素数formula_1在满足下列条件时被称为"强素数"有时，当一个素数只满足上面一部分条件的时候，我们也称它是强素数。而有的时候，我们则要求加入更多的条件。例如，我们可以要求formula_15，或者formula_16。从这个角度上来说，很大的安全素数可以看作是强素数的一种。
数论上的定义.在数论中，如果一个素数formula_1比它相邻的两个素数的平均数要大，则我们称formula_1为强素数。换句话说，一个强素数是这样的素数：和它前面的相邻素数比较，它总是更靠近在它后