a_75，则有对于在复数域上的平面曲线，John Milnor以拓扑方式定义了不变量μ，称为Milnor数：同样假设formula_57，在原点附近够小的四维球formula_78内有formula_79，此时有连续映射由于formula_81同伦等价于三维球面formula_82，于是可定义μ为此映射的拓扑次数。μ与前述不变量的关系由下式表明：事实上，formula_84在ε够小时是formula_85中的一个环圈，称作奇点环圈，它具有复杂的拓扑性质。例如：formula_53在尖点附近的奇点