和前面一样，可以采用等价的范数两个表达都可以从帕塞瓦尔定理以及微分等价于傅立叶系数乘以"in"这个事实导出。这个特殊情况很重要，因此有一个特别的符号，formula_15:
非整数"k"的索伯列夫空间.为避免混淆，在讨论不是整数的"k"的时候，我们通常用"s"来取代它，也即formula_17或者formula_18。
"p" = 2的情形."p" = 2的情形是最简单的情形，因为傅立叶表述可以直接推广。我们定义范数为而索伯列夫空间formula_