As lies on the pole of, and is perpendicular to, must be the pole of, and as is the foot of the perpendicular, this implies that and are inverse points. Now, we know that the perpendicular to through,, and, are all collinear at . Invert this statement with respect to . and turn into circles and while the perpendicular to through inverts into the circle with diameter .
Bilang kasinungalingan sa poste ng, At ay tirik na, ay dapat na ang mga poste ng, At bilang ay ang paa ng patayo, ito ay nagpapahiwatig na at ay kabaligtaran puntos. Ngayon, alam namin na ang mga tirik na sa pamamagitan ng,, At, Ay ang lahat ng collinear sa . Baliktarin ang pahayag na ito na may paggalang sa . at maging bilog at habang ang tirik na sa pamamagitan ng inverts sa bilog na may diameter .