问题（Hamiltonian path problem）与哈密顿环问题（Hamiltonian cycle problem）分别是来确定在一个给定的图上是否存在哈密顿路径（一条经过图上每个顶点的路径）和哈密顿环（一条经过图上每个顶点的环）。两个问题皆为NP完全。 
哈密顿环问题与哈密顿路径问题之间的关系.哈密顿环问题与哈密顿路径问题之间有着很简单的关系：
算法.在一个阶数为formula_16的图中，可能成为哈密顿路径的顶点序列最多有有formula_16