一方面，将平面划成以外接圆直径略少于1的正六边形密铺，以七种颜色填上，使得一个正六边形和相邻的六个正六边形的颜色不同。这样的密舖符合距离为1的点颜色不相同，所以上界是7。
历史.这个问题由E. Nelson在1950年提出，马丁·加德纳在1960年的《科学美国人》杂志公开发表。Hugo Hadwiger在1945年曾发表一个相关的定理。2018年，业余数学家兼生物学家奥布里·大卫·尼古拉斯·杰士伯·德格雷找到了一个1581个点的、不可4染色的、所有边长度为1的图。其证明是基于计