求得：若曲线族以隐函数形式 formula_8 表示，其包络线的隐方程，便是以下面两个方程消去formula_3得出。绣曲线是包络线的例子。直线族formula_11（其中formula_12是常数，formula_3是直线族的变数）的包络线为抛物线。
证明.设曲线族的每条曲线formula_1为formula_2。设存在包络线。由于包络线的每点都与曲线族的其中一条曲线的其中一点相切，对于任意的formula_3，设formula_17表示formula_1和包络线相切