表示克莱因瓶。一个服从欧几里得几何的单连通二维空间是可定向的。人们广泛相信实际宇宙的时空流形是可定向的。不然，你可沿着某条不可缩道路经过时空一周，当你回来时，你（或宇宙的其余部分，从你的观点来看）将变为左-右互逆，就像自己的一个镜像（参见手征性、利手）。
用三角剖分定向.对曲面无论是否嵌入一个周围空间，可定向性是容易定义的。任何曲面有一个三角剖分：分解为一些三角形使得这些三角形的每一条之多与一条其它边黏合。通过对一个三角的每条边选取一个方向（想象在每条边上画一个箭头），使得