以美国第19任总统拉瑟福德·伯查德·海斯（Rutherford Birchard Hayes）命名。海斯总统在仲裁巴拉圭和阿根廷在巴拉圭战争之后的边界争端时将该领土划分给巴拉圭。
与台湾之对跖点关系.阿耶斯总统省的多数部分对跖点在台湾。除了台湾北部是阿根廷福尔摩沙省的对跖点，以及台湾屏东县南端是上巴拉圭省的对跖点之外，台湾的多数区域对跖点亦在阿耶斯总统省。