于在复平面上旋转90°。他们谈到了欧拉恒等式，即e + 1 = 0，并指出可敬的称其是“完全荒谬”的。作者随后以理想主义的语调写道：“当谦卑和远见遍布世界各地时，社会就会受到科学而不是聪明人的支配。”第四节是“各种几何，平面与幻想”（）。非欧几何和四维空间都在此节被讨论到。作者们说：“在我们最珍视的信念中，没有一个比我们对空间和时间的信念更加珍贵，或者更加难以解释。”在结语中，作者探讨了这样一个问题：“什么是数学？”他们说，“聪明比清楚容易”是一个令人沮丧的事实。这个问题的答案并不像定义生物学那么简