用微积分才可以求得其纳维-斯托克斯方程的解。实用上，也只有最简单的情况才能用这种方法获得已知解。这些情况通常涉及稳定态（流场不随时间变化）的非紊流，其中流体的粘滞系数很大或者其速度很小（低雷诺数）。对于更复杂的情形，例如厄尔尼诺这样的全球性气象系统或机翼的升力，纳维-斯托克斯方程的解必须借助计算机才能求得。这个科学领域称为计算流体力学。虽然紊流是日常经验中就可以遇到的，但这类非线性问题极难求解。克雷数学学院于2000年5月21日设立了一个$1,000,000的大奖，奖励任何对于能够帮助理解这一现象的