卫家久在贞享四年（1687年）出生，是父母近卫家熈及宪子内亲王（灵元天皇第二皇女）的儿子。元禄八年（1695年）叙从三位，位列公卿。宝永八年（1711年）任内大臣，后曾转任右大臣、左大臣。享保十一年（1726年）接替二条纲平成为关白。与一条家的公卿一条兼香长期对立。元文二年（1737年）他逝世，享年51岁。