18 的理想类群的 formula_3-挠部份已被恩斯特·库默尔认出是他证明费马大定理的主要障碍。岩泽健吉的创见在于他在一个新的意义上「跑到无穷大」。事实上，formula_17是群环的完备化 formula_21上的模；这个环性质很好（它是一个二维正则局部环），这意味着我们可以对其上的模作够精细的分类。
历史.自岩泽理论在1950年面世起，已经有了一套丰富的理论。人们注意到在模论与黎贝和Heinrich-Wolfgang Leopoldt在1960年定义的p进数L-函数间有根本的