实际价值，因为人们对"A"的性质所知甚少，甚至不知道"A"是否为有理数。而且，除了用素数值逼近外，没有其他计算"A"的方法。
威尔逊定理的利用.使用威尔逊定理，可以建立一些其他的素数公式。以下的公式也没有什么实际价值，大多数的素性测试都比它远为有效。我们定义或者这两种定义是等价的。π（"m"）就是小于"m"的素数个数。于是，我们可以定义第"n"个素数如下：
另一个用高斯函数的例子.这个例子没有用到阶乘和威尔逊定理，但也大量应用了高斯函数（S.