有：所有的 formula_1-可测集合构成了一个formula_29-代数 ，且如果 formula_1限制在我们刚定义的可测集合上时，formula_1 会有可数可加的完备测度性质。这个方法是Carathéodory构造出来的，是构造勒贝格测度和积分理论的重要方法。
外测度与拓扑学.假设 formula_32是一个度量空间且 formula_24是一个在 formula_11之上的外测度。若 formula_24有以下性质 ：只要 就有那么称formula_24