拉克旋量（）为一，出现在自由粒子狄拉克方程式的平面波解中：自由粒子的狄拉克方程式为：其中（採用自然单位制formula_3）正能量解所对应的狄拉克旋量为其中
源自狄拉克方程式的推导.狄拉克方程式的形式为：推导出4-旋量formula_17前，可先注意矩阵"α"与"β"的值：此二为4×4矩阵，与狄拉克矩阵有关。其中0与I为2×2矩阵。下一步则是找出下式的解：此处可将ω分为两个2-旋量：
结果.将上方资料带入狄拉克方程式，可得此矩阵方