加数的顺序可以调换，结果不变。用符号语言来说，设 与 为任意两个数，则 。这一事实被称为“加法交换律”。有一些其他的二元运算也满足交换律，例如乘法，但不是所有二元运算都满足交换律，例如减法和除法就不满足交换律。
结合律.加法满足结合律：多个数相加，运算顺序可以调换，结果不变。例如， 是指 还是 ？加法结合律说明这两种解释的结果是相等的：设 、、 为任意三个数，则 。例如，当 ，， 时：formula_8然而，当加法与其他操作一起使用时，运算次序变得很重要。在标准运算次序中，加