立。辗转相除法给出的解会是这两解中的一个。
例子.裴蜀方程formula_40 没有整数解，因为504和651的最大公约数是21。而方程formula_41是有解的。为了求出通解，可以先约掉公约数21，这样得到方程：通过扩展欧几里得算法可以得到一组解formula_43：formula_44。于是通解为：formula_45，即
多个整数间的裴蜀定理.设formula_47为formula_48个整数，formula_10是它们的最大公约数，那么存在