上的全部除子构成一个交换群，记作formula_12。对于formula_1上的非零亚纯函数formula_14，我们可以定义formula_14的除子formula_16，其中formula_17是formula_14在formula_8点零点的阶（非零点的阶为零，极点的阶按负值计）。型如formula_20的除子叫做主除子。主除子构成的子群记作formula_21。除子类群定义作formula_22。对于紧黎曼面，这是一个有限生成的交换群，它是紧黎曼面formula_1的一个重要不变量。