以被「证明」，而非两者之一「为真」。值得一提的是，只允许 "A" 或 非"A" 的排中律，在直觉主义逻辑中是不被允许的；因为不能假设人们总是能够证明命题 "A" 或它的否定命题。直觉主义也拒绝承认的抽象概念；也就是说，它不把像所有自然数的集合或任意有理数的序列这样的无穷当作实体来考虑。这要求将集合论和微积分的基础分别重新构造为和构造主义分析。