为体电荷密度，formula_5 为真空电容率。在数学里，高斯定律的微分形式等价于其积分形式。这等价关系可以用散度定理来证明。
自由电荷的高斯定律.
自由电荷与束缚电荷.自由电荷是自由移动，不被束缚于原子或分子内的电荷；而束缚电荷则是束缚于原子或分子内的电荷。当遇到涉及电介质的问题时，才需要考虑到束缚电荷所产生的效应。当电介质被置入于外电场时，电介质内的束缚电荷会被外电场影响，虽然仍旧束缚于其微观区域（原子或分子），但会做微小位移。所有这些微小位移的贡献