其父刘章，汉高祖刘邦长子齐悼惠王刘肥之子，原封朱虚侯，因随周勃、陈平等元老大臣等夷灭诸吕，拥立汉文帝，文帝立章为王，即城阳景王，是第一任城阳王。公元前177年，刘章死后，刘喜袭位。前170年，被汉文帝改封为淮南王。公元前166年，淮南厉王刘长的儿子刘安封为淮南王，刘喜回城阳为王。公元前144年，刘喜去世，谥号恭（共）。
儿子.子顷王刘延嗣。其余诸子："雷侯刘稀"、东莞侯刘吉、辟土节侯刘壮、利郷康侯刘婴、有利侯刘钉、东平侯刘庆、"运平侯刘䜣、山州侯刘齿、海常侯刘福"、钧丘敬