旋量群

數學中 ， 旋量群 Spin ( n ) 是特殊正交群 SO ( n ) 的二重複疊 ， 使得存在李群的短正合列 ： 。 對 n > 2 ， Spin ( n ) 單連通 ， 從而是 SO ( n ) 的萬有覆疊空間 。 作爲李群 Spin ( n ) 及其李代數和特殊正交群 SO ( n ) 有相同的維數 n ( n − 1 ) / 2 。 Spin ( n ) 可以構造爲克利福德代數 Cℓ ( n ) 可逆元群的一個子群 。 Spin ( n ) 由所有寫成個偶數個單位向量的克利福德乘積的元素生成 。 對應到 SO ( n ) 中恰是沿着垂直於這偶數個向量的超平面的反射的複合 。