间上的推广.更一般的，在高维的欧几里得空间中（比如在三维空间中），可以想象平行四边形恒等式仍然是成立的，因为总可以找到平行四边形所在的平面，然后用平面上的方法证明。而在更广泛的定义了内积（初等几何中“角度”概念的推广，记作formula_33）和相应的范数（初等几何中“长度”概念的推广，记作formula_34）的线性空间中，尽管已经没有直观几何意义上的平行四边形的概念，但仍然会有类似的恒等式：也就是说，两个向量的和与差的“长度”（范数）的平方和等于它们自己的“长度”的平方和的两倍。如果是没有定义