In order to undertake research in pure mathematics Johnson returned to England but he first taught at a grammar school in Tamworth before he began research in functional analysis at Gonville and Caius College of the University of Cambridge in October 1958.
Upang magsagawa ng pananaliksik sa purong matematika Johnson bumalik sa England ngunit siya unang nagtuturo sa isang paaralan ng gramatika sa Tamworth bago siya nagsimulang pananaliksik sa functional analysis sa Gonville at Caius College ng Unibersidad ng Cambridge sa Oktubre 1958.