ula_68，那么从而流形具有相同的体积。体积形式也能在覆盖映射下拉回，在此情况下将体积乘以纤维的基数（形式地说，在纤维上积分）。在无穷重覆盖（比如formula_70），有限体积流形上的体积形式拉回到一个无穷体积流形上的体积形式。反过来，于尔根·莫泽的一个定理指出，对于连通紧流形上两个体积相等的体积形式formula_71和formula_72，存在一个流形的微分自同胚将formula_71拉回到formula_72，事实上存在由的流形成同痕。