角速度是完全由垂直（切线方向）的分量所决定的。质点角度位置的改变率与其切线方向速度的关系式如下：定义角速度为formula_10(其中formula_11是弧度，即弧长除以半径)，而速度的垂直分量formula_7等于formula_13；其中θ是向量formula_14与formula_5的夹角，则导出：再加上外积的定义，则可以写成：
高维空间.一般而言，在高维空间的角速度是一个二阶斜对称的角位移张量对时间的微分。此张量具有formula_18个独立分量，其中"form