几何向量。定义具有物理意义上的大小和方向的向量概念则需要引进了定义了范数和内积的欧几里得空间。按照定义，欧几里得向量由大小和方向构成。
固定向量.在一些上下文中，尤其在物理学领域，有些向量会与起点有关（如一个力与其的作用点有关，质点运动速度与该质点的位置有关），因而假设向量有确定的起点和终点，当起点和终点改变后，构成的向量就不再是原来的向量。这样的向量也被称为固定向量。例子之一是运动学中常见的物理量位置矢量。
自由向量.在另一些时候，由于向量的共性都具有大