布洛赫波函数表达晶体周期性势场中的电子态。在此基础上，发展了固体的能带论，预言了半导体的存在，并且为晶体管的制造提供理论基础。
背景.固态材料由紧密堆积的原子所构成，原子之间有强烈的作用力。此作用力决定了固体的机械性质（如硬度及弹性）、热学、电学、磁学与光学等特性。根据组成物质及形成材料时的条件，材料内的原子可能会形成规则（晶体，包括金属 和冰）或是不规则（无定形体，像是一般常见的玻璃）的排列。作为一个一般性的理论，固态物理学的研究主要聚焦于晶体。这主要是因为晶体中原子的週期性