说它的分辨率formula_67仅具有计算上的意义，formula_63并不是真正的、物理意义上的频谱。频谱分辨率的提高只能在满足采样定理的条件下增加时域采样长度来实现。
从空间的角度分析.周期为N的离散信号构成一个"N"维欧几里得空间formula_69。在这一空间上两个信号"x"和"y"的内积定义为下面给出formula_69上的一组正交基：将信号"x"在这组正交基上分解，得令此即为离散傅里叶变换。又则有此即为离散傅里叶变换的逆变换。由此可知，在正交分解的角度上