His most important work written in 1903 is based on a fundamental study by Kronecker published in 1892. König developed Kronecker 's polynomial ideals and presented many results on discriminants of forms, elimination theory and Diophantine problems . König's work on polynomial ideals influenced Hilbert, Lasker, Macaulay, Emmy Noether, van der Waerden and Gröbner but they simplified his ideas so König's work is now only of historical interest.
Sa kanyang pinaka-mahalaga sa trabaho na nakasulat sa 1903 ay batay sa isang pangunahing pag-aaral sa pamamagitan ng Kronecker inilathala sa 1892. König binuo Kronecker 's polinomyal ideals at ipinapahayag ng maraming mga resulta sa discriminants ng form, pag-aalis teorya at Diophantine problema. König ng trabaho sa polinomyal ideals naiimpluwensyahan Hilbert, Lasker, Macaulay, Emmy Noether, van der Waerden at Gröbner ngunit sila ay pinagaan ang kanyang mga ideya kaya König ng trabaho ay ngayon lamang ng kasaysayan ng interes.