维格纳函数积分来理解该位置附近的概率分布：如果是一个表征可观测量的算符，其可以通过映射到相空间中，成为，还可以通过还原回来。通过相空间分布可以求得可观测量的期望值为：需要注意的是，尽管形式存在一定的类似性，但考虑到概率第三公理的要求并非一种联合分布，因为其所表征的区域中的状态并不一定相互排斥。此外，尽管会违反概率第一公理，即使系统处于纯态时，在特殊情况下，如系统处于相干态时，其值也可能为。可以证明，分布值为负的区域非常小，其对于系统整体的影响在几内，因而会在经典极限情况时会消失。但由不确定性