于2006年在维也纳成立。取名灵感来自于希腊神话故事里的人物——缪斯及其领袖阿波罗，师从于阿尔班·贝尔格弦乐四重奏团。 
沿革.2008年，仅仅用了两年时间阿波罗缪斯弦乐四重奏团就摘取了全球最具影响力之一的古典大赛——ARD慕尼黑国际音乐大赛弦乐四重奏组别的桂冠，同时还获得两个特别奖项，成为此大赛自1959年开设此项赛目以来第5组荣获桂冠的团体（Dimov Quatett迪莫夫四重奏团 - 1965年, Tokyo String Quartet东京四重奏团 - 1970年, Art