解釋_(邏輯)

解釋是一種將形式語言中的符號賦予意義的行爲 。 許多使用於數學 、 邏輯及理論電腦科學的形式語言都會以純句法的方式定義 ， 且直到給予某些解釋之前 ， 不含有任何意義 。 一般研究形式語言的解釋的學科稱爲形式語義學 。 最常研究的形式邏輯爲命題邏輯 、 謂詞邏輯及其衍生的邏輯 ， 且此類的邏輯都已經有標準的方式來給出解釋 。 在這些情況下 ， 解釋是一個可以提供目標語言的符號及符號字串外延的函數 。 例如 ， 一個解釋函數可作用在謂詞T （ 表示 「 高 」 ） 上 ， 並賦予其一個外延 { a } （ 表示 「 小明 」 ） 。 須注意的是 ， 上述解釋只是將外延 { a } 賦予在非邏輯常數T 之上 ， 但沒有宣稱T是否表示 「 高 」 ， a 是否表示 「 小明 」 。 同樣地 ， 邏輯解釋也沒有對 「 和 」 、 「 或 」 及 「 否定 」 之類的邏輯聯結詞作宣稱 。 雖然人們習慣上可能會把這些符號拿來代表特定的事物或概念 ， 但這不是由解釋函數來決定的 。 解釋通常 （ 但不總是 ） 會提供一個方法來決定語言中句子的真值 。 若一給定解釋賦予一個句子或理論的真值爲真 ， 則這個解釋即稱爲此一句子或理論的模型 。