一个不同但等价的定义，将其延伸至豪斯多夫维。第二个定义釐清了拓扑熵的意义：对一个由迭代函数给出的系统，拓扑熵表示迭代不同轨道数的指数成长率。变分原理此一重要原理将拓扑及测度熵两种概念相关连了起来。
定义.拓扑动力系统包括一个豪斯多夫空间"X" （通常假定为紧致的）和一个连续自映射 "f" 。其拓扑熵是一个非负实数，可以等价地以许多方式被定义。
阿德勒、孔翰和麦克安德鲁的定义.令 "X" 是一紧致豪斯多夫空间。对任一 "X" 的有限覆盖 "C" ，令 "H