整性的考虑才加以讨论；严格来说，它们并不算是发散级数的可和法，这是因为只有当这些可和法失效时，我们才说一个级数发散。大部分发散级数的可和法都是这两个可和法在更大一类序列上的延拓。
级数的和.柯西对级数的和的经典定义为部分和序列的极限。通过两个实数之间加法运算的定义，再依据数学归纳法，我们不难自然地定义出有限个实数间的加法。但是有限个实数间的加法有定义并不意味着我们能直接地导出级数的和的定义，因为此时我们并没有定义无限项相加的概念，只有借助极限进行额外定义才能明确级数的和的概念。