冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论（NBG）的基础上作出了变化；但在标准NBG中，分离公理是不允许半集合存在的。半集合的概念开辟了一种"作为替代的集合论"。 半集合用于表示那些 "边界不明确" 的集合。Vilém Novák (1984) 研究了怎样用模煳集对半集合进行逼近，而这通常也是为不明确性建立数学模型的实际手段。