数中， 的方阵 ：其行列式可以写为：类似地， 矩阵 的行列式可以写为：
向量的叉积.对于向量 与 ，它们的叉积：对于向量 、 与 ，它们的三重积：
性质.由列维-奇维塔符号给出（共变等级为）张量在正交基础中的组成部份，有时称为“置换张量”。根据普通的张量变换规则，列维-奇维塔符号在纯旋转下不变，与正交变换相关的所有座标系统（在定义上）相同。然而，列维-奇维塔符号是一种赝张量，因为在雅可比行列式−1的正交变换之下，例如，一个奇数维度的镜射，如