a_6 是等价于 formula_4 的度量。参见度量空间的等价性。
向量空间上的度量.向量空间上的范数均等价于某个度量，且会是均匀与平移不变的。换句话说，每个范数都能决定一个度量，而某个度量能决定一个范数。给定一个赋范向量空间("X",||.||) ，可定义 "X" 上的度量为度量 "d" 被称为由范数 ||.|| 所导出。反过来如果在向量空间 "X" 上的度量 "d" 满足下列性质则可定义 "X" 上的范数为类似的，半范数能导出伪度量(见后)，均匀(hom