有補格

設是一個有界格 ， ， 若存在使得且 ， 則稱是的補元 。 顯然若是的補元則也是的補元 ， 換句話說互爲補元 ， 簡稱互補 。 不難證明 ， 在任何有界格中 ， 全下界0與全上界1總是互補的 。 而對於其它元素 ， 可能存在補元 ， 也可能不存在補元 。 如果存在補元 ， 可能是唯一的 ， 也可能是多個補元 。 但對於有界分配格 ， 如果它的元素存在補元 ， 則一定是唯一的 。 設是一個有界格 ， 若對於任意的 ， 在中都有的補元存在 ， 則稱爲有補格 。