析性证明要耗尽宇宙的寿命来完成。这个定理有很多丰富的推论。一旦一个系统被证明有切消定理，这个系统通常立即就是一致的。这个系统通常也有子公式性质，这是达成证明论语义的重要性质。切削是证明插值定理的最强力工具。基于归结原理的完成证明查找的可能性，导致Prolog编程语言的本质洞察，依赖于在适当的系统中接纳切规则。