列有7−1 = 48 种可能，第二列有 7−7 = 42。为使行列式为 1，必须再除以 7−1 = 6，又因视 I 和 -I 为等同，必须再除以 2，结果是 (48×42)/(6×2) = 168.有一个普遍的结果，即 PSL("n", "q") 是单群当 "n", "q" ≥ 2 ("q" 是某质数之幂), 除非 ("n", "q") = (2, 2) or (2, 3). PSL(2, 2) 同构于对称群 "S", 而 PSL(2, 3) 同构于交错群 "A". 实际上，PSL(2, 7) 是第二小