大的”类。由公理Ⅰ（外延公理）、公理Ⅱ（内涵公理）组成的公理体系我们称为罗素公理体系，这是关于类的理论的最基本的公理体系。
罗素公理体系与罗素悖论.罗素悖论产生的原因，是把真类当成集合。可以说，罗素公理体系在两方面避免罗素悖论：第一，不存在包含自身的集合（包含自身的类是真类）。第二，“所有”集合的总体不是集合！而是一个真类。因为“所有”一词，包含了自身。以书目悖论为例，根据罗素公理体系，所有符合条件的书的确构成了一个集合，因为它们可以与其它的书进一步构成更大的整体（集合