，我们写双线性形式"B"为相对于"V"的某个基{"e"}的对称矩阵B。B的分量给出自formula_15。如果2是可逆的，二次形式"Q"给出自这里"u"是在这个基下的"u"的分量。
实二次形式.假定formula_10是定义在实数向量空间上的二次形式。设formula_27是如上那样关联于formula_10的实数对称矩阵，所以对于任何列向量formula_23， 成立。接着，formula_10是正（半）定的，负（半）定的，不定的，当且仅当矩阵formula_27有同样