座标变换带入到雷登变换得到更进一步，我们可以把formula_17推广到formula_35的欧几里得空间，对一个紧致台(compact support)的连续函数formula_1做雷登变换后的函数formula_2是定义在formula_38的超平面上，积分的对象是自然超平面测度(natural hypersurface measure)，而formula_40是原本的formula_41的高维推广。可以观察到对formula_38里的任意元素，都是某个轨迹方程式的解而formula_28是一