的逆元素，则可以定义"x"的负幂，以"x"="y"及 "x"="y"*...*"y" (乘上"n"次)，其中"n">1。如此幂的规则在所有整数就都成立了，这也是为什么"x"的逆元素通常会写做"x"。所有在幺半群"M"内的可逆元素，和其自身的运算可组成一个群。在这意思之下，每个幺半群都含有一个群。但并不是每个幺半群都包含在一个群内的。例如，绝对可能有一个幺半群，其两个元素"a"和"b"会有"a"*"b"="a"的关系，即使"b"不是单位元。如此的幺半群是不可能包含于一个群内的，因为在群里，两边一同乘"a