Съюзът също така разполага с изключителна компетентност да поеме установените в конвенцията задължения по отношение на собствените си институции и публична администрация.
To se osobito primjenjuje na određene odredbe Konvencije koje se odnose na pravosudnu suradnju u kaznenim stvarima i na odredbe Konvencije koje se odnose na azil i zabranu prisilnog udaljenja ili vraćanja (non-refoulement).