彎曲時空中的麥克斯韋方程組

物理學中 ， 彎曲時空中的麥克斯韋方程組 （ Maxwell's equations in curved spacetime ） 制約着彎曲時空 （ 其間的度規可能不是閔可夫斯基性的 ） 中的電磁場的動力學 。 它們可以被認爲是真空中的麥克斯韋方程組在廣義相對論框架中的擴展 ， 而真空中的麥克斯韋方程組只是一般化的麥克斯韋方程組在局部平直時空中的特殊形式 。 但由於在廣義相對論中電磁場本身的存在也會引起時空的彎曲 ， 因此真空中的麥克斯韋方程組應被理解爲一種出於方便的近似形式 。 然而 ， 這種形式的麥克斯韋方程組僅僅對真空情形下的麥克斯韋方程組有用 ， 這也被稱作 “ 微觀 ” 麥克斯韋方程組 。 對於宏觀上與各向異性的物質相關的麥克斯韋方程組 ， 物質的存在會建立一個參考系從而使方程組不再是協變的 。 閱讀本條目需要讀者瞭解平直時空中電磁理論的四維形式 。 電磁場本身要求其幾何描述與座標選取無關 ， 而麥克斯韋方程組在任何時空中的幾何描述都是一樣的 ， 而不管這個時空是否是平直的 。 同時 ， 當使用非笛卡爾的局部座標時平直閔可夫斯基空間中的方程組會做同樣的修改 。 例如本條目中方程組可以寫成球座標中的麥克斯韋方程組的形式 。 基於上述原因 ， 更好的理解方法是將閔可夫斯基空間中的麥克斯韋方程組理解爲一種特殊形式 ， 而非將彎曲時空中的麥克斯韋方程組理解爲一種相對論化的推廣 。