-子群是一个正规子群。（存在没有正规西罗子群但有正规子群的群，如"S"。）
无限群的西罗定理.西罗定理有个对无限群的类比。可定义一个于无限群中的西罗"p"-子群为一个在所有群内之"p"-子群的内含关系内为极大的"p"-子群。因佐恩引理，这种子群存在。定理：若"K"为一个"G"的西罗"p"-子群，且"n" = |Cl("K")|为有限的，则每一个西罗"p"-子群都会共轭于"K"，且"n" = 1 mod "p"，其中Cl("K")表示为"K"的共轭类。
应