。有很多不同（但等价）的方式来定义可证明性。前面的演算是"希尔伯特风格"演算的一个典型例子，它有许多不同的公理但只有非常少的推理规则。"根岑风格"断言演算有非常少的公理但有许多推理规则。文法上说断言演算在现存的命题演算上增加了“断言-主词结构”和量词。主词是给定的个体群组（集合）的一个成员的名字，而断言是在这个群组上的关系，一元断言在哲学中称为性质，在数学中称为指示函数，在数理逻辑中称为布尔值函数。
一阶逻辑的元逻辑定理.下面列出了一些重要的元逻辑定理。Section: