离散的拓扑结构的群 "G" 。在该拓扑下，G成为一个拓扑群。 一个拓扑群G的离散组是一个子群"H"，其相对化拓扑（子空间拓扑）是分立的。例如，整数Z，形成离散子群实R (在度量空间的标准下)，但有理数Q做不到这样。局部紧致拓扑群的格是一个离散群，其商空间具有有限不变量。特殊的集群例子 R，它相当于通常的几何概念的一个格，格的代数结构和几何整体的所有格二者都比较好理解。阿尔芒波莱尔, 哈里什 - 钱德拉，乔治·丹尼尔·莫斯托，玉河恒夫，M. S. Raghunathan，格列戈里·马尔古利斯，罗伯特·杰弗