与多胞体亦然。然而在三维或更高维度的空间中，不是凸的几何图形不一定会是凹几何图形，亦可能是星形几何图形，因此在三维或更高维度的空间中较常分为凸与非凸。
凸几何图形.凸几何图形是指内部为凸集的几何图形，二维空间中的凸几何图形称为凸多边形、三维空间则称凸多面体。若一多胞形的内部为凸集，则称凸多胞形。二维空间中的凸几何图形称为凸多边形，简单多边形的下列性质与其凸性等价：凸几何图形的凸包与其边界相同。
凹几何图形.凹几何图形是指内部不是凸集的几何图形，在二维空