给定一个"X"上的层"F" on "X","F"("X")的元素也称为全局截面，这是一个从上面的例子中来的术语。进一步的例子：
层的态射.令"F"和"G"为"X"上两个层，都在范畴"C"中取值。我们定义从"G"到"F"的态射为一族在范畴"C"内对于所有在"X"中的开"U"的态射φ : "G"("U") → "F"("U")，它们和限制映射可交换。也就是，下面的图必须可交换对于"X"中的每一对开集"U" ⊆ "V"。若"F"和"G"视为从Top到"C"的反变函子，则它们之间