明上述的叙述。为了计算这个例子的导数，其分别为formula_14和formula_15，需要计算两次，一次是以formula_16和formula_17做初始值，另一次则以formula_18和formula_19做为初始值。前向积累的计算复杂度则正比于原来程式的计算复杂度。对于函数formula_20且 formula_21来说，前向积累只要计算一次，优于需要计算 m 次的反向积累。
前向式积累自动微分的由来与二元数.前向式积累自动微分可借由扩充实数中的代数并