标满足舒尔正交关系，又根据彼得-外尔定理，不可约表现的特征标相对于 formula_20 范数在类函数中稠密。请参见特征标理论。
诱导与限制.设formula_21为formula_1之子群，formula_23。以下将定义两个函子formula_24（限制）与formula_25（诱导）。诱导表示亦可用矩阵直接计算，或定义为某个主齐性空间的截面；后者可推广至李群与群概形的表示，此时诱导表示的性状与formula_34的几何构造密切相关。弗罗贝尼乌斯互反定理言明：若for