（这在差一个常数下是良定义的）是自然同构的。即便我们对 "K" 一无所知，我们知道特殊性指标（index of speciality）（上文所说的修正项）所以这就是早先提到的黎曼不等式。上面定理对所有紧连通黎曼曲面都成立。这个公式对一个代数闭域"k" 上所有非奇异射影代数曲线也成立。这里 "l"("D") 表示在每一点的极点不坏于 "D" 中对应系数的曲线上有理函数空间的维数（在 "k" 上）。为了将其与我们上面的例子联系起来，我们需要 "K" 的一些信息：对 "g"=1 我们可取 "