构间找到一个「对偶关系」。最有名的例子为在圆锥曲线（二维）或二次曲面（三维）内的两个图形之极性与互反性。一个普通的例子为对一同心圆球的对称多面体进行极轴变换，可得到其对偶多面体。
投影几何之公理.任何给定的几何都可以由一组合适的公理推导出来。投影几何以「椭圆平行」公理为其特征，该公理表示任何两个平面总是会相交于唯一的线；或在平面上，任何两条线总是会相交于唯一的点。换句话说，在投影几何里，不存在平行线或平行平面。投影几何有许多种公理。
怀海德的公理.这些公理