夫候选函数的定义.令为纯量函数。 <br>若要formula_2为李亚普诺夫候选函数，函数formula_2需为局部正定函数，亦即其中 formula_6 是 formula_7 的邻域。
系统平衡点的转换.令为一个自治的动态系统，其平衡点为formula_10:可利用formula_12 的座标转换，使得在新的系统 formula_15 中，其平衡点为原点。若系统的平衡点不是原点，可用上述的方式，转换为另一个平衡点为原点的系统，因此以下的说明中，均假设原点