又可以写为当 formula_12, 这个方程可以退化到无电流无电荷的 麦克斯韦方程组。Proca方程与克莱因-戈尔登方程密切相关，因为它们都是关于空间和时间的二阶偏微分方程的。用矢量分析的符号给出，该公式是：formula_15 即是达朗贝尔算符
规定.Proca作用量可以通过在Stuecklberg作用量中引入 希格斯机制 后通过规范变换得到。可以使用第二类约束条件得到量子化的Proca作用量。电磁场的Proca作用量在formula_16时不具有规范不变性