克利青是出生于一个相当古老的勃兰登堡贵族家庭。这个贵族家庭最早于1265年就在文献上有提及。克劳斯·冯·克利青的父亲是一位资深林业管理员。他的祖父曾是普鲁士波森省的农业局局长和普鲁士上院的成员。
生平.1943年生于德国波森省希罗达（今波兰），1945年冯·克利青随家逃到下萨克森州费希塔县的路滕（）。从1948年至1951年他们住在奥尔登堡，在这里1949年克劳斯·冯·克利青进入小学。1951年他家迁往克洛彭堡县埃森，至1968年他们住在市政府的楼上。1962年2月克劳斯·冯·克利