结构则由黎曼流形处理，包括如何量测二点之间的距离等。不再只是欧几里德几何中先验的一部份。
拓扑学和几何学.拓扑学是中的一部份，专注在同胚的转换，拓扑学在二十世纪有显着的进展，简单来说，拓扑学可以说是「橡皮下的几何学」。当代的几何拓扑学、微分拓扑，以及像莫尔斯理论等子领域，被大部份数学家视为是几何学的一部份。代数拓扑和点集拓扑学则被视为是另一个新的领域。
解析几何.解析几何是欧几里德几何的现代版本，从1950年代末到1970年代中有大幅的进展，主要是因为让-