中間邏輯

中介邏輯是在直覺主義邏輯和經典邏輯之間的中介 ， 這是在它們包含在直覺主義邏輯中不可證明的定理 ， 而又不等於的經典邏輯的意義上說的 。 這種邏輯也叫做超直覺主義或次經典邏輯 。 有連續統的勢個不同的中介邏輯 ， 通常是向直覺主義邏輯增加一個或多個公理而獲得的 。 這種邏輯的例子有 ： 直覺主義邏輯 （ IPC, Int, IL, H ） 經典邏輯 （ CPC, Cl, CL ） ： IPC + P ∨ ¬ P 弱排中律邏輯 （ KC, Jankov邏輯 ， 德 · 摩根定律邏輯 ）: IPC + ¬ ¬ P ∨ ¬ P 哥德爾 - Dummett邏輯 （ LC ） ： IPC + ( P → Q ) ∨ ( Q → P ) Kreisel - Putnam邏輯 ： IPC + ( ¬ P → ( Q ∨ R ) ) → ( ( ¬ P → Q ) ∨ ( ¬ P → R ) ) Medvedev有限問題的邏輯 可實現性邏輯 Scott邏輯 ： IPC + ( ( ¬ ¬ P → P ) → ( P ∨ ¬ P ) ) → （ ¬ ¬ P ∨ ¬ P ） Smetanich邏輯 ： IPC + ( ¬ Q → P ) → （ （ ( P → Q ) → P ） → P ） 研究中介邏輯的工具類似於直覺主義邏輯所使用的 ， 比如Kripke語義 。 例如 ， Gödel - Dummett邏輯相對於線序的Kripke模型完全 。