所有实数，即 formula_46 满足强达布性质，换言之 formula_46 的所有水平集都稠密. 从水平集的可数性角度考虑，康威函数 formula_46 在 formula_54 上的所有非零水平集均可数，而其零点集 formula_95不可数. 前一论断是因为非零水平集的十三进制展式尾部须固定，而其左侧仅有有限项；后一论断是因为 formula_95 包含所有十三进制展式仅由数码构成（不包含字母）的实数，此类数构成的集合到 formula_97 中实数的小数部分有一个自然的满射，故不可数（因