一最短测地线。formula_9沿着全部从formula_9出发的测地线的割点组成的集合，称为formula_9的割迹formula_63。
度量几何的测地线.一般的度量空间formula_64中，测地线formula_27是从区间formula_66的映射，使得对任何formula_67，都存在区间formula_68，使得formula_69包含formula_70在formula_28中一个开邻域，并且对任何formula_72有换言之，formula_74是连接其上任何两