理，至少是 dim "R" − "n"，如果 "I" 由 "n" 个元素生成。如果维数不能再小，即 dim "R" / "I" = dim "R" − "n"，则 "R" / "I" 称为完全交叉。一个局部环 "R"，即只有一个极大理想 "m"，称为正则的，如果 "R" 的（克鲁尔）维数等于维数余切空间 "m" / "m"（作为域 "R" / "m" 上的向量空间）的维数。有如下更几何化的另一个包含链：
构造交换环.有多种方法从给定的环构造出新的。这样构造的目的通常是为了改