Blesa fue presidente del consejo de administración de Caja Madrid desde 1996 a 2009, y desde el año 2013 está siendo investigado judicialmente por supuestas irregularidades que habrían sido cometidas durante su gestión.
Blesa Caja Madrideko administrazio kontseiluko presidentea izan zen, 1996tik 2009ra, eta 2013tik ikertzen ari dira; izan ere, epe horretan hainbat irregulartasun jazo zirelakoan daude.