在"T"上）. 这意味着，对所有来自域"T"的点列("x")，"x"收敛到"x"， "Tx" 收敛到"y", "x"在域"T"上成立，且 . 有界性可以通过"图模"描述: 算符 "T" 是有界的， 当且仅当它的定义域 "D"("T") 是关于下面的模的完备空间:如果在"B"上定义域稠密，算子 "T"被稠密定义。这同样包括定义在整个 "B" 上的算子, 因为整个空间本身稠密。 定义域的稠密是转置与伴随函数存在的充分必要条件。若为闭集, 在它的定义域上稠密且连续, 则它定义在"B"上.如果 是实数