ula_12在上面的定义中，如果令formula_13则可以验证，formula_14形成一个Gerstenhaber代数。因此可以说，BV代数是一类特殊的Gerstenhaber代数。不仅如此，formula_7还是关于formula_16的导子(derivation)，即formula_17使得formula_18形成一个微分分次李代数(differential graded Lie algebra, DGLA)。
例子.迄今为止所发现的BV代数的例子几乎都与数学