_10个有独立的化学势值，于是吉布斯相律随之而来。这个定律以约西亚·吉布斯和皮埃尔·杜安命名。
推导.从基本的热力学状态方程推出吉布斯-杜安方程是很容易的。吉布斯能formula_11关于它的自然变量的全微分为：把两个麦克斯韦关系式和热力学势的定义代入，便化为：正如吉布斯能文章中所述，化学势仅仅是偏摩尔吉布斯能的另外一个说法，因此：这个表达式的全微分是：把吉布斯能的全微分的两个表达式相减，便得出吉布斯-杜安方程：
应用.把以上的方程用系统的