极化电流。更一般而言，对于线性物质，本构关系式为其中，formula_51是物质的电容率，formula_52是物质的磁导率。尽管只是线性案例，仍旧可能很复杂。
边界条件.如同其它微分方程组一般，必须设定边界条件与初始条件，才能给出马克士威方程组的唯一解答。在经典电磁学里，在一个不含有任何自由电荷和自由电流的区域formula_59内的电磁场，必定是来自于其它区域。当解析这状况时，通过适当的边界条件或初始条件，可以将区域外的电磁场与这区域formula_59的电磁场