= "Na"对于所有"G"中的"a"都成立。依据上述定义的在子集上的二元运算，"G"的正规子群是交换于"G"的所有子集的子群，并指示为"N" ⊲ "G"。置换于"G"的所有子群的子群叫做可置换子群。
定义.设"N"是群"G"的正规子群。我们定义集合"G"/"N"是"N"在"G"中的所有左陪集的集合，就是说"G"/"N" = { "aN" : "a"∈"G" }。在"G"/"N"上的群运算定义如上。换句话说，对于每个"G"/"N"中"aN"和"bN"，"aN"和"bN"的乘积是 ("