极限。最早地研究得较为深入的"q"-模拟是 19世纪被引入的基本超几何级数。"q"-模拟在包括分形、多重分形, 混沌动力系统的熵表达在内的多个研究领域都有应用。另外，在量子群 和 "q"-变形 代数的研究中也有应用。"经典" q-模拟开始于莱昂哈德·欧拉的研究工作，后来由F. H. Jackson 以及其他人所扩展。
"经典" "q"-理论.经典 "q"-理论开始于非负整数的"q"-模拟。 等式formula_1表示定义"n"的"q"-模拟为formula_2