和formula_25分别为初始时间和终结时间。假若，作用量的一次变分formula_26，作用量formula_19为平稳值，则formula_28正确地描述这物理系统的真实演化。从这变分运算，可以推导出拉格朗日方程式详尽相关导引，请参阅拉格朗日方程式。
能量守恆定律.思考拉格朗日量对于时间的全导数：将拉格朗日方程式代入，可以得到定义能量函数formula_31为则能量函数与拉格朗日量有以下含时关系式：假若拉格朗日量显性地与时间无关，formula_34，