This allows us to define regularity for all rings, not just local ones: A ring "A" is said to be a regular ring if its localizations at all of its prime ideals are regular local rings.
Это позволяет определить регулярность для всех колец, не обязательно локальных: кольцо "A" называется регулярным, если его локализация по произвольному простому идеалу — регулярное локальное кольцо.