_73。此子群未必是闭子群，它可能是formula_1的稠密子集（考虑环面的例子）。李代数的映射formula_80未必能提昇至李群的映射formula_81，但可提昇至映射formula_82，其中formula_83是formula_84的万有覆叠空间。
指数映射.对于任意矢量formula_85，根据常微分方程式的基本理论，存在formula_1中的单参数子群formula_87使得formula_88。由此得到的映射称为指数映射。它总是解析映射。若formula_