调和形式.若"M"是一个紧黎曼流形，则每个"H"("M") 中的等价类包含恰好一个调和形式。也就是说，给定闭形式的等价类的任一代表 ω可以写为 其中 α 是一个形式，而γ 是调和的: Δγ=0.注意一个紧黎曼流形上的调和函数是一个常数。这样，这个特殊的代表元素可以视为流形上所有上同调等价的形式中的一个极值(极小值)。例如，在2-圆环上，一个常1-形式可以视为在一个形式，它所有的"毛"都整齐的梳到一个方向(而且所有的毛都一样长)。这个情况下，这表示2维环的第一贝蒂数是2。更