)，formula_3 是两者差的绝对值，那么两点之间的圆心角可由球面余弦定律所给出:此两点间的大圆距离 "d"，即可根据弧长公式得出，在两点之间的大圆距离相对球体的半径很短时，其圆心角很小，余弦函数接近于1，按照以上的反余弦函数公式会有较大的舍入误差。此时可使用半正矢函数的定义和两角和的余弦函数展开式求出使用半正矢函数计算大圆距离的公式。此处的formula_7 and formula_8 分别是起点和终点的n矢量。此处使用的是反正切函数，相对于反余弦函数较为精确，但如果原始数据是以经纬度形式