在 "G" 中的左陪集个数和右陪集个数也是一样的，称为 "H" 在 "G" 中的指数。记作 formula_3。由陪集的性质很容易得到拉格朗日定理，其说明在 "G" 为有限群时：
陪集与正规子群.如果 "H" 不是 "G" 的正规子群，那么它的左陪集和右陪集不相等：存在 "G" 中元素 "a" 使得不存在符合"aH" = "Hb"的元素 "b"，或者说 "H" 的左陪集构成的划分（"G" 对 "H" 的左陪集分解）不同于 "H" 的右陪集构成的划分（"G" 对 "H" 的右陪集分解