在抽象代数中，一元布尔代数是带有如下标识（signature）的代数结构这里的 <"A", ·, +, ', 0, 1> 是布尔代数。前缀一元算子 ∃ 指示存在量词，它满足恒等式：∃"x" 是 "x" 的“存在闭包”。对偶于 ∃ 的是一元算子 ∀，它是全称量词，定义为 ∀"x" := (∃"x' ")'。 一元布尔代数有对偶公式，取 ∀ 为原始，把 ∃ 定义为 ∃"x" := (∀"x" ' )' 。所以对偶的代数有标识 <"A", ·, +, ', 0, 1, ∀>，带有 <"A", ·,