（包括常见的有理数域formula_1）以及有限域都是完美域，任何这些域上的代数扩张都是可分扩张，因此可分扩张在域论研究中十分重要。可分扩张还是伽罗瓦扩张的条件之一，因此它在伽罗瓦理论中也扮演了重要的角色。
简介.域扩张理论和多项式有紧密的关系。给定一个基域并固定其某个代数闭包，所有多项式（即以中元素为系数的多项式）都在中有根，即存在，使得0。考虑集合formula_2。包含了所有的相异的根，它的元素个数不会超过多项式的次数，但也不总等于多项式的次数。例如有理数系数的三次多项式fo