非阿貝爾群

數學裏的非阿貝爾群 ， 也稱非交換群 ， 是一種群 。 它由自身的集合G和二元運算 * 構成 ， 在符合群的定義之餘 ， G至少存在兩個元素a和b ， 滿足條件 。 非阿貝爾是爲了與阿貝爾群區分開來 ， 其中所有的元素都滿足交換律 。 非阿貝爾群在數學和物理中廣泛存在 。 最小的非阿貝爾群是6階二面體群 。 物理中的常見例子是三維中的旋轉群 （ 繞不同的軸的旋轉交換順序會造成不同的結果 ） ， 這也稱作四元群 。 連續群和離散群都有可能是非阿貝爾的 。 大多數有趣的李群都是非阿貝爾的 ， 它們在規範場論中扮演着重要角色 。