在数学中，上部集合（向上闭合集合）是给定偏序集合 ("X",≤) 的子集 "Y"，使得对于所有元素 "x" 和 "y"，如果 "x" 小于等于 "y"，并且 "x" 是 "Y" 的一个元素，则 "y" 也在 "Y" 中。更加形式的说 对偶概念是下部集合(向下闭合集合)，它是给定偏序集合 ("X",≤) 的任何子集 "Y"，使得对于所有元素 "x" 和 "y"，如果 "x" 小于等于 "y"，并且 "y" 是 "Y" 的一个元素，则 "x" 也在 "Y" 中。更加形式的说 
性质.