单位元是集合里的一种特别的元素，与该集合里的二元运算有关。当单位元和其他元素结合时，并不会改变那些元素。单位元被使用在群和其他相关概念之中。设formula_1为一带有一二元运算formula_2的集合formula_3（称之为原群），则"formula_3"内的一元素formula_5被称为左单位元若对所有在"S"内的"a"而言，formula_6；且被称为右单位元若对所有在"S"内的"a"而言，formula_7。而若"formula_5"同时为左单位元及右单位元，则称之为双边单位元，又简称为单位元