The circles with centers the midpoints of its sides and passing through mutually intersect the second time at the points, and different from . Prove that is the incenter of the triangle if and only if is the circumcenter of the triangle .
Ang mga bilog na may sentro sa midpoints ng kanyang panig at daan pare-pareho bumalandra sa ikalawang oras at ang mga puntos sa, at mula sa iba't-ibang . Patunayan na ang ay ang incenter ng tatsulok kung at kapag lamang ay ang circumcenter ng tatsulok .