在数学方面，在n-维欧氏空间R的凸体是一个内部非空的紧凸集。如果凸体K是关于中心点对称的对称凸体，即对K的任一点x，当且仅当它的有对中心点对称点-x也在凸体K上。显然对称凸体K和R空间上单位球在范上一一对应。凸体的重要的例子是欧几里得球，立方体和交叉多面体。