萊恩－埃姆登方程

萊恩 － 埃姆登方程 （ Lane – Emden equation ） 是天文物理中一個表現自重力位能 ， 球對稱多方流體的無因次泊松方程 。 此方程式名字由來於強納生 · 荷馬 · 萊恩與羅伯特 · 埃姆登 。 此方程式的解表示了恆星在半徑 時的壓力與密度 ， 方程式中並有重構徑向變數 和重構溫度變數 ： 當 以及 下標 c 代表核心的壓力與密度 。 是多方指數 ； 多方指數與代表氣體壓力及密度的多方方程式有關係 。 是代表壓力 ， 則是密度 ， 而 則是比例常數 。 標準的邊界條件則是 和 。 因此該方程式的解是描述恆星壓力和密度與半徑的關係 ， 並且給定的多方指數 也是多方球的多方指數 。 流體靜力平衡與位能 、 密度 、 壓力梯度有關 ； 泊松方程與位能 、 密度有關 。