多面体最早在1996年由（Norman Johnson）命名并给予描述。正五角双锥是由10个顶角40.42°、底角 69.79°、边常比formula_1的等腰三角形所构成。若不考虑每个面皆为正五边形，只考虑基底为正五边形时，则有可能为广义的半正多面体的对偶，正五角柱的对偶，此时能使用施莱夫例符号表示，计为{ } + {5}，而在考克斯特符号中，则可以用或表示。
对偶多面体.双五角锥的对偶多面体是五角柱，但詹森多面体双五角锥的对偶多面体不是一个正五角柱，是一种七面体由五个矩