的单射函数数量可以以下降阶乘幂表示为"n"。
定义.令"f" 为一函数，且其定义域为一集合"X"，若且唯若对所有于"X" 内的元素"a" 及"b"，当时，，则该函数为单射函数；等价地说，当时，。以逻辑符号表示如下：依换质换位律，该叙述逻辑等价于
例子与反例.形象化地说，当定义域和到达域都是实数集 R时，单射函数"f" : R → R为一绝不会与任一水平线相交超过一点的图。
单射函数为反函数.具左反函数的函数一定是单射函数