He defined differential operators of arbitrary order Dt. Usually t is an integer but in this theory developed by Liouville in papers between 1832 and 1837, t could be a rational, an irrational or most generally of all a complex number.
Siya tinukoy kaugalian operator ng arbitrary order D t. Karaniwang t ay isang integer ngunit sa teorya na ito na binuo sa pamamagitan ng Liouville sa mga papeles sa pagitan ng 1832 at 1837, t ay maaaring isang katuwiran, ang isang hindi makatwiran o pinaka-karaniwan sa lahat ng mga isang kumplikadong numero.