费马的猜想对于 "n" = "p" 是成立的。此外，他给出了库默尔准则来判断素数是否是正规的。运用这个准则，库默尔检验了100以下的素数，除了三个“不正规”的：37、59和67。二十世纪后，库默尔关于分圆域的类数的同余理论被日本数学家岩泽健吉推广为岩泽理论。