数"n"，且对于奇数"n"。
傅里叶核.在对傅里叶级数的研究当中，一个重要的问题是须要判断，和某週期函数相关的傅里叶级数是否收敛到该函数，以及从何种意义上收敛。週期为2π的函数"f"的傅里叶级数的第"n"部分和，定义是与狄利克雷核在区间[−π,π]上的卷积：因此其中傅里叶级数的一个基础结果说明，当，狄利克雷核趋向于"δ"函数的倍数。收敛指的是从分佈意义上的收敛，即对于一切紧支撑光滑函数"f"。从而，在区间[−π,π]上有尽管如此，但这并不对所有紧支撑连续函数