集合同样指由开集生成的 σ-代数。结论与上一节类似，但不能包含在前一个结果之中。参见下面的技术性注释。如果 μ 是一个复值可数可加波莱尔测度，μ 是正则的当且仅当非负可数可加测度 |μ| 正则（上一节所定义的）。定理：设 "X" 是一个局部紧豪斯多夫空间。对 C 上任何连续线性泛函 ψ，存在 "X" 上惟一正则可数可加波莱尔测度 μ 使得对所有 "f"∈ C("X")。ψ 的范数作为线性泛函是 μ 的全变差（），即最后，ψ 是正的当且仅当测度 μ 是非负的。 注：C("X") 上任何有界线性