变体积”并从而定义那些群上的函数的一个积分的一种方法。这个测度由匈牙利数学家 Alfréd Haar 于1933年发明 。哈尔测度用于数学分析，数论，群论，表示论，估计理论和遍历理论的很多方面。
预备知识.对于一个局域紧致豪斯多夫拓扑群（"G,・"） ，其所有的紧子集生成的σ-代数被称为波莱尔代数（Borel algebra），波莱尔代数的元素即为波莱尔集。对于群"G"的元素"g"和子集"S"，可以定义"S"的左变换和右变换：左/右变换使波莱尔集映射为波莱尔集。对于一个