逻辑那样是可互定义的，因此它们的选择是重要的。在直觉命题逻辑中通常使用 →, ∧, ∨, ⊥ 作为基本连结词，把 ¬ 作为 的简写处理。在直觉一阶逻辑中量词 ∃, ∀ 都是需要的。不同在于很多经典逻辑的重言式在直觉逻辑中不再是可证明的。例子不只包括排中律"P" ∨ ¬"P"，还有皮尔士定律 (("P" → "Q") → "P") → "P"，甚至还有双重否定除去。在经典逻辑中，"P" → ¬¬"P" 和 ¬¬"P" → "P" 二者都是定理。在直觉逻辑中，只有前者是定理: 双重否定可以介入但不能除去。