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与向量空间维度的类比.域与向量空间有下述类比：代数独立集对应到线性独立集、超越基对应到基、超越次数对应到维度。证明基的基数唯一时，两方面都用到基的「交换引理」。任意域上超越基的存在性依赖于选择公理，向量空间的基底亦同。在模型论中，这两者可以统一于预几何的框架下。
性质.若 formula_1、formula_16 为域扩张，则 formula_17 的超越次数为 formula_16 与 formula_1 的超越次数相加，此点可借由取超越基的联集证