在图论中，如果一个有向图从任意顶点出发无法经过若干条边回到该点，则这个图是一个有向无环图（DAG,directed acyclic graph）。因为有向图中一个点经过两种路线到达另一个点未必形成环，因此有向无环图未必能转化成树，但任何有向树均为有向无环图。
定义.图由顶点和连接这些顶点的边所构成。每条边都带有从一个顶点指向另一个顶点的方向的图为有向图。有向图中的道路为一系列的边，系列中每条边的终点都是下一条边的起点。如果一条路径的起点是这条路径的终点，那么这条路径就是一个环。