使得: "a" = "qd" + "r", 0≤ "r" < |"d"|.在整数除法里，余数可以要求为负，即满足关系: -|"d"| < "r" ≤ 0.如上在实数范围内扩展余数的定义在数学理论中并不重要;尽管如此，很多程序语言都实现了这个定义—参同余.