数集合。其他有关初等集合论的基本介绍，请参考集合。
集合的本体论.若一个集合的所有元素都是集合，所有元素的元素都是集合……，此集合称为，例如只包括空集合的集合是一个非空的纯集合。在当代的集合论中，常常严格限制只考虑纯集合的冯·诺伊曼全集，许多公理集合论的系统也是为了纯集合的公理化。这様的限制有许多技术上的优点，因为基本上所有的数学概念都可以用纯集合来表示，上述的限制不影响相关的应用。冯·诺伊曼全集中的集合可以以累积层次（cumulative hierarchy）的方式整理，也就会依