密度"f"存在时，"S"("X")是最小充分统计量当且仅当这一结论很容易由前述费希尔分解定理得出。巴哈杜尔于1954年发现了一个最小充分统计量不存在的例子。 然而，在一般的条件下，最小充分统计量总是存在的。如果至少存在一个最小充分统计量，则每个完备充分统计量都是最小充分统计量。