矩阵指数是方块矩阵的一种矩阵函数，与指数函数类似。矩阵指数给出了矩阵李代数与对应的李群之间的关系。设"X"为"n"×"n"的实数或复数矩阵。"X"的指数，用"e"或exp("X")来表示，是由以下幂级数所给出的"n"×"n"矩阵：以上的级数总是收敛的，因此"X"的指数是定义良好的。注意，如果"X"是1×1的矩阵，则"X"的矩阵指数就是由"X"的元素的指数所组成的1×1矩阵。
性质.
基本性质.设"X"和"Y"为"n"×"n"的复数矩阵，并设"a"和"b