)，使得对于"I" 中所有的"f" 满足"f" (x) = 0。希尔伯特零点定理声明：如果"p" 为"k"["X","X"..., "X"] 中的多项式，并且在V("I" )恒为零，即对于所有V("I" )中的 x 有"p"(x) = 0，那么存在一个自然数"r" 使得"p" 属于"I"。零点定理的一个直接推论是“弱零点定理”："k"["X","X"..., "X"]的理想"I" 包含单位元 1 当且仅当"I" 中的多项式在"K" 中没有公共零点。弱零点定理也可如下表述：如果"I" 是 "k"["X",