上已经提到的公式，可以得到其值等于类似formula_61的项的乘积。因此，使比值小的"n"将是两两不同的质数的乘积。由素数定理可以知道，常数 ε 可以被替换为：formula_46就平均值的意义上来说是与"n"很相近的，因为：其中的"O"表示大O符号。这个等式也可以说明在集合 {1, 2, ..., "n"} 中随机选取两个数，则当"n"趋于无穷大时，它们互质的概率趋于 formula_65 。一个相关的结果是比值formula_66的平均值：