。1882年，达布研究一维薛定谔方程的特征值问题：他发现作一个变换：其中 formula_3formula_4(x,λ)=formula_5(x,λ)formula_6(x,λ)其中formula_7是formula_8时一维薛定谔方程的解，则当 f ‡0时，u'和 Φ'必定满足另一个相关的一维薛定谔方程： 达布变换也称为Bäcklund变换达布方法，其特点在于根据已知的一个解作为种子，经过变换之后，获得完全可积的新方程组，由此得出另一个新的解。。
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