环（将乘法给变顺序）。双模同态与左 formula_1 模同态一样。利用这些事实，许多关于模的定义与陈述可立即翻译为双模的定义与陈述。例如，所有 "R"-"S" 双模之范畴是阿贝尔的，标准同构定理对双模也成立。但是在双模的世界中仍有某些新结果，特别是张量积：如果 "M" 是一个 "R"-"S" 双模而 "N" 是一个 "S"-"T" 双模，则 "M" 与 "N" 的张量积（在环 "S"上取）自然是一个 "R"-"T" 双模。这个双模的这个张量积是结合（相差惟一一个典范同构），从而我们可以构造一个范畴，其对