链：
构造交换环.有多种方法从给定的环构造出新的。这样构造的目的通常是为了改善环的某种性质使其更易理解。例如，一个整环在其分式域中整闭称为正规环。这是一个值得向往的性质，比如任何正规 1-维环必是正则的。将一个环变为正规的称为正规化。
完备化.如果 "I" 是交换环 "R" 中一个理想，"I" 的幂组成 0 的一个拓扑邻域，这使 "R" 可视为一个拓扑环。这个拓扑称为 "I"-进拓扑。这样 "R" 关于这个拓扑可以完备化。形式上，"I"-进拓扑完备