在几何学中，九胞体是指有九个胞或维面的多胞体。若九个胞都全等且都为正图形则为正九胞体。维度在七维和七维以下的所有多胞体中，没有任何一个形状是正图形，换言之即八维以下不存在正九胞体，而八维空间中，八维单纯形即是一种正九胞体。
四维九胞体.在四维空间中，九胞体为由9个多面体所组成的多胞体，例如、三角锥柱的四维柱体和四角五角柱体柱。
五维九胞体.在五维空间中，九胞体为由9个所组成的多胞体，例如三角锥柱体锥的五维锥体。
六维以上九胞体.高维度