主元

主元  是矩陣 、 - { 陣列 } - 或是其他有限集合的一個演算元素 ， 算法 （ 如高斯消去法 、 快速排序 、 單純形法等等 ） 首先選出主元 ， 用於特定計算 。 在矩陣算法中 ， 主元必須是非零元素 ， 甚至是距零最遠的元素 （ 絕對值最大 ） 。 尋找主元的過程被稱爲pivoting 。 隨後把主元所在的行交換到固定位置 ， 用於隨後的計算 。 主元所在的列組成列空間的一個基 。 但實際的算法很少移動矩陣的行 ， 因爲這對於大矩陣 （ 含有幾千到幾百萬的行與列 ） 將招致極大的時間花費 ； 替代的辦法是僅僅記錄矩陣的行的交換信息 。 整體上 ， 尋找主元的過程增加了算法的計算量 。 很多情況下這些額外的計算量是必需的 ， 能使算法正常工作 ， 或者對於保持計算結果的數值穩定性來說是完全有價值的.