若假设水所施的阻尼力与速度formula_42呈线性比例关系。阻尼谐振子的频率为其中
受驱阻尼振子.受驱阻尼振子满足方程式其一般解为两个解的和，一为暂态解（无驱动阻尼谐振子之齐次常微分方程的解），与初始条件相关；另一为稳态解（非齐次常微分方程式之特殊解），与初始条件无关，只与驱动频率、驱动力、阻尼力有关。稳态解为其中为阻抗（impedance）或线性响应函数（linear response function）之绝对值而为相对于驱动力（相位定为0）的振动相