每一部分都可以不经压缩或者拉伸而展开成为一个平面。三维欧氏空间中的完备可展曲面一定是直纹曲面。然而，相同前提下的直纹曲面不一定是可展曲面，单叶双曲面便是一例。四维欧氏空间存在不是直纹曲面的可展曲面。
建筑领域中的应用.大多数热力发电厂的冷却塔结构都是单叶双曲面形状。由于单叶双曲面是一种双重直纹曲面（Ruled surface），它可以用直的钢樑建造。这样既可减少风的阻力，又可以用最少的材料来维持结构的完整。