对一个"C-完备"问题有"计算上简单"的解法的话，则所有在"C"这类别里面的问题都有"简单"的解法。 一般说来，有递归可枚举(recursive enumeration)的复杂度类都会有已知的完备问题，而并非如此的类别则没有已知的完备问题。举例来说，NP，反NP，PLS，PPA 都有已知的完备问题，而RP，ZPP，BPP和TFNP则没有已知的完备问题(虽然这不代表未来不会发现完备问题)。有一些复杂度类是没有完备问题存在的。举例来说，Sipser证明了存在一个语言M令BPP (BPP加上一个M的谕示)