向量空间所组成的范畴映射至其自身的反变函子。基本群：考虑一个由有点空间（即带有可区分点的拓朴空间）所组成的范畴，其对象为对 ("X", "x")，其中"X"为一拓朴空间且"x"为"X"中的一点，由 ("X","x")至 ("Y", "y")的态射为一连续映射"f" : "X" → "Y"，且满足"f"("x") = "y"。对每个有可区分点"x"的拓朴空间"X"，可定义一个基于"x"上的基本群π("X", "x")。这个一个基于"x"上的环的同伦类的群。若"f" : "X" → "Y"是一个有点空间