对于一个自由电子模型中的费米面，我们有在二维情况下，态密度在鞍点是对数发散的；在一维情况下，formula_41等于零处的态密度为无穷大。
实验观测.运用费米黄金定则可直接由能带结构计算固体的光学吸收光谱。需要计算的微扰项为偶极子算符 formula_42，其中 formula_43 是磁矢势，formula_44 是动量算符。出现在费米黄金定则的表达式中的态密度叫做复合态密度（joint density of states，JDOS），指被给定的光子能量分离开来的导带与价带中电