：这些代数都是纯粹扩展两元素布林代数而成的格。塔斯基和葛范德于1987年证明，没有超过包在三个以上的量化内的原子句子的部份一阶逻辑，其表示力和关系代数相同。上述部份一阶逻辑令人十分地感到有兴趣，因为它已足够表示皮亚诺算术和公理化集合论，包括典型的ZFC。他们亦证明了，具有简单有序对的一阶逻辑和具有两个有序的投影函数的关系代数等价。
一阶理论、模型及基本类.一阶理论是由在一特定一阶标识内的一组公理所组成的。公理所组成的集合通常是有限的或递归可枚举的，此类的理论称为是有效的。有些