根据空和的惯例，的值为。该术语是由高德纳在《计算机程序设计艺术》中创造的。它是从到的整数的积的阶乘函数的加法模拟。他用它来说明域从正整数到实数的扩展。正整数的阶加也称为三角形数。最初的几个是
历史.18世纪以来，莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）和其他一些数学家一直试图将阶乘函数的域扩展到实数甚至复数，并最终提出了Γ函数。1997年，高德纳在他的《计算机程序设计艺术》引入了阶加函数，作为阶乘的加法模拟，以便说明域扩展的含义。
定义.阶