"α"的后继者，写做α+1。在序数的冯·诺伊曼定义中，"α"的后继者是formula_2，因为它的元素是"α"的那些元素和"α"自身。不是后继者的非零序数叫做极限序数。使用这个术语的一个理由是，极限序数实际上是在拓扑意义上的所有更小序数的极限（参见序拓扑）。相当一般的说，在 ("α")是一个序数序列（由极限"γ"标定的族）的时候，并且如果我们假定 ("α")是递增的（"α"<"α"只要"ι"<"ι"′），或者至少非递减的，我们定义它的极限是集合{"α"}的最小上界，就是说大于这个序列任何一项的最小序