早在1919年时拉马努金就有30页的论文《Highly Composite Numbers》有关此一主题，但当时没有发表，最后在1997年的拉马努金期刊（Ramanujan Journal） 1中出版（第119至153页），此论文的第59段定义了广义的高合成数，其中也包括了超过剩数。
性质.Alaoglu及保罗·艾狄胥证明若"n"为超过剩数，则存在"i"及"a", "a", ..., "a"使得下式成立：其中"p"为第"l"个质数，而且换句话说，若"n"为超过剩数，"n"的