关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。数论早期称为算术。到20世纪初，才开始使用数论的名称，而算术一词则表示「基本运算」，不过在20世纪的后半，有部份数学家仍会用「算术」一词来表示数论。1952年时数学家仍用「高等算术」一词来表示数论，戈弗雷·哈罗德·哈代和爱德华·梅特兰·赖特在1938年写《数论介绍》简介时曾提到「我们曾考虑过将书名改为《算术介绍》，某方面而言是更合适的书名，但也容易让读者误会其中的内容」。卡尔·弗里德里希·高斯曾说：「数学是科学的皇后，数论是数学的皇后。」Section