同胚映射为：内半径 "r" / "R" < 1。穿孔圆盘、穿孔复平面和 0 < "r" < "R" < ∞ 的通常圆域是三类复结构不同的黎曼曲面，三者之间均不存在解析同构。任一个不规则的环形区域，或者说二连通域，均解析同胚于标准的环域。阿达马三圆定理是关于一个解析函数在环域内的最大值与边界值关系的论述。