至2001年任第一副总理，2001年9月24日任副总理，2002年7月至2003年12月任经济部长，2003年12月至2010年12月8日担任副总理，2011年12月至2012年任驻俄大使，在2012年至2014年出任发言人，直到2014年12月27日由总统亚历山大·卢卡申科任命为白俄罗斯总理。科比亚科夫已婚，有一子一女。