德·斯路斯蚌線

德 · 斯路斯蚌線是一個平面曲線族 ， 由勒內 · 弗朗索瓦 · 沃爾特 於1662年研究 。 該曲線被定義在極座標方程下 ， . 在笛卡爾座標系 ， 該曲線滿足的隱式方程 除了對於a = 0以外 ， 隱式方程形式存在一個孤立點 ( 0,0 ) 不存在於極座標方程形式中 。 它們是有理曲線 、 循環代數曲線 、 三次曲線 。 這些表達式有一個漸近線x = 1 ( a ≠ 0 ) 。 離漸近線最遠的點是 ( 1 + a, 0 ) 。 ( 0,0 ) 是一個結點 ( a < −1 ) 。 曲線和漸近線之間的面積是 ， 當時 ， 面積是 。 如果 ， 曲線將有一個迴路 。 迴路的面積是 。 曲線族中的四種擁有其獨立名稱的曲線 ： a = 0, 直線 a = −1, 蔓葉線 a = −2, 正環索線 a = −4, 麥克勞林三等分角曲線 Category: 曲線 Category: 代數曲線 Category: 需要數學專家關注的頁面