表示在第一个分量是线性的而formula_23的写法表示在第二个分量上是线性的，尽管这种约定并不普遍。选择formula_2或formula_3作为内积空间的标量域是有原因的。首先，这个域要包含一个有全序关系的子域，否则就无法谈论“非负性”，因此它的特征必须是零。(因为任何有序域都有这样的特征值)这样就排除了所有的有限域。这个标量域需要有其他的结构，例如众所周知的同构。更一般地，formula_2或formula_3二次封闭的子域会满足这样的假设，例如代数数；担当它是一个真子域时(既非formula_2