劉維爾函數

劉維爾函數 （ Liouville function ） 是算術函數 。 對於正整數n ， 其中表示的質因子數目 （ 可重複 ） （ 表示 ） 。 因爲是完全加性函數 ， 所以是完全積性函數 。 （ OEIS: A008836 ） 對於狄利克雷卷積 ， 的逆函數爲 ， 其中爲默比烏斯函數 。 λ和μ的關係還有 ： 1919年 ， 喬治 · 波利亞猜想對於正整數 ， 。 1980年 ， 找到反例 。