开的，而边界总是闭的。没有内部的集合叫做边缘集（）。
定义.
内点.令 "S" 为欧几里得空间的子集。若存在以 "x" 为中心的开球被包含于 "S"，则 "x" 是 "S" 的内点。这个定义可以推广到度量空间"X" 的任意子集 "S"。具体地说，对具有度量 "d" 的度量空间 "X"，"x" 是 "S" 的内点，若对任意不属于"S"或在"S"边界上的"y"，都有"d"("x", "y") >0。这个定义也可以推广到拓扑空间，只需要用邻域替代“开球”。