久持续下去。第二组解表示一个不动点，意思是两个族群能够维持一个不为零的数量，并且在简单的模型中能够永久持续。系数 α, β, γ, 与 δ ，能够决定族群规模将在哪种情况下达成平衡状态。
不动点的稳定性.不动点的稳定性可以利用偏导数，将其以线性化方式呈现。产生的掠食者猎物模型之雅可比矩阵如下：
第一不动点.当数值为(0,0)稳定状态，则雅可比矩阵变成：此矩阵的特征值为： 模型中的 "α" 与 "γ" 永远比零大，且每一的特征值的符号永远不一样。