a"会使得"a"H"a"为"P"的子群。特别地是，所有"G"的西罗"p"-子群都会共轭（且因此同构）于另一个，即若"H"和"K"为"G"的西罗"p"-子群，则存在一个"G"内的元素"g"会使得"g""Hg" = "K"。证明：设Ω为"G"内"P"的左陪集所组成的集合，及"H"以左乘积作用在Ω上。应用"H"于Ω上的引理，可知|Ω| ≡ |Ω| = ["G" : "P"] mod "p"。由定义可知"p" formula_3 ["G" : "P"]，所以"p" formula_3 |Ω|，且因为|Ω| ≠