种特殊函数特别是黎曼ζ函数和赫尔维茨ζ函数的研究中出现。作为阿佩尔序列的一种，与正交多项式不同的是，伯努利多项式的函数图像与"x"轴在单位长度区间内的交点数目并不会随着多项式次数的增加而增长。当多项式的次数趋近无穷大的时候，伯努利多项式的函数形状类似于三角函数。
表示法.伯努利多项式 "B" 有多种表示法，可视情况选用。
代数法.当 "n" ≥ 0 时，其中"b" 则为 伯努利数
函数法.伯努利多项式的母函数是欧拉多项式母函