指满足类似整数里的质数或不可约多项式之性质的一个数学物件。须注意的是，质元素与不可约元素之间并不相同，虽然在唯一分解整环里是一样的，但在一般情况下则不一定相同。
定义.交换环 R 的元素 p 被称为质元素，若该元素不为 0 或可逆元素，且若 p 整除 ab（a 与 b 为 R 内的元素），则 p 整除 a 或 p 整除 b。等价地说，一元素 p 为质元素，若且唯若由 p 产生的主理想 (p) 为非零质理想。对质元素的兴趣来自于算术基本定理。该定理断言，每个非零整数都可以以唯一一