的所有钱，同时又能另外赢得与最初赌本等值的收益。当赌徒的财产和可用时间同时接近无穷时，他掷硬币后硬币正面向上的概率会接近1，由此看来，加倍赌注法似乎是一种必然能赢钱的策略。然而，赌金的指数增长最终会导致使用这一策略的赌徒破产。鞅的概念首先是由保罗·皮埃尔·莱维于 1934 年提出的，但他只提出了离散时间的版本，而且没有给予命名。直到 1939 年，将此概念推广到连续时间的情况，并且首次提出 martingale 这个名称。（Joseph Leo Doob）等人在鞅的相关理论的初期发展做出重大贡献，而完成