他开始进入另一个领域中。希尔伯特有许多有关类域论的猜想，这些概念相当的有影响力。此领域中的及希尔伯特符号以他得名。在高木贞治的研究后，大部份的猜想都在1930年代证明，这些研究也使高木贞治成为第1个有国际地位的日本数学家。希尔伯特的研究没有涉及解析数论，但他的名字也出现在希尔伯特－波利亚猜想中。
希尔伯特的23个问题.1900年，希尔伯特在巴黎的国际数学家大会上作了题为《数学问题》的演讲，提出了23道最重要的数学问题，这就是着名的希尔伯特的23个问题。希尔伯特问题中的1