After hearing excellent reports of mathematics research at Göttingen, he decided to continue his studies there and enrolled for the summer semester of 1902. Carathéodory was indeed impressed with Göttingen, describing it as the:
Pagkatapos ng pagdinig mahusay na mga ulat ng pananaliksik sa matematika Gottingen, siya ay nagpasya na magpatuloy sa kanyang pag-aaral doon at sumali para sa semestro ang tag-init ng 1902. Carathéodory ay sa katunayan impressed sa Gottingen, na naglalarawan sa mga ito bilang: