容。另一个代数闭域之例子是代数数域。
等价的刻划.给定一个域formula_1，其代数封闭性与下列每一个性质等价：
不可约多项式若且唯若一次多项式.域"F"是代数闭域，当且仅当环"F"["x"]中的不可约多项式是而且只能是一次多项式。“一次多项式是不可约的”的断言对于任何域都是正确的。如果"F"是代数闭域，"p"("x")是"F"["x"]的一个不可约多项式，那么它有某个根"a"，因此"p"("x")是"x" − "a"的一个倍数。由于"p"("x")