Guten Tag,  gesetzt den Fall, ein Mieter will aufgrund verändernder Lebensumstände in eine neue Wohnung ziehen und kündigt seinen alten Mietvertrag fristgerecht, der neue Mietvertrag beginnt jedoch schon zwei Monate vor Mietende. Der Mieter stellt dem Vermieter deshalb mehrere Nachmieter zur Wahl, die dieser aber nicht annimmt, und ja auch nicht annehmen muss.  Um seinen wirtschaftlichen Schaden durch die doppelte Mietzahlung so gering wie möglich zu halten (berechtigtes Interesse), möchte der Mieter für die zwei Monate der doppelten Mietzahlung einen Teil der alte Wohnung deshalb nach § 553 BGB untervermieten. Der Mieter belässt aber für die Dauer der Untervermietung Möbel in der Wohnung und persönliche Gegenstände in einem abgetrennten Bereich der Wohnung (vgl. BGH vom 11.6.2014 &#8211; VIII ZR 349/13). Der Vermieter widerspricht der Untervermietung sowohl allgemein als auch bei Vorlage eines geeigneten Kandidaten, der dem Vermieter nicht persönlich bekannt ist. (keine Unzumutbarkeit)  Stellt sich der Sachverhalt wirklich so dar, also kommt § 553 BGB überhaupt zur Anwendung? Wenn ja, hat der Mieter das Recht, den Mietvertrag nun fristlos zu kündigen? Muss der Mieter die Erlaubnis zuerst anmahnen? Welche Zeitfristen muss der Mieter akzeptieren, falls der Vermieter nicht antwortet, falls der geplante Beginn der Untermietung näher rücken sollte?  Vielen Dank!

§ 540 Gebrauchsüberlassung an Dritte. (1) Der Mieter ist ohne die Erlaubnis des Vermieters nicht berechtigt, den Gebrauch der Mietsache einem Dritten zu überlassen, insbesondere sie weiter zu vermieten. Verweigert der Vermieter die Erlaubnis, so kann der Mieter das Mietverhältnis außerordentlich mit der gesetzlichen Frist kündigen, sofern nicht in der Person des Dritten ein wichtiger Grund vorliegt.(2) Überlässt der Mieter den Gebrauch einem Dritten, so hat er ein dem Dritten bei dem Gebrauch zur Last fallendes Verschulden zu vertreten, auch wenn der Vermieter die Erlaubnis zur Überlassung erteilt hat.