的导数为0若定义无量纲（又称“无因次”）变量则方程的解无法表示成初等函数（为郎伯W函数），但能否得到精确解并不影响本推导过程。可以很容易用数值方法得到formula_19将解代入"x" 的表达式，可得：其中formula_12单位为纳米，温度单位为开尔文。本定律的频率形式也可通过类似的方法推得，只要将作为出发点的普朗克定律写成频率形式即可。