僞數學

僞數學 （ Pseudomathematics ） 是一種由非數學家所進行的 、 類似數學之活動形式 — — 且數學家自己也會偶爾這麼做 。 這個詞是從僞科學一詞 （ 也就是那些被聲稱是科學但其實並不是科學的觀念 ） 轉變而來的 。 僞數學活動並不遵循數學的框架 、 定義 、 法則 、 或嚴謹的正規數學模型 。 一旦僞數學論證進入了以上領域 ， 比如說接受或引入了一些 “ 著名 ” 的廣泛引用的數學定義的話 ， 它就要不可避免地忽視或拋棄一些已成熟或已被證明的數學機制 ， 而變回明顯的非數學的論證 。 僞數學家所做的努力大致可以廣泛地分成三類 ： 試圖解決一些已經在數學上被證明是不可能的古典問題 。 憑著胡亂發展一些新的數學理論或邏輯 。 僅用初等數學知識處理一些數學中困難的問題 。 作第一種嘗試的人註定要失敗 ； 而第二種人一般來講沒什麼生產力可言 ， 因爲最好的狀況中他們頂多 - { 只 } - 是重新發現了已經存在的理論 ， 而最糟的情況則是創造了一堆完全胡說八道的東西 ； 某些形式的命理學就是屬於這一類 。 至於在第三種情況中所做的付出當然不見得會失敗 ， 因爲某些高等數學的結果確實可以用更初等的技巧達成 ； 在談到數學的深度的時候並沒有所謂一致的觀念 。 然而 ， 除非那些研究者對那些課題具有深刻的直觀認知 ， 不然他們成就任何突破的可能性都是渺小的 。 在其他領域也有等同於僞數學的東西 ， 尤其是物理 。 業餘者仍然繼續試圖製造永動機 、 用古典數學推翻愛因斯坦 、 或其他類似的不可能成就 。 有一些人 ， 雖然其主張一直被外界反駁 ， 但由於對僞數學的過份追求 ， 使得他們懷疑主流數學家都是喜歡孤立他人的偏執狂 ， 而這種懷疑可能造就所謂的數學怪痞 。 這個問題被美國印第安那州數學家安德伍德 · 達德利廣泛地研究過 ， 也曾寫過一些關於這個主題的熱門著作 。 此外 ， 克利福德 · 皮科歐沃也在他於1998年出版的著作 《 天才和其奇特的記憶 》 （ Strange Brains and Genius ） 中探討了關於科學家與數學家中的 「 天才與瘋子之間的連結 」 。