在搜索所谓的稳定岛中扮演了一个重要的角色。目前已发现一些半幻数，特别是Z = 40时，核壳填充的各种元素，此外，16也可能是一个幻数。
变形的谐振子近似模型.考虑一个三维谐振子。这给出在第一、二层的核壳层（“l”是角量子数，对于质子或中子能量的影响力是主量子数的一半）我们可以想像自己建立一个原子核，并开始对它加入质子和中子。质子和中子必会从能量较低的能级开始填入，因此，头两个质子先填入第0能级，下6个质子则填第一能级，依此类推。在三维谐振子中，每个能级可填入的核子数量如为f