的一个子模型N，N满足ZF、然而不满足AC。寇恩的这两项工作和哥德尔在1930年代的工作一起，证明了CH独立于ZFC而AC独立于ZF，因此CH是ZFC上的一个不可判定问题。凭借CH的独立性证明，寇恩于1966年获得菲尔兹奖章，并于1967年获得美国国家科学奖章。直至今天，寇恩的菲尔兹奖章依然是数理逻辑界获得的唯一一枚菲尔兹奖章。寇恩生前是斯坦福大学的教授，也是一位出色的教师，他指导的博士生彼得·萨纳克（）是一位杰出的数学家、美国科学院院士和英国皇家学会会士。
连续统假设.据