两种形式，两者并不等价。（对有限状态自动机两者是等价的）每一个下推自动机都接受一个形式语言。被“非确定下推自动机”接受的语言是上下文无关语言。如果我们把下推自动机扩展，允许一个有限状态自动机存取两个栈，我们得到一个能力更强的自动机，这个自动机与图灵机等价。下推自动机作为一个形式系统最早于1961年出现在 Oettinger 的论文中。它与上下文无关文法的等价性是由乔姆斯基于1962年发现的。
形式定义.PDA 形式定义为 6-元组：formula_2这里的计