餘弦相似性

餘弦相似性通過測量兩個向量的夾角的餘弦值來度量它們之間的相似性 。 0度角的餘弦值是1 ， 而其他任何角度的餘弦值都不大於1 ； 並且其最小值是 - 1 。 從而兩個向量之間的角度的餘弦值確定兩個向量是否大致指向相同的方向 。 兩個向量有相同的指向時 ， 餘弦相似度的值爲1 ； 兩個向量夾角爲90 ° 時 ， 餘弦相似度的值爲0 ； 兩個向量指向完全相反的方向時 ， 餘弦相似度的值爲 - 1 。 這結果是與向量的長度無關的 ， 僅僅與向量的指向方向相關 。 餘弦相似度通常用於正空間 ， 因此給出的值爲0到1之間 。 注意這上下界對任何維度的向量空間中都適用 ， 而且餘弦相似性最常用於高維正空間 。 例如在信息檢索中 ， 每個詞項被賦予不同的維度 ， 而一個文檔由一個向量表示 ， 其各個維度上的值對應於該詞項在文檔中出現的頻率 。 餘弦相似度因此可以給出兩篇文檔在其主題方面的相似度 。 另外 ， 它通常用於文本挖掘中的文件比較 。 此外 ， 在數據挖掘領域中 ， 會用到它來度量集群內部的凝聚力 。