有功，升任龙图阁待制。滕康以刘光世上奏陈彦文功劳前后矛盾，搁置没有下达。宰相力主陈彦文升迁，催促滕康按旨意行文，滕康不停陈词，被宰相讨厌。当时布衣省试卷子不合规格，滕康按文章内容录取，谏官李处遁弹劾滕康，滕康于是以集英殿修撰，提举杭州洞霄宫。不久，宋高宗移驾钱塘，滕康再任中书舍人，他上奏：“去年郊礼前日食，而日官没有上报，廷臣不禀报，使陛下在回应上天时未能到达，所以逆臣敢萌生不轨，是因为没有提前的戒备。陛下即位，又快一年了，忧伤爱民之政不过是空言，而百姓没有得到恩德；哀痛自责的诏书不说事实，四方不以为信