、线段为半径画圆，二圆会交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线，则这二条线和原来线段即构成一正三角形。
文化和社会上的含意.正三角形常在许多结构、符号及标示中出现：
接近正三角形的海伦三角形.海伦三角形是各边、面积及内切圆半径均为有理数的三角形。因正三角形当边长为有理数时，其面积为无理数，因此不存在满足海伦三角形条件的正三角形。不过有一些海伦三角形其三边边长为"n" − 1, "n", "n" + 1，算是很接近正三角形的海伦三角形，以下是这一类三角