Eliasberg graduated from the Leningrad Conservatory as a violinist in 1929, and was conductor of the Leningrad Theatre of Musical Comedy from 1929 to 1931 before joining Leningrad Radio as conductor.
С 1929 по 1931 год работал в Театре музыкальной комедии, в 1937—1950 годах — главный дирижёр Большого симфонического оркестра Ленинградского радиокомитета.