条方程的点的集合组成一条曲线时，那方程就叫那曲线的"曲线方程"。例如，formula_6是单位圆的曲线方程，因为有且仅有单位圆上的点符合这条方程；因这些点组成一个单位圆，故该方程正代表着平面上的单位圆。
曲线的长度."请参阅弧长。"若formula_7，则其长度是formula_8
平面曲线.例如，若一条平面曲线可表达成标准方程formula_9，那么它的长度就是：其中formula_11、formula_12为formula_13的上下限