接近一半的地方会有一个用到特征标的复杂计算。另外还有一些较简单但一样重要的结论需用在特征标理论，如伯恩赛德定理及理查·布劳尔和铃木通夫所证出之定理，此定理表示有限简单群不会有一个为广义四元群的西洛2-子群。
定义.设"V"为一个域"F"上的有限维向量空间且设formula_1为一个群"G"于"V"上的表示。则ρ的特征标即为如下给定之函数其中formula_3为矩阵的迹数。一个特征标χ若被称为是不可约的，即表示ρ是一个不可约表示。若被称为是线性的，则表示ρ的维度等于1。χ的核为