分区的网格为长子区间中最宽区间的宽度formula_61。函数formula_30在区间formula_50内的黎曼积分等于formula_64若：若选定的标示都是每个区间内函数的最大值（或最小值），黎曼积分就会成为上（或下）达布和，因此黎曼积分和达布积分有紧密的关系。
勒贝格积分.勒贝格积分是一种积分概念，可以将积分延伸到更大范围的函数，同时也拓展函数的定义域。
分布.分布或是广义函数是一种将函数扩展后产生的概念。透过分布可以针对一些在传统定义下其导