然中华民国宪法未规定副总统不得兼任行政院院长，但司法院大法官于《》中，认二者职务性质虽非显不相容，但仍不宜兼任，于是连战于1997年8月31日内阁总辞。连战内阁在外交、教育、医疗、设置官方网站皆有重大成就。外交上成功帮助时任总统李登辉到美国访问，在台湾海崃飞弹危机时，成功化解危机。推动教育改革，广设大专院校，并推行学测取代联考制度，高中职以下课本多元化选择。推动全民健保，让老百姓能平等使用健保。设置政府的官方网站，推动更便利的政府资讯服务，协助时任总统李登辉继续连任。