a_1"上的有界自伴算子"formula_2"。这样的算子可能没有特征值：例如令"formula_2"为formula_66上乘以formula_67的算子，也即定理：令"formula_2"为希尔伯特空间formula_70上有界自伴算子。则存在测度空间formula_71和formula_72上实值可测函数formula_73，以及酉算子formula_74使得其中formula_47是乘法算子：这是称为算子理论的泛函分析这个巨大的研究领域的起点。对于希尔伯特空间上的有界正规算子也有一个