满足下列性质则可定义 "X" 上的范数为类似的，半范数能导出伪度量(见后)，均匀(homogeneous)平移不变伪度量能导出半范数。
多重集上的度量.可将度量的概念由两个元素间之距离推广成非空有限多重集内元素之距离。多重集是集合概念的推广，使得同一元素能出现多次。定义 Z=XY 为由多重集 X 与 Y 内元素所组成之多重集，亦即若 x 在 X 内出现一次，在 Y 内亦出现一次，则会在 Z 内出现两次。在非空有限多重集上的距离函数 d 是个度量，若须注意，最熟悉的两个元素