的定义域时，才可以构造复合 ；更宽泛地说，只要前者是后者的子集就足够了。此外，通常很容易通过限制 的定义域，使得 产生的值都在n 的定义域内；例如，函数 定义为 ，函数 定义为 复合而成的 ，可以把定义域限制在区间 上。 当 时，我们会说 和 是可交换的。可交换性是一个特殊的性质，只有特定函数具有，而且通常是在特定的情况下满足。例如，仅当 时 。上图也是一个说明可交换性例子。一一对应函数的复合函数总是一一对应的。同样，两个满射函数的复合也总是满射的。因此，两个双射的复合也还是双射。复合函数的反函数