.在保罗·哈尔莫斯的自传中，他认为生日悖论仅通过数值上的计算来解释是一种悲哀。为此，哈尔莫斯给出了一种概念数学方法的解释，下面就是这种方法（尽管这个方法包含一定的误差）。乘积等于1－"p"（"n"），因此关注第一个"n"，欲使乘积小于1/2。由平均数不等式可以得知： 再利用已知的1到"n"－1所有整数和等于"n"（"n"－1）/2,然后利用不等式1－"x" < "e"，可以得到：如果仅当最后一个表达式的值会小于0.5。其中"log"表示自然对数。这个数略微小于506，如果取"n"－"n"=