，尽管没有任何向量标记和梯度符号的蛛丝马迹。《电磁通论》这本往后物理学生必读的教科书的发行日期，早于黑维塞、海因里希·赫兹等等的着作。但早期麦克斯韦的方程组有20条方程，今天通用的麦克斯韦方程组只有4条方程，这个利用向量方向简化麦克斯韦方程组的工作则由黑维塞完成。
马克士威方程组的演化.马克士威方程组这术语原本指的是马克士威于1865年在论文《电磁场的动力学理论》提出的一组八个方程式。但是，现在常见的马克士威方程组，乃是经过黑维塞于1884年编排修改而成的四个方程式。同时期，吉布斯