，收敛到某个无理数，所以这数列在有理数这空间是不收敛的。例如：
其他性质.任何收敛数列必然是柯西列，任何柯西列必然是有界序列。如果formula_35是一个由度量空间formula_36到度量空间formula_3的一致连续的映射，并且formula_38是formula_36中的柯西列，那么formula_40也必然是formula_3中的柯西列。如果formula_38和formula_43是有理数、实数或复数构成的柯西列，那么formula_44和formula