"α" > 1为一实数使以下数列为平方可求和（square-summable）或"ℓ"（其中||"x"||表示一实数"x"和最接近整数之间的距离），则"α"为皮索数（也是一代数整数）。依照皮索数的这一个特性，塞勒姆证明所有皮索数形成的集合"S"为一闭集合。其最小元素为一个包括三次方根的无理数，称为塑胶数。对于皮索数集合"S"的极限点有较多的了解，其中最小的元素就是黄金比例。
定义及性质.一个代数度"n"的代数整数是指一个"n"次整系数首一多项式"P"("x")的根"α"，"P"