解决了光扩散理论的一些非线性问题。他建立的不变性原理公式和多个修正原理现在广泛用于解决在天文物理、数学、理论物理、电子学、地球物理、大气科学等其他科学领域极度复杂的问题。这些问题和相关的数学都在逐渐变得复杂，但其基本原理仍是安巴楚勉的不变性原理。在理查德·贝尔曼、R.E.Kalaba 和 M.C.Prestrud 的书《Invariant Imbedding. Radiative Transfer in Slabs of Finite Thickness》有一句话：「做为一个开创性的工作，新的分析方式是可行