(X) 中，给予上述提及的作为集合域(预序域)的表示。这个构造和表示定理是对模态代数和模态框架的更一般结果的特殊情况。在这种考虑下，内部代数有着特定价值，因为它们联系于拓扑学。这种构造提供了带有拓扑的预序集合 X ，这个Alexandrov拓扑生成拓扑空间T(X)，它的开集是:对应的闭集是:换句话说，开集的“世界”从外部(上部集合)是不可访问的，而闭集从内部(下部集合)是不能访问所有外部“世界”的。此外 B(X) = A(T(X))。
一元布尔代数.任何一元布尔代数都