成的集合记为Syl("G")。Syl("G")之中群的差异在群论的讨论中是可以忽略的。更明确地说，在Syl("G")内的每个群彼此间同构；这性质也同时回过头来决定了"G"的其他性质。
西罗定理.以下定理由挪威数学家彼得·卢德维格·梅德尔·西罗首次于1872年提出并证明，刊载于《Mathematische Annalen》中。给定一有限群"G"，则可以将|"G"|可以写成"p" formula_1 "s" 的形式其中|"G"|表示"G"的阶，"n"为正整数，且"p"不为"s