He had studied at Göttingen through the very difficult period leading up to World War II but Hasse asked him to remain there for another year to continue his work and during this period Arf's work produced what are today called the Arf invariants.
Siya ay may-aral sa Gottingen sa pamamagitan ng mahirap na panahon nangungunang hanggang sa World War II ngunit Hasse nagtanong sa kanya upang manatili doon para sa isa pang taon na magpatuloy sa kanyang trabaho at panahon na ito Arf ng trabaho kung ano ang ginawa sa araw na ito ay tinatawag na ang Arf invariants.