确地讲，若 formula_13 和 formula_14 分别代表 formula_3 和 formula_16 的分量（所以每个 formula_13 是一个通常的 1-形式而每个 formula_14 是一个普通的2-形式），则例如，黎曼流形的切丛，我们有 formula_20 作为结构群而 formula_21 是在 formula_22 中取值的 2-形式（给定标准正交基，可以视为反对称矩阵）。在这种情况，formula_21 是曲率张量的一种替换表述，也就是在曲率张量的标准表示中，我们有