延伸平面概念的几何结构。在普通的欧氏平面里，两条线通常会相交于一点，但有些线（即平行线）不会相交。投影平面可被认为是个具有额外的「无穷远点」之一般平面，平行线会于该点相交。因此，在投影平面上的两条线会相交于一个且仅一个点。文艺复兴时期的艺术家在发展透视投影的技术中，为此一数学课题奠定了基础。投影平面的典型范例为实投影平面，亦称为「扩展欧氏平面」。此一范例在代数几何、拓扑学及投影几何内都很重要，在各领域内的形式均略有不同，可标计为 、RP 或 P(R) 等符号。还有许多其他的投影平面，包括无限（如复投影平