格系统有非常少的演绎规则，经常证明元定理来展示额外的演绎规则不增加演绎能力，在使用新演绎规则的演绎可以转换成只使用最初演绎规则的演绎的意义上。一些常见的这种形式的元定理有：
进一步联系.公理1、2与演绎规则肯定前件对应于组合子逻辑的基础组合子K, S与应用的概念。参见Curry-Howard同构。