B"是域K（通常是实数空间R或复数空间C）上的巴拿赫空间，如果函数"f":"X"→"B"满足如下条件，对于任意连续线性泛函"g":"B"→K，函数是关于Σ和K上一般的波莱尔σ代数的可测函数，则"f"被称为是弱可测的。概率空间上的可测函数通常被称为随机变量（或随机向量，如果它在例如巴拿赫空间"B"的向量空间中取值）。因此，作为上述定义的特殊情形，如果(Ω,Σ,P)是一个概率空间，如果函数"Z":Ω→"B"满足，对于任意连续线性泛函"g":"B"→K，函数是在一般意义下的关于Σ和K上一般的波莱尔σ代数的