作单位圆的切线，与formula_33的延长线交于formula_38。由定义可得formula_39，formula_40。因为formula_47，根据夹挤定理另一边的极限可用这个结果求出。
高斯函数.高斯函数的积分的应用包括连续傅立叶变换和正交化。一般高斯函数的积分是formula_49，现在要求的是formula_50。被积函数对于y轴是对称的，因此formula_51是被积函数对于所有实数的积分的一半。formula_52这个二重积分在一个for