，则formula_4的补集是递归集合。如果formula_4和formula_7是递归集合，则formula_8、formula_9和formula_10 是递归集合。集合formula_4是递归集合，当且仅当formula_4和formula_4的补集是递归可枚举集合。一个递归集合在全可计算函数下的原像（preimage）是递归集合。