矩陣環

矩陣環就是考慮矩陣在環R下經由矩陣加法和矩陣乘法形成的環 ， 從環R中的元素組成的n × n 方陣形成的矩陣環記作Mn ( R ) ， 某些無限階矩陣也可以組成無限矩陣環 ， 任何矩陣環的子環也都是矩陣環 。 如 R 是一個交換環 ， 則矩陣環Mn ( R ) 是一個結合代數 ， 被稱爲矩陣代數 。 在這種情況下 ， 如果 M是一個矩陣 ， r ∈ R ， 那麼矩陣Mr也是矩陣 ， 其矩陣元爲M的矩陣元乘r 。 這篇文章假設R是可結合環且單位1 ≠ 0 （ 單位1 = 0的只有零環 ) ， 雖然沒有單位也可以形成矩陣環 。