中，这个关系是复杂的。如上所述，此模型中，当天体的红移增加至大于约1.5之后，随着红移的增加天体的角大小增大。具体的角直径距离 formula_18 和红移的关系如下：formula_19其中 formula_20 为，它描述宇宙减速膨胀的加速度；在最简化的模型中，formula_21 代表宇宙将永远膨胀，formula_22 代表闭合宇宙（最终将停止膨胀并收缩），formula_23 代表临界的状态－宇宙将正好可以膨胀至无穷远而不会收缩。是 formula_24 情况下的角直径距离与红移的