成为可加函子。另一方面，可加范畴之间的任何等价必然可加。（注意后一个论断对预可加范畴的等价不成立。）一个范畴 "C" 的自等价是一个等价 "F" : "C" → "C"。如果我们将两个自然同构的自等价视为一样的，则 "C" 的自等价在复合下构成一个群。这个群抓住了 "C" 的本质对称。（注意：如果 "C" 不是小范畴，则 "C" 的自同构可能是一个真类而不是集合。)