正軸形

在幾何學中 ， 正軸形 ， 或稱交叉形 、 正交形 、 超正八面體 、 - { zh - hans: 餘; zh - hant: 餘; } - 方形 ， 是一個正的 、 凸的 、 存在於任意維度的多胞形 。 正軸形的頂點座標都是 ( ± 1, 0, 0, …, 0 ) 的全排列 ， 正軸形是這些頂點的凸包 。 它的 ( n - 1 ) 維表面是 ( n - 1 ) 維的正單純形 ， 而正軸形的頂點圖是前一維的另一正軸形 。 n維正軸形也可以用在Rn中ℓ1 - 賦範下的單位球 （ 或者 ， 對於某些學者 ， 單位球面 ） 來定義 ； 在一維 ， 正軸形就是線段 [ −1, +1 ] ， 在二維它是正方形 （ 或叫做正菱形 ） ， 有頂點 { ( ± 1, 0 ), ( 0, ± 1 ) 。 在三維它是正八面體 — 五個正多面體 ， 即柏拉圖立體之一 。 更高維的正軸形總結如下 ： 正軸形是超方形的對偶多胞形 。 n維正軸形的是T ( 2n, n ) 。