包含"Deltoptychius acutus"和"Deltoptychius gibberuius"两个物种。但是，Carroll在1988年把三角褶鲛属归为颊甲鲛科。
特征.三角褶鲛属虽然生活在石炭纪，但它们的外表与今天的银鲛目非常相似。 它有一个长而鞭状的尾巴，一对翅膀状的大胸鳍，这使得它们可以在水中滑行。它们的那双大眼睛还使得它们可以在深水中捕猎。坚固但相对较薄的齿板适用于咬碎带有硬壳的猎物，如螃蟹和贻贝。三角褶鲛属最重要的解剖学特征是其腭咽肌（软骨鱼上颚的唯一组成部分