点连续，且其值皆为 0 ，为了叙述方便，假设两函数在 a 点附近都不为0。另一方面，两函数的导数比值在 a 点存在，记为由极限的定义，对任何一个formula_17，都存在formula_18，使得对任意的formula_19，都有：而根据柯西中值定理，对任意的formula_19，都存在一个介于formula_22和formula_23之间的数formula_24，使得： 因此，
注释与参考.
注释.