(4) 开始如下："G"(4) 会一直递增，直到基底为 formula_6 时，会达到最大值 formula_7 ，并在这里停留 formula_6 步后，然后开始递减。这个序列到达 0 时，当时的基底为 formula_9。（有趣的是，这是个胡道尔数: formula_10。而且，对于所有起始值大于 4 的数，都是如此。）不过，"G"(4) 仍无法很好地展示古德斯坦序列的项数是如何快速地成长。"G"(19) 成长更迅速，其开头几项如下：尽管其成长如此迅速，古德斯坦定理说明了无论起始值为何，