数学上，复平面上四点的交比是这个定义可以连续延拓至整个黎曼球面，即复平面加上无穷远点。一般来说，交比可以定义在射影直线（黎曼球面就是复射影直线）。在任何仿射坐标卡中，交比由上式给出。交比是射影几何的不变量，就是说射影变换保持交比不变。从前人们注意到如果四条直线穿过一点"P"，第五条直线"L"不穿过"P"，分别与四条直线交于四点，那么在"L"上按序取四点的有向长度，所算出的交比是独立于"L"。它是这四直线系的不变量。四个复数的交比为实数当且唯当四点共线或共圆。
对称.各