:德拉姆上同调.任何光滑流形上的微分"k"-形式在加法下组成一个交换群（事实上一个R-向量空间）称为Ω("M")。外导数 "d" = "d" 映射 Ω("M") → Ω("M")，而且"d" = 0可以直接从二阶导数的对称性导出，所以"k"-形式的向量空间和外导数一起成为一个上链复形：该复形的上同调是"德拉姆上同调" 
链映射.两个链复形 formula_13、formula_14 之间的链映射是一族同态 formula_15，使之满足： formula_16；全体链复形依