，他所搭乘的计程车在台南县新营镇冲撞路树，他在送医急救不久后被宣告死亡。当消息传回台东时，兰屿许多民众前往红头天主堂为他祷告，兰屿政府机关降半旗以表哀悼。三天后，他的遗体被运回台东马兰天主堂举行殡葬弥撒，台东县长黄镜峰到场致意。他被下葬于台东县成功镇小马天主堂。 
纪念.在纪守常神父过世后，达悟族人突破不接近墓地之传统禁忌，年年前往纪神父墓前致意。2013年，「财团法人纪守常纪念文教基金会」经各界捐款支持成立。
达悟族语称号由来.纪守常神父总是在举行宗