}dt +\nabla f \cdot \frac{\mathbf{p}dt}{m} + \frac{\partial f}{\partial \mathbf{p}}\cdot \mathbf{F}dt\end{align}</math>其中 ∇ 为梯度算符，· 为点积，是∇的动量类比的一个简写，ê, ê, ê 为笛卡尔坐标系下的单位矢量。
最终形式.对（）两边同除以"dt" 并代入（）可得：这里，formula_52 为流体中作用在粒子上的力场，formula_24为粒