集合 "X" 上的度量为一函数 (称之为“距离函数”或简称为“距离”)这里的 R 是实数的集合，且对于所有 "X" 内的 "x"、"y"、"z"，均满足如下条件:条件1与条件2为正定函数的定义。条件1可由其他条件推导而出。上述条件反应了对距离这个概念的直观想法。例如，不同点间之距离为正值，且从 x 至 y 的距离会等于从 y 至 x 的距离。三角不等式则意指从 x 经过 y 至 z 的距离至少会大于直接从 x 至 z 的距离。欧几里得在其着作中表示，两个点之间的最短距离为直线；这即是其几何学