区域被涂上同样的颜色。此外，即便地图能够只用四种颜色染色，为了区分起见，也会采用更多的颜色，以提示不同地区的差别。
染色算法.地图染色算法是一个应用的问题：能否给出一个算法，将一个地图进行染色，或判定它不能染色？当2时，存在多项式时间的算法。只需将某个国家随机染上一种颜色，然后它的邻国就只能染成另一种颜色，邻国的邻国的颜色也随之确定……这个算法等价于广度优先搜索，因此是多项式时间的。当3时，可以证明这个问题是NP完备的，即若P≠NP，则不存在多项式时间的算法。对于4的情况，阿佩尔和