Much of Luzin's work on set theory involved the study of effective sets, that is sets which can be constructed without the axiom of choice . Keldysh describes this work in and:
Karamihan ng mga Luzin ng trabaho sa set theory na kasangkot sa pag-aaral ng mga epektibong set na, na set na kung saan ay maaari nang itinayo ang axiom ng mga pagpipilian. Keldysh naglalarawan ito sa trabaho at: