a_56多变数函数formula_57在点formula_58线性化的通式为formula_59其中formula_60是变数向量，而formula_58是要线性化的点。
线性化的应用.配合线性化的技术，可以用研究线性系统的工具来分析非线性系统在特定点附近的行为。函数在特定点附近的线性化是在该点附近泰勒级数的一阶展开。针对以下的系统其线性化系统为其中formula_64是要观测的特定点，而formula_65是formula_66在点formula_64所计算的