察上面的和因此，没有一个 "z" 值可以满足这个条件。
例2（因果ROC）.令 formula_12（其中 "u" 是单位阶跃函数）。在区间 (−∞, ∞) 上展开 "x[n]" 得到观察这个和最后一个等式来自无穷几何级数，而等式仅在 |0.5"z"| < 1 时成立，可以以 "z" 为变量写成 |"z"| > 0.5。因此，收敛域为 |"z"| > 0.5。在这种情况下，收敛域为复平面“挖掉”原点为中心的半径为 0.5 的圆盘。
例3（非因果R