可得：上式即为调和函数（harmonic function）的特性之一：若边界上的值或法向导数已知，则可以求出区域内每个位置的数值。在静电学中，formula_55 为电位，formula_67 为电荷密度，而法向导数 formula_68 则为电场在法向的分量。若目前的边界条件为狄利克雷边界条件，可以选择在 x 或 x' 在边界时，其值也为 0 的格林函数。若边界条件为诺伊曼边界条件，可以选择在 x 或 x' 在边界时，其法向导数为 0 的格林函数。因此 (5) 式等号右侧的二个积分项有一项为