量守衡：此定理还有一种陈述：数学上，用微分形式概括为：其中 ∇•S 是坡印亭矢量（能量流）的散度，而 J•E 是场中带电物体做功的功率（J 为对应于电荷运动的"自由"电流密度，E 为电场强度，• 为点积）。能量密度 "u" 为：其中 D 是电位移矢量，B 是磁感应强度而 H 是磁场强度，"ε" 是真空电容率，"μ" 是真空磁导率。 由于电荷可以自由移动，D 与 H 场忽略任何束缚电荷和电流的电荷分布（由定义），J 是"自由"电流密度，"不是"全电流的电流密度。利用散度定理，坡印亭定理可以改写为