逆映射仍是同态，这种formula_14叫做群同构；在这种情况下，群formula_6和formula_13被称为是“同构的”:它们只在元素的符号上有差异而对于所有实践用途都是同一的。如果formula_69是群同态，我们称之为formula_6的自同态。如果它进一步的是双射并且因此是同构，则称为自同构。群formula_6的所有自同构的集合，带有函数复合作为运算，自身形成一个群，叫做formula_6的自同构群，记为formula_73。例如说，formula_74的自同构群只有两个元素，恒等变换和乘