变换是一种积分变换，其形式类似机率中的动差生成函数，双边拉普拉斯变换和傅立叶变换、梅林变换及单边的拉普拉斯变换有紧密的关系。若"ƒ"("t")为实数"t"的实数函数或是复变函数，"t"可以为任意实数，则双边拉普拉斯变换可以用以下的积分表示：此积分为反常积分，此积分收敛若且唯若以下二个积分都存在。双边拉普拉斯变换没有一个广为大家接受的表示方式，此处用的符号是formula_3，表示双向（bilateral），有些作者会用以下的式子来表示：