标有关的固定函数，以及以各座标为自变数函数的乘积。formula_5上的拉普拉斯方程是一个可以用formula_4-分离变数法求解的偏微分方程的例子，在三维空间下会用来求解。偏微分方程的分离变数法和常微分方程的分离变数法不同，后者是指问题可以变成二个积分相等的形式。
范例.例如，考虑时变的薛丁格方程针对函数formula_8（为简化问题，其为无因次量）（等效的作法是考虑非齐次的亥姆霍兹方程）。若三维函数formula_9形式如下则此问题可以分解为三个一维的常微分方程，函