形式的外积。度量的行列式等于 formula_6，故而行列式的平方根是 formula_7。复平面上的欧几里得体积形式为 formula_8，从而我们有 函数 formula_10 称为度量的势能（），如果 拉普拉斯–贝尔特拉米算子为度量的高斯曲率由给出，这个曲率是里奇数量曲率的一半。等距保持角度与弧长。在黎曼曲面上，等距与坐标变换等价：即拉普拉斯-贝尔特拉米算子与曲率在等距下不变。从而，比如设 "S" 是一个黎曼曲面带有度量 formula_14 而 "T" 是带有度量 formula_