"一个图册"A",我们称("X","A")为一个黎曼曲面。如果知道有图册，我们简称"X"为黎曼曲面。不同的图册可以在"X"上给出本质上相同的黎曼曲面结构；为避免这种模煳性，我们有时候要求"X"为"极大"的，也就是它不是任何一个更大的图集的子集。根据佐恩引理每个图集"A"包含于一个唯一的最大图集中。
属性和更多的定义.两个黎曼曲面"M"和"N"之间的函数"f" : "M" → "N"称为全纯，如果对于"M"的图集中的每个图"g"和"N"的图集中的每个图"h"，映射"h"