数的概念还能做一些推广。例如，可以去掉全纯条件：是上半平面的拉普拉斯算子的特征函数，但并非全纯函数。此外，可以考虑formula_117以外的群。希尔伯特模形式是formula_74个变元的函数，每个变元都属于上半平面。其函数方程则由分佈于某个全实域的二阶方阵来定义。若以较大的辛群取代formula_119，便得到西格尔模形式。模形式与椭圆曲线相关，而西格尔模形式则涉及更广义的。自守形式的概念可用于一般的李群。