內射對象與投射對象

在同調代數中 ， 內射對象與投射對象是內射模與投射模在阿貝爾範疇中的推廣 ， 二者的定義相對偶 。 以下固定一個阿貝爾範疇 。 若對象 使得函子 爲正合函子 ， 則稱 爲投射對象 。 若對象 使得函子 爲正合函子 ， 則稱 爲內射對象 。 若對每個對象 都存在投射對象 及滿射 ， 則稱 有充足投射元 。 若對每個對象 都存在內射對象 及單射 ， 則稱 有充足內射元 。 對於有充足投射元 （ 或內射元 ） 的阿貝爾範疇 ， 可以考慮對象的投射分解 （ 或內射分解 ） 。 N Category: 對象