兄牟贞相读书于“小澥草堂”家塾，十九岁为贡生，山东学使赵鹿泉称之“山左第一秀才”，三十九岁以前，开始注解《尚书》，干隆六十年（1795年）优贡，以后“应乡举者十八次，不得解略”。曾任观城县训导，后以病辞官。精于考据。与牟应震、牟昌裕并称“栖霞三牟”。与训诂学家郝懿行友好，受阮元的赏识。道光十二年（1832年）卒，着述虽丰，生前只刻行《楚辞述芳》。死后其作品《同文尚书》仍未定稿，其子牟房将书稿携至浙江刻版，遇太平军，再移回山东。王懿荣得其书稿，未及校刻，遇八国联军身死。1982年，齐鲁书社根据王献唐的描本刊印