定义出来的地图图可能是非平面图。一个图被称为如果它可以被嵌入环面使得各边不交叉。更广义的来说，一个图的亏格被定义为所有该图可以嵌入而边不交叉的曲面中亏格的最小值。因此，平面图的亏格为 0 而非平面的环面图的亏格为 1。一个是可以被画在平面上的有向无环图，使得各个有向边都是斜向上的。并不是所有平面有向无环图都是向上平面图，事实上，决定任意给定有向图是否为向上平面图的难度是 NP完全的。
平面图的数量估计.若将顶点标号，有 n 个顶点的平面图的数量的渐近式由formula_15