德尔数表示有理数，则域运算都是原始递归的。
与递归函数的联系.通过介入无界查找算子可定义更广泛的偏递归函数类。这个算子的使用可以导致偏函数，就是说，对每个参数有最多一个值，但是不同于全函数，不必须对参数有值的关系(参见定义域)。一个等价的定义声称偏递归函数是可以被图灵机就算的函数。全递归函数是对所有输入有定义的偏递归函数。所有原始递归函数都是全递归的，但不是所有全递归函数都是原始递归的。阿克曼函数 "A"("m","n")是周知的不是原始递归的全递归函数。原始递归函数有