Dommere og generaladvokater ved Domstolen, der vælges blandt personer, hvis uafhængighed er uomtvistelig, og som i deres hjemland opfylder betingelserne for at indtage de højeste dommerembeder, eller som er jurister, hvis faglige kvalifikationer er almindeligt anerkendt, udnævnes af medlemsstaternes regeringer ved fælles overenskomst efter høring af det udvalg, der er omhandlet i artikel III-357.  
Sodniki in generalni pravobranilci Sodišča so izbrani med osebami, katerih neodvisnost je nedvomna in ki so ustrezno usposobljene za imenovanje na najvišje sodniške položaje v svojih državah ali so priznani pravniki; vlade držav članic jih v medsebojnem soglasju imenujejo po posvetovanju z oddelkom iz III-357. člena Ustave.  