中，LQG控制器仍然是最佳的。也就是说「使用非线性控制架构不一定可以改善费用泛函的期望值」。这个版本的分离原理是随机控制的分离原理（separation principle of stochastic control）提到就算过程及输出杂讯源可能是非高斯鞅，只要其系统动态是线性的，其最佳控制仍可以分离为最佳状态估测器（不再是卡尔曼滤波器）及LQR控制器。LQR控制器也有用来控制扰动的非线性系统。
问题和解的数学描述.
连续时间.考虑连续时间的线性动态系统其