算法一般用于从多变量（尤其是高维）分布中采样。对于单变量分布而言，常会使用自适应判别采样（adaptive rejection sampling）等其他能抽取独立样本的方法，而不会出现MCMC中样本自相关的问题。该算法的名称源于美国物理学家尼古拉斯·梅特罗波利斯与加拿大统计学家。
算法.假设formula_1为目标概率分布。梅特罗波利斯－黑斯廷斯算法的过程为：