概念，比如度量空间和一致空间）时，都会用到开集的概念。拓扑空间"X"的每个子集"A"都包含至少一个（可能为空）开集；最大的这种开集被叫做"A"的内部。它可以通过取包含在"A"中的所有开集的并集来构造。给定拓扑空间"X"和"Y"，从"X"到"Y"的函数"f"是连续的，如果在"Y"中的所有开集的前像是在"X"中的开集。映射"f"被叫做开映射，如果在"X"中的所有开集的像是"Y"中的开集。实直线上的开集都是可数个不相交开区间的并集。