线性变换是自然对数函数的一阶估计法，也就是将"z"平面映射到"s"平面，当拉普拉斯变换被用在离散时间信号上(将离散时间序列中的每个元素附在对应的延迟狄拉克δ函数)，其结果确实为将离散时间序列的Z转换替代成其中formula_9是用在推导双线性变换的梯形公式中数值积分每阶的大小，换句话说就是取样间距。上述的双线性估计可以透过formula_10来解或是产生一个近似估计formula_11。逆映射则为双线性变换的本质是使用这种一阶估计法且将连续时间传递函数formula_1中的formula_10替