因此，所有合流超几何函数的特例，例如贝塞尔函数都可以表示成超几何函数的极限。勒让德函数是有3个正则奇点的二阶线性常微分方程的解，可以用以不同的形式用超几何函数表示，例如formula_10很多多项式，例如贾可比多项式 "P"及其特殊情形勒让德多项式, 车比雪夫多项式, Gegenbauer多项式都能用超几何函数表示formula_11其它特殊情形还包括Krawtchouk多项式, Meixner多项式, Meixner–Pollaczek多项式。有时能表示成参数"a", "b", "