它满足上面的三个条件 a, b 和 c。有序对 ("A",formula_37) 就是交半格。此外，我们可以定义在 "A" 上二元关系 formula_4，通过声称 formula_40 当且仅当 formula_41。实际上，这个关系是在 "A" 上的偏序。对于 "A" 中任何元素 formula_1, formula_2 和 formula_7 有
两个定义的等价性.如果 ("A",formula_4) 是偏序集合，使得对于每对 "A" 中的元素都有交，则确实有 formula