10 都有一个复化，得到一个复李群 formula_227，而这个复李群有一个极大紧子群 formula_228。formula_110 的有限维表示和 formula_228 的有限维表示密切相关。此外，每一个李群都是一个可解李群和一个半单李群的半直积（即列维分解）。对可解李群的表示进行总体的分类是个棘手的问题，但对于实际应用的特例情况，分类常常比较容易解决。对于半直积的表示，我们可以用“麦基理论”这个一般性的结论进行分析；这一理论也推广了维格纳对庞加莱群的表示进行分类时所用的方法。Section