M"→"N"给出把橡胶「贴附」在大理石上的方式。"E"(φ)就表示因橡胶的张力产生的弹性位能。用这个比喻，φ称为调和映射，如果把橡胶「松开」，但仍限制要处处与大理石接触时，那么橡胶已经在平衡的位置，所以不会「缩回」到另一个形状。从完备黎曼流形到非正截面曲率的完备黎曼流形存在调和映射，这个结果是证出。
数学定义.给出黎曼流形("M","g"), ("N","h")和映射φ:"M"→"N"，定义φ在"M"中一点"x"上的能量密度为其中formula_3是φ的微分的范数平方，范数是