生意十分兴隆，高贵友忙得顾不上跟顾客说话，因此，很多顾客都戏称他为“狗子卖包子，不理人”。“狗不理”便因此得名，而他所经营的包子也被称作“狗不理包子” 。1920年代，随着天津市商业中心南移并向租界靠拢，狗不理包子店也搬至天津法租界的天祥市场（今天津劝业场）附近，但搬迁后生意萧条甚至一度停业。中华人民共和国成立后，很多私人商铺纷纷公私合营。1956年3月15日，天津市国有饮食公司在和平区山东路丰泽园饭庄旧址开设了天津狗不理包子铺，此后，中国国家领导人多次光顾。
制作方法.狗不