在所有顶点的度都是奇数的途中，一个与握手引理有关的结论说明对于任意一条边来说，经过它的哈密顿环的个数总是偶数，因此如果存在一条哈密顿环，则一定存在另一条 然而，找到第二条哈密顿换并不是一个简单的计算问题。Papadimitriou定义了一个 复杂性类复杂性类PPA来描述这一类问题。