为给定了两个已经做出的线段后，可以通过符合尺规作图规定的手段，在有限步内作出长度为两者长度之和、差、乘积以及商的线段。formula_18是formula_8的扩域，次数为无限大，是实数域formula_10的子域。
代数数.代数数指能够成为某个有理系数多项式的根的数。所有代数数的集合记作formula_22，是一个数域。formula_22也常被称为代数数域，但与定义为“formula_8的有限扩张”的代数数域是不同的概念。不过，每个formula_8的有限扩张生成的域都可看作是