对于一个系统的等温、等压以及无非体积功的热力学过程：对于体系有非体积功formula_10的等温、等压的热力学过程，吉布斯自由能的变化等于系统能做的最大非体积功。即:formula_11上式在处理电功等非体积功问题中扮演了重要角色，例如燃料电池以及电化学电池的设计。
统计力学关系.
亥姆霍兹自由能的统计关系.亥姆霍兹自由能与正则系综（NVT）配分函数关系：formula_12，上式中，"Z"为正则系综配分函数，"T"为温度，"k"为玻尔