该县的五个山地原住民乡之一。全乡人口密度仅约7人/km²，在全国所有三级行政区之中，人口密度居全国倒数第四。延平乡前身是日治时代台东厅关山郡直辖本郡各部落的蕃地之南半部(至于北半部，战后另成立海端乡)。地处中央山脉之上，山地佔全乡面积的96%，且平均海拔达400公尺以上，气候则属热带季风气候。乡内居民以台湾原住民布农族为主，产业以农业为主。地方通行语为布农语。1968年，来自该乡红叶村的红叶少棒队，一举击败日本少棒明星队，成为台湾从艰困环境中站上国际体坛舞台的代表，声名大噪，开启了台湾三级棒球的黄金时代