与自然科学的差异在于，自然科学中的物理理论是通过实验测试的，而数学语句则是由数学证明支撑的，而这些证明可以被数学家“客观”地加以验证。如果数学家相信（通常是因为其某些特例已在某种程度上得到证实）某一语句为真，但该语句尚未被证明为真或证明为假，则称该语句为猜想，而非一个已被证明为真的定理。即使是在理论物理学中，一旦人们发现了有关物理世界的新的信息，其理论就有可能发生改变。相比之下，数学则以另一种方式改变：新观点并非否定旧观点，而是被用来将既有的观念推广，以便解释更多现像。例如，单变量微积分被推广为多变量微