数本质上与标准正态累积分布函数formula_5是等价的，可整理为如下形式：formula_5的逆函数为正态，即函数，误差函数为标准正态分布的尾概率的关系为，误差函数是米塔-列夫勒函数的特例，可以表示为合流超几何函数，误差函数用正则Γ函数P和 不完全Γ函数表示为formula_44 为 符号函数.
广义误差函数.广义误差函数为：其中，"E"("x")为通过原点的直线， formula_46。"E"("x") 即为误差函数 erf("x")。"x" >