》四卷，以“割圆连比例法”证明割圆三法（圆径求周、孤背求正弦、弦背求正矢）的公式，并发明了「弧背求通弦」、「通弦求弧背」、「正矢求弧背」等一系列数学公式。数学家李善兰独立发明对数微积分，并在组合恆等式方面提出李善兰恆等式。1872年发表了《考数根法》，是质数论方面最早的着作。
科技.军事家龚振麟着有《铸炮铁模图说》，发明铁模铸炮法，是世界历史上最早论述铁模铸造法的科技文献。1871年，上海大北水线电报公司选用6899个汉字，代以四码数字，成为中国最初的商用明码本，同时也设计了由明码