At that time the only known groups were permutation groups and even this was a radically new area, yet Cayley defines an abstract group and gives a table to display the group multiplication.
Sa panahon na lamang ang mga kilalang grupo ay permutasyon grupo at kahit na ito ay isang radically bagong lugar, pa Cayley tumutukoy sa isang grupo na makuha at nagbibigay ng isang table upang maipakita ang mga grupo ng pagdami.