+ "a" + "aa" + "aaa" + ... 从编程理论的观点，你还可以把 + 解释所谓"选择"，把 · 解释为"顺序"，把 * 解释为"重复"。
例子.设 Σ 是有限集合("字母表")并设 "A" 是在 Σ 上所有正则表达式的集合。我们认为两个正则表达式是相等的，如果它们描述同样的语言。则 "A" 形成一个 Kleene 代数。事实上，这是自由 Kleene 代数，在正则表达式上的任何等式都从 Kleene 代数的公理得出，并且因此在所有 Kleene 代数中都是有效的意