交集（记作"J"）的性状。事实上，当都是开集时，"J"有可能为空集。例如开区间套的交集就是空集：任何一个正数"x"都在"n"充分大之后大于2，故而"x"不在"J"中。但对于闭集而言，情况有所不同。事实上，我们有"闭区间套定理"，这一定理刻划了实数的完备性。定理声称对于任一的有界闭区间套（例如并满足），它们的交集非空，且为闭区间formula_1；特别地，假若formula_2，则它们的交集"J"为一个包含且仅包含formula_3的单点集。