个只有实数解的多项式函数，所有的临界点会是实数且落在最大的根和最小的根之间。声称，在复平面上如果一个函数所有的根都落在单位圆中，那么对于任意给定的根，至少有一个临界点与其的距离不超过1。
隐曲线的临界点.在由隐函数定义出的平面曲线的研究上，临界点扮演重要的角色，特别是在描绘曲线与决定拓朴结构方面。在本节中，临界点定义由以下段落给出，它可能看起来与前面的定义完全不同，但事实上，它是前面定义的一个特殊情形。我们考虑一个落在二维平面上的曲线 formula_5，曲线上点的笛卡尔座标满