富比尼–施圖迪度量

在數學中 ， 富比尼 – 施圖迪度量  是射影希爾伯特空間上一個凱勒度量 。 所謂射影希爾伯特空間即賦予了埃爾米特形式的復射影空間 CPn 。 這個度量最先由圭多 · 富比尼與愛德華 · 施圖迪在1904年與1905年描述 。 向量空間 Cn +1 上一個埃爾米特形式定義了 GL ( n +1, C ) 中一個酉子群 U ( n +1 ) 。 一個富比尼 – 施圖迪度量在差一個位似 （ 整體縮放 ） 的意義下由這樣一個 U ( n +1 ) 作用下的不變性決定 ； 從而是齊性的 。 賦予這樣一個富比尼 – 施圖迪度量後 ， CPn 是一個對稱空間 。 度量的特定正規化與 ( 2n +1 ) - 球面上的標準度量有關 。 在代數幾何中 ， 利用一個正規化使 CPn 成爲一個霍奇流形 。