期的第三任曹氏归义军节度使。曹议金的长子，曹元德的弟弟。后晋天福七年（942年）十二月，曹元深遣使者附于阗使以来汴京朝见皇帝石重贵。天福八年（943年）正月庚寅，石重贵加封沙州留后曹元深为检校太傅、充沙州归义军节度使。开运三年（946年），其弟曹元忠接任。