Since the two initial circles of the problem touch the line PQ at the points P and Q, they are both orthogonal to the circle with diameter PQ. Hence, the two common points of these two circles, i. e. the points A and B, are inverse to each other with respect to the circle with diameter PQ. Thus, if M is the midpoint of the segment PQ, the points A and B lie on one line with M, and we have . Now, implies, and this, together with < AMP = - < PMB, shows that the triangles AMP and PMB are inversely similar.
Dahil ang dalawang unang bilog ng problema hawakan ang linya sa PQ at ang mga puntos sa P at Q, sila ay parehong orthogonal sa bilog na may diameter PQ. Kaya, ang dalawang karaniwang puntos sa mga ito ng dalawang bilog, ibig sabihin, ang mga puntos sa A at B, ay kabaligtaran sa bawat isa na may paggalang sa mga bilog na may diameter PQ. Kaya, kung ang M ay ang midpoint ng segment na PQ, ang mga puntos sa A at B kasinungalingan sa isang linya na may M, at kami ay may . Ngayon, nagpapahiwatig, At ito, kasama ang <amp = - <PMB, ay nagpapakita na ang mga triangles amp at PMB ay inversely katulad.