，19岁的挪威人尼尔斯·阿贝尔自费首次发表了自己关于五次及以上的多项式方程不可解的证明。由于匮乏资金，阿贝尔将证明压缩为六页。阿贝尔作出证明时并不知道鲁菲尼的工作。他的证明过程与鲁菲尼大体相似，但包括了鲁菲尼没有注意到的关键一步的证明。阿贝尔将此证明寄给德国大数学家高斯，然而后者以为是恶作剧，甚至没有拆封，也没有回应。1826年，阿贝尔得到挪威政府资助，带着更为完整的证明版本到柏林和巴黎游学，然而仍然没有受到重视。1828年，阿贝尔的工作开始被数学界认知，但已经回到挪威的阿贝尔对此几无所知。由于染上肺结核，