Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
"""
最大公約数をもっとも落としている数Xを削る（＝見ないことにする）、という発想に置き換える。
方針１：
Xを特定する。
どうやって特定する？
各Aを素因数分解する。このとき、他の

方針２：
約数をカウントする。すべてのAの約数をカウントして総和する。
このとき、カウントがN個になる約数は初期状態での公約数である。
一方で、カウントがN-1個の約数は、その約数をもたない数が一つだけ存在するということなので、
そのような数Aを削ったときに、公約数になる。
したがって、カウントがN-1個以上の約数のうち最大のものが、数Xを削ったときの最大公約数である。
問題はどうやって約数をカウントするかだ。愚直にやるとO(N√max(A))かかるため間に合わない。
ただ、約数の数自体はせいぜい1000個くらいのはず。いったん素因数分解してから、各素因数を何個累乗させるかで考えればよいか。
"""
def main():
    from collections import Counter
    N = int(input())
    A = list(map(int,input().split()))
    count = {}

    for a in A:
        tmp = []
        d = 2
        while d*d <= a:
            while a%d == 0:
                tmp.append(d)
                a //= d
            d += 1
        if a != 1:
            tmp.append(a)
        divides = [1]
        for k,v in Counter(tmp).items():
            M = len(divides)
            for i in range(1,v+1):
                for j in range(M):
                    divides.append(divides[j]*pow(k,i))
        
        for d in divides:
            if d not in count:
                count[d] = 0
            count[d] += 1

    ans = 0
    for k,v in count.items():
        if v >= N-1:
            ans = max(ans,k)
    print(ans)
main()

Fixed submission:
"""
問題文を言い換えると、「最大公約数が最大になるように数字を一つ書き換えろ」ということ。
さらに言い換えると、「最大公約数が最大になるように数字を一つ消せ」ということ。
単純な線形探索でできるか？→NO

最大公約数を小さくする要因となっている数字を一つ消す。
どういう数字が最大公約数を小さくする要因になっているか？
他の数字と共通する素因数が少ない、小さい、次数が小さい。ただ、この3つを総合的に判断するのは難しすぎる。
素因数分解はやめて、単純に約数で探せばよいか。
各Aの約数を昇順で列挙しておく。
まずA1は必ず残すと仮定して、A1の約数の大きい方から順番に、ほかのAの約数になるかどうかを調べる。
その約数を含んでいないAが一つだけ存在するとき、そのAを消せば、その約数が最大公約数となる。

次に、A1を消す場合の最大公約数も求めて、A1を含める場合の最大公約数と比較して大きい方を採用する。
"""

N = int(input())
A = list(map(int,input().split()))

#A1を必ず入れる場合の最大公約数を求める。
yakusu = []

a = A[0]
d = 1
while d*d < a:
    if a % d == 0:
        yakusu.append(d)
        yakusu.append(a//d)
    d += 1
if d*d == a:
    yakusu.append(d)
yakusu.sort(reverse=True)

ans = 1
for v in yakusu:
    cnt = 0
    for i in range(1,N):
        if A[i]%v != 0:
            cnt += 1
    if cnt <= 1:
        ans = v
        break

#A1を入れない場合の最大公約数を求める。
import math
g = A[1]
for i in range(2,N):
    g = math.gcd(g,A[i])

ans = max(ans,g)

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Runtime Error):
"""
最大公約数をもっとも落としている数Xを削る（＝見ないことにする）、という発想に置き換える。
方針１：
Xを特定する。
どうやって特定する？
各Aを素因数分解する。このとき、他の

方針２：
約数をカウントする。すべてのAの約数をカウントして総和する。
このとき、カウントがN個になる約数は初期状態での公約数である。
一方で、カウントがN-1個の約数は、その約数をもたない数が一つだけ存在するということなので、
そのような数Aを削ったときに、公約数になる。
したがって、カウントがN-1個以上の約数のうち最大のものが、数Xを削ったときの最大公約数である。
問題はどうやって約数をカウントするかだ。愚直にやるとO(N√max(A))かかるため間に合わない。
ただ、約数の数自体はせいぜい1000個くらいのはず。いったん素因数分解してから、各素因数を何個累乗させるかで考えればよいか。
"""
def main():
    N = int(input())
    A = list(map(int,input().split()))
    count = {}

    for a in A:
        tmp = []
        d = 2
        while d*d <= a:
            while a%d == 0:
                tmp.append(d)
                a //= d
            d += 1
        if a != 1:
            tmp.append(a)
        divides = [1]
        for k,v in Counter(tmp).items():
            M = len(divides)
            for i in range(1,v+1):
                for j in range(M):
                    divides.append(divides[j]*pow(k,i))
        
        for d in divides:
            if d not in count:
                count[d] = 0
            count[d] += 1

    ans = 0
    for k,v in count.items():
        if v >= N-1:
            ans = max(ans,k)
    print(ans)
main()

