了曲线，因此要检视其形状可以透过平移所需要的点到庞加莱双曲圆盘的中心来检视其几何结构，此时曲线会接近直线。
表面涂色.不同的表面涂色方式可以得到不同的对称性，并代表着不同的几何结构，例如：
在艺术中.圆极限III中包含了交错八边形镶嵌的结构。圆极限III是一个M. C. Escher在1959年制作的木刻版画作品，鱼串就像从无限远射出来的火箭，然后又再次降落回他们的出发地，并与边界垂直。图中白色曲线通过每一条鱼的中间，划分成正方形和三角形在交错八边形镶嵌的图