原则，上述的系统是线性系统。若formula_8 and formula_9 是二个有效的解，则二个解的任意线性组合，例如formula_10 其中formula_11 and formula_12为二个纯量。向量formula_2不一定要是对称矩阵。 大部份的非线性动态系统无法找到解析解，不过线性动态系统可以找到解析解。偶尔有些非线性系统可以用变数变换的方式变换为线性系统，因此也可以求解。而且，大部份非线性系统的解可以在其不动点附近用等效的线性系统进行很好的近似。因此若要了解复杂的非线性系统