佩爾方程

若一個丟番圖方程具有以下的形式 ： 且爲正整數 ， 則稱此二元二次不定方程爲佩爾方程 （ 英文 ： Pell's equation ； 德文 ： Pellsche Gleichung ） ， 以英國數學家命名 。 若是完全平方數 ， 則這個方程式只有平凡解 （ 實際上對任意的 ， 都是解 ） 。 對於其餘情況 ， 拉格朗日證明了佩爾方程總有非平凡解 。 而這些解可由的連分數求出 。