集合，每一个与前一个相连，是一个同调。一般的，一个 "k"-链视为形式组合其中 formula_2 是整数而 formula_3 是 "X" 上的 "k"-维单形。这里的边缘取一个单形的边界；它导致一个高维概念，"k"=1 即类似于图论情形中的裂项和。这个解释是1900年的风格，从技术上讲有些原始。
以环面为例.例如，若 "X" 是一个二维环面 "T"，"T" 上一个一维圈从直觉来说是 "T" 中曲线之线性组合，且这些曲线是闭合的（圈条件，等价于没有边界）。如果 "C" 与