上述的极限存在。Meissel-Mertens常数的极限定义中出现对数的对数，可以看成是素数定理和欧拉-马歇罗尼常数定义的组合。Google在针对北电网络专利拍卖投标时，曾用到此数字，Google三个投标的金额为：$1,902,160,540（布朗常数）、$2,614,972,128（Meissel-Mertens常数）、及$31.4159亿（π）。s