ion::::等度连续.设 K 和 X 是两个度量空间，formula_1是蒐集所有从 K 到 X 的连续映射的所形成的集合。如果 formula_1的一个子集 formula_3 满足对所有 formula_4和 formula_5，存在一个 x 的邻域formula_6，使得对所有 formula_7 和 formula_8，都有 formula_9则称 formula_3是等度连续的。
一致有界与逐点有界.设 K 是一个度量空间，formula_11是蒐集所有 K 上的实