线性代数基本定理是秩为 "r" 的 "m"×"n" 矩阵"A"的奇异值分解:对于矩阵formula_2 (formula_3有formula_4行及formula_5列)产生了四个"基本线性子空间":Secondly:子空间的维数遵从秩-零化度定理.进一步, 所有这些空间本质地定义于– 不必考虑基的选择 – 抽象向量空间, 算子, 对偶空间formula_10 与formula_11: formula_12的核与像是formula_13的上核与余象.