ula_17 在实数轴上的邻域，因此集合 formula_18 是 formula_17 的一个去心邻域。需注意的是，给定点的去心邻域实际上不是该点的邻域。在讨论函数极限时，会用到去心邻域的概念。
基于邻域的拓扑.上述定义适用于开集的概念早已定义的情况。有另一种方式来定义拓扑，也就是先定义邻域系统，再定义开集：若集中每个点皆有一个邻域被包含于集中，则为开集。在"X"上的邻域系统是滤子"N(x)"(在集合"X"上)到每个"X"中的"x"的指派，使得可以证明这两个定义是兼容的，