下将出不同种类和形式的质数中最初的一些例子。详细内容可参照各主条目。根据定义，我们假设之后的ｎ都是自然数（包括0）。
平衡质数.每一个质数都是它的前一个质数和后一质数相加后的平均值。5, , 157, 173, 211,257, 263, 373, 563, 593, 607, 653, 733, 947, 977, 1103, 1123, 1187, 1223, 1367, 1511, 1747, 1753, 1907, 2287, 2417, 2677, 2903, 29