演讲者之间或有嫌隙，不愿同时出席。可以将这种候选人之间敌意关系抽象成一张图，两个候选人间有边当且仅当二者不和。那么，最终的演讲者名单就应当是这张图的一个独立集。会议组织者希望邀请尽可能多的演讲者以充实内容，也就相当于寻找图中的最大独立集。然而，计算复杂性理论在以下两方面的进展暗示该问题难以求解。
判定版本的NP完备性.考虑最大独立集问题的判定版本：给定一张图和一个目标formula_73，图中是否"存在"一个独立集的基数不小于formula_73？在先前的例子中，相当于：会议组