化菱形十二面体被艾雪描绘在其作品中。1986年 ，阿瑟斯·洛布（Arthur Loeb）发表了一篇针对艾雪作品《群星》的研究，其探讨了星形四角化菱形十二面体的性质，然而《群星》中所出现的形状不是星形四角化菱形十二面体而是三复合正八面体。后续的研究指出和《群星》中出现的2个相似的形状是不同的形状，前者是星形四角化菱形十二面体，后者是三复合正八面体。1971年吉本直贵发现了两种可以从立方体重新拼凑成星形菱形十二面体的结构，并发表了一种可以变形成星形四角化菱形十二面体的魔方。
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