根算法通过插值来实现。即，使用上一步计算出的根的多个近似值，借助一个以插值法求出的低次多项式，以逼近一个函数。然后计算多项式的根，并用其作新的函数的根的近似值，重复此流程。两个函数值可利用插值法求得一个一次多项式，即以一条直线逼近一个函数图像。此乃割线法及盈不足术法的基础。进而，三个函数值可求得一个二次函数，即以一条抛物线逼近一个函数图像。此即。
叠代法.虽然所有求根算法都通过叠代，但一个叠代的求根算法，通常使用一种特定的叠代类型，包括定义一个辅助函数，应用上一步计算出的根的近