魔群

魔群  或怪獸群 ， 或友善巨人 （ the Friendly Giant ） 或費雪 ─ 格里斯怪獸 （ Fischer - Griess Monster ） ， 是一個有限單群 ， 是26個散在群的其中之一 ， 一般常將之記作M或F1 。 怪獸群的階是26個散在群中最大的 ， 其階爲 有限單群的分類已完成 。 每個有限單群都屬於當中有的18類可數無限族中 ， 或不包含於那些可系統化模式的18類可數無限族中 ， 那26個的 「 散單群 」 中 。 而怪獸群是那26個散單群中階數最大的群 。 而二十六個散單群除了六個 ， 其餘的散單群均是怪獸群的子集合 。 羅伯特 格里斯 ( Robert Griess ) 將那六個不爲魔群子集的群稱爲 「 低群 」 ， 並以 「 快樂大家族 」 ( the happy family ) 一詞稱呼其他的散單群 。 或許對怪獸群最好的定義方式 ， 就是將之定義爲同時包含康威群 ( Conway group ) 和的的有限單群中階最小者 （ 怪獸群雖爲散在群中階最大的 ， 但這不表示它是所有有限單群中階最大的 ， 其他類的有限單群中有階比其更大者存在 ） 。