on::::一维分形噪声.在一维的情况下，设噪声函数为formula_42，则通过formula_43等就可以构造更高频率的噪声。下图左边是一维Perlin噪声频率频率在不断倍增，振幅不断倍减的情况，右图是左边这些函数求和的图像。右边的图像是自相似的，将它放大会得到和原图相似的效果。从数学上描述分形噪声，则是：formula_44分形噪声有时也被称作formula_45噪声。
二维分形噪声.对于二维的情况，可以使用类似的方法进行分形和运算，产生的效果类似于云层