可数子空间"U" 都有集合formula_1是"U" 中的闭集，那么"V" 是"X" 中的闭集，则拓扑空间"X" 被称为可数生成的。同样地，"X" 是可数生成的当且仅当"X" 的任何子集"A" 的闭包等于"A"的所有可数子集的闭包的并。可数生成空间的商同样是可数生成的。类似地，可数生成空间的不交并也是可数生成的。因此可数生成空间形成了拓扑空间范畴的余反射子范畴，是所有可数空间的余反射包（hull）。可数生成空间的任何子空间都是可数生成的。
例子.每一序列空间（特别是每一可度