仿射链，而是采用加号将它们连起来。若有些单纯形有相反的定向，它们可以用减号。如果有些单纯形出现多次，可以放一个整数在前面表示出现次数。这样，仿射链可以用整系数的线性组合表示。注意"n"-单纯形的每个面是一个仿射"n-1"-单纯形，因此"n"-单纯形的边界可以用一个仿射"n-1"-链来表示。如果定义一个正定向的单纯形其中 formula_16 代表顶点，则其边界 formula_17 是如下链更一般的，单纯形（以及链）可以通过光滑可微映射嵌入到流形中：formula_19。这个情况下，加法表示和边