胞体：四维空间和七维空间，其中四维空间的正八胞体由八个立方体组成，是一种超方形；七维空间的正八胞体由八个组成，是一种单纯形。此外，非正的八胞体在八维以下的空间皆有无穷多种，而九维以上的八胞体则退化为超球面镶嵌。
四维八胞体.在四维空间中，八胞体为由8个多面体所组成的多胞体，而由八个立方体所组成的八胞体称为超立方体。此外亦存在许多半正的八胞体，例如双四面体锥体、和五角柱体锥体等。
五维八胞体.在五维空间中，八胞体为由8个所组成的多胞体，例如的五维柱体和的五维锥