的一个不变量系统使得足以确定一对 "G"-结构是否为局部等价。
"G"-结构的联络.设 "Q" 是 "M" 上一个 "G"-结构。主丛 "Q" 上的一个主联络诱导了任何配向量丛的一个联络：特别是切丛。"TM" 以这种方式产生的线性联络∇ 称为与 "Q" 相容。与 "Q" 相容的联络也称为容许的联络。具体说来，容许联络可用活动标架来理解。"TM"一个局部截面（即 "M" 的一个标架）定义了 "Q" 的一个截面，假设 "V" 是这个它的一组基。任何联络 ∇ 决定了一个取决于基的