扮演关键角色。对于集合范畴、群范畴以及一个环上的模范畴，严格性并不成问题。一旦引入额外结构，状况将大大地复杂化：例如取formula_1为拓扑向量空间范畴，formula_1中存在所有有限的积与上积。formula_1中的态射formula_2即连续线性映射，其像formula_24是空间formula_25配与formula_26的子空间拓扑，上像formula_27则是formula_25配与formula_29的商拓扑；后者一般较前者为细。