其他五个表达。（严谨地说，所有根号前都应根据实际情况添加正负号）! formula_5! formula_12! formula_19! formula_26
其他函数的基本关系.三角函数还有正矢、余矢、半正矢、半余矢、外正割、外余割等函数，利用他们的定义也可以导出双曲函数。
泰勒展开式.其中
三角函数与双曲函数的恆等式.利用三角恒等式的指数定义和即可求出下列恆等式:formula_70formula_71所以