它是组合数学中的一个重要的计数公式，是伯恩赛德引理的一般化，由波利亚·哲尔吉在1937年的论文中提出并被广泛应用，该结果首先由John Howard Redfield在1927年发表，但当时很少有人能理解，十年后由波利亚独立重新发现。对于含n个对象的置换群G，用t种颜色着色的不同方案数为：其中 formula_2 为置换formula_3的循环指标（Cycle index）数目。
波利亚计数定理的母函数形式.设对formula_4个对象用formula_5种颜色：formula