la_8是模formula_2的二次剩余」当对任意formula_1，formula_7不成立时，称「formula_8是模formula_2的二次非剩余」研究二次剩余的理论称为二次剩余理论。二次剩余理论在实际上有广泛的应用，包括从噪音工程学到密码学以及大数分解。
前几个自然数的二次剩余.下表列出了1至25对2至25的二次剩余。
研究历史以及基本概念.从17世纪到18世纪，费马、欧拉、拉格朗日和勒让德等数论学家对二次剩余理论作了初步的研究，证明了一