多胞形是一类由平的边界构成的几何结构。多胞形可以存在于任意维中。多边形为二维多胞形，多面体为三维多胞形，也可以延伸到三维以上的空间，如多胞体即为四维多胞形。当提到"n"度空间下的多胞形时，常会用"n"-多胞形的名称来表示，因此多边形可称为2-多胞形，多面体可称为3-多胞形，多胞体即为4-多胞形。多胞体的英文polytope是由数学家Hoppe创造，其原文为德文，后来才由翻译为英文。
多胞形的种类.
简单多胞形.简单多胞形在不同的情况下有不同的定义，例如