常任法官任期届满后，转任终院非常任法官，为期3年。他在终审法院的继任人为张举能。
终审法院任命争议.2012年3月28日，行政长官曾荫权接纳司法人员推荐委员会推荐任命邓桢为终审法院常任法官，于10月25日起接替年满65岁退休的包致金，同时知会立法会内务委员会。然而，此任命引来香港法律界质疑。因包致金素有「人权法官」美称，常在判决中持异议意见，因此不获续任。在2012年5月7日的立法会资深司法任命建议小组委员会会议中，法律界功能界别议员吴霭仪指出，为何邓桢年龄年长包致金九个月反而获任