标理论的内容延伸到模表示。他的理论在有限单群分类的早期进展中扮演了重要的角色，尤其是对于一些西罗p-子群“太小”的单群，纯群论的方法对它们的分类不再适用。除了在群论中有应用之外，模表示也自然地出现在数学的其它分支中，如代数几何、编码理论、组合数学、和数论。
酉表示.群 formula_110 的酉表示是 formula_110 在实或（通常是）复希尔伯特空间 formula_112 上的表示 formula_200，使得对于所有 formula_186、formula_202