年后乔治·尤金·乌伦贝克和塞缪尔·高德斯密特将电子自旋视为泡利所提出的新的自由度。1926年，海森堡发表了量子力学的矩阵理论后不久，泡利就使用这个理论推导出了氢原子的光谱。这个结果对于验证海森堡理论的可信度非常重要。1927年，他引入了2× 2泡利矩阵作为自旋操作符号的基础，由此解决了非相对论自旋的理论。泡利可能影响保罗·狄拉克发现狄拉克方程式。不过狄拉克说，这些相同的矩阵是他独立发明的，没有受泡利的影响。狄拉克发明了类似但更大的（4 × 4）旋转矩阵来处理费米子的自旋。1930年，泡利思考了β