角坐标系中圆心为formula_1、半径为1的圆。单位圆对于三角函数和复数的坐标化表示有着重要意义。单位圆通常表示为"S"。多维空间中，单位圆可推广为单位球。如果单位圆上的点formula_2位于第一象限，那么formula_3与formula_4是斜边长度为1的直角三角形的两条边，根据勾股定理，formula_3与formula_4满足方程：由于对于所有的"formula_3"来说formula_9，并且所有这些点相对于"x"轴或者"y"轴的反射点也都位于单位圆上，因此单位圆上的所有点都满足上面的