The racial makeup of the city was 84.0% White, 12.1% Black or African American, 0.36% Native American, 1.25% Asian, 0.03% Pacific Islander, 0.98% from other races, and 1.23% from two or more races.
Расовый состав "Конуэя" по данным переписи распределился следующим образом: 84,0 % белых, 12,1 % — чёрных или афроамериканцев, 0,36 % — коренных американцев, 1,25 % — азиатов, 0,03 % — выходцев с тихоокеанских островов, 1,23 % — представителей смешанных рас, 0,98 % — других народностей.