和v不同时与"N"互质。这给予我们一个"N"的因数分解。若"N"是两个质数的乘积，则这是"唯一"可能的分解。
II.找寻週期.秀尔的週期寻找演算法非常倚赖量子计算机同时计算许多状态的能力。物理学家称唿这个特性为这一些状态的"叠加"。在计算函数"f"的週期时，我们会同时估计这个函数的所有点。不过，量子物理不允许我们直接取得这一些资讯。测量会令观测结果塌陷到其中一个可能的结果，并摧毁其他可能性的存在。但是根据不可克隆原理，我们可以先测量"f"("x")而非测量"x"，再制造几个