") 的值域或像作为 "w"-平面中的一个点集。用符号记成并经常将函数 "f" 视为 "z"-平面（带有坐标 ("x", "y")）到 "w"-平面（带有坐标 ("u", "v")） 的变换。
球极平面投影.将复平面视为一个球面的一部分是有用的。给定一个单位半径球面，使复平面穿过其正中间，这样球的中心与复平面的原点 "z"=0 重合，球面上的赤道与平面的单位圆重合。我们可以将球面上的点与复平面建立如下一一对应。给定平面上一点，连接这一点与球面的北极之直线与球面恰好交于另一点