魏爾施特拉斯函數

數學中 ， 魏爾施特拉斯函數  是一類處處連續而處處不可導的實值病態函數 ， 得名於十九世紀的德國數學家卡爾 · 魏爾施特拉斯 （ Karl Theodor Wilhelm Weierstrass; 1815 – 1897 ） 。 歷史上 ， 魏爾施特拉斯函數是一個著名的數學反例 。 此前 ， 對於函數的連續性 ， 數學家的認識並不深刻 。 許多數學家認爲除了少數一些特殊的點以外 ， 連續的函數曲線在每一點上總有切線斜率 。 魏爾施特拉斯函數表明了所謂的 “ 病態 ” 函數的存在性 ， 改變了當時數學家對連續函數的看法 。