在群论中，循环群（英文：cyclic group），是指能由单个元素所生成的群。有限循环群同构于整数同余加法群Z/"n"Z，无限循环群则同构于整数加法群。每个循环群都是阿贝尔群，亦即其运算是可交换的。在群论中，循环群的性质已经被研究的较为透彻，是更为复杂的代数研究中常用到的基础工具。
定义.设formula_1为一个群，若存在一内的元素，使得formula_2，则称关于运算“ · ”形成一个循环群。由群内的任意一个元素所生成的群也都是循环群，而且是的子群。