Then Wedderburn devised two further elegant proofs using ideas from Dickson's proof. Dickson's search for a counterexample led him to consider non-associative algebras and in a series of papers he determined all three and four-dimensional (non-associative) division algebras over a field.
Pagkatapos Wedderburn devised dalawang karagdagang matikas proofs gamit ang mga ideya mula sa Dickson ng patunay. Dickson's paghahanap para sa isang counterexample na humantong sa kanya upang isaalang-alang ang mga di-associative algebras at sa isang serye ng mga papeles niya tinukoy lahat ng tatlong at apat na-kalawakan (non-associative) dibisyon algebras sa loob ng isang field.