反对认为大脑的推理过程是完全的图灵可计算的观点（若此则大脑可被足够复杂的电子计算机复制）。潘洛斯的这方面观点与强人工智能支持者的观点相左，后者即认为思维可用算法模拟。为了驳斥后者的观点，潘洛斯声称意识是超越数理逻辑的，因为诸如停机问题的不可解性质和哥德尔不完备定理导致基于算法的逻辑系统不能产生具有人类智能特性的智能（比如，对数学的洞见）。这些说法最早得到了牛津大学莫顿学院的哲学家约翰·卢卡斯（John Lucas）的支持。潘洛斯和卢卡斯关于哥德尔不完备定理在人类智能的计算理论方面所具有的含义的观点受到了