换称为，而把formula_14中的补偿变换称为。这个拉格朗日量和初始的的拉格朗日量的区别可以视为相互作用拉格朗日量为了引入局部规范不变性，结果导致了"n"个标量场之间的相互作用。在这个经典场论的量子化版本中，规范场"A"("x")的量子称为规范玻色子。相互作用拉格朗日量在量子场论中的解释是标量玻色子通过交换这些规范玻色子来相互作用。
规范场的拉格朗日量.我们关于经典规范理论的图像基本完成了，还剩协变导数"D"的定义，为此我们必须知道规范场" A(x) "在所有时空点的值。