Am 03.05.2019 habe ich unterschrieben mein Mietverhältnis zum 15.07.2019 um ein Jahr zu verlängern.  In einer Ergänzung zum Mietvertrag habe ich unterschrieben dass das Mietverhältnis 'beidseitig mit einer zwei-Monatsfrist zum nächsten Monatsersten kündbar' ist.  Nun möchte bereits zum 31.07.2019 kündigen und tue dies am 31.05.2019. Halte ich die vereinbarte Frist damit ein oder Beginnt die Frist erst zum Beginn der Verlängerung des Mietvertrages?  Im jetzigen Vertrag (der am 15.07.2019 ausläuft) besteht dieselbe zwei-Monatige Kündigungsfrist.

§ 575 Zeitmietvertrag. (1) Ein Mietverhältnis kann auf bestimmte Zeit eingegangen werden, wenn der Vermieter nach Ablauf der Mietzeit 1.die Räume als Wohnung für sich, seine Familienangehörigen oder Angehörige seines Haushalts nutzen will, 2.in zulässiger Weise die Räume beseitigen oder so wesentlich verändern oder instand setzen will, dass die Maßnahmen durch eine Fortsetzung des Mietverhältnisses erheblich erschwert würden, oder 3.die Räume an einen zur Dienstleistung Verpflichteten vermieten will und er dem Mieter den Grund der Befristung bei Vertragsschluss schriftlich mitteilt. Anderenfalls gilt das Mietverhältnis als auf unbestimmte Zeit abgeschlossen.(2) Der Mieter kann vom Vermieter frühestens vier Monate vor Ablauf der Befristung verlangen, dass dieser ihm binnen eines Monats mitteilt, ob der Befristungsgrund noch besteht. Erfolgt die Mitteilung später, so kann der Mieter eine Verlängerung des Mietverhältnisses um den Zeitraum der Verspätung verlangen.(3) Tritt der Grund der Befristung erst später ein, so kann der Mieter eine Verlängerung des Mietverhältnisses um einen entsprechenden Zeitraum verlangen. Entfällt der Grund, so kann der Mieter eine Verlängerung auf unbestimmte Zeit verlangen. Die Beweislast für den Eintritt des Befristungsgrundes und die Dauer der Verzögerung trifft den Vermieter.(4) Eine zum Nachteil des Mieters abweichende Vereinbarung ist unwirksam.