双重梅森数（）是指可以用以下形式表示的梅森数：其中"n"为正整数。双重梅森数的数列如下双重梅森数的2倍加3是费马数。
双重梅森质数.若双重梅森数本身也是质数，则称为双重梅森质数。由于梅森数"M"为质数的必要条件是"p"为质数，因此双重梅森数formula_7为质数的必要条件是formula_8为梅森质数。头几个双重梅森质数如下：头几个使"M"为质数的p值为"p" = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127。在p为