多面体的符号系统，称为康威多面体符号。在多面体理论中，他设计出了康威标准，描述了决定一个原形是否会在平面上铺设多面体的规则。他研究了更高维的晶格，并率先确定了李奇晶格的对称群。
几何拓扑学.在纽结理论中，康威提出了亚历山大多项式的新变式，并提出了一个新的不变式，现在被称为康威多项式。在沉寂了十几年后，这个概念在20世纪80年代成为新式纽结多项式工作的核心。康威进一步发展了纠缠理论，发明了一种用于表征结的符号系统，也就是现在所说的康威符号，同时纠正了19世纪结表中的一些错误，