压缩感知发展了一个完整的理论。此理论用信号处理的语言写成，在2009年的论文中发表。论文中证明，若频率的位置未知，则取样频率需至少为奈奎斯特准则的二倍。换句话说，因为不知道光学频谱的位置，需要将取样频率乘二为代价。注意此最小取样频率的要求不一定保证其数值稳定性。
欠采样.当一个信号被时，必须满足采样定理以避免混叠。为了满足采样定理的要求，信号在进行减采样操作前，必须通过一个具有适当截止频率的低通滤波器。这个用于避免混叠的低通滤波器，称为抗混叠滤波器。
在奈奎