诺曼底的埃玛的女儿。这场婚姻早在许多年前就被康拉德决定了，当时他把德国北部的部分地区交给了克努特管理。亨利，日后的皇帝亨利三世，成为了他父亲的首席顾问。康拉德在1028年到1030年的攻打波兰的计划未取得成功。在1031年，康拉德和基辅罗斯迫使波列斯瓦夫一世的儿子和继承人米尔什科二世达成和平并交还波列斯瓦夫在亨利二世时期夺取的土地。米尔什科被迫放弃了他的国王的头衔，成为康拉德的封臣波兰公爵。在1029年，巴伐利亚边境的冲突将原本帝国和匈牙利国王斯蒂芬一世良好的关系破坏了。一年后，康拉德开始了对匈牙利