1906年开始在彼得堡大学任教。1921年在他的申请下成立物理和数学研究所，在他死后，重新以他的名字命名了该机构。1934年数学系从该研究所分离，现被称为斯捷克洛夫数学研究所。斯捷克洛夫的主要科学贡献在正交函数集范畴。他引入了封闭类正交集，推导出正交多项式的刘维尔-斯捷克洛夫渐近公式，证明了广义傅里叶级数定理，并开发了一种后来被称为斯捷克洛夫函数的逼近法。他也致力于流体力学和弹性力学理论的研究。斯捷克洛夫曾撰写过许多论科学史的着作。1926年5月30日，斯捷克洛夫在苏联克里米亚加斯普拉去世，享年