成等性质之选择。依据不同的选择，可以只考量点的集合之对称("x"只是位置"v"的布林函数)，或是另一个极端地，右手与左手的所有构造之对称。对于一给定的对称群，其为物件的部份性质，但其却完整地定义了整个物件。根据其对称性，考虑有着相同性质的点等价，其等价类为空间本身上的群作用之轨道。如此只需要以每一个轨道上的一点中"x"的值来定义整个物件。一组如此的表示即形成了一个基本域。最小的基本域没有对称；在此意思下，即称其对称性依凭在不对称上的。一具有某一想要的对称之物件可以由将每一个轨道选定一单一的函数值来产