维尔丁格不等式的最佳常数，因此也是最小的特征值（根据的计算方式）formula_1在更高维度的分析中也有类似的角色，出现在其他类似问题的特征值中。就如以上所述，formula_1的一个特点是等周定理中的最佳常数：周长为formula_115的平面若尔当曲线，所围面积formula_116满足以下的不等式等号成立的条件是曲线为一圆形，因为formula_118及formula_119.。圆周率formula_1也和庞加莱不等式的最佳常数有关，formula_1是一维及二维的特征向量最佳值中，最小的