芽_(數學)

數學上 ， 一個芽 （ germ ） ， 或稱芽胚 ， 是從一個拓撲空間到另一個拓撲空間的連續函數的一個等價類 （ 例如從實直線到自身 ） ， 其中定義域中的一個點x0被特別選出 。 兩個函數f和g是等價的 ， 當且僅當存在一個x0的開鄰域U ， 使得對所有x ∈ U, 等式f ( x ) = g ( x ) 成立 。 所有f在點x0的局部性質僅依賴於f屬於哪一個芽 。 當空間是黎曼曲面時 ， 芽可以視爲冪級數 ， 因而芽的集合可以視爲解析函數的解析開拓 （ analytical continuation ） 。 黎曼曲面條目中有更多關於那個意義下的芽的細節 。