On the real axis, the points of are colored in red and the remaining integer numbers are colored in green. Find, with proof, whether or not there exists a point on the real axis such that any two points with integer coordinates which are symmetrical with respect to have necessarily distinct colors.
Sa tunay na aksis, ang puntos ng ang mga kulay ng pula at ang natitirang integer numero ay sa kulay na berde. Maghanap, may patunay, kahit na o hindi na may umiiral na ng isang punto sa tunay na aksis tulad na ang anumang dalawang puntos sa integer coordinates na kung saan ay timbang na may paggalang sa kinakailangang magkaroon ng natatanging mga kulay.