的一般性概括，所用到的度规张量定义的所在的时空几何——具体说来是时空中的长度和角度是如何测量的——并不是狭义相对论的闵可夫斯基度规，这广义化的度规被人们称作半黎曼度规或伪黎曼度规。并且每一种黎曼度规都自然地与一种特别的联络相关联，这种联络被人们称为列维-奇维塔联络；事实上这种联络能够满足爱因斯坦等效原理的要求并使得时空具有局域的闵可夫斯基性（这是指在一个适合的局域惯性坐标系下度规是闵可夫斯基性的，其度规的导数和连接系数即克里斯托费尔符号都为零。）。
爱因斯坦方程.在建立了描述引力效