性和薛定谔方程形式的波方程，并能保证其推导出的概率密度为正值。他在1928年建立了描述旋量场的狄拉克方程：其中按照量子场论的习惯，formula_9。但狄拉克方程的自由粒子解仍然包含有两个能量本征值，分别为如果对自由的狄拉克粒子建立它的正则拉格朗日形式，会发现甚至在拉格朗日形式下它仍然会给出正负能量（而对克莱因-戈尔登方程则不是）。在理论上如果电子可以拥有能级低至formula_11的负能量态，则所有的电子都能通过辐射光子而跃迁到这一能级。狄拉克由此推算出在这种情形下整个宇宙会在一百亿分之一秒内