乘法对加法满足分配律，环的定义明确说明了这一要求。在有些语境下，例如整数，乘法对加法的分配律和乘法单位元的存在足以唯一确定乘法运算。分配律还给出了加法的一些信息，例如：将乘法算式 用两种方法展开可以得到加法的交换律。因此，一般地，环的加法满足交换律。除法和加法的联系相对来说没有那么紧密。因为 formula_20，所以除法对加法满足右分配律，即 formula_21（），但不总是满足左分配律，例如 formula_22。
最大值操作.最大值操作 作为一个二元运算，与加法很相似。