该算法首先在 中找到最大值，在找到集合 中的最大值。然后递归求 的 次幂，把这个值乘以 ，赋值给 ；把 模 的结果赋值给 。
更多应用.这一思路还可用于计算大指数幂除以一个数的余数。特别是在密码学中，在整数除以"q"的余数的环中计算幂是很有用处的。在群中计算整数幂也是很有用的，使用法则该方法对所有半群都适用，通常用于计算矩阵的幂。例如，如果使用朴素的方法，计算将花费很长时间以及大量的存储空间：计算 13789，并除以2345求余。即便使用更有效的方法也需要很长时间：