总是明确写出。对任一定义域为 ' 的实函数 ' 和任一 ' 的子集 '，可定义 对 的限制函数 。其定义域为 而对所有 的元素，函数的取值维持不变。若 是 " 的真子集，这两个函数理论上并不相同，但往往可将两者视为等同。相反，有时函数的定义域可透过解析延拓或利用函数的连续性扩大。由此可见，明确指出实函数的未必有明显价值。
像与值域.函数 ' 的值域是指当 ' 可取定义域内任何值时， 所有可能取值的集合。若 ' 是连续实函数而其定义域是一个区间，那么它的值域也会是一个区间（除非