方阵，即J = D，其中D是输入数据的维数，J是系统模型的维数。对于J < D和J > D的情况，学术界也分别有不同研究。独立成分分析并不能完全恢复信号源的具体数值，也不能解出信号源的正负符号、信号的级数或者信号的数值范围。独立成分分析是研究盲信号分离（blind signal separation）的一个重要方法，并且在实际中也有很多应用。
数学定义.线性独立成分分析可以分为无噪声模型和有噪声模型，其中无噪声模型可看作有噪声模型的特例。非线性独立成分分析的情况应该单独处理