998年11月16日开办的960晨早特别班次，1999年11月8日起正名为960P，只在平日早上开出3班，方便青山公路（洪水桥、蓝地）一带居民往港岛上班。2012年2月27日起，960P由洪水桥铁路站（洪水桥）搬迁至洪元路，成为首条过海隧道巴士设在洪水桥（洪元路）（第4条为本线）。是由九龙巴士营运的一条路线，为960的一条辅助线，提供富泰邨、兆康苑、景峰花园及华都花园往港岛中区及湾仔的晨早巴士服务。于2003年4月7日起投入服务。只在平日上午于富泰邨开出4班。由373A线重新编号而成，由九龙巴士独自经