的圆轨道推广为椭圆轨道来解释氢光谱新出现的谱线，但这令模型变得复杂、难以应用，并且仍不能用在多电子原子的情形中。
量子化的原子理论模型.1924年，路易·德布罗意提出所有运动的粒子（特别是像电子这样的亚原子粒子）在一定程度上具有波的特征。受到这一想法的启发，埃尔温·薛定谔开始探究电子的运动行为：以波的形式去表述，是否会比以粒子的形式表述更为贴切。而在1926年所发表的薛定谔方程里，他将电子以波函数的方式去描述，而不再将其表述为点粒子。这种表述方法解释了许多玻尔模型所不能解释的现象。