局部的看作带标准辛形式的线性辛空间 C。应用于切触几何也有类似的结论。
定理的陈述和第一个推论.定理准确的陈述如下。 设 θ 是一个 "n" 维流形上的 1-形式，使得 dθ 有常秩 "p" 。如果任一点都有那么有一个局部的坐标系"x"...,"x", "y", ..., "y" ，在这个坐标系下d"y"。另一个方面，如果任一点有那么有一个局部坐标系 "x"...,"x", "y", ..., "y" 使得特别的，设 ω 是 "n"=2"m" 维流形 "M" 上的一个辛