a_6的所有自同构的集合，带有函数复合作为运算，自身形成一个群，叫做formula_6的自同构群，记为formula_73。例如说，formula_74的自同构群只有两个元素，恒等变换和乘以formula_75；它同构于formula_76。满同态是满射的同态，单同态是单射的同态。
阿贝尔群的同态.如果formula_6和formula_13是阿贝尔群（就是交换群），则所有从formula_6到formula_13的群同态的集合formula_81自身是阿贝尔群：两个同态的和f