兹变换，因此是1 + 3 + 3 + 3 = 10。如果将这种等距同构结合起来（即执行一个之后再执行另一个），那么所得的结果也会是等距同构（然而，这一般来说只限于上述十种基本移动之间的线性组合）。这些等距同构因此形成了一个群。也就是说，它们当中存在单位元（即不移动，停留在原先的地方）及逆元（将事物移动回原先的位置），同时亦遵守结合律。这种特定群的名字叫做“庞加莱群”。在古典物理学中，对应庞加莱群的群叫伽利略群，也是有十个生成元的，伽利略群作用于绝对时空。而在伽利略群中取代直线性洛伦兹变换的是，联系两