式有的与三角恆等式类似。就如同三角函数，他有一个重要应用是非双曲函数的积分：一个常用技巧是首先使用换元积分法，规则与使用三角函数的代换规则类似，则通过双曲函数恆等式可简化结果的积分。
基本关系.双曲函数基本恒等式如下：就如同三角函数，由上面的平方关系加上双曲函数的基本定义，可以导出下面的表格，即每个双曲函数都可以用其他五个表达。（严谨地说，所有根号前都应根据实际情况添加正负号）! formula_5! formula_12! formula_19! formula_26