方程描述了这个曲率如何引入。这个场方程可以用爱因斯坦-希尔伯特作用量导出。拉格朗日量其中formula_28是里奇标量，用里奇张量 formula_29给出，而度量张量formula_30，将给出真空爱因斯坦场方程：其中formula_32是爱因斯坦张量。