拉回丛 "φ""E" 是 "M" 上一个向量丛（或更一般地纤维丛），其 "M" 中的点 "x" 处的纤维由 ("φ""E") = "E" 给出。在此情形，前复合定义了 "E" 上截面的一个变换：如果 "s" 是 "N" 上 "E" 的一个截面，那么拉回截面formula_1 是 "M" 上拉回丛 "φ""E" 的一个截面。
多重线性形式.设 Φ:"V"→ "W" 是向量空间 "V" 与 "W" 之间的一个线性映射（即，Φ 是 "L"("V","W") 中的元素，也记成 Hom