集formula_43而言，都有一个formula_1的复本与之对应。其嵌入函数可由下列函数得出：由于formula_12空间的子空间和积空间还是formula_12空间之故，因此一个拓朴空间是formula_12空间，当且仅当其与谢尔宾斯基空间的积空间的某个子空间同胚。
在代数几何中.在代数几何中，谢尔宾斯基空间会作为formula_115（整数在质数formula_116生成的素理想上的局部化）之类的离散赋值环（Discrete valuation ring）formula