ormula_18 - formula_12，有根据分配律，得连接等式"（1）"和"（2）"有简化等式即得以上即为向量点积的几何定义。需要注意的是，点积的几何解释通常只适用于formula_36 (formula_68)。在高维空间，其他的域或模中，点积只有一个定义，那就是点积可以用来计算合力和功。若formula_12为单向量，则点积即为formula_18在方向formula_12的投影，即给出了力在这个方向上的分解。功即是力和位移的点积。
性质.点积具有以下性质