（迹）或单位元（标量），同样取决于边界的分组。因此，(1+1)维TQFT对应于。此外，我们同时考虑由以上的协边联系的四维、三维及二维流形，可以得到大量重要的实例。
后续发展.拓扑量子场论对塞伯格—威滕规范场论、拓扑弦理论、纽结理论和量子理论的关联、和量子纽结不变量等有诸多应用。此外，它为数学和物理都提供了非常有趣的研究对象。最近，TQFT中的非局部算子成为重要的研究方向()。如果弦理论被视作根本理论，那么非局部TQFT则是为局部弦理论提供一个简化计算的逼近的非物理的模型。