存在，那么其中必然有最小的自然数——然而最小的无趣自然数本身就是一个有趣的数，因为它是最小的无趣自然数，而这便导出了矛盾。
悖论的本质.尝试将所有的自然数如此分类可能会导致悖论或者说自相矛盾。任何假想的对自然数进行的无趣或有趣的划分看来都是靠不住的。由于有趣的定义通常是主观的、对于「有趣」的主观看法，这个悖论应当视为为了制造一个悖论而对自我指涉进行的半开玩笑的应用。如果「有趣」有明确的客观的定义，那么悖论就有可能得到消除。比如，将「无趣的」自然数定义为未出现在整数数列线上大全中