细川家当主，父亲是，由于持常无子，便让其弟细川教祐之子成为其养子。官至从五位下兵部少辅和赞岐守。
生涯.持常元服时，由室町幕府第4任将军足利义持赐予其名讳，改名持常。应永34年（1427年），义持与赤松满祐对立时，持常代替在京都的父亲，应幕府的命令从赞岐出兵播磨，后来满祐等人获得赦免后才退兵，期间持常曾经停留在阿波。永享2年（1430年），持常获任命为阿波守护，并且作为第6任将军义持之弟足利义教的相伴众出仕于足利氏。永享5年至7年（1432年 - 1433年），义教与延历寺