积）的一组单位酉正交基，使得前i个基向量张成上述序列中第i个子空间。
定理的证明.
以线性变换思想.把矩阵A看成是有限维酉空间C上的线性变换，它有特征值"λ"，所对应的特征子空间为"V"，令"V" 为它的正交补空间。分别取两个空间的一组单位正交基(Z，Z)，它们构成原空间的一组单位正交基，则线性变换A在这组基下的矩阵表出为：而A又可以看成是"V"上的线性变换，又可以重复上述过程。（本质上，A是A在商空间C\"V"上引入的线性变换。）所以最终可以找到C的一组