：其中在这个形式下，不难看出f"、f"及f""是通量。以上方程分别代表质量守恆、动量的三个分量及能量。里面有五条方程，六个未知数。封闭系统需要一条状态方程；最常用的是理想气体定律（即"p = ρ (γ−1) e"，其中"ρ"为密度，"γ"为绝热指数，"e"为内能）。注意能量方程的奇特形式；见蓝金-雨果尼厄方程。附加含"p"的项可被诠释成相邻的流体元对某流体元所作的机械功。在非压缩性流体中，这些附加项的总和为零。取流线上欧拉方程的积分，假设密度不变，及状态方程具有足够的刚性，可得有名的伯努