8 是对应球座标 的向量，而 formula_9 则为其单位向量。
主要特性.依照上述 Barrera 的定义，向量球谐函数有以下特性：
对称性.与球谐函数相同，向量球谐函数有对称性星号 * 代表共轭函数。
正交性.三种向量球谐函数彼此两两正交另外同种类的球谐函数的内积为：
纯量场的梯度.对一个纯量场 formula_15，若其多极展开可表示为：则其梯度可以向量球谐函数表示为：Sectio