对角优势矩阵是指一矩阵的每一横行，对角线上元素的大小大于或等于同一横行其他元素大小的和，一矩阵"A"为对角优势矩阵若其中"a"为第"i"行第"j"列的元素。上述的定义中用到大于等于，其条件较松，因此有时会称为弱对角优势矩阵，若上述的定义用大于代替大于等于，则称为强对角优势矩阵。对角优势矩阵可以指弱对角优势矩阵，也可以指强对角优势矩阵，视上下文而定。
变体.第一段的定义是考虑同一横行其他元素大小的和，有时也称为行对角优势矩阵，若是考虑同一直列其他元素大小的和，则称为列对角优势