。假设哈密顿主函数formula_216是可分离变量的，则其应具有如下形式：这里formula_218和formula_50分别是粒子的能量和角动量。从哈密顿-雅可比方程可以得到哈密顿主函数径向分量formula_220的积分解：对这个主函数求偏导数：将满足上面得到的轨道方程这种方法也可以精致地推导出轨道的进动率。在质量趋于零（或formula_53趋于无穷大）时，哈密顿主函数简化作下面的形式：从这个公式可以导出光线在引力场中的偏振公式。
拉格朗日方法.在广