程的关键事实是它们可以完全由它们的二阶统计量来定义.因此，如果高斯过程被假定为具有平均值零, defining 协方差函数完全定义了过程的行为。重要的是，这个函数的非负定性使得它的谱分解使用了 K-L转换. 可以通过协方差函数定义的基本方面是过程的平稳过程, 各向同性, 光滑函数 和 週期函数。平稳过程指的是过程的任何两点x和x'的分离行为。如果过程是静止的，取决于它们的分离x-x'，而如果非平稳则取决于x和x'的实际位置。例如，一个特例 Ornstein–Uhlenbeck 过程, 一个 布朗运动