它记为"f" : "X" → "Y"。所有从"X"到"Y"的态射的集合记为hom("X","Y")或者hom("X", "Y")。（有些作者采用Mor("X","Y")或Mor("X", "Y")）。对于任意三个对象"X"，"Y"，"Z"，存在一个二元运算hom("X", "Y")×hom("Y", "Z") → hom("X", "Z")称为复合。"f" : "X" → "Y"和"g" : "Y" → "Z"的复合记为formula_1或"gf"（有些作者采用"fg"）。态射的复合经常采用交换图来表示