一对应。因此可如下定义一个交换环的极大理想集上的扎里斯基拓扑：若干极大理想的集合是闭集，当且仅当该些极大理想就是包含某一理想的所有极大理想。格罗滕迪克的概形论中还有另一个基本思想，就是不单考虑对应某个极大理想的点，还要考虑任意（不可约的）代数簇，即对应素理想的点。 所以交换环的素理想集（称为「谱」）上的扎里斯基拓扑满足：若干素理想的集合为闭集，当且仅当该些素理想就是包含某一理想的所有素理想。
代数簇的扎里斯基拓扑.在古典的（即格罗滕迪克尚未于约 1960 年提出概形概念前）代数几何