元登第，在翰林院中颇负盛名。因丁忧回乡，按惯例应请内阁诸公作墓志铭。时李梦阳秉海内文柄，康海却仅仅请其书写墓碑，由同官王九思、段炅作墓志与传。李梦阳大为不满。此后刘瑾逆案发，康海因此遂落籍。
家族.曾祖康爵，南京太常寺少卿；祖父康健，通政司知事；父康镛，平阳府知事。母张氏。