裏奇曲率張量

在微分幾何中 ， 類似度量張量 ， 裏奇張量也是一個在黎曼流形每點的切空間上的對稱雙線性形式 。 以格雷戈里奧 · 裏奇 - 庫爾巴斯托羅 （ Gregorio Ricci - Curbastro ） 爲名的裏奇張量或裏奇曲率張量 （ Ricci curvature tensor ） 。 提供了一個數據去描述給定的黎曼度規 ( Riemannian metric ) 所決定的體積究竟偏離尋常歐幾里得 n - 空間多少的程度 。 粗略地講 ， 裏奇張量是用來描述 「 體積扭曲 」 的一個值 ； 也就是說 ， 它指出了n - 維流形中給定區域之n - 維體積 ， 其和歐幾里得n - 空間中與其相當之區域的體積差異程度 。 更精確的描述請見下文 「 直接的幾何意義 」 段落 。