到列维-奇维塔联络，在通常的意义下，将此式与 "e" 缩并
曲率.列维-奇维塔联络的曲率 2-形式是一个矩阵 (Ω)，由给出。为了简单起见，假设标架 e 是完整的，故 dθ=0。使用重复指标的求和约定，则其中 "R" 是黎曼曲率张量。
挠率.列维-奇维塔联络是切丛上惟一挠率为零的度量联络。为了描述挠率，注意到向量丛 "E" 是切丛。这带有一个典范焊接形式（有时称为典范 1-形式），它是对应于切丛的恒同自同态的 Hom(T"M",T"M") = T"M"