6，令formula_26，formula_27。从上可知若有以"a", "b"写出的非空简约字"w"等于1，则"w"只可能是formula_28或formula_29，故对某些数"n" > 0有formula_30。取其最小者的值为"n"，则"H"为二面体群formula_31。若无如此简约字"w"，则formula_5。
推广.乒乓引理可以推广至数个子群的情形：设"G"为群，作用在集合"X"上。又设"H", "H", ... , "H"是"G"的非平凡子群，且当中至少一个的