formula_3 上的左模都成立，要点在于利用 formula_51 的特性构造左 formula_3-模范畴中的内射上生成元。我们也可以定义模的内射包（基本上是包含一个模的最小内射模）。任意模 formula_7 都有内射分解，这是形式如下的正合序列：其中每个 formula_63 都是内射的。内射分解可以用以定义模的内射维度（基本上是内射分解的最短长度，可能是无限的）及导函子。不可分解内射模的自同态环是局部环。