ω 限制到 "U" 上可得丛 π"U" 的联络。该丛的和乐群记为 formula_37 而受限和乐群则记为 formula_38 其中 "p" 为满足 π("p") ∈ "U" 的点。若 "U" ⊂ "V" 为包含 π("p") 的两个开集，则有包含关系"p" 点的局域和乐群定义为其中 "U" 为任意一族满足 formula_41 的递降（即 formula_42 ）连通开集。局域和乐群有以下性质：局域和乐群不一定有全域的良好性质，例如流形的不同点上的局域和乐群不一定具有相同的维数。