描述非线性现象，例如组织的生长速率、湖中碳同位素的分布以及沉积物和流行病的发展。虽然多项式回归是拟合数据的非线性模型，但作为统计估计问题，它是线性的。在某种意义上，回归函数 E(y|x) 在从数据估计到的未知参数中是线性的。因此，多项式回归被认为是多元线性回归的特例。由“基线”变量的多项式展开得到的解释性（独立）变量称为高次项，这些变量也用于分类场景。
历史.多项式回归模型通常使用最小二乘法来拟合。在高斯-马尔可夫定理的条件下，最小二乘法最小化系数的无偏估计的方差。最小二乘法由