Das Rechtsschutzsystem des Strafvollzugsgesetzes ist nach dem Willen des Gesetzgebers im Wesentlichen an den Verwaltungsprozess angelehnt . Dort und dementsprechend im Rechtsbeschwerdeverfahren vor dem Oberlandesgericht wird für die Zulässigkeit eines Rechtsmittels eine formelle Beschwer des Rechtsmittelführers vorausgesetzt, die vorliegt, wenn die Wirkungen der ergangenen Entscheidung ungünstiger sind als die der beantragten Entscheidung oder anders ausgedrückt die angefochtene Entscheidung, soweit sie verbindlich werden kann, hinter dem Begehren des Rechtsmittelführers zurückbleibt . Es ist allgemein anerkannt, dass eine solche Beschwer bei Verpflichtungsanträgen vorliegt, wenn die ergangene Entscheidung zwar aufgehoben, die Behörde jedoch nur zur Neubescheidung unter Beachtung der Rechtsauffassung des Gerichts verurteilt wird , juris, Rn. 0; HOLG Hamburg, Beschluss vom [DATE] [REF] Vollz , juris, Rn. 0).

Tenor 0. Dem Sicherungsverwahrten wird für das Rechtsbeschwerdeverfahren Prozesskostenhilfe ohne Ratenzahlungsverpflichtung unter Beiordnung von Rechtsanwalt M. bewilligt. 0. Auf die Rechtsbeschwerden der Justizbehörde und des Sicherungsverwahrten wird der Beschluss des Landgerichts Hamburg, Große Strafkammer 0 als Strafvollstreckungskammer, vom [DATE] aufgehoben. 0. Unter Aufhebung des auf den Antrag des Sicherungsverwahrten vom [DATE] mündlich ergangenen Bescheids der JVA Fuhlsbüttel, wird die JVA Fuhlsbüttel verpflichtet, den Antrag des Sicherungsverwahrten unter Beachtung der Rechtsauffassung des Senats erneut zu bescheiden. Der weitergehende Antrag des Sicherungsverwahrten auf gerichtliche Entscheidung wird zurückgewiesen. 0. Die weitergehenden Rechtsbeschwerden werden verworfen. 0. Der Sicherungsverwahrte trägt die Kosten des Verfahrens, jedoch werden die Gebühren jeweils um 0⁄0 ermäßigt. Die notwendigen Auslagen des Sicherungsverwahrten trägt die Staatskasse zu 0⁄0. 0. Der Gegenstandswert wird auf 0, € festgesetzt. Gründe I. Der Sicherungsverwahrte H. befindet sich seit [DATE] in der Sicherungsverwahrung der JVA Fuhlsbüttel. Zuvor hatte er eine Gesamtfreiheitsstrafe von 0 Jahren wegen sexuellen Missbrauchs widerstandsunfähiger Personen, wegen sexuellen Missbrauchs von Jugendlichen und wegen sexuellen Missbrauchs von Kindern verbüßt. Mit Antrag vom [DATE] beantragte der Sicherungsverwahrte schriftlich die Gewährung eines unbegleiteten Ausgangs am [DATE] . Er beabsichtigte, die Haftentlassenenhilfe aufzusuchen, die Staatsbibliothek zu besuchen, dort Kopien zu fertigen sowie Einkäufe und Bankgeschäfte zu erledigen. Mündlich wurde ihm daraufhin von seinem Abteilungsleiter mitgeteilt, dass er noch nicht für unbegleitete Haftausgänge geeignet sei. Schriftlich wurde sein Antrag nicht beschieden. Gegen diese mündlich erteilte Ablehnung wendete sich der Sicherungsverwahrte mit seinem Antrag auf gerichtliche Entscheidung, mit der er geltend machte, umgehend unbegleitete Ausgänge zu erhalten. Später konkretisierte er seinen Antrag dahingehend, die JVA zu verpflichten, ihm zunächst wöchentliche unbegleitete Ausgänge für jeweils 0 Stunden, diesen Zeitraum nach beanstandungsfreiem Verlauf auf 0 Stunden und schließlich auf 0 Stunden zu erweitern. Mit Beschluss vom [DATE] hat das Landgericht Hamburg die JVA Fuhlsbüttel unter Zurückweisung des Antrags des Sicherungsverwahrten im Übrigen verpflichtet, dem Sicherungsverwahrten „unbegleitete Ausgänge von zunächst 0-0 Stunden“ zu gewähren. Zur Begründung hat die Strafvollstreckungskammer ausgeführt, dass die von der JVA in der Antragserwiderung geltend gemachten Erwägungen zur Feststellung einer Missbrauchs und Fluchtgefahr ermessensfehlerhaft seien. Die JVA habe den Sachverhalt bezüglich konkreter Umstände, die für eine Fluchtgefahr sprechen könnten, nicht ermittelt. Bei der Erörterung der Missbrauchsgefahr