这里的 "e"("x"→"a") 是给予 "x" 值 "a" 的求值，在其他方面一致于 "e"。
Kripke-Joyal 语义.作为独立开发的层论的一部分，在 1965 年左右认识到克里普克语义密切相关于在 topos论中对存在量化的处理。就是对一个层的截面的存在性的'局部'示象是一种'可能性'的逻辑。因为这种开发是很多人的工作，比之于理论更合于概念上洞察的天性，归与荣誉不是很容易的。Kripke-Joyal 语义这个名称经常用做这种联系。
模型构造.同