ormula_9，状态formula_10开始控制系统，以最佳方式控制系统一直到时间formula_11的成本。
推导HJB方程.HJB方程可以用以下的方式推导：假设formula_12是最佳的成本函数，则根据理查·贝尔曼的贝尔曼方程，从时间"t"到"t" + "dt"，可得：注意最后一项的泰勒展开式如下：其中o("dt")是泰勒展开式中的高阶项，若在等式两侧删除"V"("x"("t"), "t")，除以"dt"，并取"dt"趋近为零的极限，可得上述定义的HJB方程。S