中就读于福州英华高中，大学毕业于厦门大学数学系。1953年到1954年被分配在北京市第四中学任教，因口齿不清，被拒绝上讲台授课，只可批改作业，后被“停职回乡养病”。1954年2月，厦门大学校长王亚南了解到陈景润的情况，安排他调回厦门大学任资料员，同时研究数论。1955年2月，担任助教。1957年9月，华罗庚安排把陈景润调入中国科学院数学研究所，任实习研究员，进行数论研究。1962年，任助理研究员。1966年，证明了“1+2”（陈氏定理），论文由王元审核后在《科学通报》上发表。无产阶级文化大革命期间，被视