Mit Einverständnis des Vermieters lasse ich in meine Mietwohnung eine Küche einbauen im Wert von ca. 5000 € ohne Montage. Der Vermieter ist bereit, im Falle meines Auszugs eine entsprechende Ablöse für die Küche zu zahlen. Wie muss das schriftlich festgehalten werden und reicht das per Email oder braucht es eine Ergänzung des Mietvertrags in schriftlicher Form?

§ 539 Ersatz sonstiger Aufwendungen und Wegnahmerecht des Mieters. (1) Der Mieter kann vom Vermieter Aufwendungen auf die Mietsache, die der Vermieter ihm nicht nach § 536a Abs. 2 zu ersetzen hat, nach den Vorschriften über die Geschäftsführung ohne Auftrag ersetzt verlangen.(2) Der Mieter ist berechtigt, eine Einrichtung wegzunehmen, mit der er die Mietsache versehen hat.