Lezertua fue letrado del Gobierno Vasco y lleva casi 30 años trabajando como letrado del Tribunal de Derechos Humanos Europeo, y en los últimos años ha ejercido como alto funcionario del Consejo de Europa.
Eusko Jaurlaritzako legelaria izan zen, ia 30 urte daramatza Europako Giza Eskubideen Auzitegian lanean, eta Europako Kontseiluko goi mailako funtzionarioa izan da azken urteetan.