生平.曹林长兄西乡侯曹玹早死，其次兄曹赞也去世，文帝曹丕命令曹壹继承。黄初二年（221年），封济阳侯。黄初四年（223年），爵位升为公。去世后，赠谥号悼公。曾在小说《三国演义》中登场。
子.曹壹子曹恒继承爵位。曹恒后在景初、正元、景元年间加赠食邑，合领1900户。