在线性代数和矩阵论中，两个矩阵之间的等价是一种矩阵之间的等价关系。假设有两个formula_1 的矩阵，记作A和B。它们之间等价当且仅当存在两个可逆的方块矩阵：formula_2 的矩阵P以及formula_3 的矩阵Q，使得formula_4这时称两个矩阵A和B是等价矩阵。矩阵之间的等价和矩阵的相似关系有所不同。如果两个矩阵A和B相似，那么它们一定是等价矩阵，因为按照矩阵相似的定义，可以找到一个可逆矩阵P，使得formula_5由于其中的P也是可逆的矩阵，所以A和B相似必然推出它们等价。但是，