ection::::快速收敛级数.现代计算formula_1的程序不仅仅局限于迭代算法。20世纪80与90年代，人们发现了一些可用来计算formula_1的新无穷级数，其收敛速度可与迭代算法媲美，而又有着复杂度、内存密集度更低的优势。印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金是这方面的先驱，他在1914年发表了许多与formula_1相关的公式，这些公式十分新颖，极为优雅而又颇具数学深度，收敛速度也非常快。下式即为一例，其中用到了模方程：这个无穷级数收敛速度远快于绝大多数反正切数列，包括梅钦公式。第一位使用拉马努