对应点可以用过formula_3并且与其正交的一个formula_1中的仿射超平面来逼近。formula_6上的一个连续的切向量场可以定义为连续映射：formula_7，使得formula_8与formula_3正交。对于奇数维的情形，存在连续（甚至解析）切向量场，在处处皆不为零。
毛球定理与气旋.毛球定理在气象学上的一个有趣应用是对于气旋的研究。如果我们把大气的运动：风看为地球表面的一个向量，那么这个向量场连续，因为覆盖地球表面的大气层可以看作是连续分布的。作为理想化的模型，