的，那么称它是A|zh-hans:紧致;zh-hant:紧致的。例如，在R中，单位区间[0, 1]是紧致的，但整数集合Z不是（它不是有界的），半开区间<nowiki>[0, 1)</nowiki>也不是（它不是闭合的）。更现代的方式是称一个拓扑空间为紧致的，如果所有它的开覆盖都有有限子覆盖。海涅-博雷尔定理证明了这个定义对欧几里得空间子集等价于“闭集且有界”。注意：某些作者如布尔巴基使用术语“预紧致”，并把“紧致”保留给是豪斯多夫空间并且“预紧致”的拓扑空间。一个单一的紧致集合有时称为紧统（