省定州市）、邺城（今河北省临漳县西南）等，后燕被切断为南北两部。北魏天兴元年（398年），拓跋珪徙都平城，称帝，史称魏道武帝。此后几年,北魏巩固即得疆域，与北部的柔然和关中的后秦交战，北魏天兴五年（后秦弘始四年，402年），拓跋珪围城打援、分而歼之，在柴壁之战大败后秦军，歼灭3万余人。永兴元年（409年），拓跋珪被拓跋绍所杀，拓跋嗣继位称帝，史称魏明元帝。泰常七年（宋永初三年，422年）明元帝以宋武帝刘裕病卒之机，凭强大军力，沿黄河流域全面开战，重点进攻，夺取黄河以南虎牢（今河南省荥阳市西北）、洛阳、滑