表示最长的 "DS"("n","s") 序列的长度。目前已知的 λ 的最佳的界可用反阿克曼函数来描述。其中 "A" 是阿克曼函数。由于阿克曼函数增长得很快，其反函数的增长就非常慢，以至于在所有的实际规模的问题中，该函数的值都不会超过常数 4。用大O符号和大Θ符号可以表述下面这些已知的渐近界：然而这个界并未被确认是紧确的。当 "s" 是变量而 "n" 是一个很小的常数时，λ("n") 的值目前也已知道：
在下包络线中的应用.以实数 "x" 为变量的函数族 ƒ("x")