角公式的计算.例如：15°、22.5°
利用三倍角公式求formula_4角.例如：10°、20°、7°...等等，非三的倍数的角的精确值。把它改为把formula_9当成未知数，formula_10当成常数项解一元三次方程式即可求出例如：formula_11同样地，若角度代未知数，则会得到三分之一角公式。例如：
经由和角公式的计算.例如：21° = 9° + 12°
经由托勒密定理的计算.例如：18°根