矩数对这些算法是封闭的；换用抽象代数的术语，它是一个域。
和整系数方程的关系.规矩数一定是代数数（为一整系数代数方程的解），且以此数为其解的最小多项式其次数为formula_7。此条件为规矩数成立的必要条件。因此若一个数是超越数（非代数数），或一数对应的最小多项式为三次、五次，此数必定不是规矩数。
与古希腊三大难题之关系.尺规作图三大难题提出后，有许多基于平面几何的论证和尝试，但在十九世纪以前，一直没有完整的解答，但开始怀疑其可能性的人之中，也没有人能