。事实上它们是在实数集上的标准拓扑的基。但是，基不是唯一的。很多基甚至有不同的大小，可以生成相同的拓扑。例如，带有有理数端点的开区间们也是实数集的基，带有无理数端点的开区间们也是，但是这两个集合是完全不相交的并且都真正的包含在所有开区间的基中。对比于线性代数中向量空间的基，基不需要是极大化的；实际上，唯一的极大的基是这个拓扑自身。事实上，在空间中由基生成的任何开集都可以安全的增加到基中而不会改变拓扑。基的最小的可能的势叫做拓扑空间的重量。不是基的开集搜集的一个例子是所有形如 (−∞, "a") 和 (