下，其中formula_32是李括号。一个有趣的结果是，若formula_33，则formula_34 其中D是共变导数而且，formula_36，这意味着F共变地变换。并非所有的规范变换都可以用无穷小规范变换生成；例如，当底流形是一个无边界的紧致流形，且从该流形到李群的映射的同伦类非平凡的时候。参看瞬子（instanton）中的例子。"杨-米尔斯作用"现在可以如下给出其中 * 代表霍奇对偶而积分和在微分几何中的定义一样。一个规范-不变量也就是在规范变换下的不变量的例子是威尔逊环