的自同构群，即k个字母上的对称群。星也可以被描述为仅有的最多只有一个顶点的度大于1的连通图。
与其他图族的关系.爪在无爪图的定义中是很明显的，这种图的导出子图没有任何爪结构。它们也是惠特尼图同构定理的特例之一：一般来说，同构线图除了爪与"K"的特例外本身就是同构的。星是一种特殊的树。与任何树一样，星可以由一个普吕弗序列编码产生;普吕弗序列为"K" 的星由"k" − 1个中心点的复制形成。一些图常量是用星来定义的。荫度是一个图表可以划分成的最小森林数（森林里的所有树都是星