应到矩阵加法和矩阵乘法。此法可施于群、结合代数及李代数等多种代数结构；其中肇源最早，用途也最广的是群表示论。设formula_1为群，其在域formula_2（常取复数域formula_3）表示是一formula_2-矢量空间formula_5及映至一般线性群之群同态假设formula_5有限维，则上述同态即是将formula_1的元素映成可逆矩阵，并使得群运算对应到矩阵乘法。表示论的妙用在于能将抽象代数问题转为较容易解决的线性代数问题。此外，群还可以表示在无穷维空间上；例如，若考虑无穷维希尔伯特空间