年（1442年），举进士，授户部主事，历郎中。天顺元年（1457年），授工部右侍郎，天顺四年，明英宗命中官往苏杭等地购置彩币。翁世资以民艰为由，请求议减其半。户部尚书赵荣、左侍郎霍瑄指责，于是翁世资仍然坚持连署以谏。英宗听闻后大怒，问主议者。翁世资后被下诏狱，谪衡州知府。成化初年，升江西左布政使，随后转江西饷。之后以右副都御史巡抚山东，负责赈灾饥荒。之后召为户部右侍郎，久之晋升户部尚书。成化十九年（1483年）致仕，授太子少保。有子翁洪。