（正二十四胞体）没有好的三维类比。每个四维凸正多胞体必须有同种的同样大小的凸正多面体胞面面相接构成，并且每个顶点周围必须有相同数量的胞。
特性.下面的表格描述了六个四维凸正多胞体的基本特性，表格的最后一列给出了它们所属的考克斯特群，形象化描述了它们在一系列镜面反射中的抽象群；及这个群的阶。这6个四维凸正多胞体都是表面与三维球面（S）同胚的单连通多胞体，所以它们的欧拉示性数都为0，因此我们有以下欧拉公式的四维类比：其中formula_2代表零维顶点数，formula_3代