la_12 视作 formula_1-模，则它是平坦的。当 formula_1 是诺特环而 formula_3 是有限生成 formula_1-模时，平坦性在下述意义等价于局部自由模：formula_3 是平坦 formula_1-模若且唯若对任何素理想formula_19，局部化 formula_20 是自由 formula_21-模。事实上，对条件中的 formula_19 仅须考虑极大理想即可。
一般的环.当 formula_1 非交换时的定义须作如下修改：假设 for