9得formula_40，即formula_41其中formula_42为反双曲函数;当formula_43时，formula_44；带入得formula_45；整理得formula_46.
工程中的应用.悬索桥、双曲拱桥、架空电缆都用到悬链线的原理。在工程中有一种应用，formula_3称作悬链系数。如果我们改变公式的写法，会给工程应用带来很大帮助，公式及图像如下：还有以下几个公式，可能也有用：其中formula_52是曲线中某点到0点的链索长度，for