"b", . . ., "b"}。这个恒等式是婆罗摩笈多－斐波那契恒等式的推广，同时也是Binet–Cauchy恒等式的特殊形式。 用一个更为简洁的向量形式表示，Lagrange恒等式就是：其中a和b是由实数构成的"n"维向量。向复数的引申需要将点积理解为内积或者Hermitian点积。准确的说，对于复数，Lagrange恒等式可以写成以下形式：用到复数的模
拉格朗日恒等式和外代数.拉格朗日恒等式用楔积可以写成因此，它可以看作是一个以点积形式给出两个向量楔积的公式，