、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 formula_1  维空间内，有  formula_2个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。formula_3称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。在同构的意义下，第零阶张量（formula_4）为纯量，第一阶张量（formula_5）为向量， 第二阶张量（formula_6）则成为矩阵。例如，对于3维空间，formula_5时的张量为此向量：formula_8。由于变换方式的不同，张量分成「协变张量」（