性质.我们说formula_36属于在formula_63 formula_64 如果formula_36是一个在实数上以formula_66为週期的函数，且formula_67次可微而且formula_67阶连续。
黎曼-勒贝格引理.如果函数formula_36可积，那么便有formula_84这里，sinh 为双曲正弦函数。热方程的这个解是通过将  的每一项乘以 sinh("ny")/sinh("n"π) 得到的。我们示例的函数 "s"("x") 的傅里叶级数似乎很复杂