于M，使得P跟Q的差距小于七千万」;}-，可以用数式表示为他的工作是对Goldston–Graham–Pintz–Yıldırım的结果的重要改进。张益唐的论文已被《数学年刊》（Annals of Mathematics）于2013年5月21日接受。陶哲轩随后开始了一个，由网上志愿者合作降低张益唐论文中的上限。截至2014年4月，即张益唐提交证明之后一年，按Polymath8b计划维基所宣称，上限已降至246。