希尔伯特旅馆悖论是一个与无限集合有关的数学悖论，由德国数学家大卫·希尔伯特提出。
旅馆悖论.假设有一个拥有可数无限多个房间的旅馆，且所有的房间均已客满。或许有人会认为此时这一旅馆将无法再接纳新的客人（如同有限个房间的情况），但事实上并非如此。
有限个新客人.设想此时有一个客人想要入住该旅馆。由于旅馆拥有无穷个房间，因而我们可以将原先在1号房间原有的客人安置到2号房间、2号房间原有的客人安置到3号房间，以此类推，这样就空出了1号房间留给新的客人。重复这一过程