一对象formula_22，对任意归纳系统α或射影系统β，可定义从formula_23到formula_10的函子我们将遵循可表函子的哲学，从集合的射影极限出发。暂设formula_27，formula_10上的归纳系统不外是formula_12上的预层。给定一个归纳系统β，定义：可手工验证下述自然同构：
若干例子.
始对象与终对象.令formula_12为空范畴，此时的归纳极限与射影极限（若存在）便分别满足泛性质这不外就是formula_3里的始