上任教育局局长之后，被质疑他的子女并非就读受香港教育制度规范的本地学校，后来更负笈澳洲升学。杨润雄亦承认香港教育制度较「复杂」因而让两个子女就读国际学校。
有关粤语的言论.2018年，教育局在小学中文网上教学资源页面，上载了香港中文大学普通话教育研究及发展中心顾问宋欣桥的文章，文章中提到粤语并非「母语」，香港人的母语应为普通话。。相关言论引来社会挞伐，香港中文大学中文系前高级讲师欧阳伟豪批评教育局特意引用一位没有粤语研究的内地学者之文章，去替代粤语研究丰硕的香港学者，属「引用权