可是，因为电子的自旋，电子自己拥有磁矩formula_44。两个磁向量formula_43与formula_44共同耦合．这使得哈密顿量内，又添加了一个项目：其中，formula_48是真空电容率，formula_49是角动量，formula_50是自旋。设定总角动量formula_51。应用一阶微扰理论，由于formula_9、formula_53、formula_54、formula_55，这四个算符都互相对易。formula_7、formula_53、formula_54、formula_55