不完全贝塔函数定义为：当"x" = 1，上式即化为贝塔函数。正则不完全贝塔函数（或简称正则贝塔函数）由贝塔函数和不完全贝塔函数来定义：当"a"和"b"是整数时，计算以上的积分（可以用分部积分法），可得：正则不完全贝塔函数是Β分布的累积分布函数，可由二项式分布描述一个实随机变量X的机率分布：formula_28其中p为试验成功机率，n为样本数。