。另外有一些 4 次和 6 次变换的公式。其它次数的变换公式只有当参数取特定有理数值时存在。参见。
特殊值.
=1.这称为高斯原理（Gauss's theorem），可以由超几何函数的积分表示得到。范德蒙恒等式是它的特殊情形。
=-1.这可以通过组合上表中的第二个二次变换和 Pfaff 变换，并利用 =1 时的特殊值得到。
=1/2.上面两式分别被称为高斯第二求和原理与 Balley 原理。它们都可以通过组