:::分类.微分方程可分为以下几类，而随着微分方程种类的不同，其相关研究的方式也会随之不同。
线性及非线性.常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现应变数及其微分项的乘积，此微分方程为线性微分方程，否则即为非线性微分方程。齐次线性微分方程是线性微分方程中更细的分类，微分方程的解乘上一系数或是与另一个解相加后的结果仍为微分方程的解。若线性微分方程的系数均为常数，则为常系数线性微分方程。常系数线性微分方程可以利用拉氏转换转换为代数方程，因