积分学中常说的“无穷大量”和“无穷小量”是一种实实在在的数学量。他和伽利略一样都注意到了无穷集合可以与自身的子集建立一一对应(即希尔伯特旅馆悖论)，并都为无穷集具有这种违反直觉的性质而感到困惑和不安。波尔查诺尝试将无穷集的合理性寄托于神学论证。后来理查德·戴德金则将这个新奇的性质直接作为了无限集的定义，撇开了对无穷集的哲学意义的深究。对于有关实无穷与潜无穷的哲学争论，他认为(也常译为“实无限”)是可以合理存在的。
哲学.波尔扎诺提出的“观念对象”概念对后来的现象学家埃德蒙德·胡塞尔