分析力學

分析力學是理論力學的一個分支 ， 是對經典力學的高度數學化的表達 。 可以認爲1788年拉格朗日發表的奠基之作 《 分析力學 （ Mécanique analytique ） 》 是此分支的開始 。 經典力學最初的表達形式由牛頓給出 ， 大量運用幾何方法和矢量作爲研究工具 ， 因此它又被稱爲矢量力學 （ 有時也叫 “ 牛頓力學 ” ） 。 拉格朗日 、 哈密頓 、 雅可比等人使用廣義座標和變分法 ， 建立了一套同矢量力學等效的力學表述方法 。 同矢量力學相比 ， 分析力學的表述方法具有更大的普遍性 。 很多在矢量力學中極爲複雜的問題 ， 運用分析力學可以較爲簡便的解決 。 分析力學的方法可以推廣到量子力學系統和複雜動力學系統中 ， 在量子力學和非線性動力學中都有重要應用 。 分析力學又分爲拉格朗日力學和哈密頓力學 。 前者以拉格朗日量刻畫力學系統 ， 運動方程稱爲拉格朗日方程 ， 後者以哈密頓量刻畫力學系統 ， 運動方程爲哈密頓方程 。