得到 "u(x)"。换句话说， (2) 式的解 "u(x)" 可以由 (3) 式的积分得到。若可以找到满足 (1) 式的格林函数 "G" ，就可以求出 "u(x)"。并非所有的算符 "L" 都存在对应的格林函数。格林函数也可以视为算符 "L" 的左逆元素。撇开要找到特定算符的格林函数的难度不论，(3) 式的积分也很难求解，因此此方法只能算是提供了一个理论上存在的解法。格林函数可以用来解非齐次的微-积分方程──多半是施图姆-刘维尔问题。若 "G" 是算符 "L" 的格林函数，则方程式 "Lu" = "