在数理逻辑中，演绎定理声称如果公式F 演绎自 E，则蕴涵 E → F 是可证明的(就是或它可以自空集推导出来)。用符号表示，如果 formula_1，则 formula_2。演绎定理可以推广到假定公式的可数序列，使得从formula_3，推出formula_4，等等直到formula_5。演绎定理是元定理: 在给定的理论中使用它来演绎证明，但它不是这个理论自身的一个定理。演绎元定理是最重要的元定理之一。在某些逻辑系统中，它被接受为是“→”的介入规则的一个推理规则。在其他系统中，从公理证