爽、刘徽、祖沖之与祖暅父子4人个别或相继完成。赵爽是魏晋时人，着有《周髀算经注》，其中「勾股圆方图注」附有图示，列出有关直角三角形三边关系的命题21条，分属「勾股」定理、「弦图」定理、「勾实之矩」定理与「股实之矩」定理。当中唯有「勾股」定理已见于《周髀算经》。稍后的刘徽亦魏晋时人，着有《九章算术注》，为《九章算术》各种算法提出简括証明。他并在注文中提出割圆术，以内接正六边形开始，逐次倍加边数的方法，逐步逼近圆周率。《九章算术》仅以π=3，刘徽则先求得formula_4，和晋武库王莽铜律嘉量比较，觉得