星公转轨道不是圆而是椭圆。1627年，开普勒发表了他的鲁道夫星表。两年后，开普勒在他的小册子《难再盛年，1631》（）中刊发了星表的摘录。这份小册子中还有“对于天文学者的提醒”（）。开普勒在其中提到了1631年的水星凌日以及1631年与1761年的金星凌日。因斯布鲁克的、的、以及巴黎的皮埃尔·伽桑狄都观测到了开普勒预测的水星凌日。这证实了开普勒的方法。不过，他们的观测结果与之前的太阳系理论有冲突之处，水星要比原本预测的小许多。尽管开普勒的计算结果显示1631年金星凌日最佳观测地会是美洲大陆，但他对于