时薛丁格方程式为其中， formula_41 是位势。其共轭复数为将上述两个方程式代入方程式 (1)，可以得到使用分部积分法，并利用当x趋于无穷大时波函数formula_44趋于零的特性，有方程式 (2) 与 (3) 的减差（使用分部积分法，并利用当x趋于无穷大时波函数formula_44趋于零的特性）所以，对于任意波函数 formula_44 ，这方程式都成立。因此，可以认定动量算符 formula_3 为 formula_52 。
厄米算符.由于每一