几何上严格符合朗伯余弦定律（Lambert's cosine law）。将几何微元关系dΩ=sin(θ)dθdφ代入上式并积分得：（对频率的玻色积分项的计算方法参见条目多重对数函数）
日面温度.提出本定律后斯特藩利用它估算了太阳的表面温度。当时法国人查理·索里特（Charles Soret，1854年–1904年）用实验测得地球上接收到的太阳发出的能量通量密度约为一块加热金属板表面辐射的能量通量密度的29倍。将适当大小的圆形金属版放置在测量仪器前方适当的距离，则可以认为测量仪器