始向西穿过大西洋和加勒比海，但没有出现显着的发展。9月1日，东风波轴进入墨西哥湾，在这一过程中有对流围绕着低级别流通中心稳步形成。系统之后向北移动，并于9月3日在佛罗里达州坦帕以西约480公里处发展成2003年的第十二号热带低气压。低气压嵌入一个缓慢的中纬度槽后向东移动，于9月5日增强为热带风暴亨利。虽然西南方向有强烈的垂直切变，亨利仍然在向东移动的过程中继续强化，于9月5日晚些时候达到风速每小时95公里的最高值。不过之后不久，切变大幅度削弱了风暴，令其弱化为热带低气压。亨利之后再也没有恢复到之前的强度，