。在许多实务上的偏微分方程中，其中有一项是和导数（例如是动能相关的量）有关，另一项则是和另一个函数（此处为势能）的乘积。在谱方法中，其解formula_4会展开为一组适合基底函数的组合，例如平面波。将解代入，并且计算系数的方程，可以得到系数的常微分方程而其元素formula_7可以透过显式的傅立叶转换求得若将formula_9基底函数的展开到一定项次后截断，并且找formula_10的解，就可以得到偏微分方程的解。一般而言会用进行，例如龙格－库塔法。为了数值解，常微分方程的右侧需重覆计算在许