臣屈突通少子，屈突诠出生时，屈突通66岁。
生平.曾祖父屈突庆尚，北魏任黄门侍郎、始州刺史，北周时任大将军、邑川县开国公。祖父屈突长卿，任北周开府仪同三司、邛州刺史。父亲屈突通，隋、唐时大将、宰相。屈突诠起家（开始任官）唐太穆皇后挽郎，随后授朝请郎。不久任游击将军、守左骁卫万善府果毅都尉。改授左屯卫翊府右郎将，转左勋卫一府左郎将。后因公事被降职为左武卫桂南府右果毅都尉。除右翊卫二府右郎将，寻迁定远将军、守左卫亲府中郎将。贞观十九年（645），唐太宗征讨高句丽，屈突诠以功封范