2个、第3个、第5个……等序数为质数的数。超质数有若"p"("i") 表示第"i"个质数，则超质数即为"p"("p"("i"))。利用电脑辅助的证明（和子集和问题的计算有关）证明了所有大于96的数都可以表示为几个相异超质数的和。此证明的基础和伯特兰-切比雪夫定理有关，说明每一个超质数都比前一个的二倍要小。Broughan及Barnett证明了小于x的超质数数量如下这可以说明超质数的集合是)。也可以用类似的方式定义更高阶的质数，产生类似的数列。超质数的一个变体是序数为回文素数的质数，数列如