代数（或读作“C星代数”）是数学分支中泛函分析的重要研究对象。C-代数的典型例子是满足以下两个性质的复希尔伯特空间的线性算子的代数"A"：一般认为C-代数主要是应用在量子力学中可观察量的模型代数中。这方面的研究始于1933年左右维尔纳·海森堡创立的矩阵力学以及帕斯库尔·约当研究的更接近数学的形式。之后冯·诺依曼在他的一系列关于算子环的论文中尝试建立更广泛的架构。这些论文可看做是一类特殊的C-代数，现在称为冯·诺依曼代数。1943年前后，伊斯拉埃尔·盖尔范德和马可·奈马克对C-代数建立了不依赖于算子