離散餘弦變換

離散餘弦變換 （ discrete cosine transform, DCT ） 是與傅里葉變換相關的一種變換 ， 類似於離散傅里葉變換 ， 但是隻使用實數 。 離散餘弦變換相當於一個長度大概是它兩倍的離散傅里葉變換 ， 這個離散傅里葉變換是對一個實偶函數進行的 （ 因爲一個實偶函數的傅里葉變換仍然是一個實偶函數 ） ， 在有些變形裏面需要將輸入或者輸出的位置移動半個單位 （ DCT有8種標準類型 ， 其中4種是常見的 ） 。 最常用的一種離散餘弦變換的類型是下面給出的第二種類型 ， 通常我們所說的離散餘弦變換指的就是這種 。 它的逆 ， 也就是下面給出的第三種類型 ， 通常相應的被稱爲 " 反離散餘弦變換 " ， " 逆離散餘弦變換 " 或者 " IDCT " 。 有兩個相關的變換 ， 一個是離散正弦變換 ， 它相當於一個長度大概是它兩倍的實奇函數的離散傅里葉變換 ； 另一個是改進的離散餘弦變換 ， 它相當於對交疊的數據進行離散餘弦變換 。