ormula_1赋予一个范数之后，就可以这样定义连续性：对formula_15中的每个点formula_21，formula_17在formula_21处连续当且仅当在多元微积分领域，对函数极限和连续性的研究可导致许多违反直觉的结果。例如，一些二元标量函数，当formula_25，formula_26沿不同路径（例如直线与抛物线）趋近于极限点时，函数的值不同。例如，函数沿任何直线 formula_28 趋近于原点 formula_29 时，f趋近于0。然而，当变量x，y沿抛物线 formula_30