关于考克斯特，1926年时，约翰·弗林德斯·皮特里将扭歪多边形（非平面多边形）的概念广义化。考克斯特针对这种图提出一个施莱夫利符号的扩展符号 {l,m|n} ，其中以{l,m}表示其顶点：每个顶点都是"m"个"l"边形的公共顶点。他们的顶点图是扭歪多边形，以锯齿的形式存在于两个面中。能表示为{l,m|n}的正扭歪多面体存在以下等式：第一系列的{l,m|n}正扭歪多面体与五个正多面体和一个星形正多面体相关：
四维的正扭歪多面体.考克斯特在他的论文《三维和四维空间的正扭歪多