论.哥德尔相信连续统假设是错的，而他对于连续统假设相容性的证明，只表示了ZF系统的公理有缺陷。哥德尔是一个柏拉图主义者，因此独立于一个命题的可证性而宣称其正确或错误，对他来说并无问题。寇恩也倾向于反对连续统假设。历史上，喜欢一个「丰富」而且「大」的全集的数学家倾向反对连续统假设；而喜欢一个「整齐」而且「可控制」的全集的数学家则倾向支持连续统假设。对于能推导出连续统假设的可建造公理，一直以来也有一些支持与反对的争论。最近，Matthew Foreman更指出本体论的多元主义对支持连续统假设有利（Madd