Eurojust bi trebao podlijegati općim pravilima o ugovornoj i izvanugovornoj odgovornosti koja se primjenjuju na institucije, tijela, urede i agencije Unije.
Na zabezpečenie obmedzenia účelu je dôležité zaistiť, aby Eurojust mohol vykonávať prenos osobných údajov tretím krajinám a medzinárodným organizáciám len v prípade, že je to nevyhnutné na predchádzanie trestnej činnosti a boj proti nej v rámci úloh Eurojustu.