多边形构成的其他双曲镶嵌构造，或以三条以上的白色曲线构造于每个交叉处。包含在木刻的三个最突出的白色曲线之圆形的欧几里得坐标可以借由计算2的平方根与3的平方根的有理数逼近来获得。
对称性.忽略鱼的颜色，这种模式在双曲平面中，三角形和正方形的中心分别有三倍和四倍的旋转对称性，在白色曲线的交点则有三阶二面体对称（正三角形的对称性）。在约翰·康威的轨形符号这组对称以433表示。每条鱼为这个对称群提供了基本域。相反的，鱼的两侧并不对称，因为图形的白色曲线不是反射对称轴。Section