上。菱形十二面体可以从中心分割成4个三方偏方面体，若将菱形十二面体空间填充的每一个菱形十二面体都分割成三方偏方面体则可以形成三方偏方面体的空间填充，这意味着三方偏方面体也可以独立密铺三维空间。这种切割就好像将正六边形镶嵌的六边形切割成3个菱形而形成菱形镶嵌。
对称性.菱形十二面体的对偶多面体——截半立方体是一个阿基米德立体，具有点可递的性质，因此菱形十二面体具有面可递的性质，这意味着这个几何形状的对称群可在各个面上传递，换句话说，这立体上的任意两个面A和B，若透过旋转或镜射这个