积分是研究两个线性算子：微分算子formula_34和不定积分算子formula_35。
傅里叶级数和傅里叶变换.傅里叶变换在应用数学特别是物理学和信号处理中都是有用的工具。 它是另一种积分算子; 它的意义主要在于它以一种有效的可逆的方式将一个时域上的函数转换为频域上的函数。 因为是一个可逆变换算子，所以没有信息损失。 在周期函数这一简单情况下，该结果是基于定理任何连续周期函数可以表示为一系列正弦波和余弦波的和："(a, a, b, a, b, ...)"实际上是无限维向量空间