是一个范畴等价，而 "G" 与 "G" 是两个逆，则 "G" 与 "G" 是自然同构的。如果 "F" : "C" → "D" 是一个范畴等价，若 "C" 是一个预可加范畴（或可加范畴，或阿贝尔范畴），则 "D" 可以变成预可加范畴（或可加范畴，或阿贝尔范畴）并使 "F" 成为可加函子。另一方面，可加范畴之间的任何等价必然可加。（注意后一个论断对预可加范畴的等价不成立。）一个范畴 "C" 的自等价是一个等价 "F" : "C" → "C"。如果我们将两个自然同构的自等价视为一样的，则 "C" 的自等价