秒钟打1000个字，持续打100倍于宇宙的生命长度的时间（大约10秒）有猴子能够打出一本小书的概率也趋近于0。
无限长的字符串.以上两种情况可以扩展到所有的字符串：对于第二个定理，设"E"某给定字符串出现在第k个字符串开头的事件。有固定的且不为零的概率"p"是这个事件发生，而且"E"是独立的，所以：事件"E"发生无穷多次的概率是1（波莱尔－坎泰利引理）。第一个定理可以类似地处理，先将无限长的字符串分割，使得每一段的长度和给定字符串相同，然后设"E"是第"k"段等于给定字符串的