代数对偶的结构。 在有限维情形，它们是对偶的对象：李代数的对偶向量空间上自然有一个李余代数结构，反之亦然。
定义.设 "E" 是域 "k" 上一个向量空间，上有一个线性映射 formula_1 从 "E" 到 "E" 与自身的外积。可将 "d" 惟一扩张成 "E" 的外代数上一个度数为 1 的分次导子：那么二元组 ("E","d") 称为李余代数如果 "d" = 0，即外代数的分次分量与导子一起 formula_3 构成一个上链复形：
与德拉姆复形的关系