例子是：找到可以填充空间中封闭曲线的最小面积曲面，此曲面称为极小曲面，也可以透过变分法求得。
物理.微分在物理学上格外重要：许多物理的现象都是用有关微分的方程式来描述，这类方程称为微分方程。物理学格外关注物理量随时间的变化，而时间导数是物理量随时间的变化率，是许多重要概念精准定义的基础。尤其在牛顿力学中，很重视一物体位置的时间导数：例如：若物体在一直线上的位置可以用下式表示则其速度为而加速度为此时加速度已为定值。
微分方程.微分方程是指一函