里的行、交换拉丁方阵里的列、或是交换拉丁方阵里的元素的符号，都会得到一个新的拉丁方阵。交换拉丁方阵里的行、交换拉丁方阵里的列、或是交换拉丁方阵里的元素的符号所得的新的拉丁方阵与原来的拉丁方阵称为同型(isotopic)。同型(isotopism)是一个等价关系，因此所有的拉丁方阵所成的集合可以分成同型类别(isotopic class)的子集合，同型的拉丁方阵属于同一个同型类别，而不属于同一个同型类别的拉丁方阵则不同型。
拉丁方阵的正交.设有两个阶数相同的拉丁方阵formula_2