，则它必然包含哈密顿环。具体来说，如果一个图中每一对非相邻顶点的度数和都大于等于顶点总数，那么该图为哈密顿图。
内容.设 为（有限的）简单无向图，其顶点数 。奥尔定理表明，如果对每对 中的不相邻顶点对 和 ，均有 那么 是哈密顿图。式中， 表示 中顶点 的度数（即与 相连的边数）。
证明.此定理等价于：每个非哈密顿图 都不满足 (∗)。设 是一个边数 的非哈密顿图。我们可以在保持图是非哈密顿图的条件下，每次加入一条边，直到不能再加，得到新的图