于洛伦兹力中的四维坐标。
麦克斯韦方程组在动态时空中的非线性.在考虑麦克斯韦方程组本身与背景时空无关时，时空度规在广义相对论中被认为是受电磁场影响的动态变化的变量，这导致了电磁波方程和麦克斯韦方程组是非线性的。这一点可以从爱因斯坦场方程中的曲率张量依赖于应力-能量张量看出。其中是爱因斯坦张量，formula_86是万有引力常数，formula_87 （标量曲率）是里奇张量的迹。应力-能量张量来源于粒子的应力和能量，但同时也来源于电磁场，这造就了非线性。