formula_5为结构群的"X"上的主丛。令"G"为李群而"H"为闭子群。则"G"是"G"/"H"（"H"的左陪集空间）上的主"H"丛。这里"H"在"G"上的作用就是右乘。射影空间提供了更多主丛的有趣例子。回想一下，"n"-球 "S"是一个实射影空间(real projective space) RP的两层的覆叠空间。 O(1)在"S"上的自然作用给它RP上的主O(1)丛的结构。同样，"S"是一个复射影空间(complex projective space) CP上的主U(1)丛，而"S"是四元数