号榕似，浙江乌程人，清朝政治人物，同进士出身。顺治六年（1649年）与其兄姚延启同登己丑科进士，除广西庆远府知府。官至江南按察使。顺治十八年（1661年）爆发通海案，姚延着「不欲于无事中生事」，仅判处知县任体坤一人。王重、袁大受不甘心，疏通京城御史马腾蛟，以为「不速杀此十生，金坛祸端百出，而虿先中于乡绅矣！」。姚延着因“疏纵”之罪，被处以绞刑。《清史稿》有传。