圆，能使该多边形的顶点皆落在该圆上。双心多边形是一个自身对偶多边形，即其对偶多边形为自己本身，且同时属于圆内接多边形和圆外切多边形。所有三角形和任意边数的正多边形都是双心多边形。另一方面，具有边长不相等的矩形不是双心多边形，因为没有圆可以与所有四个边相切。
双心三角形.所有三角形都同时拥有内切圆和外切圆，因此所有三角形皆为双心多边形。在任意三角形中，皆可以找到内切圆半径"r"和外切圆半径"R"，且它们存在下列等式：其中，"x"表示内切圆圆心和外切圆圆心的距离，即内心和外心的