滑动态系统的每个平衡点上，都存在"n" x "n"方块矩阵"A"其特征值决定其邻近点的行为（）。更准确的说法，若所有的特征值都是负实数，或是实部为负的复数，其平衡点是稳定，有吸引特性的不动点，邻近的点会以指数衰减的速率趋近平衡点，也就是李雅普诺夫稳定及指数稳定。若其特征值没有纯虚数或是零，则系统会会趋近平衡点或远离平衡点的扰动方向就和矩阵"A"的特征空间，以及其对应特征值的实数为正值或是负值有关。在一些更复杂的轨域中也有类似的扰动描述。
不动点的稳定性.最简单的轨道是不动点，也称为