对数和指数函数即为超越函数的例子，超越函数这个名词通常被拿来描述三角函数，例如正弦、余弦、正割、余割、正切 、余切等。非超越函数称为代数函数，代数函数的例子有多项式和平方根函数。对代数函数进行不定积分运算能够产生超越函数，如对数函数便是在对双曲角围成的面积研究中，对倒数函数formula_4不定积分得到的，以此方式得到的双曲函数formula_5等皆为超越函数。微分代数的某些研究人员研究不定积分如何产生与某类「标准」函数代数独立的函数，例如将三角函数与多项式的合成取不定积分。Sectio