时（如下所述），状态估计值和共变异数被编码到矩阵中，以处理单个计算集中涉及的多个维度。这允许在任何过渡模型或共变异数中表示不同状态变量（例如位置，速度和加速度）之间的线性关系。
基本动态系统模型.卡尔曼滤波建立在线性代数和隐马尔可夫模型（hidden Markov model）上。其基本动态系统可以用一个马尔可夫链表示，该马尔可夫链建立在一个被高斯噪声（即正态分布的噪声）干扰的线性算子上的。系统的状态可以用一个元素为实数的向量表示。随着离散时间的每一个增加，这个线性算子就会作用在当