导数在(0,0)不连续。一般地，极限运算的交换未必交换，两个变量情形下，在(0, 0)附近考虑的两个极限过程，先令"h" → 0以及先令"k" → 0。这两个过程未必交换（参见极限运算的交换）：看最先作用的那个一阶项。可以构造出二阶导数的对称性不成立的病态例子。若导数作为施瓦兹分布是对称的，这类例子属于实分析中的精细理论，逐点值在其中起作用。当看作一个分布的时候，二阶导数值可以在任意点集中的改变，只要Lebesgue测度为formula_23。由于在这个例子中，黑塞矩阵在formula_21外所有点对称，