括将会在后面讨论的symplectic (Marsden–Weinstein) quotients，以及symplectic cuts和sums。
正式定义.令 "M" 是一个配有辛形式 ω 的流形。假定一个李群 "G" 通过辛同胚作用在 "M" 上（也就是每个 "G" 中的 "g" 保持 ω ）。令 formula_1 是 "G" 上的李代数，formula_2 是它的对偶，且令是两者间的pairing。任一formula_1中的ξ诱导了 "M" 上的一个向量场 ρ(ξ) 以