：配对公理一般被认为是无可争议的，它或它的等价命题出现在任何可替代的集合论的公理化中。不过在 Zermelo-Fraenkel 集合论的标准陈述里，配对公理可以从幂集公理和替代公理模式中得出，所以它有时被省略。
一般化.与空集公理一起，配对公理可以一般化为如下模式：就是说：当然，我们不能严格地指出何谓"有限"数目的一些集合，除非早就给定了一个有限集合，而上述的"x" ..., "x"都属于这个集合。所以，这不是一个单一的陈述而是一个，对每个自然数 "n" 有一个单独的陈述