用基本术语描述为：如果"G"是群（带有单位元"e"）并且~是在"G"上的二元关系，则~是同余只要：条件1, 2和3声称~是等价关系。同余~完全确定自"G"的同余于单位元的那些元素的集合{"a" ∈ "G" : "a" ~ "e"}，而这个集合是正规子群。特别是，"a" ~ "b"当且仅当"b" * "a" ~ "e"。所以替代谈论在群上同余，人们通常以正规子群的方式谈论它们；事实上，所有同余都唯一的对应于"G"的某个正规子群。
环理想和一般情况的核.类似的技巧允许谈论环中的