竞赛开放式竞赛中赢得了几次一等奖。他最差的功课是音乐和体育，那些功课上他被称为「最多中等」；但是，视力不佳和经常心不在焉可以解释这些困难。1871年他从学校毕业拿到理科学位。1873年，庞加莱以第一名考入巴黎综合理工学院。他在那里学习数学，师从夏尔·埃尔米特，成绩依然优秀，并于1874年发表了第一篇论文《曲面因子特性的新展示》（"Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une surface"）。他毕业于1875年或1876年，之