狀態空間

狀態空間是控制工程中的一個名詞 。 狀態是指在系統中可決定系統狀態 、 最小數目變量的有序集合 。 而所謂狀態空間則是指該系統全部可能狀態的集合 。 簡單來說 ， 狀態空間可以視爲一個以狀態變數爲座標軸的空間 ， 因此係統的狀態可以表示爲此空間中的一個向量 。 狀態空間表示法即爲一種將物理系統表示爲一組輸入 、 輸出及狀態的數學模式 ， 而輸入 、 輸出及狀態之間的關係可用許多一階微分方程來描述 。 爲了使數學模式不受輸入 、 輸出及狀態的個數所影響 ， 輸入 、 輸出及狀態都會以向量的形式表示 ， 而微分方程 （ 若是線性非時變系統 ， 可將微分方程轉變爲代數方程 ） 則會以矩陣的形式來表示 。 狀態空間表示法提供一種方便簡捷的方法來針對多輸入 、 多輸出的系統進行分析並建立模型 。 一般頻域的系統處理方式需限制在常係數 ， 啓始條件爲0的系統 。 而狀態空間表示法對系統的係數及啓始條件沒有限制 。