们可以求得各种外势场中玻色爱因斯坦凝聚的内部结构（例如，谐振子势阱）。含时格罗斯–皮塔耶夫斯基方程为利用含时格罗斯–皮塔耶夫斯基方程人们可以研究玻色爱因斯坦凝聚的动力学问题。
方程解.鉴于格罗斯–皮塔耶夫斯基方程为非线性偏微分方程，一般很难求得解析解，大多数求解应用近似方法。
精确解.
自由粒子.最简单的情况是描述自由粒子，外势场formula_25，该解常被称为哈特里解。尽管它满足格罗斯–皮塔耶夫斯基方程，由于相互作用，