That is, a subset formula_26 that is an equivalence relation and formula_27 and formula_28 implies formula_29 for every formula_30 in "S".
Частным случаем полугрупп являются полугруппы с делением, в которых для каждых двух элементов formula_27 и formula_28 определено правое formula_29 и левое formula_30 частное.