二叠纪晚期。无齿兽目前已有数个已命名种。模式种"O. grandis"以及"O. bainii"的化石发现于南非。"O. luangwensis"的化石发现于尚比亚。"O. sakamenensis"的化石发现于马达加斯加，是已知唯一发现于马达加斯加的兽孔目。无齿兽是无齿兽科的模式属，无齿兽科还包含："Cteniosaurus"、"Tropidostoma"、以及"Rhachiocephalus"。