读多间学校，直至1972年才完全留在香港就学，就读萃华英文书院中三年级。甘曾就读澳门培正中学及萃华英文书院（1975年中五、土瓜湾北帝街分校）。在校时经常参与校内话剧组戏剧活动。另外，也担任学生会会长、班长以及国术组组长数职。中学毕业后，父亲希望甘任职恒生银行职员。结果甘父透过人事关系，把求职信直接放到何善衡的办公桌，令甘获得聘用。于是甘国卫在旺角奶路臣街分行当了两年银行柜台职员。同时会参加香港话剧团的演出。后来徐广林为他索取电视台艺员训练班表格，他便在1977年报读第七期无线电视艺员训练班，同期同学计有邝