Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import sys
import copy
from io import StringIO
import unittest
from collections import deque

# 参考：https://atcoder.jp/contests/abc168/submissions/13401646

def resolve():
    n, m = map(int, input().split())
    ms = [list(map(int, input().split())) for i in range(m)]

    # 各部屋のつながりを整理整頓する(添え字0は使わないので、+1して一つ多い配列を作成)
    roots = [[] for i in range(n + 1)]
    for i in ms:
        roots[i[0]].append(i[1])
        roots[i[1]].append(i[0])

    # 各部屋の深さを保持する配列を作成(配列は0始まりだが、番号は1始まりなので+1(添え字0は使用しない想定))
    deeps = [99999 for i in range(n + 1)]
    aaa = [False for i in range(n + 1)]

    best_signs = [0 for i in range(n+1)]

    # 調べ終えた道を格納するタプル
    # searched = []

    # 初期値を代入
    que = deque()
    que.append(1)  # スタート地点
    deeps[1] = 0  # スタート地点の深さは0

    # BFS開始
    while not len(que) is 0:

        now = que.popleft()

        # 無限ループ防止のため調査済みフラグを立てる
        # searched.append(now)

        # 最適解を代入し続けて、適切な深さを求める
        for target in roots[now]:
            # 調査済みの道には何もしない。
            if aaa[target] is True:
                continue

            # 新しい道の場合。最適解を取得+キュー追加
            deeps[target] = deeps[now] + 1
            que.append(target)
            aaa[target] = True
            # 最適な道しるべを設定
            best_signs[target] = now

    # 不要な添え字を削除(0番目=未使用なので不要 1番目=出力しないので不要)
    # del best_signs[0:2]

    ans = "Yes"
    for i in range(2, len(best_signs)):
        ans = ans + "\n" + str(best_signs[i])

    print(ans)


class TestClass(unittest.TestCase):
    def assertIO(self, input, output):
        stdout, stdin = sys.stdout, sys.stdin
        sys.stdout, sys.stdin = StringIO(), StringIO(input)
        resolve()
        sys.stdout.seek(0)
        out = sys.stdout.read()[:-1]
        sys.stdout, sys.stdin = stdout, stdin
        self.assertEqual(out, output)

    def test_入力例_1(self):
        input = """4 4
1 2
2 3
3 4
4 2"""
        output = """Yes
1
2
2"""
        self.assertIO(input, output)

    def test_入力例_2(self):
        input = """6 9
3 4
6 1
2 4
5 3
4 6
1 5
6 2
4 5
5 6"""
        output = """Yes
6
5
5
1
1"""
        self.assertIO(input, output)


if __name__ == "__main__":
    # unittest.main()
    resolve()


Fixed submission:
import sys
import copy
from io import StringIO
import unittest
from collections import deque

# 参考：https://atcoder.jp/contests/abc168/submissions/13401646

def resolve():
    n, m = map(int, input().split())
    ms = [list(map(int, input().split())) for i in range(m)]

    # 各部屋のつながりを整理整頓する(添え字0は使わないので、+1して一つ多い配列を作成)
    roots = [[] for i in range(n + 1)]
    for i in ms:
        roots[i[0]].append(i[1])
        roots[i[1]].append(i[0])

    # 各部屋の深さを保持する配列を作成(配列は0始まりだが、番号は1始まりなので+1(添え字0は使用しない想定))
    deeps = [99999 for i in range(n + 1)]
    aaa = [False for i in range(n + 1)]

    best_signs = [0 for i in range(n+1)]

    # 調べ終えた道を格納するタプル
    # searched = []

    # 初期値を代入
    que = deque()
    que.append(1)  # スタート地点
    deeps[1] = 0  # スタート地点の深さは0

    # BFS開始
    while not len(que) is 0:

        now = que.popleft()

        # 無限ループ防止のため調査済みフラグを立てる
        # searched.append(now)

        # 最適解を代入し続けて、適切な深さを求める
        for target in roots[now]:
            # 調査済みの道には何もしない。
            if aaa[target] is True:
                continue

