formula_6从Σ传到Σ；这反映出"M" 的拓扑性质。若∂"M" = Σ，那么希尔伯特空间"Z"(Σ)中特别的向量"Z"("M")可被看作又"M" 定义的"真空态"。对于闭合流形"M" 数值"Z"("M")即真空期望值。类比于统计力学，它又称为配分函数。理论中哈密顿算符为零的原因可通过费曼对量子场论的路径积分表述合理地解释。它整合了相对论不变性（适用于一般("d"+1)维“时空”），且理论在形式上可由适当的拉格朗日量——该理论中经典场的泛函——定义。若拉格朗日量形式上只涉及时间上的一阶导数，它将