判别式是代数学中的概念。一个实系数或复系数多项式的判别式是一个与之相关的表达式。判别式等于零当且仅当多项式有重根。当多项式的系数不是实数或复数域时，同样有判别式的概念。判别式总是系数域中的元素。这时，判别式为零当且仅当多项式在它的分裂域中有重根。判别式的通常形式为：其中的formula_2是多项式的最高次项系数，formula_3是多项式在某个分裂域中的根（如有重根的按重数重复排列）。判别式的概念也被推广到了多项式以外的其它代数结构，比如说圆锥曲线、二次型和代数数域中。在代数数论中，判别式与所谓