類型居留問題

在簡單類型lambda演算中 ， 類型居留 （ Type inhabitation ） 問題是如下問題 ： 給定一個類型 ， 是否存在一個 - 項 M 使得對於某個類型環境 有 ？ 在空的類型環境中 ， 如果回答是肯定的 ， 則 M 被稱爲 的居留元 （ inhabitant ） 。 因爲在簡單類型的 lambda 演算中類型對應於極小蘊涵邏輯 ( 參見 Curry - Howard 同構 ) ， 一個類型有一個居留元 ， 當且僅當它是極小蘊涵邏輯的重言式 。 Richard Statman 證明了在簡單類型λ演算中類型居留問題是 PSPACE - 完全性的 。 Category: Lambda演算 Category: 類型論