惟一性定理可以看成是柯西积分公式的补充定理，它们都反映解析函数的特性，同是解析函数论中最基本的定理。惟一性定理揭示了解析函数一个非常深刻的性质，函数在区域formula_1内的局部值确定了函数在区域formula_1内整体的值，即局部与整体之间有着十分紧密的内存联系。
定理陈述.设函数formula_3和formula_4在区域formula_1内解析，若formula_6收敛于formula_7，且formula_8，则formula_9 。
推论.设在