三角學

三角學 （ Trigonometry ） 是數學的一個分支 ， 主要研究三角形 ， 以及三角形中邊與角之間的關係 。 三角學定義了三角函數 ， 可以描述三角形邊與角的關係 ， 而且都是週期函數 ， 可以用來描述週期性的現象 。 三角學在西元前三世紀時開始發展 ， 最早是幾何學的一個分支 ， 廣泛的用在天文量測中 ， 三角學也是測量學的基礎 。 三角學的基礎是平面三角學 ， 研究平面上的三角形中邊與角之間的關係 ， 分爲角的度量 、 三角函數與反三角函數 、 誘導公式 、 和與差的公式 、 倍角 、 半角公式 、 和差化積與積化和差公式 、 解三角形等內容 ， 可能會是單獨的一個科目或是在預科微積分教授 ， 三角函數在純數學及應用數學中的許多領域中出現 ， 例如傅立葉分析及波函數等 ， 是許多科技領域的基礎 。 三角學也包括球面三角學 ， 研究球面上 ， 由大圓的弧所包圍成的球面三角形 ， 位在曲率爲正值常數的曲面上 ， 是橢圓幾何的一部份 ， 球面三角學是天文學及航海的基礎 ， 也在測量學 、 製圖學 、 結晶學 、 儀器學等方面有廣泛的應用 。 負曲率曲面上的三角學則是雙曲幾何中的一部份 。