Perhaps even more remarkable is the fact that Khayyam states that the solution of this cubic requires the use of conic sections and that it cannot be solved by ruler and compass methods, a result which would not be proved for another 750 years. Khayyam also wrote that he hoped to give a full description of the solution of cubic equations in a later work:
Marahil mas kapuna-puna ay ang katunayan na ang Khayyam mga estado na ang mga solusyon ng kubiko na ito ay nangangailangan ng paggamit ng alimusod at seksyon na ito ay hindi maaaring malulutas sa pamamagitan ng pinuno at kumpas pamamaraan, ang isang resulta kung saan ay hindi proved para sa isa pang 750 taon. Khayyam din wrote na siya inaasam na magbigay ng isang buong paglalarawan ng mga solusyon ng kubiko ng isang equation sa mamaya sa trabaho: