郑武公大怒，责骂关其思：“胡是兄弟之国，你说讨伐是什么意思？”杀了关其思。胡国国君知道了，更把郑武公当做亲人，于是不再防备郑国。前763年，郑武公占领胡国（后为楚灭）。郑武公于前761年娶申侯的女儿为夫人 (史称武姜)。两人育有两子：长子寤生 (即郑庄公)，次子段。由于寤生出生时难产，武姜不喜爱寤生而偏爱次子段。前744年，武公病重，武姜要求武公废寤生而立段为太子。武公没有听从妻子的意见。武公逝世后，寤生继位，是为郑庄公。后来，武姜劝姬段反叛兄长，酿成共叔段之乱。武公还有庶长子原繁。《史记索隐》对郑