过，一个陈述可以同时对随机预言机成立，但是对一般图灵机不成立；例如，对任意预言A，IP≠PSPACE，但是IP = PSPACE.
预言以及停机问题.即使一个问题是不可计算的，我们还是可以定义一个解答这类问题的预言者，像是回答停机问题或者同类问题的预言者。一部带有这类预言者的机器又被叫做超计算机。有趣的是，停机问题的矛盾还是存在于这种机器上面；即使一个机器可以知道图灵机的停机问题，但是他必定不能解决自己这类机器的停机问题。这个事实创造出了"算术谱系"，对每个解决停机问题更强的机