里叶级数：希尔方程中特殊的例子有马丢方程（只对应"n" = 0, 1的情形）以及。在研究週期微分方程时，希尔微分方程是重要的范例。依照"f"("t")的不同，其解可能一直是有界的，也有可能其振盪的振幅会指数成长。Hill微分方程的准确解可以由弗洛凯理论描述。其解也可以用Hill行列式表示。希尔微分方程最早是应用在月球稳定性的研究，不过后来也用在许多其他的领域，包括的建模，像是晶体中电子的一维薛定谔方程等。