的等角无限边形。另外还有一种等角扭歪无限边形，其两种不同的边其中一种边交错的与两条相互平行的直线重和（共线），每个平行边的中垂线都是整个图形的镜射轴。若边都等长则可以称其为半正扭歪无限边形。半正扭歪无限边形存在于一些平面正镶嵌图或半正镶嵌图的皮特里多边形中：
双曲面上的扭歪无限边形.如同平面几何，在双曲几何中也能找到扭歪无限边形。在双曲面上的正扭歪无限边形与平面的正扭歪无限边形类似，一样是存在于双曲面上正镶嵌图的皮特里多边形中，双曲面半正扭歪无限边形也一样，存在于双曲面