过剩数那样，过剩数有着非零的自然密度，而佩服数的成长率非线性的，例如小于100的佩服数有13个、小于1,000的佩服数有65个、小于10,000的佩服数有379个，其密度随着数字尺度变大而逐渐减少。所有大于3的质数的六倍都是佩服数，更精确地说，所有的质数与质因数不含该质数之完全数的乘积都是佩服数。
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盈完全数.有一种与佩服数类似但不太一样的定义：一个正整数除了本身外之所有因数中，存在一个因数formula_1，将其他不是本身的因数相加后，再减掉