次实质性的进展出现在1912年后。普林斯顿大学的奥斯瓦尔德·维布伦（经济学家托尔斯坦·范伯伦的侄子）是这波浪潮的先锋。他的工作重心是拓扑学，1905年证明了若尔当曲线定理。对庞加莱发展出的新代数工具有深入了解的他，很自然地开始对四色定理的研究。他使用有限几何学的观念和有限域上的作为工具，将四色问题转化成有限域系数空间上的方程问题。这个方向被后来的密码学家、数学家称为“量化方法”（）。同年，他的普林斯顿同僚乔治·戴维·伯克霍夫也开始探索这个方向，但一年之后他开始转向肯普的方法，也即是塔特所称的“定性方法”（）