为：若已知外接圆半径为R，其面积为：若已知内切圆半径或边心距为r，则其面积为：其面积也可以表示为：其中，S是八边形的宽度，其值与次短对角线相等；a是边长，或者某个底边的长度。这个面积的公是十分容易证明。取一个正八边形，在正八边形外变化一个正方形，并确保正方形与正八边形的其中四条边部分重叠，然后将正方形四个直角依据正八边形的边长分割出四个等腰直角三角形。取下四个等腰直角三角形可以拼出一个边长与正八边形边长相等的正方形已知边长为"a"，则其宽度"S"是然后面积为若以宽度来表示其面积，则