的“严谨”的一类。函数在本质奇点附近会有“极端”的行为。粗略来说，对复平面 C 上的给定的开子集 "U"，以及 "U" 中的一点 formula_1，亚纯函数 "f" : "U"\{"a"} → C 在 formula_1 处有本质奇点当且仅当它不是极点也不是可去奇点。例如，函数 formula_3在 formula_4 处有一个本质奇点。严格地说，点 formula_1 是 formula_6 的本质奇点当且仅当 formula_6 在 formula_8 处的极限 formula_9 不存在