"c"为任意正实数，"log"以"e"为底，即取自然对数。上式结果不随"c"的改变而改变。为方便数值计算，可采用以下等价形式的积分式，通过将标准朗道分布扩展到一个位置-尺度分布族，就可以获得完整的朗道分布族。这种分布可以近似表示如下，这种分布是稳定分布当参数"α" = 1且"β" = 1时的特例。其特征函数可表示如下，其中μ和"c"是实数。它产生了一个由μ控制移动、由"c"控制缩放的朗道分布。