……数学家们都未能准确定义何谓『多面体』。”自此，数学家虽以特定说法对「多面体」订定了严谨的定义，但任一种却都无法完全兼容其他定义方式。
经典多面体.在经典意义上，一个多面体是一个三维形体，它由有限个多边形面组成，每个面都是某个平面的一部分，面相交于边，每条边是直线段，而边交于点，称为顶点。立方体，棱锥和棱柱都是多面体的例子。多面体包住三维空间的一块有界体积；有时内部的体也视为多面体的一部分。一个多面体是多边形的三维对应。多边形，多面体和更高维的对应物的一般术语是多胞体。