Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import collections
from collections import defaultdict
N = int(input())
edges = []
vertexes = []
count = defaultdict(int)
parent = {}
childs = defaultdict(list)
color_dict = defaultdict(dict)
for i in range(N-1):
  a, b = map(int, input().split())
  parent[b] = a
  childs[a].append(b)
  edges.append((a,b))
  vertexes.append(a)
  vertexes.append(b)
  
#print(edges)
#print(vertexes)
#print(parent)
#childs = dict(childs)
#print(childs)

c = collections.Counter(vertexes)
max_color = max(c.values())
print(max_color)

parent_color = {1: -1}
for i in range(1, N):
  if i not in childs:
    continue
  pc = parent_color[i]
  allowed_colors = [j for j in range(1, max_color + 1) if j != pc]
  for child, color in zip(childs[i], allowed_colors):
    color_dict[i][child] = color
    parent_color[child] = color
    
#print(color_dict)

for e in edges:
  print(color_dict[e[0]][e[1]])


Fixed submission:
import sys
read = sys.stdin.buffer.read
readline = sys.stdin.buffer.readline
readlines = sys.stdin.buffer.readlines

N = int(readline())
m = map(int,read().split())
AB = list(zip(m,m))

# make graph
# graph(x): xと繋がっている頂点（番号）のリスト
graph = [[] for _ in range(N+1)]
for a,b in AB:
  graph[a].append(b)
  graph[b].append(a)

# 深さ優先探索で、頂点の探索順序を作成
root = 1
parent = [0] * (N+1) # parent[x]: xの親の番号
order = [] # 深さ優先探索の順序リスト
stack = [root]
while stack:
  x = stack.pop()
  order.append(x)
  for y in graph[x]:
    if y == parent[x]:
      continue
    parent[y] = x
    stack.append(y)

# color[i]: 頂点iとその親の間の辺の色
color = [-1] * (N+1)

# 頂点の探索順ごとに、頂点とその子の間の辺の色を決定
for x in order:
  ng = color[x] # 頂点xとxの親との間の辺の色
  c = 1
  # 頂点xとつながっている頂点のリストを取得し、辺の色を1から順に割り当てる
  for y in graph[x]:
    if y == parent[x]: # xの親の頂点の場合は何もしない
      continue
    if c == ng: # xとその親との間の辺の色は割り当てないようにする
      c += 1
    color[y] = c
    c += 1

# 回答作成
answer = []
for a,b in AB:
  # aがbの子ならcolor[a]を、逆の場合はcolor[b]を出力する
  if parent[a] == b:
    answer.append(color[a])
  else:
    # 今回の場合、a_i < b_iで、番号の小さい方が親になるように木を作っているので、
    # こちらの条件のほうにしか引っかからないはず
    answer.append(color[b])

K = max(answer) # 色の番号の中で最も大きいものがK
print(K)
print('\n'.join(map(str,answer)))

Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
import collections
from collections import defaultdict
N = int(input())
edges = []
vertexes = []
parent = {}
childs = defaultdict(list)
for i in range(N-1):
  a, b = map(int, input().split())
  parent[b] = a
  childs[a].append(b)
  edges.append((a,b))
  vertexes.append(a)
  vertexes.append(b)
  
#print(edges)
#print(vertexes)
#print(parent)
#childs = dict(childs)
#print(childs)

c = collections.Counter(vertexes)
max_color = max(c.values())
print(max_color)

parent_color = {1: -1}
color_dict = defaultdict(dict)

def set_color(i, pc):
  if i not in childs:
    return
  allowed_colors = [j for j in range(1, max_color + 1) if j != pc]
  for child, color in zip(childs[i], allowed_colors):
    color_dict[i][child] = color
    set_color(child, color)

set_color(1, 1)

for e in edges:
  print(color_dict[e[0]][e[1]])

Fixed submission:
import sys
read = sys.stdin.buffer.read
readline = sys.stdin.buffer.readline
readlines = sys.stdin.buffer.readlines

N = int(readline())
m = map(int,read().split())
AB = list(zip(m,m))

# make graph
# graph(x): xと繋がっている頂点（番号）のリスト
graph = [[] for _ in range(N+1)]
for a,b in AB:
  graph[a].append(b)
  graph[b].append(a)

# 深さ優先探索で、頂点の探索順序を作成
root = 1
parent = [0] * (N+1) # parent[x]: xの親の番号
order = [] # 深さ優先探索の順序リスト
stack = [root]
while stack:
  x = stack.pop()
  order.append(x)
  for y in graph[x]:
    if y == parent[x]:
      continue
    parent[y] = x
    stack.append(y)

