为焦耳/米）是一个标量：其中formula_63。这里的四维电流项应理解为各种对电流有贡献的场的总和。如果我们将自由电流与束缚电流分离开来，拉格朗日量则变为
电磁应力-能量张量.作为爱因斯坦引力场方程的源，电磁场的应力-能量张量是一个协变的对称张量并且它是无迹的这是由于电磁场的传播速度在不同参考系下是不变的。为了表达能量和动量的守恒律，电磁应力-能量张量的最佳表示方法是对于上式可以证明并可重写为这个方程的意义是，电磁场能量的减少相当于电磁场对引力场以