循環連分數

循環連分數是一種可表示爲以下形式的連分數 ： 前k +1 個部分分母不算 ， 後面的部分分母 [ ak +1, ak +2, … ak + m ] 會一直重複出現 。 例如即可表示爲循環連分數 [ 1,2,2,2, ... ] 。 循環連分數的部份分母 { ai } 可以是任何實數或虛數 。 1770年 ， 拉格朗日證明一個數字能表示成循環連分數 ， 若且唯若此數爲二次無理數 。 例如 。