欧几里得定理是数论中的基本定理，定理指出素数的个数是无限的。该定理有许多着名的证明。
欧几里得的证明.欧几里得在他的着作《几何原本》（第九卷的定理20）提出了证明，大意如下：对任何有限素数的集合formula_1。在这里将会证明最少存在一个集合中没有的额外素数。令formula_2及formula_3。那么formula_4是素数或者不是，二者必居其一：这证明了：对于任何一个有限素数集，总存在一个素数不在其中。所以素数一定是无限的。很多时候有人会错误地指出欧几里得是