a_1。根据正弦定律，各边的比例会是formula_2。因为各边长的关系也要满足毕氏定理，因此可得formula_3，可以得到以下的恆等式：有趣的是，若将余弦函数以指数来表示，可以得到一个「黄金比例恆等式」，其中有出现黄金比例"φ"，和出现在欧拉恆等式中的五个数学基本常数π, e, i, 1, 0（不过欧拉恆等式比较简洁）：
各边有特殊关系.若三角形各边为整数，三角形的三边称为勾股数，其各角的角度不会是整数。这类的直角三角形容易记忆，而且三角形的各边比例只要一様，即为相似三