比如最着名的formula_1假设下，对于一些可已被证明为NP完全的优化问题，无法在多项式时间内精确求到最优解，然而在现实或理论研究中，这类问题都有广泛的应用，在精确解无法得到的情况下，转而依靠高效的近似算法求可以接受的近似解。近似算法的研究也是当今计算机科学研究的一个主要方向。
近似比.对于一个最大化问题的实例，设其最优解是formula_2，某个近似算法的解是formula_3，若下式成立，formula_4其中formula_5则定义此近似算法的近似比为formula