有无穷大面积的纸。多数几何、三角学和制图的基本工作都在二维进行，或者说，在平面上进行。给定一个平面，可以引入一个直角坐标系以便在平面上用两个数字唯一的标示一个点，这两个数字也就是它的坐标。在三维"x"-"y"-"z"坐标系中，可以将平面定义为一个方程的集：其中"a", "b", "c"和"d"是实数，使得"a", "b", "c"不全为0。或者，一个平面也可以参数化的表述，作为所有具有u + "s" v + "t" w形式的点的集合，其中"s"和"t"取遍所有实数，而u, v 和w是给定用于定义