被承认的北美数学界学术杂志上发表，或者被美国数学会会员提名。这个规则最初在1971年施行，并在1993年进一步修改和完善。博谢奖现在的奖金是5,000美元。
历届得主.博谢奖历届得主中不乏数学大师级人物，如数理天才巨星约翰·冯·诺伊曼曾是该奖的1938年得主。博谢奖得主中也不乏数学最高奖菲尔兹奖和沃尔夫数学奖得主。博谢奖华人得主有二位：陶哲轩和林芳华。二人同为博谢奖2002年得主。其中陶哲轩于2006年获得菲尔兹奖。博谢奖往届得主列表如下：