个半环的代数性质。幂级数的系数域是实数或复数或其它的域不再重要，敛散性也不再讨论。这样抽离出的代数概念被称为形式幂级数。形式幂级数在组合代数有重要用处，例如作为母函数而运用在许多组合恒等式的推导中。
多元幂级数.幂级数概念在多元微积分学中的一个推广是多元幂级数：其中"j" = ("j", ..., "j")是一个系数为非负整数的向量。系数"a"通常是实数或复数。"c" = ("c", ..., "c")和变量"x" = ("x", ..., "x")是实数或复数系数的向量。在多