在1984年与女演员Jenny Gröllmann，因为共同出演电视剧而坠入爱河。两人有一个女儿Anna Maria Mühe，也是一位女演员。还有Gröllmann前一段婚姻的女儿Jeanne，是一位化妆师。在他去世时，穆埃与他的第三任妻子演员苏珊娜·罗莎，和他们的两个孩子Sophie Marie和Jakob住在柏林。2007年3月，他参加奥斯卡颁奖仪式之后就做了胃癌手术，7月22日他因胃癌医治无效死于他位于萨克森-安哈尔特的Walbeck小镇的别墅里，并埋葬在Walbeck。