ormula_12是黎曼流形formula_22上的 formula_23 型光滑张量场, 称之为黎曼流形 formula_22 的黎曼曲率张量. 在坐标向量场下, formula_12 可以表示为黎曼曲率张量有如下的对称性:最后一个恒等式由里奇发现,但是称为第一比安基恒等式(First Bianchi identity)或代数比安基恒等式(Algebraic Bianchi identity)，因为和下面的比安基恒等式相像。这三个恒等式组成曲率张量对称性的完整列表，也就是给定说任何满足上述