心轨道运动的物体，只要其远地点与近地点连线方向不变，可说明物体受平方反比力。第十一部分 （命题57-69）讨论了“以向心力相互趋向的物体的运动”。这一部分主要关于这一理论在理解太阳系中的应用。牛顿还在这一章中（命题66）初步探讨了三个巨观物体在彼此间引力作用下的运动。这一问题后来被称作“三体问题”。第十二部分 （命题70-84）讨论了“球体的引力”。这一部分中，牛顿证明了质量球对称分布的球形物体对球外产生的引力相当于其所有质量集中于球心时产生的引力。这一结果使得平方反比定律能够较准确地应用于对太阳系