此不将0包括在内。这样，每个二次剩余的乘法逆元仍然是二次剩余；二次非剩余的乘法逆元仍然是二次非剩余。二次剩余的个数与二次非剩余的个数相等，都是formula_25。此外，两个二次非剩余的乘积是二次剩余，二次剩余和二次非剩余的乘积是二次非剩余。应用二次互反律可以知道，当formula_2模4余1时，-1是formula_2的二次剩余；如果formula_2模4余3，那么，-1是formula_2的二次非剩余。要知道d是否为模p的二次剩余，可以运用欧拉判别法（或叫欧拉准则）。
质