After 1930 Caccioppoli devoted himself to the study of differential equations and he provided existence theorems for both linear and non-linear problems.
Matapos 1930 Caccioppoli mapagmahal sa kanyang sarili ang mga pag-aaral ng mga kaugalian at equation na ibinigay niya pagkakaroon theorems para sa kapwa sa haba at di-guhit problema.