快速小波转换（）是利用数学的演算法则用来转换在时域的波形或信号变成一系列的以构成的小而有限的波、小波。当然，快速小波转换本身可以很轻易地扩增它的维度以符合各种不同的需求，例如影像处理、压缩、去除杂讯…等formula_1
反离散小波转换.利用formula_2且M<J的一系列常数集合，以及由formula_3，k=M,1...,J-1的差分集合可以导出有递回关系式的数学式如下：formula_4 或是导入Z转换，以k=J-1,J-2...,M且formula_5可改写为