高斯曲率恆为负的平面。一半径formula_1的伪球面，是formula_2中每点曲率均为formula_3的平面。伪球面这个名称是类比半径formula_1的球面（曲率formula_5的平面），由贝尔特拉米于1868年双曲几何模型的论文提出。其为曳物线绕其渐近线的旋转曲面。