算法.大多数交错级数的串行加速技术都可应用在η函数的求值上。一个特别简单，合理的方法是应用交错序列的欧拉变换，得到：注意第二个求和里面是前向差分。
Borwein方法.彼得·波温（Peter Borwein）使用包含切比雪夫多项式的近似值用来得到η函数的高效求值方法。如果：则：当formula_8时，误差项 γ范围： 误差分布中的系数formula_10显示Borwein级数随着"n"的增加而很快集中于一点。
特殊值.同样的: