方程的三维形式是：
方程的导出.扩散方程可以直接由连续性方程导出。连续性方程系统中任何部分的密度变化取决于流入和流出该部分的物质。也就是说，没有物质被创造，也没有物质被消灭：其中formula_12是流出的扩散物质。结合菲克第一定律扩散方程可以轻易的导出，菲克第一定律假定系统中任何部分流出的扩散物质与局部的密度梯度成比例：
推广.扩散方程式考虑劳仑兹力的影响后，可以推广为能斯特普朗克方程式