位向量，是垂直于闭合曲面formula_48的法向量。那么，法向导数与梯度的关系为所以，基尔霍夫积分定理的另一种表达式为总结，只考虑单色波，位于点P的波扰formula_2，可以以位于闭合曲面formula_48的所有波扰formula_74与其梯度formula_75来表达。
非单色波.对于非单色波，必须使用更广义的形式。以傅立叶积分来表达非单色波的分解：其中，formula_77是角速度，formula_78是光速。根据傅立叶反演公式（Fourier inver