丛 "C"，使得相配的 "G"-丛是 "B"（在同构的意义下）。更具体地，这是问 "B" 的转移数据能否一致的取值于 "H" 中。换句话说，我们要求确认相配丛映射的像（这其实是一个函子）。
约化的例子.向量丛的例子包括：引入一个度量导致结构群由一个一般线性群约化为正交群 O("n")；一个实丛的复结构的存在性导致结构群由实一般线性群 GL(2"n",R) 约化为复线性群 GL("n",C)。另一个重要的情形实寻找一个秩 "n" 向量丛 "V" 的作为秩 "k" 与秩 "n-k"