构造 formula_54。可以证明有自然同构 formula_55，例如多项式 也可以视作对 formula_58亦同。超过两个变元的情形可依此类推。
在数学中的角色.多项式环对理想的商是构造环的重要技术。例子包括从同余系formula_65构造有限域，或从实数构造复数等等。弗罗贝尼乌斯多项式是另一个跟多项式环相关的环，此环的乘法系採用多项式的合成而非乘法。