在数学中，黎曼映射定理是复分析最深刻的定理之一，此定理分类了formula_1的单连通开子集。
定理陈述.设formula_2为开圆盘，formula_3为单连通开子集。若formula_4，则存在一对一的全纯映射formula_5，使formula_6亦全纯。换言之，formula_7与formula_8 双全纯同构。注意到二维的全纯映射不外乎保持定向的共形映射，它保持角度与定向不变。
简史.黎曼在他1851年的博士论文中陈述了这个结果，但其证明不完