So, if the armature connects the ends of two such semi-infinite wires separated by a distance, formula_3, the total field from both wires at any given point on the armature is::formula_9To obtain an approximate expression for the average magnetic field on a railgun armature, we assume that the rail radius formula_2 is small compared with the rail separation formula_3 and, by assuming that the railgun rails can be modelled as a pair of semi-infinite conductors, we compute the following integral::formula_12By the Lorentz force law, the magnetic force on a current-carrying wire is given by formula_13, so since the width of the conductive projectile is formula_3, we have:formula_15The formula is based on the assumption that the distance (formula_16) between the point where the force (formula_17) is measured and the beginning of the rails is greater than the separation of the rails (formula_3) by a factor of about 3 or 4 (formula_19).
Из закона Био — Савара — Лапласа следует, что магнитное поле на определённой дистанции (formula_5) от бесконечного провода с током вычисляется как::formula_6Следовательно в пространстве между двумя бесконечными проводами, расположенными на расстоянии formula_3 друг от друга, модуль магнитного поля имеет формулу::formula_8Для того, чтобы уточнить среднее значение для магнитного поля на арматуре рельсотрона, предположим, что радиус рельса formula_2 намного меньше расстояния formula_3 и, считая, что рельсы могут считаться парой полубесконечных проводников, мы можем вычислить следующий интеграл::formula_11По закону Лоренца, магнитная сила на проводе с током равна formula_12; предполагая ширину снаряда-проводника formula_3, мы получим::formula_14Формула основывается на допущении, что расстояние formula_15 между точкой, в которой измеряется сила formula_16, и началом рельс больше, чем расстояние между рельсами (formula_3) в 3-4 раза (formula_18).