殆完全数（）是一种特别的自然数，它所有的真因数（即除了自身以外的因数）的和，恰好等于它本身减一。殆完全数也可以用除数函数来表示，一自然数"n"的除数函数为其真因数的和及其本身的和，若其除数函数"σ"("n")等于2"n" - 1，该自然数即为殆完全数。殆完全数是一种亏数。亏度（σ(n) − 2n）为-1。例如4的除数函数为2+1=3，比4小1，因此4是殆完全数。目前已知的殆完全数为2的非负次幂，因此唯一已知奇数的殆完全数为2 = 1，但尚未证明除了2的非负次幂以外，是否存在其他型式的殆完全数。