在数学中，线性近似就是用线性函数对普通函数进行近似。这个线性函数称为仿射函数。例如，有一个实数变量的可导函数 "f"，根据 "n"=1 的泰勒公式其中 formula_2 是余数。舍去余数就是线性近似：当 "x" 无限接近于 "a" 的时候这个等式成立。右侧的表示是 "f" 在点 ("a", "f"("a")) 处的切线，因此这个过程也叫作切线近似。我们也可以对以向量作为变量的向量函数作线性近似，这时在该点的导数用雅可比矩阵代替。例如，一个有实数变量的可导函数 formula_4，可以用函数