面定义的第一个与第二个条件，但不一定符合第三个条件。因此，任何一个直射变换的不动点与不动线结构会形成一个投影平面，亦或是一个退化平面。其不动结构会形成一个投影平面的直射变换，称之为平面直射变换。
单应性.PG(2,"K") 的单应性（或投影变换）是指该类投影平面的直射变换，使其为对应之向量空间的线性变换。使用齐次坐标，投影变换可表示成在 K 上可逆 3 × 3 矩阵，使得 "y" = "M" "x"，其中 x 与 y 为 "K" 上的点，且 M 为在 K 上可逆 3 × 3 矩阵。