中，黎曼球面是唯一的闭曲面（无边界的紧致曲面）。因此二维球面只有唯一的复结构将它变为一维复流形。
作为复射影线.黎曼球面也可以定义为复射影线。这也就是formula_26的子集，由所有非零复数对formula_27构成，模如下等价关系:对于所有非零复数formula_29成立。复平面formula_5用座标formula_6，可以映射到复射影线：另一个formula_5用座标formula_7也映射到复射影线这两个复图覆盖整个射影线。对于非零formula_7，等同关系：给