中的formula_28指以单位向量formula_29为法向量的面元，formula_30指它的边界曲线。如果用Nabla算子formula_31表示的话，向量场formula_1的旋度记作：formula_33 从定义中可以看出，旋度是向量场的一种强度性质，就如同密度、浓度、温度一样，它对应的广延性质是向量场沿一个闭合曲线的环量，所以说旋度是环量的面密度。如果一个向量场中处处的旋度都是零，则称这个场为无旋场或保守场。
分量表示.在不同的坐标系下，向量场的旋度有不同的表达方式。