"p", "n", "γ"和U。
formula_26情形.如果formula_27，则u是有界平均振动函数且有对于某个常数C只依赖于n。这个估计是庞加莱不等式的推论。
纳什不等式.纳什不等式，由约翰·纳什引入，指出存在一个常数"C" > 0，满足对所有"u" ∈ "L"(R) ∩ "W"(R),这个不等式由傅立叶变换的基本性质导出。实际上，在半径为ρ的球的补集上的积分，由帕塞瓦尔定理。另一方面，有，在半径为ρ的球上的积分给出其中"ω"是n维