出生于广岛县安艺郡仁保岛村大河（今广岛市南区北大河町），就读广岛高等师范学校附属小学（今广岛大学附属小学）五年级时开始对足球产生兴趣，进入广岛县立第一中学（今）时便加入足球社团。后来山崎重考两次，才进入机械工学科（今广岛大学工学部）就读。1938年（昭和13年）山崎进入东洋工业（马自达汽车前身）就职，一年后创立东洋工业足球部（今广岛三箭队），身兼选手、总教练二职。当时该队在县大会遭遇的强敌为吴海军工厂组成的队伍，于是该队连休假日都集合练球。后来，该队终于在1941年（昭和16年）第8届中国企业队足球大会