在数论中，平方同余是个经常被用于整数分解演算法的同余关系。
由来.给定一正整数 "n"，费马因式分解法想找到两数 "x", "y" 满足下列方程式：从上式我们便可以分解得 "n" = "x" - "y" = ("x" + "y")("x" - "y")。 此演算法在实际用途上较慢因为我们需要试图找出许多类似的数字，而只有一部分会满足这个严格的式子。 然而， "n" 也可能可以被分解，如果我们能满足以下较弱的平方同余的情况：从上面二式我们可以轻易推得：这意味着 "n" 整