也是李雅普诺夫稳定性的。一个不动点被称为是中立稳定不动点如果它是李雅普诺夫稳定性的但不是吸引的。二阶齐次线性微分方程的中心点是中立稳定不动点的例子。
应用.平衡和稳定性是许多领域的基本概念，可以用不动点来描述。例如在经济学赛局理论中，一个赛局中的最佳回应：纳什均衡点即是一个不动点。然而在物理学中，更确切地说在相变理论中，靠近一不稳定的不动点线性化，是1982年获颁诺贝尔物理学奖得主威尔逊，因他发明了重整化群的作品，并对“临界现象”这个术语作了数学解释。对于编程语言的编译器，