解，利用以下的有限差分式来近似导数，并配合一些代数处理（等号两侧同乘以h，再加上u(x)），可得最后的方程式即为有限差分方程，求解此方程则可得到原方程的近似解。
范例：热传导方程.考虑正规化的一维热传导方程式，为齐次的狄利克雷边界条件对此问题求数值解的一种方式是用差分去近似所有的导数，可以将空间分割为formula_24，将时间也分割为formula_25。假设在时间及空间都是均匀的网格切割，空间中两个连续位置的间隔为"h"，两个连续时间之间的间隔为"k"。点表示for