協變微商

數學上 ， 共變導數或稱 - { zh - hans: 協變導數; zh - hant: 共變導數; } - 是在流形上定義沿着向量場的導數的方法之一 。 事實上 ， 除了引入的風格不同之外 ， 共變導數和聯絡沒有實質上的區別 。 在黎曼和僞黎曼流形理論中 ， 共變導數通常指列維 - 奇維塔聯絡 。 這裏 ， 我們給出一個向量相對於向量場的共變導數 的傳統的帶指標記號的簡介 ； 張量的共變導數是同一概念的推廣 。 本條目中 ， 我們使用愛因斯坦記號 。 我們假設讀者熟悉微分流形的概念特別是關於切向量的概念 。