由于问题比较复杂，缺乏对称性，必需採用其它方法来解析问题。
积分形式.对于空间内的任意体积 formula_11 ，其表面 formula_3 ，这个高斯定律表述，可以用积分形式的方程式表达为其中，formula_30 为电位移， formula_2 为闭合曲面 formula_3 的微分面积，由曲面向外定义为其方向，formula_33 是在体积 formula_11 内的自由电荷数量。
微分形式.只涉及自由电荷，这个高斯定律表述的微分形式可以表达为