"Y"的闭集的原像为"X"的闭集。虽然开映射和闭映射的定义，似较连续映射为自然，但在拓扑学中其重要性不及连续映射。
性质.一个映射"f": "X" → "Y"是开映射若且唯若对"X"中每一点"x"及其任何（任意小的）邻域"U"，都存在"f"("x")的邻域"V"使得"V" ⊂ "f"("U")。因此若"f"将"X"的某个拓扑基中的元素都映射到"Y"的开集，则"f"是开映射。开映射和闭映射的定义，可用内部算子和闭包算子表达如下：设"f": "X" → "Y"是映射。