rmula_35，任何切向量都可以用它的在基formula_36中的分量表示。 共变导数是一个向量，所以可以表示为基向量的线性组合Γe，其中Γ 是分量（参看爱因斯坦记号)。 要给定共变导数，给定每个基向量场e 沿着e的共变导数就可以了系数Γ称为克里斯托费尔符号。然后使用定义中的规则，我们发现对于一般的向量场 formula_38 and formula_39 可以得到这个公式的第一项代表了坐标系对于共变导数的"扭转"，而第二项代表了向量场"u"的分量的变化。特别的有用语言描述的话: 共变导数是一般