。在研究方面，对问题的重大进展来自于1970年代斯蒂芬·库克和的成果，他们证明存在这样一类问题，若能对任意一个NP问题找到多项式时间的求解算法，那么所有问题都是多项式时间可解的。他们将此类命题命名为NP-完全问题。而对难题最近一次引起大量讨论的尝试来自于惠普实验室的印度科学家维奈·迪奥莱里卡（），2010年8月他在网上贴出了一篇长达100页的论文，宣称证明了，在计算机科学和数学界的一番讨论和校阅中，等人发现了论文中的致命错误。问题的官方陈述由斯蒂芬·库克写出。
霍奇猜想.数学的