所以有
证法二.泰勒斯定理也可以用三角学方法证明，证明如下：令"O" =（0, 0）, "A" =（-1, 0）, "C" =（1, 0）。此时，"B"就是单位圆formula_5上的一点。我们将通过证明"AB"与"BC"垂直，即它们的斜率之积等于–1，来证明这个定理。计算"AB"和"BC"的斜率：并证明它们的积等于–1:注意以上证明过程中运用了毕达哥拉斯三角恒等式formula_9。
逆定理的证明.此证明使用两线的向量形成直角三角形，若且唯