，我们有：如果 formula_5，等号成立当且仅当 formula_6，或者 formula_7 .闵可夫斯基不等式是 formula_8 中的三角不等式。它可以用赫尔德不等式来证明。和赫尔德不等式一样，闵可夫斯基不等式取可数测度可以写成序列或向量的特殊形式：将所有实数 formula_10（formula_11 为 formula_1 的维数）改成复数同样成立。值得指出的是，如果 formula_13，formula_14，则 formula_15 可以变为 formula_16 .