ion::::推广到高维.更一般地推广到 维中，则列维-奇维塔符号的定义为：又可使用求积符号 表达为：其中的 是符号函数，根据 的正负给出 、 或 。该公式对对于任何 及任何指标排列都有效（当 或 时，定义为空积 ）。然而，计算以上公式的时间复杂度为 ，而以不交循环排列的性质计算，则只需 。两个列维-奇维塔符号的积，可以用一个以广义克罗内克函数表示的行列式求得：
应用和范例.
行列式.在线性代数中， 的方阵 ：其行列式可以写为：类似地，