接往返屯门及东区的服务，并与同日开办的960B线及969C线成为港岛东区天后以东地方首三条前往新界西北的专利过海巴士路线。过海隧道巴士962E线：上午繁忙时间由扫管笏往太古（康怡广场），黄昏则由鲗鱼涌（新威园）单向前往扫管笏，途经小榄、大榄、青龙头及深井，与港岛的铜锣湾东部、北角。过海隧道巴士962G线：下午繁忙时间由中环（交易广场）往屯门（湖景路），途经上环、龙门居、新屯门中心、兆山苑，屯门区走线与其他同系列路线相反。过海隧道巴士X962线：祇于平日星期一至五黄昏繁忙时间提供服务，由中环（香港