格_(數學)

在數學中 ， 格 （ Lattice ） 是其非空有限子集都有一個上確界 （ 稱爲並 ） 和一個下確界 （ 稱爲交 ） 的偏序集合 （ poset ） 。 格也可以特徵化爲滿足特定公理恆等式的代數結構 。 因爲兩個定義是等價的 ， 格理論從序理論和泛代數二者提取內容 。 半格包括了格 ， 依次包括海廷代數和布爾代數 。 這些 " 格樣式 " 的結構都允許序理論和抽象代數的描述 。 需要注意的是 ， 本條目介紹的是序理論中的 “ 格 ” ， - { zh - hans: 並; zh - hant: 並; } - 非幾何與群論中的 “ 格 （ 群論 ） ” （ 點陣 ） ， 兩者的英文均爲 “ lattice ” 。 雖然在繼承自平面的次序中 ， 每個點陣都是格 ， 但是許多格不是點陣 。