约在米兰进行公开比赛。1535年就在比赛前夕，塔塔利亚苦思冥想出来其他多种形式的一元三次方程解，从而轻而易举地赢得了比赛，并在1541年终于完全解决了一元三次方程的求解问题。与费罗相同的是，塔塔利亚同样选择保守解法的秘密。同样研究一元三次方程的意大利医生、哲学家和数学家吉罗拉莫·卡尔达诺在允诺不公开的条件下，1539年从塔尔塔利亚那里得到了他的解法，在其基础上也发现了所有一元三次方程的解法。而在1543年，卡尔达诺和他的学生卢多维科·费拉里（Lodovico Ferrari，1522年2月2日—1565