问题及自旋玻璃问题，临界动力学中的熔化以及凝固过程。科斯特利茨所获荣誉包括英国皇家学会会士及美国物理学会会员及美国国家科学院院士。同时，他还曾获得英国物理学会颁发的麦克斯韦奖章和奖金（1981）、美国物理学会颁发的拉斯·昂萨格奖（2000）以及诺贝尔物理学奖（2016）。