ion::::存在和惟一.
存在.一个一般李群不一定有极大紧子群，但半单李群却一定存在。这是岩泽分解的一个推论，岩泽分解是一个更强的结论。
惟一.极大紧子群不是惟一的除非群 "G" 是一个紧群和可缩群的半直积。但极大紧子群差一个共轭是惟一的，也就是说任意两个极大紧子群 formula_1 和 formula_2 存在 formula_3 使得 formula_4 ，从而一个极大紧子群是本质惟一的。故人们常直接说一个群的极大紧子群，而不指明。非惟一性是因为