In particular his work on logarithms led him to study the curve r = a/q which he named the reciprocal spiral. Cotes extended the work of Varignon when he rectified the Archimedean spiral and the parabola of Apollonius, a problem first proposed by Fermat, showing that both have the same integral.
Sa mga partikular na sa kanyang trabaho sa logarithms na humantong sa kanya upang pag-aralan ang kurba r = a / q na kung saan siya pinangalanan ang kapalit ikid. Cotes extended ang gawain ng Varignon kapag siya rectified ang Archimedean likaw at ang parabola ng Apollonius, isang problema sa unang iminungkahi ng Fermat, na nagpapakita na ang pareho ay may pare-parehong mahalaga.