性质.
保持.完全正则性和吉洪诺夫性质关于始拓扑是表现良好的。特别是，选取任意始拓扑保持完全正则性，选取点分离始拓扑保持吉洪诺夫性质。可得出:类似所有分离公理，选取终拓扑不保持完全正则性。特别是，完全正则空间的商空间不必须是正则空间。吉洪诺夫空间的商空间甚至不必须是豪斯多夫空间。有 Moore平面的闭合商作为反例。
实数值连续函数.对于任何拓扑空间 "X"，设 "C"("X") 指示在 "X" 上的实数值连续函数族，并设 "C"*("X") 是有界实数值