向量逻辑是人们在研究人工神经网络模型所涉及的多维矩阵及向量时受到启发而发展出来的理论系统。它把逻辑代数以矩阵和向量的形式表示。这种逻辑形式被用来发展一种以复数进行运算的模煳逻辑。另外，以矩阵和向量作为媒介的逻辑运算亦应用于量子物理、计算机科学及光学。皮尔士及柯比是最早尝试使用线性代数来演绎逻辑运算的数学家之一。印度生物物理学家G.N.拉马钱德兰曾经提出一种以矩阵及向量来演绎一种古典耆那教逻辑运算。该逻辑系统要求每个命题各自有独立的证明，而不能以二值逻辑的互补性质进行论证。
概观.