外代数（）也称为格拉斯曼代数（Grassmann algebra），以纪念赫尔曼·格拉斯曼。数学上，给定向量空间formula_1的外代数，是特定有单位的结合代数，其包含了"formula_1"为其中一个子空间。它记为formula_3或formula_4而它的乘法，称为楔积或外积，记为formula_5。楔积是结合的和双线性的；其基本性质是它在"V"上交错的，也就是：这表示注意这三个性质只对formula_1中向量成立，不是对代数formula_3中所有向量成立。外代数事实上是“最一般的”