Virtual哈肯猜想

拓撲學中的virtual哈肯猜想  ， 是指緊緻可定向不可約3維流形 ， 若有無限基本群 ， 就是virtual哈肯 （ virtually Haken ） 的 ， 即有一個有限覆蓋 （ 有限對一的覆蓋空間 ） 是哈肯流形 。 通常認爲這個猜想是Friedhelm Waldhausen在一篇1968年的論文最先提到 ， 雖然他未在文中正式寫出 。 卡比的問題集 ， 將這個猜想正式寫出爲問題 3.2 。 幾何化猜想由格里戈裏 · 佩雷爾曼證明了之後 ， virtual哈肯猜想只剩下雙曲3 - 流形待證 。 2012年3月12日 ， Ian Agol在亨利 · 龐加萊研究所的學術報告講課中提出了這個猜想的證明 。 隨後在該研究所的3 - 流形中的浸入曲面工作坊中 ， 他在3月26和28日講了三堂課描述證明大綱 。 他已發出所宣稱的證明的預印本 。 他的證明是基於Kahn和Markovic的曲面子群猜想的證明 ， 證明Malnormal Special Quotient定理時得到的結果 ， 以及Bergeron和Wise的群的cubulation結果 。