一内的子集，于上的子空间拓扑被定义爲亦即，的子集于子空间拓扑中为开集若且唯若其爲和一于内的开集的交集。若被设上子空间拓扑，则其本身即为一拓扑空间，并被称之爲的子空间。除非有额外叙述，一般拓扑空间的子集都会假定设有一子空间拓扑。若爲内的开集、闭集或稠密集，则分别称爲内的一开子空间、闭子空间或稠密子空间。另外，也可以定义内的子集的子空间拓扑为会使得内含映射为连续的最弱拓扑。更一般地，设爲一由集合至拓扑空间的单射，则于 "S" 上的子空间拓扑即为定义爲爲连续的最弱拓扑。此拓扑的开集恰好会是的其中一