_9，都有formula_10。在上述定义中，并不要求formula_8一定是formula_2中的元素。而一个元素formula_13称为是极大的，如果formula_14且formula_15，则必然有formula_16。佐恩引理、良序定理和选择公理彼此等价，在集合论的Zermelo-Fraenkel公理基础上，上述三者中从任一出发均可推得另外两个。佐恩引理在数学的各个分支中都有重要地位，例如在证明泛函分析的哈恩-巴拿赫定理（Hahn-Banach Theorem），证明任一向量空间必有基，拓扑学