积以任何方式排列成的级数和都为原来两个级数和的乘积。收敛但不是绝对收敛的无穷级数或积分被称为条件收敛的。
定义.绝对收敛是建立在实数绝对值、复数的模长以及更一般的，向量的范数概念之上的。绝对值、模长都是范数概念的特例。给定一个向量空间formula_6，范数formula_7是将formula_6中元素映射到非负实数上的一个函数，并且满足以下性质：装备了范数的向量空间formula_6被称为赋范向量空间，可以定义距离：formula_13这样可以定义formula_6上的拓扑结构