创立的双曲几何可以在伪球面上实现，非欧几何才逐渐被关注起来。
数论方面的研究.1837年莱比锡科学会组织了一场虚数理论的竞赛，鲍耶父子都参加了，其中亚诺什使用的是自己在1831年发现的对于虚数的理论，这一理论和哈密顿后来提出的四元数理论极为相似,但最终两人都未获奖。鲍耶一生除了关于非欧几何的那24页的附录以外再未发表过其他学术论文，但留下了两万页的数学手稿，现存于罗马尼亚特尔古穆列什的（Teleki-Bolyai Library）。其中包括对于费马数和伪素数的研究，研究者发现鲍耶·