（正定矩阵）。（对应的李雅普诺夫函数为formula_58）
有输入值系统的稳定性.一个有输入（或受控制）的系统可以下式表示 其中输入 u(t) 可视为"控制"、"外部输入"、"扰动"、"刺激"或"外力"。这种系统的研究是控制理论研究的主题之一，也应用在控制工程中。对于有输入的系统，需量化输入对系统稳定性的影响。在线性系统中会用BIBO稳定性来作分析的工具，在非线性系统中则会使用输入-状态稳定性。