，这两数一定互质。依定义，显然所有的质数、楔形数、质数阶乘与有4个正因数的半质数都是无平方数因数的数。
不含平方因子的数的分布.如果用"Q"("x")来表示1和"x"之间的不含平方因子的数，则：因此，不含平方因子的数的自然密度为：其中ζ是黎曼ζ函数。类似地，如果用"Q"("x","n")来表示1和"x"之间的不含"n"次方因子的数，则我们可以证明：