在数学定义中，单射、满射和双射是指根据其定义域和陪域的关联方式所区分的三类函数。下图对比了四种不同的情况：
单射（one to one 或 injection）.一个函数称为单射(一对一)如果每个可能的像最多只有一个变量映射其上。等价的有，一个函数是单射如果它把不同值映射到不同像。一个单射函数简称单射。形式化的定义如下。
满射（onto 或 surjection）.一个函数称为满射（到上）如果每个可能的像至少有一个变量映射其上，或者说陪域任何元素都