2001年，第一个7量子位的量子计算机第一个运行这个算法，它分解的数是15。
难度与复杂度.现在还不确切知道整数分解属于哪个复杂度类。我们知道这个问题的判定问题形式（「请问"N"是否有一个比"M"小的因数?」）是在NP与反NP之中。<br>因为不管是答案为是或不是，我们都可以用一个质因数以及该质因数的质数证明来验证这个答案。<br>由秀尔演算法可知，这个问题在BQP中。<br>大部份的人则怀疑这个问题不在P、NP、以及反NP这三个复杂性类别中。<br>如果这个问题可以