"X" 是 "M" 上一个向量场，即 "TM" 的一个截面。那么，运用逐点微分得出 "X" 的前推 "φ""X"，这是一个沿着 "φ" 的向量场，即 "M" 上 "φTN" 的一个截面。任何 "N" 上的向量场 "Y" 定义了 "φTN" 的一个拉回截面"φY" 使得 ("φY") = "Y"。"M" 上一个向量场 "X" 与 "N" 上一个向量场 "Y" 称为 "φ"-相关的，如果作为沿着 "φ" 的向量场有 "φX" = "φY"。换句话说，对任何 "x" 属于 "M"，有 d"φ"("X")=