叠部份的黄金矩形（二边长为formula_32），其重叠部份恰好形成一个正方形。上述的特性都是因为formula_1, formula_9及formula_35之间的代数关系所产生。
和丢番图逼近的关系.丢番图逼近中的说明每个无理数"x"可以被无穷多个有理数的最简分数"m"/"n"近似，且满足以下的不等式此处的formula_1是最佳可能的常数，若选择其他较formula_1大的常数，就会存在一些无理数"x"，只存在有限多个满足上述不等式的有理数最简分式。另一个定理也和上述