程式为这里，formula_27 、formula_28 分别为旧的哈密顿量与新的哈密顿量，formula_6 是时间。假若，使用第二型生成函数 formula_30 来生成新正则坐标，则新旧正则坐标的关系为而新旧哈密顿量的关系为（条目正则变换有更详细的说明。） 
哈密顿主函数.假若，可以找到一个第二型生成函数 formula_34 。这生成函数使新哈密顿量 formula_35 恆等于 0 。称这个生成函数 formula_36 为哈密顿主函数。那么，新哈密顿量