普查中此镇区人口有24人。
地理.库克镇区涵盖总面积为，其中陆地面积为，水域面积为或0.08%。海拔高度。
人口统计.根据2010年美国人口普查，库克镇区人口有24人，其中男性有11人，女性有13人，人口密度为每平方公里0.26人，住房计13户。镇区内的白人有24人，非裔美国人有0人，美洲原住民有0人，亚裔美国人有0人，太平洋岛裔美国人有0人，其他种族有0人，混血种族则有0人。此外镇区内有2人为西班牙裔或拉丁裔美国人。此镇区之年龄中位数为53.0岁，而男性