formula_29与formula_30给予不同的球谐函数解答formula_27：其中，formula_36是虚数单位，formula_37是伴随勒让德多项式，用方程式定义为而formula_39是formula_29阶勒让德多项式，可用罗德里格公式表示为
径向部分解答.将角部分解答代入薛丁格方程式，则可得到一个一维的二阶微分方程式：设定函数formula_43。代入方程式(1)。经过一番繁杂的运算，可以得到径向方程式变为其中，有效位势formula_46。