伯特在巴黎的第二届国际数学家大会上作了题为《数学问题》的演讲，提出了23道最重要的数学问题，黎曼假设在其中作为第8题出现。之后，希尔伯特提出了希尔伯特－波利亚猜想，具体时间及场合未知。
玻尔与兰道.1914年，哈那德·玻尔和爱德蒙·兰道证明了玻尔-兰道定理：含有临界线的任意带状区域都几乎包含了ζ的所有非平凡零点，表明了临界线为零点汇聚的“中心位置”。
哈代与李特尔伍德.1921年，哈代和李特尔伍德证明了存在常数T，使临界线上虚部位于0与T之间的非平凡零点的