论也是一个关于定义的悖论。的确，人们目前对如何进行正确的定义还没有透彻的认识。还存在另一些关于性质定义的悖论就是证明。但是，理论上对于用以定义的命题都必须是可以被证明的真命题这一点还是有共识的。如果含不能被证明的命题，则不应当以定义的形式进行定义，而应以公理的形式进行定义。集合论中关于集合相等的定义不是由一个定义给出，而是由一个叫做外延公理的公理给出的就是一个例子。而理发师的豪言用一个似乎可能为真，但实际上却为假的命题来进行定义，这自然就不合规了。悖论情形A⇔¬A中的A是一个自由命题，但由于等价关系两边