数时，大约会需要用到这么多的数字。对formula_77，此一数值约为4.5亿，对许多实际应用而言都太过庞大。
筛法.一个能给出某个数值以下的所有质数之演算法，称之为质数筛法，可用于只使用质数的试除法内。最古老的一个例子为埃拉托斯特尼筛法（见上文），至今仍最常被使用。阿特金筛法为另外一例。在电脑出现之前，筛法曾被用来给出10以下的质数列表。
质数测试与质数证明.现代测试一般的数字formula_1是否为质数的方法可分成两个主要类型，随机（或「蒙特卡洛」）与