性保证了formula_11几乎处处为0。由于formula_9可以是任意博雷尔集，定理得证。
例子.
正态分布（方差已知）的样本期望值独立于样本方差.让 "X", "X"..., "X" 是独立同分布的正态分布随机变量，其中方差formula_22已知，均值formula_23未知。关于参数"formula_23，"可以证明样本均值是充分完全统计量，并且样本方差是辅助统计量，即其分布并不依赖于"formula_23。"因此，巴苏定理指出二者独立。