測度收斂

測度收斂是測度論中的一個概念 ： 假設可測空間上有一個有趣卻很難直接構造的測度μ ， 我們希望能找到一列相對容易構造或分析的測度 ， 隨着 的增大 ， 的性質與 越來越相似 。 ' 越來越相似' 和一般的 序列的極限的想法一致 ： 對於任何可接受的誤差 ， 只要 充分大 ， 對於任何 ， 和 之間的'差別'小於 。 收斂的定義也就取決於'差別'的定義 。 這些定義可能互相不等價 ， 強弱有別 。 下面介紹3種最常見的測度收斂的定義 。