为
位置空间案例.採用位置空间表现，设想一个移动于一维空间的量子粒子。在这里，希尔伯特空间是 formula_66 ，是实值定义域的平方可积函数的空间。波函数 formula_67 定义为其中，formula_69 是位置算符formula_70 的本征态。两个态向量的内积是 对于任意量子态 formula_72 ，可观察量 formula_73 的期望值为位置算符 formula_70 作用于量子态 formula_1 的结果，表现于位置空间，等价于波函数