是一个向量空间。其上可以装备不同的范数。对偶范数（formula_6）是一种自然的范数定义方式，定义为：由于中的元素的是连续线性泛函，所以按照以上定义的范数必然存在，是一个有限正实数。引进了对偶范数后，成为一个赋范线性空间。可以证明，在对偶范数下必然是完备的，所以是巴拿赫空间。
例子.给定两个大于1的实数和。如果两者满足：formula_8，那么序列空间formula_9和formula_10互相是对偶空间（在同构的意义上）。formula_9装备的是序列p-范数之时，它的对偶空