值完全由质数的幂决定，这和算术基本定理有关。即是说，若将"n"表示成质因数分解式如formula_8，则formula_9。若"f"为积性函数且formula_10，则"f"为完全积性函数。
狄利克雷卷积.两个积性函数的狄利克雷卷积必定是积性函数。因此，以卷积为群的运算，所有积性函数组成了一个子群。但注意两个完全积性函数的卷积未必是完全积性的。