二任妻子玛丽·安妮特·惠勒（Mary Annette Wheeler）结婚。玛丽是瓦萨学院的物理学教授，1932年毕业于耶鲁大学。他们的婚姻一直到玛丽于1977年过世。两人育有两个孩子。曼哈顿计划期间维格纳领导了一个团队，成员包括阿尔文·温伯格、凯瑟琳·威、盖尔·杨、和。他们的任务是设计让铀产生衰变的核子反应炉。在当时，反应炉设计还只停留于于纸上作业，从未真正被建造出来。1942年7月，维格纳选择了具有石墨中子减速剂和水冷系统的设计。 1942年12月2日，位于芝加哥大学原子反应炉芝加哥1号堆成功进行了