。欧拉提出的关于凸多边形顶点数、棱数及面数之间的关系的欧拉公式与图论有密切联系，此后又被柯西等人进一步研究推广，成了拓扑学的起源。1857年，哈密顿发明了“”（icosian game），与此相关的则是另一个广为人知的图论问题“哈密顿路径问题”。西尔维斯特于1878年发表在《自然》上的一篇论文中首次提出“图”这一名词。欧拉的论文发表后一个多世纪，凯莱研究了在微分学中出现的一种数学分析的特殊形式，而这最终将他引向对一种特殊的被称为“树”的图的研究。由于有机化学中有许多树状结构的分子，这些研究对于理论化