Sehr geehrte Damen und Herren, unsere Mutter ist leider verstorben und lebte in einer Mietwohnung alleine. Jetzt hat uns der Vermieter mitgeteilt, dass wir die Wohnung als Erben mit einer Frist von 3 Monaten zu kündigen haben, d.h. dass wir noch 3 Monate Miete zahlen müssen, da wir als Erben automatisch als Nachfolger den Mitvertrag übernehmen. Ist das tatsächlich gesetzlich so geregelt - ohne Sonderregelung für den Fall, dass der Mieter verstirbt und den Vertrag ja von sich aus nicht mehr kündigen kann? Wie liegt der Fall, wenn es einen Interessenten gibt, der sofort im nächsten Monat die Wohnung beziehen würde bzw. kann sich der Vermieter auf Eigenbedarf berufen und dann trotzdem zunächst 3 Monate weitere Miete verlangen?

§ 573c Fristen der ordentlichen Kündigung. (1) Die Kündigung ist spätestens am dritten Werktag eines Kalendermonats zum Ablauf des übernächsten Monats zulässig. Die Kündigungsfrist für den Vermieter verlängert sich nach fünf und acht Jahren seit der Überlassung des Wohnraums um jeweils drei Monate.(2) Bei Wohnraum, der nur zum vorübergehenden Gebrauch vermietet worden ist, kann eine kürzere Kündigungsfrist vereinbart werden.(3) Bei Wohnraum nach § 549 Abs. 2 Nr. 2 ist die Kündigung spätestens am 15. eines Monats zum Ablauf dieses Monats zulässig.(4) Eine zum Nachteil des Mieters von Absatz 1 oder 3 abweichende Vereinbarung ist unwirksam.