明为真的定理。即使是在理论物理学中，一旦人们发现了有关物理世界的新的信息，其理论就有可能发生改变。相比之下，数学则以另一种方式改变：新观点并非否定旧观点，而是被用来将既有的观念推广，以便解释更多现像。例如，单变量微积分被推广为多变量微积分，再被推广为流形上的分析。代数几何从经典到现代形式的发展便是一个极好的例子：观点发生重大的转变，而既有的证明则丝毫没有因此受到影响。尽管一个定理一旦被证明就永远是正确的，我们对一个定理的真正意义的理解之深度，则是伴随着围绕着该定理的数学理论的进步而增长的。一旦一个定