中的每一个 3，便得到 9，所以 3 × 0.333… 等于 0.999…。而 等于1，所以 0.999… = 1。这个证明的另外一种形式，是用formula_4乘以9。由于两个方程都是正确的，因此根据相等关系的zh:传递性质;zh-cn:传递性质;zh-tw:递移性质，0.999…一定等于1。类似地，，且。所以，0.999…一定等于1。
一个特别的除法竖式.用竖式计算可得 formula_5设 formula_6则解此一元一次方程式得:所以 fo