明白：其中i及j下标各代表直角座标系的三个分量："( x , x , x ) = ( x , y , z )"及"( u , u , u ) = ( u , v , w )"。注意以上方程是用守恆形式的，而守恆形式强调的是方程的物理起因（因此在计算流体力学中的电脑模拟上使用这种形式最方便）。而代表动量守恆的第二条方程可用非守恆形式表示：但是在这个形式上，会比较看不出欧拉方程与牛顿第二运动定律的直接关联。
守恆形式（向量）.以下是用向量及守恆形式写成的欧拉方程：其中