怀六官福建水师提标参将。父毓亭，武略骑尉。江继芸少年习武，熟悉水性。嘉庆十三年（1808年）投军，编入水师海坛镇。戎马倥偬三十余年，缉捕捕盗，追查走私，屡立战功，累迁千总、守备、都司、游击、参将、副将。道光十九年（1939年）署广东省南澳总兵，坚决支持林则徐禁烟，并积极备战。道光二十年（1840年），邓廷桢调任闽浙总督，奏擢江继芸为海坛镇总兵。不久，继任闽浙总督颜伯焘奏调江继芸为金门镇总兵。道光二十一年（1841年）8月下旬，英国璞鼎查攻打金门，江继芸殉国。葬于北海区田美村南（今北厝镇田美澳村）。