未就新里曼理论的核心达成共识：到底是平滑的声部进行，还是变换，亦或是通过几何进行映射的关系系统。在浪漫主义晚期音乐（包括舒伯特、李斯特、瓦格纳和布鲁克纳的音乐）的和声实践的分析中，新里曼理论常常被援引，因为这些音乐中出现了高度的。新里曼理论得名于胡戈·里曼（1849–1919），他的用于联系各个三和弦的“二元（dualist）”系统取自于早期的19世纪和声理论家。术语“二元论（dualism）”强调了大调与小调可相互转换的关系；即小三和弦是大三和弦的负和声“倒影”。这种二元性造成了右图中音阶方向的不同。