在某种意义上，密着拓扑的对立者是离散拓扑，它的所有子集都是开集。密着拓扑属于伪度量空间，在其中任何两点之间的距离是0，并属于一致空间，在其中全体笛卡尔乘积是"X"×"X"是仅有的周围。设Top是带有连续映射的拓扑空间范畴，和Set是带有函数的集合范畴。如果"F" : Top → Set是指派每个拓扑空间到它的底层集合的函子（所谓的遗忘函子），并且"G" : Set → Top是把密着拓扑放置到给定集合上的函子，则"G" 右伴随于"F"。（把离散拓扑放置到给定集合上的函子"H"：Set → Top左