布尔代数都同构于集合域。这个定理是深入理解在二十世纪上半叶所拓展的布尔代数的基础。这个定理首先由斯通氏（1936年）证明，并以他的姓氏命名。斯通氏通过他对希尔伯特空间上的算子的谱理论的研究而得出了它。
定理.斯通氏表示定理断言布尔代数同构于如下形式的它的那些超滤子的集合的所有子集的代数， 对布尔代数的某个元素 。可能令人惊奇，它的证明要求选择公理。这个定理等价于声称所有布尔代数都有素理想的布尔素理想定理，它的证明也要求选择公理。然而斯通氏表示定理要严格弱于选择公理。对非布尔