C"xy"，叫做实质蕴涵。如果 "x" 为真，则 "x" → "y" 的值就取自 "y" 的值。但如果 "x" 为假，则 "y" 可以忽略；然而此运算必须返回"某种"真值，而且只有两种选择，所以返回蕴含较小的值，即"真"。（相干逻辑通过看作非真非假的假前提的蕴含来处理这件事。）第二种运算，"x" ⊕ "y" 或 J"xy"，叫做异或（通常缩写为XOR）与逻辑或的区别在于逻辑或包含其类型。它排除了 "x" 和 "y" 同时为真的情形。用算术来定义就是加和之后 mod 2，就如 1 + 1 = 0.第