勒奇超越函数是一种特殊函数，推广了赫尔维茨ζ函数和多重对数函数，定义如下formula_1formula_2作为赫尔维茨ζ函数的特例，黎曼ζ函数可以表示为
特例.狄利克雷η函数可以表示为
积分形式.formula_7