特定的随机变量 formula_5，其分布函数formula_6是单调不减及右连续，而且formula_7，formula_8。这些性质反过来也描述了所有可能成为分布函数的函数：
随机变量的分布.设 formula_12 为概率测度，formula_13 为随机变量，则函数formula_14称为 formula_13 的概率分布函数。如果将 formula_13 看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数 formula_17 在 formula_18 处的函数值就表示 f