称性。首先注意到拉普拉斯方程是线性的（不过这并非寻常意义下的对称），这意味着位势论的基本对象是由函数组成的线性空间，我们将在后面章节看到它的重要性。就通常所谓的「对称」来说，我们可以从下述定理起步：n 维拉普拉斯方程的对称群恰好是 n 维欧氏空间的共形映射群，简称共形群。从此得到几个推论：
二维的情形.由于二维的共形变换群本身是无穷维，而在三维以上则是有限维的，我们可以猜测位势论在二维与在三维以上的性质迥异。的确如此；事实上，任何二维调和函数都是一个全纯函数的实部，因此二维位