数学里，卡西米尔不变量（又称卡西米尔元或卡希米尔算子）是李代数的泛包络代数中心的一个特别的元素。典型的例子是角动量算符的平方 "J" , 一个三维旋转群的卡西米尔不变量。卡西米尔元以亨德里克·卡西米尔命名。1931年，他确立了这个概念，以用在他对刚体动力学的描述当中。
定义.最常用的卡西米尔元是二次的。其最易定义，因此先在下文给出。然而，也有更高次的卡西米尔不变量，其对应高次的对称齐次多项式，这些不变量在最后定义。
二次卡西米尔元.设 formula_