依序给出的：任何两个拓扑可区分的点也必然是相区分的，任何两个分离的点也必然是拓扑可区分的。更进一步地说，任何两个可分离的集合也必然是不相交的，任何两个领域上可分离的集合也必然是可分离的，以此类推。上述条件更详细的叙述(包括分离公理外的用途)，请参见分离集合和拓扑不可区分性等条目。
主要定义.下面的定义都会直接使用到上面的初步定义。大部份的分离公理都会有另一个等价的定义。下面所给出的定义会维持一致的模式，以和上一节所定义的许多分离的概念相连结。其他等价的定义则分别写在个别的条