"x") = "k"的解不存在），φ("x") = 8有5个解，若代入小于8的数值，解都少于5个，因此8是高欧拉商数。头几个高欧拉商数是：1, 2, 4, 8, 12, 24, 48, 72, 144, 240, 432, 480, 576,720, 1152, 1440 .分别使上述方程有1, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 17, 21, 31, 34, 37, 38, 49, 54及72个解。若将使φ("x") = "k"分别恰有0个解、1个解、2个解……的最小"k"值组成一个数