中任意增添节点如点(x,y)，只需计算新增的n+1阶均差及其插值基函数，而无拉格朗日插值法需重算全部插值基函数之虞。对均差採用展开形式：以2阶均差牛顿插值为例：
前向差分.当数据点呈等距分佈的时候，这个特殊情况叫做“前向差分”。它们比计算一般的均差要容易。
定义.给定n+1个数据点有着定义前向差分为：前向差分所对应的均差为：
展开形式.差分的展开形式是均差展开形式的特殊情况：这里的表达式是二项式系数，其中的