将这个公式右边的各个长度用formula_15 来表示。考虑三角形formula_16，根据三角形的余弦定理：由于每个圆formula_18 都和大圆相切，所以：设点formula_20 为大圆formula_2 上的任意一点，根据三角形的正弦定理，在三角形formula_22之中，有：所以，余弦式将以上formula_25 与formula_26 代入式子formula_27中，就可以得到：再代入式子formula_32中，就得到formula_33的表达式：以上等式对所有的"