平行四邊形恆等式

在數學中 ， 平行四邊形恆等式是描述平行四邊形的幾何特性的一個恆等式 。 它等價於三角形的中線定理 。 在一般的賦範內積空間 （ 也就是定義了長度和角度的空間 ） 中 ， 也有類似的結果 。 這個等式的最簡單的情形是在普通的平面上 ： 一個平行四邊形的兩條對角線長度的平方和 ， 等於它四邊長度的平方和 。 假設這個平行四邊形是寫作的話 ， 那麼平行四邊形恆等式就可以寫成 ： 當平行四邊形是矩形的時候 ， 由矩形的幾何特性可以知 ， 這時兩條對角線是一樣長的 。 所以平行四邊形恆等式變爲 ： 也就是直角三角形的勾股定理 ： 也就是說 ， 平面上的平行四邊形恆等式可以看成是勾股定理的一種推廣 。