代表的变换formula_130的特征值方程，能够描述一个粒子的量子行为：其中，formula_132是哈密顿算子，一个二阶微分算子，formula_133是描述粒子的量子行为的波函数，对应于特征值formula_134的特征函数，该值可以解释为粒子的能量。假设，我们只想寻找薛定谔方程的束缚态()解，那么，可以在平方可积函数的空间中寻找formula_133。由于这个空间是希尔伯特空间，有一个定义良好的标量积，我们可以引入一个基集合，然后表示formula_133和formula_132为一个一维数组