伪素数，则称formula_1是绝对伪素数（或卡迈克尔数，来自找到第一个绝对伪素数的数学家罗伯特·丹尼·卡迈克尔）。最小的绝对伪素数是561。有人已经证明了费马伪素数的个数是无穷的。有一位数学家如此评论：“对于素数，费马小定理肯定是正确的；但他没说在合数中就不正确。”事实上，费马小定理给出的是关于素数判定的必要不充分条件。另外，若:formula_6不是质数（如下表中的情况），则它就一定是伪质数。这些当中包含了所有的费马合数（当n=2），梅森合数(当n=p)及瓦格斯塔夫合数（当n=2p）