学的相变和临界现象提供了深切的了解，使精确的计算变得可能。利用他所创的“自旋块”技巧，他通过说明就解决了数个实在的数学样式。在固体物理学中，重整群有一个重要课题，叫近藤效应，而它就是由威尔森本人解决的。然后他延伸这些对尺度的理解，去解答量子场论与算子积展开性质的基础问题，还有解释重整群的物理意义 。他还开发了晶格规范理论，并成功把最初不能用电脑解决的强相互作用计算带入了电脑，从而加深了科学家们对强子内夸克禁闭的理解。他还釐清在这样的一套晶格中的手征性对称，这项对称是基本粒子相互作用的一项至关重要的特