伯列夫空间来表述问题。主要的思想就是Sobolev空间提供了平方可积性和微分形式的柯西列收敛到极限形式的自然设置。这个语言使得我们得以克服紧支撑这样的限制，就像在亚历山大-斯潘尼尔上同调中那样。
德拉姆定理.德拉姆定理, 由乔治·德拉姆在1931年证明，它表明对于一个紧致 可定向光滑流形"M",群"H"("M")同构于具有奇异上同调群的实向量空间。楔积赋予这些群的直和一个环结构。定理的进一步结果是这两个上同调环(作为分次环)是同构的。一般化的斯托克斯定理是德拉姆上同调和链的