系满足交换律若其运算子（可视为二个变数的函数）为为对称函数。满足交换律的二元关系包括联集，交集及对称差。伽罗瓦理论的主题在处理数学域中隐藏的对称性。对偶也是一个和对称有关的数学概念。
几何中.在坐标空间中可以考虑几何中的对称。如果称一物件为对一给定的运算为"对称"的话，即表示若作用在此一物件上时，此一运算并不会改变此物件或其外观。在二维几何中，较有兴趣的几种主要的对称为相对于基本之欧几里得空间等距的：平移、旋转、镜射及，可以用点群表示。三维空间中的则更为复杂。在二十世纪