幂零矩阵（）是一个"n"×"n"的方块矩阵"M"，满足以下等式：对于某个正整数"q"。类似地幂零变换是一个线性变换"L"，满足formula_2对于某个整数"q"。幂零矩阵是幂零元──一个更加一般的概念的特殊情况，不仅可以应用于矩阵和线性变换，也可以应用于环的元素。
例子.考虑以下的矩阵：这是一个4×4的幂零矩阵的例子（实际上，这种形式的矩阵称为转移矩阵）。注意非零的超对角线。这个矩阵的特征为：超对角线不断向右上角“移动”，直到完全消失，得到零矩阵。对应的幂零变换