场的相位角，带一个常数formula_23。“局部”化这个对称性意味着用formula_24取代formula_23。一个合适的共变导数是将“荷” "e"视为通常的电荷（这也是规范理论中这个术语的使用的来源），而把规范场"A"("x")视为电磁场的电磁四维势得到一个相互作用拉格朗日量其中"J"("x")是通常的电流密度的四维向量。规范原理因而可以视作以一种自然的方式引入了电子场与电磁场间的。像古典电动力学一样，以场强度张量形式加入规范场"A"("x")的拉格朗日量，可以得到在量子电动力学