中，狄拉克将海森堡在矩阵力学以及薛丁格在波动力学的工作整合成一个数学体系，当中连结了可观测量与希尔伯特空间中作用子的关系。书中也介绍了量子力学中广泛应用的狄拉克δ函数。延续狄拉克在1939年的文章，1939年他在此书第三版中加入了他的数学符号系统——狄拉克符号。直到今天，狄拉克符号仍然是最广泛使用的一套量子力学符号系统。1932年狄拉克接替约瑟夫·拉莫尔担任剑桥大学卢卡斯数学教授。1933年狄拉克与薛丁格共同获得诺贝尔物理奖，以当时而言是史上最年轻获奖的理论物理学家。（1957年李政道获得诺贝尔物理奖刷