求算法必须能够结束。由于对于停机问题没有通用的解决方案，因此判定完全正确性的断言有着更多需要深层次研究的地方。终止的证明是指一类数学证明，因为完全正确性需要证明一个算法会终止，所以它在程序的形式验证中起着至关重要的作用。例如考虑这样一个问题：依次搜索整数列1, 2, 3, …来看是否存在某个特定现象——比如说存在一个奇数为完全数。对于这个问题而言，我们很容易写出一个部分正确的程序（直接对于每个数字做长除法判定其是否完全）。然而如果我们想证明这个程序是完全正确的，那就相当于我们在断言一个在数论里目前还未知