中的每个元素都是某个以中元素为系数的非零多项式的根。反之则称之为超越扩张。最简单的代数扩张例子有：formula_1、formula_2。
定义.代数扩张的基础是代数元的概念。给定域扩张，某个元素如果是一个以中元素为系数的非零多项式的根，则称其为上的代数元。如果中所有元素都是上的代数元，就称域扩张为代数扩张。
次数.设有域扩张，可以看作是上的向量空间，将其维度称作这个扩张的次数，记作[:]。有限次数的扩张（简称有限扩张）都是代数扩张；反之，给定一个代数扩张