青年时期.康托尔1845年出生于俄国圣彼得堡的商人殖民地，并在城里生活直到他十一岁，他父亲是丹麦商人，母亲是俄国音乐家。他是六个孩子中最年长的一个，被认为是一位杰出的小提琴手。他的祖父弗兰兹伯姆（Franz Böhm, 1788-1846，小提琴家约瑟夫·伯姆的兄弟）是俄罗斯帝国管弦乐团的着名音乐家和独奏家。康托尔的父亲曾是圣彼得堡证券交易所的成员；当他生病时，为了寻求比圣彼得堡更温和的冬天，于 1856年他们全家先迁移到了德国的威斯巴登，然后到了法兰克福。1860年康托尔从达姆施塔特的Realschul