率义徒军，守备大坞。兼行台左丞，慰抚东道。543年，行华山郡事。547年，任廷尉少卿。548年元旦，举行朝礼，没有封爵的不能参加。赵肃没有封地，左仆射长孙俭告诉了宇文泰。宇文泰召来赵肃，让他自选封地。赵肃说：“河清乃太平之应，窃所愿也。”于是被封为清河县子。550年，任廷尉卿，加征东将军之位。赵肃擅长判决，处事公允。自己保持清廉，不积财产。551年，进位车骑大将军、仪同三司、散骑常侍，赐姓乙弗氏。因心疾辞职，在家去世。子赵正礼在齐王宇文宪下为府属，担任大都督、新安郡太守。