可以将 {,} 定义为这里 [,] 是李导数。当辛流形是带着标准辛结构的 formula_13，则泊松括号取如下熟知的形式可对泊松流形进行类似的考虑，它允许辛双向量在流形的某些位置消没。
结合代数.如果 "A" 是一个结合代数，则交换子 ["x","y"]≡"xy"−"yx" 使它成为一个泊松代数。
顶点算子代数.对一个顶点算子代数 formula_15，空间 formula_16 是一个泊松代数，其中 formula_17 而 formula_1