旋转是可交换的。
三维空间.在普通三维空间中，坐标旋转可以用欧拉角来定义，或关于要绕其旋转的向量和一个单一的旋转角度构成的轴角定义。关于原点的旋转最容易使用叫做旋转矩阵的3×3 矩阵变换来计算。关于其他点的旋转可以使用表现齐次坐标的4×4矩阵来描述。
四元数.表现在三维空间中的旋转的一种可供选择的方式是四元数。四元数提供了表示在三维中旋转和方向的另一种方式。它们应用与计算机图形学、控制理论、信号处理和轨道力学中。例如，在太空船的姿态控制系统中常用四