点集合：单位圆盘是圆盘与单位球体的特例。若无其它修饰语，术语单位圆盘用于绕原点关于标准欧几里得度量的开单位圆盘 formula_3。它是以原点为中心的半径为 1 的圆周的内部。这个集合可以与所有绝对值小于 1 的复数等价。当视为复平面 C 的一个子集时，开单位圆盘经常记作 formula_4。
开单位圆盘、平面、上半平面.函数是一个从开单位圆盘到平面的实解析双射函数；它的逆函数也是解析的。作为实二维解析流形，从而开单位圆盘同构于整个平面。特别地，开单位圆盘同胚于整个平面