tion::::简介.对于数学函数的光滑性有很多种。最基本的要求可能就是函数要连续，更进一步的要求是可微（因为可微函数也是连续的），再强一些的概念是导数的连续性（这些函数称为formula_1 — 参看光滑函数）。可微函数在很多领域相当重要，特别是在微分方程中。在二十世纪，人们发现formula_1函数空间不是研究微分方程的解的恰当的空间。而索伯列夫空间正是formula_1空间的替代品，用于研究偏微分方程的解。
技术性讨论.我们从最简单情况下的索伯列夫空间开始，也就是单位圆