圓柱體

數學上 ， 圓柱 （ 古稱圓堡壔 、 圓囷 ） 是一個二次曲面 ， 也就是說 ， 一個三維曲面 ， 滿足以下直角座標系中的方程 ： 這個方程是用於橢圓柱的 ， 是對於普通圓柱 （ a = b ） 的一個推廣 。 更一般的是柱體 — — 橫截面可以是任何曲線 。 圓柱是一個退化二次曲面 ， 因爲至少有一個座標 （ 這裏就是z ） 不出現在方程中 。 在有些定義中 ， 圓柱面根本不視爲二次曲面 。 在日常使用中 ， 圓柱指一個直圓柱的有限段 ， 其兩端閉合形成圓形表面 ， 如右圖所示 。 若圓柱半徑爲r, 長度爲h ， 則它的體積爲 九章算術記載的公式是 ： 「 周自相乘 ， 以高乘之 ， 十二而一 。 」 而它的表面積爲 對於給定的體積 ， 最小表面積的圓柱滿足h = 2r 。 對於給定的表面積 ， 最大體積的圓柱也滿足h = 2r 。 也有幾種不太常見的圓柱類型 。 這些是虛橢圓柱 ： 和雙曲柱面 ： 以及拋物柱面 ： Category: 立體幾何 Category: 二次曲面 Category: 初等幾何