哈密頓向量場

在數學與物理中 ， 哈密頓向量場是辛流形上一個向量場 ， 定義在任何能量函數或哈密頓函數上 。 以物理學家和數學家威廉 · 盧雲 · 哈密頓命名 。 哈密頓向量場是經典力學中的哈密頓方程的幾何表現形式 ， 哈密頓向量場的積分曲線表示哈密頓形式的運動方程的解 。 由哈密頓向量場生成的流是辛流形的微分同胚 ， 在物理中稱爲典範變換 ， 在數學中稱爲 （ 哈密頓 ） 辛同胚 。 哈密頓向量場可以更一般地定義在任何泊松流形上 。 對應於流形上的函數 f 與 g 的兩個哈密頓向量場的李括號也是一個哈密頓向量場 ， 其哈密頓函數由 g 與 f 的泊松括號給出 。