rmula_2上的一个(左) 群作用是一个二元函数(其中formula_6和formula_7的像写作formula_8)，满足如下两条公理：从这两条公理，可以得出对于每个formula_6，映射formula_7到formula_8的函数是一个双射，从formula_2映射到formula_2。因此，也可以将formula_1在formula_2上的群作用定义为从formula_1到对称群formula_24的群同态。若群作用formula_5给定，我们称“G作用于集合X”或者"X"是一个"G