在数学上，局部域是一类特别的域，它有非平凡的绝对值，此绝对值赋予的拓扑是局部紧的。局部域可粗分为两类：一种的绝对值满足阿基米德性质（称作阿基米德局部域），另一种的绝对值不满足阿基米德性质（称作非阿基米德局部域）。在数论中，数域的完备化给出局部域的典型例子。
非阿基米德局部域.设formula_1为非阿基米德局部域，而formula_2为其绝对值。关键在下述对象：上述对象与赋值环的构造相唿应；事实上，可证明必存在实数formula_8及离散赋值formula_9，使得可取唯一