决。亦有一些方法特地用来解决一些有特别排列的系数的方程组。高斯消去法可用在任何域中。高斯消去法对于一些矩阵来说是稳定的。对于普遍的矩阵来说，高斯消去法在应用上通常也是稳定的，不过亦有例外。
伪代码.高斯消去法的其中一种伪代码：这个算法和之前谈到的有点不同，它由绝对值最大的部分开始做起，这样可以改善算法的稳定性。本算法由左至右地计算，每作出以下三个步骤，才跳到下一行和下一列：所有步骤完成后，这个矩阵会变成一个zh-hans:行; zh-hant:列;阶梯形矩阵，