E" 配有一个黎曼丛度量，则每个纤维 "E" 不仅是一个向量空间而且是一个内积空间。这样便可以讨论 "E" 的所有标准正交标架集合。"E" 的一个标准正交标架是 "E" 的一个有序标准正交基，或等价地，一个等距线性同构这里 R 配有标准欧几里得度量。正交群O("k") 通过右复合自由传递作用在所有标准正交标架上。换句话说，所有标准正交标架集合是一个右 O("k")-torsor。"E" 的标准正交标架丛，记作 F("E")，是在底空间 "X" 上每一点 "x" 处的所有标准正交标架集合。它可用完全类