曲世界线范例，透过对式()中固有加速度的积分而得：a) ：式()中为恆定的纵向固有加速度formula_117，造成世界线此世界线对应到双曲方程式formula_118，因此这样的移动物体世界线被称作双曲运动。此方程组常用来计算孪生子悖论或贝尔太空船悖论的不同版本案例，亦与有关。b) 式()中为恆定的横向固有加速度formula_119，可视为向心加速度，造成一匀速旋转物体的世界线：其中formula_121为切线速率，formula_122是轨道半径；角速度formula_123为座标时间