闭曲线的情况。道格拉斯则运用了全新的思路，对任意的简单闭曲线都适用。两人的方法都包括了求解最小值问题，不同之处为道格拉斯最小化的对象是现在称为“道格拉斯积分”的积分式，而拉多最小化的对象是类似于保守场的“能量”。道格拉斯因这方面的工作获得了1936年的菲尔兹奖.更高维度空间中的普拉托问题（关于"n"维欧几里得空间formula_1中的"k"维曲面上极小曲面的问题）比三维空间中曲面的普拉托问题更为困难。不仅如此，与三维空间中曲面的普拉托问题的解总是正则的特性不同，研究发现扩展到高维空间中的普拉托问题的解在