。 若formula_29，则设计值泛函（）formula_30：映射ƒ → ƒ("c")是线性的，因为：若 formula_34 是formula_20 上的不同点，那么formula_36 是formula_26 对偶空间的一个基。（以拉格朗日插值法证明此。）
在数值积分的应用.以上定义的积分泛函"I"定义了次数不超过"n"的多项式的子空间"P"上的线性泛函。如果"x"，……，"x"是["a","b"]内"n"+1个不同的点，那么存在系数"a"，……，"a"，使得对于所