数时，星"S"是边优美图，当k是奇数时则不是。它是一个边传递的火柴杆图，其直径为2（当k > 1时），围长为∞（无循环结构），色指数为k，色数为2（当k > 0时）。此外，星具有较大的自同构群，即k个字母上的对称群。星也可以被描述为仅有的最多只有一个顶点的度大于1的连通图。
与其他图族的关系.爪在无爪图的定义中是很明显的，这种图的导出子图没有任何爪结构。它们也是惠特尼图同构定理的特例之一：一般来说，同构线图除了爪与"K"的特例外本身就是同构的。星是一种特殊的树。与任何树一样