。如果formula_32，那么：其中：从中可以得出斯特灵级数的一个收敛形式：它在formula_37时收敛。
适用于计算器的形式.以下的近似值或可以通过把斯特灵公式整理，并注意到它的幂级数与双曲正弦函数的泰勒级数展开式的相似性来得出。当"z"的实数部分大于8时，这个近似值精确到小数点后8位。2002年，Robert H. Windschitl建议计算器用这个公式来计算伽玛函数。Gergő Nemes在2007年提出了一个近似公式，它的精确度与Windsch