單演系統

在經典力學裏 ， 單演系統  是最常使用的物理系統之一 。 這是因爲單演系統提供了一個非常理想的系統 ， 使得物理學家能夠發展與檢查嶄新的構想與理論 。 單演系統具有優良的數學性質 ， 非常適合作數學分析 ， 是任何物理理論研究的起始點 。 假若在一個物理系統裏 ， 除了約束力以外 ， 所有的作用力都是純量廣義位勢函數的導數 ， 而此廣義位勢函數的參數是廣義座標 ， 廣義速度 ， 或時間 ， 則稱此係統爲單演系統 。 在單演系統裏 ， 除了約束力以外 ， 所有的廣義力與廣義位勢的關係式可以表達爲 ； 其中 ， 是廣義座標 ， 是廣義速度 ， 是時間 。 假若一個單演系統的廣義位勢只跟廣義座標有關 ， 則此係統是保守系統 。 廣義力與廣義位勢的關係是 ； 拉格朗日力學時常涉及單演系統 。 單演系統是一種比較有規律的系統 ， 比較容易作理論分析 。 假若一個物理系統是完整系統與單演系統 ， 則可以從達朗貝爾原理導引出拉格朗日方程式 ， 也可以從哈密頓原理導引出拉格朗日方程式 。