中侍禁，一日，廷皓五更入朝，时值农历十一月，天气极为严寒，在上朝的道路左侧瞥见有刚出生不久的婴儿。便遣人拿蜡烛照看，只见婴儿“锦绷文葆，插金钗子二只”，且是名男婴。因廷皓无子，遂将男婴抱去养育，即是夏竦。后廷皓与契丹人交战战死。夏竦得以以父荫得官润州丹阳主簿。夏竦“性明敏，好学，自经史、百家、阴阳、律历，外至佛老之书，无不通晓，为文章，典雅藻丽”。景德四年（1007年）闰五月，中贤良方正科，授光禄寺丞。通判台州事，迁着作佐郎，召还，迁秘书省丞、直集贤院、同编修国史、判三司都磨勘司，迁右正言、车驾幸亳，为东都