六素数四元组是 (、、 、)：六质数四元组中间的两个一定都是平衡质数截至2005年11月，已知最大六素数四元组由 Jens Kruse Andersen 找到，有 1002 位：
六素数五元组.在一个公差为 6 的五项等差数列中，因为 6 > 5 且这两个数互素，必有一项被 5 整除。从而惟一的六素数五元族是 (5,11,17,23,29)，不可能有更长六素数序列了。