质。
现代方法.如今，欧几里得几何的构造通常不是通过公理化方法，而是通过解析几何。通过这种方法，可以像证明定理一样证明欧几里得几何（或非欧几里得几何）中的公理。这一方法没有公理方法那么漂亮，但绝对简练。首先，定义点的集合为实数对formula_1的集合。给定两个点formula_2和formula_3，定义距离：这就是欧几里得度量。所有其他概念，如直线、角、圆可以通过作为实数对的点和之间的距离来定义。例如通过点formula_5和formula_6的直线可以定义成点的集合f