While he held the chair in Groningen, Johann Bernoulli competed with his brother in what was becoming an interesting mathematical tussle but an unfortunately bitter personal battle. Johann proposed the problem of the brachristochrone in June 1696 and challenged others to solve it. Leibniz persuaded him to give a longer time so that foreign mathematicians would also have a chance to solve the problem.
Habang siya ay gaganapin sa upuan sa Groningen, Johann Bernoulli competed sa kanyang mga kapatid na lalaki sa ano ay nagiging isang nakawiwiling matematiko pagbubuno ngunit sa kasamaang-palad ng isang mapait na personal na labanan. Johann iminungkahi ang problema ng brachristochrone sa Hunyo 1696 at hinamon ang iba para malutas ito. Leibniz hikayat sa kanya upang bigyan ng mas mahabang oras upang ang mga dayuhang mathematicians ay magkaroon din ng isang pagkakataon upang malutas ang problema.