这可以通过将PSPACE完全的QBF（Quantified Boolean Formula）问题转换成小型（多项式级别规范博弈树）围棋子游戏的总和来证明。请注意，论文并未证明围棋是在PSPACE中的，所以就有不是PSPACE完全的可能性。确定哪一方征子有利是PSPACE完全的，无论是日本打劫规则还是禁止全局同形规则。 这一点（PSPACE完全）可以通过模仿QBF证明。
合法局面.由于棋盘上每个位置都可以为空、白棋、黑棋三种情况，所以对于边长为 n 的棋盘总共有 3 种可能的局