是使用拉格朗日型的插值多项式，得到的结果公式马上就表明在满足上面定理所定义条件下存在插值多项式。Bernstein form 最初是 Sergei Natanovich Bernstein 在魏尔施特拉斯逼近定理的建设性证明中所用的形式，如今它在计算机图形学的贝塞尔曲线中得到了非常重要的应用。
插值误差.用 "n" 阶多项式在节点 "x"、...、"x" 对函数 "f" 插值的误差为：其中 是均差符号。如果 "f" 在包含节点 "x" 的最小区间 "I" 上 "n"+1