中"A*" 为每个分子的亥姆霍兹自由能。由此得到，引力使压强减小的量正比于formula_28。记该比例常数为formula_11，可得这便是范氏方程。
与理想气体方程模拟结果的比较.
低压状况.在气体压强不太高的情况下，以下事实成立：所以此时理想气体方程是范氏方程（也是对实际气体行为的）的一个良好近似。
中高压状况.随着气体压力的增加，范氏方程和理想气体方程结果的差别会变得十分明显（左图为<chem>CO2</chem>分别用