担任芝加哥大学数学系主任，并于1999年成为美国数学学会的主席。菲利克斯在非线性功能分析领域非常出名，这是一门应用范围广泛的数学分支，广泛应用于物理学、工程学和金融学等领域。他与普林斯顿大学和贝尔实验室一起建立了一个科学技术中心。1999年，他被比尔·克林顿总统授予美国国家科学奖章，因为他「近年来在非线性功能分析爆炸性增长中的关键作用及其在偏微分方程中的应用」。威廉（昵称比尔）有一个长兄，汤姆·布劳德，他15岁时进入芝加哥大学，成为一名顶尖的粒子物理学家。
职业和公民身份.