邊界節點法

基於網格的傳統方法 （ 如有限元法和邊界元法 ） 在處理高維 、 移動邊界和幾何複雜域問題時 ， 常會遇到網格生成 、 網格重構等困難 ， 一定程度上限制了有限元 、 邊界元的發展 。 近幾十年來發展起來的無網格方法以不需要生成插值網格單元而得到了大量的研究 ， 克服了對傳統網格的依賴 ， 避免了因網格畸變引起的計算困難 ， 減少了計算複雜度 ， 從而引起了廣泛的研究 。 在各類無網格方法中 ， 邊界節點法 （ Boundary knot method ） 是一種邊界型徑向基函數配點法 。 相比於與其它方法有很大的優勢 。 首先 ， 與基於控制方程基本解的方法 （ 如邊界元方法 、 基本解方法和奇異邊界法等 ） 不同 ， 此方法不再需要特殊的技巧去消除核函數的源點奇異性 ； 其次 ， 邊界節點法是真正的無網格法 ， 具有數值譜收斂性 、 離散代數系統的對稱性 、 不需要積分 、 編程簡單等優點 。 邊界節點法在聲學 、 擴散 、 流體等領域已經得到了深入的研究 。