_45，则formula_46是单射。准此，formula_1的同态像无非是formula_1的商环。理想的性质常与其商环相关，例如当formula_1是交换含zh-hans:幺;zh-hk:幺;zh-tw:幺;环时，formula_11是素理想（或极大理想）若且唯若formula_4是整环（或域）；formula_1中包含formula_11的理想一一对应于formula_4中的所有理想，此对应由商映射的逆像给出。