祖父陆闳。吴郡陆氏的远祖。陆续幼年丧父，仕郡担任户曹史。当年岁荒民饥，太守尹兴派陆续到都亭施粥赈济。陆续问下了所有吃粥百姓的姓名。陆续报告尹兴有六百余人，全部说出姓字。刺史见陆续，辟为别驾从事。以病去官，回来转任郡门下掾。70年，楚王刘英谋反，汉明帝发现刘英同党有尹兴之名，下尹兴到廷尉狱。陆续与主簿梁宏、功曹史驷勋、掾史五百余人到洛阳诏狱接受审问，诸吏被拷打致死大半。唯陆续、梁宏、驷勋肌肉消烂，不置诬辞。陆续之母从家乡至京师，不能见到儿子，就托付门卒送饭，陆续虽被拷打，但辞色慷慨，见到悲泣，不能自胜