为哥伦比亚攻入9球，但在2014年1月摩纳哥俱乐部效力时受伤，最终无缘国家队大名单。在四年后的2018年国际足联世界杯上，哥伦比亚成功晋级世界杯决赛阶段，在2018年6月的小组赛中，他第74次代表国家队挑战日本。他在本届世界杯上的首粒进球出现在3:0战胜波兰的小组赛中。截至2019年6月，法尔考还没有在国际比赛上演过帽子戏法，但他曾在同一场比赛中4次打进两球，分别是对阵玻利维亚、巴拉圭、智利和巴林。他在热身赛中的进球数多于其他各项赛事：热身赛打进17球，世界杯预选赛打进12球，美洲杯打进两球，世界杯决赛