生在美国纽约市。他的父亲，阿兰·葛林，曾经推掉高中成为歌舞杂耍演员，后来又担任了语音教练与作曲家。葛林从小被称为数学神童，曾获罗德奖学金。在就读于史岱文森高中后，他于1980年前往哈佛大学获物理学学士。后获「本科生诺贝尔奖」之称的罗德奖学金，1987年在英国牛津大学取得了博士学位。在牛津学习期间，葛林还向钢琴家杰克·吉本斯学习了钢琴。
职业生涯.葛林于1990年加入了康奈尔大学物理系，并于1995年被任命为教授。次年，他又成为哥伦比亚大学的教授。在哥伦比亚大学，葛林成为了大学中弦理