也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。
定义.对于formula_1点序列formula_2，它的离散傅里叶变换（DFT）为其中formula_4是自然对数的底数，formula_5是虚数单位。通常以符号formula_6表示这一变换，即离散傅里叶变换的逆变换（IDFT）为：可以记为：实际上，DFT和IDFT变换式中和式前面的归一化系数并不重要。在上面的定义中，DFT和IDFT前的系数分别为formula_10和formula_11