正八面体在立方体之内：正八面体体积 : 立方体体积=[(1/3)×高×底面积]×2 : 边=(1/3)(n/2)[(n)/2]2 : n=1 : 6
其它几何关联.两个互为对偶的正四面体可以组成一个复合正多面体，这两个正四面体的交集即是正八面体。这个复合多面体，也叫做星形八面体，是正八面体的第一个也是唯一一个星形展（英Stellation，暂译，目前还没有好的译名）。另一方面，从正四面体各棱中点处截去4个包含原顶点在内的线性大小只有原正四面体一半的正四面体，你也能得到正八面