而言，如果复平面上的函数formula_8能表为实系数幂级数，则有：最直接的例子是多项式，由此可推得实系数多项式之复根必共轭。此外也可用于复指数函数与复对数函数（取定一分支）：
其它观点.复共轭是复平面上的自同构，但是并非全纯函数。记复共轭为formula_11，则有formula_12。在代数数论中，惯于将复共轭设想为「无穷素数」的弗罗贝尼乌斯映射，有时记为formula_13。