政府副秘书长、兼办公厅副主任，秘书长、兼办公厅主任；2005年，升任自治区政府副主席，主持北部湾港的规划建设；2009年，出任自治区党委常委、区政府副主席；2011年9月，调任中共南宁市委书记。2013年3月，出任中共广西壮族自治区党委副书记、广西壮族自治区人民政府副主席、代理主席。2013年4月，陈武当选广西壮族自治区人民政府主席。2020年10月，到龄卸任。2018年2月24日，当选为第十三届全国人大代表。2020年11月，十三届全国人大常委会第二十三次会议任命陈武为全国人大财政经济委员会副主任委员