为鲁元公主。“鲁元”二字做何解，未有定论。湖北省江陵县张家山汉简《二年律令》中《秩律》有「李公主申徒公主荣公主傅主家丞秩各三百石」的记载，整理小组认为是「李公主申徒公主荣公主傅【公】主」（李公主、申徒公主、荣公主、傅公主）。有认为她们分别是李姓、申屠姓、荣姓、傅姓的刘邦或汉惠帝刘盈妾室所生的女儿。这是以“从母姓”的方式，对公主进行区分。但此时，如何册封公主，仍不可知。公主的食邑又称汤沐邑。鲁元公主的食邑有数城，她的异母长兄齐王刘肥的封地则有七十余城，两者相距甚远。到了汉文帝时，史书对皇女有更多的记载，亦