，尤其是对椭圆偏微分方程的创造性应用，他于80年代找到了四维流形的系列不变量，进而发现特定的四维流形容许无穷多个微分结构，“震惊了数学界”（Atiyah，1986）。
荣誉.西蒙·唐纳森获得的荣誉包括：怀特海德奖（1985），菲尔兹奖（1986），皇家奖章 (1992)，克拉福德奖（1994），内默斯数学奖（2008），邵逸夫奖（2009），数学突破奖（2014），和维布伦几何奖（2019）。