记做 A 或 Alt("n")。例如，4 阶交错群是 A = {e, (123), (132), (124), (142), (134), (143), (234), (243), (12)(34), (13)(24), (14)(23)} （参见轮换记法）。
基本性质.对 "n" > 1，群 A 是对称群 S 的交换子群，指数为 2，从而有"n"!/2 个元素。它是符号群同态 sgn : "S" → {1, −1} 的核。群 "A" 是阿贝尔的当且仅当 "n" ≤ 3，单