配合，从而促使应用分离变数法来成功的解析关于这问题的方程式。分离变数法是一种数学技巧，专门用来将一个复杂的formula_9维问题变为formula_9个一维问题。很多问题都可以简化为拉普拉斯方程或亥姆霍兹方程，这些方程式可以用很多种正交座标来分离。拉普拉斯方程可以在13个正交坐标系中分离（本文列出的14个中圆环坐标系除外），而亥姆霍兹方程可以在11个正交坐标系中分离。
概述.正交坐标的度规张量绝对没有非对角项目。换句话说，无穷小距离的平方formula_11，可以写为无穷小坐标位