在经典统计力学中，由克劳修斯所早先提出的熵函数为引入概率论的统计熵；对统计熵之洞察，则于1870年由物理学家玻尔兹曼的工作导出。
吉布斯熵公式.一个系统的宏观态是分布的体现。该分布的吉布斯熵，则由以吉布斯命名的吉布斯熵公式给出。对具有离散微观态的经典系统（即经典粒子构成的系统）而言，若设 formula_1 为第 formula_2 个微观态的能量， formula_3为事件“系统的能量取formula_1”发生的概率，则该系统的熵为物理常数 formula_6 称为玻尔兹曼常