ection::::在多面体中.部分星形多面体或非凸多面体具有反平行四边形的顶点图，例如四面半六面体、立方半八面体、、和。在这类多面体中，若其面没有经过几何中心且没有顶点位于几何中心的话，其对偶多面体就会存在由反平行四边形组成的面，例如、反平行四边形二十四面体、、、和。有一种非凸的，可以由两个底面为反平行四边形的四角锥组成。
应用.反平行四边形可以应用在平面四杆机构中，其中四个固定长度的刚性梁对应于反平行四边形的四个边，使得对应的四个反平行四边形顶点处的关节相对于彼此旋转