极限存在且等于0，并且每个"a"小于或等于"a"（即，数列"a"是单调递减的），那么级数收敛．如果"L"是级数的和那么部分和逼近"L"有截断误差
证明.我们假设级数具有形式formula_5．当formula_6趋于无穷时，数列formula_7的极限等于0，并且每个 formula_7小于或等于formula_9（即formula_7是单调递减数列）．
收敛性证明.给定数列前(2n+1)项的部分和formula_11．由于每个括号内的和非正，并且fo