多面体数量之算术极限，非仅空间的四面体堆砌是从七阶四面体堆砌开始，因为六阶四面体堆砌是仿紧空间，非仅空间的四面体堆砌除了无限阶之外也可以达到更高阶数，利用虚阶数表示其阶数比无穷大更多，即超无限阶四面体堆砌，在中以表示。由于无限阶四面体堆砌全部都是由正四面体组成，每个顶点相同、边也等长，因此也是一种正几何图形，但其位于双曲三维非紧空间，因此有这种性质的正堆砌有无限多个。无限阶四面体堆砌存在另外一种对称性比较低的半正结构，就是将四面体的胞进行交错的表面涂色，换句话说，就是将该图形中的四面体交替地涂上不同