0 处为 1。
与傅里叶级数和傅里叶变换的关系.对于区域 |z|=1（称为单位圆）内的 z 值，我们可以通过定义 z=e 来用单一实变量的函数来表示该变换。于是双边变换就简化为了傅里叶级数：也被称作 x[n] 序列的离散时间傅里叶变换（DTFT）。这个以 2π 为周期的函数是傅里叶变换的，这使得它成为广泛使用的分析工具。要理解这一点，令 X(f) 为任意函数 x(t) 的傅里叶变换，该函数以某个间隔 T 采样就与 x[n] 序列相等。于是 x[n] 序列的DTFT可以写作：