例如，实数区间 [0, 1] 上的勒贝格测度就是它显而易见的长度，即 1。传统的积分是在区间上进行的，后来人们希望把积分推广到任意的集合上，就发展出测度的概念，它在数学分析和概率论有重要的地位。测度论是实分析的一个分支，研究对象有σ代数、测度、可测函数和积分，其重要性在概率论和统计学中都有所体现。
定义.formula_1是个集合，定义在 formula_1上的另一集合 formula_3 ，formula_4中的元素是 formula_5的子集合，而且是一个-代数，测度