陆军第三十八集团军副政委。2011年，接替吴刚升任陆军第三十八集团军政委。2015年9月，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会中，邹运明作为新型坦克方队领队参加阅兵式，也成为56位将军领队中唯一的陆军集团军政委。2017年，在深化国防和军队改革中，陆军第三十八集团军番号撤销，邹运明也成为该集团军末任政委。2017年，邹运明出任东部战区陆军副政委兼东部战区陆军党委政法委书记。2010年7月，晋升为少将军衔。