用formula_88阶多项式很好的呈现，则其积可以用前formula_89个基底函数很好的呈现。且拟谱法用该数量的基底函数，会有足够准确的结果。在一些标准问题中，会出现这些多项式。例如量子简谐振动子可以扩展为埃尔米特多项式，而在转动问题中，会用雅可比多项式来定义相关的勒壤得多项式。