想中的一些瓶颈，被数学界公认为是庞加莱猜想的证明者。庞加莱猜想再次引起国际学术界的强烈关注。 2003年5月到6月份之间开始，曹怀东和朱熹平开始集中来证明庞加莱猜想，直到2005年的夏天基本完成，后面又有一些小修改。2006年6月3日，曹怀东和朱熹平公开声称他们补全了佩雷尔曼对于庞加莱猜想证明中的漏洞，给出了完全证明。他们的证明运用了理查德·哈密顿和佩雷尔曼的理论，成功处理了猜想中奇异点的难题，以专刊的方式刊载在美国出版的《亚洲数学期刊》六月号。但是目前这个证明还没有得到完全验证。如果该证明成立，则