無偏博弈

在組合博弈論裏 ， 無偏博弈是一類任意局勢對於遊戲雙方都是平等的回合制雙人遊戲 。 這裏平等的意思是所有可行的走法僅僅依賴於當前的局勢 ， 而與現在正要行動的是哪一方無關 。 換句話說 ， 兩個遊戲者除了先後手之外毫無區別 。 此外 ， 它們還要滿足一些組合遊戲的基本條件 ： 完全信息 ， 所有遊戲者都能看到整個局勢 。 這排除了類似橋牌一類的遊戲 。 無隨機行動 。 所有行動都確定性地將目前局勢轉變到下一個局勢 。 在有限步行動之後按照規則遊戲必將終止 ， 此時有唯一的一方成爲贏家 。 即使常見的棋類如象棋 、 圍棋 、 五子棋等抽象策略遊戲等能符合以上三條規定 （ 可能需要附加一些防止無限循環的規則 ） ， 但都不是無偏博弈 ， 因爲它們不是共用棋子 ， 雙方走法因而要造成局勢的不同變化 。 但是如果定義五子棋的一個變種 ： 雙方都共用棋子 ， 先連成5子一線算勝利 ， 那麼這個變種是無偏博弈 。 冰山棋雖共用棋子 ， 但因爲採用計分的勝利規則 ， 不是無偏博弈 。 大同棋 、 塞磚棋 、 巧克力棋 、 豆芽棋 、 尼姆遊戲都是無偏博弈 。 根據斯普萊格 – 格隆第定理 ， 每個無偏博弈的特定局勢都對應着一個尼姆數 。 這一定理是對無偏博弈進行分析的主要工具 。