"K"。微分域 "DF" 的理论，由通常域公理与另外关于导子的两个公理。和上面一样，导子在域的元素上必须服从乘积法则，或莱布尼兹法则，这是导子称为导子的原因。即对域中任何两个元素 "u" 与 "v" 有 由于域上的乘法可交换。导子也必须对域加法有分配律如果 "K" 是一个微分域则常数域 formula_11。
微分代数.域 "K" 上一个微分代数是一个 "K"-代数 "A"，其中的导子与域可交换。即对所有 formula_12 与 formula_13 有在不用指标记