义完全和上述其随机变数的值为实数的定义等价。且他有着可以作用于复值随机变数和在任一拓扑空间中取值之随机变数上的优点。即使任意数目中的任二个随机变数都是独立的，但它们可能仍旧会无法互相独立；这种的独立被称为两两独立。若"X"和"Y"是独立的，则其期望值"E"会有下列的好性质：E["X" "Y"] = E["X"] E["Y"],（假定都存在）且其方差（若存在）满足因为其协方差 cov("X","Y") 为零。(其逆命题不成立，即若两个随机变数的协方差为0，它们不一定独立。)此外，具有分佈函数