范坎彭（van Kampen）定理.基本群一般不易计算，因为须证明某些环路非同伦等价。当空间可分割为较单纯的空间，而其基本群已知时，范坎彭定理（或塞弗特－范坎彭（Seifert-van Kampen）定理）可以将基本群表为一个归纳极限。
锥定理与射影空间的基本群.对一个拓扑空间formula_12，定义其「锥」formula_75，其中formula_76表闭区间formula_77。当formula_78时，formula_79同胚于圆锥。道路连通空