生物学、流行病学、复杂系统、工程学等，物理理论几乎无一例外会利用数学模型表示。纵观科学史，能够量化和建立数学模型往往是一门学科发展成熟的指标，学科的进步常常源自新证据让科学家可以建立更精确、更通用的模型。在生物学，现代生物综论提出的各种数学模型让演化生物学成为一门可以量化的学科。在物理学，牛顿运动定律准确地描述了许多日常现象，但在接近光速或是微观层级时，这些定律就不适用，而需要用相对论或量子力学。
数学建模竞赛.
美国.MCM/ICM是Mathematic