后被赠予辅国将军、幽州刺史，谥号景。父亲崔孝芬是北魏左光禄大夫、仪同三司，兼吏部尚书。崔猷从小好学，风度娴静优雅，个性鲠直刚正，有统军治国的谋略，以员外散骑侍郎为起家官，兼任大行台郎中，很快为吏部尚书李神俊所推荐，出任通直散骑侍郎，摄任尚书驾部郎中。普泰初年，崔猷出任征虏将军、司徒从事中郎。永熙三年八月甲寅（534年8月28日），崔孝芬被高欢杀害后，崔猷秘密奔向关中，当他去拜见魏孝武帝元修时，悲哀之情使在场的人都十分感动，魏孝武帝也为之动容。崔猷退下时，魏孝武帝目送他说：“忠孝之道，都集中在这一家之中。