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行列式.日本数学家关孝和在《三部抄》的《解伏题之法》中，将线性方程组的系数纵横写成方阵的形式，发明了行列式。关孝和还提出了两种计算行列式的值的方法：逐式交乘法和交式斜乘法。
高次方程.南宋数学家秦九韶将贾宪的增乘开方术推广，以求解高次方程。右图为秦九韶解下列四次方程式的程序。程序：得formula_27
四元高次方程.筹算的应用在朱世杰《四元玉鉴》中的四元术到达高峰。"今有股弦较除弦和与直积等。只云勾股较除弦较和与