空间"X"，及任何0 < "ε" < 1，若赋予"X"度量"d"("x", "y") ，则有一个"L"-双利普希茨映射"f":"X" → ℝ，其中"d"和"L"依赖于 "M"和"ε"。
加倍测度.
定义.度量空间"X"上的一个测度称为加倍测度，如果任一个球的测度，和两倍大的球的测度差不多。确切来说，如果存在常数"C" > 0，使得对"X"中任何"x"和任何"r" > 0，有此时称"μ"是C-加倍的。一个存在加倍测度的度量空间，必定是一个加倍空间，其加倍