及积分、连续性，光滑性以及其他相关性质。实分析常以基础集合论，函数概念定义等等开始。
内容.
实数的构造.有许多种将实数定义为有序域的方式。合成的作法会提供许多实数的公理，将实数变成完备有序域。在一般集合论的公理下，可以证明这些公理都是明确的，也就是说有一个公理的模型，任两个模型都是同构的。这些模型中需要有一个有明确的定义，而大部份的模型都可以用实数为有序域时的基本性质来得到。
实数的有序性.实数有许多重要的特性是和数学中格的定义