间，即为复数平面的一点紧化。若完成后，所得的平面是一维的复流形或黎曼曲面，称为黎曼球面。也可以定义在其上的代数运算（不过有一个例外，无限大不能和本身相加）。另一方面，有无限大表示可以除以零，而对于任何不为0的复数"z"，formula_24，因此可以将亚纯函数对映到黎曼球面上，只要将极点对应到无穷远点formula_1即可。复变函数的定义域也可以加入无穷远点，例如莫比乌斯变换的函数。
无穷大和无穷小.一般讲无穷指的都是无穷大，但是无穷小也是一种无穷。通过formula_26的映射即