对于所有非负整数formula_1，兰道函数formula_2定义为对称群formula_3的所有元素的秩之中，最大的一个。或者说，formula_2是formula_1的所有整数分拆之中的最小公倍数。例如formula_6，formula_7，没有其他5的分割方式能得出一个更大的最小公倍数，故此formula_8。1902年，爱德蒙·兰道证明（ln是自然对数。）