對偶空間

在數學裏 ， 任何向量空間V都有其對應的對偶向量空間 （ 或簡稱爲對偶空間 ） ， 由V的線性泛函組成 。 此對偶空間俱有一般向量空間的結構 ， 像是向量加法及純量乘法 。 由此定義的對偶空間也可稱之爲代數對偶空間 。 在拓撲向量空間的情況下 ， 由連續的線性泛函組成的對偶空間則稱之爲連續對偶空間 。 對偶空間是 行向量  與列向量  的關係的抽象化 。 這個結構能夠在無限維度空間進行併爲測度, 分佈及希爾伯特空間提供重要的觀點 。 對偶空間的應用是泛函分析理論的特徵 。 傅立葉變換亦內蘊對偶空間的概念 。