施皮罗与格尔德·法尔廷斯。1991年获博士学位。此后任普林斯顿大学助理教授，并任职于普林斯顿高等研究院。1996年获哥伦比亚大学终身教职。2000年受聘担任清华大学高等研究中心长江学者讲座教授。2011年起任普林斯顿大学教授。张寿武的主要研究领域包括数论与代数几何。他于1996年证明了 。此后他又推广了，被称为“格罗斯－乍基亚－张公式”。 张寿武是美国文理科学院院士（2011年），曾获得过斯隆研究奖（1997年）、晨兴数学金奖（1998年）、古根海姆基金奖（2009年）等奖项。