切叢

數學上 ， 一個微分流形M的切叢 ( tangent bundle ) T ( M ) 是一個由M各點上切空間組成的向量叢 ， 其總空間是各切空間的不交併 ： 總空間T ( M ) 每個元素都是一個二元組 ( x, v ) ， 其中v是在點x的切空間Tx ( M ) 內的一枚向量 。 切叢有自然的2n維微分流形結構如下 ： 設 ： 爲自然的投影映射 ， 將 ( x, v ) 映射到基點x ； 若M是個n維流形 ， U是x的一個足夠小的鄰域 ， φ: U → Rn是一個局部座標卡 ， V是U在T ( M ) 的前象V （ ) ） ， 則存有一個映射ψ: V → Rn × Rn ： ψ ( x, v ) = ( φ ( x ), dφ ( v ) ). 這個映射定義了T ( M ) 的一個座標圖 。 背景知識見微分流形條目 。