孝恭仁皇后的族孙。兆惠的父亲佛标，官至都统。雍正九年（1731年），兆惠以笔帖式授军机章京。历任兵部郎中、内阁学士、盛京刑部侍郎、刑部右侍郎、正黄旗满洲副都统、镶红旗护军统领。干隆十三年（1748年），赴金川军营督办粮运。干隆十五年（1750年），入值军机处。干隆十八年（1753年），赴西藏办理筹防准噶尔事宜。干隆十九年（1754年），清廷出兵准噶尔时，受命协理北路军务并总理粮饷。干隆二十一年（1756年），授定边右副将军，筹办伊犁善后事宜。干隆二十二年（1757年），率师至乌鲁木齐，以功封一等武毅伯。阿睦