门罗镇区（）是位于美国印地安纳州格兰特县的一个行政镇区。
地方资料.根据2010年美国人口普查的数据，门罗镇区的面积为92.10平方千米，当中陆地面积为92.00平方千米，而水域面积为0.10平方千米。当地共有人口1677人，而人口密度为每平方千米18.21人。