複平面

數學中 ， 複平面 （ Complex plane ） 是用水平的實軸與垂直的虛軸建立起來的複數的幾何表示 。 它可視爲一個具有特定代數結構笛卡兒平面 （ 實平面 ） ， 一個複數的實部用沿着 x-軸的位移表示 ， 虛部用沿着 y - 軸的位移表示 。 複平面有時也叫做阿爾岡平面 ， 因爲它用於阿爾岡圖中 。 這是以讓 - 羅貝爾 · 阿爾岡 （ 1768 - 1822 ） 命名的 ， 儘管它們最先是挪威 - 丹麥土地測量員和數學家卡斯帕爾 · 韋塞爾 （ 1745 - 1818 ） 敘述的 。 阿爾岡圖經常用來標示覆平面上函數的極點與零點的位置 。 複平面的想法提供了一個複數的幾何解釋 。 在加法下 ， 它們像向量一樣相加 ； 兩個複數的乘法在極座標下的表示最簡單 — — 乘積的長度或模長是兩個絕對值或模長的乘積 ， 乘積的角度或輻角是兩個角度或輻角的和 。 特別地 ， 用一個模長爲 1 的複數相乘即爲一個旋轉 。