在数学里，双曲面是一种二次曲面。採用直角坐标 formula_1 ，双曲面可以用公式表达为或假若，formula_4 ，则称为旋转双曲面。试想一个双曲线。它的实轴包含了双曲线的两个焦点，而虚轴则是两个焦点的中分线。绕着实轴，旋转此双曲线，可以得到旋转双叶双曲面。绕着虚轴，旋转此双曲线，可以得到旋转单叶双曲面。换另一种方法描述。参阅图右．在三维空间里，满足 formula_5 为常数的所有的点的集合，是一个旋转双叶双曲面。称点 formula_6 与 formula_7 为双曲面的焦点。简併