的指数定义即可求出下列恆等式：formula_57formula_58所以formula_59formula_60下表列出部分的三角函数与双曲函数的恆等式：
线性组合.对于某些用途，知道同样周期但不同相位移动的正弦波的任何线性组合是有相同周期但不同相位移动的正弦波是重要的。在正弦和余弦波的线性组合的情况下，我们有这里的更一般的说，对于任何相位移动，我们有这里而
无限乘积公式.为了用于特殊函数，有下列三角函数无穷乘积