在数学中，带有拓扑 "T" 的拓扑空间"X" 的基(base 或 basis) "B" 是 "T" 中开集的搜集，使得 "T" 中的所有开集可以被写为 "B" 的元素的并集。我们称基“生成”了拓扑 "T"。基在拓扑学中有其作用，因为拓扑自身的很多性质可简化成生成拓扑的基的描述，且许多拓扑最容易依据生成它们的基来定义。
基的简单性质.基有两个重要性质:如果 "X" 的子集的搜集 "B" 不能满足任何一个条件，则它不是在 "X" 上任何拓扑的基(但它是准基，因为是 "X" 的子