Fleury also has a son and daughter, Beaux and Tatym, from his relationship with his first wife, Veronica, and a son, Josh, born in 1987 to his high school girlfriend, Shannon.
Кроме этого, у спортсмена есть сын и дочь, Боз и Татим, от первой жены Вероники, а также сын Джош, рождённый вне брака в 1987 году от школьной подруги Шэннон.