1) 个非负整数字符串 0 → 1 → ... → "n"，而 "hom" 集合在范畴 Δ 上取。在一些教材中，却记做 "hom(n,-)" 这里 "hom" 集合理解成取于反范畴 Δ。集合实现 |Δ| 定义为一般位置的标准拓扑 "n"-单形由米田引理，单纯集合 "X" 的 "n"-单形由自然变换hom(Δ, "X") 刻画。从而 "X" 的 "n"-单形记做 "X"。进一步，存在一个单形范畴，记做 formula_2 其对象是映射 Δ → "X"，态射是由在 Δ 中的 n "→" m 给出 "X"