在上面的公式中，formula_4和formula_9的角色互换了。特别地，我们有与以及以下记法通常用来表示从 "V" 到 "W" 的可逆线性变换的空间，但对于张量空间没有类似的记法。
张量场.微分几何、物理学和工程学必须经常要处理光滑流形上的张量场。术语“张量'”实际上有时用作张量场的简称。一个张量场表达了逐点变化的张量的概念。
张量在不同座标间的变换公式.对任何给定向量空间formula_4 我们有formula_4的一组基底formul