提供了两个计算产生链复形的对象formula_1的重要的不变量formula_70.每个链复形的短正合序列导致一个同调群的长正合序列所有这个长正合序列中的映射由链复形间的映射导出，除了映射formula_73之外。后者称为 "连接同态"，有蛇引理给出。