间X是正则的，且有一组可数基（即第二可数），那么X是可度量化的。例如，由定理能推论出，每个第二可数的流形都可度量化。历史上，安德烈·尼古拉耶维奇·吉洪诺夫在 1926 年证明了该定理。1925 年，乌雷松在死后才发表的论文中，只证明了每个第二可数的正规豪斯多夫空间都可度量化。然而，注意定理给出的是充分条件，这意味着可度量化空间的基不一定可数，例如具有离散拓扑的实轴R，它的拓扑必然包括R上所有的单点集，而单点集必定都是所给拓扑基的基元素，并以单点集形式出现，而这些单点集显然是不可数的。所以具有离散拓