有界格

設是一個格 ， 若存在 ， 使得對於所有的有 ， 則稱爲的全下界 ； 若存在 ， 使得對於所有的有 ， 則稱爲的全上界 。 可以證明 ， 若格存在全上界或全下界 ， 一定是唯一的 。 一般將格的全上界記作1 ， 全下界記作0 。 （ 注意這裏的 0,1 只是兩個特殊的符號 ， 和自然數 0,1 不同 ） 設是一個格 ， 若存在全上界和全下界 ， 則稱爲有界格 ， 記作 。 設是一個有界格 ， 則對於所有的 ， 有