揹包問題

揹包問題  是一種組合優化的NP完全問題 。 問題可以描述爲 ： 給定一組物品 ， 每種物品都有自己的重量和價格 ， 在限定的總重量內 ， 我們如何選擇 ， 才能使得物品的總價格最高 。 問題的名稱來源於如何選擇最合適的物品放置於給定揹包中 ， 揹包的空間有限 ， 但我們需要最大化揹包內所裝物品的價值 。 揹包問題通常出現在資源分配中 ， 決策者必須分別從一組不可分割的項目或任務中進行選擇 ， 而這些項目又有時間或預算的限制 。 揹包問題歷史悠久 ， 甚至可以追溯到1897年 。 “ 揹包問題 ” 一詞最早出現於數學家託拜厄斯 · 丹齊格的早期研究中 ， 他研究的問題是如何打包行李 ， 要求最大化所選行李的價值且不能超載 。