PH_(複雜度)

在計算複雜度理論內 ， 複雜度類PH代表所有在多項式譜系裏面的複雜度類聯集 ， 亦即 ： PH最早是由Larry Stockmeyer定義 ， 是一個受限交替式圖靈機 ( bounded alternating Turing machine ) 其譜系 ( hierarchy ) 的特例 。 這個複雜度包含於PPP ( 包含問題可以由多項式時間圖靈機 ， 並且能取用PP 神諭的機器所解決的複雜度類 。 ) , P # P ( 根據Toda's theorem ), 以及PSPACE裏面 。 PH有一個簡單的邏輯描述方法 ： PH是一個能以二階邏輯所表示語言的集合 。 PH包含了幾乎所有在PSPACE裏面有名的複雜度類; 舉例來說 ， 像是P, NP ， 和co - NP 。 甚至還包含了一些概率複雜度類像是BPP和RP 。 然而 ， 有一些證據指出BQP 並不包含在PH裏面 ( Aaronson 2010 ). P = NP若且唯若P = PH 。 這可能是一個比較簡單證明P ≠ NP的方式 ， 因爲我們只要把P從比較廣義的 PH分別出來即可 。