薛定諤方程

在量子力學中 ， 薛定諤方程 （ Schrödinger equation ） 是描述物理系統的量子態隨時間演化的偏微分方程 ， 爲量子力學的基礎方程之一 ， 其以發表者奧地利物理學家埃爾溫 · 薛定諤而命名 。 關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏 ， 無法從其它任何原理推導而出 。 在古典力學裏 ， 人們使用牛頓第二定律描述物體運動 。 而在量子力學裏 ， 類似的運動方程爲薛定諤方程 。 薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏 ， 微觀尺寸粒子的量子行爲 ； 這包括分子系統 、 原子系統 、 亞原子系統 ； 另外 ， 薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統 ， 可能乃至整個宇宙 。 薛定諤方程可以分爲 「 含時薛定諤方程 」 與 「 不含時薛定諤方程 」 兩種 。 含時薛定諤方程與時間有關 ， 描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化 。 不含時薛定諤方程則與時間無關 ， 描述了定態量子系統的物理性質 ； 該方程的解就是定態量子系統的波函數 。 量子事件發生的機率可以用波函數來計算 ， 其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度 。 薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換爲維爾納 · 海森堡的矩陣力學 ， 或理察 · 費曼的路徑積分表述 。 薛定諤方程是個非相對論性方程 ， 不適用於相對論性理論 ； 對於相對論性微觀系統 ， 必須改使用狄拉克方程或克萊因 - 戈爾登方程等 。