些作者叫基本单位系，rank=1时的才基本单位，这只是基本单位系的一个系元. 
实二次域.实二次域formula_1("d"无平方因子 ), ，如果Δ表示代数数域K的判别式，则基本单位是：其中 ("a", "b") 是下面佩尔方程的最小正整数解上面的佩尔方程可通过formula_4的连分数展开获得。这个不定方程现在得出一些结论：也就是这种特例下有42%反例，至2012年3月，最近对这个猜想的结果为可有33％~59％的反例。
三次域.如果“K”是