，也是唯一没有好的3维类比的四维凸正多胞体，但它可以被类比为一对多面体：截半立方体和菱形十二面体。
性质.正二十四胞体由24个正八面体胞组成，于每顶点有八个相接。正二十四胞体共有96个三角形面、96条边，24个顶点，其顶点形是立方体。正二十四胞体是自对偶。对于边长为a的正二十四胞体，其超体积是2a，表体积是8√2a。若一个正二十四胞体的棱长为1，则其外接超球的半径为1,其外中交超球（经过正二十四胞体每条棱的中点的三维超球）半径为formula_1，其内中交超球（经过正二十四胞体