图的覆盖是一些顶点（或边）的集合，使得图中的每一条边（每一个顶点）都至少接触集合中的一个顶点（边）。寻找最小的顶点覆盖的问题称为顶点覆盖问题，它是一个NP完全问题。顶点覆盖和边覆盖分别与独立集合和匹配问题有关。
定义.图"G"的顶点覆盖是一个顶点集合"V"，使得"G"中的每一条边都接触"V"中的至少一个顶点。我们称集合"V"覆盖了"G"的边。最小顶点覆盖是用最少的顶点来覆盖所有的边。顶点覆盖数formula_1是最小顶点覆盖的大小。相应地，图"G"的边覆盖是一个边集合"E"