《心灵、机器与哥德尔》（）由于1959年撰写的哲学论文，他认为人类数学家不能被图灵机准确替代。本论文以机械论作为哥德尔论证的机制。受到哥德尔不完备定理的影响，他认为对于任何这样的自动机，都会有一些它无法证明的数学公式，但是人类数学家可以看到并证明为真。卢卡斯于1959年将该论文提交给牛津哲学学会。首次出版于《哲学》（"Philosophy"，"XXXVI"，1961年），后转载于《心智模型》与《心灵、机器与哥德尔》。