的要求，但对物理学中的应用来说已经足够。设formula_1是复平面formula_2的一个开子集。formula_3是定义在formula_1上的全纯函数，formula_5是formula_1内的可求长的简单闭合曲线。假设formula_16的一阶偏导数也在formula_1上连续，那么可以根据格林定理作出证明。具体如下：为了便于表达，将函数formula_16写为实部函数和虚部函数：formula_51 由于formula_52，积分依据格林定理，右端的两个环路积分都可以变形为formula_5