递归公式.两类切比雪夫多项式可由以下双重递归关系式中直接得出:证明的方式是在下列三角关系式中用formula_28 代替formula_29
正交性."T" 和"U" 都是区间[−1,1] 上的正交多项式系. 第一类切比雪夫多项式带权即:可先令"x=" cos(θ) 利用"T" (cos(θ))=cos(nθ)便可证明. 类似地，第二类切比雪夫多项式带权即:其正交化后形成的随机变量是 Wigner 半圆分布).Sectio