无穷递降法，又名无穷递减法，是数学中证明方程无解的一种方法。
一些实用的例子.
a+b=3(s+t)无非平方解.证明下列方程无正整数解:证明:假设该方程有正整数解。 设formula_2为最小的解。即显然，formula_4和formula_5都必须能被3整除。设 我们得到 这是更小的解，与formula_2的最小性相矛盾。所以，原方程无正整数解。
formula_11的无理性.假设formula_11是有理