成的一般线性群，而 formula_10 视为纯量积映射 formula_11，其中 formula_12。若 formula_3 维度有限，选定基底后可将 formula_14 理解为 formula_15，即 formula_16 阶可逆矩阵对正规子群formula_17 之商群。对于给定的群表示 formula_18，与商映射 formula_19 合成后可得到一个射影表示。较常探讨的是逆向的问题：如何将一个射影表示 formula_20 提升至一个表示 formula_18，使得 form