叫做爆炸原理（ECQ： ex contradictione quodlibet)。 ECQ在非经典逻辑往往不成立。 发明非经典逻辑（例如， 次协调逻辑）有很多动机。比如，不一致的（矛盾的）信息存在于， 信仰， 道德， 辩证法， 人工智能， 形式语义，集合论， 算法，和哥德尔不完备定理等领域, 经典逻辑的会导致反直觉结果的协调性(一致性)的不满足。发明非经典逻辑的主要动机是坚信，应该有可能以受控和区分的方式，对这些含不一致的信息的系统进行推理。<br>在19世纪末至20世纪初，逻辑和数学的基础受到许多困难