a_38 与 formula_39 ）：因此，第二种椭圆柱坐标有一个缺点，那就是它与直角坐标并不保持一一对应关系：
第二种标度因子.第二种椭圆柱坐标 formula_24 的标度因子是所以，无穷小体积元素等于拉普拉斯算子是 其它微分算子，例如 formula_22 与 formula_23 ，都可以用第二种椭圆柱坐标表达，只需要将第二种标度因子代入正交坐标条目内对应的一般公式。
应用.椭圆柱坐标最经典的用途是在解析像拉普拉斯方程或亥姆霍