面两个与向量势及纯量势的关系式导出：以"x"分量为例：利用这样的定义，我们可以将上面两个式子改写成：在评估过所有分量后，可以得到一个二阶、反对称、协变张量formula_1：
与古典电磁学的关联.古典电磁学以及马克士威方程组可以从如下定义的作用量推导得出：其中这表示拉格朗日量是为最后一段等号右边四个项，最左项与最右项相等，因为formula_41与formula_42仅为傀指标；中间两项也彼此相等。因此拉格朗日量变为我们将之代入场的欧拉-拉格朗日方程：第