。而非线性微分方程，则是指方程里含有未知函数及其导函数的乘幂不等于一的项。在判定一个方程是线性或非线性时，只需考虑未知数（或未知函数）的部分，不需要检查方程中是否有已知的非线性项。例如在微分方程中，若所有的未知函数、未知导函数皆为一次，即使出现由某个已知变数所构成的非线性函数，我们仍称它是一个线性微分方程。由于非线性方程非常难解，因此我们常常需要以线性方程来近似一个非线性系统（线性近似）。这种近似对某范围内的输入值（自变数）是很准确的，但线性近似之后反而会无法解释许多有趣的现象，例如孤波、混沌和奇点。这