布朗運動

布朗運動 （ Brownian motion ） 是微小粒子或者顆粒在流體中做的無規則運動 。 布朗運動過程是一種正態分佈的獨立增量連續隨機過程 。 它是隨機分析中基本概念之一 。 其基本性質爲 ： 布朗運動W ( t ) 是期望爲0 、 方差爲t （ 時間 ） 的正態隨機變量 。 對於任意的r小於等於s ， W ( t ) - W ( s ) 獨立於的W ( r ) ， 且是期望爲0 、 方差爲t - s的正態隨機變量 。 可以證明布朗運動是馬爾可夫過程 、 鞅過程和伊藤過程 。 它是在西元1827年英國植物學家羅伯特 · 布朗利用一般的顯微鏡觀察懸浮於水中由花粉所迸裂出之微粒時 ， 發現微粒會呈現不規則狀的運動 ， 因而稱它布朗運動 。 布朗運動也能測量原子的大小 ， 因爲就是由水中的水分子對微粒的碰撞產生的 ， 而不規則的碰撞越明顯 ， 就是原子愈小 ， 因此根據布朗運動 ， 定義原子的直徑爲10 - 8釐米 。