一个三角形中，外心"O"、中心"M"、九点圆圆心"F"和垂心"H"四点共线，且formula_6。这个定理最早由欧拉证明，故称为欧拉定理，这条线称为欧拉线。类似的有，内心"I"、中心"G"和奈格尔点"N"三点共线，且formula_7。三角形中心的等角共轭点称为类似重心。
中心分中线为2:1的证明.设三角形"ABC"的中线"AD"，"BE"和"CF"交于三角形的中心"G"，延长"AD"至点"O"使得那么三角形"AGE"和"AOC" 相似（公共角"A"，"AO" = 2 "A