原子公式

在數理邏輯中 ， 原子公式 （ 英語 ： Atomic formula ） 或原子是沒有子公式的公式 。 把什麼公式當作原子依賴於所使用的邏輯 。 例如在命題邏輯中 ， 唯一的原子公式是命題變量 。 原子是在邏輯系統中 " 最小 " 的公式 。 在邏輯系統中的合式公式通常通過識別所有有效的原子公式 ， 和給出從兩個原子公式建立公式的規則而遞歸的定義 。 從原子公式製作的公式是複合公式 。 例如 ， 在命題邏輯中你有如下的公式構造規則: 任何命題變量 p 是合式原子公式 。 給定任何公式 A ， 否定 ¬ A ( " 非 A " ) 是合式公式 。 給定任何兩個公式 A 和 B ， 合取 A ∧ B ( " A 與 B " ) 是合式公式 。 給定任何兩個公式 A 和 B ， 析取 A ∨ B ( " A 或 B " ) 是合式公式 。 給定任何兩個公式 A 和 B ， 蘊涵 A ⇒ B ( " A 蘊涵 B " ) 是合式公式 。 所以 ， 我們可以建造任意的複雜的複合公式 ， 比如 ， 從簡單的原子公式p 、 q 和 r 和我們的構造規則構造出 ( ( p ∧ ¬ ( q ⇒ r ) ) ∨ ¬ p ) 。