京大学任教，郭永怀仰慕饶毓泰，顾静徽推荐他转学北京大学。1933年，郭永怀通过北京大学入学考试，考入北京大学物理系，1935年毕业。1939年考取中英庚子赔款出国留学名额，1940年赴加拿大多伦多大学应用数学系学习，半年后获硕士学位。1941年到美国加州理工学院师从空气动力学权威西奥多·冯·卡门教授研究可压缩流体力学，1945年获博士学位后留任研究员。1946年起在美国康乃尔大学任副教授、教授。郭永怀在跨声速流领域和奇异摄动论方面有重要贡献；与钱学森共同发表的论文《可压缩流体二维无旋亚声速和超声速混合型