个简单函数是可测集合的指示函数的有限线性组合。更加精确地，设("X", Σ)为可测空间。设"A"，……，"A" ∈ Σ 皆为可测集合，并设"a"，……，"a" 皆为实数或复数。简单函数是以下形式的函数：其中 formula_2 代表集合 "A" 的指示函数。
性质.根据定义，两个简单函数的和、差与积，以及一个简单函数与常数的积也是简单函数，因此可推出所有简单函数在复数域上形成了一个交换代数。在积分的理论的发展中，以下的结果是很重要的。任何非负的可测函数 formula_3 都