formula_4中分裂，当且仅当这个多项式可以用这个域中的元素来分解（分裂）成最简单的一次因式的乘积：其中的formula_16，formula_17。换句话来说，formula_5的根都在formula_4中。使得formula_5在其中分裂的扩域formula_4有很多，譬如对于某个使得formula_5分裂的的formula_4，它任意的扩域formula_24也都满足。然而其中“最小”的域在同构意义上是唯一的。所谓的“最小”域，是指这样的一个扩域formula_25：Section:::