概念和方法。在黎曼几何中，空间（或者时空）的几何性质被一个叫做度量张量的量描述。度量张量将需要的信息组织起来，并计算出弯曲的空间（或者时空）中角和距离的基本的几何概念。一个简单的例子是像地球表面这样的球面，球面上的任何一点可以表示成两个坐标：地理学的经度和纬度。不像平面直角坐标系，球面上两点之间的距离不仅和它们坐标的差有关，还和它们的位置有关，就像右图：在赤道处（品红色线段）的人向西移动30经度经过的路程大约是3300千米，但是在纬度是55度的地方（蓝色线段）的人向西移动30经度经过的距离大约是1900