表列出一些不同位置投影的结果：
对称群.对称性比较低的形式就是在该图形表面交替地涂上不同颜色，如下图，以黄色及蓝色交替上色，可以利用循环表式的{(3,∞,3)}或来表示，也可以看成分别图上三种颜色的镜射线，如下图，以红色、绿色以及蓝色表示，他们代表了*∞∞∞对称群的根本域。
更高阶数.即使无限阶已经是最多阶数的了，但仍可以利用伪多边形群构造更高阶数的图形，即阶数使用虚数表示其所包含的三角形数量比无限大还要多。他们的对偶为三阶超无限边形镶嵌，其边数也是以iπ/λ