灭算子都存在一个与之对应的费米场的湮灭算子；令后者为：如此，该模型的粒子态具有如下形式：由于泡利不相容原理，每个费米场此时，每个粒子态可以利用如下定义的两个正整数标记：类似地，任意一个正整数formula_21和formula_21的任何一个不含平方数因数的因数formula_23构成的数对formula_24唯一决定了该模型中的一个粒子态。其中，粒子态的能量仅由formula_21决定，而其自旋统计性质仅取决于formula_23。注意到如此构建的粒子态恰好为算子formula_27的本征态：