代数可以用来形成等价于通过给定力迫偏序集合的一般扩展的布尔值模型。
反例.作为不完全的布尔代数的一个例子，考虑自然数的所有集合的搜集，并忽略有限差。结果的对象指示为 P(ω)/Fin，由自然数的集合的所有等价类组成，这里有关的等价关系是两个自然数的集合是等价的，如果它们的对称差是有限的。类似的定义布尔运算，例如，如果 "A" 和 "B" 是在 P(ω)/Fin 中的两个等价类，我们定义 formula_1 是 formula_2 的等价类，这里的 "a" 和 "b" 分别是 "A"