定义在装备了距离的赋范向量空间中定义的。在赋范向量空间中还有另外一类收敛，称为绝对收敛。绝对收敛的定义是：一个级数formula_12绝对收敛，当且仅当实数列：收敛。对于通常的实数级数或复数级数，无条件收敛和绝对收敛是等价的。在一般的有限维的巴拿赫空间中，两者也是等价的概念。而对于更一般的情况，绝对收敛能够推出无条件收敛，但反之无条件收敛并不能推出绝对收敛。