次形式。设formula_27是如上那样关联于formula_10的实数对称矩阵，所以对于任何列向量formula_23， 成立。接着，formula_10是正（半）定的，负（半）定的，不定的，当且仅当矩阵formula_27有同样的性质（参见正定矩阵）。最终，这些性质可以用formula_27的特征值来刻画。