乎不可能测量母体的每一个组成单位，因此通常会使用随机的样本来评估标准差。例如：「有吸菸习惯的总人数」就不是经过一个一个测量而得出的。在这种情况下，标准分数为：formula_6其中 formula_7其中 当母体为正态分布时，其百分位数可能是由标准分数和普通表格所决定的。
数理统计学中的标准化.在数理统计学中，随机变数「X」是使用理论（母体）的平均值和标准差所标准化的结果：其中 μ = E("X") 为平均值、σ² = Var("X") 为"X"的概率分