定义.一个问题formula_1是反NP的成员，若且唯若，它的补全formula_2必定是在复杂度NP；用数学符号来写，formula_3。简单来说，反NP复杂度，是高效率而又可核实地证明命题为错的组群，当中的佼佼者是立即找到反例存在。其中一个NP完全问题的例子是子集合加总问题：给一个整数集合，问是否存在某个非空子集中的数字和为0？ 例：给定集合{−7, −3, −2, 5, 8}，答案是是，因为子集合{−3, −2, 5}的数字和是0。补全问题在反NP中就会要求：给有限