依据它们是首先介入。在泛函分析和拓扑向量空间中，他们构成了巴拿赫空间一类重要的例子。"L"空间在工程学领域的有限元分析中有应用。
基本知识.
长度、距离与范数.泛函分析中，常常会在某类函数的集合上架设拓扑结构乃至更复杂的结构，以便使用拓扑乃至分析学的知识来讨论这些集合的属性。最常见的附加结构是赋范向量空间。将函数集合作为装备了范数向量空间来看待，有助于理解函数类的关系和性质。范数是欧几里德空间中长度概念的推广。在平面几何或立体几何中，长度以及距离是最基本的