西姆松定理

西姆松定理說明 ： 有三角形 ， 平面上有一點 。 在三角形三邊上的投影 （ 即由到邊上的垂足 ） 共線 （ 此線稱爲西姆松線或譯 「 西摩松線 」, Simson line ） 若且唯若在三角形的外接圓上 。 相關的結果有 ： 稱三角形的垂心爲H 。 西姆松線和PH的交點爲線段PH的中點 ， 且這點在九點圓上 。 兩點的西姆松線的交角等於該兩點的圓周角 。 若兩個三角形的外接圓相同 ， 這外接圓上的一點P對應兩者的西姆松線的交角 ， 跟P的位置無關 。