几年.在1971年球季结束后，Turnpike体育馆扩充座位数并正式改名阿灵顿体育馆。Bob Short也同时宣布球团更名为德克萨斯游骑兵队（就和前华盛顿参议员队一到明尼苏达就立刻改名一样）。游骑兵队的初次出埂是在1972年4月15日，以1:0输给洛杉矶天使队。隔天，游骑兵改以5:1击败天使队，也是他们的创队第1胜。第1次主场比赛是在4月21日，也是对战天使队。1972年球季结束后，泰德‧威廉斯退休。Whitey Herzog被任命为新任总教练，但在1973年球季中被换下来，改由Billy Martin担