狄拉克δ函数的基底展开，再将所有投影量叠加的结果。以上的积分为。
非齐次边界值问题的求解.格林函数的主要用途是用来求解非齐次的边界值问题。在近代的理论物理中，格林函数一般是用来作为费曼图中的传播子，而「格林函数」一词也用来表示量子力学中的。
研究框架.令 formula_22 为一个施图姆-刘维尔算子，是一个以以下形式表示的线性微分算子而 "D" 是边界条件算子令 formula_25 为在 formula_26 区间的连续函数，并假设以下问题有正