申请会遭法国总统戴高乐否决，而英国的申请后来果然于1963年被戴高乐否决。在核武方面，休姆出任外相期间贯彻了首相麦美伦的核威慑政策，并在1963年8月5日与美国及苏联签署《部分禁止核试验条约》，成功拉拢苏联同意不在水体及大气间试爆核武，减少苏联核试对欧洲国家的威胁。另外，在2006年首度公开的机密文件中揭露，休姆于1961年曾去信麦美伦，建议英国在远东的殖民地香港一旦受到中共攻击，以核武进行报复将是唯一办法。他表示，这样做是要令中共知道攻击香港会受核弹报复，同时向美国说明传统办法不能再有效保卫香港。