_6的乘积，其中的formula_7是formula_4中元素。一个formula_1上的多项式并不一定只有一个分裂域，但它所有的分裂域都是同构的：在同构意义上，formula_1上的多项式的分裂域是唯一的。
术语与定义.称一个系数域为formula_1的多项式 formula_2在formula_1的某个扩域formula_4中分裂，当且仅当这个多项式可以用这个域中的元素来分解（分裂）成最简单的一次因式的乘积：其中的formula_16，formula_17。换句话来说，for