Klee最先描述它们并命名为Kleetope，目前其中文名称还没有共识，但命名通常视情况而定，例如在多面体中会议被套用之面之边数命名，如套用于四面体上称为三角化四面体。
例子.三角化四面体是四面体经克利变换的像、三角化八面体是八面体经克利变换的像、还有三角化二十面体是二十面体经克利变换的像。在上述每种情况下形成的克利多胞形都是在原始多面体的每个面加入一个三角锥。