K函数是hyper阶乘函数在复数上的扩展，如同Γ函数是阶乘函数在复数上的扩展。K函数的定义为：还可以写成闭合形式：其中，formula_3表示黎曼ζ函数的导函数，而formula_4则表示赫尔维茨ζ函数的导函数，即另一种使用多伽玛函数的表示形式是：或者使用广义多伽玛函数表示为：其中A表示格莱舍常数（Glaisher constant）。K函数与Γ函数和巴尼斯G函数关系密切。对于自然数n，我们有：还可以更简单地写为：前几项为：1、4、108、27648、86400000、40