，只有有限个点为其它序列（参见魏尔斯特拉斯点）。
推广.曲线的黎曼–罗赫定理对黎曼曲面由黎曼与罗赫于1850年代证明，对代数曲线由施密特于1929年证明。它是基本的，曲线后续理论试图加细它的结论（比如）。在更高维（适当的定义除子或线丛）此定理有多个版本。它们的一般表述取决于将定理分成两部分。其一，现在称为塞尔对偶性，将 "l"("K" − "D") 项解释为第一层同调群的维数，"l"("D") 为零次上同调群（或截面的空间）的维数，定理左边成为一个欧拉示性数，而右边给出它的计算