角线上方的对角线的系数若不为零只能为formula_1，且这formula_1左方和下方的系数（都在主对角线上）有相同的值。谱定理和正规矩阵都是若尔当标准型的特殊情况，因为可以被对角化(diagonalizable)。若尔当矩阵理论说明了任何一个系数域为formula_3的方块矩阵formula_4如果特征值都在formula_3中，那么必然和某个若尔当标准型相似。或者说，如果一个有限维向量空间上的自同态线性映射的特征值都在系数域formula_3中，那么它可以在某个基底下表示成若尔当标准型。若