：formula_81这个函子由formula_82表示，其中formula_1为谢尔宾斯基空间，也就是说，formula_81和同态函子（Hom functor）formula_85间有着自然同构，而这自然同构由泛元素formula_86决定，而这可由预层的概念一般化。
初拓扑.任何的拓朴空间formula_37都有由映至谢尔宾斯基空间的连续函数的集族formula_62所引致的初拓扑。事实上，若要将formula_37的拓朴变得更加粗糙，那就必须将一些开集给移除；然而若将开集f