法则成立：
三维坐标.给定直角坐标系的单位向量formula_43，formula_44，formula_45满足下列等式：通过这些规则，两个向量的外积的坐标可以方便地计算出来，不需要考虑任何角度：设则外积也可以用四元数来表示。注意到上述 formula_43、formula_44、formula_45 之间的外积满足四元数的乘法。一般而言，若将向量["a", "a", "a"]表示成四元数"a""i" + "a""j" + "a""k"，两个向量的外积可以这样计算：计