学和占星学的含义进行了一系列的推断。同年年底，开普勒在《四颗卫星的观测报告》中发表了其利用望眼镜对月球的发现，进一步支持伽利略的发现。但是令开普勒失望的是，伽利略从未发表过其对《新天文学》的（任何）反应。在听说了伽利略用望远镜得到的发现之后，开普勒从科隆欧内斯特（Ernest）公爵那里借来了一个望远镜，开始对望远镜光学进行理论和实验研究。1610年9月，作为研究成果的手稿完成，并在1611年以《折射光学》为题发表。文中，开普勒提出了双凸会聚透镜与双凹发散透镜的理论基础——以及它们如何组合制作出一个伽利略