涅刺部人。萧韩家奴通晓契丹文、汉文，统和十四年（996年）为官，历任右通进、典南京栗园、同知三司使事。重熙四年（1035年）转任天成军节度使、彰愍宫使，后为翰林都林牙兼修国史、归德军节度使。萧韩家奴清正俭洁，善诗文，辽兴宗命为诗友。萧韩家奴说以辽穆宗为贤主，讽谏辽兴宗：“穆宗虽暴虐，省徭薄赋，人乐其生。终穆宗之世，无罪被诛，未有过今日秋山伤死者。臣故以穆宗为贤。”萧韩家奴为翰林都林牙，兼修国史和起居注官。重熙十三年（1044年）上疏皇帝请按“唐高祖创立先庙，尊四世为帝”之例，追尊祖先名号，辽兴宗