在数学中，极小曲面是指平均曲率为零的曲面。举例来说，满足某些约束条件的面积极小的曲面。物理学中，由最小化面积而得到的极小曲面的实例可以是沾了肥皂液后吹出的肥皂泡。肥皂泡的极薄的表面薄膜称为皂液膜，这是满足周边空气条件和肥皂泡吹制器形状的表面积最小的表面。数学上，“极小曲面”是指微小变化下面积最小的曲面，而不是所有可能曲面中最小的曲面，因此被称为“极小曲面”而不是“最小曲面”。
例子.极小曲面的经典例子包括：
定义.给定一个嵌入曲面，或更一般的，一个