] 上的非负多项式的表示定理，即可将 () 写成一个关于汉克尔矩阵的条件。详见 和 。
唯一性.豪斯多夫矩问题中，可由魏尔斯特拉斯逼近定理得到 μ 的唯一性。该定理断言：[0, 1] 上的连续函数集中，在一致范数的意义下，多项式集是稠密的。至于在无穷区间上的矩问题，唯一性是一个更深入的问题。参见 (1922)、 (1940s) 和 .
变式.矩问题的一个重要变式是截尾矩问题，其研究具有给定前 "k" （不为无穷大）阶矩的测度的性质。截尾矩问题的研究成果