能量均分定理

在經典統計力學中 ， 能量均分定理 （ Equipartition Theorem ） 是一種聯繫系統溫度及其平均能量的基本公式 。 能量均分定理又被稱作能量均分定律 、 能量均分原理 、 能量均分 ， 或僅稱均分 。 能量均分的初始概念是熱平衡時能量被等量分到各種形式的運動中 ； 例如 ， 一個分子在平移運動時的平均動能應等於其做旋轉運動時的平均動能 。 能量均分定理能夠作出定量預測 。 類似於均功定理 ， 對於一個給定溫度的系統 ， 利用均分定理 ， 可以計算出系統的總平均動能及勢能 ， 從而得出系統的熱容 。 均分定理還能分別給出能量各個組分的平均值 ， 如某特定粒子的動能又或是一個彈簧的勢能 。 例如 ， 它預測出在熱平衡時理想氣體中的每個粒子平均動能皆爲 ( 3/2 ) kBT ， 其中kB爲玻爾茲曼常數而T爲溫度 。 更普遍地 ， 無論多複雜也好 ， 它都能被應用於任何處於熱平衡的經典系統中 。 能量均分定理可用於推導經典理想氣體定律 ， 以及固體比熱的杜隆 - 珀蒂定律 。 它亦能夠應用於預測恆星的性質 ， 因爲即使考慮相對論效應的影響 ， 該定理依然成立 。 儘管均分定理在一定條件下能夠對物理現象提供非常準確的預測 ， 但是當量子效應變得顯著時 （ 如在足夠低的溫度條件下 ） ， 基於這一定理的預測就變得不準確 。 具體來說 ， 當熱能kBT比特定自由度下的量子能級間隔要小的時候 ， 該自由度下的平均能量及熱容比均分定理預測的值要小 。 當熱能比能級間隔小得多時 ， 這樣的一個自由度就說成是被 “ 凍結 ” 了 。 比方說 ， 在低溫時很多種類的運動都被凍結 ， 因此固體在低溫時的熱容會下降 ， 而不像均分定理原測的一般保持恆定 。 對十九世紀的物理學家而言 ， 這種熱容下降現象是表明經典物理學不再正確 ， 而需要新的物理學的第一個徵兆 。 均分定理在預測電磁波的失敗 （ 被稱爲 “ 紫外災變 ” ） 普朗克提出了光本身被量子化而成爲光子 ， 而這一革命性的理論對刺激量子力學及量子場論的發展起到了重要作用 。