可以得到勒让德多项式。另一类正交多项式是伴随勒让德多项式。正交多项式的研究与权重formula_14有关：对于formula_16区间上的拉盖尔多项式，权重函数是formula_17。物理学家或概率论研究者在formula_18区间上使用埃尔米特多项式，权重是formula_19或 formula_20。切比雪夫多项式定义在formula_13上，使用权重formula_22或formula_23。泽尔尼克多项式定义在单位圆上，有径向正交性和角度正交性。
二值函数.