孤點

在拓撲學中 ， 考慮集合X中的點x ， 如果x屬於X的子集S ， 且在X中存在一個x的鄰域 ， 其中不包括S中的其他點 ， 那麼x叫做子集S的一個孤點或孤立點 。 特別的 ， 在歐幾里得空間 （ 或度量空間 ） 中 ， 考慮集合S及其中的一個點x ， 如果存在一個包含x的開球 ， 其中不包含S中的其他點 ， 那麼x是S的孤點 。 等價的說 ， 集合S中的一個點x是孤點 ， 當且僅當x不是S的會聚點 。 只由孤點構成的集合稱爲離散集合 。 歐幾里得空間的離散子集都是可數的 ； 但是一個可數集合不一定是離散的 ， 比如有理數 。 參見離散空間 。 沒有孤點的集合叫做完美集合 。 孤點的數目是拓撲不變的 ， 就是說兩個同胚的拓撲空間和有相同數目的孤點 。