理的推广，也许就是最重要的单调收敛定理。
定理.设( X, A, formula_17 )为一个测度空间。若序列 formula_18 为定义域是formula_19，对应域是 formula_20 的 formula_21-可测单调递增函数序列。也就是说 formula_22，有接着，设序列 formula_24 的逐点极限为 formula_25。也就是说 formula_26则 formula_25 会是 formula_21-可测函数，且：注意其积分值不一定是有限