密切的关系，尤其研究在函数分析和丢番图逼近中，对有理数向无理数逼近问题。则λK在Γ中ķ线性无关，则有：
近现代几何数论研究.在1930年至1960年的很多数论学家取得了很多成果（包括路易·莫德尔，哈罗德·达文波特和卡尔·路德维希·西格尔）。近年来，Lenstra，奥比昂，巴尔维诺克对组合理论的扩展对一些凸体的格数量进行了列举。
对泛函分析的影响.始于闵可夫斯基的几何数论在泛函分析上产生深远的影响。闵可夫斯基证明，对称凸体诱导有限维向量空间的范数。闵可夫