可截短质数是在特定进位制下，位数中不包括0的特定质数。可左截短质数是指若从最高位数起，由左侧依序删除数字，其结果都是质数的数。例如9137，因为由左侧依序删除数字，得到的9137, 137, 37及7均为质数，因此是可左截短质数，在此文中会以十进制为准。可右截短质数是指若从最低位数起，由右侧依序删除数字，其结果都是质数的数。例如7393，因为由右侧依序删除数字，得到的7393, 739, 73及7均为质数，因此是可右截短质数。十进制的可左截短质数共有4260个：最大的是24位数的3576863