新发明，用以计算圆面积。“穷竭法”这个名称是由于1647年在其着作《求圆与圆锥曲线的面积》("Opus geometricum quadraturae circuli et sectionum coni")中首次使用。穷竭法被看作微积分方法的先导。解析几何与积分学在17世纪至19世纪的发展涵盖了穷竭法，所以此法不再被显式的运用。另一个重要的发展是Cavalieri原理，亦称作“不可分量法”，再进一步便引至, 托里拆利, Wallis, 莱布尼茨等人的无穷小量演算(infinitesimal calcul