Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
class UnionFind():
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.parents = [-1] * n

    def find(self, x):
        '''
        要素xが属するグループの根を返す
        '''
        if self.parents[x] < 0:
            return x
        else:
            self.parents[x] = self.find(self.parents[x])
            return self.parents[x]
    
    def union(self, x, y):
        '''
        要素xが属するグループと要素yが属するグループとを併合する
        '''
        x = self.find(x)
        y = self.find(y)
        if x == y:
            return
        if self.parents[x] > self.parents[y]:
            x, y = y, x
        self.parents[x] += self.parents[y]
        self.parents[y] = x

    def size(self, x):
        '''
        要素xが属するグループのサイズ（要素数）を返す
        '''
        return -self.parents[self.find(x)]

    def same(self, x, y):
        '''
        要素x, yが同じグループに属するかどうかを返す
        '''
        return self.find(x) == self.find(y)

    def members(self, x):
        '''
        要素xが属するグループに属する要素をリストで返す
        '''
        root = self.find(x)
        return [i for i in range(self.n) if self.find(i) == root]

    def roots(self):
        '''
        各要素の親要素の番号を格納するリスト
        '''
        return [i for i, x in enumerate(self.parents) if x < 0]

    def group_count(self):
        '''
        グループの数を返す
        '''
        return len(self.roots())

    def all_group_members(self):
        '''
        {ルート要素: [そのグループに含まれる要素のリスト], ...}の辞書を返す
        '''
        return {r: self.members(r) for r in self.roots()}

    def __str__(self):
        return '\n'.join('{}: {}'.format(r, self.members(r)) for r in self.roots())


N, M = map(int, input().split())
AB = reversed([list(map(int, input().split())) for i in range(M)])

ans = []
last = N * (N-1) // 2
ans.append(last)

G = UnionFind(N)

for A, B in AB:
    G.union(A-1, B-1)
    groups = G.all_group_members()
    cnt = 0
    for _, group in groups.items():
        m = len(group)
        cnt += m * (m-1) // 2
    ans.append(last - cnt)

ans = ans[:-1]
print(*ans[::-1], sep='\n')


Fixed submission:
class UnionFind():
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.parents = [-1] * n

    def find(self, x):
        '''
        要素xが属するグループの根を返す
        '''
        if self.parents[x] < 0:
            return x
        else:
            self.parents[x] = self.find(self.parents[x])
            return self.parents[x]
    
    def union(self, x, y):
        '''
        要素xが属するグループと要素yが属するグループとを併合する
        '''
        x = self.find(x)
        y = self.find(y)
        if x == y:
            return
        if self.parents[x] > self.parents[y]:
            x, y = y, x
        self.parents[x] += self.parents[y]
        self.parents[y] = x

    def size(self, x):
        '''
        要素xが属するグループのサイズ（要素数）を返す
        '''
        return -self.parents[self.find(x)]

    def same(self, x, y):
        '''
        要素x, yが同じグループに属するかどうかを返す
        '''
        return self.find(x) == self.find(y)

    def members(self, x):
        '''
        要素xが属するグループに属する要素をリストで返す
        '''
        root = self.find(x)
        return [i for i in range(self.n) if self.find(i) == root]

    def roots(self):
        '''
        各要素の親要素の番号を格納するリスト
        '''
        return [i for i, x in enumerate(self.parents) if x < 0]

    def group_count(self):
        '''
        グループの数を返す
        '''
        return len(self.roots())

    def all_group_members(self):
        '''
        {ルート要素: [そのグループに含まれる要素のリスト], ...}の辞書を返す
        '''
        return {r: self.members(r) for r in self.roots()}

    def __str__(self):
        return '\n'.join('{}: {}'.format(r, self.members(r)) for r in self.roots())


N, M = map(int, input().split())
AB = reversed([list(map(int, input().split())) for _ in range(M)])

ans = []
last = N * (N-1) // 2
ans.append(last)

G = UnionFind(N)

for A, B in AB:
    A, B = A-1, B-1
    if G.same(A, B):
        ans.append(ans[-1])
    else:
        a_size = G.size(A)
        b_size = G.size(B)
        ans.append(ans[-1] - (a_size * b_size))
    G.union(A, B)

ans = ans[:-1]
print(*ans[::-1], sep='\n')

