下拥有逆元的自同态，所以formula_125也就是在环formula_116中的可逆元群。如果"formula_1"之维度formula_91有限formula_116同构于带有在"formula_3"中元素的所有formula_133矩阵构成的结合代数，且"formula_1"的自同态群同构于带有在"formula_3"中元素的所有formula_133可逆矩阵构成的一般线性群formula_137。
核、像和秩-零化度定理.如果formula_4是线性的，我们定义form