出因此也是、、三条线的交点。因此点也就是点。因此点是唯一的。如右图， formula_11大于120°，为三角形内一点。以为底边，向上作正三角形；以为底边，向上作正三角形。于是三角形和三角形是全等三角形。 = 。所以延长交于点，则所以点到三顶点的距离比三角形内任意一点到三顶点的距离都小，即点为费马点。
物理学解释.费马的问题也可以用物理的方法来解决。将平面上所给的三个给定点钻出洞来，再设有三条绳子系在一起，每条绳子各穿过一个洞口，而绳子的末端都绑有一个固定重量的重物。