His next major work Die Grundlagen der Arithmetik (The Foundations of Arithmetic), published in 1884, was written to achieve the aim that he had clearly set out in the Preface to the earlier work and present an axiomatic theory of arithmetic.
Ang kanyang mga susunod na malalaking trabaho Die Grundlagen der Arithmetik (Ang pundasyon ng Arithmetic), inilathala sa 1884, ay isinulat upang makamit ang mga layunin na siya ay may malinaw na binabanggit sa ang lagyan ng paunang salita sa mas maaga sa trabaho at kasalukuyan ng isang axiomatic teorya ng arithmetic.