上，单调性指示出学习一些新知识不能减小已知知识的集合。单调逻辑不能处理各种推理任务比如缺省推理（事实可以是已知的，只是因为缺乏反面的证据）、溯因推理（事实只按最合适的解释演绎出来）、关于知识的推理（在事实变成已知的时候，对一个事实的无知必须被撤消），和信念修正（新知识可以和旧信念矛盾。）目前对于非单调推理的研究一般有两种途径：
缺省推理.缺省假定的一个例子是典型的鸟类辨识。作为结果，如果给出一个是鸟的动物，并且不知道其他事情，就假定它会飞。如果后来知道这个动物其实是企鹅，这个事