及允许某些公式建构成「定理」的一套形式「证明规则」。
术语.一般地说，演算是一个形式系统，包括一套语法表示式（合式公式）、这些表示式的一个特定子集（公理）和一套定义了特定的二元关系的形式规则，这个二元关系可解释为表示式空间上的逻辑等价关系。若形式系统会作为一个逻辑系统，其表示式会被解释成数学陈述，且其规则，被称之为「推理规则」，则一般会是保真的。在此设定下，规则（可能也包括公理）可以被用来，从给定为真的陈述的公式中，推导出表示真的陈述的公式来。公理的集合可能为空集、非空有限