城市也依旧在对图尔高地区行使高等司法权，而瑞士人已在1460年吞并了图尔高地区，从那时起，瑞士人就取得了图尔高的低等司法权。士瓦本同盟的建立促使了瑞士的苏黎世和伯尔尼两个城邦计划接纳康斯坦茨到瑞士邦联中。然而这场谈判失败了，这是由于瑞士邦联中的那些老资格州的反对，尤其是乌里州的反对。图尔高地区司法权分裂的状况成为了康斯坦茨与邦联间的许多不和的起因。在1495年，这样的一场纷争被反应在乌里士兵的一场惩罚性远征上。康斯坦茨最后不得不支付3000盾的费用才让他们停止劫掠并撤离。（图尔高是瑞士邦联中的一块共管领土，