formula_15或小于formula_16的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，有些三角函数变成了周期为formula_15的周期函数；但由于余切是切线，再绕单位圆旋转时，会出现周期是formula_4，所以正切是周期为formula_4的周期函数:对于任何角度formula_21和任何整数formula_3。
级数定义.余切函数也可以使用泰勒展开式定义
微分方程定义.cot的微分是负csc的平方另外所以可以用