可數集

在數學上 ， 可數集 ， 或稱可列集 ， 是與自然數集的某個子集具有相同基數 （ 等勢 ） 的集合 。 在這個意義下 ， 可數集由有限可數集和無限可數集組成 。 不是可數集的無窮集稱爲不可數集 。 這個術語是康托爾創造的 。 可數集的元素 ， 正如其名 ， 是 「 可以計數 」 的 ： 儘管計數有可能永遠無法終止 ， 集合中每一個特定的元素都將對應一個自然數 。 「 可數集 」 這個術語有時也指代可數無窮集 ， 即僅代表能和自然數集本身一一對應的集合 。 兩個定義的差別在於有限集合在前者中算作可數集 ， 而在後者中不算作可數集 。 爲了避免歧義 ， 前一種意義上的可數有時稱爲至多可數 ， 後一種可數集則稱爲無限可數集 。