常遇主张古曲没有不尽之处，只能删而不能增，“既是加得极佳，也总非古人所有”。徐常遇弟子极多，有其三个儿子徐祜（着有《雍门琴谱》，曾参与鉴定《微言秘旨订》）、徐襸、徐袆、侄孙徐锦堂、释普照、长白唐公、马士俊（着有《琴香堂琴谱》）、孔毓、苏梅、许汝霖、徐秉义、甘应泰、梁镜、杨文言、范国禄、舒格、何金骧、李穣、方象璜、鲁鼐（着有《琴谱析微》）、年羹尧、年希尧、陈梦雷。辑有《琴谱指法》，由徐祜、徐襸、徐袆校勘成书，为《澄鉴堂琴谱》。