la_193和formula_194，这个线性同构把formula_195映射为formula_196。这就是叉乘（向量积）的实质。例如，formula_179中平行四边形formula_198的面积向量可以表示为formula_199，推广之后，高维黎曼流形formula_200中的紧的二维曲面formula_201的面积用来计算（其中formula_203是度规张量场formula_204在formula_201上的诱导度规formula_206的坐标分量），由此可以看到外积和叉乘的渊源关系。