ula_110代以formula_111，则此方程诠释为θ=60°时的余弦定理，借此能描述所有一角为 60°且边长均为整数的三角形，例如取formula_112，就得到边长分别为X=3, Y=8, Z=7的三角形。
椭圆曲线.椭圆曲线可以定义为任意亏格等于一且给定一个有理点的代数曲线，它们都同构于平面上的三次曲线。此时通常取无穷远处的反曲点为给定的有理点，这时该曲线可以写作射影版本的Tate-魏尔施特拉斯形式：椭圆曲线带有唯一的阿贝尔群结构，使得给定有理点为单位元素，且加法为代