组合的严谨方式也改变了社会。对大部份的社会大众而言，重要的是了解概率评估的方式以及概率和决策之间的关系。概率理论另一个明显的应用是。像汽车及消费性产品会在产品开发时应用可靠度理论来减少产品失效的机率。失效机率会影响厂商在产品保用证上的决策。像自然语言处理中用的及其他语言模型等也属于是概率理论的应用。
数学处理.事件"A"的机率一般会写成"P"("A")、"p"("A")或Pr("A")。机率的数学概念可延伸到无限的样本空间甚至不可数的样本空间，但需要用上概率测度的概念。