布尔代数和Heyting代数是交换剩余格，在其中"x"·"y" = "x"∧"y"（而单位元I是代数的顶元素1）而两个剩余"x"\"y"和"y"/"x"是同一个运算，就是蕴涵"x" → "y"。第二个例子非常一般性，因为Heyting代数包换所有有限分配格，和形成完全格的所有链或全序，例如实数轴上的单位区间[0,1]，或者整数和±formula_1。结构(Z, "min", "max", +, 0, −, −)（整数带有两个剩余都是减法）是交换剩余格，使得幺半群的单位元不是最大元素(实际上这里没有最小