Die Beschwerde ist zunächst trotz der Regelung des [REF] statthaft, weil Gegen-stand des Verfahrens ist, unter welchen Voraussetzungen eine Urteilsberichtigung bzw. Urteilsergänzung zulässig ist; die Kostenentscheidung als solche ist demgegenüber nicht unmittelbarer Gegenstand des Beschwerdeverfahrens . 0 Eine Berichtigung des Einstellungsbeschlusses vom [DATE] , wie sie das Verwaltungsgericht vorgenommen hat, konnte nicht auf der Grundlage von [REF] erfolgen. Das nach Maßgabe des Beschlusses vom [DATE] versehentliche Fehlen einer Kostenentscheidung im Einstellungsbeschluss ist vorliegend nach seinen Begleitumständen nicht im Wege der Berichtigung im Sinne von [REF] korrigierbar. Eine Korrektur bzw. Nachholung der Kostenentscheidung wäre grundsätzlich nur im Wege der Ergänzung nach [REF] möglich gewesen. Ein solcher Ergänzungsantrag durch den Beklagten ist bisher nicht gestellt.

Der Kläger wendet sich gegen einen Beschluss des Verwaltungsgerichts, mit dem es die Kosten des ehemaligen Beigeladenen für erstattungsfähig erklärt hat. Das Verwaltungsgericht hat mit Urteil vom [DATE] die Nachbarklage des Klägers gegen den dem ehemals Beigeladenen erteilten Bauvorbescheid für 0 Wohnhäuser abgewiesen. Das Verwaltungsgericht hatte den Eigentümer des Baugrundstücks mit Beschluss vom [DATE] beigeladen. Auf die Mitteilung des ehemals Beigeladenen, dass er nicht mehr Eigentümer des Baugrundstücks sei, hat das Verwaltungsgericht mit Beschluss vom [DATE] die Beiladung aufgehoben und die Erwerber der Baugrundstücke beigeladen. Mit dem angefochtenen Beschluss hat das Verwaltungsgericht die außergerichtlichen Kosten des zunächst zu dem Verfahren Beigeladenen J für erstattungsfähig erklärt. Die Beschwerde des Klägers gegen den Beschluss ist zulässig. [REF] greift nicht ein, weil es um die Frage der Zulässigkeit einer Urteilsergänzung nach [REF] geht und vom Kläger nicht die Kostenentscheidung in der Sache angefochten worden ist. Ein Ergänzungsurteil nach [REF] ist anfechtbar, ohne dass [REF] entgegensteht . Der Kläger ist in seinen Rechten verletzt, weil das Verwaltungsgericht sein Urteil hinsichtlich der Erstattungsfähigkeit der außergerichtlichen Kosten des ehemaligen Beigeladenen im Sinne des [REF] ergänzt hat, obwohl der erforderliche Antrag eines Beteiligten nicht vorgelegen hat. Die Entscheidung des Verwaltungsgerichts stellt in der Sache eine Ergänzung des Urteils gemäß [REF] dar, weil die Entscheidung über die außergerichtlichen Kosten eines Beigeladenen zu der Kostenentscheidung gehört, über die das Gericht gemäß [REF] von Amts wegen im Urteil zu entscheiden hat. Diese Entscheidung kann als Entscheidung über die Kostenfolge i.S. des [REF] nicht durch einen gesonderten Beschluss, der nicht den Voraussetzungen des [REF] unterliegt, nachgeholt werden . Für die Urteilsergänzung fehlt es an einem fristgerecht gestellten Antrag eines Beteiligten. Die Entscheidung nach [REF] kann nur auf Antrag ergehen. Einer Entscheidung von Amts wegen, wenn es am ausdrücklichen Antrag eines Beteiligten fehlt, steht der Wortlaut des [REF] entgegen . Beteiligter im Sinne der Vorschrift sind die i.S. des [REF] am Verfahren Beteiligten. Hierzu gehört der ursprüngliche Eigentümer ... nicht, weil dessen Beiladung vor Erlass des Urteils mit Beschluss des Verwaltungsgerichts vom [DATE] aufgehoben worden war. Damit hatte der ursprüngliche Eigentümer seine Beteiligtenstellung für das Verfahren verloren, so dass er keine Möglichkeit hat, einen Antrag auf Urteilsergänzung zu stellen. Unabhängig davon, ob die Antragsbefugnis zusätzlich zur Beteiligtenstellung verlangt, dass der Beteiligte durch das unvollständige Urteil beschwert wird, ist jedenfalls die Beteiligtenstellung Voraussetzung für die Antragsbefugnis . Es kommt deshalb nicht mehr darauf an, ob ein Antrag auf Urteilsergänzung gestellt wurde und zusätzlich die in [REF] vorgegebene Frist von zwei Wochen nach Zustellung des Urteils eingehalten wurde sowie auf die Frage, ob