使用哥德尔数，也可学习诸如形式语言的其他集合。非正规的定义决定性问题，就是判别一个给予的数字是否在此集合内。一决定性问题若其A是一个递归集合，则称做可决定的（decidable）或有效可解（effectively solvable）。若其A是一递归可枚举集合则称为部分可决定的（partially decidable）、半可决定的（semidecidable）、可解的（solvable）或可证明（provable）。除此之外，此问题称为不可决定的。
例子.一个经典可决定的决定性问