其他激发态原子存在与否的影响。细致平衡（仅在热平衡状态下成立）要求处于低能级的原子数密度因三种基本过程引起的变化恒定为零：在细致平衡的情形下，我们可以使用平衡态下的原子按能量的分布规律（遵循麦克斯韦-玻尔兹曼分布）以及平衡态下光子的分布（遵循普朗克黑体辐射定律）来推导爱因斯坦系数间的普适性关系。对麦克斯韦-玻尔兹曼分布我们将原子的任意激发态记作i：这里formula_47是包括处于激发态和基态的原子的总数密度；formula_48是玻尔兹曼常数；formula_49是温度，formula_50是