7）。将这些结论合起来，维数不等于4的紧拓扑流形上的光滑结构数目是有限的。4维复杂得多。对紧流形，结论取决于由第二个贝蒂数formula_16衡量的流形复杂性。对大贝蒂数formula_17，在一个单连通4-维流形中，可以利用沿着一个结或链环的一个割补产生一个新的微分结构。这样可以制造可数无穷多个微分结构。但即使是像formula_18。之类的简单空间，仍然不知道其它微分结构的构造。对非紧4-维流形有许多例子比如formula_19。有不可数多个微分结构。