偶与一般的是的其中两种，且这些变换共同组成了一个群。
正多面体的皮特里对偶.对正多面体做皮特里变换可以得到正则地区图。其变换结果会有g/2h个扭歪h边形，其中g为群的阶数、h为群的考克斯特数。举例来说，立方体的皮特里对偶是一个二分图，由4个扭歪六边形组成，每个扭歪六边形环绕于立方体的赤道面上。在拓扑上，这个变换等同将图嵌入到环面上。凸正多面体的皮特里对偶列举如下：非凸正多面体也有对应的皮特里对偶列举如下：
半正多面体的皮特里对偶.皮特里多边形的概念亦