1996年球季结束后，他和鲁本·李维拉一起被交易到圣地牙哥教士队，换来伊良部秀辉和。1997年，梅迪纳在教士队3A度过，出赛13场缴出防御率7.56的成绩；不理想的数据和投球缺乏自信，使得球探不再认为他是顶级新秀。在教士队度过一个赛季后，为了得到凯文·布朗，梅迪纳和、史蒂夫·霍夫一起被交易到佛罗里达马林鱼队。1998年，梅迪纳被放进马林鱼队开幕战球员名单中；该年总计出赛12场，缴出2胜6败、防御率6.01的成绩。1999年，马林鱼队将梅迪纳从先发投手调整为后援投手。这年他分别在马林鱼队和3A队出赛；大联