李亚普诺夫方程（）是控制理论中的名词，离散李亚普诺夫方程的型式如下：其中formula_2为埃尔米特矩阵，formula_3为formula_4的共轭转置。而连续李亚普诺夫方程则是李亚普诺夫方程应用在控制理论中的许多分支中，例如稳定性分析及最优控制。李亚普诺夫方程是得名自俄罗斯数学家亚历山大·李亚普诺夫。
在稳定性中的应用.在以下的定理中，formula_6，且formula_7 和formula_2是对应矩阵。而formula_9的意思是指formula_7矩阵为正定矩阵。