证明了向量丛的情形。当时这套理论的用处还不甚明朗。塞尔证明了这个定理的代数版本。亚历山大·格罗滕迪克证明了一个代数框架下的相对版本，解析版本则由 Grauert 与 Remmert 证出。举例明之：格罗滕迪克的结果是考虑函子formula_41（这是层的正像函子的右导函子）； 若formula_42是概形间的真态射，则此函子保持凝聚性。取formula_42为一个formula_44射影概形到formula_45的态射，便得到塞尔先前的结果。