) 的纤维到 γ("t") 的纤维。这是齐性空间的一个同构：即 formula_23，对任何 "g" ∈"G"。更进一步地推广平行移动也是可能的。在 埃雷斯曼联络的情形下，联络取决于切空间“水平提升”这种特殊概念，我们可以定义通过水平提升平行移动。嘉当联络是带有额外结构的埃雷斯曼联络，使得平行移动可想象成沿着流形上一条曲线“旋转”某个模型空间的映射。这个“旋转”称为进化。