弗雷歇学习，1941年获得博士。1945年至1947年，樊转往美国普林斯顿高等研究院工作。后来在圣母大学、韦恩州立大学、西北大学任教。1965年到圣塔芭芭拉加利福尼亚大学任教至1985年退休，现在是该校荣誉教授。樊1964年获选为中华民国中央研究院第5届（数理科学组）院士，并自1978年至1984年任中央研究院数学研究所所长，于1985年时正式退休。樊获巴黎第九大学授予荣誉博士，也是北京大学和北京师范大学名誉教授。樊的夫人是燕又芬。樊夫妇曾有三个儿子，但于抗日战争中，三个儿子都因急病夭