"f" 和"g"，可以定义如下的内积：这里引进一个非负的权函数formula_4。这个内积叫做带权formula_4的内积。两个函数带权formula_4正交，是指它们带权formula_4的内积为零。由此可以类似定义带权formula_4的模。一个函数列{ "f" : "i" = 1, 2, 3, ... }如果满足：其中为克罗内克函数，那么{ "f"}就称为带权formula_4的正交函数族。进一步地，如果{ "f"}满足：就称{ "f"}为带权formula_4的标准正交