rmula_20、formula_21（密率）、formula_22、……数学上可以证明，由（狭义）连分数得到的渐近分数，在分子或分母小于下一个渐进分数的分数中，其值是最接近精确值的近似值。
动机.研究连分数的动机源于想要有实数在“数学上纯粹”的表示。多数人熟悉实数的小数表示：这里的formula_2可以是任意整数，其它formula_25都是formula_26的一个元素。在这种表示中，例如数formula_27被表示为整数序列formula_28。 这种小数表示