大学毕后，被分配到中共甘肃省委统战部工作，开启仕途之路。咸辉在统战部工作25年；历任干部处干事、主任科员、副处长、处长、助理巡视员，2000年，升任省委统战部副部长，后又兼任省委老干部工作局局长；期间，于2005年3月至2006年5月，挂职担任中共兰州市委副书记。2007年3月，任甘肃省人民政府副省长；2012年4月，当选任中共甘肃省委常委，还兼任甘肃行政学院院长，省红十字会会长；2015年5月，升任甘肃省常务副省长。2016年6月30日，任中共宁夏回族自治区党委副书记。7月3日，兼任自治区人民政府