九引理

在數學中 ， 九引理是一個對任意阿貝爾範疇 （ 例如阿貝爾群範疇與模範疇 ） 均成立的抽象結果 ， 此引理斷言 ： 給定如下的交換圖 ： 若每一直行及下兩橫列正合 ， 則最上一個橫列也正合 ； 類此 ， 若每一直行及上兩橫列正合 ， 則最下一個橫列也正合 。 九引理可透過圖追蹤直接證明 ， 或藉著對正合橫列套用蛇引理證明 。 Linderholm ( p. 201 ) 曾這麼挖苦九引理 ： 畫個井字 ， 別填上圈叉 ， 而要用彎曲的箭頭 … … 在井字上揮舞些複雜的手勢 。 畫些圈 ， 但不是在井字裏 ， 而要畫在格線末端 。 扮個鬼臉 。 你已證明了 ： ( a ) 九引理 ( b ) 十六引理 ( c ) 二十五引理 … …