核密度估計

核密度估計  是在概率論中用來估計未知的密度函數 ， 屬於非參數檢驗方法之一 ， 由Rosenblatt ( 1955 ) 和Emanuel Parzen ( 1962 ) 提出 ， 又名Parzen窗 （ Parzen window ） 。 Ruppert和Cline基於數據集密度函數聚類算法提出修訂的核密度估計方法 。 核密度估計在估計邊界區域的時候會出現邊界效應 。 在單變量核密度估計的基礎上 ， 可以建立風險價值的預測模型 。 通過對核密度估計變異係數的加權處理 ， 可以建立不同的風險價值的預測模型 。 一些比較常用的核函數是 ： 均勻核函數 k ( x ) = 1/2, - 1 ≤ x ≤ 1 加入帶寬h後 ： kh ( x ) = 1 / ( 2h ), - h ≤ x ≤ h 三角核函數 k ( x ) = 1 - | x |, - 1 ≤ x ≤ 1 加入帶寬h後 ： kh ( x ) = ( h - | x | ) / h ^ 2, - h ≤ x ≤ h 伽馬核函數 kxi ( x ) = [ x ^ ( α - 1 ) exp { - xα / xi } ] / [ ( xi / α ) ^ α.Γ ]