ormula_4和formula_11是等价的（记作formula_15）。此时有两个等价类可以包含这个点上的所有类时向量。其中一个可以称作“指向未来”，另一个则可称作“指向过去”。从物理意义上说，指定指向未来与指向过去的类时向量就是在选择这个点的时间箭头。指向未来类与指向过去类的定义可以通过连续性延伸到零向量。那么如果在整个流形上都可以连续地给出非类空向量“指向未来”与“指向过去”的定义，这个洛伦兹流形就是时间可定向的 。
曲线.formula_2中的“路径”是指form