直紋曲面

在幾何學中 ， 如果一個曲面上的任意一點上均有至少一條直線經過 ， 則稱該曲面爲直紋曲面  。 另一種常見的說法是 ， 如果一個曲面可以由一條直線通過連續運動構成 ， 則可稱其爲直紋曲面 。 以三維歐幾里德空間爲例 ， 最常見的直紋曲面是平面 、 柱面 、 錐面和馬鞍面 。 著名的莫比烏斯環也是直紋曲面 。 假如一個曲面上的任意一點均有兩條不同的直線經過 ， 那麼稱該曲面爲雙重直紋曲面  。 雙曲拋物面和單葉雙曲面 （ 右圖 ） 即爲雙重直紋曲面的典型例子 。 對於曲面上每個點均有三條或更多的直線經過的曲面 ， 可稱爲三重和多重直紋曲面 。 不過在三維歐幾里得空間中 ， 除了平面以外 ， 不存在這樣的直紋曲面 。