还确定了等时曲线的方程。概率论中的伯努利试验与大数定理也是他提出来的。
生平.雅各布·伯努利1654年12月27日生于瑞士巴塞尔，最初遵从父亲的意见学神学，当他读了笛卡儿、沃利斯的书后，顿受启发，兴趣转向数学。1676年到荷兰、英国等处，结识当地学者。从1687年起任巴塞尔大学教授，直到1705年8月16日于巴塞尔去世。由于雅各布杰出的科学成就，1699年他当选为巴黎科学院外籍院士，1701年又被柏林科学协会接纳为会员。
贡献.雅各布和弟弟约翰·伯努利