函。这个线性泛函称为formula_1对应的分布。积分formula_4的存在性取决于函数formula_1与formula_3的乘积，所以对formula_3要求越高，就能对越多的formula_1定义对应的分布。分布理论中选取的“测试函数”的集合是紧支撑的函数空间D(R)，也就是满足以下两个条件的R射到R函数的集合：一般来说，一个分布就定义为 D(R) 射到R的连续线性泛函。一个分布formula_13（作用在“测试函数”formula_3上）的值一般使用类似内积的符号记为formula_15。当“测