特别，但对于一般情况这则是一个深刻的结果。在应用到一个李群formula_8的实李代数上时，该定理并不指出formula_8有一个忠实的线性表示（这一般是不正确的），而是指出formula_8总是有一个线性表示与一个线性群局部同构。定理于1935年由喀山国立大学的Igor Dmitrievich Ado（的学生）所证明。定理中对于特征的限制则与后来由岩泽健吉和除去。