·马拉维奇是他们得到的第一个队员，他亦是第一代爵士的重要人物，但后来由于伤患其影响力大大减低。经过数季的低迷，于1979年，爵士队决定搬迁到盐湖城，改名为现今的犹他爵士。接着球队借由2个成功的选秀，得到了达雷尔·格里菲思、马克·伊顿，并由交易得到了阿德里安·丹特利，建造了第二代的爵士队。于1983-84赛季首次打入季后赛，自此至2004年，并在传奇控球后卫约翰·史托顿带领下连续19年出席季后赛。第三代的犹他爵士亦是最为人所共知的，犹他双煞时代1984年NBA选秀，爵士在第一轮第16顺位选中了的约翰·史托顿，