日出生于今彰化市，为许嘉种次子。台中一中第九期的第一名毕业生，与林献堂皆为抗日政治社会运动中活跃人士，曾赴日就读日本京都大学法学部与日本东京大学经济学部，拥有双学位，1938年曾经在日本的高等司法科考试之中获得榜首，成为律师。许乃邦曾经于日本东京任职律师的工作，回台湾之后，于昭和十五年（1940年）在台中市开业从事律师工作。1945年就任台中地方法院庭长。
家族.许乃邦兄长为许乃昌，弟弟为许乃申。妻子洪金雀，大正元年（1912年）生，毕业于东京女医专，日治时期曾在草屯街开业