，也有一些悖论性的分解组合在平面上成立：一个圆盘可以分割成有限块并重新拼成一个面积相同的实心正方形。参见塔斯基分割圆问题。这个悖论表明如果等度分解的子集被认为具有相同体积的话，就无法对欧几里得空间的有界子集定义什么叫做“体积”。证明是基于费利克斯·豪斯多夫早些时候的工作。他10年前发现一个类似的悖论，事实上，巴拿赫 - 塔斯基悖论正是豪斯多夫所用技术的一个推广应用。逻辑学家常常对逻辑上不一致的命题使用“悖论”一词，例如说谎者悖论或者罗素悖论。巴拿赫 - 塔斯基悖论并非这种意义上的悖论，它是一个已