形鼓膜有相同的泛音列。卡克未能得知是否存在两个不同的形状，其具有相同的泛音列。结果，在 1992 年，戈登、韦伯，以及沃尔珀特证得频率不能完成决定形状，解决了原来的问题。
正式敍述.更正式地，鼓视为边界钳紧的弹性膜，数学上表示成平面上的一个区域 "D". 设 λ 为其：即以下拉普拉斯算子的狄利克雷问题的特征值。两个区域若具有完全相同的特征根列，则称其，或同音（）。称为「同音」的原因是，该些狄利克雷特征值恰好是鼓所能发出的基调：其为钳紧边界的波动方程的解的傅立叶系数。于是，可