家族长辈在第一次国共内战期间加入中共，而被国民政府追杀藏匿。帅启汰转居族祖帅培寅门下求学。后考入启煌师范学院。1937年，因董必武举荐，进入延安抗日军政大学学习，师启汰遂改名为赵辛初。1938年2月，加入中国共产党。同年，先后担任武昌区党支部书记，中共黄冈县四区区委书记等职位。1945年后，担任中共礼山县委书记，中共鄂东区委组织部副部长、新四军第五师鄂皖边指挥部政委，鄂皖军分区政委等职。中华人民共和国成立后，担任中共湖北省黄冈地委书记、中共湖北省委秘书长等职。1955年，进入中央，担任中共中央书记处第二办公