是李群的理论。他从在复的简单李代数上的基础材料上的工作开始，把恩格尔(Christian Engel)和基灵(Wilhelm Killing)先前的工作整理起来。这被证明是有决定性意义的，至少对于分类来讲，他鉴定出4个主要的族和5个特殊情况。他也引入了代数群的概念，它在1950年之前并没有被认真的发展过。他也定义了反对称微分形式的一般概念，以我们现在所使用的风格；他通过马尤厄－嘉当方程处理李群的方式要用到2-形式来表达。那时，称为Pfaffian系统（也就是用1-形式表达的1阶微分方程组）的概念很常用；