formula_2 的第 i 横列与第 j 纵行后得到的行列式。令 formula_6，称为 formula_2 在 formula_3 的余因子（代数余子式）。矩阵 formula_9 称作 formula_2 的余因子矩阵（余子矩阵）。余因子矩阵的转置称为伴随矩阵，记为 formula_11。
范例.考虑三阶方阵今将计算余因子 formula_13。子行列式 formula_14 是下述矩阵（在 formula_15 中去掉第2横行与第3纵列）之行列式：根据定义得到