平均用的括号formula_7可以代表一个单系统长时间的平均，或，更多地是，相空间的系综平均。定理内含的遍历性假设意味着这两个平均相符，而且都被用于复杂物理系统的内能估算。通用均分定理在系统总能量恒定时于微正则系综有效，在跟能交换能量的热库耦合时于正则系综亦都有效。通式的推导在下文。通式与以下两式等价若一自由度"x"只作为一个二次项"ax"于哈密顿函数"H"中出现，则可从第一式引出即这自由度向平均能量formula_13所提供的两倍。因此二次能量系统的均分定理结果很容易就出来了。用一个相近的论点