用T-模式的方式定义。理论被称为可满足的，如果它有模型。例如，偏序的语言有一个二元关系≥。因而偏序的"语言"的结构就是带有≥所指示的二元关系的一个集合，它是偏序的"理论"的模型，如果此外它还满足偏序的公理。
定理.哥德尔完备性定理表明理论有一个模型当且仅当它是一致的，也就是说没有矛盾可以被该理论所证明。这是模型论的中心，因为它使得我们能够通过检视模型回答关于理论的问题，反之亦然。不要把完全性定理和完备理论的概念混淆。一个完备的理论是包含每个句子或其否命题的理论。重要的是，一