假设，第五个完全数确实是以 formula_8 结尾，但是第六个完全数 formula_22 仍是以 formula_8 结尾，应该说完全数只有以 formula_8 和 formula_20 结尾才对。对完全数的研究，至少已经有两千多年的历史。《几何原本》中就提出了寻求某种类型完全数的问题。每一个梅森素数给出一个偶完全数；反之，每个偶完全数给出一个梅森素数，这结果称为欧几里得－欧拉定理。到 2018 年 12 月为止，共发现了 51 个完全数，且都是偶数。最大的已知完全数为 formula_26