數學分析

數學分析學 ， 也稱分析數學 、 分析學或解析學 （ Mathematical Analysis ） ， 是普遍存在於大學數學 - { zh - cn: 專業; zh - tw: 系所 } - 的一門基礎課程 。 大致與非數學 - { zh - cn: 專業; zh - tw: 系所 } - 學生所學的高等數學課程內容相近 ， 但內容更加深入 ， 一般指以微積分學 、 無窮級數和解析函數等的一般理論爲主要內容 ， 幷包括它們的理論基礎的一個較爲完整的數學學科 。 數學分析研究的內容包括實數 、 複數 、 實函數及複變函數 。 數學分析是由微積分演進而來 ， 在微積分發展至現代階段中 ， 從應用中的方法總結昇華爲一類綜合性分析方法 ， 且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧 ， 可以認爲這些應用方法是高等微積分生成的前提 。 數學分析的方式和其幾何有關 ， 不過只要任一數學空間有定義鄰域 （ 拓撲空間 ） 或是有針對兩物件距離的定義 （ 度量空間 ） ， 就可以用數學分析的方式進行分析 。