可想而知，随着量子系统的粒子数变多，且交互作用愈来愈复杂时，量子系统的基态很难用解析的方法计算出来，因此许多物理学家转向利用数值方法来求得基态。精确对角化法（exact diagonalization）是一个最直接求得基态的数值方法，但由于将哈密顿算符完整对角化非常花费时间与电脑记忆体，所以当需要的只是基态和少数激发态，通常利用Lanczos演算法和Davidson演算法。精确对角化法本身的物理概念极为简单，若是只需要得到极小尺寸的结果，在程式撰写方面也很容易，然而增加系统尺寸时，随着所需的记忆体暴