的项都变成了零，那么积分变为：1/4!就是"e"/"z"在"z" = 0的留数，记为：
留数的计算.设复平面内有一穿孔圆盘"D" = {"z" : 0 < |"z" − "c"| < "R"}，"f"是定义在"D"内的一个全纯函数。"f"在"c"的留数Res("f", "c")是罗朗级数展开式的("z" − "c")项的系数"a"。计算留数的值的方法有很多，具体采用那种方法取决于题目中的函数，以及奇点的性质。根据柯西积分公式，我们有：其中γ是逆时针绕着"c"的一条闭曲线