论物理力线》、1865年论文《电磁场的动力学理论》和于1873年发行的名着《电磁通论》的第二册，第四集，第九章"电磁场的一般方程式"里，找到可辨认的形式，尽管没有任何向量标记和梯度符号的蛛丝马迹。《电磁通论》这本往后物理学生必读的教科书的发行日期，早于黑维塞、海因里希·赫兹等等的着作。但早期麦克斯韦的方程组有20条方程，今天通用的麦克斯韦方程组只有4条方程，这个利用向量方向简化麦克斯韦方程组的工作则由黑维塞完成。
马克士威方程组的演化.马克士威方程组这术语原本指的是马克士威于186