离散分数傅立叶转换（）是用来解决数字序列分数傅立叶转换的计算问题，方法是利用它们的特征函数展开的表达来实现离散算法，而离散分数傅立叶转换的特征函数是埃尔米特多项式与高斯函数的乘积，这样的特征函数同时也是傅立叶转换的特征函数。利用离散傅立叶转换的结果，可以建立周期分数傅立叶转换的离散算法。
离散傅立叶转换及其週期性质.在建立离散分数傅立叶转换的算法之前，必须对离散傅立叶转换（）有一定的理论认识。对于一般的傅立叶转换具有4周期性质，也就是对任何讯号连续做4次傅立叶转换就会回到它自己