较有系统的方法是利用反范畴的概念。
长正合序列.对于右导出函子的情形，任一短正合序列 formula_33 给出长正合序列对于左导出函子，相应的长正合序列形如此外，这些长正合序列在下述意义下是「自然」的：这些性质是蛇引理的推论。
推广.现代的导范畴理论为导出函子提供了一套较广的框架。