博特周期性定理描述了酉群的同伦群和正交群同伦群的周期性。简单的讲：注意第2和第3个等式蕴涵了正交群的同伦群具有周期8。拉乌尔·博特开始是用莫尔斯理论证明的，后来又出现了K理论的证明。