21年，英国数学家哈代和李特尔伍德提出了以下的猜想：设 formula_1 为前"N"个自然数里孪生素数的个数。那么其中的常数formula_3是所谓的孪生素数常数：其中的"p"表示素数。
最新进展.2013年5月14日，《自然》杂志报道，数学家张益唐证明-{zh-hans:存在无穷多个素数对相差都小于7000万;zh-hant:「不管任何的、多大的相邻质数，一定找的到差距小于7000万的相邻质数」;zh-tw:「给定任何正整数M，一定找得到相邻质数P、Q皆大于M，使得P跟Q的