每一行或每一列，通常分别被简称为「行精简」或「列精简」。通常精简的目标用在变化矩阵中有它的「简化zh-hans:行; zh-hant:列;阶梯形矩阵」之用法。这些都是高斯消去法之全域。
微积分.在微积分学中，精简提供了分部积分法的使用技巧来评估每一类型的积分并透过精简它们成为较为简单的形式。
静态（居庸）精简.在动态分析中，静态精简可提供精简自由度的数量，也可被使用于有限元素分析的动态中所提供线性代数的问题简单化。由于静态精简需要几个反转的步骤，并且它