化十二面体的几何中心位于原点且其对偶边长为1单位，则其顶点座标为：其中，有正负号的代表其全排列，例如（±1,±2）表示（1,2）、（1,-2）、（-1,-2）、（-1,2）。
面的组成.小星形五角化十二面体由60个全等的等腰顿角三角形组成，其90条边中，有30条来自等腰三角形的底边、60条来自等腰钝角三角形的腰。由于小星形五角化十二面体的面有跟其他的面相交的性质，因此，会导致面有部分隐没在图形内部，如下图，露在外面的部份已蓝色表示、隐没于形状内部的部分以白色表示，黑线为与其他