合流超幾何函數

在特殊函數中 ， 合流超幾何函數 （ confluent hypergeometric function ） 定義爲合流超幾何方程的解 。 它是高斯超幾何函數的極限情形 ， 相當於超幾何方程中的兩個正則奇點 1 和 ∞ 合流爲一個非正則奇點 ∞ ， 因而得名 。 根據所選擇的參變量與宗量的不同 ， 合流超幾何函數有多種標準形式 ， 常見的有 ： Kummer 函數 （ 第一類合流超幾何函數 ） 是 Kummer 方程的解 。 注意有另一個相異且無關的函數也被稱爲 Kummer 函數 ； Tricomi 函數 （ 第二類合流超幾何函數 ） 是 Kummer 方程的另一個線性無關的解 ， 有時會寫成 ； 惠泰克函數 是惠泰克方程的解 ， 惠泰克方程裏的參數與 Kummer 方程的參數所對應的李代數參數相關關於李代數參數 ， 詳見超幾何函數 ；