的分佈情形。据猜想，存在无限多对孪生质数，即有无限多对相差2的质数（孪生质数猜想）。波利尼亚克猜想是比孪生质数猜想更强的一个猜想，该猜想表示存在无限多对相差2n的连续质数。据猜想，存在无限多个具"n" + 1形式的质数。上述猜想都是申策尔猜想的特例。布罗卡猜想表示，在两个大于2的连续质数之平方数之间，总是会有至少4个质数。勒让德猜想表示，对每个正整数n，"n"与("n" + 1)间总会存在一个质数。克拉梅尔猜想可导出勒让德猜想。
应用.长期以来，数论，尤其是对质数的研究，一般都会被