分布信息熵在所有的已知均值及方差的分布中最大，这使得它作为一种均值以及方差已知的分布的自然选择。常态分布是在统计以及许多统计测试中最广泛应用的一类分布。在概率论，常态分布是几种连续以及离散分布的极限分布。
历史.常态分布最早是棣莫弗在1718年着作的书籍的（），及1734年发表的一篇关于二项分布文章中提出的，当二项随机变数的位置参数n很大及形状参数p为1/2时，则所推导出二项分布的近似分布函数就是常态分布。拉普拉斯在1812年发表的《分析概率论》（）中对棣莫佛的结论作了扩展到二项分