依方程式是否线性来区分，例如方程式 formula_9是线性方程式，而formula_10是非线性方程式。此领域许多的研究都和求解线性方程组有关。直接法是线性方程组的系数以矩阵来表示，再利用矩阵分解的方式求解，这些方法包括高斯消去法、LU分解，对于对称矩阵（或埃尔米特矩阵）及正定矩阵可以用，非方阵的矩阵则可以用QR分解。迭代法包括有雅可比法、高斯–塞德迭代法、（SOR）及共轭梯度法，一般会用在大型的线性方程组中。求根演算法是要解一非线性方程，其名称是因为函数的根就是使其值为零的点。若函数本身可微且其