最高频率超过奈奎斯特频率的信号同样能够被采样，前提是已知这一信号的频带范围，并且信号带宽与采样频率须满足一定的关系。在采样定理的约束的范围内，最初的信号能够在来自于理想样品集合的采样值的精度范围内被完全地重建起来。重建的信号是使用每个样品衡量一个Sinc函数并且使用奈奎斯特－香农插值公式累加结果得到的。
理论上的取样.一个理论/理想的取样结果，是把连续讯号乘上梳状脉冲波形：formula_1。结果是一个被改变振幅的梳状脉冲波形。离散讯号就是一连串这个被改变振幅的波形。