a_10"被称为特征向量。使得formula_37的标量formula_38叫做"formula_29"的特征值。要求一个特征向量或特征值，我们注意到其中formula_41是单位矩阵。为使该方程存在非平凡解，formula_42。行列式是一个多项式，所以在域formula_43内不保证存在特征值。
一般化和相关主题.线性代数是一个成功的理论，其方法已被应用于数学的其他分支。模论就是将线性代数中的标量的域用环替代，并进行研究，像线性无关、线性生成空间、基底、秩等概念仍然可