。这样的函数，直观地说，代表了一种编程语言具有这样的性质：没有有效的程式可以被获得为另一个有效的程式的部分扩展。假设 "F" 是一个部分函数，需要一个参数跟一个有限的二元串，并有可能返回一个二元串作为输出。这个函数"F" 被称为可计算的，如果有一个图灵机有计算出他(在这个意义上：对于任何有限的二元串 "x" 和 "y、F(x)=y" 若且唯若这个图灵机停止且"y" 在他的地带当给出输入 "x的时候)."函数 "F" 被称为图灵完备，如果拥有下列性质：对于一个单一的变量的每个可计算函数 "f" ，都有