formula_15 做测量得到 formula_48 的机率 formula_53为其中，formula_55 是对应于本征态 formula_56 的投影算符，formula_57 是迹数。做实验测量可观察量 formula_15 获得的期望值为这种可观察量的期望值与迹数运算之间的关系称为迹定则（trace rule）。对于不同的规范正交基，迹数是个不变量。採用任何规范正交基，都可以计算出同样迹数。另外，机率公式与期望值公式对于密度算符都具有线性，这是很优良的性质，这意味着机率公式与期望值