王刘道邻长子。
生平.刘义欣在东晋末年担任中领军。南朝宋永初元年（420年）六月，宋武帝代晋，刘义欣转任征虏将军、青州刺史。同年八月，青州併入兖州，刘义欣转任魏郡太守，将军如故，戍守石头城。永初三年（422年）六月，长沙王刘道邻去世。宋文帝元嘉元年（424年），刘义欣服阕，袭封长沙王，进号后将军，加散骑常侍。元嘉三年五月戊戌（426年7月10日），迁任南兖州刺史，将军如故。元嘉七年十二月辛酉（431年1月8日），改任使持节、监豫、雍、司、并四州诸军事、豫州刺史，将军如故，出镇寿