mathematical immortality")。冯诺依曼当时已完成了涉及的着名论文，并将其成果用作证明冯诺依曼平均遍历定理的工具。
算子理论.冯诺依曼在“冯诺依曼代数”中提出了“算子环”的概念。冯诺依曼代数是一种定义于希尔伯特空间的有界算子的，近似于弱算子拓扑，且包含有恒等算子。以他命名的冯诺依曼二重交换元定理(von Neumann bicommutant theorem)表明弱算子拓扑中闭包的分析学定义会与其所成集合的纯代数学定义等价。自1936年起，冯诺依曼开始研究冯诺