。例2: 我们现在考虑一个物理学中重要的简单丛：一个限制在平面上带有½自旋的粒子的位形空间，这也是一个基本流形。它被表示为波函数ψ: R→C其中x和y是R上的坐标。χ表示自旋向上粒子的概率幅，η与之类似。所谓的自旋狄拉克算子可以被写为其中σ 是泡利矩阵。通过泡利矩阵的反对易关系可以知道上面定义的性质是显然的。这些定义了克利福德代数的概念。旋量场的狄拉克方程的解常被称为调和旋量。例3: 描述三维空间中自由费米子的传播的狄拉克算子可以写为其中用到费曼斜线标记。例4: 在中也有狄拉克算子。