奇異數_(數論)

在數論中 ， 奇異數 （ 或稱奇怪數 ） 是指不是半完全數的豐數 ， 也就是說此自然數之所有真因數 （ 即小於此自然數之正因數 ） 之和比此數自身大 （ 豐數的定義 ） ， 但其真因數不論如何組合 ， 其和都不等於此自然數 （ 因此不是半完全數 ） 。 許多的豐數都是半完全數 ， 如12的真因數有1, 2, 3, 4, 6 ， 總和爲16 > 12 ， 因此爲一豐數 ， 但2 +4 +6 = 12 ， 因此12也是半完全數 ， 大多數的豐數都可以找到部份真因數 ， 使其和等於本身 ， 最小的奇異數是70 ， 其真因數有1, 2, 5, 7, 10, 14及35 ， 總和爲74 ， 其中無法找到一組子集合 ， 使其總和爲70 。 因此70是奇異數 。 奇異數有無窮多個 ， 最小的一些奇異數是 ： 70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430, ... 。 目前已知的奇異數均爲偶數 ， 還不確定是否存在奇數的奇異數 ， 若其存在 ， 其數值必大於1021 。