圖_(數學)

在離散數學中 ， 圖 （ Graph ） 是用於表示物體與物體之間存在某種關係的結構 。 數學抽象後的 “ 物體 ” 稱作節點或頂點 （ Vertex ， node或point ） ， 節點間的相關關係則稱作邊 。 在描繪一張圖的時候 ， 通常用一組點或小圓圈表示節點 ， 其間的邊則使用直線或曲線 。 圖中的邊可以是有方向或沒有方向的 。 例如在一張圖中 ， 如果節點表示聚會上的人 ， 而邊表示兩人曾經握手 ， 則該圖就是沒有方向的 ， 因爲甲和乙握過手也意味着乙一定和甲握過手 。 相反 ， 如果一條從甲到乙的邊表示甲欠乙的錢 ， 則該圖就是有方向的 ， 因爲 “ 曾經欠錢 ” 這個關係不一定是雙向的 。 前一種圖稱爲無向圖 ， 後一種稱爲有向圖 。 圖是圖論中的基本概念 。 1878年 ， 詹姆斯 · 西爾維斯特首次使用 “ 圖 ” 這一名詞 ： 他用圖來表示數學和化學分子結構之間的關係 （ 他稱爲 “ 化學圖 ” ， chemico - graphical image ） 。