多圆盘有以下形式：也可以等价地写为多圆盘与C中的开球不同，开球的定义是此处范数为C中的欧几里得距离。当"n" > 1时，多圆盘与开球不是双全纯等价，即是两者之间不存在双全纯映射。这结果是庞加莱在1907年证明，方法是证出这两者的自同构群作为李群有不同的维数。多圆盘是。