转换专门用来从拉格朗日表述导引出哈密顿表述，或反导之。拉格朗日量 formula_61 是广义坐标 formula_62 与广义速度 formula_63 的函数；而哈密顿量 formula_64 将函数的自变量转换为广义坐标 formula_65 与广义动量formula_66 ：
正则变换.正则变换广泛地应用勒壤得转换在其理论里。正则变换是一种正则坐标的改变，formula_69 ，而同时维持哈密顿方程式的形式，虽然哈密顿量可能会改变。正则变换的方程式为这里，formul