的形式，对于精准的演算，是非常重要的，并且几乎所有研究都採用欧拉角为工具。在早期的量子力学研究，对于抽象群理论方法(称为Gruppenpest)，物理学家与化学家仍旧持有极尖锐的反对态度的时候；对欧拉角的信赖，在基本理论研究来说，是必要的。欧拉角的哈尔测度有一个简单的形式formula_57通常在前面添上归一化因子formula_58。例如，我们要生成均匀随机取向，使formula_1、formula_3从formula_61至formula_6分别均匀的选随机值；使formula_63，formula