意非平凡的函数formula_12，但无需显式地计算在高维空间中的值，使我们得以使用非常高维的formula_12。为了避免直接在formula_12-空间（即特征空间）中操作，我们可以定义一个formula_16的核来代表特征空间的内积空间（见格拉姆矩阵）。这一对偶形式使我们能够进行主成分分析，同时又不用直接在formula_12-空间中解协方差矩阵的特征值与特征向量。"K"中每一列的"N"个元素代表了转换后的一个数据点与所有"N"个数据点的点积。由于我们并不在特征空间中进行计算，核PCA方法不直