不详。他来自一个显赫的家族，是南朝梁的后代，祖父萧华、曾祖萧嵩和萧嵩的叔伯曾祖父萧瑀都在唐朝当过宰相。萧俛的父亲萧恆任御史。萧俛于唐德宗贞元七年（791年）擢进士第，和同年中进士的皇甫镈和令狐楚发展出深厚的友谊。
唐宪宗年间.唐宪宗元和元年（806年）四月二十八日，萧俛通过了「才识兼茂、明于体用」的贤良方正制科，为第五上等，被任为右拾遗，后升为右补阙。当时他的朋友柳宗元被贬永州司马，写信给他。三年（808年），仆射、判度支裴均交结权幸欲求为宰相，其党羽意欲动摇宰相李吉甫的地位，也扬