科特拓朴当中，是开集的分类空间（classifying space）之故，因此这集合在可计算性理论和语意处理上有重要的应用。
定义及基本性质.谢尔宾斯基空间formula_1是一个其点集合为formula_2的拓朴空间，其所有的开集如下：其所有的闭集如下：也就是说，其单点集formula_5是闭集，而其单点集formula_6是开集，另外此处的formula_7代表空集合。此空间的闭包如下：一个有限的拓朴空间亦可由其特殊化预序唯一定义，当中，这预序是一个偏序，其形式如下