克里斯托菲德斯算法 (Christofides algorithm) 是旅行商问题在度量空间（即距离对称且满足三角不等式）上的一个近似算法。 该算法可以保证相对最优哈密尔顿回路长度有3/2的近似比。尼科斯·克里斯托菲德斯 (Nicos Christofides) 于1976年首次发表了这个算法，故以他的名字命名之。 ，这一算法仍然是一般性旅行商问题的算法中近似比最好的结果。
算法.令 "G" = ("V","w") 是旅行商问题的一个实例。 即， G 是一顶点集V 上的一个完全图，