令formula_46，其阶跃响应可以用单位阶跃函数"H" ("t")和系统冲激响应 "h" ("t") 的卷积来表示：对线性非时变系统而言就是将后面的式子积分。相对的，对于线性非时变系统，阶跃响应的微分即为冲激响应：不过此关系在非线性系统或是时变系统并不成立。对于一个线性非时变系统，其阶跃响应可以用单位阶跃函数"H"("t")和系统冲激响应 "h"("t") 的卷积来表示：