义其傅里叶变换。速降函数空间的别称“施瓦茨空间”得名于法国数学家洛朗·施瓦茨，速降函数空间里的函数也被称为施瓦茨函数。
定义.欧几里得空间R 上的速降函数空间formula_1是满足以下条件的函数的集合：其中 α, β 是多重指标，C(R) 是所有从R射到C 的光滑函数。其中formula_5 符号指函数的最小上界，formula_6指多重指标下的导数。简单来说，速降函数是指当formula_7 时趋近于零的速度比所有的多项式的倒数都快，并且任意阶的导数都有这种性质的函数。