八次方程是可以用下式表示的方程其中。而八次函数是可以用下式表示的函数：formula_2换句话说，八次函数也就是阶数为8次的多项式，若a = 0，则多项式最多只为是七次函数。若将令八次函数，即可得到八次方程。八次方程的系数可以是整数、有理数、复数或是任何一种域的元素。由于一个八次函数是由偶数多项式定义，当变元往正值或负值无穷时，它拥有一样的无穷的极限。如果首项系数a是正值，那么函数在两边增加到正无穷大；因此该函数具有全域极小值。同样地，如果a是负值，八次函数减少到负无穷大和具有全域