ormula_16 称为一个辛映射当且仅当拉回 formula_17 保持辛形式，即 formula_18 。拉回形式的定义为：从而 "f" 是一个辛映射当且仅当对 "V" 中所有 "u" 和 "v" 成立。特别的，辛映射保持体积形式，保定向，是同构。
辛群.如果 "V" = "W"，则一个辛映射称为 "V" 上的线性辛变换。特别的，在这种情形我们有： 从而线性变换 "f" 保持辛形式。所有辛变换的集合组成一个群，且是一个李群，称为辛群，记作 Sp("V") 或者 Sp