分岔理論

分岔理論或分歧理論 （ bifurcation theory ） 是數學中研究一群曲線在本質或是拓撲結構上的改變 。 一群曲線可能是向量場內的 ， 也可能是一群類似微分方程的解 。 分岔 （ bifurcation ） 常出現在動態系統的數學研究中 ， 是指系統參數 （ 分岔參數 ） 小而連續的變化 ， 結果造成系統本質或是拓撲結構的突然改變 。 分岔會出現在連續系統 （ 以常微分方程 、 時滯微分方程或偏微分方程來描述 ） 或是離散系統中 （ 以映射來描述 ） 。 bifurcation一詞最早是由儒勒 · 昂利 · 龐加萊在1885年的論文中提出 ， 這也是第一篇提到類似特性的數學論文 ， 龐加萊後來也爲許多不同的駐點命名而且分類 。