数学贡献.1691年，约翰成功地解答了雅各布着名的悬链线问题，这使兄弟俩之间的紧张关系更犹如火上浇油。1696年，约翰提出了自己已解出的最速降线问题。在短短的两年内，他接到五个解答，其中一个是雅各布给予的。约翰也曾经建议了一个流体永动机。
洛必达纠纷.有一段时间，伯努利被洛必达聘请为私人数学老师。伯努利签了一纸合约。这合约给予洛必达特殊的权力，准许洛必达发表伯努利所有的研究。洛必达最先地写成了一本的微积分教科书，其内容大多是伯努利的杰作，包括现世知名的洛