的依照其在拓扑上定义的复杂程度分成Borel 集合、解析集合、投射集合等以及更细的分类，并且依照这些类别研究他们的结构以及性质。描述集合论的起源可以上溯到博雷尔、贝尔、勒贝格等人的工作。描述集合论的许多理论和观念与数学上的其它领域都有关连，包含数学分析、群表现理论、拓扑群论等等。