定义。根据纳许的说法，「平衡点是当其余参与者的策略保持不变时，能够令参与者的混合策略最大化其收益的一个n元组」。在1950年发表的一篇论文中，仅凭着将问题置于该框架中的做法，纳许就成功运用了角谷不动点定理；在1951年发表的改版论文中，纳许运用了布劳威尔不动点定理。上述两者共同证明了，存在至少一种混合策略的策略组合（），能够针对有限参与者博弈（不一定是零和博弈）的情况自我映射，即一种不需要为提高收益而变更策略的策略组合。自纳许平衡概念形成以来，已经有博弈理论家发现，在某些情况下该概念所做的预测颇具误导性