合律的乘法。因此，它为一特殊的代数。结合代数，是一种代数系统，类似于群、环、域，而更接近于环。仿照由实数来构造复数的方法，可用复数来构造新的数。
定义.一于体"K"上的结合代数"A"的定义为一于"K"上的向量空间，其"K"-双线性映射"A" × "A" → "A" 具有结合律：此乘法的双线性性质可表示成当"A"含有单位元，即元素1使得对任一于"A"内的"x"，1"x" = "x"1 = "x"，则称"A"为"具一的结合代数"或单作结合代数。此一代数为一个环，且包含所以体"K"