扩张的例子，由此我们从较简单的结构得出更复杂的。若然用别的代数结构代替，得出的由到的函数集会类似地拥有和相同的代数结构。
歧义函数.歧义函数，也称多值函数，指有输出值多于一个的情况。例如，4的平方根可以是2或者-2，而两者的平方皆是4。严格来说，歧义函数不完全算是函数，因为数学函数的定义对于一个输入值只能有唯一一个输出值。实际上，这样的「函数」通常被称为关系式。复变函数理论采用黎曼面处理函数多值的困境。
一元函数.设 D 是实数集 R 中的非空子集