问世之后数学家才开始着手研究七次方程的代数解。低于六次的方程求根都很明显的可以通过叠加双变数"连续" 函数而得，但七次方程的求根就不是直接可以看出来。希尔伯特第十三问题猜测一般的七次方程是不能通过上述方法解出根的，然而，1957年，苏联数学家弗拉基米尔·阿诺尔德证明了一般的七次方程仍然可以使用此手段表达其根。同时，阿诺尔德猜测，七次方程求根可以通过叠加双变数"代数" 函数而得，这个问题被视为是真正的希尔伯特问题，并且到目前仍然是未解决的问题。
五边形与六边形的面积.若有一七次