Re-indexing.设"N" = "N""N"，"N"与"N"两者互质，然后把输入"n" 和输出"k" 一一对应到因"N"与"N" 互质，故根据最大公因数表现定理，对每个"n" 都存在满足上式的整数"n"与"n"，且在同余"N" 之下"n"可以调整至0～"N" –1之间，"n"可以调整至0～"N" –1之间。并根据同余理论易知满足上式且在以上范围内的整数"n"与"n"是唯一的。这称为"Ruritanian" 映射 (或"Good's" 映射)，举例来说: 如果fo