以计算月球绕地球轨道和行星环绕恆星轨道。希尔还以数学描述了希尔球，这是一个天体的重力场影响范围，也是该天体不受环绕质量较重天体重力扰动的边界。1894年希尔担任美国数学学会会长两年。1908年他被选为爱丁堡皇家学会院士，以及比利时（1909年）、挪威（1910年）、瑞典（1913年）等国科学院院士。希尔去世于纽约州西奈亚克。