派战争时，他便开始依赖古兹克的战略计策。同时，杰克亦担任帮派中最举足轻重的白手套，负责贿赂警方和政客，他的绰号「行贿点钞手(Greasy Thumb, 油腻拇指)」因而得名。事实上，杰克的哥哥哈利稍早在数年前就被这么称唿了。传言道：「哈利的手指头因为数保护费的钞票都弄得油腻腻的。」随后，这项称号便拱手让给了杰克，而杰克其中一项例行任务，就是每週花几个晚上的时间坐在圣胡伯特古早英式烧烤排骨餐厅里，等地方警局的警长、督察以及警方高层来收贿。到古兹克桌前的也包含来自市政府的白手套。古兹克身上唯一较严重的诉讼是