变函子。 若链复形以协变的方式依赖于对象formula_1（也就是任何态射formula_57诱导出一个从formula_1的链复形到formula_59的链复形的态射），则formula_46是从formula_1所属的范畴到可换群（或模）的范畴的函子。同调和上同调的唯一区别是上同调中的链复形以"逆变"方式依赖于formula_1，因此其同调群（在这个情况下称为"上同调群"并记为formula_63）构成从formula_1所属的范畴到可换群或者模的范畴的"逆变"函子。
性