于南洋公学附属小学（现南洋模范中学）。1929年考入南开大学，1932年转入北京大学哲学系就读。1935年毕业，次年前往欧洲留学。他曾先后在奥地利维也纳大学、德国敏斯特威廉大学等校学习数理逻辑与数学，并获敏斯特威廉大学博士学位。1941年返国后曾任教于中山大学数学天文系、中央大学哲学系、北京大学哲学系。胡世华于1949年加入中国民主同盟。翌年出任中国科学院数学研究所数理逻辑研究室主任。1954年加入中国共产党。1958年提议创办中国科学技术大学应用数学系工程逻辑专业，并兼任工程逻辑教研室主任。1963年