言。则 "A" 形成一个 Kleene 代数。事实上，这是自由 Kleene 代数，在正则表达式上的任何等式都从 Kleene 代数的公理得出，并且因此在所有 Kleene 代数中都是有效的意义上。再次设 Σ 是字母表。设 "A" 是在 Σ 上所有正则语言的集合(或在 Σ 上所有上下文无关语言的集合；或在 Σ 上所有递归语言的集合；或在 Σ 上所有语言的集合)。则 "A" 的两个元素的并集(写为 +)和串接(写为 ·)再次属于 "A"，并且 Kleene星号运算也适用于 "A" 的任何元素。我们获得了