入哈密顿量。总之，用哈密顿力学来解决问题不比用拉格朗日力学简单多少。最终，这会得到和拉格朗日力学和牛顿运动定律同样的解。哈密顿方法的主要优点在于它提供了经典力学理论的更深刻结果的基础。
哈密顿系统的几何.哈密顿系统可以理解为时间"R"上的一个纤维丛"E"，其纤维"E"，"t" ∈ "R"是位置空间。拉格朗日量则是"E"上的jet丛（射流丛）"J"上的函数；取拉格朗日量的纤维内的勒让德变换就产生了一个时间上的对偶丛的函数，其在"t"的纤维是余切空间"T""E"，它有一个自然的辛形