用两端固定的线绳形成弯曲结构，展示线绳在哪种情形下会是最稳定的。克莱因对于他的报告印象深刻，并邀请他提交一份有关「平面与空间中弹性线之稳定性」的学位论文。克莱因对这个问题非常熟悉，并准备将这个问题作为那一年的哲学科奖金主题。获奖者可以获得博士学位。由于应用数学并不是玻恩感兴趣的领域，所以他一开始拒绝了这份意向，克莱因因此觉得大受冒犯；不过慑于克莱因足以左右自己学术生涯的能力，玻恩感觉不得不接受邀请。由于克莱因拒绝指导，玻恩请求龙格担任论文指导教师。 与卡尔·施瓦西也对他做了指导。在论文中，他提出了稳定性条件