库拉托夫斯基闭包公理可来定义一个集上的拓扑结构，它和以开集作定义拓朴结构的公理等价。
定义.拓朴空间 formula_1 是集合 formula_2 及作用在 formula_2 的幂集上的闭包算子闭包算子需符合以下条件：如果不要求第二个公理即幂等公理，则剩下的公理定义了预闭包算子。
等价的证明.从由闭包算子定义的拓扑空间开始。"A" 称为在formula_1 是闭合的，若formula_10。亦即，"X" 的闭集是闭包算子的不动点。若称「开集