射映射，将一个函数空间映射到其他的函数空间。典型的函数空间包括有界连续函数、函数空间 L(0, ∞)、或是更广义，在 (0, ∞) 区间内的缓增广义函数（函数的最坏情形是多项式成长）。有许多不同的名称，如维奇积分、傅立叶-梅林积分、梅林逆公式，是一个复积分：其中formula_30是一个使formula_6的积分路径在收敛域内的实数。另一个拉普拉斯逆变换的公式是由而来。在实务上一般会配合查表，将函数的拉普拉斯变换分换为许多已知函数的拉普拉斯变换，再利用观察的方式产生其拉普拉斯逆变换。在微分方程中