庶子，出任南徐州中从事，为南徐州治中，坐京口州府执事。京口重镇，州中有职吏数千人，前后担任治中的人皆致巨富。萧洽不受馈赠，以清廉自守，妻子不免饥寒。还京历任司徒从事中郎、太府卿。普通初年为通直散骑常侍，迁散骑常侍，出为临海郡太守，为政清平，不尚威勐。奉梁武帝敕撰同泰寺、大爱敬寺塔铭、《当涂堰碑》，文章华美。还建康任司徒左长史。在官任上去世。着有文集二十卷，已佚。现存有萧洽所作《侍释奠会诗》五章，逯钦立《先秦汉魏晋南北朝诗》保存萧洽的诗五首。