凯歌执导电视剧《吕布与貂禅》中，陈红首次担任制片人。其后，陈红除出演角色之外，也多次担当制片人的职务。关于陈红与丈夫陈凯歌是否加入美国国籍的问题，陈凯歌曾于2009年8月在华表奖颁奖典礼上表示他“不会加入外国籍，也从来没有加入过外国籍”。陈凯歌曾因与洪晃结婚而拥有美国绿卡。但关于陈红是否拥有美国绿卡或国籍并没有做出说明。两人共生有三个儿子。陈凯歌的三个儿子是在美国出生。长子陈雨昂，次子陈飞宇，三子名出生年月不详。