群，为离散群的研究带来全新的观点；辛几何方面，引入的概念，由此形成了理论；偏微分方程方面，他提出的构成偏微分方程几何理论的基础。
奖项和荣誉.格罗莫夫是法国科学院院士。他获得的荣誉包括：奥斯瓦尔德·维布伦几何奖(1981)、沃尔夫数学奖(1993)、京都奖（2002）、波利亚奖(2005)和阿贝尔奖(2009)。