列的下极限的积分（在勒贝格意义上）和其积分的下极限的不等关系。法图引理的名称来源于法国数学家皮埃尔·法图（Pierre Fatou），被用来证明测度论中的法图-勒贝格定理和勒贝格控制收敛定理。
叙述.设formula_1为一个测度空间， formula_2是一个实值的可测正值函数列。那么：其中的函数极限是在逐点收敛的意义上的极限，函数的取值和积分可以是无穷大。
证明.定理的证明基于单调收敛定理（非常容易证明）。设formula_4为函数列formula