费波那契质数为费波那契数列"F"中的质数，其前几项例子为:
已知费波那契质数.目前并不清楚是否存在无限多个费波那契质数。前33个费波那契质数在费波那契数列formula_1中的项指标"n"为：除了这些已证明的费波那契质数，以下指标"n"所代表的费波那契数为：除了"n" = 4的例子之外，所有费波那契质数的指标"n"也是质数，因为当"a"可整除"b"时，formula_2也可整除formula_3。在前10个质数"p"中，有8个"p"所对应的"F"也是质数—例外包括"F"