The pencil of lines through determines an involution on the pencil of lines through . I'm referring to the mapping . This involution is hyperbolic (it has two fixed elements, the lines).
Ang lapis ng mga linya sa pamamagitan ng nagtatakda ng isang kaguluhan sa lapis ng mga linya sa pamamagitan ng . Ako pagsangguni sa paggawa ng mga mapa . Kaguluhan na ito ay hayperboliko (ito ay may dalawang mga sangkap ng taning na, ang mga linya).