父亲在金融上失败的投机挥霍殆尽。父亲希望他成为律师，拉格朗日似乎也不反对。他在都灵大学进修，最喜欢的学科是拉丁语，对数学并没有兴趣，认为希腊几何学很枯燥。据拉格朗日本人回忆，如果幼年家境富裕，可能就不会作数学研究了。。17岁时，他读了英国天文学家爱德蒙·哈雷的介绍牛顿微积分成就的短文《论分析方法的优点》后，感觉到“分析才是自己最热爱的学科”，从此他迷上了数学分析，开始专攻当时迅速发展的数学分析。
投身数学.1754年（18岁时），拉格朗日以意大利语写出第一篇论文，是用牛顿二项式