To see this, notice that if formula_7 is orthogonal to the vector formula_8 which was used to create the reflector, then formula_9, i.e., 1 is an eigenvalue of multiplicity formula_10, since there are formula_10 independent vectors orthogonal to formula_8.
Пусть гиперплоскость описывается единичным вектором formula_3, который ортогонален ей, а formula_4 — скалярное произведение в formula_2, тогда: formula_6: formula_7* Матрица Хаусхолдера является эрмитовой: formula_8* Матрица Хаусхолдера является унитарной: formula_9* Значит она является инволюцией: formula_10.