化圓爲方

化圓爲方是古希臘數學裏尺規作圖領域當中的命題 ， 和三等分角 、 倍立方問題被並列爲尺規作圖三大難題 。 其問題爲 ： 求一正方形 ， 其面積等於一給定圓的面積 。 如果尺規能夠化圓爲方 ， 那麼必然能夠從單位長度出發 ， 用尺規作出長度爲的線段 。 進入十九世紀後 ， 隨着群論和域論的發展 ， 數學家對三大難題有了本質性的瞭解 。 尺規作圖問題可以歸結爲判定某些數是否滿足特定的條件 ， 滿足條件的數也被稱爲規矩數 。 所有規矩數都是代數數 。 而1882年 ， 數學家林德曼證明了爲超越數 ， 因此也證實該問題僅用尺規是無法完成的 。 如果放寬尺規作圖的限制或允許使用其他工具 ， 化圓爲方的問題是可行的 。 如藉助西皮阿斯的 ， 阿基米德螺線等 。