恪是为其父陈三立继室俞明诗所生的第二子，陈氏门堂三代世家，祖父陈宝箴官拜湖南巡抚，其父陈三立为诗文名家。祖母黄氏以在寅年生，取名寅恪（恪字为家族字辈），在家族中排行第六，晚辈称其六叔。
求学.陈寅恪儿时启蒙于家塾，学习四书五经、算学、地理等知识。1900年（光绪26年）祖父陈宝箴去世后，陈三立举家迁居江苏金陵，在家中开办思益学堂，教授四书五经、数学、英文、体育、音乐、绘画等课程。先后延聘教师有国学大师王伯沆、柳翼谋、周大烈。陈家两代素来倡议新政，「思益学堂」领风气之先採用现代化教育