方面是非常出名的，并且证明了Sp(4)的一种特殊情况。由于吴宝珠，他的许多构想被纳入了最后的证明。他因于1998年使用电脑协助证明克卜勒猜想而知名，开普勒猜想是几个世纪以来在离散几何方面的一个古老问题，该猜想说明了在一个锥体形状中最有效利用空间的方法为最密堆积。同时黑尔斯也证明了蜂窝猜想。
教育背景.他于普林斯顿大学获得博士学位。
数学生涯.黑尔斯原来在密西根大学任教，现于匹兹堡大学梅隆数学家大学教授任教，在一个证明正在逐渐变得复杂而且计算机正在成为完成验