He used the, now familiar, tools of idempotent and nilpotent elements (terms invented by Peirce) to establish the foundations of a general theory of linear associative algebra and he presented multiplication tables for over 150 new algebras in the book.
Siya ang ginagamit, pamilyar na ngayon, mga kasangkapan ng idempotent at nilpotent sangkap (terms imbento ng Peirce) upang maitatag ang pundasyon ng isang pangkalahatang teorya ng pahaba associative algebra at siya ipinapahayag ng multiplikasyon mga talahanayan para sa higit sa 150 mga bagong algebras sa libro.