备地描述物理系统里，微观尺寸粒子的量子行为；这包括分子系统、原子系统、亚原子系统；另外，薛定谔方程的解还可完备地描述宏观系统，可能乃至整个宇宙。薛定谔方程可以分为「含时薛定谔方程」与「不含时薛定谔方程」两种。含时薛定谔方程与时间有关，描述量子系统的波函数怎样随着时间而演化。不含时薛定谔方程则与时间无关，描述了定态量子系统的物理性质；该方程的解就是定态量子系统的波函数。量子事件发生的机率可以用波函数来计算，其机率幅的绝对值平方就是量子事件发生的机率密度。薛定谔方程所属的波动力学可以数学变换为维尔纳·海