線性代數

線性代數 （ linear algebra ） 是關於向量空間和線性映射的一個數學分支 。 它包括對線 、 面和子空間的研究 ， 同時也涉及到所有的向量空間的一般性質 。 座標滿足線性方程的點集形成n維空間中的一個超平面 。 n個超平面相交於一點的條件是線性代數研究的一個重要焦點 。 此項研究源於包含多個未知數的線性方程組 。 這樣的方程組可以很自然地表示爲矩陣和向量的形式 。 線性代數既是純數學也是應用數學的核心 。 例如 ， 放寬向量空間的公理就產生抽象代數 ， 也就出現若干推廣 。 泛函分析研究無窮維情形的向量空間理論 。 線性代數與微積分結合 ， 使得微分方程線性系統的求解更加便利 。 線性代數的理論已被泛化爲 。 線性代數的方法還用在解析幾何 、 工程 、 物理 、 自然科學 、 計算機科學 、 計算機動畫和社會科學 （ 尤其是經濟學 ） 中 。 由於線性代數是一套完善的理論 ， 非線性數學模型通常可以被近似爲一般線性模型 。