身的根的理想。理想的根又可分为雅各布森根与幂零根，前者较后者为大。
交换环的幂零根.设 formula_1 为交换环，formula_2 为其理想。该理想的幂零根 formula_3（或 formula_4）定义为由二项式定理可知 formula_3 也是一个理想，并包含 formula_7。当取 formula_8 时，相应的根即是幂零元素的集合，也称作环的幂零根，有时记为 formula_9。记 formula_10 为商同态，则利用局部化技巧，也可证明为具体起