在抽象代数里，于一集合"A"上的自由幺半群是指一幺半群，其元素都是由"A"内零个或多个元素以串接之二元运算形成的有限序列(或字符串)。通常标记为"A"*。其单位元为空字元串，标记为ε 或 λ。在"A"上的自由半群则指是"A"*内的子半群，其包含除了空字串外的所有元素。通常标记为"A"。更一般地，一抽象幺半群(半群)"S"被称做是自由的，若其与某一集合上的自由幺半群(半群)同构。如其名称所述，自由幺半群(半群)为满足定义了自由对象的泛性质的物件，在幺半群(半群)的范畴里。它允许每一个么半群(半群)都会