定一个环formula_39，所有由formula_39中元素排成的formula_1矩阵的集合写作formula_42或formula_43。若formula_44，则通常记以formula_45或formula_46，称其为formula_3维矩阵或方阵。
矩阵的基本运算.矩阵的最基本运算包括矩阵加（减）法，数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的运算不止一种，其中最基本最常用的定义如下：矩阵的加法运算满足交换律：formula_48。矩阵的转置和数乘运算对加