边界，（），是点集拓朴的概念，拓扑空间 "X" 的子集 "S" 的边界是从 "S" 和从 "S" 的外部都可以接近的点的集合。更严格的说，它是 "S" 的闭包但不是 "S" 的内点的所有点的集合。"S" 的边界的元素叫做 "S" 的边界点（）。集合 "S" 的边界的符号包括 bd("S")、fr("S") 和 ，formula_1。某些作者（比如 Willard 在 "General Topology" 中）使用术语“边境”（frontier）而不用边界来试图避免混淆于代数拓扑学中使用的边界概念。"S"