断言关于目标语言中的陈述"p"和"q"的某个事情。而"p"和"q"的实质等价（常写为""p" ↔ "q""）自身是在目标语言中另一个陈述。但它们是有联系的，"p"和"q"是语法等价的，当且仅当"p" ↔ "q"是一个定理，而"p"和"q"是语义等价的，当且仅当"p" ↔ "q"是重言式。逻辑等价有时表示为"p" ≡ "q"或"p" ⇔ "q"。但是，后者记号也用于实质等价。
逻辑等价公式.包括蕴涵的逻辑等价：包含双蕴涵（逻辑双条件）的逻辑等价：
例子