本华·曼德博（）撰写的论文，最初在1967年于《科学》发表。在这篇论文内曼德博讨论了维度于1和2之间的自相似曲线。虽然曼德博没有使用分形（fractal）这个词汇，惟这些曲线均为分形。论文的首部分，曼德博讨论了英国数学家路易斯·弗莱·理查德森（）对海岸线与其他自然地理边界的测量出来的长度如何依赖测量尺度的研究。理查森观察到，不同国家边界测量出来的长度formula_1是测量尺度formula_2的一个函数。他从不同的好几个例子里搜集资料，然后猜想formula_1可以透过以下形式的一个函数来估计：曼