复形，我们同样定义formula_29；此时链复形的正合性等价于所有短链formula_30的正合性。
推广.给定一个短正合序列有时也称formula_13为formula_15经由formula_14的扩张。详阅条目Ext函子与群上同调。
长正合序列.若有链复形的短正合序列：反覆运用蛇引理，可以导出正合序列对上链复形的上同调亦同，此时连接同态的方向是formula_37。这类序列称作长正合序列，它是同调代数最重要的技术之一。在代数拓扑中，长