龙是北美洲第一个发现、命名的翼龙类。奥塞内尔·查利斯·马什（Othniel Charles Marsh）最初将牠们归类于翼手龙属的一个种（"P. montanus"），后来将牠们建立为独立的属；种名在拉丁文意为「来自山脉的」。马什曾将一些手部骨头、牙齿、嵴椎、肩胛骨、鸟喙骨归类于皮翼龙，但这些化石过大，与皮翼龙的原始化石不符合。皮翼龙属于翼手龙亚目，但由于只有一块手部骨头，详细的分类关系仍不确定。在2003年，肯尼思·卡彭特（Kenneth Carpenter）根据该骨头的形状，认为皮翼龙不属于鸟掌翼龙