辛欽常數

在數論領域中 ， 蘇聯數學家亞歷山大 · 雅科夫列維奇 · 辛欽 （ Aleksandr Yakovlevich Khinchin ） 證明對於幾乎所有實數x ， 其連分數表示式的係數ai的幾何平均數之極限存在 ， 且與x數值無關 ， 此數值稱爲辛欽常數  。 以下是x的連分數表示式 針對任意實數x ， 以下的等式幾乎總是爲真 其中 爲辛欽常數 . 不符合上述條件的實數包括了有理數 、 實係數二次方程的解 （ 包括黃金比例 ） ， 以及自然對數的底e 。 目前辛欽常數是否爲無理數或代數數仍猶未可知 。 雖然幾乎所有實數之連分數係數的幾何平均都趨近於辛欽常數 ， 但除了特意建構的實數外 ， 並沒有實數被嚴格證明有此性質 ， 僅有一些數值上的證據 ， 像是圓周率及歐拉 - 馬歇羅尼常數 。