平移

在仿射幾何 ， 平移 （ translation ） 是將物件的每點向同一方向移動相同距離 。 它是等距同構 ， 是仿射空間中仿射變換的一種 。 它可以視爲將同一個向量加到每點上 ， 或將座標系統的中心移動所得的結果 。 即是說 ， 若是一個已知的向量 ， 是空間中一點 ， 平移 。 將同一點平移兩次 ， 結果可用一次平移表示 ， 即 ， 因此所有平移的集是一個群 ， 稱爲平移群 。 這個群和空間同構 ， 又是歐幾里德群E ( n ) 的正規子群 。 T對E的商群與正交群O ( n ) 同構 ： E ( n ) / T = O ( n ) 。