其准确度。求弧长时关孝和建立了类似牛顿插值公式的方法，可以说是和牛顿差不多时间发现了这一公式。此外，他还通过“増约术”求得球体的体积公式。
教育事业.关孝和是一个杰出的教育家，曾经师从于他的有数百人。其中，最突出的有荒木村英及建部贤弘、建部贤明两兄弟。关孝和的弟子构成了一个庞大的数学流派——关流。