中一个标准结论说存在惟一一个线性变换 "A" : "V" → "V"，将 "b" 变为 "b"。如果 "A" 的行列式为正，则称基 "b" 与 "b" 有相同定向（或一致定向）；不然它们有相反的定向。有相同定向的性质在 "V" 的所有有序基上定义了一个等价关系。如果 "V" 非零，恰好存在两个由这个等价关系决定的等价类。"V" 上一个定向是将其中一类置为 +1 而另一类为 -1 的一个规定。每个有序基在一个等价类之中。故选取 "V" 的一个有序基决定了一个定向：选取的这个基的定向类规定为正的。例如：R