为 "N" = "p" 阶的投影平面，其中 "p" 为任一质数幂次。实际上，现在所有已知的有限投影平面，其阶均为质数幂次。是否存在其他阶的有限投影平面仍是个未解的问题。唯一一个已知在阶上的限制为Bruck–Ryser–Chowla定理，描述若阶 N同余于1或2模4，则必为两个完全平方数之和。这排除了 N = 6。下一个 N = 10 的例子也已透过大量的电脑运算排除。剩下的什么都还不知道；尤其是，是否存在一个12阶的有限投影平面仍然未决。另一个存在已久的未决问题为，是否存在一个「质数」阶有限投影平