代数要么是它的严格扩展。模态逻辑和其他非经典逻辑典型是“带有算子的布尔代数”所构成的模型。代数形式主义在至少以下方面超越了一阶逻辑:
历史.代数逻辑有至少两种意义:第一种含义开始于十九世纪中期的奥古斯都·德·摩根和乔治·布尔的工作，接续于查尔斯·皮尔士，达到顶点于 Ernst Schröder 的工作。模型论的创立者 Leopold Loewenheim 和 Thoralf Skolem 是遵循代数传统的逻辑学家。塔斯基是现代数理逻辑主要分支之一的集合论上的模型论的创立者