la_8formula_9消除v即得formula_5；消除u项即得贝克隆德变换常用于求正弦-戈尔登方程、高维广义Burger I型方程、高维广义Burger II型方程的精确解：
解正弦-戈尔登方程.利用正弦-戈尔登方程的自贝克隆德变换解正弦-戈尔登方程：由贝克隆德自变换formula_12令v=0，得formula_13，显然formula_14，两边对x积分，得：formula_15对贝克隆德自变换第二式作同样运算得：formula_1