，一个推理规则可能是多余的，在它是“可接纳的”或“可推导的”的意义上。一个可推导规则是可以使用其他规则从它的前提推导出它的结论的规则。可接纳规则是只要前提成立结论就成立的规则。所有可推导规则都是可接纳规则。要鉴别它们的区别，考虑定义自然数的下列规则集合（判断formula_1断言formula_2是自然数的事实）:第一个规则声称0是自然数，第二个声称s（n）是自然数，如果"n"是自然数。在这个证明系统中，下列规则示范了自然数的第二个后继者也是自然数，是可推导的：它的推导只是上述后继规则的两次使用的复