存在两个正交的拉丁方。formula_11formula_12当阶数更多时formula_13，可以通过正交拉丁方表得到正交拉丁方族。事实上，当阶数n是质数或者质数的幂次时，必定存在n-1个正交拉丁方，另外，当n除以4余1或2，而且n不是两个平方数的和（0也算作平方数），就一定不存在n-1个正交的拉丁方，而对于10阶的情形，已经确定至少存在2个正交的拉丁方，但是不存在9个正交的拉丁方，因此10阶正交拉丁方的个数最少是2，最大是8（因为到目前为止，连3个正交的10阶拉丁方都还没找到，所以有猜测是10