10月15日对曼联的联赛中，苏亚雷斯涉嫌种族歧视对方球员帕特里斯·埃夫拉（因为他以对方球员球员是黑人（negro）为由踢他一脚），英格兰足总因此在12月重罚苏亚雷斯禁赛8场及罚款4万英镑。2012年4月28日，利物浦联赛作客诺里奇城，苏亚雷斯上半场梅开二度，下半场再以将近45码的吊射完成他在利物浦的首个帽子戏法，并获选为此役的单场最佳球员。而整个球季，苏亚雷斯以11个联赛入球成为球队的首席射手，所有比赛则合共攻入17球。
2012-13球季.苏亚雷斯在12/13球季成为球队主力