是否可满足」，与问题「这个图灵机是否会回传"真"」就会变成等价的问题。
结果.这个定理的证明展现了任何NP问题都可以在多项式时间内归约成（另外事实上，只需要对数空间）转换成一个布尔可满足性问题。这代表如果布尔可满足性问题可以用图灵机在多项式时间内解决，那么所有NP内的问题都可以在多项式时间内解决，因此复杂度类NP就会等于复杂度类P。NP-完全的重要性在1972年因为理察·卡普的论文"Reducibility among combinatorial problems"而清楚的表现