父蒋浚明为北宋神宗时大臣，致仕后迁居奉化山岭，今三岭村。蒋璇是蒋浚明长子，下有弟蒋珫（而非“琉”），二人均考中进士。妻陈氏。蒋璇于宋哲宗绍圣四年（1097年），登进士第。绍圣六年（1099年），授承德郎。宋徽宗政和年中，任长溪县（今属福建）知县。宋高宗绍兴八年（1138年），知江阴军。官至左朝议大夫，封中奉大夫。蒋璇也是诗人，《全宋诗》有收录他的诗作。与王珩、顾文、薛朋龟、汪思温合称“五老”，而成五老会相唱和。