formula_8 阶贝塞尔函数的汉克尔变换（formula_4 为自变量）为其中，formula_11 为阶数为 formula_8 的第一类贝塞尔函数，formula_13。对应的，逆汉克尔变换 formula_14 定义为汉克尔变换是一种积分变换，最早由德国数学家 Hermann Hankel 提出，又被称为傅立叶-贝塞尔变换。
正交性.贝塞尔函数构成 正交函数族 权重因子为 "r":其中 formula_4 与 formula_18 大于零。Section: