, 288, 290,292,304,306,……保罗·埃尔德什证明了不可及数有无穷多个。人们相信5应该是不可及数中唯一的奇数，但这尚未获得证明。可以由稍强化的哥德巴赫猜想得到此推论。如果这个猜想成立，那么除了2和5，不可及数都应该是合数。完全数显然不是不可及数：完全数正好等于自身所有因子之和。梅森数显然不是不可及数：2的幂的真因数和正好等于梅森数。质数进位由1组成的纯位数显然不是不可及数：质数幂的真因数和等于质数进位由1组成的纯位数。不可及数不可能比质数多1：显然任何素数p的平方的