空间、流形或代数簇）的每一点指定(或"黏上")一个向量空间(比如 formula_1)，而这些向量空间“粘起来”又构成一个新的拓扑空间（或流形，或代数簇）。在 "X" 之上的向量丛最简单的例子是，"X"×formula_1，另一个较复杂的典型的例子是微分流形的切丛(tangent bundle)：对流形的每一点"黏"上流形在该点的切空间。另一个例子是法丛：给定一个平面上的光滑曲线，可在曲线的每一点附上和曲线垂直的直线；这就是曲线的"法丛"。向量丛定义中的向量空间主要常见的是实空间(formula_1