:::算术动态系统.是在1990年代提出的数学理论．整合了动态系统及数论。传统的离散动态系统会探讨迭代函数在复数平面或是实数中的性质。算术动态系统是探讨多项式或有理函数在整数、有理数、p进数及几何点中的迭代特性。
混沌理论.混沌理论是描述一些特定动态系统的特性，这些动态系统的状态会随时间而变化，而且和对其初始状态有高度的敏感性（称为蝴蝶效应），由于初始状态的微扰会使状态的误差随着时间呈指数的成长，因此混沌系统看似是随机，但其实混沌系统是一个确定系统，其未来的动态特性是由初始状态所