于南斯拉夫贝尔格勒，父亲来自克罗埃西亚，母亲则来自塞尔维亚。南斯拉夫解体后，波哥雷里奇成为克罗埃西亚公民。其七岁时开始接触钢琴，12岁以前在贝尔格勒就读音乐学校，后来受邀至莫斯科音乐学院下属就读，师从，后毕业于莫斯科音乐学院。1976年起波哥雷里奇跟随格鲁吉亚钢琴家学习李斯特、席洛悌的演奏风格，两人于1980年结婚。波哥雷里奇于1978年在义大利特尔尼获得钢琴比赛冠军，1980年获得冠军。1980年，他参加华沙萧邦钢琴大赛时在第三轮被淘汰，评审之一的玛塔·阿格丽希宣称他是一个“天才”，并退出评审团以示抗