传承了以大卫·希尔伯特和赫尔曼·闵可夫斯基为代表的哥廷根大学学派的数学传统。 他的研究工作在理论物理上和在纯数学领域（如数论）等都有着一样杰出的贡献。他是20世纪最有影响力的数学家之一，也是普林斯顿高等研究院早期的重要成员。魏尔发表过的作品涉及时间、空间、物质、哲学、逻辑、对称性和数学史。他是最早把广义相对论和电磁理论结合的人之一。当他同时代的数学家对昂利·庞加莱和希尔伯特的对数学的广泛涉猎的重要性缺乏重视的时候，魏尔走得比任何人更远。迈克尔·阿蒂亚曾评价，他开始研究一个数学题目的时候，经常发现魏尔已经