属于同一个空间，可以考虑对称、反对称和交替的"n"重线性映射。后两个是一致的，如果底层的环（或域）有不同于二的特征，否则前两个是一致的。一般讨论可见多重线性代数。
在"n"×"n"矩阵上多重线性映射.可以考虑在有单位元的交换环K上的"n"×"n"矩阵上的多重线性函数为矩阵的行（或等价说列）上的函数。设"A"是这样的矩阵而formula_1, 1 ≤ "i" ≤ "n"是"A"的行。则多重线性函数"D"可以写为满足如果我们设formula_4表示单位矩阵的第j行，我们用