据狭义相对论的质量及时间随运动的变化，我们可得到以下两个关系：formula_6formula_7所以formula_8。但以上两个频率的差别正是德布罗意的出发点。他立刻引入一个频率为 formula_9、相速度为 formula_10 的假想波，并证明如果此波与和运动粒子内部的振动 formula_11 同相，「这种相的和谐将保持下去」。并由狭义相对论的能-动关系，我们可知：formula_12而对于这个假想波的波数 formula_13 及角频率 formula_14 亦组成一个不变量：