1959年，他获得了文学学士学位，并开始在哈罗德·达文波特的指导下从事数论研究。在解决了达文波特提出的关于将数写成五次方差之和的开放性问题后，康威开始对无限序数感兴趣。他对游戏的兴趣似乎始于他在剑桥数学Tripos学习的那几年，在那里他成为一个狂热的双陆棋玩家，在休息室里常常花上几个小时玩这个游戏。1964年，他获得博士学位，并被任命为剑桥大学西德尼-苏塞克斯学院（Sidney Sussex College, Cambridge）的学院研究员和数学讲师。1986年离开剑桥后，他在普林斯顿大学获得了约翰