微分方程中考虑了如下形式的微分算子另一个最常见的微分算子是拉普拉斯算子，定义为另一个微分算子是Θ算子，定义为有时候这也称为齐次算子，因为它的本征函数是关于"z"的单项式：在"n"个变量中齐次算子由给出。与单变量一样，Θ的本征空间是齐次多项式空间。
一个算子的伴随.给定一个线性微分算子"T"这个算子的伴随定义为算子formula_13使得这里记号formula_15表示数量积或点积。从而此定义取决于数乘的定义。
单变量中的形式伴随.在