一般四边形的情况.对于一般的四边形，平行四边形恒等式不再成立，但可以得到的是一个相似的不等式：用一般的语言来说，就是一般四边形的四条边长度的平方和总是大于或者等于两条对角线长度的平方和。一个更加精确的结果是：其中的formula_7是两条对角线的中点连成的线段的长度。
复平面情形.在复平面上，可以将平行四边形恒等式写为复数的形式。
使用勾股定理的证明.如右图，在平行四边形formula_1中，设边formula_10的长度为formula_11，过