附近的线性化是在该点附近泰勒级数的一阶展开。针对以下的系统其线性化系统为其中formula_64是要观测的特定点，而formula_65是formula_66在点formula_64所计算的雅可比矩阵。
稳定性分析.在自治系统的稳定性分析中，可以用在计算雅可比矩阵的特征值来判断平衡点的特征。这就是的内容。若是时变系统，其线性化需要考量其他的因素。
微观经济学.在微观经济学中，可以用状态空间下线性化的作法来近似。若以此方式分析，效用最大化的欧拉方程可