合，我们得到一个单纯模这个单纯模的同调是函子 "F" 的霍赫希尔德同调。如上交换代数的霍赫希尔德同调是当 "F" 是 Loday 函子的特例。
Loday 函子.有限带基点集合范畴的一个骨架由对象给出，这里 0 是基点，而态射是保持基点的态射。令 "A" 是一个交换 "k"-代数，"M" 是一个对称 "A"-双模。Loday 函子 "L(A,M)" 作用在 "Fin" 中的对象由给出。态射送到态射 f这里而 "b" = 1 如果 "f"("j") = ∅。