本性质，可以证明一个相容殆复结构 "J" 对黎曼度量 "ω(u,Jv)" 是一个殆凯勒结构。另外一个事实是如果 "J" 是可积的，则 "(M,ω,J)" 是一个凯勒流形。这些三元组与酉群的三选二性质有关。
广义殆复结构.奈杰尔·希钦引入了流形 "M" 上的广义殆复结构的概念，在他的学生与的博士论文中得到详细地研究。一个通常的殆复结构是在复切丛 "TM" 的每个纤维中选取一个半维数的子空间。一个广义殆复结构是在复切丛与复余切丛直和的每个纤维中选取一个半维数的迷向子空间。在每种情形