应保持相同的数学形式。欲达成此目标，通常会以张量场来描述物理量。古典电磁学（非量子的）为其中一项例子。阿尔伯特·爱因斯坦在1905年提出的狭义相对论以及1915年提出的广义相对论皆採用广义协变性原则；然而前者的例子侷限在平直时空的惯性参考系，为全域的劳仑兹协变性。后者则推广为局域的劳仑兹协变性，以适用所有参考系，并能解释加速运动与重力现象。古典统一场论的大部分工作着墨于将广义相对论推广至涵盖电磁学等物理现象，其推论基础亦即广义协变性。