在线性代数中，对称矩阵（）是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。对称矩阵中的右上至左下方向元素以主对角线（左上至右下）为轴进行对称。若将其写作formula_2，则对所有的"i"和"j"，下列是3×3的对称矩阵：下列是斜对称矩阵（，又称反对称矩阵，）：
例子.formula_6formula_7
分解.利用若尔当标准形，我们可以证明每一个实方阵都可以写成两个实对称矩阵的乘积，而每一个复方阵都可以写成两个复对称矩阵的乘积。每一个实非奇异矩