说，一个拓扑空间是分离空间，如果给定任何两个不同的点 "x" 和 "y"，值得单元素集合 {"x"} 和 {"y"} 是由邻域分离的。分离空间也叫做“豪斯多夫空间”或“T 空间”。分离空间的进一步讨论可以在豪斯多夫空间中找到。各种分离公理的讨论见于分离公理。
与连通空间的关系.给定一个拓扑空间 "X"，有时考虑子集 "A" 是否与它的补集分离是有用的。如果 "A" 要么为空集要么为整个空间 "X"，这当然为真，但是还有其他可能。如果拓扑空间 "X" 只有这两种可能性，则 "X"