鴿巢原理

鴿巢原理 ， 又名狄利克雷抽屜原理 、 鴿籠原理 。 其中一種簡單的表述法爲 ： 若有n個籠子和n +1 只鴿子 ， 所有的鴿子都被關在鴿籠裏 ， 那麼至少有一個籠子有至少2只鴿子 。 另一種爲 ： 若有n個籠子和kn +1 只鴿子 ， 所有的鴿子都被關在鴿籠裏 ， 那麼至少有一個籠子有至少k +1 只鴿子 。 集合論的表述如下 ： 若A是n +1 元集 ， B是n元集 ， 則不存在從A到B的單射 。 拉姆齊定理是此原理的推廣 。