在数学里，特别是在变分法里，变分法基本引理（）是一种专门用来变换问题表述的引理，可以将问题从弱版表述（）（变分形式）改变为强版表述（微分形式）。
叙述.formula_1 代表formula_2阶导数连续（formula_2阶光滑）的函数空间，formula_4代表无限光滑的函数空间。 变分法基本引理：设 formula_5若任意 formula_6 皆满足下列两式则 formula_9。
证明.设 formula_5 且 formula_