的函数。等价的说，这个论题声称有算法的任何函数都是可计算的。可以使用Blum公理来在可计算函数的集合上定义抽象计算复杂性理论。在计算复杂性理论中，确定一个可计算函数的复杂性的问题叫做功能性问题。
定义.计算函数是在自然数上的有限偏函数。每个可计算函数formula_1接受固定数目个自然数作为参数；不同的函数接受不同数目的参数。因为函数是部分的，它们可以不定义在所有可能的输入选择上。如果定义了一个可计算函数，则它返回一个单一自然数作为输出（这个输出可以被解释为使用配对函数的一列数