。曼德博集合与朱利亚集合有些相似的地方，例如使用相同的复二次多项式来进行迭代。
定义.曼德博集合可以用复二次多项式来定义：其中 formula_2 是一个复数参数。从 formula_3 开始对 formula_4 进行迭代：每次迭代的值依序如以下序列所示： formula_9不同的参数 formula_2 可能使序列的绝对值逐渐发散到无限大，也可能收敛在有限的区域内。曼德博集合 formula_11 就是使序列不延伸至无限大的所有复数 formula_2