的导数，设定为零，经过一些运算，可以得到请注意，这结果与牛顿的光粒子理论相符合；但是，与费马得到的结果南辕北辙，大不相同。
非弹性碰撞.1747年，莫佩尔蒂在伯林科学院（）发表了论文《运动与静止定律》（）。在这篇论文里，他将碰撞分为两种，弹性碰撞与非弹性碰撞。弹性碰撞遵守动量守恆和能量守恆；非弹性碰撞只遵守动量守恆。莫佩尔蒂可以将最小作用量原理应用于弹性碰撞与非弹性碰撞，正确地计算出碰撞后的物体的速度。思考一个一维非弹性碰撞，假设两个质量分别为formula_30和form