的极小多项式在 "F" 上有不同的线性因子。下列充分(但非必要)条件经常是有用的。作为经验规则，在复数域 C 上几乎所有矩阵都是可对角化的。更精确地说: 在 C 上不可对角化的复数 "n" × "n" 矩阵的集合被当作 C 的子集，它是关于勒贝格测度的零集。也可以说可对角化矩阵形成了关于 扎里斯基拓扑的稠密子集 : 补位于特征多项式的判别式变为零的集合内，后者是超平面。从中得出的还有在平常的(强拓扑)中密度由范数给出。 对于 R 域就不是这样了。随着 "n" 增长，随机选择的实数矩阵是在 R