N維球面

n維球面是普通的球面在任意維度的推廣 。 它是 ( n + 1 ) 維空間內的n維流形 。 特別地 ， 0維球面就是直線上的兩個點 ， 1維球面是平面上的圓 ， 2維球面是三維空間內的普通球面 。 高於2維的球面有時稱爲超球面 。 中心位於原點且半徑爲單位長度的n維球面稱爲單位n維球面 ， 記爲Sn 。 用符號來表示 ， 就是 ： n維球面是 ( n + 1 ) 維球體的表面或邊界 ， 是n維流形的一種 。 對於n ≥ 2 ， n維球面是單連通的n維流形 ， 其曲率爲正的常數 。