设，「除了」坐标变换函数必须是全纯的这一条。以几乎复结构相容的映射到辛流形的黎曼曲面称为伪全纯曲线，格罗莫夫证明了该类曲线的紧致性定理；这个结构导致了辛拓扑一个很大的子学科的发展。从格罗莫夫的理论产生的结果包括关于球到柱的辛嵌入的，和关于哈密顿流的不动点的个数的阿尔诺德的一个猜想的证明。这是由从Andreas Floer开始的几个研究者(逐步推广到更一般的情形)所证明的，Floer用格罗莫夫的方法引入了现在称为Floer同调的概念。伪全纯曲线也是辛不变量的一个来源，这种不变量称为，原则上可以用来区分