限归纳法定义为如下：等价的说，对于任何序数α，设formula_3，这里的formula_4是X的幂集。
V和集合论.如果ω是自然数的集合，则"V"是继承有限集合的集合，它是不带有无穷公理的集合论的模型。"V"是普通数学的全集。它是Zermelo集合论的模型。如果κ是，则"V"是Zermelo-Fraenkel集合论自身的模型，而"V"是Morse–Kelley集合论的模型。注意所有个体阶段"V"都是集合，但是它们的并集"V"是真类。在"V"中的集合叫做继承良基集合；基础