根据可以证明，经验分布函数以概率1收敛至这一累积分布函数。
定义.令为独立同分布的的实随机变量，它们共同的累积分布函数为。于是，经验分布函数可定义为其中formula_2为事件的指示函数。对给定的，formula_3是时的伯努利随机变量。因而formula_4则是期望为、方差为的二项随机变量。这意味着formula_5是的无偏估计。不过，有些文献中亦会将经验分布函数定义为