，1262年康拉丁正式掌管士瓦本公国，一年中有部分时间会留在士瓦本。教廷一直希望能够安插一位非霍亨斯陶芬王朝的君主为西西里国王，以消除王朝对意大利地区的影响。到教宗历山四世时教廷仍然持续打击霍亨斯陶芬王朝的政策，教宗向拥有霍亨斯陶芬王朝血统的卡斯蒂利亚的阿方索提出将日后霍亨斯陶芬王朝于德意志的领土（包括士瓦本公国）封予给他，并阻止康拉丁当选罗马人民的国王，以获取他的支持。在康拉德四世死后而康拉丁尚且年幼的时期，康拉德的弟弟曼弗雷迪拒绝让西西里向教宗英诺森四世投降，反而自行成为了康拉丁于西西里王国的摄