（公理）推导出来。一般来说都有多种方法来公理化一个给定的数学领域。然而，逻辑公理系统也并非唯一。直觉主义逻辑、模煳逻辑等新的逻辑结构，都建立在略有差异的公理上。因此，与其把公理看作不证自明的事实，不如看作是在一个特定的数学或逻辑系统中，先于一切证明的前设。
历史发展.
古希腊.经由可靠的论证（三段论、推理规则）由前提（原有的知识）导至结论（新的知识）的逻辑演绎方法，是由古希腊人发展出来的，并已成为了现代数学的核心原则。除了重言式之外，没有任何事物可被推导，