多夫维数是不容易直接计算的，一般的可以通过计盒维数（Box-counting dimension）估计到它的一个上界，而且可以通过局部维数（点维数，Local dimension）估计到它的一个下界。
自相似集的维数.对于需多由自相似条件定义的碎形，其郝斯多夫维数可以依据以下的理论得出。其中一集合formula_19是自相似的如果存在压缩映射使得事实上，如果formula_23都是压缩映射，那么存在唯一的非空紧致集合formula_24满足上上式。这个定理可将巴拿赫的巴拿赫不