方差矩阵与模拟的任意向量的平均值和协方差矩阵相匹配。为了"whiten"一个任意的随机向量，我们使用仔细选择的矩阵对它进行变换，这样得到的随机向量就是一个白色随机向量。这两个思想在通信和音频领域中通道估计和通道均衡这样的应用中是很关键的。这些思想在数据压缩中也有应用。
模拟随机向量.假设随机向量 formula_11 有协方差矩阵 formula_12，由于这个矩阵是 共轭对称和半正定，根据线性代数中的谱定理，我们可以用以下方法对角线或者分解矩阵，其中 formula_14