，以及所有维度的山边流的收敛性证明（理查德·哈密顿提出猜想）。2007年，他证明了可微球面定理（与理查德·舍恩合作），这是全局微分几何中的一个基本问题。2012年，他证明了项武义-劳森猜想，这是最小表面理论中一个长期存在的问题。 他还研究了平均曲率流和里奇流中的奇点形成，解决了在格里戈里·佩雷尔曼工作中出现的里奇流的自相似解的唯一性问题。