面、48条边和20个顶点，是一种二十四面体。
面的组成.大六角二十四面体由24个全等的鸢形组成。每个鸢形皆露出两个顿角两个部分，其余皆隐藏于该立体的内部。露在该立体外部的部分如下图，以蓝色表示，其中黑线代表等腰顿角三角形彼此互相相交的位置：
顶角性质.大六角二十四面体有三种顶角，一种是由4个鸢形面构成的四面角，为最外侧的向外尖角，对应对偶多面体大立方截半立方体中的正方形面，共有6个；另一种是由3个面构成的三面角，为较内侧、未隐没于图形内部的向外尖角，对应对