邏輯代數

在數學和數理邏輯中 ， 邏輯代數 （ 有時也稱開關代數 、 布爾代數 ） 是代數的一個分支 ， 其變量的值僅爲真和假兩種真值 （ 通常記作 1 和 0 ） 。 初等代數中變量的值是數字 ， 而且主要的運算是加法 、 乘法和乘方 （ 以及它們的逆運算 ） ， 而邏輯代數的主要運算有合取與 ， 記爲 ∧ ； 析取或 ， 記爲 ∨ ； 否定非 ， 記爲 ¬ 。 因此 ， 它是以普通代數描述數字關係相同的方式來描述邏輯關係的形式主義 。 邏輯代數是喬治 · 布爾 （ George Boole ） 在他的第一本書 《 邏輯的數學分析 》 （ 1847年 ） 中引入的 ， 並在他的 《 思想規律的研究 》 （ 1854年 ） 中更充分的提出了邏輯代數 。 根據Huntington “ 布爾代數 ” 這個術語 ， 最初是由Sheffer於1913年提出 。 邏輯代數一直是數字電路設計的基礎 ， 並且所有現代編程語言提供支持 。 它也用在集合論和統計學中 。