造一个流形的一个简单方法是在上面的例子中的圆圈的构造方法。首先，确认R的一个子集，然后覆盖这个子集的图册被构造出来。"流形"的概念历史上就是从这样的构造发展出来的。这里有另一个例子，把这个方法应用在球面的构造上:
带图册的球面.球面的表面可以几乎和圆圈一样的方法来处理。可把球面视作R的子集:球面是二维的，所以每个坐标图将映射球面的一部分到一个R的开子集。例如考虑北半球，它是带正"z"坐标的部分。（在右图中它着红色）定义如下的函数χ把北半球映射到开单位圆盘，通过把它投影到（"x"