远比使用欧几里得那样的整体坐标系更容易和自然地描述局部性质（如曲率、挠率）。给定 R 中一条 "n" 阶正则 "C"-曲线 γ，曲线的 Frenet 标架是一组正交向量称为 Frenet 向量。它们是通过对 γ("t") 的各阶导数使用格拉姆-施密特正交化算法得到的：实值函数 χ("t") 称为 广义曲率，定义为Frenet 标架和广义曲率在重新参数化下是不变的，故它们是曲线的微分几何性质。
特殊 Frenet 向量和广义曲率.最初三个 Frenet 向量和广义曲率