，这些对称的知识有助于微分方程的求解。的是指一个微分方程系统的连续对称，Lie对称的知识可以借由的方程简化常微分方程。
互相对称的物件.若二物件对一组给定的运算为对称的话，可以借由一个物件再配合运算，得到另一个物件，这是一种等价关系。
随机性.随机性的概念一般是指其机率分佈对于所有输出有最大的对称性。若是输出只有有限个可能输出，而对于输出的重新排列有对称性，表示为离散型均匀分佈。若是输出为一实数区间，而对于输出中各个长度相同的子区间可以重新排列，仍有