事实上，这也是刻画戴德金整环的特征：一个整环是戴德金整环，当且仅当它的的每个非零分式理想都可逆。在戴德金整环中，分式理想群模去主分式理想群所得到的商群是这个戴德金整环的重要不变量，称为它的理想类群。引入分式理想的一部分原因就是为了说明理想类群确实是个商群，这比通过特别地定义理想类的乘法运算来构造理想类群要更自然。
除子理想.设formula_34为formula_1的所有包含formula_6的主分式理想的交集，则：其中如果formula_39，则称formula_6为除