28 中有一个是0，那么不等式左边的formula_29，所以左边等于0，显然小于右边。而如果formula_28 中没有一个是0的话，那么由于这个不等式是齐次不等式，所以可以假设formula_31。这样的话，不等式就变成：也就是最后的不等式是均方不等式，必然成立。于是不等式得证。
与二次方程判别式的关系.另一种证明方法涉及到一个高等数学中的结论作为引理：如果对于关于两个变元的齐次多项式存在实数formula_38，使得当formula_39 时就会有formula_40，