He achieved real fame however when he submitted a paper to the Institute solving one of Fermat 's claims on polygonal numbers made to Mersenne . Politics now helped Cauchy into the Academy of Sciences when Carnot and Monge fell from political favour and were dismissed and Cauchy filled one of the two places.
Siya makakamtan tunay na karangalan subalit kapag siya na isinumite ng isang papel sa Institute nilulutas ng isa sa Fermat 's pag-angkin sa binalimbing numero na ginawa sa Mersenne. Pulitika ngayon sa Cauchy sa Academy of Sciences kapag Carnot at Monge Nahulog mula sa pulitika at sa kabutihan ng mga awas at Cauchy puno ng isa sa dalawang lugar.