子模和也是诺特模。诺特环的所有商环也是诺特环，但其子环却不一定是诺特环。诺特对象之间的某些组合和扩张也会是诺特对象。例如，诺特环之间的有限直和也是诺特环，诺特环上的形式幂级数也是诺特环。升链条件还可以应用于诺特归纳法（又称良基归纳法），这种方法是数学归纳法的推广。诺特归纳法可以将描述一组元素的普遍陈述转变成描述单个元素的陈述。具体地说，设是偏序集合，并假设的每个非空子集都有。要证明某句有关的陈述，可以用反证法证明陈述的反例不可能存在。根据假设，包含这句陈述的所有反例的集也一定有极小元素。只要能证明「对于