而关系 "xRy" 为“从空港 "x" 到空港 "y" 有直航”，则 "R" 的传递闭包是“可能经一次或多次航行从 "x" 飞到 "y"”。
存在性和描述.对于任何关系 "R"，"R" 的传递闭包总是存在的。传递关系的任何家族的交集也是传递的。进一步的，至少存在一个包含 "R" 的传递关系，也就是平凡的: "X" × "X"。"R" 传递闭包给出自包含 "R" 的所有传递关系的交集。我们可以用更具体术语来描述 "R" 的传递闭包如下。定义在 "X" 上的一个关系 "T"，称 "