的交。所以我们就有了一个有用的定理，一个公式是经典逻辑的有效的句子/断定，当且仅当它的值对于任何赋值都是1---就是说，对它的变量的任何指派都是真。对于直觉逻辑对应的法则也是真的，但是不再对每个公式指派（assign）来自布尔代数的值，而是使用来自海廷代数的值，布尔代数是它的特殊情况。公式在直觉逻辑中是有效的，当且仅当它对于在任何海廷代数上的任何赋值总是得到值1。可以证实为了识别有效的公式，考虑其元素是实平面"R"的开集的一个单一的海廷代数就足够了。在这种代数中，∧和∨算子对应于集合的交集和并集，并