结论.因为基数是通过序数标定（indexing）而是良序的，（参见基数#定义），这也确立了没有最大序数；反过来，后者陈述蕴涵了康托尔悖论。通过应用这个标定到布拉利-福尔蒂悖论，我们还总结出基数们是真类而不是集合，而（至少在von Neumann-Bernays-Gödel 集合论中）由此可知，存在基数的类和所有集合的类之间的双射。因为所有集合是后者这个类的的子集，而所有势都是一个集合的势（根据定义），直觉上这就是说基数的搜集的“势”大于任何集合的势：它比任何真无穷更加无穷。这是康托尔悖论的悖论本质。