于一个决定性问题，如果我们可以使用非决定型图灵机在多项式时间之内解决它，我们称它"在NP内"。一个"布尔可满足性问题的成员（instance）"是一个布尔表达式，或者说，一些布尔变数跟布尔逻辑运算符的组合。对于一个表达式，如果存在某些给予布尔变数真值的方式使得这个表达式的值为真，我们称它"可满足的"。
概念.给定任何NP的决定性问题，建立一个可以在多项式时间内解决此问题的非决定型图灵机。然后，对每个输入，建立一个布尔表示式，告诉我们这个输入进去「是否会正确运作，停止，并且回