参数formula_4的数值，纵轴中显示大部份初值下，稳态可能的formula_30值，若最后数值会在2个值中震盪，分枝图上对应的数值就会有2点。若某特定formula_4值下，已无法明确的看到有几个对应的点，当时系统可能已经在混沌状态下。分枝图有自相似的特性。若将分枝图中formula_32的部份展开，只取三个分支中的一个。其图形会好像是原分枝图缩放及扭曲后的结果。针对所有非混沌的参数formula_4都有此一特性。以此可以看出混沌和分形深入及明显的关系。
单峰映射和混沌.和