只能用数字或数字的有限集表示的方案，转移到一个新的方案，该方案允许实验结果可以用向量、函数、过程、域、级数，几何变换、集合，甚至集合的集合来表示。”“随机元素”的现代用法经常假设值空间是拓扑向量空间，通常是具有指定子集的自然σ-代数的巴拿赫空间或希尔伯特空间。
定义.令 formula_1 为概率空间，且formula_2为可测空间，则取值范围为"E"的随机元素是一个函数，其中formula_3是可测的。