自由積

在數學的群論中 ， 自由積  是從兩個以上的群構造出一個群的一種操作 。 兩個群G和H的自由積 ， 是一個新的群G ∗ H 。 這個群包含G和H爲子群 ， 由G和H的元素生成 ， 並且是有以上性質的群之中 「 最一般 」 的 。 自由積一定是無限群 ， 除非G和H其一是平凡群 。 自由積的構造方法和自由群 （ 由給定的生成元集合所能構造出的最一般的群 ） 相似 。 自由積是群範疇中的餘積 。