The definition implies that instead of the truth table, traditionally used to represent Boolean functions, one may use a more compact representation for an "n"-variable symmetric Boolean function: the ("n" + 1)-vector, whose "i"-th entry ("i" = 0, ..., "n") is the value of the function on an input vector with "i" ones.
Из определения следует, что вместо таблицы истинности, традиционно используемой для представления булевых функций, можно использовать более компактное представление для симметричных булевых функций от "n" переменных: в виде ("n" + 1)-вектора, в "i"-ой позиции которого ("i" = 0, …, "n") записано значение функции для всех входных векторов, содержащих "i" единиц.