米尼佛夫人問題

米尼佛夫人問題是一個關於圓的平面幾何問題 。 給定一個圓A ， 找出一個圓B ， 使得A 、 B相交的面積 ， 等於A和B的對稱差 。 這個問題源自Jan Struther的一篇關於她筆下的人物米尼佛夫人 ： 她將每段關係視爲一對相交的圓形 。 似乎相交的地方越多 ， 關係便越好 ； 可惜事實非此 。 過了某個限度 ， 邊際報酬遞減定律的惡果便出現 。 因爲雙方沒有足夠的私人空間 。 最好的情況應該是 ， 兩邊新月形之和 ， 剛好和中間的葉形面積一樣 。 紙上談兵的話 ， 可以用數學方式算出 ， 但在真實世界 ， 卻無法達到 。 實際計算並不複雜 ， 但因涉及超越數 ， 多是得到大約的答案 。 在兩個圓大小相等時 ， 兩圓圓心的距離和半徑之比約爲 0.807946 。