QUESTÕES METODOLÓGICAS METHODOLOGICAL ISSUES

Capacidade funcional de idosos: análise das
questões de mobilidade, atividades básicas
e instrumentais da vida diária via Teoria de
Resposta ao Item
Functional capacity in the elderly: analyzing
questions on mobility and basic and instrumental
activities of daily living using Item Response
Theory
La capacidad funcional de los ancianos: análisis de
las preguntas sobre actividades de la vida diaria,
utilizando la Teoría de Respuesta al Ítem

1 Departamento de

Estatística, Universidade
Federal de Minas Gerais,
Belo Horizonte, Brasil.
2 Núcleo de Estudos
em Saúde Pública e
Envelhecimento, Fundação
Oswaldo Cruz/Universidade
Federal de Minas Gerais,
Belo Horizonte, Brasil.
3 Programa de Pós-graduação
em Ciências da Reabilitação,
Universidade Federal de
Minas Gerais, Belo Horizonte.
Correspondência
C. C. César
Departamento de Estatística,
Universidade Federal de Minas
Gerais.
Av. Antônio Carlos 6627,
Belo Horizonte, MG 30123-970,
Brasil.
cibele_comini@yahoo.com.br

Cibele Comini César 1,2
Juliana Vaz de Melo Mambrini 2
Fabiane Ribeiro Ferreira 3
Maria Fernanda Lima-Costa 2

Resumo

Resumo

This article aims to evaluate the items used to
measure functional capacity in the 2010 Health
Survey in Greater Metropolitan Belo Horizonte,
Minas Gerais State, Brazil, using Item Response
Theory. We analyzed the scale’s dimensionality,
the items’ position and discriminatory power,
and the precision of the functional capacity estimate. The study was based on a sample of 2,174
individuals aged 60 to 99 years, 61% of whom
were women, with a median of 4 years of schooling. The instrument with 21 items (4 response
options) showed a Cronbach’s alpha coefficient
of 0.98. Factor analysis identified one factor that
explained 92% of the variability between the
items. The results indicated: (i) redundancy in
items; (ii) precise estimation of functional capacity only for elderly below the median on the scale; and (iii) inability of the elderly to differentiate
between response options. The analysis suggests
the need to discuss items included in the instrument in order to cover a wider range of the scale
and seek more appropriate response options.

O objetivo deste estudo foi avaliar as questões
sobre capacidade funcional utilizadas no Inquérito de Saúde da Região Metropolitana de Belo
Horizonte, Minas Gerais, Brasil, realizado em
2010, utilizando a Teoria de Resposta ao Item.
Foram analisados: dimensionalidade da escala,
posição dos itens na escala, poder de discriminação dos itens e precisão da estimativa da capacidade funcional. O estudo teve como base uma
amostra de 2.174 idosos, com idades entre 60 e
99 anos, 61% mulheres e escolaridade mediana
de 4 anos de estudos. O instrumento de 21 itens
com 4 opções de respostas forneceu coeficiente
alfa de Cronbach de 0,98; a análise fatorial mostrou existir um fator explicando 92% da variabilidade entre as questões. Os resultados indicaram: (i) redundância nas questões; (ii) precisão
na estimação da capacidade funcional apenas
para os idosos que estão abaixo da mediana na
escala; e (iii) dificuldade dos idosos em discernir
entre as opções de resposta. A análise sugere a
necessidade de se discutir as questões a serem incluídas no instrumento, com vistas a uma maior
cobertura da escala e melhor adequação das opções de respostas.

Health of the Elderly; Evaluation of Research
Programs and Tools; Multivariate Analysis

Saúde do Idoso; Avaliação de Programas e
Instrumentos de Pesquisa; Análise Multivariada

http://dx.doi.org/10.1590/0102-311X00093214

Cad. Saúde Pública, Rio de Janeiro, 31(5):931-945, mai, 2015

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César CC et al.

Introdução
Mudanças na estrutura da população mundial,
observadas a partir do início do século passado,
modificaram o perfil de morbidade da população, com as doenças crônicas e suas consequências passando a preponderar sobre os processos
agudos. Esse novo perfil de adoecimento resultou em uma ampliação do conceito de saúde,
que passou a considerar o bem-estar do indivíduo, englobando as dimensões física, mental e
social e não apenas a ausência de doença 1. No
que tange à população idosa, um aspecto importante do bem-estar e, portanto do estar saudável,
é a capacidade funcional 2,3, que surge como um
novo paradigma de saúde, sendo a dimensão base para a avaliação geriátrica 4,5,6.
Há diversas maneiras de se avaliar a capacidade funcional. Nos estudos epidemiológicos
é frequente considerar a habilidade para realizar atividades básicas da vida diária (ABVD)
e/ou atividades instrumentais da vida diária
(AIVD) e/ou atividades relacionadas à mobilidade. A função é definida como a capacidade
de um indivíduo se adaptar aos problemas cotidianos, ou seja, aquelas atividades que lhe são
requeridas por seu entorno imediato, incluindo
a sua participação como indivíduo na sociedade, ainda que apresente alguma limitação física,
mental ou social 7. A capacidade para realizar
ABVD é uma medida importante para avaliar a
demanda por assistência, cuidados e apoio 8,9.
As ABVD incluem atividades tais como alimentar-se, vestir-se, tomar banho, usar o sanitário,
transferir-se da cama para uma cadeira e caminhar em um cômodo do mesmo andar. As AIVD
compreendem outras atividades indicativas da
capacidade para levar uma vida independente
na comunidade, incluindo realizar tarefas domésticas, fazer compras, administrar as próprias medicações e manusear dinheiro, entre
outras 10. A mobilidade compreende a capacidade para locomoção, agachar-se/ajoelhar-se,
subir escadas, entre outras, que refletem disfunções criadas por condições crônicas, bem como
o funcionamento cognitivo e afetivo. Os estudos
utilizam as atividades de vida diária de diversas
maneiras, podendo tomar como base os relatos
de dificuldades para realizar diferentes ABVD e/
ou AIVD 3,11,12 ou, o que é mais frequente, considerar, de alguma forma, o número de atividades
realizadas com dificuldade 13,14,15,16.
Em Belo Horizonte, capital do Estado de
Minas Gerais, Brasil, foi examinada a associação entre a capacidade funcional de idosos (60
anos ou mais) e a percepção da vizinhança. A
limitação funcional foi definida pela soma de 15
ABVD e AIVD realizadas com dificuldade. En-

