基于贝特的直觉，朝永振一郎、朱利安·施温格、理查德·费曼 及弗里曼·戴森发表了多份量子电动力学的基础论文，得出完全协变的表述，终于使任意阶的量子电动力学微扰数列变得有限。因这方面的贡献，朝永振一郎、朱利安·施温格与理查德·费曼共同获得了1965年的诺贝尔物理学奖。他们三人的贡献，还有弗里曼·戴森的，是关于量子电动力学的协变与规范不变表述，这种表述使得物理学家们可以在任意阶的微扰数列中计算出可观测量。费曼的数学技巧，是基于他本人所创的图，看起来好像跟施温格与朝永的解题方法非常不同，他们用的是基于场论及算符的方