，YW=X，且Y的第一列由第一主成分组成，第二列由第二主成分组成，依此类推。为了得到一种降低数据维度的有效办法，我们可以利用W把 X 映射到一个只应用前面L个向量的低维空间中去：其中formula_3，且formula_4为formula_5的单位矩阵。X 的单向量矩阵W相当于协方差矩阵的特征向量 C = X X,在欧几里得空间给定一组点数，第一主成分对应于通过多维空间平均点的一条线，同时保证各个点到这条直线距离的平方和最小。去除掉第一主成分后，用同样的方法得到第二主成分。依此类推。在Σ中的