Klügel made an exceptional contribution to trigonometry, unifying formulae and introducing the concept of trigonometric function, in his Analytische Trigonometrie. Euler, who studied similar problems 9 years later, in some respects achieved less than Klügel in this area. Folta writes in:
Klügel na ginawa ng isang katangi-tangi na kontribusyon sa trigonometrya, unifying formulae at nagpapakilala ng konsepto ng trigonometriko function, sa kanyang Analytische Trigonometrie. Euler, na nag-aral ng mga katulad na problema ng 9 na taon mamaya, sa ilang kadahilanan makakamtan mas mababa kaysa sa Klügel sa lugar na ito. Folta magsusulat sa: