当有一对坐标彼此趋近时的极限值：第二个这样的集点是{−1, 1/2, 2}。这情况古典上称为「谐和交比」。最对称的交比是当formula_6。这时交比只可能是这两个值。
从变换出发.交比为黎曼球面的射影变换所保持，也称为莫比乌斯变换：所谓它们保持交比就是指作用于黎曼球面上的麦比乌斯变换群有一性质：任意3点集要映射到另外的3点集，都存在唯一的麦比乌斯变换。（这个群作用有3重传递性。）所以给出黎曼球面上4点，有唯一变换把其中3点映射到点0，1，和∞。第四点映射到的点，与原来