大学历任助理教授、副教授、教授，后任普林斯顿大学教授至退休，1982-1985年曾任普林斯顿大学数学系主任。曾先后在加利福尼亚大学伯克利分校、斯坦福大学、荷兰阿姆斯特丹大学和德国波恩大学访问。1980年当选中央研究院院士（第13届），1989年当选美国文理科学院院士。
数学研究.项武忠是着名的拓扑学家，在低维拓扑学方面建树颇多，成就卓着。1970年和1983年分别在法国尼斯和波兰华沙举行的国际数学家大会上作45分钟和1小时的邀请报告。他还是国际性期刊《数学年刊》等多份学术杂志的编辑