阿達馬不等式

數學中的阿達馬不等式給出一個基於n維復矩陣 - { zh - hans: 列向量; zh - hant: 行向量; } - 的行列式值上界 。 當僅套用於實數時 ， 其可以在歐幾里得空間中 ， 由n支向量,, 標出的體積 。 ' 這不等式的幾何意義是當向量爲正交集時體積最大 。 這結果相對於標量乘法齊次 ， 所以只需證明單位向量,, 的結果 。 在這情況 ， 不等式指出 ： 若是以爲列向量的n × n 矩陣 ， 則 。 因此 ， 向量的相應結果是 ， 其中是以爲列向量的矩陣 ， 而是的歐幾里得範數 （ 長度 ） 。 （ 就是說若 ， 則 。 ） 在組合數學中 ， 使等式成立以及列向量的元素爲 +1 和 −1 的矩陣是研究對象 ， 它們稱爲阿達馬矩陣 。