它是第一个被发表的一般的、多项式的、确定性的和无仰赖的质数判定算法。先前的算法至多达到了其中三点，但从未达到全部四个。
概念.AKS质数测试主要是基于以下定理：整数"n" (≥ 2)是质数，若且唯若这个同余多项式对所有与"n"互质的整数"a"均成立。 这个定理是费马小定理的一般化，并且可以简单的使用二项式定理跟二项式系数的这个特征:来证明出此定理。虽然说关系式 (1) 基本上构成了整个质数测试，但是验证花费的时间却是指数时间。因此，为了减少计算复杂度，AKS改为使用以下的同