和平方求幂原理，使所需步骤大大减少，同时也与第二种方法一样减少了内存占用量。首先把表示成二进制，即：此时的长度为位。对任意（），可取0或1任一值。由定义有。的值可写作：因此答案即为：
伪代码.下述伪代码基于布鲁斯·施奈尔所着《应用密码学》。其中base，exponent和modulus分别对应上式中的，和。注意到在首次进入循环时，变量base等于。在第三行代码中重复执行平方运算，会确保在每次循环结束时，变量base等于，其中是循环执行次数。本例中，底数的指数