上的弗雷歇导数作对比。二者都经常用于形式化泛函导数的概念，常见于变分法和物理学，特别是量子场论。和其他形式的导数不同，加托导数是非线性的。
定义.假设 formula_1 和 formula_2 是局部凸拓扑向量空间，（例如巴拿赫空间），formula_3 是开集合(open set)，且 formula_4。 formula_5 在点 formula_6 沿着 formula_7 方向的加托偏微分(Gâteaux differential) formula_8 定义为如果极