座标可以有无限多种 但最有趣的是更简单的模型的一些方面的环境。 其中最有趣的是六维欧几里得空间， 在其之中可构造出六维多胞形以及五维球面。 六维有限空间 以及 双曲空间同时也被研究，具有恆定的正和负曲率。以狭义来说，六维欧几里得空间，ℝ，是通过将所有实六元数视为该空间的六个向量而生成的。因此，它具有所有欧氏空间的性质，因此它是线性的，具有度量和一组完整的向量操作。特别地，两个六维向量之间的点积容易定义，并且可以用于计算度量。 6 × 6的点积可以用于描述例如定点旋转变换的几何操作。以广义来说的，任何