向量分析

向量分析 ， 或稱爲向量微積分 （ Vector calculus ） 是數學的一個分支 ， 主要研究在3維歐幾里得空間 中向量場的微分和積分 。 「 向量分析 」 有時也用作多元微積分的代名詞 ， 其中包括向量分析 ， 以及偏微分和多重積分等更廣泛的問題 。 向量分析在微分幾何與偏微分方程的研究中起着重要作用 。 它被廣泛應用於物理和工程中 ， 特別是在描述電磁場 、 引力場和流體流動的時候 。 向量分析從四元數分析發展而來 ， 由約西亞 · 吉布斯和奧利弗 · 黑維塞於19世紀末提出 ， 大多數符號和術語由吉布斯和在他們1901年的書 《 向量分析 》 中提出 。 向量演算的常規形式中使用外積 ， 不能推廣到更高維度 ， 而另一種的方法 ， 它利用可以推廣的外積 ， 下文將會討論 。