个普遍的结果，即 PSL("n", "q") 是单群当 "n", "q" ≥ 2 ("q" 是某质数之幂), 除非 ("n", "q") = (2, 2) or (2, 3). PSL(2, 2) 同构于对称群 "S", 而 PSL(2, 3) 同构于交错群"A". 实际上，PSL(2, 7) 是第二小的非阿贝尔单群，仅次于交错群 A = PSL(2, 5) = PSL(2, 4).共轭类和不可约表示的个数是 6。共轭类的大小分别是 1, 21, 42, 56, 24, 24。不可约表示的维数分别是