牛頓旋轉軌道定理

在經典力學裏 ， 牛頓旋轉軌道定理  辨明哪種連心力能夠改變移動粒子的角速度 ， 同時不影響其徑向運動 （ 圖1和圖2 ） 。 艾薩克 · 牛頓應用這理論於分析軌道的整體旋轉運動 （ 稱爲拱點進動 ， 圖3 ） 。 月球和其他行星的軌道都會展現出這種很容易觀測到的旋轉運動 。 連心力的方向永遠指向一個固定點 ； 稱此點爲 「 力中心點 」 。 「 徑向運動 」 表示朝向或背向力中心點的運動 ， 「 角運動 」 表示垂直於徑向方向的運動 。 發表於1687年 ， 牛頓在鉅著 《 自然哲學的數學原理 》 ， 第一冊命題43至45裏 ， 推導出這定理 。 在命題43裏 ， 他表明只有連心力才能達成此目標 ， 這是因爲感受連心力作用的粒子 ， 其運動遵守角動量守恆定律 。 在命題44裏 ， 他推導出這連心力的特徵方程式 ， 證明這連心力是立方反比作用力 ， 與粒子位置離力中心點的徑向距離的三次方成反比 。 在命題45裏 ， 牛頓假定粒子移動於近圓形軌道 ， 將這定理延伸至任意連心力狀況 ， 並提出牛頓拱點進動定理  。 天文物理學家蘇布拉馬尼揚 · 錢德拉塞卡在他的1995年關於 《 自然哲學的數學原理 》 的評論中指出 ， 雖然已經過了三個世紀 ， 但這理論仍然鮮爲人知 ， 有待發展 。 自1997年以來 ， 唐納德 · 凌澄 - 貝爾  與合作者曾經研究過這理論 。 2000年 ， 費紹 · 瑪侯嵋  與F · 娃達  共同貢獻出這理論的延伸的精確解 。