厄塞爾數

厄塞爾數 （ Ursell number ） 是流體動力學中的無量綱 ， 表示流體層中長的表面重力波的非線性程度 ， 得名自1953年發現此重要性的 。 厄塞爾數是推導自 ， 一個針對非線性週期波的攝動序列 ， 在的長波極限 － 其波長遠大於水深時 ， Ursell數U可以定義如下 ： 若不考慮常數3 / ( 32 π2 ) 的話 ， 上述公式就是自由表面提升振幅中 ， 二次項和一次項的比例 ， 有用到的參數有 H ： ， 也就是波峯和波谷之間的高度差 。 h ： 平均水深 λ ： 波長 ， 需遠大於深度 ， 也就是λ ≫ h. 因此厄塞爾數U是相對波高H / h乘以相對波長的平方 。 針對厄塞爾數小 （ U ≪ 32 π2 / 3 ≈ 100 ） 的長波 （ λ ≫ h ） ， 可以用線性的波理論求解 。 否則 （ 多半是通常 ） 若針對比較長的波 （ λ > 7 h ） ， 需使用像KdV方程或博欣內斯克方程等非線性的理論 。 此參數 （ 經過不同的正規化 ） 已由喬治 · 斯托克斯寫在他1847年的表面重力波論文中 。