線性同餘方程

在數論中 ， 線性同餘方程是最基本的同餘方程 ， “ 線性 ” 表示方程的未知數次數是一次 ， 即形如 ： 的方程 。 此方程有解當且僅當 b 能夠被 a 與 n 的最大公約數整除 （ 記作 gcd ( a, n ) | b ） 。 這時 ， 如果 x0 是方程的一個解 ， 那麼所有的解可以表示爲 ： 其中 d 是a 與 n 的最大公約數 。 在模 n 的完全剩餘系 { 0,1, …, n - 1 } 中 ， 恰有 d 個解 。