群的集合包括7种包含无限多个群的类型和剩下的7个点群。在晶格学中，其被侷限在需符合晶格的离散平移对称中。一般无限个点群中的晶体侷限可以找出32种晶体点群（27种在7种类型中，5种在另7个点群中）。见。具一固定点的连续对称群包括如下：对物件和纯量场而言，圆柱对称意指其有着直立镜射面。但对向量场则不然：在相对于某一轴的圆柱座标中，formula_1有相对于此一轴的圆柱对称若且唯若formula_2、formula_3和formula_4都有此一对称，即其都和φ无关。另外地，其存在着镜射对称若且唯