高斯－赛德尔迭代（）是数值线性代数中的一个迭代法，可用来求出线性方程组解的近似值。该方法以卡尔·弗里德里希·高斯和命名。
算法.对于一个含有n个未知量及n个等式的如下线性方程组formula_1为了求这个方程组的解formula_2，我们使用迭代法。k用来计量迭代步数。给定该方程组解的一个近似值formula_3。在求k+1步近似值时，我们利用第m个方程求解第m个未知量。在求解过程中，所有已解出的k+1步元素都被直接使用。这一点与雅可比法不同。对于每个元素可以使用如下公式