在复分析中，博雷尔-卡拉西奥多里定理（Borel-Carathéodory theorem）表明解析函数有一个用实部表示的上界。它是最大模原理的一个应用，以埃米尔·博雷尔与康斯坦丁·卡拉西奥多里命名。
定理陈述.设函数formula_1在以原点为圆心以formula_2为半径的闭圆盘上解析。假设formula_3，则有以下不等式：formula_4整理后即得所要证明的不等式。