By this time Tarski had two children, a son Jan and a daughter Ina, and both his wife and children had remained in Poland when he travelled to the United States in 1939. Tarski was successful in obtaining permission to remain in the United States, and he then tried, with the help of many European friends, to arrange for his family to escape and join him in the United States.
Sa pamamagitan ng mga oras na ito Tarski nagkaroon ng dalawang anak, isang anak na lalaki Jan at ng isang anak na babae Ina, at pareho ang kanyang asawa at mga anak ay naiiwan sa Poland kapag siya manlalakbay sa Pilipinas sa 1939. Tarski ay matagumpay sa pagkuha ng pahintulot upang manatili sa Pilipinas, at siya pagkatapos ay sinubukan, sa tulong ng mga European mga kaibigan, upang ayusin para sa kanyang pamilya upang makatakas at sumali siya sa Pilipinas.