After World War II broke out Rutherford had a commission in the R.A.F. and taught cadets of the Initial Training Wing in St Andrews. However, despite teaching cadets, and being involved with developing applied mathematics, Rutherford continued to undertake research in algebra.
Pagkatapos ng World War II Nasira ang Rutherford nagkaroon ng komisyon sa RAF at itinuro cadets ng Paunang Pagsasanay Wing sa St Andrews. Gayunman, sa kabila ng pagtuturo cadets, at pagiging kasangkot sa pagbubuo inilapat sa matematika, Rutherford patuloy na magsagawa ng pananaliksik sa algebra.