BPP_(複雜度)

在計算複雜度理論裏面 ， BPP是在多項式時間內以機率圖靈機解出的問題的集合, 並且對所有的輸入 ， 輸出結果有錯誤的概率在1 / 3之內 。 BPP這個簡寫代表 " Bounded - error " ， " Probabilistic " ， " Polynomial time " 。 要是一個問題在BPP集合裏面 ， 則存在一個演算法 ， 此演算法允許轉硬幣作隨機的決定 ， 並在多項式時間內結束 。 對這個演算法的任何輸入 ， 他都要在小於1 / 3的錯誤概率之下給出正確判斷 ， 不論這一個問題的答案是 " 正確 " 或者 " 錯誤 " 。 在這裏定義裏面的1 / 3是任意給定的 。 它可以是在 0 與 1/2 ( 不包含0與1 / 2自身 ) 之間的 任意常數而BPP集合維持不變 。 原因在於 ， 雖然這演算法有錯誤的機率 ， 但是隻要我們多進行幾次演算法 ， 那多數的答案都是錯誤的機率會呈現指數衰減. 因此證明我們可以很簡單的架構一個更準確的演算法 ， 僅僅單純多重複幾次這個演算法然後對每次的答案作多數決 。 BPP是大小最大的幾個實際的問題類別之一 ， 代表大多數的BPP問題都有有效率的概率演算法 ， 因此以上倏地方法可以用現在的機器快速取得解答 。 因爲這個原因 ， 我們對哪一些問題或問題種類在BPP裏面有著實用方面的興趣 。