推广到拓扑空间，只需要用邻域替代“开球”即可。设"S" 为拓扑空间"X" 的子集，则"x" 称为"S" 的闭包点，若所有"x" 邻域都包含"S" 内的一点。注意，这个定义并不要求邻域一定要为开集。
极限点.闭包点的定义非常接近极限点的定义。这两个定义之间的差别非常微小但很重要——在极限点的定义中，点 "x" 的邻域必须包含“ 不是 x 自身的”这个集合的点。因此，所有极限点都是闭包点，但不是所有的闭包点都是极限点。不是极限点的闭包点就是孤点。也就是说，点 "x" 是孤点，若它是