要作用。它被广泛应用于物理和工程中，特别是在描述电磁场、引力场和流体流动的时候。向量分析从四元数分析发展而来，由约西亚·吉布斯和奥利弗·黑维塞于19世纪末提出，大多数符号和术语由吉布斯和在他们1901年的书《向量分析》中提出。向量演算的常规形式中使用外积，不能推广到更高维度，而另一种的方法，它利用可以推广的外积，下文将会讨论。
向量运算.
代数运算.向量分析中的基本代数（非微分）的运算称为向量代数，定义在一向量空间，然后应用到整个向量场，包括：还有两个