。如果设其中最大的为formula_5：那么多项式矩阵也可以表达为：其中约定当formula_8时，formula_9.由于多项式矩阵也能被表达为以（数值）矩阵为系数的多项式，所以也被称为矩阵系数多项式。如果最高次系数矩阵formula_10的行列式不为零，则称多项式矩阵为为正则多项式矩阵（）。所有阶多项式矩阵的集合记为formula_11或formula_12。前者表示所有以多项式为系数的阶方块矩阵的集合，后者表示所有阶方块矩阵为系数的多项式的集合。可以验证两者是同构的。