）、特里尔（te Riele）与季诺维也夫（Zinoviev）证明，在广义黎曼猜想成立的前提下弱哥德巴赫猜想是完全成立的。这一结果由两部分构成，其一是证明了大于formula_2时弱哥德巴赫猜想成立，而小于此数的情况则由计算机验证得到。2002年，香港大学的廖明哲与王天泽把“充分大”的下限降至formula_3。不过这仍然超出了计算机验证的范围（计算机仅对formula_4以下的数验证过强哥德巴赫猜想，弱哥德巴赫猜想的验证范围比此略多）。不过这一下限已经足够小，使得比其小的单个奇数都可以用现有的素性测试