了给定层"X"上的"F"和给定一个特定拓扑空间"E"以及一个从"E"到"X"的连续函数一样。更精确的讲：对于一个"X"上的集合层"F"，存在一个局域同胚使得"F"和上节例子中所述的π的截面层同构。进一步的有，空间"E"是确定的，最多差一个"F"的同胚。这是"F"的"茎空间"：每个茎给了离散拓扑，并且我们取所有茎的不交并，而π把所有的茎"F"映射到"x"。这个茎的空间的拓扑可以取为这样一个拓扑，它使得层"F"可以从π截面的层中重建出来。在高一级的抽象中，我们可以说"X"上的集合的层的范畴是等价于到