逻辑与数学，并获敏斯特威廉大学博士学位。1941年返国后曾任教于中山大学数学天文系、中央大学哲学系、北京大学哲学系。胡世华于1949年加入中国民主同盟。翌年出任中国科学院数学研究所数理逻辑研究室主任。1954年加入中国共产党。1958年提议创办中国科学技术大学应用数学系工程逻辑专业，并兼任工程逻辑教研室主任。1963年起在中国科学院计算技术研究所任职，担任第九研究室主任。1979年起兼任北京计算机学院院长、名誉院长。1980年当选中国科学院数学物理学部院士。1985年后又任职于中国科学院软件研究所。