元是连接 "S" 中一组对径点的曲线投影到 RP 上的闭曲线。
点集拓扑."n"-维射影空间的一些性质： 
同伦群.formula_6 的高次同伦群恰好是 formula_7 的高阶同伦群，有纤维化的同伦长正合序列得出。确切地，这个纤维丛是你也可以类似于复射影空间将其写成或低次同调群是
光滑结构.实射影空间是光滑流形。在 "S" 的齐次坐标 ("x"..."x") 中，考虑子集 "U" 使得 "x" ≠ 0。每