明：注意到所有大于 k+1 而小于 2k+1 的质数都在(2k+1)! 中而不在(k+1)! 或 k！ 中，于是formula_30 是formula_31的因子。
定理1.这个定理和formula_19的上界有关。数学归纳法：当formula_38，2 < 16，成立。假设对于所有少于formula_11的整数，叙述都成立。显然，若n>2且n是偶数，formula_40。对于奇数的n，设"n=2k+1"。从引理1和归纳假设可得：formula_41