李康廉生于香港，于沙头角长大。早年与哥哥李威廉在街场踢球时，一同被和富大埔秘书长陈平发掘。2003－04年度球季，李康廉加盟当时还在丙组地区联赛角逐的和富大埔，以业余球员身份为球队效力，并协助球队取得升班资格，翌年随队升上乙组。2005－06年球季，和富大埔以24战54分，获得乙组联赛亚军，取得升班资格，在和富大埔升上甲组后，为达成踢甲组的理想，不惜放弃本身文员的正职，毅然辞去救生员的工作，投身职业球员行列。2008－09年球季，李康廉凭着天赋的速度，令他在甲组联赛打出一片天地，表现更上一层楼。 在2