间或非欧几里得空间，例如 的 或闵可夫斯基空间的 。列维-奇维塔符号的值，与参考座标系无关。此外，这里使用「符号」一词。强调了它并不是一个张量；然而，它可以被理解为张量的密度。列维-奇维塔符号可用来表示正方矩阵的行列式，及三维欧几里德空间中的两个向量的叉积。
定义.列维-奇维塔符号最常用于三维和四维，并在一定程度上用于二维，因此在定义一般情况之前，先给出这些符号值。
二维.在二维中，列维-奇维塔符号定义如下：这些值可以排列成 反对称矩阵：相