可得到以下三点：
证明.我们可以由叉积的定义计算formula_58的formula_59分量：类推至formula_61和formula_62分量，可得：所以利用上述恆等式，可得以下结果：在向量分析中，有以下与梯度相关的一条恆等式：这是一个拉普拉斯－德拉姆算子formula_68的特殊情形。