上不是单一的，每一种不同里奇标量的函数，定义了不同的理论。最简单的情况是()等于里奇标量，即经典的广义相对论。()引力首先在1970年被Hans Adolph Buchdahl提出（当时是用 代替了 作为里奇标量的函数）。在前苏联宇宙学家斯塔罗宾斯基对宇宙暴胀的研究后，它已经成为一个活跃的研究领域。采用不同函数形式()可以给出许多现有现象的解释，比如有些()引力理论可以无需暗能量或暗物质就能解释宇宙加速膨胀和宇宙结构形成的问题。有些函数形式()可以通过引力量子化得到。然而，许多函数形式()的可能性现在已经被