强化成热带风暴并获命名为“泽塔”（），成为2005年大西洋飓风季第28个热带或亚热带风暴，创下新的纪录。但美国国家飓风中心在当时的实际操作中直至这天下午17点才开始发布公告。受西南方向的中层低气压影响，气旋缓慢向西北方向移动，并因所处环境存在有利的反气旋外流而逐渐增强。12月30日下午，泽塔的组织结构因受干燥空气侵蚀的不利影响而略呈混乱，气象机构因此预计风暴会进一步减弱，并在3天内消散。12月31日，气旋因受北面的中层高压嵴影响转向西进，之后前进速度因上层西风带影响大幅放缓，几乎停止移动。泽塔这时的风速