得假定这个泛性质，张量积在同构意义下的惟一性是容易验证的。直接推论是从 "V" × "W" 到 "X" 的双线性映射 和线性映射的同一性。它是 "ψ" 到 "T" 的自然同构映射。
希尔伯特空间的张量积.两个希尔伯特空间的张量积是另一个希尔伯特空间，其定义如下。
定义.设 formula_40 和 formula_41 是两个希尔伯特空间，分别带有内积 formula_42 和 formula_43。构造 "H" 和"H" 的张量积form