称为基数和序数，它扩充了自然数的算术。他对基数的标记符号是希伯来文 formula_6与自然数下标；对于标示序的符号他採用了希腊字母 ω。这个符号表示法目前数学界仍在使用。康托尔的连续统假说是 1900年巴黎数学家国际会议，大卫·希尔伯特提出23个尚无证明命题的第一个。康托尔的研究成果也吸引了其它人的关注。美国哲学家皮尔士赞扬他的集合论；而在 1897年苏黎世举行的第一届国际数学家会，康托尔发表的公开讲座之后，Hurwitz 和阿达马也都表示了钦佩。在那次大会上康托尔重新与戴德金交换了友谊和信件。自 1