(X, …, X) 定义为所有 x 的总和，其中 β 跑遍所有 α = (α,…,α) 的「相异」置换。 举例来说显然如果 β 是 α 的一个置换，则 m = m，因此一般而言只需考虑 m 满足 α ≥ α ≥ … ≥ α，换言之，只需考虑 α 是整数分拆的情况。给定任何对称多项式 P，都可以将其中不同类型的单项式分离归类，因而将 P 写成单项对称多项式的线性组合，是故，单项对称多项式形成包含所有对称多项式的空间的一个基底。特别的，如果 P 中的系数都是正整数，则线性组合中的系数也都会是正整数。基本