0条有20个变数的微分方程组来解释电力、磁力和电磁场之间的关系。某些早期的马克士威方程组使用了四元数来表述，但与后来黑维塞使用四条以向量为基础的马克士威方程组表述相比较，使用四元数的表述并没有流行起来。事实上，四元数是常被数学家称为几何代数的clifford代数的一个子代数，而后者已经得到很好的研究和应用，尤其是在理论物理中。例如可以用几何代数将狭义相对论和经典电动力学表述为非常优美的形式，量子力学中讨论自旋常用的泡利矩阵实际上也是几何代数的一个子代数的矩阵表示，类似的例子还有对经典力学中刚体的转动的不