无限子集。他把所有与formula_5能一一对应的集为可数集。令康托尔意外的是，原来formula_5的所有无限子集都能与formula_5一一对应。他把formula_5的基数称为formula_9，是最小的艾礼富数。康托尔发现，原来有理数集合与代数数集合也是可数的。于是乎在1874年初，他尝试证明是否所有无限集合均是可数，其后他得出了实数集不可数的结论。原先的证明用到了涉及区间套的复杂论证，而在他1891年的论文中，他以简单而巧妙的对角论证法重新证明了这一结果。实数集的基数，记作c，代表连续统。