formula_9 是第零个狄拉克矩阵。狄拉克旋量 formula_10 可以按照手征性分解为左手狄拉克旋量 formula_11 与右手狄拉克旋量 formula_12 ︰其中，formula_15 是第五个狄拉克矩阵，formula_16 是投影算符，可以挑选出狄拉克旋量的左手部分或右手部分。拉格朗日量以左手狄拉克旋量与右手狄拉克旋量表示为定义狄拉克旋量二重态为重写狄拉克旋量为分别对 formula_20 、formula_21 用2 x 2 么矩阵 L、R做旋转变换，则拉格朗日量