复对数（complex logarithm）为复分析中复指数函数的「反函数」，就像实数函数的自然对数ln "x"是指数函数"e"的反函数一様。因此复数"z"的对数是使以下关系式成立的复数"w"："e" = "z"。此处的"w"可以用log "z"来表示。复对数是多值函数，每个非零的复数"z"都有无限多个对数值，因此需适当的说明，避免歧义。若"z" = "re"，"r" > 0（极坐标），则"w" = ln "r" + "iθ"为"z;"的一个对数，而其他的对数是任一对数再加上2"πi"的整数倍。