学上更有研究意义的是具有某种性质的关系。一些常见的性质包括：自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性。确定一个关系是否具有这些性质，可以通过考察它的关系图或者是关系矩阵来做到。具有自反性、对称性、传递性的关系称作等价关系。一个常见的例子就是整数的模同余。具有自反性、反对称性、传递性的关系称作偏序关系。例如自然数集上的大于等于就是偏序关系。
n元谓词.n元谓词就是含有n个变量的布尔值函数。由于上述的n元关系定义了 ("x", ..., "x")属于"R"时唯一的n元谓词