在几何学中，四阶无限边形镶嵌是一种双曲面的正镶嵌，由无限边形组成，在施莱夫利符号中用{∞, 4}表示，即每个顶点周为皆有四个无限边形，顶点图可计为∞。每个无限边形都内接在极限圆上。
对称性.这个镶嵌代表*2对称的镜射线。其对偶代表*∞∞∞∞对称群，也代表四个位于无穷远处的顶点围成的方形区域。
半正涂色.这个镶嵌就如同欧氏几何的平面正方形镶嵌共有9种不同的和3种是有三角对称的镜面构造的半正涂色。第四种可以从无限阶正方形镶嵌对称（*∞∞∞∞）与周围顶点4种颜色