三维空间中,弦有二维横向空间,轴子弦产生伸缩子背景场和一个轴子场,合起来也是一个复标量场。现在加上 6 维纵向空间,由弦可以得到 D7 膜。在研究轴子弦的时候，如果将复标量场解释为一个二维环面的复结构模可以很容易求解 。 在二维横向空间的每一点加上与这个模对应的环面,我们得到一个 4 维空间。 如果横向空间是一个球面,这个 4 维空间就是一个 K3流形,一个 4 维的卡拉比-丘流形。这个 K3流形叫球面上的椭圆纤维，每个纤维是一个环面。在一个 D7 膜上,环面有奇异性，缩小为一个圆。加上二维球面,紧化空间就