，人们总会引入作为一个算符的德摩根对偶的另一个算符。这导致了基于传统逻辑的逻辑学的一个重要性质，即否定范式的存在性：任何公式等价于另外一个公式，其中否定仅出现在作用于公式中非逻辑的原子时。否定常型的存在推进了许多应用，例如在数位电路设计中该性质用于操纵逻辑闸，以及在形式逻辑中该性质是寻找一个公式的合取范式和析取范式的必要条件；电脑程式设计师们则用它们将一个类似于「"如果...那么...否则..."」这样的复杂语句转变为其对等形式（例如：codice_1）；它们也同样经常用于初等概率论中的计算。我们将基于