如，GL(3,2)有阶 (8-1)(8-2)(8-4)=168。它是Fano平面和群Z的自同构群。更一般的说，可以计数 "F" 上的格拉斯曼空间的点：换句话说就是给定维 "k" 的子空间的数目。这只要求找到一个这种子空间的稳定子子群（在那个页面中以分块矩阵形式描述），并通过轨道-稳定子定理划分成刚才给出的公式。这些公式有联系于格拉斯曼空间的舒伯特分解，并且是复格拉斯曼空间的贝蒂数的q-analog。这是导致韦伊猜想的线索之一。
特殊线性群.特殊线性群SL("n", "F")