进入Carolinum学院（今天布伦瑞克工业大学的前身）学习，并在那里开始对高等数学作研究：独立发现二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、素数定理、及算术-几何平均数。1795年，高斯转入哥廷根大学学习。1796年，19岁的高斯完成《正十七边形尺规作图之理论与方法》，成为第一位只用尺规作图成功画出正17边形的人。自古希腊时代以来，尺规作图问题就一直困扰着数学家，这一发现也导致高斯选择了数学作为一生的志业。高斯对此结果感到非常满意，以至于他要求在自己的墓碑上刻一个正十七边形，但因容易被错看成圆形而被石