Klein's new view on modular functions, uniting geometrical aspects such as the fundamental domain with group theory tools such as the congruence subgroups and with topological notions such as the genus of the Riemann surface, was fully exploited by Hurwitz.
Klein ng mga bagong view sa modular function, uniting heometriko aspeto tulad ng sa pangunahing domain sa grupo ng teorya mga kasangkapan tulad ng ang pagkapareho subgroups at sa topological notions tulad ng genus ng Riemann ibabaw, ay ganap na pinagsamantalahan sa pamamagitan ng Hurwitz.