瑞利和皮尔森的分析（线性理论）的解导致了简并的出现。若考虑实际的系统，对流图案则取决于系统边界的形状。
瑞利-贝纳德不稳定性.由于液体的上表面和下表面之间有密度梯度，重力会使较冷的、密度较大的液体向下运动，而此运动会受到液体粘性阻尼的阻扰。两股作用力的平衡可以由一个无量纲的参数（瑞利数）来表示。此处的瑞利数定义如下：其中随着瑞利数的增大，重力在系统中的影响越大。系统在临界瑞利数1708时开始不稳定，出现对流原胞。在某稳定系统中通过对线性化的方程进行微扰分析，可获得某些边