            # 新しい道の場合。最適解を取得+キュー追加
            deeps[target] = deeps[now] + 1
            que.append(target)
            aaa[target] = True
            # 最適な道しるべを設定
            best_signs[target] = now

    # 不要な添え字を削除(0番目=未使用なので不要 1番目=出力しないので不要)
    # del best_signs[0:2]

    # ans = "Yes"
    print("Yes")
    for i in range(2, len(best_signs)):
        # ans = ans + "\n" + str(best_signs[i])
        print(best_signs[i])

    # print(ans)


class TestClass(unittest.TestCase):
    def assertIO(self, input, output):
        stdout, stdin = sys.stdout, sys.stdin
        sys.stdout, sys.stdin = StringIO(), StringIO(input)
        resolve()
        sys.stdout.seek(0)
        out = sys.stdout.read()[:-1]
        sys.stdout, sys.stdin = stdout, stdin
        self.assertEqual(out, output)

    def test_入力例_1(self):
        input = """4 4
1 2
2 3
3 4
4 2"""
        output = """Yes
1
2
2"""
        self.assertIO(input, output)

    def test_入力例_2(self):
        input = """6 9
3 4
6 1
2 4
5 3
4 6
1 5
6 2
4 5
5 6"""
        output = """Yes
6
5
5
1
1"""
        self.assertIO(input, output)


if __name__ == "__main__":
    # unittest.main()
    resolve()

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import sys
import copy
from io import StringIO
import unittest
from collections import deque

# 参考：https://atcoder.jp/contests/abc168/submissions/13401646

def resolve():
    n, m = map(int, input().split())
    ms = [list(map(int, input().split())) for i in range(m)]

    # 各部屋のつながりを整理整頓する(添え字0は使わないので、+1して一つ多い配列を作成)
    roots = [[] for i in range(n + 1)]
    for i in ms:
        roots[i[0]].append(i[1])
        roots[i[1]].append(i[0])

    # 各部屋の深さを保持する配列を作成(配列は0始まりだが、番号は1始まりなので+1(添え字0は使用しない想定))
    deeps = [99999 for i in range(n + 1)]
    aaa = [False for i in range(n + 1)]

    best_signs = [0 for i in range(n+1)]

    # 調べ終えた道を格納するタプル
    # searched = []

    # 初期値を代入
    que = deque()
    que.append(1)  # スタート地点
    deeps[1] = 0  # スタート地点の深さは0

    # BFS開始
    while not len(que) is 0:

        now = que.popleft()

        # 無限ループ防止のため調査済みフラグを立てる
        # searched.append(now)

        # 最適解を代入し続けて、適切な深さを求める
        for target in roots[now]:
            # 調査済みの道には何もしない。
            if aaa[target] is True:
                continue

            # 新しい道の場合。最適解を取得+キュー追加
            deeps[target] = deeps[now] + 1
            que.append(target)
            aaa[target] = True
            # 最適な道しるべを設定
            best_signs[target] = now

    # 不要な添え字を削除(0番目=未使用なので不要 1番目=出力しないので不要)
    del best_signs[0:2]

    ans = "Yes"
    for best_sign in best_signs:
        ans = ans + "\n" + str(best_sign)

    print(ans)


class TestClass(unittest.TestCase):
    def assertIO(self, input, output):
        stdout, stdin = sys.stdout, sys.stdin
        sys.stdout, sys.stdin = StringIO(), StringIO(input)
        resolve()
        sys.stdout.seek(0)
        out = sys.stdout.read()[:-1]
        sys.stdout, sys.stdin = stdout, stdin
        self.assertEqual(out, output)

    def test_入力例_1(self):
        input = """4 4
1 2
2 3
3 4
4 2"""
        output = """Yes
1
2
2"""
        self.assertIO(input, output)

    def test_入力例_2(self):
        input = """6 9
3 4
6 1
2 4
5 3
4 6
1 5
6 2
4 5
5 6"""
        output = """Yes
6
5
5
1
1"""
        self.assertIO(input, output)


if __name__ == "__main__":
    # unittest.main()
    resolve()


Fixed submission:
import sys
import copy
from io import StringIO
import unittest
from collections import deque

