据数学归纳法，有其中，formula_19为二项式系数。特别的，有前向差分有时候也称作数列的二项式变换
差分的性质.对比解析函数中的微分的属性，差分的性质有：
牛顿级数.牛顿插值公式也叫做牛顿级数，由“牛顿前向差分方程”的项组成，得名于伊萨克·牛顿爵士，最早发表为他在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中第三编“宇宙体系”的引理五，此前詹姆斯·格雷果里于1670年和牛顿于1676年已经分别独立得出这个成果。一般称其为连续泰勒展开的离散对应。