_31是正定阵，可以写作formula_34。这个记法来自泛函分析，其中的正定阵定义了正算子。对于一般的埃尔米特矩阵，formula_1、formula_36，formula_37当且仅当formula_38。这样可以定义一个在埃尔米特矩阵集合上的偏序关系。类似地，可以定义formula_39。
非埃尔米特矩阵的情况.一个实矩阵M可能满足对所有的非零实向量"x"，"x"M"x" > 0而并不是对称矩阵。举例来说，矩阵就满足这个条件。对formula_41并且formula_