如果一个曲线formula_5是代数的，也就是它可以被一个双变数多项式函数 f 所定义，这时候判别式会是一个计算临界点的有用工具。
可微分函数的临界点.给定一个从R送到R的可微分函数 f ，则 f 的临界点是那些满足 f 的雅可比矩阵的秩小于 n 的点。而临界点在 f 之下所对应到的像称为临界值。如果一个点，位于所有临界值所形成的集合的补集之中，便称之为正则值。根据，一个光滑函数的临界值所形成的集合是零测集。特别在 n = 1 时，在每个有界的区间中有有限个临界值。这个定义可以