状态转移矩阵（state-transition matrix）是控制理论中的矩阵，是时间formula_1和初始时间formula_2的函数，可以将时间formula_2的状态向量formula_4和此矩阵相乘，得到时间formula_1时的状态向量formula_4。状态转移矩阵可以用来找线性动态系统的通解。
线性系统的解.状态转移矩阵用来找以下形式线性系统在状态空间下的解：其中formula_8为系统状态，formula_9为输入信号，而formula_10为时间formul