尼尔·伯努利的赞助。傅里叶介入三角级数用来解热传导方程，其最初论文虽经、加斯帕尔·蒙日同意，但在1807年经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德评审后被拒绝出版，他的现在被称为的理论后来发表于1820年的《热的解析理论》（热的传播，，）中。将周期函数分解为简单振荡函数的总和的最早想法，可以追溯至公元前3世纪古代天文学家的均轮和本轮学说。傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。
定义.现在，让我们考虑一个函数formula_1 ，