坐标系，则以√2为棱长的正三十二超胞体顶点坐标为
对称性及结构.五维正轴体作为五维的正轴形，与五维超正方体对偶，拥有BC（立方形-正轴形对称性），对应施莱夫利符号{3,3,3,4}，考斯特-迪肯符号。同时，它也可被看作是正五胞体反棱柱（即上下两正五胞体呈对偶式排列，再由正五胞体链接1个正五胞体的顶点和另一正五胞体的正四面体胞形成的棱柱），具有更低的对称性D，对应施莱夫利符号[3] 。如果我们把其对偶五维超立方体看做低对称性的五维超长方体的话，其亦可被看作是五维的，可能有多种不同对称性