Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
n = int(input())
a_ls = list(map(int, input().split()))
a_ls.sort()
num_total = a_ls[-1]
a_ls.pop()
def isOK(index, key, l):
    if l[index] >= key:
        return True
    else:
        return False
def meguru_search(l, key):
    '''
    key以上の値を持つ最小のインデックスを返す
    '''
    left = -1
    right = len(l)

    while (right - left) > 1:
        mid = left + (right - left) // 2
        # 直感的に記憶　
            # 「含まれている」んだったら「含むを許容（等号付き）する右側」はmidまで動かして問題ない
                # 新しいrightの位置がkeyの位置だとしても、「含む」は許容されてる
            # 「含まれていない」んだったら「含まない(<)左の壁」をそこまで動かしてもkeyを通り過ぎることはない
        if isOK(mid, key, l):
            right = mid
        else:
            left = mid
    
    # whileを抜ける時、rightとleftは一個差で、かつkeyがrightの位置にある
    return right

if num_total % 2 == 0:
    Max = num_total // 2
else:
    Max = num_total // 2 + 1
Maxind1 = meguru_search(a_ls, Max)
Maxind2 = Maxind1 - 1
abs_1 = abs(Max - a_ls[Maxind1])
abs_2 = abs(Max - a_ls[Maxind2])
if abs_1 > abs_2:
    r = a_ls[Maxind2]
else:
    r = a_ls[Maxind1]
print(num_total, r)
    


Fixed submission:
n = int(input())
a_ls = list(map(int, input().split()))
if n > 2:
    a_ls.sort()
    num_total = a_ls[-1]
    a_ls.pop()
    def isOK(index, key, l):
        if l[index] >= key:
            return True
        else:
            return False
    def meguru_search(l, key):
        '''
        key以上の値を持つ最小のインデックスを返す
        '''
        left = -1
        right = len(l)

        while (right - left) > 1:
            mid = left + (right - left) // 2
            # 直感的に記憶　
                # 「含まれている」んだったら「含むを許容（等号付き）する右側」はmidまで動かして問題ない
                    # 新しいrightの位置がkeyの位置だとしても、「含む」は許容されてる
                # 「含まれていない」んだったら「含まない(<)左の壁」をそこまで動かしてもkeyを通り過ぎることはない
            if isOK(mid, key, l):
                right = mid
            else:
                left = mid
        
        # whileを抜ける時、rightとleftは一個差で、かつkeyがrightの位置にある
        return right

    if num_total % 2 == 0:
        Max = num_total // 2
    else:
        Max = num_total // 2 + 1
    Maxind1 = meguru_search(a_ls, Max)
    Maxind2 = Maxind1 - 1
    abs_1 = abs(Max - a_ls[Maxind1])
    abs_2 = abs(Max - a_ls[Maxind2])
    if abs_1 > abs_2:
        r = a_ls[Maxind2]
    else:
        r = a_ls[Maxind1]
    print(num_total, r)
else:
    print(max(a_ls), min(a_ls))

Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
from operator import mul
from functools import reduce
def combinations_count(n, r):
    r = min(r, n - r)
    numer = reduce(mul, range(n, n - r, -1), 1)
    denom = reduce(mul, range(1, r + 1), 1)
    return numer // denom
n = int(input())
a_ls = list(map(int, input().split()))
a_ls.sort()
num_total = a_ls[-1]
a_ls.pop()
def isOK(index, key, l):
    if l[index] >= key:
        return True
    else:
        return False
def meguru_search(l, key):
    '''
    key以上の値を持つ最小のインデックスを返す
    '''
    left = -1
    right = len(l)

    while (right - left) > 1:
        mid = left + (right - left) // 2
        # 直感的に記憶　
            # 「含まれている」んだったら「含むを許容（等号付き）する右側」はmidまで動かして問題ない
                # 新しいrightの位置がkeyの位置だとしても、「含む」は許容されてる
            # 「含まれていない」んだったら「含まない(<)左の壁」をそこまで動かしてもkeyを通り過ぎることはない
        if isOK(mid, key, l):
            right = mid
        else:
            left = mid
    
    # whileを抜ける時、rightとleftは一個差で、かつkeyがrightの位置にある
    return right

if num_total % 2 == 0:
    Max = num_total // 2
else:
    Max = num_total // 2 + 1
Maxind1 = meguru_search(a_ls, Max)
Maxind2 = Maxind1 - 1
if combinations_count(num_total, a_ls[Maxind1]) > combinations_count(num_total, a_ls[Maxind2]):
    r = a_ls[Maxind1]
else:
    r = a_ls[Maxind2]
print(num_total, r)
    

    


Fixed submission:
n = int(input())
a_ls = list(map(int, input().split()))
if n > 2:
    a_ls.sort()
    num_total = a_ls[-1]
    a_ls.pop()
    def isOK(index, key, l):
        if l[index] >= key:
            return True
        else:
            return False
    def meguru_search(l, key):
        '''
        key以上の値を持つ最小のインデックスを返す
        '''
        left = -1
        right = len(l)

        while (right - left) > 1:
            mid = left + (right - left) // 2
            # 直感的に記憶　
                # 「含まれている」んだったら「含むを許容（等号付き）する右側」はmidまで動かして問題ない
                    # 新しいrightの位置がkeyの位置だとしても、「含む」は許容されてる
                # 「含まれていない」んだったら「含まない(<)左の壁」をそこまで動かしてもkeyを通り過ぎることはない
            if isOK(mid, key, l):
                right = mid
            else:
                left = mid
        
