东世家，祖父卫觊，书法家卫瓘之子。着有《四体书势》。
生平.善草书，兼学隶、篆，宗尚东汉张芝，卫瓘曰：“我得伯英（张芝）之筋，恒得其骨。”少辟为司空司马攸的齐王府幕僚，转太子舍人，官至秘书丞、尚书郎、太子庶子、黄门郎。娶王浑女，卫玠即王氏所出嫡子。晋惠帝永平元年（291年）与其父卫瓘、弟卫岳、卫裔等九人皆为贾南风及楚王司马玮遣荣晦所杀。卫恒之子卫璪、卫玠幸免于难。后来晋廷追赠卫恒为长水校尉，谥兰陵贞世子。