*是霍奇星算子（关于讨论和这个公式在"r" = 1的情形下的证明，请参见）。因此，formula_5
"n"维球体.由"n"维球面所包围的体积，称为("n" + 1)维球体。如果把球体的表面包括在内，则("n" + 1)维球体是封闭的，否则是开放的。特别地：
"n"维球体的体积.formula_6维球面所包围的体积（formula_7维球体的体积）由以下公式给出：其中formula_9是伽玛函数。对于偶数formula_7，formula_11；对