n"本身是素数时formula_18才有可能是素数。唯一的既是佩尔数又是平方数、立方数或任意整数次方的数是0, 1, 以及169 = 13。然而，佩尔数与三角平方数有密切的关系。它们出现在以下佩尔数的恒等式中：等式的左面是平方数，等式的右面是三角形数，因此是三角平方数。Santana和Diaz-Barrero在2006年证明了佩尔数与平方数之间的另外一个恒等式，并证明了从formula_20到formula_21的所有佩尔数的和总是平方数：例如，从formula_20到formula_24的