算几不等式，是一个常见而基本的不等式，表现算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。设formula_1为 formula_2 个正实数，它们的算术平均数是formula_3，它们的几何平均数是 formula_4。算术-几何平均值不等式表明，对任意的正实数formula_5：formula_6等号成立当且仅当 formula_7 。算术-几何平均值不等式仅适用于正实数，是对数函数之凹性的体现，在数学、自然科学、工程科学以及经济学等其它学科都有应用。算术-几何平均值不等式有时被称为平均值不等式