长和辐角表示为：其中 "r" 是 "z" 的模长（因此是一个正实数），而 formula_2 则为 "z" 的辐角。
矩阵的极分解.一个复系数矩阵 "A" 的极分解将其分解成两个矩阵的乘积，可以表示为：其中 "U" 是一个酉矩阵，"P" 是一个半正定的埃尔米特矩阵。这样的分解对任意的矩阵 "A" 都存在。当 "A" 是可逆矩阵时，分解是唯一的，并且 "P" 必然为正定矩阵。注意到：可以看出极分解与复数的极坐标分解的相似之处："P" 对应着模长（formula_5），而 "U"