满十岁便因传染病而去世，因此，「行医救人、减少人世间痛苦」就成为年幼之李镇源的志向。李镇源生长在台南，学校的课业表现非常杰出。台南州立第二中学（今台南一中）四年级的时，就被保送进入台北高等学校理科乙类。高等学校毕业后，李镇源又于1936年顺利考进台北帝国大学医学部，成为台北帝大第一届的医学生。一进入医学部，李镇源就迷上了基础医学研究，并在第一年的暑假就发表了他的第一篇论文胎儿骨骼成长过程的研究，在台湾医学杂志上刊出。1940年从医学院毕业以后，李镇源放弃了热门的临床医学，决定继续留在学校里，担任杜聪