成立：如果 formula_3 和 formula_4 都为真，则通过 康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理 formula_5 为真，就是说 "A" 和 "B" 是等势的，但作为集合它们可以不是相等的；“formula_6三者至少一种情况成立”这一陈述等价于选择公理。不过多数关于势和它的算术的有趣结果可以只通过 = 来表达。基数指派的目标是把每个集合 "A" 指派到特定的唯一的一个集合，所指派的集合只取决于 "A" 的势。这跟康托尔最初对基数的设想是一致的：取一个集合并把它的元素抽象为规范“单位”，再把这