集合论中一个偏序结构如果满足以下条件：对任意x∈s，集合A（x）={y∈s丨yRx}对于R是三歧的、传递的，并且对于A(x)的任意真子集总存在一个极小元，即是一个良序结构。那么这个偏序结构便被称为树（Tree)。
树的高度.若为树，那么对于s中任一元素，与集合A（x）={y∈s丨yRx}同构的序数被称为x在树中所处的高度，记为ht（x）。我们把集合T（a）={x∈s丨ht(x)=a}称为树的a层，而满足T（a）=∅的最小序数便被称为「树的高度」。