地用圆规和直尺作出，而另一些却不行。于是便提出了一个问题：是否所有的正 "n" 边形，都可以用圆规和直尺作出？若不能，哪些正 "n" 边形可以，哪些不可以？德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯在1796年证明了作出正十七边形的可能性。五年后，他在他的《算术研究》一书中提出了高斯周期（）理论，这一理论可推导出一个正 "n" 边形是可作图多边形的充分条件：高斯认为这个条件也是必要条件，但是他一直没有发表他的证明。1837 年， 给出了一份完整的必要性的证明，因此这个定理被叫做 Gauss–Wantzel 定