a_13），而formula_7来源于萨维奇定理。第二个包含关系仅仅利用了空间层次定理。在PSPACE中，最难的问题是PSPACE完全问题。参见PSPACE完全了解在PSPACE中但可能不在NP中的问题。
等价定义.利用交替式图灵机（ATM）的概念，PSPACE可被定义为一台ATM在多项式时间中解决的问题集合。这一复杂度类也被称为APTIME或者简称为AP。复杂度理论中一个重要的结果为PSPACE与某个特定的交互式证明系统接受的所有语言等价，这个语言的集合也被定义为IP。在这