"q"或"p"）使用分部积分法得方程其中"dΓ=dΓ/dx" ，即第一个积分并没有取"x"积分的。第一项通常为零，这是因为在极限下"x"为零，或因为能量在那极限下趋向无限。此时，可马上得正则系综的均分定理这里被formula_82符号化的平均是正则系综中的正则平均。
微正则系综.在微正则系综中，系统与外界隔绝，或只是跟外界很弱的耦合起来。因此，其总能量实际上是恒定的；要明确的话，则需指出总能量"H"局限于"E"及"E+ΔE"之间。对某固定能量"E"及其范围"ΔE"而言，有一