In this memoir Poincaré gave the first description of homoclinic points, gave the first mathematical description of chaotic motion, and was the first to make major use of the idea of invariant integrals.
Sa talambuhay na ito Poincaré ibinigay ang unang paglalarawan ng homoclinic puntos, ibinigay ang unang matematiko paglalarawan ng gulo kilos, at ang unang na gumawa ng mga pangunahing paggamit ng mga ideya ng invariant integrals.