点连通空间（connected two-point set））是一个包含两个元素的有限拓朴空间，其中只有一个元素是闭合的。这个空间是所有非密着且非离散的拓朴空间中最小的，而这空间以瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基的姓氏为名。因为谢尔宾斯基空间在斯科特拓朴当中，是开集的分类空间（classifying space）之故，因此这集合在可计算性理论和语意处理上有重要的应用。
定义及基本性质.谢尔宾斯基空间formula_1是一个其点集合为formula_2的拓朴空间，其所有的开集如下：其所有的