线性系统也比较不容易理解。在理想的情形下（不考虑摩擦力及弯曲），自行车是能量守恆的系统。不过实务上会看到阻尼的效果。在适当的条件下，自行车的左右晃动会随时间而减少。侧向颠簸加在直立自行车上的能量使得其速度更快，而晃动会越来越小（自稳定）。自行车是非完整系统，其输出和路径有关。为了要知道其确切的组态（特别是位置），不只要知道各组件目前的状态，也需要知道其过去各时间的状态，这使得数学分析变的复杂。若依控制理论的术语，自行车是非最小相位系统，车辆最终的转向会和一开始的转向不同（即为countersteerin