Helsinki-NLP/opus_dogc huggingface dataset:
Català: Les noves tecnologies han de contemplar l ' experimentació i la comunicació de les idees matemàtiques per donar pas al raonament matemàtic i a la comunicació oral i escrita de les idees .
Español: Las nuevas tecnologías deben contemplar la experimentación y la comunicación de las ideas matemáticas para dar paso al razonamiento matemático y a la comunicación oral y escrita de las ideas .
Català: Ser competent en experimentació requereix acceptar-la com a punt de partença de la construcció de coneixement i alhora requereix l ' extracció informació que , tractada adequadament condueix , a la construcció de coneixement matemàtic curricular .
Español: Ser competente en experimentación requiere aceptar ésta como punto de partida de la construcción de conocimiento y al mismo tiempo requiere la extracción de aquella información que , tratada adecuadamente , conduce a la construcción de conocimiento matemático curricular .
Català: Defensar , oralment o per escrit , un resultat que s ' obté per aplicació d ' una fórmula o d ' un algorisme té un efecte ben diferent a no defensar una conjectura .
Español: Defender , oralmente o por escrito , un resultado que se obtiene por aplicación de una fórmula o de un algoritmo tiene un efecto bien diferente que defender una conjetura .
Català: Aquesta incertesa és molt més propera a allò que succeeix en la vida real , que no pas la seguretat a què es pot arribar en determinats resultats obtinguts per l ' aplicació rutinària de fórmules i algorismes .
Español: Esta incertidumbre es mucho más próxima a lo que sucede en la vida real , que no la seguridad a la que se puede llegar en determinados resultados obtenidos por la aplicación rutinaria de fórmulas y algoritmos .
Català: Per això aquest enfocament metodològic de l ' ensenyament de la matemàtica participa en l ' assoliment de la competència comunicativa més enllà de l ' àmbit d ' acció disciplinària .
Español: Es por eso que este enfoque metodológico de la enseñanza de la matemática participa en la consecución de la competencia comunicativa más allá del ámbito de acción disciplinaria .
Català: L ' ensenyament de la matemàtica a través de la resolució de problemes facilita la formulació d ' activitats que encaminen l ' estudiant cap a l ' establiment de conjectures i llur contrast .
Español: La enseñanza de la matemática a través de la resolución de problemas facilita la formulación de actividades que encaminan al estudiante hacia el establecimiento de conjeturas y su contraste .
Català: L ' experimentació , l ' observació , l ' establiment de resultats conjecturals ( hipòtesis ) , l ' estudi de casos concrets sobre aquests tot acceptant-los o refutant-los , la reformulació de conjectures i la cerca d ' arguments que donin transparència als resultats descoberts , són activitats que participen en l ' adquisició de la competència en recerca .
Español: La experimentación , la observación , el establecimiento de resultados conjeturales ( hipótesis ) , el estudio de casos concretos sobre éstos aceptándolos o refutándolos , la reformulación de conjeturas y la búsqueda de argumentos que den transparencia a los resultados descubiertos , son actividades que participan en la adquisición de la competencia en investigación .
Català: Des de la recollida de dades fins a la seva anàlisi i presentació de resultats , aquesta branca de la matemàtica constitueix el punt de suport de tota recerca empírica quantitativa .
Español: Desde la recogida de datos hasta su análisis y presentación de resultados , esta rama de la matemática constituye el punto de apoyo de toda investigación empírica cuantitativa .
Català: La cerca d ' informació a través de fonts diverses ( tradicionals o electròniques ) , i la seva posterior estructuració , és una competència necessària per a tot alumne / a en el món actual , i les activitats obertes com les que es proposen en aquest currículum requereixen sovint recursos tecnològics que fomenten l ' autoaprenentatge de l ' alumne / a .
Español: La busca de información a través de fuentes diversas ( tradicionales o electrónicas ) , y su posterior estructuración , es una competencia necesaria para todo alumno en el mundo actual , y las actividades abiertas cómo las que se proponen en este currículo requieren a menudo recursos tecnológicos que fomentan el autoaprendizaje del alumno .
Català: Cal incidir en la comprensió dels processos matemàtics però procurant no caure en l ' execució de rutines que amb tanta facilitat poden inundar el temps disponible dels alumnes .
Español: Hay que incidir en la comprensión de los procesos matemáticos pero procurando no caerse en la ejecución de rutinas que con tanta facilidad pueden inundar el tiempo disponible de nuestros alumnos .
Català: En la realitat d ' aquest moment , l ' alumne empra aparells tecnològics amb facilitat i freqüència ; per tant , i a fi que en faci un ús correcte cal que disposi de la guia i l ' orientació del professorat .
Español: En la realidad de este momento , el alumno utiliza aparatos tecnológicos con facilidad y frecuencia , por lo tanto , para que haga una correcta utilización de ellos debe disponer de la guía y orientación del profesorado .
Català: Així , el programari que permet efectuar càlculs numèrics o simbòlics pot conduir a incrementar l ' exposició de resultats tancats , ja que les seves aplicacions poden ser exemples reals que , tot i ser rutinaris , requereixen gran potència de càlcul .
Español: Así , el software que permite efectuar cálculos numéricos o simbólicos puede conducir a incrementar la exposición de resultados cerrados , ya que sus aplicaciones pueden ser ejemplos reales que , aunque rutinarios , requieren gran potencia de cálculo .
Català: La selecció dels recursos tecnològics ha de permetre , a més , que siguin una eina que s ' empri en la resolució de problemes per experimentar , observar , proposar conjectures i contrastar-les , en definitiva , una eina al servei de la creativitat .
