混沌理論

混沌理論 （ Chaos theory ） 是關於非線性系統在一定參數條件下展現分岔 、 週期運動與非週期運動相互糾纏 ， 以至於通向某種非週期有序運動的理論 。 在耗散系統和保守系統中 ， 混沌運動有不同表現 ， 前者有吸引子 ， 後者無 （ 也稱含混沌吸引子 ） 。 從20世紀80年代中期到20世紀末 ， 混沌理論迅速吸引了數學 、 物理 、 工程 、 生態學 、 經濟學 、 氣象學 、 情報學等諸多領域學者有關注 ， 引發了全球混沌熱 。 混沌 ， 也寫作渾沌 （ 比如 《 莊子 》 ） 。 自然科學中講的混沌運動指確定性系統中展示的一種類似隨機的行爲或性態 。 確定性是指方程不含隨機項的系統 ， 也稱動力系統 。 典型的模型有單峯映象迭代系統 ， 洛倫茲微分方程系統 ， 若斯叻吸引子 ， 杜芬方程 ， 蔡氏電路 ， 陳氏吸引子等 。 爲渾沌理論做出重要貢獻的學者有龐加萊 、 洛倫茲 、 、 費根堡姆 、 約克 、 李天巖 、 斯美爾 、 芒德勃羅等 。 混沌理論向前可追溯到19世紀龐加萊等人對天體力學的研究 ， 他提出了 、 的概念 ， 他也被稱爲渾沌學之父 。 混沌行爲可以在許多自然系統中被觀測到 ， 例如天氣和氣候 。 對於這個行爲的研究 ， 可以通過分析混沌數學模型 ， 或者通過諸如和龐加萊映射等分析技術 。