群"G"的两个子群"H"和"H"为共轭的，若存在一"G"内的元素"g"能使得"H"=g"H""g"。例如：有时，「相同对称型」更广义的概念会被使用，而可以产生如17个壁纸群之类的类型。当考虑等距同构群时，可以将其缩限在于等距同构下之图像的点皆为拓扑闭合的。如此便排除了如一维中以有理数之距离平移所构成的群。一个具有对称群的「图像」是不可伸缩的，且即使达到任意详尽的均匀，亦不会有真正的均匀。
一维.其在等同构下之图像的点皆为拓扑闭合之一维等距同构群有：另见。Sectio