易辛模型

易辛模型 ( [ˈaɪsɪŋ] ， [ˈiːzɪŋ] ） ， 是一個以物理學家恩斯特 · 伊辛爲名的數學模型 ， 用於描述物質的鐵磁性 。 該模型中包含了可以用來描述單個原子磁矩的參數 ， 其值只能爲 +1 或 - 1 ， 分別代表自旋向上或向下 ， 這些磁矩通常會按照某種規則排列 ， 形成晶格 ， 並且在模型中會引入特定交互作用的參數 ， 使得相鄰的自旋互相影響 。 雖然該模型相對於物理現實是一個相當簡化的模型 ， 但它卻和鐵磁性物質一樣會產生相變 。 事實上 ， 一個二維的是已知最簡單而會產生相變的物理系統 。 易辛模型最早是由物理學家威廉 · 楞次在1920年發明的 ， 他把該模型當成是一個給他學生恩斯特 · 易辛的問題 。 易辛在他一篇1924年的論文中求得了一維易辛模型的解析解 ， 並且證明它不會產生相變 。 二維方晶格易辛模型相對於一維的難出許多 ， 因此其解析的描述在一段時間之後纔在1943年由拉斯 · 昂薩格給出 。 一般來說 ， 二維易辛模型的解析解可由傳遞矩陣法求得 ， 不過也有幾個和量子場論有關的解法 。 對於大於三維的易辛模型目前還沒有找到解析解 ， 但其近似解可由諸多方法求得 ， 例如平均場論 。