定理（Mermin–Wagner定理，或Mermin–Wagner–Hohenberg–Berezinskii–Coleman定理）说：维度的场论没有自发对称破缺（要不然无质量的南部玻色子会有无限的相关函数）。
概览.若 是高斯自由场（一种纯量场），是质量，维度d=2；传播子是：若m=0，因为高斯定律，若formula_5，formula_6，所以一维或二维的纯量场没有明确定义的平均值。参见墨西哥帽模型。
XY模型的相变.d=2的O(2)模