The search for a rigorous proof had not been a waste of time, however, since many important algebraic ideas were discovered by Clebsch, Gordan, Brill and Max Noether while they tried to prove Riemann's results.
Ang paghahanap para sa isang mahigpit na katibayan ay hindi na isang basura ng panahon, gayunman, dahil maraming mahalagang mga algebraic ideya ay natuklasan sa pamamagitan ng Clebsch, Gordan, Brill at Max Noether habang sila tried sa patunayan Riemann ng mga resulta.