方程可以表达为其中，formula_12 是复值的、不含时间的波函数，formula_13 是跟位置有关的位势，formula_14 是正值的能量。在阱内，位势 formula_15 。一维不含时薛丁格方程约化为这是一个已经经过颇多研究的二阶常微分方程。一般解本征函数 formula_12 与本征值 formula_14 是其中，formula_24 与 formula_25 是常数，可以是复值，formula_26 是实值的波数（因为 formula_14 是正值的，所以，formula_2