，在研究里奇流和 prescribed Ricci curvature problem 中有自然的应用。
共形拉普拉斯算子.在黎曼流形上，可定义作用在光滑函数上的共形拉普拉斯算子（）；它与拉普拉斯–贝尔特拉米算子差一个涉及度量数量曲率的项。当维数 formula_16，共形拉普拉斯，记作 "L"，作用在光滑函数 "u" 上为这里 formula_18 是拉普拉斯–贝尔特拉米算子算子（具有负谱），"R" 是数量曲率。这个算子经常出现于研究在黎曼度量的共形变化下数量曲率的行为。如果