为质数。举一个实际的问题，给定一个"n"目之有限子群"C"，其生成元为"g"，并要求求得以某一整数"k"之"g"所生成的子群之大小"m"。这里，"m"会是能使"mk"能被"n"整除之最小正整数。因此其为"n"/"t"，其中"t"为"k"和"n"的最大公因数。换句话说，由"g"产生之子群之指标为"t"。其理由在数论中被称为指标计算演算法。
自同态.阿贝尔群Z的自同态环会同构于此阿贝尔群，且使其构成一个环。在此同构之下，数字"r"会对应于将每个元素映射至其"n"次乘积之值上之Z的自