假说以及局部时假说，洛伦兹提出方程的形式在同一直线上运动的参考系中保持不变。也就是说，运动参考系中表述电磁场的矢量在经过特定变换后保持不变。但这种不变性对于电磁理论中的二阶方程却并不适用。亨利·庞加莱在同一年补上了这个短板，并将最后的变换形式命名为“洛伦兹变换”。次年，爱因斯坦表述了狭义相对论的最终形式。洛伦兹在1912年对于1904年的这项工作做了这样的评价：“你在这篇文章中可以看到，我并没能够得到爱因斯坦理论中变换方程的完整形式……相对论的优越之处就在于它首次把相对性原理作为普遍严格成立的物理规律。”