个有理函数相加后，会变成一个有理函数，但分子及分母都比原来的次数要高；而部分分式分解会将一个有理函数变为数个分子及分母次数较小的有理函数。部分分式分解的主要目的是将有理函数变为数个较简单的有理函数，配合线性运算子处理时会比较方便。因此可以简化有理函数导数、反导数、积分、幂级数展开、傅立叶级数、留数或其他线性函数转换的计算。可以先针对每一个较简单的有理函数进行处理，之后再相加得到结果。例如部分分式积分法就依此方式计算反导数。部分分式分解的结果会是许多分母为「不可约多项式」。不过什么样的多项式不可约，则