la_2 与formula_3的 交换子 formula_4 亦是微导，当中 formula_5 为算子之组合。formula_6能用于定义关乎微导交换子向量场的李括号：
流与极限.令formula_8 为关乎向量场 "X" 的流及 D 表示切线图导数算子（tangent map derivative operator），那么在点的 "X" 与"Y" 的李括号可以定义为 李导数：这也测量了连续方向的failure of the flowformula_10 至点 "x":