一个理想化的质点，则"δ"("A")代表集合"A"所包含的质量。一个函数相对于"δ"的积分便可以定义为相对于这个测度的勒贝格积分。对于所有连续紧支撑函数"f"，这一积分满足：测度"δ"相对于勒贝格测度不绝对连续，它其实是一个。因此，它并不具有拉东-尼科迪姆导数，也就是不存在满足以下条件的函数"δ"：虽然这种写法仍非常常见，但是它实际上只是一种方便的记号，而不是任何有良好定义的（黎曼或勒贝格）积分。作为R上的概率测度，狄拉克测度可以通过它的累积分佈函数──单位阶跃函数──来定义：换句话说，"H