算是提供了一个理论上存在的解法。格林函数可以用来解非齐次的微-积分方程──多半是施图姆-刘维尔问题。若 "G" 是算符 "L" 的格林函数，则方程式 "Lu" = "f" 的解 "u" 为可以视为 "f" 依狄拉克δ函数的基底展开，再将所有投影量叠加的结果。以上的积分为。
非齐次边界值问题的求解.格林函数的主要用途是用来求解非齐次的边界值问题。在近代的理论物理中，格林函数一般是用来作为费曼图中的传播子，而「格林函数」一词也用来表示量子力学中的。
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