道，其辛结构由线丛得到，这样量子化就给出了"G" 在"V" 上的不可约表示。这是博雷尔—韦伊定理或博雷尔—韦伊—博特定理的物理诠释。这些理论的拉格朗日量为经典作用量（即线丛的和乐）。从而，"d" = 0 情况下的拓扑量子场论自然地与经典的李群和对称群的表示论联系起来。
固定时空的情况.设"Bord" 为如下范畴：态射"M" 的"n" 维子流形、对象为这些子流形的边界的连通单元。若两个态射经由"M" 的子流形同伦等价，那么我们视它们为等价态射，并由此得到商范畴"hBord"："hBo