a_4 由文法 formula_5 生成，并被下推自动机 formula_6 接受，这里的 formula_7 定义如下：上下文无关语言在编程语言中有很多应用。大多数算术表达式可用上下文无关文法生成。
闭包性质.上下文无关语言闭合于下列运算下。就是说，如果 "L" 和 "P" 是上下文无关语言而 "D" 是正则语言，下列语言也是上下文无关语言：上下文无关语言不闭合于补集，交集或差集下。
在交集下不闭包.上下文无关语言不闭合于交集下。其证明在 Sip