正多胞形，他被广泛使用如下面的每一个紧凑的参考名称。正图形或正多胞形可由其维度分类，也可以分成凸、非凸（星形、扭歪、复合或凹）和无穷等形式。非凸形式（或凹形式）使用与凸形式相同的顶点，但面（或边）有相交。无限的形式则是在一较低维的欧几里得空间中密铺（镶嵌或堆砌）。无限的形式可以扩展到密铺双曲空间。双曲空间是和正常的空间有相同的规模，但平行线在一定的距离内会分岔得越来越远。这使得顶点值可以存在负角度的缺陷，例如制作一个由个正三角形组成的顶点，它们可以被平放。它不能在普通平面上完成的，但可以在一个双曲平