上，并非最有效率之法，因而在很多条等式的情况中没有广泛应用。不过，这一定理在理论性方面十分有效。
基本方程.一个线性方程组可以用矩阵与向量的方程来表示：formula_1其中的formula_2是一个formula_3的方块矩阵，而向量 formula_4 是一个长度为n的行向量。formula_5 也一样。克莱姆法则说明：如果formula_2是一个可逆矩阵（ formula_7 ），那么方程(1)有解 formula_4，其中formula_9 (1)当中fo