关有一个纯量非线性元素非线性控制系统，在线性稳定区间内的绝对稳定性。卡尔曼猜想是阿依热尔曼猜想的加强版本，也是的特例。卡尔曼猜想虽已证实为否，不过带出了（有效的）绝对稳定性的充份准则。
卡尔曼猜想的数学描述（卡尔曼问题）.鲁道夫·卡尔曼在1957年的论文中提到：若图1中的"f"("e")用"e"乘上常数"K"取代，"K"对应"f"<nowiki>'</nowiki>("e")中所有的可能值，发现闭回路系统在所有"K"值下都收敛。在直觉上会认为此系统是单调稳定的，也就是说，所有暂态