结果都正则空间和豪斯多夫空间二者都成立。多数时候，这些结果也对预正则空间成立；它们对正则空间和豪斯多夫空间分别列出，因为预正则空间的想法提出的更晚。在另一方面，对正则性为真的那些结果一般不适用于非正则豪斯多夫空间。有很多情况下其他拓扑空间条件(比如正规性、仿紧致性或局部紧致性)也蕴涵正则性，如果满足了更弱的分离公理比如预正则性。这种条件经常有两个版本: 正则版本和豪斯多夫版本。尽管豪斯多夫空间一般不是正则的，局部紧致的豪斯多夫空间是正则的，因为任何豪斯多夫空间都是预正则的。因此从特定角度看，正则性实际上