"E" 包含 "e" 的切空间 T("E")。这就是， V"E" = T(E)。从而铅直空间是 T"E" 的一个子空间，所有铅直空间的并是 T"E" 的一个子丛 V"E"，这便是 "E" 的铅直丛。铅直丛是微分 d"π":T"E"→"π"T"M" 的核，这里 πT"M" 是拉回丛；用符号表示，V"E"=ker(dπ)。因为 dπ 在每一点 "e" 是满射，它得出了商丛 T"E"/V"E" 与拉回 "π"T"M" 的一个典范等价。"E" 上一个埃雷斯曼联络是选取 V"E" 在 T"E" 中的一个补子丛