也就是可以在分割网格上表示的函数。此作法简化一些运算子的计算，在使用快速演算法（例如快速傅里叶变换）时可以加速计算速度。
说明.考虑以下的初值问题有週期性条件formula_2。这个例子是势能为formula_3之粒子的薛定谔方程，不过其结构可适用到其他应用。在许多实务上的偏微分方程中，其中有一项是和导数（例如是动能相关的量）有关，另一项则是和另一个函数（此处为势能）的乘积。在谱方法中，其解formula_4会展开为一组适合基底函数的组合，例如平面波。将解代入，并且计算