变换：换句话说，拉普拉斯变换是幂级数的一个连续模拟，只是把离散参数 "n" 换成了连续变量 "t" ， "x" 换成了 。
与矩的关系.函数 "f" 的"矩"为如果 "f" 的前 "n" 阶矩绝对收敛，则通过反复在积分符号内取微分，就得到formula_51。这在概率论里是有特别重要的意义的，其中随机变量 "X" 的矩是formula_52。下面的关系成立：
证明函数导数的拉普拉斯变换.很方便用拉普拉斯变换的微分性质来求函数导数的变换。从拉普拉斯变