坦福大学、荷兰阿姆斯特丹大学和德国波恩大学访问。1980年当选中央研究院院士（第13届），1989年当选美国文理科学院院士。
数学研究.项武忠是着名的拓扑学家，在低维拓扑学方面建树颇多，成就卓着。1970年和1983年分别在法国尼斯和波兰华沙举行的国际数学家大会上作45分钟和1小时的邀请报告。他还是国际性期刊《数学年刊》等多份学术杂志的编辑委员。
社会运动.
保钓运动.除数学研究外，项武忠热心参与社会运动，是1970年代保钓运动的先驱