个定理陈述说 formula_8 个守卫足够充分(在某些时候必要)用来监视一个 formula_6 个顶点的简单多边形.
Fisk 的简短证明.首先, 将用多边形内互不相交的对角线将多边形三角化. 然后用三种不同的颜色对多边形的顶点上色, 使得多边形内的每个三角形的都含有涂有不同颜色的顶点. 这可以通过选定一个三角形对它的顶点涂以不同的颜色, 将其扩展到与其相邻的三角形具有唯一的方案. 由于三角化的对偶图是一个树, 我们可以继续下去直至所有的顶点被涂色. 在其中的任何一种颜色的全部