其中formula_5 符号指函数的最小上界，formula_6指多重指标下的导数。简单来说，速降函数是指当formula_7 时趋近于零的速度比所有的多项式的倒数都快，并且任意阶的导数都有这种性质的函数。
例子.比如，高斯函数formula_9就是一个速降函数。这是因为对任意的多重指标 α, β"f"自身乘以任何的formula_12都有界，但它的导数：而formula_17是一个指数发散的函数，甚至不趋于零，当然不是速降函数。从而formula_18也不是速降函数