复杂，即便借助计算机也需要过多的时间。1975年，他们得到了当时还是博士学生的的支持，后者帮助他们提供了可约性验证算法工作上的帮助。1976年3月，哈肯和阿佩尔终于得到了一个由1936个构形组成的不可避免集，对应的放电过程由487条规则构成。同时伊利诺伊大学的主电脑也更换成运算速度更高的IBM 360，为计算节省了大量时间。经过电脑1200小时的验证，他们终于在6月得出：1936个构形都是可约构形。这代表着四色定理最终的解决。这时候他们的几个竞争对手如阿莱尔、斯瓦特等的工作也将近尾声。1976年6月