隙積術

垛積術 ， 也稱隙積術 ， 實質上是一種高階等差級數求和問題 。 由北宋沈括首開先河 ， 南宋楊輝和元朝朱世傑多有貢獻 。 沈括在 《 夢溪筆談 》 卷十八 《 技藝 》 篇首創隙積術 ， 是用來研究某種物品按規律堆積起來求其總數問題 。 隙積是指酒甕之類的物品 ， 往上堆積成臺形之狀 ， 求其總數 ， 這是二階等差級數求和問題 。 至於垛積是堆垛求積的意思 。 垛積術是楊輝繼沈括的隙積術之後 ， 開創高階等差級數的研究 。 元代朱世傑則將垛積術的研究推向最高峯 ， 他使用的招差術實際上是解決了任意高階等差級數的有限項求和問題 。