征值不只是实部为零，而是特征值的复数值为零（如球的例子），对应的特征空间可以更准确的对应。中心（慢）流形的行为无法由线性化来判定，因此不容易建构。类似的道理，在稳定特征空间或不稳定特征空间加上非线性或是外力的微扰，会让系统变形到邻近的稳定流形或不稳定流形这三种流形是中的三类例子。令formula_1是动力系统，其平衡点为formula_2，则系统在平衡点附近的线性化为雅可比矩阵 formula_4可以定义以下的三种子空间：依照应用的不同，也会分类以下的子空间，例如中心稳定、中心不稳定、次中