中的函数定义极限、微分、积分等概念，从而建立类似于实分析的分析学。定义在formula_1上的复值函数是局部紧群理论的研究对象。而通常意义上的进分析也指研究取值在formula_1上的函数之分析性质的理论。进数分析主要应用在数论中。在丢番图几何与丢番图逼近理论中，进数分析有重要作用。有些应用甚至需要涉及到基于进数的泛函分析和谱理论。进数分析在某些意义上较传统的实分析或复分析更为“简单”。这是因为进数域的拓扑对应的是超度量而不是阿基米德度量。超度量对应的“三角不等式”相较阿基米德度量的三角不等式更强，因此