函数的定义。条件1可由其他条件推导而出。上述条件反应了对距离这个概念的直观想法。例如，不同点间之距离为正值，且从 x 至 y 的距离会等于从 y 至 x 的距离。三角不等式则意指从 x 经过 y 至 z 的距离至少会大于直接从 x 至 z 的距离。欧几里得在其着作中表示，两个点之间的最短距离为直线；这即是其几何学内之三角不等式。上面的条件也可只保留条件2，再加上一个新的三角不等式条件：条件1可直接由条件4*导出。使用条件2与条件4*可导出条件3，并因而给出条件4。一度量被称为超度量，若该度量满