，然而已足以替代奇点解消的许多角色。De Jong 证明对任意域上的代数簇 formula_2，存在满的真态射 formula_5，使得 formula_27 且 formula_4 非奇异。这不一定是双有理等价，formula_4 的函数域可能是有限扩张，故非奇点解消。De Jong 的想法是尝试将 formula_2 表为一个较小空间 formula_31 上的纤维化映射，使得纤维均为曲线（为此可能需要修改 formula_2），然后借着对维度作数学归纳法消去 formula_31 的奇点，最后消去