力学上，开尔文环流定理（，由第一代开尔文男爵威廉·汤姆森于1869年发表，因此以他命名）描述在彻体力保守的正压理想流体中闭合曲线（包围相同的流体元）的环流在流体运动时并不会随时间而改变。其数学描述为其中formula_2为材料围线formula_3的环流。用更简单的话来说，这条定理所指的是，若观察闭合围线并注意它一段时间（注意所有流体元的运动）的话，则始终两者间的环流相等。本定理在有黏性应力、非保守彻体力（例如科里奥利力）或非正压的压力－密度关系的情况下并不成立。
数学证明.