的和局部的性质形成了重要的一部分在早期的单群分类的工作上在1960s.
交换环上的性质.对于交换环,代数几何上的观念使得它自然的拥有"小邻域"在环被看做是素理想.一个性质被叫做是局部的如果他能够在局部的环上被检视到.举个例子,平坦模是交换环上的局部性质,但是自由模则不是.参见模的局部化