序族等同于其可达性的族。 因此，偏序关系相同的任意两个图会有相同的拓扑排序集。
组合计数.研究了有向无环图的问题。如标号顶点在拓扑排序中出现的顺序不受限制，有个顶点的标号有向无环图的数量为其中。这个数列的递推关系式是埃里克·韦斯坦因推测，个顶点的标号有向无环图的数量与其中所有特征值都为正实数的逻辑矩阵的数量相同。这一点随后被证实，证明采用了双射法：一个矩阵是有向无环图的一个邻接矩阵，当且仅当是一个所有特征值都为正数的逻辑矩阵，其中为单位矩阵。因为一个有向无环图不允许自环，它的