维茨稳定性判据求得。
例子.以下是一个简单的赫尔维茨多项式。其唯一的实根−1，其因式为
性质.对于赫尔维茨多项式，系数均为正值只是必要条件，不是充份条件。赫尔维茨多项式的充份必要条件是通过劳斯–赫尔维茨稳定性判据。利用其稳定性判据可以有效的判断是否是赫尔维茨多项式。赫尔维茨多项式的性质有：