The main tools in the classification of the semisimple Lie algebras are Cartan subalgebras and the Cartan matrix both first introduced by Killing.
Ang pangunahing mga kasangkapan sa pag-uuri ng semisimple humiga / magsinungaling algebras ay Cartan subalgebras at ang Cartan matris parehong unang ipinakilala sa pamamagitan ng pagpatay.