There he lectured on methods of integration which he had discovered, but not published, earlier. Cauchy was the first to make a rigorous study of the conditions for convergence of infinite series in addition to his rigorous definition of an integral.
Doon siya lectured sa mga pamamaraan ng integration na kung saan siya ay natuklasan, ngunit hindi nai-publish na, mas maaga. Cauchy ay ang unang upang makagawa ng isang mahigpit na pag-aaral ng mga kondisyon para sa mga tagpo ng walang hanggan serye sa karagdagan sa kanyang mahigpit na kahulugan ng isang kabuuan.