各函数的 "i-1" 次导数。组成这个行列式的 "n" 阶方阵也称作这 "n" 个函数的基本矩阵。在解线性微分方程时，朗斯基行列式可以用阿贝尔恒等式来计算。
朗斯基行列式与线性无关解.朗斯基行列式可以用来确定一组函数在给定区间上的线性相关性。对于 "n" 个"n-1" 次连续可微函数 "f"、...、"f"，它们的朗斯基行列式 "W(f, ..., f)" :定理：也就是说，如果在某些点上 "W(f, ..., f)" 不等于零，则 "f"、...、"f" 线性无