任司空仓曹郎、光城令、南司州长史。南朝陈太建五年（573年），北伐佔领北齐南司州的治所黄城，萧翘归降。萧翘在陈朝时，历任戎威将军、下隽县令、长沙王记室参军、西阳王友、中书郎。隋朝开皇九年（589年），陈朝灭亡，萧翘北迁。后历任介州司功参军、邵州亳城县令、汾州长宁县令、武安郡肥乡县令。大业十年七月廿七日（614年9月6日），萧翘在魏郡去世，享年七十三岁。大业十一年十一月廿六日（615年12月21日），萧翘葬于河南郡洛阳县之北邙山。
着作.萧翘有文集十卷。