。后者只证明满足命题要求的物体存在，而不提供具体的实例或构造这样的实例的方法。构造性证明也可以指数学构成主义中被认可的一种更强的证明。数学构成主义是数学哲学的一支，它认为要证明一个对象的存在，必须将其构造出来。因此，他们拒绝使用如排中律，无穷公理和选择公理这样的公理。同时也有一些用语和以往不同，例如或("or")的语意会比传统数学中的更强。数学构成主义拒绝使用反证法，然而爆炸原理在一些数学构成主义的变体中是被接受的，包括直觉主义。
历史上的例子.直到十九世纪结束，所有的数学