7矩阵，formula_2为formula_9矩阵与formula_3为formula_11矩阵，则：明显地，第一种方式要有效多了。既然已确认过此问题了，那要如何决定"n"个矩阵相乘的最佳顺序呢？可以比较每一顺序的运算量（使用蛮力），但这将需要时间O(2)，是一种非常慢且对大"n"不实在的方法。那解决方法，如我们将看到的，是将问题分成一套相关的子问题。以解答子问题一次而再使用其解答数次，即可以彻底地得出其所需时间。此一方法称为动态规划。
动态规划的算法.一开始，假定真的想知道