作用代數

在代數邏輯中 ， 作用代數是既是剩餘半格又是克萊尼代數的代數結構 。 它向剩餘半格增加了克萊尼代數的星號或自反傳遞閉包運算 ， 或者說向克萊尼代數增加了剩餘半格的左和右剩餘或蘊涵運算 。 不像程序的動態邏輯和其他模態邏輯 ， 對於它們程序和命題形成了兩個不同的類別 ， 作用代數合併了二者爲一個單一類別 。 它可被認爲是變異的直覺邏輯 ， 帶有星號並帶有非交換性的合取 ， 它的單位元不需要是頂元素 。 不像克萊尼代數 ， 作用代數形成了一個簇 ， 它進一步的是可有限公理化的 ， 至關重要的公理是 a · ( a → a ) * ≤ a 。 不像克萊尼代數的等式理論的模型 ， 作用代數的星號運算是在所有等式的模型中自反傳遞閉包 。