formula_31 与 formula_32 是端点，位于实数轴上，测地线连接 formula_33 与 formula_34。这些点是有顺序的故 formula_33 位于 formula_31 与 formula_34 之间。这个度量张量的测地线是在两个端点处垂直于实轴的圆弧（的一段），即端点位于实轴的上半圆周。
从平面到圆盘的共形映射.上半平面可以共形地映到单位圆盘，用莫比乌斯变换这里单位圆盘上的点 "w" 对应于上半平面上的点 "z"。在这个映射中，常数 "z"