亚金·黑斯廷斯·摩尔（Eliakim Hastings Moore）（1920年）、阿恩·布耶哈马（Arne Bjerhammar）（1951年） 、罗杰·彭罗斯（1955年）发现或描述。它常被用于求得或简化非一致线性方程组的最小范数最小二乘解（最小二乘法）。矩阵的摩尔－彭若斯广义逆在实数域和复数域上都是唯一的，并且可以通过奇异值分解求得。
定义.定义一令P表示到向量空间"S"上的正交投影。对于任意一个m乘n的复矩阵A，设"R"(A)表示A的值域空间。摩尔于1935年证