37号以上的元素失效，因为此处1s电子的速率超过了光速。因此非相对论性的波尔模型对这些元素并不准确。
相对论性狄拉克方程.相对论性的狄拉克方程在质子数多于137的元素上会出现病态的解。这些元素的基态波函数为波动的扩展态而非定域束缚态，且其正负能谱之间没有能隙，与的情况相同。考虑到了原子核尺寸的更精确的计算显示，结合能在原子序数为173的元素中将达到一个阈值。若比这更重的原子的最内层轨道（即1s轨道）没有充满，原子核的电场将强到能够从真空中创造出电子，并因此产生自发的正电子发射。不