上是有限项离散概率分布的梯度对数归一化。因此，Softmax函数在包括 多项逻辑回归 ，多项线性判别分析，朴素贝叶斯分类器和人工神经网络等的多种基于机率的多分类问题方法中都有着广泛应用。 特别地，在多项逻辑回归和线性判别分析中，函数的输入是从K个不同的线性函数得到的结果，而样本向量 x 属于第 j 个分类的机率为：这可以被视作K个线性函数formula_6Softmax函数的复合（formula_7formula_8formula_9）。
例子.输入向量formula_10对应的