合论.
公理和层化.新基础（NF）是通过放弃TST的类型区别而获得的。NF的公理有：通过约定，NF的概括模式使用层化公式的概念来陈述，而不直接提及类型。一个公式formula_8被称为是层化的，如果存在从语法片段到自然数的一个函数"f"，使得对于任何formula_8的原子子公式formula_10有"f"("y") = "f"("x") + 1；而对于任何formula_8的原子子公式formula_12，有"f"("x") = "f"("y")。概括接着变成：对于朴素集合