纵的理想的句子。直到现代逻辑出现之前，亚里士多德的工具论特别是解释篇，提供了理解逻辑意义的基础。量化的介入需要解决多重普遍性问题，表现出了亚里士多德的逻辑所支配的主词-谓词分析不能处理的那些种类，尽管对词项逻辑的兴趣正在复兴，尝试找到符合亚里士多德三段论精神并且使用基于量词的现代逻辑一般性的演算。
分支.形式语言的主要现代方式如下: