莫比烏斯變換

在幾何學 - { zh: 裏; zh - hans: 裏; zh - cn: 裏; zh - hant: 裏; zh - hk: 裏; zh - tw: 裏; zh - mo: 裏; } -, 莫比烏斯變換是一類從黎曼球面映射到自身的函數 。 用擴展複平面上的複數表示的話 ， 其形式爲 ： 其中 z, a, b, c, d 爲滿足 ad − bc ≠ 0的 （ 擴展 ） 複數 。 莫比烏斯變換也可以被分解爲以下幾個變換 ： 把平面射影到球面上 ， 把球體進行旋轉 、 位移等任何變換 ， 然後把它射影回平面上 。 莫比烏斯變換是以數學家奧古斯特 · 費迪南德 · 莫比烏斯的名字命名的 ， 它也被叫做單應變換  或分式線性變換  。