效应等二维物理系统中任意子这个数学概念变得越来越有用。在三维以上的空间里，粒子根据其统计特性的不同只能是费米子或者是玻色子。费米子遵从费米-狄拉克统计，玻色子遵从玻色-爱因斯坦统计。在量子力学中这些统计是根据多粒子状态下粒子交换的反应来描写的。使用狄拉克符号在两粒子状态中为：其中formula_2中的第一项是第一个粒子的状态，第二项是第二个粒子的状态。因此公式的左侧的意思是“粒子一在formula_3状态和粒子二在formula_4状态”。加号相应于两个粒子都是玻色子，减号相应于两个粒子都是费米子（玻色