样多。事实上，由贝尔纲定理之一可以显示，连续函数通常是无处可微的。通俗地说，大多数函数都不可微，而且相对较少的函数可以被描述或研究。一般而言，大多数实用的函数也具有某种物理基础或实际应用，这意味着它们在理论数学或逻辑层面上不能是病态的；如果没有像狄拉克δ函数那样的某些限制性情况，它们往往表现得非常常态，直观。 引用庞加莱的话：这突出表明，该术语「病态」是主观的，依赖于语境，并且正在逐渐消失。 它在任何特定情况下的含义都存在于数学家群体中，而不一定在数学本身中。 此外，引文显示数学经常如何通过反例进展到直