1和THEN-2：<br>要证明：A → A（蕴涵的自反性）。<br>证明： 
等价于等式逻辑.前面的公理化命题演算是希尔伯特风格演绎系统的一个例子。在这种命题系统中公理是用逻辑连结词构建的项，而唯一的推理规则是肯定前件。等式逻辑在高等学校的抽象代数教学中被作为正式的标准，它是不同于希尔伯特系统的一类不同的演算。它的定理是等式而它的推理规则表达出等号的性质，也就是在容许代换的项上的相等关系。上述的经典命题演算等价于布尔代数，而直觉命题演算等价于海廷代数。等价性是通过在两个方