足下列公理。在下表中，令formula_21和"formula_11"为"formula_7"中的任意向量，"formula_13"和formula_25为"formula_6"中的标量。一般向量空间"formula_7"可能有不同性质的元素，例如，函数、多项式、向量或矩阵。线性代数关注的是所有向量空间的共同性质。
矩阵理论.矩阵是一个矩形的数学方阵。一个方阵可看作两个矢量空间的线性变阵，故矩阵理论可当作线性代数的一个分枝。在图论，每一个加上标示图对应唯一的非负矩阵，称为邻