你可以获得如下序数（所有这些序数在势上现在都是递增的）:一般的说，在采用没有最大元素的序数集合的并集的时候我们总是得到极限序数。
性质.后继序数和极限序数（不同的共尾）的类还有零耗尽整个序数的类，所以这些情况经常用于通过超限归纳法的证明或通过超限递归的定义。极限序数表示在这种过程中的一类“转折点”，在其中必须使用极限运算比如采用在所有前驱序数上的并集。在原理上，你在极限序数上做任何事情，但是采用并集在序拓扑中是连续的，并且这通常是想要的。如果我们使用冯·诺伊曼基数指派，所有