===Locally asymptotically stable equilibrium===If the Lyapunov-candidate-function formula_2 is locally positive definite and the time derivative of the Lyapunov-candidate-function is locally negative definite::formula_24for some neighborhood formula_21 of formula_22, then the equilibrium is proven to be locally asymptotically stable.
Если кандидат-функция Ляпунова formula_2 является локально положительной и производная по времени локально является отрицательной:: formula_24в некоторой окрестности formula_21 точки formula_22, тогда точка равновесия является локально асимптотически устойчивой .