本思想是用实空间中短程力的直接求和formula_40（粒子部分），及倒空间中长程力的求和（埃瓦尔德部分），代替点粒子间相互作用的能量的直接求和：其中formula_44和formula_45表示力和电荷密度的傅里叶变换。由于两个求和分别在实空间和倒空间中迅速收敛，它们可能被精确，且所需计算时间大幅减少。计算电荷密度的傅里叶变换formula_45可使用快速傅里叶变换，需在空间中的上（即网格部分）估计电荷密度。由于埃瓦尔德方法隐含的周期性假设，粒子网格埃瓦尔德方法于物理系统中的应用需施加周期性。因此