质上相同的黎曼曲面结构；为避免这种模煳性，我们有时候要求"X"为"极大"的，也就是它不是任何一个更大的图集的子集。根据佐恩引理每个图集"A"包含于一个唯一的最大图集中。
属性和更多的定义.两个黎曼曲面"M"和"N"之间的函数"f" : "M" → "N"称为全纯，如果对于"M"的图集中的每个图"g"和"N"的图集中的每个图"h"，映射"h" o "f" o "g"在所有有定义的地方是全纯的（作为从C到C的函数）。两个全纯函数的复合是全纯的。两个黎曼曲面"M"和"N"称为保角