Since this also applies for powers of a group element, lower than the order of that element, each element corresponds to a permutation which consists of cycles which are of the same length: this length is the order of that element.
Кроме того, действие formula_38 на элемент группы x равняется formula_39 и это равняется formula_40 в виду ассоциативности G. Наконец, если formula_41 то тогда formula_42 и поэтому formula_43 является инъективной (1-1).