平穩過程

在數學中 ， 平穩過程  ， 又稱嚴格平穩過程  或強平穩過程  是一種特殊的隨機過程 ， 在其中任取一段期間或空間  裏的聯合機率分佈 ， 與將這段期間任意平移後的新期間  之聯合機率分佈相等 。 這樣 ， 數學期望和方差這些參數也不隨時間或位置變化 。 例如 ， 白噪聲 （ AWGN ） 就是平穩過程 ， 鐃鈸的敲擊聲是非平穩的 。 儘管鐃鈸的敲擊聲基本上是白噪聲 ， 但是這個噪聲隨着時間變化 ： 在敲擊前是安靜的 ， 在敲擊後聲音逐漸減弱 。 在時間序列分析中穩態作爲一個工具使用 ， 在這裏原始數據經常被轉換爲平穩態 ， 例如經濟學數據經常隨着季節或者價格水平變化 。 如果這些過程是平穩過程與一個或者多個呈現一定趨勢的過程的線性組合 ， 那麼這些過程就可以表述爲趨勢平穩 。 將這些數據進行轉換保留平穩數據用於分析的過程稱爲解趨勢 （ de-trending ） 。 採樣空間也是離散的離散時間平穩過程稱爲Bernoulli scheme ， 離散採樣空間中每個隨機變量可能取得 N''' 個可能值中的任意一個 。 當 N'' = 2 的時候 ， 這個過程叫做伯努利過程 。