林登鮑姆-塔斯基代數

在數理邏輯中 ， 邏輯理論T的林登鮑姆 - 塔斯基代數 （ Lindenbaum – Tarski algebra ） A由這個理論的句子p的等價類構成 （ 其中等價關係 ~ 定義爲 :p ~ q當且僅當p和q在理論T中邏輯等價的時候 ， 也即在理論T中 ， 句子p與q能互相推出對方 ） 。 在A中的運算繼承自T中能獲得的那些運算 ， 典型的是合取和析取 ， 在這裏它們在這些類上是良定的 。 當T中存在否定的時候 ， A是布爾代數 ， 假定邏輯是經典邏輯 。 反或來說 ， 對於所有布爾代數A ， 有 （ 經典 ） 句子邏輯的一個理論T使得T的林登鮑姆 - 塔斯基代數同構於A 。 換句話說 ， 所有布爾代數都是 （ 不別同構之異 ） 林登鮑姆 - 塔斯基代數 。 在直覺邏輯的情況下 ， 林登鮑姆 - 塔斯基代數是海廷代數 。 有時簡稱爲林登鮑姆代數 ， 這個構造得名於阿道夫 · 林登鮑姆 （ 1904年 － 1941或1942年 ） 和阿爾弗雷德 · 塔斯基 。