意，每一个空函数（定义域为空集的函数）无意义地满足上述定义，因为"formula_5"中没有formula_6和formula_7使formula_14和formula_15不同。然而有些人认为，如果包括空函数的话，那么常数函数将更容易定义。对于多项式函数，一个非零常数函数称为一个零次多项式。
性质.常数函数可以通过与复合函数的关系，从两个途径进行描述。下面这些是等价的：上面所给的常数函数的第一个描述，是范畴论中常数态射更多一般概念的激发和定义的性质。根据定义，一