形状被表示为一个简单多边形并且每个守卫被表示为该多边形内的一个点. 称一个点集 formula_1 能够守卫一个多边形, 如果对多边形内的每个点 formula_2 ,存在点 formula_3 使得连接 formula_2 和 formula_5 的线段在多边形的内部.
二维情形.美术馆问题最初由美国数学家 Victor L. Klee 在 1973 年提出. 许多原始问题的变种也被称为美术馆问题. 在一些版本中守卫被限制在边界上, 甚至被限制在多边形的顶点处. 有些版本