不可约元素.不可将质元素与不可约元素搞混。在一整环里，每个质元素都是不可约元素，但反之不一定成立。不过，在唯一分解整环（或更一般地，在GCD环）里，质元素与不可约元素会是相同的元素。举例来说，在formula_1中，可以用范数证明 3 是不可约元素。不过，3 不是质元素，因为 但 formula_3 无法整除 formula_4，也无法整除 formula_5。
例子.下面为环里的质元素之例子：