formula_17 是温度，formula_18 则是波兹曼常数。接着关系式成为：可将关系式简化为：接着可立即发现高斯函数的标准差可以表示为：以及半峰全宽（FWHM）关系式如下：
应用与注意事项.在天文学和电浆物理学中，都卜勒增宽是谱线变宽的其中一项解释，并可借此得知被观测物质的温度。这里要提出的是，其他造成不同分子运动速度分布的原因也可能存在，例如湍流运动。完整发育的湍流产生的谱线是相当难以和热效应形成的谱线区分的。另一个造成谱线增宽的可能原因是巨观范围内气体分