,μ]=0 的一个系统性方式。具体地，这个括号是定义在 Alt("V") 上的如下双线性运算。在齐次元素 "P" ∈ Alt("V") 与 "Q" ∈ Alt("V") 上，奈恩黑斯–理查德森括号 ["P","Q"] ∈ Alt(V) 由给出，这里内乘"i" 定义为其中求和取遍指标的所有 (p,q) 顺序。在非齐次元素上，双线性扩张括号。
形式环的导子.奈恩黑斯–理查德森括号可以类似地定义在光滑流形 "M" 上的向量值形式 Ω("M", "T"("M")) 上。向量值形式