"y" + 6 = 0 的根，则扩域formula_3中的整数环为 formula_4，即所有 "a" + "by" 形式的数，其中"a" 和 "b" 为一般的整数。环中一个非主理想的例子是 formula_5，但这个理想的立方为主理想。实际上这个环的理想类群是一个3阶的循环群。与此对应的类域是添加方程"w" − "w" − 1 = 0的根 "w" 到formula_3而获得的扩域：formula_7。非主理想 2"a" + "yb" 的一个理想数是 formula_8。由于满足 formula_9，它是一