斿的儿子，东汉史学家班彪的哥哥，班固的伯父；与扬雄、桓谭等人关系友好。
生平.《汉书 · 叙传》描述：「家有赐书，内足于财，好古之士自远方至，父党扬子云以下莫不造门。」其中班嗣所持「赐书」，是父亲班斿与刘向一起校订宫中祕书时，汉成帝所赐祕书之副本，此所谓「祕书之副」，实为世所罕见者也。且与班嗣、 班彪关系密切的缘故，使得他的朋友——文学家扬雄，有机会阅读这些祕籍，眼界为之大开， 思想也随之改变。
家世.班氏家族从汉初以来即为豪门世族，班固能文善武、班超威震