nsistent）而且是可判定性的--就是说，每个真定理的证明不只是可能的而且可以通过机械方法确定的达到。在这方面，一元二阶逻辑比多元一阶逻辑更加进步：一元二阶逻辑是完备的，相容的和可判定的，但多元一阶逻辑，尽管是相容的和完备的，它不再是可判定的（参见停机问题）。在1950年Leon Henkin用Henkin语义给出对二阶逻辑的充分的（就是说完备的和可靠的）和简洁的证明。在标准和Henkin语义之间唯一区别是，在Henkin语义中谓词变量的域是（这个域的）个体的集合的一个任意集合，而不是（这个域的）个