义此概念，考虑基数 "κ" 上仅取两值（0 或 1）的测度。如此的测度可看成将 "κ" 的所有子集分成两类：大和小，使得 "κ" 本身为大，但 ∅ 和所有单元素集合 formula_1 皆为小，且小集的补集为大，反之亦然。同时还要求少于 "κ" 个大集的交集仍为大。具有以上二值测度的不可数基数是大基数，ZFC 无法证明其存在。可测基数的概念最早由斯塔尼斯拉夫·乌拉姆于 1930 年提出。
定义.可测基数的正式定义如下。可测基数是不可数的基数 "κ", 其幂集上存在一个 κ-