超过剩数（，有时会简称SA）是指一正整数"n"，对于所有较小的正整数m，下式恆成立：其中σ为除数函数，是所有正因数（包括本身）的和。头几个超过剩数为：1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60,120, ... .超过剩数是及保罗·艾狄胥在1944年定义的。不过早在1919年时拉马努金就有30页的论文《Highly Composite Numbers》有关此一主题，但当时没有发表，最后在1997年的拉马努金期刊（Ramanujan Journal） 1中出版（第119至15