盐商汪青城长子。汪由敦自幼读书过目不忘，十九岁游学浙江。雍正二年（1724年）进士二甲第一名，旋授翰林院编修，受明史总裁官徐元梦器重，荐汪至《明史》馆担任纂修官。官至吏部尚书、协办大学士，又任《平定金川方略》副总裁和《平定准噶尔方略》总裁，参与纂修《大清一统志》和《盛京通志》，干隆帝评：“老诚端恪，敏练安详，学问渊醇”。善书法，力追晋、唐大家，兼工篆、隶。殁后，干隆帝亲临祭奠，赐陀罗被以殓，命摹本其书法《时晴斋法帖》10卷，时人称：“大臣礼遇之隆，近罕其比。”葬于溪口木干村。谥文端。有《松泉诗文集》