非双正则点，继之研究其局部性状，以判定是否为拐点。註：某些作者偏好将拐点定义为「使一阶与二阶微分平行的点」，在此定义下，切线不一定在该点穿越曲线本身。
代数曲线的拐点.设formula_24为域formula_25上的平面代数曲线，其拐点定义为一平滑点formula_26，使得该点切线formula_27与formula_24在formula_29点的相交重数formula_30。注意到一条曲线与formula_24在formula_29点相切的充要条件是相交重数formu