其所形成的几何结构称为星形四角化菱形十二面体堆砌。
北炯立体.哲养·北炯曾在其论文中探讨星形十二面体，但不慎将以五边形组成的正十二面体之星形化体与菱形组成的菱形十二面体之星形化体搞混了。后来莫雷帝将其描述为在正十二面体的面上加入五角锥组成的立体，即小星形十二面体。汉士·史梅斯特（Hans Smessaert）等人才以星形四角化菱形十二面体的结构完成北炯最初探讨的议题。后来在部分文献中，这种立体被称为北炯立体（Béziau's solid）或北炯的星形菱形十二面体（Béziau's