:同态和同构.在布尔代数"A"和"B"之间的同态是一个函数"f" : "A" → "B"，对于在"A"中所有的"a", "b"都有:接着对于在"A"中所有的"a"，"f"(¬"a") = ¬"f"（"a"）同样成立。所有布尔代数的类，和与之在一起的态射的概念，形成了一个范畴。从"A"到"B"的同构是双射的从"A"到"B"的同态。同构的逆也是同构，我们称两个布尔代数"A"和"B"为“同构”的。从布尔代数理论的立场上，它们是不能区分的；它们只在它们的元素的符号上有所不同。
布尔同态