a_2，实哈代空间基本上等于formula_3空间。当formula_4时，formula_3空间较难操作，而哈代空间的性质就比较容易掌握。在较高维的情况，我们可考虑管状域（复数情形）及formula_6上的函数，从而得到相应的定义。哈代空间在数学分析、控制论及散射理论中有所应用。
单位圆盘的哈代空间.对formula_7，哈代空间formula_1定义为开单位圆盘上满足下述性质的全纯函数formula_9左侧的数定义为范数formula_11。若formula_12