时，它则是平均数为formula_136和标准差为formula_137的正态分布的机率密度函数：因为这个函数是一个概率密度函数，函数下方与X轴围成的面积必须为1，令formula_139和formula_140即可变换得出formula_141。概率论与统计学领域经常使用正态分布来作为复杂现象的简单模型：例如科学家通常假设大多数试验观测值的随机误差都是服从正态分布。概率论与统计学中的中心极限定理解释了正态分布以及formula_1的核心作用，这个定理本质上是联系着formula_1的谱特征与海森堡