有一种普遍方式对 ("X", τ) 关联上一个完全正则空间。设 ρ 是在引发自 "C"("X") 的 "X" 上的始拓扑，或等价的说，从 ("X", τ) 中的余零集合的基生成的拓扑。则 ρ 将是比 τ 粗的 "X" 上的最细完全正则拓扑。这种构造是普遍性的，在任何到完全正则空间 "Y" 的连续函数都将在 ("X", ρ) 上连续的意义上。用范畴论的语言，从 ("X", τ) 到 ("X", ρ) 的函子左伴随于包含函子 CReg → Top。因此完全正则空间的范畴 CReg 是拓扑空间范畴 Top 的