高斯－若尔当消元法（），是数学中的一个算法，是高斯消元法的另一个版本。它在线性代数中用来找出线性方程组的解，其方法与高斯消去法相同。唯一相异之处就是这算法产生出来的矩阵是一个简化zh-hans:行; zh-hant:列;阶梯形矩阵，而不是高斯消元法中的zh-hans:行; zh-hant:列;阶梯形矩阵。相比起高斯消元法，此算法的效率比较低，却可把方程组的解用矩阵一次过表示出来。
历史.这种方法最早被记载于中国的九章算术中。而在欧洲则是牛顿最先发现这种方法。Carl