If we cut the octahedron in half into two pyramids, we use a 45-45-90 triangle to see that the height is equal to . Next, the point where the vertices of the cube touch each face of is the circumcenter of the triangle.
Kung namin pinutol ang octahedron sa kalahati sa dalawang Pyramids, gamitin namin ang isang 45-45-90 tatsulok upang makita na ang taas ay pantay-pantay sa . Sunod, ang punto kung saan ang vertices ng kubo touch sa bawat mukha ng mga ay ang circumcenter ng tatsulok.