sing的原理。这是一个广泛大于深奥的原理。一开始，它使人对和几何有关的群和变换几何这个术语感到兴趣(以新数学的观点来看，但在现今的数学实作中则很难会产生争议)。到了现在，它已经以各种不同的形式被应用着，有如各种问题的标准切入点。在碎形里，有着如本华·曼德博所述的有关大小的对称性。例如，一个等腰三角形可以将其每一边缩短原边长的三分之一而缩小。此一较小的三角形可以旋转及平移，直到它们和原三角形的边长相黏，且分别在原三角形的各边的中心。重复其步骤，使更小的三角形黏在最小的三角形中。奇妙的复杂结构便可以经由重