描述，如使用微积分和无穷级数。采取这种定义，三角函数可以扩展到复数。其中，复数指数函数十分有用。 参见欧拉公式和棣莫弗公式。 
计算三角函数.三角函数是最早使用数学用表的。这样的数学用表被纳入数学课本中，供学生查询数值和使用插值法得到更高精确度。计算尺在三角函数中有着特别的计量。如今的科学计算器已经配备有计算主要三角函数的功能，大多数电脑编程语言也提供函数库来计算三角函数。
常用公式.一些有关三角函数的恒等式对于所有角都始终成立，被称为三角恒等式。有一