数论学家交流。战争时期，莱默亦有为保护国家而工作。他的部门有机会使用ENIAC。于是，白天ENIAC忙于计算导弹航道、路径，晚上莱默就忙于用ENIAC来进行他以往靠链轮制品的研究：计算数论的研究。战争过后，莱默回到柏克莱工作。1950年，麦卡锡主义带来的白色恐怖气氛笼罩美国，大学部门要求莱默签署忠诚宣誓书。也许是重视学术自由，也许是重视思想自由，莱默拒签，不获大学续约。
成熟期.被柏克莱解僱后，莱默落脚加利福尼亚大学洛杉矶分校（UCLA），领导该校其中一个数值分析团队；