系綜

在統計物理中 ， 系綜  代表一定條件下一個體系的大量可能狀態的集合 。 也就是說 ， 系綜是系統狀態的一個概率分佈 。 對一相同性質的體系 ， 其微觀狀態 （ 比如每個粒子的位置和速度 ） 仍然可以大不相同 。 （ 實際上 ， 對於一個宏觀體系 ， 所有可能的微觀狀態數是天文數字 。 ） 在概率論和數理統計的文獻中 ， 使用 “ 概率空間 ” 指代相同的概念 。 統計物理的一個原理 （ 各態歷經原理 ） 是 ： 對於一個處於平衡的體系 ， 物理量的時間平均 ， 等於對對應系綜裏所有體系進行平均的結果 。 體系的平衡態的物理性質可以對不同的微觀狀態求和來得到 。 系綜的概念是由約西亞 · 吉布斯在1878年提出的 。 常用的系綜有 ： 微正則系綜 （ microcanonical ensemble ） ： 系綜裏的每個體系具同的能量 （ 通常每個體系的粒子數和體積也是相同的 ） 。 正則系綜 （ canonical ensemble ） ： 系綜裏的各體系可以和外界環境交換能量 （ 每個體系的粒子數和體積仍然是固定且相同的 ） ， 但系綜內各體系有相同的溫度 。 巨正則系綜 （ grand canonical ensemble ） ： 正則系綜的推廣 ， 各體系可以和外界環境交換能量和粒子 ， 但系綜內各個體系有相同的溫度和化學勢 。 等溫等壓系綜 （ isothermal - isobaric ensemble ） ： 正則系綜的推廣 ， 各體系可以和外界環境交換能量和體積 ， 但系綜內各個體系有相同的溫度和壓強 。 在系綜中 ， 物理量的變化範圍 （ fluctuation ） 與其本身大小的比值會隨着體系變大而減小 。 於是 ， 對於一個宏觀體系 ， 從各種系綜計算出的物理量的差異將趨向於零 。