泛函分析

泛函分析 （ Functional Analysis ） 是現代數學分析的一個分支 ， 隸屬於分析學 ， 其研究的主要對象是函數構成的函數空間 。 泛函分析歷史根源是由對函數空間的研究和對函數的變換 （ 如傅立葉變換等 ） 的性質的研究 。 這種觀點被證明是對微分方程和積分方程的研究中特別有用 。 使用泛函這個詞作爲表述源自變分法 ， 代表作用於函數的函數 ， 這意味着 ， 一個函數的參數是函數 。 這個名詞首次被雅克 · 阿達馬在1910年使用於這個課題的書中 。 是泛函分析理論的主要奠基人之一 。 然而 ， 泛函的一般概念以前曾在1887年是由意大利數學家和物理學家維多 · 沃爾泰拉 （ Vito Volterra ） 介紹 。 非線性泛函理論是由雅克 · 阿達馬的學生繼續研究 ， 特別是莫里斯 · 弗雷歇 （ Maurice Fréchet ） 可和列維 （ Levy ） 。 雅克 · 阿達馬還創立線性泛函分析的現代流派 ， 並由弗裏傑什 · 里斯和一批圍繞着斯特凡 · 巴拿赫 （ Stefan Banach ） 的波蘭數學家群體進一步發展 。