的二项式定理」（）。至于「Freshman's dream」一词则自19世纪起已在非数学范畴使用。
质数定理.当 formula_8 是质数，而 formula_9 和 formula_10 是在具有 formula_8特征的交换环上的代数，那么 formula_7。此理论可透过研究二项式系数的质数因数而论证：第 "n" 个二项式系数为 formula_27。由于分子是 formula_8 的阶乘，所以可以被 formula_8 整除。不过当 formula_30