维空间的四个象限不同，只有一个卦限有编号。第一号卦限的每一个点的三个坐标都是正值的。
平面笛卡尔坐标的公式.
在两点间的距离.在平面上笛卡尔坐标为formula_18和formula_19的两个点之间的欧几里得距离是：这是毕达哥拉斯定理的笛卡尔坐标版本。在三维空间中，在点formula_21和formula_22之间的距离是：它可用毕达哥拉斯定理的两次连贯应用而得到。
欧几里得变换.欧几里得变换或欧几里得移动是欧几里得平面的点