r）都是幂零（Nilpotent）的群。他们证明出了每个奇阶的CN群都是可解的。其证明和铃木的证明类似，约有17页的长度，这在当时被认为是在群论的证明中相当长的证明。法伊特﹣汤普森定理可以被想做是这个过程中的下一个步骤：他们证明出了不存在每个子群都是可解的奇阶非循环单群。这证明出了每个奇阶群都是可解的，以其最小反例必须要有一个能使每个子群都是可解单群。虽然其证明大纲和CA定理与CN定理大体相同，但其细节却复杂的多，最后的论文长达255页。
重要性.法伊特﹣汤普森定理说明了，利用