龐加萊映射

在數學領域中, 尤其是對動態系統的研究中, 龐加萊映射, 或第一次迴歸映射是連續動力系統的狀態空間中的週期軌道與確定的低維子空間的橫向交點, 其中的低維子空間被稱作龐加萊截面. 更精確的說, 對於具有初值位於龐加萊截面上的週期軌道, 軌道第一次回到龐加萊截面上的交點就定義了初值的龐加萊映射, 這就是第一次迴歸映射的由來.