许多新的突破。米尔札哈尼在早期的研究中提出了一个特定亏格模空间体积的公式，是一个其边界元素数量的多项式，这也让她可以为马克西姆·孔采维奇和爱德华·维腾提出的有关模空间上tautology class相交数的公式提供新的证明，也证明了紧致双曲面上简单封闭测地线数量成长趋势的渐近公式。她后来的研究专注于模空间中的Teichmüller动态，最特别的是她证明了威廉·瑟斯顿提出，上的流都是遍历系统的猜想。在2014年时，配合Amir Mohammadi提供的资料，米尔札哈尼和Alex Eskin证明了模空间中的