近还被研究二维超导绝缘体相变的社群应用，用于把库珀对钉在绝缘区，能够这样做是因为超导中的这一相变与BKT相变有相似的地方。对这种相变的研究使得索利斯和科斯特利茨于2016年与邓肯·霍尔丹一同获授诺贝尔物理学奖。
XY模型.XY模型的哈密顿是formula_1formula_2格林函数（传播子）是formula_3formula_4formula_5
动力学.
単独涡旋的能量.formula_6formu