。使用二项式定理和贝兹曲线的定义，重新整理后可以得到：此处计算曲线上的点时需要多次计算formula_26，因此事先计算好formula_27会比较实际；然而要小心高阶曲线可能会缺乏数值稳定性（需使用De Casteljau演算法来处理）。注意其空积为1。
有理贝兹曲线.有理贝兹增加可调节的权重，以提供更近似于随意的形状。分子是加权的伯恩斯坦形式贝兹曲线，而分母是加权的伯恩斯坦多项式的总和。给定"n" + 1控制点P，有理贝兹曲线可如下描述：或简单的