积分比黎曼积分更简单、更有可操作性。
黎曼积分的性质.由于一个函数的黎曼积分是一个实数，因此在固定了一个区间formula_8后，将一个黎曼可积的函数设到其黎曼积分的映射formula_101是所有黎曼可积的函数空间上的一个线性泛函。无论"a"、"b"、"c"之间的大小关系如何，以上关系式都成立。
黎曼积分的推广.黎曼积分可推广到值属于formula_123维空间formula_124的函数。积分是线性定义的，即如果formula_125，