ula_42的本征态与formula_43的本征态不同假设量子系统的量子态为formula_8。对于算符formula_42，所有本征值为formula_52的本征态formula_53，形成一个基底。量子态formula_8可以表示为这组基底本征态的线性组合：其中，formula_56是复系数，是在量子态formula_57里找到量子态formula_12的机率幅。对于算符formula_43，所有本征值为formula_60的本征态formula_61，形成了另外一个基底。量子态formula_