参数曲线 formula_8 和它的像 formula_16 区别开来是非常重要的，因为一个给定的formula_19的子集可以是许多不同的参数曲线的像。可以想象参数 formula_5 代表时间，而曲线 formula_21 作为空间中一个运动粒子轨迹。如果 "I" 是闭区间 ["a", "b"]，我们称 γ("a") 为曲线 γ 的起点而 γ("b") 为终点。如果 formula_22，我们说 γ 是闭的或是一个环路。进一步，我们称 γ 是一条闭 C-曲线，如果 γ(a) = γ("b")