不同的旋转量，就称为同界角。同界角拥有相同的三角函数值，因此三角函数具有周期性。每个角皆有无限多个同界角，其量值可以为负，但必须是一个实数。
性质.每个同界角皆差360度，换句话说，每360度就会出现一个同界角。每个同界角两边的向量内积与外积皆有相同的值。此外，任何角都可以找到最小正同界角和最大负同界角。同界角可以如下定义：同界角存在关系式：亦可写为：或：
与三角函数关系.从三角函数的诱导公式可以得知同界角的存在，下表指出，任何三角函数，只要位