一个非相对论性量子系统，其时间演化可以通过"Q"的自同构单参数群{α}描述。这中描述可以简化至幺正变化：在特顶的若技术要求下，存在一个希尔伯特空间上的幺正变化的强连续单参数群{"U"}，令"Q"中的元素"E"依下面这个方程演化：系统的时间演化还可以通过统计态空间的时间演化加以考量。统计态的演化由{β}这类算符给出，满足：易见，对于每个"t"，"S" → "U"* "S" "U"是一个量子操作。此外，这个操作是可逆的。这个结果可以进行推广：如果"G"是"Q"的连通对称李群，满足同样的弱连续条件，那么