有影响力的相关数学教科书包括及Rishel合着的教科书、以及Fleming和合着的教科书。Jerome Stein将这些技巧应用在2007年–2008年环球金融危机。在最后日期"T"的净值期望值对数的最大值，和财富成份的随机过程有关。在连续系统中，伊藤引理是主要分析工具。若是要探讨在时间(0,"T")内凹函数积分的最大值，会使用动态规划。这里没有类似较旧的文献的确定等效关系，因为控制变数的系数（所选资产份额所获得的回报）也是随机性的。