主丛总是同构。两个理论的这个基本差别能够被在"G"-结构下面的 "G"-丛上添加一个额外的数据：焊接形式（）记录。焊接形式是用一个从 "M" 的切丛到配向量丛的典范同构将 "G"-结构下面的 "G" 丛系于流形自身的局部几何上。尽管焊接形式不是一个联络形式，经常可以视为一个联络形式的前身。详细说来，假设 "Q" 是 "G"-结构的主丛。如果 "Q" 是实现为 "M" 的切丛的压缩，那么焊接形式是标架丛的重言形式由包含映射的拉回给出。抽象地，如果将 "Q" 视为与它作为一个标架丛实现独立的一个主丛，那