术的原因。 在无限维情况下的对线性算子的研究被称为泛函分析。实数序列（或更一般地任意向量空间中的向量序列）的空间本身构成无限维向量空间。 最重要的情形是实数或复数序列，这些空间与线性子空间一起被称为序列空间。 这些空间上的算子被称为序列变换。巴拿赫空间上的有界线性算子在标准算子范数意义下构成Banach代数。 Banach代数理论将特征空间理论推广到更一般的谱的概念。
例子.
几何.在几何中，有时研究向量空间上的附加结构。 在这些研究中，将这些向量空间