一样，对向量值形式我们可以定义通过光滑映射的拉回。"N" 上 "E"-值形式通过一个光滑映射 φ : "M" → "N" 的拉回是 "M" 上一个 (φ*"E")-值形式，这里 form on "M", where φ*"E" 是 "E" 通过 φ 的拉回丛。公式和通常的情形一样。对 "N" 上任何一个 "E"-值 "p"-形式 ω， 拉回 φ*ω 由给出。
楔积.与通常微分形式一样，可以定义向量值形式的楔积。一个 "E"-值 "p"-形式与一个 "E"-值 "q"-形式的楔