用是确保了两个都不被"p"整除的整数的乘积也不被"p"整除，因此指示的同馀类的集合在乘法下闭合。单位元如平常的乘法群一样是1，而结合律可以从整数的相应性质得出。最后，逆元公理要求给定不整除于"p"的整数"a"，存在一个整数"b"使得逆元"b"可以使用贝祖等式和最大公约数等于1的事实找到。在上述"p" = 5的情况下，4的逆元是4，3的逆元是2，因为3·2 = 6 ≡ 1 (mod 5)。所有的群公理都满足。实际上，这个例子类似于上述（Q\{0},·），因为它是在有限域F中非零元素的乘法群，记为F。这些群对