落成，邻近附近毕打山上的船政厅。街头的毕打街钟楼则为码头船只作引导。毕打码头于1862年落成，是以早前去世的海军上尉命名，其后码头曾经于1886年改建，。毕打码头当时主要供政府官方人员之用，此功能其后交予跟随填海计划内毕打街之延伸而随街尾北移的卜公码头（1900年），以及再之后落成的皇后码头（1925年）。因为19世纪末中环进行海旁填海计划的缘故，沿海的码头均须向北迁移，毕打码头为其中之一而需停用。1989年开始码头被新填地包围致失去功能，时另建一临时码头让船只停泊，终再被新建的卜公码头取代。