–夏农取样定理是对于带限函数取样及重建的充分条件。若是用重建原讯号，奈奎斯特准则也是避免混叠的必要条件，因为若採样速率小于信号频带限制的二倍，可能有些信号无法正确重建。不过若信号有其他的限制，则奈奎斯特准则就不是混叠的必要条件了。像近来在进行研究的压缩感知就是一个利用对信号额外假设来进行压缩的例子，压缩感知可以用奈奎斯特速率要慢的速率採样，然后可以完整的重建原讯号。这特别用在信号在一些层面较稀疏（或可压缩）的情形。像压缩感知可以处理有效频宽（EB)）很低，但不确定其频率分佈位置的信号（此时采样定理就不适