上例12的正因数有 1,2,3,4,6,12，而，formula_2，所以12可称为过剩数。最小的一些过剩数是：12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80,84, 88, 90, 96, 100, 102, … 以上列出的过剩数都是偶数。最小的奇过剩数是945。1998年Marc Deléglise 证明了过剩数在自然数中的自然密度介于0.2474 与0.2480之间。奇过剩数和偶过剩数都有无穷多个，因