类羊膜动物和各种类型的晚古生代四足动物，它们与羊膜动物的关系比现存的两栖动物更为密切。Säve-Söderbergh认为两栖动物从鱼类进化了两次，其中一支由现代有尾目的祖先组成，另一支由Säve-Söderbergh定义为Eutetrapoda，由无尾目、羊膜动物和它们的祖先组成，当时无足目的起源不确定。Eutetrapoda由两个姊妹群组成：蛙形类（学名：Batrachomorpha，含有无尾目及其祖先）、爬行形类（含有石炭蜥目及其羊膜动物）。Säve-Söderbergh随后将西蒙螈目也归类到爬行形