热力学中的参数如熵、热容量、压缩性等都可以被表示为自由能和它的导数。比如熵是自由能对温度的导数。只要自由能是解析的，那么热力学的其它参数也是连续的。假如一个系统从一个相演变为另一个相，那么在这个过程中总会有一个阶段里自由能是不解析的。这个过程被称为相变。最常见的相变有溶化（从固态到液态）、冻结（从液态到固态）、蒸发（从液态到气态）和凝结（从气态到液态）。由于自由能在这个过程中是不解析的，因此在这个过程的两边它是两个完全不同的函数。两个相的热力学参数也完全不同。最显着的是热容量，在相变过程中热容量可以达