尔在1930年代引入这个概念，本意在以解析数论处理二次型的问题。西格尔模形式后来也用于代数几何、椭圆上同调及某些物理学问题，例如共形场论。
定义.固定正整数 formula_1。首先定义西格尔上半平面为换言之，此即虚部正定之对称矩阵构成的空间。再定义一个离散子群其中 formula_4 表 formula_5 阶单位矩阵。再设为一有理复表示，这相当于说 formula_7 是代数簇之间的有理映射，并保持群运算。现在可以定义西格尔模形式：对任一函数 formula_