在编码理论中，生成矩阵（）是一个矩阵，该矩阵的行是的一组基。所有码字都是该矩阵的行的线性组合，也就是说，线性码是其生成矩阵的行空间。
术语.若 G 为一矩阵，它生成线性码 "C" 的的方式为，其中 w 是线性码 "C" 的一个码字，而 s 是任意向量。 线性 formula_1 码的生成矩阵的格式为 formula_2，其中 "n" 为码字的长度，"k" 为信息比特的数量（作为向量子空间的 "C" 的维数），"d" 为码的最小距离，而 "q" 为有限域的大小, 即字典中符号的个数