Hörmander spent from 1964 to 1968 at Princeton but felt the pressure of a full time research position so returned to Sweden to take up the chair of mathematics at the University of Lund in 1968. However he returned for frequent visits to the United States, in particular to the Institute for Advanced Study and to Stanford.
Hörmander nagastos 1964-1968 sa Princeton ngunit nadama ang presyur ng isang buong oras ng pananaliksik sa posisyon upang bumalik sa Sweden upang kunin ang upuan ng matematika sa University of Lund sa 1968. Gayunman siya ay bumalik para sa madalas na pagbisita sa Pilipinas, sa partikular na sa Institute para sa Advanced ng Pag-aaral at sa Stanford.