迈尔斯定理，或称博内-迈尔斯定理，是黎曼几何的经典结果。这定理说如完备黎曼流形formula_1的里奇曲率有下界formula_2，那么其直径不超过formula_3。而且，如直径等于formula_3，则流形和有常截面曲率formula_5的球面等距。这结果对流形的万有覆叠同样成立，特别地，formula_1和其覆盖都紧致，所以覆叠是有限叶的，formula_1 有有限基本群。