型论对应，叫做“非直谓多态”。文献中已经考虑了依赖性和多态性的各种组合，最着名的是 Henk Barendregt 的lambda立方。逻辑和类型论的交集是广阔和活跃的研究领域。新逻辑通常以类型论架构来形式化，这叫做逻辑框架。流行的现代逻辑框架比如构造演算和 LF 是基于高阶依赖类型论，带有在可决定性和表达能力上的各种妥协。这些逻辑框架自身总是规定为自然演绎系统，这是对自然演绎方式的多功能性的明证。
经典逻辑.为了简单性，迄今为止提出的逻辑都是直觉的。经典逻辑向直觉逻辑扩展了补