His first task as instructor was to train future teachers of the school which began to operate from June 1795. Monge's lectures on infinitesimal geometry were to form the basis of his book Application de l'analyse à la géométrie.
Kanyang unang gawain bilang ay magtuturo sa tren na hinaharap ng mga guro sa paaralan na kung saan nagsimula na patakbuhin mula sa Hunyo 1795. Monge ng lektura sa katiting na katiting geometry ay sa form na ang batayan ng kanyang mga libro de l'Application Analyze ŕ la géométrie.