帽的球面上（也就是不可定向亏格为"n"的不可定向曲面）。在拓扑图论中，有几种对群的亏格的定义。Arthur T. White引入了如下概念。群formula_2的亏格是formula_2的任意（连通，无向）凯莱图的最小格。
代数几何.有个任意代数曲线"C"的亏格的定义.当定义"C"的域是复数，且"C"无奇点时，该定义和作为黎曼曲面的"C"的拓扑定义相同（其复数点组成的流形）.代数几何中的椭圆曲线的定义为"亏格为1的非奇异曲线"。