共和国首任总统吴廷琰和顺化教区总主教吴廷俶的胞兄。
生平.吴廷魁是广平省丽水县人，父亲是成泰帝的帝师吴廷可。维新四年（1910年），吴廷魁因荫封而进入顺化兵部工作，不久娶尚书阮有排的女儿为妻。启定四年（1919年），吴廷魁任富安按察使。次年（1920年），升鸿胪寺卿衔，领平定布政使。启定八年（1923年）正月，升授光禄寺卿，仍领平定布政使。保大元年（1926年），升广义巡抚。保大五年（1930年），升南义总督。保大十八年（1943年），因亲日立场而被迫休致。1945年八月革