形等距的三维李群的九种可能的等距类的比安基分类。比安基已经知道这与，在同构的意义下，三维实李代数的分类在本质上是一回事。这补充了李自己早先的工作，他将复李代数做了分类。在路德·艾森哈特（）与亚伯拉罕·哈斯克尔·陶布（）的影响下，比安基的分类后来在广义相对论的发展中起着重要的角色。比安基的九种等距类列表，可以视为李代数，李群，或三维齐性（可能各向异性）黎曼流形，通常统称为比安基群。1902年，比安基重新发现了关于黎曼张量的今天称为比安基恒等式，在广义相对论中有相当重要的地位（它们对理解爱因斯坦场方程是