，他曾五度（1990、1992、1994、1998、2000）代表中华台北出战汤姆斯盃预赛。2000年，已经将近30岁的李谋周以老将身分出战瑞士羽毛球公开赛并从资格赛出线，而后在首轮比赛以2比1（15-7、6-15、15-12）爆冷击败中国的孙俊，最终在次轮败于泰国的文萨·波萨那。李谋周的世界排名最高曾达第15位，曾有机会参加1996年亚特兰大奥运会，但是当时中华羽协规定选手排名需在世界前8或是亚洲前2才能参赛，因此无缘奥运会。
担任教练.退役后，李谋周留在原属球队