微分方程的解在边界处的微分。在常微分方程情况下，如在区间formula_2，诺伊曼边界条件有如下形式：其中formula_5和formula_6是给定的数值。 一个区域formula_7上的偏微分方程，如(formula_9表示拉普拉斯算子)，诺伊曼边界条件有如下的形式：formula_10这里，formula_11表示边界formula_12处(向外的)法向；formula_13是给定的函数。法向定义为其中∇是梯度，圆点表示内积。