有些案例里，相干波的偏振不能简单地用琼斯向量或斯托克斯向量描述。设想先前提到的传播于均匀、各向同性、非衰减性介质的电磁平面波，假设改为传播于各向异性介质，例如双折射晶体，电场或磁场可能还会拥有纵场。对于这种案例，因为介质具有各向异性，它的电极化率或磁导率必需用张量来描述，电场的方向可能不同于电位移的方向，磁场强度的方向可能不同于磁场的方向。有些各向同性介质的折射率是复数，折射率的很大一部分是虚数，例如，金属。甚至在这些介质里，非均匀波都可以传播；严格而说，它的各个场并不完全是横场。表面波、传播于波导或光