子移动于球对称位势 ，描述这量子系统运动的薛定谔方程为其中，formula_230 是粒子的质量，formula_27 是粒子的波函数，formula_232 是位势，formula_233 是径向距离。採用球坐标 formula_234，将拉普拉斯算子formula_14 展开：满足薛定谔方程的本征函数 formula_27 的形式为：其中，formula_239 ，formula_240 ，formula_241 ，都是函数。formula_240 与 formula_241 时常会合