形式强调的是方程的物理起因（因此在计算流体力学中的电脑模拟上使用这种形式最方便）。而代表动量守恆的第二条方程可用非守恆形式表示：但是在这个形式上，会比较看不出欧拉方程与牛顿第二运动定律的直接关联。
守恆形式（向量）.以下是用向量及守恆形式写成的欧拉方程：其中在这个形式下，不难看出f"、f"及f""是通量。以上方程分别代表质量守恆、动量的三个分量及能量。里面有五条方程，六个未知数。封闭系统需要一条状态方程；最常用的是理想气体定律（即"p = ρ (γ−1) e"，其中