题的可解与不可解究竟是什么含意，当时的人们还不得而知。然而为了研究第十问题，必须给予演算法精确化的观念。这点还有赖于数理逻辑学对可计算性理论的发展，才得以实现。
基本观念.
不定方程.不定方程是指含任意数量变元的整系数多项式方程这里formula_3都是正整数、负整数或零，而变元formula_4的定义域是自然数或整数。若能找到整数formula_5，使得则称此不定方程具有整数解。例如：则(3,4,5)、(5,12,13)等都是它的整数解。事实上可