巴尼斯G函数是超级阶乘函数在复数上的扩展。它与Γ函数、K函数以及格莱舍常数（Glaisher constant）有关。以数学家欧尼斯特·巴尼斯（Ernest William Barnes）的名字命名。巴尼斯G函数可以通用魏尔施特拉斯分解定理的形式定义为：其中，γ表示欧拉-马歇罗尼常数。
差分方程、函数方程与特殊值.巴尼斯G函数满足差分方程特殊地，G(1)=1. 从此方程可推出G取整数自变量时有：因此，其中，formula_5表示Γ函数，formula_6表示K函