表示布尔代数.可以证实所有的“有限”的布尔代数都同构于一个有限集合的所有子集的布尔代数。此外，所有的有限的布尔代数的元素数目都是二的幂。Stone的着名的布尔代数表示定理陈述了“所有的”布尔代数"A"都同构于在某个（完全不连通紧致豪斯多夫空间）拓扑空间中所有闭开集合的布尔代数。
广义布尔代数.从布尔代数的公理中去掉存在最大元1的要求产生了“广义布尔代数”。形式的说，分配格"B"是广义布尔代数，如果它有最小元0并且对于任何"B"中的元素"a"和"b"