第二年则是在安妮女王县的苏德勒南方不远处。在闲暇时间中他修习了政治、经济、宗教等科目，但最深入研读的是数学和天文学，尤其是在这时研读牛顿的《自然哲学的数学原理》。1856年他在华盛顿特区附近担任一名私人教师，并且经常前往华盛顿特区的图书馆研读数学。在史密森尼学会的图书馆纽康借阅了由数学家翻译成英文的皮埃尔-西蒙·拉普拉斯的巨着《天体力学》，但他发现该书中的数学超过了他当时的能力。纽康持续自修数学和物理学，并且在成为美国航海天文历编制局计算员以前担任教师维持生活。1857年他註册进入哈佛大学劳伦斯科学专业