门社（今属承天顺化省丰田县田门社）人，嘉隆十五年（1816年）出生。明命二十一年（1840年），参加承天场乡试，考中举人。绍治三年（1843年），考中进士。阮威初授翰林院编修，入阁办事，后出为绥安知府，再升侍读，领清化按察使。后转任河内、南定按察使。嗣德十三年（1860年），升任海阳布政使。当时段约、谢凤等人在海阳、广安一带起事，阮威未能成功镇压，被贬为办理刑部事务，不久再擢升为刑部侍郎，后再升署刑部参知。嗣德十九年（1866年），阮威再出为顺庆巡抚。当时南圻刚刚割让给法国，平顺成为与法国打交道的前