m("G")的子集"K"定义为是同构于"G"的Sym("G")的子群。得出这个结果的最快方式是考虑函数"T" : "G" → Sym("G")对于所有"G"中的"g"有着"T"("g") = "f"。(对Sym("G")中的复合使用"·")，"T"是群同态因为：同态"T"也是单射因为："T"("g") = id（Sym("G")的单位元）蕴含了对于所有"G"中的"x"有"g*x" = "x"，选取"x"为"G"的单位元"e"产生"g" = "g"*"e" = "e"。可替代的，"T"("g")也是单射因