维，光滑且无限延展的平层构成了平面，几何学到处都会用到面，例如，研究拓扑学的曲面对象可以看作一个没有距离和角度做参照的平层；对在仿射空间的面，没有参照距离却有共线性和曲率的研究。或是在高斯平面（复平面）需要用到复分析等。
角.欧几里得所描述的平面角，是指在一个平面内两条相交却不平行的直线中间的倾角 在现代几何学名词中，共有一个顶点的两条射线形成角的两边，而所形成的角度称为角。在欧几里得几何中，角一般用来研究多边形或三角形，也有对其本身的研究对三角形或单位圆中对角的研究构成了三角学