::::分数阶勒让德多项式.分数阶勒让德多项式通过将分数阶微分（定义参见分数微积分理论）和通过Γ函数定义的非整数阶乘代入罗德里格公式中来定义。令大q雅可比多项式中的formula_36,即勒让德多项式
极限关系.令连续q勒让德多项式q->1得勒让德多项式formula_37小q勒让德多项式→勒让德多项式formula_38