He also worked on determinants and studied the functional determinant now called the Jacobian. Jacobi was not the first to study the functional determinant which now bears his name, it appears first in a 1815 paper of Cauchy . However Jacobi wrote a long memoir De determinantibus functionalibus in 1841 devoted to this determinant.
Siya rin ay nagtrabaho sa determinants at aral ng functional na nagtatakda na ngayon ang tinatawag na Jacobian. Jacobi ay hindi ang una sa pag-aaral ng functional na nagtatakda na ngayon bears kanyang pangalan, ito ay lumilitaw sa unang isang 1815 papel ng Cauchy. Subalit Jacobi wrote isang mahabang talambuhay Mula determinantibus functionalibus sa 1841 mapagmahal na ito tiyak na dahilan.