定义一个点的维数是0，而点的边界是空的，因此首先定义然后，归纳定义"X"的小归纳维数ind("X")为最小的整数"n"，使得对"X"中任何点"x"，及任何包含"x"的开集"U"，都存在一个包含"x"的开集"V"，使得"V"的闭包是"U"的子集，"V"的边界的小归纳维数小于或等于"n" - 1。对于"X"的大归纳维数Ind("X")的定义，增加选取"V"的限制如下：Ind("X")为最小的整数"n"，使得对"X"中任何开集"U"，及"U"的任何闭子集"F"，都存在一个包含"F"的开集"V"，使得"V"的