位超方形是棱长为1个单位长度的超方形。通常，一个角（或叫顶点）是2个在"R"中的各坐标值等于0或1的点的超方形被特指为在这个坐标系下的基本单位超方形。
构造.这个过程可以被推进到任意维度。这个扫出体积的过程可以被数学形式化为闵可夫斯基和："d"维超方形是"d"个互相垂直的单位长度线段的闵可夫斯基和，因此超方形是环带多面体的一个很好的例子。超方体的1阶是一个。
顶点坐标."n"维的单位超方形是所有由直角坐标系formula_2的所有符号排列所对应的点组成