微分形式的拉回有两个性质，使其非常有用。1. 和楔积相容：假设同上，对 "N" 上的微分形式 α 与 β，2. 和外导数 d 相容：如果 α 是 "N" 上一个微分形式，则
由微分同胚拉回.当流形之间的映射 "φ" 是微分同胚，即有一个光滑逆函数，则在向量场上也像 1-形式一样定义拉回，从而通过扩张，对流形上任何混合张量场都可拉回。线性映射可逆，给出一个一般的混合型张量场通过张量积分解为 "TN" 与 "TN" 两部分，分别用 Φ 与 Φ 变换。当 "M" = "N