方法《天体力学的新方法》（New Methods of Celestial Mechanics，1892–1899）、《天体力学讲义》（Lectures on Celestial Mechanics，1905–1910）。专着中，他成功将研究结果应用在三体问题，并详细研究其状态（频率，稳定性等）。作品中也包含庞加莱复现定理（Poincaré recurrence theorem），该定理指出某些系统在经过足够长但有限的时间之后，将返回到非常接近初始状态的状态。俄罗斯数学家李亚普诺夫发展许多重要的近似方法