歐拉函數

在數論中 ， 對正整數n ， 歐拉函數是小於等於n的正整數中與n互質的數的數目 。 此函數以其首名研究者歐拉命名 ， 它又稱爲φ函數 （ 由高斯所命名 ） 或是歐拉總計函數 （ totient function ， 由西爾維斯特所命名 ） 。 例如 ， 因爲1 、 3 、 5和7均與8互質 。 歐拉函數實際上是模n的同餘類所構成的乘法群 （ 即環的所有單位元組成的乘法群 ） 的階 。 這個性質與拉格朗日定理一起構成了歐拉定理的證明 。