一名汽车推销员，母亲（Edith Luckett Davis，1888年7月16日-1987年10月26日）是一名百老汇演员，教母是当年的着名影星爱拉·纳兹莫娃（Alla Nazimova）。兰茜是独生女，父母在她出生后不久即离异，婴儿时期随母亲在纽约法拉盛居住。稍长后母亲因工作关系而奔走各地，把兰茜放在姊姊家寄养，所以兰茜的童年是在马里兰州贝塞斯达度过的。1929年，母亲改嫁神经外科医生罗亚·戴维斯（Loyal Edward Davis，1896年1月17日-1982年8月19日），接回兰茜后一家人搬