Halmos is known for both his outstanding contributions to operator theory, ergodic theory, functional analysis, in particular Hilbert spaces, and for his series of exceptionally well written textbooks.
Halmos ay kilala para sa parehong kanyang natitirang mga kontribusyon sa operator ng teorya, ergodic teorya, functional analysis, sa partikular na Hilbert puwang, at para sa kanyang serye ng mga iba din nakasulat na aklat-aralin.