数的二次剩余的条件。尽管高斯引理没有实际计算上的意义，但作为二次互反律的证明中的一环，高斯引理有着理论上的重要性。高斯引理最早出现在高斯1808年发表的二次互反律的第三个证明中，并在第五个证明中再次用到。
叙述.设"p"为奇质数，"a"是一个与"p"互质的整数。考虑以下数组：formula_1以及它们对"p"的最小非负剩余。这些剩余两两不等，因此我们共有formula_2个两两不等的介于1和"p"之间的整数：formula_3。设其中有"n"个数比"p"/2大，那么高斯引理声称