于这个集合上的偏序的唯一上确界（最小上界），假定这种上确界存在的话；或者是满足幂等律的交换结合二元运算。在任何一个情况下，这个集合与并运算一起是并半格。两个定义生成等价的结果，除了偏序方式有可能直接的定义更一般的元素的集合的并之外。最常见到并运算的领域是格。formula_1 和 formula_2 的并通常被指示为 formula_3。
偏序定义.设 "A" 是带有偏序 formula_4 的一个集合，zh-hans:并; zh-hant:并;设 formula_1