和谷文晁等人。文化元年（1804年），他继任家督，获赐予12人。翌年，他为了治疗长年的眼病，获准前往京都和大坂寻求治疗，顺道学习。文化8年和9年（1811年 - 1812年），冈藩先后爆发一揆，竹田虽然亦先后上奏争取改革藩政，但是未获接纳，最终在翌年以在经学方面才能有限，转为往汉诗方面发展为由获准辞官。精于汉诗、书法、绘画和和歌，亦好香道、茶道和华道的竹田在辞官后作为文人往返于九州地方和京都、大坂等地，与当地的文人进行交流，包括、、、、、、青木木米、上田秋成和赖山阳等等。绘画方面，竹田师承于冈藩画家渊野