一般而言，纯粹数学是一门专门研究数学本身，不以应用为目的的学问（至少可见范围内无法应用），相对于应用数学而言。纯粹数学以其严格、抽象和美丽着称。自18世纪以来，纯粹数学成为数学研究的一个特定种类，并随着探险、天文学、物理学、工程学等的发展而发展。纯粹数学以数论，数理逻辑为其代表。
历史.
19世纪.“纯粹数学”这个词是从这个19世纪中期建立的教授职位的全名而来的。“纯粹”数学作为一门独立的学科的想法可能就是从那个时候发展起来的。高斯一代的数学家没有彻底地区