的英语是powerful number、次方数的英语是perfect power，阿基里斯数即是有能力（powerful）但不完美（perfect）的数。特洛伊战争中的阿基里斯也是有能力但不完美，所以这类数以他的名字命名。
幂数.幂数就是符合「如果质数p是该数的因数，p就必定是该数的因数」的自然数。简单来说，就是质因数分解式中，各质数的幂均大于1的数。
次方数.次方数就是能以m（m是自然数，k是大于1的自然数）表达的数。
例子.288