基尔霍夫在惠更斯－菲涅耳原理的基础上将其数学化，认为这个原理可以用一个近似积分来表示。从一个点波源发射出的进行波在位置formula_37上的振幅formula_38可由频域下对应的波方程（亥姆霍兹方程）的解给出：其中，formula_40是三维狄拉克δ函数。由于在这里狄拉克δ函数仅是径向formula_41的函数，则在球坐标系下可以将拉普拉斯算符分解为直接代入波方程，得到的方程的解是标量的格林函数，并在球坐标系下可表为这个解的形式是假设了描述波源的狄拉克函数位于原点。对于任意位置formu