勾股定理

- { zh: 勾股定理; zh - hant: 勾股定理; zh - hans: 勾股定理; zh - cn: 勾股定理; zh - sg: 畢氏定理; zh - hk: 畢氏定理; zh - mo: 畢氏定理; zh - tw: 畢氏定理 } - （ Pythagorean theorem / Pythagoras' theorem ） 是平面幾何中一個基本而重要的定理 。 勾股定理說明 ， 平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度 （ 較短直角邊古稱勾長 、 較長直角邊古稱股長 ） 的平方和等於斜邊長 （ 古稱弦長 ） 的平方 。 反之 ， 若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方 ， 則它是直角三角形 （ 直角所對的邊是第三邊 ） 。 勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一 。 此定理又稱 - { zh: 畢氏定理; zh - hant: 畢氏定理; zh - hans: 畢氏定理; zh - cn: 畢氏定理; zh - sg: 勾股定理; zh - hk: 勾股定理; zh - mo: 勾股定理; zh - tw: 勾股定理 } - 、 商高定理 、 畢達哥拉斯定理 、 新娘座椅定理或百牛定理 。 「 畢氏 」 所指的是其中一個發現這個定理的古希臘數學家畢達哥拉斯 ， 但歷史學家相信這個定理早在畢達哥拉斯出生的一千年前已經在世界各地廣泛應用 。 不過 ， 現代西方數學界統一稱呼它爲 「 畢達哥拉斯定理 」 。 古埃及在公元前2600年的紙莎草記載有這一組勾股數 ， 而古巴比倫泥板紀錄的最大的一個勾股數組是 。 有些參考資料提到法國和比利時將勾股定理稱爲驢橋定理 ， 但驢橋定理是指等腰三角形的二底角相等 ， 非勾股定理 。 勾股定理有四百多個證明 ， 如微分證明 ， 面積證明等 。