张量为formula_7,formula_8为任何实数，定义一个新的联络formula_9即阿希提卡-巴贝罗联络。其正则动量为formula_10。使用狄拉克约束处理方法可得三个第一类约束:formula_14为阿希提卡-巴贝罗联络定义的协变微商，formula_15为阿希提卡-巴贝罗联络定义的曲率张量.由于有高斯约束的关系,所以回圈量子引力是一种类似规范场论的理论.