认为是该领域的标准参考书。他在普林斯顿大学所教授的分析课程被整理成普林斯顿本科分析系列教材。施泰因发展了现代的傅里叶分析理论；并指导过大量的研究生，包括两位菲尔兹奖得主查尔斯·费夫曼和陶哲轩。他在1984年和2002年获得斯蒂尔奖，于1993年获得肖克奖，于1999年获得沃尔夫奖，于2001年获得美国国家科学奖章。此外他还是美国国家科学院院士。2005年获得伯格曼奖以表彰他在实分析、复分析以及调和分析领域的贡献。2012年成为美国数学学会会士。
个人生活.1959年施泰因与El