5年独立证明此问题，他们证明的结果即为格尔丰德-施奈德定理。( formula_1 是无理数的条件是必要的，否则令 formula_9 则 formula_10 为一代数数)在第二个问题成立后，也意味着第一个问题成立。此问题的推广为贝克定理，艾伦·贝克凭借此一成果获得1970年的菲尔兹奖。