HNN扩张是三名数学家Graham Higman、Bernhard Neumann、Hanna Neumann在1949年的论文"Embedding Theorems for Groups"提出。给定一个群中两个同构子群及其间的群同构，这个构造法将这个群嵌入到另一个群中，令到所给定的群同构在新的群中成为共轭。
构造法.若"G"为群，有展示"G" = 〈"S"<nowiki>|</nowiki>"R"〉，又若 α : "H" → "K"是"G"的两个子群间的群同构。设"t"为不在"S