::类比复结构.每一个辛结构都同构于一个形如"V" ⊕ "V"的形式，（某个向量空间上的）每一个复结构都同构于一个形如"V" ⊕ "V"的形式。利用这些结构，一个"n"-维流形的切丛,看做一个2"n"-维流形,拥有一个殆复结构,并且一个"n"-维流形余切丛,看做一个2"n"-维流形,拥有一个辛结构: formula_11拉格朗日子空间在复空间中的类似物是其实部构成的实子空间，这个实子空间的复化则是全空间"W" = "V" ⊕ "J""V"。
体积形式.设 ω 是一个 "n"-