在域论中，这样的长度一定包含在由一系列二次扩张生成的扩张域中。由此可见，这样的域的度数相对基域而言总是formula_2。在特定的情况下，作出正"n"边形的问题转变为作出长度这个实数就在"n"次分圆域之中——事实上它的实子域就是一个全实域，是一个有理的维度为的矢量空间，其中formula_5是欧拉函数。Wantzel的计算结果表明当formula_5可以写成2的几次幂的时候正是这种特殊情况。
尺规作图.可作图多边形的作图方法都是已知的。如果formula_7（"p"和"q