图论的研究对象相当于一维的单纯复形。
历史.一般认为，欧拉于1736年出版的关于柯尼斯堡七桥问题的论文是图论领域的第一篇文章。此问题被推广为着名的欧拉路问题，亦即一笔画问题。而此论文与的一篇关于骑士周游问题的文章，则是继承了莱布尼茨提出的“位置分析”的方法。欧拉提出的关于凸多边形顶点数、棱数及面数之间的关系的欧拉公式与图论有密切联系，此后又被柯西等人进一步研究推广，成了拓扑学的起源。1857年，哈密顿发明了“”（icosian game），与此相关的则是另一个广为人知的图论问题“