formula_3是约化普朗克常数，其中包括了电子、质子、中子、中微子与亏子(夸克)。自旋-formula_1粒子在量子统计上属于费米子，并遵守包立不相容原理。对自旋formula_1粒子进行自旋性质的量子测量会得到两个值。有两个结果肇因于所存有的向量空间的维度。自旋formula_1粒子的自旋量子态可以用一种两个维度的复数值向量来描述，称之为二元旋量。利用这种表示法，量子力学中的算符可写成2乘2(2 x 2)的复数厄米矩阵。自旋投影算符formula_7意义上代表了沿着formula_8方向对自旋