r LQG problem）也称为固定阶数LQG问题（fixed-order LQG problem）先设定了LQG控制的状态数。因为分离原理已不适用，此问题会更不容易求解，而且其解也不唯一。即使如此，降阶LQG问题已有不少的数值演算法可以求解相关的最佳投影方程（optimal projection equations），其中建构了局部最佳化的降阶LQG问题的充份及必要条件。
LQG控制的强健性.LQG最佳化本身不确保有良好的强健性，需要在设计好LQG控制后，另外确认闭回路系统的强