:举例.
例一：循环群.设formula_5为一个群，若formula_4里面存在元素formula_11，使得formula_12，则称G关于运算"*"为一个循环群。
例二：整数加法群.最常见的群之一是整数集formula_13和整数的加法所构成的群。它由以下数列组成：下面将整数的加法的性质与四个群公理做对比，可以看出，整数集和整数的加法是可以构成群的。
例三：对称群.正方形的对称操作（比如旋转和反射）形成了一个群，叫做二面体群