设M是左R-模和N是M的子群,则N是一个R中左子模（或更明确叫左R-子模），即如果R中任何r，N中任何n，rn还在N中。相应的如果R中任何r，N中任何n，nr还在N中，叫右R-子模。一个给定的模M的子模N1，N2，N3，两个二元运算，+，∩，满足格的模律，且子模N1是N2子集，则：(N1 + N3) ∩ N2 = N1 + (N3 ∩ N2).