因为上坡会比下坡花去更多时间。另一个例子为具有单行道的计程车度量，从点 A 至点 B 的路径与从点 B 至点 A 的路径不组成不一样的集合。不过，这个概念很少用于数学之中，且其名称亦未完成统一。实数上的拟度量可定义为由此一拟度量所导出之拓扑空间为下限拓扑。此一空间可描述削去金属棒的过程：可轻易地减少其长度，但很难或不可能增加其长度。若 d 为 X 上之拟度量，则下列式子可形成 X 上的度量 d'：
半度量.X 上之半度量为一函数 d : X × X → R，满足前三个公理