萧敌鲁之孙，萧干的侄子。应历初年，萧讨古出仕。冀王耶律敌烈、宣徽使耶律海思计划谋反，萧讨古把耶律阿列的计划密告辽穆宗。辽穆宗认为萧讨古忠义，将朴谨公主嫁给他为妻。保宁末年，萧讨古任南京统军使。干亨元年（979年），北宋攻打燕云十六州，萧讨古与北院大王耶律奚低在沙河对战宋军，辽军败走。萧讨古不敢再战，屯驻清河以北。辽景宗听说萧讨古战败戦，派使者责问「卿等不严侦候，用兵无法，遇敌即败，奚以将为」。萧讨古害怕，在高梁河之战奋战击破宋军。景宗赦免他的战败之罪，降其为南京侍卫亲军都指挥使。干亨四年（982年），去世