些 "V" 的元素构成的子集。核通常指示为“ker "T"”，或者：因为线性变换保持零向量，"V" 的零向量0 必须属于核。变换 "T" 是单射的，当且仅当它的核只是单元素集合 {0}。ker "T" 显然总是 "V" 的子空间。因此，它使谈论商空间"V"/(ker "T") 有意义。对向量空间的第一同构定理声称这个商空间自然同构于 "T" 的像（它是 "W" 的子空间）。作为结论，"V" 的维度等于核的维度加上像的维度。如果 "V" 和 "W" 是有限维的向量空间，并且基已经选择好了，则 "