嘉庆四年，登进士。嘉庆十五年署重庆府知府，十六年任四川叙州府知府。嘉庆十九年（1814年）接替薛凝度任兴化府知府一职，嘉庆二十三年由明恒接任。道光元年复任福建兴化府知府。道光三年升任山西雁平道。兄俞恒泽为同科进士，其孙俞奎垣亦中进士。族人有清代着名学者俞樾（俞恒润族侄）、进士俞陛云、红学大师俞平伯等。俞恒润娶兵部尚书戴联奎之长女。俞恒润同师阮元曾重赴鹿鸣宴。俞恒润女嫁台湾籍清代官职最高伯爵王得禄长子王朝纲。