型是"n"个变量上的二次齐次多项式。下面给出一个、两个、和三个变量的二次形式：其中"a", ..., "f"是系数。注意一般的二次函数和二次方程不是二次形式的例子，因为它们不总是齐次的。任何非零的n维二次形式定义在投影空间中一个 (n-2)维的投影空间。在这种方式下可把3维二次形式可视化为圆锥曲线。术语二次型也经常用来提及二次空间，它是有序对（"V","q"），这里的"V"是在域"k"上的向量空间，而"q":"V" → "k"是在"V"上的二次形式。例如，在三维欧几里得空间中两个点之间的距离可以