的平方和总是大于或者等于两条对角线长度的平方和。一个更加精确的结果是：其中的formula_7是两条对角线的中点连成的线段的长度。
复平面情形.在复平面上，可以将平行四边形恒等式写为复数的形式。
使用勾股定理的证明.如右图，在平行四边形formula_1中，设边formula_10的长度为formula_11，过点formula_12作垂直于formula_10的直线交线段formula_14于formula_15，设线段formula_16的长度（即f