，群元素1对应于置换 (123)，而群元素2对应于置换 (132)。比如1 + 1 = 2对应于 (123)(123)=(132)。Z = {0,1,2,3}带有模4加法；它的元素对应于e, (1234), (13)(24), (1432)。克莱因四元群{e, a, b, c}的元素对应于e, (12)(34), (13)(24)和 (14)(23)。S（6阶二面体群）是三个对象的所有置换的群，但也是6个群元素的置换群：