直线上所有点的向量都能表示为formula_2。若干个由方向向量formula_3 确定的直线相互平行当且仅当这些向量全部相等或只差一个正负号。在欧几里得空间中，平面的法向量是一个单位向量formula_4，使得平面上所有的向量都与formula_4垂直。直线与平面平行当且仅当直线不属于平面，并且直线的方向向量与平面的法向量垂直。而平面与平面相互平行当且仅当它们的法向量相等或只差一个正负号。
平面解析几何中的平行.在笛卡儿坐标系中，设两条直线的表达式为：那么两条直线form