特别是当样本空间是实数的时候，就不能取所有的子集作为事件了。其中的根本原因在于概率的定义。一般来说，当研究一个随机事件的时候，我们希望知道它发生的概率。事件发生的概率是一个介于0和1之间的数。当样本空间是不可数的时候，如果我们取样本空间所有的子集，那么概率论的公理系统会产生数学上的矛盾，也就是说，会有一些子集无法被定义概率。具体地说，概率论的公理系统是由三个部份formula_2组成的，又称为概率空间。这个空间包括：样本空间formula_3、事件集合formula_4（又称为事件体）以及定义在这上面的一个