关系可能会产生平凡解：formula_7；在这样的状况下我们需要试图找到其他适合的同余关系。如果重复尝试后依然分解失败，则我们可以改用另一个因数基底再试一次。
演算法.因数基底被用于，例如：狄克森因式分解法、二次筛选法以及普通数域筛选法。 这些演算法基本差别在于生成 ("x", "y") 数对的方法之上。 因数基底也可用在索引运算演算法其用于计算离散对数。