，丢番图问题定义了代数曲线或者代数曲面，或更爲一般的几何形，要求找出其中的栅格点。对丢番图问题的数学研究称为丢番图分析。线性丢番图方程爲线性整数系数多项式等式，即此多项式爲次数爲0或1的单项式的和。丢番图方程的名字来源于3世纪希腊数学家亚历山大城的丢番图，他曾对这些方程进行研究，并且是第一个将符号引入代数的数学家。关于丢番图方程的理论的形成和发展是二十世纪数学一个很重要的发展。丢番图方程的例子有贝祖等式、勾股定理的整数解、佩尔方程、四平方和定理和费马最后定理等。
一次不定方程