可計算性

可計算性 （ Computability ） 是指一個實際問題是否可以使用計算機來解決 。 從廣義上講如 “ 爲我烹製一個漢堡 ” 這樣的問題是無法用計算機來解決的 （ 至少在目前 ） 。 而計算機本身的優勢在於數值計算 ， 因此可計算性通常指這一類問題是否可以用計算機解決 。 事實上 ， 很多非數值問題 （ 比如文字識別 ， 圖象處理等 ） 都可以通過轉化成爲數值問題來交給計算機處理 ， 但是一個可以使用計算機解決的問題應該被定義爲 “ 可以在有限步驟內被解決的問題 ” ， 故哥德巴赫猜想這樣的問題是不屬於 “ 可計算問題 ” 之列的 ， 因爲計算機沒有辦法給出數學意義上的證明 ， 因此也沒有任何理由期待計算機能解決世界上所有的問題 。 分析某個問題的可計算性意義重大 ， 它使得人們不必浪費時間在不可能解決的問題上 （ 因而可以儘早轉而使用除計算機以外更加有效的手段 ） ， 集中資源在可以解決的問題上 。