说对于一个多边形，它的外接圆，如果存在的话，是唯一的。并非所有的多边形都有外接圆。三角形和正多边形一定有外接圆。拥有外接圆的四边形被称为圆内接四边形。
三角形的外接圆.任何三角形都有外接圆。三角形外心的位置在三角形的三条边的垂直平分线的交点上，到三个顶点的距离都相等（等于外接圆的半径），而且：若以"R"表示三角形外接圆半径，那么根据正弦定理，formula_1。若以"S"表示三角形面积，由于formula_2，整理得到 formula_3。过三点圆的方程为formula_