月加入中国共产党。1963年8月大学毕业后，留校任教。1973年5月，刘揆楚调到韩城矿务局工作，先后在象山矿和下峪口矿任职；1982年7月，升任陕西省煤炭管理局副局长、党组副书记；1983年4月，出任陕西省煤炭工业厅厅长；1988年9月，担任中国统配煤矿总公司陕西公司经理。1990年10月，调中共陕西省委组织部工作，任副部长；1993年2月，晋升部长；并于1993年5月召开的中共陕西省第八届委员会第一次全体会议上，当选省委常委、继续兼任组织部部长（至1998年6月）。1998年1月，当选第九届陕西省人大