，且formula_2，则有时上述的不等式会被称为切比雪夫不等式。
对于单调增加函数的扩展版本.若是定义在非负实数上的单调增加函数，且其值非负，是一个随机变量，，且，则
用来推导柴比雪夫不等式.切比雪夫不等式使用变异数来作为一随机变数超过平均值机率的上限，可以用下式表示：对任意"a>0"，Var(X)为X的变异数，定义如下：若以马尔可夫不等式为基础，切比雪夫不等式可视为考虑以下随机变量根据马尔可夫不等式，可得到以下的结果Section::