以清楚地被区别成两种：逻辑公理和非逻辑公理（有些类似传统上对「公理」和「公设」的区别）。
逻辑公理.在一个语言中存在着某些普遍有效的公式，亦即被每个变数赋值函数的每个结构所满足的公式。口语上来说，是存在着在任一可能的论域、可能的解释和赋值上都是「正确」的陈述。通常将逻辑公理视为能充分证明所有此语言中重言式的一套「最小」的重言式；在谓词逻辑中有更多的逻辑公理是需要的，为了证明那些在严格意义上不是重言式的逻辑事实。
例子.
命题逻辑.在命