理学家发现若要描述电子及其他次原子粒子的内禀角动量或自旋，旋量为不可或缺的角色。旋量群为所有旋转相关的旋量所构成的群，其二重覆叠了旋转群，因为每个完整旋转结果皆有两种不同但等效的旋转方式。
概论.一种特定的旋量是旋转群（李群SO(n，R)）的投影表示中的元素，或更广义地说，是SO(p,q，R)群的投影表示中的元素。旋量常被描述成「向量的平方根」，因为向量表示会出现在两个相同旋量表示的张量积。旋量中最典型的是狄拉克旋量。
数学性质.当前有两种架构可建