然后对这些函数进行猜想，如果猜想是真的，将推出更高维度的挂谷集猜想：
成果.以下是一些有利于证明挂谷猜想的成果：
在分析学的应用.有些令人惊讶的是，这些猜想已经被证明与其他领域的一些问题有关，特别是在谐波分析中。例如，在1971年，Charles Fefferman能够使用贝西科维奇集构造来证明，在大于1的维度中，当p≠2时，截断的傅立叶积分不需要在"L"范数中收敛（这与一维情况相反，在这种情况下，截断的整群确实收敛）。