That is,:formula_16with:formula_17==Generalization==A matrix C is called Cauchy-like if it is of the form:formula_18Defining X=diag(xi), Y=diag(yi), one sees that both Cauchy and Cauchy-like matrices satisfy the displacement equation:formula_19(with formula_20 for the Cauchy one).
То есть:formula_16 и formula_17:formula_18 и formula_19Матрица C называется матрицей типа Коши, если она имеет вид:formula_20Обозначив X=diag(xi), Y=diag(yi), получим, что матрицы типа Коши (в частности, просто матрицы Коши) удовлетворяют смещённому уравнению::formula_21(в случае матриц Коши formula_22).