无外力振动下，铁木辛柯﹣瑞利梁方程的通解为
准静平板弯曲.梁的特点是其中一个方向的尺寸远大于另外二个方向的尺寸。一结构若其中一个方向的尺寸远小于另外二个方向的尺寸，则称为平板。有许多理论要描述平板在受力下的形变以及应力分佈（板理论），其中有二种理论比较常用，分别是
克希荷夫–勒夫平板理论.的假设是上述的假设意味着其中formula_56是板上一点的形变，而formula_57是中表面上的位移。应变和位移的关系如下平衡方程式为其中formul