四角化立方体最短边长为formula_6单位）且几何中心位于原点，则其顶点坐标为：
对称性.四角化立方体具有T, [3,3] (*332)的，其24个等腰三角形代表四面体对称的24个基本域。在球面上，四角化立方体可以透过6个球面大圆来构建。相同的结构也可以透过将立方体在每个正方形面上以正方形的几何中心为基准将正方形分成四个三角形、或透过将正四面体在每个三角形面上以正三角形的顶点、边中点和几何中心为基准将正三角形分成6个三角形来看出。四角化立方体可以投影到球面上，形成球面多面体