"至End("M")之同态。如此的环同态"R" → End("M")称作"R"在阿贝尔群"M"上的一个"表示"。左"R"-模的另一种等价定义是：一个阿贝尔群"M"配上一个"R"的表示。一个表示称作"忠实"的，若且唯若"R" → End("M")是单射。以模论术语来说，这意谓若"r"是"R"的元素，且使得对所有"M"中的"x"都有"rx"=0，则"r"=0。任意阿贝尔群皆可表成整数环"Z"或其某一商环"Z/nZ"的忠实表示。