么质点在给定点 "P" 的瞬时速度用一个向量表示，称为曲线在 "P" 的切向量。数学表述为，给定一条曲线 γ = γ("t")，对参数 "t" 的任何值： "t" = "t"，向量：是点 "P" = γ("t") 的切向量。一般说，切向量可以为零向量。切向量的长度：是在时间 "t" 的速率。第一个 Frenet 向量 "e"("t") 是在同一方向的单位切向量，在 γ 的每个正则点有定义：如果 "t" = "s" 是自然参数则切向量有单位长，从而公式化简为：单位切向量确定了曲线的定向