路径。约翰·伯努利利用该原理,对此问题进行解决。运用机械能守恒定律，可以导出在恒定重力场中运动的物体的速度满足式中y表示物体在竖直方向上下落的距离,g为重力加速度。通过机械能守恒可知，经不同的曲线下落，物体的速度与水平方向的位移无关。通过假设光在光速v在满足:formula_1的介质中运动形成的轨迹来导出最速降线。约翰·伯努利注意到，根据折射定律，一束光在密度不均的介质中传播时存在一常数式中v为常数(可认为为真空中光速c，θ为轨迹与竖直方向的夹角，dx为水平方向路径微分，ds为运动方向路径微分