情形，可利用核与上核的泛性；此外也能使用Mitchell嵌入定理，此定理断言任一阿贝尔范畴都能迁入某个环formula_24的formula_24-模范畴。
函子性.在应用上，我们常常需要长正合列的「函子性」或曰「自然性」（就自然变换意义言之）；各种建构的函子性也是同调代数的基本哲学。此函子性可由蛇引理的函子性导出。设交换图的横列均为正合，则可利用蛇引理两次，一次在「前」一次在「后」，产生两条长正合序列；它们经由以下交换图相连系：