布尔代数的时候，因为在这种情况下超滤子在集合上（定义为相应幂集上的滤子）。在这种情况下，超滤子可以被特征化为，对布尔代数的每个元素 "a" 精确的包含元素 "a" 和 ¬"a" 中的一个。(后者是 "a" 的布尔补元)。在布尔代数上的超滤子可以通过素理想、极大理想确定，并同态于两元素布尔代数 {true, false}：我们看可以用做“超滤子”概念的定义的另一个定理。设 B 指示布尔代数而 "F" 是其中的真滤子。"F" 是超滤子当且仅当：（避免混淆：这里使用符号 formula_8 来指示布尔代