謝爾賓斯基數

謝爾賓斯基數 （ 、 ） ， 是指奇正整數k ， 使得所有形式如k × 2n + 1的數均爲合數 。 1960年 ， 波蘭數學家謝爾賓斯基  證明有無限多個謝爾賓斯基數 。 1962年 ， 美國數學家約翰 · 塞爾弗裏奇  證明 78,557 是謝爾賓斯基數 ， 其k × 2n + 1的數都可被集 { 3, 5, 7, 13, 19, 37, 73 } 其中一個元素整除 。 它是已知最小的謝爾賓斯基數 。 在所有小於78557的整數中 ， 還有21181 、 22699 、 24737 、 55459和67607五個數不知道是不是謝爾賓斯基數 。 一個未解決問題是最小的謝爾賓斯基數是甚麼 。 有一個分佈式計算計劃Seventeen or Bust正嘗試解決這個問題 。