训，赠吏部左侍郎兼翰林院学士。父亲曹祉，赠吏部左侍郎兼翰林院学士。兄长为曹鼐。
生平.顺天府乡试第六十四名。正统十三年（1448年），参加戊辰科会试，得贡士第六十三名。殿试登进士第二甲第二名，选庶吉士，授工科给事中。土木之变时，曹鼐殉难。明英宗在发动夺门之变后，授曹鼎为吏科都给事中。天顺六年累陞广西平乐府知府。