埃尔德什-波温常数是所有梅森数的倒数之和。根据定义，它是：也可以写成以下的形式：其中σ("n") = "d"("n")是因子函数，它是一个积性函数，是"n"的正因子的数目。埃尔德什在1948年证明了"E"是一个无理数。