向量的范数的平方都等于它在各个基向量上的投影的平方之和。formula_11假定"A"("x")和"B"("x")都是平方可积的（参照勒贝格测度）复变函数，且定义在R上周期为2π的区间上，分别写成傅里叶级数的形式:和然后这里的"i"是虚数单位而上划线（horizontal bars）表示复共轭运算。一般地， 给定一个交换的拓扑群 G 和它的Pontryagin对偶 G^, 帕塞瓦尔定理 says the Pontryagin–Fourier transform is a unitary