数学家卡尔·门格在1926年描述，当时他正在研究拓扑维数的概念。
结构.门格海绵的结构可以用以下方法形象化：把以上的步骤重复无穷多次以后，得到的图形就是门格海绵。
性质.门格海绵的每一个面都是谢尔宾斯基地毯；同时，门格海绵与原先立体的任何一条对角线的交集都是康托尔集。 门格海绵是一个闭集；由于它也是有界的，根据海涅-博雷尔定理，它是一个紧集。更进一步，门格海绵是不可数集，且具有勒贝格测度0。门格海绵的拓扑维数是一，与任何曲线一样。门格在1926