相互作用星系的运行与彼此相关，而独立于宇宙膨胀之外。因其相对运行所造成的这类相对速度，被称作本动速度（"peculiar velocities"）。当使用哈伯定律时，"本动速度"需要加入考虑。1938年，Benjamin Kenneally所发现的「上帝的手指」效应（Fingers of God）是本动速度所造成的现象之一。受引力约束的系统，例如星系或我们的行星系统，都不会受到哈伯定律的影响，也不会膨胀。针对均匀膨胀的宇宙的理想哈伯定律，其数学推导是一个在三维笛卡尔/牛顿协调空间相当初等的几何定理。此协