，那么可以推出 formula_26，"f" 是区间 上解析函数。"f" 在区间 上任一点的值都等于在这一点的泰勒展开式的极限。
多元泰勒公式.对于多元函数，也有类似的泰勒公式。设B("a", "r" ) 是欧几里得空间R 中的开球，ƒ 是定义在B("a", "r" ) 的闭包上的实值函数，并在每一点都存在所有的"n"+1 次偏导数。这时的泰勒公式为：其中的余项也满足不等式：特别地，多元形式的泰勒公式可表示为：在应用上述公式时，特别重要的是展开式的前三项，即：