:必胜策略的证明.以下是必胜策略的证明，由C. Bouton所提出。定理：在normal版本的尼姆游戏中，第一个玩家有必胜的策略，若且唯若各排棋子数的尼姆和不为零。否则，第二个玩家有必胜的策略。"证明"：注意尼姆和（⊕）遵守一般加法的结合律及交换律，还有另外一个性质"x" ⊕ "x" = 0。令"x", ..., "x"是移动前的各排棋子数，"y", ..., "y"是移动后的各排棋子数。令 "s" = "x" ⊕ ... ⊕ "x"且 "t" = "y" ⊕ ... ⊕ "y"。若这次是移动