Continuing to move round some of the leading centres for mathematical research, Coates obtained a position as assistant professor of mathematics at Harvard University in the United States in 1969.
Patuloy na round upang ilipat ang ilan sa mga nangungunang mga sentro para sa matematika pananaliksik, Coates makuha ang isang posisyon bilang assistant professor ng matematika sa Harvard University sa Estados Unidos sa 1969.