向埃克发出挑战。在决斗中前四次开枪都落空了，汉密尔顿建议他的儿子不要开枪。然而，菲利普却还是举起了枪。见到对手举枪，埃克也立即开枪，使菲利普受到了致命伤。这场决斗应该对于汉密尔顿的心理造成了极大的影响。
1800年竞选.1800年总统竞选时，伯尔与汉密尔顿第一次公开持相反意见。伯尔与托马斯·杰弗逊一起代表民主共和党参选，与他们竞争的是联邦党人约翰·亚当斯。选举时可以投两个人的票，得票第二的人当选为副总统。因此，为了最大化选票数并同时决定总统和副总统人选，民主共和党计划在他们所控制的