距等于，宽度为的带状图形的面积：而函数则是圆心距等于的弓形的面积：因此，要证明小于0，可以转化为证明以上关于的式子小于0。迪尔曼和马布里把函数在0点展开，得到的一个无穷级数展开式。经过一系列转化后，将问题变形为证明有关黄金比值formula_32的不等式：formula_33可以证明这个不等式成立，因此小于0，即蓝色面积比较小。
一般情况.\Delta S </math>小于0.他们成功地将原命题转化成证明由于形式十分复杂，他们在寻找了14年后才发现了恰当的代数工具来