着假装色盲学不了化学而后转入数学系，1983年毕业。之后前往中国科学院数学研究所攻读硕士学位，师从数学家王元。1986年毕业后赴美国哥伦比亚大学留学，师从吕西安·施皮罗与格尔德·法尔廷斯。1991年获博士学位。此后任普林斯顿大学助理教授，并任职于普林斯顿高等研究院。1996年获哥伦比亚大学终身教职。2000年受聘担任清华大学高等研究中心长江学者讲座教授。2011年起任普林斯顿大学教授。张寿武的主要研究领域包括数论与代数几何。他于1996年证明了 。此后他又推广了，被称为“格罗斯－乍基亚－张公式”。