g"*"x"="g"*"x' "蕴含"x"="x' "（通过左乘上"g"的逆元，因为"G"是群所以一定存在）。因此"G"同构于"T"的像，它是子群"K"。"T"有时叫做"G"的正规表示。
另一个的证明.另一个证明使用了群作用的语言。考虑群formula_1为G-集合，可以证明它有置换表示formula_2。 首先假设formula_3带有formula_4。则根据G-轨道分类这个群作用是formula_5（也叫做轨道-稳定集定理）。现在这个表示是忠实的，如果form