ection::::具体模型.已知的拓扑场论可分为两个大类：施瓦茨类TQFT与威滕类TQFT。后者有时被称为上同调场论。
施瓦茨类TQFT/陈-西蒙斯.在施瓦茨类TQFT中，系统的相关函数或配分函数可由度量独立的作用量泛函的路径积分计算出来。例如，在BF模型中，时空为二维流形 "M"，可观察量由2-形式 "F"、辅助标量 "B"以及它们的导数所构造得到。作用量（决定了路径积分）为时空度量在理论任何地方都没有出现，因此这个理论显然是拓扑不变的。第一个TQFT的例子于1977年由