其解（时间的函数）可以写成许多不同频率之正弦函数的线性组合，而这也让它的解很弹性、具有很大的变化空间。通常我们可以找到非线性微分方程的特解，但由于此时叠加原理并不适用，故无法利用这些特解来建构出其他新的解。
常微分方程.一阶常微分方程常常可以利用分离变数法来解，特别是自守方程例如这个方程式的通解为 formula_17，特解为 "u" = 0（即通解在 "C" 趋近于无限大时的极限）。此方程是非线性的，因为它可以被改写为而等号左边并不是 "u" 的线性映射。若把此式的 "u"