局部可积时，它们的卷积formula_22也是光滑函数。利用这一性质，对于任意的可积函数formula_8，都可以简单地构造出一列逼近于formula_8的光滑函数列formula_25，这种方法称为函数的光滑化或正则化。卷积的概念还可以推广到数列、测度以及广义函数上去。
定义.函数 formula_15 是定义在 formula_27 上的可测函数（measurable function），formula_8与formula_9的卷积记作formula_22，它是其中一个函数