小的自反的传递的半格元素。选取其为 "a" 的自反传递闭包的定义，也就是对于任何作用代数的所有元素 "a"，"a"* 是 "a" 的自反传递闭包。作用代数的无星号片段的等式理论中，这些不包含星号的等式，可以证明是相符于克莱尼代数的等式理论，也叫做正则表达式等式。在上述公理构成正则表达式的有限公理化的意义上。Redko 在 1967 年证明了这些等式没有有限公理化，约翰·何顿·康威在 1971 年对此给出更短的证明。Salomaa 给出了公理化这个理论的等式模式，Kozen 随后使用准等式或在等式间的蕴涵