子的定义不同，但只要前者定义了，两者之间差一个符号。设 "M" 是一个紧定向流形，带有一个度量。令 "E" 是 "M" 上一个向量丛，带有纤维度量与一个相容联络 formula_2。这个联络给出一个微分算子这里 formula_7 表示 "E" 的光滑截面，而 "T"M 是 "M" 的余切丛。可以取 formula_2 的 formula_9-伴随，给出微分算子Bochner 拉普拉斯算子由给出，这是作用在向量丛 "E" 的截面上的一个二阶算子。注意联络拉普拉斯算子与 Bochner 拉普拉斯算子只差