李昂哈德·欧拉着名的通信里将1列为第一个质数，但欧拉不同意。然而，到了19世纪，仍有许多数学家认为数字1是个质数。例如，德里克·诺曼·雷默（Derrick Norman Lehmer）在他那最大达10,006,721的质数列表中，将1列为第1个质数。昂利·勒贝格据说是最后一个称1为质数的职业数学家。到了20世纪初，数学家开始认为1不是个质数，但反而作为「单位」此一特殊类别。许多数学成果在称1为质数时，仍将有效，但欧几里何的算术基本定理（如上所述）则无法不重新叙述而仍然成立。例如，数字15可分解成及；若1