内包含着单位元且具封闭性（即若"x","y"∈"N" ，则 "x"*"y"∈"N" ）的子集 "N"。很明显地， "N" 自身会是个幺半群，在导自 "M" 的二元运算之下。等价地说，子幺半群是一个子集 "N" ，其中 "N"="N" ，且上标 * 为克莱尼星号。对任一于 "M" 内的子集 "N" 而言，子幺半群 "N" 会是包含着 "N" 的最小幺半群。子集 "N" 被称之为 "M" 的生成元，若且唯若 "M"="N"。若 "N" 是有限的， "M" 即被称为是有限生成的。
可交