::::广义四元群.一个群若被称为广义四元群，则表示其有一个展现其中"n"为大于3的整数。此一群的目为2。原本的四元群为"n"=3时的特例。广义四元群可以被理解为单位四元数的子群，其产生子为广义四元群是双循环群此一更大类型的一类。广义四元群有着每个可换子群都是循环的性质。可证明一具有此性质(每个可换子群都是循环的)之有限p-群若不是循环群就是广义四元群。