特征是"p" 的整环。这里弗罗贝尼乌斯"F" 的不动点是所有使得方程 "x" = "x" 成立的元素，也就是多项式"x" - "x"。根据费马小定理，这个多项式的全部根是0, 1, 2, ..., "p" - 1。因此，弗罗贝尼乌斯的不动点是"R" 中的素域。 
有限域的弗罗贝尼乌斯.令 F 为一个阶数等于"q" 的有限域，其中的"q" = "p"，"p" 是域的特征。弗罗贝尼乌斯将域中的 F 部分之中的元素映射到自身。可以证明，"F" 生成了域扩张formula_13 的伽罗瓦群