汉南阳郡棘阳县（今河南省新野县东北）人。赵勤是刘赐姊姊的儿子。赵勤年幼丧父，小时候就有志操，往来刘赐家，刘赐指着钱对赵勤说：「下拜，就给你三十万。」赵勤说：「拜而得钱，非义所取。」终不肯拜。赵勤明达好学，耿介不群。太守骆珍召他担任署曹吏，官至掾督邮。太守桓虞刚刚到任，叶县令雍霸和新野县令都不守法，于是署任赵勤为督邮，到叶县见雍霸，不问县事，用高谈清论来激厉他，雍霸即自责解印辞官。赵勤入新野界，县令听说雍霸已去，派属吏记下自己的罪责，还印绶辞官。桓虞称赞他。太守桓虞召赵勤为功曹，委任他郡事。有客想要请託熟