ction::::用途.注意两个传递关系的并集不必须是传递的。为了保持传递性，必须采用传递闭包。例如，这出现在取两个等价关系或预序的并的时候。为了获得新的等价关系或预序，必须选用传递闭包(自反性和对称性 — 在等价关系的情况下 — 是自动的)。有向无环图(DAG)的传递闭包是 DAG 的可到达性关系和一个严格偏序。
与复杂性的关系.在计算复杂性理论中，复杂度类 NL 严格对应于可使用一阶逻辑和传递闭包表达的逻辑句子的集合。这是因为传递闭包性质有密切关系于 NL-完全问题 ST