哈斯圖

哈斯圖 （ 英語 ： Hasse, 德語: [/ ˈhasə /] ） 、 在數學分支序理論中 ， 是用來表示有限偏序集的一種數學圖表 ， 它是一種圖形形式的對偏序集的傳遞簡約 。 具體的說 ， 對於偏序集合 ( S, ≤ ) ， 把S的每個元素表示爲平面上的頂點 ， 然後若元素y覆蓋x （ 就是說 ， x < y並且沒有z使得 x < z < y ） ， 則繪製從x到y向上的線段或弧線 。 這些弧線可以相互交叉但不能觸及任何非其端點的頂點 。 帶有標註的頂點的這種圖唯一確定這個集合的偏序 。 哈斯圖得名於Helmut Hasse （ 1898年 – 1979年 ） ； 依據 ， 這麼叫是因爲Hasse有效的利用了它們 。 但是Hasse不是第一個使用它們的人 ， 它們早就出現在如中 。 儘管哈斯圖被設計爲手工繪製偏序集合的技術 ， 最近已經使用圖繪製技術自動來生成它們了 。 術語 “ 哈斯圖 ” 還可以稱呼作爲抽象有向無環圖的傳遞簡約 ， 獨立於這個圖的任何繪製形式 ， 但是這裏不採用這種用法 。