形式，而这类模形式构成复一维向量空间，比较傅里叶展开的常数项，上式立可得证。拉马努金有一个着名的猜想：在傅立叶展开式中，对任一素数，的系数的绝对值恆。此猜想最后由德利涅证明。上述诸例点出了模形式与若干古典数论问题的联系，例如以二次型表示整数以及整数分拆问题。赫克算子（英语：Hecke operator）理论阐释了模形式与数论的关键联系，同时也联系了模形式与表示理论。