于势能formula_31的粒子的拉格朗日量等于动能减去势能：其拉格朗日方程式为其中，formula_38为连心力。由于连心势与角坐标formula_39无关，因此其共轭动量（角动量）是个运动常数：为了善用此运动常数，应用勒让德变换转到相空间得到哈密顿量和运动方程式：因此，可得到粒子的径向运动等同于一个在以下有效势能中的一维运动：星体在formula_43万有引力下运动的有效势能是：因此可以看到，有效势能所造成的作用力，在短距离因为角动量守恆项目而排斥，在远距离因为万有引力项目而