系使得坐标的 "z"-平面与 "S" 切于 "p"，然后可以相同的方式定义第二基本形式。
经典记号.一个一般参数曲面的第二基本形式定义如下。设 r=r("u","v") 是 R 中一个正则参数曲面，这里 r 是两个变量的光滑向量值函数。通常记 r 关于 "u" 和 "v" 的偏导数为 r 与 r。参数化的正则性意味着 r 与 r 对 r 的定义域中任何 ("u","v") 是线性无关的。等价地，叉积 r × r 是曲面的一个非零法向量。参数化这样就定义了一个单位法向量场 n：第