基本解方法

近十年來 ， 在科學計算與數值模擬領域受到了廣泛的關注的基本解方法 （ method of fundamental solutions ） 是一種與邊界元方法相對應的無網格數值技術 ， 選用微分算子的基本解作爲插值基函數 ， 成功將問題的維數降低一維 ， 同時也避免了邊界元方法中複雜的奇異數值積分問題 ， 在處理無限 、 薄體材料及反問題上比有限元法 、 有限體積法等基於網格的數值方法等更具有優勢 。 爲了避免基本解的源點奇異性 ， 基本解方法需要在物理邊界外選取虛假邊界 ， 其設置有較大的隨意性 ， 同時也阻礙了基本解方法在實際中的廣泛應用 。 即使如此 ， 基本解方法在處理無限域等問題中仍然是一種可取的技術手段 ， 具有很大的優勢 。 在一些文獻中 ， 基本解方法也被稱爲regular boundary element method 、 superposition method 、 desingularized method及charge simulation method等 。