定义：令是 的邻接算子：的谱半径定义为有界线性算子的谱半径。
上界.
矩阵谱半径的上界.以下的命题指出了一个简单但是有用的矩阵谱半径上界：命题：令，其谱半径为，以及相容（Consistent）矩阵范数。则针对每一个整数formula_31:证明令为矩阵"A"的特征值-特征向量对。利用矩阵范数的次可乘性（sub-multiplicative property），可得：因为，可得因此
图谱半径的上界.有关"n