件之一：矩阵的对角化使得研究其性质变为研究相应的对角矩阵的性质，而后者显然简单得多。由于不是所有矩阵都满足上述三个条件之一，有的矩阵是不可对角化的，例如以下的：计入重数的话，formula_4的特征值为1, 2, 4, 4。formula_17的核的维数是1，因此formula_4不可对角化。但经过基底变换，formula_4相似于下面的矩阵：矩阵formula_21近乎对角矩阵，除了第三列第四行系数是1。如果将后两行和后两列的部分作为一块的话，矩阵formula_21就是一个分块对角矩阵。若尔