是主丛联络。设 "P" → "M" 是一个流形 "M" 上一个以李群 "G" 为结构群的主丛，主丛联络为 ω。像向量丛一样，"P" 上一个主丛联络 ω 对 "M" 上任何曲线 γ 定义了一个映射：从 γ("s") 的纤维到 γ("t") 的纤维。这是齐性空间的一个同构：即 formula_23，对任何 "g" ∈"G"。更进一步地推广平行移动也是可能的。在 埃雷斯曼联络的情形下，联络取决于切空间“水平提升”这种特殊概念，我们可以定义通过水平提升平行移动。嘉当联络是带有额外结构的埃雷斯曼联络，使得平行移