Sehr geehrte Damen und Herren, folgende Situation:  Ich habe mich vor einigen Tagen von meiner Freundin getrennt, nachdem ich erfahren habe, dass diese bereits seit Wochen einen anderen Freund hat. Nun möchte ich natürlich, dass Sie schnellstmöglich auszieht. Im Mietvertrag bin ich als alleiniger Mieter eingetragen.  Meine Fragen lauten wie folgt:  1.) Muss ich nun eine Kündigung schreiben, welche sich an die gesetzliche Kündigungsfrist hält (3 Monate soweit ich weiß) oder reicht es auch, ihr schriftlich eine Frist von 2-3 Wochen zur Wohnungsräumung zu setzen?  2.) Da sie ja unter dieser Adresse gemeldet ist, könnte sie sich doch jederzeit mittels eines Schlüsseldienstes Zutritt zu der Wohnung verschaffen. Kann ich irgendetwas tun, um dies zu verhindern? Beispielsweise eine Art 'Zwangsabmeldung' oder Aussprechen eines Hausverbotes?  Vielen Dank im Vorfeld für die Beantwortung meiner Fragen.

§ 540 Gebrauchsüberlassung an Dritte. (1) Der Mieter ist ohne die Erlaubnis des Vermieters nicht berechtigt, den Gebrauch der Mietsache einem Dritten zu überlassen, insbesondere sie weiter zu vermieten. Verweigert der Vermieter die Erlaubnis, so kann der Mieter das Mietverhältnis außerordentlich mit der gesetzlichen Frist kündigen, sofern nicht in der Person des Dritten ein wichtiger Grund vorliegt.(2) Überlässt der Mieter den Gebrauch einem Dritten, so hat er ein dem Dritten bei dem Gebrauch zur Last fallendes Verschulden zu vertreten, auch wenn der Vermieter die Erlaubnis zur Überlassung erteilt hat.