也有研究意义。更一般地，我们还可以放松“所表示的范畴只有一个对象”这一假设。在最极端广泛的意义下，表示不过是范畴之间的函子，除此之外并没有太多可以研究的内容。但是，有一个特例对表示论有非常重要的影响：箭图表示论。简而言之，箭图就是有向图（允许存在自环和多重边）；然而我们可以通过考虑箭图里的路径，而将它看作一个范畴（并且还可以看作一个代数）。对这样的范畴或代数的表示启发了表示论的许多方面。例如，在某些情况下，我们可以将非半单的群表示论的问题约化成半单的箭图表示论的问题。