置換

排列  是將相異物件或符號根據確定的順序重排 。 每個順序都稱作一個 - { zh - cn: 排列; zh - tw: 置換或排列; } - 。 例如 ， 從一到六的數字有720種排列 ， 對應於由這些數字組成的所有不重複亦不闕漏的序列 ， 例如 " 4, 5, 6, 1, 2, 3 " 與1, 3, 5, 2, 4, 6 。 置 - { } - 換 （ 排 - { } - 列 ） 的廣義概念在不同語境下有不同的形式定義 ： 在集合論中 ， 一個集合的置 - { } - 換是從該集合映至自身的雙射 ； 在有限集的情況 ， 便與上述定義一致 。 在組合數學中 ， 置換一詞的傳統意義是一個有序序列 ， 其中元素不重複 ， 但可能有闕漏 。 例如 1,2,4,3 可以稱爲 1,2,3,4,5,6 的一個置換 ， 但是其中不含 5,6 。 此時通常會標明爲 「 從n個對象取r個對象的置換 」 。