"r" 是 "x" 中 "f" 保持定向的个数，而 "s" 是反定向的个数。当 "f" 的定义域是连通的，数 "r" - "s" 与 "p" 的选取无关，我们定义 "f" 的度数为 "r" - "s"。这个定义与上一节代数拓扑定义重合。同样的定义对带边界的紧流形也成立，但此时 "f" 需将 "X" 的边界送到 "Y" 的边界。 我们也可以像上面一样类似定义模 2 度数 (deg("f"))，取 Z 同调中的基本类即可。在此情形 deg("f") 是 Z 中一个元素，流形不要求可定向。与上类似，如果