17岁时，他读了英国天文学家爱德蒙·哈雷的介绍牛顿微积分成就的短文《论分析方法的优点》后，感觉到“分析才是自己最热爱的学科”，从此他迷上了数学分析，开始专攻当时迅速发展的数学分析。
投身数学.1754年（18岁时），拉格朗日以意大利语写出第一篇论文，是用牛顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商，寄给数学家，并用拉丁语写出寄给在柏林的欧拉。可是当年8月他看到了莱布尼兹同约翰·伯努利的通信，获知这一成果早在半个世纪前就被莱布尼兹取得了。这个不幸运的开端并未使拉格朗日灰心，9月给法尼亚诺的