formula_7 的傅里叶变换不总是存在，因为平稳随机过程不总是平方可积或绝对可积。也不会假定 formula_8 是绝对可积的，所以也不需要有傅里叶变换。但若 formula_5 是绝对连续的，例如当为纯粹不确定过程时，formula_10几乎处处可微。在这种情况下，可以通过对 formula_10 取平均导数来定义 formula_7 的功率谱密度 formula_13。因为 formula_10 的左、右导数处处存在，所以处处都有 formula_15， （得到 F 为其平均导数的积分），该