疑地表明，样本均值收敛于真值其中 formula_4, formula_5, ... 是独立同分布、期望值formula_6 且皆勒贝格可积的随机变量构成的无穷序列。formula_7的勒贝格可积性意味着期望值 formula_8存在且有限。方差formula_9有限的假设是非必要的。很大或者无穷大的方差会使其收敛得缓慢一些，但大数定律仍然成立。通常采用这个假设来使证明更加简洁。强和弱之间的差别在所断言的收敛的方式。对于这些方式的解释，参见随机变量的收敛。
弱大数定律