奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉多夫定理”或“三素数定理”。2013年，秘鲁数学家哈洛德·贺欧夫各特等人将维诺格拉多夫的结论进一步加强，并验证了较小的奇质数的情况，宣称完全证明了弱哥德巴赫猜想。
进展.
一百六十余年的沉寂.哥德巴赫猜想相当困难。直至今日，数学家对于哥德巴赫猜想的完整证明没有任何头绪