，所以在实际中常常很难计算出一条曲线的自然参数，但在理论讨论中很有用。给定一条参数化曲线 γ("t") 的自然参数化是在差一个参数移动的意义下是惟一的。数量经常称为曲线的能量或作用量；这个名称是有理由的，因为测地线方程是这个作用量的欧拉-拉格朗日运动方程。
Frenet 标架.一个 Frenet 标架是一个移动的参考标架，由描述曲线在每一点 γ("t") 局部性质的"n" 个正交向量 "e"("t") 组成。这是微分几何处理曲线的主要工具，因为在这个局部参考系中，远