海默在宇宙射线理论上做过重要的贡献，并且展开了描述量子穿隧效应的工作。1931年，他和学生哈维·霍尔（Harvey Hall）一起发表《电光效应的量子理论》，通过实验证据正确地推翻了狄拉克所提出，氢原子其中两个能级能量相同的主张。其后，他的一位博士生威利斯·兰姆观察到这两个能级之间细微的差异，今天称之为兰姆位移，兰姆也因此在1955年获得诺贝尔物理学奖。欧本海默和他的开门博士生对氘核轰击所产生的人工放射性做过计算。欧内斯特·劳伦斯和埃德温·麦克米伦在用氘子轰击原子核的时候发现，结果与佐治·伽莫夫所预测的