间。可以生成一个向量空间V的线性独立子集，称为这个空间的基。若V={0}，约定唯一的基是空集。对非零向量空间V，基是V“最小”的生成集。向量空间的基是对向量空间的一种刻画。确定了向量空间的一组基B之后，空间内的每个向量都有唯一的方法表达成基中元素的线性组合。如果能够把基中元素按下标排列：formula_25，那么空间中的每一个向量v便可以通过座标系统来呈现：这种表示方式必然存在，而且是唯一的。也就是说，向量空间的基提供了一个坐标系。可以证明，一个向量空间的所有基都拥有相同基数，称为该空间的维度。