同的外观，到对数列极限概念的深度疑虑，乃至对无限（无穷）的本性的异议，以及不少对数学错误的观念等背后的因素，从而造成了这种混淆；这些想法在标准实数系（指具有完备性的）中都是错误的，但在其它数系中则有可能是正确的（要求相应数系不具备阿基米德性质，因为阿基米德性质要求数系中没有非零无穷小）。这些系统要么是为一般的数学用途而发明，要么就是作为指导性的反例，使人们更好地理解0.999…。许多这些解释都是大卫·塔尔教授发现的，他研究了造成学生们误解的教导方法的特征。他访问了他的学生以决定为什么大多数人在一开始都