孙，宋文帝刘义隆之孙。其父刘昶从刘宋投靠北魏，先后娶建兴公主、武邑公主、平阳公主。刘承绪是公主所生子。少年时有狂疾。他娶魏孝文帝之妹彭城长公主，为驸马都尉。先于刘昶而死，赠员外常侍。长子刘文远，历任步兵校尉、前将军。景明初年，为统军。在寿春，因为谋杀刺史王肃以寿春叛魏，事发伏法。次子刘辉袭爵。