变分不存在，高阶变分可以此类推。推广到多维空间情况时，一个系统有可能在某一维度处于稳定平衡，而在另一维度处于不稳定平衡，如鞍点。通常意义下的稳定平衡指该系统在所有维度都处于稳定平衡状态。
例子.力学平衡的一个很重要的特例是静力平衡，例如：静置在桌面上的书本就处于静力平衡状态。其中，凸均匀体可以具有的平衡点的最小数目格外吸引研究者关注。在二维空间中，这个最小数目是4（四顶点定理）；但在三维空间中存在只有一个稳定平衡点和一个不稳定平衡点的物体（冈布茨）。沿滑梯匀速下滑的孩子处于