讨论函数极限时，会用到去心邻域的概念。
基于邻域的拓扑.上述定义适用于开集的概念早已定义的情况。有另一种方式来定义拓扑，也就是先定义邻域系统，再定义开集：若集中每个点皆有一个邻域被包含于集中，则为开集。在"X"上的邻域系统是滤子"N(x)"(在集合"X"上)到每个"X"中的"x"的指派，使得可以证明这两个定义是兼容的，就是说从使用开集定义的邻域系统获得的拓扑就是最初的拓扑，反之从邻域系统出发亦然。