)δ-双曲空间，简称δ-双曲空间，如果formula_2中任意四点formula_4都符合不等式其中formula_6是formula_7对基点formula_8的格罗莫夫积。若δ的实际数值不重要时，也可称作格罗莫夫双曲空间或双曲空间。以上是米哈伊尔·格罗莫夫的定义，因为不须用到测地线，故可以用于一般的度量空间。一个测地度量空间是格罗莫夫双曲的，当且仅当存在常数formula_1，使得每个测地三角形（三边都是测地线段的三角形）都是δ-瘦，即是三角形每一边上任何一点，距离另外两边其中一边少于δ。以