支撐集

在數學中 ， 一個定義在集合上的實值函數的支撐集 ， 或簡稱支集 ， 是指的一個子集 ， 滿足恰好在這個子集上非 。 最常見的情形是 ， 是一個拓撲空間 ， 比如實數軸等等 ， 而函數在此拓撲下連續 。 此時 ， 的支撐集被定義爲這樣一個閉集 ： 在中爲 ， 且不存在的真閉子集也滿足這個條件 ， 即 ， 是所有這樣的子集中最小的一個 。 拓撲意義上的支撐集是點集意義下支撐集的閉包 。 特別地 ， 在概率論中 ， 一個概率分佈是隨機變量的所有可能值組成的集合的閉包 。