全序關係

全序關係 ， 也稱爲線性順序 （ Total order, linear order ） 即集合上的反對稱的 、 傳遞的和完全的二元關係 （ 一般稱其爲 ） 。 若滿足全序關係 ， 則下列陳述對於中的所有和成立 ： 反對稱性 ： 若且則 傳遞性 ： 若且則 完全性 ： 或 滿足全序關係的集合叫做全序集合 、 線性序集合 、 簡單序集合或鏈 。 鏈還常用來描述偏序集合的全序子集 。 全序關係的完全性可以如下這樣描述 ： 集合中的任何一對元素都是可相互比較的 。 注意完全性條件蘊涵了自反性 ： ， 因此全序關係也是 （ 滿足 “ 完全性 ” 條件的 ） 偏序關係 。