一项都是"p"的倍数。事实上，其余的每一项都是formula_8，也就是formula_9 的形式，其中"k" 是一个介于1和"p"-1 之间的整数。这样，分母formula_10 无法被"p" 整除，而分子可以被"p" 整除。于是，整体来说是"p" 的倍数。因此，由于环的特征是"p"，这一项实际是0。从而：formula_11formula_12综上，弗罗贝尼乌斯自同态是满足自同态的定义的。一般来说，弗罗贝尼乌斯自同态"F" 不是自同构，也就是说它不是一个一一映射。举例来说，令"K"为域F("