亦出现了玻尔模型所不能解释的谱线。1916年，阿诺·索末菲将玻尔模型中电子的圆轨道推广为椭圆轨道来解释氢光谱新出现的谱线，但这令模型变得复杂、难以应用，并且仍不能用在多电子原子的情形中。
量子化的原子理论模型.1924年，路易·德布罗意提出所有运动的粒子（特别是像电子这样的亚原子粒子）在一定程度上具有波的特征。受到这一想法的启发，埃尔温·薛定谔开始探究电子的运动行为：以波的形式去表述，是否会比以粒子的形式表述更为贴切。而在1926年所发表的薛定谔方程里，他将电子以波函数的方式去描述