一个光滑及无散度的函数，外力也是一个光滑函数。满足以下的条件：3. formula_494. 存在一常数formula_30使得formula_51对于所有formula_32和之前的条件类似，条件3表示函数是光滑及全局定义，条件4表示此解的动能在全局中有上下界。
週期性的千禧年大奖难题描述.(C)formula_53空间下纳维-斯托克斯方程式解的存在性及光滑性令formula_34，对于任何满足上述假设的初始条件formula_18，纳维-斯托克斯方程式存在一光滑