因子是无平方项的。在这个定义中，可分性依赖于K，比如任何一个不可分的不可约多项式P在它的分裂域上都变成可分的了。并且在这个定义下，每个完美域上的多项式是可分的，这包含了0特征域和所有有限域。两个定义对于K上不可约多项式是等价的，这个被用来定义域K的可分扩张。在条目的余下部分我们只用第一个定义。一个多项式可分当且仅当它与它的形式导数P'(X)互素。
域的可分扩张.可分多项式被用于定义可分扩张：一个域扩张formula_1是一个可分扩张当且仅当对任意的代数元formula_