哥德爾本體論證明

哥德爾本體論證明是數學家庫爾特 · 哥德爾對11世紀意大利僧侶聖安瑟倫對於神存在性的本體論論點整理並改進後所作的數學表達方式 。 聖安瑟倫後曾有17世紀的萊布尼茨提出了另一個較複雜的宇宙論證版本 ， 而這個就是哥德爾所研究並嘗試用其本體論邏輯論點去澄清的版本 。 雖然哥德爾有宗教信仰 ， 他從未發表這個證明 。 他在1970年代絕食而死的前幾年不斷將這個論點向身邊的朋友們展示 ， 他去世九年後 ， 即1987年 ， 這論點才被出版 。 哥德爾的論證證明用上了由他本人及克里普克等20世紀邏輯學家所發展的模態邏輯 ， 分開了必需的真與偶然的真 。 表示必然性 ， 而 表示可能性 。 證明的關鍵在於利用 「 神可能存在 」 （ 定理２ ） 及神的極致性 （ 定義１ ） 去推導出 「 神必然存在 」 （ 定理４ ） 。 在S5模態邏輯系統的框架下 ， 這項結論可謂全然有效 ， 因此相當驚人 。 然而 ， 若使用相同的邏輯推論去假設極致偉大的存有不存在 ， 也同樣沒有任何自相矛盾之處 。