都在"Σ"内，则称函数"f" : "X" → "Y"是"Σ/Τ可测的"。根据惯例，如果"Y"是某个拓扑空间，例如实数空间formula_1，或复数空间formula_2，则我们通常使用"Y"上的开集所生成的波莱尔σ代数，除非另外说明。在这种情况下，可测空间(X,Σ)又称为波莱尔空间。如果从上下文很清楚Τ和Σ是什么，则函数"f"可以称为"Σ可测"的，或干脆称为"可测"的。
正式定义.设formula_3与formula_4为可测空间，也就是指Σ是集合"X"上的σ代数，"Τ"是