和像分别是 formula_112 和 formula_111 的子表示。特别地，若 formula_141，舒尔引理说明了 formula_112 的等变自同态组成一个其基域 formula_143 上的结合可除代数。如果 formula_143 是代数封闭的，那么不可约表示的等变自同态就只有恒等映射的标量倍数这一种。不可约表示是表示论的基本组成部分：如果表示 formula_111 是可约表示，那么它可以由一个子表示和商表示组成，两者在某种意义上都比原来的表示更简单：例如，如果 formula_11