在直觉上，将一个实数向量和一个正的实数进行标量乘法，也就是将其长度乘以此标量，方向不变。标量一词也从此用法而来：可将向量缩放的量。标量乘法是将标量和向量相乘，结果得到一向量，和内积将两向量相乘，得到一纯量不同。
定义.若"K"为域，而"V"为"K"上的向量空间，标量乘法为从"K"× "V"到"V"的函数。将"K"中的"c"和"V"中的v计算标量乘法，结果记为"cv"。
性质.标量乘法符合以下的规则：（粗zh-hans:体; zh-hant:体;表示