厄恩斯特方程是一个可积的非线性偏微分方程，它以美国物理学家 的名字命名。
厄恩斯特方程.公式如下：关于它的Lax对和其他特性，参见， 及其参考文献。 
应用.厄恩斯特方程被用来产生广义相对论中爱因斯坦场方程式的精确解。