代表其两个正交子群，分别是和：
正交投影.四角化菱形十二面体及其对偶多面体大斜方截半立方体存在多个能投影出对称正交投影的投影方向。前两者的对偶图其对称性对应于A和B的。
面的组成.四角化菱形十二面体由48个全等的不等边三角形组成。该三角形三边皆不等长。若其对偶多面体的大斜方截半立方体边长为单位长，则对应的四角化菱形十二面体组成面，最短边长为formula_2、次长边长为formula_3、最长边长为formula_4。若最短边长为单位长，则对应的短边长为1、