教授管弦乐配器法。1985年入读美国伊利诺大学音乐学院，获音乐教育学硕士学位。归国后任教中央音乐学院，曾任音乐教育研究室主任、音乐文献编译室副译审。常罡为中国作家协会会员，自1983年起在《青春》、《上海文学》、《当代》、《十月》等刊物上发表中、短篇文学作品；其短篇小说《人异途殊》获第十一届联合文学小说奖；长篇小说《静窗手稿》于1999年由昆仑出版社出版。 常罡潜心研究中国古代文化与文物，其考据散文集《海外拾珍记》于2008年由人民美术出版社出版。增订再版《海外拾珍记》于2018年由北京三联书店出版