现象的两种不同表现形式；然而一般的黎曼几何是无法将电磁理论完全几何化的。基于坚信整套物理定律都应发自同一起源的信仰，爱因斯坦试图建立这样一种能够统一引力和电磁力（或者还有其他相互作用）的推广的引力理论。起初这些尝试集中在加入额外的几何符号上，如采用嘉当联络和所谓超距平移理论，但他最终考虑将度规张量和仿射联络都作为基础场的形式。在广义相对论中度规场是对称的，但反对称似乎对电磁理论又非常关键，因此对这两种场而言对称的要求需要有所放松。爱因斯坦所建议的统一场方程推导自对一个预设的时空流形采用的黎曼曲率张量表达