例如，若formula_10：单位矩阵是方块矩阵环的单位元。方块矩阵环的可逆元称为可逆矩阵或非奇异方阵。formula_1矩阵formula_13是可逆当且仅当存在矩阵formula_14使得此时formula_14称为formula_13的逆矩阵，并记作formula_18。所有formula_19矩阵在乘法上组成一个群（亦是一个李群），称为一般线性群。若数字formula_20和非零向量formula_21满足formula_22，则formula_21为formula_13的一个特征向