Montel introduced a set of functions called a normal family and used these ideas to simplify classical results in function theory such as the mapping theorem of Riemann and Hadamard 's characterisation of entire functions of finite order. Montel's idea of normal families proved to be powerful in many connections, for example in the proof of the Picard - Landau -Schottky theorems, and it became central in the theory of iterations of analytic functions started by Emile Picard and developed by Fatou and Julia .
Montel nagpasimula ng isang set ng mga function na tinatawag na isang normal na pamilya at ginagamit ang mga ideya na gawing simple klasiko resulta sa function teorya tulad ng paggawa ng mga mapa teorama ng Riemann at Hadamard 's characterisation ng buong pag-andar ng wakas order. Montel's ideya ng normal na pamilya proved na malakas sa maraming mga koneksyon, para sa mga halimbawa sa ang patunay ng Picard - Landau-Schottky theorems, at ito ay naging central sa teorya ng iteration ng analytic function na nagsimula sa pamamagitan ng Emile Picard at binuo sa pamamagitan ng Fatou at Julia.