见来自于一些不依靠物件实际形状，而是其组织方式的几何问题。例如，正方形与圆形有许多共通之性质：两者（自拓扑学的观点来看）均为一维物件，且都能将平面分成外部及内部两个部分。在拓扑学的第一篇论文中，李昂哈德·欧拉证明，不可能找到一条通过柯尼斯堡（现为加里宁格勒）的路，且七座桥都恰只通过一次。此一结论不依靠桥的长度，以及其之间的距离，而只与其连通性质有关：哪座桥会连接哪两座岛与河岸。这个问题被称为柯尼斯堡七桥问题，且导致了图论的发展。同样地，代数拓扑上的毛球定理表示，「没有人能抚平毛球上的毛，而没有翘起的