指出，在继任顺序上奥尼尔排在黑格之前。但当时里根只被麻醉了几个小时，而众议院议长若继任总统需辞去立法分支的职务，所以没有按照正式程序安排。
北爱尔兰.奥尼尔作为议长的最大成就之一涉及北爱尔兰。奥尼尔与诸美国爱尔兰裔政治家们：纽约州州长、联邦参议员泰德·肯尼迪和丹尼尔·帕特里克·莫伊尼汉共同制定了交战各方之间的和平协议，这四位被称为“四骑士”。自1977年“圣帕特里克节宣言”谴责北爱尔兰暴力活动开始，直到1985年《》签署爱尔兰接受一揽子援助，“四骑士”说服卡特和里根行政分支向英国政