等于0或1的点的超方形被特指为在这个坐标系下的基本单位超方形。
构造.这个过程可以被推进到任意维度。这个扫出体积的过程可以被数学形式化为闵可夫斯基和："d"维超方形是"d"个互相垂直的单位长度线段的闵可夫斯基和，因此超方形是环带多面体的一个很好的例子。超方体的1阶是一个。
顶点坐标."n"维的单位超方形是所有由直角坐标系formula_2的所有符号排列所对应的点组成的凸包。它的棱长为1，而它的"n"维超体积是1。一个"n"维超方形有时也被表示为直角