.Q.R.）为傅立叶辩护，并通过他的父亲提交到《剑桥数学杂志》。第二篇P.Q.R.论文也随后几乎立刻发表。1841年和他的家人在度假时，他写了第三篇更充实的P.Q.R.论文《关于热在均匀固体中的匀速运动及其与电学的数学理论的联系》。他在论文中提出了热传导和静电的数学理论之间的联系，这个十分重要的类比后来被詹姆斯·麦克斯韦再次描述，成为最有价值的形成科学的想法之一。
剑桥.威廉的父亲给他最喜欢的儿子的教育十分慷慨地提供资源；在1841年将他安顿在剑桥大学的彼得学院（Peterho