}，。正八面体每四条棱可以成为一个正方形，共有三个独立的正方形。
性质.
坐标系.以棱长为√2的正八面体的几何中心作为原点，将正八面体的对角线作为x,y,z轴建立三维直角坐标系（正八面体的3条对角线两两正交，这也是正八面体被叫做“正轴形”的原因），则我们能将正八面体的顶点坐标记为正八面体表面方程为：更一般的，如果正八面体的对角线平行于坐标轴，中心为(x,y,z)，外接圆半径为r（棱长为(√2)r），则正八面体表面方程为：如果中心在原点的正八面体被拉长