Fixed submission:
"""
問題文を言い換えると、「最大公約数が最大になるように数字を一つ書き換えろ」ということ。
さらに言い換えると、「最大公約数が最大になるように数字を一つ消せ」ということ。
単純な線形探索でできるか？→NO

最大公約数を小さくする要因となっている数字を一つ消す。
どういう数字が最大公約数を小さくする要因になっているか？
他の数字と共通する素因数が少ない、小さい、次数が小さい。ただ、この3つを総合的に判断するのは難しすぎる。
素因数分解はやめて、単純に約数で探せばよいか。
各Aの約数を昇順で列挙しておく。
まずA1は必ず残すと仮定して、A1の約数の大きい方から順番に、ほかのAの約数になるかどうかを調べる。
その約数を含んでいないAが一つだけ存在するとき、そのAを消せば、その約数が最大公約数となる。

次に、A1を消す場合の最大公約数も求めて、A1を含める場合の最大公約数と比較して大きい方を採用する。
"""

N = int(input())
A = list(map(int,input().split()))

#A1を必ず入れる場合の最大公約数を求める。
yakusu = []

a = A[0]
d = 1
while d*d < a:
    if a % d == 0:
        yakusu.append(d)
        yakusu.append(a//d)
    d += 1
if d*d == a:
    yakusu.append(d)
yakusu.sort(reverse=True)

ans = 1
for v in yakusu:
    cnt = 0
    for i in range(1,N):
        if A[i]%v != 0:
            cnt += 1
    if cnt <= 1:
        ans = v
        break

#A1を入れない場合の最大公約数を求める。
import math
g = A[1]
for i in range(2,N):
    g = math.gcd(g,A[i])

ans = max(ans,g)

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
"""
最大公約数をもっとも落としている数Xを削る（＝見ないことにする）、という発想に置き換える。
方針１：
Xを特定する。
どうやって特定する？
各Aを素因数分解する。このとき、他の

方針２：
約数をカウントする。すべてのAの約数をカウントして総和する。
このとき、カウントがN個になる約数は初期状態での公約数である。
一方で、カウントがN-1個の約数は、その約数をもたない数が一つだけ存在するということなので、
そのような数Aを削ったときに、公約数になる。
したがって、カウントがN-1個以上の約数のうち最大のものが、数Xを削ったときの最大公約数である。
問題はどうやって約数をカウントするかだ。愚直にやるとO(N√max(A))かかるため間に合わない。
ただ、約数の数自体はせいぜい1000個くらいのはず。いったん素因数分解してから、各素因数を何個累乗させるかで考えればよいか。
"""

from collections import Counter

N = int(input())
A = list(map(int,input().split()))
count = Counter([])

for a in A:
    tmp = []
    d = 2
    while d*d <= a:
        while a%d == 0:
            tmp.append(d)
            a //= d
        d += 1
    if a != 1:
        tmp.append(a)
    divides = [1]
    for k,v in Counter(tmp).items():
        M = len(divides)
        for i in range(1,v+1):
            for j in range(M):
                divides.append(divides[j]*pow(k,i))
    
    for d in divides:
        if d not in count:
            count[d] = 0
        count[d] += 1

ans = 0
for k,v in count.items():
    if v >= N-1:
        ans = max(ans,k)
print(ans)


Fixed submission:
"""
問題文を言い換えると、「最大公約数が最大になるように数字を一つ書き換えろ」ということ。
さらに言い換えると、「最大公約数が最大になるように数字を一つ消せ」ということ。
単純な線形探索でできるか？→NO

最大公約数を小さくする要因となっている数字を一つ消す。
どういう数字が最大公約数を小さくする要因になっているか？
他の数字と共通する素因数が少ない、小さい、次数が小さい。ただ、この3つを総合的に判断するのは難しすぎる。
素因数分解はやめて、単純に約数で探せばよいか。
各Aの約数を昇順で列挙しておく。
まずA1は必ず残すと仮定して、A1の約数の大きい方から順番に、ほかのAの約数になるかどうかを調べる。
その約数を含んでいないAが一つだけ存在するとき、そのAを消せば、その約数が最大公約数となる。

次に、A1を消す場合の最大公約数も求めて、A1を含める場合の最大公約数と比較して大きい方を採用する。
"""

N = int(input())
A = list(map(int,input().split()))

#A1を必ず入れる場合の最大公約数を求める。
yakusu = []

a = A[0]
d = 1
while d*d < a:
    if a % d == 0:
        yakusu.append(d)
        yakusu.append(a//d)
    d += 1
if d*d == a:
    yakusu.append(d)
yakusu.sort(reverse=True)

ans = 1
for v in yakusu:
    cnt = 0
    for i in range(1,N):
        if A[i]%v != 0:
            cnt += 1
    if cnt <= 1:
        ans = v
        break

