在底层布尔代数 "A" 和 "B" 上的同态，并且还保持 "A" 的开放和闭合元素。所以:所有内部代数同态都是拓扑态射，当时不是所有拓扑态射都是内部代数同态。
与其他数学领域的关系.
拓扑学.给定一个拓扑空间X = < "X", "T" >，你可以形成 "X" 的幂集布尔代数:并扩展它为一个内部代数这里的 是普通的拓扑内部算子，定义为对应的闭包算子定义为在 X 中 "S"  是 "S" 的最大开子集而 "S"  是 "S" 的最小闭超集。