有限测度。作为例子，实数集赋以标准勒贝格测度是formula_12-有限的，但不是有限的。为说明之，只要考虑闭区间族[k, k+1]，k取遍所有的整数；这样的区间共有可数多个，每一个的测度为1，而且并起来就是整个实数集。作为另一个例子，取实数集上的计数测度，即对实数集的每个有限子集，都把元素个数作为它的测度，至于无限子集的测度则令为formula_45。这样的测度空间就不是formula_12-有限的，因为任何有限测度集只含有有限个点，从而，覆盖整个实数轴需要不可数个有限测度集。formula_12-有