道策的弟弟，本名山崎千松，本因坊道悦的徒弟。
生平.1673年玄觉因硕去世，道悦让千松继承了玄觉的俸禄，改名为井上道砂，为第二世井上家家督；被认为是道悦对付劲敌算知名人的手段，彼时算知将自己的门徒承袭林门入斋的俸禄，使围棋四大家之一的林家正式诞生；也许道悦让千松承袭玄觉因硕的俸禄也是同样的用意。隔年井上道砂改名为井上因硕，并出赛御城碁，后世为区分多称井上道砂因硕。1690年，道砂因硕因门下无佳徒，到本因坊家找哥哥道策，希望将当时道策门下六大天王之末吉和道玄或熊谷本硕过继到