... the following philosophical and ethical teachings:... the dependence of the dynamics of world structure on the interaction of contraries, or pairs of opposites; the viewing of the soul as a self-moving number experiencing a form of metempsychosis, or successive reincarnation in different species until its eventual purification (particularly through the intellectual life of the ethically rigorous Pythagoreans); and the understanding...that all existing objects were fundamentally composed of form and not of material substance.
... ang mga sumusunod na pilosopiko at moralidad teachings:... ang pagtitiwala ng dinamika ng mundo istraktura sa pakikipag-ugnayan ng contraries, o pares ng opposites; ang pagtingin ng kaluluwa bilang isang self-paglipat ng numero ng nakararanas ng isang form ng metemsikosis, o kasunod na muling pagkakatawang-tao sa iba't-ibang uri ng hayop hanggang sa katapusan nito sa paglilinis (lalo na sa pamamagitan ng intelektwal sa buhay ng ethically ang mahigpit na Pythagoreans); at ang unawa... na ang lahat ng umiiral na mga bagay sa panimula ay binubuo ng mga form at hindi ng mga materyal na kayamanan.