number theory）也称为堆叠数论或加性数论，研究整数的子集合，以及其在加法下的特性。堆垒数论的领域也包括对于有加法的阿贝尔群及的研究。堆垒数论和组合数论及几何数论有密切的关系。其中主要研究的二个物件分别是阿贝尔群"G"中二个子集"A"及"B"的和集以及A的h重和集有二个主要的子领域，描述如下。
堆垒数论.此领域主要关注整数的直接问题，也就是由"A"的结构来判断"hA"的结构。例如假设"A"是个固定的子集，判断哪些元集可以表示为"hA"的和。此领域有二个经典的问题，