体的内接球的体积可以近似为立方体体积的52.4％，这是因为 ，其中 是球面的直径，也是立方体的边长， ≈ 0.5236。例如，直径1m的球的体积是边长为1m的立方体体积的52.4％，或约0.524 m。
表面积.半径为的球体的表面积为：阿基米德首先根据“外接圆柱体侧面的投影是保持面积的”这个事实推导出这个公式。 另一种得到这个公式的方法基于如下事实，即球的表面积等于其体积公式关于 的导数 ，因为半径为 的球体的体积可以认为是从半径0到半径 嵌套在一起的无穷小厚度的无穷多个同心球