行执行常规运算(加法,减法,乘法), 然后模除"p"而以简化，举例说明, 在GF(5)内, 被简化为2，因为是7模除5的结果。 除法则是在模除"p"的倒数上实施乘法, 并且可以选择使用扩展欧几里得算法来计算。一则特别的范例就是GF(2), 其加法为XOR,而乘法是AND. 由于唯一具有倒数的元素是数字1，除法则是恆等函数。GF("p")的元素可表示为，在GF("p")之上严格小于"n"次数的多项式。运算则实行在先模除"R"，而"R"是一则在GF("p")之上，拥有"n"次数的不可约多项式, 例如运用