学及同济中学。1961年6月发生「廖宝珊事件」，父亲廖宝珊受谣言所害，廖创兴银行发生挤提，大受刺激致脑溢血不治。廖烈科港联同兄长廖烈文、弟弟廖烈武临危受命，带领廖创兴银行安然度过危机。廖烈科是廖宝珊家族成员中唯一踏足政坛，他于1982年获委任为中西区区议员。1985年立法局选举时当选为立法局议员（选举团－（港岛西））。1988年香港立法局选举时连任失败。1997年12月当选为港区九届全国人大代表。1998年1月在泰国布吉旅游期间，因病逝世，享年67岁。而他的遗孀李赛琴女士已于2019年6月14日在玛