的所有相关函数都不随时空度规的值改变，此类理论称为拓扑量子场论。一般的弯曲时空量子场论会随时空的几何改变而改变，而拓扑量子场论则在一切微分同胚对时空的作用下不变，但对时空的拓扑敏感。这意味着，拓扑量子场论的所有计算结果，都是其底下时空的拓扑不变量。陈-西蒙斯理论就是拓扑量子场论的一例，可用于构建各种量子重力模型。拓扑量子场论可以应用在分数量子霍尔效应和上。。
微扰与非微扰方法.通过量子场论的微扰方法，可以用一个以参与相互作用的粒子总数所展开的级数，一阶一阶地近似相互作用项的整个效应