Bochner's years at Princeton continued to break new ground in startling new directions, including functional analysis and group theory. He collaborated with a number of distinguished mathematicians, perhaps most notably J von Neumann on a theory of almost periodic functions on a group (1935).
Bochner ng taon sa Princeton patuloy na break bagong lupa sa sindak bagong direksyon, kabilang ang mga functional analysis at grupo ng teorya. He collaborated sa isang bilang ng mga bantog mathematicians, marahil pinaka-kapansin-pansin J von Neumann sa isang teorya ng halos pana-panahon na function sa isang grupo (1935).