行了，使用工具如过滤或拆分。还有一种可能性，给予免切的相继式演算的完备性证明通常直接产生有限模型。多数实际上使用的模态系统(包括所有上面列出的)都有 FMP。在某些情况下，我们可以使用 FMP 来证明逻辑的克里普克完备性: 所有正规模态逻辑关于模态代数的类都是完备的，而"有限的"模态代数可以变换成克里普克框架。作为例子，Robert Bull 使用这个方法证明了 "S4.3" 的所有普通扩展都有 FMP，并且是 克里普克完备的。
多模态逻辑.克里普克语义对有多于一个模态的逻