说，对每个参数有最多一个值，但是不同于全函数，不必须对参数有值的关系(参见定义域)。一个等价的定义声称偏递归函数是可以被图灵机就算的函数。全递归函数是对所有输入有定义的偏递归函数。所有原始递归函数都是全递归的，但不是所有全递归函数都是原始递归的。阿克曼函数"A"("m","n")是周知的不是原始递归的全递归函数。原始递归函数有作为使用阿克曼函数的全递归函数的子集的一个特征。这个特征声称一个函数是原始递归的，当且仅当有一个自然数 "m" 使得这个函数可以被总在 A("m","n") 或更少步骤内停机的图