形的半周长。
周期函数.三角函数在物理中也是重要的。例如，正弦和余弦函数被用来描述简谐运动，它描述了很多自然现象，比如附着在弹簧上的物体的振动，挂在绳子上物体的小角度摆动。正弦和余弦函数是圆周运动的一维投影。三角函数在一般周期函数的研究中也很有用。这些函数有作为图像的特征波模式，在描述循环现象比如声波或光波的时候是很有用的。每一个信号都可以记为不同频率的正弦和余弦函数的（通常是无限的）和；这是傅立叶分析的基础想法，这里的三角级数可以用来解微分方程的各种边值问题。例如，方波可以写