面；后者可推广至李群与群概形的表示，此时诱导表示的性状与formula_34的几何构造密切相关。弗罗贝尼乌斯互反定理言明：若formula_35分别为formula_36的表示，则有自然的同构formula_37。换言之：formula_38为一对伴随函子。若以特征标表之，上述同构化为一个较弱但较具体的等式：formula_39。
与物理学的关系.迄今已知的物理定律通常在某个李群的作用下保持不变，如空间的旋转群formula_47或其覆盖formula_48，其不可约表示