a_50 与 formula_41 之间的权重。激活函数 formula_52 一般是非线性可微函数。常用作激活函数的是逻辑函数：其导数的形式很好：
求误差的导数.计算误差对权重 formula_49 的偏导数是两次使用链式法则得到的：在右边的最后一项中，只有加权和 formula_57 取决于 formula_49，因此神经元 formula_41 的输出对其输入的导数就是激活函数的偏导数（这里假定使用逻辑函数）：这就是为什么反向传播需要的激活函数是可微的。如