永训早年在父亲的影响下开始学棋，后师从崔珪昞九段，1999年入段成为职业棋手。在韩国棋院新的升段规定下，朴永训由于在2004年接连取得良好战绩而从六段火箭般窜升至九段，保持韩国有史以来从初段到九段升段最快的纪录（4年零7个月）。朴曾在2004年击败依田纪基和王立诚，连续夺得富士通杯和中环杯两项世界大赛冠军，并曾打入过2003年三星杯决赛，负于赵治勋。2007年7月，朴击败李昌镐，再次夺得富士通杯冠军。