作时间小于"p"("n")（有可能偶尔会超过）。另外，ZPP可以定义为一个问题的集合，里面每个问题都存在一个可以解决此问题的机率图灵机，且此机器性质如下：以上这两个定义是相等的。ZPP的定义是基于概率图灵机。其他基于概率图灵机的复杂度类包含了BPP和RP。至于BQP (复杂度)这个复杂度类则换成使用了量子电脑这种也是具有随机性的电脑。
以交集定义.ZPP这个复杂度类正好完全相等于RP和Co-RP这两个类别的交集。这也是一个常用的ZPP的定义。为了展示这个定义，首先得注意"