Ω"M" 是 "M" 上微分 1-形式。特别地，如果 "v" 是 "E" 的一个局部截面，"f" 是一个光滑函数，则这里 "df" 是 "f" 的外导数。有时习惯于将 "D" 的定义延拓到任意 "E"-值形式，这样讲其视为 "E" 与整个微分形式外代数的张量积上一个微分你算子。给定一个外联络 "D" 满足这个相容性质，则存在 "D" 的惟一延拓：使得这里 "v" 是次数为 deg "v" 的齐次元素。换句话说，"D" 是分次模 Γ("E" ⊗ Ω"M") 上的一个导子。
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