一个硬币图的顶点是由许多圆的圆心组合而成，这些圆两两外切或外离，两顶点之间连边若且唯若以两顶点唯圆心的两圆外切。1936 年，首次证明：一个图是平面图若且唯若它是一个硬币图。是的一个直接推论，叙述是每个平面图都可以被画在平面上，使得各边对应到不相交的线段。事实上，只要考虑平面图对应到的硬币图，以圆心为顶点，以两相切的圆的圆心连线段为边，则所以得边是不会相交的。
极大平面图.一个简单图被称作是极大平面图如果他是平面图而且任加一条边再不相邻的顶点上都会得到非平面图。所以，极大平面图