为拉普拉斯－德拉姆算子（）。
拉普拉斯－贝尔特拉米算子.就像拉普拉斯算子一样，定义拉普拉斯－贝尔特拉米算子为梯度的散度。为了写出这个算子的一个公式，首先需写出流形上的散度与梯度。设 formula_1 表示流形上的（伪）-度量张量，我们发现在局部坐标中体积形式由给出，这里 formula_3 是局部坐标系基向量的对偶基 1-形式，而 formula_5 是楔积。这里 formula_6 是度量张量行列式的绝对值。流形上一个向量场 "X" 的散度可以定义为这里 form