弹性细长杆上的力矩正比于物质的弹性和通过质心轴和垂直于两者的截面的转动惯量。他还直接从牛顿运动定律出发，建立了流体力学里的欧拉方程。这些方程组在形式上等价于粘度为0的纳维-斯托克斯方程。人们对这些方程的主要兴趣在于它们能被用来研究冲击波。 他对微分方程理论作出了重要贡献。他还是欧拉近似法的创始人，这些计算法被用于计算力学中。此中最有名的被称为欧拉方法。在数论里他引入了欧拉函数。自然数formula_2的欧拉函数formula_3被定义为小于formula_2并且与formula_2互质的自然数的