ula_12与formula_13能态应该是简併态，不会有能量差值，然而，威利斯·兰姆与研究生于1947年在做实验发现，这两个能阶间竟然出现微小能量差值。这现象称为兰姆位移。从1946年至1948年，波利卡普·库施和在共同完成的一系列实验中，发现电子的异常磁矩，即电子的磁矩比狄拉克理论的预估稍微大一点。1940年代，朝永振一郎、朱利安·施温格和理察·费曼等创建了量子电动力学，其可以对于这些现象给出合理解释。
粒子加速器.汤姆孙于1897年发现电子这创举所使用的阴极射线管就是一种原始