间。 这些空间上的算子被称为序列变换。巴拿赫空间上的有界线性算子在标准算子范数意义下构成Banach代数。 Banach代数理论将特征空间理论推广到更一般的谱的概念。
例子.
几何.在几何中，有时研究向量空间上的附加结构。 在这些研究中，将这些向量空间一一映射到自身的算子非常有用，它们通过构造自然地构成群。例如保持向量空间结构的双射算子正是可逆线性算子。 它们构成了一般线性群。 它们算子加法下不是向量空间，例如， "id"和-"id"都是可逆的（双射）