两两不交的子区间["x", "y"]的（有限或无限）序列满足时，就有：所有从"I"到"X"的绝对连续函数的集合记为AC("I"; "X")。一个进一步的推广是曲线"f" : "I" → "X"的空间AC("I"; "X")，使得：对于"L"空间"L"("I"; R)中的某个"m"。
测度的绝对连续.如果"μ"和"ν"是相同测度空间上的测度，那么我们称"μ"关于"ν"绝对连续，如果对于每一个满足"ν"("A") = 0的集合"A"都有"μ"("A")