沙尼亚出场155次，打进14球，但因爱沙尼亚实力有限，雷姆从未在世界杯和欧洲杯的决赛阶段有过出场纪录。2008年12月5日，雷姆宣布了自己退役的消息。他的告别赛兼第156场国际A级赛事是2009年6月6日与赤道几内亚的友谊赛，这场比赛是为了纪念爱沙尼亚足球协会成立100周年而进行的。
荣誉.
球员时代.塔林弗罗拉足球俱乐部爱沙尼亚足球甲级联赛:1993–94, 1994–95, 1997–98, 1998, 2001, 2002, 2003爱沙尼亚