希尔伯特第二问题，是希尔伯特的23个问题之一，即关于一个公理系统相容性的问题，也就是判定一个公理系统内的所命题是彼此相容无矛盾的，希尔伯特希望能以严谨的方式来证明任意公理系统内命题的相容性。奥地利数学家库尔特·哥德尔（）在1930年证明了哥德尔不完备定理（），粉碎了希尔伯特的梦想。