各自证明了这个猜想。
猜想叙述.设"H", "K" ≤ "F"("X")是自由群"F"("X")的两个非平凡有限生成子群， "L" = "H" ∩ "K"为其交，这个猜想指其中对群"G"，rank("G")为其秩，即"G"的生成集合的最小大小。按尼尔森－施赖埃尔（Nielsen-Schreier）定理，自由群的子群也都是自由群，而自由群的秩等于任一个自由基底的大小。
历史.这个猜想的灵感来自Howson在1954年的一条定理。他证明了一个自由群的任何两个