公理系統

數學上 ， 一個公理系統 （ Axiomatic system ， 或稱公理化系統 ， 公理體系 ， 公理化體系 ） 是一個公理的集合 ， 從中一些或全部公理可以一併用來邏輯地導出定理 。 一個數學理論由一個公理系統和所有它導出的定理組成 。 一個完整描述出來的公理系統是形式系統的一個特例 ； 但是通常完全形式化的努力僅帶來在確定性上遞減的收益 ， 並讓人更加難以閱讀 。 所以 ， 公理系統的討論通常只是半形式化的 。 一個形式化理論通常表示一個公理系統 ， 例如在模型論中表述的那樣 。 一個形式化證明是一個證明在形式化系統中的表述 。