到的是原始采样数据序列。离散傅里叶逆变换是原始序列的周期求和。快速傅里叶变换（FFT）是用于计算DFT的一个周期的算法，而它的逆变换会产生一个周期的离散傅里叶逆变换。
定义.一组离散的实数或复数："x"["n"]（"n" 为所有整数）的离散时间傅里叶变换是产生以频率为变量的周期函数的一个傅里叶级数。当频率变量 ω 的单位是归一化的"弧度/样本"时，周期为 2π，而傅里叶级数为：此频率域函数的性质源于泊松求和公式。令 X(f) 为任意函数 x(t) 的傅里叶变换，采样间隔为 T（