至1924年间共代表匈牙利国家足球队出场6次，在1921年6月5日对阵德国的首秀中，古特曼即射入1球，并帮助球队以3比0取胜。同月，在对阵南德11人（）的比赛中，古特曼也获得了出场机会。他的其余4次出场都是在1924年5月完成，分别对阵瑞士、萨尔、波兰和埃及，其中后两场为在巴黎举行的奥运会比赛。在奥运会的赛事筹备期间，古特曼对匈牙利的随行官员比球员更多而表示抗议。他还抱怨酒店的安排更适合社交活动而非备战，为了表达不满，他甚至在官员下榻的门前挂上死老鼠。
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