以分为两类。在此之前需要先定义两个类时切向量的等价关系。如果formula_4和formula_11是一个点的两个类时切向量，那么在formula_12时，formula_4和formula_11是等价的（记作formula_15）。此时有两个等价类可以包含这个点上的所有类时向量。其中一个可以称作“指向未来”，另一个则可称作“指向过去”。从物理意义上说，指定指向未来与指向过去的类时向量就是在选择这个点的时间箭头。指向未来类与指向过去类的定义可以通过连续性延伸到零向量。那么如果在整个流形上都可以连