数正则和非正则空间例子可以在这两个文章中找到。在另一方面，空间可以是正则而非完全正则的，或预正则而非正则的，它们通常作为反例来提供猜想，展示可能的定理的边界。当然，可以轻易的找到非 T 因而非豪斯多夫的空间例子，比如不可分空间，但是，这种离子提供的是对T 公理的洞察而非正则性。不是完全正则的正则空间的例子是吉洪诺夫螺旋。因此，一般不研究正则空间，因为在数学中研究的有价值空间是正则的就满足某个更强的条件。实际上，研究它们来找到如下面的性质和定理，典型的在分析中实际应用于完全正则空间。存在非正则的豪斯多