诺尔德猜测，七次方程求根可以通过叠加双变数"代数" 函数而得，这个问题被视为是真正的希尔伯特问题，并且到目前仍然是未解决的问题。
五边形与六边形的面积.若有一七次方程，其系数为某个五边形五个边的对称函数，则他的其中一个根是该五边形的面积。此外，六边形也可以得到相同的结论。