0年，华林获得剑桥文学硕士学位，并在同一年被提名得到卢卡斯数学教授席位。1762年《代数思想》第一版发表。当时的名字是《分析杂说》("Miscellanea Analytica")，然而不久后出版的第二版便改名为《代数思想》。1763年，华林被提名为皇家学会院士。1767年，华林以医学博士学位毕业。之后有一段时间里他在伦敦一些诊所中行医。然而，由于过度的近视和孤僻，他在1770年放弃了医生的职业。1776年，华林与玛丽·奥斯威尔结婚。1784年，华林获科普利奖章。1798年，华林在什罗普郡的彭特