超限数是大于所有有限数（但不必为绝对无限）的基数或序数，分别叫做超穷基数（）和超穷序数（）。术语「超限」（transfinite）是康托尔提出的，他希望避免词语无限（infinite）和那些只不过不是有限（finite）的那些对象有关的某些暗含。当时其他的作者少有这些疑惑；现在被接受的用法是称超限基数或序数为无限的。但是术语「超限」仍在使用。超穷序数可以确定超穷基数，并导出阿列夫数序列。对于有限数，有两种方式考虑超限数，作为基数和作为序数。不像有限基数和序数，超限基数和超限序数定义了不同类别的数。