式formula_17的判别式是formula_18。在一元二次方程的求解中，判别式用来判断方程根的情况，并出现在根的表达式中。 
一般多项式的判别式.对于一般的一个多项式其判别式等于（差一个系数）以下的formula_34的矩阵的行列式（见西尔维斯特矩阵）：这个矩阵的行列式称为formula_36和formula_37的结式，记为formula_38。formula_36的判别式formula_40由以下公式给出：例如，在formula_42的情况下，以上的行列式是：