用1680年的彗星做例子，说明彗星在天球上经过的路径与抛物线是如何吻合的。在1705年，爱德蒙·哈雷应用牛顿的方法分析了在1337年至1698年间出现的23颗彗星。他注意到1531年、1607年和1682年的彗星有着非常相似的轨道要素，他进一步考虑到木星和土星的引力摄动对轨道造成的微小差异，更有信心确认这三颗彗星是同一颗彗星的一再出现，他并预测这颗彗星在1758至1759年间会再出现。（稍早些，罗伯特·虎克认定1664年和1618年的彗星是同一颗，同时乔凡尼·卡西尼曾怀疑1577年、1665年、和168