a_74是连接其上任何两点的一条最短路线。如果一个度量空间任何两点都有测地线相连，称为测地度量空间。度量空间上的测地线的性质，和微分几何有些不同：两条测地线即使有部分线段重合，却未必属于同一条测地线。例如在formula_75上定义度量（曼哈顿距离）设formula_77是从（0,0）到（1,0）再到（1,1）的两条线段所组成，而formula_78是从（0,0）到（2,0）的线段。这两条都是测地线，且在（0,0）到（1,0）一段重合，但明显不属同一条测地线，因为这两条线过了点（1,0）之后就