行动，然后会获得取决于当前状态和所选择行动的收益。之后，博弈发展到下一阶段，处于一个新的随机状态，这一随机状态的分布取决于先前状态和各位参与者选择的行动。在新状态中重复上述过程，然后博弈继续进行有限或无限个数的阶段。一个参与者得到的总收益常用各阶段收益的贴现和，或是各阶段收益平均值的下极限来计算。
数学描述.随机博弈的组成部分有：有限参与者集formula_1 ；状态空间formula_2 （可以是有限集，也可以是可测空间formula_3）；对于每一参与者formula_4，存在