亚纯函数的极点是一种特殊的奇点，它的表现如同formula_1时formula_2的奇点。这就是说，如果当formula_3时，函数formula_4，那么formula_5在formula_6'处便具有极点。
定义.假设formula_7 是复平面formula_8的开子集，formula_9是formula_7的一个元素，formula_11是一个在定义域内全纯的函数。如果存在一个全纯函数formula_12和一个非负整数formula_13，使得对于所有formula_14内