"C"为任一小范畴，则存在一忠实函子"P" : Set → Set，将预层"X"映射至乘积formula_8上。将此和米田内嵌"Y":"C" → Set复合，可得出一忠实函子"C" → Set。
反例.其物件为拓朴空间且态射为同伦类的范畴hTop为不可能具体化的范畴的一个例子。其中的物件为集合（和附加的结构），态射则不是集合间的真实函数，函数的类。不存在「任何」从hTop映射至Set的忠实函子的此一事实是由彼德·福瑞首先证出。
具体范畴的内含结构.给定一具