截面，则令这就在 "E" 上定义了关联于 Γ 的无穷小联络 ∇。从这个无穷小联络我们又重新得到相同的平行移动 Γ。
特例：切丛.设 "M" 是一个光滑流形，则 "M" 的切丛上一个联络称为仿射联络，确定了一类曲线称为（仿射）测地线。一条光滑曲线 γ: "I" → "M" 是一条仿射测地线如果 formula_12 是沿着 formula_13 的平行移动，即取关于时间的导数，得到更熟悉的形式
黎曼几何中的平行移动.在（伪）黎曼几何中，度量联络是其平行