秉建生于北京。她和小哥哥周秉和的名字都是周恩来、邓颖超夫妇所起。文化大革命爆发后，周秉建的父亲（周恩来的小弟）周恩寿于1968年被逮捕。此后，1968年，周秉建报名赴内蒙古自治区锡林郭勒盟阿巴嘎旗伊和高勒公社新宝力格大队插队，此后在插队期间还学会了蒙古语。在当地，她见到了内人党事件对基层蒙古族牧民的严重影响，认为这不符合毛泽东提出的“团结95%以上的干部”和“团结95%以上的群众”的思想，便写信给周恩来，汇报了当地的严重局面，并写出了自己的困惑。周恩来对信中透露的情况极为关注。周秉建对此回忆称，“伯父就