的状况。对于形式逻辑的系统，演绎有效性的概念可以用语义学中已明确理解的概念严格地陈述出来。另一方面，归纳的有效性则要求必须定义对某一观察集合的「可靠广义化」。此定义可以用各种不同的方式来达成，有的方式会比其他的方式不那么形式化；有些定义也许会用到机率的数学模型。
发展历史.许多文化都采用复杂的推理系统，最初仅有三个地方把逻辑学作为对推理方法的明确分析，并且有持续的发展，那就是前6世纪的印度、前5世纪的中国和前4世纪与前1世纪间的希腊。现代逻辑的形式复杂处理明显源自希腊传统，但是