非均匀採样的采样定理指出针对band-limited的讯号，只要平均採样频率满足奈奎斯特条件，就可以从採样讯号完整重建原始讯号。因此虽然均匀採样在讯号重建的演算法上比较简单，但这不是完整重建的必要条件。非基带及非均匀採样的泛用理论是在1967年由亨利·蓝道提出。简单的说，蓝道证明了平均取样率至少需要是信号佔据频宽的二倍，但前提是已知信号的频谱及其佔据的频宽。在1990年代末期，此研究已延伸到信号佔据频宽的数量已知，但实际在频谱上位置未知的情形。在2000年代已利用压缩感知发展了一个完整的理论。此理论用