冲击函数的构成一个函数空间，记作formula_5或formula_6。在适当拓扑结构中，它的对偶空间是分布空间（见分布理论）。
特点及应用.根据唯一性定理，虽然隆起函数都是光滑的，但除非它们在D上取值一致为0，否之它们都不是解析函数。隆起函数经常被用作柔化函数，光滑隔断函数（smooth cutoff function），以及用于（partition of unity）。在数学分析中，隆起函数是最常见的检验函数。检验函数空间在很多算子下是闭合的；任意两个隆起函数的和，积，以及卷积