凱萊-克萊因模型

幾何中 ， 凱勒 - 克萊因模型  ， 也稱爲射影模型  、 克萊因圓盤模型  或貝爾特拉米 - 克萊因模型  ， 是 n - 維雙曲幾何的一個模型 ， 其中點由 n - 維單位球 （ 二維時或稱單位圓盤 ） 中的點表示 ， 直線由端點位於邊界球面的直線段 （ 即弦 ） 表示 。 此模型最先出現於貝爾特拉米1868年的兩篇論文中 ， 首先是 n = 2 然後是一般的 n ， 用於證明雙曲幾何與通常歐幾里得幾何的  。 距離公式最先由阿瑟 · 凱萊在射影和球面幾何的情形下寫出 。 菲利克斯 · 克萊因意識到它對非歐幾里得幾何的重要性並普及了這個論題 。