引入。 
定义.设formula_1是度量空间且formula_2，那么对formula_3，定义formula_4的formula_5维的填充前测度（packing pre-measure）为上式只是一个前测度，而非真正的测度，formula_4的formula_5维填充测度的定义是即填充测度是其可数个覆盖的填充前测度和的最大下界。 如此一来，formula_4的填充维度定义为 
示例.以下示例是填充维度与郝斯多夫维度不相等最简单的情况。