干互斥的分类，并且使用一套理论（或虚无假说）尝试去说明观察量的值落入不同分类的概率分布的模型。而卡方检验的目的就在于去衡量这个假设对观察结果所反映的程度。
历史.在十九世纪，统计分析方法主要被用于生物数据分析。当时主流意见认为正态分布普遍适用于此类数据，例如乔治·比德尔·艾里爵士以及，而卡尔·皮尔森在他1900年的论文中就针对了他们的研究数据作出了指正。直到十九世纪末期，皮尔森指出了部分数据具有明显的偏态，正态分布并不是普遍适用。为了更好地对这些观察数据进行建模，皮尔森在189