" 可定向，则也有定向标准正交标架丛 F"M"。给定一个黎曼向量丛 "E"，标准正交标架丛是一般线性标架丛的 O("k")-子丛。换句话说，包含映射是一个主丛映射。我们说 F("E") 是 F("E") 的结构群从 GL(R) 到 O("k") 的约化。
"G"-结构.如果光滑流形 "M" 有额外的结构，通常自然地考虑 "M" 全标架丛的一个适应于给定结构的子丛。例如，如果 "M" 是一个黎曼流形，我们从上面看到自然地去考虑 "M" 的标准正交标架丛。标准正交标架丛只不过是