气压为1000毫巴（百帕），其层次结构仍在继续改善。风暴起初既表现出热带系统特征，又存在亚热带气旋特点，不过中心附近仍然有深层对流发展出来。根据这些情况，美国国家飓风中心于6月1日晚上21点发布了针对热带风暴巴里的第一份公告，其时风暴中心位于佛罗里达州基韦斯特以西约375公里海域。由于受到一个正在靠近中层槽的西南风向外流影响，巴里迅速向北移动，于6月2日清晨达到每小时95公里的最大风速。达到最高强度后不久，强度的风切变令风暴失去了大部分深层对流，云层格局中存在一个虽然裸露在外，还仍然层次分明的中心，周围