一个平面可以同时把三个“物体”截断。
二维版本的证明：「旋转刀片」.二维版本的证明比任意维度的证明较为简单，流程如下：对任何角度formula_1，均存在一条与 X 轴成角度formula_2的直线平分第一个物体。（需使用介值定理）令formula_2由 0 增加到 formula_4，再使用介值定理，则存在一条直线同时平分第二个物体。
定理的离散版本.离散版本可以视为定理的特例，当中每一个＂物体＂都是用有限个点组成的集合，并使用计数测度。但需要考虑