推理規則

在邏輯中 ， 特別是數理邏輯中 ， 推理規則 （ 推論規則 ） 是構造有效推論的方案 。 這些方案建立在一組叫做前提的公式和叫做結論的斷言之間的語法關係 。 這些語法關係用於推理過程中 ， 新的真的斷言從其他已知的斷言得出 。 規則也適用於非形式邏輯和邏輯論證 ， 但是形式化更加困難和有爭議 。 按照規定 ， 推理規則的應用純粹是語法過程 。 儘管如此它必須是有效的 ， 或者更精確地說保持有效性 。 爲了使保持有效性的要求有意義 ， 某種形式的語義與推理規則有關和推理規則自身的斷言是必需的 。 對於在推理規則和和語義之間相互關係的討論請參見命題邏輯 。 命題邏輯中推理規則的顯著例子是肯定前件和否定後件規則 。 對於一階謂詞邏輯 ， 推理規則需要處理邏輯量詞 。 對這種論證的更詳細的描述請參見有效性 。 在一階謂詞邏輯中把所有推理規則作爲一個單一規則來統一處理請參見一階歸結 。 注意有很多不同的形式邏輯系統 ， 每個都帶有合式公式 、 推理規則和語義的自己的集合 。 參見時間邏輯 、 模態邏輯或直覺邏輯的實例 。 量子邏輯也是一種不同尋常形式的邏輯 。 參見證明論 。 在謂詞演算中 ， 需要一個補充的推理規則 。 它叫做普遍化 。 在形式邏輯的設置 （ 和很多有關領域 ） 中 ， 推理規則通常用如下形式給出 ： 前提 # 1 前提 # 2 ... 前提 # n 結論 這個表達式聲稱 ， 在某個邏輯推導期間已經獲得了給定前提 ， 同樣可以認可特定結論 。 用來描述前提和結論二者的的精確的形式語言依賴於推導的實際上下文 。 在一個簡單的情況下 ， 你可以使用邏輯公式 ， 比如 A → B A B 它是命題邏輯的肯定前件規則 。 推理規則通常通過使用全稱變量而公式化爲規則模式 。 在上面的規則 （ 模式 ） 中 ， A和B可以被實例化爲論域 （ 有時約定爲某種受限制的子集比如命題 ） 的任何元素 ， 來形成推理規則的無限集合 。 證明系統形成自一組規則 ， 它們可以被鏈接在一起形成證明或推導 。 任何推導都只有一個最終結論 ， 它是要證明或推導的陳述 。 如果在推導中留下了未滿足的前提 ， 則推導就是假言陳述 ： " 如果前提成立 ， 那麼結論成立 " 。