7) ，(8) 代入方程 (3a) ，(3b) 。一维无限深方形阱问题的能量本征方程与能量本征值（能级）是
启发导引.能量本征值的公式可以启发地被推导出来。试想，两个阱壁必定是波函数的波节。这意味着，阱宽必须刚好能够容纳半个波长的整数倍：其中，formula_62 是波长，formula_7 是正值的整数。应用德布罗意假说，粒子的动量 formula_64 是代入联系能量与动量的经典公式，则可以得到系统的能量本征值。
二维阱.一个粒子束缚于