a_4为函数列formula_2 的下极限。对每个正整数 "k" ，逐点定义下极限函数：于是函数列"g", "g", . . .单调递增并趋于formula_4 。 任意"k" ≤ "n"，我们有"g" ≤ "f"，因此 于是据此，由单调收敛定理以及下极限的定义，就有：
反向法图引理.令formula_11为测度空间("S","Σ","μ")中的一列可测函数，函数的值域为扩展实数（包括无穷大）。如果存在一个在 "S" 上可积的正值函数 "g" ，使得对所有的 "n"