号formula_23表示：降号下降指标，升号上升指标，。升号用局部坐标表示为：这两个同构的核心是 "g" 为处处非退化的双线性形式，任何一个非退化的双线性形式都可给出类似的同构，对伪黎曼流形、辛流形也有类似的同构。在辛几何中，这个同构非常重要，哈密顿向量场便是由这个同构导出的。
名称由来.同构 formula_21 与其逆 formula_26 称为“音乐同构”是因为是因为常常用两种音乐符号 formula_27来代替这些同构，比如 formula_28 会写成 formul