"V" 到自己的所有斜对称 ("p"+1)-重线性映射。直和 Alt("V") 是一个分次向量空间。"V" 上一个李代数结构由一个斜对称双线性映射 μ : "V" × "V" → "V" 确定。即 μ 是 Alt(V) 的一个元素。另外 μ 需服从雅可比恒等式。Nijenhuis–Richardson 括号给出了将这个恒等式表示为 [μ,μ]=0 的一个系统性方式。具体地，这个括号是定义在 Alt("V") 上的如下双线性运算。在齐次元素 "P" ∈ Alt("V") 与 "Q" ∈ Alt("V")