:极坐标形式下的乘法、除法、指数和开方根.在极坐标形式下乘法、除法、指数和开方根要比笛卡尔形式下容易许多。使用三角恒等式得到和依据棣莫弗定理做整数幂的指数运算，任意复数幂的指数运算在条目指数函数中讨论。两个复数的加法只是两个向量的向量加法，乘以一个固定复数的可以被看作同时旋转和伸缩。乘以formula_1对应于一个逆时针旋转90 度(formula_129 弧度)。方程formula_130的几何意义是顺序的两个90度旋转导致一个180度(formula_131弧度)旋转。甚至算术