:::求解线性方程.对于给定的线性方程组要解出"x"，可以进行一下步骤在两次的求解中，我们遇到的都是三角矩阵，因此运用向前（向后）替代法就可以简洁地求解（参见三角矩阵），而不需要用到高斯消元法。然而，在将"A"进行"LU"分解时，仍然要用到高斯消元法。因此，这个方法适合在要对许多个不同的b求解时用。
求逆矩阵.求矩阵"A"的逆时，可以直接求"L"和"U"的逆矩阵，然后代入：formula_59 。也可以将单位矩阵分解成"n"个列向量，然后用上面求解线性方程的方法解出逆矩阵