，求得与牛顿第二定律等价的拉格朗日方程。不仅如此，拉格朗日方程具有更普遍的意义，适用范围更广泛。还有，选取恰当的广义坐标，可以大大地简化拉格朗日方程的求解过程。
自由度.力学系统可以由一组坐标来描述。例如，一个质点的运动（在笛卡尔坐标系中）由x、y、z三个坐标来描述。一般而言，formula_1个质点组成的力学系统由formula_2个坐标来描述。力学系统中常常存在着各种约束，使得这formula_2个坐标并不都是独立的。力学系统的独立坐标的个数称之为自由度。对于formula_1