，设"p" ≥ 1 为一实数，可考虑由所有其|"ƒ"|为勒贝格可积的函数"ƒ" : ["a", "b"] → K所组成的空间。此函数积分的"p" 次方根即定义为其范数。但上述空间和范数不能形成一个巴拿赫空间，因为存在一个范数为零的非零函数。但可定义一个等价关系："f" 及"g" 为等价若且唯若"ƒ"−"g" 的范数为零。如此，其等价类即可形成一个巴拿赫空间，标记为"L"(["a", "b"])。在这里使用勒贝格积分，而不是黎曼积分是有原因的，因为黎曼积分无法形成一个完备空间。这个空间可以再被推广，详细可见L