S号（一个对各种化合物皆异之的识别码）的最后一码为校验码，将CAS号首二部分最后的数字乘上一，下一码乘上二，下一码乘上三以此类推，将所有积加起来再取模10。在音乐领域，模12用于十二平均律系统。星期的计算中取模7算术极重要。更广泛而言，同余在法律、经济（见赛局理论）或其他社会科学领域中也有应用。
范例.以下为快速展示小于63位元无号整数之模数乘法的C程式，且转换过程中不发生溢位。计算 a * b (mod m)之演算法:uint64_t mul_mod(uint64_