黃金進制

黃金進制  是使用黃金比φ作爲底數的進位制 ， 其中 是一個無理數 。 在英語中 ， 黃金進制也叫做base - φ 、 golden mean base 、 phi - base 、 phinary 。 在黃金進制下 ， 任何非負整數都約定使用0和1表示 ， 並且不連續使用兩個1 ， 這叫做黃金進制的標準形 。 任何黃金進制的數凡是出現11 ， 就一定可以根據黃金比φ的性質 φ +1 = φ2 表示成標準形 。 例如 ， 11φ = 100φ 。 雖然黃金進制使用無理數作爲基底 ， 任何非負整數在黃金進制下都可以表示成有限小數 。 所有有理數則都可以表示成循環小數 。 所有數的有限表示都是唯一的 ， 但和十進制一樣 ， 整數和有限小數都可以寫成無限小數的形式 ， 如十進制中的 1 = 0.99999 … 。