_19 可以表示魏尔斯特拉斯 formula_20 函数：
傅立叶展开.置 formula_22。由于艾森斯坦级数是模群的模形式，故有傅立叶展开式其中的傅立叶系数 formula_24 是此处的 formula_26 是伯努利数，formula_27是黎曼ζ函数，而 formula_28 是 formula_29 的正因数的 formula_30 次幂和。当 formula_33，对 formula_34 之和亦可化成兰伯特级数有时也会考虑常数项等于一的艾森斯坦级数：