mula_12满足formula_13，则称之仿射代数集。一个非空代数集formula_14被称作不可约，若且唯若它无法被写成两个真代数子集的联集。不可约仿射代数集称作仿射代数簇。借由将所有代数集定义为闭集，仿射簇可被赋与一个自然的拓扑结构，称之扎里斯基拓扑。给定formula_12，令formula_16为所有在formula_14上取零值的函数所成的理想：对任意仿射代数集formula_14，其座标环是多项式环对上述理想的商。仿射簇之间的态射定义为多项式映射formula_20的限制。