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将处理后的积分代入.formula_9<br>得到想要的结果。
余项（积分项）估计.欧拉-麦克劳林求和公式的精确度通常不一定随着的增加而增加，相反地，如果相当大，则积分项也会很大。右图是在计算调和级数的前100项时用Mathematica算出不同的对应的积分项的绝对值：<br>
应用.通过欧拉-麦克劳林求和公式可以给出黎曼ζ函数的渐进式：<br>formula_10<br>其中<br>formula_11Se