，则拉格朗日量变为：其中： formula_14—流体质量密度， formula_15—体积元。牛顿引力场本身的拉格朗日量为：同时考虑引力场和无压理想流体，其总拉格朗日量为：为了得到引力场的运动方程，只对formula_3取变分我们有：因此有引力场运动方程formula_27 。这样，我们有包含引力场和无压理想流体的总拉格朗日密度为：按照分析力学原理，我们有守恒量---哈密顿量（其中：formula_29）为：其中formula_31代表理想流体与引力场的相互作用能，可以将它归为理想流体的