教士队对李维拉的表现至少失望程度较小。他在这4年中从未站稳球队先发阵容，大多数时间都坐在休息区为队友加油，强大的长打能力不足以弥补这一重大缺点。2001年季前，李维拉遭到球队释出。
辛辛那提红人 (2001年).2001年，辛辛那提红人队签下李维拉。但是他在红人队担任替补球员的表现并未比在教士队出色，球季结束后被球队放进让渡名单中。旧金山巨人队接手合约，但1个月后又遭到释出，他没有为巨人队打任何一场比赛。2002年初，李维拉成为自由球员，并与纽约洋基队签约。但在传出他偷窃队友德