12 (用它的位置向量 formula_13 来识别)，因为这里的 formula_15 表示内积。注意 formula_16 等于从 "X" 到超平面的距离。
应用.豪斯霍尔德变换可以将向量的某些元素置零，同时保持该向量的范数不变。例如，将非零列向量formula_17变换为单位基向量formula_18乘以一个常数的豪斯霍尔德矩阵为其中豪斯霍尔德向量formula_20满足：Dubrulle 在2000年给出了将豪斯霍尔德变换应用于生成一个一般的稀疏向量的一个数值稳