A function is differentiable and satisfies for all, where and are given positive numbers and . Suppose that and the function is continuous at . Prove that and that there is a real number such that for all .
Isang function ay differentiable at satisfies para sa lahat ng, Kung saan at ay binibigyan ng positibong numero at . Ipagpalagay na at ang mga function ng ay tuloy-tuloy na sa . Patunayan na ang at mayroong isang tunay na numero ng tulad na para sa lahat ng .