下，他开始担任威廉皇帝研究所（今马克斯·普朗克物理学研究所）物理学家的助手，协助魏森伯格在X射线晶体学的研究。六个月的助手工作后，维格纳在底下工作。维格纳也开始学习量子力学，接触埃尔温·薛丁格的论文，并深入研究群论。收到了阿诺·索末菲的邀请，维格纳前往哥廷根担任数学家大卫·希尔伯特的助手。然而希尔伯特已将研究的重心转移到逻辑，对此感到失望的维格纳只能独立研究。他建立了量子力学中对称性的理论基础，在1927年写下了。他和数学家赫尔曼·外尔将数学中的群论带进了量子力学。外尔写了一本着作《群论与量子力学》（Gro