列夫零）。另外，我们还可以说，对于任意可数无限集，都存在由这一集合至自然数集的双射，即便这一集合（如有理数集）本身就包含了自然数集。
宇宙哲学争论.由于希尔伯特的这一悖论违反了我们的直觉，因而被经常利用否定实无穷的存在来作实质谬误推论。