，椭圆，抛物线，双曲线及一些退化类型。圆锥曲线在约西元前200年时就已被命名与研究，其发现者为古希腊的数学家阿波罗尼奥斯，当时阿波罗尼阿斯已对它们的性质做过系统性的研究。圆锥曲线应用最广泛的定义为（椭圆，抛物线，双曲线的统一定义）：动点到一定点（焦点）的距离与其到一定直线（准线）的距离之比为常数（离心率formula_1）的点的集合是圆锥曲线。对于formula_2得到椭圆，对于formula_3得到抛物线，对于formula_4得到双曲线。
定义.设formula_5为定