ection::::临界点的位置.根据高斯-卢卡斯定理，在复平面上所有多项式函数的临界点会落在函数的根所构成的凸包内。所以对于一个只有实数解的多项式函数，所有的临界点会是实数且落在最大的根和最小的根之间。声称，在复平面上如果一个函数所有的根都落在单位圆中，那么对于任意给定的根，至少有一个临界点与其的距离不超过1。
隐曲线的临界点.在由隐函数定义出的平面曲线的研究上，临界点扮演重要的角色，特别是在描绘曲线与决定拓朴结构方面。在本节中，临界点定义由以下段落给出，它可能看起来与前面