天球上的相对位置，以及其相对运动的关系，都是后续一千五百年中探讨的主题。几何和天文都列在西方博雅教育中的四术中，是中古世纪西方大学教授的内容之一。勒内·笛卡儿发明的坐标系以及当时代数的发展让几何学进入新的阶段，像平面曲线等几何图形可以由函数或是方程等解析的方式表示。这对于十七世纪微积分的引入有重要的影响。透视投影的理论让人们知道，几何学不只是物体的度量属性而已，透视投影后来衍生出射影几何。欧拉及高斯开始有关几何物件本体性质的研究，使几何的主题继续扩充，最后产生了拓扑学及微分几何。在欧几里德的时代，实