3特别的是，恆等函数一定是幂等的，且任一常数函数也都是幂等的。注意当考虑一由formula_8至formula_8的所有函数所组成的集合formula_1时，formula_7在一元运算下为幂等的若且唯若在二元运算下，formula_7相对于其复合运算(标记为formula_19)会是幂等的。这可以写成formula_20。
一般例子.
函数.如上述所说，恆等函数和常数函数总会是幂等的。较不当然的例子有实数或复数引数的绝对值函数，以及实数引数的高斯符号