時頻分析轉換關係

在時間與頻率的分析領域中 ， 有不少的訊號的單純使用頻域或時域表示 ， 而是同時使用時域與頻域來表示 。 有幾種方法或轉換被 - { } - 里昂 · 柯恩統整組織被稱爲 " 時頻分析 " ， 最常被使用的方法稱爲 「 二次 」 或 「 雙線性時頻分析 」 ， 而此類方法中 ， 最被廣泛使用的方法中以韋格納分佈爲其中之一 ， 其他的時頻分佈則被稱爲維格納分佈的折積版 。 另一個被廣泛使用的方法爲頻譜圖 ， 爲 「 短時距傅立葉轉換 」 的平方 ， 頻譜圖有著平方必爲正的優點 ， 容易由圖理解 ， 但有著不可逆的缺點 ， 如短時距傅立葉轉換不可逆計算 ， 無法從頻譜圖找回原信號 。 而驗證這些理論與定義驗證可以參考 「 二次式時頻分佈理論 」 。 本文主題雖是訊號處理領域 ， 但是藉由量子力學的相空間來推導某些分佈從A分佈轉換至B分佈的過程 。 一個信號在相同的狀況下 ， 給與不同的時頻分佈表示方式 ， 透過簡單的平滑器或濾波器 ， 計算出其他分佈 。