，用 formula_218 或符号formula_70表示。比如：集合formula_2是2004年所有住在月球上的人，它没有元素，则formula_221。在数学上，空集非常重要。更多资讯请参阅空集。如果集合只含有限个元素，那么这个集合可以称为有限集合。集合也可以有无穷多个元素，这样的集合称为无限集合。比如：自然数集便是无限集合。关于无穷大和集合的大小的其他资讯请见集合的势。
公理化集合论.若把集合看作“符合任意特定性质的一堆东西”，会得出所谓罗素悖论。为解决罗素悖论，