拓扑数据分析（；缩写作TDA），是应用数学当中一门在数据集的分析用上了拓扑学的新技术领域，主要用于数据挖掘和计算机视觉理论研究。要从多维度、不完整和杂讯多的数据集中提取讯息，一般也具有挑战性的。拓扑数据分析的主要问题有：人脑可以轻易从低维度的私人数据构建整体结构。例如，从每只眼睛中的平面图像中获取物体的三维形状并不困难。公共结构的创建也通过将时间片段中的离散组合成连续图像来执行。例如，电视图像在技术上是个别点的阵列，然而，它们被认为是单个场景。拓扑数据分析提供了一种总体框架，以对所选择的特定度量不