在群论中，点灯夫群（）是两个群formula_1和formula_2的圈积formula_3，也可以表示为两个群formula_4和formula_2的半直积其中formula_2以平移作用于formula_4。点灯夫群是有限生成群，不过并非有限展示的。点灯夫群有如下标准展示：点灯夫群的名称来自以下阐释：假设有一列向左右无限伸延的街灯及一个点灯夫。每盏街灯有明和暗两种状态。起初点灯夫在原点处的街灯下，而所有灯都关了。点灯夫群的元素，可视为对点灯夫的指示：把元素用"a", "t"写成一个字，然后从左