, "I"("n") , "F" , "E" , "E" , "E" , "H" , "H" 。一个有限型纯Artin群，可以表现为C中一个有限超平面配置的补集的基本群。皮埃尔·德利涅和Brieskorn-Saito用了这个几何描述，算出"A"的中心、上同调，及解出字问题和共轭问题。
直角Artin群.若矩阵"M"中除对角线外的元素都是2或∞，则对应的Artin群称为直角Artin群（）。这类Artin群常用以下的方式标记：任何一个有"n"个顶点的图 Γ，顶点标记为1, 2, …,