on::::基本表述.以下几条对于量子力学的数学框架的总结部分源于狄拉克-冯诺伊曼公理体系。除了下面几条性质外，还需要考虑到系统的一些基本性质与原理，如下文提到的自旋及泡利不相容原理。
量子态.每个物理学系统的状态都与一个拓扑可分复希尔伯特空间有关，这个希尔伯特空间具有内积。中的束（一维亚空间）与系统的量子态有关。换言之，物理学系统的状态可以利用中长度为1的矢量等价类表述，两个矢量只有在相差一个相位因子时才能表示同一个态。可分性这一假设在诠释当状态经过有限次的测量可以确定时的情形