张量为零的黎曼流形。在物理学中，它们代表了爱因斯坦方程在任何维数之黎曼流形且宇宙常数为零的类比，其所具有的真空解。里奇平坦流形是爱因斯坦流形的特殊情形，后者的宇宙常数并不需要为零。里奇平坦流形在一般情形下，被限制属于和乐群。其中重要的例子包括有卡拉比–丘流形与超凯勒流形。