取大卫·威尔斯。但是不知为何，李维拉在小联盟投球投出95至96MHP（152.8公里－154.4公里／小时），令洋基的管理层感到惊喜。在该季，李维拉有十次先发，并在对上芝加哥白袜时，参予了一场2安打的比赛且投出生涯新高的11次三振。李维拉于1995年美国联盟分区赛中意外的进步，在一场比赛中后援5.1局没有失分，让洋基队管理层决定保留他并且将他转入牛棚。
佈局投手（1996年）.1996年，他成为帮助队中终结者约翰·维特兰（John Wetteland）的佈局投手，李维拉通常会在