1是动力系统，其平衡点为formula_2，则系统在平衡点附近的线性化为雅可比矩阵 formula_4可以定义以下的三种子空间：依照应用的不同，也会分类以下的子空间，例如中心稳定、中心不稳定、次中心、或是快速子空间。这些子空间都是线性化方程的不变子空间。对应线性系统，非线性系统会有慢流形，每一种都会包括一种非线性系统的轨迹集合。
中心流形的相关定理.中心流形存在定理（center manifold existence theorem）内容是：若函数formula_5 是