再收集到"m"张已重覆的赠券的机率就是formula_27。则就此部分而言，有关"m"的概率母函数（PGF）是若将上述收集过程分割为多个阶段，则整个收集过程所花的时间的概率母函数为各部分的乘积，亦即那么，根据机率生成函数的特性，总收集次数"T"的期望值是而某一"T"的机率则是计算E("T")可先化简formula_32为因为所以故此可得出其中的连加部分可化简：所以得出：formula_38用机率生成函数可同时求取变异量。变异量可写作其中故得出：