:对于 formula_51 ，函数 formula_41 勒壤得转换为亥姆霍兹自由能函数 formula_30 :这些自由能函数时常用在常温的物理系统。
古典力学(哈密顿力学).在经典力学里，勒壤得转换专门用来从拉格朗日表述导引出哈密顿表述，或反导之。拉格朗日量 formula_61 是广义坐标 formula_62 与广义速度 formula_63 的函数；而哈密顿量 formula_64 将函数的自变量转换为广义坐标 formula_65 与广义动量 formula