数一起成为一个上链复形：该复形的上同调是"德拉姆上同调" 
链映射.两个链复形 formula_13、formula_14 之间的链映射是一族同态 formula_15，使之满足： formula_16；全体链复形依此构成一范畴。链映射诱导出同调群间的映射。上链复形的情形类似：两个上链复形 formula_17、formula_18 之间的上链映射是一族同态 formula_19，使之满足： formula_20。上链映射也诱导出上同调群间的映射。举例来说，拓扑空间之间