β→α)的参数和类型(γ→β)的参数并返回一个函数，它接受类型γ的参数并返回类型α的结果。
类型居留问题.很明显λ-表达式可以有非常复杂的类型。你可能要问是否有带有给定类型的λ-表达式。找到带有特定类型的λ-表达式的问题叫做类型居留问题。答案是非常引人注目的：有带有特定类型的闭合λ-表达式，当且仅当这个类型对应于一个逻辑定理，在这里的→符号再次解释为意味着逻辑蕴涵的时候。例如，考虑恒等函数λx.x，它接受类型ξ的参数并返回类型ξ的结果，所以有类型ξ→ξ。ξ→ξ当然是逻辑定理