克也尝试着将波耳的理论作延伸。1925年维尔纳·海森堡提出了着眼于可观察的物理量的理论，当中牵涉到矩阵相乘的不可交换性。狄拉克起初对此并不特别欣赏，然而约莫两个星期之后，他意识到当中的不可交换性带有重要的意义，并且发现了古典力学中帕松括号与海森堡提出的矩阵力学规则的相似之处。基于这项发现，他得出更明确的量子化规则（即正则量子化）。1925年发表了名为《量子力学的基本方程式》（The Fundamental Equations of Quantum Mechanics）的论文。另一方面，埃尔温·薛丁格以物质波