泊松過程

Poisson - { zh - hans: 過程; zh - hk: 過程; zh - tw: 過程; } - （ Poisson process ， - { zh - hans: 大陸譯泊松過程 、 普阿松過程等 ， 臺譯卜瓦松過程 、 布瓦松過程 、 布阿松過程 、 波以松過程 、 卜氏過程等; zh - hant: 也譯爲布瓦松過程 、 布阿松過程 、 波以松過程 、 卜氏過程等; } - ） ， 是以法國數學家 - { zh - hans: 泊松; zh - hk: 泊松; zh - tw: 卜瓦松; } - （ 1781 - 1840 ） 的名字命名的 。 - { zh - hans: 泊松; zh - hk: 泊松; zh - tw: 卜瓦松; } - 過程是隨機過程的一種 ， 是以事件的發生時間來定義的 。 我們說一個 隨機過程 N ( t ) 是一個時間齊次的一維 - { zh - hans: 泊松; zh - hk: 泊松; zh - tw: 卜瓦松; } - 過程 ， 如果它滿足以下條件 ： 在兩個互斥 （ 不重疊 ） 的區間內所發生的事件的數目是互相獨立的隨機變量 。 在區間內發生的事件的數目的機率分佈爲 ： 其中λ是一個正數 ， 是固定的參數 ， 通常稱爲抵達率 （ arrival rate ） 或強度 （ intensity ） 。 所以 ， 如果給定時間區間 ， 則時間區間之中事件發生的數目隨機變數呈現泊松分佈 ， 其參數爲 。 更一般地來說 ， 一個泊松過程是在每個有界的時間區間或在某個空間 （ 例如 ： 一個歐幾里得平面或三維的歐幾里得空間 ） 中的每一個有界的區域 ， 賦予一個隨機的事件數 ， 使得 在一個時間區間或空間區域內的事件數 ， 和另一個互斥 （ 不重疊 ） 的時間區間或空間區域內的事件數 ， 這兩個隨機變數是獨立的 。 在每一個時間區間或空間區域內的事件數是一個隨機變數 ， 遵循泊松分佈 。 （ 技術上而言 ， 更精確地來說 ， 每一個具有有限測度的集合 ， 都被賦予一個泊松分佈的隨機變數 。 ） - { zh - hans: 泊松; zh - hk: 泊松; zh - tw: 卜瓦松; } - 過程是萊維過程 （ Lévy process ） 中最有名的過程之一 。 時間齊次的 - { zh - hans: 泊松; zh - hk: 泊松; zh - tw: 卜瓦松; } - 過程也是時間齊次的連續時間Markov過程的例子 。 一個時間齊次 、 一維的 - { zh - hans: 泊松; zh - hk: 泊松; zh - tw: 卜瓦松; } - 過程是一個純出生過程 ， 是一個出生 - 死亡過程的最簡單例子 。