参与者包括数学家盖尔曼（2002年）和安德鲁·怀尔斯（2003年），可惜途中已找不到哈密顿的刻石。
应用.四元数大量用于电脑绘图（及相关的图像分析）上表示三维物件的旋转及方位。四元数亦见于控制论、信号处理、、物理、轨道力学和生物信息学， 都是用来表示旋转和方位。相对于另两种旋转表示法（矩阵和欧拉角），四元数具有某些方面的优势，如速度更快、提供平滑插值、有效避免万向锁问题、存储空间较小等等