方程如下：其中与时间成正比，而则与射线上与吸引中心的距离成正比。下式是通过把开普勒方程成并把定为1而成：代入得
逆问题.可以利用已知的值直接求出。但用已知值来求却要复杂得多。因为不存在解析解。可以使用写出开普勒方程解的级数表达式，但所有和的组合都不能使级数收敛（见下文）。文献中对开普勒方程可解性的混淆已存在了四个世纪开普勒本人曾对找得到通解的可能性表示怀疑。
逆开普勒方程.逆开普勒方程是所有实数值formula_4的开普勒方程解：展开得：