定义序数时，后继函数formula_1是取得下一个序数的数学工具。如果使用冯·诺伊曼序数（用于集合论的标准序数）表示，对于任何一个序数我们可以得到：因为在序数上的排序formula_3当且仅当formula_4，立即得出没有序数在formula_5和formula_6之间，而formula_7也是明显的。是某个序数formula_8的formula_9的序数叫做后继序数。不是其它哪个序数的后继的序数，我们把它们叫做极限序数。严格地按照超限归纳法，我们可以用这样的运算定义序数如下：对于极限序数form