人口进行的攻击中，在明知这一攻击的情况下，作为攻击的一部分而实施的」酷刑将构成「危害人类罪」。 另外，该规约第8条规定认为，在特定情况下，酷刑也可能构成「战争罪」。国际刑事法院于2002年7月1日时正式成立。其仅能追诉在此之后所发生的犯罪行为。且国际刑事法院只在本规约对该国生效后实施的犯罪行使管辖权，除非该国已根据第十二条第三款提交声明。国际刑事法院是设计来补充现时已存的国家司法系统：其仅能在该国对于相关犯罪不愿意或无法调查或起诉时行使其管辖权。因此可知，就各该犯罪的优先调查和处罚的权力仍然保留给各个国