是E+(n)内的对称群；换句话说，是全对称群与直接等距同构群的交集。对于手征物件而言，这和全对称群是一样的。一物理定律若是SO(3)-不变的，即表示它们不会因在空间的方向不同而有不同。根据诺特定理，一物理系统的旋转对称是等价于角动量守恆定律。详见旋转不变性。
平移对称.平移对称是指一物件在平移"T"(p) = p + a的离散或连续群之下为不变的。
滑移镜射对称.对称指对一线或一面做镜射加上沿着此线或此面做平移后会有同样的物件的对称。它意味着具有两倍平