歐拉線

在平面幾何中 ， 歐拉線 ， 或稱尤拉線 （ 圖中的紅線 ） 是指過三角形的垂心 （ 藍 ） 、 外心 （ 綠 ） 、 重心 （ 黃 ） 和九點圓圓心 （ 紅點 ） 的一條直線 。 萊昂哈德 · 歐拉 ， 也稱尤拉 ， 證明了在任意三角形中 ， 以上四點共線 。 歐拉線上的四點中 ， 九點圓圓心到垂心和外心的距離相等 ， 而且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半 。 注意內心一般不在歐拉線上 ， 除了等腰三角形外 。