矩阵链乘积（，或，）是可用动态规划解决的最佳化问题。给定一序列矩阵，期望求出相乘这些矩阵的最有效方法。此问题并不是真的去"执行"其乘法，而只是决定执行乘法的顺序而已。因为矩阵乘法具有结合律，所有其运算顺序有很多种选择。换句话说，不论如何括号其乘积，最后结果都会是一样的。例如，若有四个矩阵formula_1、formula_2、formula_3和formula_4，将可以有：formula_5但括号其乘积的顺序是会影响到需计算乘积所需简单算术运算的数目，即其"效率"。例如，设formula_1为