4"n" + 1或8"n" + 1形式的质数）加"0."后所得的常数都是无理数。在十进位下，克柏兰-艾狄胥常数是正规数，这是由及保罗·艾狄胥在1946年所证明的，这也是此常数名称的由来。此常数可以由下式计算而得其中"p"是第n个质数。其连分数为[0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, …] ()。
相关常数.在任意b位制下，以下的常数在b位制下可以写做0.0110101000101000101…其中若n为质数，第n位就是1此数字为无理数