凯莱表，以19世纪英国数学家阿瑟·凯莱命名，通过在正方形表格中排列一个群的所有元素的所有可能乘积来描述有限群的结构，这让人想起了加法或乘法表。群的很多性质，比如是否为阿贝尔群，哪个元素是哪个元素的逆元，和群的中心的大小和内容，都可以通过检查它的凯莱表来轻易得出。凯莱表的一个简单例子是群 {1, -1} 在普通的乘法下的表格:
历史.凯莱表是在凯莱 1854 年的论文《On The Theory of Groups, as depending on the symbolic eq