戌科第二甲第二十七名进士。授户部主事，历任广西按察使副使。其兄林燫去世后，林烃请归养父。之后，起用为太仆寺少卿，并屡次上奏陈免矿税。最后官至南京工部尚书，致仕归乡。。
家族.曾祖林元美，知府 赠南京吏部尚书加赠太子太保；祖父林瀚，南京兵部尚书 赠太子太保 谥文安；父林庭机，南京礼部右侍郎。母李氏（累封淑人）。有兄林燫。林氏三代中有五名尚书，均内行修洁，为时政所称。史称「三代五尚书，七科八进士」。