数学上，流形"M"的子流形是子集"S"，且本身也有流形的结构，并且内含映射"S" → "M"满足特定属性。根据具体所需的属性，有各种不同类型的子流形。不同作者经常采用不同的定义。
形式化定义.下面假设所有流形为"C"类微分流形，"r" ≥ 1，并且所有映射为"C"类可微。
浸入子流形.流形"M"的浸入子流形是流形"N"，带有给定浸入"f" : "N" → "M"（"f" : "N" → "f"("N")是一个光滑映射，且其雅可比矩阵处处满秩）。因此，"N"