Although the classification theorems were presented by Killing in his paper Die Zusammensetzung der stetigen/endlichen Transformationsgruppen, which was published in four parts in Mathematische Annalen between 1888 and 1890, it is clear that when he published Programmschrift he already had the main ideas in place of how the classification would proceed.
Kahit na ang pag-uuri theorems ay ipinapahayag sa pamamagitan ng pagpatay sa kanyang papel Die Zusammensetzung der stetigen / endlichen Transformationsgruppen, na kung saan ay nai-publish sa apat na bahagi sa Mathematische Annalen sa pagitan ng 1888 at 1890, ito ay malinaw na kapag siya nai-publish Programmschrift siya ay nagkaroon ng pangunahing ideya sa lugar ng kung paano ang pag-uuri ay magpatuloy.