次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵formula_1和formula_2是合同的，如果有同数域上的可逆矩阵 formula_3，使得其中的formula_5表示矩阵formula_3的转置矩阵。对于二次型的矩阵表示来说，做一次非退化的线性替换相当于将二次型的矩阵变为一个与其合同的矩阵。在有限维线性空间中同一双线性函数在不同基下的度量矩阵是合同的。
性质.合同关系是一个等价关系，也就是说满足：合同类矩阵具有相等的秩和正惯性指数，秩和正惯性指数是合同关系下的完