也有许多人尝试去找出多项式时间的演算法来解决这个问题，但是都尚未成功，因此这个问题也被多数人怀疑不在P中。有趣的是，判定一个整数是否是质数则比分解该整数简单许多。<br>AKS算法証明前者可以在多项式时间中解决。 <br>测试一个数是否为质数是RSA演算法中非常重要的一环，因为它在一开始的时候需要找很大的质数。
整数分解算法.
特殊用途算法.一个特别的因子分解算法的运行时间依赖它本身的未知因子：大小，类型等等。在不同的算法之间运行时间也是不同的。S