For these mathematicians numbers were a necessary form of human thought, and the science of numbers was a central humanistic discipline with a cultural value of its own, completely independent of its role as auxiliary science in technical or other areas.
Para sa mga mathematicians numero ay isang form na kailangan ng tao-iisip, at ang agham ng mga numero ay isang central humanistic disiplina sa isang kultural na halaga ng kanyang sarili, lubos na independent ng kanyang papel bilang katulong science sa mga teknikal o iba pang mga lugar.