可汗还是汗伯克是有争议的，他描述了他领导可萨汗国军队，这似乎暗示汗伯克的作用，由于他没再提及可汗，汗国此时可能已放弃了传统的双王制。他同时也积极寻求接触散居在其他地方的犹太人，他回覆了西班牙科尔多瓦拉比的来信，并邀请他来汗国居住。约瑟夫统治时期基辅罗斯和佩切涅格人经常入侵汗国，也与拜占庭在克里米亚有零星的战斗。他报告说，他与围绕里海的穆斯林国家结盟抵抗罗斯人入侵。他最终命运是个未知数，由于他回字给哈斯代不久后斯维亚托斯拉夫·伊戈列维奇入侵(967或969)，他可能是汗国崩溃时的统治者。