環形

數學中 ， 環形 （ annulus ） 是一個環狀的幾何圖形 ， 或者更一般地 ， 一個環狀的對象 。 幾何學中通常所說的環形就是圓環 ， 一個大圓盤挖去一個小同心圓盤剩下的部分 。 圓環的對稱性非常強 ， 是一個以圓心爲對稱中心的中心對稱圖形 ， 也是有無數條對稱軸的軸對稱圖形 。 圓環的幾何中心就是圓心 。 一個以圓心爲中心 ， 半徑爲內外半徑的幾何平均值的反演保持圓環整體不變 ， 將內外邊緣互換 ， 內圓內部與外圓外部互換 。 一個外半徑 R 內半徑 r 圓環的面積由外圓和內圓面積之差給出 ： 後一個等式表明圓環面積等於內外半周長之和乘以寬度 。 有趣的是 ， 圓環的面積也等於 π 乘以完全位於圓環內部的最長線段的長度一半的平方 ， 這可由勾股定理證明 。 位於圓環內最長的線段必定和內圓相切 ， 該線段的一半和半徑 r 、 R 能組成一個以 R 爲斜邊的直角三角形 。 這個公式也可通過積分得到 ， 將圓環分解成無窮個寬 dρ面積 的小環形 ， 從 到 積分: