社忭上乡（今属清化省永禄县永雄社忭上村），定居广昌县不群社（今属广昌县广盛社不群村）。他出身于郑主宗室，是郑松的玄孙，曾祖父是郑松第五子纯义公郑杨。郑橞生于正和二十五年（1704年），保泰四年（1723年）参加乡试，考中四场，成为乡贡，后出仕为郎中。永佑二年（1736年），郑橞参加会试，考中一甲第一名状元，成为越南历史上最后一位状元。后任参从刑部尚书，封侯爵。永佑六年（1740年），郑楹取代郑杠成为新一代的郑主，随即罢免了郑橞的官职。不久后，郑橞起复为承旨，后升任国子监祭酒。郑橞去世后，追赠右侍郎。