在数论中，积性函数是指一个定义域为正整数"n" 的算术函数"f(n)"，有如下性质："f(1) = 1"，且当"a" 和"b" 互质时，"f(ab) = f(a) f(b)"。若一个函数"f(n)" 有如下性质："f(1) = 1"，且对两个随意正整数"a" 和"b" 而言，不只限这两数互质时，"f(ab) = f(a)f(b)" 都成立，则称此函数为完全积性函数。在数论以外的其他数学领域中所谈到的积性函数通常是指完全积性函数。此条目则只讨论数论中的积性函数。
性质.积性