出此定理之前，已知的费马质数只有3、5、17、257、65537。
绘图方法.虽然高斯证明了正65537边形绘图的可能性，不过没有说明具体的方法。但大部份人都明白，如果利用原始绘图方法绘图，将会是一个浩大的工程。德国的约翰·古斯塔夫·爱马仕利用了10年的时间不断研究绘画正65537边形的方法，并在1894年发表了超过200页手稿的计算方法。目前在哥廷根大学中保管。由于边数巨大，使得人们无法用任何办法将其完整地印刷或显示出来并与圆形加以区分。如果要画出正65537边形及其外接圆，