A mapping formula_52 is a utility function if for all formula_53 it holds that formula_54 if the decision maker prefers formula_55 to formula_56, and formula_57 if the decision maker is indifferent between formula_55 and formula_56.
Если formula_49 сохраняет упорядоченность по Парето formula_52, то есть, если для произвольных formula_53 выполняется:: formula_54тогда решение formula_55, что минимизирует formula_49 до formula_57, является решением по Парето.