我们在断言一个在数论里目前还未知的结论。在算法和程序规范都是基于形式化来给出时，对正确性的证明应当为一个数学证明。然而我们并不期待能够给出特定机器上实现的特定程序的正确性断言，因为那样将需要考虑诸如内存限制在内的更多问题。证明论中有一个结论柯里-霍华德同构。这一结论认为：任意一个在构造性逻辑下的功能正确性的证明都对应了一个λ演算程序。这种转换证明的方式被称为"程序抽出"（英文：program extraction）。霍尔逻辑是一个具体的能够严密验证程序正确性的形式系统。它用一系列的公理来定义程序