图逼近，堆垒数论；素数分布理论与黎曼函数；调和分析中的三角级数理论，发散级数求和与，不等式，积分变换与积分方程等方面，对分析学和数论的发展有深刻的影响。他被认为是二十世纪英国分析学派的代表人物。哈代在数学界外较为人所知的是他在1940年关于数学之美的随笔－《zh-hans:一个数学家的辩白;zh-hant:一个职业数学家的辩白》。书中包括了他对纯数学和数学应用的看法，经常被认为是写给外行人的着作中，对于一位在工作中的数学家心灵最好的见解。从1914年开始，哈代成为印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努