假设随机漫步是以马尔可夫链或马可夫过程的形式出现，但是比较复杂的随机漫步则不一定以这种形式出现。在某些限制条件下，会出现一些比较特殊的模式，如扩散作用的模型布朗运动，醉汉走路（drunkard's walk）或。随机漫步在各个领域有许多应用，例如在工程学和许多科学领域，包括生态学，心理学，计算机科学，物理，化学，生物学以及经济学。在数学中，我们可以用个体为本模型的随机漫步来估算的值。它可以用来模拟分子在液体或气体中传播时的路径，动物的搜索路径，波动的股票价格和赌徒的财务状况。在这些领域中，随机游走可以用