所采用的数学表述的基本框架仍是基于冯·诺伊曼的工作的。换言之，目前有关量子力学诠释的探讨及其延伸话题大多是围绕着数学基础理论中共用假设的基础展开的。
后续进展.20世纪30年代，物理学家将新的量子理论应用于电磁现象，由此构建了量子场论。由于量子场论的需要，量子力学的数学表述又进一步得到了发展。在下文中所叙述的形式是一种简单的特例。在这之后发展起来的量子力学表述包括：此外，冯诺伊曼还依据他对于波函数坍缩的描述提出了一种量子测量方案，引发了对于这一问题的哲学讨论。在相关问题争论了7