的同调或上同调理论的推广。这个观念也能应用于代数几何 。用层论的语言来讲，局部系统是局部上同构于常数层的阿贝尔群层。若此层整体来看也同构于常数层，则就回到了传统的常系数层上同调理论。例子包括了带有平坦联络的向量丛，基本群的线性表示则给出了局部同构于向量空间常数层的局部系统。