一，这一公式在计算难于计算的积分、求和与级数的时候极为有效：欧拉还发现了公式的 V - e + f = 2 的数量与顶点(Vertex, V)，边(edge, e)和面(face, f)的凸多面体，因此，对一个平面图形。此公式中的常数是现在被称为欧拉示性数的图形（或其他数学对象），是有关属的对象。研究和推广这一公式，特别是通过柯西和欧莱雅Huillier，是在原点的拓扑结构。欧拉在1736年解决了柯尼斯堡七桥问题，并且发表了论文《关于位置几何问题的解法》（Solutio problematis ad