，则称为复数向量空间；若是有限域，则称为有限域向量空间。最简单的-向量空间是自身。只要定义向量加法为域中元素的加法，标量乘法为域中元素的乘法就可以了。例如当是实数域时，可以验证对任意实数、以及任意实数、、，都有：更为常见的例子是给定了直角坐标系的平面：平面上的每一点formula_1都有一个坐标formula_2，并对应着一个向量formula_3。所有普通意义上的平面向量组成了一个空间，记作ℝ²，因为每个向量都可以表示为两个实数构成的有序数组formula_3。可以验证，对于普通意义上的向量加法和