011年，大卫·马提尔（David M. Martill）、Steve Etches等人将这些化石叙述、命名。模式种是斯卡弗尖头翼龙（"Cuspicephalus scarfi"）。属名意为「尖头的翼」，"cuspis"在拉丁文意为「尖的」，意指牠们的尖吻突形状；"kephalè"在古希腊文意为「头」。种名则是以英国漫画家Gerald Scarfe为名，他的漫画作品以人物有长鼻子而着名。
叙述.尖头翼龙的头颅骨非常延长，外形呈狭长的三角形，长度为32.6公分，头部后段高度为5.5公