它们都是定义在formula_6这个有限维向量空间上的范数，所以实质上是等价的。常见的矩阵范数通常是在矩阵的应用中自然定义或诱导的范数。
向量范数诱导的矩阵范数.考虑从向量空间formula_29映射到formula_30的所有线性映射的构成的空间：formula_31。设formula_32和formula_33中分别装备了两个向量范数formula_34和formula_35，则可以定义formula_31上的算子范数formula_37：而给定了基底后，每个从formula