邱奇－圖靈論題

邱奇 - 圖靈論題 （ Church – Turing thesis ， 又稱邱奇 - 圖靈猜想 ， 邱奇論題 ， 邱奇猜想 ， 圖靈論題 ） 是一個關於可計算性理論的假設 。 該假設論述了關於函數特性的 ， 可有效計算的函數值 （ 用更現代的表述來說 -- 在算法上可計算的 ) 。 簡單來說 ， 邱奇 - 圖靈論題認爲 “ 任何在算法上可計算的問題同樣可由圖靈機計算 ” 。 20世紀上半葉 ， 對可計算性進行公式化表示的嘗試有 ： 美國數學家阿隆佐 · 邱奇創建了稱爲λ演算的方法來定義函數 。 英國數學家阿蘭 · 圖靈創建了可對輸入進行運算的理論機器模型 ， 現在被稱爲通用圖靈機 。 邱奇以及數學家斯蒂芬 · 科爾 · 克萊尼和邏輯學家一起定義了一類函數 ， 這種函數的值可使用遞歸方法計算 。 這三個理論在直覺上似乎是等價的 -- 它們都定義了同一類函數 。 因此 ， 計算機科學家和數學家們相信 ， 可計算性的精確定義已經出現 。 邱奇 - 圖靈論題的非正式表述說 ： 如果某個算法是可行的 ， 那這個算法同樣可以被圖靈機 ， 以及另外兩個理論所實現 。 雖然這三個理論被證明是等價的 ， 但是其中的前提假設 -- “ 能夠有效計算 ” 是一個模糊的定義 。 因此 ， 雖然這個假說已接近完全 ， 但仍然不能由公式證明 。