义中若取formula_69为实部大于零之复数、则积分存在，而且在右半复平面上定义一个全纯函数。利用函数方程并注意到函数formula_71在整个复平面上有解析延拓，我们可以在formula_72时设从而将formula_1函数延拓为整个复平面上的亚纯函数，它在formula_75有单极点，留数为
程式实现.许多程式语言或试算表软体有提供Γ函数或对数的Γ函数，例如EXCEL。而对数的Γ函数还要再取一次自然指数才能获得Γ函数值。例如在EXCEL中，可使用GAMMALN函数，再用c