任务相关的损失函数 "L"其中，"Y"是"g"的陪域，且"L"会对应到非负实数（"L"可能有其它限制）。如果预测出来"g"的值是"z"，但实际值是"y"，而"L"("z", "y")这个量是其间的"损失"。某个函数"f"的风险是定义成损失函数的期望值。如果机率分佈p是离散的（如果是连续的，则可採用定积分和机率密度函数），则定义如下：现在的目标则是在一堆可能的函数中去找函数"f"，使其风险"R"("f")是最小的。然而，既然"g"的行为已知适用于此有限集合("x", "y"), ..., "x