述，问题归结为求解对实自变量"x"、"y"、"z"二阶可微的实函数φ：使用笛卡尔坐标，使用柱坐标，使用球面坐标，使用曲线坐标，或 这组方程又经常写为或者其中，div表示矢量场的散度（结果是一个标量场），grad表示标量场的梯度（结果是一个矢量场）。这方程又可写为其中，Δ称为拉普拉斯算子。拉普拉斯方程的解称为调和函数。如果等号右边是一个给定的函数"f"("x", "y", "z")，即则该方程称为泊松方程。拉普拉斯方程和泊松方程是最简单的椭圆型微分方程。偏微分