mula_4所获得的代数，也是布尔代数。一般的说，布尔代数的任何有效的规律都可以变换成另一个有效的对偶规律，通过对换0与1，formula_3与formula_4，和≤与≥。
同态和同构.在布尔代数"A"和"B"之间的同态是一个函数"f" : "A" → "B"，对于在"A"中所有的"a", "b"都有:接着对于在"A"中所有的"a"，"f"(¬"a") = ¬"f"（"a"）同样成立。所有布尔代数的类，和与之在一起的态射的概念，形成了一个范畴。从"A"到"B"的同构是双射的从