限线性展开是稠密的，因此该字典具有完备性。假设有一信号formula_67，欲将其线性展开到由集合formula_4中选出的一组向量上，使得结果最匹配原来的信号结构。匹配追踪的方法是连续地将formula_53以其在集合formula_4中元素的正交投影(orthogonal projection)近似。令formula_71，向量formula_53可以被分解为formula_73其中formula_74是将formula_53以formula_76的方向近似后的剩余向量(residual