分布函数的方式来呈现时，最后可以被写成：这相当于一个动差生成函数 "F", "M"("t") ，对所有的"t" > 0 来说，都是无限的。重尾分布的左尾，与双尾分布，定义相同。
长尾分布.在一个累积分布函数中，一个随机变量"X"　的分布，出现以下状况时，被称为是一个长尾分布。假设对所有"t" > 0 ：这相等于对一个右尾部形成长尾分布的状况，我们可以做一个直观的解释：假如一个长尾分布的尾部数量超过某个很高的水准，它超过另一个更高水准的机率会接近于一。也就是说，