·洛伦茨首先在1950年代晚期为逻辑引入了博弈语义。此后在逻辑中已经研究了很多不同的博弈语义。博弈语义也已经应用于编程语言的形式语义。
直觉主义逻辑，指称语义，线性逻辑.Lorenzen和Kuno Lorenz的主要动机是为直觉主义逻辑找到一种博弈论（他们的术语是"对话式" "Dialogische Logik"）语义。Blass首先指出在博弈语义和线性逻辑之间的联系。这个路线进一步由Samson Abramsky、Radhakrishnan Jagadeesan、Pasquale