線性規劃

在數學中 ， 線性規劃 （ Linear Programming ， 簡稱LP ） 特指目標函數和約束條件皆爲線性的最佳化問題 。 線性規劃是最優化問題中的一個重要領域 。 在作業研究中所面臨的許多實際問題都可以用線性規劃來處理 ， 特別是某些特殊情況 ， 例如 ： 網路流 、 多商品流量等問題 ， 都被認爲非常重要 。 目前已有大量針對線性規劃演算法的研究 。 很多最佳化問題算法都可以分解爲線性規劃子問題 ， 然後逐一求解 。 在線性規劃的歷史發展過程中所衍伸出的諸多概念 ， 建立了最優化理論的核心思維 ， 例如 「 對偶 」 、 「 分解 」 、 「 凸集 」 的重要性及其一般化等 。 在微觀經濟學和商業管理領域中 ， 線性規劃亦被大量應用於例如降低生產過程的成本等手段 ， 最終提升產值與營收 。 對線性規劃有早期貢獻的列昂尼德 · 維塔利耶維奇 · 康託羅維奇和特亞林 · 科普曼斯於1975年共同獲得諾貝爾經濟學獎 。