一个边长为二、重心在原点的正二十面体的坐标分别为：其中是黄金比例（或记为）。值得注意的是，这些顶点能共同形成五组，每组拥有三个同心、相互垂直的黄金矩形，其边形成，其中，前者是因为正二十面体与黄金比例有密切的关系。如果原始的二十面体的边长为1，那么它的对偶——正十二面体的边长就是，正好是一个黄金比例。12条边的一个正八面体可以被细分在黄金比例，使所得到的顶点可构成一个正二十面体。这首先要使沿着八面体边的向量连成一个有界的环，再沿着向量的方向以黄金比例作分割。
球面坐标.正二十