个映射锥 "C"。其效果是使得环路 "α" 在 "C" 中可缩，从而 "α" 在 "C" 的基本群中的等价类是单位元素。给一个有生成子与关系呈示的群，我们得到了一个具有那个基本群的 2-复形。
空间偶的同调.映射锥将空间偶的同调变成商空间的简约同调：如果 "E" 是一个同调理论，formula_11 是一个包含，则 formula_12，对映射锥使用切除定理可得到。