His main tool was to use link numbers which had been introduced by Brouwer and, by 1932, he had produced the most significant of these duality results when he proved the duality between the homology groups of bounded closed sets in Euclidean space and the homology groups in the complement of the space.
Kanyang mga pangunahing kasangkapan ay upang gamitin ang link ng mga numero kung saan nagkaroon ay ipinakilala sa pamamagitan ng Brouwer at, sa pamamagitan ng 1932, siya ay ginawa ang pinaka-makabuluhan sa mga ito ang duality ng mga resulta kapag siya proved ang duality sa pagitan ng mga homology grupo ng mga bounded sarado set sa Euclidean space at ang mga grupo sa homology ang magpuno ng space.