單李群

在數學中 ， 單李群是不含非平凡的連通正規李子群的連通李群 。 另一個等價的定義是 ： 單李群是對應到單李代數的連通李群 。 單李群是李群理論中的基本構件 ， 依照其李代數的復化 ， 可以分成三族典型群 ， 與有限個例外李代數 。 前者在幾何學與數論中的應用有悠久歷史 ， 而後者則涉及數學中的某些特殊配置與當代理論物理學 。 在應用上 ， 我們通常會考慮更一般的半單李群或約化群 。 約化群的表示是當前數學的熱點之一 。