但与一般所说的加法和乘法不同）所构成的，符合一些性质（具体见下）的代数结构。环的定义类似于交换群，只不过在原来「+」的基础上又增添另一种运算「·」（注意我们这里所说的 + 与 · 一般不是我们所熟知的四则运算加法和乘法）。在抽象代数中，研究环的分支为环论。
定义.集合formula_1和定义于其上的二元运算 formula_2 和 formula_3 构成的三元组，formula_4构成一个环，若它们满足：其中，乘法运算符 formula_20 常被省略，所以 formul