座標曲面

一個三維座標系的座標曲面 ， 是這座標系中 ， 一個座標的等值曲面 ； 稱爲這個座標的座標曲面 。 一個三維座標系的座標曲線 ， 是這座標系中 ， 兩個不同座標曲面的交集 。 所以 ， 這座標曲線有兩個座標是常數 ； 稱這座標曲線爲另外一個座標的座標曲線 。 擧例而言 ， 球座標系 的徑向距 - 座標曲面是個圓球面 ： ； 其中 ， 是常數 。 用直角座標 來表示 ： 。 相似地 ， 天頂角 - 座標曲面是圓錐面 ， 方位角 - 座標曲面是半平面 。 球座標系的徑向距 - 座標曲線 ， 是從原點往外方的徑向射線 ， 是 - 座標曲面與 - 座標曲面的交集 。 座標單位向量是垂直於座標曲面的單位向量 。 座標單位向量指向座標曲面的等值座標最快增值的方向 。 例如 ， 球座標系的徑向座標單位向量 與徑向單位向量 同方向 ； 是徑向距 最快增值的方向 。 在二維座標系裏 ， 座標曲線也有定義 ： 每一個座標的座標曲線就是另外一個座標的等值曲線 。