度旋转，它的平方就是-1。复数的絶对值就是行列式的平方根。这些矩阵对应相应的平面变换，其旋转角度等于复数的徧角，改变比例等于复数的絶对值。复数的轭就是矩阵的转置。若矩阵中的formula_15和formula_16本来就是复数，则构成的代数便是四元数。由此，矩阵代表法可看成代数的凯莱-迪克森结构法。
实向量空间.formula_33可以视作二维实线性空间。不同于实数体，复数体上不可能有与其算术相容的全序：formula_33并非有序体。
多项式的根.