Español: La selección de los recursos tecnológicos debe permitir , además , que sean una herramienta que se utilice en la resolución de problemas para experimentar , observar , proponer conjeturas y contrastarlas , en definitiva , una herramienta al servicio de la creatividad .
Català: El disseny d ' activitats que participen de la capacitació tecnològica i la competència digital són àmplies i és desitjable afavorir aquelles que faciliten el descobriment per part de l ' alumne .
Español: El diseño de actividades que participan de la capacitación tecnológica y la competencia digital es amplio y es deseable favorecer aquéllas que facilitan el descubrimiento por parte del alumno .
Català: No es pot perdre de vista que l ' estudiant té una gran facilitat en l ' ús de les noves tecnologies i , en conseqüència , hem d ' orientar la seva utilització per tal que estiguin al servei de l ' alumne / a i no aquest a disposició d ' elles .
Español: No se puede perder de vista que el estudiante tiene gran facilidad en el uso de las nuevas tecnologías y , en consecuencia , debemos orientar su utilización a fin de que estén al servicio del alumno y no éste a disposición de ellas .
Català: L ' activitat matemàtica que genera la resolució de problemes ofereix una intensa contribució a la formació integral de l ' alumne / a més enllà de l ' àmbit disciplinari , en particular a l ' assoliment de la competència personal i interpersonal .
Español: La actividad matemática que genera la resolución de problemas ofrece una intensa contribución a la formación integral del alumno más allá del ámbito disciplinario , en particular a la consecución de la competencia personal e interpersonal .
Català: Per tal que això sigui possible , cal dissenyar entorns d ' aprenentatge en els quals , amb la guia del professorat , els alumnes observin comportaments , intueixin regularitats i descobreixin patrons generals , conjecturin resultats , els contrastin i refutin o consolidin , argumentin els seus raonaments , presentin el treball efectuat , defensin les activitats emprades , les construccions realitzades i conclusions obtingudes , per arribar a aplicar el coneixement construït a aquest i d ' altres àmbits .
Español: A fin de que eso sea posible , hay que diseñar entornos de aprendizaje en los cuales , con la guía del profesorado , los alumnos observen comportamientos , intuyan regularidades y descubran patrones generales , conjeturen resultados , los contrasten y refuten o consoliden , argumenten sus razonamientos , presenten el trabajo realizado , defiendan las actividades utilizadas , las construcciones realizadas y conclusiones obtenidas , para llegar a aplicar el conocimiento construido a éste y a otros ámbitos .
Català: Els entorns d ' aprenentatge han de possibilitar l transmissió de les intuïcions bàsiques dels problemes matemàtics , l ' essència del fet matemàtic , i conduir a la construcció de coneixement matemàtic i a la consolidació de resultats conjecturals .
Español: Los entornos de aprendizaje deben posibilitar la transmisión de las intuiciones básicas de los problemas matemáticos , la esencia del hecho matemático , y conducir a la construcción de conocimiento matemático y a la consolidación de resultados conjeturales .
Català: Potser hi haurà resultats que no seran útils per als alumnes que no continuïn estudiant després del batxillerat , però el procés de construcció de coneixement sí que ha de ser útil per a tots ells .
Español: Quizás habrá resultados que no serán útiles para los alumnos que no sigan estudiando después del bachillerato , pero el proceso de construcción de conocimiento sí que debe ser útil para todos ellos .
Català: Aquesta incertesa és molt més propera a la vida real que no pas la seguretat a què es pot arribar amb el raonament logicodeductiu propi dels resultats ferms .
Español: Esta incertidumbre es mucho más próxima a la vida real que la seguridad a la que se puede llegar con el razonamiento lógico-deductivo propio de los resultados firmes .
Català: Aquest tipus d ' actuació a l ' aula de matemàtiques participa del que anomenem proactivitat , entesa com la capacitat per planificar , organitzar la feina i , en el treball en equip , liderar , delegar , informar o comunicar .
Español: Este tipo de actuación en el aula de matemáticas participa de lo que llamamos proactividad , entendida como la capacidad para planificar , organizar el trabajo y , en el trabajo en equipo , liderar , delegar , informar o comunicar .
Català: I aquesta dinàmica no és d ' aplicació exclusiva a la matemàtica , sinó traslladable a altres àmbits , ja que l ' alumne / a aprèn a no limitar la presa de decisions a unes condicions i recursos estàtics .
Español: Y esta dinámica no es de aplicación exclusiva a la matemática , sino trasladable a otros ámbitos , ya que el alumno aprende a no limitar la toma de decisiones a unas condiciones y recursos estáticos .
Català: Hi ha també altres factors que intervenen en la presa correcta de decisions en la resolució de problemes , l ' aprenentatge i la correcció dels quals participa de manera important en la formació de l ' alumne / a com a persona : inflexibilitat a l ' hora de considerar alternatives , rigidesa en l ' execució de procediments , manca de previsió de les conseqüències d ' una certa acció , manca d ' avaluació del que s ' està fent , etc .
Español: Hay también otros factores que intervienen en la toma correcta de decisiones en la resolución de problemas , el aprendizaje y la corrección de los cuales participa de manera importante en la formación del alumno como persona : inflexibilidad a la hora de considerar alternativas , rigidez en la ejecución de procedimientos , falta de previsión de las consecuencias de una cierta acción , falta de evaluación de lo que se está haciendo , etc.
Català: En definitiva , l ' activitat matemàtica associada a la resolució de problemes n només permet validar l ' aprenentatge de l ' alumne , sinó que participa plenament en els processos de creixement personal i de relació amb els altres i permet incrementar la motivació de l ' alumnat .
