问题是问，对于任意多个未知数的整系数不定方程，要求给出一个可行的方法（），使得借助于它，通过有限次运算，可以判定该方程有无整数解。这里德文的方法（），就是英文所谓的演算法（）。对于演算法的概念我们是不陌生的，例如远在古希腊时代，人们就知道可以使用辗转相除法，求两个自然数的最大公约数。还有，任给一个自然数，也存在着一个方法，在有限步骤内，可以判定这个数是不是质数。虽然人们很早就有了演算法的朴素概念，但对于到底什么是可行的计算，仍没有精确的概念。一个问题的可解与不可解究竟是什么含意，当时的人们还不得而知