He was son of Andreas von Stoeckl, Austrian diplomat in Constantinople, and Maria Pisani, daughter of Nicolas Pisani, Russian dragoman in Constantinople.
Родители — Андреас фон Штёкль, австрийский дипломат в Стамбуле, и Мария Пизани, дочь итальянского переводчика на российской службе в Стамбуле Николаса Пизани.