一个线性方程组的所有的解的集合会被简称为解集。根据解的存在情况，线性方程组可以分为三类：
几何解释.当未知数只有两个（"x"和"y"）的时候，方程组里面的每一个方程可以看成Oxy平面（正交直角坐标系）上的一条直线的方程。直线上的点的坐标就是满足这个方程的一组数。从这个角度看来，方程组的解就是所有这种直线的公共点。而若干条直线的公共部分要么是一条直线，要么是一个点，要么是空集，因此对应的，线性方程组的解要么有无穷个，要么恰好有一个，要么不存在。如果未知数有三个，那么每一个方程则代