下面的数学列表包含着以群同构来分之小阶有限群。这个列表可以被用来决定一个给定的有限群"G"会同构于哪一种群：首先确定"G"的阶，然后再找下面列表中有相同阶的候选群。若知道"G"为可换与否，某些的候选群便可以立刻被删掉。为了分别剩下的候选群，可以看给定之群内每个元素的阶，并对照候选群内每个元素的阶。
术语.Z和Dih之符号在三维点群"C"和"D"中有着没有相同符号的优点。其存在着多于此两类的等距同构群，但这些都有着相同的抽象群类型。符号"G" × "H"表示是两个群的直积。