而后注意到formula_205和formula_206是三角矩阵，所以求它们的行列式只需要将主对角线上元素相乘即可。高斯消去法也是一种矩阵分解方法。通过初等变换操作，可以将任何矩阵变为阶梯形矩阵，而每个操作可以看做是将矩阵乘上一个特定的初等矩阵。奇异值分解则是另一种分解方法，将一个矩阵表示成3个矩阵的乘积：formula_219。其中formula_206和formula_221是酉矩阵，formula_222是对角矩阵。特征分解是将一个矩阵formula_14写成formula_224的形式，其中