2，以下陈述等价满足以上任一条件的李群称为约化李群，有时我们也会加上条件formula_9。若一李代数满足条件二至四，称之为约化李代数，这相当于说该李代数的伴随表示是完全可约的。但这并不保证所有有限维线性表示都完全可约。条件一可以延伸到任意局部域上的情形。
分类.约化群可以由根资料分类。利用概形语言，可将约化群的定义延伸到任意基概形formula_10上，并导出类似的分类定理。