有限集合

數學中 ， 一個集合被稱爲有限集合 ， 簡單來說就是元素個數有限 ， 嚴格而言則是指有一個自然數n使該集合與集合之間存在雙射 。 例如 -15 到3之間的整數組成的集合 ， 這個集合有19個元素 ， 它跟集合存在雙射 ， 所以它是有限的 。 不是有限的集合稱爲無限集合 。 也就是說如果一個集合的基數是自然數 ， 那這個集合就是有限的 。 所有的有限集合都是可數的 ， 但並不是所有的可數集都是有限的 ， 例如所有素數的集合 。 有一個定理 （ 、 參考分劃 ） 是 ： 一個集合是有限的當且僅當不存在一個該集合與它的任何一個真子集之間的雙射 。 I I