一个可逆纯量的所有自同构组成一般辛群 "GSp"("R") 。除了 "n"=1 且域的阶数为 2 或 3 这两个例外，域 "R" 上射影辛群 "PSp"("R") 是单群。
正交群.正交群 "O"("R") 保持一个模的非退化二次型。有子群特殊正交群 "SO"("R")，以及商群射影正交群 "PO"("R") 与射影特殊正交群。在特征为 2 时，行列式总是 1，故特殊正交群常定义为 Dickson 不变量为 1 的元素。 有一个没有名字的群，经常记为 Ω("R")，由所有 Sp