:::极限点.闭包点的定义非常接近极限点的定义。这两个定义之间的差别非常微小但很重要——在极限点的定义中，点 "x" 的邻域必须包含“ 不是 x 自身的”这个集合的点。因此，所有极限点都是闭包点，但不是所有的闭包点都是极限点。不是极限点的闭包点就是孤点。也就是说，点 "x" 是孤点，若它是 "S" 的元素，且存在 "x" 的邻域，该邻域中除了 "x" 没有其他的点属于 "S"。对给定的集合 "S" 和点 "x"，"x" 是 "S" 的闭包点，当且仅当 "x" 属于 "S"，或 "x" 是 "S"