恩提交了一份题为的论文，希望他能在论文发表前协助审阅。在这篇文章中，海森堡避免以虽具体但不可观测的电子轨道，而是以採用两个脚标表示跃迁前后状态的跃迁机率来表述量子理论。在玻恩阅读论文的过程中，他发现海森堡的理论可以利用他在腓特烈·威廉布雷斯劳大学学习到的矩阵概念转述。矩阵在那个时代很少被物理学家用到，而常被纳入纯数学范畴内。古斯塔夫·米曾于1912年在一篇电动力学的论文中用过矩阵，玻恩本人则在1921年的一篇关于晶格理论的论文中用过矩阵。不过除了少数的例外，矩阵代数与其乘法在玻恩与海森堡提出量子力学的矩