局部期望.随机变量 formula_12 在阈值 formula_34 上的局部期望定义为其中 formula_36 是概率密度。对于对数正态概率密度，这个定义可以表示为其中 formula_38 是标准正态部分的累积分布函数。对数正态分布的局部期望在保险业及经济领域都有应用，着名的Black-Scholes期权定价公式便可由此推导出。
参数的最大似然估计.为了确定对数正态分布参数 formula_16 与 formula_17 的最大似然估计，