本身。例如，若事件"A"从单位区间的连续型均匀分佈上选了0.5，则"A"是独立于其自身的，尽管重言式地，"A"完全决定了"A"。
独立随机变量.上面所定义的是"事件"的独立性。在这一节中，我们将处理随机变量的独立性。若"X"是一实数值随机变量且"a"是一数字的话，则"X" ≤ "a"的事件是一个事件，所以可以有意义地说它是否会独立于其他的事件。两个随机变数"X"和"Y"是独立的若且唯若对任何数字"a"和"b"，事件["X" ≤ "a"]("X"小于或等于"a"的事件)和["Y"