K1688/1685、K1686/1687次的前身是深圳至烟台的K2020/2017、K2018/2019次列车。2013年7月1日，配合中国铁路调整列车运行图，广州铁路集团增开了深圳至烟台的K2020/2017、K2018/2019次图定临客列车，经京九、青阜、符夹、陇海、胶新、胶济、蓝烟线运行，结束深圳去往胶东半岛没有直达列车的历史。暑运结束后，该列车仍然继续开行，同年12月28日起改为青岛站始发终到。2014年春运结束后，该列车仍然继续开行，同年4月11日起，K2020/2017、K2018/2