的时候，你还可能希望计算兼容于有向集合的极限的公式化。形式的说，这意味着对于某个函数 "f"，有向集合 "D" 的像 "f"("D")(就是 "D" 的每个元素的像的集合)再次是有向的并且有一个最小上界，就是 "D" 的最小上界的像。你还可以称 "f"“保持了有向上确界”。还要注意，通过考虑两个元素的有向集合，这样的函数也必须是单调的。这些性质引发了 Scott-连续函数的概念。因为经常是没有歧义的，你也可以称它为连续函数。Henry Baker 和 Carl Hewitt 证明了任何表现得如同函数的演员(