数和几何之间的一个联系，它表明在复数域上的单变量的多项式由它的根的集合决定，而根集合是内在的几何对象。在此基础上，希尔伯特零点定理提供了多项式环的理想和仿射空间子集的基本对应。利用零点定理和相关结果，我们能够用代数术语捕捉簇的几何概念，也能够用几何来承载环论中的问题。
形式定义.
仿射簇.令 "k" 为代数封闭域并令formula_1为 "k" 上的 "n" 维仿射空间。formula_2 借着代值可以视之为formula_1上的formula_4-值函数。对