或者可以表示如下：例如，47的二进制为101111，223的二进制是11011111，第2"n"个梅森数和第n个卡罗尔数的间的差是formula_4，因此可得卡罗尔数的另一个等效表示式formula_5。第n个凯尼亚质数会比第n个卡罗尔质数多2的"n"+2次方。