一个从 "N" 上 1- 形式（余切丛的截面）到 "M" 上 1-形式的线性映射，这个映射称为由 "φ" 拉回，经常记作 "φ"。更一般地，任何 "N" 上共变张量场——特别是任何微分形式——都可以由 "φ" 拉回到 "M" 上。当映射 "φ" 是微分同胚，那么拉回与前推一起，可以将任何 "N" 上的张量场变换到 "M"，或者相反。特别地，如果 "φ"是 R 的开集与 R 之间的微分同胚，视为坐标变换（也许在流形 "M" 上不同的坐标卡上），那么拉回和前推描述了共变与反变张量用更传统方式（用基）表述的变