在柏林大学完成其博士学位，指导教授是恩斯特·库默尔及利奥波德·克罗内克，论文题目是位势理论。弗朗茨·梅滕斯的研究以数论为主，最广为人知的可能是狄利克雷定理的简化证明。梅滕斯在1865年时是亚捷隆大学的副教授，1870年时成为教授。1884年时成为维也纳大学格拉茨理工学院（Polytechnic Institute in Graz）的教授，1911年退休，但仍继续举办讲座。梅滕斯函数 "M"("x")是默比乌斯函数的和，是数论中的函数。梅滕斯猜想是有关其成长率不会超过"x"的猜想，可能也可以推到黎曼猜