在她丈夫任职芝加哥大学的期间，格佩特-梅耶成为了物理系的志愿副教授。此外，邻近的阿贡国家实验室于1946年7月1日成立，格佩特-梅耶取得了理论物理组的兼职工作。这段时间，她发展了解释原子核壳层结构的数学模型。由于这个研究成果，她与约翰内斯·延森、尤金·维格纳共同获得1963年的诺贝尔物理奖。格佩特-梅耶的模型解释了「为何特定数量的核子使原子核特别稳定」这个困惑物理学家许久的问题。这些数量被称作幻数。背离当时已知的知识，她假设原子核就像一系列的封闭壳层，而质子与中子倾向两个合成一对。这就像地球绕着太阳