点上已知。如果formula_36，则点formula_4位于三角形内部或边界上。我们取formula_34的插值为这个线性插值是自动正规的因为formula_6。
四面体的重心坐标.重心坐标容易推广到三维空间。3维单形即四面体，具有四个三角形面和四个顶点。完全类似于三角形，四面体formula_41的顶点formula_42的重心坐标为（1,0,0,0），formula_43为（0,1,0,0），如是等等。点formula_4的笛卡尔坐标和为关于四面体formula_