機率公設

機率公理 （ Probability axioms ） 是概率論的公理 ， 任何事件發生的概率的定義均滿足概率公理 。 因其提出者爲安德烈 · 柯爾莫果洛夫 ， 也被人們熟知爲柯爾莫果洛夫公理 （ Kolmogorov axioms ） 。 某個事件的概率是定義在 “ 全體 ” （ universe ） 或者所有可能基礎事件的樣本空間時 ， 概率必須滿足以下柯爾莫果洛夫公理 。 也可以說 ， 概率可以被解釋爲定義在樣本空間的子集的σ代數上的一個測度 ， 那些子集爲事件 ， 使得所有集的測度爲 。 這個性質很重要 ， 因爲這裏提出條件概率的自然概念 。 對於每一個非零概率A都可以在空間上定義另外一個概率 ： 這通常被讀作 “ 給定A時B的概率 ” 。 如果給定A時B的條件概率與B的概率相同 ， 則A與B被稱爲是獨立的 。 當樣本空間是有限或者可數無限時 ， 概率函數也可以以基本事件定義它的值 ， 這裏 。