建立的坐标系互不相同:从这个角度讲，不能说哪种参数很适合描述旋转。由于存在三个自由度，因此SO(3)的维数是3。在不同的应用中需要使用不同的坐标系，因此如何从一个坐标系转换到另一个坐标系是一个潜在的问题。
旋转空间.在几何中，旋转群是所有关于三维欧几里得空间R原点的，具有复合函数的旋转矩阵组成的群。 根据定义，关于原点的旋转是保持向量的长度和空间方向（即左旋或右旋）不变的线性变换。保持长度不变而逆转方向的变换叫做非合理旋转。三维欧几里得空间内在正常旋转后面接着做关于经过原点平面的反