式可以用系统化的矩阵方法来描述，这一理论从而被称作矩阵力学。于是玻恩和他的助手约尔当一起发展了这种理论的严谨数学形式，他们的论文在海森堡的论文发表六十天后也公布于众。同年11月16日，玻恩、海森堡和约尔当三人又联合发表了一篇后续论文，论文将情形推广到多自由度及含有简并、定态微扰和含时微扰，全面阐述了矩阵力学的基本原理：如上所述，海森堡的矩阵力学所基于的观念是，电子本身的运动是无法观测的，例如在跃迁中只有频率是可观察量，只有可观察量才可被引入物理理论中。因此如果不能设计一个实验来准确观测电子的位置或动量