mula_5 点的切向量属于截面 formula_2 （换句话说就是 formula_8 其中 formula_9 是 formula_10 里包含原点的邻域）而截面曲率 formula_1 就是曲面 formula_12 在 formula_5 点的高斯曲率。形式上，截面曲率是流形上的2维格拉斯曼纤维丛的光滑实值函数。截面曲率完全决定了曲率张量，是非常有用的几何概念。
定义.设 "M" 为黎曼流形，σ 为 "M" 上 "p" 点处切空间中的二维平面，"u" 和 "v" 为 σ