数是惟一的，但这对辗转相除法而言并非必要。在欧几里得最初的描述中，商和余数是通过连续的减法来计算的，即从"r"中不断减去"r"直到小于"r"。一个更高效的做法是使用整数除法和模除来计算商和余数：
计算机实现.辗转相除法可用伪代码表示，比如除法版本可以写成c++版本：int gcd(int m,int n)Python3版本：def gcd(a, b):在第"k"次循环开始时，变量"b"的值是前一次运算的余数"r"，变量"a"的值是再前一次运算的余数"r"。步骤"