冪集公理

在數學中 ， 冪集公理是公理化集合論的Zermelo - Fraenkel公理之一 。 在Zermelo - Fraenkel公理的形式語言中 ， 這個公理讀做 ： 或簡寫爲 ： 換句話說 ： 給定任何集合A ， 有着一個集合使得 ， 給定任何集合x ， x是的成員 ， 當且僅當x是A的子集 。 通過外延公理可知這個集合是唯一的 。 我們可以稱集合是A的冪集 。 所以這個公理的本質是 ： 所有集合都有一個冪集 。 冪集公理一般被認爲是無可爭議的 ， 它或它的等價命題出現在所有可替代的集合論的公理化中 。