射"f" : Σ* -> "M"为一个幺半群同态，集合"S"是"M"的一个子集，于是"S"的逆同态象"f"("S")是正规的。每一个正规语言都可以依这种方式来定义。另外一种定义方式借助于一个等价关系。取"L"为Σ*的任意子集，定义如下的Σ*上的等价关系~ (叫做“语法关系”)："u" ~ "v"，即对Σ*中所有的的字串"w"有"uw"在"L"中当且仅当"vw"在"L"中。于是对正规语言有下面的结论：语言"L"是正规的当且仅当关系~的等价类的数量是有限的（其证明在条目语法幺半群中）。在此情况下，等价