（Nicolas Bourbaki）为笔名的法国数学学派的纲领，产生了很大影响。罗素认为和这两种区别标志着逻辑技术的重要进步，他从中得到很大启发，推动了他关于数学原理的观点的发展。罗素和怀海德（Alfred North Whitehead）在其合着的《数学原理》（Principia Mathematica,3卷；1910∼1913）中，採用了皮亚诺的部分逻辑记号。皮亚诺逻辑理论的严重不足之处在于没有组成一个完整的逻辑演算系统。皮亚诺的《微分学与积分学原理》（Calcolo differenziale e