，如果粗略地说，它的图像为一个单一的不破的曲线，并且没有间断、跳跃或无限逼近的振荡。严格来说，设formula_6是一个从实数集的子集formula_7射到formula_8的函数：formula_9。formula_6在formula_11中的某个点formula_12处是连续的当且仅当以下的两个条件满足：我们称函数到处连续或处处连续，或者简单的称为连续，如果它在其定义域中的任意一点处都连续。更一般地，当一个函数在定义域中的某个子集的每一点处都连续时，就说这个函数在这个子集上是连续的。Sect