定理可以推广到对任意实数次幂的展开，即所谓的牛顿广义二项式定理：formula_138。其中formula_139。
多项式展开.对于多元形式的多项式展开，可以看做二项式定理的推广：formula_140.证明：数学归纳法。对元数n做归纳：当formula_141时，原式为二项式定理，成立。 假设对formula_142元成立，则：