，点"X"关于一个点"P"的反演是点"X"*使得"P"是以"X"和"X"*为端点的线段的中点。换句话说，从"X"到"P"的向量同于从"P"到"X"*的向量。给"P"的反演的公式是这里的a，x和x*分别是"P"，"X"和"X"*的位置向量。这个映射是等距对合仿射变换，它有精确的一个不动点，就是"P"。在奇数维的欧几里得空间中，它不保持方向。它是间接等距同构。在几何上说，在3维空间中，它是绕通过"P"点的轴的180°角旋转，组合上在垂直于这个轴的经过"P"的平面上反射的总和；结果不依赖这个轴