特征值 formula_6（formula_7）对应于 formula_8 的解（每个 formula_9 对应于一个特征值 formula_10）。分析 formula_1 的最有效的方法就是检查其特征向量是否存在。例如，formula_12 是微分算子formula_13的特征函数，对于任意的 formula_14，有对应的本征值 formula_15。如果在这个系统上加上限制条件，如在空间中某两个物理位置 formula_16，那么只有特定的 formula_17 才能满足这个限制条件，这