在代数中，以约瑟夫·拉格朗日命名的拉格朗日恒等式是：应用于任意两个实数或复数集合（或者更一般地，一个交换环的元素）{"a", "a", . . ., "a"} and {"b", "b", . . ., "b"}。这个恒等式是婆罗摩笈多－斐波那契恒等式的推广，同时也是Binet–Cauchy恒等式的特殊形式。 用一个更为简洁的向量形式表示，Lagrange恒等式就是：其中a和b是由实数构成的"n"维向量。向复数的引申需要将点积理解为内积或者Hermitian点积。准确的说，对于复数，Lagran