关系.递进阶乘与递降阶乘，两者之间的关系为：它们与阶乘的关系为：
扩展.
零次幂.零次幂的递进阶乘与递降阶乘都定义为空积 1 :
实数.运用伽玛函数，阶乘幂的定义域可以扩展到实数。递进阶乘的定义变为递降阶乘则为
特性.递进阶乘与递降阶乘都能以二项式系数形式表达：于是二项式系数适用的许多性质都适用于递进阶乘与递降阶乘。显然，递进阶乘与递降阶乘作为 "n" 个连续整数的积，它定能被 "n" 整