# 参考：https://atcoder.jp/contests/abc168/submissions/13401646

def resolve():
    n, m = map(int, input().split())
    ms = [list(map(int, input().split())) for i in range(m)]

    # 各部屋のつながりを整理整頓する(添え字0は使わないので、+1して一つ多い配列を作成)
    roots = [[] for i in range(n + 1)]
    for i in ms:
        roots[i[0]].append(i[1])
        roots[i[1]].append(i[0])

    # 各部屋の深さを保持する配列を作成(配列は0始まりだが、番号は1始まりなので+1(添え字0は使用しない想定))
    deeps = [99999 for i in range(n + 1)]
    aaa = [False for i in range(n + 1)]

    best_signs = [0 for i in range(n+1)]

    # 調べ終えた道を格納するタプル
    # searched = []

    # 初期値を代入
    que = deque()
    que.append(1)  # スタート地点
    deeps[1] = 0  # スタート地点の深さは0

    # BFS開始
    while not len(que) is 0:

        now = que.popleft()

        # 無限ループ防止のため調査済みフラグを立てる
        # searched.append(now)

        # 最適解を代入し続けて、適切な深さを求める
        for target in roots[now]:
            # 調査済みの道には何もしない。
            if aaa[target] is True:
                continue

            # 新しい道の場合。最適解を取得+キュー追加
            deeps[target] = deeps[now] + 1
            que.append(target)
            aaa[target] = True
            # 最適な道しるべを設定
            best_signs[target] = now

    # 不要な添え字を削除(0番目=未使用なので不要 1番目=出力しないので不要)
    # del best_signs[0:2]

    # ans = "Yes"
    print("Yes")
    for i in range(2, len(best_signs)):
        # ans = ans + "\n" + str(best_signs[i])
        print(best_signs[i])

    # print(ans)


class TestClass(unittest.TestCase):
    def assertIO(self, input, output):
        stdout, stdin = sys.stdout, sys.stdin
        sys.stdout, sys.stdin = StringIO(), StringIO(input)
        resolve()
        sys.stdout.seek(0)
        out = sys.stdout.read()[:-1]
        sys.stdout, sys.stdin = stdout, stdin
        self.assertEqual(out, output)

    def test_入力例_1(self):
        input = """4 4
1 2
2 3
3 4
4 2"""
        output = """Yes
1
2
2"""
        self.assertIO(input, output)

    def test_入力例_2(self):
        input = """6 9
3 4
6 1
2 4
5 3
4 6
1 5
6 2
4 5
5 6"""
        output = """Yes
6
5
5
1
1"""
        self.assertIO(input, output)


if __name__ == "__main__":
    # unittest.main()
    resolve()

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import sys
import copy
from io import StringIO
import unittest
from collections import deque

# 参考：https://atcoder.jp/contests/abc168/submissions/13401646

def resolve():
    n, m = map(int, input().split())
    ms = [list(map(int, input().split())) for i in range(m)]

    # 各部屋のつながりを整理整頓する(添え字0は使わないので、+1して一つ多い配列を作成)
    roots = [[] for i in range(n + 1)]
    for i in ms:
        roots[i[0]].append(i[1])
        roots[i[1]].append(i[0])

    # 各部屋の深さを保持する配列を作成(配列は0始まりだが、番号は1始まりなので+1(添え字0は使用しない想定))
    deeps = [99999 for i in range(n + 1)]

    best_signs = [0 for i in range(n+1)]

    # 調べ終えた道を格納するタプル
    # searched = []

    # 初期値を代入
    que = deque()
    que.append(1)  # スタート地点
    deeps[1] = 0  # スタート地点の深さは0

    # BFS開始
    while not len(que) is 0:

        now = que.popleft()

        # 無限ループ防止のため調査済みフラグを立てる
        # searched.append(now)

        # 最適解を代入し続けて、適切な深さを求める
        for target in roots[now]:
            # 調査済みの道には何もしない。
            if deeps[target] is not 99999:
                continue

            # 新しい道の場合。最適解を取得+キュー追加
            deeps[target] = deeps[now] + 1
            que.append(target)
            # 最適な道しるべを設定
            best_signs[target] = now

