極限集合

在數學領域 ， 特別是對於動力系統的研究中 ， 極限集合 （ 或稱極限集 、 極限點集 ） 是一個動力系統在時間趨於無窮的時候的極限點的集合 。 極限集合有兩種 ， 分別是時間正向流動至正無窮時的極限點集合和時間反向流動回溯至負無窮時的極限點集合 。 在動力系統研究中 ， 極限集合可以用來理解動力系統的長期性態 。 動力系統中的極限集合的種類包括有奇點 ， 週期軌線 ， 極限環和吸引子 。 一般情況下的極限集合可能隨着奇異吸引子的出現而變得非常複雜 ， 但是在二維的動力系統中 ， 龐加萊 - 本迪克松定理提供了一個極限集合的簡潔的刻畫 ： 這時的動力系統的極限集合只可能是不動點或週期軌線 。