on::::拓扑.在拓扑的意义上来说，平面内一个开环形是由一条简单闭曲线为外边缘和其内部一简单闭曲线为内边缘之间围成的区域。环形是最简单的二连通区域。开环形的基本群为 formula_6 ，基本群的生成元是环内绕内边缘内部任一点一周的路径。一个开环形拓扑等价于圆柱面 formula_7 或穿孔平面。一个环形的万有覆叠空间是带形 formula_8 ，带形到环形（同构于圆柱面）的覆叠映射为：庞加莱-伯克霍夫不动点定理指出闭圆环的任一个保持边界不动的保面积自同构映射（辛同构）在圆环内部至少有两个不动点