弗镇区（）为美国堪萨斯州格林伍德县辖下的镇区。2010年美国人口普查中此镇区人口有206人。
地理.福尔里弗镇区涵盖总面积为，其中陆地面积为，水域面积为或0.66%。海拔高度。
人口统计.根据2010年美国人口普查，福尔里弗镇区人口有206人，其中男性有100人，女性有106人，人口密度为每平方公里1.32人，住房计125户。镇区内的白人有201人，非裔美国人有0人，美洲原住民有0人，亚裔美国人有0人，太平洋岛裔美国人有0人，其他种族有0人，混血种族则有5