Mollerup）证明。该定理指出在的区间上，Γ函数是唯一同时满足以下3条性质的函数：定理最早是出现在一本复分析教科书中，当时玻尔和莫勒鲁普都以为这是一个人们肯定已经知道的结果。
价值.一方面这个定理给出了一个函数是Γ函数的简明充要条件。另一方面，阶乘运算虽存在不止一种解析延拓，但此定理表名其中只有Γ函数能满足对数凸性。