，取值于formula_12的"k"-形式之空间等同于"P"上"G"-等变且水平的"W"-值"k"-形式之空间。如果"α"是这样一个"k"-形式，则其外导数d"α"，尽管"G"-等变，但不再水平。不过，复合d"α"+"ω"Λ"α"却是。这样定义了一个外共变导数d从"M"上formula_12-值"k"-形式到"M"上formula_12-值("k"+1)-形式。特别地，当"k"=0，我们得到了formula_12上一个共变导数。
曲率形式.主"G"-联络"ω"的曲率形式是formu