，formula_23，既然formula_15，那就推得 formula_16.两者都矛盾。因此我们对于存在函数 formula_26 的假设是不成立的。证明完毕
对角线证明法.集合的个数为可数无限时。不失一般性，我们用自然数构造的集合来讨论。要证明：对于自然数 N 和它的幂集 formula_27，不存在一个双射函数 formula_28（利用归谬法）假设：自然数 N 和它的幂集 formula_27，存在一个双射函数 formula_28那么我们就可以有序的将