全實域

在代數數論中 ， 若數域 的每個嵌入 的像都落在實數域 ， 則稱 爲 - { zh - cn: 全實域或全實數域; zh - tw: 全實數體; } - 。 若 可表爲 ， 設 在 上的的極小多項式爲 ， 則嵌入映射 透過 一一對應於 在 裏的根 。 是全實域若且唯若 僅有實根 。 另一種判準是 ： 是全實域若且唯若 。 全實域在代數數論中是較容易處理的數域 。 對於任意的阿貝爾擴張 ， 我們有 是全實域 ， 或者存在極大的全實子域 使得 。