5年从策梅洛-弗兰克尔集合论中单独导出（没有使用选择公理），用于证明对任意给定的良序集，至少有一个良序集的基数大于它。然而，要构造哈特格斯数其实并不需要从良序集出发：对任意集合formula_1，与之对应的哈特格斯数是不与formula_1的任何子集等势的最小序数formula_3。如果formula_1并非良序的话，我们其实不能说formula_3一定是势大于formula_1的最小良序集；但是，我们仍然可以确定formula_3的势至少不小于——或者说大于等于——formula_1的势。从formu