d"为小于β的非负整数。此进位制可以配合所使用β，称为β进制或β展开，后者的名称是数学家Rényi在1957年开始使用，而数学家Parry在1960年第一个进行相关的研究。每一个实数至少有一个β进位制的表示方式（也可能是无限多个）。β进制可以应用在编码理论及准晶体模型的描述。