"B","F">，使得集合 "B" (叫做“载体”)有其中元素叫做生成元的子集。生成元满足下列性质:
例子.自由布尔代数的生成元可以代表独立命题。例如，我们可以考虑两个命题 "John 高" 和 "Mary 富"。这生成了有四个原子的自由布尔代数，它们就是布尔代数的其他元素接着是这些原子的逻辑析取，比如 "John 高且 Mary 不富，或者 John 不高且 Mary 富"。除此之外还有一个元素 FALSE，它不是原子的析取(尽管它可以被认为是空析取；就是说没有原子的析取)。