学派的学者特别是Chrysippus（公元前280年-前206年）继承了亚里士多德的逻辑学传统，他们贡献了针对一般命题的五个推理形式和排中律：
词项逻辑的衰落.词项逻辑在它历史上的大多数时期统治着逻辑学，直到一个世纪前出现了谓词逻辑，在十九世纪晚期和二十世纪早期导致了它的衰落。衰落的最终原因是新逻辑在数学推理上的优势，它就是为此设计的。例如，词项逻辑不能解说从“所有轿车都是交通工具”到“所有轿车的主人都是交通工具的主人”的推理，而这对于谓词逻辑是很基本的事情。它被限制于三段论