对formula_263的商同构于有限域formula_266。类似地，formula_267同构于formula_77。实数域formula_3只有一个真代数扩张，就是复数域formula_270。formula_4不仅是代数闭域，而且是完备的。域扩张formula_272的次数为2。与此不同的是，formula_68的任何有限扩张都不是代数封闭的，formula_68的代数闭包是formula_68上的无限扩张，一般记作formula_276。将formula_68上的拓扑拓延到formula_27