"K" ' ⊕ "P"。同理可得因此"X" ≅ "P" ' ⊕ "K"。结合"X"的两等价式，结果得证。
长正合序列.以上证明也可推广至长正合序列。
应用.设formula_5是"M"的一个投射分解，使得formula_6是投射的，则"M"的每个投射分解都是如此。
证明.设formula_7是另一个投射分解。考虑短正合序列从尚努埃尔引理可知formula_10，而从假设知formula_11是投射的，故formula_1