1844年，埃尔米特曾与当时正在研究椭圆函数的卡尔·雅可比多次通信。在雅可比最后的成品中，收录了2篇埃尔米特写的文章。其中一篇的内容是如何对阿贝尔曾给出的有关阿贝尔函数的一个定理加以推广，另一篇的内容则涉及椭圆函数的函数变换。埃尔米特曾独立发现一些特殊微分方程的通解可用Θ函数表示，并利用傅里叶级数研究它们的性质。埃尔米特在1843年左右的一些想法还可能直接启发刘维尔在1年后发现了1个刘维尔定理。
执教与后期.1847年，他参加并通过了高中毕业生考试（examinations for