競賽樹

競賽樹  是指組合博弈理論中用來表達一個賽局中各種後續可能性的樹 ， 一個完整的競賽樹 （ complete game tree ） 會有一個起始節點 ， 代表賽局中某一個情形 ， 接著下一層的子節點是原來父節點賽局下一步的各種可能性 ， 依照這規則擴展直到賽局結束 。 競賽樹相同於擴展形式的博弈理論中的樹 。 競賽樹中形成的葉節點代表各種遊戲結束的可能情形 ， 例如井字遊戲會有 26,830 個葉節點 。 競賽樹在人工智慧的應用相當重要 ， 若要尋找某賽局中最佳的步法的一個方式 ， 是利用極小化極大演算法在競賽樹中搜尋最佳解 ， 例如在井字遊戲中電腦可以很快速地找到最佳解並做出決策 ， 但是對於象棋 、 圍棋這一類大型的博弈遊戲 ， 列出完整競賽樹可能使電腦計算能力難以應付 ， 因此對這類遊戲通常會採用部分的競賽樹 （ partial game tree ） 來進行搜尋 ， 典型的部分競賽樹通常是限制競賽樹的層數 ， 並剔除不佳的步法 （ 例如自殺 ） ， 一般而言搜尋的層數越多 ， 能走出較佳步法的機會也越高 。 若是兩人遊戲 ， 除了可以用競賽樹表達之外 ， 也可以用And – or tree表示 。