在数值线性代数中，共轭梯度法是一种求解对称正定线性方程组的迭代方法。共轭梯度法可以从不同的角度推导而得，包括作为求解最优化问题的共轭方向法的特例，以及作为求解特征值问题的Arnoldi/Lanczos迭代的变种。本条目记述这些推导方法中的重要步骤。
从Arnoldi/Lanczos迭代推导.共轭梯度法可以看作Arnoldi/Lanczos迭代应用于求解线性方程组时的一个变种。
一般Arnoldi方法.Arnoldi迭代从一个向量formula_2开