人们经常使用formula_1这个有理数作为圆周率formula_2的丢番图逼近。在formula_2的连分数表达中，formula_1是它的一个渐近分数。从这两个数字的小数形式可见formula_1是大于formula_2的：这个近似值从古代就有人使用。纵使阿基米德并非这个近似值的始创者，但他证明了formula_9高估了圆周率。他以formula_9大于外切正96边形的周界：该圆直径之比作证明。这个近似值常被称为「约率」，除这以外，常用的近似值还有同是由祖沖之在5世纪提出的密率：formula_