和"H"都是有限的，则"G"的阶等于"N"和"H"的阶的积。注意，和直积的情况不同，半直积通常不是唯一的；如果"G"和"G' "是两个群，都包含"N"为正规子群，并且都包含"H"为子群，而且二者都是"N"和"H"的半直积，则未必 "G"和"G' "是同构的。
外半直积.若"G"是一个"N"和"H"的半直积，则映射φ : "H" → Aut("N") (其中Aut("N")表示"N"的所有自同构组成的群)(定义为φ("h")("n") = "hnh" 对于所有"H"中的"h"和"