变换，可将一个有实数变量formula_2的函数转换为一个变量为复数formula_3的函数：拉氏变换在大部份的应用中都是对射的，最常见的formula_5和formula_6组合常印制成表，方便查阅。拉普拉斯变换得名自法国天文学家暨数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（），他在机率论的研究中首先引入了拉氏变换。拉氏变换和傅里叶变换有关，不过傅里叶变换将一个函数或是信号表示为许多弦波的叠加，而拉氏变换则是将一个函数表示为许多矩的叠加。拉氏变换常用来求解微分方程及积分方程。在物理及工程上常用来分析线性非时变系