0 的无穷小电荷元素所产生的位于 formula_49 的电场，积分体积曲域 formula_11 内所有的无穷小电荷元素，可以得到电荷分佈所产生的电场：取这方程式两边对于 formula_49 的散度：注意到其中，formula_58是狄拉克δ函数。所以，formula_59 的散度是利用狄拉克δ函数的挑选性质，可以得到高斯定律的微分形式：由于库仑定律只能应用于固定不动的电荷，对于移动电荷，这导引不能証明高斯定律成立。事实是，对于移动电荷，高斯定律也成立。所以，从这角度来看，高斯定