的类叫做递归可枚举集合。这些集合包括递归集合，对于这种集合，只需要存在一个算法，当某个元素位于这个集合中时，能够在有限时间内给出正确的判定结果，但是当元素不在这个集合中时，算法可能会永远运行下去（但不会给出错误答案）。
定义.自然数的子集 "S" 被称为递归的，如果存在一个全可计算函数使得换句话说，集合 "S" 是递归的，当且仅当指示函数 formula_3 是可计算的。
性质.如果formula_4是递归集合，则formula_4的补集是递归集合