Reversing a development going from Euclid to Descartes in which geometry is replaced by algebra as a fundamental discipline of mathematics, Hilbert had shown that a subset of his axioms for plane geometry (essentially the incidence axioms) together with the incidence theorem of Desargues permits the introduction of coordinates on a straight line which are elements of a skew field.
Pagtaliwas ng isang pag-unlad pagpunta mula sa Euclid sa Descartes na geometry ay papalitan ng algebra bilang isang pangunahing disiplina ng matematika, Hilbert ay ipinapakita na ang isang subset ng kanyang axioms para sa eroplanong geometry (mahalagang ang pagkahulog axioms) kasama ang mga saklaw ng teorama Desargues permit ang pagpapakilala ng coordinates sa isang tuwid na linya na kung saan ang mga elemento ng isang patlang na hilig.