用主联络的公式化简。设 "P" → "M" 是光滑流形 "M" 上一个主 "G"-丛。如果 formula_1 是 "P" 上一个张量性 "k"-形式，则其外共变导数定义为：这里 "h" 表示到水平子空间的投影，formula_3 由联络定义，其核为该纤维丛的全空间切丛的 formula_4（铅直子空间）。这里 formula_5 是 "P" 上任何向量场。"D"φ 是 "P" 上一个张量性 "k"+1 形式。不像通常的外导数的平方是 0，我们有这里 formula_7 表示曲率形式。特别的