ologie》一书中提出。拓扑学的英文于1883年在自然杂志上对利斯廷的讣文中第一次出现，用来区分「…定性的几何学，于主要被以定量关系对待的一般几何学中」。不过，上述用词都与现代对拓扑学的定义不完全相同。现代拓扑学主要依靠集合论的概念。集合论由格奥尔格·康托尔于19世纪后半所发展。除了建立起集合论的基本概念外，康托尔亦将欧氏空间里的点集合作为他对傅立叶级数之研究的一部分。儒勒·昂利·庞加莱于1895年发表论文《相位分析》（Analysis Situs），引进同伦与同调的概念，这些概念现在被认为是代数