For multi-indices formula_3 and formula_4 one defines:;Componentwise sum and difference:formula_5;Partial order:formula_6;Sum of components (absolute value):formula_7;Factorial:formula_8;Binomial coefficient:formula_9;Multinomial coefficient:formula_10where formula_11.
Для двух мультииндексов formula_2 и вектора formula_3 вводятся::: formula_4:: formula_5:: formula_6:: formula_7:: formula_8:: formula_9:: formula_10 где formula_11Использование мультииндекса позволяет без проблем расширить многие формулы классического анализа на многомерный случай.