三司官郑迵（谢名亲方利山）都是郑週的兄长。1579年，被选为官生。1580年渡海前往明朝，入学于国子监。1587年（万历7年）11月请求归国。归国后被任命为长史。1589年（万历17年）再度前往明朝。1609年，萨摩入侵琉球，郑迵因至始至终坚持反对萨摩藩的态度而被萨摩藩杀害。为了避免遭到迫害，郑週秘密出奔北中城隐居，今日的郑氏岛袋家就是他的后裔。郑週是琉球代表性书法家，俗称「善书万古长史」。通堂屋的「迎恩亭」以及「龙王殿」的匾额都是他题写的。