见，橡皮带不再彼此缠绕。并不需要做额外的旋转即恢复原状。因此，透过附在咖啡杯上的向量，我们无法区分360°旋转与720°旋转的差异；若附在咖啡杯上的改为旋量，则变成可以区分这两种情形。在此情况下，旋量变得有点像是一种「极化」的向量，其可表示为一个在莫比乌斯带上移动的向量。一开始在莫比乌斯带正面，箭头朝环带内；在旋转360°后，向量移到莫比乌斯带背面，箭头朝环带外。若再转360°（总和720°），才回到莫比乌斯带正面，并且箭头朝环带内，相应于咖啡杯与橡皮带的例子。
数学细节.三维空