令 "z" = "x" + i "y"。如果 φ : "U" → C是一个达布坐标卡，那么 ω 是标准辛形式 ω 在 C 上的拉回:
和黎曼几何的比较.这个结论意味着辛几何没有局部不变性：在任何一点附近，总能取一个达布基。这和黎曼几何具有显着的不同，高斯绝妙定理指出曲率是黎曼几何的一个局部不变量。曲率阻碍了将度量局部写成一个平方和。必须要强调的是，达布定理是说 ω 能在 "p" 附近的“整个邻域”写成一个标准形式。黎曼几何中，度量总能在给定一“点”写成一个标准形式，但一般不能在