否定和蕴涵运算符的命题演算中，A ∨ B 表示为 (A → B) → B。皮尔士定律等价于 (P → Q) ∨ P 也就是 ¬P ∨ Q ∨ P ，所以它是排中律的推论。
与演绎定理一起使用皮尔士定律.皮尔士定律允许你通过使用演绎定理来增强证明定理的技术。假设给你一组前提 Γ 而你希望从它们演绎出命题 Z。通过皮尔士定律，你可以向 Γ 增加(没有代价)额外的形如 Z→P 的前提。例如，假设我们给出了 P→Z 和 (P→Q)→Z 并且希望演绎出 Z，那么我们可以使用演绎定理来结论出