的证明都依赖于这个系统方便的算术性质。大多数的小数算术──加法、减法、乘法、除法，以及大小的比较，使用与整数差不多的数位层次的操作。与整数一样，任何两个有限小数只要数位不同，那么数值也一定不同。特别地，任何一个形如0.99…9的数，只要只得有限个9，这些9最终会停止，则该数都是严格小于1的。误解0.999…中的（省略号）的意义，是误解0.9999… = 1的其中一个原因。这里省略号的用法与日常语言和0.99…9中的用法是不同的，0.99…9中的省略号意味着有限的部分被省略掉了。但是，当用来表示一