父龙光阁以孝子着称。道光十二年壬辰（1832年）十月初三日出生。同治十二年癸酉（1873年）中举人，次年（1874年）中进士，官常宁县知县。任内擒贼缉匪，断狱讼，事功卓着。龙起涛自言：“杀人以徼功，吾弗安也！”公务之余，喜读书，师事王先谦，受古文法。光绪二十六年庚子（1900年）七月初七卒于湖南省城，得年六十九。着有《毛诗补正》二十五卷、《天霞山馆文存》六卷、《诗存》两卷以及《制义文》一卷等。