找计算矩阵指数的可靠和准确的方法是困难的，目前在数学和数值分析领域中仍然是一个正在研究的话题。有些方法列举如下。 
可对角化矩阵.如果矩阵是对角的：则把主对角线上的所有元素取指数，就是原矩阵的指数：这也允许了我们计算可对角化矩阵的指数。如果formula_30，且"D"是对角矩阵，则formula_31。用西尔维斯特公式，也可以得到相同的结果。
幂零矩阵.如果对于某个整数"q"，有"N" = 0，则矩阵"N"称为幂零矩阵。在这种情况下，矩阵指数"e