是西晋豫州刺史刘乔七世孙，南梁西中郎长史刘坦的堂兄。
生平.刘虬早年为国子博士，历官富阳县令、南郡丞。精研佛法，辟谷却粒，一朝成道，宣扬“入空必顿”的观点，撰有《注法华经》、《注无量义经》，教判佛教“顿渐二教五时七阶”之说。晚年涅槃。谥文范先生。有子刘之遴、刘之亨、刘之迟。孙刘仲威。