在任意的特定时刻，随机过程都是可测的。适应过程是随机过程理论中很多重要概念的基础。比如说能够定义伊藤积分的随机过程就需要是适应过程。
定义.设有则随机过程formula_10是适应过程（适应于formula_11的随机过程）当且仅当对任意的时刻formula_12，映射：formula_13都是formula_14-可测的随机变量。适应过程的定义说明，如果一个过程适应于某个参考族formula_8，那么在任意一个特定的时刻，我们掌握的信息都包括了这个过程。也就是说这个过程在任