布里淵區

在數學和固體物理學中 ， 第一布里淵區 （ Brillouin zone ） 是動量空間中晶體倒易點陣的原胞 。 第一布里淵區在幾何上與布拉菲點陣中的維格納 - 賽茲原胞類似 。 布里淵區的重要性在於 ： 週期性介質中的所有布洛赫波能在此空間中完全確定 。 在倒易點陣空間中 ， 作某一個陣點與其所有相鄰陣點的垂直平分面 ， 這些平面包圍的空間就是包含前述陣點的第一布里淵區 ； 亦可等價地定義爲 ： 在k空間 （ 即波矢空間或倒易空間 ） 中 ， 從原點出發 ， 不穿越任何布拉格衍射面所能到達的點的集合 ， 就是第一布里淵區 。 在上述定義中 ， 若作的是某陣點和它所有次近鄰陣點的垂直平分面 ， 則得到的是第二布里淵區 ； 若作的是某陣點和它次次近鄰陣點的垂直平分面 ， 則得到的是第三布里淵區 ， 依此類推 。 但高階布里淵區用得很少 ， 因此 “ 布里淵區 ” 常常僅指 “ 第一布里淵區 ” 。 本概念最早由法國物理學家萊昂 · 布里淵提出 。