有一定的逻辑关联。举例来说，正曲率的宇宙必然为有限宇宙。一般人们假设一个扁平或负曲率的宇宙具有无限的特质，但如果这些宇宙在拓朴学上并不平凡，就不一定具有无限的性质。由于宇宙膨胀的速率是时间函数，会随宇宙的几何特性而有不同，所以宇宙的形状将会决定宇宙的终极命运。自1997年的毫米波段气球观天计画开始的一连串宇宙微波背景辐射测量实验，观测结果皆表示宇宙的几何结构基本上是平坦的。后续的WMAP及普朗克卫星的相关测量也有相同结论。