柯西積分公式

柯西積分公式是數學中複分析的一個重要結論 ， 以十九世紀法國數學家奧古斯丁 · 路易 · 柯西命名 。 柯西積分公式說明了任何一個閉合區域上的全純函數在區域內部的值完全取決於它在區域邊界上的值 ， 並且給出了區域內每一點的任意階導數的積分計算方式 。 柯西積分公式是複分析中全純函數 “ 微分等同於積分 ” 特性的表現 。 而在實分析中這樣的結果是完全不可能達到的 。 這個公式是柯西在1831年證明的 。 柯西在同年10月11日首次將其發表 ， 並將它寫入了1841年發表的 《 分析與數學物理習題集 》  一書中 。