式解。相形之下，解五次方程显得格外的困难。后来，和尼尔斯·阿贝尔证明了一般的五次方程，不存在统一的根式解（即由方程的系数通过有限次的四则运算及根号组合而成的公式解）。认为一般的五次方程没有公式解存在的看法其实是不正确的。事实上，利用一些超越函数，如Θ函数或戴德金η函数即可构造出五次方程的公式解。另外，若只需求得数值解，可以利用数值方法（如牛顿法）得到相当理想的解答。证明一般五次以上的方程式无根式解的人是埃瓦里斯特·伽罗瓦，他巧妙地利用群论处理了上述的问题。
布灵·杰拉德正规式