合 "S" 在某个运算下不闭合的时候，我们通常可以找到包含 "S" 的最小的闭合集合。这个最小闭合集合被称为 "S" 的（关于这个运算的）闭包。例如，若把自然数集看作实数集的子集，它在减法下的闭包就是整数集。一个重要的例子是拓扑闭包。闭包的概念推广为伽罗瓦连接，进一步为。注意集合 "S" 必须是闭合集合的子集，这样才能定义闭包算子。在前面的例子中，实数在减法下闭合是重要的，减法不总是在自然数的定义域中有定义的。闭包这个词的两种用法不应混淆。前者用来提及闭合的性质，而后者提及包含不闭合集合的最小闭合集合