在数学上，一个可微的实函数或复函数formula_1的临界点是指在formula_1的定义域中导数为 0 的点 。有些作者会把临界点的定义包括一般实或复函数的定义域中导数为 0 的点和不可微的点。对于一个而言，临界点是在定义域中所有偏导数为 0 的点。一个函数的临界点的函数值称为临界值。这个概念重要的地方在于函数的局部极值会发生在临界点上。这个定义可以延伸到formula_3与formula_4之间的函数上，在这个情况下，临界点是雅可比矩阵的秩不是最大的点。更进一步可以再延伸到微分流形之间的可微函数