实可微性有几个相同性质：它是线性的，并服从乘积，商和链式法则。下面是一个等价的定义：一个复函数全纯当且仅当它满足柯西-黎曼方程。
范例.
由幂级数定义的函数.若formula_21复系数幂级数，且收敛半径不为零，我们记formula_22为其收敛区域。函数formula_23为全纯函数，且任取formula_24.事实上，这个函数在formula_22上无穷可导。指数函数为整函数，同样地，三角函数（可通过指数函数使用欧拉公式定义）与双曲