mula_6是径向距离，formula_7是能量。由于球对称位势formula_8只与径向距离有关，与天顶角formula_9、方位角formula_10无关，为了便利分析，可以採用球坐标formula_11来表达这问题的薛丁格方程式。然后，使用分离变数法，可以将薛丁格方程式分为两部分，径向部分与角部分。
薛丁格方程式.採用球坐标formula_11，将拉普拉斯算子formula_13展开：满足薛丁格方程式的本征函数formula_4的形式为：其中，formula_17