河南阳翟（今河南禹县）人。东晋外戚，晋恭思皇后褚灵媛兄，他亦是南朝宋的开国元勋。东晋征北将军褚裒曾孙。褚裕之在南朝宋官至雍州刺史、征虏将军。
生平.褚裕之历任太宰参军、车骑参军、司徒左西属、中军谘议参军，署中兵，加建威将军等职。义熙五年（409年）随刘裕北伐南燕。次年卢循进攻建康，命军队焚查浦垒，褚裕之亦与诸将尽力作战，保建康不失。卢循退走后，刘裕命孙处等攻佔了卢循于广州的根据地，又以褚裕之行广州刺史。至义熙七年（411年）卢循败死，褚裕之正式任都督交广二州诸军事、建威将军、领平越