格拉斯哥运河旁骑马时发现了自然界中的孤波——水面上滚动的水柱以每小时8-9英里 的速度向前滚动，持续超过一英里。10年后，他在英国科学促进协会第14届会议上，发表论文《论水波》也称为罗素水波。
数学模型.孤波解是一类特殊的非线性偏微分方程的行波解。KdV方程、mKdV方程、非线性薛定谔方程式、Sine-Gordon方程 和高次Boer-Kraup系统 都有孤波解。
分类.孤波有如下几种类型：钟型孤波、反钟形孤波、扭型孤波、反扭型孤波，唿吸子等。孤子按照形