今仍无定案。利玄与算砂是同期最强者，从记载来看，无法推断两人手合为何，先相先、分先都有可能；1607年举办的比赛中，利玄与中村道硕（算砂弟子，之后成为名人）的手合是分先，是以推断利玄应该还差算砂半子左右。1612年与算砂、大桥宗桂（将棋棋士）一起受德川家康五十武士级俸禄。利玄被认为是后来围棋四大家之一的林家元祖，因为后来利玄的徒弟门入斋成为第一世林家家督，但是利玄时代继承人、家元并未确立，除了算砂明确的本因坊名号外，中村道硕、林利玄都不被认为是该家的第一世（虽然道硕后来被尊为第一世），且门入斋并未改