连续统假设有时会被敍述成「在连续统的基数和自然数的基数之间不存在任何基数」，这里的「连续统」指的是实数集；连续统的基数即特指实数集的基数。
拓扑学.在点集拓扑学中，一个连续统是指任何非空的紧致连通度量空间（或者非空的紧致连通豪斯多夫空间，但较少用）。按照以上定义，一个单点集也是连续统。拥有多于一个点的连续统称为非退化的连续统；由连通性和豪斯多夫性质，可知它一定含有无穷个点。连续统理论即是拓扑学中研究拓扑连续统的分支。其中一个有趣的问题是不可分解连续统的存在性：答案是肯定的