测函数.如果formula_3和formula_4是波莱尔空间，则可测函数"formula_8"又称为波莱尔函数。所有连续函数都是波莱尔函数，但不是所有波莱尔函数都是连续函数。然而，可测函数几乎是连续函数；参见卢辛定理。根据定义，随机变量是定义在样本空间上的可测函数。
不可测函数.不是所有的函数都是可测的。例如，如果formula_26是实数轴formula_27的一个不可测子集，那么它的指示函数formula_28是不可测的。