足formula_6。所有其他的卡塔兰数都是偶数。而且formula_7
母函数.若卡塔兰数的母函数是formula_8则formula_9解是formula_10
应用.组合数学中有非常多的组合结构可以用卡塔兰数来计数。在Richard P. Stanley的Enumerative Combinatorics: Volume 2一书的习题中包括了66个相异的可由卡塔兰数表达的组合结构。以下用n=3和n=4举若干例：XXXY