是一个局部坐标卡，"V"是"U"在"T"("M")的前象"V"（formula_3)），则存有一个映射ψ : "V" → R × R：ψ("x", "v") = (φ("x"), dφ("v")).这个映射定义了T(M)的一个坐标图。背景知识见微分流形条目。
拓扑和光滑结构.切丛带有一个自然的拓扑（不是不交并拓扑（disjoint union topology））以及微分结构，使得它自己成为一个流形。"T"("M")的维数是"M"的两倍。每个"n"维向量空间的切空间是一