純量勢

純量勢或稱純量位 ， 在向量分析與物理學中是一個基本概念 （ 形容詞 「 純量 」 常被省略 ， 只要不會與向量勢發生混淆 ） 。 給定一向量場F ， 其純量勢V爲一純量場 ； 對此純量場取負值梯度則得到F ： 相反過來 ， 給定一函數V ， 這個式子定義了一個向量場F ， 其純量勢爲V 。 純量勢也常常標記爲希臘字母Φ ， 比如在電動力學的場合 。 純量勢的物理意義和場的類型有關 。 對一流體或氣體流的向量場 ， 定義純量勢暗示了任一點的流向與該點純量勢的最陡降方向相同 ， 而對於力場 ， 在一點的加速度也是一樣的情況 。 力場的純量勢跟力場的勢能 （ 或稱位能 ） 密切相關 。 不是每個向量場都有一純量勢 ； 有純量勢的向量場稱作是保守向量場 ， 相應於物理學中保守力的稱呼 。 在各種速度場中 ， 任何的層狀場 （ lamellar field ） 皆有一純量勢 ， 而一螺線向量場可有純量勢的情況只發生在拉普拉斯場 （ Laplacian field ） 。 C C Category: 場論 fr: Champ de vecteurs #Champ de gradient