'dS"为沿着容器墙的无限小面积元件。由于位置向量"q"散度为而散度定理表明其中"dV"为容器内无限小的体积，而"V"则为容器的总容量。将这些等式结合得即马上导出"N"个粒子理想气体定律其中"n=N/N"为气体的摩尔数，而"R=Nk"则为气体常数。
双原子气体.一双原子气体可用被一韧度为"a"弹簧连接的两质量"m"及"m"作为模型，称为“刚性转子-谐波振荡器近似法”。此系统的古典能量为其中p与p为两原子的动量，而"q"则为从平衡值得出的原子间距离的偏差。由于能量的每