咸宁令、临潼令，入朝补尚书省令史、拜监察御史，以耿直闻名。天兴二年（1233年），金哀宗出奔，张天纲任左右司郎中，扈从至归德府，改任吏部侍郎，权参知政事。后来又随金哀宗到蔡州，任御史中丞。天兴三年（1234年）正月，蔡州城破，金哀宗自杀，张天纲被南宋大将孟珙所俘虏。押送到临安，临安知府薛琼问他：“有何面目到此？”张天纲回答：“自古以来哪一个朝代没有不灭亡的？我金之亡，比汝徽钦二帝何如？”薛琼大怒，命人把张天纲拖出去，并向宋理宗上奏。另外有关部门的人让张天纲写供词时一定要把金哀宗写为虏主。张天纲说杀就杀，还要