通常情况下formula_22是依赖于formula_25。通过 formula_26可以给出上述边界条件的解其中formula_28 表示formula_29上的曲面测度。此方程的解也可通过变分法得到。
静电学.在静电学很容易遇到泊松方程。对于给定的"f"找出φ是一个很实际的问题，因为我们经常遇到给定电荷密度然后找出电位的问题。在国际单位制（SI）中：此formula_31代表电势（单位为伏特），formula_32是体电荷密度（单位为库仑/立方公尺），而formu