克萊因瓶

在數學領域中 ， 克萊因瓶 （ Kleinsche Flasche ） 是指一種無定向性的平面 ， 比如二維平面 ， 就沒有 “ 內部 ” 和 “ 外部 ” 之分 。 克萊因瓶最初的概念提出是由德國數學家費利克斯 · 克萊因提出的 。 克萊因瓶和莫比烏斯帶非常相像 。 要想像克萊因瓶的結構 ， 可先試想一個底部鏤空的紅酒瓶 。 現在延長其頸部 ， 向外扭曲後伸進瓶子的內部 ， 再與底部的洞相連接 。 和我們平時用來喝水的杯子不一樣 ， 這個物體沒有 “ 邊 ” ， 它的表面不會終結 。 它也不類似於氣球 ， 一隻蒼蠅可以從瓶子的內部直接飛到外部而不用穿過表面 （ 所以說它沒有內外部之分 ） 。 其名稱可能源自德語中的 「 Kleinsche Fläche 」 （ 克萊因平面 ） ， 後來被誤解爲 「 Kleinsche Flasche 」 （ 克萊因瓶 ） 。 德語最終也沿用了 「 克萊因瓶 」 這種稱呼 。