e Hoop 在1987年末发表了时域关联的的互易定理（）。可以证明时域关联的的互易定理与互能定理仅差一个傅里叶变换，因此可以看成是一个定理。时域互易定理是时域关联的的互易定理的特例。因此可以把这三个定理可以统一为一个定理，考虑这个定理同洛伦兹互易定理有明显的区别。而且从这个定理的推导可以看出，它其实同坡印廷定理中的互能项紧密联系，因此把它们统称为互能定理是合理的。这个定理后来又多次被重复发现，例如I. V. Petrusenko 的论文互能定理的主要应用在于波的展开，球面波展开平面波展