不可能的谜题（）也称为和与积的问题（）是一个数学问题，乍看之下没什么有关答案的线索，无法作答，因此而称为「不可能的谜题」。此谜题最早是由在1969年发表，而「不可能的谜题」这个名字是由马丁·加德纳所提出的。此谜题可解，但不易求解，也存在一些规模比这个小的谜题。
谜题.註：这谜题有很多个版本。这里用最原始的版本。X和Y是二个整数，大于1，和不大于100，而X严格小于Y (1 < X < Y, X+Y ≦100)。S和P是两个数学家，逻辑都非常好。S知道两者的和 X+Y。P知道