日动力学.我们有一个场张量（可以是任意阶的张量），为简单起见，我们将采用一个标量，formula_15。我们从这个量和它的导数构造一个标量，称为拉格朗日量密度 formula_16然后我们通过在时空积分从这个密度构造泛函作用：然后通过施行最小作用量原理我们得到欧拉－拉格朗日方程
相对论场.下面给出两个最着名的洛伦兹协变经典场论。
电磁场.历史上，第一个（经典）场论是（分别）表述电场和磁场的。在大量试验之后，这两个场被发现是相关的，或者说，事实上，