量的映射为从泊松括号到李括号的李代数反同态：这个重要结果值得我们给个简短证明。记位形空间的"q"点的向量场"X"为其中formula_52是局部坐标系。"X"的共轭动量的表达式为 这里formula_54为和坐标共轭的动量函数。这样就有，对相空间的每点formula_55， 以上对所有formula_55成立，证毕。