在1961年国际奥林匹克数学竞赛中，此题曾被拿来要求学生证明。
证明一.除了“所有平方数非负”以外，这个证明不用到其它任何不等式。两边取平方根，即得证。
证明二.这个证明用到了排序不等式和算术-几何平均值不等式。
证明三.内拿破仑三角形的面积的平方的6倍等于不等式左边减去右边，显然面积平方不小于 0，从而不等式成立。