"f"从上半平面到多边形的内部。函数"f"把实数轴映射到多边形的边。若多边形内角为formula_2，那么映射由下式给出：其中formula_4是常数，formula_5是formula_6平面的实轴上的点的值，对应formula_7平面上的多边形的顶点。这形式的变换称为施瓦茨—克里斯托费尔映射。为了简便，通常会考虑一种特殊情况，就是当formula_6平面的无穷远点映射到formula_7平面的多边形其中一顶点（习惯是内角为formula_10的顶点）。如此，公式的第一个因式实际上是个常数，可以合