，封淑人。隆庆五年（1571年）辛未科殿试金榜登进士第。侄周晋昌。周应宾少时嗜书如命，为人忠厚老实，不善言辞。周应宾于万历十一年（1583年）登进士第，相传本应钦点为第一甲第一名（状元），但因当时朝中内阁大学士余有丁同乡鄞县人，回避而移入二甲第一名（传胪）。被选为庶吉士，授翰林院编修。历任国子监司业、右中允、右论法掌南京翰林院事、右庶子、詹事府少詹事、詹事府詹事，讲筵时多有讽谏之言。万历三十一年（1603年），迁礼部右侍郎，掌翰林院事、东宫侍班。万历三十二年（1604年），教庶吉士。万历三十三年（1