的极限为0，而其导函数formula_38的傅里叶变换存在，则有formula_39，即导函数的傅里叶变换等于原函数的傅里叶变换乘以因子formula_40。更一般地，若formula_41，且formula_42存在，则formula_43，即"k"阶导数的傅里叶变换等于原函数的傅里叶变换乘以因子formula_44。
卷积特性.若函数formula_19及formula_46都在formula_47上绝对可积，则卷积函数formula_48（或者formula_49）的傅里叶变