圆进行反演，则三角形的三条边和外接圆会分别变为半径相等的四个圆（半径都等于内切圆半径的一半）。三角形的外接圆半径"R"、内切圆半径"r" 以及内外心间距"OI" 之间有如下关系：直角三角形两股和等于斜边长加上该三角形内切圆直径由此性质再加上勾股定理formula_13，可推得：在直角座标系中，若顶点的座标分别为formula_15、formula_16、formula_17，则内心的座标为：
四边形的内切圆.不是所有的四边形都有内切圆，拥有内切圆的四边形称为圆外切四