响乐团及莫斯科电台及电视台交响乐团担任首席指挥，并曾为其父亲的《第15号交响曲》作首演指挥。另外《第2号钢琴协奏曲》亦是父亲题献给他作为19岁的生日礼物。1979年，马克森连同家人出走至西德，并于1981年移居至美国。期间他曾于新奥尔良交响乐团及香港管弦乐团担任指挥。1994年回国并重新定居圣彼得堡。马克森结过两次婚，并且育有多名子女：其中较为着名的是德米特里·马克西莫维奇·萧士达高维契（或简称：小萧士达高维契，Dmtri Maximovich Shostakovich，or Dmitri Shos