同胚

在拓撲學中 ， 同胚 （ Homeomorphism ） 是兩個拓撲空間之間的雙連續函數 。 同胚是拓撲空間範疇中的同構 ； 也就是說 ， 它們是保持給定空間的所有拓撲性質的映射 。 如果兩個空間之間存在同胚 ， 那麼這兩個空間就稱爲同胚的 ， 從拓撲學的觀點來看 ， 兩個空間是相同的 。 拓撲空間是一個幾何物體 ， 同胚就是把物體連續延展和彎曲 ， 使其成爲一個新的物體 。 因此 ， 正方形和圓是同胚的 ， 但球面和環面就不是 。 有一個笑話是說 ， 拓撲學家不能區分咖啡杯和甜甜圈 ， 這是因爲一個足夠柔軟的甜甜圈可以捏成咖啡杯的形狀 （ 見圖 ） 。