發散級數

發散級數 （ Divergent Series ） 是指 （ 按柯西意義下 ） 不收斂的級數 。 如級數和 ， 也就是說該級數的部分和序列沒有一個有窮極限 。 如果一個級數是收斂的 ， 這個級數的項一定會趨於零 。 因此 ， 任何一個項不趨於零的級數都是發散的 。 不過 ， 收斂是比這更強的要求 ： 不是每個項趨於零的級數都收斂 。 其中一個反例是調和級數 調和級數的發散性被中世紀數學家奧里斯姆所證明 。