是崔茂宣的儿子。他的父亲是一位火药发明家，长期致力于火药研究。1395年父亲去世后，崔海山整理了父亲的遗稿，尽得火药修鍊的秘密方法。1401年，被太宗任命为军器寺主簿，后任京畿右道兵船军器点考别监。1409年任军器监丞，在解愠亭为太宗展示新发明的武器——火车。1424年任军器判事，在广延楼进行火炮发射演习。1431年任左军同知摠制，后升工曹右参判，不久因精通军器监的业务而被外放，出任判镜城郡事，对付北方的女真人。1433年，以左军节制使的身份，跟随崔闰德参加讨伐女真人的婆猪江战斗。他因战斗中的不当行为被言官