，这个关系可表达为：formula_12其中 formula_2是天体的角大小，formula_1 是其真实大小，formula_11 是天体到地球的距离。当 formula_2 很小时，上式可以近似为：formula_17.但是，在ΛCDM模型中，这个关系是复杂的。如上所述，此模型中，当天体的红移增加至大于约1.5之后，随着红移的增加天体的角大小增大。具体的角直径距离 formula_18 和红移的关系如下：formula_19其中 formula_20 为，它描述宇宙减速膨胀