的子集A，若A对S困难且A包含于S集合之内，则称A对S完备（complete）。
复杂性类的判别.
详例.下例利用从停机问题至某个语言的转换，以证明该语言是不可决定的。设H(M,w)是问题：「判定给定的图灵机M会否在输入字串w后停机（接受或拒绝此字串）」。此语言已知是不可决定的。又设E(M)是问题：「给定图灵机M，判定它所接受的语言是否空（意即M是否接受任何字串）」。我们可以借由从H归约成E以显示E也是不可决定的。为了获得悖论，假设R是E的一个（即一定会