九点圆定理指出：在平面中，formula_1三角形，其三边的中点、三高的垂足、顶点到垂心的三条线段的中点，必然共圆，这个圆被称为九点圆，又称欧拉圆、费尔巴哈圆。九点圆具有以下性质：
历史.1765年，莱昂哈德·欧拉证明：「垂心三角形和垂足三角形有共同的外接圆（六点圆）。」许多人误以为九点圆是由而欧拉发现所以又称乎此圆为欧拉圆。而第一个证明九点圆的人是彭赛列（1821年）。1822年，卡尔·威廉·费尔巴哈也发现了九点圆，并得出「九点圆和三角形的内切圆和旁切圆相切」，因此德国人称此圆