索伯列夫空間

數學上 ， 一個索伯列夫空間是一個由函數組成的賦範向量空間 。 對於某個給定的p ≥ 1 ， 索伯列夫空間的範數是函數f 的k階導數和函數f 的有限Lp範數的結合 。 索伯列夫空間以蘇聯數學家舍蓋 · 索伯列夫來命名 。 它的重要性體現在一些偏微分方程的弱解在特定的索伯列夫空間存在 ， 即使該偏微分方程在具有經典導數定義的連續函數空間不存在強解 。