1或-1时，尾部向着左边或者右边消失）。这种“重尾”行为造成稳定分布的方差在formula_33 时无限大。
特例.formula_37的形式没有统一的方案，但是却存在三个特例： 以上三个分布其实是相互关联的。一个标准的柯西随机变量可以被看成是高斯随机变量（所有均值为零）和一个标准雷维分布的方差的混合。
稳定性质.稳定分布拥有稳定性质，如果把formula_49个阿尔法稳定变量formula_50从以下分布中提出：那么也像阿尔法稳定变量那样分布