拆上的定义.formula_34可以用不同的整数分拆来定义。
生成函数.巴都万数列的生成函数为它可以用于证明巴都万数跟几何级数的项的积的等式，例如：
多项式.巴都万数列可以一般化成一个多项式的集。首七个巴都万多项式为：第formula_9个巴都万数即formula_60。