可数选择公理，指示为formula_1，是公理化集合论的类似于选择公理的一个公理。它声称非空集合的任何可数搜集都一定有选择函数。保罗·寇恩证明了AC在Zermelo-Fraenkel集合论（formula_2）中是不可证明的。formula_3足够证明可数多可数集合的并集是可数的。它还足够证明所有无限集合都是戴德金无限的（等价的说：有可数无限的真子集）。formula_1对于开发数学分析特别有用，这里的很多结果依赖于实数的可数集合有选择函数（考虑为有理数的柯西序列的集合）。formula_1是弱形式