规的形式直接写成如果星体为一理想流体模型，则这一模型的能量-动量张量为其中formula_12是理想流体的能量密度，formula_13实际是星体的辐射压力，由于星体的各向同性它们都只是径向坐标formula_4的函数；而formula_15是四维速度，由于它应该是类时的，应该满足formula_16的关系，因此根据度规的形式可得到将这一形式代入能量-动量张量得到由此我们可以得到独立分量的爱因斯坦方程，formula_19分量为formula_21分量为formula_23分量为