本不等式可以看作是一些离散不等式的类比。如柯西不等式的积分版本：假如有函数formula_18和formula_160使得formula_228、formula_229、formula_230都在区间formula_157上黎曼可积，那么而更广泛的赫尔德不等式也有积分版本。设有正实数formula_233和formula_234，其倒数和为1：formula_235，则对黎曼可积函数formula_18和formula_160，有以下不等关系（在下式各项有意义的时候）：可以看出柯西不等式是赫尔德不等式在