而，"d" = 0 情况下的拓扑量子场论自然地与经典的李群和对称群的表示论联系起来。
固定时空的情况.设"Bord" 为如下范畴：态射"M" 的"n" 维子流形、对象为这些子流形的边界的连通单元。若两个态射经由"M" 的子流形同伦等价，那么我们视它们为等价态射，并由此得到商范畴"hBord"："hBord" 的对象为"Bord" 的对象，而"hBord" 的态射为"Bord" 中态射的等价类。"M" 上的TQFT是一个从"hBord" 到向量空间的范畴的对称幺半函子。注意到若两