二维抛物线坐标 formula_2 可以用直角坐标 formula_1 表示为坐标 formula_11 为常数的曲线形成共焦的，凹性向上的（往 +y-轴）抛物线：而坐标 formula_13 为常数的曲线形成共焦的，凹性向下的（往 -y-轴）抛物线：这些抛物线的焦点的位置都在原点。
二维标度因子.抛物线坐标 formula_2 的标度因子相等：因此，面积的无穷小元素是拉普拉斯算子是其它微分算子，像 formula_19 ， formula_20 ，都可以用