性质。它统合了实数线上或有限阿贝尔群上的一些结果，如：此理论由庞特里亚金（Lev Pontryagin）首开，并结合了约翰·冯·诺伊曼与安德鲁·韦伊的哈尔测度理论，它依赖于局部紧阿贝尔群的对偶群理论。
哈尔测度.一个拓扑群formula_1被称作局部紧的，若且唯若其单位元素e有个紧邻域。明白地说，这代表存在一个包含e的开集formula_2，使得它在formula_1里的闭包formula_4是紧的。局部紧群formula_1最值得注意的性质之一是它带有一个唯一的自然测度