空间（base space），"E" 称为总空间（total space）,而"F" 称为纤维（fiber）。映射π 称为投影映射.下面我们假定基空间"B" 是连通的。我们要求对于"B" 中的每个点 "x",存在一个在 "B" 中 包含 "x" 的开邻域"U"，并有一个同胚映射 φ:π（"U"）→ "U" × "F" (显然　"U" × "F"　是一个乘积空间) ，φ 并且要满足 formula_8，也就是下图是可交换的：其中 proj : "U" × "F" → "U" 是自然投影而 φ : π(