在数学中，非正式的说在拓扑空间 "X" 中的一个集合 "S" 的极限点 x（limit point），就是可以被 "S" 中的点（不包含 "x" 本身）随意“逼近”的点。这个概念有益的推广了极限的概念，并且是诸如闭集和拓扑闭包等概念的基础。实际上，一个集合是闭合的当且仅当他包含所有它的极限点，而拓扑闭包运算可以被认为是通过增加它的极限点来扩充一个集合。一个有关的概念是序列的聚集点（cluster point）或会聚点（accumulation point）。
定义.设"S"为拓