为√2的哈维兹四元数。D根格是F的对偶，其是哈维兹四元数有着偶数范数平方的子环。其它四维凸正多胞体的顶点也能形成可乘的四元数群，但它们都不能形成根格。
沃罗诺伊胞.D根格的沃罗诺伊胞是正二十四胞体。对应的密铺是正二十四胞体的四维欧式空间R密铺。正二十四胞体的中心位于D格点（偶平方范数的哈维兹整四元数）处，而其顶点位于F格点（奇平方范数的哈维兹整四元数）处，这一密铺中每个正二十四胞体都有24个正二十四胞体相邻，共用正八面体胞，有32个正二十四面体只共用定点。这一密铺中每个顶点有8