高祖李渊之女馆陶公主，父亲崔肃然是平阴县县丞。崔器有做官的才干，性格耿介缺乏变通，天宝年间考中明经，历任官职清廉谨慎。天宝六载（747年），崔器出任万年县县尉，一月后改任监察御史。御史中丞宋浑担任东畿采访使时，引荐崔器担任判官。宋浑因为贪赃被流放贬到岭南，崔器也随着被贬。天宝十三年（754年），崔器在被赦免后出任京兆府司录，转任都官员外郎，外任奉先县县令。安禄山叛军攻克西京长安，崔器落入叛军，接受叛军的任命仍然担任奉先县县令。不久，叛军同党同罗背叛安禄山，叛军的长安守将安守忠、张通儒一起逃亡藏匿。当时渭