在数学中，集合 "X" 上的二元关系 "R" 的 对称闭包 是 "X" 上包含 "R" 的最小的对称关系。例如，若定义 "X" 为机场的集合，并且 " x R y " 当且仅当 “存在从 "x" 到 "y" 的直航航班”，则 "R" 的对称闭包为关系 "R"' 满足“ "x R' y" 当且仅当存在从 "x" 到 "y" 及从 "y" 到 "x" 的直航航班”。
定义.集合 "X" 上的关系 "R" 的对称闭包 "S" 的定义为换言之，"R" 的对称闭包是 "R" 与 "X