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点态运算.设函数及有为共同的定义域及环为共同的到达域。我们可以定义“函数和”及“函数积”如下：对于所有中的。这样子我们得出一个函数组成的环。这是一个抽象性扩张的例子，由此我们从较简单的结构得出更复杂的。若然用别的代数结构代替，得出的由到的函数集会类似地拥有和相同的代数结构。
歧义函数.歧义函数，也称多值函数，指有输出值多于一个的情况。例如，4的平方根可以是2或者-2，而两者的平方皆是4。严格来说，歧义函数不完全算是函数，因为数学函数的定义