术来研究拓扑空间的性质之类的学科称为「范畴拓扑学（categorical topology）」。注意，有些作者会将Top这个标记用来指物件为拓扑流形，态射为连续函数的范畴。
作为具体范畴.如同许多范畴一般，范畴Top也是个具体范畴，意指其物件为有附加结构的集合（即拓扑），且其态射为维持此一结构的函数。自然地存在一可遗函子可遗函子"U"有一个左伴随函子及一个右伴随函子具体范畴Top也是「纤维完全的」，意即由在一给定集合"X"上的所有拓扑所组成的范畴（称为"U"在"X"上