存在一个邻域formula_51使得, 只要Hessian矩阵是可逆的且是一个关于formula_52的Lipschitz连续函数, 以formula_53为初值, 步长formula_54的牛顿法是二次收敛的.求一个高维问题的Hessian矩阵的逆矩阵是一件颇费工夫的事情. 在实际应用中, 通常会用向量formula_55作为线性方程组的解. 这个求解过程中, 透过使用各种矩阵分解方法同近似求解方法, 求解速度可以大大提升. 然而, 这些矩阵分解方法或近似求解方法的使用需要满足一定条件; 例如, C