一个斜对称的 formula_12 方块矩阵：这里，formula_11 是由 4 个 formula_15 零矩阵formula_16与单位矩阵formula_17组成。这样，哈密顿方程式可以简易的表示为
正则变换.正则变换是一种正则坐标的改变，而同时维持哈密顿方程式的形式，虽然哈密顿量可能会改变。所以，使用正则变换，正则坐标会从旧正则坐标 formula_7 改变成新正则坐标 formula_20 ， formula_21 ；哈密顿量也从旧的哈密顿量 formula_5