道馆的成绩非常好，还曾给藩主锅岛直大讲授论语。1862年（文久2年）前往江户，在昌平坂学问所学习，师事古贺谨一郎。翌年他返回佐贺藩，在弘道馆执教鞭，还兼任前藩主锅岛闲叟的近卫。明治维新后，出仕于太政官政府（明治政府）。1871年（明治4年），作为岩仓使节团的一员，久米前往欧美。归国后，编辑了《米欧回览实记》，以此从政府获得了500日圆的赏金。其后久米进入政府的修史馆，与重野安绎共同编纂《大日本编年史》等国史。1888年（明治21年），就任东京帝国大学教授，并兼任临时编年史编纂委员，继续与重野安绎等人