续函数formula_37 是什么，都有 formula_38.”在量子力学的数学处理中，这个定理可以视为流行的狄拉克符号记法的根据。当定理成立时，每个右括号 formula_39 有一个相应的左括号 formula_40，对应是清楚的。但是存在拓扑向量空间，比如核空间（），里斯表示定理不成立，在这样的情形狄拉克符号变得不合适。
C("X") 上线性泛函的表示定理.下面的定理表示出 C("X") 上的正线性泛函，紧支集连续复值函数空间。下面所说的波莱尔集表示由开集生成的 σ-代