数集，值域是单位复数，绝对值为1的复数。它是周期函数，其最小正周期为formula_3。其图像关于原点对称。上述文字称它以类似三角函数的形式来定义函数的原因是，就如同三角函数，他也算是一种比值，复数和其模的比值:因此，当一复数的模为1，其反函数就是辐角（arg函数）。formula_7函数可视为求单位复数的函数。formula_7函数的实数部分和余弦函数相同。
命名.由于formula_7函数的值为「余弦加上虚数单位倍的正弦」，取其英文缩写cosine and imag