可以是一个邻域，又可以是整个函数域（这时极值称为最值）。
定义.极值的概念不仅仅限于定义在实数域上的函数。定义在任何集合上的实数值函数都可以讨论其最大最小值。为了定义局部极值，函数值必须为实数，同时此函数的定义域上必须能够定义邻域。邻域的概念使得在"x"的定义域上可以有"|x - x| < ε"。局部最大值（最小值）也被称为极值（或局部最优值），全局最大值（最小值）也被称为最值（或全局最优值）。
求极值的方法.求全局极值是最优化方法的目的。对于一元二