埃尔米特－爱因斯坦度量.丘成桐与凯伦·乌伦贝克（Karen Uhlenbeck）合作证明任意紧致凯勒流形上稳定丛的埃尔米特－爱因斯坦度量的存在性，推广唐纳森关于射影代数曲面，以及 Narasimhan 和 Seshadri 关于代数曲线的结果。
弗兰克尔猜想.丘成桐与萧荫堂合作解决弗兰克尔猜想，即紧致正曲率凯勒流形与复射影空间双全纯同构。
史密斯猜想.丘成桐与米克斯（ William H. Meeks） 合作解决三维流形极小曲面一个