得到一个在复平面上单值解析但有界的函数。根据刘维尔定理，该函数为常函数。因此formula_1也是常函数。
大定理.皮卡大定理说明，如果formula_1在点formula_13具有本性奇点，那么在任何含有formula_13的开集中，formula_1都将取得所有可能的复数值，最多只有一个例外。这个定理强化了，后者只保证了"f"的值域在复平面内是稠密的。