大，下面有三个弟弟：李子坚、李子达、李子继。其弟李子达（李行）为着名导演。其父曾为孙传芳下属。在其父主管松沪等地财政时，李子弋于上海出生。其父后出任宋子文机要祕书，后赴陕西、甘肃等地任职，李子弋也随其家人至西安生活。1937年，李玉阶放弃官职，携家至华山修道。李玉阶熟识国民党多位将军，如胡宗南、蒋纬国等人。1946年，举家随国民党军队撤退来台湾，在台湾经营《自立晚报》。李子弋毕业后，至《自立晚报》担任记者，逐步升迁至总编辑。李玉阶主张「无党无派，独立经营」，因政治因素，被迫将《自立晚报》出售，李