化简为郎之万函数，形式为：在高分子物理学中，受外力拉伸的理想高分子链的平均末端距也用郎之万方程描述： 其中，formula_20为 ，formula_9为高分子链长，formula_22为施加在链末端的外力。当为小量时，郎之万函数可由其截断的泰勒级数近似：郎之万函数还可以由以下连分式近似：郎之万函数的逆函数可由下式近似：其中，x的取值范围为(-1, 1)。当x比较小时，一个更好的近似为：郎之万逆函数的泰勒级数为：
高温极限.当 formula_28 时，即