了向量值函数在含有定义域中一点的开区域内具有反函数的充分条件。该定理还说明了反函数的全导数存在，并给出了一个公式。反函数定理可以推广到定义在流形上、以及定义在无穷维巴拿赫空间（和巴拿赫流形）上的映射。大致地说，"C"函数"F"在点"p"可逆，如果它的雅可比矩阵"J(p)"是可逆的。
定理的表述.更加精确地，该定理说明如果从R的一个开集U到R的连续可微函数"F"的全微分在点"p"可逆（也就是说，"F"在点"p"的雅可比行列式不为零），那么F在点"p"的附近具有反函数。也就是说，在"F