，其状态空间由整数formula_25给出。若数字"p"满足formula_26, 转移概率（从状态"i"移动到状态"j"的概率"P"）为
在更高的维度上.在更高的维度中，随机行走点集具有一些特别的的几何属性。我们得到一个离散的分形，它一个在很大的尺度上有着随机的自相似特性。在小尺度上，可以观察到因点阵的形状产生的锯齿。 下面引用的两本劳勒(Lawler)的书里有不少关于这个这个主题的资料。若我们忽略到达每一点的时间，那么随机游走的轨迹就是所有曾经到达的点的集合。在一维中，随机漫步