在数学中，双曲线（；，意思是超过、超出）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（称为焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是formula_1的两倍，这里的formula_1是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。formula_1还称为双曲线的半实轴。焦点位于贯轴上，它们的中间点称为中心。从代数上说，双曲线是在笛卡尔平面上由如下方程定义的曲线使得formula_5，这里的所有系数都是实数，并存在定义在双曲线上的点对formula_6的多于一