）。但是它们很少明显作为矩阵出现；它们的特殊形式允许更有限的表示，比如"n"个索引的列表。同样的，使用Householder和Givens矩阵的算法典型的使用特殊方法的乘法和存储。例如，Givens旋转只影响它所乘的矩阵的两行，替代完全的"n"次的矩阵乘法为更有效的"n"次运算。在使用这些反射和旋转向矩阵介入零的时候，腾出的空间足够存储充足的数据来重生成这个变换。
分解.一些重要的矩阵分解（Golub & Van Loan, 1996）涉及到了正交矩阵，包括：