集（也就是一个偏序的集合，包括有限降链） 中元素的式子也有效（这里"<"被定义为"a" < "b" 当且仅当"a" ≤ "b"和"a" ≠ "b"）. 这种形式的归纳法当运用到序数（以有序的和一些的良基类的形式）时被称为"超限归纳法".它在集合论，拓扑学和其他领域是一种重要的方法.要区别用超限归纳法证明的命题的三种情况：参见数学归纳法的三种形式。
形式写法.
使用二阶逻辑.二阶逻辑可捕捉数学归纳法这概念，表达成如下逻辑式："P"(.) 是容纳一自