孙机，孙机有子孙操，孙操即为孙膑之父。即孙武→孙明→孙顺→孙机→孙操→孙膑，此世系与二人相距年代基本吻合。但唐代孙壬林自述家族世系的碑文却记载孙膑是卫武公的后代。
在魏受刑.孙膑曾与庞涓为同窗，二人一同拜师学习兵法。庞涓后来出仕魏国，担任了魏惠王的将军，但是他认为自己的才能比不上孙膑，于是暗地派人将孙膑请到魏国加以监视。孙膑到魏国后，庞涓嫉妒他的才能，于是捏造罪名将孙膑处以膑刑和黥刑，砍去了孙膑的双足并在他脸上刺字，想使他埋没于世不为人知。
逃奔齐国.当齐