ula_50 以及 formula_51。易验证这样形式的矩阵的迹是零并为反埃尔米特的。从而李代数由如下矩阵生成易见它具有上面提到的一般元素的形式。它们满足关系 formula_53 和 formula_54。从而交换子括号由确定。上述生成元与泡利矩阵有关，formula_56, formula_57 及 formula_58。
SU(3).SU(3) 的生成元 "T"，在定义表示中为这里 formula_60 为盖尔曼矩阵，是 SU(2) 泡利矩阵在 SU(3) 之类比