σ是导体的电导率。我们假设导体是均匀的，于是导体各处的μ和σ都相同。于是有：在圆柱坐标系("r", θ, "z")（"z"为圆柱导体的轴心）中，设电磁波随"z"轴前进，由对称性，电流密度是一个只和"r"有关的函数：取麦克斯韦-法拉第方程两边的旋度，就有：也就是：由之前对电流密度的假设，formula_24，因此有：在圆柱坐标系中，拉普拉斯算子formula_26写作：令formula_28，再将方程两边乘上"r"就得到电流密度应该满足的方程：在进行代换formula_30后，