尔陨石坑及斯维德鲁普陨石坑则分别位于它的东侧和南面。其中心月面坐标为，直径16.61公里，深度约2.66公里。库恩陨石坑外观呈圆状，东南侧有一处向外的小突角。坑壁边沿尖峭、完整，沿东侧坑覆盖有一座小陨坑。库恩陨坑坑壁最大高出周边地形620米，由于地处南极，其坑底永久笼罩在黑暗中。