在抽象代数中，多项式环推广了初等数学中的多项式。一个环 formula_1 上的多项式环是由系数在 formula_1 中的多项式构成的环，其中的代数运算由多项式的乘法与加法定义。在范畴论的语言中，当 formula_1 为交换环时，多项式环可以被刻划为交换 formula_1-代数范畴中的自由对象。
定义.
多项式函数与多项式.在初等数学与微积分中，"多项式"视同"多项式函数"，两者在一般的域或环上则有区别。举例言之，考虑有限域 formula_5 上的多项