微分使用这个事实：任何实作一个向量函数 y=F(x)的电脑程式，一般而言，可以被分解成由基本指定运算所成的序列，而其中每一个都可以借由查表而轻易地微分。这些计算某一特定项的 "基本偏微分" 是依照微积分中的复合函数求导法则来合併成某个 F 的微分资讯（如梯度、切线、雅可比矩阵等）。这个过程会产生确实(数值上准确)的导数。因为只在最基础的层面做符号转换，自动微分避免了复杂的符号运算的问题。
复合函数求导法则，前向和反向积累.自动微分的基础是，根据复合函数求导法则来合併微分值。以for