状态完全相同的粒子。这就是着名的泡利不相容原理，是由沃尔夫冈·泡利于1925年提出的。尽管自旋与泡利不相容原理只能在进行了相对论推广的量子力学中推导出来，但是这两条性质在非相对论极限情况下却是系统的基本性质。自然科学中，许多重要的现象，如化学中的元素周期律，都源于这两条性质的。
测量问题.在上面所叙述的理论框架对于描述一个完全孤立的系统而言已经足够充足。然而，它却没有涉及到量子力学与经典物理学的一大分野——测量效应。冯·诺伊曼曾给出系统处于纯态时，对于测量可观测量过程的描述：