是 1 的上、下三角矩阵。 事实上，LDU 分解可以推广到 A 是一般的矩阵，而非方阵。此时，L 和 D 是方阵，并且与 A 有相同的zh-hans:行; zh-hant:列;，U 则有和 A 相同的长宽。注意到现在 U 是上三角的定义改为主对角线的下方都是 0，而主对角线是收集所有 formula_18 满足 i=j。 
存在性和唯一性.一个可逆矩阵可以进行"LU"分解当且仅当它的所有子式都非零。如果要求其中的"L"矩阵（或"U"矩阵）为单位三角矩阵，那么分解是唯一的