据高斯定律的方程式，其中，formula_52是电荷密度，formula_53是电常数。所以，电势满足帕松方程式：假设电荷密度为零，则这方程式变为拉普拉斯方程式：请注意，假若formula_56，也就是说，电场不具保守性（由于随时间变化的磁场造成的效应；参阅马克士威方程组），则不能使用这些方程式。由于电势乃是纯量，而电场是具有三个分量的向量，所以，很多时候，使用电势来解析问题会省去很多运算工作，带来很大的便利。
拉普拉斯方程式的解答.在某空间区域内，假设电荷密度