最短路径树，是一种使用最短路径算法生成的数据结构树。
定义.考虑一个连通无向图formula_1，一个以顶点formula_2为根节点的最短路径树formula_3是图formula_1满足下列条件的生成树——树formula_3中从根节点formula_2到其它顶点formula_7的路径距离，在图formula_1中是从formula_2到formula_7的最短路径距离。在一个所有最短路径都明确（例如没有负长度的环）的连通图中，我们可以使用如下算法构造最短路径树：上面