数学上，一个索伯列夫空间是一个由函数组成的赋范向量空间，对于某个给定的"p" ≥ 1，它对一个函数"f"和它的直到某个"k"阶导数加上有限"L"范数的这个条件。它以前苏联数学家舍盖·索伯列夫来命名。
简介.对于数学函数的光滑性有很多种。最基本的要求可能就是函数要连续，更进一步的要求是可微（因为可微函数也是连续的），再强一些的概念是导数的连续性（这些函数称为formula_1 — 参看光滑函数）。可微函数在很多领域相当重要，特别是在微分方程中。在二十世纪，人们发现formula_1函