算术阶层是递归论或可计算性理论中的概念，将自然数的子集按照定义它们的公式的复杂度分类。
定义.
按公式定义.设 formula_1 为自然数的语言中的公式，定义 formula_2 为 formula_3 公式当且仅当 formula_2 中的所有量词都是有界量词（即形如 formula_5 或 formula_6 的量词，其中 formula_7 为该语言中的项）。定义 formula_1 为 formula_9 公式当且仅当 formula_10，其中