光滑嵌入的一个重要情形是在"N"为formula_5时。这情形引起兴趣之处，在于对任何"m"维流形"M"，"n"需多大才保证有从"M"到formula_5的光滑嵌入。惠特尼嵌入定理指"n" = 2"m"便足够，而且是最好的上界。例如嵌入一个"m"维的实射影平面便需要"n" = 2"m"。如果将光滑嵌入的定义中，"f"为光滑映射的条件放宽为C映射，其中"k"是正整数，而其余条件不变，则"f"称为C嵌入。
黎曼几何.在黎曼几何中，设("M","g"), ("N","h")是黎曼流形，