如果"M"与"N"是环"R"上两个单模，则任何"R"-模同构"f": "M" → "N"可逆或者为零。特别地，一个单环的自同态环是除环。条件"f"是一个模的同构意味着：舒尔引理之群的版本是模版本的特例，因为群"G"的任何表示可等价地视为"G"的群环上的一个模。舒尔引理经常用于下面这个特例。假设"R"是复数域C上的代数以及"M" = "N"是"R"上有限维模。那么舒尔引理说模"M"的任何自同态要么是由一个非零数量相乘给出，要么是零。注意到在此时的前提下，除环中的任意元素f在"M"中存在特征子空间