多階等差數列

多階等差數列 ， 又稱爲高階等差數列 ， 指二階或二階以上的等差數列 。 將一個數列的所有後項與前一項之差組成一個新的數列 ， 如果這個新的數列是普通等差數列 ， 原數列就是二階等差數列 。 例如 ： 數列前後項之差所組成的新數列爲普通等差數列 ， 故原數列爲二階等差數列 。 依此類推 ， 將一個數列的所有後項與前一項之差組成一個新的數列 ， 再將這個新的數列的所有後項與前一項之差組成另一個新的數列 ， 如此進行下去 ， 直到最後的數列如果是普通等差數列 ， 那麼原數列就是多階等差數列 。 普通等差數列可以視爲一階等差數列 ， 因而常數數列可以視爲零階等差數列 。