超立方体 formula_44：其中（针对formula_46的）线性项的系数是formula_47，将公式代入采用差商的导数定义并取极限，意味着忽略高阶项formula_48和更高者，产生公式：formula_38。若再进行积分，这对应于应用微积分基本定理，则得到卡瓦列里求积公式：formula_50。
证明.
数学归纳法.当formula_51，假设二项展开式在 formula_53 时成立。若formula_54，formula_55Sect