物理问题是非常重要的。通过解析运动常数，可以明了许多物体运动的性质，而不需将运动方程式的解答完全计算出来。假若一个物体的角动量向量是恆定的，则此物体的轨迹（）必包含于一个平面。在有些幸运的状况下，甚至连运动轨迹都可以简单地导引出来；因为它们是运动常数的等值曲面之相交线。举例而言，从潘索椭圆球（）可以观察出，一个净力矩等于零的刚体的旋转，其角速度轨迹是一个圆球（角动量守恆）与一个椭圆球（能量守恆）的相交。用别种方法，这答案或许很不容易导引出。因此，运动常数的辨认是很重要的研究目标。
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