我们可以从上述的劳伦兹转换看出，劳伦兹因子等同于因此快度作为一个双曲角，隐含在劳伦兹转换中的和β中。我们将快度与速度加成式联系在一起借由从而得到和的乘积时常出现，从先前的讨论可知固有加速度（一个加速物体实质感受到的加速度）是快度对于固有时间（一个加速物体本身所量测到的时间）的变化率。假想在物体的运动过程中，与加速中的物体保持相对静止的一系列“非物理的”参考系，若在这个非物理的惯性系中非相对论性地计算物体的速度，则计算结果将是这个物体的快度。
指数和对数关系.由上述