函数"f"(x)对空间向量x在单位向量u（在这里表示为列向量）方向上的方向导数可以用梯度定义： 使用刚才定义的标量对向量的导数的记法，我们可以把方向导数写作formula_11这类记法在证明乘法法则和链式法则的时候非常直观，因为它们与我们熟悉的标量导数的形式较为相似。
向量对向量求导.前面两种情况可以看作是向量对向量求导在其中一个是一维向量情况下的特例。类似地我们将会发现有关矩阵的求导可被以一种类似的方式化归为向量求导。向量函数 (分量为函数的向量) formula_1对