::流形.因为拓扑空间极为多变且奇特，许多拓扑学的领域会专注于被称为流形的更为熟悉之空间。「流形」是一个拓扑空间，在每一点附近都类似欧氏空间。更确切地说，每个 formula_39 维流形上的点均有个与 formula_39 维欧氏空间同胚之邻域。线与圆是一维流形，而双扭线不是。二维流形亦称之为曲面，例子包括平面、球体、环面等可以在三维空间实现的曲面，以及克莱因瓶与实投影平面等无法在三维空间实现之曲面。
主题.
一般拓扑学.一般拓扑学是拓扑学的分支，处理用于