55 是 formula_49 的维数。这些正交关系以及所有表示的维数有限是彼得-外尔定理的推论。
例 formula_57.一个三参数群的例子是矩阵群 SO(3)，有所有 3×3 正交矩阵组成。这个群的一个可能的参数化是利用欧拉角： formula_58。界限是 formula_59 以及 formula_60。体积元素 formula_61 的计算不仅取决于参数的选取，也取决于最终结果，即加权函数（测度） formula_62 的解析形式。例如，SO(3) 的欧拉角参数