In particular one's intuition is aided by examples of spaces that do not satisfy the axioms as much as by examples that do; for instance, (in my approach to general topology) topological spaces (even compact and Hausdorff) that are not semi-metric and semi-metric spaces which are not metric.
Sa partikular ng isang kawatasan ay aided sa pamamagitan ng halimbawa ng mga puwang na hindi masunod ang mga axioms ng mas maraming bilang ng mga halimbawa na gawin; halimbawa, (sa aking diskarte sa pangkalahatang topology) topological espasyo (kahit na kasunduan at Hausdorff) Na hindi semi-panukat at semi-panukat ng espasyo na kung saan ay hindi na panukat.