K1661/1662次列车的前身是阿克苏至兰州的2661/2662次普通旅客快车，自2007年4月18日随着中国铁路实行第六次大提速而开行，经南疆、兰新线运行。2010年4月26日，配合中国铁路调整列车运行图，2661/2662次列车经陇海线延长至宝鸡站始发终到，车次改为1661/1662次。2012年7月1日，1661/1662次列车升级为快速列车，车次改为K1661/1662次。2014年10月27日，K1661/1662次列车改为使用中国铁路25G型客车，以替换原绿皮车体，自此新疆铁路出疆