的集合或满足 formula_2 的点的集合（互为"共轭"）. 单位双曲线属于等轴双曲线，有渐近线 formula_3 和 formula_4，离心率等于 formula_5
渐近线.通常，曲线的渐近线是指曲线收敛到的直线。在代数几何和代数曲线理论中，引入了射影平面，此时渐近线是指在无穷远处与曲线相切的线.
参数化.参数化单位双曲线的直接方法之一是利用双曲线"xy" = 1可以用指数函数：formula_8参数化的特点.这一双曲线可以通过具有矩阵 fo