个协方差矩阵的特征向量对应于因素，而特征值是因素负载。因素分析是一种统计学技术，用于社会科学和市场分析、产品管理、运筹规划和其他处理大量数据的应用科学。其目标是用称为因素的少量的不可观测随机变量来解释在一些可观测随机变量中的变化。可观测随机变量用因素的线性组合来建模，再加上“残差项。
振动分析.在对于多自由度机械结构作振动分析时，常常会遇到特征值问题。经过仔细解析，求得的特征值会给出振动的自然频率，而特征向量则会给出振动模态的振动行为。由于特征向量的相互正交性质，允许对应的微分方程