-3系列是CFM56的第一种衍生型号，专门为第二代波音737设计，静态推力介于18,500至23,500磅（82.3至105千牛）之间。CFM56-3系列的风扇直径比-2系列减小至60英寸（1.5米），但是保留了原始发动机布局。新的风扇主要衍生自通用电气CF6-80发动机而不是CFM56-2。同时，CFM56-3的助推器被重新设计以适应新的风扇。由于波音737在机翼下加装发动机后发动机离地距离小，CFM56-3系列还为了增加发动机的离地距离进行了若干优化，例如减小了风扇直径（并因此影响了涵道比和推力），