解至多有80步；而八数字推盘的最优解至多有31步。可以使用A*算法寻找最优解。h(n)（启发式策略）可以是
群表示.因为15块的数字推盘游戏组合可以由「3循环」（3-cycles）产生，所以可以证明15块的数字推盘游戏可以用交错群formula_1表示。事实上，任何使用formula_2块相同面积正方形方块的数字推盘游戏皆可以以交错群formula_3表示。