科恩－沈呂九方程

科恩 － 沈呂九方程 ( 簡稱科恩 － 沈方程 ） 在密度泛函理論裏面指的是與真實體系相關的虛擬體系所滿足的薛定諤方程 。 該虛擬體系中的粒子 （ 通常是電子 ） 在無相互作用的有效勢場中運動 ， 粒子密度在空間各點均與真實系統相同 。 科恩 － 沈呂九方程中的有效勢通常用 或 ) 來表示 ， 稱爲科恩 － 沈勢 。 虛擬系統中的粒子是彼此無相互作用的費米子 ， 因此科恩 － 沈方程的精確解爲單個斯萊特行列式 ， 行列式中的軌道則稱爲科恩 － 沈軌道 ， 每一個科恩 － 沈軌道都可以表示爲原子軌道的線性組合 ， 也可以按照基函數展開 。 科恩 － 沈方程的形式如下 ： 式中 爲科恩 － 沈軌道 的軌道能 。 含有 個粒子的科恩 － 沈系統的電子密度則由下式給出 ： 科恩 － 沈方程於 1965 年由加利福尼亞大學聖迭戈分校的沃爾特 · 科恩與沈呂九提出並以他們的名字命名 。