邏輯斯諦映射

單峯映射  是種二次多項式的映射 （ 遞迴關係式 ） ， 是一個由簡單非線性方程式產生混沌現象的經典範例 。 這種映射因生物學家Robert May在1976年發表的一篇論文而著名 ， 一定程度上是離散時間的種群 / 人口模型 ， 類似於的邏輯斯諦函數 。 。 單峯映射實質上是邏輯斯諦函數的差分方程 ， 其數學表達爲 ： 其中 是介於0和1之間的數 ， 表示當前種群數量 / 人口數量與環境承載力的比值 。 是正整數 ， 是根據繁殖和死亡率而得出的數 。 單峯映射的方程旨在描述以下兩個現象 ： 當種群數量 / 人口少時 ， 繁殖增加的個體數大致跟種群原本的總數目成正比 ； 高密度導致的死亡 ， 環境資源有其承載力 （ 最大容量 ） ， 當種接近最大容量時 ， 增長率下降的速度與環境承載力減去當前種群數量的差成正比 。 參數通常取區間內的值 ， 因此在上保持有界 。 的情景是及參數μ = 2的帳篷映射的非線性變換 。 當時 ， 種群數量會出現負值 （ 該問題在更早前的同樣表現出混沌動態的中不會出現 ） 。 也可在的區間內取值 ， 該情形下有界 ， 處於之間 。