们可以把艾里函数的定义扩展到整个复平面：其中积分路径formula_20从辐角为-(1/3)π的无穷远处的点开始，在辐角为(1/3)π的无穷远处的点结束。此外，我们也可以用微分方程formula_21来把Ai("x")和Bi("x")延拓为复平面上的整函数。以上Ai("x")的渐近公式在复平面上也是正确的，如果取主值为"x"，且"x"不在负的实数轴上。Bi("x")的公式也是正确的，只要"x"位于扇形{"x"∈C : |arg "x"| < (1/3)π−δ}内，对于某个正数δ。最后，Ai(−"x")