斯德哥尔摩大学录取，在哥斯塔·米塔-列夫勒（Gösta Mittag-Leffler）的指导下学习。由于斯德哥尔摩大学当时尚未获得颁发学位的许可，1888年他又就读于乌普萨拉大学，并其后在此处获得文学士学位（瑞典语：）。1892年他在乌普萨拉大学获得了哲学博士学位。1905年，他被在斯德哥尔摩的皇家工学院任命为数学教授，接任伊瓦尔·本迪克森（Ivar Bendixson）。接下来又在1911年成为斯德哥尔摩大学的纯数学教授。冯·科赫写过多篇关于数论的论文。其中一个研究成果是他在1901年证明的一个定理，