每一条连续简单曲线称为地图的边。任意边的端点称为顶点。可以说，一张地图实际上是由一个简单有界平面图定义的。定义地图的边和顶点后，设所有属于边或顶点的点为中性点，其集合设为formula_9，则 formula_8将其余的点划分为若干个道路连通的开集。用拓扑学的语言来说，每个“国家”是formula_11的一个极大连通子集。或者说，取一个非中性点formula_12，所有能够从formula_12，经过一条不含中性点的弧到达的点构成的集合，就是一个国家。这样定义的国家必然满足之前所说的特性，只有一个无界国家。