He received the Henri Poincaré Prize in 1997, the Fields Medal in 1998, the Crafoord Prize in 2008, the Shaw Prize and Fundamental Physics Prize in 2012, and the Breakthrough Prize in Mathematics in 2014.
Концевич получил множество наград, среди которых:* Премия Европейского математического общества в 1992 году* Премия Пуанкаре в 1997 году* Филдсовская премия в 1998 году* Премия Крафорда в 2008 году.