formula_50时，相应的格林函数记作formula_56（"t>0"）；根据扩散方程对平移的对称性，对一般的已知初始位置formula_57，相应的格林函数是formula_58。对于一般的初始条件，扩散方程的解可以透过积分分解为一族格林函数的叠加。举例来说，设"t=0"时有一大群粒子，根据浓度分佈的初始值formula_59分佈于空间中。扩散方程的解将告诉我们浓度分佈如何随时间演化。跟任何（广义）函数一样，浓度分佈的初始值可以透过积分表为狄拉克δ函数的叠加：扩散方程是线性的，因此在之