一般線性模型

一般線性模型 （ general linear model, multivariate regression model ） 是一個統計學上常見的 。 這個模型在計量經濟學的應用中十分重要 。 不要與多元線性迴歸 ， 廣義線性模型或一般線性方法相混淆 。 其公式一般寫爲 ： 其中Y是一個包含反應變量的矩陣 。 X是一個包含獨立自變量的設計矩陣 。 B是一個包含多個估計參數的矩陣 。 U 是一個包含誤差和剩餘項的矩陣 。 通常假設誤差在測量之間是不相關的 ， 並遵循多元正態分佈 。 如果誤差不遵循多元正態分佈 ， 則可以使用廣義線性模型來放寬關於Y和U的假設 。 一般線性模型包含許多不同的統計模型 ： ANOVA ， ANCOVA ， ， ， 普通線性迴歸 ， t檢驗和F檢驗 。 一般線性模型是對多於一個因變量的情況的多元線性迴歸的推廣 。 如果Y ， B和U是列向量 ， 則上面的矩陣方程將表示多元線性迴歸 。 使用一般線性模型的假設檢驗可以通過兩種方式進行 ： 多變量或多個獨立的檢驗 。 在多變量測試中 ， Y的列一起測試 ， 而在單變量測試中 ， Y列獨立地測試 ， 即作爲具有相同設計矩陣的多個單變量測試 。