东风波于协调世界时8月24日早上6点在巴巴多斯以东约1555公里海域催生出1990年大西洋飓风季的第八号热带低气压。受北面的弱高压嵴影响，低气压总体向西移动。气旋逐渐强化，于8月25日清晨升级成热带风暴并获名“古斯塔夫”（）。气象机构起初预测附近的冷心低压天气系统会对古斯塔夫的发展构成不利影响，但风暴实际上继续增强，于8月26日中午12点左右达到飓风标准。此后不久，促使气旋向西移动的高压嵴开始崩溃，古斯塔夫因此缓慢转向北上。到8月27日早上6点时，风暴已达到萨菲尔-辛普森飓风等级下的二级飓风强度，风力时