云起。韦方质的父亲韦师实后来也成为唐朝官员，唐睿宗第一次登基时的垂拱初年，官至华州刺史、太子（李成器）少詹事，封扶阳郡公。
为相.韦方质本人早期仕途不详。曾任太子舍人。新都尉卢照邻因病辞官客居东龙门山，韦方质与同僚裴瑾之、左史范履冰、水部员外郎独孤思庄、少府丞舍人内供奉阎知微、符玺郎乔侃等写信问其疾病，并时时供其衣服财帛和药物。光宅元年（684年）十一月，他在鸾台侍郎任上被睿宗有权势的摄政母后武太后（即后来的武则天）改任凤阁侍郎，加同凤阁鸾台平章事，拜为实质宰相。迁地官尚书。当