a_7是其中，formula_9是粒子的质量。能量formula_10是
非相对论性的自由粒子.描述一个非相对论性自由粒子的含时薛丁格方程式为其中，formula_13是约化普朗克常数，formula_14是粒子的波函数，formula_15是粒子的位置，formula_16是时间。这薛丁格方程式有一个平面波解：其中，formula_18是波向量，formula_19是角频率。将这公式代入薛丁格方程，这两个变数必须遵守关系式由于粒子存在的机率等于1，波函