温度的预言不正确，而对低温和高温都很精确。下面来计算盒中的总能量：其中formula_14是盒中能量为formula_15的声子的数目。换句话说，总能量等于某能量的声子数目乘以其能量再对各能量求和。在三维空间中，我们有：这是德拜模型和普朗克黑体辐射定律的不同之处。与盒中的电磁辐射不一样，由于声子不能有无限大的频率，所以盒中声子只有有限个能量状态。它的频率由它的传播介质——固体的原子晶格所约束。考虑以下的横向声子的插图：可以合理假设声子的最小波长是原子间距的两倍，如最下一图所示。固体中有for