埔侍候父亲。蒋纬国在苏州东吴大学附属中学毕业后，考入东吴大学物理系。因感冒引发扁桃腺发炎、流血过多而住院，错过陆军军官学校入伍考试机会。1935年赴德国学山地步兵，升至中士。1936年9月，蒋纬国赴欧洲留学。中德合作期间，1937年夏，蒋纬国奉派随蒋百里到德国考察军事，担任少尉副官。4个月后，加入德意志国防军九十八山岳步兵团入伍，然后从二等兵干到实习班长、排长、连长等职。1938年，正式到慕尼黑军官学校步科受训。官拜德意志国防军少尉，在德国习得新式战法，夜间则以足球自娱。1939年，德国与日本、义大