果"X"是范畴C中一个对象，则一个"G"-空间结构是"G"到范畴C中对象"X"的自同构群一个同态：若ρ("G")是承载集合"X"的一个传递的、对称群，则二元组 ("X",ρ)定义了一个齐性空间。
例子.例如，若"X"是一个拓扑空间，则要求群元素在"X"上的作用是自同胚。"G"-空间的结构是到"X"自同胚群的一个群同态ρ : "G" → Homeo("X")。类似地，如果"X"是一个微分流形，则群元素是微分同胚。"G"-空间结构是到"X"微分同胚群的一个群同态ρ : "G"