2-範疇

在範疇論中 ， 2 - 範疇是帶有 「 態射之間的態射 」 之範疇 。 可以形式地定之爲在 Cat （ 範疇及其間函子組成的張量範疇 ， 其張量結構由合成導出 ） 上濃化的範疇 。 更明確地說 ， 一個 2 - 範疇 由下列資料構成 ： 由0維胞腔 （ 或對象 ） 組成的類 ， 以大寫羅馬字母表之 。 對任兩個對象 ， 有一範疇 ， 其中的對象稱爲 1維胞腔 ， 其中的態射 （ 通常表成 ） 稱爲 2維胞腔 ； 此類範疇中的合成運算記作 ， 稱作縱合成 。 對任三個對象 ， 存在橫合成 ， 這是一個函子 它滿足結合律 ， 而且 有一 「 恆等2維胞腔 」 ， 它在橫合成下的作用一如恆等映射 。 1維胞腔也稱 1 - 態射 ， 2維胞腔可依此類推 。 2 - 範疇的概念與更廣義的雙範疇不同 ， 2 - 範疇中的 1 - 態射合成須滿足結合律 ， 而在雙範疇中則僅須在差一個 2 - 同構的意義下滿足結合律 。