Lebesgue测度为formula_23。由于在这个例子中，黑塞矩阵在formula_21外所有点对称，Hessian矩阵看作施瓦茨分布是对称的事实，不存在矛盾。
李理论.更高级的一个讨论是这样的：考虑一阶微分算子"D"为欧几里得空间中的无穷小算子。即"D"在某种意义下生成平行于"x"-轴平移的单参数群。显然这些群互相交换，从而我们希望无穷小生成元也交换；李括号便是其反映的方式。或者说，一个坐标关于另一个坐标的李导数是零。