以借助线性代数中的特征值理论来定义扩展性，称作谱扩展性。具体而言，设 formula_21 是图 formula_14 的邻接矩阵，其中 formula_23 记录了顶点 formula_24 之间的边数。因为 formula_21 是实对称矩阵，根据谱定理知道它有 formula_1 个实特征值 formula_27。可以证明它们都落在区间 formula_28内。由于 formula_14 是正则图，所以 formula_30 上的均匀分布 formula_31 是矩阵 formula_21 的特征