到一个多边形。施瓦茨—克里斯托费尔映射可用在位势论和其它应用，包括极小曲面和流体力学中。施—克映射有一个缺陷，它无法较好的处理不规则几何图形和有孔的情况，这个问题已被伦敦皇家学院应用数学教授Darren Crowdy解决。施—克映射的名字取自埃尔温·布鲁诺·克里斯托费尔和赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨。
定义.考虑复平面上一个多边形。黎曼映射定理指出存在一个一一对应解析映射"f"从上半平面到多边形的内部。函数"f"把实数轴映射到多边形的边。若多边形内角为formula_2，那么映射由下