At this stage Conway intended to pursue a career in the Civil Service but in 1901 a chair of Mathematical Physics became available in University College, Dublin. He applied for the post and, in due course, he was appointed.
Sa hakbang na ito Conway inilaan upang humanap ng isang karera sa Civil Service ngunit sa 1901 ng isang upuan ng mga matematiko Physics naging available sa University College, Dublin. He-apply para sa mga post at, sa angkop na kurso, siya ay hinirang.