明，一些则仍然为猜想。
理论结果.abc猜想导出"c"有"abc"的根基的接近线性函数的上界；不过，现在已知的是指数上界。确切结果如下：上述的上界中，"K"是不依赖"a", "b", "c"的常数，而"K"和"K"是（以可有效计算的方式）依赖于ε的常数，但不依赖于"a", "b", "c"。上述的上界对"c" > 2的三元组都成立。
计算结果.2006年，荷兰的莱顿大学数学系与Kennislink科学研究所合作，开展ABC@Home计划。这个计划是网格