蛙跳積分法

蛙跳積分法是一種對微分方程進行積分的簡單方法 ， 尤其是在動力系統的情況下 。 這個方法在不同學科中有不同的名字 。 特別是它與速度Verlet方法等同 ， 後者是Verlet積分法中的一個變體 。 蛙跳積分法相當於在交錯的時間點計算位置和速度 ， 在時間上相互交錯 ， 所以他們相互'躍過'對方 。 例如 ， 位置爲整數的時間步長而速度爲整數加一半的時間步長 。 蛙跳積分法是一個二階的方法因此通常要好於一階的歐拉方法 。 不同於歐拉方法 ， 它對振盪運動穩定 ， 只要滿足. 蛙跳積分法的方程可寫爲 ： 這些方程可被處理爲速度爲整數步長的形式 ： 這第二種形式通常要求解隱式的第二個方程 ， 因爲a可能依賴於v. 這個方程的一個應用是重力模擬 ， 因爲在這種情況下加速度只依賴於引力質量的位置 ； 雖然更高階的積分器 （ 如龍格 － 庫塔法 ） 更常用 。