扑学上，一个环面是一个定义为两个圆的积的闭合曲面："S" × "S"。上述曲面，若采用R诱导的相对拓扑，则同胚于一个拓扑环面，只要它不和自己的轴相交。该环面也可用欧几里得平面的一个商空间来表述，这是通过如下的等价关系来完成的或者等价地说，作为单位正方形将对边粘合的商空间，表述为基本多边形 formula_7。环面的基本群是圆的基本群和自身的直积：直观地讲，这意味着一个先绕着环面的“洞”（譬如，沿着某个纬度方向的圆）然后绕着环面“实体”（譬如，沿着特定经度方向的圆）的闭路径可以变形成为先绕实体后