But the methods themselves and the advantages they offer have their raison d'être and their source in the intimate relationships that join them to the notion of an n-dimensional variety, which we owe to the brilliant minds of Gauss and Riemann .... Being thus associated in an essential way with Vn, it is the natural instrument of all those studies that have as their subject, such a variety, or in which one encounters as a characteristic element a positive quadratic form of the differentials of n variables or of their derivatives.
Ngunit ang mga pamamaraan ng kani-kanilang mga sarili at ang mga pakinabang sila ay may nag-aalok ng kani-kanilang mga dahilan at ang kanilang mga source sa mga matatalik na relasyon na sumali sa kanila na ang kuru-kuro ng isang n-iba't-ibang sukat, na kung saan namin utang sa napakatalino isipan ng gauss at Riemann.... Na kaya na kaugnay sa isang mahalagang paraan sa V n, ito ay ang natural na instrumento ng lahat ng mga pag-aaral na may bilang kanilang mga paksa, tulad ng iba't ibang, o sa kung saan ang isa encounters bilang isang katangian ng sangkap ng isang positibong parisukat form ng differentials ng n variable o ng kanilang mga derivatives.