导的拓扑．这个诱导出来的拓扑叫做的拓扑在上的相对化拓扑，也叫子空间拓扑、“自然拓扑”．诱导方式参见#定义．
定义.给定一拓扑空间和一内的子集，于上的子空间拓扑被定义爲亦即，的子集于子空间拓扑中为开集若且唯若其爲和一于内的开集的交集。若被设上子空间拓扑，则其本身即为一拓扑空间，并被称之爲的子空间。除非有额外叙述，一般拓扑空间的子集都会假定设有一子空间拓扑。若爲内的开集、闭集或稠密集，则分别称爲内的一开子空间、闭子空间或稠密子空间。另外，也可以定义内的子集的子空间拓扑为会使得