几何群论中，集合formula_2，通常被假定为有限的、“对称的”也就是formula_20，并且不包含这个群的单位元。在这种情况下，凯莱图是正常的图：它的边没有方向并且不包含环路。
特征.群formula_22通过左乘作用在自身上（参见凯莱定理）。这个作用可以看作formula_22作用在它的凯莱图上。明显的，一个元素formula_24映射一个顶点formula_25到顶点formula_26。凯莱图的边集合被这个作用所保存：边formula_27变换成边formula