"r"和外切圆半径"R"，且它们存在下列等式：其中，"x"表示内切圆圆心和外切圆圆心的距离，即内心和外心的距离。这个等式可以视为欧拉三角形公式的其中一个版本。
双心四边形.在所有四边形中，并非所有四边形都可以同时拥有内切圆和外接圆，换句话说并非所有四边形都是双心多边形，而同时拥有内切圆与外接圆的四边形称为双心四边形。给定2个圆，其中一个圆位于另一个圆内时，假设大圆半径为R、小圆半径为r，若当中存在一个凸四边形，满足每条边与小圆相切、且顶点皆位于大圆上时，则其满足下列式子，反之