角作角三分线，靠近公共边三分线的三个交点，是一个等边三角形。此定理由法兰克·莫雷在1899年发现。对外角作外角三分线，也会有类似的性质，可以再作出4个等边三角形。此定理有趣的地方是我们没办法用尺规作图作出其等边三角形，因为已经证明出尺规作图无法作出三等分角。
证明.
引理.由三倍角公式及和差公式可得出：
定理证明.在formula_7中：作6条角三分线分别为formula_14、formula_15、formula_16、fo