丢番图逼近的一个基本定理，并由此构造了刘维尔数，首次证明了超越数的存在性。从1856年开始，刘维尔基本放弃了其他方面的数学研究，把精力投入到数论领域。在此后的十年中，他在《纯粹与应用数学杂志》上发表了18篇系列注记，未加证明地给出了许多一般公式，为解析数论的形成奠定了基础；此外还发表了近200篇短篇注记，讨论了素数性质和整数表示为二次型的方法等特殊问题。
《纯粹与应用数学杂志》.《纯粹与应用数学杂志》是刘维尔在1836年创办的一份杂志。直到1876年，刘维尔一直担任它的主编。《