自然数formula_43及formula_44使得formula_43称为“商数”而formula_44称为“余数”。 若formula_48，则称formula_34可被formula_35整除，记为formula_51。相关概念有辗转相除、质数及其它数论概念。
历史与0的争议.自然数由数数而起。古希腊人最早研究其抽象特性，当中毕达哥拉斯主义更视之为宇宙之基本。其它古文明也对其研究作出极大贡献，尤其以印度对0的接受，为人称道。零早于公元前400年被巴比伦人用作数码使