是关于旋转 Z ~ "e"Z 的商。第 (a) 步所得的商是由方程 |Z| = |"Z"| + ... + |"Z"| = 1 所定义的实超球面 "S"。第 (b) 步的商实现为 CP = "S"/"S"，这里 "S" 表示旋转群。这个商由着名的霍普夫纤维化"S" → "S" → CP实现 ，纤维属于 formula_4 中的大圆。
作为度量商.当取一个黎曼流形（或一般的度量空间）的商时，必须小心确认商空间赋有一个良定义的度量。例如，如果群 "G" 作用在黎曼流形 ("X","