上的自由群。设 "R" 是在 "S" 上的字的集合，所以 "R" 自然的给出了一个 <"S"> 的子集。要形成带有展示的 <"S"|"R"> 的群，想法是选取最小的 <"S"> 的商群，使得 "R" 的每个元素被当作同单位元一样。注意 "R" 可能不是子群也就更不是 <"S"> 的正规子群了，所以我们不能用 "R" 天真的求商。解决方式是在 <"S"> 选取 "R" 的正规闭包 "N"，它被定义为包含 "R" 的 <"S"> 的最小正规子群。群 <"S"|"R"> 接着被定义为商群"S" 的元素叫做 <