，即斜对称矩阵的行列式总是可以写成矩阵元素构成的整系数多项式的平方，且系数只取决于矩阵的大小。该多项式的值被称为该斜对称矩阵的普法夫值。
性质.若A是2n x 2n的反对称矩阵若B是任何2n x 2n矩阵若"AB"是正定矩阵不然的是其中的"B"("s","s"...,"s")是。