威远社（今属河静省宜春县春江社威远村）人，后黎朝景兴三十九年（1778年）出生。阮朝嘉隆二年（1803年），阮福映北巡，阮公着曾以布衣身份向阮福映献策。嘉隆十二年（1813年），参加乂安场乡试，考中生徒。嘉隆十八年（1819年），再次参加乂安场乡试，考中乡贡解元。明命元年（1820年），阮公着任国史馆行走，一年后任国史馆编修。明命四年（1823年），出任唐豪知县。次年（1824年），升任刑部清吏司郎中，不久改任国子监司业。同年十月，再升任刑部签事。明命六年（1825年），升任承天府丞，后升清华镇参协。明