"formula_1"的所有的自同构的集合形成一个群，"formula_1"的自同构群可表为formula_125或formula_126。因为自同构正好是那些在复合运算下拥有逆元的自同态，所以formula_125也就是在环formula_116中的可逆元群。如果"formula_1"之维度formula_91有限formula_116同构于带有在"formula_3"中元素的所有formula_133矩阵构成的结合代数，且"formula_1"的自同态群同构于带有在"formula_3"中元素的所有