线上的点在负x坐标（y轴左边）时维持原来的点，但在正x坐标（y轴右边）时以具相同的y轴截点但为两倍斜率之线上的点取代之，看起来就像是个「弯曲」的线。莫尔顿平面有平行线，且为仿射平面。该平面可被投影化，如同前面的例子一般，以获得「投影莫尔顿平面」。笛沙格定理不论是在莫尔顿平面或投影莫尔顿平面上都不是个有效的定理。
有限的范例.此一范例只有13个点及13条线，点标记为 P、…、P，而线则标记为 m、…、m。其重合关系（哪个点在哪条线上）可由以下重合矩阵给出。该矩阵的行由点标记，列由