个向量formula_4和formula_5的点积定义为：这里的Σ是求和符号，而"n"是向量空间的维数。例如，两个三维向量formula_7和formula_8的点积是点积还可以写为：这里，formula_11是行向量formula_12的转置。使用上面的例子，一个1×3矩阵（行向量）乘以一个3×1矩阵（列向量）的行列式就是结果(通过矩阵乘法得到1×1矩阵):
几何定义.在欧几里得空间中，点积可以直观地定义为这里 |formula_15| 表示formula_1