費曼-海爾曼定理

量子力學中 ， 費曼 – 海爾曼定理描述的是一個體系的能量對某個參量的導數與哈密頓量算符對同一參量的導數的期望值之間的關係 。 根據這一定理 ， 通過求解薛定諤方程得到電子密度的空間分佈後 ， 體系中的所有力都能通過經典靜電學求出 。 該理論分別被不同的物理學家獨立地證明過 ， 包括Paul Güttinger （ 1932 ） 、 泡利 （ 1933 ） 、 海爾曼 （ 1937 ） 以及費曼 （ 1939 ） 。 該定理的表達式如下 ： 式中 表示依賴於連續變化的參變量的哈密頓量 ； 是該哈密頓量的本徵函數 ， 通過哈密頓量間接依賴於 ； 爲能量 ， 即哈密頓量的本徵值 ； 爲積分微元 。 上述積分在全空間進行 。