在拓扑学和相关的数学分支中，完全不连通空间是没有非平凡连通子集的拓扑空间。在所有拓扑空间中空集和单点集合是连通的，而在完全不连通空间中它们是仅有的连通子集，在此意义上，完全不连通空间是极大不连通。完全不连通空间的重要例子是康托尔集合。另一个例子是在代数数论中扮演关键角色的p进数的域 "Q"。
定义.拓扑空间 "X" 是完全不连通，如果在 "X" 中的连通分支是单点集合。
例子.下面是完全不连通空间的例子: