体（最大元素）、面、边、顶点和空多胞形。这些抽像元素可以映射到普通空间或具体化成一个几何形状。一些抽象多面体具有良好具像化实例，但不一定所有的抽象多面体都能找到对应的具像化实例。抽象多面体与一般的多面体同样可以定义标记。若一抽象多面体的组合对称性可以在其标记上传递，则这个抽象多面体为抽象正多面体，换句话说，即任何标记都可以在多面体的对称性下映射到任何其他标记上。在考克斯特于1977年出版的着作《》中列出了五种不存在良好具像化实例的抽象正多面体。后来在1987年的论文又再次的确定了共存在五种有这种性质的抽