有简单的映射；为此经常被用作正则表达式的替表示式。这种形式化中存在着冗余，典型的体现是存在不同的正则表达式可以表达同样的语言。有可能对两个给定正则表达式写一个算法来判定它们所描述的语言是否本质上相等，即简约每个表达式到极小确定有限自动机，确定它们是否同构（等价）。这种冗余可以消减到什么程度？我们可以找到仍有完全表达力的正则表达式的有趣的子集吗？这提出了一个令人惊奇的困难问题。Kleene星号和并集明显是需要的，但是我们或许可以限制它们的使用。由于正则表达式如此简单，没有办法在语法上把它重写成某种规范形式