複合函數

複合函數 （ Function composition ） ， 又稱作合成函數 ， 在數學中是指逐點地把一個函數作用於另一個函數的結果 ， 所得到的第三個函數 。 例如 ， 函數 和 可以複合 ， 得到從 中的 映射到 中 的函數 。 直觀來說 ， 如果 是 的函數 ， 是 的函數 ， 那麼 是 的函數 。 得到的複合函數記作 ， 定義爲對 中的所有 ， 。 有些作者使用 ， 定義爲 。 直觀地說 ， 複合兩個函數是把兩個函數鏈接在一起的過程 ， 內函數的輸出就是外函數的輸入 。 函數的複合是關係複合的一個特例 ， 因此複合關係的所有性質也適用於函數的複合 。 複合函數還有一些其他性質 。