这个定理表明：当且仅当一个图不存在完全图"K"和完全二分图"K"的子式时，这个图才是平面图。表明，对于任何在图上删除点或边或收缩边保留的性质，类似的（forbidden minor characterization）也存在。给定图G和图H，可以在多项式时间内判断H是否是G的子式。连同上述禁子式表征，这意味着任何删除点或边和收缩边保留的图的属性可以在多项式时间内被识别。其他涉及到图子式的定理和猜想包括、等。
定义.边收缩（contraction）是在图上移除一条边同时合并这条