球面

球面 （ sphere ） 是三維空間中完全圓形的幾何物體 ， 它是圓球的表面 （ 類似於在二維空間中 ， “ 圓 ” 包圍着 “ 圓盤 ” 那樣 ） 。 就像在二維空間中的圓的定義一樣 ， 球面在數學上定義爲三維空間中離給定的點距離相同的點的集合 。 這個距離 是球的半徑 ， 球 （ ball ） 則是由離給定點距離小於 的所有點構成的幾何體 ， 而這個給定點就是球心 。 球的半徑和球心也是球面的半徑和中心 。 兩端都在球面上的最長線段通過球心 ， 其長度是其半徑的兩倍 ； 它是球面和球體的直徑 。 儘管在數學之外 ， 術語 “ 球面 ” 和 “ 球 ” 有時可互換使用 ， 但在數學中是明確區分的 ： 球面是一種嵌在三維歐幾里得空間內的二維封閉曲面 ， 而球是一種三維圖形 ， 其包括球面和球面內部的一切 （ 閉球 ） ， 不過更常見的定義是隻包括球面內部的所有點 ， 不包括球面上的點 （ 開球 ） 。 這種區別並不總是保持不變 ， 尤其是在舊的數學文獻裏 ， sphere （ 球面 ） 被當作固體 。 這與在平面上混用術語 “ 圓 ” （ circle ） 和 “ 圓盤 ” （ disk ） 的情況類似 。