一个特定值formula_2，当且仅当对任意的从自然数到自然数的置换formula_14，级数formula_15都收敛。当formula_4是不可数的集合时，无条件收敛也称为网收敛。
定义.设formula_17为一个拓扑向量空间，formula_18为一个指标集，满足对任意formula_19，formula_20。级数formula_21被称为无条件收敛到formula_22的，如果：
与绝对收敛的关系.无条件收敛是定义在装备了距离的赋范向量