rmula_9是SO("p","q")的极大紧子群。同样，SO("p")×SO("q")是SO("p", "q")的极大紧子群。从而在同论的意义上来说，这些群是（特殊）正交群的积，这样代数拓扑不变量都可以计算出来。特别的，SO("p", "q")的基本群是分支基本群的乘积，formula_10，由下表给出：