来自于计算具有复数元素的大矩阵其积和式的困难度，而那是P#-complete的问题。 用于得出此结论的论点也已扩展到IQP抽样， 并只需假设问题的平均和最坏情况复杂度相同。
超多项式加速.下列演算法对已知的最好的古典演算法提供超多项式加速： 
秀尔整数分解演算法.秀尔演算法用 formula_2时间分解n-位元整数， 而已知的最好的古典演算法需要formula_3时间，复杂度的最佳上限是 formula_4 。 它还能加速任何可化简成整数分解的问题。