la_3的谱是所有使得算子formula_8没有有界线性逆的formula_9的集合。由于formula_8是一个线性算子，所以如果它的逆存在，则一定是线性的；并且，通过有界逆定理可知，它的逆是有界的。 因此，谱正好由那些使得formula_11不是双射的标量formula_12组成。给定算子formula_3的谱通常记为formula_14，而它的补集，也即预解集，记为 formula_15。
谱和特征值.如果formula_12是formula_3的特征值，则算子for