台车上的倒单摆.台车上的倒单摆包括质量为formula_19的台车,上面有可以转动的桿，顶端有质量为formula_7的重物，台车的运动方向受到限制，只能在一个方向进行线性运动。
拉格朗日方程.可以用拉格朗日力学推导运动方程。以右侧的图为准，其中的formula_21是长度为formula_22的摆相对于垂直线的角度，而作用力是重力以及x方向的外力"F"。定义formula_23是台车的位置，系统的拉格朗日量formula_24为：其中formula_2