solution from Christian Sattler(Germany): first we define an involution on the hooks: send every hook to the one which includes the square where the hook goes around. it is clear that this is an involution, so the number of hooks is even. it immediately follows that 12 | mn. there are three cases(wlog 3 divides m): 3 divides m and 4 divides n(trivial since we can do 3x4-rectangles), 12 divides m, then n can be arbritarily, but not equal to 1,2 or 5(it is clear that n is not 1,2, and 5 is easy to exclude. in all other cases we may write n as linear combination of 3 and 4 with positive coefficients and we can use 3x4-rectangles again taking rows of 3x4-rectangles or 4x3-rectangles).
solusyon mula sa Kristiyano Sattler (Alemanya): unang namin itakda ang isang kaguluhan sa Hooks: magpadala ng bawat isabit sa isa kung saan kabilang ang mga parisukat na kung saan ang mga kawit ang napupunta sa paligid. ito ay malinaw na ito ay isang kaguluhan, kaya ang bilang ng mga Hooks ay kahit na. ito agad-agad ang mga sumusunod na 12 | MN. may tatlong kaso (wlog 3 divides m): 3 divides m at 4 divides n (dahil walang kuwenta ang magagawa natin 3x4-parihaba), 12 divides m, pagkatapos n maaaring arbritarily, ngunit hindi pantay-pantay sa 1,2 o 5 (ito ay malinaw na ang n ay hindi 1,2, at 5 ay madaling ibukod. sa lahat ng iba pang mga kaso ay maaari naming isulat n bilang mga guhit kombinasyon ng 3 at 4 na may positibong coefficients at maaari naming gamitin ang 3x4-parihaba muli ang pagkuha ng mga hilera ng 3x4-parihaba o 4x3-parihaba).