式的集合 formula_1，formula_1 包含并且 formula_1 闭合于最小化的满足上述条件的逻辑叫做 K。大多数如今常用的模态逻辑（指有哲学动机的）如C. I. 刘易斯的S4与S5皆为在K基础之上的扩展。然而也有一部分如道义逻辑与认识逻辑是非正规的，因为它们舍弃了Kripke模式。
常见的模态逻辑.<onlyinclude>下表给出了一些常见的模态逻辑系统。</onlyinclude>表中的标记可参见 Kripke 语义 § 常见模态公理模式。 <onlyi