周知，已知两个数formula_5和formula_6，对它们进行辗转相除（欧几里得算法），可得它们的最大公约数。不过，在欧几里得算法中，我们仅仅利用了每步带余除法所得的余数。扩展欧几里得算法还利用了带余除法所得的商，在辗转相除的同时也能得到贝祖等式（贝祖定理中描述的等式）中的x、y两个系数。以扩展欧几里得算法求得的系数是满足裴蜀等式的最简系数。另外，扩展欧几里得算法是一种自验证算法，最后一步得到的formula_7和formula_8（formula_7和formula_8的含义见下文）乘以formu