坐标，在"v" = "a"("v") "v" + "a"("v") "v" + ... + "a"("v") "v"的意义上。从向量"v"到分量"a"("v")的映射是从"V"到F的线性映射，因为"φ"是线性的。所以它们是线性泛函。它们形成"V"的对偶空间的基，叫做对偶基。
概念.有时使用术语Hamel基（或代数基）来称唿上文定义的基，这里在线性组合"a""v" +… + "a""v"中项的数目总是有限的。在希尔伯特空间和其他巴拿赫空间中，需要处理无限多向量的线性组合。在无