数称为域扩张的次数或度数，一般记作[:]。次数为1的扩张，扩域和基域同构，称为平凡扩张。次数有限的域扩张称为有限扩张，否则称为无限扩张。
例子.复数域formula_1是实数域formula_2的扩域，而formula_2则是有理数域formula_4的扩域。这样，显然formula_5也是一个域扩张。实数到复数的域扩张次数：formula_6。因为formula_1可以看作是以formula_8为基的实向量空间。故扩张formula_5是有限扩张。formula_10，所以这个扩