郭振干是公安干警出身；曾在河南嵩县公安局工作。后来，进入中国人民大学学习，还曾担任学校中共学生党支部书记。1954年毕业后，郭振干被分配到湖北省商业厅工作。此后，他历任商业厅教育科副科长，湖北省商业学校副校长、中共湖北省委财贸办公室政治处副主任、主任，湖北省财办副主任兼中国人民建设银行湖北省分行行长等职。1983年，郭振干出任湖北省副省长；1985年任代省长；次年正式当选湖北省省长。前武汉大学校长刘道玉的《一个大学校长自白》之““官贵民贱”的真相”一文中提到的利用职权霸道占用本属于他人的火车卧铺的湖北省省长