可逆矩阵，formula_222是对角矩阵。如果formula_14的特征分解存在，就称它是可对角化的矩阵。不能对角化的矩阵，也有类似的分解方式。任意的矩阵formula_14都可以写成formula_229的形式，其中的矩阵formula_230是若尔当标准型。若尔当标准型是矩阵的一种，它与对角矩阵类似，只不过主对角线上的元素不是数值，而是若尔当块：主对角线上为同一元素formula_166，主对角线右上一行的次对角线上都是1，其它元素都是0的矩阵（见右图）。特征分解可以方便计算矩阵的幂次和多项式，如要计