一定是紧生成的（但若至少其中一个因子是局部紧的，那么积就是紧生成的）。因此，在紧生成空间的范畴内，我们必须定义"X" 和"Y" 的积为("X" ×"Y" ) 。范畴CGHaus中的幂对象是由("Y" ) 给出，其中"Y" 代表从"X" 到"Y" 的连续函数的空间，赋予紧致开拓扑。这些概念可以被推广到非豪斯多夫的情况，参考Topology and groupoids一书的第5章第9节。推广的意义在于豪斯多夫空间的粘合空间不一定是豪斯多夫空间。