He showed the undecidability of the elementary theory of finite groups, of free nilpotent groups, of free soluble groups and many others. He investigated the undecidability of the elementary theory of classical linear groups and proved that the class of locally free algebras had a decidable theory.
Siya ay nagpakita sa undecidability ng elementarya teorya ng wakas grupo ng, ng mga libreng nilpotent grupo ng, ng mga libreng malulusaw mga grupo at maraming iba pa. He investigated ang undecidability ng elementarya teorya ng pangunahin sa guhit na ang grupo at ang mga uri ng libreng lokal algebras nagkaroon ng decidable theory.