。在整节中，我们全部采用分析方法。虽然代数几何方法在很多应用中更合适，因其过于微妙不便于在此系统论述。细节请参看射流 (代数几何)。
从实直线到流形的函数的射流.假设"M"为一个光滑流形，"p"为其中一点。我们来定义穿过"p"的曲线的射流，我们所指的曲线也即使得"f"(0)="p"的光滑函数formula_52。定义一个等价关系formula_30如下。令"f"和"g"为一对穿过"p"的曲线。我们称"f"和"g"在"p"为"k"阶等价，如果存在"p"的某个邻域"U"，使得对于每个光