中期还在继续使用。郭守敬曾担任都水监，负责修治元大都至通州的运河通惠河。1276年修订新历法，经4年时间制订出《授时历》，通行360多年，是当时世界上最先进的一种历法。他採用了类似现在球面三角算法的“弧矢割圆术”来处理黄道和赤道的坐标换算，在计算太阳、月亮和行星原形位置时创造运用了“招差法”，也就是三次差内插法。并设计制作了多种天象观测仪器，包括简仪和高表。组织了大量的天象观测工作，包括测定恆星位置，测定冬至点、近地点以及黄道和白道交点位置，编制月亮运动表，测定全国27个观测点的纬度。确定了一个月为