区西边，与杰克逊镇区为界。根据美国地质调查局的资料，此镇区拥有2座墓园：加尼特墓园（Garnett Cemetery）以及朱迪墓园（Judy Cemetery）。
人口统计.根据2010年美国人口普查，门罗镇区人口有349人，人口密度为4.72人/平方公里。种族组成方面，95.7%为白人；0.29%为非裔美洲人；2.01%为美洲原住民；0.29%为亚洲人；0%为太平洋岛民；0%为来自其他种族；另外有1.72%来自两个或以上的种族。而西班牙裔美国人或拉丁美洲人等其他族裔佔该镇区人口的