Ich habe einem Ex-Kunden im November 2013 versehentlich eine im Oktober 2013 erbrachte Leistung doppelt berechnet. Der Kunde hat bezahlt, aber jetzt ist ihm das Versehen aufgefallen und fordert jetzt sein Geld zurück.  Bin ich gesetzlich zur Rückzahlung des Rechnungsbetrags verpflichtet?

§ 812 Herausgabeanspruch. (1) Wer durch die Leistung eines anderen oder in sonstiger Weise auf dessen Kosten etwas ohne rechtlichen Grund erlangt, ist ihm zur Herausgabe verpflichtet. Diese Verpflichtung besteht auch dann, wenn der rechtliche Grund später wegfällt oder der mit einer Leistung nach dem Inhalt des Rechtsgeschäfts bezweckte Erfolg nicht eintritt.(2) Als Leistung gilt auch die durch Vertrag erfolgte Anerkennung des Bestehens oder des Nichtbestehens eines Schuldverhältnisses.