析解中最为明显的特征，定义等幂和如下，其中：这数列和的公式必定是变数为，次数为次的多项式，称为伯努利多项式。伯努利多项式的系数与伯努利数有密切关系如下：其中 为二项式系数。举例说，把"m"取为1，我们有formula_3伯努利数最先由雅各布·伯努利研究，棣莫弗以他来命名。伯努利数可以由下列递推公式计算：初值条件为"B" = 1。伯努利数也可以用母函数技巧定义。它们的指数母函数是"x"/（"e" − 1），使得对所有绝对值小于2π的"x"（幂指数的收敛半径），有有时会写成小写"b