分”之间建立联系，这是一般的斯托克斯公式（在  时）的特例，我们只需用ℝ³ 空间上的内积把向量场看作等价的1-形式。该定理的第一个已知的书面形式由威廉·汤姆森（开尔文勋爵）给出，出现在他给斯托克斯的信中。
散度定理.类似的，高斯散度定理也是广义斯托克斯定理的一个特例，如果我们把右边的 formula_7 看成是等价的("n"-1)-形式，可以通过和体积形式的内积实现。微积分基本定理和格林定理也是一般性斯托克斯定理的特例。使用微分形式的一般化斯托克斯定理当然比其特例更强，虽然后者