李導數

在微分幾何中 ， 李導數 （ Lie derivative ） 是一個以索甫斯 · 李命名的算子 ， 作用在流形上的張量場 ， 向量場或函數 ， 將該張量沿著某個向量場的流做方向導數 。 因爲該作用在座標變換下保持不變 ， 因此 ， 該李導數在一般的流形上都是定義良好的 。 所有李導數組成的向量空間對應於如下的李括號構成一個無限維李代數 。 李導數用向量場表示 ， 這些向量場可看作M上的流 （ flow, 也就是時變微分同胚 ） 的無窮小生成元 。 從另一角度看 ， M上的微分同胚組成的群 ， 有其對應的李導數的李代數結構 ， 在某種意義上和李群理論直接相關 。