义.考虑线性映射：对于每个矩阵 formula_1，formula_35 都是一个线性映射，同时，对每个 formula_36 的线性映射 formula_37，都存在矩阵 formula_38使得 formula_39。也就是说，映射是一个同构映射。所以一个矩阵 formula_1 的秩还可定义为 formula_35 的像的维度（像与核的讨论参见线性映射）。矩阵 formula_1 称为 formula_35 的变换矩阵。这个定义的好处是适用于任何线性映射而不需要指定矩阵，因为每个线性映射有