时的极限，而这就是阿贝耳和的定义：
欧拉与波莱尔.欧拉对该级数还使用了另外一种技巧：欧拉变换，这是他自己的发明。要计算欧拉变换，首先要有可形成交错级数的正项序列——在此情况下为。将此序列中的首项标示为 "a"。下一步需要的前向差分序列；这恰好是。将该序列的首项标示为 Δ"a"。欧拉变换也基于差分的差分，以及更高的迭代，但是在各项之间的前向差分均为0。的欧拉变换便可定义为：用现代术语来说，是欧拉可求和且其值为⁄。欧拉可求和也蕴涵了另一种可求和性。将表示为：就有了相关的处