可以用图灵机在多项式时间内求解的问题。也可以用量子算法（如量子计算机或量子图灵机）定义量子复杂性，例如复杂度BQP就是可以用量子计算机在多项式时间内解决，其错误的机率小于一定比例的问题。量子复杂性中二个比较重要的复杂性类分别是BQP及，分别对应复杂度P及NP (复杂度)。量子复杂性理论的一个主要目的是要找到对应传统复杂性类（如P、NP、PSPACE、PP等）的量子复杂性。
量子查询复杂性.在量子查询复杂性（Quantum Query Complexity）中，输入由一预言机（黑