H"相差一个"G"的内自同构。准确地，这里"g"是"G"中任何元素使得"go" = "o"′。注意内自同构 (1)与"g"的选取无关，只取决与"g"模去"H"。如果"G"在"X"上的作用连续，则"H"是"G"的一个闭子群。特别地，如果"G"是一个李群，则由嘉当定理"H"是一个闭李子群。从而"G"/"H"是一个光滑流形，并且"X"带有与这个群作用相容惟一的光滑结构。如果"H"是恒同子群{"e"}，则"X"是一个主齐性空间。
例子.对线几何之例子，我们可将"H"等同于16-