z group），而庞加莱群被称作「非齐次劳仑兹群」（inhomogeneous Lorentz group）。劳仑兹变换是线性变换的例子；闵可夫斯基时空中的广义等距同构变换为仿射变换。数学中，劳仑兹群可以描述为广义正交群O(1,3)，亦即R中保持二次型的矩阵李群此二次型可以矩阵形式表示，在物理学中被诠释为闵可夫斯基时空中的度规张量：