mula_12 (子集)算子 i 含有超过两个公理属性：C6. formula_13 (等幂)C7. formula_14 而"a"×"b"为"a"与"b"的分体乘积，在"Oab"不成立时并不定义。i分散在乘积里。现在看得出来，对于拓扑学的内部算子而言i为同构。也因此i的对偶性()、拓扑闭包算子c，以i的观点可以被定义出来，且卡齐米日·库拉托夫斯基公理对c而言是一些定理。同样地，已知c的公理是类比于C5-7，i依c可以被定义，且C5-7可以成为定理。将C5-7加进GEMT而产生卡塞迪与瓦