在拓扑空间中，闭集是指其补集为开集的集合。在一个拓扑空间内，闭集可以定义为一个包含所有其极限点的集合。在完备度量空间中，一个闭集的极限运算是闭合的。
闭集等价的定义.在拓扑空间内，一个集合是闭集当且仅当它与它的闭包相同。等价地，一个集合是闭集当且仅当所有的极限点都是这个集合中的点。不要混淆于闭流形。
性质.闭集包含其自身的边界。换句话说，这个概念基于“外部”的概念，如果你在一个闭集的外部，你稍微“抖动”一下仍在这个集合的外部。注意，这个概念在边界为空的