函子

在範疇論中 ， 函子是範疇間的一類映射 。 函子也可以解釋爲小范疇範疇內的態射 。 函子首先現身於代數拓撲學 ， 其中拓撲空間的連續映射給出相應的代數對象 （ 如基本群 、 同調群或上同調群 ） 的代數同態 。 在當代數學中 ， 函子被用來描述各種範疇間的關係 。 「 函子 」 （ 英文 ： Functor ） 一詞借自哲學家魯道夫 · 卡爾納普的用語 。 卡爾納普使用 「 函子 」 這一詞和函數之間的相關來類比謂詞和性質之間的相關 。 對卡爾納普而言 ， 不同於當代範疇論的用法 ， 函子是個語言學的詞彙 。 對範疇論者來說 ， 函子則是個特別類型的函數 。