Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import sys

class UnionFind():
    # 作りたい要素数nで初期化
    # 使用するインスタンス変数の初期化
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        # root[x]<0ならそのノードが根かつその値が木の要素数
        # rootノードでその木の要素数を記録する
        self.root = [-1]*(n+1)
        # 木をくっつける時にアンバランスにならないように調整する
        self.rnk = [0]*(n+1)
        self.potential=[0]*(n+1)

    # ノードxのrootノードを見つける
    def Find_Root(self, x):
        if(self.root[x] < 0):
            return x
        else:
            # ここで代入しておくことで、後の繰り返しを避ける
            r = self.Find_Root(self.root[x])
            self.potential[x] += self.potential[self.root[x]]
            self.root[x]=r
            return self.root[x]
    # 木の併合、入力は併合したい各ノード
    def Unite(self, x, y, d):
        d+=self.potential[x]-self.potential[y]
        # 入力ノードのrootノードを見つける
        x = self.Find_Root(x)
        y = self.Find_Root(y)
        # すでに同じ木に属していた場合
        if(x == y):
            return 
        # 違う木に属していた場合rnkを見てくっつける方を決める
        elif(self.rnk[x] > self.rnk[y]):
            self.root[x] += self.root[y]
            self.root[y] = x
            self.potential[y]=d

        else:
            self.root[y] += self.root[x]
            self.root[x] = y
            self.potential[x]=-d
            # rnkが同じ（深さに差がない場合）は1増やす
            if(self.rnk[x] == self.rnk[y]):
                self.rnk[y] += 1
    # xとyが同じグループに属するか判断
    def isSameGroup(self, x, y):
        return self.Find_Root(x) == self.Find_Root(y)

    # ノードxが属する木のサイズを返す
    def Count(self, x):
        return -self.root[self.Find_Root(x)]
    
    def dist(self,x,y):
        if self.isSameGroup(x,y):
            return self.potential[y]-self.potential[x]
        else: return -10**10




INF=10**10
N,M=map(int,input().split())
if M==0: print("Yes"),sys.exit()
tree=UnionFind(N)


dist=[list(map(int,input().split())) for i in range(M)]
for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    if tree.isSameGroup(l,r) and tree.dist(l,r)!=d: print("No"),sys.exit()
    tree.Unite(l,r,d)

for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    if tree.dist(l,r)!=d:
        print("No")
        sys.exit()

print("Yes")


Fixed submission:
import sys

class UnionFind():
    # 作りたい要素数nで初期化
    # 使用するインスタンス変数の初期化
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        # root[x]<0ならそのノードが根かつその値が木の要素数
        # rootノードでその木の要素数を記録する
        self.root = [-1]*(n+1)
        # 木をくっつける時にアンバランスにならないように調整する
        self.rnk = [0]*(n+1)
        self.potential=[0]*(n+1)

    # ノードxのrootノードを見つける
    def Find_Root(self, x):
        if(self.root[x] < 0):
            return x
        else:
            # ここで代入しておくことで、後の繰り返しを避ける
            r = self.Find_Root(self.root[x])
            self.potential[x] += self.potential[self.root[x]]
            self.root[x]=r
            return self.root[x]

    # 木の併合、入力は併合したい各ノード
    def Unite(self, x, y, d):
        d+=self.potential[x]-self.potential[y]
        # 入力ノードのrootノードを見つける
        x = self.Find_Root(x)
        y = self.Find_Root(y)
        # すでに同じ木に属していた場合
        if(x == y):
            return 
        # 違う木に属していた場合rnkを見てくっつける方を決める
        elif(self.rnk[x] > self.rnk[y]):
            self.root[x] += self.root[y]
            self.root[y] = x
            self.potential[y]=d

        else:
            self.root[y] += self.root[x]
            self.root[x] = y
            self.potential[x]=-d
            # rnkが同じ（深さに差がない場合）は1増やす
            if(self.rnk[x] == self.rnk[y]):
                self.rnk[y] += 1

