岁时在大学教授哲学的父亲丘镇英过世，由母亲独力抚养成人。1960年毕业于沙田公立学校。中学时就读香港培正中学。其后，于1966年入读香港中文大学崇基学院数学系。大学三年级时，获 Stephen Salaff 教授推荐前往美国加州大学伯克利分校深造，师从陈省身，并于提前毕业（丘成桐于1969以三年时修毕四年课程，崇基学院准予毕业，但因未符合当时香港中文大学的年制规定，未能取得学位。）两年后（1971年）即获得博士学位，其后在高等数学研究所作了一年博士后研究，然后在纽约州立大学石溪分校当了两年助理教授。1974