无限项求和，其中formula_22（参见多重对数函数）︰以下是递归计算低整数次幂的多重对数函数以得出解析解时所用到的一个性质︰前几项分别为︰
指数函数.其中，formula_37表示图沙德多项式。使用部分分式分解方法，能够将任何关于formula_86的有理函数的无限项级数都被化简为一个多伽玛函数的有限项级数。这个方法也被应用于有理函数的有限项级数中，使得即便所求级数的项数极多，其计算也能在常数时间内完成。