个定义给出的是集合族。在无限情况，一个令人熟悉的特例是，当索引集合是自然数集formula_58的时候：这正是其中第"i"项对应于集合"formula_47"的所有无限序列的集合。再次，formula_60提供了这样的一个例子：是实数的无限序列的搜集，可视之为带有无限个构件的向量或元组。另一个特殊情况（上述例子也满足它）是在乘积中的各因子"X"都是相同的时候，类似于“笛卡儿指数”。这样，在最先定义中的无限并集自身就是这个集合自身，而其他条件被平凡的满足了，所以这正是从"I"到"X"的所有函数的集合。