Many of Miller's group theory papers enumerate the possible finite groups which satisfy given conditions such as: the prime factors which divide the order, the orders of two generating permutations and their product; the types of subgroups; or the degree of a representation as a permutation group.
Maraming mga grupo ng Miller's theory papeles magbilang ang mga posibleng wakas grupo na masunod ang ibinigay na mga kondisyon tulad ng:-taasan ang mga kadahilanan kung saan hahatiin ang order, ang mga order ng dalawang pagbuo ng permutations at ang kanilang mga produkto; ang mga uri ng subgroups; o ang antas ng isang representasyon bilang isang permutasyon grupo.