n::::几何平均定理.，是在《几何原本》第六卷中的第 8 个命题。这个定理指出：也就是说， 是 和 的几何平均。与射影定理一样，几何平均定理可从相似三角形得证。
一般三角形的情况.对于 的情况，三角形边长的正投影可用余弦求得：以上结果从余弦的定义直接可得。把上面两式相加，即可得：以上公式，又被称为「第一余弦定理」。然而，一般「余弦定理」所指的，是另一条定理（「第二余弦定理」），详见余弦定理。
三维空间上的推广.