学史上许多重大的发现都和一元整式方程有关，例如边长为1的正方数，其对角线为无理数formula_21，也就是二次方程formula_22的解。而在三次方程formula_23的一个解可用以下公式求得三次方程的计算过程中有时需要为负数开平方，因此需导入复数的概念及相关计算。
函数方程.函数方程是指未知量为一函数的方程。常见的是方程中出现函数导数的微分方程，微分方程在物理学中有许多的应用，微分方程又可以分为常微分方程及偏微分方程。离散系统下的差分方程可以对应连续系统的微分方程。