国爱丁堡大学留学，在着名物理学家马克斯·玻恩的指导下工作。分别于1940年和1945年在爱丁堡大学获得哲学和科学博士学位。1941年，彭桓武在玻恩的推荐下赴爱尔兰工作，1941年8月至1943年7月期间，彭桓武和海特勒、J.Hamilton合作研究宇宙线，发展了HHP理论。1945年，彭桓武与玻恩获得爱丁堡皇家学会的麦克杜加尔-布列兹班奖。1948年，彭桓武当选为爱尔兰皇家科学院院士。1947年，彭桓武辗转回到中国，先后在云南大学、清华大学、北京大学、中国科学技术大学任教，曾参与并领导了中国的原子弹