龙（"Pthinosaurus"）可能是牠们的近亲。渐衰鳄是最早的原始兽孔目之一，而牠的祖先来自于较早期的二叠纪，很早从兽孔目演化支独立出来。渐衰鳄的头颅骨长20公分，身长估计可达1.5公尺。渐衰鳄外表相当类似楔齿龙科，例如：楔齿龙、异齿龙。牠们的颞颥孔较楔齿龙科动物的大。如同其他早期兽孔目，渐衰鳄可能有多鳞的皮肤，四肢呈躺卧姿势，是肉食性合弓动物。