哥隆尺問題

哥隆尺問題 （ Golomb ruler ） ， 是如何在一把尺上劃分刻度 ， 使所有刻度彼此之間的距離都不相同 。 刻度的數目稱爲階 ， 而兩個刻度間最長的距離爲長度 。 對哥隆尺做平移或鏡像並不影響結果 ， 因此習慣上將最小刻度設爲 0 。 哥隆尺是由Sidon和Babcock各自獨立發現 ， 並且以數學家所羅門 · 格倫布的名字命名 。 哥隆尺不需要能夠測量到其自身長度爲止的所有距離 ， 如果能夠的話 ， 稱爲完美哥隆尺 。 已經證明不存在五階以上的完美哥隆尺 。 最優哥隆尺則是同一階中長度最短的哥隆尺 。 生成哥隆尺是簡單的 ， 但是找到一個指定階的最優哥隆尺是的一個有挑戰性的計算項目 。 Distributed.net已經利用大規模分散式平行計算完成了對24階到27階最優哥隆尺的尋找 。 Distributed.net已於2014年2月開始尋找28階最優哥隆尺 。 目前 ， 尋找n階最優哥隆尺的複雜度是未知的 ， 有人猜測這是NP困難問題 。