崔子武在父亲崔巨伦去世后承袭了渔阳县男的爵位，东魏武定年间官至怀州卫军府录事参军。北齐接受禅让后，爵位依例降低。东魏武定初年，御史中尉崔暹选择毕义云、卢潜、宋钦道、李愔、崔赡、杜蕤、嵇晔、郦伯伟、崔子武、李广等人都担任御史。崔子武担任御史时督察州郡，到北徐州时没有弹劾刺史张宴之的案件，只得到百姓所作的《清德颂》数篇，崔子武感叹的说：“本来是查罪状，却得到赞颂之声。”河清二年六月乙卯（563年7月28日），齐武成帝高湛诏令兼任散骑常侍崔子武出使南陈。
其他.崔子武年幼时，曾经在外