，例如 便是一个没有收敛子序列的序列。若一个空间是度量空间，则其为序列紧当且仅当其为紧。 然而，一般情况下，存在序列紧而非紧的拓扑空间，比如具有序拓扑的首个不可数序数，也存在紧而非序列紧的拓扑空间，比如由 formula_1 多个 单位闭区间组成的积空间。
有关概念.对于度量空间，序列紧、聚点紧、可数紧、紧都是互相等价的性质。对于序列空间，序列紧与可数紧等价。而单点紧化的意思是，在拓扑空间中加入一点，然后要求所有无收敛子序列的序列都收敛到该额外的点。