在复分析中，椭圆函数是复平面上的双週期亚纯函数。历史上，椭圆函数起初被视作椭圆积分之逆。更明确地说，固定formula_1中的格formula_2（formula_3），亚纯函数formula_4是formula_5的椭圆函数，若且唯若对每个formula_6皆有formula_7（此即「双週期」的含义）。全纯椭圆函数的绝对值应恒小于某个正数，因此该函数有界，而根据复分析中的刘维尔定理，有界的全纯函数只能是常数函数，故非常数的椭圆函数必带极点，或者说，椭圆函数是有理型复函数。下文中讨论椭圆函数的性质