两个函数的逐点乘积由两函数在定义域上的每一值的映射相乘得到，仍是一个函数。若"f" 和"g" 都是定义域为"X"，上域为"Y" 的函数，且"Y" 中的元素可以与其他数相乘（例如"Y"可以是某个数集），则"f" 与"g" 的逐点乘积是从"X" 到"Y" 的另一个函数，这个函数将"x" ∈ "X" 映射到"f"("x")"g"("x")。
形式定义.令"X" 和"Y" 为集合，令乘法定义在"Y" 内，也就是说对于"Y" 中的每一"y" 和"z" ，令由formula_1给定的乘积明确