或"q"维负定子空间的定向。特殊正交群有分支formula_8，同时保持或同时改变两个定向。O("p","q")的单位分支常记作SO("p","q")，能和SO("p","q")中同时保持两个定向的元素的集合等价起来。群O("p","q")也不是紧，但包含紧子群O("p")和O("q")，分别作用在两个确定子空间上。事实上，O("p")×O("q")是O("p","q")的极大紧子群。而formula_9是SO("p","q")的极大紧子群。同样，SO("p")×SO("q")是SO("p", "q