小边覆盖的边数加上最大匹配的边数等于总顶点个数，我们有对任何没有孤立顶点的二分图，最小边覆盖的边数等于最大独立集的顶点数，以及最小边覆盖的边数加上最小顶点覆盖的顶点数等于总顶点数。
完美图.所有的二分图和二分图的线图，以及它们的补图都是完美图。很明显的，二分图是完美图，因为他的着色数和最大点团数皆为 2，但另一方面，二分图的补图的完美性是相对难以证明的，该性质等价于前面小节的倒数第二个叙述。类似的，二分图的线图的补图的完美性等价于柯尼希定理的叙述，这也是会如此定义完美图的动机之一。