"的博雷尔和定义为若积分在某个"z" ∈ C时收敛于"a(z)"，则称"A"的博雷尔和在"z"收敛，并记为 formula_7。实际上，积分求和法的条件中，博雷尔变换无需对所有"t"都收敛，只需在0附近收敛为"t"的一个解析函数，且它在正半轴上解析连续即可。
基本性质.
正定性.(B)和(wB)两者都是正定的求和法，意味着若"A(z)"收敛，则博雷尔和与弱博雷尔和两者都会收敛，并且其值等于原级数的值，亦即：(B)的正定性容易由下式看出，若"A(z)