场和磁场都等于零），方程式仍旧允许不简单的解，电场和磁场随着时间和位置变化。採用国际单位制，处于自由空间状况的马克士威方程组表达为其中，formula_19是电场，formula_20是磁场，formula_9是真空电容率，formula_10是真空磁导率。满足上述条件的一个解是formula_23，然而这是一个平庸解，并没有甚么有意思的物理意义。若想得到有意思的解答，必须稍做一些运算。取公式（2）的旋度，应用一个向量恆等式，再将公式（1）代入，则可得到：应用公式（4），公式（5）右边变为