Wir kaufen ein Haus mit zwei Wohnungen zusammen mit unserem Sohn, der das Haus miterwirbt. Meine Frau und ich ziehen in die eine Wohnung, unser Sohn zieht in die andere.  Eine Wohnung ist noch vermietet und wir müssen dem Mieter bei Erwerb des hauses kündigen. Der Mieter bewohnt seit 5 Jahren die Wohnung allein.  Meine Frage ist, wie greift hier das Recht auf Eigennutzung:  Welche Frist auf Auszug aus der Wohnung dürfen wir dem Mieter setzen nach unserem Erwerb des Hauses?  Und was ist zu tun, wenn er die Frist zum Auszug nicht einhält?

§ 573c Fristen der ordentlichen Kündigung. (1) Die Kündigung ist spätestens am dritten Werktag eines Kalendermonats zum Ablauf des übernächsten Monats zulässig. Die Kündigungsfrist für den Vermieter verlängert sich nach fünf und acht Jahren seit der Überlassung des Wohnraums um jeweils drei Monate.(2) Bei Wohnraum, der nur zum vorübergehenden Gebrauch vermietet worden ist, kann eine kürzere Kündigungsfrist vereinbart werden.(3) Bei Wohnraum nach § 549 Abs. 2 Nr. 2 ist die Kündigung spätestens am 15. eines Monats zum Ablauf dieses Monats zulässig.(4) Eine zum Nachteil des Mieters von Absatz 1 oder 3 abweichende Vereinbarung ist unwirksam.