在惠文高中时，他加入到惠文高中的足球校队中效力。于高中毕业后，选择考取国立台湾体育大学就读，并于该校期间，加入到台湾体大的足球校队中。在台体大中，林哲宇的背号是10号，是队伍里中场位置的主力球员，并且也是球队中针对定位球的操刀手。2012年全国城市足球联赛中，林哲宇代表台湾体大面对大同足球队时替补上场，并在比赛第64分钟时取得一颗进球，也使得终场台湾体大以1:0取得胜利，并让大同足球队于该届城市足球联赛中首尝败绩。2015年5月，林哲宇获得中华台北世大运代表队总教练陈俊明的征招，并随队前往南