t）。诺特证明，有关多项式因式分解的基本理论，都可以直接搬移到消除论上。传统消除论所研究的，是如何消除多项式方程组中的一个或多个变量，通常会利用结式。具体地说，假如方程组可写成，其中是一个不含的矩阵，是只含的非零幂的向量，0则是零向量。这意味着，的行列式为零，。这是一条新的方程式，且原先的变量已被消除。
有限群的不变量理论.希尔伯特最早用于解决有限基问题的非建构性方法，并不能用于计算群作用的不变量，也不能适用于所有的群作用。诺特在1915年发表论文，解答了作用在零特征-{zh-