。formula_2是径向坐标。其拉格朗日方程式为其中，时间是formula_13，角速度是formula_14，运动常数角动量是formula_15。详细说明，对于圆形轨道，方程式左手边第一项目等于零；如预期，连心力formula_16相等于向心力formula_17。角动量定义可以将自变数从formula_13改变为formula_19：这样，新的运动方程式不含时间：变数变换formula_22，将方程式两边乘以formula_23，则可得二次微分方程式：对于一个反平方作用力，像