多面体概念的概括，导致了正多面体出现了几个新的种类。
正扭歪无限面体.在20世纪最初的几十年，考克斯特和皮特里考虑了顶点的排佈以及角呈现马鞍形样式的多面体类型，并找到了三种由正多边形组成且无限延伸的折叠形几何结构，被命名为正扭歪无限面体。
正扭歪多面体.如同扭歪多边形的定义（不共面的多边形），有限面数的扭歪多面体则为其无法所有面或顶点皆位于同一个三维空间的多面体，因此会需要四维或以上的空间来构造限面数的扭歪多面体，就如同皮特里多边形为正多面体上的一个不共面封