益川矩阵，这矩阵指出了当夸克量子态在自由行进时与受弱相互作用影响时的差异。然而，物理学家一般都把为标准模型引入第三代夸克（顶夸克和底夸克）的荣誉给了小林和益川二人。
国际关系.1964年，坂田与中国领导人毛泽东会面。毛氏出于唯物辩证法的理解，对坂田模型赞许有加，并号召全中国的物理学家「学习坂田模型」。
错过诺贝尔奖.1969年的诺贝尔物理学奖单独颁给默里·盖尔曼，而未授予启发夸克模型的强子模型先驱坂田昌一。事后，评委之一的Ivar Waller曾私下对汤川