顺生祖籍安徽寿县，1941年3月28日生于香港。祖父方振武（1885年－1941年）是国民党抗日名将，父亲方心诰（1913年－1950年）是纺织品商人，而母亲方召麐（1914年－2006年）是国画大师，曾拜赵少昂和张大千等为师。他的叔父是着名骨科医生方心让爵士（1923年－2009年），堂妹方敏生曾任香港社会服务联会行政总裁。方顺生在家中八名兄弟姊妹中排行第四，各人皆有所成，其中长兄方曼生是律师、二姊陈方安生曾在香港政府担任布政司和政务司司长，后来曾任立法会直选议员、七弟和八弟方庆生和方津生都是专科医生。