选择 "K" 为立方体 (就是说，单位区间的可能无限乘积)。所有立方体都是紧致豪斯多夫空间是吉洪诺夫定理的一个结论。因为所有紧致豪斯多夫空间的子空间都是吉洪诺夫空间，所以:
紧致化.特别有趣的嵌入是"X" 的像是 "K" 中的稠密集；这叫做 "X" 的豪斯多夫紧致化。给定任何吉洪诺夫空间 "X" 到紧致豪斯多夫空间 "K" 的嵌入， "X" 在 "K" 中的像的闭包是 "X" 的紧致化。在豪斯多夫紧致化中，有一个唯一“最一般”的，斯通–切赫紧致化 β"X"。它由如下泛性质刻画，