用洛伦兹流形表示的。流形中两点之间的因果关系可以用来描述时空中哪些事件可以影响到其他的哪些事件。闵可夫斯基时空是洛伦兹流形的简单代表。由于闵可夫斯基时空是平直的，因而其中两点之间的因果关系非常容易表示。任意洛伦兹流形（可能是弯曲的）的因果结构由于曲率的存在会较为复杂。对于这些流形中的因果结构的讨论就得从有邻点对的光滑曲线的角度来描述：首先讨论曲线切向量的各种情况，然后给出因果关系的定义。
切向量.如果formula_1是一个洛伦兹流形（流形formula_2的度规为form