若物理系统的作用量具有旋转不变性，则角动量守恆。根据物理学家多年来仔细研究的结果，到目前为止，所有的物理基础定律都具有旋转不变性。
球对称位势范例.
哈密顿算符的旋转不变性.假设一个量子系统的位势为球对称位势formula_3 ，其哈密顿算符 formula_4 可以表示为其中，formula_6 是约化普朗克常数，formula_7 是质量，formula_8 是径向距离。现在，以 z-轴为旋转轴，旋转此系统的 x-轴与 y-轴 formula