一个 "G"-丛可以约化当且仅当转移映射可以取值于 "H"。注意术语约化可能有误导性：它暗示 "H" 是 "G" 的一个子群，这是通常的情形，但不是必须的（比如自旋流形）：更准确的说法是一个提升。更抽象地，“"X" 上 "G"-丛”是 "G" 的一个函子：给定一个映射 "H" → "G"，诱导一个从 "H"-丛到 "G"-丛的一个映射（见上）。"G"-丛 "B" 结构群的约化选择一个 "H"-丛使其像是 "B"。从 "H"-丛到 "G"-丛的包含映射一般不是满的也不是单的，故结构群不是总能约化，且如