，薛定谔使用路易·德布罗意于1924年提出的波粒二象性的假说，建立了一个原子的数学模型，用来将电子描述为一个三维波形。使用波形来描述电子的一个直接后果就是在数学上不能够同时得到位置和动量的精确值，1926年，海森堡建立了相关的方程，这也就是后来着名的不确定性原理。这个概念描述的是，对于测量的某个位置，只能得到一个不确定的动量范围，反之亦然。尽管这个模型很难想象，但它能够解释一些以前观测到却不能解释的原子的性质，例如比氢更大的原子的谱线。因此，人们不再使用原子的行星模型，而更倾向于将原子轨道视为电子存在概率的