a_29的广义特征向量时，可以使得J(w)最大。因为S中c个秩为1或0的矩阵相加，而且其中只有c-1个矩阵是相互独立的。所以S的秩最多为c-1。所以最多只有c-1个特征向量是非零的。
应用.
人脸识别.在人脸识别中，每一个人脸图像具有大量的像素点。LDA主要用来将特征减少到一个可以处理的数目在进行分类。每一个新的维度都是原先像素值的线性组合，这就构成了一个模板。这样获得的线性组合被称为Fisher faces,而通过主成分分析获得的则称为特征脸。