x" 到 "y" 的一个单一态射当且仅当 "x" ≤ "y"。在偏序集合 "P" 上的闭包算子就是在范畴 "P" 上的 monad。等价的说，闭包算子可以被单做有额外的幂等和扩展性质的 Posets 范畴的 endofunctor。如果 "P" 是完全格，则 "P" 的子集 "A" 是对某个 "P" 上闭包算子的闭合元素的集合，当且仅当 "A" 是在 "P" 上的 Moore家族，就是说 "P" 的最大元素在 "A" 中，并且任何 "A" 中非空子集的下确界(交运算)也在 "A" 中。任何这样的集合 "