夫人姑臧李氏，赠秦国太夫人。崔郸至少有七个兄弟：哥哥崔邠、崔鄷、崔郾、崔郇、崔邯、崔鄯，弟弟崔鄜。在众兄弟中，崔邠最为知名，事迹在《旧唐书》《新唐书》中有大量记载；除崔邯、崔鄜外，崔氏六兄弟都在唐朝政府中身居高位。
拜相前.贞元十九年（803年），崔郸中进士。调补秘书省正字，再调以书判入高等，授渭南县尉。浙西观察使李翛辟崔郸为观察推官，授监察里行，旋征入朝。拜正监察御史，转左补阙，迁起居舍人，改司勋员外郎、刑部郎中。元和十五年（820年）六月，他曾因宗庙事务被罚一季俸料，削两阶