mula_41化为三角形的格式，那就代表formula_41是一个不可逆的矩阵。应用上，高斯消去法极少被用来求出逆矩阵。高斯消去法通常只为线性方程组求解。
计出秩和基底的基本算法.高斯消去法可应用在任何formula_53的矩阵formula_41。在不可减去某数的情况下，我们都只有跳到下一行。以一个formula_55的矩阵作例，它可能可以变化为一个zh-hans:行; zh-hant:列;阶梯形矩阵：而矩阵中的*是一些数字。这个-{zh-hans:行; zh-ha