尽管所有元素都有后继元（这里没有最大元素），有两个元素缺乏前驱元：零和一。如果一个集合可被良序化，超限归纳法证明技术可以用来证明给定陈述对于这个集合的所有元素为真。良序定理，等价于选择公理，声称所有集合都可以被良序排序。良序定理还等价于库拉托夫斯基-佐恩引理。
等价表述.如果一个集合是良序的，则下列是等价的：
序数.所有良序集合都唯一地序同构于一个唯一的序数。实际上，这个性质是定义序数背后的动机。