等式成立，因此小于0，即蓝色面积比较小。
一般情况.\Delta S </math>小于0.他们成功地将原命题转化成证明由于形式十分复杂，他们在寻找了14年后才发现了恰当的代数工具来证明以上不等式。2009年，他们在《美国数学月刊》发表了最后的证明。
类似问题和结论.
披萨边定理.迪尔曼和马布里在2009年的证明论文中也探讨了所谓的“披萨边问题”。这可看做是披萨定理的应用。披萨边可以看做是披萨减去披萨内馅（也是圆形）后的部分，也