。例如，一个有实数变量的可导函数 formula_4，可以用函数 formula_4 在接近 formula_6 的 formula_7 点处的值来近似方程右侧是 formula_9 在点 formula_10 处的平面切线。在更具普遍意义的巴拿赫空间上，其中 formula_12 是函数 formula_13 在 formula_14 处的 Fréchet 导数。
例子.可以通过下面的过程求得 formula_15 的值。