球面上，由大圆的弧所包围成的球面三角形，位在曲率为正值常数的曲面上，是椭圆几何的一部份，球面三角学是天文学及航海的基础，也在测量学、制图学、结晶学、仪器学等方面有广泛的应用。负曲率曲面上的三角学则是双曲几何中的一部份。
历史.苏美尔天文学家引入了角度测量，将一个圆分割为360度。他们和之后的巴比伦人都在研究相似三角形各边之间的比例关系，并发现了其中一部分比例，但是并没有将其发展为一套系统的方法。古代努比亚人也使用了类似的方法。古希腊人最早将三角学转变成一套系统学科。穆斯林天文学