泛函謂詞

在形式邏輯和相關的數學分支中 ， 泛函謂詞或函數符號是應用於一個對象項而生成另一個對象項的邏輯符號 。 泛函謂詞有時也叫做映射 ， 但是這個術語還有其他意義 。 在模型中 ， 函數符號被建模爲函數 。 特別是 ， 在形式語言中的符號 F 是函數符號 ， 如果給定任何表示在語言中的一個對象的符號 x ， F ( x ) 也是表示這個語言中一個對象的符號 。 在有類型邏輯中 ， F 是帶有域類型 T 和陪域類型 U 的函數符號 ， 如果給定表示類型 T 的一個對象的任何符號 x ， F ( x ) 也是表示類型 U 的對象的符號 。 你可以類似的定義多於一個變量的函數符號 ， 類比於多於一個變量的函數 ； 零 個變量的函數符號簡單的是一個常量符號 。 現在考慮這個形式語言的模型 ， 它帶有類型 T 和 U 被建模爲集合 [ T ] 和 [ U ] ， 而類型 T 的每個符號 X 被建模爲 [ T ] 中的元素 [ x ] 。 則 F 可以被建模爲集合 它簡單的是帶有域 [ T ] 和陪域 [ U ] 的一個函數 。 [ F ( x ) ] = [ F ( y ) ] 只要 [ x ] = [ y ] 是一致性模型的要求 。