亲是南梁中散大夫裴髦，兄长金紫光禄大夫裴之高。他年少洒脱有志向，跟随叔父裴邃征讨，以军功获封都亭侯，历任武陵王萧纪的常侍、扶风、弘农二郡太守，但未赴任，改除谯州长史、阳平太守，拒守侯景，因军功改封费县侯，在承圣年间迁任散骑常侍、右卫将军、太子詹事。南陈陈文帝初年，裴之平除授光禄大夫、慈训宫卫尉，但他不就任，在山林筑池，种植花草，住在那里打算终老，至天康元年（566年）去世，谥僖子。