负实数，可以用来测量此系统的复杂度。拓扑熵这个概念最先是于1965年由阿德勒、孔翰和麦克安德鲁所提出来的。其定义是由测度熵中导出来的。之后，汀那伯格和洛福斯·鲍恩另给出了一个不同但等价的定义，将其延伸至豪斯多夫维。第二个定义釐清了拓扑熵的意义：对一个由迭代函数给出的系统，拓扑熵表示迭代不同轨道数的指数成长率。变分原理此一重要原理将拓扑及测度熵两种概念相关连了起来。
定义.拓扑动力系统包括一个豪斯多夫空间 "X" （通常假定为紧致的）和一个连续自映射 "f" 。其拓扑熵是一个非负实数