常被小看；如果你不能准确地定义整个样本集合，那么任意子集的概率也不可能被定义。
第三公理（可加性）.即，不相交子集的并的事件集合的概率为那些子集的概率的和。这也被称为是σ可加性。如果存在子集间的重叠，这一关系不成立。如想通过代数了解柯尔莫果洛夫的方法，请参照随机变量代数。
概率论引理.从柯尔莫果洛夫公理可以推导出另外一些对计算概率有用的法则。这一关系给出了贝叶斯定理。以此可以得出A和B是独立的当且仅当