解析解。用傅里叶的方法却可以求解这个热分布问题。
其他例子.我们也可以应用傅立叶级数去证明等周不等式，或是构造处处连续处处不可微的函数。
延伸.
希尔伯特空间的解读.所谓的两个不同向量正交是指它们的内积为0，这也就意味着这两个向量之间没有任何相关性,例如，在三维欧氏空间中，互相垂直的向量之间是正交的。事实上，正交是垂直在数学上的一种抽象化和一般化。一组n个互相正交的向量必然是线性无关的，所以必然可以张成一个n维空间，也就是说，空间中的