需要排序大小为formula_1的数列所需要的时间。在最好的情况下，因为一个单独的快速排序调用牵涉了formula_12的工作，加上对formula_23大小之数列的两个递回调用，这个关系式可以是：formula_24解决这种关系式型态的标准数学归纳法技巧告诉我们formula_25。事实上，并不需要把数列如此精确地分割；即使如果每个基准值将元素分开为99%在一边和1%在另一边，调用的深度仍然限制在formula_26，所以全部执行时间依然是formula_7。然而，在最坏的情况是，两子数列