这里所给出的转移矩阵的转置。另外，一个系统的平稳分布是由该转移矩阵（每列的和为1）的右特征向量给出的，而不是左特征向量。转移概率独立于过去的特殊况为熟知的Bernoulli scheme。仅有两个可能状态的Bernoulli scheme被熟知为伯努利过程
可反转马尔可夫链.可反转马尔可夫链类似于应用贝叶斯定理来反转一个条件概率：以上就是反转的马尔可夫链。因而，如果存在一个π，使得：那么这个马尔可夫链就是可反转的。这个条件也被称为细致平衡（detailed balan