R 是整数环 formula_37，则 K 是有理数体 formula_38，formula_36是复数体 formula_40。如果多项式 P(x) 定义在一般非整环的交换环上，则韦达定理可能在两个地方出错。第一，formula_33 可能不是零因子，因此不能出现在分母。第二 P(x) 可能不等于 formula_42。第一点算是显而易见，以下给出一个第二点的例子。在环 formula_43 中，多项式 formula_44 有四个根 1、3、5、7，根数比多项式的次数还多。此外，如果随便取两根出来