1982年，曼德博在《大自然的碎形几何学》一书中发展并更新了他的理论。此书影响巨大，不但使碎形几何学得以进入主流数学研究范畴，而且深受业余读者的欢迎，更使得之前视碎形学为“人工制造”的批评界哑口无言。1987年，曼德博离开了工作35年又12天的IBM——因为公司决定停止他所在部门的纯理论研究。随后他去了耶鲁大学，并于1999年获得了他的第一个终身教职，时年75岁。2005年退休时，曼德博已经是耶鲁大学的斯特林数学教授。
碎形学和规则粗糙性.虽然曼德博提出了碎形这个新名词，然