From 1929 he worked on self-adjoint operators in Hilbert space and included his results in the major publication of his 662 page book Linear transformations in Hilbert space and their applications to analysis (1932).
Mula 1929 siya ay nagtrabaho sa self-adjoint operator sa Hilbert space at kasama ng kanyang mga resulta sa mga pangunahing publikasyon ng kanyang 662 na pahina ng libro Linear transformations sa Hilbert space at ang kanilang mga aplikasyon sa pagtatasa (1932).