的支撑集被定义为这样一个闭集formula_9：formula_2在formula_11中为formula_5，且不存在formula_9的真闭子集也满足这个条件，即，formula_9是所有这样的子集中最小的一个。拓扑意义上的支撑集是点集意义下支撑集的闭包。特别地，在概率论中，一个概率分布是随机变量的所有可能值组成的集合的闭包。
紧支撑.一个函数被称为是紧支撑于空间formula_1的，如果这个函数的支撑集是formula_1中的一个紧集。例如，若formula_1是实数轴，