formula_41。所以 formula_42 是一个自伴算子，因此 formula_28 也是自伴算子。
例子.正交投影的最简单的情况是到（过原点）直线上的正交投影。如果 "u" 是这条直线的单位方向向量，则投影给出为这个算子保留 "u" 不变（formula_45），并且它作用在所有正交于 "u" 的向量上都是0（如果formula_46，那么 formula_47），证明它的确是到包含 "u" 的直线上的正交投影。这个公式可以推广至到在任意维的子空间上的正交投影。设