Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(input().split())

for i in range(1, N+1):
    item = p[i].replace('0.', '')
    p[i] = int(item)

#print(p)

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率 * (10**(2*i))
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 100-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = (np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (100-p[i])) // 10**max(0, i-10)
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])
    #プログラムの仕組み上，iが一つ進むと，100 * 100 = 10**4　ずつスケールが大きくなっていく。10**10で打ち切る。


ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

dig = min(2*N, 10)

print(ans/10**dig)

Fixed submission:
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(map(float, input().split()))

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 1-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (1-p[i])
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])

ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(input().split())

for i in range(1, N+1):
    item = p[i].replace('0.', '')
    p[i] = int(item)

#print(p)

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率 * (10**(2*i))
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 100-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = (np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (100-p[i]))
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])
    #プログラムの仕組み上，iが一つ進むと，100 * 100 = 10**4　ずつスケールが大きくなっていく。


ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

dig = min(2*N, 10)

print(ans/10**(2*N))

Fixed submission:
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(map(float, input().split()))

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 1-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (1-p[i])
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])

ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(input().split())

for i in range(1, N+1):
    item = p[i].replace('0.', '')
    p[i] = int(item)

#print(p)

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率 * (10**(2*i))
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 100-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    for j in range(i+1):
        dp[i] = (np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (100-p[i])) // 10**max(0, i-10)
        #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
        #print(i, j, dp[i][j])
        #プログラムの仕組み上，iが一つ進むと，100 * 100 = 10**4　ずつスケールが大きくなっていく。10**20で打ち切る。


ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

dig = min(2*N, 10)

print(ans/10**dig)

Fixed submission:
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(map(float, input().split()))

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 1-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (1-p[i])
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])

ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(input().split())

for i in range(1, N+1):
    item = p[i].replace('0.', '')
    p[i] = int(item)

#print(p)

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率 * (10**(2*i))
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 100-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    for j in range(i+1):
        dp[i] = (np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (100-p[i]))
        #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
        #print(i, j, dp[i][j])
        #プログラムの仕組み上，iが一つ進むと，100 * 100 = 10**4　ずつスケールが大きくなっていく。10**20で打ち切る。


ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

print(ans/10**(2*N))

Fixed submission:
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(map(float, input().split()))

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 1-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (1-p[i])
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])

ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
N = int(input())
p = [0] + list(input().split())

for i in range(1, N+1):
    item = p[i].replace('0.', '')
    p[i] = int(item)

#print(p)

dp = [[0 for a in range(3100)] for b in range(3100)]
#dp[i][j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率 * (10**(2*i))

dp[1][0] = 100-p[1]
dp[1][1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    for j in range(i+1):
        dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (100-p[i])) // 10 ** max(0, i-10)
        #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
        #print(i, j, dp[i][j])
        #プログラムの仕組み上，iが一つ進むと，100 * 100 = 10**4　ずつスケールが大きくなっていく。10**20で打ち切る。


ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N][k]

dig = min(2*N, 10)

print(ans/10**dig)


Fixed submission:
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(map(float, input().split()))

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 1-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (1-p[i])
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])

ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
N = int(input())
p = [0] + list(input().split())

for i in range(1, N+1):
    item = p[i].replace('0.', '')
    p[i] = int(item)

#print(p)

dp = [[0 for a in range(3100)] for b in range(3100)]
#dp[i][j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率 * (10**(2*i))

dp[1][0] = 100-p[1]
dp[1][1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    for j in range(i+1):
        dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (100-p[i])) // 10 ** max(0, i-10)
        #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
        #print(i, j, dp[i][j])
        #プログラムの仕組み上，iが一つ進むと，100 * 100 = 10**4　ずつスケールが大きくなっていく。10**20で打ち切る。


ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N][k]

dig = min(2*N, 10)

print(ans/10**dig)

Fixed submission:
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(map(float, input().split()))

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 1-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (1-p[i])
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])

ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
N = int(input())
p = [0] + list(input().split())

for i in range(1, N+1):
    item = p[i].replace('0.', '')
    p[i] = int(item)

#print(p)

dp = [[0 for a in range(3100)] for b in range(3100)]
#dp[i][j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率 * (10**(2*i))

dp[1][0] = 100-p[1]
dp[1][1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    for j in range(i+1):
        dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (100-p[i])) // 10 ** max(0, i-10)
        #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
        #print(i, j, dp[i][j])
        #プログラムの仕組み上，iが一つ進むと，100 * 100 = 10**4　ずつスケールが大きくなっていく。10**20で打ち切る。


ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N][k]

dig = min(2*N, 10)

print(ans/10**dig)

Fixed submission:
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(map(float, input().split()))

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 1-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (1-p[i])
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])

ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
from decimal import Decimal, getcontext

getcontext().prec = 10

N = int(input())
p = [0] + list(map(Decimal, input().split()))

#print(p)

dp = [[0 for a in range(3100)] for b in range(3100)]
#dp[i][j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率

dp[1][0] = 1-p[1]
dp[1][1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    for j in range(i+1):
        dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1-p[i]))
        #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
        #print(i, j, dp[i][j])

ans = Decimal(0)

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N][k]

print(ans)

Fixed submission:
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(map(float, input().split()))

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 1-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (1-p[i])
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])

ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
from decimal import Decimal, getcontext

getcontext().prec = 10

N = int(input())
p = [0] + list(map(Decimal, input().split()))

#print(p)

dp = [[0 for a in range(3100)] for b in range(3100)]
#dp[i][j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率

dp[1][0] = 1-p[1]
dp[1][1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    for j in range(i+1):
        dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1-p[i]))
        #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
        #print(i, j, dp[i][j])

ans = Decimal(0)

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N][k]

print(ans)

Fixed submission:
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(map(float, input().split()))

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 1-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (1-p[i])
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])

ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
from decimal import Decimal, getcontext

getcontext().prec = 20

N = int(input())
p = [0] + list(map(Decimal, input().split()))

#print(p)

dp = [[0 for a in range(3100)] for b in range(3100)]
#dp[i][j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率

dp[1][0] = 1-p[1]
dp[1][1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    for j in range(i+1):
        dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1-p[i]))
        #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
        #print(i, j, dp[i][j])

ans = Decimal(0)

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N][k]

print(ans)

Fixed submission:
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(map(float, input().split()))

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 1-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (1-p[i])
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])

ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
N = int(input())
p = [0] + list(map(float, input().split()))

#print(p)

dp = [[0 for a in range(3100)] for b in range(3100)]
#dp[i][j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率

dp[1][0] = 1-p[1]
dp[1][1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    for j in range(i+1):
        dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1-p[i]))
        #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
        #print(i, j, dp[i][j])

ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N][k]

print(ans)

Fixed submission:
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(map(float, input().split()))

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 1-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (1-p[i])
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])

ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
N = int(input())
p = [0] + list(input().split())

for i in range(1, N+1):
    item = p[i].replace('0.', '')
    p[i] = int(item)

dp = [[0 for a in range(3100)] for b in range(3100)]
#dp[i][j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率 * (10**(2*i))

dp[1][0] = 100-p[1]
dp[1][1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    for j in range(i+1):
        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (100-p[i])
        #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
        #print(i, j, dp[i][j])
        #プログラムの仕組み上，iが一つ進むと，100 * 100 = 10**4　ずつスケールが大きくなっていく


ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N][k]

print(ans/10**(2 * N))

Fixed submission:
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(map(float, input().split()))

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 1-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (1-p[i])
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])

ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
N = int(input())
p = [0] + list(input().split())

for i in range(1, N+1):
    item = p[i].replace('0.', '')
    p[i] = int(item)

dp = [[0 for a in range(3100)] for b in range(3100)]
#dp[i][j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率 * (10**(2*i))

dp[1][0] = 100-p[1]
dp[1][1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    for j in range(i+1):
        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (100-p[i])
        #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
        #print(i, j, dp[i][j])
        #プログラムの仕組み上，iが一つ進むと，100 * 100 = 10**4　ずつスケールが大きくなっていく


ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N][k]

print(ans/10**(2 * N))

Fixed submission:
import numpy as np

N = int(input())
p = [0] + list(map(float, input().split()))

dp = np.zeros((3100, 3100))
#dp[i, j] = i枚目までのコインを投げて，表の個数がj枚である確率
#pythonのlistだと遅いので，numpyにおけるベクトル漸化式としてdpを埋めていく

dp[1, 0] = 1-p[1]
dp[1, 1] = p[1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = np.roll(dp[i-1], 1) * p[i] + dp[i-1] * (1-p[i])
    #dp[i][j] = i-1枚目までで表がj-1かつi回目で表　＋　i-1回目までで表がj枚かつi回目で裏（MECE）
    #つまり，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * p[i] + dp[i-1][j] * (1 - p[i])
    #numpyを使ってベクトル漸化式と見ることで，for_loopを一層分解消。
    #print(i, j, dp[i][j])

ans = 0

for k in range(-(-N//2), N+1):
    ans += dp[N, k]

print(ans)