个任意的数在自加足够多的次数之后，会大于任意一个给定的数。这被称为实数的阿基米德性质。另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。而他导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，这个定理就刻在他的墓碑上。在其着作"圆的测量"中，阿基米德给出了3的平方根的近似值，介于265 ⁄ 153 (约为1.7320261)和1351 ⁄ 780 (约为1.7320512)之间。其实际值大约为1.7320508，这是一个非常准确的近似值。他直接给出了结果却没有给出任何计算方法的解释。由此，约翰·沃利斯作出如下评价：