左乘一个行向量 h 所得到的是 h 的系数经过置换后的向量：
置换矩阵与置换.设"S"是n次对称群，由于"n"置换一共有"n"! 个，"n"阶的置换矩阵也有"n"! 个。这"n"! 个置换矩阵构成一个关于矩阵乘法的群。这个群的单位元就是单位矩阵。设"A"是所有"n"阶的置换矩阵的集合。映射"S" → A ⊂ GL("n", Z)是一个群的忠实表示。对一个置换σ，其对应的置换矩阵"P"是将单位矩阵的横行进行 σ 置换，或者将单位矩阵的横行进行 σ 置换得到的矩阵。 置换矩阵是