出该方程在模的更高次方时的根。在完备交换环（包括p进数）中，亨泽尔引理被看作是类似于牛顿法的渐进求根方法。由于p进数分析在某些方面比实分析更加简单，亨泽尔引理可以加强为多项式方程有根的判定方法。
定理内容.设formula_1为整系数多项式，formula_2为不少于2的整数，formula_3为质数。若整数formula_4是下面同余式的根：对于，则有：
证明.Hensel引理可用泰勒公式证明。因此可见，由第三项开始，都必能被formula_