勒-爱因斯坦（，有时也叫爱因斯坦-凯勒）的当且仅当其里奇张量与度量张量成比例，formula_8，对某个常数 λ。这个名称是为了纪念爱因斯坦关于宇宙常数的考虑。更多细节见爱因斯坦流形一文。
例子.凯勒流形的一个重要子类是卡拉比–丘流形。