.克卜勒－庞索立体的面同样由正多边形组成，但其面或边有自我相交的情形，即非凸多面体。由于外观如同星状，因此又称为星形正多面体。
复合正多面体.由多个同一种正多面体组合而成且具有高度对称性的结构也可以视为正多面体的一种。例如两个正四面体组成的星形八面体，其类似于由两个正三角形组成的大卫之星在三维空间中的类比。多个正多面体的复合结构也可以有其他种类，然而其未必会符合标记可递的特性，因此不能算是正多面体，例如三复合正八面体。
性质.正多面体最基本的特性就是每个面都