个例子。
例1：复数.复数即形如 formula_1 的数，其中 formula_2，formula_3 为实数而 formula_4 为虚数单位。formula_1 可表示为实向量 formula_6，且在向量表示下的加法与标量乘法分别与两个复数的加法和一个实数与一个复数的乘法相同，因此复数集是实数域上的二维向量空间。而两个复数的乘法定义为 formula_7，结果仍为复数，且此运算对加法和标量乘法满足双线性性：设 formula_8，formula_9 和 formula_10