，首先由于双面真理论承认说谎者悖论为真，也就承认内在矛盾为真，这必须丢弃长久被承认的爆炸原理，爆炸原理是说任何的命题都可以从矛盾句演绎而来，如果接受矛盾为真却不拒绝爆炸原理，那么根据爆炸原理，从矛盾句可以推论出所有的命题皆为真。除非双面真理论者愿意接受琐碎论—这个观点是说所有命题都为真。由于琐碎论是一个直观上为假的观点，双面真理论者几乎总是拒绝爆炸原理。拒绝爆炸原理的逻辑被称之为次协调逻辑。