作《出埃及记》（Exodus, 1960）的助理导演，将这部莱昂·尤瑞斯描绘以色列诞生的史诗搬上银幕。接着科斯马图斯参与了《希腊人佐巴》（Zorba the Greek, 1964）的拍摄，他自己也在其中出演了一个脸上长粉刺的年轻人角色。科斯马图斯在埃及和塞浦路斯长大，据说他可以说六种语言。70年代，科斯马图斯导演了由马塞洛·马斯楚安尼主演的《屠杀令》（Rappresaglia, 1973）和由索菲亚·罗兰主演的《卡桑德拉大桥》（Cassandra Crossing, 1976）这两部电影，他在意大