As a result of Yau's work over the past twenty years, the role and understanding of basic partial differential equations in geometry has changed and expanded enormously within the field of mathematics.
Bilang isang resulta ng Yau ng trabaho sa nakaraang dalawampung taon, ang papel at pag-uunawa ng mga pangunahing mga bahagi ng kaugalian equation sa geometry ay binago at pinalawak na sobrang sobra sa loob ng larangan ng matematika.