吉和谢尔登·格拉肖于1974年提出了最早的SU(5)大统一理论。这是第一个统一了电弱相互作用和强相互作用的理论。值得指出的是，由于量子引力理论尚存在困难，目前一般称为“大统一理论”的理论都与引力无关。
动机.在标准模型中，粒子的超荷对应于U(1)群的量子数。在数学理论中，U(1)群可以有无限多个表示，与之相应，超荷可以是任意有理数。但是夸克和电子的电荷都是1/3的整数倍，因此它们的超荷都是1/6的整数倍。理论物理学家猜测这是因为标准模型的formula_1其实是一个大的单群的子群。