都是到 formula_7 的满射。与之对比，我们有同构 formula_8 且他们都是特殊正交群 SO("n") 惟一的万有覆叠。
作为拓扑空间.任何连通拓扑群在拓扑意义上有惟一的万有覆叠空间，这个空间有惟一的群结构作为基本群的中心扩张。对一个不连通拓扑空间，含单位元的分支有一个惟一的万有覆叠，然后在其他分支作为拓扑空间可取同一个覆叠（这是单位分支的主齐性空间），但是其它分支的群结构一般不是惟一的。Pin 和 Spin 群是和正交群和特殊正交群关联的独特的拓扑空间，由 C