是正值）的特性，而且使下式成立最后一个条件是关键：对于每一个状态"x"，可以找到可以降低能量"V"的控制项"u"。直觉上，若对于每一个状态都可以找到方法降低能量，就可以将能量降到零，因此可以让系统停止。这是透过Artstein定理证明的。Artstein定理：动态系统有可微分控制李亚普诺夫函数的充份必要条件是存在一个可以稳定系统的回授"u"("x")。特定系统的控制李亚普诺夫函数不一定好找，不过若是找到了这种函数，回授稳定化问题可以作相当的精简，可以简化为静态的非线性最优化问题对于每一个状态x