ection::::一维李群.一维情况下唯二的连通李群是实直线formula_44 （其群操作为加法）和由绝对值为1的复数组成的圆群 formula_45 （其群操作为乘法）。 formula_45也常被记作formula_47，即formula_48酉群。
二维李群.在二维情况下，如果我们只考虑简单连通群，那么可以通过它们的李代数来分类。若把同构的情况归为一类，那么此时只存在两种李代数。与这两种李代数关联的简单连通李群分别是formula_49（其群操作为向量加法）以及一维仿射