積分方程

積分方程是含有對未知函數的積分運算的方程 ， 與微分方程相對 。 許多數學物理問題需通過積分方程或微分方程求解 。 積分方程最基本的形式爲第一類弗裏德霍姆方程 ： 其中 ， 和已知 ， 又稱核函數 ， 爲所求未知函數 。 積分上下限 ， 爲常量 。 如未知函數同時出現在積分符號內外 ， 則該方程稱作第二類弗裏德霍姆方程 ： 作爲未知因子 ， 起到與線性代數中特徵值類似的作用 。 如果積分上限或下限爲變量 ， 則該方程稱爲伏爾泰拉方程 。 第一類和第二類伏爾泰拉方程有下述形式 ： 如果始終爲 ， 以上所有方程稱爲齊次 ， 否則 ， 稱爲非齊次 。