或扩展，以下列出几种具有这种功能的较常用的测度。应用于量子力学，量子态formula_67的位置与动量的香农熵分别定义为其中，formula_191是formula_67的傅立叶变换，是动量空间的量子态。位置与动量的夏农熵总和的下限为从逆对数索博列夫不等式，可以得到夏农熵与标准差的关系为因此，可以得到比制备不确定性关系式更为严格的熵不确定性关系式：
批评与反应.决定论与实在论的追随者酷嗜将哥本哈根诠释与海森堡不确定理论视为可供批评的双重标靶。根据哥本哈根诠释，量