莫爾斯勢

以物理學家Philip M. Morse的名字命名的Morse勢是一種對於雙原子分子間勢能的簡易解析模型 。 一方面 ， 對Morse勢求解薛定諤方程具有解析解 ， 方便分析問題 ； 另一方面 ， 由於它隱含地包括了鍵斷裂這種現象 ， 對於分子振動的微細結構的具有良好的近似 。 Morse勢包含有諧振子模型所缺乏的特性 ， 那就是非成鍵態 。 相對量子諧振子模型 ， Morse勢更加真實 ， 因爲它能夠描述非諧效應 ， 倍頻 ， 以及組合頻率 。 倍頻發生在n + / - 2或更大的躍遷的時候 ， 而組合頻率則來源於添加或除去兩個或更多個模型 。 Morse勢具有如下的形式 . 這裏 ， 是核間距 （ 兩原子間距離 ， 或鍵長 ） ； 是平衡鍵長  ； 是Morse勢的阱深 （ 勢能零點可任意選取 ， 在此將解離極限設爲勢能零點 ， 即 ， 兩核間距趨於無窮遠時令體系勢能爲零 ) ； 則控制了勢井的 “ 寬度 ” ， 越小 ， 勢井越寬 。 井深減去零點能就得到了解離能 ， 在此爲零 ， 解離能爲 。 對Morse勢在附近作Taylor展開 ， 其中 ， 二階項中的爲平衡位置處的力常數 。 由此式可推導 ， 和具有如下關係 ： 振動能 （ Vibrational Energy ） 是振動量子數 . . 對於量子諧振子 ， 相鄰能級間距是常數 ， 即 。 而對於Morse勢 ， 相鄰能級間距則隨着的增加而減小 ， 這更符合自然情況 。 當爲0或者負值的時候 ， 就無法得到合適的值 。 在這個極限之下 ， Morse勢是對於振動微細結構的一個良好近似 。