内的总通量。事实上可以证明这个推论是正确的，称为高斯散度定理。高斯定理说明，如果在体积V内的向量场A拥有散度，那么散度的体积分等于向量场在V的表面S的面积分：
历史.作为向量分析的基础概念，散度同样源自对四元数上的微积分研究。哈密顿在介绍四元数的运算时，将一个四元数formula_73中的formula_74称为“标量部分”（scalar part），将formula_75称为“向量部分”（vector part）。他引入了四元数的偏微分算子formula_76（即formula_