分支.解析数论主要分为两种，区分方式主要是因为待求解问题种类的不同，而比较不是因为使用技巧上的基本差异。
历史.微积分和复变函数论发展以后，产生了解析数论。该学科的第一个主要成就是狄利克雷用解析方法证明了狄利克雷定理。依靠黎曼ζ函数对素数定理的证明是另一个里程碑。解析数论是解决数论中艰深问题的重要工具，数论中有些问题必须由解析方法才能提出或解决。中国的华罗庚开启了中国解析数论学派，王元、陈景润、潘承洞等人在“哥德巴赫猜想”上也有相当进展，陆续证明了「3＋4」、「2＋3」及「1