費馬引理

費馬引理是實分析中的一個定理 ， 以皮埃爾 · 德 · 費馬命名 。 通過證明函數的每一個極值都是駐點 （ 函數的導數在該點爲零 ） ， 該定理給出了一個求出可微函數的最大值和最小值的方法 。 因此 ， 利用費馬引理 ， 求函數的極值的問題便化爲解方程的問題 。 需要注意的是 ， 費馬引理僅僅給出了函數在某個點爲極值的必要條件 。 也就是說 ， 有些駐點不是極值 ， 它們是拐點 。 要想知道一個駐點是不是極值 ， 並進一步區分最大值和最小值 ， 我們需要分析二階導數 （ 如果它存在 ） 。