He is perhaps best known for the Hamel basis, published in 1905, when he made an early and explicit use of the Axiom of Choice to construct a basis for the real numbers as a vector space over the rational numbers.
Siya ay marahil para sa pinakamahusay na kilala ang Hamel batayan, inilathala sa 1905, kapag siya ginawa ng maaga at malinaw na ang paggamit ng Axiom of Choice upang bumuo ng isang batayan para sa mga tunay na numero bilang isang vector space sa mga numero ng katuwiran.