运任务，是在第五次大提速之后，北京与武汉之间开行的4对直达列车中的一对，由1998年10月1日开通的T77/78次列车（2000年以前为K77/78次）升级而来。2004年4月17日晚，中国铁路实施第五次大提速，武汉开通四班前往北京的直达特快列车，其中Z38、Z12由武昌站始发，Z4、Z78由汉口站始发。Z77/78次开通时中途不停站，编组包括4节软卧、13节硬卧和1节餐车，其中餐车更是只设16个座位。2005年7月1日，复办不久的武汉铁路局第三次调整列车运行图，其中为满足豫南地区旅客的要求，Z77/7