类存在于"n"维空间中的由H考克斯特群产生的正多胞形。这一家族由命名，因为二维类五边形形就是正五边形。它们可由其施莱夫利符号分为两类，即 {5, 3}（类十二面体形）和{3, 5}（类二十面体形）。
家族成员.这一家族开始于一维多胞形，结束于"n" = 5 时的四维双曲空间堆砌。这里有两大类型的类五边形形，即所谓"类十二面体形"和"类二十面体形"，也是以其三维成员命名的。这两种类型的类五边形形互为对偶。
类十二面体形.类十二面体正多胞形的全列表如下：