于核心地位，其中特别重要的一类是短正合序列。
定义.在群论里，一个由群及群同态所组成的序列称之为正合序列，若且唯若该序列中的每一个同态的像均等于其下一个同态的核：上述的正合序列可以为有限序列，亦或是无限序列。在其他的代数结构里也可以得出类似的定义，如将群与群同态替换成向量空间与线性映射，或是模与模同态，也都可以得出类似的正合序列定义。更一般性地来说，任何一个具有核与上核的范畴里都能形成正合序列的概念。
简单例子.下面会举出一些相对简单的例子来帮助