波函数的行为可以通过叠加原理来计算，参见量子叠加。
边界值问题.一类通常的边界值问题抽象地说是寻找一个函数 "y" 使其满足某个方程以及边界条件例如，在狄利克雷边界条件下拉普拉斯方程的中，"F" 是一个区域 "R" 上的拉普拉斯算子，"G" 是将 "y" 限制于 "R" 的边界上的算子，"z" 是 "y" 在 "R" 的边界上要求满足的函数。在这种情形下 "F" 与 "G" 都是线性算子，则叠加原理说第一个方程的一些解的叠加是第一个方程的另一个解：而边界值为：利用这一