德金完备的有序域 formula_56和 formula_57，存在从 formula_56到 formula_57的唯一的域同构，即代数学上两者可看作是相同。
性质.
基本运算.在实数域内，可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数；只有非负实数才能开偶次方，其结果还是实数。
连续性或完备性.作为度量空间或一致空间