的最小不动点是 lim "f"(0)，这里的 0 是 L 的最小元素，因此给出了这个定理的更有“建设性”的一个版本。更一般的说，如果 "f" 是单调函数，则 "f" 的最小不动点是 "f"(0) 的固定极限，选取 α 于序数上，这里的 "f" 使用超限归纳法定义: "f" = "f" ( "f") 而 "f" 对于极限序数 γ 是 "f" 对于所有小于 γ 的序数 β 的最小上界。最大不动点的对偶定理成立。例如，在理论计算机科学中，单调函数的最小不动点被用来定义程序语义。使用这个定理的一个更专门的版本