实质和结构都是它们所包含的数字关系所决定的。他称平均、秩序和调和是宇宙的三大基调，并以音乐的调和说明宇宙的调和。他所在的学派将宇宙总结为十种性质相异的组合：有限与无限、奇与偶、少与多、左与右、男与女、静与动、直与曲、光明与黑暗、善与恶、方与圆。至此之后，数学的本质及其地位，一直都是哲学的主要问题之一，数学不受观察和实验造成的不确定性影响，而且是通过纯粹的思想加以理解的。其中关于变与不变的关系的争论，真实世界与直觉世界的差别，真理与意见的矛盾，导致产生了认识论的问题。
古典希腊时期