，库克再一次负责指挥HMS决心号，而他的随员查尔斯·克拉克则指挥伴舰HMS发现号（HMS Discovery）。两舰在1776年7月12日正式由普利茅夫出发，至1777年10月成功把欧迈送回大溪地后，库克的船队随即向北进发，途中于12月24日平安夜发现圣诞岛（即基里巴斯），未几于1778年1月发现夏威夷群岛，成为历来首批登陆群岛的欧洲人。库克一行于可爱岛威美亚作首次登陆，且决定再以三明治勋爵的封号把群岛命名为「三明治群岛」。在夏威夷停留过后，库克的船队在太平洋向东北方进发，并驶至上加利福尼亚西班牙人聚落