多重複數

在數學中 ， 多重複數系Cn定義如下: 令C0爲實數系 。 F對每個n > 0 ， 令in爲 - 1的平方根 ， 然後 。 在多重複數系中還需要 。 這樣C1就是複數系 ， C2是雙複數系 ， C3是科拉多塞格雷的三複數系 ， 而Cn是n階的多重複數 。 每個Cn形成一個巴拿赫代數 。 G. Bayley Price已寫有關於多重複數的函數論 ， 提供了雙複數系C2的一些性質 。 多重複數系不能和克利福德代數混淆 。 因爲克利福德代數里 - 1的平方根是反交換的  。 與子代數Ck的關係 （ k = 0, 1, ... n −1 ） ： 多重複數系Cn在Ck上的維數爲2n − k 。