formula_21 上两个函数，formula_24 是一点，可定义这里 formula_26，而 [ , ] 是李括号。如果 "e" 是李代数 formula_20 上的局部坐标，则泊松双向量由给出，这里 formula_29 是李代数的结构常数（）。
复结构.一个复泊松流形（）是一个具有复结构或殆复结构 "J" 的泊松流形使得复结构保持双向量：复泊松流形的辛叶子是伪凯勒流形（）。