formula_2 在奇异支集 formula_3 的基础上进一步刻画了 formula_1 的奇异性。作为底空间余切丛的一个锥子集，一个分布的波前集不仅描述了这个分布的奇异点，并且同时描述了在每一点这个分布奇异的方向。“波前集”这个术语是由拉尔斯·霍尔曼德尔在1970年左右引入的。实解析版本的波前集，定义在超函数上，称为“奇异支集”或“奇异谱”，稍早由佐藤干夫引入。
定义.在欧式空间的一个区域 formula_5 中，一个分布 formula_6 在一个点 formula_7