Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
N = input()
K = int(input())
m = len(N)
dp = [[[0] * (K + 1) for _ in range(2)] for _ in range(m + 1)]
dp[0][0][0] = 1 #[i][j][k] i桁目まで決める　N未満で確定でj=1 0でない数がk個

for i in range(1, m + 1):
    l = int(N[i - 1])
    for k in range(K + 1): # 0でない数の個数 k を変化させていく
        if k == 0: #すべての数が0ではない場合
            dp[i][0][k] = 0 # i桁目　Nと一致　すべてが0　→　該当なし　0コ
            dp[i][1][k] = 1 # i桁目　N未満　  すべてが0  →　0のみ　  1コ            
        else k -1 >= 0:
            if l != 0: #i桁目 1～9
                dp[i][0][k] = dp[i - 1][0][k-1]
                dp[i][1][k] = dp[i - 1][1][k] + 9*dp[i - 1][1][k-1] + dp[i - 1][0][k] + (l-1)*dp[i - 1][0][k-1]
            else: #i桁目 0
                dp[i][0][k] = dp[i - 1][0][k]
                dp[i][1][k] = dp[i - 1][1][k] + 9*dp[i - 1][1][k-1]

#print(dp)
print(dp[m][0][K] + dp[m][1][K])

Fixed submission:
N = input()
K = int(input())
m = len(N)
dp = [[[0] * (K + 1) for _ in range(2)] for _ in range(m + 1)]
dp[0][0][0] = 1 #[i][j][k] i桁目まで決める　N未満で確定でj=1 0でない数がk個

for i in range(1, m + 1):
    l = int(N[i - 1])
    for k in range(K + 1): # 0でない数の個数 k を変化させていく
        if k -1 >= 0:
            if l != 0: #i桁目 1～9
                dp[i][0][k] = dp[i - 1][0][k-1]
                dp[i][1][k] = dp[i - 1][1][k] + 9*dp[i - 1][1][k-1] + dp[i - 1][0][k] + (l-1)*dp[i - 1][0][k-1]
            else: #i桁目 0
                dp[i][0][k] = dp[i - 1][0][k]
                dp[i][1][k] = dp[i - 1][1][k] + 9*dp[i - 1][1][k-1]
        else: #すべての数が0ではない場合
            dp[i][0][k] = 0 # i桁目　Nと一致　すべてが0　→　該当なし　0コ
            dp[i][1][k] = 1 # i桁目　N未満　  すべてが0  →　0のみ　  1コ

#print(dp)
print(dp[m][0][K] + dp[m][1][K])

Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
N = input()
K = int(input())
m = len(N)
dp = [[[0] * (K + 1) for _ in range(2)] for _ in range(m + 1)]
dp[0][0][0] = 1 #[i][j][k] i桁目まで決める　N未満で確定でj=1 0でない数がk個

for i in range(1, m + 1):
    l = int(N[i - 1])
    for k in range(K + 1): # 0でない数の個数 k を変化させていく
        if k -1 >= 0:
            if l != 0: #i桁目 1～9
                dp[i][0][k] = dp[i - 1][0][k-1]
                dp[i][1][k] = dp[i - 1][1][k] + 9*dp[i - 1][1][k-1] + dp[i - 1][0][k] + (l-1)*dp[i - 1][0][k-1]
            else: #i桁目 0
                dp[i][0][k] = dp[i - 1][0][k]
                dp[i][1][k] = dp[i - 1][1][k] + 9*dp[i - 1][1][k-1]
        else: #すべての数が0ではない場合
            if l != 0: #i桁目 1～9
                #dp[i][0][k]
                dp[i][1][k] = dp[i - 1][1][k] + dp[i - 1][0][k] # i桁目　N未満　すべてが0　→　0のみ　1コ
            else: #i桁目 0
                dp[i][0][k] = dp[i - 1][0][k] #  # i桁目　Nと一致　すべてが0　→　該当なし　0コ
                dp[i][1][k] = dp[i - 1][1][k] # =1

print(dp)
print(dp[m][0][K] + dp[m][1][K])

N = input()
K = int(input())
m = len(N)
dp = [[[0] * (K + 1) for _ in range(2)] for _ in range(m + 1)]
dp[0][0][0] = 1 #[i][j][k] i桁目まで決める　N未満で確定でj=1 0でない数がk個

for i in range(1, m + 1):
    l = int(N[i - 1])
    for k in range(K + 1): # 0でない数の個数 k を変化させていく
        if k -1 >= 0:
            if l != 0: #i桁目 1～9
                dp[i][0][k] = dp[i - 1][0][k-1]
                dp[i][1][k] = dp[i - 1][1][k] + 9*dp[i - 1][1][k-1] + dp[i - 1][0][k] + (l-1)*dp[i - 1][0][k-1]
            else: #i桁目 0
                dp[i][0][k] = dp[i - 1][0][k]
                dp[i][1][k] = dp[i - 1][1][k] + 9*dp[i - 1][1][k-1]
        else: #すべての数が0ではない場合
            dp[i][0][k] = 0 # i桁目　Nと一致　すべてが0　→　該当なし　0コ
            dp[i][1][k] = 1 # i桁目　N未満　  すべてが0  →　0のみ　  1コ

#print(dp)
print(dp[m][0][K] + dp[m][1][K])

Fixed submission:
N = input()
K = int(input())
m = len(N)
dp = [[[0] * (K + 1) for _ in range(2)] for _ in range(m + 1)]
dp[0][0][0] = 1 #[i][j][k] i桁目まで決める　N未満で確定でj=1 0でない数がk個

for i in range(1, m + 1):
    l = int(N[i - 1])
    for k in range(K + 1): # 0でない数の個数 k を変化させていく
        if k -1 >= 0:
            if l != 0: #i桁目 1～9
                dp[i][0][k] = dp[i - 1][0][k-1]
                dp[i][1][k] = dp[i - 1][1][k] + 9*dp[i - 1][1][k-1] + dp[i - 1][0][k] + (l-1)*dp[i - 1][0][k-1]
            else: #i桁目 0
                dp[i][0][k] = dp[i - 1][0][k]
                dp[i][1][k] = dp[i - 1][1][k] + 9*dp[i - 1][1][k-1]
        else: #すべての数が0ではない場合
            dp[i][0][k] = 0 # i桁目　Nと一致　すべてが0　→　該当なし　0コ
            dp[i][1][k] = 1 # i桁目　N未満　  すべてが0  →　0のみ　  1コ

#print(dp)
print(dp[m][0][K] + dp[m][1][K])