需要注意的是，费马引理仅仅给出了函数在某个点为极值的必要条件。也就是说，有些驻点不是极值，它们是拐点。要想知道一个驻点是不是极值，并进一步区分最大值和最小值，我们需要分析二阶导数（如果它存在）。
定理.设函数f(x)在点x的某邻域U(x)内有定义，并且在x处可导，如果对任意的formula_1，有那么formula_4。费马引理的一个推论是，函数"f"在定义域"A"内的最大值和最小值只能在边界上，不可导的点，或驻点取得。
证明.假设formula_