formula_110 在实或（通常是）复希尔伯特空间 formula_112 上的表示 formula_200，使得对于所有 formula_186、formula_202 都是一个酉算子。自1920年代起，受赫尔曼·外尔的影响，酉表示广泛地应用于量子力学，并因此启发了酉表示理论的发展，主要由尤金·维格纳对庞加莱群表示的分析推动。乔治·麦基是建立酉表示的一般理论的先驱之一，而到了1950和1960年代，钱德拉等人建成了一套全面的理论。酉表示论的主要目标之一是描述“酉对偶”，即 formula_110