交群O("p","q")是所有保持n=p+q维实向量空间上的符号为 (p,q)的非退化对称双线性形式的线性变换组成的李群。这个群的维数是n(n−1)/2。广义特殊正交群SO("p","q")是O("p","q")中所有行列式为1的元素构成的子群。度量的符号（"p"、"q"分别为正负特征值的个数）在同构的意义下决定该群；交换"p"和"q"相当于度量改变惯性指数，所以给出同样的群。如果"p"或"q"等于0，那么同构于普通正交群O("n")。我们假设下文中"p"和"q"均是正整数。群O("p","q"