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
N, M = map(int, input().split())
AB = list(reversed([list(map(int, input().split())) for i in range(M)]))

class UnionFind():
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.parents = [-1] * n

    def find(self, x):
        '''
        要素xが属するグループの根を返す
        '''
        if self.parents[x] < 0:
            return x
        else:
            self.parents[x] = self.find(self.parents[x])
            return self.parents[x]
    
    def union(self, x, y):
        '''
        要素xが属するグループと要素yが属するグループとを併合する
        '''
        x = self.find(x)
        y = self.find(y)
        if x == y:
            return
        if self.parents[x] > self.parents[y]:
            x, y = y, x
        self.parents[x] += self.parents[y]
        self.parents[y] = x

    def size(self, x):
        '''
        要素xが属するグループのサイズ（要素数）を返す
        '''
        return -self.parents[self.find(x)]

    def same(self, x, y):
        '''
        要素x, yが同じグループに属するかどうかを返す
        '''
        return self.find(x) == self.find(y)

    def members(self, x):
        '''
        要素xが属するグループに属する要素をリストで返す
        '''
        root = self.find(x)
        return [i for i in range(self.n) if self.find(i) == root]

    def roots(self):
        '''
        各要素の親要素の番号を格納するリスト
        '''
        return [i for i, x in enumerate(self.parents) if x < 0]

    def group_count(self):
        '''
        グループの数を返す
        '''
        return len(self.roots())

    def all_group_members(self):
        '''
        {ルート要素: [そのグループに含まれる要素のリスト], ...}の辞書を返す
        '''
        return {r: self.members(r) for r in self.roots()}

    def __str__(self):
        return '\n'.join('{}: {}'.format(r, self.members(r)) for r in self.roots())

G = UnionFind(N)
t = N * (N-1) // 2
ans = [t]

for i in range(M-1):
    tmp = t
    a, b = AB[i]
    G.union(a-1, b-1)
    roots = G.roots()
    for r in roots:
        s = G.size(r)
        if s > 1:
            tmp -= s * (s-1) // 2
    ans.append(tmp)

print(*list(reversed(ans)), sep='\n')

Fixed submission:
class UnionFind():
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.parents = [-1] * n

    def find(self, x):
        '''
        要素xが属するグループの根を返す
        '''
        if self.parents[x] < 0:
            return x
        else:
            self.parents[x] = self.find(self.parents[x])
            return self.parents[x]
    
    def union(self, x, y):
        '''
        要素xが属するグループと要素yが属するグループとを併合する
        '''
        x = self.find(x)
        y = self.find(y)
        if x == y:
            return
        if self.parents[x] > self.parents[y]:
            x, y = y, x
        self.parents[x] += self.parents[y]
        self.parents[y] = x

    def size(self, x):
        '''
        要素xが属するグループのサイズ（要素数）を返す
        '''
        return -self.parents[self.find(x)]

    def same(self, x, y):
        '''
        要素x, yが同じグループに属するかどうかを返す
        '''
        return self.find(x) == self.find(y)

    def members(self, x):
        '''
        要素xが属するグループに属する要素をリストで返す
        '''
        root = self.find(x)
        return [i for i in range(self.n) if self.find(i) == root]

    def roots(self):
        '''
        各要素の親要素の番号を格納するリスト
        '''
        return [i for i, x in enumerate(self.parents) if x < 0]

    def group_count(self):
        '''
        グループの数を返す
        '''
        return len(self.roots())

    def all_group_members(self):
        '''
        {ルート要素: [そのグループに含まれる要素のリスト], ...}の辞書を返す
        '''
        return {r: self.members(r) for r in self.roots()}

    def __str__(self):
        return '\n'.join('{}: {}'.format(r, self.members(r)) for r in self.roots())


N, M = map(int, input().split())
AB = reversed([list(map(int, input().split())) for _ in range(M)])

ans = []
last = N * (N-1) // 2
ans.append(last)

G = UnionFind(N)

for A, B in AB:
    A, B = A-1, B-1
    if G.same(A, B):
        ans.append(ans[-1])
    else:
        a_size = G.size(A)
        b_size = G.size(B)
        ans.append(ans[-1] - (a_size * b_size))
    G.union(A, B)

ans = ans[:-1]
print(*ans[::-1], sep='\n')