平面内一个面积的区域内。对这一系统施加一个沿轴的均匀磁场formula_1。由于自旋对于这个二维系统没有影响，因而在下面的推导中将忽略自旋。在CGS单位制下，这个系统的哈密顿算符为：式中formula_3为正则动量算符，formula_4为磁场的磁矢势，与磁感应强度的关系为：给定磁场的磁矢势具有一定的规范自由度。当formula_4被添加一个标量场的梯度时，波函数的整体相位也会随着标量场产生一定的变化，但由于哈密顿算符具有规范不变性，系统的物理性质并不受选定的规范影响。为了简便计算，这里选择：