，因为因式3在整数里不可逆），最后两个多项式则不可约。（第4个多项式则不是个在整数上的多项式。）在有理数体formula_9上，前两个及第四个多项式是可约的，但其他三个多项式则不可约（作为在有理数上之多项式，3是个单位，因此无法视为一个因式。）在实数体formula_10上，前五个多项式都是可约的，但第六个多项式仍为不可约。在复数体formula_11上，所有六个多项式均是可约的。
在复数上.在复数体（或更一般地，在代数闭体）上，一单变量多项式为不可约，若且唯若该多项式