Guten Tag.  Ein Berufskollege, der als angestellter Hausmeister eine größere Wohnanlage betreut, wurde fristlos gekündigt.  Man wirft ihm vor, dass er Stundenzettel nicht korrekt ausgefüllt hätte, und zwar hätte er Instandhaltungsarbeiten als Gartenarbeit gebucht, und damit letztenendes die Mieter mit Mehrkosten belastet und somit auch Nebenkostenabrechnungen angreifbar gemacht.  Er hat sich selbst dadurch keinen Vorteil verschafft und bisher ist auch keine Nebenkostenabrechnung aus diesem Grunde angefochten worden; insofern ist der Wohnungsgesellschaft auch kein Schaden entstanden.  (Schriftliche Beweise gibt es nicht, man stützt sich nur auf die Aussage von zwei Hilfskräften).  Meine Frage: Ist in dieser Situation eine fristlose Kündigung gerechtfertigt, oder hätte hier nicht zunächst abgemahnt werden müssen und erst im Wiederholgungsfall eine fristgereche Kündigung ausgesprochen werden müssen?

§ 626 Fristlose Kündigung aus wichtigem Grund. (1) Das Dienstverhältnis kann von jedem Vertragsteil aus wichtigem Grund ohne Einhaltung einer Kündigungsfrist gekündigt werden, wenn Tatsachen vorliegen, auf Grund derer dem Kündigenden unter Berücksichtigung aller Umstände des Einzelfalles und unter Abwägung der Interessen beider Vertragsteile die Fortsetzung des Dienstverhältnisses bis zum Ablauf der Kündigungsfrist oder bis zu der vereinbarten Beendigung des Dienstverhältnisses nicht zugemutet werden kann.(2) Die Kündigung kann nur innerhalb von zwei Wochen erfolgen. Die Frist beginnt mit dem Zeitpunkt, in dem der Kündigungsberechtigte von den für die Kündigung maßgebenden Tatsachen Kenntnis erlangt. Der Kündigende muss dem anderen Teil auf Verlangen den Kündigungsgrund unverzüglich schriftlich mitteilen.