同时满足特定的“加性”和“齐性”，则称这种运算是线性的。
定义.如果称一个数学函数formula_1为线性的，可以是指：需要注意这2种定义分别描述的是2类不同的事物。研究高等数学的数学家一般只认定义2（有例外，如高等数学“线性回归”理论中“线性函数”概念的定义），但初等数学和许多非数学学科的书籍会习惯把定义1当作线性关系的概念（有的没有明确给出定义，但确是如此理解和使用的）。这种术语间的细微差异如果不注意的话，就容易引起混淆。定义1的定义动机是把函数图像为直线的数量关系称作