依赖 "x" 跟 "y" 的位置选择。一致连续是比连续更苛刻的条件。一个函数在某度量空间上一致连续，则其在此度量空间上必然连续，但反之未必成立。
正式的 "ε-δ" 定义.设 formula_1 和 formula_2 皆是度量空间，我们说函数 formula_3 一致连续，这代表对任意的 formula_4，存在 formula_5，使得定义域中任意两点 formula_6 只要 formula_7，就有 formula_8。当 formula_9 和formula_10