有相当的发展，而无需借助于定义基数为理论自身内的对象（这实际上是弗雷格采用的观点；弗雷格基数基本上是指在等势关系下，由在全集中的集合所组成的各个等价类）。势的概念可以依据函数的单射、双射与满射概念来阐述；比如透过单射，可以给出在整个全集上通过大小比较的预序关系它不是真的排序，因为三分律不一定成立：如果 formula_3 和 formula_4 都为真，则通过 康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理 formula_5 为真，就是说 "A" 和 "B" 是等势的，但作为集合它们可以不是相等的；“formula_6