在逻辑和数学中，二阶逻辑是一阶逻辑的扩展，一阶逻辑是命题逻辑的扩展。二阶逻辑接着被高阶逻辑和类型论所扩展。一阶逻辑和二阶逻辑都使用了论域（有时叫做“域”或“全集”）的想法。论域是可以在其上量化的个体元素的集合。一阶逻辑只包括取值为论域的个体元素的变量和量词。例如在一阶句子∀"x"("x" ≠ "x" + 1)中变量"x"被用来表示一个任意的个体。二阶逻辑扩展了一阶逻辑，通过增加取值在个体的集合上变量和量词。例如，二阶句子formula_1声称对于所有个体的集合"S"和所有的个体"x"，要么"x"在"S"