交 formula_3 都是可收缩空间。良覆盖的概念最先由引入到微分流形上，并要求 formula_4 微分同胚于 formula_5维 欧几里德空间 formula_6。
应用.引入良覆盖这一概念的一大原因是纤维丛的勒雷谱序列在良覆盖上退化，因而对应于良覆盖的Čech上同调与拓扑空间的Čech上同调一致。（这样的覆盖被称为勒雷覆盖。)
例子.二维球面 formula_7 可由两个可收缩集覆盖：取一组对立的半球面的邻域（略微大于半球面的开集）即可。然而