平面的相交，是一个椭圆。沿着 x-轴，椭圆的短半轴长度为 formula_14 ，沿着 z-轴，椭圆的长半轴长度为 formula_15 。椭圆的焦点都包含于 z-轴，z-坐标分别为 formula_16 。formula_17 坐标曲面是半个旋转双叶双曲面：当 formula_19 时，坐标曲面在 xy-平面以上；当 formula_20 时，坐标曲面在 xy-平面以下。formula_21 坐标曲面是个半平面 ：
标度因子.长球面坐标 formula_12 与 fo