克斯·玻恩发现，海森堡的数学运算原来就是他在学生时代学到的，另外，在分别表示位置与动量的两个无限矩阵之间存在着一种很特别的关系──正则对易关系，以方程式表示为：但是，他们并不了解这重要结果的意义，他们无法给予合理的诠释。1926年，海森堡任聘为哥本哈根大学尼尔斯·波耳研究所的讲师，协助尼尔斯·波耳做研究。隔年，他发表了论文《论量子理论运动学与力学的物理内涵》（On the physical content of quantum theoretical kinematics and mechanics）