ction::::与图的圈覆盖的关系.设有向图formula_32，formula_33为结点集，formula_20为边集。formula_24的一个圈覆盖定义为formula_24中一组不相交的圈的集合，且这些圈覆盖了formula_37。由于一个置换可以做环状分解，可以看出一个置换与一个可能的圈覆盖是一一对应的。特别地，formula_24的邻接矩阵formula_39的积和式即是formula_24中圈覆盖的数目。
积和式的计算复杂性.Valient首先证明了积和式的求值