函数的微分开始。这样，给定一个函数formula_2和一个"M"上的向量场"X" , "f"在点formula_3的李导数定义为其中formula_5是"f"的微分。也就是，formula_6是由下式给出的[1-形式]这里，formula_8是余切丛formula_9的基向量。这样，记号formula_10表示取"f"（在"M"中的点"p"）的微分和向量场"X"（在点"p"）的内积。或者，可以先表明"M"上的光滑向量场"X"定义了一个"M"上的单参数曲线族。也就是，可以表明存在曲线formula