，因此必须以数值方法计算模型给出的定价。热方程可以用Crank-Nicolson法有效地求数值解，此方法也可用于许多无解析解的模型（详见文献Wilmott，1995）。热方程在流形上的推广是处理阿蒂亚-辛格指标定理的主要工具之一，由此也导向热方程在黎曼几何中有许多应用。