的解，因此函数 formula_13 又可称为哈密顿-亚可比函数，或者是可延伸至量子物理的作用量(action)。
应用.量子位能的方法可被用在量子效应的建模(modeling)上，不须明确地解出薛丁格方程式。量子位能亦可与蒙地卡罗方法(Monte Carlo method)的模拟结合，模拟用于(深)次微米元件的载子传输问题，如载子流体力学方程(Hydrodynamic, HD，注意此处系指元件载子传输现象的动力方程，与流体无关，仅描述公式的型式与传统流体力学相似而得名)和扩散方程