直至收敛。这个算法是雅可比矩阵的精简版。方法的名字来源于德国数学家卡尔·雅可比。
描述.给定一个"n×n"的线性方程组其中:"A" 可以分解成对角部分"D"和剩余部分"R":线性方程组可以重写为:雅可比法是一种迭代方法。在每一次迭代中，上一次算出的x被用在右侧，用来算出左侧的新的x。这个过程可以如下表示：对每个元素可以用以下公式：注意计算 "x"需要x中除了自己之外的每个元素。 不像高斯-赛德尔迭代，我们不能用 "x"覆盖"x"，因为在接下来的计算中还要用到