关于超几何级数的。他将论文寄给了雅可比和狄利克雷，从此开始了与他们的学术往来。1840年，库默尔与狄利克雷妻子的表妹结婚。1842年，在狄利克雷和雅可比的推荐下，成为布雷斯劳大学的正式教授。从此开始了他第二个创作时期，这个时期持续了20年之久，主题是数论。1848年，他的妻子去世。不久，他又第二次结婚。当狄利克雷于1855年离开柏林大学到哥廷根接替高斯时，他提名库默尔为接替自己教授职位的第一人选。于是从1855年起，库默尔就成为柏林大学的教授，一直到退休。1856年魏尔斯特拉斯也来柏林大学执教。在库默