示的简易实现中，找到所有最小权边共需formula_21的运行时间。使用简单的二叉堆与邻接表来表示的话，普里姆算法的运行时间则可缩减为formula_22，其中formula_23为连通图的边集大小，formula_24为点集大小。如果使用较为复杂的斐波那契堆，则可将运行时间进一步缩短为formula_25，这在连通图足够密集时（当formula_23满足formula_27条件时），可较显着地提高运行速度。
证明.已知图G的边数量为numEdge, 顶点数量为numVert, p