我们看到第2纵列是第1纵列的两倍，而第4纵列-等于第1和第3纵列的总和。第1和第3纵列是线性无关的，所以"A"的秩是2。这可以用高斯算法验证。它生成下列"A"的行阶梯形矩阵:它有两个非零的横行。在应用在计算机上的浮点数的时候，基本高斯消去（LU分解）可能是不稳定的，应当使用秩启示（revealing）分解。一个有效的替代者是奇异值分解（SVD），但还有更少代价的选择，比如有支点（pivoting）的QR分解，它也比高斯消去在数值上更强壮。秩的数值判定要求对一个值比如来自SVD的一个奇异值是否为零