费利克斯·达·科斯塔在各个不同的初级方程式赛事逐渐进步后，他在2012年赛季开始有所突破。在赛季开始时，他为参赛GP3系列赛，之后他取代了未能在该季雷诺方程式3.5系列赛前三场赛事获得积分的车手，加入了红牛少年车队。费利克斯·达·科斯塔接下了威廉森在卡特汉姆车队中的位置，他最终在赛季的最后五场赛事中拿下了四场胜利，并且在车手积分榜上登上第四名，仅落后最终的冠军罗宾·夫林斯23分。费利克斯·达·科斯塔在整个2013年赛季为雅顿卡特汉姆车队出战。费利克斯·达·科斯塔和夫林斯皆接受了红牛一级方程式车队在阿布