a_14，formula_15，是formula_16的弱*开的邻域基。
收敛.弱*拓扑的收敛条件很简单：序列formula_17在弱*拓扑中收敛，如果对任何formula_18都有formula_19，即formula_20逐点收敛到formula_16。弱*收敛记作formula_22。弱*收敛性比依范数收敛性弱。如果formula_23，其中formula_24是formula_7的范数，则formula_20必然逐点收敛于formula_16，因而有formula_22