科特斯的大力协助，但由于牛顿与莱布尼茨（就发明微积分）的优先权之争和牛顿在造币厂任职时面临的诸多问题，第二版《原理》直到1713年6月30日才得以出版。本特利只给牛顿送了6本样书，没有给科特斯任何报酬。牛顿也没有对科特斯表示感谢。除科特斯之外，菲尔曼·阿鲍齐特和都参与了第二版《原理》的编写，但由于优先权之争，牛顿没有提及其中一些人的贡献。
1726年第三版.在经验丰富的出版商的运作下，第三版《原理》于1726年3月25日出版。他后来说，对他而言出版《原理》所获得的名声远大于牛顿