In the attempt to determine which integers are represented by the quadratic form formula_2, it is natural to factor the quadratic form into formula_3, the factorization taking place in the ring of integers of the quadratic field formula_4.
Например, в попытке определить, какие целые числа представимы в виде formula_1, довольно естественно разложить квадратичную форму на множители formula_2, разложение происходит в кольце целых квадратичного поля formula_3.