安斯庫姆四重奏

安斯庫姆四重奏  是四組基本的統計特性一致的數據 ， 但由它們繪製出的圖表則截然不同 。 每一組數據都包括了11個 ( x, y ) 點 。 這四組數據由統計學家弗朗西斯 · 安斯庫姆 （ Francis Anscombe ） 於1973年構造 ， 他的目的是用來說明在分析數據前先繪製圖表的重要性 ， 以及離群值對統計的影響之大 。 這四組數據的共同統計特性如下 ： 在四幅圖中 ， 由第一組數據繪製的圖表 （ 左上圖 ） 是看起來最 “ 正常 ” 的 ， 可以看出兩個隨機變量之間的相關性 。 從第二組數據的圖表 （ 右上圖 ） 則可以明顯地看出兩個隨機變量間的關係是非線性的 。 第三組中 （ 左下圖 ） ， 雖然存在着線性關係 ， 但由於一個離群值的存在 ， 改變了線性迴歸線 ， 也使得相關係數從1降至 0.81 。 最後 ， 在第四個例子中 （ 右下圖 ） ， 儘管兩個隨機變量間沒有線性關係 ， 但僅僅由於一個離群值的存在就使得相關係數變得很高 。 愛德華 · 塔夫特 （ Edward Tufte ） 在他所著的 《 圖表設計的現代主義革命 》 （ The Visual Display of Quantitative Information ） 一書的第一頁中 ， 就使用安斯庫姆四重奏來說明繪製數據圖表的重要性 。 四組數據的具體取值如下所示 。 其中前三組數據的x值都相同 。