定一个度量，而某个度量能决定一个范数。给定一个赋范向量空间 ("X",||.||) ，可定义 "X" 上的度量为度量 "d" 被称为由范数 ||.|| 所导出。反过来如果在向量空间 "X" 上的度量 "d" 满足下列性质则可定义 "X" 上的范数为类似的，半范数能导出伪度量(见后)，均匀(homogeneous)平移不变伪度量能导出半范数。
多重集上的度量.可将度量的概念由两个元素间之距离推广成非空有限多重集内元素之距离。多重集是集合概念的推广，使得同一元素能出现多