，或是模与模同态，也都可以得出类似的正合序列定义。更一般性地来说，任何一个具有核与上核的范畴里都能形成正合序列的概念。
简单例子.下面会举出一些相对简单的例子来帮助理解上述定义。这些例子均以zh:当然;zh-hans:平凡;zh-hk:当然;zh-tw:当然群作为开头或结束，一般会将此一当然群标记为0（表示加法运算，一般用于序列内的群为阿贝尔群时），或标记为1（表示乘法运算）。
短正合序列.短正合序列为具有下列形式的正合序列如上所述，对任何一