程式的精确解，只有少数案例可以找到精确解。因此，为了要能够解析其它没有精确解的案例，必须将薛丁格绘景里的哈密顿量formula_4分成两个部分，其中，formula_6有精确解，有广泛知悉的物理行为，而formula_7则通常没有精确解，是对于系统的微扰。假若哈密顿量formula_4含时（例如，感受到时变外电场作用的量子系统，其哈密顿量会含时），则通常会将显性含时部分放在formula_7里。这样，formula_6不含时，而时间演化算符formula_11的公式可以简单地表示为其中，form