于湖南湘潭。干隆十二年（1747年）湖南乡试第一名。干隆十六年（1751年）罗典考中进士，选庶吉士，授职编修，转职御史，历官吏科、工科给事中、四川学政，升鸿胪寺少卿。曾两任会试考官，两次主持河南乡试。后来因为母亲年迈而辞官还乡，从此脱离官场。干隆四十七年（1782年），罗典出任岳麓书院山长，并且五次连任，主持岳麓书院长达27年。岳麓书院在他主持下，发展达到了最高峰。嘉庆十三年（1808年），罗典因病逝世于岳麓书院，终年九十一岁。
学术思想.罗典精通汉学，采用汉代经学