等式可以得到暗示了v必须是个螺线向量场(solenoidal vector field)。一个有意思的问题是：是否任何螺线向量场都具有一向量势？答案是肯定的，只要向量势满足一些特定条件。
定理.设 为二次连续可微的螺线向量场。假设当 ||x||→∞ 时，v(x) 下降得足够快。定义那么，A 是 v 的一个向量势，也就是说：这个定理的一个推广是亥姆霍兹分解，它表明任何一个向量场都可以分解为一个螺线向量场和一个无旋向量场的和。
非唯一性.螺线