西尔维斯特方程（Sylvester equation）是控制理论中的矩阵方程，形式如下：其中"A"、"B"及"C"是已知的矩阵，问题是要找出符合条件的"X"。其中所有矩阵的系数都是复数。为了要使方程成立，矩阵的zh-hans:行; zh-hant:列;和zh-hans:列; zh-hant:行;需要满足一定条件，"A"和"B"都要是方阵，大小分别是"n"和"m"，而"X"和"C"要是"n"zh-hans:行; zh-hant:列;"m"-{zh-hans:列; zh-hant:行;