10。若 formula_1 为有限群，则 formula_12 是其唯一的 formula_6-西洛子群。满足 formula_14 的阿贝尔群称作挠群或週期群。若满足 formula_15，则称之为无挠群。formula_16 必无挠。对于有限生成的阿贝尔群 formula_1，formula_18 为其直和项，即：存在另一子群（未必唯一）formula_19 使得 formula_20。