界（并）和下确界（交）的存在。一个很重要的格的种类是完全格。一个格是完全的，如果它的所有子集都有一个交和一个并，这对比于上述格的定义，这里只要求所有非空有限子集的交和并的存在。
抽象代数定义.另一种定义格的方式是将格定义为一种代数结构。一个格是一个代数结构formula_3，其中formula_4和formula_5是定义在集合formula_6上的二元运算，且对于所有的formula_7满足：从上述三个公理恒等式可以得出重要的：这些公理断言了("L",formula_4)和