时是不可约的，而在这些系数被认为是实数时可分解成formula_1。亦即，「多项式在整数上不可约，但在实数上不是不可约。」不是不可约的多项式有时会被称为可约。不过，「可约」这一词可能被会用来指其他的概念，须小心使用。不可约多项式于多项式分解与代数体扩张里都会自然地出现。将不可约多项式与质数相比会很有帮助：质数（与具相同大小之对应负数）为不可约的整数。质数具有的许多「不可约」这个概念之一般性质，同样可适用于不可约多项式之上，如质数或不可约因式的唯一分解。
定义.设F为一个