凱萊–哈密頓定理

在線性代數中 ， 凱萊 – 哈密頓定理  （ 以數學家阿瑟 · 凱萊與威廉 · 盧雲 · 哈密頓命名 ） 表明每個佈於任何交換環上的實或複方陣都滿足其特徵方程式 。 明確地說 ： 設爲給定的矩陣 ， 並設爲單位矩陣 ， 則的特徵多項式定義爲 ： 其中表行列式函數 。 凱萊 – 哈密頓定理斷言 ： 凱萊 – 哈密頓定理等價於方陣的特徵多項式會被其極小多項式整除 ， 這在尋找若爾當標準形時特別有用 。