的粒子模型相容。波兹曼对洛施密特的回覆承认了这些状态存在的可能性，不过仍注意到这种状态非常稀少而且实际上几乎不可能实现。波兹曼后来钻研关于状态的「稀少性」，最终导出着名的熵公式(1877)（参见波兹曼熵公式）。
自旋回声.自旋回讯是一个用来展示洛施密特悖论的现象，可以做为相关分析(not to Boltzmann's original gas-related "H"-theorem, but to a closely related analogue)的反例。 在自旋回声效应中