此镇区人口有1,250人。
地理.康韦镇区涵盖总面积为，其中陆地面积为，水域面积为或0.00%。
人口统计.根据2010年美国人口普查，康韦镇区人口有1,250人，其中男性有611人，女性有639人，人口密度为每平方公里13.30人，住房计499户。镇区内的白人有1,215人，非裔美国人有6人，美洲原住民有5人，亚裔美国人有0人，太平洋岛裔美国人有0人，其他种族有5人，混血种族则有19人。此外镇区内有23人为西班牙裔或拉丁裔美国人。此镇区之年龄中位数为33