Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
#####segfunc#####
def segfunc(x, y):
    return min(x,y)
#################

#####ide_ele#####
ide_ele = float("inf")
#################

class SegTree:
    """
    init(init_val, ide_ele): 配列init_valで初期化 O(N)
    update(k, x): k番目の値をxに更新 O(logN)
    query(l, r): 区間[l, r)をsegfuncしたものを返す O(logN)
    """
    def __init__(self, init_val, segfunc, ide_ele):
        """
        init_val: 配列の初期値
        segfunc: 区間にしたい操作
        ide_ele: 単位元
        n: 要素数
        num: n以上の最小の2のべき乗
        tree: セグメント木(1-index)
        """
        n = len(init_val)
        self.segfunc = segfunc
        self.ide_ele = ide_ele
        self.num = 1 << (n - 1).bit_length()
        self.tree = [ide_ele] * 2 * self.num
        # 配列の値を葉にセット
        for i in range(n):
            self.tree[self.num + i] = init_val[i]
        # 構築していく
        for i in range(self.num - 1, 0, -1):
            self.tree[i] = self.segfunc(self.tree[2 * i], self.tree[2 * i + 1])

    def update(self, k, x):
        """
        k番目の値をxに更新
        k: index(0-index)
        x: update value
        """
        k += self.num
        self.tree[k] = x
        while k > 1:
            self.tree[k >> 1] = self.segfunc(self.tree[k], self.tree[k ^ 1])
            k >>= 1

    def query(self, l, r):
        """
        [l, r)のsegfuncしたものを得る
        l: index(0-index)
        r: index(0-index)
        """
        res = self.ide_ele

        l += self.num
        r += self.num
        while l < r:
            if l & 1:
                res = self.segfunc(res, self.tree[l])
                l += 1
            if r & 1:
                res = self.segfunc(res, self.tree[r - 1])
            l >>= 1
            r >>= 1
        return res

def main():
    import sys

    input=sys.stdin.readline

    N=int(input())
    q=[]
    r=[]
    b=[]
    X=0
    q_append=q.append
    for i in range(N):
        x,y=map(int,input().split())
        r.append(max(x,y))
        b.append(min(x,y))
        q_append((max(x,y),-1,i))

    X=max(b)
    for i in range(N):
        x,y=r[i],b[i]
        if x>=X:
            q_append((x,i,i))
        if y>=X:
            q_append((y,i,i))

    init_val=[b[i] for i in range(N)]

    q.sort()
    pos=0
    while len(q)>pos and q[pos][1]==-1:
        init_val[q[pos][2]]=q[pos][0]
        pos+=1

    test1=float("inf")
    rmq=SegTree(init_val,segfunc,ide_ele)

    for i in range(pos,len(q)):
        val,k,index=q[i]
        if k==-1:
            rmq.update(index,val)
        else:
            res=rmq.query(0,N)
            test1=min(val-res,test1)

    test2=(max(r)-min(r))*(max(b)-min(b))
    test1*=(max(max(b),max(r))-min(min(b),min(r)))
    print(min(test1,test2))

if __name__=="__main__":
    main()

Fixed submission:
#####segfunc#####
def segfunc(x, y):
    return min(x,y)
#################

#####ide_ele#####
ide_ele = float("inf")
#################

class SegTree:
    """
    init(init_val, ide_ele): 配列init_valで初期化 O(N)
    update(k, x): k番目の値をxに更新 O(logN)
    query(l, r): 区間[l, r)をsegfuncしたものを返す O(logN)
    """
    def __init__(self, init_val, segfunc, ide_ele):
        """
        init_val: 配列の初期値
        segfunc: 区間にしたい操作
        ide_ele: 単位元
        n: 要素数
        num: n以上の最小の2のべき乗
        tree: セグメント木(1-index)
        """
        n = len(init_val)
        self.segfunc = segfunc
        self.ide_ele = ide_ele
        self.num = 1 << (n - 1).bit_length()
        self.tree = [ide_ele] * 2 * self.num
        # 配列の値を葉にセット
        for i in range(n):
            self.tree[self.num + i] = init_val[i]
        # 構築していく
        for i in range(self.num - 1, 0, -1):
            self.tree[i] = self.segfunc(self.tree[2 * i], self.tree[2 * i + 1])

    def update(self, k, x):
        """
        k番目の値をxに更新
        k: index(0-index)
        x: update value
        """
        k += self.num
        self.tree[k] = x
        while k > 1:
            self.tree[k >> 1] = self.segfunc(self.tree[k], self.tree[k ^ 1])
            k >>= 1