    # xとyが同じグループに属するか判断
    def isSameGroup(self, x, y):
        return self.Find_Root(x) == self.Find_Root(y)

    # ノードxが属する木のサイズを返す
    def Count(self, x):
        return -self.root[self.Find_Root(x)]
    
    def dist(self,x,y):
        if self.isSameGroup(x,y):
            return self.potential[y]-self.potential[x]
        else: return -10**10



INF=10**10

N,M=map(int,input().split())
if M==0: print("Yes"),sys.exit()

tree=UnionFind(N)
dist=[list(map(int,input().split())) for i in range(M)]

for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    if tree.isSameGroup(l,r) and tree.dist(l,r)!=d: print("No"),sys.exit()
    tree.Unite(l,r,d)

print("Yes")

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import sys

class UnionFind():
    # 作りたい要素数nで初期化
    # 使用するインスタンス変数の初期化
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        # root[x]<0ならそのノードが根かつその値が木の要素数
        # rootノードでその木の要素数を記録する
        self.root = [-1]*(n+1)
        # 木をくっつける時にアンバランスにならないように調整する
        self.rnk = [0]*(n+1)
        self.potential=[0]*(n+1)

    # ノードxのrootノードを見つける
    def Find_Root(self, x):
        if(self.root[x] < 0):
            return x
        else:
            # ここで代入しておくことで、後の繰り返しを避ける
            r = self.Find_Root(self.root[x])
            self.potential[x] += self.potential[self.root[x]]
            self.root[x]=r
            return self.root[x]

    # 木の併合、入力は併合したい各ノード
    def Unite(self, x, y, d):
        d+=self.potential[x]-self.potential[y]
        # 入力ノードのrootノードを見つける
        x = self.Find_Root(x)
        y = self.Find_Root(y)
        # すでに同じ木に属していた場合
        if(x == y):
            return 
        # 違う木に属していた場合rnkを見てくっつける方を決める
        elif(self.rnk[x] > self.rnk[y]):
            self.root[x] += self.root[y]
            self.root[y] = x
            self.potential[y]=d

        else:
            self.root[y] += self.root[x]
            self.root[x] = y
            self.potential[x]=-d
            # rnkが同じ（深さに差がない場合）は1増やす
            if(self.rnk[x] == self.rnk[y]):
                self.rnk[y] += 1

    # xとyが同じグループに属するか判断
    def isSameGroup(self, x, y):
        return self.Find_Root(x) == self.Find_Root(y)

    # ノードxが属する木のサイズを返す
    def Count(self, x):
        return -self.root[self.Find_Root(x)]
    
    def dist(self,x,y):
        if self.isSameGroup(x,y):
            return self.potential[y]-self.potential[x]
        else: return -10**10



INF=10**10

N,M=map(int,input().split())
if M==0: print("Yes"),sys.exit()

tree=UnionFind(N)
dist=[list(map(int,input().split())) for i in range(M)]

for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    if tree.isSameGroup(l,r) and tree.dist(l,r)!=d: print("No"),sys.exit()
    tree.Unite(l,r,d)

for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    if tree.dist(l,r)!=d:
        print("No")
        sys.exit()

print("Yes")

Fixed submission:
import sys

class UnionFind():
    # 作りたい要素数nで初期化
    # 使用するインスタンス変数の初期化
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        # root[x]<0ならそのノードが根かつその値が木の要素数
        # rootノードでその木の要素数を記録する
        self.root = [-1]*(n+1)
        # 木をくっつける時にアンバランスにならないように調整する
        self.rnk = [0]*(n+1)
        self.potential=[0]*(n+1)

    # ノードxのrootノードを見つける
    def Find_Root(self, x):
        if(self.root[x] < 0):
            return x
        else:
            # ここで代入しておくことで、後の繰り返しを避ける
            r = self.Find_Root(self.root[x])
            self.potential[x] += self.potential[self.root[x]]
            self.root[x]=r
            return self.root[x]

