福德代数密切相关的某种几何实体，在某种意义上是一种扭曲的张量。从几何观点来看，所有旋量构成旋量丛（）。给定一个可微流形 "M"，配有一个符号为 ("p","q") 的度量，"M" 上一个旋量丛是 "M" 上向量丛使其纤维是的一个旋量表示。这里 "Spin"("p","q") 是特殊正交群 "SO"("p","q") 单位分支的二重覆盖。旋量丛由向量丛 "V" 上继承一个联络（参见自旋联络）。当时，可能有正交群的其它覆盖群，从而有其它丛（任意子丛）。
相伴丛.相伴丛