数后，仍然会是一组解。可以验证这样定义的“向量加法”和“标量乘法”满足向量空间的公理，因此这个方程组的所有解组成了一个向量空间。一般来说，当齐次线性方程组中未知数个数大于方程的个数时，方程组有无限多组解，并且这些解组成一个向量空间。对于齐次线性微分方程，解的集合也构成向量空间。比如说下面的方程：出于和上面类似的理由，方程的两个解formula_21和formula_22的和函数formula_23也满足方程。可以验证，这个方程的所有解构成一个向量空间。
子空间基底.如果一