In [Algebraic Surfaces] I tried my best to present the underlying ideas of the ingenious geometric methods and proofs with which the Italian geometers were handling these deeper aspects of the whole theory of surfaces... I began to feel distinctly unhappy about the rigour of the original proofs (without losing in the least my admiration for the imaginative geometric spirit that permeated these proofs); I became convinced that the whole structure must be done over again by purely algebraic methods.
Sa [Algebraic ibabaw] ako tried sa aking pinakamahusay na sa kasalukuyan ang mga batayan ng mga ideya ng mapanlikha geometriko pamamaraan at proofs na kung saan ang Italyano geometers ay paghawak ng mga mas malalalim na aspeto ng buong teorya ng ibabaw... Ako ay nagsimulang mag-tiyakan nasisiyahan sa mga ang lupit ng orihinal na proofs (walang talo sa hindi bababa sa aking admiration para sa mapanlikha geometriko espiritu na tiomak mga proofs); ng ako ay naging kumbinsido na ang buong istraktura ay dapat gawin nang muli sa pamamagitan ng payak na algebraic pamamaraan.