图方程的例子有贝祖等式、勾股定理的整数解、佩尔方程、四平方和定理和费马最后定理等。
一次不定方程.一次不定方程是形式如formula_6的方程，一次不定方程有整数解的充要条件为：换言之formula_8须是formula_4的因数，其中formula_8表示formula_11的最大公因数。若有二元一次不定方程formula_12，且formula_13，则其必有一组整数解formula_14，并且还有以下关系式：formula_17为任意整数，故此一次不定方程有无限多解