的性质而不是方程的性质。例如，调和函数的奇点的一个结果可说属于位势论；而关于解如何依赖于边界条件的一个结果，却是拉普拉斯方程理论。当然，这不是一个严格和显然的区别，实践上两个领域有很大交叉，它们的结果和方法相互为用。
对称性.调和函数的研究有个基本而有用的原理，就是拉普拉斯方程的对称性。首先注意到拉普拉斯方程是线性的（不过这并非寻常意义下的对称），这意味着位势论的基本对象是由函数组成的线性空间，我们将在后面章节看到它的重要性。就通常所谓的「对称」来说，我们可以从下述定理起步：n