分算子也服从移位定理（）。
多变量.同样的构造可对偏导数也成立，关于不同的变量微分给出可交换的算子（参见二阶导数的对称性）。
坐标无关描述以及与交换代数的关系.在微分几何与代数几何中，通常习惯于对两个向量丛之间的微分算子有一个坐标无关描述。设formula_28与formula_29是流形formula_30上两个向量丛。截面的一个formula_31-线性映射formula_32称为一个"k"-阶微分算子，如果它分解穿过节丛formula_33。换句话说