尼进行了阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》的复原工作，原本八卷的《圆锥曲线论》当时仅存四卷，维维亚尼所复原的第五卷于1659年出版，内容和稍后发现的第五卷的阿拉伯文译本十分相似，并且论述更为深入。这使得维维亚尼获得了超过阿波罗尼奥斯的美誉，因此声名大噪。法王路易十四为他提供了法国科学院的职位，而波兰国王约翰二世也邀请他担任天文学家。最后维维亚尼还是接受了托斯卡纳大公的挽留，担任宫廷首席数学家。1670年代维维亚尼完成了伽利略的一个遗愿，整理完了欧几里德的《几何原本》中阐述比例理论的第五卷，并将伽利略、托里拆利