种。“线性算子”是从向量空间到其自身的线性映射(自同态)，而“线性映射”则只是一般的同态（不一定是自同态）。
矩阵.如果"formula_1"和"formula_2"是有限维的，并且在这些空间中有选择好的基，则从"formula_1"到"formula_2"的所有线性映射可以被表示为矩阵。反过来说，矩阵生成线性映射的例子：如果"formula_25"是实数的formula_34矩阵，则规定formula_62描述一个线性映射formula_63(参见欧几里得