理有两种主要变体：弱可靠性的和强可靠性的。“强”与“弱”的意义在于，强可靠性考虑句子的任意集合，而与弱可靠性有关的句子的空集是这种集合之一。大多数的演绎系统，强可靠性和弱可靠性都成立，但并非全部的演绎系统都如此。
论证可靠性.逻辑论证可靠若且唯若
弱可靠性定理.演绎系统的弱可靠性定理声称，在这个演绎系统中任何可证明的句子，在所有释义或这个理论所基于的语言的语义理论的模型上为真。用符号表示，这里的S是演绎系统，而L是语言和一起的它的语义理论，而P是L的句子：