"/"d"为"x"和"y"的最小公倍数，反之亦然。若"R"是GCD环，其多项式环"R"["X"...,"X"]也是GCD环。针对一个GCD环中的多项式"X"，可以定义其内容为所有系数的最大公因数。因此多项式乘积的内容即为其多项式内容的乘积，如同高斯引理叙述的一样。