可约表示）。朗兰兹为这些"自守表示"配上"L-函数"，然后猜想：若要建立一一对应，须考虑较伽罗瓦群的适当扩张，称作韦依-德利涅群。在可交换的例子，这相当于将狄利克雷特征推广为赫克特征（德文旧称 "Größencharakter"）。互反猜想蕴含阿廷猜想。
再推广：函子性原则.朗兰兹再进一步推广：朗兰兹更构想了一道非常广泛的函子性原则（Functoriality Principle）：函子性猜想蕴含广义拉马努金猜想。函子性构想本质上是一种诱导表示构造（在传统的自守