    # 木の併合、入力は併合したい各ノード
    def Unite(self, x, y, d):
        d+=self.potential[x]-self.potential[y]
        # 入力ノードのrootノードを見つける
        x = self.Find_Root(x)
        y = self.Find_Root(y)
        # すでに同じ木に属していた場合
        if(x == y):
            return 
        # 違う木に属していた場合rnkを見てくっつける方を決める
        elif(self.rnk[x] > self.rnk[y]):
            self.root[x] += self.root[y]
            self.root[y] = x
            self.potential[y]=d

        else:
            self.root[y] += self.root[x]
            self.root[x] = y
            self.potential[x]=-d
            # rnkが同じ（深さに差がない場合）は1増やす
            if(self.rnk[x] == self.rnk[y]):
                self.rnk[y] += 1

    # xとyが同じグループに属するか判断
    def isSameGroup(self, x, y):
        return self.Find_Root(x) == self.Find_Root(y)

    # ノードxが属する木のサイズを返す
    def Count(self, x):
        return -self.root[self.Find_Root(x)]
    
    def dist(self,x,y):
        if self.isSameGroup(x,y):
            return self.potential[y]-self.potential[x]
        else: return -10**10



INF=10**10

N,M=map(int,input().split())
if M==0: print("Yes"),sys.exit()

tree=UnionFind(N)
dist=[list(map(int,input().split())) for i in range(M)]

for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    if tree.isSameGroup(l,r) and tree.dist(l,r)!=d: print("No"),sys.exit()
    tree.Unite(l,r,d)

print("Yes")

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):

import sys

class UnionFind():
    # 作りたい要素数nで初期化
    # 使用するインスタンス変数の初期化
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        # root[x]<0ならそのノードが根かつその値が木の要素数
        # rootノードでその木の要素数を記録する
        self.root = [-1]*(n+1)
        # 木をくっつける時にアンバランスにならないように調整する
        self.rnk = [0]*(n+1)
        self.potential=[0]*(n+1)

    # ノードxのrootノードを見つける
    def Find_Root(self, x):
        if(self.root[x] < 0):
            return x
        else:
            # ここで代入しておくことで、後の繰り返しを避ける
            r = self.Find_Root(self.root[x])
            self.potential[x] += self.potential[self.root[x]]
            self.root[x]=r
            return self.root[x]

    # 木の併合、入力は併合したい各ノード
    def Unite(self, x, y, d):
        d+=self.potential[x]-self.potential[y]
        # 入力ノードのrootノードを見つける
        x = self.Find_Root(x)
        y = self.Find_Root(y)
        # すでに同じ木に属していた場合
        if(x == y):
            return 
        # 違う木に属していた場合rnkを見てくっつける方を決める
        elif(self.rnk[x] > self.rnk[y]):
            self.root[x] += self.root[y]
            self.root[y] = x
            self.potential[y]=d

        else:
            self.root[y] += self.root[x]
            self.root[x] = y
            self.potential[x]=-d
            # rnkが同じ（深さに差がない場合）は1増やす
            if(self.rnk[x] == self.rnk[y]):
                self.rnk[y] += 1

    # xとyが同じグループに属するか判断
    def isSameGroup(self, x, y):
        return self.Find_Root(x) == self.Find_Root(y)

    # ノードxが属する木のサイズを返す
    def Count(self, x):
        return -self.root[self.Find_Root(x)]
    
    def dist(self,x,y):
        if self.isSameGroup(x,y):
            return self.potential[y]-self.potential[x]
        else: return -10**10



INF=10**10

N,M=map(int,input().split())
if M==0 or N<=2: print("Yes"),sys.exit()

tree=UnionFind(N)
dist=[list(map(int,input().split())) for i in range(M)]

for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    if tree.isSameGroup(l,r) and tree.dist(l,r)!=d: print("No"),sys.exit()
    tree.Unite(l,r,d)

for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    if tree.dist(l,r)!=d:
        print("No")
        sys.exit()

print("Yes")

