9年的报告中，莱昂哈德·欧拉承认级数是发散的，但还是决定要对其求和：欧拉曾几次提议将“和”这个词广义化。在的情况下，他的设想与现在所知的阿贝耳求和相似：至少在当绝对值 |"x"| < 1 时，有许多方式去验证欧拉的下列等式正确：可以对右边作泰勒展开，或使用正规的多项式长除。从左方开始，可采用上文的一般启发式，并尝试乘以两次(1+"x")，或对几何级数求平方。欧拉似乎也提出可以对后者级数的每项求导。以现代的观点看，级数 1 − 2"x" + 3"x" − 4"x" + … 并没有定义一个在时的