波方程式很有关联。在1868年，这位法国数学家埃米尔·伦纳德马蒂厄提到这种微分方程式，也就是现在所说的马蒂厄方程式。给定一个formula_1，马蒂厄方程式可写成马蒂厄方程式是一个有週期性系数的二阶线性微分方程式。当"q" = 0，就成为有名的谐振子，"a"是频率的平方。马蒂厄方程式的解是椭圆柱谐波，也就是马蒂厄函数。它们被用在巨观下有椭圆几何的波导问题很长一段时间，其中包含：
马蒂厄函数：余弦椭圆函数和正弦椭圆函数.一般来说，马蒂厄方程式的解没有週期性。然而，在给定一