由于磁偶极子的向量势有一个奇点在它所处的位置（原点formula_62），必须特别小心地计算，才能得到正确答案。更仔细地推导，可以得到磁场为其中，formula_64是狄拉克δ函数。偶极磁场的狄拉克δ函数项目造成了原子能级分裂，因而形成了超精细结构（）。在天文学里，氢原子的超精细结构给出了21公分谱线，在电磁辐射的无线电波范围，是除了3K背景辐射以外，宇宙弥漫最广阔的电磁辐射。从复合纪元（）至再电离纪元（）之间的天文学研究，只能依靠观测21公分谱线无线电波。给予几个磁偶极矩，则按照叠加原理，