纯函数是一个在formula_17上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。
复变函数的级数展开.复函数的可微性有比实函数的可微性更强的性质。例如：每一个正则函数在其定义域中的每个开圆盘都可以幂级数来表示：特别地，全纯函数都是无限次可微的，性质对实可微函数而言普遍不成立。大部分初等函数（多项式、指数函数、三角函数）都是全纯函数。常用的方法有泰勒级数展开等。
洛朗级数.复变函数formula_5的洛朗级数，是幂级数的一种