3 Let be a square with sides length . Let be a path within which does not meet itself and which is composed of line segments with . Suppose that for every point on the boundary of there is a point of at a distance from no greater than . Prove that there are two points and of such that the distance between and is not greater than and the length of the part of which lies between and is not smaller than .
3 Hayaan maging isang parisukat na may haba ng panig . Hayaan ay isang landas sa loob ng na kung saan ay hindi pumasa sa kanyang sarili at kung saan ay binubuo ng mga segment ng linya may . Ipagpalagay na para sa bawat punto sa hangganan ng may isang punto ng sa layo mula sa walang mas malaki kaysa sa . Patunayan na may dalawang puntos at ng tulad na ang distansya sa pagitan ng at ay hindi mas malaki kaysa sa at ang haba ng bahagi ng na kung saan sa pagitan ng mga kasinungalingan at ay hindi mas maliit kaysa sa .