在数学里，表示理论是以线性变换的群来分析一般抽象群的一种技术。相关的介绍请见群表示，此条目则讨论含有有限个元素的群的表示理论。
基本定义.此条目中的所有线性变换都是有限维的，且除了有另外提起外，都假定为复数。"G"的表示是一个群同构ρ:"G" → GL("n",C)，由 "G" 至一般线性群 GL("n",C) 的映射。因此，要选定一个表示，则只要将群内的每个元素配定一个方阵，其中方阵的相乘和群元素间的运算会是一样的。若矩阵是实数的，则称 ρ 是 "G" 的一个实表示。换句话