赛事是1990年世界盃，原先他是以后备球员身分入选，因先发门将受伤而有了上场机会，没想到长达八个月未曾为国家队上场的他这次却是一鸣惊人，协助阿根廷国家队打入决赛，最后获得亚军，其中在八强赛对南斯拉夫和半决赛对义大利都是进入PK大战，哥高查接连扑出了四个十二码。凭着出色表现，哥高查被国际足协入选当届世界盃最佳阵容。其后该位先发门将因养伤宣布正式退出国家队，他成为国家队正选门将，参加了1991年和1993年美洲国家盃，皆赢得冠军，其中1993年他更是获选为赛事最佳球员：阿根廷再次于淘汰赛中连续面临两次PK大战，