環同態

在環論或抽象代數中 ， 環同態是指兩個環R與S之間的映射f保持兩個環的加法與乘法運算 。 更加精確地 ， 如果R和S是環 ， 則環同態是一個函數f: R → S ， 使得 ： f ( a + b ) = f ( a ) + f ( b ) ， 對於R內的所有a和b ； f ( ab ) = f ( a ) f ( b ) ， 對於R內的所有a和b ； f ( 1 ) = 1 。 如果我們不要求環具有乘法單位元 ， 則最後一個條件不需要 。