循环连分数是一种可表示为以下形式的连分数：前k+1个部分分母不算，后面的部分分母["a", "a",…"a"]会一直重覆出现。例如formula_2即可表示为循环连分数[1,2,2,2...]。循环连分数的部份分母{"a"}可以是任何实数或虚数。1770年，拉格朗日证明一个数字能表示成循环连分数，若且唯若此数为二次无理数。例如formula_3。