维空间formula_93的线性变换的一些特殊情况有：
从给定线性映射构造新的线性映射.两个线性映射的复合映射是线性的：如果formula_4和formula_103是线性的，则formula_104也是线性的。 若线性映射可逆，则该线性映射的逆也是线性映射。如果formula_105和formula_106是线性的，则它们的和formula_107也是线性的(这是由formula_108定义的)。如果formula_4是线性的，而"a"是基础域"K"的一个元素，则定义