第二可數空間

第二可數空間是指有一個可數基的拓撲空間 ， 我們也將 “ 具備可數基 ” 這一性質當作一條公理 （ 第二可數性公理 ） 放在第二可數空間的定義中 （ 與 “ 有限交 ， 任意並 ” 一同 ） 。 若一個空間是第二可數的 ， 它亦是第一可數 、 可分和Lindelöf的 。 這裏不是 「 若且唯若 」 的 。 例子有Sorgenfrey直線 。 第二可數性是可傳子的 。 有無限個第二可數空間 ， 若只有可數個是平凡拓撲空間 ， 則這些空間的積空間是第二可數空間 。 第二可數空間的基數不大於無限可數集的冪集的基數 。 可度量化定理 ： 第二可數的正則空間是可度量化的 。