三次函数是以下形式的多项式函数若令，可以得到三次方程此方程的解即为多项式的根。若所有的系数、、和,都是实数，则此方程至少会有一个实数根（这对所有奇数的多项式都成立）。三次函数的所有解都可以用代数函数来表示（这对二次函数、四次函数也都成立，但根据阿贝尔-鲁菲尼定理，更高次数的多项式一般来说没有此特性）。利用三角函数也可以表示出函数的解。此方程的数值解可以用像牛顿法之类的求根算法求得。三次函数的系数不一定要是复数。三次函数的许多特性，只要系数域的特征为0或是大于就会成立。三次方程的解不一定会和系数同