。爲了修补与士瓦本公爵埃尔香格的关系，康拉德在913年迎娶前者的姐姐孔妮贡德，孔妮贡德是巴伐利亚藩侯柳特波德的遗孀，也是公爵阿努尔夫的母亲。两人婚后育有一子一女：孔妮贡德和赫尔曼。康拉德统治时期在与王国部落公爵的斗争中不断遭遇失败。出兵对西法兰克国王查理的进攻，试图夺回洛林公国和帝国城市亚琛的尝试以失败告终。913年，科隆大主教拉德鲍德成为西法兰克王国教区长。自从巴伐利亚军队于907年在普莱斯堡战役中惨败于马扎尔人后，马扎尔人的入侵持续不断，这些导致康拉德的权威持续下降。之后，康拉德试图寻求教会的帮助，