素数“p”，存在整数 "n" > 0 ，使得“n”的阶乘小于素数“p”的倍数，但素数不等于“n”的倍数加1。代数地讲，formula_1 but formula_2。最初的几个Pillai素数是：23、29、59、61、67、71、79、83、109、137、139、149、193……Pillai素数以数学家（Siva Sankara Narayana）的名字命名，他研究了这些数字。马图库玛利、苏巴拉奥、埃德斯、哈代多次证明这种质数有无限多个。