集合运算交集、并集、补集；和逻辑运算与、或、非。例如，逻辑断言陈述"a"和它的否定¬"a"不能都同时为真，相似于集合论断言子集"A"和它的补集"A"有空交集，因为真值可以在逻辑电路中表示为二进制数或电平，这种相似性同样扩展到它们，所以布尔代数在电子工程和计算机科学中同在数理逻辑中一样有很多实践应用。在电子工程领域专门化了的布尔代数也叫做逻辑代数，在计算机科学领域专门化了布尔代数也叫做布尔逻辑。布尔代数也叫做布尔格。关联于格（特殊的偏序集合）是在集合包含"A" ⊆ "B"和次序 "a" ≤ "b"