赫维兹传递函数和赫维兹矩阵的关系如下：若formula_8是赫维兹矩阵，则以下的动力系统有赫维兹传递函数。任何连续动力系统的双曲不动点（或平衡点）都有局部李雅普诺夫稳定性若且唯若动力系统的雅可比矩阵在不动点处是赫维兹稳定。赫维兹稳定矩阵是控制理论中重要的内容之一。一系统稳定的条件是其控制矩阵为赫维兹稳定矩阵，矩阵特征值的负实部表示是负反馈。若其中有任何一个的实部为正，表示系统有正回馈，此系统不稳定。