进数上相应希尔伯特空间（装备了额外结构的formula_281）中的算子谱理论等多方面的研究。
信息编码.formula_1进数的数列展开表示可以被用于信息的编码。因此formula_1进数可以被用来描述很多信息处理的过程，在认知科学、心理学和社会学研究中出现。
formula_1进动力系统理论.算术动力系统是二十世纪九十年代提出的数学理论，整合了动力系统及数论。传统的离散动力系统会探讨迭代函数在复平面或是实数中的性质。算术动力系统则探讨多项式或解析函数在