::性质.从拓扑学角度上看，克莱因瓶可以定义为[0,1] × [0,1]的矩阵，边定义为(0,"y") ~ (1,"y")，其中0 ≤ "y" ≤ 1；和("x",0) ~ (1-"x",1)，其中0 ≤ "x" ≤ 1。可以用图表示为就像莫比乌斯带一样，克莱因瓶是不可定向的。但是与之不同的是，克莱因瓶是一个闭合的曲面，也就是说它没有边界。莫比乌斯带可以嵌入到三维或更高维的欧几里得空间，克莱因瓶只能嵌入到于四维或更高维空间。
参数化.克莱因瓶的参数十分复杂：还有一个较简