究也导致了无理数的发现。他们用归谬法和毕达哥拉斯定理证明了正方形的对角线长与边长之比不可以用整数或者整数的比表示。这对他们的信条是一个致命的打击。亚历山大的帕波斯说首先发现无理数的人是淹死的，而杨布里科斯则说希帕索斯因为这个发现被处罚。普罗科拉斯在给《几何原本》作注时写道：“听说，首先泄漏无理数的秘密者们终于悉数覆舟丧命。因为对不可说的和无定型的必须保密。凡揭露了或过问了这种生命的象征的人必定立遭毁灭 ，并万世都被永恒的波涛吞噬。”
伦理学.在克罗托内的教团聚会所受到攻击之后，毕达