为风暴会穿过佛罗里达州东北部，还曾一度预计气旋会转向东北以飓风强度袭击南卡罗莱纳州。9月23日时，珍妮已开始缓慢向西前进，之前层次分明的风眼开始变得不规则。风暴缓慢经过其四天前所途经的水域，引起了上升流，海面以下温度较低的深层海水被旋风卷至海面，令海面温度下降。珍妮的强度也因此于9月23日中午降至飓风的最低标准，与之前认为风暴会再次强化并达到大型飓风标准的预测相反。9月24日清晨，系统的风速已降至每小时130公里，对流强度也有所减弱，风眼因夹带的干燥空气而受到侵蚀。不过随着珍妮进入水温更高的海域，风眼周