局域密度近似

局域密度近似 （ local - density approximation, LDA ） 是密度泛函理論的其中一類交換相關能量泛函中使用的近似 。 該近似認爲交換相關能量泛函僅僅與電子密度在空間各點的取值有關 （ 而與其梯度 、 拉普拉斯等無關 ） 。 儘管有多種方法都能體現局域密度近似 ， 但在實際中最成功的是基於模型的泛函 。 下面的討論 ， 除非特別說明 ， 僅限於這一類泛函 。 一般地 ， 對於非自旋極化的體系 ， 局域密度近似的交換相關泛函可以寫作 ： 爲電子密度 ， 爲交換相關能量密度 ， 它僅僅是電子密度的函數 。 交換相關能可以分解爲交換項與相關項 ： 於是問題就變爲分別尋找交換項和相關項的表達式 。 對於均勻電子氣模型來說 ， 交換項有着簡單的解析式 ， 而相關項只在特殊情況下有着精確的表達式 。 對相關作用的不同近似能夠得到不同的 。 對於實際應用的泛函來說 ， 相關作用能量密度項的形式總是很複雜的 。 在構建泛函的過程中 ， 局域密度近似有着重要的地位 。 基於局域密度近似的泛函是其它更復雜的泛函 （ 如基於廣義梯度近似 （ GGA ） 的泛函和雜化泛函 ） 的基礎 。 一般來說 ， 人們要求所有的泛函都能正確處理均勻電子氣模型 ， 因此所有的泛函中都或多或少地包含局域密度近似項 。