的洛伦兹协变式。这条方程预言了反粒子的存在，随后1932年由卡尔·安德森发现了正电子(positron)而证实。带有自旋-½的自由粒子的狄拉克方程式的形式如下：其中formula_2是自旋-½粒子的质量，formula_3与formula_4分别是空间和时间的座标。
狄拉克的最初推导.狄拉克所希望建立的是一个同时具有洛伦兹协变性和薛定谔方程式形式的波方程，并且这个方程需要确保所导出的概率密度为正值，而不是像克莱因-戈尔登方程那样存在缺乏物理意义的负值。考虑无场势自由粒子的