：其中 formula_3formula_4(x,λ)=formula_5(x,λ)formula_6(x,λ)其中formula_7是formula_8时一维薛定谔方程的解，则当 f ‡0时，u'和 Φ'必定满足另一个相关的一维薛定谔方程： 达布变换也称为Bäcklund变换达布方法，其特点在于根据已知的一个解作为种子，经过变换之后，获得完全可积的新方程组，由此得出另一个新的解。。
KdV方程的达布变换.1977年Wahlquist等学者发现，达布变换也适