规子群。逆命题也成立，有下列识别定理: 如果群 "K" 包含两个正规子群 "G" 和 "H"，使得 "K"= "GH" 并且 "G" 和 "H" 的交集只包含单位元，则 "K" 同构于 "G" × "H"。将其中一个正规子群条件弱化为一般子群则给出半直积。作为一个例子，选取 "G" 和 "H" 是唯一(不别同构之异) 2 阶群 "C" 的两个复本: 即 {1, "a"} 和 {1, "b"}。则 "C"×"C" = {(1,1), (1,"b"), ("a",1), ("a","b")}，带有逐元素