可微的话，在点 的雅可比矩阵即为该函数在该点的最佳线性逼近，也代表雅可比矩阵是单变数实数函数的微分在向量值多变数函数的推广，在这种情况下，雅可比矩阵也被称作函数 在点 的微分或者导数。在代数几何中，代数曲线的"雅可比行列式"'表示：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。它们全部都以普鲁士数学家卡尔·雅可比命名。
雅可比矩阵.假设某函数从 ， 从 映射到 向量 ， 其雅可比矩阵是一 的矩阵，换句话讲也就是从 到 的线性映射，其重要意义在于它表现了一个多变数向量函数的最佳线