e Concept of a Riemann Surface"，《黎曼面的概念》，有英译本)一书。在书中他给出了处理黎曼面的一般方法。为了让黎曼面的理论更加严格，魏尔使用了点集拓扑。而这一方法后来被推广到一般的流形上。他为此参考了鲁伊兹·布劳威尔之前在拓扑学上的工作。 作为哥廷根的最重要的科学家之一，魏尔很早就对爱因斯坦的工作有了充分的了解。在他的"《时间、空间、物质》"（1918年第一版，1922年第四版）一书中，他回溯了相对论物理的发展。1918年，他引入了规范（gauge）的概念，并给出了规范理论