外爾特徵標公式

外爾特徵標公式 （ Weyl's character formula ) 描述緊李群不可約表示的特徵標 。 其名來自證明者赫爾曼 · 外爾 。 定義 ： 群G的表示r的特徵標爲一函數 ， ， 其中Tr 爲線性算子之跡 。 （ 由彼得 - 外爾定理 可知緊李群的任何不可約表示都是有限維的 ； 故跡之定義爲線性代數中之定義 。 ） 特徵標 χ 記住了表示 r 本身的重要訊息 。 外爾特徵標公式用群G的其他資料來表達 χ 。 本文考慮復表示 ， 不失一般亦設其爲酉表示 ， 因而 「 不可約 」 亦等價於 「 不可分解 」 （ 即非二子表示之直和 ） 。