成小数部分的一系列数字组成。为了讨论0.999…的目的，我们可以把整数部分概括为"b"，并可以忽略负号，这样小数展开式就具有如下的形式：小数部分与整数部分不一样，整数部分只能有有限个数字，而小数部分则可以有无穷多个数字。这一点是至关重要的。这是一个进位制，所以500中的5是50中的5的十倍，而0.05中的5则是0.5中的5的十分之一。
无穷级数和数列.也许小数展开式最常见的发展，是把它们定义为无穷级数的和。一般地：对于0.999…来说，我们可以使用等比级数的收敛定理：由