ula_9所覆盖。则的豪斯多夫外测度被定义为：豪斯多夫维数：豪斯多夫维数被定义为豪斯多夫外测度从零变为非零值跳跃点对应的值。严格的定义为：
郝斯多夫维数的性质.
联集或积的维度.设formula_12可数个集合的联集，则此结果可以直接利用定义验证。如果formula_14是两个非空度量空间，那么其积的郝斯多夫维度满足上式的严格不等号是可能成立的，例如可以找到两个维度是0的集合，其积的维度是1 。在另一个方向，有个着名的结果是如果formu