诺特环是抽象代数中一类满足升链条件的环。希尔伯特首先在研究不变量理论时证明了多项式环的每个理想都是有限生成的，随后埃米·诺特从中提炼出升链条件，诺特环由此命名。
定义.一个环formula_1称作诺特环，若且唯若对每个由formula_1的理想构成的升链formula_3，必存在formula_4，使得对所有的formula_5都有formula_6（换言之，此升链将会固定）。另外一种等价的定义是：formula_1的每个理想都是有限生成的。将上述定义中的理想代换为左理想或