以及若用较精简的方式表示，令其中formula_48和formula_49都是实数下的实函数，则及希尔伯特转换算子定义为在离散时间系统中也有等效的对应关系。
时域下的最小相位.针对所有有相同增益响应的因果稳定系统，最小相位系统的能量最集中在冲激响应的开始处，也就是说最小相位系统最小化了以下的函数（可以视为是冲激响应能量的延迟）。
最小相位及最小群延迟.在所有增益响应相同的因果稳定系统中，最小相位系统的群延迟最小。以下证明可以说明为何