n维向量空间，用formula_4来表示。有时称之为实数坐标空间。formula_4中的元素写作formula_6，这里的formula_7都是实数。formula_4作为向量空间，其运算是这样定义的：通常引入实数坐标空间formula_4的标准正交基：于是formula_4中任意的向量可以表示成下面的形式：n维实数坐标空间是实n维向量空间的原型。事实上，每一个n维向量空间formula_18都可以看作实数坐标空间——formula_18与formula_4是同构的（isomorphic）。