汤姆森（开尔文勋爵）给出，出现在他给斯托克斯的信中。
散度定理.类似的，高斯散度定理也是广义斯托克斯定理的一个特例，如果我们把右边的 formula_7 看成是等价的("n"-1)-形式，可以通过和体积形式的内积实现。微积分基本定理和格林定理也是一般性斯托克斯定理的特例。使用微分形式的一般化斯托克斯定理当然比其特例更强，虽然后者更直观而且经常被使用它的科学工作者或工程师认为更方便。
流形上的斯托克斯公式.令  为一个可定向分段光滑  维流形，令  为