何非零向量 "v"，均有 "g"("v","v") > 0 成立；但是一个辛形式 ω 满足 ω("v","v") = 0 。
标准辛空间.标准辛空间 R 带有由一个非奇异斜对称矩阵给出的辛形式 ω。典型地，ω 写成矩阵形式表为分块矩阵这里 "I" 是 "n" × "n" 单位矩阵。用基向量表示一个经过修改的正交化过程指出任何有限维辛向量空间都有这样一组基，经常称为达布基或辛基底。有另外一种方式理解标准辛形式。因上面所使用的带有标准结构的模型空间 R 容易导致误会，我们用