值对应一个填充因子（电子与磁通量量子间的比值）其中p和q为没有共同因数的整数。这里的q除了5/2和3/2这两个填充因子之外都是奇数。这样的分数主数列为：和FQHE的理论发展共有几个主要台阶：霍斯特·施特默和崔琦于1982年在研究砷化镓异质结的实验中发现了FQHE，而这种结是由所开发的。崔琦、施特默与劳夫林因他们的研究获授1998年的诺贝尔物理学奖。分数电荷准粒子既不是玻色子，也不是费米子，它们所展现的是任意子统计。分数量子霍尔效应仍旧对的理论具有影响力。某些量子霍尔态似乎拥有适用