一关系在玻尔兹曼生前并未具体给出，仅在1872年时说明formula_78与formula_86有正比关系。这一公式首次具体给出是在马克斯·普朗克的《热辐射》讲义中。玻尔兹曼关系给出了熵的微观解释——系统微观粒子的无序程度的度量，并对熵这一概念引入信息论、生态学等其他领域具有深远意义。
定律的解释.由于热力学自身局限性（它仅适用于粒子很多的宏观系统，它把物质视作“连续体”，不考虑物质的微观结构。），因而在热力学自身范畴内，定律只能作为经验定律而不能得到解释。如果要对定律进行解释