完全证明。1997年朱熹平就开始了庞加莱猜想的研究，而曹怀东的老师丘成桐向来对庞加莱猜想关注，20世纪80年代，即2006年约20年前，曹怀东与其“师兄弟”亦开始关注庞加莱猜想。之前丘成桐在20世纪70年代就创立了某几何分析学派。美国数学家理查德·哈密顿而后提出的一个方程就是几何分析中的重要方程。2002年至2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼解决了庞加莱猜想中的一些瓶颈，被数学界公认为是庞加莱猜想的证明者。庞加莱猜想再次引起国际学术界的强烈关注。 2003年5月到6月份之间开始，曹怀东和朱熹平开始