上式又可改写为令formula_23就可以得到在有理数下的唯一解。
其他解的性质.以下的证明将显示（若存在）线性函数以外的解，该解是相当的函数。我们将证明这个函数"f"所对应的图形formula_24在formula_25中稠密，亦即在平面上任何给定的圆都至少包含该图形的一个点，我们将从这个定义着手证明。不失一般性，假设解"f"满足formula_26，且能找到实数formula_27满足formula_28，同时设formula_29任意给定一个圆，其内部必能找到一个