时间 formula_50 的初始值， formula_51 与 formula_52 ，依照前面所述方法，就可以求出旧正则坐标随时间的演变。
分离变数法.哈密顿-雅可比方程最有用的时候，是当它可以使用分离变数法，来直接地辨明运动常数。假设，HJE 可以分为两部分。一部分只跟广义坐标 formula_87 、哈密顿主函数的偏导数 formula_88 有关，标记这部分为 formula_89 。另一部分跟 formula_87 、 formula_88 无关。对于这状况，哈密顿主函