的方式连结起来的表示式。这些数学命题通常是陈述某些数学对象的性质和关系（比如先前所述的数字、形状、图像和变化）。透过一公理系统可推导出命题，但仅看命题中的符号，是无法理解整个式子的意义的。除了推理，我们还可把符号设想为那些被标示的数学对象，如此便得出一个模型，在该模型中命题的意义有一个诠释。如此我们可以透过直觉来了解符号或数学对象的意义，而同时这种理解又建基于严格的推理。当我们想要探究一个数学对象的特性，我们可以用描述法，将其特性形式化地一一列举。数学对象的特性一般都有经广泛使用、或既定俗成的符号来表示