汉陇西郡成纪县（今甘肃省天水市秦安县）人。李广的次子。
生平.李椒开始担任郎官，事奉汉武帝，他的大哥李当户死后，汉武帝任命李椒为代郡太守，防御匈奴。严耕望推断他担任代郡太守在元朔年间前后。李椒在他父亲李广于元狩四年（前119年）自杀之前已经死去。他大哥李当户有子李陵，三弟李敢。