须满足其中"n"是"B"上指向域外的法向矢量，"a"是定义在"B"上的非负函数。要求"u"在"B"上始终为0的边界条件相当于令"a"趋于无穷。初始条件为其中"f"和"g"是定义在"D"内的函数。这个问题可以通过将"f"和"g"展开成域"D"内拉普拉斯算子满足边界条件的本征函数系的叠加来求解（这是分离变量法的一般步骤）。也就是求解在域"D"内满足在边界"B"上满足的本征函数系"v"。在二维情形下，上述本征函数系可以理解成绷紧地张在边界"B"上的鼓面的自由振动模态。若"B"是一个圆，则这些本