的。
推导.这个公式，以及误差的估计，可以推导如下。首先不直接估计"n"!，而是考虑它的自然对数：即:这个方程的右面是积分formula_8的近似值（利用梯形法则），而它的误差由欧拉-麦克劳林公式给出：其中"B"是伯努利数，"R"是欧拉-麦克劳林公式中的余项。取极限，可得：把这个极限记为"y"。由于欧拉-麦克劳林公式中的余项"R"满足：其中用到了大O符号，与以上的方程结合，便得出对数形式的近似公式：两边取指数，并选择任何正整数"m"，便得到了一个含有未知数"