等的等腰三角形组成；作为一个星形多面体时由12个非凸六边形组成；作为一个复合立体时由3个双四角锥组成：若每个等腰三角形底边为1，则两侧边的边长为formula_3。
顶点坐标.若一个星形四角化菱形十二面体最长边长为单位长且几何中心位于原点，则其顶点坐标为：
历史.1957年多尔曼·露可（Dorman Luke）在他的论文中描述了一些菱形十二面体的星形化体。1961年，星形四角化菱形十二面体被艾雪描绘在其作品中。1986年 ，阿瑟斯·洛布（Arthur