Artin群

數學上 ， 阿廷群 （ 或Artin group 、 稱廣義辮群 ） ， 是指有如下展示的群 ： 其中 . 對 ， 表示長度爲的和的交錯積 ， 以開首 。 例如 ： ， 。 若 ， 按慣例這表示和間沒有關係 。 在整數中加入 ， 可以組成一個對稱矩陣 ， 稱爲這個群的考克斯特矩陣  。 在Artin群中加入所有形爲的關係 ， 得到的商群是考克斯特群 。 這個考克斯特群和原本的Artin群有相同的生成元和考克斯特矩陣 。 從Artin群到對應的考克斯特群的群同態的核 ， 稱爲純阿廷群  。