精密而繁复的观察与纪录，连续三个月，每晚都作观察记录，画出约两百多张星图描绘北天中北极星的运动，以定位出真正不动的北极位置，判定它离当时所谓的北极星其实有三度之遥。其实三度的结论是错误的，是沈括读错了仪器，混淆了圆周角与圆心角，结果大了一倍。书中反而批评祖暅较正确「一度有余」的数字。《梦溪笔谈》记述了沈括对晷漏进行的研究，第一次从理论上推导出冬至日昼夜一天的长度「百刻而有余」，夏至日昼夜一天的长度「不及百刻」。针对传统的阴阳合历在历日安排上的缺失，《梦溪笔谈》提出新建议，主张使用「十二气历」，即以「十二气为