它适用于主丛这一类特殊的纤维丛，通过联络形式表述，在这种情况联络至少是在一个李群的作用下等变。埃雷斯曼联络以法国数学家夏尔·埃雷斯曼命名。
简介.微分几何中经典的协变导数是一个线性微分算子，它以协变的方式取向量丛中截面的方向导数，也能用来阐述在在特定向量方向上丛中截面为平行的概念：截面"s"沿着向量"V"平行，如果∇"s" = 0。所以一个协变导数提供了两个观念：微分算子以及各个方向上的平行。埃雷斯曼联络完全放弃了微分算子，并用截面在各个方向平行的含义来公理化一个联络。精确