宇宙模型，其内部的物质还同时满足附加的物理定律。爱因斯坦场方程是非线性的偏微分方程组，因此想要求得其精确解十分困难。尽管如此，仍有相当数量的精确解被求得，但仅有一些具有物理上的直接应用。其中最着名的精确解，同时也是从物理角度来看最令人感兴趣的解包括史瓦西解、雷斯勒-诺斯特朗姆解、克尔解，每一个解都对应着特定类型的黑洞模型；以及弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克解和，每一个解都对应着一个膨胀的宇宙模型。纯粹理论上比较有趣的精确解还包括（暗示了在弯曲时空中进行时间旅行的可能性）、Taub-NUT解（一种均匀却