拓扑空间"X"和"Y"和子集"E" ⊆ "X"。选取"E"上的滤子基"B"和函数formula_12。"B"在"f"下的像"f"["B"]是集合formula_13。像"f"["B"]形成了在"Y"上的滤子基。
度量空间.选取度量空间"X"带有度量"d"。 
一致空间中的滤子.给定一致空间"X"，在"X"上的滤子"F"被称为柯西滤子，如果对于所有周围（entourage）"U"，有着formula_16带有formula_17对于所有formula_18。