ion::::算法.下面给出前三个迭代结果（近似值精确到第一个错误的位数）：该算法具有二阶收敛性，本质上说就是算法每执行一步正确位数就会加倍。
数学背景.
算术-几何平均数的极限.a和b两个数的算术-几何平均数，是通过计算它们的序列极限得到的：两者汇聚于同一极限。若formula_10且formula_11，则极限为formula_12，其中formula_13为第一类完全椭圆积分：若formula_15，formula_16，则其中for