可以通过添加一个“无穷远点”，我们记作 ∞，将其变为一个紧空间。所得的紧化可以想象为一个圆周（作为欧几里得平面的有界闭子集它是紧的）。实线上每个跑向无穷的序列在紧化中将收敛到 ∞。直觉上，这个过程可视为：首先将实数线收缩为 "x"-轴上的开区间 (-π,π)；然后将这个区间的两端向上（"y"-轴正方向）弯曲，并移动使它们靠近，直到得到一个去掉一点（最上点）的圆周。这个点是我们的新点 ∞ 无穷远点，将它添进来成为一个完整的紧圆周。稍微正式一点：我们将单位圆周上的点以角度表示，在弧度下，取从 -π 到