用“"p" 点周围的一个球”代表包含"p" 的一个开集。该集合同胚于什么依赖于背景拓扑空间以及所选取的开集。同样，“闭球”有时用于表示这样一个开集的闭包。（这可能产生误导，例如超度量空间中一个闭球不是同样半径的开球的闭包，它们都是既开且闭的。）有时，邻域用于指代这个意义上的球，但是邻域其实有更一般的意义："p" 的一个邻域是任何包含一个"p" 的开集的集合，因此通常不是开集。
拓扑球.X 内的 n 维（开或闭）拓扑球是指 X 内同胚于 n 维（开或闭）欧几里得球的任一子集，该子