复分析常用以计算某些实值的反常积分，借由复值函数得出。方法有多种，见。
量子力学.量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数体上无限维的希尔伯特空间。
相对论.如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric)方程。
应用数学.实际应用中，求解给定差分方程模型的系统，通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根"r"，再将系统以形爲"f"("t")= "e"的基函数的线性组合表示。