數學危機

數學危機在歷史上發生過三次 ， 每一次均對數學的發展有重大影響 。 在第一次數學危機中 ， 因爲發現腰長爲1的等腰直角三角形的斜邊長度無法寫成有理數 ， 從而引申出日後的無理數概念 。 第二次數學危機得以解決微積分引入無窮小量而產生的問題 。 第三次數學危機則是因羅素悖論而起 ， 它點出樸素集合論中的缺失 。 Ernst Snapper所著The Three Crises in Mathematics: Logicism, Intuitionism, and Formalism, Mathematics Magazine, Vol. 52 ( 1979 ), pp. 207 - 216這篇得獎論文 ( 美國數學學協會MAA 1980年Carl B. Allendoerfer Award ) 所列說的三次數學危機則跟上面所講的這三個不完全相同 。