再加上外积的定义，则可以写成：
高维空间.一般而言，在高维空间的角速度是一个二阶斜对称的角位移张量对时间的微分。此张量具有formula_18个独立分量，其中"formula_18"这个数字指的是在n-维内积空间中转动李群之李代数的维度。
刚体角速度.为了处理刚体运动的问题，最好採用固定在刚体上的座标系统，然后再学习此座标系统与实验室座标系统之间的座标转换。如右图所示，formula_3为实验室座标系统的原点，而formula_21是刚体座标系统的原点，