）、卢卡斯-莱默质数判定法（1856年起）及广义。较近期的演算法，如、及AKS等，均可作用于任意数字上，但仍慢上许多。长期以来，质数被认为在纯数学以外的地方只有极少数的应用。到了1970年代，发明公共密钥加密这个概念之后，情况改变了，质数变成了RSA加密演算法等一阶演算法之基础。自1951年以来，所有已知最大的质数都由电脑所发现。对更大质数的搜寻已在数学界以外的地方产生出兴趣。网际网路梅森质数大搜索及其他用来寻找大质数的分散式运算计画变得流行，在数学家仍持续与质数理论奋斗的同时。Section: