From a position of minor importance, as compared as compared with the traditional areas of analysis and algebra, its concepts came to exert a profound influence, and it is now commonplace that a mathematical problem is "solved" by reducing it to a homology-theoretic one.
Mula sa isang posisyon ng mga menor de edad kahalagahan, bilang kumpara bilang kumpara sa mga tradisyunal na lugar na ng analysis at algebra, ang mga concepts ang dumating sa pilitin ang isang napakalalim impluwensiya, at ito ay ngayon pangkaraniwan na ang isang matematiko problema ay "lutas" sa pamamagitan ng pagbabawas ng ito sa isang homology-panteorya isa.