存在，则零态射与formula_33导出的态射formula_34使formula_14成为双积，对内射formula_34则成为formula_37的上积；相对地，有限上积也带有自然的双积结构。对任何对象formula_37都存在双积的预可加范畴称为可加范畴。
核与上核.由于预可加范畴中有零态射，我们可以定义一个态射formula_39的核与上核为：其中的formula_42分别为一对态射的等化子与上等化子。利用态射集上的群结构与合成的双线性，等化子与上等化子也能够用核与上核