ula_30 的右商定义了一个等价关系，叫做 "S" 的右语法关系。它给出为关系明显是有有限索引的(有有限数目个等价类)，当且仅当右商族有限的；就是说如果是有限的。在这种情况下，"S" 是可识别语言，就是说可被有限状态自动机识别的语言。这个在语法幺半群中详细讨论。
右取消.字符串 "s" 与字母 "a" 的右取消是切除字符串 "s" 右手端的字母 "a" 的首次出现得到的字符串。它被指示为 formula_36 并被递归的定义为空串总是可取消的:明显的，右取消和投影