集合论公理不会论及到类；而在元语言中，类只作为逻辑公式的等价类而存在。冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论则採取了另一种方式；类在此一理论中是基础的物件，而集合则被定义为可以是其他某些类的元素的类。真类，则为不可以是其他任何类的元素的类。在其他集合论如新基础集合论或半集合的理论中，「真类」的概念依然是有意义的（不是任一堆事物都会是集合），但对集合特质的认定并非依据其大小。例如，所有包含全集的集合论都会有个是集合的子类的真类。「类」这一词有时会和「集合」同义，最为人知的是「等价类」这一术语。这种用法是因为从