运动是周期性的，则表达式的第一项为零：因此，我们有：
来自未来的讯号.下面展示了一种会导致惊人结果的经典分析方法。可以看到，经典理论正在挑战因果律的标准图景，表明要么因果律被破坏，要么理论需要扩展。在本例中，理论的扩展包括量子力学和它的相对论版本量子场论。参考Rohrlich关于“物理学理论遵循有效性限制的重要性”的介绍。对于一个受到外力formula_10，我们有其中：公式经过整理后，可以得到：这个积分从当前延续到无穷远的未来。因而未来的作用力将影响到粒子当前