此运算子在运算中的顺序也改变了），而运算元formula_3、formula_4、formula_5则在原来的位置中。再来，则不是一个结合律的例子，因为运算元formula_4和5的位置互换了。可结合的运算在数学中是很常见的，且事实上，大多数的代数结构确实会需要它们的二元运算是可结合的。不过，也有许多重要且有趣的运算是不可结合的；其中一个简单的例子为向量积。
定义.形式上，一个在集合formula_8上的二元运算formula_9被称之为可结合的若其满足下面的结合律：运