库王莽铜律嘉量比较，觉得“此术微小”，于是再用圆周率捷法计算出正3072边形的面积，求得formula_2。作此书注时，他还依据其「割补术」为证勾股定理，另辟蹊径作青朱出入图。图虽失传，但据其「出入相补、以盈补虚」原理，后人参照书中类似方法还原了此图。刘徽的注释兼用图形和模型作说明，以图形相互拼凑方法解决各种面积计算问题，相当于一般平面几何学中所用的平移与叠合的方法；并用直截面积的方法来计算立体体积。他指出《九章算术》计算球体体积方法错误，并引入了「牟合方盖」（垂直相交的两个圆柱体的共同部分的体积）这一着