From the beginning of the 1920s Carleman was considered the best mathematician in Sweden. International success came, but his spectral theory was overshadowed by the abstract theory and he had also bad luck with his mean ergodic theorem.
Mula sa simula ng 1920 s Carleman ay isinasaalang-alang ang pinakamahusay na dalubbilang sa Sweden. International tagumpay ang dumating, ngunit ang kanyang mga multo teorya ay overshadowed ng makuha sa pamamagitan ng teorya at siya ay nagkaroon din ng masamang kapalaran sa kanyang ibig sabihin ng ergodic teorama.