In order to compress the material into the compass of six hundred odd pages, it has been necessary to employ as concise a style as is consistent with completeness and clarity of statement... ." After the foreword, he dives right in; there is a short meditation on what the word "space" might mean, followed immediately (on page 2) by the axiomatic definition of abstract Hilbert space. (The only reference to Banach concerns a 1924 paper in the Fundamenta.)
In magpiga upang ang mga materyales sa palibot ng anim na daang pahina ng butal, Ito ay kinakailangan upang gamitin bilang isang estilo ng maigsi na ito ay kasang-ayon sa kaganapan at kalinawan ng pahayag.... " Pagkatapos ng paunang salita, siya dives sa kanan; doon ay isang maikling pag-iisip sa kung ano ang mga salitang "space" na maaring ibig sabihin, sinundan kaagad (sa pahina 2) sa pamamagitan ng axiomatic ang kahulugan ng mahirap unawain Hilbert space. (Ang lamang ng reference sa Banach pag-aalala ng isang papel 1924 sa Fundamenta.)