ula_26皆成立。若要证明此式，由于formula_27，因此以下用"F"-"G"来代替"F"，而用常数函数0来代替"G"，待证明为一个处处可微，导数恆为0的函数一定是常数：选择一实数"a"，令formula_28。针对任意的"x"，依照微积分基本定理可得因此可得formula_30，因此"F"为常数函数。证明过程中，有二个条件相当重要。首先，实数数线为连通空间，若实数数线不是连通空间，就无法从固定的"a"点积分到任意的"x"点。例如一函数只在[0,1]及[2,3]的区间有定义，而"a"为0