。局域和乐群有以下性质：局域和乐群不一定有全域的良好性质，例如流形的不同点上的局域和乐群不一定具有相同的维数。然而，有以下的定理：
词源.英文 Holonomy 与「全纯」() 相似，"Holomorphic"一词由柯西的两个学生 (1817–1882)和(1819–1895)引入，来自希腊文 ὅλος ("holos"), 意思是「全」和 μορφή ("morphē"), 意思是「形态」。"Holonomy" 与 "holomorphic" 的前半 ("holo