a_6 带有自然的群结构：首先，我们构造一个连续映射：在此 formula_21 定义为将两份 formula_1 沿基点黏合得到的拓扑空间。映射 formula_23 定义为直观来看，formula_23 的效应相当于将球面 formula_1 沿赤道掐扁。给定 formula_27，我们定义 formula_28，由于 formula_29，此函数有完善的定义。此外也不难验证 formula_30 仅依赖于 formula_31 的同伦类。可以证明运算 formula_32 满足群公理，其单