维丛的截面（section或者cross section）是一个连续映射"f" : "B" → "E"使得π("f"("x"))="x"对于所有"B"中的"x"成立。因为丛通常没有全局有定义的截面，理论的一个重要作用就是检验和证明他们的存在性。这导致了代数拓扑的示性类理论。截面经常只被局部的定义（特别是当全局截面不存在时）。纤维丛的局部截面是一个连续映射"f" : "U" → "E"其中"U"是一个"B"中的开集而π("f"("x"))="x"对所有"U"中的"x"成立。若（"U", φ）是一个局部平凡