讨论实数空间的区间及欧氏空间的区域时，有时会将有界集合指为「有限区间」或「有限区域」。不过，有界性与「有限」之间一般并无关连；有限通常意含着有界，但反之不一定成立。
紧致空间.度量空间 M 是紧致的，若每个 M 内的序列均有个子序列，会收敛于 M 内的一点。这称为序列紧致性，且在度量空间（但不是一般拓扑空间）里，这等价于可数紧致与以开覆盖定义之紧致性等拓扑性质。紧致度量空间的例子包括具绝对值度量的闭区间 [0,1]、所有具有限多个点的度量空间，以及康托尔集。每个紧致集合的闭子集