，则不可微的点也称为临界点。若是二次可微，则的临界点可以用在的二次导数来分析：上述作法称为。是另一种分析方式，考虑在临界点前后的符号变化。取导数，并且求解临界点是要找局部最小值或最大值的最简单作法，常应用在最优化中。根据极值定理，连续函数在闭区间内至少会有一次局部最小值及局部最大值。若函数可微，其局部最小值及局部最大值只会出现在临界点或是端点上。取局部最小值及局部最大值也可以在函数图形的绘制上：只要找到可微分函数的局部最小值、局部最大值以及位，可以根据观察函数在各临界点之间的趋势来绘制简图。