测度，formula_13是formula_11可测函数。"X"是formula_12中的formula_11可测集，而且formula_17，那么对任意formula_2，"X"中存在紧致集"K"，使得formula_19，而且"f"限制到"K"上是连续函数。首先，对每个正整数"i"，构造紧致集formula_20和在其上的连续函数formula_7，使得且在formula_20上有构造方法如下：将formula_25分成两两不交的博雷尔集formula_26，使得每个集的直径都小于1/"i"