是0个环面的连通和，那么第一个类别可归入第二个类别。第二个类别中，数字"g"被叫做曲面的亏格。曲面的亏格和欧拉示性数有一定联系：对于"g"个环面的连通和，它的欧拉示性数为.
三维拓扑空间.
定义.如果一个拓扑空间formula_3满足以下条件，那么formula_3是一个三维拓扑流形
三维流形理论.在三维情况，拓扑流形、分段线性流形、光滑流形三个范畴都等价，因此很少会刻意区分三维流形是属于哪一类。三维流形中的现象和其他维度的现象有着巨