脑不容易快速的求解。为了处理这样的问题，经典控制理论使用拉普拉斯变换将时域的线性非时变常微分方程转换为s域代数多项式。若系统转换到s域中，在处理上会方便很多。现代控制理论则用不同方式处理，会将常微分方程转换为低阶的时域微分方程组，对应的变数称为状态空间，后续则由线性代数的技巧来处理这些方程组
拉普拉斯变换.经典控制理论会用拉普拉斯变换来为系统及信号建模，拉普拉斯变换是针对连续时间信号或系统的频域分析工具，不论是否稳定都可以使用。一个定义在正下的函数 ，其拉普拉斯变换是函数，