反常积分（英语：Improper integral）（又叫广义积分，），是对普通定积分的推广，分成两类。第一类反常积分，称为无穷积分，指积分区间的上限或下限为无穷的积分。第二类反常积分，称为瑕积分，指被积函数在积分区间中含有不连续点的积分。
第一类反常积分.
定义.第一类反常积分是无穷积分，指积分区间的上限或下限中含有无穷 ∞ 的积分。数学定义如下：设函数 在 上连续且可积。定义无穷积分：类似的，设函数 在 上连续且可积。定义无穷积分：当上述极限存