M"具有退化的奇异值，则它的奇异值分解是不唯一的。
例子.观察一个4×5的矩阵M矩阵的奇异值分解如下formula_15注意矩阵formula_17的所有非对角元为0。矩阵formula_18和formula_19都是酉矩阵，它们乘上各自的共轭转置都得到单位矩阵。如下所示。在这个例子中，由于formula_18和formula_19都是实矩阵，故它们都是正交矩阵。由于formula_17有一个对角元是零，故这个奇异值分解值不是唯一的。例如，选择formula_25使得