该理论与更为复杂的模型（例如弦论）之间的关联。
模型.考虑一个无相互作用的全同玻色子构成的量子系统。假设每个粒子有可列多个分立能级：张成了态空间的一组正交基。令：为全体素数的构成的升序列。则如下的映射：是这组正交基到正整数的双射，后者由因数分解的唯一性保证。因此，系统的任意粒子态都可以用正整数唯一标记。在数学文献中，这种标记方法被称为哥德尔编号。
能级和正则配分函数.现在假设单粒子态的能量满足：满足上述性质的假想粒子称为素数子。此时，对于任意一个粒子态