只在 =0 处收敛，其它情况均发散，它是积分定义的超几何函数在 =0 处的渐近级数，即
超几何函数的性质.
导函数.由上面三个关系式可以得到超几何函数满足的微分方程：
特例.就是指数函数。称为合流超几何极限函数（confluent hypergeometric limit functions），与贝塞尔函数有密切关联。
和. 就是（第一类）合流超几何函数，也称 Kummer 函数。另一方面， （此函数的