们称为简单曲线。如果参数曲线 formula_8 局部可写成幂级数，我们称曲线解析或是 formula_25 类。记号 -formula_8 表示朝相反的方向运动的曲线。一条 formula_27-曲线称为 formula_29 阶正则当且仅当对任何 formula_5 属于formula_4在 formula_33 中线性无关。特别地，一条 formula_34-曲线 formula_8 是正则的如果 
重新参数化与等价关系.给定一条曲线的像我们可以定义曲