任为定例局（即立法局）非官守议员，惟于1923年4月死于任上。伍汉墀在香港土生土长，早年毕业于皇仁书院，曾从事南北行贸易业务，并尝任中华汇理银行和英资新旗昌洋行买办等职。在出任定例局议员以前，伍汉墀曾先后在1907年和1909年分别获香港政府委任为东华医院和保良局总理，1909年至1918年受任洁净局绅、1910年至1923年任团防局绅、以及在1911年至1923年任香港大学创校校董等公职。此外，伍汉墀在1913年参与创立华人永远坟场管理委员会，复于1922年与曹善允等绅商促成在西营盘西边街创立公立赞育