率的平均值，由欧拉公式其实也是所有曲率的平均值，故有此名。利用第一基本形式与第二基本形式的系数，平均曲率表示为：这里 formula_19 是第一基本形式的系数，formula_20 为第二基本形式的系数。平均曲率可推广为更一般情形 ，一个超曲面formula_21 的平均曲率为：更抽象地说，平均曲率是第二基本形式（或等价地，形算子）的迹 formula_23。另外，平均曲率 formula_2 可以用共变导数 formula_25 写成 这里利用了高斯-Weingarten 关系，