比矩阵的非守恆形式，在状态m = m的周围线性化后，可得线性化欧拉方程如下：其中A 、A及A分别为A、A及A于某参考状态m = m的值。
线性化一维的非耦合波方程.如果弃用守恆变量而改用特征变量的话，欧拉方程可被变换成非耦合波方程。举例说，考虑以线性通量雅可比矩阵形式表示的一维（1-D）欧拉方程：矩阵A可被对角化，即可将其分解成：上式中，r"、r"及r""为矩阵A的右特征向量（若formula_17，则"x_R"为右特征向量），而"λ"、"λ"及"λ"则为对应的特征值。