特·麦克唐纳·考克斯特的书《五十九种二十面体》中，编号为8。几何形状上，完全星形二十面体有两种形式，其在外观上无法区别：
性质.完全星形二十面体共有20面、90个边和60个顶点。其每个面都是与施莱夫利符号为 {9/4} 的九角星相近的形状。
作为一个简单多面体.简单多面体是指这个多面体中的面不会与同一个多面体的另一个面相交的多面体。若完全星形二十面体要成为一个简单多面体，则需要在这多面体中相交的面上放置新的顶点和边，并将原本的九角星面分割成9个三角形面。