Español: En definitiva , la actividad matemática asociada a la resolución de problemas no sólo permite validar el aprendizaje del alumno , sino que participa plenamente en los procesos de crecimiento personal y de relación con los otros y permite incrementar la motivación del alumnado .
Català: El treball matemàtic de resolució de problemes en entorns d ' aprenentatge propers i significatius contribueix a l ' assoliment de la competència en el coneixement i interacció amb el món .
Español: El trabajo matemático de resolución de problemas en entornos de aprendizaje próximos y significativos contribuye a la consecución de la competencia en el conocimiento e interacción con el mundo .
Català: L ' ensenyament de la matemàtica ha de facilitar entorns d ' aprenentatge que facilitin un pensament matemàtic que no sigui purament formal i prou : la generalització de casos observats , el replantejament de problemes per analogia , l ' extracció o reconeixement de conceptes matemàtics a partir d ' una situació concreta , etc .
Español: La enseñanza de la matemática debe facilitar entornos de aprendizaje que faciliten un pensamiento matemático que no sea sólo puramente formal : la generalización de casos observados , el replanteamiento de problemas por analogía , la extracción o reconocimiento de conceptos matemáticos a partir de una situación concreta , etc.
Català: Aplicar resultats tancats no permet treballar la facultat d ' intuir , ja que l ' alumne no ha de decidir ni crear sinó que ha de mimetitzar raonaments i / o aplicar resultats coneguts .
Español: Aplicar resultados cerrados no permite trabajar la facultad de intuir ya que el alumno no debe decidir ni crear sino que debe mimetizar razonamientos y/ o aplicar resultados conocidos .
Català: La resolució de problemes força l ' alumne / a a decidir , a preveure les conseqüències de les seves decisions , a avaluar el que està fent i a defensar les seves conclusions sense poder-les fonamentar en un resultat prèviament exposat .
Español: La resolución de problemas fuerza al alumno a decidir , a prever las consecuencias de sus decisiones , a evaluar lo que está haciendo y a defender sus conclusiones sin poderse apoyar en un resultado previamente expuesto .
Català: La participació de l ' ensenyament de la matemàtica en l ' assoliment de la competència en el coneixement i interacció amb el món es pot concretar en la resolució de problemes emprant la generalització , particularització , analogia i inducció .
Español: La participación de la enseñanza de la matemática en la consecución de la competencia en el conocimiento e interacción con el mundo se puede concretar en la resolución de problemas utilizando la generalización , particularización , analogía e inducción .
Català: Aquests tipus d ' activitats faciliten la traducció d ' un problema a un altre quan la via de resolució que s ' obre facilita l ' obtenció de resultats útils per a l ' enunciat inicial i per a altres situacions .
Español: Estos tipos de actividades facilitan la traducción de un problema a otro cuando la vía de resolución que se abre facilita la obtención de resultados útiles para el enunciado inicial y para otras situaciones .
Català: Els continguts de la matèria de matemàtiques expressen els aspectes més rellevants pel que fa als conceptes que cal que l ' alumne / a aprengui , als processos matemàtics que orienten com l ' alumne ha d ' anar desenvolupant aquest aprenentatge i a les actituds que cal desenvolupar en l ' alumnat .
Español: Los contenidos de la materia de matemáticas expresan los aspectos más relevantes respecto a los conceptos que hace falta que el alumno aprenda , a los procesos matemáticos que orientan como el alumno debe ir desarrollando este aprendizaje y a las actitudes que hay que desarrollar en el alumnado .
Català: Encara que els continguts es presentin organitzats per apartats , és convenient establir relacions entre ells , també entre apartats de diferents cursos , i facilitar entorns d ' aprenentatge que atenguin els processos comuns .
Español: Aunque los contenidos se presenten organizados por apartados es conveniente establecer relaciones entre ellos , también entre apartados de diferentes cursos , y facilitar entornos de aprendizaje que atiendan los procesos comunes .
Català: Per això , atenent als tres vessants de les matemàtiques ( formatives per elles mateixes , aplicables en contextos reals i instrumentals per a altres matèries ) , la relació de continguts ve encapçalada pels processos matemàtics que han de desenvolupar els alumnes en treballar els continguts de tots els apartats , i en tots dos cursos .
Español: Por eso , atendiendo a las tres vertientes de las matemáticas ( formativas por ellas mismas , aplicables en contextos reales e instrumentales para otras materias ) , la relación de contenidos viene encabezada por los procesos matemáticos que deben desarrollar los alumnos al trabajar los contenidos de todos los apartados , y en los dos cursos .
Català: Les capacitats que es pretenen assolir en l ' àmbit de la matemàtica fan que els continguts sovint es relacionin i que no tingui sentit un ensenyament fragmentat per aconseguir un aprenentatge global .
Español: Las capacidades que se pretenden alcanzar en el ámbito de la matemática hacen que los contenidos a menudo se relacionen y que no tenga sentido una enseñanza fragmentada para conseguir un aprendizaje global .
Català: Tot i que es presentin els continguts per apartats , cal entendre que l ' ensenyament ha de facilitar que l ' alumne vinculi el coneixement après en cadascun i sigui competent en la seva utilització integrada .
Español: Aunque se presenten los contenidos por apartados hay que entender que la enseñanza debe facilitar que el alumno vincule el conocimiento aprendido en cada uno de ellos y sea competente en su utilización integrada .
Català: El desenvolupament de les competències matemàtiques requereix partir de situacions que possibilitin la integració del pensament numèric , mètric , espacial , variacional i aleatori , així com l ' articulació amb altres branques del coneixement .
