Let be the number of colorings of the board such that there exists at least one black path from the left edge of the board to its right edge. Let be the number of colorings of the board for which there exist at least two non-intersecting black paths from the left edge of the board to its right edge.
Hayaan ay ang bilang ng mga colorings ng lupon gaya na may umiiral na hindi bababa sa isang itim na landas mula sa kaliwang gilid ng board sa kanyang kanang gilid. Hayaan ay ang bilang ng mga colorings ng board para sa kung saan may umiiral na hindi bababa sa dalawang non-intersecting na itim na landas mula sa kaliwang gilid ng board sa kanyang kanang gilid.