The thesis, On complex units was submitted on 30 July 1845 and he took the necessary oral examination on 14 August. Dirichlet commented on the thesis saying that in it Kronecker showed:
Ang tesis, sa komplikadong mga yunit ay isinumite sa 30 Hulyo 1845 at siya kinuha ang mga kinakailangang pasalitang iksamen sa Agosto 14. Dirichlet commented sa tesis kasabihan na sa mga ito ay nagpakita Kronecker: