的相图。 确定性的运动会沿着这条椭圆轨迹演化，并且不能与其他任何一条轨道交叉而不改变其能量。某些形式的阻尼的存在，例如分子流体环境（由扩散项和阻尼项为代表），会不断地从系统中得到或失去动能，导致一个谐振子的初始系综（图中虚线圈）会逐渐发散开，并最终成为正则系综（热平衡）。
电阻中的热噪声.上述的典型布朗颗粒，与约翰逊－奈奎斯特噪声，即由每个电阻中的热力学涨落引起的电压，有一个相似的类比。右图展示了包含一个电阻R和电容C的电路。这个电路的慢变量是电阻两端的的电压。其哈密顿量表示为for