formula_40由于这是一个单位球，弧长 formula_29、 formula_32 和 formula_35 与两端点同球心构成的圆心角（弧度制）相等。为了从该定理中得到半正矢公式，只需要考虑一种特殊情况，即 formula_30 是北极，而 formula_31 和 formula_34 是需要确定距离 formula_47 两个点。在这个情况下， formula_29 和 formula_32 由 formula_50 来计算（即 90° - 维度）， formula_38 为经度分