就如实数线，但整体性质不同，因此常用作拓扑学的基本反例。直观地说，实数线有可数多个首尾相接的线段<nowiki>[</nowiki>0, 1)，而长直线是用不可数多个这些线段构成。
定义.闭长射线"L"定义为第一不可数序数ω与半开区间<nowiki>[</nowiki>0, 1)的笛卡儿积，赋以自ω × <nowiki>[</nowiki>0, 1)上的字典序生成的序拓扑。将闭长射线除去最小元素(0,0)就得出开长射线。长直线是将两个方向各一条长射线合併而成。严格来说，长直线可