的例子作为热身，固定其上一点formula_1。从此点出发，则可以建构环路（即：从formula_1出发的并回到formula_1的闭曲线）。设想环路如橡皮筋可自由变形与拉长，只要起点与终点仍是formula_1 且环路仍处在环面上即可。这种变形叫做同伦，若一环路可以从另一环路借此变形而得到，则称两者同伦等价。我们只探讨环路的同伦类。二维环面的基本群由环路的同伦类组成。在上图中，formula_5与formula_6并非同伦等价：无法连续地从一者变换到另一者而不将环路「扯断」，它们代表基本群中的不同