His results applied only to restricted classes of functions and Poincaré wanted to generalise these results but, as a route towards this, he looked for a class functions where solutions did not exist.
Ang kanyang mga resulta ilalapat lamang sa mga restricted klase ng mga function at Poincaré to generalise ang mga resulta ngunit, bilang isang ruta patungo sa ito, siya naghanap ng mga pag-andar ng isang klase kung saan ang solusyon ay hindi umiiral.