北极和南极会有问题。埃里·嘉当的活动标架法基于对于所研究的特定问题取一个相应的活动标架。例如，给定一个空间中的曲线，曲线的前三个导数通常可以给出其上一点一个标架(参看定量的形式参看挠率-它假设挠率非0）。更一般地，活动标架的抽象含义是将切丛作为一个向量丛时，其伴随丛主丛"GL"的一个截面。一般的嘉当方法利用了这点，并在嘉当联络中讨论。对于球面只有formula_1、formula_2和formula_3是可平行化的，其中formula_1和formula_2的可平行化性质可以从他们拓扑等价于李群fo