In Bordeaux he began his first serious mathematical researches and in 1629 he gave a copy of his restoration of Apollonius 's Plane loci to one of the mathematicians there. Certainly in Bordeaux he was in contact with Beaugrand and during this time he produced important work on maxima and minima which he gave to Étienne d'Espagnet who clearly shared mathematical interests with Fermat.
Sa Bordeaux siya nagsimulang kanyang unang seryosong pananaliksik at matematika sa 1629 siya ibinigay ng isang kopya ng kanyang muling pagbabalik ng Apollonius' s eroplano loci sa isa sa mga mathematicians doon. Totoong sa Bordeaux siya sa makipag-ugnayan sa Beaugrand at sa panahon ng oras na ito siya ginawa mahalagang trabaho sa maxima at minima na kung saan siya ibinigay sa Etienne d'Espagnet na malinaw na naibahagi matematiko interes sa Fermat.