本定理指出，所有formula_133次多项式，不管实数系数抑或复数系数的，都刚好有"formula_133"个复数根（formula_13重根按"formula_13"个计算）。这定理等价于复数体是代数闭体。事实上，复数体是实数体的代数闭包。它是多项式环formula_157经由理想formula_158显生出的商环：这是一个体因为formula_160为不可约多项式，而formula_161在商环内对应着虚数单位formula_1。
代数特征.复数体formula_33