la_10的特殊情形下，从定义不难验证，积和式是多线性多项式，且置换formula_12中行（或列）后保持不变。与行列式类似，积和式也可以用拉普拉斯展开式展开。作为比较，同一个矩阵formula_12的行列式定义为其中formula_15为符号差。可以看出，两者形式上的区别仅在于某些项前面的符号有所不同。尽管如此，它们在性质上却有诸多不同。比如，置换formula_12中两行（或列）后行列式的符号"会"改变，而正是这一性质使我们得以利用高斯消元法高效求出行列式的值。
与组