formula_110 到 formula_250 的自同构群 formula_279 的群同构。若 formula_280 为 formula_143-向量空间的范畴，以上定义等价于线性表示的定义。类似地，集合论表示即 formula_110 在集合范畴上的表示。至于其它例子，可以考虑拓扑空间范畴 formula_283。formula_110 在 formula_283 上的表示即从 formula_110 到拓扑空间 formula_250 的自同胚群的群同构。另外还有两种表示与线性表示密