的问题，得出不可能的结论 - 芝诺悖论。后来，亚里士多德对芝诺悖论在哲学上进行了反驳，但德谟克利特以及后来的阿基米德进行研究，此部分数学内容才得到解决。 正是用了阿基米德的穷竭法才使得一个无穷级数被逐步的细分，得到了有限的结果。.几个世纪之后，中国数学家刘徽也独立提出了类似的方法。进入14世纪，最早使用了泰勒级数以及相关的方法。尽管他的数学着作没有流传下来，但后来印度数学家的着作表明他发现了一些特殊的泰勒级数，这些级数包括正弦、余弦、正切、和反正切三角函数等等。之后，在他的基础上进行了一系列的延伸与合理