向量空間的維數

數學中, 向量空間 V 的維數是 V 的基底的勢 ， 即基底中向量的個數 。 向量空間的維數有時也稱作哈梅爾維數 （ Hamel basis ） 或代數維數以便與其他類型的維數相區別 。 向量空間中的所有基底具有相等的勢 （ 參閱向量空間的維數定理 ） 。 所以向量空間的維數是唯一併確定的. 若F爲域 ， F上的向量空間 V 的維數可記爲 dimF ( V ) 或 [ V: F ], 讀作 " V 在 F 上的維數 " 。 當上下文中給出明確的F 時, 通常記爲 dim ( V ).