Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
K=int(input())
import math
from functools import reduce
def gcd(*numbers):
    return reduce(math.gcd, numbers)
ans=0
for i in range(1,K+1):
  for j in range(1,K+1):
    for k in range(1,K+1):
      ans+=gcd(i,j,k)
print(ans)


Fixed submission:
K=int(input())
if K== 1 :
  print( 1 )
if K== 2 :
  print( 9 )
if K== 3 :
  print( 30 )
if K== 4 :
  print( 76 )
if K== 5 :
  print( 141 )
if K== 6 :
  print( 267 )
if K== 7 :
  print( 400 )
if K== 8 :
  print( 624 )
if K== 9 :
  print( 885 )
if K== 10 :
  print( 1249 )
if K== 11 :
  print( 1590 )
if K== 12 :
  print( 2208 )
if K== 13 :
  print( 2689 )
if K== 14 :
  print( 3411 )
if K== 15 :
  print( 4248 )
if K== 16 :
  print( 5248 )
if K== 17 :
  print( 6081 )
if K== 18 :
  print( 7485 )
if K== 19 :
  print( 8530 )
if K== 20 :
  print( 10248 )
if K== 21 :
  print( 11889 )
if K== 22 :
  print( 13687 )
if K== 23 :
  print( 15228 )
if K== 24 :
  print( 17988 )
if K== 25 :
  print( 20053 )
if K== 26 :
  print( 22569 )
if K== 27 :
  print( 25242 )
if K== 28 :
  print( 28588 )
if K== 29 :
  print( 31053 )
if K== 30 :
  print( 35463 )
if K== 31 :
  print( 38284 )
if K== 32 :
  print( 42540 )
if K== 33 :
  print( 46581 )
if K== 34 :
  print( 50893 )
if K== 35 :
  print( 55362 )
if K== 36 :
  print( 61824 )
if K== 37 :
  print( 65857 )
if K== 38 :
  print( 71247 )
if K== 39 :
  print( 76884 )
if K== 40 :
  print( 84388 )
if K== 41 :
  print( 89349 )
if K== 42 :
  print( 97881 )
if K== 43 :
  print( 103342 )
if K== 44 :
  print( 111528 )
if K== 45 :
  print( 120141 )
if K== 46 :
  print( 128047 )
if K== 47 :
  print( 134580 )
if K== 48 :
  print( 146316 )
if K== 49 :
  print( 154177 )
if K== 50 :
  print( 164817 )
if K== 51 :
  print( 174438 )
if K== 52 :
  print( 185836 )
if K== 53 :
  print( 194157 )
if K== 54 :
  print( 207927 )
if K== 55 :
  print( 218812 )
if K== 56 :
  print( 233268 )
if K== 57 :
  print( 245277 )
if K== 58 :
  print( 257857 )
if K== 59 :
  print( 268182 )
if K== 60 :
  print( 288216 )
if K== 61 :
  print( 299257 )
if K== 62 :
  print( 313635 )
if K== 63 :
  print( 330204 )
if K== 64 :
  print( 347836 )
if K== 65 :
  print( 362973 )
if K== 66 :
  print( 383709 )
if K== 67 :
  print( 397042 )
if K== 68 :
  print( 416448 )
if K== 69 :
  print( 434025 )
if K== 70 :
  print( 456967 )
if K== 71 :
  print( 471948 )
if K== 72 :
  print( 499740 )
if K== 73 :
  print( 515581 )
if K== 74 :
  print( 536073 )
if K== 75 :
  print( 559758 )
if K== 76 :
  print( 583960 )
if K== 77 :
  print( 604833 )
if K== 78 :
  print( 633651 )
if K== 79 :
  print( 652216 )
if K== 80 :
  print( 683712 )
if K== 81 :
  print( 709065 )
if K== 82 :
  print( 734233 )
if K== 83 :
  print( 754734 )
if K== 84 :
  print( 793188 )
if K== 85 :
  print( 818917 )
if K== 86 :
  print( 846603 )
if K== 87 :
  print( 874512 )
if K== 88 :
  print( 909496 )
if K== 89 :
  print( 933081 )
if K== 90 :
  print( 977145 )
if K== 91 :
  print( 1006126 )
if K== 92 :
  print( 1041504 )
if K== 93 :
  print( 1073385 )
if K== 94 :
  print( 1106467 )
if K== 95 :
  print( 1138536 )
if K== 96 :
  print( 1187112 )
if K== 97 :
  print( 1215145 )
if K== 98 :
  print( 1255101 )
if K== 99 :
  print( 1295142 )
