有一个极大值 formula_12 与极小值 formula_13，这两个曲率 formula_14 称为 formula_4 的主曲率。formula_16 的平均曲率是两个主曲率的平均值，由欧拉公式其实也是所有曲率的平均值，故有此名。利用第一基本形式与第二基本形式的系数，平均曲率表示为：这里 formula_19 是第一基本形式的系数，formula_20 为第二基本形式的系数。平均曲率可推广为更一般情形 ，一个超曲面 formula_21 的平均曲率为：更抽象地说，平均曲率是第二基