_5的定义则为四维动量对粒子原时的微分：将牛顿第二定律扩充，我们可以将四维力与四维加速度formula_7作关联：在这里可得如下关系式：以及上述formula_4、formula_12与formula_13为三维向量，分别描述粒子的速度、动量与作用力。
广义相对论的调整.在广义相对论中，四维力与四维加速度的关系式不变，然而四维力与四维动量的关系则需从对原时的一般导数改成协变导数：此外，我们亦可透过座标转换的观念来推导不同座标系之间的力。设有一座标系而粒子在此座标