阶梯形矩阵乘以一个标量系数仍然是zh-hans:行; zh-hant:列;阶梯形矩阵。但是，可以证明一个矩阵的简化zh-hans:行; zh-hant:列;阶梯形矩阵是唯一的。
线性方程组.如果一个线性方程组的增广矩阵是zh-hans:行; zh-hant:列;阶梯形矩阵，则其系数矩阵也是zh-hans:行; zh-hant:列;阶梯形矩阵。类似的，如果一个线性方程组的增广矩阵是简化zh-hans:行; zh-hant:列;阶梯形矩阵，则其系