汗第六任可汗，优素福·卡迪尔汗的孙子，苏莱曼·卡迪尔汗之子。1057年，伊卜拉欣发动宫廷政变，杀害穆罕默德·博格达汗的长子侯赛音，1062年，伊卜拉欣汗阵亡后，他拥立他的叔父马赫穆德、堂兄奥玛尔先后为可汗。奥玛尔死后，哈桑·桃花石·博格达汗正式登基。是喀喇汗国最后的繁荣期。名着《福乐智慧》就产生在他统治期间。据《宋史·于阗传》，1081年（宋神宗元丰四年），他遣部领阿辛致书宋朝，自称“于阗国偻㑩有福力量和文法黑汗王，书与东方日出处大世界田地主汉家阿舅大官家”。死于伊斯兰历496年（1102年10月15日—1