算法都从其父算法中继承了去除部分行列的"A"矩阵。如果其中有一列全为零，则当前情况无解，子算法返回失败，但不一定意味整个问题无解。实际上，所有子算法形成了一棵搜索树，其中原问题为根节点，树的第"k"层由子算法在第"k"次所选择的行组成。整个算法即用回溯法对搜索树深度优先遍历。第二步中，无论用什么方法选择列最终都可以得到解，但有的方法效率明显较高。为减少迭代次数，高德纳建议每次都选取1最少的列。
例子.例如，考虑以下精确覆盖问题：全集"U" = {1, 2, 3, 4, 5,