用Ext函子刻划为使得 formula_28 的最小非负整数 formula_29。下列等式将深度问题化约到局部环的情形：以下定理揭示了深度与射影维度的关系。定理 （Auslander-Buchsbaum）：设 formula_31 为局部诺特环，formula_2 为有限生成 formula_31-模，而且其射影维度有限，则