正則形式的博弈

在博弈論中 ， 正則形式 （ Normal - form game ） 是描述博弈的一種方式 。 與延展形式不同 ， 正則形式不用圖形來描述博弈 ， 而是用矩陣來陳述博弈 。 與延展形式的表述方式相比 ， 這種方式在識別出嚴格優勢策略和納什均衡上更有用 ， 但會丟失某些信息 。 博弈的正則形式的表述方式包括如下部分 ： 每個參與者所有顯然的和可能的策略 ， 以及和與其相對應的收益 。 在非完美信息的完全靜態博弈中 ， 正則形式的表述方式詳細地說明了參與者策略空間和收益函數 。 策略空間是某個參與者的所有可能策略的集合 。 策略是參與者在博弈的每個階段 — — 不管在博弈中這個階段實際上是否會出現 — — 將要採取的行動的完整計劃 。 每個參與者的收益函數 ， 是從參與者策略空間的向量積到該參與者收益集合 （ 一般是實數集 ， 數字表示基數效用或序數效用 — — 在正則形式的表述方式中常常是基數效用 ） 的映射 。 也就是說 ， 參與者的收益函數把策略組合 （ 所有參與者策略的清單 ） 作爲它的輸入量 ， 然後輸出參與者的收益 。