希尔伯特第二十一问题是希尔伯特的23个问题之一：给定formula_1及一个线性表示formula_2(给定formula_3），是否存在一组formula_4上的Fuchs方程，使得其单值群由formula_5给出？
现况.此问题的答案决定于其表述：如果我们容许明显的奇异点（即：其单值群是平凡的），并在复流形上的向量丛及其联络的意义下理解Fuchs方程，则答案是肯定的；否则存在反例。这是L. Plemelj、G. Birkhoff、I. Lappo-Danilevskij、P.