，汝南安城人，南北朝南梁官员。周舍是东晋左光禄大夫周顗的八世孙，南齐中书侍郎周颙是他的父亲，他年少聪明，父亲觉得奇怪颙异之，临终前对他说：「不担心你不富贵，但要保持道德。」长大后，周舍博学多才，精通义理，擅长背诵；从南齐太学博士起家，迁任后军行参军。建武年间，北魏人吴苞南归，有儒学学识，尚书仆射江祏招揽吴苞讲学，周舍在座多次折服吴苞包，言辞雄健，因此一辩论知名。王亮任职丹阳尹时听闻此事后很高兴，征辟他为主簿，经常委派政事，之后转任太常丞。梁国建立，周舍担任梁国奉常丞，至梁武帝即位，访求异能士人，吏部