理查德·戴德金则将这个新奇的性质直接作为了无限集的定义，撇开了对无穷集的哲学意义的深究。对于有关实无穷与潜无穷的哲学争论，他认为(也常译为“实无限”)是可以合理存在的。
哲学.波尔扎诺提出的“观念对象”概念对后来的现象学家埃德蒙德·胡塞尔有很大的影响，甚至可以说使得胡塞尔的思想历程中有一个“波尔扎诺转向”。波尔扎诺提出“无对象的表象”、“表象自身”、“句子自身”等概念，意在说明存在着无对象的表象，如“金山”、“圆的方”等等。这类不可能的或虚构的对象被表象，但并不实存。这一理论与弗朗