2的拓扑对偶：formula_43。这个方法几何化了阿廷互反律。通过取formula_14的交换积，并使用阿贝尔-雅可比映射的性质，德利涅解决了这个几何问题。
一般约化群的情形.在一般约化群的情形下，现在最强的定理由樊尚·拉福格给出，它描述了尖点自守形式的向量空间按伽罗华参量的正交分解：formula_45。在formula_46的情形下，上述正交分解由德林费尔德和洛朗·拉福格给出，并且构成了从尖点自守表示到伽罗华表示的一一对应。樊尚·拉福格的定理并不能用来证明朗兰