子运动，就好似行星根据开普勒定律绕着太阳运动。另外，牛顿定律还可计算出关于其它方面的解答，行星轨道可以呈抛物线运动或双曲线运动。这是开普勒定律所无法预测到的结果。在一个粒子并不超轻于另外一个粒子的状况下，依照广义二体问题的解答，每一个粒子会绕着它们的共同质心运动。这也是开普勒定律无法预测到的。开普勒定律使用几何语言将行星的坐标及时间跟轨道参数相连结。牛顿第二定律是一个微分方程式。开普勒定律的推导涉及一些解析微分方程式的技巧。在推导开普勒第一定律之前，必须先推导出开普勒第二定律，因为开普勒第一定律需要用到