和 "y" 下列关系中精确的一个成立的最一般的陈述：如果应用于基数，三分律等价于选择公理。在有序整环或有序域的定义中，有着 "y" = 0 的三分律通常被接受为比全序律更加基本，这里的 0 是整环或域的零。在集合论中，三分法最经常被定义为二元关系< 所拥有的一个性质，在所有它的成员 "<x,y>" 精确的满足上述关系之一的时候。严格不等于是在这个意义上的三分关系的一个例子。在这个意义上的三分关系是反自反的和反对称的。