如果将x、y、z记成x、x、x，并且令：那么洛伦兹变换可以写成如下的矩阵形式：其中
劳仑兹变换的推导.相对原则和光速不变的物理原则是狭义相对论通常的出发点（例：爱因斯坦最初对劳仑兹变换的推导）。实际上劳仑兹变换并不取决于光的物理性质：最重要的是粒子间的作用的局域性：一粒子对另外一粒子的影响作用不能任意快地传递，而作用传递的最高速度必须在所有参照系都是一样的速度。此最高速度刚好等于真空中光速。
从群论出发的推导.所有参照系间转换以转换叠加作为乘法组成