。而事实上，在20世纪中叶的科学和工程界中，向量几乎已完全取代四元数的位置。詹姆斯·克拉克·马克士威曾经在他的《电磁场动力理论》（"A Dynamical Theory of Electromagnetic Field"）直接以20条有20个变数的微分方程组来解释电力、磁力和电磁场之间的关系。某些早期的马克士威方程组使用了四元数来表述，但与后来黑维塞使用四条以向量为基础的马克士威方程组表述相比较，使用四元数的表述并没有流行起来。事实上，四元数是常被数学家称为几何代数的clifford代数的一个子代数