:集合论表示.群 formula_110 在集合 formula_250 上的集合论表示（亦称群作用或“置换表示”）是函数 formula_251 给出——其中 formula_252 指代从 formula_250 到 formula_250 的所有函数的集合——并要求对于所有 formula_110 中的元素 formula_256、formula_257 和 formula_250 中的元素 formula_259 满足：这个条件与群的公理一道蕴涵了对于每一个 formula_110 中的元素