收敛半径是数学中与幂级数有关的概念。一个幂级数的收敛半径是一个非负的扩展实数（包括无穷大）。收敛半径表示幂级数收敛的范围。在收敛半径内的紧集上，幂级数对应的函数一致收敛，并且幂级数就是此函数展开得到的泰勒级数。但是在收敛半径上幂级数的敛散性是不确定的。
定义.定义幂级数"f"为：formula_1。其中常数"a"是收敛圆盘的中心，"c"为第"n"个复系数，"z"为变量。收敛半径"r"是一个非负的实数或无穷大（formula_2），使得在formula_3时幂级数收敛，在form