象的柯西滤子和柯西网。一个重要性质是，在完备空间中，所有的柯西数列都有极限且极限在这空间里，这就让人们可以在不求出这个极限（如果存在）的情况下，利用柯西列的判别法则证明该数列的极限是存在的。柯西列在构造具有完备性的代数结构的过程中也有重要价值，如构造实数。
复数的柯西列.一个复数序列被称为柯西列，如果对于任何正实数formula_2，存在一个正整数formula_3使得对于所有的整数formula_4，都有其中的竖线表示绝对值或模。类似地，我们可以定义实数的柯西列。