复数和其模的比值:因此，当一复数的模为1，其反函数就是辐角（arg函数）。formula_7函数可视为求单位复数的函数。formula_7函数的实数部分和余弦函数相同。
命名.由于formula_7函数的值为「余弦加上虚数单位倍的正弦」，取其英文缩写cosine and imaginary unit sine，故以formula_7来表示该函数。
欧拉公式.在数学上，为了简化欧拉公式formula_11，因此将欧拉公式以类似三角函数的形式来定义函数