它是所有可数序数的最小上界。ω 的所有元素，皆为可数序数，纵使他们的数目共有不可数多个。与任何序数相像（冯·诺伊曼的方法），ω是一个良序集合，以集合从属性("∈")作为序的关系。ω是一个极限序数，意即并不存在一个α使得α + 1 = ω。集合ω的势，是第一个不可数基数——ℵ阿列夫数1号。是故ω乃是ℵ的起始序数。而且，在大部份的构造中，ω 与 ℵ 是同一个集合（见冯·诺伊曼基数指派）。推而广之，若α为任意序数，我们定义ω 为基数ℵ的起始序数。ω的存在性，可以在没有选择公理的情况下被证明（见Hart