微积分基本定理，可知"F"的导数是"f"：特别地，函数"F"是全纯的。则"f"也一定是全纯的，因为它是全纯函数的导数。
应用.
一致极限.假设"f", "f", ...是一个全纯函数的序列，在开圆盘内一致收敛于连续函数"f"。根据柯西积分定理，可知对每个"n"，顺着任意圆盘内的闭曲线"C"，而一致收敛则意指，对每个闭曲线"C"，，因此根据莫雷拉定理，"f"　一定是全纯函数。这个事实可以用来证明对每一个开集Ω ⊆ C，由所有有界解析函数"u" : Ω