另外增添要求"f"或"g"当formula_17与formula_18等于零，我们也可定义"T"的伴随为此公式不明显地取决于数量积的定义，故有时作为伴随算子的一个定义。当formula_13用这个公式定义时，它称为"T"的形式伴随。一个（形式）自伴算子是与它的（形式）伴随相等的算子。
多变量.如果Ω是R中一个区域，而"P"是Ω上一个微分算子，则"P"在"L"(Ω)中的伴随由对偶性以类似的方式定义：对所有光滑"L"函数"f"与"g"。因为光滑函数在"L"中是稠密的，这在"