簡單函數

簡單函數又稱單純函數 ，  ， 在數學的實分析中是指值域只有有限個值的實函數 ， 類似階梯函數 。 有些作者要求簡單函數是可測的 ， 因爲在實際應用上 ， 特別在討論勒貝格積分時 ， 必須是可測函數 ， 要不然積分的定義沒有意義 。 一個簡單函數的基本例子 ， 是半開區間 [ 1,9 ) 上的取整函數 ， 它唯一的值是 { 1,2,3,4,5,6,7,8 } 。 一個更加高級的例子是實直線上的狄利克雷函數 ， 如果x是有理數 ， 則函數的值爲1 ， 否則爲0 。