抽象指標記號

抽象指標記號  是由羅傑 · 彭羅斯發明的一種用來表示張量與旋量的數學記號 。 與不帶指標的字母 （ 如T ） 表示張量相比 ， 這種表示法能夠顯示張量的類型 ， 同時可清楚地表明縮並等運算 。 而與用分量 （ 張量在某一特定基底下的分量 ） 表示張量不同 ， 該表示法與特定的基底無關 ， 可以表示出張量等式 。 假定V爲向量空間 ， V * 是其對偶空間 。 定義二階協變張量 ， 則h是V上的雙線性映射 ， 即可表示爲 （ 以兩個 “ 槽 ” 表示V中的兩個變量 ） ： 抽象指標記號便是通過拉丁字母代替 “ 槽 ” 來表示上式 ： 當協變指標 （ 下標 ， 表示V * 中張量 ） 與逆變指標 （ 上標 ， 表示V中張量 ） 重複時表示進行縮並運算 ， 如 ： 即表示對後兩個 “ 槽 ” 進行縮並的跡 。 這種表示縮並的方式與愛因斯坦求和約定類似 ， 但此表示法只是抽象的記號而已 ， 並不表示求和運算 。