In 1875 he gave his way of looking at the Riemann integral, defining upper and lower sums and defining a function to be integrable if the difference between the upper and lower sums tends to zero as the mesh size gets smaller.
Sa 1875 niya ibinigay ang kanyang paraan ng pagtingin sa Riemann integral, pagtukoy itaas at mas mababa sums at pagtukoy ng isang function na integrable kung ang pagkakaiba sa pagitan ng itaas at sums kadalasang mas mababa sa zero bilang ng mata ay nagiging mas maliit na sukat.