上方趋近于零的一边极限。且 表示 当 从下方趋近于零一边的极限。如果原始方程 是偶函数，那么正弦变换就为零；如果 是奇函数，那么余弦变换就为零。在任何一种可能中，逆变换方程都可以化简。
与复指数的关系.如今用得更为广泛的傅里叶变换的形式是