formula_58，如前例之 formula_7，在点formula_60处无定义。这解释了为何formula_7的泰勒级数在formula_52时发散，收敛半径为1。
超度量域上的解析函数.幂级数可以定义在任意域上，取带有绝对值的域则能探讨收歛性。实解析函数与复解析函数分别对应到 formula_57 与 formula_58；在数论上也考虑超度量域，如 p进数域 formula_65 或 formula_66。由于超度量域满足强三角不等式 formula_67，遂具备许多