何极小值也是最小值。严格凸函数最多有一个最小值。对于凸函数"f"，水平子集{"x" | "f"("x") < "a"}和{"x" | "f"("x") ≤ "a"}（"a" ∈ R）是凸集。然而，水平子集是凸集的函数不一定是凸函数；这样的函数称为"拟凸函数"。延森不等式对于每一个凸函数"f"都成立。如果formula_14是一个随机变量，在"f"的定义域内取值，那么formula_15（在这里，formula_16表示数学期望。）注意：中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的