这一点与雅可比法不同。对于每个元素可以使用如下公式formula_4重复上述的求解过程，可以得到一个线性方程组解的近似值数列：formula_5。在该方法收敛的前提下，此数列收敛于formula_2. 可以证明数列收敛若线性方程组系数矩阵为对称正定矩阵(symmetric positive definite matrix)或对角优势矩阵(diagonally dominant matrix)。为了保证该方法可以进行，主对角线元素formula_7需非零。
矩阵分解.线性