导之后再积分，得到的就是原来的函数。我们可以合理地推断，这个运算反过来也成立，积分之后再求导，得到的也是原来的函数。
历史.詹姆斯·格里高利首先发表了该定理基本形式的几何证明，艾萨克·巴罗证明了该定理的一般形式 。巴罗的学生艾萨克·牛顿使微积分的相关理论得以完善。莱布尼茨使得相关理论实现体系化并引入了沿用至今微积分符号，
正式表述.微积分基本定理有两个部分，第一部分是关于原函数的导数，第二部分描述了原函数和定积分之间的关系。
第一部