弦波的和："(a, a, b, a, b, ...)"实际上是无限维向量空间ℓ的元素，因此傅里叶级数是线性算子。当处理R → C的一般函数时，变换采用积分形式：
拉普拉斯变换.拉普拉斯变换是另一种积分算子，用于简化求解微分方程的过程。对于"f" = "f"("s")，拉普拉斯变换定义如下：
标量和向量场上的基本算子.三个算子是向量微积分的关键：作为从向量微积分算子到物理、工程和张量空间的延伸，梯度、散度和旋度算子也经常与张量微积分相关联。