1972年当选为纽西兰政府总理大臣，结束纽西兰国家党12年执政。之后，积极主张承认中华人民共和国政府为应代表中国的唯一合法政府并与中华人民共和国政府建立外交关系，断绝了同中华民国政府之间的外交关系。在任内诺曼·柯克还反对和抗议法国在南太平洋地区的核试验，同时也与非洲、亚洲和太平洋地区加强联系。1974年，因突发心脏病在任内去世，享年51岁。