態疊加原理

在量子力學裏 ， 態疊加原理 （ superposition principle ） 表明 ， 假若一個量子系統的量子態可以是幾種不同量子態中的任意一種 ， 則它們的歸一化線性組合也可以是其量子態 。 稱這線性組合爲 「 疊加態 」 。 假設組成疊加態的幾種量子態相互正交 ， 則這量子系統處於其中任意量子態的機率是對應權值的絕對值平方 。 從數學表述 ， 態疊加原理是薛丁格方程式的解所具有的性質 。 由於薛丁格方程式是個線性方程式 ， 任意幾個解的線性組合也是解 。 這些形成線性組合 （ 稱爲 「 疊加態 」 ） 的解時常會被設定爲相互正交 （ 稱爲 「 基底態 」 ） ， 例如氫原子的電子能級態 ； 換句話說 ， 這幾個基底態彼此之間不會出現重疊 。 這樣 ， 對於疊加態測量任意可觀察量所得到的期望值 ， 是對於每一個基底態測量同樣可觀察量所得到的期望值 ， 乘以疊加態處於對應基底態的機率之後 ， 所有乘積的總和 。 更具體地說明 ， 假設對於某量子系統測量可觀察量 ， 而可觀察量的本徵態 、 分別擁有本徵值 、 ， 則根據薛定諤方程的線性關係 ， 疊加態也可以是這量子系統的量子態 ； 其中 ， 、 分別爲疊加態處於本徵態 、 的機率幅 。 假設對這疊加態系統測量可觀察量 ， 則測量獲得數值是或的機率分別爲 、 ， 期望值爲 。 舉一個可直接觀察到量子疊加的實例 ， 在雙縫實驗裏 ， 可以觀察到通過兩條狹縫的光子相互干涉 ， 造成了顯示於偵測屏障的明亮條紋和黑暗條紋 ， 這就是雙縫實驗著名的干涉圖樣 。 再舉一個案例 ， 在量子運算裏 ， 量子位元是的兩個基底態與的線性疊加 。 這兩個基底態 、 的本徵值分別爲 、 。