方程，量子反散射方法，可积系统等。
生平.法捷耶夫的父亲德米特里·康斯坦丁诺维奇·法捷耶夫是圣彼得堡的数学教授，着名代数学家，俄罗斯科学院院士。法捷耶夫1951年入读列宁格勒大学，从学于数学家奥莉加·拉德任斯卡亚和物理学家弗拉基米尔·福克。拉德任斯卡亚以流体动力学的偏微分方程研究闻名。法捷耶夫于1956年毕业，1959年获得博士学位，之后到了斯捷克洛夫数学研究所列宁格勒分所。1969年他在那里担任教授，从1976年至1987年担任副所长，再升为所长。他也担任了1988年创立的欧