Dommere og generaladvokater ved Domstolen, der vælges blandt personer, hvis uafhængighed er uomtvistelig, og som i deres hjemland opfylder betingelserne for at indtage de højeste dommerembeder, eller som er jurister, hvis faglige kvalifikationer er almindeligt anerkendt, udnævnes af medlemsstaternes regeringer ved fælles overenskomst efter høring af det udvalg, der er omhandlet i artikel III-357.  
Οι δικαστές και οι γενικοί εισαγγελείς του Δικαστηρίου επιλέγονται μεταξύ προσωπικοτήτων που παρέχουν πλήρη εχέγγυα ανεξαρτησίας και συγκεντρώνουν στις χώρες τους τις αναγκαίες προϋποθέσεις για τον διορισμό στα ανώτατα δικαστικά αξιώματα ή είναι νομικοί αναγνωρισμένου κύρους, διορίζονται δε με κοινή συμφωνία από τις κυβερνήσεις των κρατών μελών, μετά από διαβούλευση με την επιτροπή του άρθρου ΙΙΙ-357.  