函数方程是含有未知函数的方程。函数方程可以有一个解，可以无解，也可以有多个解，甚至可以有无穷多个解。
例子.的解是伽玛函数。
解函数方程.函数方程与代数方程、微分方程不同，并没有普遍的解法。所以这个分支也没能发展起来。如上述的解为Gamma函数和初等函数的方程的解法完全不同。对于二元函数方程，对其变量赋予特殊值的做法较多。例子：解函数方程formula_11。设formula_12：formula_13。所以formula_14，for