mula_22为施加在链末端的外力。当为小量时，郎之万函数可由其截断的泰勒级数近似：郎之万函数还可以由以下连分式近似：郎之万函数的逆函数可由下式近似：其中，x的取值范围为(-1, 1)。当x比较小时，一个更好的近似为：郎之万逆函数的泰勒级数为：
高温极限.当 formula_28 时，即formula_29 很小，磁矩可以由居里定律近似： 其中 formula_31 为常数， formula_32 为有效波尔磁子数目。
强场极限.当