復化

數學中 ， 實數域上的向量空間V的復化是在複數域上對應的向量空間VC ， 就是說它有與V相同的維數 ， V在實數域上的基可以作爲VC在複數域上的基 。 例如設V包含m × n實矩陣 ， 則VC包含m × n復矩陣 。 不依賴於基的定義是取V和複數在實域上的張量積 ： 。 復向量空間有額外結構 ： 典範複共軛運算 。 因爲以包含在內 ， 複共軛運算可定義爲 。 這運算常記作或 。 相反地 ， 給出復向量空間 ， 並有複共軛運算 ， 作爲復向量空間同構於的實子空間的復化 。 也就是說 ， 所有帶有複共軛運算的復向量空間都是實向量空間的復化 。 例如有標準共軛運算 ， 那麼 。 F