43表示zh-hans:矢量; zh-hant:向量;<nowiki></nowiki>，而formula_44表示zh-hans:矢量; zh-hant:向量;<x, y, z>.
加、乘和一般函数.加法遵循实数和复数的所有交换律和结合律。formula_46formula_47由于四元数乘法的非可换性，pq并不等于qp。格拉斯曼积常用在描述许多其他代数函数。qp乘积的向量部分是:formula_46formula_49点积可以用格拉