This simply means that they claim a unique authority over all other churches and denominations because they claim the line of Roman Catholic Popes back throughout the centuries, all the way to the Apostle Peter.
Ito'y nangangahulugan na isinalin ng mga apostol partikular ni Pedro, ang kaniyang kapangyarihan at kapamahalaan sa mga papa at dahil dito, mayroon silang natatanging awtoridad sa ibang mga simbahan at denominasyon.