复平面的紧子集K的解析容度（analytic capacity）是一个标志了formula_1上的有界解析函数可以有“多大”的数。粗略地说，解析容度formula_2测量了formula_1上的有界解析函数所组成的空间的单位球的大小。这个概念最早由阿尔福斯在1940年代研究有界解析函数的奇点的可去性时引入。
定义.紧集formula_4的解析容度定义为formula_5其中，formula_6表示有界解析函数formula_7组成的集合。此外，formula_8