若其横行正合，formula_1 是单射而 formula_2 是满射，则 formula_4 是单射。
证明.以下採用的证法俗称「图追踪」，它看似繁复，其实习惯后只是例行程序罢了。为进行图追踪，以下假设所论范畴为某个环上的模范畴，因此可以谈论对象的元素，并将态射视为模的同态。此时单射、满射等等性质相应于集合论意义上的性质。根据Mitchell嵌入定理，可导出一般范畴上的情形。对于群范畴，仅须注意到证明内容未用到群的交换性。为证明 (2)，在下图中假设 formula