He was President of the Royal Society (1990–1995), Master of Trinity College, Cambridge (1990–1997), Chancellor of the University of Leicester (1995–2005), and president of the Royal Society of Edinburgh (2005–2008).
Атья занимал множество почётных должностей, в частности, он был президентом Лондонского математического общества (1974—1976), Лондонского королевского общества (1990—1995) и Королевского общества Эдинбурга (2005—2008).