态射 formula_8 的集合只有一个元素时，拓扑空间"X" 是单连通的。若拓扑空间"X" 可写成单连通开子集之并，则称之为局部单连通。微分拓扑学所论的空间（例如流形）通常不在此类。在复分析中，当且仅当复数域 C 中的开集"X" 和它的补集在黎曼球面上连通时，"X" 才是单连通的。虚部严格大于 0 小于 1 的复数集合，提供了一个有趣的例子：一个无界的、连通的、补集不连通平面的开子集。然而这个集合是单连通的。
讨论.粗略的说，如果空间中的某个物体仅由一小块构成，并且没有