杂度。严格表述为：对于任意 "n" ∈ ℕ，存在一个字符串 "s" 的复杂度 "K"("s") ≥ "n"证明：反证。如果定理不成立，则任意的无限长字符串，都可以使用有限个数，复杂性小于 "n" 比特的程序 来生成了。定理： "K" 不是一个可计算函数。也就是说，不存在一个程序，可以把字符串 "s" 作为输入，然后输出它的 "K"("s")。证明：以下的反证法将使用类似Pascal语言的代码。为了证明的简单起见，该语言的描述（即其解释器）大概有 比特。下面开始反证法，假设有这样一个程序存在：