連續集

連續集是測度論中的概念 。 給定測度中的波萊爾集是連續集當且僅當 ： 在測度上的所有連續集的集合構成一個環 。 類似地 ， 對一個給定的隨機變量 ， 一個波萊爾集是連續集 ， 當且僅當 否則稱爲不連續集 。 所有不連續集的集合是稀疏的 。 特別的 ， 對於兩兩不交的波萊爾集的集合 ， 其中至多有可數多個集合是不連續集 。 對於拓撲上的映射 ， 其連續集是指其所有的連續點的集合 ： 在處連續