具备下列可交换的特性若 "u" 和 "v" 为紧支撑分布，则此项论述严格成立，在这个状况下
不变性.希尔伯特转换在空间 "L"(R) 上有下列特性实际上，有更大一部分的算子可与希尔伯特转换交换。群组 SL(2,R) 由幺正算符"U" 可在空间 "L"(R) 上由以下式子表示
希尔伯特转换例子.注意：有些作者，例如Bracewell，将我们的formula_34当作其正转换的定义。这样的结果就是下表右行要乘上一个负号。
离散