扶乐四县益淮阳国。永平十六年（73年），刘延与姬兄谢弇、姊馆陶公主的驸马都尉韩光招奸猾，作图谶。谢弇、韩光被汉明帝处死，刘延改封阜陵王，期间仅有两个月。在汉章帝时，刘延又和儿子刘鲂造逆谋，被汉章帝禁锢。章和元年（87年）赦免，改其都为九江。汉和帝永元元年十月庚子（89年12月8日），刘延去世，谥号质，其子刘冲嗣位。