限数，作为基数和作为序数。不像有限基数和序数，超限基数和超限序数定义了不同类别的数。连续统假设声称在aleph-0和连续统（实数的集合）的势之间没有中间基数：就是说，aleph-1是实数集合的势。已经在数学上证实了连续统假设不能被证明为真或假，由于不完备性的影响。某些作者，比如Suppes、Rubin使用术语超限基数来称唿戴德金无限集合的势，在可以不等于无限基数的上下文中；就是说在不假定可数选择公理成立的上下文中。给定这个定义，下列是等价的：