快速傅里葉變換

快速傅里葉變換 （ Fast Fourier Transform, FFT ） ， 是快速計算序列的離散傅里葉變換 （ DFT ） 或其逆變換的方法 。 傅里葉分析將信號從原始域 （ 通常是時間或空間 ） 轉換到頻域的表示或者逆過來轉換 。 FFT會通過把DFT矩陣分解爲稀疏 （ 大多爲零 ） 因子之積來快速計算此類變換 。 因此 ， 它能夠將計算DFT的複雜度從只用DFT定義計算需要的 ， 降低到 ， 其中 爲數據大小 。 快速傅里葉變換廣泛的應用於工程 、 科學和數學領域 。 這裏的基本思想在1965年纔得到普及 ， 但早在1805年就已推導出來 。 1994年美國數學家吉爾伯特 · 斯特朗把FFT描述爲 “ 我們一生中最重要的數值算法 ” ， 它還被IEEE科學與工程計算期刊列入20世紀十大算法 。