数学上，可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分。否则，称函数为"黎曼可积"（也即黎曼积分存在），或者"Henstock-Kurzweil可积"，等等。注意，函数可以有不定积分（反导数），而并不在如下的定义中可积。例如函数是的不定积分，但是"f"("x")不是实数上的可积函数。这种情况在不定积分在每个方向都有极限的时候也可能成立，例如其导数formula_5不是从1到无穷可积的。积分区间不是无穷的时候也会出现这种情况，譬如不定积分其导数formula_8不是从0到1可