Both approaches proved successful, the proof in the first approach being completed by one of Quillen's students, the second approach leading to a proof by Quillen.
Parehong pagtugon proved matagumpay, ang mga patunay sa unang diskarte na natapos sa pamamagitan ng isa sa Quillen ng mga mag-aaral, ang pangalawang diskarte humahantong sa isang pagpapatunay sa pamamagitan ng Quillen.