替"G"，待证明为一个处处可微，导数恆为0的函数一定是常数：选择一实数"a"，令formula_28。针对任意的"x"，依照微积分基本定理可得因此可得formula_30，因此"F"为常数函数。证明过程中，有二个条件相当重要。首先，实数数线为连通空间，若实数数线不是连通空间，就无法从固定的"a"点积分到任意的"x"点。例如一函数只在[0,1]及[2,3]的区间有定义，而"a"为0，因为函数在1到2之间没有定义，不可能从0积分到3。此时会有二个常数，分别对应定义域中的二个连通空间。一般而言，若将常数