一数列里的其他数字均为合数。（一般来所有大于q的质数都具有"q"#·"n" + "m"的形式，其中0 < "m" < "q"#，且m没有不大于q的质因数。）因此，数列只在a与q 互质（其最大公因数为1）之时，可以有无限多个质数。若满足此一必要条件，狄利克雷定理表示，该数列含有无限多个质数。下图描述时的情形：数字每遇到9的倍数就会再再由下往上缠一次。质数以红底标记。行（数列）开始于a = 3, 6, 9者至多只包含一个质数。其他行（a = 1, 2, 4, 5, 7, 8）则均包含无限多个质数。更甚之，质数