四维向量。规范原理因而可以视作以一种自然的方式引入了电子场与电磁场间的。像古典电动力学一样，以场强度张量形式加入规范场"A"("x")的拉格朗日量，可以得到在量子电动力学中作为起点的拉格朗日量。
数学形式化.规范理论通常用微分几何的语言讨论。数学上，一个"规范"就是某个主丛的（局部）截面的一个选择。一个规范变换也就是两个截面间的变换。注意，虽然规范理论被联络的研究占据了大部分（主要是因为它主要在高能物理中研究），联络这个概念一般而言其非规范理论的中心概念。事实上，一般规范理