随时空的几何改变而改变，而拓扑量子场论则在一切微分同胚对时空的作用下不变，但对时空的拓扑敏感。这意味着，拓扑量子场论的所有计算结果，都是其底下时空的拓扑不变量。陈-西蒙斯理论就是拓扑量子场论的一例，可用于构建各种量子重力模型。拓扑量子场论可以应用在分数量子霍尔效应和上。。
微扰与非微扰方法.通过量子场论的微扰方法，可以用一个以参与相互作用的粒子总数所展开的级数，一阶一阶地近似相互作用项的整个效应。展开中的每一项都可以理解为粒子间通过其他虚粒子传递相互作用的一种可能途径，可以用非常形