数除以"不可区分"的排列的数目。一共有formula_22种相同的量子排列，以及formula_23 种相同的划分排列。因此，系统的多重性为：正如上面所提及的，这就是把formula_10个能量量子放在formula_20个谐振子中的方法数目。系统的熵具有下列形式：formula_11是一个很大的数，把它减去一总体上没有任何影响：利用斯特灵公式的帮助，熵可以简化：固体的总能量为：我们现在来计算温度：把这个公式两边取倒数，以求出"U"：两边关于温度求导，以求出formula_34：