矩阵的命名来自于法国数学家雅克·阿达马。
性质."n" 阶的阿达马矩阵 "H" 满足下面的式子这里 "I" 是 "n" × "n" 的单位矩阵。假设 "M" 是一个 "n" 阶的实矩阵，它的每个元素都是有界的则存在阿达马不等式：当且仅当"M"是阿达马矩阵式上式取等号。阿达马矩阵的阶数必须是1、2，或者是4的倍数。
西尔维斯特构造法.阿达马矩阵最初的构造的例子是由詹姆斯·西尔维斯特给出的。假设"H"是一个"n"阶的阿达马矩阵，则下面的矩阵