(0)=x 且 f(1)=y。每个路径连通空间都是连通的，但反之通常不成立。上述性质均有相对的局部定义：局部连通空间与局部路径连通空间。单连通空间在某一层面上来说，可说是个没有「洞」的空间。
可分空间.一度量空间称之为可分空间，若该空间有可数稠密子集。典型的例子为实数或任何一个欧氏空间。对于度量空间（但不包括一般拓扑空间）可分性等价于第二可数，亦等价于林德勒夫性质。
度量空间之间的映射类型.假设 ("M","d") 与 ("M","d") 为两个度