称“三神童”。崇祯十七年甲申（1644）徐肇森带着儿子嘉炎避乱宁波，闻继母丧事而归，日夜泣悲亡国与母丧之痛，不久病亡。其母金淑修是孝廉金九成的孙女，喜欢读书，工于翰墨，后长斋礼佛，法号宝持。康熙十八年（1679年）召试博学鸿词科，列一等，授翰林院检讨。朱彝尊与徐嘉炎是同年被举为博学宏辞，是以颇有交情。两人同时参与撰写《明史·恭闵帝本纪》，徐嘉炎认为建文帝未死于大火，而是出国外逃。朱彝尊则认为建文帝已死于大火，谁都不能服谁，最后称“宫中火起，帝不知所终”。康熙二十八年，发生长生殿案，迁连多人。徐嘉炎贿赂内聚班