玻恩-馮·卡門邊界條件

在固體物理學中 ， 玻恩 - 馮 · 卡門邊界條件 （ Born - von Karman boundary condition ， 又譯 “ 玻恩 - 卡曼邊界條件 ” ） 是布拉菲點陣上給定函數的空間週期性邊界條件 。 該條件常在固體物理學中用於描述理想晶體的性質 。 玻恩 - 馮 · 卡門邊界條件可描述爲 , 式中i 表示布拉菲點陣的任意維度方向 ， ai 爲晶格基矢 ， Ni 表示任意整數 （ 假設晶格無限大 ） 。 上述定義表明 ， 對於任意平移矢量T ， 均有 ： 其中 ： . 玻恩 - 馮 · 卡門邊界條件是固體物理學中分析許多晶體性質 ， 如布拉格衍射和帶隙結構的重要條件 。 將晶體勢能函數寫成滿足該條件的週期函數 ， 並帶入薛定諤方程 ， 即得到晶體能帶結構中重要的布洛赫定理的證明 。