在数学中，上不完全Γ函数和下不完全Γ函数是formula_1函数的推广。它们的定义分别如下：通过解析延拓可以将定义域拓展到 C×C （除去可数个奇点外），详见下文。
记号.如无特别说明，在本文中，以 表示非负实数，以 表示任意复数。
基本性质.在上面定义的约束条件下，通过分部积分，可以计算得递归关系：以及反过来：因为正常的formula_1函数定义为：故有：以及
解析延拓.
下不完全伽玛函数.Sec