而且"E"是独立的，所以：事件"E"发生无穷多次的概率是1（波莱尔－坎泰利引理）。第一个定理可以类似地处理，先将无限长的字符串分割，使得每一段的长度和给定字符串相同，然后设"E"是第"k"段等于给定字符串的事件。
概率.不算标点符号、空格、大小写，一个猴子随机打字打出的第一个字母和《哈姆雷特》中相同的概率是formula_3，前两个字母相同的概率是formula_4（即formula_5）。因为概率发生了指数爆炸，前20个字母相同的概率是formula_6。而打出的字和《哈姆雷特