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推广.希勒尔·菲尔斯滕贝格和利用遍历理论整明了塞迈雷迪定理的高维推广。 高尔斯、和约泽夫·斯科肯 (Jozef Skokan) ，以及布兰登·纳格 (Brendan Nagle)、 勒德尔和 ，和陶哲轩给出了各自的组合学证明。亚历山大·莱布门 (Alexander Leibman) 和 给出定理对多项式列的推广：若 formula_9的上密度为正，且 formula_10为满足 formula_11的，则存在无穷多组 formula_12使得对fo