和 不是一个数量级的，那么它们的和与它们的最大值将会很接近。这个近似在数学应用中极其有用，例如在截断泰勒级数的时候。然而，在数值分析中它是一个经常出现的令人头疼的问题，其根本原因是最大值操作是不可逆的。如果 远大于 ，那么 直觉化的计算会导致不可接受的舍入误差，甚至得到结果 。（参见精度丢失）在无穷极限中，这个近似变得精确：如果 和 中有一个是无穷基数，那么它们的基数和等于它们之中较大者。相应地，无穷基数不可相减。和加法一样，最大值操作满足交换律和结合律。更进一步，由于加法保持了实数的序，加法对最大