不过，除了些基本的以外，当时的系统已不再被使用，大部份都被集合论所取代掉了。当对形式逻辑的研究渐渐地扩张了之后，研究也不再只侷限于基础的议题，之后的各个数学领域被合称为数理逻辑。形式逻辑的发展和其在电脑上的应用是电脑科学的基础。戈特弗里德·莱布尼茨、乔治·布尔、戈特洛布·弗雷格、 大卫·希尔伯特、库尔特·哥德尔，等等，都在这个过程中非常重要。 
本质.
逻辑学基本原理.经典逻辑的四个基本公理：只与非经典逻辑有关的公理：
逻辑系统