列中的推导规则定义了直觉蕴涵自然演绎（为蕴涵连结词准备一个介入和一个除去规则）的标准系统。在第二列中给出formula_1-演算的标准类型指派（赋值）系统。
相继式演算.希尔伯特式证明是很难构造的。证明逻辑定理的更加直觉的方式是根岑的相继式演算。相继式演算以同希尔伯特式证明对应于组合子表达式一样的方式对应于λ-表达式程序。直觉逻辑的蕴涵片段的相继式演算规则是：