定义了一个"C"微分流形的"C"-图册。两个图册是 "C"-等价的如果他们坐标卡集合的并集组成一个"C"-图册。特别的，一个"C"-图册与定义拓扑流形的一个"C"-图册"C"-相容，则说在此拓扑流形上定义了一个"C"微分结构。这样图册的"C" 等价类是此流形不同的C微分结构。每个不同的微分结构由惟一一个极大图册确定，即此等价类中所有图册的并集。 
存在性与惟一性定义.对"k">0，有"C"结构的任何流形上，存在惟一"C"-相容的"C"-结构，这是惠特尼的一个定理。另一方面，存在拓扑