x(g(v)))"的"g"。在此一例子中，一常数函数的对称群可能会是"G"的纯子群：一常数向量只对绕其方向之轴的旋转有旋转对称，及只有当其为零时才有反转对称。一般对于在欧几里得空间内对称的观念里，"G"为"E"("n")，其为"V"为欧几里得空间之等距同构的群。一物件的旋转群为对称群若"G"被侷限在direct isometries的群"E"("n")之中。(更广义的，请见下一子节)物件可以被模拟成一个函数"x"，其值为如颜色、密度、化学组成等性质之选择。依据不同的选择，可以只考量点的集合之对称("x"