合范畴的了解可以尽可能应用到其它环境中。从另外一个角度看，范畴的可表函子是随范畴而生的。因此，可表函子理论可以视作偏序集合理论中的上闭集合以及群论中的凯莱定理的极大的推广。
定义.设 formula_1 为局部小范畴，并记集合范畴为 formula_2 。对 formula_1 中的每个对象 formula_4 以 formula_5 指代将对象 formula_6 映到集合 formula_7 的Hom函子。函子 formula_8 是可表的当存在某个 formula_1