展和部署反弹道导弹，这导致他沦为包括尼克松总统在内许多共和党人眼中的异类。库珀长期反对反弹道导弹，在他看来，这类设施可能会加剧全球范围的核军备竞赛。1969年8月6日，联邦参议院在表决暂停向反弹道导弹开发提供资金的法案时形成50比50的僵局，副总统斯皮罗·阿格纽这时投下决定性的反对票，法案因此未获通过。库珀接下来和密歇根州参议员菲利普·哈特（）一起提出库珀－哈特修正案，该修正案允许研究和开发反弹道导弹，但禁止部署美国反弹道导弹系统。该项措施以3票之差未能通过，但提高了国会对国防部预算的审查力度，致使资金减少