用输入函数的导数（此要求函数不但连续，而且可导），而其他算法则能用于任何一个连续函数。在一般情况下，数值算法不能保证找到一个函数的所有根，因此算法未能找到根并不能证明方程无根。然而，对于多项式，存在特定的使用"代数学性质"以定位根的所在区间（或复根所在的圆盘）的算法，这个区间（或圆盘）足够小以能保证数值算法（例如牛顿法）能收敛到唯一被定位的根。
包围法.包围法是指通过叠代确定根的所在区间，并逐渐缩小其区间长度的算法。当区间变得足够小时，则认为根已经被找到。一般地，包围法以介值定理为