生成克利福德代数 formula_83，而在交换子括号下生成李代数 formula_74。回到一般的 formula_68：如果我们选择（任意）一个特定的基，则纯虚数无迹对角 formula_70 矩阵子空间组成一个 formula_87 维嘉当子代数。将这个李代数复化，从而现在允许任何无迹 formula_70 矩阵。权本征向量是嘉当子代数自己，只有一个非零元素的矩阵不是对角的。尽管嘉当子代数 formula_89 只是 formula_87 维，但为了化简计算，经常引入一个辅助元素，与所有元