插值的"n"阶多项式就被给定数据点所唯一地定义出来。但是，对同样的数据进行插值的"n"阶样条并不是唯一的，为了构建一个唯一的样条插值式它还必须满足另外"n"-1个自由度。
线性样条插值.线性样条插值是最简单的样条插值。数据点使用直线进行连接，结果样条是一个多边形。从代数的角度来看，每个"S"都是一个如下的线性函数。样条在每个数据点都必须连续，即我们很容易得到所以以上论述成立。
二次样条插值.二次样条插值可以构建为通过选择formula_6