阵乘法的交换子的相同。更多李群和它们相应的李代数，请参看李群条目。
同态，子代数，和理想.在同样基域formula_42上的李代数formula_1和formula_44之间的一个同态formula_45是一个formula_42-线性映射，使得对于所有formula_1中的formula_24和formula_25有formula_50。这样的同态的复合也是同态，而域formula_42上的李代数，和这些态射一起，组成了一个范畴。如果一个同态是双射，它称为同构，而两个李代数f