逆數學

逆數學 （ Reverse mathematics ） 是數學的一個分支 ， 大致可以看成是 “ 從定理導向公理 ” 而不是通常的方向 。 更精確一點 ， 它試圖通過找出證明所需的充分和必要的公理來評價一批常用數學結果的邏輯有效性 。 該領域由Harvey Friedman在其文章 “ 二階算術系統及其應用 （ Some systems of second order arithmetic and their use ） ” 中創立 。 它被Stephen G. Simpson和他的學生以及其他一些人所追隨 。 Simpson寫了關於該主題的參考教科書二階算數的子系統 ( Subsystems of Second Order Arithmetic ); 本條目大部分內容取自該書的簡介性質的第一章 。 其他參考讀物的細節參看參考 。