同是很重要的。在1965年着名的论文中发表的Cooley-Tukey算法，是在DFT的定义中代入"n" = "n" + "n""N" , "k" = "k""N" + "k"，则比PFA多了一些要乘的因子formula_63 (称为twiddle factors)，但index较为简单，且适用于任何"N"、"N"。在J. Cooley稍后发表的关于FFT历史探讨的论文中使用"N" = 24点FFT为例，显示两种作法在index结构上的不同。