在数学上是一个的第一陈类为0的紧致"n"维凯勒流形（Kähler manifolds），也叫做卡拉比–丘 "n"-流形。数学家卡拉比（Eugenio Calabi）在1957年猜想所有这种流形（对于每个凯勒类）有一个里奇平坦的度量，该猜想于1977年被丘成桐证明，成为丘定理（Yau's theorem）。因此，卡拉比–丘流形也可定义为「紧里奇平坦卡拉比流形」（compact Ricci-flat Kähler manifold）。也可以定义卡拉比–丘"n"流形为有一个SU(n)和乐（holonomy）的