::李代数的分类.实和复李代数可以分类到某种程度，而这个分类是李群分类的重要一步。每个有限维实或复李代数作为一个唯一的实或复单连通李群的李代数出现（Ado定理），但是可能有一个以上的群，甚至一个以上的连通群，有这个相同的李代数。例如，群 SO(3)（行列式值为1的 3×3 正交群）和SU(2) （行列式为1的 2×2 酉矩阵）有相同的李代数，就是 R，以叉乘为李括号。李代数是“交换的”，如果李括号为0，也就是 ["x", "y"] = 0 对于所有 "x" 和 "y"。更一般的，一个李代数 formu