準素理想

在交換代數中 ， 一個交換環 裏的理想 若滿足 ， 而且其中每個零除數都是冪零的 ， 則稱之爲準素理想 。 另一種等價的刻畫是 ： 對任意 ， 若 ， 則或有 ， 或 。 若設 爲 的根 （ 必爲素理想 ） ， 則也稱 爲P - 準素理想 。 任何素理想都是準素理想 。 在整數環 中 ， 準素理想對應到素數的冪 。 一般而言 ， 對任何 - 模 ， 定義 其中 。 對於子模 ， 若 只有一個元素 ， 則稱 爲 - 準素子模 。 取 ， 便回到先前的定義 。