之孙，建瑞郡公阮福膺磬之子。嗣德二十八年（1875年）在顺化出生。成泰年间袭封建瑞乡公（）。成泰八年（1896年）五月，和盛公阮福绵寯七十大寿，成泰帝派阮福宝石前往贺寿。启定二年（1917年），任礼部侍郎；启定三年（1918年）正月，升礼部参知；三月，启定帝出巡北圻，阮福宝石充任扶辇大臣。保大四年（1929年），升任乂安总督。后以尚书衔任兼摄尊人府务大臣一职。保大八年（1933年）正月，充任大内仪礼大臣。保大十四年（1939年），以协佐大学士身份致事。