基底，则任意 formula_1、formula_92 都可以作线性展开 formula_157，formula_158。在这里，为了充分演示规则 (1) 到 (9) （见上面的定义3以及并矢张量与向量的缩併）的使用，我们明显地写出了求和号而不使用爱因斯坦求和约定。但是，为了简便，求和的上下限被略去了。以下运算中，等于号上方的标号是规则的编号。首先，我们要证明所有的二阶张量都能够用 formula_159 展开。重复地利用规则 (5) 可得接下来重复地利用规则 (2) 可得这样，我们就证明了