控制理論

控制理論是工程學與數學的跨領域分支 ， 主要處理在有輸入信號的動力系統的行爲 。 系統的外部輸入稱爲 「 參考值 」 ， 系統中的一個或多個變數需隨著參考值變化 ， 控制器處理系統的輸入 ， 使系統輸出得到預期的效果 。 控制理論一般的目的是藉由控制器的動作讓系統穩定 ， 也就是系統維持在設定值 ， 而且不會在設定值附近晃動 。 設定值一般維持不變的控制稱爲調節 ， 設定值快速變化 ， 要求跟蹤速度加速度等的控制稱爲伺服 。 連續系統一般會用微分方程來表示 。 若微分方程是線性常係數 ， 可以將微分方程取拉普拉斯轉換 ， 將其輸入和輸出之間的關係用傳遞函數表示 。 若微分方程爲非線性 ， 已找到其解 ， 可以將非線性方程在此解附近進行線性化 。 若所得的線性化微分方程是常係數的 ， 也可以用拉普拉斯轉換得到傳遞函數 。 對於不能線性化的非線性 （ 如繼電器 ） 可以使用相平面法求解系統響應 ， 也可使用描述函數法近似求解極限環的頻率與振幅 。 傳遞函數也稱爲系統函數或網路函數 ， 是一個數學表示法 ， 用時間或是空間的頻率來表示一個線性常係數系統中 ， 輸入和輸出之間的關係 。 控制理論中常用方塊圖來說明控制理論的內容 。