形镶嵌中，无限阶指的是三角形的公共顶点的三角形个数为无限多个，由于每个顶点都是无限多个三角形的公共顶点，因此最理想的状态是每个顶点都位于庞加莱双曲盘投影的边界上，即无穷远处，否则将无法绘制出包含无限多个三角形的顶点。无限阶三角形镶嵌是三阶无限边形镶嵌的对偶镶嵌，因此每个三角形的公共顶点包含的三角形数量为可数集的数量，因此若要计算其角度总合的话将会计算出正无穷大，有时会被记为formula_1，因为其为正三角形内角的整数倍，顶点图以formula_2或formula_3表示每个顶点是无限多个三角形的公共顶点。