福树是父亲李冠春和元配源佩英所出，是家中长子，惟源配英诞下李福树后不久染上肺炎，到广州治病无效逝世，遗下尚未满月的李福树，后来李冠春再娶谭黛卿为继室。李冠春为香港实业家和银行家，拥有从事船运业务的和发成和白米业务的南和行等商号，其后于1918年参与创办东亚银行，为该行早期发展奠下基础。李福树作为家中长子，有四名弟弟和七名姐妹，其中二弟李福栋早夭；三弟李福善是法官出身，1987年成为首位担任香港最高法院上诉庭副庭长的华人，退休后曾于1996年表态竞逐第一届香港特别行政区行政长官选举，但旋因提名不足而被淘汰；另