（参见康托尔空间）。在数学基础中，{0,1}乘积的紧致性质的研究是超滤子原理的拓扑途径的中心，它是弱形式的选择公理。
不可分空间.在某种意义上，离散拓扑的对立者是密着拓扑（也叫做“不可分拓扑”），它有最少可能数目的开集（就是空集和空间自身）。这里的离散拓扑是始对象和自由对象，而不可分拓扑是终对象或cofree对象：所有从拓扑空间到不可分空间的函数都是连续的。