我们必须指出顶盒维数或底盒维数，或者说，计盒维数仅在和顶盒维数与底盒维数相等时才是有定义的。顶盒维数也称为能量维数、科莫格洛夫维数、科莫格洛夫容积，或者闵可夫斯基上界维数，类似的可定义闵可夫斯基下界维数。计盒维数以及顶盒维数、底盒维数都和更常用的豪斯多夫维数有关，而且它们通常是一致的，只有在极特别的情况下才有区别。更详细的区别参考下文。另一个分形维的度量是。
定义的变化.盒子可以是方的，也可以是圆的，我们可以用半径为 ε 的球来覆盖空间，并逐步减小球的半径。使用球的好处是，它比