的希尔伯特空间，其量子态都可以用对应的希尔伯特空间里的向量来表现，这向量称为态向量。假若，某态向量是另外一个态向量的纯量倍数，则这两个态向量都对应于同样的量子态。因此，态向量的范数不具有物理意义，只有方向具有物理意义。假若将态向量归一化，所有态向量的范数都等于1，则所有态向量的集合是希尔伯特空间的单位球。假若，两个归一化态向量的唯一不同之处是它们的相位因子，则这两个态向量代表同样的量子态。
狄拉克标记.在量子力学里，数学运算时常用到线性算符、内积、对偶空间与厄米共轭等概念。为了