Ich habe für meinen Sohn, der in München studiert, ein Zimmer angemietet. Wegen eines Praktikums im Ausland hat mein Sohn das Zimmer ab 02.09.2016 bis zum 02.02.2017 gewinnbringend an einen anderen Studenten untervermietet, der sich zum Zwecke eines Praktikums in München aufhält.  Die laut Mietvertrag erforderliche Zustimmung des Vermieters holte mein Sohn erst nachträglich per Telefon aus dem Ausland ein. Der Vermieter meinte zwar, er hätte das gerne vorher gewusst, aber die Untervermietung sei für ihn in Ordnung. Ein schriftlicher Nachweis dieser Zustimmung existiert nicht. Dass die Untervermietung gewinnbringend erfolgt, wurde dem Vermieter nicht mitgeteilt. Ob er hiervon Kenntnis erlangt hat, ist mir nicht bekannt.  Am 01.12.2016 erhielt ich vom Vermieter eine fristlose Kündigung des Zimmers wegen unerlaubter Untervermietung ohne vorherige Abmahnung.  Meine Frage ist, ob die fristlose Kündigung rechtens ist und ob eine Kündigung - auch eine ordentliche - im Hinblick auf die mündliche Zustimmung des Vermieters überhaupt möglich ist.  Für Ihre Antwort vielen Dank und beste Grüße

§ 540 Gebrauchsüberlassung an Dritte. (1) Der Mieter ist ohne die Erlaubnis des Vermieters nicht berechtigt, den Gebrauch der Mietsache einem Dritten zu überlassen, insbesondere sie weiter zu vermieten. Verweigert der Vermieter die Erlaubnis, so kann der Mieter das Mietverhältnis außerordentlich mit der gesetzlichen Frist kündigen, sofern nicht in der Person des Dritten ein wichtiger Grund vorliegt.(2) Überlässt der Mieter den Gebrauch einem Dritten, so hat er ein dem Dritten bei dem Gebrauch zur Last fallendes Verschulden zu vertreten, auch wenn der Vermieter die Erlaubnis zur Überlassung erteilt hat.