8是测地线在时空中的弧长。formula_112在这里的定义是其物理意义类似于经典力学中的动能。如果将时空坐标的四维分量对固有时的导数写成则formula_112可以写成常数因数的引入对变分问题的结果不会造成影响，因此在积分内取变分仍满足哈密顿原理：从拉格朗日方程可以得到变分问题的解对变量formula_32和formula_187应用，可得到两个守恒量：进一步可写成formula_50和formula_218的方程：这也是上面看到的从史瓦西度规直接得到的结果。Section