都完全决定自它的分量(component)函数 formula_23。对于任何群 ("G", *)，和任何整数 "n" ≥ 0，多次应用直积得到所有 "n"-元组的群 "G" ("n"=0 时是平凡群)。例如:
模的直积.模的直积(不要混淆于张量积)非常类似于上述群直积的定义，使用笛卡尔积带有逐分量的加法运算，和只分布在所有分量上的标量乘法运算。开始于 R 我们得到欧几里得空间 R，它是实 "n"-维向量空间的原型例子。R 和 R 的直积是 R。注意有限索引 formul