斯椭圆函数的变体的主，可以定义一个有理函数域的，做法是将三次曲线的平方根取出。这也和是否存在"K"-有关，在魏尔斯特拉斯型式下是无穷远点，有许多的三次曲线没有这様的点，例如像"K"是有理数域的情形。不可化简三次曲线的奇异点只有几种：一个二重点或是一个尖点。可化简三次曲线可能是一个圆锥曲线和一条直线，或是三条直线，可能会有二个二重点或是一个（一个圆锥曲线和一条直线的情形），若是三条直线，也可能有三个二重点，或是一个三重点（）。