统若给予有限振幅的狄拉克δ函数为输入，系统不会发散到无限大，但也不会收敛到零。输出会持续出现一定大小的偏移或是振盪，一般而言也不会有最终的稳态输出。若连续系统输入的频率恰好是纯虚数极点对应的频率，系统输出会无限制的增加（即为共振）。这也就是针对有界输入有界输出稳定性系统，其极点实部需要为负值（不只是非正值而已）的原因。若连续系统有纯虚数的极点，其输出会有持续的振盪。例如没有阻尼的二阶系统，也就是没有阻尼及摩擦力，弹簧为理想弹簧的弹簧-质量系统即为一例，此时会持续的振盪。另一个例子是没有摩擦力的单摆，其系