，冒险乘渔船渡海赴台。光绪十五年（1889年），因巡抚刘铭传保举，接替邵友濂，署任台湾布政使，随即正式任职。刘铭传辞官后，沈应奎任代理巡抚一年，后回浙江家乡。
家庭.沈应奎之长子名葆元，生一女，名沈琳庆（1911-2009），北京大学物理系毕业，任四川大学物理系教授。民国三十八年后，任西北师范大学物理系教授。后因被迫害，转任北京钢铁学院（改名北京科技大学）物理系副教授。沈应奎次子有一孙，名沈诗章（1912-2002），美国哥伦比亚大学教授。