学家扬·武卡谢维奇（）在1920年开始建立了多值逻辑系统，使用了第三值"可能"来处理亚里士多德的海战悖论：「明日有海战，既不是真的，也不是假的，而是真假未定的」。同时，美国数学家Emil L. Post在（1921年）也介入了对额外的真实程度的公式化。哥德尔在1932年证明了直觉逻辑不是有限多值的逻辑，并定义了在经典逻辑和直觉逻辑之间的哥德尔逻辑系统，这种逻辑叫做中间逻辑。