对于有限长模 formula_6，一个极大的子模链 formula_40 称为一个合成列，其长度 formula_11 是固定的，且合成因子 formula_42 在至多差一个置换与同构的意义下唯一。此外，一个模是有限长模若且唯若它同时是阿廷模与诺特模。