县治为德明（Deming）。
历史.本县于1901年3月16日成立，县名纪念当地的牧牛场主、政客所罗门·卢纳（Soloman Luna）。于1916年3月16日，墨西哥革命领袖庞丘·维拉曾经攻打位于卢纳县南部美墨边境附近的哥伦布，战事导致十八名哥伦布市居民和美国士兵死亡，75名墨西哥士兵死亡。是次入侵是第二次世界大战日本皇军佔领阿图岛以前最近一次有外国军队侵入美国领土。
地理.根据2000年人口普查，卢纳县的总面积为，其中有，即99.99%为陆地；，即