坐标系统是基于圆环的，所以许多有关曲线的方程，极坐标要比直角坐标系（笛卡尔形式）简单得多。比如伯努利双纽线，蚶线（），还有心脏线。
复数.复数的通常矩形形式为"a" + "bi"，在极坐标中也可以表示为两种不同的方式：等同于欧拉公式。 复数在直角坐标系和极坐标系的变换通过以下公式实现：复数的乘法、除法以及指数以及开方运算，在极坐标中会比在直角坐标中容易得多，他们分别是：
微积分.微积分可适用于极坐标系下表达的等式。
微分.利用