la_4 保持序列的正合性；若此函子还是忠实函子，则称之为忠实平坦模域上的向量空间都是平坦模。自由模或更一般的射影模也是平坦模。对于一个局部诺特环上的有限生成模，平坦性、射影性与自由性三者等价。自塞尔的论文《代数几何与微分几何》以降，平坦性便在同调代数与代数几何中扮演重要角色。其几何意义甚深，详见条目平坦态射。
交换环的情形.当 formula_1 为交换环，一个 formula_1-模的平坦性等价于 formula_7 是个从 formula_1-模到formula_1-