（一切），asti（有）与vada（说），说一切有部这个名称，最早可考见于呾叉始罗考古发现的古代铭文中，年代约在西元前一世纪，显示这个部派的名称在此之前就已经形成。根据《异部宗轮论》，在释迦牟尼佛佛灭第三百年初，即二百余年后，上座部分裂，根本上座部转名雪山部，此时就出现了萨婆多尊者开创的说一切有部。学术界目前无法确认，说一切有部这个名称最早在何时开始使用。在贵霜王朝时，说一切有部中的迦湿弥罗僧团造《大毘婆沙论》，认为自己的理论为最正统的学说，在《大毘婆沙论》自称应理论者或应理论宗，批评其他宗派，如譬喻师