整上一节所述的动量方程，我们可通过普朗克常数 找到电子的波长 和其动量 之间的关系。 这种关系适用于所有类型的物质，即所有的物质都同时具有粒子和波的性质。1926年，薛定谔发表了一个等式来描述物质波是如何演变的，类似于麦克斯韦方程，并用它来导出了氢的光谱。 
实验证明.乔治·汤姆孙的阴极射线衍射实验和戴维森-革末实验首先证明了物质波，而其他元素粒子的德布罗意假说随后也得到了证实。
电子.1927年，克林顿·戴维孙和雷斯特·革末在贝尔实验室（Bell