爱因斯坦场方程式退化为牛顿重力定律。事实上，场方程式中的比例常数是经过这两个近似，以跟牛顿重力理论做连结后所得出。
添加宇宙常数项.爱因斯坦为了使宇宙能呈现为静态宇宙（不动态变化的宇宙，既不膨胀也不收缩），在后来又尝试加入了一个常数formula_24相关的项formula_25于场方程式中，使得场方程式形式变为：可以注意到formula_25这一项正比于度规张量，而维持住守恆律：此一常数formula_29被称为宇宙常数。这个尝试后来因为两个原因而显得不正确且多此一举