首三个超运算级别的一大不同之处在于首三个超运算级别中的"n" 可以是任意复数，而"n" 为任意复数的迭代幂次目前则未有一个概括的定义。另外，迭代幂次不属于初等函数。加法("a" + "n")是最基本的运算级别；乘法("a" × "n")亦是其中一种初等函数，在自然数的域当中，它可被视为"a" 的"n" 次链式加法；幂("formula_7")则可被视为"a" 的"n" 次链式乘法。如此类推，迭代幂次("formula_8")可被视为"a" 的"n" 次链式幂。当中，变量"a" 将会在下文被称为底数，而变