螳䗛目与蛩蠊目。假设网翅总目确实被明确定义为一个总目，则上述三目很有可能被归纳其中。下面的参考自Eggleton, Beccaloni & Inward (2007)：蜚蠊科中的辉蠊科以及虽然没有明确地被指出，但仍然归类于蜚蠊总科之下。蜚蠊科中的隆背蜚蠊科以及姬蜚蠊科的旧名则是Polyphagidae以及Blattellidae。