尽管豪斯多夫空间一般不是正则的，局部紧致的豪斯多夫空间是正则的，因为任何豪斯多夫空间都是预正则的。因此从特定角度看，正则性实际上不是要点，我们可以施加更弱的条件来获得同样的结果。但是，定义通常仍用正则性来措辞，因为这个条件比任何更弱条件都要周知。在数学分析中研究的多数拓扑空间是正则的；事实上它们通常是完全正则空间，这是更强些的条件。正则空间还对比于正规空间。
例子和反例.如上所述，任何完全正则空间都是正则的，任何不是豪斯多夫(因此不是预正则)的 T 空间不能是正则的。在数学中多