的证明都可以转化为形式化证明，但实际中很少会这样做。对形式化证明的研究主要应用在探讨关于可证明性的一般性质，或说明某些命题的不可证明性等等。
常见的证明技巧.
直接证明.也称为逻辑演绎，是指从公认的事实或者公理出发，运用逻辑推演而导出需要证明的命题的真伪的方法。直接证明法一般使用谓词逻辑，运用存在量词或全称量词。主要的证明方式有肯定前件论式、否定后件论式、假言三段论式以及选言三段论式等等。比如说要证明命题：“任何奇数乘以另一个奇数仍然是奇数”，可以直接证明如下