两个定义是等价的，格理论从序理论和泛代数二者提取内容。半格包括了格，依次包括海廷代数和布尔代数。这些"格样式"的结构都允许序理论和抽象代数的描述。需要注意的是，本条目介绍的是序理论中的“格”，zh-hans:并; zh-hant:并;非几何与群论中的“格（群论）”（点阵），两者的英文均为“lattice”。虽然在继承自平面的次序中，每个点阵都是格，但是许多格不是点阵。
序理论定义.考虑任意一个偏序集合（"L",≤），如果对集合L中的任意元素a,b，使得a,b在L中存在一个