分析的大杂烩，急需整合成一套内外一致，有条有理的学术理论。装备着剑桥大学物理系对于物理学生精心栽培的比拟能力，马克士威试图创建一个能够描述各种电磁现象的模型。他首先提到了威廉·汤姆森想出的比拟案例。汤姆森发现，描述热传导于均匀物质的傅立叶热传导定律，与静电学内描述电场和电势之间的关系式，它们的方程式的形式相同。傅立叶热传导定律以方程式表达为其中，formula_2是热通量（），formula_3是物质的热导率，formula_4是温度。电场和电势之间的关系式表达为其中，formula_6是电场，