The difference is that, while Christianity does make exclusive claims, individual churches/denominations do not (or at least should not) claim to be the sole source of that exclusivity.
Ang pagkakaiba ay, habang inaangkin ng mga grupo ng Kristiyano ang parehong deklarasyon, ang mga indibidwal na iglesya at denominasyon ay hindi nagaangkin (at hindi dapat magangkin) na sila lamang ang tanging pinanggagalingan ng katotohanan at sa gayon sila lamang ang ligtas.