设formula_72是阿贝尔范畴之间的左正合加性函子。如果"A"有足够多的内射对象，则可以定义"F"的右导出函子formula_73。这是导出范畴之间的函子。经典同调代数中的导出函子formula_74可以表示为formula_75。类似地，阿贝尔范畴之间的右正合加性函子有左导出函子。导出范畴比经典理论的重要优势在于可以简单地表达复合函子的导出函子：formula_76。在经典理论中要用相对复杂的谱序列来表达这一关系。虽然导出范畴给导出函子提供了优美的理论框架，但在实际计算中往往还是要用到谱序列