作formula_4， 则欧拉正合列等同于其中最后一个非零项是切层。设formula_6是formula_4上的n维向量空间，于是有这个短正合列可以被这样简单理解：中间的那一项是formula_6上的一次齐次向量场的层。 这个层存在一个重要的截面：欧拉向量场。欧拉向量场可以通过把向量空间上的一个点与某个切向量唯一联系起来而得到。这个向量场在零次齐次函数上为0，因而在位似变换下不变。一个定义在 formula_10内的某个开集上的函数通过拉回局部诱导了一个formula_6上的零次齐次函数。将