同構

同構 （ ) 是一種線性變換 ， 當T: V → W 是可逆時的 ， 這種線性變換就稱之爲同構 。 在抽象代數中 ， 同構指的是一個保持結構的雙射 。 在更一般的範疇論語言中 ， 同構指的是一個態射 ， 且存在另一個態射 ， 使得兩者的複合是一個恆等態射 。 正式的表述是 ： 同構是在數學對象之間定義的一類映射 ， 它能揭示出在這些對象的屬性或者操作之間存在的關係 。 若兩個數學結構之間存在同構映射 ， 那麼這兩個結構叫做是同構的 。 一般來說 ， 如果忽略掉同構的對象的屬性或操作的具體定義 ， 單從結構上講 ， 同構的對象是完全等價的 ， 也就是說 ， 如果我們定義一個關係 ∼ ， 使得只要V和W同構 ， 那麼 V ∼ W, 可知 ∼ 是一個等價關係 。