    # 不要な添え字を削除(0番目=未使用なので不要 1番目=出力しないので不要)
    del best_signs[0:2]

    ans = "Yes"
    for best_sign in best_signs:
        ans = ans + "\n" + str(best_sign)

    print(ans)


class TestClass(unittest.TestCase):
    def assertIO(self, input, output):
        stdout, stdin = sys.stdout, sys.stdin
        sys.stdout, sys.stdin = StringIO(), StringIO(input)
        resolve()
        sys.stdout.seek(0)
        out = sys.stdout.read()[:-1]
        sys.stdout, sys.stdin = stdout, stdin
        self.assertEqual(out, output)

    def test_入力例_1(self):
        input = """4 4
1 2
2 3
3 4
4 2"""
        output = """Yes
1
2
2"""
        self.assertIO(input, output)

    def test_入力例_2(self):
        input = """6 9
3 4
6 1
2 4
5 3
4 6
1 5
6 2
4 5
5 6"""
        output = """Yes
6
5
5
1
1"""
        self.assertIO(input, output)


if __name__ == "__main__":
    # unittest.main()
    resolve()


Fixed submission:
import sys
import copy
from io import StringIO
import unittest
from collections import deque

# 参考：https://atcoder.jp/contests/abc168/submissions/13401646

def resolve():
    n, m = map(int, input().split())
    ms = [list(map(int, input().split())) for i in range(m)]

    # 各部屋のつながりを整理整頓する(添え字0は使わないので、+1して一つ多い配列を作成)
    roots = [[] for i in range(n + 1)]
    for i in ms:
        roots[i[0]].append(i[1])
        roots[i[1]].append(i[0])

    # 各部屋の深さを保持する配列を作成(配列は0始まりだが、番号は1始まりなので+1(添え字0は使用しない想定))
    deeps = [99999 for i in range(n + 1)]
    aaa = [False for i in range(n + 1)]

    best_signs = [0 for i in range(n+1)]

    # 調べ終えた道を格納するタプル
    # searched = []

    # 初期値を代入
    que = deque()
    que.append(1)  # スタート地点
    deeps[1] = 0  # スタート地点の深さは0

    # BFS開始
    while not len(que) is 0:

        now = que.popleft()

        # 無限ループ防止のため調査済みフラグを立てる
        # searched.append(now)

        # 最適解を代入し続けて、適切な深さを求める
        for target in roots[now]:
            # 調査済みの道には何もしない。
            if aaa[target] is True:
                continue

            # 新しい道の場合。最適解を取得+キュー追加
            deeps[target] = deeps[now] + 1
            que.append(target)
            aaa[target] = True
            # 最適な道しるべを設定
            best_signs[target] = now

    # 不要な添え字を削除(0番目=未使用なので不要 1番目=出力しないので不要)
    # del best_signs[0:2]

    # ans = "Yes"
    print("Yes")
    for i in range(2, len(best_signs)):
        # ans = ans + "\n" + str(best_signs[i])
        print(best_signs[i])

    # print(ans)


class TestClass(unittest.TestCase):
    def assertIO(self, input, output):
        stdout, stdin = sys.stdout, sys.stdin
        sys.stdout, sys.stdin = StringIO(), StringIO(input)
        resolve()
        sys.stdout.seek(0)
        out = sys.stdout.read()[:-1]
        sys.stdout, sys.stdin = stdout, stdin
        self.assertEqual(out, output)

    def test_入力例_1(self):
        input = """4 4
1 2
2 3
3 4
4 2"""
        output = """Yes
1
2
2"""
        self.assertIO(input, output)

    def test_入力例_2(self):
        input = """6 9
3 4
6 1
2 4
5 3
4 6
1 5
6 2
4 5
5 6"""
        output = """Yes
6
5
5
1
1"""
        self.assertIO(input, output)


if __name__ == "__main__":
    # unittest.main()
    resolve()

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import sys
import copy
from io import StringIO
import unittest
from collections import deque

