投影化能产生实投影平面。相反的操作，从投影平面开始，移除一条线及所有与该线重合的点，可得到仿射平面。
定义.更形式化地说，仿射空间由一组线、一组点，及一个点与线间的重合关系，并具有下列性质：第2个条件指存在平行线，并被称为普莱费尔公理。该条件内的「不相交」为「不存在重合两条线的点」之简写。欧氏平面与莫尔顿平面均为无限仿射平面的例子。有限投影平面在移除一条线或该线上的点后，会形成一个有限仿射平面。有限仿射平面的阶为该平面上任一线的点之数量（其数值会与其由来之投影平面的阶相同）