向量丛，推广了光滑流形切丛的线性联络概念，经常叫做线性联络。向量丛上的联络也经常称为科斯居尔联络，以让-路易·科斯居尔命名，他给出了描述这个联络的一个代数框架
形式定义.设 "E" → "M" 是光滑流形 "M" 上的光滑向量丛。记 "E" 的光滑截面的空间为 Γ("E")。"E" 上一个联络是一个 R-线性映射使得莱布尼兹法则对 "M" 上所有光滑函数 "f" 与 "E" 的所有光滑截面 σ 成立。如果 "X" 是 "M" 上一个切向量场（即切丛 "TM" 的一个截面