分的文献会将曲线的顶点更具体地定义为曲线的局部曲率极点。然而也有可能存在一些特殊情况，例如二阶导数为零或者曲率为常数等状况。
圆锥曲线的顶点.除了圆形，其他的圆锥曲线皆可以定义出顶点。
双曲线的顶点.双曲线是指两个固定的点（称为焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个轨迹会形成2个不相交的部分，称为双曲线的分支。一般而言，双曲线会有两个顶点，这两个顶点分别位于双曲线的2个分支中，两者彼此最接近的点。
抛物线的顶点.抛物线仅有一个顶点，位