k" 在0～"N" - 1之间且满足上两式。这称为"CRT" 映射。"CRT" 映射的另一种表示法如下其中"N"表示"N"在模"N"之下的反元素，"N"反之。对于有效re-indexing (理想上是达到原地)的方法有许多研究，以减少耗费时间的模运算。
DFT re-expression.表示方法一:将以上的re-indexing代入DFT公式里指数部分的"nk" 之中，( 因为"e" = 1，所以两个指数的"k" 部份可以分别模"N"与"N" )。剩下的部分变成