我们必须以更高阶的元语言（即元语言的元语言）来定义元语言的真谓词，这样的定义方式是永无止尽的。这个定理算是波斯特定理（Post's theorem）在算术阶层中的引理。这个定理是继塔斯基不可定义定理发表数年后完成的。在波斯特定理的基础下，我们可透过归谬法给出塔斯基定理的语义证明如下：假设T*是算术上可定义的，那么，我们可透过自然数n将T*定义在算术阶层的第formula_1阶。然而，对任何k，T*都是formula_2-hard的。这样，算术阶层就在第n阶崩溃，违反波斯特定理。（formula_3表