已有一些由明野广域空气簇射阵列实验所作的观测显示远源的宇宙射线带有高于此极限的能量（称作超高能宇宙射线）。这样的观测事实被称作GZK悖论（GZK paradox）或宇宙射线悖论（cosmic ray paradox）。这些观测似乎与目前所知的狭义相对论及粒子物理的预测相违背。不过，也有一些对于此类观测所作的可能解释，似乎可以解决这种不一致。首先，这些观测可能出自于仪器上的误差，或者是对于实验结果不正确的解读。再者，宇宙射线也可能有局域的粒子源（虽然尚不明白这些粒子源会是什么）。另外的尝试是採用极