一个图之间的转换函数，如果"f"在"p"的任何特定卡（chart）中都是可微分的，那么在"p"的所有卡（chart）中都是可微分的。类似的情况适用于定义"C"函数，平滑函数和分析函数。
丛.
切线丛.点的切空间由该点处的可能的方向导数构成，并且具有与流形相同的维数n。对于一组（非奇异）坐标"x"在本地点，坐标导数（coordinate derivatives）formula_28确定切线空间的完整基础。
余切丛.向量空间的对偶空间（d