向量空间就是赋半范向量空间。
定义.假设"V"是域"F"上的向量空间；"V"的半范数是一个函数formula_2，满足：formula_3,范数是一个半范数加上额外性质：如果拓扑向量空间的拓扑可以被范数导出，这个拓扑向量空间被称为赋范向量空间。
例子.
绝对值范数.绝对值范数为是在由实数或虚数构成的一维向量空间中的范数。绝对值范数是曼哈顿范数的特殊形式。
欧几里德范数.在"n"维欧几里德空