"a = b"时，曲面称为旋转抛物面，它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成。它是抛物面反射器的形状，把光源放在焦点上，经镜面反射后，会形成一束平行的光线。反过来也成立，一束平行的光线照向镜面后，会聚集在焦点上。
曲率.椭圆抛物面的参数方程为：高斯曲率为：平均曲率为：它们都是正数，在顶点处最大，越远离顶点曲率越小，并趋近于零。双曲抛物面的参数方程为：高斯曲率为：平均曲率为：
乘法表.如果把双曲抛物面顺着+"z"的方向旋转π/4的角度，则方程为：