带来了实变分析中许多重要的定理，例如单调收敛定理、介值定理及中值定理。在实变分析中这些定理只针对实数，不过许多的结果可以应用在其他的。特别是许多泛函分析及中的概念是来自实数中概念的扩展，这类的扩展包括及的理论。也有数学家考虑复数数列的实部及虚部，例如算子数列的。
序列.序列是一个定义域为可数全序集合的函数，多半会让定义域是自然数或是所有整数。例如，一个实数的序列为以下定义的映射formula_1，常会表示为formula_2。若一序列会慢慢的接近一个极限（也就是存在formul