将"N"“坍塌”为零得到的向量空间。所得的空间称为商空间（），记作"V"/"N"（读作："V"模"N"）。
定义.正式地，此构造如下。设"V"是域"K"上的一个向量空间，且"N"是"V"的一个子空间。我们定义在"V"上定义一个等价类~，如果"x" − "y" ∈ "N"则令"x" ~ "y"。即如果其中一个加上"N"中一个元素得到另一个，则"x"与"y"相关。"x"的所在等价类通常记作因为它由那么商空间"V"/"N"定义为"V"/~，"V"在~下所有等价类集合。等价类上的数