formula_2的流体的能量-动量张量应用爱因斯坦引力场方程而得到。而具有负的空间曲率的方程则由弗里德曼在1924年得到。
假设.弗里德曼方程所基于的假设是宇宙在空间上是均一且各向同性的；从今天的经验来看，这个假设在大于一亿秒差距的尺度上是合理的。这个假设要求宇宙的度规具有如下形式：其中宇宙标度因子formula_4只与时间有关，因而三维空间度规formula_5必须是下面三种形式之一：在下面的讨论中，这三种情形各自对应着一个参数k的值，分别为0，1，-1。而formu