是前者和它们的公共边界("V",||·||)的单位球面的不交并集，
讨论.单位球的"形状"完全取决于所选的范数；它可能有"角"，例如它可以看起来象[−1,1]，也就是在选取"R"中的范数"l"的情况。"圆球"可以理解为一般的希尔伯特空间范数的情况，在有限维的情况中依赖于欧氏距离；它的边界就是通常所指的单位球面。
推广.
度量空间.上面的三个定义都可以直接推广到度量空间中相对于某个原点的相应概念。但是，拓扑上的考虑（内部，闭包，边界）不