性定理指这些半单李群的格之间的同构，可以扩张至李群之间的解析同构，formula_1除外。应用至上，得出高于二维的有限体积双曲流形，可以从其基本群确定。（在二维时（紧致黎曼曲面）不成立：每个情况会有多个双曲结构，以参数化。）莫斯托的工作激发了的研究（威廉·瑟斯顿的三维流形分类），并成为类似的刚性定理的范例，例如格列戈里·马尔古利斯基于莫斯托的工作，在1974年证明对秩大于1的半单李群的格的算术性。