可以取作其中"H"是上半平面，Γ是的有限指数子群，曲面用尖点紧化。因为模群有，故此不可以作结论说任何这样的曲线都是模曲线。
别雷函数.别雷函数是从紧黎曼曲面"S"到复射影直线P(C)的全纯映射，仅在三点分歧，这三点可以经由莫比乌斯变换取为formula_1。别雷函数可以用dessin d'enfant给出组合数学描述。别雷函数和dessin d'enfants（但不是别雷定理）至少可以追溯到菲利克斯·克莱因的工作。他用了这些概念去研究复射影直线的一个11重覆盖，其为PSL(2