以推导为：在热都卜勒增宽状况下，分子运动速度遵循麦克斯韦-玻尔兹曼分布：此处 formula_16 是运动分子质量，formula_17 是温度，formula_18 则是波兹曼常数。接着关系式成为：可将关系式简化为：接着可立即发现高斯函数的标准差可以表示为：以及半峰全宽（FWHM）关系式如下：
应用与注意事项.在天文学和电浆物理学中，都卜勒增宽是谱线变宽的其中一项解释，并可借此得知被观测物质的温度。这里要提出的是，其他造成不同分子运动速度分布的原因也可能存