ω 是formula_14中一个元素，那么一个左不变形式可以定义为formula_15，这里"L"为左平移。作为一个推论，任何李群都是可定向的。这个体积形式在相差一个常数的意义下是惟一的，相应的测度称为哈尔测度。
辛流形.任何辛流形（或更确切地为殆辛流形）有一个自然的体积形式。如果"M"是一个带有辛形式ω的2"n"-维流形，那么由辛形式非退化可知ω处处非零。作为一个推论，任何辛流形是可定向的（事实上，已经定向）。
黎曼体积形式.任何黎曼流形（或伪黎曼流形）