基中的集合中最终证明它就是充分的。
闭集基.闭集同样擅长描述空间的拓扑。因为有对于拓扑空间的闭集的对偶的基的概念。给定一个拓扑空间 "X"， "X" 的闭集基是闭集的集合族 "F" 使得任何闭集 "A" 是 "F" 的元素的交集。等价的说，闭集族形成了闭集基，如果对于每个闭集 "A" 和每个不在 "A" 中的点 "x"，存在一个 "F" 的元素包含 "A" 但不包含 "x"。容易检查 "F" 是 "X" 的闭集基，当且仅当 "F" 的成员的补集的集合族是 "X" 的开集