设下，例如：假设时空是球对称，此方程组才具有精确解。这些精确解常常被用来模拟许多宇宙中的重力现象，像是黑洞、膨胀宇宙、重力波。
数学型式.
爱因斯坦重力场方程式.其中爱因斯坦场方程是一组含有若干4阶对称张量的张量方程。每一个张量都有10个独立的分量。由于4个比安基恒等式，我们可以将10个爱因斯坦场方程式减少至6个独立的方程组。这导致了度规张量"g"有4个自由度，与座标选取的4个自由度是对应的。虽然爱因斯坦场方程一开始是一个应用在四维时空的理论，但是一些