号青崖，弘州顺圣（今河北阳原县）人。金末翰林修撰魏璠的从孙，父魏思廉是金朝的甄官署令。魏初幼好读书，尤长于《春秋》，师从元好问学习。中统元年（1260年），入中书省，被聘为椽史，掌文书记录。后以母老辞官。至元七年（1270年）授国史院编修官，迁升为监察御史，历官陕西、河东按察副使，行台扬州，终官江西按察使，许有壬说他“知无不言，言无不当。道无不为，为无不力。高风劲节，人能道之”。工于诗，《送杨季海》一诗有“交亲零落鬓如丝，两袖清风一束诗”之句，是【两袖清风】之典故。有《青崖集》十卷。