以让 "f"("x") 跟 "f"("y") 无限靠近，这跟一般的连续函数不同之处在于："f"("x") 跟 "f"("y") 之间的距离并不依赖 "x" 跟 "y" 的位置选择。一致连续是比连续更苛刻的条件。一个函数在某度量空间上一致连续，则其在此度量空间上必然连续，但反之未必成立。
正式的 "ε-δ" 定义.设 formula_1 和 formula_2 皆是度量空间，我们说函数 formula_3 一致连续，这代表对任意的 formula_4，存在 formula_5，使得