在数学中，给定两个群formula_1和formula_2，从 formula_1到 formula_2的群同态是函数formula_5使得对于所有formula_6中的formula_7和formula_8下述等式成立在这里，等号左侧的群运算formula_10，是formula_6中的运算；而右侧的运算formula_12是formula_13中的运算。从这个性质，可推导出formula_14将formula_6的单位元formula_16映射到formula_13的单位元"formula_18"