与其等价的逆否命题：“如果n个鸽笼的每一个中至多装有一只鸽子，那么n个鸽笼里至多装有n只鸽子”。而后者是明显的。
个案分析.个案分析或分类讨论，是指将结论分成有限的个案，然后逐个证明的方法。
算两次.算两次是一种对同一个量进行两种虽不同但都正确的分析，得到两个虽不同但相等的表达式的方法，常用于证明恒等式。
间接证明.
反证法.反证法是一种古老的证明方法，其思想为：欲证明某命题是假命题，则反过来假设该命题为真。