ula_1，亦即，对任一为formula_36「逻辑结果」的陈述，皆存在一个从formula_36的陈述出发的「演绎」。这有时被表达为「所有真的陈述都是可证的」，但必须了解这里的「真」意指「公理集合致使其为真」，而不是「在某一特定解释下为真」。哥德尔完备性定理表明了某个常用类别的演绎系统的完备性。注意「完备性」在哥德尔不完备定理中会有着不同的意思，其表示在算术理论中没有一套「递归」且「一致」的非逻辑公理formula_36会是「完备」的，亦即总是存在一个算术陈述formula_17，其formula