a_10，是平凡群，只有一个元素。群 formula_8 同构于范数为 formula_12 的四元数，从而微分同胚于三维球面。因为单位四元数可表示三维空间中的旋转（差一个符号），我们有一个满同态从 formula_8 到旋转群 formula_14，其核为 formula_15。
性质.特殊酉群 SU("n") 是一个 "n"-1 维实矩阵李群。在拓扑上是紧及单连通的。在代数上，它是一个单李群（意为它的李代数是单的，见下）。SU("n") 的中心同构于循环群 Z。当 "n" ≥