方法对它们的分类不再适用。除了在群论中有应用之外，模表示也自然地出现在数学的其它分支中，如代数几何、编码理论、组合数学、和数论。
酉表示.群 formula_110 的酉表示是 formula_110 在实或（通常是）复希尔伯特空间formula_112 上的表示 formula_200，使得对于所有 formula_186、formula_202 都是一个酉算子。自1920年代起，受赫尔曼·外尔的影响，酉表示广泛地应用于量子力学，并因此启发了酉表示理论的发展，主要由尤金·维