用，注意到以下两个对易关系式：将这两个对易关系式代入，可以得到同样的位置与时间的关系式：注意到位置在不同时间的对易子不等于零：
谐振子范例.本节运算只涉及海森堡绘景，为了简便起见，忽略下标formula_55。设想谐振子系统，其哈密顿量为其中，formula_74为谐振子频率。动量算符formula_57、位置算符formula_63的海森堡运动方程式分别为再求这两个方程式对于时间的导数，设定动量算符、位置算符的初始条件分别为则在初始时间，所以，