轨域被认为有A不可约表示的对称性， 2"p" B，和 3"d"轨域 A。这些分配和其他的都在表格最右边的两个栏位中註明。
历史背景.1929年时，汉斯·贝特在他的配位场理论研究中使用点群操作来作描述，尤金·维格纳则使用群论解释分子振动。(1933)整理出第一个特征表，之后再加入振动光谱。罗伯特·S·马利肯为第一个将特征表以英文发表的人(1933)，在1934年用它来预测振动的简正波的对称性。 Rosenthal与Murphy在1936年发表32点群的完整集合。