2个十角星的公共稜，其对应的二面角角度约为116.56度、另一种是十角星和五边形的公共稜，其对应的二面角角度约为63.42度。小星形截角十二面体中，2个十角星的公共稜对应到的二面角角度为五分之负的五的平方根之反余弦值，其等价于负的五的平方根的倒数之反余弦值：小星形截角十二面体中，十角星和五边形的公共稜对应到的二面角角度为五分之五的平方根之反余弦值，其等价于正五的平方根的倒数之反余弦值：
历史.最早列出小星形截角十二面体的文献是在考克斯特、朗格·希金斯与米勒的论文《均匀多面体