平方反比连心力系统的对称性是更高维与更微妙的。这奇特的对称性是由角动量formula_1与LRL向量formula_6的双重保守性造成的；这保证了氢原子的能级跟角量子数formula_180、磁量子数formula_20无关。由于对称性运算必须发生于更高维空间，使得这对称性更加的微妙；这类的对称性常称为隐祕对称性。在经典力学里，zh-cn:开普勒;zh-hk:刻卜勒;zh-tw:克卜勒;问题的高维对称性容许连续的改变轨道．只要保持能量不变，而角动量可以改变；换句话说，同能量，不同角动量（离心率）的轨