基礎矩陣

在計算機視覺中 ， 基礎矩陣 （ Fundamental matrix ） 是一個3 × 3的矩陣 ， 表達了立體像對的像點之間的對應關係 。 在對極幾何中 ， 對於立體像對中的一對同名點 ， 它們的齊次化圖像座標分別爲與 ， 表示一條必定經過的直線 （ 極線 ） 。 這意味着立體像對的所有同名點對都滿足 ： F矩陣中蘊含了立體像對的兩幅圖像在拍攝時相互之間的空間幾何關係 （ 外參數 ） 以及相機檢校參數 （ 內參數 ） ， 包括旋轉 、 位移 、 像主點座標和焦距 。 因爲矩陣的秩爲2 ， 並且可以自由縮放 （ 尺度化 ） ， 所以只需7對同名點即可估算出F的值 。 基礎矩陣這一概念由Q. T. Luong在他那篇很有影響力的博士畢業論文中提出 。 Faugeras則是在1992年發表的著作中以上面的關係式給出了矩陣的定義 。 儘管Longuet - Higgins提出的本質矩陣也滿足類似的關係式 ， 但本質矩陣中並不蘊含相機檢校參數 。 本質矩陣與基礎矩陣之間的關係可由下式表達 ： 其中和分別爲兩個相機的內參數矩陣 。