a_1 是一个形式语言，集合 formula_1 的第 formula_8 次幂是集合 formula_1 同自身的 i 次串接的简写。就是说，formula_10 可以被理解为是从 formula_1 中的符号形成的所有长度为 formula_8 的字符串的集合。 所以在 formula_1 上的 Kleene 星号的定义是formula_14。就是说，它是从 formula_1 中的符号生成的所有可能的有限长度的字符串的搜集。
例子.Kleene 星号应用于字符串集合的例