从formula_5到formula_9及formula_10的包含映射导出相应基本群的群同态：（以下省略基本群中的基点。）塞弗特－范坎彭定理指出formula_1的基本群，是formula_2的基本群的共合积：用范畴论来说，formula_16是在群范畴中图表的推出。这定理可以推广至formula_1的任意多个开子空间的覆盖：设当formula_29，令为由包含所导出的群同态。又令为由formula_32所导出的群同态。那么formula_16有下述的泛性质：设formula_34为