定向类规定为正的。例如：R 上的标准基在 R 上给出了一个标准定向。"V" 与 R 之间选取一个线性同构可给出 "V" 的一个定向。基中元素的顺序是关键。顺序不同的两个基可差某个置换。它们可能有相同或相反的定向，取决于这个置换的符号 ±1。这是因为置换矩阵的行列式等于相应置换的符号。
零维.上面定义的定向概念对零维向量空间只有一个定向（因为空矩阵的行列式是 1）。但是对一个点规定不同的定向可能是有用的（例如，定向一维流形的边界）。定向的另一个与维数无关的定义如下："V" 的一个