义.可逆层被定义为在赋环空间formula_1上的一个凝聚层"S"，使得 "S"关于"O"-模上的张量积存在一个逆元素"T" 。这相当于说，我们有这里，空间"X"的环层formula_3是张量积运算下的单位元。可逆层的重要例子来源于对代数几何学和复流形的研究。在这些研究中，可逆层等同于线丛。上述可逆层的定义采用概形语言叙述。这个定义可被替换为可逆层是“秩为1的局部自由层”。这意味着, 在"X"上张量逆的存在等价于"S" 是某个交换环"R"上、具有秩为1的模的形式的层。更普遍地说，当"X"是仿射概形