看到有几个对应的点，当时系统可能已经在混沌状态下。分枝图有自相似的特性。若将分枝图中formula_32的部份展开，只取三个分支中的一个。其图形会好像是原分枝图缩放及扭曲后的结果。针对所有非混沌的参数formula_4都有此一特性。以此可以看出混沌和分形深入及明显的关系。
单峰映射和混沌.和其他混沌系统比较，单峰映射较为简单，是一个说明混沌特性的很好的例子。简单来说，混沌就是对初始条件的高度灵敏度。formula_4是在3.57及4之间的大部份数值都可以使单峰映射出现此一特性。