积分系统 () 时，有很大的用处。应用作用量-角度坐标的方法，不需要先解析运动方程式，就能够求得振动或旋转的频率。作用量-角度坐标主要用于完全可分的 哈密顿-亚可比方程式（哈密顿量显性地不含时间，也就是说，能量保持恆定）。作用量-角度变数可以用来定义一个环面不变量。因为，保持作用量的不变设定了环的曲面，而角度是环面的另外一个坐标，粒子依照着角度，卷绕于环面。在量子力学早期，波动力学发展成功之前，波耳-索末菲量子化条件 () 是研究量子力学的利器。此条件阐明，作用量必须是普朗克常数常数的整数倍。爱因斯坦对