在数学分析， 特别是凸分析与最优化中， 凸函数 f 在扩展实数线上的取值若满足存在 "x" 使得同时对所有 "x" 满足称被称作真凸函数。 这意味着，若凸函数为“真”， 则其有效域非空，值不为 formula_3.。不满足真条件的凸函数被称作“非真凸函数”。若函数 "g" 的负函数 formula_4 为真凸函数， 则 "g" 为“真凹函数”。
性质.对于R 上任意真凸函数"f"， 存在R上的 "b" 与实数 β， 使得所有 "x"满足两个真凸函数的和未必保持真