牠们生存于5千6百万至3千4百万年前的始新世早期至晚期。
特征及演化.雷兽前肢有四趾，后肢则有三趾。牠们的牙齿适合撕开植物。牠们的臼齿有呈W状的外冠。雷兽在北美洲有丰富的化石纪录，故可以推断出清楚的演化历史。最早的雷兽，如始雷兽，较为细小，高度不多于1米，且没有角。后期的雷兽，纵然仍有一些细少的物种（如"Nanotitanops"），都演化成巨大的身体，高达2.5米，且有像角的奇异突出物。例如巨角犀就在鼻上演化了一对很大及两性异形的角，这对两性异形的角显示雷兽是高度群居的，雄性