自然数集合的笛卡尔积 formula_27到自然数集合formula_6的单射函数formula_31。利用数学归纳法，可知在n是个有限的自然数时，自然数集合的n-元笛卡尔积 formula_32是可数的。利用自然数集的笛卡尔积是可数的这点，可以证明整数集和有理数集是可数集，这是因为整数可以视为自然数的有序对（可将正整数formula_7给视为formula_34，将负整数formula_35给视为formula_36），而以最简分数形式表示的有理数formula_37也可视为整数的有序对formula