由一个或更多边组成的路径）到达自身，那么这条路径就是一个环。因此，有向无环图也可以被定义为没有顶点可以通过非平凡路径到达自身的图。
数学性质.
可达性，传递闭包和传递归约.有向无环图的可达性可以用其顶点的偏序关系来表示。在偏序关系中，如果存在一条路径从顶点指向顶点，它们的偏序关系可被写作。这也被称作是从可达的。不同的有向无环图可以有着相同的可达关系和偏序关系。例如，有两条边，的有向无环图，和有三条边的, ，的有向无环图有着相同的偏序关系。对于一个有向无环图