家庭.伍冰枝1984年起与哲学家兼作家（索尔，曾于1996年获总督非小说类文学奖，2009年任国际笔会主席）同居，并于1999年结婚，但延用前夫的姓克拉克森。她的哥哥伍卫权是一名医生，1999年获加拿大勋章，伍卫权医生的妻子利德蕙是前香港行政局首席华人非官守议员利铭泽的女儿，也是加拿大华裔第一个上议院女参议员。