凱萊-迪克森結構

在數系理論中 ， 凱萊 - 迪克森構造以定義在實數集的代數結構爲基礎構造出新的代數系統序列 。 序列中每一個代數系統的維度都是其前一個的2倍 。 所有通過該過程產生的代數系統 ， 即所謂的凱萊 - 迪克森代數系 。 它擴展了複數的概念 ， 屬於超複數的範疇 。 凱萊 - 迪克森構造的代數系統中 ， 都有範數和共軛的概念 。 從廣義的概念上講 ， 集合中的一個元素和它的共軛的乘積等於它的範數的平方 。 一個有趣的現象是 ， 在凱萊 - 迪克森構造的代數系統序列中的每一個代數系統比起其前一個系統 ， 除了有一個更高的維度數之外 ， 都將失去前一個系統所擁有的一個特定性質 。