知这假设是不能证明的，即接受或否定它会得出两套不同但逻辑上可行的公理化集合论。
动机.在非正式使用中，基数就是通常被称为计数的东西。它们同一于开始于formula_12的自然数（就是formula_13）。计数可以形式化地定义为有限基数，而无限基数只出现在高等数学和逻辑中。更正式地，一个非零的数可以用于两个目的：描述一个集合的大小，或描述一个元素在序列中位置。对于有限集合和序列，可以轻易的看出着两个概念是相符的，因为对于所有描述在序列中的一个位置的数，我们可以构造一个有正好大小