运算方法主要有符号运算技巧，该技巧与初等代数和数学归纳法紧密相连。微积分被延伸到微分方程、向量分析、变分法、复分析、时域微分和微分拓扑等领域。微积分的现代版本是实分析。
极限和无穷小.微积分中最重要的概念是「极限」。微商（即导数）是一种极限。定积分也是一种极限。从牛顿实际使用它到制定出周密的定义，数学家们奋斗了200多年。现在使用的定义是魏尔斯特拉斯于19世纪中叶给出的。数列极限就是当一个有顺序的数列往前延伸时，如果存在一个有限数（非无限大的数），使这个数列可以无限地接