He made extensive use of product spaces; he developed intersection theory, including the theory of the intersection ring of a manifold; and he made essential contributions to various kinds of homology theory, notably relative homology, singular homology, and cohomology.
Siya na ginawa malawak na paggamit ng mga produkto mga puwang; siya binuo krosing teorya, kabilang ang mga teorya ng krosing singsing ng isang sari-sari; at siya ginawa mahahalagang kontribusyon sa iba't-ibang uri ng mga teorya homology, kapansin-pansin na kamag-anak homology, isahan homology, at cohomology.