义，每一个本征值 formula_86 是它自己的共轭：由于密度算符 formula_8 是非负算符，每一个本征值 formula_86 都是非负值。由于密度算符 formula_8 的迹数为1，给定一个量子系统，其所有可能的密度算符组成一个凸集。假设 formula_94 属于这凸集，则 formula_95 也属于这凸集；其中，formula_96 是系数，formula_97 。
用密度算符辨认纯态与混合态.由于纯态的密度算符定义式为所以纯态的密度算符具有特征