在类型上的量化。所以每对连续的类型都要求它自己的外延和概括公理，如果“外延”和“概括”公理采用公理模式的方式取值于类型上就是可能的。同一性定义：formula_6。外延公理模式：formula_7。设Φ("x")表示包含自由变量"x"的任何一阶公式。概括公理模式：formula_8。"备注":相同类型的元素的任何搜集都可以形成更高类型的一个对象。概括公理有关于formula_9也有关于类型。无穷公理。存在着在最低层类型的个体之上的非空二元关系"R"，它是反自反的、传递的和强连接的（f