数p最高整除此二项系数的次方。 本定理以恩斯特·库默尔命名。
定理.库默尔定理指出，给定整数 "n" ≥ "m" ≥ 0和一个质数 "p", "p-adic赋值" formula_1 等于以 "p "为基底时 m 加 n-m 的进位次数。
证明.证明很简单，将formula_2 写成 formula_3，再使用勒让德定理。
多项系数的一般化.库默尔定理，可以推广到 多项系数 formula_4 ：将 formula_5 以 f