议的有序对常用的定义对于NF和相关理论有个严重缺陷：结果的有序对必定有比它的参数（它的左和右投影）的类型高2的类型。所以为了决定分层，函数有比它的域的成员高3的类型。如果能以其类型是同它的参数一样的类型的方式定义对（导致一个类型齐平有序对），则关系或函数有只比它的域的成员的类型高1的类型。所以NF和相关理论通常采用蒯因的有序对的集合论定义，这样得出的是类型的类型-齐平的有序对。Holmes（1998）把有序对与它的左和右投影定为原始概念。幸运的是，无论有序对是通过定义或通过假定（就是作为原始概念）而类型