微积分.在微积分中，下面陈述的关系要求角用弧度来度量；如果用其他方式比如角度来这些关系会变得更加复杂。如果三角函数以几何的方式来定义，它们的导数可以通过验证两个极限而找到。第一个是：可以使用单位圆和夹挤定理来验证。如果用洛必达法则来证明这个极限，那也就用这个极限证明了正弦的导数是余弦，并因此在应用洛必达法则中使用正弦的导数是余弦的事实，就是逻辑谬论中的循环论证了。第二个极限是：使用恆等式formula_92验证。已经确立了这两个极限，你可以使用导数的极限定义和加法定理来证明