在数学和计算机代数中，自动微分有时称作演算式微分，是一种可以借由电脑程式计算一个函数导数的方法。两种传统做微分的方法为：使用符号微分最主要的缺点是速度慢及将电脑程式转换成表示式的困难。此外，很多函数在要计算更高阶微分时会变得复杂。使用差分的两个重要的缺点是舍弃误差及数值化过程和相消误差。此两者传统方法在计算更高阶微分时，都有复杂度及误差增加的问题。自动微分则解决上述的问题。自动微分使用这个事实：任何实作一个向量函数 y=F(x)的电脑程式，一般而言，可以被分解成由基本指定运算所成的序列，而其中每一