数称为formula_4的独立数，记为formula_10。一般来讲，图formula_4中可能存在多个极大独立集；最大独立集亦如是。最大独立集一定是极大独立集，但反之未必。给定一张图，寻找其中一个最大独立集的问题被称为最大独立集问题。该问题已知是NP困难的最优化问题，且即便试图以常数倍近似也是NP困难的。因此，计算机科学家普遍相信不存在解决该问题的高效算法，无论是精确求解还是以常数倍近似求解。
数学定义.对于图formula_12，如果顶点子集formula_13满足form