俄菲翁在单挑中，输给了克罗诺斯，欧律诺墨与俄菲翁在不得已之下将王权让给了克罗诺斯。从此，欧律诺墨与俄菲翁一同生活在大海深处（也有其它说法说是俄菲翁的欲望日益渐增，认为自己才是奥林匹斯山的主宰者，并与欧律诺墨打斗起来，最终俄菲翁不敌欧律诺墨，被她打入了塔耳塔罗斯深渊。后来克罗诺斯和瑞亚取代了欧律诺墨，并将欧律诺墨赶出了奥林匹斯山，之后欧律诺墨只好回到了海洋中）。麦加拉国王尼索斯的女儿也叫欧律诺墨，她嫁给了科林斯国王格劳斯。传说雅典娜传授于她很多智慧。