。细节参见线性泛函。在微分几何中，可微流形上的1-形式是余切丛的一个光滑截面。具体说来，流形 "M" 上的1-形式是"M" 的切丛的全空间到 R 的一个光滑映射，限制在每个纤维上是切空间上的线性泛函。用符号表示，这里 α 是线性的。1-形式经常局部地描述，特别是在一个局部坐标中。在一个局部坐标系中，1-形式是坐标的微分的线性组合：这里 "f" 是光滑函数。注意这里使用上指标，不要与幂混淆。从这种观点来看，一个 1-形式从一个坐标系变到另一个时有共变变换法则。从而一个 1-形式是秩 1 共变张量场