Karamata theorem for "pseudo-majorizing" number arrays: Let,,...,,,,..., be 2n numbers from an interval such that for every index k with, the sum of the k greatest numbers among the n numbers,,..., is greater or equal to the sum of the k greatest numbers among the n numbers,,..., (but we don't require equality for k = n, i. e. we don't necessarily have, but we only need).
Let Karamata teorama para sa "pseudo-majorizing" arrays numero: Hayaang,,...,,,,..., ay 2n mga numero mula sa isang pagitan ng tulad na para sa bawat index k sa, Ang kabuuan ng mga k pinakadakilang numero sa pagitan ng mga numero n,,..., ay mas malaki sa o katumbas ng sum ng k pinakadakilang numero sa pagitan ng mga numero n,,..., (ngunit hindi namin nangangailangan ng pagkakapantay-pantay para sa k = n, ibig sabihin, kami ay hindi kinakailangang, Ngunit hindi namin lamang na kailangan).