展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标。虽然许多研究以纯数学开始，但其过程中也发现许多应用之处。
词源.西方语言中“数学”（）一词源自于古希腊语的（），其有“学习”、“学问”、“科学”，以及另外还有个较狭义且技术性的意思－「数学研究」，即使在其语源内。其形容词（），意思为"和学习有关的"或"用功的"，亦会被用来指"数学的"。其在英语中表面上的复数形式，及在法语中的表面复数形式'，可溯至拉丁文的