悖论的描述归纳出来的，比较原始并接近悖论的描述。悖论情形是根据背景命题推理而得到的，进一步就可直接推出矛盾。因此，只有当所有背景命题中的命题都为真时，悖论情形才是一个真命题。所谈论的悖论才是一个真正的逻辑悖论。例如罗素悖论，A=(R∈R)，L=「朴素集合论」，E只有一个命题：R∈R⇔R∉R。背景命题为真是因为朴素集合论有一个概括公理：对任意性质P(x)，存在集合S，使得对任意对象x，x∈S⇔P(x)成立。即存在集合S，它刚好包含所有具备性质P(x)的对象，而且只包含具备性质P(x)的对象。令P(x)=(