集都有上确界（并）和下确界（交）的偏序集。完全格出现于数学和计算机科学的很多应用中。作为格的特殊实例，在序理论和泛代数中都有所研究。完全格一定不能混淆于完全偏序（"cpo"），它构成严格的更加一般的一个偏序集合类别。更特殊的完全格是完全布尔代数和完全海廷代数（"locale"）。
形式定义.偏序集合("L", ≤)是完全格，如果"L"的所有子集"A"在("L", ≤)中都有最大下界（下确界，交）和最小上界（上确界，并）二者。它们被表示为：注意在"A"是空集的特殊情况下，L的