积分学的酝酿时期，观念在摸索中，计算是个别的，应用也是个别的。而后戈特弗里德·威廉·莱布尼茨和艾萨克·牛顿两人几乎同时使微积分观念成熟，澄清微、积分之间的关系，使计算系统化，并且把微积分大规模使用到几何与物理研究上。在他们创立微积分以前，人们把微分和积分视为独立的学科，之后才确实划分出“微积分学”这门学科。在对微积分的正式研究中，卡瓦列里提出的无穷小量，与当时在欧洲发展起来的有限差分演算连系到了一起。皮埃尔·德·费马声称他借用了丢番图的成就，引入了“准等式”（adequality）概念，表示两个项在