是最常见的构造是康托尔三分点集，由去掉一条线段的中间三分之一得出。康托尔自己只附带介绍了三分点集的构造，作为一个更加一般的想法——一个无处稠密的完备集的例子。
康托尔集的构造.康托尔集是由不断去掉线段的中间三分之一而得出。首先从区间formula_1中去掉中间的三分之一（formula_2），留下两条线段：formula_3。然后，把这两条线段的中间三分之一都去掉，留下四条线段：formula_4。把这个过程一直进行下去，其中第formula_5个集合为：康托尔集就是由所有过程