都是可约构形。这代表着四色定理最终的解决。这时候他们的几个竞争对手如阿莱尔、斯瓦特等的工作也将近尾声。1976年6月22日，哈肯和阿佩尔首次在美国数学协会（M.A.A.）于多伦多大学召开的美国数学学会（A.M.S.）夏季会议公布他们的结果。不久，伊利诺伊大学数学系的邮戳上加上了“四种颜色就够了”（）的一句话，以庆祝四色猜想得到解决。9月，美国数学学会的公告专栏上刊登了两人证明四色定理的消息。1977年，哈肯和阿佩尔将结果写成名为《任何平面地图都能用四种颜色染色》（）的论文，分成上下两部分，发表在《伊