距離矩陣

在數學中, 一個距離矩陣是一個各項元素爲點之間距離的矩陣 （ 二維數組 ） 。 因此給定N個歐幾里得空間中的點 ， 其距離矩陣就是一個非負實數作爲元素的N × N的對稱矩陣距離矩陣和鄰接矩陣概念相似 ， 其區別在於後者僅包含元素 （ 點 ） 之間是否有連邊 ， 並沒有包含元素 （ 點 ） 之間的連通的距離的訊息 。 因此 ， 距離矩陣可以看成是鄰接矩陣的加權形式 。 舉例來說 ， 我們分析如下二維點a至f 。 在這裏 ， 我們把點所在像素之間的歐幾里得度量作爲距離度量 。 其距離矩陣爲 ： 距離矩陣的這些數據可以進一步被看成是圖形表示的熱度圖 （ 如下圖所示 ） ， 其中黑色代表距離爲零 ， 白色代表最大距離 。 在生物信息學中 ， 距離矩陣用來表示與座標系無關的蛋白質結構 ， 還有序列空間中兩個序列之間的距離 。 這些表示被用在結構比對 ， 序列比對 ， 還有在覈磁共振 ， X射線和結晶學中確定蛋白質結構 。 有時候距離矩陣也被稱作相似性矩陣 。