On his return to the United States, Moore was appointed as an instructor at Northwestern University for the year 1886-87, then he spent two years as a mathematics tutor at Yale before spending the years 1889 to 1892 back at Northwestern University.
Sa kanyang bumalik sa Pilipinas, Moore ay hinirang bilang isang propesor sa University mula sa hilagang-kanluran para sa taon ng 1886-87, pagkatapos ay siya na ginugol ng dalawang taon bilang isang propesor sa matematika at Yale bago sa paggastos ng taon 1889 sa 1892 back at mula sa hilagang-kanluran University.