次調和函數

次調和函數 （ subharmonic ） 是數學上對函數的一種分類 ， 常用在偏微分方程 、 復變分析及位勢論中 。 次調和函數類似單變數的凸函數 。 若一凸函數和一線段相交於二點 ， 在這二點內凸函數的圖形會在線段的下方 。 相似的 ， 若在次調和函數在球邊界上的值不大於調和函數的值 ， 則若在次調和函數在球內的值也不大於調和函數的值 。 若將以上的 「 不大於 」 改爲 「 不小於 」 ， 就可以定義過調和函數 （ Superharmonic ） 。 過調和函數其實就是次調和函數的加法逆元 ， 因此有關次調和函數的性質都可以轉換爲過調和函數的對應性質 。 Category: 位勢論 Category: 複分析