本的项（比如整数、布尔值、有序对、列表和tagged unions）都会被映射到高阶函数。在无型别lambda演算，函数是唯一的原始型别。邱奇编码本身并非用来实践原始型别，而是透过它来展现我们不须额外原始型别即可表达计算。很多学数学的学生熟悉可计算函数集合的哥德尔编号；邱奇编码是定义在lambda抽象而不是自然数上的等价运算。
邱奇数.邱奇数为使用邱奇编码的自然数表示法，而用以表示自然数formula_1的高阶函数是个任意函数formula_2映射到它自身的"n"重函数复合