正交函數

在數學中 ， 正交函數  所屬的函數空間是有雙線性形式的向量空間 。 當函數空間的定義域是一個區間 ， 雙線性形式可能是積分式 ： 函數與在這個積分值是0時正交 ， 即 只要 。 如有限維空間中的向量基一樣 ， 正交函數可以形成函數空間的無限基 。 從概念上講 ， 上述積分等效於矢量點積 ； 如果兩個向量的點積爲零 ， 則它們是相互獨立的 （ 正交的 ） 。 設 是非零L2 - 範數正交函數列 。 則數列是L2 - 範數的函數 ， 形成了一個正交數列 。 一個有定義的L2 - 範數 ， 積分必須有界 ， 這限制了函數需要是平方可積函數 。