标准下都可测。在测度论中，维欧几里德空间上的“测度问题”（problem of measure）可粗率地表述为“是否存在一个可从的任意子集映射到实数集的正定（即取值非负）、规范（normalized）、不变与加性（additive）的集合映射？”费利克斯·豪斯多夫与斯特凡·巴拿赫的工作成果暗示此测度问题当或时是存在满足要求的方案的，但对于所有其它情形则不存在可取方案（因为巴拿赫-塔斯基悖论的存在）。冯诺伊曼的工作则指出“问题本质在于相关的群的性质”：判断此种测度的存在性可通过考察相关空间中变换群的性质而得出