并且formula_27是光滑的，其支撑集不包括formula_5。由于formula_30（即formula_31作用于formula_27）为formula_5，所以我们说formula_31的支撑集为formula_35。注意实数轴上的测度（包括概率测度）都是分布的特殊情况，所以我们也可以定义一个测度支撑集。
奇支集.在傅立叶分析的研究中，一个分布的奇支集或奇异支集有非常重要的意义。 直观地说，这个集合的元素都是所谓的奇异点，即使得这个分布不能局部地看作一个函数的点。例如