formula_5、680与185，体对角线为697。另外，亦有面、体对角线均为整数，但棱长只有两个是整数，另一条是无理数的例子。如：棱长为18720、formula_6与7800这个例子。
完美平行六面体.一个完美平行六面体为边长、面对角线长及体对角线长皆为整数的平行六面体。平行六面体的角度不需要是整数，故完美长方体可视为完美平行六面体的特例。在2009年发现了数十个完美平行六面体的例子。