项的次序，不会改变级数的和，又如，两个绝对收敛的无穷级数通项的乘积以任何方式排列成的级数和都为原来两个级数和的乘积。收敛但不是绝对收敛的无穷级数或积分被称为条件收敛的。
定义.绝对收敛是建立在实数绝对值、复数的模长以及更一般的，向量的范数概念之上的。绝对值、模长都是范数概念的特例。给定一个向量空间formula_6，范数formula_7是将formula_6中元素映射到非负实数上的一个函数，并且满足以下性质：装备了范数的向量空间formula_6被称为赋范向量空间，可以定义距离