.对称群formula_4除了"n"=2,6外，都是完备群。formula_5有非平凡中心，而formula_6有一个外自同构（与内自同构复合之异不别）。
性质.任何完备群都同构于其自同构群。注意其逆命题不成立：有8个元素的二面体群同构于其自同构群，这个群却不是完备群。