称 A 是 B 的细分图。用图的同胚理论来说，就是一个有限图是平面图若且唯若这个图不包含任何同胚于formula_1或formula_2的子图。这个定理的一般化是罗伯森－西摩定理。
华格纳定理.在随后的1937年，德国数学家提出了类似的禁用定理，华格纳定理：一个简单图是平面图若且唯若它不是 K 或 K 的次图。其中，一个图的次图是将它做有限多次的取子图(删除部分顶点和边)和做(将某边缩成一个顶点)所得到的图。
平面图和球面嵌入.说一个图是平面图，其