用以描述粒子行为的薛丁格方程式则未考虑到粒子自旋的性质。其为狄拉克方程式在非相对论极限下的特例，应用在粒子速度慢到相对论效应可以忽略的场合。包立方程式是由沃尔夫冈·包立于1927年所建构。
方程式.一自旋粒子具有质量"m"、电荷"q"，于外加电磁场中运动；外加电磁场可以纯量势"ϕ"、向量势A = ("A", "A", "A")来描述。包立方程式可描述外加电磁场与自旋交互作用的影响：其中两个旋量分量都满足薛丁格方程式这表示系统是有额外但简併的的自由度。另可看出包立方程