的推广，带有相似的变换性质。这个推广包括将模群2次射影线性群 formula_241 及其一个选定的子群替换成一个半单李群 formula_241 及离散子群 formula_243。正如模形式可被视作上半空间 formula_244 的一个商空间上的微分形式，自守形式也可以视作 formula_245 上的微分形式（或类似的对象），其中 formula_228（通常）是 formula_110 极大紧子群。然而这里需要注意，这个商通常带有奇异点。半单李群对紧子群的商是对称空间，因此自守形式的理论与对称空间