将用有限元方法解决P1并将其推广至问题P2.我们的描述分为两步，每步都反映了用有限元解决边值问题的本质。这两步之后，我们可以构造一个大型有限维线性方程，线性方程的解就是原边值问题的逼近解。然后，这一有限维问题由计算机求解。
弱解形式.
P1的弱解形式.第一步是将问题P1和P2转化为他的等价变分形式，或弱解形式。如果formula_3是问题P1的解，那么对任何满足边界条件的光滑函数formula_18 ,有（1）formula_19相反如果 for