on::::二维中.可以分成两个不同的种类，根据其对称性是只有旋转而已，还是亦包括镜射。其循环群C（Z抽象群类型）由360/"n"度和其整数倍的旋转所构成。例如，卐有一对称群C，是由0度、90度、180度及270度等旋转所构成的。正方形的对称群属于"二面体群"D（Dih抽象群类型）的类型，包含和旋转一样多的镜射。圆的无限旋转对称表示其镜射对称也是无限的，但形式上，圆群S是不同于Dih（S）的，因为其明确地包含了镜射。一个无限群不一定需要是连续的；例如，存在一由360/√2度的整数倍之旋转组成的群，其中