在数学中，一串区间套是实数中的一串区间（"n"=1, 2, 3, ...），使得对于每个"n"都有是的子集，有时我们要求它是真子集。换而言之，在这串区间中，区间从左边逐渐往右收缩，而在右边逐渐往左收缩。关于区间套的主要问题在于探讨所有区间的交集（记作"J"）的性状。事实上，当都是开集时，"J"有可能为空集。例如开区间套的交集就是空集：任何一个正数"x"都在"n"充分大之后大于2，故而"x"不在"J"中。但对于闭集而言，情况有所不同。事实上，我们有"闭区间套定理"，这一定理刻划了实数的完备性。定理