拟群具有可消去性：如果 "ab" = "ac"，那么 "b" = "c"。同样地，如果 "ba" = "ca"，那么 "b" = "c"。
左乘与右乘.拟群 "Q" 的定义说明拟群中的左乘变换和右乘变换：都是 "Q" 到自身的双射。原群 "Q" 是拟群当且仅当这两个变换是双射变换，而且它们的逆变换给出了右除和左除变换：在这种标记下，拟群写作：
拉丁方.一个有限拟群的乘法构成的乘法表是一个拉丁方：一个 "n" × "n" 的表格，每行每列都是 n 个不同