此，我们也可以等价地定义置换表示为从 formula_110 到 formula_250 上的对称群 formula_267 的群同态。
其它范畴中的表示.任何群 formula_110 都可以视作是只有一个元素的范畴；范畴里的态射即 formula_110 中的元素。给定任意范畴 formula_270，formula_110 在 formula_270 上的表示即从 formula_110 到 formula_270 的函子。这种函子从范畴 formula_270 选择一个对象