上半圆的例子，-1、0、1 都是formula_1的临界点。然而，此定义大多只出现在基础的课本，而且在定义的前面章节时候并未提到函数图形以外的曲线，并且只限于单变数的情形，因为该定义不能推广到多变数。
临界点的位置.根据高斯-卢卡斯定理，在复平面上所有多项式函数的临界点会落在函数的根所构成的凸包内。所以对于一个只有实数解的多项式函数，所有的临界点会是实数且落在最大的根和最小的根之间。声称，在复平面上如果一个函数所有的根都落在单位圆中，那么对于任意给定的根，至少有一个临界点与其