下之三阶上三角矩阵所组成的群：元素"a"、"b"、"c"可以取成某种交换环，一般会取成实数环或整数环。
例子.
连续海森堡群.若"a"、"b"、"c"为实数，则可得到一个连续海森堡群 H(R)。其为一个幂零李群。
离散海森堡群.若"a"、"b"、"c"为整数，则可得到一个离散海森堡群 H(Z)。其为一个非阿贝尔幂零群，有两个生成元并满足关系其中，为 H 中心之生成元。（x，y和z即分别将x，y和z主对角线上的1改为-1）依