邀请，前往南开大学讲解了16学时的微积分课程；2003年，在浙江大学数学科学研究中心工作期间，又进行了10学时的微积分讲解；2004年，又在中国科学技术大学进行了20学时的微积分课程讲解；在此三次课程的基础上，龚昇完成了《微积分五讲》。其中，龚昇采用用外微分形式讲解微积分的方法得到了陈省身的肯定。《简明复分析》教程除了在国内使用外，也被翻译成英文被国外大学采用，香港中文大学也曾采用本书进行教学。龚昇还是中国数学竞赛最早的倡导者之一，1960年代，曾协助华罗庚编纂“数学小丛书”，成为着名的数学科普读物