凸的情况则可以由正五角星构成；若允许复数formula_1的空间，则莫比乌斯－坎特八边形也能构成正多面体。然而正七边形难以存在于平坦空间的立体中。而目前已知存有正七边形的正多面体存于双曲空间中。
相关多面体.柏拉图立体可以透过康威变换转换成13种阿基米德立体，其他正多面体也可以透过康威变换转换成半正多面体或均匀多面体：备註：粗体或灰底表示变换完的结果仍为正多面体者。