在数论中，特别在同余理论里，一个整数formula_1对另一个整数formula_2的二次剩余（）指formula_1的平方formula_4除以formula_2得到的余数。当存在某个formula_1，式子formula_7成立时，称「formula_8是模formula_2的二次剩余」当对任意formula_1，formula_7不成立时，称「formula_8是模formula_2的二次非剩余」研究二次剩余的理论称为二次剩余理论。二次剩余理论在实际上有广泛的应用，包括从噪音工程学到密码学