重合，即d=0的话，该式可以简化为：这里a、b、c代表着三条交于一顶点的边，并且我们发现是标量三重积。将这个公式与计算平行六面体体积的公式对比，我们发现正四面体的体积等于任何与其共三条交于一顶点的边的平行六面体体积的六分之一。这个三重积可以用下列行列式表示：因此这样，我们能给出：这里"α"、"β"、"γ"是以d为顶点的平面角。角"α"是连接顶点d和顶点b、c的棱之间的夹角，而"β"是d到a、c棱的夹角，"γ"是d到a、b棱的夹角。如果我们已知四面体四个顶点之间相互的距离，那么其体积可用表