知此域即为 。由于分裂域在同构意义下唯一， 阶域也在同构意义下唯一（已证其为 formula_5 的分裂域）。而且，若域 有一个阶为 formula_9 的子域，则其元素恰为 formula_10 的 个根，所以 不能包含另一个阶为 的子域。E·H·摩尔于 1893 年证明了以下的分类定理，可作为本节的总结：由此可知， 有同构于 的子域当且仅当 整除 ；该情况下，仅有唯一的子域与 同构。多项式 整除 也是当且仅当 整除 
弗罗贝尼乌斯自同构和伽罗瓦理论.设 为质数， 为