The circle k also touches the segment UV, but it doesn't touch the segment AU, it touches the extension of this segment instead; hence, its center I lies on the external angle bisector of the angle AUV. Since the internal and the external angle bisector of an angle are always perpendicular to each other, we thus have . Hence, .
Ang bilog k din touches ang segment na UV, ngunit ito ay hindi na hawakan ang segment na AU, ito touches sa pagpapalawig ng segment na ito sa halip; kaya, ang sentro ng mga kasinungalingan ako sa panlabas na panggitnang guhit anggulo ng anggulo AUV. Dahil ang panloob at panlabas na panggitnang guhit anggulo ng isang anggulo ay palaging tirik sa bawat isa, kami kaya ay . Samakatuwid, .