令他不能做重大的工作，因为做了一年便要谋定之后的工作。1974年他找到拉斯罗沙拉摩斯镇国家科学实验室的长期研究工作。可是他不专注研究小组想做的东西，那年12月他得了一部HP65计算器，他常常抱着它编写程式。1975年8月，他就是拿着计算器而发现一个和混沌、单峰映象的周期点有关的数，即后来的费根鲍姆常数。1976年4月，他完成了首篇关于这个数的论文，也是他第二篇论文，11月他写了一篇更技术性的论文，这两篇论文都被弹回。人们意识到这个理论的重要性后，最终都能分别在1978年和1979年出现于期刊。198