以说符号函数的导数是狄拉克δ函数的两倍：它和单位步阶函数的关系：
推广到复数.符号函数可以推广到复数：对于任意formula_8，对于任何"z" ∈ formula_10，除了"z" = 0以外。复数"z"的符号函数，是复平面上中心为原点的单位圆上距离"z"最近的点。那么，对于"z" ≠ 0，有：其中arg表示辐角。出于对称的原因，并且为了实现对实数的符号函数的适当推广，对于z = 0，也常常在复数域中定义： 符号函数在复数范围的另外一个推广是"csgn"函数，定义为：