与拓扑研究的先河。通过对极小曲面在时空中行为的深刻分析，1978年他与理查·舍恩（Richard Schoen）合作证明广义相对论中的正能量定理，因此表明爱因斯坦的理论具有一致性与稳定性。
埃尔米特－爱因斯坦度量.丘成桐与凯伦·乌伦贝克（Karen Uhlenbeck）合作证明任意紧致凯勒流形上稳定丛的埃尔米特－爱因斯坦度量的存在性，推广唐纳森关于射影代数曲面，以及 Narasimhan 和 Seshadri 关于代数曲线的结果。
弗兰克尔猜想.丘成桐与萧