...，多项式的值是41, 43, 47, 53, 61, 71...。当"n"等于40时，多项式的值是1681=41×41，是一个合数。实际上，当"n"能被41整除的时候，"P"("n")也能被41整除，因而是合数。这个公式和所谓的质数螺旋有关，也和黑格纳数formula_10有关。若formula_11时，其对应的多项式也有类似的性质，而formula_12也是黑格纳数。狄利克雷定理证明了，对于互素的"a"和"b"， 线性函数formula_13能产生无穷多个质数（尽管不是对于所有的自然数n）。至于是