周期点。
不动点.如果m=1，就是说如果对于某个"X"中的"x"有"f"("x") = "x"，则"x"被称为迭代序列的不动点。不动点的集合经常指示为Fix（"f"）。存在一些不动点定理保证在各种情况下不动点的存在性，包括巴拿赫不动点定理和Brouwer不动点定理。有很多技术通过不动点迭代产生了序列收敛加速。例如，应用于一个迭代不动点的Aitken方法叫做Steffensen方法，生成二次收敛。不动点理论同样也适用于经济学领域。
极限行为.通过迭代，