在图论中，门格尔定理（英：Menger's Theorem）指在有限图中，最小的大小等于任意在所有顶点对之间可以找到的不相交路径的最大数量。这一定理的证明由卡尔·门格尔于1927年发表。这被认为是图论中最重要且经典的定理之一。该定理刻画了连通性的性质，增加了边的权重可推广成最大流量小割定理，而最大流量小割定理是线性规划的强对偶性定理的直接推论。
边连通度.门格尔定理的边连通度版本叙述为：设 G 是个有限简单图，x 和 y 是其中两个不相邻的顶点。则 x 和 y 之间的最小边割集元素