初进入政坛后，曾先后担任过台湾省议员、宜兰县县长、行政院副院长、总统府秘书长、民进党主席等党政要职。2002年至2005年，担任行政院院长。2020年初成为民进党的不分区立法委员，并于2月1日当选立法院院长，成为台湾民主化后首位先后担任过行政院院长与立法院院长的政治人物。游钖堃出身贫寒，童年时期家境拮据，且因房屋和田园处于低洼地带而常遭天灾暴殄，需要举债生活。1960年代初，游父在台风灾害中离世，游钖堃因此被迫辍学返家务农数年。复学后，先后在罗东商职、致理商专国贸科半工半读，并入伍服役。完成学业及兵役后