义则是指对于勒贝格测度在实数线或者更高维数的欧几里得空间的一个子集合上函数的积分。
引入.在闭区间formula_2和formula_3之间对函数formula_4的积分可以被看作是求formula_4的函数图像下的面积。对于多项式这样比较常见的函数来说这个定义简而易懂。但是对于更加稀奇古怪的函数来说它是什么意思呢？广义地来说，对于什么样的函数“函数图像下的面积”这个概念有意义？这个问题的答案具有很大的理论性和实际性意义。19世纪里在数学中有把整个数学理论放到一个更加坚固的基础