:::定义.给定映射 formula_3，映射锥 formula_1 定义为 formula_5 关于等价关系 formula_6, formula_7 的商拓扑空间。这里 formula_8 表示带标准拓扑的单位区间 [0,1]。注意有些人（比如乔·彼得·梅）使用相反的约定，交换 0 与 1 的地位。
以圆周为例.如果 formula_9 是圆周 "S"，"C" 可以视为 "Y" 与圆盘 "D" 的不交并将 "D" 的边界上的点 "x" 与 "Y" 中的点 "f(x)" 等价起