總角動量量子數

量子力學中 ， 總角動量量子數爲一次原子粒子之總角動量的本徵量子數 。 總角動量j爲軌域角動量ℓ 與自旋角動量s的向量和 ： 相應的量子數即爲總角動量量子數j 。 其數值爲一有限範圍 ， 每次變動值爲1 ： 其中ℓ爲角量子數 （ 軌域角動量的本徵值 ） ， 而s爲自旋量子數 （ 自旋角動量的本徵值 ） 。 總角動量向量j與總角動量量子數j的關係爲 ： 向量的z投影爲 其中mj爲次要總角動量量子數 （ secondary total angular momentum quantum number ） ， 其值介於 − j與 + j之間 ， 每次變動值爲1 ； 如此產生了2j + 1個不同值的mj. 總角動量對應到三維旋轉群中SO ( 3 ) 李代數的卡西米爾不變量 。