行完备化，必须对formula_19的形式作一些假设。例如在理想流体的情况formula_23分量为0。用于完备方程组的方程是状态方程。再如，压强可以主要是密度和温度的函数。要求解的变量是速度的各个分量，流体密度，静压力，和温度。流场假定为可微并连续，使得这些平衡得以用偏微分方程表达。这些方程可以转化为涡度和流函数这些次变量的威尔金森方程组。解依赖于流体的性质（例如粘滞度、比热、和热导率），并且依赖于所研究的区域的边界条件。formula_19的分量是流体的一个无穷小元上面的约束。它们代表垂直和