The central new idea is that a very large class of closed 3-manifolds should carry a hyperbolic structure - be the quotient of hyperbolic space by a discrete group of isometries, or equivalently, carry a metric of constant negative curvature.
Central ang mga bagong ideya na ito ay isang napakalaking uri ng sarado 3-manifolds ay dapat dalhin ng isang istraktura hayperboliko - ay ang kusyente hayperboliko ng space sa pamamagitan ng isang discrete grupo ng mga isometries, o equivalently, magdala ng isang panukat ng mga tapat na mga negatibong kurbada.