Cad. Saúde Pública, Rio de Janeiro, 31(5):931-945, mai, 2015

tre os 1.611 participantes, 52,9% não apresentaram dificuldade para realizar nenhuma das
atividades consideradas 17. Clarke & Smith 18
estudaram o efeito do contexto macrossocial e
econômico no bem-estar e na saúde individual
de 3.784 participantes do Health and Retirement
Study (HRS), conduzido nos Estados Unidos, e
de 3.860 participantes do English Longitudinal
Study on Ageing (ELSA), realizado na Inglaterra,
ambos inquéritos conduzidos em 2006 com indivíduos de 50 anos ou mais. Entre 13 atividades
consideradas, 7 AIVD e 6 ABVD, 51,9% dos americanos e 66,7% dos ingleses não apresentaram
nenhuma dificuldade para realizá-las. Dados da
primeira onda do Canadian Study of Health and
Aging (CSHA), realizada no Canadá em 1991 com
9.008 idosos não institucionalizados, encontraram que 84,6% dos idosos relataram não ter dificuldade para realizar as ABVD e 67,6% para as
AIVD. A capacidade funcional foi avaliada por
meio de 14 itens referentes às atividades básicas
e instrumentais, sendo 7 itens para cada grupo
de atividades 16.
Nos estudos relatados, apesar do número
elevado de atividades da vida diária utilizadas
na construção da variável resposta, dado o alto
percentual de entrevistados que relatou não ter
dificuldade em nenhuma atividade, não foi possível diferenciar o nível de capacidade funcional
de parcela importante da amostra.
Uma abordagem alternativa para estimar a
funcionalidade é a Teoria da Resposta ao Item
(TRI). A TRI propõe modelos que transformam
respostas dicotômicas ou ordinais de questões
relacionadas a um mesmo construto em um escore contínuo. Em contraste com a abordagem
tradicional, que se baseia na Teoria Clássica da
Medida (TCM) e que tem como referência o instrumento, a TRI adota a perspectiva de que a resposta positiva de um indivíduo a uma questão
está associada a níveis mais altos desse escore
contínuo que representa uma variável ou traço
não observável do indivíduo: a variável latente 19.
Os modelos da TRI, por serem expressos com base na resposta a cada questão e não do escore
total no instrumento, possibilitam o desenvolvimento de instrumentos mais curtos ou até mesmo de instrumentos adaptados ao perfil do respondente, com ótimas propriedades psicométricas 20. Ao analisar a resposta dada à questão, é
possível determinar qual nível da variável latente
está mais associada a ela. Por meio dessa análise,
a TRI permite que se identifique questões que
representam diferentes posições da escala da
variável de interesse, auxiliando o pesquisador
na construção do instrumento. No processo de
construção de uma escala, espera-se que existam
questões que cubram todo o espectro da variá-

ANÁLISE DAS QUESTÕES DE FUNCIONALIDADE VIA TEORIA DA REPOSTA AO ITEM

vel latente. Por outro lado, questões associadas
à mesma posição na escala da variável latente
não acrescentarão muita informação à medida.
Uma das principais aplicações da TRI é a geração
de escore. Por considerar as características do
item na criação do escore, a TRI fornece escores
mais confiáveis do que, por exemplo, a contagem
do número de respostas corretas. Uma característica importante do escore gerado pela TRI é
que estimativas comparáveis da variável latente
podem ser obtidas mesmo de testes construídos
com itens não equivalentes 20. Na utilização dos
modelos da TRI pode-se supor a existência de
mais de uma variável latente, o que determina a
dimensionalidade do modelo. Um estudo anterior utilizando ABVD e AIVD concluiu pela existência de uma variável latente 21.
Este artigo tem por objetivo avaliar 21 questões relativas à capacidade funcional, em uma
amostra representativa de idosos residentes na
Região Metropolitana de Belo Horizonte, utilizando a TRI. A avaliação das questões visa a elucidar a dimensionalidade do instrumento utilizado, a posição destas questões ao longo da escala
de funcionalidade, a capacidade de cada questão em diferenciar idosos de diferentes níveis de
funcionalidade e avaliar a precisão da escala na
estimação da funcionalidade.

