的偏微分方程时, 可以利用所谓的"测试函数" "φ", 使得方程中关于 "u" 的任意阶导数都转化为关于"φ"的分部积分. 用这样的方法, 可以得到原方程的不必可微的解.上面的方法不只适用于波动方程. 事实上, 考虑在域R上的开集'W'内定义的线性微分算子"其中 ("α", "α", ..., "α") 是某有限集N上的多维下标变量, 并且系数 formula_5 关于 "x" 足够光滑.乘以紧支集上的光滑测试函数"φ", 并作分部积分后, 微分方程 "P"("x", ∂)"u"("x") = 0