表示成有序基。在有序基下，任意的向量都可以用确定的数组表示，称为向量的坐标。例如，在使用向量的坐标表示的时候习惯谈论“第一个”或“第二个”坐标，这只在指定了基的次序前提下有意义。在这个意义下，有序基可以看作是向量空间的坐标架。设formula_1是在域formula_14上的"n"维向量空间。在formula_1上确定一个有序基等价于确定一个从坐标空间formula_72到formula_1的一个选定线性同构formula_74。"证明"：这个证明利用了formula_72的标准基是有序基的事实。