是一个码字，则 formula_1 称为循环码。由于向右循环移一位就相当于向左循环移 "n" − 1 位，循环码也可以用循环左移来定义。因此如果任何循环移位都不变的线性码 formula_1 是精确循环码。循环码对码有一些附加结构约束。它们都是基于伽罗华域，由于其结构性质，循环码对差错控制很有用。它们与伽罗华域密切相关，因此编码和译码算法都方便计算。
例子.举例来说，若 "A"=formula_6 而 "n"=3，(1,1,0)循环码中包含的码字的集合为它对应于 formu