元素都是上的整元素，则称为的整扩张。
由有限性刻划.假设同上。环的乘法与加法运算赋予 formula_1 自然的 formula_2-模结构。对于一个元素 formula_3，下述条件彼此等价：此命题最常见的证明是利用关于行列式的凯莱-哈密顿定理。
整同态.在整性的定义中，子环条件 formula_25 可以放宽为一个同态 formula_26，formula_3 在 formula_2 上的整性定义为它对同态像 formula_29 的整性，整扩张