高斯定律

高斯定律 （ Gauss' law ） 表明在閉合曲面內的電荷分佈與產生的電場之間的關係 ： 其定性描述爲 ： 穿越出任意閉合曲面的淨電通量等於該閉合曲面內的淨電荷除以電容率 。 該閉合曲面稱爲高斯曲面 。 真空中高斯定律積分形式爲 ： ； 其中 ， 爲電場 ， 爲閉合曲面 的微分面積 ， 由曲面向外定義爲其方向 ， 爲閉合曲面內的電荷 ， 爲真空電容率 。 其微分形式爲 ： ； 其中 ， 爲電荷密度 （ 單位 C / m3 ） 。 在線性材料中 ， 等式變爲 ； 其中 爲材料的電容率 ， 爲自由電荷密度 。 此方程是卡爾 · 高斯在1835年提出的 ， 但直到1867年才發佈 。 高斯定律在靜電場情況下類比於應用在磁場學的安培定律 ， 而二者都被集中在麥克斯韋方程組中 。 因爲數學上的相似性 ， 高斯定律也可以應用於其它由反平方定律決定的物理量 ， 例如引力或者輻照度 。 參看散度定理 。