高斯整环，指复数域formula_1中，集合formula_2可按整环定义验证，最早由高斯发现。高斯整环是不可以转化成有序环的欧几里德整环，所以是唯一因子分解整环。高斯整环单位(“单位”即等价于“环中的乘法可逆元”）只有formula_3这4个。高斯整环中元素a+bi为素元的充要条件为满足以下条件之一：高斯整环的剩余类环为：设formula_16.
参见.高斯整数