formula_13时，根据全微分公式和微积分基本定理，该积分对formula_14的导数为注意formula_16项的负号来源于对积分下限求导。如果 formula_17 和 formula_18 是常数而不是 formula_14 的函数，那么此时的特殊情况可看做交换积分和求导的顺序：
高维情况.formula_21
定理的证明.引理1:证明:由微积分基本定理的证明知,引理2:证明:由海涅-康托定理，函数formula_29