FC 的标准模型，要比假定存在一个模型来得强。实际上，若存在一个标准模型，则会存在一个包含于所有标准模型中的最小标准模型，称之为最小模型。
用途.谈及某理论的内模型时，考虑的理论通常是 ZFC 或其扩展，例如 ZFC + 存在可测基数。假如省略了所考虑的理论，则通常假定模型是 ZFC 的内模型。然而，有时也会研究 ZFC 的子理论（例如ZF或）的内模型。