从语法幺半群到语义幺半群的同态。就是说，符号的串接的语法关系直接映射成函数的复合的语义关系上。这是同态而非同构，因为这是满射而非双射；就是说，没有符号有多于一个含义，但是某些符号序列有相同的含义（比如codice_6和codice_7）。Joy是串接编程语言：“两个程序的串接指示这两个程序指示的函数的复合”。它的库例程镜像了ISO C的库例程，尽管当前实现不能用C写的函数轻易扩充。