rmula_1 与态射集合 formula_2 都是流形，源与靶运算是淹没，以及所有范畴运算（源与靶，复合，单位映射）都是光滑的。就像群胚是有许多对象的群，一个李群胚可以想象为“有许多对象的李群推广”。恰如每个李群有一个李代数，每个李群胚有一个李代数胚。
森田态射与光滑栈.除了群胚的同构，李群胚之间有一个粗糙一点的等价关系，即所谓的森田等价。一个很一般的例子是 切赫群胚之间的森田态射，如下所述。设 "M" 是一个光滑流形而 formula_13 是 "M" 的开覆