1仅仅因为在个位数0 < 1，但对于任何一个有限小数"x"，都有0.999… + "x" = 1 + "x"。所以“小数”的一个独特之处，是等式两边不能同减一个数；另外一个独特之处，就是没有“小数”对应着⁄。把乘法也定义了以后，“小数”便形成了一个正的、全序的、可交换的半环。在定义乘法的过程中，里奇曼还定义了另外一种系统，他称之为“分割"D"”，它是小数的戴德金分割的集合。通常用这种定义便可以得出实数，但对于小数"d"他既允许分割（−∞， "d" ），又允许“主分割”（−∞， "d" ]。这样做的结果，