史学家也只能依其算术成果来推断其使用的方式（例如巴比伦楔形泥版322）。同样地，乘法和单位分数的运用的可靠演算法也在古埃及的莱因德数学纸草书中被发现，其约在西元前1650年的时期。早期的记数系统也包括一些非十进制的进位制，例如巴比伦数字的六十进制及玛雅数字的二十进制。因为使用进位制，可以将同一个数字放在不同位置表示不同数值，可以简化计算，也可以较有效率的进行计算。西元前六世纪中叶，毕达哥拉斯学派的时代，算术已被视为学问的四种分类（算术、音乐、几何、天文）中的一类了。但古希腊数学也和许多哲学及神秘的信