这和欧氏空间的情形实际上形成鲜明的对比。若formula_51是定义在"p"附近的光滑函数，则我们定义"f"在"p"的"k"阶射流formula_104为"f"以formula_32为模所属的等价类。
截面的射流.本节讨论向量丛的局部截面的射流的概念。所有本节的内容可以在做适当的改动后推广到纤维丛、巴拿赫流形上的巴拿赫丛、纤维化流形、或者概形上的准一致层的局部截面的情况。而且，这些例子只是可以作的推广的一部分而已。设"E"为流形"M"上的有限维光滑向量丛，其投影为formu