稳定流形定理（stable manifold theorem）是数学定理，动力系统及微分方程有关，是有关趋近给定的集合之结构。令为光滑函数，存在双曲不动点formula_2。令formula_3为formula_2的稳定流形，formula_5则为不稳定流形。定理提到因此formula_3是稳定流形，而formula_5是不稳定流形。