一个短正合序列，在格罗滕迪克群中浸入在formula_23中的情形，周围空间的法丛是平凡的（由于formula_23可缩，从而可平行化），故formula_28，从而formula_29。这在计算示性类时有用，可用于证明一个流形可浸入和可嵌入欧几里得空间中的下界。