不动点定理是布劳威尔不动点定理的泛化。布劳威尔不动点定理是拓扑学的基础定理，它证明了定义在欧几里得空间的紧致，凸子集上的连续函数具有不动点。角谷静夫将此定理泛化到了多值函数。此定理1941年由角谷静夫提出:，曾被纳什用于描述纳什均衡。之后，此定理在博弈论和经济学中得到了广泛应用。
叙述.角谷不动点定理的叙述如下令formula_1为欧几里得空间 formula_2上非空集，紧空间，凸集的一个子集，令formula_3为formula_1上的一个具有下列特征的多值函数：