、codice_2 及 codice_3 函数用来计算以 为底的对数。以 为底的对数的整数部分可以由整数上的最高置位操作或查看浮点数上的指数部分完成，分数部分也可以高效地计算。
历史.的乘方自古以来就被人们所知：例如，它出现在几何原本第九卷命题 32 和命题 36 中。而一个 的乘方的以 为底的对数仅仅是它在 的乘方的序列中的位置。
定义和性质.以 为底的对数可以定义为以 为底的指数函数的反函数。以 为底的指数函数是一个在正实数上定义的严格递增函数，因而有