邏輯等價

在邏輯中 ， 陳述p和q是邏輯等價的 ， 如果它們有相同的邏輯內容 。 p和q是語法等價的 ， 如果每個都可以證明自另一個 。 p和q是語義等價的 ， 如果它們在所有模型中有相同的真值 。 邏輯等價經常混淆於實質等價 。 前者是在元語言中的一個陳述 ， 斷言關於目標語言中的陳述p和q的某個事情 。 而p和q的實質等價 （ 常寫爲 " p ↔ q " ） 自身是在目標語言中另一個陳述 。 但它們是有聯繫的 ， p和q是語法等價的 ， 當且僅當p ↔ q是一個定理 ， 而p和q是語義等價的 ， 當且僅當p ↔ q是重言式 。 邏輯等價有時表示爲p ≡ q或p ⇔ q 。 但是 ， 後者記號也用於實質等價 。