有尖峰的函数所组成的序列的极限（），而序列中的函数则可作为对函数的近似。在讯号处理上，函数常称为单位脉冲符号或单位脉冲函数。克罗内克函数是对应于狄拉克函数的离散函数，其定义域为离散集，值域可以是0或者1。
概述."δ"函数的图形通常可以视为整条"x"轴和正"y"轴。虽然称为函数，但"δ"函数并非真正的函数，至少它的值域不在实数以内。例如，和这两个数学对象除了在以外都有相同的值，但其积分却不相同。根据勒贝格积分理论，若"f"和"g"为函数，使得几乎处处成立，则"f"可积当且仅当"