吉布斯現象

thumb | 200px | 約西亞 · 吉布斯 吉布斯現象  ， 由於1848年最先提出 ， 並由約西亞 · 吉布斯於1899年證明 。 在工程應用時常用有限正弦項正弦波疊加逼近原週期信號 。 所用的諧波次數N的大小決定逼近原波形的程度 ， N增加 ， 逼近的精度不斷改善 。 但是由於對於具有不連續點的週期信號會發生一種現象 ： 當選取的傅里葉級數的項數N增加時 ， 合成的波形雖然更逼近原函數 ， 但在不連續點附近會出現一個固定高度的過沖 ， N越大 ， 過沖的最大值越靠近不連續點 ， 但其峯值並不下降 ， 而是大約等於原函數在不連續點處跳變值的9 % ， 且在不連續點兩側呈現衰減振盪的形式 。