合上的上确界运算），我们得到 ω·ω = ω。重复这个过程如下可以生成：一般的说，通过乘法、指数、重复指数等等所有这些递归定义生成极限序数。迄今为止讨论的序数仍是可数的序数；可以证明不存在递归可枚举方案来命名所有可数的序数。超越可数的序数，首个不可数序数通常指示为 ω。它也是极限序数。接着你可以获得如下序数（所有这些序数在势上现在都是递增的）:一般的说，在采用没有最大元素的序数集合的并集的时候我们总是得到极限序数。
性质.后继序数和极限序数（不同的共尾）的类还有零耗