955年和1957年，英国基督教领袖史百克两次到台湾，公开表示不能因为「地方立场」损害基督身体（教会）的合一，。上述5人受到影响，认为史百克看见了圣经更高的亮光，离开李常受带领的地方教会。
美国传道时期.林三纲1969年移居美国纽约，在一些查经班及皇后区、长岛及新泽西州贝郡的几处基督徒证主教会（华人教会）讲道。1995年移居至新泽西州天城教会牧会，2005年底退休，继续担任教会长老。
家庭.林三纲在台湾与郭慕真结婚，共有十个子女 。