達布定理

在實分析中 ， 達布定理  得名於讓 · 加斯東 · 達布 。 達布定理說明所有的實導函數 （ 是某個實值函數的導數的函數 ） 都具有介值性質 ： 任一個區間關於實導函數的值域仍是區間 。 即是說 ， 若 f 爲可導函數 ， 則對任意區間I ， f ′ ( I ) 仍爲區間 。 當函數 f 是一階連續可導函數 （ C1 ） 時 ， 由介值定理 ， 達布定理顯然成立 。 當導函數 f ′ 不連續時 ， 達布定理說明 f ′ 仍具有介值性質 。