ion::::附加结构.图册也可用于定义流形上的附加结构。结构首先在每个卡上分别定义。如果所有变换映射和这个结构相容，该结构就可以转到流形上。这是微分流形的标准定义方式。如果图册的变换映射对于一个拓扑流形保持R自然的微分结构（也就是说，如果它们是微分同胚），该微分结构就传到了流形上并把它变成微分流形。通常，流形的结构依赖于图册，但有时不同的图册给出相同的结构。这样的图册称为相容的。
构造.一个流形可以以不同方式构造，每个方式强调了流形的一个方面，因而导致了不同的观点。