此前苏亚雷斯原本计划转会意大利球队尤文图斯，但因种种原因未能成行。2020年9月27日，苏亚雷斯在球队对上格拉纳达的主场比赛首次亮相，并贡献了两个进球和一次助攻，本场马德里竞技获得了6-1的胜利。
国家队.苏亚雷斯是乌拉圭国家足球队的成员，他在2007年2月8日首度代表国家队上阵，协助国家队以3-1战胜哥伦比亚，不过他在第一次比赛中，便在第85分钟收到第二张黄牌被罚下场。此后他便成为了国家队的重要一员，在2010年世界盃外围赛 (南美洲区)对阵玻利维亚和智利的赛事中他为球队建