在数学里，有着许多明显矛盾的虚假证明存在。即使其证明是有缺陷的，其错误－通常是经过设计的－却常是较难抓摸的。这些谬误一般都尽止于好奇而已，但可以被使用显示严谨在数学中的重要性。大多数此类的证明都仰赖着同种错误的变形。此一错误为採一非单射的函数formula_1，以观察对某些formula_2和formula_3，会有formula_4，来（错误地）做出formula_5的结论。零除数是此类错误的一特例；formula_1为将formula_2映射至formula_8的函数，而其错误的一步是起于将form