在一个因数1，使得formula_12，所以20可称为佩服数。佩服数是过剩数的一个子集，换句话说所有佩服数都是过剩数。
例子.最小的一些佩服数是：以上列出的佩服数都是偶数。最小的奇佩服数是945，同时最小的奇过剩数、奇半完全数也是945。前几个奇佩服数是：连续的佩服数比连续的过剩数还要少。在10以下，只有两组连续佩服数，分别是(29691198404, 29691198405)和(478012798575, 478012798576)。佩服数的分布并不像过剩数那