In the period between 1933 and 1938 Caccioppoli applied his method to elliptic equations, providing the a priori upper bound for their solutions, in a more general way than Bernstein did for the two-dimensional case.
Sa panahon sa pagitan ng 1933 at 1938 Caccioppoli-apply ang kanyang paraan upang tambilugin equation, na nagbibigay ng walang pagsubok itaas na nakatali para sa kani-kanilang mga solusyon, sa isang mas pangkalahatang paraan kaysa sa Bernstein ay para sa dalawang-dimensional kaso.