有定义邻域（拓扑空间）或是有针对两物件距离的定义（度量空间），就可以用数学分析的方式进行分析。
历史.在古希腊数学的早期，数学分析的结果是隐含给出的。比如，芝诺的两分法悖论就隐含了无限几何和。再后来，古希腊数学家如欧多克索斯和阿基米德使数学分析变得更加明确，但还不是很正式。他们在使用穷竭法去计算区域和固体的面积和体积时，使用了极限和收敛的概念。在的早期，12世纪的数学家婆什迦罗第二给出了导数的例子，还使用过现在所知的罗尔定理。历史上，数学分析起源于17世纪，伴随着牛顿和莱布尼兹