数的基础上引进量子群 (单李代数的量子形变(quantum deformation))一概念，并连系其到杨—巴克斯特方程("Yang-Baxter equation")（统计力学模型可解的必要条件）的研究。他又推广霍普夫代数成 半霍普夫代数, 引进了德林费尔德模一概念，其应用包括分解对应于半三角霍普夫代数之杨-巴克斯特方程解的 R矩阵。德林费尔德亦以数论、代数几何、表示理论及其它领域上的工作为人所知，尤其是几何化郎兰兹纲领：他证明了有限域上的代数曲线函数域上"关于GL"的郎兰兹猜想。 这是首个整体域上郎