何有关大自然的事物，或者想鑑赏大自然，就必须了解大自然所用的语言数学语言在表述物理定律的同时，也表述出内含的数学概念。例如，根据量子力学的数学表述，在量子力学里，有两个基础概念：物理系统的量子态是以希尔伯特空间的单位向量来代表，从观察物理系统得到的可观察量是以作用于这些向量的厄米算符来代表。一旦找到了这两个基础物理概念的对应数学概念，整个线性代数的理论都可以立刻应用于量子力学。这凸显出数学的重要性与适应性。在数学理论里弥漫着数学语言，其伴随的数学概念往往会指出前进的道路，有时甚至会衍生出经验预测。这