学家如拉格朗日等已经找到了一些非周期函数的三角级数展开，而认定一个函数有三角级数展开之后，通过积分方法计算其系数的公式，欧拉、达朗贝尔和克莱罗早已发现，傅里叶的工作得到了丹尼尔·伯努利的赞助。傅里叶介入三角级数用来解热传导方程，其最初论文虽经、加斯帕尔·蒙日同意，但在1807年经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德评审后被拒绝出版，他的现在被称为的理论后来发表于1820年的《热的解析理论》（热的传播，，）中。将周期函数分解为简单振荡函数的总和的最早想法，可以追溯至公元前3世纪古代天文学家的均轮和本轮学说。傅里