目的。怀尔斯要放弃时，决定作最后一试，与他的前博士生理察·泰勒合作解决证明中最后的问题。最后他採用了原本第一版本里不採用的方法，并获得突破，从而证明了费马最后定理。他评论道：怀尔斯的证明的最终定稿也因此与原先不同。这证明刊登在1995年141期的《数学年刊》（Annals of Mathematics）第443至551页。紧接论文后面还有另一份他与泰勒合着的补充论文，题为（某些赫克代数的环论性质）（Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras），