直线前进。而在"x"=0的位置，"f"必须连续，不过"f' "可以不连续。在上述二个区域用分部积分的方式解欧拉-拉格朗日方程，则其变分量为和formula_53相乘的系数是入射角的正弦值，和formula_54相乘的系数则是折射角的正弦值。若依照斯涅尔定律，上述二项的乘积相等，因此上述的变分量为0。因此斯涅尔定律所得的路径也就是要求光程一阶变分量为0的路径。
费马原理在三维下的形式.费马原理可以用向量的形式表示：令formula_58，而"t"为其参数，formula_59是曲