在代数学中，西尔维斯特惯性定理（）是指在实数域中，一个形如formula_1的二次型通过线性变换可以化简成惟一的标准型formula_2。其中的正项数（称为正惯性系数）、负项数（称为负惯性系数）以及 0 的数目惟一确定，其中的formula_3为系数矩阵的秩。正惯性系数formula_4－负惯性系数formula_5的值formula_6称作符号差。