常见的经典中心极限定理是它的特殊情形。经典中心极限定理说，在一定条件下，独立同分布（i.i.d.）的随机变量之和，乘以适当的标准化因数后，会依分布收敛于标准正态分布 。而鞅中心极限定理将独立性假设放宽为：这些随机变量只需构成一个鞅中的随机增量（鞅是一种随机过程，其从时间 formula_1 到时间 formula_2 的增量，在给定时间 1 到 formula_1 观测值的条件下，其条件数学期望为零）。
定理内容.鞅中心极限定理的基本内容可陈述如下：令随机变量 formula_4