数学.受黎曼和罗巴切夫斯基)的影响，他学习非欧几何。1870年，他写了"On the space theory of matter"，指出能量和物质只是空间类型不同的曲率。这些想法是爱因斯坦的广义相对论的基础。克利福德推广了复数和四元数的概念，即复四元数。他又曾对双曲复数进行研究，称之为motor。他对泛代数和椭圆函数都很有兴趣。他亦发表了几篇关于代数形式和射影几何的论文。