数（Champernowne）是从连结所有自然数的数字而得出的数，它以10为底正规，但可能在某些底不是正规。克柏兰-尔杜斯常数（Copeland-Erdős）从连结所有质数的数字而得出的数，也是以10为底正规。无论在任何底下均没有为正规数的有理数，因为它们的数字序列最终会循环出现。瓦茨瓦夫·谢尔品斯基在1917年给出第一个明确构造的一个正规数。韦罗妮卡·比彻（Verónica Becher）和桑蒂亚戈·菲盖拉(Santiago Figueira)构造一个正规数；柴廷常数formula_2给出一个