Sachverhalt: Ein Mieter eines in meinem Eigentum stehenden Hausgrundstücks wurde mehrfach mit gewöhnlicher Post abgemahnt vertragswidriges Verhalten zu unterlassen andernfalls würde der Mietvertrag fristlos gekündigt wegen Gefährdung der Mietsache durch sein vertragswidriges Verhalten. Der Mieter per email aufgefordert den Erhalt zu bestätigen bestritt Abmahnungen erhalten zu haben. Daraufhin wurde ihm mitgeteilt, die Abmahnungen würden ihm nun per Einschreiben mit Rückschein erneut zugesendet. Als die Sendungsverfolgung ergab der Empfänger sei benachrichtigt worden wartete ich eine Woche und liess dann die Kündigung durch Gerichtsvollzieher zustellen.  In seiner Antwort stellte der Mieter fest die ' Kündigung ist unwirksam'. Eine Begründung gab es nicht. Das Einschreiben kam ungeöffnet zurück. Der Mieter hatte somit die Annahme verweigert. Das kann er sicher machen. Ich liess nun die Abmahnungen ebenfalls durch Gerichtsvollzieher zustellen. Die Kündigung die ausdrücklich auf die Abmahnungen Bezug nimmt wurde dann nochmals durch Gerichtsvollzieher zugestellt. Dies ist dasselbe chreiben das bereits zuvor zugestellt wurde per Datum und Inhalt. Darauf reagierte der Mieter nicht. Um sicherzustellen dass das Mietverhältnis sich nicht verlängert - der Mietvertrag ist unbefristet- liess ich eine Räumungsaufforderung zustellen. Hierauf reagierte der Mieter auch nicht. Frage: Es kann sich so verhalten, dass die erste Kündigung soweit diese sich auf Abmahnungen bezieht, tatsächlich unwirksam sein kann, insoweit der Mieter deren Annahme verweigert hat. Nach deren Zustellung durch Gerichtsvollzieher gilt dies jedoch nicht mehr.   Musste der Mieter der zweiten Kündigung widersprechen? Ist diese wirksam und somit auch die Räumungsaufforderung unter dem Aspekt dass es dasselbe Schreiben ist?

§ 543 Außerordentliche fristlose Kündigung aus wichtigem Grund. (1) Jede Vertragspartei kann das Mietverhältnis aus wichtigem Grund außerordentlich fristlos kündigen. Ein wichtiger Grund liegt vor, wenn dem Kündigenden unter Berücksichtigung aller Umstände des Einzelfalls, insbesondere eines Verschuldens der Vertragsparteien, und unter Abwägung der beiderseitigen Interessen die Fortsetzung des Mietverhältnisses bis zum Ablauf der Kündigungsfrist oder bis zur sonstigen Beendigung des Mietverhältnisses nicht zugemutet werden kann.(2) Ein wichtiger Grund liegt insbesondere vor, wenn 1.dem Mieter der vertragsgemäße Gebrauch der Mietsache ganz oder zum Teil nicht rechtzeitig gewährt oder wieder entzogen wird, 2.der Mieter die Rechte des Vermieters dadurch in erheblichem Maße verletzt, dass er die Mietsache durch Vernachlässigung der ihm obliegenden Sorgfalt erheblich gefährdet oder sie unbefugt einem Dritten überlässt oder 3.der Mietera)für zwei aufeinander folgende Termine mit der Entrichtung der Miete oder eines nicht unerheblichen Teils der Miete in Verzug ist oder b)in einem Zeitraum, der sich über mehr als zwei Termine erstreckt, mit der Entrichtung der Miete in Höhe eines Betrages in Verzug ist, der die Miete für zwei Monate erreicht.  Im Falle des Satzes 1 Nr. 3 ist die Kündigung ausgeschlossen, wenn der Vermieter vorher befriedigt wird. Sie wird unwirksam, wenn sich der Mieter von seiner Schuld durch Aufrechnung befreien konnte und unverzüglich nach der Kündigung die Aufrechnung erklärt.(3) Besteht der wichtige Grund in der Verletzung einer Pflicht aus dem Mietvertrag, so ist die Kündigung erst nach erfolglosem Ablauf einer zur Abhilfe bestimmten angemessenen Frist oder nach erfolgloser Abmahnung zulässig. Dies gilt nicht, wenn 1.eine Frist oder Abmahnung offensichtlich keinen Erfolg verspricht, 2.die sofortige Kündigung aus besonderen Gründen unter Abwägung der beiderseitigen Interessen gerechtfertigt ist oder 3.der Mieter mit der Entrichtung der Miete im Sinne des Absatzes 2 Nr. 3 in Verzug ist.  (4) Auf das dem Mieter nach Absatz 2 Nr. 1 zustehende Kündigungsrecht sind die §§ 536b und 536d entsprechend anzuwenden. Ist streitig, ob der Vermieter den Gebrauch der Mietsache rechtzeitig gewährt oder die Abhilfe vor Ablauf der hierzu bestimmten Frist bewirkt hat, so trifft ihn die Beweislast.