子可推广到伪黎曼流形上任意张量。这个推广的算子可以作用在反对称张量上。但所得的算子与拉普拉斯–德拉姆算子给出的不同：两者通过外森比克恒等式相关。
例子.拉普拉斯–贝尔特拉米算子许多特例可以明白地写出来。球面拉普拉斯算子是带截面曲率为 1 的典范度量 "n"-1 维球面上的拉普拉斯–贝尔特拉米算子。通常将其视为等距嵌入 R 中，作为以原点为中心的单位球面。则对formula_37上一个函数formula_38，其球面拉普拉斯算子定义为这里 "f"("x"/|"x"|) 是函数