，如伪拟度量会放宽同时公理与对称公理，且仅是个具三角不等式的预度量。对于伪拟度量空间，开球可形成开集合的基。有关伪拟度量的一个非常基本的例子为集合 {0,1}，具有 d(0,1) = 1 与 d(1,0) = 0 所形成之预度量。其对应之拓扑空间为谢尔宾斯基空间。威廉·劳维尔曾研究过具有扩展伪拟度量的集合，称之为「广义度量空间」。从范畴论的观点来看，扩展拟度量空间与扩推伪拟度量空间，及其对应之不放大映射，是表现最好的度量空间范畴。可取任意多的积与上积，形成在给定范畴内的商对象。若去掉「扩展」这个条件，则