任算砂成为第二世本因坊者，但是彼时本因坊家尚为日莲宗的一个分支，要剃度、禁慾、斋戒，道硕却娶妻生子，违反教义，加上道硕本身就想自立一派，于是道硕离开坊门，成为井上家的元祖；不过当时围棋四大家尚未成型，掌门人这种制度也还没出现，道硕之于井上家就如林利玄之于林家，并不算第一世，不过后来的第十一世井上因硕将井上家谱中的第一世改为道硕，道硕便被称为第一世井上道硕。后来算砂去世，指定的继承人杉村算悦只有13岁、二段，于是算砂将道硕找来，先指定道硕为新的名人，并希望道硕好好指导算悦成高手，如算悦不材，道硕可以取而代