国人口普查中此镇区人口有52人。
地理.尤里卡镇区涵盖总面积为，其中陆地面积为，水域面积为或0.00%。
人口统计.根据2010年美国人口普查，尤里卡镇区人口有52人，其中男性有28人，女性有24人，人口密度为每平方公里0.55人，住房计29户。镇区内的白人有44人，非裔美国人有1人，美洲原住民有0人，亚裔美国人有0人，太平洋岛裔美国人有0人，其他种族有7人，混血种族则有0人。此外镇区内有8人为西班牙裔或拉丁裔美国人。此镇区之年龄中位数为51.0岁，而男性