反正切

反正切 ( 記爲 、 arctg或 ） 是一種反三角函數 ， 是利用已知直角三角形的對邊和鄰邊這兩條直角邊的比值求出其夾角大小的函數 ， 是高等數學中的一種基本特殊函數 。 在三角學中 ， 反正切被定義爲一個角度 ， 也就是正切值的反函數 ， 由於正切函數在實數上不具有一一對應的關係 ， 所以不存在反函數 ， 但我們可以限制其定義域 ， 因此 ， 反正切是單射和滿射也是可逆的 ， 但不同於反正弦和反餘弦 ， 由於限制正切函數的定義域在時 ， 其值域是全體實數 ， 因此可得到的反函數定義域也是全體實數 ， 而不必再進一步去限制定義域 。 由於反正切函數的定義爲求已知對邊和鄰邊的角度值 ， 剛好可以視爲直角座標系的x座標與y座標 ， 根據斜率的定義 ， 反正切函數可以用來求出平面上已知斜率的直線與座標軸的夾角 。 反正切函數經常記爲 ， 在外文文獻中常記爲 ， 在一些舊的教科書中也有人記爲arctg ， 但那是舊的用法 ， 不過根據ISO 31 - 11標準應將反正切函數記爲 ， 因爲可能會與混淆 ， 是餘切函數 。