la_2为奇数时，若交换子子群formula_3包含在子群formula_4内，而于"p"=2时若formula_3包含在子群formula_6内。
powerful "p"-群的性质.powerful "p"-群有很多性质与阿贝尔群类似，所以可作为"p"-群研究的好的基础。每个有限"p"-群可以表示为一个powerful "p"-群的section。powerful "p"-群也可用于研究pro-"p"群，因为powerful "p"-群提供了简单方法去描绘"p"-进解析群（