设formula_1是最大的高度合成数。显然formula_2比formula_1有更多因子，所以formula_2才是最大的高度合成数，矛盾，故高度合成数有无限个。大于6的高度合成数亦是丰数。这些数常见于量度系统，在工程设计亦很常用，因为它们在分数计算时很方便。若 "Q"("x")表示所有小于或等于"x"的高度合成数的数目，则存在两个均大于1的常数formula_5，使得∶