1，可以定义由 "S" 中元素的形式左逆或右逆组成的集合。它们叫做商，可以定义右商和左商，依赖于串接的是哪一端。"S" 与一个元素 formula_2 的右商是集合类似的，左商是 
语法等价.语法商引发了 "M" 上的一个等价关系，叫做(引发自 "S" 的)语法关系、语法等价或语法同余。右语法等价是等价关系类似的，左语法关系是两端同余可以定义为
语法幺半群.语法商相容于在幺半群中的串接，有着对于所有 formula_9 (左商也类似)。所以