中 formula_2—粒子速度， formula_3—牛顿引力势粒子运动方程由最小作用量原理formula_4决定：因此有：formula_11即：formula_12，这是牛顿引力场中的粒子运动方程。考虑在牛顿引力场中无压理想流体的运动，则拉格朗日量变为：其中： formula_14—流体质量密度， formula_15—体积元。牛顿引力场本身的拉格朗日量为：同时考虑引力场和无压理想流体，其总拉格朗日量为：为了得到引力场的运动方程，只对formula_3取变分我们有：因此有引力场运动方程