a_26只有一个对象的情形。一如环的情形，模论的许多概念皆可推广到此框架下。
双积.可以证明：预可加范畴中的有限积formula_32若存在，则零态射与formula_33导出的态射formula_34使formula_14成为双积，对内射formula_34则成为formula_37的上积；相对地，有限上积也带有自然的双积结构。对任何对象formula_37都存在双积的预可加范畴称为可加范畴。
核与上核.由于预可加范畴中有零态射，我们可以定义一个态射fo