对角线长度的平方和，等于它四边长度的平方和。假设这个平行四边形是写作formula_1的话，那么平行四边形恒等式就可以写成：当平行四边形是矩形的时候，由矩形的几何特性可以知，这时两条对角线是一样长的。所以平行四边形恒等式变为：也就是直角三角形的勾股定理：也就是说，平面上的平行四边形恒等式可以看成是勾股定理的一种推广。
一般四边形的情况.对于一般的四边形，平行四边形恒等式不再成立，但可以得到的是一个相似的不等式：用一般的语言来说，就是一般四边形的四条边长度的平方和总是