Whereas the notion of cardinal number is associated with a set with no particular structure on it, the ordinals are intimately linked with the special kind of sets that are called well-ordered (so intimately linked, in fact, that some mathematicians make no distinction between the two concepts).
В то время как понятие кардинального числа, связанного с множеством, не требует задания на нем какой-либо структуры, ординалы тесно связаны с особой разновидностью множеств, которые называются вполне упорядоченными (в сущности эти понятия настолько близки, что некоторые математики не делают между ними никаких различий).