》，张衡认为立方体及其内接球体积之比，是8:5，由此推论圆周率是10的平方根：。南北朝祖暅《浑天论》则提到张衡提出的另一个数字：；有学者认为今本文献有衍文，张衡的数字其实是较准确的，此说未被广泛接受。张衡的圆周率数字其实颇为粗疏，受刘徽严词批评，西汉末年刘歆指出圆周率为3.1547，已比张衡更准确；但张衡的计算并非倚靠实测，而是从理论出发，从立圆术公式推求圆周率，仍有开创性的贡献。张衡也曾研究球体体积，但没有重大改进。
地理学.132年，张衡发明和制造了世上第一部验震器「候风地动仪