理想类群是代数数论的基本对象之一，简称类群。它描述了一个数域的理想与元素的差异。理想类群是有限交换群，其元素个数称作该域的类数。
形式定义.设 formula_1 为戴德金整环。此时 formula_1 中的非零理想对乘法构成一个交换么半群。今将定义其上的等价关系：设 formula_3 为二非零理想，定义理想么半群对此关系的商构成一个交换群 formula_5，称为 formula_1 的理想类群。另一套进路是考虑 formula_7 的非零分式理想构成之交换群，再考