合、原始递归和μ算子下的最小的偏函数类。包括初始函数并闭合在复合和原始递归下的（就是说使用前五个函数定义的）最小的函数类是原始递归函数类。所有原始递归函数都是全函数。需要第六个或"μ算子"是因为不是所有全函数都可以只用五个原始递归函数来计算（比如阿克曼函数）。在这些实例中μ算子终止运算。它充当无界查找算子，无界但仍然（通过全函数定义）被某种方式（比如归纳证明）证明为最终生成一个数并终止运算。但是，如果无界μ算子自身是偏函数 -- 就是说存在某个数它不能为其返回一个数 -- 使用它的函数将也是偏函数