合几何这种更抽象的设定中，线可以是个单独的对象，而区别于点的集合所构成的情况。在微分几何中，对曲率不为0的流形，测地线往往更好能表达线的概念。
平面.二维，光滑且无限延展的平层构成了平面，几何学到处都会用到面，例如，研究拓扑学的曲面对象可以看作一个没有距离和角度做参照的平层；对在仿射空间的面，没有参照距离却有共线性和曲率的研究。或是在高斯平面（复平面）需要用到复分析等。
角.欧几里得所描述的平面角，是指在一个平面内两条相交却不平行的直线中间的倾角 在现代几