A" 的所有运算(群加法，环加法和乘法等)下保持封闭的所有子集的集合。这里的子结构概念包括在代数 "A" 有零元运算的情况下的空子结构。 那么:还有一个逆命题成立: 所有代数格同构于某个代数 "A" 的 Sub("A")。 有另一个代数格在泛代数中扮演重要角色: 对于所有代数 "A" 我们设 Con("A") 是在 "A" 上所有同余关系的集合。在 "A" 上的每个同余都是积代数 "A"×"A" 的一个子代数，所以 Con("A") ⊆ Sub("A"x"A")。我们有着还有一个逆命题成立: