不详。早年随唐溪典、马融受业，博通经传以及百家之言，能写文章，在京师很有名声。顺帝时，举孝廉，为平阳侯相。桓帝时，以博士征用，再拜议郎，连同边韶、朱穆共着作东观。累迁京兆尹（首都市长），为政宽仁。后遭党事禁锢，放归，汉桓帝永康元年（167年）卒于家。卢弼认为范晔《后汉书·曹腾传》、裴松之《三国志注》引司马彪《续汉书》等提到的公卿“南阳延固”就是延笃，因郡望相同，笃、固音也相近。胡玉缙怀疑“笃”字犯了裴松之家讳，故裴松之作《三国志注》时取延笃表字中的“固”字，称之为延固，与曹魏为避讳曹操而将东汉人杜操字伯