在有不同的组合；他也是第一个理解集合论中的一对一对应关系（以下称为“一一对应关系”）的重要性的人。他用这种概念来定义有限和无穷集合，将后者再区分为可数的（或可数无穷）以及 非可数的无穷集合。康托尔发展了拓扑中的重要概念，其与基数的关系。例如，他表明康托尔集不是密集的，而与实数系集合一样具有相同的基数，而有理数的集合是密集而且可数的。他还表明了线性稠密可数的、而没有终点的序，和有理数集合是同构的。康托尔介绍了集合论的基本结构，如formula_1集合的幂集，是对于formula_1集合其中所有元素，各种组