1是formula_87中开集。
历史.函数的连续性质在很长时间内被认为是当然的。第一个比较严格的定义归功于伯纳德·波尔查诺。他在1817年用德文写下的定义是这样的：函数formula_6在formula_17点是连续的，当且仅当：然后波尔查诺在证明中值定理时用formula_107来表示所谓“事先给定的量”。六年以后，柯西在1823年也给了一个定义，但此定义还不如波尔查诺前面给出的定义清楚：这里的无穷小指的是：一个量的“绝对值不断而无止境地减小以至于小于任何一个事