自同態

在數學中 ， 自同態  是從一個數學對象到它本身的態射 （ 或同態 ） 。 例如 ， 向量空間V的自同態是線性映射ƒ: V → V ， 而群G的自同態則是群同態ƒ: G → G ， 等等 。 一般地 ， 我們可以討論任何範疇中的自同態 ， 在集合範疇中 ， 自同態就是從集合S到它本身的函數 。 在任何範疇中 ， X的任何兩個自同態的複合也是X的自同態 。 於是可以推出 ， X的所有自同態的集合形成了一個幺半群 ， 記爲End ( X ) （ 或EndC ( X ) ， 以強調範疇C ） 。