The new papal name is usually given in the genitive case in Latin, corresponding to the translation "who takes the name of ..." (e.g., "Ioannis vigesimi tertii", "Ioannis Pauli primi" etc.
Тронное имя нового папы римского обычно дается на латыни в родительном (например, "Ioannis vicesimi tertii, Ioannis Pauli primi, Benedicti decimi sexti" и т.