特殊线性群，而formula_12是formula_4在formula_11中的子群（即行列式等于1的数乘变换构成的子群）。显然 formula_12 是 formula_11 的中心。若formula_17（"n" 维空间），则 formula_12同构于由"n" 次单位根构成的群。射影线性群与射影特殊线性群都是群论和几何中最常研究的群，即所谓的“经典群”。射影线性群中的元素称为射影线性变换。formula_17（"n" 维空间），那么这个射影线性群也记作formula_20 或 formula_2