刘买，祖父舂陵戴侯刘熊渠，父亲舂陵考侯刘仁。
生平.父刘仁因南方地势低下，气候潮湿，被改封到南阳郡的白水乡，与宗族迁居于白水乡。刘仁死，儿子刘敞继承爵位，刘敞谦俭好义，把父亲的金宝财产送给兄弟，荆州刺史上奏他的义行，他被任命为庐江都尉。一年后，他的族兄安众侯刘崇起兵，王莽害怕厌恶刘氏，征刘敞到长安，不让他归舂陵侯国。汉平帝时，刘敞与刘崇到京师朝见，助祭明堂。刘崇看到王莽将取代汉室，私自对刘敞说：“安汉公擅国权，群臣莫不回从，社稷倾覆至矣。太后春秋高，天子幼弱，高皇帝所以分封子弟，