單群

數學上的單群  是指沒有非平凡正規子群的群 。 任意一個群如果不是單群 ， 都可以作進一步分解而得到一個非平凡正規子群及對應的商群 。 這個過程可以一直做下去 。 對於有限群 ， 若爾當 - 赫爾德定理表明 ， 這個分解過程可以得到該群的唯一的合成列 （ 最多相差一個置換 ） 。 在2008年完成的有限單群分類工作是數學史上一個重要的里程碑 。