的开集而其态射为包含映射。Top就成了和"X"的开子集上的偏序⊂相关的范畴。一个"X"上的C预层就是从Top到C的反变函子。若"F"是一个"X"上的C-值预层，而"U"是一个"X"的开子集，则"F(U)"称为"F"在"U"上的"截面"。（这是因为和纤维丛的截面相似；参看下面的内容）。若C是一个具体范畴，则"F(U)"的每个元素称为一个"截面"。"F(U)"也常记为Γ（"U","F"）。
粘合公理."高层次的讨论请参看主条目粘合公理"层是小开集上面的截面可以粘合成为大开集上的