面体任何一面对应欧拉点和该面垂心连线的中点。四面体十二点球的半径是外接球半径的/。对于任意的四面体，我们能给出其二面角之间的关系：这里formula_2代表面"i"和"j"之间的二面角。
体积.任意四面体的体积公式可由棱锥的体积公式给出：在这里"A"是底面面积，"h"是从底面到顶点的高。这个体积公式对四个任意的底面的选择都成立，因此我们可以推断出对同一个四面体，其一个面上的高与这面的面积成反比。对于一个四个顶点分别为、的四面体，其体积公式为一公式也可以用点积和