若"A"为"B"的子集，则其包含映射为一函数，其将"A"的每一元素映射至"B"内的同一元素：「有钩箭头」formula_1有时被用来标记一内含映射。此一及其他类似的由子结构映射的单射函数有时会被称为自然单射。给定任一于对象"X"和"Y"之间的态射，若存在一映射至其定义域的内含映射"i":"A"→"X"，则可形成一"f"的限制"formula_2":"A"→"Y"。在许多的例子内，亦可以建立一映射至陪域的内含映射"R"→"Y"，其中"R"为"f"值域的子集。
内含映射.内