叫做"加法"与"乘法"），以及formula_1上的一个二元关系formula_6（即序关系）构成。而且这个模型符合以下性质：有理数域 formula_49符合前三条公理，也就是说formula_49是一个有序域（同时formula_49还满足阿基米德性，所以formula_49是一个阿基米德有序域），但formula_49 不符合最后一条公理。所以戴德金完备性这一点在实数的定义中是不可或缺的。戴德金完备性蕴含了阿基米德性质。若有两个模型符合公理1-4的话，它们必然是同构的，所以在同构意义下只有一个戴