formula_3是曲线上的一点（实际上通常不是），那么同样的道理就可以确定下一条切线，依此类推。在经过几步之后，一条折线formula_5就被计算出来了。一般情况下，这条折线与原先的未知曲线偏离不远，并且任意小的误差都可以通过减少步长来得到（虽然对于刚性方程而言会比较复杂）。
欧拉方法的推导.</div>以以下微分方程为例希望用 "y" 在点 (t,y(t)) 附近的线性近似来得到其近似解（也就是 "y" 的泰勒展开式的前二项）。利用时间 "t" 时的数值，若用单步的欧拉