_5使得系统在时间formula_6的状态为formula_7，而且任何其他也可以让系统在时间formula_6的的状态推进到formula_7的输入 formula_10，其需要的能量都会比最小能量控制的能量要大。要找到此一控制输入，先计算可控制性格拉姆矩阵假设formula_13为为非奇异矩阵（若且唯若系统有可控制性），最小能量控制为代入其解中可以验证系统在时间formula_6时的状态为formula_7。