像许多其他病态一样，带角球在某种意义上是无限精细的递归生成结构，在极限情况下违反了普通的直觉。在这种情况下，在极限范围内连续的球体互锁环的不断下降的链的拓扑结构完全反映了普通球体的拓扑结构，而期望在嵌入之后它的外部表现相同。然而事实却并非如此：它没有单连通。 对于基础理论，请参阅。
表现良好.数学家 （以及相关科学家）经常谈论一个数学对象——一个函数 ，一个集合 ，一种或那种空间—是否“表现良好” 。 该术语没有固定的正式定义，并且取决于背景，数学兴趣，时尚和品味。 为了确保