找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。当年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。高斯使用的最小平方法的方法发表于1809年他的着作《天体运动论》中，而法国科学家勒壤得于1806年独立发现“最小平方法”，但因不为世人所知而没没无闻。两人曾为谁最早创立最小平方法原理发生争执。1829年，高斯提供了最小平方法的优化效果强于其他方法的证明，见高斯-马尔可夫定理。
示例.某次实验得到了四个数据点