为，就可以明了方程式左边的实值余弦函数的行为。由于这两个复值项目的实部相等，实际而言，只需要分析其中一个项目，取这项目的实部，就可以得到余弦函数：换句话说，只要取计算结果的实部，就可以得到答案。在傅立叶分析中，激励可以写成多个正弦波的叠加。根据叠加原理，每个正弦波可以单独分析计算出各自的反应，（反应本身也是一个正弦波，其频率与激励的频率相同，但通常两者的振幅、相位都不相同，反应的振幅、相位会有所改变。）对于原本激励的响应是所有单独正弦波的响应在时域的总和（或积分）。这些单独正弦波都可以转换为以复数运