谭敬承世袭武职，仪表出众，自幼熟习经书，长成年后学习剑术和骑射，中隆庆四年（1570年）的武举人，次年（1571年）联捷武进士，获授卫指挥使，陞任守备，转为山东佥书，奉命修缮古北口边城，赐银二十两。很快他得擢任郧阳参将，七年内整顿地方，陞为贵州总兵；播州之役时参与出征，到万历十九年（1591年）辞官，二十四年 （1596年）去世。谭敬承虽然出身武科，也能诗工书法，有《按剑集》、《行边艹》、《清美堂集》流传，在北门大街建元戎督府坊纪念他。