希望接替他的岳父奥斯吉尔·奥斯吉尔松（Ásgeir Ásgeirsson，1952年到1968年担任总统）任总统。从1947年到1959年古纳尔担任雷克雅未克市长，1959年到1965年任财政部长。1974年8月28日至1978年6月27日在盖尔·哈德格里姆松内阁中任工业和社会福利部长。1980年，古纳尔在独立党内与党主席盖尔·哈德格里姆松意见分歧导致古纳尔脱离独立党，和一些进步党国会议员以及人民联盟组成了新的政府内阁，取代了本尼迪克特·西居尔兹松·格隆达尔的少数派政府，成为冰岛历史上最年长的总理，