換位子群

在抽象代數中 ， 一個群的換位子群或導群 ， 是指由這個群的所有交換子所生成的子群 ， 記作 [ G, G ] 、 G ′ 或G ( 1 ) 。 每個群都對應着一個確定的交換子群 。 在一個群G的所有正規子群中 ， 交換子群G ′ 是使得G對它的商群爲交換群的最小子群 。 在某種意義上 ， 交換子群提供了群G的可交換程度 。 因爲從交換子的定義 ： ， 如果x與y交換 ， 那麼 [ x, y ] = e 。 一個群內可交換的元素越多 ， 交換子就越少 ， 交換子群也就越小 。 可交換群的交換子群爲平凡群 { e } 。