黎瑟爾數

黎瑟爾數  是奇正整數k使得所有形式如k × 2n - 1的數均爲合成數 ， 也是反謝爾賓斯基數 。 1956年 ， Hans Riesel證明有無限多個合符這種條件的整數 。 他找到509203有這樣的性質 。 現時找到小於106的Riesel數有 ： 509203 × 2n - 1: { 3, 5, 7, 13, 17, 241 } 762701 × 2n - 1: { 3, 5, 7, 13, 17, 241 } 777149 × 2n - 1: { 3, 5, 7, 13, 19, 37, 73 } 790841 × 2n - 1: { 3, 5, 7, 13, 19, 37, 73 } 992077 × 2n - 1: { 3, 5, 7, 13, 17, 241 } 冒號後的質數集表示每個形式如k × 2n - 1的數都會被該集其中一個數整除 。 若能找出這樣的集 ， 便能證明一個數是Riesel數 。 分佈式網絡計算項目RieselSieve旨在尋找最小的Riesel數 ， 目前已停止運作 ， 顯示k = 509203是最小的Riesel數 。 Category: 解析數論 Category: 數學中未解決的問題