果在原地图上，至多三个区域有共同交集，则定义出来的地图图是平面图，但若存在四个以上的区域相交在同一个点上，在定义出来的地图图可能是非平面图。一个图被称为如果它可以被嵌入环面使得各边不交叉。更广义的来说，一个图的亏格被定义为所有该图可以嵌入而边不交叉的曲面中亏格的最小值。因此，平面图的亏格为 0 而非平面的环面图的亏格为 1。一个是可以被画在平面上的有向无环图，使得各个有向边都是斜向上的。并不是所有平面有向无环图都是向上平面图，事实上，决定任意给定有向图是否为向上平面图的难度是 NP完全的。Sec