ion::::威滕类TQFT.第一个威滕类TQFT的例子出现于威滕1988年的论文中，即4维的拓扑杨–米尔斯理论。虽然其中的作用量泛函包含时空度量 "g"，但是在拓扑扭曲之后，理论变为度量独立。而系统应力-能量张量 "T" 对度量的独立性则取决于BRST-算子是否闭合。遵循着威滕的例子，人们在拓扑弦论中找到了大量其它的例子。
数学表述.
最初的阿蒂亚—西格尔公理.受所提出的共形场论的公理和威滕的超对称的几何意义的想法的启示，阿蒂亚提出了一套拓扑量子场论的公理