乘积产生的二重向量。 它们可以是简单二重向量，而由他们所生成的旋转则是。 而其他在四维空间中的旋转则是，而]并且对应于不能由单个外代数产生的非简单二重向量。
六维向量空间.六维向量空间是六维欧几里得空间的向量。 就像其他的向量如线性，可以像其他维度一样被减去和缩放。在高维度中向量的维度不是使用字母，更高的维度通常使用后缀来指定维度，所以一般的六维向量空间可以被记做 。如这样表示时，六个基向量维 , , , , .在向量运算符中，向量积不能在六个维度中使用；而是两个六维向量的外代