布罗意波长（）。热波长是一个很重要的物理量。当热波长接近粒子与粒子之间距离formula_69时候，量子效应开始成为主导机制，气体不能被视为马克士威-玻兹曼气体。
零质量粒子.对于零质量粒子，其中，formula_72是光速。将formula_58与formula_66的公式代入公式(2)，再稍加运算，可得到其中，formula_76是零质量粒子的热波长。
范例.
正质量马克士威-玻兹曼粒子.对于这案例，积分公式(