論域

論域 （ Domain of discourse ） ， 在形式科學裏是指在某些系統化的論述裏的一些令人感興趣的變數之上 ， 由其中的實體所組成的集合 。 論域通常被視爲預備知識 ， 所以不需要每一次都指出相關變數的範圍來 。 例如 ， 在一階邏輯的解釋中 ， 論域是指由量詞能指涉到的個體所組成的集合 。 在一個解釋裏 ， 論域可以是實數的集合 ； 在另一個解釋裏 ， 則可能是自然數的集合 。 若沒有指定任何論域 ， 則如 ∀ x ( x2 ≠ 2 ) 之類命題的真僞是不確定的 。 若論域是實數的集合 ， 此命題即是假的 ， 因爲有x = √ 2 做爲反例 ； 若論域爲自然數的集合 ， 此命題是真的 ， 因爲2 不可能是任何自然數的平方 。 論述全集一詞通常是指在特定論述中被討論的一群物件 。 在模型論的語義裏 ， 論述全集是指由模型所依據的實體所組成的集合 。 數據庫是指由一個系統在某一角度上的真實所建成的模型 。 通常稱此類事實爲 " 論述全集 " 或 " 論域 " 。