上的方法来运算，这个矩阵可以转变为以下的样子：这矩阵叫做「zh-hans:行; zh-hant:列;阶梯形矩阵」。最后，可以利用同样的算法产生以下的矩阵，便可把所得出的解或其限制简明地表示出来：最后这矩阵叫做「简化zh-hans:行; zh-hant:列;阶梯形矩阵」，亦是高斯-若尔当消元法指定的步骤。
其他应用.
找出逆矩阵.高斯消去法可以用来找出一个可逆矩阵的逆矩阵。设formula_41为一个formula_42的矩阵，其逆矩阵可被