是分数阶的积分器会利用随时间长尾递减的函数，针对历史进行加权。每一次的控制演算法迭代都会计算所有时间下的影响。因此会有「时间常数的分佈」效果，系统没有特定的时间常数或是共振频率。分数阶积分算子formula_1不同于任何整数阶的有理传递函数formula_2，分数阶积分算子是非局部算子，有无限长度的记忆，而且会考虑输入信号的所有历史资讯。分数阶控制适合用在许多传统控制会出现过沖及共振的场合，也包括像散热及化学混合等时间扩散应用。分数阶控制也可以抑制数学模型（例如肌肉血管模型）中的混