《哥德巴赫猜想》，引发全国轰动，陈景润声名鹊起。从1978年开始，他从事培养硕士及博士研究生的工作。1979年1月6日受邀前往普林斯顿高等研究院访问。1980年当选中科院物理学数学学部委员。先后受聘担任贵州民族学院、河南大学、厦门大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校兼职教授，并任《数学季刊》主编、国家科委数学小组成员及中国科学院学部委员。他当选为第四、五、六届全国人民代表大会代表。1992年获得华罗庚数学奖。陈景润体质很差，加上文化大革命时期，陈景润被扣上“臭老九”的帽子而被红卫兵进行改造。