”这个词可以指n维（n>3）的任意一个超方形，因此把它和n维的其他超方形放在一起讨论时，要加“四维”以示区别。
几何性质.在四维欧几里得空间的标准四维方体是点(±1, ±1, ±1, ±1)的凸包。它包含了点：四维方体由八个超平面("x" = ±1)包围。两两非平行超平面相交，共形成四维方体的24个正方形面。每条棱有3个立方体和3个正方形相交。在每一顶点有4个立方体、6个正方形和4条棱相交。四维方体共有8个立方体、24个正方形、32条棱和16个顶点。边长为a的四维超正方体超体积是