哈爾小波轉換

哈爾小波轉換  是由數學家哈爾 · 阿爾弗雷德於1909年所提出的 ， 也是小波轉換中最簡單的一種轉換 ， 也是最早提出的小波轉換 。 他是多貝西小波的於N = 2的特例 ， 可稱之爲D2 。 哈爾小波的母小波 （ mother wavelet ） 可表示爲 ： 且對應的尺度函數 （ scaling function ） 可表示爲 ： 其濾波器 （ filter ） 被定義爲 : 當n = 0與n = 1時 ， 有兩個非零係數 ， 因此 ， 我們可以將它寫成 在所有正交性 （ orthonormal ） 小波轉換中哈爾小波 （ Haar wavelet ） 轉換是最簡單的一種轉換 ， 但它並不適合用於較爲平滑的函數 ， 因爲它只有一個消失矩 （ Vanishing Moment ） 。