父亲本是工学院教授, 二战中在被围困的列宁格勒进行工厂的撤离工作，沃兹涅先斯基和母亲则转移到了乌拉尔地区的库尔干。这段时间，母亲常在沃兹涅先斯基在场的时候朗读诗歌，使得他逐渐受到了文艺熏陶。父亲在看望沃兹涅先斯基时送给他一本戈雅的蚀刻画册，这使得他开始对艺术产生浓厚的兴趣，也成为他以后着名诗篇《我是戈雅》的远因。战后，沃兹涅先斯基家迁回莫斯科，他开始希望学习艺术，后来进入莫斯科建筑学院学习建筑。1957年在他即将毕业时，学院发生了火灾，他花费了一年时间设计的毕业作品被烧毁，他回忆道：“我相信预兆，那一刻