The topics of his lectures included: the application of Fourier series and integrals to mathematical physics (1856/57), an introduction to the theory of analytic functions (where he set out results he had obtained in 1841 but never published), the theory of elliptic functions (his main research topic), and applications to problems in geometry and mechanics.
Ang paksa ng kanyang mga lektura kasama: ang mga aplikasyon ng Fourier series at integrals sa matematika physics (1856/57), isang pagpapakilala sa mga teorya ng analytic functions (na kung saan siya i-set ang mga resulta niya nakuha sa 1841 ngunit hindi nai-publish), ang mga teorya ng tambilugin function (kanyang pangunahing paksa ng pananaliksik), at mga aplikasyon sa mga problema sa geometry at mechanics.