棣莫弗公式

棣莫弗公式是一個關於複數和三角函數的公式 ， 命名自法國數學家亞伯拉罕 · 棣美弗 （ 1667年 － 1754年 ） 。 其內容爲對任意實數和整數 ， 下列性質成立 ： 其中是虛數單位  。 值得注意的是 ， 儘管本公式以棣美弗本人命名 ， 他從未直接地將其發表過 。 爲了方便起見 ， 我們常常將合併爲另一個三角函數 ， 也就是說 ： 在操作上 ， 我們常常限制屬於實數 ， 這樣一來就可藉由比較虛部與實部的方式把和變化爲和的形式 。 另外 ， 儘管棣美弗公式限制須爲整數 ， 但倘若適當推廣本公式 ， 便可將拓展到非整數的領域 。