尔·史瓦西在1915年发现并于1916年 发表了场方程的一个精确解，用于在球坐标系下描述围绕一个有质量物体的球对称时空。现在称为史瓦西解。从那时起，已经找到了场方程的许多其他的精确解。
暴涨宇宙与宇宙学常数.1922年，亚历山大·弗里德曼找到了一个场方程的解，该解描述的宇宙可能是膨胀的或者收缩的，后来乔治·勒梅特提供了另一个解，该解描述的宇宙是不断膨胀的。然而，爱因斯坦认为宇宙显然是静态的，并且由于广义相对论场方程不支持静态宇宙模型，他在场方程中加入了宇宙学常数Λ，使其变成这允