波函数的概率诠释.波函数 formula_1 是概率波。其模的平方 formula_44 代表粒子在该处出现的概率密度，并且具有归一性，全空间的积分波函数的另一个重要特性是相干性。两个波函数叠加，概率的大小取决于两个波函数的相位差，类似光学中的杨氏双缝实验。
波函数的本征值和本征态.在量子力学中，可观察量 formula_46 以算符 formula_47 的形式出现。formula_47 代表对于波函数的一种运算。例如，在位置空间里，动量算符 formula_49 的形式为