小量的微积分，，并研究了常微分方程和偏微分方程的解法。那时多元函数的运算与一元函数类似。直到十九世纪末和二十世纪，人们才严格建立起偏导数（包括二阶偏导数）的计算法则。
多元函数.多元函数是指定义域为formula_1或其一部分，值域为formula_2或formula_3的函数。第二种情况可归结为第一种情况，因为它实际上可看成formula_4个定义在formula_1上，值域是formula_2的坐标函数。这样的函数让定义域中的每个元素（即"n"元组formula_7）对应唯一一