组双变量样本("X", "Y"), "i" = 1, ..., "N"，样本相关系数 "r" 为于是，"r" 的费雪变换可定义为 当 ("X", "Y") 为二元正态分布且 ("X", "Y")对相互独立时，"z" 近似为正态分布。其均值为标准差为其中 "N" 是样本大小，ρ 是变量"X"与"Y"的总体相关系数。费雪变换及其逆变换可以用于构造ρ的置信区间。