自由麼半群

在抽象代數里 ， 於一集合A上的自由幺半群是指一幺半群 ， 其元素都是由A內零個或多個元素以串接之二元運算形成的有限序列 。 通常標記爲A * 。 其單位元爲空字元串 ， 標記爲ε 或 λ 。 在A上的自由半群則指是A * 內的子半群 ， 其包含除了空字串外的所有元素 。 通常標記爲A + 。 更一般地 ， 一抽象幺半群 S被稱做是自由的 ， 若其與某一集合上的自由幺半群 的同態映像 。 研究半群爲自由半群的映像的學科稱做組合半群理論 。