种特殊的问题是线性二次（linear quadratic, LQ）最佳控制问题，其解称为LQR控制器。LQ问题可以表示为，将以下二次形式的连续时间费用泛函最小化需符合以下的线性一阶动态限制以及初始条件在LQ问题中，有一种特殊型式的问题称为LQR控制器，是指其中所有的矩阵（formula_17、formula_18、formula_19及formula_20）都是常数，其初始时间为0，其结束时间设定为formula_21（最后一个假设称为是无限时间长度）。LQR控制器如下，要针对无限时间的二次连续