上，给出标架丛一个主 GL(R)-丛结构，这里 "k" 是 "E" 的秩。一个光滑流形的标架丛是与其切丛相伴的丛。因此它有经常称为切标架丛（）。
定义与构造.设 "E" → "X" 是拓扑空间 "X" 上一个 "k" 阶实向量丛。在点 "x" ∈ "X" 的一个标架是向量空间 "E" 的一个有序基。等价地，一个标架可以视为线性同构在 "x" 的所有标架集合，记作 "F"，所有可逆 "k"×"k" 矩阵组成的一般线性群 GL(R) 在它上面有一个自然右作用：一个群元素 "g"