，formula_2 可以为真，而 formula_1 和 formula_11 不被分别指派为对立的真值。一些逻辑不接受排中律，最着名的是直觉逻辑。文章《二值和有关规律》中详细地讨论了这个问题。排中律可能被误用，导致排中律的逻辑谬论，这也叫做假两难推理。
排中律的使用例.证明: 存在无理数formula_17和formula_18,满足formula_19的值为有理数假设 formula_201.假设formula_21是有理数, 则证明成立2.假设c是无理数,