构，那么存在"p"的一个开邻域"U"，使得：是微分同胚。注意这意味着"M"和"N"的维数必须相同。如果"F"的导数在"M"内的所有点"p"都是同构，那么映射"F"就是局部微分同胚。
巴拿赫空间.反函数定理还可以推广到巴拿赫空间之间的可微映射。设"X"和"Y"为巴拿赫空间，"U"是"X"内的原点的一个开邻域。设"F" : "U" → "Y"连续可微，并假设"F"在点0的导数(d"F") : "X" → "Y"是从"X"到"Y"的有界线性同构。那么在"Y"内存在"F"(0)的一