I"到"C"的函子，而其态射为这些函子间的自然变换。如此形成的是一个范畴，因为对任何函子"F"都有一个单位自然变换（对每个对象"X"都给出"F"("X")上的单位态射。），而两个自然变换的复合（上述的「纵向复合」）也是一个自然变换。函子范畴"C"中的同构恰好是自然同构，也就是说一个自然变换是自然同构，当且仅当存在一个自然变换，使得及。