无弦环可以被用来刻画：根据，一个图是完美图的充要条件是它不存在顶点数为奇数的洞或反洞。弦图是一种特殊的完美图，其不存在顶点数大于等于3的无弦环图的围长是这个图包含的最短的环的长度。根据这个定义，最短环一定是无弦的。被定义为给定了围长和度之后的最小的正则图。是图上具有一些特殊性质的环：对任意两个不在环上的顶点，任意连接它们的路径必须经过这个环上的顶点。如果一个图不是由一个环添加一条边构成的，则peripheral cycle一定是导出环。
在图上探测环.在有向图和无向图上的环