能以其类型是同它的参数一样的类型的方式定义对（导致一个类型齐平有序对），则关系或函数有只比它的域的成员的类型高1的类型。所以NF和相关理论通常采用蒯因的有序对的集合论定义，这样得出的是类型的类型-齐平的有序对。Holmes（1998）把有序对与它的左和右投影定为原始概念。幸运的是，无论有序对是通过定义或通过假定（就是作为原始概念）而类型齐平，通常是不重要的。类型齐平有序对的存在蕴涵了“无穷公理”，而NFU +“无穷公理”解释了NFU +“存在着类型齐平的有序对”（它们不是同样的理论，但是区别无关紧要）。