Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
N, A, B, C, D = map(int, input().split())
mod = 10 ** 9 + 7

# 階乗 & 逆元計算
factorial = [1]
inverse = [1]
for i in range(1, N + 2):
    factorial.append(factorial[-1] * i % mod)
    inverse.append(pow(factorial[-1], mod - 2, mod))


# 組み合わせ計算
def nCr(n, r):
    if n < r or r < 0:
        return 0
    elif r == 0:
        return 1
    return factorial[n] * inverse[r] * inverse[n - r] % mod


# n人いたときに、k人組を、x個つくる場合の数
def f(n, k, x):
    return nCr(n, k * x) * factorial[k * x] * pow(pow(factorial[k], x, mod), mod-2, mod) * inverse[x] % mod


dp = [[0] * (N + 1) for i in range(2)]
dp[0][0] = 1
dp[1][0] = 1

for k in range(A, B+1):  # k人からなるグループをこれから作りますよ
    for n in range(N + 1):  # すでにn人は使っちゃってますよ
        cnt = 0
        X = [0] + list(range(C, D + 1))
        for x in X:
            if n - k * x < 0:  # はみ出る段階で打ち切りますよ
                break
            if k % 2 == 1:
                cnt += f(n, k, x) * dp[0][n - k * x] % mod
            else:
                cnt += f(n, k, x) * dp[1][n - k * x] % mod

        if k % 2 == 1:
            dp[1][n] = cnt
        else:
            dp[0][n] = cnt

if N % 2 == 1:
    print dp[1][N]
else:
    print dp[0][N]


Fixed submission:
N, A, B, C, D = map(int, raw_input().split())
mod = 10 ** 9 + 7

# 階乗 & 逆元計算
factorial = [1]
inverse = [1]
for i in xrange(1, N + 2):
    factorial.append(factorial[-1] * i % mod)
    inverse.append(pow(factorial[-1], mod - 2, mod))


# 組み合わせ計算
def nCr(n, r):
    if n < r or r < 0:
        return 0
    elif r == 0:
        return 1
    return factorial[n] * inverse[r] * inverse[n - r] % mod


# n人いたときに、k人組を、x個つくる場合の数
def f(n, k, x):
    return nCr(n, k * x) * factorial[k * x] * pow(pow(factorial[k], x, mod), mod-2, mod) * inverse[x] % mod


dp = [0] * (N + 1)
dp[0] = 1

for k in xrange(A, B + 1):  # k人からなるグループをこれから作りますよ
    for n in range(1, N + 1)[::-1]:  # すでにn人は使っちゃってますよ
        X = xrange(C, D + 1)
        for x in X:
            if n - k * x < 0:  # はみ出る段階で打ち切りますよ
                break
            dp[n] += f(n, k, x) * dp[n - k * x] % mod

print(dp[N] % mod)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
N, A, B, C, D = map(int, input().split())
mod = 10 ** 9 + 7

# 階乗 & 逆元計算
factorial = [1]
inverse = [1]
for i in range(1, N + 2):
    factorial.append(factorial[-1] * i % mod)
    inverse.append(pow(factorial[-1], mod - 2, mod))


# 組み合わせ計算
def nCr(n, r):
    if n < r or r < 0:
        return 0
    elif r == 0:
        return 1
    return factorial[n] * inverse[r] * inverse[n - r] % mod


# n人いたときに、k人組を、x個つくる場合の数
def f(n, k, x):
    return nCr(n, k * x) * factorial[k * x] * pow(pow(factorial[k], x, mod), mod-2, mod) * inverse[x] % mod


dp = [[0] * (N + 1) for i in range(2)]
dp[0][0] = 1

for k in range(1, N + 1):  # k人からなるグループをこれから作りますよ
    for n in range(N + 1):  # すでにn人は使っちゃってますよ
        cnt = 0
        if A <= k <= B:  # グループの大きさの条件
            X = [0] + list(range(C, D + 1))
        else:
            X = [0]
        for x in X:
            if n - k * x < 0:  # はみ出る段階で打ち切りますよ
                break
            if k % 2 == 1:
                cnt += f(n, k, x) * dp[0][n - k * x] % mod
            else:
                cnt += f(n, k, x) * dp[1][n - k * x] % mod

        if k % 2 == 1:
            dp[1][n] = cnt
        else:
            dp[0][n] = cnt

if N % 2 == 1:
    print(dp[1][N])
else:
    print(dp[0][N])


Fixed submission:
N, A, B, C, D = map(int, raw_input().split())
mod = 10 ** 9 + 7

