"。设 "v", …, "v" 形成这个投影的零空间的正交补的基，并把这些向量组合到矩阵 "B" 中。则投影定义为这个表达式一般化上面给出的正交投影公式。
在赋范向量空间上的投影.当底层向量空间 "X" 是(不必需有限维)赋范向量空间，需要考虑无关于有限维情况的分析问题，假定现在 "X" 是巴拿赫空间。上面讨论的多数代数概念转移到这个上下文后幸存下来了。给定的 "X" 的直和分解成补子空间仍指定一个投影，反之亦然。如果 "X" 是直和 "X" = "U" ⊕ "V"，则定义自