表面积.边长为单位长的扭棱立方体表面积为formula_1，体积为：其中t表示：由于扭棱立方体由6个正方形和32个正三角形组成，因此其表面积即6倍的正方形面积和32倍的正三角形面积。
二面角.扭棱立方体有两种不同角度的二面角，分别是三角形-三角形二面角和三角形-正方形二面角。其中三角形-三角形二面角余角的余弦值是三次方程formula_4的零点、三角形-正方形二面角余角的余弦值是六次方程formula_5的零点。三角形-三角形二面角以反正割表示为：换算成角度约为153