rd同构下，上述对演绎元定理的转换过程类似于从lambda 演算项到组合子逻辑项的转换过程，这里的公理 1 对应于 K 组合子，而公理 2 对应于 S 组合子。注意 I 组合子对应于定理模式 P→P。
转换的例子.要展示如何把自然演绎转换成公理化形式的证明，我们应用它于重言式 Q→((Q→R)→R)。实际上，知道可以这么做通常就足够了。我们通常使用自然演绎形式来替代更长的公理化证明。首先，我们写使用自然演绎的证明:其次，我们转换内层的演绎为公理化证明:第三，我们转换外层