10 Let be the right-angled isosceles triangle whose equal sides have length 1. is a point on the hypotenuse, and the feet of the perpendiculars from to the other sides are and . Consider the areas of the triangles and, and the area of the rectangle . Prove that regardless of how is chosen, the largest of these three areas is at least .
10 Hayaan ang taluhaba isosceles triangle na ang pantay-pantay na panig ay may haba na 1. ay isang punto sa hypotenuse, at ang mga paa ng perpendiculars mula sa sa ibang panig ay at . Isaalang-alang ang mga lugar ng triangles at, At ang lugar ng parihaba . Patunayan na sa kabila ng kung paano ay pinili, ang pinakamalaking ng mga tatlong mga lugar ay hindi bababa sa .