则扎里斯基拓扑是最弱（最少开集）而仍满足要求的拓扑。原因是，扎里斯基拓扑的闭集就是若干个多项式函数对 {0} 的原像的交，而多项式函数可视为映到formula_17 的正则函数。
环的谱.现代代数几何里，一个代数簇经常用其对应的概形表示。这是一种局部同胚于一个环的谱的拓扑空间（此外还具有其他结构）。 交换环"Ａ" 的 "谱 "记为 Spec("A")，是配备了扎里斯基拓扑的 "A" 的素理想集，其中闭集具有形式当中 "I" 是一个理想。这个定义与古典的定义有很大关系。根据希尔