多貝西小波

多貝西小波  ， 是以比利時女性物理暨數學家英格麗 · 多貝西 （ Ingrid Daubechies ） 的名字命名之一種小波函數 ， 當初英格麗 · 多貝西發現了一種具有階層 （ hierarchy ） 性質的小波 ， 便將此小波以她的名字命名 。 多貝西小波主要應用在離散型的小波轉換 ， 是最常使用到的小波轉換 ， 通常使用在數位信號分析 、 信號壓縮跟雜訊去除 。 一般而言的離散小波轉換通常是以正交小波 （ orthogonal wavelet ） 爲基底 ， 而多貝西小波也是一種正交小波 。 由於它很容易經由快速小波轉換 （ fast wavelet transform （ FWT ） ） 實現 ， 所以常會放在數位信號處理的教科書中教學 。 對於有限長度的小波 ， 應用於快速小波轉換 （ fast wavelet transform （ FWT ） ） 時 ， 會有兩個實數組成的數列 ： 一是作爲高通濾波器的係數 ， 稱作小波濾波器 （ wavelet filter, 也稱爲mother wavelet ） ； 二是低通濾波器的係數 ， 稱作調整濾波器 （ scaling filter, 也稱爲father wavelet ） 。 我們則以濾波器的長度N來形容濾波器爲DN ， 例如 ： N = 2的多貝西小波寫作D2 、 N = 4的多貝西小波寫作D4 ， 以此類推 （ N爲偶數 ） 。 實際上常用的多貝西小波爲D2到D20 。