。它蕴涵了表象上更强的东西：在豪斯多夫空间中所有成对的不相交的紧致集合都可以由邻域分离。这是紧致集合经常表现得如同点的一般规则的一个例子。紧致性条件与预正则一起经常蕴涵了更强的分离公理。例如，任何局部紧致预正则空间都是完全正则空间。紧致预正则空间是正规空间，意味着它们满足乌雷松引理和蒂茨扩张定理，并且有服从局部有限开覆盖的单位划分。这些陈述的豪斯多夫版本是：所有局部紧致豪斯多夫空间是吉洪诺夫空间，而所有紧致豪斯多夫空间是正规豪斯多夫空间。下列结果是关于来或到豪斯多夫空间的映射 (连续函数和其他) 的