邁爾斯定理

邁爾斯定理 ， 或稱博內 - 邁爾斯定理 ， 是黎曼幾何的經典結果 。 這定理說如完備黎曼流形的裏奇曲率有下界 ， 那麼其直徑不超過 。 而且 ， 如直徑等於 ， 則流形和有常截面曲率的球面等距 。 這結果對流形的萬有覆疊同樣成立 ， 特別地 ， 和其覆蓋都緊緻 ， 所以覆疊是有限葉的 ， 有有限基本群 。