二次型

在數學中 ， 二次型 （ Quadratic form ） 是關於一些變量的二次齊次多項式 。 例如 是關於變量x和y的二次型 。 其係數通常屬於一個確定的域 ， ， 例如實數或者複數 。 人們通常稱之爲 ： “ 在上的二次型 。 ” 在 時 ， 且僅當所有的變量都爲零時該二次型才爲零時 ， 則稱該二次型爲確定雙線性形式 ， 否則稱之爲迷向二次型 。 二次型在許多數學分支 ， 包括在數論 、 線性代數 、 群論 （ 正交群 ） 、 微分幾何 、 微分拓撲 ( intersection forms of four - manifolds ) 和李代數 中 ， 佔有核心地位 。 請勿將二次型與二次方程混淆 。 二次型是更廣義的齊次多項式的特例 。