所有以多项式为系数的阶方块矩阵的集合，后者表示所有阶方块矩阵为系数的多项式的集合。可以验证两者是同构的。
例子.所有的数值矩阵都是多项式矩阵，因为可以将每个元素看成一个零多项式。设系数环为实数域，以下是一个3阶多项式矩阵：特征矩阵是多项式矩阵的一个例子。设有阶数值矩阵，则特征矩阵实际上是一次多项式矩阵：formula_14。而特征矩阵的行列式formula_15就是数值矩阵的特征多项式。
性质.由于多项式代数和矩阵代数的结构特性，环formula_1上