一直保持为常数，而只在最后一次迭代时达到零。在实验中，GMRES方法经常表现得很好。在特殊的情况下这能够被证明。如果"A"是正定的，则其中formula_19和formula_20分别为矩阵formula_21的最小和最大特征值。如果"A"是对称的并且是正定的，则其中formula_23记为"A"在Euclidean范数下的条件数。一般情况下，其中"A"是非正定的，则其中"P"记为次数不超过"m"且"p"(0) = 1的多项式的集合，"V"是"A"的谱分解中的矩阵，而σ("A")是"A"的