纖維叢

纖維 - { } - 束 （ fiber bundle 或 fibre bundle ） 又稱纖維 - { } - 叢 ， 在數學上 ， 特別是在拓撲學中 ， 是一個局部看來像直積空間 ， 但是整體可能有不同的結構 。 每個纖維叢對應一個連續滿射 E 和乘積空間 B × F 的局部類似性可以用映射 來說明 。 也就是說 ： 在每個 E 的局部空間 ， 都存在一個相同的F （ F 稱作纖維空間 ） ， 使得 限制在 上時 與直積空間 B × F 的投影 相似 。 （ 通常會用此滿射 ： π: E → B 來表示一個纖維叢 ， 而忽略F ） 如果 ， 也就是一個可以整體上等於乘積空間的叢叫做平凡叢 （ trivial bundle ） 。 纖維叢擴展了向量叢 ( vector bundle ) ， 向量叢的主要實例就是流形的切叢 （ tangent bundle ） 。 他們在微分拓撲和微分幾何領域有着重要的作用 。 他們也是規範場論的基本概念 。