设随机向量 formula_11 有协方差矩阵 formula_12，由于这个矩阵是 共轭对称和半正定，根据线性代数中的谱定理，我们可以用以下方法对角线或者分解矩阵，其中 formula_14 是特征向量的正交矩阵，formula_15 是特征值的对角矩阵。通过对白色向量 formula_3 进行下面变换我们可以模拟这个平均为formula_17、协方差矩阵为formula_12的随机向量 formula_11 的一阶和二阶矩量属性：其中这样，这个变换输出的期望是协方差矩阵是Sect