柯西分佈

柯西分佈也叫作柯西 - 洛倫茲分佈 ， 它是以奧古斯丁 · 路易 · 柯西與亨德里克 · 洛倫茲名字命名的連續概率分佈 ， 其概率密度函數爲 其中x0是定義分佈峯值位置的位置參數 ， γ是尺度參數 ， 是半峯全寬 / 四分位距的一半 。 作爲概率分佈 ， 通常叫作柯西分佈 ， 物理學家也將之稱爲洛倫茲分佈或者Breit - Wigner分佈 。 在物理學中的重要性很大一部分歸因於它是描述受迫共振的微分方程的解 。 在光譜學中 ， 它描述了被共振或者其它機制加寬的譜線形狀 。 在下面的部分將使用柯西分佈這個統計學術語 。 x0 = 0且γ = 1的特例稱爲標準柯西分佈 ， 其概率密度函數爲