587年，库博克儿（今蒙古国前杭爱省境内）之战，赉瑚尔被瓦剌人所杀，1596年，喀尔喀左右翼在塔尔尼河畔举行会盟，推举素巴第为札萨克图汗。17世纪前半期，左翼的衮布即位时间晚，素巴第成为喀尔喀左右翼的盟主。素巴第与准噶尔关系亲密，1640年，与准噶尔巴图尔珲台吉共同召开卫拉特、喀尔喀各部领主会议，组成了更广泛的联盟，制订了《喀尔喀卫拉特法典》。对新兴的清朝心存疑惧，积极保持喀尔喀的独立地位。1647年与顺治帝的通信书不称名，词近悖慢。1650年，素巴第去世。素巴第有七个儿子：索那木阿海楚琥尔、思其布额尔