学描述三体问题，不久进一步延伸到四体问题以计算月球绕地球轨道和行星环绕恆星轨道。希尔还以数学描述了希尔球，这是一个天体的重力场影响范围，也是该天体不受环绕质量较重天体重力扰动的边界。1894年希尔担任美国数学学会会长两年。1908年他被选为爱丁堡皇家学会院士，以及比利时（1909年）、挪威（1910年）、瑞典（1913年）等国科学院院士。希尔去世于纽约州西奈亚克。