性质，其中共变导数正好可以用来取代方向导数。共变导数借由一个联络（他的分量形式是克里斯托福符号Γ），让不同但无穷接近的两个切空间中的切向量，可以转换到同一个切空间中，如此一来两向量就可以相加相减，使得此种导数概念可以被定义出来。一个更广义的方法是使用李群借以反映空间上的对称性。李群使用的联络是嘉当联络。
各领域中联络的定义.以下将提及的是“线性”或“仿射”联络。除了“仿射”联络之外还有其他的联络，例如射影联络的概念，这概念的其中一个特例是复分析里的施瓦茨导数。