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零点定理（波尔查诺定理）.零点定理是介值定理的一种特殊情况－如果曲线上两点的值正负号相反，其间必定存在一个根：
现实世界中的意义.介值定理意味着在地球的任何大圆上，温度、压强、海拔、二氧化碳的浓度（或其他任何连续变化的变量），总存在两个对跖点，在这两个点上该变量的值是相同的。"证明："取"f"为圆上的任何连续函数。通过圆的中心作一条直线，与圆相交于点"A"和点"B"。设"d"为"f"("A") − "f"("B")的差。如果把这条直线旋转18