埃米尔特流形。
推广.从李群的观点来看，典型酉群是斯坦伯格群formula_80的实形式，后者是由一般线性群的“图表自同构”（翻转 formula_81，对应于转置逆）与扩张formula_82的域同构（即复共轭）的复合得到的代数群。两个自同构都是代数群的自同构，阶数为2，可交换，酉群作为代数群是乘积自同构的不动点。典型酉群是这个群的实形式，对应于标准埃尔米特形式formula_83，它是正定的。这可从几个方面推广：
不定形式.类似于不定正交群，给定一