化后验估计协方差矩阵P的迹（trace）。将上面方程中的项展开、抵消，得到：当矩阵导数是0的时候得到P的迹（trace）的最小值：此处须用到一个常用的式子，如下：从这个方程解出卡尔曼增益K：这个增益称为"最优卡尔曼增益"，在使用时得到最小均方误差。
后验误差协方差公式的化简.在卡尔曼增益等于上面导出的最优值时，计算后验协方差的公式可以进行简化。在卡尔曼增益公式两侧的右边都乘以SK得到根据上面后验误差协方差展开公式，最后两项可以抵消，得到这个公式的计算比较简