但多年来数学家们发现了一些行之有效的求解非线性偏微分方程的构造性解法，如反散射法、达布变换法，tanh、雅可比函数展开法等，得出非线性偏微分方程的解析解。解非线性偏微分方程，过程复杂，多数得力于Maple、Mathematica、Matlab等商用计算机代数系统。已知的非线性偏微分方程，数目不下3000余种，但有名的不过一百多种，多以发现者命名。
Tanh 函数展开法.Tanh 函数展开法是求解非线性偏微分方程行波解的重要方法。设一个非线性偏微分方程可以用下列表述：fo