当这些问题被证明是不可能的时候，问题终于被了解了。然而，相较于重挫那些伪数学家，这些由正统数学家提出的、对于不可能性的声称仅只是激起更多的挑战企图而已。
近来的伪数学研究趋势.近来，伪数学家开始投入他们的精力来企图推翻哥德尔的第二不完备定理（这属于上述中的第一类）或用初等方法证明费马最后定理（第三类）。后者目前已经有了一个基于许多不同高等数学领域所做的既长又复杂的证明，然而由于此证明过于繁复曲折（见费马最后定理），各种寻找较为“基础”的证明的尝试从未间断过，这也是因为费马在他留下的