到一个唯一的内部区域以及其体积。正扭歪多面体代表每个面全等、每条边等长、每个角都相等的扭歪多面体，是一系列可能具有非平面的面或顶点图。考克斯特的研究着重于具有扭歪顶点图新的四维多面体，后期多由研究有扭歪面的形状。具有无限多个面的扭歪多面体称为扭歪无限面体。除了扭歪无限面体之外的扭歪多面体仅能存在于四维或以上的空间。
历史.关于考克斯特，1926年时，约翰·弗林德斯·皮特里将扭歪多边形（非平面多边形）的概念广义化。考克斯特针对这种图提出一个施莱夫利符号的扩展符号 {l,m