列式等于其对角线上所有元素之乘积。对于三角矩阵"A"，其特征多项式formula_5也是三角矩阵。三角矩阵的对角线元素的集合实际上是它的特征值的集合（其重数为在特征多项式中的重数）。
矩阵的三角化.每个复系数矩阵都与一个三角矩阵相似。实际上，如果矩阵"A"的特征值都包含于其系数域中（比如一个代数闭域），那么"A"相似于一个三角矩阵。这个性质可以用归纳法证明。一个更进一步的结论是由若尔当标准形定理得出，说明了"A"实际上相似于一个十分特别的上三角矩阵（若尔当形）。在复系数的情况下