，但是不同的几何。再次，在物理中有一些在两个空间中对偶的模型。更多的细节参看AdS/CFT。所以，在和物理中的对偶性的关系中，爱尔兰根纲领还是可以视为相当丰富的。
克莱因几何的推广.克莱因的观点实际上将几何视为两个群（通常是李群）的商G/H，上节提到相关的各种几何的同构的自同构群也就是同构的H。因而，上述的爱尔兰根纲领的局限性可以通过引入附加的结构来弥补。换而言之，没有考虑空间的不均匀性，因而只有齐性空间得到了处理。如果在此基础上引入联络，则就像引入度量将欧几里得几何推广为黎曼