無限面體

無限面體  ， 是多面體的一種 ， 意指有無限個面 、 無限條邊和無限個頂點的多面體 。 一般是指所有的平面密鋪的集合 。 在歐幾里得幾何中 ， 無限面體是一個退化多面體 ， 其面數是可數集的數量 ， 其邊數與頂點數將符合V - E+F = 2 ， 但只能利用求極限得出 。 無限面體跟多面體一樣 ， 有面 、 邊 、 頂點 、 和角 ， 角也包含有二面角 ， 只是他們全部共面 。 無限面體並不是球 ， 因爲在多面體的定義中 ， 面不能爲曲面 、 邊不能爲曲線 。 無限面體爲無限邊形在三維空間的類比 ， 與平面鑲嵌是等價的 。 無限面體可以密鋪空間 ， 如同無限邊形密鋪平面 ， 兩個無限面體面體即可堆砌填滿整個空間 ， 這種幾何結構稱爲二階無限面體堆砌 。 一般對兩種主要無限面體類型有研究 ： 平面密鋪或鑲嵌 扭歪無限面體 。