选区数目亦随人口变动而大幅增加，富新选区是当时新增的选区之一，当时称为兆新，由原有的屯门西南选区分拆而成，范围包括兆山苑至现时龙门选区，当中兆山苑比新屯门中心人口较多而称为兆山。1994年区议会选举由民协成员戴贤招以多于自由党蔡伟业的438票及一二三民主联盟戴钖崑的304票而当选。1999年区议会选举，因应富健花园及龙门居落成，加上新屯门中心人口增加，龙门居附近改划为龙门选区，而本区则改名为兆新选区，民协戴贤招以1,830票打败民建联的对手施明龙所得的856票。而2003年区议会选举因应富健花园人口