塞尔方程式的解答是第一类贝塞尔函数formula_64；而formula_17是第一类球贝塞尔函数（真空解的边界条件要求原点的函数值有限，因此在原点趋于无穷的第二类球贝塞尔函数项的系数必须为零）：在眞空里，一个粒子的薛丁格方程（即自由空间中的齐次亥姆霍兹方程）的解，以球坐标来表达，是球贝塞尔函数与球谐函数的乘积：其中，归一常数formula_68，formula_29是非负整数，formula_30是整数，formula_71，formula_72是实数，formula_73。这些解答都是角动量