海廷代数，当且仅当所有的映射"f都是单调伽罗瓦连接的下伴随(lower adjoint)。在这种情况下，其相对应的上伴随formula_5是由formula_6给出的，其中的formula_7定义同上。
性质.海廷代数总是符合分配律。就是说，给定格"A"和二元运算formula_7它们形成一个海廷代数，当且仅当如下成立：这有时被陈述为公理，但实际上可以从相对伪补元的存在性得到。道理是作为伽罗瓦连接的下伴随，formula_13保持所有现存的上确界。所以分配律就是formula_