游戏是如何进行的，展开形式的博弈是一个比较方便的表达式。这个形式与组合博弈论关系密切。这个定义通过一个树的形式给定。在树的每一个节点（vertex），不同的参与者选择一个边（edge）。
博弈论简史.对于博弈论的研究开始于恩斯特·策梅洛（1913）、埃米尔·博雷尔（1921）及冯·诺伊曼（1928），后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦（1944，1947）首次将其系统化和形式化（参照Myerson, 1991）。随后约翰·福布斯·纳什（1950，1951）利用不动点定理证明了均衡点