Cantor was promoted to Extraordinary Professor at Halle in 1872 and in that year he began a friendship with Dedekind who he had met while on holiday in Switzerland. Cantor published a paper on trigonometric series in 1872 in which he defined irrational numbers in terms of convergent sequences of rational numbers.
Kantor ay itaas sa mga katangi-tangi Professor at Halle sa 1872 at sa taon na nagsimula siya ng isang pagkakaibigan sa Dedekind na niya nakikita habang sa araw na pahinga sa Switzerland. Kantor-publish ng isang papel sa trigonometriko serye sa 1872 kung saan siya tinukoy na hindi makatwiran numero sa mga tuntunin ng nagtatagpo sequences ng mga numero ng katuwiran.