数formula_14的相邻两个部分和的差就是级数的通项，所以无穷级数收敛当且仅当其通项趋于0。
formula_15上的函数.formula_15表示所有进整数，即在进范数小于等于1的进数的集合。由于formula_1是完全不连通的空间，不具有与实数中“区间”对应的研究对象，因此较常作为研究基础的是其中的球。formula_15是一个紧致的球。与formula_1中的任何球一样，formula_15是开集也是闭集。由formula_1的超度量特性可以推出，formula_1可以划