ormula_64，则重新编排，可以看出这是抛物线方程式：欧拉又将这结果推广至一群粒子。他认为最小作用原理所以正确，是因为粒子的惯性试着阻抗任何关于状态的改变，自由粒子会选择遵循影响最小的作用力。
拉格朗日的表述.约瑟夫·拉格朗日对于变分法贡献良多。拉格朗日在论文《分析力学》（）里，从能量守恆定律理论推导出欧拉表述的最小作用量原理是正确的。能量守恆定律以方程式表达为其中，formula_70是总能量，formula_12是动能，formula_72为势能。势能的变分