取值于 "M" 上某个向量丛 "E" 的微分形式。通常的微分形式可以视为 R-值微分形式。向量值微分形式是微分几何中的自然对象并有广泛的应用。
正式定义.设Μ是一个光滑流形，formula_1是Μ上一个光滑向量场。我们记一个丛Ε截面的空间为formula_2。一个阶数为"ρ"的Ε-值微分形式是Ε与formula_3，Μ的余切丛的"ρ"-次外幂，的张量积丛的一个光滑截面。这样的形式的空间记作习惯上一个E-值 0-形式就是丛E的一个截面。即等价地，一个E-值微分形式可以定义为一个完