是一个一阶理论。一阶逻辑和其他高阶逻辑不同之处在于，高阶逻辑的断言可以有断言或函数当做引数，且允许断言量词或函数量词的（同时或不同时）存在。在一阶逻辑中，断言通常和集合相关连。在有意义的高阶逻辑中，断言则会被解释为集合的集合。存在许多对一阶逻辑是可靠（所有可证的叙述皆为真）且完备（所有为真的叙述皆可证）的演绎系统。虽然一阶逻辑的逻辑归结只是半可判定性的，但还是有许多用于一阶逻辑上的自动定理证明。一阶逻辑也符合一些使其能通过证明论分析的元逻辑定理，如勒文海姆–斯科伦定理及紧致性定理。一阶逻辑是数学