作《Calcul des probabilités》中提到此悖论，用来举例说明，若产生随机变数的「机制」或「方法」没有清楚定义好的话，机率也将无法得到良好的定义。
伯特兰悖论的内容.伯特兰悖论的内容如下：考虑一个内接于圆的等边三角形。若随机选圆上的弦，则此弦的长度比三角形的边较长的机率为何？伯特兰给出了三个论证，全都是明显有效的，但导致的结果都不相同。上述方法可以如下图示。每一个弦都可以被其中点唯一决定。上述三种方法会给出不同中点的分佈。方法1和方法2会给出两种不同不均匀