# 参考：https://atcoder.jp/contests/abc168/submissions/13401646

def resolve():
    n, m = map(int, input().split())
    ms = [list(map(int, input().split())) for i in range(m)]

    # 各部屋のつながりを整理整頓する(添え字0は使わないので、+1して一つ多い配列を作成)
    roots = [[] for i in range(n + 1)]
    for i in ms:
        roots[i[0]].append(i[1])
        roots[i[1]].append(i[0])

    # 各部屋の深さを保持する配列を作成(配列は0始まりだが、番号は1始まりなので+1(添え字0は使用しない想定))
    deeps = [99999 for i in range(n + 1)]

    # 調べ終えた道を格納するタプル
    searched = []

    # 初期値を代入
    que = deque()
    que.append(1)  # スタート地点
    deeps[1] = 0  # スタート地点の深さは0

    # BFS開始
    while not len(que) is 0:

        now = que.popleft()

        # 繋がる道全てを取得
        targets = roots[now]

        # 無限ループ防止のため調査済みフラグを立てる
        searched.append(now)

        # 最適解を代入し続けて、適切な深さを求める
        for target in targets:
            # 調査済みの道には何もしない。
            if target in searched:
                continue

            # 新しい道の場合。最適解を取得+キュー追加
            deeps[target] = min(deeps[target], deeps[now] + 1)
            que.append(target)

    # 不要な添え字を削除(0番目=未使用なので不要 1番目=出力しないので不要)
    # del deeps[0:2]

    # 最適な道しるべの一覧を取得
    best_signs = []
    for i in range(2, len(deeps)):
        for j in roots[i]:
            if deeps[j] is deeps[i] - 1:
                best_signs.append(j)
                break

    ans = "Yes"
    for best_sign in best_signs:
        ans = ans + "\n" + str(best_sign)

    print(ans)


class TestClass(unittest.TestCase):
    def assertIO(self, input, output):
        stdout, stdin = sys.stdout, sys.stdin
        sys.stdout, sys.stdin = StringIO(), StringIO(input)
        resolve()
        sys.stdout.seek(0)
        out = sys.stdout.read()[:-1]
        sys.stdout, sys.stdin = stdout, stdin
        self.assertEqual(out, output)

    def test_入力例_1(self):
        input = """4 4
1 2
2 3
3 4
4 2"""
        output = """Yes
1
2
2"""
        self.assertIO(input, output)

    def test_入力例_2(self):
        input = """6 9
3 4
6 1
2 4
5 3
4 6
1 5
6 2
4 5
5 6"""
        output = """Yes
6
5
5
1
1"""
        self.assertIO(input, output)


if __name__ == "__main__":
    # unittest.main()
    resolve()


Fixed submission:
import sys
import copy
from io import StringIO
import unittest
from collections import deque

# 参考：https://atcoder.jp/contests/abc168/submissions/13401646

def resolve():
    n, m = map(int, input().split())
    ms = [list(map(int, input().split())) for i in range(m)]

    # 各部屋のつながりを整理整頓する(添え字0は使わないので、+1して一つ多い配列を作成)
    roots = [[] for i in range(n + 1)]
    for i in ms:
        roots[i[0]].append(i[1])
        roots[i[1]].append(i[0])

    # 各部屋の深さを保持する配列を作成(配列は0始まりだが、番号は1始まりなので+1(添え字0は使用しない想定))
    deeps = [99999 for i in range(n + 1)]
    aaa = [False for i in range(n + 1)]

    best_signs = [0 for i in range(n+1)]

    # 調べ終えた道を格納するタプル
    # searched = []

    # 初期値を代入
    que = deque()
    que.append(1)  # スタート地点
    deeps[1] = 0  # スタート地点の深さは0

    # BFS開始
    while not len(que) is 0:

        now = que.popleft()

        # 無限ループ防止のため調査済みフラグを立てる
        # searched.append(now)

        # 最適解を代入し続けて、適切な深さを求める
        for target in roots[now]:
            # 調査済みの道には何もしない。
            if aaa[target] is True:
                continue

            # 新しい道の場合。最適解を取得+キュー追加
            deeps[target] = deeps[now] + 1
            que.append(target)
            aaa[target] = True
            # 最適な道しるべを設定
            best_signs[target] = now

