ction::::水平集方程.如果零水平集以速度"v"沿着其法线运动，这一运动可以表示为水平集函数的"哈密顿-雅可比方程"（"Hamilton-Jacobi equation"）:这是一个偏微分方程，并且可以求得数值解，例如可以在笛卡尔网格上采用有限差分法. 然而，水平集方程的数值解需要复杂的技术.简单的有限差分法会很快导致不收敛. 迎风方法，诸如Godunov方法前进缓慢;然而在水平对流场中，水平集方法不保持水平集的体积和形状的守恒.
历史.美国数学家Stanley Os