聯絡

在幾何之中 ， 聯絡是一點所對應的空間與另一點所對應的空間之間的轉換 。 這種轉換是沿著一曲線 （ 族 ） 的連續地變化 ， 遵循平行性及邏輯上的一致性 。 在現代幾何中 ， 依照不同的空間 ， 可定義出好幾種不同的聯絡 。 例如最常見的仿射聯絡 ， 即是在流形上由一點上切空間 ， 到另一點上切空間 ， 沿著一條曲線的轉換 。 仿射聯絡可以用來定義協變導數 ， 推廣了向量空間中方向導數的概念 。 聯絡是現代幾何中一個應用範圍廣泛的核心概念 ， 因爲藉由聯絡 ， 在一個幾何實體中 ， 不同兩點上的局部幾何空間 （ 可理解爲鄰域 ） ， 這兩者間的元素得以互相比較 。 聯絡使得幾何不變量可以表述爲能夠顯現出其本質的形式 ， 像是曲率 （ 詳見曲率張量及曲率形式 ） 及撓率等 ， 都是由聯絡所導出的 。