自身的左乘作用formula_23下，字度量不变：（因为formula_25。）一个群formula_1给出不同的生成集合，对应的字度量可以不同。不过，如果formula_1是有限生成的，则两个有限的生成集合formula_28所给出的字度量是双利普希茨的，即存在常数formula_29使得对任何formula_30都有证明如下：formula_32中的各元素用formula_33表示成的字，其中最长的长度设为formula_34。那么每个用formula_32表示成的字，都可用formula_3