对称性有关的算符"S"在量子力学中要么为幺正算符，要么为反幺正算符。"S" = "U"即幺正算符，或者有"S" = "UK"即反幺正算符：，其中"U"为幺正的,而"K"为复共轭操作。之所以这么规定是因为要保持希尔伯特空间上两矢量内积的模平方不变。以宇称变换算符为例，当作用在座标上时有 "PxP" = "−x"。 类似可知宇称操作作用在"动量"上时同样导致其反向,所以有"PpP" = −"p",其中"x"和"p"在量子力学中分别是坐标算符和动量算符。这说明正则对易关系 ["x", "p"] = "iħ"在