==Definition==A group formula_1 is called solvable if it has a subnormal series whose factor groups are all abelian, that is, if there are subgroups formula_2 such that formula_3 is normal in formula_4, and formula_5 is an abelian group, for formula_6.
Разрешимая группа — это группа formula_1, такая что убывающий ряд: formula_2Можно доказать, что если formula_3 — нормальная подгруппа в formula_1, formula_3 разрешима и факторгруппа formula_6 разрешима, то formula_1 разрешима.