3，是与普通复平面formula_48同构的formula_26的平面子环。注意对于所有formula_77， formula_78，因此formula_79和formula_80是幂零元。平面formula_81是formula_26的一个与二元数同构的子环。由于每个反四元数都必须位于某个formula_83、formula_84或formula_19平面上，所以这些平面组成了formula_26，例如，单位拟球包含了formula_26的构成平面上的“单位圆”：在formula_83中是一个