x²+1素数问题是一个未解决的数学问题，其陈述为：是否有无穷个正整数x，使得x²+1为素数？这个问题得到许多数论学者的关注。有学者认为这个问题比孪生素数猜想更加困难，因为在正整数中，形如x²+1的数比p+2稀少，所以x²+1为素数的概率更小。10000以内的x²+1素数为（）：2, 5, 17, 37, 101, 197, 257, 401, 577, 677, 1297, 1601, 2917, 3137, 4357, 5477, 7057, 8101, 8837。
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