::::性质.用艾佛森括号定义：任何实数都可以表示为其绝对值和符号函数的积：若x不为零，可以由上式得出符号函数的另一个定义：符号函数是绝对值函数的导数：除了在0，符号函数可微分，其导数为0。透过一般化微分概念，可以说符号函数的导数是狄拉克δ函数的两倍：它和单位步阶函数的关系：
推广到复数.符号函数可以推广到复数：对于任意formula_8，对于任何"z" ∈ formula_10，除了"z" = 0以外。复数"z"的符号函数，是复平面上中心为原点的单位圆上距