Indeed Khayyam did produce such a work, the Treatise on Demonstration of Problems of Algebra which contained a complete classification of cubic equations with geometric solutions found by means of intersecting conic sections.
Sa katunayan Khayyam did mamunga tulad ng isang trabaho, ang Treatise sa pagpapahayag ng mga Problema ng algebra na naglalaman ng isang kumpletong pag-uuri ng kubiko equation na may geometriko solusyon na natagpuan sa pamamagitan ng mga intersecting alimusod seksyon.