# 階乗 & 逆元計算
factorial = [1]
inverse = [1]
for i in xrange(1, N + 2):
    factorial.append(factorial[-1] * i % mod)
    inverse.append(pow(factorial[-1], mod - 2, mod))


# 組み合わせ計算
def nCr(n, r):
    if n < r or r < 0:
        return 0
    elif r == 0:
        return 1
    return factorial[n] * inverse[r] * inverse[n - r] % mod


# n人いたときに、k人組を、x個つくる場合の数
def f(n, k, x):
    return nCr(n, k * x) * factorial[k * x] * pow(pow(factorial[k], x, mod), mod-2, mod) * inverse[x] % mod


dp = [0] * (N + 1)
dp[0] = 1

for k in xrange(A, B + 1):  # k人からなるグループをこれから作りますよ
    for n in range(1, N + 1)[::-1]:  # すでにn人は使っちゃってますよ
        X = xrange(C, D + 1)
        for x in X:
            if n - k * x < 0:  # はみ出る段階で打ち切りますよ
                break
            dp[n] += f(n, k, x) * dp[n - k * x] % mod

print(dp[N] % mod)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
N, A, B, C, D = map(int, input().split())
mod = 10 ** 9 + 7

# 階乗 & 逆元計算
factorial = [1]
inverse = [1]
for i in range(1, N + 2):
    factorial.append(factorial[-1] * i % mod)
    inverse.append(pow(factorial[-1], mod - 2, mod))


# 組み合わせ計算
def nCr(n, r):
    if n < r or r < 0:
        return 0
    elif r == 0:
        return 1
    return factorial[n] * inverse[r] * inverse[n - r] % mod


# n人いたときに、k人組を、x個つくる場合の数
def f(n, k, x):
    return nCr(n, k * x) * factorial[k * x] * pow(pow(factorial[k], x, mod), mod-2, mod) * inverse[x] % mod


dp = [[0] * (N + 1) for i in range(2)]
dp[0][0] = 1

for k in range(1, N + 1):  # k人からなるグループをこれから作りますよ
    if k % 2 == 1:
        dp[1] = [0] * (N + 1)
    else:
        dp[0] = [0] * (N + 1)

    for n in range(N + 1):  # すでにn人は使っちゃってますよ
        if A <= k <= B:  # グループの大きさの条件
            X = [0] + list(range(C, D + 1))
        else:
            X = [0]
        for x in X:
            if n - k * x < 0:  # はみ出る段階で打ち切りますよ
                break
            if k % 2 == 1:
                dp[1][n] += f(n, k, x) * dp[0][n - k * x] % mod
            else:
                dp[0][n] += f(n, k, x) * dp[1][n - k * x] % mod

print(dp[1][N])


Fixed submission:
N, A, B, C, D = map(int, raw_input().split())
mod = 10 ** 9 + 7

# 階乗 & 逆元計算
factorial = [1]
inverse = [1]
for i in xrange(1, N + 2):
    factorial.append(factorial[-1] * i % mod)
    inverse.append(pow(factorial[-1], mod - 2, mod))


# 組み合わせ計算
def nCr(n, r):
    if n < r or r < 0:
        return 0
    elif r == 0:
        return 1
    return factorial[n] * inverse[r] * inverse[n - r] % mod


# n人いたときに、k人組を、x個つくる場合の数
def f(n, k, x):
    return nCr(n, k * x) * factorial[k * x] * pow(pow(factorial[k], x, mod), mod-2, mod) * inverse[x] % mod


dp = [0] * (N + 1)
dp[0] = 1

for k in xrange(A, B + 1):  # k人からなるグループをこれから作りますよ
    for n in range(1, N + 1)[::-1]:  # すでにn人は使っちゃってますよ
        X = xrange(C, D + 1)
        for x in X:
            if n - k * x < 0:  # はみ出る段階で打ち切りますよ
                break
            dp[n] += f(n, k, x) * dp[n - k * x] % mod

print(dp[N] % mod)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
N, A, B, C, D = map(int, input().split())
mod = 10 ** 9 + 7

# 階乗 & 逆元計算
factorial = [1]
inverse = [1]
for i in range(1, N + 2):
    factorial.append(factorial[-1] * i % mod)
    inverse.append(pow(factorial[-1], mod - 2, mod))


# 組み合わせ計算
def nCr(n, r):
    if n < r or r < 0:
        return 0
    elif r == 0:
        return 1
    return factorial[n] * inverse[r] * inverse[n - r] % mod


