发生于具非平凡相互作用的粒子构成的系统，即所有较理想气体复杂的系统。此符号 formula_7 几乎普遍地简称为「熵」。它也可以用来指涉「统计熵」或「热力学熵」而不变其涵义。注意到统计熵的上述表达式为香农熵的离散形式。冯诺依曼熵公式为吉布斯熵公式在量子力学下的扩展。事实表明吉布斯熵等于以 formula_8 所表征之经典热机的熵。
玻尔兹曼原理.在玻尔兹曼的定义下，一个热力学平衡系统的熵代表其可能出现的微观状态（或「微观态」）的数量之测度，这些微观状态必须同宏观热力学性质（