完颜绛山是金哀宗完颜守绪的奉御官。金朝末年担任奉御官。哀宗在金国灭亡前，在幽兰轩自缢死。完颜绛山将其遗体火化，蒙古都元帅塔察儿称赞说:“此奇男子也!”完颜绛山将哀宗骨灰葬在汝水边，后投水自尽，被蒙古军队救起。塔察儿因为他忠心耿耿，遂赦免他。