We can take the infinite decimal expansion to be the definition of a real number, defining expansions like 0.9999... and 1.0000... to be equivalent, and define the arithmetical operations formally.
"При этом мы считаем "по определению", что дроби formula_60 и formula_61 представляют одно и то же число, а также одно и то же число представляют дроби вида formula_62 и formula_63.