Peterson's most important paper was On the ratios and relationships between curved surfaces (1866), devoted to deformation of surfaces, which laid the foundation for a series of papers on the problem of bending on a principal basis, i.e., preserving the conjugacy of a certain net on the surface, the first example of which for deformation of surfaces of revolution on a surface of revolution was found by Minding... (1838).
Peterson's pinakamahalagang papel ay ang On ratios at relasyon sa pagitan ng tuwid ibabaw (1866), mapagmahal sa pagpapapangit ng ibabaw, na kung saan inihain ang pundasyon para sa isang serye ng mga papeles sa problema ng bending sa isang punong-guro na batayan, ibig sabihin, pagpepreserba ang conjugacy ng isang tiyak na net sa ibabaw, ang unang halimbawa ng kung saan para sa pagpapapangit ng ibabaw ng rebolusyon sa ibabaw ng rebolusyon ay natagpuan sa pamamagitan ng Minding... (1838).