"g"("t") = ("t",0)表示，在原点处就会有一个奇点。因此参数式奇点的专业用语应该称为光滑映射的奇点（singular points of a smooth mapping）比较合适。哈斯勒·惠特尼有一定理提到上述的定义可以延伸到用隐函数定义的曲线，定义方式为"f"(0)的解集合，而"f"为光滑函数，因此不一定只考虑代数簇，可以延伸到更高维度的曲线。任何参数化的曲线可以定义为隐函数的曲线，曲线奇点的分类也会在的分类中加以研究。
奇点的种类.以下是一些可能的奇