解仍然包含有两个能量本征值，分别为如果对自由的狄拉克粒子建立它的正则拉格朗日形式，会发现甚至在拉格朗日形式下它仍然会给出正负能量（而对克莱因-戈尔登方程则不是）。在理论上如果电子可以拥有能级低至formula_11的负能量态，则所有的电子都能通过辐射光子而跃迁到这一能级。狄拉克由此推算出在这种情形下整个宇宙会在一百亿分之一秒内毁灭，而当然实际并非如此。对于这一疑问狄拉克给出的解释为：他假设真实存在的电子只能具有正能量态，而整个真空中已经密密麻麻充满了具有负能量态的电子，这些无限多的并且具有负质量和负