意 "n" 和 "X" 中的任意 "x" 都有formula_1）。如果这个函数列逐点收敛到一个连续的函数 "f" ，那么这个函数列一致收敛到 "f" 。这个定理以意大利数学家乌利塞·迪尼命名。对于单调递减的函数列，定理同样成立。这个定理是少数的由逐点收敛可推出一致收敛的例子之一，原因是由单调性这个更强的条件。注意定理中的 "f" 一定要是连续的，否则可以构造反例。比如说在区间 [0,1] 上的函数列 {"x"}。这是一个单调递减函数，逐点收敛到函数 "f" ：当 "x" 属于 [0,1) 时"f"