维柄体的亏格是一个整数，代表沿嵌入的圆盘切开而不切断流形的最大切割数。这和柄的个数是一致的。例如：
图论.图的亏格是最小的整数"n"使得图可以不用交叉就画在有"n"个柄的球面上（也就是亏格为"n"的可定向曲面）。这样，一个平面图亏格为0，因为可以画在球面上而没有自交。图的不可定向亏格是最小的整数"n"使得图可以不用交叉就画在有"n"个交叉帽的球面上（也就是不可定向亏格为"n"的不可定向曲面）。在拓扑图论中，有几种对群的亏格的定义。Arthur T. White引入了如下