兹带领远征队，对蒙大拿州和怀俄明州境内的黄石地区进行斟测。以求“在切实可行范围内（确认）所有与……本国印第安人、当地农业和矿物资源……河流可通航性、地形特征，以及各种设备或是建筑道路和铁路所面临障碍……有关的事项。”远征队由几名技术人员组成，如摄影师兼地图师詹姆斯·D·哈顿（）、画家兼地图绘制员安东·施波恩（），以及地质学家兼博物学家费汀南德·凡德威尔·海登（），其中海登之后还多次重返黄石地区斟测。亨利··梅纳迪尔（）中尉是雷诺兹的副手。远征队由30人的步兵小分队护送，并获得了6万美元的联邦资助。经验丰富的