笛卡儿幂（cartesian power）到R的多线性映射。例如，光滑函数（0-形式）的微分就是一个1-形式。1-形式在张量的坐标无关表示中是一个很有用的基本概念。在这个上下文中，他们可以定义为向量的的实值函数，并可以看成他们所对应的向量空间的对偶空间。1-形式的一个旧称就是"协变向量"。
微分形式的积分."k"阶微分形式可以在"k"维链（chain）上积分。若"k" = 0,这就是函数在点上的取值。其他的"k" = 1, 2, 3, ...对应于线积分，曲面积分，体积分等