，formula_2。算术基本定理的内容由两部分构成：算术基本定理是初等数论中一个基本的定理，也是许多其他定理的逻辑支撑点和出发点。
定义.formula_3. 其中 formula_4 而且 formula_5 是一个质数，formula_6.这种表示的方法存在，而且是唯一的。
证明.算术基本定理的最早证明是由欧几里得给出的。准确的说，欧几里得证明了在一般整环上看与算术基本定理等价的命题：若质数formula_7，则不是 formula_8，