在拓扑学和相关数学领域中，离散空间是特别简单的一种拓扑空间，在其中点都在特定意义下是相互孤立的。
定义.给定集合"X":对于任何formula_3。在这种情况下formula_4被称为离散度量空间或孤点空间。度量空间formula_5被称为“一致离散”的，如果存在formula_6使得对于任何formula_7，要么formula_8要么formula_9。在度量空间底层的拓扑空间可以是离散的，而没有一致离散的度量：例如在实数的集合{1, 1/2, 1/4, 1/8, ...