Andreas realized that the difference between the indices of any two solutions could still be defined and could be used where the index itself was useless. Combining this observation with detailed, careful analysis, and using work of many other mathematicians as well as his own, Andreas developed a theory that led to the solution of a number of outstanding problems.
Andreas maisasakatuparan na ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga indices ng anumang dalawang solusyon ay pa rin ay tinukoy at maaaring gamitin kung saan ang index sa sarili ay walang silbi. Kombinasyon ng observation na ito sa detalyadong, ingat na analysis, at ang paggamit ng trabaho ng maraming iba pang mga mathematicians pati na rin ang kanyang sarili, Andreas bumuo ng isang teorya na humantong sa ang solusyon ng isang numero ng natitirang mga problema.