某些方面与对称矩阵或厄米矩阵基于特征向量的对角化类似。然而这两种矩阵分解尽管有其相关性，但还是有明显的不同。对称阵特征向量分解的基础是谱分析，而奇异值分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广。
理论描述.假设"M"是一个"m×n"阶矩阵，其中的元素全部属于域"K"，也就是实数域或复数域。如此则存在一个分解使得其中"U"是"m×m"阶酉矩阵；Σ是"m×n"阶非负实数对角矩阵；而"V*"，即"V"的共轭转置，是"n×n"阶酉矩阵。这样的分解就称作"M"的奇异值分解。Σ对角线上的元素Σ即为