设formula_1, formula_2和formula_3是在同一个基础域formula_4上的三个向量空间。双线性映射是函数使得对于任何"formula_2"中formula_7，映射是从"formula_1"到"formula_3"的线性映射，并且对于任何"formula_1"中的formula_12，映射是从"formula_2"到"formula_3"的线性映射。换句话说，如果保持双线性映射的第一个参数固定，并留下第二个参数可变，结果就是线性算子，如果保持第二个参数固定也是类似