根据环理论术语，一般假定乘法单位元存在于任一环内。依此假定，所有的环都会有单位，且所有的环同态也会是有单位，且（结合）代数有单位若且唯若其为环。作者若不把环当做都有乘法单位元，会把有乘法单位元的环称做有单位环（幺环），且把环单位元如单位元般作用在其上的模称做有单位模（幺模）。