一条仿射参数化测地线如果对属于 γ的定义域中所有时间 "t"（这里点表示关于 "t" 求导，得到了 γ(t) 处切向量 formula_18）。每条测地线由初始 "t"=0 切向量formula_19 惟一确定。联络的挠率的一个运用涉及到联络的测地波浪（）：粗略地讲为所有仿射参数化测地线。用测地波浪将联络分类时，不同挠率不能区分开来：更准确地，如果 "X" 与 "Y" 是 "p" ∈ "M"的一对切向量，那么令是两个联络的差，用 "X" 与 "Y" 从 "p" 处的任意扩张计算。由莱布尼兹乘