1视为质数，此一筛法将会排除掉所有1的倍数（即所有其他的数），只留下数字1。此外，质数有几个1所没有的性质，如欧拉函数的对应值，以及除数函数的总和。
历史.在古埃及人的倖存纪录中，有迹象显示他们对质数已有部分认识：例如，在莱因德数学纸草书中的古埃及分数展开时，对质数与对合数有着完全不同的类型。不过，对质数有过具体研究的最早倖存纪录来自古希腊。公元前300年左右的《几何原本》包含与质数有关的重要定理，如有无限多个质数，以及算术基本定理。欧几里得亦展示如何从梅森质数建构出完全数。埃拉托