在贝蒂数全都有限并且在一个特定指标formula_13以外为0时有意义。两个同伦的拓扑空间有同构的同调群，所以有相同的欧拉示性数。从这个定义和庞加莱对偶性，可以得到所有闭合奇数维流形的欧拉数为0的结论。如果"M"和"N"是拓扑空间，则它们的积空间"M" × "N"的欧拉示性数为
偏序集.有界偏序集（partially ordered set，简称poset）的欧拉示性数的概念是另一种推广，在组合论中很重要。一个偏序集“有界”，如果它有最小和最大元素，我们把它们叫作0和1