其概率密度函数为其中"x"是定义分布峰值位置的位置参数，"γ"是最大值一半处的一半宽度的尺度参数。作为概率分布，通常叫作柯西分布，物理学家也将之称为洛伦兹分布或者Breit-Wigner分布。在物理学中的重要性很大一部分归因于它是描述受迫共振的微分方程的解。在光谱学中，它描述了被共振或者其它机制加宽的谱线形状。在下面的部分将使用"柯西分布"这个统计学术语。"x" = 0且"γ" = 1的特例称为标准柯西分布，其概率密度函数为
特性.其累积分布函数为：柯西分布的逆累积分