阵"M"被分为"A", "B", "C", "D"四个部分，分别是"p"×"p"、"p"×"q"、"q"×"p"以及"q"×"q"的矩阵，也就是说：并且"D"是可逆的矩阵。则"D"在矩阵中的舒尔补是：这是一个"p"×"p"的矩阵。舒尔补得名于数学家伊赛·舒尔，后者用舒尔补来证明舒尔引理。然而，舒尔补的概念在之前就曾经被使用过。
背景.舒尔补实际上是对原来的矩阵"M"进行一系列的初等变换操作后得到的矩阵，其转换矩阵是下三角矩阵：其中"I"表示一个"p"×"p"的单位矩阵