Egorov also worked on integral equations and a theorem in the theory of functions of a real variable is named after him. Luzin was Egorov's first student and became a member of the school Egorov created in Moscow dealing with functions of a real variable.
Egorov din nagtrabaho sa kabuuan ng isang equation at teorama sa teorya ng pag-andar ng isang tunay na variable ay pinangalanang matapos kanya. Luzin ay Egorov ang unang mag-aaral at naging isang miyembro ng paaralan Egorov nilikha sa Moscow pakikisama sa mga pag-andar ng isang real variable.