入控制系统文献中。最近李雅普诺夫指数的概念（与李雅普诺夫稳定性第一种方法）引起了广泛兴趣，并与混沌理论结合了起来。
连续时间系统下的定义.给定一个完备的赋范向量空间（例如formula_7），设是的开子集。考虑一个自治的非线性动力系统：其中formula_9是系统的状态向量，formula_10是上的连续函数。假设函数有一个零点：0，则常数函数：是动力系统的驻定解（或称平衡解）。称是动力系统的平衡点。它们的直观几何意义是：设有状态函数，其初始取值为formula_