阵，而余下的元素是零。作为例外，一个旋转块可以是对角的，±"I"。因此如果需要的话取负一列，并注意2×2反射可对角化为+1和−1，任何正交矩阵可变为如下形式矩阵"R",…,"R"给出位于复平面中单位圆上的特征值的共轭对；所以这个分解复合确定所有带有绝对值1的特征值。如果"n"是奇数，至少有一个实数特征值+1或−1；对于3×3旋转，关联着+1的特征向量是旋转轴。
数值线性代数.
优点.数值分析自然的利用了正交矩阵的很多数值线性代数的性质。例如，经常需要计算空