有实际用途的方法，因为如果"p"是素数，任何选定的"a"都有百分之50的机会满足这个关系式。若"a"是是模p的二次非剩余，则上述定理的逆定理也成立，因此有一种可以找"a"的方式，就是在最小的质数中依序找"a"，计算雅可比符号，直到下式成立为止的素性测试是乱数演算法，可能会产生伪阳性的结果（不是素数的数却通过素性测试），根据普罗斯定理的演算法是拉斯维加斯算法，其答案都是对的，但要找到答案的时间则是随机变化。
举例.例如：头几个普罗斯质数是:，已知最大的普罗斯质数是1