某个预加法范畴的自同态环。范畴论学者惯于将formula_15与对应的单对象范畴等量齐观，一个爱作怪的范畴论学者大可以将环定义为只有一个元素的预可加范畴。依此观点，预可加范畴可视作环的推广（「范畴化」技术）。许多环论概念，如理想、Jacobson根与商环等等，皆可推广至此框架。
加法函子.设formula_16为预加法范畴，若一个函子formula_17使formula_18为群同态，则称之为加法函子。形式地说，加法函子是浓化范畴之间的浓化函子。例如，设formula_19