Early success in 1942 lead de Groot to invent a generalization of the dimension function, called the compactness degree of a space, with the hope that this function would internally characterize the compactness deficiency which is a topological invariant of a space that is externally defined by means of compact extensions of a space.
Maagang tagumpay sa 1942 humantong de Groot sa kumatha ng isang kalahatan ng mga function ng laki, na tinatawag na ang limit na grado ng isang space, gamit ang pag-asa na ang function na ito ay sa loob magpakilala ang limit na kung saan ay ang kakulangan ng isang topological invariant ng isang puwang na ito ay sa panlabas na tinukoy sa pamamagitan ng ibig sabihin nito ay ng compact na extension ng isang space.