五个多项式都是可约的，但第六个多项式仍为不可约。在复数体formula_11上，所有六个多项式均是可约的。
在复数上.在复数体（或更一般地，在代数闭体）上，一单变量多项式为不可约，若且唯若该多项式的阶为1。此即复数体中的代数基本定理（或更一般地，在代数闭体中）。可知，每个非常数单变量多项式都可被分解为其中n为该多项式的阶，a为该多项式的首项系数，且formula_13为该多项式的根（根有可能会相同）。对多元多项式而言，各阶多项式在复数上都存在着不可约多项式。例如，定