开邻域"V"，以及一个连续可微的映射"G" : "V" → "X"，使得对于"V"内的所有"y"，都有"F"("G"("y")) = "y"。而且，"G"("y")是方程"F"("x") = "y"的唯一足够小的解"x"。在函数是"X"和"Y"之间的双射的简单情况中，函数具有连续的反函数。这可以从开映射定理立即推出。
巴拿赫流形.在巴拿赫流形的反函数定理中，可以把上面的两个推广结合起来。
常秩定理.反函数定理（以及隐函数定理）可以视为常秩定理的特殊情况