以数学的方式处理，同余关系和整数的加法、减法及乘法相容。针对正整数，二个整数和对于模同余若二数的差值为的整数倍数（若整除）。数字称为同余关系的模。例如因为，是12的倍数。上述的概念也对负数有效：而也可以用计算带余除法的余数时，和除以的余数相同来表示。例如因为38和14除以12时，余数都为2。这是因为是12的整数倍，符合之前同余关系的定义。因为常常会考虑不同模数的同余关系，因此表示同余关系时会用的表示法。除去三元的表示法不论，同余关系其实是二元关系，用就可以看出此一特性。同余关