Since < VNM = < RNB = < PMC = < MAB = < VAM, the points V, M, N, A lie on one circle, i. e. the point V also lies on the circumcircle of the quadrilateral AMND. Altogether, we see that both points U and V lie on the circumcircle of the quadrilateral AMND, so the hexagon AMDUNV is cyclic; thus, according to the Pascal theorem, the points, and are collinear.
Since <VNM = <RNB = <PMC = <MAB = <VAM, ang mga puntos sa V, M, N, isang kasinungalingan sa isang bilog, ibig sabihin ang point V din ang mga kasinungalingan sa circumcircle ng may apat na gilid AMND. Sama-sama, nakita namin na pareho ang mga puntos na U at V kasinungalingan sa circumcircle ng may apat na gilid AMND, kaya ang heksagono AMDUNV ay paikot; kaya, ayon sa Pascal teorama, ang mga puntos sa, at ay collinear.