可計算函數

在可計算性理論中 ， 可計算函數 （ computable function ） 或圖靈可計算函數是研究的基本對象 。 它們使我們直覺上的算法概念更加精確 。 使用可計算函數來討論可計算性而不提及任何具體的計算模型 ， 如圖靈機或寄存器機 。 但是它們的定義必須提及某種特殊的計算模型 。 在可計算函數的精確定義之前 ， 數學家經常使用非正式術語可有效計算的 。 這個術語因此可以被認同爲可計算函數 。 儘管這些函數被叫做有效的 ， 它們可能極其困難 。 可行可計算性和計算複雜性研究可有效計算的函數 。 依據邱奇 - 圖靈論題 ， 可計算函數精確的是使用給出無限數量的時間和存儲空間的機器計算設備來計算的函數 。 等價的說 ， 這個論題聲稱有算法的任何函數都是可計算的 。 可以使用布盧姆公理來在可計算函數的集合上定義抽象計算複雜性理論 。 在計算複雜性理論中 ， 確定一個可計算函數的複雜性的問題叫做功能性問題 。