mula_129，以及formula_130。另一方面，formula_131，故由formula_132知，formula_133。因而，formula_134，所以formula_135。
非欧几何.勾股定理是由欧几里得几何的公理推导出来的，其在非欧几里得几何中是不成立的。因为勾股定理的成立涉及到了平行公设。