公式即是所谓的Beltrami公式(Beltrami's formula for geodesic curvature.)。这里所用的克氏符号 在有些书籍还会沿用旧式的 符号注记。由于克式符号属曲面的内蕴性质，而上述测地曲率一般公式只和克式符号与曲面第一基本形式有关，因此，测地曲率必然是属曲面的内蕴几何量。今若曲线formula_12是沿着formula_19座标线的话，此时formula_20常数，使得formula_21以及formula_22，那么其测地曲率可算得为：formula_23同