立：有些代数数不能用这种方法得出。所有这些代数数都是次数不小于5的多项式的根。这是伽罗瓦理论的一个结果（参见五次方程和阿贝尔-鲁菲尼定理）。一个例子是formula_73的唯一的实根（大约为formula_74）。
代数整数.代数整数是任何整系数首一多项式的根。显然代数整数是代数数的一部分，但代数数不全是代数整数。所有整数都是代数整数，其余的有理数则不是代数整数。代数整数的集合记作formula_75，是代数数的子集。在某些上下文中，为了与代数整数区别，整数也被称作有理整数。两