在formula_2上引入不同的度量后进行完备化得到的完备数域。给定素数formula_1。对任意formula_49，将其写为分数形式formula_50，其中formula_51和formula_52是整数，formula_52不等于0。根据算术基本定理，每个整数都可以唯一分解为素因数的乘积。考察formula_1在formula_51和formula_52的素因数分解中的次数formula_57和formula_58，定义formula_1进赋值：同时约定formula_61。例如formula