兰道-拉马努金常数（Landau–Ramanujan constant）是一个和数论有关的常数，对于一正整数"x" ，若"x"很大时，小于"x"且可以表示为二平方数和整数的个数和下式成正比二者之间的比例即为兰道-拉马努金常数，分别由爱德蒙·兰道及拉马努金所发现。若用"N"("x")表示小于于"x"，可表示为二平方数和整数的个数，则兰道-拉马努金常数K可表示为也可表示为以下的欧拉积 :