，即该多面体皆同时具有等边、等角和等面的特性。
无穷集合的正多面体.大部分的正多面体都只有有限个，如凸正多面体5个、星形多面体4个、正扭歪无限面体3个与难以良好具像化的抽象正多面体5个等。然而在部分正多面体的种类有无穷多个，如同正多边形的边数可以无穷上升一般，例如除了柏拉图立体、黑塞二十七面体、双黑塞二十七面体与截半黑塞二十七面体之外的复正多面体，或内接于双曲仿紧空间堆砌中的上的双曲镶嵌等几何结构。
双曲无限面体.在几何学中，平面镶嵌可以被视为多面的的一种退