系使对应的基灵矢量满足如formula_42的形式。从基灵矢量的概念可进一步推广到基灵张量，即满足方程的formula_60阶张量formula_61对应有守恒量formula_62度规本身就是一个基灵张量，在膨胀宇宙模型中，弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规也具有类时的基灵张量。
性质.基灵矢量的协变导数与黎曼张量直接联系，彼此关系为与里奇张量的关系为从这两个关系、比安基恒等式以及基灵方程可推出里奇标量在沿基灵矢量场的方向导数为零，这是其度规在这些方向上具有