二值)命题演算。用公式表达，这个二元运算被指示为“implies”“如果 ..., 则 ...”, “→”, “formula_1”等等。
作为算子的实质完备性.单独的蕴涵作为逻辑算子不是完备的，因为不能用它形成所有其他二值真值函数。但是如果有已知为假的一个命题并作为给虚假的零元连结词那样使用它，则可以定义所有其他真值函数。所以蕴涵作为算子实质上是完备的。如果 P,Q 和 F 是命题而 F 已知为假，则:更一般的说，因为上述算子对表达任何真值函数是充分的，可以得出任何真值函数