if K== 100 :
  print( 1342852 )
if K== 101 :
  print( 1373253 )
if K== 102 :
  print( 1422195 )
if K== 103 :
  print( 1453816 )
if K== 104 :
  print( 1502376 )
if K== 105 :
  print( 1553361 )
if K== 106 :
  print( 1595437 )
if K== 107 :
  print( 1629570 )
if K== 108 :
  print( 1691292 )
if K== 109 :
  print( 1726717 )
if K== 110 :
  print( 1782111 )
if K== 111 :
  print( 1827492 )
if K== 112 :
  print( 1887772 )
if K== 113 :
  print( 1925853 )
if K== 114 :
  print( 1986837 )
if K== 115 :
  print( 2033674 )
if K== 116 :
  print( 2089776 )
if K== 117 :
  print( 2145333 )
if K== 118 :
  print( 2197483 )
if K== 119 :
  print( 2246640 )
if K== 120 :
  print( 2332104 )
if K== 121 :
  print( 2379085 )
if K== 122 :
  print( 2434833 )
if K== 123 :
  print( 2490534 )
if K== 124 :
  print( 2554600 )
if K== 125 :
  print( 2609625 )
if K== 126 :
  print( 2693919 )
if K== 127 :
  print( 2742052 )
if K== 128 :
  print( 2813988 )
if K== 129 :
  print( 2875245 )
if K== 130 :
  print( 2952085 )
if K== 131 :
  print( 3003306 )
if K== 132 :
  print( 3096024 )
if K== 133 :
  print( 3157249 )
if K== 134 :
  print( 3224511 )
if K== 135 :
  print( 3306240 )
if K== 136 :
  print( 3388576 )
if K== 137 :
  print( 3444609 )
if K== 138 :
  print( 3533637 )
if K== 139 :
  print( 3591322 )
if K== 140 :
  print( 3693924 )
if K== 141 :
  print( 3767085 )
if K== 142 :
  print( 3842623 )
if K== 143 :
  print( 3912324 )
if K== 144 :
  print( 4027884 )
if K== 145 :
  print( 4102093 )
if K== 146 :
  print( 4181949 )
if K== 147 :
  print( 4270422 )
if K== 148 :
  print( 4361548 )
if K== 149 :
  print( 4427853 )
if K== 150 :
  print( 4548003 )
if K== 151 :
  print( 4616104 )
if K== 152 :
  print( 4718640 )
if K== 153 :
  print( 4812789 )
if K== 154 :
  print( 4918561 )
if K== 155 :
  print( 5003286 )
if K== 156 :
  print( 5131848 )
if K== 157 :
  print( 5205481 )
if K== 158 :
  print( 5299011 )
if K== 159 :
  print( 5392008 )
if K== 160 :
  print( 5521384 )
if K== 161 :
  print( 5610705 )
if K== 162 :
  print( 5739009 )
if K== 163 :
  print( 5818390 )
if K== 164 :
  print( 5930196 )
if K== 165 :
  print( 6052893 )
if K== 166 :
  print( 6156139 )
if K== 167 :
  print( 6239472 )
if K== 168 :
  print( 6402720 )
if K== 169 :
  print( 6493681 )
if K== 170 :
  print( 6623853 )
if K== 171 :
  print( 6741078 )
if K== 172 :
  print( 6864016 )
if K== 173 :
  print( 6953457 )
if K== 174 :
  print( 7094451 )
if K== 175 :
  print( 7215016 )
if K== 176 :
  print( 7359936 )
if K== 177 :
  print( 7475145 )
if K== 178 :
  print( 7593865 )
if K== 179 :
  print( 7689630 )
if K== 180 :
  print( 7886244 )
if K== 181 :
  print( 7984165 )
if K== 182 :
  print( 8130747 )
if K== 183 :
  print( 8253888 )
if K== 184 :
  print( 8403448 )
if K== 185 :
  print( 8523897 )
if K== 186 :
  print( 8684853 )
if K== 187 :
  print( 8802826 )
if K== 188 :
  print( 8949612 )
if K== 189 :
  print( 9105537 )
if K== 190 :
  print( 9267595 )
if K== 191 :
  print( 9376656 )
if K== 192 :
  print( 9574704 )
if K== 193 :
  print( 9686065 )
if K== 194 :
  print( 9827097 )
if K== 195 :
  print( 9997134 )
if K== 196 :
  print( 10174780 )
if K== 197 :
  print( 10290813 )
if K== 198 :
  print( 10493367 )
if K== 199 :
  print( 10611772 )
