德林斐特量子對

德林斐特量子對 （ Drinfeld quantum double 、 Drinfeld double或quantum double ） 是數學家德林斐特於1986年柏克萊國際數學家大會上提出的一種代數結構 ， 由有限維霍普夫代數 以及其對偶 製作出新的霍普夫代數 ， 還自動包含半三角結構 。 量子對是量子群理論中極重要的建構 。 在向量空間的層次上 ， 量子對同構於張量積 ， 這個代數結構相當複雜 。 設 爲域 上的有限維霍普夫代數 ， 假定 可逆 ， 並設 爲 與 的自然配對 。 下列性質確定了量子對上唯一的霍普夫代數結構 ： 自然映射 與 是霍普夫代數的同構 。 承上 ， 任取一組基 及其對偶基 。 元素 與基的選取無關 ， 並滿足 可逆 。 是故 給出了 上的半三角結構 。 通常將此量子對記爲 。