C("a")。C("S")是"G"的子群；因为若 "x"、"y" 属于 C("S") ，则对每个"s"属于 "S"， "xy""s" = "xsy" = "sxy"。于是 "xy" 属于 C("S")。
群的中心.群"G"的中心是C("G")，通常记作Z("G")。一个群的中心既是正规子群也是交换群，而且有很多其它重要属性。我们可以将"a"的中心化子视作最大的（用包含关系为序）"G"的子群"H"，满足"a"属于其中心Z("H")的条件。
正规化子.一个