不久，风暴的深层对流开始受到强烈上层西向风的影响。到了6月4日清晨，阿尔贝托的强度已回落至热带风暴水平，并因弱转向气流影响突然大幅转朝西面前进。气旋的环流从对流中暴露出来，行进路线飘忽不定，于6月5日清晨降级成几乎不含对流的热带低气压。阿尔贝托接下来朝东北偏东飘移，之后又转向东进，至6月6日晚在距佛罗里达州海岸约115公里海域完全消散。
防灾措施和影响.
古巴.阿尔贝托的雨带令古巴西部普降暴雨，多地爆发山洪。该国最高降雨量达1012毫米，是1963年后古巴出现