在幼儿园的足球部，由此开始接触足球。2005年，武藤嘉纪在升入东京都世田谷区立樱丘中学时加入了FC东京U15梯队。2008年，武藤嘉纪升入FC东京U18梯队，并随队获得该年的高元宫杯U-18足球联赛关东地区王子联赛的冠军。2011年，武藤嘉纪进入日本庆应义塾大学经济学部就读，并加入了庆应义塾大学的足球部。
俱乐部生涯.
FC东京.2012年至2013年，作为大学生球员的武藤嘉纪通过日职联赛特别指定选手制度在FC东京完成日职联赛注册。2013年7月6日，在日职联