Hmm... well first consider them all: each pair of points creates three squares (two as adjacent vertices, one as opposite), so that's squares... then notice any square with three vertices of the dodecagon has to have four... so there are of those... and as adjacent vertices we count each four times and as opposite vertices we count them twice, but those should only be one each, so we subtract away to get .
Hmm... mahusay unang isaalang-alang ang lahat ng mga ito: ang bawat pares ng mga puntos na lumilikha ng tatlong kahon (dalawang katabi bilang vertices, ang isa bilang kabaligtaran), kaya na kahon... pagkatapos anumang abiso ng parisukat na may tatlong vertices ng dodekegon ay may apat na... kaya may mga ng mga... at bilang katabi vertices count namin ang bawat isa ng apat na beses at bilang kabaligtaran vertices count namin ang mga ito ng dalawang beses, ngunit ang mga dapat na lamang ang bawat isa, kaya naming alisin ang layo upang makakuha ng .