映射的拉回给出。抽象地，如果将 "Q" 视为与它作为一个标架丛实现独立的一个主丛，那么焊接形式由 "G" 在 R 上的一个表示 ρ 以及一个丛同构 θ : "TM" → "Q" × R 组成。
可积性条件.流形上不少结构，比如复结构，辛结构，或 凯勒结构，均是 "G"-结构附加一个可积性条件。没有相应的可积性条件，这些结构称为一个“殆（几乎）”结构，比如殆复结构，殆辛结构，或殆凯勒流形。特别地，一个辛流形结构是比一个辛群的 "G"-结构更强的概念。流形上一个辛结构是 "M" 上