得"f"，即"f"的"n"次递回，将每一个"G"内的元素"x"映射至单位元素。另一个定义幂零群的等价方法为採取升中央列之方式，其为一系列的群"E" = "Z"、"Z"、"Z"、...、"Z"，其中每个接续的群之定义为：在此定义下，"Z"为"G"的中心，且对于其每个接续的群而言，其商群"Z"/"Z"皆为"G"/"Z"的中心。对一阿贝尔群来说，"Z"简单为"G"；而一个群被称为"n级幂零"，若有一最小的"n"使得"Z" = "G"。上述两种定义为等价的：降中央列会到达其平凡子群"E"若且唯若其升中央