最小方差無偏估計

統計學上 ， 最小方差無偏估計 （ MVUE ， minimum - variance unbiased estimator ） 是一個對於所有無偏估計中 ， 擁有最小方差的無偏估計 。 若無論真實參數值θ是多少 ， 最小方差無偏估計 （ MVUE ） 都比其他不偏估計有更小或至多相等的方差 ， 則稱此估計爲一致最小方差無偏估計 （ UMVUE ， uniformly minimum - variance unbiased estimator ） 。 若 爲參數函數 的一個無偏估計 ， 且對於參數函數 的任一無偏估計 恆有下列關係 ， 則稱 爲參數函數 的一致最小方差無偏估計 （ UMVUE ） 。 若參數函數 存在無偏估計 ， 則可證明出一致最小方差無偏估計存在且唯一 。 一般地 ， 設 是參數函數 的無偏估計且統計量 是分佈族的完備充分統計量 ， 則 是參數函數 的一致最小方差無偏估計 （ UMVUE ） 。