截半正七邊形鑲嵌

在幾何學中 ， 截半正七邊形鑲嵌  是一種由正七邊形與正三角形拼合 ， 並且將正七邊形重複排列組合 ， 並讓圖形完全拼合 ， 而且沒有空隙或重疊的幾何構造 。 其爲正七邊形鑲嵌經截半變換後的像 ， 是一種雙曲半正鑲嵌 ， 每個頂點皆由兩個正七邊形與兩個正三角形構成 。 在施萊夫利符號中用r { 7,3 } 表示 ； 此外其邊緣形成一個無限排列的雙曲面直線 ， 此性質與截半正六邊形鑲嵌相似 。 截半正七邊形鑲嵌無法在一個平面上構造 ， 因爲每個頂點的角度超過了360度 ， 但若硬將正七邊形與正三角形邊對邊接合 ， 將會變成一個馬鞍形 ， 且每個頂點皆會落在一個雙曲拋物面上 ， 雖然它不能在歐幾里得平面上構造 ， 但可以在一個雙曲拋物面上構造 ， 因此截半正七邊形鑲嵌也是羅氏幾何或雙曲幾何中討論的幾何構造 。