上空间之推广。2-范数距离为两个点间使用直尺量测时所得之数值，为距离的「直观」概念。1-范数距离亦称为「计程车范数」或曼哈顿距离，因为此一距离为汽车在以方形规划（且假设无单行道）的城市里驾驶之距离。无限范数距离亦称为切比雪夫距离。在二维空间里，为国王在棋盘上的两个方块间移动所需之最少步数。p-范数很小使用 1、2 与无限大以外的值，但可见于超椭圆内。在物理空间里，欧几里得距离是最自然的形式，因为刚体的长度于此一距离下不会因旋转而改变。
距离的变分法公式.在空间内，两