姊妹舰一样，欧根亲王号建造于20世纪30年代中叶。在计划于设计阶段，该舰被给予代号“Kreuzer J”（Cruiser J，即巡洋舰J）。1936年4月23日，欧根亲王号的在位于基尔的克虏伯Germania船厂开始铺设龙骨，全部建造花费了1045万德国马克。1938年8月22日，欧根亲王号下水并于1940年8月1日服役。首任舰长为赫尔穆特·布林克曼海军上校。与该级前两艘相比，欧根亲王号作了一些改进，包括舰体延长4.5米、舰首改为飞剪式、增加两座对空射击指挥仪、改变烟囱罩的外形等。这些改进使该舰的建造周