交流。现代的观念由印度学者婆罗摩笈多于公元628年提出，经阿拉伯人传至欧洲。欧洲人一开始仍对零作为数字感到抗拒，认为零不是一个“自然”数。19世纪末，集合论者给自然数一个较严谨的定义。据此定义，把零（对应于空集）包括于自然数内更为方便。逻辑论者及计算机科学家，接受集合论者的定义。而其他一些数学家，主要是数论学家，则依从传统把零拒之于自然数之外。在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在