进一步的研究以及罗杰·林登（Roger Lyndon）的相关工作揭示了关系代数的一些重要局限性，他也证明关系代数能够表达多数集合论公理和皮亚诺算术公理。1940年代末，塔斯基和他的学生们发展了圆柱代数 ，其相对于一阶逻辑的重要性就如同二元布尔代数相对于命题逻辑。