维物体的问题。他首先指出了在正多面体和高维正多胞形对应曲面上的扭歪正多边形之重要性。考克斯特在1937年解释了他和皮特里如何开始扩展正多面体经典主题的方式：1938年，皮特里与考克斯特找了派屈克·杜·瓦尔和H·T·弗拉等人合作研究并撰写了书籍《五十九种二十面体》并出版。考克斯特意识到皮特里使用的扭歪多边形的几何功能后，在他写关于正多胞形的书籍时便以皮特里来命名此类多边形。皮特里多边形的概念最初是定义于正多胞形上的，在后续的几篇相关研究上，这个概念被推广到半正多胞形上。
正多面