是 "a"·("a" → "a")* ≤ "a"。不像克莱尼代数的等式理论的模型(正则表达式等式)，作用代数的星号运算是在所有等式的模型中自反传递闭包。
定义.作用代数 ("A", ∨, 0, ·, 1, ←, →, *) 是代数结构使得 ("A", ∨, ·, 1, ←, →) 形成剩余半格而 ("A", ∨, 0, ·, 1, *) 形成克莱尼代数。就是说，它是接合这两类代数理论的任何模型。现在克莱尼代数是用准等式公理化的，就是说，暗含在两个或更多等式之间，在直接以这种方式公理