: "U" → "E"其中"U"是一个"B"中的开集而π("f"("x"))="x"对所有"U"中的"x"成立。若（"U", φ）是一个局部平凡化图，则局部截面在"U"上总是存在的。这种截面和连续映射"U" → "F"有1-1对应。截面的集合组成一个层（sheaf）。
结构群和转移函数.纤维丛经常有一个对称群描述重叠的图之间的相容条件。特别的，令"G"为一个拓扑群，它连续的从左边作用在纤维空间"F"上。不失一般性的，我们可以要求"G"有效的作用在"F"上，以便把它看成是"F"的