有个从拓扑空间范畴到集合范畴的反变函子formula_76将每个拓朴空间formula_37给指派给其开集的集合formula_65，并将每个连续函数formula_79给指派给其原像：而相关叙述如下：formula_81这个函子由formula_82表示，其中formula_1为谢尔宾斯基空间，也就是说，formula_81和同态函子（Hom functor）formula_85间有着自然同构，而这自然同构由泛元素formula_86决定，而这可由预层的概念一般化。
初拓扑.任