formula_78中，两边长之和大于第三边：所以有：等号当且仅当formula_64共线，也就是formula_68四点共圆的时候取得。这正是托勒密定理。
推广.托勒密定理的一个推广是开世定理。开世定理将圆内接四边形的四个顶点换为与外接圆相内切的四个小圆，而四边形的边变为圆与圆之间的外公切线。开世定理可以看做是“利用托勒密定理惨淡经营得到的结果”。对一般的四边形，托勒密定理给出了它的对角线与边长之间的不等关系。如果要掌握更为精确的关系，可以通过以下的公式：由这个公式可