"F"、辅助标量 "B"以及它们的导数所构造得到。作用量（决定了路径积分）为时空度量在理论任何地方都没有出现，因此这个理论显然是拓扑不变的。第一个TQFT的例子于1977年由A. Schwarz给出，它的作用量泛函是另一个较为着名的例子是陈-西蒙斯理论，可用于计算纽结不变量。一般而言配分函数取决于度量，但以上两例得证为度量独立。
威滕类TQFT.第一个威滕类TQFT的例子出现于威滕1988年的论文中，即4维的拓扑杨–米尔斯理论。虽然其中的作用量泛函包含时空度量 "g"，但