化算符的定义，在时间formula_2，态向量为注意到formula_54可以是任意态向量。假设初始态向量formula_54是哈密顿量的本征态，而本征值是formula_67，则在时间formula_2，态向量为这样，可以看到哈密顿量的本征态是定态，随着时间的流易，只有相位因子在进行演化。假设，哈密顿量与时间有关，但在不同时间的哈密顿量相互对易，则时间演化算符可以写为假设，哈密顿量与时间有关，而在不同时间的哈密顿量不相互对易，则时间演化算符可以写为其中，formula_72是时间排序算