是从Σ生成的自由幺半群。此外，长度函数定义了一个从Σ*到非负整数的幺半群同态。字符串"s"被称为是字符串"t"的“子串”（）或“因子”（），如果存在（可能为空）字符串"u"和"v"使得"t" = "usv"。“是其子串”关系定义了在Σ*上的偏序，其最小元是空串。
词典排序.经常需要定义在字符串集合上的次序。如果字符表Σ有一个全序（cf. 字母序），则可以定义在Σ*上的叫做词典序的全序。注意因为Σ是有限的，总是可以定义在Σ继而在Σ*上的良好次序。例如，如果Σ = {0, 1}并且