开普勒关于行星运动的第二定律。之后，他运用几何速率法则，假定轨道是蛋形轨道，开始计算火星的整体轨道。在经历大约40次的尝试失败以后，1605年初，他最终偶然想到了椭圆形这个概念，他之前认为这个解决方法太简单，以至于早期的天文学家们都忽略了。在发现椭圆形轨道适用于火星的数据之后，他立即推断出所有行星都以太阳为中心按照椭圆形运动——开普勒关于行星运动的第一定律。然而，他没有聘用计算方面的助手，所以他未将该数学分析扩展到火星之外。当年年底，他完成了《新天文学》的手稿，但是由于第谷天文台使用（第谷后人的财产）的