rmula_17可表示为formula_20，其中formula_21。葛立恆数为此问题的较弱上界，是葛立恆未出版的工作，最后由马丁·加德纳刊登在1977年11月的美国科学人杂志。
定义.定义函数formula_22（参见高德纳箭号表示法、超运算、康威链式箭号表示法），则葛立恆数可使用叠代函数表示为formula_20。虽然葛立恆数不可以用康威链式箭号表示法很方便地表达，但康威链式箭号表示法能为它简单地定上下界：使用高德纳箭号表示法来表示葛立恆数：