中，formula_23 的乘积为formula_24, 几何平均数为24的第四根，或 ~ 2.213。 左边的指数formula_25等于formula_21。 例如，formula_27。除非数集的所有数皆相等，否则数集的几何平均数小于数集的算术平均数资料集的，在这种情况下，几何平均数和算术平均数的值是相等的。这允许定义 算术-几何平均数，这两者的交集总是介于两者之间。几何平均数在某种意义上也代表说，如果算术-调和平均数定义了两个 序列formula_28和formula_29则：formula