一个常数）、旋转和相加后仍然会是调和函数。调和函数是由其奇点决定的。调和函数的奇点可以在电磁学中解释为电荷所在的点，因此相应的调和函数可以看作是某种电荷分布下的电势场。
性质.在给定的开集"U"上所有的调和函数的集合是其上的拉普拉斯算子Δ的核，因此是一个R的向量空间：调和函数的和与差以及数乘，结果依然是调和函数。如果"f"是"U"上的一个调和函数，那么"f"的所有偏导数也仍然是"U"上的调和函数，在调和函数类上，拉普拉斯算子和偏导数算子是交换的。在某些意义上，调和函数是全纯