a_8的根是等价的。因此求根算法可以求解任何以连续函数定义的方程。然而，许多情况下，求根算法只能找到方程的某些根，而不能保证所有根都能找到；特别指出，算法未找到根，并不代表方程确实无根。大多数的数值求根算法都使用叠代法，生成一个以方程的根为极限的收敛数列。它们需要一个或多个根作为叠代的初期值，嗣后每次叠代都生成一个逐步逼近根的值。由于叠代法必须在有限步内终止于某个点，这些方法都只能提供一个根的近似值，而不能提供一个精确解。许多方法是通过代入上一个叠代值来计算一个"辅助方程"，从而得出下一个叠代值的。此