·棣美弗（，1667年－1754年）。其内容为对任意实数和整数，下列性质成立：其中是虚数单位（）。值得注意的是，尽管本公式以棣美弗本人命名，他从未直接地将其发表过。为了方便起见，我们常常将合併为另一个三角函数，也就是说：在操作上，我们常常限制属于实数，这样一来就可借由比较虚部与实部的方式把和变化为和的形式。另外，尽管棣美弗公式限制须为整数，但倘若吾人适当推广本公式，便可将拓展到非整数的领域。
证明.（证明的思路是用数学归纳法证明正整数的情形，并推广到负整数。）令form