其中，formula_38 是人口数值函数，formula_39 是时间参数， formula_10 是成长的速率，formula_41 环境的容纳能力。将方程式的两边都除以formula_42 ．再随着时间 formula_39 积分，应用换元积分法，稍微运算，则可得其中，formula_47 是常数。
偏微分方程.给予一个 formula_48 元函数 formula_49 的偏微分方程，有时候，为了将问题的偏微分方程式改变为一组常微分方程，可以猜想一个解答；解