利普希茨連續

在數學中 ， 特別是實分析 ， 利普希茨連續  以德國數學家魯道夫 · 利普希茨命名 ， 是一個比一致連續更強的光滑性條件 。 直覺上 ， 利普希茨連續函數限制了函數改變的速度 ， 符合利普希茨條件的函數的斜率 ， 必小於一個稱爲利普希茨常數的實數 （ 該常數依函數而定 ） 。 在微分方程 ， 利普希茨連續是皮卡 - 林德洛夫定理中確保了初值問題存在唯一解的核心條件 。 一種特殊的利普希茨連續 ， 稱爲壓縮應用於巴拿赫不動點定理 。 利普希茨連續可以定義在度量空間上以及賦範向量空間上 ； 利普希茨連續的一種推廣稱爲赫爾德連續 。