，沿着一条曲线的转换。彷射联络可以用来定义协变导数，推广了向量空间中方向导数的概念。联络是现代几何中一个应用范围广泛的核心概念，因为借由联络，在一个几何实体中，不同两点上的局部几何空间（可理解为邻域），这两者间的元素得以互相比较。联络使得"几何不变量"可以表述为能够显现出其本质的形式，像是曲率（详见曲率张量及曲率形式）及挠率等，都是由联络所导出的。
动机：坐标系统的侷限.请回忆原始"平行移动"的概念：当一个转换不会让向量的分量有所改变时，便称此转换为"平行移动"。设在球