族毗陵唐氏族人，早年受教于上海圣约翰大学、北京清华学堂和美国麻省理工学院，1923年返华后，协助父亲唐保谦打理棉织品和面粉等实业，家族拥有的庆丰纺织厂在中日战争前夕更是无钖七大纺织企业之一。战后，唐炳源因中国大陆局势动盪，于1947年迁居香港，翌年创立南海纱厂，纱厂在1964年上市时，公司的法定资本和实收资本比当时另外两家上市纺织企业会德丰纺织和南洋纱厂还要高。唐炳源也热心香港的公益事业，他曾出资300万港元捐建香港中文大学图书馆大楼，在1968年的时候又参与创立香港公益金，旋获推举出任公益金的首任会长