我们可以在微分流形的外代数上定义一个拉普拉斯微分算子。在黎曼流形上它是一个椭圆型算子，而在洛伦兹流形上是双曲型的。拉普拉斯–德拉姆算子（）定义为这里 d 是外导数而 δ 是余微分。当作用在数量函数上，余微分可以定义为 δ = −formula_2dformula_2，这里 formula_2 是霍奇星算子；更一般地，余微分可能包含与所作用的 "k"-形式的阶数有关的一个符号。可以证明拉普拉斯–德拉姆算子作用在数量函数 "f" 上时与前面的拉普拉斯–贝尔特拉米算子定义相同；细节参见证明。注意拉普拉斯–