在数论中，线性同余方程是最基本的同余方程，“线性”表示方程的未知数次数是一次，即形如：的方程。此方程有解当且仅当"b" 能够被 "a" 与 "n" 的最大公约数整除（记作 gcd("a","n") | "b"）。这时，如果 "x" 是方程的一个解，那么所有的解可以表示为：其中 "d" 是"a" 与 "n" 的最大公约数。在模 n 的完全剩余系 {0,1,…,n-1} 中，恰有 "d"个解。中， d = gcd(3,6) = 3 ，3 不整除 2，因此方程无解。 中， d = gcd(5,6