。他发现非平凡零点之间并不靠近，而是有互相排斥的趋势。1972年，在他访问普林斯顿高等研究院时，他将其成果告诉了随机矩阵专家弗里曼·戴森。戴森发现蒙哥马利得到的统计分布规律与随机厄米矩阵的对关联分布一致。这种分布在物理中很重要，哈密顿算符特征态（如原子核的能级）满足此统计规律。之后的工作证实了黎曼ζ函数非平凡零点分布与高斯幺正系综（Gaussian unitary ensemble）的随机厄米矩阵特征值之间的关联性，它们都服从同样的统计规律。自此，希尔伯特与波利亚的猜想就有了更为坚实的基础，尽管尚未由此