特别注意，一个球（无论开放或封闭）总会包含点 p，因为依定义， r > 0。开球的闭包通常标记为 formula_25。虽然 formula_26 与 formula_27 总是成立的，但 formula_28 则不一定总是为真。举例来说，在一个具离散度量的度量空间 X 里，对每个 X 内的 p 而言，formula_29，但 formula_30。一个（开或闭）单位球为一半径为 1 的球。度量空间的子集是有界的，若该子集包含于某个球内。一个集合是全有界的，若给定一正值半径，该集合可被有限多个具