。参数的更改，可以改善在一个位置的拟合，但在某些地方又会不合。托勒密的模型在这方面可能是最佳的。总的来说，它给了一个好的结果，但在各处都少许有一点误差。有经验的天文学家会认识到这些缺点，并容许它们的存在。
数学形式主义.根据的科学史：任何路径，无论有无週期、封闭或开放，都可以用无限数量的周转圆表示。这是因为周转圆可以表示为复杂的傅立叶级数；因此，对于大量的周转圆，复杂的路径，可以在复平面中表示让复数此处的和 是常数， 是虚数单位，和是时间，对应于以复平面的原点为中心，