广，它有多种等价的定义；就几何的观点，投射模之于自由模一如向量丛之于平凡向量丛。在范畴论的语言中，投射模可以推广为一个阿贝尔范畴中的投射对象。投射模首见于昂利·嘉当与塞缪尔·艾伦伯格的重要着作 "Homological Algebra"，由此定义的投射分解是同调代数的基本概念之一。
定义.此节给出投射模的两种等价定义。
自由模的直和项.投射模最直接的刻划是一个自由模的直和项；换言之，一个模 formula_2 是投射模，若且唯若存在另一个模 formul