康封为济南公。建武十七年（41年）刘康为淮阳王。建武二十八年（52年）刘康就国。建武三十年（54年），以平原郡之祝阿、安德、朝阳、平昌、隰阴、重丘六县益济南国。建武中元二年，封刘康子刘德为东武城侯。刘康与渔阳颜忠，刘子产招奸猾，作图谶。汉明帝削济南国祝阿、隰阴、东朝阳、安德、西平昌五县。在汉章帝时，归还五县，刘康更加奢靡。汉和帝永元九年三月廿三（97年4月23日），刘康去世，谥号安，其子刘错嗣位。