CW 复形。
同调.与上面 CW 结构相伴的胞腔链复形在每个维数 0...,"n" 恰有一个胞腔。对每个维数 "k"，边界映射 "d" : "δD" → RP/RP，坍塌到 "S" 上的赤道然后将对径点等同。在奇数（偶数）维，度数为 0（2）：从而整同调是H_i(\mathbf{RP}^n) =\mathbf{Z} & i = 0 \mbox{ or } i = n \mbox{ odd,}\\\mathbf{Z/2Z} & 0
可定向性.fo