专门术语是源自嘉当，其根据从欧几里德空间R中切空间的推广。换句话说，仿射联络的概念是为了推广欧几里德空间，使得流形上每点都有一个光滑的（可无限求导）仿射空间。任何维数为正数的流形都会有无穷个仿射联络。仿射联络能用来决定在向量场上求导，并满足线性及莱布尼兹法则的方法，这表明了仿射联络有几个可行的方法，像是协变导数或在向量丛上的联络。仿射联络也能用来决定在切向量沿着一条曲线平行移动的方式，或者用来决定标架丛的平行移动。仿射联络也可以用来决定流形上的测地线，推广了欧几里德空间中"直线"的概念。在标架丛中的