关小学毕业于鹤冈市立朝旸第四小学校，中学毕业于鹤冈市立第四中学校。他在羽黑高等学校就读时并不出名，当时他在全国比赛的最好成绩是2009年日本高等学校游泳锦标赛男子100米蛙泳第3名。2010年，小关升入日本体育大学，修读体育专业。大学3年级之前，他勐练自由泳，提升了自己的力量。大学3年级开始改练蛙泳，并研究前辈北岛康介的泳法，追求高效率的游泳技术。2013年，已升入大学4年级的小关在日本游泳公开赛男子100米蛙泳比赛上落后于北岛，最终排名第2。同年7月，他代表日本参加了世界大学生运动会，首先他在男子10