a_29上的一个导数，其中formula_30是"M"上的向量场的集合：也可写为等价形式其中张量积符号formula_33用于强调函数和向量场的积在整个流形上取。另外的性质和李括号的一致。所以，例如，作为向量场的导数，容易发现上面就是雅可比恒等式。这样，就可以得到“装备了李括号的"M"上的向量空间是李代数”的重要结果。
和外导数的关系、微分形式的李导数.李导数和外导数密切相关，因此和埃里·嘉当的微分流形理论相关。两个都试图给出导数的思想，其差别几乎只是记号上的。这