用的量子场论，以及它和电磁学的电弱统一理论中。当人们意识到非交换规范场论能够导出的时候，规范场论变得更有吸引力，因为渐近自由被认为是强相互作用的一个重要特点—因而推动了寻找强相互作用的规范场论的研究。这个理论现在称为量子色动力学，是一个SU(3)群作用在夸克的色荷上的规范场论。标准模型用规范场论的语言统一了电磁力、弱相互作用和强相互作用的表述。1970年代迈克尔·阿蒂亚爵士提出了研究经典杨-米尔斯方程的数学解的计划。1983年，阿蒂亚的学生西蒙·唐纳森在这个工作之上证明了光滑4-流形的可微性分类和同胚性