这个赛季他出场3次，跟随球队以联赛冠军的成绩升级到塞尔维亚足球超级联赛。2009/10赛季，萨维奇成长为球队主力。2009年12月12日，他在BSK博尔卡客场2比0击败OFK贝尔格莱德的联赛中打进职业生涯的首个联赛进球。2010年初，他曾经前往英超球队阿森纳试训10天，并同意在当年夏季加盟阿森纳，但这次转会最终却没有完成。2010年8月29日，塞超豪门游击队宣布和萨维奇签约四年，他在新赛季将身披15号球衣出战。萨维奇在2010/11塞超联赛中出场20次，并在2011年5月6日主场4比0击败老东家BSK博