Eugène Cahen）定义，也称为卡汉-梅林积分（Cahen-Mellin integral），他最早观察到此一级数。卡汉常数已知是超越数，其着名之处是它是自然出现的超越数中，少数可以求得完整连分数展开的数，若定义以下数列定义方式是由以下的递回关系式则卡汉常数的连分数展开可以表示如下：