特殊方法的乘法和存储。例如，Givens旋转只影响它所乘的矩阵的两行，替代完全的"n"次的矩阵乘法为更有效的"n"次运算。在使用这些反射和旋转向矩阵介入零的时候，腾出的空间足够存储充足的数据来重生成这个变换。
分解.一些重要的矩阵分解（Golub & Van Loan, 1996）涉及到了正交矩阵，包括：