Question: ¿Cuál es un significado adicional cuando se usa la palabra "primo"? Aparentemente es cualquier objeto que puede, esencialmente de manera única, descomponerse en sus componentes primos. ¿Me puedes dar algo de contexto?
Answer: El concepto de número primo es tan importante que se ha generalizado de diferentes maneras en varias ramas de las matemáticas. Generalmente, "primo" indica minimalidad o indecomponibilidad, en un sentido apropiado. Por ejemplo, el campo primo es el subcampo más pequeño de un campo F que contiene tanto 0 como 1. Es Q o el campo finito con elementos p, de donde proviene el nombre. A menudo un segundo significado adicional es el uso de la palabra primo, es decir, que cualquier objeto puede, esencialmente de manera única, descomponerse en sus componentes primos. Por ejemplo, en la teoría del nudo, un nudo primo es un nudo que es indescomponible en el sentido de que no puede ser escrito como la suma de dos nudos no triviales. Cualquier nudo puede ser expresado únicamente como una suma conectada de nudos primos. Los modelos Prime y los Prime 3-manifolds son otros ejemplos de este tipo.