子中排行第4位，另外5个兄弟姐妹是：大姐周秉德、二哥周秉钧、三姐周秉宜、五弟周秉和和六妹周秉建。与大姐周秉德、六妹周秉建，在所有兄弟姐妹中周秉华最为低调，很少出席各类涉及周恩来的庆祝与采访活动，也鲜见于各类媒体报道中。夫人李玉树为原商业部计划局副局长李诚和妻子殷国瑞的长女。二人育有一子周力（1980年8月24日－）。