解说.如果 "G" 是子群 "H" 和 "K" 的直和，则我们写为 "G" = "H" + "K"；如果 "G" 是子群集合 {"H"} 的直和，我们经常写为 "G" = ∑"H"。不严格的说，直和同构于子群的弱直积。在抽象代数中，这种构造方法可以推广为向量空间、模和其他结构的直和；详情参见条目直和。这个符号是符合交换律的；所以在两个子群的直和的情况下，"G" = "H" + "K" = "K" + "H"。它还是符合结合律的，在如果 "G" = "H" + "K" 并且