状理论在GEMTC的较优理论里也已发展到顶点了，接着咱们紧跟着他们的解说来走。在GEMTC的分体拓扑阐述中，有部分为GEM的传统理论。卡塞迪与瓦力也没有说到是否GEMTC的模型论包含到任何传统的拓扑空间。我们以一些论域观点作为起始论述，它们的元素称为个体(即一个分体论同义词表示"个体的计算")。卡塞迪与瓦力较偏好限制本体论至实体物件，不过其他人就任意地应用分体拓扑理论来合理化几何图形与事件，并借由提出人工智能的研究工作来解决问题。使用一个大写的拉丁字母来定义一个二元关系及谓词变量()，而谓词变量的字