结合边界条件可以求解这个方程组。
电磁场方程.在磁流体力学中，等离子体可以看作是良导体，电磁场变化的特征时间远远大于粒子碰撞的时间，电磁场可以认为是准静态的，因此麦克斯韦方程组中的位移电流项可以忽略，写为：由于存在洛伦兹力，欧姆定律的数学形式为：
流体力学方程.等离子体是流体，满足流体的连续性方程：流体的运动方程的右边应加上电磁力项formula_7，而重力与电磁力相比是小量，formula_8常常也可以忽略不计。因此运动方程为：其中能量方程的