发展。1918年，他引入了规范（gauge）的概念，并给出了规范理论最早的例子。在当时的条件下，魏尔的规范理论试图用时空的几何性质来描述电磁场和引力场，但是这并不是一个太成功的尝试（某种程度上，我们可以把他的工作看成爱因斯坦所追求的统一场论的数学化）。黎曼几何中的魏尔张量对研究共形几何的内在性质有重要的作用。1929年外尔把四脚场（vierbein）引入广义相对论。.他的对物理学的探索基于埃德蒙德·胡塞尔的现象哲学，特别是胡塞尔在1913年的 "Ideen zu einer reinen Phänome