量詞消去

量詞消去是數理邏輯 、 模型論與計算機科學中的一類技巧 。 我們稱一個理論可消去量詞 ， 若且唯若對每個公式皆存在另一個不帶量詞的公式 ， 使得兩者在該理論中等價 ， 即 ： 。 量詞消去在模型論有多種刻劃 ； 即使一個理論可消去量詞 ， 也不保證存在一個相應的演算法 。 一個理論的量詞消去演算法系將一個帶量詞的公式轉成一個等價但不帶量詞的公式 。 利用這個演算法 ， 我們能將任一句子 （ 不帶自由變量的公式 ） 轉成一個不帶變量的句子 ， 後者通常可藉簡單的計算判定 。 因此 ， 量詞消去演算法的存在性蘊含該理論的可判定性 。