递归可枚举集合（）是可计算性理论或更狭义的递归论中的一个概念。可数集合"被称为是递归可枚举、计算可枚举的、半可判定的或可证明的，如果 或者等价的说，包含所有可递归枚举集合的复杂性类是 RE。共同的编程意义会暗示出如何转换一种算法到等价的另一种算法。第一种情况说明了为什么有时说"半可判定的"，而第二种情况说明了为什么叫"计算可枚举的"。
定义.可数集合 formula_1 是递归可枚举的，如果存在一个偏可计算函数 formula_2 使得换句话说，formula_1