范畴内，态射是连续函数。斯通氏对偶性把利用真值表特征化有限布尔代数推广到了命题的无限集合。它系统性的利用了两元素布尔代数2作为同态的目标，它的载体是{0,1}或真值{F,T}。布尔代数  的斯通氏空间是在  上的所有二值同态的集合，带有这种同态的网逐点收敛的拓扑。（构造  的斯通氏空间的可替代和等价的方式是作为  中所有超滤子的集合，带有对每个  中的  的集合  都是这个拓扑的基。我们使用了下面的同态方式。）从布尔代数  到布尔代数  同态以自然方式对应于从斯通氏空间  到斯通氏空间  的连续函数