mula_12、formula_13、formula_14、formula_15、formula_16、……formula_17由此得到圆周率的渐近分数formula_18、formula_19（约率）、formula_20、formula_21（密率）、formula_22、……数学上可以证明，由（狭义）连分数得到的渐近分数，在分子或分母小于下一个渐进分数的分数中，其值是最接近精确值的近似值。
动机.研究连分数的动机源于想要有实数在“数学上纯粹”的表示。多数人熟悉实