拓扑空间是一种数学结构，可以在上头形式化地定义出如收敛、连通、连续等概念。拓扑空间在现代数学的各个分支都有应用，是一个居于中心地位的、统一性的概念。拓扑空间有独立研究的价值，研究拓扑空间的数学分支称为拓扑学。
定义.拓扑空间是一个集合 formula_1 和其上定义的拓扑结构formula_2组成的二元组formula_3。formula_1 的元素 formula_5 通常称为拓扑空间 formula_3的点。而拓扑结构formula_2一词涵盖了开集，闭集，邻域，开核，闭包，导