分團問題

在計算複雜度理論中 ， 分團問題 （ clique problem ） 是圖論中的一個NP完全 （ NP - complete ） 問題 。 團 （ clique ） 是一個圖中兩兩相鄰的一個頂點集 ， 或是一個完全子圖 （ complete subgraph ） ， 如右圖中的1 、 2 、 5三個頂點 。 分團問題是問一個圖中是否有大小是k以上的團 。 任意挑出k個點 ， 我們可以簡單的判斷出這k個點是不是一個團 ， 所以這個問題屬於NP 。 證明這問題是NP完備 ， 我們可以很簡單的將 ( Independent set problem ) 歸約成這個問題 。 因爲存在一個大小是k以上的分團 ， 等價於它的補圖中存在一個大小是k以上的獨立集 。