a_12空间之故，因此一个拓朴空间是formula_12空间，当且仅当其与谢尔宾斯基空间的积空间的某个子空间同胚。
在代数几何中.在代数几何中，谢尔宾斯基空间会作为formula_115（整数在质数formula_116生成的素理想上的局部化）之类的离散赋值环（Discrete valuation ring）formula_117的谱formula_118出现。其中formula_118起自零理想的一般点（generic point）会对应至开集点1；而formula_118起自极