一点 使得 ，我们希望在点 的附近找到一个 关于 的函数 ，严格来说，就是说存在 的邻域 和 的邻域 以及函数：，使得 的函数的图形 刚好等于 中 的集合，也就是说：要保证这样的函数 存在，函数 的雅可比矩阵要满足某些性质。对于给定的一点 ， 的雅可比矩阵写作：其中的矩阵 formula_28 是函数 关于变数 的偏微分，而矩阵 formula_29 是 关于变数 的偏微分。隐函数定理说明了：如果formula_29是一个可逆矩阵的话，那么满足前面性质的邻域 、 和函数 就会存在。正式的叙述就是：