mula_10，定义为：若 formula_12 为formula_13 到 formula_13 的局部微分同胚，其诱导出的度量张量的矩阵形式 formula_15，由以下方程式计算得出：formula_17 表示 formula_12 的雅可比矩阵，它的转置为 formula_19。着名例子有 formula_20 之间从极座标 formula_21 到直角座标 formula_22 的座标变换，在这例子里有：这映射的雅可比矩阵为所以这跟微积分里极座标的黎曼度量, formula_27，