会是凹几何图形，亦可能是星形多面体，因此在三维空间中较常分为凸与非凸。
严格凸与非严格凸.如果一个简单多边形的每个内角严格小于180度，是严格凸的；如果每个非相邻顶点间的线段除端点外严格位于多边形的内部，也是严格凸的。所有非退化三角形都是严格凸的。
星形几何图形.星形几何图形是非凸几何图形的一个特例，其并未有一个明确的定义。在二维空间中，称为星形多边形，数学家Branko Grünbaum指出了两种由克普勒提出的定义：一种是具有自相交稜的正星形多边形，