    # 不要な添え字を削除(0番目=未使用なので不要 1番目=出力しないので不要)
    # del best_signs[0:2]

    # ans = "Yes"
    print("Yes")
    for i in range(2, len(best_signs)):
        # ans = ans + "\n" + str(best_signs[i])
        print(best_signs[i])

    # print(ans)


class TestClass(unittest.TestCase):
    def assertIO(self, input, output):
        stdout, stdin = sys.stdout, sys.stdin
        sys.stdout, sys.stdin = StringIO(), StringIO(input)
        resolve()
        sys.stdout.seek(0)
        out = sys.stdout.read()[:-1]
        sys.stdout, sys.stdin = stdout, stdin
        self.assertEqual(out, output)

    def test_入力例_1(self):
        input = """4 4
1 2
2 3
3 4
4 2"""
        output = """Yes
1
2
2"""
        self.assertIO(input, output)

    def test_入力例_2(self):
        input = """6 9
3 4
6 1
2 4
5 3
4 6
1 5
6 2
4 5
5 6"""
        output = """Yes
6
5
5
1
1"""
        self.assertIO(input, output)


if __name__ == "__main__":
    # unittest.main()
    resolve()

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import sys
import copy
from io import StringIO
import unittest
import queue


# 参考：https://atcoder.jp/contests/abc168/submissions/13401646

def resolve():
    n, m = map(int, input().split())
    ms = [list(map(int, input().split())) for i in range(m)]

    # 各部屋のつながりを整理整頓する(添え字0は使わないので、+1して一つ多い配列を作成)
    roots = [[] for i in range(n + 1)]
    for i in ms:
        roots[i[0]].append(i[1])
        roots[i[1]].append(i[0])

    # 各部屋の深さを保持する配列を作成(配列は0始まりだが、番号は1始まりなので+1(添え字0は使用しない想定))
    deeps = [999999 for i in range(n + 1)]

    # 調べ終えた道を格納するタプル
    searched = []

    # 初期値を代入
    que = queue.Queue()
    que.put(1)  # スタート地点
    deeps[1] = 0  # スタート地点の深さは0

    # BFS開始
    while not que.empty():

        now = que.get()

        # 繋がる道全てを取得
        targets = roots[now]

        # 無限ループ防止のため調査済みフラグを立てる
        searched.append(now)

        # 最適解を代入し続けて、適切な深さを求める
        for target in targets:
            # 調査済みの道には何もしない。
            if target in searched:
                continue

            # 新しい道の場合。最適解を取得+キュー追加
            deeps[target] = min(deeps[target], deeps[now] + 1)
            que.put(target)

    # 不要な添え字を削除(0番目=未使用なので不要 1番目=出力しないので不要)
    # del deeps[0:2]

    # 最適な道しるべの一覧を取得
    best_signs = []
    for i in range(2, len(deeps)):
        for j in roots[i]:
            if deeps[j] is deeps[i] - 1:
                best_signs.append(j)
                break

    ans = "Yes"
    for best_sign in best_signs:
        ans = ans + "\n" + str(best_sign)

    print(ans)


class TestClass(unittest.TestCase):
    def assertIO(self, input, output):
        stdout, stdin = sys.stdout, sys.stdin
        sys.stdout, sys.stdin = StringIO(), StringIO(input)
        resolve()
        sys.stdout.seek(0)
        out = sys.stdout.read()[:-1]
        sys.stdout, sys.stdin = stdout, stdin
        self.assertEqual(out, output)

    def test_入力例_1(self):
        input = """4 4
1 2
2 3
3 4
4 2"""
        output = """Yes
1
2
2"""
        self.assertIO(input, output)

    def test_入力例_2(self):
        input = """6 9
3 4
6 1
2 4
5 3
4 6
1 5
6 2
4 5
5 6"""
        output = """Yes
6
5
5
1
1"""
        self.assertIO(input, output)


if __name__ == "__main__":
    # unittest.main()
    resolve()


Fixed submission:
import sys
import copy
from io import StringIO
import unittest
from collections import deque

