课程被整理成普林斯顿本科分析系列教材。施泰因发展了现代的傅里叶分析理论；并指导过大量的研究生，包括两位菲尔兹奖得主查尔斯·费夫曼和陶哲轩。他在1984年和2002年获得斯蒂尔奖，于1993年获得肖克奖，于1999年获得沃尔夫奖，于2001年获得美国国家科学奖章。此外他还是美国国家科学院院士。2005年获得伯格曼奖以表彰他在实分析、复分析以及调和分析领域的贡献。2012年成为美国数学学会会士。
个人生活.1959年施泰因与Elly Intrator结婚，他的妻子曾是二战中的犹太难