He proved Santalo's inequality on the volume of the unit ball of a norm on Rn which is having important consequences in a variety of different areas including number theory and theoretical computer science.
He proved Santalo's hindi pagkakapareho sa dami ng mga produkto na bola ng isang modelo sa R n kung saan ay mahalaga sa pagkakaroon ng kahihinatnan sa isang iba't ibang mga magkakaibang lugar kabilang ang numero ng teorya at panteorya computer science.