罢课而被学校开除，被迫在家中继续学业。同年，他参加了乌姆塔塔圣约翰高中的入学考试。在随后几年里，他在约翰内斯堡完成了A级考试，并以伦敦大学校外学生的身份，获得经济学学位。在此期间，政府宣布非国大为非法组织，姆贝基参与了比勒陀利亚－威特沃特斯兰德地区（今豪登省）的地下活动。他又动员学生支持非国大的唿吁，留在家中，以抗议南非成为共和国。此外，他还拥有萨塞克斯大学的经济学硕士学位。他是首个在经济学方面获得殊荣的南非黑人。1961年12月，姆贝基当选为非洲学生协会书记。次年，在非国大的指示下，他离开了南非。