向量空間

向量空間是現代數學中的一個基本概念 ， 是線性代數研究的基本對象 ， 是指一組向量及相關的運算即向量加法 ， 純量乘法 ， 以及對運算的一些限制如封閉性 ， 結合律 。 在現代數學中 ， 向量的概念不僅限於此 ， 滿足下列公理的任何數學對象都可被當作向量處理 。 譬如 ， 實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間 ， 在代數上處理是方便的 。 單變元實函數的集合在定義適當的運算後 ， 也構成向量空間 ， 研究此類函數向量空間的數學分支稱爲泛函分析 。