是"n"。当矩阵A不可逆时，A的伴随矩阵的秩通常并不与A相同。当A的秩为"n"-1时，其伴随矩阵的秩为1，当A的秩小于"n"-1时，其伴随矩阵为零矩阵。
伴随矩阵的特征值.设矩阵A在复域中的特征值为formula_40(即为特征多项式的"n"个根），则A的伴随矩阵的特征值为这里要用到一个结论作为引理：一个"n"阶矩阵的"n"个特征值的和等于它的迹数，它们的乘积等于矩阵的行列式。分3种情况讨论：由于formula_49，因此因此可以看到formula_2的特征多项式