无穷小距离的平方formula_11，可以写为无穷小坐标位移的平方和：其中，formula_9是维数，标度因子formula_14是度规张量的对角元素formula_15的平方根：这些标度因子可以用来计算一个正交坐标系的微分算子。例如，梯度、拉普拉斯算子、散度、或旋度。在数学里，存在有各种各样的正交座标系。应用二维直角座标系formula_17的共形映射方法，可以简易的生成这些正交座标系。一个复数formula_18的任何全纯函数formula_19，其复值的导数，如果不等于零，则会造成一个共形