扑的量子不变量、非标准分析和广义函数等领域的研究。
生平.1965年毕业于中国科学技术大学数学系，现为中科院数学与系统科学研究院研究员与博士生导师。曾否定了前苏联数学家"Oleinik"关于间断线条数至多可数的着名论断，并解决了美国"Lax"和"Glimm"院士提出的三个猜想。1989年获得陈省身数学奖。2001年当选中国科学院院士。2008年，当选第十一届全国政协委员，代表科学技术界，分入第三十一组。2009年，获得华罗庚数学奖。