牙利三分之一的土地的公国。由1064年至1071年，他们堂兄弟之间紧密合作，相安无事，分别于1067年及1071年一同攻打波希米亚及拜占庭帝国。1074年3月14日，盖萨一世由其妹夫奥洛穆克的奥托大军协助下击败所罗门。所罗门只好出逃，回到他的根据地莫雄马扎尔古堡，盖萨一世登上王位，被贵族们承认为匈牙利国王。所罗门只能在亨利四世的协助下统治莫雄马扎尔古堡及普莱斯堡。1077年，盖萨一世逝世，他的弟弟拉斯洛一世约承王位，1079年，拉斯洛一世攻陷莫雄马扎尔古堡。1081年，所罗门决定退位以换回统治普莱斯堡及取得