州赵氏。赵泰亿是崔钖鼎的门人，为少论派的成员之一。1711年，他被肃宗任命为通信正使，出使日本，祝贺德川家宣继任幕府将军。英祖在位初期，赵泰亿与李光佐、李台佐同为少论派中稳健派系（缓论）的领导人物，与激进派（峻论）的领袖李麟佐等人对立。1724年任右议政。1727年任左议政。1728年参与镇压李麟佐之乱，被录为奋武原从功臣一等。同年去世，谥文忠。1755年，受到的牵连，他被追夺官职。1908年，在内阁总理大臣李完用的建议下，纯宗恢复了他的官职、爵位、谥号。