一个释义下)，当且仅当对于域 D 的所有的 k，A(k/x) 为真(这里的 A(k/x) 是用 k 代换 A 中 x 的所有出现的结果)。(这里我们假定常量是以自身命名的--就是说它们也是这个域的成员)。真值语义不是没有问题。首先，强完备性定理和紧致性定理失效。要看到这些问题请考虑集合 {F(1), F(2)...}。明显的公式 ∀xF(x) 是这个集合的推论，但它不是其任何有限子集的推论(所以从它是不可演绎的)。立即就可以得出紧致性定理和强完备性定理二者对于真值语义失效。这由 Dunn 和 Belna