雙生子佯謬

雙生子佯謬是一個有關狹義相對論的思想實驗 。 有一對雙胞胎兄弟 ， 一個登上超高速飛船作長時間的太空旅行 ， 而另一個留在地球 。 結果當旅行者回到地球后 ， 他發現自己比留在地球的兄弟更年輕 。 這個結果似乎與狹義相對論矛盾 ： 狹義相對論所探討的是物體慣性參考系的相對運動 ， 比方說物體A爲觀察者 ， 觀察到物體B等速率遠離自身 。 反之 ， 物體B也會認爲物體A等速率離開自身 ， 根據狹義相對論 ， 物體A會認爲物體B的時鐘走慢了 ， 物體B也會認爲物體A的時鐘走慢了 。 狹義相對論指出所有觀測者都有同等意義 ， 沒有任何一個參考系 （ frame of reference ） 是會獲得優待的 。 因此 ， 旅行者覺得回到地球后會看見比他本人更年輕的雙胞胎兄弟 ， 但他兄弟的想法卻恰好相反 。 不過實際上旅行者的期望是錯誤的 ： 狹義相對論並沒有說所有觀測者都有同等意義 ， 而是隻有在慣性系中的觀測者 （ 即沒有進行加速運動的觀測者 ） 纔有同等的意義 。 但宇宙飛船在旅途中毫無疑問是至少加速過一次的 ， 所以旅行者並不是慣性系 。 然而 ， 留在地球上的兄弟在整個航程中都是在慣性系之中 （ 如果忽略源自地球質量及移動所帶來的相對較小的加速度 ） ， 所以他能夠把他跟他兄弟分辨開來 。 有些人在解決這個弔詭時會認爲狹義相對論並不能夠用於加速中的物體 ， 而只可使用廣義相對論 ， 這是不正確的 。 舉個例說 ， 該對雙生兄弟的年齡是可以藉着求時空間隔 （ spacetime interval ） 在他們任何一個慣性系中所行走的時空路徑 （ 這些路徑被稱爲世界線 ） 上的積分來準確地計算出來的 。 近似的方法可以用來計算一艘加速中的宇宙飛船的相對性行爲 （ 參看相對論火箭 ） 。 當重力的影響是不能被忽略的時候 ， 狹義相對論就變得不適用 ， 這時就真的需要用到廣義相對論 。 這個結果是由狹義相對論所推測出的 （ 移動時鐘的時間膨脹現象 ） ， 而且能夠透過實驗來驗證 。 日常生活中其實也有這種怪異的情況 ： 如果兩人相距一段距離 ， 則A會看到B 「 縮小 」 了 ， 但是B也覺得A 「 縮小 」 了 。 這種透視現象已經被人們適應 、 接受了 ， 因爲它存在於平日的生活裏 ， 但是人們對相對論就毫無準備 。 我們已經對有關距離的相對論見解習以爲常了 ： 從甲地到乙地的距離當然等於乙地到甲地的距離 。 另一方面 ， 當我們考慮到速度方面 ， 會認爲如果一個物體在運動 ， 運動一定會是相對於某物 ： 星體 、 地面或另一人 。 A物相對B物的速度 ， 是相等於B物相對A物的速度 ， 兩者完全相等 。 注意要在參考系統中建立 「 同時 」 的概念 ， 「 到底一件事是否和另一處的另一件事同時發生 」 這個問題有著關鍵的重要性 。 所有計算都最終要涉及到哪些事件是同時發生的 。 也要留意 ， 要建立兩個空間中相隔的事件的同時性 ， 這兩個地方一定要有訊息相互傳遞 ， 這也代表了光速是決定同時性的一個重要因素 。 大家當然會問到 ， 狹義相對論怎麼能在A相對B有時間膨脹而B相對A也有時間膨脹的情況下不前後矛盾 。 要消除矛盾 ， 我們必須丟棄人們日常對同時性的直覺概念 。 同時性 ， 是位於一個參考系中的一位觀測者和一系列事件之間的關係 。 理論的架構裏有一個同時性的相對論 ， 它影響著特定事件如何根據有相對運動的觀測者被調準 。 由於每個觀測者對兩個事件是否同時發生都有不同的見解 。