满足的（就是说有一个模型），当且仅当它的所有有限子集是可满足的。命题演算的紧致性定理是吉洪诺夫定理（它声称紧致空间的积是紧致的）应用于紧致Stone空间的结果。
应用.从这个定理可以得出，如果某个一阶句子对于特征值为零的所有域都成立，则存在着一个常量"p"，使得这个句子对特征值大于"p"的所有域都成立。这可以被看作为如下：假定"S"是要考虑的句子。那么它的否定~"S"，和域公理与句子的无限序列1+1 ≠ 0, 1+1+1 ≠ 0, ...一起，不能被假定所满足。所以这些句子的有