在数学的很多分支，经常用“在给定某些条件下存在唯一态射”这种形式的性质来定义一些构造。这种性质统称为泛性质（），有时也称为万有性。范畴论研究泛性质。了解泛性质最好先研究一些例子。如：群积、直和、自由群、积拓扑、斯通-切赫紧致、张量积、反极限、直极限、核与上核、拉回、推出、等子等。
定义.设"U" : "D" → "C"为一函子，"X"为"C"的对象。从"X"到"U"的泛态射为偶("A", φ)，其中"A"为"D"的对象，φ : "X" → "U"("A")为"C"中满足如下泛性