里叶变换 formula_45；但许多感兴趣的信号的傅里叶变换都不存在。 \int_0^T x(t) e^{-i\omega t}\, dt.</math>因此功率谱密度可以被定义为这里 E 表示期望值；明确地，我们有在后面形式中（对一个平稳随机过程来说），可以改换变量 formula_48，随着积分的极限（而非 [0,T]）趋近于无穷，所得信号的功率谱密度 formula_49 与自相关函数可视为傅里叶变换对（维纳－辛钦定理）。自相关函数是一个定义为 formula_50 的统计量（或更一般地