ula_4的定义域是自然数或整数。若能找到整数formula_5，使得则称此不定方程具有整数解。例如：则(3,4,5)、(5,12,13)等都是它的整数解。事实上可找出它所有的整数解：formula_8，其中formula_9。这是着名的勾股定理或称毕式定理。着名的费马最后定理，是说当formula_10时，方程式没有非零整数解。
丢番图集.自然数，自然数对（或具有自然数的n-元组）的有丢番图定义的集合被称为"丢番图集"。丢番图定义可以由方程组或单个方程给出，因为方