-线性映射formula_20，而不是formula_21-线性映射。从向量空间"formula_1"到数域"K"的线性映射有一个特别的名字，叫做“线性泛函”。线性泛函分析就是将空间维度增加到无穷维（包括不可数无穷维）的高等线性代数。线性泛函分析是泛函分析最成熟的分支，但泛函分析最早研究的是有关向量空间"formula_1"上的实值函数（它们一般是非线性映射）的变分学问题。从定义立即得出formula_24。因此线性映射有时叫做均匀线性映射(参见线性泛函)。
不同作者的术语差