仍有用的界。马尔可夫不等式的一个应用是，不超过1/5的人口会有超过5倍于人均收入的收入。
表达式.X为一非负随机变量，则若用测度领域的术语来表示，马尔可夫不等式可表示为若("X", Σ, "μ")是一个测度空间，"ƒ"为可测的扩展实数的函数，且formula_2，则有时上述的不等式会被称为切比雪夫不等式。
对于单调增加函数的扩展版本.若是定义在非负实数上的单调增加函数，且其值非负，是一个随机变量，，且，则
用来推导柴比雪夫