范数 formula_5都成立，Gelfand公式指出formula_6。不过，针对任意向量formula_7，谱半径不一定会满足formula_8。若要说明原因，可以令formula_9为任意数，考虑矩阵formula_10。formula_11的特征多项式是formula_12，因此其特征值为formula_13，且formula_14。不过formula_15，因此formula_16，其中formula_17是formula_18上的任何formula_19范数。至于可以当formula_20时，让