Poincaré had studied curves on a surface but Lefschetz pushed the ideas into much more general settings by building a theory of subvarieties of an algebraic variety.
Poincaré had-aral ng kurva sa ibabaw ngunit Lefschetz hunhon ang mga ideya sa mas pangkalahatang mga setting sa pamamagitan ng paggawa ng teorya ng subvarieties ng isang algebraic iba't-ibang.