算学.由嘉庆元年（1796年）至嘉庆六年（1801年）间，焦循相继完成多部算学着作。嘉庆元年，里堂写成〈释轮〉、〈释椭〉、〈释弧〉三篇文章。翌年，着有《加减乘除释》八卷。两年后，成《天元一释》两卷，阐述南宋秦九韶的天元术和大衍术。嘉庆六年，再成《开方通释》。对于里堂天文历算之学，阮元尝以“精意无不包，简而不遗，典而有则”誉之。此外，焦循亦兼习《礼经》，并着有《群经宫室图》两卷。
易学.焦循四十岁以后，治学方向渐变，此乃其学术之第二阶段。于嘉庆七年（1802年