转对称性可以得到 formula_14。此时，从欧拉动力学方程能够导出：formula_15在地球不受外力矩作用的情况，即 formula_16 的情况下，上述方程组变为：formula_17第三条方程式表明了 formula_18 是个常数，且与地球自转的角速率 formula_19 相等。对前两条方程式，可以进一步求偏导：formula_20由前一方程组的第二式还可得到 formula_21，代入后一方程组的第一式，可得到二阶的常微分方程组：formula_22右侧的方程