Since such a homothety is a congruence, this gives property 5, and also the Johnson circles theorem since congruent triangles have circumscribed circles of equal radius.
Поскольку такая гомотетия является конгруэнтностью, это даёт свойство 5, а также доказывает теорему Джонсона, поскольку равные треугольники имеют равные радиусы описанных окружностей.