丁善德祖籍浙江绍兴山阴，祖辈以农为业。父亲本名平元有，到江苏昆山为丁姓染坊老板干活，后为继承老板的产业改为丁姓，育有二子五女，丁善德为幼子。丁善德4岁丧父，由母亲抚养长大。1928年入上海国立音乐总院（后改为国立音乐专科学校），师从朱荇青（朱英）、黄自、李恩科、鲍里斯·查哈洛夫（）等。1934年为贺绿汀的钢琴曲《牧童短笛》及《摇篮曲》录制唱片，成为中国音乐史上第一位录制唱片的钢琴家。1935年5月在上海、北平、天津举行音乐会，这是中国钢琴家首次举办钢琴独奏音乐会。 1935年6月丁善德从钢琴系毕业