Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
INF = 2000000000
n,W = map(int,input().split())
w = [0]*n
v = [0]*n
for i in range(n):
    w[i], v[i] = map(int, input().split())
sum_v = sum(v)
dp = [INF for i in range(sum_v + 1)]

# ここからメイン
dp[0] = 0
for i in range(n):
    for j in range(sum_v ,-1 ,-1):
        if j >= v[i]:
            dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i])

# n個まで使って,重さがlimit_wを超えないで価値が最大のものを求める.
for i in range(sum_v, -1, -1):
    if dp[i] <= W:
		print(i)
		break

Fixed submission:
INF = 2000000000
"""
メモ : Pythonでは無限大を表す float('inf') があるが, 処理がかなり重たいので
       代わりにsum(v)より真に大きい 2*10^9 を INFとする.
       (https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_e において,PyPyを使用して,
        前者だと1060ms, 後者だと570msで2倍近く差が出ている.)
"""
n,W = map(int,input().split())
w = [0]*n
v = [0]*n
for i in range(n):
    w[i], v[i] = map(int, input().split())
sum_v = sum(v)
dp = [[INF for i in range(sum_v + 1)] for j in range(n + 1)]
# dp[i][j]には重さが入る.
# dp[i][j]=(i番目までの品物から価値がちょうどｊになるための重さの最小値)

# ここからメイン
dp[0][0] = 0
for i in range(n):
    for j in range(sum_v + 1):
        if j < v[i]:
            dp[i + 1][j] = dp[i][j]
        else:
            dp[i + 1][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - v[i]] + w[i])

# n個まで使って,重さがlimit_wを超えないで価値が最大のものを求める.
max_value = 0
for i in range(sum_v + 1):
    if dp[n][i] <= W:
        max_value = i
print(max_value)

Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
N,W=map(int,input().split())
w=[0]*N
v=[0]*N
for i in range(N):
    w[i],v[i]=map(int,input().split())
dp=[0]*(W+1)
for i in range(N):
    j=W
    while j>=w[i]:
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i])
        j-=1
print(dp[W])

Fixed submission:
INF = 2000000000
"""
メモ : Pythonでは無限大を表す float('inf') があるが, 処理がかなり重たいので
       代わりにsum(v)より真に大きい 2*10^9 を INFとする.
       (https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_e において,PyPyを使用して,
        前者だと1060ms, 後者だと570msで2倍近く差が出ている.)
"""
n,W = map(int,input().split())
w = [0]*n
v = [0]*n
for i in range(n):
    w[i], v[i] = map(int, input().split())
sum_v = sum(v)
dp = [[INF for i in range(sum_v + 1)] for j in range(n + 1)]
# dp[i][j]には重さが入る.
# dp[i][j]=(i番目までの品物から価値がちょうどｊになるための重さの最小値)

# ここからメイン
dp[0][0] = 0
for i in range(n):
    for j in range(sum_v + 1):
        if j < v[i]:
            dp[i + 1][j] = dp[i][j]
        else:
            dp[i + 1][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - v[i]] + w[i])

# n個まで使って,重さがlimit_wを超えないで価値が最大のものを求める.
max_value = 0
for i in range(sum_v + 1):
    if dp[n][i] <= W:
        max_value = i
print(max_value)

Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
N,W=map(int,input().split())
w=[0]*N
v=[0]*N
for i in range(N):
    w[i],v[i]=map(int,input().split())
dp=[0]*(W+1)
for i in range(N):
    j=W
    while j>=w[i]:
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i])
        j-=1
print(dp[W])

Fixed submission:
INF = 2000000000
"""
メモ : Pythonでは無限大を表す float('inf') があるが, 処理がかなり重たいので
       代わりにsum(v)より真に大きい 2*10^9 を INFとする.
       (https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_e において,PyPyを使用して,
        前者だと1060ms, 後者だと570msで2倍近く差が出ている.)
"""
n,W = map(int,input().split())
w = [0]*n
v = [0]*n
for i in range(n):
    w[i], v[i] = map(int, input().split())
sum_v = sum(v)
dp = [[INF for i in range(sum_v + 1)] for j in range(n + 1)]
# dp[i][j]には重さが入る.
# dp[i][j]=(i番目までの品物から価値がちょうどｊになるための重さの最小値)

# ここからメイン
dp[0][0] = 0
for i in range(n):
    for j in range(sum_v + 1):
        if j < v[i]:
            dp[i + 1][j] = dp[i][j]
        else:
            dp[i + 1][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - v[i]] + w[i])

# n個まで使って,重さがlimit_wを超えないで価値が最大のものを求める.
max_value = 0
for i in range(sum_v + 1):
    if dp[n][i] <= W:
        max_value = i
print(max_value)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
N,W=map(int,input().split())
w=[0]*N
v=[0]*N
for i in range(N):
    w[i],v[i]=map(int,input().split())
dp=[[0 for i in range(W+1)] for j in range(N+1)]
for i in range(N):
    for j in range(W+1):
        if j<w[i]:
            dp[i+1][j]=dp[i][j]
        else:
            dp[i+1][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-w[i]]+v[i])
print(dp[N][W])


Fixed submission:
INF = 2000000000
"""
メモ : Pythonでは無限大を表す float('inf') があるが, 処理がかなり重たいので
       代わりにsum(v)より真に大きい 2*10^9 を INFとする.
       (https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_e において,PyPyを使用して,
        前者だと1060ms, 後者だと570msで2倍近く差が出ている.)
"""
n,W = map(int,input().split())
w = [0]*n
v = [0]*n
for i in range(n):
    w[i], v[i] = map(int, input().split())
sum_v = sum(v)
dp = [[INF for i in range(sum_v + 1)] for j in range(n + 1)]
# dp[i][j]には重さが入る.
# dp[i][j]=(i番目までの品物から価値がちょうどｊになるための重さの最小値)

# ここからメイン
dp[0][0] = 0
for i in range(n):
    for j in range(sum_v + 1):
        if j < v[i]:
            dp[i + 1][j] = dp[i][j]
        else:
            dp[i + 1][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - v[i]] + w[i])

# n個まで使って,重さがlimit_wを超えないで価値が最大のものを求める.
max_value = 0
for i in range(sum_v + 1):
    if dp[n][i] <= W:
        max_value = i
print(max_value)