然”的测度。因为由平均值所得的标准差要小于到其他任何一个点的标准差。较确切的叙述为：设formula_49为实数，定义函数：使用微积分或者通过配方法，不难算出formula_86在下面情况下具有唯一最小值：
几何学解释.从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从formula_56维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子，一组数据中有3个值，formula_89。它们可以在3维空间中确定一个点formula_90。想像一条通过原点的直线formula_91。如果这