卓吉奇18岁时，入选斯洛维尼亚青年国家队参加了欧洲20岁以下青年篮球锦标赛，并获得了该届的冠军拿下金牌，2005年他也再次代表了国家队出赛。卓吉奇20岁时正式进入了斯洛维尼亚国家男子篮球队，在有限的发挥空间下参与了2006年世界篮球锦标赛与2007年欧洲篮球锦标赛。随着不断的学习与成长之后，在2009年欧洲篮球锦标赛与2010年世界篮球锦标赛渐渐在国家队受到重用。2011年欧洲篮球锦标赛卓吉奇与他的弟弟佐兰·德拉季奇（Zoran Dragić）开始一同于国家队中奋战。在2013年欧洲篮球锦标赛时卓吉