数的交集。由于在每一个formula_44，都有formula_45，我们便有：因此，由于一个子集的最小上界不能大于整个集合的最小上界，我们便有：formula_47 右面的极限存在，因为序列是单调的。我们现在证明另一个方向的不等式（也可从法图引理推出），也就是说，我们来证明：从积分的定义可以推出，存在一个非负简单函数的非递减序列"g"，它几乎处处逐点收敛于"f"，且：只需证明对于每一个formula_50，都有：这是因为如果这对每一个"k"都成立，那么等式左端的极限也将小于或等于等