积，这就给出了一个标量场，然后就可以用上述方式积分。公式如下右手边的叉积是由参数化所决定的法向量。该公式"定义"为向量场v在"S"上的面积分。
微分2-形式的面积分.令为定义在曲面"S"上的2阶微分形式，并令为一保定向的在曲面 formula_5 上的参数化，其中formula_23。利用变数变换，则 formula_24 在"S"上的面积分变成其中为"S"的法向量。利用微分形式（2-form）的变数变换，我们有也就是说，对 formula_24 该2-形式