义实值可测函数。对于任意实数"t" > 0，一般而言，若"g"是非负广义实值可测函数，在"f"的定义域非降，则有上面的陈述，可透过以|"f"|取代"f"，再取如下定义而得：
概率论说法.设formula_7为随机变量，期望值为formula_8，标准差为formula_9。对于任何实数k>0，
改进.一般而言，切比雪夫不等式给出的上界已无法改进。考虑下面例子：这个分布的标准差formula_13，formula_14。对于任意分布形态的数据，