方程不依赖于X和Y是左移不变的条件。所以这个方程对所有向量场X和Y成立。这被称为Maurer-Cartan方程.如果G嵌入到GL(n，R),则可以把formula_17的公式显式的写成若我们在李群G上引入主丛，并把G上的左作用定义为变换函数，则联络形式formula_19是平坦的。实际上和Maurer-Cartan方程完全一致。