在数学上，以法国数学家奥古斯丁·路易·柯西命名的柯西乘积，是指两组数列formula_1的离散卷积。该数列乘积被认为是自然数formula_3的半群环的元素。
级数.一个特别重要的例子是考虑两个严格的形式级数（不需要收敛）formula_1：一般地，对于实数和复数，柯西乘积定义为如下的离散卷积形式：“形式”是指我们对级数运算时不考虑是否收敛，参见形式幂级数。人们希望，通过对两组级数做实际卷积的有限和的类推，得到无穷级数等于如下乘积：就如同两个数列的和是有限范