安·卡乔里相信José de Mendoza y Ríos在1801年就使用过类似的术语。“半正矢”这个名字由詹姆斯·英曼在1835年创造。这个公式正如其名，用半正矢函数表达，通过 formula_1 而来。该公式可以用半正矢函数的任意倍数表达，如正矢函数（半正矢函数的两倍）。在计算机出现之前，为了计算简便，人们会利用对数来计算乘积和利用半正矢函数计算距离，所以在十九和二十世纪初的导航和三角测量书中包含了半正矢值表和对数表。现在，将该公式用半正矢函数表达也很方便，因为它能避免 formula_2 的系数