设一个物理系统的广义坐标是formula_1，表示广义速度为formula_2。广义速度定义为广义坐标对于时间formula_3的导数：
与动能的关系.在三维空间里，一个质量为formula_5、速度为formula_6的粒子的动能是速度是位置formula_8对于时间formula_3的导数。应用偏微分连锁律，可以得到其中，formula_11是第formula_12个广义坐标，formula_13是对应的广义速度。所以，将方程式展开，动能可以分为三个项目表示：