Surprisingly a new purely algebraic generalization of the identity have been found in 2008 by S. Caracciolo, A. Sportiello, A. D. Sokal which has nothing to do with any Lie algebras.
Удивительно, новое чисто алгебраическое обобщение тождества было найдено в 2008 С. Карасиолло, А. Спортиелло, А. Сокалем не имеет отношение к алгебре Ли.