4月1日，1597/1598次列车升级为快速列车，车次改为K759/760次。2013年12月28日，K759/760次列车于杭州枢纽改经沪昆绕行线运行，改停杭州站。2016年5月15日，K760次列车单向改为郴州站始发，但于次年1月5日起改回衡阳站始发。2020年7月1日，K759/760次列车于笕桥至萧山间改经由沪昆线运行，改停杭州南站。
列车编组.K759/760次列车采取18辆车厢编组，其中硬卧车11辆、硬座车4辆，软卧车、餐车和行李车各1辆，总定员1162人，