统、算子幺半群、变换半群或转移幺半群。本文力图表现出它们表示的是同一个概念，尽管在使用中有各种概念和术语的变体。
变换半群.变换半群或变换幺半群是由集合formula_2（通常称为“状态集合”），和映射formula_2到自身的函数或“变换”formula_1之幺半群或半群构成的有序对formula_5。此类函数意指formula_1中的每个元素formula_7均为一formula_8映射。若formula_9和formula_10是这个变换半群的两个不同函数，则半群乘积可直觉地