There are two cases:*If the pseudoforest constructed in this way contains a path from to a vertex that has no outgoing edges in , then there is a color that is available both at and .
Мирза и Грис показали, что описанные операции не разрушают раскраску графа, Также они показали, что после обращения цветов "cd"-пути описанная в алгоритме подцепочка существует.