（舍恩伯格1929，173）天顶角为formula_2，大气对称径向高度为formula_20的光线路径formula_21： 或是二择一的替代此处的formula_24是地球半径。
均质的大气层.如果大气层是（也就是说密度是恆定的），天顶的路径单纯的只是大气高度formula_25的变数，相对的大气质量是：如果密度是恆定的，流体静力学与大气高度的关系是： 此处的formula_28是波兹曼常数，formula_29是海平面的温度， formula_30是大器的分子