rmula_36 为中心反演之后的三个点formula_44、formula_45、formula_46将在另一个圆上，因此不共线。formula_49 式里的等号也要改为大于等于号。这正是托勒密定理。
与西姆松定理的关系.西姆松定理也是一个与四点共圆有关的定理。利用圆内接四边形边长之间的三角关系，可以将托勒密定理作为西姆松定理的推论。西姆松定理说明：过一个三角形formula_62 外的一点formula_63 作它到三角形三边的垂线，设垂足分别是formula_64（如左图