奏鸣曲和布拉姆斯《帕格尼尼变奏曲》，迅速在欧洲等地驰名。1918年首度与柏林爱乐合作，1936–1979年间，他在日本举办了十场演奏会，1951年和1964年分别在伦敦和纽约第一次亮相。演奏外，肯普夫也从事教学、创作与室内乐演出，耶胡迪·梅纽因、亨利克·谢林、姆斯季斯拉夫·列奥波尔多维奇·罗斯特罗波维奇、沃尔夫冈·施奈德汉等人都是他的搭档。1924–29年间，出任校长。1931年到41年间，肯普夫与艾德温·费雪等人在波茨坦大理石宫的暑期高级班里担任教授。1957年，肯普夫在波西塔诺创办了「奥菲欧基金会」