calized），意思是瓦尼尔函数 formula_11 被局限于点 R 周围；当远离位置 R 时，函数值迅速趋向于零。对于一维的情况，Kohn证明了总是存在唯一的选择可满足上述性质（基于特定的对称性）。对于多维（二维及以上），此方法可用于任何可对其使用分离变量法的势；但对于一般的高维情况，还需要进一步的研究。最近的研究提出可用形式的局域化方案构造瓦尼尔函数。对比于极大局域化的瓦尼尔函数（即方案在晶系中的应用），Pipek-Mezey函数中没有σ轨道和π轨道的混合。
现代的极化理