月21日，阮文顺被共产党政府释放，并被迫流亡。1994年，教宗若望保禄二世在梵蒂冈接见了他，任命他为圣座正义与和平委员会副主席，4年后升任主席。2001年2月21日，教宗擢升阮文顺为执事级枢机，领阶梯圣母执事区执事衔。2002年9月16日，阮文顺因癌症在罗马的一个诊所去世，享年74岁。阮枢机的遗体被安葬在罗马阶梯圣母堂内。2007年9月16日，阮枢机去世5周年，罗马天主教会开始他立真福品的调查工作。教宗本笃十六世表示听到此消息，感到“满心欢喜”。10年后的5月15日，阮枢机获册封为可敬者。