Horner fue premiado con un Óscar a la Mejor Canción Original por 'My Heart Will go On' y otro por Mejor Música Original por la banda sonora de la película 'Titanic' en el año 1998.
1998an, Hornerrek Jatorrizko Kantu Onenaren ('My Heart Will go On') eta Jatorrizko Musika Onenaren (Titanic) Oscar sariak irabazi zituen, eta Hollywoodeko musika-konposatzaile ospetsu eta errespetatuenetakoa zen.