After returning to Bern, he continued to earn his living from his law practice but also continued to study mathematics, in particular studying the works of Clairaut and Maupertuis . König wrote a work on the shape of the Earth, which was published in 1747, based on what he had learnt from studying Clairaut 's Théorie de la figure de la Terre and other works on this topic.
Pagkatapos ng pagbabalik sa Bern, siya ay patuloy na kumikita ng kanyang pamumuhay mula sa kanyang mga batas ensayo kundi pati na rin ang patuloy na pag-aaral sa matematika, sa partikular na pag-aralan ang gumagawa ng Clairaut at Maupertuis. König wrote isang trabaho sa hugis ng Earth, kung saan ay nai-publish sa 1,747, batay sa kung ano siya had learnt mula sa pag-aaral Clairaut 's Théorie de la figure de la Terre at iba pang gawa sa paksang ito.