解析幾何

解析幾何 （ Analytic geometry ） ， 又稱爲座標幾何 （ Coordinate geometry ） 或卡氏幾何 （ Cartesian geometry ） ， 早先被叫作笛卡兒幾何 ， 是一種藉助於解析式進行圖形研究的幾何學分支 。 解析幾何通常使用二維的平面直角座標系研究直線 、 圓 、 圓錐曲線 、 擺線 、 星形線等各種一般平面曲線 ， 使用三維的空間直角座標系來研究平面 、 球等各種一般空間曲面 ， 同時研究它們的方程 ， 並定義一些圖形的概念和參數 。 在中學課本中 ， 解析幾何被簡單地解釋爲 ： 採用數值的方法來定義幾何形狀 ， 並從中提取數值的信息 。 然而 ， 這種數值的輸出可能是一個方程或者是一種幾何形狀 。 1637年 ， 笛卡兒在 《 方法論 》 的附錄 “ 幾何 ” 中提出瞭解析幾何的基本方法 。 以哲學觀點寫成的這部法語著作爲後來牛頓和萊布尼茨各自提出微積分學提供了基礎 。 對代數幾何學者來說 ， 解析幾何也指 （ 實或者復 ） 流形 ， 或者更廣義地通過一些復變數 （ 或實變數 ） 的解析函數爲零而定義的解析空間理論 。 這一理論非常接近代數幾何 ， 特別是通過讓 - 皮埃爾 · 塞爾在 《 代數幾何和解析幾何 》 領域的工作 。 這是一個比代數幾何更大的領域 ， 不過也可以使用類似的方法 。