中的每一点都给定一个张量值。这样不是像上面的例子中简单的有70个值，对于一个3阶张量，维度为<2,5,7>，空间中的每一个点有70个值和它相关。换句话说，张量场表示某个张量值的函数，其定义域为欧几里得空间。不是所有的函数都行—更多关于这些要求的细节参看张量场。不是所有自然中的关系都是线性的，但是很多是可微的因而可以局部的用多线性映射来局部的逼近。这样多数物理学中的量都可以用张量表示。作为一个简单的例子，考虑水中的船。我们要描述它对受力的反应。力是一个向量，而船的反应是一个加速度，它也是一个向量。通常