使用气体动力论来描述传导电子的物理行为，德鲁德模型可以成功地推导出欧姆定律、电传导与热传导彼此之间的关系，可是，按照这模型，热传导与电子热容量有关，而做实验并没有观测到这么强烈的关系，这主要是因为经典麦克斯韦-玻尔兹曼分布无法描述电子的机率分布。阿诺·索末菲将德茹德模型加以延伸，将量子力学的包立不相容原理纳入考量，用费米-狄拉克分布来描述电子的机率分布，他成功发展出，又称为「自由电子模型」，而在导体内的电子则被称为「自由电子费米气体」。德茹德-索莫菲模型正确说明了为什么电子在室温下的运动并没有对于热容量