的存在性被作为一个基本假设；这些对象的真实性由人类"发现"。在这种观点下，自然定律和数学定律有类似的地位，因此"有效性"不再"无理由"。不是我们的公理，而是数学对象的真实世界构成了数学基础。但，显然的问题在于，我们如何接触这个世界？一些数学哲学的现代理论不承认这种数学基础的存在性。有些理论倾向于专注，并试图把数学家的实际工作视为一种社会群体来作描述和分析。也有理论试图创造一个，把数学在"现实世界"中的可靠性归结为人类的认知。这些理论建议只在人类的思考中找到基础，