:不变量.正则变换必须满足哈密顿方程式不变；哈密顿方程式为正则变换的一个不变式。另外，正则变换也有几个重要的不变量。
辛条件.辛标记提供了一种既简单，又有效率的标记方法来展示方程式及数学运算。设定一个formula_117的竖矩阵formula_118 :变数向量formula_118将formula_53与formula_63包装在一起。这样，哈密顿方程式可以简易的表示为这里，formula_124是辛连结矩阵、formula_125是哈密顿量。应用辛标记于正则变换