克雷级数组成塞尔伯格类函数都满足广义黎曼猜想。狄利克雷级数的名称来源于数学家约翰·彼得·狄利克雷。
例子.最有名的狄利克雷级数要数黎曼ζ函数了，即数列"a"恒等于 1 时的情形。另外一个是：其中 "μ"("n") 是默比乌斯函数。还有很多的狄利克雷级数都可以通过默比乌斯倒置算法和狄利克雷卷积得到。比如对于一个给定的狄利克雷特征formula_4，有其中 formula_6是一个狄利克雷L函数。还有：其中φ("n") 是欧拉函数。以及：其中 σ("n") 是因