埃爾米特矩陣

埃爾米特矩陣 （ Hermitian matrix ， 又譯作厄米特矩陣 ， 厄米矩陣 ） ， 也稱自伴隨矩陣 ， 是共軛對稱的方陣 。 埃爾米特矩陣中每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的複共軛 。 對於 有 ： ， 其中爲共軛算子 。 記做 ： ( H表示共軛轉置 ) 例如 ： 就是一個埃爾米特矩陣 。 顯然 ， 埃爾米特矩陣主對角線上的元素都是實數的 ， 其特徵值也是實數 。 對於只包含實數元素的矩陣 （ 實矩陣 ） ， 如果它是對稱陣 ， 即所有元素關於主對角線對稱 ， 那麼它也是埃爾米特矩陣 。 也就是說 ， 實對稱矩陣是埃爾米特矩陣的特例 。