解formula_37，回授增益等于观察上述二个矩阵Riccati微分方程，第一个沿时间从前往后算，而第二个是沿时间从后往前算，这称为「对偶性」。第一个矩阵Riccati微分方程解了线性平方估测问题（LQE），第一个矩阵Riccati微分方程解了LQR控制器问题。这二个问题是对偶的，合起来就解了线性平方高斯控制问题（LQG)，因此LQG问题分成了LQE问题以及LQR问题，且可以独立求解，因此LQG问题是「可分离的」。当formula_39和杂讯密度矩阵formula_40, formula_41不随