# color[i]: 頂点iとその親の間の辺の色
color = [-1] * (N+1)

# 頂点の探索順ごとに、頂点とその子の間の辺の色を決定
for x in order:
  ng = color[x] # 頂点xとxの親との間の辺の色
  c = 1
  # 頂点xとつながっている頂点のリストを取得し、辺の色を1から順に割り当てる
  for y in graph[x]:
    if y == parent[x]: # xの親の頂点の場合は何もしない
      continue
    if c == ng: # xとその親との間の辺の色は割り当てないようにする
      c += 1
    color[y] = c
    c += 1

# 回答作成
answer = []
for a,b in AB:
  # aがbの子ならcolor[a]を、逆の場合はcolor[b]を出力する
  if parent[a] == b:
    answer.append(color[a])
  else:
    # 今回の場合、a_i < b_iで、番号の小さい方が親になるように木を作っているので、
    # こちらの条件のほうにしか引っかからないはず
    answer.append(color[b])

K = max(answer) # 色の番号の中で最も大きいものがK
print(K)
print('\n'.join(map(str,answer)))

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import collections
from collections import defaultdict
N = int(input())
edges = []
vertexes = []
count = defaultdict(int)
parent = {}
childs = defaultdict(list)
color_dict = defaultdict(dict)
for i in range(N-1):
  a, b = map(int, input().split())
  parent[b] = a
  childs[a].append(b)
  edges.append((a,b))
  vertexes.append(a)
  vertexes.append(b)
  
#print(edges)
#print(vertexes)
#print(parent)
#childs = dict(childs)
#print(childs)

c = collections.Counter(vertexes)
max_color = max(c.values())
print(max_color)

parent_color = {1: -1}
for i in range(1, N):
  if i not in childs:
    continue
  pc = parent_color[i]
  allowed_colors = [j for j in range(1, max_color + 1) if j != pc]
  for child, color in zip(childs[i], allowed_colors):
    color_dict[i][child] = color
    parent_color[child] = color
    
#print(color_dict)

for e in edges:
  print(color_dict[e[0]][e[1]])

Fixed submission:
import sys
read = sys.stdin.buffer.read
readline = sys.stdin.buffer.readline
readlines = sys.stdin.buffer.readlines

N = int(readline())
m = map(int,read().split())
AB = list(zip(m,m))

# make graph
# graph(x): xと繋がっている頂点（番号）のリスト
graph = [[] for _ in range(N+1)]
for a,b in AB:
  graph[a].append(b)
  graph[b].append(a)

# 深さ優先探索で、頂点の探索順序を作成
root = 1
parent = [0] * (N+1) # parent[x]: xの親の番号
order = [] # 深さ優先探索の順序リスト
stack = [root]
while stack:
  x = stack.pop()
  order.append(x)
  for y in graph[x]:
    if y == parent[x]:
      continue
    parent[y] = x
    stack.append(y)

# color[i]: 頂点iとその親の間の辺の色
color = [-1] * (N+1)

# 頂点の探索順ごとに、頂点とその子の間の辺の色を決定
for x in order:
  ng = color[x] # 頂点xとxの親との間の辺の色
  c = 1
  # 頂点xとつながっている頂点のリストを取得し、辺の色を1から順に割り当てる
  for y in graph[x]:
    if y == parent[x]: # xの親の頂点の場合は何もしない
      continue
    if c == ng: # xとその親との間の辺の色は割り当てないようにする
      c += 1
    color[y] = c
    c += 1

# 回答作成
answer = []
for a,b in AB:
  # aがbの子ならcolor[a]を、逆の場合はcolor[b]を出力する
  if parent[a] == b:
    answer.append(color[a])
  else:
    # 今回の場合、a_i < b_iで、番号の小さい方が親になるように木を作っているので、
    # こちらの条件のほうにしか引っかからないはず
    answer.append(color[b])

K = max(answer) # 色の番号の中で最も大きいものがK
print(K)
print('\n'.join(map(str,answer)))

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import collections
from collections import defaultdict
N = int(input())
edges = []
vertexes = []
count = defaultdict(int)
parent = {}
childs = defaultdict(list)
color_dict = defaultdict(dict)
for i in range(N-1):
  a, b = map(int, input().split())
  parent[b] = a
  childs[a].append(b)
  edges.append((a,b))
  vertexes.append(a)
  vertexes.append(b)
  
#print(edges)
#print(vertexes)
#print(parent)
#childs = dict(childs)
#print(childs)

c = collections.Counter(vertexes)
max_color = max(c.values())
print(max_color)

parent_color = {1: -1}
for i in range(1, N):
  if i not in childs:
    continue
  pc = parent_color[i]
  allowed_colors = [j for j in range(1, max_color + 1) if j != pc]
  for child, color in zip(sorted(childs[i]), allowed_colors):
    color_dict[i][child] = color
    parent_color[child] = color
    
#print(color_dict)

for e in edges:
  print(color_dict[e[0]][e[1]])

