分布，也不是一个绝对连续的概率分布，同时不是这两个混合的概率分布。相反，它是一个奇异分布的例子。其累积分布函数是处处连续的，但也几乎处处水平，所以有时被称为魔鬼的楼梯，虽然这个用语有更广泛的意义。
特征.康托尔分布的基础是康托集，本身是多个可数无限集的交:康托尔分布对任何 "C" ("t" ∈ { 0, 1, 2, 3, ... }) 中 2 个包含康托尔分布随机变量的特定区间，都有独特的概率 2.
矩.通过对称性很容易看出，具有这样分布的一个随机