Español: El desarrollo de las competencias matemáticas requiere partir de situaciones que posibiliten la integración del pensamiento numérico , métrico , espacial , variacional y aleatorio , así como la articulación con otras ramas del conocimiento .
Català: Això no ha d ' implicar un repartiment del temps del curs en parts iguals : la reducció del nombre d ' apartats respecte a l ' ESO ha de facilitar una comprensió i un tractament més globalitzat del currículum de matemàtiques .
Español: Ello no debe implicar un reparto del tiempo del curso en partes iguales : la reducción del número de apartados con respecto a la ESO debe facilitar una comprensión y un tratamiento más globalizado del currículo de matemáticas .
Català: Acceptar els nombres naturals , les seves operacions i les seves propietats permet dissenyar entorns d ' aprenentatge que facilitin la construcció dels nombres enters , racionals , reals i complexos .
Español: Aceptar los números naturales , sus operaciones y sus propiedades permite diseñar entornos de aprendizaje que faciliten la construcción de los enteros , racionales , reales y complejos .
Català: No es tracta de presentar aquestes construccions fetes sinó de facilitar que , a través de la resolució de problemes , l ' alumne / a comprengui amb claredat que les propietats i les operacions en els diferents conjunts de nombres són una conseqüència natural de l ' extensió de les operacions acceptades pel conjunt de nombres que , en cada cas , acceptem com a punt de partença .
Español: No se trata de presentar estas construcciones hechas , sino facilitar que , a través de la resolución de problemas , el alumno comprenda con claridad que las propiedades y las operaciones en los diferentes conjuntos de números son una consecuencia natural de la extensión de las operaciones aceptadas por el conjunto de números que , en cada caso , aceptamos como punto de partida .
Català: De la mateixa manera , les successions , les mesures , el llenguatge algèbric , la trigonometria , la geometria analítica , les còniques i l ' estadística no s ' han de limitar a la comprensió de les terminologies i dels conceptes matemàtics .
Español: De la misma manera , las sucesiones , las medidas , el lenguaje algebraico , la trigonometría , la geometría analítica , las cónicas y la estadística no se deben limitar a la comprensión de las terminologías y de los conceptos matemáticos .
Català: És desitjable facilitar que l ' alumnat connecti aquests coneixements amb la seva estructura cognitiva prèvia , que .en la mesura que sigui possible . ~ ~ ~ descobreixi el que es pretén que aprengui i que doni significat al coneixement construït per tal que sigui hàbil en la seva utilització en diferents contextos , tot participant de l ' assoliment de les competències matemàtiques .
Español: Es deseable facilitar que el alumnado conecte estos conocimientos con su estructura cognitiva previa , que ( en la medida en que sea posible ) descubra lo que se pretende que aprenda y que dé significado al conocimiento construido a fin de que sea hábil en su utilización en diferentes contextos , participando a la vez de la consecución de las competencias matemáticas .
Català: Els estudiants haurien de comptar amb les capacitats necessàries per aplicar els principis i els processos matemàtics bàsics en situacions quotidianes de la vida privada i professional , així com per comprendre i avaluar cadenes argumentals .
Español: Los estudiantes deberían contar con las capacidades necesarias para aplicar los principios y los procesos matemáticos básicos en situaciones cotidianas de la vida privada y profesional , así como para comprender y evaluar cadenas argumentales .
Català: Els estudiants han de ser capaços de raonar matemàticament , comprendre una demostració matemàtica i comunicar-se emprant el llenguatge matemàtic , així com emprar els recursos més adequats .
Español: Los estudiantes deben ser capaces de razonar matemáticamente , comprender una demostración matemática y comunicarse utilizando el lenguaje matemático , así como utilizar los recursos más adecuados .
Català: Al final de la relació de continguts de cada curs es concreten les connexions que es poden establir amb altres matèries ; la proposta que es fa té un caràcter orientatiu i en cap és exhaustiva , i ha de servir per treballar continguts de manera conjunta sempre que sigui possible o , si més no , acordar un enfocament comú des de les diverses disciplines implicades ( per exemple , quan aquests continguts es tractin en moments diferents de l ' etapa ) .
Español: Al final de la relación de contenidos de cada curso se concretan las conexiones que se pueden establecer con otras materias ; la propuesta que se hace tiene un carácter orientativo y en ningún caso es exhaustiva , y debe servir para trabajar contenidos de manera conjunta siempre que sea posible o , cuando menos , acordar un enfoque común desde las diversas disciplinas implicadas ( por ejemplo , cuándo estos contenidos se traten en momentos diferentes de la etapa ) .
Català: Hi ha connexions molt evidents , per exemple , amb física o amb dibuix tècnic , però cal tenir en compte qualsevol espai comú que puguem trobar amb altres matèries , atès que ens poden proporcionar els entorns d ' aprenentatge propers i significatius que es necessiten per a l ' activitat matemàtica de resolució de problemes , i les sinergies que es puguin generar impulsaran la millora de l ' aprenentatge tant de la matemàtica com de l ' altra matèria que ens forneixi l ' entorn d ' aprenentatge .
Español: Hay conexiones muy evidentes , por ejemplo , con Física o con Dibujo técnico , pero hay que tener en cuenta cualquier espacio común que podamos encontrar con otras materias , dado que nos pueden proporcionar los entornos de aprendizaje próximos y significativos que se necesitan para la actividad matemática de resolución de problemas , y las sinergias que se puedan generar impulsarán la mejora del aprendizaje tanto de la matemática como de la otra materia que nos suministre el entorno de aprendizaje .
