魯斯-阿倫數對

魯斯 - 阿倫數對指質因子之和相等的兩個連續正整數 。 這個名字是因爲漢克 · 阿倫在1974年4月8日9時7分以715次全壘打打破貝比 · 魯斯 ( Babe Ruth ) 的714次記錄 ， 引起了魯斯 - 阿倫數對的發現者 — — Carol Nelson 、 David E. Penney和Carl Pomerance三人的靈感 ， 從而發現714和715的特殊性質 。 以714和715爲例 ， 714 = 2 × 3 × 7 × 17 ， 715 = 5 × 11 × 13 ， 2 +3 +7 +17 = 5 +11 +13 = 29 。 Carl Pomerance不知魯斯 - 阿倫數對是否存在無限個 ， 將結果發表到Journal of Recreational Mathematics 。 不久後保羅 · 艾狄胥想到證明魯斯 - 阿倫數對存在無限個的方法 ， 和Carl Pomerance合寫了論文 。 魯斯 - 阿倫數對可分兩種 ， 第一種只計算相異質因子之和 （ OEIS: A006145 ） ， 第二種將重複出現的質因子也計算在內 （ OEIS: A039752 ） 。