的研究是在1870年代由俄国数学家康托尔及德国数学家理察·戴德金的朴素集合论开始。在朴素集合论中，集合是当做一堆物件构成的整体之类的自证概念，没有有关集合的形式化定义。在发现朴素集合论会产生一些后，二十世纪初期提出了许多公理化集合论，其中最着名的是包括选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论，简称ZFC。公理化集合论不直接定义集合和集合成员，而是先规范可以描述其性质的一些公理。集合论常被视为数学基础之一，特别是 ZFC 集合论。除了其基础的作用外，集合论也是数学理论中的一部份，当代的集合论研究有许多离散的主题，