取出广度优先搜寻森林。如果原图是线段，或其他二维空间的物件，的，并且有 n 个顶点，则可以在 formula_31时间内输出一个二着色或奇环，纵使它的边树可能会高达 formula_32。
奇环代表系.奇环代表系问题是一个NP完全问题，问给一个图 G(V,E) 和一个正整数 k，是否可以删掉 k 个顶点使得 G 变成一个二分图。这个问题是可定变数决定的 ()，更精确地说，存在一个演算法所花费时间不超过一个 k 的函数乘上一个 n 的多项式，其中 n 是G 的顶点数。奇环代表系这