His techniques in the theory of heat were mathematically similar to Fresnel 's work in optics with his theory of the transmission of heat in crystal structures based on earlier work by Fourier and Poisson . 'Duhamel's principle' in partial differential equations arose from his contributions to the distribution of heat in a solid with a variable boundary temperature.
Ang kanyang mga pamamaraan sa teorya ng init ay mathematically katulad sa Fresnel 's trabaho sa optika sa kanyang teorya ng pagsalin ng init sa kristal estraktura base sa mga naunang trabaho sa pamamagitan ng Fourier at Poisson. 'Duhamel's prinsipyo' sa mga bahagi ng kaugalian equation arose mula sa kanyang mga kontribusyon sa pamamahagi ng init sa isang solid na may isang variable na hangganan ng temperatura.