。我们在知道轨道半径“r”之后就能够计算出周长，再利用周长计算出电子的波长，数学表述如下：解出λ得：这个方程用半径“r”表示出了决定频率和波长的轨道周长，就这样，因为半径和周长之间的固有关系，2π再一次出现在了量子力学中。1925年，当维尔纳·海森堡在完成他的完整量子理论表述过程中（原文可能有问题，写的是波函数，怀疑写错了人），傅里叶级数是计算中经常出现的数学形式，而在傅里叶级数中2π这个因子可以说是无处不在。引入约化普朗克常数（"h"/2π）后，可以约去表达式中大多数的2π，从而使方程更加简洁