香农在H定理后提出他对资讯熵的量测香农的熵 (信息论)有一个物理量称为资讯熵，或资讯不确定性，是"H"的相反数。借由把资讯熵由离散延伸成连续的情况（也称作微分熵），就可以得到(1)的公式，因此也可以对"H"有更多的理论。H定理对于资讯和熵的相连在黑洞资讯悖论中扮演重要的角色。
托尔曼H定理.理查德·托尔曼在他1938年的书「The Principles of Statistical Mechanics」给了一整章节在波兹曼的H定理上，以及其在约西亚·威拉德·吉布斯的扩展古典统计