ection::::定义.代数扩张的基础是代数元的概念。给定域扩张，某个元素如果是一个以中元素为系数的非零多项式的根，则称其为上的代数元。如果中所有元素都是上的代数元，就称域扩张为代数扩张。
次数.设有域扩张，可以看作是上的向量空间，将其维度称作这个扩张的次数，记作[:]。有限次数的扩张（简称有限扩张）都是代数扩张；反之，给定一个代数扩张，则里的任一元素都是的某个有限子扩张⊂⊂。但代数扩张本身并不一定是有限扩张一个代数扩张可表作有限子扩张的归纳极限。
代数