a_25 是理想若且唯若 formula_37。
类群.在一般的数域 formula_38 上，代数整数未必能唯一地表成素数的乘积，但可唯一表成素理想的乘积。在所有理想中，仅有主理想对应到「真正」的代数整数。此时重要的不变量是理想类群与类数，它们量度了理想与主理想的差距：可证明理想类群总是有限交换群。