海森堡模型

海森堡模型  是一個自旋系統的統計力學的模型 ， 常被用來研究磁性系統和強關聯電子系統中的相變與臨界點的現象 （ 臨界現象 ） 。 在量子力學發展初期 ， 海森堡首先提出自旋與自旋之間可能存在交互作用 ， 其數學形式是兩個自旋角動量的內積 。 海森堡模型的哈密頓算符是這些內積的總和 。 其中自旋角動量的 、 、 三個分量之間的互易關係爲 ， 爲普朗克常數除以 ， 爲了方便以下討論假設 。 如果只考慮最近鄰的自旋才存在交互作用 ， 且交互作用的強度都均等 ， 則哈密頓算符簡化爲 可定義上升算符 和下降算符 ， 則哈密頓算符可寫成 相較於易辛模型 ， 海森堡模型除了考慮自旋 軸方向上的耦合以外 ， 還考慮了 和 軸方向上的耦合 ， 由於 ， 這使研究海森堡模型必須考慮量子力學 。