139日，1朔望月为29.53058984日。岁差约73年西退一度，近点月为27.5547311日。史称《纪元历》岁实、朔策为古今历法之冠。散失于靖康之变，建炎南渡后宋高宗重购得，后来推行《统元历》。宋徽宗大观元年（1107年）施行《纪元历》，一说启用于崇宁五年（1106年），停用于南宋绍兴五年（1135年）或绍兴六年（1136年）。步五星以火星、土星最密。姚舜辅创立观测金星定太阳位置的方法，提高了测算太阳精度。