自我数也叫哥伦比亚数，是在给定进制中，不能由任何一个整数加上这个整数的各位数字和生成的数，称之为自我数。例如：21不是自我数，因为21可以由整数15和15的各位数字1,5生成，即21＝15＋1＋5。20不能满足上述条件，所以它是自我数。1949年印度数学家D.R. Kaprekar第一次描述这种数。开始的几个十进制自我数是：1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97, 108, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 18