rmula_1，是出现在黎曼ζ函数的罗朗级数展开式中的数：斯蒂尔吉斯常数由以下的极限给出：还有一种积分表示法，可由柯西积分公式推出：第零个常数formula_5称为欧拉-马歇罗尼常数。最初的几个值为：更一般地，我们可以定义出现在赫尔维茨ζ函数的罗朗级数展开式中的斯蒂尔吉斯常数formula_6：在这里，"q"是一个复数，Re("q")>0。由于赫尔维茨ζ函数是黎曼ζ函数的一个推广，我们有