论赋予了它在实践上的重要性，有证明复杂性理论赋予了它纯数学理论上的重要性，有PCP理论和NP完备理论赋予了它算法理论上的重要性。这些理论或者在根本上依赖于NP和P关系问题的某些假设，或者本身就是试图去理解NP和P关系问题而发展出来的，这使得它成为了理论计算机科学乃至数学的中心问题之一。在2000年，克雷数学研究所 提出了新世纪的数学中七个中心问题，NP与P关系问题就是其中的一个。关于NP与P关系问题最早发展出的理论是NP完备理论。我们在下面一节简单了解NP完备理论。
NP完备理论