数学上，光滑流形上的标架可以理解为从一点到一点变化的标架。给定一个这样的流形"M"和一个其中的点"P"，在"P"点的一个标架表示一个"M"在"P"点的切空间的向量空间基底。也就是说，若"M"维数为"n"，我们给定"n"个切向量"t", ..., "t"，属于"M"在"P"的切空间，而且线性独立。在"P"的某个邻域"U"的一个活动标架要求我们给定每个都是定义在"U"上的向量场，全都假设为作为"Q"的函数在"U"中光滑，并且在每一点"Q"线性无关（为简单起见假设"M"处处维数为"n"）。用非常一般的术语