la_5 是 formula_14 维空间，我们可以为 formula_5 选择一组基，并由此将 formula_5 视作 formula_82 从而还原 formula_2 上的矩阵表示。若表示 formula_77 满足 formula_62 是单射，我们称这个表示是一个有效表示，或忠实表示。
等变映射和同构.设 formula_5 和 formula_87 为 formula_2 上的向量空间，formula_77 和 formula_90 为群 formula_1 的表