加波莱尔测度 μ 使得对所有 "f"∈ C("X")。ψ 的范数作为线性泛函是 μ 的全变差（），即最后，ψ 是正的当且仅当测度 μ 是非负的。 注：C("X") 上任何有界线性泛函惟一延拓为 C("X") 上有界线性泛函，因为后一个空间是前者的闭包。但是 C("X") 上一个无界正线性泛函不能延拓为 C("X") 上一个有界线性泛函。因此前两个结论应用的情形稍微不同。