数、四元数和八元数。对实赋范可除代数的分类始于弗洛比纽斯 ，发扬于胡尔维兹，由佐恩整理为一般形式。一个简短的历史摘要可见Badger。完整的证明能在凯特和索洛多斯尼科夫或者夏皮罗处找到。一个基本的想法是，如果一个代数"A"是成正比于1的，那么它同构于实数。否则，我们使用凯莱-迪克森结构扩展子代数以同构于1，并引入一个向量正交于1。此子代数是同构于复数的。如果它不是"A"的全体，那么我们再次使用凯莱-迪克森结构和另一个与复数正交的向量，得到一个与四元数同构的子代数。如果这还不是不是"A"的全体，我们重复以