化的左提升性质的映射。等价地，上纤维化是相对胞复形的收缩；见如Hovey的"Model Categories"一书。这并不是Top上仅有的模型范畴结构——一般而言给定的范畴上可以有许多种不同的模型范畴。如拓扑空间范畴就带有另一种模型范畴结构，以胡列维茨纤维化为纤维化，以标准的上纤维化为上纤维化，和以（强）同伦等价为弱等价。
链复形.（非负分级）的"R"-模链复形带有至少以下两套模型结构，在同调代数中都相当重要：以及这也解释了为何计算"R"-模的Ext群时既可以对其源进行