后来第一种方法演化成水罗盘，第二种演化为旱罗盘，而第三、四种由于精密度低而被淘汰。火药发明于唐末。北宋初年，曾用以制作火箭、火球等。后来又出现带爆炸性的霹雳炮。南宋时期更出现铁火炮、突火枪枪、火铳等新式武器。这些武器威力巨大，被广泛使用在对蒙战争中。《武经总要》是仁宗时期官方编修的一部详细的军事理论与军事技术的巨着，其中就有大量的火器介绍与火药的配制方法。后来在蒙古人西征时，火药又被传到西方。传统数学在宋朝取得很大成就与进步，贾宪、秦九韶和杨辉都是出众的数学家。着名的成果有「杨辉三角形」等，数学着作则有《