有突出贡献的中青年专家称号，当选中共十四大代表。1997年，单墫被评为南京师范大学优秀学科带头人，获得江苏省“红杉树”园丁奖。此外，单墫还曾担任国家教委理科实验班专家组组长，南京市第九届、第十届政协委员，南京数学学会理事长，美国《数学评论》评论员，广州大学教育软件所兼职研究员等职务，为博士生导师。
影响.单墫是中国改革开放后最早的十八名博士之一，在读博士期间就已经在数学普及上进行了许多工作，编写了《几何不等式》《覆盖》《图论》等大量科普性着作。从1985年中国开始参加国际数