空间"V"的复化是在复数域上对应的向量空间"V"，就是说它有与"V"相同的维数，"V"在实数域上的基可以作为"V"在复数域上的基。例如设"V"包含"m"×"n"实矩阵，则"V"包含"m"×"n"复矩阵。不依赖于基的定义是取"V"和复数在实域上的张量积：复向量空间formula_2有额外结构：典范复共轭运算formula_3。因为formula_4以formula_5包含在formula_2内，复共轭运算可定义为formula_7。这运算常记作formula_8或formula_9。相反地，给