边长就是，正好是一个黄金比例。12条边的一个正八面体可以被细分在黄金比例，使所得到的顶点可构成一个正二十面体。这首先要使沿着八面体边的向量连成一个有界的环，再沿着向量的方向以黄金比例作分割。
球面坐标.正二十面体是一个D二面体对称对称的一个双五角锥反角柱，且顶点可以定义在球面坐标系上，其中两个顶点在球的两极，其余在纬度±arctan(1/2)的位置。可以发现剩余的10顶点属于反棱柱对称，从一个定点，经度每36°做一次极轴与赤道镜射，直到回到原始点。
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