系（比如 + 和 <）从实数扩展到超实数，自然的想法是逐点的定义它们。但是这会丢失实数的重要逻辑性质；比如逐点 < 不是全序。所以我们转而“逐点模 "U"”的定义函数和关系，这里的 "U" 是在序列的索引集上的超滤子；通过Łoś定理，这保持了实数可以用一阶逻辑陈述的所有性质。如果 "U" 是非主要的，则从而获得的扩展是非平凡的。