主要研究领域在三角级数论。当时她的博士导师卡拉西奥多里因为自己年纪比较大，本来不想再带学生。但他看徐学习刻苦，成绩又好，就收她当弟子。徐瑞云也是他的最后一个弟子(即关门弟子)。1940年底，徐瑞云获得博士学位，她是中国历史上首位女数学博士。1941年，其博士论文《关于勒贝格分解中奇异函数的傅里叶展开》。1941年4月，徐瑞云回国，被聘为浙江大学副教授。1952年院系调整后，她任浙江大学数学教研组组长。1953年，她调任浙江师范学院（今杭州大学）数学系主任。她担任过浙江省数学会理事、理事长，浙江省科学技术