Fixed submission:
import sys

class UnionFind():
    # 作りたい要素数nで初期化
    # 使用するインスタンス変数の初期化
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        # root[x]<0ならそのノードが根かつその値が木の要素数
        # rootノードでその木の要素数を記録する
        self.root = [-1]*(n+1)
        # 木をくっつける時にアンバランスにならないように調整する
        self.rnk = [0]*(n+1)
        self.potential=[0]*(n+1)

    # ノードxのrootノードを見つける
    def Find_Root(self, x):
        if(self.root[x] < 0):
            return x
        else:
            # ここで代入しておくことで、後の繰り返しを避ける
            r = self.Find_Root(self.root[x])
            self.potential[x] += self.potential[self.root[x]]
            self.root[x]=r
            return self.root[x]

    # 木の併合、入力は併合したい各ノード
    def Unite(self, x, y, d):
        d+=self.potential[x]-self.potential[y]
        # 入力ノードのrootノードを見つける
        x = self.Find_Root(x)
        y = self.Find_Root(y)
        # すでに同じ木に属していた場合
        if(x == y):
            return 
        # 違う木に属していた場合rnkを見てくっつける方を決める
        elif(self.rnk[x] > self.rnk[y]):
            self.root[x] += self.root[y]
            self.root[y] = x
            self.potential[y]=d

        else:
            self.root[y] += self.root[x]
            self.root[x] = y
            self.potential[x]=-d
            # rnkが同じ（深さに差がない場合）は1増やす
            if(self.rnk[x] == self.rnk[y]):
                self.rnk[y] += 1

    # xとyが同じグループに属するか判断
    def isSameGroup(self, x, y):
        return self.Find_Root(x) == self.Find_Root(y)

    # ノードxが属する木のサイズを返す
    def Count(self, x):
        return -self.root[self.Find_Root(x)]
    
    def dist(self,x,y):
        if self.isSameGroup(x,y):
            return self.potential[y]-self.potential[x]
        else: return -10**10



INF=10**10

N,M=map(int,input().split())
if M==0: print("Yes"),sys.exit()

tree=UnionFind(N)
dist=[list(map(int,input().split())) for i in range(M)]

for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    if tree.isSameGroup(l,r) and tree.dist(l,r)!=d: print("No"),sys.exit()
    tree.Unite(l,r,d)

print("Yes")

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):

import sys
from itertools import accumulate as acc
sys.setrecursionlimit(10**6)

class UnionFind():
    # 作りたい要素数nで初期化
    # 使用するインスタンス変数の初期化
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        # root[x]<0ならそのノードが根かつその値が木の要素数
        # rootノードでその木の要素数を記録する
        self.root = [-1]*(n+1)
        # 木をくっつける時にアンバランスにならないように調整する
        self.rnk = [0]*(n+1)

    # ノードxのrootノードを見つける
    def Find_Root(self, x):
        if(self.root[x] < 0):
            return x
        else:
            # ここで代入しておくことで、後の繰り返しを避ける
            self.root[x] = self.Find_Root(self.root[x])
            return self.root[x]
    # 木の併合、入力は併合したい各ノード
    def Unite(self, x, y):
        # 入力ノードのrootノードを見つける
        x = self.Find_Root(x)
        y = self.Find_Root(y)
        # すでに同じ木に属していた場合
        if(x == y):
            return 
        # 違う木に属していた場合rnkを見てくっつける方を決める
        elif(self.rnk[x] > self.rnk[y]):
            self.root[x] += self.root[y]
            self.root[y] = x

        else:
            self.root[y] += self.root[x]
            self.root[x] = y
            # rnkが同じ（深さに差がない場合）は1増やす
            if(self.rnk[x] == self.rnk[y]):
                self.rnk[y] += 1
    # xとyが同じグループに属するか判断
    def isSameGroup(self, x, y):
        return self.Find_Root(x) == self.Find_Root(y)

    # ノードxが属する木のサイズを返す
    def Count(self, x):
        return -self.root[self.Find_Root(x)]


def cur(n):
    tmp=[dic[n][j] for j in range(len(dic[n]))]
    for i in dic[n]:
        x[i]=x[n]+memo[n][i]
        dic[i].remove(n)
        dic[n].remove(i)
        
    for i in tmp:
        cur(i)



