上定义为: 如果 "M" 关于传递自反一般框架的类 "C" 是完备的，则 ρ"M" 关于类 formula_27 是完备的。最大模态伙伴也有语义描述。对于任何直觉一般框架 formula_28，设 σ"V" 是 "V" 在布尔运算下的闭包(二元交集和补集)。可以证明 σ"V" 闭合在 formula_10 下，所以 formula_30 是一般模态框架。σF 的骨架同构于 F。如果 "L" 是关于一般框架的类 "C" 是完备的，则它的最大模态伙伴 σ"L" 关于 formula_31 是完备的。Kri