約翰·塞爾弗裏奇

約翰 · 塞爾弗裏奇  是美國數學家 ， 專長在解析數論 。 他的埃爾德什數是1 。 1958年於加州大學洛杉磯分校博士畢業 ， 當時的畢業論文以抽象代數中的有限半群爲主題 。 他對數論的貢獻有一些能以初等數學敍述 ， 包括 ： 埃爾德什 - 塞爾弗裏奇質數分類法 ： 給每個質數一個類別 。 對於大於質數p ， 若p +1 的最大質因數是2或3 ， p屬於1 + 類 ； 否則 ， 若p +1 的最大質因數是q ， 而q屬於c + 類 ， 則p屬於 ( c +1 ) + 類 。 例子可見於OEIS 。 這樣分類的類別數目是否有上限是個未解決問題 。 埃爾德什 - 塞爾弗裏奇函數g ( k ) = 最小而又大於k +1 的整數使得二項式係數C ( g ( k ), k ) 的最小質因數大於k 。 對於k = 1,2, ... ， g ( k ) = 3, 6, 7, 7, 23, 62, 143, 44, 159, 46, 47, 174 ... （ OEIS: A003458 ） 新梅森猜想 1962年 ， 證明了78557是謝爾賓斯基數 ； 5年後 ， 他與瓦茨瓦夫 · 謝爾賓斯基猜想78557是最小的謝爾賓斯基數 。 雖然塞氏和謝氏均已作古 ， 但現在有個分佈式計算的項目 「 十七或者破產 」 以逐個正整數檢查的方式去試圖解決該猜想 。 1975年 ， 和埃爾德什解決了一個有足足150年曆史的數學猜想 ： 整數連乘積必定不是高於1次的冪 。 （ 見下面的論文列表 ） 和Andrew Granville證明了對於任意整數n ， 至少存在一個非空的集 ， 元素都大於n2而小於 ( n +1 ) 2 ， 使得各數的積爲一個平方數的兩倍 。 他們又猜想 ： 給定n ， 這樣的集之中 ， 元素數目最小的一個 ， 元素數目不大於3 。 （ 參見OEIS: A099501 ） 他有參與一個計算數論項目 「 坎寧安項目 」  。 數論以外 ， 他和約翰 · 何頓 · 康威各自獨自發現了一個組合數學問題的特例的演算法 ： 該問題在現在的數學 、 經濟學和電腦科學界都有學者不斷研究 ， 稱爲 ； 塞氏和康威的演算法解決了參與者爲3的特例 ， 演算法被學者稱作 。 塞氏早於1960年發現該演算法但沒有公開發表 。