个投射分解。考虑短正合序列从尚努埃尔引理可知formula_10，而从假设知formula_11是投射的，故formula_12是投射模的直和项，因此也是投射的。
起源.斯蒂芬·尚努埃尔在欧文·卡普兰斯基1958年秋季学期芝加哥大学的同调代数课上发现这个证法。卡普兰斯基在书上说：他在课上给出了一个模的投射分解的一步，并指出若在一个分解中这个核是投射的，则在所有分解中都是投射的，又说虽然命题简单，但须过些时候才能证。尚努埃尔回应说这容易证，于是描述了大概，就是后来以其命名的引理。他