，林德曼转任到柯尼斯堡大学教书。作为柯尼斯堡的教授，林德曼担任数学家大卫·希尔伯特，赫尔曼·闵考斯基和阿诺·索末菲的博士学位指导教授。
超越性证明.在1882年，林德曼发表了他最广为人知的结果，即π的超越性。他的方法类似于夏尔·埃尔米特9年前使用的方法，后者证明了自然对数的的底e是超越数。在林德曼的发表证明之前，众所皆知，如果π是超越数，那就不可能用圆规和直尺解决化圆为方的问题。