最大公因數

最大公因 - { } - 數 （ highest common factor ， hcf ） 也稱最大公約 - { } - 數 （ greatest common divisor ， gcd ） 是數學詞彙 ， 指能夠整除多個整數的最大正整數 。 而多個整數不能都爲零 。 例如8和12的最大公因數爲4 。 整數序列的最大公因數可以記爲或 。 求兩個整數最大公因數主要的方法 ： 列舉法 ： 分別列出兩整數的所有因數 ， 並找出最大的公因數 。 質因數分解 ： 分別列出兩數的質因數分解式 ， 並計算共同項的乘積 。 短除法 ： 兩數除以其共同質因數 ， 直到兩數互質時 ， 所有除數的乘積即爲最大公因數 。 兩個整數的最大公因數和最小公倍數 （ lcm ） 的關係爲 ： 兩個整數的最大公因數可用於計算兩數的最小公倍數 ， 或分數化簡成最簡分數 。 兩個整數的最大公因數和最小公倍數中存在分配律 ： 在直角座標中 ， 兩頂點爲的線段會通過個格子點 。