相关的充分必要条件为：如果则向量组线性无关。另外，不存在特殊的，若向量的个数formula_15大于向量的维数formula_154，则根据：这个向量组必然线性相关。
计算.计算矩阵"A"的秩的最容易的方式是高斯消去法，即利用矩阵的初等变换生成一个行阶梯形矩阵，由于矩阵的初等变换不改变矩阵的秩，因此"A"的行阶梯形矩阵有同"A"一样的秩。经过初等变换的矩阵的非零行的数目就是原矩阵的秩。例如考虑4 × 4矩阵我们看到第2纵列是第1纵列的两倍，而第4纵列-等于第