上述下限的最小者，得出formula_63的下限为arccos(61/64)。因此将第二组各个的球的中心和formula_53之间连成直线，则任意两条直线之间在formula_53的夹角不小于arccos(61/64)。formula_53为中心的单位球面上，这些直线中任何两条和球面的交点，其间的球面距离，等于直线间的夹角。直线间的夹角下限，就是交点间的球面距离下限。在单位球面上所能容纳的这样的点的数目，有一个只依赖维数"n"的上限，这也就是第二组球的数目上限。formula_35和之前的球相交的数