法信息论、拓扑学、直觉主义逻辑、紊流、经典力学和计算复杂性理论，最为人所道的是对概率论公理化所作出的贡献。他曾说："概率论作为数学学科，可以而且应该从公理开始建设，和几何、代数的路一样"。
生平.柯尔莫哥洛夫于1903年出生在坦波夫。他的未婚母亲在分娩时死亡。他的阿姨们在靠近雅罗斯拉夫尔的图诺什纳外公家把他养大。关于他父亲所知甚少。据说曾是农学家，在参加反对沙皇的革命运动后被从圣彼得堡驱逐到外省，于1919年失踪，被认为死于俄国内战。柯尔莫哥洛夫在阿姨的乡村学校上学，他最初的文学成