萨摩国伊作龟丸城，幼名为虎寿丸，通称又三郎。祖父岛津忠良对于这些子孙的评价为：「义久具备三州（萨摩・大隅・日向）总大将的才德、义弘则具备雄武英略的杰出将领、歳久善于利害观察并智计百出、家久则富于军法战术」，可见对于义久的期待深厚。元服后名为忠良，受将军足利义辉赐予偏讳，改名义辰，最后改名为义久。第一位正室夫人是祖父忠良的女儿（姑母），在她死后再娶种子岛时尧之女儿为继室。
三州统一.初战为跟随父亲平定萨摩、大隅的蒲生氏、祁答院氏、入来院氏及菱刈氏等国人众，初阵为进攻岩剑城之战。弘治