n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特灵公式十分好用；而且，即使在n很小的时候，斯特灵公式的取值已经十分准确。公式为：这就是说，对于足够大的整数"n"，这两个数互为近似值。更加精确地：或
历史.这个公式是亚伯拉罕·棣莫弗首先发现的，形式为：证明了公式中formula_5，约为。更加精确的形式是雅克·比内发现的。
推导.这个公式，以及误差的估计，可以推导如下。首先不直接估计"n"!，而是考虑它的自然对数：即:这个方程的右面是积分f