S"点不变，把任意点"M"映射到"N"，使得向量"SN"和向量"SM"在一条直线上，而比例为λ。在欧氏几何中，位似变换就是固定一点的相似变换，当formula_2时保持所有向量方向，而当formula_3时逆转所有向量方向。仿射空间上的所有的位似变换与平移变换一起，构成一个群，称为伸缩群或者位似-平移群。这个群是由所有把任意直线变为与其平行的直线的仿射变换构成的。