近環

近環 （ near - ring ） 是抽象代數中環的概念的推廣 。 在環的公理中 ， 去掉加法的交換性 ， 同時去掉左分配律或者右分配律 ， 就形成近環 。 定義 ： 集合S的元素在兩個二元運算加法 （ + ） 和乘法 （ * ） 下封閉 ， 且滿足如下條件 ： A1: 對加法 （ + ） 形成一個群 （ 不要求加法滿足交換律 ） A2: 乘法 （ * ） 對於加法的右分配律成立 。 即對於集合S內的任意元素x ， y ， z ， 滿足 ( x + y ) * z = ( x * z ) + ( y * z ). 則稱代數系統 （ S ， + ， * ） 爲一個右近環 （ right near - ring ). 與此類似 ， 可以定義左近環 （ left near - ring ） 。