称不可数多非紧致豪斯多夫空间的乘积永远不是正规的。
性质.正规空间的主要重要性在于它们都足够容纳连续实数值函数，如下列对任何正规空间 "X" 都有限的定理所表达的。乌雷松引理:如果 "A" 和 "B" 是 "X" 的两个不相交闭集，则存在从 "X" 到实直线 R 的连续函数 "f" 使得 "f"("x") = 0 对于所有 "A" 中的 "x" 和 "f"("x") = 1 对于所有 "B" 中的 "x"。事实上，我们可以完全在单位区间 [0,1] 内取 "f" 的值。(用