若干素理想的集合为闭集，当且仅当该些素理想就是包含某一理想的所有素理想。
代数簇的扎里斯基拓扑.在古典的（即格罗滕迪克尚未于约 1960 年提出概形概念前）代数几何，扎里斯基拓扑是定义在代数簇上的。 扎里斯基拓扑定义该代数簇的代数子集为闭集。由于最简单的代数簇就是仿射簇和射影簇，有必要先明确给出其上扎里斯基拓扑的详细定义。以下取定 "k" 为一个代数闭域（古典代数几何的 "k" 几乎总是复数域）。
仿射簇.首先定义仿射空间 formula_1（即 "k"