速度远快于绝大多数反正切数列，包括梅钦公式。第一位使用拉马努金公式计算formula_1并取得进展的是，他在1985年算得了小数点后一千七百万位。拉马努金公式开创了现代数值近似算法的先河，此后波尔文兄弟和进一步发展了这类算法。后者于1987年提出了楚德诺夫斯基公式，如下所示：此公式每计算一项就能得到formula_1的约14位数值，因而用于突破圆周率的数位的计算。利用这个公式，楚德诺夫斯基兄弟于1989年算得formula_1小数点后10亿（10）位，法布里斯·贝拉于2009年算得2.7千亿（2.7×1