随机漫步与帕斯卡三角的关系可以用较小的"n"来阐明。0次掷硬币后，标记只可能停在0。一次掷硬币后，标记可能停在-1或1。两次后，1可以移动到2或0，而-1可以移动到-2或0。因此，有一种可能停在2，一种可能停在-2，两种可能会停在0。中心极限定理和重对数律描述了formula_2上的简单随机漫步。前者意味着随着“n”的增加，概率分佈（与每行中的数字成比例）接近正态分布。这样的理论可以直接推广到晶格上的随机漫步，它是有限图上的无限折叠阿贝尔覆盖图。在这样的情境中，我们可以设立中心极限定理和大偏差定理。