一个有向无环图不允许自环，它的邻接矩阵的对角线必定全为0。因此，加上保持了所有矩阵因子都是0或1的特性。
相关概念.由将自由树的边而得到。 多重树必定是有向无环图。对于有根树，将其所有边赋予指离根的方向也可以得到有向无环图，即树状图。是每两个顶点最多被一条路径所连接的有向无环图。等价的说，它是满足以下性质的一个有向无环图：对于图中每个顶点，从可达的顶点组成一颗树。
相关计算问题.
拓扑排序和识别.可以用线性时间复杂度的卡恩算法来找到