推导反之亦然的意义上。
亚结构逻辑.人们可以限制或禁用某个结构规则。这产生了亚结构逻辑系统变体。它们一般要弱于formula_1（就是说有更少的定理），因为关于标准的一阶逻辑语义是不完备的。但是它们的其他有趣性质导致其在理论计算机科学和人工智能中的应用。
LJ系统.令人惊讶的，formula_1的规则的一些细小的变更就足以把它变成直觉逻辑的证明系统。你必须限制使用直觉相继式（就是说，右上下文被消去）并修改规则formula_121为如下：这里的formu