单多面体是指这个多面体中的面不会与同一个多面体的另一个面相交的多面体。若完全星形二十面体要成为一个简单多面体，则需要在这多面体中相交的面上放置新的顶点和边，并将原本的九角星面分割成9个三角形面。这样的多面体共有180个面、270,条边和92个顶点，且欧拉示性数为2。其92个顶点分别位于3个同心的球面上。最内层有20个顶点，来自一个正十二面体；中间那层有12顶点，来自一个正二十面体；最外层的60个顶点来自一个不均匀的截角二十面体。这三层的半径比为：