非孤立奇點

非孤立奇點是奇點的一種 。 P是奇點 ， 若不存在任何一個包含P的開鄰域 （ 又稱開集 ） U ， 使得U中不包含異於P的奇點 （ 即P的任意有孔鄰域中都包含奇點 ） ， 則稱P爲非孤立奇點 。 非孤立奇點分爲兩種 ： 聚點 ： 孤立奇點的極限 。 如果這些孤立奇點是極點 ， 那麼儘管這些極點本身可以洛朗展開 ， 但它們的極限 ， 即該聚點 ， 不能進行洛朗展開 。 自然邊界 ： 任何非孤立點集 （ 如 ： 一條曲線 ） ， 使得函數不能在它周圍解析連續 。 （ 如果在黎曼球面上 ， 則函數不能在它外面解析連續 。 ）