从序数继承来的次序排序基数。容易发现这与通过 formula_8 的排序相符。这是基数的良序排序。
基数的初始序数.每个序数都有一个关联的基数，它的势，通过简单的忘记这个次序而获得的。任何良序集合都有这个序数作为它的有同样势的序类型。有给定基数作为它的势的最小的序数被叫做这个基数的初始序数。所有有限序数(自然数)是初始的，但是多数无限序数不是初始的。选择公理等价于声称所有集合可以是良序的，就是说所有基数都有初始序数。在这种情况下，在传统上把基数等同它的初始序数，并称这个初始序数是一