不一定满足三角不等式：一些作者会使用较弱的三角不等式，如：ρ-度量外不等式蕴涵着 ρ-放宽三角不等式（假定第一个公理成立），且 ρ-放宽三角不等式蕴涵着 2ρ-度量外不等式。三角不等式即为 1-放宽三角不等式，因此蕴涵着 2-度量外不等式，且超度量不等式恰为 1-度量外不等式。满足这些等价条件的半度量有时会被称为「拟度量」、「近度量」或外度量。ρ-度量外不等式被用来模拟网际网路内的来回通讯延迟。
预度量.放宽度量的后三个公理会形成预度量，即一个满足下列条件之函数：