际作用，而是数学思想所联系的更多更有意义的内容。一个重要的数学发现，会带来一些十分有意义的想法，联系起很多个数学分支中各不相干的内容，还可能会给数学甚至其他的科学带来重大的进步。而象棋，即使是最重要的棋局，也从来都没有带来任何的科学进展。他同时举了罗尔定理作例子，这个定理虽然在在微积分中具有一定的重要性，但是却不能与莱昂哈德·欧拉与埃瓦里斯特·伽罗瓦等纯数学家工作的优雅和卓越相比。正如他在他的书中写道的：“就算在数学界，历史也常常玩奇怪的把戏：罗尔在初等微积分中如此地经常出现，就好像他是和牛顿齐名的