formula_1的一个代数闭域扩域formula_53和formula_1上的一个多项式formula_5，存在formula_5在formula_1上的唯一的一个分裂域formula_4，使得formula_59。 对于formula_1的一个可分扩张formula_61，formula_61的伽罗瓦闭包是一个分裂域，也是formula_1的包含formula_61的一个“最小”的伽罗瓦扩张。这样的一个伽罗瓦闭包包含了formula_61中任意元素formula_66，在formula_1上的极小多