算符的能级本征态，则由于 formula_38 只是一个虚设变数，在做一个微小旋转之后，所以，formula_42 。哈密顿算符的能级本征态 formula_36 形成一组完备集 ()，旋转算符和哈密顿算符的对易关系是因此，根据埃伦费斯特定理，formula_32 的期望值对于时间的导数是所以，由于 formula_32 显性地不含时间，总结，formula_51 不含时间，formula_52 是个运动常数。角动量的 z-分量守恆。类似地，可以导出其它分量也拥有同样的性质。