The formula for terms with negative indices in this sequence is: formula_5==Relationship to Fibonacci numbers==The Lucas numbers are related to the Fibonacci numbers by the identities* formula_6* formula_7* formula_8, and thus as formula_9 approaches +∞, the ratio formula_10 approaches formula_11* formula_12* formula_13* formula_14Their closed formula is given as::formula_15where formula_16 is the golden ratio.
Числа Люка связаны с числами Фибоначчи следующим формулами* formula_7* formula_8* formula_9, и при стремлении formula_10 к +∞ отношение formula_11 стремится formula_12* formula_13* formula_14* formula_15Для formula_16 величина formula_17 меньше 1/2, formula_4 - ближайшее целое к formula_19 или, что эквивалентно, formula_4 - это целая часть formula_21, что можно записать как formula_22.