群的一种，其考克斯特矩阵为formula_17，及当formula_18时formula_19。用Artin群的考克斯特矩阵，可以定义出数类重要的Artin群：
有限型Artin群.若"M"是有限型考克斯特矩阵，使对应的考克斯特群"W" = "A"("M")是有限群，那么Artin群"A" = "A"("M")称为有限型Artin群（）。其「不可约型」标记为"A" , "B" = "C" , "D" , "I"("n") , "F" , "E" , "E" , "E" , "H