ula_1是完美的若且唯若formula_2，其中formula_3是所有formula_1的极限点的集合（又称为formula_1的导集）。在完美集中，每个点都可以被该集合中其他的点随意逼近。也就是说，给定formula_1中的任意一点和该点的一个邻域，总会存在另一个formula_1中的点，也落在该邻域内。
例子.以下实数线的子集皆为完美集：空集、闭区间、实数线本身、以及康托尔集。其中康托尔集特别的是完全不连通的。
与其他拓朴性质的关连.康托尔证明