实际问题时经常引入一些近似条件，使费米-狄拉克统计退化成为经典的麦克斯韦-玻尔兹曼统计。此外，对于玻色子，也有对应的玻色-爱因斯坦统计予以处理。
历史.1926年发现费米–狄拉克统计之前，要理解电子的某些性质尚较为困难。例如，在常温下，未施加电流的金属内部的热容比施加电流的金属少了大约100倍。此外，在常温下给金属施加一强电场，将造成场致电子发射（）现象，从而产生电流流经金属。研究发现，这个电流与温度几乎无关。当时的理论难以解释这个现象。当时，由于人们主要根据的是经典静电学理论