纤维是圆圈（1-球面，），基空间是三维空间中的球面（2-球面，），而全空间是四维空间中的超球面（3-球面，）。容易验证，它是非平凡的。即全空间与积空间×不是拓扑同构的。
解释.运用基本的拓扑学语言，霍普夫纤维化可以解释为一个连续满射（称为投影）formula_1，使得首先注意到，是一个映射，这就意味着，任意两个纤维是不交集，且所有的纤维的并等于全空间，于是所有的纤维是的一个划分。通俗地说，霍普夫纤维化描述了用圆圈来填满的一种方式，其中每个圆圈对应里面的一个点。上面的条件还不