formula_5的特征向量和零向量一起，组成了一个向量空间，称为线性变换的一个特征空间，一般记作formula_28。这个特征空间如果是有限维的，那么它的维数叫做formula_5的几何重数。变换的主特征向量是模最大的特征值对应的特征向量。有限维向量空间上的一个变换的谱是其所有特征值的集合。特征向量也可以看作是关于系数formula_5的方程：formula_31的非零解。显然只有在formula_5是变换formula_14的特征值之时，方程才有非零解。
例子.S