是 "A" 的使 "P"("z") 为真的任何成员。那么替代公理所保证的集合 "B" 完全就是分类公理所要求的集合 "B"。唯一的问题是这样的 "z" 有可能不存在。但是在这种情况下，分离公理所要求的集合 "B" 是个空集，所以分离公理可从替代公理和空集公理共同得出。为此，分离公理模式经常从现代 Zermelo-Fraenkel 公理列表中省略。但是出于历史的考虑，和同下面章节中的集合论的可替代的公理化的比较，它仍是重要的。
无限制概括.无限制的概括公理读做：就是说：