拉回可以用逆函数 Φ 的前推定义。将一个可逆线性映射与这两个构造放在一起，得到了对任何 ("r","s") 阶张量一个拉回算子。
余切向量与 1 形式.设 "φ" : "M" → "N" 是光滑流形间的光滑映射。那么 "φ" 的前推："φ" = d"φ" （或 "Dφ"），是从 "M" 的切丛 "TM" 到拉回丛 "φ""TN" 的（在 "M" 上）向量丛同态。从而 "φ" 的转置是从 "φ""T""N" 到 "M" 的余切丛 "T""M" 的丛映射。现在假设 "α" 是 "T