础论题领域，例如量子场论，或者研究超大自由度系统的学术，例如统计力学。
量子力学形式论.量子物理通常使用线性代数来做数学表述。每一种量子系统都有其对应的希尔伯特空间，其量子态都可以用对应的希尔伯特空间里的向量来表现，这向量称为态向量。假若，某态向量是另外一个态向量的纯量倍数，则这两个态向量都对应于同样的量子态。因此，态向量的范数不具有物理意义，只有方向具有物理意义。假若将态向量归一化，所有态向量的范数都等于1，则所有态向量的集合是希尔伯特空间的单位球。假若，两个归一化态向量的唯