以很容易地，虽然并不是很直觉地，求得解答。满足这薛丁格方程的能量本征函数，是表达粒子量子态的波函数。每一个能量本征函数的能量，只能是离散能级谱中的一个能级。很令人惊讶的是，离散能级谱中最小的能级不是 0 ，而是一个有限值，称为零点能量！这系统的最小能级量子态的能级不是 0 。更加地，假若测量粒子的位置，则会发现粒子在阱内各个位置的机率大不相同。在有些位置，找到粒子的机率是 0 ，绝对找不到粒子。这些结果与经典力学的答案迥然不同。可是，这些结果所根据的原理，早已在许多精心设计的实验中，广泛地证明是正确无误