在数学分支线性代数之中，向量空间中一个向量集合的线性生成空间（，也称为线性包 ），是所有包含这个集合的线性子空间的交集，从而一个向量集合的线性生成空间也是一个向量空间。
定义.给定域 "K" 上的向量空间"V"，集合 "S"（不必有限）的生成空间定义为所有包含 "S" 的线性子空间 "V" 的交集 "W"，称 "W" 为由 "S"（或 "S" 中的向量）生成的子空间。如果 formula_1 是 "V" 的有限子集，则生成空间为
解释."S" 的生成