理（之后才被莱布尼茨与欧拉证明）。费马亦推测，所有具formula_30形式的数均为质数（称之为费马数），并验证至formula_31（即2 + 1）不过，后来由欧拉发现，下一个费马数2 + 1即为合数，且实际上其他已知的费马数都不是质数。法国修道士马兰·梅森发现有的质数具formula_32的形式，其中formula_24为质数。为纪念他的贡献，此类质数后来被称为梅森质数。欧拉在数论中的成果，许多与质数有关。他证明无穷级数formula_34会发散。1747年，欧拉证明每个偶完全数都确实为formul