唐树义之子。寓居贵阳，道光二十九年（1849年）举人，咸丰六年（1856年）署四川南溪知县。曾镇压李永和、蓝大顺起义。当时石达开败走贵州，逃往云南昭通。唐炯以为石达开必进入四川腹地，调用川东镇总兵唐友耕镇守大渡河东岸。1862年，因病回成都。光绪元年，丁宝桢督任四川，以唐炯治理盐务。喜收藏，善书法。光绪九年（1883年）官至云南巡抚。中法战争时因逃往兴化，又逃回云南，被革职定谳斩监候，后遣戍云南。光绪十三年（1887年），督办云南矿务，前后长达十五年，以机器开采矿物。