斯蒂爾吉斯常數

斯蒂爾吉斯常數 ， 記爲 ， 是出現在黎曼ζ函數的羅朗級數展開式中的數 ： 斯蒂爾吉斯常數由以下的極限給出 ： 還有一種積分表示法 ， 可由柯西積分公式推出 ： 第零個常數稱爲歐拉 - 馬歇羅尼常數 。 最初的幾個值爲 ： 更一般地 ， 我們可以定義出現在赫爾維茨ζ函數的羅朗級數展開式中的斯蒂爾吉斯常數 ： 在這裏 ， q是一個複數 ， Re ( q ) > 0 。 由於赫爾維茨ζ函數是黎曼ζ函數的一個推廣 ， 我們有