de l'école polytechnique" 》(1861)，在他离世后于巴黎出版，并定期重印。施图姆–刘维尔理论以他与约瑟夫·刘维尔共同冠名。施图姆定理是证明函数实根存在的基本结果。1826年，施图姆帮助同事让-丹尼尔·克拉顿，第一次测量水中的音速。施图姆之名位列埃菲尔铁塔上铭刻的七十二人名。