Desde que ganó el Concurso Internacional de Liverpool en 1959, Achúcarro ha desarrollado una carrera internacional que comenzó debutando en Londres con la London Symphony Orchestra y consiguiendo la Medalla Harriet Cohen al mejor debut de la Temporada.
Liverpooleko Nazioarteko Lehiaketa irabazi zuen 1959an eta ibilbide luzea izan du ordutik Achucarrok, London Symphony Orchestrarekin debuta egin zuelarik eta Harriet Cohen saria eskuratu zuen denboraldiko Debut Onenari domina jaso zuen.