，使得 formula_7 在其内可表为下述收敛幂级数,则此（实）函数称为formula_6上的（实）解析函数：其中系数 formula_9 皆为实数。或者等价地，实解析函数也可以定义为在定义域 formula_6 内每一点formula_5的泰勒级数皆逐点收敛的光滑函数 formula_7，即：在formula_5的某个邻域收敛到 formula_15。集合formula_6上的解析函数全体组成的集合通常记做formula_17。若函数formula_15在点formula_5的某个邻