间）里，该空间的性质可使用度量张量formula_21来表示，而被积的函数则需修改为formula_22。须注意，上式使用了爱因斯坦求和约定。
推广至更高维物件.两个物件间的欧几里得距离亦可推广至两个物件不再是个点，而是更高维之流形（如曲线）的情形，所以除了谈论两点间的距离外，亦可讨论两条线间的距离之类的概念。
集合间及一点与一集合间之距离.物体间可以有不同的距离定义。例如，天体间的距离即有表面间距离与中心间距离两种。近地轨道的物体适用前者，并以高度标示该