执事级枢机10年后，可被晋升为司铎级枢机。目前所有的司铎级枢机和几乎所有的执事级枢机是主教。
华人枢机.第一位华人枢机是首任北平总教区总主教田耕莘（同时也是亚洲第一位枢机），于1946年2月18日由教宗庇护十二世册封，后担任台北总教区署理主教。1969年4月28日，教宗保禄六世任命在中华民国政坛相当活跃的首任南京总教区总主教于斌为第二位华人枢机。而中华人民共和国治下第一位枢机是上海教区主教龚品梅，1979年获教宗若望·保禄二世册封，但由于教宗对此任命默存心中 (in pectore