直丛 V"E" 是切丛 T"E" 的一个子丛，由与 "E" 在 "M" 上的纤维相切的切向量组成。一个水平丛（）则是特别地选取 T"E" 的一个子丛使其为 V"E" 的补丛，换句话说，在每个纤维给出一个补空间。完全一般地，水平丛概念是表述纤维丛上埃雷斯曼联络的一种途径。但这个概念经常用于更确定的情形。更具体的，如果 "e" ∈ "E" 满足则在 "e" 处铅直空间（） V"E" 是纤维 "E" 穿过 "e" 的切空间 T("E")。一个水平丛则确定了一个水平空间（）H"E" 使得 T"E" 是