雅可比发现了许多Θ函数的基础性质，包括方程等式和雅可比三重积公式，以及许多在Q阶乘幂和超几何函数方面的结果。1854年，魏尔斯特拉斯所解出的，雅可比反演问题在超椭圆Abel map（hyperelliptic Abel map）上的解，引入了超椭圆Θ函数以及广义黎曼Θ函数的概念。"（The solution of the Jacobi inversion problem for the hyperelliptic Abel map by Weierstrass in 1854 required the