靜不定

在靜力學裏 ， 當一個靜態系統中能寫出的所有靜力平衡方程式的數量少於系統所有的未知變量 （ 應力或力矩等 ） 時 ， 則稱此係統爲靜不定的 。 此時由於靜力平衡方程式不足以求得系統中所有的未知變量 ， 系統處於靜態卻並不確定 ， 故名爲靜 - { } - 不定 ； 但實際上系統未知變量數與約束條件數相等 ， 可以認爲多出的這些條件使得原本靜定的系統處於超穩定的狀態 ， 故也可稱爲超 - { } - 靜定 ； 稱整個系統爲靜不定系統 ； 無法求得的變量爲靜不定量 。 根據牛頓運動定律 ， 在一個二維空間問題中 ， 靜力平衡方程式爲 ： 作用在物體上的力的向量總和等於零 ； 也就是說 ： 作用力之水平分量的總和等於零 ， ： 作用力之垂直分量的總和等於零 ， ： 對任意一點的力矩總和等於零 。 舉例而言 ， 如圖右 ， 作用在樑上的力 ， 造成了四隻反應力爲 。 靜力平衡方程式爲 ： ， ： ， ： 。 這問題有四隻力是未知數 （ 變數 ） 。 但是 ， 只有三個靜力平衡方程式 ， 所以目前我們無法求解這個靜不定系統 。 爲了確定系統中所有的變量 ， 我們必須加入物體材料與形變的考量 。