其中formula_6是下面的初值问题的一个解而formula_8是下面的初值问题的解：结果成立的精确条件请参看证明。
例子.Stoer及Burlisch曾提出一个如下的边界值问题（Section 7.3.1）以下的初值问题在"s" = −1, −2, −3, ..., −100等条件下求解，且令"F"("s") = "w"(1;"s") − 1，其图形绘制在第一图中，根据图中可知，其解接近−8及−36。第二图绘出一些"w"("t";"s")的轨迹。初值问题的解