rmula_18的幂 。用显式来表示尽管能经常碰到上面的表达式，但如果借助于复函数cos("z"), cosh("z")以及他们的反函数，则有类似，第二类切比雪夫多项式满足
以佩尔方程定义.切比雪夫多项式可被定义为佩尔方程在多项式环R["x"] 上的解(e.g., 见 Demeyer (2007), p.70). 因此它们的表达式可通过解佩尔方程而得出:
递归公式.两类切比雪夫多项式可由以下双重递归关系式中直接得出:证明的方式是在下列三角