波那契恒等式，任何两个被4除余1的素数的积也都能表示为两个平方数的和。
证明.而若将formula_6与formula_7互换位置，即可得
相关等式.四平方和恒等式是一个类似的等式，含有四个平方和，与四元数有关。还有一个。
与复数的关系.如果formula_9、formula_3、formula_11和formula_12是实数，那么这个等式与复数的绝对值的乘法性质是等价的，也就是说： 由于两边平方，得根据绝对值的定义