力场，潮汐力的存在与否决定了是否可以通过选择一个自由下落的坐标系来消除引力的影响。相似地，曲率的存在与否决定了曲面是否等同于平面。1912年夏天，以这些类比为启发点，爱因斯坦试图寻找引力的几何表述。几何的基本对象是点、线、三角形，它们通常被定义在三维空间里或者二维曲面上。1907年，数学家赫尔曼·闵可夫斯基为狭义相对论创建了一种新的公式化的几何，因为狭义相对论中的几何不仅包括空间，还包括时间。这种新的几何的基本实体是四维时空。移动物体的轨迹是四维时空中的曲线，物体在四维时空中的轨迹总是做匀速直线运动。