... in explaining the foundations of the method, we have endeavoured to show that it rests upon purely analytical, namely the theory of limiting ratios, and this being the case, the subject may be treated as a branch of pure mathematics, without having occasion to introduce any ideas foreign to geometry...
... sa na nagpapaliwanag ng mga komunidad ng mga paraan, kami ay endeavoured upang ipakita na ito rests upon pulos analytical, namely ang mga teorya ng mga takda sa ratios, at ito ay ang kaso, ang paksa ay maaaring tratuhin bilang isang sangay ng purong matematika, nang walang pagkakaroon ng pagkakataon na makilala anumang mga ideya ng mga dayuhan sa geometry...