称取自加拿大物理学家"约翰·斯图亚特·福斯特"(John Stuart Foster，1890年-1964年)，1970年被国际天文学联合会正式批准接受。
描述.该陨坑西北靠近焦耳环形山、西北毗邻布朗克环形山，坡印廷环形山及凯库勒环形山分别位于它的东南和东南偏南，西南则坐落了更大的哈维环形山及马赫环形山。该陨坑中心月面坐标为，直径37.02公里，深度约2.142公里。福斯特陨石坑外观圆状，西南侧稍为外凸。坑壁略受侵蚀，沿东侧边缘覆盖了数座小陨坑。陡峭的内壁平直向下，其东侧和南面