言式都可用从它们演绎出的意义上。考虑只包含 P1, P2, ..., Pn 作为原子命题(命题变量)的重言式 S。在真值表中选择一行给 S。它展示了对一个特定赋值(从命题变量到 {假, 真} 的函数)每个 S 的子公式的真值。通过在子公式长度上的数学归纳法，我们将证实从形如 Pk→Z (在 Pk 被给予值假的时候)或(Pk→Z)→Z (在 Pk 被给予值真的时候)的命题，可以为每个 S 的子公式演绎出类似的命题。这需要下面给出的三个引理。
真结论的引理.考虑 S 的子公式 P→