多数成员，是这里定义意义上的模型。Löwenheim–Skolem 定理告诉我们如果它们是不可数的，它们不能被任何一阶句子的集合唯一性的选取出来。
证明梗概.对于在模型 "M" 中为真的如下形式的一阶句子或有一个Skolem 函数"f"，就是说映射 "x" 到断言了其存在的 "y" 的函数，使得在 "M" 中为真。因为有很多这样的 "y" 的值，必须启用选择公理来推出 Skolem 函数的存在。这个模型的某些成员可以直接用一阶公式来定义，就是说，它们的存在被如下形