可得如下形式的和函数应用链式法则，两边微分，得整理，可得
商函数.对如下形式的两个函数的商函数两边取自然对数，可得如下形式的差函数应用链式法则，两边求导，得整理，可得右边通分之后，结果和对formula_10运用除法定则所得结果相同。
复合指数函数.对于如下形式的函数两边取自然对数，可得如下形式的积函数应用链式法则，两边求导，得整理，得与将函数"f"看做指数函数，直接运用链式法则所得结果相同。