量应用了高斯函数（S. M. Ruiz 2000）。首先定义：然后就有第"n"个素数的表达式：
递推关系.另外一个素数公式由以下递推关系组成的数列，其前后项的差来定义：其中gcd("x", "y")表示"x"和"y"的最大公因数。这个数列的开始几项a - a是1, 1, 1, 5, 3, 1, 1, 1, 1, 11, 3, 1, 1 。证明了这个数列只含有一和素数。
其他公式.
威尔逊定理衍生公式.其中，素数2出现无限多次，其