。一个语义的赋与称为解释。一阶逻辑允许以使用变数的方法推论被许多元件共享的性质。例如，令Phil("a")表示"a"为哲学家，且令Schol("a")表示"a"为学者。则公式表示若"a"为哲学家，则"a"为学者。符号formula_2被用来标记一个条件叙述。箭号的左边为假设，右边则为结论。此一公式的真值取决于标记成"a"的元件，及「Phil」和「Schol」的解释之上。「对于每个"a"，若"a"为哲学家，则"a"为学者」之类形式的断言，需要同时使用变数及量化。再次，令Phil("a")表示"a"为