广义有限元方法（，GFEM），是基于传统有限元方法（FEM）的一种数值分析方法，能够更加优雅、准确地解决材料交界面和断裂力学等非连续问题。这类问题在划分单元网格时，应用传统有限元方法往往需要使网格边界与非连续界面尽可能重合，带来极大的网格依赖（mesh-dependence）。对于复杂边界问题及形状变化问题（例如和裂纹扩展等），传统有限元需要花费大量的时间建立单元网格以及重建网格，同时还需要引入计算量处理裂尖端（crack tips）来避免奇异刚性矩阵。广义有限元正是在这样的背景下诞生，它对传统有限元的形函