布尼茨在1660年代发明，因此也出现许多计算的无穷级数。牛顿自己就利用反正弦（formula_174）数列在1655年或1666年将近似到第15位小数，后来写到「我很羞愧的告诉你我为了这个计算用了多少个数字，我当时没有做其他的事。」苏格兰数学家詹姆斯·格雷果里在1671年发现了马德哈瓦公式，莱布尼茨也在1674年发现：这个公式即为格雷果里-莱布尼茨公式，在formula_176时数值为formula_177。1699年时英国数学家亚伯拉罕·夏普用格雷果里-莱布尼茨公式，在formula_178时计算