模形式

在數學上 ， 模形式 （ Modular form ） 是一種解析函數 ， 這種函數的只接受來自複數平面內上半平面中的值 ， 並且這種函數在一個在的群運算之下 ， 會變成某種類型的函數方程 ， 並且通過函數計算出的值也會呈現出某個增長趨勢 。 模形式理論屬於解析數論的範疇 。 模形式也出現在其他領域 ， 例如代數拓撲和絃理論 。 模形式理論是更廣泛的自守形式理論的特例 。 自守形式理論的發展大致可分成三期 ： 19世紀初 ： 探討與橢圓函數相關的方面 。 19世紀末 ： 此時單變數自守形式的概念誕生 。 此理論由菲利克斯 · 克萊因等人發展 。 1925至1960年 ： 由赫克發端 ， 發現了模形式與數論的聯繫 。