数据跨越多个数量级时，更自然的做法是画在对数坐标中，如果这些数据在对数坐标下的分布是均匀的，那么本福特定律自然成立。即使在对数坐标下的概率密度函数不是常数，只要其变化足够缓慢，且数据跨越了多个数量级，本福特定律也会近似成立，如下图所示.这个定律的严格证明，可以参见Hill, T. P. "A Statistical Derivation of the Significant-Digit Law." Stat. Sci. 10, 354-363, 1996.。
应用.1972年，