下面的系统是Mendelson的（1997: 289-93）ST。量化的域被划分成上升的类型层次，带有所有的个体都被指派了一个类型。量化的变量确立范围只在一个类型上；所以底层逻辑是一阶逻辑。ST是"简单的"（相对于《数学原理》中的类型论）主要是因为任何关系的域和陪域的所有成员都必须是同一个类型的。有一个最低的类型，它的个体没有成员并且是次最低类型的成员。最低类型的个体对应于特定集合论中的基本元素（urelement）。每个类型都有一个更高的类型，类似于在皮亚诺算术中后继者。ST对是否有极大类型保