Although not giving a complete solution, Fatou's work also made a major contribution to finding a solution to the related question of whether conformal mapping of Jordan regions onto the open disc can be extended continuously to the boundary.
Kahit na hindi nagbibigay ng isang kumpletong solusyon, Fatou ng trabaho din ginawa ng isang malaking kontribusyon sa paghahanap ng solusyon sa mga kaugnay na katanungan ng kung conformal mapping ng Jordan papunta sa rehiyon ang bukas disc ay maaaring extended patuloy sa hangganan.