单位阶跃函数）。而任何局部可积函数都一定会有广义函数下的导数。
和复变分析的关系.实变函数论是数学分析的一部份，探讨像数列及其极限、连续性、函数的导数及积分。实变分析专注在实数，多半会包括正负无穷大以形成扩展实轴。实变分析和研究复数对应性质的复分析紧密相关。在复分析中，很自然的会对全纯函数定义导数，全纯函数有许多有用的性质，包括多次可微、可以用幂级数表示，而且满足柯西积分公式。实变分析中也很自然的去考虑可微、光滑函数或调和函数，这些也常常用到，不过仍少了一些复变中全纯函数中有力