这个观察迅速推广到"n"个变量和"n"×"n"矩阵的形式中。例如，在实数值二次形式中，实数的特征是0，所以实数二次形式和实数对称双线性形式是来自不同观点的同样的东西。如果"V"是"n"维的，我们写双线性形式"B"为相对于"V"的某个基{"e"}的对称矩阵B。B的分量给出自formula_15。如果2是可逆的，二次形式"Q"给出自这里"u"是在这个基下的"u"的分量。
实二次形式.假定formula_10是定义在实数向量空间上的二次形式。设formula_27是如上那样关