近年来，协变经典场论又引起了研究者的兴趣。动力学在这里用有限维空间的在时空中的给定时间点上的场来表述。射流丛现在被认为是这种表述的正确定义域。本文给出一阶经典场论的协变表述的一些几何结构。
记法.本条目记法和射流丛条目所引入的一致。并令formula_1表示有紧支撑的formula_2的截面。
作用量积分.一个经典场论数学上可以如下表述令formula_7代表formula_8上的体积形式，则formula_9，其中formula_10是拉格朗日量函数