须为一对一函数，使之有反函数。」可透过研究这些变换的方法来研究几何。几何变换可以其操作集合的维度来分类（因此可分类出平面变换与空间变换等）。几何变换亦可依据其保留其性质来分类：以上每种变换均包含前一种变换。以法国地图为例：相同类型的群变换可能是其他变换群的子群。