长老会牧师。1946年，他毕业于国立西北大学外文系，随后远赴苏格兰爱丁堡大学新学院深造，1950年毕业。1957年，滕近辉出任宣道会北角堂传道，翌年被按立为牧师，于宣道会北角堂牧养信徒达30年之久。1977年，滕近辉牧师与滕傅忠爱师母以身作则，前往印尼加里曼丹宣教一年。1987年退休后赴美，于纽约州宣道会总会附设之「乃役学院（Nyack College）」北美华人教会事工道学硕士课程担任系主任，后受该校颁授荣誉法学博士。滕牧师曾先后出任建道神学院及中国神学研究院义务院长，荣休后先后担任美国乃役神学院北美