将一个代数簇的代数子集定义为闭集，就得到该代数簇的扎里斯基拓扑。若该代数簇定义在复数上，则扎里斯基拓扑比通常的拓扑结构更粗糙，因为每一个代数集在通常的拓扑中也都是闭集。扎里斯基拓扑在交换环的素理想集上的推广可从希尔伯特零点定理得到，因为该定理说，代数闭域上的仿射簇的点，与该仿射簇的坐标环的极大理想一一对应。因此可如下定义一个交换环的极大理想集上的扎里斯基拓扑：若干极大理想的集合是闭集，当且仅当该些极大理想就是包含某一理想的所有极大理想。格罗滕迪克的概形论中还有另一个基本思想，就是不单考虑对应某个极大理