G擦去属于S中的顶点后，剩下子图的连通分枝的个数。哈密尔顿图的充分条件：设 formula_1 是一个无向简单图，formula_2，formula_3。若对于任意的两个顶点 formula_4，那么 formula_5 和 formula_6 的度，即 formula_7 与 formula_8 满足 formula_9，那么，formula_10 是哈密尔顿图。此条件由美国图论数学家奥勒在1960年给出。寻找哈密顿路径是一个典型的NP-完全问题。后来人们也证明了，找一条哈密顿路的近似比为常数的