位置与动量，而formula_22为所谓formula_23与formula_24的交换算符，formula_25是虚数单位，formula_26为约化普朗克常数，等于formula_27。此一关系常归功于马克斯·玻恩，并且此式子暗示了以海森堡为名的不确定性原理。
与古典力学的关系.相对于量子力学，古典物理中所有可观测量都可对易（交换），而交换算符会是零；然而仍然有类似的关系存在：需将交换子换成泊松括号，且常数formula_28换成formula_29：这样的观察导致了保罗·