即数列"a"恒等于 1 时的情形。另外一个是：其中 "μ"("n") 是默比乌斯函数。还有很多的狄利克雷级数都可以通过默比乌斯倒置算法和狄利克雷卷积得到。比如对于一个给定的狄利克雷特征formula_4，有其中 formula_6是一个狄利克雷L函数。还有：其中φ("n") 是欧拉函数。以及：其中 σ("n") 是因数函数。其他关于因数函数"d"=σ的等式还有：对于Re("s") > 1，ζ函数的对数由下式给出：其中 formula_13为 冯·曼戈尔特函数。其导数由