数学上，赋范向量空间中的单位向量就是长度为 1 的向量。单位向量的符号通常有个“帽子”，如：formula_1 。欧几里得空间中，两个单位向量的点积就是它们之间角度的余弦（因为它们的长度都是1）。一个非零向量 formula_2 的正规化向量 formula_3 就是平行于 formula_2 的单位向量：这里 formula_6 是 formula_2 的范数（长度）。正规化向量有时候也可以当作单位向量的同义词。一组基的元素通常被选为单位向量。在三维直角坐标系中，通常是 formula_8，分