全分离的解答 formula_127 代入 HJE ，会得到方程式变数 formula_129 只出现于公式左手边的第三个方括弧内；其它变数都不出现于公式的这部分。所以，可以将这部分孤立出来，成为一个常微分方程：其中，formula_131 是运动常数。简化的 HJE 跟 formula_129 无关：同样地，可以将变数 formula_134 出现的部分孤立出来，成为一个常微分方程：其中，formula_136 是运动常数。剩下的是一个径向距离函数 formula_137 的常微分