-轴上的开区间 (-π,π)；然后将这个区间的两端向上（"y"-轴正方向）弯曲，并移动使它们靠近，直到得到一个去掉一点（最上点）的圆周。这个点是我们的新点 ∞ 无穷远点，将它添进来成为一个完整的紧圆周。稍微正式一点：我们将单位圆周上的点以角度表示，在弧度下，取从 -π 到 π。将每个这样的点 θ 与实数线上对应的 tan(θ/2) 等同。这个函数在点 π/2 没有定义，因为 tan(π/2) 没有定义；将这个点等同于我们的 ∞。因为正切函数于其反函数都是连续的，我们的等同函数是实数线与去掉 ∞ 的单