证明在单元格里不可能只有一个一阶零点。要么有一个高阶零点，要么有多于一个一阶零点。更进一步地，可以证明在单元格内取得每个值的次数等于它在单元格内的阶数（椭圆函数在某个区域内的阶数等于它的所有极点的阶数和）。从拓扑结构来说，任何双周期函数都等价于定义在环面formula_11上的函数。所以以上的性质也对定义在环面上的函数适用。