这些结论的依据基础，而渐渐地演变成统合在一套共同概念之基础上。此一逐渐统合的典型例子可见群论的历史。
早期的群论.群论早期的发展有多个进程，以现代的语言可大致对应到「数论」、「方程理论」与「几何学」。李昂哈德·欧拉在他对费马小定理的推广中，想出数字模一整数的代数运算，即模运算。这些研究被卡尔·弗里德里希·高斯更进一步的推进，他考量了可交换群模 n 的剩余之结构，并建立起许多循环群与更一般的阿贝尔群之性质。在高斯对二元二次型复合的研究中，他明确指出了复合的结合律，但如同欧拉一般，