们在所有系统中都相同，而算符formula_4则依赖于系统，为非普适的。可以看出，单粒子问题和比较复杂的多粒子问题的区别在于交换作用项 formula_8。目前有很多成熟的方法来解多体薛定谔方程，例如：物理学里使用的图形微扰理论和量子化学里使用的基于斯莱特行列式中波函数系统展开的组态相互作用（CI）方法。然而，这些方法的问题在于较大的计算量，很难用于大规模复杂系统的计算。相比之下，密度函理论将含 formula_8 的多体问题转化为不含 formula_8 的单体问题上，成为解决此类问题的一个有效方法。