本姓虞，是琉球唐手家虞建极（京阿波根亲云上实基）的后代。由于尚贤王不忍心让程氏绝后，命虞建极的五世孙虞秉宪（外间筑登之实房）入嗣程氏，改名程秉宪。程顺则之父程泰祚（古波藏亲云上景阳）是程秉宪的次子。程泰祚精通儒学，曾任琉球国的都通事一职，曾两度赴中国朝贡。程泰祚还于1671年同金正华（赤岭亲云上）在泉崎村建立琉球历史上的第一座孔庙（称至圣庙）。受其父的影响，程顺则自幼及表现出了对儒学的浓厚兴趣。根据郑章观（屋富祖亲方）的说法，程顺则「自幼即端重不类群儿，秉性仁孝……敦孝悌以重人伦，笃宗教而和乡党。」