微積分學

微積分學也稱微分積分學 （ Calculus ） ， 主要包括微分學和積分學兩個部分 ， 是研究極限 、 微分 、 積分和無窮級數等的一個數學分支 。 更本質的講 ， 微積分學是一門研究連續變化的學問 。 微積分學在科學 、 商學和工程學領域有廣泛的應用 ， 併成爲了現代大學教育的重要組成部分 ， 用來解決那些僅依靠代數學和幾何學不能有效解決的問題 。 微積分學在代數學和幾何學的基礎上建立起來 ， 其中微分是指函數的局部變化率的一種線性描述 ， 包括求導數和其運算 ， 是一套關於變化率的理論 。 它使得函數 、 速度 、 加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演繹 ； 積分是微積分學與數學分析裏的一個核心概念 ， 包括求積分的運算 ， 爲定義和計算長度 、 面積 、 體積等提供一套通用的方法 。 微積分基本定理指出 ， 微分和不定積分互爲逆運算 ， 這也是兩種理論被統一成微積分學的原因 。 歷史上 ， 微積分曾經指無窮小的計算 。 現在 ， 在更深的數學領域中 ， 高等微積分學通常被稱爲分析學 ， 並被定義爲研究函數的科學 ， 是高等數學的主要分支之一 。 相應的 ， 微積分學又稱爲初等數學分析 。