响膝下育有五子女，其中成思危曾任中华人民共和国全国人民代表大会常务委员会副委员长、中国民主建国会中央主席。成幼殊曾任中华人民共和国驻丹麦、联合国、印度等的外交官。成之凡获法国国籍，曾竞选法国总理。成嘉玲目前为世新大学荣誉董事长。幺女成露茜为世新大学讲座教授及《台湾立报》发行人。
生平.
早年.清末光绪24年（1898年）8月28日年出生于南京，原籍湖南省湘乡。成舍我的祖父成策达曾做过曾国荃的幕僚。父亲成壁，在成舍我三岁时到安徽候补，后做过县级典史、巡检等小官