。9小时后，当天兔移至鹅銮鼻之东南东方约560公里时，中央气象局在翌晨（9月20日）8时半对兰屿、绿岛、台东、恆春半岛及屏东发布陆上台风警报。由于天兔是近20年以来第二强侵台台风，近中心最大持续风速达每秒55米（与1994年弗雷特、1998年瑞伯、2005年海棠并列），仅次于1994年道格的每秒58米，也因此许多台湾媒体把天兔形容为「暴力兔」、「魔鬼兔」。当时中央气象局预测南台湾天气将相当恶劣，并表示花东地区及恆春半岛雨量将超过1000毫米。海上警戒范围包括巴士海崃、台湾东南部及东北部海面、台湾海崃和东沙岛