的简并度为"O"("d"Δ)，因此许多不是平面图的稀疏图其平方的着色数与Δ成比例。尽管最大度为Δ的非平面图平方的着色数最坏情况是与Δ成比例，对于高围长的图来说其往往更小，通常在这种情况下量级为O(Δ/log Δ)。确定为图平方着色需要的颜色数是NP困难，即使在平面图中也是如此。
哈密顿性.每个连通图的立方必然包含一个哈密顿循环。一个连通图的平方不一定满足哈密顿性，它是否满足哈密顿性是NP完备的。然而，根据弗莱施纳定理，2-顶点连通图的平方总是满足哈密顿性的。Sectio