数学上，称formula_1上的实值函数formula_2适合赫尔德条件，或称赫尔德连续，当存在非负常数formula_3，formula_4，使得formula_5,这条件可以推广至任何两个度量空间之间的函数。formula_4称为赫尔德条件的指数。如果formula_8，则函数适合利普希茨条件。如果formula_9，则函数不过是有界的。由适合某个赫尔德条件的函数组成的赫尔德空间，在泛函分析有关解偏微分方程的领域有基本地位。记formula_10为某个欧几里得空间的开集，赫尔德空间formula