量上绳子没有位移，建立如下关系：而在 y 轴上，分力取决于弯曲产生的相近角度，获得如下关系︰因而得到formula_4段的力是：不过梅尔德建议在小角度中用正切近似代替正弦：波继续传播而产生角度变化，爲进行数学上的分析，将其写成下式：将上式写成微分形式得到更准确的近似：再将其变爲时间 formula_9 和质点在绳上位置 formula_10 两个变量的函数决定角度的形式。首先，角度的正切值由质点高度 formula_11 的微分和位置 formula_10 的微分的比值得到：得到张力 for