1966年辛格逝世，斯韦特兰娜获准前往印度，将辛格的骨灰撒入恒河。
流亡美国.1967年3月6日，斯韦特兰娜进入美国驻印度大使馆，向美国大使切斯特·鲍尔斯递交了政治避难申请书。不久以后搭乘意大利航空的航班前往罗马，辗转到达瑞士的日内瓦。后在瑞士办理了去美国的签证。1967年4月，斯韦特兰娜到达纽约，后搬到新泽西州的普林斯顿居住。她以拉娜·彼得斯（Lana Peters）为笔名，撰写回忆录并向纽约的杂志社投稿，公开反对苏联政府，并对斯大林政权持完全否定的评价态度。被她留在苏联的子女