馬哈拉諾比斯距離

馬哈拉諾比斯距離 （ Mahalanobis distance ） 是由印度統計學家提出的 ， 表示數據的協方差距離 。 它是一種有效的計算兩個未知樣本集的相似度的方法 。 與歐氏距離不同的是它考慮到各種特性之間的聯繫 （ 例如 ： 一條關於身高的信息會帶來一條關於體重的信息 ， 因爲兩者是有關聯的 ） 並且是尺度無關的 （ scale - invariant ） ， 即獨立於測量尺度 。 對於一個均值爲 ， 協方差矩陣爲的多變量向量 ， 其馬氏距離爲 馬哈拉諾比斯距離也可以定義爲兩個服從同一分佈並且其協方差矩陣爲的隨機變量與的差異程度 ： 如果協方差矩陣爲單位矩陣 ， 馬哈拉諾比斯距離就簡化爲歐氏距離 ； 如果協方差矩陣爲對角陣 ， 其也可稱爲正規化的歐氏距離 。 其中是的標準差 。