"c"| < "R"}，"f"是定义在"D"内的一个全纯函数。"f"在"c"的留数Res("f", "c")是罗朗级数展开式的("z" − "c")项的系数"a"。计算留数的值的方法有很多，具体采用那种方法取决于题目中的函数，以及奇点的性质。根据柯西积分公式，我们有：其中γ是逆时针绕着"c"的一条闭曲线。我们可以选择γ为绕着"c"的一个圆，它的半径可以任意地小。
可去奇点.如果函数"f"在整个圆盘{ |"z" − "c"| < "R" }内可以延拓为全纯函数，则Res("f