子构成等度群，保持原型不变的子群被称为正交群。正交群中的保角算子构成特殊正交群。
概率论.概率论中也涉及到算子，如期望、方差、协方差、阶乘等。
微积分.从泛函分析的角度来说，微积分是研究两个线性算子：微分算子formula_34和不定积分算子formula_35。
傅里叶级数和傅里叶变换.傅里叶变换在应用数学特别是物理学和信号处理中都是有用的工具。 它是另一种积分算子; 它的意义主要在于它以一种有效的可逆的方式将一个时域上的函数转