图像的水平渐近线。一般的说，变量formula_3可以是任何实数或复数，甚至是完全不同种类的数学对象。它的反函数是定义在所有正数formula_3上的自然对数formula_16。本文集中于带有底数为欧拉数formula_4的指数函数。有时，特别是在科学中，术语指数函数更一般性的用于形如formula_18的函数，这里的formula_2称为底数，是不等于formula_20的任何正实数。
概要.最简单的说，指数函数按恒定速率翻倍。例如细菌培养时细菌总数（近似的）每三个小时翻倍