mula_13 的球面上的点可以写成参数方程以原点为中心的任意半径的球面是以下微分形式的积分曲面：这个方程反映了在球面上行进的点的位置 和速度向量 总是彼此正交的。球面还可以通过以任何直径为轴，把圆旋转一周形成的表面来构造。由于圆是一种特殊的椭圆，所以球面也是一种特殊的椭球面。椭圆围绕其长轴旋转形成的曲面，就是长球面；如果绕短轴旋转，就会形成一个扁球面。
包围的体积.在三维中，球面内包围的体积 （即球的体积）是其中 是球面的半径。阿基米德首先推导出了这个公式，他通过