德华·维腾提出的有关模空间上tautology class相交数的公式提供新的证明，也证明了紧致双曲面上简单封闭测地线数量成长趋势的渐近公式。她后来的研究专注于模空间中的Teichmüller动态，最特别的是她证明了威廉·瑟斯顿提出，上的流都是遍历系统的猜想。在2014年时，配合Amir Mohammadi提供的资料，米尔札哈尼和Alex Eskin证明了模空间中的复数测地线以及闭包为正则（regular）的，不是非正则（irregular）或碎形的。复数测地线的闭包是以多项式方式定义的代数物件，有一定