性质.闭曲面的第一个贝蒂数描述了曲面上的「洞」数。环面之 formula_16；一般而言，闭曲面的 formula_3 等于「洞」或「把手」个数之两倍。可定向紧闭曲面可由其 formula_3 完全分类。有限单纯复形或CW复形的贝蒂数有限。当 formula_6 大于复形维度时，formula_20。对于有限 CW 复形，定义其庞加莱多项式为贝蒂数的生成函数对于任意 formula_22，有对于 formula_13-维可定向闭流形 formula_5，庞加莱对偶