PR 是包含所有原始递归函数 – 或者换句话说，所有能被这类函数定义的形式语言，这包含了加法，乘法，指数，以及迭代幂次等等。阿克曼函数则是一个"并非" 原始递归函数的范例，告诉我们R包含但不等同(strictly contain，或者说严格包含)PR。PR 函数可以被独立的列举，而并非所有R里面的函数皆可。这告诉我们'PR'有一个"语意的"定义，但是"R"则没有。另一方面，我们可以用下列的概念去使用原始递归函数"列举"任何的递归可枚举集合 (参见另一个复杂度类RE)：给定输入 ("M", "k"