在要证明 formula_1 时，透过显示出若 formula_2 成立时出现矛盾（formula_4 和 formula_5），即 formula_2 为假，从而证明 formula_1 为真。
例子.formula_19是无理数的证明（古希腊人）证明：假设formula_19是有理数，那么可以写成 p/q 的形式，其中 p、q 皆为正整数且 p、q 互质。那么有可得 p² 是偶数。而只有偶数的平方才是偶数，所以 p 也是偶数。因此可设 p=2s，代入上式，得：q²=