应用.
向量积.七维向量的向量积，是一个向量值，是七维空间中两个向量的正交乘积，其具有双线性、反交换的性质。与三维中更常见的向量积不同，因为它不是一个可以简单地被算出来的积。
异构球体.在1956年，约翰·米尔诺构造出了一个在七维空间中的异构球体并且显示在七维球面上存在至少七个可分辨的结构。 在1963年他表明这种结构的确切数目是28种。