Grigori Perelman解决。赫尔曼·外尔于1912年给出了微分流形的一个内在的定义。1930年代，该课题基础性方面的工作被Hassler Whitney等人厘清，使得从19世纪下半叶起开始发展起来的相关的直觉知识变得更精确，并通过微分几何和李群使微分流形的理论得到进一步的发展。