有扭歪顶点图新的四维多面体，后期多由研究有扭歪面的形状。具有无限多个面的扭歪多面体称为扭歪无限面体。除了扭歪无限面体之外的扭歪多面体仅能存在于四维或以上的空间。
历史.关于考克斯特，1926年时，约翰·弗林德斯·皮特里将扭歪多边形（非平面多边形）的概念广义化。考克斯特针对这种图提出一个施莱夫利符号的扩展符号 {l,m|n} ，其中以{l,m}表示其顶点：每个顶点都是"m"个"l"边形的公共顶点。他们的顶点图是扭歪多边形，以锯齿的形式存在于两个面中。能表示为{l,m|n}