孙膑同拜于隐士鬼谷子门下，庞涓在魏国被拜为将军，引孙膑入魏国，向魏王推荐他，却恐其贤于己，因而诬陷孙膑罪名，处以膑刑和黥刑，砍去了孙膑的双足，并在其脸上刺青，因为古时这样的罪犯被士大夫所轻视，基本上不能任官。孙膑于是逃奔齐国，在齐国获得田忌的赏识，担任其军师。
桂陵之战.魏惠王十六年（公元前354年），魏惠王使庞涓攻赵，庞涓围攻邯郸，赵求救于齐国。齐威王採纳段干朋的建议，兵分两路，一路齐军攻击魏国的襄陵，一路由田忌、孙膑援救。孙膑采用「围魏救赵」的战术，攻击魏国首都大梁（今河南开封