::::概述.电磁波波长和频率的关系为普朗克定律有时写做能量密度频谱的形式：这是指单位频率在单位体积内的能量，单位是焦耳／（立方米·赫兹）。对全频域积分可得到与频率无关的能量密度。一个黑体的辐射场可以被看作是光子气体，此时的能量密度可由气体的热力学参数决定。能量密度频谱也可写成波长的函数下表中给出了函数中每一个物理量的意义和单位：
推导.下面的推导并非普朗克的原始推导（来源），需要用到电动力学、量子力学和统计力学的有关概念。考虑一个充满了电磁辐射的边长为for