In this 1927 work they introduced what are called today Artin- Schreier cyclic extensions of degree p. In fact, in the case of prime characteristic, they proved that the field O cannot be a finite extension of a proper subfield K.
Sa 1927 na ito sa trabaho sila nagpasimula ng kung ano ay tinatawag na ngayon Artin-paikot Schreier extension ng degree p. Sa katunayan, sa kaso ng kalakasan katangian, sila na ang ang field O ay hindi maaaring maging isang wakas extension ng isang tamang subfield K.