n ≥ 2，基本对称多项式 e 都不能表达成次方和对称多项式的整系数代数组合表达(注意到 n = 1 时 e = p)。借由牛顿恆等式可以很容易推得上述结论，并且会有其中若干个系数的分母是 n。因为这个缘故，前述的结论只在任何包含有理数的环中成立，在有限特征的环中不成立。
初等对称多项式.
与等幂和的性质.以下用a表示对称多项式，s表示等幂和：formula_41
牛顿公式.formula_42证明如下：formula_43