域上的连续函数formula_1 如果满足：对任意正实数formula_2，都存在实数formula_3，使得任意长度为formula_4 的区间里至少存在一个数formula_5，使得对于任意的formula_6，都有：formula_7在高维欧几里得空间formula_8中，也可以定义类似的概周期向量函数。按照定义，所有周期函数都是概周期函数。值域在复平面上的概周期函数与三角多项式函数有密切关系。哈那德·玻尔首先注意到这类型的函数是在研究有限项狄利克雷级数的时候。当把黎曼ζ函数：ζ("s")