莫爾斯理論

在微分拓撲中 ， 莫爾斯理論的技術給出了一個非常直接的分析一個流形的拓撲的方法 ， 它是通過研究該流形上的可微函數達成 。 根據莫爾斯的基本見解 ， 一個流形上的一個可微函數在典型的情況下 ， 很直接的反映了該流形的拓撲 。 莫爾斯理論允許人們在流形上找到CW結構和柄分解 ， 並得到關於它們的同調群的信息 。 在莫爾斯之前 ， 凱萊和麥克斯韋在製圖學的情況下發展了莫爾斯理論中的一些思想 。 莫爾斯最初將他的理論用於測地線 （ 路徑的能量函數的臨界點 ） 。 這些技術被拉烏爾 · 博特用於他的著名的博特週期性定理的證明中 。