2] = {"x": 1 ≤ "x" ≤ 2} 就是在这种意义上闭合。偏序集合是向下闭合的（也叫做下闭集合），如果对于这个集合的所有元素，所有更小的元素也都在其中；这适用于实数区间 (-∞, "p") 和 (-∞, "p"] 的例子。向上闭合和上闭集合也类似的定义。
闭包算子.给定在集合 "X" 上的一个算子，可以对 "X" 中的一个子集 "S" 定义闭包 "C"("S")，"C"("S")是在 "X" 中包含"S" 且在运算下闭合的最小子集。例如，群的子集的闭包是这个集合