纳定理：一个简单图是平面图若且唯若它不是 K 或 K 的次图。其中，一个图的次图是将它做有限多次的取子图(删除部分顶点和边)和做(将某边缩成一个顶点)所得到的图。
平面图和球面嵌入.说一个图是平面图，其实等价于说存在一个从空间到平面的连续的单射，能够将这个图投射到平面上。从这样的角度看来，平面图是空间的一部份在二维平面上的一个嵌入。然而，图在二维平面的嵌入和在球面的嵌入是等价的：证明是显而易见的：首先，如果一个图是平面图，那么将它画在一张纸上，并在“墨迹未干”之时将这张纸“拓印