Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
#繰り返し２乗法
def modPow(a, p):
    if p == 0:
        return 1
    if p % 2 == 0:
        halfP = p // 2
        half = modPow(a, halfP)
        return half * half % mod
    else:
        return a * modPow(a, p-1) % mod

def perm(n, k):
    return fact[n] * ifact[n-k] % mod

def dfs(v, p):
    global ans
    for nv in link[v]:
        if nv == p:
            continue
        dfs(nv, v)
    # p = -1の時は根である。根も含めて塗り分け方を考えるので、
    # n = K、c = 子の数+根の数で塗り分け方を求める
    # 見るのが子の時はその上の頂点とその親が塗られているので、
    # n = K-2、c = 子の数となる
    if p == -1:
        n = K
    else:
        n = K - 2
    if p == -1:
        k = len(link[v]) + 1
    else:
        k = len(link[v]) - 1
        
    ans *= perm(n, k)
    ans %= mod

N, K = map(int, input().split())
link = [[] for _ in range(N)]
for i in range(N-1):
    a, b = map(int, input().split())
    link[a-1].append(b-1)
    link[b-1].append(a-1)

mod = 10 ** 9 + 7
ans = 1

fact = [0] * (10**5+1)
fact[0] = 1
fact[1] = 1
for i in range(2, 10**5+1):
    fact[i] = fact[i-1] * i
    fact[i] %= mod
ifact = [0] * (10**5+1)
for i in range(10**5+1):
    ifact[i] = modPow(fact[i], mod-2)
    ifact[i] %= mod

dfs(0, -1)

print(ans % mod)


Fixed submission:
import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)

def perm(n, k):
    if n < 0:
        return 0
    if k > n:
        return 0
    return fact[n] * ifact[n-k] % mod

def dfs(v, p):
    global ans
    for nv in link[v]:
        if nv == p:
            continue
        dfs(nv, v)
    # p = -1の時は根である。根も含めて塗り分け方を考えるので、
    # n = K、c = 子の数+根の数で塗り分け方を求める
    # 見るのが子の時はその上の頂点とその親が塗られているので、
    # n = K-2、c = 子の数となる
    if p == -1:
        n = K
    else:
        n = K - 2
    if p == -1:
        k = len(link[v]) + 1
    else:
        k = len(link[v]) - 1

    ans *= perm(n, k)
    ans %= mod

N, K = map(int, input().split())
link = [[] for _ in range(N)]
for i in range(N-1):
    a, b = map(int, input().split())
    link[a-1].append(b-1)
    link[b-1].append(a-1)

mod = 10 ** 9 + 7
ans = 1

fact = [0] * (10**5+1)
fact[0] = 1
fact[1] = 1
for i in range(2, 10**5+1):
    fact[i] = fact[i-1] * i
    fact[i] %= mod
ifact = [0] * (10**5+1)
for i in range(10**5+1):
    ifact[i] = pow(fact[i], mod-2, mod)
    ifact[i] %= mod

dfs(0, -1)

print(ans % mod)

Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
#繰り返し２乗法
def modPow(a, p):
    if p == 0:
        return 1
    if p % 2 == 0:
        halfP = p // 2
        half = modPow(a, halfP)
        return half * half % mod
    else:
        return a * modPow(a, p-1) % mod

#組み合わせ
def comb(a, b):
    if b > a - b:
        return comb(a, a-b)
    ansMul = 1
    ansDiv = 1
    for i in range(b):
        ansMul *= a - i
        ansDiv *= i + 1
        ansMul %= mod
        ansDiv %= mod

    ans = ansMul * modPow(ansDiv, mod-2) % mod
    return ans

def dfs(v, p):
    global ans
    for nv in link[v]:
        if nv == p:
            continue
        dfs(nv, v)
    # p = -1の時は根である。根も含めて塗り分け方を考えるので、
    # n = K、c = 子の数+根の数で塗り分け方を求める
    # 見るのが子の時はその上の頂点とその親が塗られているので、
    # n = K-2、c = 子の数となる
    if p == -1:
        n = K
    else:
        n = K - 2
    if p == -1:
        k = len(link[v]) + 1
    else:
        k = len(link[v]) - 1
        
    ans *= comb(n, k) * fact[k] % mod

N, K = map(int, input().split())
link = [[] for _ in range(N)]
for i in range(N-1):
    a, b = map(int, input().split())
    link[a-1].append(b-1)
    link[b-1].append(a-1)

mod = 10 ** 9 + 7
ans = 1

fact = [0] * (10**5+1)
fact[0] = 1
fact[1] = 1
for i in range(2, 10**5+1):
    fact[i] = fact[i-1] * i
    fact[i] %= mod

dfs(0, -1)

print(ans % mod)


