果分别是两个或多个已知数列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则formula_1称为已知序列的最长公共子序列。
复杂度.对于一般性的LCS问题（即任意数量的序列）是属于NP-hard。但当序列的数量确定时，问题可以使用动态规划（Dynamic Programming）在多项式时间内解决。
两个序列的解法.最长公共子序列问题存在最优子结构：这个问题可以分解成更小，更简单的“子问题”，这个子问题可以分成更多的子问题，因此整个问题就变得简单了。最长公共子