KdV方程是1895年由荷兰数学家和共同发现的一种偏微分方程（也有人称之为科特韦格-德弗里斯方程，但一般都习惯直接叫KdV方程）。关于实自变量"x" 和"t" 的函数φ所满足的KdV方程形式如下：KdV方程的解为簇集的孤立子（又称孤子，孤波）。
KdV方程的行波解.KdV 方程有多种孤波解。formula_4
tanh 法解.利用Maple tanh 法可得 孤立子解：。
联系.KdV方程在物理学的许多领域都有应用，例如