1950年代到1960年代所挖掘出土，被发现于阿根廷的伊斯基瓜拉斯托组（Ischigualasto Formation）地层，相当于三叠纪晚期。正模标本包含：一个完整但挤压变形的头颅骨、树节背锥、背部的鳞甲（皮内成骨）、部分骨盆。除此之外，还发现颈椎、肩胛骨、后肢骨头、尾椎。模式种是伽利略蜥鳄（"S. galilei"），是在1959年由奥斯瓦尔多·雷格叙述、命名，是此属的唯一种；属名在古希腊文意思为“蜥蜴鳄鱼”。在2002年，美国亚利桑那州的钦尔组（Chinle Formation）出土的一些化石，包含头