在数学上， 对合矩阵是指逆为自身的矩阵，即，称矩阵formula_1是一个对合矩阵当且仅当formula_2。对合矩阵是单位矩阵的方根。 
例.如果formula_3，则2×2实矩阵 formula_4  是对合矩阵。三类基本矩阵中有一种是对合矩阵，即"行交换的基本矩阵"。 在特殊情况下，另一类的基本矩阵，即表示对行或列乘以 −1 的矩阵也是对合矩阵；实际上这是符号矩阵的一个特例——所有符号矩阵均是对合的。下面是一些对合矩阵的简单例子。这里显然，任何由对称矩阵构成的块-