调和分析（Harmonic analysis）也称为谐波分析，是数学中的一个分支，是由基本波的叠加来表示其他函数或是信号，并且研究及扩展傅里叶级数及傅里叶变换（也是傅里叶分析的扩展）。自十九世纪以来，调和分析已用在许多的领域中，像是信号处理、量子力学、及神经科学。R以下的经典傅里叶变换目前仍然是一个正在研究的领域，特别是将傅里叶变换应用在一些较广义的概念下，例如缓增广义函数（tempered distribution）。例如若在某一分佈"f"上加上一些条件，也会试图将此条件转换到"f"的傅里叶变换上。即