His most remarkable contribution, however, was that in the course of this work he discovered a new polynomial invariant for knots which led to surprising connections between apparently quite different areas of mathematics.
Ang kanyang mga pinaka-karaniwan na tulong, gayunman, ay na sa kurso ng mga ito sa trabaho niya natuklasan ng isang bagong polinomyal invariant para sa mga knots na humantong sa kagulat-gulat na koneksyon sa pagitan ng apparently lubos na iba't-ibang lugar ng matematika.