正規矩陣

在數學中 ， 正規矩陣  是與自己的共軛轉置滿足交換律的復係數方塊矩陣 ， 也就是說 ， 滿足 其中是的共軛轉置 。 如果是實係數矩陣 ， 則 ， 從而條件簡化爲其中是的轉置矩陣 。 任何一個正規矩陣 ， 都是某個正規算子在一組標準正交基下的矩陣 ； 反之 ， 任一正規算子在一組標準正交基下的矩陣都爲正規矩陣 。 矩陣的正規性是檢驗矩陣是否可對角化的一個簡便方法 ： 任意正規矩陣都可在經過一個酉變換後變爲對角矩陣 ， 反過來所有可在經過一個酉變換後變爲對角矩陣的矩陣都是正規矩陣 。