调和级数（英语：Harmonic series）是一个发散的无穷级数，表达式为：这个级数名字源于泛音及泛音列（泛音列与调和级数英文同为"harmonic series"）：一条振动的弦的泛音的波长依次是基本波长的formula_2、formula_3、formula_4……等等。调和序列中，第一项之后的每一项都是相邻两项的调和平均数；而“调和平均数”一词同样地也是源自音乐。
历史.早在14世纪，尼克尔·奥里斯姆已经证明调和级数发散，但知道的人不多。17世纪时，、约翰·伯努利和雅