因长期的撞击侵蚀而变得疏松，但其原始结构仍未改变。沿东侧壁上附靠了小卫星坑库尔修斯 E，南侧坑壁横跨了碗状的小陨坑库尔修斯 A，而北侧和西北侧壁则明显向外突出。其中西北侧坑壁较坑底最大落差达到4170米，是月球正面最高的陨坑壁之一，只有牛顿环形山和卡萨屠斯环形山的坑壁高度超过了它。陨坑内侧壁显示有阶地状结构的残迹，北侧内壁较其它各处在坑底延伸更远，也使该侧坑底略显不平。库尔修斯环形坑内容积约为9759.53立方千米，坑底表面相对平坦，除散布有一些细小的陨坑外，没有大的撞击结构，中心点偏西坐落着一座低矮、丘状