内，并考虑这个比例与区间长度之间的关系。一个序列均匀分布意味着当 formula_96 时，此比例收敛于我们所“期望”的值。赫尔曼·外尔证明了一个基本结论：均匀分布等价于该序列元素的指数和有上界。这表明丢番图逼近与指数和相消的一般问题密切相关，而后者在解析数论的误差项估计中无处不在。
其它.在Roth定理以后，丢番图逼近论的主要进展与超越理论相关。均匀分布关乎分布的不规则性，因而带有组合学的本性。丢番图逼近论中仍有陈述简单却悬而未解的问题，例如李特尔伍德猜想：对任意两个实数 for