在NPL，威尔金森一开始协助图灵设计计算机Pilot ACE。图灵离开NPL后，他接手整个项目，使得Pilot ACE于1950年5月10日，第一次正式试运行成功。
数值计算.威尔金森的主要贡献是在数值计算领域，尤其是在数值线性代数方面，发现很多有意义的算法。1960年，他在研究矩阵计算误差时而提出“”，目前是计算机上各种数值计算最常用的误差分析手段。
数值计算软件包.1976年后，威尔金森积极参与并推动成立了一个非赢利性的的公司以开发和推广数值分析和统