流层次结构略有改善，但因为系统正朝尤卡坦半岛逼近，所以与陆地间的相互作用也令其无法得到进一步发展。低气压区在尤卡坦半岛中部上空组织性得以加强，系统转向西北进入墨西哥湾的温暖水域后，对流开始迅速发展并组织起来。6月29日，由于内部已发展出闭合环流，系统在尤卡坦州港口城市普罗格雷索（）以北约60公里海域增强成2003年大西洋飓风季的第三号热带低气压。6月29日晚，低气压迅速增强成热带风暴并因此获命名为“比尔”（）。在实际操作中美国国家飓风中心一直到气旋达到热带风暴强度时才开始发布相应公告。系统起初类似于亚热带