麦皇家科学院开展了地形测量计划，使用三角测量以决定地理坐标。卡斯帕尔的兄长，Ole Christopher，也是参与者之一。1764年Ole Christopher需要一名助手，便找了他的弟弟。他颇为贫困，除了测量之外，还要量地图。测量师的工具涉及几何学，激发他探究复数的几何意义。1799年，其论文"Om directionens analytiske betegning"（）刊于丹麦皇家科学与文学会。因为语言问题，它受到的注意很少，其结果后来阿尔冈（1806年）和高斯（1831年）都独立发现了。比