_80在0处的泰勒级数，也叫做麦卡托级数：把formula_84代入formula_10中，可得到formula_86自身的级数。通过在麦卡托级数上使用欧拉变换，可以得到对绝对值大于1的任何formula_10有效的如下级数:这个级数类似于贝利-波尔温-普劳夫公式。还要注意到formula_89是自身的逆函数，所以要生成特定数formula_90的自然对数，简单把formula_89代入"formula_10"中。自然数的倒数的总和叫做调和级数。它与自然对数有密切联系：当formula_96趋