P-完全

在計算複雜度理論內 ， 標示了P - 完全的決定型問題對於分析 哪些問題很難有效的平行處理 ， 哪些問題很難在有限空間內解決掉 。 相當的有用 。 更正式的說 ， 一個決定型問題是P - 完全 ( 一個P裏面的完全問題 ) ： 若這問題本身在P裏面 ， 且所有在P內的問題 ， 都可以化約爲此問題 。 特定的化約方式會產生使用差異而且會影響問題集合的大小 。 若我們使用NC的化約 ， 亦即 ， 可以在多項式對數時間內 ， 以平行運作的電腦在多項式個數之內的處理器下完成的化約 ， 基於一個未被證明的假設 NC ≠ P ， 則我們可知所有的P - 完全問題在NC之外 ， 因此無法被有效率的平行處理化 。 如果我們使用比較弱的 log - space 化約 ， 前面的說法維持爲真 ， 但是多了一個P - 完全問題會在L之外的推論 ， 基於另一個較弱的 ， 尚未被證明的假設L ≠ P 。 這裏需要注意到根據後者定義出的P - 完全 會是一個比前者小一點的集合 。