Before completing his doctorate, Hörmander spent the year 1953-54 doing military service but he was able to continue reading mathematics during this time.
Bago kumpletuhin ang kanyang titulo ng doktor, Hörmander na ginugol ang taon 1953-54 paggawa ng militar ngunit siya ay magpatuloy sa pagbabasa ng matematika sa panahon ng oras na ito.