複流形

微分幾何中 ， 複流形 （ Complex manifold ） 是一個使得每個鄰域在一種連續的方式下看起來象一個復n維空間的流形 。 更精確的講 ， 一個複流形有一個座標圖冊 ， 其每個座標圖映射到Cn ， 並且座標圖之間的座標變換是全純的 。 複流形可以視爲微分流形的一種特例 。 例如 ， 一個1維複流形幾何上就是一個曲面 ， 稱爲黎曼曲面 。 變換函數必須全純這個要求意味着和通常的微分流形不同 ， 不同的Ck - 微分結構對於不同k沒有區別 ， 因爲全純函數解析 ， 一次每個全純結構也是一個Ck結構 ， 對於任意k ≥ 1成立 。 複流形的理論和實流形的有相當不同的感受 ， 因爲復解析函數比光滑函數更爲嚴格 。 例如 ， 使用惠特尼嵌入定理 ， 每個實流形可以嵌入爲Rn的子流形 ，, 但是很少有複流形可以成爲Cn的子流形 。 Category: 複流形 Category: 流形上的結構