>0和"m" > 0时成立。对于"m" = 0，参见双伽玛函数的定义。
递推关系.多伽玛函数具有以下的递推关系：
乘法定理.乘法定理给出：其中formula_10。对于formula_11，则是双伽玛函数：
级数表示法.多伽玛函数有以下的级数表示法：对"m" > 0和任何不等于负数的复数"z"都成立。还可以用赫尔维茨ζ函数来表示：
泰勒级数."z" = 1时，泰勒级数为：当|"z"| < 1时