（或伪黎曼流形），则仿射联络 formula_2 在满足以下条件时是列维-奇维塔联络。
沿曲线的导数.列维-奇维塔联络也定义了一个沿曲线的导数，通常用 formula_13 表示。给定一个在 formula_1 上的光滑曲线formula_15和formula_15 上的一个向量场 formula_17，其导数定义如下