是线性子空间。因此零空间是向量空间。
例子.1. 考虑函数formula_2 ：2. 在一个线性空间中固定一个向量 formula_7 并定义线性映射 formula_2 为向量 formula_9 和 formula_7 的点积。它的零空间由所有正交于 formula_7 的向量，即 formula_7 的正交补组成。
性质.如果 "A" 是矩阵，它的零空间就是所有向量的空间的线性子空间。这个线性子空间的维度叫做 "A" 的零化度(nullity)。这