了这个恒等式。它可以用基本的代数来证明，在任何交换环中都成立。如果"a"和"b"是实数，有一个更加简洁的证明：这个等式表达了两个四元数的积的绝对值就是它们绝对值的积的事实，就像婆罗摩笈多-斐波那契恒等式与复数的关系一样。拉格朗日用这个恒等式来证明四平方和定理。