似然函數

在數理統計學中 ， 似然函數  是一種關於統計模型中的參數的函數 ， 表示模型參數中的似然性  。 似然函數在統計推論中有重大作用 ， 如在最大似然估計和費雪信息之中的應用等等 。 文字意義上 ， “ 似然性 ” 與 “ 或然性 ” 或 “ 概率 ” 意思相近 ， 都是指某種事件發生的可能性 ， 但是在統計學中 ， “ 似然性 ” 和 “ 概率 ” （ 或然性 ） 有明確的區分 ： 概率 ， 用於在已知一些參數的情況下 ， 預測接下來在觀測上所得到的結果 ； 似然性 ， 則是用於在已知某些觀測所得到的結果時 ， 對有關事物之性質的參數進行估值 ， 也就是說已觀察到某事件後 ， 對相關母數進行猜測 。 在這種意義上 ， 似然函數可以理解爲條件概率的逆反 。 在已知某個參數B時 ， 事件A會發生的概率寫作 ： 利用 - { zh - hk: 貝葉斯定理; zh - hans: 貝葉斯定理; zh - tw: 貝氏定理; } - ， 因此 ， 我們可以反過來構造表示似然性的方法 ： 已知有事件A發生 ， 運用似然函數 ， 我們估計或猜測參數B的不同值的可能性 。 形式上 ， 似然函數也是一種條件概率函數 ， 但我們關注的變量改變了 ： 注意到這裏並不要求似然函數滿足歸一性 ： 。 一個似然函數乘以一個正的常數之後仍然是似然函數 。 對所有 ， 都可以有似然函數 ：