逻辑 "L" 是可判定的，倘若给定的有限框架是否是 "L" 的模型是可判定的。特别是，有 FMP 的所有的有限可公理化的逻辑都是可判定的。有各种方法为给定的逻辑建立 FMP。精练并扩展规范模型构造通常就行了，使用工具如过滤或拆分。还有一种可能性，给予免切的相继式演算的完备性证明通常直接产生有限模型。多数实际上使用的模态系统(包括所有上面列出的)都有 FMP。在某些情况下，我们可以使用 FMP 来证明逻辑的克里普克完备性: 所有正规模态逻辑关于模态代数的类都是完备的，而"有限的"模态代数可以变换成