应的Gram矩阵不必由线性无关的向量组成。对任意矩阵formula_29，"A""A"必然是半正定的，并有rank(formula_29) = rank（"A""A"，两者的秩相等）。反过来，任意的半正定矩阵都可以写作M = "A""A"，这就是Cholesky分解。一个埃尔米特矩阵"M"是负定矩阵当且仅当M的所有奇数阶顺序主子式小于0，所有偶数阶顺序主子式大于0。当M是负定矩阵时，M的逆矩阵也是负定的。
相关性质.若formula_31为半正定阵，可以写作formula_32