是R，其中"ω" = 1; "ω" = -1; "ω" = 0 对于所有 "i = 0...,n-1"; "j,k=0...,2n-1" ("k" ≠ "j+n" and "j" ≠ "k+n")。这是一个"线性"辛空间的例子。参看辛向量空间。一个称为达布定理的命题表明局部来看每个辛流形都和这个简单的辛流形相似。
体积形式.从定义可以直接得到每个辛流形"M"都是偶数维2"n";这是因为ω是无处为0的形式，"辛体积形式"。由此可以得到，每个辛流形是有一个标准的定向的，并且有一个标准的