都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先，要使函数formula_1在一点可导，那么函数一定要在这一点处连续。换言之，函数若在某点可导，则必然在该点处连续。这个结论来自于连续性的定义。符号函数（sgn函数）是一个不连续的函数在断点处不可导的例子：首先注意到这个函数在formula_177处不连续。作为验证，可以求出函数在formula_178处附近的变化率，根据函数可导的条件再进行判断：然而，连续性并不能保证可导性。即使函数在一点上