能量本征态的正交基 formula_4 。这些本征态与时间无关。假若，在时间 formula_5 ，零微扰系统处于本征态 formula_6 。那么，随着时间流逝，这系统的量子态可以表达为（採用薛丁格绘景：量子态随着时间流逝而演化，而对应于可观察量的算符则与时间无关）其中，formula_8 是本征态 formula_6 的能级，formula_10 是约化普朗克常数。现在，添加一个含时间的哈密顿量微扰 formula_11 。包括微扰系统在内的哈密顿量 formula_12 是标记 for