朗日于1788年建立。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛空间而不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。适合用哈密顿力学表述的动力系统称为哈密顿系统。
作为拉格朗日力学的重新表述.从拉格朗日力学开始，运动方程基于广义坐标而相应的广义速度为通过延伸记号的意义，可以将拉格朗日函数写作其中带下标的变量视为所有"N"个该类型的变量。哈密顿力学的目标是用广义动量（也称为"共轭动量"）变量取代广义速度。这样一来，就可能处理特定的系统，例如量子力学的某些方面