将命题进行更深入的研究，将结果进行检测。这些都是科学方式的一部分。描述统计学和对新数据的分析更倾向于提供更多的信息，逼近命题所述的真理。“应用统计学”包括描述统计学和推论统计学中的应用成分。理论统计学则注重统计推论背后的逻辑证明，以及数理统计学。数理统计学不但包括推导估测推论法的概率分布，还包括了计算统计和试验设计。统计学与概率论联系紧密，并常以后者为理论基础。简单地讲，两者不同点在于概率论从母群体中推导出样本的概率。统计推论则正好相反——从小的样本中得出大的母群体的信息。