以formula_34和formula_35是拟等距同构。任何两个有界的度量空间都是拟等距同构，在两者间的任何映射都是拟等距映射。
群论上的应用.一个有限生成群"G"，其中任何两个有限生成集合"S", "T"赋予"G"两个字度量formula_38, formula_39，那么formula_40和formula_41是拟等距同构。所以纵使"G"可以有多种不同的字度量，但都对应同一个拟等距同构类。因此，可以定义有限生成群之间的拟等距同构关系。而一般的度量空间中的性质，凡是于拟等