中都有许多应用。它在程式语言理论中占有重要地位，函数式编程实现了λ演算支持。λ演算在范畴论中也是一个研究热点。
历史.作为对数学基础研究的一部分，数学家阿隆佐·邱奇在20世纪30年代提出了λ演算。 但最初的λ演算系统被证明是逻辑上不自洽的——在1935年Stephen Kleene和J. B. Rosser举出了。随后，在1936年邱奇把那个版本的关于计算的部分抽出独立发表—现在这被称为无类型λ演算。 在1940年，他创立了一个计算能力更弱但是逻辑上自洽的的系统，这被称为简单类