中共政权的成员，慕绥新幼年时与父母一同南北转战。9岁时，随家人定居于长春。1970年毕业于清华大学电子工程系电机制造专业。从冶金部三冶总公司的工人干起，至三冶总公司代常委书记。期间，于1978年加入中国共产党。1984年起，任海城县县委副书记、副县长、海城市市长。1987年，任鞍山市市长助理。1988年起，进入辽宁省人民政府任职，历任辽宁省体改委副主任、劳动局副局长、党组副书记。1990年起，任劳动局局长、建设厅厅长、省长助理。1996年，任辽宁省副省长、省委政治委副书记、建设厅厅长。6月，卸任建设厅厅长。