，对每个群内的元素"g"，都存在一个正整数"n"使得"g"的"p"次方等于其单位元素。若"G"是有限的，则其会和"G"自身的阶为"p"的次方之叙述相等价。关于有限"p"-群的结构已知道了许多，其中第一个使用类方程的标准结论为一个非当然有限"p"-群的中心不可能为一个当然子群。一个"p"阶的"p"-群会包含着"p"阶的子群，其中0 ≤ "i" ≤ "n"。更一般性地，每一个有限"p"-群都会是幂零群，且因此都会是可解群。有相同阶的"p"-群不一定会互相同构；例如，循环群"C"和克莱因四元群都是4阶的2