在数论中，对正整数"n"，欧拉函数formula_1是小于或等于"n"的正整数中与"n"互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为φ函数（由高斯所命名）或是欧拉总计函数（totient function，由西尔维斯特所命名）。例如formula_2，因为1,3,5,7均和8互质。欧拉函数实际上是模"n"的同余类所构成的乘法群（即环formula_3的所有单位元组成的乘法群）的阶。这个性质与拉格朗日定理一起构成了欧拉定理的证明。
历史：欧拉函数与费马小定理.173