空间（） V"E" 是纤维 "E" 穿过 "e" 的切空间 T("E")。一个水平丛则确定了一个水平空间（）H"E" 使得 T"E" 是 V"E" 与 H"E" 的直和。如果 "E" 是一个主 "G"-丛则水平丛通常要求为 "G"-等变；更多细节参见联络。特别地，当 "E" 是标架丛便是这种情形，标架丛是流形的切空间的所有标架，而 "G" = GL。