数学中，一个辛矢量空间是带有辛形式 ω 的向量空间"V"，所谓辛形式即一个非退化斜对称的双线性形式。确切地说，一个辛形式是一个双线性形式 ω ："V" × "V" → R 满足：取定一组基，ω 能表示为一个矩阵。以上两个条件表明这个矩阵必须是斜对称非奇异矩阵。这不同于下面将介绍的辛矩阵，辛矩阵表示空间的一个辛变换。如果 "V" 是有限维的那么维数必须为偶数，因为每个奇数阶斜对称矩阵的行列式为 0。非退化斜对称双线性形式和非退化“对称”双线性形式，比如欧几里得向量空间的内积，的表现非常不同。