ction::::导函数.由不完全伽玛函数的积分表达式显然有：尽管积分表达式为保证收敛性要加上 的实部大于零的限制，但上式并没有这种限制。这可以通过 的实部大于零时的对应表达式两边作解析延拓证明。另一方面，不完全伽玛函数对 的偏导数是Meijer -函数的特例，事实上，定义则有：更一般地：式中 (-1) 是下降阶乘幂的 Pochhammer 记号。事实上利用上式和 Mellin 变换的性质，并作解析延拓，就可以得到上不完全伽玛函数对参变量的高阶偏导数的表达式。