这里 formula_173 代表线性算子的迹。formula_110 的不可约表示由它的特征标完全确定。更一般地，对于特定的特征为 formula_175 的域，马施克定理仍然成立，唯一要求是 formula_175 与 formula_110 的阶互质。如果 formula_175 与 formula_179 有公约数，那么将存在非半单的 formula_110 的表示；这是子分支模表示论的主题。取平均的技法另外还表明，如果 formula_143 是实数域或复数域，那么任何 formula_1