However he solved the equation for many values of k, giving complete solutions for some values. Mordell was awarded the second Smith's Prize with his essay, and he went on to publish a long paper on this equation, now sometimes called Mordell's equation, in the Proceedings of the London Mathematical Society.
Gayunman siya ay malulutas ang equation para sa maraming mga halaga ng k, pagbibigay ng kumpletong solusyon para sa ilang mga halaga. Mordell ay iginawad sa ikalawang Smith's Prize sa kanyang sanaysay, at siya went sa sa-publish ng isang mahabang papel sa equation na ito, ngayon ay paminsan-minsang tinatawag na Mordell's equation, sa ang mga pamamaraan ng London matematiko Society.