a_9，使得对所有formula_10，有formula_11用符号来表示即formula_12则称数列formula_13收敛于formula_3，记作formula_15
收敛数列.其中一个判断数列是否收敛的定理，称为单调收敛定理，和实数完备性相关：单调有界数列必收敛，即是说，有上界的单调递增数列，或是有下界的单调递减数列，必然收敛。
数列极限的性质.
定理1（唯一性）.若数列formula_16的极限存在，则极限是唯一的。设