" 满足以下相互等价的条件之一，那么"G" 是一棵树：如果无向简单图"G"有有限个顶点（设为"n"个顶点），那么"G" 是一棵树还等价于：如果一个无向简单图"G"中没有简单回路，那么"G"是森林。
性质.一棵树中每两个顶点之间都有且只有一条路径（指没有重复边的路径）。一颗有N个点的树有N-1条边，也就是连接N个点所需要的最少边数。所以如果去掉树中的一条边，树就会不连通。如果在一棵树中加入任意的一条边，就会得到有且只有一个环的图。这是因为这条边连接的两个点（或是一个点）