r system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用formula_10表示。由于formula_10是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
初等数学.在目前的初等数学中，没有对实数进行严格的定义，而一般把实数看作小数（有限或无限的）。实数的完整定义在几何上，直线上的点与实数一一对应；见数轴。实数可以分为有理数（如formula_12、formula_13）和无理数（如formula_5、formula_4），或