披薩定理

披薩定理是平面幾何學之中的一個定理 。 它指出 ， 如果以圓盤中任意一個指定點爲中心 ， 切下刀 ， 使相鄰的兩刀隔的角度相同 ； 然後按順時針 （ 或逆時針 ） 的順序給切出的各塊交替染上兩種顏色 ， 將圓盤分爲兩個部分 。 那麼有下列結論 ： 當是大於2的偶數 （ 4,6,8,10,12,14,. . ） ， 或有任一刀通過圓心時 ： 兩種顏色的部分面積一樣大 。 若任意一刀都不通過圓心 ， 那麼 ： 當 1,2 或除以4餘3 （ 1,2,3,7,11,15,. . ） 的時候 ， 包含圓心的部分面積比較大 。 當大於4且除以4餘1 （ 5,9,13,. . ） 的時候 ， 包含圓心的部分面積比較小 。 這個定理之所以被稱爲披薩定理 ， 是因爲其中分割圓盤的方式類似於分披薩的過程 。 這個定理可以說明 ， 當兩個人用以上的方法分披薩的時候 ， 誰能拿到更多的披薩 。