交。对于奇数维的情形，存在连续（甚至解析）切向量场，在处处皆不为零。
毛球定理与气旋.毛球定理在气象学上的一个有趣应用是对于气旋的研究。如果我们把大气的运动：风看为地球表面的一个向量，那么这个向量场连续，因为覆盖地球表面的大气层可以看作是连续分布的。作为理想化的模型，我们可以忽略空气的垂直运动，因为其相对于地球的半径是很小的，或者说我们只研究其水平分量（也是连续的）。这样看来，一个完全没有风的点（空气静止）对应着向量场的一个零点。事实上，就物理上来说，空气是不可能在某一个区