量经常称为曲线的能量或作用量；这个名称是有理由的，因为测地线方程是这个作用量的欧拉-拉格朗日运动方程。
Frenet 标架.一个 Frenet 标架是一个移动的参考标架，由描述曲线在每一点 γ("t") 局部性质的"n" 个正交向量 "e"("t") 组成。这是微分几何处理曲线的主要工具，因为在这个局部参考系中，远比使用欧几里得那样的整体坐标系更容易和自然地描述局部性质（如曲率、挠率）。给定 R 中一条 "n" 阶正则 "C"-曲线 γ，曲线的 Frenet 标架是一组正交