这个概念重要的地方在于函数的局部极值会发生在临界点上。这个定义可以延伸到formula_3与formula_4之间的函数上，在这个情况下，临界点是雅可比矩阵的秩不是最大的点。更进一步可以再延伸到微分流形之间的可微函数，在这个情况下临界点也可以被称为歧点。特别的，假设formula_5是一条由隐函数 formula_6定义的平面曲线。把formula_5平行 y 轴投影到 x 轴的临界点是formula_5上所有满足formula_9的点。换句话说，临界点是不能套用隐函数定理的点。临界点这个概念