范畴源于亚历山大·格罗滕迪克知名的"东北论文"，该论文发表于1950年代，当时存在两套不同的上同调理论：群上同调与层上同调，两者性质相近而定义迥异。格罗滕迪克将两套理论以阿贝尔范畴上的导函子统合：一者是拓扑空间formula_9上的阿贝尔层范畴，一者则是群formula_27的formula_27-模范畴，导出上同调的函子分别是formula_36与formula_37。