。这两个定义产生等价的结果，除了在偏序方式中有可能直接定义更一般的元素的集合的交。最常见到交运算的领域是格。通常把 formula_1 和 formula_2 的交指示为 formula_3。 
偏序定义.设 "A" 是带有偏序formula_4 的一个集合，并设 formula_1 和 formula_2 是 "A" 中的两个元素。"A" 的一个元素 formula_7 是 formula_1 和 formula_2 的交(或最大下界或下确界)，如果满足了下列两个条件:如