旋转曲面是一个平面曲线绕着一条直线（旋转轴）旋转所得到的曲面。 例子包括球面，由圆绕着其直径旋转而成，以及环面，由圆绕着外面的一条直线旋转而成。
面积.如果曲线由参数方程formula_1、formula_2给出，其中formula_3轴，则旋转曲面formula_4的面积由以下的积分给出：条件是formula_1非负。这个公式与古尔丁定理是等价的。来自勾股定理，表示曲线的一小段弧，像弧长的公式那样。formula_8是这一小段的（重心的）路径。如果曲线的方程是"y