系统可能会导致混沌、不可预测，或是不直观的结果。一般来说，非线性系统的行为在数学上是用一组非线性联立方程来描述的。非线性方程里含有由未知数构成的非一次多项式；换句话说，一个非线性方程并不能写成其未知数的线性组合。而非线性微分方程，则是指方程里含有未知函数及其导函数的乘幂不等于一的项。在判定一个方程是线性或非线性时，只需考虑未知数（或未知函数）的部分，不需要检查方程中是否有已知的非线性项。例如在微分方程中，若所有的未知函数、未知导函数皆为一次，即使出现由某个已知变数所构成的非线性函数，我们仍称它是一个线性