变换有着密切的关系。例如两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换，利用此一性质，能简化傅里叶分析中的许多问题。由卷积得到的函数formula_17一般要比formula_8和formula_9都光滑。特别当formula_9为具有紧支集的光滑函数，formula_8为局部可积时，它们的卷积formula_22也是光滑函数。利用这一性质，对于任意的可积函数formula_8，都可以简单地构造出一列逼近于formula_8的光滑函数列formula_25，这种方法称为函数的光滑化或正则化。卷积