数结构（例如群、环、或者向量空间）之间的保持结构不变的映射。英文的同态("homomorphism")来自希腊语:" (homos)"表示"相同"而" (morphe)"表示"形态"。注意相似的词根" (homoios)"表示"相似"出现在另一个数学概念同胚的英文(homeomorphism)中。
非正式表述.因为抽象代数研究带有能产生有意义的集合上的结构或者属性的运算的集合，最有意义的函数就是能够保持这些运算不变的那些。它们被称为同态。例如，考虑带加法运算的自然数。保持加法不