可以S(-"a") = - S("a" - 1)的法则扩展至整数。加法将以以下方法定义：减法定义与加法相同，即"a" - "b" = "a" + - "b"。乘法定义与自然数定义相同，但加入负负得正，负正得负的理念：
实数.若某复数a+bi中的b若等于0,此复数就为实数。
虚数.若某复数a+bi中的b不等于0,就为虚数。此外，若a+bi中的a等于0,就为纯虚数。