If proving the statement requires knowledge of some secret information on the part of the prover, the definition implies that the verifier will not be able to prove the statement in turn to anyone else, since the verifier does not possess the secret information.
При этом, когда возможность доказать утверждение требует некоторой секретной информации со стороны доказывающего, подразумевается, что проверяющий не сможет доказать утверждение кому-либо ещё.