微分包含式

數學分析中的微分包含式 （ Differential inclusion ） 是指具有如下形式的常微分方程式 ： 其中F ( t, x ) 表示了一個集合 ， 而非空間中一個點 。 對微分包含式的研究源於微分不等式 、 投影動態系統 、 動態摩擦力問題和模糊集算法問題等不同的領域 。 舉例來講 ， 由庫侖摩擦力的基本定理得知物體受到的摩擦力的大小爲μN ， 方向與滑動方向相反 ， 其中N是正向力 ， μ是摩擦係數 。 然而 ， 在一個動態問題中 ， 物體滑動量爲0時受到的摩擦力可以是相應的受力平面內的小於等於μN任意的力 ， 在這種情形下表示摩擦力與物體的位置 、 速度的函數關係就需要採用多值函數 。