1869年在柏林认识德国数学家菲利克斯·克莱因，并结为好友。1870年两人来到法国研究，与法国数学家C·若尔当等人相识，并受到法国学派的影响。1871年回挪威，次年获博士学位并在克里斯蒂安尼亚大学任教。1886年到莱比锡继任克莱因的职务。1889年患精神分裂症，后被治愈。1898年回到奥斯陆执教，次年因病在奥斯陆去世。
遗产.李创造了连续对称理论，并将其运用到几何结构以及微分方程的研究中。他的最主要的研究工具同时也是他的主要成就之一，就是他在研究微分方程解的分类时，引入了一般的连续