平张琏之乱，擢横州知州，时称循吏。父夏弘，隆庆庚午举人，诏安知县，学者称铭干先生。懋学少聪颖，登万历三十一年（1603年）癸卯举人，四十七年（1619年）登己未科进士，授浙江海宁县知县，谪顺天府知事，挞魏珰悍竖，几遭不测。寻擢顺天府推官，襄助修德陵，特擢户部郎中，在部数年，请假归。家居，闻甲申变，恸哭，寻卒，赠光禄寺少卿。三世俱祀乡贤。