ford一起）在书《Symbolic Logic》（1932）中介入了系统S1-S5。J. C. C. McKinsey在1941年使用代数方法（带有算子的布尔代数）来证明Lewis的S2和S4的可判定性。索尔·克里普克从1959年开始为模态逻辑设计了关系语义或可能世界语义。Vaughan Pratt在1976年介入了动态逻辑。Amir Pnueli在1977年提出使用时态逻辑来公式化频繁操作并发程序的行为。时间逻辑，在1957年由A. N. Prior发明，与模态逻辑有密切的关联，因为增加了模态算子[