数的表示论有许多相似之处。
线性代数群.线性代数群（或更一般的，仿射群概形）是李群在代数几何的类比，但在除 formula_239 和 formula_240 之外的更一般的域上也可定义。特别地，在有限域上，线性代数群给出有限李型群。虽然对线性代数群可如李群类似地进行分类，但是它们的表示论却非常不同（而且人们尚未能很好理解），并且要求的技巧也不一样；这是由于扎里斯基拓扑相对而言是较弱的拓扑，使得分析中的技巧不再适用。
不变量理论.不变量理论研究代数簇上的群