已知。第一个范例是∫ ln("x") d"x".我们把它写成：设：于是：同样, C是积分常数。第二个范例是∫ arctan("x") d"x",这里arctan("x")是反三角函数。成重写入下：令：代入后有：其中用到换元积分法和自然对数积分。
LIATE法则.LIATE法则是一条经验法则，由选择以下列表中首先出现的函数为"u"组成：要成为"dv"的函数以这个列表中的后一个为准，因为求列在后面的函数的不定积分比列在前面的更容易。LIATE这个口诀