几何描述，算出"A"的中心、上同调，及解出字问题和共轭问题。
直角Artin群.若矩阵"M"中除对角线外的元素都是2或∞，则对应的Artin群称为直角Artin群（）。这类Artin群常用以下的方式标记：任何一个有"n"个顶点的图Γ，顶点标记为1, 2, …, n，都可定义一个矩阵"M"，其中若"i"和"j"在Γ中相连，则"m" = 2，否则"m" = ∞。与矩阵"M"对应的直角Artin群"A"(Γ)有"n"个生成元"x", "x", …, "x"及关系直角Artin群包括