1年回挪威，次年获博士学位并在克里斯蒂安尼亚大学任教。1886年到莱比锡继任克莱因的职务。1889年患精神分裂症，后被治愈。1898年回到奥斯陆执教，次年因病在奥斯陆去世。
遗产.李创造了连续对称理论，并将其运用到几何结构以及微分方程的研究中。他的最主要的研究工具同时也是他的主要成就之一，就是他在研究微分方程解的分类时，引入了一般的连续变换群（后人为纪念他，将之命名为李群）。这个群的每个变换以及两个变换之乘积都依赖于参数，而且这种依赖关系是解析的。他还讨论了连续变换群性单位元附近取