formula_1阶多伽玛函数是伽玛函数的第formula_2个对数导数。在这里 是双伽玛函数，formula_5是伽玛函数。函数formula_6有时称为三伽玛函数。
积分表示法.多伽玛函数可以表示为：当Re "z" >0和"m" > 0时成立。对于"m" = 0，参见双伽玛函数的定义。
递推关系.多伽玛函数具有以下的递推关系：
乘法定理.乘法定理给出：其中formula_10。对于formula_11，则是双伽