希尔伯特的第十个问题，就是不定方程（又称为丢番图方程）的可解答性。这是希尔伯特于1900年在巴黎的国际数学家大会演说中，所提出的23个重要数学问题的第十题。这个问题是问，对于任意多个未知数的整系数不定方程，要求给出一个可行的方法（），使得借助于它，通过有限次运算，可以判定该方程有无整数解。这里德文的方法（），就是英文所谓的演算法（）。对于演算法的概念我们是不陌生的，例如远在古希腊时代，人们就知道可以使用辗转相除法，求两个自然数的最大公约数。还有，任给一个自然数，也存在着一个方法，在有限步骤内，可以判