指带单位元的结合代数 formula_2 及一个指定的李代数同态 formula_9。这对资料由下述泛性质刻划：对任意带乘法单位元的 formula_3-结合代数 formula_11， 若存在李代数同态则存在唯一的代数同态使之满足换言之，函子formula_15 满足下述关系：借此，可视 formula_18 为 formula_5（单位结合代数）formula_20（李代数）的左伴随函子。
构造方式.首先考虑张量代数 formula_21，此时有自然的包含映射