穩定婚姻問題

在組合數學 、 經濟學 、 電腦科學中 ， 穩定婚姻問題 ( 簡稱SMP ） 又稱爲穩定配對問題 （ stable matching problem ） ， 是指在兩組同樣大小的元素集合中 （ 例如集合1是男子組 、 集合2是女子組 ， 而他們各有偏好 ） ， 尋求一個穩定配對組合所遇到的問題 。 一個組合在以下情況下並不穩定 ： 在集合1中有一個元素A更偏好於集合2的一些元素B ， 但元素A已被配對 ； 而元素B亦更偏好於元素A多於配對給他的元素 。 在男女婚姻的角度來說 ， 可以寫成一名男子A獲安排與女子D結婚 ， 但A實際上是更喜歡女子B的 。 反之 ， 女子B亦被安排與男子C結婚 ， 但B實際上也是更喜歡A的 。 簡單來說 ， 一個穩定的組合是指在任何一個組合中 （ 含A及B ） ， 每一個元素都是最偏好目前的組合多於任何其他的元素 。 亦即是說 ， 穩定婚姻配對是指在同等數量男女當中 ， 每一名男子皆能與自己最喜歡的女子結婚 ， 反之亦然 。 然而 ， 這個配對方式卻引來不少難題 。