雅可比恒等式就是下列等式：
定义.集合formula_2 有一个二元运算子formula_3及可交换二元运算子formula_4满足雅可比恒等式，如果李代数是满足雅可比恒等式的代数结构的一个主要例子。注意，满足雅可比恒等式的代数结构不一定满足反交换律。