阿尔伯特·艾利森三个儿子中最小的一个。8年级时，他受到数学老师和学校辅导员的启发，决定从事科学事业。15岁时，他进入一个由美国国家卫生基金会资助，于德克萨斯州大学奥斯汀分校举行的暑期科学训练计划，并于翌年从毕业。1969年，他在德州大学奥斯汀分校获微生物学学士学位，后又于1973年在同校获生物科学博士学位。
职业生涯.得到博士学位后，艾利森于加州的斯克里普斯诊所暨研究基金会（今斯克里普斯研究所）任博士后研究员。1977年，他转至德州大学安德森癌症中心生物化学系担任助理生物化学家