.质数阶乘是所有小于或等于该数且大于或等于2的质数的积，自然数n的质数阶乘，写作n#。目前质数阶乘只能用递回方式定义，因为尚未找到一个能用基本函数表示所有质数的函数或一条包含所有质数的曲线一般情况下质数阶乘定义为：其中, "π(n)"是质数计数函数，小于或等于某个实数n的质数的个数的函数≤"n"。
自然数阶幂.阶幂也称叠幂或者重幂记作formula_84（感叹号!写在自然数的右上角），它的定义是将自然数1至n的数由大到小作幂指数重叠排列，数学定义如下：其中n ≥