析.在因次分析里，超越函数是非常有用的，因为它们只在其引数无因次时才有意义。因此，超越函数可以是因次错误的显着来源。例如，formula_6是个毫无意义的表示式。formula_6不同于formula_8和formula_9，后两者是有实际意义的。利用对数恒等式，将formula_6展开为formula_11能够更清晰的说明该问题：一个有量纲的非代数运算会产生毫无意义的结果。
一些例子.以下列出的函数都是超越函数：除了少数特殊的情况，对于一般的formula_12不能通过有限次代