向量场中的李括号，于微分拓朴的数学领域下，称为Jacobi–李括号或向量场的交换子，是在一微分流形"M"中作用在任意两个向量场"X" 与 "Y"的算子，此一算子作用后也会形成向量场，以标示。李括号 在概念上是沿着由"X"生成的"Y"微导，常写为 "formula_1" ("沿着 X 的Y 李微导")。这可以推广到沿着由"X"生成的流上任意张量场的李导数。李括号是个R-双线性算子，且将所有在流形"M" 的光滑向量体转成（无限维）李代数。李括号在微分几何与微分拓朴中相当重要，例如在作为非线性控制几何