On vector fields, it is an example of a Lie bracket (vector fields form the Lie algebra of the diffeomorphism group of the manifold).
Для векторных полей производная Ли равна так называемой скобке Ли Это пример применения скобки Ли (векторные поля образуют алгебру Ли на группе диффеоморфизмов многообразия).