完全星形二十面體

在幾何學中 ， 完全星形二十面體 （ 或complete stellation of the icosahedron ） 、 完全二十面體  或針鼴二十面體  是一種星形二十面體 。 它是星形二十面體的最外層 ， 也因爲包括星形二十面體的所有胞 ， 因此是 “ 完全 ” 和 “ 最後 ” 的星形二十面體 。 溫尼爾在他的書中列出的各種星形多面體模型中 ， 也包含了完全星形二十面體 ， 並給予編號W42 。 其也收錄於哈羅德 · 斯科特 · 麥克唐納 · 考克斯特的書 《 五十九種二十面體 》 中 ， 編號爲8 。 幾何形狀上 ， 完全星形二十面體有兩種形式 ， 其在外觀上無法區別 ： 一種是非正的星形 （ 自相交 ） 多面體 ， 由二十個九角星 （ 邊自相交九邊形 ） 、 90條邊和60個頂點組成 。 另一種是由180個三角形組成的簡單多面體 ， 其中包含60個等腰三角形 、 120個不等邊三角形 、 270條邊和92個頂點 。 以這種多面體結構來建構完全星形二十面體的模型會比較容易 。