全）伽玛函数的解析性质得到。结果如下：注意最后一条对一般的 并不成立。特别地，当 为负实数且不为整数时，Γ() 是实数，而 Γ(,0) 没有定义。
特殊值.下面一组关系式都能够由积分表达式直接得出，其中第三、四式中的函数是指数积分，第五、六式中的函数分别是余误差函数和误差函数：
与合流超几何函数的关系.上不完全伽玛函数和下不完全伽玛函数都可以用合流超几何函数表示，详见合流超几何函数一文。
导函数.由不完全伽玛函数的积分表达式显