1_+_2_+_4_+_8_+_…

在數學領域 ， 1 + 2 + 4 + 8 + … 是一個無窮級數 ， 它的每一項都是2的冪 。 作爲幾何級數 ， 它以 1 爲首項 ， 2 爲公比 。 作爲實數級數 ， 他發散到無窮 ， 所以在一般意義下它的和不存在 。 如果以代數運算的方式來計算這個數列的和 ， 雖然可以得到 ∞ 以及 - 1這兩個值 ， 但這必須在更廣泛的意義中才能成立 。 在歷史和數學教育 ， 是正項發散幾何級數的一個基本例子 。 許多結果和爭論引出了許多類似級數 ， 其他的例子如 。