面体的每个面中加入穿过对面的面的倒角锥而成的，这种在面上加入倒角锥的做法使其与三角化八面体有一样的拓朴结构，几何上的差异在于，大三角化八面体和三角化八面体一个是向外加入角锥、一个是向内加入角锥。
面的组成.大三角化八面体由24个全等的等腰锐角三角形组成，其36条边中，有12条来自等腰三角形的底边、24条来自等腰锐角三角形的腰。此等腰三角形在立体中共露出了5个部分，有1个凹八边形和4个三角形，如图，以蓝色表示。若这等腰三角形长边为2个单位长，则底边为formula_1。Sect