变量约束机制出现在数学、逻辑和计算机科学中的不同情况中，但是在所有情形下它们是其中的表达式和变量的纯粹语法性质。本节中我们用叶子节点是变量、函数常量或谓词常量，而节点是逻辑运算符的树，识别表达式来总结语法。变量约束的运算符是几乎出现在所有形式语言中的逻辑运算符。没有它们的语言实际上要么是非常缺乏表达能力，要么非常难于使用。约束的运算符 Q 接受两个参数：变量v和表达式P，把 Q 应用于它的参数时就会生成新表达式 Q(v, P) 。约束运算符的意义由这个语言的语义提供而不是我们现在关心的。变量约束有关于三个