代數幾何基礎

《 代數幾何基礎 》 ( 簡稱 ， 又譯 “ 代數幾何原理 ” ） 是亞歷山大 · 格羅滕迪克在讓 · 迪厄多內協助下寫作的一部代數幾何專著 。 從1960年到1967年分八部分發表在 《 高等科學研究所數學出版物 》  上 ， 共1700餘頁 。 該書把代數幾何的基礎系統地建立在概形的概念之上 。 這部著作被視爲現代代數幾何的奠基之作和基本參考書 。 各章標題如下 ： 第一章 概形之語言  第二章 對幾類態射之初等整體研究  第三章 對凝聚層之上同調研究  第四章 對概形和概形間態射之局部研究  另有第零章 《 預備知識 》  ， 分散在其他各章之前 。 該書原計劃寫十三章 ， 後來未能完成 。 第四章和未能完成的一些內容出現在 《 代數幾何討論班 》 中 。 格羅滕迪克後來又寫了一個新版 ， 只完成了第一章 ， 1971年由施普林格出版社出版 。 新版對術語作了重大的改動 ： “ 預概形 ” 改稱 “ 概形 ” ， “ 概形 ” 改稱 “ 分離概形 ” 。