群作用则被称为保守的，且此一系统称为保守系统。例如，任何遵守始态复现定理的系统在定义上不可能存在正测度的游荡集；且因此为保守系统的例子。一游荡集"W"轨迹的定义为Γ的作用称为完全耗散的，若存在一正测度的游荡集"W"，使得轨道formula_24几乎处处相等于Ω，即若为一零测度的集合。