，（"k λ", ..., "k λ"）也是"p"的重心坐标。但总可以取坐标满足"λ" + ...+ "λ" = 1，称为正规化坐标。注意到定义式在仿射变换下不变，故重心坐标具有仿射不变性。如果坐标分量都非负，则"p"在"v", ..., "v"的凸包内部，即由这些顶点组成的单形包含"p"。我们设想如果有质量"λ", ..., "λ"分别位于单形的顶点，那么质量中心就是"p"。这是术语“重心”的起源，1827年由奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯最初引入。
三角形的重心坐标.在三角