河郡鄃县人，从此世代为三齐地区的世家大族，北齐时期更改郡县设置，崔旷家族成为东平原郡贝丘县人。崔劼的祖父崔灵延是刘骏时期的龙骧将军、长广郡太守，父亲崔光是北魏太保。崔劼少好学，有家风。北魏末年，以开府行参军，历任尚书仪曹郎、秘书丞，修撰起居注，官至中书侍郎。541年，兼通直散骑常侍，作为东魏的使者出使南梁。550年，北齐建立，以提议禅让之功，任给事黄门侍郎，加国子祭酒，宿直内省、参典机密。因为清正勤慎，受齐文宣帝赏识。任南青州刺史，有政绩。皇建年间，回朝历任秘书监、齐州大中正，转任鸿胪卿。并省度支尚书，