因此formula_39 .考虑到有限区域的理想流体和引力场以及边界条件，我们有：在分析力学中我们称哈密顿量为能量，因此又可写为：哈密顿量是守恒量即formula_42 也即formula_43 。从上面的结果我们看到： formula_44代表理想流体的动能密度formula_45 ， formula_46代表引力能密度formula_45 ，这时我们看到总能量密度是 formula_48，引力能贡献的是负能。当然，如果将相互作用能归为理想流体的能量，则引力能贡献的是正能，数值仍然是formula_