列舉法_(集合論)

列舉法是集合論 （ 或者類的理論 ） 中表示集合 （ 或類 ） 的一種方法 。 如果已知集合 （ 或類 ） 的每一個元素 ， 而且元素個數 “ 相當有限 ” ， 我們可以通過 “ 列舉 ” 其所有元素的方法來表示這個 ， 如 ： { 1,2,3 } 、 { a } 、 { A, B, C, D, E } 等 。 一對花括號 “ { } ” 是集合 （ 或類 ） 表示法的特徵符號 。 如果集合 （ 或類 ） 的元素有 “ 很多 ” 甚至 “ 無限多 ” 以至於很難或無法將其所有元素一一列出 ， 但其元素又具有很明顯的 “ 規律 ” ， 可以用 “ … ” 略過規律性比較明顯的大量元素 ， 如用 { 1,2 ， … ， 100 } 表示其元素爲從1到100的所有自然數 、 { A, B ， … ， Z } 表示所有的大寫英文字母 、 { 3,4,5 ， … } 表示從3開始的所有自然數 ， 等等 。 列舉法的實質是給出了集合 （ 或類 ） 的外延 ， 因此又稱爲外延法 。 如果在列舉法中列出了集合 （ 或類 ） 的所有元素 ， 此時稱爲完全列舉法 ， 否則就稱爲部分列舉法 。 L L