记（下标 "n" ≥ 1），可以描述为：为了某些特定的目的，去掉行列式为 1 的条件考虑酉群和（不连通）正交群也是自然的。表中所列即为所谓连通紧实形式群；在复数域中有相应的类比，以及多种非紧形式，例如，和紧正交群一起可考虑不定正交群。这些群相应的李代数称为“典型李代数”。
一般域或环上的典型群.在代数中，考虑更广泛的典型群，给出特别值得关注的矩阵群。当矩阵群的系数环为实数或复数域时，这些群就是上述的典型李群。当系数环是有限域时，典型群是李型群。这些群在有限单群的分类中扮演