满足 formula_10。方程组的右边项可以被写成向量形式 formula_11。 线性方程组因此可以被写成矩阵运算形式formula_12矩阵formula_13可以分解成如下形式formula_14,其中formula_15为一个对角矩阵满足formula_16, formula_17均为严格三角矩阵： formula_18为严格下三角矩阵， formula_19 为严格上三角矩阵。例子formula_20， formula_21， formula_22， formula_23