In the following year he proved what has become known as "De Giorgi's Theorem" concerning the Hölder continuity of solutions of elliptic partial differential equations of second order.
Sa mga sumusunod na taon siya proved kung ano ay maging kilala bilang "Mula Giorgi's teorama" tungkol sa pagpapatuloy Holder ng solusyon ng tambilugin bahagyang kaugalian equation ng mga ikalawang-order.