维度卷曲成一个半径非常小的圆，所以粒子沿着这个轴移动很短的距离，就会回到起始点。粒子在回到起始点前所能行进的距离则称作是该维度的大小。这个额外维度（extra dimension）是一个紧集，而时空具有紧致维度的现象则称作是紧化。1938年，他提出玻色子交换模型来解释电弱相互作用（放射性衰变），几年后，汤川秀树提出类似想法。卡鲁扎-克莱因理论也可以被推广成杨-米尔斯理论。奥斯卡·克莱因纪念讲座每年在斯德哥尔摩大学举行。