拉普拉斯－貝爾特拉米算子

在微分幾何中 ， 拉普拉斯算子可以推廣爲定義在曲面 ， 或更一般地黎曼流形與僞黎曼流形上 ， 函數的算子 。 這個更一般的算子叫做拉普拉斯 － 貝爾特拉米算子  。 與拉普拉斯算子一樣 ， 拉普拉斯 – 貝爾特拉米算子定義爲梯度的散度 。 這個算子作爲共變導數的散度 ， 可以延拓到張量上的算子 。 或者 ， 利用散度與外導數 ， 這個算子可以推廣到微分形式上的算子 ， 所得的算子稱爲拉普拉斯 － 德拉姆算子  。