:::实数集合的下确界.在数学分析中，实数的子集 "S" 的下确界或最大下界记为 inf("S")，定义为小于等于在 "S" 中的所有数的最大实数。如果没有这样的数存在（因为 "S" 没有下界），则我们定义 inf("S") = −∞。如果 "S" 是空集，我们定义 inf("S") = ∞（参见扩展的实数轴）。 实数的一个重要性质是，任何实数集都有下确界（实数的任何有界非空子集都在非扩展的实数轴中有下确界）。 例子：如果一个集合有最小元素，如同第一个例子，则这个最小元素就是这个集合的下确界。如