根据户田定理，多项式谱系内的所有问题均可以在多项式时间内归约为求解多项式个（实际上可以规约为1个）“求令给定布尔表达式为真的可能赋值的数量”（#SAT）问题（参见：布尔可满足性问题）。户田定理的証明由在1991年给出，并在1998年为証明者赢得了当年的哥德尔奖。（在1991年的该篇论文中，户田诚之助实际上证明了formula_2（参见：PP），而上述结果是这个结果的一个自然推论。）户田定理的証明主要包含以下两部分：
formula_3.第一部分的证明基于。该定理指出如果唯一SA