In the second of these two papers Nash-Williams considers a recurrent graph, namely one in which if you start at any vertex and move at random to an adjacent vertex then you will return eventually to the starting vertex with probability 1.
Sa pangalawang ng mga ito ng dalawang mga papeles Nash-Williams Isinasaalang-alang ng isang pabalik-balik graph, namely isa sa kung saan kung simulan sa kahit anong tuktok at ilipat sa isang random na katabi kaitaasan at pagkatapos ay bumalik sa huli sa ang simula sa tuktok ng probabilidad 1.