结构：例如，特殊仿射群是半直积SL("n", "F") ⋉ "F"定义的子群，而庞加莱群是与洛伦兹群 O(1,3,"F") ⋉ "F"关联的仿射群。
无限一般线性群.无限一般线性群或稳定一般线性群是包含formula_2为上左分块矩阵的方向极限。它指示为要么formula_3要么formula_4，并可以解释为只与单位矩阵差异有限多个位置的可逆无限矩阵的集合。它被用在代数K-理论中定义K，并且在实数上有博特周期性定理贡献的被良好理解了的拓扑。