_37，所有实系数行列式为formula_38的formula_39矩阵。单位矩阵的切空间可以和所有迹为formula_19的实formula_39矩阵等同起来，其来自于李群的李代数结构和来自矩阵乘法的交换子的相同。更多李群和它们相应的李代数，请参看李群条目。
同态，子代数，和理想.在同样基域formula_42上的李代数formula_1和formula_44之间的一个同态formula_45是一个formula_42-线性映射，使得对于所有formula_1中的formul