1951年后，曼德博的研究范围不仅限于数学理论，更扩展到了信息理论、经济学、流体力学等应用领域。他坚信，重尾现象和自相似性结构作为两大关键词，能够解决这些领域中的很多问题。曼德博发现，金融市场中的价格分布并不服从正态分布，而是服从理论上方差无穷大的稳定分布：例如，相对于formula_1（即为正态分布），棉花价格更接近formula_2的稳定分布。“稳定”分布的性质之一就是n个服从稳定分布的独立同分布的随机变量之和服从尺度参数更大的稳定分布。曼德博对宇宙学领域亦有贡献。1974年，他从碎形学角度提出