不变性。物理学家通常选择五维的特殊酉群SU(5)以及十维的特殊正交群SO(10)来描述统一后的规范不变性。大统一理论就是能通过这种方式统一标准模型中规范不变性的理论。大统一能量会破坏统一的规范不变性。物理学家据大统一理论推测早期宇宙中存在磁单极子以及质子的不稳定性。但这些现象都没有被观测过。这种观测结果的缺虞也导致现在可能的大统一理论存在局限。
超对称性.超对称性对于标准模型的扩充是通过为场论分析用到的拉格朗日量添加对称性实现的。这些对称性会产生费米子与玻色子之间的交换，进而产