mula_4，那么有formula_5。这里我们称其为相似维度。下面是两个例子：实际上豪斯多夫维数的计算并不像上面的例子那样简单，甚至可以说很不容易。请参看本条目的『计算』部分。
严格的定义.豪斯多夫外测度：令(,)为一个度量空间，为的一个子集，定义并且能被集族formula_9所覆盖。则的豪斯多夫外测度被定义为：豪斯多夫维数：豪斯多夫维数被定义为豪斯多夫外测度从零变为非零值跳跃点对应的值。严格的定义为：
郝斯多夫维数的性质.Section::