This led, two years later, to another fundamental paper of Malcev where he gave necessary and sufficient conditions for a semigroup to be embeddable in a group.
Ito na humantong, dalawang taon mamaya, sa iba pang pangunahing papel ng Malcev kung saan siya ibinigay kinakailangan at sapat na mga kondisyon para sa isang semigroup na embeddable sa isang grupo.