的额外努力是正当的，因为部分或全部的结构规则可以被忽略。这么做了就得到了所谓的亚结构逻辑。
LK系统的性质.这个规则系统可以被证明关于一阶逻辑是可靠的和完备的，就是说，从前提的集合Γ语义上得到的一个陈述formula_112，当且仅当相继式formula_113可以用上述规则推导出来。在相继式演算中，切是可接纳的。这个结果也称为Gentzen的"Hauptsatz"（"主定理"）。
变体.上述规则可以以各种方式修改：
次要结构变