不确定原理非对易的物理量不能同时测准。因此角动量矢量的各方向部可以各自但不能同时确定。虽然如此但是角动量矢量的长度是可和任意一部同时确定：因此算符formula_22和formula_23（任选一方向为z）有共同的特征波函数。formula_22在球座标系表现为：其中formula_26是位移与formula_27轴夹角，formula_28是绕formula_27轴旋转的角度。它和formula_23的共同特征函数是球谐函数：formula_34是某非负整数。formula_35是绝对值不大于