formula_30 的补集 formula_49 递归可枚举则称 formula_30 为 formula_14 集合。这一定义实际上与上面给出的定义是等价的。更高阶层的算术类可以通过波斯特定理与可计算性联系起来：设 formula_52 为零不可解度的第 formula_53 次图灵跳跃，则任何集合 formula_30 是 formula_19 集合当且仅当 formula_30 可以用具备 formula_52 的预言机递归枚举；任何集合是 formula_24 集合当且仅当其补集满足以上条件