堂打羽球，并在几度参加征选后进入学校代表队。国二下学期，因入选国家队以公费赴印尼参加比赛而获得家中支持。高中毕业后，李谋周曾经考虑就读大学并担任教职，最后选择加入土银羽球队继续羽球生涯。
选手时期.李谋周在国内曾经夺得15次全国排名赛及4次全国公开赛男单冠军。在国际赛场，李谋周曾于1991年至1995年间连续三届参加世界羽毛球锦标赛，并在1991年取得最佳成绩的32强。1996年，李谋周在西班牙羽毛球国际赛决赛击败奥地利的于尔根·科赫后夺冠。在1998年亚洲运动会羽毛球比赛中，李谋