在数学中，无穷算术级数是一种满足算术级数条件的无穷级数。例子有和。无穷算术级数的一般形式是：如果"a" = "b" =0，那么这个级数的和为0。如果"a" 或"b"中一个不是零，那么这个级数发散且在一般意义下没有和。
zeta函数正规化.无穷算术级数的zeta正规化和的正确形式和赫尔维茨zeta函数的值相关，虽然在zeta正规化中，1 + 1 + 1 + 1 + · · · 相当于 ζ(0) = −⁄， 相当于 ζ(−1) = −⁄（其中ζ指黎曼ζ函数）, 前面的式子一般"