称作分类证明、分类分析证明、完全归纳法或暴力法, 是一种数学证明方法, 它将所求证的命题分为有限种情形或是等价情形的集合, 然后就每种类型分别检验该命题是否成立. 这是一种法. 穷举法证明包括两阶段:数字计算机的普及大大提升了穷举法的易用性.计算机专家系统可以解答出很多被问到的问题. 理论上来说, 穷举法适用于任何有限情形. 然而, 由于数学上大部分集合是无限的, 此法鲜少能够用以导出一般的数学结论.在柯里-霍华德同构（）中, 穷举法与ML-型相关联.
例.试证明每一个完