平凡表示

在數學裏 ， 尤其是在群表示理論裏 ， 一個群的表示若被稱爲是一個平凡表示的話 ， 則表示它是被定義在一個體K上的一維向量空間V ， 且所有於G內的元素g都會以單位映射作用在V上 。 對於任何一種此類的V ， 這種表示都會存在著 ， 且在K上的任何兩種此類的表示也都會是等價的 。 儘管平凡表示的建構模式使得它看起來像是多餘的 ， 但它確實是這個理論的一個很基本的物件 。 例如說 ， 當一個子表示會等價於一個平凡表示 ， 即表示其是由不變向量所構成的 。 因此找尋此類的子表示便成了不變量理論所研究的所有課題了 。 平凡特徵是指會將所有群元素的值都取爲1的特徵 。 P