算術-幾何平均數

兩個正實數x和y的算術 - 幾何平均數定義如下 ： 首先計算x和y算術平均數 ， 稱其爲a1 。 然後計算x和y幾何平均數 ， 稱其爲g1 ； 這是xy的算術平方根 。 然後重複這個步驟 ， 這樣便得到了兩個數列 ( an ) 和 ( gn ) ： 這兩個數列收斂於相同的數 ， 這個數稱爲x和y的算術 - 幾何平均數 ， 記爲M ( x, y ) ， 或agm ( x, y ) 。