der Kostenfestsetzungsantrag eines Beigeladenen umgedeutet werden kann in einen Antrag auf Ergänzung des Urteils nach [REF] . Abgesehen davon ist in den Schreiben des Prozessbevollmächtigten des ehemals Beigeladenen vom [DATE] und [DATE] sowie vom [DATE] auch im Wege der Auslegung ein ausdrücklicher Antrag auf Ergänzung des Urteils nach [REF] nicht zu erkennen. In diesen Schreiben nimmt der Prozessbevollmächtigte des ehemaligen Beigeladenen ausdrücklich Bezug auf seinen Antrag auf Kostenfestsetzung und auf die spätere Verfügung des Gerichts, mit der ein Beschluss über die Erstattungsfähigkeit seiner Kosten angekündigt wurde. Fehlt es damit schon an dem erforderlichen Antrag, so ist die Entscheidung des Gerichts schon aus diesem Grund aufzuheben. Eine Entscheidung über die Ergänzung des in der Sache ergangenen Urteils hätte darüber hinaus auch bei Vorliegen eines Antrags i.S. des [REF] nicht durch Beschluss, sondern ebenfalls in der Form eines Urteils ergehen müssen . Im Übrigen hätte ein Antrag auf Urteilsergänzung hinsichtlich der Kosten des "ausgeladenen" Beigeladenen auch in der Sache keinen Erfolg haben können, da die Kosten des "Nicht-mehr-Beigeladenen" nicht erstattungsfähig sind. Diese gehören nicht mehr zu den Kosten notwendiger Rechtsverfolgung. Dies gilt jedenfalls dann, wenn wie hier der ursprünglich beigeladene Bauherr auf eigenen Wunsch ausscheidet, weil er das Grundstück veräußert hat, und das Gericht diesem Wunsch durch Beschluss über die Aufhebung seiner Beiladung nachkommt. Zwar hat der ehemals Beigeladene nicht ausdrücklich die Aufhebung der Beiladung beantragt, aber er hat die Aufhebung der Beiladung auch ohne Entscheidung über die bisher entstandenen Kosten nicht angefochten. Ähnlich wie im Falle eines Parteiwechsels aufseiten der Klägerpartei die darin liegende Klageänderung gegenüber den übrigen Beteiligten wie eine Klagerücknahme durch den ursprünglichen Kläger wirkt , ist auch das Verhalten des auf eigenen Wunsch ausscheidenden beigeladenen Bauherrn zu bewerten mit der Folge, dass eine Kostenerstattung seiner außergerichtlichen Kosten nicht infrage kommen kann. Der ehemalige Beigeladene hat als in diesem Verfahren beteiligter Dritter die Kosten zu übernehmen, weil selbst im Fall unrichtiger Sachbehandlung durch das Gericht entstandene außergerichtliche Kosten der Staatskasse nicht auferlegt werden können mangels gesetzlicher Vorschriften . Die Kostenpflicht eines Dritten, der zwar nicht Beteiligter ist, aber im Verfahren in der Rolle eines Beteiligten aufgetreten ist und die Kosten in einer prozessual zurechenbaren Weise veranlasst hat, ergibt sich aus dem Grundgedanken der [REF] , deren Grundlage das Veranlassungsprinzip ist . Der ehemals Beigeladene hat zu dem hier zu entscheidenden Beschwerdeverfahren Anlass gegeben, indem er seinen Antrag auf Kostenerstattung weiterverfolgte, nachdem das Verwaltungsgericht mit Beschluss vom [DATE] auf die Erinnerung des Klägers entschieden hatte, dass sich der Kostenausspruch des Urteils nicht auf den zum Zeitpunkt der gerichtlichen Entscheidung nicht mehr beigeladenen ursprünglichen Eigentümer bezog. Aus diesem Grunde steht auch [REF] einer Kostentragungspflicht des ehemaligen Beigeladenen nicht entgegen. Zwar schränkt diese Vorschrift die Voraussetzungen für die Kostenhaftung eines Beigeladenen ein auf den Fall, dass ein Sachantrag gestellt ist. In der hier zur Entscheidung anstehenden Konstellation ist der ehemals beigeladene ursprüngliche Eigentümer jedoch nicht in seiner Rolle als Beigeladener des Hauptsacheverfahrens aufgetreten, sondern als Antragsteller eines Anspruchs nach [REF] und damit in der Rolle eines Hauptbeteiligten im Verfahren, der wie der Antragsgegner dem Beschwerdeführer und Kläger der Hauptsache entgegentritt . Diesen Link können Sie kopieren und verwenden, wenn Sie genau dieses Dokument verlinken möchten:http://www.rechtsprechung.niedersachsen.de/jportal/?quelle=jlink&docid=MWRE0&psml=bsndprod.psml&max=true