概率等于formula_17,所以第k次随机事件之后长度为t的时间段内，第k+n次 (n=1, 2, 3...)随机事件出现的概率等于formula_18。这是指数分布。这还表明了泊松过程的无记忆性。
四分位数.率参数λ的四分位数函数（Quartile function）是：
参数估计.
最大概似法.给定独立同分布样本"x" = ("x", ..., "x")，λ的似然函数（Likelihood function）是：其中：