为它的理想类群。引入分式理想的一部分原因就是为了说明理想类群确实是个商群，这比通过特别地定义理想类的乘法运算来构造理想类群要更自然。
除子理想.设formula_34为formula_1的所有包含formula_6的主分式理想的交集，则：其中如果formula_39，则称formula_6为除子理想。如果formula_6是除子理想，且formula_19是非零素理想， 则formula_43 也是除子理想。一个整环称为Mori 整环， 如果其全体除子理想的集合满足升链条