数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数 formula_1和双曲余弦函数 formula_2，从它们可以导出双曲正切函数 formula_3等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。
基本定义.函数formula_6是关于"y"轴对称的偶函数。函数formula_7是奇函数。