In addition to solving these cases explicitly, he gave a method which would yield the number of ways that an integer can be expressed as the sum of k squares for any fixed k.
Bilang karagdagan sa solving mga kasong ito explicitly, siya ay ibinigay sa isang paraan na kung saan ang ani ng bilang ng mga paraan na ang isang integer ay maaaring ipahiwatig bilang ang kabuuan ng k squares para sa anumang takdang k.