为这个群表示的一部份。这些表示一般是由两种物件所指明的：每一粒子的四维动量平方（即质量平方），和内禀量子数formula_21，其中为自旋量子数，为宇称，为电荷共轭量子数。实际上许多量子场会破坏宇称与电荷共轭。在那些情况下就会弃用被破坏的和。由于每一套量子场论均需拥有CPT不变性，因此要从和构建时间反转量子数是件很容易的事。作为拓扑空间，这个群共有四个连通区：单位区、时间反转区、空间颠倒区、以及同时出现时间反转与空间颠倒的区。
庞加莱对称.庞加莱对称是狭义相对论的完全对称，当中