765年秋，达朗贝尔写信给普鲁士国王腓特烈大帝，热情赞扬拉格朗日，并建议在柏林给拉格朗日一个职位。国王同意后写信给拉格朗日说，在“欧洲最伟大的王”的宫廷中应有“欧洲最伟大的数学家”。但他回信表示不愿与欧拉争职位。1766年3月，达朗贝尔来信说欧拉决定离开柏林，并请他担任留下的职位。拉格朗日决定接受。5月3日欧拉离开柏林去圣彼得堡后，拉格朗日正式接受普鲁士邀请，于8月21日离开都灵。 
柏林时期（1766—1787）.在去柏林前，拉格朗日绕道巴黎和伦敦，拜访达朗贝尔和Caracciol