符号的公式.斐波那契数1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ……由递推公式F = F = 1，F = F + F定义。如果"p"是素数，则：例如： 这个结果来自卢卡斯数列的理论，在素性测试中有所应用。参见沃尔-孙-孙素数。
性质.勒让德符号有许多有用的性质，可以用来加速计算。它们包括：这个性质称为二次互反律的第一补充。这个性质称为二次互反律的第二补充。一般的二次互反律为：参见二次互反律和二次互反律的证明。以下是