鲁、秦等国建子正，三晋、楚等国建寅正，但均以子月为岁首，岁中置闰。秦王政二十六年，秦统一六国，嬴政改自称始皇帝，采五德终始说，以秦为水德，改以冬十月（亥月）为岁首，建正仍为寅，又讳正，改正月为端月；以九月为岁末，置闰后九月，历数运行仍按四分历。汉武帝时期，历法与天象运行正朔失合，于是公孙卿、壶遂、司马迁等人上书，“言历纪坏废，宜改正朔”。于是汉武帝在元封七年（公元前104年）五月宣布改历，同时改以寅月为岁首，改当年为太初元年。太初改历的详情，后世记述不一。《汉书》以元封七年当年改用太初历；《史记》止