切比雪夫距離

數學上 ， 切比雪夫距離 （ Chebyshev distance ） 或是L ∞ 度量是向量空間中的一種度量 ， 二個點之間的距離定義爲其各座標數值差的最大值 。 以 ( x1, y1 ) 和 ( x2, y2 ) 二點爲例 ， 其切比雪夫距離爲max ( | x2 - x1 |, | y2 - y1 | ) 。 切比雪夫距離得名自俄羅斯數學家切比雪夫 。 若將國際象棋棋盤放在二維直角座標系中 ， 格子的邊長定義爲1 ， 座標的x軸及y軸和棋盤方格平行 ， 原點恰落在某一格的中心點 ， 則王從一個位置走到其他位置需要的步數恰爲二個位置的切比雪夫距離 ， 因此切比雪夫距離也稱爲棋盤距離 。 例如位置F6和位置E2的切比雪夫距離爲4 。 任何一個不在棋盤邊緣的位置 ， 和周圍八個位置的切比雪夫距離都是1 。