表达式也可以用行列式记号形式表示：需要注意的是这里的行列式记号只有形式上的意义，因为真正的行列式中的系数应该是数值而不是 formula_45 这样的向量。这种表示方法只是便于记忆旋度在直角坐标系中的表达式。
圆柱坐标系.圆柱坐标系中，假设物体的位置为formula_46，定义其径向单位矢量、横向单位矢量和纵向单位矢量为formula_47，那么向量场formula_48可以表示成：向量场A的旋度就是： 旋度的表达式也可以用行列式记号形式表示（即向量积的行列式形式），比如：