3都有formula_9，则formula_10称作formula_6的下界。例如在实变数中，若存在一个实数formula_12，能满足formula_13都有formula_14，则formula_12即为集合formula_16的上界，若存在一个实数formula_17，能满足formula_13都有formula_19，则formula_17即为集合formula_16的下界。
性质.连续性公理：在非空实数集中，若含上界，则必含最小上界（上确界）；若含下界，则必存在最大下