阿蒂亞-辛格指標定理

在數學中 ， 阿蒂亞 - 辛格指標定理斷言 ： 對於緊流形上的橢圓偏微分算子 ， 其解析指標 （ 與解空間的維度相關 ） 等於拓撲指標 （ 決定於流形的拓撲性狀 ） 。 它涵攝了微分幾何中許多大定理 ， 例如陳 - 高斯 - 博內定理和黎曼 － 羅赫定理 ， 在理論物理學中亦有應用 。 此定理由邁克爾 · 阿蒂亞與艾沙道爾 · 辛格於1963年證出 。