卡什同其队友组成了战无不胜的匈牙利国家队，连续32场国际赛保持不败，其中包括1953年在温布利球场6-3击败英格兰；次年又再以7-1大胜英格兰。1954年世界杯，普斯卡什在两场小组赛中攻入三球，但由于受伤错过了两场比赛，其中包括伯尔尼血战（匈牙利击败巴西的半决赛）。在决赛中，普斯卡什带伤上阵，他的入球使得匈牙利队以2-0领先西德，但是西德接下来连扳三球。在最后时刻，普斯卡什又攻入一球，但被判越位在先。最终，匈牙利队输掉了最重要的一场比赛，其32场不败纪录就此终结。1956年，汉维特首次参加欧洲冠军杯