割圜密率捷法,清代数学家明安图积三十年之功写成；后子明新、弟子陈际新根据明安图遗稿整理、推究于干隆三十九年（1774年）出版，时明安图已去世十年。《割圜密率捷法》根据连比例三角形的性质，详细推导圆周率的九个无穷级数。中算史家李俨说“数与形的结合，堪与笛卡尔所创立的解析几何媲美”。
内容.卷一 步法formula_1+…………可以改写成formula_2。此展开式被清代数学家称为“杜氏第一术”，出自牛顿。杜氏九术之二，出自格列高里:.弧背为a,半径为r,通弦为