杀（尽管这个过程可能会非常漫长）。如古德斯坦序列，柯比和柏丽斯证明其在皮亚诺算术中是不可证明的。
以"n"为基底的瓜瓞式基底表示法.古德斯坦序列是由一种"以"n"为基底的瓜瓞式表示法" 的概念来定义的。这个表示法与平常的 n进位制表示法很像，但一般的进位表示法无法达到古德斯坦定理的目的。在原本的 n 进位表示法，"n" 是一个大于 1 的自然数，而任一个自然数 "m" 则被改写为一些由 "n" 的幂次的乘积的相加之和：其中，每个系数 "a" 满足，且。如在 2 进位中，所以