在数学，特别是抽象代数，有限环（Finite ring）是一个环（不一定有乘法的单位元）元素的数量有限的环。每一个有限域是有限环的一个特例，每一个有限环的加法群，是一个有限阿贝尔群，有限环的概念是比较新的。1964年在《美国数学月刊》上，大卫·辛马斯特（David Singmaster）提出了以下问题：「（1）不是域的非平凡有单位元环有何种结构，已经找出两个这种四阶环，还有不同的四阶环吗？（2）四阶环有多少？」一个解决方案由D.M. 布鲁姆（D.M. Bloom）在《美国数学月刊》（71:919-2