rmula_3 是 "X" 上的 "k"-维单形。这里的边缘取一个单形的边界；它导致一个高维概念，"k"=1 即类似于图论情形中的裂项和。这个解释是1900年的风格，从技术上讲有些原始。
以环面为例.例如，若 "X" 是一个二维环面"T"，"T" 上一个一维圈从直觉来说是 "T" 中曲线之线性组合，且这些曲线是闭合的（圈条件，等价于没有边界）。如果 "C" 与 "D" 是以同样方式绕 "T" 一周的圈，则我们可清晰地找出 "T" 上一个定向区域其边界是 "C" − "D"。可以证