弟弟比他早九个月获得数学硕士学位。当时学生的学位论文题目只能由论文导师给定，而玻尔的论文导师克里斯蒂安森所给的题目是金属的电子理论。玻尔后来又将他的硕士学位论文进一步发挥与扩充成其博士学位论文，在检索相关文献后，决定采用金属电子理论模型。这一模型是由保罗·德鲁德提出，后来又经亨德里克·洛伦兹详细阐述，而模型中金属的电子性质与气体分子类似。玻尔将洛伦兹的模型加以延伸，假定电子与离子之间的作用力与它们之间距离的n次方成反比，其中n为任意实数。玻尔虽然通过这一假定推导出了较好结果，但仍不能对于汤姆孙效应、霍尔效应