数学物件（即关系为{X,Y,Z}的笛卡儿积的子集），包含了表中所有的讯息。因此，数学上来说，关系纯粹是个集合。
形式定义."k"元关系在数学上有两种常见的定义。定义1在集合"X",…,"X"上的关系"L"是指集合的笛卡儿积的子集，写成"L" ⊆ "X" ×…× "X"。因此，在此定义下，"k"元关系就是个"k"元组的集合。第二个定义用到数学上一个常见的习惯－说「某某为一"n"元组」即表示此一某某数学物件是由"n"组数学物件的描述来判定的。在于集合"k"上的关系"L"中，会有