发散级数。尽管拉马努金求和不是传统的和的概念，其在探讨发散级数上极有用处；因为在此情形下，传统的求和方式是无法定义的。拉马努金求和的成果可用在复分析、量子力学及弦理论等领域。
求和法.拉马努金求和法本质上是部分和的性质，而非整个数列的级数和性质，后者在此情形通常是无法定义的。若我们同时採用欧拉-麦克劳林求和公式以及伯努利数的修正规则，可得：拉马努金写道：当"p"趋近于无限大，其中"C"是此级数的特定常数，然而拉马努金并未指定其解析延拓以及积分的上下限。将两式作比较，并假设"