球体的体积、回转体的体积（椭球、回转抛物面、回转双曲面），此外，他也讨论阿基米德螺线（例如：苍蝇由等速旋转的唱盘中心向外走去所留下的轨迹），圆、球体、圆柱的相关原理，成就斐然。
天文学.在天文学方面，阿基米德曾运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰和五大行星，根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月食、日食都能加以预测。晚年的阿基米德开始怀疑地球中心学说(地心说)，并猜想地球有可能绕太阳转动，这个观念一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。
其他.