射影平面

在數學裏 ， 投影平面 （ projective plane ） 是一個延伸平面概念的幾何結構 。 在普通的歐氏平面裏 ， 兩條線通常會相交於一點 ， 但有些線 （ 即平行線 ） 不會相交 。 投影平面可被認爲是個具有額外的 「 無窮遠點 」 之一般平面 ， 平行線會於該點相交 。 因此 ， 在投影平面上的兩條線會相交於一個且僅一個點 。 文藝復興時期的藝術家在發展透視投影的技術中 ， 爲此一數學課題奠定了基礎 。 投影平面的典型範例爲實投影平面 ， 亦稱爲 「 擴展歐氏平面 」 。 此一範例在代數幾何 、 拓撲學及投影幾何內都很重要 ， 在各領域內的形式均略有不同 ， 可標計爲 、 RP2 或 P2 ( R ) 等符號 。 還有許多其他的投影平面 ， 包括無限 （ 如復投影平面 ） 與有限 （ 如法諾平面 ） 之類型 。 投影平面是二維投影空間 ， 但並不是所有投影平面都可以嵌入三維投影空間內 。 投影平面是否能嵌入三維投影空間取決於該平面是否爲笛沙格平面 。