正則素數

正則素數是一種質數 ， 由恩斯特 · 庫默爾在1847年爲了處理費馬最後定理而引入 。 它具有許多種等價的定義方式 。 其中之一是 ： 定義. 素數 是正則素數 ， 若且唯若 不整除分圓域 的類數 。 此定義簡單卻不易計算 。 另一種定義方式是 ： 素數 是正則素數 ， 若且唯若 不整除伯努利數 的分子 。 頭幾個正則素數爲 ： 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, ... 庫默爾證明了 ： 當 是正則素數時 ， 不存在非零整數解 。 最小的10個非正則素數是 37 、 59 、 67 、 101 、 103 、 131 、 149 、 157 、 233 、 257 。 已知存在無窮多個非正則素數 ， 而迄今仍未知是否存在無窮多個正則素數 。