后，超弦理论只有在10维才自洽。为了联系10维的超弦理论和4维的现实世界，我们通常把多余的6维卷曲起来。为了保证4维有效理论至少具有formula_1超对称，6维流形的完整群应为formula_2而非最广泛的情形formula_3，因此6维流形应是卡拉比–丘流形。包含，或D-膜的紧致化亦被广泛讨论。不同的额外维流形的模对应于4维有效场论中不同的真空。为了固定这些模，与D-膜的荷耦合的规范场被用来确定低维有效理论的势。这即为通常所说的通量紧致化。由于卡拉比–丘流形的贝蒂数formula_4和formula