号.对于一个有理的连续时间系统，稳定性的条件是拉普拉斯转换的收敛区域包括复数平面的虚轴。若系统为因果系统，其收敛区域为「最大极点」（实部为最大值的极点）实部垂直线往右的开集，定义收敛区域的极点实部称为。因此，若要有BIBO稳定性，系统的所有极点都需在S平面的严格左半平面（不能在虚轴上）。可以将时域分析下的稳定性条件扩展到频域下：其中formula_32，且formula_33.因此收敛区域必须包括虚轴。
离散时间讯号.对于一个有理的离散时间系统，稳定性的条件是Z转换的