函数、莫比乌斯反演公式等等。
生平.出生于德国萨克森-安哈特。莫比乌斯最初学法学，1809年转向数学。从1809年到1814年他在莱比锡大学学数学并获博士学位。1815年他获得教授资格，一年后在高斯的推荐下成为特级教授和莱比锡天文台的观测员。1846年他成为王家萨克森科学院建立成员之一。1848年他成为莱比锡天文台台长。1868年9月26日逝世于莱比锡。
家庭.莫比乌斯的父亲约翰·海因里希·莫比乌斯是南姆堡附近一个小镇上的舞蹈教师，他在莫比乌斯三岁时逝世。