formula_9，存在模态射 formula_10 使得 formula_11（请留意：在此"不要求唯一性"）。用交换图表现则更明了：此定义的优势在于它可以推广到阿贝尔范畴，从而引至投射对象的概念，在此并不需要考虑自由对象。反转箭头则得到对偶概念内射模。另一种在探讨Ext函子时特别有用的表述如下：模 formula_2 是投射模，若且唯若任何正合序列都诱导出正合序列换言之，formula_15 是正合函子；实则对任何模 formula_16，函子 formula_17 总是左正合的，而投射性