可以是 0, 1, 2, ..., "n" 的任何一个，因此总计起来即为 formula_1 ，其中 formula_2 是组合数（n取k）。 两种方法都得到了正确的表达式，因此formula_3。
更多例子.除了以上的二项式系数和，以下这些基本的组合恆等式也可以用算两次的办法来论证（但对不同的读者来说不一定是最简单的办法）：
富比尼定理.微积分中的富比尼定理指出重积分在一定条件下可以用不同方法来计算。在这个意义下，算两次也造就了不少分析恆等