"X" 上每一点 "x" 处的所有标准正交标架集合。它可用完全类似于通常标架丛的方法构造出来。秩 "k" 的黎曼向量丛 "E" → "X" 的标准正交标架是 "X" 上一个主 O("k")-丛。同样，此构造在光滑范畴一样成立。如果向量丛 "E"可定向，则我们可定义 "E" 的定向标准正交标架丛，记作 F("E")，是所有正定向标准正交标架丛，这是一个主 SO("k")-丛。如果 "M" 是一个 "n"-维黎曼流形，则 "M" 的标准正交标架丛，记作 F"M" 或 O("M")，是与 "M" 的切