黑林格-特普利茨定理是数学泛函分析的定理，以德国数学家恩斯特·黑林格和奥托·特普利茨命名。
叙述.设formula_1为希尔伯特空间，formula_2是处处定义的对称线性算子，即对任意formula_3都有等式那么，formula_5有界（因此也是连续）。
证明.从闭图像定理可知，只需证明：如果序列formula_6趋于0，formula_7，那么formula_8。因为内积在formula_1上连续，故得所以formula_8。Secti