The "n"th Catalan number is given directly in terms of binomial coefficients by:formula_1The first Catalan numbers for "n" = 0, 1, 2, 3, … are:1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, … .
: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, … ()"n"-е число Каталана formula_1 можно определить одним из следующих способов:* Количество разбиений выпуклого ("n"+2)-угольника на треугольники непересекающимися диагоналями.