其中formula_25。根据此近似计算所需的假设，索末菲展开常被用于对低温系统的近似计算。
索末菲展开的推导.在此章节中，我们需要对我们研究的积分关于formula_26作二阶展开，其中formula_27是温度和玻尔兹曼常数的乘积。我们先作变量代换formula_28：将积分范围划分成两部分，formula_30，并对formula_31作变量代换formula_32:接下来，通过使用以下等式formula_31可被化为下述形式：再对第一项作变量代换for