替代更长的公理化证明。首先，我们写使用自然演绎的证明:其次，我们转换内层的演绎为公理化证明:第三，我们转换外层的演绎为公理化证明:这三个步骤可以简洁的使用Curry-Howard同构表述为:
逆定理.这个定理的逆命题也成立。它从是蕴涵除去规则的肯定前件立即得出。