雷諾平均納維－斯托克斯方程

雷諾平均納維 － 斯托克斯方程 ( 簡稱RANS ） 是流體力學中一種用來描述湍流的時均納維 － 斯托克斯方程 。 其思想是將湍流運動看作時間平均與瞬時脈動兩種流動的疊加 ， 即任一物理量滿足 ： 其中 ， 爲時均值 ， 爲脈動值 。 時均值可定義爲 ： 如果不考慮密度脈動的影響 ， 對納維 － 斯托克斯方程中的物理量按上述方法取時間平均 ， 可得到可壓縮流體平均流動的控制方程 （ 即雷諾平均方程 ） ： 式中爲方便起見 ， 對於非脈動值的時均值 ， 使用去掉上劃線的代替含上劃線的 。 如果使用張量中的指標符號 ， 則又可表示爲 ： 上式中的被稱作雷諾應力 ， 即 ：