子的概率密度函数"f"成正比，因此：归一化常数"c"可以通过认识到分子具有"任何"动量的概率必须为1来决定。因此，方程4在所有"p"、"p"和"p"上的积分必须是1。 可以证明：把方程5代入方程4，得出：可以看出，这个分布是三个独立、呈正态分布的变量formula_12、formula_13和formula_14的乘积，其方差为formula_15。此外，可以看出动量的大小呈麦克斯韦-玻尔兹曼分布，其中formula_16。
能量的分布.利用"p"² = 2"mE"