波斯尼科夫塔

在代數拓撲和同倫論中 ， 波斯尼科夫塔 （ 或稱 ： 波斯尼科夫系統 ） 是關於CW復形在同倫意義下進行分解的一種方法 。 形象地說 ， 給定一個連通的CW復形 ， 可以分解成一系列CW復形的逼近 ， 使得每一個復形都是它前面一個復形和一個Eilenberg - McLane空間 ( Eilenberg - McLance space ) 的纖維叢乘積 。 具體地說 ， 我們有如下定理 ： 定理: 任給一個連通的CW復形 ， 記其階同倫群爲 。 對於每一個自然數 ， 存在一組的纖維叢 ， 其纖維 ( fiber ) 爲 ， 和CW映射 ， 使得 如下圖表可交換 ： 誘導了階數小於等於的同倫群的同構 。 在上面的定理中 ， 爲Eilenber - McLance空間 ， 即同倫群爲 ， 其餘爲0的CW復形 。 我們稱上面的纖維叢序列爲Postnikov塔 ， 並且有