和共轭对称给出下面熟悉的平方展开的重要推广：假设基础域是formula_47，内积对称，我们得到或者相似地,一个内积空间formula_50的"可加性"：
例子.
实数的乘法.内积的一个简单的例子是实数的乘法：formula_53。如果将实数域看成一维的实向量空间，那么可以验证：实数乘法满足内积的各种性质。
欧几里德空间的点积.欧几里德空间formula_54和点积：构成一个内积空间。复空间formula_56中，内积的一般