果首项系数a是正值，那么函数在两边增加到正无穷大；因此该函数具有全域极小值。同样地，如果a是负值，八次函数减少到负无穷大和具有全域极大值。八次函数的导数是七次函数。
八次方程求根.透过阿贝尔-鲁菲尼定理，就其参数而言没有一般的代数式能解八次方程。然而，一些八次方的子类(sub-classes)有这样的公式。普通的，具有正值k的形式的八次方formula_3具有解决方案formula_4其中formula_5是在复平面中第i个1的8次方根。可以通过因式分解或在