其中formula_21表示上极限（可能为无穷，若极限存在，则极限值等于上极限）。如果formula_6，级数绝对收敛。如果formula_7，级数发散。如果formula_8，开方判别法无效，级数可能收敛也可能发散。
积分判别法.级数可以与积分式比较来确定其敛散性。令formula_25为一正项单调递减函数。如果：那么级数收敛。如果积分发散，那么级数也发散。
比较审敛法.如果formula_27是一个绝对收敛级数且对于足够大的n，有formula