2:4不敌亚特兰大老鹰，但是此后球队过度依赖埃尔文·海耶斯，他的成绩持续维持高档，但是仍无法再次晋级季后赛。1971年初主场由圣地牙哥移到休士顿，更名为休士顿火箭，但当时休士顿的人民更热衷于美式足球，所以火箭队并未受到太多关注。球队赛季后决定将埃尔文·海耶斯交易到巴尔的摩子弹队。
摩西·马龙时代 (1976-1982).1974年火箭队再次打进季后赛，并在第一轮打败了纽约尼克斯，但第二轮败给了波士顿塞尔提克。直到1976年，摩西·马龙成为火箭队一员之后，1976-1977年赛季