S)=cos(NDS)，此处的NDS是在12月的冬至点之后所经历的天数。使用同样的近似法，所以arcsin[sin(d)*cos(NDS)]的值接近d*cos(NDS)，下面是频繁被使用的方程式，可以写成：此处N是从年度开始所经历的天数，N=0是协调世界时1月1日的午夜12点（也就是日期部分的序号是从-1开始）。使用在（N+10）中的数值10，就是从冬至点算起接近1月1日的近似数值。这个近似的方程式在9月的秋分点时，误差大约在1.5度。正弦函数的值逼近本身的值，导致的误差达到0.26度，这让使用者很沮丧