获得一个新的快度值，整体的变换是由上述求和式给出的快度、透过向量formula_41来参数化的旋转，两者组合而成。这里使用到了物理学家惯用的指数映射。这是交换法则所致的结果其中formula_44是旋转群的生成元，formula_45，这与汤玛斯进动现象有关。连结中的文章有关于参数formula_41的计算方法。
在粒子物理中.一个非零（静止）质量粒子的能量以及动量的大小 为：透过快度的定义并且能量和动量大小可以被表示为所以快度可以用测量到的能量与动量大小透过下式