扩展，决定句子在一组公理下的有效性。这种归结技术使用反证法，并基于在命题逻辑中的任何句子都能转换成等价的合取范式句子的事实。步骤如下：这个算法的一个实例是最初的Davis-Putnam算法，它后来被精制成去除了对归结出的子句的显式表示的需求的DPLL算法。
一阶逻辑中的归结.一阶逻辑归结把传统的逻辑推理的直言三段论浓缩成了一个单一的规则。要理解归结是如何工作的，考虑词项逻辑三段论的下列例子：或者，更一般性的：要使用归结技术重造推理，首先子句们必须转换成合取范式。