种观点，自然地定义环等价如果它们的模范畴是等价的。
正式定义.两个环 "R" 与 "S" 称为森田等价如果 "R" 上的（左）模范畴 "M" 与 "S" 上的（左）模范畴 "M" 之间存在一个加性等价。可以证明左模范畴等价当且仅当右模范畴是等价的。等价可以刻画为：如果 F:"M" formula_1 "M" 与 "G":"M" formula_1 "M" 是加性（共变）函子，则 "F" 与 "G" 是等价的当且仅当存在一个平衡的 ("S","R")-双模 "P" 使得 "P