导数。随质导数定义为算子（operator）：其中formula_4是流体的速度。方程右边的第一项是普通的欧拉导数（也就是在静止参照系中的导数）而第二项表示由于流体的运动带来的变化。这个效应称为移流（advection）。L的守恒定律在一个控制体积上的积分形式是：因为Ω是共动的，它随着时间而改变，所以我们不能将时间导数和积分简单的交换。因为这个表达式对于所有formula_1成立，它可以简化为：对于不是密度的量（因而它不必在空间中积分），formula_9给出了正确的共动时间导数。