或客观现实的领域而设计的。命题逻辑是最简单的形式系统。
理论.在数学领域里，形式证明是形式系统的产物，由一些公理与演绎规则组成。定理便是形式证明可能的最后一行结论。这几个步骤总和起来便是数学界通称的形式主义。大卫·希尔伯特创立元数学以作为讨论形式系统的学科。任何用于讨论形式系统的语言称为元语言。元语言也许像普通语言一样自然，或它可能部分形式化，但它通常比起受检验系统的形式语言来得较不正规化。此形式语言称为对象语言，意指问题议论的对象。某些理论学家将形式主义粗略视为形式系统的同义