如果包括空函数的话，那么常数函数将更容易定义。对于多项式函数，一个非零常数函数称为一个零次多项式。
性质.常数函数可以通过与复合函数的关系，从两个途径进行描述。下面这些是等价的：上面所给的常数函数的第一个描述，是范畴论中常数态射更多一般概念的激发和定义的性质。根据定义，一个函数的导函数度量自变量的变化与函数变化的关系。那么我们可以得到，由于常数函数的值是不变的，它的导函数是零。例如：对预序集合间的函数，常数函数是保序和倒序的；相反的，如果"f"既是保序的也是