细蓝线表示 Re("ƒ") = constant>0。在实轴上， "z" → ∞时，erf("z") 趋于1，"z" → −∞时，erf("z") 趋于−1 。在虚轴上， erf("z") 趋于 ±i∞。
泰勒级数.误差函数是整函数，没有奇点（无穷远处除外），泰勒展开收敛。误差函数泰勒级数：对每个复数 "z"均成立。上式可以用迭代形式表示：误差函数的导数：误差函数的 不定积分为：
逆函数.逆误差函数 可由 麦克劳林级数表示：其中， "