父亲嘉靖二十五年举人陈嘉猷，嫡母支氏，母亲金氏，早年出身县学附学生，以《易经》中万历三十七年（1609年）顺天乡试举人第一百十六名，次年（1610年）会试中式第一百五十名，联捷三甲进士，获授建宁推官，转任大名。天启五年（1625年）陈世埈升任广东道监察御史，联同科道各人论救杨涟，调巡盐长芦御史，因母亲逝世归乡。崇祯初年朝廷重新起用他，不久因病去世。