132 映射至非负实数的度量 d 为连续之最粗糙拓扑。
点和集合间的距离.构造分离一个点与一个闭集的函数(作为完全正则空间的要求)的简单方式是考虑点和集合之间的距离。 如果 ("M","d") 是度量空间，"S" 是 "M" 的子集而 "x" 是 "M" 的点，则可定义从 "x" 到 "S" 的距离为d(x, S) = 0 若且唯若 x 包含于 S 的闭包内。此外，可将三角不等式推广如下：其中，可证明映射 formula_136 是连续的。给定两个 M 内的子集 S 与