距离映射 formula_145 在上述任何一个积度量 formula_146 下均是一致连续的，且特别是，在 formula_132 下的积拓扑会是连续的。
商度量空间.若 M 为度量空间，其度量为 d，且 ~ 为 M 上之等价关系，则可在商集合 M/~ 上赋加下面的（伪）度量。给定两个等价类 [x] 与 [y]，可定义其中，formula_149、formula_150、formula_151（即取从 [x] 至 [y] 经过所有等价类之路径的最短长度）。一般来说，这仅能定