系统可以在时域下建模，将系统的输出表示为输入、先前系统状态及时间的函数。随着时间变化，系统的状态及输出会随之改变。不过系统的时域模型多半会是高阶的微分方程，人工很不容易求解，有些方程甚至用电脑不容易快速的求解。为了处理这样的问题，经典控制理论使用拉普拉斯变换将时域的线性非时变常微分方程转换为s域代数多项式。若系统转换到s域中，在处理上会方便很多。现代控制理论则用不同方式处理，会将常微分方程转换为低阶的时域微分方程组，对应的变数称为状态空间，后续则由线性代数的技巧来处理这些方程组Section::