黏着空間

在數學中 ， 黏着空間  是拓撲學中一個常見構造 ， 它將一個拓撲空間貼或 “ 黏合 ” 到另一個 。 具體地 ， 設 X 與 Y 是一個拓撲空間以及 Y 的一個子空間A 。 設 f: A → X 是一個連續映射 （ 稱爲貼映射 ) 。 黏着空間 X ∪ f Y 之構造如下 ： 先取 X 與 Y 的不交併然後對所有屬於 A的 x ， 將 x 與 f ( x ) 等化 。 用數學符號表示爲 ： 有時黏着空間也寫成 。 在直覺上 ， 我們認爲 Y 通過映射 f 黏合到 X 。 作爲一個集合 ， X ∪ f Y 由 X 與 ( Y − A ) 的不交併組成 ； 但其拓撲由商構造確定 。 當 A 是 Y 的一個閉子集時 ， 可以證明映射 X → X ∪ f Y 時一個閉嵌入且 ( Y − A ) → X ∪ f Y 是一個開嵌入 。