暴伊万的组织性也因此逐渐增强，其各个象限的外流都有所扩张。当天晚些时候的卫星图像显示，层次分明的弯曲雨带逐渐把大部分环流包裹起来。次日，深层对流的层次结构一度变得有些模煳，之后又重新组织起来并发展出眼状特征。对流接下来继续深化，眼状特征也完全转变成了一个风眼，伊万也在9月5日早上6点左右增强成飓风。由于外界环境一直有利于风暴发展，伊万在达到飓风强度后开始进入爆发性增强期，其气压在18小时内下降了39毫巴（百帕，1.15英寸汞柱），每小时风速也提高了95公里之多。9月6日清晨，飓风伊万在位于南部小安的列斯群岛