His 1920 proof of this result used the axiom of choice, but later in 1922 and 1928 he gave proofs using König's lemma (due to Julius König) which do not require the axiom of choice.
Kanyang 1920 patunay ng ito resulta na ginagamit ang axiom ng mga pagpipilian, ngunit mamaya sa 1922 at 1928 siya ibinigay proofs gamit König's lemma (dahil sa Julius König) na hindi mangangailangan ng axiom ng mga pagpipilian.