已知讯号拆解成由许多被称作为原子讯号的加权总和，而且企图找到与原来讯号最接近的解。其中原子讯号为一极大的原子库中的元素。以数学式子表示可以得到：其中，formula_2是权重，formula_3是由字典formula_4中获得的原子讯号。如同傅立叶级数将一讯号拆解成一系列的正弦波的相加，其中每个成分拥有不同的系数作为权重，其数学式子如下：而匹配追踪也具有将讯号拆解成一系列原子相加的意涵，甚至可以使用匹配追踪去描述傅立叶级数，也就是原子库对应到的所有正弦函数的集合。
演算法