972年1月8日于莫斯科作首演，由其儿子马克森（Maxim Shostakovich）指挥，莫斯科电台及电视台交响乐团演出。这首交响曲和上一首交响曲（第14号）相隔超过两年，题裁上既脱离了第11、12号交响曲那份歌颂苏联社会主义的样板音乐，亦不再如第13、14号交响曲般加入了人声；反而和另一位苏联时期的作曲家浦罗哥菲夫，同样是最后一首交响曲的《升c小调第7号交响曲》一样，走简单、宁静、纯朴的风格。然而，第15号交响曲也继承了第14号交响曲的创作模式，室乐的味道很浓烈，大部份时间都只由少量乐手去演绎。