所有可能转移的构造有一种叫de Bruijn图的图形描述。状态集合"Q"不需要是有限的。作为例子，半自动机巩固了量子有限自动机的概念。它的状态集合"Q"由复投影空间formula_75给出，单独状态别称为"n"-状态qubit。状态转移给出自酉"n"×"n"矩阵。输入字母表formula_42仍是有限的，而其他自动机理论的典型关键概念仍有效。因此，量子半自动机可简单的定义为三元组formula_77当字母表formula_42有"p"个字母的时候，所以对每个字母formula_58都有一个酉矩阵form