也就是说，给定函数的导数的特定界限，就可以估计函数可逆的邻域的大小。
推广.
流形.反函数定理可以推广到可微流形之间的可微映射。在这个情形中，定理说明对于可微映射"F" : "M" → "N"，如果"F"的导数在"M"内的某个点"p"是线性同构，那么存在"p"的一个开邻域"U"，使得：是微分同胚。注意这意味着"M"和"N"的维数必须相同。如果"F"的导数在"M"内的所有点"p"都是同构，那么映射"F"就是局部微分同胚。
巴拿