中一点 ["t", "x", ..., "x"]，这样就定义了双曲面模型中一点，我们可以通过与 [-1, 0, ..., 0] 连接一条直线将其投影到超曲面 "t" = 0 上，所得是庞加莱圆盘模型中的对应点。
过两点的直线.解析几何中一个基本构造是寻找过两个定点的一条直线。在庞加莱圆盘模型中，平面上的直线定义为具有如下性质的圆周之一部分这是垂直于单位圆周的圆周的一般形式，或就是直径，可以证明这是连接这两点（双曲）距离最短的曲线，即测地线。给定圆盘中不在同一直径上两点 "u" 和