一筆畫問題

一筆畫問題 （ Eulerian graph ） 是圖論中一個著名的問題 。 一筆畫問題起源於柯尼斯堡七橋問題 。 數學家歐拉在他1736年發表的論文 《 柯尼斯堡的七橋 》 中不僅解決了七橋問題 ， 也提出了一筆畫定理 ， 順帶解決了一筆畫問題 。 一般認爲 ， 歐拉的研究是圖論的開端 。 與一筆畫問題相對應的一個圖論問題是哈密頓路徑問題 。 能夠在不重複折返的前提下一筆畫寫出或一次走完該路徑的條件 ， 是文字 、 圖形 、 路徑的奇頂點的數目正好是0個或2個時 ， 而如果奇頂點的數目兩個時 ， 必須正好爲起點或終點 ， 奇頂點是指該點延展出奇數數目的方向 ， 例如T字路口延展出三條道路方向 ， 而線段的端點也是隻有一個方向的奇頂點