过分解和展开可以等同于其他数学运算。这在密码学的证明中十分有用，例如：迪菲-赫尔曼密钥交换。
性能问题.可以通过依次计算带余数的除法实现取模操作。特殊情况下，如某些硬件上，存在更快的实现。例如：2 的 n 次幂的模，可以通过逐位与运算实现：例子，假定 为正数：在进行位操作比取模操作效率更高的设备或软件环境中，以上形式的取模运算速度更快。编译器可以自动识别出对 2 的 n 次幂取模的表达式，自动将其优化为 codice_8。这样可以在兼顾效率的情况下写出更整洁的代码。