:::半自动机.半自动机是三元组formula_41，这里的formula_42是叫做“输入字母表”的非空集合，"Q"是叫做“状态集合”的非空集合，而"T"是“转移函数”，当状态集合"Q"是有限集合（不是必须的!）的时候，半自动机可以被认为是确定有限自动机formula_44，但是没有“初始状态” formula_45或“接受状态”的集合"A"。它还可以被认为是没有输出只有输入的有限状态自动机。幺半群理论的一个主要主张是半自动机等价于act；所以对于任何act，都有一个唯一的半自动机，或反过来说，