克莱尼代数（名称源自于美国数学家逻辑学家 斯蒂芬·科尔·克莱尼）在数学中是下列两个事物之一:
定义.在文献中给出了 Kleene 代数和相关结构的各种不等价的定义。总揽可见 [1]。下面给出当代最常用的定义。Kleene 代数是带有分别写为 "a" + "b"、"ab" 和 "a"* 的，两个二元运算 + : "A" × "A" → "A" 和 · : "A" × "A" → "A"，和一个函数 * : "A" → "A" 的集合 "A"，所以满足下列公理。上述公理定义了一