1939年，毕业于清华大学经济学系。陈舜礼曾担任国民政府资源委员会昆明办事处经济研究室的助理，并担任中国农业银行在成都、兰州、昆明等城市的办事员和主任。1949年，毕业于英国牛津大学。并曾在法国巴黎大学学习。1949年后，先后担任天津南开大学教授，南开大学副教务长。1959年后，先后担任山西大学教授，山西大学教务长，山西大学图书馆馆长。1982年4月-1983年9月，担任山西大学校长。
任职.陈舜礼并是山西省政协第4和第5届副主席，中国民主促进会天津市委员会副主任委员，中国