和formula_31是拟等距同构。formula_30和formula_31是拟等距同构。对任何正整数"n"，formula_34和formula_35间也有类似的拟等距映射，所以formula_34和formula_35是拟等距同构。任何两个有界的度量空间都是拟等距同构，在两者间的任何映射都是拟等距映射。
群论上的应用.一个有限生成群"G"，其中任何两个有限生成集合"S", "T"赋予"G"两个字度量formula_38, formula_39，那么formula_40