全部 T 空间在仿紧致空间中讨论。局部正规空间是其中所有有开邻域的点是正规的拓扑空间。所有正规空间都是局部正规的，但是反过来不是真的。不是正规的完全正则局部正规空间的经典的例子是Niemitzki平面。
正规空间的例子.在数学分析中遇到的多数空间都是正规豪斯多夫空间，或至少是正规正则空间:还有所有全部正规空间是正规的(即使不是正则的)。谢尔宾斯基空间是非正则的正规空间的例子。
非正规空间的例子.非正规拓扑的重要例子是在代数簇或交换环谱上的 Zari