记作：formula_1）：另一种是物理学中较为常用的形式（又记作：formula_3）：formula_5这两种定义并不是完全等价的。它们之间的关系是：概率论中常用第一种定义，因为formula_7是标准正态分布函数（数学期望等于0，标准差等于1）的概率密度函数。
性质.多项式"H" 是一个"n"次的多项式。概率论的埃尔米特多项式是首一多项式（最高次项系数等于1），而物理学的埃尔米特多项式的最高次项系数等于2。
正交性.多项式"H" 的次