在1979年及1987年夺得苏联足球超级联赛冠军。个人荣誉方面，他曾经六次取得苏联最佳门将的称号(1980, 1982, 1983, 1985, 1987, 1988)，1982年他成为苏联最佳足球运动员。达萨耶夫首次代表苏联参加的大赛是1980年夏季奥林匹克运动会，夺得季军。1988年的欧洲锦标赛，达萨耶夫作为主力门将，苏联仅在决赛不敌荷兰拿下亚军。他的外号是"猫"和"铁幕"。达萨耶夫是俄罗斯在2018年世界杯主办国投标委员会成员之一。