学教育软件所兼职研究员等职务，为博士生导师。
影响.单墫是中国改革开放后最早的十八名博士之一，在读博士期间就已经在数学普及上进行了许多工作，编写了《几何不等式》《覆盖》《图论》等大量科普性着作。从1985年中国开始参加国际数学奥林匹克以来，单墫长期活跃于中国数学竞赛界，为中国数学竞赛水平的迅速发展做出了巨大贡献，并多次受到党和国家领导人接见。单墫担任过中国国家队的教练组组长、领队、副领队等职务，在其担任教练组组长期间中国国家队在国际奥林匹克竞赛首次拿下了团体总分第一，次年作为中