这些空间是道路连通，局部道路连通，单连通，但不是可缩的。这些空间是一维拓扑流形。若是闭长射线，则为带边流形。这些空间是第一可数，但不是第二可数，也不是可分的。所以要求流形的定义有后两个性质的作者，不把长直线算为流形。长直线和长射线可以赋予（不可分）微分流形结构。不过虽然它们的拓扑流形结构唯一（拓扑上而言，只有一个方法令一条实数线在某一端「加长」），微分流形结构却非唯一：对每个自然数"k"，给定长直线及长射线上任一个"C"结构，都有无限多个"C"或"C"结构，可以导出该"C"结构。以上性质与通常的（即是可