一个等价关系确定哪些点是等同的。这是从给定空间构造新空间的常见方法。
定义.假设"X"是一个拓扑空间，~是"X"上一个等价关系。我们在商集合"X"/~（这个集合有所有~的等价类组成）上定义一个拓扑如下："X"/~中一个等价集合是开集当且仅当他们的并集在"X"中是开集。所得的拓扑称为在商集合"X"/~上的商拓扑（）。等价地，商拓扑可以如下方式刻画：设"q" : "X" → "X"/~是投影映射，将"X"的任何元素映为它的等价类。则"X"/~上的商拓扑是使"q" 连续的最细拓扑（）