四元群"Q"。其有两个元素{1, −1}所组成的中心，且其降中央列为{1}、{1, −1}、"Q"；所以其为2级幂零。实际上，每个有限多个有限p-群的直积皆是幂零的。海森堡群为非阿贝尔幂零群的另一个例子。
性质.当每个接续的商群"Z"/"Z"皆为可换的，其序列为有限个的，且每一个幂零群都为一具有较简单结构的可解群。每一个"n"级幂零群的子群均为至少"n"级幂零；另外，若"f"为"n"级幂零群的同态，"f"的值域则为至少"n"级幂零的。下列的叙述在有限群中均为等价，表现出