自由黎曼气体模型（），又名素数子气体模型（）或素数气体模型（），是统计物理学和量子场论中的一个。该模型刻画了素数理论与一个假想的、无相互作用的量子场理论之间的对应关系；后者的激发态被称为“素数子”（）。1990年，唐纳德•斯佩克特和伯纳德•朱利亚两人彼此独立地提出了这一模型；随后，巴卡斯，博威克和斯佩克特进一步研究了该理论与更为复杂的模型（例如弦论）之间的关联。
模型.考虑一个无相互作用的全同玻色子构成的量子系统。假设每个粒子有可列多个分立能级：张成了态空间的一组正交基。令：为全