埃及人使用反比法求平方根的过程。古印度的《绳法经》大约成书于前800年到前500年之间，书中记载了将2的平方根的计算精确到小数点后5位的方法。古希腊的《几何原本》大约成书于前380年，书中还阐述了如果正整数不是完全平方数，那么它的平方根就一定是无理数——一种无法以两个正数的比值表示的数（无法写作"m/n"，其中"m"和"n"是整数）。中国的《书》成书于汉朝（约前202年到前186年之间），书中介绍了使用盈不足术求平方根的方法。古代未有划一的平方根符号时，人们通常使用他们语言内开方这个字的首个