中退。父亲（本名井上正喜）、女儿（本名钟弘亚树）同样都从事编剧。
来历.井上敏树在大学时期是幻想文学研究会所属，此时的他开始投入SF短篇小说的执笔创作。由于东映动画所属制作人青睐他的作品，井上初次执笔了1981年电视动画《怪博士与机器娃娃》第24话剧本，这是他作为动画编剧的出道作品。出道以后，新人时期的井上与同期的岛田满2人一起在前辈雪室俊一门下接受指导，同时与小山高生一起进行交流。从此以后，井上专注于动画作品的编剧为中心，负责代表作《银河天使》系列、《》、《死亡笔记本》等等的