的意义上。可以表达为非平凡子群的直和的群被叫做“可分解”的；否则叫做“不可分解”的。如果 "G" = "H" + "K"，则可以证明:上述断言可以推广到 "G" = ∑"H" 的情况，这里的 {"H"} 是子群的有限集合。注意类似于直积，这里的每个 "g" 可以唯一的表达为因为 "h" * "h" = "h" * "h" 对于所有 "i" ≠ "j"，可推出在直和中的元素的乘积同构于对应的在直积中的元素的乘积；因此对于子群的有限集合，∑"H" 同构于直积 ×{"H"}。Sect