玫瑰線

玫瑰線是極座標系中的正弦曲線 ， 可以用以下的方程來表示 ： 如果k是偶數 ， 玫瑰線就有2k個瓣 ， 如果k是奇數 ， 則有k個瓣 。 如果k是有理數 ， 玫瑰線就是封閉的 ， 其長度有限 。 如果k是無理數 ， 則曲線不是封閉的 ， 長度爲無窮大 。 在這種情況下 ， 玫瑰線的圖形便形成了一個稠密集 。 由於對於所有的 ， 都有 ： 因此由以下方程所確定的玫瑰線 和 除了角度的不同以外 ， 是全等的 。