Basagoiti comenzó su carrera política en los años 1996 y 1997 como Concejal Delegado del Área de Educación, Mujer y Medio Ambiente del Ayuntamiento de Bilbao.
Basagoitik 1996 eta 1997 urteetan ekin zion ibilbide politikoari Bilboko Udaleko Hezkuntza, Emakume eta Ingurugiro arloko zinegotzi bezala