素数理论的发展和黎曼ζ函数作演说，当中他提到有四个关于素数的问题，是“以目前的科学状况无法攻克”的。第四个问题便是：“函数u²+1在u取整数值时是否给出了无穷多个质数？”
推论.更一般地，设f(x)=ax^2+bx+c为整系数二次函数。可以证明，若f(x)能取无穷多次的质数值，那么a, b, c须符合以下条件：一个广义化的猜想便是，若a为正数且a, b, c符合上述3个条件，那么f(x)便能取无穷多次的质数值（见布尼亚科夫斯基猜想）。
进展.1923年