是泛函分析研究中的主要对象之一。
平方可积.我们说一个实变或者复变量的实值或者复值函数是在区间上平方可积的，如果其绝对值的平方在该区间上的积分是有限的。所有在勒贝格积分意义下平方可积的可测函数构成一个希尔伯特空间，也就是所谓的L空间，几乎处处相等的函数。形式上，"L"是平方可积函数的空间和几乎处处为0的函数空间的商空间。这在量子力学上很有用，因为波函数必须在空间上平方可积才能从理论中得到物理可能解。