够生成或湮灭（例如，电荷），则 formula_13 ，连续性方程式变为从简单的「能量连续性方程式」到复杂的纳维-斯托克斯方程式，这方程式可以用来表示任意连续性方程式。这方程式也是平流方程式（）的推广。其它物理学里的方程式，像电场的高斯定律或高斯重力定律（），都具有类似连续性方程式的数学形式，但是通常不会称为连续性方程式，因为 formula_4 并不代表真实物理量的流动。
积分形式.根据散度定理，连续性方程式可以写为等价的积分形式：其中，formula_17 是包住体