另外，平面可用六边形铺满，六边形的中心形成一个六边形格。将六边形的相对等同，又得到了环面。这一回约束是formula_18，刻划了六边形格生成元在平面上的作用。在实际中，大部分有趣的情形是具有负曲率的曲面，由群formula_19中一个离散格作用在上半平面实现。这样的格称为富克斯群（）。
标准基本多边形.亏格"n"可定向闭曲面有如下标准基本多边形：（不可定向）亏格"n"的不可定向闭曲面有如下标准基本多边形：或者，不可定向曲面能由两种形式给出，亏格"n" 克莱因瓶与亏格"