－李特尔伍德极大不等式.设formula_12为可积函数，对任何常数formula_13，有不等式
证明.对每个在集合formula_15内的点"x"，都有formula_16，使得设"K"为formula_15内的紧集。开球formula_19是"K"的一个开覆盖。因"K"紧致，存在有限子覆盖formula_20。（formula_21）用维塔利覆盖引理，这有限子覆盖中存在子集formula_22，当中的开球两两不交，而且将这些开球的半径增至三倍后formula_23可以