化用于吉洪诺夫定理和实数的不可数性的一些证明中。
例子.例如滤子通过定义有有限交集性质。
定理.设 formula_8, formula_9，"F" 有有限交集性质。则存在一个 formula_10超滤子（在 formula_11 中）使得 formula_12。详细证明参见 。
变体.集合族 "A" 有强有限交集性质(sfip)，如果所有 "A" 的有限子集合族有有限交集。