为输出的可能变多，在解决输入输出之间的转换，功能性问题归约的过程也比较微妙。功能性问题也可以用像是决定性问题的方式来分成各种复杂度类。举例来说FP是指可以用确定型图灵机在多项式时间里面可以解决的功能性问题（类似于决定性问题的P），而FNP是指可以用非确定型图灵机在多项式时间里面可以解决的功能性问题（类似于决定性问题的NP）。对所有能在多项式时间内解决的的功能性问题，一定存在一个雷同的决定型问题，可以用多项式时间图灵归约将后者归约为前者的方式，解决这个功能性问题。举例，旅行推销员问题的决定型问题版本如下：