庞加莱－林德斯泰特方法（）是摄动理论中一种当正则摄动法失效时求解常微分方程的近似周期解的方法， 可以在弱非线性振动问题中消除正则摄动法中出现的长期项。该方法是以数学家昂利·庞加莱与安德斯·林德斯泰特的名字命名的。
示例：杜芬方程.无阻尼、非强迫运动的杜芬方程为其中"t" > 0，0 < "ε" ≪ 1。假设初值为使用摄动法，假设级数解为"x"("t") = "x"("t") + "ε" "x"("t") + … 。可以得到，级数的前两项为此近似解会随着时间无限地增