阿贝尔群，其中x和y都在formula_2中并且定义在这条曲线上的群运算"+"（运算"+"在文章椭圆曲线中描述）。我们然后定义第二个运算"*" | Z×formula_6：如果P是formula_4上的某个点，那么我们定义formula_8等等。注意给定整数j和k，formula_9。椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）就是给定点P和Q，确定整数k使formula_10。一般认为在一个有限域乘法群上的离散对数问题（DLP）和椭圆曲线上的离散对数问题（ECDLP）并不等价；ECDLP比DLP要困难的多。在