性质.给定数量函数 "f" 与 "h"，以及一个实数 "a"，拉普拉斯–德拉姆算子有如下性质：
张量上的拉普拉斯算子.利用与列维-奇维塔联络相伴的共变导数，拉普拉斯–贝尔特拉米算子可推广到伪黎曼流形上任意张量。这个推广的算子可以作用在反对称张量上。但所得的算子与拉普拉斯–德拉姆算子给出的不同：两者通过外森比克恒等式相关。
例子.拉普拉斯–贝尔特拉米算子许多特例可以明白地写出来。球面拉普拉斯算子是带截面曲率为 1 的典范度量 "n