:::证明历史.这个问题曾经被搁置了很长时间，直到1930年怀特海首先宣布已经证明然而又收回，才再次引起了人们的兴趣。怀特海提出了一些有趣的三流形实例，其原型现在称为怀特海流形。1950和1960年代，又包括R·H·宾（R. H. Bing）、沃夫冈·哈肯、爱德华·摩斯（Edwin E. Moise）和Christos Papakyriakopoulos声称得到了证明，但最终都发现证明存在致命缺陷。1961年，美国数学家史提芬·斯梅尔採用十分巧妙的方法绕过三、四维的困难情况，证明了五维以上的庞加莱猜想