有引力场运动方程formula_27 。这样，我们有包含引力场和无压理想流体的总拉格朗日密度为：按照分析力学原理，我们有守恒量---哈密顿量（其中：formula_29）为：其中formula_31代表理想流体与引力场的相互作用能，可以将它归为理想流体的能量，也可以把它归为引力场的能量，我们现在把它归为引力场的能量，这时需要从引力场运动方程解出：formula_32，代入上式得：其中： formula_25为包围体积V边界。体积V是全空间。一般我们考虑有限区域的理想流体和引力场的情况，这时边界是