为更一般的说，在任何希尔伯特空间上的内积都是埃尔米特形式。如果"V"是有限维的空间，则相对于"V"的任何基{"e"}，埃尔米特形式可表示为埃尔米特矩阵H：H的分量给出为"H" = "h"("e", "e")。关联于埃尔米特形式的二次形式总是实数的。实际上可证明半双线性形式是埃尔米特形式，当且仅当关联的二次形式是实数的，对于所有"z" ∈ "V"。
斜-埃尔米特形式.斜-埃尔米特形式（也叫做反对称半双线性形式）是半双线性形式ε : "V" × "V" → C，有着所有