i have written this latter part a bit vaguely because i don't have the patience to write out more details. but i hope that the idea is conveyed and in that case the formal proof is just a formality.
ako ay may nakasulat na ito huli na bahagi ng isang bit vaguely dahil hindi ko ay may pasensiya na sumulat ng mga karagdagang detalye. pero ako pag-asa na ang mga ideya ay conveyed at sa mga kaso na ang pormal na katibayan ay lamang ng isang seremonya.