部紧豪斯多夫空间上，拉东测度对应到在紧支集连续函数空间上的正线性泛函。这个性质是提出拉东测度的定义的主要原因。
度量空间结构.在formula_1上的所有（正）拉东测度组成的带点锥 formula_2，可以用下述度量使成为完备度量空间。定义两个测度formula_3间的拉东距离为其中最小上界是对所有连续函数"f": "X" → [-1, 1]取的。这个度量有一些限制。例如formula_1上的概率测度关于拉东度量不是序列紧致，即是概率测度序列未必有收敛子序列。这个性质在一些