一种作用于边上的变换，因此其需作用于特定的边，令其计为e，并令e所连接的两个顶点计为u和v，而边收缩会使顶点u和v合併成一个新的顶点w，并使原本与u和v相连的所有边都连到w。通常一系列的边进行边收缩变换的先后顺序不会影响结果，换句话说即边收缩是一个具有交换律的变换。边收缩变换有时会计为 G / e，类似于 G \ e，但 G \ e 指的是完全将e从G中移除。根据下述的几个定义，边收缩可能会导致多重边的形成，也就是产生了有至少二个边的二个顶点完全相同、至少有二个顶点可以由二个边相连接的图，即使原本的