殆完全數

殆完全數  是一種特別的自然數 ， 它所有的真因數 （ 即除了自身以外的因數 ） 的和 ， 恰好等於它本身減一 。 殆完全數也可以用除數函數來表示 ， 一自然數n的除數函數爲其真因數的和及其本身的和 ， 若其除數函數σ ( n ) 等於2n - 1 ， 該自然數即爲殆完全數 。 殆完全數是一種虧數 。 虧度 （ σ ( n ) − 2n ） 爲 - 1 。 例如4的除數函數爲2 +1 = 3 ， 比4小1 ， 因此4是殆完全數 。 目前已知的殆完全數爲2的非負次冪 ， 因此唯一已知奇數的殆完全數爲20 = 1 ， 但尚未證明除了2的非負次冪以外 ， 是否存在其他型式的殆完全數 。