来程式的计算复杂度。对于函数formula_20且 formula_21来说，前向积累只要计算一次，优于需要计算 m 次的反向积累。
前向式积累自动微分的由来与二元数.前向式积累自动微分可借由扩充实数中的代数并得到一个新的算术系统来达成。每一个数都会新增另一数，用来表示一函数在这数上导数的数。而每一个算术运算都被扩充于此新的代数。这个扩充后的代数就是二元数的代数。将每一个数formula_22替换成数formula_23，其中formula_24是一个实数，但form