型能够预测月亮位置至误差不大于10角分。月亮绕着地球公转的拱角观测值大约为formula_189。为了解释月亮的拱点进动，牛顿想出两种方法来应用牛顿旋转轨道定理。第一，不採用平方反比定律为重力定律的形式，替而代之，採用指数是formula_190的幂定律为重力定律的形式，就可以给出一个合理的拱点进动解释：1894年，阿萨夫·霍尔将这方程式加以改良，使这方程式更为精确。从计算得到的结果，他能够解释水星轨道的异常进动，奥本·勒维耶于1859年观测到的现象。然而，欧尼斯特·布朗（）于1903年发展出的月球