。一个特例是空间"X"的自同构群，这里自同构群可以是等距同构群、微分同胚群或是同胚群。在这些例子中，如果直觉想成"X"于任何地方局部看起来一样，则"X"是齐性的。像是等距同构（刚体几何）、微分同胚（微分几何）或是同胚（拓扑）。一些作者要求"G"的作用是有效的（或忠实），不过本文并不要求这样。从而"X"上存在可以想象为保持"X"上相同“几何结构”的一个群作用，使"X"成为一个单"G"-轨道。
正式定义.设"X"是一个非空集合，"G"是一个群。如果存在"G"在"X"上一个作用，则"X"