Equating the number of electrons in "ΔV" to that in "ΔVph" gives,:formula_8The fraction of electrons at formula_9 that have momentum between "p" and "p+dp" is,:formula_10Using the classical expression for the kinetic energy of an electron with mass "me", the kinetic energy per unit volume at formula_9 for the electrons of the atom is,:formula_12where a previous expression relating formula_1 to formula_14 has been used and,:formula_15Integrating the kinetic energy per unit volume formula_16 over all space, results in the total kinetic energy of the electrons,:formula_17This result shows that the total kinetic energy of the electrons can be expressed in terms of only the spatially varying electron density formula_18 according to the Thomas–Fermi model.
Приравнивая число электронов в "ΔV" и в "ΔVph" даёт,: formula_7Доля электронов в formula_8 чей импульс лежит между импульсами "p" и "p+dp" составит: formula_9Используя классическое выражение для кинетической энергии электрона с массой "me", кинетической энергии в единице объема в formula_8 для электронов атома: formula_11где использовалось предыдущее выражение, связывающее formula_12 и formula_13 и: formula_14Интегрирование кинетической энергии в единице объема formula_15 во всем пространстве, приводит к полной кинетической энергии электронов,: formula_16Этот результат показывает, что полная кинетическая энергия электронов может быть выражена в терминах только пространственно зависимой плотности электронов formula_17 согласно модели Томаса-Ферми.