指出在本质上就少了一些资讯。减少的资料可能是在边界点控制量的值，也有可能是对偶变数在汉米尔顿量中的值。为了解决资讯减少问题，Ross和Fahroo引进了「闭合条件」（closure condition）的概念，让已知的减少资讯可以再加回去。这是透过伴随向量映射原理达到的。
在拟谱最佳控制中的应用.当拟谱法用在离散最佳控制时，其中隐含的Ross–Fahroo引理在离散的伴随向量中，看起来似乎是将微分矩阵的转置加以离散化。若应用了伴随向量映射原理，即为伴随矩阵的转换。此转换的应用产生了