例子可以以MA去构建。另一方面，强富比尼定理的相容性由Harvey Friedman首次展示。它亦可以由Freiling's axiom of symmetry的一个变种推导而出。
拓扑学.正规Moore Space猜想（每一个正规的Moore Space皆为可度量），能够在假设CH或MA + ¬CH的情况下被证否，而能够在假设一个意味大基数存在性的公理的情况下被证明。因此，granted large cardinals, 正规Moore Space猜想独立于ZFC。