998年10月25日就任。于2000年11月25日，接替荣休的枢机兼任圣座东方教会部部长。2001年1月8日，辞去叙利亚礼宗主教的职务。2001年2月21日，被时任教宗若望保禄二世任命为主教级枢机。他曾参与2005年教宗选举，当时选出的教宗为本笃十六世。2007年6月9日荣休，由莱奥纳多·桑德里接替东方教会部部长的职务。其后，他成为信理部、、、宗座基督徒合一促进理事会和世界主教会议黎巴嫩特别委员会的成员。依纳爵·穆萨一世于2012年4月7日在罗马去世，享年81岁。同月10日，在梵蒂冈圣伯多禄大殿