ion::::例子.最小最基本的代数数域是有理数域formula_1。因为formula_1自身是formula_1向量空间，维数是1。因此formula_1是formula_1自身的域扩张，formula_11高斯有理数formula_12（为虚数单位）是数学家发现的第一个非平凡代数数域的例子，它是所有形同：的数构成的集合。可以证明，formula_12是域，而且是formula_1向量空间，以formula_16为基，空间维数是2。所以formula_12是formula_1的二次扩张，form