常微分方程，并公佈了一般情况下的结果；但对于椭球上的应用则是于1795年发佈的论文中首次给出的。（蒙日1781年的备忘录也是已知最早对现行规划类问题的研究，特别是运输问题。与此相关，蒙日土壤搬运问题导出了分布间距离的弱拓扑定义，该理论得到列昂尼德·维塔利耶维奇·康托罗维奇、保罗·皮埃尔·莱维、等数学家的认同。在1783年的备忘录中，蒙日发现氢气在氧气中燃烧可以生成水；但此现象已于1766年被卡文迪什率先发现。1792年，国民立法议会成立后，蒙日正式接任海军部长一职，任期为1792年8月10日到1793年