积元素等于拉普拉斯算子是其它微分算子，例如 formula_63 与 formula_64 ，都可以用双极圆柱坐标表达，只需要将标度因子代入正交坐标系的一般方程式内。
应用.双极圆柱坐标有一个经典的应用，这是在解析像拉普拉斯方程或亥姆霍兹方程这类的偏微分方程式。在这些方程式里，双极圆柱坐标允许分离变数法的使用。一个典型的例题是，有两个互相平行的圆柱导体，请问其周围的电场为什么？应用双极圆柱坐标，我们可以精致地分析这例题。