强哥德巴赫猜想成立意味着大于4的偶数都可表示为两个奇素数之和，再加上3就可以使大于7的奇数表示为三个奇素数之和）1923年，英国数学家哈代与李特尔伍德证明，假设广义黎曼猜想成立，弱哥德巴赫猜想对充分大的奇数是正确的。1937年，苏联数学家伊万·维诺格拉多夫（Ivan Vinogradov）更进一步，在无需广义黎曼猜想的情形下，直接证明了充分大的奇数可以表示为三个素数之和，被称为维诺格拉多夫定理。不过由于维诺格拉多夫的证明使用了西格尔－瓦尔菲施定理（Siegel–Walfisz theorem），因而