超平面是由方程定义的子集，其中 formula_5 是不全为零的常数。在线性代数的脉络下，formula_1-向量空间 formula_7 中的超平面是指形如的子空间，其中 formula_9 是任一非零的线性映射。在射影几何中，同样可定义射影空间formula_10 中的超平面。在齐次坐标 formula_11 下，超平面可由以下方程定义其中 formula_13 是不全为零的常数。