出值就是下一步计算时的输入值。设"k"表示步骤数（从0开始计数），算法的计算过程如下。每一步的输入是都是前两次计算的非负余数"r"和"r"。因为每一步计算出的余数都在不断减小，所以，"r"小于"r"。在第"k"步中，算法计算出满足以下等式的商"q"和余数"r"：其中0 ≤ "r" < "r"。也就是"r"要不断减去"r"直到比"r"小。为求简明，以下只说明如何求两个非负整数"a"和"b"的最大公约数（负数的情况是简单的）。在第一步计算时（"k" = 0），设"r"和"r"分别等于"a"和"b"