formula_32 的线形变换。对于任何定义域为 formula_31 的凸函数 formula_12 ，必有这里，formula_36 是 formula_30 的伴随算子定义为
例子.
例一.指数函数的勒让德变换为因为它们的一阶导数 与 互为反函数。
应用.
热力学.在热力学里，使用勒壤得转换主要的目的是，将一个函数与所含有的一个自变数，转换为一个新函数与所含有的一个新自变数，（此新自变数是旧函数