In 1855, he completed his year of military service at Kassel, then returned to Frankfurt to qualify as a teacher of mathematics and science by means of private study and public lectures.
В 1855 году Рейс завершил военную службу в Касселе и вернулся во Франкфурт, где начал преподавать математику и другие науки, давая частные уроки и читая публичные лекции.