的研究中，所需具备的数学基础包括有微分方程式、线性代数、拉普拉斯变换、复变函数、z变换等等。另一方面，由过去的单一输入单一输出（SISO）简单系统，发展至多输入多输出（MIMO）复杂系统，因此，现代控制的发展则需要更精深的数学基础，除了上述的数学外，现代控制理论是建立在矩阵理论、集合理论等等的高等数学基础之上。
系统模型.在控制系统的分析与设计中，建立模型是首要的步骤。模型可以是一个物理模型，也可以是一个数学模型，或是一个图示模型。通常一般只有在工程实务系统中才可能使用物理模型