怎样低，其都不是发散率最慢的级数，仍存在发散率比调和级数更低的级数。理论上没有发散率“最慢”的发散性级数和。
部分和.调和级数的第formula_5个"部分和"为：也叫作第n个调和数。第n个调和数与formula_5的自然对数的差值（即formula_46）收敛于欧拉-马歇罗尼常数。两个不同的调和数之间的差值永远不是整数。除了formula_47时以外，没有任何一个调和数是整数。
相关级数.
交错调和级数.如下级数：