在算术中，当两个整数相除的结果不能以整数商表示时，余数便是其“余留下的量”。当余数为零时，被称为整除。
自然数的余数.如果"a"和"d"是两个自然数，"d"非0，可以证明存在两个唯一的整数"q"和"r"，满足"a" = "qd" + "r" 且0 ≤ "r" < "d"。其中，"q"被称为商, "r"被称为余数。带余除法是一个关于如何计算余数的算法，其中提供了对此结果的证明。
一般整数的余数.如果"a" 与"d" 是整数，"d" 非零，那么余数"r" 满