nsity of State，DOS）中出现的一类奇点（不光滑点）。范霍夫奇点处的波矢通常和布里渊区的临界点有关。对于三维晶体，范霍夫奇点以扭折（该处态密度函数不可微）的形式出现。范霍夫奇点的概念最常见的应用是在光学的吸收光谱分析中。首位提出该奇点的是比利时物理学家，他于1953年发表的文章分析了在声子的状态密度中出现的奇点。
理论.考虑一个有formula_1个粒子位置的一维晶格（即原子链），各个位置的间距为formula_2，晶格总长formula_3。通过采用周期性边界条件可