少时勤奋好学，博览群书，经、子、史、集、百家传记，无不研读。1223年（南宋嘉定十六年），应繇考中进士，授职临江军教授。不久后升迁太学博士秘书郎。1248年（南宋淳佑八年），应繇被授予同知枢密院事兼参知政事的要职。1249年（南宋淳佑九年），正式拜参知政事，并被封为临海郡侯。应繇旋即上书辞官，恳请回到故乡赴翁洲之院“读书”。宋理宗授予应繇资政殿学士的头衔，并赐予御书“翁洲”。 弟为应傃。
与郑清之的友谊.应繇和郑清之（南宋大臣）早在年轻时已是密友。1233年（南宋绍定六年）