_19、formula_20的黎曼和（积分和）定义为以下和式：和式中的每一项是子区间长度formula_39与在formula_40处的函数值formula_41的乘积。直观地说，就是以标记点formula_40到X轴的距离为高，以分割的子区间为长的矩形的面积。
黎曼积分.不太严格地来说，黎曼积分就是当分割越来越“精细”的时候，黎曼和趋向的极限。下面的证明中，会对“越来越‘精细’”作出严格的定义。要使得“越来越‘精细’”有效，需要把formula_11趋于0。如此formu