从积流形"formula_6"到"formula_1"的光滑映射。
反例.现在我们给出一个群的例子，它拥有不可数的元素，并且在某种拓扑下不是李群。我们给定如下群：其中formula_23是一个"固定的"无理数。这是一个环面formula_24 的子群，它在子空间拓扑下不是李群。 比如说，如果我们取formula_25中的一个点formula_26的任意小邻域formula_27，那么formula_25在 formula_27中的部分是不连通的。群formula_25在