对一些特定的d值，该问题类似于旅行推销员问题。该问题也是NP困难的。对有向图来说，其与最小生成树类似的图处理问题叫做最小树形图问题。最大生成树是一棵比其它所有生成树都要大或者相等的生成树。其解决方法类似于最小生成树算法。求解最大生成树的算法在自然语言处理以及条件随机场这些问题上起到很大的作用。动态最小生成树是在已经计算完一个图的最小生成树后动态改变一些边的取值或删除/添加一些点或者边，求解新图的最小生成树。
注释.：用一条边链接树中的任意两个顶点都会产生一个新的环。