formula_1模是投射的。formula_2的每个有限生成formula_1-子模都是formula_1的分式理想。进一步，如果formula_1是诺特的，则这些就是formula_1的全部分式理想。
戴德金整环.在戴德金整环中，上面的理论更为简单。特别地，戴德金整环的每个分式理想都是可逆的。事实上，这也是刻画戴德金整环的特征：一个整环是戴德金整环，当且仅当它的的每个非零分式理想都可逆。在戴德金整环中，分式理想群模去主分式理想群所得到的商群是这个戴德金整环的重要不变量，