这里有无居留（uninhabited）类型。但是存在着不是强规范化的有类型lambda演算。比如带有所有类型的一个类型（Type: Type）的依赖类型lambda演算由于Girard悖论而不是强规范化的。这个系统也是最简单的纯类型系统，它是推广Lambda立方体的一种形式化。有明确的递归组合子的系统，比如Gordon Plotkin的PCF，不是规范化的，但是它们不意图被解释为逻辑。实际上，PCF（可计算函数的编程语言）是元典型（prototypical）的有类型的函数式编程语言，这里的类型被用来确保程序