在1961年由牛津大学的提出，用于描述铒晶体在低温下磁矩呈现的正弦有序相。不过ANNNI模型这个命名最早出现在1980年迈克尔·费希尔和的论文。此模型为理解很多晶体磁性方面的实验结果提供了理论基础，包括磁铁，合金，吸附剂，同质异形体，等固体，尤其是关于通约和不可通约的结构以及它们转化过程的相变。
模型.该模型的哈密顿量为formula_1其中formula_2表示最近邻格点间的自旋相互作用，formula_3表示轴向次近邻格点的相互作用，formula_4是自旋相互作用得