Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
def main():
    N = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    # 互いにできるだけ点数を高くしたい
    # 単に先頭と末尾を比較して大きい方を選択した場合には、選択した要素の次の要素のほうが大きい場合がある
    # dp[i][j]で左からi番目からj-1番目までだけ残っている場合にそこからとり得る最大値を考える
    # dp[0][0]

    dp = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]

    for i in range(N):
        dp[i][i] = a[i]

    for i in range(N-1, -1, -1):
        for j in range(i+1, N):
            right = a[i] - dp[i+1][j]
            left = a[j] - dp[i][j-1]
            if right > left:
                dp[i][j] = right
            else:
                dp[i][j] = left
    # print(dp)
    print(dp[0][N-1])


main()


Fixed submission:
def main():
    N = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    # 互いにできるだけ点数を高くしたい
    # 単に先頭と末尾を比較して大きい方を選択した場合には、選択した要素の次の要素のほうが大きい場合がある
    # dp[i][j]で左からi番目からj-1番目までだけ残っている場合にそこからとり得る最大値を考える
    # dp[0][0]

    dp = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]

    for i in range(N):
        dp[i][i] = a[i]

    for i in range(N-1, -1, -1):
        for j in range(i+1, N):
            right = a[i] - dp[i+1][j]
            left = a[j] - dp[i][j-1]
            if right > left:
                dp[i][j] = right
            else:
                dp[i][j] = left
    # print(dp)
    print(dp[0][N-1])


main()

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
def main():
    N = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    # 互いにできるだけ点数を高くしたい
    # 単に先頭と末尾を比較して大きい方を選択した場合には、選択した要素の次の要素のほうが大きい場合がある
    # dp[i][j]で左からi番目からj-1番目までだけ残っている場合にそこからとり得る最大値を考える
    # dp[0][0]

    dp = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]

    for i in range(N):
        dp[i][i] = a[i]

    for i in range(N-1, -1, -1):
        for j in range(i+1, N):
            if a[i] - dp[i+1][j] > a[j] - dp[i][j-1]:
                dp[i][j] = a[i] - dp[i+1][j]
            else:
                dp[i][j] = a[j] - dp[i][j-1]
    # print(dp)
    print(dp[0][N-1])


main()


Fixed submission:
def main():
    N = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    # 互いにできるだけ点数を高くしたい
    # 単に先頭と末尾を比較して大きい方を選択した場合には、選択した要素の次の要素のほうが大きい場合がある
    # dp[i][j]で左からi番目からj-1番目までだけ残っている場合にそこからとり得る最大値を考える
    # dp[0][0]

    dp = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]

    for i in range(N):
        dp[i][i] = a[i]

    for i in range(N-1, -1, -1):
        for j in range(i+1, N):
            right = a[i] - dp[i+1][j]
            left = a[j] - dp[i][j-1]
            if right > left:
                dp[i][j] = right
            else:
                dp[i][j] = left
    # print(dp)
    print(dp[0][N-1])


main()

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
def main():
    N = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    # 互いにできるだけ点数を高くしたい
    # 単に先頭と末尾を比較して大きい方を選択した場合には、選択した要素の次の要素のほうが大きい場合がある
    # dp[i][j]で左からi番目からj-1番目までだけ残っている場合にそこからとり得る最大値を考える
    # dp[0][0]

    dp = [[[0, 0] for i in range(N+1)] for j in range(N)]

    for i in range(N):
        dp[i][i+1] = [a[i], 0]

    for i in range(N-1, -1, -1):
        for j in range(i+1, N+1):
            if i < N-1 and (dp[i][j][0] == 0 or (dp[i][j][0] - dp[i][j][1] < dp[i+1][j][1] + a[i] - dp[i+1][j][0])):
                dp[i][j][0] = dp[i+1][j][1] + a[i]
                dp[i][j][1] = dp[i+1][j][0]
            if j > 0 and (dp[i][j][0] == 0 or (dp[i][j][0] - dp[i][j][1] < dp[i][j-1][1] + a[j-1] - dp[i][j-1][0])):
                dp[i][j][0] = dp[i][j-1][1] + a[j-1]
                dp[i][j][1] = dp[i][j-1][0]
    # print(dp)
    print(dp[0][N][0] - dp[0][N][1])


main()


Fixed submission:
def main():
    N = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    # 互いにできるだけ点数を高くしたい
    # 単に先頭と末尾を比較して大きい方を選択した場合には、選択した要素の次の要素のほうが大きい場合がある
    # dp[i][j]で左からi番目からj-1番目までだけ残っている場合にそこからとり得る最大値を考える
    # dp[0][0]

    dp = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]

    for i in range(N):
        dp[i][i] = a[i]

    for i in range(N-1, -1, -1):
        for j in range(i+1, N):
            right = a[i] - dp[i+1][j]
            left = a[j] - dp[i][j-1]
            if right > left:
                dp[i][j] = right
            else:
                dp[i][j] = left
    # print(dp)
    print(dp[0][N-1])


main()

Buggy python submission (verdict: Time Limit Exceeded):
def main():
    N = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    # 互いにできるだけ点数を高くしたい
    # 単に先頭と末尾を比較して大きい方を選択した場合には、選択した要素の次の要素のほうが大きい場合がある
    # dp[i][j]で左からi番目からj-1番目までだけ残っている場合にそこからとり得る最大値を考える
    # dp[0][0]

    dp = [[[0, 0] for i in range(N+1)] for j in range(N)]

    for i in range(N):
        dp[i][i+1] = [a[i], 0]

    for i in range(N-1, -1, -1):
        for j in range(i+1, N+1):
            if i < N-1 and (dp[i][j][0] == 0 or (dp[i][j][0] - dp[i][j][1] < dp[i+1][j][1] + a[i] - dp[i+1][j][0])):
                dp[i][j][0] = dp[i+1][j][1] + a[i]
                dp[i][j][1] = dp[i+1][j][0]
            if j > 0 and (dp[i][j][0] == 0 or (dp[i][j][0] - dp[i][j][1] < dp[i][j-1][1] + a[j-1] - dp[i][j-1][0])):
                dp[i][j][0] = dp[i][j-1][1] + a[j-1]
                dp[i][j][1] = dp[i][j-1][0]
    # print(dp)
    print(dp[0][N][0] - dp[0][N][1])


main()


Fixed submission:
def main():
    N = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    # 互いにできるだけ点数を高くしたい
    # 単に先頭と末尾を比較して大きい方を選択した場合には、選択した要素の次の要素のほうが大きい場合がある
    # dp[i][j]で左からi番目からj-1番目までだけ残っている場合にそこからとり得る最大値を考える
    # dp[0][0]

    dp = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]

    for i in range(N):
        dp[i][i] = a[i]

    for i in range(N-1, -1, -1):
        for j in range(i+1, N):
            right = a[i] - dp[i+1][j]
            left = a[j] - dp[i][j-1]
            if right > left:
                dp[i][j] = right
            else:
                dp[i][j] = left
    # print(dp)
    print(dp[0][N-1])


main()