He showed great potential as a mathematician and the first important award which he won was during his time as a postgraduate student when he received the young mathematicians prize from the Moscow Mathematical Society in 1968. Margulis completed his graduate studies in 1970 and he was awarded the degree of Candidate of Science for a thesis On some problems in the theory of U-systems.
Siya ay nagpakita magandang potensyal na bilang isang dalub-agbilang at ang unang mahalagang award na napanalunan niya ay sa panahon ng kanyang panahon bilang isang postgradweyt estudyante kapag siya na natanggap ang bata mathematicians premyo mula sa Moscow matematiko Kapisanan sa 1968. Margulis nakumpleto magtapos ang kanyang pag-aaral sa 1970 at siya ay iginawad sa mga degree ng mga Kandidato ng Science sa isang sanaysay Sa ilang mga problema sa teorya ng U-system.