质的集合formula_9：对于所有formula_10，formula_4的后继formula_12也是formula_9的一个元素。
解释.要理解这个公理，首先我们要定义formula_4的后继为formula_15。注意配对公理允许我们形成单元素集合formula_7。后继是用来定义自然数的常用的集合论编码。在这种编码中，0是空集（formula_17），而1是0的后继：类似地，2 是1 的后继：如此类推。这个定义的推论是对于任何自然数formula_20，form