描述特定直觉上有效的推论上的失败。例如，下面在直觉上是正确的：则它在逻辑上推出：但是在亚里士多德系统中不可能表达这个推论，因为我们需要用亚里士多德的主词-谓词形式表达第一项，确使我们的谓词是"X 被所有老鼠所惧怕"，它把"所有"置于在这个理论中的三段论所不能触及的地方。当中世纪逻辑学家发现这个问题的时候，他们看到有可能向理论增加进一步的更加复杂的三段论来允许这种推论，但是增加这种推论的所有尝试仍然不能处理其他从类似模式引发的直觉上有效的推论。有能力处理这种推理的第一个逻辑演算是弗雷格的概念文字