素的直观选择方式时，困难就出现了。如果我们不能做明确的选择，我们如何知道我们的这个集合存在？例如，假设"X"是实数的所有非空子集的集合。首先我们也许想套用有限的情况去处理"formula_5"。如果我们尝试从每个集合选择一个元素，那么，因为实数集合是无限不可数，我们的选择过程永远不会结束。亦因如此，我们永远不能生成对"formula_5"的成员的选择函数。所以这种方法不能奏效。其次我们可以尝试给每个集合指定最小元素这种方式。但是某些实数的子集没有最小元素。例如，开区间formula_38没有最小元素：如果f