纳维-斯托克斯存在性与光滑性（Navier–Stokes existence and smoothness）是有关纳维－斯托克斯方程其解的数学性质有关的数学问题，是美国克雷数学研究所在2000年提出的7个千禧年大奖难题中的一个问题。纳维－斯托克斯方程式是流体力学的重要方程式，可以描述空间中流体（液体或气体）的运动。纳维－斯托克斯方程式的解可以用到许多实务应用的领域中。不过对于纳维－斯托克斯方程式解的理论研究仍然不足，尤其纳维－斯托克斯方程式的解常会包括紊流。虽然紊流在科学及工程中非常的重要，不过紊流仍是