非标准分析的简单运算规则，即：以及下面会提到的传达原理。无穷小分析的批评者认为，这些简化只是一种幻想，一种障眼法，使人看不见初等的ε-δ论证。他们争论说，理解超实数的这些公理和构造不见比ε-δ式的论证来得容易。无穷小分析在教学上的另一个应用是对随机过程处理。他在他的专着《概率论的初级理论（"Radically Elementary Probability Theory"）》讨论了这个问题。。
技术上的原因.一些新近的工作中，特别是在统计学和数学物理中考查极限过程时，便使用了