纪前期由英国数学家，物理学家，气象学家Lewis Fry Richardson提出的。在数值分析领域，Richardson外推法有很多实际应用，如Romberg's method，是在梯形公式的基础上应用Richardson外推法导出的；还有用于求解常微分方程的Bulirsch–Stoer算法。
推导.假定某一函数formula_1可数值近似（离散化）为formula_2，其中formula_3为步长，其中formula_5为首项阶数，formula_6下一项阶数, 满足form