年8月5日生于澳门，父母分别名利树培（1893年－1964年）和梁蕙卿。利树培字耀世、号植庭，曾经在港经商，是香港着名鸦片烟商利希慎的堂弟，因此利希慎也是利国伟的堂伯。利希慎之子利铭泽为利国伟的疏堂兄，曾任行政立法两局非官守议员；而利国伟的另一位疏堂兄利孝和同样是利希慎之子，跟利铭泽一样在港经商，于1967年参与创立香港电视广播有限公司。利树培家族虽与利希慎家族具血缘关系，但双方交往不多。利国伟是家中长子，有三弟一姊，分别名利锦桓、利锦光、利锦辉和利婉云。利国伟自幼随家人返回香港生活，少时入读敦梅学校，