在群论里，幂零群为一拥有几乎可换之特殊性质的群，经由交换子(["x","y"] = "x""y""xy")的重复应用。幂零群诞生于伽罗瓦理论和对群的分类之中。其对李群的分类亦具有很重要的功用。
定义.首先先定义群"G"的降中央列，其为一系列的群"G" = "A"、"A"、"A"、...、"A"，其中每个"A" = ["A", "G"]为所有由"A"中的"x"及"G"中的"y"所算出的所有交换子["x","y"]所产生出来的"G"的子群。因此，"A"=["G","G"]="G"为"G