竺培风是浙江奉化县（今宁波市奉化区）王庙镇（今萧王庙街道）后竺村人，祖上曾是望族。父亲竺芝珊，民国时财经政治人物；母亲蒋瑞莲，蒋中正之妹；故竺培风为蒋中正外甥，自小深得蒋中正宠爱提携。其妹竺培英（1925年—2006年），大陆解放后留在上海，曾任上海卢湾区政协委员，是上海市第七和第八届政协委员。
生平.1926年，竺培风赴上海，就读于上海万竹小学（今上海实验小学）。1933年，竺赴江苏苏州，入读苏州东吴大学附属中学，和蒋中正养子蒋纬国同学多年。1939年，竺考入南京中央大学土木工