相似矩陣

在線性代數中 ， 相似矩陣  是指存在相似關係的矩陣 。 相似關係是兩個矩陣之間的一種等價關係 。 兩個n × n矩陣A與B爲相似矩陣當且僅當存在一個n × n的可逆矩陣P ， 使得 ： P被稱爲矩陣A與B之間的相似變換矩陣 。 相似矩陣保留了矩陣的許多性質 ， 因此許多對矩陣性質的研究可以通過研究更簡單的相似矩陣而得到解決 。 判斷兩個矩陣是否相似的輔助方法 ： 1. 判斷特徵值是否相等 ； 2. 判斷行列式是否相等 ； 3. 判斷跡是否相等 ； 4. 判斷秩是否相等 ； 以上條件可以作爲判斷矩陣是否相似的必要條件 ， 而非充分條件 。