小动能变化为formula_7式中，formula_8为物体的动量formula_9(此处的formula_1为静止质量)，而formula_11为物体的速度formula_12。因此此式可改写为formula_13。根据以下等式(详见四维速度)，formula_14将等式的两侧取微小量并重新整理，formula_15formula_16。以此等式代入上方的formula_17关系式得formula_18formula_19此即为相对论下的动能表达式，注意式中