解析函數

在數學中 ， 解析函數  是局部上由收斂冪級數給出的函數 。 解析函數可分成實解析函數與復解析函數 ， 兩者有類似之處 ， 同時也有重要的差異 。 兩種類型的解析函數都是無窮可導的 ， 但復解析函數表現出一些一般實解析函數不成立的性質 。 此外在超度量域上也可以定義解析函數 ， 這套想法在當代數論與算術代數幾何中有重要應用 。 一個函數是解析函數當且僅當這個函數在它定義域內的每個點的鄰域內的泰勒級數都收斂 。 解析函數集有時也寫作 。