向量也可以看作是关于系数formula_5的方程：formula_31的非零解。显然只有在formula_5是变换formula_14的特征值之时，方程才有非零解。
例子.
线性变换.最简单的例子是恒等变换formula_34的特征向量。由于对所有的非零向量formula_2，所以所有的非零向量都是恒等变换formula_34的特征向量，对应着特征值1。恒等变换的特征空间只有一个，就是整个空间，对应着特征值1。类似地，数乘变换formula_38的特