31的上下开口的双曲线：实轴贯穿双曲线的中心并交双曲线两臂于它们的顶点（拐点）。焦点位于双曲线实轴的延长线上。虚轴贯穿双曲线中点并垂直于实轴。在两个公式中，formula_1是半实轴（在双曲线两臂之间沿着实轴测量的距离），而formula_36是半虚轴。如果用双曲线的两个顶点的切线交渐近线形成一个矩形，在切线上的两边的长度是formula_37，平行于实轴的两边的长度是formula_38，注意formula_36可以大于formula_1。如果计算从双曲线上任意准线上的点到每个焦点的距离，这