曲线为一圆形，因为formula_118及formula_119.。圆周率formula_1也和庞加莱不等式的最佳常数有关，formula_1是一维及二维的特征向量最佳值中，最小的一个，因此formula_1会出现在许多经典的物理现象中，例如经典的位势论。其一维的情形即为Wirtinger不等式 。圆周率也是傅里叶变换的一个重要常数，傅里叶变换属于积分变换，将一个在实数线上的一个有复数值，可积分的函数，转换为以下的型式：傅里叶变换有几种不同的写法，但不论怎么写，傅里叶变换及反傅里叶变换中，一定会