是一个 formula_2 维对称矩阵，则随机变量 formula_5 称为 formula_1 的二次型。
期望.二次型的期望可表示为，其中，formula_8 和 formula_9 分别表示 formula_1 的期望值和方差-协方差矩阵， tr 为矩阵的迹。其结果仅仅取决于是否存在 formula_8 和 formula_9；并且，formula_1 的正态性不是必要条件。关于随机变量的二次型参考书籍 
证明.由于二次型是标量，所以二次