或然后试图把第一个函数作用在它的参数上。(λx.x x)被称为ω 组合子，((λx.x x)(λx.x x))被称为Ω，而((λx.x x x) (λx.x x x))被称为Ω，以此类推。若仅形式化函数作用的概念而不允许lambda表达式，就得到了组合子逻辑。
动机.在数学和计算机科学中，「可计算的」函式是基础观念。对于所谓的可计算性，λ-演算提供了一个简单明确的语义，使计算的性质可以被形式化研究。λ-演算结合了两种简化方式，使得这个语义变得简单。第一种简化是不给予函式一个确定名