系为假设算符formula_60是厄米算符，则其所有本征态都相互正交。以矩阵来代表算符，可以计算出一组本征值与对应的本征态，每一次做测量会得到的结果只能是这一组本征值中之一。由于本征态的正交性质，可以找到一组基底来表示每一种量子态。解析方块矩阵的特征多项式，就可以找到本征值formula_133：
量子算符表格.在这表格里，算符的表现空间是位置空间。假若表现空间是其它种空间，则表示出的方程式会不一样。在英文字母上方的尖角号表示整个符号代表的是个量子算符，不是单位向量。Sec