一个波方程，它具有形式上的自由粒子解：其中这个条件等价于因而从克莱因-戈尔登方程得出的能量本征值为也就是说从克莱因-戈尔登方程出发能够得到具有负值能谱的粒子，同时从这个负值能量还会进一步得到非正定的概率密度。由于克莱因-戈尔登方程是从薛定谔方程推导得来的，而薛定谔方程却能保证有正的能量本征值和概率密度，同时在当时也并不知道有自旋为零的粒子存在（今天我们知道π介子的自旋是为零的）。这使得狄拉克试图构造一个同时具有洛伦兹协变性和薛定谔方程形式的波方程，并能保证其推导出的概率密度为正值。他在192