簡森不等式

， 或稱延森不等式 ， 以丹麥數學家約翰 · 延森命名 。 它給出積分的凸函數值和凸函數的積分值間的關係 ， 在此不等式最簡單形式中 ， 闡明瞭對一平均做凸函數轉換 ， 會小於等於先做凸函數轉換再平均 。 若將簡森不等式應用在二點上 ， 就回到了凸函數的基本性質 ： 過一個凸函數上任意兩點所作割線一定在這兩點間的函數圖象的上方 ， 即 ：