反演是点 D<nowiki>'</nowiki> 。同样的变换把一族的红圆反演为一组从点 D<nowiki>'</nowiki> 放射出来的直线。这样，反演将双极坐标变换为极坐标。在极坐标里，每一条径向线与 圆心为原点的圆圈 以直角相交。由于反演是一个共形变换，所以，每一个蓝圆圈与每一个红圆圈以直角相交。