长路径问题可以在线性时间内解决。将顶点拓扑排序后，从前到后遍历每一个顶点，对于遍历到的顶点，更新其所有出边所到达顶点的长度值。如果求最短路，则在本边是更短路径的一部分时更新。求最长路则反之。对于非有向无环图，最短路需要用复杂度为formula_2的戴克斯特拉算法或formula_3的贝尔曼-福特算法等。最长路径则是一个NP困难问题。
应用.
调度.有向无环图的偏序关系可以在调度有着先后顺序限制的系统任务中发挥作用。调度问题的一个重要种类是串联需要更新的对象，如