5040是5039及5041之间的自然数，为7的阶乘(formula_1)、、Colossally过剩数和置换数(formula_2)。
哲理.柏拉图在法律篇指出5040是一个适合用来把东西除分的数字，可以用来划分土地。他指出此数字跟2520一样可由1至12（11除外）的之间所有自然数整除，他也发现此数字可由12整除两次。柏拉图多次主张5040是这个数字的用途有很多。认爲柏拉图透过5040带出高合成数的概念。
数字理论.如果formula_3是除数函数