木罕买提夏和卓是秃忽鲁帖木儿七世孙）。1727年，晋封镇国公。1729年，晋封固山贝子。干隆二十三年（1758年），赐贝勒品级。干隆二十四年（1759年）晋封玉素卜为多罗贝勒，赐郡王衔。干隆五十三年（1788年）诏世袭罔替。道光十二年（1832年）晋封多罗郡王。1853年，赐亲王衔。同治六年（1867年）追封和硕亲王。中华民国成立后沿袭不改。清末民初，哈密多次发生反对哈密亲王的平民暴动。塔兰奇在1907与1912年两次反抗。1930年，新疆省主席金树仁下令废除哈密王制，改土归流。次年，哈密爆发生大规模民变，