Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
class SegmentTree: #1-indexed
    def __init__(self,list,f=lambda x,y:x+y,inf=0):
        self.height=(len(list)-1).bit_length()+1 #木の高さ
        self.zero=2**(self.height-1) #最下段に添字を合わせる用
        self.id=inf #単位元
        self.tree=[self.id]*(2**self.height) #木を単位元で初期化
        self.f=f
        for i in range(len(list)):
            self.tree[self.zero+i]=list[i]
        for i in range(self.zero-1,0,-1):
            self.tree[i]=self.f(self.tree[2*i],self.tree[2*i+1])
        
    def update(self,i,x): #i番目の要素をxに変更
        i+=self.zero
        self.tree[i]=x
        while i>1:
            i//=2
            self.tree[i]=self.f(self.tree[2*i],self.tree[2*i+1])
    
    def query(self,l,r):
        l+=self.zero
        r+=self.zero
        lf,rf=self.id,self.id
        while l<r:
            if l&1:
                lf=self.f(lf,self.tree[l])
                l+=1
            if r&1:
                r-=1
                rf=self.f(self.tree[r],rf)
            l//=2
            r//=2
        return self.f(lf,rf)

    '''
    Falseを探索するかTrueを探索するかは問題によって使い分ける(デフォはTrue探索)
    FFFFTTTTとしたときの最小のTを求める
    '''
    def BinarySearch(self,l,r,f): #fの返り値はboolにする
        l+=self.zero
        r+=self.zero
        if not f(self.tree[1]):
            return r+1-self.zero
        while True:
            if f(self.tree[l]):
                if l>=self.zero:
                    return l-self.zero+1 #最下段ならreturn
                else:
                    l*=2 #左の子供を見る
            else:
                if l%2==0:
                    l+=1 #左の子なら右を見る
                else:
                    l=(l//2)+1 #右の子なら親の右を見る

#####################################################

n,q=map(int,input().split())
a=list(map(int,input().split()))
seg=SegmentTree(a,max)
for i in range(q):
    t,x,y=map(int,input().split())
    if t==1:
        seg.update(x-1,y)
    elif t==2:
        print(seg.query(x-1,y+1))
    else:
        print(seg.BinarySearch(x-1,n,lambda x:x>=y))

Fixed submission:
class SegmentTree: #1-indexed
    def __init__(self,list,f=lambda x,y:x+y,inf=0):
        self.height=(len(list)-1).bit_length()+1 #木の高さ
        self.zero=2**(self.height-1) #最下段に添字を合わせる用
        self.id=inf #単位元
        self.tree=[self.id]*(2**self.height) #木を単位元で初期化
        self.f=f
        for i in range(len(list)):
            self.tree[self.zero+i]=list[i]
        for i in range(self.zero-1,0,-1):
            self.tree[i]=self.f(self.tree[2*i],self.tree[2*i+1])
        
    def update(self,i,x): #i番目の要素をxに変更
        i+=self.zero
        self.tree[i]=x
        while i>1:
            i//=2
            self.tree[i]=self.f(self.tree[2*i],self.tree[2*i+1])
    
    def query(self,l,r): #区間[l,r)
        l+=self.zero
        r+=self.zero
        lf,rf=self.id,self.id
        while l<r:
            if l&1:
                lf=self.f(lf,self.tree[l])
                l+=1
            if r&1:
                r-=1
                rf=self.f(self.tree[r],rf)
            l//=2
            r//=2
        return self.f(lf,rf)

    '''
    Falseを探索するかTrueを探索するかは問題によって使い分ける(デフォはTrue探索)
    FFFFTTTTとしたときの最小のTを求める
    '''
    def BinarySearch(self,l,r,f): #fの返り値はboolにする
        if not f(self.query(l,r)):
            return r+1
        l+=self.zero
        r+=self.zero
        while True:
            if f(self.tree[l]):
                if l>=self.zero:
                    return l-self.zero+1 #最下段ならreturn
                else:
                    l*=2 #左の子供を見る
            else:
                if l%2==0:
                    l+=1 #左の子なら右を見る
                else:
                    l=(l//2)+1 #右の子なら親の右を見る

#####################################################

n,q=map(int,input().split())
a=list(map(int,input().split()))
seg=SegmentTree(a,max)
for i in range(q):
    t,x,y=map(int,input().split())
    if t==1:
        seg.update(x-1,y)
    elif t==2:
        print(seg.query(x-1,y))
    else:
        print(seg.BinarySearch(x-1,n,lambda x:x>=y))