角线右上方的系数全部为零。三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化情形。比如，由于带三角矩阵的矩阵方程容易求解，在解多元线性方程组时，总是将其系数矩阵通过初等变换化为三角矩阵来求解；又如三角矩阵的行列式就是其对角线上元素的乘积，很容易计算。有鉴于此，在数值分析等分支中三角矩阵十分重要。一个可逆矩阵"A"可以通过LU分解变成一个下三角矩阵"L"与一个上三角矩阵"U"的乘积。
描述.一个如下形状的矩阵：被称为下三角矩阵；同样的，一个如下形状的矩阵：被称为上三角矩阵。上（下）