领域都作出实质的贡献，最重要的要算是代数几何和数论的深刻连系。他的成就包括提出了多个韦伊猜想（后来由伯纳德·德沃克、亚历山大·格罗滕迪克和皮埃尔·德利涅证出）和函数域的黎曼猜想。他又为代数几何建立良好基础，并发现了，之前Segal和Shale也把它引入量子力学，它为理解二次型的经典理论给了良好框架。韦伊懂得欧洲多国语言。他在自传的第114页上说他采用挪威语字母Ø代表空集。他也有深刻造诣于数学史，这从布尔巴基的《数学史》可以看得出来。布尔巴基出版《数学史》是他提出的。
个人生活.