间应当能做加减法和乘法，所以是某个环的元素。最常见的是元素属于实数域或复数域的矩阵，简称为实矩阵和复矩阵。更一般的情况下，矩阵的元素可以是由一个环中的元素排成。给定一个环formula_39，所有由formula_39中元素排成的formula_1矩阵的集合写作formula_42或formula_43。若formula_44，则通常记以formula_45或formula_46，称其为formula_3维矩阵或方阵。
矩阵的基本运算.矩阵的最基本运算包括矩阵加（减）法，数乘和转置