数学中，霍奇星算子（）或霍奇对偶（）由苏格兰数学家威廉·霍奇（）引入的一个重要的线性映射。它定义在有限维定向内积空间的外代数上。
维数与代数.霍奇星算子在 "k"-形式空间与 ("n" -"k")-形式空间建立了一个对应。一个 "k"-形式在这个对于下的像称为这个 "k"-形式的霍奇对偶。"k"-形式空间的维数是后一个空间的维数是又由二项式系数的对称性，这两个维数事实上相等。两个具有相同维数的形式空间总同构；但不一定有一种自然或典范的方式。但霍奇对偶性利用了向量空间内积和定