维及以上空间中只存在三种凸正多胞形，并且五维及以上空间只有一种欧氏正堆砌，其中单纯形（正n+1胞体）的施莱夫利符号为{3,3,3...,3,3,3}（共n-1个3），超方形（正2n胞体）的施莱夫利符号为{4,3,3...,3,3,3}（共n-2个3），正轴形（正2胞体）的施莱夫利符号为{3,3,3...,3,3,4}（共n-2个3），超立方体堆砌的施莱夫利符号为: {4,3,3...,3,3,4}（中间共n-3个3）。此外，存在三个四维空间欧氏正堆砌，分别是正八胞体堆砌:{4,3,3,4}，正十六胞体堆砌: