到formula_61和formula_62的表达式。这个方法也可以用来解高于二阶的非齐次线性微分方程。一般地，有：其中W表示朗斯基行列式。
变系数线性微分方程."n"阶的变系数微分方程具有以下形式：一个例子是柯西-欧拉方程：变系数线性微分方程通常没有一般的方法可以求解，但一阶的变系数线性微分方程是例外。设有以下的一阶变系数线性微分方程：这个方程可以用积分因子求解，方法是把两边乘以formula_67：用乘法定则，可以简化为：两边积分，得：也就是说，