然同构于"W" 。如果"U"是"V"的一个子空间，"U"在"V"中的余维数定义为"V"/"U"的维数。如果"V"是有限维的，这就是"V"与"U"的维数之差：从"V"到商空间"V"/"U"有一个自然满射，将"x"映到它的等价类["x"]。这个满射的核（或零空间）是子空间"U"。此关系简单地总结为短正合序列令"T" : "V" → "W"是一个线性算子。"T"的核，记作ker("T")，是所有"x" ∈ "V"使得"Tx" = 0的集合。核是"V"的一个子空间。线性代数第一同构定理说商空间"V"/k