完備群

在數學的群論中 ， 完備群 （ 又稱完全群 ， 不過完全群也可以指另一種群 ） 是指如下的一種群G ： G是無中心群 ， 並且G的所有自同構都是內自同構 ， 也就是說G有平凡外自同構群和平凡中心 。 另一等價定義是將元素映射到自同構的群同態是群同構 。 因爲此群同態的核是G的中心 ， 而其像是G的所有內自同構 ； 所以G有平凡中心 ， 則此群同態是單射 ， 而所有自同構都是內自同構 ， 則此群同態是滿射 。