号1处使用和角公式。因此，formula_13也成立。综上所述，根据数学归纳法，formula_14，formula_15成立。另外，由恒等式：可知，公式对于负整数情况也成立。证毕。
验证.最简单的方法是应用欧拉公式。
用棣莫弗公式求根.此定理可用来求单位复数的 formula_19 次方根。设 formula_20，表为若 formula_22，则 formula_23 也可以表成：按照棣莫弗公式：于是得到也就是：当