论这问题有多么地简单，由于能够完全地解析其薛丁格方程，这问题可以导致对量子力学有更深刻的理解。实际上，这问题也非常的重要。无限深方形阱问题可以用来模拟许多真实的物理系统。例如，一个导电电子在一根直的，极细的奈米金属丝内的量子行为。更详细内容，请参阅条目奈米线。
一维阱.一个粒子束缚于一维无限深方形阱内，阱宽为 formula_1 。阱内位势为 0 ，阱外位势为无限大。粒子只能移动于束缚的方向（ formula_2 方向）。如图示，一维无限深方形阱的本征函数 formula_3 与本