千边形有很多种，其中对称性最高的是正一千边形。正常情况下，正一千边形不容易将之与圆形做区别，需经过一定程度的放大才能看出其为一个多边形。
正一千边形的性质.正一千边形的每个内角角度都是179.64°，它的面积公式如下：它和外接圆的面积相差小于0.0004％。因为1000 = 2 × 5，在费马数中，它不是一个异类项，也不是2的幂，因此正一千边形不是一个可作图多边形。