"t" ∈ [0,1]，并存在一个反射映射使得"f"(b,0) = "f"("r"("b"),1)对每个"b" ∈ "B"。一个抽象曲面（即一个二维流形）可定向如果在曲面上连续存在一个一致的逆时针方向旋转概念。这等价于问平面是否包含一个子集同胚于莫比乌斯带。从而对曲面来说，莫比乌斯带可认为是所有不可定向性之来源。嵌入在R中的曲面在的意义下可定向当且仅当它作为一个抽象曲面可定向。
已定向与可定向.对一个可定向曲面，一个一致的“逆时针方向”选取称为一个定向（），曲面称为已定向（