论、自守形式、L函数、迹公式、表示论、代数几何等。
生平.张伟出生于四川达州大竹县天城乡，初中曾就读于大竹中学，后毕业于成都市第七中学，2000年保送入北京大学数学科学学院。2004年赴美国哥伦比亚大学留学，师从着名数学家张寿武。2009年获博士学位。毕业后前往哈佛大学从事博士后工作，2010年出任哈佛大学数学系讲师。同年，获SASTRA拉马努金奖。2011年中赴纽约城哥伦比亚大学任助理教授，2014年1月起获终身职，任副教授。2015年7月起，转任哥伦比亚大学教授