如果一个集合的基数大于自然数的基数，那么它就是不可数的。
定义.不可数集有许多等价的定义。一个集合formula_1是不可数集，当且仅当以下任何一个条件成立：
例子.不可数集的最广为人知的例子，是所有实数的集合formula_10；对角论证法证明了这个集合是不可数的。对角论证法也可以用来证明一些其它的集合是不可数的，例如所有自然数的无穷序列的集合（甚至是所有只由0和1所组成的无穷序列的集合），以及自然数集合的所有子集所组成的集合。formula_