This has led to extensive studies of topological vector spaces beyond the familiar categories of Hilbert and Banach spaces, studies that, in turn, have provided useful new insights in some areas of analysis proper, such as partial differential equations or functions of several complex variables.
Ito ay humantong sa malawak na pag-aaral ng topological vector puwang sa kabila ng pamilyar na mga kategorya ng Hilbert at Banach puwang, pag-aaral na, in turn, ay may ibinigay na kapaki-pakinabang na bagong pananaw na sa ilang mga lugar ng pagtatasa ng tamang, tulad ng bahagyang kaugalian equation o pag-andar ng ilang mga kumplikadong variable.