半正多面體

半正多面體是泛指所有由超過一種正多邊形所組成的多面體 ， 並且要有對稱群 ， 根據託羅爾德戈塞特的1900定義半正多面體有下面幾種 ： 13種阿基米德立體. 無限多種凸正棱柱. 無限多種凸正反棱柱 （ 他們的半正性質是開普勒首次觀察到 ） 半正多面體並非只包含阿基米德立體 ， 它包含了所有由正多邊形組成且具有嚴格對稱的多面體 ， 包含了正棱柱和正反棱柱 這些半正多面體可以完全由一種頂點配置來描述 。 例如 ： 3.5.3.5 ， 表示截半二十面體 ， 即每個頂點周圍都有2個三角形和2個五邊形 。 而若頂點配置有些微差異就會變成另外一種半正多面體 ， 像是 3.3.3.5 是一個五角反棱柱 。 這些多面體有時被描述爲vertex - transitive 。 從Gosset開始有其他作者使用術語 “ 半正 ” ， 以不同的方式 ， 描述更高維度的立體 。 E. L. Elte提供了一種被考克斯特認爲過於太人爲的定義 。 考克斯特自己冠以戈塞特的數據正圖形 ， 但只有相當有限的子集分類爲半正圖形 。 然而 ， 其他人採取了不同的方式 ， 來分類半正多面體 。 這些內容包括 ： 三組符合戈塞特定義的星形多面體 ， 類似於上面列出的凸多面體 。 上述多面體的對偶多面體 ， 由於他們具有相同的對稱性 。 這些多面體有 ： 卡塔蘭立體 凸雙錐體 偏方面體 其它的非凸類似物 進一步引起爭議的根源在於 ， 阿基米德多面體的定義再次出現不同的解釋方式 。 Gosset定義的半正多面體有更高的對稱性 ， 正多面體和擬正多面體 ， 後來的一些學者認爲 ， 這些都不是半正多面體 ， 因爲他們過於 「 正 」 了 ， 並認爲均勻多面體比較適合 ， 這個命名系統的比較好 ， 並協調許多 （ 但絕不是全部 ） 爭議 。