四月甲申（458年5月9日），封安陆王，食邑二千户，出继安陆宣王刘睿。大明四年三月丁卯（460年4月11日），任都督郢州诸军事、冠军将军、郢州刺史，进号后军将军，加持节。永光元年十二月乙丑（466年1月8日），改封刘子绥为江夏王，改封刘睿为江夏宣王。泰始元年十二月甲申（466年1月27日），进号征南将军，刘子绥不受命，和刘子房、刘子顼一起举兵叛乱，反抗新登基的刘彧。泰始二年八月己卯（466年9月19日），叛乱平定，刘子绥与晋安王刘子勋、临海王刘子顼、邵陵王刘子元一并被赐死。