"F"　的投影　formula_6　相似。（通常会用此满射：π : "E" → "B"　来表示一个纤维丛，而忽略"F" ） 如果　formula_7，也就是一个可以整体上等于乘积空间的丛叫做平凡丛（trivial bundle）。纤维丛扩展了向量丛(vector bundle)，向量丛的主要实例就是流形的切丛（tangent bundle）。他们在微分拓扑和微分几何领域有着重要的作用。他们也是规范场论的基本概念。
正式定义.一个纤维丛由四元组（"E", "B", π, "