:作用量.如果 "H" 是余切丛上一个哈密顿向量场，而 formula_22 是其哈密顿流，那么相应的作用量 "S" 为用普通的方式表述，哈密顿流代表了一个力学系统在哈密顿-雅可比方程限制下的轨道。哈密顿流是哈密顿向量场的积分曲线，所以我们用作用量-角度坐标传统记法：这里积分理解为在流形上的维持能量 formula_25 为常数 formula_26 的子集上进行。
在度量空间上.如果流形 "Q" 有一个黎曼或者伪黎曼度量 "g"，那么相应的定义可以用广义坐标写出。特别地