以复制出劳仑兹力方程式。因此，这拉格朗日量被认定为正确无误。
协变的拉格朗日量.前面这些拉格朗日量都不具有协变形式，当变换坐标系时，拉格朗日量的形式可能会有所改变。为了确保这形式不会改变，必须将拉格朗日量写为协变形式。对于自由粒子，作用量formula_103为其中，formula_105和formula_106分别是初始时间和终结时间。为了要使得拉格朗日量具有协变形式，必须引用张量来表达。採用爱因斯坦求和约定，注意到四维速度与自己的内积：其中，formula_10