，
向量的叉积.採用同样的标准正交基formula_74、formula_75及formula_76，两个向量formula_79与formula_83的叉积，以方程式表示为注意到其中，张量formula_104是列维-奇维塔符号，定义为所以，设定formula_106，那么，所以，
向量的共变分量和反变分量.在欧几里得空间formula_17里，共变向量和反变向量之间的区分很小。这是因为能够使用内积运算从向量求得余向量；对于所有向量fo