阿根廷河床队，成为其绝对主力，出场129次，攻入31球。1964年，重返乌拉圭，加盟民族足球俱乐部，并再次取得辉煌战绩，帮助俱乐部连续取得1969年至1972年四届联赛冠军，并在1971年和1972年两度捧起洲际杯冠军。1975年，加盟圣地亚哥早晨体育俱乐部，1976年转投防卫者体育俱乐部并取得联赛冠军，之后退役。
国家队.1959年至1974年，库维利亚效力于乌拉圭国家队，共出场38次，打进11球。期间，曾出战1962年、1970年和1974年三届世界杯，出场9次，打进2