把误差项表示成一个积分的形式，可以视为微积分基本定理的一个推广。对于复数函数，也有一个类似的形式：假设"U"是C的一个开集，"f": "U" → C是一个在"U"处具有全纯原函数"F"的函数。那么对于所有曲线γ: ["a", "b"] → "U"，曲线积分可以用下式来计算：微积分基本定理可以推广到多维空间的曲线和曲面积分，也可以推广到流形。 这个方向上的一个有力的表述是斯托克斯定理：设 "M" 为一个可定向分段光滑"n"维流形，并设formula_59为"n"−1阶"M"上的C类紧支撑微分形式。