有时也被要求为豪斯多夫的。仿紧空间的任意闭子空间是仿紧的。豪斯多夫空间的紧子集是闭的，但是对仿紧子集不成立。如果一个空间的任意子空间都是仿紧的，则其称为"hereditarily paracompact"，这等价于要求其每个开子空间是仿紧的。任意度量空间是仿紧的。一个拓扑空间是可度量的当且仅当它是仿紧的且是局部可度量的豪斯多夫空间。
仿紧性.集合 formula_1 的一个覆盖，是指 formula_1 的一个子集族，并且 formula_1 包含于这族集合的并集。设 f