价关系或预序的并的时候。为了获得新的等价关系或预序，必须选用传递闭包(自反性和对称性 — 在等价关系的情况下 — 是自动的)。有向无环图(DAG)的传递闭包是 DAG 的可到达性关系和一个严格偏序。
与复杂性的关系.在计算复杂性理论中，复杂度类 NL 严格对应于可使用一阶逻辑和传递闭包表达的逻辑句子的集合。这是因为传递闭包性质有密切关系于 NL-完全问题 STCON，找到在一个图中的有向路径。类似的，类 L 是一阶逻辑带有交换传递闭包。在向二阶逻辑增加了传递闭包的时候，我们得到