山边（Yamabe）问题是微分几何的问题，得名自山边英彦。虽然山边英彦在1960年初宣称得到解答，他的证明中一个关键错误在1968年被尼尔·特鲁丁格发现，而山边英彦已在1960年底逝世。后来陆续由尼尔·特鲁丁格、蒂埃里·奥班、理查德·舍恩研究，山边问题在1984年得到完全解决。
问题.给出维数formula_1的光滑紧致流形formula_2及黎曼度量formula_3，是否必然存在共形于formula_3的度量formula_5，使得formula_5的数量曲率为常数？换言之，f