结构。由于正四面体不像其他四个柏拉图立体一样拥有相对面，因此正四面体无法形成多面体半形。
抽象正多面体.到目前为止，多面体皆被认为是任意维度之多胞形在三维空间的例子。在20世纪下半叶出现了抽象代数概念的发展，如，最终形成作为元素偏序关系的概念。抽像多面体的元素包括了它的主体（最大元素）、面、边、顶点和空多胞形。这些抽像元素可以映射到普通空间或具体化成一个几何形状。一些抽象多面体具有良好具像化实例，但不一定所有的抽象多面体都能找到对应的具像化实例。抽象多面体与一般的多面体同样可以定义标