值的理由）。周长应该更加接近31.4159，而对角线7应该是50的平方根，约等于7.071。
圆的面积.古德温的主要目的不是为了测量圆内的各长度，而是为了化圆为方，他用字面意思将其理解为「找一个跟圆有同一面积的正方形」。他知道阿基米德求圆面积的公式，用直径乘以周长的四分之一，并不被认为是古老的化圆为方问题的一种解法。因为该问题要求只能使用尺规作图来“构建”圆的面积，而阿基米德并没有给出如何画出同圆的周长一样长的直线的作图方法。古德温很显然并不了解这一中心要求；他认为阿基米德公式的问