往内通过控制表面的速率，再减去质量由内往外通过控制表面的速率（其中的一个特例是控制体积内外的质量均为定值），这可以转换成控制体积内积分形式的方程式。流体力学假设所有流体满足以下的假设：若在次音速的条件下，也常假设流体是不可压缩流体，也就是流体的密度为定值。一般情形下的液体可以算是不可压缩流体，气体则不一定。有时也会假设流体的黏度为零，此时流体即为非黏性流体。气体常常可视为非黏性流体。若流体黏度不为零，而且流体被容器包围（如管子），则在边界处流体的速度为零。若是黏性流体，而且容器边界不是多孔材质