由一个超平面反射的镜像，是一种线性变换。其变换矩阵被称作豪斯霍尔德矩阵，在一般内积空间中的类比被称作豪斯霍尔德算子。超平面的法向量被称作豪斯霍尔德向量。
定义.如果 formula_1 给出为单位向量而 formula_2 是单位矩阵，则描述上述线性变换的是 豪斯霍尔德矩阵 （formula_3 表示向量 formula_1 的共轭转置）
性质.豪斯霍尔德矩阵formula_6有如下性质:进一步的，formula_6 实际上按上面描述的那样反射了点 f