吸引弗拉姆斯蒂德的注意，后通过弗拉姆斯蒂德，夏普在1688年受邀进入格林尼治皇家天文台。在那里，他所做的最出色工作，就是改善了仪器设备、展现了高超计算技巧，发表了《几何的改进》（Geometry Improved）和对数表。夏普利用反三角函数序列将圆周率计算到小数点后72位，直止1706年计算出小数点后100位的圆周率前，他一直保持了该记录的领先1694年他回到了利特霍顿，当时正值最大的星图-弗拉姆斯蒂德星图（Atlas Coelestis）出版，该星图包含了26幅在格林尼治可看到的主要星座图和两幅