集合是一个反NP问题的补集合，意即反NP是NP的子集。由于我们已知NP是反NP的子集，因此表示这两个集合是一样的，这证明了没有反NP完全问题可在NP类之中的性质是对称的（Symmetrical）。用数学符号严格证明：假设一个问题formula_1是NP完全，formula_7，若且唯若formula_8。以下的证明是不能从以上文字直接看得出：如果一个问题可被证同时为NP与反NP，则通常我们将会视作本问题不是NP完全命题的强力假设（若非如此，则NP相等于反NP）。
应用.一个