字度量

群論中 ， 字度量是在群上的一種度量 ， 就是一個方法去量度群中兩個元素之間的距離 。 給出群的生成集 ， 每個元素都可以用寫成很多個不同的字 。 例如設是所有整數組成的群 ， 取 ， 3就可以寫成1 +1 +1 ， 或者 - 1 +1 +1 - 1 +1 +1 +1 等字 。 每個字用了多少個的元素 ， 這就是字的長度 ， 例如1 +1 +1 的長度是3 ， - 1 +1 +1 - 1 +1 +1 +1 的長度是7 。 可以用英文字來比喻 ： 英文字的生成集是英文字母 ， 字的長度就是字母的數目 ， 如colour的長度是6 ， color的長度是5 。 兩個元素的字度量定義爲以表示成的最短的字的長度 。 兩個元素的字度量 ， 等於凱萊圖中這兩個元素的距離 。