在探讨微分方程或是差分方程的时，多项式若满足任一个性质，即称为稳定：第一个条件是线性系统的稳定条件，第二个条件则是线性系统的稳定性条件。若符合第一个条件的多项式称为赫尔维茨多项式，第一个条件的多项式则是。稳定多项式常出现在控制理论中，也应用在微分方程及差分方程的数学理论中。线性时不变系统（参照线性时不变系统理论）为BIBO稳定的条件是所有有界输入的输出都是有界。若线性系统的特征方程为稳定多项式，系统则为BIBO稳定系统。若是连续时间系统，其分母需为赫尔维茨多项式，若是离散时间系统，其分母需为舒尔多项式。