致连续的条件。这个定理以俄国物理学家和几何学家德米特里·叶戈罗夫命名，他在1911年出版了该定理。叶戈罗夫定理与紧支撑连续函数在一起，可以用来证明可积函数的卢津定理。
定理的陈述.设("M","d")为一个可分度量空间（例如实数，度量为通常的距离"d"("a","b") = |"a" − "b"|）。给定某个测度空间("X",Σ,μ)上的"M"-值可测函数的序列("f")，以及一个有限μ-测度的可测子集"A"，使得("f")在"A"上μ-几乎处处收敛于极限函数"f"，那么以下结