"W" 中所有向量的集合 formula_17 也是子空间。当 "B" 的根是平凡的时候，formula_17 的维度是 "n" − dim("W")。
正交基.基 formula_5 关于 B 是正交的，当且仅当:在域的特征不是2的时候，总存在正交基。这可以通过归纳法证明。基 "C" 是正交的，当且仅当矩阵表示 "A" 是对角矩阵。
西尔维斯特惯性定理与惯性指数.一般情况下，西尔维斯特发现的惯性定理声称，在"K"为有序域的时候，简化后的二次型的