找某个能量泛函的最小系统状态是泛函的一个重要应用。设formula_1是由一些函数构成的集合。所谓formula_1上的泛函就是formula_1上的一个实值函数。formula_1称为该泛函的容许函数集。函数的变换某种程度上是更一般的概念，参见算子。
例子.设在 xOy 平面上有一簇曲线 formula_5, 其长度为formula_6。显然，formula_7不同, formula_8也不同，即formula_8的数值依赖于整个函数formula_7 而改变。 fo