数学上，矩阵或有界线性算子的谱半径（spectral radius）是其特征值绝对值中的最大值（也就是矩阵的谱中元素绝对值中的最小上界），会表示为ρ(·)。
矩阵.令是矩阵中的特征值，则其谱半径 is 定义为：formula_2的条件数可以用谱半径表示，公式为formula_3。谱半径是矩阵所有范数的一种下确界（infimum）。另一方面，formula_4对每一个矩阵范数 formula_5都成立，Gelfand公式指出formula_6。不过，针对任意向量formula