子的能阶转移，即现今的兰姆位移及电子磁矩。这些实验明确地揭露了当时理论所未能解释的差异。突破的可能点由汉斯·贝特于1940年代末率先提出。1947年，他在谢尔特岛（Shelter Island）研讨会上讲完有关能阶位移的讲座之后，就从纽约乘火车到斯克内克塔迪，期间他成功完成了第一份氢原子线位移的非相对论性计算，这种位移是由威利斯·兰姆与所测量出来的。尽管这份计算有它的局限，但是计算结果还是与实验相当一致。在实验中，质量和电荷被定为一个有限值，而这个计算的独创性就在于，直接把无限置于质量和电荷的修正值中。