数学上，圆柱（古称圆堡壔、圆囷，英语：cylinder）是一个二次曲面，也就是说，一个三维曲面，满足以下直角坐标系中的方程：这个方程是用于椭圆柱的，是对于普通圆柱（"a"="b"）的一个推广。更一般的是柱体——横截面可以是任何曲线。圆柱是一个"退化二次曲面"，因为至少有一个坐标（这里就是"z"）不出现在方程中。在有些定义中，圆柱面根本不视为二次曲面。在日常使用中，"圆柱"指一个直圆柱的有限段，其两端闭合形成圆形表面，如右图所示。若圆柱半径为"r",长度为"h"，则它的体积为九章算术记载的公式