椭球与平面的交集是空集、一个点，或一个椭圆。我们也可以利用经过线性变换的球来定义多维空间的椭球，并使用谱定理来得出一个标准方程。
质量性质.均匀密度的椭球的质量为：其中formula_35是密度。均匀密度的椭球的转动惯量为：其中formula_39、formula_40和formula_41分别是关于"x"、"y"和"z"轴的转动惯量。惯性积为零。容易知道，如果a=b=c，那么上述公式便化为均匀密度的球的转动惯量。反过来，如果知道了一个任意刚体的质量和主惯