面的步骤获得。给定这样一种演绎，它的每个步骤的正确性可以在算法上检验（比如通过计算机或手工）。如果一个公式在这个公式的语言的所有模型中都为真，它就被称为“逻辑上有效”的。为了形式的陈述哥德尔完备性定理，你必须定义这个上下文中词语“模型”的意义。这是模型论的基本定义。在另一个方向上，哥德尔完备性定理声称一阶谓词演算的推理规则是“完备的”，在不需要额外的推理规则来证明所有逻辑上有效的公式的意义上。完备性的逆命题是“可靠性”。一阶谓词演算的实情是可靠的，就是说，只有逻辑上有效的陈述可以在一阶逻辑中证明，这