成一个齐次方程，这个方程称作“拉普拉斯方程”。泊松方程可以用格林函数来求解；如何利用格林函数来解泊松方程可以参考。现在也发展出很多种数值解，如（一种迭代法）。
数学表达.通常泊松方程式表示为这里formula_2代表拉普拉斯算子，formula_3为已知函数，而formula_4为未知函数。当formula_14 时，这个方程被称为拉普拉斯方程。为了解泊松方程我们需要更多的信息，比如狄利克雷边界条件:其中 formula_16 为有界开集。这种情况下利用基础函数构