，以及 Kurt Reidemeister 独立地提出了如何判定两个结是相同的方法：如果由一个结可以透过几种基本的动作变成另一个结，它们便是相等的。这些运算称为Reidemeister移动。
高阶纽结图.一个formula_1维球，只可以在formula_2维空间扭成结，而且必定能在formula_3维空间解结。（E.C. Zeeman）
纽结连通和.两个结可以「相加」。考虑两个结的平面投影，假设投影不相交。在平面找出一个长方形，使得每个结都有一条线在长方