阵formula_1，下列性质与“formula_1为正定矩阵”等价：对于实对称矩阵，只需将上述性质中的formula_8改为formula_9，将“共轭转置”改为“转置”就可以了。
二次型.由以上的第二个等价条件，可以得到二次型形式下正定矩阵的等价条件：用formula_10代表formula_11或formula_12，设formula_13是formula_10上的一个向量空间。一个埃尔米特型：是一个双线性映射，使得"B"（"x", "y"）总是"B"（"y", "x"