留数，I(γ, "a")表示γ关于点"a"的卷绕数。卷绕数是一个整数，它描述了曲线γ绕过点"a"的次数。如果γ依逆时针方向绕着"a"移动，卷绕数就是一个正数，如果γ根本不绕过"a"，卷绕数就是零。 
例子.以下的积分在计算柯西分布的特征函数时会出现，用初等微积分计算并不容易。我们把这个积分表示成一个路径积分的极限，积分路径为沿着实直线从−"a"到"a"，然后再依逆时针方向沿着以0为中心的半圆从"a"到−"a"。取"a"为大于1，使得虚数单位"i"包围在曲线里面。路径积分为：