因此是个二维球体，附加于复数上的二维复仿射平面之上，且该平面会形成一个四维紧致流形。该流形是可定向的，但实投影平面则不能。
虚圆点.无穷远线于十九世纪的几何学里被大量地使用。实际上，最实用的技巧之一为将圆视为通过两个无穷远点的圆锥曲线。各圆与直线在无穷远处之相交点可透过设定 z = 0 而取得。如此，则会导出方程解此方程的解，可发现每个圆都会「通过」虚圆点对任一组齐次座标而言，这两点都是复数点。然而，因为投影平面具有足够大的对称群，这两点没有什么特别之处。因此，三个参数