无限边形在三维空间的类比，与平面镶嵌是等价的。无限面体可以密铺空间，如同无限边形密铺平面，两个无限面体面体即可堆砌填满整个空间，这种几何结构称为二阶无限面体堆砌。一般对两种主要无限面体类型有研究：
正无限面体.正无限面体是正多面体的一种，是指每个面都全等、每条边都等长、每个角都等角的无限面体，就如同一般的正多面体。其二面角为180度，为一平角。满足这些条件的几何图形只有平面镶嵌，在施莱夫利符号中用{p,q}表示，其中p、q满足等式(p-2)(q-2) = 4。正无限面体