坐标换算，在计算太阳、月亮和行星原形位置时创造运用了“招差法”，也就是三次差内插法。并设计制作了多种天象观测仪器，包括简仪和高表。组织了大量的天象观测工作，包括测定恆星位置，测定冬至点、近地点以及黄道和白道交点位置，编制月亮运动表，测定全国27个观测点的纬度。确定了一个月为29.530593日，一年为365.2425日。正式废除以前历法积累的时差，以实际观测为准。确定以一年的1/24作为一个节气，以没有中气的月份为闰月，此原则一直採用至今。1279年郭守敬提案“四海测验”，奉旨后进行，听从郭守敬的建议元