），则能证明原来的命题为假。无矛盾律和排中律是反证法的逻辑基础。反证法的好处是在反过来假设该命题为真的同时，等于多了一个已知条件，这样对题目的证明常有帮助。例子：证明命题“formula_23不是有理数”。
数学归纳法.数学归纳法是一种证明可数无穷个命题的技巧。欲证明以自然数"n"编号的一串命题，先证明命题1成立，并证明当命题"n"成立时命题"n"+1也成立，则对所有的命题都成立。在皮亚诺公理系统中，自然数集合的公理化定义就包括了数学归纳法。数学归纳法有不少变体，比如从0以外的