在抽象代数中，群环是从一个群 formula_1 及交换环formula_2 构造出的环，通常记为 formula_3 或 formula_4。其定义为：其上的 formula_2-线性乘法运算由 formula_9 给出。formula_3 对 formula_2-模的加法与上述乘法形成一个 formula_2-代数。乘法单位元素为 formula_13。最常用的是 formula_14 或 formula_15 的群环。对于后者，formula_16 成为 formula_1 的表示：form