群论中，字度量是在群上的一种度量，就是一个方法去量度群中两个元素之间的距离。给出群formula_1的生成集formula_2，每个元素都可以用formula_2写成很多个不同的字。例如设formula_1是所有整数组成的群formula_5，取formula_6，3就可以写成1+1+1，或者-1+1+1-1+1+1+1等字。每个字用了多少个formula_2的元素，这就是字的长度，例如1+1+1的长度是3，-1+1+1-1+1+1+1的长度是7。可以用英文字来比喻：英文字的生成集是英文字母，字的长度就是字