出入相補

出入相補 （ 又稱以盈補虛 ） 積是古中國數學中一條用於推證幾何圖形的面積或體積的基本原理 。 其內容有四 ； 一個幾何圖形 ， 可以切割成任意多塊任何形狀的小圖形 ， 總面積或體積維持不變 = 所有小圖形面積或體積之和 。 一個幾何圖形 ， 可以任意旋轉 ， 倒置 、 移動 、 複製 ， 面積或體積不變 。 多個幾何圖形 ， 可以任意拼合 ， 總面積或總體積不變 。 幾何圖形與其複製圖形拼合 ， 總面積或總體加倍 。 出入相補原理最早由三國時代魏國數學家劉徽創建 。 “ 勾股各自乘 ， 並 ， 而開方之 ， 即弦 。 勾自乘爲朱方 ， 股自乘爲青方 ， 另出入相補 ， 各從其類 ， 因就其餘不移動也 ， 合成弦方之冪 ， 開方除之 ， 即弦也 。 ”