万个定理证明的推导。
研究领域.集合论是数学的主要研究领域之一，其中也有许多和其他领域相关的子领域。
组合集合论.组合集合论也称为，将有限的组合数学延伸到无限集中。组合集合论包括基数算术的研究，以及拉姆齐定理的扩展，例如。
描述集合论.描述集合论是关于实直线或波兰空间上子集的研究。描述集合论是从对中点集研究开始，后来延伸到更复杂的层次，像是及。波莱尔集中的许多性质可以建立在包括选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论上，但要证明更复杂的集