号投影在到过完备字典时拥有稀松的特性。而透过学习得到的字典，即透过稀松字典学习而来的字典能让讯号在投影过来之后拥有更加稀松的表达式。
演算法.在问题定义有提到，在找寻一个可以让讯号投影至该空间并具有稀松特质的字典其实就是一种最佳化问题。这最佳化问题与稀松编码以及字典相关，目前大部分演算法都是迭代式的相继更新字典以及其表达式。
最佳方向法 Method of optimal directions (MOD).最佳方向法是其中一个最早被提出用来解决稀松字典学习