一样。圆与圆之间互不同心，互不相交。每一个蓝圆与每一个红圆以直角相交，可以简易地解释如下：关于一个圆心为点 C 的圆 Q ，一族的蓝阿波罗尼奥斯圆的反演像，形成了一组同心圆，其圆心在点 D<nowiki>'</nowiki> 。点 D 关于圆 Q 的反演是点 D<nowiki>'</nowiki> 。同样的变换把一族的红圆反演为一组从点 D<nowiki>'</nowiki> 放射出来的直线。这样，反演将双极坐标变换为极坐标。在极坐标里，每一条径向线与 圆心为原点的圆圈 以直角相交。由于反演是一个共形变