卓越數

在數論中 ， 卓越數是正因數個數是完全數 ， 正因數之和 （ 包括本身 ） 也是完全數的數 。 12是最小的卓越數 。 其正因數有1, 2, 3, 4, 6, 12 ， 正因數個數爲6 ， 是一個完全數 。 而正因數和 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28 ， 是另一個完全數 。 目前已知的卓越數 - { 只 } - 有二個 ， 分別是12和 ( 2126 ) ( 261 − 1 ) ( 231 − 1 ) ( 219 − 1 ) ( 27 − 1 ) ( 25 − 1 ) ( 23 − 1 ). 。 第二個卓越數共有76位數 ： 6086555670238378989670371734243169622657830773351885970528324860512791691264 其正因數的個數爲 ( 126 +1 ) 26 = ( 27 - 1 ) 26 = 8128 ， 是第4個完全數 其正因數的和爲 ( 2126 +1 - 1 ) 261 +31 +19 +7 +5 +3 = ( 2127 - 1 ) 2126 ， 2127 - 1是第12個梅森素數 ， 若2n - 1是梅森素數 ， ( 2n - 1 ) 2n - 1就是完全數 。