导数。如果formula_10，也可以把这个级数称为麦克劳林级数。
解析函数.如果泰勒级数对于区间formula_11中的所有formula_12都收敛并且级数的和等于formula_2，那么我们就称函数formula_2为解析形的函数（analytic）。一个函数当且仅当（简单地说，“只有在且只要在”）能够被表示为幂级数的形式时，才是解析形的函数。通常会用泰勒定理来估计级数的余项，这样就能够确定级数是否收敛于formula_2。上面给出的幂级数展开式中的系数正好是泰勒级数中的系数