实值可测基数皆为弱不可达（事实上，亦是弱）。所有可测基数皆为实值可测，而实值可测基数 "κ" 可测当且仅当 "κ" 大于 formula_2. 故一个基数可测当且仅当其既实值可测，又强不可达。小于或等于 formula_2 的实值可测基数存在当且仅当勒贝格测度具有扩展到任意实数集的可列可加扩展，亦当且仅当某个非空集的幂集上，存在一个无的概率测度。
实值可测基数皆弱不可达.称基数 formula_5 为乌拉姆数若以下条件成立：若则等价地，基数 formula_5 为乌拉姆数若