以上只要求"f"的导数为单射，但映射"f"未必是单射。一个与浸入相关的概念是嵌入。光滑嵌入是一个单射浸入"f" : "M" → "N"而同时为拓扑嵌入，使得"M"与其在"N"中的像微分同胚。浸入正是局部嵌入，即对"M"中每一点"x"都有一个"x"的邻域"U" ⊂ "M"，使得"f" : "U" → "N"是嵌入。相反地，局部嵌入都是浸入。若"M"是紧致的，则单射浸入是一个嵌入；若"M"不是紧致，则未必成立。这两者的关系就如同连续双射之于同胚。