Β-二項式分佈

Β - 二項式分佈 ， 或稱貝塔 - 二項式分佈 ， 是概率論與統計學中的有限空間取值的一類離散型概率分佈函數 。 它與一般二項式分佈的不同之處 ， 在於它雖然也是表示一系列已知次數的伯努利實驗的成功概率 ， 但其中的伯努利實驗的常數變成了一個隨機變量 。 作爲 過度散佈的二項式分佈 ， Β - 二項式分佈在貝葉斯統計 、 經驗貝葉斯方法以及經典統計學中都常常用到 。 當試驗次數 n = 1 的時候 ， Β - 二項式分佈退化爲伯努利分佈 ， 而在α = β = 1 的時候 ， Β - 二項式分佈則退化爲取值從0 到 n 的離散型均勻分佈 。 當 α 和 β 足夠大的時候 ， 它能夠任意逼近二項式分佈 。 Β - 二項式分佈也是多變量波利亞分佈在一元時的情況 ， 正如二項式分佈和Β分佈分別是多項分佈和狄利克雷分佈在一元時的情況一樣 。