参阅高斯积分。高斯函数更一般的形式为formula_134，求一般形式的高斯积分均可通过换元积分法转化为求formula_132的积分。另外，当高斯函数为以下形式时，它则是平均数为formula_136和标准差为formula_137的正态分布的机率密度函数：因为这个函数是一个概率密度函数，函数下方与X轴围成的面积必须为1，令formula_139和formula_140即可变换得出formula_141。概率论与统计学领域经常使用正态分布来作为复杂现象的简单模型：例如科学家通常假设大多数试验观测值