，其内容是等价的这个事实才会变得明显。最终，同样的计算内容被表达出来，两种方式都可以。技术性术语列表请参看张量理论词汇。
张量密度.张量场也可有一个“密度”。密度为"r"的张量和普通张量一样坐标变换，但是它还要乘以雅可比矩阵的行列式值的第"r"次幂。这个的最佳解释可能是使用向量丛：其中，切丛的行列式丛是一个线丛，可以用来'扭转'其它丛"r"次。
张量阶.其中，a是坐标变换的雅可比矩阵。这里所有的分量假定为共变，反变的张量变换要用a的逆矩阵。注意这