世的长子。1921年4月26日，卡尔·埃贡在维也纳与诺斯提茨-里内克女伯爵弗郎西斯卡结婚，二人婚后没有子嗣。因为没有子女，卡尔·埃贡亲王去世后将皮尔格利茨系的菲斯滕贝格亲王头衔传给早逝的弟弟的长子约阿希姆·埃贡，菲斯滕贝格-魏特拉领地伯爵则由约阿希姆·埃贡的第三子约翰内斯继承。