通常使用一种特定的叠代类型，包括定义一个辅助函数，应用上一步计算出的根的近似值，求得新的近似值。辅助函数到逹一个定点（到逹所需的精度），即新叠代的近似值充分接近上一个叠代值时，叠代停止。
牛顿法（及类似的以导数为基础的方法）.牛顿法假定函数formula_19的导数是连续的。如果起始点距离根太远，牛顿法可能不收敛。然而，其若收敛，速度将较二分法快，且通常为二次收敛。牛顿法也是一种重要的算法，因为它能容易地推广到高维问题。类似牛顿法且有更高次的收敛性的算法为。具有三次收敛性的Hous