题19）。又由于formula_17，所以formula_18，即证。如果我们将该式左右各减去formula_19，便能得到formula_20，这便是三角不等式的另一种表达方法：三角形的两边之差小于第三边。当该式取等号的时候，其已经不属于欧氏几何的范畴，这种情况只有可能在球面三角形中出现，此时formula_21，而a, b, c为三角形三边的长。
向量.用向量的写法，这个不等式可以写成：上式和标量的写法明显是等价的。考虑到formula_23，该式也可以写成