真，则这是个矛盾 formula_9，在这种情况下所有命题 "C" 为真。因为蕴涵和否定的规则如此的类似，很容易看出 "¬A" 和 "A formula_21 ⊥" 是等价的，就是可以相互推导的。
一致性，完备性和规范形式.一个理论被称为是一致(相容)的，如果虚假(从没有前提)是不能证明的，被称为是完备的，如果所有定理都可以使用这个逻辑的推理规则来证明。这是关于整体的逻辑的陈述，并通常和某种模型的概念联系在一起。但是，还有对推理规则的纯粹语法检查的一致性和完备性的局部的概念，而不需