作为统计学的数学基础，概率论对诸多涉及大量数据定量分析的人类活动极为重要，概率论的方法同样适用于其他方面，例如是对只知道系统部分状态的复杂系统的描述——统计力学，而二十世纪物理学的重大发现是以量子力学所描述的原子尺度上物理现象的概率本质。数学家和精算师认为概率是在0至1闭区间内的数字，指定给一发生与失败是随机的「事件」。概率formula_1根据概率公理来指定给事件formula_2。一事件formula_2在一事件formula_4确定发生后会发生的概率称为formula_4给之formula_