父唐代宗皇帝养于内闱。柳昱开始担任殿中丞，赐绯鱼袋。贞元六年（790年）冬，拜舒王府司马。贞元十二年（796年）冬，转任银青光禄大夫，行殿中少监、驸马都尉。贞元十四年（798年）六月，娶唐德宗第四女宜都公主。贞元十九年（803年）三月，宜都公主薨，葬在万年县铜人原。贞元二十年（804年）八月廿一日，柳昱在永兴里第去世，享年四十五岁。赠工部尚书。十月十九日合葬宜都公主茔。西安东郊红庆村出土柳昱墓志并盖。李再荣撰文，柳正仪书。正方形，高、宽均76厘米。志文35行，行35字。行书。石现藏西安碑林。