布尔逻辑原指十九世纪英国数学家乔治·布尔发明的直言三段论逻辑系统，他尝试结合"空集"，就是说不存在的实体的类，比如圆四边形，而不求助于不可确定的真值。在布尔逻辑中，全称陈述“所有 S 都是 P”和“没有 S 是 P”(在亚里士多德方案中是不同真的)在假定 S 的集合是空集的时候是可共存的。“所有 S 都是 P”被解释为意味着“没有东西既是 S 又是非 P”；“没有 S 是 P”就是说“没有东西既是 S 又是 P”。例如，因为没有东西是圆四边形，所以没有东西是圆四边形并且是紫色的，和没有东西是圆四边形并且