前几个第一类切比雪夫多项式是前几个第二类切比雪夫多项式是第一类切比雪夫多项式前几阶导数是
按切比雪夫多项式的展开式.一个"N" 次多项式按切比雪夫多项式的展开式为如下：多项式按切比雪夫多项式的展开可以用Clenshaw递推公式计算。
切比雪夫根.两类的"n"次切比雪夫多项式在区间[−1,1]上都有"n" 个不同的根, 称为切比雪夫根, 有时亦称做 ，因为是多项式插值时的 "插值点" . 从三角形式中可看出"T" 的"n"个根分别是：类似