是不同的：某些二次形式不能写为形式"B"（"u","u"）。 我们在二维情况下描述这种等价。任何2维二次形式可以被写为我们对在这个向量空间的任何向量写x =（"x","y"）。二次形式"F"可以表达为矩阵，如果我们设"M"是2×2矩阵：接着矩阵乘法给我们下列等式：这里的有上标的x指示转置矩阵。主要我们已经用了特征不是2，因为我们除以2来定义"M"。所以我们看到了在2维二次形式"F"和对应于对称双线性形式的2×2 对称矩阵"M"之间的对应。这个观察迅速推广到"n"个变量和"n"×"n"矩阵