没有争议，数学家接受这些领域中的定理（或是比较基础的定理）可以由集合论中的公理及适当的定义推导出来。因为用集合论证明复杂理论的推导过程比一般的推导过程长很多，只有少量这种的证明被正式验证过。一个称为Metamath的验证计划，以ZFC集合论为起点，使用一阶逻辑来进行证明，包括了超过一万个定理证明的推导。
研究领域.集合论是数学的主要研究领域之一，其中也有许多和其他领域相关的子领域。
组合集合论.组合集合论也称为，将有限的组合数学延伸到无限集中。组合集合论包