以消除罗素悖论，但并不足以解决集合论的问题。矛盾仍然可能由集合运算而产生。因此，集合论的问题有更深层的原因，而人们还不知道是什么原因。这是为什么现代集合论除了去掉概括公理，还要把集合限制在很小范围内的原因。
奎因的分类.威拉德·范奥曼·蒯因把通常称的悖论（paradox ）分为三类： 自Quine的工作以来，已经产生了第四种描述，可以被解释为第三种的特殊情况：在同一时间和同一意义上同时是“真”和“假”的悖论被称为双面真理(dialetheia)。 例如，约翰正走在门中间的时候