续群之下为不变的。
滑移镜射对称.对称指对一线或一面做镜射加上沿着此线或此面做平移后会有同样的物件的对称。它意味着具有两倍平移向量的平移对称性。其对称群和Z同构。
旋镜射对称.在三维里，旋镜射或称不纯旋转在直观上是指绕一轴旋转再加上垂直于此轴的平面之镜射。对应于旋镜射的对称群可以被区分成：
对称与碎形.碎形(通常)是一种在不同尺度上看起来都一样的形状。另一种说法是其在尺度转换下是对称的。此一对称是其美学展现的立基之处。Se