实上，可以利用普法夫值的公式：由于formula_26、formula_27，遂导出formula_28。当formula_29时，有formula_30。换言之：二阶扭对称矩阵即行列式等于一的二阶矩阵。
扭对称变换.在线性代数的抽象框架里，我们可以用偶数维向量空间formula_31上的线性变换取代偶数阶矩阵，并固定一个非退化反对称双线性形formula_32以取代矩阵formula_5（赋有这类双线性形的空间称为扭对称向量空间），如此便得到与基底无关的定义：考虑for