一个若尔当块的特征多项式（或最小多项式，对于若尔当块两者一样）。如果所有的初等因子都是一次多项式，那么"A"可对角化。
不变子空间分解.一个"n" × "n"的矩阵"A"的若尔当标准型是分块对角矩阵，因此给出了一个将"n"维欧几里得空间分解为矩阵"A"的不变子空间的具体方法。每个若尔当块"J"都对应着一个不变子空间："X"。可以简记为：其中的每个"X"都是由若尔当块"J"对应的广义特征向量张成的子空间。注意到这里的"k"并不是不同的特征值的个数，因为属于同一个特征值的若尔当