，第一次从理论上推导出冬至日昼夜一天的长度「百刻而有余」，夏至日昼夜一天的长度「不及百刻」。针对传统的阴阳合历在历日安排上的缺失，《梦溪笔谈》提出新建议，主张使用「十二气历」，即以「十二气为一年」，以立春为一年之始，「大尽三十一日，小尽三十日」，而传统的月相变化仅作为历注书明。这一建议既简便又科学，比起现行公历格列高利历还要合理。当时这项建议招致批评，但书中指出他日必有人採纳。
数学.《梦溪笔谈》研究的数学课题有「隙积术」和「会圆术」。隙积术是一种计算有空隙物体的体积的技术，计算在