为formula_1的分式理想群；其单位元是formula_1的单位理想，即formula_1本身。formula_1的全体主分式理想，形成一个分式理想群的子群。formula_1的一个（非零）分式理想是可逆的，当且仅当它是作为一个formula_1模是投射的。formula_2的每个有限生成formula_1-子模都是formula_1的分式理想。进一步，如果formula_1是诺特的，则这些就是formula_1的全部分式理想。
戴德金整环.在戴德金整环中，上面的理论更为简