集合：将两个或以上的不交集组合成一个集合时，组合起来的集合的元素个数即是原来的集合中的元素数量之和。这个解释很容易视觉化，也不容易产生歧义。在高等数学中，这个定义也很有用；它还为以下的严密定义奠定了基础。然而，这个定义并没有什么显而易见的方法拓展到分数及负数。一种方法是考虑可以分成等分的物体，例如有刻度的绳子。绳子可以首尾相接，体现出另一种加法的概念：将绳子的长度相加，而不是直接将绳子本身相加。
延长长度.加法的另外一种解释涉及到将原始长度以给定长度延长：当原始长度以给定长度延长时