mula_76、formula_77以及formula_78。
基本代数上的应用.克莱姆法则可以用来证明一些线性代数中的定理，当中的定理对环理论十分有用。
线性规划上的应用.克莱姆法则可以用来证明一个线性规划问题有一个基本整数的解。这样使得线性规划的问题更容易被解决。