During these years Hájek established himself as a foremost international authority in several different fields of statistics, particularly in nonparametric methods and their asymptotic theory.
Sa panahon ng mga taon Hájek naitatag ang sarili bilang isang natatanging internasyonal na awtoridad sa maraming iba't-ibang larangan ng statistics, lalo na sa nonparametric pamamaraan at ang kanilang mga asymptotic theory.