三对角矩阵算法（），又称为托马斯算法（，名称源于英国数学家）是数值线性代数中的一种算法，通过简化形式的高斯消元法求解三对角矩阵。包含"n"个未知数的三对角方程组可以写成其中formula_2、 formula_3。写成矩阵形式则为高斯消去法在求解一般线性方程组时需要formula_5时间复杂度，但对于三对角系统则只需formula_6复杂度。
方法.三对角矩阵算法可分为如下两步进行。第一步求解系数formula_7和formula_8：以及第二步通过回代得到最终结果：