下计算子式乘积公式的特例： 设A是一个"m"×"n"矩阵，B是一个"n"×"p"矩阵，"I"是集合{1...,"m"}的一个"k"元子集，"J"是集合{1...,"p"}的一个"k"元子集，那么其中子集"K" 取遍{1...,"n"} 的所有"k"元子集。这个公式是柯西-比内公式的推论。
多线性代数.子式的一个更为对称和代数化的定义可以通过多线性代数中的外积给出："k"阶子式是"k"阶外幂的系数。如果将矩阵的"k"列看做"k"个向量并在一起，那么它的"k"阶子式就是"k"阶