)的不满足。发明非经典逻辑的主要动机是坚信，应该有可能以受控和区分的方式，对这些含不一致的信息的系统进行推理。<br>在19世纪末至20世纪初，逻辑和数学的基础受到许多困难（所谓的悖论）的发现的影响， 特别是经典集合论中被发现有自相矛盾的现象，尤其是罗素悖论，以极为简明的形式震撼了数学的基础。这些难题涉及基本概念以及定义和推理的​​基本方法，这些以前通常被认为是没有问题的。悖论的研究也促进了非经典逻辑的研究和发展。 <br>
例子.被归类为非古典逻辑的系统包括：