formula_7在闭区间formula_2上连续，根据极值定理，formula_7在formula_2上有最大值和最小值。如果最大值和最小值都在端点formula_11或formula_12处取得，由于formula_4，formula_7显然是一个常数函数。那么对于任一点formula_15，我们都有formula_16。现在假设formula_7在formula_18处取得最大值。我们只需证明formula_7在该点导数为零。取formula_20，由最大值定义formula_21，那么for