He also made major contributions to studying the density of primes with a given primitive root and to the study of the partition function, in particular verifying certain conjectures by Ramanujan .
Siya rin ang ginawa malalaking kontribusyon sa pag-aralan ang kakapalan ng primes sa isang binigay na nauna root at sa pag-aaral ng partition function, sa partikular na pagpapatunay ng mga tiyak na conjectures sa pamamagitan ng Ramanujan.