" 中的每一"x"，逐点乘积 ("f"·"g") : "X" → "Y"由下式定义为上式在二元运算符·略去时也同样乘积，其中"f"·"g" = "fg"。
例子.最常见的例子是当上域是乘法明确定义了的环或zh-cn:域; zh-tw:体;时，两个函数的逐点乘积。
逐点乘积的代数应用.令"X" 为集合，"R" 为环。因为加法和乘法都在"R" 中有定义，我们可以通过定义函数的逐点加法、乘法和标量乘法，从"X" 到"R" 的函数中构造一个代数结构