有平均律都需要微调，因为琴弦的刚性（stiffness）会产生偏差音。1943年，Schuck和Young两位科学家首次测得钢琴的偏差音。相对于平均律的钢琴偏差音见Railsback曲线图。图中显示偏差音向钢琴左右两端扩大，偏离平均律的最大值约±30音分，差不多是一个半音的1/3。理论物理学家费曼在1961年的书信中描述金属线的刚性与琴弦频率偏移之间的关系如下式。真实的频率等于其中"f"是基频；"T"是弦的张力；"A"是弦的截面积；"E"是钢的杨式模数；"μ"是单位长度钢的质量7.8 g/cm乘以单