=3时，其为旋转群。在此字的另一个意思里，一物件的旋转群是E+(n)内的对称群；换句话说，是全对称群与直接等距同构群的交集。对于手征物件而言，这和全对称群是一样的。一物理定律若是SO(3)-不变的，即表示它们不会因在空间的方向不同而有不同。根据诺特定理，一物理系统的旋转对称是等价于角动量守恆定律。详见旋转不变性。
平移对称.平移对称是指一物件在平移"T"(p) = p + a的离散或连续群之下为不变的。
滑移镜射对称.对称指对一线或一面做镜射加上沿