小二乘法的讲座。在得到父亲的允许后，他改学数学。1847年春，黎曼转到柏林大学，投入雅可比、狄利克雷和门下。两年后他回到哥廷根大学任教。1851年获博士学位。1854年他做了第一次演讲，“论作为几何基础的假设”，开创了黎曼几何，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。他在1857年升为哥廷根大学的编外教授，并在1859年狄利克雷去世后作为狄利克雷的继承人任正教授。他也是第一个建议用高于三维或四维描述物理现实的人。1862年他与埃莉泽·科赫（Elise Koch）结婚，由于患肺病，开始了疗养生活。