一个集合称之为「开放」的，若对于任一个集合内的点 p，均存在一个 B(p) 包含于该集合内。每个预度量空间都是拓扑空间，并实际上，都是序列空间。一般而言，B(p) 不一定会是此一拓扑之开集合。两个集合 A 与 B 间的距离可定义为上式会形成预度量空间内幂集上之预度量。若从一（伪半）度量空间开始，则可得到一个伪半度量，亦即为一个对称预度量。每个预度量都可以形成一个预闭运算子，如下所示：
伪拟度量.可结合「伪」、「拟」、「半」等前缀词，如伪拟度量会放宽同时公理与对称公理，且仅是个具三