·马瑟在1985年提出。abc猜想以三个互质正整数a, b, c描述，c是a及b的和，猜想因此得名。京都大学数理解析研究所望月新一教授于2012年提出论文证明，经过8年同行审查后于2020年4月发表，但对于该证明的正确性仍存在极大争议。对此也衍生出一BOINC项目「ABC@Home」。abc猜想若得证，数论中很多着名猜想可以立时得出。多利安·哥德费尔德称abc猜想为「丢番图分析中最重要的未解问题」。
内容.对正整数"n"，formula_1表示formula_2的质因数的积，称