天使队都是支在强大敌人环伺之下苦战的球队，无论是球场上或销售市场上皆然。不过他们还是偶有佳作，例如1961年的第一个球季，天使队以70胜91败、四成三五的胜率成为历来胜率最高的扩编球队，至今无人能破。而且他们比同一时期成立的华盛顿参议员队（即现在的德克萨斯游骑兵）还多赢九场，比老牌劲旅堪萨斯城运动家队也多赢九场。第一届的美联天使队是支名副其实的杂牌军，他们最受欢迎的明星是从PCL时代就已经是天使队看板球星的大块头一垒手Steve Bilko。另外一个深受球迷欢迎的明星球员是个袖珍型的中外野手、在El Mon