要用非常小的积分间隔来积分，这种现象称为「刚性」。有时可能会出现两个不同问题，一个有「刚性」，另一个没有，但两个问题却有同一个解的情形。因此「刚性」不是解本身的特性，而是微分方程的特性，也可以称为是刚性系统。
范例.考虑下面的初值问题：其精确解是会希望数值解能够具有相同的特性。若以欧拉方法来求数值解，则使用不同的步长（step size）将会得到不同的结果。第一种，步长formula_5的欧拉法强烈的震荡并且很快离开了图的边界。当将步长减半为formula_6时，得到的结果