或伯特兰-切比雪夫定理证明。依类似的证明方式，用所有符合等差数列"dn" + "a"的质数（其中"a"和"d"及10都互质，例如例如4"n" + 1或8"n" + 1形式的质数）加"0."后所得的常数都是无理数。在十进位下，克柏兰-艾狄胥常数是正规数，这是由及保罗·艾狄胥在1946年所证明的，这也是此常数名称的由来。此常数可以由下式计算而得其中"p"是第n个质数。其连分数为[0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, …] ()。
相关常数.在任意b位制