相親數

相親數 （ Amicable numbers ） ， 又稱親和數 、 友愛數 、 友好數 ， 指兩個正整數中 ， 彼此的全部正約數之和 （ 本身除外 ） 與另一方相等 。 畢達哥拉斯曾說 ： “ 朋友是你靈魂的倩影 ， 要像220與284一樣親密 。 ” 每一對親和數都是過剩數配虧數 ， 較小的是過剩數 ， 較大的是虧數 。 例如220與284 ： 220的全部正因數 （ 除掉本身 ） 相加是 ： 1 +2 +4 +5 +10 +11 +20 +22 +44 +55 +110 = 284 284的全部正因數 （ 除掉本身 ） 相加的和是 ： 1 +2 +4 +71 +142 = 220 親和數中可輕易推出 ， 一方的全部正因數之和與另一方的全部正因數之和相等 。 220的全部正因數之和是 ： 1 +2 +4 +5 +10 +11 +20 +22 +44 +55 +110 +220 = 284 +220 = 504 284的全部正因數之和是 ： 1 +2 +4 +71 +142 +284 = 220 +284 = 504 前十個相親數是 ： （ 220,284 ） ， （ 1184,1210 ） ， （ 2620,2924 ） ， （ 5020,5564 ） ， （ 6232,6368 ） ， （ 10744,10856 ） ， （ 12285,14595 ） ， （ 17296,18416 ） ， （ 63020,76084 ） 和 （ 66928,66992 ） … … 。 （ 另見和 ）