数学家 Leonida Tonelli在1909年提出，与富比尼定理相似，但是是应用于非负函数而不是可积函数。
定理.若其中"A"和"B"都是σ-有限测度空间，formula_2是formula_3和formula_4的积可测空间，formula_5是可测函数，那么前二者是在两个测度空间上的逐次积分，但积分次序不同；第三个是在乘积空间上关于乘积测度的积分。特别地，如果formula_7，则如果条件中绝对值积分值不是有限，那么上述两个逐次积分的值可能不同。Sect