李群

李群 （ Lie group ， [ˈliː] ） 是一個數學概念 ， 指具有群結構的光滑微分流形 ， 其群作用與微分結構相容 。 李群的名字源於挪威數學家索菲斯 · 李的姓氏 ， 以其爲連續變換群奠定基礎 。 1893年 ， 法文名詞groupes de Lie首次出現在李的學生Arthur Tresse的論文第三頁中 。 粗略地說 ， 李群是連續的群 ， 也即其元素可由幾個實參數描述 。 因此 ， 李群爲連續對稱性的概念提供了一個自然的模型 ， 例如三維旋轉對稱性 。 李群被廣泛應用於現代數學和物理學 。 索菲斯 · 李引入李群的最初動機是爲微分方程的連續對稱性建模 ， 就像有限群被用於伽羅瓦理論對代數方程的離散對稱性建模一樣 。