多只读到高中学历。1936年7月，她以优异成绩毕业毕业于浙江大学，并留校任数学系助教。1937年2月，徐瑞云与浙江大学生物学系助教江希明结婚。1937年5月，夫妇二人获得亨伯特奖学金，留学德国。徐瑞云主要研究领域在三角级数论。当时她的博士导师卡拉西奥多里因为自己年纪比较大，本来不想再带学生。但他看徐学习刻苦，成绩又好，就收她当弟子。徐瑞云也是他的最后一个弟子(即关门弟子)。1940年底，徐瑞云获得博士学位，她是中国历史上首位女数学博士。1941年，其博士论文《关于勒贝格分解中奇异函数的傅里叶展开》。