要研究对象是代数结构，比如群、环、zh-cn:域; zh-tw:体;、模、向量空间、格与zh-cn:域; zh-tw:体;代数。「抽象代数」一词出现于20世纪初，作为与其他代数领域相区别之学科。代数结构与其相关之同态，构成数学范畴。范畴论是用来分析与比较不同代数结构的强大形式工具。泛代数是一门与抽象代数有关之学科，研究将各类代数视为整体所会有的性质与理论。例如，泛代数研究群的整体理论，而不会研究特定的群。
历史.如同其他的数学领域一般，具体的问题与例子于抽象