、除了正弦外所有三角函数的发现、肯迪引入的密码分析及频率分析、卡拉吉（Al-Karaji）引入的代数演算及运用数学归纳法证明、海什木的解析几何及最早用于无穷小量及积分学的通用公式、欧玛尔·海亚姆开创的代数几何、纳西尔丁·图西率先对欧几里得几何的反驳及其平行公设、萨德雷丁对非欧几里得几何的率先涉猎、阿布·哈桑·伊本·阿里·加拉萨迪（Abū al-Hasan ibn Alī al-Qalasādī）的数学符号以及其他大量在代数、算术、微积分、密码学、几何学、数论、三角学方面的发展。
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