在直角坐标系中可以表示为:正负号取决于描绘曲线时所取的方向。伯努利双纽线的曲率有一个有趣的性质：其每一点上的曲率的绝对值与此点到原点的距离成正比关系。
弧长及椭圆函数.在历史上，对伯努利双纽线之弧长的计算导致了十八世纪时对椭圆积分的研究。1800年左右，高斯开始对椭圆积分的逆：椭圆函数进行研究。他的大部分成果并没有在当时发表，只是零散地出现在《算术研究》的脚注中。