上结合代数的同调论。对某些函子也有一个霍赫希尔德同调。这是以德国数学家（Gerhard Hochschild）冠名的。
代数的霍赫希尔德同调之定义.设 "k" 是一个环，"A" 是一个结合 "k"-代数，"M" 是一个 "A"-双模。我们记 "A" 为 "A" 在 "k" 上的 "n" 重张量积。给出霍赫希尔德同调的链复形是边缘算子 "d" 定义为这里对所有 1 ≤ "i" ≤ "n"，"a" 属于 "A"，而 "m" ∈ "M"。如果我们令则 "b" ° "b" =