不同的白努利数定义，而这两种定义只有在 时有所不同：由于对于所有大于的奇数 白努利数 ，且许多公式中仅使用偶数项的白努利数，一些作者可能会用""来代表 ，不过在本文中不会使用如此的简写。
等幂求和.伯努利数"B"是等幂求和的解析解中最为明显的特征，定义等幂和如下，其中：这数列和的公式必定是变数为，次数为次的多项式，称为伯努利多项式。伯努利多项式的系数与伯努利数有密切关系如下：其中 为二项式系数。举例说，把"m"取为1，我们有formula_3伯努利数最先由雅各布·伯