分數傅立葉變換

在數學中 ， 分數傅立葉變換 （ Fractional Fourier transform ， 縮寫 ： FRFT ） 指的就是傅立葉變換 （ Fourier Transform ） 的廣義化 。 近幾年來 ， 分數傅立葉變換除了在信號處理領域有相當廣泛的應用 ， 其也在數學上被單獨地研究 ， 而定義出如分數迴旋積分 （ Fractional Convolution ） 、 分數相關 （ Fractional Correlation ） 等許多相關的數學運算 。 分數傅立葉變換的物理意義即做傅立葉變換 次 ， 其中 不一定要爲整數 ； 而做了分數傅立葉變換之後 ， 信號或輸入函數便會出現在介於時域與頻域之間的分數域 （ Fractional Domain ） 。 若再更進一步地廣義化分數傅立葉變換 ， 則可推廣至線性標準變換 。