俱乐部生涯.2013年，他被韩国职业足球K联赛联盟的大邱FC选中。2020年，赵贤祐加盟蔚山现代。同年其COVID-19病毒检测呈阳性。
国家队生涯.2015年11月，赵贤祐被乌利·斯蒂利克选入了韩国国家队，并出战了2018年国际足联世界杯预选赛对阵老挝和缅甸的比赛。2017年，他获得了第七届东亚足球锦标赛（EAFF E-1 Football Championship）的最佳守门员奖。2018年5月，赵贤祐入选了韩国国家队征战俄罗斯世界杯的大名单