In particular, the category of finitely generated modules over a noetherian commutative ring is abelian; in this way, abelian categories show up in commutative algebra.
В частности, категория конечнопорожденных модулей над нётеровым коммутативным кольцом абелева; таким образом абелевы категории появляются в коммутативной алгебре.