件在 formula_1 附近的轨迹均能维持在 formula_1 附近，那么该系统可以称为在formula_1处李雅普诺夫稳定。若任何初始条件在 formula_1 附近的轨迹最后都趋近formula_1，那么该系统可以称为在formula_1处渐近稳定。指数稳定可用来保证系统最小的衰减速率，也可以估计轨迹收敛的快慢。李雅普诺夫稳定性可用在线性及非线性的系统中。不过线性系统的稳定性可由其他方式求得，因此李雅普诺夫稳定性多半用来分析非线性系统的稳定性。李亚普诺夫稳定性的概念可以延伸到无限维的流形，即为