递增 ω-序列都收敛到某个在 [0,ω) 中的极限，因为由可数序数组成的可数集的并（亦即序列的上确界）也是个可数序数。拓扑空间 [0,ω) 是序列紧，但不是紧的。于是，无法将之度量化。不过，其为，故不是林德勒夫空间。由可数性公理观之， [0,ω)第一可数，但不可分，也不第二可数。空间 [0, ω] = ω + 1 是紧的，而不第一可数。通常用 ω 来定义长直线，作为拓扑学上的重要反例。