第一基本形式

在微分幾何中 ， 第一基本形式  是三維歐幾里得空間中一個曲面的切空間中內積 ， 由 R3 中標準點積誘導 。 它使得曲面的曲率和度量性質 （ 比如長度與面積 ） 可與環繞空間一致地計算 。 第一基本形式用羅馬數字 I 表示 ： 設 X ( u, v ) 是一個參數曲面 ， 則兩個切向量的內積爲 這裏 E, F, 與 G 是第一基本形式的係數 。 第一基本形式可以表示爲一個對稱矩陣