卯科举人。次年联捷壬辰科进士。万历二十一年（1593年）除山东滕县知县，颇有政绩，安南礼部侍郎冯克宽奉使来华，曾听闻邦清官声，向万历帝禀告此事，天子大喜，升邦清吏部验封司主事。滕县百姓为纪念即将往燕京赴任的赵邦清，修建了生祠，「黄童白叟，罗而拜之」。万历四十五年（1617年）因党争遭贬，返乡躬耕。天启二年（1622年）平反，任为四川遵义监军、参议，贵州番乱，奉命入抚诸番，因水土不服病卒。
家族.曾祖父赵文智、祖父赵孟阳、父亲赵应魁。
相关古迹.在今