Since N is the midpoint of the are AC of its circumcircle opposite to the vertex Y, the line YC bisects the right angle . Let be 2 centrally similar circles on centrally similar diameters with the similarity center B. Since the right angle triangle with the circumcircle is isosceles with IM = JM, the line BM cuts the corresponding arcs of the circles at their midpoints M, S', the right angle triangle is also isosceles with and the angles . Since the angles formed by the perpendicular lines and are both right, the points both lie on the circle . Since the angle, this angle spans the same arc as the angle and as a result, the points are identical.
Since N ay ang midpoint ng mga AC ng kanyang circumcircle kabaligtaran sa Y kaitaasan, ang mga linya ng YC bisects karapatan anggulo . Hayaan ay 2 centrally katulad na bilog sa centrally katulad diameters may hawig sentro B. Dahil ang karapatan tatsulok anggulo sa circumcircle ay isosceles sa IM = JM, ang mga linya ng BM biyak ang mga kaukulang arcs ng bilog sa kanilang midpoints M, S ', ang karapatan tatsulok anggulo din ang isosceles sa at ang mga angles . Dahil ang mga angles nabuo sa pamamagitan ng tirik na linya at ay parehong karapatan, ang mga puntos sa parehong mga kasinungalingan sa bilog . Dahil ang mga anggulo, Anggulo na ito ay sumasaklaw sa parehong Arc bilang ang mga anggulo at bilang isang resulta, ang mga puntos sa ay magkapareho.