偏序集合（"L",≤），如果对集合L中的任意元素a,b，使得a,b在L中存在一个最大下界，和最小上界，则("L",≤)是一个格。这里对于取a,b的最大下界的操作用formula_1表示；对于取a,b的最小上界操作用 formula_2表示。有界格有一个最大元素和一个最小元素，按惯例分别指示为1和0（也叫做顶和底）。任何格都可以通过增加一个最大元素和最小元素而转换成有界格。使用容易的归纳论证，你可以演绎出任何格的所有非空有限子集的上确界（并）和下确界（交）的存在。一个很重要的格的种类是完全格。