在黎曼几何里面，度量张量（英语：Metric tensor）又叫黎曼度量，物理学译为度规张量，是指一用来衡量度量空间中距离，面积及角度的二阶张量。当选定一个局部坐标系统formula_1，度量张量为二阶张量一般表示为 formula_2，也可以用矩阵formula_3 表示，记作为"G"或"g"。而 formula_4 记号传统地表示度量张量的协变分量（亦为「矩阵元素」）。formula_5 到 formula_6 的弧线长度定义如下，其中参数定为t，t由a到b:两个切向量的夹角 formul