给出了一个范畴其对象是 "X" 中的点，态射是道路的同伦类。因为这个范畴中任意态射是同构态射，故这个范畴是一个群胚，称为 "X" 的基本群胚。这个范畴中的环路是自同态（事实上所有都是自同构）。点 "x" ∈ "X" 的自同构群恰好是以 "x" 为基点的基本群。基本群的重要定理塞弗特－范坎彭（Seifert–van Kampen）定理在基本群胚的框架下有简明的描述与推广。