两个拓扑空间{"X","T"}和{"Y","T"}之间的函数"f" : "X" → "Y"称为同胚，如果它具有下列性质：满足以上三个性质的函数有时称为双连续。自同胚就是从一个拓扑空间到它本身的同胚。同胚形成了所有拓扑空间的类上的等价关系。所得到的等价类称为同胚类。