后来得到了沃尔夫冈·泡利、阿诺·索末菲及费利克斯·布洛赫等人的补充修正。泡利首先意识到自由电子在金属内部的行为必须遵守费米-狄拉克统计。基于这个思路，他在1926年发展出顺磁性理论。泡利开启了现代固态物理学的发展。同年，索末菲提出的考虑到电子遵守的费米-狄拉克统计的理论比较完满地解决了金属的热容问题。两年后，布洛赫利用量子力学的原理与方法来描述在周期性晶格中的电子的运动，说明连续能带的形成机制。1931年，发表论文阐明半导体的物理性质：半导体是带隙较为狭窄的绝缘体，被激发的电子可以从价带跳过带隙至导带进行导