ormula_1的定义，替代任何formula_18的出现为-1。formula_1的更高整数幂数也可以替代为formula_20，formula_21，或formula_1，根据下述方程式：一般地，有以下的公式：其中formula_31表示被4除的余数。
formula_1和formula_20.方程formula_10有两个不同的解，它们都是有效的，且互为共轭虚数及倒数。更加确切地，一旦固定了方程的一个解formula_1，那么formula_20（不等于formula