、31、41、47、59、61、73、83、89、97、101、103、131、139等质数都是模7的二次非剩余。
高斯和勒让德的叙述.对于一般的情况，也有类似的规律。在此基础上，高斯和勒让德提出了两个一般性的叙述（没有使用勒让德符号），两者是等价的。
高斯的叙述.如果formula_23 那么 formula_1 可解当且仅当formula_25可解。如果formula_26 那么 formula_1 可解当且仅当formula_28可解。借助于以