_73，都有formula_74）构成了formula_68的正规子群。而商群formula_76称为formula_60相对于formula_63的完备化（。可以证明，这个完备化同构与序列formula_79的同构。如果formula_63是个共尾序列（即任何有限的正规子群均包含某个formula_81），那么这个完备化在与formula_82的逆极限同构的意义下是规范的，这里的formula_63跑遍所有有限的正规子群。