在1923年研究抽象布朗运动时首先引进的。这牵涉到对维纳测度和积分，预期平移(非随机平移)，随机平移的介绍。
定义.设定formula_1为可分离的希尔伯特空间，formula_2为可分离的巴拿赫空间。formula_3是稠密集值域中的一个单射连续的线性映射（即formula_4）。那个值域希尔伯特空间的柱集测度formula_5。这三者formula_6（即formula_3）被称为抽象维纳空间。在formula_2上的测度formula_9被称为formula_3的抽象维纳空间