注意，这是一个隐式方法，需要求解代数方程组以得到时间域上的下一个"u"值。如果偏微分方程是非线性的，中心差分后得到的方程依旧是非线性方程系统，因此在时间步上推进会涉及求解非线性代数方程组。许多问题中，特别是线性扩散，代数方程中的矩阵是三对角的，通过三对角矩阵算法可以高效求解，这样，算法的时间复杂度由直接求解全矩阵的formula_6转化为formula_7。
示例.
线性扩散问题.通过克兰克－尼科尔森方法将得到离散方程引入变量formula_10:这