史及儒书，人称廉孟子。宪宗九年(1259年)，任京兆宣抚使，随忽必烈攻宋鄂州，闻宪宗死讯，建议北返争夺统治权，助忽必烈取得帝位。又出镇关中，打败部分蒙古贵族发动的叛乱，对抗阿里不哥有功，官至平章政事，制定贵族迁转法。1275年，廉希宪随元军南下，平章荆南行省，安抚荆州江陵。1277年，回京辅佐太子真金。1280年，廉希宪病故，追封魏公、恒阳王。廉希宪六子：廉孚，佥辽阳等处行中书事；廉恪，台州路总管；廉恂，中书平章政事、集贤大学士；廉忱，邵武路总管；廉恒，御史中丞；廉惇，江西等处行中书省参知政事、陕西