衡芳入曾国藩幕，至安庆大营，入职安庆内军械所。官直隶州知府，精研算理。同治元年（1862年），与徐寿制成中国第一台蒸气机。曾国藩于日记中写道：“窃喜洋人之智巧我国亦能为之，彼不能傲我以其所不知矣！”1865年研制出中国第一艘轮船「黄鹄号」。1873年与傅兰雅（J·Fryer）合译《代数学》二十五卷、《微积溯源》八卷、《三角数理》十二卷、《代数难题》十六卷、《决疑数学》十卷、《数术》十一卷。着作包括《数根术解》一卷、《开方古议》二卷、《积较演术》三卷、《学算笔谈》十二卷、《算草从存》四卷、《行素轩算稿》一卷、