在数学中，"n" 次一般线性群是 "n"×"n" 可逆矩阵的集合，和与之一起的普通矩阵乘法运算。这形成了一个群，因为两个可逆矩阵的乘积也是可逆矩阵，而可逆矩阵的逆元还是可逆矩阵。叫这个名字是因为可逆矩阵的纵列是线性无关的，因此它们定义的向量／点是在一般线性位置上的，而在一般线性群中的矩阵把在一般线性位置上的点变换成在一般线性位置上的点。为了使定义更明确，必需规定哪类对象可以成为矩阵的元素。例如，在 R（实数集）上的一般线性群是实数的 "n"×"n" 可逆矩阵的群，并指示为 "GL"(R)或 "GL"("