e maneuvering）。Meijaard等人在2007年在《皇家学会报告A》中发表了正则的线性化运动方程，配合两种不同的验证方式。运动方程假设轮子纯滚动没有滑行，而且驾驶者是牢牢的固定在自行车的后车架上。Kooijman等人在2011年在《科学》期刊发表，证实自行车的自行平衡，不需要陀螺效应，也不需要因为曳距（trail）而产生的所谓主销后倾稳定效应（caster effect）。他们设计了，虽然曳距为负值，前轮接触地面的点在前轮转向轴之前，和一般自行车不同，而且其中有反转的轮子以抵消陀螺效应