加託導數

數學上 ， 加託導數 ( 英文: Gâteaux derivative ) 是微分學中的 - { 方向 } - 導數的概念的推廣 。 它以勒內 · 加託命名 ， 他是一位法國數學家 ， 年青時便死於第一次世界大戰 。 它定義於局部凸的拓撲向量空間上 ， 可以和巴拿赫空間上的弗雷歇導數作對比 。 二者都經常用於形式化泛函導數的概念 ， 常見於變分法和物理學 ， 特別是量子場論 。 和其他形式的導數不同 ， 加託導數是非線性的 。