_18阶的有限域formula_20。正如尼姆加法，有限序数的尼姆积也有一些有意思的结果：尼姆数组成的最小代数封闭域是由小于formula_24的序数构成的，这里ω是最小的无限序数。因此，作为尼姆数的formula_24是尼姆数“域”上最小的超越数。
加法和乘法表.以下表格列出了最小16个尼姆数的加法和乘法表。因为16是一个费马幂（形如formula_18），因此这个子集是封闭的。