"转置"formula_43定义为对任何向量空间formula_44，定义formula_45为所有从formula_3到formula_47的线性映射组成的向量空间。formula_48产生从formula_49至formula_50的单射；这是个同构若且唯若formula_47是有限维的。若 线性映射"f"表示作其对formula_44的基之矩阵formula_53 ,则formula_54表示作其对formula_55的对偶基之转置矩阵。若formula_56是另一线性映射，则formula