Takagi graduated from Tokyo University in 1897, and in the following year he was chosen as one of twelve students from Japan to study abroad. He sailed to Germany where he studied courses given by Fuchs, Frobenius and Schwarz at Berlin University. However, to his surprise, he discovered that he already knew most of the mathematics in these courses from the books that he had read back in Japan.
Takagi nagtapos mula sa Tokyo University sa 1897, at sa mga sumusunod na taon na siya ay napili bilang isa sa labindalawang mag-aaral mula sa bansang Hapon sa pag-aaral sa ibang bansa. He sailed sa Germany kung saan siya-aral ng mga kurso na ibinigay ng Fuchs, Frobenius at Schwarz sa Berlin University. Gayunman, sa kanyang pagkamangha, siya ay natuklasan na siya na pinaka-alam ng matematika sa mga kursong ito mula sa mga libro na niya read back sa bansang Hapon.