数有很多应用。例如第一陈数formula_12formula_13描述阿哈罗诺夫－玻姆效应。第二陈数描述一种流形边界的陈-西蒙斯理论：formula_14在物理学中，这有时候被叫做theta term，描述Witten效应、瞬子（第三同伦类）、轴子、、等。formula_15其中的YM是杨-米尔斯的作用量。
陈-西蒙斯理论.陈-西蒙斯形式跟陈类有关：formula_16
陈示性.若F是曲率形式，陈示性是formula_1