Das Zulassungsvorbringen rechtfertigt keine ernstlichen Zweifel an der Richtigkeit der erstinstanzlichen Entscheidung. Es vermag die entscheidungstragende Annah-me des Verwaltungsgerichts, es fehle der Klägerin für die Weiterverfolgung des Klagebegehrens das Rechtsschutzinteresse, nachdem die Beklagte über ihre Dienstaufsichtsbeschwerden entschieden habe, nicht in Frage zu stellen. Dass objektiv eine Erledigung eingetreten ist, wird von Seiten der Klägerin nicht bestritten. Es kommt insoweit entgegen der Auffassung der Klägerseite auch nicht darauf an, ob die Klage bei ihrer Erhebung am [DATE] als Untätigkeitsklage noch zulässig war und sie ihre objektive Erledigung erst mit am [DATE] bei der Klägerin eingegangenen Schreiben der Beklagten vom [DATE] gefunden hat.

Der Antrag auf Zulassung der Berufung hat keinen Erfolg. Dabei mag dahinstehen, ob er nicht bereits mangels hinreichender Darlegung im Sinne von § 0a Abs. 0 Satz 0 VwGO unzulässig ist, weil sich die Begründungsschrift vom 0. [DATE] ohne erkennbare auch nur konkludente Inbezugnahme eines der Zulassungsgründe des § 0 Abs. 0 Nr. 0 bis 0 VwGO lediglich in der Art einer bloßen nicht an bestimmten Zulassungsgründen auszurichtenden Berufungsbegründung gegen die erstinstanzliche Entscheidung wendet. Auch wenn man Zugunsten des Klägers unterstellt, er wolle mit der Zulassungsbegründung ernstliche Zweifel an der Richtigkeit der erstinstanzlichen Entscheidung im Sinne von § 0 Abs. 0 Nr. 0 VwGO geltend machen, ist sein Zulassungsantrag jedenfalls unbegründet. Das Zulassungsvorbringen führt nämlich nicht zu ernstlichen Zweifeln im Sinne von § 0 Abs. 0 Nr. 0 VwGO. Es vermag nicht die vom Kläger allein angegriffene, sinngemäße Annahme des Verwaltungsgerichts in Frage zu stellen, er könne hier aus seiner Dienstaufsichtsbeschwerde keine weiteren Rechte namentlich auf zusätzliche Ermittlungen durch den Beamten oder bestimmte Reak-tionen der Dienstaufsichtsbehörde als die Entgegennahme der Dienstaufsichtsbeschwerde, die Bestätigung ihres Empfangs, eine Befassung mit der Sache und ihre Bescheidung geltend machen. Es entspricht der höchstrichterlichen Rechtsprechung, dass die Dienstaufsicht eines der Kontrollinstrumente darstellt, die der Durchsetzung der Gesetzmäßigkeit der Verwaltung dienen. Sie besteht in einer personalrechtlichen Aufsicht über die Pflichterfüllung der Amtswalter im Innenverhältnis zu ihrem Dienstherrn durch den jeweiligen Dienstvorgesetzten. Die Rechtsgrundlagen der Dienstaufsicht und ihre Instrumente ergeben sich demgemäß aus dem öffentlichen Dienstrecht. Die Dienstaufsicht wird allein im öffentlichen Interesse wahrgenommen. Die Pflicht zu ihrer Ausübung obliegt dem Dienstvorgesetzten gegenüber dem Dienstherrn, nicht jedoch gegenüber dem Beamten oder im Außenverhältnis gegenüber dem Bürger. Der einzelne hat keinen Rechtsanspruch auf ein Eingreifen der Dienstaufsichtsbehörde. Wer eine Dienstaufsichtsbeschwerde, die als formloser und an keine Frist gebundener Rechtsbehelf zu den Petitionen im Sinne des Artikels 0 GG gehört, einlegt, hat lediglich Anspruch darauf, dass die zuständige Stelle die Beschwerde entgegen nimmt, sachlich prüft und ihm die Art der Erledigung mitteilt. Dem Beschwerdeführer steht jedoch darüber hinausgehend kein Recht auf einen Bescheid bestimmten Inhalts bzw. auf eine bestimmte Entscheidung in der Sache zu. Der Kläger kann sich zur Begründung eines dem Dienstaufsichtsrechts danach grundsätzlich fremden Rechtsanspruchs eines außenstehenden Dritten auf eine bestimmte Dienstanweisung an den Amtswalter nämlich zur Wahrung des Kindeswohles eine kinderpsychologische Begutachtung zu veranlassen bzw. ihre Veranlassung dem Familiengericht zu empfehlen auch nicht darauf berufen, keine andere Möglichkeit zur Durchsetzung der zur Wahrung des Kindeswohls notwendigen kinderpsychologischen Begutachtung zu besitzen. Stellt das Ergebnis der dienstauf-sichtlichen Prüfung den Beschwerdeführer nicht zufrieden, so kann er eine ge-richtliche Überprüfung in der Sache nicht durch einen Rechtsbehelf gegen den Bescheid über die Dienstaufsichtsbeschwerde erlangen, sondern kann und muss soweit er sich durch die von ihm beanstandete Vorgehensweise in seinen Rechten verletzt sieht vielmehr diejenigen Rechtsbehelfe ergreifen, die das Prozessrecht, etwa in der Verwaltungsgerichtsordnung oder dem Gesetz über das Verfahren in Familiensachen und in den Angelegenheiten der freiwilligen Gerichtsbarkeit zum Schutz seiner subjektiven Rechte eröffnet. Das Kindeswohl stellt jedoch als solches von vornherein kein subjektives Recht des Klägers selbst dar. Auf dieses Rechtsgut kann er vielmehr nur im Zusammenhang mit seinem unter dem Schutz des Artikels 0 Abs. 0 Satz 0 GG stehenden Umgangsrecht abheben. Beim Streit über die Ausübung des Umgangsrechts sind es die Familiengerichte, die eine Entscheidung zu treffen haben, die im Einzelfall sowohl die Grundrechtspositionen der Eltern als auch das Wohl des Kindes berücksichtigt. Der Kläger hat daher die Möglichkeit gehabt, die Notwendigkeit eines kinderpsychologischen Gutachtens im familiengerichtlichen Verfahren F vor dem Amtsgericht F. bzw. im anschließenden Beschwerdeverfahren UF vor dem Oberlandes-gericht E. geltend zu machen. Soweit das nicht geschehen ist oder jedenfalls keinen Erfolg gezeitigt hat, kann die Zuständigkeit der Familiengerichte in dieser Frage nicht unter Inanspruchnahme des Dienstaufsichtsrechtes und der dafür zuständigen Verwaltungsgericht umgangen werden.