函子，"V"左伴随"U"，"U"右伴随"V"。利用对偶原则同样可得"U"的右伴随函子"V" : "C" → "D"。事实上，所有的伴随函子都产生与类似的泛构造。设"F"和"G"为一对伴随函子，单位元为&eta，上单位元为&epsilon（定义见伴随函子）。任意"C"和"D"的对象存在泛态射。泛构造的概念广于伴随函子：泛构造类似优化问题，伴随函子存在当且仅当该优化问题对任何"C"的对象（或对任何"D"的对象）均存在解。
举例.
张量代数.设"C"为域"