处所指的辅助方程是指为了使源方程的根是一个定点并使叠代值能更快地收敛到这些定点而设计的一个方程，因此叠代值的极限是这个辅助方程的一个定点。求根算法的性能是数值分析的研究范畴。一种算法的效率可能大幅度取决于已知点的性质。例如，一部分算法都使用输入函数的导数（此要求函数不但连续，而且可导），而其他算法则能用于任何一个连续函数。在一般情况下，数值算法不能保证找到一个函数的所有根，因此算法未能找到根并不能证明方程无根。然而，对于多项式，存在特定的使用"代数学性质"以定位根的所在区间（或复根所在的圆盘）的算法，这