平.比尔出生于特里尔，他在那里学习了数学和自然科学。此后，他在波恩为尤利乌斯·普吕克工作，并在1848年得到了哲学博士的学位。1850年，他成为了一名讲师。1854年，比尔发表了《高级光学启蒙》（）一书。他与前人约翰·海因里希·朗伯共同发现了比尔-朗伯定律。1855年，比尔在波恩成为了一名数学教授。