特征为零的域上，广中平祐已给出肯定答案，至于正特征的域，四维以上的情形至今（2007年）未解。
定义.对于一个域 formula_1 上的代数簇 formula_2，若能找到一个完备非奇异代数簇与之双有理等价（换言之：有相同的函数域），则称 formula_2 有弱奇点解消。在实践上常会要求更容易运用的条件：若存在非奇异代数簇 formula_4 及真双有理态射 formula_5，使之在 formula_2 的奇点集 formula_7 之外为同构，则称 formula_2 有奇