无穷实射影空间.无穷实射影空间构造为有限射影空间的正向极限或并集：拓扑上说，这是艾伦伯格-麦克兰恩空间（） formula_26（它被可缩的无穷球面 formula_27 二重覆叠）并且是 BO(1)，线丛的分类空间（更一般地，无穷格拉斯曼流形是向量丛的分类空间）。系数取 Z/2 的上同调环是这里 formula_29 是第一斯蒂弗尔-惠特尼类：它是 formula_29（其度数为 1）上的自由 formula_31-代数。