1 和化学势 formula_16的关系。考虑在一给定空间中相互独立运动且处于热力学平衡的一群全同粒子。如果这群粒子满足泡利不相容原理，能量为 formula_17 的单粒子量子态的遵循费米-狄拉克分布： 假设 formula_19 为单粒子的状态密度，N为导带电子的总数。则对于任意的状态密度函数formula_19，我们可能无法直接计算出此积分。但如果我们应用索末菲展开，我们可以得到以下近似结果：对于自由电子气体，我们有formula_23。由此经过一系列计算，我们可以得到：其中for