为一年之始，「大尽三十一日，小尽三十日」，而传统的月相变化仅作为历注书明。这一建议既简便又科学，比起现行公历格列高利历还要合理。当时这项建议招致批评，但书中指出他日必有人採纳。
数学.《梦溪笔谈》研究的数学课题有「隙积术」和「会圆术」。隙积术是一种计算有空隙物体的体积的技术，计算在一种特定堆栈法下，酒瓮的总数目：以长方形为底，平铺一层酒瓮，再层层上堆，依次缩小每层的堆栈数，使成为类以跺的平头截体。隙积术属于高阶等差级数求和问题，是求解垛积问题，具体提到累棋、层坛及酒家积罂等的垛积问