谱指数是天文学上依据来源频率的辐射通量密度测量的。给定频率formula_1和辐射通量 formula_2，谱指数formula_3由下式给定：请注意，如果通量没有遵从幂律，谱指数本身是频率的函数。重新排列上式，我们看见谱指数成为谱指数也可以用波长 formula_6来界定。在这种情况下，谱指数 formula_3由下式给定：并且在给定的频率上，谱指数可以由下式的计算导出：通常习惯上会使用负号，因此谱指数成为谱指数可以暗示其属性。例如，使用正号呈现，在无线电的频率谱指数从0到2指示是热辐射，