988年，茱迪出演根据真实事件改编的好莱坞历史上第一部直接描写强奸或轮奸罪行的电影《被告》中扮演受害人莎拉·托比亚斯，获第61届奥斯卡奖最佳女主角和第46届金球奖最佳电影女主角奖（正剧类）。3年后，她出演着名导演乔纳森·戴米执导的经典悬念恐怖片《沉默的羔羊》中的联邦调查局实习探员克丽丝·史达琳，获第64届奥斯卡奖最佳女主角及第49届金球奖最佳电影女主角奖（正剧类），这时她还只有29岁，成为奥斯卡奖历史上屈指可数的在30岁前就已两获最佳女主角的演员。至今，茱迪·科士打已经获得了两项奥斯卡奖，3项英国电