態射

態射 （ Morphism ） 在數學中是指兩個數學結構之間保持結構的一種映射 。 許多當代數學領域中都有態射的身影 。 例如 ， 在集合論中 ， 態射就是函數 ； 在群論中 ， 它們是群同態 ； 而在拓撲學中 ， 它們是連續函數 ； 在泛代數 （ universal algebra ） 的範圍 ， 態射通常就是同態 。 對態射和它們定義於其間的結構 （ 或對象 ） 的抽象研究構成了範疇論的一部分 。 在範疇論中 ， 態射不必是函數 ， 而通常被視爲兩個對象 （ 不必是集合 ） 間的箭頭 。 不像映射一個集合的元素到另外一個集合 ， 它們只是表示域 （ domain ） 和陪域 （ codomain ） 間的某種關係 。 儘管態射的本質是抽象的 ， 多數人關於它們的直觀 （ 事實上包括大部分術語 ） 來自於具體範疇的例子 ， 在那裏對象就是有附加結構的集合而態射就是保持這種結構的函數 。