日他兼任苏黎世歌剧院音乐总监。他已在苏黎世指挥超过40场歌剧。弗朗兹曾指挥2011年、2013年的维也纳新年音乐会。威尔瑟-莫斯特2010秋出任维也纳国立歌剧院艺术总监，并常到柏林德意志歌剧院和萨尔斯堡音乐节担任客席指挥，还指挥过维也纳爱乐乐团、柏林爱乐乐团、古斯塔夫·马勒青年乐团和巴伐利亚广播交响乐团等多个着名乐团。2014年9月，威尔瑟-莫斯特宣布辞任维也纳国立歌剧院艺术总监。2019年3月，威尔瑟-莫斯特率克里夫兰管弦乐团，此乐团睽违32年再度访台。