有同样底、平凡化邻域以及转移函数，但有抽象纤维 GL(R)，这里结构群 GL(R) 作用在纤维 GL(R) 上是左乘。给定一个线性表示 "ρ" : GL(R) → "V"，有一个向量丛相伴与 F("E")它由乘积 F("E") × "V" 模去等价关系("pg","v") ~ ("p","ρ"("g")"v")，对所有 "g" 属于 GL(R)，给出。记等价类为 ["p","v"]。向量丛 "E" 自然同构于丛 F("E") × R，这里 "ρ" 是 GL(R) 在 R 上的基本表示。同构由