度即为陈氏族人，亦为陈朝首位皇帝陈煚的从叔。他的父亲后来被封为弘毅大王（），祖父陈果（）就是陈宁祖陈翕的弟弟。
继承权力.李朝后期，陈氏家族领袖陈李凭着「渔业致富，旁人归之，因有衆」，并把女儿嫁给太子李旵（日后的李惠宗）。其后，建嘉三年至六年时（1213年至1216年）陈氏领袖陈嗣庆（陈李之子）起兵控制朝廷，他的妹妹获册立为皇后。据《越史略》卷下的记载，在是次起兵中，陈守度亦有参与其中，甚有表现，曾击破协助李氏朝廷的段尚军队。后来李惠宗患病，「渐发狂」，「政事不决」，国政乃由陈嗣庆