令七次函数 formula_3，即可得到七次方程。七次方程的系数 a, b, c, d, e, f, g, h 可以是整数、有理数、复数或是任何一种zh-cn:域; zh-tw:体;的元素。因为七次函数的阶数为奇数，所以它的函数图形类似三次函数及五次函数，不过可能会有更多的局部极大值与局部极小值。事实上，七次函数至多有三个局部极大值与三个局部极小值，因为其导数为六次方程。
七次方程求根.只有少部分的七次方程的根可以由系数的四则运算与根号表示，大部分的七次方程都不行。