ti方程是由无限时间的LQR问题产生的，矩阵formula_17、formula_18、formula_19及formula_20都是常数。代数Riccati方程一般会有很多个解，要用正定（或半正定）的解去计算回授增益。LQ（LQR）问题后来是由鲁道夫·卡尔曼所解。
最佳控制的数值方法.最优控制问题多半是非线性的，一般而言没有解析解（例如LQ最佳控制问题）。因此，需要用数值方法来求解最佳控制问题。在最佳控制的初期（约1950年代到1980年代），常用来求解最佳控制问题的方式是「间