可，就像游戏的规则一様在数学上，此问题可以表示为完全二分图"K"的图形绘制。此图曾在亨内贝格尔1908年的论文中出现过。这个图有六个顶点，分为二组，每组三个顶点，有九个边，分别对应从一组的任意点连到另一组的任意点的九种组合。此问题就是问这个图是否是平面图，可以在平面上绘制，而各边不会交叉。
解法.汤玛森图画在二维空间中时，都无法避免交叉，三间小屋问题的答案是「不行」。没有办法画出这九条线而彼此又没有交叉。换句话说，"K"图不是平面图。卡齐米日·库拉托夫斯基在1930年提出"K