In the first book of On the sphere and cylinder Archimedes shows that the surface of a sphere is four times that of a great circle, he finds the area of any segment of a sphere, he shows that the volume of a sphere is two-thirds the volume of a circumscribed cylinder, and that the surface of a sphere is two-thirds the surface of a circumscribed cylinder including its bases.
Sa unang libro ng Sa abot at silindro Archimedes ay nagpapakita na ang ibabaw ng isang saklaw ay apat na beses na ng isang malaking bilog, siya na nahahanap ang lugar ng anumang mga segment ng isang kalagayan, siya ay nagpapakita na ang lakas ng tunog ng isang saklaw ay dalawang-thirds ang lakas ng tunog ng isang circumscribed silindro, at na sa ibabaw ng isang saklaw ay dalawang-thirds ang ibabaw ng isang circumscribed silindro kasama ang kanyang mga base.