法从“弱”版轻松证得。在这里，考虑公共零点时代数闭域的假设是必要的：例如，R["X" ] 中的真理想("X" + 1) 在 R 中就没有公共零点。用代数几何中常用的记法，零点定理可以写作对于所有理想"J" 成立。这里，formula_2 代表"J" 的根，而I("U" ) 代表由在集合"U" 上恒为零的所有多项式组成的理想。这样，我们得到了一个在"K" 中的代数集与"K"["X","X"..., "X"]中根理想之间的反序一一映射。实际上，更一般地，我们有在空间的子集的集合与代数的子集的集合之间的伽罗