学数学论文奖和丘成桐大学生数学竞赛，担任组织与评审委员会主席。
荣誉.1988年获中国数学会钟家庆数学奖，1997年获斯坦福大学Terman奖，1998年获Sloan研究奖。1998年获得首届晨兴数学银奖，2004年再次获得晨兴数学金奖。2002年获古根海姆学者。入选2004年度中国高校十大科技进展。
成就.刘克峰在微分几何、拓扑、数学物理，特别是在曲线和向量丛模空间以及卡拉比-丘空间形变理论等研究方向取得了大量重要成果。他的研究工作与阿蒂亚-辛格指标定理