formula_6的逆的某个单值解析分支，记作formula_7。利用模函数的通用覆盖性和，可以将formula_8点（formula_9）附近定义的复合映射formula_10解析延拓到整个复平面上，从而得到一个在复平面上单值解析但有界的函数。根据刘维尔定理，该函数为常函数。因此formula_1也是常函数。
大定理.皮卡大定理说明，如果formula_1在点formula_13具有本性奇点，那么在任何含有formula_13的开集中，formula_1都将取得所有可能的复数值，