为的点的集合，其中与前面一样是正实数。特别地：的球面有时称作超球面 。以原点为中心的单位半径球面表示为，通常称为“球面”。请注意，普通球面是一个2-球面，因为它是一个二维曲面（它嵌入在三维空间中）。单位()-球面的表面积是其中是欧拉发现的伽马函数。表面积的另一种表达式为体积等于表面积乘以，或者说对于球的体积也存在一般递归公式。
度量空间.更一般地，在度量空间 中，中心、半径的球面是使得的点的集合。如果球心是位于的原点（如在赋范空间中那样）的话，定义