任何整数formula_13，formula_83，其中formula_24为质数的这个事实（费马小定理）。若想要测试一个数字formula_14是否为质数，则可随机选择formula_1来计算formula_87的值。这个测试的缺点在于，有些合数（卡迈克尔数）即使不是质数，也会符合费马恆等式，因此这个测试无法辨别质数与卡迈克尔数，最小的三个卡迈克尔数为561，1105，1729。卡迈克尔数比质数还少上许多，所以这个测试在实际应用上还是有用的。费马质数判定法更强大的延伸方法，包括贝利-PSW、米勒-拉宾与S