义.设α是一个平面，映射m:平面α→平面α是一个一一映射，若m保持平面α内任意两点间的距离不变，则称m是一个平面刚体运动.
解释.下面我们对上述定义做一个简单解释.任意一个平面刚体运动m:平面α→平面α都满足以下4条：平移、旋转、反射是三种最常见的平面刚体运动.
性质.保持距离不变是m的一个很强的性质。通过这一性质我们可以证明：只要知道不共线的三点A，B，C在m下的象A'，B'，C'，m就完全确定下来了
命题1.平面刚体运动