周期函数在两条平行边上的取值一样（周期性），如果以为路径对函数进行环路积分，积分值会是0：如果是全纯函数，那么可以证明，是常数函数：. 这是因为在单元格上的取值是必定是有界的（单元格是紧集），所以根据双周期性可知在整个平面上都是有界的函数。因此根据刘维尔定理，是常数函数。 如果是椭圆函数，那么根据留数定理，在单元格内极点的留数之和等于0，这说明在单元格里不可能只有一个一阶极点。要么有一个留数是0的高阶极点，要么有多于一个一阶极点。同样地，对椭圆函数函数使用留数定理，可以证明在单元格里不可能只有一个一阶