rmula_27为空间formula_71的同伦等价，则formula_72为同构。推论.同胚的空间有相同的基本群。
积空间的基本群.formula_73
与第一个同调群的关系.道路连通空间的第一个同调群是基本群的交换化。这是Hurwitz定理的特例。
计算方法与应用.
范坎彭（van Kampen）定理.基本群一般不易计算，因为须证明某些环路非同伦等价。当空间可分割为较单纯的空间，而其基本群已知时，范坎