康权知，以刘珏为副手。赐滕康褒赏诏书，允许他暂停作为宰执班奏事。滕康跟从保护太后至洪州，刘光世守卫长江不周密，金人渡江，滕康等仓卒保护太后到达虔州。殿中侍御史张延寿弹劾滕康与刘珏没有忧国之心，以至太后涉险，被敌人追赶，贬滕康为秘书少监，分司南京，居住永州。不久，解除禁锢，复官为左朝请大夫，提举明道宫。绍兴二年（1132年）九月卒，时年四十八岁。绍兴八年（1138年），追复龙图阁学士。有文集二十卷。