序的说法。在另一方面，特殊化预序的对称等价于R分离公理："x" ≤ "y"当且仅当"x"和"y"是拓扑不可区分性的。可得出如果底层拓扑是T，则特殊化序是离散的，就是说"x" ≤ "y"当且仅当"x" = "y"。因此特殊化序对于T拓扑，特别是所有豪斯多夫空间是没有多少价值的。任何在两个拓扑空间之间的连续函数都是关于这些空间的特殊化预序的单调函数。但是反过来一般不是真的。用范畴论的语言来说，我们在从拓扑空间范畴到预序集合范畴之间的函子，它把一个拓扑空间指派到它的特殊化预序。这个函子有把Alexandr