以用张量来表示。假若电磁场变化很快，张量可能会含时间。假若电磁场的场振幅很大，张量也可能会跟电磁场有关，显示出非线性或非局域的物质响应。更详尽细节，请参阅光的色散和非线性光学。1865年，詹姆斯·马克士威发表了马克士威方程组的完整形式于论文《电磁场的动力学理论》。后来，物理学家发现这组方程式居然与狭义相对论相容。更令人惊讶的是，两个处于不同参考系的观察者，所观察到的由两个不同物理现象产生的明显的巧合，按照狭义相对论，可以推论出并不是巧合。这论点非常重要，阿尔伯特·爱因斯坦的1905年讲述狭义相对论的论文