"n"、"m"、"p"为正整数。令 "X" 为 "R" 的一个子集，令 "f"、"g" 和 "h" 为 "X" 的，对每个 "i" 属于 {"1", …, "m"} 及每个 "j" 属于 {"1", …, "p"}。非线性最小化问题是下面形式的最佳化问题非线性最大化问题定义方式类似。
约束集的可能类型.约束集的性质有若干可能性，也被称为可行集或。无解问题（infeasible problem）是指没有一组变数可以满足所有的约束，也就是约束之间有互相矛盾的情形，没有解存