上，φ ↔ ψ(#(φ)) 在 "T" 中是可证的。证明完毕。
历史.对角线引理跟可计算性理论中的Kleene's recursion theorem有密切的联系，证明方法也相似。这个定理之所以被冠以「对角线」，是因为它与康托尔的对角论证法的形式很相近。「对角线引理」或「不动点」的词汇并未出现在哥德尔1931年所发表的划时代的论文中，也没有出现在塔斯基1936年的论文中。卡尔纳普是第一个人证明出：只要理论T满足某些条件，那么对于T中的任何式子ψ，都存在式子φ使得φ ↔ ψ(#(