，一个点x成为全局最小值的必要条件是满足Karush-Kuhn-Tucker条件（KKT）。当f(x)是凸函数时，KKT条件也是充分条件。当二次规划问题只有等式约束时，二次规划可以用线性方程求解。否则的话，常用的二次规划解法有：凸集二次规划问题是凸优化问题的一个特例。
对偶.每个二次规划问题的对偶问题也是二次规划问题。以正定矩阵Q为例：对偶问题formula_6，可定义为可用formula_8:得到formula_9的极小 对偶函数：对偶问题为：maxim