Similarly, Artin's Reciprocity Law opens the way to new applications and progress.The most striking application was given by Furtwängler's proof of the principal ideal theorem of class field theory, given one year after the publication of Artin's Reciprocity Law.
Katulad nito, Artin's katumbasan Law bubukas ang paraan para sa mga bagong aplikasyon at progress.The pinaka-pansin na aplikasyon ay ibinigay sa pamamagitan ng Furtwängler ng patunay ng mga punong-guro ideal teorama ng class field theory, na ibinigay ng isang taon matapos ang pagkakalathala ng Artin's katumbasan Law.