增乘開立方術

增乘開立方法是北宋數學家賈憲發明的開立方法 ， 不同於賈憲的根據二項式展開的釋鎖開立方術 。 布算五行 ， 由上至下依次爲上商 、 實 、 方 、 廉 、 下法 。 置算籌1860867於實 。 得第一位根數100 ， 置上商 。 以上商乘下法置廉 乘廉爲方 從實除去得860867 以上商乘下法 ， 入廉 ； 乘廉加入方 復乘下法入廉 方退一位 ， 廉退二位 ， 下法退三位 估次商 ， 得2 ； 以之乘下法 ， 得2入廉 ， 乘廉得4入方 = 364000 。 方36400乘第二上商2 = 728000 實860867 - 728000 = 132867 以次商乘下法 ， 入廉 = 34000 ； 乘廉加入方 = 432000 復乘下發入廉 = 36000 方退一位 = 43200 ， 廉退二位 = 360 ， 下法退三位 = 1 估商第三位 ， 得3 ； 以上商乘下法 ， 入廉 = 363 ； 乘廉 = 1089加入方 = 44289 上商第三位數乘以方 = 3 * 44289 = 132867 ， 從實132867減去 ， 得零 。 立方根 = 123