:仿射性质.如果"ω"与"ω' "是主丛"P"上两个主联络，则差"ω' "- "ω"是"P"上一个formula_1-值1-形式，它不仅"G"-等变，也是水平的。这里所谓水平是指在"P"的任何铅直丛"V"上为零。从而它是基本的，因此能被"M"上取值于伴随丛一个1－形式确定。反之，任何这样的形式定义了（通过拉回）"P"上一个"G"-等变水平1-形式。所以主"G"-联络的空间是关于这个1-形式空间的一个仿射空间。
诱导的共变外导数.对"G"的任何线性表示"W"，有一个"M"上的配