rmula_1，r为圆柱半径。祖沖之使用的方法正是通过计算出牟合方盖的体积为formula_2，从而推出了球体体积的计算公式。
初出.《九章算术》中曾认为，球体的外切圆柱体积与球体体积之比等于正方形与其内切圆面积之比。魏国数学家刘徽在他为《九章算术》作的註释中指出，原书的说法是不正确的，只有「牟合方盖」（垂直相交的两个圆柱体的共同部分的体积）与球体积之比，才正好等于正方形与其内切圆的面积之比，也就是：但刘徽没有给出牟合方盖的体积公式，所以也就得不出球体的体积公式。Sectio