Fixed submission:
import sys
read = sys.stdin.buffer.read
readline = sys.stdin.buffer.readline
readlines = sys.stdin.buffer.readlines

N = int(readline())
m = map(int,read().split())
AB = list(zip(m,m))

# make graph
# graph(x): xと繋がっている頂点（番号）のリスト
graph = [[] for _ in range(N+1)]
for a,b in AB:
  graph[a].append(b)
  graph[b].append(a)

# 深さ優先探索で、頂点の探索順序を作成
root = 1
parent = [0] * (N+1) # parent[x]: xの親の番号
order = [] # 深さ優先探索の順序リスト
stack = [root]
while stack:
  x = stack.pop()
  order.append(x)
  for y in graph[x]:
    if y == parent[x]:
      continue
    parent[y] = x
    stack.append(y)

# color[i]: 頂点iとその親の間の辺の色
color = [-1] * (N+1)

# 頂点の探索順ごとに、頂点とその子の間の辺の色を決定
for x in order:
  ng = color[x] # 頂点xとxの親との間の辺の色
  c = 1
  # 頂点xとつながっている頂点のリストを取得し、辺の色を1から順に割り当てる
  for y in graph[x]:
    if y == parent[x]: # xの親の頂点の場合は何もしない
      continue
    if c == ng: # xとその親との間の辺の色は割り当てないようにする
      c += 1
    color[y] = c
    c += 1

# 回答作成
answer = []
for a,b in AB:
  # aがbの子ならcolor[a]を、逆の場合はcolor[b]を出力する
  if parent[a] == b:
    answer.append(color[a])
  else:
    # 今回の場合、a_i < b_iで、番号の小さい方が親になるように木を作っているので、
    # こちらの条件のほうにしか引っかからないはず
    answer.append(color[b])

K = max(answer) # 色の番号の中で最も大きいものがK
print(K)
print('\n'.join(map(str,answer)))

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import collections
from collections import defaultdict
N = int(input())
edges = []
vertexes = []
parent = {}
childs = defaultdict(list)
color_dict = defaultdict(dict)
for i in range(N-1):
  a, b = map(int, input().split())
  parent[b] = a
  childs[a].append(b)
  edges.append((a,b))
  vertexes.append(a)
  vertexes.append(b)
  
#print(edges)
#print(vertexes)
#print(parent)
#childs = dict(childs)
#print(childs)

c = collections.Counter(vertexes)
max_color = c.most_common()[0][1]
print(max_color)

parent_color = {1: -1}
for i in range(1, N):
  pc = parent_color[i]
  allowed_colors = [j for j in range(max_color) if j != pc]
  for child, color in zip(sorted(childs[i]), allowed_colors):
    color_dict[i][child] = color
    parent_color[child] = color
    
#print(color_dict)

for e in edges:
  print(color_dict[e[0]][e[1]]+1)

Fixed submission:
import sys
read = sys.stdin.buffer.read
readline = sys.stdin.buffer.readline
readlines = sys.stdin.buffer.readlines

N = int(readline())
m = map(int,read().split())
AB = list(zip(m,m))

# make graph
# graph(x): xと繋がっている頂点（番号）のリスト
graph = [[] for _ in range(N+1)]
for a,b in AB:
  graph[a].append(b)
  graph[b].append(a)

# 深さ優先探索で、頂点の探索順序を作成
root = 1
parent = [0] * (N+1) # parent[x]: xの親の番号
order = [] # 深さ優先探索の順序リスト
stack = [root]
while stack:
  x = stack.pop()
  order.append(x)
  for y in graph[x]:
    if y == parent[x]:
      continue
    parent[y] = x
    stack.append(y)

# color[i]: 頂点iとその親の間の辺の色
color = [-1] * (N+1)

# 頂点の探索順ごとに、頂点とその子の間の辺の色を決定
for x in order:
  ng = color[x] # 頂点xとxの親との間の辺の色
  c = 1
  # 頂点xとつながっている頂点のリストを取得し、辺の色を1から順に割り当てる
  for y in graph[x]:
    if y == parent[x]: # xの親の頂点の場合は何もしない
      continue
    if c == ng: # xとその親との間の辺の色は割り当てないようにする
      c += 1
    color[y] = c
    c += 1

# 回答作成
answer = []
for a,b in AB:
  # aがbの子ならcolor[a]を、逆の場合はcolor[b]を出力する
  if parent[a] == b:
    answer.append(color[a])
  else:
    # 今回の場合、a_i < b_iで、番号の小さい方が親になるように木を作っているので、
    # こちらの条件のほうにしか引っかからないはず
    answer.append(color[b])

K = max(answer) # 色の番号の中で最も大きいものがK
print(K)
print('\n'.join(map(str,answer)))