指的就是特拉比松帝国，支脉就是阿莱克修斯。但米海尔·库尔塞基斯不同意其观点，认为阿莱克修斯不可能离开特拉比松如此之远，并强调在格鲁吉亚编年史中，特拉比松一直被称为“本都”而不是希腊。阿莱克修斯死于1222年2月1日，时年约40岁，在位十八年。他把长子约翰托付给女婿安德洛尼卡·吉多斯。
家庭与继承.阿莱克修斯曾结过婚，但史家没有记载他妻子的信息，她可能名叫狄奥多拉·阿克苏海娜（Theodora Axuchina），此名出现在1978年出版的《》中，此书还在几个现代谱系中为其找到了