由民主党（石破派）的众议院议员。曾任法务大臣政务官、内阁府大臣政务官，现任法务大臣。在进入政界前，他曾在东京地检特捜部、法务省、驻美日本大使馆等地任职，还担任过庆应义塾大学法学部的临时讲师。山下在2018年的自由民主党总裁选举中支持石破茂，随后却被安倍晋三任命为第4次安倍改造内阁的法务大臣。另外，同时被任命为文部科学大臣的柴山昌彦是其在东京大学时代的同期生。