a"和"b"，必存在"G"中一个元素"g"，满足（在线性代数中，这叫做相似变换。）很容易证明共轭是等价关系，因此将"G"分割为等价类。（这表示群的每个元素属于恰好一个共轭类，而类Cl("a")和Cl("b")相等当且仅当"a"和"b"共轭，否则不相交。）包含元素"a"属于"G"的等价类是并称为"a"的共轭类。"G"的类数是共轭类的个数。
例子.对称群"S"，由所有3个元素的6个置换组成，拥有三个共轭类：对称群"S"，由4个元素的全部24个置换组成，有5个共轭类：参