为将，发动了征讨阮主阮福淳的战争。次年2月，郑军一举攻破了阮主的都城富春（今顺化）。但同年因军中爆发瘟疫，郑军主力撤出广南，该地为西山军所得。景兴三十八年（1777年），阮氏政权首领阮福淳、阮福旸在嘉定、永隆一带被阮惠擒杀。广南国政权覆灭。郑森识到西山朝将是未来郑氏政权的最大威胁，于是扶持阮福映，试图让他重掌广南政权。此时西山朝正与阮主交战，无暇进攻郑氏。郑森有两子，一个是嫡出的长子郑棕，另一个是庶出的次子郑檊。郑棕喜武不好文，郑森非常讨厌他，相反郑檊年幼聪颖，容貌俊美，因此在景兴四十一年（1780