四面体图有60条边和38个顶点，其中度为3的顶点有32个；度为4的顶点有6个。这个图的直径是7，半径是6，其中半径代表图中所有顶点偏心率的最小值、直径代表代表图中所有顶点偏心率的最大值、偏心率为某顶点和离其最远点的距离。换句话说五角化二十四面体图在不考虑循环路径下顶点间最大距离只少相距6个顶点，最长距离不超过7个顶点。五角化二十四面体图的围长为5，即在这个图内最小的循环路径为5个顶点。