是一位狂热的莫斯科中央陆军足球俱乐部球迷。对于中央陆军而言，格列奇科元帅所作的贡献多于其他所有国防部长的总和。在他的支持下，俱乐部得到了一座全新的球场、室内竞技场、位于阿尔汉格尔斯克的训练基地及其他许多运动设施。格列奇科逝世后骨灰被安葬在莫斯科克里姆林宫红场墓园。