数定义切线空间，则线性图d"φ"被称为x的导数、总导数、微分或前推（pushforward）。它经常用各种符号表示：在某种意义上，导数是对于x附近的φ的最佳线性近似。注意，当时，映射与函数φ的微分的通常概念一致。在局部坐标中，"φ"的导数可由雅可比矩阵给出。