on::::应用.诺特定理的应用帮助物理学家在物理的任何一般理论中通过分析各种使得所涉及的定律的形式保持不变的变换而获得深刻的洞察力。例如：在量子场论中，和诺特定理相似，沃德－高桥恒等式（Ward-Takahashi）产生出更多的守恒定律，例如从电势和向量势的规范不变性得出电荷的守恒。诺特荷也被用于计算静态黑洞的熵。
证明.设有一个n维流形M以及一个目标流形T。令formula_1为从M到T的光滑函数组成的位形空间。（更一般的情况下，可以有一个M上的纤维丛的光滑截面）