::E型杂弦与11维的对偶性.杂弦HE与11维理论也有相似的联系，差别在于紧致空间不再是圆周，而是一条线段。这个紧致化会产生两个平行的10维切面，而每一面又对应于一个E8规范群。引力场存在于块中。从11维时空更能说明，为什么採用E8×E8规范群才会是量子力学「反常自由」的。
I型弦与O型杂弦的对偶性.根据诺特定理，对称性对应于某一种物理守恆定律，电荷、色荷，以及别的守恆荷，都能看成是诺特荷。某些粒子的特性在场变形下保持不变，这样的守恆律称为拓扑的，其守恆荷为拓扑荷。按照传统观点，