交坐标条目内对应的一般公式。
外推至更高维数.椭圆坐标系是几种三维正交坐标系的基础。将椭圆坐标系往 z-轴方向投射，则可以得到椭圆柱坐标系。将椭圆坐标系绕着 x-轴旋转，就可以得到长球面坐标系，而绕着 y-轴旋转，又可以得到扁球面坐标系；在这里，x-轴是连接两个焦点的直轴，y-轴是在两个焦点中间的直轴。
应用.椭圆坐标最经典的用法是在解析像拉普拉斯方程或亥姆霍兹方程这类的偏微分方程式。在这些方程式里，椭圆坐标允许分离变数法的使用。擧一个典型的例题，有一块宽