Since the point O is the circumcenter of triangle ABC, it lies on the perpendicular bisector of the side AC, i. e. on the perpendicular to AC at the point M. Therefore, < CMO = 90°. Together with < CNB = 90°, we get < CNB = < CMO. Also, since the line Z bisects the angle BCA, we have < NCB = < MCO. Thus, the triangles CNB and CMO are similar, and, so that
Dahil ang punto O ay ang circumcenter ng tatsulok ABC, ang kasinungalingan sa tirik ng panggitnang guhit sa gilid AC, ibig sabihin, sa tirik na AC sa punto M. Samakatuwid, <CMO = 90 °. Kasama <CNB = 90 °, makuha namin ang <CNB = <CMO. Gayundin, dahil sa ang linya Z bisects ang mga anggulo BCA, mayroon kaming <NCB = <MCO. Kaya, ang mga triangles CNB at CMO ay katulad, at, Kaya na