塞瓦定理

塞瓦線段是各頂點與其對邊或對邊延長線上的一點連接而成的直線段 。 塞瓦定理 （ Ceva's theorem ） 指出 ： 如果的塞瓦線段AD 、 BE 、 CF 通過同一點O ， 則 它的逆定理同樣成立 ： 若D 、 E 、 F分別在的邊BC 、 CA 、 AB或其延長線上 （ 都在邊上或有兩點在延長線上 ） ， 且滿足 ， 則直線AD 、 BE 、 CF共點或彼此平行 （ 於無限遠處共點 ） 。 當AD 、 BE 、 CF中的任意兩直線交於一點時 ， 則三直線共點 ； 當AD 、 BE 、 CF中的任意兩直線平行時 ， 則三直線平行 。 它最先由意大利數學家喬瓦尼 · 塞瓦證明 ， 因而得名 。 此定理又譯西瓦定理或帥氏定理 。