2亿年前的前酒海纪，其名称取自十九世纪德国数学家、机械师暨物理学家"格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼"(1826年-1866年)，1964年被国际天文学联合会批准接受。
描述.该陨坑北面靠近刘易斯·博斯环形山、东北毗邻瓦沙基泽陨石坑、哈尔赫比环形山位于它的东侧、东南坐落了维斯廷环形山。黎曼环形山的西南边缘上横跨了比尔斯环形山、更远处则是高斯。该陨坑中心月面坐标为，直径117.9公里，深度约3公里。黎曼环形山是一座已严重侵蚀和损毁的残存坑，外侧壁有多处已完全磨损消失，现已形成