到的最终的商包含比只是陪集的（正常除法所产生的）数目要更多的信息，这里得到了一个群结构自身。
性质.商群"G" / "G" 同构于平凡群（只有一个元素的群），而"G" / {"e"}同构于"G"。"G / N"的阶定义为等于["G" : "N"]，它是"N"在"G"中的子群的指标（index）。如果"G"是有限的，这个指标还等于"G"的阶除以"N"的阶。注意"G / N"可以在"G"和"N"二者是无限的时候是有限的（比如Z "/" 2Z）。有一个“自然”满射群同