淦政府.1975年4月5日，蒋中正病逝，依中华民国宪法规定，由副总统严家淦继任总统。4月6日上午11时，严家淦宣誓就任总统。严家淦成为中华民国首位文人总统。1977年7月9日访问沙乌地阿拉伯，成为中华民国政府迁台后第一位出访邦交国的总统。严家淦担任中华民国总统期间，实际掌权者被认为是担任中国国民党主席及行政院院长的蒋经国。
蒋经国政府.1978年蒋经国正式就任总统后，提名指派并与总统府共同为行政部门主体的行政院院长，共历任两任两位。其中，俞国华在蒋经国逝世、李登辉继任总统后仍继续