(参看定量的形式参看挠率-它假设挠率非0）。更一般地，活动标架的抽象含义是将切丛作为一个向量丛时，其伴随丛主丛"GL"的一个截面。一般的嘉当方法利用了这点，并在嘉当联络中讨论。对于球面只有formula_1、formula_2和formula_3是可平行化的，其中formula_1和formula_2的可平行化性质可以从他们拓扑等价于李群formula_6和formula_7看出。光滑李群的切丛光滑同胚于李群本身与李代数的直积，因此必然是平凡的。