何正整数formula_31都能被写成：其中非负自然数formula_104与素数的有限集合就足够重构任何数字。由于所有formula_105都遵守formula_106，因此可得所有\formula_107（其中formula_108代表底数为2的对数）。 由此可得formula_31的编码大小（使用大O符号）：（其中prime list size为素数集合的大小）这编码比直接用二进制代表formula_31要有效得多，二进制的话需要formula_112位元。无损数据压缩的一个已被确立的结果