要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化（最佳组合）等。
历史.最基本的组合数学的思想和枚举的方法在古老时代就已经出现。西元前6世纪的古印度外科医生妙闻已经指出可以由6个相异的味道组合出63种相异的结果（每个味道都可以选择或不选择，但不能都不选择，因此有2 − 1=63种组合）；罗马时代的希腊史家普鲁塔克与克律西波斯、喜帕恰斯讨论了后来显示与有关的枚举问题；西元前3世纪的阿基米德在其数学文章