In both cases, the one-to-many transition probability per unit of time from the state formula_8 to a set of final states formula_9 is given, to first order in the perturbation, by:formula_10where formula_11 is the density of final states (number of states per unit of energy) and formula_12 is the matrix element (in bra–ket notation) of the perturbation formula_3 between the final and initial states.This transition probability is also called decay probability and is related to mean lifetime.
Мы полагаем, что система находится первоначально в состоянии formula_1 стационарном относительно гамильтониана formula_2 Мы рассматриваем влияние малого возмущения, описываемого независимым от времени гамильтонианом возмущения formula_3Вероятность перехода из одного состояния в несколько состояний в единицу времени, например из состояния formula_4 в континуум состояний formula_5 даётся в первом порядке теории возмущений:: formula_6где formula_7 является плотностью конечных состояний (количество состояний на единицу энергии), а formula_8 — матричный элемент возмущения formula_9 между конечным и начальным состояниями.