域等谱的所有区域组成的集合，在 C 拓扑中是紧集。又例如，由知，球面是谱刚的（, 即若有流形与之等谱，则其形状亦必与之相同）。此外，利用奥斯古德（Osgood）、菲利浦斯（Phillips）和萨纳克（Sarnak）的成果，可以证明固定亏格的黎曼面组成的模空间中，没有过任何点的连续等谱流，且该模空间在弗雷歇－施瓦茨拓扑（）下为紧。
外尔公式.外尔公式断言，可借 λ 的增长速度推断鼓的面积 "A"。定义 "N"("R") 为小于 "R" 的特征值的数目，则可得其中 "d" 是维数，