富尔顿镇区（）是位于美国印地安纳州方廷县的一个行政镇区。
地方资料.根据2010年美国人口普查的数据，富尔顿镇区的面积为79.32平方千米，当中陆地面积为78.60平方千米，而水域面积为0.72平方千米。当地共有人口674人，而人口密度为每平方千米8.5人。