理。设"R"为足够大的正实数，使得"p"("z")的每一个根的绝对值都小于"R"；这个数一定存在，因为"n"次多项式函数最多有"n"个根。对于每一个"r" > "R"，考虑以下的数：其中"c"("r")是中心为0，半径为"r"的逆时针方向的圆；于是辐角原理表明，这个数是"p"("z")在中心为0、半径为"r"的开圆盘内的零点的数目"N"，由于"r" > "R"，所以它也是"p"("z")的零点的总数目。另一方面，"n"/"z"沿着"c"("r")的积分除以2π"i"，等于"n"。但这两个数的差为：被