其中"k" = 1, 2, 3, ...上式描述的是取得一次成功所需要的试验次数。而另一种形式，也就是第一次成功之前所失败的次数，可以写为，其中"k" = 0, 1, 2, 3, ...两种情况产生的序列都是几何数列。比如，假设不停地掷骰子，直到得到"1"。投掷次数是随机分布的，取值范围是无穷集合{ 1, 2, 3, ... }，并且是一个"p" = 1/6的几何分布。
性质.呈几何分布的随机变量"X"的期望值是1/"p"，方差是 （1-"p")/"p":几何