:幂集.给出序理论的一个例子，设"U"是某个集合，并设"A"和"B"是按包含排序的"U"的幂集。选出"U"的一个固定子集"L"。则映射"F"和"G"，这里的"F"("M")是"L"和"M"的交集，而"G"("N")是"N"和差集("U" \ "L")的并集，形成了一个单调伽罗瓦连接，带有"F"是下伴随。在任何Heyting代数中能找到其下伴随由交（下确界）运算给出的类似的伽罗瓦连接。特别是，它存在于任何布尔代数中，这里的两个映射可以描述为"F"("x") =("a" formula_5 "x")和"G"(