2004年秋季被进一步提拔至格拉茨AK的业余队。至2005年春季，他在教练的带领下已成为主力球员，并在进行中的锦标赛中收获5个入球。不久，俱乐部主教练也开始注意到尤努佐维奇。他容许这位新秀长期跟随职业队训练，并在2005年5月14日对阵格拉茨飓风的奥超联赛中，于第74分钟首次将他替换入场。成功亮相一线队以及在对阵因斯布鲁克勇敢的比赛中继续获得出场机会成为了尤努佐维奇足球生涯的首次高光时刻。随着在2005年秋季联赛成为主力球员，他在欧洲联盟杯和联赛还各取得1个入球。2007年春季联赛结束后，尤努佐维奇