在线性代数中，正交变换是线性变换的一种。如果对于任意向量formula_1和formula_2其内积等于正交转换后之向量formula_3和formula_4之内积，则称之为正交变换。formula_5按照长度的定义，可知正交转换后的向量长度与转换前的长度相同。formula_6其中formula_7在空间formula_8内，formula_9表示维度。formula_10其中formula_11为向量长度，formula_12和formula_13分别为formula_1和for