橢圓算子

橢圓算子是數學偏微分方程理論中的一類微分算子 ， 它是拉普拉斯算子的泛化 。 橢圓算子定義爲所有最高階導數的係數爲正的微分算子 ， 這意味着算子沒有實的特徵方向 。 橢圓算子是典型的位勢論 ， 並且它們頻繁地出現在靜電學和連續介質力學中 。 橢圓算子的正則性意味着它的解通常是光滑函數 （ 如果算子的係數是光滑的 ） 。 方程和拋物方程的穩定解通常要求解橢圓方程 。