解特征方程式也就是以下行列式等于零的的三次方程式：这方程式的三个根formula_166、formula_167、formula_168都是正实的特征值。将特征值代入特征方程式，再加上方向余弦()方程式，
应力张量.在固体力学中，应力张量是对称的，因而可以分解为对角张量，其特征值位于对角线上，而特征向量可以作为基。因为它是对角阵，在这个定向中，应力张量没有剪切分量；它只有主分量。
图的特征值.在谱系图论中，一个图的特征值定义为图的邻接矩阵"A"的特