体边长为1单位长，则复合八面体立方体的顶点为立方体的顶点和边长二的平方根倍的正八面体，会落在：这些顶点座标与可以进行空间填充的菱形十二面体相同。
体积与表面积.复合八面体立方体是一种星形多面体，如同星形多边形，重叠的部分不计入面积计算，也就是说八面体和立方体共同的部分不列入体积的计算，因此其体积可借由立方体的体积与八面体相加再扣掉中间的截半立方体，也可以计算其凸出来的6个正四角锥和8个直角三角锥的总和。一个立方体边长为1的复合八面体立方体其体积为formula_8。其表面积为