同时，科拿的缺席亦造就了米高·奥云的崛起，后者在1997年首次正选上阵。在1999年，科拿在对爱华顿的比赛，因为以模仿吸食毒品的动作，来庆祝入球而被利物浦以破坏球赛形象，罚款60,000镑并停赛4场；科拿自辩时称，这是向侮辱他吸毒的爱华顿球迷抗议。在足总的纪律聆讯之中，科拿因为向车路士后卫摆动臀部，以嘲笑其性取向传言而再罚停赛多2场。科拿因而一共被足总罚款32,000镑。
三冠球季.2000-01 球季是科拿最成功的一个球季，科拿一共出席了三场决赛、射入了17球以及三次举起奖盃