例子.考虑函数：formula_40以及闭合区域：|"z"| = 2。这是一个以原点为圆心，半径为2的圆，以下记作formula_41. 下面使用柯西积分公式计算formula_42沿formula_41的积分。首先，函数formula_44有两个极点，分别是方程formula_45的两个复根：formula_46 formula_47 它们的模长都小于2，所以都在formula_41的内部。函数可以写成formula_44：formula_44在两个极点附近趋于无穷。在两个极点周围各作一个小圆圈：