Since a polynomial of degree m cannot achieve one and the same value more than m times (without being a constant polynomial), our polynomial f(x) achieves every of its values at most m times. Clearly, this yields that the function achieves every of its values at most 2m times (in fact, for each value v, we have f(x) = v for at most m different values of x and we have f(x) = -v for at most m different values of x, so that we can have for at most 2m different values of x).
Dahil sa isang polinomyal ng degree m ay hindi maaaring makamit ang isa at sa parehong halaga ng higit pa sa m beses (hindi sa pagiging isang tapat polinomyal), ang aming polinomyal f (x) achieves lahat ng kanyang mga halaga sa pinaka-beses m. Malinaw, na ito ay magbubunga na ang function achieves lahat ng kanyang mga halaga sa pinaka-2m beses (sa katunayan, para sa bawat v halaga, kami ay may f (x) = v para sa pinaka-m iba't ibang mga halaga ng x at kami ay may f (x) =-v para sa pinaka-m iba't ibang mga halaga ng mga x, kaya maari na namin para sa pinaka-2m iba't ibang mga halaga ng mga x).