明法.集合的个数为可数无限时。不失一般性，我们用自然数构造的集合来讨论。要证明：对于自然数 N 和它的幂集 formula_27，不存在一个双射函数 formula_28（利用归谬法）假设：自然数 N 和它的幂集 formula_27，存在一个双射函数 formula_28那么我们就可以有序的将所有「对应」表列如下（这里的数字只是示例），表中含有所有「自然数构成的集合」：formula_31虽然元素的顺序不重要，不过我们假设从左到右以由小到大的方式记录幂集合中的元素，方便讨论。我们