可以由最广泛的CFT得到。从理论上看，它们也都是CFT的特殊情况。在信号理论和数字信号处理（digital signal processing, DSP）中，DFT扩展用于近似计算连续信号的频谱，其变换的对象只是一个采样点的有限序列，而且可以由快速傅里叶变换（fast Fourier transform, FFT）实现。
家族中各个变换的定义.下表中左上、左下、右上和右下分别对应了傅里叶变换家族中CFT、FS、DTFT和DFT四个变换对的定义。显然，上表是从时域信号的角度来