同一时期分别建立起来。在1971年的美国，史提芬·古克发表了他的论文"The complexity of theorem proving procedures"于新成立的ACM Symposium on Theory of Computing内。理查德·卡普接续的论文"Reducibility amongcombinatorial problems"则借由提出了二十一个NP-完全问题的列表，让古克之前的论文重新受到了注意。古克和卡普因为这个成就得到了图灵奖。Theodore P. Baker, J