"For information about the location in the complex plane of the roots of a polynomial of any degree, including degree three, see Properties of polynomial roots and Routh–Hurwitz stability criterion"===General formula for roots===For the general cubic equation:formula_11the general formula for the roots, in terms of the coefficients, is as follows::formula_12where:formula_13are the three cube roots of unity, and where:formula_14 (see below for special cases)with:formula_15and:formula_16 where formula_17 is the discriminant discussed above.
По теореме Виета корни кубического уравнения formula_11 связаны с коэффициентами formula_12 следующими соотношениями:: formula_13: formula_14: formula_15: formula_16: formula_17Точные методы решения:* Тригонометрическая формула Виета* Теорема БезуКак указывалось выше, любое кубическое уравнение можно привести к виду:formula_18:formula_19:formula_20Умножив на "w"3 получим уравнение шестой степени от "w", которое, на самом деле, является квадратным уравнением от "w"3::formula_21Решая это уравнение, получим "w"3.