海廷代数中，最小0和最大元素1都是正规的。任何海廷代数的正规元素都构成一个布尔代数。除非海廷代数的所有元素都是正规的，这个布尔代数都不会是这个海廷代数的子格，因为并运算将是不同的。
应用于直觉主义逻辑的海廷代数.阿兰德·海廷(1898年－1980年)自己感兴趣于以这种类型的结构来澄清直觉主义逻辑的基础地位。皮尔士定律的案例说明了海廷代数的语义角色，并给出皮尔士定律不能从直觉主义逻辑的基本定律中推导出来的最简单的已知证明。如果用海廷代数的术语解释直觉主义命题逻辑的公理