互相關

在統計學中 ， 互相關有時用來表示兩個隨機矢量 X 和 Y 之間的協方差cov （ X, Y ） ， 以與矢量 X 的 “ 協方差 ” 概念相區分 ， 矢量 X 的 “ 協方差 ” 是 X 的各標量成分之間的協方差矩陣 。 在信號處理領域中 ， 互相關 （ 有時也稱爲 “ 互協方差 ” ） 是用來表示兩個信號之間相似性的一個度量 ， 通常通過與已知信號比較用於尋找未知信號中的特性 。 它是兩個信號之間相對於時間的一個函數 ， 有時也稱爲 “ 滑動點積 ” ， 在模式識別以及密碼分析學領域都有應用 。 對於離散函數 fi 和 gi 來說 ， 互相關定義爲 其中和在整個可能的整數 j 區域取和 ， 星號表示複共軛 。 對於連續信號 f ( x ) 和 g ( x ) 來說 ， 互相關定義爲 其中積分是在整個可能的 t 區域積分 。 互相關實質上類似於兩個函數的卷積 。