ula_9 对于所有范围内的 "x" 都成立。注意到 formula_10 正好是 "r"。因此拉德马赫系统是沃尔什系统的一个子集合。另外，每一个沃尔什函数都能透过拉德马赫函数的乘积得到。
费米子沃尔什系统.费米子沃尔什系统是一个以"量子"版本的沃尔什系统。与后者不同，他包含了运算操作，而非函式。然而，两种系统有许多相同的重要功能，像是都是一个希尔伯特空间的标准正交基，或是在相对应空间的 。在费米子沃尔什系统的元素被称做 "沃尔什操作元"。Section: