的倍数。若为特定值，可以让的倍数变为0，这样即可求解齐次微分方程。为了求解，可以将及其导数替换到微分方程中，可以得到因为不会为零，因此其系数必须为零，可以得到以下的特征方程式求解特征方程式中的，可以求得微分方程的通解。例如，若为3，其通解为，其中为积分常数。
有关通解的公式.找到特征方程式的根，就可以找到微分方程的通解。特征方程式的根可能是实数或复数，可能都是不同的值，也可能会有相同的值（重根）。若特征方程式的根有相异的实根，另外有个重根，或是个复数的根，其解分别为, 及，因此通