上再添加一些内容：欧几里得结构。为了做欧氏几何，人们希望能讨论两点间的距离，直线或向量间的夹角。一个自然的方法是在formula_4上，对任意两个向量formula_28、formula_29，引入它们的「标准内积」formula_30（一些文献上称为点积，记为formula_31）：也就是说，formula_4中的任意两个向量对应着一个实数值。我们把formula_4及这样定义的内积，称为formula_4上的欧几里得结构；此时的formula_4也被称为n维欧几里得空间，内积"<,>"称为欧氏内