完成阿尔伯特·爱因斯坦未竟的统一场论时所发现的变换群，此一变换群也是爱因斯坦晚年所探求的目标之一。
爱因斯坦的陈述.阿尔伯特·爱因斯坦在研究期待中的统一场论时，探求过此一变换群，他写道：
庞加莱群.狭义相对论的变换群——庞加莱群，具有正交的性质，其反元素为自身的转置，从而引入了离散反射的效果。庞加莱群违背了上述爱因斯坦的格言：「这变换群不能比四维座标的连续变换还狭义。」特别来说，任意一对欧拉角"θ"与−"θ"是相依的，而劳仑兹提速（Lorentz boos