" 可以换为一个交换环，在这种情形向量空间换为自由模。特别地，固定 GL("n",R) 中一个符号为 ("p","q") 的埃尔米特矩阵，则所有满足经常可以见到记号 formula_118 略去环或域，在这种形式环或域是指 C，这给出一个典型李群。当 "F"=C 时，"A" 的标准选取是对某些维数 "A" 可能有更好的选择，当限制为 C 的一个子环时有更好表现。
例子.这类群的一个重要例子是皮卡模群 SU(2,1;Z["i"])，（射影地）作用在二度复双曲空间上，同样