兰生于挪威克瓦姆，是家中9名子女中的老么。1917年罗斯兰在海于格松参加了考试后前往奥斯陆大学就读。在奥斯陆大学三个学期后他于1919年离校，到气象学家威廉·皮耶克尼斯的卑尔根气象学派团队任职。1920年罗斯兰前往丹麦哥本哈根大学的物理研究所（今尼尔斯·波耳研究所）任职，并且和尼尔斯·玻尔等着名物理学家见面。任职当地时发表了两篇开创性成果的科学论文。1924到26年间罗斯兰在美国加州威尔逊山天文台担任洛克菲勒研究员。1927年罗斯兰获得奥斯陆大学博士学位，之后于1928年起任教于奥斯陆大学至1964年。