更多详情请参见逆矩阵。更一般地，一元素在一可交换环"R"内的方阵是可逆的若且唯若其行列式在"R"是可逆的。一函数"g"是一函数"f"的左（右）逆元素（在复合函数之下），若且唯若当formula_3（formula_4）为"f"定义域（陪域）上的恆等函数。在这一例子里，一函数有右逆元素而无左逆元素，或许相反，是很常见的。