期要有一定数量的整数朔望月与一定数量的整数或+ ½ 交点月严谨配合的时间：在食之后经过这样的一个週期，一个对冲点 (新月或满月) 再度在黄道上与月球的交点接近，于是食也再度发生。然而，朔望月和交点月是不相称的：它们的比率不是整数。我们需要接近这个比率的常分数：将二个週期分别当成分母与分子，然后以二倍的週期(近似的) 跨过相同的时间，假设为食的週期。使用连分数的方法可以找到这样的分数：以数学的技巧提供一系列的真分数以得到更接近实数的分数。朔望月与半食年和食年的比率也有类似的系列：这些都是食的週期，一些