旋转在几何和线性代数中是描述刚体围绕一个固定点的运动的在平面或空间中的变换。旋转不同于没有固定点的平移，和翻转变换的形体的反射。旋转和上面提及的变换是等距的，它们保留在任何两点之间的距离在变换之后不变。
二维空间.在讨论旋转的时候理解参照系是重要的。一种观点来看，你可以保持坐标轴固定旋转向量。而从另一观点出发，你可以保持向量固定旋转坐标系。在第一种观点看来，坐标或向量关于原点的逆时针旋转；或者从第二种观点看来，平面或轴关于原点的顺时针旋转。这里的formula_1被旋转了for