rmula_2 的线性泛函集合, 记为 formula_10, 本身即为一向量空间，称为 formula_1 的对偶空间（或称为formula_1的代数对偶空间，以和连续对偶空间区分）。
连续线性泛函.若V是一拓扑向量空间，所有连续线性泛函的集称为连续对偶，有时也简称为对偶空间。若formula_1是巴拿赫空间，其对偶空间也是。为了把普通的对偶空间与连续对偶空间区别，有时把前一个称为"代数对偶"。在有限维空间中，每一个线性泛函都是连续的，因此连续对偶与代数对偶相同；但在无限维空间的