性质.正则局部环的局部化仍为正则局部环，此点可由塞尔定理与同调维度对局部化的性质导出。借着同调维度，我们也可以推广正则性的定义：一个同调维度有限的交换环 formula_6 称为正则环，此条件等价于 formula_6 对每个素理想的局部化皆为正则局部环。若 formula_6 为正则环，则 formula_13 皆为正则环。