为中医师，外祖父为西医师；父母皆毕业于国立台湾大学药学系，为执业药师，家中开设药局。父蔡肇祺，曾从郑曼青习武，擅长太极拳。蔡璧名为家中么女，其上有一兄一姐。蔡璧名30岁时于国立台湾大学取得中国文学博士，隔年进入国立台湾大学中国文学系任教。早期专研《黄帝内经》、《伤寒论》、《神农本草》等经典；后转向道家思想研究，以《庄子》研究为主。2007年，蔡璧名确诊罹患子宫颈癌第三期。经五个月疗养后，肿瘤消失。