、国子司业。靖康二年（1127年），赵构的元帅府听说滕康熟悉典章，召他到济州。滕康率群臣劝进，担任太常少卿，派他确定登极礼仪。告天和大赦的文字，都是滕康所作，辞意激切，听到的人都很感动。转任起居舍人、权给事中，进升为起居郎兼讨论祖宗法度检讨官，试任中书舍人。显谟阁学士孟忠厚请求用父亲的官爵减少年限升官，滕康说：“孟忠厚，是隆祐太后的侄子，太宗以来，凡是母后兄弟的儿子没有当侍从的。”武义大夫康义用皇帝登极的恩赏，升任遥郡刺史，滕康又封还任命的文书，说：“恩例升官一等，就是在阶官上进一阶。现在康义得特旨