两项划时代的重要工作：其一为黎曼流形的陈-高斯-博内定理，另一为埃尔米特流形的示性类论。他引进的一些概念、方法与工具，已远远超出微分几何与拓扑学的范围而成为整个现代数学中的重要构成部分。由于这些重要工作，顶尖物理学家杨振宁将陈省身与欧几里德、高斯、黎曼、嘉当并列。陈省身其他重要的数学工作有：
奖项荣誉.陈省身获得了许多科学荣誉。此外，他还曾获得美国数学学会颁发的Chau-venet奖（1970年）、Steele奖（1983年）。并曾获得德国洪堡奖、俄罗斯罗巴切夫斯基数学奖等