，有一个恒等谓词 id，对于所有 "X" 满足 id("x") = "x"。在有类型逻辑中，给定任何类型 T，有一个恒等谓词 id，带有域和陪域类型 T；对于类型 T 的所有 "x"，它满足 id("x") = "x"。类似的，如果 T 是 U 的一个子类型，则有一个域类型 T 和陪域类型 U 的包含谓词，它满足相同的等式；有与从旧类型构造新类型的其他方式相关联的额外的函数符号。此外，你可以在证明了适当的定理之后定义泛函谓词。(如果你在证明了定理之后不允许介入新符号的形式系统下工作，那么你必须使用关系符