漸近線

在解析幾何和微分學中 ， 曲線的漸近線 （ Asymptote ） 是一條使得當x或y座標之一或兩者趨於無窮大時 ， 曲線與該線之間的距離接近零的線 。 在射影幾何和相關上下文中 ， 曲線的漸近線是在無窮大點處與曲線相切的線 。 漸近線分爲三種類型 ： 水平 ， 垂直和傾斜 。 對於由函數y = ƒ （ x ） 的圖給出的曲線 ， 水平漸近線是水平線 ， 函數的圖隨着x趨於 + ∞ 或 - ∞ 趨近於水平線 。 垂直漸近線是垂直線 ， 函數在該垂直線附近無限增長 。 斜漸近線的斜率非零但有限 ， 因此當x趨於 + ∞ 或 - ∞ 時 ， 函數的圖接近該斜率 。 更一般地說 ， 如果兩條曲線之間的距離趨於無窮大 ， 則兩條曲線之間的距離趨向於零 ， 則一條曲線是另一條曲線的曲線漸近線 ， 儘管術語 “ 漸近線 ” 本身通常是爲線性漸近線保留的 。 漸近線傳達有關大麴線特性的信息 ， 確定函數的漸近線是繪製函數圖的重要步驟 。 從廣義上講 ， 對功能漸近線的研究是漸近分析主題的一部分 。 當任意曲線上一點沿曲線無限遠離原點時 ， 如果到一條直線 （ 或另外一條曲線 ） 的距離無限趨近於零 ， 那麼這條直線 （ 曲線 ） 稱爲這條曲線的漸近線 。 數學上的定義則是 ： 若函數的圖形收斂 ， 則漸近線爲 。