世》所谓“先天数学”讲《尚书•洪范》，认为天地、人物皆由数所派生，“天地之所以肇者数也，人物之所以生者数也，万事之所以失得者数也。”绍定三年（1230年）去世。
作品.有《蔡九峰集》。
家庭.有子蔡模、蔡杭、蔡权。
追赠.宝祐三年（1255年）八月二日，赠太子少师，正室翁氏赠宜春郡夫人，继室刘氏赠齐安郡夫人。宝祐四年（1256年）四月二十二日，晋赠太子太师，正室翁氏赠安国夫人，继室刘氏赠成国夫人。宝祐五年（1257年），赠太师、追