Darboux had studied the work of Lamé, Dupin and Bonnet on orthogonal systems of surfaces. Darboux generalised results of Kummer giving a system defined by a single equation with many interesting properties.
Darboux had-aral ng ang gawain ng pilay, Dupin at takip ng makina sa orthogonal sistema ng mga ibabaw. Darboux generalised mga resulta ng Kummer pagbibigay ng isang sistema ng tinukoy sa pamamagitan ng isang equation na may maraming mga kagiliw-giliw na pag-aari.