环内；例如，2在 Z 里是个质元素，但在高斯整数环 Z[i] 里则不是，因为 2 = (1 + i)(1 - i) 且 2 无法整除等式右边的任一因子。
与质理想间的关连.环 R 内的一个理想 I 为质理想，若商环 R/I 为一整环。一非零主理想为质理想，若且唯若该主理想由一质元素所产生。
不可约元素.不可将质元素与不可约元素搞混。在一整环里，每个质元素都是不可约元素，但反之不一定成立。不过，在唯一分解整环（或更一般地，在GCD环）里，质元素与不可约元