# 参考：https://atcoder.jp/contests/abc168/submissions/13401646

def resolve():
    n, m = map(int, input().split())
    ms = [list(map(int, input().split())) for i in range(m)]

    # 各部屋のつながりを整理整頓する(添え字0は使わないので、+1して一つ多い配列を作成)
    roots = [[] for i in range(n + 1)]
    for i in ms:
        roots[i[0]].append(i[1])
        roots[i[1]].append(i[0])

    # 各部屋の深さを保持する配列を作成(配列は0始まりだが、番号は1始まりなので+1(添え字0は使用しない想定))
    deeps = [99999 for i in range(n + 1)]
    aaa = [False for i in range(n + 1)]

    best_signs = [0 for i in range(n+1)]

    # 調べ終えた道を格納するタプル
    # searched = []

    # 初期値を代入
    que = deque()
    que.append(1)  # スタート地点
    deeps[1] = 0  # スタート地点の深さは0

    # BFS開始
    while not len(que) is 0:

        now = que.popleft()

        # 無限ループ防止のため調査済みフラグを立てる
        # searched.append(now)

        # 最適解を代入し続けて、適切な深さを求める
        for target in roots[now]:
            # 調査済みの道には何もしない。
            if aaa[target] is True:
                continue

            # 新しい道の場合。最適解を取得+キュー追加
            deeps[target] = deeps[now] + 1
            que.append(target)
            aaa[target] = True
            # 最適な道しるべを設定
            best_signs[target] = now

    # 不要な添え字を削除(0番目=未使用なので不要 1番目=出力しないので不要)
    # del best_signs[0:2]

    # ans = "Yes"
    print("Yes")
    for i in range(2, len(best_signs)):
        # ans = ans + "\n" + str(best_signs[i])
        print(best_signs[i])

    # print(ans)


class TestClass(unittest.TestCase):
    def assertIO(self, input, output):
        stdout, stdin = sys.stdout, sys.stdin
        sys.stdout, sys.stdin = StringIO(), StringIO(input)
        resolve()
        sys.stdout.seek(0)
        out = sys.stdout.read()[:-1]
        sys.stdout, sys.stdin = stdout, stdin
        self.assertEqual(out, output)

    def test_入力例_1(self):
        input = """4 4
1 2
2 3
3 4
4 2"""
        output = """Yes
1
2
2"""
        self.assertIO(input, output)

    def test_入力例_2(self):
        input = """6 9
3 4
6 1
2 4
5 3
4 6
1 5
6 2
4 5
5 6"""
        output = """Yes
6
5
5
1
1"""
        self.assertIO(input, output)


if __name__ == "__main__":
    # unittest.main()
    resolve()

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import sys
import copy
from io import StringIO
import unittest
import queue

def resolve():
    n, m = map(int, input().split())
    roots = [list(map(int, input().split())) for i in range(m)]


    que = queue.Queue()

    # 各部屋の深さを保持する配列を作成(配列は0始まりだが、番号は1始まりなので+1(添え字0は使用しない想定))
    deeps = [999999 for i in range(n+1)]

    best_signs = [0 for i in range(n+1)]

    # 調べ終えた道を格納するリスト
    searched = []

    # 初期値を代入
    que.put(1)  # スタート地点
    deeps[1] = 0 # スタート地点の深さは0

    # BFS開始
    while not que.empty():

        now = que.get()

        # 繋がる道を全て確認
        for root in roots:
            # 現在地と繋がらない道の場合・・何もしない
            if now not in root:
                continue

            # 調査済みの道の場合・・何もしない
            if str(root[0]) + "-" + str(root[1]) in searched:
                continue

            # 現在地と繋がる道の場合・・
            # [前処理]
            # 自分の座標を削除 = これで、繋がり先だけを保持した変数を作れる。
            work = copy.deepcopy(root)
            work.remove(now)
            target = work[0]

            # 調査済みリストに追加
            searched.append(str(root[0]) + "-" + str(root[1]))

            # [主処理]
            # queに追加
            que.put(target)

            # 見つけた組み合わせが最適解の場合
            if deeps[target] > deeps[now]+1:
                # 最適解を採用
                deeps[target] = deeps[now]+1
                best_signs[target] = now
            # 最小の深さを採用
            # deeps[target] = min(deeps[target], deeps[now] + 1)

