更为坚实的基础，尽管尚未由此证明黎曼猜想。
现今.作为此方法的发展，阿兰·科纳提出了一个与广义黎曼猜想等价的迹公式。该公式与塞尔伯格迹公式之间有着相似性。
与量子力学的可能联系.波利亚最早提出了可能与量子力学有关的希尔伯特－波利亚算符。该算符可表示为formula_2，其中formula_3是质量为formula_4、势能为formula_5的粒子的哈密顿算符。黎曼的猜想等价于哈密顿算符为厄米算符，或者说formula_6是实的。根据一阶修正的微扰理论