tion::::一般三角形的情况.对于 的情况，三角形边长的正投影可用余弦求得：以上结果从余弦的定义直接可得。把上面两式相加，即可得：以上公式，又被称为「第一余弦定理」。然而，一般「余弦定理」所指的，是另一条定理（「第二余弦定理」），详见余弦定理。
三维空间上的推广.
三直角四面体.射影定理在三维空间上，也有相应的推广。设 中，。又设 在斜面 的正投影为 。我们则有：其中 表示 的面积。把以上三条等式相加，则可得德古阿定理：德古阿定理