Hopkins made relatively little contributions to pure mathematics, other than in his tutoring and with a two volume text Elements of Trigonometry written in 1833 and 1847 which contains interesting historical comments. However, he did make major contributions to the application of mathematics to geology.
Hopkins ginawa relatibong maliit na kontribusyon sa purong matematika, sa kanyang iba pang kaysa sa tutoring at may dalawang dami ng text Sangkap ng trigonometrya nakasulat sa 1833 at 1847 na naglalaman ng mga kagiliw-giliw na kasaysayan ng mga puna. Gayunman, siya ay gumawa ng malaking kontribusyon sa mga aplikasyon ng matematika sa heolohiya.