过 − i，最后向右上移动到达起点 "z"=1，这就是单位圆的正方向。几乎所有复分析专注复函数——即将复平面的一个子集映到复平面某个另外的（可能相交甚至重合）子集。这里习惯说 "f"("z") 的定义域位于 "z"-平面上，并称 "f"("z") 的值域或像作为 "w"-平面中的一个点集。用符号记成并经常将函数 "f" 视为 "z"-平面（带有坐标 ("x", "y")）到 "w"-平面（带有坐标 ("u", "v")） 的变换。
球极平面投影.将复平面视为一个球面的一部分