对应的关系，它们就具有相同的基数。例如，
几何学和拓扑学.无限维的空间常用在几何学及拓扑学中，尤其是在，也就是。常见的例子包括无限维的K(Z,2)，以及无限维的实射影空间K(Z/2Z,1)。
分形.分形的结构可以重覆的放大，分形可以无限次的放大，但不会变的圆滑，而且仍维持原有的结构，分形的周长是无限的，有些的面积无限，但有些的面积却是有限。像科赫曲线就是有无限周长和有限面积的例子。
没有无穷的数学.利奥波德·克罗内克怀疑无限的