在数学分析中，角谷不动点定理是一个适用于多值函数的不动点定理。它为在凸集，紧空间上的多值函数提供具有不动点的充分条件，也即一个可以映射到包含自身的集合的点。角谷不动点定理是布劳威尔不动点定理的泛化。布劳威尔不动点定理是拓扑学的基础定理，它证明了定义在欧几里得空间的紧致，凸子集上的连续函数具有不动点。角谷静夫将此定理泛化到了多值函数。此定理1941年由角谷静夫提出:，曾被纳什用于描述纳什均衡。之后，此定理在博弈论和经济学中得到了广泛应用。
叙述.角谷不动点定理的叙述如下令fo