析学家》（）中将无穷小描述为“消失量之鬼”而着名。近代的一篇分析认为莱布尼茨版微积分比起贝克莱的经验主义批评还更严密。为微积分予以严谨基础，成为数学家们在牛顿、莱布尼茨之后几世纪的重要工作，直至今日仍在某程度上是研究的活跃领域。一些数学家，包括科林·麦克劳林，试图证明使用无穷小是可靠的做法，但直到150多年之后才得以成功。奥古斯丁·路易·柯西和卡尔·魏尔斯特拉斯的工作，实现了对无穷小的记号的回避。微分和积分的基础终于被打下了。在柯西的着作中，可以看到一系列的基础进路尝试，包括通过无穷小来对连续进行定义，