(Differential Bianchi identity)。它涉及到协变导数:给定流形某点的任一坐标表示，上述恒等式可以用黎曼曲率张量的分量形式表示为:其中方括号表示对下标的反对称化，分号表示协变导数。这些恒等式在物理中有应用，特别是广义相对论。