ula_4 可借同调群定义。「贝蒂数」一词首先由庞加莱使用，以义大利数学家恩里科·贝蒂命名。
定义.空间 formula_5 的第 formula_6 个贝蒂数（formula_6 为非负整数）定义为上式的同调群可以任意域为系数。
性质.闭曲面的第一个贝蒂数描述了曲面上的「洞」数。环面之 formula_16；一般而言，闭曲面的 formula_3 等于「洞」或「把手」个数之两倍。可定向紧闭曲面可由其 formula_3 完全分类。有限单纯复