Q))。 “爆炸”指称接受一个单一的矛盾到一个系统中会导致整体定理的“爆炸”。除了矛盾平常的一目了然的不真实性之外，这是对在形式系统中不允许 "P" ∧ ¬"P" 为真的主要逻辑论证: 在其中任何任意的公式都是定理的系统是琐碎的。所以爆炸原理证明了无矛盾律的正当性。
证明.爆炸基于析取就是对应于英语的“或”的逻辑算子的一些基本形式性质。考虑下列证明：以说谎者悖论例子：次协调逻辑拒绝上述推理，通常声称要么析取介入要么选言三段论是无效的。一个特定的次协调逻辑双面真理，为了接受