被称为宗座缺出论者认为因此这些教宗都是异端。改革中最被批评的是将Novus Ordo Missae代替传统上使用拉丁语的脱利腾弥撒。虽然在若望二十三世的管治以前已经有各种形式来允许用当地语言的弥撒庆祝，很多对立教宗也反对当地语言的弥撒仪式。由于很多天主教神学家认为异端教宗不是天主教徒而因此不再是教宗，所以宗座缺出论者相信现时的教宗不是真正的教宗。一些宗座缺出论者团体因而拥有自己的教宗来取替他们反对的教宗。虽然这些新教宗会被称为对立教宗，但追随他们的人数比传统上的对立教宗来得少。由于对立教宗的一部分人认为被普