循环数（），是一类特殊的整数，其包含的各个数字的循环排列恰为该数的连续倍数 ; 一个n位的循环数的性质是它乘以1至n都是各个数字的循环排列 , 乘以(n+1)会出现纯位数 , 纯位数每个位都是9。例如，最知名的循环数是142857：乘以7出现纯位数另一例子为(0)588235294117647乘以17出现纯位数长度为"L"的循环数可以表示为单位分数formula_1小数表示形式的循环部分。反过来，如果formula_2（其中"p"为素数）的循环长度为"p"-1（这样的素数"p"称为全循环质数）