相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。
无限并集.最普遍的概念是：任意集合的并集。若 M 是一个集合的集合，zh-hans:当且仅当; zh-hant:若且唯若;存在formula_40的元素formula_1满足formula_10是formula_1的元素时, formula_10是formula_40的并集的元素。即：formula_40可以称作集合的搜集（collection of sets）或者集合空间