得空间中，两个可能的基本定向分别称为右手系与左手系。但是定向的选取与基的手征性是独立的（尽管右手基典型地选为正定向，但它们也可规定为负定向）。
定义.设 "V" 是一个实向量空间，"b" 和 "b" 是 "V" 的两个有序基。线性代数中一个标准结论说存在惟一一个线性变换 "A" : "V" → "V"，将 "b" 变为 "b"。如果 "A" 的行列式为正，则称基 "b" 与 "b" 有相同定向（或一致定向）；不然它们有相反的定向。有相同定向的性质在 "V" 的所有有序基上定义了一个