rmula_81中，formula_18可以从formula_5的formula_46次方根，"formula_46"从formula_5的"formula_18"底数的对数，"formula_5"从"formula_18"的"formula_46"次的幂来确定。参见对数恒等式得到掌控对数函数的一些规则。
简便计算.对数把注意力从平常的数转移到了幂。只要使用相同的底数，就会使特定运算更容易：这些关系使在两个数上的这种运算更快，
群论.从纯数学的观点来看，