内省常信府上福县万点总由礼社（今属河内市常信县万点社）人，嗣德二十二年（1869年）出生。成泰六年（1894年），陈赞平参加河南场乡试，考中举人。次年（1895年），会试中格，庭试考中副榜。维新后期，陈赞平任河南督学、太平督学。启定三年（1918年），升北江按察使。次年（1919年），再改任河南按察使。启定九年（1924年），升宁平巡抚。保大初，陈赞平致事。保大十二年（1937年），陈赞平去世，寿六十九岁。
作品.陈赞平将延茂郡公黄高启的国语字着作《越史镜》翻译成汉文。