是它的李代数（我们将其等价于 "G" 中恒同元素的切空间 "T""G"）。利用方程 formula_2 对 "g" 属于 "G"，定义一个映射这里 formula_4 是 "G" 的自同构群而自同构 formula_5 定义为从而 Ψ 在恒同处的微分是李代数 formula_1 的一个自同构。我们记这个映射为 Ad：所谓 Ad 是一个李代数自同构是说 Ad 是 formula_1 的一个保持李括号的线性变换。映射将 "g" 映为 Ad 称为 G 的伴随表示（）。这确实是 "G" 的一个表示因为