说，与狄利克雷级数相对应的函数都可以解析扩展到更广的领域中。
导数.对于其中ƒ("n")是一个完全积性函数，并且对于Re("s") > σ，函数收敛，则有：对于Re("s") > σ收敛，其中formula_21是冯·曼戈尔特函数。
乘积.对于以及如果 "F"("s")和 "G"("s") 分别对 Re"s" > "a" 和 Re"s" > "b" 的 "s" 绝对收敛，那么如果 "a" = "b" 并且 ƒ("n") = "g"("n"