学家伯特兰·罗素则提出了类型论作为集合论的替代理论。同伦理论在2002年菲尔兹奖获得者、弗拉基米尔·沃埃沃德斯基关于米尔诺猜想的工作中发挥了重要作用。 沃埃沃德斯基近年来致力于使用一价语义构造新数学基础的理论体系 UniMath，利用证明辅助工具Coq实现。普林斯顿高等研究院从2012-2013年间开始致力于同伦类型论的开发，组织者包括 Steve Awodey、Thierry Coquand 和沃埃沃德斯基等人，吸引了大量数学家和计算机科学家加入。目前该领域亟待解决的问题包括同伦类型论的计