据数值计算结果，它的增长率并不似黎曼猜想所预测的那么大。
证明黎曼猜想的尝试.过去的一百多年，许多数学家声称证明了黎曼猜想。截至2015年为止，尚有一些证明还未被验证；但它们都被数学社群所质疑，多数专家并不相信它们是正确的。艾希特大学的Matthew R. Watkins为这些或是严肃或是荒唐的证明编辑了一份列表。其他一些证明可在arXiv数据库中找到。2018年9月24日迈克尔·阿蒂亚爵士声称证明黎曼猜想。他用精细结构常数作为一个主要成分用以证明，然而由于一个物理观测数字能否