之，任何仿射概形间的态射皆由此唯一地给出。上述对应遂建立起交换环的反范畴与仿射概形范畴的等价性。
古典观点.令formula_28为代数封闭域，给定formula_29（i=1,2...），则方程组formula_30定义一个代数簇formula_31。设formula_32，formula_33。根据希尔伯特零点定理，formula_34的点一一对应到formula_1的极大理想。一般而言，formula_2内的元素一一对应到formula_34内的不可约闭集。考虑全体素