齊次蒙日-安培方程

齊次蒙日 - 安培方程 （ Homogeneous Monge - Ampère equation ） 是一個常見於黎曼幾何的非線性偏微分方程 ， 同時也是卡拉比 - 丘流形證明時曾用的工具 。 廣義而言 ， 定義兩個獨立變量x, y ， 以及一個非獨立變量u ， 蒙日 - 安培方程可以表述爲 ： 這裏的A, B, C, D, E爲一階變量x, y, ux和uy唯一的非獨立函數 。