6。这公理的粗略意义是，数字系统不存在具有无穷大或无穷小性质的元素。这个概念源于古希腊对量的理论。由于它出现在阿基米德的《论球体和圆柱体》的公理五，1883年，奥地利数学家赋予它这个名字。在现代实分析中，这性质不是一个公理，而是退却为实数具完备性的结果。基于这理由，常以阿基米德性质的叫法取而代之。此性质在现代数学中，仍然起着重要的作用，例如有关有序群、有序域和局部域的理论，以及大卫·希尔伯特的几何公理系统。
形式叙述以及证明.
解释.简单地说，