不仅仅是找到解答存在与否，还必须要输出解答。他提出了六个NP-完全的搜寻型问题，并且还附加证明了一个能在最佳时间内解决这问题的演算法。
定义.对于一个决定性问题，如果我们可以使用非决定型图灵机在多项式时间之内解决它，我们称它"在NP内"。一个"布尔可满足性问题的成员（instance）"是一个布尔表达式，或者说，一些布尔变数跟布尔逻辑运算符的组合。对于一个表达式，如果存在某些给予布尔变数真值的方式使得这个表达式的值为真，我们称它"可满足的"。
概念.