在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数）是一个特殊函数（即不是初等函数），其在概率论，统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。它的定义如下：互补误差函数，记为 erfc，在误差函数的基础上定义：虚误差函数，记为 "erfi"，定义为：复误差函数，记为"w"("z")，也在误差函数的基础上定义：
名称由来.误差函数来自测度论，后来与测量误差无关的其他领域也用到这一函数，但仍然使用误差函数这一名字。误差函数与标准正态分布的积分累积分布函数formula_5的关系为S