Taniyama's fame is mainly due to two problems posed by him at the symposium on Algebraic Number Theory held in Tokyo in 1955. (His meeting with Weil at this symposium was to have a major influence on Taniyama's work.)
Taniyama ng katanyagan ay unang-una dahil sa dalawang mga problema sa pamamagitan ng posed sa kanya at ang mga panayam sa Algebraic Number theory gaganapin sa Tokyo in 1955. (Kanyang pulong sa Weil sa panayam na ito ay upang magkaroon ng isang malaking impluwensiya sa Taniyama ng trabaho.)