不是自然数，这个积仍然可能是有意义的，例如当 时，这个积就是 的加法逆元。在实数和复数域中，加法和乘法可以通过指数函数互相交换：formula_19这个恒等式允许借助对数表并手动计算加法完成乘法，也使得计算尺上可以进行乘法。在将无穷小量与李代数上的向量加法相互联系起来的李群的广义语境下，这个公式仍然能给出一个较好的第一近似。乘法的扩展甚至比加法更多。一般情况下，乘法对加法满足分配律，环的定义明确说明了这一要求。在有些语境下，例如整数，乘法对加法的分配律和乘法单位元的存在足以唯一确定乘法运算