像不必是正规的。在此情形"B" 是一个半直积，一般不是一个直积。
反例.为了构造一个反例，取最小非阿贝尔群formula_9，三个字母的对成群。设"A" 为交错子群，令formula_10。令"q" 与"r" 分别表示包含映射与符号映射，从而是一个短正合序列。条件 (3)部成立，因为formula_12不是阿贝尔群。但条件 (2)成立：我们通过将生成元映到任意二阶循环定义"u": "C" → "B"。注意条件 (1)不成立：任何映射"t": "B" → "A" 必然将任何二阶循环