伪逆通常可以用来求解最小二乘法问题。
列空间、零空间和秩.奇异值分解的另一个应用是给出矩阵的列空间、零空间和秩的表示。对角矩阵formula_17的非零对角元素的个数对应于矩阵formula_13的秩。与零奇异值对应的右奇异向量生成矩阵formula_13的零空间，与非零奇异值对应的左奇异向量则生成矩阵formula_13的列空间。在线性代数数值计算中奇异值分解一般用于确定矩阵的有效秩，这是因为，由于舍入误差，秩亏矩阵的零奇异值可能会表现为很接近零的非零值。Section:::