1922年12月27日生于福州，是着名的雁门萨氏成员。曾就读福州三山中学（1934年）、英华中学（1935年）。1941年9月考入厦门大学，1945年毕业于厦门大学数理系。大学毕业后，先后任福州英华中学教师、广州中山大学数学系讲师。1949年12月进入华北大学政治研究所。1950年中国人民大学成立，萨师煊随着华北大学的全体教员一起成为中国人民大学教师。曾先后担任中国人民大学财经教研室数学组教师兼组长（1950年3月），人民大学数学教研室讲师、主任（1950年9月），工业经济系数学教研室讲师、主任（1958年