守袁君正之子。
生平.袁枢美仪容，性格冷静沈着，喜欢读书，手不释卷。家本显贵多资产，杜门自居少交际，除娶公事很少出游，对荣华名利采取淡如态度。南梁初任秘书郎，历任太子舍人、轻车河东王主簿、安前邵陵王府功曹史、中军宣城王府功曹史。侯景之乱爆发，因为父亲去世袁枢回到吴郡服丧。当时四方扰乱，袁枢独居守丧，因孝闻名。侯景之乱被平定，王僧辩镇守京城建康、读书人争求官位，袁枢在家中静居，不求闻达之事。梁敬帝绍泰元年（555年）应征召担任给事黄门侍郎。就任后，受员外散骑常侍之位，兼侍中。绍泰