其热力学参数的自由能在参数空间中的函数是解析的。这个定义实际上就是说，假如两个系统是同一个相的话，那么在从一个系统转换到另一个系统的时候它们的热力学参数不会突然改变。热力学中的参数如熵、热容量、压缩性等都可以被表示为自由能和它的导数。比如熵是自由能对温度的导数。只要自由能是解析的，那么热力学的其它参数也是连续的。假如一个系统从一个相演变为另一个相，那么在这个过程中总会有一个阶段里自由能是不解析的。这个过程被称为相变。最常见的相变有溶化（从固态到液态）、冻结（从液态到固态）、蒸发（从液态到气态）和凝结