在数学中，函数空间上定义的线性算子 formula_1 的本征函数（，又称zh-hant:特征函数; zh-hans:固有函数）就是对该空间中任意一个非零函数 formula_2 进行变换仍然是函数 formula_2 或者其标量倍数的函数。更加精确的描述就是其中 λ 是标量，它是对应的特征值。另外特征值微分的解受到 formula_2 边界条件的限制。当考虑限制条件的时候，只有特定的特征值 formula_6（formula_7）对应于 formula_8 的解（每个 formula_9 对应