法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆formula_1相切的两条垂直切线的交点的轨迹方程是formula_2。这一结论被称为蒙日圆。
证明.设formula_3分别为椭圆的左右焦点，焦距为formula_4。设点formula_5分别为点formula_6关于formula_7，formula_8关于formula_9的对称点。由椭圆的光学性质知formula_8，formula_11，formula_12及formula_6，formula_14，formula_15分别三点共线