)" 当且仅当有开元素 "z" 使得 "y" ≤ "z" ≤ "x"。领域函数可以更一般的定义在(交)-半格上生成叫做邻域半格的结构。内部代数可以被看作就是布尔邻域格，就是说底层半格形成布尔代数的领域格。
模态逻辑.给定在模态逻辑S4中一个理论(形式句子的集合) "M"，我们可以形成它的 Lindenbaum-Tarski代数:这里的 ~ 是在 "M" 中的句子的等价关系，"p" ~ "q" 当且仅当 "p" 和 "q" 在 "M" 中是逻辑等价的，而 "M" / ~ 是