《关于抽象集合的操作及其在微分方程中的应用》（），通过这篇论文他创立了一个新的数学领域：泛函分析。同年6月30日他获得了教授资格，7月22日他成为利沃夫大学的例外教授。1927年转为正式教授。到1939年为止他在当地的大学任第二数学教授。1939年苏联红军和后来德国军队入侵乌克兰后他成为当地大学的第一数学分析教授（从1939年到1941年和从1944年到1945年）。从1939年到1941年他还是哲学系的主任。他是一个非常好的教师，写了多部教科书，其中甚至包括中学教科书。巴拿赫最早的工作是关于傅里叶