比0.333…大一点（因为1/3是除不完的），所以推法“不成立”。更加复杂的方法，也不是十分有效的；有些学生完全可以应用严格的定义，但当他们被一个高等数学的结果，包括0.999…所震惊时，依然退回到直觉的形象上去了。例如，有一个学习实分析的学生，能够用最小上界的定义来证明0.333… = ⁄，但仍然坚称0.999…< 1，基于他早前对长除法的理解。其他学生也能够证明⁄ = 0.333…，但是，面对着以上的分数证明，仍然坚称“逻辑”能代替数学运算。约瑟·马祖尔讲了一个故事：有一个十分聪明的学习微积分的学生