平面圖_(圖論)

在圖論中 ， 平面圖是可以畫在平面上並且使得不同的邊可以互不交疊的圖 。 而如果一個圖無論怎樣都無法畫在平面上 ， 並使得不同的邊互不交疊 ， 那麼這樣的圖不是平面圖 ， 或者稱爲非平面圖 。 完全圖 K5和完全二分圖 K 3,3 （ 湯瑪森圖 ） 是最 “ 小 ” 的非平面圖 。 一個將平面圖畫在平面上的方法稱爲平版圖 ， 又稱爲圖的平面嵌入 ， 更精確地說 ， 平版圖包含一個平面圖與一個映射 ， 此映射將平面圖的頂點對應到平面上的一點 ， 邊對應到一條平面曲線段 ， 滿足邊兩端點對應到線段的兩端點 ， 並且線段之間除了在端點之外都不相交 。 藉由球極投影可知一個圖可以被嵌入平面若且唯若可以被嵌入球面 。 圖的球面嵌入在關係中的等價類稱爲平面映射 。 注意到一個平版圖會有外圍面 ， 又稱無界面 ， 但因爲平面映射定義是在球面上的等價類 ， 不會有任何一個面有這個特殊的地位 。 平面圖可以被視爲一個 。