香港早期富商利希慎的妻子黄兰芳命名。利希慎家族亦是兰芳道所在的利园/利园山的发展商。
途经建筑物.除了小巴站外，兰芳道也与白沙道相似，在街道右方建有不少唐楼（全部唐楼的门牌数字皆为单数），而左方则建有建筑面积逾 90 万平方呎的利园一期（前称宏利保险大厦），是铜锣湾的主要建筑，同时也是全港第十高的摩天大楼，共有 53 层。另外，在该街道的西端亦建有建于地底的苹果商场。开业超过50年的港式扒房金雀餐厅和已故武打巨星李小龙《死亡游戏》到场取景的南北楼也在该街道。