庞特里亚金最大化原理（Pontryagin's maximum principle）也根据使用条件称为庞特里亚金最小化原理或最大值原理及最小值原理，是最优控制中的理论，是在状态或是输入控制项有限制条件的情形下，可以找到将动力系统由一个状态到另一个状态的最优控制信号。此理论是苏俄数学家列夫·庞特里亚金及他的学生在1956年提出的。这是变分法中欧拉-拉格朗日方程的特例。简单来说，此定理是指在所有可能的控制中，需让「控制哈密顿量」（control Hamiltonian）取极值，极值是最大值或是最小值则依问题