徑向基函數核

在機器學習中 ， （ 高斯 ） 徑向基函數核  ， 或稱爲RBF核 ， 是一種常用的核函數 。 它是支持向量機分類中最爲常用的核函數 。 關於兩個樣本x和x'的RBF核可表示爲某個 “ 輸入空間 ” （ input space ） 的特徵向量 ， 它的定義如下所示 ： 可以看做兩個特徵向量之間的平方歐幾里得距離 。 是一個自由參數 。 一種等價但更爲簡單的定義是設一個新的參數 ， 其表達式爲 ： 因爲RBF核函數的值隨距離增大而減小 ， 並介於0 （ 極限 ） 和1 （ 當x = x'的時候 ） 之間 ， 所以它是一種現成的相似性度量表示法 。 核的特徵空間有無窮多的維數 ； 對於 ， 它的展開式爲 ：