退化_(數學)

在數學中 ， 退化 （ Degeneracy ） 是指在一個限制的情況下 ， 一個集合中的對象改變其性質並且屬於另一個集合 ， 通常是變成比較簡單的集合 ， 例如 ， 一個三角形是一個平面集合的一個對象 ， 但是若改變其性質將單一內角改爲180度使其邊皆重合 ， 則它就屬於線段集合的一個對象 ， 且線段這個集合比平面還要簡單 ， 因爲它少一個維度 ， 我們就會稱此多邊形退化了 。 因此 ， 退化的情況下 ， 具有原來的性質 下面列出一些退化的例子: 點是退化的圓 ， 因爲一個圓若半徑爲0就會成一個點 圓是退化的橢圓 ， 因爲它的離心率是0 線是退化的拋物線 ， 因爲拋物線在切空間中呈一直線 線段是退化的矩形 ， 因爲它有一邊長度爲0 退化多邊形是多邊形退化的結果 實數和虛數可以視爲複數的退化 ， 因爲實數就是虛數部爲0的複數 ， 虛數則是實部爲零的複數 。