a_5必须为正值；否则，粒子会朝着无穷远飞离。这些微分方程式的解答为其中，formula_122、formula_123、formula_124分别为x、y、z方向的振幅，formula_125、formula_126、formula_127分别为其相位由于上述方程式经过整整一周期formula_128后，会重复自己，轨道解答formula_129是闭合轨道。
牛顿旋转轨道定理.牛顿旋转轨道定理表明，对于一个感受到线性作用力或平方反比作用力的移动中的粒子，假设再增添立方反比