是右正合函子，所以左 formula_1-模 formula_3 是平坦模的充要条件是：对任何右 formula_1-模的单射 formula_31，取张量积后的同态 formula_32 仍为单射。
极限.一般来说，平坦模的归纳极限仍是平坦模；此陈述可由 formula_4 与 formula_34 的伴随性质形式地推出。平坦模的子模与商模不一定是平坦模，然而我们有下述定理：一个平坦模的同态像是平坦模，若且唯若其核为纯子模。Lazard 在1969年证明了：模 formula