时取得博士学位。梅尔格良在1951年提出用多项式来一致逼近的梅尔格良定理，此定理完全解决了多项式逼近的；翌年，梅尔格良获颁史太林奖，又被选为俄罗斯科学院通讯院士，当时他年仅24岁。梅尔格良在1951年成为一名教授，在1954至1958年间任教于莫斯科国立大学；当时，梅尔格良的讲课吸引了很多人注意，但女学生似乎对他俊俏年轻的外表更感兴趣。其后，梅尔格良继续在苏联的学府执教，又推动成立埃里温科学研究学院（又称为「梅尔格良学院」）；他在1975年获颁红旗勋章，又在2008年获授。2008年，梅尔格良在美国