进士。选庶吉士，散馆授检讨。曾参与《皇舆表》之修纂，次年典试浙江乡试。四十九年擢侍读，奉命修《渊鑑类函》，编纂《康熙字典》。康熙四十九年（1710年）擢升翰林院侍读，提督顺天学政。康熙五十一年（1712年）升侍读学士。康熙五十二年（1713年）四月，升詹事府詹事，奉命致祭东岳泰山，入冬回京，劳累成疾。康熙五十三年（1714年）卒于官。其父将其故宅捐为贵州会馆，扶柩归黔。
着作.周起渭工于诗。其任翰林时，康熙帝询问大学士陈廷敬当今后进诗人，廷敬即推举申义和周起渭，二人并称“翰苑两诗人