線圖

在圖論中 ， 圖所對應的線圖是一張能夠反映中各邊鄰接性的圖 ， 記作 。 簡單來說 ， 將中的每條邊各自抽象成一個頂點 ； 如若原圖中兩條邊相鄰 ， 那麼就給線圖中對應頂點之間連接一條邊 。 因爲線圖將原圖的邊化作了頂點 ， 所以也可以將其視作原圖的一種對偶 。 哈斯勒 · 惠特尼證明了 ： 假定圖是連通的 ， 那麼除了一種特殊情況外 ， 我們總能根據線圖的結構還原出的結構 。 以該定理爲中介 ， 可以證明線圖的許多其它性質 。 線圖總是無爪圖 ， 即線圖的所有導出子圖均不是 。