uville polynomial identity）：后来哈代和李特尔伍德得到g(4)<=21, 1986年巴拉苏布拉玛尼安证明了g(4)=19。1896年马力特得到g(5)<=192；1909年韦伊费列治将结果改进为g(5)<=59；1964年陈景润证明了g(5)=37。事实上，莱昂哈德·欧拉之子J.A.欧拉猜想：formula_3（"formula_4"表示对"q"向下取整）（也就是只要看小于3的正整数当中，最多只需要几个k次方数的和，就可以了，例如k=4的情形，小于81的数字当中，最多的就是