则性。特别是，完全正则空间的商空间不必须是正则空间。吉洪诺夫空间的商空间甚至不必须是豪斯多夫空间。有 Moore平面的闭合商作为反例。
实数值连续函数.对于任何拓扑空间 "X"，设 "C"("X") 指示在 "X" 上的实数值连续函数族，并设 "C"*("X") 是有界实数值函数的子集。完全正则空间可以特征化为它们的拓扑完全确定自 "C"("X") 或 "C"*("X") 的性质。特别是:给定任意拓扑空间 ("X", τ) 有一种普遍方式对 ("X", τ) 关联上一个完