81 射到自身的formula_320-线性映射（线性自同态），并满足导数的乘积法则：所有formula_320-导子构成了 formula_381 上线性自同态集 formula_390 的子空间。
导数的应用.物理学、几何学、工程科学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度，也可以表示曲线在一点的斜率。
边际和弹性.经济学中，所谓边际和弹性的概念与导数紧密相关。比如边际成本就是产量增加一个单位所带来