和formula_234，其倒数和为1：formula_235，则对黎曼可积函数formula_18和formula_160，有以下不等关系（在下式各项有意义的时候）：可以看出柯西不等式是赫尔德不等式在formula_239的时候的特例。此外闵可夫斯基不等式也有积分版本。设有正实数formula_240，则对黎曼可积函数formula_18和formula_160，有以下不等关系：对于勒贝格可积的函数，类似的不等式可以帮助构建formula_244空间。一个函数formula_18可积当且仅当