，在太空船的姿态控制系统中常用四元数来下达指令，还用于测距它们的当前姿态。基本原理是组合很多四元数变换比组合很多矩阵变换在数值上更加稳定。
一般化.
正交矩阵.描述旋转的所有矩阵的集合"M(v,θ)"加上矩阵乘法运算叫做旋转群：SO(3)。