克兰克－尼科尔森方法是一种数值分析的有限差分法，可用于数值求解热方程以及类似形式的偏微分方程。它在时间方向上是的二阶方法，可以写成隐式的龙格－库塔法，数值稳定。该方法诞生于20世纪，由与发展。可以证明克兰克－尼科尔森方法对于扩散方程（以及许多其他方程）是无条件稳定。但是，如果时间步长Δ乘以热扩散率，再除以空间步长平方Δ的值过大（根据冯诺依曼稳定性分析，以大于1/2为准），近似解中将存在虚假的振荡或衰减。基于这个原因，当要求大时间步或高空间分辨率的时候，往往会采用数值精确较差的进行计算，这样即可以保证稳定