孩提时，他就读于资江高等小学堂。1908年，他考入湖南高等学堂（今湖南大学）。1913年，杨卓新公费留学美国哈佛大学，不久转入威斯康辛大学，之后在伊利诺斯大学获得工学硕士学位，最终在雪城大学获得数学博士学位。1920年，杨卓新到英国剑桥大学和伦敦大学读博士后，1922年到法国巴黎大学学习，1923年到德国柏林大学学习。1924年，杨卓新回到中华民国，担任湖南公立工业专门学校（今湖南大学）教务主任兼数学教授。1926年1月，他担任湖南大学（此时学校已经改名）理科学长。1927年春季，杨卓新担任湖南大学教务