这是唐代之前最好的方法。祖冲之和他的儿子祖暅共同提出推算球体体积的公式，称为“祖氏定理”，比西方早一千年以上。在机械方面，制作出指南车、木牛流马、千里船（即脚踏轮船）、水力运转的水碓模，以同一原动轮带动碓和磨作功。北朝张子信初步发现了日行盈缩的规律。北魏末年，张子信避葛荣兵乱而隐居海岛，用圆仪测天三十年。大约在565年前后，他发现关于太阳运动不均匀性、五星运动不均匀性和月亮视差对日食的影响的现象，并且提出计算方法，在中国古代天文学史上具划时代的意义。经由张子信的学生张孟宾、刘孝孙等人的努力，这三大发现及