正八年（1730年）中式庚戌科进士。任湖北黄陂县知县，干隆元年（1736年）调汉阳县，任内修整城墙，修筑江堤，创修县志，兴办学校，政绩卓着。后升江苏松江府知府。官至江宁府知府。任内有人提议开採江浦煤矿，孟坚极力反对，提出“五不可”，结果开採没有得到批准。干隆三十二年（1767年），因下属牵连去职，士民哭泣相送者不绝于路。《德清县志》及宦游各地之志书均有其传。
亲属.叔父沈志荣，雍正元年进士，官至庆远府同知。子存钊，官至直隶安平县知县。