通细致地分析，函数的定义域可以扩大到该奇点，使得延拓后的函数仍然全纯。例如函数：对 "z" ≠ 0 有一个奇点 "z" = 0。借由定义 "f"(0)=1，可将此奇点消去，并得到全纯的 sinc函数。确切地，如果 "U" 是复平面 C 的一个开集，"a" 是 "U" 中一点，"f" : "U" - {"a"} → C 是一个全纯函数，如果存在一个在 "U" - {"a"} 与 "f" 相等的全纯函数 "g" : "U" → C，则 "a" 称为 "f" 的一个可去奇点。如果这样的 "g" 存在，