數字濾波器

數字濾波器是對數字信號進行濾波處理以得到期望的響應特性的離散時間系統 。 作爲一種電子濾波器 ， 數字濾波器與完全工作在模擬信號域的模擬濾波器不同 。 數字濾波器工作在數字信號域 ， 它處理的對象是經由採樣器件將模擬信號轉換而得到的數位信號 。 數字濾波器的工作方式與模擬濾波器也完全不同 ： 後者完全依靠電阻器 、 電容器 、 晶體管等電子元件組成的物理網絡實現濾波功能 ； 而前者是通過數字運算器件對輸入的數字信號進行運算和處理 ， 從而實現設計要求的特性 。 數字濾波器理論上可以實現任何可以用數學算法表示的濾波效果 。 數字濾波器的兩個主要限制條件是它們的速度和成本 。 數字濾波器不可能比濾波器內部的數字電路的運算速度更快 。 但是隨着集成電路成本的不斷降低 ， 數字濾波器變得越來越常見並且已經成爲了如收音機 、 蜂窩電話 、 立體聲接收機這樣的日常用品的重要組成部分 。 數字濾波器一般由寄存器 、 延時器 、 加法器和乘法器等基本數字電路實現 。 隨着集成電路技術的發展 ， 其性能不斷提高而成本卻不斷降低 ， 數字濾波器的應用領域也因此越來越廣 。 按照數字濾波器的特性 ， 它可以被分爲線性與非線性 、 因果與非因果 、 無限脈衝響應 （ IIR ） 與有限脈衝響應 （ FIR ） 等等 。 其中 ， 線性時不變的數字濾波器是最基本的類型 ； 而由於數字系統可以對延時器加以利用 ， 因此可以引入一定程度的非因果性 ， 獲得比傳統的因果濾波器更靈活強大的特性 ； 相對於IIR濾波器 ， FIR濾波器有着易於實現和系統絕對穩定的優勢 ， 因此得到廣泛的應用 ； 對於時變系統濾波器的研究則誕生了以卡爾曼濾波爲代表的自適應濾波理論 。