特矩阵，并且是正定矩阵，那么可以使，"U"是"L"的共轭转置。也就是说，"A"可以写成这个分解被称作Cholesky分解。对每一个正定矩阵，Cholesky分解都唯一存在。此外，比起一般的"LU"分解，计算Cholesky分解更为快捷，并具有更高的数值稳定性。
具体的表达式.由于"LDU"分解唯一存在，对给定的矩阵，可以给出相应三个矩阵"L"、"D"和"U"的具体的表达式。表达式由"A"的主子式之比构成（因此要求它们不为零）。设formula_20为矩阵"D"的对角线系数，则有f