数位的质数，而获得10万美元的奖金。电子前哨基金会亦为具至少1亿个数位及10亿个数位的质数分别提供15万美元及25万美元的奖金。
整数分解.给定一合数n，给出一个（或全部）质因数的工作称之为n的因数分解。椭圆曲线分解是一个依靠椭圆曲线上的运算来分解质因数的演算法。
质数分佈.1975年，数论学家唐·察吉尔评论质数大质数的分佈，如在一给定数值以下有多少质数这个问题，可由质数定理所描述；但有效描述第n个质数的公式则仍未找到。存在任意长的连续非质数数列，如