形式定义的反对称化是否包含因子 "n"!。体积形式定义了辛向量空间 ("V", ω) 的一个定向。
辛映射.假设 formula_14 和 formula_15 是辛向量空间，那么线性映射 formula_16 称为一个辛映射当且仅当拉回 formula_17 保持辛形式，即 formula_18 。拉回形式的定义为：从而 "f" 是一个辛映射当且仅当对 "V" 中所有 "u" 和 "v" 成立。特别的，辛映射保持体积形式，保定向，是同构。
辛群.