tion::::对偶空间.拓扑向量空间 formula_25 的连续对偶空间定义为所有连续线性泛函构成的空间 formula_26，其拓扑可定义为使对偶配对 formula_27 为连续映射的最粗拓扑（称为弱-*拓扑）。当 formula_25 为巴拿赫空间时， 可以借算子范数在 formula_26 上定义更细的拓扑，然而弱-*拓扑具有一些紧致性定理（巴拿赫-阿劳格鲁定理），因而在应用中仍相当重要。