至少需要利用微积分来求解。实务上只有最简单的例子可以用此方式求解，例如非紊流、恒定流（流场不随时间改变）而且雷诺数小的情形。对于一些复杂的，和紊流有关的问题，例如全球气象系统、空气力学等，纳维-斯托克斯方程的求解需要用电脑才能进行，相关的科学称为计算流体力学。
牛顿与非牛顿流体.牛顿流体得名于牛顿，定义为流体的剪切应力和垂直剪切平面的的速度梯度呈正比。不管作用于流体的力大小如何，流体都会继续流动。例如，水是牛顿流体，因为它无论怎様被搅拌，都还是保持流体的性质。另一个比较不严谨的