rmula_15 、formula_16 、formula_17 分别为 formula_1 对于x-轴、y-轴、z-轴的角度。注意到以下恆等式：加以推广，两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。「方向余弦矩阵」是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。
刚体取向.通常，整个刚体的空间位形可以简易地以以下参数设定：方