_21为一反变函子，而简单写成formula_22（或有时为formula_23），并称之为函子。
自然变换.两个函子formula_24间的自然变换是一族态射使得任何formula_26及态射formula_27均满足下述交换图：当formula_28皆为同构时，可以定义此自然变换之逆formula_29，两者的合成为恆等自然变换。此时称formula_28为函子formula_31之间的同构。对反变函子也可以类似地定义自然变换。
例子.常数函子