个特别值得注意的例子是在对偏序集合的斯科特拓朴中，谢尔宾斯基空间会在指示函数保持定向连接（directed join）的状况下，成为其开集的分类空间。
范畴论的描述.上述的结构可以用范畴论的语言很好地表达。有个从拓扑空间范畴到集合范畴的反变函子formula_76将每个拓朴空间formula_37给指派给其开集的集合formula_65，并将每个连续函数formula_79给指派给其原像：而相关叙述如下：formula_81这个函子由formula_82表示，其中formula_