时曾为郎官。汉成帝绥和二年（前7年）为奉车郎。至东汉光武帝时，任议郎给事中，曾进谏皇帝不应以谶纬来决断事情，因而被降为六安郡丞，病死于途中，终年七十余岁。王充在其《论衡》中给予高度评价。
作品.着作有《新论》，原书早佚。清代有孙冯翼、严可均辑本，《问经堂丛书》有辑入。目前最好的辑本为朱谦之校辑的《新辑本桓谭新论》（北京，中华书局，2009）。