，曲面在这一点处的法向量为formula_43。则曲线的法曲率就是曲线在formula_42和formula_43张成的平面上的投影曲线的曲率；测地曲率就是曲线在曲面的切平面上的投影的曲率。
三维空间中的曲面曲率.对于嵌入在欧几里得空间R中的二维曲面，有两种曲率存在：高斯曲率和平均曲率。为计算在曲面给定点的曲率，考虑曲面和由在该点的法向量和某一切向量所确定的平面的交集。这个交集是一个平面曲线，所以有一个曲率；如果选择其它切向量，这个曲率会改变，并且有两个极值-最大和最小曲率，称为主