柱表面减去左边表面formula_63，而由于通过这任意曲面的电流是formula_64，formula_6是formula_64。选择不同的曲面会得到不同的答案，这在物理学里，是绝对不允许发生的事。为了解决上述难题，安培定律必须加以修改延伸。应用流体力学的方法，马克士威摹想磁场为电介质涡旋（）大海，而位移电流即为大海内的电极化电流。在他于1861年发表的论文《论物理力线》里面，马克士威将位移电流项目加入了安培定律。
位移电流.在自由空间内，位移电流跟电场随着时间的变化率有关；