地说，能量均分定理明确指出任何只在总能量 formula_61 中只以一简单二次项 formula_62 （此处 formula_63 为一常数）出现的自由度 formula_64 ，于热平衡时有平均能量 formula_65 。在这个案中均分定理可从配分函数formula_66 中导出，其中 formula_67 ，为正则温度倒数。从 formula_68 的式子中，经变量 formula_64 取积分得因子而跟这个因子有关的平均能量为跟均分定理指出的一致。
一般证明.