常忌，字茂通，蜀郡江原人，少时与从兄常勗齐名。
生平.蜀汉时期，初为谒者仆射、黄门侍郎，丧亲后，凭借至孝闻名。被举为孝廉，担任议郎。出使吴国，称职而还。历任长水参军，什邡、雒县令。司马昭担任魏相国时，征辟忌担任相府舍人。西晋时期，泰始四年三月（268年），罗宪跟随晋武帝司马炎在华林园参与宴会，晋武帝询问蜀汉大臣的子弟，又问起其中适合任用者，罗宪推荐了常忌、杜轸、寿良、陈寿、高轨、吕雅、许国、费恭、诸葛京、陈裕，他们随即得到了进用，都在当时知名于世。司马炎建晋国时，命常忌