x 的邻域 U 和 y 的邻域 V 使得 U 和 V 是不相交的（U ∩ V = ∅），且 X 中的任意两个不同的点都可以由这样的邻域分离，那么称 X 是豪斯多夫空间。这也是豪斯多夫空间叫做 T空间或分离空间的原因。X 是预正则空间，如果任何两个拓扑可区分的点可以由邻域分离。预正则空间也叫做 R空间。在这些条件之间的联系如下。拓扑空间是豪斯多夫空间，当且仅当它是预正则空间和柯尔莫果洛夫空间的二者（就是说独特的点是拓扑可区分的）。拓扑空间是预正则空间，当且仅当它的柯尔莫果洛夫商空间是豪斯多夫空间。