More informally, a second language can be said to be any language learned in addition to one's native language, especially in context of second language acquisition, (that is, learning a new foreign language).
Это может быть специально изученный иностранный язык или ещё один язык, усвоение которого происходит в многоязычной среде без специального обучения (например, английский язык в преимущественно испаноязычном Майами).