个质数阶乘"p#"是：并定义"p#" = 1 为。质数阶乘"p#"的渐进递增为：其中：
用自然数定义.一般情况下，对于正整数"n"的一质数阶乘"n#"（或称作自然质数阶乘）也可以被定义为：其中，π("n")是质数计数函数，表示小于或等于某个实数"n"的质数的个数。它等于：例如，12# 代表质数≤ 12：因为π(12) = 5，所以这个算式也可以写成：前几个自然质数阶乘"n#"是：不难发现当n为合成数时，"n#"的值总是与"(n-1)#"相同。例如上面