(（A B）C)为(A B C)，缩写λa.λb.E为λab.E。一个表达式被称为是“闭合的”，如果它不包含自由变量。
类型确定规则.类型可以依赖于类型变量，它被指示为小写的希腊字母α, β等等。在我们概念中类型变量是被隐含的全称量化的，就是说，如果一个值有包括类型变量的一个类型，则它必须由这个类型变量的所有可能实例组成。我们可以定义任意表达式的类型为如下：例如，考虑函数K = λa.λb.a。假定a有类型α而b有类型β。则λb.a有类型β→α，而λa.λb.a有类型α→(β