非零元素 "a" 是一个左零因子，当且仅当存在一个非零元素 "b"，使得 "ab=0"。类似的，一个非零元素 "a" 是一个右零因子，当且仅当存在一个非零元素 "b"，使得 "ba=0"。左零因子和右零因子通称为零因子（zero divisor）。。在交换环中，左零因子与右零因子是等价的。一个既不是左零因子也不是右零因子的非零元素称为正则的。