    def query(self, l, r):
        """
        [l, r)のsegfuncしたものを得る
        l: index(0-index)
        r: index(0-index)
        """
        res = self.ide_ele

        l += self.num
        r += self.num
        while l < r:
            if l & 1:
                res = self.segfunc(res, self.tree[l])
                l += 1
            if r & 1:
                res = self.segfunc(res, self.tree[r - 1])
            l >>= 1
            r >>= 1
        return res

def main():
    import sys,random

    input=sys.stdin.readline

    N=int(input())
    q=[]
    r=[]
    b=[]
    X=0
    q_append=q.append
    for i in range(N):
        x,y=map(int,input().split())
        r.append(max(x,y))
        b.append(min(x,y))


    X=max(b)
    init_val=[b[i] for i in range(N)]
    for i in range(N):
        x,y=r[i],b[i]
        if X>r[i]:
            init_val[i]=r[i]
        elif X>b[i]:
            q_append((r[i],i,-1))
            init_val[i]=b[i]
        else:
            q_append((b[i],i,1))
            q_append((r[i],i,-1))
            init_val[i]=b[i]

    q.sort()
    test1=float("inf")
    rmq=SegTree(init_val,segfunc,ide_ele)
    

    for i in range(0,len(q)):
        val,index,k=q[i]
        if k==-1:
            rmq.update(index,val)
        res=rmq.query(0,N)
        test1=min(val-res,test1)


    test2=(max(r)-min(r))*(max(b)-min(b))
    test1*=(max(max(b),max(r))-min(min(b),min(r)))
    print(min(test1,test2))

if __name__=="__main__":
    main()

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
#####segfunc#####
def segfunc(x, y):
    return min(x,y)
#################

#####ide_ele#####
ide_ele = float("inf")
#################

class SegTree:
    """
    init(init_val, ide_ele): 配列init_valで初期化 O(N)
    update(k, x): k番目の値をxに更新 O(logN)
    query(l, r): 区間[l, r)をsegfuncしたものを返す O(logN)
    """
    def __init__(self, init_val, segfunc, ide_ele):
        """
        init_val: 配列の初期値
        segfunc: 区間にしたい操作
        ide_ele: 単位元
        n: 要素数
        num: n以上の最小の2のべき乗
        tree: セグメント木(1-index)
        """
        n = len(init_val)
        self.segfunc = segfunc
        self.ide_ele = ide_ele
        self.num = 1 << (n - 1).bit_length()
        self.tree = [ide_ele] * 2 * self.num
        # 配列の値を葉にセット
        for i in range(n):
            self.tree[self.num + i] = init_val[i]
        # 構築していく
        for i in range(self.num - 1, 0, -1):
            self.tree[i] = self.segfunc(self.tree[2 * i], self.tree[2 * i + 1])

    def update(self, k, x):
        """
        k番目の値をxに更新
        k: index(0-index)
        x: update value
        """
        k += self.num
        self.tree[k] = x
        while k > 1:
            self.tree[k >> 1] = self.segfunc(self.tree[k], self.tree[k ^ 1])
            k >>= 1

    def query(self, l, r):
        """
        [l, r)のsegfuncしたものを得る
        l: index(0-index)
        r: index(0-index)
        """
        res = self.ide_ele

        l += self.num
        r += self.num
        while l < r:
            if l & 1:
                res = self.segfunc(res, self.tree[l])
                l += 1
            if r & 1:
                res = self.segfunc(res, self.tree[r - 1])
            l >>= 1
            r >>= 1
        return res

def main():
    import sys
    
    input=sys.stdin.readline
    
    N=int(input())
    q=[]
    init_val=[0]*N
    r=[]
    b=[]
    ball=[]
    X=0
    q_append=q.append
    for i in range(N):
        x,y=map(int,input().split())
        ball.append((x,y))
        r.append(max(x,y))
        b.append(min(x,y))
        init_val[i]=min(x,y)
        q_append((max(x,y),-1,i))
        X=max(X,min(x,y))
    
    for i in range(N):
        x,y=ball[i]
        if x>=X:
            q_append((x,i,i))
        if y>=X:
            q_append((y,i,i))
    
    test1=float("inf")
    rmq=SegTree(init_val,segfunc,ide_ele)
    q.sort()
    for i in range(len(q)):
        val,k,index=q[i]
        if k==-1:
            rmq.update(index,val)
        else:
            res=rmq.query(0,N)
            test1=min(val-res,test1)
    
    test2=(max(r)-min(r))*(max(b)-min(b))
    test1*=(max(max(b),max(r))-min(min(b),min(r)))
    print(min(test1,test2))

if __name__=="__main__":
    main()

