在命题逻辑里，双重否定除去（或双重否定介入）此一推理规则允许导入（双重否定介入）或除去（双重否定除去）一对否定来导出等价的公式。这是基于如和在语义上的等价。形式上，双重否定除去为形式上，双重否定介入为这两个规则可以重述如下（以相继式的形式）：应用演绎定理于这两个推理规则中可产生一对有效的条件公式：两者可以结合成单一个双条件公式因为双条件是一个等价关系，任一于合式公式中的~~"A"都可以由"A"所取代，而不改变此合式公式的真值。双重否定除去是经典逻辑里的一个定理，但不是直觉