, "b"] 为支撑的测度 "μ" ，使得对任意的 "f" ∈ "C"(["a", "b"]) 成立。由此可见， formula_11 的存在性等价于 (). 再利用 ["a", "b"] 上的非负多项式的表示定理，即可将 () 写成一个关于汉克尔矩阵的条件。详见 和 。
唯一性.豪斯多夫矩问题中，可由魏尔斯特拉斯逼近定理得到 μ 的唯一性。该定理断言：[0, 1] 上的连续函数集中，在一致范数的意义下，多项式集是稠密的。至于在无穷区间上的矩问题，唯一性是一个更深入的问