的2n阶方阵formula_9：其中formula_11表示formula_9的转置矩阵，而formula_13是下述反对称矩阵
Sp(n).紧辛群 formula_15 定义为 formula_16（formula_17表四元数）上保持标准埃尔米特形式之可逆线性变换。换言之，formula_15 即四元数上的酉群formula_20。有时此群也被称为超酉群。formula_21 即单位四元数构成之群，拓扑上同胚于三维球 formula_22。formula_15 并不同构