ormula_36，也可证得类似的结果。因此可得到以下的结论：由结论可推得下式：因此两点间最短曲线为一直线。在一般情形下，则需考虑以下的计算式其中"f"需有二阶连续的导函数。在这种情形下，拉格朗日量L在极值formula_9处满足欧拉-拉格朗日方程不过在此处，欧拉-拉格朗日方程只是有极值的必要条件，并不是充分条件。
费马原理.费马原理指出：光会沿着两端点之间所需光程最短的路径前进。假设formula_42为光的路径，则光程可以下式表示：其中折射率formul