凝聚層

在數學中 ， 尤其是代數幾何與複流形理論裏 ， 凝聚層是一類特別容易處理的層 。 凝聚層的定義指涉到一個環層 （ 例如一個概形的結構層 、 複流形上的全純函數層或 D - 模 ） ， 此環層蘊藏了所論空間的幾何性質 。 相關的概念還有擬凝聚層與有限展示層 。 代數幾何與復解析幾何裏的許多性質與定理都以凝聚層及其上同調表述 。 凝聚層可被視作向量叢截面層的推廣 。 它們構成的範疇在取核 、 上核 、 有限直和等操作下封閉 。 此外 ， 若底空間滿足合宜的緊緻條件 ， 則凝聚性在底空間的映射下保持不變 ， 且具有有限維的層上同調群 。 交換代數里的一些定理也能應用於凝聚層 ， 如中山正引理 。