分析或拓扑的同伦，人们通常对拓扑空间之间的连续函数感兴趣。从 formula_37到 formula_38 "所有的"函数集，写成 formula_65（Hom函子）并使用 formula_52 来表示连续函数的子集。在这里的 formula_67是一一对应的而 uncurrying 是反向的映射。如果从 formula_37到 formula_38 的 formula_52集合为连续函数给出了紧致开拓扑紧致开拓扑，而且如果 formula_38空间是局部豪斯多夫紧致的，那么 formula_67是一