条件。令：formula_65。一定有formula_66，因为formula_59是凸集。如果存在formula_68并且有formula_69，我们可以选取：否则，必定存在formula_74使得formula_75。我们选取：根据吉洪诺夫定理，紧致集合的笛卡儿积formula_80也是紧致的。由于序列formula_81在这个集合里，所以根据波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理，这个序列一定存在收敛的子序列。假设这个收敛子序列的极限是formula_82。由于formula_5是闭合图，一定有：