获得的图像通常是某种近似变换，并且大多数情况下这些变换都是不可逆的。因此，当描述离散图像中的形状时，这些不变性仅是近似不变的。 
平移不变性.任意阶的中心矩 "μ" 都是平移不变的。
缩放不变性.关于平移和 缩放 的不变性 可以通过将 "η" 除以适当缩放的第零个中心矩来从中心矩构造：其中 "i" + "j" ≥2 。 可以注意到，平移不变性仅仅直接使用中心矩进行计算。
旋转不变性.基于 Hu 的工作 ， 平移, 缩放，以