= π时的值为100，此时"C"只有一个数值才能满足此条件（此例中"C" = 100）。上述限制可以用微分方程的形式来描述：求解一个函数formula_1的反导数也就是求解微分方程formula_22。任何微分方程都有许多的解，每一个解都是一个良态初值问题的唯一解。上一段的问题中"x" = π时的值为100即为初始条件。每一个初值问题对应一个唯一的"C"值，若没有积分常数"C"，许多初值问题就无法求解。
不同反导数之间只差一个常数的原因.原因可以用以下定理来表示：令Let fo