函数formula_134，则formula_135。取formula_136关于时间formula_5的导数，这里，formula_139是亚可比矩阵，formula_140。代入哈密顿方程式，假若限制正则变换为设限正则变换，也就是说，显性地不含时间，解答会简单许多。假若正则变换显性地含时间，则仍旧能得到与下述同样的答案，这是一个很好的偏导数习题。现在，限制这正则变换为设限正则变换，则简化后的方程式为而formula_143，所以，代回前一个方程式，取formula_145的系数，