老师切比雪夫尚未完成的研究继续下去并画上句号。1908年，他参加了在罗马举行的第四次国际数学家大会。他还参与了欧拉文选的出版,编辑第18和19卷。1917年6月末，李雅普诺夫的妻子罹患肺结核，在她的医生的嘱託下，李亚普诺夫与他的妻子搬往他弟弟在敖德萨的住所。他的妻子娜塔莎·李亚普诺夫死于1918年10月30日。同一天，李亚普诺夫举枪自杀，三日后不治。
工作.李雅普诺夫在很多个领域都有所贡献，包含了微分方程，位势论，动力系统和概率论。他的主要研究重点是平衡和运动的机械系统的稳