不动点（平衡）、极限环（周期运动）和整数维环面（概周期运动）三种模式。而不属于平庸的吸引子的都称为奇异吸引子，它表现了混沌系统中非周期性，无序的系统状态，例如天气系统。对于吸引子，学术上并没有完善的定义，目前仅处于概念阶段。吸引子中的奇异吸引子对于混沌系统的研究意义重大。
定义.设formula_1代表时间、formula_2是用来确定动态系统状态的函数。也就是说，如果formula_3是formula_4维相空间的一个点，代表系统的初始状态，则formula_5且对每个正实数