ula_1 并无法改变 formula_2 ，格兰杰因果关系的零假设仍然可能被拒绝。因此标准版的格兰杰因果测试结果可能会产生误导性。1980年代由其他的计量经济学家对Granger测试加以修改、扩充，将可能的第三（以上）变数纳入测试，成为使用的向量自回归模型（）。相较于最初版的 Granger 测试，扩充版可以产生更有效的估计结果。
步骤描述.研究人员希望发现明显的证据，比如formula_1是formula_2的格兰杰原因但反之不成立，便能做出因果关系的推论。然而在实际操作