tion::::证明.由于二次型是标量，所以二次型的迹就是它本身formula_14。由于矩阵的迹是其对角线元素之和（即矩阵元素线性组合的结果），因此服从期望的线性，有利用迹的可交换性，由期望的线性可得由方差的标准属性可知：再次应用迹的可交换性可得：
方差.通常情况下，二次型的方差在很大程度上取决于 formula_1 的分布。 然而，如果 formula_1 服从多元正态分布，则二次型的方差的求解非常容易。假设 formula_3 是一个对称矩阵，则有，