多步的化学反应，其中有些会有化学平衡，不是完全反应。此情形下可以将反应物及生成物浓度（或质量）的变化利用微分方程来建模，可以对其化学动力学有更清楚的了解。
线性系统的例子.二维的线性微分方程系统可以写成以下的形式：可以整理为矩阵方程式：其中A是2 × 2的，而x = ("x", "y")是二个自变量组成的。此系统可以解析求解，例如积分下式：formula_3不过此解是"x"和"y"的隐函数，也不容易诠释。
用特征值求解.上述方程常见的解