a_26元线性方程组formula_27把系数矩阵 表示成列向量的形式formula_28由于系数矩阵可逆，故方程组一定有解formula_29.设formula_30，即formula_31考虑formula_15的值，利用行列式的线性和交替性质，有formula_33于是formula_34
例子.运用克莱姆法则可以很有效地解决以下方程组。已知：使用矩阵来表示时就是：当矩阵可逆时，x和y可以从克莱姆法则中得出：用3×3矩阵的