INF=10**10
N,M=map(int,input().split())
if M==0: print("Yes"),sys.exit()
dic=[[] for i in range(N+1)]
memo=[[-INF for j in range(N+1)] for i in range(N+1)]
tree=UnionFind(N)


dist=[list(map(int,input().split())) for i in range(M)]
for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    tree.Unite(l,r)
    memo[l][r]=d
    memo[r][l]=-d
    dic[l].append(r)
    dic[r].append(l)

s=set()
for i in range(1,N+1):
    s.add(tree.Find_Root(i))


x=[-INF]*(N+1)
for i in s:
    x[i]=0
    cur(i)

for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    if x[r]-x[l]!=d: print("No"),sys.exit()

print("Yes")


Fixed submission:
import sys

class UnionFind():
    # 作りたい要素数nで初期化
    # 使用するインスタンス変数の初期化
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        # root[x]<0ならそのノードが根かつその値が木の要素数
        # rootノードでその木の要素数を記録する
        self.root = [-1]*(n+1)
        # 木をくっつける時にアンバランスにならないように調整する
        self.rnk = [0]*(n+1)
        self.potential=[0]*(n+1)

    # ノードxのrootノードを見つける
    def Find_Root(self, x):
        if(self.root[x] < 0):
            return x
        else:
            # ここで代入しておくことで、後の繰り返しを避ける
            r = self.Find_Root(self.root[x])
            self.potential[x] += self.potential[self.root[x]]
            self.root[x]=r
            return self.root[x]

    # 木の併合、入力は併合したい各ノード
    def Unite(self, x, y, d):
        d+=self.potential[x]-self.potential[y]
        # 入力ノードのrootノードを見つける
        x = self.Find_Root(x)
        y = self.Find_Root(y)
        # すでに同じ木に属していた場合
        if(x == y):
            return 
        # 違う木に属していた場合rnkを見てくっつける方を決める
        elif(self.rnk[x] > self.rnk[y]):
            self.root[x] += self.root[y]
            self.root[y] = x
            self.potential[y]=d

        else:
            self.root[y] += self.root[x]
            self.root[x] = y
            self.potential[x]=-d
            # rnkが同じ（深さに差がない場合）は1増やす
            if(self.rnk[x] == self.rnk[y]):
                self.rnk[y] += 1

    # xとyが同じグループに属するか判断
    def isSameGroup(self, x, y):
        return self.Find_Root(x) == self.Find_Root(y)

    # ノードxが属する木のサイズを返す
    def Count(self, x):
        return -self.root[self.Find_Root(x)]
    
    def dist(self,x,y):
        if self.isSameGroup(x,y):
            return self.potential[y]-self.potential[x]
        else: return -10**10



INF=10**10

N,M=map(int,input().split())
if M==0: print("Yes"),sys.exit()

tree=UnionFind(N)
dist=[list(map(int,input().split())) for i in range(M)]

for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    if tree.isSameGroup(l,r) and tree.dist(l,r)!=d: print("No"),sys.exit()
    tree.Unite(l,r,d)

print("Yes")

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):

import sys
from itertools import accumulate as acc
sys.setrecursionlimit(10**6)

class UnionFind():
    # 作りたい要素数nで初期化
    # 使用するインスタンス変数の初期化
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        # root[x]<0ならそのノードが根かつその値が木の要素数
        # rootノードでその木の要素数を記録する
        self.root = [-1]*(n+1)
        # 木をくっつける時にアンバランスにならないように調整する
        self.rnk = [0]*(n+1)

