韩绍芳是辽朝南京安次人。韩延徽的重孙子，韩德枢的孙子。韩绍勋之弟。辽兴宗重熙年间，授参知政事，加兼侍中。后官涿州（今河北境内）刺史，游经云居寺，清点房山石经，1027年辽圣宗应知涿韩绍芳之请，赐钱命僧人可玄于房山石经补刻“大般若经”。当时辽朝廷准备进攻李元昊，韩绍芳力谏不听，出京担任广德军节度使。听到辽军战败，呕血而死。