，则可以对量子态相加及相减后得到的具有良好宇称定义的新基底（一个为偶宇称另一个为奇宇称）。但是对于时间反演操作，我们并不能做类似的事情。这似乎与所有的阿贝尔群可由一维单模表示这一定理相矛盾。之所以如此是因为时间反演是由反幺正算符表示的，这要求量子力学引入旋量这一概念。
由反幺正算符表示的时间反演.维格纳定理告诉我们，所有的与对称性有关的算符"S"在量子力学中要么为幺正算符，要么为反幺正算符。"S" = "U"即幺正算符，或者有"S" = "UK"即反幺正算符：，其中"U"为幺正的,而