，那么要找出天体在任意时间的位置的话，首先可由时间和平均运动用方程计算出平近点角，然后解上述的开普勒方程得，便能由下列方程求座标：其中为半长轴，而则为半长轴。由于正弦是超越函数，所以开普勒方程是超越方程，即是说不能用代数方法解出。一般求需要用到数值分析和级数。
其他形式.开普勒方程共有几种形式。每一种形式都同一种特定轨道类型有关。标准的开普勒方程用于椭圆轨道（0 ≤<1）。双曲开普勒方程用于双曲轨迹（≫1）。径向开普勒方程用于线性（径向）轨迹 (=1)。抛物线轨迹（=1）则