formula_39之和此波函数与其复共轭代入到含时格罗斯–皮塔耶夫斯基方程中，对formula_39作展开近似到第一项（线性化）假定formula_39有如下形式可以得到如下formula_46和formula_47的耦合微分方程对于各向同性体系，即formula_50，可以假设formula_46和formula_47是动量为formula_53的平面波，可得能谱当formula_53很大时，色散关系呈现为formula_53的平方，正如所料类似于非相互作用的激子。当formula_