度做出明智的决策。屈服应力和晶粒大小之间的关系可以使用霍尔佩奇方程来进行数学描述：其中"k" 是强化系数，根据材料的不同而有所不同。"σ"是描述材料运动开始的位错应力，或者是晶格位错运动的阻力，"d"是晶粒的直径，"σ"是屈服应力。理论上，如果晶粒可以做得无限小，那么材料就可以变得无限坚硬。然而，由于晶粒尺寸的下界是材料晶胞的大小，材料的强度无法无限坚硬。即使这样，如果材料的晶粒是单独的一个材料晶胞，那么这个材料由于没有大范围有序性，它实际上是无定形的，并不是晶体，而位错是无法在无定形材料中定义的