Let be integers and be positive integers such that is not the multiple of, and let be the greatest common measure of and . Prove that where is the fractional part, that is to say, which means the value by subtracting from the maximum integer value which is equal or less than .
Hayaan ay integers at maging positive integers tulad na ay hindi ang maramihang ng, At ipaalam sa ay ang pinakamalaking karaniwang panukalang-batas ng at . Patunayan na ang saan ay ang praksyonal bahagi, na sabihin, na nangangahulugan na ang halaga sa pamamagitan ng subtracting mula sa pinakamataas na halaga ng integer na kung saan ay pantay-pantay o mas mababa kaysa sa .