如果存在子集间的重叠，这一关系不成立。如想通过代数了解柯尔莫果洛夫的方法，请参照随机变量代数。
概率论引理.从柯尔莫果洛夫公理可以推导出另外一些对计算概率有用的法则。这一关系给出了贝叶斯定理。以此可以得出A和B是独立的当且仅当