科进士。初授信阳县知县，改南雄府通判。万历三年（1575年），凌云翼代替殷正茂征剿罗旁，宋尧武办理舟车、粮饷等事谊。升惠州府知府，亲登海盗船，劝退林道干。因母丧丁忧返乡。服阕后，补福州府知府。万历十一年（1583年），升福建按察使司副使。万历十五年（1587年），转云南右参政。二年后归省，上疏请辞，不再出仕。万历三十四年（1606年），病卒。
家族.曾祖宋论，贡士；祖父宋公望，监生；父宋干，王府引礼舍人。母张氏。叔父为宋坤；师为宋尧明。有子宋茂韶。