集合formula_31的指示函数的积分唯一可选择的值为：简单函数：指示函数的有限线性组合：这里系数 formula_34 是实数，集合 formula_35 是可测集。这样的函数称为可测简单函数（注意：根据这里的定义，这里讨论的「简单函数」都是可测函数）。我们现在用线性性质将积分延拓到非负的可测简单函数上。当 formula_34 非负时，令在这里和可能是无限的。一个简单函数可以通过不同方法的指示函数线性组合形成，但是其积分始终是一致的，这一点可由测度的可加性证明。假如formula_8是一个