初等函數

初等函數 （ 基本函數 ） 是由常函數 、 冪函數 、 指數函數 、 對數函數 、 三角函數和反三角函數等經過有限次的有理運算 （ 加 、 減 、 乘 、 除 、 乘方 、 開方 ） 及有限次函數複合所產生 、 並且在定義域上能用一個方程式表示的函數 。 一般來說 ， 分段函數不是初等函數 ， 因爲在這些分段函數的定義域上不能用一個解析式表示 。 初等函數的全體對算術運算 、 複合和微分 （ 求導 ） 是封閉的 ， 但對求極限 、 無窮級數以及積分不封閉 。 只有 （ 初等函數及其積分 ） 的全體對積分纔是封閉的 。 此外 ， 部分初等函數不是整函數 ， 或者在複數域上是多值函數 。