所让与大桥宗桂，大桥宗桂因此成为一世将棋名人元和年间，算砂与朝鲜国手李礿史对弈，算砂让三子获胜，李礿史赠予棋盘、匾额等，至今仍存放于寂光寺；此国际对局被视为日本围棋进步的一大事件。之后凡外国国手与日本名人对局皆让三子，其缘由由此而来，直至末代名人本因坊秀哉去世才废止。1623年算砂病重，门下弟子有中村道硕、安井六藏、算硕、衫村算悦；道硕为当时仅次于算砂的高手，但由于牴触日莲宗教义而无法继任；算硕年纪与道硕相仿，生平不详，可能年纪过大而没能继承；六藏则成立了安井家所以不能继任；因此仅剩十三岁的算悦。算