ichaël Rao宣称已证明只存在上述的15种凸五边形镶嵌平面情况。
历史.发现了「镶嵌块递移」（tile transitive）的5种五边形镶嵌，即是说镶嵌的对称性可以将任何一块带到任何另一块（用数学语言描述，镶嵌的自同构群作用在镶嵌块上是可递的。）发现了3种新的五边形镶嵌，都不是镶嵌递移的；他错误声称已经找出所有的五边形镶嵌。1975年Richard E. James III找到第9种。描述业余数学家玛乔里·赖斯在1976至1977年间找到新的4种五边形镶嵌。描述Rolf S