32组这样的，其中的30组与化学相关。 它们以向夫立符号为分类基础。 
群论.一个对称操作的集合组成一个群，with operator the application of the operations itself，当：群的阶为该群中对称操作的数目。例如，水分子的点群是 C，对称操作是 E, C, σ 和 σ'。它的顺序为 4。每一个操作都是它本身的相反。 以一个例子做结，在一个σ反射后做再一个 C旋转会是一个σ' 对称操作 (注意："在 B后做 A操作形成 C 记作 BA