)的一组正交归一基。更明白地说：最后，序列{"e"}张出L(0, "L")的一个稠密的线性子空间。这就表明我们实际上已将算子Δ 对角化。
非均匀不等向介质中的热传导.一般而言，热传导的研究奠基于以下几个原理。首先注意到热流是能量流的一种形式，因此可以谈论单位时间内流进空间中一块区域的热量。因此单位时间内进入"V"的热流量也由以下的面积分给出其中n(x)是在"x"点的向外单位法向量。利用格林定理可将之前的面积分转成一个体积分将以上所有等式合併，便获得支配热