4年着作（以下简称A1，见参考资料）中的重要思想。1834年，格拉斯曼开始在柏林的Gewerbeschule教授数学。一年后，他返回什切青在一所新学校Otto中学教授数学、物理、德语、拉丁文和宗教。在接下来的四年中，格拉斯曼通过了能在中学所有级别教授数学、物理、化学和矿物学的考试。1847年，他成为资深教师（Oberlehrer）。1852年，他得到了他亡父在什切青文理中学的职位，因而获得了教授的头衔。1847年，他向普鲁士教育部申请大学教职，为此教育部向库默尔征询了他对格拉斯曼的看法。库默尔回信道