_54 的每个非退化区间（左端点小于右端点的区间）上值域均为 formula_54；或等价地说，对每个 formula_56 formula_46 的水平集formula_58 在实轴上稠密. 显然，强达布性质蕴含介值性和无处连续性（因函数在连续点的某个邻域内有界）. 对强达布性质的证明，关键在于康威函数的定义本质上只与自变量十三进制展式的尾部有关. 详言之，对任意 formula_59 首先写出 formula_60 的唯一无限十进制展式，之后将其小数点变为 formula_32 正负号分别变为 fo