formula_2是formula_1的伴随算符，则formula_11。因此，这正是厄米算符的定义。所以，表示可观察量的算符formula_1，都是厄米算符。可观察量，像位置，动量，角动量，和自旋，都是用作用于希尔伯特空间的自伴算符来代表。哈密顿算符formula_14是一个很重要的自伴算符，表达为其中，formula_16是粒子的波函数，formula_17是约化普朗克常数，formula_18是质量，formula_19是位势。哈密顿算符所代表的哈密顿量是粒子的总能量，一个可观察量。