，上面的表达式蕴含着两个余闭向量场总是一个余恰当向量场，因为当"v"和"w"都余闭时，表达式中惟一非零项是formula_33。又因为外导数满足formula_34，所有余恰当向量场是余闭的；所以李括号对余闭向量场空间与其子空间余恰当向量场都是封闭。用抽象代数的话来说，余闭向量场组成了"M"上光滑向量场李代数的一个子代数，而余恰当向量场组成这个子代数的一个代数理想。假设存在逆映射formula_35，"M"上每个光滑实值函数"f"可以与一个余恰当向量场相伴formula_36（两个函数与同一个向量场相伴