齐次蒙日-安培方程（Homogeneous Monge-Ampère equation）是一个常见于黎曼几何的非线性偏微分方程，同时也是卡拉比-丘流形证明时曾用的工具。广义而言，定义两个独立变量x,y，以及一个非独立变量u，蒙日-安培方程可以表述为：formula_1这里的A,B,C,D,E为一阶变量x,y,u和u唯一的非独立函数。
解析解.根据齐次蒙日-安培方程：formula_2其对应的解析解为：