几何学满足除了SAS全等定理之外的希尔伯特几何公理。在计程车几何学中，一个圆是由从圆心向各个固定曼哈顿距离标示出来的点围成的区域，因此这种圆其实就是旋转了45度的正方形。如果有一群圆，且任两圆皆相交，则整群圆必在某点相交；因此曼哈顿距离会形成一个超凸度量空间。对一个半径为"r" 的圆来说，这个正方形的圆每边长√2"r"。此'"圆"的半径r对切比雪夫距离（L空间）的二维平面来说，也是一个对座标轴来说边长为2r的正方形，因此二维切比雪夫距离可视为等同于旋转且放大过的二维曼哈顿距离。然而这种介于L与L的相等关