It was while he was studying with Neumann that Kirchhoff made his first outstanding research contribution which related to electrical currents. Kirchhoff's laws, which he announced in 1845, allowed calculation of currents, voltages and resistances in electrical circuits with multiple loops, extending the work of Ohm . Kirchhoff considered an electrical network consisting of circuits joined at nodes of the network and gave laws which reduce the calculation of the currents in each loop to the solution of algebraic equations.
Ito ay habang siya ay pag-aaral na may Neumann na Kirchhoff ginawa ng kanyang unang natitirang pananaliksik kontribusyon na may kaugnayan sa elektrikal ng tubig. Kirchhoff ng mga batas, na kung saan siya ay inihayag sa 1845, pinahihintulutan pagkalkula ng tubig, voltages at resistances sa electrical circuits na may maraming loops, ang pagpapalawak ng mga gawain ng oum. Kirchhoff itinuturing na isang electrical network na binubuo ng mga circuits sumali sa nodes ng network at ang mga ibinigay na mga batas na bawasan ang pagkalkula ng tubig sa bawat loop sa mga solusyon ng algebraic equation.