7年5月，里昂高等师范学校Michaël Rao宣称已证明只存在15种凸五边形镶嵌平面情况。
扭歪五边形.扭歪五边形，又称不共面五边形，是指顶点并非完全共面的五边形。
皮特里多边形.一些高维度多胞体的皮特里多边形是扭歪五边形，例如四维正五胞体。
类五边形形.类五边形形是五边形在其他维度的类比，只存在于四维或以下的空间。这些形状都具有H的考克斯特群，其中正五边形为H，阶数为10。
由五边形组成的多面体.有一些多