因斯坦张量为代入爱因斯坦引力场方程formula_29，这个方程又叫弱引力场中的线性爱因斯坦方程。在远源（formula_31）的情形下，得到带有达朗贝尔算符的四维波方程：
重力波的传播.上面波方程的一般解为如下本征函数的线性叠加：其中formula_34是四维振幅，formula_35是四维波矢，满足条件四维波矢formula_37，其中formula_38是波的角频率，formula_39是经典的三维波矢。由于洛伦茨规范并不唯一，此时坐标还不是完全确定的。如果再加上条件