定义方式有着非常大的区别，而它们的等价关系并不是显而易见的。在第一种定义中，码字是多项式的值，而在第二种定义中，码字是多项式的系数。另外，第一种定义要求多项式具有特定的比较小的幂次，而在第二种定义中，多项式需要有特定的根。这两种定义的等价性可以通过有限域上的离散傅立叶变换来证明。离散傅立叶变换建立起了多项式的系数与值之间的对偶关系。这种对偶关系可以不严格的概述如下：令formula_19和formula_38为两个次数小于formula_25的多项式。如果多项式 formula_19的在formula_