他的连四任竞选法源是来自1960年的修法。该修法中，冻结了中华民国总统连任次数的限制。另一方面，他的竞选，也是为了替他的儿子，时任行政院副院长蒋经国备妥接班的环境。不过较让人意外的是，时任总统蒋中正独排众议，选择了中国国民党党内辈分不高的时任行政院院长严家淦为副总统搭档。原因可能是由于蒋中正在1948年选举总统时，对文人副总统的期望一直未能达成（李宗仁、陈诚皆为军人出身，且与蒋中正部分意见相左，不易驾驭），因此在陈诚过世后，选择文人出身又具财经及法律背景的时任行政院长严家淦做为副手。此举，让某些国民党党内人