历山大·霍尔罗伊德是第一个能证明在密度接近时，必定会发生堵塞情形。于2006年，蒂姆·奥斯汀和板井本杰明发现一个边长是N的正方体点阵，而汽车数量小于N/2时，模型就一定会以全速运行。
点阵空间.模型中的汽车通常会被放置在一个在拓扑结构上相当于一个圆环正方形点阵上。这代表当汽车移动至右方尽头时，就会在左边重新出现；而当汽车移动至下方尽头时，就会在上方重新出现。亦有一些模型的点阵为矩形，而非正方形。对于拥有互质尺寸的矩形，其动态都会隔一段时间后重复。而对于非互质的矩形，其动态则通常