顶点的图会满足最小边覆盖的边数加上最大匹配的边数等于总顶点个数，我们有对任何没有孤立顶点的二分图，最小边覆盖的边数等于最大独立集的顶点数，以及最小边覆盖的边数加上最小顶点覆盖的顶点数等于总顶点数。
完美图.所有的二分图和二分图的线图，以及它们的补图都是完美图。很明显的，二分图是完美图，因为他的着色数和最大点团数皆为 2，但另一方面，二分图的补图的完美性是相对难以证明的，该性质等价于前面小节的倒数第二个叙述。类似的，二分图的线图的补图的完美性等价于柯尼希定理的叙述，这也是会如此定义完