模態邏輯

模態邏輯 ， 或者叫內涵邏輯 （ 不很常見 ） ， 是處理用模態如 “ 可能 ”“ 或許 ”“ 可以 ”“ 一定 ”“ 必然 ” 等限定的句子的邏輯 。 模態邏輯可以用語義的 “ 內涵性 ” 來描述其特徵 ： 複雜公式的真值不能由子公式的真值來決定的 。 允許這種決定性的邏輯是 “ 外延性的 ” ， 經典邏輯就是外延性的例子 。 模態算子不能使用外延語義來形式化 ： “ 喬治 · 布什是美國總統 ” 和 “” 是真的 ， 但是 “ 喬治 · 布什必然是美國總統 ” 是假的 ， 而 “ 是必然的 ” 是真的 。 形式模態邏輯使用模態判決算子表示模態 。 基本的模態算子是和 。 （ 有時分別使用 “” 和 “” ） 。 它們的意義依賴於特定的模態邏輯 ， 但它們總是以相互定義的方式來定義 ：