rmula_33时，对所有formula_34，都有formula_35。则"H", "H", ... , "H"所生成的群是其自由积，即这条定理的证明与两个子群时的证明类似。
应用例子.
特殊线性群.矩阵formula_37和formula_38在特殊线性群formula_39中生成的子群是秩2的自由群。
证明.群formula_39以线性变换作用在平面formula_41上。设这两个矩阵各自生成子群又设平面的两个不交子集为