的面不会与同一个多面体的另一个面相交的多面体。若完全星形二十面体要成为一个简单多面体，则需要在这多面体中相交的面上放置新的顶点和边，并将原本的九角星面分割成9个三角形面。这样的多面体共有180个面、270,条边和92个顶点，且欧拉示性数为2。其92个顶点分别位于3个同心的球面上。最内层有20个顶点，来自一个正十二面体；中间那层有12顶点，来自一个正二十面体；最外层的60个顶点来自一个不均匀的截角二十面体。这三层的半径比为：