贗矢量

贗矢量  也稱爲僞向量 ， 指的是在瑕旋轉下 ， 除了隨之反射外 ， 還會再上下翻轉的矢量 （ 因爲右手定則的關係 ） 。 矢量 （ 極矢量 ） 和贗矢量 （ 軸矢量 ） 都是廣義上的矢量 ， 在一般旋轉下的特性相同 。 但更嚴格地說 ， 矢量還要求在瑕旋轉下 ， 除了空間反演外 ， 不會再改變方向 。 在三維空間中 ， 贗矢量p可以表示爲二個極矢量a和b的外積 ： 以此方式計算的p是贗矢量 ， 其中一個例子是有向平面的法向量 。 有向平面可以用二個不平行的向量a和b來定義 。 向量垂直此平面 （ 和平面垂直的向量有二個 ， 其方向恰好相反 ， 可以用右手定則決定是哪一個 ） ， 爲一贗矢量 。 許多物理量是贗矢量 ， 例如磁感應強度 、 角速度等 。 在數學上 ， 贗矢量是三維的二重向量 ， 可以由此推得贗矢量的轉換規則 。 n維的贗矢量是維代數的元素 ， 可以表示爲Λn −1 Rn 。 可以由贗矢量引申出贗純量及贗張量 ， 在瑕旋轉下會比純量及張量多出一個負號 。