粒子的运动等价于一束波的传播，这就很容易进而通过费马原理推导出光线在引力场中的偏折公式。这种方法的解释是，由于引力场的延时效应，一束波的波前靠近中心质量formula_1的部分要比远离中心质量的部分运动得慢，这就导致了波前传播方向的改变。使用一般的协变性，一个粒子在任意坐标下的哈密顿-雅可比方程可以表示为特别地，在史瓦西度规下这里我们仍然选取了轨道平面位于formula_43的球坐标系。假设哈密顿主函数formula_216是可分离变量的，则其应具有如下形式：这里formula_218和fo