全微分方程是常微分方程的一种，它在物理学和工程学中广泛使用。
定义.给定R的一个单连通的开子集"D"和两个在"D"内连续的函数"I"和"J"，那么以下形式的一阶常微分方程称为全微分方程，如果存在一个连续可微的函数"F"，称为势函数，使得以及“全微分方程”的命名指的是函数的全导数。对于函数formula_4，全导数为：
例子.函数是以下全微分方程的势函数。
势函数的存在.在物理学的应用中，"I"和"J"通常不仅是连续的，