，formula_1 都是非交换群。
生成元与关系.抽象言之，首先考虑 formula_2 阶循环群 formula_8。反射 formula_9 是 formula_8 上的自同构，而且 formula_11。定义二面体群为半直积任取 formula_8 的生成元 formula_14，formula_1 由 formula_16 生成，其间的关系是formula_1 的元素均可唯一地表成 formula_19，其中 formula_20，formula_21。Sec