δ"函数也可以推广至微分流形，由于具有微分结构，因此能保留它作为分佈的一些性质。流形"M"上以为中心的"δ"函数可定义为以下分佈：对于所有"M"上的紧支撑光滑实数值函数"φ"。一个常见的特殊情况是，"M"是欧几里得空间R中的一个开集。在局部紧豪斯多夫空间"X"中，集中在点"x"的狄拉克测度是对应于对紧支撑连续函数"φ"的Daniell积分()的拉东测度。推广到这一层次，已经无法进行普通的微积分，不过仍然可以使用抽象分析中的许多工具。例如，映射formula_32是把"X"嵌入到包含所有在"X"上的有