道夫（Ernst Leonard Lindelöf）猜想将推导出「给出任意formula_72，对足够大的formula_36有不过这个结果比大素数间隙猜想弱，详如下述。
大质数间隙猜想.另一个猜想是大质数间隙猜想。哈拉尔德·克拉梅尔证明了：假设黎曼猜想成立，质数formula_80与其后继者之间的间隙将会为formula_81。平均来说，该间隙的阶仅为formula_82，而根据数值计算结果，它的增长率并不似黎曼猜想所预测的那么大。
证明黎曼猜想的尝试