具有很多与单变量函数的积分一样的性质（线性，可加性，单调性，等等）。而且，和单变量情况一样，可以用多重积分找出函数在给定集合上的积分。具体来讲，给定集合"D" ⊆ R和"D"上的可积函数"f"，"f"在定义域上的平均值为其中"m"（"D"）是"D"的测度。
特例."T" ⊆ R时，积分是"f"在"T"上的双重积分，而若"T" ⊆ R，积分是"f"在"T"上的三重积分。注意，按常规，双重积分用两个积分号，而三重积分有三个；这只是记法上方便，也是为了通过重复积分来计算多