命名，分别为：允许 μ 的支撑集为全条实轴的、支撑集为 [0,+∞) 的，以及支撑集为有界闭区间（不失一般性可设为 [0, 1]) 的。
存在性.一个序列 "m" 为某个测度 "μ" 的矩，当且仅当其汉克尔矩阵 "H",为半正定。 这是因为一个半正定的汉克尔矩阵对应一个线性泛函 formula_4，其满足 formula_5 和 formula_6（即：当作用于多项式的平方和时，其结果非负）。假设 formula_4 可以扩展成 formula_8 的元素。在单变量的情况下，非