方块矩阵 "A" 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 "P" 使得 "P""AP" 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果 "V" 是有限维度的向量空间，则线性映射 "T" : "V" → "V" 被称为可对角化的，如果存在 "V" 的一个基，"T" 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值，因为对角矩阵特别容易处理。它们的特征值和特征向量是已知的，且其行列式可通过计算对角元素相乘获得。将矩阵对角化相当于是：