在函数是"X"和"Y"之间的双射的简单情况中，函数具有连续的反函数。这可以从开映射定理立即推出。
巴拿赫流形.在巴拿赫流形的反函数定理中，可以把上面的两个推广结合起来。
常秩定理.反函数定理（以及隐函数定理）可以视为常秩定理的特殊情况，它说明在某个点局部常秩的光滑映射可以化为该点附近的特定的正规形式。当"F"的导数在点"p"可逆时，它在"p"的邻域也可逆，因此导数的秩是常数，故可以使用常秩定理。