費馬多邊形數定理

費馬多邊形數定理說明 ， 每一個正整數最多可以表示爲個 - 邊形數的和 。 也就是說 ， 每一個數最多可以表示爲三個三角形數之和 、 四個平方數之和 、 五個五邊形數之和 ， 依此類推 。 一個三角形數的例子 ， 是17 = 10 + 6 + 1 。 一個衆所周知的特例 ， 是四平方和定理 ， 它說明每一個正整數都可以表示爲四個平方數之和 ， 例如7 = 4 + 1 + 1 + 1 。 拉格朗日在1770年證明了平方數的情況 ， 高斯在1796年證明了三角形數的情況 ， 在1813年 ， 柯西證明了一般的情況 。