视为一种带有附加结构的实向量丛。向量丛是纤维丛的一种。
定义和直接的结果.一个实向量丛要包含下列空间跟映射：且这些空间跟映射要满足以下相容性条件：对 "X" 中的每一点有一个开邻域 formula_5 包含这点，一个自然数"n",和一个同胚使得对所有"x" ∈ "U",:开邻域"U"和同胚φ合起来叫做丛的局部平凡化。这表示映射π在局部看起来"像" "U" × R到"U" 上的投影.向量丛 "X" × R 称为平凡，如果赋予这空间一个投影映射　"X" × R