即为曲线的二重点。再令"y"="mx"，则"f"可写成二重点可以依以下方程的解来分类："c"+"2mc"+"mc"=0.
叉点.若"c"+"2mc"+"mc"=0有二个"m"的实根，也就是"c""c"−"c"<0，则原点为叉点。曲线在叉点和自身相交，二条切线对应"c"+"2mc"+"mc"=0的二个解。原点为函数"f"的鞍点。
孤立点.若"c"+"2mc"+"m""c"=0没有"m"的实根，也就是"c""c"−"c">0，则原点为孤立点。在实数平面上