为了将递推关系扩展到，有必要定义所以
非整数的阶加.非整数值的阶加函数也可以使用公式formula_10。例如：formula_11
应用领域.阶加在数学中不常使用，但它仍然在一些领域应用，如组合数学。
阶加的和和函数.
双阶加.类似于双阶乘，所有奇数直到某个正奇整数的和称为的双阶加，和表示为。定义为例如：formula_16.的双阶加是平方数序列。它开始为
质数阶