以相距甚远；也可以再经过一定数量的叠代运算后又变得极为靠近。也因此，一个具有混沌吸子的动态系统在局域是不稳定的，然而广域来看却可以是稳定的，因为这些动态点再怎么彼此分离，也都不会离开吸子。奇异吸子这个词最早是由吕埃勒与所命名，用以描述流体系统经一连串分岔所产生的吸子结果。 奇异吸子在一些方向上常是可微的，但一些例子则如同康托尘则不可微。奇异吸子亦可出现在有杂讯的场合。奇异吸子的例子包括多卷波混沌吸引子、艾侬吸子、热斯勒吸子，以及劳仑次吸子。