将关羽裔孙。玄宗天宝（742年—756年）末年中进士。唐肃宗年间邓景山历任青齐、淮南节度使，辟关播为从事。关播累授卫佐评事，迁右补阙。他善于阐述哲学、玄学，尤其精通佛教哲学。
唐代宗年间.唐代宗大历年间（766年—779年），神策军使王驾鹤妻也姓关，夫妇俩与关播关系密切。宰相元载对此不悦，出关播为河南府兵曹。关播历次在数个县任职，都表现出政治才能，政绩考核出色。后陈少游历任浙东、淮南节度使，辟关播为判官。又任检校金部员外，十一年（776年）迁摄滁州刺史。当年李灵曜反叛朝廷，夺取与淮