类实在太小，平常看到的地面是地球表面微小的一部分。所以，尽管知道地球实际上差不多是一个圆球，如果只需要考虑其中微小的一部分上发生的事情，比如测量操场跑道的长度或进行房地产交易时，仍然把地面看成一个平面。一个理想的数学上的球面在足够小的区域上的特性就像一个平面，这表明它是一个流形。但是球面和平面的整体结构是完全不同的：如果在球面上沿一个固定方向走，最终会回到起点，而在一个平面上，可以一直走下去。回到地球的例子。像旅行的时候，会用平面的地图来指示方位。如果将整个地球的各个地区的地图合订成一本地图集，那么在观