题对应于LRL向量的一个特征。採用椭圆柱坐标formula_269来代替四维座标formula_230，zh-cn:开普勒;zh-hk:刻卜勒;zh-tw:克卜勒;问题有一个精致的作用量-角度座标解答：其中，formula_275是雅可比椭圆函数。
zh-cn:开普勒;zh-hk:刻卜勒;zh-tw:克卜勒;问题LRL向量恆定的证明.以下几种导引可以証明，在平方反比连心力下，LRL向量守恆。
直接证明.假设，一个连心力formula