算出来。陈公式也是高斯–博内定理（n=1）的推广，在数学和理论物理学中亦有许多应用。此定理由陈省身于1945年证出。陈定理将全局拓扑学与局部几何连接起来。
定理.若M是2n维的黎曼流形，陈定理说：formula_2是M的欧拉示性数。formula_3是M的曲率形式。欧拉类是formula_5是普法夫值。