近似也使得牛顿能够计算一些不同种类的连心力定律，不仅仅是平方反比定律或立方反比定律。假设第一个粒子的轨道为椭圆轨道，则这粒子必定感受到平方反比力其中，formula_248是半正焦弦，formula_181是半长轴，formula_250是椭圆离心率。将这公式代入命题44的方程式，可以得到对于近圆形轨道，将径向距离近似为 其中，formula_253是远拱距，formula_254是偏差，设定为超小于远拱距。牛顿以新函数formula_144来表达任意连心力formula_17，并且