题要求在给定图中寻找符合某些条件的最大子图，其中有很多是NP完全的，如：类似地，有些问题要求寻找符合某些条件的最大导出子图，如：平面图判定：判定给定的图是否是平面图（此问题与子图的关系，参见库拉托夫斯基定理）一个尚未解决的与子图相关的猜想，重构猜想（）：一个"n"阶图是否能够由其所有"n-1"阶导出子图唯一确定？
染色.许多问题与将图以特定方式染色有关，如：