不能在系统内形式化。请注意将作为公理加入系统并不能解决问题：扩大了的系统中会有另一个哥德尔语句出现。罗杰·彭罗斯声称“可被机械地证明的”和“对人类来说看起来是真的”的这一区别，表明了人类智能在本质上不同于机械过程。这一观点未被普遍接受，因为正如马文·闵斯基所指出的，人类智能有犯错误和理解不相容和谬误句子的能力。但马文·闵斯基透露说库尔特·哥德尔私下告诉他，他相信人类有一种到达真理的直觉方法，但因为跟计算机式的方法不同，人类可以知道为真的事情并不受他的定理限制。对以上认为该定理揭示了人类具有超出形式