Mathematics develops, according to Lakatos, in a much more dramatic and exciting way - by a process of conjecture, followed by attempts to 'prove' the conjecture (i.e. to reduce it to other conjectures) followed by criticism via attempts to produce counter-examples both to the conjectured theorem and to the various steps in the proof.
Matematika develops, ayon sa Lakatos, sa isang mas madula at nakapupukaw na paraan - sa pamamagitan ng isang proseso ng haka-haka, sinusundan ng mga pagtatangka sa 'patunayan' ang haka-haka (ibig sabihin, upang mabawasan ito sa iba pang mga conjectures) sinundan sa pamamagitan ng pamumuna sa pamamagitan ng mga pagtatangka upang makabuo ng counter-halimbawa pareho sa conjectured teorama at sa iba't-ibang mga hakbang sa pagpapatunay.