例如，一个奇数维度的镜射，如果它是一个张量，它“应该”有一个负号。由于它根本没有改变，所以列维-奇维塔符号根据定义，是一个赝张量。由于列维-奇维塔符号是赝张量，因此取叉积的结果是赝张量，而不是向量。在一般座标变换下，置换张量的分量乘以变换矩阵的雅可比。这表示在与定义张量的座标系不同的座标系中，其组成部份与列维-奇维塔符号表示的那些，不同之处在于一整体因子。如果座标是正交的，则根据座标的方向是否相同，因子将为±1。在无指标的张量符号中，列维-奇维塔符号被霍奇对偶的概念所取代。在使用张量的指标符