为边界钳紧的弹性膜，数学上表示成平面上的一个区域 "D". 设 λ 为其：即以下拉普拉斯算子的狄利克雷问题的特征值。两个区域若具有完全相同的特征根列，则称其，或同音（）。称为「同音」的原因是，该些狄利克雷特征值恰好是鼓所能发出的基调：其为钳紧边界的波动方程的解的傅立叶系数。于是，可以将问题转述成：只知 "λ" 之值，可以推导出 "D" 的何种性质？又或，更具体地，是否有两个不同形状但等谱的区域？也可以从数个不同方向推广，提出同样的问题。其一，可将平面换成高维或黎曼流形，考虑其上的拉氏算子的狄利克