的点：("x"、"x"、"x"、……、"x")定义了一个"n"维球面(S)，由以下方程表示：其中"C"是中心点，"r"是半径。以上的"n"维球面在("n" + 1)维空间中存在，是"n"维流形的一个例子。半径为formula_3的"n"维球面的体积形式ω由下式给出：其中*是霍奇星算子（关于讨论和这个公式在"r" = 1的情形下的证明，请参见）。因此，formula_5
"n"维球体.由"n"维球面所包围的体积，称为("n" + 1)维球体。如果把球体的表面包括在内，则(