一组集合 "A"（"i" ∈ "I"），其上积可构造为"A"×{"i"}的并集。这里与{"i"}的笛卡儿积保证了各集合不相交。Set是具体范畴的原型；任何具体范畴均在某些方面类似Set。Set中任意一个二元素集合是一分类子。集合"A"的幂对象为其幂集。从"A"到"B"的指数对象为从"A"到"B"函数的集合。因此，Set为一拓扑斯 (且为笛卡儿闭)。Set既非阿贝尔范畴，也非加法范畴或预加性范畴。Set无零态射。任一Set的非始对象为单射对象，也为投射对象。