" 上的有限状态机接受 "L" 作为输入。在 "M" 上的有限状态机简单的是以 "M" 的元素作为输入，接受或拒绝它们的有限自动机。在 "M" 上的可识别语言的家族指示为 formula_2。
例子.如果 "M" 是在某个字母表formula_3 上自由幺半群 formula_4，则家族 formula_5 是正则语言 formula_6 的家族。