高斯——博内公式的一个简单的内蕴证明》，发表在《数学纪事》第45卷第4期（1944）。 此后两年间，他完成了一生中最重要的工作：证明高维的高斯-博内公式，构造了现今普遍使用的陈类，为整体微分几何奠定了基础。1946年抗战胜利后，回到上海，主持中央研究院数学研究所的工作，此后两三年中，他培养了一批青年拓扑学家。1949年初，中央研究院迁往台湾，陈省身应普林斯顿高等研究院院长奥本海默之邀举家迁往美国。1949年夏，在芝加哥大学接替了的教授职位；欧内斯特·普雷斯顿·莱恩正是陈省身的导师孙光远当年在美留学时