陈述有关，例如哈瑟原理：「一个有理系数二次方程在有理数域上有解，若且唯若它在实数上及在每个素数 p 之 p进数域上有解」。这类结果往往被称作局部-整体原理，其中「局部」意指局部域，而「整体」意指数域。
唯一因子分解和理想类群.代数数域K的整数环O的元素的素分解和整数环Z的素数分解有不同之处，不是每个O的元素都唯一分解。虽然O元素的唯一分解束在某些情况下可能成立，如高斯整环，但在其它情况下可能会失败， 如二次域Z [√-5]中，6就不是唯一分解|:formula_1O的理想类群是