邻域收缩核，称为 "X" 为一个绝对邻域收缩核（或 ANR）。
形变收缩与强形变收缩.称连续映射是一个形变收缩，如果对任何"x" 属于 "X" 及 "a" 属于 "A" 有换句话说，形变收缩是收缩与 "X" 上恒等映射的同伦。子空间 "A" 称为 "X" 的形变收缩核。形变收缩核是一类特殊的同伦等价。收缩不一定是形变收缩。例如，以一个单点作为形变收缩核意味着是道路连通的（事实上这个空间是可缩的）。注：形变收缩的另一个等价的定义如下。连续映射 "r": "X" → "