路径各点上的函数值乘上该点切向量的长度，在被积分函数是向量函数时，积分值是积分向量函数与曲线切向量的内积。在函数是纯量函数的情形下，可以把切向量的绝对值（长度）看成此曲线把该点附近定义域的极小区间，在对应域内拉长了切向量绝对值的长度，这也是曲线积分与一般区间上的积分的主要不同点。物理学中的许多简洁公式（例如"W"=F·s）在推广之后都是以曲线积分的形式出现formula_1。曲线积分在物理学中是很重要的工具，例如计算电场或重力场中的做功。
向量分析.大致来说，向量分析中的曲