连续的场。「量子」场论的目的，是既要以场为基础，又要能够解释各种量子力学现象。量子场论的两种常用表述分别是正则量子化和路径积分表述。为了展示量子场论的基础原理，以下先简述经典场论。以最简易的经典场为例，假设在空间上每一个点都有一个可以随时间变动的实数，记作，其中是位置矢量，是时间。这就是实纯量场。又假设这个场的拉格朗日量为其中formula_2是场的时间导数，是散度算符，是一个参数（可视为场的「质量」）。在此拉格朗日量上应用适用于场论的欧拉-拉格朗日方程可得出场的运动方程，描述其在时间和空间上的