ula_5。必须等待二阶和更高阶的能量修正，才能给出更精密的修正。现在计算能量本征态的一阶修正formula_43。请先注意到，由于所有的零微扰本征态formula_44形成了一个正交基，formula_45可以表达为所以，单位算符可以写为所有密度矩阵的总合：应用这恆等关系，将这公式代入公式(1)，稍加编排，可以得到将formula_50 内积于这方程式：暂时假设零微扰能级没有简併。也就是说，在系统里，抽取任意两个不同的能量本征态，其能级必不相等。那么，为了避免分母可能会等于零，