割圓術_(趙友欽)

趙友欽割圓術是元代數學家趙友欽在所著的 《 革象新書 》 卷五 《 乾象周髀 》 篇研究的割圓術 。 與劉徽從內接正六角形開始不同 ， 趙氏割圓術從分割內接正方形開始 。 如圖 ， 圓的半徑爲r; 內接正方形的邊長爲, 由圓心到正方形一邊倒垂直距離爲 d d 的延長線與圓周相交點將圓周等分爲正八邊形 。 令正八邊形的邊長爲 設 爲分割圓成正16邊形之邊長 ， 趙友欽正確地推斷與的迭代關係 ： 推而廣之 ： 令 r = 1; … …