从鼓的音色（即其泛音列），利用数学理论，来获取鼓膜形状的信息，谓之听出鼓的形状。美国数学月刊于 1966 年刊登了的论文〈能否听出鼓的形状？〉，文题由给出。此数学问题可回溯至赫尔曼·外尔。卡克 1966 年的论文使此问题广为人知。他因为该论文于 1967 年获，并于 1968 年获。鼓膜可以振动的频率取决于其形状。假若已知形状，则可用亥姆霍兹方程求出频率。该些频率为空间（鼓膜）上的拉普拉斯算子的特征值。问题是单由该些频率是否能确定鼓膜的形状。例如，没有其他形状的鼓膜与正方形鼓膜有相同的泛音列。卡克未