为了标准：定义每个序数为特殊的良序集合，也就是在它之前的所有序数的集合。形式的说:自然地，这样的一个集合"S"在集合包含关系下为良序集。这依赖于良基公理：所有非空集合"B"都有一个元素"b"不相交于"B"。按此定义，自然数也是序数。（参见自然数的集合论定义）例如，2是4 = {0, 1, 2, 3}的一个元素，而2等于{0, 1}，因而它是{0, 1, 2, 3}的子集。可以通过超限归纳法证明，所有有限的良序集合都精确的同构于这样构建的序数的其中一个。进一步的，所有序数的元素也是序数自身。给