些多项式的值都是 素数，除非有 素数p，使得不管n是多少，当中都至少有某个多项式的值被p整除， "k" = 1的情形为 狄利克雷定理。两个特殊情况都是众所周知的猜想：有无限多组 孪生素数 ("n" 和2 + "n" 都是素数)，以及有无限多个索菲热尔曼素数("n" 和1 + 2"n" 都是素数).狄克森猜想的推广为欣策尔假设H.