，包括图灵度、多一度和类似的结构，是这个领域的重要部分。图灵度的研究发起自Kleene和Post [1954]。大量的可计算性理论中的研究已经投入到图灵度的性质的研究中。开始于1970年代，图灵度的研究焦点已经从局部结构性质转移到全局性质，比如图灵度的自同构（automorphism）和formula_1的可定义性。在1930年代确定了最初的例子之后，很多数学问题已经被证实是不可判定的。Novikov和Boone在1950年代证实，给出在一个有限出现群中的一个字，没有有效的过程来判定这个字所表示的元素是