TSP是与车辆路径问题的一种特殊情况。作为计算复杂性理论中的一个典型的判定性问题，TSP的一个版本是给定一个图和长度 "L"，要求回答图中是否存在比 "L" 短的回路（英语：circuit或tour）。该问题被划分为NP完全问题。已知TSP算法最坏情况下的时间复杂度随着城市数量的增多而成超多项式（可能是）级别增长。问题在1930年首次被形式化，并且是在最优化中研究最深入的问题之一。许多优化方法都用它作为一个基准。尽管问题在计算上很困难，但已经有了大量的启发式和精确方法，因此可以完全求解城市数量上万