在数学中，在复数向量空间"V"上的半双线性形式是映射"V" × "V" → C，它在一个参数上是线性的而在另一个参数上是反线性（半线性）的。比较于双线性形式，它在两个参数上都是线性的；要注意很多作者尤其是在只处理复数情况的时候，把半双线性形式称为双线性形式。一个主要例子是在复数向量空间上的内积，它不是双线性的而是半双线性的。
定义和习惯.对哪个参数应当是线性的有不同的习惯。这里采用第一个是半线性（共轭线性）而第二个参数是线性。基本上所有物理学家皆使用这习惯，这习惯起源于狄拉克在