That there in fact is an equivalence was proved by Mowaffac Hajja, which makes the equality to the right another necessary and sufficient condition for a quadrilateral to be ex-tangential.
Эквивалентность доказал Моваффак Хаджа (Mowaffac Hajja), что сделало равенство справа другим необходимым и достаточным условием для того, чтобы четырёхугольник был внеописанным.