He introduced the notion of 'logical consequence' which provided a logic closer to mathematical reasoning than the systems proposed by Frege, Russell and Hilbert . This idea was later attributed to Tarski who introduced it in 1936, three years after Gentzen.
Siya ang nagpasimula ng kuru-kuro ng 'logical kalalabasan' na ibinigay ng isang malapit na lohika sa matematika nagpapasiya kaysa sa sistema ng mga iminungkahing by Frege, Russell at Hilbert. Ideya na ito mamaya ay na maiugnay sa Tarski ipinakilala ito sa 1936, tatlong taon matapos Gentzen.