i"将指定了一个单态，而不是具有相同能量"E"的"g"的多重态。）由于速度和速率与能量有关，因此方程1可以用来推出气体的温度和分子的速度之间的关系。这个方程中的分母称为正则配分函数。
动量向量的分布.下列所述的推导，与詹姆斯·克拉克·麦克斯韦描述的推导和后来由路德维希·玻尔兹曼描述的具有较少假设的推导都有很大不同。它与玻尔兹曼在1877年的探讨比较接近。对于“理想气体”（由基态的非相互作用原子所组成）的情况，所有能量都是动能的形式。宏观粒子的动能与动量的关系为：其中"p"是