徽怀远）人。东晋车骑将军桓沖之长子。桓谦、桓脩等人之兄。
生平.桓嗣自少已有清誉，与桓豁之子桓石秀并称，二人都是桓氏子侄的出色人物。当桓沖代桓豁处理对西方事务时，朝廷便颁诏令桓嗣都督荆州三郡、豫州四郡的军事，并担任建威将军、江州刺史。桓嗣处事简约，家中居所及工作的地方都以茅木作为建筑材料，墙版等材料则交付予船官作建船之用。后来桓嗣转职西阳、襄城二郡太守，镇守夏口，后领江夏相，最后卒于任上。朝廷追赠他为南中郎将，谥号为「靖」。其子桓胤嗣爵。