院士，次年当选为彼得堡科学院通讯院士，1870年成为巴黎科学院通讯院士，1874年又当选为柏林科学院院士。1877年在亥姆霍兹的基础上基尔霍夫利用施瓦兹定理计算了边缘效应并测定了圆板式电容器的电容。同年，与本生一同因为对光谱的分析和发现而同时获得第一届戴维奖章。1884年，成为荷兰皇家艺术与科学学院外籍成员。克希荷夫于1887年去世，被安葬在柏林舍讷贝格区的墓地。
基尔霍夫定律.基尔霍夫在多个领域都留下了以自己名字命名的定律（定理），其中包括着名的基尔霍夫电路定律（基尔霍夫电压定律