点达到高精度。例如在Legendre–Gauss–Lobatto格点下，针对光滑函数(C)的拉格朗日插值法可以以谱率（spectral rate）为L的方式收敛，比任何多项式的收敛速率都快。
细节.最佳控制的基本拟谱法是以伴随向量映射原理为基础，其他的技巧，例如贝尔曼拟谱法，是用初始时间的网格密集（node-clustering）来进行最佳控制。网格密集会出现在所有的高斯点上。而且，拟谱最佳控制的结构会考虑使运算高效进行的方式，例如ad-hoc缩放及雅可比计算法，例如已有研究者