形截角十二面体中，2个十角星的公共稜对应到的二面角角度为五分之负的五的平方根之反余弦值，其等价于负的五的平方根的倒数之反余弦值：小星形截角十二面体中，十角星和五边形的公共稜对应到的二面角角度为五分之五的平方根之反余弦值，其等价于正五的平方根的倒数之反余弦值：
历史.最早列出小星形截角十二面体的文献是在考克斯特、朗格·希金斯与米勒的论文《均匀多面体》中，其中列出了非常多的均匀多面体。后来在1993年时，齐夫·哈尔提出了一个能计算生成各均匀多面体的演算法，使得小星形截角十二面体能更