着小屋-公共资源的顺序轮流出现，因此每一个面会有四个边，每一边会属于二个面）。在"K"图中，且，违反了上述的不等式，因此汤玛森图不是平面图。
推广.平面图有二个重要特征：提到平面图就是无法分割出"K"或是完全图"K"的图，而瓦格纳定理提到平面图就是其次图中没有"K"或"K"的图，这二个定理都用到汤玛森图"K"图的非平面特性。K是，在环面可以画出K，不会有线段彼此交叉的问题。以三间小屋问题来说，也就是若将平面（或是球面）上挖两个洞，且在平面（或是球面）下使这二个洞连通，这就改变表面