（），是一个 "n"-维双曲几何模型。几何中的点对应到 "n" 维圆盘（或球）上的点，几何中的「直线」（准确地说是测地线）对应到任意垂直于圆盘边界的圆弧或是圆盘的直径。庞加莱圆盘模型、克莱因模型以及庞加莱半空间模型，一起被贝尔特拉米用来证明双曲几何与欧几里得几何的相容性等价。
距离函数.如果 "u" 和 "v" 是赋以通常欧几里得范数的 "n" 维向量空间 R 中两个向量，两者范数都小于 1，则我们可以定义一个等距不变量为：这里 ||*|| 表示通常的欧几里得范数。那么距离函数