巴耳末又继续推算出当时已发现的氢原子全部14条谱线的波长，结果和实验值完全符合。1884年6月25日，巴耳末在巴斯勒自然科学协会的演讲中公布了这个公式，同年又将其发表在当地一个刊物上，1885年又刊载在《物理、化学纪要》杂志上。几年后，巴耳末又发表了有关氦光谱和锂光谱的各谱线频率之间的类似关系。巴耳末公式对光谱学和近代原子物理学的发展产生了重要影响。用巴耳末公式表达的一组谱线位于可见光区，为纪念巴耳末，人们把这组谱线系命名为巴耳末系。随后又发现了不同于巴耳末系的来曼系、帕申系等线系，它们都符合比巴耳末公