方形格眼(格数多为2和3的倍数)及45度的转折，使许多折纸模型（造型）的实现可能性大幅度提高。折纸的学习与研究涵盖数学的不同范畴。譬如，平面可折性的问题（一件起绉的形态能否折成二维模型）是重要的数学研究主题。值得注意的是，纸张面上的所有点展现零高斯曲率，而仅仅沿零曲率的线条自然地折叠。但是，沿曲率不起折痕的纸张面，可透过湿纸张或手指实现，并不展现这限制。硬式折纸的问题（「若用薄金属板取代纸张，而折线中有节点，我们能否仍旧折出模型？」）有重大的实用价值。举例，三浦公亮提出的硬式折叠──三浦折叠（）