州、蔡州，转运使又想反过来折算成缗钱，而且多征取。邵亢说：“民众运输税赋，已经非常劳费。现在连年水旱，又多加收取，难道可以吗？”于是停止。入朝为国子监直讲、馆阁校勘、同知太常礼院。张贵妃去世，立园陵，禁京城一月奏乐，邵亢多次上疏请求废除。进为集贤校理。宋仁宗后嗣未立，邵亢说：“国家外患在边地，控制的办法，不过羁縻勿绝而已。内患则不然，关系社稷安危，不可不早定。”随后提点开封县镇公事。当时有纵火之人，一旦没有抓获则主官被问罪，有人自己烧毁住家陷害官吏。邵亢请没有延及旁边屋舍的火灾，虽没有捕获凶手，也不追究主官