三子图蒙肯，因排抑红教（实为藏传佛教觉囊派），护持黄教（格鲁派），被达赖喇嘛授予赛音诺颜之号，地位相当于“汗”。赛音，蒙古语“好”之意；诺颜，蒙古语“官长”之意。图蒙肯次子丹津喇嘛又得到“诺门罕”称号。清崇德三年（1638年）始遣使入贡。丹津喇嘛传位于塔斯希布，塔斯希布传位于善巴。康熙二十七年（1688年），凖噶尔汗噶尔丹大举入侵喀尔喀部，善巴率众内附，被安置于乌喇特地界（今内蒙古乌拉特前旗、后旗）。康熙三十五年（1696年）封善巴为和硕亲王，次年命善巴所部返回漠北的原驻牧地。雍正九年（1731年），因