于所有的应用目的，同构的李代数是相同的。李代数formula_1的一个子代数是formula_44的一个线性子空间formula_1使得formula_57对于所有formula_58成立。则这个子代数自身是一个李代数。李代数formula_1的理想是formula_1的一个子空间formula_44，使得formula_62对于所有formula_63和formula_64成立。所有理想都是子代数。若formula_44是formula_1的一个理想，则商空间formula_67成为一个李代数，这