約化質量

在牛頓力學裏 ， 約化質量 （ Reduced mass ） ， 也稱作摺合質量 、 減縮質量 ， 是出現於二體問題的 「 有效 」 慣性質量 。 這是一個因次爲質量的物理量 ， 使二體問題能夠被變換爲一體問題 。 假設有兩個物體 ， 質量分別爲 與 ， 環繞著兩個物體的質心運行於各自的軌道 。 那麼 ， 等價的一體問題中 ， 物體的質量就是約化質量 ， 計算的方程式爲 。 這結果可以很容易地證明出來 ． 用牛頓第二定律 ， 物體 2 施於物體 1 的作用力 ， 。 物體 1 施於物體 2 的作用力 ， 。 依據牛頓第三定律 ， 作用力與反作用力 ， 大小相等 ， 方向相反 ： 。 所以 ， 。 兩個物體的相對加速度爲 。 所以 ， 我們總結 ， 物體 1 的運動 ， 相對於物體 2 ， 就好似一個 質量爲約化質量 的物體的運動 。 約化質量通常用希臘字母 來標記 。 這兩個物體中 ， 任何一個物體的質量 ， 都大於約化質量 。 假若物體 1 的質量超大於物體 2 的質量 ， ， 則可以取物體 2 的質量爲約化質量的近似值 ： ； 也可以視物體 1 爲固定的 ， 只有物體 2 在移動 。