博雷尔代数是实数上包含所有区间的最小σ代数，其中的元素称作博雷尔集；博雷尔测度（）是σ代数上对区间["a", "b"]给出值"b-a"的测度。博雷尔测度并不完备，因此习惯使用勒贝格测度：每个博雷尔可测集都是勒贝格可测的，并且它们的测度值吻合。在抽象测度理论中，设E为局部紧豪斯多夫空间。E上的一个博雷尔测度是 E的博雷尔代数formula_1上的任何一个测度μ。