a_2，意味着，formula_128的每个元素都独立地收敛于formula_2。此同时暗示，由于每个formula_128都是对角元素非负的下三角矩阵，formula_2亦如此。
推广.Cholesky分解可以推广到元素中包含算子的矩阵（称为算子矩阵）。令formula_134是希尔伯特空间上的一个序列。考虑如下算子矩阵满足直和其中每一个都是一个有界算子。如果formula_1是正定或半正定的，即对于有限的formula_139及任意的都有formula_141，则存在一