哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述，它由拉格朗日力学演变而来。拉格朗日力学是经典力学的另一表述，由拉格朗日于1788年建立。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛空间而不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。适合用哈密顿力学表述的动力系统称为哈密顿系统。
作为拉格朗日力学的重新表述.从拉格朗日力学开始，运动方程基于广义坐标而相应的广义速度为通过延伸记号的意义，可以将拉格朗日函数写作其中带下标的变量视为所有"N"个该类型的变量。