"a"表示棱长，则截角二十面体的外接球半径为：关于截角二十面体的体积，由于截角二十面体已知可以透过切去正二十面体的十二个顶点来构造，并且已知目标立体为等边多面体，因此可以知道被切下来的12个锥体是等边正五角锥。所以截角二十面体的体积可以透过正二十面体的体积减去12个锥体是等边正五角锥来计算，其结果为：而关于截角二十面体的表面积，已知截角二十面体由12个正五边形和20正六边形所组成，因此截角二十面体的表面积可以透过12倍正五边形面积与20倍正六边形面积的和来计算，其结果为：
顶点坐