形无法存于平面上。这个图形每一条线都可以做为整个图形的对称线。无限阶三角形镶嵌可以视为一系列由三角形组成的多面体之几何极限，但也可以达到更高阶数，利用虚阶数表示其阶数比无穷大更多，即超无限阶三角形镶嵌，在中以表示。由于无限阶三角形镶嵌全部都是由正三角形组成，每个顶点相同、边也等长，因此也是一种正几何图形。
性质.无限阶三角形镶嵌中，无限阶指的是三角形的公共顶点的三角形个数为无限多个，由于每个顶点都是无限多个三角形的公共顶点，因此最理想的状态是每个顶点都位于庞加莱双曲盘投影的