要角。
紧李群.李群formula_1中的子环（面）是一个连通紧阿贝尔李子群，这类子群必然同构于环面formula_2。极大环面是其中维度最大者。非紧子群未必有极大环面（例如formula_3）。对于紧李群，极大子环对应到李代数中的极大阿贝尔子代数。任意子环皆包含于某个极大子环，任两个极大子环彼此共轭。极大子环的维度称为该群的秩。
约化群.设formula_1为formula_5上的群概形，若存在平展拓扑中的覆盖formula_6，使得formula_