向量叢

向量叢 ( vector bundle ) 也翻譯成向量 - { 束 } - ， 是數學 ， 特別是幾何學 ， 上的一種幾何結構 ， 在空間 X （ X 可以是拓撲空間 、 流形或代數簇 ） 的每一點指定 ， 而這些向量空間 “ 粘起來 ” 又構成一個新的拓撲空間 （ 或流形 ， 或代數簇 ） 。 在 X 之上的向量叢最簡單的例子是 ， X × ， 另一個較複雜的典型的例子是微分流形的切叢 ( tangent bundle ) ： 對流形的每一點 " 黏 " 上流形在該點的切空間 。 另一個例子是法叢 ： 給定一個平面上的光滑曲線 ， 可在曲線的每一點附上和曲線垂直的直線 ； 這就是曲線的 " 法叢 " 。 向量叢定義中的向量空間主要常見的是實空間 ， 分別稱作實向量叢跟復向量叢 。 復向量叢可以視爲一種帶有附加結構的實向量叢 。 向量叢是纖維叢的一種 。