个迭代过程进行formula_51次之后（formula_52）,将有其中R为一个上三角矩阵。因此，令则formula_55为矩阵formula_9的一个QR分解。相比与Gram-Schmidt正交化，使用Householder变换具有更好的数值稳定性。
例子.现在要用Householder变换求解矩阵formula_9的formula_58 分解。因为formula_60, 令formula_61，则这样就得到formula_69上的一组正交基formula_70