工具。formula_1进数与实数的不同在于，它是将绝对值度量改为另一种非直观的度量对有理数进行完备化后得到的完备数域。
构造.
分析方法.在有理数formula_2上引入绝对值度量，与此对应的柯西序列的等价类构成了完备数域formula_3。formula_1进数则是在formula_2上引入不同的度量后进行完备化得到的完备数域。给定素数formula_1。对任意formula_49，将其写为分数形式formula_50，其中formula_51和for