:渐近线行为.最大似然估计函数在采样样本总数趋于无穷的时候达到最小方差（其证明可见于Cramer-Rao lower bound）。当最大似然估计非偏时，等价的，在极限的情况下我们可以称其有最小的均方差。对于独立的观察来说，最大似然估计函数经常趋于正态分布。
偏差.最大似然估计的偏差是非常重要的。考虑这样一个例子，标有"1"到"n"的"n"张票放在一个盒子中。从盒子中随机抽取票。如果"n"是未知的话，那么"n"的最大似然估计值就是抽出的票上标有的"n"，尽管其期望值的只有for