在数论中，裴蜀等式（）或贝祖定理（）是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数formula_1、formula_2和formula_3，关于未知数formula_4和formula_5的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：有整数解时当且仅当"formula_3"是formula_1及formula_2的最大公约数formula_10的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解formula_4、formula_5都称为裴蜀数，可用扩展欧几里得演