费米近似.如果气体中粒子数量很多，原子间相互作用极大，以至于原子自身动能可以从格罗斯–皮塔耶夫斯基方程中忽略，此时近似为托马斯-费米近似。
玻戈留玻夫近似.对格罗斯–皮塔耶夫斯基方程的玻戈留玻夫处理可以找到玻色爱因斯坦凝聚的元激子。凝聚态波函数可以近似为平衡态波函数formula_38与一个小的扰动formula_39之和此波函数与其复共轭代入到含时格罗斯–皮塔耶夫斯基方程中，对formula_39作展开近似到第一项（线性化）假定formula_39有如下形式可以得到