ula_18 的第 formula_3 个元素。在其他方面，这表示处在状态 formula_3 下的长期概率与初始状态 formula_2 是独立的。这两种计算得到相同的稳定向量是遍历定理的一种形式，在各种各样的耗散动力系统广泛成立：该系统随着时间演变到定态。直观地看，随机矩阵表示一个马尔可夫链；对概率分布应用随机矩阵，就是将原始分布的概率质量进行重新分布，同时保持其总质量。如果反复应用此过程，分布就会收敛为马尔可夫链的平稳分布。
应用.转移矩阵可用以表示机率(或变化比率)，而