He is aware of the need to prove invariance of dimension under change of basis, and does so. He proves the Steinitz Exchange Theorem, named for the man who published it in 1913...
Siya ay may kamalayan ng mga kailangan mong patunayan invariance laki ng mga pagbabago sa ilalim ng mga batayan, at ang kaya. He proves ang Steinitz Exchange teorama, pinangalanan para sa mga tao na nag-publish ito sa 1913...