階_(群論)

在群論這一數學的分支裏 ， 階這一詞被使用在兩個相關連的意義上 ： 一個群的階是指其 - { zh - hans: 勢; zh - hant: 基數 } - ， 即其元素的個數 ； 一個群內的一個元素a之階 （ 有時稱爲週期 ） 是指會使得am = e的最小正整數m （ 其中的e爲這個群的單位元素 ， 且am爲a的m次冪 ） 。 若沒有此數存在 ， 則稱a有無限階 。 有限群的所有元素都有有限階 。 一個群G的階被標記爲ord ( G ) 或 | G | ， 而一個元素的階則標記爲ord ( a ) 或 | a | 。