包含：一个完整但挤压变形的头颅骨、树节背锥、背部的鳞甲（皮内成骨）、部分骨盆。除此之外，还发现颈椎、肩胛骨、后肢骨头、尾椎。模式种是伽利略蜥鳄（"S. galilei"），是在1959年由奥斯瓦尔多·雷格叙述、命名，是此属的唯一种；属名在古希腊文意思为“蜥蜴鳄鱼”。在2002年，美国亚利桑那州的钦尔组（Chinle Formation）出土的一些化石，包含头颅骨碎片、个别的牙齿，当时被认为是属于蜥鳄的化石。数年后的研究，重新鑑定这些化石，质疑这些北美洲化石是否属于蜥鳄，而认为应该是副鳄形类的未确定物种。