当formula_82时，可以化简为：雅可比Theta 函数有下面的表示：随意选定参量t，贝塞尔函数可以表示为：formula_86Γ函数可以展开为： 低阶不完全伽玛函数可展开为：于是，高阶不完全伽玛函数就是：formula_91表示超几何函数。
围道积分表示.拉盖尔多项式可以用围道积分表示，如下式所示：积分方向逆时针绕原点一周。
与埃尔米特多项式的关系.广义拉盖尔多项式与埃尔米特多项式有下列关系：以及这里的"H"表示乘上了exp(−"