無窮降鏈

給定帶有偏序 ≤ 的一個集合S ， 無窮降鏈是鏈V ， 就是說在其上 ≤ 定義了全序的S的子集 ， 使得V沒有最小元素 ， 也就是元素m它使得對於在V中所有元素n有着m ≤ n 。 作爲例子 ， 在整數的集合中 ， 鏈 −1, −2, −3, ... 是無窮降鏈 ， 但是在自然數上沒有無窮降鏈 ， 所有自然數的鏈都有一個極小元素 。 如果偏序集合不包含任何無窮降鏈 ， 則稱它爲良基的 。 沒有無窮降鏈的全序集合是良序的 。