数学领域泛函分析中，最着名的悬而未决的问题之一就是不变子空间问题，有时被乐观地称为不变子空间猜想。这个问题就是如下命题是否成立：该命题对于所有2维以上有限维复向量空间是成立的：一个线性算子（矩阵）的特征值是其特征多项式的零点；根据代数基本定理，这个多项式存在零点；一个对应的特征向量可以张成一个不变子空间。该命题也很容易成立如果"W"不必是闭的：取任意"H"中非零向量"x"并考虑"H"的由{"T"("x") : "n" ≥ 0}线性张成的子空间"W".虽然该猜想的一般情况未获证明，但已经可以列出命题成