, ...是一个全纯函数的序列，在开圆盘内一致收敛于连续函数"f"。根据柯西积分定理，可知对每个"n"，顺着任意圆盘内的闭曲线"C"，而一致收敛则意指，对每个闭曲线"C"，，因此根据莫雷拉定理，"f"　一定是全纯函数。这个事实可以用来证明对每一个开集Ω ⊆ C，由所有有界解析函数"u" : Ω → C 所组成的集合"A"(Ω) 会是一个在最小上界范数下的复巴拿赫空间。
无穷级数和积分.莫雷拉定理可以用于证明由级数或积分所定义的函数的解析性，例如黎曼ζ函数：或伽玛函数：