Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
class UnionFind():
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.parents = [-1]*n  # 根のノードは限らないので注意

    def find(self, x):  # あるノードの親を探すためのメソッド
        if self.parents[x] < 0:  # 親の場合、要素の個数を負の値で保持している
            return x  # 自身が親であるということ
        else:
            self.parents[x] = self.find(self.parents[x])  # 再帰的に親を探しにいく
            return self.parents[x]

    def union(self, x, y):
        x = self.find(x)  # この変数xに格納されているものは必ず根のノード
        y = self.find(y)  # この変数yに格納されているものは必ず根のノード
        if x == y:
            return  # もし同じ親ならば何も起こらない

        if self.parents[x] > self.parents[y]:  # それぞれ、要素の個数が負で格納されている
            # yのグループの方が要素が多いの場合（yの方が値が小さいということは、負の世界では値が大きいため）
            x, y = y, x  # 必ずxの方が要素が多い状態にする

        self.parents[x] += self.parents[y]  # 負の値だが、これでいい
        self.parents[y] = x  # yは親ではなくなったため、新しい親であるxの値を正でもつ

    def size(self, x):
        return -self.parents[self.find(x)]  # 親まで辿ればグループの大きさが負で格納されているため、それにマイナスをつけてreturnする

    def same(self, x, y):
        return self.find(x) == self.find(y)  # 親が同じならTrueが返却される

    def members(self, x):  # この実装変じゃね？
        root = self.find(x)  # 親の値を取得する
        return [i for i in range(self.n) if self.find(i) == root]

    def roots(self):
        return [i for i, x in enumerate(self.parents) if x < 0]

    def group_counts(self):
        return len(self.roots())  # グループの数を返す

    def all_group_members(self):
        return {r: self.members(r) for r in self.roots()}  # 親のノード番号をキーにして、子のノードを対応させた辞書を返す

    def __str__(self):
        return '\n'.join('{}: {}'.format(r, self.members(r)) for r in self.roots())


N, M = map(int, input().split())
uf = UnionFind(N)
for _ in range(M):
    a, b = map(lambda x: int(x)-1, input().split())
    uf.union(a, b)

ans = 0
for k, v in uf.all_group_members().items():
    ans = max(ans, len(v))
print(ans)


Fixed submission:
from collections import deque
N, M = map(int, input().split())
tree = [[] for _ in range(N)]
happend = set()
for _ in range(M):
    a, b = map(lambda x: int(x)-1, input().split())
    if (a, b) not in happend and (b, a) not in happend:
        tree[a].append(b)
        tree[b].append(a)
        happend.add((a, b))
        happend.add((b, a))
visited = [False]*N
q = deque()
ans = 0
for i in range(N):
    if visited[i]:
        continue
    visited[i] = True
    q.append(i)
    tmp = 1
    while len(q):
        v = q.popleft()
        for e in tree[v]:
            # print("v , e", v, e)
            if visited[e]:
                continue
            visited[e] += 1
            tmp += 1
            q.append(e)
            # print("tmp : ", tmp)
    ans = max(tmp, ans)
# print(tree)
print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
class UnionFind():
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.parents = [-1]*n  # 根のノードは限らないので注意

    def find(self, x):  # あるノードの親を探すためのメソッド
        if self.parents[x] < 0:  # 親の場合、要素の個数を負の値で保持している
            return x  # 自身が親であるということ
        else:
            self.parents[x] = self.find(self.parents[x])  # 再帰的に親を探しにいく
            return self.parents[x]

    def union(self, x, y):
        x = self.find(x)  # この変数xに格納されているものは必ず根のノード
        y = self.find(y)  # この変数yに格納されているものは必ず根のノード
        if x == y:
            return  # もし同じ親ならば何も起こらない

        if self.parents[x] > self.parents[y]:  # それぞれ、要素の個数が負で格納されている
            # yのグループの方が要素が多いの場合（yの方が値が小さいということは、負の世界では値が大きいため）
            x, y = y, x  # 必ずxの方が要素が多い状態にする

        self.parents[x] += self.parents[y]  # 負の値だが、これでいい
        self.parents[y] = x  # yは親ではなくなったため、新しい親であるxの値を正でもつ

    def size(self, x):
        return -self.parents[self.find(x)]  # 親まで辿ればグループの大きさが負で格納されているため、それにマイナスをつけてreturnする

    def same(self, x, y):
        return self.find(x) == self.find(y)  # 親が同じならTrueが返却される

    def members(self, x):  # この実装変じゃね？
        root = self.find(x)  # 親の値を取得する
        return [i for i in range(self.n) if self.find(i) == root]

    def roots(self):
        return [i for i, x in enumerate(self.parents) if x < 0]

    def group_counts(self):
        return len(self.roots())  # グループの数を返す

    def all_group_members(self):
        return {r: self.members(r) for r in self.roots()}  # 親のノード番号をキーにして、子のノードを対応させた辞書を返す

    def __str__(self):
        return '\n'.join('{}: {}'.format(r, self.members(r)) for r in self.roots())


N, M = map(int, input().split())
uf = UnionFind(N)
for _ in range(M):
    a, b = map(lambda x: int(x)-1, input().split())
    uf.union(a, b)

ans = 0
for k, v in uf.all_group_members().items():
    ans = max(ans, len(v))
print(ans)


Fixed submission:
from collections import deque
N, M = map(int, input().split())
tree = [[] for _ in range(N)]
happend = set()
for _ in range(M):
    a, b = map(lambda x: int(x)-1, input().split())
    if (a, b) not in happend and (b, a) not in happend:
        tree[a].append(b)
        tree[b].append(a)
        happend.add((a, b))
        happend.add((b, a))
visited = [False]*N
q = deque()
ans = 0
for i in range(N):
    if visited[i]:
        continue
    visited[i] = True
    q.append(i)
    tmp = 1
    while len(q):
        v = q.popleft()
        for e in tree[v]:
            # print("v , e", v, e)
            if visited[e]:
                continue
            visited[e] += 1
            tmp += 1
            q.append(e)
            # print("tmp : ", tmp)
    ans = max(tmp, ans)
# print(tree)
print(ans)