卡斯特利将托里切利关于路径的论文寄给伽利略的那段时间（此后伽利略被软禁在他在的别墅里）。虽然伽利略立马邀请托里切利访问，但他直到伽利略去世三个月前才应邀前往。访问期间，他还记录下了伽利略的《第五日论述》。在伽利略于1642年1月8日逝世后，大公斐迪南二世·德·美第奇请他接任伽利略的数学公爵和比萨大学的数学教授之职。在任期间他解决了当时很多重要的数学问题，如寻找摆线的面积和重心。他还设计和制作许多的望远镜和简单的显微镜；数个刻有他的名字大型镜片现在也仍保存在佛罗伦萨。1644年，他一封着名的信中写道：在佛罗