mula_1带有交换群结构，并使得态射合成为双线性运算之范畴。形式地说，预可加范畴是在交换群的么半范畴上浓化的范畴。预加法范畴有时亦称Ab-范畴，其中的Ab是交换群范畴的缩写。旧文献有时也将预加法范畴称为加法范畴；在此则採当代观点，区别预加法范畴与可加范畴。一般而言，固定一个交换环formula_2，我们可以定义formula_2-预可加范畴为在formula_2-模的么半范畴上浓化的范畴，即：使任两个对象间的态射集formula_1为formula_2-模，并使态射合成为formula_2上的双线