In it he developed number theory using two systems, one to define objects by primitive recursion, the other system to prove properties of the objects defined by the first system.
Sa mga ito siya binuo gamit ang dalawang numero ng teorya sistema, ang isa ay upang tukuyin ang mga bagay sa pamamagitan ng kauna-unahan recursion, ang ibang mga sistema upang patunayan ang pag-aari ng mga bagay na tinukoy sa pamamagitan ng unang sistema.