两个角相同的时候，和角公式简化为更简单的等式，称为二倍角公式（或倍角公式）。这些等式还可以用来推导积化和差恒等式，以前曾用它把两个数的积变换成两个数的和而像对数那样使运算更加快速。（利用制好的三角函数表）
微积分.三角函数的积分和导数可参见导数表、积分表和三角函数积分表。下面是六个基本三角函数的导数和积分的列表。
分析学定义.
级数定义.几何学中，三角函数的定义是建立在几何直观上的，只用几何和极限的性质，就可直接获知正弦和余弦的导