亚国王的一大夙愿。克雷希米尔统治期间，南意大利的诺曼人开始插手巴尔干的政治，和克雷希米尔有所往来。1071年曼齐刻尔特战役后，马其顿地区的波雅尔贵族发动叛乱，据信是、塞尔维亚人等斯拉夫人煽动。1072年，克雷希米尔被指为该叛乱提供支持。1075年，特拉尼伯爵、诺曼领袖率军入侵达尔马提亚的克罗地亚领地，这很可能得到了教宗的支持——当时教宗在克罗地亚的宗教事务方面和克雷希米尔有所分歧。乔维纳佐伯爵率军围攻拉布岛，围攻持续了将近一个月（4月14日至5月初），以诺曼人的失败告终；不过诺曼人在5月9日攻占了茨雷斯