兰陵县人，南朝梁长沙宣武王萧懿之子。
生平.天监中，萧渊轨以王子例封番禺县开国侯，食邑五百户。天监八年（509年），临川王萧宏由司徒转为司空，萧渊轨担任司空府法曹参军，位列八班。天监九年（510年），尚书五都令史的人选由寒流改为士流，萧渊轨因才地兼美得以兼任左民都令史。萧渊轨后为明威将军。萧渊轨曾陪伴皇太子萧统在后池乘船游览，因兴致大发而对太子说道：「此中宜奏女乐」。太子不对答，只吟诵西晋人左思所作的《招隐诗》：「何必丝与竹，山水有清音。」萧渊轨因心生惭愧便不再提女乐之事。