.在几何中，四元数空间的多面体是实数空间中的多面体在四元数空间的推广。其与复数空间类似，点不具有序性，因此没有「位于...之间」的相互关系，因此一个四元数空间多面体可以被理解为一组点、线和面等的排佈关系，其中，点维多条线的连接点、线连接了多个面。由于四元数的乘法不具有交换率，因此必须透过纯量与向量相乘来构建乘法系统，通常会使用左乘法。四元数空间的正多面体与实数空间的正多面体和复数空间的正多面体一样，其对称性皆可以被描述为反射群。例如，一个正的四元数空间直线可以与"U"(H)的有限子群一一对应：、二元二