:::欧几里得距离.在解析几何里，xy-平面上两点的距离可使用距离公式求得。formula_5与formula_6间之距离为：同样地，给定三维空间里的两个点formula_8 与formula_9，其间之距离为：这些公式可以很容易地透过建构直角三角形，并利用勾股定理来导出。在平面上，可取得平行于座标轴的两股长求出斜边长；在三维空间里，可由垂直于平面的一股与将第一个直角三角形的斜边作为另一股来求解。在研究复杂的几何时，此类距离称之为欧几里得距离，因为此类距离用到的勾股定理，于非欧几何内并不成立。此一