Tanh函數展開法

Tanh 函數展開法是目前求解非線性偏微分方程行波解的最強勁的和行之有效的方法 。 1992年數學家 Malfliet 首先應用 tanh 展開法 運用這個方法要進行的大量繁雜的運算 ， 必須藉助Maple 、 Mathematica 、 Matlab等計算機代數系統 。 設一個非線性偏微分方程可以用下列表述 ： 作變數代換 ： → 得到常微分方程 作Malfliet 的 tanh 函數代換 ， 引入新函數 ： 由此 ： 顯然 依此類推 。 設 F ( Y ) = Σ ( a _ { i } * Y ^ i ) 代入 常微分方程 得到Y的多項式 。 用機械代數法或吳文俊消元法解多項式 ， 反代入原式 ， 即得偏微分方程的行波解 。