二次無理數

數論上 ， 二次無理數 （ quadratic irrational ） 是某些有理數係數的一元二次方程的根 。 若將所有係數乘以分母的最小公倍數 ， 即可將係數轉換爲整數 。 因此所有二次無理數都可以表示成 其中 爲整數 ， 是無平方數因數的數 不爲零 。 若c爲正數 ， 所得的是實二次無理數 ， 若c爲負數 ， 所得的是復二次無理數 。 二次無理數是可數集 。 1770年 ， 拉格朗日證明一個數字能表示成循環連分數 ， 若且唯若此數爲實二次無理數 。 例如 。