第formula_1个五边形数可用以下公式求得且formula_3。首几个五边形数为...，其奇偶排列是「奇奇偶偶」。第formula_1个五边形数是第formula_5个三角形数的formula_6。首formula_1个五边形数的算术平均数是第formula_1个三角形数。
五边形数测试.利用以下的公式可以测试一个正整数"x"是否是五边形数（此处不考虑广义五边形数）：
用五边形数的和来表示整数.依照费马多边形数定理，任何整数都可以表示