「真」、「假」二值赋予两个由实数组成的 "q-"维单位列向量 "s" 及" n"，亦即：(其中 formula_3 为一任意自然数，而「单位」的意思是两个向量的范数为 1。又，"s "、"n" 二者通常互相正交)。由这种关系可衍生出一个内含各逻辑值的向量空间"V" = {"s","n"}。使用这些逻辑值推演的逻辑运算子则为矩阵运算子。向量逻辑的运算建基于以上 "q-"维列向量的数量积formula_4。由于 "s" 及 "n" 相互正交，假如 u = v，则formula_5 ，而如果 u \ne v