結構歸納法

結構歸納法是應用在數理邏輯 、 計算機科學 、 圖論和一些其他數學領域的證明方法 （ 比如Łoś定理的證明 ） ， 是一般化的數學歸納法 （ 數學歸納法僅僅定義在自然數上 ） 。 其通常用來證明一些命題 P （ x ） ， x 是遞歸定義結構 （ 例如樹和表 ） 的一種 。 良基偏序是定義在這種結構上的 。 結構歸納法的證明是由證明命題對於所有的極小結構成立 ， 以及如果他在一個結構 S 的基礎結構中成立 ， 那麼其一定也在整個 S 中成立這些組成 。 比如 ， 如果一個結構是個這樣一個表 ， 含有偏序' <' ， 只要表 L 在表 M 的尾部 ， 那麼 L < M 。 在這樣的排序中 ， 空的 list [ ] 是唯一的最小元素 。 結構歸納法中 ， 一些命題 P （ l ） 的證明由兩個部分組成 ： 證明 P （ [ ] ） 成立 如果 P （ L ） 在表 L 中成立 ， 如果 L 是表 M 的底部 ， 那麼 P （ M ） 也成立 。