边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。即：法兰西斯·韦达（François Viète）曾在他对三角法研究的第一本着作《应用于三角形的数学法则》中提出正切定理。不过在没有计算机的辅助求解三角形时，这定理可比余弦定理更容易利用对数来运算投影等问题。
证明.由formula_4开始，由正弦定理得出