此，数学的一部分总是与音乐和物理科学有联系，年轻时代的伽利略可以从他父亲的观测中拓展这种传统。伽利略是当时思想家中明确宣称自然规律是数学性的。在《试金者》中，他写道：“哲学写在这本伟大的着作中，这宇宙中...它是用数学作为语言写成的，他的特性是三角、圆和其它几何形状;..."他的数学分析跟进一步发展了后期自然哲学学者的传统，这是伽利略在他学习哲学时做的。他养成了一个奇特的能力，就是无视权威，特别是亚里士多德学派的权威。在更广义上，他的作品更进一步推动了科学从哲学与宗教中分离出来；这是人类思想的一大进步。