这种分割方法至多将圆分割成约10块。2017年，Andrew Marks 和 Spencer Unger 使用博雷尔片给出了一个完全构造性的分割方法。拉兹柯维奇还证明了更多：该重新拼合的过程中只须移动即可；旋转并非必要。他随之而证明任何平面上的单纯多边形均可分割成有限多片，只须移动来重新拼合一个面积相同的正方形。华勒斯·波埃伊·格维也纳定理是相关但简单得多的结果——若可以在重新拼合过程中移动和旋转，一个多边形割为有限多的"多边形块"后，可重新拼合成另一个面积相同的多边形。这些结果可以和在三维上的巴拿