。他们由1935年开始撰写一系列述说对现代高等数学探研所得的书籍。以把整个数学建基于集合论为目的，在过程中，布尔巴基致力于做到最极端的严谨和泛化，建立了些新术语和概念。布尔巴基是个虚构的人物，布尔巴基团体的正式称唿是“尼古拉·布尔巴基合作者协会”，在巴黎的高等师范学校设有办公室。
布尔巴基的着作.布尔巴基在集合论的基础上用公理方法重新构造整个现代数学。布尔巴基认为：数学，至少纯粹数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。有三种基本的抽象结构：代数结构