在数学上, 若一个拓扑空间里，每个无穷序列都有收敛子序列，则称该拓扑空间序列紧（）。虽然对于度量空间，紧等价于序列紧，但是对于一般的拓扑空间来说，紧（）和序列紧是两个不等价的性质。
例子和性质.实数轴上的标准拓扑不是序列紧的，例如 便是一个没有收敛子序列的序列。若一个空间是度量空间，则其为序列紧当且仅当其为紧。 然而，一般情况下，存在序列紧而非紧的拓扑空间，比如具有序拓扑的首个不可数序数，也存在紧而非序列紧的拓扑空间，比如由 formula_1 多个 单位闭区间组成的积空间。