等勢

在數學領域中 ， 如果兩個集合 A 和 B 是等勢的 ( equinumerous ) ， 那麼它們之間存在一個雙射 。 這通常指示爲 . 兩個有限集是等勢的 ， 當且僅當它們的元素個數相等 。 例如 ， 設是全體偶數的集合 ， 那麼 ， 它與自然數集是等勢的 ； 有理數與自然數是等勢的 （ 所有有理數與自然數是 “ 一樣多 ” 的 ） ； 然而 ， 無理數與自然數或有理數都不等勢 （ 無理數比有理數 “ 個數多 ” ） 。 勢的研究中經常叫做等勢性 ( equinumerosity ) 。 有時還使用術語 equipotent 或 equipollent 。 在集合範疇中 ， 帶有函數作爲態射的所有集合的範疇 ， 在兩個集合之間的同構正好是一個雙射 ， 而兩個集合正好是等勢的 ， 如果它們在這個範疇中是同構的 。