在代数拓扑中，基本群（或称庞加莱群）是一个重要的同伦不变量。带点拓扑空间的基本群是所有从该点出发的环路的同伦等价类，群运算由环路的衔接给出。基本群能用以研究两个空间是否同胚，也能分类一个连通空间的覆叠空间（至多差一个同构）。基本群的推广之一是同伦群。
直观诠释：二维环面的情形.首先，让我们考虑二维环面（或者可以想象成甜甜圈的表面）的例子作为热身，固定其上一点formula_1。从此点出发，则可以建构环路（即：从formula_1出发的并回到formula_1的闭曲线）。