A 运算的等式或不等式，如下面所展示的。"R" 是完全的当且仅当 I ≤ "R"·"R"。"R" 是确定性的当且仅当 "R"·"R" ≤ I。函数是不是完全和确定性的二元关系。下两个性质概括了通常只适用于函数的所有二元关系性质。"R" 是自反的当且仅当 I ≤ "R"。"R" 是传递的当且仅当 "R"·"R" ≤ "R"。预序是自反传递二元关系。"R" 是反对称的当且仅当 "R" ∧ "R" ≤ I。偏序是反对称预序。"R" 是对称的当且仅当 "R" ≤ "R"。等价关系是对称预