超函數

超函數  是一全純函數從一處邊界上向另一全純函數的 “ 跳躍 ” ， 可以看作分佈的推廣 。 超函數由佐藤幹夫於1958年提出 。 實軸上的超函數可以看成是上半平面上的全純函數與下半平面的全純函數之間的 “ 差異 ” 。 因而超函數可以用對來定義 ， 其中是上半平面的一個全純函數 ， 則是下半平面的一個全純函數 。 當用另一全純函數分別加到與上時 ， 與間的 “ 差異 ” 並不受影響 。 因而 ， 令是複平面上的一全純函數 ， 超函數和是等價的 。