使出现由某个已知变数所构成的非线性函数，我们仍称它是一个线性微分方程。由于非线性方程非常难解，因此我们常常需要以线性方程来近似一个非线性系统（线性近似）。这种近似对某范围内的输入值（自变数）是很准确的，但线性近似之后反而会无法解释许多有趣的现象，例如孤波、混沌和奇点。这些奇特的现象，也常常让非线性系统的行为看起来违反直觉、不可预测，或甚至混沌。虽然「混沌的行为」和「随机的行为」感觉很相似，但两者绝对不能混为一谈；也就是说，一个混沌系统的行为绝对不是随机的。举例来说，许多天气系统就是混沌的，微小的扰动