平面_(數學)

數學上 ， 一個平面 （ plane ） 就是基本的二維對象 。 直觀的講 ， 它可以視爲一個平坦的擁有無窮大面積的紙 。 多數幾何 、 三角學和製圖的基本工作都在二維進行 ， 或者說 ， 在平面上進行 。 給定一個平面 ， 可以引入一個直角座標系以便在平面上用兩個數字唯一的標示一個點 ， 這兩個數字也就是它的座標 。 在三維x - y - z座標系中 ， 可以將平面定義爲一個方程的集 ： , 其中a, b, c和d是實數 ， 使得a, b, c不全爲0 。 或者 ， 一個平面也可以參數化的表述 ， 作爲所有具有u + s v + t w形式的點的集合 ， 其中s和t取遍所有實數 ， 而u, v 和w是給定用於定義平面的向量 。 平面由如下組合的任何一個唯一確定 三個不共線的點 （ 不位於同一直線上的 ） 一條直線和線外一點 一個點和一條垂直於平面的直線 兩條相交的直線 兩條平行的直線 在三維空間 ， 兩個不同平面或平行或交於一條直線 。 不和給定平面平行的直線交平面於一點 。