布尔代数是其格结构是布尔代数的剩余格。例子包括幺半群乘法选取为合取的布尔代数，在串接运算之下的给定字母表 Σ 的所有形式语言的集合，在关系复合运算之下的给定集合 "X" 上所有二元关系的集合，和更一般的在关系复合之下的任何等价类的幂集。最初的应用是作为关系代数中二元关系例子的有限公理化推广，但是存在不是关系代数的有趣的剩余布尔代数的例子，比如语言例子。
定义.剩余布尔代数是代数结构 ("L", ∧, ∨, ¬, 0, 1, ·, I, \, /) 使得更适合关系代数应用的一个等