三角函數

三角函數 （ trigonometric functions ） 是數學中常見的一類關於角度的函數 。 三角函數將直角三角形的內角與它兩邊的比值相關聯 ， 也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義 。 三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用 ， 也是研究振動 、 波 、 天體運動以及各種週期性現象的基礎數學工具 。 在數學分析 ， 三角函數也定義爲無窮級數或特定微分方程的解 ， 允許它們的取值擴展到任意實數值 ， 甚至是複數值 。 常見的三角函數包括正弦函數  、 餘弦函數  和正切函數 （ 或 ） ； 在航海學 、 測繪學 、 工程學等其他學科中 ， 還會用到如餘切函數 （ 或 ） 、 正割函數  、 餘割函數  、 正矢函數 、 半正矢函數等其他的三角函數 。 不同的三角函數之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出 ， 稱爲三角恆等式 。 三角函數一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度 ， 在導航 、 工程學以及物理學方面都有廣泛的用途 。 另外 ， 以三角函數爲模版 ， 可以定義一類相似的函數 ， 叫做雙曲函數 。 常見的雙曲函數也稱雙曲正弦函數 、 雙曲餘弦函數等 。