中的一部份，后者是由所命名的理论。勒壤得拟谱法的基本版本最早是由Elnagar等人在1995年提出。之后，I. Michael Ross、Fariba Fahroo等人延伸扩展此方法，应用到更大范围的问题中。其中一个受到广泛宣传的应用是用此方法来产生国际空间站的实时轨迹。
基础.勒壤得拟谱法可以分为三种：以高斯-洛巴度取样点（Gauss-Lobatto points）为基础的勒壤得拟谱法，最早是由Elnagar等人提出，之后被Fahroo和Ross所扩展，包括了伴随向量映射原理