祖，是东魏冀州司马李公绪之孙，邵州司户参军李少连之子，李守冲、李守玄、李守忱、李延祖的兄弟，祖上世代为山东着名的家族。
生平.武德四年冬十月（621年），李世民平定王世充后，让李守素暂时代理天策上将府仓曹参军，与大行台司勋郎中杜如晦、记室考功郎中房玄龄、记室考功郎中于志宁、军咨祭酒苏世长，天策府记室薛收、文学褚亮、文学姚思廉、太学博士陆德明、太学博士孔颖达、主簿李玄道、记室参军虞世南、参军事蔡允恭、参军事颜相时，着作佐郎摄记室许敬宗、着作佐郎摄记室薛元敬、太学助教盖文达、军