In the October of that year Sobolev was appointed as Director of the Institute and in the spring of 1943 he supervised the move of the Institute back to Moscow. Sobolev became one of the first recipients of a Stalin prize (later called a State prize) in the first presentation of these prizes in 1941.
Sa Oktubre ng taon na Sobolev ay hinirang bilang Director ng Institute at sa tagsibol ng 1943 siya supervised na ang paglipat ng Institute bumalik sa Moscow. Sobolev ay naging isa sa mga unang tatanggap ng isang Stalin premyong (mamaya na tinatawag na Estado ng isang premyo) sa unang pagtatanghal ng mga premyo sa 1941.