In this work Bugaev describes mathematics as based on the theory of functions, with geometry and the theory of probability having a minor role. Bugaev claims that these contain all that is necessary:
Sa ganitong trabaho Bugaev naglalarawan sa matematika bilang batay sa mga teorya ng pag-andar, sa geometry at ang teorya ng mga bagay na maaaring mangyari sa pagkakaroon ng isang menor de edad papel. Bugaev claims na ang mga ito ay naglalaman ng lahat na ito ay kailangan: