"m"...,"m" 使得 "p"("m"...,"m")=0」』为无法被ZFC证明或证否（假设ZFC相容）。这来自尤里·马季亚谢维奇对希尔伯特第十问题的解析；这多项式被建构使得它有整数根若且唯若ZFC乃不相容。
测度理论.富比尼定理对于正函数的一个更强版本，当中该函数不再假设为可被测度而仅仅那2个（）有明确定义并存在，为独立于ZFC。另一方面，CH意味了存在着一个单位平方上的函数，其迭代积分不相等——该函数只为「等价于势ω良序关系的[0, 1]序」之指示函数。类似例子可以以MA去