Rosenbrock函數

在數學最佳化中 ， Rosenbrock函數是一個用來測試最佳化演算法性能的非凸函數 ， 由Howard Harry Rosenbrock在1960年提出 。 也稱爲Rosenbrock山谷或Rosenbrock香蕉函數 ， 也簡稱爲香蕉函數 。 Rosenbrock函數的定義如下 ： Rosenbrock函數的每個等高線大致呈拋物線形 ， 其全域最小值也位在拋物線形的山谷中 （ 香蕉型山谷 ） 。 很容易找到這個山谷 ， 但由於山谷內的值變化不大 ， 要找到全域的最小值相當困難 。 其全域最小值位於點 ， 數值爲 。 有時第二項的係數不同 ， 但不會影響全域最小值的位置 。