几何方式表现出来。流形局部由 R 给出，与之类似，仿射概形的局部模型是概形，这是代数几何中研究的对象。从而，环与同态中许多概念都源于几何直觉。
环同态.与通常代数学中一样，两个对象之间的一个保持对象的结构的函数 "f" 无疑称为同态。在环的情形中，环同态是一个映射 "f" : "R" → "S" 使得这些条件保证 "f"(0) = 0，但保持乘法单位元素 1 的要求不能从其它两条性质推出。在这种情形下 "S" 也成为一个 "R"-代数，理解为 "S" 中 "s" 可以被 "R"