要求意味着，对于正确运动的任意微扰formula_13，一次变分formula_25必须等于零：特别注意，我们没有对广义坐标formula_27做任何要求。在这里，我们要求所有的广义坐标都互不相依；也就是说，这系统是完整系统。这样，我们可以应用变分法基本引理而得到拉格朗日方程式：在各个物理学领域，拉格朗日方程式都被认为是非常重要的方程式，能够用来精确地理论分析许多物理系统。