）和分配律的。模非常密切的关联于群的表示理论。它们还是交换代数和同调代数的中心概念，并广泛的用于代数几何和代数拓扑中。
定义.假设"R" 是环(ring)且1 ∈ "R"，1 是其乘法运算的单位元素，则左"R"-模包括一个交换群，以及一个映射(或运算) (叫做标量乘法或数积，通常把此运算的值 记作 "rx" 或是 ，"r" ∈ "R" 且 "x" ∈ "M" ) ，并且满足以下条件对所有"r","s" ∈ "R", "x","y" ∈ "M", 有数学家的左模定义并不要