过一公理系统可推导出命题，但仅看命题中的符号，是无法理解整个式子的意义的。除了推理，我们还可把符号设想为那些被标示的数学对象，如此便得出一个模型，在该模型中命题的意义有一个诠释。如此我们可以透过直觉来了解符号或数学对象的意义，而同时这种理解又建基于严格的推理。当我们想要探究一个数学对象的特性，我们可以用描述法，将其特性形式化地一一列举。数学对象的特性一般都有经广泛使用、或既定俗成的符号来表示之。（参见：常用的数学符号表）通常我们会加一些註解在符号上，例如：在不同的文本内容中，有时相同的符号或记号被用