::以"nome q"表示Θ函数.我们可用变量formula_35与formula_36，代替formula_37与formula_2，来表示ϑ。设formula_39而formula_40。则ϑ可表示为：而辅助Θ函数可表示为：此表示式不需要指数函数，所以适用于指数函数无每一处定义域，如p进数域。
乘积表示式.雅可比三重积恆等式（Jacobi's triple product identity）中指出：若有复数formula_35和formula_36，其中formula