formula_2"被称为小于等于"formula_1"。然而有些集合不能在这种方式来比较，因为其中每个都包含着其他集合中不存在的某些元素。所以，子集包含是偏次序，对立了前面给出的全次序。序理论在一般性架构下捕获了上述例子引发的直觉次序。这是通过指定关系formula_5必须是数学上次序的一些性质来完成的。这种更加抽象的方式更有意义，因为你可以从一般性架构推导出各种定理，而不用关心任何特定次序的细节。这种洞察可以容易的转换到很多具体应用中。由次序的各种实践使用所驱动，已经定义了多个特殊种类的有序集合