为哲学家，则"a"为学者」之类形式的断言，需要同时使用变数及量化。再次，令Phil("a")表示"a"为哲学家，且令Schol("a")表示"a"为一学者，则一阶叙述表示不论"a"代表什么，若"a"为哲学家，则"a"为学者。此处的formula_4（全称量化）代表宣称对「所有」"a"的选择，括弧内的叙述皆为真的想法。为了表明，声称“如果是一个哲学家然后是一个学者”是假的，一会显示有一些人是不是一个学者的哲学家。这与存在量词可以表示反诉 ：若想证明「若"a"为哲学家，则"a"为学者」此一宣称是错的，有