的积分是 2πi 与这些留数之和的乘积。总之，每个零点 "z" 的 "k" 之和是计重数的零点个数，对极点类似，故我们得到了欲证之结论。
推论.假设 "C" 是一个以原点为中心的闭围道，通过考虑 "f"("z") 关于原点的卷绕数可得出一些推论。我们看到 "f"′("z")/"f"("z") 在 "C" 上的积分是 log "f"("z") 值的变化。因为 "C" 是闭的我们只需考虑 formula_7 arg "f"("z") 在 "C" 上的变化，它将是 2πformula_