函数类型可对应于逻辑蕴涵，lambda抽象对应于discharging hypothetical assumptions，函数调用对应于肯定前件推理规则。类型论还使用头等函数建模关联数组与类似的数据结构。 对于范畴论，头等函数对应于设置。例如，简单类型λ演算对应于笛卡儿闭范畴(CCC)的内部语言。 
语言支持.函数式程序设计语言，如Scheme、ML、Haskell、F#、Scala，都具有完整的头等函数。Lisp作为最早的函数式语言在当初设计时对头等函数各方面还没有适当的理