" 为"S" 的闭包点。另外，也可以如下定义：若 "d"("x", "S") := inf{"d"("x", "s") : "s" in "S"} = 0，即称"x" 为"S"的闭包点。上述两种定义的写法是同样的意思。最后，闭包点的定义也可以推广到拓扑空间，只需要用邻域替代“开球”即可。设"S" 为拓扑空间"X" 的子集，则"x" 称为"S" 的闭包点，若所有"x" 邻域都包含"S" 内的一点。注意，这个定义并不要求邻域一定要为开集。
极限点.闭包点的定义非常接近极限点的定义。