运算里不一定都是可行的。例如，对n=6，方程的解x会类比于2/3，无解，亦可透过计算3 · 0、...、3 · 5模6看出。不过，有关质数的不同性质如下：除法在模运算里是可行的，若且唯若n为质数。等价地说，n为质数，若且唯若所有满足的整数m都会与n互质，亦即其公因数只有1。实际上，对n=7，方程会有唯一的解。因此，对任何质数p，Z/"p"Z（亦标记为F）也会是个体，或更具体地说，是个有限体，因为该集合包含有限多（即p）个元素。许多定理可以透过从此一抽象的方式检查F而导出。例如，费马小定理表示，