Fixed submission:
import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)

def perm(n, k):
    if n < 0:
        return 0
    if k > n:
        return 0
    return fact[n] * ifact[n-k] % mod

def dfs(v, p):
    global ans
    for nv in link[v]:
        if nv == p:
            continue
        dfs(nv, v)
    # p = -1の時は根である。根も含めて塗り分け方を考えるので、
    # n = K、c = 子の数+根の数で塗り分け方を求める
    # 見るのが子の時はその上の頂点とその親が塗られているので、
    # n = K-2、c = 子の数となる
    if p == -1:
        n = K
    else:
        n = K - 2
    if p == -1:
        k = len(link[v]) + 1
    else:
        k = len(link[v]) - 1

    ans *= perm(n, k)
    ans %= mod

N, K = map(int, input().split())
link = [[] for _ in range(N)]
for i in range(N-1):
    a, b = map(int, input().split())
    link[a-1].append(b-1)
    link[b-1].append(a-1)

mod = 10 ** 9 + 7
ans = 1

fact = [0] * (10**5+1)
fact[0] = 1
fact[1] = 1
for i in range(2, 10**5+1):
    fact[i] = fact[i-1] * i
    fact[i] %= mod
ifact = [0] * (10**5+1)
for i in range(10**5+1):
    ifact[i] = pow(fact[i], mod-2, mod)
    ifact[i] %= mod

dfs(0, -1)

print(ans % mod)

Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
def P(n, k):
    cnt = 1
    for i in range(n, n-k, -1):
        cnt *= i
        cnt %= mod
    return cnt

def dfs(v, p):
    global ans
    for nv in link[v]:
        if nv == p:
            continue
        dfs(nv, v)
    # p = -1の時は根である。根も含めて塗り分け方を考えるので、
    # n = K、c = 子の数+根の数で塗り分け方を求める
    # 見るのが子の時はその上の頂点とその親が塗られているので、
    # n = K-2、c = 子の数となる
    if p == -1:
        n = K
    else:
        n = K - 2
    if p == -1:
        k = len(link[v]) + 1
    else:
        k = len(link[v]) - 1
        
    ans *= P(n, k) % mod

N, K = map(int, input().split())
link = [[] for _ in range(N)]
for i in range(N-1):
    a, b = map(int, input().split())
    link[a-1].append(b-1)
    link[b-1].append(a-1)

mod = 10 ** 9 + 7
ans = 1

dfs(0, -1)

print(ans % mod)


Fixed submission:
import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)

def perm(n, k):
    if n < 0:
        return 0
    if k > n:
        return 0
    return fact[n] * ifact[n-k] % mod

def dfs(v, p):
    global ans
    for nv in link[v]:
        if nv == p:
            continue
        dfs(nv, v)
    # p = -1の時は根である。根も含めて塗り分け方を考えるので、
    # n = K、c = 子の数+根の数で塗り分け方を求める
    # 見るのが子の時はその上の頂点とその親が塗られているので、
    # n = K-2、c = 子の数となる
    if p == -1:
        n = K
    else:
        n = K - 2
    if p == -1:
        k = len(link[v]) + 1
    else:
        k = len(link[v]) - 1

    ans *= perm(n, k)
    ans %= mod

N, K = map(int, input().split())
link = [[] for _ in range(N)]
for i in range(N-1):
    a, b = map(int, input().split())
    link[a-1].append(b-1)
    link[b-1].append(a-1)

mod = 10 ** 9 + 7
ans = 1

fact = [0] * (10**5+1)
fact[0] = 1
fact[1] = 1
for i in range(2, 10**5+1):
    fact[i] = fact[i-1] * i
    fact[i] %= mod
ifact = [0] * (10**5+1)
for i in range(10**5+1):
    ifact[i] = pow(fact[i], mod-2, mod)
    ifact[i] %= mod

dfs(0, -1)

print(ans % mod)