夫映射的定义用到威廉·瑟斯顿提出的测度叶状结构概念。「伪阿诺索夫映射」这一名词，也是他证明曲面的微分同胚分类时所创。
测度叶状结构.一个闭曲面"S"上的测度叶状结构，是"S"上的一个几何结构，包含一个奇异叶状结构和横截方向的一个测度。在"F"的一个正则点的某个邻域中，有一个「流盒」（flow box）"φ": "U" → R，将"F"的叶映射至R的水平线。当两个这样的邻域"U", "U"相交，便有一个转移函数"φ"在"φ"("U")上定义，有标准性质这函数必有形式其中"c"是某