The first is that analytic number theory is not restricted to asymptotic formulas and estimates but that it has another side which is concerned with the derivation of identities, the use of group theoretical arguments, etc. The second point is that analytic number theory is not merely a device for proving number theoretical results with the aid of analysis, but that it is really a thorough fusion of analysis and arithmetic in which the main interest is often as much on the analytical part as on the arithmetical part.
Ang una ay na analytic number theory na ito ay hindi limitado sa mga asymptotic formula at estima ngunit na ito ay isa pang bahagi na kung saan ay nag-aalala sa ang pinaghanguan ng mga pagkakakilanlan, ang paggamit ng mga grupo ng panteorya arguments, atbp Ang ikalawang punto ay na analytic number theory na ito ay hindi basta-basta isang aparato para sa proving numero panteorya resulta sa tulong ng pagtatasa, ngunit na ito ay talagang isang masusing pagsasanib ng mga pagtatasa at arithmetic sa kung saan ang mga pangunahing interes ay madalas na bilang ng marami sa analytical bilang bahagi sa arithmetical bahagi.