特弗里德·莱布尼茨（相互独立，在同一时间首次出版）发展起来的，其元素最先出现在古希腊，然后在中国和中东，再次在中世纪的欧洲和印度。
古代.在古代数学中，产生了一些引申出后来积分学的思想，但当时对该些思想的探讨方式并不严格、系统。埃及的莫斯科数学纸草书（c. 1820 BC）记载了对不同种类的体积和面积的计算，而这即是积分学的目标之一。不过它的公式只属简单指示，没有提及推导方法，有的公式也只是粗疏的估算。积分的起源很早，古希腊时期欧多克索斯（约公元前408-355年）就曾用穷竭法