Metodologia

Considerações éticas
O Inquérito de Saúde da Região Metropolitana de
Belo Horizonte foi aprovado pelo Comitê de Ética
em Pesquisas do Centro de Pesquisas René Rachou, unidade da Fundação Oswaldo Cruz localizada em Belo Horizonte (protocolo no 10/2009).
Itens
Foram selecionados todos os 21 itens do inquérito de saúde que avaliaram a capacidade funcional do participante, compreendendo indicadores de mobilidade, AIVD e ABVD. Os primeiros
incluíram: caminhar 2 ou 3 quarteirões, subir
dez degraus de escada, inclinar-se/agachar-se/
ajoelhar-se, levantar/carregar objetos pesando
em torno de 5kg. As AIVD consideradas foram:
tomar remédios, administrar o próprio dinheiro,
ir às compras, cortar as unhas dos pés, sair de
ônibus, realizar tarefas domésticas leves, realizar
tarefas domésticas pesadas e preparar a própria
refeição. As ABVD incluídas na análise foram: alimentar-se, vestir-se, tomar banho, pentear o cabelo/lavar o rosto, usar o sanitário, caminhar em
um cômodo no mesmo andar, levantar de uma
cadeira sem braços, levantar da cama, transferirse da cama para a cadeira. Todos os itens foram
mensurados em escala ordinal de 4 categorias,
correspondendo a nenhuma dificuldade, alguma
dificuldade, muita dificuldade e somente com a
ajuda de outra pessoa.

Amostra
O modelo
Os dados analisados foram provenientes do 2o
Inquérito de Saúde da Região Metropolitana de
Belo Horizonte. Trata-se de um estudo de base
populacional que foi conduzido entre maio e junho de 2010, em uma amostra representativa dos
adultos residentes nos municípios que compõem
a Região Metropolitana de Belo Horizonte 22.
A coleta de dados para a pesquisa foi realizada
mediante questionário suplementar à Pesquisa
de Emprego e Desemprego (PED), periodicamente conduzida na região. A PED é realizada por
amostragem em domicílios na área urbana de
26 municípios. A coleta de dados é feita por meio
de delineamento amostral probabilístico por
conglomerado, estratificada em dois estágios,
sendo o setor censitário a unidade primária de
amostragem e o domicílio a unidade amostral. A
amostra continha 7.500 domicílios e 24 mil moradores. Para este trabalho, foram selecionados
todos os participantes com 60 anos ou mais de
idade, totalizando 2.271 indivíduos.

A TRI é uma família de funções matemáticas que
modelam a probabilidade da resposta à questão,
considerando as características da questão e características não observáveis do indivíduo chamadas de variáveis, traços ou fatores latentes.
Variáveis latentes são construções teóricas que
explicam comportamentos consistentes em contextos variáveis 19. Podem representar, por exemplo, proficiência acadêmica, atitude ou crença 20.
A função que relaciona a probabilidade de
escolha de uma determinada alternativa com a
variável latente é conhecida como curva característica do item (CCI). Descreve como a probabilidade de resposta à questão está relacionada
com a variável latente. Existem modelos da TRI
para respostas dicotômicas e politômicas (nominais ou ordinais). Para os modelos da TRI é feita
a suposição de independência condicional entre
as questões, ou seja, embora exista correlação
entre as respostas do mesmo indivíduo, esta é
inteiramente explicada pelas variáveis latentes.
O número de variáveis latentes subjacentes ao
conjunto de questões fornece a dimensionalida-

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César CC et al.

de do instrumento. Embora existam alternativas
para se modelar a CCI, a opção mais frequente é
a função logística. Um dos objetivos da TRI é encontrar um pequeno conjunto de questões que
mapeie toda a extensão da variável latente.
O modelo geral da TRI para uma resposta binária considerando uma função logística é representado por:

em que Pi(Y=1|θ) representa a probabilidade de
um indivíduo cujo valor da variável latente é θ
dar resposta “1” à i-ésima questão. No contexto
deste artigo, se a resposta a cada uma das atividades fosse 1 se a pessoa declarasse não ter dificuldade e 0 se tivesse dificuldade ou não conseguisse executar, P(Y=1|θ) seria a probabilidade
de um idoso com nível de capacidade funcional
igual a θ declarar que não tem dificuldade para a
atividade sendo avaliada.
Essa probabilidade é modelada como função da variável latente – θ – e dos parâmetros da
questão: a, b e c. O parâmetro b está associado
com a posição da atividade na escala da variável
latente sendo medida. Indica para qual valor da
variável latente a atividade é realizada sem dificuldade por 50% dos indivíduos. Esse parâmetro
está associado com o grau de complexidade da
atividade: quanto mais alto o valor de b, maior a
capacidade funcional necessária para que 50%
dos indivíduos consigam realizar a atividade. O
parâmetro a mede a inclinação da CCI no ponto
b. Indica quão bem a atividade é capaz de classificar o idoso como tendo ou não dificuldade em
realizar a tarefa. Em outras palavras, se a é alto,
há uma diferenciação muito clara entre o grupo
que é capaz de realizar a atividade do grupo que
não consegue realizá-la. Nos modelos para itens
binários, o parâmetro a indica a habilidade do
item em discriminar os indivíduos com relação à
variável latente no ponto b. Mostra como o item
está relacionado com a variável latente. O parâmetro c é a assíntota inferior da curva, importante em situações em que a probabilidade de dar
uma resposta afirmativa é superior a 0 nos níveis mais baixos da variável latente. No ambiente
educacional esse parâmetro se propõe a captar a
probabilidade de acerto ao caso, que pode ocorrer quando o examinando não sabe a questão.
No ambiente de saúde, o parâmetro tem mais
de uma interpretação: pode captar a resposta de
indivíduos que querem se passar por saudáveis
ou erro de resposta, sendo esta a interpretação
mais aceita 21,23,24.
O modelo apresentado, conhecido como modelo de 3 parâmetros, pode ser simplificado. Se o
parâmetro c for eliminado, temos o modelo de 2

