的证明，任一下述定义的连结词可以充当直觉逻辑的自足算子:
语义.语义要比经典逻辑更加复杂。其模型论可给出自海廷代数或等价的给出自克里普克语义。
海廷代数语义.在经典逻辑中，我们经常讨论一个公式可能接受的真值。这种值通常被选择为布尔代数的成员。在布尔代数中的交和并算子等同于∧和∨逻辑连结词，所以形如"A" ∧ "B"的公式是在布尔代数中"A"的值和"B"的值的交。所以我们就有了一个有用的定理，一个公式是经典逻辑的有效的句子/断定，当且仅当它的值对于任何赋值都