刘维尔公式（Liouville's Formula）是一个关于多重积分和欧拉积分（formula_1函数）的公式，其形式如下：formula_3其中formula_4，formula_5为连续函数。
证明.用数学归纳法。当n=1时，公式显然成立。当n=2时，公式也成立，即事实上，令formula_7表示区域：formula_8，作代换formula_9，以及formula_10，则有设公式对于n-1成立，今证对于n公式也成立。为此，将公式左端写为令form