合起来。运用嵌入不等式可以解决许多几何不等式，例如以下是运用嵌入不等式证明埃尔德什－莫德尔不等式。埃尔德什-莫德尔不等式是一个二十世纪初期发现的不等式，其声称：对于任何三角形和其内部的一点O，点O到三角形三条边的距离之和总是小于或等于点O到三角形的三个顶点的距离之和的一半。下设这个三角形顶点为formula_34，点O到这三个顶点的距离分别是formula_35，到它们对边的距离分别是formula_36，则埃尔德什-莫德尔不等式写作：在嵌入不等式中令formula_38，formula_39则可得到：