式——都可以由 "φ" 拉回到 "M" 上。当映射 "φ" 是微分同胚，那么拉回与前推一起，可以将任何 "N" 上的张量场变换到 "M"，或者相反。特别地，如果 "φ"是 R 的开集与 R 之间的微分同胚，视为坐标变换（也许在流形 "M" 上不同的坐标卡上），那么拉回和前推描述了共变与反变张量用更传统方式（用基）表述的变换性质。拉回概念背后的本质很简单，是一个函数和另外一个函数的前复合。但是将这种想法运用到许多不同的情形，可以构造许多复杂的拉回。本文从简单的操作开始，然后利用它们构造更复杂的。粗略地