一个忠实的复数表示的最小度数是196,883，它是怪兽群阶数可分得3个因子乘积的分割。当中怪兽群的最小忠实排列表示是2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 29 · 41 · 59 · 71 (约 10)点。他可被视为有理数上的一个伽罗瓦群而实现，并视为一个胡尔维兹群(Hurwitz group)。　　怪兽群在单群中并不平常，因并没有已知的简单规则或方法可表示他的元素，而这并非起因于他大小的表示因素。例如，单群"A"和SL（2）相对是大，但容易计算，因为它们是具已知的置换或线性表示；