的特征值为：λ, ..., λ，那么对于多项式："p"，矩阵"p"("A")的特征值是："p"(λ), ..., "p"(λ)。
凯莱-哈密尔顿定理.凯莱-哈密尔顿定理断言任意矩阵"A"都是特征方程的根：如果"p"是"A"的特征多项式，那么"p"("A") = 0。这个定理一样可以用若尔当标准型直接计算得出。
最小多项式.方块矩阵"A"的最小多项式是使得"m"("A") = 0的非常数首一多项式中次数最小者。另一种定义是：所有使得"m"("A") = 0的