卡尔·龙格将吉布斯的导引，纳入自己所写的一本广受欢迎的，关于向量的，德文教科书内，成为其中的一个例题。1924年，威廉·楞次发表了一篇关于氢原子的旧量子论的论文。在这篇论文中，他引用龙格所写的教科书的例题为参考。1926年，沃尔夫冈·包立用LRL向量与矩阵力学，而不是薛丁格方程式，来推导氢原子的光谱。这杰作说服了大多数物理学家，使他们觉得量子力学理论是正确的。
数学定义.平方反比连心力formula_12可以表达为其中，formula_14是比例常数，formula_15是单位