formula_66 微小区间内的机率是粒子位置与机率的乘积在位置空间的积分，就是粒子位置的期望值。
三维案例.推广至三维空间相当直截了当，参数为三维位置 formula_68 的波函数为 formula_69 ，位置的期望值为其中，formula_71 是积分体积。位置算符 formula_72 的作用为
对易关系.位置算符与动量算符的对易算符，当作用于波函数时，会得到一个简单的结果：所以，formula_75 。这关系称为位置算符与动