，让系统仍为有限维度。定义formula_24以及适当的时滞变数formula_25，利用其中间值formula_26及formula_27.在接近临界值的参数formula_28，时滞微分方程可以用以下系统来近似透过网页服务，可以找到相量formula_30 以及其共轭formula_31，中心流形为中心流形的演进为从此演进可以看出，系统在formula_34时，在原点是线性的不稳定，但三次非线性使其有稳定的极限环，就像经典霍普夫分岔的结果一样。