P"上一个"G"-等变水平1-形式。所以主"G"-联络的空间是关于这个1-形式空间的一个仿射空间。
诱导的共变外导数.对"G"的任何线性表示"W"，有一个"M"上的配向量丛formula_12，一个主联络诱导了这个向量丛上一个共变导数。这个共变导数可利用formula_12在"M"上截面的空间同构于"P"上"G"-等变"W"-值函数的事实来定义。更一般地，取值于formula_12的"k"-形式之空间等同于"P"上"G"-等变且水平的"W"-值"k"-形式之空间。如果"α"是这样一