:可积性.许多几何结构强于 "G"-结构；它们是具有一个可积性条件的 "G"-结构。从而这样一个结构要求一个结构群的约化（可能有阻碍，见下），但这不是充足的。这样的例子包括复结构、辛结构（相对于殆复结构与殆辛结构）。另一个例子关于叶状结构，这要求将切丛结构群约化为一个分块矩阵，以及一个可积性条件，于是便可用弗罗贝尼乌斯定理。
阻碍."G"-丛由分类空间 "BG" 分类，类似的 "H"-丛由分类空间 "BH" 分类，一个 "H"-丛上的诱导 "G"-结构对应于包含映射 form