G"内的"g"而言，由上可得故可证明 0 = 0'。
加法和乘法单位元在一个非平凡环里是不同的.令"R"是一个环，且假设加法单位元0和乘法单位元1会相等，即0=1。设"r"为于"R"内的任一元素，则其表示"R"必须是平凡的，亦即"R"={0}。再依照换质位法，即可得出若"R"不是平凡的，则0不会等于1的结论。