在数论中，正则素数的概念首先由恩斯特·库默尔在1847年为了处理费马最后定理而引入。它具有许多种等价的定义方式。其中之一是：此定义美则美矣，却不容易计算。另一种定义方式是：素数 formula_1 是正则素数，若且唯若 formula_1 不整除伯努利数formula_6 的分子。头几个正则素数为：库默尔证明了：当 formula_1 是正则素数时，formula_8 不存在非零整数解。最小的10个非正则素数是 37、59、67、101、103、131、149、157、233、257。已知存