樸素集合論

在純數學中 ， 樸素集合論是探討數學基礎時 ， 用到的幾個集合論中的一個 ， 樸素集合論主要是將用一般語言的形式處理集合問題 ， 依賴於把集合作爲叫做這個集合的 “ 元素 ” 或 “ 成員 ” 的蒐集 （ collection ） ， 未有形式化的理解 。 和用公理定義而產生的公理化集合論不同 。 而公理化集合論只使用明確定義的公理列表 ， 還有從中證明的關於集合和成員關係的種種事實 ， 公理起源自對對象的蒐集和它們的成員的理解 ， 但爲了各種目的而被謹慎地構建 ， 例如是避免已知的各種悖論 ， 例如理髮師悖論 － 一個理髮師他只爲 （ 而且一定要爲 ） 城裏所有不爲自己刮鬍子的人刮鬍子 ， 那理髮師該爲自己刮鬍子嗎 ？ 集合在數學中是極其重要的 ； 事實上 ， 採用現代的形式化定義 ， 多種數學對象 （ 數 、 關係 、 函數等等 ） 都可以用集合來構建 。