射若且唯若对"X"中每一点"x"及其任何（任意小的）邻域"U"，都存在"f"("x")的邻域"V"使得"V" ⊂ "f"("U")。因此若"f"将"X"的某个拓扑基中的元素都映射到"Y"的开集，则"f"是开映射。开映射和闭映射的定义，可用内部算子和闭包算子表达如下：设"f": "X" → "Y"是映射。两个开映射的复合是开映射；两个闭映射的复合是闭映射，两个开映射的积是开映射，但两个闭映射的积未必是闭映射。（例如取前述的投射"p": R → R，视之为两个映射"f"和"g"的积，其中"f"是"x