希爾伯特數

在數論中 ， 希爾伯特數  是指滿足4n + 1的正整數 ， 希爾伯特數是因數學家大衛 · 希爾伯特而得名 。 希爾伯特數形成的整數數列爲1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, … 。 希爾伯特質數是指一個無法被1以外較小的希爾伯特數整除的整數 ， 希爾伯特質數形成的整數數列爲5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, ... 。 希爾伯特數本身不一定要爲質數 ， 例如21即爲一個合數 。 利用關於模4同餘的乘法運算 ， 可得希爾伯特質數可能是4n + 1形式的質數 （ 畢達哥拉斯質數 ） ， 或者是 ( 4a + 3 ) × ( 4b + 3 ) 形式的半質數 。