上不止一个微分结构。这个问题与开4-维球体上不止一个微分结构有关。
拓扑流形上的微分结构.上已提到，在维数小于4的拓扑流形上，只有一个微分结构。对维数为1和2，由约翰·拉东（）证明；在维数为3是由埃德温·莫伊泽（）证明的。利用阻碍理论，与Laurent Siebenmann证明了大于4维的紧拓扑流形上的PL结构（）数目是有限的。约翰·米尔诺、以及Morris Hirsch证明了一个紧PL流形上的光滑结构数目是有限的且与同样维数球面上光滑结构的数目相等（参见Asselmeyer-Ma