後繼序數

定義序數時 ， 後繼函數是取得下一個序數的數學工具 。 如果使用馮 · 諾伊曼序數 （ 用於集合論的標準序數 ） 表示 ， 對於任何一個序數我們可以得到 ： 因爲在序數上的排序當且僅當 ， 立即得出沒有序數在和之間 ， 而也是明顯的 。 是某個序數的的序數叫做後繼序數 。 不是其它哪個序數的後繼的序數 ， 我們把它們叫做極限序數 。 嚴格地按照超限歸納法 ， 我們可以用這樣的運算定義序數如下 ： 對於極限序數 ： 在特殊情況下 ， ， 乘和冪的定義也是一樣的 ， 請參見極限序數 。 Category: 序數