排序不等式是数学上的一条不等式。它可以推导出很多有名的不等式，例如算术几何平均不等式(简称算几不等式)，柯西不等式，和切比雪夫总和不等式。它是说：如果是两组实数。而是formula_4的一个排列。排序不等式指出以文字可以说成是顺序和不小于乱序和，乱序和不小于逆序和。与很多不等式不同，排序不等式不需限定formula_6的符号。
证明.排序不等式可以用数学归纳法证明。关键在于下列结果：若formula_7，则有移项得出重复以上步骤便可得出排序不等式。我