则有此即为离散傅里叶变换的逆变换。由此可知，在正交分解的角度上说，离散周期信号formula_15的离散傅里叶变换formula_16实质上是formula_15在正交基formula_80上的分量。而从线性变换的角度上说，formula_80是圆周卷积的特征向量，formula_16则是对应的特征值。
DFT与圆周卷积.根据卷积定理，离散信号x与y的圆周卷积对偶于频域上x与y离散傅里叶变换的乘积。下面揭示DFT与圆周卷积的内在关系。对长为N的离散信号formula_83