李群的短正合列：这个短正合列分裂，故formula_3可以写成formula_14与formula_6的半直积。这里formula_6是formula_3中由formula_21形式的矩阵组成的子群。酉群formula_3对formula_23是非交换的。formula_3的中心是数量矩阵formula_25，这里formula_26。这由舒尔引理得来。这样中心同构于formula_6。因为formula_3的中心是一个1维阿贝尔正规子群，酉群不是半单的。
拓扑.酉群form