二十世纪初一直是两个互不相干的领域。诺特将两者合二为一，构建了广义的群和代数表示论。简单地说，诺特将结合代数理论与群表示论归纳到模论和诺特环理想理论之中，使现代代数学发生了巨大的跃进。
非交换代数.诺特与埃米尔·阿廷、理查德·布饶尔和一同建立了理论。诺特、哈塞和布饶尔在一篇合着论文中证明了两条有关的重要定理。局部全局定理说明，若数域上的有限维中心可除代数处处局部分裂，则它全局分裂（即平凡）。从这条定理可推出所谓的「主定理」：代数数域上的有限维中心可除代数都会在上分裂。这