Sehr geehrte Damen und Herren,  seit 19 Jahren arbeite ich Teilzeit im öffentlichen Dienst und da ich eine Kündigungsfrist von 6 Monaten habe, meine neue Stelle aber  zum 1. Januar anfängt, habe ich Ende Oktober meine Kündigung mittels Aufhebungsvertrag beantragt. Von meinem Controller hatte ich auch eine mündliche Zusage zum 31.12.2009, worauf ich den neuen Vertrag unterschrieb. Jetzt bekam ich Nachricht von der Verwaltung, daß der Klinikchef mich erst zum 16 Januar gehen lässt ( Begründung Jahresabschluß). Durch Resturlaub und Überstunden werde ich im Januar bei meinem alten Arbeitgeber aber nur noch einen Tag arbeiten und würde natürlich gerne meine neue Stelle (auch Teilzeit) pünktlich anfangen. Da ich jeweils nur einzelne Tage in der Woche arbeite, könnte ich es auch so einrichten, daß ich an den  Urlaubstagen auch wirklich nicht arbeite. Allerdings wird mir mein alter AG eine Nebentätigkeit für Januar bestimmt nicht bewilligen.  Meine Frage: Gibt es ein Möglichkeit für mich, meine neue Arbeitsstelle zu 1. Januar anfangen zu können, (etwa durch eine zweite Lohnsteuerkarte), oder muss ich den neuen Arbeitsvertrag ändern lassen?

§ 623 Schriftform der Kündigung. Die Beendigung von Arbeitsverhältnissen durch Kündigung oder Auflösungsvertrag bedürfen zu ihrer Wirksamkeit der Schriftform; die elektronische Form ist ausgeschlossen.