形线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数。在中学课本中，解析几何被简单地解释为：采用数值的方法来定义几何形状，并从中提取数值的信息。然而，这种数值的输出可能是一个方程或者是一种几何形状。1637年，笛卡儿在《方法论》的附录“几何”中提出了解析几何的基本方法。以哲学观点写成的这部法语着作为后来牛顿和莱布尼茨各自提出微积分学提供了基础。对代数几何学者来说，解析几何也指（实或者复）流形，或者更广义地通过一些复变数