素称，名声亚于其兄武陔，历任上洛太守、散骑常侍、侍中、尚书。司马懿外孙荀恺欲与武茂结交，武茂拒而不答。元康元年（291年），贾南风密谋诛除杨骏，当时有宫中发生事变的传闻，洛阳宫南门云龙门封闭，杨骏召集众官到府第商议，但杨骏最终未能决定有作何行动。侍中傅祗于是自请与尚书武茂入宫察看情形，作揖而走，其余一众官员亦离开，武茂还坐在那里。傅祗回过头对他说：“你难道不是天子的臣下吗？如今内外隔绝，不知道天子所在，你怎么还能坐得住呢？”武茂于是惊觉而起。当晚杨骏就被诛杀。荀恺当时为仆射，因武茂是杨骏的姨表弟，他就污