礼部试不第，即不出仕。嘉庆十一年（1806年）扬州知州伊秉绶聘其与阮元等编《扬州图经》及《扬州文粹》。
学术.焦循之治学可分为三个时期：学算期、治《易》期、习《孟》期。
算学.由嘉庆元年（1796年）至嘉庆六年（1801年）间，焦循相继完成多部算学着作。嘉庆元年，里堂写成〈释轮〉、〈释椭〉、〈释弧〉三篇文章。翌年，着有《加减乘除释》八卷。两年后，成《天元一释》两卷，阐述南宋秦九韶的天元术和大衍术。嘉庆六年，再成《开方通释》。对于里堂天文历算之学，阮元尝以“