通过时域采样将formula_13离散化，就可以得到有限长离散信号，记为formula_20。设采样周期为formula_21，则时域采样点数formula_22。它的傅里叶变换为这就是formula_13在时域采样后的连续傅里叶变换，也就是离散时间傅里叶变换，它在频域依然是连续的。下面将频域信号转化为有限长离散信号。与对时域信号的处理类似，假设频域信号是带限的，再经过离散化，即可得到有限长离散信号。依据采样定理，频域采样若要能完全重建原信号，频域信号formula_14应当带限于formula_2