时不变特性允许用卷积积分来表示这种组合。上述数学运算可以用一个简单的图形模拟。
指数函数作为本征函数.本征函数是算子输出为经过放缩的相同函数的函数。即，其中"f"是本征函数而formula_63是特征值（一个常数）。指数函数formula_64（其中formula_65）是线性时不变算子的本征函数。可以用一个简单的证明来说明这个概念。假设输入是formula_66。系统冲激响应formula_67的输出就是由卷积的交换性质，上式等价于其中标量只与参数"s"有关。