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数论.『一个人能否写下一个具体的多项式"p" ∈ Z["x"..."x"]使得命题「存在着整数"m"...,"m" 使得 "p"("m"...,"m")=0」』为无法被ZFC证明或证否（假设ZFC相容）。这来自尤里·马季亚谢维奇对希尔伯特第十问题的解析；这多项式被建构使得它有整数根若且唯若ZFC乃不相容。
测度理论.富比尼定理对于正函数的一个更强版本，当中该函数不再假设为可被测度而仅仅那2个（）有明确定义并存在，为独立于ZFC。另一方面，CH意味