。
基本定义.椭圆坐标 formula_6 最常见的定义是其中， formula_9 为非负值实数， formula_10 。在复值平面，等价关系式为以下两个三角恆等式表明， formula_14 的等值曲线形成椭圆，而 formula_15 的等值曲线则形成双曲线：
标度因子.椭圆坐标 formula_14 与 formula_15 的标度因子相等：为了简化标度因子的计算，可以用二倍角公式来等价地表达为无穷小面积元素等于拉普拉