In this he proved that if an axiomatic system of set theory of the type proposed by Russell and Whitehead in Principia Mathematica is consistent, then it will remain so when the axiom of choice and the generalized continuum-hypothesis are added to the system.
Sa ito siya na ang kung ang isang axiomatic sistema ng set teorya ng uri ng iminungkahi ni Russell at Whitehead sa Principia Mathematica ay pare-pareho, at pagkatapos, ito ay mananatiling kaya kapag ang axiom ng pinili at ang pangkalahatan continuum-haka ay idinagdag sa sistema.