::::研究历史.在1930年代，德国汉堡大学的学生，曾经研究过这个猜想。在1960年，日本人也研究过这个猜想。但这猜想到目前，仍没有任何进展。保罗·艾狄胥就曾称，数学上尚未为此类问题提供答案。他并称会替找出答案的人奖赏500元。目前已经有分布式计算在进行验证。到2009年1月18日，已验证正整数到 5 × 2 = 5,764,607,523,034,234,880，也仍未有找到例外的情况。但是这并不能够证明对于任何大小的数，这猜想都能成立。有的数学家认为，该猜想任何程度的解决都是现代数学的一