愛因斯坦場方程

愛因斯坦場方程 （ Einstein field equations ） 是由愛因斯坦於1915年在廣義相對論中提出 。 場方程定義引力爲一種幾何效應, 而時空的曲率則是取決於物質的能量動量張量 。 也就是說 ， 如同牛頓的萬有引力定律中質量作爲引力的來源 ， 亦即有質量就可以產生吸引力 ， 但牛頓的萬有引力定律將引力描述成瞬時傳播的力 ， 而愛因斯坦認爲並不存在所謂的 " 引力 " ， 他從諧和座標的弱場近似得出弱力場的傳遞速度爲光速 ， 而且場方程只要通過近似手段 ， 如弱場 、 靜態 、 空間緩變 ， 就能推出牛頓近似 。 愛因斯坦重力場方程是用來計算動量與能量所造成的時空曲率 ， 再搭配測地線方程 ， 就可以求出物體在重力場中的運動軌跡 。 這個想法與電磁學的想法是類似的 ： 當我們知道了空間中的電荷與電流 是如何分佈的 ， 藉由馬克士威方程組 ， 我們可以計算出電場與磁場 ， 再借由勞倫茲力方程 ， 即可求出帶電粒子在電磁場中的軌跡 。 僅在一些簡化的假設下 ， 例如 ： 假設時空是球對稱 ， 此方程組才具有精確解 。 這些精確解常常被用來模擬許多宇宙中的重力現象 ， 像是黑洞 、 膨脹宇宙 、 重力波 。 如著名的史瓦西解