于是得出：X是可度量化的。
例子.Z上的等差数列拓扑由所有形如的等差数列所组成的基来定义，其中a,b∈R.b≠0。诱导Z上的度量
与其他度量化定理之关系.某些度量化定理是乌雷松定理的简单推论，例如，紧的豪斯多夫空间可度量化当且仅当其为第二可数。乌雷松定理也可写成以下形式：「一个拓扑空间为可分和可度量化，当且仅当其为正则、豪斯多夫，且为第二可数。」是对不可分空间的推广。其断言一个拓扑空间可度量化，当且仅当其为正则、豪斯多夫，且具有一组 σ-局部有限基