Iwasawa's results are related to Hibert 's fifth problem which asks whether any locally Euclidean topological groups is necessarily a Lie group. In his 1949 paper Iwasawa gives what is now known as the 'Iwasawa decomposition' of a real semisimple Lie group. He gave many results concerning Lie groups, proving in particular that if a locally compact group G has a closed normal subgroup N such that N and G/N are Lie groups then G is a Lie group.
Sa kanyang 1949 ay nagbibigay sa kung ano ang papel Iwasawa ngayon ay kilala bilang 'Iwasawa agnas' ng isang tunay na semisimple humiga / magsinungaling grupo. He gave maraming mga resulta humiga / magsinungaling tungkol sa mga grupo, proving sa partikular na kung ang isang locally-isa grupo ng G ay sarado ng isang normal na pangalawang putulong N na N at G / N ay humiga / magsinungaling grupo at pagkatapos ay G pagsinungalingan grupo.