lemma: let be a set of natural numbers. if there is no way to choose a non-empty subset of such that the sum of elements is divisible by, then there are at least different sums of elements of non-empty subsets of modulo and it are iff all elements of are equal modulo .
lemma: hayaan ay isang hanay ng mga natural na mga numero. kung diyan ay hindi daan sa pumili ng isang hindi pang-laman subset ng tulad na ang kabuuan ng mga sangkap ay mahahati sa pamamagitan ng, Pagkatapos ay mayroong hindi bababa sa iba't-ibang sums ng mga elemento ng mga di-laman subset ng modulo at ang mga ito iff lahat ng mga sangkap ng ay pantay-pantay modulo .