應用數學

應用數學 （ Applied Mathematics ） 是以應用爲目的的明確的數學理論和方法的總稱 ， 研究如何應用數學知識到其他範疇 （ 尤其是科學 ） 的數學分支 ， 可以說是純數學的相反 ， 應用純數學中的結論擴展到物理學等其他科學中 ， 應用數學的發展是以科學爲依據 ， 作爲科學研究的後盾 。 包括線性代數 、 矩陣理論 、 向量分析 、 復變分析 、 微分方程 、 拉普拉斯變換 、 傅里葉分析 、 數值分析 、 概率論 、 數理統計 、 運籌學 、 博弈論 、 控制理論 、 組合數學 、 資訊理論等許多數學分支 ， 也包括從各種應用領域中提出的數學問題的研究 。 而大部分應用數學是以作爲物理分析的工具 。 計算數學有時也可視爲應用數學的一部分 。 應用數學大部分的教學範疇都是以物理的模型爲基礎進行分析 ， 當中或許搭配了各種數學工具 ， 就爲了更貼近物理的系統 。 應用數學的內容是在不斷演化的 ， 例如數論一直是純粹數學 ， 但是在發現了RSA加密算法之後 ， 數論被大量使用在計算安全學中 。 圖論應用在網絡分析 ， 拓撲學應用在電路分析 ， 群論應用在結晶學 ， 微分幾何應用在規範場 ， 自動控制理論應用在計算 ， 黎曼幾何應用於相對論 ， 數理邏輯應用於計算機 ， 最小二乘法應用於飛機起降時自動控制 ， 利用數字合成計算機輔助的X射線斷層成像技術 （ 1979年數學家獲得諾貝爾醫學獎 ） 數論應用在密碼學 ， 博弈論 、 概率論 、 統計學應用在計量經濟學 ， 線性規劃用於生產安排調度 ， 都可見數學在不同範疇的應用 。