作formula_1。行列式经常使用竖直线记法（例如：克莱姆法则和子式）。例如，对于一个矩阵：formula_1也记作formula_2，或以细长的垂直线取代矩阵的方括号，明确的写为：当这个记法用于绝对值时，其作用对象为数，矩阵的绝对值是无定义的。矩阵范数通常以双垂直线来表示（如：formula_9），且可以使用下标。故不会与二者造成混淆。
直观定义.一个阶方块矩阵formula_3的行列式可直观地定义如下：formula_11其中，formula_12是集合formu