慕容运，昌黎棘城（今辽宁义县）人，鲜卑人，慕容部首领慕容涉归之子，前燕武宣帝慕容廆弟，文明帝慕容皝叔。东晋太兴三年（321年），慕容廆被晋元帝封辽东公时，封慕容运为西平公。。孙子河东王慕容永后来成为西燕皇帝。