士资格和博士资格（1930年）。时值大萧条，莱默求职不顺，虽然他得到国家研究基金（"National Research Fellowship"），但他每年都不得不转换一次研究环境——先是加州理工学院，后来在史丹福大学、普林斯顿高等研究院——直至他获得宾夕法尼亚州理海大学的聘书。1940年莱默夫妇一直在理海大学——除了在1938、1939年他们在英国剑桥大学和曼彻斯特大学与哈代、埃尔德什和李特尔伍德 等当时一流的数学分析或数论学家交流。战争时期，莱默亦有为保护国家而工作。他的部门有机会使用ENIAC。