常數函數

在數學中 ， 常數函數 （ 也稱常值函數 ） 是指值不發生改變 （ 即是常數 ） 的函數 。 例如 ， 我們有函數 ， 因爲映射任意的值到4 ， 因此是一個常數 。 更一般地 ， 對一個函數 ， 如果對內所有的和 ， 都有 ， 那麼 ， 是一個常數函數 。 其中的常數函數稱爲零函數 ， 圖形爲x軸 ； 值不爲零的常數函數則可稱爲零次函數 ， 圖形爲一平行x軸的水平線 。 請注意 ， 每一個空函數 （ 定義域爲空集的函數 ） 無意義地滿足上述定義 ， 因爲中沒有和使和不同 。 然而認爲 ， 如果包括空函數的話 ， 那麼常數函數將更容易定義 。 對於多項式函數 ， 一個非零常數函數稱爲一個零次多項式 。