He had already achieved this distinction in most mathematicians eyes many years earlier when he proved Poincaré 's Last Geometric Theorem, a special case of the 3-body problem, in 1913. Poincaré had stated his theorem in Sur un théorème de géométrie in 1912 but could only give a proof in certain special cases. Birkhoff's proof in 1913 was:
Niya na makakamtan ang pagkilala sa karamihan sa mga mathematicians mata ng maraming mga taon na mas maaga kapag siya proved Poincaré 's Huling geometriko teorama, isang espesyal na kaso ng 3-katawan ng problema, sa 1913. Poincaré nagkaroon ng ipinahayag sa kanyang teorama Sur un théorème de géométrie sa 1912 ngunit maaaring bigyan lamang ng isang patunay sa ilang mga espesyal na kaso. Birkhoff ng katibayan sa 1913 ay: