磁矢势，并且对于电紧张态给出严格定义。这是马克士威学术生涯中的第一个重要突破。
论文《论物理力线》.1861年，马克士威在发表的一篇论文《论物理力线》里，提出了「分子涡流模型」。由于法拉第效应显示出，在通过介质时，偏振光会因为外磁场的作用，转变偏振的方向，因此，马克士威认为磁场是一种旋转现象。在他设计的「分子涡流模型」里，他将力线延伸为「涡流管」。许多单独的「涡胞」（涡旋分子）组成了一条条的涡流管。在这涡胞内部，不可压缩流体绕着旋转轴以均匀角速度旋转。由于离心力作用，在涡胞内部的任