弧长。根据牛顿万有引力定律，环状区域对质点"m"的重力贡献为力的方向指向球心。将所有的"dF"积分，即为质点"m"之所受重力接着，将"dM"表成与"θ"相关的函数。总球壳面积为而灰色环状区域的面积为所以灰色环状区域的质量"dM"可表为因此由余弦定理可知"θ"由0积分至"π"，"φ"由0增加到最大值再递减至0，"s"由"r - R"变化至"r + R"。积分计算的过程如下图所示。对前述之余弦定理给出的关系式第二式做隐微分计算可得因此"F"可变数变换为所以即薄球壳贡献之重力如同将所有质量