幂平均对算术和调和均值进行替换，皆会产生相同的结果。
与对数的关系.几何平均数也可以表示为对数算术平均数的指数。 通过使用对数恒等式来变换公式，乘法可以表示为总和，而幂可以表示为乘法: 这有时称为 "对数平均数" (不与对数平均混淆。 它只是计算对数变换值的算术平均数formula_43（即，算术平均对数标度），然后使用幂来计算返回到原来的规模，也就是说它是准算术平均数用formula_44. 例如，2和8的几何平均数可以如下计算，其中formula_9 是对数的任何基数（