的稳定性或是不稳定性，已发展出许多不同的准则。在较理想的情形下，此问题可以简化成一个已有相当多研究，和矩阵特征值有关的问题。另一种更通用的方式会用到李亚普诺夫函数。在实务上，会用到许多的稳定性判据。
动态系统的简介.许多微分方程的质性理论以及动态系统的类似理论都在处理其解及轨迹的渐近性质－若经过足够长的时间，系统会怎么变化。最简单的行为是平衡点（也称为不动点）及周期点。若对特定的轨道已有相当的了解，很自然会问下一个问题：若初始条件有一些小变化，是否还会有相似的特性。稳定性理论就是要