集合 formula_1 和其上定义的拓扑结构formula_2组成的二元组formula_3。formula_1 的元素 formula_5 通常称为拓扑空间 formula_3的点。而拓扑结构formula_2一词涵盖了开集，闭集，邻域，开核，闭包，导集，滤子等若干概念。从这些概念出发，可以给拓扑空间formula_3作出若干种等价的定义。在教科书中最常见的定义是从开集开始的。 
开集公理. formula_1 的子集的集合族formula_10称为开集系（其中的元素称为开集）