物理学家相当怀疑这套理论是否真的具有一致性。而当时对此并无答案，这个问题的产生，似乎是因为狭义相对论与量子理论在基础上并不相容。这套理论的难度在四十年代末期继续提昇。微波科技的进步，使得物理学家能够更准确地测量出氢原子的能阶转移，即现今的兰姆位移及电子磁矩。这些实验明确地揭露了当时理论所未能解释的差异。突破的可能点由汉斯·贝特于1940年代末率先提出。1947年，他在谢尔特岛（Shelter Island）研讨会上讲完有关能阶位移的讲座之后，就从纽约乘火车到斯克内克塔迪，期间他成功完成了第一份氢原子线