琴生不等式（Jensen's inequality）以丹麦数学家约翰·延森（Johan Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。延森不等式有以下推论：过一个凸函数上任意两点所作割线一定在这两点间的函数图象的上方，即：
一般形式.延森不等式可以用测度论或概率论的语言给出。这两种方式都表明同一个很一般的结果。
测度论的版本.假设formula_2是集合formula_3的正测度，使得formula_4。若formula_5是勒贝格可积