于"z"，而常数"c"使formula_68的罗朗级数（于 "z" = 0）常项为零，因为雅可比椭圆函数单位胞腔内两极点互为相反数，和为零，而魏尔施特拉斯椭圆函数的所有极点留数均为零，所以这是必要的。
与模形式之关系.设η为戴德金η函数。则
解热方程.雅可比Θ函数为一维热方程、于时间为零时符合週期边界条件之唯一解。 设"z" = "x"取实值，τ = "it"而"t"取正值。则有此解此下方程：于"t" = 0时，Θ函数成为「狄拉克梳状函数」（Dir