函数），是固体物理学中的一个正交函数的完备集，由提出。瓦尼尔函数在晶系中对应着局域化分子轨道。晶体中不同晶位的瓦尼尔函数所具有的正交性，使得对特定区域中的电子态进行展开时可以构造出便于计算的基组。瓦尼尔函数的应用极其广泛，例如对电子结合能的分析，在对激子以及的分析中也有其特定的应用。
定义.诚然，正如，瓦尼尔函数也有许多选取的方式，但最原始的，最简单的，且最常见的定义如下：选定晶体中的某单一能带，将其布洛赫态标记为其中 formula_2 的周期性和晶体的相同。于是瓦尼尔