Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
# D - Blue and Red Balls

# 青いボールを並べる→赤いボールを青いボールの間に挿入する→残りの赤いボールを両端に置く

from math import factorial

N, K = map(int, input().split())
MOD = 10**9 + 7

def combinations(n, r):
    return factorial(n) // (factorial(n - r) * factorial(r))

# 連続した同色のボールの数nと、それらを何分割するか示すaを与えると、分割のパターン数を返す関数
def separate_balls(n,a):
    return combinations(n-1, a-1)

ans_list = []
for i in range(1,K+1):
    if N-K < i-1: # 赤いボール不足でi分割不可
        ans_list.append(0)
    elif i == 1:
        ans_list.append(N-K+1)
    else:
        tmp_blue = separate_balls(K, i) % MOD  # K個の青いボールをi分割するパターン数
        tmp_red = 0
        for j in range(i-1, N-K+1): # 青いボールの分割に使う赤いボールの個数
            tmp_red_inner = separate_balls(j, i-1)  # j個の赤いボールをi-1分割して青いボールの隙間に入れるパターン数
            tmp_red_side = N-K-j+1 # N-K-j個の赤いボールを両端に置くパターン数
            tmp_red += (tmp_red_inner * tmp_red_side) % MOD
        ans_list.append((tmp_blue * tmp_red) % MOD)  # 青いボールの置き方*赤いボールの置き方

for x in ans_list:
    print(x)


Fixed submission:
# D - Blue and Red Balls

# 青いボールを並べる→赤いボールを青いボールの間に挿入する→残りの赤いボールを両端に置く

N, K = map(int, input().split())
MOD = 10**9 + 7

# nCkを漸化式で求め、メモしておく
combinations_table = [[0]*(N+1) for _ in range(N+1)]
for idx in range(N+1):
    combinations_table[0][idx] = 1
    combinations_table[idx][0] = 1
    combinations_table[idx][1] = idx
for n in range(2, N+1):
    for k in range(2, n+1):
        combinations_table[n][k] = combinations_table[n-1][k-1] + combinations_table[n-1][k]

# 連続した同色のボールの数nと、それらを何分割するか示すaを与えると、分割のパターン数を返す関数
def separate_balls(n,a):
    return combinations_table[n-1][a-1]

ans_list = []
for n_separate in range(1,K+1):
    if N-K < n_separate-1: # 赤いボール不足でi分割不可
        ans_list.append(0)
    elif n_separate == 1:
        ans_list.append(N-K+1)
    else:
        tmp_blue = separate_balls(K, n_separate) % MOD  # K個の青いボールをi分割するパターン数
        tmp_red = 0
        for n_red_ball in range(n_separate-1, N-K+1): # 青いボールの分割に使う赤いボールの個数
            tmp_red_inner = separate_balls(n_red_ball, n_separate-1)  # j個の赤いボールをi-1分割して青いボールの隙間に入れるパターン数
            tmp_red_side = N-K-n_red_ball+1 # N-K-j個の赤いボールを両端に置くパターン数
            tmp_red += (tmp_red_inner * tmp_red_side) % MOD
        ans_list.append((tmp_blue * tmp_red) % MOD)  # 青いボールの置き方*赤いボールの置き方

for x in ans_list:
    print(x)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
# D - Blue and Red Balls

# 青いボールを並べる→赤いボールを青いボールの間に挿入する→残りの赤いボールを両端に置く

from math import factorial

N, K = map(int, input().split())
MOD = 10**9 + 7

def combinations(n, r):
    return factorial(n) // (factorial(n - r) * factorial(r))

# 連続した同色のボールの数nと、それらを何分割するか示すaを与えると、分割のパターン数を返す関数
def separate_balls(n,a):
    return combinations(n-1, a-1)

ans_list = []
for i in range(1,K+1):
    if N-K < i-1: # 赤いボール不足でi分割不可
        ans_list.append(0)
    elif i == 1:
        ans_list.append(N-K+1)
    else:
        tmp_blue = separate_balls(K, i) % MOD  # K個の青いボールをi分割するパターン数
        tmp_red = 0
        for j in range(i-1, N-K+1): # 青いボールの分割に使う赤いボールの個数
            tmp_red_inner = separate_balls(j, i-1)  # j個の赤いボールをi-1分割して青いボールの隙間に入れるパターン数
            tmp_red_side = N-K-j+1 # N-K-j個の赤いボールを両端に置くパターン数
            tmp_red += (tmp_red_inner * tmp_red_side) % MOD
        ans_list.append((tmp_blue * tmp_red) % MOD)  # 青いボールの置き方*赤いボールの置き方

for x in ans_list:
    print(x)


