ξ 关于 {α, ..., α} 的坐标元组，我们设置 y = tx 和 η = ψ(y)，则 η = ψ("T"(x)) = "T"(ξ)。就是说，如果 ξ 在 "V" 中而 η 在 "W" 中并且 x 和 y 是它们的坐标元组，则 y = tx当且仅当η = "T"(ξ)。定理：假设 "U", "V" 和 "W" 是有限维的向量空间并为每个选择了有序基。如果 "T" : "U" → "V" 和 "S" : "V" → "W" 是有矩阵 s 和 t 的线性变换，则线性变换 "S" o "T" :