Once this has been done, it may be necessary (and it is necessary, in our case) to make an assumption, which may later lead to a contradiction — meaning simply that our initial assumption was false.
Как только это сделано, может оказаться необходимым (и это необходимо в нашем случае) сделать предположение, которое впоследствии может привести к противоречию, что будет означать, что предположение неверно.