"×"n"的可逆矩阵"P"，使得：这时，称矩阵"A"与"B"“相似”。"B"称作"A"通过相似变换矩阵："P"得到的矩阵。术语相似变换的其中一个含义就是将矩阵"A"变成与其相似的矩阵"B"。
性质.相似变换是矩阵之间的一种等价关系，也就是说满足：矩阵间的相似关系与所在的域无关：设"K"是"L"的一个子域，"A"和"B"是两个系数在"K"中的矩阵，则"A"和"B"在"K"上相似当且仅当它们在"L"上相似。这个性质十分有用：在判定两个矩阵是否相似时，可以随意地扩张系数域至一个代