一组线性微分方程表示，而其成本为二次泛函，这类的问题称为线性二次（LQ）问题。此类问题的解即为线性二次调节器（），简称LQR。LQR是回授控制器，方程式在后面会提到。LQR是LQG（线性二次高斯）问题解当中重要的一部份。而LQG问题和LQR问题都是控制理论中最基础的问题之一。
简介.控制机器（例如飞机）的控制器，或是控制制程（例如化学反应）的控制器，可以进行最佳控制，方式是先设定成本函数，再由工程师设定加权，利用数学演算法来找到使成本函数最小化的设定值。成本函数一般会定义为主要量