R"-模的定义相似，只是环的元素在右边，即其数积是。在左"R"-模的定义中，环的元素"r" 和"s" 是在"M" 的元素"x" 的左边。若"R" 是可交换的，则左"R"-模与右"R"-模是一样的，简称为"R"-模。若"R" 是一个域则"R"-模称为向量空间。模是向量空间的推广，有很多与向量间相同的性质，但通常没基底。
子模及同态.假设"M"是左"R"-模兼"N"是"M"的子集。如果对于所有"n" ∈ "N"及"r" ∈ "R"，乘积"rn" ∈ "N"（若是右模，"nr"），