线的微分方程，并求得其函数。微分方程在十八世纪中期成为一个独立的学科，而微分方程也带动许多当时的科学发展，例如海王星的发现就和微分方程的分析有关。偏微分方程是由傅立叶开始的，他在1822年发表《热的解析理论》，提出热传导方程的偏微分方程，并且利用分离变数法求得级数解，并且开始有关傅立叶级数的研究。另外在十九世纪有关 拉普拉斯方程的研究也是偏微分方程的重要发展。拉普拉斯和泊松都有许多的贡献，后来乔治·格林提出了相关格林函数及格林公式等概念，并带动斯托克斯、麦克斯韦及后来电磁学相关的研究。而流体力学的纳维-