在域 "F" 中,向量空间 "V" 的双线性形式指的是一个"V" × "V" → "F" 上的线性函数 "B", 满足：都是线性的。这个定义也适用于"交换环"的模，这时线性函数要改为模同态。注意一个双线性形式是特别的双线性映射。
坐标表示法.如果"V"是n维向量空间，设formula_4是"V"的一组基。定义formula_5 阶的矩阵"A"使得formula_6。当formula_7的矩阵"x"和"y"表示向量"u"及"v"时，双线性形式"B"可表示为:考虑另一组基 f