某个固定的进位制中，被各位数字之和（数字和）整除的整数。哈沙德数又称尼云数，是因为伊万·尼云在1997年一个有关数论的会议发表的论文。若一个数无论在任何进位制中都是哈沙德数，称为全哈沙德数（全尼云数）。只有四个全哈沙德数：1, 2, 4, 6。（12在除八进制以外的进制中均为哈沙德数）所有在零和进位制的底数之间的数都是哈沙德数。除非是个位数，否则素数不是哈沙德数。在十进制中，100以内的哈沙德数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21,