术基本定理和偶数的代数性质，因此上述选择具有深远的影响。例如，正数有唯一的整数分解这一事实，意味着我们可以确定一个数有偶数个不同的质因数还是奇数个不同的质因数。因为1不是素数，也没有素数因子，是空积；因为0是偶数，所以1有偶数个不同的质因数。这意味着默比乌斯函数的值，这对于积性函数和默比乌斯反演公式是很有必要的。
为什么0是偶数.《大英百科全书》记载为：「大多数人都对数字0感到困惑，不确定它是否作为整数的起始，并且不知道其作为数字的位置。从技术上讲，它表示空集。」奇偶性（Parit