點燈夫群

在群論中 ， 點燈夫群  是兩個群和的圈積 ， 也可以表示爲兩個群和的半直積 其中以平移作用於 。 點燈夫群是有限生成群 ， 不過並非有限展示的 。 點燈夫群有如下標準展示 ： 點燈夫群的名稱來自以下闡釋 ： 假設有一列向左右無限伸延的街燈及一個點燈夫 。 每盞街燈有明和暗兩種狀態 。 起初點燈夫在原點處的街燈下 ， 而所有燈都關了 。 點燈夫群的元素 ， 可視爲對點燈夫的指示 ： 把元素用a, t寫成一個字 ， 然後從左到右讀 ， 如果是a ， 點燈夫把面前的街燈點亮或者熄滅 ； 如果是t ， 點燈夫向右移到下一個街燈 ； 如果是t - 1 ， 點燈夫向左移到下一個街燈 。 這樣每個元素就代表街燈的狀態及點燈夫的位置 。 點燈夫群特別之處 ， 在於這個群是可均群 （ 因爲是可解群 ） ， 卻有指數增長率 。