::概论.将五维时空分开成四维的爱因斯坦方程式以及麦克斯韦方程组是首先由贡纳尔·努德斯特伦于1914年所发现，出现在他的重力理论内文中，但随后就被世人遗忘。在1926年，奥斯卡·克莱因（Oskar Klein）提议了第四个空间维度卷曲成一个半径非常小的圆，所以粒子沿着这个轴移动很短的距离，就会回到起始点。粒子在回到起始点前所能行进的距离则称作是该维度的大小。这个额外维度（extra dimension）是一个紧集，而时空具有紧致维度的现象则称作是紧化。现代几何学中，额外的第五维度可以被理解为圆群"U(1