正五边形和12个正五角星组成，可以视为大十二面体或小星形十二面体截去所有顶点所产生的形状。其对偶多面体为内侧菱形三十面体。在抽象理论中，截半大十二面体可以视为五种无法良好具像化的抽象正多面体被部分具象化的结果。截半大十二面体由3个学者独立发现，分别是埃德蒙·赫斯、芭杜欧和皮奇。
性质.截半大十二面体是一种非凸多面体，由24个面、60条边和30个顶点组成，由于其具有点可递的特性，因此属于均匀非凸多面体之一，这种立体共有53种。在考克斯特、迈克尔·S·朗格·希金斯与杰弗里·查尔斯·珀西