健康和生活的快乐。然而鲍耶坚持了自己的研究，他最终得出结论，如果把欧氏几何的其他公理和公设（即现在所称的绝对几何部分），加上平行公设，即成为欧氏几何，而如果加上“过某一直线外一点可以引最少两条平行线”的新公设，就可以创立出一种新几何学，即现在所称的双曲几何，而前者可以看作后者的特殊情况。从1823年亚诺什给父亲的信中，可以推断此时他已经有了基本的思路，他写道：“我已经决定对现在的研究写一篇论文，但我还在准备之中……我从虚无中创立了一个新的世界，但现在寄给你的部分比起我心中的钟楼而言，只不过的是个纸牌搭的