概念在黎曼的时代已经被隐含地作为复流形使用。从几何方面考虑，拉格朗日力学和哈密尔顿力学的本质也是流形理论。庞加莱研究了三维流形，并提出着名的庞加莱猜想：所有闭简单连通的三维流形同胚于3维球吗？这个猜想已被Grigori Perelman解决。赫尔曼·外尔于1912年给出了微分流形的一个内在的定义。1930年代，该课题基础性方面的工作被Hassler Whitney等人厘清，使得从19世纪下半叶起开始发展起来的相关的直觉知识变得更精确，并通过微分几何和李群使微分流形的理论得到进一步的发展。