称群综合的思想现在当然也已成为物理学中的标准做法。当拓扑照例使用同胚下的不变量的术语来表述时，我们可以看到操作背后的基础思想。所涉及到的群在几乎所有情况下——除了李群——都是无穷维的，但其方法是一样。当然这只是说克莱因的影响启发。诸如哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特所写的书例行的采用爱尔兰根纲领的方法来帮助'定位'几何。用说教的术语，该纲领成了变换几何，这是一个有一些不良影响的好事，它比欧几里得的风格建立在更强的直觉上，但是也更难转换成为逻辑体系。对于一个几何和它的群，群的一个元素有时叫做该几何的