NP-易

在計算複雜度理論內 ， NP - 易 （ 或稱 “ NP - 容易 ” ， NP - easy ） 這個複雜度類是使用帶有在NP裏面某個決定性問題神諭的圖靈機 ， 能在多項式時間內解決掉的功能性問題 。 換句話說 ， 一個問題X屬於NP - 易 ， 若且唯若存在某個在NP裏面的問題Y ， 令X可以於多項式時間內圖靈歸約 （ polynomial - time Turing reducible ） 至Y 。 換句話說 ， 給予一個解決Y的神諭 （ 一個只需要單位時間就可以 ） ， 則存在一個在多項式時間內解決X的演算法 （ 可能需要藉由不斷的使用神諭 ， 這是可以接受的 ） 。 NP - 易也是FPNP （ 參見功能性問題頁面 ） 或者FΔ2P （ 參見多項式層級頁面 ） 的別名 。 一個NP - 易的例子是將一堆字串進行排序 。 決定型問題 " 字串A是否比B來的大 " 是一個NP問題 。 然後我們已經有快速排序 （ quicksort ） 或者合併排序 （ merge sort ） 這些演算法 ， 它們只要有單位時間比較大小的方式 ， 即可以在多項式時間之內排序一個集合 。 因此我們結合以上兩點可以得知 ， 字串排序是NP - 易的問題 。 NP - 易裏面也是有非常困難的問題 。 例如說 ， 可以參考NP - 等價 （ NP - equivalent ） 頁面裏面的例子 。 NP - 易的定義上使用圖靈規約而非多對一歸約 （ many to one reduction ） ， 因爲Y是決定型問題 ， 答案只有TRUE或者FALSE ， 但是問題X是功能性問題 ， 答案可以有很多種 。 因此 ， 並不存在一個將X跟Y以相同答案互相轉換的方法 。