界的一番讨论和校阅中，等人发现了论文中的致命错误。问题的官方陈述由斯蒂芬·库克写出。
霍奇猜想.数学的一大分支代数几何的中心研究对象是代数簇，简言之它是由代数方程产生的代数对象，是几何对象的推广，人们所熟知的任何几何对象（如圆）都是一个代数簇，但并非所有代数簇都是几何的、可以直观描绘的。在此一猜想中，代数几何学家关心的是非奇异射影代数簇，粗略而言它是一个光滑的多维曲面，由代数方程解定义产生。霍奇猜想所说的是在这种「形状完美」的代数簇上，本可能不是几何对象的霍奇闭链（）却是由一种