1740 年左右，欧拉把注意力从对数转向指数函数，得到了以他命名的欧拉公式。欧拉公式通过比较指数的级数展开和三角函数得到（其实此证法存在问题，原因见验证方法，但结论正确。），于1748 年发表。大约 50 年之后，卡斯帕尔·韦塞尔提出可以把复数视做复平面中的点。
形式.对于任意实数formula_13，以下等式恆成立：由此也可以推导出formula_15及formula_16。当formula_17时，欧拉公式的特殊形式为formula_18。Section: