独粒子的总能量 formula_28 为因此，单独粒子移动于一维位势 formula_73 的薛丁格方程为设定哈密顿函数 formula_75 为就可以得到广义形式的薛丁格方程：
启发式导引 2.「哈密顿类比」是威廉·哈密顿在研究古典力学时给出的理论，又称为「光学-力学类比」；哈密顿指出，在古典力学里粒子的运动轨道，就如同在几何光学里光线的传播路径；垂直于这轨道的等作用量曲面，就如同垂直于路径的等传播时间曲面；描述粒子运动的最小作用量原理，就如同描述光线传播的费马原理。