:简单的例子.以下6个多项式给出了不可约的一些基本性质，以及其不可约多项式：在整数环formula_8上，前三个多项式是可约的（第3个也是可约的，因为因式3在整数里不可逆），最后两个多项式则不可约。（第4个多项式则不是个在整数上的多项式。）在有理数体formula_9上，前两个及第四个多项式是可约的，但其他三个多项式则不可约（作为在有理数上之多项式，3是个单位，因此无法视为一个因式。）在实数体formula_10上，前五个多项式都是可约的，但第六个多项式仍为不可约。在复数体formula_