, Jr.和D.R. Fulkerson创建了第一个已知的算法， Ford–Fulkerson算法。多年来，最大流问题的各种改进算法被发现，例如Edmonds和Karp还有Dinitz的最短增广路算法；Dinitz的阻塞流算法； Goldberg和陶尔扬的Push-Relabel算法；Goldberg和Rao的binary阻塞流算法。 Christiano, Kelner, Madry的电流算法，Spielman 发现一个最大流近似最优解，但仅适用于无向图。
定义.设formu