代数的所有元素都是正规的，这个布尔代数都不会是这个海廷代数的子格，因为并运算将是不同的。
应用于直觉主义逻辑的海廷代数.阿兰德·海廷(1898年－1980年)自己感兴趣于以这种类型的结构来澄清直觉主义逻辑的基础地位。皮尔士定律的案例说明了海廷代数的语义角色，并给出皮尔士定律不能从直觉主义逻辑的基本定律中推导出来的最简单的已知证明。如果用海廷代数的术语解释直觉主义命题逻辑的公理，则对于任何值到公式变量的指派下的任何海廷代数，它们将求值得到最大元素1。例如，通过伪补元的定义