C*-代數

C * - 代數 （ 或讀作 “ C星代數 ” ） 是數學分支中泛函分析的重要研究對象 。 C * - 代數的典型例子是滿足以下兩個性質的復希爾伯特空間的線性算子的代數A ： A是算子範拓撲中的拓撲閉集 。 A是算子伴隨運算下的閉集 。 一般認爲C * - 代數主要是應用在量子力學中可觀察量的模型代數中 。 這方面的研究始於1933年左右維爾納 · 海森堡創立的矩陣力學以及帕斯庫爾 · 約當研究的更接近數學的形式 。 之後馮 · 諾依曼在他的一系列關於算子環的論文中嘗試建立更廣泛的架構 。 這些論文可看做是一類特殊的C * - 代數 ， 現在稱爲 。 1943年前後 ， 伊斯拉埃爾 · 蓋爾範德和 對C * - 代數建立了不依賴於算子的抽象刻畫 。 在當代數學研究中 ， C * - 代數是局部緊群的酉表示理論中的重要工具 ， 同時在量子力學的代數架構中也有應用 。 另一個活躍的研究領域是對可分單的分類以及確定分類的詳細可能性 。