数.formula_15上的连续函数定义与实数中的定义一致。适用于所有度量空间的连续性基本性质在formula_15上也适用，例如在紧集上处处连续的函数绝对连续。在实分析与复分析中，魏尔斯特拉斯逼近定理说明了，闭区间上的实值或复值连续函数能够被多项式函数一致逼近，然而统一而具体的逼近多项式函数是不存在的。在进数分析中，马勒定理说明了formula_15上的连续函数（取值在formula_1或formula_32上）能够被多项式函数一致逼近，而且这些多项式函数有统一的显式表达（其系数都是只和函数本身相关