同，投影几何有不同的设定、射影空间及一套基本几何概念。直觉上，在一特定维度上，投影空间比欧氏空间拥有「更多」的点，且允许透过几何变换将这些额外的点（称之为无穷远点）转换成传统的点，反之亦然。投影几何中有意义的性质均与新的变换概念有关，此一变换比透过变换矩阵或平移（仿射变换）表示的变换更为基础。对几何学家来说，第一个问题是要找到一个足以描述这个新的想法的几何语言。不可能在投影几何内谈论角，如同在欧氏几何内谈论一般，因为角并不是个在投影变换下不变的概念，如在透视图中所清楚看到的一般。投影几何的许多想法来源来