柔化函數

在數學中 ， 柔化函數  是某種特殊的光滑函數 。 在分佈理論中 ， 柔化函數和某個不光滑的目標函數 （ 可以是廣義的函數 ） 的卷積將是光滑的 ， 因此通過取一系列的柔化函數 ， 我們可以以卷積的方式來 “ 逼近 ” 目標函數 。 直覺上 ， 給定某個不光滑的函數 ， 它和柔化函數卷積之後變得 “ 柔滑 ” 了 。 比如說一個有 “ 棱角 ” 的函數 ， 和柔化函數的卷積將會使得 “ 棱角 ” 被 “ 磨圓 ” ， 但這個卷積函數的形狀仍然和原來的 （ 廣義 ） 函數 “ 大致 ” 一樣 。 最早提出柔化函數概念的數學家是Kurt Otto Friedrichs 。