集合构成一个真类。我们把所有集合构成的类称为极限类（真类），它是类理论所承认的“最大的”类。由公理Ⅰ（外延公理）、公理Ⅱ（内涵公理）组成的公理体系我们称为罗素公理体系，这是关于类的理论的最基本的公理体系。
罗素公理体系与罗素悖论.罗素悖论产生的原因，是把真类当成集合。可以说，罗素公理体系在两方面避免罗素悖论：第一，不存在包含自身的集合（包含自身的类是真类）。第二，“所有”集合的总体不是集合！而是一个真类。因为“所有”一词，包含了自身。以书目悖论为例，根据罗素公理体系