例子.
托马斯-费米动能泛函.1927年的托马斯-费米模型对于无相互作用的单一电子云使用了动能泛函是密度泛函理论关于电子结构的第一次尝试formula_32 只与电子密度有关 formula_33 并且不依赖于其梯度,Laplacian, 或者其他更高阶的微分 (像这样的泛函被称为是“局部的”). 因此，
库仑势能泛函.托马斯和费米利用了以下库仑势能泛函来描述电子与核之间的电势由泛函导数的定义，故至于电子与电子间的相互作用，由以下库仑势能泛函