界必定位于 中的第 4 层，因此不属初等递归函数。
推广.、和塞迈雷迪·安德烈其后（于 1997 年）证明了blow-up 引理 ，其断言塞迈雷迪正则性引理中的正则对，在特定意义下与完全二部图具有同样的性质。若考虑将大而疏的图，嵌入到一个稠密的图中，则适用 blow-up 引理来深入研究该嵌入的性质。陶哲轩以概率方法证明了一条不等式，其推广了塞迈雷迪正则性引理。注意，不可能在塞迈雷迪正则性引理中，证明「所有」对都正则。原因是，一些图（比如）确实需要划分中有若干对顶点集非正则