*Convexity is invariant under affine maps: that is, if is convex with formula_16, then so is formula_17, where formula_18*If is convex in then formula_19 is convex in "x" provided formula_20 for some , even if "C" is not convex.
Если вторая производная дважды дифференцируемой функции строго положительна, такая функция является строго выпуклой, однако обратное неверно (например, функция formula_16 строго выпукла на formula_17, но её вторая производная в точке formula_18 равна нулю).