S" × "S"。一个覆盖空间是一个以离散空间为纤维的纤维丛。纤维丛的一个特例，叫做向量丛,是那些纤维为向量空间的丛（要成为一个向量丛，丛的结构群—见下面—必须是一个线性群）。向量丛的重要实例包括光滑流形的切丛和余切丛。另一个纤维丛的特例叫做主丛。更多的例子参看该条目。一个球丛是一个纤维为n维球面的纤维丛。给定一个有度量的向量丛（例如黎曼流形的切丛），可以构造一个相应的"单位球丛",其在一点"x"的纤维是所有"E"的单位向量的集合. 
截面.纤维丛的截面（secti