，阶为"n"的高阶谓词接受一个或多个（"n" − 1）阶的谓词作为参数，这里的"n" > 1。对高阶函数类似的评述也成立。高阶逻辑更加富有表达力，但是它们的性质，特别是有关模型论的，使它们对很多应用不能表现良好。作为哥德尔的结论，经典高阶逻辑不容许（递归的公理化的）可靠的和完备的证明演算；这个缺陷可以通过使用Henkin模型来修补。高阶逻辑的一个实例是构造演算。