P，对于任意输入的程序w，能够判断w会在有限时间内结束或者死循环。艾伦·图灵在1936年用对角论证法证明了，不存在解决停机问题的通用算法。这个证明的关键在于对计算机和程序的数学定义，这被称为图灵机。停机问题在图灵机上是不可判定问题。这是最早提出的决定性问题之一。用数学语言描述，则其本质问题为: 给定一个图灵机T，和一个任意语言集合S，是否T会最终停机于每一个formula_1。其意义相同于可确定语言。显然任意有限 S 是可判定性的，可数的（countable）S 也是可停机的。停机问题包含了自我