矩形法

微積分中 ， 矩形法是一種計算定積分近似值的方法 ， 其思想是求若干個矩形的面積之和 ， 這些矩形的高由函數值來決定 。 將積分區間 劃分爲 個長度相等的子區間 ， 每個子區間的長度爲 。 這些矩形左上角 、 右上角或頂邊中點在被積函數圖像上 。 這樣 ， 這些矩形的面積之和就約等於定積分的近似值 。 有 ： 其中可以是以下三個值 ， ， 之一 ， 由函數圖像上的點爲矩形的左上角 、 右上角或頂邊中點來決定 。 當 n 逐漸擴大時 ， 此近似值更加準確 。 矩形法的計算本質上是與黎曼積分的定義相吻合的 。 上述的無論取哪個值 ， 最終和式的值都將趨近於定積分的值 。 <gallery> Image: midRiemann.png | </gallery>