ula_29
二维曲面测地曲率之Liouville公式.令formula_12为曲面S上的一正则曲线，在此曲线上以其弧长formula_13为参数，则曲线formula_12的参数方程式为formula_15，今其参数化是採正交座标系，换言之，第一基本形式的系数formula_34，又令曲线formula_12在P点与formula_36座标线的夹角为formula_37，则它在P点的测地曲率formula_16可表为下列与formula_39夹角相关的Liouville公式f