Finally, the center of a circle always lies on the perpendicular bisector of any chord of the circle; applying this to the circle with its center O and its chord AB, we obtain that the point O lies on the perpendicular bisector of the segment AB; in other words,, since M is the midpoint of the segment AB. Thus, < OMB = 90º, so that the triangle OMB is right-angled at M, and thus Pythagoras yields . Now, remember that OB = OP; also, since M is the midpoint of the segment AB, we have . Thus, .
Sa wakas, ang sentro ng isang bilog na laging kasinungalingan sa panggitnang guhit patayo ng anumang kuwerdas ng bilog; na ito nag-aaplay sa mga bilog sa kanyang sentro O at ang kanyang mga kuwerdas AB, makuha namin na ang punto O kasinungalingan sa panggitnang guhit patayo ng segment AB; sa ibang salita,, Dahil M ay ang midpoint ng segment AB. Kaya, <OMB = 90º, upang ang tatsulok OMB ay taluhaba sa M, at sa gayon ay magbubunga ng Pythagoras . Ngayon, tandaan na ang ob = OP; din, dahil M ay ang midpoint ng segment AB, mayroon kaming . Sa gayon, .