#A1を入れない場合の最大公約数を求める。
import math
g = A[1]
for i in range(2,N):
    g = math.gcd(g,A[i])

ans = max(ans,g)

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
"""
最大公約数を最も落とす原因になっている整数を特定したい。
"""
from collections import Counter

N = int(input())
A = list(map(int,input().split()))
count = Counter([])

for a in A:
    d = 1
    while d*d < a:
        if a%d == 0:
            if d not in count:
                count[d] = 0
            if a//d not in count:
                count[a//d] = 0
            count[d] += 1
            count[a//d] += 1
        d += 1
    if d**2 == a:
        if d not in count:
            count[d] = 0
        count[d] += 1

ans = 0
for k,v in count.items():
    if v >= N-1:
        ans = max(ans,k)
print(ans)


Fixed submission:
"""
問題文を言い換えると、「最大公約数が最大になるように数字を一つ書き換えろ」ということ。
さらに言い換えると、「最大公約数が最大になるように数字を一つ消せ」ということ。
単純な線形探索でできるか？→NO

最大公約数を小さくする要因となっている数字を一つ消す。
どういう数字が最大公約数を小さくする要因になっているか？
他の数字と共通する素因数が少ない、小さい、次数が小さい。ただ、この3つを総合的に判断するのは難しすぎる。
素因数分解はやめて、単純に約数で探せばよいか。
各Aの約数を昇順で列挙しておく。
まずA1は必ず残すと仮定して、A1の約数の大きい方から順番に、ほかのAの約数になるかどうかを調べる。
その約数を含んでいないAが一つだけ存在するとき、そのAを消せば、その約数が最大公約数となる。

次に、A1を消す場合の最大公約数も求めて、A1を含める場合の最大公約数と比較して大きい方を採用する。
"""

N = int(input())
A = list(map(int,input().split()))

#A1を必ず入れる場合の最大公約数を求める。
yakusu = []

a = A[0]
d = 1
while d*d < a:
    if a % d == 0:
        yakusu.append(d)
        yakusu.append(a//d)
    d += 1
if d*d == a:
    yakusu.append(d)
yakusu.sort(reverse=True)

ans = 1
for v in yakusu:
    cnt = 0
    for i in range(1,N):
        if A[i]%v != 0:
            cnt += 1
    if cnt <= 1:
        ans = v
        break

#A1を入れない場合の最大公約数を求める。
import math
g = A[1]
for i in range(2,N):
    g = math.gcd(g,A[i])

ans = max(ans,g)

print(ans)

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
"""
最大公約数を最も落とす原因になっている整数を特定したい。
"""
from collections import Counter

N = int(input())
A = list(map(int,input().split()))
count = Counter([])

for a in A:
    tmp = []
    d = 1
    while d*d < a:
        if a%d == 0:
            tmp.append(d)
            tmp.append(a//d)
        d += 1
    if d**2 == a:
        tmp.append(d)
    count += Counter(tmp)

ans = 0
for k,v in count.items():
    if v >= N-1:
        ans = max(ans,k)
print(ans)


Fixed submission:
"""
問題文を言い換えると、「最大公約数が最大になるように数字を一つ書き換えろ」ということ。
さらに言い換えると、「最大公約数が最大になるように数字を一つ消せ」ということ。
単純な線形探索でできるか？→NO

最大公約数を小さくする要因となっている数字を一つ消す。
どういう数字が最大公約数を小さくする要因になっているか？
他の数字と共通する素因数が少ない、小さい、次数が小さい。ただ、この3つを総合的に判断するのは難しすぎる。
素因数分解はやめて、単純に約数で探せばよいか。
各Aの約数を昇順で列挙しておく。
まずA1は必ず残すと仮定して、A1の約数の大きい方から順番に、ほかのAの約数になるかどうかを調べる。
その約数を含んでいないAが一つだけ存在するとき、そのAを消せば、その約数が最大公約数となる。

次に、A1を消す場合の最大公約数も求めて、A1を含める場合の最大公約数と比較して大きい方を採用する。
"""

N = int(input())
A = list(map(int,input().split()))

#A1を必ず入れる場合の最大公約数を求める。
yakusu = []

a = A[0]
d = 1
while d*d < a:
    if a % d == 0:
        yakusu.append(d)
        yakusu.append(a//d)
    d += 1
if d*d == a:
    yakusu.append(d)
yakusu.sort(reverse=True)

ans = 1
for v in yakusu:
    cnt = 0
    for i in range(1,N):
        if A[i]%v != 0:
            cnt += 1
    if cnt <= 1:
        ans = v
        break

#A1を入れない場合の最大公約数を求める。
import math
g = A[1]
for i in range(2,N):
    g = math.gcd(g,A[i])

ans = max(ans,g)

print(ans)