欧几里得算法一致，也是formula_19，此时所得的formula_24和formula_25即满足等式formula_37。下表以formula_38，formula_39为例演示了扩展欧几里得算法。所得的最大公因数是formula_40，所得贝祖等式为formula_41。同时还有自验证等式formula_42和formula_43。
证明.由于formula_44，formula_45序列是一个递减序列，所以本算法可以在有限步内终止。又因为formula_46， for