（）是伪素数的一种。对于奇合数"n"以及与其互素的自然数"a"，如果成立（其中formula_2为雅可比符号），则称"n"为关于"a"的欧拉－雅可比伪素数，或简称为欧拉伪素数。欧拉－雅可比伪素数是欧拉伪素数的推广，所有欧拉－雅可比伪素数同时也是费马伪素数与欧拉伪素数。由于上式对所有素数都成立，因而可以用其进行概率素性检验，其可靠性是费马素性检验的两倍多。此外，与绝对费马伪素数（卡迈克尔数）与绝对欧拉伪素数不同的是，不存在绝对欧拉－雅可比伪素数，即不存在关于所有与"n"互素的"a"都是欧拉－雅可比伪素数