x为自变量的函数。他还介绍了三角函数现代符号，以e表记自然对数的底（现在也称作欧拉数），用希腊字母Σ表记累加和以i表示虚数单位。用希腊字母π来表示一个圆的周长和直径之比也由欧拉普及，但它并不是由他发明。欧拉建立了弹性体的力矩定律：作用在弹性细长杆上的力矩正比于物质的弹性和通过质心轴和垂直于两者的截面的转动惯量。他还直接从牛顿运动定律出发，建立了流体力学里的欧拉方程。这些方程组在形式上等价于粘度为0的纳维-斯托克斯方程。人们对这些方程的主要兴趣在于它们能被用来研究冲击波。 他对微分方程理论作出了重