态的可能性作准确的描述。若一个可能有混沌特性的动态系统存在吸引子，则存在一描述系统长期下，在吸引子各部份所花时间的比例。以formula_5的单峰映射而言，启始状态在区间(0,1)中，而吸引子也在间(0,1)中，其机率量测对应参数formula_38的Β分布，其为formula_39。不可预期性和随机不同，不过在一些情形下这二很类似，而且即使对单峰映射（或其他混沌系统）初值只有很少的资讯，仍然可以针对长期的分佈作某种程度的预测。
部份情形下的解.在formula_40及formul