1年到1853年、1874年到1876年期间两次当选英国皇家天文学会主席，1861年担任剑桥大学天文台台长。1866年亚当斯获得英国皇家天文学会金质奖章。为纪念他，海王星的一条光环以及第1996号小行星都以他的姓氏命名。剑桥大学设立了亚当斯奖，用于表彰在数学领域做出突出贡献的英国数学家。