Problem p03662 (python)

Fixed submission:
from collections import deque
n = int(input())
board = [0]*n
edge = [[] for i in range(n)]
for i in range(n-1):
    a,b = map(int, input().split())
    edge[a-1].append(b-1)
    edge[b-1].append(a-1)
q = deque()
q.append((0,1))
q.append((-1,-1))
while q:
    from_, color = q.popleft()
    if board[from_] != 0:
        continue
    board[from_] = color
    for i in edge[from_]:
        q.append((i,color))
if sum(board) > 0:
    print("Fennec")
else:
    print("Snuke")

Buggy submission (verdict: Runtime Error):
    #相手のパスを潰したい
    # こちら側に来てほしくない場合,最短経路を潰すしか無い
    # 最適を簡単に表せない A - B - C - D
    #                EF-|   |-GH...
    # のとき、A→EFとやっていると、Bを取られて死ぬ
    # でもこれをいちいち計算できない
    # 「相手のパスを潰す」、というのは、最短経路がより短いほうが勝つと考える?
    # でも相手にパスが潰されるかどうかはわからない
    # とりあえずやってみる
    n = int(input())
    INF = 10**6
    graph = [[float("inf")]*n for i in range(n)]
    for i in range(n - 1):
        a, b = map(int, input().split())
        graph[a - 1][b -1] = 1
        graph[b - 1][a - 1] = 1
     
    #ダイクストラで0, n-1からの最短距離を求める
     
     
    import heapq
     
    class Dijkstra(object):
        def dijkstra(self, adj, start, goal=None):
            '''
            ダイクストラアルゴリズムによる最短経路を求めるメソッド
            入力
            adj: adj[i][j]の値が頂点iから頂点jまでの距離(頂点iから頂点jに枝がない場合，値はfloat('inf'))となるような2次元リスト(正方行列)
            start: 始点のID
            goal: オプション引数．終点のID
            出力
            goalを引数に持つ場合，startからgoalまでの最短経路を格納したリストを返す
            持たない場合は，startから各頂点までの最短距離を格納したリストを返す
            >>> d = Dijkstra()
            >>> d.dijkstra([[float('inf'), 2, 4, float('inf'), float('inf')], [2, float('inf'), 3, 5, float('inf')], [4, 3, float('inf'), 1, 4], [float('inf'), 5, 1, float('inf'), 3], [float('inf'), float('inf'), 4, 3, float('inf')]], 0)
            [0, 2, 4, 5, 8] # 例えば，始点0から頂点3までの最短距離は5となる
            >>> d.dijkstra([[float('inf'), 2, 4, float('inf'), float('inf')], [2, float('inf'), 3, 5, float('inf')], [4, 3, float('inf'), 1, 4], [float('inf'), 5, 1, float('inf'), 3], [float('inf'), float('inf'), 4, 3, float('inf')]], 0, goal=4)
            [0, 2, 4] # 頂点0から頂点4までの最短経路は0 -> 2 -> 4となる
            '''
            num = len(adj)          # グラフのノード数
            dist = [float('inf') for i in range(num)] # 始点から各頂点までの最短距離を格納する
            prev = [float('inf') for i in range(num)] # 最短経路における，その頂点の前の頂点のIDを格納する
            
            dist[start] = 0
            q = []                  # プライオリティキュー．各要素は，(startからある頂点vまでの仮の距離, 頂点vのID)からなるタプル
            heapq.heappush(q, (0, start)) # 始点をpush
     
            while len(q) != 0:
                prov_cost, src = heapq.heappop(q) # pop
                
                # プライオリティキューに格納されている最短距離が，現在計算できている最短距離より大きければ，distの更新をする必要はない
                if dist[src] < prov_cost:
                    continue
     
                # 他の頂点の探索
                for dest in range(num):
                    cost = adj[src][dest]
                    if cost != float('inf') and dist[dest] > dist[src] + cost:
                        dist[dest] = dist[src] + cost # distの更新
                        heapq.heappush(q, (dist[dest], dest)) # キューに新たな仮の距離の情報をpush
                        prev[dest] = src                      # 前の頂点を記録
                        
            if goal is not None:
                return self.get_path(goal, prev)
            else:
                return dist
     
        def get_path(self, goal, prev):
            '''
            始点startから終点goalまでの最短経路を求める
            '''
            path = [goal]           # 最短経路
            dest = goal
     
            # 終点から最短経路を逆順に辿る
            while prev[dest] != float('inf'):
                path.append(prev[dest])
                dest = prev[dest]
     
            # 経路をreverseして出力
            return list(reversed(path))
    d = Dijkstra()
    #print(d.dijkstra(graph, start=0))
    #print(d.dijkstra(graph, start=n-1))
    cnt = 0
    for i, j in zip(d.dijkstra(graph, start=0,), d.dijkstra(graph, start=n-1)):
        if i <= j:
            cnt += 1
    print("Fennec" if cnt > n//2 else "Snuke")