半阶偏转点，其为移除镜射线交会的地方。 在这些图像中，基本域交替着色为黑色和白色， 而镜射线位于两种颜色交会的边上。 在每个基本域上添加三个平分镜射线会产生832对称性。 -8群， [(1,4,1,4,1,4)] (222222)是[(4,4,4)]的换位子群。一个更大的子群构造为[(4,4,4)]，指数为8，可作为将部分顶点去除的(2*2222)，也就是(*22222222)。此对称性可透过加入平分基本域的镜射线增倍为842对称性。 此对称线可由6扩展，透过在每个域加入三个平分镜射线，作为832对称