素集合论的一个悖论。因为有罗素悖论，所以现代的集合论去掉了概括公理，而且将集合限制在一个很小的范围内，从而解决了悖论的问题。尽管集合被限制在一个很小的范围内，但已足以表示数学的基本要素，如数、形等，所以现代集合论仍可以作为数学的基础。再举一个理发师悖论的例子，小城里的理发师放出豪言：他要为，而且只为，小城里所有不为自己刮脸的人刮脸。但问题是，理发师该给自己刮脸吗？在这里A=「理发师给自己刮脸」，L=「普通逻辑」，就是大家根据常理而使用的逻辑，E有两个命题，一个是E1=「理发师给理发师刮脸」⇔「理发师