中：质数幂的集合中不是质数的元素是，因为其倒数的无限级数和，而质数则是large set。
可除性.质数幂的欧拉函数（"φ"）及除数函数（"σ"）和"σ"可以用下式计算：
其他.所有的质数幂都是次方数（质数除外），质数幂不可能是楔形数、佩服数。2的幂的数都是殆完全数。所有的质数幂都是亏数。质数幂"p"是"n"次殆素数。还不确定质数幂是否可以是相亲数，若有这样的数，"p"一定大于10，且"n"一定大于1400。
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