。如果存在一个在 "S" 上可积的正值函数 "g" ，使得对所有的 "n" 都有formula_18，那么证明：对函数列formula_19应用法图引理即可。
逐点收敛.在以上的条件下，如果函数列在"S"上"μ"-几乎处处逐点收敛到一个函数formula_4，那么证明：formula_4是函数列的极限，因此自然是下极限。此外，零测集上的差异对于积分值没有影响。
依测度收敛.如果函数列在"S"上依测度收敛到formula_4，那么上面的命题仍然成立。