不同切空间的转换，称为联络：若有个'转换'将一个切向量A从切空间S，转换成切空间T中的向量B，并使得A于S座标系的每个分量，都分别跟B于T座标系的对应分量相等，则此转换即是联络。
借联络定义导数的方案.当我们使用向量微积分中的方向导数时会发现，方向导数在不同空间的转换下，没办法反映转换前后不变的性质。另外，方向导数是欧几里德空间中向量场沿着一方向的变化，但不是每种空间都能像欧几里德空间这样做。因为在任意座标系中，两个存在于不同切空间的切向量，并不能相加或相减，这使的方向导数的定义不