”（譬如，沿着某个纬度方向的圆）然后绕着环面“实体”（譬如，沿着特定经度方向的圆）的闭路径可以变形成为先绕实体后绕空心的路径。所以，严格的经度方向和严格的纬度方向的路径是可交换的。这可以想象成为两个鞋带互相穿过然后解开再系上。环面的第一同调群和基本群同构（因为基本群是交换群）。
"n"维环面.环面很容易推广到任意维。"n"维环面可以定义为"n"个圆的乘积：上面所述的环面就是2维环面。1维环面就是圆。3维环面很难描述。和2维环面一样，"n"维环面可以表述为R在各个坐标方向整数平