数又有正定的性质，即而且formula_8除了formula_16 for formula_17的平凡轨迹外，未包括其他轨迹，则原点为李雅普诺夫稳定性。再者，若formula_11是径向无界（radially unbounded）原点为全域渐近稳定。
局部稳定性版本.若 当formula_24在原点的邻域formula_25内才成立，且集合除了formula_27的轨迹外，不包括其他系统的轨迹，则依照拉萨尔不变集原理的局部稳定版本，原点有局部的渐近稳定性。S