由波兰数学家卡齐米日·库拉托夫斯基提出。这个定理表明，一个图是平面图当且仅当它不包含K 或 K的细分。其中，K是包含5个顶点的完全图，K是包含6个顶点的完全二分图，其中三个顶点和另外三个顶点两两相连，K也被称作。
进一步阐述.平面图（planar graph)是可以画在平面上，使得不同的边在除了端点之外互不相交的图。细分(subdivision)是在一个图的一些边上加入一些点，使得这些边被分割成包含一条或多条边的路径。库拉托夫斯基定理表明，一个图"G"是平面图，如果它不能通过细