热力学系统内部存在这样一个机制：其可以辨识分子运动速度，并令运动速度在不同区间上的分子向系统不同部分集中（这一机制一般被称为麦克斯韦妖）；那么一个孤立系统的熵可能会因为这一机制的存在而减少，而这与热力学第二定律相违。1871年，他从热力学势对两种热力学状态量的二阶偏导与求偏导的先后顺序无关出发，给出了一系列热力学状态量偏导数间的等式关系，即麦克斯韦关系。1874年，基于约西亚·吉布斯对于热力学过程进行图像解释的论文，麦克斯韦又提出了来对相变进行图像解释。
控制理论.1868年，