s theorem),以及PSPACE里面。PH有一个简单的逻辑描述方法：PH是一个能以二阶逻辑所表示语言的集合。PH包含了几乎所有在PSPACE里面有名的复杂度类;举例来说，像是P, NP，和co-NP。甚至还包含了一些概率复杂度类像是BPP和RP。然而，有一些证据指出BQP(以量子电脑可以在多项式时间之内解决的问题)并不包含在PH里面(Aaronson 2010). P = NP若且唯若P = PH。这可能是一个比较简单证明P ≠ NP的方式，因为我们只要把P从比较广义的 PH分别出来即可。