时间。但是，朗之万方程是用来描述“宏观”微粒在很长时间尺度下的运动，并且在这种极限情况下 formula_11-相关 和朗之万方程是精确的。朗之万方程的另一个典型特征是在随机力的相关函数中导致了阻尼系数formula_12 出现，这一现象也被称为爱因斯坦关系。
数学方面.一个严格的 formula_11-关系的涨落力 formula_4 不是通常数学意义上的可微函数，即使它的一阶导数 formula_15 在这种极限下也没有定义。 要求朗之万方程在这种情况下的解释，可参见条目伊