数formula_17，使得对每个测试函数formula_18，以下不等式都成立：当formula_14就是"δ"分佈时，对所有的formula_15取formula_22，就能满足这条不等式。因此，"δ"是级数为零的分佈。它也是一个紧支撑分佈，其支撑集是formula_23。δ分佈有几种等价的定义。例如，它是黑维塞阶跃函数的分佈导数，也就是说，对于任何测试函数formula_18，直观而言，如果允许分部积分法，以上的积分就会简化为而利用黎曼－斯蒂尔杰斯积分的分部积分法可以得到在测度论中