。.由G函数的差分方程和Γ函数的函数方程可以得到（由Hermann Kinkelin提出）：
乘法公式.与Γ函数一样，G函数也有其乘法公式：formula_9其中K是一个常数，定义为：其中formula_12表示黎曼ζ函数的导函数，formula_13则表示为格莱舍常数。formula_14可渐近展开为（由巴尼斯提出）：其中formula_16为伯努利数，formula_13为格莱舍常数。（需要注意的是，在巴尼斯的时代，伯努利数formula_18习惯写成for