的函数。
定义.令("X", Σ, μ)为测度空间，"B"为巴拿赫空间。博赫纳积分以与勒贝格积分相同的方式定义。首先，简单函数是任意如下形式的有限和其中"E"是σ-代数Σ的不相交元素，"b"是"B"的不同元素，而χ是"E"的指示函数。如果"μ"("E")每当"b" ≠ 0时有限，则简单函数是可积的，积分如下定义与普通勒贝格积分完全相同。可测量函数ƒ:"X"→"B"是博赫纳可积的，如果存在一列可积的简单函数"s"满足其中左边的积分是普通勒贝格积分。在这种情形下，博赫纳积