希尔微分方程或是希尔方程是指以下的二阶常微分方程其中"f(t)"为週期函数希尔微分方程得名自1886年发现此方程的天文学家乔治·希尔一般会假设"f"("t")的週期为"π"，则希尔方程可以改写为"f"("t")的傅里叶级数：希尔方程中特殊的例子有马丢方程（只对应"n" = 0, 1的情形）以及。在研究週期微分方程时，希尔微分方程是重要的范例。依照"f"("t")的不同，其解可能一直是有界的，也有可能其振盪的振幅会指数成长。Hill微分方程的准确解可以由弗洛凯理论描述。其解也可以用Hill行