崔慎由为崔从第二子，太和初年，明经科进士及第，又登贤良方正制科。唐宣宗大中初年入朝为官，他在翰林院任翰林学士时，与同院的萧邺关系紧张，大中十年（856年），崔慎由被任命为宰相后，将萧邺革去翰林学士之职。但不久萧邺也由判度支升任宰相，受到皇帝赏识，他推荐刘瑑进入政事堂同任宰相，一同排挤崔慎由。十二年二月，崔慎由因请求立皇太子被宣宗厌恶，终因萧邺诬陷被罢相，外任剑南东川节度使。唐懿宗咸通初年，崔慎由改任华州刺史、潼关防御、镇国军等使，加检校尚书左仆射、河中尹、河中晋绛节度使。后入朝任吏部、兵部尚书，以年老