Sehr geehrte Damen und Herren,  meinen Fragen liegen in chronologischer Abfolge folgende Tatsachen zugrunde : - Mieter ist Messie (Schimmel, Kot etc &#8211; unterstellen Sie bitte, dass die Anforderung des 543 Nr. 2 erfüllt ist)  - Abmahnung samt Frist 2 Wochen &plus; Aufforderung neuer Besichtigungstermin nach Fristablauf - Verweigerung erneute Besichtigung - Antrag auf einstweilige Verfügung : Betreten zwecks Besichtigung  - mündliche Verhandlung (Richter : Verhandlung statt Beschluss da Antrag 3 Tage vor Ablauf der Frist)  - Säumnis Mieter , VU - Antrag Vollstreckungsklausel &plus; Zustellungsvermerk : bis heute noch nicht erhalten  - seitdem hat Mieter zusätzlich für 2 Mon keine Miete gezahlt  1) Hätte es eine Alterntative zu dem beschrittenen Weg gegeben dh hätte die Weigerung des Mieters, einen erneuten Besichtigungstermin nach Ablauf der in der Abmahnung enthaltenen Frist zu gewähren, bereits genügt um eine Erfolglosigkeit der Abmahnung zu attestieren und nach 543 Nr.2 zu kündigen oder war die einstweilige Verfügung bzgl erneutem Betreten (um beim Betreten bzw bei der Feststellung, dass der Abmahnung nicht nachgekomen wurde die Kündigung überreichen zu können) der einzig gangbare Weg ?  2) wenn ich jetzt fristlos gem 543 Nr.3 a kündige und der Mieter die Kündigung nicht durch Zahlung abwendet :  wie mache ich dann später den weiteren Kündigungsgrund des 543 Nr.2 geltend ?  dh ich kann ja dann erst wegen 543 Nr. 2 kündigen, nachdem ich die vollstreckbare Ausfertigung habe &plus; der Antrag nach 887 ZPO durchging u ich beim Betreten festgestellt habe, dass trotz Abmahnung nichts beseitigt wurde  dh ist das ein Nachschieben eines weiteren Grundes zur ersten Kündigung oder eine eigenständige Kündigung ?  3) 543 Nr. 3 a eröffnet später nur die Möglichkeit der Räumungsklage     543 Nr. 2 hat gute Chancen hinsichtlich einer weiteren einstweiligen Verfügung bzgl Räumung  würde die Räumungsklage bzgl 543 Nr.3 a einem nachfolgenden Antrag auf einstweilige Verfügung bzgl 543 Nr. 2 entgegenstehen ? Dh wäre es klüger, zunächst die Kündigung nach  543 Nr. 3 a nicht zu erklären ?

§ 573c Fristen der ordentlichen Kündigung. (1) Die Kündigung ist spätestens am dritten Werktag eines Kalendermonats zum Ablauf des übernächsten Monats zulässig. Die Kündigungsfrist für den Vermieter verlängert sich nach fünf und acht Jahren seit der Überlassung des Wohnraums um jeweils drei Monate.(2) Bei Wohnraum, der nur zum vorübergehenden Gebrauch vermietet worden ist, kann eine kürzere Kündigungsfrist vereinbart werden.(3) Bei Wohnraum nach § 549 Abs. 2 Nr. 2 ist die Kündigung spätestens am 15. eines Monats zum Ablauf dieses Monats zulässig.(4) Eine zum Nachteil des Mieters von Absatz 1 oder 3 abweichende Vereinbarung ist unwirksam.