会形成一个正方形，但其边长为√2"r"，而且正方形的边和坐标轴会有π/4（45°）的夹角，因此平面的切比雪夫距离可以视为平面曼哈顿距离旋转再放大后的结果。不过上述L度量及L度量之间的关系在更高维度的空间不成立。和一点有相等切比雪夫距离的点会形成一个立方体，各面都和坐标轴垂直，而和一点有相等曼哈顿距离的点会形成一个正八面体。切比雪夫距离也会用在仓储物流中。对一个网格（例如棋盘），和一点的切比雪夫距离为1的点为此点的。