求和可以用积分来代替（又称为托马斯-费米近似）：至此，我们还没有提到formula_25：能量为formula_26的声子的数目。声子服从玻色-爱因斯坦统计。它们的分布由着名的玻色-爱因斯坦公式给出：由于一个声子有三个可能的偏振态（一个纵向、两个横向，大致携带相同的能量），需把以上公式乘以3：实际上我们可以定义"等效声速"formula_29，也就是说，德拜温度formula_30（见下文）与formula_31成正比。更加精确地讲，formula_32，其中我们区分了纵向和横向的声波速度（贡献