超平面

在數學中 ， 超平面 （ Hyperplane ） 是n維歐氏空間中 ， 餘維度爲1的子空間 。 即超平面是n維空間中的n - 1維的子空間 。 它是平面中的直線 、 空間中的平面之推廣 。 設 爲域 （ 爲初等起見 ， 可考慮 ） 。 n 維空間 中的超平面是由方程 定義的子集 ， 其中 是不全爲零的常數 。 在線性代數的脈絡下 ， - 向量空間 中的超平面是指形如 的子空間 ， 其中 是任一非零的線性映射 。 在射影幾何中 ， 同樣可定義射影空間 中的超平面 。 在齊次座標 下 ， 超平面可由以下方程定義 其中 是不全爲零的常數 。