得到：代入其它主要位能的表示式，得到：如上述，这个过程可以被执行在其他所有热动力位能上。注意，欧拉积分有时也叫作基础方程式。
吉布斯－迪昂关系.从基本热动力态方程式推导吉布斯－迪昂方程式是容易的。在热动力态上，当平衡时吉布斯能formula_61可以被局部展开：随着两个马克斯威尔关系与化学位的定义被替代，这转变成：化学位是偏莫耳吉布斯能的另一个名称，因此：减去产生的吉布斯－迪昂关系：吉布斯－迪昂关系是系统的密集参数之间的关系。由此可见一个有formula_