上界和下界

設爲一個偏序集 ， 若存在 ， 能滿足都有 ， 則稱作集合的上界 ， 若存在 ， 能滿足都有 ， 則稱作的下界 。 例如在實變數中 ， 若存在一個實數 ， 能滿足都有 ， 則即爲集合的上界 ， 若存在一個實數 ， 能滿足都有 ， 則即爲集合的下界 。