一轮中首次代表拜仁出场，以1:1战平斯图加特。在这一赛季，他成为球队正选，得以与弗朗茨·贝肯鲍尔、盖德·穆勒和塞普·迈耶等着名球员并肩作战，并协助拜仁获得德甲亚军及德国杯冠军。至1972年，赫内斯仍以业余球员身份参加了1972年慕尼黑奥运会。作为一名边锋，赫内斯的百米冲刺速度在11秒内，因此他也在一段时间内被视为欧洲速度最快的前锋，直至苏联另一位左翼奥列格·布洛欣跑出更快的速度。他与盖德·穆勒组成德甲最具攻击性的组合，两人在1971-72和1972-73连续两个赛季都射入53球，这一纪录直至2009年才