解。即显然，formula_4和formula_5都必须能被3整除。设 我们得到 这是更小的解，与formula_2的最小性相矛盾。所以，原方程无正整数解。
formula_11的无理性.假设formula_11是有理数，即formula_13有正整数解。<br>令formula_14是此方程的最小解<br>易知formula_15是偶数，从得formula_16是偶数<br>⇒formula_17 <br>和formula_14是此方程的最小解矛盾，故无正整数