年代构想出这方程组的早期形式。在不同的领域会使用到不同形式的马克士威方程组。例如，在高能物理学与引力物理学里，通常会用到时空表述的马克士威方程组版本。这种表述建立于结合时间与空间在一起的爱因斯坦时空概念，而不是三维空间与第四维时间各自独立展现的牛顿绝对时空概念。爱因斯坦的时空表述明显地符合狭义相对论与广义相对论。在量子力学里，基于电势与磁势的马克士威方程组版本比较获人们青睐。自从20世纪中期以来，物理学者已明白马克士威方程组不是精确规律，精确的描述需要借助更能显示背后物理基础的量子电动力学理论，而马