的正整数"n"，不存在"n"位数且不是循环单位的可交换质数。目前猜想除了上述数字外，不存在其他的可交换质数。在二进制中，只有循环单位才可能是可交换质数，因此若任何一位数为0，这个0交换位置到最末位时，数字是合数，不是质数。因此二进制的可交换质数即为梅森素数。此概念可以延伸到其他进位制中，一位数的质数必定是可交换质数，而超过一位数可交换质数的各位数字一定是由和进位制基数互质的数所组成。