formula_2上的连续线性泛函，所以formula_28。因而可以定义一个映射：这个映射称作“赋值映射”，是一个线性映射。根据哈恩－巴拿赫定理，映射formula_30是单射，并且保持范数：这说明，映射formula_30将空间formula_1等距地映射到其在formula_34中的像：formula_35上。而映射的像formula_35不一定是formula_34的全部，有可能只是formula_34的一个子空间。而空间formula_1被称为自反空间，如果它满足以下几个等价条件中的一个：自