江广元和曾祖父毛利元春的偏讳，在熙元以后的当主都当作通字来使用）。而「熙」字则是当时毛利氏从属的安艺、备后守护山名时熙的授予的偏讳。在永享8年（1436年）因为父亲光房死去而继任家督。翌年（1437年），因为第6代将军足利义教命令上京而向畿内出阵。在嘉吉2年（1442年）的嘉吉之乱时，为了讨伐发起谋反的赤松满祐而向播磨出阵。长禄元年（1457年），以周防为本据地的大内教弘进攻安艺分郡守护武田信繁、信贤父子的居城佐东银山城，因为幕府的命令而与吉川之经等人一同支援武田氏。虽然以上事件都显示出熙元对幕府的