古埃及分数是分子为1、分母为正整数的有理数。每个有理数都可以表达为有限个两两不等的古埃及分数的和。例如：对于给定的正有理数，存在无穷多种表达成有限个两两不等的古埃及分数之和的方法。
形式构建.数学上可以将有理数定义为建立在整数的有序对上formula_16的等价类，这里formula_17不为零。我们可以对这些有序对定义加法和乘法，规则如下：为了使formula_20，定义等价关系formula_21如下：这种等价关系与上述定义的加法和乘法上是一致的，而且可以将Q定义