在1796年就准备写一本数论的着作。一年后，他完成了初稿。1797年11月，高斯开始对初稿进行重写和修订，使之成为可以打印出来的成熟版本。打印工作于1798年4月开始，但由于机器的原因，速度缓慢。然而这也使得高斯有时间补充一些新的内容，特别是第五章的二次互反律的部分：1801年夏季最终出版时的长度已经是初稿时的两倍。
主题.《算术研究》包括了初等数论和现在称为代数数论领域的一部分。然而，高斯在书中并未认识到抽象代数的核心：群的概念，因此没有加以应用。高斯将这本书的主题定位为他所称的