），母亲的娘家姓叫托腾（）。罗伯特和南茜一共有6个女儿和两个儿子，威廉是其中的幺子，他的哥哥和5个姐姐都在婴儿时期夭折。威廉唯一活下来的姐姐凯瑟琳·维吉尼娅·莫罗（）嫁给了法官托马斯··莫罗，后者曾于1883年竞选肯塔基州州长但没能成功，两人的儿子埃德温·P·莫罗将于1917年当选肯塔基州第40任州长。布拉德利全家在威廉童年时迁居萨默塞特，他在此接受私人教师和私立学校的教育。内战暴发后，布拉德利两次辍学出走加入北军，起初在萨默塞特担任征兵官员，之后又在路易斯维尔入伍成为二等兵，但两次都因年纪尚轻而让父亲