Català: És per això que , si bé aquest currículum presenta una relació de possibles connexions , no haurem de deixar de banda altres oportunitats de treball conjunt amb matèries no esmentades en la llista .
Español: Es por eso que , si bien este currículo presenta una relación de posibles conexiones , no tendremos que dejar de lado otras oportunidades de trabajo conjunto con materias no mencionadas en la lista .
Català: Cal facilitar que sigui l ' alumne / a qui , a través de la resolució de problemes , vagi requerint les eines teòriques necessàries , i no pas que aquestes li siguin donades com a fets estàtics .
Español: Hay que facilitar que sea el alumno quien , a través de la resolución de problemas , vaya requiriendo las herramientas teóricas necesarias , y no que éstas le sean dadas como hechos estáticos .
Català: La construcció del coneixement ha de traslladar la transparència d ' allò que per a l ' alumne és indubtable als resultats finals , tot evitant el que podria considerar , des del seu punt de vista , maniobres matemàtiques desvinculades del seu sentit comú .
Español: La construcción del conocimiento debe trasladar la transparencia de lo que para el alumno es indudable a los resultados finales , evitando lo que podría considerar , desde su punto de vista , maniobras matemáticas desvinculadas de su sentido común .
Català: Si l ' ensenyament es reitera en la falta d ' aquesta comprensió , llavors arriba a l ' alumne com una col · lecció de lleis , normes o manaments que el converteixen en un ésser obedient sense independència intel · lectual , cada vegada més com més avança el seu procés d ' aprenentatge .
Español: Si la enseñanza se reitera en la falta de esta comprensión , entonces llega al alumno como una colección de leyes , normas o mandamientos que lo convierten en un ser obediente sin independencia intelectual , cada vez más como más avanza su proceso de aprendizaje .
Català: El clima de l ' aula dirigit pel professor , suggerint i facilitant la participació de l ' alumne / a fomenta el descobriment per part d ' aquest i el posa en la situació que els grans matemàtics van viure en el seu moment .
Español: El clima del aula dirigido por el profesor , sugiriendo y facilitando la participación del alumno , fomenta el descubrimiento por parte de éste y lo pone en la situación que los grandes matemáticos vivieron en su momento .
Català: L ' activitat , la creació , la motivació , la participació , les conjectures , les correccions i errors en el sentit més positiu , l ' exposició per escrit i oral dels resultats , la crítica i autocrítica raonada i exposada educadament i respectuosa s ' ha de facilitar que siguin pràctiques habituals entre els nostres alumnes .
Español: La actividad , la creación , la motivación , la participación , las conjeturas , las correcciones y errores en el sentido más positivo , la exposición por escrito y oral de los resultados , la crítica y autocrítica razonada y expuesta educadamente y respetuosamente se debe facilitar que sean prácticas habituales entre nuestros alumnos .
Català: En el marc de l ' avaluació permanent , l ' avaluació formativa és especialment destacada , ja que permet comprendre el desenvolupament de les competències matemàtiques amb informació sobre la qualitat de les activitats proposades .
Español: En el marco de la evaluación permanente , la evaluación formativa es especialmente destacada ya que permite comprender el desarrollo de las competencias matemáticas con información sobre la calidad de las actividades propuestas .
Català: L ' avaluació s ' ha de fer al llarg del procés d ' ensenyament i aprenentatge , tot permetent a professors i alumnes obtenir informació sobre els avenços i les dificultats per tal de dissenyar els ajustos necessaris .
Español: La evaluación debe realizarse a lo largo del proceso de enseñanza y aprendizaje , permitiendo a profesores y alumnos obtener información sobre los avances y las dificultades con el fin de diseñar los ajustes necesarios .
Català: Aplicar i relacionar els conceptes i procediments apresos , en diferents àmbits de les ciències i de la tecnologia , resolent situacions-problema que facin palesa la interconnectivitat de les diferents parts de la matemàtica i els diferents rols que aquesta pot tenir .
Español: Aplicar y relacionar los conceptos y procedimientos aprendidos , en diferentes ámbitos de las ciencias y de la tecnología , resolviendo situaciones-problema que hagan patentes la interconectividad de las diferentes partes de la Matemática y los diferentes roles que ésta puede jugar .
Català: Decidir quins models matemàtics , d ' entre els estudiats , s ' ajusten millor a determinades situacions que puguin plantejar-se en la vida quotidiana de l ' alumnat , saber representar-los simbòlicament , aplicar-los i extreure ' n conclusions .
Español: Decidir qué modelos matemáticos , de entre los estudiados , se ajustan mejor a determinadas situaciones que puedan plantearse en la vida cotidiana del alumnado , saber representarlos simbólicamente , aplicarlos y extraer conclusiones .
Català: Usar les eines tecnològiques com ara els fulls de càlcul , programes de càlcul simbòlic i de representació gràfica que permetin l ' exploració , la simulació i la representació per tal de fer emergir i entendre conceptes i procediments matemàtics .
Español: Usar las herramientas tecnológicas como las hojas de cálculo , programas de cálculo simbólico y de representación gráfica que permitan la exploración , la simulación y representación con el fin de hacer emerger y entender conceptos y procedimientos matemáticos .
Català: Consolidar la idea que la matemàtica és un bon instrument per a l ' aplicació del mètode científic , explorant situacions que comportin planificació , experimentació , formulació de conjectures i la seva consolidació .
Español: Consolidar la idea de que la matemática es un buen instrumento para la aplicación del método científico , explorando situaciones que comporten planificación , experimentación , formulación de conjeturas y su consolidación .
