Freudenthal studied the relation between axiomatic mathematics and reality, and this study led him to contribute to intuitionism, as well as to the application of mathematics to linguistics.
Freudenthal-aralan ang ugnayan sa pagitan ng axiomatic matematika at ang katotohanan, at pag-aaral na ito na humantong sa kanya upang tumulong sa intuitionism, pati na rin sa mga aplikasyon ng matematika sa lingguwistika.