父母都是工人。父亲是一名矿工，早逝。继父是建筑工人。他曾在格拉茨商学院夜校读书。曾在1942年被迫加入德意志国防军，后逃离。1965年5月，原主席约翰·科普莱尼格辞去职务，成为名誉主席，穆里接替他成为主席。1984年10月15日获得由捷克斯洛伐克社会主义共和国颁发的友谊勋章。1990年1月在维也纳召开的代表大会期间，他拒绝连任主席，并辞去了职务。退休后出版了一些回忆录。2001年在维也纳逝世。