在最优化理论中，最大流最小割定理提供了对于一个网络流，从源点到目标点的最大的流量等于最小割的每一条边的和。即对于一个如果移除其中任何一边就会断开源点和目标点的边的集合的边的容量的总和。最大流最小割定理是线性规划中的对偶问题的一种特殊情况，并且可以用来推导门格尔定理和König–Egerváry定理。 
定义.令为一个网络（有向图），并且有一个起源点 s 和一个超汇点 t，代表 s 是所有流的源头，t 是所有流的终点。
最大流.定义： 一条边的容量是一个