伯努利雙紐線

在數學中, 伯努利雙紐線是由平面直角座標系中的以下方程定義的平面代數曲線 ： 曲線的形狀類似於打橫的阿拉伯數字 8 或者無窮大的符號 ， 屬於雙紐線 。 關於伯努利雙紐線的描述首見於1694年 ， 雅各布 · 伯努利將其作爲橢圓的一種類比來處理 。 橢圓是由到兩個定點距離之和爲定值的點的軌跡 。 而卡西尼卵形線則是由到兩定點距離之乘積爲定值的點的軌跡 。 當此定值使得軌跡經過兩定點的中點時 ， 軌跡便爲伯努利雙紐線 。 伯努利將這種曲線稱爲lemniscus, 爲拉丁文中 “ 懸掛的絲帶 ” 之意 。 伯努利雙紐線是雙曲線關於圓心在雙曲線中心的圓的反演圖形 。