香港警队在战后经历过不少挑战，由于中国大陆在1949年政权易帜，内地政局动盪，触发不少难民南逃涌来香港。警方不单止要派驻充足警力管制边境关卡，还要应对难民涌入连带衍生的治安、贩毒和三合会犯罪等社会问题。在1956年发生的「双十暴动」中，国民党和共产党在市区的流血冲突更演变成暴动，警队需要派出防暴警察联合驻港英军採取行动，才得以维持局势。在这种背景下，伊辅就任警务处处长任内依旧要面对内地难民偷渡来港等棘手问题。其中，在1958年，中国大陆发动了「大跃进」，实行「三面红旗」，可是一连串的政治运动却造成内地