埃尔德什等差数列猜想（），又称埃尔德什-图兰猜想（），是由匈牙利数学家沃尔夫数学奖得主保罗·埃尔德什与（Pál Turán）共同提出的关于调和发散数列的等差子序列的数论猜想。
猜想内容.对正整数数列formula_1的任意子序列formula_2，若：则：
发展.1936年，埃尔德什与好友图兰提出了一个较弱的等差数列猜想，即：具有正密度的自然数子集含有无穷多长度为3的等差数列。1952年，克劳斯·罗特证明了这个较弱版的猜想。1975年，塞迈雷迪