古翅下纲（拉丁语学名：Palaeoptera）为一类较古老的有翅昆虫，古翅下纲中大部分物种已灭绝，现生物种包含蜻蛉目、蜉蝣目，古翅下纲为新翅下纲的祖先。古翅下纲翅膀无法折叠，且为直接飞行肌，新翅下纲翅膀可折叠，且为间接飞行肌，新翅下纲为单系群。共有翅膀无法折叠此特征并不等同于古翅下纲为单系群，这种「非新翅下纲便是古翅下纲」的分法是废纸娄式的分法，只会导致尚待整理的并系群，新翅下纲并不能釐清蜻蛉目和蜉蝣目的亲缘关系，关于蜻蛉目和蜉蝣目的亲缘关系目前有三种假说，其中二种认为古翅下纲为并系群，且蜻蛉目和蜉蝣目