在数学中，一个算子 "A" 的零空间是方程 "A"v = 0 的所有解 v 的集合。它也叫做 "A" 的核, 核空间。用集合建造符号表示为尽管术语核更加常用，术语零空间有时用在避免混淆于积分变换的情境中。应当避免把零空间混淆于零向量空间，它是只有零向量的空间。如果算子是在向量空间上的线性算子，零空间就是线性子空间。因此零空间是向量空间。
例子.1. 考虑函数formula_2 ：2. 在一个线性空间中固定一个向量 formula_7 并定义线性映射 formula_2 为