，时间间隔的两端可能不是固定值。亚可比因此批评拉格朗日的方法有瑕疵。后来，于1816年，奥凌迪·若立格（）想出新点子，将这时间作用量的变分详细计算出来。
表观目的论.微分运动方程式数学等价于其对应的积分运动方程式，这具有很重要的哲学意义。微分方程式描述局部于空间的一点或单独时间的片刻。举例而言，牛顿第二定律formula_94解释为瞬时作用力formula_76施加于质量为formula_20的粒子会造成瞬时加速度为formula_97的运动。明显对比地，作用量原理不会局部于一点，