学分析可知，变量的误差与函数的误差之间的关系，可以近似的用函数的全微分来表达，为此对上式求全微分，并以真误差的符号“"Δ"”替代微分的符号“"d"”得formula_9 式中formula_10 （i=1，2，，…，n）是函数对各个变量变量所取得偏导数，对上式以标准差平方代替真误差,由函数z的中误差关系式可得formula_6 =formula_12将上式开根号可得误差传播定律的一般形式formula_5=±formula_14