微分形式的集合成为一个结合代数。如果 "E" 的纤维不交换则 Ω("M","E") 不是分次交换的。
外导数.对任何向量空间 "V"，"V"-值微分形式上有一个自然的外导数。这只不过是通常的外导数作用在关于 "V" 的任何一个基的分量上。具体地说，如果 {"e"} 是 "V" 的一个基，则 "V"-值 "p"-形式 ω = ω"e" 的微分为："V"-值形式的外导数完全由通常的关系刻画：更一般地，上面的注可应用于 "M" 上任何平坦向量丛（即一个转移函数是常数的向量丛） "E