生。幼名小太郎。永正9年（1512年），祖父森可房在进攻近江国时战死。享禄元年（1528年），父亲可秀在近江小谷战死，于是继承家督，仕于土岐氏。在土岐赖武、赖义兄弟内讧时，不能确认支持哪方，不过与斋藤道三的关系并不良好，在道三流放赖艺后，开始秘密与织田信秀结交等。天文23年（1554年），与儿子可成一同转全于信秀的儿子信长。在转仕于织田家时已是高齢，而可成的名字亦在许多文献中出现，另一方面，可行的动向则是不明，因此可见当时已经把家督让予可成并隐居。在元龟2年（1571年）5月12日于内死去。享年7