、数据、逻辑、集合、结构 (数学)、空间、变化。专注于解决纯数学（基础数学）领域以外的问题的数学家称为应用数学家，他们运用他们的特殊数学知识与专业的方法解决许多在科学领域的显着问题。因为专注于广泛领域的问题、理论系统、定点结构。应用数学家经常研究与制定数学模型。
数学家的工作.所谓的数学研究工作，不仅是了解及整理已知的结果，还包含着创造新的数学成果与理论。会强调这点是因为许多人误解数学是一个已经被研究完的领域。事实上，数学上还有许多未知的领域和待解决的问题，也一直有大量新的数学成果