定义不总是一致，本文力图明晰之并给出一般性结果和对要点解说。
背景和动机.在序理论的很多特定领域中，我们限制于带有特定界限构造是完全的偏序集合类。例如在格理论中，人们感兴趣于所有有限非空子集都有最小上界和最大下界的那些次序。在域理论中，人们关注所有有向子集都有上确界的那些偏序集合。完全格和带有最小元素（“空上确界”）的次序提供了进一步的例子。在所有这些情况中，极限扮演了理论的中心角色，它由各种学科的特殊应用中对它们的解释所支持。不奇怪人们还感兴趣于指定在这种次序间的适当映射。从