齊性空間

在數學 ， 特別是李群 、 代數群與拓撲群的理論中 ， 關於群G的一個齊性空間  是一個非空流形或拓撲空間X ， G可傳遞地作用在X上 ， G中的元素稱之爲X的對稱 。 一個特例是空間X的自同構群 ， 這裏自同構群可以是等距同構群 、 微分同胚群或是同胚群 。 在這些例子中 ， 如果直覺想成X於任何地方局部看起來一樣 ， 則X是齊性的 。 像是等距同構 （ 剛體幾何 ） 、 微分同胚 （ 微分幾何 ） 或是同胚 （ 拓撲 ） 。 一些作者要求G的作用是有效的 （ 或忠實 ） ， 不過本文並不要求這樣 。 從而X上存在可以想象爲保持X上相同 “ 幾何結構 ” 的一個群作用 ， 使X成爲一個單G - 軌道 。