式。对于大于formula_11或小于formula_12的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，有些三角函数变成了周期为formula_11的周期函数；但由于正切是切线，再绕单位圆旋转时，会出现周期是formula_3，所以正切是周期为π的周期函数：对于任何角度formula_16和任何整数formula_17。
级数定义.正切函数也可以使用泰勒展开式定义其中formula_19为伯努利数。
微分方程定义.formula_1的微分是fo