8 中没有一个是0的话，那么由于这个不等式是齐次不等式，所以可以假设formula_31。这样的话，不等式就变成：也就是最后的不等式是均方不等式，必然成立。于是不等式得证。
与二次方程判别式的关系.另一种证明方法涉及到一个高等数学中的结论作为引理：如果对于关于两个变元的齐次多项式存在实数formula_38，使得当formula_39 时就会有formula_40，那么这个多项式的任意次数的偏导数（仍然是齐次多项式）构成的方程：也会满足这个条件：存在实数formula_42