4 是运动常数。简化的HJE跟 formula_151 无关：这公式又可以分离成两个相互独立的常微分方程：其中，formula_180 是运动常数。这样，可以完全地分离HJE。
薛丁格方程式.「哈密顿类比」是威廉·哈密顿在研究古典力学时给出的理论，又称为「光学-力学类比」；哈密顿指出，在古典力学里粒子的运动轨道，就如同在几何光学里光线的传播路径；垂直于这轨道的等作用量曲面，就如同垂直于路径的等传播时间曲面；描述粒子运动的最小作用量原理，就如同描述光线传播的费马原理。