特殊同构.在小交错群与小李型群之间有一些同构。他们是更显然有 A 同构于循环群 Z，以及 A 与 A 同构于平凡群（也是 SL("q")=PSL("q") 对任何 "q"）。
子群."A" 是说明拉格朗日定理的逆命题一般不成立的最小群：给定一个有限群 "G" 和 |"G"| 的一个因子 "d"，不一定存在 "G" 的一个 "d" 阶子群。群 "G" = "A"，阶为 12，没有 6 阶子群。有三个元素的子群（由三个对象的轮换旋转生成）再加上任何一个其它元