除了考虑自旋 formula_5轴方向上的耦合以外，还考虑了 formula_3和 formula_4轴方向上的耦合，由于 formula_19，这使研究海森堡模型必须考虑量子力学。
一维海森堡模型.考虑 formula_20个自旋排成一列，耦合强度 formula_21，一维海森堡模型的哈密顿算符就写成如果是自旋-1/2的一维海森堡模型，在热力学极限下(formula_23)，基态能量可利用方法求得 formula_24。
霍尔丹的猜想.自旋半奇整数（