范数都定义了同一个拓扑结构，因此它们在某种意义上都是等价的。在一个"n"维复数空间formula_18中，最常见的范数是：以上两者又可以以向量与其自身的内积的平方根表示：其中x是一个列向量(formula_21)，而formula_22表示其共轭转置。以上公式适用于任何内积空间，包括欧式空间和复空间。在欧几里得空间里，内积等价于点积，因此公式可以写成以下形式：特别地，formula_24中所有的欧几里得范数为同一个给定正实数的向量的集合是一个"n"维球面。
复数的欧