如果两个向量方向相同或相反（即它们没有线性无关的分量），亦或任意一个的长度为零，那么它们的外积为零。推广开来，外积的模长和以这两个向量为边的平行四边形的面积相等；如果两个向量成直角，它们外积的模长即为两者长度的乘积。外积和点积一样依赖于欧几里德空间的度量，但与点积之不同的是，外积还依赖于定向或右手定则。
定义.两个向量 formula_2 和 formula_3 的外积仅在三维空间中有定义，写作 formula_4。在物理学中，外积有时也被写成formula_12，但在数学中