数论中自然数formula_9通常被视为与正整数等同，即1，2，3等，但在集合论和计算机科学中自然数则通常是指非负整数，即0，1，2等。
代数性质.下表给出任何整数formula_10的加法和乘法的基本性质。全体整数关于加法和乘法形成一个环。环论中的整环、无零因子环和唯一分解域可以看作是整数的抽象化模型。formula_3是一个加法循环群，因为任何整数都是若干个1或-1的和。1和-1是formula_3仅有的两个生成元。每个元素个数为无穷个的循环群都与formula_13同构