超濾子

在數學領域集合論中 ， 在集合 X 上的超濾子是作爲極大濾子的 X 子集的蒐集 。 超濾子可以被認爲是有限可加性測度 。 那麼 X 的所有子集要麼被認爲是 “ 幾乎所有 ” （ 有測度 1 ） 要麼被認爲是 “ 幾乎沒有 ” （ 有測度 0 ） 。 如果 A 是 X 的子集 ， 則要麼 A 要麼 X \ A 是超濾子的元素 （ 這裏 X \ A 是 A 在 X 中的相對補集 ； 就是說 ， X 的不在 A 中的所有元素的集合 ） 。 這個概念可以被推廣到布爾代數甚至是一般偏序 ， 並在集合論 、 模型論和拓撲學中有很多應用 。