现时更加严格：这样的空间具有不寻常的性质，不可约准齐性向量空间在相差一个称之为「castling」的转换下存在一个分类。
物理中的齐性空间.凡用到广义相对论的宇宙学都会使用比安基分类系统。相对论中的齐性空间代表某种宇宙模型的背景度量的空间部分；例如弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度量的三个案例可以用比安基I（平坦），V（开），VII（平坦或开）与IX（闭）型子集来代表，而代表一个比安基IX型宇宙的各向异性例子。一个"N"维齐性空间允许一个由"N"("N"-1)/2 基灵向量场组