坐标曲面是个旋转双曲面。从直角坐标变换至扁球面坐标：其中，实数formula_56，实数formula_57，角度formula_12。
标度因子.扁球面坐标formula_48的标度因子分别为：无穷小体积元素是拉普拉斯算子是
第三种表述.另外，还有一种比较有几何直觉性的扁球面坐标系formula_65：坐标formula_69必须大于或等于1。坐标formula_70必须在正负1之间。formula_69坐标曲面是扁球面。formula_