元素一一对应，使得r∞ = ∞、−∞ = ∞、r+∞ = ∞、r/0 = ∞、r/∞ = 0、∞−r = r−∞ = ∞（其中，r 为F内的任一元素）。不过，0/0, ∞/∞, ∞+∞, ∞−∞, 0∞ and ∞0则仍然没有定义。投影几何还含括于圆锥曲线的完整理论，该科目已在欧氏几何下得到很好的发展。能够将双曲线与椭圆想成两者只差在双曲线跨过了无穷远线，这点有着很明确的好处；而抛物线则是与同一条线相切。所有圆锥曲线的图形都可以视为通过两个在(复数坐标上)无穷远线的点之圆锥曲线。因为坐标不是「解析」的，