在数学及其应用中，以雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆（1803–1855）和约瑟夫·刘维尔（1809–1882）的名字命名的施图姆-刘维尔方程是指二阶线性实微分方程：其中函数formula_2，formula_3，formula_4均为已知函数；formula_5为待求解函数，称为解；formula_6是一个未定常数。formula_3又记为formula_8，称为权函数。在一个正则的施图姆-刘维尔（S-L）本征值问题中，在有界闭区间["a","b"]上，三个系数函数formula_9应满足以下性质：