阶极点。零点和极点通常是复数，当在复平面（z平面）作图时称为。此外，在 "z" = 0 和 "z" = ∞ 也可能存在零点和极点。如果我们把这些极点和零点以及高阶零点和极点考虑在内的话，零点和极点的数目总会相等。通过对分母因式分解，可以使用部分分式分解可以转换回时域。这样做会导出系统的冲激响应和线性常系数差分方程。
输出响应.如果一个系统 "H(z)" 由信号 "X(z)" 驱动，那么输出为 "Y(z)" = "H(z)X(z)"。通过对 "Y(z)" 部分分式分解并取逆