The relation described above can be expressed algebraically::formula_1The silver ratio can also be defined by the simple continued fraction 2, 2, 2, ...::formula_2The convergents of this continued fraction (2/1, 5/2, 12/5, 29/12, 70/29, ...) are ratios of consecutive Pell numbers.
Это следует из formula_13* formula_14 — в виде цепной дроби:: formula_15подходящие дроби этой непрерывной дроби (2/1, 5/2, 12/5, 29/12, 70/29, …) являются отношениям последовательных чисел Пелля.