在替换 formula_28后，  可以表示为傅里叶变换X(•):若数列x(nT)表示线性时不变系统的冲激响应，这些函数也称为频率响应，当x(nT)是週期性数列，其DTFT在一或多个共振频率发散，在其他频率均为零。这一般会用在共振频率，振幅可变的狄拉克δ函数表示。因为其週期性，只会有有限个振幅，可以用较简单许多的离散傅里叶变换来计算。（参照离散傅立叶变换#周期性）
和拉氏变换的关系.
双线性变换.双线性变换可以用在连续时间泸波器（用拉氏域表示）和离散时间泸