任意"i" ∈ "I"，"f" = "π" "f"。即，对任意"i"，下图可交换。若该组对象仅有两个，积通常用"X"×"X"来表示。上图变为：此时，此唯一态射"f"也常表示为<"f","f">。
讨论.积为范畴论中的一种极限。积也即"C"中离散子范畴的极限。积不一定存在。但若存在，则由其定义易知其在同构的意义下唯一。空积（"I"为空时所得的积）即终对象。若"C"中对任意基于"I"的对象集均存在积，则该积也可以看做一个从"C"到"C"的函子。集合{"X"}的积通常