以辅政大臣身份，斩杀郑芝龙。后苏克萨哈深得康熙帝信任。康熙六年（1667年）大臣索尼死后，苏克萨哈便上疏请求解除「第一辅政大臣」的职务，愿往遵化守护顺治帝陵寝。这个举动别有意味，那就是既然苏克萨哈已经卸任，鳌拜就无理由再继续出任辅政大臣，必须让康熙帝亲政。鳌拜最后用言论诬陷苏克萨哈“背负先帝”、“别怀异心”，以24项罪名逼令康熙将苏克萨哈处死。康熙帝不同意，认为“核议未当，不许所请”，鳌拜竟要胁康熙帝执行，最后苏克萨哈被处绞刑。