族重要的不变量，取值为非负整数或无穷大。直观地看，formula_2 是连通分支之个数，formula_3 是沿着闭曲线剪开空间而保持连通的最大剪裁次数。更高次的 formula_4 可借同调群定义。「贝蒂数」一词首先由庞加莱使用，以义大利数学家恩里科·贝蒂命名。
定义.空间 formula_5 的第 formula_6 个贝蒂数（formula_6 为非负整数）定义为上式的同调群可以任意域为系数。
性质.闭曲面的第一个贝蒂数描述了曲面上的「洞」