霍普夫群

數學上 ， 霍普夫 ( Hopfian ) 群是指一個群G ， 使得任何滿同態 都是自同構 。 另一個等價定義爲G不同構於其任何真商群 ； 換言之 ， 若N是G的正規子群 ， 使得G和G / N同構 ， 則N是平凡子群 { e } 。 餘霍普夫 ( co-Hopfian ) 群是指一個群G ， 使得任何單同態 都是自同構 。 另一個等價定義爲G不同構於其任何真子群 ； 換言之 ， 若H是G的子群 ， 使得G和H同構 ， 則H = G 。 霍普夫群是以海因茨 · 霍普夫命名 。