的卷积对应于另一个域中的乘积，例如时域中的卷积对应于频域中的乘积。其中formula_2表示"f" 的傅里叶变换。下面这种形式也成立：借由傅里叶逆变换formula_4，也可以写成注意以上的写法只对特定形式定义的变换正确，变换可能由其它方式正规化，使得上面的关系式中出现其它的常数因子。这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、Z变换、梅林变换和Hartley变换（参见）等各种傅里叶变换的变体同样成立。在调和分析中还可以推广到在局部紧致的阿贝尔群上定义的傅里叶变换。利用卷积定理可以简化卷积