a_1其中formula_2 代表x, y, z 坐标，formula_3 是一个无量纲的参数，由formula_4给出，并且formula_5 和formula_6 也是无量纲的限制参数。参数formula_7 是施加在环形电极上的电场频率。应用链式法则，我们可以得出：将（2）带入马修方程（1），可得：整理上式：由牛顿运动学方程可知，以上的方程代表了施加在离子上的力。该方程可应用Floquet定理解得或用多尺度分析（multiple scale analysis）的标准计算方法得出。粒子动