父刘应元为瀛国公，封其祖母徐氏为瀛国太夫人，文炳升任太傅，其叔父刘继祖、弟刘文燿、刘文照也官至少傅。刘文炳崇好文雅，收藏图书金石彝器。谨厚，不妄交。崇祯帝派他祭祀凤阳祖陵，他推荐史可法、张国维。崇祯十七年（1644年）三月十六，李自成攻打西直门，崇祯帝派宦官召他和驸马巩永固，刘文炳出崇文门战大顺军。三月十九，李自成陷克北京，他焚烧所藏文物，投井自杀，全家四十二人包括母亲杜氏、妻子王氏以及嫁李家吴家的两妹等均从容就义殉国。弘光帝时，谥忠壮。