在线性代数中，线性泛函（）是指由向量空间到对应纯量域的线性映射。在ℝ中，向量空间的向量以行向量表示；线性泛函则会以列向量表示，在向量上的作用则为它们的矩阵积。一般地，如果 formula_1 是域 formula_2 上的向量空间，线性泛函 formula_3 是一个从 formula_1 到 formula_2 的函数，它有以下的线性特性：所有从 formula_1 到 formula_2 的线性泛函集合, 记为 formula_10, 本身即为一向量空间，称为 formula_1 的对偶空间（或称