。西汉成书的算学经典《九章算术》的第七章即名为“盈不足”。狭义的盈不足术指典型的盈亏问题的算法。广义的盈不足术则指透过双假设法将其他数学问题转化为盈亏问题、再用机械化算法求解的方法。
典型盈亏问题.
证明.刘徽在为《九章算术》作注时，利用齐同原理对盈不足术进行了证明：“盈朒维乘两设者，欲为同齐之意。……齐其假令，同其盈朒……通计齐则不盈不朒之正数，故可并之为实，并盈、不足为法。”刘徽指出，交叉相乘的意义是使其“同齐”。每人所出为 formula_1时，盈