辛在他一篇1924年的论文中求得了一维易辛模型的解析解，并且证明它不会产生相变。 二维方晶格易辛模型相对于一维的难出许多，因此其解析的描述在一段时间之后才在1943年由拉斯·昂萨格给出。一般来说，二维易辛模型的解析解可由传递矩阵法求得，不过也有几个和量子场论有关的解法。对于大于三维的易辛模型目前还没有找到解析解，但其近似解可由诸多方法求得，例如平均场论。
定义.令Λ为所有晶格点的集合，其中每个晶格点都有一个所有和它相邻的晶格点的集合(在数学上称之为图)并使这些晶格点形成一个d维的