舅死后，老康拉德的儿子继承了沃尔姆斯伯爵的爵位，而卡林西亚公爵的头衔则因为其年幼，由所持有，而“年轻的”康拉德由康拉德照顾。
成年.康拉德在1016年娶了两次丧夫的公爵夫人士瓦本的吉塞拉。吉塞拉是的女儿。赫尔曼二世在1002年鄂图三世逝世后选举德国王位，输给了亨利二世。吉塞拉在同年嫁给了布伦瑞克伯爵。在1010年布鲁诺一世伯爵死后，吉塞拉又嫁给了巴本堡家族的。通过这场婚姻，厄尔斯特一世在1012年吉塞拉的弟弟死后继承了施瓦本公爵领。他们生下了两个孩子，和赫尔曼。在1015年厄尔斯特