在几何测度论，偏微分方程，几何分析等数学领域有突出的贡献；特别是在液晶（）晶格组合的方程性质方面，有很大学术成就，被公认为是这一方面的代表。1990年，在日本京都举行的国际数学家大会上，时年仅31岁的林芳华被邀请作大会45分钟学术报告。这是继数学家吴文俊、陈景润被邀作报告后（均在文革期间，惜未能成行），时隔10多年之久终于又有中国数学家被邀请在国际最高级别的数学家大会上作报告。林芳华最近的研究工作主要集中在刻划超导、超流物理性质的金兹堡-朗道方程（）方面，以及在调和映照方面。