排列。
迹公式.塞尔伯格迹公式写作formula_19和式中的 formula_20 取遍所有双曲共轭类。所取函数 formula_21 须满足下述性质：函数 formula_27 是 formula_21 的傅里叶变换：
后续发展.为了计算赫克算子作用于尖点形式上的迹，出现了 Eichler-塞尔伯格迹公式。志村五郎后来採取的方法省去了迹公式中的分析技巧。抛物上同调也为非紧黎曼曲面与模曲线的尖点问题提供了纯粹的代数框架。最后，formula