算子范数是数学中泛函分析里的概念。算子范数衡量的是线性映射或线性算子的“大小”，通常指的是两个赋范向量空间之间的有界线性映射所构成的空间的范数。
简介与定义.给定两个赋范向量空间和，假定它们的系数域相同（一般是实数域formula_1或复数域formula_2）。从到的一个线性映射是连续的当且仅当存在常数使得：其中的formula_4和formula_5分别是空间和上装备的范数。这个定义说明，连续线性映射将一个里面的向量映射到中时，其“长度”的改变不会超过倍。常数是对线性映射的“