科夫先后在西南方面军、加里宁方面军、波罗的海沿岸第1方面军和白俄罗斯第2方面军参加战斗，历任侦察营摩托连连长和坦克营参谋长。1943年8月至1945年5月，他被任命为独立坦克第143旅（后于1945年2月改为近卫重型自行火炮旅）参谋长，参加斯摩棱斯克、白俄罗斯、里加、东普鲁士等方面的作战，协助战斗行动的策划。在此期间，他在1942年加入苏联共产党。战后，库利科夫历任第3近卫坦克团副团长、第155机械化团团长、第69机械化师师长、第118摩托化步兵师师长等职务；也在白俄罗斯军区和突厥斯坦军区的装甲兵司令部