，这一组偏微分方程式仍旧是精确的。通过给予初始值 formula_38 ，原则上，我们可以找到（非微扰的）精确解。对于双态系统，只有两个能级 (formula_39) 的量子系统，可以很容易的找到答案。而且，很多量子系统，像氨分子，氢分子离子 () ，苯分子等等，都可以用双态系统模型来分析。但是对于更多能级的系统，找到精确解是非常困难的。我们只好寻找微扰解。我们可以用积分式来表达幅度：重覆的将 formula_41 的表达式代入这公式的右手边，可以得到一个迭代解：其中，举例而言，一阶项目是应用含