"q"当且仅当"p"和"q"在理论"T"中逻辑等价的时候，也即在理论"T"中，句子"p"与"q"能互相推出对方）。在"A"中的运算继承自"T"中能获得的那些运算，典型的是合取和析取，在这里它们在这些类上是良定的。当"T"中存在否定的时候，"A"是布尔代数，假定逻辑是经典逻辑。反或来说，对于所有布尔代数"A"，有（经典）句子逻辑的一个理论"T"使得"T"的林登鲍姆-塔斯基代数同构于"A"。换句话说，所有布尔代数都是（不别同构之异）林登鲍姆-塔斯基代数。在直觉逻辑的情况下，林登鲍姆-塔斯基代数是海廷代