和B-样条的关系.B-样条曲线可以细化：他们的控制点序列可以细化而迭代进程收敛于实际曲线。这对于曲线来讲毫无用处，但是它推广到曲面就产生了细分曲面。
细化进程.插值过程在保持原有定点不动的情况下插入新的点。细化过程在子分的每一步插入新的顶点并移动旧的定点。
特殊点.Catmull-Clark细化方案是双三次均匀B-样条的一个推广。曲面的等价于一个4x4控制点格点的每一部分代表一个双三次均匀B-样条片。曲面细化在控制点价（相邻点