我们还有 "W" = "V"，则 "T" 被称为是自同构。现在设 "V" 在 R 上的向量空间并假设 formula_12 是 "V" 的基。通过定义，如果 ξ 是 "V" 中的向量，则 formula_13 是 formula_14 在 R 中唯一标量选择，被叫做 ξ 相对于有序基 formula_12 的坐标。 R 中的向量 formula_16 被叫做 ξ (相对于这个基)的坐标元组。唯一的线性映射 φ : R → "V"，对于 formula_17 有 formula_18，它被称为对 "V"