法的高级推广是étale基本群。
李群.李群（为纪念索菲斯·李而命名）是具有流形结构的群，就是说它们是局部上看起来像某个适当维度的欧几里得空间的空间。这里，作为额外结构的流形结构也必须是兼容的，就是说对应于乘法和求逆的映射必须是光滑的。标准例子是上面介绍的一般线性群：它是所有formula_29矩阵的空间的开子集，因为它由不等式给出。这里的"A"指示formula_29矩阵。李群在物理中是基础性的：诺特定理把连续对称与守恒定律关联起来。在空间和时间中旋转和平移不变性是力学