物品来确认当时有加法与减法等明确概念，最着名的一件是在非洲发现的，距今约有两万年的时间。最早的历史记载埃及人及巴比伦人在西元前二千年就已使用到所有的四则运算。留下来的人造物品不一定能看出求解某一特定问题的方式，但可以看出其使用的记数系统的特征。像古埃及数字的象形系统，像罗马数字一様，是由计数符号演变而来。二种系统都是用十进制的数字，但不是採用进位制。复杂的罗马数字计算需要或的辅助才能计算结果。比较清楚的是，巴比伦尼亚在西元前1850年已有关于各方面初等算术的坚实知识，但历史学家也只能依其算术成果来推