有一个整体截面当且仅当它是平凡的。另一方面，一个向量丛总有一个整体截面，即零截面。但只有当它的欧拉类为零时，才有在任何地方都不为零的整体截面。关于向量场的零点可参见庞加莱-霍普夫定理。
光滑截面.截面，特别是对主丛和向量丛，是微分几何中的重要工具。在这种情形，底空间 "B" 是一个光滑流形 "M"，而 "E" 总假设是 "M" 上一个光滑纤维丛（即 "E" 是一个光滑流形且投影 "π": "E" → "M" 是一个光滑映射）。此时，我们考虑 "E" 在一个开集 "U" 上的光滑截面