)为相空间中的正则坐标，且每一个坐标都可表示为两个变量"u"与"v"的函数，则"u"和"v"的拉格朗日括号为：
性质.此时拉格朗日括号不变，即因而通常情况下会省略下标。表示在]"Ω"在坐标系"u"下的分量，可看作一个张量。这个矩阵是由泊松括号所组成的矩阵的逆矩阵。