非离散一致或度量空间的底层拓扑可以是离散的；一个例子是度量空间"X" := {1/"n" : "n" = 1,2,3...} (带有从实直线继承来的度量，并给出为d("x","y") = |"x" − "y"|)。明显的，这不是离散度量；还有这个空间不是完备的并因袭作为一致空间不是离散的。然而它作为拓扑空间是离散的。我们称"X"是“拓扑离散”而非“一致离散”或“度量离散”。此外还有:任何从离散拓扑空间到另一个拓扑空间的函数是连续函数，任何从离散一致空间到另一个一致空间的函数是一致连续的。就是说，在拓