的族的最小上界是一个可数序数，以及在R中每个递增有界序列都收歛。因此不存在从"L"到R的严格递增函数。在长射线（无论扩充与否）和长直线上的是序拓扑，因此是正规豪斯多夫空间。这些空间都与实数线等势，但比实数线「长得多」。这些空间都是局部紧致。没有一个可度量化，因为长射线是序列紧致，但非紧致，就连林德勒夫空间也不是。非扩充的长直线和长射线不是仿紧致空间。这些空间是道路连通，局部道路连通，单连通，但不是可缩的。这些空间是一维拓扑流形。若是闭长射线，则为带边流形。这些空间是第一可数，但不是第二可数，也不是可