插图：可以合理假设声子的最小波长是原子间距的两倍，如最下一图所示。固体中有formula_17个原子，我们的固体是正方体，因此每一条边有formula_18个原子，原子间距为formula_19，从而最小波长为：最大的模数formula_5（对于光子是无限大）为：这设置了三重能量求和的上限：对于缓慢变化的、表现良好的函数，求和可以用积分来代替（又称为托马斯-费米近似）：至此，我们还没有提到formula_25：能量为formula_26的声子的数目。声子服从玻色-爱因斯坦统计。它们的分布