a_62也是一个伪微分算子，而且formula_62的符号可以用formula_52和formula_65的符号来计算。一个伪微分算子的伴随算子和仍然是一个伪微分算子。如果一个formula_51阶微分算子是一个（formula_51阶一致的）椭圆算子并且，那么它的可逆算子是一个formula_68阶的伪微分算子，并且可以算出它的符号。这就意味着在某种意义下，人们可以利用伪微分算子的理论，精确地求解。一个微分算子是"局部的"，因为它只需要知道被作用的函数在某个点附近的某个邻域中的值，就可以求出这