字定兴，河南郡洛阳县（今河南省洛阳市东）人，追尊魏景穆帝拓跋晃的曾孙，征虏将军、汾州刺史、章武王元彬之子，北魏宗室、官员。
生平.元凝以恒州征虏录事参军为起家官，累次升迁至护军长史，又出任前将军、太中大夫。元凝的姑姑北乡公主是尔朱荣的夫人，所以元凝在永安元年十一月戊寅（528年12月21日）被封为东安王，食邑五百户，出任持节、安东将军、兖州刺史，转任济州刺史，仍为安东将军。永熙二年（533年），元凝去世，朝廷赠予持节、都督沧瀛冀三州诸军事、骠骑大将军、冀州刺史。