1755年。 在1755年，他成为瑞典皇家科学院的外籍成员。
视力恶化.在欧拉的数学生涯中，他的视力一直在恶化。在1735年一次几乎致命的发烧后的三年，他的右眼近乎失明，但他把这归咎于他为圣彼得堡科学院进行的辛苦的地图学工作。在德国期间，他的视力也持续恶化。欧拉的原本正常的左眼后来又遭受了白内障的困扰。1766年，他在查出白内障的几个星期内，近乎完全失明。然而，欧拉的学术生产力似乎并未受到病痛影响，这大概归因于他的心算能力和超群的记忆力。比如，欧拉可以从头到尾不犹豫地背诵维吉尔的史