前提之下讨论随机变量的性质。比如布尔巴基学派就认为，“‘假设一个随机数列’这句话是对。”
早期历史.法国数学家埃米尔·博雷尔是1909年第一批给出随机性的正式定义的数学家之一。在1919年，受大数定理的启发，奥地利数学家理查德·冯·米泽斯给出了第一个算法随机性的定义。但是，他使用了“集合”这个词，而不是“随机数列”。利用，冯·米泽斯定义道：若由0和1构成的无穷数列具有“频率稳定性的特点”，也就是说，0的频率趋进于1/2，且该数列的每个“以适当方式选取的”子数列也都没有偏差，那么我们