算机科学，物理，化学，生物学以及经济学。在数学中，我们可以用个体为本模型的随机漫步来估算的值。它可以用来模拟分子在液体或气体中传播时的路径，动物的搜索路径，波动的股票价格和赌徒的财务状况。在这些领域中，随机游走可以用来解释许多观察到的现象，因此它是记录随机活动的基本统计模型。
点阵随机漫步.一种较常见的模型是在规则点阵上的随机漫步。在每一步中，标记的位置根据特定的概率分布从一点跳到另一个点。 在简单随机漫步中，每一点只能跳到点阵中的相邻位置，形成。 在一个点阵上的简单对称随机游走，