多邊形數

多邊形數是可以排成正多邊形的整數 。 古代數學家發現某些數目的豆子或珠子可以排成正多邊形 。 例如10可以排成三角形 ： 但它不能排成正方形 ， 而9則可以 ： 有些數既可排成三角形 ， 又可排成正方形 ， 例如36 （ 這些數稱爲三角平方數 ） ： 多邊形數可以幫助數數目 。 例如將一堆圓形的藥丸倒進一個等邊三角形的盒 ， 便可以透過數每邊的藥丸數目來知道藥丸的數目 。 將多邊形數擴充到下一個項的方法是 ， 擴充某兩個相連的臂 ， 然後將中間的空白處補上 。 下面的圖 ， 每個增加的層用 「 + 」 表示 。