置回授的不稳定性交互作用，以产生一个稳定的系统，这是倒单摆稳定问题的特征，也是在数学分炘上有趣而有挑战性的地方。
卡皮察摆.倒单摆若在上下振动的平台上，有可能可以在不受控的情形下稳定，最早研究这种倒单摆的是俄国科学家彼得·列昂尼多维奇·卡皮察，因此这种摆也称为卡皮察摆。在无质量垂直振盪平台上的摆，其运动方程推导方式类似台车上的单摆，点质点的位置为：一次微分后可以得到速度：系统的拉格朗日量如下：运动方程为：结果是：若"y"的运动是简谐运动formula_75，则其微分方程为