象棋接龙、康威的士兵等。他提出了天使问题（angel problem），并给出了部分恶魔有必胜策略的情况证明。至于天使有必胜策略的情况，则要等到2006年才由4位其他数学家独立证明。他发明了一种新的数字系统：超现实数，这与一些游戏有密切的关系，也是高德纳的数学小说作品的主题。他还发明了一种超大数的命名法--康威链式箭头符号。其中的许多内容在《ONAG》的第0部中都有讨论。这个方法可以表示连高德纳箭号表示法都难以表示的数。
康威生命游戏.康威因发明了康威生命游戏（Game of