不太可能一起上学，而且三人在不同的地方成长，但无论如何这故事广为流传，这是可能由于三人在各方面的有卓越的表现：海亚姆代表科学方面的成就、哈桑·萨巴哈代表变革，而尼札姆·穆尔克则代表权力、法治与秩序。
数学家.海亚姆是当时有名的数学家，于1070年写下影响深远的《代数问题的论证》（Treatise on Demonstration of Problems of Algebra），书中阐释了代数的原理，令波斯数学后来更传至欧洲。他亦发现解决三次方程以及更高次方程的方法。