曲面染色是图论中的问题，是继四色定理之后的问题延续，奇怪的是问题的解决反而在四色定理之前，这个与庞加莱猜想有相似的情况（高维反而最先解决，低维反而更加困难）。
什么是曲面染色.通常所说的地图染色，一般是指在平面上染色，或者在球面上染色，每一个染色区域都是单连通的。而曲面染色是指在一个有洞的物体上划分若干个区域，有一个洞的叫做环面，又叫亏格1的曲面。有两个洞的油饼形状叫做亏格2的曲面。
问题提出与解决.问题的提出到解决用了78年，直到1974年才获得解决，由