张，认为数学的发展来源于直观和经验而非抽象，这引起了一些专门从事纯数学和抽象数学研究的学者的不满。赫尔曼·外尔虽然反对希尔伯特对超限数理论的支持，但是把对称和群的理论引入了现代物理学，成为规范场论的先驱，延续了哥廷根大学重视发展数学应用的传统。尼古拉·布尔巴基：“正像所有其他科学一样, 数学家的人数和有关数学论着的数目从19世纪末期以来已有极大的增长。在正常年景, 全世界每年出版的纯粹数学专着可达成千成万页。 ... 甚至那些受到最广博训练的数学家，也没人能够在数学的广大世界的某些区域中毫无迷失方向之感