_2都是循环群，formula_3。若定义中formula_4，则称"G"为亚循环群。Anatoly Maltsev证明了整数一般线性群的可解子群是多循环群。后来Louis Auslander证明了任何多循环群都是同构于一个整数矩阵群。多循环群的全形也是整数矩阵群。