A的闭包的内部是空集。
例子.例如，整数在实数轴R上就形成了一个无处稠密集。注意运算的次序是很重要的。例如，有理数的集合，由于是R的子集，因此它的内部的闭包（注意不是“闭包的内部”）是空集，但不是无处稠密集；实际上，它在R上是稠密的，正好相反。无处稠密与周围的空间也有关：有可能把一个集合考虑为"X"的子空间时就是无处稠密的，但考虑为"Y"的子空间时，就不是无处稠密的。显然，一个集合在它本身中总是稠密的。
开集和闭集.一个无处稠密集不一定是闭集（例如，