::::直接证明.假设，一个连心力formula_276作用于一个粒子。根据牛顿第二定律，运动方程式为其中，formula_278是函数，formula_3为粒子的位置，formula_2是动量，formula_281是时间。由于在连心力下，角动量formula_22是恆定的，所以，代入以下恆等式：可以得到方程式，代入平方反比连心力的方程式formula_287，所以，在平方反比连心力下，formula_6是恆定的：
哈密顿-雅可比方程式.哈密顿-雅可