施瓦茨三角形

在幾何學中 ， 施瓦茨三角形  是一個球面三角形 ， 可用於球面鑲嵌 ， 透過在其邊緣反射 ， 但是可能會重疊 。 他們被歸類於施瓦茨1873 。 施瓦茨三角形除了可以定義在球面之外 ， 也可以定義於歐幾里得平面或雙曲面 ， 而做成便面鑲嵌或雙曲面鑲嵌 。 在球面上的每個施瓦茨三角形定義了一個有限群 ， 而在歐氏或雙曲平面 ， 則會定義出一個無限群 。 施瓦茨三角形是由三個有理數 ( p q r ) 來代表每個頂點的角度 。 值n / d表示的頂角爲半圓的d / n ， “ 2 ” 表是一個直角 。 若p 、 q 、 r皆爲整數 ， 則將其稱爲莫比烏斯三角形  並且對應於一個沒有重疊的鑲嵌 ， 其對稱群稱爲一個三角群 。 在球面移共有3個莫比烏斯三角形加一個單參數族 ； 在歐氏平面上有三個莫比烏斯三角形 ； 而在羅氏雙曲空間中有三個參數族的莫比烏斯三角形 ， 並沒有特例 。