Bolzano was particularly influenced in his mathematical studies by reading Kaestner 's Mathematische Anfangsgründe. Kaestner was concerned with philosophical questions in mathematics, was deeply interested in the philosophy of mathematics, and took great care to prove many results which were thought "obvious", so not requiring proof, by other mathematicians of the day. Bolzano, who soon developed a strong belief in this approach, wrote:
Bolzano ay naiimpluwensyahan lalo na sa kanyang matematikal na pag-aaral sa pamamagitan ng pagbabasa Kaestner 's Mathematische Anfangsgründe. Kaestner ay nababahala sa pilosopiko mga tanong sa matematika, ay lubhang interesado sa pilosopiya ng matematika, at kinuha magandang pag-aalaga sa patunayan ang mga resulta na isipan "halata", kaya hindi na nangangailangan ng patunay, sa pamamagitan ng iba pang mga mathematicians ng mga araw. Bolzano, na sa lalong madaling panahon na binuo ng isang matibay na paniniwala sa diskarte, wrote: