依据它们的时间朝向进一步分类：下面定义只能用于因果曲线（即时序曲线或零曲线），因为只有类时向量与零向量才能给定时间指向：
因果关系.formula_2流形中的两个点formula_28和formula_29有以下几类因果关系：这些关系是可以传递的：且满足对于流形formula_2中的一点formula_28可以定义：类似还可以定义：从formula_28可以通过一条指向未来的类时曲线到达formula_90中的任意点。类似地，还可以从formula_85