问题中，且反NP完全问题将不会落在NP中。本问题可由下述步骤粗略证明：假设有个NP完全问题formula_1处于反NP问题的集合中，由于所有NP问题可被变换成formula_1问题，因此我们可以为所有NP问题建造一个可在多项式时间判定其补性质的非确定型图灵机，意即NP是反NP的子集。因此NP问题的补集合是一个反NP问题的补集合，意即反NP是NP的子集。由于我们已知NP是反NP的子集，因此表示这两个集合是一样的，这证明了没有反NP完全问题可在NP类之中的性质是对称的（Symmetrical）。用数学符