以它微分为0：因此得到以下四维速度和加速度的关系：
注释.在一个静止参考系中，formula_43并且formula_44，因而四维速度为formula_45，这正是在四维时空中的时间方向上运动的含义。注意到虽然仅仅在狭义相对论的框架下，四维速度的模总等于光速；但不论是狭义相对论还是广义相对论，它总具有下面的性质： 这是一个类时或零性的粒子轨迹必须满足的属性。