空间可以用双利普希茨映射嵌入到欧氏空间中。如此的度量空间本质上可视为欧氏空间的子集。并非所有度量空间都能嵌入到欧氏空间。加倍空间较可能嵌入得到，因为这些空间的加倍条件大概表示空间不是无限维。但是加倍空间并不都能嵌入到欧氏空间中。带有Carnot度量的海森伯群是加倍空间，但不能嵌入到任何欧氏空间中。.Assouad定理说，对一个"M"-加倍度量空间"X"，及任何0 < "ε" < 1，若赋予"X"度量"d"("x", "y") ，则有一个"L"-双利普希茨映射"f":"X" → ℝ，其中"d"和"L"依