他们发现虽然一般的三维幺正矩阵有九个实参数，但是只有四个具有物理意义，而其它的都可以被吸收到夸克波函数的位相中而不为观测。四个物理参数中的一个是位相因子，它提供了CP破坏的微观机制，同时猜测了第三代夸克的存在，因此具有重大的物理意义。他们二人也因而与南部阳一郎分享了2008年诺贝尔物理学奖。如今，寻找CKM矩阵参数的微观物理起源是粒子物理理论研究的重大课题之一。
参数化表示.CKM矩阵是一个三维幺正矩阵。小林诚和益川敏英当初给的表示是:在标准参数化下，它可以由三个混合角（