诺平面上的一个「四边形」（4个点，没有3点共线），这些点可决定平面上的6条线。其他3个点（称为该四边形的「对角点」）为这6条线相交于四边形顶点外的其他点。第七条线则包含所有的对角点（通常绘成圆形或半圆形）。将该子空间以「法诺」为名其实是一种误称。基诺·法诺（1871年-1952年），在发展一套新的欧氏几何公理时，将任一四边形的对角点绝不会共线作为其中的一个公理。这即是所谓的「法诺公理」。不过，法诺子平面其实违反了法诺公理，因此应该被称为「非法诺子平面」，但这个名称没有获得太多人的支持。在有限笛沙格平