formula_1进整数formula_85被定义为以下的序列：其中formula_87。可以证明，这样定义的formula_1进整数环formula_74与拓扑方法构造的formula_68中通过formula_91定义的formula_1进整数环是同构的。在以上的定义下，整数formula_93可以自然地嵌入formula_74中，每个整数都可以依照它在formula_77的同余类，唯一表示为一个formula_1进整数。例如在formula_97时，整数3629在formula_98中对应的3进