空间中至少需具有6个四维胞才能构成不退化的五维多胞体，为六胞体。而四维胞数最少的五维正多胞体亦由6个四维胞组成，称为五维正六胞体，由6个全等的四维正五胞体组成。
定义.五维多胞体是位于五维空间的封闭几何结构，组成元素包括了顶点、边、面、三维胞和四维胞，每个顶点都至少是五条边的公共顶点；每条边都至少是四个面的公共边；每个面也都至少是三个多面体胞的公共面，其三维胞要是不退化的多面体；维面（或四维胞）也要是不退化的四维多胞体。此外，也需满足下列条件：以五维超正方体为例：因此五维