学生温琴佐·维维亚尼在1659年将他的遗作整理发表，其中包括了费马点问题的证明。他的解法中用到了椭圆的焦点的性质。
费马-托里拆利点.托里拆利的解法中对这个点的描述是：对于每一个角都小于120°的三角形的每一条边为底边，向外作正三角形，然后作这三个正三角形的外接圆。托里拆利指出这三个外接圆会有一个共同的交点，而这个交点就是所要求的点。这个点和当时已知的三角形特殊点都不一样。这个点因此也叫做托里拆利点。1647年，博纳文图拉·卡瓦列里在他的着作《几何学题集》（）中也探讨了这个问题