些出现于量子力学、流体动力学、电动力学、热力学等等的偏微分方程。举例而言，选择一个恰当的的正交座标来解析氢离子formula_8的波函数或消防水管的喷水，也许会比用直角座标方便的多。这主要是因为恰当的正交座标能够与一个问题的对称性相配合，从而促使应用分离变数法来成功的解析关于这问题的方程式。分离变数法是一种数学技巧，专门用来将一个复杂的formula_9维问题变为formula_9个一维问题。很多问题都可以简化为拉普拉斯方程或亥姆霍兹方程，这些方程式可以用很多种正交座标来分离。拉普拉斯方程可以在13个正交坐