件称为庞特里亚金最小化原理或最大值原理及最小值原理，是最优控制中的理论，是在状态或是输入控制项有限制条件的情形下，可以找到将动力系统由一个状态到另一个状态的最优控制信号。此理论是苏俄数学家列夫·庞特里亚金及他的学生在1956年提出的。这是变分法中欧拉-拉格朗日方程的特例。简单来说，此定理是指在所有可能的控制中，需让「控制哈密顿量」（control Hamiltonian）取极值，极值是最大值或是最小值则依问题以及哈密顿量的符号定义而不同。正式的用法，也就是哈密顿量中所使用的符号，会取到最大值，但是此条目