起见，只需考虑包含以下条件的微观状态：（i）所有粒子的位置皆在容器的体积范围内；（ii）所有原子的动能总和等于该气体的总能量值。玻尔兹曼并假设：公式中的"k"是玻尔兹曼常数，"Ω"则为该宏观状态中所包含之微观状态数量。这个被称为玻尔兹曼原理的假定是统计力学的基础。统计力学则以构成部分的统计行为来描述热力学系统。玻尔兹曼原理指出系统中的微观特性（Ω）与其热力学特性（"S"）的关系。根据玻尔兹曼的定义，熵是一则关于状态的函数。并且因为"Ω"是一个非零自然数（1,2,3...），熵必定是个非负数（这是对数