棋盤多項式

組合數學的核心是解決計數問題 ， 其中很重要的即爲n個元素的排列方案的計數 。 一個常見的將排列問題抽象的方法就是將其抽象爲棋盤多項式 。 首先看一個的棋盤 ， n個元素的排列可以看成在這個棋盤上落下n個棋子 ， 其中每一個橫行 、 每一個豎列只允許有一個棋子 。 而其中棋盤的格子是可以任意的的棋盤的子集 ， 這對應了存在一定限制的排列方案 。 每一個棋盤對應着一個母函數代表該棋盤中描述無法攻擊的棋子排列數 。 這個母函數即爲棋盤多項式 。