付劲敌算知名人的手段，彼时算知将自己的门徒承袭林门入斋的俸禄，使围棋四大家之一的林家正式诞生；也许道悦让千松承袭玄觉因硕的俸禄也是同样的用意。隔年井上道砂改名为井上因硕，并出赛御城碁，后世为区分多称井上道砂因硕。1690年，道砂因硕因门下无佳徒，到本因坊家找哥哥道策，希望将当时道策门下六大天王之末吉和道玄或熊谷本硕过继到井上家当迹目；而彼时正巧是道策立15岁的神童小川道的为迹目，而遭到大师兄桑原道节不满而决裂的时候，于是道砂因硕趁机狮子大开口地要求道策将道节过继到井上家，道策本就为此烦恼，很快便答应。