斯积分是对高斯函数formula_129在整条实轴上的积分，即函数下方与X轴围成的面积，其结果为formula_130，此积分的计算可以先计算formula_132对整条实轴的积分的平方，通过转换笛卡尔坐标系为极坐标系从而求得其他计算方法可参阅高斯积分。高斯函数更一般的形式为formula_134，求一般形式的高斯积分均可通过换元积分法转化为求formula_132的积分。另外，当高斯函数为以下形式时，它则是平均数为formula_136和标准差为formula_137的正态分布的机率密度函数：