积分常数设为0的作法不一定合理，例如formula_18可以用以二种方式积分： 即使将"C"设为0，仍然有些积分表示式中会出现常数，也就是说有些函数不存在一种最简单的反导数。使用积分常数的另一个原因，是有时会需要反导数在特定点为某特定值，就像是初值问题的情形一様。例如要求出formula_8的反导数，且"x" = π时的值为100，此时"C"只有一个数值才能满足此条件（此例中"C" = 100）。上述限制可以用微分方程的形式来描述：求解一个函数formula_1的反导数也就是求解微分方程form