在每个三角形面上以正三角形的顶点、边中点和几何中心为基准将正三角形分成6个三角形、或透过将菱形十二面体在每个菱形面上以菱形的几何中心为基准将菱形分成四个三角形来看出。
球极投影.与四角化菱形十二面体对应的球面镶嵌可透过透过9个球面大圆来构建（即四角化菱形十二面体投影到球面的结果），因此在球极平面投影中，四角化菱形十二面体的稜可以在平面上形成9个圆或中心径向线。这9个圆或中心径向线可以分成两组，其中一组由3个圆或中心径向线组成（下图以紫色表示）、另一组由6个圆或中心径向线组成（下图以