n::::群的主要类型.群论考虑的群的类型从有限置换群和一些特殊的矩阵群逐渐进展到抽象群。这些抽象群可以由生成元和关系给定。
置换群.置换群是第一类被系统研究的群。对给定的集合formula_1，formula_1到自身的一些双射（通常叫做"置换"）的集合formula_3如果在复合运算和求逆运算下封闭，那么称formula_3是一个作用于formula_1上的群。如果formula_1包含formula_7个元素而formula_3包含所有可能的置换，那么formula_3被称