la_7，formula_8formula_9可以验证这也是一个向量空间。再考虑所有系数为实数的多项式的集合formula_10。对于通常意义上的多项式加法和标量乘法，formula_10也构成一个向量空间。更广泛地，所有从实数域射到实数域的连续函数的集合formula_12也是向量空间，因为两个连续函数的和或差以及连续函数的若干倍都还是连续函数。
方程组与向量空间.向量空间的另一种例子是齐次线性方程组（常数项都是0的线性方程组）的解的集合。例如下面的方程组：如果for