habe die JVA in ihrer Antragserwiderung einen falschen Gefahrenbegriff zugrunde gelegt. Die JVA hätte sich mit der Frage auseinander setzen müssen, ob auch bei einem Ausgang von wenigen Stunden Dauer von einer Missbrauchsgefahr auszugehen sei. Den letzten Anlasstaten sei nämlich eine Kennenlernphase vorausgegangen. Zudem hätte sich die JVA damit auseinander setzen müssen, dass der Sicherungsverwahrte nunmehr im gerichtlichen Verfahren erklärt habe, er wolle entgegen seiner vorher auch noch im Vollzug geäußerten Einstellung fortan den Kontakt zu Kindern und Jugendlichen meiden. Es sei auch fehlerhaft, wenn die JVA in ihrer Antragserwiderung die Missbrauchsgefahr mit der Notwendigkeit der Anordnung der Fortdauer der Sicherungsverwahrung begründe. Es liege eine Ermessensreduzierung auf null vor. Zur Begründung hat die Kammer auf ihre vorherigen Ausführungen zu den festgestellten Erörterungsdefiziten verwiesen. Anhaltspunkte für eine Flucht und Missbrauchsgefahr seien demgemäß nicht ersichtlich. Den weitergehenden Antrag des Sicherungsverwahrten hat die Kammer mit der Erwägung zurückgewiesen, dass die JVA beurteilungsfehlerfrei festgestellt habe, bei zeitlich längeren Ausgängen bestünde eine Missbrauchsgefahr. Die Justizbehörde macht geltend, der Tenor der angefochtenen Entscheidung sei zu unbestimmt. Es bleibe unklar, was unter dem Begriff „zunächst“ gemeint sei und in welchem zeitlichen Rhythmus die Ausgänge zu gewähren seien. Außerdem habe die Strafvollstreckungskammer den Beurteilungs und Ermessensspielraum der JVA nicht beachtet und stattdessen eigene Prognose und Ermessenserwägungen angestellt. Soweit die Kammer darauf abgestellt habe, dass den letzten Anlasstaten jeweils eine Kennenlernphase zwischen Täter und Opfer vorausgegangen sei, verkenne die Kammer, dass sich die Kennenlernphase auch über mehrere Ausgänge erstrecken könne. Von unbegleiteten Ausgängen seien entgegen der Auffassung der Kammer keine zusätzlichen Erkenntnisse für die Kriminalprognose zu erwarten, da diese Ausgänge begriffsnotwendig unkontrolliert stattfinden würden. Zudem hätte die Kammer den Vortrag der JVA im gerichtlichen Verfahren nicht bei der Prüfung von Beurteilungs und Ermessensfehlern berücksichtigen dürfen. Es handele sich insofern nämlich um ein unzulässiges Nachschieben von Gründen durch die JVA. Die Justizbehörde beantragt, den Beschluss der Strafvollstreckungskammer vom [DATE] aufzuheben und den Antrag des Sicherungsverwahrten auf gerichtliche Entscheidung zurückzuweisen. Der Sicherungsverwahrte beantragt, die Rechtsbeschwerde der Justizbehörde als unzulässig zu verwerfen, weil eine Überprüfung der landgerichtlichen Entscheidung weder zur Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung noch zur Fortbildung des Rechts geboten sei. Seine Rechtsbeschwerde begründet der Sicherungsverwahrte damit, dass der angefochtene Beschluss vom [DATE] sein Recht auf Freiheit verletze. Es bestünde keine Flucht und eine allenfalls geringe Missbrauchsgefahr. Er habe zahlreiche Begleitausgänge unbeanstandet absolviert. Einer Unterstützung durch einen Begleiter bedürfe er nun nicht mehr. Der Sicherungsverwahrte beantragt, den Beschluss der Strafvollstreckungskammer vom [DATE] aufzuheben und die JVA Fuhlsbüttel zu verpflichten, ihm wöchentlich unbegleitete Haftausgänge von jeweils 0 Stunden zu gewähren; die wöchentliche Ausgangszeit nach 0 beanstandungsfreien Ausgängen auf 0 Stunden und nach 0 beanstandungsfreien Ausgängen auf 0 Stunden zu erhöhen. Die Rechtsbeschwerden genügen den allgemeinen Zulässigkeitsvoraussetzungen. Aus dem Zusammenhang der Begründung der Rechtsbeschwerde der Justizbehörde ist mit noch hinreichender Deutlichkeit zu entnehmen, dass die Justizbehörde gemäß [REF] die Verletzung materiellen Rechts rügt. Eine Überprüfung der landgerichtlichen