（arithmetic geometry）大致是从代数几何到数论问题的技术的应用。算术几何围绕着，这是代数簇的研究。用更抽象的术语来说，算术几何可以定义为对的谱内的有限概形(scheme)方案的研究。
历史.算术几何原指从法尔廷斯（Faltings,G.）、奎伦（Quillen,D.G.）等的算术曲面上黎曼-罗赫定理开始的一系列研究工作，现在一般指所有以数论为背景或目的的代数几何。在算术几何中许多学科起着重要作用，并且相互交叉和渗透，包括数论、模形式、表示论、代数几何、代数数论