公式解存在的看法其实是不正确的。事实上，利用一些超越函数，如Θ函数或戴德金η函数即可构造出五次方程的公式解。另外，若只需求得数值解，可以利用数值方法（如牛顿法）得到相当理想的解答。证明一般五次以上的方程式无根式解的人是埃瓦里斯特·伽罗瓦，他巧妙地利用群论处理了上述的问题。
布灵·杰拉德正规式.对于一般的五次方程式可以借由以下的转换 得到一个formula_5的五次多项式，上述的转换称为（Tschirnhaus transformation），借由特别选择的系数formula