"B" 生成的拓扑。(这个拓扑是在 "X" 上包含 "B" 的所有拓扑的交集。) 这是定义拓扑的非常常用的方式。对 "B" 生成在 "X" 上的一个拓扑的充分但非必要条件是 "B" 闭合在交集下；则我们总是可以取得上述 "B" = "I"。例如，在实数线中的开区间的搜集形成在实数线上的拓扑的基，因为任何两个开区间的交集要么自身是开区间要么为空。事实上它们是在实数集上的标准拓扑的基。但是，基不是唯一的。很多基甚至有不同的大小，可以生成相同的拓扑。例如，带有有理数端点的开区间们也是实数集的基，带有无理数端