论的想法、l-进上同调的伽罗瓦表示理论，以及关于模 "p" 表示的塞尔猜想。
获奖.塞尔在1954年获得菲尔兹奖，当时年仅28岁，他是至今最年轻的获奖者。随后他获颁 Balzan 奖（1985年）、斯蒂尔奖（1995年）以及沃尔夫数学奖（2000年），他也是阿贝尔奖的首个得主（2003年）。沃尔夫奖可视为数学界的终身成就奖，而菲尔兹奖和阿贝尔奖则普遍被认为是数学家的最高荣誉之一，塞尔与迈克尔·阿蒂亚皆为双料得主。