度是朝右走的速度的6倍。对于平方函数的定义域中的任一点，都可以求得像刚才所描述的极限。因此这定义了平方函数的导函数，也简称为平方函数的导数。以上的一个相似计算表明平方函数的导数是倍增函数。
莱布尼茨记号.一个由莱布尼茨引进的常用导数记号，以上面为例，是：在以极限为基础的理论里，记号formula_63并不理解成两个数的商，而是上面计算的极限的简记。然而，莱布尼茨打算将它表示成两个无穷小数的商，formula_20的一个无穷小变化量formula_7引起了一个无穷小的变化量form