x"是孤点，当且仅当"x"不是"S"的会聚点。只由孤点构成的集合称为离散集合。欧几里得空间的离散子集都是可数的；但是一个可数集合不一定是离散的，比如有理数。参见离散空间。没有孤点的闭集叫做完美集合（完备集）。孤点的数目是拓扑不变的，就是说两个同胚的拓扑空间formula_1和formula_2有相同数目的孤点。