熱量子場論

在理論物理中 ， 熱量子場論 或有限溫度場論 ( finite temperature field theory ) 是計算在有限 溫度下 ， 量子場論中物理可觀察量之期望值的方法 。 在 ( Matsubara formalism ) 中 ， 一個運算子在熱系綜的期望值 可以被量子場論中以虛數時間 所演化的期望值所表示 。 由於使用虛數時間 ， 計算上可以使用歐幾里得度量的時空 。 式中的跡 。 此方法讓我們能夠使用量子場論中已存在的技巧 ， 如和費曼圖等 ， 並將其中的時間修改爲緊緻的歐幾里德時間來做計算 。 同時 ， 正規順序 ( Normal Ordering ) 的定義也必須被修改 。 在動量空間下 ， 這對應於將原本連續的頻率 ， 以離散的虛數 頻率 取代 。 透過德布羅意關係 ， 這對應於離散的熱能量頻譜 。 這樣的方法被證明對研究量子場論在有限溫度下的現象很有效 ， 並且已經被推廣到規範場論 ， 是研究楊 - 米爾斯理論中去禁閉 ( deconfining ) 相變猜想的重要工具 。 在歐式空間場論中 ， 實數時間下的可觀測量可以由解析延拓獲得 。 有限溫度場論 ， 除了使用非真實的虛數時間來計算 ， 還有兩種使用實數時間 ( real - time formalism ) 的方法 。 第一種是依路徑排序 ( path - ordered ) 的實數時間方法 ， 其包含了 及其他更近代的版本 。 後者將一條原本從負的 實數時間 再適當的回到 的路徑 。 事實上 ， 真正需要的是一段經過實數軸的路段 ， 而前往終點 所選的路線是較不重要的 。 這樣以區段 ( piecewise ) 方式組成的複數時間路徑 ， 造成場的數量增倍以及更復雜的費曼規則 ， 不過卻避免了使用虛數時間方法所需的解析延拓 。 另一種實數時間方法稱爲熱場力學 ( thermo field dynamics ) ， 是一種以運算子爲基礎 ， 使用 ( Bogoliubov transformation ) 的方法 。 就如費曼圖和微擾論等方法一樣 ， 其他技巧如色散關係 ( dispersion relations ) 和有限溫度的 Cutkosky rules 也都可以在實數時間方法中使用 。 另一種在數學物理上感興趣的方法是使用 來處理 。