弗萊納公式

在向量微積分中 ， 弗勒內 - 塞雷公式 （ Frenet – Serret 公式 ） 用來描述歐幾里得空間R3中的粒子在連續可微曲線上的運動 。 更具體的說 ， 弗勒內公式描述了曲線的切向 ， 法向 ， 副法方向之間的關係 。 這一公式由法國數學家讓 · 弗雷德裏克 · 弗勒內 （ 於1847年的博士論文中 ） 和約瑟夫 · 阿爾弗雷德 · 塞雷 （ 於1851年 ） 分別提出 。 單位切向量 T ， 單位法向量 N ， 單位副法向量 B ， 被稱作 弗勒內標架 ， 他們的具體定義如下 ： T 是單位切向量 ， 方向指向粒子運動的方向 。 N 是切向量 T 對弧長參數的微分單位化得到的向量 。 B 是 T 和 N 的外積 。 弗勒內公式如下 ： 其中d / ds 是對弧長的微分 ， κ 爲曲線的曲率 ， τ 爲曲線的撓率 。 弗勒內公式描述了空間曲線曲率撓率的變化規律 。