41 ，电容率为电常数 formula_42 ，则传播速度是电磁波传播于自由空间的速度。类似地，应用合势方程式(D)，可以得到电场的波动方程式：注意到，formula_46 可能不等于零。在尚未更清楚了解电荷密度的性质之前，马克士威不排除电场波为纵波的可能性。
现代推导.在自由空间里，黑维塞版的马克士威方程组的四个微分方程式为其中，formula_41 是磁常数，formula_52 是电常数。分别取公式 (2) 、(4) 的旋度，应用一则向量恆等式其中，f