和布尔值模型，深入发现了数理逻辑和公理化集合论中的新成果。
形式定义.布尔代数是一个集合A，其上定义了以下结构：这些运算满足以下条件：∀a，b，c∈A，上面的前三对公理：结合律、交换律和吸收律，意味着 (A,∧,∨)是一个格。所以布尔代数也可以定义为一个有补分配格。从这些公理，你可以展示出最小元素0、最大元素1和任何元素a的补a'都是唯一确定的。另外，∀a,b∈A，下列恒等式也成立：
其它运算.在上述基本定义基础上，布尔代数中常见的还有以下的