，第五维的几何学研究了这种时空的不变性，当我们在它内部移动时，用形式方程表示。
多胞形.在五维或着是更高的维度中，只有三个正多胞形存在。 在五维空间中，它们分别是`:一个第四种的多胞形，一个半超方形, 可以经由五维超正方体交错后得到，称为五维半超方形拥有一半的顶点（十六个）,而超胞则是由正五胞体和正十六胞体所组成。
超球体.在五维空间中的超球体 （同时也被叫做 4-球 ，因为它的表面是四维的） 所有在其超球面上的点到超球体的中心点P的距离"R"都相等