数表示为常态分布的累积分布函数能够由一个叫做误差函数的特殊函数表示：标准常态分布的累积分布函数习惯上记为formula_37，它仅仅是指formula_38，formula_39时的值，将一般常态分布用误差函数表示的公式简化，可得：它的反函数被称为反误差函数，为：该分位数函数有时也被称为probit函数。probit函数已被证明没有初等原函数。常态分布的分布函数formula_43没有解析表达式，它的值可以通过数值积分、泰勒级数或者渐进序列近似得到。
生成函数