合α个<nowiki>[0,1)</nowiki>所得的空间仍然是同胚（且序同构）于<nowiki>[0,1)</nowiki>。而如果将「多于」ω个<nowiki>[0,1)</nowiki>黏合，得出的空间不再是局部同胚于R。在"L"中的任何递增序列都趋向"L"中的一个极限，因为ω的元素是可数序数，任何由可数多个可数序数组成的族的最小上界是一个可数序数，以及在R中每个递增有界序列都收歛。因此不存在从"L"到R的严格递增函数。在长射线（无论扩充与否）和长直线上的是序拓扑，因此是正规豪斯多夫空间。这