南省阿迷州（今云南省红河州开远市）人。清朝官员。
家族.伍士琪出身于开远伍氏，系元朝黄金家族，是元世祖忽必烈之孙宣德王不答失里的后裔。元顺帝时，其始祖为阿迷州达鲁花赤（蒙古语意为“镇守者”），监理军务、掌握地方实权。1368年，明朝政权建立后，其在云南阿迷州的统治地位自然结束，家族遂落籍开远。伍士琪是不答失里第十三世孙。
生平.康熙二十年（1681年）八月，伍士琪赴省城参加乡试，喜中举人。此后累年应考会试，终不第，遂踏上仕宦生涯。康熙三十八年（1699