一项formula_15可以忽略，和问题无关。而为了要让费用函数为有限值，会定义费用函数为formula_16。求解上述LQG问题的LQG控制器可以用以下方程表示：矩阵formula_19称为卡尔曼增益（Kalman gain），和第一个方程卡尔曼滤波有关。在时间formula_9，泸波器会根据过去量测及输入来产生状态formula_21的估测值formula_22。卡尔曼增益formula_19是根据formula_24、二个和白色高斯杂讯有关密度矩阵formula_6、formula_7及最后的