978年晋升正教授，1981年成为中国首批博士生导师。1984年，龚昇担任中国科学技术大学副校长，不久兼任研究生院院长和学术委员会主任，与时任校长管惟炎、副校长方励之并称为中国科学技术大学三驾马车，使得在1980年代中国科学技术大学达到了二次创业顶峰。八六学潮发生后，校领导机构开始频繁调整。1988年，复旦大学副校长谷超豪调任中国科学技术大学校长，龚昇开始专注教学研究工作并于1989年辞去副校长职务。在中国科学技术大学期间先后担任数学系副主任、数学研究所所长、副校长、研究生院院长、校学位委员会主任、校学术委