如0点上的狄拉克δ函数就能用分布方式定义为：也就是说它对每一个函数的“效果”是取其0点上的值。
严格定义.接下来，我们定义R中开集U上的实值分布。在细微的调整之后，我们可以定义相应的复值分布，也可以将 R 替换为任何（仿紧）光滑流形。首先需要定义U上的检验函数空间 D(U) （即所谓的“测试函数”），定义其上的拓扑和极限。D(U)上的所有连续线性泛函构成的空间就是分布空间。
检验函数空间.函数formula_3: U → R具有紧支撑集，当且仅当存在