称最早是在1651年由乔瓦尼·里乔利提出，1935年被国际天文学联合会批准采纳。虹湾的字面意思是“彩虹之湾”。在此之前，该月湾的其它名称有：1641年米迦勒·弗洛伦特·范·朗伦称它为"几何湾"(Sinus Geometricus)；而在1647年约翰·赫维留将它命名为"阿波罗湾"(Sinus Appollinis)，该名字来源于相邻月岬(可能是拉普拉斯岬)，赫维留按用地球地名命名月球对象的习惯称它为"阿波罗岬"(Promontorium Apollinis)，摩洛哥人对"三叉岬"(Cape Three