这可以看作形式母函数，形式欧拉乘积展开的存在性与formula_7为积性函数两者互为充要条件。formula_7为完全积性函数时可得到一重要的特例。此时formula_5为等比级数，有当formula_11时即为黎曼ζ函数，更一般的情形则是狄利克雷特征。