Ne dovodeći u pitanje detaljnija pravila utvrđena ovom Uredbom o obradi osobnih podataka, nacionalni zakoni i drugi propisi doneseni u skladu s Direktivom (EU) 2016/680 primjenjuju se na obradu osobnih podataka koju obavljaju nadležna tijela država članica za potrebe sprečavanja, istrage ili otkrivanja kaznenih djela terorizma ili drugih teških kaznenih djela u skladu s ovom Uredbom.
I var och en av medlemsstaterna bör den tillsynsmyndighet som har inrättats i enlighet med förordning (EU) 2016/679 övervaka att medlemsstaternas behandling av personuppgifter är laglig, medan Europeiska datatillsynsmannen bör övervaka unionsinstitutionernas och unionsorganens verksamhet vad gäller behandling av personuppgifter.