虛位移

在分析力學裏 ， 保持時間不變 ， 虛位移是符合約束條件的無窮小位移 。 由於任何物理運動都需要經過時間的演進纔會有實際的位移 ， 所以稱保持時間不變的位移爲虛位移 。 如右圖 ， 假設一個粒子的運動軌道是 ， 另外一條不違反約束條件的路徑是 ， 則在時間 ， 虛位移是 。 假設一個位置向量是廣義座標與時間的函數 ， ， 則此位置向量的無窮小位移爲 ； 虛位移爲 。 物理系統的運動必須符合設定的約束條件 ， 虛位移也必須符合約束條件 。 例如 ， 假設一個彈珠被約束地只能移動於一個直立的圓圈 。 它的位置可以用角座標表示所在地點的角度 。 如果彈珠是在圓圈的頂端 ， 將彈珠從高度往上移至高度會違反約束條件 ， 唯有可能的虛位移是將彈珠從位置移至 ； 這裏 ， 可以是正數或負數 。 特別注意 ， 虛位移只是空間位移 ； 時間是固定的 。 雖然某一數值是空間與時間的參數 ， 當計算此數值的虛全微分時 ， 完全不考慮時間的相關性 ， 也就是說 。