函数精确的是使用给出无限数量的时间和存储空间的机器计算设备来计算的函数。等价的说，这个论题声称有算法的任何函数都是可计算的。可以使用Blum公理来在可计算函数的集合上定义抽象计算复杂性理论。在计算复杂性理论中，确定一个可计算函数的复杂性的问题叫做功能性问题。
定义.计算函数是在自然数上的有限偏函数。每个可计算函数formula_1接受固定数目个自然数作为参数；不同的函数接受不同数目的参数。因为函数是部分的，它们可以不定义在所有可能的输入选择上。如果定义了一个可计算函数，则它返回