赵世延，字子敬，汪古部后人，蒙古族。梁国公赵国宝之子，秦国公按竺迩之孙。生于中统元年（1259年），二十岁时接受元世祖的召见，授承事郎。至元二十九年（1292年）任奉议大夫，累迁御史中丞。元文宗时，因拥立有功，准乘小车入朝。元统二年（1334年）帝赐钱四万缗。至元二年（1336年）五月前往成都，十一月卒于成都。