同胚，则两者具有相同的拓扑性质，且被认为在拓扑上是相同的。立方体与球体同胚，咖啡杯与甜甜圈亦同。不过，圆圈并不同胚于甜甜圈。
流形.因为拓扑空间极为多变且奇特，许多拓扑学的领域会专注于被称为流形的更为熟悉之空间。「流形」是一个拓扑空间，在每一点附近都类似欧氏空间。更确切地说，每个 formula_39 维流形上的点均有个与 formula_39 维欧氏空间同胚之邻域。线与圆是一维流形，而双扭线不是。二维流形亦称之为曲面，例子包括平面、球体、环面等可以在三维空间实现的曲面，以及克莱因