945年出生于阿尔梅里亚省的里奥哈市。本科就读于塞维利亚劳动大学（现），毕业后进入了马德里康普顿斯大学深造。1973年，他在安东尼奥·加西亚-贝利多教授的指导下完成了毕业论文《决定果蝇性状的遗传细胞》，并获得了博士学位。在取得博士学位之后，他在英国剑桥大学英国医学研究委员会的分子生物学实验室（LMB）工作了数年。他的同事包括彼得·劳伦斯。1975年，他加入了西班牙国家研究委员会。1990年-1992年，他出任马德里自治大学分子生物学中心主任。莫拉塔参与了许多生物学领域的突破性研究，包括细胞竞争现象、