泛函导数是方向导数的推广。后者对一个有限维向量求微分，而前者则对一个连续函数（可视为无穷维向量）求微分。它们都可以认为是简单的一元微积分中导数的扩展。数学里专门研究泛函导数的分支是泛函分析。
定义.设有流形 "M" 代表（连续/光滑/有某些边界条件等的）函数 φ 以及泛函 "F"：则"F"的泛函导数，记为formula_2,是一个满足以下条件的分布：对任何测量函数 "f":formula_3用 formula_4 的一次变分 formula_5 代替 formula_