猜测的波函数得到的哈密顿算符的期望值将会高于实际的基态能量。换言之：这对于所猜测的任何φ都适用。
证明.任一个波函数φ都可以展开为哈密顿算符的实际本征函数的线性组合（我们假定这些本征函数是正交归一的）：那么，哈密顿算符的期望值是：如果把formula_3替换成基态能量formula_4，从求和公式中提出来，那么等号变成大于等于号。亦即：
推广.给定一个描述所研究的体系的哈密顿算符H和"任意"可归一化的并带有适当体系未知波函数参数的函数Ψ，我们定义