_1的傅里叶变换被认为是处在频域中的信号。这一基本思想类似于其他傅里叶变换，如周期函数的傅里叶级数。（参见分数阶傅里叶变换得到概况）假设formula_2是一个勒贝格可积的函数。我们定义其连续傅里叶变换formula_3也是一个复函数:对任意实数formula_4(这里formula_5是虚数单位)，formula_4 为角频率，formula_8为复数，并且是信号在该频率成分处的相位和幅度。傅里叶变换是自反映射，若 formula_8如上定义，formula_2是连续的，则对于任意实