在数学中，以萨洛蒙·博赫纳命名的博赫纳积分（）作为简单函数积分的极限，将勒贝格积分的定义推广到在巴拿赫空间中取值的函数。
定义.令("X", Σ, μ)为测度空间，"B"为巴拿赫空间。博赫纳积分以与勒贝格积分相同的方式定义。首先，简单函数是任意如下形式的有限和其中"E"是σ-代数Σ的不相交元素，"b"是"B"的不同元素，而χ是"E"的指示函数。如果"μ"("E")每当"b" ≠ 0时有限，则简单函数是可积的，积分如下定义与普通勒贝格积分完全相同。可测量函数ƒ:"X"→"B"