续研究发现，这样的计算只能在一阶微扰理论上获得可靠结果，而这个问题罗伯特·奥本海默早在1930年已经指出了。在高阶时，数列中出现无限，使得计算完全没有意义，因此物理学家相当怀疑这套理论是否真的具有一致性。而当时对此并无答案，这个问题的产生，似乎是因为狭义相对论与量子理论在基础上并不相容。这套理论的难度在四十年代末期继续提昇。微波科技的进步，使得物理学家能够更准确地测量出氢原子的能阶转移，即现今的兰姆位移及电子磁矩。这些实验明确地揭露了当时理论所未能解释的差异。突破的可能点由汉斯·贝特于1940年代末率