数是否为质数。尽管存在很多效能更佳的质数判定方法，任何有效方法的存在就已足够建立可决定性。重要的不可决定的决定性问题包括停机问题，其他请见不可决定的问题列表。在计算复杂性理论中，完备的决定性问题通常用来判别其他决定性问题的复杂度类别。重要的实例包括SAT问题与其数变种，还有无向与有向图可达性问题。
历史.德语“"Entscheidungsproblem"”，亦即“判定性问题”（Decision-problem），最早出自于大衞·希尔伯特的话：“在1928年的会议上，希尔伯特精确