学文史并重，经子兼顾，善诱导，打下了很好的基础。12岁随外祖父段玉裁习说文解字。13岁秋，作《水仙华赋》。14岁考订古今官制。16岁读《四库全书总目提要》，并由此搜罗善本古籍，致力目录学。17岁收集石刻，攻金石文字。
科举之艰.嘉庆十六年（1811年），19岁，秋，顺天乡试，中副榜第28名，未取得正式功名。只得以副榜贡生资格通过考试充任武英殿校录。不久随外放徽州知府的父亲南下。同年访时在苏州的外祖父段玉裁，与外祖父孙女段美贞（表妹）结婚。携新婚妻子回杭州，游西湖，写下龚词代表作之一