布朗定理

布朗定理是一個數論中的定理 ， 由挪威數學家布朗在1919年證明 。 設P ( x ) 爲滿足p ≤ x的素數數目 ， 使得p + 2也是素數 （ 也就是說 ， P ( x ) 是孿生素數的數目 ） 。 那麼 ， 對於x ≥ 3 ， 我們有 ： 其中c是某個常數 。 從這個結果可以推出 ， 所有孿生素數的倒數之和收斂 ； 也就是說 ， 以下的級數 是收斂的 ， 它的值稱爲布朗常數 。 假如它是發散的 ， 那麼就可以推出孿生素數有無窮多個 ； 但現在它收斂 ， 我們就仍然不知道孿生素數是否有無窮多個 。