被用于定义这些概念：梯度，散度，旋度。在含有偏导数的矩阵中，雅可比矩阵可以用来表示任意维空间之间的函数的导数。因此，导数可理解为从函数定义域到函数值域的逐点变化的线性映射。含有偏导数的微分方程称为偏微分方程或「PDE」。这些方程较只含有一个变量的常微分方程更难解出。
重积分.重积分将积分的概念拓展至任意数量的变量。二重积分和三重积分可用于计算平面和空间中区域的面积和体积。富比尼定理给出了使用逐次积分的方法计算二重积分的条件。可以用曲面积分和曲线积分在曲面和曲线等流形上进行积