逼近理論

數學中的逼近理論是如何將一函數用較簡單的函數來找到最佳逼近 ， 且所產生的誤差可以有量化的 ， 以上提及的 「 最佳 」 及 「 較簡單 」 的實際意義都會隨著應用而不同 。 數學中有一個相關性很高的主題 ， 是用進行函數逼近 ， 也就是用以正交多項式爲基礎的級數來進行逼近 。 計算機科學中有一個問題和逼近理論有關 ， 就是在數學函式庫中如何用計算機或計算器可以執行的功能 （ 例如乘法和加法 ） 儘可能的逼近某一數學函數 ， 一般會用多項式或有理函數 （ 二多項式的商 ） 來進行 。 逼近理論的目標是儘可能地逼近實際的函數 ， 一般精度會接近電腦浮點運算的精度 ， 一般會用高次的多項式 ， 以及 （ 或者 ） 縮小多項式逼近函數的區間 。 縮小區間可以針對要逼近的函數 ， 利用許多不同的係數及增益來達到 。 現在的數學函式庫會將區間劃分爲許多的小區間 ， 每個區間搭配一個次數不高的多項式 。