正二百五十七边形的圆心角和外角约1.40°，内角约178.60°。此外，一边长a的正257边形的面积是：formula_1
绘图.formula_2正二百五十七边形即可以用尺规作图的方法绘出。高斯在1801年出版的《算术研究》中的「二次同余论」，证明了如果"p"为费马素数，则正"p"边形是可以尺规作图绘出。此外反过来亦证明如果质数"p"对应的正"p"边形可以绘图的话，"p"就是费马素数。在高斯得出此定理之前，已知的费马素数只有3、5、17、257、65537。1832