"c" + "d"φ 和 2("a" － "c") － ("d" － "b") > ("d" － "b") × √5 等价。只需将 φ = (1+√5)/2 代入，稍作处理就可得到这一结果。黄金进制下的有限小数不全是整数，还包括环formula_1的元素。
数的表示不唯一.和其他进位制相同，黄金进制中也可以用多种形式表示同一个数。就像10进制中0.999...=1，φ进制中0.1010101…=1。这种不唯一是进位制的特征，1.0000和0.101010…都是标准形。一般