在黎曼几何中，截面曲率是描述黎曼流形的曲率的一种方式。截面曲率formula_1 依赖于"p"点的切空间里的一个二维平面 formula_2 。它就定义为该截面，考虑在 "p" 点以平面 formula_2 作为切平面的曲面formula_4，这曲面是收集流形中某包含 formula_5 的邻域内从 "p" 点出发的测地线且这测地线在 formula_5 点的切向量属于截面 formula_2 （换句话说就是 formula_8 其中 formula_9 是 formula_10 里包含原点的邻域）而截面