卡尔曼滤波模型假设"k"时刻的真实状态是从（"k" − 1）时刻的状态演化而来，符合下式：其中时刻"k"，对真实状态x的一个测量z满足下式：其中H是观测模型，它把真实状态空间映射成观测空间，v是观测噪声，其均值为零，协方差矩阵为R,且服从正态分布。初始状态以及每一时刻的噪声{x, w, ..., w, v ... v}都认为是互相独立的。实际上，很多真实世界的动态系统都并不确切的符合这个模型；但是由于卡尔曼滤波器被设计在有噪声的情况下工作，一个近似的符合已经可以使这个滤波器非常有用了。