数分解的秀尔演算法（Shor's algorithm）、顺序发现(order finding)演算法以及隐子群问题（hidden subgroup problem）。
细节."l"(Z/("N"))是复数值函数于Z/"N" 的内积空间，伴有内积注意到离散傅立叶变换是个么正映射其叙述如下：令formula_3是"l"(Z/("N"))的一项正交归一基底(orthonormal basis)