小元素的 dcpo 有时叫做尖角(pointed) dcpo 或尖角 cpo。要求有向上确界的存在的动机来自把有向集合看作一般化的逼近序列，把上确界看作各自(逼近)计算的极限。关于在指称语义的上下文中这种直觉的详情请参见域理论。有向完全偏序集合的对偶概念叫做过滤完全偏序。但是这个概念在实践中不常用，因为通常可以明确地在这个对偶的次序上工作。
性质.有序集合 "P" 是 cpo，当且仅当所有全序子集都有在 "P" 中的上确界。可作为替代，有序集合 "P" 是 cpo，当且仅当