態向量

在量子力學裏 ， 一個量子系統的量子態可以抽象地用態向量來表示 。 態向量存在於內積空間 。 定義內積空間爲增添了一個額外的內積結構的向量空間 。 態向量滿足向量空間所有的公理 。 態向量是一種特殊的向量 ， 它也允許內積的運算 。 態向量的範數是1 ， 是一個單位向量 。 標記量子態的態向量爲 。 每一個內積空間都有單範正交基 。 態向量是單範正交基的所有基向量的線性組合 ： ； 其中 ， 是單範正交基的基向量 ， 是單範正交基的基數 ， 是復值的係數 ， 是的分量 ， 是投射於基向量的分量 ， 也是處於的機率幅 。 換一種方法表達 ： 。 在狄拉克標記方法裏 ， 態向量稱爲右矢 。 對應的左矢爲 ， 是右矢的厄米共軛 ， 用方程式表達爲 ； 其中 ， 象徵爲取厄米共軛 。 設定兩個態向量 ， 。 定義內積爲 。 這內積的結果是一個複數 。