==Formal statement==Dirichlet's principle states that, if the function formula_1 is the solution to Poisson's equation:formula_2on a domain formula_3 of formula_4 with boundary condition:formula_5then "u" can be obtained as the minimizer of the Dirichlet's energy:formula_6amongst all twice differentiable functions formula_7 such that formula_8 on formula_9 (provided that there exists at least one function making the Dirichlet's integral finite).
В математической физике При́нцип Дирихле́ относится к теории потенциала и формулируется следующим образом: если функция "u"("x") есть решение уравнения Пуассона::formula_1в области formula_2 с граничным условием: formula_3 на границе formula_4, то "u" может быть найдена как решение вариационной задачи: найти минимум:formula_5среди всех дважды дифференцируемых функций formula_6 таких, что formula_7 на границе formula_8.