莱顿大学修习两年的物理学后，杰尼前往哥本哈根并开始研读医学。1947年于哥本哈根大学毕业，并于1951年获得博士学位。杰尼在1943年至1956年间，曾于丹麦国家血清研究院担任研究员，他在这段期间构想出抗体形成的理论。1956年后杰尼进入日内瓦的世界卫生组织工作，1962年移居美国，担任匹兹堡大学的微生物学教授。到了1966年，他再度回到欧洲，于德国法兰克福任教。从1969年直到1980年退休为止，杰尼一直在瑞士巴塞尔的巴塞尔免疫学研究院工作。他曾结过三次婚，育有三名儿子。