斯塔夫·勒热纳·狄利克雷得出的。它指出在数域"O"的代数整数环中单位群的可用一正实数regulator来度量，这正实数记为rank，可反映如何单位群在域"O"的“稠密”程度。
狄利克雷单位定理.狄利克雷证明了单位群是有限生成的阿贝尔群，这乘法阿贝尔群阶等于:"r" = "r" + "r" − 1.数域 "K" 有扩张["K":Q]="r"="r"+2"r"，formula_1为"K"的实素点个数，formula_2 为"K"的复素点个数.