点的两个分离的称为臂或分支的曲线构成。随着到焦点的距离的变大，双曲线就越逼近称为渐近线的两条线。渐近线交叉于双曲线的中点，并对于东西开口的双曲线有斜率formula_25，对于北南开口的双曲线有斜率formula_26。双曲线有个性质，出自一个焦点的射线反射于双曲线后看起来像是出自另一个焦点。双曲线的一个特殊情况是“等轴”或“直角”双曲线，它的渐近线交于直角。以坐标轴作为渐近线的直角双曲线由方程formula_27给出，这里的formula_28是常数。如果对双曲线方程交换formula_10和