的（往 -z-轴）抛物曲面：这些抛物曲面的焦点的位置都在原点。
三维标度因子.三维标度因子为：我们可以观察出，标度因子 formula_43 ， formula_44 与二维标度因子相同。因此，体积的无穷小元素是拉普拉斯算子是其它微分算子，像 formula_19 ， formula_20 ，都可以用 formula_23 坐标表示，只要将标度因子代入在正交坐标系 条目内的一般公式。
第二种表述.另外还有一种抛物线坐标系的表述，专门用于哈密