了贡献：如 Gorenstein-Walter 定理，分类了有二面体 Sylow 2-子群和的有限群；以及 Glauberman Z* 定理。有循环亏群的块的理论，由布饶尔首先在主块具有 p 阶亏群的情况下得出，后来由 E. C. Dade 全面推广，在群论中也有若干应用，例如在小维数复数域上的矩阵的有限群。 布饶尔树是一个和带有循环亏群的块相联系的组合对象，它对块的结构信息进行了编码。1970年，布饶尔被授予美国国家科学奖章。
超复数.1898年，Eduard Study为K