範德蒙矩陣

在線性代數中 ， 範德蒙矩陣的命名來自的名字 ， 範德蒙矩陣是一個各列呈現出幾何級數關係的矩陣 ， 例如 ： 或以第行第列的關係寫作 ： （ 部分作者將上述矩陣寫成轉置後的形式 ， 也就是一整排的 1 不列在左邊 ， 而是列在上面 。 ） n階範德蒙矩陣的行列式可以表示爲 ： 當各不相同時 ， 不爲零 。 上述的行列式又稱作判別式 。 以行列式的萊布尼茨公式表示 可以把公式改寫爲 Sn 指的是 { 1, 2, ..., n } 的排列集 ， sgn 指的是排列 σ 的奇偶性 。 若 m ≤ n ， 則矩陣 V 有最大的秩 rank ( m ) 。