让稜成为五个正四面体的公共稜之后，剩下的空间无法再放入一个正四面体，因此六阶四面体堆砌就只能密铺于双曲空间，若再放入一个正四面体则无法存于双曲紧凑空间，即图形发散，无法收敛于无穷远处。
相关多胞体与堆砌.七阶四面体堆砌是一种由正四面体组成的堆砌，其他胞也由正四面体组成多胞体与堆砌或蜂巢体包含：此外，也可以在七阶四面体堆砌的四面体构造出位于三维双曲非紧空间的扭歪四边形。