叉積

在數學和向量代數領域 ， 外積 （ cross product ） 又稱叉積 、 叉乘 、 向量積 （ vector product ） ， 是對三維空間中的兩個向量的二元運算 ， 使用符號 。 與點積不同 ， 它的運算結果是向量 。 對於線性無關的兩個向量 和 ， 它們的外積寫作 ， 是 和 所在平面的法線向量 ， 與 和 都垂直 。 外積被廣泛運用於數學 、 物理 、 工程學 、 計算機科學領域 。 如果兩個向量方向相同或相反 （ 即它們沒有線性無關的分量 ） ， 亦或任意一個的長度爲零 ， 那麼它們的外積爲零 。 推廣開來 ， 外積的模長和以這兩個向量爲邊的平行四邊形的面積相等 ； 如果兩個向量成直角 ， 它們外積的模長即爲兩者長度的乘積 。 外積和點積一樣依賴於歐幾里德空間的度量 ， 但與點積之不同的是 ， 外積還依賴於定向或右手定則 。