The dissertation contained ideas from his first results published in Crelle's Journal and also the work on contact transformations, a special case of these transformations being a transformation which maps a line into a sphere, which he had discovered while in Paris.
Ang disertasyon na ideya mula sa kanyang unang mga resulta na nai-publish sa Crelle's Journal at din ang trabaho sa makipag-ugnayan sa transformations, isang espesyal na kaso ng mga transformations ay isang pagbabagong-anyo na ang mga mapa ng isang linya sa isang kalagayan, na kung saan siya ay natuklasan habang sa Paris.