ion::::推论.1. 由拉格朗日定理可立即得到：由有限群G中一个元素a的阶数整除群G的阶（考虑由a生成的循环群）。2. 如果formula_13是质数，那么所有阶数为formula_13的群都同构（因为素数只有1和它本身为约数）。3.费马小定理是拉格朗日定理的一个简单推论。
逆命题.拉格朗日定理的逆命题并不成立。给定一个有限群"G"和一个整除"G"的阶的整数"d"，"G"并不一定有阶数为 "d"的子群。最简单的例子是4次交替群"A"，它的阶是12，但对于12的因数