严格小于每个 formula_3 里的元素。不同的序对可能表达同样的数字：formula_4。
整数及二进分数.让我们先来看几个简单的例子。因此整数都是超现实数。（以上几行是定义而非等式。）至此我们可以通过超现实数定义二进分数（分母为2的幂次的分数）。
其他实数.为了定义更多的实数，我们可以将使用无限的左右集合：formula_13，formula_14，事实上可以同样地使用二进制展开的方法定义出所有实数。
无穷数.根据归