协态方程（costate equation）和最优控制中用到的状态方程有关，也称为辅助方程、伴随方程、影响方程或是乘数方程。协态方程是向量一阶常微分方程其中等式的右边为哈密顿量对状态变数偏导数的负值。
解释.协态变数formula_2可以解释为状态方程相关的拉格朗日乘数。状态方程表示最小化问题中的限制条件，协态变数则是违反这些条件的边际成本，在经济学中协态变数即为影子价格。
求解.状态方程和初始条件有关，会从起始时间开始，往后求解。协态方程和边界条件有