。由的定义可得。例如，给定，和，被除得的余数。指数为负数时可使用扩展欧几里得算法找到模除的模逆元来执行模幂运算，即：即使在整数很大的情况下，上述模幂运算其实也是易于执行的。然而，计算模的离散对数（即在已知，和时求出指数）则较为困难。这种类似单向函数的表现使模幂运算可用于加密算法。
直接算法.计算模幂的最直接方法是直接算出，再把结果模除。假设已知，，以及，要求：可用计算器算得4结果为67,108,864，模除497，可得等于445。注意到只有一位，也只有两位，但的