7用来表示半径，代表复平面上复数formula_38离原点的距离；另一个实数formula_79则用来表示夹角，即这条半径（复平面上复数formula_38与原点的连线）与正实轴经顺时针转动的夹角。这样一来，formula_38就可写成在复分析中，欧拉公式将三角函数与复指数函数糅合在一起：欧拉公式确立了formula_86的复指数与复平面上以原点为圆心的单位圆上的点之间的关系，而且当formula_87时，欧拉公式就能改写为欧拉恆等式的形式：欧拉等式亦可用于求出方程formula_89的form