公式早先已被意大利数学家拉格朗日发现,称为拉格朗日公式。阿贝公式中的放大率是 拉格朗日公式中放大率是在一般情况下 M ≠ M ,也就是说从镜头边缘折射的"大角度光线"和从镜头中心折射的"小角度光线"有不同的放大率。但是恩斯特·阿贝推论:如果镜头的球面像差和彗形像差得到完全得修正，这两个放大率应当相等:由此得出着名的阿贝正弦条件：阿贝利用阿贝正弦条件这个理论结果配合肖特玻璃厂的新型玻璃为卡尔·蔡司制造出当时最高品质的显微镜.