密顿量，未知函数 formula_3 称为哈密顿主函数，formula_4 是广义座标，formula_5 是积分常数，formula_6 是时间。 假若能够找到哈密顿主函数 formula_7 的形式，就可以计算出广义坐标 formula_4 与广义动量formula_9 随时间的演变。这样，可以完全地解析物理系统随时间的演化。
各种力学表述的比较.哈密顿-雅可比方程是一个一阶非线性偏微分方程式；其中，函数 formula_3 有 formula_11 个广义坐标 form