卓尔扎布任畜产部部长。1939年9月，蒙疆联合自治政府成立，他任政务院谘议。抗日战争胜利后，1947年6月，中国国民党扶植从锡林郭勒盟逃到张家口的雄努敦都布、格力吉洋台、苏德布丹仓、阿格登嘎等在张家口成立锡林郭勒盟政府，雄努敦都布任盟长。该政府与中国共产党方面成立的锡林郭勒盟民主政府相对抗，但未能对锡林郭勒盟行使有效的行政管辖权。1948年底，中国人民解放军占领张家口，中国国民党方面的锡林郭勒盟政府随之垮台。1949年，雄努敦都布随德穆楚克栋鲁普逃入蒙古人民共和国，1950年被中华人民共和国引渡回国