3，存在 formula_4 使得 formula_5。等价的表法是：formula_6。事实上，可除群恰好是 formula_7 上的内射模，所以有时也称之为内射群。
可除群结构定理.令 formula_1 为可解群，则其挠子群formula_13 亦可除。由于可解群是 formula_7-内射模，formula_13 是直和项，即：商群 formula_17 亦可解，而且其中没有挠元，所以它是 formula_8-上的向量空间：存在集合 formula_19 使得挠