絕對收斂

絕對收斂是數學中無窮級數和廣義積分的一種性質 。 一個數項級數或一個積分絕對收斂當且僅當級數的每一項或者積分的函數取絕對值 （ 或範數 ） 後仍然收斂或可積 。 比如 ， 一個實數項或複數項級數 絕對收斂當且僅當 。 某個函數的廣義積分或瑕積分是絕對收斂的 ， 當且僅當取絕對值或範數後的函數的積分收斂 ： 。 一個積分絕對收斂的函數也稱爲絕對可積函數 。 在無窮級數的研究中 ， 絕對收斂性是一項足夠強的條件 ， 許多有限項級數具有的性質 ， 在一般的無窮級數不一定滿足 ， 只有在絕對收斂的無窮級數也會具有該性質 。 例如任意重排一個絕對收斂的級數之通項的次序 ， 不會改變級數的和 ， 又如 ， 兩個絕對收斂的無窮級數通項的乘積以任何方式排列成的級數和都爲原來兩個級數和的乘積 。 收斂但不是絕對收斂的無窮級數或積分被稱爲條件收斂的 。