副总统兼行政院长是戒严时代的事，原行政院长陈诚当选副总统后，行政院长由俞鸿钧接任，但俞氏与监察院结怨，最后下台，故由副总统陈诚兼任行政院长。后来由严家淦接任行政院长。陈诚病逝后，蒋中正提拔严家淦为副总统，严氏续以副总统兼行政院长，但同时蒋中正的儿子蒋经国被任命为行政院副院长。最后蒋经国接任行政院长，直到此刻，并未再有副总统兼任行政院长。连战以副总统身份兼任行政院长，引来在野党违宪的指责。在野党在立法院拒绝连战进行施政报告，把之拒于门外。后来司法院大法官会议作成《释字第419号解释》，指副总统兼任行政