The remarkable, and unexpected, result that Menshov discovered in 1916 was that this was not so, for he constructed a trigonometric series which converges to 0 for all x in [0, 2π] - E, for a set E of measure zero, yet not all the coefficients of the trigonometric series are zero.
Ang kapuna-puna, at di-inaasahang, resulta na Menshov natuklasan sa 1916 ay na ito ay hindi na kaya, na itinayo niya para sa isang trigonometriko serye na converges sa 0 para sa lahat ng x sa [0, 2π] - E, para sa isang set ng E ng panukalang-batas sa zero, pa hindi lahat ng mga coefficients ng trigonometriko serye ay zero.