利符号{4,3,3,……,3,3}，它们都具有类似正方形和立方体的性质，如二胞角都为90°等。“超正方体”“超立方体”（Hypercube）这个名称在一般的场合中特指四维的这个超正方体，不过在数学上，“超正方体”这个词可以指n维（n>3）的任意一个超方形，因此把它和n维的其他超方形放在一起讨论时，要加“四维”以示区别。
几何性质.在四维欧几里得空间的标准四维方体是点(±1, ±1, ±1, ±1)的凸包。它包含了点：四维方体由八个超平面("x" = ±1)包围。两两非平行超平