在数学中，连续傅里叶变换是一个特殊的把一组函数映射为另一组函数的线性算子。不严格地说，傅里叶变换就是把一个函数分解为组成该函数的连续频率谱。在数学分析中，信号formula_1的傅里叶变换被认为是处在频域中的信号。这一基本思想类似于其他傅里叶变换，如周期函数的傅里叶级数。（参见分数阶傅里叶变换得到概况）假设formula_2是一个勒贝格可积的函数。我们定义其连续傅里叶变换formula_3也是一个复函数:对任意实数 formula_4(这里formula_5是虚数单位)，formula_