努金天才地提出了大量的公式，供人深入研究，并开启了新的研究方向。例如一些和圆周率相关的奇妙的无穷级数，像是：这和如下事实相关：他也提出许多恆等式，例如：对所有θ都成立，此处Γ(z)代表伽玛函数。比较恆等式两边θ之不同幂的系数，就可以得出双曲正割的许多恆等式。哈代这样评论拉马努金：
定理和发现.这些包括拉马努金自己的发现，和那些在和哈代的合作中发展和证明的定理他也在下列领域做出重大突破和发现：他的发现异常丰富；甚至很多在日后被发现，其内涵比原本乍看之下还