图展示了包含一个电阻R和电容C的电路。这个电路的慢变量是电阻两端的的电压。其哈密顿量表示为formula_40，朗之万方程则表示为这个方程可以用来确定相关函数当电容C小可以忽略不计时成为白噪声（约翰逊噪声）。
临界动力学.二级相变的序参量的动力学在接近临界点时变慢，并且可以用朗之万方程描述。最简单的例子是具有非保守标量阶参量的普适类 “model A”，在轴向铁磁体中的实现其他的普适类（命名方法是像 “model A"..., "model J"）包含一个扩散的序参量，有几个