昭帝时征为博士。宣帝时以大中大夫授皇太子司经，迁太子詹事，后为高密相。汉元帝即位，永光元年（前43年），赐爵关内侯，封食邑800户，号褒成君，为给事中，加赐黄金（铜）二百斤，第一区，徙居长安。孔霸为人谦退，不好权势，常以为自己的爵位太过，御史大夫贡禹卒，薛广免职，辄欲拜其为御史大夫，但都为孔霸所坚辞。孔霸去世后，皇帝亲临吊唁，谥为「烈」。
家庭.祖父：父亲子女