高階邏輯

在數學中 ， 高階邏輯在很多方面有別於一階邏輯 。 其一是變量類型出現在量化中 ； 粗略的說 ， 一階邏輯中禁止量化謂詞 。 允許這麼做的系統請參見二階邏輯 。 高階邏輯區別於一階邏輯的其他方式是在構造中允許下層的類型論 。 高階謂詞是接受其他謂詞作爲參數的謂詞 。 一般的 ， 階爲n的高階謂詞接受一個或多個 （ n − 1 ） 階的謂詞作爲參數 ， 這裏的n > 1 。 對高階函數類似的評述也成立 。 高階邏輯更加富有表達力 ， 但是它們的性質 ， 特別是有關模型論的 ， 使它們對很多應用不能表現良好 。 作爲哥德爾的結論 ， 經典高階邏輯不容許 （ 遞歸的公理化的 ） 可靠的和完備的證明演算 ； 這個缺陷可以通過使用Henkin模型來修補 。 高階邏輯的一個實例是構造演算 。