ula_14，从一个泊松流形 "M" 映到泊松流形 "N"，保持括号积：这里 { , } 与 { , } 分别是 "M" 与 "N" 上的泊松括号。
乘积流形.给定两个泊松流形 "M" 与 "N"，可以在乘积流形上定义一个泊松括号。设 "f" 与 "f" 是定义在乘积流形 "M" × "N" 上两个光滑函数，利用在因子流形上的括号 { , } 与 { , } 定义乘积流形上的括号{ , }：这里 "x" ∈ "M" 与 "y" ∈ "N" 都是常数；这就有，当则蕴含着