一个物理系统里，哈密顿量是保守的，也就是说，哈密顿量 formula_1 不显含时间；其中，formula_3 是运动常数，formula_4 是广义坐标，formula_5 是广义动量。採用哈密顿特征函数 formula_6 为正则变换的第二型生成函数。变换方程式为其中，formula_9 是新广义坐标，formula_10 是新广义动量。新哈密顿量 formula_11 与旧哈密顿量 formula_1 相等：新广义动量的哈密顿方程式为所以，新广义动量是常数 formula_15