代的定义中，微分被定义为将自变量的改变量formula_3映射到变化量的线性部分的线性映射formula_17。这个映射也被称为切映射。给定的函数在一点的微分如果存在，就一定是唯一的。
一元微分.
定义.设函数formula_18在某区间formula_19内有定义。对于formula_19内一点formula_21，当formula_21变动到附近的formula_23（也在此区间内）时，如果函数的增量formula_24可表示为formula_25（其中