等数学用法.在初等代数与解析几何，线性函数是只拥有一个变数的一阶多项式函数或者是只有常数的函数，因为在直角坐标系中这些函数的图形是直线。所以，这些函数是线性的。线性函数可以表达为斜截式：其中， formula_2 是斜率， formula_3 是y-截距，即函数的图形与相交的。改变斜率 formula_2 会使直线更陡峭或平缓。改变y-截距 formula_3 会将直线向上或下平移。以下三个直线函数的图形展示于图右：
高等数学用法.在高等数学里，线性函数是一种线性映射，