周汝器（），字子才，河南罗山县人，民籍，明朝政治人物。
生平.河南乡试第四十六名举人。嘉靖二十九年（1550年）中式庚戌科会试第三十名，登第三甲第一百一十五名进士。
家族.曾祖周通；祖父周孟宪，寿官；父周济，母彭氏。