州府文江县花梂社（今属兴安省文江县义柱社春梂村）人，景兴二十一年（1760年）出生。昭统元年（1787年），阮嘉吉应制科，考中同制科出身。西山朝时，历任北城督学、归仁督学。景兴六十年（1799年），阮福映收复归仁，阮嘉吉投降，依然担任督学一职，封华川侯。嘉隆初，授勤政殿学士。后担任甲副使，出使清朝。归国后，升礼部左参知，封葵江侯。后因冒领神敕，被免官下狱。不久后去世。
作品.阮嘉吉着有《华程诗集》。