步，论证伽辽金方程在哈达玛意义下是适定的，因此存在唯一解。第二步，讨论伽辽金解formula_23的误差大小。分析过程主要依据双线性型的两个性质：根据Lax-Milgram定理（参看弱形式），这两条性质保证了原问题的弱形式的适定性。下面章节中的所有范数都是使得上面的不等式成立的范数（这些范数通常称为能量范数）。
伽辽金方程的适定性.因为formula_9，双线性型的有界性和椭圆性对于formula_20也成立。因此，伽辽金问题的适定性实际上继承自其原问题的适定性。Sect