果两个向量的点积为零，则它们是相互独立的（正交的）。设formula_6 是非零"L"-范数formula_7正交函数列。则数列formula_8是"L"-范数的函数，形成了一个正交数列。一个有定义的"L"-范数，积分必须有界，这限制了函数需要是平方可积函数。
三角函数.几组正交函数在逼近函数时被用作标准基。例如，正弦函数和在积分区间formula_9上是正交的，这里formula_10且"n"和"m"是正整数。而 两个正弦函数的乘积的积分值就抵消了。 加上余弦函数，这些正交