卡拉比–丘流形

卡拉比 – 丘流形 （ Calabi – Yau manifold ） 在數學上是一個的第一陳類爲0的緊緻n維凱勒流形 （ Kähler manifolds ） ， 也叫做卡拉比 – 丘 n - 流形 。 數學家在1957年猜想所有這種流形 （ 對於每個凱勒類 ） 有一個裏奇平坦的度量 ， 該猜想於1977年被丘成桐證明 ， 成爲丘定理 （ Yau's theorem ） 。 因此 ， 卡拉比 – 丘流形也可定義爲 「 緊裏奇平坦卡拉比流形 」 （ compact Ricci - flat Kähler manifold ） 。 也可以定義卡拉比 – 丘n流形爲有一個SU ( n ) 和樂 （ holonomy ） 的流形 。 再一個等價的定義是流形有一個全局非0的全純 ( n, 0 ) - 形式 。