完整的「关系」（借由结合「部分关系」所获得的）称为"循环"。 有时候，从两个「部份关系」形成的循环，可以直接导向一个平方同余，但是此情况非常罕见。
借由筛选来检查光滑度.有好几种方法可以 "y" 值们的光滑度。 最直觉的是借由试除法，尽管这样会增加数据收集阶段的运行时间。 另一个方法较能被接受的方法是（ECM）。而在实作中，称为"筛选"的方法比较会被经常使用。 设 "f(x)" 为多项式 formula_12 我们得：因此解决出 "f(x)" ≡ 0 （模 "p"）对于