价的。（在定义中使用“开邻域”的形式来证明一个点是极限点，使用“一般邻域”的形式来得到一个已知极限点的性质，这样通常会比较轻松。）另外，若"X"为序列空间，则可称"x" ∈ "X"为"S"的极限点，若且唯若存在一个由"S" \ {"x"}的点组成的ω序列，其极限为"x"；这也是「极限点」此一名称的由来。
特殊类型的极限点.如果包含"x"的所有开集都包含无限多个"S"的点，则"x"是特殊类型极限点，称为"S"的会聚点（）。如果包含formula_3的所有开集都包含不可数多个f