燕尾积分（Swallowtail Integral）是一种三阶多鞍点积分，其定义如下formula_1
分岔.燕尾积分的分岔满足下列方程式formula_2formula_3
斯托克斯曲线.燕尾积分的斯托克斯曲线（Stokes curve）满足下列方程式formula_4formula_5formula_6formula_7其中formula_8是下列五阶代数方程的最小的两个解：formula_9，即formula_