实数。经过一番繁冗的运算，可以求得对易关系：定义第一阶张量算符为一个归一化的第一卡西米尔算符可以同样地定义为注意到formula_173和formula_174的对易关系是应用维格纳-艾卡定理（），其中，formula_179是角量子数为formula_180、磁量子数为formula_180的本征态，formula_182是常数系数。经过一番运算，formula_173和formula_174的对易算符作用于formula_179的结果是所以，formula_182的递回关