在数学分析和有关的数学领域中，一个集合被称为有界的，如果它在某种意义上有有限大小。反过来说，不是有界的集合就叫做无界。
定义.如果存在一个实数 "k"，使得对于所有 "S" 中的 "s" 有 "k" ≥ " s"，实数集合 "S" 被称为“上有界”的，这个数 "k" 被称为 "S" 的上界。可用类似的定义术语“下有界”和下界。如果集合 "S" 有上界和下界二者，则它是有界的。所以，如果一个实数集合包含在有限区间内，则它是有界的。
度量空间.度量空间 (