猷自幼聪颖好学，12岁应童子试，以第一名进学。光绪十一年（1885年）成贡生，光绪十六年（1890年）庚寅科二甲77名进士，以主事分部学习。授刑部主事。后考总理各国事务衙门章京。光绪二十七年（1901年）成为出仕德国随员，随庆亲王赴德谈判。次年归国，选为热河理刑司兼都统衙门办事司员。历任热河练军营务处会办、陆军中学堂总办。法部成立，署举叙司主事。光绪三十三年（1907年）卒。
诗词.方克猷应童子试时，主考官出联：“方元鼓打到更楼，太阳来哉”，方克猷应声对“藻溪鱼跳过横塘，化龙去矣。