泰运（丰见城亲方盛良）的次子。顺治元年（1644年），岛津家久（琴月公）七年回忌，毛泰永奉命出使萨摩藩进香。顺治九年（1652年），以年头使的身份出使萨摩藩，翌年回国。康熙二年（1663年），他奉命出使萨摩藩，禀报册封典礼已经完成、且报告有异国船搁浅于宫古岛池麻外。康熙四年十月十五日（1665年11月21日），就任三司官。翌年，自今归仁间切拆分出新设本部间切，毛泰永被授予本部间切总地头职，称伊野波亲方。康熙十五年四月十三日（1676年5月25日），赐紫地浮织冠。康熙二十七年七月七日（1688年8月2日）