或是更加清楚地表示为相对论性都普勒效应因子与快度的关系为formula_20。
在多维空间中.相对论性速度formula_21与快度formula_22为下列关系所联系其中的向量formula_24是劳仑兹群对应的李代数formula_25中，由三个formula_26张成的三维线性子空间上的座标。而这可以完全类比至上述一维情况时的formula_27。因为光速formula_28是速度量值的上限（选用单位使得formula_29），所以速度符合条件formula_30