个简併的本征态的作用：其中，formula_94是微扰所造成的能级分裂这是一个本征值问题，等价于对角化以下矩阵：通常，简併能量的分裂formula_94可以在实验中被测量出来。虽然，与简併量子态的能级本身相比，分裂值可能很小，但这对了解诸如精细结构、核磁共振等物理现象，仍然是非常重要的。别的不简併本征态造成的修正也可以用不简併方法找到：当作用于formula_88以外的本征态时，这方程式左手边的算符并不奇异（）。所以，这方程式可以写为近简併量子态也应该使用前面讲述的方法来解析，因为，