灵机模型而闻名，他在希尔伯特第十问题上的工作引出了MRDP定理。
奖项与荣誉.戴维斯在希尔伯特第十问题上做出了杰出的工作，并凭借相关论述而获得了1975年勒罗伊·斯蒂尔奖、（与一起）和1974年。他于1982年成为美国文理科学院院士，于2012年被选为美国数学学会首届会士之一。