正整数"a", "b", "c" 彼此互质，且"a" + "b"="c"，「通常」会有"c" < rad("abc")，例如：但是也有反例，例如：如上有多于一个整数可被小的质数的高次幂整除，使rad("abc") < "c"，是较特殊的情况。ABC@Home计划目的在寻找更多这样的例子。abc猜想（一）abc猜想也有以下等价的表述方式：abc猜想（二）abc猜想第三个表述方式，用到了三元组("a", "b", "c")的品质（quality），定义为：例如：一般的互质正整数的三元组