和 张量索引符号 。
拉格朗日密度.该场中包含一个复合的电磁四矢势 formula_1， formula_2 是一类广义电势，formula_3 是一个广义 磁矢势，在该场中formula_4变换与一个复四矢量相同。用拉格朗日密度给出：其中 formula_6 是 光速， formula_7是 普朗克常数 以及 formula_8 是 .
方程式.这样的欧拉-拉格朗日方程 又被称为 Proca方程：如果应用广义洛伦茨规范则上式又可以写为