ula_46 formula_50 formula_53
奇完全数.用计算机已经证实：在10以下，没有奇完全数；至今还证明了，如果奇完全数存在，则它至少包含11个不同素数（包含一个不少于7位数的质因子）但不包含3，亦不会是立方数。一般猜测：奇完全数是不存在的。完全数的个数是否为无限？至今都不能回答。Carl Pomerance提出了一个想法说明奇完全数不太可能存在。
Touchard定理.这个定理说明若存在奇完全数，其形式必如formula_6