络是一类特殊的联络，它与群"G"的作用相容。主联络可以视为是埃雷斯曼联络概念的一类特例，经常称为主埃雷斯曼联络。它给出了通过配丛构造相配于"P"的任何纤维丛上一个（埃雷斯曼）联络。特别地，在任何配向量丛上主联络诱导了一个共变导数，一个能对这个丛的光滑截面关于沿着底流形上切方向微分的算子。主联络将光滑流形标架丛上的线性联络推广到任何主丛上。
正式定义.设"π":"P"→"M"是光滑流形"M"上一个光滑主"G"-丛。则"P"上一个主"G"-联络是"P"上一个取值于"G"的李代数fo