因为惯性张量formula_38是个实值的三维对称矩阵，我们可以用对角线化，将惯量积变为零，使惯性张量成为一个对角矩阵。所得到的三个特征值必是正实值；三个特征向量必定互相正交。换另外一种方法，我们需要解析特征方程式也就是以下行列式等于零的的三次方程式：这方程式的三个根formula_135、formula_136、formula_137都是正实的特征值。将特征值代入方程式（8），再加上方向余弦方程式，我们可以求到特征向量formula_139、formula_140、formula_141