用指标记法中，如果 formula_15 是定义了环上数量乘法的环同态，则有同上导子对代数乘法必须服从莱布尼兹法则，以及对加法线性。从而，对所有 formula_17 与 formula_18 有以及
李代数上的导子.李代数formula_21 上一个导子是一个线性 formula_22 满足莱布尼兹法则：对任何 formula_24 是 formula_21 上一个导子，这由雅可比恒等式可得。任何这样的导子称为内导子。
例.如果 formu