对应曲面上的扭歪正多边形之重要性。考克斯特在1937年解释了他和皮特里如何开始扩展正多面体经典主题的方式：1938年，皮特里与考克斯特找了派屈克·杜·瓦尔和H·T·弗拉等人合作研究并撰写了书籍《五十九种二十面体》并出版。考克斯特意识到皮特里使用的扭歪多边形的几何功能后，在他写关于正多胞形的书籍时便以皮特里来命名此类多边形。皮特里多边形的概念最初是定义于正多胞形上的，在后续的几篇相关研究上，这个概念被推广到半正多胞形上。
正多面体的皮特里多边形.正多面体{p,q}和其对偶多面