环的研究过程中，专指无单位元素乘法运算的环，“rng”（发音为“rung”,为non-unitalRing缩写）。
正式定义.一个个伪环是集合"R"​​有两个二元运算（+·），称为“加”和“乘法”。乘法对加法满足分配律：伪环同态除了要求"f"(1) = 1被丢弃，就像环同态，伪环同态是"f" : "R" → "S" ：对"R"中所有"x" ， "y" 都：伪环同态其实是这样一种环同态,即一个环非单位元素映射到另一个环的非零因子元素。