的 formula_5 次齐次函数，此定义与局部座标的选取无关（偏微分算子在坐标变换下的变换较为复杂，只能以射流丛定义；然而其最高阶项的变换规律似于张量）。进一步言之，对于向量丛之间的偏微分算子 formula_22（一样以局部坐标定义），其符号是拉回丛formula_23 的截面。若对每个 formula_19，此符号限制为可逆映射 formula_25，则称 formula_2 为椭圆算子。粗略来说，椭圆算子的关键特性在于它们「几乎」可逆。对于紧流形上的椭圆算子 formula_22，存在一个