射 formula_6 是 "C"("M") 上一个导子。这意味着存在 "M" 上哈密顿向量场 "X" 使得对所有 "f" ∈ "C"("M")。这说明这个括号只取决于 "f" 的微分。从而，任何泊松结构有一个相伴的从 "M" 的余切丛 T"M" 到切丛T"M" 的映射将 d"f" 映为 "X"。
泊松双向量.余切丛与切丛之间的映射意味着 "M" 上存在一个双向量场 "η"，泊松双向量（），一个反对称 2 张量 formula_9，使得这里 formula_11 是切