为"点"）及一族 formula_1 的子集 formula_3（其成员称为"线"），使之满足下述条件：最后一条公设保证几何非空，前两条公设确定了几何的性质。最简单的仿射平面由四点构成，其中任两点决定唯一一条线，所以此平面有六条线。这可以设想为四面体的顶点与边。一般而言，formula_9阶仿射平面有 formula_10 个点与 formula_11 条线；每条线含 formula_9 点，每点落于 formula_13 条线。定义. "射影平面"是一个非空集 formula_1（其成员称