耦合_(概率)

耦合 ， 或稱關聯結構 （ Copula ） ， 爲處理統計中隨機變量相關性問題的一種方法 ， 由一組隨機變量的邊際分佈來確定它們的聯合分佈 。 通過關聯結構來確定一個聯合分佈的方法是基於如下思想 ， 一個簡單轉換可以通過分別將每個邊緣分佈都轉換爲平均分佈的轉換組成 。 這樣 ， 一個關聯結構 （ dependence structure ） 就可以表達爲一個基於上述所得平均分佈之上的聯合分佈 ， 而關聯結構 （ copula ） 即是邊緣均勻隨機變量之上的一個聯合分佈 。 在實際應用中 ， 上述的轉換可能被設置爲每個邊緣變量的初始化步驟 ， 或者上述轉換的參數可能根據具體關聯結構的對應參數設置 。 按照所表達的關聯關係的不同 ， 關聯結構被分爲很多不同類別 。 典型情況下 ， 一個種類的關聯結構有多個參數用來表達不同的關聯強度和關聯類型 。 下面將大概描述一些有代表性的關聯結構 。 關聯結構的一個典型應用是 ， 通過選擇某一種類的關聯結構來定義某一適合特定樣本數據分佈的聯合分佈 ， 當然關聯結構也可以來自於任何相應的給定聯合分佈 。