实部与虚部看出：实部是对称的（或正交），虚部是斜正交（辛）——他们由复结构联系（这便是一致性）。在一个殆凯勒流形上，可以将这个分解写成formula_59，这里formula_60是埃尔米特形式，formula_61是黎曼度量，formula_62是殆复结构，而formula_63是殆辛结构。从李群的观点来看，这可部分地解释如下：formula_64是formula_65的极大紧子群，而formula_66是formula_67与formula_68的极大紧子群。从而交集formula_69或for