在数学中，弱微分（）是一个函数的微分（强微分）概念的推广，它可以作用于那些勒贝格可积（Lebesgue Integrable）的函数，而不必预设函数的可微性（事实上大部分可以弱微分的函数并不可微）。一个典型的勒贝格可积函数的空间是formula_1。在分布中，可以定义一个更一般的微分概念。
定义.命formula_2是一个在formula_3中的勒贝格可积的函数，称formula_4是formula_2的一个"弱微分"，如果其中formula_7是任意一个连续可微的函数，并且满