数也不像对于奇数个顶点的循环图那么容易。强完美图定理指出，奇数长度的洞和反洞是完美图的最小的禁止导出子图。
应用.在一个非平凡的二分图中，由定义染色所需的颜色数最小是2，而由于二分图中不含有三角形，其团数也是2。而二分图的任何导出子图还是二分图。所以二分图是完美的。在有n个顶点的二分图中，一个最小团覆盖需要一个最大匹配加上另一些团，每个对应于一个未匹配顶点，其中团的个数等于n-M，这里M是最大匹配的边数。于是在这个例子中完美图定理可以推出柯尼希定理 (图论)，即有n个顶点的二分图的