量上，这由微分几何不变量曲线的“曲率”和“挠率”来衡量。曲线基本定理断言这些不变量的信息完全确定了曲线。
定义.设 formula_1 是一个正整数，formula_2 是正整数或 formula_3，formula_4 是实数非空区间，formula_5 属于 formula_4。一个formula_7 类（即 formula_8 为 formula_2 次连续可微）向量值函数称为一条 formula_7 类参数曲线或曲线 formula_8 的一个 formula_7 参数