数的指数。它在 0 与李代数 "g" 的维数之间，是实李代数的一个重要的不变量。特别地，如果实李代数 "g" 的基灵型负定，则称之为紧李代数。我们知道在李对应下，紧李代数对应于紧李群。如果 "g" 是复数域上一个半单李代数，则有多个不同构的实李代数的复化是 "g"，它们称为 "g" 的实形式（）。每一个复半单李代数有惟一（在同构意义下）一个紧实形式 "g"。一个给定的复半单李代数的实形式通常由它们基灵型的正惯性指标区分。例如复特殊线性代数 sl(2,C) 有两个实形式，实特殊线性代数，记作 sl(2