面体一样，其对称性皆可以被描述为反射群。例如，一个正的四元数空间直线可以与"U"(H)的有限子群一一对应：、二元二面体群（参阅章节）、和。
双曲空间的正多面体.在H的双曲仿紧空间中的正堆砌体或蜂巢结构体通常具有正镶嵌图的胞或顶点图。在这样的结构中，这些镶嵌图可以视为存在角亏并在封闭于一个无穷远点。若当双曲正堆砌体或蜂巢结构体位于非紧空间时则其会封闭于2个或以上个无穷远点甚至是发散。
实射影平面的正多面体.另一组正多面体为实射影平面的镶嵌结构，其包括了立方