對稱性_(物理學)

對稱性 （ symmetry ） 是現代物理學中的一個核心概念 ， 系統從一個狀態到另一個狀態 ， 如果這兩個狀態等價 ， 則說系統對這一變換是對稱的 。 或者說給系統一個 “ 操作 ” ， 如果系統從一個狀態變到另一個等價的狀態 ， 則說系統對這一操作是對稱的 。 它是指一個理論的拉格朗日量或運動方程在某些變量的變化下的不變性 。 如果這些變量隨時空變化 ， 而拉格朗日量或運動方程仍舊不變 ， 則稱此性質爲爲 「 局域對稱性 」 （ local symmetry ） ， 反之 ， 若這些變量不隨時空變化 ， 則稱此性質爲 「 整體對稱性 」 （ global symmetry ） 。 物理學中最簡單的對稱性例子是牛頓運動方程的伽利略變換不變性和麥克斯韋方程的洛倫茲變換不變性和相位不變性 。 數學上 ， 這些對稱性由群論來表述 。 上述例子中的群分別對應着伽利略群 ， 洛倫茲群和群 。 對稱群爲連續群和分立群的情形分別被稱爲 「 連續對稱性 」 （ continuous symmetry ） 和 「 離散對稱性 」 （ discrete symmetry ） 。 德國數學家魏爾 （ Hermann Weyl ） 是把這套數學方法運用於物理學中並意識到規範對稱重要性的第一人 。 1950年代楊振寧和米爾斯意識到規範對稱性可以完全決定一個理論的拉格朗日量的形式 ， 並構造了核作用的規範理論 。 從此 ， 規範對稱性被大量應用於量子場論和粒子物理模型中 。 在粒子物理的標準模型中 ， 強相互作用 ， 弱相互作用和電磁相互作用的規範群分別爲 ， 和 。 除此之外 ， 其他群也被理論物理學家廣泛地應用 ， 如大統一模型中的 ， 和群 ， 超弦理論中的和群 。 整體對稱性在粒子物理和量子場論的發展中也起着非常重要的角色 ， 如強相互作用的手徵對稱性 。 規範和整體對稱性破缺是粒子物理學和凝聚體物理學的重要概念 。