管狀鄰域

在數學中 ， 一個光滑流形的子流形的管狀鄰域是它周圍的一個開集 ， 與法叢類似 。 管狀鄰域的想法可以用一個簡單的例子說明 。 考慮平面內一個沒有自交的光滑曲線 。 在曲線的每一個點處作一條與這個曲線垂直的直線 。 這些直線之間會以一種很複雜的形式相交 ， 除非這條曲線是直的 。 然而 ， 如果只觀察臨近曲線的一個狹窄的條帶 ， 這些直線在條帶內的部分不會相交 ， 並會沒有縫隙地覆蓋這個條帶 。 這個條帶就是一個管狀鄰域 。 一般地 ， 令S爲流形M的一個子流形 ， 令N爲在M上S的法叢 。 這裏S扮演曲線的角色 ， M扮演包含曲線的空間的角色 。 考慮自然映射 建立起N的零截線N0與M的一個子流形S之間的雙射關係 。 關於值在M中的全部法叢N的這個映射的一個外延j ， 使j ( N ) 是M上的一個開集 ， 並且j是N與j ( N ) 的一個同胚 ， 稱作管狀鄰域 。 * category: 幾何拓撲學