"xs"时，EQ对于所有"M"的值都成立:我们想要说明如果这样成立，那么当"L"是尾部是"xs"的表"x:xs"时，EQ对于所有"M"的值都成立。接着进行演算：结果正是我们的归纳假设， 我们成功了。
良序.和标准的数学归纳法等价于良序原理一样， 结构归纳法也等价于良序原理。如果某种整个结构的集容纳一个良基偏序， 那么每个非空子集一定都含有最小元素。（其实这也是良基的定义） 这个辅助定理用这种形式定义的意义在于他能够让我们推论出，如果这里有某个我们需要证明的定理的反例，那么