，而做成便面镶嵌或双曲面镶嵌。在球面上的每个施瓦茨三角形定义了一个有限群，而在欧氏或双曲平面，则会定义出一个无限群。施瓦茨三角形是由三个有理数("p" "q" "r")来代表每个顶点的角度。值"n/d"表示的顶角为半圆的"d"/"n"，“2”表是一个直角。若p、q、r皆为整数，则将其称为莫比乌斯三角形（）并且对应于一个没有重叠的镶嵌，其对称群称为一个三角群。在球面移共有3个莫比乌斯三角形加一个单参数族；在欧氏平面上有三个莫比乌斯三角形；而在罗氏双曲空间中有三个参数族的莫比乌斯三角形，并没有特例。Sec