中心旋转120度，则它会和旋转前看起来是一样的。在理论欧几里得空间内，如此的旋转和其原本的形式是不可分的。但在真实的世界里，任一由物质所组成的等腰三角形之任一角都必须有着不同的分子在不同的位置上。因此，现实物理世界上的物件之对称是一样相似，而非相同。一个智力要能去区分如此看似精确的相似之困难度是可想而知的。
更多在几何上的对称.德国几何学家菲利克斯·克莱因在1872年发表了一个非常有影响力的爱尔兰根纲领，猜测对称会是几何学中统合且organising的原理。这是一个广泛大于深奥的原