以及(3*)若平面 P 与 Q 的交线与平面 R 与 S 的交线共面，则平面 P 与 Q 的交线与 Q 与 S 的交线亦为共同（假设平面 P 与 S 不同于 Q 与 R）。实际上，对偶性原理允许在两个几何建构间找到一个「对偶关系」。最有名的例子为在圆锥曲线（二维）或二次曲面（三维）内的两个图形之极性与互反性。一个普通的例子为对一同心圆球的对称多面体进行极轴变换，可得到其对偶多面体。
投影几何之公理.任何给定的几何都可以由一组合适的公理推导出来。投影几何以「椭圆平行」公理为其特征