给予了二阶逻辑强大的表达能力，本文采用了这种语义。在Henkin语义中，每个二阶变量种类都有它自己取值的特定论域，它可以是所有此类的所有集合或函数的真子集。Leon Henkin（1950）定义了这种语义并证明了对一阶逻辑成立的哥德尔完全性定理和紧致性定理，在有Henkin语义的二阶逻辑中继续有效。这是因为Henkin语义几乎等同于多种类一阶语义，它通过增加额外的变量种类来模拟二阶逻辑的新变量。带有Henkin语义的二阶逻辑不比一阶逻辑有更大表达能力。Henkin语义经常用在二阶算术的研究中。Sec