任至终身教授职。1970年，受张静愚之邀，返台接任谢明山（返台前由冯之斅代理）担任台湾中原大学校长（后由阮大年继任校长），其后又被委任为阳明医学院院长。韩伟担任校长期间，曾延揽多位海外学人回国任教。先后有郑士昶、叶玉堂、熊慎干、黄天赐、曹国雄、王晃三、阮大年、尹士豪、江彰吉、黄健生、董世平、林祐辅、黄惠民等人。1984年8月4日，盛年之际因脑癌（胶原质多态癌细胞）逝世。韩伟配偶为吴期敏，长子中天，次子中地，女儿华宁。