为电磁场的电磁四维势得到一个相互作用拉格朗日量其中"J"("x")是通常的电流密度的四维向量。规范原理因而可以视作以一种自然的方式引入了电子场与电磁场间的。像古典电动力学一样，以场强度张量形式加入规范场"A"("x")的拉格朗日量，可以得到在量子电动力学中作为起点的拉格朗日量。
数学形式化.规范理论通常用微分几何的语言讨论。数学上，一个"规范"就是某个主丛的（局部）截面的一个选择。一个规范变换也就是两个截面间的变换。注意，虽然规范理论被联络的研究占据了大部分（主要是因为