楊輝三角形

楊輝 - { } - 三角形 ， 又稱帕斯 - { } - 卡三角形 、 賈憲三角形 、 海亞姆三角形 、 巴斯 - { } - 卡三角形 ， 是二項式係數的一種寫法 ， 形似三角形 ， 在中國首現於南宋楊輝的 《 詳解九章算法 》 得名 ， 其在書中說明是引自賈憲的 《 釋鎖算書 》 ， 故又名賈憲三角形 。 前 9 行寫出來如下 ： 楊輝三角形第 層 （ 頂層稱第 0 層 ， 第 1 行 ， 第 層即第 行 ， 此處 爲包含 0 在內的自然數 ） 正好對應於二項式 展開的係數 。 例如第二層 1 2 1 是冪指數爲 2 的二項式 展開形式 的係數 。