定理最早只想用来应用在有大量分子的气体系统上。这些起伏只有在系统很小并且时间间隔并不非常大的时候才能观察到。如果H定理如同波兹曼所想的般被解读，那么这可以视为涨落定理的一种表现。
与讯息理论的关系.H是夏农资讯熵的前身。克劳德·香农在H定理后提出他对资讯熵的量测香农的熵 (信息论)有一个物理量称为资讯熵，或资讯不确定性，是"H"的相反数。借由把资讯熵由离散延伸成连续的情况（也称作微分熵），就可以得到(1)的公式，因此也可以对"H"有更多的理论。H定理对于资讯和熵的相连在黑洞