乘积总是再次产生一个复数，并且不应将其误认为是涉及向量的常规“乘积”。
历史.最早有关负数方根的文献出于公元1世纪希腊数学家希罗，他考虑的是平顶金字塔不可能问题。16世纪意大利数学家（请参看塔塔利亚和卡尔达诺）得出一元三次和四次方程式的根的表达式，并发现即使只考虑实数根，仍不可避免面对负数方根。17世纪笛卡儿称负数方根为虚数，「子虚乌有的数」，表达对此的无奈和不忿。18世纪初棣莫弗及欧拉大力推动复数的接受。1730年，棣莫弗提出棣莫弗公式：而欧拉则在1748年提出分析学中的欧拉