單位矩陣

在線性代數中 ， 階單位矩陣 ， 是一個的方形矩陣 ， 其主對角線元素爲1 ， 其餘元素爲0 。 單位矩陣以表示 ； 如果階數可忽略 ， 或可由前後文確定的話 ， 也可簡記爲 （ 或者 ） 。 （ 在部分領域中 ， 如量子力學 ， 單位矩陣是以粗體字的1表示 ， 否則無法與作區別 。 ） 一些數學書籍使用和 （ 分別意爲 「 單位矩陣 」 和 「 基本矩陣 」 ） ， 不過更加普遍 。 特別是單位矩陣作爲所有階矩陣的環的單位 ， 以及作爲由所有階可逆矩陣構成的一般線性群的單位元 （ 單位矩陣明顯可逆 ， 單位矩陣乘自己 ， 仍是單位矩陣 ） 。 這些階矩陣經常表示來自維向量空間自己的線性變換 ， 表示恆等函數 ， 而不理會基 。 有時使用這個記法簡潔的描述對角線矩陣 ， 寫作 ： 也可以克羅內克爾δ記法寫作 ：