While he taught at these schools he was working on his habilitation thesis, still being advised by Carathéodory, and he submitted this work on partial and total differentiability of functions of several variables and about the transformation of double integrals to Berlin in 1919. At Berlin he became a colleague of Schmidt and Schur and both certainly had a strong influence on him.
Habang nagtuturo siya sa mga paaralang ito siya ay nagtatrabaho sa kanyang habilitation sanaysay, pa rin ay ipinapayo sa pamamagitan ng Carathéodory, at siya ay naisumite na ito sa trabaho at sa mga bahagi ng kabuuang differentiability ng pag-andar ng ilang mga variable at ang tungkol sa pagbabagong-anyo ng double integrals sa Berlin sa 1919. Berlin at siya ay naging isang kasamahan ng Schmidt at Schur at parehong tiyak nagkaroon ng isang malakas na impluwensiya sa kanya.