多。因此，仿射子集，凸锥，和凸集都是向量子空间的一般化形式。所有向量子空间都是仿射子空间，凸锥，也是凸集，但凸集不一定是向量子空间，仿射子空间，或凸锥。这些概念的产生是由于对于一些特定的数学对象，人们可以采用某些线性组合，但并非任何线性组合：例如，概率分布在凸组合下是闭合的，并且它们形成一个凸集；但在锥组合，仿射组合，或线性组合下不是闭合的。正测度在锥组合下是闭合的，但在仿射或线性组合下不是。因此，我们将定义为它的线性闭包。线性和仿射组合可以在任何域或环上定义，但锥组合和凸组合需要“正数”的概念，因