，其面积可用行列式的绝对值表示：无论三角形的顶点位置如何，该三角形总可以用一个直角梯形（或矩形）和两个直角三角形面积的和差来表示，而在直角坐标系中，已知直角梯形（或矩形）和直角三角形的顶点的坐标，该三角形的面积容易求出，即用上述的行列式表示。若三个顶点设在三维座标系上，即由 formula_112 、 formula_113 及 formula_114 三个顶点构成三角形，其面积等于各自在主平面上投影面积的毕氏和，即：
已知周界及内切圆或外接圆半径.设三角形三边边长分别为 f