出集合formula_18与formula_17，定义 formula_85，则基数和是若formula_18与formula_17不相交，则 formula_89。基数积是其中formula_91是formula_18和formula_17的笛卡儿积。基数指数是其中formula_95是所有由formula_17到formula_18的函数的集合。在有限集时，这些运算与自然数无异。一般地，它们亦有普通算术运算的性质：无穷集合的加法及乘法（假设选择公理）非常简单。若formula_1