Beginning with a collection of ''units'' e1, e2, e3,... he effectively defines the free linear space which they generate; that is to say, he considers formal linear combinations a1e1 + a2e2 + a3e3 +... where the aj are real numbers, defines addition and multiplication by real numbers [in what is now the usual way] and formally proves the linear space properties for these operations.
Nagsisimula sa isang koleksyon ng mga yunit ng''''e 1, 2 e, e 3,... siya epektibong tumutukoy ang libreng espasyo sa haba kung saan sila bumuo; na sa mga sinasabi, siya Isinasaalang-alang ng pormal na haba ng isang kumbinasyon 1 e 1 + a 2 e 2 + ng 3 e 3 +... na kung saan ang isang j ay tunay na numero, tumutukoy sa karagdagan at pagpaparami ng mga tunay na mga numero ng [sa kung ano ang ngayon ay ang karaniwang paraan] at pormal proves ang haba space para sa pag-aari ng mga operasyon.