记作formula_2。积和式的定义与行列式类似，只是在求和时不添加正负号。当矩阵formula_1包含若干变量时，积和式也可以看作是一个关于这些变量的多项式。积和式在计算机科学，特别是计算复杂性理论中有重要的地位，因为理论上的一个重要难题——计算一个二分图（bipartite graph）上完美匹配（perfect matching）的数目——等价于求某个矩阵的积和式。
定义.一个formula_4矩阵formula_5的积和式定义为其中formula_7为formula_8