formula_8。
形式性质.实质条件不要混淆于蕴涵关系formula_9。但在多数逻辑包括经典逻辑中二者之间有密切关联。例如下列原理成立：但是这些原理不在所有逻辑中成立。它们显着的不成立于非单调逻辑中，也不成立于相干逻辑中。实质蕴涵的其他性质：注意formula_23 逻辑等价于formula_24；这个性质有时叫做柯里化。由于这些性质，对→符号採用右结合约定是合适的。
对自然语言的符号表示.在介绍逻辑的课本中经常包括的常见