矢量相同。用 拉格朗日密度 给出：其中 formula_6 是 光速， formula_7是 普朗克常数 以及 formula_8 是 .
方程式.这样的欧拉-拉格朗日方程 又被称为 Proca方程：如果应用广义洛伦茨规范则上式又可以写为当 formula_12, 这个方程可以退化到无电流无电荷的 麦克斯韦方程组。Proca方程与克莱因-戈尔登方程密切相关，因为它们都是关于空间和时间的二阶偏微分方程的。用矢量分析的符号给出，该公式是：formula_15