"("A") = 0。这个定理一样可以用若尔当标准型直接计算得出。
最小多项式.方块矩阵"A"的最小多项式是使得"m"("A") = 0的非常数首一多项式中次数最小者。另一种定义是：所有使得"m"("A") = 0的多项式构成主理想环"C"["x"]的一个理想"I"，而"m"则是这个理想的产生子。对于有若尔当标准型的矩阵"A"，其最小多项式以其特征值为根，并且由若尔当标准型的形状可以看出，每个特征值的重数是若尔当标准型中属于这个特征值的最大的若尔当块的维数。反之已知矩阵"A