的局域和全域特点。流形上任意一种联络，都可由其平行移动映射给出相应的和乐。常见的和乐由具有特定对称的联络给出，例如黎曼几何中列维-奇维塔联络的和乐（称为黎曼和乐）。向量丛联络的和乐、嘉当联络的和乐，以及主丛联络的和乐。在该些例子中，联络的和乐可用一个李群描述，称为和乐群。联络的和乐与其曲率密切相关，见安布罗斯-辛格定理。对黎曼和乐的研究导致了若干重要的发现。其最早由引入，以用于的分类上。然而，很久以后，和乐群才用于更一般的黎曼几何上。1952年， 乔治·德拉姆证明了德拉姆分解定理：若黎曼流形的切丛可