In examining singular partial differential equations he introduced a new branch of potential theory and applied the results to many different situations including flow about a wedge, flow around lenses and flow around spindles.
Sa pagsusuri isahan bahagyang kaugalian equation siya nagpasimula ng isang bagong sangay ng mga potensyal na mga teorya at inilapat ang mga resulta sa maraming iba't-ibang mga sitwasyon kabilang ang mga daloy ng tungkol sa isang kalang, dumaloy sa paligid ng lenses at dumaloy sa paligid spindles.