"V" 是二次可微函数的空间，设 "W" 是所有函数的空间，定义从 "V" 到 "W" 的线性算子 "T" 为对于在 "V" 中的 "f" 而 "x" 是任意实数。这个微分方程的所有解都在 ker "T" 中。你可以用类似方式定义在环之上的模之间的同态的核。这包括了在阿贝尔群之间的同态的核作为特殊情况。这个例子捕捉了在一般阿贝尔范畴内的核的本质；参见核 (范畴论)。
群同态.设 "G" 和 "H" 是群并设 "f" 是从 "G" 到 "H" 的群同态。如果 "e" 是 "H"