数无限集的交:康托尔分布对任何 "C" ("t" ∈ { 0, 1, 2, 3, ... }) 中 2 个包含康托尔分布随机变量的特定区间，都有独特的概率 2.
矩.通过对称性很容易看出，具有这样分布的一个随机变量 X，其期望值E("X") = 1/2，且所有 X 的奇数阶中心矩都是 0。方差 var("X") 可由求得。具体操作如下：对上述集合 "C"，如果 "X" ∈ [0,1/3] 则令 Y = 0，如果 "X" ∈ [的2/3，1]，令 Y = 1。然后有从而