整数 formula_1。首先定义西格尔上半平面为换言之，此即虚部正定之对称矩阵构成的空间。再定义一个离散子群其中 formula_4 表 formula_5 阶单位矩阵。再设为一有理复表示，这相当于说 formula_7 是代数簇之间的有理映射，并保持群运算。现在可以定义西格尔模形式：对任一函数 formula_8，我们採用下述符号所谓权为 formula_7、次数为 formula_12、阶为 formula_13 的西格尔模形式，是满足下述条件的全纯函数 formula_8当