火箭队并未受到太多关注。球队赛季后决定将埃尔文·海耶斯交易到巴尔的摩子弹队。
摩西·马龙时代 (1976-1982).1974年火箭队再次打进季后赛，并在第一轮打败了纽约尼克斯，但第二轮败给了波士顿塞尔提克。直到1976年，摩西·马龙成为火箭队一员之后，1976-1977年赛季火箭获得中区联盟冠军，最后在东部决赛中败给费城76人。1977-1978年赛季马龙因伤使火箭再次被踢出季后赛行列。1978-1979年赛季马龙复出大大发挥，获得例行赛MVP，但是第一轮就以0:2败给亚