凸優化

凸函數最優化 ， 或叫做凸最優化 ， 凸最小化 ， 是數學最優化的一個子領域 ， 研究定義於凸集中的凸函數最小化的問題 。 凸最佳化在某種意義上說較一般情形的數學最佳化問題要簡單 ， 譬如在凸最佳化中局部最佳值必定是全局最佳值 。 凸函數的凸性使得凸分析中的有力工具在最佳化問題中得以應用 ， 如次導數等 。 凸最佳化應用於很多學科領域 ， 諸如自動控制系統 ， 信號處理 ， 通訊和網絡 ， 電子電路設計 ， 數據分析和建模 ， 統計學 （ 最佳化設計 ） ， 以及金融 。 在近來運算能力提高和最佳化理論發展的背景下 ， 一般的凸最佳化已經接近簡單的線性規劃一樣直捷易行 。 許多最佳化問題都可以轉化成凸最佳化 （ 凸最小化 ） 問題 。