：其中formula_11为列维-奇维塔符号。formula_12与formula_13的本征值（用狄拉克符号表示）为：自旋产生及湮没算符作用于本征矢量上可以得到：其中formula_17。然而与轨道角动量所不同的是，自旋的本征矢量不是球谐函数，它们不是formula_18和formula_19的函数，而且formula_20与formula_21不能取半整数值也只是一种约定，没有具体的含义。除了其它性质以外，量子力学描述的所有粒子具有内禀自旋（尽管可能出现量子数formula_22的情