和"formula_1"一样，"formula_61"的各元素定义如下：若我们考虑于一个环的矩阵时，上述的乘积有时会称做"左乘积"，而"右乘积"的则定义为当环是可交换时，例如实数体或复数体，这两个乘积是相同的。但无论如何，若环是不可交换的话，如四元数，他们可能会是不同的。例如，
阿达马乘积.给定两个相同维度的矩阵，我们有阿达马乘积，或称做分素乘积（element-wise, entrywise product）。两个"formula_13"矩阵formula_1、"form