760年一名富有的日内瓦贵族决定出奖金奖赏第一名攀登勃朗峰顶峰的人。1786年8月8日两名霞慕尼人获得这份奖金。1770年在霞慕尼开设了第一座旅店。1783年估计有1500名来访者来到霞慕尼。
革命和帝国.1792年9月24日革命军进入萨伏依公国，同年11月27日占领萨伏依。1796年5月15日在巴黎和约中萨丁尼亚国王维托里奥·阿梅迪奥三世正式承认法国对萨伏依的占领。这是霞慕尼首次成为两国边境。由于这份条约的文字理解不明也产生了法国与意大利之间关于边境的争议。1792年10月29日