埃倫費斯特定理

在量子力學裏 ， 埃倫費斯特定理  表明 ， 量子算符的期望值對於時間的導數 ， 跟這量子算符與哈密頓算符的對易算符 ， 兩者之間的關係 ， 以方程式表達爲 ； 其中 ， 是某個量子算符 ， 是它的期望值 ， 是哈密頓算符 ， 是時間 ， 是約化普朗克常數 。 埃倫費斯特定理是因物理學家保羅 · 埃倫費斯特命名 。 在量子力學的海森堡繪景裏 ， 埃倫費斯特定理非常顯而易見 ； 取海森堡方程式的期望值 ， 就可以得到埃倫費斯特定理 。 埃倫費斯特定理與哈密頓力學的劉維定理密切相關 ； 劉維定理使用的泊松括號 ， 對應於埃倫費斯特定理的對易算符 。 實際上 ， 從根據經驗法則 ， 將對易算符換爲泊松括號乘以 ， 再取 趨向於 0 的極限 ， 含有對易算符的量子定理就可以改變爲含有泊松括號的經典定理 。