Català: Saber fer càlculs senzills , tant aritmètics com algèbrics per , entre altres , poder fer estimacions raonables i controlar possibles errors en l ' aplicació dels nous procediments apresos .
Español: Saber hacer cálculos sencillos , tanto aritméticos como algébricos , entre otras , poder hacer estimaciones razonables y controlar posibles errores en la aplicación de los nuevos procedimientos aprendidos .
Català: Distingir entre fenòmens certs i probables , i caracteritzar-los quantitativament amb la consegüent capacitat d ' anàlisi i estructuració de la informació continguda en un conjunt de dades .
Español: Distinguir entre fenómenos ciertos y probables , y caracterizarlos cuantitativamente con la consiguiente capacidad de análisis y estructuración de la información contenida en un conjunto de datos .
Català: La resolució de problemes , entesa com un estil d ' ensenyament i aprenentatge que facilita la construcció de coneixement matemàtic a partir de l ' experimentació , la cerca de patrons i regularitats i la formulació de resultats conjecturals .
Español: La resolución de problemas , entendida como un estilo de enseñanza y aprendizaje que facilita la construcción de conocimiento matemático a partir de la experimentación , la busca de patrones y regularidades y la formulación de resultados conjeturales .
Català: El raonament i la prova , que pren sentit quan l ' alumne / a ha descobert la necessitat de consolidar resultats prèviament conjecturats , pel fet d ' haver-ne descobert prèviament d ' erronis .
Español: El razonamiento y la prueba , que toma sentido cuando el alumno ha descubierto la necesidad de consolidar resultados previamente conjeturados , por el hecho de haber descubierto previamente resultados erróneos .
Català: ) que facilitin el descobriment d ' invariants , la cerca de patrons i regularitats , la representació i interpretació de les dades , l ' observació , exposició , contrast i , si escau , la consolidació de propietats que s ' obtenen de les seccions o manipulacions de diferents figures , etc .
Español: ) que faciliten el descubrimiento de invariantes , la búsqueda de patrones y regularidades , la representación e interpretación de los datos , la observación , exposición , contraste y , si procede , consolidación de propiedades que se obtienen de las secciones o manipulaciones de diferentes figuras , etc.
Català: La integració de la cultura matemàtica en el procés d ' ensenyament i aprenentatge , entesa com una activitat que permet que l ' alumnat conegui moments històrics rellevants connectats amb els continguts que es desenvolupen en cada moment .
Español: La integración de la cultura matemática en el proceso de enseñanza y aprendizaje , entendida como una actividad que permite que el alumnado conozca momentos históricos relevantes conectados con los contenidos que se desarrollan en cada momento .
Català: Interpretació de fenòmens socials i econòmics en els quals intervenen dues variables i estudi del grau de relació que tenen : núvols de punts , correlació i regressió , interpolació i extrapolació mitjançant la recta de regressió .
Español: Interpretación de fenómenos sociales y económicos en los que intervienen dos variables y estudio del grado de relación que tienen : nubes de puntos , correlación y regresión , interpolación y extrapolación mediante la recta de regresión .
Català: Aproximacions , errors i notació científica : en tot el currículum de física i particularment quan es fan pràctiques quantitatives o es tracta el tema de la sensibilitat dels instruments de mesura .
Español: Aproximaciones , errores y notación científica : en todo el currículo de física y particularmente cuando se hacen prácticas cuantitativas o se trata el tema de la sensibilidad de los instrumentos de medida .
Català: Aproximacions , errors i notació científica : en tot el currículum de química i particularment quan es fan pràctiques quantitatives o es tracta el tema de la sensibilitat dels instruments de mesura .
Español: Aproximaciones , errores y notación científica : en todo el currículo de química y particularmente cuando se hacen prácticas cuantitativas o se trata el tema de la sensibilidad de los instrumentos de medida .
Català: Aproximacions , errors i notació científica : en tot el currículum de biologia i particularment quan es fan pràctiques quantitatives o es tracta el tema de la sensibilitat dels instruments de mesura .
Español: Aproximaciones , errores y notación científica : en todo el currículo de biología y particularmente cuando se hacen prácticas cuantitativas o se trata el tema de la sensibilidad de los instrumentos de medida .
Català: Saber utilitzar en problemes pràctics el concepte de taxa de variació d ' una funció i la seva aplicació a contextos de la realitat , comprendre el concepte de derivada d ' una funció en un punt i ser destre en el càlcul de funcions derivades senzilles .
Español: Saber utilizar en problemas prácticos el concepto de tasa de variación de una función y su aplicación a contextos de la realidad , comprender el concepto de derivada de una función en un punto y ser diestro en el cálculo de funciones derivadas sencillas .
Català: Interpretar la possible relació entre variables fent servir el coeficient de correlació i la recta de regressió , i aplicar els conceptes bàsics de l ' estadística descriptiva i bivariant a situacions senzilles .
Español: Interpretar la posible relación entre variables utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regresión , y ser capaz de aplicar los conceptos básicos de la Estadística descriptiva y bivariante a situaciones sencillas .
Català: ) que facilitin el descobriment d ' invariants , la cerca de patrons i regularitats , la representació i interpretació de les dades , l ' observació , exposició , contrast i , si escau , consolidació de propietats que s ' obtenen de les seccions o manipulacions de diferents figures , etc .
Español: ) que faciliten el descubrimiento de invariantes , la busca de patrones y regularidades , la representación e interpretación de los datos , la observación , exposición , contraste y , si procede , consolidación de propiedades que se obtienen de las secciones o manipulaciones de diferentes figuras , etc.
