分相同或不同的特征值的话，上述关系也可以写成：formula_72其中的formula_73是矩阵的特征值。而且有：formula_74
线性映射的迹数.设系数域为formula_75的formula_76是一个有限维的向量空间，维数是n。给定任一线性映射formula_77，可以定义此一映射的迹数为其变换矩阵的迹，即选定formula_76的一个基底并用对应于此基底的一个方形矩阵描述formula_79，再定义这个方形矩阵的迹数为formula_79的迹数。这个定义下