从这一问题，一个新的数被发现了：-1的平方根。此数被标记为i，由莱昂哈德·欧拉介绍出的符号。复数包含了所有有formula_18形式的数，其中formula_19和formula_20是实数。当formula_19为零时，formula_18被称为虚数。相同地，当formula_20为零时，formula_18为实数，因为它没有虚数部份。一个formula_19和formula_20为整数的复数称为高斯整数。复数是个代数闭域，即任一复数系数的多项式都能有解。复数也可以对应至复数平面上的点。