空间 "T""M"，这是一个 "n"-维实向量空间。每个这样的向量空间可规定一个定向。但是我们想知道是否可以选取定向使得它们从点到点“光滑变化”。由于某些拓扑限制，当在某些情形是可能的。在切空间上存在一个光滑定向的流形称为可定向的。关于流形的定向，参见可定向性一文。