度之间的所有点（平均来讲，两者均爲formula_28阶）。二维平面上的随机漫步可以想象为一个人在城市中随机行走。这个城市的大小是无限的，并由一个方形的人行道网格组成。在每个十字路口，该人随机选择四条可能路线中的一条（包括最初来的那条路）。这是在整数平面上所有点的一个随机漫步。这个人会不会回到原来的步行起点？在二维平面上，该问题与上文中的平交道问题相当。 1921年波利亚·哲尔吉证明了这在二维随机游走中几乎必然会发生，但对于3维或更高维度，返回原点的概率随着维数的增加而减少。 在3个维度中，这个概率