_16为此同态的核。如果formula_1含单位元formula_18，则formula_19是formula_4的单位元。註：若条件弱化为formula_11是左（或右）理想，上述两式仍可赋予集合formula_4左（或右）formula_1-模结构。
性质.商环由下述泛性质唯一决定（至多差一个同构）：事实上，若更设formula_45，则formula_46是单射。准此，formula_1的同态像无非是formula_1的商环。理想的性质常与其商环相关，例如当