a_11为闭区间formula_2上的一个连续函数，且在开区间formula_3内可导，其中<math>a那么在formula_3上存在某个formula_15使得此定理称为拉格朗日中值定理，也简称均值定理，是罗尔中值定理的更一般的形式，同时也是柯西中值定理的特殊情形。这个定理在可以稍微推广一点。只需假设 formula_17 在 formula_2 连续，且在开区间 formula_3 内对任意一点 formula_20，极限存在，为一个有限数字或者等于+∞或−∞.如果有限，则极限等于form