性方程组、高次多项式方程、或高次多项式方程组。然后运用算具通过刻板的、机械的逐次消元程序求将多元线性方程组、或多元高次方程组转化为单变数式或单变数多项式。再经过机械化的算法和算具求解。这和西方数学讲究“存在性”，“完备性”而不重实用成鲜明的对照。经西汉的张苍、耿寿昌增补和整理成定本的《九章算术》已经详细说明开平方、开立方、和求解线性方程组的算法。宋代秦九韶的 《数书九章》发展了一元高次方程求数值解的程序化、机械化算法。元代朱世杰的 《四元玉鉴》更进一步发展了多至四元的多项式方程组的消元和求解的算法。