基础上定义了一个双线性的乘法运算而构成的代数结构。
定义.介绍域上的代数的一般定义之前，先看几个例子。
例1：复数.复数即形如 formula_1 的数，其中 formula_2，formula_3 为实数而 formula_4 为虚数单位。formula_1 可表示为实向量 formula_6，且在向量表示下的加法与标量乘法分别与两个复数的加法和一个实数与一个复数的乘法相同，因此复数集是实数域上的二维向量空间。而两个复数的乘法定义为 formula_7，