，报考了北方的清华和燕京大学。1948年至1950年，在清华大学数学系学习，开始对数学真正产生兴趣。1950年至1952年，在清华大学数学系助教。1952年至1984年，在北京大学数学力学系助教、讲师、教授，数学系副主任、主任。1955年加入中国共产党。1960年，被批判为阶级异己分子、开除中国共产党党籍。1962年获得平反。1984年至1988年北京大学校长、教授。1989年8月辞去北京大学校长职位。1989年至1996年，任民盟中央副主席，国务院学位委员会委员，中国教育国际交流协会副会长