刘维尔函数（Liouville function）formula_1是算术函数。对于正整数"n"，其中formula_3表示formula_4的质因子数目（可重覆）（formula_3表示）。因为formula_3是完全加性函数，所以formula_1是完全积性函数。（）对于狄利克雷卷积，formula_8的逆函数为formula_9，其中formula_10为默比乌斯函数。λ和μ的关系还有：formula_111919年，乔治·波利亚猜想对于正整数formula_12，formula_13