数学上，射影特殊线性群 PSL (2,7)（同构于 GL(3,2)）是一个有限单群，在代数、几何和数论中有重要应用。 它是 Klein 四次曲线的自同构群，也是 Fano 平面的对称群。 具有168个元素的 PSL (2,7) 是继交错群 A（5文字的对称群的子群，有60个元素，同构于正二十面体的旋转对称群，也同构于 PSL (2,5)）之后第二小的非阿贝尔单群。
定义.一般线性群 GL (2,7) 由 F（七元素的有限域）上所有可逆的二阶方阵组成。它们的行列式不为零。子群 SL