翰·彼得·狄利克雷得以灵感，借助证明formula_61来证明算术级数中有无限个质数。这个定理的证明中引入了狄利克雷L函数，应用了一些解析数学的技巧，是解析数论的重要里程碑。
推广.这个定理的一些推广形式，但是都还只是未被证明的猜想而已，并不是定理。