一组基。定义formula_5 阶的矩阵"A"使得formula_6。当formula_7的矩阵"x"和"y"表示向量"u"及"v"时，双线性形式"B"可表示为:考虑另一组基 formula_9 ，其中"S"是一个可逆的formula_5 阶矩阵（基底转换矩阵），则双线性形式在formula_11下的矩阵formula_12的形式为：
对偶空间映射.V的每一个双线性形式"B"都定义了一对由"V"射到它的对偶空间"V"*的线性函数。定义formula_14 ：常常记作：