身为宫廷画师的列奥纳多·达·芬奇，两人成了很好的朋友并住在一起。当时的达芬奇虽然对几何和比例有着敏锐的直觉，但缺乏数学方面的知识，帕西奥利就教给他系统的数学和几何知识。达芬奇则为帕西奥利的另一部作品《神奇的比例》配上了精确漂亮的插图。1499年法王路易十二攻占米兰，他们的资助人斯福尔扎被驱逐。12月帕西奥利和达芬奇结伴离开米兰。他们逃到曼托瓦，在“文艺复兴第一女士”伊莎贝拉的宫廷里短暂停留。1500年三月他们到达威尼斯，之后到达佛罗伦萨，两人合住一间屋子。1494年比萨大学因学生暴动，迁往了佛罗伦萨