为1区间的的积分会在formula_13和formula_14之间。积分算子的齐次性转移到平均算子，因此formula_15.
推广.
微分的均值定理.对数平均可推广到formula_16变数，考虑对数n阶导数的。可以得到:formula_17其中formula_18为对数的均差。若formula_19，会变成
积分.积分的表示法也可以推广到多变数，但结果不同。假设单纯形 formula_21其中formula_22及适当