，对应于formula_81值大于formula_105。所以，只有当施加的立方反比排斥力的formula_81超过正值底限时，才会出现潘索螺线运动。取formula_2或formula_101趋向于零的极限，可以得到第三种形式的科茨螺线解答，称为倒数螺线或双曲螺线，以方程式表示：其中formula_39和formula_111是任意常数。当施加的排斥力formula_17的参数formula_81恰巧地与角动量-质量项目保持平衡时，就会出现双曲螺线运动：
闭合轨道和立方