微分幾何

微分幾何研究微分流形的幾何性質 ， 是現代數學中的一主流研究方向 ， 也是廣義相對論的基礎 ， 與拓撲學 、 代數幾何及理論物理關係密切 。 古典微分幾何起源於微積分 ， 主要內容爲曲線論和曲面論 。 歐拉 、 蒙日和高斯被公認爲古典微分幾何的奠基人 。 近代微分幾何的創始人是黎曼 ， 他在1854年創立了黎曼幾何 （ 實際上黎曼提出的是芬斯勒幾何 ） ， 這成爲近代微分幾何的主要內容 ， 並在相對論有極爲重要的作用 。 埃利 · 嘉當和陳省身等人曾在微分幾何領域做出極爲傑出的貢獻 。