lti-commodity Flow Problem）中，可以有多个源点和汇点，和各种各样的由指定源点传送到指定汇点的「物品（Commodities）」。例如这可能是不同的工厂生产的各种各样的货物经由「同一」运输网络运送到不同的消费者手上。在最小费用最大流问题（Minimum Cost Flow Problem）中，每条边formula_61都有特定费用formula_62。沿这条边传送formula_8的费用是formula_64。目标是要用最低的成本由源点传送一特定数量的流到汇点。在环流问题（C