G"-丛通常视为确定具有结构群 "G" 的纤维丛的数据之一部分，因为对纤维丛我们可以由配丛构造法来建构主丛。在下一节中，我们经相反的道路利用一个纤维积得到任何纤维丛。
纤维丛配于主丛.设 π : "P" → "X" 是一个主 "G"-丛，令 ρ : "G" → Homeo("F") 是 "G" 在空间 "F"上一个连续左作用（在连续范畴中，我们需有光滑流形上一个光滑作用）。不失一般性，我们取作用是有效的（ker(ρ) = 1）。"G" 在 "P" × "F" 上定义 "G" 的