IST相对于ZFC的相容性：若ZFC是相容的，则ZFC + IST也是相容的。实际上可以证明更强的命题：ZFC + IST是ZFC的一个保守扩展，也就是说任何经典公式（正确或不正确的！）只要可以在内含集合论中证明，则仅用策梅洛-弗兰克尔的公理系统加上选择公理就能证明。使用句法学方法做非标准分析时，需要非常小心地应用集合构成原理（通常叫做概括公理，或分类公理模式）；数学家们常常想当然地认为此原理成立。但正如纳尔逊指出，一个常见的推理谬误正是在于非法构成集合。例如，在IST中不存在恰由所有标准整数构成的集