_45 成立。若等价地用映射 formula_100 与 formula_101 来描述，则需使得对于所有 formula_1 中的元素都成立。结合代数与李代数的表示之间的等变映射也可类似定义。如果映射 formula_104 可逆，那么我们称它为同构，并说表示 formula_5 和 formula_87（或更精确地， formula_62 与 formula_108） 为同构表示。若两个表示同构，那它们在一切实用意义上都是“相同”的：它们为所表示的群或代数提供的信息并无二致。因此，表示论致力于