加莱平面上的度量与体积元.庞加莱半平面模型中上半平面 "H" 的庞加莱度量张量为这里我们记 formula_22。这个度量张量在 SL(2,R) 的作用下不变。这就是，如果我们记对 formula_24，则我们可算得度量的另一个有用的形式是用交比给出。给定紧化复平面 formula_26 上任意四点 formula_27 与formula_28，交比定义为那么度量用交比表示为这里 formula_31 与 formula_32 是端点，位于实数轴上，测地线连接 formula_33 与