卫右军任副队官（冯玉祥任队官）。宣统二年（1910年），任陆军第二十镇第四十协第八十标连长。中华民国成立之后，赵席聘任第十六混成旅营长。1918年起，历任团长、西北军骑兵第八旅少将旅长。1925年12月16日，赵席聘接替王学伊出任甘肃省警务处处长兼甘肃省会警察厅厅长，后来被丁振中接替。1926年6月中下旬，丁振国、吉鸿昌部先后到达兰州，刘郁芬命令全线反击，命宁夏马鸿宾、马鸿逵部南下固原，袭击张兆钾的侧后方，威胁平凉；同时解除了皖系吴桐仁的肃州镇守使职务，调河州镇守使裴建准接任；任命甘肃省警务处处长