统可以解答出很多被问到的问题. 理论上来说, 穷举法适用于任何有限情形. 然而, 由于数学上大部分集合是无限的, 此法鲜少能够用以导出一般的数学结论.在柯里-霍华德同构（）中, 穷举法与ML-型相关联.
例.试证明每一个完全立方整数皆为9的倍数, 或比9的某倍数多1, 或比9的某倍数少1.证明:<br>每个立方数皆为某个整数"n"的立方. 每个整数"n"或者为3的倍数, 或者比3的某个倍数多1或少1. 是故以下3种情形即穷举所有可能.
证明的美感.