例子可见质数定理）。复变函数的图像是四维的，所以不像实变函数般可以用平面图像表示。要表示复变函数的图像，可以用有颜色的三维图像表达四维资讯，或者以动画表示函数对复平面的动态变换。
应用.
系统分析.在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法和尼科尔斯图法都是在复平面上进行的。无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点