算符

在物理學領域裏 ， 算符 （ operator ） 有別於數學的算子 ， 其作用於物理系統的狀態空間 ， 使得物理系統從某種狀態變換爲另外一種狀態 。 這變換可能相當複雜 ， 需要用很多方程式來表明 ， 假若能夠使用算符來代表 ， 可以更爲簡單扼要地表達論述 。 對於很多案例 ， 假若作用的對象有所迥異 ， 算符的物理行爲也會不同 ； 但是 ， 對於有些案例 ， 算符的物理行爲具有一般性 ， 這時 ， 就可以將論題抽象化 ， 專注於研究算符的物理行爲 ， 不必顧慮到狀態的獨特性 。 這方法比較適用於一些像對稱性或守恆定律的論題 。 因此 ， 在經典力學裏 ， 算符是很有用的工具 。 在量子力學裏 ， 算符爲理論表述不可或缺的要素 。 對於更深奧的理論研究 ， 可能會遇到很艱難的數學問題 ， 算符理論 （ operator theory ） 能夠提供高功能的架構 ， 使得數學推導更爲簡潔精緻 、 易讀易懂 ， 更能展現出內中物理涵意 。 一般而言 ， 在經典力學裏的算符大多作用於函數 ， 這些函數的參數爲各種各樣的物理量 ， 算符將某函數映射爲另一種函數 。 這種算符稱爲 「 函數算符 」 。 在量子力學裏的算符稱爲 「 量子算符 」 ， 作用的對象是量子態 。 量子算符將某量子態映射爲另一種量子態 。