ion::::李群的情形.设 formula_17 为李群，取定左、右不变之仿射联络，可得在整个李代数上定义的指数映射 formula_18。这是联系李代数与李群的主要工具。李群的指数映射满足下述性质：取 formula_29，相应者便是寻常的指数函数formula_30。取 formula_31，相应者是恆等映射 formula_32。事实上，对复李群及任何完备域上的解析李群都能定义指数映射。