，因此可越来越确信（虽然总是无法完全确信）该数为质数。另一方面，若测试曾失败过，则可知该数为合数。随机测试的一个特别简单的例子为费马质数判定法，使用到对任何整数formula_13，formula_83，其中formula_24为质数的这个事实（费马小定理）。若想要测试一个数字formula_14是否为质数，则可随机选择formula_1来计算formula_87的值。这个测试的缺点在于，有些合数（卡迈克尔数）即使不是质数，也会符合费马恆等式，因此这个测试无法辨别质数与卡迈克尔数，最小的三个卡迈克尔数为