指从任意范畴到集合范畴的一种特殊函子。这种函子将抽象的范畴表达成人们熟知的结构（即集合与函数），从而使得对集合范畴的了解可以尽可能应用到其它环境中。从另外一个角度看，范畴的可表函子是随范畴而生的。因此，可表函子理论可以视作偏序集合理论中的上闭集合以及群论中的凯莱定理的极大的推广。
定义.设 formula_1 为局部小范畴，并记集合范畴为 formula_2 。对 formula_1 中的每个对象 formula_4 以 formula_5 指代将对象 formula_6 映到