德摩根定律

在命題邏輯和邏輯代數中 ， 德摩根定律 （ De Morgan's laws ， 又稱笛摩根定理 、 第摩根定律 、 對偶律等 ） 是關於命題邏輯規律的一對法則 。 19世紀英國數學家奧古斯塔斯 · 德摩根首先發現了在命題邏輯中存在着下面這些關係 ： 即 ： 非 （ 且 ） 等價於 （ 非 ） 或 （ 非 ） 非 （ 或 ） 等價於 （ 非 ） 且 （ 非 ） 德摩根定律在數理邏輯的定理推演中 ， 在計算機的邏輯設計中以及數學的集合運算中都起着重要的作用 。 他的發現影響了喬治 · 布爾從事的邏輯問題代數解法的研究 ， 這鞏固了德摩根作爲該規律的發現者的地位 ， 亞里士多德亦曾注意到類似的現象 、 且這也爲古希臘與中世紀的邏輯學家熟知 （ 引自Bocheński 《 形式邏輯歷史 》 ） 。