球队卢顿以50万英镑的价格买入科尼。虽然他在第一次联赛亮相中打进一个乌龙球，但仍然凭借稳定的表现占据了球队首发位置，除了在01年12月因膝盖韧带受伤错过几场联赛外，他在整个赛季出场31次，帮助卢顿获得队史最佳的12连胜纪录并最终以第二名的成绩升级到英格兰乙级联赛(第三级别)。科尼在随后两个赛季仍然是球队不可缺少的主力球队，总共为卢顿出场接近100次，并在2004年5月接受球队的开价，和卢顿续约两年。卢顿在获得甲级联赛冠军(2004年乙级联赛更名为甲级联赛)，科尼的表现更是可圈可点，整个赛季联赛出场44次