在一般情况下，四个点的位置互不相同，除非其中有三个点构成直角三角形。这时第四个点和直角顶点重合。在所有其他的情况里，会有一个点落在另三点所构成的三角形的内部。
性质.一个垂心组中的点可以构成四个三角形。这四个三角形中有一个是锐角三角形，另外三个是钝角三角形。这四个三角形的九点圆都是同一个称为垂心组的（公共的）九点圆；它们的外接圆有相同的半径，这个半径称为垂心组的外接圆半径。这四个外接圆的圆心也构成一个垂心组，并且和原来的垂心组全等（形状一样），可以看成是原来的垂心组关于一点旋转18