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parâmetros. Se todas as questões apresentarem a
mesma discriminação temos o modelo de 1 parâmetro, equivalente ao modelo de Rasch 25.
A métrica dos parâmetros da TRI é arbitrária, sendo definida com base na identificação
do centro da escala e da unidade de medida. Em
geral, são estabelecidos como centro e unidade
de medida a média e o desvio padrão estimados
de θ, que recebem os valores 0 e 1, respectivamente. O parâmetro b tem a mesma métrica de θ,
variando teoricamente no intervalo (-∞,∞) mas,
na prática, assumindo valores no intervalo (-3,3).
O intervalo de variação teórico do parâmetro de
discriminação (a) é também (-∞,∞). Entretanto,
não se espera observar valores positivos muito
elevados ou valores negativos. Itens com parâmetros de discriminação muito baixos, menores
que 0,4, em geral, são eliminados do instrumento
durante o processo de desenvolvimento 20. O parâmetro c embora possa variar no intervalo (0,1)
é, em geral, inferior a 0,3, sendo quase sempre
nulo para questões na área de saúde.
Os modelos para respostas politômicas são
generalizações do modelo binário. O Modelo de
Respostas Graduadas (MRG) 26 é uma generalização do modelo de 2 parâmetros. É adequado
às situações nas quais as questões foram mensuradas em escala ordinal, como nas escalas do
tipo Likert. No MRG modela-se a probabilidade
do respondente no nível θ da variável latente escolher a resposta k ou superior:

Nesse modelo, bik representa o limite da categoria k da questão i e corresponde ao valor de
θ para o qual 50% dos entrevistados escolhem
a categoria k ou superior. Espera-se que a probabilidade de resposta a uma categoria superior
esteja associada a níveis mais altos da variável
latente, ou seja, os bik são ordenados. No MRG a
discriminação da questão é função do parâmetro de inclinação a e da localização relativa dos
parâmetros bk 20.
Na TRI, o erro padrão do escore é obtido com
base na função de informação do instrumento,
que varia segundo o valor do escore e das características do conjunto de questões que fazem
parte do instrumento. Quanto maior a informação, menor o erro padrão do escore. A informação do instrumento é obtida pela soma da informação das questões que o compõem. Para questões binárias, a informação atinge o máximo em
θ = b, concentrando-se em torno deste ponto se o
valor do parâmetro a é alto. Se a é baixo, a questão fornece pouca informação em um espectro
mais amplo do escore, o que é retratado por uma
função de informação achatada. Em questões

ANÁLISE DAS QUESTÕES DE FUNCIONALIDADE VIA TEORIA DA REPOSTA AO ITEM

politômicas, todas as categorias contribuem para a informação. Se as categorias estiverem bem
dispersas, cada uma delas fornecerá informação
em um ponto diferente da escala dos escores, o
que se refletirá em diversos picos na função de
informação. Nesse caso, a questão fornecerá informação sobre θ em um espectro amplo da escala. Se as categorias estiverem próximas, haverá
um ponto de informação máxima, que ocorrerá
próximo ao centro dos parâmetros b e a questão
funcionará como se fosse dicotômica 20.
A abordagem da TRI, ao centrar a avaliação
na questão e não no instrumento, tem diversas
características desejáveis. Do ponto de vista teórico, os modelos da TRI fornecem escores medidos na escala intervalar, e as estimativas dos
parâmetros das questões e da variável latente são
invariantes às características da amostra e do instrumento. Do ponto de vista prático, a confiabilidade do instrumento não está relacionada ao seu
tamanho; as estimativas da variável latente estão
ancoradas nas questões, permitindo a comparação entre populações que foram submetidas
a instrumentos distintos, desde que possuam
algumas questões comuns ou ainda entre indivíduos da mesma população que tenham sido
submetidos a instrumentos totalmente distintos;
facilita avaliar se as questões têm o mesmo significado para subgrupos populacionais distintos
e a inclusão de questões com formatos diferentes 27,28. Essas propriedades do escore da TRI dependem da verificação das seguintes condições:
especificação correta da dimensionalidade do
instrumento, independência local e especificação correta do modelo para a probabilidade da
resposta. A dimensionalidade do instrumento se
refere ao número de variáveis latentes medidas
pelas questões. A independência local estabelece
que a correlação existente entre as respostas é
totalmente explicada pelos fatores latentes avaliados pelo instrumento.
Análise de dados
Os itens foram avaliados com relação à unidimensionalidade por meio do coeficiente alfa
de Cronbach, que mede a consistência interna,
e pela análise fatorial exploratória da matriz de
correlação policórica entre os 21 itens de capacidade funcional.
A independência condicional foi avaliada por
meio da análise da matriz de correlação entre os
resíduos obtidos após o ajuste da análise fatorial.
Para a construção da escala foi utilizado o
modelo para respostas graduadas. Foram consideradas duas opções de modelos: modelo de
1 parâmetro, ou seja, com inclinação constante
para todos os itens; e modelo de 2 parâmetros,

que considera inclinação variável. O teste da razão das verossimilhanças foi utilizado para escolher o modelo que melhor se ajustava aos dados.
São apresentados os parâmetros e as curvas
características dos itens, bem como a curva de
informação para o conjunto dos 21 itens utilizados na construção da escala.
Todas as análises foram realizadas no software R (The R Foundation for Statistical Computing,
Viena, Áustria; http://www.r-project.org). Para o
ajuste dos modelos foi utilizado o pacote ltm 29.

