性（曲率），现存非欧几何的类型可以概括如下：这三种几何学，都是常曲率空间中的几何学，分别对应曲率为0、负常数和正常数的情况。如果完全去掉第五公设，就得到更加一般化的。这种几何不仅可以囊括前面提到的三种几何，而且允许空间的不同位置有不同的曲率。黎曼几何是描述任意维数任意弯曲的绝对几何空间的一种微分解析几何学。一般来讲，非欧几何有广义、狭义、通常意义三个不同含义：