证明了这一结果。实数集的基数，记作c，代表连续统。接着康托尔构作一个比一个大的集合，得出一个比一个大的基数，而这些巨大集合的元素已不可如实数般书写出来。因此关于基数的一般理论，需要一个新的语言描述，这就是康托尔发明集合论的主因。康托尔随后提出连续统假设：c就是第二个超穷基数formula_10，即継formula_9之后最小的基数。现已知这假设是不能证明的，即接受或否定它会得出两套不同但逻辑上可行的公理化集合论。
动机.在非正式使用中，基数就是通常被称为计数的东西。它们同一