漸伸線

漸伸線 （ involute ） ( 或稱漸開線 ( evolvent ) ) 和漸屈線 （ evolute ） 是曲線的微分幾何上互爲表裏的概念 。 若曲線A是曲線B的漸伸線 ， 曲線B是曲線A的漸屈線 。 在曲線上選一定點S 。 有一動點P由S出發沿曲線移動 ， 選在P的切線上的Q ， 使得曲線長SP 和直線段長PQ 相同 。 漸伸線就是Q的軌跡 。 若曲線B有參數方程 ， 其中 ， 曲線A的方程爲 。 曲線的漸屈線是該曲線每點的曲率中心的集 。 若該曲線有參數方程  ， 則其漸屈線爲 。 每條曲線可有無窮多條漸伸線 ， 但只有一條漸屈線 。