度-直徑問題

度 - 直徑問題是圖論中一個問題 ， 目的在定下最大直徑k及最大度數d後 ， 找出擁有最多節點的圖 。 假設圖以表示 ， 某節點的度數以表示 ， 節點之間的最短距離以表示 ， 則度 - 直徑問題是規定了 求出圖G 。 G的大小 （ 以節點數衡量 ） 受制於摩爾上限 ， 亦即節點的數目不可能多於 已知在k > 1和d > 2的情況下 ， 只有佩特森圖和Hoffman - Singleton圖 ， 以及一個k = 2 、 d = 57的圖能達到摩爾上限 ， 一般情況下 ， 圖的節點數目遠少於摩爾上限所指定 。