加性函數

在代數的領域 ， 加性函數指有對於任何a, b都有性質f ( a + b ) = f ( a ) + f ( b ) 的函數 。 以下討論在數論中的加性函數 ： 對於正整數n的一個算術函數f ( n ) ， 當中f ( 1 ) = 1且當a, b互質 ， f ( ab ) = f ( a ) + f ( b ) ， 在數論上就稱它爲加性函數 。 若某算術函數f ( n ) 就算a, b不互質 ， f ( ab ) = f ( a ) + f ( b ) ， 稱它爲完全加性的 。