称作“帕斯卡定理”。它描述了一个圆锥曲线的内接六边形的三对对边延长线的交点共线，又称帕斯卡线。帕斯卡的作品过于早熟，以至于笛卡尔看了他的手稿后，拒绝相信这是小帕斯卡所写的。当梅森神父保证这份作品为小帕斯卡所写时，笛卡尔嗤之以鼻，说：「我不觉得他给出的关于圆锥的证明比早先的方法更合适这件事有什么奇怪的。」并说：「但关于这份主题的其他东西可以推荐，因为这几乎不会发生在一个16岁的少年身上。」在当时的法国，办公室和职位是可以买卖的。1631年时，艾蒂安用65,665里弗（livres）卖出了他在间接税法院副总