后队伍渐多，如此已不可行。于是，最初在比赛前先进行种子队排名。后来种子制被认定有某些缺点，1976年改为採用瑞士制。男子团体赛冠军奖盃为Hamilton-Russell盃，由英国权贵Frederick Hamilton-Russell提供为1927年伦敦举行的第一届象棋奥林匹克奖盃。冠军队伍可以保存奖盃至下一届比赛。女子团体赛冠军奖盃为Vera Menchik盃，以第一位女子国际象棋世界冠军命名。2008年国际象棋奥林匹克在德国德累斯顿举行。2010年国际象棋奥林匹克在俄罗斯汉特-曼西斯克举行。