    # 不要な添え字を削除(0番目=未使用なので不要 1番目=出力しないので不要)
    del best_signs[0:2]

    ans = "Yes"
    for best_sign in best_signs:
        ans = ans + "\n" + str(best_sign)

    print(ans)



class TestClass(unittest.TestCase):
    def assertIO(self, input, output):
        stdout, stdin = sys.stdout, sys.stdin
        sys.stdout, sys.stdin = StringIO(), StringIO(input)
        resolve()
        sys.stdout.seek(0)
        out = sys.stdout.read()[:-1]
        sys.stdout, sys.stdin = stdout, stdin
        self.assertEqual(out, output)
    def test_入力例_1(self):
        input = """4 4
1 2
2 3
3 4
4 2"""
        output = """Yes
1
2
2"""
        self.assertIO(input, output)
    def test_入力例_2(self):
        input = """6 9
3 4
6 1
2 4
5 3
4 6
1 5
6 2
4 5
5 6"""
        output = """Yes
6
5
5
1
1"""
        self.assertIO(input, output)

if __name__ == "__main__":
    # unittest.main()
    resolve()

Fixed submission:
import sys
import copy
from io import StringIO
import unittest
from collections import deque

# 参考：https://atcoder.jp/contests/abc168/submissions/13401646

def resolve():
    n, m = map(int, input().split())
    ms = [list(map(int, input().split())) for i in range(m)]

    # 各部屋のつながりを整理整頓する(添え字0は使わないので、+1して一つ多い配列を作成)
    roots = [[] for i in range(n + 1)]
    for i in ms:
        roots[i[0]].append(i[1])
        roots[i[1]].append(i[0])

    # 各部屋の深さを保持する配列を作成(配列は0始まりだが、番号は1始まりなので+1(添え字0は使用しない想定))
    deeps = [99999 for i in range(n + 1)]
    aaa = [False for i in range(n + 1)]

    best_signs = [0 for i in range(n+1)]

    # 調べ終えた道を格納するタプル
    # searched = []

    # 初期値を代入
    que = deque()
    que.append(1)  # スタート地点
    deeps[1] = 0  # スタート地点の深さは0

    # BFS開始
    while not len(que) is 0:

        now = que.popleft()

        # 無限ループ防止のため調査済みフラグを立てる
        # searched.append(now)

        # 最適解を代入し続けて、適切な深さを求める
        for target in roots[now]:
            # 調査済みの道には何もしない。
            if aaa[target] is True:
                continue

            # 新しい道の場合。最適解を取得+キュー追加
            deeps[target] = deeps[now] + 1
            que.append(target)
            aaa[target] = True
            # 最適な道しるべを設定
            best_signs[target] = now

    # 不要な添え字を削除(0番目=未使用なので不要 1番目=出力しないので不要)
    # del best_signs[0:2]

    # ans = "Yes"
    print("Yes")
    for i in range(2, len(best_signs)):
        # ans = ans + "\n" + str(best_signs[i])
        print(best_signs[i])

    # print(ans)


class TestClass(unittest.TestCase):
    def assertIO(self, input, output):
        stdout, stdin = sys.stdout, sys.stdin
        sys.stdout, sys.stdin = StringIO(), StringIO(input)
        resolve()
        sys.stdout.seek(0)
        out = sys.stdout.read()[:-1]
        sys.stdout, sys.stdin = stdout, stdin
        self.assertEqual(out, output)

    def test_入力例_1(self):
        input = """4 4
1 2
2 3
3 4
4 2"""
        output = """Yes
1
2
2"""
        self.assertIO(input, output)

    def test_入力例_2(self):
        input = """6 9
3 4
6 1
2 4
5 3
4 6
1 5
6 2
4 5
5 6"""
        output = """Yes
6
5
5
1
1"""
        self.assertIO(input, output)


if __name__ == "__main__":
    # unittest.main()
    resolve()