同构群。
线性等距同构.在赋范向量空间之间可以定义线性等距同构：所有保持范数的线性映射：线性等距同构一定是保距映射，因此如果是满射，就是（全局）等距同构。根据马祖-玉兰定理，系数域为实数的赋范向量空间上的等距同构一定是仿射变换。