Regionally, the IUCN has listed this species under Least Concern off Australia, New Zealand, and South Africa, where fisheries are generally well-managed; the local copper shark population for each of those three countries is contained almost entirely within their respective Exclusive Economic Zones (EEZ).
На региональном уровне МСОП отмечает, что наименьшие опасения вызывает сохранность узкозубой акулы у берегов Австралии, Новой Зеландии и Южной Африки, где рыболовство, как правило, чётко регулируется; почти все популяции акул каждой из этих трёх стран обитают в рамках исключительных экономических зон (ИЭЗ).