奇点（）存在性问题，克莱尔·瓦赞则力图在上证明霍奇猜想。大体而言，霍奇猜想的证明仍然难见突破，它甚至被称为是一个漫无边际的猜测，暂时没有有力证据证据表明霍奇的直觉是正确的。霍奇猜想的官方陈述由皮埃尔·德利涅写出。
黎曼猜想.数论分支解析数论的一大研究主题是素数分佈。1740年瑞士数学家欧拉研究了如下用希腊字母formula_1命名的函数：用一种与埃拉托斯特尼筛法颇有相通之处的证明法，他证明了对于任意formula_3，此处formula_5为全体素数。这一被称为欧拉乘积