formula_2 的期望值 formula_3 定义为其中，formula_5 是对应于可观察量 formula_2 的算符。
量子力学形式论.虽然量子力学与古典力学计算实验平均值的方法相同，但是，量子力学形式论里对于可观察量的数学表述与古典的测度论有很显着的不同。对应于可观察量的量子算符可能有很多本征值，而测量结果只能是其中一个本征值，而且，每一个本征值出现的机会呈机率性。测量这个动作会将量子系统的量子态改变为对应于本征值的本征态，并且，在之后短暂片刻内，量子系统的量子态