扑学的观点上来讲，同胚的空间是等同的。
拓扑空间范畴.拓扑空间作为对象，连续映射作为态射，构成了拓扑空间范畴，它是数学中的一个基础性的范畴。试图通过不变量来对这个范畴进行分类的想法，激发和产生了整个领域的研究工作，包括同伦论、同调论和K-理论。
相关概念.
基本概念.给定拓扑空间(X,τ)，A是X的子集，有以下概念（继续使用上面的符号）：
网.网的目的在推广序列及极限，网的收性称作Moore-Smith收敛。