成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。这项工作还使他与王元、潘承洞在1982年共同获得中国自然科学奖一等奖。1978年，陈景润用哥德巴赫猜想（1 + 2）相同的筛法证明了，有无穷对自然数m,p，其中p是素数，m是一个2-殆素数，两者之间只相差2。也就是说，证明了孪生素数猜想中的（2 - 1）。世界级的数学大师、法国学者安德烈·韦伊曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。” 着作有《初等数论》等。