星形四角化菱形十二面体皆可以视为将菱形十二面体每个面替换成一个顶点和四个三角形的结果，换句话说即将菱形十二面体每个面替换成一个菱形锥，根据替换的角锥锥高的不同，可以产生不同的立体：大六角二十四面体与反平行四边形二十四面体几何中心重合可以组成一个大鸢形二十四面体。反平行四边形二十四面体由反平行四边形（亦称为领结形）所组成，其他同样由四边形组成，且具有八面体群对称性的二十四面体有：