式为这里 formula_16 是度量张量 formula_1 之逆的分量，所以 formula_18，这里 formula_19 为克罗内克函数。注意到如上定义中，只对数量函数 formula_20 有效。我们欲将对函数的拉普拉斯算子，延拓到微分形式上；为此，我们必须回到拉普拉斯–德拉姆算子，将在下一节定义。可以证明拉普拉斯–贝尔特拉米算子在欧几里得空间退化通常的拉普拉斯算子，利用乘积法则与链式法则将其重写为当 formula_22，比如笛卡儿坐标下的欧几里得空间，容易得到这就是通常的拉普