a_20中必有一个是formula_1的倍数。因此formula_22模formula_1的余数必然是1或-1。若formula_3是模formula_1的二次剩余，则存在formula_29，formula_1跟formula_31互质。根据费马小定理得：formula_1是一个奇素数，所以关于formula_1的原根存在。设formula_38是formula_1的一个原根，则存在formula_40使得formula_41。于是 formula_38是formula_1的一个原根，因此