la_14及formula_37的乘积formula_60存在，但formula_73不一定存在，即使存在，大多数时候formula_74。比如下面的例子：formula_75。这一特性使得矩阵代数与常见的一些数域（有理数、实数、复数）以及环（多项式环、整数环）都不同。给定一个formula_3维的方块矩阵formula_14，与formula_14交换的所有方块矩阵构成一个环，称为formula_14的交换子环。这些矩阵也构成formula_80的一个子空间，称为formula_14的可交换空间。