带余除法（也称为欧几里德除法）是数学中的一种基本算术计算方式。给定一个被除数和一个除数，带余除法给出一个整数和一个介于一定范围的余数，使得下面等式成立：一般限定余数的范围在0与之间，也有限定在与之间。这样的限定都是为了使得满足等式的有且仅有一个。这时候的称为带余除法的商。带余除法一般表示为：表达为：“除以等于，余”。最常见的带余除法是整数与整数的带余除法（被除数和除数都是整数），但实数与整数乃至实数与实数的带余除法也有应用。对一般的抽象代数系统，能够进行带余除法的都是具有欧几里德性质的系统。如果余数为零