算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
初等数学.在目前的初等数学中，没有对实数进行严格的定义，而一般把实数看作小数（有限或无限的）。实数的完整定义在几何上，直线上的点与实数一一对应；见数轴。实数可以分为有理数（如formula_12、formula_13）和无理数（如formula_5、formula_4），或者代数数和超越数（有理数都是代数数）两类。实数集合通常用字母formula_16或formula_10表示。而formula_18表示formula_19维实数空间。