台湾週活动时，提出「国民党长期执政，两岸水到渠成的和平统一」说法。对此，关中否认说过类似言论。总统府发言人王郁琦表示，“这是关副主席的个人看法，总统府没有评论”。
按摩风波.2012年11月13日，民进党立委黄伟哲、台北市议员童仲彦、张茂楠日踢爆，关中长期利用上班时间，在随扈陪同把风下，搭公务车前去按摩。关中回应指他是责任制，没有固定的上下班时间，此话一出立刻被网友酸爆了。有人指出，「责任制」对台湾的劳工来说，是说不完的心酸血泪史，但到了关院长的嘴里却变成为自己开脱的利器。民国99