魔術方塊群

在數學中 ， 魔方群是一個群 ( G, · ) 對應於集合G的所有魔方塊正常轉動可能形成的所有情形. 從完好魔方從發到任一種狀態所經歷的操作, 都與群元有一一對應的關係. . 對於一個3階標準魔方, 除去中心塊外一共有48個色塊, 因此一個魔方狀態可以由1 - 48的某種排列表示, 但由於魔方本身的幾何結構約束, 並不是所有的序號排列都是合法的魔方狀態. 在這種表示下, 對魔方的一個操作可以表示成一個置換. 因此, 3階魔方群是置換群的子群, 並滿足和置換群相同的運算規則. 和置換群相同, 魔方群是一個非阿貝爾群, 對魔方的操作不滿足交換律.