使得 "Q"("v") = 1 构成一个 "n"-维双曲面 "S"，由两个连通分支（或说叶）组成：向前或未来叶 "S"，其中 "x">0 与向后叶或过去叶 "S"，其中 "x"<0。"n"-维双曲面模型中的点是向前叶 "S" 上的点。闵可夫斯基双线性形式"B" 是闵可夫斯基二次型 "Q" 的极化，具体地"S" 中两点 "u" 与 "v" 的双曲距离由公式给出。
等距.不定正交群 "O"(1,"n")，也称为 ("n"+1)-维洛伦兹群，是保持闵可夫斯基双线性形式