任检校尚书礼部员外郎，十岁时继兄长罗周翰节制滑台。在后梁末帝时官至秘书监，娶普安公主为妻。公主死后，续娶东海徐氏。后唐灭后梁，罗周敬历任左右金吾大将军、同州节度使。后晋天福二年（937年）罗周敬卒。十月初六日葬。清干隆五十五年七月罗周敬墓志出土于河南省洛阳市清封乡。拓片长68厘米，宽71厘米。殷鹏撰并正书。诸子守太子舍人罗延赏、罗延绪、罗延宗皆公主所出。罗周敬二女分别嫁给郝氏、娄氏，非公主所出。另有年幼二女。