一个实数，其间有一些关系和（或）函数，例如{ ×, +, −, ., 0, 1 }。若我们在该语言中问"∃ "y" ("y" × "y" = 1 + 1)"这样一个问题，显然该陈述对实数而言成立 - 确实存在这样的一个实数"y",即所谓2的平方根；对于有理数，该陈述却并不成立。一个类似的命题，"∃ "y" ("y" × "y" = 0 − 1)",在实数中不成立，却在复数中成立，因为"i" × "i" = 0 − 1。模型论研究什么是在给定的数学系统中可证的，以及这些系统相互间的关系。它特别注重研究当我