生时，外祖母梦见飞机在天的景象，因以为名。抗日战争结束后，1946年，张廷能自美国学成归国，奉派至南京空军训练部担任教官。举家迁至南京，张梦机与兄张克地乃于南京就读小学。而张氏自幼受母亲教导，背诵古典诗词，开启学习古典诗途径。1948年，国民政府在国共内战中节节败退，张梦机随家迁至台湾，当年11月入住高雄县冈山镇阿公店溪畔的空军眷村励志村。与长兄及眷村少年宋定西、傅丙仁、刘钺、李芳崙、陈灏、毕国璋、苏人俊等过从来往。
青年时期.张梦机就读省立冈山高中时期，为学校体育校队，擅长拳