历史.2008年4月1日，加开N35/36次列车，在2009年4月1日，N35/36次改为K7035/7036次。
列车.4031/4032次列车使用配属于哈尔滨铁路局的中国铁路22B型客车和中国铁路25B型客车担当客运任务。K7033-K7036次列车使用配属于哈尔滨铁路局的中国铁路25G型客车担当客运任务。
事故.2014年4月13日凌晨3时，K7034次列车在海伦站至东边井站区间发生脱线事故，导致15人受伤。