任意。空集是并集运算的单位元。即formula_38，对任意集合formula_1。可以将空集当作零个集合的并集。结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。
无限并集.最普遍的概念是：任意集合的并集。若 M 是一个集合的集合，zh-hans:当且仅当; zh-hant:若且唯若;存在formula_40的元素formula_1满足formula_