ula_28不依赖于formula_29的选取，且有formula_30当且仅当formula_31。因此在固定基底下的n×m矩阵一一映射到从formula_15到formula_16的线性算子。与有限维向量空间之间的算子直接相关的重要概念包括秩、行列式、逆算子和特征空间。线性算子在无限维情形也起着重要作用。秩和行列式的概念不能扩展到无限维矩阵。 这就是为什么在无限维情况下研究线性算子（和一般的算子）时采用非常不同的技术的原因。 在无限维情况下的对线性算子的研究被称为泛函分析。实数序列（或更一般