域中的一个点"x"被特别选出。两个函数"f"和"g"是等价的，当且仅当存在一个"x"的开邻域"U"，使得对所有"x" ∈ "U",等式"f"("x") = "g"("x")成立。所有"f"在点"x"的"局部"性质仅依赖于"f"属于哪一个芽。当空间是黎曼曲面时，芽可以视为幂级数，因而芽的集合可以视为解析函数的解析开拓（analytical continuation）。黎曼曲面条目中有更多关于那个意义下的芽的细节。