率。将这公式代入薛丁格方程，这两个变数必须遵守关系式由于粒子存在的机率等于1，波函数formula_21必须归一化，才能够表达出正确物理意义。对于一般的自由粒子而言，这不是问题。因为，自由粒子的波函数，在位置或动量方面，都是局部性的。动量的期望值是能量的期望值是代入波向量formula_24与角频率formula_25的关系方程，可以得到熟悉的能量与动量的关系方程：波的群速度formula_27定义为其中，formula_29是粒子的经典速度。波的相速度formula_27定