{4}与十边形{10}的交稜角度为十边形{10}与十角星{10/3}的交稜角度为
作为凯莱图.截角截半大十二面体可以生成由交换前两个元素的五成员之多元组、在末四元素套用循环位移运算，2种群成员生成的在5个元素上对称之对称群的凯莱图。也就是说，截角截半大十二面体的120个顶点可以一对一地对应到5个物体的排列（5!）状态上。其交换方式为交换前2个元素或后四个元素循环交换，其造成的结果为每种排列状态都只有三种只能透过一次变换（前2个元素或后四个元素循环交换）达成的排列状态，可以理解为每