群论中，汉娜·诺伊曼猜想是关于一个自由群的两个有限生成子群的交的秩，1957年由汉娜·诺伊曼提出。2011年伊戈尔·米涅耶夫（Igor Mineyev）和乔尔·弗里德曼（Joel Friedman）各自证明了这个猜想。
猜想叙述.设"H", "K" ≤ "F"("X")是自由群"F"("X")的两个非平凡有限生成子群， "L" = "H" ∩ "K"为其交，这个猜想指其中对群"G"，rank("G")为其秩，即"G"的生成集合的最小大小。按尼尔森－施赖埃尔（Nielsen-Sch