样的正四面体占据了立方体体积的/,立方体剩余的部分是4个全等的、顶角是立方体立体角的正三棱锥，各占立方体体积的/。从立方体各棱中点处切掉立方体的角，我们会发现原先立方体的正方形面变成了其对偶的正方形面，而切掉的顶点处出现了新的正三角形面，这样的操作叫“截半”（Rectification），得到的半正多面体叫截半立方体（Rectified Cube），又叫立方八面体（Cuboctahedron）。如果我们不在棱中点处截它，则这种操作叫“截角”（Truncation），正方形面变成了八边形。如果截的合适，则我