设 f : X → Y 是函数并设formula_23是作为 formula_3的子空间的它的核。如果 f,g : X → Y 是连续映射而 Y 是豪斯多夫空间，则均衡子formula_25在 X 中是闭集。因此如果一致于 f 和 g 在某个 X 的稠密子集上有相同的值 ，则 f 和 g 在整个 X 上都是相同的，已就是 f=g。换句话说，若 f 是映射到豪斯多夫空间的连续函数，则函数 f 会被它在稠密子集上的值唯一决定。设 f : X → Y 是闭满射且对于所有 y ∈ Y，有 f(y) 是紧致的