a_7，这些多项式则称为正交多项式（）。若formula_3除了正交之外，更有formula_9的话，则称为规范正交多项式。
例子.若权函数为1，区间为(-1,1)，formula_10，对应的正交多项式有：它们称为勒让德多项式。对于任意向量空间的基，Gram-Schmidt正交化可以求出一个正交基。对于多项式空间的基，正交化的结果便是勒让德多项式。
性质.formula_16其中 formula_17