将军胡遵的儿子，胡烈之兄。
生平.胡奋性格开朗，有筹划谋略，少时热衷武事。司马懿讨伐辽东公孙渊时，以白衣侍从侍奉司马懿左右，甚见接待。凯旋回归后，胡奋出任为校尉，稍后迁任徐州刺史，受封阳夏子。正元二年（255年），蜀汉卫将军姜维围雍州刺史王经于狄道，胡奋与征西将军陈泰、行安西将军邓艾、将军王祕等同去救援，最后姜维退兵。甘露二年（257年），曹魏征东大将军诸葛诞据寿春反叛。次年，寿春城破，诸葛诞从小城门突围，时任大将军司马昭司马的胡奋所部迎击之，斩诸葛诞，传其首。匈奴中部