艾森斯坦判别法是代数的定理，给出了判定整系数多项式不能分解为整系数多项式乘积的充分条件。由高斯定理，这判别法也是多项式在有理数域不可约的充分条件。艾森斯坦判别法是说：给出下面的整系数多项式如果存在素数"p"，使得
例子.给定多项式"g"("x") = 3"x" + 15"x" + 10，试确定它能否分解为有理系数多项式之积。试用艾森斯坦判别法。素数2和3都不适合，考虑素数"p" = 5。5整除"x"的系数15和常数项10，但不整除首项3。而且5 = 25不整除10。所以