是明显和自然的事情: 简单的选取开集构成的基为来自每个因子的开子集的所有笛卡尔积的搜集:这个拓扑叫做乘积拓扑。例如，直接通过 R 的开集们(开区间的不交并)定义在 R 上的乘积拓扑，这个拓扑的基由在平面上的开矩形的所有不交并构成(明显的它一致于平常的度量拓扑)。无限乘积的拓扑就有些曲折了，要能够确使所有投影映射连续，并确使所有到乘积中的函数连续当且仅当所有它的分量函数是连续的(就是满足乘积范畴定义: 这里的态射是连续函数): 我们同上面一样的选取的开集构成的基围来自每个因子的开子集的所有笛卡尔积的搜