上的一formula_2值预层formula_3是一函子formula_4。“预层”常常被定义为Set值预层。若formula_1是拓扑空间中所有开集构成的偏序集（作为范畴理解），那么我们就回到了拓扑空间上的预层的概念。预层间的态射被定义为函子间的自然变换，这使得formula_1上所有预层的搜集构成了一个范畴formula_7。到formula_7的函子常被称为Profunctor。