This problem says that this sort of result is not necessarily true any more if we try to do this for all at the same time: if we color all the subsets of which have at least two elements with two colors, then there need not exist an infintie set which is -homogenous for all . Here, of course, the set of primes represents, and the product represents the set .
Ang suliraning ito says na ito uri ng mga resulta ay hindi talaga tunay na anumang karagdagang kung susubukan naming gawin ito para sa lahat ng at sa parehong oras: kung ang kulay namin ang lahat ng mga subset ng na kung saan ay may hindi bababa sa dalawang mga elemento na may dalawang kulay, at pagkatapos ay may kailangan wala infintie ng isang set na kung saan ay -homogenous para sa lahat ng . Narito, siyempre, ang hanay ng mga primes kumakatawan, At ang mga produkto kumakatawan sa set .