ositae）》。右图中的欧拉音调网络表现了纯五度和大三度的三元关系：最顶端的音为 F；底下左侧的音为 C（F 以上的纯五度），右侧的音为 A（F 以上的大三度）。此空间于1856年被再次发现，并在1866年的论文中使用。厄廷根与极具影响力的音乐学家胡戈·里曼（Hugo Riemann，勿与数学家黎曼混淆）深入研究了此空间，以图表化各个和弦之间的和声运动与调性之间的转换。其他的关于调性网络的相似理解，在十九世纪末德国不少音乐理论家的着作中也有出现。厄廷根和里曼不约而同地构想通过纯律定义出图表中的关系。若