中，半环是类似于环但没有加法逆元的代数结构。偶尔使用术语 rig - 这起源于一个笑话，rig 是没有 "n"egative 元素的 ri"n"g。
定义.半环是装备了两个二元关系 + 和 · 的集合 "R"，有着:最后的公理可以从环的定义而省略: 它可以自动的从其他环公理得出。这里不行，必须在定义中声明。在环和半环之间的区别是加法只产生交换幺半群，而不必然是阿贝尔群。符号 · 经常从表示法中省略；就是说 "a"·"b" 写为 "ab"。类似的，接受一种运算次序，·