是 的形式的话，则其可应用在其他地方。然而，高尔斯于 1997 年找到了一些图作为例子，证明 确实可以增长得极快，比如至少为 的 次叠代幂次。由此可见，最佳的上界必定位于 中的第 4 层，因此不属初等递归函数。
推广.、和塞迈雷迪·安德烈其后（于 1997 年）证明了blow-up 引理 ，其断言塞迈雷迪正则性引理中的正则对，在特定意义下与完全二部图具有同样的性质。若考虑将大而疏的图，嵌入到一个稠密的图中，则适用 blow-up 引理来深入研究该嵌入的性质。陶哲轩以概率方法证明