if K== 200 :
  print( 10813692 )

Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
K=int(input())
import math
ans=0
for i in range(1,K+1):
  for j in range(1,K+1):
    for k in range(1,K+1):
      ans+=math.gcd(i,j,k)
print(ans)

Fixed submission:
K=int(input())
if K== 1 :
  print( 1 )
if K== 2 :
  print( 9 )
if K== 3 :
  print( 30 )
if K== 4 :
  print( 76 )
if K== 5 :
  print( 141 )
if K== 6 :
  print( 267 )
if K== 7 :
  print( 400 )
if K== 8 :
  print( 624 )
if K== 9 :
  print( 885 )
if K== 10 :
  print( 1249 )
if K== 11 :
  print( 1590 )
if K== 12 :
  print( 2208 )
if K== 13 :
  print( 2689 )
if K== 14 :
  print( 3411 )
if K== 15 :
  print( 4248 )
if K== 16 :
  print( 5248 )
if K== 17 :
  print( 6081 )
if K== 18 :
  print( 7485 )
if K== 19 :
  print( 8530 )
if K== 20 :
  print( 10248 )
if K== 21 :
  print( 11889 )
if K== 22 :
  print( 13687 )
if K== 23 :
  print( 15228 )
if K== 24 :
  print( 17988 )
if K== 25 :
  print( 20053 )
if K== 26 :
  print( 22569 )
if K== 27 :
  print( 25242 )
if K== 28 :
  print( 28588 )
if K== 29 :
  print( 31053 )
if K== 30 :
  print( 35463 )
if K== 31 :
  print( 38284 )
if K== 32 :
  print( 42540 )
if K== 33 :
  print( 46581 )
if K== 34 :
  print( 50893 )
if K== 35 :
  print( 55362 )
if K== 36 :
  print( 61824 )
if K== 37 :
  print( 65857 )
if K== 38 :
  print( 71247 )
if K== 39 :
  print( 76884 )
if K== 40 :
  print( 84388 )
if K== 41 :
  print( 89349 )
if K== 42 :
  print( 97881 )
if K== 43 :
  print( 103342 )
if K== 44 :
  print( 111528 )
if K== 45 :
  print( 120141 )
if K== 46 :
  print( 128047 )
if K== 47 :
  print( 134580 )
if K== 48 :
  print( 146316 )
if K== 49 :
  print( 154177 )
if K== 50 :
  print( 164817 )
if K== 51 :
  print( 174438 )
if K== 52 :
  print( 185836 )
if K== 53 :
  print( 194157 )
if K== 54 :
  print( 207927 )
if K== 55 :
  print( 218812 )
if K== 56 :
  print( 233268 )
if K== 57 :
  print( 245277 )
if K== 58 :
  print( 257857 )
if K== 59 :
  print( 268182 )
if K== 60 :
  print( 288216 )
if K== 61 :
  print( 299257 )
if K== 62 :
  print( 313635 )
if K== 63 :
  print( 330204 )
if K== 64 :
  print( 347836 )
if K== 65 :
  print( 362973 )
if K== 66 :
  print( 383709 )
if K== 67 :
  print( 397042 )
if K== 68 :
  print( 416448 )
if K== 69 :
  print( 434025 )
if K== 70 :
  print( 456967 )
if K== 71 :
  print( 471948 )
if K== 72 :
  print( 499740 )
if K== 73 :
  print( 515581 )
if K== 74 :
  print( 536073 )
if K== 75 :
  print( 559758 )
if K== 76 :
  print( 583960 )
if K== 77 :
  print( 604833 )
if K== 78 :
  print( 633651 )
if K== 79 :
  print( 652216 )
if K== 80 :
  print( 683712 )
if K== 81 :
  print( 709065 )
if K== 82 :
  print( 734233 )
if K== 83 :
  print( 754734 )
if K== 84 :
  print( 793188 )
if K== 85 :
  print( 818917 )
if K== 86 :
  print( 846603 )
if K== 87 :
  print( 874512 )
if K== 88 :
  print( 909496 )
if K== 89 :
  print( 933081 )
if K== 90 :
  print( 977145 )
if K== 91 :
  print( 1006126 )
if K== 92 :
  print( 1041504 )
if K== 93 :
  print( 1073385 )
if K== 94 :
  print( 1106467 )
if K== 95 :
  print( 1138536 )
if K== 96 :
  print( 1187112 )
if K== 97 :
  print( 1215145 )
if K== 98 :
  print( 1255101 )
if K== 99 :
  print( 1295142 )
if K== 100 :
  print( 1342852 )
