小一点的安全素数在加密算法原理的教学中仍然还是很有用的。不过现在对于安全素数还没有像对费马素数与梅森素数一样的特别的素性检测方法。除了5，没有既是费马素数又是安全素数的数了。一个给定的费马素数"F"，一个小小的运算就可以证明（"F"－1）/2会是2的幂。除了7，没有既是梅森素数又是安全素数的数了。这个证明有点麻烦，不过仍然在基础代数的范畴内："p"必须是素数，2-1才有可能是素数，那么((2 - 1) - 1)/2 = 2 - 1是个梅森数，因此只有当"p"＝3时"p"－1才是素数，此时2-1=7。