There are two cases: case 1 is when the number divisible by 5 is even, while case 2 is when the even number and the one divisible by 5 are distinct. Dirichlet proved case 1 and presented his paper to the Paris Academy in July 1825. Legendre was appointed one of the referees and he was able to prove case 2 thus completing the proof for n = 5.
Mayroong dalawang mga kaso: case 1 ay kapag ang mga numero ay mahahati sa pamamagitan ng 5 kahit, habang ang kaso ay 2 kapag ang kahit na numero at ang isa mahahati sa pamamagitan ng 5 ay naiiba. Dirichlet proved kaso 1 at ang kanyang papel naitanghal sa Paris Academy sa Hulyo 1825. Legendre ay hihirangin ng isa sa mga referees at siya ay able sa patunayan kaso 2 kaya pagkumpleto ng patunay para sa n = 5.