彗星的研究使他在业内开始获得了部分声望。1812年，在继皮埃尔-西蒙·拉普拉斯之后，他发表了改进版的月球运动论。伯克哈特的历表似乎是首个以选择的月球观测参数的方差数来调整的，其中约使用了4000个。 法兰西经度局的一个委员会（由拉普拉斯、德朗布尔、布瓦尔、阿拉戈和泊松组成）在依据早期数据的平均值方差分析后认为，伯克哈特的历表比约翰·托拜厄斯·比格的更为完善，是几十年来最精确的导航月历表。从1821年至1861年被正式用于计算航海年历中的月球星历表（但由于约翰·柯西·亚当斯修正了历表中月球水平视差的计算，