矩陣

數學上 ， 一個的矩陣是一個由 - { zh - cn: 行; zh - tw: 列; } - （ row ） - { zh - cn: 列; zh - tw: 行; } - （ column ） 元素排列成的矩形陣列 。 矩陣的元素可以是數字 、 符號或數學式 。 大小相同 （ 行數列數都相同 ） 的矩陣之間可以相互加減 ， 具體是對每個位置上的元素做加減法 。 矩陣的乘法則較爲複雜 。 兩個矩陣可以相乘 ， 當且僅當第一個矩陣的 - { zh - cn: 列; zh - tw: 行; } - 數等於第二個矩陣的 - { zh - cn: 行; zh - tw: 列; } - 數 。 矩陣的乘法滿足結合律和分配律 ， 但不滿足交換律 。 矩陣的一個重要用途是解線性方程組 。 線性方程組中未知量的係數可以排成一個矩陣 ， 加上常數項 ， 則稱爲增廣矩陣 。 另一個重要用途是表示線性變換 ， 即是諸如之類的線性函數的推廣 。 設定基底後 ， 某個向量可以表示爲的矩陣 ， 而線性變換可以表示爲 - { zh - cn: 列; zh - tw: 行; } - 數爲的矩陣 ， 使得經過變換後得到的向量可以表示成的形式 。 矩陣的特徵值和特徵向量可以揭示線性變換的深層特性 。 矩陣是高等代數學中的常見工具 ， 也常見於統計分析等應用數學學科中 。