为有界开集。这种情况下利用基础函数构建泊松方程的解，拉普拉斯方程的基础函数为:其中formula_18为n维欧几里得空间中单位球面的体积，此时可通过卷积formula_19得到 formula_20的解。为了使方程满足上述边界条件，我们使用格林函数formula_22 为一个校正函数，它满足通常情况下formula_22是依赖于formula_25。通过 formula_26可以给出上述边界条件的解其中formula_28 表示formula_29上的曲面测度。此方程的解也可通过