la_7是自变数（一般来说，是时间），formula_8是初始时间，formula_9是结束时间。formula_10和formula_11称为「结束点成本」及「运行成本」。在变分法中，formula_10和formula_11会称为Mayer项以及拉格朗日乘数。其中的路径限制多半是不等式的限制，在最佳解时，该限制不等式多半不会在恰好为零的情形。以上的最佳控制问题也可能有多个解（其解不唯一），此时的解会称为是「局部最小化」。
LQ控制器.在通用的最佳控制问题中，有一种特殊的问题是线