::::定义.设和是两个域。如果存在从到的域同态，则称(,)是的一个域扩张，记作或⊆、⊂。称为域扩张的基域，称为的扩域。如果某个域既是的扩域，又是的子域，则称域扩张是域扩张的子扩张，称（域扩张的）中间域。域扩张的记法只是形式上的标记，不表示存在任何商环或商群等代数结构。有些文献中也会将域扩张记为:。另外，因为是域同态，所以是单射。由于是域，所以()是一个的同构于的子域。很多时候也直接省略，直接将视为的一个子域。为了记叙方便，下文中将依情况使用这种省略方式。设有域扩张，给定一个由中不属于()的元