# n人いたときに、k人組を、x個つくる場合の数
def f(n, k, x):
    return nCr(n, k * x) * factorial[k * x] * pow(pow(factorial[k], x, mod), mod-2, mod) * pow(factorial[x], mod-2, mod) % mod


dp = [[0] * (N + 1) for i in range(N + 1)]
dp[0][0] = 1
for k in range(1, N + 1):  # k人からなるグループをこれから作りますよ
    for n in range(N + 1):  # すでにn人は使っちゃってますよ
        if A <= k <= B:  # グループの大きさの条件
            X = [0] + list(range(C, D + 1))
        else:
            X = [0]
        for x in X:
            if n - k * x < 0:  # はみ出る段階で打ち切りますよ
                break
            dp[k][n] += f(n, k, x) * dp[k - 1][n - k * x] % mod

print(dp[N][N])


Fixed submission:
N, A, B, C, D = map(int, raw_input().split())
mod = 10 ** 9 + 7

# 階乗 & 逆元計算
factorial = [1]
inverse = [1]
for i in xrange(1, N + 2):
    factorial.append(factorial[-1] * i % mod)
    inverse.append(pow(factorial[-1], mod - 2, mod))


# 組み合わせ計算
def nCr(n, r):
    if n < r or r < 0:
        return 0
    elif r == 0:
        return 1
    return factorial[n] * inverse[r] * inverse[n - r] % mod


# n人いたときに、k人組を、x個つくる場合の数
def f(n, k, x):
    return nCr(n, k * x) * factorial[k * x] * pow(pow(factorial[k], x, mod), mod-2, mod) * inverse[x] % mod


dp = [0] * (N + 1)
dp[0] = 1

for k in xrange(A, B + 1):  # k人からなるグループをこれから作りますよ
    for n in range(1, N + 1)[::-1]:  # すでにn人は使っちゃってますよ
        X = xrange(C, D + 1)
        for x in X:
            if n - k * x < 0:  # はみ出る段階で打ち切りますよ
                break
            dp[n] += f(n, k, x) * dp[n - k * x] % mod

print(dp[N] % mod)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
N, A, B, C, D = map(int, input().split())
mod = 10 ** 9 + 7

# 階乗 & 逆元計算
factorial = [1]
inverse = [1]
for i in range(1, N + 2):
    factorial.append(factorial[-1] * i % mod)
    inverse.append(pow(factorial[-1], mod - 2, mod))


# 組み合わせ計算
def nCr(n, r):
    if n < r or r < 0:
        return 0
    elif r == 0:
        return 1
    return factorial[n] * inverse[r] * inverse[n - r] % mod


# n人いたときに、k人組を、x個つくる場合の数
def f(n, k, x):
    return nCr(n, k * x) * factorial[k * x] * pow(factorial[k] ** x, mod-2, mod) * pow(factorial[x], mod-2, mod) % mod


dp = [[0] * (N + 1) for i in range(N + 1)]
dp[0][0] = 1
for k in range(1, N + 1):  # k人からなるグループをこれから作りますよ
    for n in range(N + 1):  # すでにn人は使っちゃってますよ
        if A <= k <= B:  # グループの大きさの条件
            X = [0] + list(range(C, D + 1))
        else:
            X = [0]
        for x in X:
            if n - k * x < 0:  # はみ出る段階で打ち切りますよ
                break
            dp[k][n] += f(n, k, x) * dp[k - 1][n - k * x] % mod

print(dp[N][N])


Fixed submission:
N, A, B, C, D = map(int, raw_input().split())
mod = 10 ** 9 + 7

# 階乗 & 逆元計算
factorial = [1]
inverse = [1]
for i in xrange(1, N + 2):
    factorial.append(factorial[-1] * i % mod)
    inverse.append(pow(factorial[-1], mod - 2, mod))


# 組み合わせ計算
def nCr(n, r):
    if n < r or r < 0:
        return 0
    elif r == 0:
        return 1
    return factorial[n] * inverse[r] * inverse[n - r] % mod


# n人いたときに、k人組を、x個つくる場合の数
def f(n, k, x):
    return nCr(n, k * x) * factorial[k * x] * pow(pow(factorial[k], x, mod), mod-2, mod) * inverse[x] % mod


dp = [0] * (N + 1)
dp[0] = 1

for k in xrange(A, B + 1):  # k人からなるグループをこれから作りますよ
    for n in range(1, N + 1)[::-1]:  # すでにn人は使っちゃってますよ
        X = xrange(C, D + 1)
        for x in X:
            if n - k * x < 0:  # はみ出る段階で打ち切りますよ
                break
            dp[n] += f(n, k, x) * dp[n - k * x] % mod

print(dp[N] % mod)