出。换言之，为求解矩阵的舒尔分解，并没有必要求解其特征多项式的根。另一方面，通过求解一个多项式的伴随矩阵的舒尔分解，可以计算出它的所有根。类似地，通过舒尔分解，也可以计算给定矩阵的特征值。
广义舒尔分解.给定矩阵A和B，则存在酉矩阵Q、Z，上三角矩阵S、T，使得formula_8和formula_9同时成立。这被称为广义舒尔分解，有时也被称为QZ分解。广义特征值问题formula_10的解是S、T对应的对角元的比值，即formula_11。