数的小数展开式的规律，以及一个简单zh:分形; zh-hans:分形; zh-hant:碎形图形──康托尔集合的结构，它们也出现在一个对整个实数的无穷集合的zh:经典;zh-cn:经典;zh-tw:古典研究之中。在过去数十年里，许多数学教育的研究人员研究了大众及学生们对该等式的接受程度，许多学生在学习开始时怀疑或拒绝该等式，而后许多学生被老师、教科书和如下章节的算术推论说服接受两者是相等的，尽管如此，许多人们仍常感到怀疑，而提出进一步的辩解，这经常是由于存在不少对数学实数错误的观念等的背