xy-平面以下。formula_21 坐标曲面是个半平面 ：
标度因子.长球面坐标 formula_12 与 formula_17 的标度因子相等：方位角 formula_21 的标度因子为无穷小体积元素是拉普拉斯算子是其它微分算子，像 formula_30 ， formula_31 ，都可以用 formula_5 坐标表示，只要将标度因子代入在正交坐标系条目内对应的一般公式。
应用.当边界条件涉及长球面时，长球面坐标时常可以用来解析