哥哥是外交官陈克敏。1986年，陈克华毕业于台北医学院医学系；后来，他曾是哈佛医学院史盖本眼科中心(Schepens Eye Research Institute)研究员。他的代表作有王芷蕾歌词《台北的天空》、苏芮《沉默的母亲》、《蝶衣》等。他曾担任《现代诗》主编。
争议.2018年5月30日，陈克华在脸书发表发文称「现在的女生好像很向往当妓女」，引发外界强烈抨击其仇女言论，之后陈除删除两篇争议文章，傍晚时也在脸书发文道歉，但其声明内容被许多网民认为并无实质歉意，仅是将自己塑造为无