分可以看作是函数图像与formula_1轴之间的面积。勒贝格积分则将积分运算扩展到更广的函数（可测函数），并且也扩展了可以进行积分运算的集合（可测空间）。最早的积分运算对于非负值的函数来说，其积分相当于使用求极限的手段来计算一个多边形的面积（也就是黎曼积分），但这过程需要函数足够规则。但是随着对更加不规则的函数的积分运算的需要不断产生（比如为了讨论数学分析的极限过程中导致的函数，或者出于概率论的需求），很快就产生了对更加广义的求极限手段的要求来定义相应的积分运算。在实分析和在其它许多数学领域中勒贝格