卡尔曼分解（Kalman decomposition）是控制理论中的数学工具，可以将线性时不变（LTI）控制系统转变为可以清楚区分系统可观测及可控制成份的系统。分解后的系统会有更清楚的结构，更容易可以对系统及可观测子空间的特性下结论。
符号.推导方式在离散时间系统及连续时间系统都是一様的。连续时间线性系统可以表示如下：其中 而离散时间线性系统可以表示如下：各向量及矩阵的意思如上。因此，系统可以表示为包括四个矩阵的数组formula_12。令系统的阶数为formula_