The coefficient matrix is:formula_2and the augmented matrix is:formula_5In this example the coefficient matrix has rank 2 while the augmented matrix has rank 3; so this system of equations has no solution.
Система уравнений formula_1 разрешима тогда и только тогда, когда formula_2, где formula_3 —расширенная матрица, полученная из матрицы formula_4 приписыванием столбца formula_5.