燕帝慕容儁之子，慕容暐之弟，母亲是皇后可足浑氏。前燕时期慕容儁在位时曾被封为中山王、大司马。
亡国生活.370年，前燕为前秦所灭后，包括慕容冲及其兄慕容泓在内的众多鲜卑慕容部人被迁往关中。慕容冲年仅12，因貌美被前秦天王苻坚占作娈童，与其姐清河公主皆受宠幸，长安因而有歌谣：「一雌复一雄，双飞入紫宫。」经过王勐劝谏，慕容冲才被送出宫。此后慕容冲的母亲可足浑太后去世，以燕国皇后的礼仪埋葬。
称帝.前秦建元十九年（383年），前秦于淝水之战大败，对境内各族的控制