示。第一个正方形由一个方块组成，即1为首个平方数。之后增加3个白色方块以组成第二个正方形，总共有4个方块，即4为第二个平方数。之后再增加5个黑色方块组成下一个平方数9，并以此类推。
勾股定理.勾股定理可以由右边第二张图（出自《周髀算经》）进行证明。通过两种不同的方法计算大的正方形的面积可以得到虽然没有上一个例子那么明显，但也可以看作是无字证明。
延森不等式.延森不等式可由右边第三张图加以证明。沿"X"轴的点曲线为"X"的假想分布，沿"Y"轴的点曲线则为