经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到托勒密王朝的亚历山大城，大概在他九岁时，父亲送他到埃及的亚历山大城唸书，亚历山大城是当时西方世界的知识、文化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这里随许多着名的数学家学习，包括有名的几何学大师欧几里得。
回到叙拉古.在经过许多年的求学历程后，阿基米德回到故乡叙拉古。据说叙拉古的国王希伦二世与阿基米德的父亲是朋友，一说国王与他们是亲戚关系。总之，阿基米德受到国王的礼遇，经常出入宫廷，并常与国王、大臣们畅谈国事或闲话