交錯級數判別法

交錯級數審斂法 （ Alternating series test ） 是證明無窮級數收斂的一種方法 ， 最早由戈特弗裏德 · 萊布尼茨發現 ， 因此該方法通常也稱爲萊布尼茨判別法或萊布尼茨準則 。 具有以下形式的級數 其中所有的an 非負 ， 被稱作交錯級數 ， 如果當n趨於無窮時 ， 數列an的極限存在且等於0 ， 並且每個an小於或等於an - 1 （ 即 ， 數列an是單調遞減的 ） ， 那麼級數收斂 ． 如果L是級數的和 那麼部分和 逼近L有截斷誤差