帝国大学读研究生，得到系主任竹内端三及辻正次教授的指导。在此期间，因文会友，与中国数学家熊庆来结为忘年交。1937年，李国平经熊庆来提名推荐任中华教育文化基金会研究员，派赴法国巴黎大学庞加莱（Poincaré）研究所工作。1939年李国平回中国，任四川大学数学系教授。1940年起历任国立武汉大学数学系教授、系主任、副校长、校务委员会副主任、数学研究所所长。1955年当选为中国科学院学部委员。1956年，李国平担任中国科学院武汉数学研究室主任，中国科学院数学计算技术研究所所长。同年，加入中国共产党，当选为