对于一个任意数"n"，存在加法逆元（，又称相反数），其与"n"的和为零（加法单位元）。"n"的加法逆元表示为-"n"。在实数范围内，一个数"x"的相反数-"x"，被称为其加法逆元；相对地，一个数"x"的倒数1/"x"，则被称为其乘法逆元。
一般定义.设「+」为一个交换性的二元运算，即对于所有x,y，x+y=y+x。若该集内存在一个元素0，使得对于所有x，x+0=0+x=x，则此元素是唯一的。如果对于一个给定的x，存在一个x'使得x+x'=x'+x=0，则称x'是x的加法逆元。