是所有的超过剩数都是高合成数。事实上只有 449个整数恰好超过剩数及高合成数。例如7560是高合成数，但不是超过剩数。Alaoglu及保罗·艾狄胥发现所有的超过剩数都是高过剩数，但不是所有的高过剩数都是超过剩数。也不是所有的超过剩数都是哈沙德数（可以被数字和整除的整数），第一个例外是第105个高过剩数149602080797769600，其数字和为81，但这个高过剩数无法被81整除。超过剩数受人注意的另一原因是和黎曼猜想有关，根据罗宾定理，黎曼猜想等于以下的式子：针对所有大于已知最大例外值的正整数"n