若一个丢番图方程具有以下的形式：且formula_2为正整数，则称此二元二次不定方程为佩尔方程（英文：Pell's equation德文：Pellsche Gleichung）。若formula_2是完全平方数，则这个方程式只有平凡解formula_4（实际上对任意的formula_2，formula_4都是解）。对于其余情况，拉格朗日证明了佩尔方程总有非平凡解。而这些解可由formula_7的连分数求出。
佩尔方程的解.设formula_8 是formula_7的连分数表