间距为：联立上述两式，我们可以得到 于是，只有"n" = 1，2，3，4，6满足条件。
矩阵证明.另一种证明方式是考虑变换矩阵的性质。矩阵中对角线上元素的和被称作矩阵的迹。在二维和三维下，所有的旋转操作都是面旋转，所以旋转矩阵的迹是一个只和角度相关的函数。对于二维平面上的旋转，迹等于2 cos θ；对于三维空间的旋转，迹等于1 + 2 cos θ.例子对于一个晶格的基底，我们只能保证它们相互的独立性；其正交性，以及它们是否为单位向量是无法确定的。然而，对于“任意”基