全機率定理

全機率定理 ( Law of total probability ) ， 假設 { Bn: n = 1, 2, 3, ... } 是一個概率空間的有限或者可數無限的分割 （ 既 Bn爲一完備事件組 ） ， 且每個集合Bn是一個可測集合 ， 則對任意事件A有全概率公式 ： 又因爲 此處Pr ( A | B ) 是B發生後A的條件概率 ， 所以全概率公式又可寫作 ： 全概率公式將對一複雜事件A的概率求解問題轉化爲了在不同情況或不同原因 Bn下發生的簡單事件的概率的求和問題 。