In special cases, the intersection either may be a rational singular quartic, or is decomposed in curves of smaller degrees which are not always distinct (either a cubic curve a line, or two conics, or a conic and two lines, or four lines).
В противном случае пересечение может быть рациональной кривой четвёртого порядка с особеннностями, или быть разложимым на кривые меньшего порядка (кубика и прямая, две коники, коника и две прямые или четыре прямые).