是说旋转运算对于是否已经进行了翻转的问题是无关紧要的。陪集可用来把这种现象形式化：子群"H"定义了左陪集和右陪集，它们可以认为是把"H"平移了一个任意群元素"g"。用符号表示，"H"的包含"g"的左和右陪集分别是任何子群"H"的陪集形成了"G"的一个划分；就是说所有左陪集的并集与"G"相等，而且两个陪集要么相等，要么有空的交集。第一种情况"g""H" = "g""H"出现当且仅当，就是说如果这两个元素差异了"H"的一个元素。类似的考虑也适用于"H"的右陪集。"H"的左和右陪集可以相等也可以不相等。如果它