相当广泛，涉及有复变函数论与欧氏空间中的调和共轭函数理论。在应用数学方面，斯密尔诺夫与他的学生舍盖·刘维奇·索伯列夫一起研究了波在弹性介质中的传递行为及弹性球的震盪。斯米尔诺夫是弗拉迪米尔.斯台克洛夫的学生。斯密尔诺夫有几位学生相当出名，如舍盖·刘维奇·索伯列夫、Solomon Mikhlin以及诺贝尔经济奖得主列昂尼德·坎托罗维奇。斯密尔诺夫撰有一套数学教科书"高等数学教程"，内容包容万象，基本涵盖所有古典数学(解析类)以及一些代数学，厚厚五大卷，至今仍广为阅读学习。其中第一卷是与Jacob Ta