被看作是一个用交换子李括号定义的关于方块矩阵的李代数。更为准确地说，定理指出formula_2在formula_1上有一个在有限维向量空间formula_5上的忠实线性表示，使得formula_2与一个formula_5自同态的子代数同构。虽然对于典型群的李代数而言，这个结果并不特别，但对于一般情况这则是一个深刻的结果。在应用到一个李群formula_8的实李代数上时，该定理并不指出formula_8有一个忠实的线性表示（这一般是不正确的），而是指出formula_8总是有一个线性表示与一个线性群局部同