得到很多结果，被时人誉为“不变量之王”，但未解决一般代数型的有限基问题。哥尔丹的研究风格是强调算法与构造性证明。他曾贬责大卫·希尔伯特用纯粹存在性方法证明一般代数型的有限基定理“是神学而不是数学”，但最终接受了这种新的证明方法。他指导的惟一的博士埃米·诺特后成为近世抽象代数的奠基人。