求的技巧也不一样；这是由于扎里斯基拓扑相对而言是较弱的拓扑，使得分析中的技巧不再适用。
不变量理论.不变量理论研究代数簇上的群作用，主要着眼于群作用在函数上的影响，而这正好构成了群的表示。经典的不变量理论研究的问题是：给定一个线性群，要求明确描述出何种多项式函数在该群的作用下“不变”。现代理论则着重分析如何将这些表示分解为不可约表示。无限群的不变量理论与线性代数的发展、尤其是与二次型和行列式理论的发展密不可分。不变量理论与射影几何相互间也有很强的相互影响：不变量理论可用于对射影