最先研究，由卡伦数的研究引发。胡道尔数有很多特殊的整除性质。若"p"是质数，"p"可整除：（下面使用了雅可比符号）
胡道尔质数.有颇少胡道尔数同时是质数，十亿以内的只有7, 23, 383（）。当"n"=2, 3, 6,30, 75, 81, 115, 123...（），formula_2便为胡道尔质数。「几乎所有胡道尔数都是合成数」仍是猜想。