形式定义如下。设 r=r("u","v") 是 R 中一个正则参数曲面，这里 r 是两个变量的光滑向量值函数。通常记 r 关于 "u" 和 "v" 的偏导数为 r 与 r。参数化的正则性意味着 r 与 r 对 r 的定义域中任何 ("u","v") 是线性无关的。等价地，叉积 r × r 是曲面的一个非零法向量。参数化这样就定义了一个单位法向量场 n：第二基本形式通常写成在基 {r, r} 下的矩阵是在参数化 "uv"-平面上一个给定点处系数 "L", "M", "N" 由 r 在那个点的二次偏