，得到一个纯量不全等于零的线性组合，而它的值为零：那么"v"...,"v" 称为“线性相关”；否则它们为线性无关。若"S"是线性无关，而S的生成空间等于"V"，那么"S"是"V"的基。
仿射组合，锥组合及凸组合.，和凸组合对线性组合的系数有一定的限制。因为这些组合的限制更加严格，所以在这些运算之下的闭合子集也更多。因此，仿射子集，凸锥，和凸集都是向量子空间的一般化形式。所有向量子空间都是仿射子空间，凸锥，也是凸集，但凸集不一定是向量子空间，仿射子空间，或凸锥。这些