和自己的观点写在注释和附录之中，这本书于1674年首版，1676年出第二版。维维亚尼在其中用螺旋和等轴双曲线来解决三等分角和圆锥面来解决倍积立方。除了整理古代数学着作外，维维亚尼也有一些原创性贡献，他确定了旋轮线的切线，虽然并非是第一人。他发现了维维亚尼定理，即“在等边三角形内任意一点P跟三边的垂直距离之和，等于三角形的高”，这一定理有多种的证明方法，有些数学教师用其来激发学生们学习几何的兴趣，后来的研究者对其在多边形中的扩展进行了研究。年轻的伊萨克·巴罗曾来佛罗伦萨学习数学和几何，维维亚尼曾对他予