朗日中值定理，也简称均值定理，是罗尔中值定理的更一般的形式，同时也是柯西中值定理的特殊情形。这个定理在可以稍微推广一点。只需假设 formula_17 在 formula_2 连续，且在开区间 formula_3 内对任意一点 formula_20，极限存在，为一个有限数字或者等于+∞或−∞.如果有限，则极限等于formula_22。这版本定理应用的一个例子是函数 formula_23，实值三次方根函数，其导数在原点趋于无穷。注意若一个可微函数的值域是复数而不是实数，则上面这定理就未必正确。例如