斯图加特国立剧院首次到海外演出，在爱丁堡指挥了贝尔格的歌剧《伍采克》——其父亲大克莱伯1925年在柏林首演的作品。1968年5月25日，克莱伯在「布拉格之春」音乐节登台指挥。1970年代起，克莱伯先后在维也纳国立歌剧院、拜罗伊特音乐节、斯卡拉大剧院、皇家歌剧院等地演出。他与巴伐利亚国立歌剧院的合作始于1968年，并一直持续到1988年为止，这对组合共出演了249场歌剧演出，并曾于1974年、1986年二度访日，是克莱伯生前最密切合作的对象。1978年10月和1983年6月，克莱伯两度访美与芝加哥交响乐团