"n"的质数阶乘，写作"n"#。例如10以下的质数有：2,3,5,7，所以10# = 7×5×3×2 = 210。第n个质数阶乘的值，写作p#。例：第三个质数为5，所以p# = 5# = 5×3×2 = 30。质数阶乘与阶乘不同于，质数阶乘是质数乘积而阶乘是自然数乘积。质数阶乘由定义并命名。
用质数定义.第"n"个质数"p"的质数阶乘"p#"定义为前"n"个质数的积：其中"p"是第"k"个质数。例如，"p#"代表前五个质数的乘积：前几个质数阶乘"p#"是：并定义