间，特别是满足T 分离公理的那些空间，这个预序甚至是偏序（叫做特殊化序）。在另一方面，对于T空间这个次序成为平凡的而没有价值。特殊化序经常在计算机科学应用中考虑，这里的T空间出现在指称语义中。特殊化序对于识别在偏序集合上合适的拓扑空间是重要的，这在序理论所要做的。
定义和动机.考虑任何拓扑空间"X"。在"X"上的特殊化预序≤定义自设置 这里的cl{"x"}指示单元素集合{"x"}的闭包，就是说，包含{"x"}的所有闭集的交集。尽管这个简短定义是方便的，注意下列陈述是等价的是