五邊形數定理

五邊形數定理是一個由歐拉發現的數學定理 ， 描述歐拉函數展開式的特性 。 歐拉函數的展開式如下 ： 亦即 歐拉函數展開後 ， 有些次方項被消去 ， 只留下次方項爲1, 2, 5, 7, 12, ... 的項次 ， 留下來的次方恰爲廣義五邊形數 。 若將上式視爲冪級數 ， 其收斂半徑爲1 ， 不過若只是當作形式冪級數來考慮 ， 就不會考慮其收斂半徑 。