山朗县蛇梂总连拔社厨村（今属河内市应和县连拔社）人，嗣德三十六年（1883年）出生，祖父是宁太总督裴俊，弟弟是司法部尚书裴鹏抟。成泰十八年（1906年），裴鹏顺与哥哥裴鹏奋、弟弟裴鹏抟三人一起参加河南场乡试，结果哥哥裴鹏奋考中秀才，他和弟弟裴鹏抟考中举人。启定元年（1916年），裴鹏顺会试中格，庭试考中三甲同进士出身。历任海后训导、陪审座议员、美豪一项知府。保大二年（1927年），调任里仁一项知府，后升北宁布政使。