侧挖洞连通，让这条线经过挖好连通的洞，就没有交叉问题了。另一个解法是允许线通过其他的小屋或是其他的公共资源，所增加的自由度即可使三间小屋问题有解答。匈牙利数学家的问了更广泛的问题，要找出二个集合的顶点数分别是"a"个及"b"个的完全二分图"K"，其交叉数的公式。像"K"可以在有一个交叉的情形下画出，但无法在没有交叉的情形下画出，因此其交叉数为1。
有关汤玛森图的其他特性.汤玛森图"K"是，也是（每一个顶点和三个顶点相连，其中的最小环有四个边），最小的三次图。汤玛森图类似其他完全