拉普拉斯方程，又名调和方程、位势方程，是一种偏微分方程。因为由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯首先提出而得名。求解拉普拉斯方程是电磁学、天文学、热力学和流体力学等领域经常遇到的一类重要的数学问题，因为这种方程以势函数的形式描写电场、引力场和流场等物理对象（一般统称为“保守场”或“有势场”）的性质。
定义.三维情况下，拉普拉斯方程可由下面的形式描述，问题归结为求解对实自变量"x"、"y"、"z"二阶可微的实函数φ：使用笛卡尔坐标，使用柱坐标，使用球面坐标，使用曲线坐标