个可除群是一个满足以下条件的阿贝尔群 formula_1：对每个正整数 formula_2 及元素 formula_3，存在 formula_4 使得 formula_5。等价的表法是：formula_6。事实上，可除群恰好是 formula_7 上的内射模，所以有时也称之为内射群。
可除群结构定理.令 formula_1 为可解群，则其挠子群 formula_13 亦可除。由于可解群是 formula_7-内射模，formula_13 是直和项，即：商群 formula_1