馮·諾伊曼基數指派

馮 · 諾伊曼基數指派是使用序數的基數指派 。 對於良序集合 U ， 我們定義它的基數爲等勢 ( equinumerous ) 於 U 的最小序數 。 更加精確的 ， ， 當中 ： 是單射 和 都爲真爲真 是序數的類 。 這個序數也叫做這個基數的初始序數 。 使用替代公理 ， U 是良序的和序數的類是良序的的事實保證這樣一個序數存在並且是唯一的 。 通過完全選擇公理 ， 所有集合都是可良序的 ， 所以所有集合都有一個基數 ； 我們使用從序數繼承來的次序排序基數 。 容易發現這與通過 的排序相符 。 這是基數的良序排序 。