以找到联合谱半径的精确值，而且可以证明这个值就是正确值。第二种方式是用「近代最佳化技巧」（modern optimization techniques）来近似极值范数，例如椭圆范数近似（ellipsoid norm approximation）、半正定规划、、。这些方法的好处是容易实现，而且实务上此方式所产生的联合谱半径，一般来说是在最理想的范围内。
有限性猜想.有关联合谱半径的可计算性，存在以下的猜想：「针对任何有限个的矩阵集合formula_5，存在一个矩阵乘积form