果断，勇力绝人，能重甲上马。父权袭庆在并州与北齐作战，奋战而死。权武以忠臣子，起家拜开府，袭爵齐郡公。跟随王谦攻破北齐服龙五城。平定北齐，攻克邵州，又拿下另外六城。周宣帝时，受位劲捷左旅上大夫，进位上开府。580年，杨坚担任丞相，把权武安排在身边。587年（隋文帝开皇七年）权武担任淅州刺史。参加对南朝陈征战，以行军总管随晋王杨广出征六合。凯旋，担任豫州刺史。597年，因为他是创业旧臣、进位大将军，检校潭州总管。桂州李世贤作乱，权武担任行军总管随武候大将军虞庆则讨乱。虞庆则随后被处死，权武的功绩也没有算上