证 。某些猜想会称为「假设」，尤其是当它是针对某些问题提出的答案。像黎曼猜想（目前仍然是猜想）或是费马最后定理（以往是猜想，一直到1995年才得证）都对数学历史带来许多的进展，而且为了证明这些猜想，也发展了新的数学领域。当猜想被证明后，它便会成为定理。猜想只要未成为定理，数学家都要小心在逻辑结构之中使用这些猜想。猜想主要因为类比推理和偶然发现的巧合而出现。数学家通常会使用不完全归纳法，来测试自己的猜想。例如费马曾经根据首五个费马数是素数，便猜想所有费马数都是素数（此猜想已被推翻）。Section