Marchenko made significant contributions to the theory of self-adjoint differential operators with infinitely many independent variables and also to the theory of spaces of functions of infinitely many variables as inductive limits of locally convex function spaces.
Marchenko ginawa ng makabuluhang kontribusyon sa teorya ng mga self-adjoint kaugalian operator sa walang hanggan maraming mga independent variable at din sa teorya ng mga puwang ng pag-andar ng walang hanggan maraming mga variable na pasaklaw limitasyon ng mga local matambok function ng mga puwang.