则分别是「台中南投道」、「南投竹山道」、「竹山林内道」、「斗六小梅道」、「小梅竹崎道」等指定道路。
1962年台湾公路第一次整编.当时即有台3线之存在，但与今日不同的是，台3线被分成北线与南线，北线从台北市行政院起，讫于嘉义县中埔乡澐水；南线起于屏东市，终止于台南市楠西区，两线里程独立计算，行经路线与今日大同小异。台3线有一支线台3甲线，于南投市起，沿省府路进入中兴新村，后沿中兴路南下于彰南路口衔接回台3线。
1978年台湾公路第二次整编.1978