及除数函数（"σ"）和"σ"可以用下式计算：
其他.所有的质数幂都是次方数（质数除外），质数幂不可能是楔形数、佩服数。2的幂的数都是殆完全数。所有的质数幂都是亏数。质数幂"p"是"n"次殆素数。还不确定质数幂是否可以是相亲数，若有这样的数，"p"一定大于10，且"n"一定大于1400。
流行媒体.在1997的电影《异次元杀阵》中，质数幂是其中重要的一部份，在像迷宫一样的立方体结构中，质数幂是致命危险的指标。