五胞體數

五胞體數 （ Pentatope number ） 又稱4 - 多胞體數 或4 - 單體數 ， 是指數量可以排成正五胞體的有形數 ， 它在帕斯卡三角形的第五行的開始 ， 第n行的第n個數字就是五胞體數 。 最初的幾個數字是這樣的 ： , | 1 | 14 | binomial ( x +3,4 ) | preprocess = 1  ... 。 五胞體數是一種有形數 ， 它的計算公式爲: 約有三分之二的五胞體數也是五角數 （ 五邊形數 ） 。 更精確的說 ： 第 ( 3k − 2 ) 個五胞體數始終是第 ( ( 3k2 − k ) / 2 ) 個五邊形數 ， 而且第 ( 3k − 1 ) 個五胞體數始終是第 ( ( 3k2 + k ) / 2 ) 個五邊形數 。 第3k個五胞體數是廣義的五邊形數 ， 可經由在五邊形數公式中採用負指數 − ( 3k2 + k ) / 2 而求得 。 （ 這些表達式總是給整數 ） 。 所有五胞體數的倒數之無限總和是 。 這可以使用嵌入級數導出 。