ormula_1的序除以一个等价类的序的商。商集被认为是带有所有等价点都识别出来的集合formula_1。对于任何等价关系，都有从formula_1到formula_10的一个规范投影映射formula_19，给出为formula_20。这个映射总是满射的。在formula_1有某种额外结构的情况下，考虑保持这个结构的等价关系，接着称这个结构是良好定义的，而商集在自然方式下继承了这个结构而成为同一个范畴的对象；从formula_4到formula_23的映射则是在这个范畴内的满态射。参见同余关系。