，字静旷，梁武帝萧衍大哥萧懿的长子。长沙元王。《梁书》《南史》为李渊避讳改为萧业、萧深业。南齐为着作郎、太子舍人。永元2年（500年），萧懿被杀害，渊业和弟弟萧渊藻、萧渊象逃亡。投奔萧衍军中，为宁朔将军。中兴2年（502年），担任辅国将军、南琅邪郡清河郡二郡太守。天监2年（503年），嗣封长沙王，为冠军将军，转任秘书监。4年（505年），受位侍中。6年（507年），转任散骑常侍、太子右卫率，受位左骁骑将军。5月为中护军兼石头戍军事。7年（508年）2月，出任使持节、都督南兖兖徐青冀五州诸军事、仁威将军、