多自由度情形并不比单自由度情形复杂多少，仅使每个正则变量取多个值，而南部括号定义中仅需对自由度求和即可。此处不复赘述。
南部力学与刚体力学的联系.南部在他的论文中同时指出，刚体力学即 formula_14 情形的南部力学。取刚体角动量在三个惯量主轴上的投影formula_15为正则变量，哈密顿量如下定义formula_16代入南部力学方程即可得到刚体自由转动的欧拉方程。
展望.现实世界力学的正则形式是南部力学 formula_17 的情形，刚体