边集）是指这个图之中，任意两条边都没有公共的顶点。这时每个顶点都至多连出一条边，而每一条边都将一对顶点相匹配。
严格定义.对于一个给定的图"G"=("V","E")，这幅图的一个匹配"M"是图"G"的一个子图（由原来的图的一部分顶点和一部分边构成的图），其中每两条边都不相邻（没有公共顶点）。在匹配图中，一个顶点连出的边数至多是一条。如果这个顶点连出一条边，就称这个顶点是已匹配的。图"G"的一个极大匹配是指这样一个匹配，它不可能是图"G"的任何一个匹配的真子图。换句话说，如果"M