mula_11（formula_12为球直径）。祖冲之父子所采用的“幂势既同，则积不容异”这一原理，在欧洲由意大利数学家卡瓦列里于17世纪重新发现，所以西文文献一般称该原理为卡瓦列里原理。为了纪念祖冲之父子发现这一原理的重大贡献，人们也称该原理为“祖暅原理”。
天文历法贡献.祖冲之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的《大明历》及为《大明历》所写的《驳议》中。在祖冲之之前，人们使用的历法是天文学家何承天编制的《元嘉历》。祖冲之经过多年的观测和推算，发现《元嘉历》存在很大