孤立（或近似孤立）系统。最一般的情况为正则系综的机率分布，而在某些特殊情况下（衍生自正则系综）也有相关的应用。
数学上的应用.在数学上，波兹曼函数更广义的形式为。在统计学与机器学习中又被称为。在深度学习中，玻尔兹曼分布被用于随机神经网络的采样分布，例如玻尔兹曼机，受限玻尔兹曼机和深度玻尔兹曼机。