赫空间和弗雷歇空间上可以推广为加托导数和弗雷歇导数。二者都经常用于形式化泛函导数的概念，常见于物理学，特别是量子场论。
导子.微分代数中有导子的概念。导子是具备了微分算子的某些特征的运算子，例如向量场的李导数，或非交换代数中的交换子。给定一个环或域 formula_320 上的一个代数 formula_381，formula_381 上的一个formula_320-导子 formula_308 是一个从 formula_381 射到自身的formula_320-线性映射（线性自同态