置换的群是被称为formula_2的对称群，记做 formula_6，因此置换群是对称群的一个子群。如果formula_2是有限集，包含formula_8个元素数，则formula_2的置换群记做formula_10。置换群到被置换的元素的应用称为群作用；它在对称性和组合论以及数学的其他很多分支中有应用。
例子.置换通常写作轮换形式，例如，在轮换指标计算中，给定集合formula_11，formula_12的一个置换formula_13若为formula_14和formula_