Perhaps his last important idea which he published in his own field was prompted by an invitation to submit a paper to a collection being assembled to honour Furtwängler. Iyanaga managed to solve a question of Artin on generalising the principal ideal theorem and this was published in 1939.
Marahil na ang kanyang huling mga mahahalagang ideya na kung saan siya nai-publish na sa kanyang sariling mga patlang ay sinenyasan sa pamamagitan ng isang imbitasyon upang magsumite ng isang papel sa isang collection na binuo sa karangalan Furtwängler. Iyanaga pinamamahalaang upang malutas ang isang katanungan ng Artin sa generalising ang punong-guro ideal teorama at ito ay inilathala sa 1939.