这里formula_2代表拉普拉斯算子，formula_3为已知函数，而formula_4为未知函数。当formula_14 时，这个方程被称为拉普拉斯方程。为了解泊松方程我们需要更多的信息，比如狄利克雷边界条件:其中 formula_16 为有界开集。这种情况下利用基础函数构建泊松方程的解，拉普拉斯方程的基础函数为:其中formula_18为n维欧几里得空间中单位球面的体积，此时可通过卷积formula_19得到 formula_20的解。为了使方程满足上述边界条件，我们使用格林函数fo