覆盖数是相等的，而同样的覆盖数，需要更多个球。
与豪斯多夫维数的关系.计盒维数是定义分形维的若干种方法之一。对于很多定义良好的分形来说，这些不同分数维的值是相等的。特别是当分型满足时，这些维数一致。比如说，对康托集来说，它的豪斯多夫维数、底盒维数、顶盒维数都等于 log(2)/log(3)。然而它们的定义是不同的。计盒维数和豪斯多夫维数存在如下不等式：一般的这两个不等式可能是严格不等的。当分型在不同尺寸有着不同行为时，顶盒维数可能大于底盒维数。例如，验证一下区间 [0,1]