宙体系”的引理五，此前詹姆斯·格雷果里于1670年和牛顿于1676年已经分别独立得出这个成果。一般称其为连续泰勒展开的离散对应。使用均差的牛顿插值法为：可以在计算过程中任意增添节点如点(x,y)，只需计算新增的n+1阶均差及其插值基函数，而无拉格朗日插值法需重算全部插值基函数之虞。对均差採用展开形式：以2阶均差牛顿插值为例：
前向差分.当数据点呈等距分佈的时候，这个特殊情况叫做“前向差分”。它们比计算一般的均差要容易。
定义.给定n+1个数据