嵌套的累次积分计算。而累次积分为了简便可记为：其中积分域为：注意的是，该式一般情况下并不表示多个定积分的积，在实际计算中从最右侧积分变量开始积分，其结果会作为外一层积分的被积函数。
范例.譬如，边长为4 × 6 × 5的长方体的体积可以通过两种方法得到：
数学定义.令"n"为大于1的自然数。考虑所谓的"半开"n维矩形（下面简称矩形）。对于平面，formula_8。将每个区间["a", "b")分成有限个不重叠的子区间，每个都是左闭右开。将子区间记