当时在欧洲发展起来的有限差分演算连系到了一起。皮埃尔·德·费马声称他借用了丢番图的成就，引入了“准等式”（adequality）概念，表示两个项在除却一个无穷小误差项下等同。而把无穷小量与有限差分演算连系起来的工作，是由约翰·沃利斯、伊萨克·巴罗和詹姆斯·格雷果里完成的。后两者在1670年左右证明了微积分第二基本定理。牛顿的老师伊萨克·巴罗虽然知道微分和积分之间有互逆的关系，但他不能体会此种关系的意义，其原因之一就是求导数还没有一套有系统的计算方法。古希腊平面几何的成功给予西方数学非常深远的影响：一般认