，数值不变。一些有适当光滑性的函数，其二阶偏导数也可以视为是对称函数，参照二阶导数的对称性。一个二元关系为对称关系若且唯若其布尔值函数为对称函数。一个二元关系满足交换律若其运算子（可视为二个变数的函数）为为对称函数。满足交换律的二元关系包括联集，交集及对称差。伽罗瓦理论的主题在处理数学域中隐藏的对称性。对偶也是一个和对称有关的数学概念。
几何中.在坐标空间中可以考虑几何中的对称。如果称一物件为对一给定的运算为"对称"的话，即表示若作用在此一物件上时，此一运算并不会改