。单连通空间在某一层面上来说，可说是个没有「洞」的空间。
可分空间.一度量空间称之为可分空间，若该空间有可数稠密子集。典型的例子为实数或任何一个欧氏空间。对于度量空间（但不包括一般拓扑空间）可分性等价于第二可数，亦等价于林德勒夫性质。
度量空间之间的映射类型.假设 ("M","d") 与 ("M","d") 为两个度量空间。
连续映射.映射 formula_106 是连续的，若具有下列任意一个（也就得到了以下所有的）等价性质：