定义一个函数formula_68其中的formula_70可以是任何以为起点，为终点的分段可求长简单曲线。函数formula_71被称为formula_16的（复）原函数或反导数函数。柯西积分定理与柯西积分公式是等价的。从柯西积分定理可以推导出柯西积分公式和留数定理。