維納過程

數學中 ， 維納過程  是一種連續時間隨機過程 ， 得名於諾伯特 · 維納 。 由於與物理學中的布朗運動有密切關係 ， 也常被稱爲 “ 布朗運動過程 ” 或簡稱爲布朗運動 。 維納過程是萊維過程 （ 指左極限右連續的平穩獨立增量隨機過程 ） 中最有名的一類 ， 在純數學 、 應用數學 、 經濟學與物理學中都有重要應用 。 維納過程的地位在純數學中與在應用數學中同等重要 。 在純數學中 ， 維納過程導致了對連續鞅理論的研究 ， 是刻畫一系列重要的複雜過程的基本工具 。 它在隨機分析 、 擴散過程和位勢論領域的研究中是不可或缺的 。 在應用數學中 ， 維納過程可以描述高斯白噪聲的積分形式 。 在電子工程中 ， 維納過程是建立噪音的數學模型的重要部分 。 控制論中 ， 維納過程可以用來表示不可知因素 。 維納過程和物理學中的布朗運動有密切關係 。 布朗運動是指懸浮在液體中的花粉微小顆粒所進行的無休止隨機運動 。 維納運動也可以描述由福克 - 普朗克方程和郎之萬方程確定的其他隨機運動 。 維納過程構成了量子力學的嚴謹路徑積分表述的基礎 （ 根據費曼 - 卡茨公式 ， 薛定諤方程的解可以用維納過程表示 ） 。 金融數學中 ， 維納過程可以用於描述期權定價模型如布萊克 - 斯科爾斯模型 。