位力定理

位力定理 ( 又稱維裏定理 、 均功定理 ） 是力學中描述穩定的多自由度孤立體系的總動能和總勢能時間平均之間的數學關係 。 考慮一個有N個質點的體系 ， 其數學表達式爲 ： 其中 ： 角括號表示對時間取平均 ， 是系統內部的總動能 ， 是第k個質點所受的力 ， 是第k個質點的位置向量 ； 等式右邊稱作均位力積 ( 簡稱位力 ） ， 反映體系內相互作用強度 。 英語virial一詞由德國物理學家魯道夫 · 克勞修斯於1870年根據拉丁語單詞en: vis #Latin （ 意爲力 、 能量 ） 命名 。 特別地 ， 若系統內任何粒子兩兩之間的力來自與粒子間距離的次冪成正比的勢能 （ 其中爲常數 ） ， 則定理簡化爲 ： 即 ： 體系的縂動能2倍等於縂勢能的n倍 。 對於引力勢能 ， 這裏的 。 位力定理的一個意義在於 ， 它允許計算平均總動能 ， 即便是對於那些無法精確解的非常複雜的系統 ， 例如在統計力學中考慮的那些 ； 根據能量均分定理 ， 該平均總動能與系統溫度有關 。 然而 ， 維裏定理不依賴於溫度的概念 ， 甚至適用於不處於熱平衡的系統 。 維裏定理已以各種方式推廣 ， 特別是張量形式 。