于正负无穷时粒子具有渐近的圆轨道：可以将这个解代回方程验证。当formula_187等于正负无穷时，粒子渐近地接近这个圆轨道：在这种情形下，粒子的轨道半径一定处于formula_191和formula_98之间。渐近的圆轨道也可以通过用雅可比椭圆函数来表示魏尔施特拉斯椭圆函数得到：这里formula_194，并且椭圆积分的模数为在"e"趋于"e"的极限下，模数趋于1，而formula_196趋于formula_197。这样选择formula_133的值为formula_199（四分之一周