在几何学中，无限阶正方形镶嵌是一种位于双曲平面仿紧空间镶嵌图形，由正方形组成，在施莱夫利符号中用{4,∞}来表示，中以表示。每个顶点都是无限多个正方形的公共顶点，也因此使这个图形无法存于平面上。这个图形每一条线都可以做为整个图形的对称线。无限阶正方形镶嵌可以视为一系列由正方形组成的多面体之几何极限，但也可以达到更高阶数，利用虚阶数表示其阶数比无穷大更多，即超无限阶正方形镶嵌，在中以表示。由于无限阶正方形镶嵌全部都是由正方形组成，每个顶点相同、边也等长，因此也是一种正几何图形。Section:::