有泊松括号的经典定理。
导引.假设，一个物理系统的量子态为 formula_9 ，则算符 formula_2 的期望值对于时间的导数为薛丁格方程表明哈密顿算符 formula_4 与时间 formula_5 的关系为其共轭复数为因为哈密顿算符是厄米算符，formula_16 。所以，将这三个方程式代入 formula_18 的方程式，则可得到所以，埃伦费斯特定理成立：
实例.使用埃伦费斯特定理，可以简易地证明，假若一个物理系统的哈密顿量