rmula_37是域formula_38上的约化代数群，并具有在formula_38上分裂的极大环面formula_40。定义相应的根资料formula_41为代数封闭域上的连通、约化代数群由其根资料决定。反之，给定任一组根资料，存在与之匹配的连通、约化代数群。根资料比根系及丹金图精确，因为它不仅刻划了群的李代数结构，还刻划了群的中心。
对偶性.给定任一根资料formula_47，借着将formula_2对换，将formula_49对换，可以得到新的根资料，称为其对偶。若f