子（coequalizer）。考虑对应到 formula_51 的归纳或射影系统，此时的归纳极限formula_52称作上核，射影极限formula_53称作核。它们的泛性质图解如下：在加法范畴中仅须考虑formula_54的状况，上述概念遂归结为同调代数所探讨的的核与余核。
性质.
极限之交换.设formula_55为小范畴，formula_56为归纳系统，则有自然同构将箭头反向，对射影系统formula_58亦有自然同构归纳极限与射影极限通常不交