的次序。如果 "S" 是任何集合， "S" 上的自由群是带有展示 formula_14 的群。就是说，在 "S" 上的自由群是 "S" 的元素在没有额外的关系下生成的群。所有自由群的元素可以唯一的写为 "S" 形成的简约字。一个字是循环简约的，当且仅当字的所有循环置换是简约的。
规范形式.带有生成集合 "S" 的群 "G" 的规范形式是对给每个 "G" 的元素的 "S" 形成的一个简约字的选择。例如:
在字上的运算.两个字的乘积可以通过串接获得: