ula_14及初始状态 formula_15，以下的不等式（耗散不等式）都成立：耗散系统的耗散不等式也可以表示为以下的形式：物理的解释可将formula_16视为是系统的能量，而formula_22是单位时间输入系统的能量。此表示方式和李雅普诺夫稳定性有很强的关系，在系统有特定可控制性及可观察性的条件时，储存函数可以作为李雅普诺夫函数。简单来说，耗散理论可以用来设计线性及非线性系统的回授控制。耗散系统理论是由V.M. Popov、J.C. Willems、D.J. Hill 及P. Moyl