随着量子力学的发展，上述的模型也变成用自由电子模型来表示，甚至更扩展到近自由电子近似。这两种模型中，电子描述成通过固体晶格的气体，其能量是各向同性的，是依动量向量k量值的平方而决定，而不是依其方向来决定。在三维的k空间中，最高填满能量的点形成的集合（费米面）必定是一球体。在近自由电子近似中，类似箱子的布里渊区，反映因为晶格来产生的週期性势能变化，略微影响其各向同性。
金属键的本质.以下二种现象的结合产生了金属键：离域电子以及远多于离域电子数量的离域能阶，后者也称为缺电子（elec