实数 ，且有1/"p" + 1/"q" = 1 ，那么：杨氏不等式是加权算术－几何平均值不等式的特例，杨氏不等式是证明赫尔德不等式的一个快捷方法。该不等式以威廉·亨利·杨命名。
证明.我们知道函数formula_4 是一个凸函数， 因为它的二阶导数恒为正。 从而我们有：