1891年，恩纳斯托·切萨罗在他的一篇论文中指出有可能将发散级数严谨地纳入微积分学，并写道：对切萨罗而言，这个等式是他前一年发表的一个定理的应用，该定理可说是在历史上关于可求和发散级数的第一个定理。关于此求和法的详细内容请见下文；其中心思想是：是对的柯西乘积。两个无穷级数的柯西乘积可被定义，即使在它们都发散的时候。例如，若Σ"a"= Σ"b"= Σ(−1)，柯西乘积的项由有穷对角线求和的方式给出：积级数为：所以，如果有一种求和法可以保持两个级数的柯西乘积，并能得出formula_9的结果，那么