::多元函数微分.当自变量是多元变量时，导数的概念已经不适用了（尽管可以定义对某个分量的偏导数，但偏导数只对单一自变量微分），但仍然有微分的概念。
定义.设formula_86是从欧几里得空间R（或者任意一个内积空间）中的一个开集formula_87射到R的一个函数。对于formula_87中的一点formula_39及其在formula_87中的邻域formula_91中的点formula_92。如果存在线性映射formula_26使得对任意这样的formula_92,那么称