定义范围，从这个意义上说，半鞅是鞅和局部鞅的扩展。
定义.一个定义在带域流的概率空间"(Ω,F,(Ft)t ≥ 0,P)"的实值随机过程 "X" 被称为半鞅，若 "X" 有如下分解：其中 "M" 为一局部鞅,而"A "是一个右连左极的适应的有界变差过程。