基思數

數學中 ， 基思數 （ Keith number ， 也叫repfigit數 ） 是一個用特定起始項的線性遞推關係數列來定義的整數 。 假定一個在進位制的位數 而序列 以 爲初始項開始 ， 每一項都由前面項和產生 ， 如果N出現在序列中 ， 那麼N就是基思數 。 例如用197 ， 按照上面的方法建立一個序列 ： 1 ， 9 ， 7 ， 17 ， 33 ， 57 ， 107 ， 197 ， .... ， 因此197爲基思數 。 在十進制 ， 首幾個基思數是 ： 14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537, 2208, 2580, 3684, 4788, 7385, 7647, 7909 是否存在無窮多個基思數仍然是個有待論證的問題 ， 以下的基思數 - { 只 } - 有71個 ， 比素數還稀有 。