rmula_9的方阵 formula_51formula_13若稳定（所有的特征值绝对值均小于1），也是以下离散李亚普诺夫方程的解formula_53formula_13若稳定（所有的特征值绝对值均小于1），而且formula_55也是正定矩阵，则此系统有可控制性。更多相关的性质及证明在。
线性时变系统（LTV）.考虑以下的线性时变系统（LTV）：formula_56其中矩阵formula_13, formula_11和formula_59的元素会随时间