朝末年至南明官员，广东承宣布政使司广州府南海县人。明思宗崇祯七年（1634年），关捷先中进士（赐同进士出身）。历任监司，善于笔札。1646年，清军克福州，隆武帝在汀州被俘杀，两广总督丁魁楚、湖广总督何腾蛟拥立桂王朱由榔。他和苏观生、顾元镜、王应华、曾道唯在广州以兄终弟及为名，拥立隆武帝的弟弟唐王朱聿即皇帝位，年号绍武，关捷先被任命为吏部尚书兼东阁大学士。清军南下，攻克广州，绍武政权灭亡，关捷先降清。