也可以是任何使其定义有意义的拓扑空间。但一致收敛函数的适用范围则相对较小，比如如果函数序列 formula_11 的对应域仅是拓朴空间，那可能一致收歛的定义并无意义，所以一致收歛的对应域一般在度量空间。因为一致收歛定义中表达趋近的部分我们（部分的）利用了距离的概念（绝对值就是距离的概念），在这定义中无法被其他概念取代，相对来说逐点收歛中表达趋近的部分虽然也用了距离概念，但可以用拓朴空间中的开集合来取代，。
拓扑性质.逐点收敛也可以理解为由半范数formula_33建立的拓扑。具有这