ula_97假如formula_98，否则-1。这两个函数互相之间平移不变，但是瑕积分却不是平移不变的。
基本定理.勒贝格积分不能区分仅在一个μ测度0的集合上有区别的函数。精确地说，函数formula_4和formula_92几乎处处相等当且仅当勒贝格积分拥有以下特征：线性：设formula_4和formula_92为勒贝格可积的函数，formula_2和formula_3是实数，则formula_118是勒贝格可积的，且单调性：设formula_120则单调收敛定