_1-结构，或殆辛结构），以及额外条件 d"ω" = 0；后者称为可积性条件。类似地，叶状结构对应于 "G"-结构为分块矩阵以及可积性条件，这样便可利用弗罗贝尼乌斯定理。
"G"-结构的同构."M" 的保持 "G"-结构的微分同胚集合称为这个结构的“自同构群”。对一个 "O"("n")-结构它们就是黎曼度量的等距群，而一个 SL("n",R)-结构为保持体积的映射。设 "P" 是流形 "M" 上一个 "G"-结构，"Q" 是流形 "N" 上一个 "G"-结构。那么 "G"-