几何学家，也是爱因斯坦在张量语言方面的良师益友 - 参看Abraham Pais所着《上帝是微妙的（Subtle is the Lord）》），并学得很艰苦。但张量也用于其它领域，例如连续力学，譬如应变张量（参看线性弹性）。注意“张量”一词经常用作张量场的简写，而张量场是对流形的每一点给定一个张量值。要更好的理解张量场，必须首先理解张量的基本思想。
定义.一个 型的张量 被定义为一个多重线性映射(multilinear map)其中 "V" 是向量空间，"V" 是其对偶空间。