个系统的总能量，T，T是温度，k是玻尔兹曼因子。温度置换的过程是非物理的，但只要在一步中选择普通Metropolis抽样和温度置换分别以一定概率择其一，此过程仍然遵守。
推广.并行退火可以用于温度以外的变量以改进抽样。例如，巨正则系综下蒙特卡罗模拟兰纳-琼斯势粒子的气液相平衡时，如果系统条件远离临界温度，密度的涨落很小，模拟中难以观测相变。而同时模拟多个化学势的系统，并按相似的接受法则置换系统的化学势：其中i,j是两个超额化学势（相对理想气体）分别为formula_4的系统，它们