应用.傅里叶变换在医学、数据科学、物理学、声学、光学、结构动力学、量子力学、数论、组合数学、概率论、统计学、讯号处理、密码学、海洋学、通讯、金融等领域都有着广泛的应用。例如在讯号处理中，傅里叶变换的典型用途是将讯号分解成振幅分量和频率分量。
基本性质.
线性性质.两函数之和的傅里叶变换等于各自变换之和。数学描述是：若函数formula_19和formula_20的傅里叶变换formula_21和formula_22都存在，formula