这一字眼。对模型范畴的定义分为两部分：先是范畴上的模型结构，其次才是进一步的范畴论假设。这么做的动机可能一开始不甚明确，但随后会渐渐显出重要性。以下的定义遵循Hovey给出的版本。范畴"C" 上的模型结构由三类映射（更精确地，子范畴）：弱等价、纤维化、和上纤维化，和两套函子性分解formula_1和formula_2组成，服从以下的公理。同为弱等价的纤维化称为非循环（或平凡）纤维化，而同为弱等价的上纤维化则称为非循环（或平凡）上纤维化。模型范畴是拥有模型结构和所有（小）极限和上极限的范畴，即