遍历理论（）是研究具有的动力系统及其相关问题的一个数学分支。遍历理论研究遍历变换，由试图证明统计物理中的而来。
遍历变换.概率空间上的一个保测变换"T" 称为遍历的，如果在"T" 下不变的可测集的测度必为0或1。这个性质的一个旧术语是"度量推移"的。
遍历的定义.考虑适定的函数"f"的时间平均。这定义为从某个初始点"x"开始的时间间隔"T"的取值的平均。再考虑"f"的空间平均和相位平均，定义为其中μ是概率空间的测度。一般来说，时间平均和空间平均