齐证明，对与给定的正整数数"k"及"l"，R("k","l")的答案是唯一和有限的。拉姆齐数亦可推广到多于两个数：
拉姆齐数的数值或上下界.已知的拉姆齐数非常少，保罗·艾狄胥曾以一个譬喻来描述寻找拉姆齐数的难度：「想像有队外星人军队在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否则便会毁灭地球。在这个情况，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若他们要求的是R(6,6)的值，我们要尝试毁灭这班外星人了。」显然易见的公式：R(0,"s")=0，R(1,"s")=1，R(