The generalized Petersen graph "G"("n", "k") is vertex-transitive if and only if "n" = 10 and "k" = 2 or if "k"2 ≡ ±1 (mod "n") and is edge-transitive only in the following seven cases: ("n", "k") = (4, 1), (5, 2), (8, 3), (10, 2), (10, 3), (12, 5), (24, 5).
Обобщённый граф Петерсона "G"("n", "k") является вершинно-транзитивным тогда и только тогда, когда "n" = 10 и "k" = 2 или если "k"2 ≡ ±1 (mod "n") и является рёберно-транзитивным только в семи следующих случаях: ("n", "k") = (4, 1), (5, 2), (8, 3), (10, 2), (10, 3), (12, 5), (24, 5).