央政治局委员，苏联第二届和第四至九届最高苏维埃代表。在1970年代，曾出任苏联官方编纂的多卷本《第二次世界大战史(1939—1945)》和《苏联军事百科全书》编辑委员会主席职务。根据同时代的回忆录，格列奇科是一位狂热的莫斯科中央陆军足球俱乐部球迷。对于中央陆军而言，格列奇科元帅所作的贡献多于其他所有国防部长的总和。在他的支持下，俱乐部得到了一座全新的球场、室内竞技场、位于阿尔汉格尔斯克的训练基地及其他许多运动设施。格列奇科逝世后骨灰被安葬在莫斯科克里姆林宫红场墓园。