连续勒让德多项式是一个以基本超几何函数定义的正交多项式formula_1
极限关系.令连续q勒让德多项式 q->1 得勒让德多项式formula_2formula_3由定义，formula_4求 q→1 的极限值：formula_5而5阶勒让德多项式为：formula_6两者显然相等，所以formula_3验证毕