洛提出了被称作策梅洛-弗兰克尔集合论（或ZFC）的公理化集合论。该理论采用了选择公理，并作为数学的基础理论存在，因所有的数学对象均可通过集合论中的概念来解释。而英国哲学家和逻辑学家伯特兰·罗素则提出了类型论作为集合论的替代理论。同伦理论在2002年菲尔兹奖获得者、弗拉基米尔·沃埃沃德斯基关于米尔诺猜想的工作中发挥了重要作用。 沃埃沃德斯基近年来致力于使用一价语义构造新数学基础的理论体系 UniMath，利用证明辅助工具 Coq 实现。普林斯顿高等研究院从2012-2013年间开始致力于同伦类型论的开