微积分基本定理描述了微积分的两个主要运算──微分和积分之间的关系。定理的第一部分，称为微积分第一基本定理，此定理表明：给定任一连续函数，可以(利用积分)构造出了该函数的反导函数。这一部分定理的重要之处在于它保证了连续函数的反导函数的存在性。定理的第二部分，称为微积分第二基本定理或牛顿-莱布尼茨公式，表明某函数的定积分可以用该函数的任意一个反导函数来计算。这一部分是微积分或数学分析中相当关键且应用很广的一个定理，因为它大大简化了定积分的计算。该定理的一个特殊形式，首先由詹姆斯·格里高利（1638-