垂心（蓝）、外心（绿）、重心（黄）和九点圆圆心（红点）的一条直线。莱昂哈德·欧拉也称尤拉证明了在任意三角形中，以上四点共线。欧拉线上的四点中，九点圆圆心到垂心和外心的距离相等，而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半。注意内心一般不在欧拉线上，除了等腰三角形外。
证明.如图formula_1分别是formula_2的垂心，重心，外心。设formula_3为直线formula_4和formula_2外接圆的交点，并连结formula_6。由于formula_7是直径，因此f