统.连续线性时不变系统为临界稳定的充份必要条件是：系统传递函数中每个极点的实部都为非正值，且其中有一个或多个极点实部为零，且均为相异的单根，而其他的极点实部为负值。若所有的极点实部都是负值，系统渐近稳定，若有极点实部为正，则系统不稳定。若系统是以状态空间来表示，可以推导其若尔当标准型，再分析是否临界稳定：系统临界稳定当且仅当其对于实部为0的若尔当区块为纯量。
离散时间系统.齐次离散线性时不变系统为为临界稳定的充份必要条件是，传递函数中极点绝对值的最大值为1，且绝对值为1的极点