刘天赐祖籍广东省广州市番禺，出生于香港，是家中独子。早年在九龙尖沙咀山林道47号的住宅成长，小学三年级移居红磡鹤园街附近的唐楼。父亲刘伯华任职香港天文台科学官入职试与财政管理文员刘曾就读九龙塘学校（小学部）（1954年至1956年；小一至小二）和圣公会圣提摩太小学上午校（1956年小三至1960年小六），中学就读青年会书院（1965年中五）。1970年以中国历史优、中文英文良的大学入学试成绩获取录为香港中文大学新亚书院哲学系学生，1974年毕业。在读中学时是《中国学生周报》的编辑，另一方面跟陈振华、吴宇森、