群擴張

在抽象代數中 ， 設 爲群 ， 若存在群 ， 及群的正合序列 （ 換言之 ， 是單射 、 是滿射 ， 且 ； 是故可視 爲 的正規子群 ， 。 ） 則稱群 爲 的群擴張 ， 或稱 對 的擴張 。 由短正合序列的同構關係 ， 可以定義群擴張的等價類 。 若某個群擴張等價於 則稱此擴張爲平凡擴張 。 當 落在 的中心時 ， 稱之爲中心擴張 。