个推广的意义在于，豪斯多夫空间的粘合空间并不一定是豪斯多夫空间。更多相关信息，请参考Booth与Tillotson的论文。
范例.数学中大多数常用的拓扑空间都是紧生成的。
性质.我们用CGTop代表Top的对象为紧生成空间的完全子范畴，而用CGHaus代表CGTop的对象为同时满足豪斯多夫的空间的完全子范畴。给定任意拓扑空间"X"，我们可以如下在"X" 上定义一个新的、可能更精细的拓扑，使"X" 为紧生成空间。设 {"K"} 为"X" 的紧致集合的搜