泽理论在1950年面世起，已经有了一套丰富的理论。人们注意到在模论与黎贝和Heinrich-Wolfgang Leopoldt在1960年定义的p进数L-函数间有根本的联系。后者从formula_4函数在负整数点的取值（与伯努利数有关）作插值，得到狄利克雷L函数在p进数域的类比。显然此理论有希望从库默尔一个世纪创建前的正则素数理论向前迈进。「岩泽理论主猜想」被陈述为：以两种不同方法定义的 p进数L-函数（模理论／插值法）应当相等，只要它们是明确定义的。这个猜想在formula_23上的情形最后由与安德鲁