定义一个"单项式'k"-形式为一个0-形式乘以一个基本的"k"-形式，定义"k"-形式为一些单项式"k"-形式的和。楔积可以推广到这些和上：等等，这里"dx"和类似的项表示"k"-形式。换句话说，和的积就是所有可能的积的和。现在，我们来定义光滑流形上的"k"-形式。为此，我们假设有一个开坐标覆盖。我们可以在每个坐标邻域上定义一个"k"-形式；一个全局的"k"-形式就是一组坐标领域上的"k"-形式，他们在坐标邻域的交集上一致。这种"一致"的精确定义，见流形。
楔积的性质.若