==== Special cases ====If the circles have the same radius (but different centers), they have no external homothetic center in the affine plane: in analytic geometry this results in division by zero, while in synthetic geometry the lines formula_10 and formula_11 are parallel to the line of centers (both for secant lines and the bitangent lines) and thus have no intersection.
Если окружности имеют один и тот же радиус (но разные центры), не существует внешнего центра подобия в аффинной плоскости — в аналитической геометрии это приводит к делению на нуль, а в классической геометрии прямые formula_10 и formula_11 параллельны линии центров (как для секущих прямых, так и для касательных), а потому не могут пересекаться.