态和向量组等结构上。行列式的特性可以被概括为一个交替多线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。
记法.矩阵formula_3的行列式记作formula_1。行列式经常使用竖直线记法（例如：克莱姆法则和子式）。例如，对于一个矩阵：formula_1也记作formula_2，或以细长的垂直线取代矩阵的方括号，明确的写为：当这个记法用于绝对值时，其作用对象为数，矩阵的绝对值是无定义的。矩阵范数通常以双垂直线来表示（如：formula_9），且可以使