_8均是正整数，若formula_7和formula_8是互质，而且formula_7和formula_8为一奇一偶，计算出来的formula_2就是素勾股数。（若formula_7和formula_8都是奇数，formula_2就会全是偶数，不符合互质。）所有素勾股数可用上述列式当中找出，这亦可推论到数学上存在无穷多的素勾股数。
例子.以下是小于 100 的素勾股数：有些勾股数组可以有同一个最小的勾股数。第一个例子是 20 ，它在以下两组勾股数之中出现：formula_