tion::::例子.
欧拉示性数.设 formula_15 为有定向的紧流形。任选一黎曼度量，取 formula_62，并取 formula_63，定义算子 formula_64。此时的拓扑指标等于 formula_15 的欧拉示性数，解析指标等于 formula_66。
希策布鲁赫-黎曼-罗赫定理.设 formula_15 为紧复流形，formula_68 为其上的复向量丛。定义则解析指标等于而拓扑指标等于
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