極端不連通空間

數學上 ， 極端不連通空間是一種拓撲空間 ， 適合以下的等價定義 ： 任何開集的閉包是開集 。 任何閉集的內部是閉集 。 任何兩個不相交的開集 ， 其閉包不相交 。 一個極端不連通的緊緻豪斯多夫空間 ， 有時會稱爲Stonean空間 。 （ 注意與Stone空間的分別 ： Stone空間是完全不連通的緊緻豪斯多夫空間 。 ） Andrew Gleason的一條定理指緊緻豪斯多夫空間範疇的投射對象正是極端不連通的緊緻豪斯多夫空間 。 就如Stone空間和布爾代數之間有對偶性 ， Stonean空間和完全布爾代數範疇也有對偶性 。