Resultados
Características da amostra
O inquérito de saúde teve como base uma amostra de 2.271 participantes com 60 anos ou mais.
Desses, 97 (aproximadamente 5%) não responderam aos itens referentes à avaliação de saúde e
não foram incluídos na análise.
Entre os 2.174 participantes da pesquisa, a
idade variou de 60 a 99 anos, (mediana = 68, IQ =
[63;75]), sendo 60,9% mulheres. A mediana da
escolaridade foi igual a 4 anos (IQ = [3;11]), com
26,7% dos entrevistados declarando escolaridade inferior a 4 anos e 36,9% entre 4 e 7 anos de
estudos.
Descrição dos itens
O percentual de não resposta nas questões relativas à capacidade funcional foi inferior a 0,6%.
Houve concentração das respostas na categoria
“nenhuma dificuldade”, com o percentual nesta
categoria variando entre 62% (“inclinar-se/agachar-se/ajoelhar-se”) e 92% (“alimentar-se” e “escovar os dentes/pentear os cabelos/lavar o rosto”). Essa porcentagem diminuiu com o aumento
da idade (resultados não apresentados). Para a
pior condição, ou seja, “só com a ajuda de outra pessoa”, a porcentagem variou entre 3 e 12%,
com o maior percentual sendo observado para
alimentar-se, como pode ser visto na Tabela 1.
Pressupostos do modelo da TRI
As correlações entre as 21 atividades foram positivas e estatisticamente significativas, variando de 0,73 a 0,98. Entre as 210 correlações, 54
(25,7%) apresentaram valor de pelo menos 0,90;
68,6% ficaram entre 0,80 e 0,90.
O coeficiente alfa de Cronbach foi 0,98 considerando os 21 itens da escala e não mostrou alteração com a exclusão dos itens individualmente.
Na decomposição da matriz de correlação policórica segundo seus autovalores e autovetores,

Cad. Saúde Pública, Rio de Janeiro, 31(5):931-945, mai, 2015

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César CC et al.

Tabela 1
Distribuição (%) do grau de dificuldade para a realização de atividades de mobilidade, atividades instrumentais e básicas da
vida diária. Inquérito de Saúde da Região Metropolitana de Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil, 2010.
Atividade

Nenhuma

Alguma

Muita

Só faz com

dificuldade

dificuldade

dificuldade

ajuda

Comer

91,6

3,8

1,7

2,9

Escovar os dentes, pentear os cabelos ou lavar o rosto

91,6

3,6

1,6

3,2

Usar o sanitário

91,1

3,9

1,5

3,5

Tomar banho

89,8

4,8

1,8

3,6

Tomar remédios

89,6

4,3

1,6

4,5

Vestir-se

87,2

6,8

2,6

3,4

Caminhar de um cômodo a outro no mesmo andar

86,9

6,1

3,3

3,7

Transferir-se da cama para uma cadeira

85,3

7,9

3,4

3,4

Administrar o próprio dinheiro

84,8

6,3

2,5

6,4

Levantar da cama

84,2

8,8

3,6

3,4

Preparar o próprio alimento

82,8

7,0

3,7

6,5

Levantar-se de uma cadeira sem braço

82,7

9,5

3,9

3,9

Sair e fazer compras

76,8

8,7

4,0

10,5

Fazer trabalhos domésticos leves

73,9

12,3

6,6

7,2

Caminhar 2 ou 3 quarteirões

73,5

14,2

6,5

5,8

Sair de ônibus

73,4

12,1

4,4

10,1

Cortar as unhas dos pés

70,0

14,0

4,5

11,5

Subir 10 degraus de escada

65,4

18,5

9,4

6,7

Levantar ou carregar objetos leves

64,4

16,0

10,0

9,6

Fazer trabalhos domésticos pesados

62,6

15,2

10,2

12,0

Inclinar-se, agachar-se ou ajoelhar-se

61,9

20,6

10,9

6,6

observaram-se os valores 18,46 e 0,71 para os
dois primeiros autovalores, correspondendo a
uma razão de 26. Esses valores indicaram para a
conveniência do modelo de análise fatorial com
1 fator. O ajuste do modelo de 1 fator forneceu
autovalor, explicando 92% da variância e cargas
fatoriais variando entre 0,86 e 0,97.
A análise da matriz de correlação residual obtida após o ajuste do modelo de análise fatorial
não evidenciou inadequação do modelo com
um fator. Foram observados valores baixos para a correlação residual entre itens, com 79,9%
das correlações com valores absolutos inferiores
a 0,03 (43,3% menores que 0,02). Somente um
coeficiente apresentou valor absoluto superior
a 0,10: correlação residual de 0,11 entre “levantar ou carregar objetos leves” e “fazer trabalhos
pesados”.
Estimativa dos parâmetros e ajuste
do modelo
O que melhor se ajustou aos itens foi o modelo
de 2 parâmetros – que considera discriminação
variável. Esse se mostrou superior, na avaliação

Cad. Saúde Pública, Rio de Janeiro, 31(5):931-945, mai, 2015

pelo teste da razão das verossimilhanças, ao
modelo de 1 parâmetro no qual a discriminação
é constante para todas as atividades (valor de
p < 0,001).
A Tabela 2 apresenta as estimativas dos parâmetros das questões considerando o modelo de
2 parâmetros. O parâmetro de inclinação variou
entre 2,55 e 5,68, sendo 7 (33,3%) deles iguais ou
superiores a 4. Os limites das categorias foram todos negativos, variando de -2,56 a -0,36. O menor
valor foi observado para a transição “somente
com a ajuda de outra pessoa” e “muita dificuldade” para a atividade “comer”, e o maior valor para
a transição entre as categorias “alguma dificuldade” e “nenhuma dificuldade” da atividade “inclinar-se, agachar-se ou ajoelhar-se”. Essas foram as
atividades que apresentaram, respectivamente,
as maiores e menores porcentagens de respondentes que declararam não ter dificuldade para
realizá-las, ou seja, as atividades mais fácil e mais
difícil, respectivamente, pela TCM.
Os valores estimados de θ variaram entre
-3,07 e 0,63, com média de -0,16 (DP = 0,90), mediana de 0,14 (IQ = [-0,77;0,63]). Os resultados
apontam para a assimetria da distribuição dos

