IBM documents use REXX, and the ANSI standard uses REXX; Mike Cowlishaw expressed in an email dated 2012-08-01 on the RexxLA list his order of preference to be: (a) REXX, (b) Rexx, (c) REXX.
Это связано с тем, что интерпретатор REXX’а мог вызываться как из командного процессора, который в результате мог исполнять скрипты, состоящие из операторов командной строки (аналогично bash в GNU), так и из любого приложения.