之为完全可约的。若取formula_17，则紧致群的表示均为完全可约的，对于一般的李群及群概形则复杂得多，完全可约与否通常与半单性有关。
特征标.给定formula_1的一个表示，可以得到一个特征标formula_19，它是个类函数。特征标理论在有限群分类中佔关键地位；在紧致群上，特征标满足舒尔正交关系，又根据彼得-外尔定理，不可约表现的特征标相对于 formula_20 范数在类函数中稠密。请参见特征标理论。
诱导与限制.设formula_21为form