"X") 和 "C"*("X") 典型的只在完全正则空间 "X" 中研究。
嵌入.吉洪诺夫空间完全就是那些可以嵌入到紧致豪斯多夫空间内的空间。更精确地说，对于所有吉洪诺夫空间 "X"，存在紧致豪斯多夫空间 "K" 使得 "X"同胚于 "K" 的一个子空间。事实上，你总是可以选择 "K" 为立方体 (就是说，单位区间的可能无限乘积)。所有立方体都是紧致豪斯多夫空间是吉洪诺夫定理的一个结论。因为所有紧致豪斯多夫空间的子空间都是吉洪诺夫空间，所以:
紧致化.