美国数学家和所完成。若"p"是一个质数而"E"是一个Q（有理数域）上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义"E"的方程模"p"；除了有限个"p"值，会得到有"n"个元素的有限域F上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列这是椭圆曲线"E"的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做"模的"。谷山-志村定理说：通俗而言，椭圆方程与模形式是一一对应的，每个椭圆方程都可以用模形式表达出来，而费马大定理和谷山－志村猜想是共存关系。如果费马大定理成立则谷山-