歐拉旋轉定理

在運動學裏 ， 歐拉旋轉定理  表明 ， 在三維空間裏 ， 假設一個剛體在做一個位移的時候 ， 剛體內部至少有一點固定不動 ， 則此位移等價於一個繞著包含那固定點的固定軸的旋轉 。 這定理是以瑞士數學家萊昂哈德 · 歐拉命名 。 於1775年 ， 歐拉使用簡單的幾何論述證明了這定理 。 用數學術語 ， 在三維空間內 ， 任何共原點的兩個座標系之間的關係 ， 是一個繞著包含原點的固定軸的旋轉 。 這也意味著 ， 兩個旋轉矩陣的乘積還是旋轉矩陣 。 一個不是單位矩陣的旋轉矩陣必有一個實值的本徵值 ， 而這本徵值是 1 。 對應於這本徵值的本徵向量就是旋轉所環繞的固定軸 。