这些疑惑；现在被接受的用法是称超限基数或序数为无限的。但是术语「超限」仍在使用。超穷序数可以确定超穷基数，并导出阿列夫数序列。对于有限数，有两种方式考虑超限数，作为基数和作为序数。不像有限基数和序数，超限基数和超限序数定义了不同类别的数。连续统假设声称在aleph-0和连续统（实数的集合）的势之间没有中间基数：就是说，aleph-1是实数集合的势。已经在数学上证实了连续统假设不能被证明为真或假，由于不完备性的影响。某些作者，比如Suppes、Rubin使用术语超限基数来称唿戴德金无限集合的势