一个三角形外接圆的内部。Delaunay 三角化最大化了此三角剖分中三角形的最小角，换句话，此算法尽量避免出现「极瘦」的三角形。此算法命名来源于，以纪念他自1934年在此领域的工作。
与沃罗诺伊图的关系.若一离散点集的点均处于一般位置，则德劳内三角化就对应到沃罗诺伊图的对偶。特殊情形包括了三点共线及四点共圆