若干细分变换结果，且formula_2可以透过其原像套用若干细分变换来形成，则称formula_1和formula_2同胚。若两图的线条（即从一个顶点出发抵达另外一个顶点中途都没有其他分支的路径）皆能一一对应，则称两图同胚。
计算复杂性.判定两图是否同胚是一个NP完全的问题。在与同胚相关的研究中，更常探讨的议题是研究某图的细分是否与另一图的子图同构。通常会先假设有2图，H和G，而大部分文献的研究着重于H的细分图是否与G的子图同构，而若H是一个n顶点的环的话，则这个问题相当于哈密顿回