及"b"x+"b"y=0都会是曲线的切线。此时，若if "c"+2"mc"+c"m"不为零，则曲线在和"y"="mx"接触处有二重点（point of double）。若"x", "c"+2"mc"+c"m"的系数为零，但"x"系数不为零，则原点是曲线的拐点。若"x"和"x"的系数都是零，则原点称为曲线的波动点（point of undulation）。上述分析可以应用在曲线上的任意点，只要平移座标轴，使要分析的点变成原点即可。
二重点.若在上述说明中，"b"和"b"都是零，但至少