及黎曼ζ函数的一些值的表达式。在1842年的爱达·勒芙蕾丝的分析机笔记的笔记G，第一次记述了一个让电脑产生伯努利数的演算式。
一些等式.欧拉以黎曼ζ函数表达伯努利数为：在[−1, 0]区间上的连续均匀概率分佈的"n"阶累积量是"B"/"n"。
伯努利数的算术性质.伯努利数可以用黎曼ζ函数表达为"B" = − "n"ζ（1 − "n"），也就说明它们本质上是这函数在负整数的值。因此，可推测它们有深刻的算术性质，事实也的确如此，这是库默尔（Kummer