萧嵩为唐玄宗宰相。萧复的父亲是萧衡，母亲是玄宗女新昌公主，故萧复是玄宗的外孙。萧复年轻时就有清白的节操，因萧氏家族很受尊崇，萧复的兄弟和堂兄弟们竞相使用最好的衣服、马、装饰，只有萧复穿旧衣服。他经常独自在房内学习，交的朋友都是词人和儒士。他的伯父萧华是唐肃宗宰相，看重他，常说：“这孩子必将光大家门。”萧复因是公主子，早早被任为宫门郎，后任太子仆。
唐代宗年间.广德年间，连年歉收，谷价上涨，萧复家贫，将要卖掉在昭应县的祖产房屋。宰相王缙闻其有林泉之美，想要，就派弟弟王纮相诱：“足下之