管这些常微分方程可不可解，都能帮助我们了解这个系统的行为。另一个流体力学和热力学里常用的方法（但数学性较低），是利用尺度分析来简化一个较一般性的方程，使它仅适用在某个特定的边界条件上。例如，在描述一个圆管内一维层流的暂态时，我们可以把非线性的纳维-斯托克斯方程简化成一个线性偏微分方程；这时候尺度分析提供了两个特定的边界条件：一维和层流。其他分析非线性偏微分方程的方法还有特征线法，以及上述分析常微分方程时常用的方法。
单摆.非线性问题的一个典型的例子，就是重力作用之下单摆的运