49 = 114）。 32 × 200 = 80 的观察因而给出了一个平方同余：114 ≡ 80 (模 1649)。 但是，如何将以下问题解决呢？「给予一组数字，找到一个子集使其乘积是平方数。」该解决方案使用了指数向量的概念。而指数向量，例如根据算术基本定理，504 可分解为 2357。这表示可以借由指数向量 (3,2,0,1)，代表 2,3,5,7 在因式分解的指数值。490 会同样可分解为指数向量 (1,0,1,2)。将这些数字相乘相当余把其指数向量的对应值一一相加：504×490 得一向量 (