::性质.任一偏序集合均共尾于其自身。若 "B" 是偏序集合 "A" 的一共尾子集且 "C" 为 "B" 的共尾子集，其中 "A" 的偏序关系限定至 "B"，则 "C" 也会是 "A" 的共尾子集。对一有极大元的偏序集合，每一共尾子集都必须含有所有的极大元。对一有最大元的偏序集合，每一共尾子集都必须含有其最大的元素。没有最大元或极大元的偏序集合存在有分隔的共尾子集。例如，偶数和奇数自然数形成自然数集合的分隔共尾子集。若一偏序集合 "A" 存在一全序共尾子集，则可以找到一良序且共尾于 "A" 的子集 "