.令"V"代表有一间单闭曲面"S"为边界的体积，formula_5是定义在"V"中和"S"上连续可微的向量场。如果formula_6是外法向向量面元，则
例子.假设我们想要计算 其中是一个单位球面，定义为F是向量场直接计算这个积分是相当困难的，但我们可以用高斯公式来把它简化：其中是单位球:由于函数和是奇函数，我们有：因此：因为单位球的体积是.
二阶张量的高斯公式.二阶张量的高斯公式实际上是上面的高斯公式的推论。为了使内