以被替代为只包含“→”作为连结词的任何命题。
演绎元定理.首要任务是使用公理 1, 2 和肯定前件导出演绎元定理。我们开始于证明一个定理模式(这里的 A 和 B 可替代为只包含“→”作为连结词的任何命题):后续过程详见演绎定理。
取代虚假.如果 A 和 Z 是命题，则 A→Z 等价于 (¬A*)∨Z，这里的 A* 是把 A 中 Z 的所有、某个或零个出现替代为虚假的结果。类似的，(A→Z)→Z 等价于 A*∨Z。所以在某些条件下，它们可以分别作为表