武八年（33年），孔奋受封关内侯。姑臧是河西是最富饶的地方，当时天下尚未平定，许多士人不注重节操，担任县长的，上任还不到几个月就累积大量的财富。孔奋任职四年，清正廉洁，被很多人耻笑，笑其身在脂膏之中却没中饱私囊。孔奋重视节操，以仁和公平治理地方，太守梁统十分敬重孔奋，不用官属的礼节对待，常到大门迎接，引见给自己的母亲。陇西和蜀地平定后，河西太守、县令被征召，官吏财物塞满整车，只有孔奋没有资财，独自一辆车就上路。姑臧的官吏百姓和羌胡都说：「孔君清廉仁贤，全县都受到他的恩惠，如今孔君要离开，我们爲何不报