What made the new definition important was that Lebesgue was able to recognise in it an analytic tool capable of dealing with - and to a large extent overcoming - the numerous theoretical difficulties that had arisen in connection with Riemann 's theory of integration.
Kung ano ang ginawa ng bagong kahulugan ang mahalaga ay na Lebesgue ay able sa kumikilala sa mga ito ng isang analytic tool kaya ng pakikipag-usap sa - at sa isang malaking lawak overcoming - ang maraming mga problema na panteorya had arisen sa koneksyon sa Riemann 's theory ng pagsasama-sama.