代价是他要以仆人的身份在学校内工作。然而，他出色的数学才能很快给老师留下了深刻印象。1757年，华林以甲等考试第一名成绩得到剑桥理学学士学位。同时，华林开始撰写他最重要的着作《代数思想》。1760年，华林获得剑桥文学硕士学位，并在同一年被提名得到卢卡斯数学教授席位。1762年《代数思想》第一版发表。当时的名字是《分析杂说》("Miscellanea Analytica")，然而不久后出版的第二版便改名为《代数思想》。1763年，华林被提名为皇家学会院士。1767年，华林以医学博士学位毕业。之后有一段时间