哈密顿图 都不满足 (∗)。设 是一个边数 的非哈密顿图。我们可以在保持图是非哈密顿图的条件下，每次加入一条边，直到不能再加，得到新的图 。令 、 为 中任意一对非邻接顶点，此时若向 中加入边 ，则图中将有哈密顿回路，这个回路中其他边将形成一个哈密顿路径，其中 且 。 对于 范围内的每个 ，考虑 中两条可能的边： 从 至 和从 至 ，这两条边中最多有一条存在，否则 会形成哈密顿回路。 因此， 与 的度数之和最多等于 的可能取值数量，也就是 。 这说明 不满足 (∗) ，因为 () 小于 。 由于