，如果只要"x" < "y"，则"f"("x") ≥ "f"("y")，就说它反转了次序。如果把定义中的次序≥替换为严格次序>，则得到了更严格的要求。有这样性质的函数叫做严格递增的。还有通过反转序符号，可以得到对应的严格递减。严格递增或递减的函数是一一映射（因为formula_1蕴涵formula_2）。要避免把术语非递减和非递增混淆于严格递增和严格递减。
序理论中的单调性.在序理论中，不限制于实数集合，可以考虑任意偏序集合甚至是预序集合。在这些情况下上述定义同样适用。但是