兰陵（今山东苍山西南）人，萧望之之子。
生平.年少因父亲而任官为太子庶子。汉元帝即位，为郎，因病免官，后为御史。大将军王凤以萧育父子有名，拜他为功曹、谒者、使匈奴副校尉。后为茂陵令。后来历任司隶校尉、中郎将使匈奴、冀州、青州两部刺史、长水校尉、泰山太守、入守大鸿胪。最后与定陵侯淳于长关系亲密而免官。汉哀帝时，萧育为南郡太守。后复为光禄大夫、执金吾，在官位上寿终。萧育为人严勐尚威，居官数免，稀迁。少年时与陈咸、朱博为好友，又交好王阳、贡公，故长安人言“萧、朱结绶，王、贡弹冠”。