且要有对称群，根据托罗尔德戈塞特的1900定义半正多面体有下面几种：半正多面体并非只包含阿基米德立体，它包含了所有由正多边形组成且具有严格对称的多面体，包含了正稜柱和正反稜柱这些半正多面体可以完全由一种顶点配置来描述。例如：3.5.3.5，表示截半二十面体，即每个顶点周围都有2个三角形和2个五边形。而若顶点配置有些微差异就会变成另外一种半正多面体，像是3.3.3.5是一个五角反稜柱。这些多面体有时被描述为vertex-transitive。从Gosset开始有其他作者使用术语“半正”，以不同的方式