全純域

在數學的多複變函數論中 ， 全純域是在下述意義下爲極大的區域 ： 在其上存在一個全純函數 ， 使得不能延拓至更大的區域上 。 正式而言 ， 在n維復空間中的開集稱爲全純域 ， 如果不存在非空開集和 ， 其中是連通的 ， ， 以及 ， 使得對在上的每個全純函數 ， 存在一個在上的全純函數 ， 在上有 。 當n = 1時 ， 每個開集都是全純域 。 但是 ， 當n ≥ 2時 ， 指出存在不是全純域的區域 。