维格纳定理，作用于状态空间的物理学对称性是幺正的或是。超对称性的情况与之不同。
可观测量.可观测量是以埃尔米特矩阵表述的。在采用波函数的概率诠释时，对于状态为 ∈ 的可观测量，其期望值为formula_1。通过，我们可以将概率测度与任意状态下的值联系起来，同时还可以得到任意可能值必须是的谱值。在特定条件下，只有。所有可能的测量值将是它的本征值。更为精确地来说，如果我们以的本征矢表示态矢时，给定本征矢的分量模方将是观察到相应本征值的概率。推广上述表述，一个状态可以用迹类非负自