几何、代数数论、表示理论、算子代数、偏微分方程与非交换几何。K-理论是一门独立的学科，它也採用同调代数的办法。
主要对象：链复形.同调代数领域的基本对象是一个链复形formula_1。这是一个由交换群、模或更广义地说是由一个阿贝尔范畴的对象组成的序列"A", "A", "A"……。它们通过一系列同态"d" : "A"→"A"相连，使得每两个连接的映射的合成为零：对所有"n"有"d" o "d" = 0（有时迳写作formula_2）链复形的同调群定义为：链复形概念的一个