This question can be shown to be equivalent to the following problem: Among all closed curves in the plane enclosing a fixed area, which curve (if any) minimizes the perimeter?
Можно показать, что этот вопрос эквивалентен следующей задаче: Среди всех замкнутых кривых на плоскости, ограничивающих область заданной площади, какая (если такая есть) минимизирует периметр?