设formula_1为实系数多项式，且对每个formula_2都有formula_3，希尔伯特提出下述问题：是否可能将formula_1表成实系数有理函数的平方和？此问题首先由埃米尔·阿廷于1927年给出肯定回答，并开展了实封闭域的理论；此后也有就模型论观点的相关研究，请参见下列文献。