完备定理(1958, 1959) 声称任何在 [0,1] 区间成立的 MV-代数等式也在所有 MV-代数中成立。通过这个定理，证明了无穷值的武卡谢维奇逻辑可以被 MV-代数所刻画。后来同样适用于模煳逻辑。这类似于在 {0,1} 成立的布尔代数等式在任何布尔代数中也成立，布尔代数因此刻画了标准二值逻辑。