上这两个定义是相等的。ZPP的定义是基于概率图灵机。其他基于概率图灵机的复杂度类包含了BPP和RP。至于BQP (复杂度)这个复杂度类则换成使用了量子电脑这种也是具有随机性的电脑。
以交集定义.ZPP这个复杂度类正好完全相等于RP和Co-RP这两个类别的交集。这也是一个常用的ZPP的定义。为了展示这个定义，首先得注意"同时"在'RP和co-RP的每个问题均有个拉斯维加斯演算法，如下：注意到只有一部机器会给出错误答案，而两部机器在回答时给出错误答案的机率几乎是50%。Se