根据拉格朗日定理，formula_46 的阶必整除群的阶。证毕。故余数为3。
推广.
欧拉定理.费马小定理是欧拉定理的一个特殊情况：如果 formula_59 ，那么这里 formula_61 是欧拉函数。欧拉函数的值是所有小于或等于 formula_57 的正整数中与 formula_57 互质的数的个数。假如 formula_57 是一个素数，则 formula_65 ，即费马小定理。证明 上面证明费马小定理的群论方法，可以同理地证明欧拉定理。