Therefore, the SO(3), SO(4) and SO(3,1) groups cited above are not the full symmetry groups of their orbits; the full groups are O(3), O(4) and O(3,1), respectively.
"Рассеянная" система с "положительной" полной энергией обладает симметрией SO(3,1), которая сохраняет длину 4-вектора в пространстве с метрикой Минковского: formula_276Связь между проблемой Кеплера и вращениями в четырёхмерном пространстве SO(4) можно достаточно просто визуализировать.