交超球(经过正六百胞体每条棱的中点)半径为formula_3 ;其内中交超球（经过正六百胞体每个面的中心）半径为formula_4 ;其内切超球半径为formula_5 。注意到首16个顶点构成超正方体，次8个构成正十六胞体。这24个顶点一起构成正二十四胞体，事实上，如果移除这24个顶点，就会得到另一个有意思的半正多胞体（Snub Icositetrachoron）。
对称群构造.如果把坐标看作四元数，正六百胞体的120个顶点以四元数乘法组成群。这个群通常称为双二十面体群，因为