此整数（或多项式）乘积的数字（或系数）可以用乘数数字（或乘式系数）的卷积表示。利用卷积定理，只要将数字（或系数）序列通过离散傅里叶变换变到频域，就可以将逐个乘累加的卷积变为对位的乘法，从而减少计算量，再以一次逆变换便可以得到乘法结果。需要注意整数乘法还有进位的问题。下面以多项式乘法为例说明这一应用：假设需要计算多项式乘法"c"("x") = "a"("x")·"b"（"x"），这一乘积结果的各项系数的表达式实际上是线性卷积的形式。由于离散傅里叶变换对应于圆周卷积，因此需要将这两个乘式的系数按照次数升序排