和一个弟弟萧岘。萧邺考中进士，屡次升任监察御史、翰林学士，外任衡州刺史。
唐宣宗年间.唐宣宗大中（847年）元年，萧邺以监察御史里行充翰林学士，二年（848年）十一月加知制诰，三年（849年）九月责授衡州刺史。后历任中书舍人、户部侍郎，判本司。四年（850年）六月，为高元裕作《》。五年（851年），受病重的表叔伯韦正贯所托，在翰林学士、中书舍人任上在其死后作《》。后改判度支，宣宗欲任学士承旨韦澳代之判户部，韦澳不肯。十年（856年）十一月萧邺在兵部侍郎、判度支任上时，宣宗准备拜他为