世任命为都柏林总教区正权总主教。同年3月6日晋牧就任。2001年2月21日，被时任教宗若望·保禄二世册封为司铎级枢机，领头颅圣髑圣西尔维斯特堂区司铎衔。直至2004年4月26日荣休，由迪尔米特·马丁接替出任都柏林总教区正权总主教。他曾参与2005年教宗选举秘密会议，当时选出的教宗是本笃十六世。德斯蒙德·康奈尔于2017年2月21日在爱尔兰共和国首都都柏林去世，享年90岁。