性质.标量乘法符合以下的规则：（粗zh-hans:体; zh-hant:体;表示向量）其中+表示域或是向量空间的加法，0是域或是向量空间的加法单位元
诠释.标量乘法可以视为是向量空间的外部二元运算或域的群作用。标量乘法的几何诠释是向量的拉长，方向可能会对调。标量乘法中，"V"也可以是"K"，则标量乘法就变成域中的乘法。若"V"是"K"，标量乘法等于向量中的每一个元素都和标量相乘，需另外定义。若"K"是交换环而"V"是"K"上的模，同