房嫡孙。早年在湘乡东山学校学习，两次跳级，从而与同乡毛泽东成为同班同学。汤璪真是班上年龄最小的学生，和毛泽东为终生契友。1915年，汤璪真考入北京高等师范学校（北京师范大学的前身）数理部。杨武之是数理部里年级比他高的同学。汤璪真毕业前夕，1919年五四运动爆发．汤璪真和同学一同参加游行，遭军警殴伤，其间汤璪真和北京大学学生领袖许德珩成为好友。大学三年级时，汤璪真在北京高等师范学校学报发表英文论文《On the Consecutive Terms of an Arithmetical Progress