傅里葉變換

傅里葉變換 （ Transformation de Fourier Fourier transform 簡稱 ： FT ） 是一種線性積分變換 ， 用於函數 （ 應用上稱作 「 信號 」 ） 在時域和頻域之間的變換 。 因其基本思想首先由法國學者約瑟夫 · 傅里葉系統地提出 ， 所以以其名字來命名以示紀念 。 傅里葉變換在物理學和工程學中有許多應用 。 傅里葉變換的作用是將函數分解爲不同特徵的正弦函數的和 ， 如同化學分析來分析一個化合物的元素成分 。 對於一個函數 ， 也可對其進行分析 ， 來確定組成它的基本 （ 正弦函數 ） 成分 。 經過傅里葉變換生成的函數 稱作原函數 的傅里葉變換 ， 應用意義上稱作頻譜 。 在特定情況下 ， 傅里葉變換是可逆的 ， 即將 通過逆變換可以得到其原函數 。 通常情況下 ， 是一個實函數 ， 而 則是一個複數值函數 ， 其函數值作爲複數可同時表示振幅和相位 。 高斯函數是傅里葉變換的本徵函數 。