向量场。如果仿射联络是无挠的，则第二基本形式是对称的。第二基本形式的符号取决于 "n" 的方向的选取。（这称为曲面的余定向，对欧几里得空间中的曲面，等价于给定曲面的一个定向）。
推广为任意余维数.第二基本形式可以推广到任意余维数。在这种情形下，它是切空间上取值于法丛的一个二次型，可以定义为这里 formula_17 表示共变导数 formula_18 到法丛的正交投影。在欧几里得空间中，子流形的曲率张量可以描述为下列公式：这叫做高斯方程，可以视为高斯绝妙定理的推广。