论研究什么是在给定的数学系统中可证的，以及这些系统相互间的关系。它特别注重研究当我们试图通过加入新公理和新语言构造时会发生什么。现在模型论（及其方法）已经广泛地应用于其它数学分支甚至理论计算机与工程计算中。例如Hrushovski用模型论方法证明了代数几何中的Mordell-Lang猜想。
定义.结构被形式的定义于某个语言"L"的上下文中，它由常量符号的集合，关系符号的集合，和函数符号的集合组成。在语言"L"上的结构，或"L"-结构，由如下东西组成：函数或关系的价有时也叫