Metamathematics, introduced by Hilbert in 1922 meaning "proof theory" as a part of his programme to establish the consistency of arithmetic, was transformed by Tarski when he introduced semantic methods leading to his development of model theory with its combination of semantic and syntactic relations.
Metamathematics, ipinakilala sa pamamagitan ng Hilbert sa 1922 ibig sabihin "patunay theory" bilang isang bahagi ng kanyang programa upang maitaguyod ang consistency ng arithmetic, ay sa pamamagitan ng MGA Tarski kapag siya ay nagpasimula ng semantiko pamamaraan na humahantong sa kanyang pag-unlad ng mga modelo ng teorya nito na may kumbinasyon ng mga semantiko at sintaktik relasyon.