相等

在數學的領域中 ， 若兩個數學對象在各個方面都相同 ， 則稱他們是相等的 。 這就定義了一個二元謂詞等於 ， 寫作 “” ； 當且僅當和相等 。 通常意義上 ， 等於是通過兩個元素間的等價關係來構造的 。 將兩個表達式用等於符號連起來 ， 就構成了等式 ， 例如 ， 即與是相等的 。 注意 ， 有些時候 “” 並不表示等式 。 例如 ， 表示在數量級上漸進 。 因爲這裏的符號 “” 不滿足若且唯若的定義 ， 所以它不等於等於符號 ； 實際上 ， 是沒有意義的 。 請參見大O符號瞭解這部分內容 。 集合上的等於關係是種二元關係 ， 滿足自反性 ， 對稱性 ， 反對稱性和傳遞性 。 實際上 ， 這是 上唯一滿足所有這些性質的關係 。 去掉對反對稱性的要求 ， 就是等價關係 。 相應的 ， 給定任意等價關係 ， 可以構造商集 ， 並且這個等價關係將‘下降爲’上的等於 。 在任何條件下都成立的等式稱爲恆等式 ， 包含未知數的等式稱爲方程式 。