的一个向量"a"，在通过原点的正交于"a"的超平面中的反射的公式是这里的"v"·"a"指示"v"和"a"的点积。注意在上面等式中的第二项就是"v"在"a"上的投影的两倍。可以轻易的检查因为这些反射是欧几里得空间的固定原点的等距同构，它们可以表示为正交矩阵。对应于上面反射的正交矩阵是有如下元素的矩阵这里的δ是克罗内克δ。在仿射超平面formula_3中的反射的公式是任何一个R中正交变换都能写成一些反射的复合，且映射的个数可以不多于"n"个，这是嘉当-迪厄多内定理的结论。对于不定空间R也是成立的