射线应有的理论上限值。这项极限是在1966年由Kenneth Greisen、Vadim Kuzmin与Georgiy Zatsepin三人所计算，其基础为宇宙微波背景辐射与宇宙射线的预期交互作用。预测中指出宇宙射线所带的能量如果超过阈值5×10电子伏特则会与宇宙微波背景的光子发生交互作用，产生Π介子。这样的作用会持续发生，一直到射线粒子的能量低于Π介子产生阈值。因为此交互作用相关的平均自由程其值甚低，举例来说，起源处距离地球远大于50 百万秒差距的若其能量大于此阈值者，则不可能在地球上观测到；而此距