将这结果代入formula_20的公式：类氢原子的位能是formula_35；其中，formula_36是单位电荷量，formula_37是径向距离。经过一番繁琐的运算，可以得到其中，formula_40是波耳半径，formula_41是角量子数。将这两个结果代入，经过一番运算，可以得到相对论修正：
自旋-轨道修正.当我们从标准参考系（原子核的静止参考系；原子核是不动的，电子运动于它环绕着原子核的轨道）改变至电子的静止参考系（电子是不动的，原子核运动于它环绕着电子