但是他们代表了相当不同的观点。在第一种构造中，流形被视为嵌入到某个欧几里得空间中。这是"外在的观点"。当一个流形用这种方式来看的时候，它很容易通过直觉从欧几里得空间得到附加的结构。例如，在欧几里得空间，很明显某个点的一个向量是否和穿过该点的曲面相切或者垂直。贴补构造不用任何嵌入，只是简单把流形看作拓扑空间本身。这个抽象的观点称为"内在的观点"。这使得什么是切向量更难以想象。但是它表达了流形的本质，在计算上来讲，这可以避免使用更高的维数，例如只要二维而不是三维就可以作球面上的计算。Section::