單位元

單位元 ， 也稱爲恆等元 、 中立元 （ Identity element, neutral element ） 是集合裏的一種特別的元素 ， 與該集合裏的二元運算有關 。 當單位元和其他元素結合時 ， 並不會改變那些元素 。 單位元被使用在群和其他相關概念之中 。 設爲一帶有一二元運算的集合 （ 稱之爲原群 ） ， 則內的一元素被稱爲左單位元若對所有在S內的a而言 ， ； 且被稱爲右單位元若對所有在S內的a而言 ， 。 而若同時爲左單位元及右單位元 ， 則稱之爲雙邊單位元 ， 又簡稱爲單位元 。 對應於加法的單位元稱之爲加法單位元 （ 通常被標爲0 ） ， 而對應於乘法的單位元則稱之爲乘法單位元 （ 通常被標爲1 ） 。 這一區分大多被用在有兩個二元運算的集合上 ， 比如環 。