用内积 formula_62取代欧几里得空间的点积( · )：在复数的内积空间中，为了使余弦的数值仍维持实数，因此需修改为或者使用绝对值的标示：后者不考虑向量的方向，因此是描述由向量formula_66及formula_67所生成的二个一维子空间formula_68及formula_69之间的夹角。
黎曼几何中的角.在黎曼几何中，利用度量张量来定义二条切线之间的夹角，其中"U"及"V"是切线向量，"g" 是度量张量"G"的分量。
地理学及天文学中