两种状况：
不可微的点.就可微性来说：
不连续的点.在实变数分析中，奇点是不连续点，或是导数的不连续点。
复分析.在复分析中，有四类奇点，如下所述。假定"U"为复数集C的一个开子集，"a"是"U"内的一元素，而"f"为定义在去心邻域"U" \ {"a"}下的复可微函数。