"H" ∪ (1 + "H" ) = "G"，所以"H"在"G"中不同的陪集构成"G"的一个划分。因为Z是交换群，右陪集和左陪集相同。另一个陪集的例子来自线性空间中。线性空间的向量在向量加法下组成一个阿贝尔群。可以证明原来的线性空间的子空间是这个群的子群。对于给定的线性空间 "V"，子空间 "W" 和 "V" 中的一个固定向量 "a"，集合被称为“仿射子空间”。它们都是 "W" 的陪集。对于欧几里得空间，仿射子空间代表与给定的过原点的直线或平面平行的直线或平面。
性质."gH