mula_17, formula_19及formula_22构建。这三种长度中的任何一种都能够被写成另外两种长度及精细结构常数的倍数formula_26:普朗克质量的特殊在于它跟formula_27及这类因数没有关系，这个质量的康普顿波长相等于其史瓦西半径。由此而得的特殊长度被称为普朗克长度。从简易的量纲分析可得：史瓦西半径与质量成正比，而康普顿波长与质量成反比。