随轮廓formula_5的变形而改变是斯托克斯定理的直接结果。在实践中，上述的积分公式可能不是计算给定的函数formula_3系数formula_13最实用的方法；相反，人们常常通过拼凑已知的泰勒展开式来求出洛朗级数。因为函数的洛朗展开式只要存在就是唯一的 ，实际上在圆环中任何与formula_3相等的，以上述形式表示的给定函数的表达式一定就是formula_3的洛朗展开式。
收敛洛朗级数.复系数洛朗级数是复分析中的一个重要工具，尤其在研究函数奇点附近的行为时。考虑例如函数