在几何学zh:里;zh-hans:里;zh-cn:里;zh-hant:里;zh-hk:里;zh-tw:里;zh-mo:里;, 莫比乌斯变换是一类从黎曼球面映射到自身的函数。用扩展复平面上的复数表示的话，其形式为：其中 "z", "a", "b", "c", "d" 为满足 "ad" − "bc" ≠ 0的（扩展）复数。莫比乌斯变换也可以被分解为以下几个变换：把平面射影到球面上，把球体进行旋转、位移等任何变换，然后把它射影回平面上。莫比乌斯变换是以数学家奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯的名字命名