波包

在任意時刻 ， 波包  是侷限在空間的某有限範圍區域內的波動 ， 在其他區域的部分非常微小 ， 可以被忽略 。 波包整體隨著時間流易移動於空間 。 波包可以分解爲一組不同頻率 、 波數 、 相位 、 波幅的正弦波 ， 也可以從同樣一組正弦波構成 ； 在任意時刻 ， 這些正弦波只會在空間的某有限範圍區域相長干涉 ， 在其它區域會相消干涉 。 描繪波包輪廓的曲線稱爲包絡線 。 依據不同的演化方程 ， 在傳播的時候 ， 波包的包絡線 （ 描繪波包輪廓的曲線 ） 可能會保持不變 （ 沒有色散 ） ， 或者包絡線會改變 （ 有色散 ） 。 在量子力學中 ， 波包可以用來代表粒子 ， 表示粒子的機率波 ； 也就是說 ， 表現於位置空間 ， 波包在某時間 、 位置的波幅平方 ， 就是找到粒子在那時間 、 位置的機率密度 ； 在任意區域內 ， 波包所囊括面積的絕對值平方 ， 就是找到粒子處於那區域的機率 。 粒子的波包越狹窄 ， 則粒子位置的不確定性越小 ， 而動量的不確定性越大 ； 反之亦然 。 這位置的不確定性和動量的不確定性 ， 兩者之間無可避免的關係 ， 是不確定性原理的一個標準案例 。 描述粒子的波包滿足薛定諤方程 ， 是薛定諤方程的數學解 。 通過含時薛定諤方程 ， 可以預測粒子隨著時間演化的量子行爲 。 這與在經典力學裏的哈密頓表述很類似 。