From 1994 to 2007, Hlinka mostly played for HC Sparta Praha in the Extraliga, scoring 110 goals and winning the Czech Championship four times (2000, 2002, 2006 and 2007).
Глинка в основном играл за родную «Спарту» в чешской экстралиге, забив 110 шайб и побеждал в чемпионате Чешской Экстралиге четыре раза (2000, 2002, 2006 и 2007).