蒙提霍爾問題

蒙提霍爾問題 （ 英文 ： Monty Hall problem ） ， 亦稱爲蒙特霍問題 、 山羊問題或三門問題 ， 是一個源自博弈論的數學遊戲問題 ， 參賽者會看見三扇門 ， 其中一扇門的裏面有一輛汽車 ， 選中裏面是汽車的那扇門 ， 就可以贏得該輛汽車 ， 另外兩扇門裏面則都是一隻山羊 。 當參賽者選定了一扇門 ， 主持人會開啓另一扇是山羊的門 ； 並問 ： 「 要不要換一扇門 ？ 」 依照瑪麗蓮 · 沃斯 · 莎凡特的見解 ， 參賽者應該換 ， 換門的話 ， 贏得汽車的機率是2 / 3 。 這問題亦被叫做蒙提霍爾悖論 ： 因爲該問題的答案雖在邏輯上並無矛盾 ， 但十分違反直覺 。 蒙提霍爾問題得名於主持人蒙提 · 霍爾 ， 他主持美國的電視遊戲節目時 ， 會有這樣的遊戲 ， 他也確實會先開啓另一扇是山羊的門 ， 來吸引觀衆眼球 ； 但他不會允許參賽者換門 。 蒙提霍爾問題首次出現 ， 可能是在1889年所著的Calcul des probabilités一書中 。 在這本書中 ， 這條問題被稱爲 “” （ Bertrand's Box Paradox ） 。 另一種形式則是三囚問題 （ Three prisoners problem ） ， 原理是一模一樣的 ， 1959年出現在馬丁 · 加德納的 《 數學遊戲 》 專欄中 ， 其後被改編成各種語言的版本 。