射定理指出，连续函数是具有保持极限的性质的，即使他们的参数是一列随机变量。一个海涅定义下的连续函数是指将收敛数列映为收敛数列的函数：如果 formula_1 那么 formula_2。连续映射定理指出，如果我们把确定的数列formula_3替换为一列随机变量formula_3，把通常的收敛定义替换为某种随机变量的收敛定义，那么这个命题依然成立。这个定理第一次由证明，因此有时又被称作Mann–Wald定理。