After spending some time on the Mathematics faculty at the University of Chicago, he moved in 1970 to the Rouse Ball Professorship in Mathematics at the University of Cambridge, England, and later moved to the Mathematics Department of the University of Florida as a Graduate Research Professor.
После Чикаго "Томпсон" занял должность профессора математики Кембриджского университета (Великобритания) и только спустя 23 года непрерывной работы в Кембридже вернулся в Соединённые Штаты, где принял нынешнюю должность профессора (Professor emeritus) в университете штата Флорида.