明。
定理的陈述.一个贝尔空间是一个拓扑空间，具有以下性质：对于任意可数个开稠密集"U"，它们的交集∩ "U"都是稠密的。注意从以上任何一个命题都不能推出另一个，因为存在一个不是局部紧的完备度量空间（带有定义如下的度量的无理数），也存在一个不可度量化的局部紧豪斯多夫空间（不可数福特空间）。参见以下文献中的Steen and Seebach。这个表述是BCT1的一个结果，有时更加有用。另外，如果一个非空的完备度量空间是可数个闭集的并集，那么其中一个闭集具有非空的内部。