1 上。并且 ("s", "t") 的一个邻域在高斯映射下映为 "v" 的一个邻域，保持或逆转定向取决于交叉的符号。从而为了计算这个对应于 "v" 的链环图表的环绕数，只需数高斯映射覆盖 "v" 的带符号次数。由于 "v" 是一个正则值，这恰是高斯映射的度数（即 Γ 的像盖住球面的带符号次数）。环绕数的同痕不变性自动由度数在同伦下不变得到。任何其它正则值将得到相同的数，所以环绕数与任何特定的链环图表无关。曲线 "γ" 与 "γ" 的环绕数的这种表述给出了用二重线积分表示的一个明确公式，即高斯环绕积分：