汐演变。在本卷“天象”部分中，牛顿列出了他所引用的天文观测的数据，并逐步推导出平方反比定率在太阳系天体运动中的体现。这一部分从讨论木星卫星开始，然后逐步证明这一理论是普适的。在引理4和命题40中牛顿提出了彗星运动的理论，这一部分中的大多数数据来源于约翰·佛兰斯蒂德和哈雷的观测记录。本卷中牛顿还尝试着定量计算了太阳和月球引理对潮汐的影响，并提出了分点岁差的理论。本卷还包括了三维谐振子和在任意力下的运动。本卷中牛顿明确提出他的了以太阳为中心的太阳系理论，早在17世纪80年代中期他就发现，太阳并不位于太阳系的