纯函数，在边界formula_5上仅仅是连续函数，那么只有函数formula_7的柯西积分公式成立，而微分公式不一定成立。
证明.选定以formula_9为圆心，在formula_5内部的一个圆盘formula_23，它的边界是圆formula_24。函数formula_25在闭合区域formula_26上是全纯函数，所以根据柯西积分定理，它在边界上的积分等于0：其中formula_28的标记表示沿“内边界”formula_29的积分是顺时针方向。所以将这个积分改为沿逆时针方向f