指一些状态变数进入此区域后，就不会离开的区域）会有一个（可能不连续的）吸引区域（basin of attraction），若初始条件在此区域内，最后就会往吸引子前进。就算初始条件有少量变化，也有可能会由某一吸收子的吸引区域，进到另一吸收子的吸引区域，像牛顿法在一些情形下就有这类对初始条件很灵敏的特性。若是有混沌理论的非线性系统，变数的变化会出现蝴蝶效应：同一个内两个很邻近的点，在随时间变化后，仍在奇异吸引子内，但两点的轨迹会随时间慢慢发散。因此在单一的奇异吸引子上，其初始条件的精确值会造成后续轨迹的显着