秋田新田藩(岩崎藩)第九任(末任)藩主。陆奥国相马中村藩主相马充胤之三子。妻子是佐竹义尧之女。其子是佐竹义立、佐竹义种。明治2年(1869年)5月25日，养父佐竹义谌隐居，佐竹义理继承家督。同年6月版籍奉还，改任知藩事。明治4年(1871年)，由于废藩置县而免官。明治9年(1876年)9月，成为司法省法律学生，但于明治10年1月，因健康理由辞退。明治17年(1884年)7月，获授予子爵。同年7月，于学习院另行研修毕业。明治23年(1890年)7月，当选贵族院议员。另任职国光生命保险会社社长，作为企业