号表示：在弱＊拓扑下，D'(U)为一个局部凸的拓扑向量空间。其中，弱＊收敛的定义为：D'(U)中序列formula_63弱＊收敛到formula_60当且仅当对于任意的检验函数formula_3，有
函数对应的分布.一个局部可积函数formula_67是指在U的任意紧子集上都勒贝格可积的函数。局部可积函数包括了所有的连续函数和所有的L可积函数。在以上定义的D(U)的拓扑中，每个局部可积的函数都对应着一个D(U)上的连续线性泛函，也就是D'(U)中的一个元素，记作formula_