的式子中，经变量 formula_64 取积分得因子而跟这个因子有关的平均能量为跟均分定理指出的一致。
一般证明.均分定理的一般证明可于很多统计力学的教科书中找到，包括微正则系综用 及正则系综用 的。它们都需要取系统相空间中的平均，而它是一个辛流形。要解释这些推导，需要引入以下的记法。首先，相空间是由广义位置坐标"q"跟它们的共轭动量"p"一起描述的。量"q"完整描述系统位形，而量("q","p")一起则描述完整描述系统的状态。第二，相空间的无限小体积需被引入以