1958年，成长于在北京的一个四合院胡同里。他的父亲是总政歌舞团的职业舞蹈演员，后来任舞蹈编导。薛飞自幼喜欢文艺，高中毕业后盼望考取部队下属的话剧团体，但未果。因为不愿上山下乡，从1975年起，薛飞在家躲了一年多。1977年，薛飞考入北京广播学院（现中国传媒大学）新闻系播音专业，和杜宪等人是同班同学，1982年毕业。他们是“文革”结束后北京广播学院统招的首届大学生。1982年毕业后，薛飞、杜宪一道被分配到中国中央电视台工作。起初两人承担《新闻联播》20分钟的国内新闻录制工作。后来随着赵忠祥、刘佳、吕大渝等老