被总结为“formula_25的对数增长得比formula_25的任何次方或方根都慢”。注意：说函数的极限“等于无穷大”是不严密的，因为“无穷大”不是数。上面右边是无穷大的等式的意思是，函数可以无限制的增加/减少。
对数函数的积分.为了记忆积分，可以方便的定义：于是，
求大数的近似数.对数恒等式可以用来求大数的近似数。假设我们要得到第44个梅森质数formula_37的近似值。先取对数（formula_38被忽略），formula_39以10为底