In 1919 Arf's family moved again, this time to Ankara, but they returned to Istanbul for a short period before they finally settled in Izmir. Cahit Arf's interest in mathematics was stimulated during his school years in Izmir by a teacher who encouraged him to solve problems in euclidean geometry.
In 1919's Arf pamilya inilipat muli, panahon na ito sa Ankara, ngunit sila ay bumalik sa Istanbul para sa isang maikling panahon bago sila sa wakas husay sa Izmir. Cahit Arf ng interes sa matematika ay stimulated sa panahon ng kanyang paaralan na taon sa Izmir sa pamamagitan ng isang guro na hinihikayat sa kanya upang malutas ang problema sa euclidean geometry.