望保禄二世任命为特古西加尔巴总教区辅理主教，领普登提亚纳领衔教区主教衔。直到1993年1月8日，由于Héctor Enrique Santos Hernández荣体，因此罗德里格斯接替成为特古西加尔巴总教区正权总主教。2001年2月21日被任为司铎级枢机，领衔圣马里亚德拉斯佩兰扎堂区司铎。于2012年6月12日，他被任命为成员，任期五年。同年获颁台湾辅仁大学名誉博士。
意见.他是梵蒂冈的发言人，有关与国际货币基金组织和世界银行对第三世界国家的债务问题，他并鼓励各国给予开发援助