962于1998年6月1日投入服务，成为城巴继来往天水围的969线之后，第2条服务新界西北的独营专利巴士路线，更是城巴首条服务屯门区的独营专利巴士路线。开办初期并不是全日服务的，只提供平日繁忙时间单向服务，直至同年8月17日提升至全日服务，同时配合龙门居落成而迁往龙门居有盖总站。本线曾于1998年9月1日延长至天后，但只能维持不足4个月，便撤离天后。现时本线的服务范围包括龙门居、蝴蝶邨、屯门码头、兆禧苑、三圣、青山公路（至大榄巴士总站），然后经屯门公路、汀九桥、西九龙公路、再由西区海底隧道前往中上环