Català: La integració de la cultura matemàtica en el procés d ' ensenyament i aprenentatge , entesa com una activitat que permet que l ' alumne / a conegui moments històrics rellevants connectats amb els continguts que es desenvolupen en cada moment .
Español: La integración de la cultura matemática en el proceso de enseñanza y aprendizaje , entendida como una actividad que permite que el alumno conozca momentos históricos relevantes conectados con los contenidos que se desarrollan en cada momento .
Català: Estudi de funcions : domini i recorregut , signe , punts de tall amb els eixos , simetries , límits a l ' infinit , asímptotes , intervals de creixement i decreixement , màxims i mínims relatius , màxims i mínims absoluts , concavitat i convexitat , punts d ' inflexió .
Español: Estudio de funciones : dominio y recorrido , signo , puntos de corte con los ejes , simetrías , límites al infinito , asíntotas , intervalos de crecimiento y decrecimiento , máximos y mínimos relativos , máximos y mínimos absolutos , concavidad y convexidad , puntos de inflexión .
Català: Càlcul de primitives quasi immediates que es puguin fer directament aplicant les dues regles bàsiques del càlcul integral o amb canvis de variable senzills , i el mètode d ' integració per parts .
Español: Cálculo de primitivas casi inmediatas que se puedan hacer directamente aplicando las dos reglas básicas del cálculo integral o con cambios de variable sencillos , y el método de integración por partes .
Català: Resoldre i interpretar geomètricament el significat de sistemes d ' equacions lineals , i saber aplicar-los a situacions concretes , i fer servir les tècniques de resolució de sistemes d ' equacions lineals per resoldre problemes del context real , i per calcular posicions relatives de rectes i plans .
Español: Resolver e interpretar geométricamente el significado de sistemas de ecuaciones lineales , y saber aplicarlos a situaciones concretas , y utilizar las técnicas de resolución de sistemas de ecuaciones lineales para resolver problemas del contexto real , y para calcular posiciones relativas de rectos y planos .
Català: Desenvolupar els coneixements de geometria plana per comprendre , interpretar i resoldre situacions vectorials tridimensionals , comprendre els conceptes de perpendicularitat i angle de dues direccions , i aplicar els conceptes bàsics de geometria de l ' espai a la resolució de problemes de distància i perpendicularitat .
Español: Desarrollar los conocimientos de geometría plana para comprender , interpretar y resolver situaciones vectoriales tridimensionales , comprender los conceptos de perpendicularidad y ángulo de dos direcciones , y aplicar los conceptos básicos de geometría del espacio a la resolución de problemas de distancia y perpendicularidad .
Català: Aplicar els conceptes de límit i de derivada per conèixer en profunditat les funcions , i aplicar aquests coneixements a problemes reals ; interpretar i aplicar a situacions concretes la informació obtinguda de l ' estudi de les funcions .
Español: Aplicar los conceptos de límite y de derivada para conocer en profundidad las funciones , y aplicar estos conocimientos a problemas reales , ser capaz de interpretar y aplicar a situaciones concretas la información obtenida del estudio de las funciones .
Català: Mostrar destresa en el plantejament i resolució de problemes lligats a la vida real en què es facin servir els conceptes lligats a la derivació , en particular problemes d ' optimització , i interpretar els resultats que s ' obtinguin .
Español: Ser diestro en el planteamiento y resolución de problemas ligados a la vida real en que se utilicen los conceptos ligados a la derivación , en particular problemas de optimización , e interpretar los resultados que se obtengan .
Català: Les múltiples aplicacions abasten diferents àrees , com el disseny de materials i de fàrmacs , el disseny i millora de nous combustibles , l ' obtenció de fertilitzants i insecticides per a l ' agricultura , l ' elaboració de pigments i colorants sintètics , etc .
Español: Las múltiples aplicaciones abarcan diferentes áreas como el diseño de materiales y de fármacos , el diseño y mejora de nuevos combustibles , la obtención de fertilizantes e insecticidas para la agricultura , la elaboración de pigmentos y colorantes sintéticos , etc.
Català: La química també aporta elements conceptuals i tècniques molt valuoses a altres disciplines científiques , com ara les ciències de la vida i de la salut , les ciències de la Terra i del medi ambient i l ' enginyeria .
Español: La química también aporta elementos conceptuales y técnicas muy valiosas a otras disciplinas científicas como las ciencias de la vida y de la salud , las ciencias de la Tierra y del medio ambiente y la ingeniería .
Català: En el primer , el nivell macroscòpic , mira de descriure i explicar la matèria i les seves transformacions En el segon , el nivell microscòpic , mira d ' interpretar aquests fenòmens mitjançant models atomicomoleculars , que impliquen la consideració d ' entitats submicroscòpiques com els àtoms , les molècules i els ions i de les seves propietats .
Español: En el primero , el nivel macroscópico , trata de describir y explicar la materia y sus transformaciones En el segundo , el nivel microscópico , trata de interpretar estos fenómenos mediante modelos atómico-moleculares , que implican la consideración de entidades submicroscópicas como los átomos , las moléculas y los iones y de sus propiedades .
Català: En el tercer , el nivell representacional o simbòlic , es representen les substàncies i els seus canvis i les entitats microscòpiques que les constitueixen , mitjançant símbols , fórmules , equacions , diagrames i models .
Español: En el tercero , el nivel representacional o simbólico , se representan las sustancias y sus cambios y las entidades microscópicas que las constituyen , mediante símbolos , fórmulas , ecuaciones , diagramas y modelos .
