平坦模

在抽象代數中 ， 一個環 上的平坦模是一個 - 模 ， 使得函子 保持序列的正合性 ； 若此函子還是忠實函子 ， 則稱之爲忠實平坦模 域上的向量空間都是平坦模 。 自由模或更一般的射影模也是平坦模 。 對於一個局部諾特環上的有限生成模 ， 平坦性 、 射影性與自由性三者等價 。 自塞爾的論文 《 代數幾何與微分幾何 》 以降 ， 平坦性便在同調代數與代數幾何中扮演重要角色 。 其幾何意義甚深 ， 詳見條目平坦態射 。