写为:经常使用简写符号。在关于群运算没有歧义的情况下，可以省略它:有时甚至简写为 G = H。这种表示是否引起歧义或混淆依赖于上下文。例如，在这两个群是同一个群的子群的时候就不适合。参见后面的例子。反过来说，给定群 (G, *)、集合 H 和双射formula_3，我们可以通过定义 formula_9 制造一个群 (H, formula_1)。如果 H = G 并且 formula_1 = * 则双射是自同构。
例子.通过同构(参见指数函数)。同构给出为