向图是完美的当且仅当其补图也是完美的。这个结论一度是提出的猜想。它有时也被称为弱完美图定理，以和强完美图定理作区分。强完美图定理通过禁止导出子图来刻画完美图。
定理叙述.一个完美图是具有下述性质的无向图：在其每个导出子图中，最大团的顶点数都等于对该导出子图的着色的颜色数的最小值。完美图包括了很多重要类型的图，例如二分图、弦图和。一个图的补图在某两个顶点之间连一条边当且仅当原图在这两个顶点之间没有连边。从而原图中的团成为其补图中的独立集，而原图的一个染色成为其补图的一个团覆盖。