变量"x"是自由的，如果它不在这个变量的量化范围内。所以在中，"x"和"y"二者在"C"（"y","x"）中的出现是自由的。一阶谓词演算的释义假定给出一个个体域"X"。自由变量是"x", ..., "x"的一个公式"A"被解释为"n"个参数的一个布尔值函数"F"（"v", ..., "v"），这里的每个参数都定范围在域"X"上。布尔值意味着这个函数采用值T（解释为真）或F（解释为假）中的一个。公式的释义是"n"-1个参数的函数"G"，使得"G"（"v", ...,"v"） = T，当且仅当对于在"X"