。对于数列（"x"，"x"，"x"，…）来说，如果当"n"增大时，距离|"x" − "x"|变得任意地小，那么这个数列就具有极限"x"。0.999… = 1的表述，可以用极限的概念来阐释和证明：最后一个步骤—lim / = 0—通常由实数拥有阿基米德性质这一原理来证明。这个以极限为基础的对0.999…的看法，有时会用比较引人注意但不太精确的话语来表达。例如，在1846年的美国教科书《大学算术》（《The University Arithmetic》）中有这么一句：“0.999+，到无穷远处等于1，这