泰博定理

泰博定理原是法國幾何學家維克多 · 泰博 （ Victor Thébault ， 1882年 - 1960年 ） 提出的平面幾何問題 。 取平行四邊形的邊爲正方形的邊 ， 作四個正方形 （ 同時在平行四邊形內或外皆可 ） 。 正方形的中心點所組成的四邊形爲正方形 。 （ 此爲凡 · 奧貝爾定理的特例 。 ） 取正方形的兩條鄰邊爲三角形的邊 ， 作兩個等邊三角形 （ 同時在正方形內或外皆可 ） 。 這兩個三角形不在正方形邊上的頂點 ， 和正方形四個頂點中唯一一個不是三角形頂點的頂點 ， 組成一等邊三角形 。 給定任意三角形ABC ， BC上任意一點M 。 作兩個圓形 ， 均與AM 、 BC 、 外接圓相切 。 該兩圓的圓心和三角形內切圓心共線 。 （ 應用 ： 日本定理 ） 第三題是最難的 。 1938年 《 美國數學月刊 》 曾刊出第三題 ， 但直至1973年才爲荷蘭數學家H. Streefkerk證出 。 2003年 ， Ayme發現早在1905年Y. Sawayama已解決這題 。