费马最后定理，启发了他解决猜想的心。他的绵长解题之旅始于1985年，其时肯·里贝（Ken Ribet）从让-皮埃尔·塞尔和格哈德·弗赖（Gerhard Frey）获得灵感，证明出谷山－志村猜想可以推导出费马最后定理。谷山─志村猜想指出，所有椭圆曲线都有模形式的参数表示。这猜想虽不及费马最后定理有名，却因为触到了数论的核心故更为重要，然而没有人能证明它。怀尔斯秘密地工作，只与普林斯顿大学另一位数学教授尼古拉斯·卡茨（Nicholas Katz）通信，分享想法和进展。他终于证明出这猜想的特例，从此解决了费马最后