时，方程的解即为一般的勒让德多项式。注意当 为奇数时，连带勒让德多项式并不是多项式。
正交性.与勒让德多项式一样，连带勒让德多项式在区间 [-1,1] 上也满足正交性。这是因为，与勒让德方程一样，连带勒让德方程也是施图姆-刘维尔型的：正交性的另一种表述如下，它与下面提到的球谐函数有关。
与勒让德多项式的关系.连带勒让德多项式可以由勒让德多项式求 次导得到：等号右边的上标 () 表示求 次导。
与超几何函数的关系.连