关于在这个集合上的偏序的唯一下确界(最大下界)，假定下确界存在的话； 或者是满足幂等律的交换结合二元运算。在任何一个情况下，这个集合与交运算一起是半格。这两个定义产生等价的结果，除了在偏序方式中有可能直接定义更一般的元素的集合的交。最常见到交运算的领域是格。通常把 formula_1 和 formula_2 的交指示为 formula_3。 
偏序定义.设 "A" 是带有偏序 formula_4 的一个集合，并设 formula_1 和 formula_2 是 "A" 中的两个