积分法在区间formula_6的定积分形式已经积出的部分formula_8可以代入上下限formula_6表示为以下等式，而以上这条等式可以通过函数求导乘积法则，以及微积分基本定理通过以下方式倒推并得以验证在传统的微积分教材里分部积分法通常写成不定积分形式：如果更简单些，令formula_13、formula_14，微分formula_15和formula_16,，就可以得到更常见到的形式：注意，上面的原式中含有"g"的导数；在使用这个规则时必须先找到不定积分"g"，并且积分formula_18