维空间里，运动于位势 formula_32 的单独粒子，其波函数满足含时薛丁格方程式其中，formula_34 是质量，formula_35 是约化普朗克常数。不含时薛丁格方程式与时间无关，可以用来计算粒子的本征能量与其它相关的量子性质。应用分离变数法，猜想 formula_36 的函数形式为其中，formula_38 是分离常数，稍加推导可以论定 formula_38 就是能量，formula_40 是对应于 formula_38 的本征函数。代入这猜想解，经过一番运算，可以推导出一维不含