概率論

機率論 （ Probability theory ） 是集中研究概率及隨機現象的數學分支 ， 是研究隨機性或不確定性等現象的數學 。 概率論主要研究對象爲隨機事件 、 隨機變量以及隨機過程 。 對於隨機事件是不可能準確預測其結果的 ， 然而對於一系列的獨立隨機事件 — — 例如擲骰子 、 扔硬幣 、 抽撲克牌以及輪盤等 ， 會呈現出一定的 、 可以被用於研究及預測的規律 ， 兩個用來描述這些規律的最具代表性的數學結論分別是大數法則和中心極限定理 。 數學家和精算師認爲概率是在0至1閉區間內的數字 ， 指定給一發生與失敗是隨機的 「 事件 」 。 概率根據概率公理來指定給事件 。 一事件在一事件確定發生後會發生的概率稱爲給之的條件概率 ； 其數值爲 。 若給之的條件概率和的概率相同時 ， 則稱和爲獨立事件 。 且和的此一關係爲對稱的 ， 這可以由一同價敘述 ： 「 當和爲獨立事件時 ， 。 」 中看出 。 概率論中的兩個重要概念爲隨機變數和隨機變數的概率分佈兩種 。