大q-勒让德多项式是一个以基本超几何函数定义的正交多项式：
正交性.大q-勒让德多项式满足下列正交关系formula_2
极限关系.令大q勒让德项式中的formula_4,并且q→1 即得勒让德多项式将c=0代人7阶(n=7)大q勒让德多项式得：formula_5另7阶勒让德多项式：显然qL2=P_7(2x-1) QED.
图集.下列复数域三阶大q勒让德多项式:formula_8的一组三个虚数部、实数