卢曼-缅绍夫定理（）是复分析中的一条定理。该定理指出，定义在复平面上某个区域内的连续函数是解析函数，当且仅当其视作formula_1的映射时，四个偏导数处处存在且满足柯西-黎曼方程。该定理由卢曼于1923年提出，于1931年由缅绍夫证明。
背景.定义在复平面内的区域上的复解析函数formula_2在整个定义域内满足柯西-黎曼方程：许多经典的复分析教科书回避了“上述命题的逆命题是否成立”这一问题，只论证了上述命题的部分逆命题。例如：假定formula_5作为实函数在区域内处处可微