奇异值分解（singular value decomposition）是线性代数中一种重要的矩阵分解，在信号处理、统计学等领域有重要应用。奇异值分解在某些方面与对称矩阵或厄米矩阵基于特征向量的对角化类似。然而这两种矩阵分解尽管有其相关性，但还是有明显的不同。对称阵特征向量分解的基础是谱分析，而奇异值分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广。
理论描述.假设"M"是一个"m×n"阶矩阵，其中的元素全部属于域"K"，也就是实数域或复数域。如此则存在一个分解使得其中"U"是"m×m"阶酉矩