ula_101为高斯符号，表示不大于符号内数字的最大整数。第二个公式可使用伯特兰-切比雪夫定理得证（由切比雪夫第一个证得）。该定理表示，总是存在至少一个质数p，使得 "n" < "p" < 2"n" − 2，其中n为大于3的任一自然数。第一个公式可由威尔逊定理导出，每个不同的n会对应到不同的质数，除了数字2会有多个n对应到外。不过，这两个公式都需要先计算出A或μ的值来。不存在一个只会产生质数值的非常数多项式，即使该多项式有许多个变数。不过，存在具9个变数的丢番图方程，其参数具备以下性质：该参数为质数，若