约（作为在有理数上之多项式，3是个单位，因此无法视为一个因式。）在实数体formula_10上，前五个多项式都是可约的，但第六个多项式仍为不可约。在复数体formula_11上，所有六个多项式均是可约的。
在复数上.在复数体（或更一般地，在代数闭体）上，一单变量多项式为不可约，若且唯若该多项式的阶为1。此即复数体中的代数基本定理（或更一般地，在代数闭体中）。可知，每个非常数单变量多项式都可被分解为其中n为该多项式的阶，a为该多项式的首项系数，且formula_13为