，布尔巴基的观点虽然是“百科全书”式的，但却从来没有想要保持中立。恰好相反，他们把热情倾注于整体一致性的展示，例如对希尔伯特的形式主义和公理主义的遗产的处理上。但对现存理论总要施行一种“接纳变换”，例如把张量微积分改名成多线性代数，创建独立于消元理论的交换代数，这在其前身理想理论时已成为主要倾向。希尔伯特在1890年代时已经显示对非构造性方法的钟爱，布尔巴基的行动使非构造性方法变得更加具体。在下面例举的领域里布尔巴基有显着的偏向：并且（“这是很自然的” - "cela va sans dire"）