单位元的结合代数的对偶结构，后者的公理由一系列交换图给出，将这些图中的箭头反转，便得到余代数的公理。余代数的概念可用于李群及群概形等领域中。
定义.形式上来说，域 formula_1 上的余代数是一个 formula_1-向量空间formula_3 及 formula_1-线性映射 formula_5（余乘法）与 formula_6（余单位元），使得：等价的说法是：以下图表交换：在第一个图表中，我们等同了 formula_9 与 formula_10；同理，在第二个