群，如特殊正交群。
伽罗瓦理论.伽罗瓦理论的研究对象，是作用在数域上、置换某条方程式的根的变换。考虑一条一元次多项式，其系数和的值均取自某个zh-hans:域; zh-hant:体（称为基域），如实数、有理数、以7为模的整数等等。如果有数值在代入时会使多项式求值为零，则这个数值被称为多项式的根。举例来说，以实数为基域的多项式并没有任何根，因为任何实数都会使多项式的值大于或等于一。不过，将基域扩张至更大的数域，多项式就可能会有根。如果扩张域足够大，多项式就必定会有根，而且根的