种局部实现（称为和乐）。安布罗斯-辛格定理明确了曲率与和乐的关系。 
向量丛上的平行移动.设 "M" 是光滑流形，"E"→"M" 是一个向量丛，其上有共变导数 ∇。设 "γ": "I"→"M" 是由开区间 "I" 参数化的一条光滑曲线。formula_1 的一个沿着 "γ" 的截面 "X" 称为平行，如果记 "P" = "γ"(0) ∈ "M"，如果我们有 "P" 点的纤维 "E" 中一个元素 "e"，而不是一个截面。"e" 沿着 "γ" 的平行移动是把 "e" 扩张成 "γ"