而在部分领域如机率论要探讨到连续或其他需求（如组合数当取出的数量大于原有的数量会出现负阶乘）时，则需要将阶乘从正整数推广到实数，甚至是复数。
Γ函数和Π函数.除了非负整数之外，还可以为非整数值定义阶乘函数，但这需要使用更高级的数值分析方法。可以透过插值的方式将阶乘两整数之间填入数值，但其插入的数值必须也要满足阶乘的递回定义。一个良好的插值结果是Γ函数，其为所有非负整数和复数给出了定义，而当z的实部为正时，可以透过下列瑕积分来计算Γ函数值：它与阶乘的关系是对于任何自然数n满足：