174年被立为继承人并得到宣誓效忠，但她仍然被关在修道院里，其婚事也似乎不被考虑，直到她30岁。1184年，古列尔莫二世为了确保和平和神圣罗马帝国皇帝腓特烈一世讲和，为科斯坦察和腓特烈一世的在世长子罗马人的国王海恩里希订下婚约，此事于10月29日在奥格斯堡主教宫殿被宣布，教宗路基约三世对此不反对，反而发起。1185年，科斯坦察在大队亲王诸侯陪伴下去米兰庆婚，8月海恩里希也陪她到萨莱诺但回到德国为母奔丧。28日，科斯坦察在里耶蒂省受到皇帝使者的迎接。海恩里希和科斯坦察在1186年1月27日于米兰圣盎博罗削