在该新领域保留着关键性的作用。这个定理有许多相关版本及类似物且已被用于公平分割分配的研究中。主题延伸：
格和离散组.一个离散组是一个装有离散的拓扑结构的群 "G" 。在该拓扑下，G成为一个拓扑群。 一个拓扑群G的离散组是一个子群"H"，其相对化拓扑（子空间拓扑）是分立的。例如，整数Z，形成离散子群实R (在度量空间的标准下)，但有理数Q做不到这样。局部紧致拓扑群的格是一个离散群，其商空间具有有限不变量。特殊的集群例子 R，它相当于通常的几何概念的一个格，格的代数结构和几何整