要解一非线性方程，其名称是因为函数的根就是使其值为零的点。若函数本身可微且其导数是已知的，可以用牛顿法求解，其他的方法包括二分法、割线法等。线性化则是另一种求解非线性方程的方法。
求解特征值或奇异值问题.许多重要的问题可以用奇异值分解或特征分解来表示。例如有些图像压缩演算法就是以奇异值分解为基础。统计学中对应的工具称为主成分分析。
最优化.最优化问题的目的是要找到使特定目标函数有最大值（或最小值）的点，一般而言这个点需符合一些约束。依目标函数及约束条件