分解同共轭梯度法只有在formula_47是正定矩阵时才适用. 这看似是一个限制, 但有时也能充当检验答案的工具; 例如, 在一个最小化问题 (formula_58) 中, 求出一个formula_59使得formula_60但formula_47不是正定矩阵, 那么formula_62只是formula_9的一个鞍点而非极小值点. 另一方面, 一个有约束的问题的求解过程可能会遇到当前解陷入一个鞍点的情况, 这时的Hessian矩阵是对称不定的; 此时则要使用其他方法, 例如Cholesky分解的form