数论中与伯努利数formula_1有关的的吾乡—朱加猜想猜测：formula_2是质数当且仅当这猜想的上述形式是吾乡孝视在1990年提出；另一个等价的形式是朱塞佩·朱加(Giuseppe Giuga)在1950年提出：formula_2是质数当且仅当Giuga指出，可能的反例n是一个Carmichael number，可被至少8个不同的素数因子整除。Giuga验证了n> 10的猜想。1985 Edmondo Bedocchi达到n> 10。在1996中，Borwein和其他人上升到n> 10。