"是无限维空间的情形）：{有限秩算子}⊂{迹类算子}⊂{希尔伯特-施密特算子}⊂{紧算子}。迹类算子赋有迹范数||"T"||=Tr[("T*T")]=∑"α"。范数对应的希尔伯特-施密特内积是||"T"||=(Tr"T*T")=(∑"α")。一般的算子范数是||"T"|| = sup("α")。利用序列的经典不等式，对于适当的"T"。清楚的是，有限秩算子在迹类算子空间和希尔伯特-施密特算子空间中在它们各自范数意义下稠密。
迹类作为紧算子的对偶."c"的对偶空间是"l"(N