后便分成两个独立的学派，分别为数学家（，，意为学习者）和声闻家（，，意为聆听者）。数学家一般来说是推广和发展由毕达哥拉斯开始的数学和科学工作，而声闻家则着重于他在宗教性及偶发性集会礼节性方面的教义。声闻家称数学家不是真正的毕达哥拉斯主义者，而是"叛徒"希帕索斯的追随者。另一方面，数学家则认为声闻家也是毕达哥拉斯主义者，但认为自己一方更代表毕达哥拉斯主义。
自然哲学.毕达哥拉斯思想由数学佔主要地位，但它也非常接近于神秘主义。在宇宙学方面，对于毕达哥拉斯本人真正教过什么这一点只有较少的