了要符合旧量子条件，经典运动必须是可分的，意思是说，运动方程式可以分为几个独立部份，每一个独立部份都包含了一个不同的坐标formula_3，而每一个坐标的方程式部份所描述的运动都是週期性的。不同部份描述的运动不一定会有同样的週期，它们的週期甚至是互相不可通约的。可是，整个系统必须有一组可分的坐标，每一个坐标的方程式部份都分别描述一个週期性的运动。使用旧量子条件的动机，一个是对应原理，还有一个就是量子化的物理量必须是缓渐不变量的实际物理观察。例如，给予谐振子的普朗克量子化定律，这两个条件中，任意一个条件决