在数学中，基函数是函数空间中特定基底的元素。 函数空间中的每个连续函数可以表示为基函数的线性组合，就像向量空间中的每个向量可以表示为基向量的线性组合一样。在数值分析和逼近理论中，基函数也称为混合函数，原因是它们用在插值上：把基函数混合起来可作为插值函数（“混合”的方式是根据基函数对数据点的评估）。
例子.
多项式基底.多项式基底是将多项式方程式分解为线性函数。
傅立叶基底.正弦和余弦形成平方可积函数的（正交）Schauder 基。