The Mandelbrot set is the set of complex numbers 'c' for which the sequence ( c, c² + c, (c²+c)² + c, ((c²+c)²+c)² + c, (((c²+c)²+c)²+c)² + c, ...) does not approach infinity.
Несложно доказать, что как только модуль "z""n" окажется больше 2 (или, в терминах действительной и мнимой частей, "x""n"2+"y""n"2>4), последовательность станет стремиться к бесконечности.