定理。
定理叙述.佩特-诺伊曼-道格拉斯定理的叙述如下
应用在三角形中的特例.在三角形的情形下，"n"为3，而"n" −2为1。因此只存在一个可能的"k"值，也就是1。此定理应用在三角形时，三角形A为正三角形。A是由三角形A的每一边往外画顶角为2π/3的等腰三角形，其顶点连线而成的三角形。三角形A 的顶点也就是三角形A的每一边往外画正三角形的重心。因此佩特-诺伊曼-道格拉斯定理应用在三角形中的特例可以表示如下：上述的叙述也就是拿破崙定理。