至少 3 个边围成，且每个边仅触及 2 个面，因此有 formula_6，代入上式可得由此可知，平面图的边是很"稀疏" 的。通过讨论 formula_5的各连通部分可知上式对一般的简单平面图 formula_5都成立。事实上，欧拉公式对于空间中的凸多面体也适用，而这并不是巧合。因为凸多面体可以借由的投影方式投影至平面形成一个连通的简单平面图，而施莱格尔投影是透视投影，他的透视中心可以选在凸多面体的任一一个面上的点。但并不是所有的连通简单平面图都是凸多面体的投影，例如树即为反例。表明一个图是个凸多面体