n" 成立，那么对 "n"+1 也成立。奠基情形经常是显然的。（但是，也有归纳步骤是平凡的而奠基情形却困难的例子。关于多项式的定理经常是这种类型，证明对变元的个数用归纳法。证明如果系数环 "A" 是唯一分解整环那么 "A"["X"...,"X"] 是唯一分解整环，归纳步骤只要简单的写成 "A"["X"...,"X"] = "A"["X"...,"X"]["X"]，而一个变元的奠基情形是困难的。）类似地，我们可能想证明某种性质对一个集合中所有元素都成立。证明的主要考虑非空集合，详细检验其元素是否具有该性质；但