He began to formulate a method to classify all finite simple groups and his first step on this road was a group-theoretical characterisation of the simple groups PSL(2,q) in 1951 (although for a complicated number of reasons explained in and this did not appear in print until 1958).
Siya ay nagsimulang bumalangkas ng isang pamamaraan sa pag-uri-uriin lahat ng hangganan simpleng grupo at ang kanyang mga unang hakbang sa kalsada na ito ay isang grupo ng-panteorya characterisation ng simpleng grupo PSL (2, q) sa 1951 (kahit na para sa isang kumplikadong numero ng ipinaliwanag sa mga dahilan at ito ay hindi lalabas sa print ng hanggang 1958).