明确定义数学的点是没有大小的，因此柏拉图的理论与数学相牴触。从这里，亚里斯多德陈述说，一个几何物件只能分割成相同型态的几何物件（而不会变成其它的东西）：平面只能分割成平面，而不能分割成线；线只能分割成线，不能分割成点；这样的分割可以无限的进行，而不是像原子论者所说的，最后分割到原子（或是基本构成要素）就停止了。因此，早在欧几里得的《几何原本》之前，数学中的点只用来标示位置的用法已经是共识。亚里斯多德提到点的时候，用的字是 στιγμὰς，是可见的点（spot），而欧几里得则（小心翼翼的）採用另一个字 σ