在数学里，初值问题是一个涉及微分方程式与一些初始条件的问题；这初始条件是微分方程式的未知函数在某些点的设定值。以下是一些初值问题的例子：
定义.一个初值问题涉及微分方程式与在 formula_4 的定义域内的一点这在 formula_4 的定义域内的点 formula_7 称为初始条件。
解的存在性及唯一性.对于许多的初值问题，解的存在性及唯一性可以用计算机来描述。若ƒ在一个包括"t"及"y"的区间内连续，且对变数"y"满足利普希茨连续