生成拓扑空间 T(X)，它的开集是:对应的闭集是:换句话说，开集的“世界”从外部(上部集合)是不可访问的，而闭集从内部(下部集合)是不能访问所有外部“世界”的。此外 B(X) = A(T(X))。
一元布尔代数.任何一元布尔代数都可以被认为是内部算子是全称量词而闭包算子是存在量词的内部代数。一元布尔代数正好就是满足恒等式 "x" = "x" 的内部代数的一个簇。换句话说，它们正好是其中所有开放元素都是闭合的，或者等价的说所有闭合元素都是开发的内部代数。此外，这种内部代数正好