a_123也就是说，该lambda项在一次β-归约中化简到本身，因此归约过程将永远不会终止。无型别lambda演算的另一方面是它并不区分不同种类的资料。例如，需要编写只针对数字操作的功能。然而，在无型别的lambda演算中，没有办法避免函数被应用于真值、字串或其它非数字物件。
形式化定义.形式化地，我们从一个标识符（identifier）的可数无穷集合开始，比如{a, b, c, ..., x, y, z, x, x, ...}，则所有的lambda表达式可以通过下述以BNF