多项式。
伽罗华理论中的应用.可分多项式常在伽罗华理论中出现。比如，令P是一个整系数不可约多项式而p是一个不整除P首项系数的素数。Q是有限域F上的上由P模p约化而来的多项式。则若Q可分则Q不可约因子的次数是P的伽罗华群的某个置换的长度。另一个例子：P同上，一个群G的预解式R是一个系数为p为系数的多项式的多项式，R提供了关于P的伽罗华群的信息。更准确的说，若R是可分的并且有有理根则P的伽罗华群包含于G。例如若D是P的判别式，则X-D是交错群的预解式。当P是可约的这个预解式总是