这个环的。每个素理想都包含所有的幂零元，实际上，所有素理想的交集就是环的诣零根。如果"x"是幂零元，那么1 − "x"就是一个可逆元，因为由"x" = 0 可得更一般地，在满足交换律的情况下，可逆元与幂零元之和依然是一个可逆元。一个域上的n阶方阵是幂零元，当且仅当它的特征多项式等于formula_4。