理知识进步后，他在1845年发表声明，说明两者之间的量化关系。同时，詹姆斯·普雷斯科特·焦耳在1843年借由一连串的实验，独立的发现机械能和热等价。在着名的「焦耳设备」中，一个渐渐下降的重物连接一个绳子，绳子会使水中的桨旋转，他证明重物下降减少的重力势能等于因桨在水中的摩擦力，带来水内能的增加。在1840至1843年之间，丹麦工程师路德维格·奥古斯特·柯丁也进行了类似的实验，但在丹麦以外的国家很少有人知道。迈尔和焦耳的研究在当时都受到很大的阻力及忽视，不过最后焦耳还是得到较多的认可。1844