HP模型比HPP模型具有更好的对称性，但这一结论并不显然。
三维模型.对于三维晶格，唯一能密铺三维空间的规则多面体是立方体，而唯一能密铺三维空间、具有足够大对称性（否则模型将具有和HPP模型类似的缺陷）的多胞形组合是十二面体和二十面体。因此，模拟三维流场需要增加晶格的维数，例如1986年D'Humières，Lallemand和Frisch提出的面心超立方体模型。
宏观动力学.可以通过每个格点的粒子数来计算格点的密度，以对应单位速度加权求和即可获得该位置的