卓越贡献且年龄不超过40岁的数学家。得奖者须在该年元旦前未满四十岁。奖项以加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹的名字命名。菲尔兹筹备设立该奖，并在遗嘱中捐出47,000元给奖项基金。菲尔兹奖被认为是年轻数学家的最高荣誉，和阿贝尔奖均被称为为数学界的诺贝尔奖。奖金有15,000加拿大元，约合13,767美元。而阿贝尔奖的奖金有600万瑞典克朗，约合100万美元，更接近诺贝尔奖。
起源和演变.菲尔兹奖原意在平息国际数学界的纷争。第一次世界大战后，国际数学界产生了分裂，法国和比利时数