最早于2002年由Alex Doskey发现，于2003年时，由罗伯特·奥斯汀独立地重新发现。四阶十二面体共有28个面，包含了12个正五边形和16个三角形，其中12个正五边形可分为四组，每组为三个相邻，等同于正十二面体的顶点；16个三角形中有四个是正三角形（以蓝色表示）和6组等腰三角形。四阶十二面体除了上述等腰三角形的底之外，所有的边皆等长，等腰三角形的底长约为该边长之1.07倍，与正三角形十分接近，因此称四阶十二面体是一种拟詹森多面体。四阶十二面体具有正四面体的对称性。
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