He did so in 1903 and then received an invitation to present the Cours Peccot two years later in 1905. Lebesgue first fell out with Baire in 1904, when Baire gave the Cours Peccot at the Collège de France, over who had the most right to teach such a course.
Siya ay kaya sa 1903 at pagkatapos ay natanggap ng isang imbitasyon para sa kasalukuyan ang Cours Peccot dalawang taon na mamaya sa 1905. Lebesgue unang nahulog out sa Baire sa 1904, kapag Baire ibinigay ang Cours Peccot sa College de France, higit na ang pinaka-karapatan na magturo tulad ng isang kurso.