在谓词演算中，一个公式是前束范式的，如果它可以被写为量词在前，随后是被称为母体的无量词部分的字符串。所有经典逻辑公式都逻辑等价于某个前束范式公式。可以用公式在如下重写规则下的逻辑等价来证实：进一步推论可得：(可透过改写 formula_5 为 formula_6 推论得出)它们的存在对偶：这里的 formula_11 在 formula_12 中是非自由的，并注意通过这些规则的持续应用所有量词都可以移动到公式的前面。某些证明演算只处理公式写为前束范式的理论。对于开发算术层次和分析层次这个观念