李代数在李群理论中的角色：将整体问题减化为无穷小情形。就像李群胚可以视为“具有许多对象的李群”，李代数胚可视为“具有许多对象的李代数”。确切地说，一个李代数胚是三元组 formula_1，其中 formula_2 为流形 formula_3 上一个向量丛，formula_4 是截面 formula_5 组成的模上的一个李括号，向量丛同态 formula_6 称为锚。这里formula_7 是 formula_3 的切丛。锚与李括号满足莱布尼兹法则：这里 formula_10 和 formula_11