W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln），N个权值Wi（i=1,2...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度爲Li（i=1,2...n）。可以证明霍夫曼树的WPL是最小的。
历史.1951年，霍夫曼在麻省理工学院（MIT）攻读博士学位，他和修读信息论课程的同学得选择是完成学期报告还是期末考试。导师罗伯特·法诺（Robert Fano）出的学期报告题目是：寻找最有效的二进制编码。由于无法证明哪个已有编码是最有效的，霍夫曼放弃对已有编码的研究，转向新的探索，最终