formula_22都存在，formula_23和formula_24为任意常系数，则formula_25；傅里叶变换算符formula_26可经归一化成为幺正算符。
平移性质.若函数formula_19存在傅里叶变换，则对任意实数formula_28，函数formula_29也存在傅里叶变换，且有formula_30。式中花体formula_26是傅里叶变换的作用算子，平体formula_32表示变换的结果（复函数），formula_33为自然对数的底，formula_34为虚数