离散信号 formula_20 的延迟为 formula_21 的离散自相关 formula_22 是上述定义在信号平方可积或平方可和（即有限能量）的前提下才成立。但“永远持续”的信号被处理成随机过程，就需要使用基于期望值的与之不同的定义。对于宽平稳随机过程，自相关函数定义为对于非平稳过程，这些也会是 formula_26 或者 formula_27 的函数。对于还是的过程, 期望会被换成时间平均的极限。各态历经过程的自相关函数有时定义为或等于这些定义的优点是，它们合理定义了周期函数的单变量