" 中元素 "x" 和 "y"，使得：这两个唯一的元素被记作："x" = "a" \ "b" 和 "y" = "b" / "a"。其中“\” 和 “/”分别表示被二元运算所定义的“左除法”和“右除法”。拟群的公理化需要用到存在量词，因此也就需要建立在一阶逻辑之上。
泛代数.拟群的第二个定义是建立在泛代数的背景中。泛代数希望代数结构为簇，也就是说其公理化过程应该只需要到等式的概念。在这样的要求下，拟群被定义为：一个拟群 ("Q", *, \, /) 是一种 (2,2,2) 代数