ction::::历史.在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。
定义.
从有理数构造实数.实数可以用通过收敛于一个唯一实数的十进制或二进制展开如formula_34所定义的序列的方式而构造为有理数的补全。实数可以不同方式从有理数构造出