在数学领域的序理论中，偏序集合的紧致或有限元素是还未包含在紧致元素之上的成员的任何非空有向子集的上确界所不能包容的那些元素。注意在数学中还有其他的紧致性概念，还有在常见的集合论中的术语有限的意义不一致于序理论的“有限元素”的概念。
形式定义.在偏序集合 ("P",≤) 中，元素 "c" 被称为是紧致的(或有限的)，如果它满足下列等价的条件中的一个:如果此外偏序集合 "P" 还是并半格 (就是说它有二元上确界)则这些条件等价于声称:特别是，如果 "c" = sup("S")