于赫尔曼·外尔，他的专着 以“典型群”为题。在菲利克斯·克莱因爱尔兰根纲领的观点下，也许反映了它们和“zh-hans:经典;zh-hant:古典;”几何（）的关系。有时在紧群的限制下讨论典型群，这样容易处理它们的表示论和代数拓扑。但是这把一般线性群排除在外，当前都认为一般线性群是最典型的群和典型李群相对的是例外李群，具有一样的抽象性质，但不属于同一类。
和双线性形式的关系.典型李群共同的特点是它们都与某个特定的双线性或半双线性形式的等距同构群密切联系。这四类用邓肯图