关系"a" ~ "a"若且唯若"a""a"会在"H"内。"H"的左陪集之数目称之为"H"在"G"内的「指数」，并标记为["G":"H"]。拉格朗日定理叙述着对一个有限群"G"和一个子群"H"而言，其中o("G")和o("H")分别为"G"和"H"的阶。特别地是，每一个"G"的子群的阶(和每一个"G"内元素的阶)都必须为o("G")的因数。右陪集为相类比之定义："Ha" = {"ha" : "h"∈"H"}。其亦有对应于一适当之等价关系的等价类，且其个数亦会相等于["G":"H"]。若对于每个在"