司马骏年幼聪惠，在五、六岁时就能够撰写书疏，又能朗诵经籍，见者奇之。由于他清贞守道，所以在宗室成员之中最具俊望。司马骏是一个孝顺之人。他因母亲伏夫人随兄长司马亮进入宫廷，而时常涕泣思慕，若闻有疾，又忧惧不食。另外，他年少好学，曾与荀顗论仁孝先后。在曹魏景初年间，他被封为平阳亭侯。后来当齐王曹芳登位，司马骏以只有八岁的年纪成为散骑常侍侍讲。不久调迁为步兵及屯骑校尉。同时进爵为乡侯，担任平南将军以及都督淮北诸军事假节。后再改封平寿侯，转任安东将军。咸熙初年，他被调封东牟侯，领任安东大将军负责镇守许昌。