扁平率

扁平率 ， 橋樑建築學名詞 ， 用於衡量圓弧拱橋的平坦度 ， 其定義爲 ； P = 扁平率 = 圓弧拱橋的弧高 / 圓弧拱橋的跨度之半 其中H = CF ， L = AB 還有一個常用的定義是弧高跨度比; 弧高跨度比是扁平率之半 。 這兩個定義是等效的 ， 扁平率定義優於弧高跨度比 ， 因爲對於一個半圓形拱橋 ， 扁平率正好規一化 = 1.0 ， 而弧高跨度比 = 0.5 。 扁平率不是扁率 ， 和橢圓形毫無干係 。 只要知道一個圓弧拱橋的扁平率 ， 無須半徑數據 ， 就可以得出圓弧拱橋的圓心角和絃長與跨度之比 。 α = ∠ CAF = ATAN ( P ) 圓心角 θ = ∠ AOB = 2 ∠ AOF = 4 ∠ ADF = 4α = 4 * ATAN ( P ) 橋拱仰角 = ∠ EBF = θ / 2 = 2 * ATAN ( P ) 弦長 = R * θ = 4R ATAN ( P ) 跨度 = 2R sin ( 2α ) 弦長與跨度之比 = 扁平率 = 1 對應半圓形 。 扁平率 = √ 2 - 1 = 0.4142 時 ， 圓弧正好是圓周的1 / 4 。 從扁平率 0.4至 0.23, 弦長與跨度之比變化不多 ， 換言之 ， 建材節約不多 。