求和符號

求和符號 （ ； 符號 ： ， 讀作 ： sigma ） ， 是歐拉於1755年首先使用的一個數學符號 。 這個符號是源自於希臘文σογμαρω （ 增加 ） 的字頭 ， Σ正是σ的大寫 。 求和指的是將給定的數值相加的過程 ， 又稱爲加總 。 求和符號常用來簡化有多個數值相加的數學表達式 。 假設有個數值 ， 則這個數值的總和可表示爲 。 用等式來呈現的話就是 。 舉例來說 ， 若有4個數值 ： ， 則這4個數值的總和爲 ： 在數學中 ， 求和是任何類型數字的序列相加 ， 稱爲加數或加數 ； 結果是它們的總和或總數 。 除了數字之外 ， 也可以對其他類型的值求和 ： 函數 、 向量 、 矩陣 、 多項式 ， 以及通常在其上定義了表示爲 “ + ” 的運算的任何類型的數學對象的元素 。 無限序列的總和稱爲級數 ， 它們涉及極限的概念 ， 本條目不予考慮 。 顯式序列的總和表示爲一連串的加法 。 例如 ， [ 1, 2, 4, 2 ] 的和記爲 1 + 2 + 4 + 2 ， 得到 9 ， 即 1 + 2 + 4 + 2 = 9 。 因爲加法是結合可交換的 ， 所以有不需要括號 ， 無論加法的順序如何 ， 結果都是一樣的 。 只有一個元素的序列的總和會產生這個元素本身 。 按照慣例 ， 空序列 （ 沒有元素的序列 ） 的總和結果爲 0 。