"R") 等价于 "R"。注意这推广了由 Artin-Wedderburn 定理给出的单阿廷环的分类。为了看出这个等价，注意到如果 formula_6 是一个左 "R"-模则 formula_7 是一个 formula_8-模，其模结构由将矩阵标准作用到向量上给出。这允许定义一个从左 "R"-模到左 formula_8-模范畴的函子。逆函子由实现定义：对任何左 formula_8-模存在一个左 "R"-模 "V" 以及一个正整数 "n"，使得这个 formula_8-模是由 "V" 通过上述方式得到的。