卡比演算

在數學上 ， 卡比演算是一個在幾何拓撲學中用三維球面上有限多的形變步驟 （ 卡比形變 ) 的集合使產生形變的方法 。 它以羅比恩 · 卡比之名命名 。 羅比恩 · 卡比證明了若M與N皆爲三維流形 ， 且它們分別是從L和J這兩個框連結上進行所得的 ， 則它們是同胚的 ， 當且僅當L和J藉由一連串的卡比形變產生關聯 。 根據 ， 任意閉合且可定向的三維流形皆可由對三維球面裏的某些連結進行Dehn手術得到 。 一個擴張的圖像和形變集合被用以描述四維流形 。 一個在三維球體中的框連結暗示著二維手柄對四維球的依附 （ 此流形的三維邊界是上述連結圖的三維流形描述 ） 。 一維手柄可由兩個三維球 （ 一維手柄的依附區 ） 或 （ 更常見地 ） 有著點的非紐結化圓表示 。 這個點表示著一個標準有界的二維圓盤的鄰域 ， 也就是有著點的圓 ， 會被從四維球的內部切除 。 切除這個二維手柄相當於加上一個一維手柄 。 三維和四維的手柄通常不會在圖中指示出來 。