因为其和任意信号"x" ("t")都会有筛选性质。进行拉普拉斯变换可得到以下S平面的关系。也可以得到下式为简化起见，此处也只考虑有理传递函数"H"("s")。因果性及稳定性表示"H" ("s")的所有极点都要严格的在左半S平面（参考有界输入有界输出稳定性）。假设其中"A" ("s")及"D" ("s")是"s"的多项式。formula_41的因果性及稳定性表示"D" ("s")的所有零点都在左半S平面内，而formula_41的因果性及稳定性表示"A" ("s")的所有零点都在左半S平面