，任何这种可计算(全)函数的明确列表都不可能是完全的，比如那些可以用总是停机的机器计算的函数。但是要注意，"偏"可计算函数集合(那些不需要对所有参数有定义的函数)可以被明确的枚举，例如通过枚举图灵机编码。可以明确展示的一个简单的 1-元可计算函数阿克曼函数，它是对任何自然数递归定义的，但不是原始递归的。