张量做局域定义的。然而上方的转换却与量子电动力学相符，其中光子没有明确定义的轨迹，而只有放射与吸收的机率。
微观领域的形式.在某些情况下，可以更合适地定义坡印亭矢量为其中可以直接从以总电荷和总电流为变量的麦克斯韦方程组和洛伦兹力定律导出这种形式。对应的坡印亭定理的形式为其中 J 为"全"电流密度，而能量密度 "u" 为其中 ε 是真空电容率。坡印廷向量的两种定义在真空或非磁性材料中等价，其中。在其他的情形，两者的差异在于，而对应的"u"是纯辐射性的，因为耗散项包括