ormula_6有用，formula_6离formula_5越远，这个公式就越不准确。实际函数值和多项式的偏差称为泰勒公式的余项。
泰勒定理.对于一般的函数，泰勒公式的系数的选择依赖于函数在一点的各阶导数值。这个想法的原由可以由微分的定义开始。微分是函数在一点附近的最佳线性近似：也就是说formula_12，或formula_13。注意到formula_14 和formula_15 在"a" 处的零阶导数和一阶导数都相同。对足够光滑的函数，如果一个多项式在"a" 处的前"n"