和他第一次在俱乐部出场一样是6:1，但这次的胜利者是苏亚雷斯所在的西班牙队。1962年和1966年苏亚雷斯两度参加了世界杯，而他国家队生涯最大的亮点是1964年与赫斯普·福斯特、阿曼西奥·阿玛罗、何塞·安赫尔·伊利巴、赫苏斯·玛利亚·佩雷达等人一起成为了欧洲冠军。在2008年和2010年连续夺得欧洲冠军和世界冠军之前，这是西班牙队唯一一次得到的洲际大赛冠军。
教练.退役后苏亚雷斯成为了一名教练。他曾在多家俱乐部从事教练工作，三次执教国际米兰，并在1978/1979赛季重返拉科鲁尼亚