在将上式代入共变异数 formula_14 而有:若能使上式为零，就能消灭共变异数这一项，明显c必须是实数才能满足。若c取a/2，则讯号为:上式讯号的形式为平均时间与平均频率皆为零的状况，若讯号为任一特定的平均时间与平均频率，则有:上式就是高斯函数，高斯函数的时间宽度与频宽的乘积能达到最小，高斯函数也作为加伯转换的窗函数，在时频分析中具有重要的地位。
正弦波调变.现在对高斯函数进行正弦波调变，讯号为 formula_41 ，其中有:上式就是高斯函数加入正弦波调变后的