的结构都能被描述成把相同大小形状的物体重复有规则的排列。与1839年给晶体的每一面各标上整数，密勒指数到现在还被用于确定晶体方向。勒内·茹斯特·阿羽依的研究告诉我们晶体的正确概念，晶体是由晶体结构在三个方向上重复排列。威廉·伦琴于1895年发现X射线。物理学家当时不清楚那是什么，怀疑他是电磁波（它的确是）。经许多实验的许多现象说明X射线是电磁波，但X射线同时有粒子的特性（它的确应该有，因为电磁波的载体是光子——一种粒子）。威廉·亨利·布拉格因为这点于1907年认为X射线不是电磁波。马克斯·冯·劳厄于