在数学中，实闭域或实封闭域是一类有序域，使得其中每个正元素皆可表为平方，且任何奇数次多项式都有根。以下将给出几种等价的定义。
定义.
形式实域.假设所论之域的特征数皆为零。若在一个域formula_1中，formula_2无法写成平方和（表法：formula_3），则称formula_1是形式实的。每个有序域都是形式实域；形式实的定义本身不涉及序结构，但借由实闭包的存在性可证明每个形式实域皆带序结构。
实封闭域.一个实封闭域for