837年这一偏差减少至1.1秒。他们也绘制了首幅精确的月球地图，在1834年到1836年出版的四幅《月面图》(Mappa Selenographica)和1837年出版的介绍月球的《通用月面学》(DER MON)，直到19世纪70年代约翰·弗里德里希·朱利叶斯·施密特的月面图出现前，这二件都是几十年来最好的月球地图。比尔和马德勒都坚信月球上的地貌不会发生改变，也没有空气和水。1836年，约翰·弗朗茨·恩克聘用马德勒为柏林天文台240毫米折射望远镜观察员。1840年马德勒被任命为爱沙尼亚(当时属俄罗斯