玄宗时的宰相，他的兄长萧华是唐肃宗时的宰相。萧衡官至太仆卿，娶唐玄宗的女儿新昌公主，生长女（夫李錪）、萧戡、萧复、萧巽、萧升、萧鼎。天宝六载（747年），萧衡去世，新昌公主出家为女道士。唐肃宗女儿郜国公主嫁给了萧升，萧升的女儿萧氏则是唐德宗的太子李诵的太子妃。萧升死后，郜国公主放荡淫乱，与萧升的弟弟蜀州别驾萧鼎等人淫乱，以厌胜巫蛊之术诅咒唐德宗。唐德宗废郜国公主封号，流放萧鼎到岭南。太子李诵请离婚，萧复废居饶州。