筹学和密码学等应用领域也将有重大影响，此外还被认为具有特别的哲学意义。2001年一项针对100名数学和计算机科学家的调查结果是其中61人相信，2012年调查者重复了这一问卷，结果是84%的受访人相信，在可能的解决方法上，他们给出了组合数论、逻辑学和代数几何等答案。在研究方面，对问题的重大进展来自于1970年代斯蒂芬·库克和的成果，他们证明存在这样一类问题，若能对任意一个NP问题找到多项式时间的求解算法，那么所有问题都是多项式时间可解的。他们将此类命题命名为NP-完全问题。而对难题最近一次引起大量讨论的尝