黑森貝格矩陣

在線性代數中 ， 黑森貝格矩陣 （ Hessenberg matrix ） 是一種特殊的方陣 ， 與三角陣很相似 。 一個上黑森貝格矩陣H的次對角元以下的所有元素都爲0 （ hij = 0, i > j +1 ） ， 一個下黑森貝格矩陣H的次對角元以上的所有元素都爲0 （ hij = 0, i < j - 1 ） 。 黑森貝格矩陣以卡爾 · 黑森貝格的名字來命名 。 例如 ， 是一個上黑森貝格矩陣 （ upper Hessenberg matrix ） ， 是一個下黑森貝格矩陣 （ lower Hessenberg matrix ） 。 黑森貝格矩陣在線性代數算法中應用廣泛 ， 比如在許多特徵值算法中就是先將一個矩陣化爲黑森貝格矩陣 （ 如使用豪斯霍爾德算法等 ） ， 然後再將黑森貝格矩陣化爲對角矩陣 （ 如使用QR分解等 ） 。