Realising that this was not the optimal course for him he abandoned the second volume of his own work to concentrate on his collaboration with Russell . Their joint work attempted to construct the foundations of mathematics on a rigorous logical basis and it was carried out with Russell as the philosopher on the project and Whitehead as the mathematician.
Realising na ito ay hindi ang optimal sa kurso para sa kanya siya ang inabandunang ang pangalawang dami ng kanyang sariling gawain sa pag-isiping sa kanyang pakikipagtulungan sa mga Russell. Kani-kanilang mga trabaho at pagtatangkang pinagtambal sa tayuan ang pundasyon ng matematika sa isang mahigpit na makatuwirang batayan at ito ay natupad sa Russell bilang ng mga pilosopo sa proyekto at Whitehead bilang ng mga dalub-agbilang.