之和及积为：复数数系是一个体，复数体常以formula_33来表示。一个实数formula_15等同于复数formula_53，故实数体为复数体的子体。虚数单位formula_1就是复数formula_55。此外，还有:复数体亦可定为代数数的拓扑闭包或实数体的代数闭包。
复数平面.先把坐标轴画出来，横的叫实轴，竖的叫虚轴，然后确定0的位置，formula_62可以用二维空间来表示出来。复数formula_63可以被看作在被称为阿甘得图（得名于让-罗贝尔·阿冈，也