有限"p"-群的中心不可能为一个当然子群。一个"p"阶的"p"-群会包含着"p"阶的子群，其中0 ≤ "i" ≤ "n"。更一般性地，每一个有限"p"-群都会是幂零群，且因此都会是可解群。有相同阶的"p"-群不一定会互相同构；例如，循环群"C"和克莱因四元群都是4阶的2-群，但两者并不同构。一个"p"-群不一定要是阿贝尔群；如8阶的二面体群即为一个非可换2-群。（但每个"p"阶的群都会是可换的。）以趋进的观点来看，几乎所有的有限群都会是"p"-群。实际上，几乎所有的有限群都是2-群：2-群的同构类与