M")称为有限型Artin群（）。其「不可约型」标记为"A" , "B" = "C" , "D" , "I"("n") , "F" , "E" , "E" , "E" , "H" , "H" 。一个有限型纯Artin群，可以表现为C中一个有限超平面配置的补集的基本群。皮埃尔·德利涅和Brieskorn-Saito用了这个几何描述，算出"A"的中心、上同调，及解出字问题和共轭问题。
直角Artin群.若矩阵"M"中除对角线外的元素都是2或∞，则对应的Artin群称为直角Artin群（