曲率

在數學中 ， 率 （ Curvature ） 是描述幾何體彎曲程度的量 ， 例如曲面偏離平面的程度 ， 或者曲線偏離直線的程度 。 在不同的幾何學領域中 ， 曲率的具體定義不完全相同 。 曲率可分爲外在曲率和內蘊曲率 ， 二者有重要的區別 。 前者的定義需要把幾何體嵌入到歐氏空間中 ， 後者則是直接定義在黎曼流形上 。 曲線的曲率通常是標量 ， 但也可以定義曲率向量 。 對於更復雜的對象 ， 曲率要用更復雜的線性代數來描述 ， 例如一般的黎曼曲率張量 。