张登金图(Dynkin diagram)formula_1亦存在着关系，其关联在图结点与怪兽群同余类之间表现得更明显，此关联又被称作「麦凯的E观察」(McKay's E observation)
子群结构.怪兽群包含了至少44个共轭类的极大子群。六十数种同构类型的非交换单群，亦包含在怪兽群中，做为怪兽群的子群或子群的商群。怪兽群的子群包括了26个散在群中的多数，但非全部的散在群都是它的子群。一旁所示之图是基于马克‧罗南(Mark Ronan)所撰的书《Symmetry and t