a_1中第formula_8位的元素。一个置换formula_1的符号（）记作sgn(σ)：如果formula_1是偶数则定义为 +1，如果formula_1是奇数则定义为 -1。符号定义了对称群"S"的交错特征。置换的符号另一个更一般的符号为列维-奇维塔符号（formula_12），定义在"X"到"X"的所有映射上，而在非双射映射上取值为0。置换的符号可以清晰地表达为这里formula_14是formula_1中反向对的个数。或者，置换formula_1的符号也可通过对换分解定义为这里"m"是