Immediately after completing his doctorate, Scheffé began a career as a university teacher and, having trained as a pure mathematician, it was naturally the subject which he taught.
Kaagad matapos na makumpleto ang kanyang titulo ng doktor, Scheffé nagsimula ng karera bilang isang unibersidad at mga guro, pagkakaroon ng mga sanay na bilang isang purong dalub-agbilang, ito ay natural ang mga paksa na kung saan siya nagtuturo.