十二進制

十二進制是數學中一種以12爲底數的記數系統 ， 通常使用數字0 ~ 9以及字母A 、 B （ 或X 、 E ） 來表示 。 其中 ， A （ 或X ） 即數字10 ， B （ 或E ） 即數字11 。 美國速記發明人艾薩克 · 皮特曼還曾創造過一種標記法 ， 使用翻轉的2和3來表示10和11 。 十二進制中的10代表十進制的12 ， 也稱爲一打 。 同樣的 ， 十二進制的100代表十進制的144 （ = 122 ） ， 也稱爲一籮 ； 十二進制的1000代表十進制的1728 （ = 123 ） ， 也稱爲一大籮 ； 而十二進制的 0.1 則代表十進制的 。 12是最小的過剩數也是一個高合成數 ， 2 、 3 、 4 、 6都是它的因子 。 正因爲如此 ， 有些情況下十二進制比十進制更易於使用 （ 除了1和10本身 ， 10 - { 只 } - 有2 、 5是它的因子 ） 。 另外 ， 由於它的因子2和3都是素數 ， 所有隻含有質因子2和3的整數 （ 即3 - 光滑數 ， 如2 、 3 、 4 、 6 、 8 、 9 、 12 、 16 、 18 … … ） 的倒數在十二進制中都是有限小數 。 而五個最常用的分數 （ 、 、 、 和 ） 在十二進制中也都有非常簡單的表示形式 （ 分別爲 0.6 、 0.4 、 0.8 、 0.3和 0.9 等只有一位小數的形式 ） 。 12是擁有這一性質的最小的底數 。 在表示分數方面 ， 除了六十進制外 ， 十二進制要比其他常用的進制 （ 諸如十進制 、 二進制 、 二十進制 、 八進制和十六進制 ） 都更爲方便 。 數祕學家認爲12是完整的數目 ， 這反映在一年有12個月 、 十二小時制 、 十二星座 、 耶穌十二門徒 、 奧林匹斯十二主神等 。