扑开始，定义"n"份R的乘积，就得到普通的R上的欧几里得拓扑。康托尔集同胚于可数个离散空间{0,1}的乘积而无理数的空间同胚于可数个自然数集的乘积，每个集合也是采用离散拓扑。
属性.乘积空间"X"加上标准投影，可以用如下的泛性质来刻划：若"Y"是拓扑空间，并且对于每个"I"中的"i"，"f" : "Y" → "X"是一个连续映射，则存在"恰好一个"连续映射"f" : "Y" → "X"满足对于每个"I"中的"i"如下交换图成立：这表明乘积空间是拓扑空间范畴中的积。从上述泛性