唯若存在有序交换群的同构formula_9使得formula_10。为了操作上的便利，我们通常会将formula_3的值域扩至formula_12，并设formula_13。
"p"进赋值.设"p"为正质数。对于所有非零的有理数，存在一且唯一一个整数formula_14使得 formula_15 ，其中formula_16均非formula_17的倍数。"p"进赋值就是函数 formula_18。它给出一个p进绝对值 formula_19，定义为"p"进赋值是个非阿基米得赋