::::对正规群表示的注记.单位元对应于恒等置换。所有其他的群元素对应于不留下任何元素不变的置换。会因为这也适用于群元素的幂，小于这个元素的阶，每个元素对应于由相同长度的环构成的置换：这个长度是这个元素的阶。在每个环中的元素形成了这个元素生成的子群的左陪集。
正规群表示的例子.Z = {0,1}带有模2加法，群元素0对应于恒等置换e，群元素1对应于置换 (12)。Z = {0,1,2}带有模3加法；群元素0对应于恒等置换e，群元素1对应于置换 (123)，而群元素2对应于置换