在拓扑学和数学的其他相关领域里，拓扑空间的子空间是指在中子集及在上赋予的由的拓扑所诱导的拓扑．这个诱导出来的拓扑叫做的拓扑在上的相对化拓扑，也叫子空间拓扑、“自然拓扑”．诱导方式参见#定义．
定义.给定一拓扑空间和一内的子集，于上的子空间拓扑被定义爲亦即，的子集于子空间拓扑中为开集若且唯若其爲和一于内的开集的交集。若被设上子空间拓扑，则其本身即为一拓扑空间，并被称之爲的子空间。除非有额外叙述，一般拓扑空间的子集都会假定设有一子空间拓扑。若爲内的开集、闭集或稠密集，则分别称爲内