梅涅勞斯定理

梅涅勞斯定理 （ Menelaus' theorem ） ， 以古希臘數學家爲名 。 它指出 ： 如果一直線與的邊BC 、 CA 、 AB或其延長線分別交於L 、 M 、 N ， 則有 ： 。 它的逆定理也成立 ： 若有三點L 、 M 、 N分別在的邊BC 、 CA 、 AB或其延長線上 （ 有一點或三點在延長線上 ） ， 且滿足 則L 、 M 、 N三點共線 。 利用這個逆定理 ， 可以判斷三點共線 。 如果在上式中線段用有向線段表示 ， 那麼右面的結果爲 - 1 。 該定理與塞瓦定理的等式僅在條件上有所不同 ， 二者互爲對偶定理 。