內角和外角

在幾何學中 ， 多邊形的內角是指由多邊形相鄰兩邊所形成的角度 。 多邊形在每一個頂點都有一內角 。 若一個簡單 、 封閉的多邊形 ， 其每個內角都小於180 ° ， 此多邊形稱爲凸多邊形 。 而多邊形的外角是指由多邊形的一邊和鄰邊的延長線所形成的角度 。 每一個頂點都會有兩個外角 ， 但其大小相等 。 內角的概念可以延伸到像星形之類邊和邊相交的非簡單多邊形 。 此時內角和可以表示爲180 ( n - 2k ) ° ， 其中n爲多邊形邊數 ， k = 0, 1, 2, 3 ... 爲繞多邊形的邊走一圈時 ， 會旋轉幾個360 ° ， 換句話說 ， 360k ° 表示外角和 。 例如對於一般的凸多邊形和凹多邊形 ， 繞多邊形的邊走一圈時只會旋轉一個360 ° ， 因此外角和爲360 ° 。