e）之下唯一，相当于满足算术基本定理的整环。唯一分解整环通常以英文缩写UFD表示。
定义.一个整环formula_1被称为唯一分解整环若且唯若formula_1中的每个非零元素formula_3皆可表示为一个可逆元素和若干个不可约元素（可以是0个）的乘积：其中formula_5是一个可逆元素，formula_6是不可约元素，formula_7是非负整数。并且如果存在formula_3的另一种表示法此表法formula_9（formula_10是可逆元素，formula_11是不可