矩陣指數

矩陣指數 （ matrix exponential ） 是方塊矩陣的一種矩陣函數 ， 與指數函數類似 。 矩陣指數給出了矩陣李代數與對應的李群之間的關係 。 設X爲n × n的實數或複數矩陣 。 X的指數 ， 用eX或exp ( X ) 來表示 ， 是由以下冪級數所給出的n × n矩陣 ： 以上的級數總是收斂的 ， 因此X的指數是定義良好的 。 注意 ， 如果X是1 × 1的矩陣 ， 則X的矩陣指數就是由X的元素的指數所組成的1 × 1矩陣 。