rmula_2 为 "K"的复素点个数. "K"戴德金zeta函数记为:formula_3则有下列不变量：绝对收敛，并对复平面formula_9，且s =1时，只有一个极点的亚纯函数，其留数为：这是最普遍的“类数公式”。在特殊情况下，例如当K是分圆域的扩张，也有简化的类数公式。对于d>0，让t> 0，u>0 则满足u是最小的解Pell方程formula_12，如记:formula_13（ε也是实2次域的基本单位或基本单位的平方），
狄利克雷类数公式.对于d<0，记w为判别式