边形数扩充到下一个项的方法是，扩充某两个相连的臂，然后将中间的空白处补上。下面的图，每个增加的层用「+」表示。
详细说明.
六边形数.1　　　6　　　　 15 　　　　　　 28
七边形数.1　　　7　　　　 18 　　　　　　 341是任何多边形数的第一项。第"n"个"s"边形数的公式是formula_1费马多边形数定理指出每个数最多是n个n边形的和。