mula_4是formula_2的一个"弱微分"，如果其中formula_7是任意一个连续可微的函数，并且满足formula_8。推广到formula_9维的情形，如果formula_2和formula_11是formula_12中的函数（在某个开集formula_13中局部可积），并且formula_14是一个多重指标，那么formula_11称为formula_2的formula_14次弱微分，如果其中formula_19是一个任意给定的函数，即给定的支撑集含于formula_20的无穷可微