的状态。平衡点的中心流形包括了邻近的中，没有快速指数衰减，也没有快速指数增长的的轨迹。若以球来说，中心流形中包括了球的移动及自旋运动，但不包括球的形变（因为形变会由于阻尼力而快速衰减）。在数学上，研究动力系统平衡点的第一步是线性化，之后计算其特征值和特征向量。其对应特征值有负实数的特征向量（若有的话，也包括在内）可以组成基的特征空间。对应特征值有正实数的（广义）特征向量可以组成不稳定的特征空间。若平衡点为（所有线性化后的特征值，实部都不为0）。可以保证在平衡点附近的动态可以完全用特征值及特征向量