（或微分流形或解析流形）就只是离散拓扑空间。在前面段落的精神下，我们可以把任何离散群看作0维李群。尽管离散空间从拓扑学的角度看没有什么令人兴奋的，可以却可以从它们构造有趣的空间。例如，可数无限多个自然数离散空间的乘积同胚于无理数空间，带有同胚给出自连分数展开。可数多个离散空间{0,1}的乘积同胚于康托尔集合；并且事实上一致同胚于康托尔集合，如果我们在乘积上使用乘积一致。这种同胚给出自数字的三进制表示。（参见康托尔空间）。在数学基础中，{0,1}乘积的紧致性质的研究是超滤子原理的拓扑途径的中心，它是弱