可实现性是可用来处理关于公式的信息而不是关于公式的证明的那部分证明论。自然数"n"被称为实现了自然数算术的语言中一个陈述。其他逻辑和数学陈述也是可实现的，假如提供了解释合式公式一种方法，而不用借助达成这些公式的证明。
起源.斯蒂芬·科尔·克莱尼在1945年介入了可实现性的概念，寄希望于它成为直觉逻辑推理的忠实典范，但这个设想最初由Rose反证了一个可实现的命题公式的例子，它在直觉演算中是不可证明的。可实现性似乎由于它的复杂度而难于公理化，但它可以通过高阶Heyting算术（HA）来