拓扑维度在描述某些不规则的集合比如分形的时候遭遇到了困难，而豪斯多夫维数则是一个描述该种集合的恰当工具。设想有一个由三维空间内具有有限大小的点组成的集合，"N"是用来覆盖这个集合内所有点所需的半径为R的球体的最少个数，则这个最小数"N"是"R"的一个函数，记作"N"("R")。显然"R"越小则"N"越大，假设"N"("R")和"R"之间存在一个反比的关系，我们把这个关系记作当"R"趋向于0时，我们得到在这里除了球体以外也可以使用正方体或其它类似的物体来覆盖集合内的点。如果是在一个二维平面内则应该使