ion::::简介.伽罗瓦理论最初研究的目标是域上多项式方程的根式通解问题。18世纪时，数学家已经知道，任意的二次方程、三次方程和四次方程可以通过配方法开方求解。但对五次以上的多项式方程，一直没有发现通用的根式求解方法。19世纪初，伽罗瓦和阿贝尔创造了群论，将多项式的不同根之间的关系用群来表示，从而揭示了多项式的根的根本性质。从阿廷起，数学家开始使用域扩张的理论，更严谨地表述伽罗瓦的理论，先将多项式的性质转化为域扩张中的性质，然后通过研究域扩张对应的自同构群，利用群论的知识来解析域扩张的结构，从而对多