根本原因在于，低温和高温近似下，德拜模型都给出了其一，低频下精确的formula_49，其二，精确的（单位频率间隔内的声子数目）formula_50。
德拜的推导.实际上，德拜用不同且更简单的方法推出了这个公式。利用连续介质的固体力学，他发现频率小于某个特定值的振动状态的数目趋近于：其中formula_52是体积，formula_53是一个从弹性系数和密度计算出的因子。把这与温度T的量子谐振子的期望能量（已经由爱因斯坦在他的模型中使用）结合，便给出能量：如果振动频率趋于无穷