幸福結局問題

幸福結局問題 （ 由保羅 · 艾狄胥命名 ， 因爲這個問題令喬治 · 塞凱賴什和愛絲特 · 克萊共諧連理 ） 是問 ， 在平面上 ， 給定一般位置 （ 即平面上任意三點不共線 ） 上的多少點 ， 才令其中必可以找到點能組成凸邊形 ？ 1935年 ， 艾狄胥和塞凱賴什證明 ： 給定任意正整數 ， 存在正整數使得給定在平面上一般位置上的點 ， 其中必可以找到點能組成凸邊形 。 將表示爲的最小可能值 ， 已知 ： 顯然易見 ： 愛絲特 · 克萊證明 ； 這就是最初的問題 ： 艾狄胥和塞凱賴什表示E. Makai證明了這點 ， 但首個印刷出來的證明則在1970年出現在Kalbfleisch et al ： 由塞凱賴什和Lindsay Peters以機器證明所有可能性 。 1961年 ， 艾狄胥和塞凱賴什證明 。 1998年 ， 一連三篇關於對的上界的文章被髮表 ， 其中最好的結果是由Tóth和Valtr找到的 ： 2005年 ， 他們進一步將此上界降低了1 ： 2016年 ， Andrew Suk證明了 ：