可分空間

在數學中 ， 一個拓撲空間被稱爲可分空間當它包含一個可數的稠密子集 ， 也就是說 ， 存在一個序列 ， 使得此空間中的每個非空的開子集都有這個序列中的至少一個元素 。 如可數性公理一樣 ， 可分性是一種對空間 “ 大小 ” 的 “ 限制 ” ， 雖然這個限制並不一定就是對空間中元素多少的限制 （ 然而在豪斯多夫公理成立的時候這兩者是一樣的 ） 。 特別地 ， 可分空間中的每個連續函數 ， 只要其圖像是某個豪斯多夫空間的子集的話 ， 就會被其在某個可數的稠密子集上的取值所確定 。 一般來說 ， 對於經典分析學和幾何學中的空間來說 ， 可分性是一個很有用的技術性假設 ， 也被認爲是比較弱的假設 。