對稱群_(n次對稱群)

數學上 ， 集合X上的對稱群記作SX或Sym ( X ) 。 它的元素是所有X到X自身的雙射 。 由於恆等函數是雙射 ， 雙射的反函數也是雙射 ， 並且兩個雙射的複合仍是雙射 ， 這個集合關於函數的複合成爲群 ， 即是置換群Sym ( X ) 。 兩個函數的複合一般記作f o g ， 在置換群的表示裏簡記作fg 。 對稱群在很多不同的數學領域中 ， 都扮演了重要角色 。 包括 ： 伽羅華理論 、 不變量理論 、 李群的表示理論和組合學等等 。