坐标，或两个相交为该线的平面。尤利乌斯·普吕克提出了一个有用的方法，由两个点之齐次坐标 及 的行列式 ，建立其6个坐标值。普吕克嵌入为普吕克坐标的广义化，为在 n 维投影空间内建立任一 m 维元素之齐次坐标。
贝祖定理的应用.贝祖定理预测两条曲线相交点之数量等于该多项式次数之相乘（假设一代数封闭体，且具某一计算相交次数的规则）。贝祖定理预测两条直线会相交于一点，而这通常是正确的，但当两条直线平行时，相交的点会在无穷远处。齐次坐标被用来定位此一情形之相交点。同样地，贝祖定理预测一条直