特矩阵的特征值是实数。先回顾一下线性算子"A"的特征向量是（非零）向量formula_12使得formula_13对于某个标量formula_14成立。值formula_14是相应的特征值。定理：当"formula_2"是埃尔米特矩阵, 存在标准正交基"formula_1"，由"formula_2"的特征向量组成。且"formula_2"每个特征值都是实数。
证明.这里给出复数情况的证明概要。根据代数基本定理，任何方形虚数项矩阵存在至少一个特征值。若"formula_2