微分方程其中等式的右边为哈密顿量对状态变数偏导数的负值。
解释.协态变数formula_2可以解释为状态方程相关的拉格朗日乘数。状态方程表示最小化问题中的限制条件，协态变数则是违反这些条件的边际成本，在经济学中协态变数即为影子价格。
求解.状态方程和初始条件有关，会从起始时间开始，往后求解。协态方程和边界条件有关，需从最终时间开始，往前求解。进一步的细节可参考庞特里亚金最小化原理。