Entscheidung ist zur Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung geboten. Die Entscheidung der Strafvollstreckungskammer weist strukturelle Fehler auf, deren Wiederholung zu befürchten ist. Im Ansatz zutreffend hat die Strafvollstreckungskammer den Antrag des Sicherungsverwahrten vom [DATE] dahingehend verstanden, dass es ihm nicht um die einmalige Gewährung eines bestimmten Ausgangs, sondern um seine generelle Eignung für Ausgänge in einer bestimmten Frequenz ging. Ebenfalls zutreffend hat die Kammer ihre Prüfungskompetenz bei Entscheidungen gemäß § 0 Abs. 0 HmbSVVollzG definiert, indem sie hervorgehoben hat, dass der JVA hinsichtlich der in dieser Vorschrift genannten Flucht und Missbrauchsgefahr ein Beurteilungsspielraum zusteht, den das Gericht nur dahingehend zu überprüfen hat, ob die JVA bei ihrer Entscheidung den Sachverhalt richtig und vollständig ermittelt hat, den richtigen Begriff des Versagungsgrundes zu Grunde gelegt und ob sie die Grenzen des ihr zustehenden Beurteilungsspielraums eingehalten hat. Allerdings hat es die Strafvollstreckungskammer versäumt, die von der JVA getroffene Entscheidung an diesen Maßstäben zu messen. Als zu überprüfende Entscheidung kam insofern nur die undatierte mündliche Ablehnung des Antrags durch den Vollzugsabteilungsleiter in Betracht über deren Inhalt nur bekannt ist, dass der Sicherungsverwahrte für nicht begleitete Haftausgänge noch nicht geeignet sei. Angaben zu einer möglicherweise bestehenden Flucht oder Missbrauchsgefahr lassen sich dieser Entscheidung nicht entnehmen. 0 Der Senat hat bereits mehrfach entschieden, welche Begründungstiefe erforderlich ist, wenn einem Strafgefangenen bzw. Sicherungsverwahrten die Eignung für bestimmte Lockerungsmaßnahmen abgesprochen wird 0/0). Es liegt auf der Hand, dass die mündliche Ablehnung diesen Anforderungen nicht gerecht wird. Aus der Entscheidung ist bereits nicht ersichtlich, ob die Ausgangseignung wegen bestehender Flucht und/oder Missbrauchsgefahr verneint wurde. Bereits deshalb kann die Entscheidung der JVA Fuhlsbüttel keinen Bestand haben. Eine Heilung dieses Mangels kann auch nicht dadurch erfolgen, dass die erforderliche Begründung im gerichtlichen Verfahren nachgeholt wurde. Ein solches Nachschieben von Gründen ist zwar in beschränktem Umfang zulässig. Um einen effektiven Rechtsschutz für den Antragsteller zu gewährleisten, muss der ursprüngliche Bescheid der JVA aber bereits einen Begründungskern enthalten, der eine Beurteilung der Rechtmäßigkeit der Maßnahme ermöglicht. Daran fehlt es aber gerade, wenn im zur Überprüfung stehenden Bescheid überhaupt keine inhaltlichen Erwägungen zur Flucht und Missbrauchsgefahr angestellt werden 0/0 m.w.N.). Dieser Mangel hat auch zur Folge, dass der angefochtene Beschluss der Strafvollstreckungskammer auf die Rechtsbeschwerde des Sicherungsverwahrten auch bezüglich der Zurückweisung seines weitergehenden Antrags aufzuheben war. Denn auch insoweit kann nicht von einer beurteilungsfehlerfreien Entscheidung der JVA ausgegangen werden. Der vorliegende Fall gibt dem Senat Anlass anzumerken, dass es sich seitens der JVA regelmäßig anbietet, einen offenkundig unzureichend begründeten Bescheid jedenfalls dann durch einen ausreichend begründeten Bescheid zu ersetzen, wenn ein Antrag auf gerichtliche Entscheidung gestellt wird. Der Erlass eines neuen Bescheids nach Rechtshängigkeit eines Verfahrens ist mit der Problematik des Nachschiebens von Gründen nicht vergleichbar. Eine Verwaltungsbehörde ist stets berechtigt, ihre Auffassung zu überdenken und durch einen abgeänderten Bescheid zu korrigieren. Sie entspricht damit auch grundsätzlich dem in einem Verpflichtungsbegehren als Minus enthaltenen Begehren auf Neubescheidung. Überzeugt einen Antragsteller die Argumentation des neuen Bescheids, so steht es ihm insoweit