1960年3月，陈连任副总统。陈任副总统直至1965年3月逝世为止，做行政院长直至1963年为止。1961年7月至8月访问美国，与甘迺迪总统及詹森副总统会晤。大约1962年至1963年间，陈与蒋经国有误会。蒋经国常常独坐深思，有时蒋找不着他，官邸叫国家安全局去找人，原来蒋经国独坐在北投淡水线公路旁，或是淡水海边岩石上。1963年，中国国民党第九次全国代表大会时，陈主张在推选总裁后，次日即选副总裁，而蒋则主张在选出中央委员后，再选副总裁，陈认为这样产生副总裁，是在中央委员中产生，没有党副领袖高于一等之尊