Otherwise we'd have to prove that there are >= (12 - k) pairs of boys/girls who know each other in B. The key is to match up boys from b_m+k-11 to b_m with distinct girls.
Kung hindi, gusto namin upang patunayan na may> = (12 - k) pares ng babae / mga batang babae na malaman ang bawat isa sa B. Ang susi ay upang tumugma sa up ng lalake mula sa b_m + k-11 sa b_m na may natatanging mga babae.