数学理论中则被称为结构群。巧合的是，诺特定理蕴含着该变换群作用下的不变量导致如下的流的守恒其中"T"矩阵是SO("n")群的生成元。每个生成元有一个守恒流。现在，要求这个拉格朗日量必须有O("n")-不变性要求"G"矩阵（原来是常数）必须允许成为时空坐标"x"的函数。不幸的是，"G"矩阵无法“穿递”给导数。当"G" = "G"("x")， 为了修正这个失误，我们定义新的“导数”"D"可以验证这样一个“导数”（称为协变导数）有以下形式其中规范场 "A"("x")定义为有如下变换律的场