的核由所有使得 "f"(0.3) =0 的函数 "f" ∈ "C"[0,1]。则 "D" 的核由 "C"(R) 中所有导数都是零的函数组成，即常值函数。则 "s" 的核是由所有向量 ("x", 0, 0, ...) 组成的一维子空间。注意 "s" 是映上的，却有非平凡的核。
泛函分析中的核.如果 "V" 和 "W" 是拓扑向量空间（且 "W" 是有限维的），则一个线性算子 "L": "V" → "W" 是连续的当且仅当 "L" 的核是 "V" 的一个闭子空间。