中的线性子空间。这是因为浸入给出了一个单射假设"S"是"M"的嵌入子流形。若内含映射"i" : "S" → "M"是闭映射则"S"也称闭嵌入子流形。这是具有良好属性的一类子流形。
欧几里得空间子流形.流形经常被"定义"为欧几里得空间R的子流形，所以这是一个非常重要的特例。根据惠特尼嵌入定理所有第二可数的光滑"n"-流形可以光滑地嵌入到R中。而且根据纳什嵌入定理，所有紧致闭流形可以等距嵌入欧几里得空间。