或上鞅），且formula_2几乎必然成立。则对任意正整数formula_3与正实数formula_4，formula_5当formula_1是下鞅时，对称地有：formula_7若formula_1是鞅，同时使用以上两个不等式并利用布尔不等式可得：formula_9对Doob鞅使用吾妻不等式得到McDiarmid不等式，常见于随机算法的分析中。
吾妻不等式的简单例子.设formula_10是一列独立且同分布的随机变量，代表了抛硬币的结果（+1代表正面，-1