定义减法。出于简单的缘故，切换了"标准"定义的参数次序来适合原始递归的要求，就是说， sub("a","b") 对应于 "b"-"a"。这可以轻易的使用适当的投影来矫正。很多类似的函数可以被证明是原始递归的；一些例子包括条件、指数、素数检验和数学归纳法，并且原始递归函数可以被扩展来运算在其他对象上比如整数和有理数。
在整数和有理数上的运算.通过使用哥德尔数，原始递归函数可以被扩展到在其他对象比如整数和有理数上的运算上。如果以标准方式编码整数用哥德尔数，算术运算包括加法、减法