在各种各样的阳历和阴阳历上都曾经发生过，例如儒略历改革成为格里历，也就是现行的西历或公历。历的根本问题是无理数不能完美的分割拚凑出整数（拟合完整的日组成月，或完整的日与月拟合为年）。实际的轨道机制并没有锁定地球的自转（一日）与公转（一年），也没有锁定月球绕地球的公转（一个月）。因此，任何企图将一个月分成几天，或是组成一年，都将会遇到一天的部分会被切割而留下部分成为分数或小数。同样的，任何企图将一年化分成几个月，也将会产生余数或部分不完整的月。这些剩余或不足的量会从一个周期累积到下一个週期，而使週期难以同