"K"("Z", "t")是希尔伯特空间，根据希尔伯特空间的理论，可以推得最小值问题（M）的解"Ŷ"可以表示为下式其中"P"表示将"L"(Ω, Σ, P; R)映射到线性子空间 "K"("Z", "t") = "L"(Ω, "G", P; R)的正交投影。而且，有关其条件期望，可知道若"F"是Σ中的次"σ"代数，则正交投影也就是条件期望运算子E[·|"F"]，也就是说因此这个基本结果是泸波理论中，广义Fujisaki-Kallianpur-Kunita方程的基础。