，如果任意有限生成子群都是有限群。由于局部有限群的循环子群都是有限群，所以局部有限群的每个元素的阶都是有限，因此局部有限群是。
例子和非例子.以下是局部有限群的例子：非例子：
性质.局部有限群的类对于子群、商群、群扩张是封闭的。局部有限群适合较弱形式的西罗定理。若一个局部有限群有一个有限"p"-子群不包含在其他"p"-子群内，则所有极大"p"-子群都是有限和共轭的。若其共轭的数目有限，则此数对于模"p"同余于1。其实若一个局部有限群的每个可数子