示为cl{"x"}和cl{"y"}，并把它们的邻域系统分别指示为"N"和"N"。则下列陈述是等价的：这些条件可以在"X"是对称空间的情况下简化。对于这些空间(特别是正则空间)，下列陈述是等价的：
等价类.要讨论"x"的等价类，为了方便，首先定义"x"的上闭集合和下闭集合。它们都是关于上述特殊化预序而定义的。"x"的下部集合就是{"x"}的闭包："x"的等价类接着给出为交集因为↓"x"是包含"x"的所有闭集的交集而↑"x"是包含"x"的所有开集的交集，等价类["x