概念是Ward和Dilworth在1939年介入的。某些例子先于一般概念而存在，包括布尔代数、Heyting代数、剩余布尔代数、关系代数和MV-代数。剩余半格省略了交运算∧，比如克莱尼代数和作用代数。
定义.在数学中，剩余格是代数结构L = ("L", ∧, ∨, ·, I, /, \)使得条件(iii)的效果是，对每个"L"中的"x"和"z"，"x"\"z"成为最大的"y"使得"x"·"y" ≤ "z"，对偶的对于每个"L"中的"y"和"z"，"z"/"y"成为最大"x"使得