前还不知道是否存在更多的费马素数，因而就不知道有多少个奇数边可作图多边形。一般的，如果有"x"个费马素数，就有formula_1个奇数边可作图多边形。
普遍理论.根据伽罗瓦理论（），这些证明的原理已经变得十分清晰。它直接展示了解析几何中可做图长度必须用基础长度通过解一系列二次方程得到。在域论中，这样的长度一定包含在由一系列二次扩张生成的扩张域中。由此可见，这样的域的度数相对基域而言总是formula_2。在特定的情况下，作出正"n"边形的问题转变为作出长度这个实数就在"n"