常涉及计算特定微分算子的核。例如，为了找到从实数轴到自身的所有二次可微函数 "f" 使得设 "V" 是二次可微函数的空间，设 "W" 是所有函数的空间，定义从 "V" 到 "W" 的线性算子 "T" 为对于在 "V" 中的 "f" 而 "x" 是任意实数。这个微分方程的所有解都在 ker "T" 中。你可以用类似方式定义在环之上的模之间的同态的核。这包括了在阿贝尔群之间的同态的核作为特殊情况。这个例子捕捉了在一般阿贝尔范畴内的核的本质；参见核 (范畴论)。
群同态.设 "G