法解释许多有趣的现象，例如孤波、混沌和奇点。这些奇特的现象，也常常让非线性系统的行为看起来违反直觉、不可预测，或甚至混沌。虽然「混沌的行为」和「随机的行为」感觉很相似，但两者绝对不能混为一谈；也就是说，一个混沌系统的行为绝对不是随机的。举例来说，许多天气系统就是混沌的，微小的扰动即可导致整个系统产生各种不同的复杂结果。就目前的科技而言，这种天气的非线性特性即成了长期天气预报的绊脚石。某些书的作者以非线性科学来代指非线性系统的研究，但也有人不以为然：
定义.在数学上，一个线性