用递归函数和Lambda可定义函数来形式地描述有效可计算性。Lambda可定义函数由阿隆佐·邱奇和斯蒂芬·克莱尼（Church 1932, 1936a, 1941, Kleene 1935）提出，而递归函数由库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）和雅克·埃尔布朗（Jacques Herbrand，Gödel 1934, Herbrand 1932）提出。这两个机制描述的是同一集合的函数，正如邱奇和克林（Church 1936a, Kleene 1936）所展示的正整数函数那样。在听说了邱奇的建议后，图灵很快