个微分算子是Θ算子，定义为有时候这也称为齐次算子，因为它的本征函数是关于"z"的单项式：在"n"个变量中齐次算子由给出。与单变量一样，Θ的本征空间是齐次多项式空间。
一个算子的伴随.给定一个线性微分算子"T"这个算子的伴随定义为算子formula_13使得这里记号formula_15表示数量积或点积。从而此定义取决于数乘的定义。
单变量中的形式伴随.在平方可积函数空间中，数量积定义为如果另外增添要求"f"或"g"当formula_17与