2012年夏季奥林匹克运动会足球比赛的球员之一。 他在小组赛中打满三场。另外，他也代表西班牙U21参加2013年欧洲U-21足球锦标赛。 协助西班牙U21在耶路撒冷的决赛中以4:2战胜意大利U21科克第一次代表国家队出战是在2013年8月14日对阵厄瓜多尔的友谊赛中。他在最后十二分钟入替辛迪卡苏拿，协助国家队以2:0胜出。 他第一次为「红色风暴」("La Furia Roja")打满全场的比赛是在2014年世界盃欧洲区预选赛对阵芬兰的比赛中，最终比分为2:0。科克在2014年世界盃入选国家队30人大