短五引理

在同調代數中 ， 短五引理是五引理的一個特例 ， 它斷言 ： 在任何阿貝爾範疇或群範疇中 ， 若以下交換圖的橫行正合 ， 而 皆爲同構 ， 則 也是同構 。 此斷言是五引理的直接推論 。 這個引理可以有如下詮釋 ： 假設有態射 ， 此態射在子對象及相應的商對象上誘導出的態射 皆爲同構 ， 則 本身也是同構 。 重點是必須先假設 的存在性 。