18世纪，布丰提出以下问题：设我们有一个以平行且等距木纹舖成的地板（如右图），现在随意抛一支长度比木纹之间距离小的针，求针和其中一条木纹相交的概率。这就是布丰投针问题（又译“蒲丰投针问题”）。使用积分几何能找到此题的解，并得出一个求π的蒙特·卡罗方法。
解法.设针的长度是formula_1，平行线之间的距离为formula_2，formula_3为针的中心和最近的平行线的距离，formula_4为针和线之间的锐角。formula_5且均匀分布，其机率密度函数为formula