典型群

在數學中 ， 典型群  指與歐幾里得空間的對稱密切相關的四族無窮多李群 。 術語 “ - { zh - hans: 經典; zh - hant: 古典; } - ” 的使用取決於語境 ， 有一定的靈活性 。 這個用法可能源於赫爾曼 · 外爾 ， 他的專著 以 “ 典型群 ” 爲題 。 在菲利克斯 · 克萊因愛爾蘭根綱領的觀點下 ， 也許反映了它們和 “ - { zh - hans: 經典; zh - hant: 古典; } - ” 幾何  的關係 。 有時在緊群的限制下討論典型群 ， 這樣容易處理它們的表示論和代數拓撲 。 但是這把一般線性群排除在外 ， 當前都認爲一般線性群是最典型的群 。 和典型李群相對的是例外李群 ， 具有一樣的抽象性質 ， 但不屬於同一類 。