10年1月10日，科斯塔在价值600万欧元的交易中与顿涅茨克矿工签订了一份为期五年的合同。他在2月18日以1比2不敌英格兰俱乐部富勒姆的的欧洲联赛中迎来自己的首秀，于第75分钟替换雅德松登场。他的主场首秀则是2月25日的次回合比赛。科斯塔于第53分钟入替威廉，并助攻雅德松将比分扳为1比1。矿工最终以总比分2比3遭淘汰。2010年3月14日，他在2比1战胜哈尔科夫冶金的比赛中射入自己在该俱乐部的首球。3月28日，他在3比1战胜基辅兵工厂的比赛中于伤停补时阶段射入一球。4月25日，他在3比0战胜敖萨德黑海人的比