龐加萊度量

數學中 ， 龐加萊度量  ， 以昂利 · 龐加萊命名 ， 描述了一個常負曲率二維曲面的度量張量 。 它是雙曲幾何和黎曼曲面中廣爲使用的自然度量 。 在二維雙曲幾何中有三種廣泛使用的等價表述 。 其中一個是龐加萊半平面模型 ， 在上半平面上定義一個雙曲空間模型 。 龐加萊圓盤模型在單位圓盤上定義了一個雙曲空間模型 。 圓盤與上半平面通過一個共形映射聯繫 ， 等距由莫比烏斯變換給出 。 第三個表述是在穿孔圓盤上 ， 通常表示爲與 q - 類似  的關係 ， 這種形式不同於前兩種 。