其所具有之泛性质（详见下文）。如同每个泛性质一般，上述定义叙述了一个有关一般性的对称状态：极限物件 "L" 够一般，能让所有其他锥体分解；另一方面，"L" 也必须够特殊，每个锥体都只可能有「一个」因子。极限也可视为是在对应于 "F" 的锥体范畴内的终对象。图示可能不存在极限；但若一个图示存在极限，则此一极限一定是唯一的：在同构下是唯一的。
上极限.极限及锥体的对偶概念是上极限及上锥体。虽然可直接将上述定义的所有态射反转，以得到上极限及上锥体之定义，但下文仍将明确叙明之：