8，如果定义那么这个formula_10便构成一个右哈尔测度。其右变换不变性表现如下：又因为右测度是唯一的，因此对于所有波莱尔集合"S"，μ和ν相差一个正因子"k"，满足：
哈尔积分(Haar integral).由勒贝格积分理论，可以定义"G"上所有波莱尔测度方程"f"的积分。这个积分便是哈尔积分(Haar integral). 如果μ是一个左哈尔测度，那么对任意一个方程"f"，都有