。第二个字符串没有明显的简短描述。一个字符串formula_1的柯氏复杂性（formula_2或者formula_3，区别如后）是这个字符串的最短描述的长度。换言之，一个字符串formula_1的柯氏复杂性是能够输出且仅输出这个字符串的最短计算机／图灵机程序的长度。这样的定义导致在使用不同的描述语言或者不同的图灵机的时候柯氏复杂性不一样。所以在讨论柯氏复杂性的时候，通常都事先固定一个通用图灵机formula_5作为参照。可以证明在使用formula_5做参照的时候，对任意的图灵机formula_7，