监察御史。后调任扬州知州，升官为殿中侍御史，改任两浙东、西路转运使，入为盐铁判官。又升官侍御史，历判户部、度支二勾院，出知亳州，赐金紫，俄而调任宋州知州。加职方员外郎，担任益州转运使。由于其次子违背诏令买马，被被贬黜为彰信军节度副使。咸平二年，宋真宗想起周渭的清名，下诏令其回京，准备复用。然而诏书未至周渭已经逝世。考虑到其家中余财不够安葬所需，宋真宗特地赠钱十万，并授予其次子乘氏主簿。
轶事.周渭北上逃难时，未与妻子莫荃告别。当时周渭的两个儿子年纪还小，莫荃也还年轻。其父母