在质量趋于零（或formula_53趋于无穷大）时，哈密顿主函数简化作下面的形式：从这个公式可以导出光线在引力场中的偏振公式。
拉格朗日方法.在广义相对论中，无质量粒子在时空中的运动轨迹是测地线，这是等效原理的要求。从最小作用量原理的观点来看，测地线长度的变分为零，即：这里formula_30是固有时，formula_228是测地线在时空中的弧长。formula_112在这里的定义是其物理意义类似于经典力学中的动能。如果将时空坐标的四维分量对固有时的导数写成则for