对于第n项调和数，有以下公式formula_6设:formula_7，由此得到对于调和数formula_9，当n不是太大时，可以直接计算。当n特别大时，可以进行估算。因为formula_10，其中formula_11称为欧拉-马斯刻若尼常数，由此得到formula_12当n越大时，估算越精确。更精确的估算是formula_13其中formula_14是第k项伯努利数。
广义调和数.广义调和数满足formula_15由此，我们得