formula_5实际上可以导出理想气体焦汤系数（焦耳-汤姆孙系数）为0的悖论。但实际上没有理想气体。所以并不存在矛盾。
定义.定义一个系统内：式子formula_1为焓，formula_7为系统内能，formula_8为其压强，formula_9则为体积。对于在大气内进行的化学反应，压强一般保持常值，则有规定放热反应的焓取负值。如：<chem>SO3 + H2O -> H2SO4</chem> formula_21kJ/mol表示每生成1 mol HSO放出1