2003年明多拉什维利在里加的欧洲冠军赛上首次获得冠军。同年在纽约市的世界冠军赛上输给凯尔·桑德森获得铜牌。2004年在安卡拉举行的欧洲冠军赛上明多拉什维利获得第二名。他觉得应该没有问题参加雅典的夏季奥运会。在雅典他第一轮碰到了已经被他战败多次的一名希腊选手。但是在观众的热烈鼓舞下明多拉什维利被击败，最后他只获得了第13名。2005年在瓦尔纳的欧洲冠军赛上明多拉什维利也没有获得奖牌，而只得了第五名。他因伤被迫中断，此后参加布达佩斯的世界冠军赛时没有抱很大希望，但是却不断升级，最后居然赢得了84公斤级