而又与原来的函数“相近”的函数来代替原来的函数。这里的“相近”是指两者在积分区间上定积分的值比较接近。最自然的想法是采用多项式函数。比如说，给定一个函数formula_5后，在积分区间formula_2中取formula_16，就可以对原来的函数进行拉格朗日插值。得到拉格朗日插值多项式以后，计算这个多项式的积分。其中formula_18是拉格朗日插值的基本多项式。
牛顿-柯特斯公式.牛顿-柯特斯公式是一种插值型公式。假设formula_2中取formula_20 ,可以写成：其