拥有多于一个元素的线性序集，而且其序满足如下性质（具此性质的序称为「稠密无洞」的）：实数集即为连续统的例子；实际上它是连续统的原型。以下是连续统的几个例子：
连续统的基数.康托的连续统假设有时会被敍述成「在连续统的基数和自然数的基数之间不存在任何基数」，这里的「连续统」指的是实数集；连续统的基数即特指实数集的基数。
拓扑学.在点集拓扑学中，一个连续统是指任何非空的紧致连通度量空间（或者非空的紧致连通豪斯多夫空间，但较少用）。按照以上定义，一个单点