值的最美丽结果」。Havil以这个结果作爲一个有关以连分数估计的讨论之结尾，说它在该范畴是「不得不提及」的。
概念.故此formula_12。
详情.被积函数是一个分数，其分子和分母皆是非负函数，所以该积分是正数。由于被积函数是正数，由0至1的定积分也大于0。以下就证明该积分实际上与formula_9的关系：
布肯南数学比赛中的出现.求取这积分的值是1968年威廉·罗威尔·普特南数学竞赛的第一个题目：