ANÁLISE DAS QUESTÕES DE FUNCIONALIDADE VIA TEORIA DA REPOSTA AO ITEM

Tabela 2
Estimativas da inclinação e limites das categorias para o modelo de dois parâmetros. Inquérito de Saúde da Região
Metropolitana de Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil, 2010.
Atividade

bi1

bi2

bi3

ai

Comer

-2,56

-2,17

-1,72

3,79

Escovar os dentes, pentear os cabelos ou lavar o rosto

-2,52

-2,17

-1,75

3,68

Usar o sanitário

-2,41

-2,09

-1,65

4,51

Tomar banho

-2,37

-2,03

-1,55

4,64

Tomar remédios

-2,31

-2,06

-1,63

3,40

Vestir-se

-2,47

-1,96

-1,40

4,16

Caminhar de um cômodo a outro no mesmo andar

-2,33

-1,81

-1,36

5,12

Transferir-se da cama para uma cadeira

-2,40

-1,80

-1,27

5,68

Administrar o próprio dinheiro

-2,02

-1,75

-1,31

3,33

Levantar da cama

-2,41

-1,80

-1,21

5,42

Preparar o próprio alimento

-2,01

-1,65

-1,20

3,54

Levantar-se de uma cadeira sem braço

-2,31

-1,74

-1,14

4,92

Sair e fazer compras

-1,64

-1,38

-0,93

3,40

Fazer trabalhos domésticos leves

-1,91

-1,40

-0,79

3,61

Caminhar 2 ou 3 quarteirões

-2,04

-1,46

-0,77

3,73

Sair de ônibus

-1,65

-1,37

-0,78

3,47

Cortar as unhas dos pés

-1,60

-1,33

-0,67

3,03

Subir 10 degraus de escada

-1,96

-1,26

-0,49

3,42

Levantar ou carregar objetos leves

-1,74

-1,16

-0,48

2,93

Fazer trabalhos domésticos pesados

-1,62

-1,07

-0,42

2,55

Inclinar-se, agachar-se ou ajoelhar-se

-1,99

-1,20

-0,36

3,31

escores, com maior concentração na porção direita da curva. Uma grande parcela dos entrevistados (48,9%) obteve o escore máximo, referente
à realização de todas as atividades de vida diária sem dificuldade. A distribuição dos escores é
apresentada na Figura 1.
As CCI são apresentadas nas Figuras 2, 3 e
4. A análise das curvas evidencia que, para quase todos os itens, os respondentes com nível de
funcionalidade a partir de zero respondem “não
tem dificuldade” com probabilidade próxima de
1. Os únicos itens para os quais a probabilidade
dessa categoria está posicionada um pouco mais
à direita, na vizinhança do nível 0,5, são “cortar
as unhas dos pés”, “subir dez degraus de escada”, “levantar ou carregar alguma coisa pesando
até 5kg” e “ inclinar-se, ajoelhar-se, agachar-se”.
Quanto às categorias de resposta, em 8 dos 21
itens (38%) as 4 alternativas de respostas foram
de fato utilizadas de maneira distinta pelos respondentes, sendo 3 itens de mobilidade e 5 de
atividade instrumental (“Caminhar dois ou três
quarteirões”, “Subir dez degraus de escada”, “Inclinar-se, ajoelhar-se, agachar-se”, “Caminhar
de um cômodo a outro em um mesmo andar”,
“Levantar de uma cadeira sem braço”, “Levantar

da cama”, “Transferir-se da cama para uma cadeira”). Em 5 atividades avaliadas (24%) foram
utilizadas efetivamente 3 alternativas de resposta, sendo a categoria “alguma dificuldade” englobada totalmente pela alternativa “não consegue”
ou partilhada pelas duas alternativas adjacentes
(“Levantar ou carregar alguma coisa pesando até
5kg”, “Fazer trabalhos domésticos leves”, “Fazer
trabalhos domésticos pesados”, “Sair de ônibus”, “Tomar banho”). Nas 8 atividades restantes
(38%), somente as duas categorias extremas foram efetivamente utilizadas. Nesse último grupo,
estão três atividades básicas e cinco atividades
instrumentais (“Escovar os dentes, pentear os cabelos ou lavar o rosto”, “Ir ao banheiro”, “Comer”,
“Tomar remédios”, “Sair e fazer compras”, “Cortar
as unhas dos pés”, “Preparar o próprio alimento”,
“Administrar o dinheiro”).
A Figura 5 apresenta a Curva de Informação
do Teste, que é obtida com base na soma da informação de cada um dos itens. Observa-se que
o teste fornece muita informação para os valores negativos da variável latente, mas praticamente nenhuma para os valores positivos. Lembrando que a precisão da estimativa do escore
é dada pelo inverso da informação, concluímos

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Figura 1
Escores de capacidade funcional estimados pela Teoria da Resposta ao Item. Inquérito de Saúde da Região Metropolitana de Belo Horizonte, Minas Gerais,
Brasil, 2010.

Figura 2
Curva característica dos itens referentes às atividades de mobilidade. Inquérito de Saúde da Região Metropolitana de Belo Horizonte, Minas Gerais,
Brasil, 2010.

