的斯显赫商人家族的玛丽··特里（）成婚。两人共有4个孩子，分别叫约翰（）、艾米莱恩（）、亨利（）和特里（），但特里出生后没多久便夭折了。小亨利·伯内特长大后成为帕迪尤卡和路易维尔的成功律师。1850年，肯塔基州举行州宪法通过后的首轮选举，伯内特当选区格县巡回法院书记员，然后又于1853年辞职竞选联邦众议员，并在这年下半年的选举中以民主党人身份入选第34届联邦国会，继任前众议院议长林恩·博伊德的议席。接下来他3度取得连任，并于第35届联邦国会期间担任斯内林堡出售事务咨询委员会主席，还在华盛顿哥伦比亚特区委