His famous theorem, that any compact real manifold is diffeomorphic to a component of a real-algebraic variety, was thought of by Nash as a possible result to fall back on if his work on game theory was not considered suitable for a doctoral thesis.
Kanyang tanyag na teorama, na ang anumang kasunduan tunay na sari-sari ay diffeomorphic sa isang bahagi ng isang real-algebraic iba't-ibang, ay na-iisip ng sa pamamagitan ng Nash bilang isang posibleng resulta sa umasa sa kung ang kanyang trabaho sa laro theory ay hindi itinuturing na angkop para sa isang doktor sanaysay.