顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“Eureka！Eureka！”他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，证明了王冠里掺进了白银。这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于物体所排出液体的重量。
物体的浮沉条件.说明：设物体受到流体的浮力为f