代數整數

在數學裏 ， 代數整數 （ algebraic integer ） 是複數中的一類 。 一個複數α是代數整數當且僅當它是某個個整係數的首一多項式的根 。 其中首一 （ 英文 ： monic ） 意謂最高冪次項的係數是1 。 因此 ， 所有代數整數都是代數數 ， 但並非所有代數數都是代數整數 。 所有代數整數構成一個環 ， 通常記作 。 如果是整係數本原多項式 （ 即係數的最大公因數是1的多項式 ） ， 但非首一多項式 ， 則的根都不是代數整數 。