可展曲面

可展曲面是在其上每一點處高斯曲率爲零的曲面 。 有一個一般性的定理表明 ： 一片具有常數高斯曲率的曲面能夠經彎曲 （ 非拉伸 、 收縮 、 皺褶或撕裂 ） 而變爲任何一片具有相同常數高斯曲率的曲面 。 因爲平面就是在每一點處高斯曲率爲常數零的特殊曲面 ， 所以每一點處曲率爲零的任何一片曲面 ， 能夠經彎曲而展開成一片平面 。 這就是可展曲面這個術語所要表達的 。 另外 ， 三維空間中可展曲面都是直紋曲面 （ 反之不成立 ， 三維空間中的雙曲面是非可展的直紋曲面的例子 ） ， 但是在高維空間中可以舉出非直紋曲面的可展曲面的例子 。