在该空间中，原本之空间佔有了扩长座标一的1的子集合。 因此原空间的原点可在(0,0, ... 0, 1). 原空间的平移可借由更高维度空间的线性转换来达成（即为错切变换）。在高维度中的座标即为 齐次座标的一例。 假如原空间为欧几里德, 则更高维空间为实射影空间.使用齐次座标的优点为，借由相对应矩阵之乘积，可将任意数目的仿射变换结合为一。此性质被大量运用于 计算机图形, 计算机视觉 与机器人学。
性质.仿射变换保留了：仿射变换为可逆的当且仅当formula_38为可逆的。用矩