，formula_5当formula_1是下鞅时，对称地有：formula_7若formula_1是鞅，同时使用以上两个不等式并利用布尔不等式可得：formula_9对Doob鞅使用吾妻不等式得到McDiarmid不等式，常见于随机算法的分析中。
吾妻不等式的简单例子.设formula_10是一列独立且同分布的随机变量，代表了抛硬币的结果（+1代表正面，-1代表反面，正反面出现的概率相等）。定义formula_11，这是一个鞅，而且满足formula_1