个位置间之距离可被定义为连接这些位置的最短路径之长度。度量内不应该存在单行道。三角不等式表示每个弯路都不会是最短路径。下面的许多例子均可被视为此类一般概念的具体版本。
开集、闭集、拓扑与收敛性.每个度量空间都自然地会是个拓扑空间，且因此与一般拓扑空间有关的所有定义及定理也一样适用于所有的度量空间。对于度量空间 formula_20 内的任一点 formula_6，可定义中心为 formula_6，半径为 formula_75（其中，formula_76 为一实数）的开球