（formula_25、formula_26、formula_27、…）和整数（formula_28、formula_29、formula_30、…）的一维海森堡模型有不同的性质。在热力学极限下，自旋半奇整数的反铁磁一维海森堡模型的基态没有自旋能隙。邓肯·霍尔丹提出自旋整数的反铁磁一维海森堡模型的基态都存在自旋能隙，后来被称为「霍尔丹的猜想」。奇数（symmetry protected topological）和偶数（trivial）。
二维海森堡模型.Kagome晶格中的自旋