数理论知存在formula_11使得("p","q")为佩尔方程的解。取其中最小的formula_11，将对应的 ("p","q")称为佩尔方程的基本解，或最小解，记作("x","y")，则所有的解("x","y")可表示成如下形式：或者由以下的递回关系式得到：
例子.
标准型.首先根据根号7的渐进连分数表示，找出前几项，察看（分子，分母）是否是一组解。
非标准型.例如formula_29有解(3,1)。formula_30