U"及输出空间"Y"都选定是复数的集合，状态空间"X"选定是"L"(−"τ", 0)复数的乘积，"A"算子定义为可以证明"A"可以产生"X"空间内的强连续半羣。有界算子"B", "C"和"D"定义为
传递函数.分佈式参数系统的传递函数和有限维度下的情形相同，都是利用拉氏转换（连续时间）或是Z转换（离散时间）来定义。不过有限维度下的传递函数是真分式的有理函数，而无限维度的传递函数会是无理函数（不过仍然是全纯函数）。
离散时间.离散时间的传递函数可以用状态空间参