克常数除以 formula_8，为了方便以下讨论假设 formula_9。如果只考虑最近邻的自旋才存在交互作用，且交互作用的强度formula_10都均等，则哈密顿算符简化为可定义上昇算符 formula_12和下降算符 formula_13，则哈密顿算符可写成相较于易辛模型，海森堡模型除了考虑自旋 formula_5轴方向上的耦合以外，还考虑了 formula_3和 formula_4轴方向上的耦合，由于 formula_19，这使研究海森堡模型必须考虑量子力学。
一维海森堡