無窮小演算

無窮小演算  是微積分學的早期名稱 ， 在17世紀60年代由萊布尼茨和牛頓基於巴羅和笛卡爾等數學家的工作各自獨立發展出來 。 它包括了微分演算和積分演算 ， 分別用來指微分學和積分學的技術 。 無窮小演算以後發展爲標準微積分及非標準分析等形式不一但彼此等價的體系 。 在早期微積分中 ， 無窮小量的使用被認爲是不嚴格的 ， 被一些作者嚴厲地批評 ， 其中最有名的包括米歇爾 · 羅爾和貝克萊主教 。 後者在1734年的著作 《 分析家 》 中稱它爲 “ 已死量的幽靈 ” 。 一些數學家 ， 如麥克勞林 ， 試圖去證明使用無窮小量在定理上的完備性 。 但直到150年後 ， 才由柯西和威爾斯特拉斯完成了這一證明 ， 結束了只能使用模糊的概念去定義無窮小量的歷史 。