下，是一个多方方程：其中：对于绝热过程有：C为常数，也可以写作：
绝热过程的热力学第一定律.绝热过程的热力学第一定律具体形式如下：公式右边表示绝热过程气体对外做功。其中，formula_12分别是该气体的物质的量、普适气体常数和绝热指数。
连续系统的解法.因为绝热过程没有热交换，所以formula_13，由热力学第一定律，有dU为系统内能的变化量；δW是系统所做的功，做功必须耗费内能。由于δQ为零，可以得到理想气体的内能可以由如下式子得到