12个五角形和20个六角形面，但是没有明确的文献记录，不过部分文献认为这是最早的截角二十面体图像<ref name="fullerene/vatican"></ref>，不过这个时候还没有「截角」的概念。直到了16、17世纪时，约翰内斯·开普勒才引入了「截角」的概念，才得以将这个形状与正二十面体联系起来。自1970年墨西哥世界杯之后，截角二十面体成为足球的代表性形状。
性质.截角二十面体是一种半正多面体，由五边形和六边形组成，每个顶点都是两个六边形和一个五边形的公共顶点，在顶点图中