问题。问题：「假设一个标准的8x8格国际象棋棋盘，移除对角的2个方块，余下62个方块。可不可以用31个2x1格骨牌来盖上余下方块呢？」大部份讨论此问题的文献是在概念上说明此问题，电脑科学家约翰·麦卡锡认为这问题对于自动证明系统而言是很难的问题。若使用归结系统，其解的困难度是指数等级。
解法.肢解国际象棋盘问题是无解的。国际象棋盘上的2x1格骨牌一定会佔据一个白色方格及一个黑色方格，因此被骨牌填满的位置，白色方格及黑色方格的个数相同。在肢解国际象棋盘问题中，若移除的二个是白色方格