联保持和谐关系的可能性很小。肯尼迪在同赫鲁晓夫会面后确定，库珀的结论是对的，值得更加认真的对待。苏联于1962年3月恢复核武器试验后，库珀支持肯尼迪恢复美国核武器试验的决定，不过，他也唿吁肯尼迪在可能的情况下设法与苏联达成协议。1963年，新总统林登·约翰逊任命库珀进入沃伦委员会，调查肯尼迪总统遇刺案。作为参议院规则和行政委员会的3名共和党议员之一，库珀于1964年同他人一起对约翰逊的助手鲍比·贝克（）展开调查，但沃伦委员会之后就阻止了进一步调查，库珀对此谴责这是一种“撇清”行径。1964年7月，他提议