"x"，这是在剩余和逻辑蕴涵之间的类似性所暗示的，而幺半群的乘法可以被理解为不需要是交换性的某种形式的合取。当幺半群是交换性的时候这两种剩余是一致的。"x"·"y"的可供替代的符号包括"x"◦"y", "x";"y"（关系代数），和"x"⊗"y"（线性逻辑）。I的可供替代的符号包括"e"和1'。
例子.布尔代数和Heyting代数是交换剩余格，在其中"x"·"y" = "x"∧"y"（而单位元I是代数的顶元素1）而两个剩余"x"\"y"和"y"/"x"是同一个运算，就是蕴涵"x