. J. C. Cunningham）首先研究了这种方程。第一种生成立方质数的方程：formula_1由上式产生的首几个质数是：7, 19, 37, 61, 127…（）上式可以重写成formula_2，再简化成formula_3，这正和中心六边形数的一般形式一模一样。即是说这类立方质数都是中心六边形数。坎宁安的《对准梅森数的研究》（"On quasi-Mersennian numbers""）曾对它们做过研究。第二种生成立方质数的方程：formula_413, 109, 193,