由恩奈斯特·劳伦斯所发明。粒子回旋加速器有一对半圆形（D形）的中空盒子，以固定频率变换电场，用以加速带电粒子；以及一组磁偶极提供磁场使运动粒子转弯。带电粒子从盒子的圆心地方开始加速，然后依螺旋状轨迹运动至盒子边缘。粒子回旋加速器有其能量限制，因为狭义相对论效应会使得高速下的粒子质量改变。粒子的荷质比与回旋频率间的关系因此改变，许多参数需重新计算。当粒子速度接近光速时，粒子回旋加速器需提供更多的能量才有可能让粒子继续运行，而这时可能已经达到粒子回旋加速器机械上的极限。当电子能量到达约十个百万电子伏特（