同的时间内会移动相同的距离。因此此曲线和等时降线有关，也是物体在不同的位置因重力同时往下移动，会在相同的时间到达最下方。此曲线也和最速降线问题有关，物体沿此轨迹，会从起点以最快速度到达终点。半立方抛物线等时曲线的特性是由雅各布·伯努利为了回答戈特弗里德·莱布尼茨在1687年提出的一个挑战，在1690年提出此曲线的特性。