在抽象代数中，群同构是在两个群之间的函数，它以关照到了群运算的方式架设了在群的元素之间的一一对应。如果两个群之间存在一个同构，则这两个群叫做同构的。从群论的立场看，同构的群有相同的性质而不需要区分。
定义和符号.给定两个群(G, *) 和 (H, formula_1)，从 (G, *) 到 (H, formula_1) 的群同构是从 G 到 H 的双射群同态。这意味着群同构是双射函数 formula_3 使得对于所有 G 中的 u 和 v 有着两个群 (G, *) 和 (H,