每次迭代的值依序如以下序列所示： formula_9不同的参数 formula_2 可能使序列的绝对值逐渐发散到无限大，也可能收敛在有限的区域内。曼德博集合 formula_11 就是使序列不延伸至无限大的所有复数 formula_2 的集合。
相关的定理.
定理一.若 formula_13，则 formula_14
证明：.假设 formula_13 为真则formula_16
第一步：