兹变换被表示为向量－矩阵乘积矩阵为formula_7的形式，其中和满足关系，因此将会落在上。这样的矩阵形成了不定正交群 O(1,1)，伴随着由单位反对角矩阵所张出的一维李代数，显示出快度是这个李代数上的座标，这个作用可在闵考斯基图上被描绘出来。在矩阵指数表示法中，可以被表示为formula_8，其中是单位反对角矩阵不难证明这显现出了快度实用的求和性质：若，和 为参考座标系，则其中 表示了参考座标系相对于参考座标系的快度。与速度加成式相比，这个式子更为简洁。我们可以从上述的劳伦兹转换看出，劳