在其他维度里，也可以类推适用上述的推论。因此，n 维投影空间可被定义为 R 内通过原点的线所组成之集合。
齐次性.齐次坐标的值不是由点来唯一决定，所以定义在该坐标上的函式 并不会决定定义在笛卡儿坐标上的点之函式。不过，若函式是齐次的，则定义在齐次坐标上的方程 （可能用来表示一条曲线）可决定义于点上的方程。具体来说，假设存在 k，使得与坐标 表示同一点的另一组坐标可写作 ，其中 λ 为一非零值。则一 k 次多项式 可透过将 x 替代成 x/z、y 替代成 y/z 及乘上