在抽象代数中，交换代数旨在探讨交换环及其理想，以及交换环上的模。代数数论与代数几何皆奠基于交换代数。交换环中最突出的例子包括多项式环、代数整数环与p进数环，以及它们的各种商环与局部化。由于概形无非是交换环谱的黏合，交换代数遂成为研究概形局部性质的主要语言。
源流.此学科原称「理想论」，始自戴德金在理想方面的工作，而其工作又建基于库默尔与克罗内克的早期工作。此后希尔伯特引入术语「环」，以推广先前採用的「数环」。希尔伯特以较抽象的进路取代先前基于复分析与不变量理论的计算导向进路，希