1968年，李大维考入中央陆军军官学校，后到部队执行观测任务，两度获得“克难英雄”称号。1983年4月22日，时任中华民国陆军航空兵少校分队长的李大维驾驶陆军8108号从台湾花莲机场起飞，在宁德三都港盘旋时还被误会遭到高炮射击，12时25分在中华人民共和国福建省宁德县三都岛海滩降落。1983年4月30日，中国人民解放军福州军区司令员杨成武亲自给他颁奖，并给予15万元人民币奖励。此后他加入中国人民解放军。来到中国大陆后，他曾任中国人民解放军空军某航校副校长、中国人民解放军空军指挥学院训练部副部长。他