在密码学中，在整数除以"q"的余数的环中计算幂是很有用处的。在群中计算整数幂也是很有用的，使用法则该方法对所有半群都适用，通常用于计算矩阵的幂。例如，如果使用朴素的方法，计算将花费很长时间以及大量的存储空间：计算 13789，并除以2345求余。即便使用更有效的方法也需要很长时间：求13789的平方，除以2345求余，将结果乘以13789，再求余，一直往下计算。这会需要 formula_30 次模乘。把“*”理解为 "x"*"y" = "xy" mod 2345（即相乘后取模）后，应用上面的