mula_1那么这个数列就是一个柯西数列。柯西判据的推论：1.在度量空间中，收敛数列一定是柯西序列。2.在完备的度量空间中，所有的柯西序列都是收敛的。
特殊度量空间.这个等价关系在formula_2（距离定义为绝对值时），formula_3中（距离定义为模），formula_4和formula_5中（对任意一个模）成立。在巴拿赫空间中，所有的子空间都是完备的度量空间，等价关系对任意一个模成立。在formula_6-赋范向量空间formula_7中，若距离定义为几何