:么正;}-空间的着作中，“内积空间”常指任意维（可数或不可数）的欧几里德空间。
定义.下文中的标量域formula_1是指实数域formula_2或复数域formula_3。正式地，一个内积空间是域formula_1上的向量空间formula_5与一个"内积"(即一个映射)构成的。formula_5上的一个内积定义为正定、非退化的共轭双线性形式（formula_7时，内积是一个正定、对称、非退化的双线性形式），记为formula_8它满足以下设定：如果formula