七世祖韦世康，祖父韦希元为上党尉，父韦肇为吏部侍郎。他是次子，有兄长韦绶，及至少一个弟弟韦纁。姐姐为崔发母亲。
唐德宗年间.韦纯年轻时中进士，唐德宗贞元元年（785年）为礼部侍郎鲍防所选登贤良方正科，时人称美鲍防知人。韦纯被授校书郎。任满后，从调判入等，转长安尉（长安丞）。德宗末年，京兆尹李实有权势，建议德宗的事几天内就能办成。当有人向李实推荐韦纯时，李实答：“我常听闻他贤，他和我的住所同里。我常想见他，如果有机会，我会向皇帝推荐他。”举着笏对推荐者说“我已经记下他的名字了”。