孔繁顺任第二炮兵指挥学院政委。2013年12月，任某基地政委。2014年12月，任第二炮兵政治部主任。2015年11月，任新成立的中央军事委员会训练管理部首任政治委员。2016年7月，任中央军事委员会后勤保障部政治委员。2017年1月，任中央军事委员会纪律检查委员会书记。2017年10月，担任中央纪委副书记和中央军委委员。2018年2月24日，当选为第十三届全国人大代表。2016年晋升中将军衔。2017年11月2日晋升上将军衔。