在数论中，雅可比符号是勒让德符号的一种推广，首先由普鲁士数学家卡尔·雅可比在1837年引进。雅可比符号在数论中的各个分支中都有应用，尤其是在计算数论的素性检验、大数分解以及密码学中有重要作用。 
定义.勒让德符号formula_1是对于所有的正整数 formula_2 和所有的素数 formula_3 定义的。当formula_4 时，称formula_2 是模formula_3的二次剩余；当formula_7 时，称formula_2 是模formula_3的二次非剩余。运