At Göttingen, after 1919, Noether moved away from invariant theory to work on ideal theory, producing an abstract theory which helped develop ring theory into a major mathematical topic. Idealtheorie in Ringbereichen (1921) was of fundamental importance in the development of modern algebra.
Sa Gottingen, matapos ang 1919, Noether inilipat ang layo mula sa invariant theory upang magtrabaho sa magandang theory, paggawa ng isang mahirap unawain theory na tumulong bumuo ng singsing teorya sa isang malaking matematiko topic. Idealtheorie sa Ringbereichen (1921) ay mga pangunahing kahalagahan sa pag-unlad ng mga modernong algebra.