Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
def e_balanced_path():
    H, W = [int(i) for i in input().split()]
    A = [[int(i) for i in input().split()] for j in range(H)]
    B = [[int(i) for i in input().split()] for j in range(H)]

    dp = [[set() for j in range(W)] for i in range(H)]
    diff = [[abs(A[i][j] - B[i][j]) for j in range(W)] for i in range(H)]

    dp[0][0].add(diff[0][0])
    for row in range(H):
        for col in range(W):
            for dr, dc in ((1, 0), (0, 1)):
                nr, nc = row + dr, col + dc
                if not (0 <= nr < H and 0 <= nc < W):
                    continue
                for k in dp[row][col]:
                    dp[nr][nc].add(k + diff[nr][nc])
                    dp[nr][nc].add(abs(k - diff[nr][nc]))
    return min(dp[H - 1][W - 1])

print(e_balanced_path())

Fixed submission:
def e_balanced_path():
    # 参考: https://atcoder.jp/contests/abc147/submissions/8889160
    H, W = [int(i) for i in input().split()]
    A = [[int(i) for i in input().split()] for j in range(H)]
    B = [[int(i) for i in input().split()] for j in range(H)]

    # ビット列で集合を表現する場合、負の数をうまく扱えないので、バイアスをかける
    MAX_DIFF = (H + W) * 80  # 全マスで偏りが80変化するかもしれない

    diff = [[abs(A[i][j] - B[i][j]) for j in range(W)] for i in range(H)]

    # dp[i][j]: マス (i, j) で取りうる偏りの集合をビット列で持つ
    # ただし、ビット列の基準は MAX_DIFF 桁目である
    dp = [[0] * (W + 1) for _ in range(H + 1)]
    # 左上のマスの更に上に、偏り0のマスがあることにする
    # (下から MAX_DIFF 桁目を1にする)
    dp[0][1] = 1 << MAX_DIFF

    for row in range(1, H + 1):
        for col in range(1, W + 1):
            k = diff[row - 1][col - 1]
            # マス (i, j) に対して左のマスで取りうる偏りに ±k したものが
            # マス (i, j) で取りうる偏り
            dp[row][col] |= dp[row][col - 1] << k
            dp[row][col] |= dp[row][col - 1] >> k
            # 上のマスについて同じことを行う
            dp[row][col] |= dp[row - 1][col] << k
            dp[row][col] |= dp[row - 1][col] >> k

    ans = MAX_DIFF
    # 右下のマスで取りうる偏りを抽出し、絶対値が0に最も近いもの
    # (1が立っているビットのうち、最も MAX_DIFF 桁目に近いもの) が解
    for k in range(2 * MAX_DIFF + 1):
        if (dp[H][W] >> k) & 1:
            # 下から k ビット目が1なら、|k - MAX_DIFF| の偏りを取りうる
            ans = min(ans, abs(k - MAX_DIFF))
    return ans

print(e_balanced_path())

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
def e_balanced_path():
    H, W = [int(i) for i in input().split()]
    A = [[int(i) for i in input().split()] for j in range(H)]
    B = [[int(i) for i in input().split()] for j in range(H)]

    dp = [[set() for j in range(W)] for i in range(H)]
    diff = [[abs(A[i][j] - B[i][j]) for j in range(W)] for i in range(H)]

    dp[0][0].add(diff[0][0])
    for row in range(H):
        for col in range(W):
            for dr, dc in ((1, 0), (0, 1)):
                nr, nc = row + dr, col + dc
                if not (0 <= nr < H and 0 <= nc < W):
                    continue
                for k in dp[row][col]:
                    dp[nr][nc].add(k + diff[nr][nc])
                    dp[nr][nc].add(abs(k - diff[nr][nc]))
    return min(dp[H - 1][W - 1])

print(e_balanced_path())

Fixed submission:
def e_balanced_path():
    # 参考: https://atcoder.jp/contests/abc147/submissions/8889160
    H, W = [int(i) for i in input().split()]
    A = [[int(i) for i in input().split()] for j in range(H)]
    B = [[int(i) for i in input().split()] for j in range(H)]

    # ビット列で集合を表現する場合、負の数をうまく扱えないので、バイアスをかける
    MAX_DIFF = (H + W) * 80  # 全マスで偏りが80変化するかもしれない

    diff = [[abs(A[i][j] - B[i][j]) for j in range(W)] for i in range(H)]

    # dp[i][j]: マス (i, j) で取りうる偏りの集合をビット列で持つ
    # ただし、ビット列の基準は MAX_DIFF 桁目である
    dp = [[0] * (W + 1) for _ in range(H + 1)]
    # 左上のマスの更に上に、偏り0のマスがあることにする
    # (下から MAX_DIFF 桁目を1にする)
    dp[0][1] = 1 << MAX_DIFF

    for row in range(1, H + 1):
        for col in range(1, W + 1):
            k = diff[row - 1][col - 1]
            # マス (i, j) に対して左のマスで取りうる偏りに ±k したものが
            # マス (i, j) で取りうる偏り
            dp[row][col] |= dp[row][col - 1] << k
            dp[row][col] |= dp[row][col - 1] >> k
            # 上のマスについて同じことを行う
            dp[row][col] |= dp[row - 1][col] << k
            dp[row][col] |= dp[row - 1][col] >> k

    ans = MAX_DIFF
    # 右下のマスで取りうる偏りを抽出し、絶対値が0に最も近いもの
    # (1が立っているビットのうち、最も MAX_DIFF 桁目に近いもの) が解
    for k in range(2 * MAX_DIFF + 1):
        if (dp[H][W] >> k) & 1:
            # 下から k ビット目が1なら、|k - MAX_DIFF| の偏りを取りうる
            ans = min(ans, abs(k - MAX_DIFF))
    return ans

print(e_balanced_path())