阮增阭是广治省肇丰府海陵县安舒总驹儿社（今属广治省）人。绍治七年（1847年），阮增阭参加承天场乡试，考中举人。嗣德初，以候补权摄蓬山县知县。因事获罪免职，发部效力赎罪。后开复职衔，充内阁行走。嗣德十八年（1865年），领谨信司员外郎，随同广南布政使邓辉到英属香港探察国际形势。回国后升授主事，领户部员外郎。随后，又出使法国都城巴黎。嗣德二十三年（1870年），阮增阭与管督黎辉往香港、澳门公干。不久降为兵部司务，后升员外郎，领乂安按察使。嗣德二十六年（1873年），阮增阭以鸿胪寺卿的身份充任如西陪使，