全纯函数formula_6（formula_7）的实部及虚部。因此，若formula_8在formula_9中为全纯函数，formula_10就为formula_11的共轭函数。而formula_10和formula_11也是formula_9中的调和函数。在formula_9区间内，formula_16是formula_11共轭函数的充分必要条件是formula_11和formula_10满足柯西－黎曼方程。