上属于费米子，并遵守包立不相容原理。对自旋formula_1粒子进行自旋性质的量子测量会得到两个值。有两个结果肇因于所存有的向量空间的维度。自旋formula_1粒子的自旋量子态可以用一种两个维度的复数值向量来描述，称之为二元旋量。利用这种表示法，量子力学中的算符可写成2乘2(2 x 2)的复数厄米矩阵。自旋投影算符formula_7意义上代表了沿着formula_8方向对自旋做的测量：formula_7算符有两个本征值——formula_11，有各自对应的本征向量：其构成描述自旋之希尔伯特