足以下条件的函数的集合：其中 α, β 是多重指标，C(R) 是所有从R射到C 的光滑函数。其中formula_5 符号指函数的最小上界，formula_6指多重指标下的导数。简单来说，速降函数是指当formula_7 时趋近于零的速度比所有的多项式的倒数都快，并且任意阶的导数都有这种性质的函数。
例子.比如，高斯函数formula_9就是一个速降函数。这是因为对任意的多重指标 α, β"f"自身乘以任何的formula_12都有界，但它的导数：而formula_