以一对一对应到所有平衡二分图，方法是将有向图的 n 个顶点复制两份，得到集合 U、V，U 中的顶点 u 有连边到 V 中的顶点 v 若且为唯若在原本有向图中，有一条边从 u 出发指向 v。此时，有向图的相邻矩阵可以是任意 formula_29 阶(0,1) 矩阵，而且会一对一对应到平衡二分图的双相邻矩阵。
霍尔定理.霍尔定理（Hall's Theorem)表明了一个二分图"G"，"X"与"Y"分别是两个独立集。X能被Y匹配当且仅当formula_30，其中"S"是"X"的任意子集