克塔斯起航到安蒂里奥，通过瑞昂到达伯罗奔尼撒。在那里他们和俄瑞斯忒斯的儿子半岛 的统治者提萨墨诺斯进行了一场决定性的战役，并成功战胜了他。这场战役被记录发生在特洛伊战争六十年后。从此赫拉克勒斯后裔成为了伯罗奔尼撒的主人，并为争夺其领土而大打出手。阿尔戈斯落入了泰姆那斯之手，斯巴达属于阿里斯托得摩斯的孪生儿子普罗克勒斯和欧律斯忒涅斯，最后的麦西尼则成为了克瑞斯丰忒斯的领土，肥沃的伊利斯地区根据他们之间的协定由俄克叙卢斯获得。赫拉克勒斯后裔保持对斯巴达的统治一直到公元前221年，但在很早之前就失去了其他地