里奇兰镇区（）是位于美国阿肯色州麦迪逊县的一个行政镇区。
地方资料.根据2010年美国人口普查的数据，里奇兰镇区的面积为68.30平方千米，当中陆地面积为68.00平方千米，而水域面积为0.30平方千米。当地共有人口567人，而人口密度为每平方千米人。