a_132 ，三角形的面积为：根据向量积定义，formula_134，其中 formula_135 是两支向量的夹角。因此：证毕。
半角定理.在三角形formula_137中，三个角的半角的正切和三边有如下关系：以正弦及余弦之比表示正切：因为所以而所以即同理可得