線性微分方程

線性微分方程  是數學中常見的一類微分方程 。 指以下形式的微分方程 ： 其中方程左側的微分算子是線性算子 ， 是要解的未知函數 ， 方程的右側是一個已知函數 。 如果 0 ， 那麼方程 的解的線性組合仍然是解 ， 所有的解構成一個向量空間 ， 稱爲解空間 。 這樣的方程稱爲齊次線性微分方程 。 當不是零函數時 ， 所有的解構成一個仿射空間 ， 由對應的齊次方程的解空間加上一個特解得到 。 這樣的方程稱爲非齊次線性微分方程 。 線性微分方程可以是常微分方程 ， 也可以是偏微分方程 。