即是其中formula_15及formula_16为实数。可算出此类矩阵的和、积及乘法逆都是此类矩阵。此外即实数1对应着单位矩阵而虚数单位formula_1对应着此矩阵令平面作逆时钟90度旋转，它的平方就是-1。复数的絶对值就是行列式的平方根。这些矩阵对应相应的平面变换，其旋转角度等于复数的徧角，改变比例等于复数的絶对值。复数的轭就是矩阵的转置。若矩阵中的formula_15和formula_16本来就是复数，则构成的代数便是四元数。由此，矩阵代表法可看成代数的凯莱-迪克森结构法。S