级数是许多组合恒等式的来源。在电子工程学中，幂级数则被称为Z-变换。实数的小数记法也可以被看做幂级数的一种，只不过这里的"x"被固定为formula_8。在p-进数中则可以见到"x"被固定为formula_9的幂级数。
例子.多项式可以看做系数从某一项开始全是零的幂级数，例如多项式formula_10可以写成标准形式的幂级数：也可以写成（formula_12）：实际上，多项式可以写成在任意"c"附近展开的幂级数。就这个意义上说，幂级数是多项式的推广。等比级数的公式给出了对f