会涉及到计算系统的动能与势能；将算符表达式代入薛定谔方程，再将所得偏微分方程加以解析，即可找到波函数。关于系统的量子态的信息，全部都会包含在波函数中。
由含时薛定谔方程到不含时薛定谔方程.含时薛定谔方程formula_11为偏微分方程，假定位势与时间无关：使用分离变量法，令formula_17，方程变为注意到等号左手边是时间的函数，而右手边则是位置的函数，所以两边都等于常数formula_19：左手边的方程formula_21的解为右手边的方程可转化为不含时薛定谔方