，还是学生的克希荷夫提出了克希荷夫电路定律，至今仍广泛用于电路的分析和设计上。他在研讨会上介绍了这项成果，后来成为他博士论文的主要部分。1847年他从柯尼斯堡大学毕业。同年，他搬到了柏林并任柏林大学无薪讲师，在那里他一直待到1850年，他接到一个在弗罗茨瓦夫大学教书的工作，在那里担任副教授（extraordinary professor）。后来，于1857年，他娶了数学教授里什洛的女儿克拉拉·里什洛（Clara Richelot）。他们共生有五名儿女。克拉拉于1869年过世。3年后，他又与路易丝·布勒梅尔（