图来完成变量较少的逻辑函数的化简。现在，Espresso启发式逻辑简化器（）成为了完成这一过程更有效的工具。早期数字逻辑的另一个研究领域是对有限状态机的简化和编码，这一工作对于当时的设计者来说并不是件容易的工作。逻辑综合的应用大多于数字计算机设计相关。IBM和贝尔实验室在逻辑综合自动化工具发展的早期扮演了关键的角色。从分立的逻辑门到可编程逻辑阵列（）促进了高效率的两级逻辑最小化的发展，这是由于两级描述中的最小化过程可以减少可编程逻辑阵列的面积。然而，两级的逻辑电路在超大规模集成电路中的重要程度受到限制。