过两点的直线.解析几何中一个基本构造是寻找过两个定点的一条直线。在庞加莱圆盘模型中，平面上的直线定义为具有如下性质的圆周之一部分这是垂直于单位圆周的圆周的一般形式，或就是直径，可以证明这是连接这两点（双曲）距离最短的曲线，即测地线。给定圆盘中不在同一直径上两点 "u" 和 "v"，我们可以求出过这两点的圆周，得到如果点 "u" 和 "v" 在圆盘的边界上但不是直径的端点，上面的公式简化成
庞加莱圆盘模型中的角.我们可用一个公式计算出端点（理想点）为单