将正三角形透过截角变换来构造，即切去正三角形的三个顶点，因此正二十四边形可以视为正三角形经过3次的截角变换的结果，在施莱夫利符号中亦可以使用 ttt{3} 表示。正二十四边形的内角为165度，因此其中心角为15度，其对应的直角三角形角度为7.5度，其余切值为：由此可得到正二十四边形的面积为：正二十四边形与正六边形、正四十八边形和正九十六边形出现在阿基米德多边形的圆週率逼近和刘徽的割圆术中。
构造.正二十四边形的边数24可因数分解为formula_7，其中，3是费马数，由