舒尔正交关系（）描述了有限群表示中的核心事实。它可以推广到一般的紧群，特别是紧李群，比如旋转群 "SO"(3)。此关系可借由舒尔引理证明。
有限群.令 formula_1 是一个 |"G"| 阶（即 "G" 有 |"G"| 个元素）有限群 formula_2 的一个不可约矩阵表示 formula_3 的矩阵元素。因为可以证明任何有限群的不可约矩阵表示等价于一个酉表示，我们假设 formula_3 是酉的：这里 formula_6 是表示 formula_3 的（有限）维数。正