)*，给出"f"的等价形式算子"T"定义如下其中"S"是秩为1的算子，如下给定这一等式成立因为有限秩算子在"K"("H")中的范数意义下稠密。在"T"是正算子的情况下，对于任意标准正交基"u"，有其中"I"是恒等算子这意味着"T"是迹类的。利用极分解可以将上述讨论拓展到一般情形，"T"不需要是正算子。通过对有限秩算子取极限可以证明||"T"||=||"f"||。因此"K"("H")*等距同构到"C"。
有界算子的预对偶."l"(N)的对偶是"l"(N)。迹类算子"C"的