题的证明颇为困难，而且不能得到formula_91的确切数值，在应用上有所缺憾。
均匀分布.另一个主题是模1的均匀分布理论。取一实数序列 formula_92 并考虑其真分数部分；或抽象地说，将其看作 formula_93，即拓扑学中所说的一维圆环 formula_94上的数列。对圆环上的任一段区间，我们研究有限集 formula_95 中有多大比例落在该区间内，并考虑这个比例与区间长度之间的关系。一个序列均匀分布意味着当 formula_96 时，此比例收敛于我们所“期望”的值。