与递归函数的联系.通过介入无界查找算子可定义更广泛的偏递归函数类。这个算子的使用可以导致偏函数，就是说，对每个参数有最多一个值，但是不同于全函数，不必须对参数有值的关系(参见定义域)。一个等价的定义声称偏递归函数是可以被图灵机就算的函数。全递归函数是对所有输入有定义的偏递归函数。所有原始递归函数都是全递归的，但不是所有全递归函数都是原始递归的。阿克曼函数 "A"("m","n")是周知的不是原始递归的全递归函数。原始递归函数有作为使用阿克曼函数的全递归函数的子集的一个特征