的加法而得到（例如，100010＋110010＝10000）。尼姆数的乘法运算（尼姆乘法）可以递归地定义如下：全体尼姆数不能组成普通集合，而只是真类。要是把它当作普通集合，或者考虑其任意的一个对尼姆加法和乘法封闭的子集，那么尼姆数的类可以构成一个特征为2的代数封闭域。尼姆加法的单位元是序数0，而尼姆乘法的单位元则是序数1。由于特征为2，formula_6的尼姆加法逆元是formula_6自身。非零序数formula_6的尼姆乘法逆元是formula_3，这里formula_2是满足以下条件的序数集合