，两个独立的一维洞（在图中以红圈和蓝圈分别标出），以及一个二维洞（环面的内部）。其对应的同调群为两个独立的一维洞组成了一个有限生成阿贝尔群的独立生成元，表示为笛卡尔积群formula_23.
例子.导致引入这个概念的例子是代数拓扑：单纯复形formula_1的单纯同调。formula_25在这里就是formula_1中的"n"维可定向单纯形所生成的自由可换群或者模。这些映射称为"边界映射"，它将单纯形映射为如下的和如果我们将模取在一个域上，则formula_1的"n"阶