中，一类基本的问题是哈密顿算符 formula_79 不含时间的情况。对于这问题，应用分离变数法，可以将波函数 formula_1 分离成一个只与位置有关的函数 formula_81 和一个只与时间有关的函数 formula_82 ：将这公式代入薛定谔方程，就会得到而 formula_85 则满足本征能量薛丁格方程式：
例子.
自由粒子.3D空间中的自由粒子，其波矢 为 ， 角频率 为，其波函数为：
无限深方形阱.粒子被限制在