在计算机科学中，最长递增子序列（longest increasing subsequence）问题是指，在一个给定的数值序列中，找到一个子序列，使得这个子序列元素的数值依次递增，并且这个子序列的长度尽可能地大。最长递增子序列中的元素在原序列中不一定是连续的。许多与数学、算法、、表示论相关的研究都会涉及最长递增子序列。解决最长递增子序列问题的算法最低要求O("n" log "n")的时间复杂度，这里"n"表示输入序列的规模。
例子.对于以下的原始序列最长递增子序列为值得注意的是原