能量均分与角动量量子化.经典力学内角动量是可以取任意连续值会导致热力学上一些弔诡。角动量量子化给这些问题完美的答案，这也是角动量量子化有其必要性的证据之一。在热力学里平均能量和系统自由度有关。例如忽略内部结构的单原子分子组成的理想气体平均能量是formula_37：三维空间运动的分子的每个独立运动方向分别给予平均能量formula_38。这是能量均分定理。假设除了三维的平移运动，气体的分子是由两种原子组成。而原子可以相互环绕运动。为了简化问题假设所有分子的原子对只能环绕z轴运动