会被换成时间平均的极限。各态历经过程的自相关函数有时定义为或等于这些定义的优点是，它们合理定义了周期函数的单变量结果，甚至当那些函数不是平稳各态历经过程时。此外，「永远持续」的信号可以通过短时距自相关函数使用有限时间积分来处理（相关过程参见短时距傅立叶变换。）多维自相关定义类似。例如，在三维中， 平方可和的离散信号的自相关就会是若在求自相关函数之前从信号中减去均值，得出的函数通常称为自协方差函数。
自相关函数的性质.以下以一维自相关函数为例说明其性质，多维的情况可方