出生于清圣祖康熙三十六年（1697年）五月廿九寅时。为人谦虚，喜好读书，诗集有《纯斋遗草》一卷。孔继濩于康熙五十八年（1719年）五月廿五午时去世，得年仅二十三岁；诰赠光禄大夫。当时其父还在世，所以他没有袭封衍圣公。清世宗雍正九年（1731年）他的长子孔广棨袭封衍圣公，雍正十三年（1735年），追封孔继濩为衍圣公。