表示为：其中切空间的基矢定义为：这里的和是任意的两个事件，后一种标示叫作平行移动。第一种标示是利用空间本体中的矢量来表示切空间中矢量的规范方法。切空间的基矢会出现一阶微分符号就是因为这种标示方式。这种标示方式得益于几何切矢量可以与一组平滑函数的方向导数一一对应。这使得流形中的切矢量的定义不必基于。这种定义切矢量方式并不是唯一的。通过普通的元矢量也可以定义切矢量。在直角坐标系（对应于惯性系），点处的切矢量可以定义为的列矢量。它通过洛伦兹变换依照在惯性系间变换，与坐标的变换方式相同。具体来说，就是：