II.设formula_1是紧群，则formula_1的所有不等价不可约酉表示的矩阵元的集合formula_106构成formula_16的标准正交基。
证明概要.注意到formula_7在formula_109中稠密，利用舒尔正交关系和定理I即可得到本定理。
推论.
点分离推论.由彼得-魏尔定理可以推出如下结论：设formula_110是紧群formula_1任意非恒等元，则存在formula_1的不可约表示formula_68