小集合是NP困难问题。 另外一种方法将有环有向图去环的方法是将每个强连通分量收缩为一个顶点。 对于无环图，它的最小反馈顶点或边集为空集，它的强连通分量则为自身。
传递闭包和传递约简.有向无环图的传递闭包可以通过广度优先搜索或深度优先搜索对每个节点测试可达性来构建。算法对于一个有着个顶点和条边的有向无环图的复杂度为。也可以使用中最快的，其复杂度为。这个算法理论上在中快过。不论在哪种传递闭包算法中，那些被一条长度至少为2的路径所连接的顶点对，都可以和只有一条长度为1的路径所连接的顶