率论（特别是遍历理论）、统计学和泛函分析（特别是希尔伯特空间及算子理论）。使用「iff」来表示「if and only if」（若且唯若）有时认为是哈尔莫斯的功劳，但哈尔莫斯说他只是借用的。数学家之中，哈尔莫斯率先使用「∎」（墓碑符号）而非源自拉丁语的Q.E.D.来代表证明完毕。