Fixed submission:
#####segfunc#####
def segfunc(x, y):
    return min(x,y)
#################

#####ide_ele#####
ide_ele = float("inf")
#################

class SegTree:
    """
    init(init_val, ide_ele): 配列init_valで初期化 O(N)
    update(k, x): k番目の値をxに更新 O(logN)
    query(l, r): 区間[l, r)をsegfuncしたものを返す O(logN)
    """
    def __init__(self, init_val, segfunc, ide_ele):
        """
        init_val: 配列の初期値
        segfunc: 区間にしたい操作
        ide_ele: 単位元
        n: 要素数
        num: n以上の最小の2のべき乗
        tree: セグメント木(1-index)
        """
        n = len(init_val)
        self.segfunc = segfunc
        self.ide_ele = ide_ele
        self.num = 1 << (n - 1).bit_length()
        self.tree = [ide_ele] * 2 * self.num
        # 配列の値を葉にセット
        for i in range(n):
            self.tree[self.num + i] = init_val[i]
        # 構築していく
        for i in range(self.num - 1, 0, -1):
            self.tree[i] = self.segfunc(self.tree[2 * i], self.tree[2 * i + 1])

    def update(self, k, x):
        """
        k番目の値をxに更新
        k: index(0-index)
        x: update value
        """
        k += self.num
        self.tree[k] = x
        while k > 1:
            self.tree[k >> 1] = self.segfunc(self.tree[k], self.tree[k ^ 1])
            k >>= 1

    def query(self, l, r):
        """
        [l, r)のsegfuncしたものを得る
        l: index(0-index)
        r: index(0-index)
        """
        res = self.ide_ele

        l += self.num
        r += self.num
        while l < r:
            if l & 1:
                res = self.segfunc(res, self.tree[l])
                l += 1
            if r & 1:
                res = self.segfunc(res, self.tree[r - 1])
            l >>= 1
            r >>= 1
        return res

def main():
    import sys,random

    input=sys.stdin.readline

    N=int(input())
    q=[]
    r=[]
    b=[]
    X=0
    q_append=q.append
    for i in range(N):
        x,y=map(int,input().split())
        r.append(max(x,y))
        b.append(min(x,y))


    X=max(b)
    init_val=[b[i] for i in range(N)]
    for i in range(N):
        x,y=r[i],b[i]
        if X>r[i]:
            init_val[i]=r[i]
        elif X>b[i]:
            q_append((r[i],i,-1))
            init_val[i]=b[i]
        else:
            q_append((b[i],i,1))
            q_append((r[i],i,-1))
            init_val[i]=b[i]

    q.sort()
    test1=float("inf")
    rmq=SegTree(init_val,segfunc,ide_ele)
    

    for i in range(0,len(q)):
        val,index,k=q[i]
        if k==-1:
            rmq.update(index,val)
        res=rmq.query(0,N)
        test1=min(val-res,test1)


    test2=(max(r)-min(r))*(max(b)-min(b))
    test1*=(max(max(b),max(r))-min(min(b),min(r)))
    print(min(test1,test2))

if __name__=="__main__":
    main()

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
#####segfunc#####
def segfunc(x, y):
    return min(x,y)
#################

#####ide_ele#####
ide_ele = float("inf")
#################

class SegTree:
    """
    init(init_val, ide_ele): 配列init_valで初期化 O(N)
    update(k, x): k番目の値をxに更新 O(logN)
    query(l, r): 区間[l, r)をsegfuncしたものを返す O(logN)
    """
    def __init__(self, init_val, segfunc, ide_ele):
        """
        init_val: 配列の初期値
        segfunc: 区間にしたい操作
        ide_ele: 単位元
        n: 要素数
        num: n以上の最小の2のべき乗
        tree: セグメント木(1-index)
        """
        n = len(init_val)
        self.segfunc = segfunc
        self.ide_ele = ide_ele
        self.num = 1 << (n - 1).bit_length()
        self.tree = [ide_ele] * 2 * self.num
        # 配列の値を葉にセット
        for i in range(n):
            self.tree[self.num + i] = init_val[i]
        # 構築していく
        for i in range(self.num - 1, 0, -1):
            self.tree[i] = self.segfunc(self.tree[2 * i], self.tree[2 * i + 1])

    def update(self, k, x):
        """
        k番目の値をxに更新
        k: index(0-index)
        x: update value
        """
        k += self.num
        self.tree[k] = x
        while k > 1:
            self.tree[k >> 1] = self.segfunc(self.tree[k], self.tree[k ^ 1])
            k >>= 1

