从上述这三条公式，可以得到不等式执行以下替换：那么，定义标准差formula_111为标准差就是不确定性。广义不确定性原理的关系式为
位置与动量的不确定性关系式.位置、动量等等可观察量是由自伴算符来代表。当两个算符formula_96和formula_97作用于一个函数formula_67时，它们不一定会对易。例如，设定formula_97为乘以formula_85，设定formula_96为对于formula_85的导数。那么，使用算符语言，可以表达为这