正五胞體

正五胞體是一種四維凸正多胞體 ， 其展開爲五個正四面體 。 正五胞體的投影的形狀可以想象成一個雙三角錐的兩頂點再加一條連線 ， 或者是一個正四面體的四頂點連線至中心 ， 在這裏 ， 正五胞體作爲正的正四面體面錐出現的 。 正五胞體有四個交面 （ 等邊三角形 ） ， 十條棱和五個頂點 。 正五胞體是最簡單的四維正多胞體 （ 如同三角形是最簡單的多邊形 ） 。 正五胞體是四維的正單純形 ， 這是一系列具有相同性質的多胞形的總稱 ， 這一家族的特性在正五胞體上也體現出來了 。 五胞體是四維最簡單的多胞體 ， 任何頂點數 、 棱數 、 面數 、 胞數比它小的多胞體都只能成爲退化多胞體 （ 即它們並不真正具有真實的 、 非零的超體積 ） 。 正五胞體的頂點排布是讓五個點在四維空間中兩兩間距離都相等的唯一方案 。 正五胞體同其它面爲正三角形的多胞形一樣 ， 具有穩定性 ， 即如果正五胞體10條棱長都確定了 ， 則正五胞體就被唯一確定了 。