一个点“移向”无穷远），函数φ趋向0足够快，泊松方程的一个解是函数ρ("x", "y", "z")的牛顿势：其中"r"为具有体积d"v"的元和点"M"的距离。积分跑遍整个空间。泊松积分可用于求解拉普拉斯方程的狄利克雷（Dirichlet）问题的格林函数，如果圆是所求区域：其中φ(χ)在圆圈上给定，定义了拉普拉斯方程要求的函数φ的边界条件。同样，我们可以定义空间拉普拉斯方程∇ φ = 0的迪力克雷问题的格林函数，如果求解的区域是半径为"R"的球。这次，格林函数为：其中是点(ξ, η