开馆时广受评论，除批评外观不过是一个中规中矩的现代建筑外，亦有不少人对馆内动线感到不满。目前该馆一年的访客数约为250万人次，比往年约150万人数增加了许多，现任馆长葛兰·罗瑞希望保持访客数在210万人次。2000年，现代艺术博物馆宣布与英国泰特美术馆联盟，共同投资设立以现代艺术为主的大型网站。2019年，现代艺术博物馆辖下设计商店 MoMA Design Store 于香港在K11 MUSEA开设亚洲最大的分店。
馆藏.现代艺术博物馆目前已拥有馆藏个人作品超过15万件