_20是绝对可求和，且formula_24有界，则因为formula_25，formula_26也会有界。连续时间的情形也可以依类似的方式证明。
线性非时变系统频域分析下的条件.
连续时间讯号.对于一个有理的连续时间系统，稳定性的条件是拉普拉斯转换的收敛区域包括复数平面的虚轴。若系统为因果系统，其收敛区域为「最大极点」（实部为最大值的极点）实部垂直线往右的开集，定义收敛区域的极点实部称为。因此，若要有BIBO稳定性，系统的所有极点都需在S平面的严格左半平面