ormula_40也是质数，因此formula_42 。所以，比formula_10小的正整数formula_44也可以写成formula_45 。这与"formula_10" 的最小性矛盾！因此唯一性得证。
相关.在一般的数域中，并不存在相应的定理；事实上，在虚二次域 formula_47 之中，只有少数几个能满足，最大的一个 formula_48 是 formula_49。例如，formula_50可以以两种方式在 formula_51 中表成整数乘积：formula_52