ula_7 是个从 formula_1-模到formula_1-模之正合函子。将环 formula_1 对一个积性子集 formula_11 的局部化 formula_12 视作 formula_1-模，则它是平坦的。当 formula_1 是诺特环而 formula_3 是有限生成 formula_1-模时，平坦性在下述意义等价于局部自由模：formula_3 是平坦 formula_1-模若且唯若对任何素理想 formula_19，局部化 formula_20 是自由 formula_21-模。