出的系统，可以写成其中是输入，是输出，而是传递函数。若写成矩阵运算的形式，可以写成其中是输出的向量，是传递函数矩阵，而是输入向量。在许多应用中，要分析的系统是线性时不变（LTI）系统。此时，可以将传递函数矩阵以拉普拉斯变换（ 系统的例子）或Z转换（离散时间系统的例子）来表示。因此可以写成其中变数及矩阵都以来表示，是由于拉氏转换所产生，S平面的复变频率。此条目中的例子都假设是此情形。在离散时间系统下，会被Z转换的所代替，但在分析时没有影响。若矩阵是真分有理矩阵（proper rational