谐函数的关系.球谐函数是球坐标下三维空间拉普拉斯方程的角度部分的解，构成一组完备的基组，有着重要的意义。采用本文中定义的连带勒让德多项式的表达式，球谐函数可以表达为：由连带勒让德多项式的正交关系可以直接得到球谐函数的正交关系：式中 d 是立体角元。