指数为有理数的二项式定理，后代项氏续成遗着。1860年，杭州被太平天国军攻占时，戴煦听说其兄戴熙投水自杀，也一并投井自杀了。
作品.其数学代表作有《对数简法》等四种九卷，合刊成《求表捷术》。得出了指数为任意实数的二项展开式、对数展开式及三角函数对数展开式，并用来计算对数表。还着有《四元玉鉴细草》等。数学领域以外的着作有《陶渊明集集注》、《鹤墅诗文草》等。