有阶数值矩阵，则特征矩阵实际上是一次多项式矩阵：formula_14。而特征矩阵的行列式formula_15就是数值矩阵的特征多项式。
性质.由于多项式代数和矩阵代数的结构特性，环formula_1上的所有阶多项式矩阵也构成一个代数。两个阶多项式矩阵可以互相加减、相乘，并且满足加法交换律和乘法分配律（不满足乘法交换律）。用与数值矩阵相同的方式可以定义多项式矩阵的初等变换、相似关系、等价关系（也称为相抵）、秩以及行列式。如果系数环是域，那么可以证明，所有的多项式矩阵都可以对角化。