在数学分析中，半连续性是实值函数的一种性质，分成上半连续与下半连续，半连续性较连续性弱。
形式定义.设 formula_1 为拓扑空间，formula_2，而 formula_3 为实值函数。若对每个 ε > 0 都存在 formula_4 的开邻域 formula_5 使得 formula_6，则称 formula_7 在 formula_4 上半连续。该条件也可以用上极限等价地表述：若 formula_7 在 formula_1 上的每一点都是上半连续，则称之为上半连续函数。