a_19这个恒等式允许借助对数表并手动计算加法完成乘法，也使得计算尺上可以进行乘法。在将无穷小量与李代数上的向量加法相互联系起来的李群的广义语境下，这个公式仍然能给出一个较好的第一近似。乘法的扩展甚至比加法更多。一般情况下，乘法对加法满足分配律，环的定义明确说明了这一要求。在有些语境下，例如整数，乘法对加法的分配律和乘法单位元的存在足以唯一确定乘法运算。分配律还给出了加法的一些信息，例如：将乘法算式 用两种方法展开可以得到加法的交换律。因此，一般地，环的加法满足交换律。除法和加法的联系相对来说没