宇宙论等领域。拓扑量子场论（或称拓扑场论）是一个用来计算拓扑不变量的量子场论。虽然拓扑量子场论是由物理学家所发明，但亦与数学相关，与代数拓扑学里的纽结理论及四维流形之理论，以及代数几何里的模空间之理论等，均有关连。唐纳森、琼斯、维腾与孔采维奇等菲尔兹奖得主，其工作均与拓扑场论有关。在宇宙论里，拓扑学可用来描述宇宙的整体形状。这个领域被称为时空拓扑学。
机器人.机器人的各种可能姿势可透过被称为位形空间的流形来描述。在运动规划里，会找出在位形空间内两个点间的路径。这些路径表