数学，另两个实质上是物理。在数学中，傅立叶声明，一个变数的任意函数，不论是否连续或不连续，都可展开为正弦函数的级数，而这正弦函数的参数为变数的倍数。虽然这个结果是不正确的，傅立叶正确地察觉，有些不连续函数是无穷级数的总和。这察觉是一个重大数学突破。约瑟夫·拉格朗日曾给予了这个（错误的）定理一些特别的例子，并暗示这是一般的方法，但他没有继续跟踪这题目。约翰·狄利克雷最先给出，在有限制条件下，对于这结果满意的示范。这本书的其中一个物理贡献为：方程式两边必须具有相同量纲的概念，意即当方程式两边的量纲匹配时，方