例如，减法运算是一个满足反交换律的运算，因为它满足 formula_1，如 formula_2。李代数是另一个有关反交换律的例子。
定义.令 formula_3 是一个加法群, “*” 是定义在 formula_3 上的二元运算。如果“*”满足以下条件：对于任意的 formula_5，有 formula_6，那么，我们说二元运算“*”满足反交换律。