双曲线扇形是指在一个笛卡儿坐标平面formula_1 之上，双曲线formula_2与从原点formula_3出发的两条射线相交处的两点formula_4和formula_5之间的面积。一个标准位置的双曲线扇形有formula_6及formula_7。处于标准位置的双曲线扇形的面积是 formula_8 。证明：黄色部分的面积相等于三角形formula_9的面积加上双曲线底下从formula_10 到formula_11 的面积，再减去白色三角形formula_12的面积。所以，黄色部分的面