c" 就是 "a" + ("bc")。交换半环是乘法为交换性的半环。等幂半环(也叫做 dioid)是加法是等幂的半环: "a" + "a" = "a"，就是说 ("R", +) 是带。有些作者偏好省略半环有 0 或 1 的要求。这使得在环与半环同群与半群之间的类比更像。这些作者经常称这里定义的概念为 "rig"。