条件()确定 formula_8 和 formula_9 后，可以得到解的隐式形式。如果可以解析消掉 formula_14，则可获得显式形式的解。
一阶偏微分方程的特征线法.沿着一阶偏微分方程的特征线, 偏微分方程简化为一个常微分方程. 沿着特征线求出对应常微分方程的解就可以得到偏微分方程的解.为了更好地解释这一方法, 考虑具有以下形式的偏微分方程假设解 "u" 已知, 考虑R中的曲面 "z" = "u"("x","y"). 曲面的法向量为那么, 方程 () 表示向量场