舰和泉号上服役，参加了日俄战争中的对马海崃海战。1915年，嶋田繁太郎毕业于日本海军大学校13期。12月13日升为海军少佐。1923年任海军大学校教官。1928年出任日本海军巡洋舰多摩号、战列舰比叡号舰长。1929年晋衔海军少将。在日军入侵上海的一·二八事变中，嶋田担任第三舰队参谋长。1934年晋升为海军中将。1935年任海军军令部次长。1937年任日本海军第2舰队司令长官。1938年任吴镇守府司令长官。1940年5月任中国方面舰队司令长官，11月晋衔为海军大将。1941年9月任横须贺镇守府司令长官。