K-L_轉換

K - L轉換 ( Karhunen - Loève Transform ) 是建立在統計特性基礎上的一種轉換 ， 它是均方差 ( MSE, Mean Square Error ) 意義下的最佳轉換 ， 因此在資料壓縮技術中佔有重要的地位 。 K - L轉換名稱來自Kari Karhunen和Michel Loève 。 K - L轉換是對輸入的向量x ， 做一個正交變換 ， 使得輸出的向量得以去除數據的相關性 。 然而 ， K - L轉換雖然具有均方差 ( MSE ) 意義下的最佳轉換 ， 但必須事先知道輸入的訊號 ， 並且需經過一些繁雜的數學運算 ， 例如協方差 ( covariance ) 以及特徵向量 ( eigenvector ) 的計算 。 因此在工程實踐上K - L轉換並沒有被廣泛的應用 ， 不過K - L轉換是理論上最佳的方法 ， 所以在尋找一些不是最佳 、 但比較好實現的一些轉換方法時 ， K - L轉換能夠提供這些轉換性能的評價標準 。 以處理圖片爲範例 ， 在K - L轉換途中 ， 圖片的能量會變得集中 ， 有助於壓縮圖片 ， 但是實際上 ， KL轉算爲input - dependent ， 即需要對每張輸入圖片存下一個轉換機制 ， 每張圖都不一樣 ， 這在實務應用上是不實際的 。