率的测试方法，则只能适用于特定的数字之上。大多数此类方法只能辨别formula_1是否为质数。也能给出formula_1的一个（或全部）质因数之程序称之为因数分解演算法。
试除法.测试formula_1是否为质数的最基本方法为试除法。此一程序将n除以每个大于1且小于等于formula_1的平方根之整数formula_61。若存在一个相除为整数的结果，则formula_1不是质数；反之则是个质数。实际上，若formula_63是个合数（其中formula_13与formula_65）