自同构群）的子群。因为N("G") = "G"，N/C定理也意味着"G"/Z("G")同构于Inn("G")（由所有"G"的内自同构组成的Aut("G")的子群）。如果我们通过"T"("x")("g") = "T"("g") = "xgx"定义群同态"T" : "G" → Inn("G")，则我们可以用Inn("G")在"G"上的群作用来表述N("S")和C("S")："S"在Inn("G")中的定点子群就是"T"(N("S"))，而Inn("G")中固定"S"的子群就是"T"（C("S")）。