臣罗丰禄。祖父罗忠尧曾任清朝驻新加坡总领事。父亲罗孝章留学美国获硕士学位，任美国电报电话公司驻上海办事处总工程师。1958年，罗旭自北京大学西语系法语专业毕业，被分配到中华人民共和国外交部工作。在翻译室工作的最初几年，罗旭曾先后充任毛泽东、周恩来、宋庆龄、陈毅等中央领导人会见法语外宾时的译员。1963年至1964年，罗旭被借调到中共中央编译局，参加《关于国际共产主义运动总路线的论战》等文章的翻译工作。1960年代末至1970年代初，王海容、唐闻生、齐宗华、罗旭、章含之被称为中国外交界的“五朵金花”。