L("n", "F")的子群。在域如 R 和 C 中，这些对应于缩放这个空间；也就是扩张或收缩它。标量矩阵是作为常量倍的单位矩阵的对角矩阵。所有非零标量矩阵的集合形成了同构于 "F"的GL("n", "F")的子群。这个群是GL("n", "F")的中心。特别是，它是正规阿贝尔子群。SL("n", "F")的中心是带有单位行列式的所有标量矩阵的集合，并同构于在域 "F" 中 "n" 次单位根的群。
典型群.所谓的典型群是保持某种在向量空间 "V" 上的双线性形式的GL("V