别叫做恒星的流体静力学平衡方程。如果这个方程被用来描述一个真空中的束缚星体，在边界上需要应用零压力条件formula_15以及条件formula_16。第二个边界条件是因为度规在边界上需要连续，并且对真空中的爱因斯坦方程具有唯一的定态球对称解——史瓦西度规：这里formula_18是星体的总质量，这仍然是从远处的观察者所观察到的它的引力场的角度而言的。如果星体的边界处于formula_2，度规的连续性以及formula_20的定义都要求但从另一方面看，如果考虑系统的引力场作用下的度规，将星体的密