到数学的诸多领域，其主要成就表现在拓扑学和数学机械化两个领域。他为拓扑学做了奠基性的工作。他的示性类和示嵌类研究被国际数学界称为“吴公式”、“吴示性类”、“吴示嵌类”、吴消元法至今仍被国际同行广泛引用。
生平.1940年毕业于交通大学，随后在一所中学任教。1945年在浙江之江大学任教。1946年，陈省身将他招入中央研究院数学所，指导他进行拓扑学研究。1947年赴法求学，1949年获得法国斯特拉斯堡大学博士学位。1951年返回中国大陆，被聘为北京大学数学系教授。1952年，任中国科学