将是从集合 formula_15 到自身的双射。因此，置换是拥有相同定义域与上域的函数，且其为双射的。一个集合上的置换在函数合成运算下构成一个群，称为对称群或置换群。
符号.以下仅考虑有限集上的置换（视为双射），由于 formula_1 个元素的有限集可以一一对应到集合 formula_17，有限集的置换可以化约到形如 {1, ..., n} 的集合之置换。此时有两种表示法。第一，利用矩阵符号将"自然"排序写在第一列，而将置换后的