列formula_7（没有两个是一样的）和任一系数包含在formula_3的非零多项式formula_9，都会得到：特别的是，单元素集合formula_11若是代数独立于formula_3的话，若且唯若formula_13会是formula_3内的超越数或超越函数。一般而言，和于formula_3代数独立集合的所有元素也必然会是formula_3内的超越数或超越函数，但反之则不必然。举例来说，实数formula_17的子集formula_18并不代数独立于有理数formula_19，当存在一非零多项