给定R中一单位向量n以及角度φ，设"R"(φ, n)代表绕n轴作角度φ的逆时针旋转，则：利用这些特性，参数为旋转角φ（范围： 0 ≤ φ ≤ π）与单位向量n的任意旋转有如下性质：
有限子群.SO(3)中只有很少的几个有限子群，且它们全部是熟悉的对称群，包括有：