元素对都有交，则交实际上是在 "A" 上的二元运算，并且容易看出这个运算满足下列三个条件: 对有 "A" 中任何元素 formula_1, formula_2 和 formula_7
泛代数定义.通过定义，在集合 "A"上的二元运算formula_37 是交，如果它满足上面的三个条件 a, b 和 c。有序对 ("A",formula_37) 就是交半格。此外，我们可以定义在 "A" 上二元关系 formula_4，通过声称 formula_40 当且仅当 formula_41