frei, die Erledigung des Bescheidungsanteils seines Antrags zu erklären und den überschießenden Verpflichtungsanteil zurückzunehmen. Damit kann er sein Kostenrisiko minimieren 0/0). Überzeugt den Antragsteller auch die neue Argumentation nicht, so kann er gegen diese Entscheidung weiter vorgehen. Soweit die Strafvollstreckungskammer eine „Ermessensreduzierung“ auf null angenommen hat, findet diese Schlussfolgerung in den Beschlussgründen keine ausreichende Grundlage. Die Strafvollstreckungskammer hat im Hinblick auf das Vorbringen der JVA in der Antragserwiderung zahlreiche Erörterungsdefizite des angefochtenen Beschlusses) zu den Begriffen der Flucht und Missbrauchsgefahr festgestellt, die der Senat, insbesondere zur angenommenen Fluchtgefahr, weitgehend teilt. Aus diesen Mängeln folgt aber nur dann eine Reduzierung des Beurteilungsspielraums auf null, wenn die Erörterungen bei Ausschöpfung der Spielräume nur eine bestimmte beurteilungsfehlerfreie Lösung zulassen. Zu dieser Problematik verhält sich die angefochtene Entscheidung nicht. Die Annahme der „Ermessensreduzierung“ beschränkt sich lediglich auf einen Verweis zu den festgestellten Erörterungsmängeln. Eine Reduzierung des Beurteilungsspielraums versteht sich hier auch nicht von selbst. Zutreffend weist die Justizbehörde darauf hin, dass sich eine für § 0 Abs. 0 HmbSVVollzG relevante Reduzierung der Missbrauchsgefahr nicht ohne weiteres aus der Reduzierung der Ausgangszeit ergibt. Es ist deshalb Aufgabe der JVA, die Umstände einer anzunehmenden Kennenlernphase in ihre prognostischen Erwägungen im Rahmen ihres Beurteilungsspielraums einzubeziehen. Soweit die Kammer darauf abstellt, dass der Sicherungsverwahrte seine letzten Taten nicht im öffentlichen Raum, sondern in seiner Wohnung begangen habe, erschließt sich dem Senat zwar, dass die eigene Wohnung dem Sicherungsverwahrten die Tatbegehung erleichterte. Dass das Vorhandensein einer eigenen Wohnung gleichsam eine Bedingung der Tatbegehung gewesen sein soll, ist aber nicht ohne weiteres ersichtlich. Auch insofern ist es deshalb Aufgabe der JVA, die Umstände der vergangenen Taten in ihre prognostischen Erwägungen einzustellen. Soweit die Kammer auf die prognostischen Erwägungen des Sachverständigen L. abstellt, ist ebenfalls zu berücksichtigen, dass es Aufgabe der JVA ist, dessen Erwägungen in ihre Entscheidung einzubeziehen 0/0, zitiert nach juris). Ergänzend weist der Senat darauf hin, dass er die Auffassung der Justizbehörde, Ausgänge seien generell kein geeignetes Kriterium für eine Erprobung, weil diese unkontrolliert erfolgten, nicht teilt. Letzteres hängt von einer ausreichenden Zweckbestimmung der Ausgänge ab und ist nur zutreffend, wenn Ausgänge schlicht zur freien Verfügung gewährt werden würden. Handelt es sich aber um Ausgänge, die das Aufsuchen eines bestimmten kontrollierbaren Ziels zum Inhalt haben, können sie durchaus ein geeignetes Kriterium zur Erprobung sein. Mangels einer Reduzierung des Beurteilungsspielraums auf null hat das Begehren des Sicherungsverwahrten auf eine noch weitergehende Reduzierung des Beurteilungsspielraums keinen Erfolg. Die Unzulänglichkeit der Begründung des ablehnenden Bescheids begründet insoweit die Spruchreife gemäß [REF] , so dass der Senat den Bescheid an Stelle der Strafvollstreckungskammer aufheben kann. Demgemäß hat der weitergehende Antrag der Justizbehörde auf vollständige Zurückweisung des Antrages auf gerichtliche Entscheidung keinen Erfolg. III. Die Kostenentscheidung beruht auf [REF] i.V.m. [REF] . Die Parteien haben nur eine Aufhebung der Entscheidung bei einer Verpflichtung der JVA zur Neubescheidung erreicht, obwohl der Sicherungsverwahrte darüber hinaus eine Verpflichtung der JVA und die Justizbehörde die vollständige Ablehnung des Antrags des Sicherungsverwahrten erstrebten.