，但是他一直没有发表他的证明。1837 年， 给出了一份完整的必要性的证明，因此这个定理被叫做 Gauss–Wantzel 定理。
详细结论.已知的费马数中只有前五个是素数：接下来的二十八个费马数，从"F"到"F"，已证实都是合数。因此正"n"边形如果则可以用圆规和直尺作出，如果则不能。
与杨辉三角的联系.相异费马素数的乘积，3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 257, ..., 65535, 65537, ..., 42949