不只是单子定律可以用来检查实例的有效性，而且来自有关结构（比如函子）的特征可以通过子类型来使用。
导出自函子.尽管在计算机科学中少见，可以直接使用范畴论，它定义单子为有二个额外自然变换的函子。作为开始，一个结构要求叫做map的高阶函数（“泛函”）从而具备函子资格：但是这不总是一个主要问题，尤其是在单子派生自预先存在的函子的时候，单子马上就自动继承codice_79。 出于历史原因，在Haskell中这个codice_79转而叫做codice_81。单子的第一个变换实际上同于