齐梁房，是西梁南海王萧珣的后裔，他的父亲萧嵩在唐玄宗年间为宰相，弟弟萧衡则娶了玄宗的女儿新昌公主。萧华为人谨重方雅，有家法。
唐玄宗年间.开元二十一年（733年），萧嵩因与宰相韩休争执，两人都被罢相，萧嵩改任左丞相，萧华被任为给事中，约二十八年（740年）九月擢升工部侍郎。曾任太常少卿。任上，玄宗想让修道人张果尚公主，张果还不知道，对萧华和秘书少监王迥质说：“谚语说娶妻娶到公主，真是可怕啊。”王迥质与萧华不明白他话的意思，面面相觑。有中使到，宣诏要以好道教的玉真公主下嫁张果，张果大