Català: A través dels tres nivells , en la matèria de química s ' aborden progressivament la teoria atomicomolecular i la cineticomolecular de la matèria , l ' estructura atòmica i molecular , la química orgànica , la reacció química , la termoquímica , l ' equilibri químic , l ' espontaneïtat de les reaccions , la cinètica química i l ' electroquímica .
Español: A través de los tres niveles , en la materia de Química , se abordan progresivamente la teoría atómico-molecular y la cinético-molecular de la materia , la estructura atómica y molecular , la química orgánica , la reacción química , la termoquímica , el equilibrio químico , la espontaneidad de las reacciones , la cinética química y la electroquímica .
Català: Tanmateix , l ' aprenentatge dels continguts conceptuals s ' ha de desenvolupar de forma contextualitzada , de manera que la presentació dels fenòmens i de les situacions-problema siguin els que justifiquin la introducció i l ' elaboració dels conceptes i models necessaris per a la comprensió dels fenòmens que s ' estudien i la resolució dels problemes que es plantegen .
Español: Sin embargo , el aprendizaje de los contenidos conceptuales se debe desarrollar de forma contextualizada , de manera que la presentación de los fenómenos y de las situaciones-problema sean los que justifiquen la introducción y la elaboración de los conceptos y modelos necesarios para la comprensión de los fenómenos que se estudian y la resolución de los problemas que se plantean .
Català: Pel caràcter formatiu i preparatori de la química , cal que l ' alumnat comprengui la importància que els conceptes , teories i procediments apresos tenen per poder valorar les aplicacions actuals de la química en els diferents camps i la seva relació amb altres ciències , i per tenir una opinió fonamentada de les seves implicacions socials .
Español: Por el carácter formativo y preparatorio de la química , es necesario que el alumnado comprenda la importancia que los conceptos , teorías y procedimientos aprendidos tienen para poder valorar las aplicaciones actuales de la química en los diferentes campos y su relación con otras ciencias , y para tener una opinión fundamentada de sus implicaciones sociales .
Català: Aquests coneixements i actituds han de permetre als estudiants poder actuar com a ciutadans en formació preocupats per a la millora de la qualitat de vida i del medi ambient , i per a la consecució d ' un desenvolupament sostenible .
Español: Estos conocimientos y actitudes deben permitir a los estudiantes poder actuar , como ciudadanos en formación preocupados , para la mejora de la calidad de vida y del medio ambiente , y para la consecución de un desarrollo sostenible .
Català: Les competències específiques de la química són , essencialment : la indagació i experimentació en el camp de la química , en la comprensió de la naturalesa de la ciència i de la química en particular , i en la comprensió i capacitat d ' actuar sobre el món fisicoquímic .
Español: Las competencias específicas de la química son esencialmente : la indagación y experimentación en el campo de la química , en la comprensión de la naturaleza de la ciencia y de la química en particular , y en la comprensión y capacidad de actuar sobre el mundo fisicoquímico .
Català: La indagació i experimentació en el camp de la química implica la capacitat de fer-se preguntes i portar a terme investigacions per obtenir la resposta , tot adquirint les habilitats necessàries : identificar problemes , generar qüestions susceptibles de ser investigades , dissenyar i realitzar recerques , enregistrar i analitzar dades , treure conclusions , elaborar , comunicar i defensar hipòtesis , models i explicacions , fer prediccions a partir dels models , examinar les limitacions de les explicacions científiques , i argumentar la validesa d ' explicacions alternatives en relació amb les evidències experimentals .
Español: La indagación y experimentación en el campo de la química implica la capacidad de hacer preguntas y llevar a cabo investigaciones para obtener la respuesta , adquiriendo las habilidades necesarias : identificar problemas , generar cuestiones susceptibles de ser investigadas , diseñar y realizar investigaciones , registrar y analizar datos , sacar conclusiones , elaborar , comunicar y defender hipótesis , modelos y explicaciones , hacer predicciones a partir de los modelos , examinar las limitaciones de las explicaciones científicas , y argumentar la validez de explicaciones alternativas en relación a las evidencias experimentales .
Català: La competència en la comprensió de la naturalesa de la ciència implica la distinció entre ciència i altres formes de coneixement per a l ' elaboració de models , i per a l ' ús de mètodes empírics i d ' arguments lògics per contrastar les hipòtesis i validar els models i les teories proposades .
Español: La competencia en la comprensión de la naturaleza de la ciencia implica la distinción entre ciencia y otras formas de conocimiento para la elaboración de modelos , y para el uso de métodos empíricos y de argumentos lógicos para contrastar las hipótesis y validar los modelos y teorías propuestas .
Català: Com que l ' acceptació de les idees científiques depèn de l ' observació i la contrastació experimental i de la coherència amb altres idees que conformen les teories acceptades , el coneixement científic és , en principi , susceptible de ser revisat i modificat si es troben evidències que no encaixen en les teories vigents .
Español: Dado que la aceptación de las ideas científicas depende de la observación y la contrastación experimental y de la coherencia con otras ideas que conforman las teorías aceptadas , el conocimiento científico es , en principio , susceptible de ser revisado y modificado si se encuentran evidencias que no encajan en las teorías vigentes .
Català: És important que l ' alumnat comprengui els sistemes utilitzats per desenvolupar i avaluar el coneixement científic i , també , els processos i els contextos socials que condicionen la manera en què aquest coneixement és obtingut , comunicat , representat i defensat en la comunitat científica .
Español: Es importante que el alumnado comprenda los sistemas utilizados desarrollar y evaluar el conocimiento científico y , también , los procesos y los contextos sociales que condicionan la manera en que este conocimiento es obtenido , comunicado , representado y defendido en la comunidad científica .