频域之间的转换，在时域中输入和输出都是时间的函数，在频域中输入和输出则是复变角频率的函数，单位是弧度每秒。对于一个简单的系统，拉氏变换提供另一种系统的描述方程，可以简化分析系统行为的时间。像时域下的线性非时变系统，在频域下会转换为代数方程，在时域下的卷积会变成频域下的乘法。
正式定义.对于所有实数formula_7，函数formula_5的拉普拉斯变换是函数formula_6，定义为：其中频率参数formula_3是一个复数：除了formula_15，有时我们也使用 f