ian Sokhotski, Karl Weierstrass和Josip Plemelj。
定理陈述.令"ƒ"为定义在实线上的连续函数，"a"与"b"为实常数，满足"a" < 0 < "b"。则其中formula_2表示柯西主值.
定理证明.简单证明如下：注意到第一项 formula_4 为狄拉克δ函数之先趋函数，在此极限下趋近狄拉克δ函数。 因此第一项等于 formula_5.第二项，注意到因子在当 |"x"| » ε时，formula_6