点集合数量大于一的强连通分量，因为有向环即是一个强连通元件，而且任何的强连通元件皆具有至少一个有向环。Kosaraju算法、Tarjan算法、皆为寻找有向图强连通元件的有效算法。但是由于在Tarjan算法和Gabow算法的过程中，只需要进行一次的深度优先搜索，因而相对Kosaraju算法较有效率。另一类常用的算法 是基于连通性查询的分支算法实现。在串行的情况下算法的复杂度为O("n" log "n" )，但是却可以达到很好的并行性。Blelloch等人证明了此算法在最坏情况下依然有很高的并行度（算法