一类特殊的非线性偏微分方程的行波解。KdV方程、mKdV方程、非线性薛定谔方程式、Sine-Gordon方程 和高次Boer-Kraup系统 都有孤波解。
分类.孤波有如下几种类型：钟型孤波、反钟形孤波、扭型孤波、反扭型孤波，唿吸子等。孤子按照形状和相位的角度可以分为亮孤子和暗孤子，暗孤子又可以分为黑孤子和灰孤子。亮孤子的波峰向上，相位是一个常数。而暗孤子有一个下凹的峰，在最底部的相位有π角度的突变，而灰孤子的幅值相对较小，且相位连续变化。另外还新发现了只能存在于周期系统的能隙亮