和代换定理。把判断分解到不同假设搜集中的这种框架也叫做“多区”或“多价”上下文，是非常强力和可扩展性的；它已经被用于很多不同的模态逻辑[5]，线性逻辑[6]和其他亚结构逻辑中。
同相继式演算比较.相继式演算是自然演绎作为数理逻辑基础的主要替代者。在自然演绎中信息流是双向的: 除去规则流向下解构，而介入规则流向上构造。所以，自然演绎证明不能纯粹自上而下或自下而上的阅读，这使得它不适于证明查找的自动化，甚至不适于证明检查(或类型论中类型检查)。为此，根岑在1935年提出了他的相继