着名的数学考试并获第二名。1841年他短暂在美国逗留并成为弗吉尼亚大学的教授。此后他回到英国。1877年西尔维斯特获得约翰斯·霍普金斯大学的一个职位再渡大西洋。1878年他创办了《美国数学期刊》（）。1883年西尔维斯特最终回到英国，他被授命为牛津大学几何教授，在此供职直至逝世。1880年英国皇家学会授予西尔维斯特它对科学研究最高的奖章科普利奖章。1901年它又为了纪念西尔维斯特设立了授予数学研究的西尔维斯特奖章。约翰斯·霍普金斯大学今天有一座学生宿舍是以西尔维斯特命名的。