在交换代数中，一个环的克鲁尔维数定义为素理想链的最大长度。此概念依学数家 Wolfgang Krull（1899年-1971年）命名。
定义.设交换环 formula_1 中有 formula_2 个素理想formula_3，使得则称之为长度为 formula_5 的素理想链，一个无法插入新的素理想的链被称作极大的。formula_1 的克鲁尔维数定义为素理想链的最大可能长度，这也等于是 formula_1 中素理想的最大可能高度。根据定义， formula_1 的维数与对