分析提供了两个特定的边界条件：一维和层流。其他分析非线性偏微分方程的方法还有特征线法，以及上述分析常微分方程时常用的方法。
单摆.非线性问题的一个典型的例子，就是重力作用之下单摆的运动。单摆的运动可由以下的方程来描述（用拉格朗日力学可以证明）：这是一个非线性且无因次的方程，formula_20 是单摆和它静止位置所夹的角度，如动画所示。此方程的一个解法是将 formula_21 视为积分因子，积分以后得上述的解是隐解的形式，同时也包含了椭圆积分。这个解通常没有什么用，因为非