定义为 "S"(0)，而且自然数的加法是由递归定义：这就产生了 5 + 2 = 5 + "S"(1) = "S"(5) + 1 = 6 + 1 = 6 + "S"(0) = "S"(6) + 0 = 7 + 0 = 7过往曾经提出了几种方法使用集合论构造自然数，请参看集合论的自然数的定义。一个常见的方法是定义数字0为空集{ },和后继数S(x)=x∪{ x }。然后无穷公理将确保存在一组ℕ包含0且对S闭合;ℕ的元素称为自然数。后续函数是第0级的超运算 (用于建立加法，乘法，幂，迭代幂次，……)。