积）的概念提取了集合的笛卡儿积、群的积、环的积、拓扑空间的积等概念的共性。本质上讲，一组对象的积是到这些对象都有态射的对象中最具代表性的。
定义.给定范畴"C"。"C"中一对象集{"X" | "i" ∈ "I"}的积为满足下面泛性质的偶("X", ("π"))，其中"X"为一对象，"π" : "X" → "X"（"i" ∈ "I"）为一组态射：对任意对象"Y"及其到"X"的一组态射"f"，存在唯一的态射"f" : "Y" → "X"满足，对任意"i" ∈ "I"，"f" = "π"