互斥的k-因子之动作称为k-分解。类似于除法整除的概念，如果图G可以被k-分解，则G可以称为k-因子分解图（类似于G可被k整除的概念），而图与因子间关系则可以类比为数与因数。特别地，将任意图1-分解为1-因子是一种完美匹配，因为其结果括了图G中原来的所有顶点；此外，若将一个k-正则图进行1-分解则与将该k-正则图进行k种颜色的等价。2-因子则是包含图中的所有顶点之环的集合。