，那么国家数最少的反例必定是三度图。因此在四色问题的证明过程中，常常会假设地图对应的图是三度图。
问题的提出.“只需要四种颜色为地图着色”最初是由在1852年提出的猜想。法兰西斯·古德里于1831年生于伦敦。1850年，他在伦敦大学学院完成他的数学学士学位后，又花两年时间修得法学学士学位。1852年，古德里在绘制英格兰分郡地图时，发现许多地图都只需用四种颜色染色，就能保证有相邻边界的分区颜色不同。他将这个发现告诉他的弟弟弗雷德里克·古德里。弗雷德里克这时正在伦敦大学学院读数学，师从