斯·德摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系：即：德摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究，这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，亚里士多德亦曾注意到类似的现象、且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知（引自Bocheński《形式逻辑历史》）。
形式表示.形式逻辑中此定律表达形式已在上文提及。在集合论中：
详细解释.在经典命题逻辑的外延