。勒贝格积分是以昂利·勒贝格命名的，他于1904年引入了这个积分定义。今天勒贝格积分有狭义和广义两种意义。广义地说是对于一个在一般测度空间（的子集合）上的函数积分，在这情况下其测度不必然是勒贝格测度。狭义则是指对于勒贝格测度在实数线或者更高维数的欧几里得空间的一个子集合上函数的积分。
引入.在闭区间formula_2和formula_3之间对函数formula_4的积分可以被看作是求formula_4的函数图像下的面积。对于多项式这样比较常见的函数来说这个定义简而易懂。但是对于