与它的单元素集合formula_7此两者的并集也是formula_2的成员。这种集合有时也叫做归纳集合。归纳集合是带有如下性质的集合formula_9：对于所有formula_10，formula_4的后继formula_12也是formula_9的一个元素。
解释.要理解这个公理，首先我们要定义formula_4的后继为formula_15。注意配对公理允许我们形成单元素集合formula_7。后继是用来定义自然数的常用的集合论编码。在这种编码中，0是空集（formula_17