→ "X"，也就是 "E"="X" × R 整体上是 "X" 的乘积空间 。每个纤维π（"x"）是一个有限维实向量空间，所以有在点 "x" 有一个维数"d"，由局部平凡化的性质可知函数　formula_9 在局部上是常数，也就是它在"X"　的每个连通的部份上为常数。如果它在"X"上是常数的话，我们把这个维数叫做向量丛的"阶"。一阶向量丛也叫线丛。
向量丛态射.一个从向量丛π : "E" → "X"到向量丛π : "E" → "X"的态射（morphism）是一对连续映射"f"