试作出裁决，由二世本因坊算悦（さんえつ）与二世安井算知（さんち）二人作二十回争碁(そうご)决胜。由1645年第一局御城碁，用了9年时间作6回比赛，各以3回执黑取胜，未能分出胜负。最后因算悦48岁时去世，算知任命为名人掌管碁所。算悦的迹目(继承人)本因坊道悦（どうえつ）不满这个决定，再次提出争碁，并有着假如输掉了会接受流放的决心，在1676年，道悦以12胜4负4平手获得胜利。刚开始时道悦赢得十分辛苦，但后来开始连胜并把算知降级，被认为是得到其弟子道策的指导。算知归还碁所之位后退役，但道悦为免因不满幕府对碁