进球最多的球员巴拉圭着名前锋阿辛尼奥·艾利高的帮助下夺得自己首个职业联赛冠军，则在1937、1938、1939年都射入了至少40个进球，独占这三年的联赛最佳射手荣誉。60年代，独立成为阿根廷一支不可忽视的力量，他们三夺联赛冠军。1964年，他们击败乌拉圭民族夺得阿根廷史上首个解放者杯冠军。1965年，他们又击败了乌拉圭的佩那罗尔足球俱乐部，蝉联南美自由杯冠军。
全盛时期.70年代是独立的全盛时期。在1978、1986年世界杯冠军队中场的带领下，于70年代4夺联赛冠军，还在1972至