。开普勒声称在格拉茨教学的1595年7月19日顿悟，在黄道十二宫图中展示了土星和木星的定期相遇：他意识到正多边体按照规定的比率与一个内切圆和外切圆相连，他推测这可能是宇宙的几何基础。在寻找符合已知的天文学发现（甚至使用加入该系统的额外星球）、独特排列的多面体的努力失败后，开普勒开始用立体的多面体进行实验。他发现五个柏拉图多面体中的每一个都可通过球体进行独特的内切和外切；先构建这些多面体，每一个多面体装在一个球体里，这个球体又装在另一个多面体内，每个多面体可产生6层，分别对应6个已知的星球——水星、金星、地球