为交和并都符合交换律和结合律。格可以看作由有相同的承载者的两个交换半群组成的。如果格是有界的，这些半群也是交换幺半群。吸收律是特定于格理论的唯一定义恒等式。"L" 闭包于交和并之下，通过归纳，蕴涵了"L"的任何有限子集的交和并的存在性，有着一个例外：空集的交和并分别是最大元素和最小元素。所以格只在它是有界的条件下包含所有有限（包含空）交和并。为此有些作者定义格的时候要求0和1是"L"的成员。而以这种方式定义格不损失一般性，因为任何格都可以被嵌入一个有界格中，这里不接受这种定义。格的代数解释在泛代数中