Ich habe bei meinem jetzigen Arbeitgeber fristgerecht zum 31. März 2017 gekündigt. Da ich bei meinem neuen AG bereits ab 1. Februar anfangen könnte, bat ich um einen Aufhebungsvertrag zum 31. Januar. Diesen Termin hat mein jetziger AG mündlich und per Email bestätigt. Der eigentliche Aufhebungsvertrag soll aber erst Mitte Januar angefertigt werden, wenn der zuständige Personalbeauftragte wieder im Büro ist.   Meinem neuen AG müsste ich diese Woche meinen definitiven Arbeitsbeginn nennen. Ich bin mir nun unsicher, ob die mündliche Abrede bzw. die E-Mail ohne Signatur ausreicht, oder ob mein jetziger AG plötzlich auf den 31. März bestehen könnte. Wie ist hier die Rechtslage?

§ 242 Leistung nach Treu und Glauben. Der Schuldner ist verpflichtet, die Leistung so zu bewirken, wie Treu und Glauben mit Rücksicht auf die Verkehrssitte es erfordern.