中被简称为「公理」。这并不表示它们在某种绝对的意思上是正确的。例如，在一些群里，群运算是可交换的，且这可以在加入加法公理下断言，但去掉此公理就可以很好地发展（更一般化的）群论，且甚至可以拿此公理的否定来做非可换群的研究。因此，公理和定义了演绎系统的推理规则一起构成了形式逻辑系统的基础。
例子.此节会给出一些完全由一套非逻辑公理（或简称公理）发展出来的数学定律。任何对此些题目的严谨处理都起始于对公理的详述。基本理论如算术、实分析和复变分析通常都是由非公理化的方式开始介绍，但通