集合 "A" 的共尾性亦可定义成最小的序数 "x"，使得有着值域共尾于陪域的一个从 "x" 到 "A" 的函数。第二个定义不需要选择公理也可以有意义。若假设有选择公理（此条目接下来的部分亦将如此假设），这两种定义将是等价的。共尾性也可类似地被定义在有向集合上，并且用来广义化网中的子序列概念。
性质.如果 "A" 容纳全序共尾子集，则我们可以找到是良序的并共尾于 "A" 的一个子集 "B"。"B" 的任何子集也是良序的。如果 "B" 的两个良序子集有极小的势（就是说它们的势是