主簿。改差浙东制置使司干办公事。丞相史弥远馆留他，交谈一天，大喜，想要任用他为开化尉，吴渊说：“何敢躁进？”至官，辟县令。历知武陵县，改扬子县兼淮东转运司干办公事，通判真州。入为将作监丞，迁枢密院编修官兼刑部郎官。父亡，服丧。丧满后，由县令历知府。宋理宗绍定三年（1230年）除秘书丞，直焕章阁、知平江府，次年提点浙西刑狱。镇压衢州、严州人民反抗，以功为枢密院检详诸房文字，兼左司；进国史院编修、实录院检讨、右文殿修撰、枢密副都承旨兼右司兼检正。朝议想要乘金朝灭亡收复河南，吴渊以国力衰落，力陈不可用兵。因忤旨丞