ion::::证明.这个定理有许多证明的方法，其证明的方法可能是数学众多定理中最多的。路明思（Elisha Scott Loomis）的"Pythagorean Proposition"一书中总共提到367种证明方式。有人会尝试以三角恆等式（例如：正弦和余弦函数的泰勒级数）来证明勾股定理，但是，因为所有的基本三角恆等式都是建基于勾股定理，所以不能作为勾股定理的证明（参见循环论证）。
赵爽勾股圆方图证明法.中国三国时期赵爽为证明勾股定理作“勾股圆方图”即“弦图”，按其证明思路，