近的电子能够获得能量，这可以从在不同温度的费米-狄拉克分佈图观察得知，这一小部分能够获得能量的电子的数量与温度成正比，所以在低温状况比热与温度成正比，这机制也可说明金属的比热所展现出的相当微小的数值。一般而言，量子自由电子理论对于比热、热导率、电导率、磁化率等等现象都给出了大量论述，但是，它仍旧无法对于某些重要问题给出满意说明，例如，对于金属、半金属、半导体、绝缘体等等物质的辨别，对于霍尔系数的正数值。若要合理解释这些问题，还需要更先进、更精致的理论。量子自由电子理论忽略了离子的存在，但是离子对于整个系统