，他获得安娜堡密西根大学教职，并与妻子格尔达科赫离开丹麦。奥斯卡·克莱因于1925年回到哥本哈根，与保罗·埃伦费斯特在莱顿研究，然后在1926年于隆德大学研究。克莱因于1959年被授予马克斯·普朗克奖章。他于1962年退休。奥斯卡·克莱因与西奥多·卡鲁扎发明卡鲁扎-克莱因理论，提议第四个空间维度卷曲成一个半径非常小的圆，所以粒子沿着这个轴移动很短的距离，就会回到起始点。粒子在回到起始点前所能行进的距离则称作是该维度的大小。这个额外维度（extra dimension）是一个紧集，而时空具有紧致维度的