希尔伯特第十五问题是希尔伯特的23个问题之一。希尔伯特要求对德国数学家赫曼·舒伯特（）的列举算术赋予严格基础。
问题.这个问题可以分成两部份。第一部份是舒伯特算术，第二部份是列举几何。前者已经借由格拉斯曼簇的拓扑构造与相交理论阐明。后者关系到舒伯特的「数量守恆原理」，这涉及某些相交数在连续变形下的不变性。此原理出现在许多代数几何的计数问题上，例如：给定空间中四个二次曲面，如何证明恰有666841048个二次曲面与之相切？虽然相交理论已有长足进展，量子上同调理论也为列举几何带来部