非线性特征值问题是特征值, 非线性依赖于特征值的方程的特征值问题的推广. 具体来说, 非线性特征值问题指的是具以下形式的方程:其中 x 是向量(非线性"特征向量"), "A" 是 formula_2 (非线性"特征根")的函数矩阵.(更一般的, formula_3 可以是一个线性映射, 但最常用的是有限维矩阵, 通常为方阵.) 通常要求 "A" 为 formula_2 (在某个定义域内)的全纯函数.例如, 特征值问题 formula_5, 其中 "B" 为方阵, 对应于 formula_6 的特征值