被定义为"L"中的句子的集合。如果句子的集合闭合于通常的推理规则之下，则被称为闭合理论。例如，在某个特定"L"-结构下为真的所有句子的集合是一个闭合"L"-理论。"L"-理论"T"的模型由在其中"T"的所有句子都为真的一个"L"-结构组出，它通常用T-模式的方式定义。理论被称为可满足的，如果它有模型。例如，偏序的语言有一个二元关系≥。因而偏序的"语言"的结构就是带有≥所指示的二元关系的一个集合，它是偏序的"理论"的模型，如果此外它还满足偏序的公理。
定理.哥德尔完备性定