a_1个六边形数之和可用公式formula_6求得。1　　　6　　　　 15 　　　　　　 281830年勒让德证明了任何大于1791的整数都能表达成最多4个六边形数之和。有13个正整数不能表达成4个六边形数之和：5, 10, 11, 20,25, 26, 38, 39, 54, 65, 70, 114, 130（）。