贵族，第十一任札萨克卓哩克图汗，布彦绰克图长子。光绪十七年（1891年）十二月，父布彦绰克图去世，布彦蒙库八岁袭封。光绪二十七年（1901年）正式就任盟长，赏三眼花翎。次年为干清门御前行走。辛亥革命时，他追随新疆督军杨增新，表示拥护共和。他参与抵御外蒙古哲布尊丹巴进攻阿尔泰。迎接新土尔扈特部盟长密什克栋固鲁布。民国五年（1916年）10月16日，布彦蒙库因心肌梗塞去世。北洋政府蒙藏院命其子满楚克札布袭封。