通常把零视为一种特殊的情况。"a" 等于0、1、2、……时的周期数列("a"|"p")，又称为勒让德数列，有时把{0,1,-1}的数值用{1,0,1}或{0,1,0}代替。
勒让德符号的公式.勒让德原先把他的符号定义为：欧拉在之前证明了这个表达式是≡ 1 (mod "p")，如果"a"是二次剩余(mod "p")，是≡ −1如果"a"是二次非剩余；这个结论现在称为欧拉准则。除了这个基本公式以外，还有许多其它("a"|"p")的表达式，它们当中有许多都在二次互反律的证明中