个定理。
表述.定理的最一般的表述需要一些准备。给定标量体formula_1（实数域或复数域）上的一个向量空间formula_2，一个函数formula_3称为"次线性"的，如果：可以很容易证明，formula_2上的每一个范数和每一个半范数都是次线性的。其它的次线性函数也可以是很有用的。哈恩－巴拿赫定理说明，如果formula_3是一个次线性函数，formula_7是formula_2的子空间formula_9上的一个线性泛函，满足：那么存在"φ"到整个空间formu