数。formula_12 的等值曲线形成了椭圆，而 formula_13 的等值曲线则形成了双曲线：
标度因子.椭圆柱坐标 formula_12 与 formula_13 的标度因子相等：所以，无穷小体积元素等于拉普拉斯算子是 其它微分算子，例如 formula_22 与 formula_23 ，都可以用椭圆柱坐标表达，只需要将标度因子代入正交坐标条目内对应的一般公式。
第二种定义.有时候，会用到另外一种椭圆柱坐标系 formula_24