假设的嵌入必定是错误的。实射影平面的一个多面体半形表示是四面半六面体。从相反的方向来看，立方体半形、十二面体半形以及二十面体半形、抽象正则多面体（），都可以构造成射影平面中的正则图形。
齐次坐标.平面中的直线集合可以用齐次坐标表示。直线"ax"+"by"+"c"=0可以表示为["a":"b":"c"]。这些坐标有等价关系，对所有非零"d"，["a":"b":"c"] = ["da":"db":"dc"]。从而相同直线的不同表示"dax"+"dby"+"dc"=0有同样的坐标