定律以来，数学家和天文学家们已经找到了一些关于行星稳定运动的证据，这些探索引领了不少数学的发展，其中几个连续的“证明了”太阳系的稳定性。
概况和挑战."主要话题：混沌理论"行星轨道趋向于长期变化，为太阳系建立模型的理论成为多体问题。在太阳系中一个有关混沌的着名例子是在3：2轨道共振的海王星-冥王星系统，虽然它们自身的振动保持稳定，但在任意准确度下预测1-2千万年（李雅普诺夫时间）后冥王星的位置是不可能的。另一个例子是地球的黄赤交角，因为月球与地球的潮汐相互作用产生的摩擦增加了，