    # ノードxのrootノードを見つける
    def Find_Root(self, x):
        if(self.root[x] < 0):
            return x
        else:
            # ここで代入しておくことで、後の繰り返しを避ける
            self.root[x] = self.Find_Root(self.root[x])
            return self.root[x]
    # 木の併合、入力は併合したい各ノード
    def Unite(self, x, y):
        # 入力ノードのrootノードを見つける
        x = self.Find_Root(x)
        y = self.Find_Root(y)
        # すでに同じ木に属していた場合
        if(x == y):
            return 
        # 違う木に属していた場合rnkを見てくっつける方を決める
        elif(self.rnk[x] > self.rnk[y]):
            self.root[x] += self.root[y]
            self.root[y] = x

        else:
            self.root[y] += self.root[x]
            self.root[x] = y
            # rnkが同じ（深さに差がない場合）は1増やす
            if(self.rnk[x] == self.rnk[y]):
                self.rnk[y] += 1
    # xとyが同じグループに属するか判断
    def isSameGroup(self, x, y):
        return self.Find_Root(x) == self.Find_Root(y)

    # ノードxが属する木のサイズを返す
    def Count(self, x):
        return -self.root[self.Find_Root(x)]


def cur(n):
    for i in dic[n]:
        x[i]=x[n]+memo[n][i]
        dic[n].remove(i)
        dic[i].remove(n)
        cur(i)



INF=10**10
N,M=map(int,input().split())
if M==0: print("Yes"),sys.exit()
dic=[[] for i in range(N+1)]
memo=[[-INF for j in range(N+1)] for i in range(N+1)]
tree=UnionFind(N)


dist=[list(map(int,input().split())) for i in range(M)]
for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    tree.Unite(l,r)
    memo[l][r]=d
    memo[r][l]=-d
    dic[l].append(r)
    dic[r].append(l)

s=set()
for i in range(1,N+1):
    s.add(tree.Find_Root(i))


x=[-INF]*(N+1)
for i in s:
    x[i]=0
    cur(i)

for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    if x[r]-x[l]!=d: print("No"),sys.exit()

print("Yes")


Fixed submission:
import sys

class UnionFind():
    # 作りたい要素数nで初期化
    # 使用するインスタンス変数の初期化
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        # root[x]<0ならそのノードが根かつその値が木の要素数
        # rootノードでその木の要素数を記録する
        self.root = [-1]*(n+1)
        # 木をくっつける時にアンバランスにならないように調整する
        self.rnk = [0]*(n+1)
        self.potential=[0]*(n+1)

    # ノードxのrootノードを見つける
    def Find_Root(self, x):
        if(self.root[x] < 0):
            return x
        else:
            # ここで代入しておくことで、後の繰り返しを避ける
            r = self.Find_Root(self.root[x])
            self.potential[x] += self.potential[self.root[x]]
            self.root[x]=r
            return self.root[x]

    # 木の併合、入力は併合したい各ノード
    def Unite(self, x, y, d):
        d+=self.potential[x]-self.potential[y]
        # 入力ノードのrootノードを見つける
        x = self.Find_Root(x)
        y = self.Find_Root(y)
        # すでに同じ木に属していた場合
        if(x == y):
            return 
        # 違う木に属していた場合rnkを見てくっつける方を決める
        elif(self.rnk[x] > self.rnk[y]):
            self.root[x] += self.root[y]
            self.root[y] = x
            self.potential[y]=d

        else:
            self.root[y] += self.root[x]
            self.root[x] = y
            self.potential[x]=-d
            # rnkが同じ（深さに差がない場合）は1増やす
            if(self.rnk[x] == self.rnk[y]):
                self.rnk[y] += 1

    # xとyが同じグループに属するか判断
    def isSameGroup(self, x, y):
        return self.Find_Root(x) == self.Find_Root(y)

    # ノードxが属する木のサイズを返す
    def Count(self, x):
        return -self.root[self.Find_Root(x)]
    
    def dist(self,x,y):
        if self.isSameGroup(x,y):
            return self.potential[y]-self.potential[x]
        else: return -10**10



INF=10**10

N,M=map(int,input().split())
if M==0: print("Yes"),sys.exit()

tree=UnionFind(N)
dist=[list(map(int,input().split())) for i in range(M)]

for i in range(M):
    l,r,d=dist[i]
    if tree.isSameGroup(l,r) and tree.dist(l,r)!=d: print("No"),sys.exit()
    tree.Unite(l,r,d)

print("Yes")