的阶须不须要满足诺特界。这道命题的真伪多年未解，称为「诺特间隙」。彼得·弗莱施曼（Peter Fleischmann）和约翰·福格蒂（John Fogarty）各自分别在2000年和2001年证明，诺特界在上述情况下依然成立。1926年，诺特将希尔伯特基定理推广至任何zh-hans:域; zh-hant:体上的有限群表示，解决了zh-hans:域; zh-hant:体的特征整除群的阶这一情形。在同一篇论文中，诺特还证明了诺特正规化引理。引理说明，-{zh-hans:域; zh-hant: