的模态伙伴集合 formula_32 包含无穷降链。例如，formula_33 构成自 S5 和逻辑 formula_34 对于所有正整数 "n"，这里的 formula_35 是 "n"-元素簇。任何 "L" 的模态伙伴的集合要么是可数的，要么有连续统的势。Rybakov 已经证明了格 Ext"L" 可以嵌入 formula_32 中，特别是，一个逻辑有连续统个模态伙伴，如果它有连续统个扩展(比如这杜宇在 KC 之下的所有中间逻辑成立)。它的逆命题是否成立仍未知。哥德尔变换可以应用于规则同公式一样: