类似想法可施于微分流形、解析流形或复流形，稍作修改后亦可推广至代数簇与概形。在代数几何与复几何中，假设适当的有限性条件（例如凝聚性）， 若一陈述对某一点的芽成立，则在该点的某个开邻域上皆成立；就此而论，局部环集中表现了一点附近的"局部性质"。在交换代数中，局部化的技术往往可将问题化约到局部环上；因此交换代数的许多定义与结果都落在局部环的框架内。
非交换的情形.一个含zh-hans:么;zh-hk:么;zh-tw:么;环 formula_1 被称作局部环，若且唯若它满