的元素可以用 "S" 形成的字来表示。如果 "S" 是生成集，关系是表示在 "G" 中相同的元素的一对 "S" 形成的字。它们通常写为等式:关系的集合 formula_6 定义 "G"，如果所有 "G" 中的关系可以从 formula_6 的关系使用群公理在逻辑上推出。"G" 的展示是有序对 formula_8，这里的 "S" 是 "G" 的生成集而 formula_6 是关系的定义集合。例如，克莱因四元群可以通过如下展示来定义这里的 1 指示表示单位元的空字。在 "S" 不是 "G" 的生成集