mula_62的双射，这映射会将formula_43映至formula_50之上。也就是说，假若将formula_40和formula_47对等，那么其连续映射的子集formula_74会是formula_75的拓朴。一个特别值得注意的例子是在对偏序集合的斯科特拓朴中，谢尔宾斯基空间会在指示函数保持定向连接（directed join）的状况下，成为其开集的分类空间。
范畴论的描述.上述的结构可以用范畴论的语言很好地表达。有个从拓扑空间范畴到集合范畴的反变函子formula_