个共轭类中当且仅当他们的后"n" − "m"个坐标相等。商空间R/ R显然地同构于R。更一般地，如果"V"写成子空间"U"与"W"的一个（内部）直和：则商空间"V"/"U"自然同构于"W" 。如果"U"是"V"的一个子空间，"U"在"V"中的余维数定义为"V"/"U"的维数。如果"V"是有限维的，这就是"V"与"U"的维数之差：从"V"到商空间"V"/"U"有一个自然满射，将"x"映到它的等价类["x"]。这个满射的核（或零空间）是子空间"U"。此关系简单地总结为短正合序列令"T" : "