导数.贝塔函数的导数是：其中formula_23是双伽玛函数。
估计.斯特灵公式给出了一个用来近似计算贝塔函数的公式：
不完全贝塔函数.不完全贝塔函数是贝塔函数的一个推广，把贝塔函数中的定积分用不定积分来代替，就像不完全伽玛函数是伽玛函数的推广一样。不完全贝塔函数定义为：当"x" = 1，上式即化为贝塔函数。正则不完全贝塔函数（或简称正则贝塔函数）由贝塔函数和不完全贝塔函数来定义：当"a"和"b"是整数时，计算以上的积分（可以用分部积