期性、持久性的马尔可夫链定义的随机过程呈平稳分布，熵率与初始分布无关。例如，对于在可数状态下定义的，转移矩阵为 "P" 的马尔可夫链 "Y"，Η("Y") 由下式给出：其中 "μ" 是该链的平稳分布。此定义的一个简单结果是，一个独立同分布的随机过程的熵率与该过程中的任何个别成员的熵相同。