是一一对应的。对于一个已知的三角函数公式，只需要将其中的三角函数转成相应的双曲函数，并将含有有两个sinh的积的项（包括formula_48）转换正负号，就可得到相应的双曲函数恆等式。如
双曲函数的泰勒展开式.双曲函数也可以以泰勒级数展开:其中
与指数函数的关系.从双曲正弦和余弦的定义，可以得出如下恆等式:和
复数的双曲函数.因为指数函数可以定义为任何复数参数，也可以扩展双曲函数的定义为复数参数。函数sinh "z"和cos