“示性函数”为凸函数，用于表示给定元素是否为该集合的成员（或非成员）。尽管与常规示性函数定义相似，两者也可以相互转换，但根据如下定义的示性函数更适应于凸分析的方法。
定义.假设 formula_1 为集合 formula_2 的子集。 formula_1 的 “示性函数”在扩展实数线上的值定义为
与指示函数的关系.令 formula_6 为一般指示函数：若采用如下约定那么，指示函数与示性函数满足如下关系同时，