口普查中此镇区人口有572人。
地理.林恩镇区涵盖总面积为，其中陆地面积为，水域面积为或0.33%。
人口统计.根据2010年美国人口普查，林恩镇区人口有572人，其中男性有270人，女性有302人，人口密度为每平方公里6.14人，住房计232户。镇区内的白人有544人，非裔美国人有5人，美洲原住民有3人，亚裔美国人有1人，太平洋岛裔美国人有0人，其他种族有12人，混血种族则有7人。此外镇区内有53人为西班牙裔或拉丁裔美国人。此镇区之年龄中位数为48.0岁