邊界_(拓撲學)

邊界 ， （ boundary ） ， 是點集拓樸的概念 ， 拓撲空間 X 的子集 S 的邊界是從 S 和從 S 的外部都可以接近的點的集合 。 更嚴格的說 ， 它是屬於 S 的閉包但不是 S 的內點的所有點的集合 。 S 的邊界的元素叫做 S 的邊界點 （ boundary point ） 。 集合 S 的邊界的符號包括 bd ( S ) 、 fr ( S ) 和 ， 。 某些作者 （ 比如 Willard 在 General Topology 中 ） 使用術語 “ 邊境 ” （ frontier ） 而不用邊界來試圖避免混淆於代數拓撲學中使用的邊界概念 。 S 的邊界的連通單元叫做 S的邊界單元 。