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定义.超越数是代数数的相反，也即是说若formula_1是一个超越数，那么对于任何整数formula_2都符合：（其中formula_4）
例子.超越数的例子包括：所有超越数构成的集是一个不可数集，也就是说，几乎所有的实数和复数都是超越数；尽管如此，现今发现的超越数极少，甚至连formula_27是不是超越数也不知道，因为要证明一个数是超越数或代数数是十分困难的。超越数的证明，给数学带来了大的变革，解决了几千年来数学上的难题——尺规作图三大