逆序對

設A爲一個有n個數字的有序集 （ n > 1 ） ， 其中所有數字各不相同 。 如果存在正整數i, j使得1 ≤ i ＜ j ≤ n而且A [ i ] ＞ A [ j ] ， 則 < A [ i ], A [ j ] > 這一個有序對稱爲A的一個逆序對 ， 也稱作逆序 。 逆序對的數量稱作 「 逆序數 」 或 「 反序數 」 。 例如 ： 數組 < 2,3,8,6,1 > 的逆序對爲 ： < 2,1 > < 3,1 > < 8,1 > < 8,6 > < 6,1 > 共5個逆序對 。 對於 < 2,1 >: 1 ≤ 1 ＜ 5 ≤ 5, A [ 1 ] ＞ A [ 5 ] ， 所以 < A [ 1 ], A [ 5 ] > 爲一個合法的逆序對 。 目前求逆序對數目比較普遍的方法是利用歸併排序做到的時間複雜度 。 當然 ， 也可以利用樹狀數組 、 線段樹來實現這種基礎功能 。 複雜度均爲 。