减法运算是将相应系数进行加减。两个幂级数的乘积基于所谓的柯西乘积：各种运算后，得到的幂级数的收敛半径是两个幂级数中的较小者。
一致收敛性.对一个收敛半径为"R"的幂级数formula_47，可以证明，幂级数在收敛圆盘上一致收敛。这个性质称为内闭一致收敛。因此，考虑幂级数函数它在收敛区间(-R,R)上是连续函数。
幂级数函数的求导和积分.可以证明，幂级数函数"f"在收敛区间上无穷次可导，并且可积。此外，由于幂级数函数"f"在收敛圆盘内一致收敛，可