为：其中formula_15是小于或等于"x"的最大整数。它也可以用正则化不完全贝塔函数来表示：
期望和方差.如果"X" ~ "B"("n", "p")（也就是说，"X"是服从二项分布的随机变量），那么"X"的期望值为方差为这个事实很容易证明。首先假设有一个伯努利试验。试验有两个可能的结果：1和0，前者发生的概率为"p"，后者的概率为1−"p"。该试验的期望值等于。该试验的方差也可以类似地计算：.一般的二项分布是"n"次独立的伯努利试验的和。它的期望值和方差分别等