标示太阳黑子活动週期的序号。例如，在2002年达到极大期的是第23卡灵顿週期。依据太阳黑子的运动，卡林顿也确定了太阳的自转轴，且这个结果迄今仍被始用着。卡林顿自转是依据他对低纬度太阳黑子的观测，测量的太阳经度自转速率。卡林顿起初所做的观测导致史波勒定律的创建。 他在1859年获得英国皇家天文学会金质奖章 (RAS)。卡林顿也以他在1853年11月9日至1861年3月24日"在雷德希尔对太阳黑子的观测"，获得法兰西科学院的拉朗德奖。这一奖项，肯定有重大的意义，从未登载在皇家天文学会月报上，或许