格林斯伯勒镇区（）是位于美国印地安纳州亨利县的一个行政镇区。
地方资料.根据2010年美国人口普查的数据，格林斯伯勒镇区的面积为66.30平方千米，当中陆地面积为66.10平方千米，而水域面积为0.20平方千米。当地共有人口1728人，而人口密度为每平方千米26.06人。