Vailati worked on mathematical logic, working closely with Peano on this topic, and also on the history and methodology of science. Vailati had taught a course at Turin on the history of mechanics in the years 1896-1898 and he published three essays based on this course which earned him considerable fame.
Vailati nagtrabaho sa matematikal na lohika, nagtatrabaho malapit sa Peano sa paksang ito, at din sa kasaysayan at pamamaraan ng agham. Vailati ay tinuturuan ng isang kurso sa Turin sa kasaysayan ng mechanics sa mga taong 1896-1898 at siya nai-publish na tatlong essays batay sa mga kursong ito na kinita sa kanya malaki katanyagan.