +1 = 400; 3 +1, 7 +1 和 19 +1 都是400的因子. 盧卡斯 - 卡米切爾數的前幾個數及他們的因子是: 最小的有5個因子的盧卡斯 - 卡米切爾數是 588455 = 5 × 7 × 17 × 23 × 43.