环面曲线（toric section）是平面和环面相交形成的曲线，正如圆锥曲线是圆锥面和平面相交而成的。其方程为：它们都是四次曲线。
伯努利双纽线.伯努利双纽线（Lemniscate of Bernoulli）的方程为求双纽线的弧长需要应用椭圆积分。双纽线可视为双曲线的反演变换，反演圆心在双曲线的中心。
卡西尼卵形线.取两个定点formula_3为焦点。卡西尼卵形线（Cassini oval）是所有这样的点P的轨迹：formula_4和焦点的距离的