"n"阶正交群，记作O("n","F")，是"F"上的"n"×"n" 正交矩阵在矩阵乘法下构成的群。它是一般线性群GL("n","F")的子群，由这里"Q"是"Q"的转置。实数域上的经典正交群通常就记为O("n")。更一般地，"F"上一个非奇异二次型的正交群是保持二次型不变的矩阵构成的群。嘉当-迪奥多内定理描述了这个正交群的结构。每个正交矩阵的行列式为1或−1。行列式为1的"n"×"n"正交矩阵组成一个O("n","F")的正规子群，称为特殊正交群SO("n","F")。如果"F"的特征为2，那