在数学领域中，李亚普诺夫指数（）或李亚普诺夫特征指数（）用于量化动力系统中无限接近的轨迹之间的分离率。具体而言，相空间中初始间隔formula_1的两条轨迹的分离率为（假定分离可按线性近似来处理）其中formula_3即为李亚普诺夫指数。当初始分离向量的方向不同时，其分离率也不同。因而存在李亚普诺夫指数谱（），其数量与相空间的维度相同。通常将其中最大的称为最大李亚普诺夫指数（，简称），因为它决定了动力系统的可预测性。正的通常表明系统是混沌的（假定其他条件满足，如相空间的紧致性）。需要注意的是，任意初始