学家花了许多心力要绘制定理中绘述的几何物件。传统上，可以使用的工具是圆规及没有刻度的直尺，需要在有限次数的绘制内完成图形。有些图形很难（甚至无法）单纯用尺规作图求得，需要配合抛物线、其他曲线或是机械工具才能完成。
几何中的数.古希腊的毕达格拉斯就已考虑过数字在几何中的角色。不过因为不可通约长度的出现，不符合他的哲学观点，因此他们放弃抽象的几何量，改用实际上的几何量，例如图案的长及面积。后来勒内·笛卡儿利用坐标系再让数字和几何连结，笛卡儿也发现根据一图示的代数表现可以知道此形状，后来