16年（1588年）于近江国出生，家中三男。因为母亲的姐姐宁宁嫁予丰臣秀吉，浅野氏在丰臣时代得到厚遇，秀吉曾打算令长重成为没有嗣子的宇都宫国纲的养子，于是向宇都宫家仲介。文禄2年（1593年）5月，国纲虽然一度答应，但因国纲的弟弟芳贺高武反对而作罢。庆长4年（1599年），因为德川家康的命令而移至江户。翌年1月，成为家康的三男秀忠的小姓，并在此年春天，叙任从五位下。7月，秀忠因为会津征伐而出阵，此时亦希望从军，不过因为未够15岁而被带返江户。在庆长5年（1600年）的关原之战中，浅野一族因为立下战功，在