Engel展开式是一个正整数数列formula_1，使得一个正实数可以以一种唯一的方式表示成埃及分数之和：有理数的展开式是有限的，无理数的是无限的。Engel 展开式得名于 F. Engel，他在 1913 年研究了它们。
Engel展开与连分数.Kraaikamp 和 Wu (2004年) 发现 Engel 展开可以被看作是连分数的上升变体。
算法.formula_7表示最小的整数大于或等于formula_8。若formula_9，则停止。Se