節點分析

在電路分析裏 ， 節點分析  是一種用電路的節點電壓來分析電路的一種方法 。 節點分析與網目分析是分析電路所使用的兩種主要方法 。 基爾霍夫電流定律與基爾霍夫電壓定律分別是節點分析與網目分析的基礎理論 。 根據基爾霍夫電流定律 ， 節點分析會對於每一節點給出一個方程式 ， 要求所有進入某節點的支路電流的總和等於所有離開這節點的支路電流的總和 ， 而支路電流則表示爲節點電壓的線性函數 。 注意到每一條支路的本構關係  必須給出支路電流與節點電壓之間的線性函數關係 ， 稱爲 「 導納表現 」 。 假設每一條支路的本構關係都有導納表現 ， 則可以做節點分析 。 例如 ， 對於電阻爲 、 電導爲 的電阻器 ， 這關係以方程式表達爲 ； 其中 ， 是支路電流 ， 、 分別爲電阻器兩端節點的電壓 。 對於任意電路 ， 節點分析會給出一組簡潔的方程式 ， 假若不龐大 ， 可以手工解析 ， 或著可以應用線性代數理論 ， 然後使用電腦計算結果 。 由於節點分析給出的聯立方程式相當簡潔 ， 很多電路模擬程式 （ 例如 ， 積體電路模擬程式 ） 以節點分析爲基礎 。 假若某支路的本構關係不具有導納表現 ， 則可以將節點分析延伸 ， 使用修正節點分析  。 對於簡單的線性元件案例 ， 使用節點分析方法解析相當容易 。 對於比較複雜的非線性電路 ， 也可以使用節點分析 ， 只要應用牛頓法 ， 將非線性問題改變爲一個序列的線性問題 。