Firma A erteilt der Firma B den Dienstleistungs-Auftrag, 5 Jahre lang diverse Immobilien der Firma A zu betreuen (Betreuung, Vermietung, Nebenkostenabrechnung etc.).   Mit Ablauf der 5 Jahre entscheidet sich A, den Auftrag nicht erneut an B, sondern an C zu erteilen.  Die für die Abwicklung der Dienstleistung bisher zuständigen Mitarbeiter können beim Dienstleistungs-Unternehmen B nicht weiter beschäftigt werden, da die Arbeitsgrundlage (Betreuung der Immobilien) entfallen ist. B muss und möchte sich von diesen Angestellten daher trennen.  B behauptet nun gegenüber diesen Mitarbeitern, es handele sich automatisch um einen Betriebsübergang nach §613a und fordert diese auf, innerhalb von 4 Wochen gegenüber A oder C zu erklären, ob sie dem Betriebsübergang zu C zustimmen. Falls nicht, müssten sie mit einer betriebsbedingten Kündigung durch B rechnen. Ein Betriebsrat ist bei B nicht existent.  Zwischen den Firmen A, B und C gibt es keinerlei Vereinbarungen bezüglich eines  Betriebsüberganges. C hat eigene Mitarbeiter, welche die Dienstleistung in Zukunft ausführen sollen. C setzt auch eine andere Software ein. C ist nicht bereit, die Mitarbeiter der Firma B per Betriebsübergang zu übernehmen und reagiert nicht auf entsprechende Schreiben der Firma B.  Aus meiner Sicht möchte Arbeitgeber B möglichst günstig diese Angestellten (ohne Zahlung einer Abfindung und von Folgegehältern bis zum nächstmöglichen offiziellen Kündigungstermin) los werden. B behauptet, eine (schriftliche) Vereinbarung mit dem neuen Betrieb sei nicht nötig für einen Betriebsübergang.   Liegt hier trotzdem ein Betriebsübergang vor, auch wenn es keinerlei Vereinbarungen zwischen B und C gibt?

§ 613a Rechte und Pflichten bei Betriebsübergang. (1) Geht ein Betrieb oder Betriebsteil durch Rechtsgeschäft auf einen anderen Inhaber über, so tritt dieser in die Rechte und Pflichten aus den im Zeitpunkt des Übergangs bestehenden Arbeitsverhältnissen ein. Sind diese Rechte und Pflichten durch Rechtsnormen eines Tarifvertrags oder durch eine Betriebsvereinbarung geregelt, so werden sie Inhalt des Arbeitsverhältnisses zwischen dem neuen Inhaber und dem Arbeitnehmer und dürfen nicht vor Ablauf eines Jahres nach dem Zeitpunkt des Übergangs zum Nachteil des Arbeitnehmers geändert werden. Satz 2 gilt nicht, wenn die Rechte und Pflichten bei dem neuen Inhaber durch Rechtsnormen eines anderen Tarifvertrags oder durch eine andere Betriebsvereinbarung geregelt werden. Vor Ablauf der Frist nach Satz 2 können die Rechte und Pflichten geändert werden, wenn der Tarifvertrag oder die Betriebsvereinbarung nicht mehr gilt oder bei fehlender beiderseitiger Tarifgebundenheit im Geltungsbereich eines anderen Tarifvertrags dessen Anwendung zwischen dem neuen Inhaber und dem Arbeitnehmer vereinbart wird.(2) Der bisherige Arbeitgeber haftet neben dem neuen Inhaber für Verpflichtungen nach Absatz 1, soweit sie vor dem Zeitpunkt des Übergangs entstanden sind und vor Ablauf von einem Jahr nach diesem Zeitpunkt fällig werden, als Gesamtschuldner. Werden solche Verpflichtungen nach dem Zeitpunkt des Übergangs fällig, so haftet der bisherige Arbeitgeber für sie jedoch nur in dem Umfang, der dem im Zeitpunkt des Übergangs abgelaufenen Teil ihres Bemessungszeitraums entspricht.(3) Absatz 2 gilt nicht, wenn eine juristische Person oder eine Personenhandelsgesellschaft durch Umwandlung erlischt.(4) Die Kündigung des Arbeitsverhältnisses eines Arbeitnehmers durch den bisherigen Arbeitgeber oder durch den neuen Inhaber wegen des Übergangs eines Betriebs oder eines Betriebsteils ist unwirksam. Das Recht zur Kündigung des Arbeitsverhältnisses aus anderen Gründen bleibt unberührt.(5) Der bisherige Arbeitgeber oder der neue Inhaber hat die von einem Übergang betroffenen Arbeitnehmer vor dem Übergang in Textform zu unterrichten über: 1.den Zeitpunkt oder den geplanten Zeitpunkt des Übergangs, 2.den Grund für den Übergang, 3.die rechtlichen, wirtschaftlichen und sozialen Folgen des Übergangs für die Arbeitnehmer und 4.die hinsichtlich der Arbeitnehmer in Aussicht genommenen Maßnahmen.  (6) Der Arbeitnehmer kann dem Übergang des Arbeitsverhältnisses innerhalb eines Monats nach Zugang der Unterrichtung nach Absatz 5 schriftlich widersprechen. Der Widerspruch kann gegenüber dem bisherigen Arbeitgeber oder dem neuen Inhaber erklärt werden.