, 7, 11, 13, ...除掉1外，这些数都是质数。已经证明了对于所有质数，formula_4。但其逆定理并不成立，这样的合成数称为佩兰伪质数，最小的一个是formula_5。（）
历史.此数列早于1878年就被爱德华·卢卡斯研究（"American Journal of Mathematics", vol 1, page 230ff）。1899年R. Perrin（"L'Intermediaire Des Mathematiciens"）又再研究。对此数列较详尽的研究是