那么：
单连通条件的必要性.formula_1是单连通表示formula_1中没有“洞”，例如任何一个开圆盘formula_10都符合条件，这个条件是很重要的，考虑中央有“洞”的圆盘：formula_11，在其中取逆时针方向的单位圆路径：考虑函数formula_13，它在formula_14中是全纯函数，但它的路径积分：不等于零。这是因为函数formula_16在“洞”中有奇点。如果考虑整个圆盘formula_17，就会发现formula_16在圆盘中央的点上没有定义，不是全纯