Nabla算子

Del算子或稱Nabla算子 ， 在中文中也叫向量微分算子 、 劈形算子 、 倒三角算子 ， 符號爲 ， 是一個向量微分算子 ， 但本身並非一個向量 。 其形式化定義爲 ： 在維空間中 ， 分母爲含個分量的向量 ， 因而本身就是個維向量算子 。 三維情況下 ， 或 二維情況下 ， 或 作用於不同類型的量 ， 得到的就是不同類型的新量 ： 直接作用於函數 （ 不論是標量還是向量 ） ， 意味着求的梯度 ， 表示爲 ： （ 標量函數的梯度爲向量 ， 向量的梯度爲二階張量 ） ； 與非標量函數由點積符號 連接 ， 意味着求的散度 ， 表示爲 ： ； 與非標量 （ 三維 ） 函數由叉積符號連接 ， 意味着求的旋度 ， 表示爲 ： 。