He initially named the river "Unknown River", due to the source and course of the river still being unknown to him, and later "Paul's River", after one of his trappers who died on the expedition and was buried on the river bank.
Изначально путешественник назвал реку просто Неизвестной ("Unknown River"), однако затем переименовал её в Полс-Ривер, по имени одного из трапперов, который умер в ходе экспедиции и был похоронен на берегу реки.