）的关系的抽象化。这个结构能够在无限维度空间进行并为测度,分佈及希尔伯特空间提供重要的观点。对偶空间的应用是泛函分析理论的特征。傅立叶变换亦内蕴对偶空间的概念。
代数对偶空间.设formula_3为 在域formula_4上的向量空间，定义其对偶空间formula_5为由"formula_3"到"formula_4"的所有线性函数的集合。即是"formula_3"的标量线性变换。formula_5本身是formula_4的向量空间，并且对所有formula_5中的formula_