在三维空间的类比。正三角形可用在正镶嵌图（即用同一个正多边形填满一个平面）中，另外二种可用在正镶嵌图的正多边形为正方形及正六边形。莫雷角三分线定理是说明任意三角形相邻内角靠近共同边的角三等分线的三个交点，可以组成一个正三角形。正三角形的内切圆半径是外接圆半径的一半。
作图法.可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段，再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆会交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线，则这二条线和原来线段