在数学中，斯梅尔A公理（Smale's axiom A）确定了一类相对容易理解的动力系统。一个着名的例子是斯梅尔马蹄铁映射。术语“A公理”是斯蒂芬·斯梅尔起的。
定义.设M是光滑流形，formula_1是M到自身的微分同胚。以下两个条件合在一起称为A公理：满足A公理的微分同胚称为A公理微分同胚。若M是二维曲面，则非游荡集的双曲性蕴含了周期点的稠密性，但对三维以上的流形则不成立。尽管如此，A公理微分同胚有时仍被称作双曲微分同胚，因为M上发生有趣的动力学的部分，即formula_