抛物柱面坐标 formula_2 表示为其中，formula_6 ，formula_7 。坐标 formula_8 为常数的曲线形成共焦的，凹性往 +y-轴的抛物柱面：而坐标 formula_10 为常数的曲线形成共焦的，凹性往 -y-轴的抛物柱面：这些抛物柱面的焦线的位置都在 z-轴。径向距 formula_12 的公式为当解析经典力学的反平方连心力问题时，假若採用抛物柱面坐标的哈密顿-亚可比方程式，则会用到这很有用的公式。参阅拉普拉斯-龙格-冷次向量。
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