。对数函数图像和指数函数图像关于直线formula_31对称，互为逆函数。对数函数的性质有：
有理和无理指数.如果formula_46是自然数，formula_47表示等于formula_3的formula_46个因子的乘积：但是，如果formula_3是不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数formula_46（参见幂）。类似的，对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数formula_3，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。