设），且"C"带"Q"库电荷。电荷"C"的电场会使金属内的自由电荷分离，从而在壳体的内外表面上引发感应电荷。于壳体内外表面之间的金属内任取一封闭曲面"S"。由于"S"处于导电区（金属内），而导电区内电场为零，因而"S"面上电场处处为零。所以，"S"面总电通量为零。从而由高斯定律可知，"S"内所含总电荷为零：（Q：Q）"S"内含有的电荷为"C"上的"Q"，及金属表面上的Q。因为两部分电荷代数和为零，所以壳内表面上的感应电荷与C上电荷电量相等，极性相反："Q" = −"Q"。
从电场