数，则例如，53是第16个素数; 第15个和第17个素数分别为47和59，两者加起来为106，除以2即得53，则可知53为一个平衡素数。
例子.前几个平衡素数是：5、53、157、173、211、257、263、373、563、593、607、653、733、947、977。
无限.这是猜想有无限的平衡质数。连续三次算术级数中的素数有时称为CPAP-3。根据定义，平衡素数是CPAP-3中的第二个素数。截至2014年已知最大的CPAP-3有1054