The Casimir element formula_8 is an element of the universal enveloping algebra formula_9 given by the formula:formula_10Although the definition of the Casimir element refers to a particular choice of basis in the Lie algebra, it is easy to show that the resulting element Ω is independent of this choice.
Элемент Казимира formula_7 — это элемент универсальной обёртывающей алгебры, определяемый формулой:formula_8Несмотря на то, что определение элемента Казимира относится к конкретному выбору базиса в алгебре Ли, легко показать, что полученный элемент formula_7 не зависит от этого выбора.