次），比如以下公理「对任意的"x"，"x"+0="x"」仍然应该成立；使用两次也行：「对任意的"x"和"y"，"xy"="yx"」，而如果出现「对任意集合"S"」则不能算基本性质，在新系统中可能不成立，比如「任何形如{"k"∈Z|"xk">"y"}都不是空集」就是一例（其实这就是阿基米德性质）。对命题量词的这种限制，叫做一阶逻辑。类似于阿基米德性质，实数集的完备性也不能在新的系统里成立，因为实数集是唯一的完备有序域。