完成的。三等分角问题提出后，有许多基于平面几何的论证和尝试，但在十九世纪以前，一直没有完整的解答。没有人能够给出将任意角度三等分的确实做法，但开始怀疑其可能性的人之中，也没有人能够证明这样的做法一定不存在。直到十九世纪后，伽罗瓦和阿贝尔(全名:尼尔斯·阿贝尔)开创了以群论来讨论有理系数多项式方程之解的方法，人们才认识到三等分角问题的本质。
尺规可作性和规矩数.在研究各种尺规作图问题的时候，数学家们留意到，能否用尺规作出特定的图形或目标，本质是能否作出符合的长度。引进直角坐标系和解