杨米尔斯场论是电磁学、电弱交互作用、量子色动力学、以及标准模型的大推广；所以杨米尔斯理论在物理学和数学中有极大的重要性。
杨米的经典解.阅读瞬子。
量子化的YM场论.阅读杨-米尔斯存在性与质量间隙、路径积分表述。杨米尔斯有渐近自由、手征对称性破缺、以及质量间隙。YM场论也有夸克禁闭。但是现在没有数学证明，只有计算机和格点规范理论支持的猜想。
参阅.几何和数学