数学会副理事长，中国工业与应用数学学会理事长，上海市科协副主席，第八届全国人大代表。
荣誉.李大潜是国务院学位委员会批准的首批博士生指导教师。全国首批有突出贡献的中青年科技专家。
学术贡献.李大潜在偏微分方程的理论及应用方面，取得了多项具有国际先进水平的成果。其中，对一般形式的二自变数拟线性双曲型方程组的自由边界问题和间断解的系统研究，以及对非线性波动方程经典解的整体存在性及生命跨度的完整结果均处于国际领先地位。