範數_(域論)

在域論 ， 範數是一種映射 。 設爲域 ， 是的有限代數擴張 。 將與的一個元素相乘 ， 是一個線性變換 ： 定義爲的行列式 。 因此可得的性質 ： 若爲伽羅瓦擴張 ， 是所有共軛的積 ， 即是的極小多項式的所有根的積 。 代數整數的範數仍是代數整數 。 在代數數論亦可爲理想定義範數 。 若是代數數域的整數域中的理想 ， 是的剩餘類的數目 。