线性代数中，特征分解（Eigendecomposition），又称谱分解（Spectral decomposition）是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。
特征值与特征向量的基础理论."N" 维非零向量 v 是 "N"×"N" 的矩阵 A 的特征向量，当且仅当下式成立：其中 "λ" 为一标量，称为 v 对应的特征值。也称 v 为特征值 "λ" 对应的特征向量。也即特征向量被施以线性变换 A 只会使向量伸长或缩短而