mula_18为相应的投影而formula_19为相应的内射，则formula_20是formula_21的双积，使得formula_22为相应的投影而formula_23为相应的内射。可加范畴间常见的函子都是可加函子。事实上，可以证明加法范畴间的伴随函子都是可加函子，而范畴论中的重要函子多以伴随函子的面貌出现。
特殊例子.应用最广的可加范畴通常都是阿贝尔范畴。