比较容易得到量子答案。虽然如此，在量子场论里，正则量子化是一种非常重要的方法。
共变正则量子化.物理学家又发现了一种方法来将经典系统正则量子化，不需要诉诸于非共变途径，叶状化时空和选择哈密顿量。这方法建立于经典作用量，但是与泛函积分的解法不同。这方法并不能应用于所有可能的作用量（例如，非因果架构的作用量，或规范流作用量 （）。从所有定义于组态空间的光滑泛函的经典代数开始，将此代数商去欧拉-拉格朗日方程式生成的理想。然后，借着从作用量导引出来的帕松代数（） ，称为 （） ，将商代