階梯形矩陣

線性代數中 ， 一個矩陣如果符合下列條件的話 ， 我們稱之爲 - { zh - hans: 行; zh - hant: 列; } - 階梯形矩陣或 - { zh - hans: 行; zh - hant: 列; } - 梯形式矩陣  ： 所有非零 - { zh - hans: 行; zh - hant: 列; } - （ 矩陣的 - { zh - hans: 行; zh - hant: 列; } - 至少有一個非零元素 ） 在所有全零 - { zh - hans: 行; zh - hant: 列; } - 的上面 。 即全零 - { zh - hans: 行; zh - hant: 列; } - 都在矩陣的底部 。 非零 - { zh - hans: 行; zh - hant: 列; } - 的首項係數  ， 也稱作主元 ， 即最左邊的首個非零元素 ， 嚴格地比上面 - { zh - hans: 行; zh - hant: 列; } - 的首項係數更靠右 （ 某些版本會要求非零 - { zh - hans: 行; zh - hant: 列; } - 的首項係數必須是1 ） 。 首項係數所在 - { zh - hans: 列; zh - hant: 行; } - ， 在該首項係數下面的元素都是零 （ 前兩條的推論 ） 。 這個3 × 4矩陣是 - { zh - hans: 行; zh - hant: 列; } - 階梯形矩陣 ： 有時候 ， 增廣矩陣右邊的直線也會省略 。