_30的对角元素的对角矩阵，LDL变形如果得以有效执行，构造及使用时所需求的空间及计算的复杂性与经典Cholesky分解是相同的，但是可避免提取平方根。某些不存在Cholesky分解的不定矩阵，也可以执行LDL分解，此时矩阵formula_22中会出现负数元素。因此人们更倾向于使用LDL分解。对于实数矩阵，该种分解的形式可被改写成此形式通常称为LDLT分解（或LDL分解）。它与实对称矩阵的特征分解密切相关，因为对于实对称矩阵，存在特征分解formula_35。
实例.以下乃一个