在数学中，特殊线性群  是行列式为  的  实矩阵组成的群：它是一个三维李群，在几何、拓扑、表示论及物理中有重要应用．与  密切相关的是射影线性群。这是将  中每个元素与它的负元素等同得到的商： 一些作者将这个群记做 ．这是一个单李群，包含模群 ．
描述.SL() 是 上所有保持定向面积的线性变换群。它同构于辛群 Sp() 以及广义特殊酉群 SU(1,1)。它也同构于单位长共四元数群。商 PSL() 有多个有趣的描述：
线性分式变换.PS