一个度量空间序列"X"指定一个度量空间为其极限。超极限推广了度量空间的格罗莫夫－豪斯多夫收敛。
超泸子.在自然数集formula_1上的超泸子"ω"，是一个有限可加的集合函数（可视为有限可加测度）formula_2，从自然数集的幂集formula_3映射到集合{0,1}上，使得formula_4。一个在formula_5上的超泸子"ω" 称为非主要的，若对所有有限子集formula_6， 都有"ω"("F")=0。
点序列关于一个超泸子的极限.设"ω"是f