希爾伯特第十八問題

希爾伯特第十八問題 ， 是希爾伯特的23個問題之一 ， 一些關於n維歐氏幾何空間的問題 ， 主要有三個部份 ： n維歐氏幾何空間是否只允許有限多種兩兩不等價的空間群 ？ ─ 已由路德維希 · 比勃巴赫解決 是否存在一個能填滿整個空間的多面體 ， 但其本身並非某個群的基本域 （ 即不規則多面體能否填滿空間 ） ？ ─ 已解決 在n維歐氏幾何空間中最佳的裝球模式 （ 使空隙最小 ） ？ ─ 未解決 ， 克卜勒猜想與此相關 三維空間裝球的問題已解決 ， 但n維裝球問題至今未解決 。 在24維空間中 ， 存在一種叫Leech晶格的格子 ， 可使在其中的球的排列方法近似於最佳方法 。 另外還有一個相關的問題 ： 在n維歐氏幾何空間中 ， 一個球最多可以和幾個一樣的球鄰接 ？ 這個數稱之爲 ， 在一維至四維 、 八維以及24維的情況下 ， 這個數爲已知數 。