1980年Joe Niekro连续两年获得20胜以上的成绩以后，再次有球员有此纪录。在4月10日－7月26日，奥斯华的防御率只有2.94，而获选参与生涯第一次的美国职棒大联盟全明星赛。在这一年赛扬奖的选票上，奥斯华获得第四名的成绩，赛扬奖是由红雀的克里斯·卡本特所获得。2005年季后赛，奥斯华四场先发里面获得3胜0败的成绩，在国家联盟冠军赛里面两场先发合计投14局，只有责失2分，这两场比赛都获得胜投，帮助太空人获得队史第一座的国家联盟冠军，而个人也获得国家联盟冠军赛的MVP。2006年球季，9月18日在对辛