Unija aktivno provodi Strategiju i primjenjuje mjere navedene u njezinu poglavlju III., osobito putem djelovanja s ciljem univerzalizacije i, kada je potrebno, jačanja glavnih ugovora, sporazuma i dogovora o provjeri u području razoružanja i neširenja oružja i izdvajanja financijskih sredstava za potporu specifičnim projektima koje provode multilateralne institucije, kao što su Ured Ujedinjenih naroda za droge i kriminal (UNODC) i Ured Ujedinjenih naroda za borbu protiv terorizma (UNOCT).
Den 13 april 2005 antog FN:s generalförsamling den internationella konventionen för bekämpande av nukleär terrorism, som öppnades för undertecknande den 14 september 2005.