影平面是对应几何体之对称性的考克斯特平面，而扭歪多边形的边数则是该考克斯特平面对应之考克斯特群的。这些多边形和投影图可用于可视化高维正图形的对称结构。可以更广义地定义皮特里多边形。皮特里多边形可以定义为同一个图，在不同曲面时的面，而这种结构又称为皮特里对偶。
历史.约翰·弗林德斯·皮特里（John Flinders Petrie）是英国埃及学家弗林德斯·皮特里的独生子。他生于1907年，自幼展现出了非凡的数学能力。全盛时期时的数学实力在高维几何学上有出色的表现，他可以透过视觉化