四种颜色给立方体的所有面着色（通常是红色，蓝色，绿色和白色）着色。问题是如何将这些立方体排成一列，使得排成的长方体的前后左右都有四种颜色。四色方柱问题可以转化为图着色问题来解决。
解法.我们希望通过给定的四个立方体，构造一张图，并通过解决图着色问题得到排列方式。图的构造方式如下：下一步我们需要在构成的无向图中找出两个特殊子图，一个图表示叠置长方体的前后两面，另一个表示左右两面。为了区分叠置的立方体的前/左面与后/右面，我们需要给两个子图设定方向，使得每个顶点恰好有一个入度