升至o(1.415).对于最大度小于等于3的图，一个回溯搜索的方法可以在 O(1.251)时间内找到哈密顿环.哈密顿环和哈密顿路径也可以通过SAT solver找到.
复杂度.哈密顿环和哈密顿路径问题是FNP问题，它的决定性问题是检测是否存在一条哈密顿环或哈密顿路径。有向图和无向图上的哈密顿环问题是 卡普的二十一个NP-完全问题中的其中两个。对于一些特殊类型的图来说，它们仍然是NP完全的。例如：然而，对于某些类型的图，哈密顿环和哈密顿路径问题可以在多项式时间内解决：