因为在多边形的定义中，边不能为曲线。无限边形可以视为平面正镶嵌（无限面体）在二维空间的类比。无限边形可以围出一个半平面，因此2个无限边形即可密铺一个平面，称为正无限边形镶嵌。
正无限边形.正无限边形是正多边形的一种，是指每条边都等长、每个角都等角的无限边形，就如同一般的正多边形。在施莱夫利符号中可用{∞}来表示。正无限边形的内角为180度，为一平角，因此整个正无限边形似乎是一条直线。正无限边形可以有外接圆和内切圆，但他们的半径必须是无限大。正无限边形也可以看作是四种平面