ormula_197是系数矩阵，formula_198是2×2单位矩阵，formula_199是泡利矩阵。狄拉克方程乃是时间的一阶微分方程，适用于自旋-½粒子。它的解称为旋量，拥有四个分量，因此有四个线性独立的解，其中两个对应于粒子，另外两个对应于反粒子。
解析方法.一般来说，解析薛定谔方程会用到下述这些方法：对于某些特殊的状况，可以使用特别方法：
范例.
自由粒子.当位势为零时，薛定谔方程为这薛定谔方程有一个平面波解：