可以推得一个重要结果：内积是连续的，甚至满足一阶利普希茨条件。等式成立时：
特例.也可以表示成formula_9证明则须考虑一个关于formula_10的一个一元二次方程式formula_11很明显的，此方程式无实数解或有重根，故其判别式formula_12注意到formula_13⇒formula_14则formula_15即formula_9formula_11formula_9而等号成立于判别式formula_19时