内涵相等的概念：两个函数是相等的，当且仅当它们有相同的实现。有很多实现恒等函数的方式；(S K K)和I是其中的方式，(S K S)也是。我们将使用词等价来指示外延相等，保留等于给同一的组合子项。更有趣的组合子是不动点组合子或Y组合子，它可以用来实现递归。
S-K基的完备性.可能会令人惊奇，事实上S和K可以组合起来生成外延相等于任何lambda项的组合子，所以依据邱奇-图灵论题，等价于任何可计算的函数。证明是提出一个变换T[ ]，它转换一个任意的lambda项到等价的组合子。