元因數

在數學上 ， 元因數  是指一種特殊的因數 。 若一整數a是另一整數b的因數 ， 且a和互質 ， 則整數a爲整數b的元因數 。 以60爲例 ， 5和互質 ， 因此5是整數60的元因數 ， 而6和不互質 ， 因此6不是整數60的元因數 ， 1是所有數字的元因數 。 一整數b的因數a爲其元因數的充份必要條件是a的每一個質因數 ， 其乘冪次數都和該質因數在b出現的次數一様 。 若整數b爲無平方數因數的數 ， 其所有因數均爲元因數 。 一個整數元因數的和表示爲σ * ( n ) 。 元因數k次方的和表示爲σ * k ( n ): 若一個整數真元因數 （ 小於整數的元因數 ） 的和爲整數本身 ， 此整數稱爲元完全數 。