：设"A", "B", "C"是跟"m", "n", "mn"互质的数的集，据中国剩余定理，formula_25和formula_26可建立双射(一一对应)的关系。（或者也可以从初等代数角度给出欧拉函数积性的简单证明） 因此formula_1的值使用算术基本定理便知，其中formula_30是使得formula_31整除formula_9的最大整数formula_33（这里formula_34）。例如formula_35
性质."n"的欧拉函数formula_1 也是循环群