法则」 。 给定一平滑 (纯量值) 函数 "f" 与在"M"上的向量场，由每点的纯量乘向量"Y"后可以得到一个新的向量场"fY" ，如此：此处用向量场"Y"乘上纯量函数 "X"("f") ，及向量场与纯量函数 "f"如此引导出一具李括号的向量场至李代数。若"X" 与"Y"的李括号为零，表示在这些方向可以定义以"X" 与"Y"作为座标向量场而内嵌入于"M"之曲面：定理: formula_32 若且为若"X" 与 "Y"的流局部交换，此指对所有且足够小的"s", "t"，formula_33。