线性代数中，Cholesky分解（）是指将一个正定的埃尔米特矩阵分解成一个下三角矩阵与其共轭转置之乘积。这种分解方式在提高代数运算效率、蒙特卡罗方法等场合中十分有用。实数矩阵的Cholesky分解由最先发明。实际应用中，Cholesky分解在求解线性方程组中的效率约两倍于LU分解。
描述.对正定埃尔米特矩阵formula_1进行Cholesky分解，即求矩阵formula_2使下式成立其中，formula_2是一个下三角矩阵且所有对角元素均为正实数，formula_5表示form