二代嗣濮王赵仲湜第十一子，第十六代嗣濮王。
生平.赵士歆在政和八年（1118年）出生，宣和四年（1122年）天宁节获赐名，授官太子右内率府副率，后来分别在靖康元年（1126年）转任太子右监门率府率和建炎元年（1127年）获封右千牛卫将军。其后，赵士歆历任右监门卫大将军、荣州刺史、贵州团练使、眉州防御使、和州防御使、宣州观察使、昭庆军承宣使、提举佑神观和保康军节度使等职务。淳熙八年二月戊戌（1181年3月8日），赵士歆接替几个月前去世的族兄弟赵士輵袭封嗣濮王，之后在次年加官开府仪