在数学中，某个集合 X 上的 σ-代数又叫 σ-域，是 X 的幂集的子集合（X 的幂集即包含所有 X 的子集的集合系）。这个子集满足对于补集运算和可数个联集运算的封闭性（因此对于可数个交集运算也是封闭的）。σ-代数在测度论里可以用来定义所谓的“可测集合”，是测度论的基础概念之一。σ-代数的概念大约起始于二十世纪的前三十年，它随着测度论的发展而逐渐清晰。最着名的 σ-代数是关于实数轴测度的波莱尔σ-代数（得名于法国数学家埃米·波莱尔），以及1901年亨利·勒贝格建立的勒贝格σ-代数。而现代的测度理论的公理