为0代数曲线的实数轨迹，其方程式如下：因此星形线为六次曲线，在实数平面上有四个尖瓣的奇点，分别是星形线的四个顶点，在无限远处还有二个复数的尖瓣的奇点，四个重根的复数奇点，因此星形线共有十个奇点。星形线的是，其方程式为formula_4。星形线的渐屈线为另一个二倍大的渐屈线。一个半径为formula_5之圆的内摆线构成的星形线，其面积为formula_6，周长为6a。