有简并。有简并的摄动，又称为奇异摄动（），比较难解，必须用到更进阶的理论。
一阶无简并摄动理论.本段落讲述微分方程的一阶微扰理论。为了简单易解，假设零微扰系统的解答是不简并的。
一阶本征值修正.许多常微分方程或偏微分方程可以表达为其中，formula_7是某特定微分算子，formula_8是其本征值。假设微分算子可以写为其中，formula_5是微小的度量。又假设我们已知道formula_11的解答的完备集formula_12；其中，解答f