,3,4,3}表示，由正十六胞体组成。连同超正方体镶嵌{4,3,3,4}，R的唯一的三个正堆砌体。
对称性、根系和密铺.如果把正二十四胞体的24个顶点看作位置向量的话，它们能构成一个简单李群D，这二十四个顶点处于3个互相平行的超平面之上，2对6个顶点分别处于外侧的两个超平面上，构成两个正八面体（就是两个胞），其余12个顶点处于中间的超平面之上，构成截半立方体。而这24个顶点又可拆分成超立方体的16个顶点和正十六胞体的8个顶点，应此作为截半正十六胞体和双棱锥正二十四胞体（截半正十六胞