4为一与角度相关的向量解，也就是向量球谐函数。向量球谐函数依用途有很多定义方式。这边我们依照 Barrera 等人的定义，以对球谐函数为基础，将三个向量球谐函数表示为这边 formula_8 是对应球座标 的向量，而 formula_9 则为其单位向量。
主要特性.依照上述 Barrera 的定义，向量球谐函数有以下特性：
对称性.与球谐函数相同，向量球谐函数有对称性星号 * 代表共轭函数。
正交性.三种向量球谐函数彼