在范畴论中，函子formula_1若满足formula_2，则称之为一对伴随函子，其中formula_3称为formula_4的右伴随函子，而formula_4是formula_3的左伴随函子。伴随函子在范畴论中是个极基本而有用的概念。
定义.设formula_7为函子，若存在双函子的同构则称formula_1为一对伴随函子，formula_3称为formula_4的右伴随函子，而formula_4是formula_3的左伴随函子。上述同构进一步给出两个同构分别在同构的左