力学熵」而不变其涵义。注意到统计熵的上述表达式为香农熵的离散形式。冯诺依曼熵公式为吉布斯熵公式在量子力学下的扩展。事实表明吉布斯熵等于以 formula_8 所表征之经典热机的熵。
玻尔兹曼原理.在玻尔兹曼的定义下，一个热力学平衡系统的熵代表其可能出现的微观状态（或「微观态」）的数量之测度，这些微观状态必须同宏观热力学性质（或「宏观态」）保持一致。为求微观态与宏观态之理解，试考虑一容器中的气体作为例子。在微观尺度下，气体由大量自由移动的原子所组成；它们偶然相互碰触，或者与容器壁