于递归定义集的经典范例，可透过自然数来说明：
实例：可导出的命题集合.另一个有趣范例为，公理系统中，所有可导出命题之集合此集合称为，可导出之命题之集合，因为在数学基础方法中，依非建立性法构建的命题之集合，可能大于由公理系统及推理规则所递归构建出之集合，详细请参见 哥德尔不完备定理
有限次分割法.有限次分割法为几何形式之递归，可用以创建类碎形之图案。次分割原则的运作如后所述，从多个已被有限个标签标註的多边形开始，接着每个多边形仅根据其标签，继续细切到更小的