"S"并令"t" = "nsn"。则"t"属于"S"，所以"ct" = "tc"。注意到"ns" = "tn"；以及"n""t" = "sn"。我们有这也就是要证明的命题。若"H"是"G"的子群，则"N/C定理"表明因子群N("H")/C("H")同构于Aut("H")（"H"的自同构群）的子群。因为N("G") = "G"，N/C定理也意味着"G"/Z("G")同构于Inn("G")（由所有"G"的内自同构组成的Aut("G")的子群）。如果我们通过"T"("x")("g") = "T"("