区域则是不能用这样的矩形覆盖的区域。每个区域相当于通俗说法中的“国家”，而区域之间的边界（“国家”之间的“国界线”）则定义为连续不自交的曲线，也称为连续简单曲线。连续简单曲线是指一个从[0, 1]映射到平面formula_1的连续函数formula_2的像集：formula_3，并且要满足：这样说明曲线不与自身相交（没有“打结”的地方）。如果formula_7，就称曲线为弧，否则称曲线为圈。可以看出，用边界定义地图更为本质：formula_8中每一条连续简单曲线称为地图的边。任意边的端点称为顶点。可以