年他从弗莱堡大学获得博士学位，成为埃尔朗根文科中学的数学教师。1822年他撰写了一本数学着作，提出了“九点圆三角形的内切圆和旁切圆相切”这一定理，即费尔巴哈定理，因此九点圆在德国也常被称为费尔巴哈圆。1827年他独立于奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯提出了齐次坐标的观念，但他的论文很久后才被格奥尔格·康托尔注意到。