9年间，首先试着将和运动有关的能量以数学公式表示，莱布尼茨发现在许多力学系统中（有多个质量formula_2，各自的速度为formula_3），只要各质量之间没有碰撞，以下物理量会守恆：他将此物理量称为系统的「活力」。此定律精确的描述了在没有摩擦力时动能的守恆。当时许多物理学家发现动量守恆，也就是在一个没有摩擦力的系统中，以下式表示的动量会守恆：后来发现在适当条件（例如弹性碰撞）时，动能和动量都会守恆。像、、 、及等工程师反对只使用动量守恆定律，他们使用莱布尼茨的公式。而约翰·普莱费尔就指出动能