Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
#!/usr/bin/env python3
s = input()
t = input()
dp = [[0]*(1+len(t)) for _ in range(1+len(s))]
def match(s_,t_,i,j):
    if s_[i] == t_[j]:
        return 1
    else: return 0
#　配列アラインメントの感じでマッチしたら+1 そうでなかったら+0を返す
# traceback関数を作って戻る必要がある
# 漸化式 dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j],dp[i][j]+match())
# traceback[i+1][j+1] = 0 だったら上、1なら左、2なら斜め
traceback =[[-1]*(1+len(t)) for _ in range(1+len(s))]
for i in range(len(s)):
    for j in range(len(t)):
        if s[i] == t[j]:
            dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1
            traceback[i+1][j+1] = 3
        elif dp[i][j+1] >= dp[i+1][j]:
            dp[i+1][j+1] = dp[i][j+1]
            traceback[i+1][j+1] = 1
        else:
            dp[i+1][j+1] = dp[i+1][j]
            traceback[i+1][j+1] = 2
        
# traceback時の初期値がx = len(s),y = len(t)
# tracebackの挙動を見ながらx,y を更新する
#　終了条件はx,y == 0,0 になったとき
# traceback[x][y] % 2 == 1 の時、s[x-1]を出力する。
x,y = len(s),len(t)
"""for i in range(1+len(s)):
    #print(dp[i])
    print(traceback[i])
"""
output = []
while True:
    if traceback[x][y] == 3:
        output.append(s[x-1])
        #print()
    x_ = x
    y_ = y
    x -= traceback[x_][y_] % 2 
    y -= traceback[x_][y_] // 2
    #print(x,y)
    if x == 1 and y == 1:
        if traceback[x][y] == 3:
            output.append(s[x-1])
        break
    if x == 0 or y == 0:
        break
for i in range(len(output)-1,-1,-1):
    print(output[i],end="")
print()

    

Fixed submission:
#!/usr/bin/env python3
s = input()
t = input()
dp = [[0]*(1+len(t)) for _ in range(1+len(s))]
def match(s_,t_,i,j):
    if s_[i] == t_[j]:
        return 1
    else: return 0
#　配列アラインメントの感じでマッチしたら+1 そうでなかったら+0を返す
# traceback関数を作って戻る必要がある
# 漸化式 dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j],dp[i][j]+match())
# traceback[i+1][j+1] = 0 だったら上、1なら左、2なら斜め
traceback =[[-1]*(1+len(t)) for _ in range(1+len(s))]
for i in range(len(s)):
    for j in range(len(t)):
        if s[i] == t[j]:
            dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1
            traceback[i+1][j+1] = 3
        elif dp[i][j+1] >= dp[i+1][j]:
            dp[i+1][j+1] = dp[i][j+1]
            traceback[i+1][j+1] = 1
        else:
            dp[i+1][j+1] = dp[i+1][j]
            traceback[i+1][j+1] = 2
        
# traceback時の初期値がx = len(s),y = len(t)
# tracebackの挙動を見ながらx,y を更新する
#　終了条件はx,y == 0,0 になったとき
# traceback[x][y] % 2 == 1 の時、s[x-1]を出力する。
x,y = len(s),len(t)
"""for i in range(1+len(s)):
    #print(dp[i])
    print(traceback[i])
"""
output = []
while True:
    if traceback[x][y] == 3:
        output.append(s[x-1])
        #print()
    x_ = x
    y_ = y
    x -= traceback[x_][y_] % 2 
    y -= traceback[x_][y_] // 2
    #print(x,y)
    if x == 1 and y == 1:
        if traceback[x][y] == 3:
            output.append(s[x-1])
        break
    if x == 0 or y == 0:
        break
for i in range(len(output)-1,-1,-1):
    print(output[i],end="")
print()

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
#!/usr/bin/env python3
s = input()
t = input()
dp = [[0]*(1+len(t)) for _ in range(1+len(s))]
def match(s_,t_,i,j):
    if s_[i] == t_[j]:
        return 1
    else: return 0
#　配列アラインメントの感じでマッチしたら+1 そうでなかったら+0を返す
# traceback関数を作って戻る必要がある
# 漸化式 dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j],dp[i][j]+match())
# traceback[i+1][j+1] = 0 だったら上、1なら左、2なら斜め
traceback =[[-1]*(1+len(t)) for _ in range(1+len(s))]
for i in range(len(s)):
    for j in range(len(t)):
        if match(s,t,i,j) == 1:
            dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+match(s,t,i,j)
            traceback[i+1][j+1] = 3
        elif dp[i][j+1] >= dp[i+1][j] and dp[i][j+1] >= dp[i][j]+match(s,t,i,j):
            dp[i+1][j+1] = dp[i][j+1]
            traceback[i+1][j+1] = 1
        else:
            dp[i+1][j+1] = dp[i+1][j]
            traceback[i+1][j+1] = 2
        
# traceback時の初期値がx = len(s),y = len(t)
# tracebackの挙動を見ながらx,y を更新する
#　終了条件はx,y == 0,0 になったとき
# traceback[x][y] % 2 == 1 の時、s[x-1]を出力する。
x,y = len(s),len(t)
"""for i in range(1+len(s)):
    #print(dp[i])
    print(traceback[i])
"""
output = []
while True:
    if traceback[x][y] == 3:
        output.append(s[x-1])
        #print()
    x -= traceback[x][y] % 2 
    y -= traceback[x][y] // 2
    #print(x,y)
    if x == 1 and y == 1:
        if traceback[x][y] == 3:
            output.append(s[x-1])
        break
    if x == 0 or y == 0:
        break
for i in range(len(output)-1,-1,-1):
    print(output[i],end="")
print()

    

Fixed submission:
#!/usr/bin/env python3
s = input()
t = input()
dp = [[0]*(1+len(t)) for _ in range(1+len(s))]
def match(s_,t_,i,j):
    if s_[i] == t_[j]:
        return 1
    else: return 0
#　配列アラインメントの感じでマッチしたら+1 そうでなかったら+0を返す
# traceback関数を作って戻る必要がある
# 漸化式 dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j],dp[i][j]+match())
# traceback[i+1][j+1] = 0 だったら上、1なら左、2なら斜め
traceback =[[-1]*(1+len(t)) for _ in range(1+len(s))]
for i in range(len(s)):
    for j in range(len(t)):
        if s[i] == t[j]:
            dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1
            traceback[i+1][j+1] = 3
        elif dp[i][j+1] >= dp[i+1][j]:
            dp[i+1][j+1] = dp[i][j+1]
            traceback[i+1][j+1] = 1
        else:
            dp[i+1][j+1] = dp[i+1][j]
            traceback[i+1][j+1] = 2
        
# traceback時の初期値がx = len(s),y = len(t)
# tracebackの挙動を見ながらx,y を更新する
#　終了条件はx,y == 0,0 になったとき
# traceback[x][y] % 2 == 1 の時、s[x-1]を出力する。
x,y = len(s),len(t)
"""for i in range(1+len(s)):
    #print(dp[i])
    print(traceback[i])
"""
output = []
while True:
    if traceback[x][y] == 3:
        output.append(s[x-1])
        #print()
    x_ = x
    y_ = y
    x -= traceback[x_][y_] % 2 
    y -= traceback[x_][y_] // 2
    #print(x,y)
    if x == 1 and y == 1:
        if traceback[x][y] == 3:
            output.append(s[x-1])
        break
    if x == 0 or y == 0:
        break
for i in range(len(output)-1,-1,-1):
    print(output[i],end="")
print()