大數法則

在數學與統計學中 ， 大數定律 （ Law of large numbers ） 又稱 - { zh - hans: 大數法則; zh - hant: 大數定律; } - 、 大數律 ， 是描述相當多次數重複實驗的結果的定律 。 根據這個定律知道 ， 樣本數量越多 ， 則其算術平均值就有越高的機率接近期望值 。 大數定律很重要 ， 因爲它 “ 說明 ” 了一些隨機事件的均值的長期穩定性 。 人們發現 ， 在重複試驗中 ， 隨着試驗次數的增加 ， 事件發生的頻率趨於一個穩定值 ； 人們同時也發現 ， 在對物理量的測量實踐中 ， 測定值的算術平均也具有穩定性 。 比如 ， 我們向上拋一枚硬幣 ， 硬幣落下後哪一面朝上是偶然的 ， 但當我們上拋硬幣的次數足夠多後 ， 達到上萬次甚至幾十萬幾百萬次以後 ， 我們就會發現 ， 硬幣每一面向上的次數約佔總次數的二分之一 ， 亦即偶然之中包含着必然 。 上述現象是切比雪夫不等式的一個特殊應用情況 ， 辛欽定理和伯努利大數定律也都概括了這一現象 ， 它們統稱爲大數定律 。