If then certainly was counted with the -s. Also, from any straight permutation of elements, not having and in the first and last position, thus certainly being neighbor with, we can make a straight -element permutation by inserting between and . Therefore we have obtained the following relationship:
Kung pagkatapos ay tiyak ay binibilang sa -s. Gayundin, mula sa kahit anong tuwid permutasyon ng mga sangkap, hindi sa pagkakaroon ng at ang una at huling posisyon, kaya tiyak na kapit-bahay na may, Maaari kaming gumawa ng isang tuwid na -sangkap permutasyon sa pamamagitan ng pagpasok sa pagitan ng at . Kaya na namin nakuha ang mga sumusunod na relasyon: