他的有限维formula_1-向量空间一样，为矩阵空间formula_6装备范数。这样的范数称为formula_6上的一个矩阵范数。依照范数的定义，一个从formula_6映射到非负实数的函数formula_13满足以下的条件：此外，某些定义在方块矩阵组成空间formula_23上的矩阵范数满足一个或多个以下与的条件：一致性特性（）也称为次可乘性（）。某些书籍中，矩阵范数特指满足一致性条件的范数。
常见矩阵范数.满足以上设定的矩阵范数可以有多种。由于它们都是定义在fo