生于纽约市。其父名阿尔伯特·科恩（Albert Cohn），为纽约州最高法院法官，也是一名在民主党中具有很大影响力的政治人物。其母名为朵拉·马库斯（Dora Marcus），罗伊·科恩为家中独子。1946年毕业于哥伦比亚学院，在20岁时，就取得哥伦比亚法学院学位。