formula_1的对象的内射分解来定义的。具体地说，假设范畴formula_1有足够多的内射对象，那么formula_1中的每个对象formula_7都有内射消解如下：formula_8其中诸formula_9 均为内射对象，使得上面的链复形是正合的。 将f作用在除去X的链复形formula_10上，得到的新链复形 formula_11 一般未必是正合的。事实上，新链复形的同调群衡量了其“不正合”的程度。所以，函子f的第k个右导出函子formula_12就定义为把formula_7映为这个新链复形