高斯散度定理

高斯公式 （ Gauss's law ） ， 又稱爲高斯通量理論 （ Gauss' flux theorem ） 、 散度定理 （ Divergence Theorem ） 、 高斯散度定理 （ Gauss's Divergence Theorem ） 、 高斯 － 奧斯特羅格拉德斯基公式或高 － 奧公式 ， 是指在向量分析中 ， 一個把向量場通過閉合曲面的流動 （ 即通量 ） 與曲面內部的向量場的表現聯繫起來的定理 。 該定理與斯托克斯定理 （ Stokes' Theorem ） 是向量中兩大重要定理 。 更加精確地說 ， 高斯公式說明向量場穿過曲面的通量 ， 等於散度在曲面圍起來的體積上的積分 。 直觀地 ， 所有源點的和減去所有匯點的和 ， 就是流出這區域的淨流量 。 高斯公式在工程數學中是一個很重要的結果 ， 特別是靜電學和流體力學 。 在物理和工程中 ， 散度定理通常運用在三維空間中 。 然而 ， 它可以推廣到任意維數 。 在一維 ， 它等價於分部積分法 ； 在二維 ， 它等價于格林公式 。