的期刊的关系，勒梅特和辛格的论文并没有受到学界注意，使得众多知名的物理学家，包括爱因斯坦，都认为在史瓦西半径上的奇点是实际存在的。随后到了1960年代，一些更高等的数学工具例如微分几何进入了广义相对论的研究后，才有更多的进展。利用微分几何的概念，劳伦兹流形上的奇点可以被精确的定义。而这让整个史瓦西度规上的奇点完全地的确立下来。 并且正式的证明了formula_17处只是一时空上的事件视界而已。
奇异点和事件视界.史瓦西度规在 formula_16 和 formula_17处是散