兄乃第7代将军足利义胜、第8代将军足利义政及足利义视。从三位、左兵卫督。法名胜瞳院九山。初时为天龙寺香巖院主，长禄元年（1457年）还俗。兄长足利义政为对抗古河公方，应上杉氏之请，立政知为公方，代替鎌仓公方，得到关东诸将支持，并与欲于关东重振声威的古河公方足利成氏争战。政知疏远关东管领上杉氏，依赖骏河今川氏。建立伊豆国堀越的居馆，是为堀越公方。结果保持在关东的政治影响力，文明14年（1482年），幕府与古河公方和解，政知又与成氏和好，确保伊豆为政知的领地。延德3年（1491年）政知在伊豆病死