規範化性質

在數理邏輯和理論計算機科學中 ， 一個重寫系統有規範化性質 ， 如果所有項都是強規範化的 ； 就是說所有重寫序列都最終終止於規範形式的項 。 純粹無類型 lambda 演算不是強規範化的 。 考慮項 。 它有如下重寫規則: 對於任何項 t ， 但是考慮在應用 於自身時所發生的: 所以項 不是規範化的 。 各種有類型 lambda 演算系統包括簡單類型 lambda 演算 ， Jean - Yves Girard 的系統F ， 和 Thierry Coquand 的構造演算都有規範化性質 。 帶有規範化性質的 lambda 演算系統可以被看作帶有所有程序都終止性質的編程語言 。 儘管這是一個非常有用的性質 ， 它也有缺點: 帶有規範化性質的編程語言不可能是圖靈完全的 。 這意味着有可計算函數不能在簡單類型的 lambda 演算中定義 ( 類似的有可計算函數不能在構造演算或系統 F 中計算 ) 。