拉東-尼科迪姆定理

拉東 - 尼科迪姆定理是數學中測度論裏的一個結果 。 拉東 - 尼科迪姆定理說明了在給定了一個測度空間的時候 ， 如果測度空間上的一個σ - 有限測度關於另一個σ - 有限測度絕對連續 ， 那麼存在一個在上可測的函數 ， 其取值範圍爲非負實數  ， 並且對所有的可測集合 ， 都有 ： 這個定理得名於數學家約翰 · 拉東以及 。 拉東在1913年證明了這個定理在背景空間爲時的情況 ； 尼科迪姆則在1930年證明了定理的一般情形 。 1936年 ， 將這個定理推廣 ， 證明了里斯空間理論中的弗洛依登薩譜定理 。 拉東 · 尼科迪姆定理是後者的一個特例 。 拉東 - 尼科迪姆導數是