矩阵多项式是数学中矩阵论里的概念，指由方块矩阵作为不定元的多项式，或由方块矩阵作为变量的多项式函数。
定义.给定自然数、系数环formula_1以及阶方块矩阵，一个关于矩阵的次的矩阵多项式通常写作：其中的formula_3都是系数环formula_1中的元素。这其实是可以看作将formula_5中的多项式：中的不定元formula_7换成了一个阶方块矩阵后得到的结果。和一样，也是一个阶方块矩阵。
性质.给定一个阶方块矩阵，如果一个非零多项式formul