其中每一个formula_6都有特征函数formula_7，那么它依分布收敛于某个随机变量formula_8：如果且formula_13在formula_14处连续，formula_15是formula_8的特征函数。勒维连续定理可以用来证明弱大数定律。
反演定理.在累积概率分布函数与特征函数之间存在双射。也就是说，两个不同的概率分布不能有相同的特征函数。给定一个特征函数φ，可以用以下公式求得对应的累积概率分布函数"F"：一般地，这是一个广义积分；被积分的函数可能只