在四维空间中，六胞体为由6个多面体所组成的多胞体，例如、和三角柱锥体。
五维六胞体.在五维空间中，六胞体为由6个所组成的多胞体。其中，有一种正图形，即五维单纯形，其由6个正五胞体组成。其他的五维六胞体如五胞体锥，但其拓朴结构与正六胞体相同。拓朴结构有明显差异意味着两种无法透过移动顶点位置、扭曲或伸缩来相互变换的几何结构，例如四维的三角三角柱体柱四角锥和五维六胞体无论如何变形都无法互相变换，因此拓朴结构不同，但所有五维六胞体都可以透过扭曲来相互变换，因此在拓朴上并无明显差异。Sec