年刘歆指出圆周率为3.1547，已比张衡更准确；但张衡的计算并非倚靠实测，而是从理论出发，从立圆术公式推求圆周率，仍有开创性的贡献。张衡也曾研究球体体积，但没有重大改进。
地理学.132年，张衡发明和制造了世上第一部验震器「候风地动仪」，形状像圆形的酒瓮，断面直径八尺，其内中央置有一根很重的柱子，称「都柱」，可以向八个方向倾侧或倾摆；酒瓮外部的八个方向各有一个龙头，龙头下各有一只蟾蜍，张口对着龙头，八条龙各口含铜丸一颗，当都柱向某一方倾侧时，该方向的龙口张开，铜丸落下，掉入蟾蜍口中