则取得标记点。例如取每个子区间右端formula_84（见左图左上角）或者取每个子区间上函数的极大值对应的formula_81（左图左下角）等等。不同的取样分割方式得到的黎曼和一般都不相同，而如果当formula_67足够小的时候，所有的黎曼和都趋于某个极限，那么这个极限就叫做函数formula_18在闭区间formula_50上的黎曼积分。即，formula_23是函数formula_18在闭区间formula_50上的黎曼积分，当且仅当对于任意的formula_92，都存在formula_93，使得对于