Because Birkhoff worked on so many different mathematical topics it is difficult to do justice to the range of his contributions in a biography of this length. However we should note that his main work was on dynamics and ergodic theory .
Dahil Birkhoff nagtrabaho para sa maraming iba't-ibang mga paksa matematiko na ito ay mahirap na gawin ang katarungan sa hanay ng kanyang mga kontribusyon sa isang buhay ng mga ito ng haba. Subalit tayo ay dapat tandaan na ang kanyang pangunahing trabaho ay sa dinamika at ergodic theory.