余的谱线在1906年1914年间陆续被发现。氢所发出的这些谱线是不连续的，这是氢谱线第一系列的例证：历史上，解释氢光谱是物理学的难题，这些谱线的不连续，出现的位置也无法解释。1855年巴耳末提出巴耳末公式（经验公式）。芮得柏花了不到5年的时间将经验公式扩充为芮得柏公式，包含了可见光之外的谱线，原始的公式在1888年提出在1890年完成。芮得柏设法发展了另一个不仅可以和已知的巴耳末系吻合的经验式，并且能预测其他未知的谱线，将不同的整数置入芮得柏的经验式可以发现和得到不同的氢光谱系列谱线。Secti