个，假设 "P" 不包含 "Q", 则 "D "("Q") 包含 "P"，但不包含" Q".正如在古典代数几何所见，任何谱或射影谱都是（拟）紧的，且若该环为诺特环，则其谱是诺特空间。但是，这与一般直觉有所抵触。平常若一个开集是紧的，则其为空间的某个连通分支，而对仿射空间（例如欧几里得空间）来说，整个空间并非紧的。可见扎里斯基拓扑在几何上有其不当之处。格罗滕迪克引入了的概念，用来描述概形和概形间的态射，使得紧的概念回复直观。其中 Proj 是正常的，但 Spec 不是。