，如果给出一个是鸟的动物，并且不知道其他事情，就假定它会飞。如果后来知道这个动物其实是企鹅，这个事实无论如何都必须被撤销。这个例子展示了建模缺省推理的逻辑不应当是单调的。形式化缺省推理的逻辑可以粗略的分为两类：可以处理任意的缺省假定的逻辑（缺省逻辑、可废止逻辑和回答集编程），和形式化不知道为真的事实可以被缺省假定为假的特殊缺省假定的逻辑（封闭世界假定和限制）。
溯因推理.溯因推理是推导已知事实的最可能解释的过程。溯因逻辑不应当是单调的，因为最可能的解释不是必然正确的。例如，看到潮湿