县的总面积为，其中有，即94.93%为陆地；，即5.07%为水域。本县既是怀俄明州面积第十大的县份，亦是美国面积第97大的县份。
人口.根据2000年人口普查，提顿县拥有18,251居民、7,688住户和4,174家庭。其人口密度为每平方英里5居民（每平方公里2居民）。本县拥有10,267间房屋单位，其密度为每平方英里3间（每平方公里1间）。而人口是由93.59%白人、0.15%黑人、0.53%土着、0.54%亚洲人、0.03%太平洋岛民、3.93%其他种族和1.22%混血构成