算子是霍奇理论的核心，并且是德拉姆上同调的结果。在图像处理和计算机视觉中，拉普拉斯算子已经被用于诸如和边缘检测等的各种任务。
定义.拉普拉斯算子是 n 维欧几里得空间中的一个二阶微分算子，其定义为对函数 formula_4 先作梯度运算（formula_5）后，再作散度运算（formula_6）的结果。因此如果 formula_4 是二阶可微的实函数，则 formula_4 的拉普拉斯算子定义为：formula_4 的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系 formula_11 中的所有