n::::等价叙述.柯西积分定理有若干个等价的叙述。例如：设formula_1是复平面formula_2的一个开子集。formula_3是一个定义在formula_1上的函数。设formula_23与formula_24是formula_1内的两条可求长的简单曲线，它们的起点和终点都重合：并且函数formula_16在formula_28与formula_29围成的闭合区域formula_30内是全纯函数，那么函数formula_16沿这两条曲线的路径积分相同：
推广.除了对