烈·威廉世代拥有东普鲁士的主权。
攻打丹麦.《拉比奥条约》改变了卡尔的波罗的海战略，布兰登堡也已经成为重要盟友。他在波兰陷入苦战时，丹麦趁机向他宣战。卡尔仿效托尔斯滕松，以迅雷不及掩耳之势从南方攻打丹麦。1657年6月底，他从布伦堡以南的波美拉尼亚进攻，7月18日抵达丹麦边境荷尔斯泰因。丹麦军队溃散，瑞典得到不莱梅公国。他在秋季初往日德兰推进，在当地建立稳固的阵地。8月中至10月中，瑞典陆军在海湾被弗里德雷克索德的城堡阻挡，舰队也被丹麦舰队驱逐，只好放弃攻打岛屿。早在7月，丹麦