ula_39，它就可以被定义为空集。
范畴论.若为集合，则恰好存在一个从formula_28到formula_11的函数formula_42，即空函数。故此，空集是集合和函数的范畴的唯一初始对象。空集只能通过一种方式转变为拓扑空间，即通过定义空集为开集；这个空拓扑空间是有连续映射的拓扑空间的范畴的唯一初始对象。
哲学层面.尽管空集在数学中是一个标准，并被广泛接受，仍然有人对它表示怀疑。认为，这一概念「无疑是数学历史上的里程碑，……；不需要假设其在计