以在其中发生，或某些运算（比如总和或量化）可以在其上发生。这个概念有关于占位符（它是以后会被所替换），或表示未指定符号的通配符，但更加深入和复杂。变量x成为约束变量，比如或在任何这种命题中，是否使用x或其他什么字母在逻辑上不重要。但是，在复合命题的其他地方再次使用同一个字母可能导致冲突。就是说，自由变量变成了约束的，并在支持公式的格式化的进一步工作中在某种意义上“退休”了。
例子.在陈述自由变量和约束变量（或虚变量）的严格定义之前，我们会给出一些例子，使这两个概念比定义