，则我们可以一种唯一的方式把他们粘起来得倒一个连续函数"f" : "U" → R，它和所有给定的函数"f"一致。所有集合"F"("U")的类和限制映射"F"("U") → "F"("V")成为一个"X"上的集合的层。进一步的，每个"F"("U")是一个交换环，而限制映射是环同态，这使"F"成为"X"上的环的层。作为很相似的例子，考虑一个微分流形"X"，对于"X"的每个开集"U"，令"F"("U")为所有可微函数"U" → R的集合。这里同样的有粘合，并且我们得到"X"上的环的层。另一个"X"上的层是，对