在数学物理中被用来描述向量空间。范畴论不只是对研究范畴论的人有意义，对其他数学家而言也有着其他的意思。一个可追溯至1940年代的述语「一般化的抽象废话」，即被用来指范畴论那相对于其他传统的数学分支更高阶的抽象化。
背景.研究范畴就是试图以「公理化」的方法抓住在各种相关连的「数学结构」中的共同特性，并以结构间的「结构保持函数」将这些结构相关起来。因此，对范畴论系统化的研究将允许任何一个此类数学结构的普遍结论由范畴的公理中证出。考虑下面的例子：由群组成的类Grp 包含了所有具有