生，则formula_1-act与变换幺半群便完全相同。
完全变换幺半群.完全变换幺半群（或完全变换半群）是所有映射formula_8的搜集。完全变换幺半群是自由幺半群，在允许所有可能性的意义上。完全变换幺半群的一个特殊情况是置换群。
半自动机.半自动机是三元组formula_41，这里的formula_42是叫做“输入字母表”的非空集合，"Q"是叫做“状态集合”的非空集合，而"T"是“转移函数”，当状态集合"Q"是有限集合（不是必须的!）的时候，半自