In 1864 he received a doctorate from the University of Halle for the same work which had won him the prize from the University of Berlin, but he had been far from idle over the years for he had published other important work on the theory of surfaces.
Sa 1864 niya na natanggap ng isang titulo ng doktor mula sa University of Halle para sa parehong trabaho na kung saan nagkaroon won sa kanya ang premyo mula sa University of Berlin, ngunit niya ay malayo sa idle sa paglipas ng taon para sa niya nai-publish na ang ibang mahalagang trabaho sa teorya ng mga ibabaw.