纯位数及循环单位.循环单位是只由数字1组成的数，例如111即为循环单位。纯位数是循环单位的推广，是只由同一种数字组成的数，例如333就是纯位数。数学家对循环单位中的质数很有兴趣。
回文数和利克瑞尔数.回文数是指当一数的各位数字对调时，其数值不变，例如313即为一回文数。利克瑞尔数是指当一数和其数字相反的数相加，其和再跟与与和数字相反的数相加……，最后始终无法产生回文数的数。十进制下是否存在利克瑞尔数是娱乐数学中的未解问题，可能是十进制利克瑞尔数的数中，最小