插值就会出现发散现象。需要注意的是这个函数不仅连续而且在 [−1, 1] 内无限可导。但是对于效果较好的切比雪夫节点，根据下面的定理很难出现这个问题。
相关概念.龙格现象表明高阶插值多项式可能在数据点之间出现震荡，通常可以通过样条插值来解决这个问题，在这种情况下，它不仅仅是一个多项式，而且是样条：一串低阶多项式组合。使用调和分析函数对周期函数的插值通常是使用傅立叶级数实现的，如在离散傅立叶变换中所作的那样。这可以看作是一种带有调和基函数的多项式插值，参见三角插值与三角多项式。