是上部集合↑"x"不必须是开集或闭集。拓扑空间"X"的闭合点完全就是"X"关于≤的极小元。
重要性质.如名字所暗示的，特殊化预序是预序，就是说它是自反的传递的，这实际上是容易看出来的。由特殊化预序所确定的等价关系就是拓扑不可区分性。就是说，"x"和"y"是拓扑可区分的，当且仅当 "x" ≤ "y"并且 "y" ≤ "x"。因此，≤的反对称完全就是T分离公理：如果"x"和"y"是不可区分的，则"x" = "y"。在这种情况下它证实了特殊化序的说法。在另一方面，特殊化预序的对