多相关的细节。两个快度的相加变换并非只是获得一个新的快度值，整体的变换是由上述求和式给出的快度、透过向量formula_41来参数化的旋转，两者组合而成。这里使用到了物理学家惯用的指数映射。这是交换法则所致的结果其中formula_44是旋转群的生成元，formula_45，这与汤玛斯进动现象有关。连结中的文章有关于参数formula_41的计算方法。
在粒子物理中.一个非零（静止）质量粒子的能量以及动量的大小 为：透过快度的定义并且能量和动量大小可以被表示为