mula_22 , 一函数formula_23 为一仿射映射若且唯若对任一加权点的集合 formula_24 of weighted points in formula_21于 such that我们得到此定义等价于 formula_6 保留了质心.
表示.如上所示，仿射变换为两函数的复合：平移及线性映射。普通向量代数用矩阵乘法呈现线性映射, 用向量加法表示平移。正式言之，于有限维度之例中，假如该线性映射被表示为一矩阵「Ａ」，平移被表示为向量 formula_28，一仿射