出梁的位移式中formula_2是梁内一点的坐标，formula_3是位移矢量的三维坐标分量，formula_4是对于梁的中性面的法向转角，formula_5是中性面formula_6方向的位移.从以上假设，铁木辛柯梁，考虑到振动，要用线性耦合偏微分方程描述：其中因变量是梁的平移位移formula_19和转角位移formula_20。注意不同于欧拉-伯努利梁理论，转角位移是另一个变量而非挠度斜率的近似。此外，这些参数不一定是常数。对于各向同性的线弹性均匀等截面梁，以上两个方程可合并成