机演算法，再採用较费时的确定性演算法。下面表格列出一些质数测试。运算时间以被测试的数字formula_1来表示，并对随机演算法，以formula_89表示其测试次数。此外，formula_90是指一任意小的正数，formula_91是指一无特定基数的对数。大O符号表示，像是在椭圆曲线质数证明里，所需之运算时间最长为一常数（与n无关，但会与ε有关）乘于log("n")。
专用目的演算法与最大已知质数.除了前述可应用于任何自然数n之上的测试外，一些更有效率的质数测试适用于特定数字之