且每面全等的多面体，而符合上述定义的多面体不一定是凸多面体，也可能是星形多面体、抽象多面体或扭歪多面体等。这些多面体除了五种凸正多面体外，还有四种非凸正多面体（克卜勒－庞索立体）、五种抽象正多面体和五种复合正多面体。
概述.在几何学中，正多面体是一类对称性可以在其各维度元素的集合（或称标记）上传递的多面体。正多面体通常具有高度对称性，其同时具有边可递，点可递和面可递的性质，换句话说，即正多面体是同时具有等边、等角和等面特性的多面体。在经典语境中，有许多描述上不同但实际上等价的定义存