两个拉丁方阵相正交所得到的方阵为希腊拉丁方阵(Graeco-Latin square)。事实上，并不是任意阶数的拉丁方都存在一对正交拉丁方，也就是说，并不是任意阶数的拉丁方均存在希腊拉丁方阵，n阶希腊拉丁方阵存在的充要条件是n+2不是2的幂，所以其实几乎所有的阶数都存在希腊拉丁方阵。
正交拉丁方.
定理.若n阶拉丁方存在r个两两正交的拉丁方，那么formula_9。
应用.当该定理中的等号成立时，该阶正交拉丁方族称为完全的。可以分