而坐标 formula_13 为常数的曲线形成共焦的，凹性向下的（往 -y-轴）抛物线：这些抛物线的焦点的位置都在原点。
二维标度因子.抛物线坐标 formula_2 的标度因子相等：因此，面积的无穷小元素是拉普拉斯算子是其它微分算子，像 formula_19 ， formula_20 ，都可以用 formula_2 坐标表示，只要将标度因子代入在正交坐标系条目内的一般公式。
三维抛物线坐标系.将二维的抛物线坐标系绕着抛物线的对称轴旋转