系formula_176转换到另一个参考系formula_177：其中，formula_179和formula_180是劳仑兹变换矩阵。换另一种方法，定义四维势formula_181为其中，formula_43是电势，formula_42是磁矢势。定义四维坐标 formula_185为那么，电磁场张量为
从劳仑兹力方程式的张量形式计算向量形式.先计算四维力（）的formula_188分量（x-分量）：将电磁场张量的分量代入，可以得到再将四维速度的分量代入