四元组.六素数四元组 ("p", "p" + 6, "p" + 12, "p" + 18) 在十进制下只能以最后一位为 1 的素数开始（除去 "p" = 5 的四元组）。1000 以下的六素数四元组是 (、、 、)：六质数四元组中间的两个一定都是平衡质数截至2005年11月，已知最大六素数四元组由 Jens Kruse Andersen 找到，有 1002 位：
六素数五元组.在一个公差为 6 的五项等差数列中，因为 6 > 5 且这两个数互素，必有一项被 5 整除。从而