7，存在函数 formula_18 满足对所有 formula_10，存在 formula_11，使得当所有 formula_12 且formula_22 时有则称序列 formula_24 一致收敛到 formula_8。注意到，一致收敛和逐点收敛定义的区别在于，在一致收敛中 formula_26的选取仅与 formula_27 相关，而在逐点收敛中 formula_26 还多了与点 formula_29 相关。所以一致收敛必定逐点收敛，而反之则不然。
例子.例子一：对