Show that there exists a set of positive integers with the following property: for any infinite set of primes, there exist two positive integers in and not in, each of which is a product of distinct elements of for some .
Ipakita na may umiiral na ang isang set ng positive integers na may sumusunod na ari-arian: para sa anumang walang katapusan itakda positive integers ng mga primes, may umiiral na dalawang positive integers sa at hindi sa, Ang bawat isa na kung saan ay isang produkto ng natatanging mga elemento ng para sa ilang .