刘邦封彭越为魏国国相，攻打梁地，派樊哙北上攻打邹县、鲁县、薛县、瑕丘，以阻止项羽从齐国南下，向东攻打下邑、派吕泽驻守，下邑在萧县西面不远，萧县在彭城西面不远，项羽南下救援彭城必经萧县，这样，如果项羽回援彭城，吕泽可以与刘邦东西两面夹击项羽。与北路军曹参、灌婴会合，进攻砀县、萧县，攻取彭城。项羽虽击败齐军，杀死田荣，但项羽暴虐，使齐地降而复叛。田荣之弟田横立田荣之子田广为齐王，继续抗楚，项羽因此深陷齐地而无暇抽身。四月，刘邦与诸侯联军号称五十六万人，趁虚直捣楚都彭城。此时彭城由项羽军师范增守备，面对敌众我