可以从热力学势的微分形式得出：这些方程与以下形式的全微分相似：确实，我们可以证明对于任何以下形式的方程，都有例如，考虑方程formula_19。我们现在可以立刻看出：由于我们也知道对于具有连续二阶导数的函数，混合偏导数是相同的（二阶导数的对称性），也就是说：因此我们可以看到：所以：以上给出的每一个麦克斯韦关系式都可以从一个吉布斯方程类似地推出。
一般的麦克斯韦关系式.麦克斯韦关系式绝不只是上述的这些。除体积功外，当我们考虑涉及到其他自然变量的功时，或