以法国数学家米歇尔·罗尔命名的罗尔中值定理（）是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，叙述如下：如果函数formula_1满足那么在formula_3内至少有一点formula_6。
证明.首先，因为formula_7在闭区间formula_2上连续，根据极值定理，formula_7在formula_2上有最大值和最小值。如果最大值和最小值都在端点formula_11或formula_12处取得，由于formula_4，formula_7显然是一个常数函数。那么对于