无穷级数被逐步的细分，得到了有限的结果。.几个世纪之后，中国数学家刘徽也独立提出了类似的方法。进入14世纪，最早使用了泰勒级数以及相关的方法。尽管他的数学着作没有流传下来，但后来印度数学家的着作表明他发现了一些特殊的泰勒级数，这些级数包括正弦、余弦、正切、和反正切三角函数等等。之后，在他的基础上进行了一系列的延伸与合理逼近，这些工作一直持续到16世纪。到了17世纪，詹姆斯·格雷果里同样继续着这方面的研究并且发表了若干麦克劳林级数。但是直到1715年，布鲁克·泰勒 提出了一个通用的方法来构建适用于所有