同样的论点适用于任何"k"（k > 6）重旋转。这个“缩小”的论证方式也排除了5重对称的可能性。考虑一个正五边形晶格点阵。如果这种点阵存在，那么我们可以每隔一个地选取边位移矢量，并（头到尾）地组装一个五角星，且使最后的边位移向量指向起点。这个五角星的顶点正对应着原来的正五边形，但面积要比原来的小大约60％。准晶和的存在表明线性平移的假设是必要的。 彭罗斯密铺可以有五重的旋转对称性且是离散的，同时在此密铺中，任何局部邻域都重复出现无穷多次。然而，作为一个整体，此密铺没有线性平移性。即便没有晶格离散的假