别是8个3个凹鸢形的公共顶点和18个4个凹鸢形的公共顶点。这两组顶点每组分别可以构成一个球。若对应的对偶多面体边长为单位长，则在与之对应的大鸢形二十四面体中，由3个凹鸢形的公共顶点构成的球其半径为：另一组顶点，由4个凹鸢形的公共顶点构成的球其半径为二的平方根单位长：
顶点座标.若一个大鸢形二十四面体其对应的对偶多面体的边长为单位长，且几何中心位于原点，此时对应的大鸢形二十四面体最短边长为formula_6单位长，此时，大鸢形二十四面体的顶点座标为：
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