国大被禁止后，该党认为让姆贝基流亡国外更好。1962年，姆贝基与其他非国大党员伪装成一支足球队离开南非。他们先乘坐面包车前往博茨瓦纳，再由那里飞往坦桑尼亚。在姆贝基陪同下，肯尼思·卡翁达（后来成为首任赞比亚总统）从坦桑尼亚出发前往伦敦。与姆贝基一起的奥利弗·坦博被选为非国大主席，更成为任期最长的一位。之后，姆贝基在沿海城市布莱顿的萨塞克斯大学攻读经济学，并且与坦博及三人一同从事兼职。有一段时间，姆贝基与另外两个学生迈克·耶茨及德里克·冈比合租了一套公寓。这三人成为了好朋友，在不讨论政治及听音乐的时候，他们经