formula_7，则A是A的元素，那么A具有性质P，由性质P知formula_9；其次，若formula_10，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的元素组成的，所以formula_7。罗素悖论还有一些更为通俗的描述，如理发师悖论：理发师悖论某理发师发誓“要给所有不自己理发的人理发，不给所有自己理发的人理发”，现在的问题是“谁为该理发师理发？”。首先，若理发师给自己理发，那他就是一个“自己理发的人”，依其誓言“他不给自己理发”；其次，若“他不给自己理发”，依其誓言，他就必须“给自己理发”。