單射、滿射與雙射

在數學定義中 ， 單射 、 滿射和雙射是指根據其定義域和陪域的關聯方式所區分的三類映射 。 單射 ： 指將不同的變量映射到不同的值的映射 。 滿射 ： 指陪域等於值域的映射 。 即 ： 對陪域中任意元素 ， 都存在至少一個定義域中的元素與之對應 。 雙射 （ 也稱一一對應或一一映射 ） ： 既是單射又是滿射的映射 。 直觀地說 ， 一個雙射映射形成一個對應 ， 並且每一個輸入值都有正好一個輸出值以及每一個輸出值都有正好一個輸入值 。 （ 在一些參考書中 ， “ 一一 ” 用來指雙射 ， 但是這裏不用這個較老的用法 。 ） 下圖對比了四種不同的情況 ： __ TOC __