继式的一般概念能以各种方式特殊化。一个相继式被称为是直觉相继式，如果在后继中有最多一个公式。这种形式是获得直觉逻辑的演算是需要的。类似的，你可以通过要求相继式在前件中只有一个公式来获得双直觉逻辑（某种次协调逻辑）的演算。在很多情况下，相继式还假定由多重集或集合组成。所以你可以漠视公式的次序甚至数目。对于经典命题逻辑这不导致问题，因为你能从一组前提中得出的结论不依赖于这些数据。但是在亚结构逻辑中这就变得很重要了。一些系统只允许在右边有一个公式。
历史.历史上，相继式是Gerh