式的系数与伯努利数有密切关系如下：其中 为二项式系数。举例说，把"m"取为1，我们有formula_3伯努利数最先由雅各布·伯努利研究，棣莫弗以他来命名。伯努利数可以由下列递推公式计算：初值条件为"B" = 1。伯努利数也可以用母函数技巧定义。它们的指数母函数是"x"/（"e" − 1），使得对所有绝对值小于2π的"x"（幂指数的收敛半径），有有时会写成小写"b"，以便与贝尔数分别开。最初21项伯努利数记于OEIS中的数列和。可以证明对所有不是1的奇数"n"有"B" =