上的张量场。术语“张量'”实际上有时用作张量场的简称。一个张量场表达了逐点变化的张量的概念。
张量在不同座标间的变换公式.对任何给定向量空间formula_4 我们有formula_4的一组基底formula_42，以及对应的对偶空间formula_9以及和向量基底formula_42 对应的对偶基底formula_45 （也可用formula_46来表示）。上指标与下指标的区别提醒我们分量变换的方式以及向量跟余向量(covector)或是向量跟余向量的系数的分别。例如，取空