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ANÁLISE DAS QUESTÕES DE FUNCIONALIDADE VIA TEORIA DA REPOSTA AO ITEM

Figura 3
Curva característica dos itens referentes às atividades instrumentais da vida diária. Inquérito de Saúde da Região Metropolitana de Belo Horizonte,
Minas Gerais, Brasil, 2010.

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César CC et al.

Figura 4
Curva característica dos itens referentes às atividades básicas da vida diária. Inquérito de Saúde da Região Metropolitana de Belo Horizonte, Minas Gerais,
Brasil, 2010.

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ANÁLISE DAS QUESTÕES DE FUNCIONALIDADE VIA TEORIA DA REPOSTA AO ITEM

Figura 5
Curva de informação do teste. Inquérito de Saúde da Região Metropolitana de Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil, 2010.

que o escore de capacidade funcional é estimado com alta precisão para indivíduos situados
abaixo da mediana. Para os indivíduos situados
acima da mediana a precisão é muito pequena.
Pouco mais de 2% da informação do teste está
concentrada nessa faixa de capacidade funcional (Figura 5).

Discussão
Este artigo teve por objetivo avaliar os itens de
capacidade funcional utilizados no Inquérito de
Saúde da Região Metropolitana de Belo Horizonte de 2010, utilizando a TRI. Dos resultados da
análise emergiram quatro conclusões importantes: (i) a análise fatorial da matriz de correlação
policórica e o coeficiente alfa de Cronbach evidenciaram que o conjunto dos 21 itens está relacionado a uma única característica latente, ou
seja, o instrumento é unidimensional; (ii) os itens
não fornecem informação para toda a escala de
funcionalidade, estando concentrados na sua
metade inferior; (iii) há redundância nas questões incluídas no instrumento; (iv) os idosos não
conseguem discernir entre as diversas categorias

de respostas que lhes são apresentadas para a
maioria das questões. As três últimas conclusões
foram obtidas baseando-se na TRI.
Existe controvérsia com relação à dimensionalidade das escalas de capacidade funcional.
Um estudo realizado recentemente entre idosos
brasileiros identificou três fatores ao avaliar a
dimensionalidade de um instrumento contendo vinte atividades da vida diária, que incluíam
ABVD, AIVD e atividades de mobilidade 30.
Unidimensionalidade foi observada em outros
trabalhos 21,31.
Na amostra estudada os limites das categorias
foram todos negativos, variando de -2,56 a -0,36.
Além disso, todas as questões apresentaram valores altos para o parâmetro de inclinação, indicando o alto poder de discriminação da questão
na vizinhança dos limites das categorias. Esses
resultados evidenciam que, embora tenham sido observadas 21 atividades com quatro opções
de respostas, somente foi possível captar perdas
consideráveis de capacidade funcional. Entrevistados com pequena limitação não tiveram sua
situação avaliada pelo conjunto de questões utilizado, enquanto aqueles que apresentavam perda mais acentuada tiveram sua situação auferida

Cad. Saúde Pública, Rio de Janeiro, 31(5):931-945, mai, 2015

941

942

César CC et al.

repetidas vezes. Observa-se, portanto, um cenário de redundância em um intervalo da escala e
escassez no restante. Situação essa diagnosticada
também pelo coeficiente alfa de Cronbach, que
apresentou valor de 0,98. É sabido que valores do
coeficiente muito superiores a 0,80 indicam a necessidade de redução da escala 24,32. Esse resultado é coerente com o que se observa nos estudos
que avaliam a capacidade funcional por meio do
número de atividades realizadas com dificuldade
e encontra-se mais de 50% de respondentes relatando não apresentar dificuldade em nenhuma
delas 16,17,18. A mesma situação de redundância
em escala de capacidade funcional foi detectada
por outros autores 30,33.
É importante salientar que muitas vezes utilizamos questões categóricas para mensurar variáveis que são de fato contínuas. É o que ocorre
com as atividades da vida diária. É sabido que ao
se categorizar uma variável perdemos informação, e o instrumento se torna menos eficiente
para detectar efeitos ou associações com outras
variáveis. Quanto menor o número de categorias maior será essa perda. Entretanto, o número
de categorias é limitado pela capacidade que o
respondente tem de discriminar entre elas 24. A
análise das curvas características dos itens apresentadas nas Figuras 2, 3 e 4 sugere que, para
a maioria das atividades analisadas, o número
de opções de resposta superou a capacidade
de discriminação dos avaliados. Para a maior
parte das atividades, o número de categorias
efetivamente utilizadas pelos respondentes foi
inferior às quatro opções apresentadas. Mesmo
nas situações em que foram usadas as quatro
opções, a pequena distância entre elas na escala da capacidade funcional, para diversos itens,
nos leva a concluir pela equivalência ao item
dicotômico. Essa constatação nos indica a necessidade de avaliação das alternativas de resposta e o significado que elas possam ter para
os respondentes.
A construção de instrumentos para avaliação de atributos complexos não é tarefa simples.
Instrumentos que apresentam maior precisão e
abrangência tendem a ser longos e complexos ,
o que pode comprometer a qualidade da informação. Na busca por formulários menores, é necessário um compromisso entre o tamanho do
instrumento, a precisão da medida e a cobertura
da escala do atributo.
No contexto de capacidade funcional, essa
inquietação se coloca. Um instrumento adequado para uma população de doentes crônicos
provavelmente será insuficiente para detectar
dificuldades na população geral ou mesmo entre
idosos saudáveis. Um instrumento desenvolvido
para um estudo epidemiológico da população

