28年毕业，1935获得同校数学、物理博士学位。虽然双目失明，他在母亲塔季扬娜·安德烈耶夫娜（，）的帮助下成为数学家，是她为他阅读数学书籍。他在很多数学领域作出了巨大的贡献，包括代数拓扑与微分拓扑，1938年发表多项重要论文，获得列宁奖（1962）、苏联国家奖（1975）等前苏联高等荣誉。
贡献.他在还是学生时就研究了同调的对偶理论。他继续了这个研究，并为傅立叶变换的抽象理论打下基础，现在该理论被称为庞特里亚金对偶性。在拓扑学中，他提出了的基本问题。这导致在1940年左右引入了1个