的不同截面，如果设对角线长h=1时，这5种不同的截面分别出现于截面高度为(0,1/4]、3/8、1/2、5/8、[3/4,1)时，其中的正八面体截面是超正方体所有截面中体积最大的。
作为三角反棱柱.正八面体作为三角反棱柱，与六角二面体和三角二面体之间存在关系，同时，它也是反棱柱无穷序列的一员：
作为四角双棱锥.正八面体是四角双棱锥，是无穷序列半正对偶双棱锥的一员：
四面半六面体.正八面体与星形半正多面体—四面半六面体有着同样的棱和顶点