中的稠密集；这叫做 "X" 的豪斯多夫紧致化。给定任何吉洪诺夫空间 "X" 到紧致豪斯多夫空间 "K" 的嵌入， "X" 在 "K" 中的像的闭包是 "X" 的紧致化。在豪斯多夫紧致化中，有一个唯一“最一般”的，斯通–切赫紧致化 β"X"。它由如下泛性质刻画，给定从 "X" 到任何其他紧致豪斯多夫空间 "Y" 的连续映射 "f"，有一个唯一的从 β"X" 到 "Y" 连续映射 "g" 扩张 "f"，在 "f" 是 "g" 和 "j" 的复合意义上。
一致结构.完全正则性正好是在