，且其值为正数的函数"f"，若 formula_1（函数"f"取对数后的数值）仍为凸函数，原函数即为对数凸函数。对数函数会大幅降低函数成长的速率，因此若取对数后仍为凸函数，表示函数上昇的速度比凸函数还快，因此会称为超凸函数。对数凸函数"f" 本身是凸函数，因为这是递增凸函数formula_2及formula_3（依定义是凸函数）的复合函数。但凸函数和对数的复合函数不一定都是凸函数。像formula_4是凸函数，但formula_5不是凸函数，因此formula_6不是对数凸函数。另一方面，formula