Payá se configuró como líder de la disidencia cubana tras promover el llamado Proyecto Varela, con el que propuso la celebración de un referéndum para iniciar una transición democrática.
Varela Proiektuak trantsizio demokratiko baten inguruko erreferenduma egiteko proposamena egin zuen, baina 2002. urtean Parlamentuak proposamena baztertu zuten.