单，只拥有一个束缚电子的氢分子离子H，应用玻恩–奥本海默近似（两个原子核固定不动），薛丁格方程式有解析解，可以计算出它的分子轨域。但是对于其它更为复杂的分子，薛丁格方程式没有解析解，只能得到近似解，只能计算出近似的分子轨域。理论化学中的分支，量子化学和计算化学，专注于使用近似的薛定谔方程，来计算复杂的分子的结构及其化学性质。
信息学.目前的研究聚焦于找到可靠与能够直接处理量子态的方法。量子系统拥有一种特性，即对于量子数据的测量会不可避免地改变数据，这种特性可以用来侦测出任何窃听动作