中心多邊形數

中心多邊形數是一種有形數的級數 ， 它由中間的一點開始 ， 以後每層就以固定的邊數包圍在其四周 。 層的每邊都比上一層多一點 ， ， 即是說在中心k邊形數 ， 由第二層開始 ， 每層都會比上一層多k點 。 這些級數是 中心三角形數 1,4,10,19,31, ... 中心正方形數 1,5,13,25,41, ... 中心五邊形數 1,6,16,31,51, ... 中心六邊形數 1,7,19,37,61, ... ...... 等等 … … 每個級數可以由上一個三角形數乘以邊的數目再加1 （ 中心的一點 ） ， 或用代數的方法表示 ， 第n箇中心k邊形數是 ： 且T是三角形數 。 對於任何中心多邊形數 ， 亦和一般多邊形數差不多 ， 第一個必然是1 。 於是 ， 對於任何k ， 1既是中心k邊形數 ， 又是k邊形數 。 下一個同時是中心k邊形數和k邊形數的數可以用公式求出 ： 由此得知 ， 10不但是三角形數 ， 而且是中心三角形數 ； 25是正方形數 、 中心正方形數 。 雖然素數不可以是多邊形數 （ 除了第二項多邊形數 ） ， 但素數在中心多邊形數的數列中很常見 。 Category: 中心數