，formula_21和formula_29为实函数和偶函数。为了简洁起见，定义有效单粒子势能：因为其亦为卷积，其傅里叶变换是一个积：其中定义了傅里叶变换：现在，长程力的能量可以表示为单个电荷密度的积分：使用帕塞瓦尔定理，能量亦可于倒空间中求和：其中formula_35是最终的和值。计算出formula_36后，formula_37的和值或积分是显然的，可以很快地收敛。不能收敛的最常见原因是原胞不太明确，其必须为电中性，以避免无穷大的和。
粒子网格埃瓦尔德