度規函數

度規函數是數學凸分析的一個重要函數 。 設爲或上的向量空間 ， 有需要時可以假設爲拓撲向量空間 。 設爲在內的凸集 ， 且包含原點 。 那麼的度規函數是從到的函數 ， 定義爲 , 如果爲空集 ， 定義 。 從定義立刻得到以下結果 ， 可以進一步說明度規函數 ： 若是在中的開集 ， 那麼 ； 若是在中的閉集 ， 那麼 。