，使得两者在该理论中等价，即：formula_4。量词消去在模型论有多种刻划；即使一个理论可消去量词，也不保证存在一个相应的演算法。一个理论的量词消去演算法系将一个带量词的公式转成一个等价但不带量词的公式。利用这个演算法，我们能将任一句子（不带自由变量的公式）转成一个不带变量的句子，后者通常可借简单的计算判定。因此，量词消去演算法的存在性蕴含该理论的可判定性。
若干例子.以下是若干可消去量词的理论：以及它们之间的许多组合，如带 Presburger 算术的布尔代数等等。