斯豪滕–奈恩黑斯括号与弗勒利歇尔－奈恩黑斯括号一般推广。斯豪滕–奈恩黑斯括号的一个版本也能类似地定义在对称多重向量场上。对称多重向量场可与 "M" 的余切丛 "T"("M") 上在纤维上是多项式的函数等价，在这种等化下对称斯豪滕–奈恩黑斯括号对应于辛流形"T"("M") 上函数的泊松括号。1995年，Dubois-Violette 与 Peter W. Michor 将对称多重向量场的斯豪滕–奈恩黑斯括号与弗勒利歇尔－奈恩黑斯括号推广到一般情形。