在线性代数当中，斜汉弥尔顿矩阵是一类与在辛向量空间上的反对称双线性映射相对应的矩阵。设"V"为一个向量空间，在其上有着辛形式formula_1。则如此的空间其维度必然是偶数维的。在此空间中，当「formula_2是斜对称的」这条件满足时，一个线性映射formula_3被称作对formula_1的斜汉弥尔顿算子（skew-Hamiltonian operator）。在"V"中选择适当的基formula_5使得formula_1可写成formula_7这样的形式，那么一个线性算子被称为是一个对formu