舰艇舰名预定为衣笠、古鹰，加古被添加进去后排列在最前成为首舰，衣笠则被延后作为3号舰舰名。1922年年11月17日，加古在川崎神户造船所动工兴建。加古、古鹰、衣笠以及最后确定下来的青叶4舰也陆续开工，并行建造。1925年4月10日，加古下水，梨本宫守正王列席下水仪式。9月18日，原第1驱逐队司令后藤章海军大佐被任命为加古的舾装长。但因为各种原因，加古服役时间被推迟，比如竣工之前起重机事故导致船体损伤等。1926年7月20日加古正式服役。后藤成为加古首任舰长。加古的姊妹舰古鹰早在3月31日即开始服