也称为合成数）。例如，5是个质数，因为其正因数只有1与5。而6则是个合数，因为除了1与6外，2与3也是其正因数。算术基本定理确立了质数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一质数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是质数，因为在因式分解中可以有任意多个1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因数分解）。古希腊数学家欧几里得于公元前300年前后证明有无限多个质数存在（欧几里得定理）。现时人们已发现多种验证质数的方法。其中试除法比较简单，但需时较长：设被测试的自然数为formula