推关系.拉盖尔多项式满足以下的递推关系：特别地，有还有运用以上式子可以得到以下四条关系式：将它们组合在一起，就得到了最常用的递推关系式：当formula_45与formula_17均为整数时，拉盖尔多项式有以下的有趣性质：进一步可以得到部分分式分解：
拉盖尔多项式的导函数.将拉盖尔多项式对自变量"x"求导"k"次，得到：进一步有：运用可以得到：将拉盖尔多项式对参变量formula_25求导，得到下面的有意思的结果：广义拉盖尔多项式满足下面的微分方程：可以与拉