下式可以确认这些函数的确都是formula_8的反导数：若利用线性代数的描述方式，微分算子可将k+1维的向量映射到k维的空间中，因此其反运算（积分）会多一个待确定的条件。
积分常数的必要性.积分常数可以设为0，而且利用微积分基本定理计算定积分时，积分常数会互相抵消，积分常数看似没有必要。不过试图将积分常数设为0的作法不一定合理，例如formula_18可以用以二种方式积分： 即使将"C"设为0，仍然有些积分表示式中会出现常数，也就是说有些函数不存在一种最简单的反导数。