由基本解的定义，若对"u"作用拉普拉斯算子，再把结果在包含点源的任意体积内积分，那么由于坐标轴旋转不改变拉普拉斯方程的形式，所以基本解必然包含在那些仅与到点源距离"r"相关的解中。如果我们选取包含点源、半径为"a"的球形域作为积分域，那么根据高斯散度定理求得在以点源为中心，半径为"r"的球面上有所以经过类似的推导同样可求得二维形式的解
格林函数.格林函数是一种不但满足前述基本解的定义，而且在体积域"V"的边界"S"上还满足一定的边界条件的基本解。譬如，formu