中没有一个一次打出"banana"的概率。当我们有1000亿只猴子时，这个概率降低到0.17%，并且随着猴子数量n趋于无穷大，没有打出“banana”的概率"X"趋于0。但是，在只有有限的时间和有限只猴子时，结论就大不一样了。如果我们的猴子数量和可观测宇宙中的基本粒子数量一样多，大约10只，每秒钟打1000个字，持续打100倍于宇宙的生命长度的时间（大约10秒）有猴子能够打出一本小书的概率也趋近于0。
无限长的字符串.以上两种情况可以扩展到所有的字符串：对于第二个定理，设"