华民国总统选举结束期间，曾被臆测为蔡英文政府、林全内阁的首位国防部长，其他点名人选尚包括胡镇埔、杨天啸、彭胜竹、严德发、蔡得胜、蔡明宪等人，最后由前副参谋总长冯世宽上将出任。准防长冯世宽的任免令公布之后，吴又被臆测为首位退辅会主委，包含季麟连、杨天啸两位上将也被点名，最后由李翔宙上将（前陆军司令、国防部副部长、国安局长）出任。