认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。对于大于formula_2或小于formula_18的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，余弦变成了周期为2π的周期函数：对于任何角度formula_14和任何整数formula_21。
微分方程定义.由于余弦的导数是负的正弦，正弦的导数是余弦，因此余弦函数满足初值问题这就是余弦的微分方程定义。
余弦定理.余弦定理（也叫做余弦公式）是勾股定理的扩展：也表示