艾里函数（Ai("x")），英国英格兰天文学家、数学家乔治·比德尔·艾里命名的特殊函数，他在1838年研究光学的时候遇到了这个函数。Ai("x")的记法是Harold Jeffreys引进的。Ai("x")与相关函数Bi("x")（也称为艾里函数），是以下微分方程的解：这个方程称为艾里方程或斯托克斯方程。这是最简单的二阶线性微分方程，它有一个转折点，在这一点函数由周期性的振动转变为指数增长（或衰减）。
定义.对于实数"x"，艾里函数由以下的积分定义：虽然这个函数不是绝对可积的