变换下，置换张量的分量乘以变换矩阵的雅可比。这表示在与定义张量的座标系不同的座标系中，其组成部份与列维-奇维塔符号表示的那些，不同之处在于一整体因子。如果座标是正交的，则根据座标的方向是否相同，因子将为±1。在无指标的张量符号中，列维-奇维塔符号被霍奇对偶的概念所取代。在使用张量的指标符号来操作分量的上下文中，列维-奇维塔符号可以将其指标写为下标或上标，而不改变意义，这也许是方便的如下写成：在这些例子中，上标应该被视为与下标相同。使用爱因斯坦标记法可消除求和符号，其中两个或多个项之间重复的指标