环为实数或复数域时，这些群就是上述的典型李群。当系数环是有限域时，典型群是李型群。这些群在有限单群的分类中扮演着重要的角色。考虑他们的抽象群理论，许多线性群有一个“特殊”子群，常常由行列式为 1 的元素组成，大部分有一个伴随的“射影”群，它们是除掉群中心的商群。“一般”一词在群的名称前面通常表示这个群可以用常数乘以某个形式，而不是保持不变。下标 "n" 经常表示群作用的模之维数。特别注意：这种记法和 Dynkin 图中的 "n"（为秩）可能冲突。
一般与特殊线性群.一般线性