鞍结点分岔（Saddle-node bifurcation），又称切分岔、折叠分岔，是在数学中的分岔理论描述的一种动力学系统中的局部分岔。表现为一对不动点相互靠近并最终互相碰撞导致不动点消失或其逆过程。"鞍结点分岔"一般用来描述连续性的动力学系统。在离散动力学系统中，这一种分岔一般称为折叠分岔。对于一维的动力学系统，参与鞍结点分岔的两个不动点中，一个为稳定不动点(稳定结点)，另一个为不稳定不动点(鞍点)。鞍结点分岔一般与动力学系统中的磁滞现象及爆发灾难现象相关。
鞍结点分岔的