西羅定理

在數學裏 ， 尤其是在群論內 ， 西羅 （ Sylow ） 定理 （ 以彼得 · 盧德維格 · 梅德爾 · 西羅來命名 ， 或稱西洛定理 ） 爲一系列定理的總稱 。 這些定理關於給定的有限群包含的固定階子群的數目給出了詳細的信息 。 這些定理在有限群論中起到了基礎的作用 ， 並且在有限單群分類中有重要應用 。 西羅定理假設了拉格朗日定理部份反面的情況 。 拉格朗日定理敘述了若H是一個有限群G的子群 ， 則H的階會整除G的階 。 西洛定理則保證 ， 對於G之目的某些因數 ， 會有對應此些因數的子群存在著 ， 且會給出有關此類子群之數目的相關訊息 。