This work also established the basis for his work on infinite-dimensional space, later called Hilbert space, a concept that is useful in mathematical analysis and quantum mechanics . Making use of his results on integral equations, Hilbert contributed to the development of mathematical physics by his important memoirs on kinetic gas theory and the theory of radiations.
Ito gumagana din itinatag ang batayan para sa kanyang trabaho sa walang hanggan-dimensional space, mamaya na tinatawag na Hilbert space, isang konsepto na ito ay kapaki-pakinabang sa matematikal na pagsusuri at quantum mechanics. Paggawa ng paggamit ng kanyang mga resulta sa integral equation, Hilbert ambag sa pag-unlad ng matematika physics sa pamamagitan ng kanyang mahalagang mga gunita kinetiko sa teorya ng gas at ang teorya ng radiations.