型表明，在一定的约束下，电子之间的二阶相互作用可以建模为玻色子相互作用。 1963年，（Joaquin Mazdak Luttinger）在布洛赫声波（Bloch sound waves）而言重新制定了该理论，表明朝永振一郎提出的约束对于将二阶摄动视为玻色子是不必要的。 但是他对模型的解决方案是不正确的。（Daniel C. Mattias）和埃利奥特·利布（Elliot H. Lieb）1965年给出了正确的解决方案。