He believed that he had solved the quintic in 1821 and submitted a paper to the Danish mathematician Ferdinand Degen, for publication by the Royal Society of Copenhagen. Degen asked Abel to give a numerical example of his method and, while trying to provide an example, Abel discovered the mistake in his paper. Degen had given Abel some important advice that was to set him working on an area of mathematics:
Siya sumampalataya na niya malulutas ang quintic sa 1,821 at isang papel na isinumite sa Danish dalubbilang Ferdinand Degen, para sa mga publikasyon sa pamamagitan ng Royal Society ng Copenhagen. Degen nagtanong Abel upang magbigay ng isang de-numerong halimbawa ng kanyang mga paraan at, habang sinusubukang magbigay ng isang halimbawa, Abel natuklasan ang mga pagkakamali sa kanyang papel. Degen had given Abel ilang mahalagang payo na noon ay upang i-set siya nagtatrabaho sa isang lugar ng matematika: