晶格.简单立方晶格可以被扭曲成较低的对称性，通过较低的晶系代表：
表面着色.作为立方形堆砌家族其中一员，立方体堆砌有formula_3对称性，有施莱夫利符号{4,3,4}，考克斯特符号，除此之外，作为一个空间堆砌，它有Pmm空间平移对称性。而然，立方体堆砌亦可以被看作是许多具有不同对称性的半正堆砌，它们所对应的对称性、施莱夫利符号、考克斯特符号见下表：
相关多面体和镶嵌.立方体堆砌与四维超正方体施莱夫利符号{4,3,3}相似，但超正方体只存在四维空间，且