方程，该方程有单一孤子的严格解，对于多孤子情形，可以采取数值方法求解。该方程在在不同情形下模拟微磁性磁场的铁磁性磁场，尤其孤子于磁场的时阈行为。. 附加方程用于阐述自旋极化电流对磁体的影响。
朗道-利夫希兹方程.设一个铁磁体，磁化强度M可在其内部发生变化，但每一点拥有相等的磁饱和强度M.朗道-利夫希兹-吉尔伯特方程对磁化响应于转矩的旋转，引入:其中， 是孤子旋磁比，是现象阻尼参数，则：其中，是一个无量纲常数，称为阻尼因子。有效场场H为外部场的一个组合时，退磁场（磁化磁场）的