骑大将军、司空文公、都督雍州诸军事、雍州刺史元长生长子，北魏宗室、官员。
生平.元天穆个性温和忠厚，相貌美丽，善于射箭，有能干的名声。虚岁二十时以员外散骑侍郎为起家官，转任员外散骑常侍、尝食典御，又兼领太尉掾。六镇之乱时，尚书令李崇和广阳王元渊北征，元天穆作为太尉掾奉命慰劳各路军队。经过秀荣郡时，尔朱荣见到元天穆法令整齐，有将帅的气质，深相结交，约为兄弟。不久，尔朱荣请求任命元天穆为行台，朝廷不同意，改授任元天穆别将，命令他前赴秀荣。当时，北部边镇纷扰混乱，各地纷纷起兵，六镇荡然无