定动力系统如果存在formula_3使得在研究区域（必须是单连通的）上几乎处处成立，那么这个动力系统不存在周期解。所谓“几乎处处成立”是指不成立的点的集合是一个测度为零的集合。这个定理可以用格林定理证出。 
证明.运用反证法，假设研究区域为单连通的区域 formula_5，其内存在对于动力系统：的一组周期解formula_8，其周期为formula_9，那么对于所围成的区域formula_11，有但是由于使得 formula_14 的点 formula_8 的集合是