两点 "z" = −1 与 "z" = 1 穿过南半球并经过南极点的经线；第二种切割是经过北半球，连接同样两个赤道点并经过北极（即无穷远点）的经线。
亚纯函数定义域的限制.亚纯函数是在其定义域中除了有限或可数无穷个点之外全纯从而解析的复函数。函数不能定义的那些点称为亚纯函数的极点。有时所有极点位于一条直线上，在这种情形说这个函数在“切开的平面上全纯”。这里是一个简单的例子。Γ函数，其定义为这里 "γ" 是欧拉-马歇罗尼常数，当 "z" 等于零或负整数时，无穷乘积的分母恰有一