存在一个集合"X"，使得空集formula_14为"X"的成员，且当一个集合"y"为"X"的成员时，formula_30也会是"X"的成员。较口语地说，存在一个有无限多成员的集合"X"。满足无穷公理的最小集合"X"为冯诺伊曼序数ω，这个序数也可想成是自然数的集合formula_32。
8.幂集公理.Axiom of power set令formula_33为formula_34。对任一个集合"x"，皆存在一个集合"y"，为"x"的幂集的父集。"x"　的幂集为一个其成员为所有"