定理，该积分可以表示为formula_18相对于某拉东测度的勒贝格积分。当讲到「狄拉克"δ"函数」时，一般指的是分佈，而不是测度。因此一些文献也会称之为「狄拉克"δ"分佈」。测度论中相对应的概念则称为。
推广.在"n"维欧几里得空间R中，狄拉克"δ"函数可以定义为一个测度，使得对于所有紧支撑连续函数"f"，满足作为一个测度，"n"维"δ"函数是每个独立变量的1维"δ"函数的积测度。也就是说，若，则上文的1维"δ"分佈也存在"n"维推广。尽管在物理学和工程学中应用广泛，公