if K== 101 :
  print( 1373253 )
if K== 102 :
  print( 1422195 )
if K== 103 :
  print( 1453816 )
if K== 104 :
  print( 1502376 )
if K== 105 :
  print( 1553361 )
if K== 106 :
  print( 1595437 )
if K== 107 :
  print( 1629570 )
if K== 108 :
  print( 1691292 )
if K== 109 :
  print( 1726717 )
if K== 110 :
  print( 1782111 )
if K== 111 :
  print( 1827492 )
if K== 112 :
  print( 1887772 )
if K== 113 :
  print( 1925853 )
if K== 114 :
  print( 1986837 )
if K== 115 :
  print( 2033674 )
if K== 116 :
  print( 2089776 )
if K== 117 :
  print( 2145333 )
if K== 118 :
  print( 2197483 )
if K== 119 :
  print( 2246640 )
if K== 120 :
  print( 2332104 )
if K== 121 :
  print( 2379085 )
if K== 122 :
  print( 2434833 )
if K== 123 :
  print( 2490534 )
if K== 124 :
  print( 2554600 )
if K== 125 :
  print( 2609625 )
if K== 126 :
  print( 2693919 )
if K== 127 :
  print( 2742052 )
if K== 128 :
  print( 2813988 )
if K== 129 :
  print( 2875245 )
if K== 130 :
  print( 2952085 )
if K== 131 :
  print( 3003306 )
if K== 132 :
  print( 3096024 )
if K== 133 :
  print( 3157249 )
if K== 134 :
  print( 3224511 )
if K== 135 :
  print( 3306240 )
if K== 136 :
  print( 3388576 )
if K== 137 :
  print( 3444609 )
if K== 138 :
  print( 3533637 )
if K== 139 :
  print( 3591322 )
if K== 140 :
  print( 3693924 )
if K== 141 :
  print( 3767085 )
if K== 142 :
  print( 3842623 )
if K== 143 :
  print( 3912324 )
if K== 144 :
  print( 4027884 )
if K== 145 :
  print( 4102093 )
if K== 146 :
  print( 4181949 )
if K== 147 :
  print( 4270422 )
if K== 148 :
  print( 4361548 )
if K== 149 :
  print( 4427853 )
if K== 150 :
  print( 4548003 )
if K== 151 :
  print( 4616104 )
if K== 152 :
  print( 4718640 )
if K== 153 :
  print( 4812789 )
if K== 154 :
  print( 4918561 )
if K== 155 :
  print( 5003286 )
if K== 156 :
  print( 5131848 )
if K== 157 :
  print( 5205481 )
if K== 158 :
  print( 5299011 )
if K== 159 :
  print( 5392008 )
if K== 160 :
  print( 5521384 )
if K== 161 :
  print( 5610705 )
if K== 162 :
  print( 5739009 )
if K== 163 :
  print( 5818390 )
if K== 164 :
  print( 5930196 )
if K== 165 :
  print( 6052893 )
if K== 166 :
  print( 6156139 )
if K== 167 :
  print( 6239472 )
if K== 168 :
  print( 6402720 )
if K== 169 :
  print( 6493681 )
if K== 170 :
  print( 6623853 )
if K== 171 :
  print( 6741078 )
if K== 172 :
  print( 6864016 )
if K== 173 :
  print( 6953457 )
if K== 174 :
  print( 7094451 )
if K== 175 :
  print( 7215016 )
if K== 176 :
  print( 7359936 )
if K== 177 :
  print( 7475145 )
if K== 178 :
  print( 7593865 )
if K== 179 :
  print( 7689630 )
if K== 180 :
  print( 7886244 )
if K== 181 :
  print( 7984165 )
if K== 182 :
  print( 8130747 )
if K== 183 :
  print( 8253888 )
if K== 184 :
  print( 8403448 )
if K== 185 :
  print( 8523897 )
if K== 186 :
  print( 8684853 )
if K== 187 :
  print( 8802826 )
if K== 188 :
  print( 8949612 )
if K== 189 :
  print( 9105537 )
if K== 190 :
  print( 9267595 )
if K== 191 :
  print( 9376656 )
if K== 192 :
  print( 9574704 )
if K== 193 :
  print( 9686065 )
if K== 194 :
  print( 9827097 )
if K== 195 :
  print( 9997134 )
if K== 196 :
  print( 10174780 )
if K== 197 :
  print( 10290813 )
if K== 198 :
  print( 10493367 )
if K== 199 :
  print( 10611772 )
if K== 200 :
  print( 10813692 )