拓扑学的工具到代数簇的研究上。这是概形论的基本思想，有了它才允许将多个仿射簇黏合，而成一个一般的代数簇，正如流形理论中，流形由多个坐标卡（实仿射空间的开集）黏合而成一样。将一个代数簇的代数子集定义为闭集，就得到该代数簇的扎里斯基拓扑。若该代数簇定义在复数上，则扎里斯基拓扑比通常的拓扑结构更粗糙，因为每一个代数集在通常的拓扑中也都是闭集。扎里斯基拓扑在交换环的素理想集上的推广可从希尔伯特零点定理得到，因为该定理说，代数闭域上的仿射簇的点，与该仿射簇的坐标环的极大理想一一对应。因此可如下定义一个交换环的