理的历史。
与其他分离公理的联系.正则空间必然也是预正则的。因为豪斯多夫空间同于预正则 T 空间，也是 T 的正则空间必定是豪斯多夫的(并因此是 T)。事实上，正则豪斯多夫空间满足稍微强些的条件 T。(但是，这种空间不必须是完全豪斯多夫的。)因此，T 的定义可以引用 T、T 或 T 来替代 T (豪斯多夫性)；在正则空间的上下文它们都是等价的。更理论性的说，正则性条件和 T 性条件是靠柯尔莫果洛夫商关联起来的。一个空间是正则的，当且仅当它的柯尔莫果洛夫商是 T 的；并且如上所述