海世，其名称取自德国月面学家约翰·内波穆克·克里格（1865年-1902年），1935年该名称被国际天文学联合会正式接受。
描述.该陨坑西北和东北偏北分别毗邻较小的渥拉斯顿陨石坑和埃格斯特朗陨石坑、东面靠近更小的罗科陨石坑和鲁思陨石坑，碗状的托斯卡内利陨石坑则位于它的西南。克里格陨石坑的西侧和东南分别蜿蜒着阿里斯塔克斯月溪和普林茨月溪，西北连接了克里格月溪，它的南部延伸着阿里斯塔克斯月溪的另一条分支，而西南则分布有托斯卡内利断崖。该陨坑中心月面坐标为，直径22.87公里，深约1.8