路径的个数实际上也是哈密顿循环问题的一种特殊形式。但是和一般的哈密顿路径问题不同，骑士巡逻问题可以在线性时间内解决。
解决方法.借助计算机的帮助，人们已经发现了很多种寻找骑士巡逻路径的方法。其中一部分依靠算法，而另外一些则依靠启发法。
穷举法.用穷举法来寻找骑士巡逻路径适用于格数较小的棋盘，因为当方格数过多时，可能的路径过多。例如，8×8棋盘中大约有4×10^51种可能的路径。如此大的运算量已经超出了现代计算机的运算能力。
分治法.