a_16和formula_42是同样大小的方阵而且还是对称矩阵的话，那么其乘积的迹数不只在循环置换下不会改变，而且在所有的置换下都不会改变：
迹数的相似不变性.迹数拥有相似不变性。如果矩阵formula_2和formula_16相似的话，它们会有相同的迹。这一性质可使上面讲过的循环性质来证明：
矩阵迹数和特征多项式.一个formula_1的方形矩阵formula_2的特征多项式formula_58定义为formula_2减去formula_60倍的单位矩阵