射到 formula_10 的函数，满足初始条件和微分方程（1）。局部唯一性：在包含点formula_7的足够小的formula_12区间上，微分方程（1）的解是唯一的（或者说，方程所有的解在足够小的区间上都是重叠的）。这个定理有点像物理学中的决定论思想：当我们知道了一个系统的特性（微分方程）和在某一时刻系统的情况（formula_2）时，下一刻的情况是唯一确定的。
局部定理的证明.一个简洁的证明思路为构造一个总是满足初始条件的函数递归序列formula_14，使得form