formula_1 is said to be simply consistent if and only if for no formula formula_3 of formula_1, both formula_3 and the negation of formula_3 are theorems of formula_1.
Для широкого класса формальных систем, язык которых содержит знак отрицания, formula_1 эквивалентна свойству: «не существует такой формулы formula_2, что formula_2 и formula_4 обе доказуемы».