指，在一场选举中候选人A得到了p张选票，而候选人得到了q张选票（p>q），那么在整个点票过程中A的票数都严格大于B的概率是多少。这个问题的答案是 这个结果首次由W. A. Whitworth于1878年发布，但最终以在1887年重新发现这个问题的约瑟·伯特兰的名字命名。 
举例.假设有5名选民，其中3名候选人投票给"A"，2名候选人投票给"B"（即"p" = 3，"q" = 2）， 则投票顺序有以下十种可能性： 假设投票顺序为"AABAB" ，则点票过程中点完每一票的结果