子的运动》论文中提出。这项研究随后由保罗·朗之万继续。此后伊藤清和完善了随机微分方程的数学基础，使得这门领域更加的科学严谨。一般而言，随机微分方程的解是一随机过程函数，但解方程需要先定义随机过程函数的微分。最常见的定义为根据伊藤清所创，假设"B"为布朗运动，则对于某函数"H"，作以下定积分之定义：此称为伊藤积分。伊藤式的随机微分方程常用于在金融数学中。