Aleksandrov and Urysohn had made a conjecture in 1923 concerning necessary and sufficient conditions for a Hausdorff space to be compact and this was not proved until 1935 when M H Stone gave an exceedingly complicated proof using representation theory of Boolean algebras . Aleksandrov asked Fomin to try to find a simpler proof and he succeeded with this task, the result becoming his second publication which appeared in 1940.
Aleksandrov at Urysohn ay ginawa ng isang haka-haka sa 1923 tungkol sa mga kinakailangang at sapat na mga kondisyon para sa isang Hausdorff space na kasunduan at ito ay hindi proved hanggang 1935 kapag MH Stone ibinigay ng isang lubha kumplikado patunay gamit ang representasyon ng mga teorya Boolean algebras. Aleksandrov nagtanong Fomin upang subukan upang makahanap ng mas simple patunay at siya Tagumpay sa gawaing ito, ang resulta ng kanyang magiging pangalawang publikasyon na lumabas sa 1940.