式的绝对值也是 ：么正矩阵 不会改变两个复向量 和 的点积：更一般地说，所有希尔伯特内积也不会改变：若 及 都是么正矩阵，且 也是么正矩阵：若 为 矩阵，则下列条件等价：给定任意的 ，所有 阶么正矩阵的集合 与矩阵乘法「」，都能构成一个群。
么正对角化.么正对角化（又译作zh-cn:幺正对角化; zh-tw:酉对角化;，英语：unitary diagonalisation），指把一个矩阵 对角化成以下形式：其中 是么正矩阵， 是对角矩阵。根据谱定