。双线性变换是一种特别的共行映射(即莫比乌斯变换)，常被用来将线性非时变系统泸波器在连续时域的传递函数 formula_1转换成线性且平移不变泸波器在离散时域的传递函数 formula_2。将S平面中位置在formula_3轴的点映射到复数平面上的单位圆formula_4。其他的应用还有扭曲任何的离散时间线性系统的频率响应(例如用来估计人类听觉系统的非线性频率解析度)或是被用在离散域以取代一个系统经过一阶全通泸波器的单位延迟formula_5。这种变换保有稳定性且将连续时间泸波器的频率响应 for