利克雷提出。其中一个内容如下：这个积分不是绝对收敛的，因此勒贝格积分"甚至不能定义"这个积分，但它在黎曼积分或Henstock–Kurzweil积分是有定义的。 可以通过多种方式导出这个（黎曼或Henstock）积分的值。例如，该值可以通过计算双反常积分确定，也可以通过在积分符号内取微分来确定。
求值.
双反常积分的方法.拉普拉斯变换特性的预备知识让我们能以下面的方式简洁地计算这个狄利克雷积分：其中formula_3是函数formula_4的拉普拉斯变