X,Y为拓扑向量空间，formula_15为多值函数。如果Y为凸，且formula_15对所有formula_107都是上半连续的，非空，紧致的凸集，则formula_15称为角谷映射。角谷-格里科斯伯格-樊定理的叙述为：令S为豪斯多夫局部凸拓扑向量空间的非空，紧致凸子集。令formula_109为角谷映射。则formula_5存在不动点。对应的单值函数定理是吉洪诺夫不动点定理。