数学中的伯努利不等式是说：对任意整数formula_1，和任意实数formula_2，如果formula_1且是偶数，则不等式对任意实数formula_5成立。可以看到在formula_6，或formula_7时等号成立，而对任意正整数formula_8和任意实数formula_2，formula_10，有严格不等式：伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤。
证明和推广.伯努利不等式可以用数学归纳法证明：当formula_12，不等式明显成立。假设不等式对正整数fo