在最简单的情况中，时间是离散的，随机漫步的路径为一个由自然数索引的随机变量序列(X) = (X, X, ...)。但是，也可以定义在随机时间採取步骤的随机游走，在这种情况下，必须定义X的所有时间t ∈ [0,+∞)。通常，我们可以假设随机漫步是以马尔可夫链或马可夫过程的形式出现，但是比较复杂的随机漫步则不一定以这种形式出现。在某些限制条件下，会出现一些比较特殊的模式，如扩散作用的模型布朗运动，醉汉走路（drunkard's walk）或。随机漫步在各个领域有许多应用，例如在工程学和许多科学领域，包括