His contributions relating to mathematics include his discovery of Russell's paradox, his defence of logicism (the view that mathematics is, in some significant sense, reducible to formal logic), his introduction of the theory of types, and his refining and popularizing of the first-order predicate calculus.
Ang kanyang mga kontribusyon na may kaugnayan sa matematika isama ang kanyang pagkatuklas ng Russell's kabalintunaan, ang kanyang depensa ng logicism (ang view na matematika ay, sa ilang mga makabuluhang kahulugan, maaaring bawasan sa pormal na lohika), ang kanyang pagpapakilala ng teorya ng mga uri, at ang kanyang pino at popularizing ng unang -order na totoo calculus.