数量子霍尔效应是二维电子系统的一种集体行为。在特定的磁场中，凝聚成一种奇异的液态，这种态非常敏感，需要低载流子密度的高品质材料，以及极低的温度。与整数量子霍尔效应一样，霍尔电阻率经过某些而形成一系列的平线区。每一个特定的磁场值对应一个填充因子（电子与磁通量量子间的比值）其中p和q为没有共同因数的整数。这里的q除了5/2和3/2这两个填充因子之外都是奇数。这样的分数主数列为：和FQHE的理论发展共有几个主要台阶：霍斯特·施特默和崔琦于1982年在研究砷化镓异质结的实验中发现了FQHE，