数学表达式的值极为接近，却未有任何理论解释的现象。例如，2的10次方非常接近于整数1000：工程学中有时会利用数学巧合，使用某个表达式去近似计算另一个表达式。
有理数近似.在某些情况下，用简单的有理数近似可以极其逼近某个无理数。大部分这类巧合可以用无理数的连分数表示法来解释；但是，若要进一步探究连分数展开中出现的不寻常大项，则有时是无法通过理论解释的。一些貌似合理的近似甚至达到了极高的精确度，但仍然只是一种数学巧合。例如：
数字表达式