Generalizing to formula_9 dimensions, if formula_2 and formula_11 are in the space formula_12 of locally integrable functions for some open set formula_13, and if formula_14 is a multi-index, we say that formula_11 is the formula_16-weak derivative of formula_2 if:formula_18for all formula_19, that is, for all infinitely differentiable functions formula_20 with compact support in formula_21.
Обобщая на formula_9 измерений, если formula_2 и formula_11 принадлежат пространству formula_12 локально интегрируемых функций для некоторой области formula_13, и если formula_14 — это мультииндекс, то formula_11 называется слабой производной formula_2 порядка formula_14, если: formula_18для всех formula_19 — финитных в formula_20 бесконечно гладких функций.