"i" 行第 "j" 列的关系写作：（部分作者将上述矩阵写成转置后的形式，也就是一整排的 1 不列在左边，而是列在上面。）"n"阶范德蒙矩阵的行列式可以表示为：当formula_4各不相同时，formula_5不为零。上述的行列式又称作判别式。给行列式使用莱布尼玆公式可以把公式改写为"S" 指的是 {1, 2, ..., "n"} 的排列集，sgn(σ) 指的是排列 σ 的奇偶性。若 "m"≤"n"，则矩阵 "V" 有最大的秩 rank ("m")。