Mein Vater lebte mit seiner Frau in Scheidung. Er zahlte ihr Trennungsunterhalt und ist verstorben. Meine Schwester und ich sind die Alleinerben, da sich die Eheleute von jeglichen Erb- und Pflichtteilsansprüchen notariell freigesprochen haben. Meine Frage: Kann die Ehefrau von uns als Erben weiterhin Unterhalt verlangen? Also 1. Müssen wir weiter Trennungsunterhalt bezahlen? 2. Kann sie Nachehelichen Unterhalt von uns verlangen, obwohl die Ehe noch nicht geschieden ist  (Scheidungsverfahren läuft bzw. lief), es noch keinen Unterhaltstitel gibt ,er sich aber in einer Trennungsvereinbarung dazu verpflichtet hat? 3. Sind wir durch seinen Tod und der nicht rechtskräftig geschiedenen Ehe von der Unterhaltsverpflichtung an sie befreit, da sie Witwenrente beziehen wird?

§ 1586b Kein Erlöschen bei Tod des Verpflichteten. (1) Mit dem Tode des Verpflichteten geht die Unterhaltspflicht auf den Erben als Nachlassverbindlichkeit über. Die Beschränkungen nach § 1581 fallen weg. Der Erbe haftet jedoch nicht über einen Betrag hinaus, der dem Pflichtteil entspricht, welcher dem Berechtigten zustände, wenn die Ehe nicht geschieden worden wäre.(2) Für die Berechnung des Pflichtteils bleiben Besonderheiten auf Grund des Güterstands, in dem die geschiedenen Ehegatten gelebt haben, außer Betracht.