From this point of view, one has to remember that the player has two opportunities to make choices: first of all, which door to choose initially; and secondly, whether or not to switch.
Еще более наглядное объяснение можно дать, если представить что дверей не 3 а, скажем 1000, и после выбора игрока ведущий убирает 998 лишних, оставляя 2 двери: ту которую выбрал игрок и еще одну.