超方形

在幾何學中 ， 超方形  ， 又稱立方形 、 正測形  是指正方形和立方體的n維類比 （ 對於正方形 ， n = 2 ， 對於立方體 ， n = 3 ） 。 它是一類封閉的 、 緊緻的 、 凸的圖形 ， 它們的1維是由一群在其所在空間對準每個維度整齊排列的等長的線段組成的 ， 其中相對的線段互相平行 ， 而相交於一點的線段則互相正交 。 在n維空間中單位超方形 （ 棱長爲1 ） 的對角線長等於. 一個n維的超方形又被叫做n - 超方形 。 “ 正測形 ” （ Measure Polytope ） 也是一個常用的名字 ， 尤其是在H.S.M.考克斯特的文章中 （ 這個詞最先是由Elte ， 1912發明的 ） ， 但它現在已被 “ 超方形 ” 和 “ 立方形 ” 代替了 。 （ 而然在日本 ， 由 “ Measure Polytope ” 翻譯過來的 “ 正測形 ” 仍在使用 ） 超方形是一種特殊的 （ 也被叫做正交形 ） 。 一個單位超方形是棱長爲1個單位長度的超方形 。 通常 ， 一個角 （ 或叫頂點 ） 是2n個在Rn中的各座標值等於0或1的點的超方形被特指爲在這個座標系下的基本單位超方形 。