故得名灰山住部。据上座部的《小部》义註，Himavā雪山附近有块岩石叫Kukkuta，好几位辟支佛曾在此处修行。另一种说法主张这名称可能来自此部据《》所主张的「煻煨论」（Kukkuḷa-kathā），认为「一切行无区别是煻煨」。有观点认为此部之名与华氏城的「」（梵语：Kurkuṭārāma；巴利语：Kukkuṭārāma）有关。因为据《大毘婆沙论》卷九十九，大天曾于鸡园寺出家，后于布萨时昇高座说大天五事，上座部与大众部的分裂肇始于此。