、61、67，以及任何大于或等于73的质数。所有超奇异质数都是陈素数，但是不是不是超奇异质数的37、53和67也是陈素数，并且有无数个大于73的陈素数。超奇异质数与以下所述的概念有关。对于素数“ p”，以下等价：上述等价叙述是由提出。奥格在1975年证明满足第一个条件的素数，恰好是上面列出的15个超奇数素数，此后不久就得知（当时是猜想的）零星简单群的存在，这些群正好把这些素数作为素数除数。这种奇怪的巧合即为怪兽月光理论的基础。三个非超奇异素数以另外两个简单散在群的阶数出现：37和67是里昂群阶