Using the vicious circle principle also adopted by Henri Poincaré, together with his so-called "no class" theory of classes, Russell was then able to explain why the unrestricted comprehension axiom fails: propositional functions, such as the function "x is a set", should not be applied to themselves since self-application would involve a vicious circle.
Paggamit ng bilog may bisyo prinsipyo pinagtibay din sa pamamagitan ng Henri Poincaré, kasama ang kanyang tinatawag na "walang class" teorya ng klase, Russell ay pagkatapos ay able sa ipaliwanag kung bakit ang mga ipinagpapahintulot-intindi axiom nabigo: propositional function, gaya ng function "x ay isang set ", Ay hindi dapat na inilalapat sa kanilang sarili dahil sa sarili-aplikasyon ay magdawit ng isang walang tapos na problema.