ormula_136的连分数展开的半收敛包括了所有比有更小分母的任何逼近都好的有理数逼近。另一个有用的性质是连续的半收敛formula_137和formula_138有着formula_139。
最佳有理数逼近.连分数理论在丢番图逼近领域起基础性的作用，可以解决实数的最佳逼近问题，具体可参阅相应主页面。事实上，最初发展连分数理论的动机正是为了解决实数的最佳逼近问题。