，则 G 最多有formula_1条边。此外，如果 G 有formula_2条边，则 G 一定是图兰图 formula_3。
图兰图.
定义.图兰图 formula_3 的定义为一个特殊的具有 n 点的完全r-分图，其中各部份的顶点数的差不超过1，或者说，r 个部份分别有formula_5个顶点。
性质.在所有具有 n 点的 r-分图中，图兰图 formula_3是唯一一个边数最多的图。证明假设 K 是一个边数最多的 r-分图，