连续算子.令"X"和"Y"是巴拿赫空间。一个有界线性算子"T":"X" →"Y"被称为是全连续的，如果对于"X"中任意弱收敛序列formula_24，序列formula_25在"Y"中依范数收敛。巴拿赫空间上的紧算子总是全连续的。如果"X"是一个自反巴拿赫空间，则每个全连续算子"T":"X"→"Y"是紧的。有点容易混淆的是，紧算子在旧的文献中有时被称为“全连续的”，即使在今天的术语中它们不一定是全连续的。