formula_2 维半单李代数。设 "B" 为 formula_1 上非奇异的二次型，并要求 "B" 在 formula_1 的伴随作用下不变，即对 formula_1 中的任意 "X,Y,Z," 都有 formula_6 （例如，可取 "B" 为基灵型。）设为 formula_1 的基，以及为 formula_1 关于 "B" 的对偶基，则 "B" 的卡西米尔不变量 formula_11 是泛包络代数 formula_12 的元素尽管上述定义取决于选取的基，可以证明所得的 "Ω" 与所选的基