首先由哈密顿于1839年提出，这方面完整的处理则出现在瑞利勋爵（Lord Rayleigh）的1877年的着作《声理论》（"Theory of Sound"）中。
物质波群速度.爱因斯坦于1905年首先解释光的波粒二象性。路易·德布罗意提出德布罗意假说指出任何粒子都应该表现出这样的二元性。在他的看法，粒子的速度应该永远等于相对应物质波的群速度。德布罗意想到：若为世所知的光的二元性方程式和其他粒子会是一样的，则他的假说会成立。这表示：其中formula_3是粒子总能，"p"是粒子