设 formula_111formula_112 formula_113formula_114这成为日后数学分析硕果的重要基石。基本公式为计算定积分提供了简单的计算反导数的代数方法，而无须使用其极限定义来计算。它也是解微分方程的雏形。微分方程把一个未知函数与其导数相关连，而在科学的不同领域中，微分方程都很常见。
微积分的符号.微分学中的符号「formula_115」、「formula_116」等，是由莱布尼茨首先使用。其中的formula_117源自拉丁语中「差」