类似地定义。
特征2域上正交群.特征2域上的正交群常常有不同的表现。这一节列出一些不同：
旋量模.旋量模是一个从域"F"上正交群到域"F"的乘法群模去平方元素的同态，将关于模长为"n"向量的反射映到"F"/"F"中的"n"。旋量模对实数域上的正交群是平凡的，但是其它域上常常不平凡，譬如实数域上不定二次型定义的正交群。
伽罗瓦上同调和正交群.代数群的伽罗瓦上同调理论，引入了一些更深入的观点。它们有解释的价值，特别是二