轉移矩陣

在數學中 ， 隨機矩陣 （ stochastic matrix ） 是用來描述一個馬爾可夫鏈的轉變的矩陣 ， 亦稱爲概率矩陣 （ probability matrix ） 、 轉移矩陣 （ transition matrix ） 、 替代矩陣 （ substitution matrix ） 、 馬爾可夫矩陣 （ Markov matrix ） 或轉移概率矩陣 （ transition probability matrix ） 。 它的每一項都是一個表示概率的非負實數 。 它適用於概率論 、 統計學和線性代數 ， 也在計算機科學和群體遺傳學中使用 。 有幾種不同的定義和類型隨機矩陣 ： 左隨機矩陣 （ left stochastic matrix ） 是實方陣 ， 其中每一 - { zh - cn: 行; zh - hk: 行; zh - mo: 行; zh - sg: 行; zh - tw: 列 } - 求和爲1 。 右隨機矩陣 （ right stochastic matrix ） 是實方陣 ， 其中每一 - { zh - cn: 列; zh - hk: 列; zh - mo: 列; zh - sg: 列; zh - tw: 行 } - 求和爲1 。 雙隨機矩陣 （ doubly stochastic matrix ） 是非負實數方陣 ， 每個行和列求和均爲1 。 同理 ， 可以定義隨機向量 （ 也稱爲概率向量 ） 爲元素爲非負實數且和爲1的向量 。 因此 ， 左隨機矩陣的每一 - { zh - cn: 行; zh - hk: 行; zh - mo: 行; zh - sg: 行; zh - tw: 行 } - （ 或右隨機矩陣的每一 - { zh - cn: 列; zh - hk: 列; zh - mo: 列; zh - sg: 列; zh - tw: 列 } - ） 都是一個隨機向量 。 在英語數學文獻中的慣例是用概率的 - { zh - cn: 列向量; zh - hk: 列向量; zh - mo: 列向量; zh - sg: 列向量; zh - tw: 列向量 } - 和概率的右隨機矩陣 ， 而不用 - { zh - cn: 行向量; zh - hk: 行向量; zh - mo: 行向量; zh - sg: 行向量; zh - tw: 行向量 } - 和左隨機矩陣 ， 本文遵循此慣例 。