其中 "a" < "b"。又设"β" 和 "u" 为定义在 "I" 上的实数值的连续函数。假设 "u" 是一个在 "I" 的内部（也就是不包括端点）可微的函数，并且满足如下的微分不等式：那么对于所有的formula_2，函数 "u" 都小于等于以下微分方程formula_3的解：注意：不等式对函数 "β" 和 "u" 的符号没有任何要求。 
证明.如果设是以下微分方程 其中 "v"("a") = 1 的解，那么对所有的 "t" 都有 "v"("t") > 0， 因此