mula_31可以被推导出来，并且这个公式也可以充当推导其他公式的前提的时候，则公式formula_31可以被"切掉"并把各自的推导连接起来。在自底向上构造一个证明的时候，这产生了猜测formula_31的问题（因为它在下面根本就没有出现）。这个问题在切消定理中处理。第二个规则有某种特殊性，它就是同一性公理formula_61。明显的直觉读为：formula_31证明formula_31。
例子推导.作为一个例子，下面是叫做"排中律"（拉丁语"tertium non datur