分别是庞加莱猜想、霍奇猜想、杨-米尔斯存在性与质量间隙和纳维-斯托克斯存在性与光滑性。这七大难题是由克雷数学研究所的科学顾问委员会（）在咨询其他顶尖数学家后共同选出的。这一小组有五位国际数学专家，领导者是美国数学家、哈佛大学教授，此外还包括解决了费马大定理的安德鲁·怀尔斯、法国数学家阿兰·科纳、数学物理学家爱德华·威滕，以及上述提及过的约翰·泰特和迈克尔·阿蒂亚。他们旨在记录当今数学家面对的最困难的问题，引起大众对数学研究的注意，强调为难题寻找答案的重要性。问题甄选完成后，克雷数学研究所董事会拨款七百万