他展示。列出的展示不必然是最有效的那种可能。
一些定理.所有群 "G" 都有表示。要得出这个结论请考虑在 "G" 上的自由群 <"G">。因为 "G" 明显的生成自身它应当可以通过 <"G"> 的商群得到。实际上，通过自由群的泛性质，存在唯一一个覆盖了恒等映射的群同态 φ : <"G"> → "G"。设 "K" 是这个同态的核。则 "G" 明显的有展示 <"G"|"K">。注意这个展示是高度低效的，因为 "G" 和 "K" 二者都比所需要的大很多。所有有限群都有限展示。群的