Fixed submission:
# D - Blue and Red Balls

# 青いボールを並べる→赤いボールを青いボールの間に挿入する→残りの赤いボールを両端に置く

N, K = map(int, input().split())
MOD = 10**9 + 7

# nCkを漸化式で求め、メモしておく
combinations_table = [[0]*(N+1) for _ in range(N+1)]
for idx in range(N+1):
    combinations_table[0][idx] = 1
    combinations_table[idx][0] = 1
    combinations_table[idx][1] = idx
for n in range(2, N+1):
    for k in range(2, n+1):
        combinations_table[n][k] = combinations_table[n-1][k-1] + combinations_table[n-1][k]

# 連続した同色のボールの数nと、それらを何分割するか示すaを与えると、分割のパターン数を返す関数
def separate_balls(n,a):
    return combinations_table[n-1][a-1]

ans_list = []
for n_separate in range(1,K+1):
    if N-K < n_separate-1: # 赤いボール不足でi分割不可
        ans_list.append(0)
    elif n_separate == 1:
        ans_list.append(N-K+1)
    else:
        tmp_blue = separate_balls(K, n_separate) % MOD  # K個の青いボールをi分割するパターン数
        tmp_red = 0
        for n_red_ball in range(n_separate-1, N-K+1): # 青いボールの分割に使う赤いボールの個数
            tmp_red_inner = separate_balls(n_red_ball, n_separate-1)  # j個の赤いボールをi-1分割して青いボールの隙間に入れるパターン数
            tmp_red_side = N-K-n_red_ball+1 # N-K-j個の赤いボールを両端に置くパターン数
            tmp_red += (tmp_red_inner * tmp_red_side) % MOD
        ans_list.append((tmp_blue * tmp_red) % MOD)  # 青いボールの置き方*赤いボールの置き方

for x in ans_list:
    print(x)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
# D - Blue and Red Balls

# 青いボールを並べる→赤いボールを青いボールの間に挿入する→残りの赤いボールを両端に置く

from math import factorial

N, K = map(int, input().split())
MOD = 10**9 + 7

def combinations(n, r):
    return factorial(n) // (factorial(n - r) * factorial(r))

# 連続した同色のボールの数nと、それらを何分割するか示すaを与えると、分割のパターン数を返す関数
def separate_balls(n,a):
    return combinations(n-1, a-1)

ans_list = []
for i in range(1,K+1):
    if N-K < i-1: # 赤いボール不足でi分割不可
        ans_list.append(0)
    elif i == 1:
        ans_list.append(N-K+1)
    else:
        tmp_blue = separate_balls(K, i) # K個の青いボールをi分割するパターン数
        tmp_red = 0
        for j in range(i-1, N-K+1): # 青いボールの分割に使う赤いボールの個数
            tmp_red_inner = separate_balls(j, i-1)  # j個の赤いボールをi-1分割して青いボールの隙間に入れるパターン数
            tmp_red_side = N-K-j+1 # N-K-j個の赤いボールを両端に置くパターン数
            tmp_red += tmp_red_inner * tmp_red_side
        ans_list.append((tmp_blue * tmp_red) % MOD)  # 青いボールの置き方*赤いボールの置き方

for x in ans_list:
    print(x)


Fixed submission:
# D - Blue and Red Balls

# 青いボールを並べる→赤いボールを青いボールの間に挿入する→残りの赤いボールを両端に置く

N, K = map(int, input().split())
MOD = 10**9 + 7

# nCkを漸化式で求め、メモしておく
combinations_table = [[0]*(N+1) for _ in range(N+1)]
for idx in range(N+1):
    combinations_table[0][idx] = 1
    combinations_table[idx][0] = 1
    combinations_table[idx][1] = idx
for n in range(2, N+1):
    for k in range(2, n+1):
        combinations_table[n][k] = combinations_table[n-1][k-1] + combinations_table[n-1][k]

# 連続した同色のボールの数nと、それらを何分割するか示すaを与えると、分割のパターン数を返す関数
def separate_balls(n,a):
    return combinations_table[n-1][a-1]

ans_list = []
for n_separate in range(1,K+1):
    if N-K < n_separate-1: # 赤いボール不足でi分割不可
        ans_list.append(0)
    elif n_separate == 1:
        ans_list.append(N-K+1)
    else:
        tmp_blue = separate_balls(K, n_separate) % MOD  # K個の青いボールをi分割するパターン数
        tmp_red = 0
        for n_red_ball in range(n_separate-1, N-K+1): # 青いボールの分割に使う赤いボールの個数
            tmp_red_inner = separate_balls(n_red_ball, n_separate-1)  # j個の赤いボールをi-1分割して青いボールの隙間に入れるパターン数
            tmp_red_side = N-K-n_red_ball+1 # N-K-j個の赤いボールを両端に置くパターン数
            tmp_red += (tmp_red_inner * tmp_red_side) % MOD
        ans_list.append((tmp_blue * tmp_red) % MOD)  # 青いボールの置き方*赤いボールの置き方

for x in ans_list:
    print(x)