对发展集合论的保守观念会削弱数学。阿尔伯特·爱因斯坦将这场争论称为“蛙鼠之争”。
晚年.1943年，心情忧郁的希尔伯特在哥廷根去世。他死前感叹哥廷根大学的衰落：“数学？什么都没有了！”。希尔伯特的学生分布在世界各地。赫尔曼·外尔参与创建了普林斯顿高等研究院，在美国建立起新的世界数学中心；理查·科朗特则去了纽约大学。
主要工作.
几何学公理化.希尔伯特在1899年发行《》教材，其中用来取代传统欧几里得提出的公理，其好处是可以避免