此，造成了雷射、玻色-爱因斯坦凝聚、超流体等等量子现象。在另一方面，费米子禁止共同享有同样的量子态，造成了像费米气体、白矮星、中子星等等奇异的系统。这规则称为包立不相容原理。大多数的化学现象都与这原理有关。在原子里，因为这原理，电子依次地装填一层一层的电子层，而不是全部处于最低能量的量子态。可区分粒子，玻色子，与费米子在统计行为上有很大的不同。称两个粒子为 formula_13 和 formula_91 。每一个粒子都可以处于两个能量相同的量子态，formula_92 与 formula_93 。假