胡延之，安定郡临泾（今甘肃镇原县）人，北朝人物。胡延之担任元魏兖州刺史。父亲胡祥，担任殿中尚书、中书监、侍中、东平孝景公。祖父胡国珍，姑母魏宣武帝的胡皇后。娶范阳卢道约女为妻。其子胡长仁、胡长怀、胡长穆、胡长洪、胡长咸、胡长兴，其女是齐武成帝的胡皇后。齐武成帝即位，追赠岳父为中书令、司空、安平王。