分割的精细程度。如果将刻度函数δ设定为常值函数，那么Henstock–Kurzweil积分就退化为黎曼积分。
δ-精细分割的存在性.如果对某些刻度函数δ，δ-精细分割不存在，那么定义中“只要是δ-精细分割，就有”一句就会变成一个前件全真的判断，从而失去应有的意义。说明，对任意的刻度函数δ，必定存在δ-精细分割，杜绝了Henstock–Kurzweil积分定义逻辑上可能存在的瑕疵。
积分的唯一性.为了能够良好地定义积分，Henstock–Kurzweil积分