济交流与人员来往日益频繁，1085/1086次列车的客流压力不断增加，经常出现一票难求的问题。2013年7月1日，中国铁路调整列车运行图，乌鲁木齐铁路局增开济南至乌鲁木齐的K1336/1337、K1338/1335次列车，经京沪、石德、石太客专、太中银、包兰、干武、兰新线运行，缓解新疆去往山东运力紧张的问题，亦使禹城、德州、衡水、晋州等沿线城市去往新疆地区免除了中转的麻烦，比1085/1086次列车缩短约6-9小时，当时隔日开行。同年10月11日，K1336/1337、K1338/1335次列车改为每日开行