貝克隆德變換

貝克隆德變換是兩個非線性偏微分方程之間的一對變換關係 。 兩個非線性偏微分方程 之間的貝克隆德變換 ， 指的是這樣一對關係 貝克隆德變換是求非線性偏微分方程精確解的一種重要的變換 。 1876年瑞典數學家貝克隆德發現正弦 - 戈爾登方程的不同解u 、 v 之間有如下關係 ： 這就是正弦 - 戈爾登方程的貝克隆德自變換 。 將貝克隆德自變換第一式對t取微商 ， 二式對x微商 ： 消除v即得 ； 消除u項即得 貝克隆德變換常用於求正弦 - 戈爾登方程 、 高維廣義Burger I型方程 、 高維廣義Burger II型方程的精確解 ：