的奇点）并拉开奇点（以改善余维为二的奇点，但是可能会增加新的余维一的奇点）。对于三维情形，零特征域上首先由扎里斯基证明（1944年）；域特征超过 5 的情形由 S. S. Abhyankar 于1966年证明。零特征域上任意维度的奇点消解首先由广中平祐于1964年证出。他证明可以借着相继对非奇异闭子流形作拉开以消去奇点，其证明中对维度作了相当复杂的数学归纳法。简化版的证明之后由许多数学家给出，包括 Bierstone 与 Milman（1997年），Encinas 与 Villamayor（1998