內模型

在數理邏輯裏 ， 令T 是在集合論的語言 中的一個理論 。 若M 是 描述集合論的一個模型 ， 且N 是M 中的一個類 ， 能使得 爲T包含了所有M的序數的模型 ， 則稱N 爲T （ 在M 內 ） 的內模型通常 ， 此類模型會是馮 · 諾伊曼全集V 的傳遞子集 ， 或有時會爲V 的通集擴張 。 集合論的模型稱之爲標準的 ， 若此模型的元素關係是侷限於此模型中的真實元素關係 。 模型稱之爲傳遞的 ， 若其爲標準的 ， 且之中的基礎類爲集合中的傳遞類 。 集合論的模型通常假定爲傳遞的 ， 除非明確指明其爲非標準的 。 內模型是傳遞的 ， 傳遞模型是標準的 ， 而標準模型則是良基的 。 假定存在一個ZFC 的標準模型 ， 要比假定存在一個模型來得強 。 實際上 ， 若存在一個標準模型 ， 則會存在一個包含於所有標準模型中的最小標準模型 ， 稱之爲最小模型 。