类似的，给出幺半群 formula_29 的子集 formula_30，可以定义商子集为左商可以类似的定义，运算发生在字符串的左端。
语法关系.幺半群 formula_29 的子集 formula_30 的右商定义了一个等价关系，叫做 "S" 的右语法关系。它给出为关系明显是有有限索引的(有有限数目个等价类)，当且仅当右商族有限的；就是说如果是有限的。在这种情况下，"S" 是可识别语言，就是说可被有限状态自动机识别的语言。这个在语法幺半群中详细讨论。Section