梦初醒》而知名，与卢碧云、王珏等人合演。1962年10月10日，台湾电视公司开播，常枫成为该公司基本演员及戏剧指导，是台湾首批知名电视演员之一。1976年，常枫主演电视剧《寒流》，饰演反派角色「中共高干」高扬；同年，中国电影制片厂将电视剧《寒流》浓缩剪辑成电影《香花与毒草》，参加第13届金马奖，常枫获得最佳男主角奖。1978年，跳槽华视。1988年，常枫从华视退休，退休后仍有参与表演活动。常枫在正式于萤光幕退休前，演出戏剧数量颇多，为台湾相当知名、可演多种角色的硬底子演员。曾荣获中国文艺协会影剧表演