秘书郎。1248年（南宋淳佑八年），应繇被授予同知枢密院事兼参知政事的要职。1249年（南宋淳佑九年），正式拜参知政事，并被封为临海郡侯。应繇旋即上书辞官，恳请回到故乡赴翁洲之院“读书”。宋理宗授予应繇资政殿学士的头衔，并赐予御书“翁洲”。 弟为应傃。
与郑清之的友谊.应繇和郑清之（南宋大臣）早在年轻时已是密友。1233年（南宋绍定六年），郑清之出任右丞相，调任应繇为着作郎，并常让应繇草拟诏书。1236年（南宋端平三年），郑清之和应繇都被罢官。1247年（南宋淳佑七年），郑