L函數

在當代數論中 ， L函數是一類重要的復變數函數 ， 蘊含重要的數論 、 算術代數幾何或表示理論信息 ， 目前仍有大量待解的猜想 。 L函數是黎曼ζ函數的推廣 ， 最簡單的例子是狄利克雷L函數 ， 狄利克雷藉此研究等差數列中的素數密度 。 許多L函數也有p進數版本 。 L函數通常以無窮級數表示 ， 有時也稱爲L級數 ； 這種級數通常只對虛部夠大的參數 方收斂 。 一如黎曼ζ函數 ， L級數往往能延拓爲整個複數平面上的亞純函數或全純函數 ， 並具備乘積表法及函數方程 。