具有这个性质的实数是0。由于差是0，可知 1 和 0.999…是同一数，用相同的理由，也可以解释为什么「0.333…=1/3」；而该等式乘上3倍后成为「0.999… = 1」。
证明.
对位相减.在不考虑柯西序列的情况下：结果为0.000…，也就是后面的0无限循环。这两个数目在这里是无限循环小数，小数点后五位之后还会一直填上0，始终无法找到最后一位来填上1，因为如果补上1就会成为有限小数。1.000… - 0.999… = 0.000… = 0，故1 =