指任何一个不是代数数的无理数。只要它不是任何一个有理系数代数方程的根，它即是超越数。最着名的超越数是e以及π。几乎所有的实数和复数都是超越数，这是因为代数数的集合是可数集，而实数和复数的集合是不可数集之故。
定义.超越数是代数数的相反，也即是说若formula_1是一个超越数，那么对于任何整数formula_2都符合：（其中formula_4）
例子.超越数的例子包括：所有超越数构成的集是一个不可数集，也就是说，几乎所有的实数和复数都是超越数；