:描述集合论.描述集合论是关于实直线或波兰空间上子集的研究。描述集合论是从对中点集研究开始，后来延伸到更复杂的层次，像是及。波莱尔集中的许多性质可以建立在包括选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论上，但要证明更复杂的集合也符合这些性质的话，就需要有其他和和大基数有关的公理。介于集合论和递归论之间，包括对的研究，和紧密相关。许多情形下，描述集合论的结果也可以用有效描述集合论来表示。有时，会先利用有效描述集合论来证明，再将其延伸（相对化），使其应用范围更广。描述集合论的当代研究包括及一些更复杂的可定义等价关