quation θ = 1》中首次提出的。在这个论文中，它们被简单的称为表格并只被用做展示，后来为了纪念其创造者而叫做了凯莱表。
结构和格局.因为很多凯莱表描述不是阿贝尔群的群，对于所有这个群中的 "a" 和 "b"，关于群的二元运算的乘积 "ab" 不保证等于 "ba" 的乘积。为了避免混淆，约定了在表格的每一行中所有格内的第一个因子(凯莱的术语为“近因子”)都是相同的，而在每一列中所有格内的第二个因子(“远因子”)是相同的，比如下面的例子:凯莱最初设置的表格把单位元放在首位