·德帕尔马的《铁面无私》，扮演扮演了一位顽强的爱尔兰裔美国警察。影片口碑票房双丰收，影评人纷纷称赞他的表现，其中罗杰·伊伯特说这是他“演得最好的电影...给他的角色带来人性的元素，已经成了《铁面无私》以外的超然存在，他在银幕上出现，使得我们可以直接认为禁酒令深植在人们心中，不是滑稽剧”。他凭借该片获得奥斯卡最佳男配角奖。其后参演斯蒂芬·斯皮尔伯格的《圣战奇兵》，扮演主角的父亲，获英国电影学院奖及金球奖提名。哈里森·福特曾提到康纳利在编剧阶段的贡献提升了电影：“他对剧本的深入了解及对角色机会的利用深深折服