例，一般化这个定义到无限集合需要导入基数的概念，这是一个区别各类不同大小的无限集合的方法。
例子.对于每个函数给定定义域和陪域很重要，因为改变这些就能改变函数属于什么"射"。
范畴论.范畴论的单态射、满态射和同构是单射、满射和双射概念的推广。在集合范畴中的单态射、满态射和同构分别对应单射、满射和双射函数。