东昏县（今河南省兰考县）人，梁孝王刘武后人，刘昆之子。刘轶跟随其父刘昆学习施氏《易》，施氏易是西汉施雠所创立的学派。刘轶成为施氏《易》重要传人，门徒众多。汉明帝永平年间，担任太子中庶子。汉章帝建初年间，转任宗正，在官任上去世，于是世掌宗正。没有关于《易经》的着作传世。