正弦定义相同的区间，因为这样会变成一对多，而不构成函数，所以我们将反余弦函数的值域定义在 ，formula_3。另外，在原始的定义中，若输入值不在区间formula_4，是没有意义的，但是三角函数扩充到复数之后，若输入值不在区间formula_4，将传回复数。
命名.反余弦的数学符号是formula_1，最常被计为formula_2。在不同的编程语言和有些计算器则使用acos或acs。
定义.原始的定义是将余弦函数限制在formula_8的反函数在复变分