卡西尼卵形線

卡西尼卵形線 ， 是平面內到兩個定點的距離之積爲常數的點的軌跡 ， 是環面曲線的一種 。 也就是說 ， 如果我們定義dist ( a, b ) 爲從點a到點b的距離 ， 則卡西尼卵形線上的所有點都滿足以下的方程 ： 其中b是常數 。 q1和q2稱爲卵形線的焦點 。 假設q1是點 ( a, 0 ) ， q2是點 ( - a, 0 ) ， 則曲線的方程爲 ： 或 以及 極座標系中的方程爲 ： 卵形線的形狀與比值b / a有關 。 如果b / a大於1 ， 則軌跡是一條閉曲線 。 如果b / a小於1 ， 則軌跡是兩條不相連的閉曲線 。 如果b / a等於1 ， 則是伯努利雙扭線 。