得到黎曼希尔伯特问题(RHP)的形式。利用这个黎曼希尔伯特问题(RHP) ，我们可以解得 formula_178 的柯西变换的积分形式，再利用此线性薛丁格方程的特性，就可以反推出 formula_173 的复数 contour 积分 形式了。而Lax 对的另一个偏微分方程则是决定每个 formula_175 随时间变化的行为，由于 formula_173 在 formula_182 时被要求为0 ，会发现整个偏微分方程会变得十分简单，并且只决定 formula_183 里的 formula_184