在数学上，广义最小残量方法(一般简称GMRES)是一个求解线性方程组 数值解的迭代方法。这个方法利用在Krylov子空间中有着最小残量的向量来逼近解。Arnoldi迭代方法被用来求解这个向量。GMRES方法由Yousef Saad和Martin H. Schultz在1986年提出。
GMRES方法.需要求解的线性方程组记为假设矩阵"A"是"n"formula_2"n"阶的可逆的。进一步，假设"b"是标准化的，即||"b"|| = 1 (在这篇文章中，||·||是Euclid