的。要想使其为真，实部的正和负的部分的积分都必须是有限的，虚部也是如此。通常这个术语不是指某个特定函数，而是指几乎处处相等的一组函数。
性质.平方可积函数（这里的“函数”实际上意味着几乎处处相等的一组函数）通过内积构成一个内积空间，其中由于 |"a"| = "a "，平方可积性之要求也即可以证明，平方可积函数在上述定义的内积导出的度量下构成一个完备度量空间。完备度量空间也被称为柯西空间，因为在这样的度量空间中，数列收敛当且仅当其为柯西序列。由一个范数导出的度量下的完