的尼姆加法逆元是formula_6自身。非零序数formula_6的尼姆乘法逆元是formula_3，这里formula_2是满足以下条件的序数集合：若formula_17是自然数，小于formula_18的尼姆数组成一个formula_18阶的有限域formula_20。正如尼姆加法，有限序数的尼姆积也有一些有意思的结果：尼姆数组成的最小代数封闭域是由小于formula_24的序数构成的，这里ω是最小的无限序数。因此，作为尼姆数的formula_24是尼姆数“域”上最小的超越数。Sec