От датата, на която Европейската прокуратура поема своите задачи, Евроюст следва да може да упражнява своята компетентност в случаите, отнасящи се до престъпления, по отношение на които Европейската прокуратура притежава компетентност, когато тези престъпления засягат както държавите членки, участващи в засиленото сътрудничество за създаване на Европейската прокуратура, така и държавите членки, които не участват в това засилено сътрудничество.
Ugovora o Europskoj uniji (UEU) upućuje se na načelo lojalne suradnje prema kojem si Unija i države članice uz puno uzajamno poštovanje trebaju međusobno pomagati pri obavljanju zadaća koje proizlaze iz UEU-a i UFEU-a.