几里得三维空间的半正堆砌，是由大斜方截半立方体和正八角柱以1:3的比例堆砌而成。康威称大斜方截角立方体堆砌为b-tCO-trille，因为它可以借由对应的康威多面体变换而构造出来。其可以视为立方体堆砌经过「大斜方截半」变换构造而来，也可以视为由大斜方截半立方体堆砌而得，但大斜方截半立方体无法单独堆砌，必须和其他多面体一起堆砌，而大斜方截角立方体堆砌是大斜方截半立方体和正八角柱共同堆砌而得。
对称性.由于大斜方截角立方体堆砌是由立方体堆砌为种子做大斜方截半变换而构造出来，因此其会