为其唯一的广义逆阵。有些广义逆阵可以定义在和结合律乘法有关的数学结构（例如半群）中。
提出广义逆阵的原因.考虑以下的线性方程 其中formula_6为formula_9的矩阵，而formula_10 ， formula_6的列空间。若矩阵formula_6为可逆矩阵，则formula_13即为方程式的解。而若矩阵formula_6为可逆矩阵 假设矩阵formula_6不可逆或是formula_17，需要一个适合的formula_18矩阵formula_19使得下式成立因此f