与以  为边界的平面区域  上的双重积分的联系。格林定理是斯托克斯定理的二维特例，以英国数学家乔治·格林（George Green）命名。
定理.设闭区域 由分段光滑的简单曲线  围成，函数 (,)及 (,)在  上有一阶连续偏导数，则有其中L是D的取正向的边界曲线。此公式叫做格林公式，它给出了沿着闭曲线"C"的曲线积分与"C"所包围的区域"D"上的二重积分之间的关系。另见格林恆等式。格林公式还可以用来计算平面图形的面积。
"D" 为一个简单区域时的