β函数，就是求出夸克发射（或吸收）时相互作用相关的费曼图值。在非交换规范场论中，如QCD，渐近自由的存在取决于，相互作用粒子的规范群及味的数量。在含类夸克粒子formula_1 种的SU(N)规范场论中，至最低非普通数量级的β函数为其中α为理论中精细结构常数的等价，在粒子物理用的单位中（"c"="ħ"=1）为formula_3。若这个函数为负的话，该理论就有渐近自由。而在SU(3)的情况下，由于SU(3)是QCD色荷的规范群，因此在夸克种类小于或等于16种时，理论有渐近自由。在SU(3)的情况下，f