1]，其函数值c(x)可由以下步骤得到：例如：
其它定义.
性质构造.若在[0, 1]上定义的f(x)满足下列四个条件，则f(x)即为康托尔函数：
迭代构造.下面我们构造一个函数序列{f("x")}，这个序列将收敛于康托尔函数：首先定义接下来，对于每个正整数n，函数f("x")都由函数f("x")定义：检查 f("x")是否每个点都收敛于之前定义的康托尔函数，我们可以发现，设f("x")是极限函数, 那么对于任意非负整数n都