式也成立：
其它运算.在上述基本定义基础上，布尔代数中常见的还有以下的运算：注意：-和→，+和↔是对偶的。即a→b = (a-b)'，a↔b=(a+b)'。
总结.布尔代数的各种运算同时也被应用于集合论和逻辑学，在不同的上下文有不同的名称。具体的符号和名称如下：
原型布尔代数.在"k"元素集合"X"上有"k"个"n"元运算"f": "X"→"X"，因此在{0,1}上有2个"n"元运算。所以得出所有布尔代数，不论大小都两个常