故 formula_33 位于 formula_31 与 formula_34 之间。这个度量张量的测地线是在两个端点处垂直于实轴的圆弧（的一段），即端点位于实轴的上半圆周。
从平面到圆盘的共形映射.上半平面可以共形地映到单位圆盘，用莫比乌斯变换这里单位圆盘上的点 "w" 对应于上半平面上的点 "z"。在这个映射中，常数 "z" 可取上半平面上任何一点；这个点将映为圆盘的中心。实数轴 formula_39 映为单位圆盘的边界 formula_40。实常数 formula_4