1 里，开球是指集合在二维（n=2）时，（通常称为曼哈顿度量）的球是对角线平行于坐标轴的正方形；而 （切比雪夫度量）的球则是个边平行于坐标轴的正方形。对于 p 的其他值，该球则会是超椭圆的内部。在三维（n=3）时， 的球是个对角线平行为坐标轴的八面体，而 的球则是个边平行为坐标轴的正立方体。对于 p 的其他值，该球则会是超椭球的内部。
一般凸范数.更一般性地，给定任一 内中心对称、有界、开放且凸的集合 X，均可定义一个在 的范数，该球均为 X 平移再一致缩放后所得之集合。须