因此对于无穷值逻辑（比如模煳逻辑、武卡谢维奇逻辑），我们设 [0,1] 是 A 的下层集合来获得 [0,1]-赋值和 [0,1]-重言式（经常就叫做赋值和重言式）。Chang 发明 MV-代数来研究波兰数学家扬·武卡谢维奇（）在 1920 年介入的多值逻辑。Chang 的完备定理(1958, 1959) 声称任何在 [0,1] 区间成立的 MV-代数等式也在所有 MV-代数中成立。通过这个定理，证明了无穷值的武卡谢维奇逻辑可以被 MV-代数所刻画。后来同样适用于模煳逻辑。这类似于在 {0,1} 成立的布