多边形的外接圆是一个使得该多边形的所有顶点都在其上的圆形，这时称这个多边形为圆内接多边形，外接圆的圆心被称为该多边形的外心。一个多边形至多有一个外接圆，也就是说对于一个多边形，它的外接圆，如果存在的话，是唯一的。并非所有的多边形都有外接圆。三角形和正多边形一定有外接圆。拥有外接圆的四边形被称为圆内接四边形。
三角形的外接圆.任何三角形都有外接圆。三角形外心的位置在三角形的三条边的垂直平分线的交点上，到三个顶点的距离都相等（等于外接圆的半径），而且：若以"R"表示三角形外接圆