理。如上所述，一个给定的一阶理论有进一步的非逻辑公理。下列逻辑公理刻画了本文的样例一阶逻辑的一种演算。对于任何理论，知道公理的集合是否可用算法生成，或是否存在算法确定合式公式为公理，是很有价值的。如果存在生成所有公理的算法，则公理的集合被称为递归可枚举的。如果存在算法在有限步骤后确定一个公式是否是公理，则公理的集合被称为递归的或“可判定的”。在这种情况下，你还可以构造一个算法来生成所有的公理：这个算法简单的（随着长度增长）一个接一个的生成所有可能的公式，而算法对每个公式确定它是否是个公理。一