在主丛的纤维上给出了一个右作用，我们叙述如何利用纤维积构造任何配丛
一般配丛.设 π : "E" → "X" 是拓扑空间 "X" 上一个纤维丛，带有结构群 "G" 及典型纤维 "F"。由定义，有 "G" 在纤维 "F" 上一个左作用（作为变换群）。此外假设这个作用是有效的。存在 "E" 的一个由 "X" 的一个开覆盖 "U"，以及一族纤维映射组成的局部平凡化，使得转移映射由 "G" 的元素给出。更确切地，存在连续函数 "g" : ("U" ∩ "U") → "G" 使得现在设