r"都可以用下一个式子代换，直至最后一个式子，结果是：在上文的例子中计算了GCD(1071, 462)，其中商"q"分别是2、3、7，所以分数 1071/462 可以写成如下连分数形式：
整数分解算法.计算最大公约数是很多整数分解算法的重要步骤，如、Shor算法、以及。用辗转相除法算最大公约数效率非常高。而连分数分解法由于用到了连分数，所以也需要使用辗转相除法。
算法效率.辗转相除法的计算效率已经被彻底研究过了。一个算法的效率可以用计算所需步数乘以每步