传递性质;zh-cn:传递性质;zh-tw:递移性质}-，0.999…一定等于1。类似地，，且。所以，0.999…一定等于1。
一个特别的除法竖式.用竖式计算可得 formula_5设 formula_6则解此一元一次方程式得:所以 formula_9 。
位数操作.另外一种证明更加适用于其它循环小数。当一个小数乘以10时，其数字不变，但小数点向右移了一位。因此10 × 0.999…等于9.999…，它比原来的数大9。考虑从9.999…