作为结论，"V" 的维度等于核的维度加上像的维度。如果 "V" 和 "W" 是有限维的向量空间，并且基已经选择好了，则 "T" 可以用矩阵 "M" 描述，而这个核可以通过解齐次线性方程组 "M"v = 0 来计算。在这种表示中，核对应于 "M" 的零空间。零空间的维度叫做 "M" 的零化度（nullity）由 "M" 的纵列数减去 "M" 的秩得到，这是秩-零化度定理的结论。解齐次微分方程经常涉及计算特定微分算子的核。例如，为了找到从实数轴到自身的所有二次可微函数 "f" 使得设 "V" 是二次可