_3formula_4formula_5其中 尼维尔Θ函数也可以通过雅可比Θ函数的傅里叶级数来定义，并使得尼维尔Θ函数可以进一步被用于定义相对应的雅可比椭圆函数。这种定义涉及到第一类完全椭圆积分。
例子.利用Maple,将z=2.5,m=3 代人上列公式，即得： 与wolfram math结果相当{\rm e}^{-{\frac {\pi \,{\it EllipticK} \left( \sqrt {1-m} \right) }}} \right) ^Se