地会是个拓扑空间，且因此与一般拓扑空间有关的所有定义及定理也一样适用于所有的度量空间。对于度量空间 formula_20 内的任一点 formula_6，可定义中心为 formula_6，半径为 formula_75（其中，formula_76 为一实数）的开球这些开球会形成 formula_20 上拓扑的基，使之成为一个拓扑空间。具体来说，formula_20 的子集 formula_80 称之为开的，若对于每个 formula_80 内的 formula_6，存在一个 formula_75，使