遞歸論

遞歸論或可計算性理論 ， 是一個數理邏輯分支 。 它起源於可計算函數和圖靈度的研究 。 它的領域增長爲包括一般性的可計算性和可定義性的研究 。 在這些領域中 ， 這門理論同證明論和能行描述集合論 （ effective descriptive set theory ） 有所重疊 。 數理邏輯中的可計算性理論家經常研究相對可計算性 、 可歸約性概念和程度結構的理論 。 相對於計算機科學家 ， 他們研究次遞歸層次 ， 可行的計算和公用於可計算性理論研究的形式語言 。 在這兩個社區之間有着相當大的知識和方法上的重疊 ， 而沒有明顯的界限 。