rmula_35三点共线formula_36直线formula_37即欧拉线
推论.九点圆的圆心也在欧拉线上，且在垂心到外心的线段的中点如图，H、G、Ω分别是△ABC的垂心、重心、外心，三角形的三边中点I ，三高的垂足H，和顶点到垂心的三条线段的中点J 令HΩ和JI的交点为K，∵BΩ=CΩ，BI=CI，∴ΩI⊥BC，又∵AH⊥BC，∴ΩI∥AH。∵∠GΩI=∠AHG，∠GAH=∠GIΩ，∴△AGH∽△GΩI。∵AG=2GI，∴AH=2ΩI，即ΩI=JH。∵ΩI∥AH