卡布列克數

卡布列克數 （ Kaprekar number ） 是具有以下性質的數 ： 對於某個正整數在n進位下存在正整數 A, B 及 m ， 且 簡單的說 ， 若正整數X在n進位下的平方可以分割爲二個數字 ， 而這二個數字相加後恰等於X ， 那麼X就是n進位下的卡布列克數 。 例如 297 在十進位下是卡布列克數 ， 因爲 ， 可以分割成 88 及 209 ， 且 88 +209 = 297 。 不過 100 在十進位下不是卡布列克數 ， 雖然 ， 可以分割成 100 及 00 ， 但 00 不是正整數 。 在十進位下 ， 幾個較小的卡布列克數如下: 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170 在二進位下 ， 所有的完全數都是卡布列克數 。 有時候 ， 人們會把6174這個數稱作卡布列克數 ， 而其實這是卡布列克常數 。