la_4，而且"f"限制到"E"上是连续函数。此处formula_5是勒贝格测度。
证明.因为"f"可测，所以在一个测度任意小的开集以外，"f"是有界函数。在开集上重定义"f"为0，那么"f"在["a","b"]上有界，因而是可积函数。因为连续函数在可积函数的空间formula_6中稠密，存在连续函数序列formula_7依L范数收敛至"f"，即formula_8。故此有子序列formula_9几乎处处收敛至"f"。从叶戈罗夫定理可知，除了一个测度任意小的开集外，formula_9