一对元素"x"和"y"，其最大公因数"d"及最小公倍数"m"可以选择为使成立的数值，换句话说，若"x"和"y"为非零元素，而"d"是"x"的"y"的任何一个最大公因数，则"xy"/"d"为"x"和"y"的最小公倍数，反之亦然。若"R"是GCD环，其多项式环"R"["X"...,"X"]也是GCD环。针对一个GCD环中的多项式"X"，可以定义其内容为所有系数的最大公因数。因此多项式乘积的内容即为其多项式内容的乘积，如同高斯引理叙述的一样。