原子模型不能解释光谱的精细结构。德国物理学家索末菲在玻尔原子模型的基础上做了一些改进，建立了索末菲模型。在这个模型中，索末菲认为电子绕原子核运动的轨道不一定是正圆形，而是椭圆形。电子的轨道能级不仅与玻尔模型中的主量子数formula_11有关，还与角量子数有关。不同角动量量子数的轨道之间的能级差正比于某个无量纲常数的平方。这个无量纲常数是索末菲在解释光谱的精细结构时引入的，因此被称为精细结构常数。引入精细结构常数后，玻尔模型中电子的运动速度和能级可以表示成更为简洁的形式：其中formula_14