06年才由4位其他数学家独立证明。他发明了一种新的数字系统：超现实数，这与一些游戏有密切的关系，也是高德纳的数学小说作品的主题。他还发明了一种超大数的命名法--康威链式箭头符号。其中的许多内容在《ONAG》的第0部中都有讨论。这个方法可以表示连高德纳箭号表示法都难以表示的数。
康威生命游戏.康威因发明了康威生命游戏（Game of Life）而特别出名，它是元胞自动机的先声。他在该领域的最初实验是用笔和纸做的，早在个人电脑出现之前，他就已经完成了实验游戏的设计。自从1970