招的次子、牵嘉的弟弟。
生平.史称刚毅有父风，担任魏陇西郡太守，参加魏灭蜀之战，受邓艾调遣。蜀汉灭亡为蜀郡太守，期间对原郡功曹杜轸护旧主的言论感到钦佩。邓艾死后，咸熙年间牵弘被任命为振威护军。西晋时任扬州刺史。270年正月，吴国大将丁奉领兵至涡口，被他给击走。当时的大将军陈骞都督扬州诸军事，牵弘不听从陈骞的命令。双方互相对晋武帝司马炎打小报告，陈骞向司马炎说：「胡烈、牵弘都是勇而无谋，刚愎自用，不是安定边疆的人材，将成为朝廷的耻辱。愿陛下考虑清楚。」司马炎便把他征调为凉州刺史。