瑞利-里兹法是广泛应用于应用数学和机械工程领域的经典数值方法，它可以用来计算结构的低阶自然频率。瑞利-里兹法也广泛应用于量子化学领域。它是直接变分法的一种，其定义于赋范线性空间的函数最小值由其空间上的元素线性组成来估计。该方法可以用于求解解析解难以得到的问题。在机械工程领域，它被用于计算多自由度系统（如弹簧-质量系统、变截面轴上的飞轮）大致的共振频率；还可以计算圆柱体的折断载荷。瑞利-里兹法是瑞利法的扩展。以下的讨论举一个最简单的例子（2个集中弹簧和2个集中质量，并只考虑2个模态振型）。因此 "