学家吉安-卡洛·罗塔及威廉·吉尔伯特·斯特朗发明，不过在英格丽·多贝西及的研究后，才开始受到注意，他们证明了联合谱半径可以用来描述特定小波函数的光滑性。之后就提出了许多相关的应用。目前已知联合谱半径的量值求值，不论是要计算或只是近似，在运算复杂度上都是NP困难，就算集合formula_3中只有二个矩阵，其中所有非零元素都相同也是一样。而且，formula_4 这个问题是不可判定问题。不过，近年来已对此问题有多一些的了解，似乎在实务上，可以计算联合谱半径到令人满意的精度，而且对于一些工程及数学问题，可以有一些