PolyL

在計算複雜度理論內 ， PolyL是一個決定性問題的複雜度類 ， 可以使用決定型圖靈機使用被某個輸入大小的多對數函數 ( polylogarithmic ) 函數所限制的空間 。 換句話說 ， polyL = DSPACE ( ( log n ) O ( 1 ) ) ， 這裏的 O ( 1 ) 代表一個常數 。 相對於已知包含在P內的L ， 我們尚且不知道是否polyL是包含於P內 ， 或者反過來 。 ( PolyL已知包含於QP ， 或說 ， 類多項式時間 ( Quasi-polynomial time ) 之內 ) 。 話說回來 ， 我們知道polyL ≠ P ， 因爲 polyL並沒有在多對一對數空間歸約之下的完備問題 。 但是P則有這類問題 。 PolyL沒有對數空間之下的完備問題是因爲空間譜系理論 ( space hierarchy theory ) 保證了DSPACE ( ( log n ) 1 ) ⊊ DSPACE ( ( log n ) 2 ) ⊊ DSPACE ( ( log n ) 3 ) … 等等 。 如果polyL有完備問題 ， 則這問題必然落在某個DSPACE ( ( log n ) k ) 內 ( k爲某個常數 ) 。 這會令PolyL ， 也就是包含DSPACE ( ( log n ) k +1 ) 以上所有空間複雜度內的問題 ， 全部可以歸約爲DSPACE ( ( log n ) k ) ， 而違背了空間譜系理論 。