这类问题的解（即最符合测量数据的密度分布）通常就可以告诉我们一个无法直接测量的物理量。因此，逆问题是在数学和物理学中最重要和被研究的最多的问题之一。逆问题广泛的出现在诸如计算机视觉，自然语言处理，机器学习，统计学，推论统计学，地理，医学成像（比如X射线计算机断层成像和脑电图/事件相关电位），遥感，海洋声学层析，无损检测，航空，物理学中。通常情况下，逆问题是非适定性问题，绝大多数逆问题都是病态的。其在数值上是不稳定的，即在初始资料中的一个微小错误，可以使答案产生很大的错误。这时就需要引入额外的约束条件。