易处理它们的表示论和代数拓扑。但是这把一般线性群排除在外，当前都认为一般线性群是最典型的群和典型李群相对的是例外李群，具有一样的抽象性质，但不属于同一类。
和双线性形式的关系.典型李群共同的特点是它们都与某个特定的双线性或半双线性形式的等距同构群密切联系。这四类用邓肯图标记（下标 "n" ≥ 1），可以描述为：为了某些特定的目的，去掉行列式为 1 的条件考虑酉群和（不连通）正交群也是自然的。表中所列即为所谓连通紧实形式群；在复数域中有相应的类比，以及多种非紧形式，例如，和