，标准正交基来自于某个积分或微分算子，这时候级数会从分佈的意义上收敛。
无限小"δ"函数.1827年柯西在若干论文中写下无限高、无限窄的函数时，用到了一个无限小数"α"，使得函数"δ"满足formula_61他（以及拉扎尔·卡诺）把无限小数定义为一个趋向于零的序列。非标准分析能够严谨地处理无限小数。利用超实数的语言，狄拉克"δ"函数可以用含有无限小数的延伸实数来表达，详见论文所列出的相关书目。这样定义的"δ"函数是真正意义上的函数，使得对于每个实函数"F"，都有fo