这是一个"p"×"p"的矩阵。舒尔补得名于数学家伊赛·舒尔，后者用舒尔补来证明舒尔引理。然而，舒尔补的概念在之前就曾经被使用过。
背景.舒尔补实际上是对原来的矩阵"M"进行一系列的初等变换操作后得到的矩阵，其转换矩阵是下三角矩阵：其中"I"表示一个"p"×"p"的单位矩阵。矩阵"M"右乘转换矩阵"L"之后，左上角就会出现舒尔补，具体的形式是：因此，矩阵"M"的逆，如果存在的话，可以用formula_5以及其舒尔补（如果存在的话）来表示：当"p"和"q"都等于1（即