⊗ "T" : "V" ⊗ "W" → "X" ⊗ "Y"，关于"V" ⊗ "W"的基{v ⊗ w, v ⊗ w, ... , v ⊗ w, ... , v ⊗ w}和"X" ⊗ "Y"的类似基。
与图的乘积的关系.两个图的邻接矩阵的克罗内克积是它们的张量积图的邻接矩阵。两个图的邻接矩阵的克罗内克和，则是它们的笛卡儿积图的邻接矩阵。参见第96个练习的答案。
转置.克罗内克积转置运算符合分配律：
矩阵方程.克罗内克积可以用来为一些