式为：然后运用下面的递推关系得到更高阶的多项式。
广义拉盖尔多项式.上面提到的拉盖尔多项式的正交性，也可以用另外一种方式表达。即：如果"X"是一个服从指数分布的随机变量（即，概率密度函数如下式）：那么：指数分布不是唯一的伽玛分布，对于任意的伽玛分布（概率密度函数如下，"α" > −1，参见Γ函数）相应的正交多项式为形如下式的广义拉盖尔多项式（可以通过罗德里格公式得到）：有时也将上面的多项式称为连带（联属，伴随）拉盖尔多项式。当取α = 0时，就回到拉盖尔多项式： fun