1928年自汇文中学毕业后，考入燕京大学理学院。因在中学期间受表姐夫徐传元影响，许宝騄对数学很感兴趣，进入燕京大学后得知清华大学数学系最好，决定转学。1929年，转入清华大学数学系，从一年级读起。当时，他的老师有熊庆来、孙光远、杨武之等人，共同学习的有华罗庚、柯召等人。1933年，许宝騄毕业获得理学士学位，经考试录取赴英国留学，但在体检时发现他体重太轻而不合格，故未能成行。许宝騄乃在北平西山休养一年。1934年，许宝騄出任北京大学数学系助教，担任正在北京大学访问的美国哈佛大学教授奥斯古德的助教，任职两年