If , , and are the lengths of the sides of the triangle, then the triangle inequality states that:formula_1with equality only in the degenerate case of a triangle with zero area.
;Пусть дан треугольник formula_1 Тогда formula_2 причём равенство formula_3 достигается только тогда, когда треугольник вырожден, и точка formula_4 лежит строго между formula_5 и formula_6.