7，formula_68。这些数在历史上是formula_1最广为人知且广为使用的几个近似值。用以上方式得出的formula_1的近似值要比任何有相同或更小的整数分母的其他整数分数近似值更接近。由于formula_1是一个超越数，据超越数定义来说它不是代数数，又因此不可能是一个二次无理数；是故formula_1不能表示为循环连分数。尽管formula_1的简单连分数没有表现出任何其他明显规律，数学家们发现了数个广义连分数能表示formula_1，例如：
近似值.圆周率近似值包括：