ormula_16并且有formula_17对于所有"formula_1"中的formula_19，则我们称formula_20是对称的。当这里的"formula_3"是"formula_4"的时候，我们称之为双线性形式，它特别有用(参见例子标量积、内积和二次形式)。如果使用在交换环formula_23上的模替代向量空间，定义不需要任何改变。还可容易的推广到formula_24元函数，这里正确的术语是“多线性”。对非交换基础环"formula_23"和右模formula_26与左模formula