ula_1-模 formula_5，定义 formula_76 为形如 formula_77 的元素生成之子模。考虑从 formula_1-模范畴映至阿贝尔群范畴的函子这是一个右正合函子，其导出函子称为为群同调 formula_80。群同调可以借Tor函子描述为对于有限群，群同调与群上同调可在塔特上同调群的理论下得到一贯的描述。
非阿贝尔群上同调.将上述定义中的 formula_1-模 formula_5 改成一般的群 formula_84（未必交换），并带有 formul