合成列

在抽象代數中 。 合成列是藉著將代數對象 （ 如群 、 模等等 ） 拆解爲簡單的成份 ， 以萃取不變量的方式之一 。 以模爲例 ， 一般環上的模未必能表成單模的直和 。 但是我們可退而求其次 ， 考慮一組過濾 ， 使每個子商 皆爲單模 ； 這些單模稱爲合成因子 ， 稱爲合成長度 ， 都是 的不變量 。 亦可考慮 的子模範疇 ， 此時 可唯一表爲合成因子之和 ； 在此意義下 ， K - 群提供了模的半單化 。 合成列未必存在 ， 即使存在也未必唯一 。 然而若爾當 - 赫爾德定理斷言 ： 若一對象有合成列 ， 則子商的同構類是唯一確定的 ， 至多差一個置換 。 因此 ， 合成列給出有限群或阿廷模的不變量 。