所有实数上，包括那些"X"不可能等于的实数值上，都定义了 "f"("x")。在那些"X"不可能等于的实数值上， "f"("x")取值为0 ( "x" ∈ R\"S"，取Pr("X" = "x") 为0)。离散随机变量概率质量函数的不连续性决定了其累积分布函数也不连续。
例子.假设"X"是抛硬币的结果，反面取值为0，正面取值为1。则在状态空间{0, 1}(这是一个伯努利(Bernoulli)随机变量)中，"X" = "x"的概率是0.5，所以概率质量函数是概率质量函数可以定义