则。
表示0的型.
二次型.哈瑟-闵可夫斯基定理描述着局部-全域原则会由在有理数上之二次型来表示0的问题中成立(由闵可夫斯基证出)；且更一般性地，会在任何一个数域上成立(由哈瑟证出)，其中使用了所有合适的局部域的必要条件。循环扩张上的哈瑟定理描述着局部-全域原则可以应用在数域循环扩张之一个相对赋范的条件下。
三次型.恩斯特·赛尔玛提出的反例表示哈瑟-闵可夫斯基定理不可以扩伸至三次型，如三次型3"x"+4"y"+5"z"可以在p进数上表