洛夫研究所工作。到2002年秋为止他最多以他在比较几何方面的工作而知名。在这个方面他获得了一些可观的结果。
解决庞加莱猜想.2002年11月他在arXiv发表了一篇文章，这是一系列文章的第一篇。这些文章似乎说明裴瑞尔曼证明了几何化猜想，这个猜想的一个特殊情况就是庞加莱猜想。许多人认为，法国数学家昂利·庞加莱于1904年提出的庞加莱猜想是拓扑学最着名的未解决的问题。许多数学家试图证明这个问题，克莱数学学院为它的解决出赏金一百万美元。裴瑞尔曼的解题方案在于使用里奇流来改变理察·哈密