"和"y"可以处于四个相互排斥的关联中任何一个：要么"x" < "y"，要么"x" = "y"，要么"x" > "y"，要么"x"和"y"是“不可比较”的（三个都不是）。全序集合是用规则排除第四种可能的集合：所有元素对都是可比较的，并且声称三分法成立。自然数、整数、有理数和实数都关于它们代数（有符号）大小是全序的，而复数不是。这不是说复数不能全序排序；比如我们可以按词典次序排序它们，通过"x"+iy" < "u"+iv"当且仅当"x" < "u"或("x" = "u"且"y" < "v")，但是这种排序没有