西崇义县上堡乡人。谢振华之父谢世骥在1927年跟随朱德、陈毅率领的国民革命军第五纵队转战闽粤赣边界。1929年，谢世骥组织崇义县农民暴动，谢振华也参加暴动队。但暴动被崇义县保安团镇压下去，谢世骥和暴动队政委郭树声等惨遭杀害。1930年4月，谢振华参加中国工农红军第三军团第七军，同年加入中国共产主义青年团，1932年2月转为中国共产党党员，入红三军团政工干部训练队，任军团政治部青年干事兼青年训练队队长。1933年，调任红三军团新兵营教导员。1934年入红军大学，之后经贺昌举荐，担任红三军团五师十四团政委（团长