In this area he first studied uniform convergence of series of real functions and took an important step towards giving precise conditions when the limit function of continuous functions is continuous. In examining periodic solutions of differential equations Bendixson used methods based on continued fractions .
Sa lugar na ito siya unang-aral ng unipormeng tagpo ng serye ng mga tunay na pag-andar at kinuha ng isang mahalagang hakbang tungo sa pagbibigay ng tiyak na mga kalagayan kapag ang limitasyon ng function ng patuloy na pag-andar ay patuloy na. Pagsusuri sa mga pana-panahong mga solusyon ng kaugalian equation Bendixson ginamit na pamamaraan batay sa patuloy na fractions.