Γ函數

在數學中 ， 函數 （ 伽瑪函數 ； Gamma函數 ） ， 是階乘函數在實數與複數域上的擴展 。 如果爲正整數 ， 則 ： 對於實數部份爲正的複數 ， 伽瑪函數定義爲 ： 此定義可以用解析延拓原理 ， 拓展到除去非正整數的整個複數域上 。 因爲 Γ函數 沒有零點 ， 所以倒數Γ函數是一個整函數 ， 也就是在整個複數上都是有定義的函數 。 在機率論中很常見到此函數 ， 另外在組合數學中這個函數也非常常見 。 在Γ函數的記號上 ， 是源自於勒讓德 。