廉一世是黑森-卡塞尔伯爵腓特烈二世与英国国王乔治二世之女玛丽的次子，1743年6月3日生于首府卡塞尔。他的祖辈详见下表：威廉的父亲腓特烈在1747年离开家人并改宗天主教。他与妻子最终在1755年离婚。威廉与他的弟弟，卡尔和腓特烈跟随他们的母亲玛丽迁至丹麦的信奉新教的亲戚家。1760年，他的祖父黑森-卡塞尔领地伯爵威廉八世去世，他的父亲成为名义上的黑森-卡塞尔领地伯爵腓特烈二世。当时的他服役于普鲁士军队。而威廉继承了他祖父的位于黑森南部的哈瑙-明岑贝格伯国（Grafschaft Hanau-Münze