The full collineation group is of order 168 and is isomorphic to the group PSL(2,7) ≈ PSL(3,2), which in this special case is also isomorphic to the general linear group GL(3,2) ≈ PGL(3,2).
Полная группа симметрии имеет порядок 168 и изоморфна группе PSL(2,7) = PSL(3,2), и общей линейной группе GL(3,2).