特殊情形出现在 "C" 是单位圆的时候（可以在ROC包含单位圆的时候使用，总能保证 "X(z)" 是稳定的，即所有极点都在单位圆内）。逆Z变换可以化简为逆离散傅里叶变换：有限范围 "n" 和有限数量的均匀间隔的 "z" 值的Z变换可以用Bluestein的FFT算法方便地计算。离散时间傅里叶变换 (DTFT)—不要与离散傅里叶变换（DFT）混淆—是通过将 "z" 限制在位于单位圆上而得到的一种Z变换的特殊情况。
收敛域.收敛域（ROC）是指Z变换的求和收敛的复平面上的点集。