哈密顿力学为基础的经典动态系统，具有，其本质无法描述耗散系统。理论上可以将系统进行弱耦合，以谐振子为例，可以将许多处于热平衡，但频率各自不同的谐振子视为一个整体，整体有很宽的频谱，记录整体平均的情形。会得到一个主方程，是的特例，而林德布劳德方程可视为刘维尔定理的量子力学版本。