"x""y" ∈ "H"，那么 "H" 在 "G" 中的左陪集正是所有不同的等价类。类似的结论对右陪集也成立（当formula_2）。一个陪集的代表元是建立在上述等价关系上的概念。陪集中的每个元素都可以作为该陪集的代表元。"H"的所有左（右）陪集的阶都是一样的。"H" 在 "G" 中的左陪集个数和右陪集个数也是一样的，称为 "H" 在 "G" 中的指数。记作 formula_3。由陪集的性质很容易得到拉格朗日定理，其说明在 "G" 为有限群时：
陪集与正规子群.如果 "H"