行分析比较，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。
熵的热力学定义.熵的概念是由德国物理学家克劳修斯于1865年所提出。克氏定义一个热力学系统中熵的增减：在一个可逆过程里，被用在恒温的热的总数（formula_1），并可以公式表示为：克劳修斯对S予以「熵」（；；）一名，希腊语源意为「内向」，亦即「一个系统不受外部干扰时往内部最稳定状态发展的特性」。与熵相反的概念为「反熵」（希腊语：εκτ