这个正方形的内切圆的积分必须小于formula_13。同理，正方形的外接圆积分必须大于formula_13。通过从直角坐标系转化到极坐标系formula_15, formula_16, formula_17，可以计算出这两个圆面的积分：得到使用夹挤定理获得高斯积分
与Γ函数的关系.由于被积分的函数是一个偶函数，通过替代变量它可以变成一个欧拉积分这里formula_23是Γ函数。这说明了为什么一个半整数的阶乘是formula_24的倍数。更广义地，Section: