雙邊拉普拉斯變換

雙邊拉普拉斯變換是一種積分變換 ， 其形式類似機率中的動差生成函數 ， 雙邊拉普拉斯變換和傅立葉變換 、 梅林變換及單邊的拉普拉斯變換有緊密的關係 。 若ƒ ( t ) 爲實數t的實數函數或是複變函數 ， t可以爲任意實數 ， 則雙邊拉普拉斯變換可以用以下的積分表示 ： 此積分爲反常積分 ， 此積分收斂若且唯若以下二個積分 都存在 。 雙邊拉普拉斯變換沒有一個廣爲大家接受的表示方式 ， 此處用的符號是 ， 表示雙向 （ bilateral ） ， 有些作者會用以下的式子來表示 ：