式减少至6个独立的方程组。这导致了度规张量"g"有4个自由度，与座标选取的4个自由度是对应的。虽然爱因斯坦场方程一开始是一个应用在四维时空的理论，但是一些理论学家尝试将它应用在探索n维时空上。真空中的场方程(当方程式右边的T张量等于零)定义了爱因斯坦流形。尽管爱因斯坦方程的形式看起来很简单，实际上他们是一组复杂的二阶非线性微分方程。只要给定一个质量与能量分布，亦即能量-动量张量，爱因斯坦场方程就变成一个度规张量"g"的微分方程。一般我们借由定义爱因斯坦张量( 一个对称的与度规"g"有关的二阶张量