·克卜勒重新发现。大星形十二面体的对偶多面体也是一种星形正多面体，同时也是星形二十面体，其为由正三角形构成的大二十面体。
性质.大星形十二面体共有12个面、30条边和20个顶点，其每个面都是全等的正五角星、每个顶点都是3个五角星的公共顶点，在顶点图为三角形，可以用(/)来表示，施莱夫利符号中利用 {/,3} 来表示，中利用来表示。
二面角.大星形十二面体是一种星形正多面体，因此具有所有角相等的性质。其二面角只有一个值，其值为五平方根倒数之反余弦：S