与函数值之间的误差并不像收敛的级数一样趋于无穷小。一般来说，渐进级数在若干项后便达到最小的绝对误差，之后的绝对误差一般会增大甚至趋于无穷。
发散级数的和.发散级数的部分和没有极限，但是在应用中可以使用比较弱的级数和定义，比如切萨罗求和、阿贝尔求和以及欧拉求和。
推广.级数的概念可以在任何的对称拓扑群中定义，常用的是在一个巴拿赫空间（比如实数或复数空间）中。