子对称变换群.7种非正四面体（无标记）的对称性取决于它的几何特征。任何一种非正对称变换组都能组成一个三维点群，另外两种对称性（"C", [3]）和("S", [2,4])要求面和棱标记是被允许的。
几何关联.正四面体是三维的单纯形，这个家族在所有维度的成员都是凸的多面体。它们都具有类似的几何性质，比如它们n维元素都符合一个相同的规律（杨辉三角形），以及它们都是该维最简单的多胞形（这也是单纯形英文“simplex”—“简单的复杂”的来源）。正四面体是一种特殊的正三棱锥，正四面体