在表示论中，群 formula_1 在域formula_2 上的向量空间 formula_3 上的射影表示指从formula_1到射影线性群formula_5的一个群同态其中 formula_7 表示在域formula_2上向量空间 formula_3 的可逆线性变换构成的一般线性群，而 formula_10 视为纯量积映射 formula_11，其中 formula_12。若 formula_3 维度有限，选定基底后可将 formula_14 理解为 formula_15，即 formula_1