费米子，它们必须占据反对称的量子态（参阅全同粒子），这种性质要求费米子不能占据相同的量子态，这被称为泡利不相容原理。另一方面，具有整数自旋的粒子遵循玻色-爱因斯坦统计，称为玻色子，这些粒子可以占据对称的量子态，因此可以占据相同的量子态。对此的证明称为自旋统计定理，依据的是量子力学以及狭义相对论。事实上，自旋与统计的联系是狭义相对论的一个重要结论。
自旋的方向.
自旋投影量子数与自旋多重态.在经典力学中，一个粒子的角动量不仅有大小（取决于粒子转动的快慢），而且有