在数学分析领域中、 柯西稠密测试（得名于法国数学家柯西），是一个应对无穷级数的收敛测试。一般而言，一个单调递减、非负的实数序列 formula_1所对应的级数formula_2收敛当且仅当其“凝结”级数（英语：Condensed Series）formula_3 收敛。 且此极限（如果存在）满足以下不等式：换言之，“凝结”级数的极限在原级数极限和它的二倍之间。
推导.要证明该方法的正确性，我们需要证明上面的不等式。第一个不等式可以通过替换原级数里的一些项得到。注意这里需要