为formula_8并且3非负。被求平方根的数称作被开方数（），是根号下的数字或者表达式，即例子中的数字9。正数formula_1有两个互为相反数的平方根：正数formula_6与负数formula_11，可以将两者一起记为formula_12。负数的平方根在复数系中有定义。而实际上，对任何定义了开平方运算的数学对象都可考虑其“平方根”（例如矩阵的平方根）。
历史.耶鲁大学的巴比伦藏品是一块泥板，制作于前1800年到前1600年之间。泥板上是一个画了两条对角线正方形，标注了