曾纪鸿嗜好数学，同治十三年（1874）,在湖南荷叶作《圆率考真图解》一书，曾计算出100位的圆周率。他是以丁取忠为首的白芙堂数学团体的成员之一，曾与丁取忠、左潜、吴嘉善、李善兰、黄宗宪合着多部数学着作，后收入「白芙堂算学丛书」。 娶与曾国藩同年进士郭沛霖女儿郭筠为妻；郭沛霖任职于江苏淮扬道道台，被太平军杀害，家属託曾国藩照护，因此成亲；育有四子一女。由于平时勤奋用心过度，纪鸿本人33岁便去世了，夫人郭氏才34岁，长子广钧才15岁，其他子女都在幼年，全赖郭氏一手将子女培养成人。因曾国藩长子曾纪泽虽生了