限接近动量矢量 formula_2（即这些粒子在动量空间中也处于无穷小区域 formula_3内）的粒子的概率分布。波尔兹曼方程可用于确定物理量是如何变化的，例如流体在输运过程中的热能和动量；还可由此推导出其他的流体特征性质，例如黏度，热导率，以及电阻率（将材料中的载流子视为气体），详见对流扩散方程式。波尔兹曼方程是一个非线性的。方程中的未知函数是一个包含了粒子空间位置和动量的六维概率密度函数。方程解的存在性和唯一性问题仍然没有完全解决，但就最近发表的一些工作而言，对于解决这一问题还是有一定希望的。