Vůči svědkům, kteří odpírají plnit svědeckou povinnost, vykonává Soudní dvůr pravomoci soudům obvykle přiznávané a může ukládat peněžité tresty za podmínek, které stanoví jednací řád.  
Voči svedkom, ktorí sa nedostavia pred Súdny dvor, má Súdny dvor právomoci, ktoré sú všeobecne priznávané súdom, a môže ukladať peňažné pokuty za podmienok ustanovených v rokovacom poriadku.  