6边形为止。他根据多边形的边长证明formula_156（也就是formula_157）。阿基米德得到的上限formula_3也造成一个常见误解，认为formula_1就等于formula_3。在公元前150年，希腊罗马的科学家克劳狄乌斯·托勒密在《天文学大成》一书中提到的数值是3.1416，可能来自阿基米德，也可能来自阿波罗尼奥斯。数学家在1630年利用多边形的方式计算到第39位小数，一直到1699年，其他数学家才利用无穷级数的方式打破其纪录，计算到第71位小数。中国历史上，formula_1的数值有3