A" 上的限制是 "A" 上的恒等映射；这就是说，"r"("a") = "a" 对所有 "a" 属于 "A"。等价地，记为包含，一个收缩是一个连续映射 "r" 使得即 "r" 与 包含的复合是 "A" 的恒等。注意，由定义，一个收缩映射 "X"映满"A"。如果存在收缩映射，则子空间 "A" 称为 "X" 的一个收缩核（）。例如，任何空间以显然的方式收缩到一点（取常数映射为收缩）。如果 "X" 嵌入任何正规空间 "Y"，作为 "Y" 的闭子集，"X" 是 "Y" 的收缩核，则空间 "X" 称为