余除法可以良好定义。在更广泛的代数结构中，能够定义带余除法的代数结构被称为欧几里德整环。定义如下：欧几里德整环中，使用一个额外的函数来比较两个元素之间的“大小”关系，从而能够定义带余除法。这个函数也称为范数。欧几里德整环必然是主理想整环因而也必然是唯一分解整环。