基本定理理解为斯托克斯定理的一个特例。对此的两种看法是：
其它观点.
多重线性代数.对任意 "n"-维实向量空间 "V"，我们可构造 "V" 的 "k"-次外幂，记作 Λ"V"。这是一个维数为("n","k")的向量空间。故向量空间 Λ"V" （称为最高外幂）的维数为 1。即 Λ"V" 就是实直线。这条直线上没有先天的选取哪个方向是正的。一个定向就是这样一个选取。任何非零线性形式 ω on Λ"V" 决定了 "V" 的一个定向，当 ω("x") > 0