希爾伯特矩陣

在線性代數中 ， 希爾伯特矩陣是一種係數都是單位分數的方塊矩陣 。 具體來說一個希爾伯特矩陣H的第i橫行第j縱列的係數是 ： 舉例來說 ， 的希爾伯特矩陣就是 ： 希爾伯特矩陣的係數也可以看作是以下積分 ： 也就是當向量是關於變量x 的各階冪時關於積分範數的格拉姆矩陣 。 希爾伯特矩陣是低條件矩陣的典型例子 。 與希爾伯特矩陣的數值計算是十分困難的 。 舉例來說 ， 當範數爲矩陣範數時希爾伯特矩陣的條件數大約是 ， 遠大於1 。