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性质.黑塞二十七面体由27个全等的莫比乌斯－坎特八边形组成，共有27个面、72条边和27个顶点，其72条边皆为三元边，每个边皆连接了3个顶点；其27个顶点中，每个顶点皆为8个莫比乌斯－坎特八边形的公共顶点，即顶点图为莫比乌斯－坎特八边形，换句话说即黑塞二十七面体是一个自身对偶多面体。
对称性.其为[3][3]或对称性，阶数为648阶，这种对称性又可以称为。其在每个顶点有27个副本，阶数为24阶，其有24个三阶反射对称性。其考克斯特数为12，且具有基本不