formula_9 是在 formula_12 上的字。这意味着 formula_13。还有一个直觉意义是 "x" 和 "y" 的像被假定在商群中是相等的。因此比如在关系元列表中的 formula_14 等价于 formula_15。另一个常用简写是把交换子formula_16 写为 formula_17。一个展示被称为有限生成的，如果 formula_12 是有限的并且是有限关联的即 formula_19 是有限的。如果二者都是有限的它被称为有限展示。群是有限生成的(亦或是有限关联的，有限展现的)，