济附中读高中，后因战乱，回金华中学继续学业。1932年，入北京大学数学系，1936年毕业。他原不想读数学，而是工程学，但因着他的姑父、北大数学教授冯祖荀劝导而改变主意。在北大期间，他翻译了数本德文书，又和孙树本合着《数论》。1938年，由法国退回的庚子赔款设立的基金会，录取他到法国留学。他在巴黎大学跟随莫里斯·勒内·弗雷歇学习，1941年获得博士。1945年至1947年，樊转往美国普林斯顿高等研究院工作。后来在圣母大学、韦恩州立大学、西北大学任教。1965年到圣塔芭芭拉加利福尼亚大学任教至1985