收敛 (即为泛函分析中的 弱*收敛)是 测度论中广泛应用的一种收敛。 下面是几种测度弱收敛的等价定义。 这些等价定义被称为 portmanteau定理.定义。 "S" 为拥有 Borel σ-代数 Σ的 度量空间 。我们称一列("S", Σ)上的概率测度"P" , "n" = 1, 2, ..., 弱收敛于概率测度 "P", （记为如果下面任何一条条件得到满足 ( E 为关于概率 "P" 的数学期望，E 为关于概率 "P"的数学期望):