In A decision method for elementary algebra and geometry Tarski showed that the first-order theory of the real numbers under addition and multiplication is decidable which is in contrast, in a way which is really surprising to non-experts, to the results of Gödel and Church who showed that the first-order theory of the natural numbers under addition and multiplication is undecidable.
Sa isang desisyon na pamamaraan para sa elementarya algebra at geometry Tarski ay nagpakita na ang unang-order ng teorya ng ang tunay na numero sa ilalim ng karagdagan at pagpaparami ay decidable na kung saan ay sa kaibahan, sa isang paraan na kung saan ay talagang kamangha-mangha sa di-eksperto, upang ang mga resulta ng Gödel at Iglesia na ipinakita na ang unang-order ng teorya ng mga natural na mga numero sa ilalim ng karagdagan at pagpaparami ay undecidable.