::::李亚普诺夫定理.在向量测度的理论中，的定理提到non-atomic 向量测度的值域是闭集及凸集 。而且non-atomic 向量测度的值域是高维环面（zonoid，是闭集及凸集，是环带多面体收敛序列的极限）。李亚普诺夫定理有用在数理经济学、起停式控制的控制理论及。李亚普诺夫定理已可以用证明，后者可以视为是李亚普诺夫定理的离散化版本