子域，其中有一个“最小的”，称为“在中添加（集合）生成的扩域”，记作()。它是所有同时包含()和的域的子域。如果集合只有一个元素，则称域扩张()为单扩张，对应的扩域一般简记作()。称为这个域扩张的本原元。每个域扩张中，扩域可以看作是以基域为系数域的向量空间。设有域扩张，将中元素看作向量，中元素看作系数，可以定义中的域加法运算作为向量的加法运算，同时可以定义中元素作为系数与中元素的数乘运算。可以验证，在这样定义下，是一个向量空间。它的维数称为域扩张的次数或度数，一般记作[:]。次数为1的扩张，扩域和基域同