Several of the larger groupings claiming to be Trotskyist have adopted names suggesting a return to the International Workingmen’s Association of 1864-1871 (the First International).
Ilan sa malaki-laking mga grupo na nagpapakilalang Trotskyista ay nagtibay ng mga pangalan na nagmumungkahi ng isang pagbalik sa Internasyonal na Asosasyon ng mga Manggagawa ng 1864-1871 (Unang Internasyonal).