    def query(self, l, r):
        """
        [l, r)のsegfuncしたものを得る
        l: index(0-index)
        r: index(0-index)
        """
        res = self.ide_ele

        l += self.num
        r += self.num
        while l < r:
            if l & 1:
                res = self.segfunc(res, self.tree[l])
                l += 1
            if r & 1:
                res = self.segfunc(res, self.tree[r - 1])
            l >>= 1
            r >>= 1
        return res

import sys

input=sys.stdin.readline

N=int(input())
q=[]
init_val=[0]*N
ball=[]
X=0
for i in range(N):
    x,y=map(int,input().split())
    q.append((x,i,i))
    q.append((y,i,i))
    init_val[i]=min(x,y)
    q.append((max(x,y),-1,i))
    ball.append((x,y))
    X=max(X,min(x,y))

test1=float("inf")
rmq=SegTree(init_val,segfunc,ide_ele)
q.sort()
for i in range(len(q)):
    val,k,index=q[i]
    if k==-1:
        rmq.update(index,val)
    else:
        res=rmq.query(0,N)
        if val-X>=0:
            test1=min(val-res,test1)

test2=0
r=[]
b=[]
for i in range(N):
    x,y=ball[i]
    if x>y:
        r.append(x)
        b.append(y)
    else:
        r.append(y)
        b.append(x)

test2=(max(r)-min(r))*(max(b)-min(b))
test1*=(max(max(b),max(r))-min(min(b),min(r)))
print(min(test1,test2))


Fixed submission:
#####segfunc#####
def segfunc(x, y):
    return min(x,y)
#################

#####ide_ele#####
ide_ele = float("inf")
#################

class SegTree:
    """
    init(init_val, ide_ele): 配列init_valで初期化 O(N)
    update(k, x): k番目の値をxに更新 O(logN)
    query(l, r): 区間[l, r)をsegfuncしたものを返す O(logN)
    """
    def __init__(self, init_val, segfunc, ide_ele):
        """
        init_val: 配列の初期値
        segfunc: 区間にしたい操作
        ide_ele: 単位元
        n: 要素数
        num: n以上の最小の2のべき乗
        tree: セグメント木(1-index)
        """
        n = len(init_val)
        self.segfunc = segfunc
        self.ide_ele = ide_ele
        self.num = 1 << (n - 1).bit_length()
        self.tree = [ide_ele] * 2 * self.num
        # 配列の値を葉にセット
        for i in range(n):
            self.tree[self.num + i] = init_val[i]
        # 構築していく
        for i in range(self.num - 1, 0, -1):
            self.tree[i] = self.segfunc(self.tree[2 * i], self.tree[2 * i + 1])

    def update(self, k, x):
        """
        k番目の値をxに更新
        k: index(0-index)
        x: update value
        """
        k += self.num
        self.tree[k] = x
        while k > 1:
            self.tree[k >> 1] = self.segfunc(self.tree[k], self.tree[k ^ 1])
            k >>= 1

    def query(self, l, r):
        """
        [l, r)のsegfuncしたものを得る
        l: index(0-index)
        r: index(0-index)
        """
        res = self.ide_ele

        l += self.num
        r += self.num
        while l < r:
            if l & 1:
                res = self.segfunc(res, self.tree[l])
                l += 1
            if r & 1:
                res = self.segfunc(res, self.tree[r - 1])
            l >>= 1
            r >>= 1
        return res

def main():
    import sys,random

    input=sys.stdin.readline

    N=int(input())
    q=[]
    r=[]
    b=[]
    X=0
    q_append=q.append
    for i in range(N):
        x,y=map(int,input().split())
        r.append(max(x,y))
        b.append(min(x,y))


    X=max(b)
    init_val=[b[i] for i in range(N)]
    for i in range(N):
        x,y=r[i],b[i]
        if X>r[i]:
            init_val[i]=r[i]
        elif X>b[i]:
            q_append((r[i],i,-1))
            init_val[i]=b[i]
        else:
            q_append((b[i],i,1))
            q_append((r[i],i,-1))
            init_val[i]=b[i]

    q.sort()
    test1=float("inf")
    rmq=SegTree(init_val,segfunc,ide_ele)
    

    for i in range(0,len(q)):
        val,index,k=q[i]
        if k==-1:
            rmq.update(index,val)
        res=rmq.query(0,N)
        test1=min(val-res,test1)


    test2=(max(r)-min(r))*(max(b)-min(b))
    test1*=(max(max(b),max(r))-min(min(b),min(r)))
    print(min(test1,test2))

if __name__=="__main__":
    main()