philomatique (1813年)。如果给定点的函数ρ = 0，我们得到了拉普拉斯方程：1812年，泊松发现拉普拉斯方程只在固体之外是正确的。可变密度的质量的情况的严格证明由高斯于1839年第一次给出。两个方程在向量代数中都​​有对应。从给定其梯度的散度ρ("x", "y", "z") 得到的标量场导出三维空间的泊松方程：例如，对于曲面电势Ψ的泊松方程，显示对于电荷密度ρ在特定点的依赖性：流体中的电荷分佈是未知的，我们必须使用泊松-波尔兹曼方程：它在多数情形下无法求得解析解，但是对于特