（Franz Mertens）的信中提出。这一猜想如果成立的话可以推出黎曼猜想，不过已被安德鲁·奥德里兹科（Andrew Odlyzko）与赫尔曼·特里尔（Herman te Riele）于1985年证否。
定义.数论中，有梅滕斯函数其中，formula_2表示默比乌斯函数。则梅滕斯猜想是指，对所有formula_3，有