。《算术研究》亦是十九世纪欧洲数学家如库默尔、狄利克雷和戴德金等人着书的出发点。他们继承了高斯的研究。许多《算术研究》中的评注和没有证明的命题成为了新的研究热点。即使到了二十世纪，《算术研究》仍在产生影响。比如第五部分中高斯简要地叙述了他关于虚二次域类数的计算，并猜想他已经找到了所有类数为1、2和3的虚二次域。这个后来称为类数问题的猜想直到1986年才获得了肯定的答案。同样在第五部分，高斯证明了可以被解释为黎曼猜想的第一类非平凡情况：哈斯-韦伊定理。
译本和相关着作.《算术研究