工程领域中，也是目前研究的热门主题。
概述.矩阵集合的联合谱半径是在集合中矩阵乘积的最大渐近成长率。针对有限集合（或是更广义的紧凑集合）formula_1，其联合谱半径定义如下：可以证明其极限存在，而且其数值不会随所选择的矩阵范数种类而改变（这对任何矩阵范数都成立，不过若矩阵范数有次可乘性sub-multiplicative，更容易证明）。联合谱半径的概念是在1960年由麻省理工学院的两位数学家吉安-卡洛·罗塔及威廉·吉尔伯特·斯特朗发明，不过在英格丽·多贝西及的研究后，才开始