定性。像热传导方程式就是稳定的偏微分方程，因为初始值的小扰动只会造成之后温度的小幅变化（这是偏微分方程中的结果）。在偏微分方程中可以用Lp范数或是sup范数来量测二个函数之间的距离，而在微分几何中可以用来量测二个空间之间的距离。在动态系统中，为李雅普诺夫稳定的条件是，在前进轨道上的任何一点，都会在够小的邻域中，或是会维持在小的邻域内（也许会比原来的距离要远一点）。为了判断轨道的稳定性或是不稳定性，已发展出许多不同的准则。在较理想的情形下，此问题可以简化成一个已有相当多研究，和矩阵特征值有关的问题。另一种