廣義相對論中的開普勒問題

廣義相對論中的開普勒問題 ， 是指在廣義相對論的框架下求解存在引力相互作用的兩體動力學問題 。 在典型情況下以及本文中 ， 其中一個物體的質量和另一個物體的質量相比可忽略 ， 這種近似對應着實際情形中地球繞太陽公轉 ， 以及一個光子在一顆恆星的引力場中的運動等問題 。 在這些情形下 ， 可以認爲大質量的位置在空間中是固定的 ， 並且只有大質量的引力場對周圍時空曲率變化有貢獻 。 這時的時空曲率可由愛因斯坦場方程的史瓦西解來描述 ； 而小質量 （ 以下簡稱 “ 粒子 ” ） 的運動可由史瓦西解的測地線方程來描述 。 由於假設小質量是點狀的無尺寸粒子 ， 兩者之間的潮汐力可忽略 。 從測地線方程可以推出廣義相對論的關鍵性實驗證據 ， 著名的水星近日點的進動 ， 以及光線在太陽引力場中的偏折 。 對於前者 ， 廣義相對論爲觀測到的這一現象提供了漂亮的解釋 ， 而後者則是廣義相對論的 - { 著 } - 名預言 ， 其正確性被亞瑟 · 愛丁頓爵士的實驗觀測所證實 。 廣義相對論的兩體問題中還涉及了引力輻射造成的軌道衰減 ， 這是一個純粹的相對論效應 ， 沒有對應的經典力學版本 。 這個問題並不包含在史瓦西解中 ， 請參見引力輻射和引力波天文學 。