斯基发明的圆柱代数概念自然的出现于一阶逻辑的代数化中。可比较于布尔代数对命题逻辑所扮演的角色。实际上，圆柱代数是装备了建模量化的额外圆柱化运算的布尔代数。
定义.formula_1 维圆柱代数，这里的 formula_1 是任何序数，是代数结构 formula_3 使得 formula_4 是布尔代数，formula_5 对于所有 formula_6 是在 formula_7 上的一元算子，而 formula_8 对于所有 formula_6 和 formula_10 是在 for