因拒绝指导，玻恩请求龙格担任论文指导教师。 与卡尔·施瓦西也对他做了指导。在论文中，他提出了稳定性条件的方程式。由于对此问题兴趣渐深，玻恩还专门组建了仪器来验证预测。1906年6月13日，院长宣布玻恩赢得了奖金。一个月后，他通过了口试，取得了极优等数学哲学博士学位。毕业后，玻恩不得不去服兵役（之前他因为学生的身份得以缓征）。玻恩于驻扎在柏林的德国陆军「俄国皇后亚历山德拉」第二近卫龙骑兵团中服役；由于入伍后不久即患上哮喘，他被迫于1907年1月退伍。退伍后，玻恩前往英国，并被剑桥大学冈维尔与凯斯学院录取，