国以卡伦贝格公国的首都汉诺威作为国名，称"汉诺威选侯国"；不过其正式使用的名称则是"不伦瑞克-吕讷堡选侯国"。
地理.选侯国的领土包括大部分现今位于德国北部的下萨克森联邦州。除了原来卡伦贝格公国的土地，选侯国的领土还包括以前的哥廷根公国（Fürstentum Göttingen）和格鲁本哈根公国（Fürstentum Grubehagen）的土地，以及从前属于霍亚伯爵领（Grafschaft Hoya）的土地。1705年，选帝侯格尔奥格·路易继承了吕讷堡公国与萨克森-劳恩堡（S