，如果它保存所有有向上确界，就是说，对于所有有向集合"D"，有着上确界sup("D")在 "P"中，则集合{"f"("x") | "x" ∈ "D"} 有上确界"f"(sup("D"))在"Q"中。 这实际上等价于在各自的偏序集合上关于斯科特拓扑是连续的。