0，因此需要定义0的阶乘：可以得到有几个独立的理由认为这个定义是和谐的。 其中包括：
性质.n!可质因子分解为formula_18，如6!=2×3×5。
计算.计算n!时，若n不太大，普通的科学计算机都可以计算，能够处理不超过formula_19（古高尔）数值的计算机可以计算至69!，而双精度浮点数的计算机则可计算至170!。当n很大时，可用斯特林公式估计：formula_20更精确的估计是：formula_21其中formula_2