埃里克·韦斯坦因推测，个顶点的标号有向无环图的数量与其中所有特征值都为正实数的逻辑矩阵的数量相同。这一点随后被证实，证明采用了双射法：一个矩阵是有向无环图的一个邻接矩阵，当且仅当是一个所有特征值都为正数的逻辑矩阵，其中为单位矩阵。因为一个有向无环图不允许自环，它的邻接矩阵的对角线必定全为0。因此，加上保持了所有矩阵因子都是0或1的特性。
相关概念.由将自由树的边而得到。 多重树必定是有向无环图。对于有根树，将其所有边赋予指离根的方向也可以得到有向无环图，即树状图。是每两个顶点最多