Cad. Saúde Pública, Rio de Janeiro, 31(5):931-945, mai, 2015

em geral terá características distintas daquele
desenvolvido para acompanhamento clínico de
pacientes em um serviço de reabilitação musculoesquelética que, por sua vez, poderá ser distinto daquele sugerido para acompanhamento de
pacientes de um serviço neurológico.
Apesar das propostas de mudanças de paradigmas relacionadas às questões do processo saúde/doença e da funcionalidade humana,
instrumentos para avaliação da capacidade funcional têm sido construídos tendo como foco
doentes crônicos. Assim, torna-se relativamente
fácil mensurar o nível funcional de pessoas com
deficiência grave, mas, por outro lado, aumentase a dificuldade de obter informação no outro
extremo da escala, resultando na observação de
um efeito piso considerável quando se aplica o
instrumento 33. Estudos de base populacional,
em que indivíduos sadios e com diversos níveis
de comprometimento funcional são avaliados,
requerem escalas de medidas de maior extensão,
exigindo que se considere um espectro de atividades mais amplo e de dificuldade crescente no
que se refere à mobilidade, força, resistência e
cognição 34.
Por outro lado, é inquestionável a necessidade de se desenvolver instrumentos que forneçam
resultados comparáveis, quando aplicados em
diferentes momentos em uma mesma população
ou a diferentes populações. Se desejamos avaliar
a perda de capacidade funcional em uma abordagem longitudinal, por exemplo, devemos ser
capazes de medir, com precisão, a capacidade
funcional em todo o espectro da escala e não
apenas em indivíduos com médio a alto comprometimento funcional. Considerando que o escore obtido por meio da TRI independe das características do instrumento, desde que as suposições
do modelo sejam verificadas 28, a remodelagem
do instrumento propiciaria uma estimativa mais
precisa do escore de funcionalidade para os indivíduos com pouco comprometimento, sem prejuízo dos demais.
A análise dos itens do instrumento utilizado
no Inquérito de Saúde da Região Metropolitana de
Belo Horizonte sinaliza para a necessidade de se
repensar a abrangência e o formato das questões
utilizadas. Uma maior abrangência pode ser buscada por meio da inclusão de itens que cubram
outros domínios contemplados na Classificação
Internacional de Funcionalidade, Incapacidade
e Saúde (CIF) 1. Quanto ao formato, se a redução do número de categorias de respostas não
é desejável, é preciso ter em mente que manter
categorias que os entrevistados não conseguem
diferenciar pode causar uma falsa impressão de
precisão, além de gerar uma carga maior para o
respondente. Nossos dados sugerem que quatro

ANÁLISE DAS QUESTÕES DE FUNCIONALIDADE VIA TEORIA DA REPOSTA AO ITEM

categorias, da maneira como estas foram apresentadas, é um número elevado para a população idosa. Talvez a redução para três categorias
seja uma decisão de compromisso entre a perda
de informação e a capacidade de discernimento
dos entrevistados.
A existência de grande número de itens associados a um intervalo da escala coexistindo com
extensão equivalente da escala associada a um
pequeno número de itens, ou a nenhum, indica

a necessidade de se repensar o objetivo desta escala. Em especial, é importante considerar essa
questão na perspectiva dos estudos longitudinais, em que se pretende avaliar mudanças. Nesse contexto é necessário dispor de instrumentos
mais sensíveis, capazes de quantificar pequenos
níveis de limitações. Somente assim será possível obter informações que subsidiem políticas de
prevenção e promoção de saúde, que busquem
atrasar o início da incapacidade em idosos.

Resumen
Este artículo tiene como objetivo la evaluación de las
preguntas acerca de la capacidad funcional de los ancianos, presentes en la Encuesta de Salud de la Región
Metropolitana de Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil,
realizada en 2010, utilizando la Teoría de Respuesta al
Ítem. Hemos analizado la dimensionalidad de la escala; la posición de los ítems en la misma; el poder de discriminación de los ítems y la precisión de la estimación
de la capacidad funcional. El estudio se basó en una
muestra de 2.174 ancianos de 60 a 99 años, 61% mujeres, con una educación media de 4 años de estudios.
El instrumento de la capacidad funcional contenía 21

ítems (4 opciones de respuesta). El coeficiente alfa de
Cronbach fue de 0,98 y el análisis factorial señaló uno
de los factores, explicando el 92% de la variabilidad de
las preguntas. Los resultados indicaron: redundancia
en las preguntas; precisión de la estimación sólo para
los ancianos que están por debajo de la media en la
escala e incapacidad de los ancianos para diferenciar
entre las opciones de respuesta. El análisis sugiere la necesidad de discutir las preguntas del instrumento.
Salud del Anciano; Evaluación de Programas e
Instrumentos de Investigación; Análisis Multivariante

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César CC et al.

Colaboradores

Agradecimentos

C. C. César, J. V. M. Mambrini e M. F. Lima-Costa contribuíram com a concepção do artigo, análise dos dados,
redação e revisão crítica do artigo e aprovação da versão
final. F. R. Ferreira contribuiu com a concepção do artigo, revisão crítica e aprovação da versão final.

Agradecemos ao CNPq por apoiar as pesquisadoras C.
C. César e M. F. Lima-Costa e financiar parcialmente este estudo por meio do projeto 474973/2011-5. À Capes
pelo apoio à pesquisadora F. R. Ferreira.

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Recebido em 13/Jun/2014
Versão final reapresentada em 26/Jan/2015
Aprovado em 03/Mar/2015

Cad. Saúde Pública, Rio de Janeiro, 31(5):931-945, mai, 2015

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