贝塞尔函数（），是数学上的一类特殊函数的总称。通常单说的贝塞尔函数指第一类贝塞尔函数（）。一般贝塞尔函数是下列常微分方程（一般称为贝塞尔方程）的标准解函数formula_1：该方程的通解无法用初等函数表示。由于贝塞尔微分方程是二阶常微分方程，需要由两个独立的函数来表示其标准解函数。典型的是使用第一类贝塞尔函数和第二类贝塞尔函数来表示标准解函数：注意，由于 formula_4 在 x=0 时候是发散的（无穷），当取 x=0 时，相关系数 formula_5 必须为0时，才能获得有物理意义的结果。