        # whileを抜ける時、rightとleftは一個差で、かつkeyがrightの位置にある
        return right

    if num_total % 2 == 0:
        Max = num_total // 2
    else:
        Max = num_total // 2 + 1
    Maxind1 = meguru_search(a_ls, Max)
    Maxind2 = Maxind1 - 1
    abs_1 = abs(Max - a_ls[Maxind1])
    abs_2 = abs(Max - a_ls[Maxind2])
    if abs_1 > abs_2:
        r = a_ls[Maxind2]
    else:
        r = a_ls[Maxind1]
    print(num_total, r)
else:
    print(max(a_ls), min(a_ls))

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
from operator import mul
from functools import reduce
def combinations_count(n, r):
    r = min(r, n - r)
    numer = reduce(mul, range(n, n - r, -1), 1)
    denom = reduce(mul, range(1, r + 1), 1)
    return numer // denom
n = int(input())
a_ls = list(map(int, input().split()))
num_total = max(a_ls)
a_ls.remove(num_total)
Max = 0
for a in a_ls:
    c = combinations_count(num_total,a)
    if Max <= c:
        Max = c
        r = a
print(num_total,r)
    

Fixed submission:
n = int(input())
a_ls = list(map(int, input().split()))
if n > 2:
    a_ls.sort()
    num_total = a_ls[-1]
    a_ls.pop()
    def isOK(index, key, l):
        if l[index] >= key:
            return True
        else:
            return False
    def meguru_search(l, key):
        '''
        key以上の値を持つ最小のインデックスを返す
        '''
        left = -1
        right = len(l)

        while (right - left) > 1:
            mid = left + (right - left) // 2
            # 直感的に記憶　
                # 「含まれている」んだったら「含むを許容（等号付き）する右側」はmidまで動かして問題ない
                    # 新しいrightの位置がkeyの位置だとしても、「含む」は許容されてる
                # 「含まれていない」んだったら「含まない(<)左の壁」をそこまで動かしてもkeyを通り過ぎることはない
            if isOK(mid, key, l):
                right = mid
            else:
                left = mid
        
        # whileを抜ける時、rightとleftは一個差で、かつkeyがrightの位置にある
        return right

    if num_total % 2 == 0:
        Max = num_total // 2
    else:
        Max = num_total // 2 + 1
    Maxind1 = meguru_search(a_ls, Max)
    Maxind2 = Maxind1 - 1
    abs_1 = abs(Max - a_ls[Maxind1])
    abs_2 = abs(Max - a_ls[Maxind2])
    if abs_1 > abs_2:
        r = a_ls[Maxind2]
    else:
        r = a_ls[Maxind1]
    print(num_total, r)
else:
    print(max(a_ls), min(a_ls))

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import math
def combinations_count(n, r):
    return math.factorial(n) // (math.factorial(n - r) * math.factorial(r))
n = int(input())
a_ls = list(map(int, input().split()))
num_total = max(a_ls)
a_ls.remove(num_total)
Max = 0
for a in a_ls:
    c = combinations_count(num_total,a)
    if Max <= c:
        Max = c
        r = a
print(num_total,r)

Fixed submission:
n = int(input())
a_ls = list(map(int, input().split()))
if n > 2:
    a_ls.sort()
    num_total = a_ls[-1]
    a_ls.pop()
    def isOK(index, key, l):
        if l[index] >= key:
            return True
        else:
            return False
    def meguru_search(l, key):
        '''
        key以上の値を持つ最小のインデックスを返す
        '''
        left = -1
        right = len(l)

        while (right - left) > 1:
            mid = left + (right - left) // 2
            # 直感的に記憶　
                # 「含まれている」んだったら「含むを許容（等号付き）する右側」はmidまで動かして問題ない
                    # 新しいrightの位置がkeyの位置だとしても、「含む」は許容されてる
                # 「含まれていない」んだったら「含まない(<)左の壁」をそこまで動かしてもkeyを通り過ぎることはない
            if isOK(mid, key, l):
                right = mid
            else:
                left = mid
        
        # whileを抜ける時、rightとleftは一個差で、かつkeyがrightの位置にある
        return right

    if num_total % 2 == 0:
        Max = num_total // 2
    else:
        Max = num_total // 2 + 1
    Maxind1 = meguru_search(a_ls, Max)
    Maxind2 = Maxind1 - 1
    abs_1 = abs(Max - a_ls[Maxind1])
    abs_2 = abs(Max - a_ls[Maxind2])
    if abs_1 > abs_2:
        r = a_ls[Maxind2]
    else:
        r = a_ls[Maxind1]
    print(num_total, r)
else:
    print(max(a_ls), min(a_ls))