其度量"g"，它在坐标系中以一组坐标表达弧长"ds"：并求和所有重复的索引。根据上文可以看出，参考系其实是一个数学模型，属于公理系统的一部分。参考系和物体运动实际上并没有关系，但在加上时间作为又一个坐标后，它就能够描述运动。所以，洛伦兹变换及伽利略变换可以被视为坐标转换。
观测者参考系.观测者参考系，或一般只称为参考系，是与观测者以及其运动状态相关的物理概念。在本文中所指的，是只和运动状态有关的参考系。不过，人们对此观点并无共识。在狭义相对论中，「观测者」和「参考系」一般是