博学通报》发表。艾萨克·牛顿、雅各布·伯努利、莱布尼兹和洛必达都得出同一结论，即正确的答案应该是摆线的一段。除了洛必达的解外，其他人的解都在1697年5月的《博学通报》出现。
证明.
约翰·伯努利的证明.费马原理说明，两点间光线传播的路径是所需时间最少的路径。约翰·伯努利利用该原理,对此问题进行解决。运用机械能守恒定律，可以导出在恒定重力场中运动的物体的速度满足式中y表示物体在竖直方向上下落的距离,g为重力加速度。通过机械能守恒可知，经不同的曲线下落，物