A→C)→ ((B→C)→(((A→B)→B)→C))(A→C)→((B→C)→(((A→B)→B)→C)) 就是公理 OR-3：(A→C)→((B→C)→(A∨B→C))。定理 TH20: (A→¬A)→¬ATH20 对应于标准 PC 的叫做“排中律”的公理 NOT-3: A∨¬A。定理 TH21: A→(¬A→B)TH21 对应于标准 PC 的叫做“爆炸原理”的公理 NOT-2。在设定 A∧B := ¬(A→¬B) 和 A∨B := (A→B)→B 之后，标准 PC 的公理已经从 Freg