条不同的线可决定唯一个点」（即两条线的交点），这两个命题所拥有的相同结构。投影几何亦可被视为只使用直尺建构的几何。因为投影几何排除了圆规的建构，所有不存在圆、角、量测、平行及其他中间的概念。可以理解，在投影几何内成立的定理都是较为简单的陈述。例如，各种圆锥曲线在（复数）投影几何中都是相等的，且一些与圆有关的定理可被视为这些较一般之定理的特例。19世纪初期，让-维克托·彭赛列及拉札尔·卡诺等人让投影几何成为数学的一门独立领域。投影几何严格的理论基础由建立，并由朱塞佩·皮亚诺、（Mario Pieri）、亚