上京的时候，听闻年轻的日莲宗僧侣日海为围棋的名家高手因而接见，与其下棋后因其棋艺高超，便称日海为「名人」，而名人这词便成为天下第一的意思。因为当时没有任何文献记载，此事被后世质疑为杜撰。因为日海死后入所住持的寂光寺七塔头之一「本因坊」，所以后来被称为本因坊算砂。这个时代以前，对局在开始之前会以双方棋力差距作出让子（即下手先将若干棋石放在棋盘上），发展成完全没有让子开始，所以围棋佈局（定石）的概念也是从算砂的时代起开始。算砂是织田信长、丰臣秀吉、德川家康的围棋老师，而算砂均让他们三人置五子。如果以现代