Bachelier's work is remarkable for herein lie the theory of Brownian Motion (one of the most important mathematical discoveries of the 20th century), the connection between random walks and diffusion, diffusion of probability, curves lacking tangents (non-differentiable functions), the distribution of the Wiener process and of the maximum value attained in a given time by a Wiener process, the reflection principle, the pricing of options including barrier options, the Chapman - Kolmogorov equations in the continuous case,
Bachelier ng trabaho ay karaniwan para sa mga nilalaman nito ang magsinungaling teorya ng Brownian Motion (isa sa mga pinaka-mahalagang matematiko discoveries ng ika-20 siglo), ang koneksyon sa pagitan ng random na mga kalagayan at pagsasabog, pagsasabog ng mga bagay na maaaring mangyari, kurva kulang tangents (non-differentiable function), ang pamamahagi ng Wiener at proseso ng maximum na halaga attained sa isang binigay na oras sa pamamagitan ng isang Wiener proseso, ang dili-dili prinsipyo, ang presyo ng mga opsyon kasama ang mga barrier opsyon, ang magtitingi - Kolmogorov equation sa mga patuloy na kaso,