la_2 上是平方可积的。平方可积一词也可以用于有限区间如[0, 1]。一个等价的定义是，函数本身的平方（而非它的绝对值）是勒贝格可积的。要想使其为真，实部的正和负的部分的积分都必须是有限的，虚部也是如此。通常这个术语不是指某个特定函数，而是指几乎处处相等的一组函数。
性质.平方可积函数（这里的“函数”实际上意味着几乎处处相等的一组函数）通过内积构成一个内积空间，其中由于 |"a"| = "a "，平方可积性之要求也即可以证明，平方可积函数在上述定义的内积导出的