。这些formula_1阶矩阵经常表示来自formula_1维向量空间自己的线性变换，formula_3表示恆等函数，而不理会基。有时使用这个记法简洁的描述对角线矩阵，写作：也可以克罗内克尔δ记法写作：
性质.根据矩阵乘法的定义，单位矩阵formula_3的重要性质为：单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。具有重数 formula_1。因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之等于迹数，单位矩阵的迹为formula_1。