出点集理论中的稠密与无处稠密的概念（由狄利克雷所启发），并以「奇点稠密化原理」（principle of condensation of singularities）来对函数做分类，这个原理可以建构出一个函数，使其在一段有限区间内拥有无限多个非连续点。康托尔于1871年对这篇论文发表了一篇评论，其中对「奇点稠密化原理」表示印象深刻。