体积形式一个简单的例子可以考虑嵌入"n"-维欧几里得空间中的2-维曲面。考虑子集formula_20，以及映射函数定义了嵌入到formula_22中的一个曲面。映射的雅可比矩阵为指标"i"从1跑到"n"，"j"从1跑到2。"n"-维空间的欧几里得度量诱导了集合"U"上的一个度量，度量矩阵分量为：度量的行列式由给出，这里formula_26是楔积。对一个正则曲面，这个行列式不为0；等价地，雅可比矩阵的秩为2。现在考虑"U"的一个坐标变换，由微分同胚给出。从而坐标formula_28用f