所有吉洪诺夫空间(完全正则豪斯多夫空间)是完全豪斯多夫空间。这可总结为下列蕴涵:你可以找到反例证明这些蕴涵都是不可反转的。
例子.余可数扩张拓扑是在实直线上的拓扑，由平常欧几里德拓扑和余可数拓扑的并集生成。集合是这个拓扑中的开集，当且仅当他们有形式 "U" \ "A"，这里的 "U" 是有欧几里德拓扑中的开集而 "A" 是可数的。这个空间是完全豪斯多夫和 Urysohn 的，但不是正则的(因此不是吉洪诺夫的)。有是豪斯多夫但不是 Urysohn，是 Urysohn 但不是完