以写成如果以更基本的方法解释，可以用二维或三维的波动方程得出关于折射现象的结论。在界面上的边界条件要求切线方向的波向量在两边需一致，因为波向量的大小取决于波速，所以需要方向上的改变。以上所讨论的相对波速是指波的相位速度，这和可视为更接近真实波速的群速度相仿，但当两者有出入时，在折射相关的计算上最好使用相位速度。当一个波垂直穿越边界，也就是其波前平行于边界时，即便波速改变了也不会改变方向。
光线.光线的折射在我们的生活中随处可见，它使水面下的物件看起来比实际上近，同时是透镜