不是一一映射，因此其逆formula_19没有定义。但否命题是不对的：即使formula_12不是特征值,算子formula_21可能也没有逆。因此，算子的谱总是包含其所有特征值，但却不限于此。例如考虑希尔伯特空间formula_22，它由所有双向无限实数序列构成，这些序列须满足平方和formula_24有限。双向移位算子formula_3简单地将序列的每个元素移动一个位置；即如果formula_26则对所有整数formula_27有formula_28。特征值方程formula_29在该空间中无解，