两个绝对连续的概念之间的关系.实直线的波莱尔子集上的测度μ关于勒贝格测度绝对连续，当且仅当点函数是一个局部绝对连续的实函数。也就是说，一个函数是局部绝对连续的，当且仅当它的分布 (数学)|分布导数是一个测度，关于勒贝格测度绝对连续。
奇异测度.通过勒贝格分解定理，每一个测度都可以分解成一个绝对连续测度与一个奇异测度的和。关于非（绝对连续）的测度，参见奇异测度。
例子.以下的函数是处处连续的，但不是绝对连续的：