連續函數_(拓撲學)

在拓撲學和數學的相關領域裏 ， 連續函數是指在拓撲空間之間的一種態射 。 直觀上來說 ， 其爲一個函數f ， 其中每一群在f ( x ) 附近的點都會含有在x附近的一群點之值 。 對一個一般的拓撲空間來說 ， 這是指f ( x ) 的鄰域總會包含著x之鄰域的值 。 在一個度量空間 裏 ， 這是指在f ( x ) 一定距離內的點總會包含著在x某些距離內的所有點 。