那么仅可能有一个集合是没有元素的，即空集是唯一的。考虑空集为实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，空集是紧致集合，因为凡有限集合都是紧致的。空集的闭包是空集。
空集和0.根据定义，空集有0个元素，或者称其势为0。然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0被"定义"为空集。
常见问题.空集不是"无"；它