_1的酉数量矩阵组成。酉群除以中心的商称为射影酉群，formula_134，特殊酉群除以中心是射影特殊酉群formula_135。在大多数情形（formula_136与formula_137），formula_126是完全群而formula_135是有限单群。
2阶可分代数.更一般地，给定一个域formula_140与一个2阶可分formula_140-代数formula_142（可能是一个域扩张但也未必），我们可以定义关于这个扩张的酉群。首先，存在formula_142的惟一