孤贫，白天在街上卖饼，夜间推磨。光绪元年（1875年）参加陕西乡试，中擧人。后屡试不中。与柏景伟、李寅“订昆弟交”，曾主讲味经书院达十二年之久，刊刻《梅氏筹算》、《平三角举要》等。光绪十一年（1885年），被聘爲泾阳泾干书院主讲，同时在味经书院讲习，对《通典》、《通志》、《文献通考》及《资治通鑑》研究精熟，时称四通专家。古愚本人大力宣传“西学”，将算学列为必修课程，亲自授课。与康有为并称“南康北刘”。戊戌变法失败，人们劝刘躲避。他说：“国事如此，吾死国难，幸何如之，何言逃也。”。晚年主讲烟霞草堂。1902年