谓词逻辑含有标准的关于相等的公理来形式化莱布尼茨律。莱布尼茨律是由哲学家莱布尼茨在17世纪提出来的。莱布尼茨的想法是，两样物体是同一的，当且仅当它们有完全相同的性质。形式化这一说法，可以写成然而，在一阶逻辑中，不能对谓词进行量化。因此，需要使用下述公理：这条公理对任意单变量的谓词formula_21都有效，但只定义了莱布尼茨律的一个方向：若formula_3和"formula_4"相等，则它们具有相同的性质。可以通过简单的假设来定义莱布尼茨律的另一个方向：则若formula_3和"formu