算子的预对偶."l"(N)的对偶是"l"(N)。迹类算子"C"的对偶是有界算子B("H")。更准确地说，集合"C"是B("H")中的双边理想。因此，给定B("H")中任意算子"T"，可以通过φ("A")=Tr("AT")定义formula_26上连续线性泛函φ。有界线性算子和formula_26的对偶空间中的元素φ的对应关系是一个等距同构。因此，B("H")是formula_26的对偶空间。这可以用于定义B("H")上的弱-*拓扑。