高斯定律，若formula_5，formula_6，所以一维或二维的纯量场没有明确定义的平均值。参见墨西哥帽模型。
XY模型的相变.d=2的O(2)模型没有自发对称破缺，但是有别列津斯基-科斯特利茨-索利斯相变。（量子相变不受影响。）两相是：1、 formula_7 formula_82、幂定律
2D晶体.