奇为帕维尔·潘契奇（Pavel Pančić）和玛格丽特（Margarita）夫妻的第四个儿子。根据家族旧时的传说，潘契奇家族为定居布泽特的赫塞哥维纳居民。约瑟夫·潘契奇于戈斯皮奇完成小学学业后，前往位于里耶卡的进修，并于1830年进入萨格勒布大学哲学系攻读。1842年约瑟夫·潘契奇毕业于布达佩斯大学的医学院。除此之外约瑟夫·潘契奇参加了由当时着名的植物学教授（Joseph Sadler）的植物学课程，并因此产生出对于植物学的兴趣； 之后约瑟夫·潘契奇开始撰写有关植物学博士学位的论文，他于1843年完成