_17是素数，因此formula_63或formula_64一定是1，所以formula_65或formula_66一定是可逆元。
作为整闭包.高斯整数环是formula_67在高斯有理数域中的整闭包，由实数部分和虚数部分都是有理数的复数组成。
作为欧几里德环.在图中很容易看到，每一个复数与最近的高斯整数的距离最多为formula_68个单位。因此，formula_1是一个欧几里德环，其中formula_70。
未解决的问题.是中