弱解

數學中, 微分方程的弱解或廣義解是指對該方程中的微分可能不存在, 但是在某種精確定義的意義下滿足該方程的解. 對於不同種類的微分方程, 弱解的定義性質也可能不同. 一類最重要的弱解基於廣義函數的記號. 由於大量用於描述現實世界中現象的微分方程並不具有足夠的光滑的解, 從而求解此類方程只能使用弱形式. 即使在方程確實具有可微解的情況下, 首先證明弱解的存在性然後證明弱解足夠光滑是方便的.