。这个证明的妙处是一目了然，而不必再用公式或语言叙述了。
一般情况. formula_11 4时的一般情况，证明的方法由迈克尔·哥德堡于1968年给出。这时候圆盘被分为2份，每切一刀时转过的角度是formula_5度。思路是用极坐标的方式给出每一块的面积的积分表示，转化成一个代数问题。不失一般性，设圆盘的半径是1。于是圆盘的面积等于1 formula_1 。设最初的定点是。不妨假设在圆心的右上方。以为原点建立极坐标系，设向量的角度是（右图蓝色角）。记formula_14。设切刀