是开集和 "E" 是波莱尔集且 μ(E) < ∞。定理：设 "X" 是一个局部紧豪斯多夫空间。对 C("X") 上任何正线性泛函 ψ，在 "X" 上存在惟一的波莱尔正则测度 μ 使得对所有 "f" ∈ C("X")。 进入测度论的一个途径是从拉东测度开始，定义为 C("X") 上一个正线性泛函。这种方式由布尔巴基采取；这里显然假设 "X" 首先是一个拓扑空间，而不仅是一个集合。对局部紧空间，重新得到了一个积分理论。
C("X") 的对偶空间的表示定理.下面定理也称为里斯-