四胞体，也称为三阶正二十四胞体堆砌。正二十四胞体堆砌每条稜周围都有4个正二十四胞体，棱图为正四面体；每个顶点都是8个正二十四胞体的公共顶点，顶点图为超立方体。
牛顿数.若将3-球体内切入这个堆砌体的每个超胞，则产生的结果将会是四维空间中可能的正超球体填充中最紧密的一种排佈，其为24。其堆积密度为：
顶点座标.正二十四胞体堆砌可以建构于D或的沃罗诺伊图，每个正二十四胞体几何中心都位于D网格的顶点上，即座标的位置。这些点也可以使用奇平方范数的赫尔维茨整数