a_3表示每个顶点是无限多个三角形的公共顶点。每个顶点都是无限多个三角形的公共顶点是一个抽象概念，其应视为正四面体（每个顶点都是三个三角形的公共顶点）、正八面体（每个顶点都是四个三角形的公共顶点）、正二十面体（每个顶点都是五个三角形的公共顶点）、正六边形镶嵌（每个顶点都是六个三角形的公共顶点）系列的极限，无限阶三角形镶嵌则为「顶点都是无限多个三角形的公共顶点」抽象概念被可视化的结果，因此无法于平面或一般常见的几何学讨论，只能在双曲面几何（罗氏几何）中讨论。由于无限阶三角形镶嵌是一个位于双曲面上的形状