a_1的集合而闭单位球是所有满足如下不等式的点的集合
一般的面积和体积公式."n"-维欧氏空间的单位球体积，和单位球面的面积，出现在很多数学分析的公式中。"n"维空间中的单位球面的表面积，经常记为formula_4，可以用Γ函数表示。它是单位球的体积则是formula_6.
赋范向量空间中的单位球.精确一点的说，赋范向量空间formula_7中的开单位球，设范数为formula_8，由下式表示它位于("V",||·||)中的闭单位球的内部，