在数学中，某个序列formula_1 的母函数（又称生成函数，）是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。使用母函数解决问题的方法称为母函数方法。母函数可分为很多种，包括普通母函数、指数母函数、L级数、贝尔级数和狄利克雷级数。对每个序列都可以写出以上每个类型的一个母函数。构造母函数的目的一般是为了解决某个特定的问题，因此选用何种母函数视乎序列本身的特性和问题的类型。母函数的表示一般使用解析形式，即写成关于某个形式变量"x"的形式幂级数。对幂级数的收敛半径中的某一点，可以求母函数在这