始的笛卡尔数值以六个参数明确地定义天体的姿态和速度。因此，所有的轨道元素组合都明确的含有这六个元素。在数学上的明确解释和讨论可以参考以下的论述（"参见"：轨道状态向量）。
开普勒的元素.传统上使用的轨道根数，是在开普勒和他的开普勒定律之后发展出来的，称为开普勒元素，主要有六个参数：（或是近日点通过时间( formula_7)）开普勒的元素可以使用软体VEC2TLE从轨道状态向量或是一些计算直接得到。我们可以看见前三个轨道元素可以简单的由其他基本座标系统的欧拉角定义，接下来的