官家庭，父亲章曙曾出任过中国驻比利时王国、驻日本国大使，以及中国驻联合国政务参赞；母亲薛润吾也曾在外交部干部司工作。1974年，中华人民共和国政府自在1949年建国后，首次派遣赴美留学生。章启月与其他四名中学生被选中，公派到美国学习英语；其中也包括毛泽东英文教师章含之的女儿洪晃。其被选中的原因之一是，其父章曙当时已在联合国工作一年。由于联合国给国际职员的子女报销教育费，为节省赴美路费开支，政府将其选中。在美国学习三年后，章启月于1977年回国；并进入北京外国语大学学习。
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