距離函數

在數學中 ， 距離函數 （ distance function ） 或度量 （ 度規 ） 函數 （ metric function ） 是個函數 ， 定義了集合內每一對元素之間的距離 。 帶有度量的集合叫做度量空間 。 度量能導出集合上的拓撲 ， 但不是所有拓撲都可以由度量生成 。 當一個拓撲空間的拓撲可以由度量來描述的時候 ， 則稱此一拓撲空間爲可度量化的 。 在微分幾何中 ， “ 度量 ” 一詞也用來稱呼定義爲由微分流形的切向量映射至純量之雙線性形式 ， 讓沿著曲線的距離可透過積分來取得 。 此一概念有個更適合的術語 ， 稱之爲度量張量 （ 或黎曼度量 ） 。