相互作用。考虑"n"个无相互作用的标量场，它们有相同的质量"m"。该系统用一个作用量表示，它是每个标量场φ的作用量之和拉格朗日量可以简明的写作这是通过引入一个场的向量现在很明显地，拉格朗日量在下面的变换中不变只要"G"是一个"常数"矩阵，且属于"n"-乘-"n" 正交群 O("n")。此为这个拉格朗日量的对称性，而对称群经常称为规范群，在G-结构数学理论中则被称为结构群。巧合的是，诺特定理蕴含着该变换群作用下的不变量导致如下的流的守恒其中"T"矩阵是SO("n")群的生成元。每个生