值和概率密度，同时在当时也并不知道有自旋为零的粒子存在（今天我们知道π介子的自旋是为零的）。这使得狄拉克试图构造一个同时具有洛伦兹协变性和薛定谔方程形式的波方程，并能保证其推导出的概率密度为正值。他在1928年建立了描述旋量场的狄拉克方程：其中按照量子场论的习惯，formula_9。但狄拉克方程的自由粒子解仍然包含有两个能量本征值，分别为如果对自由的狄拉克粒子建立它的正则拉格朗日形式，会发现甚至在拉格朗日形式下它仍然会给出正负能量（而对克莱因-戈尔登方程则不是）。在理论上如果电子可以拥有能级低至