李维拉于1995年美国联盟分区赛中意外的进步，在一场比赛中后援5.1局没有失分，让洋基队管理层决定保留他并且将他转入牛棚。
佈局投手（1996年）.1996年，他成为帮助队中终结者约翰·维特兰（John Wetteland）的佈局投手，李维拉通常会在维特兰投第9局前的第7局和第8局投球。1996年，洋基如果在第6局后领先的话，成绩为70胜3负。他们的努力基本上让赛事缩短成为6局，意味着在第7、8、9局后保住了胜利，。当年洋基夺得了自1978年以来的首座世界大赛冠军，李维拉担当了一个