刘果于顺治十五年（1659年）中进士。授山西太原府推官。改补知县，升刑部江南司主事。康熙十二年（1673年）升任四川司员外郎。因母丧回籍。“诸城刘氏”为当地望族。刘果父刘必显为顺治九年（1653年）进士，官至户部员外郎。刘果弟刘棨亦为进士。刘棨子刘统勋，孙刘墉官至大学士，曾孙刘镮之官至尚书。