ula_10 的模形式俱可表为 formula_11 与 formula_12 的多项式。作为特例，以下说明如何将艾森斯坦级数递回地表成 formula_13 的多项式。置 formula_14，遂有下述关系式： 在此 formula_16 是二项式系数而 formula_17、formula_18。函数 formula_19 可以表示魏尔斯特拉斯 formula_20 函数：
傅立叶展开.置 formula_22。由于艾森斯坦级数是模群的模形式，故有傅立叶展开式其中的