中的 "s"，有 "P" 中一个元素 "k" 使得 "k" ≥ "s"。元素 "k" 叫做 "S" 的上界。可类似的定义下有界和下界。（参见上界和下界。）偏序集合 "P" 的子集 "S" 叫做有界的，如果它有上界和下界二者，或等价的说，它被包含在一个区间内。注意这不是集合 "S" 自己的一个性质，而是集合 "S" 作为 "P" 的子集的性质。有界偏序集合 "P"（就是说自身就是有界而不是作为子集）是有最小元素和最大元素的偏序集合。注意这个有界性的概念与有限大小无关，有界偏序集合 "P" 的子集 "S