此元素是唯一的。如果对于一个给定的x，存在一个x'使得x+x'=x'+x=0，则称x'是x的加法逆元。
特殊情况.
定义.若「+」符合结合律，则任意数的加法逆元是唯一的。
证明.反证法：设formula_1有两个相异的加法逆元formula_2、formula_3<br>有formula_4 的关系。<br>⇒ formula_5<br>⇒ formula_6<br>产生矛盾，证讫。