闭值域定理是数学中的巴拿赫空间理论中的一个定理，给出了闭合稠定线性算子（ ）的值域为闭集的充要条件。这一定理由斯特凡·巴拿赫于1932年在《线性算子理论》（"Théorie des opérations linéaires"）一文中给出了证明。设"X"与"Y"为巴拿赫空间，若"T" : "D"("X") → "Y"是一个闭合的线性算子，它的定义域"D"("X")在"X"中稠密，而formula_1是它的。则定理指出，如下四个结论等价：此定理有一些直接的推论。比如，当且仅当算子的转置存在连续的逆算子