称为哈密顿函数 "H" 的哈密顿向量场。即对 "M" 上任何向量场 "Y"，等式一定成立。注：一些作者定义哈密顿向量场为相反的符号；需注意物理与数学着作的不同习惯。
例子.假设 "M" 是一个 2"n" 维辛流形。则由达布定理，我们在局部总可以取 "M" 的一个典范坐标 formula_7，在这个坐标系下辛形式表示为则关于哈密顿函数 "H" 的哈密顿向量场具有形式这里 Ω 是一个 2"n" × 2"n" 矩阵假设 "M" = R 是 2"n" 维具有（整体）典范