（Newton da Costa）在其博士学位论文中分别于1954年和1963年在南美独立提出，并着重于数学应用。 从那时起，活跃的逻辑学家小组就一直在不断研究次协调逻辑，尤其是在巴西的坎皮纳斯和圣保罗，其重点放在形式化的次协调逻辑。 次协调逻辑以相干逻辑（也称相关逻辑）形式于1959年在英格兰由Smiley提出。 大约在同一时间，安德森（Anderson）和贝尔纳普（Bernap）在美国提出了一种更为发达的形式。 一群活跃的相干逻辑学家在匹兹堡长大，包括邓恩和迈耶。次协调逻辑的发展（以相干逻辑的形式）