这个结构中，每个正八面体都将对于其他正八面体有一个相同旋转中心的旋转关系。其最早于布鲁克纳在数学文献中提及，后来被莫里兹·柯尼利斯·艾雪用此形状于1948年创作了木刻作品《群星》。
性质.三复合正八面体是一种复合多面体，由3个正八面体组成，共具有24个面、36条边和18个顶点，正好是正八面体的三倍。
结构.正八面体可以透过将其顶点置于立方体的一对正方形面的八条稜上内接在立方体内。对于一个立方体共有三个相对面可以完成上述内嵌的动作，透过这个方式依序将三个正