个命题一个简单的推论是阿贝尔群的任何不可约复表示都是一维的。
推广到非单模.一个模版本的舒尔引理有所涉及模"M"不必单的推广，他们描述了"M"的模理论性质与"M"的同态环之间的关系。一个模称为绝对不可分解如果其同态环是一个局部环。对最重要的一类有限长模，下列性质是等价的：一般来说，舒尔引理的逆命题不成立：存在非单模，它们的自同态代数是除环。这样的模必然是不可分解的，从而不能在半单环（比如有限群的复群环）上存在。但是，即使在整数环上，有理数模的自同构模是一个除环，即有理数域。