公苏威之子。苏夔有辩才，通音律，擅长骑射。历官太子通事舍人，炀帝时以功进位通议大夫。杨素很器重苏夔，尝戏弄苏威说：“杨素无儿，苏夔无父。”后与沛国公郑译、国子博士何妥争议音律而交恶，朝士多附同苏夔之议。开皇十二年，苏威被何妥告发与礼部尚书卢恺、吏部侍郎薛道衡、尚书右丞王弘、考功侍郎李同和等共为朋党而获罪，“知名之士坐威得罪者百余人”。苏夔受株连削职为民，遂郁郁寡欢，卒年四十九。着有《乐志》十五篇。