值得注意的是，爱因斯坦是在现代量子力学的出现的许多年之前解决了量子谐振子问题）。尽管它成功了，但是爱因斯坦却错误预言为指数趋近于零，而正确的表现则是遵守formula_1幂定律。这个缺陷后来由德拜模型在1912年纠正。
热容（微正则系综）.恒定体积"V"的物体的热容，通过内能"U"定义为：formula_3是系统的温度，可以从熵求出：为了求出熵，考虑由formula_5个原子所组成的固体，每一个原子都有3个自由度。因此，总共有formula_6个量子谐振子（以下称SHO）。