他研究了一般射线系统，并用纯代数方法构作了一个四次曲面，它有16个孤立的二重点，16个奇异切平面，现在称之为库默尔曲面。库默尔在数论上花的时间最多，贡献也最大。最重要的是他提出了理想数的概念。当时库默尔所关心的问题首先是高斯研究过的高次互反律，其次是费马大定理。库默尔生前虽然教了很多课，写了很多讲义和论文，但从未出版过一本教科书。库默尔全集在1975年才由施普林格出版社出版，由着名数学家韦伊编辑，共两卷。