把两个阶乘的乘积写为： 现在，设formula_15, formula_16，因此：利用变量代换formula_18和formula_19，可得：因此，有：
导数.贝塔函数的导数是：其中formula_23是双伽玛函数。
估计.斯特灵公式给出了一个用来近似计算贝塔函数的公式：
不完全贝塔函数.不完全贝塔函数是贝塔函数的一个推广，把贝塔函数中的定积分用不定积分来代替，就像不完全伽玛函数是伽玛函数的推广一样。不完全