::和强完美图定理的关系.得到的强完美图定理断言一个图是完美的当且仅当其所有导出子图和它们的补图都不是长度为大于等于5的奇数的循环图。由于此条件在取补图后不变，强完美图定理可以直接推出（弱）完美图定理。
推广.证明，如果一个完全图的所有边被分成三个导出子图，使得任何三个顶点都在其中一个导出子图中连通，且两个导出子图是完美的，则第三个导出子图必然也是完美的。完美图定理是这个结果在其中一个导出子图是空图时的特例。