为洛朗级数。洛朗级数是由皮埃尔·阿方斯·洛朗在1843年首次发表并以他命名的。卡尔·魏尔斯特拉斯可能是更早发现这个级数的人，但他1841年的论文在他死后才发表于世。函数"f"("z")关于点"c"的洛朗级数由下式给出：其中"a"是常数，由以下的曲线积分定义，它是柯西积分公式的推广：积分路径γ是位于圆环"A"内的一条逆时针方向的可求长曲线，把"c"包围起来，在这个圆环内formula_3是全纯的（解析的）。formula_3的洛朗级数展开式在这个圆环内的任何地方都是正确的。在右边的图中，该环用红色