定理表明，若formula_2为正整数，且formula_2zh-hans:互素; zh-hant: 互质（即formula_4），则formula_5即formula_6与1在模n下同余；φ(n)为欧拉函数。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉。欧拉定理实际上是费马小定理的推广。
例子.首先看一个基本的例子。令formula_7，formula_8，此两数为互质正整数。小于等于5的正整数中与5互质的数有4个（1、2、3和4），所以formula_9（详情见欧拉