赫爾德條件

數學上 ， 稱上的實值函數適合赫爾德條件 ， 或稱赫爾德連續 ， 當存在非負常數 ， ， 使得, 這條件可以推廣至任何兩個度量空間之間的函數 。 稱爲赫爾德條件的指數 。 如果 ， 則函數適合利普希茨條件 。 如果 ， 則函數不過是有界的 。 由適合某個赫爾德條件的函數組成的赫爾德空間 ， 在泛函分析有關解偏微分方程的領域有基本地位 。 記爲某個歐幾里得空間的開集 ， 赫爾德空間所包含的函數 ， 是直到n階微分都適合指數的赫爾德條件 。 這是拓撲向量空間 ， 可以定義半範數 ：