"S" 的齐次坐标 ("x"..."x") 中，考虑子集 "U" 使得 "x" ≠ 0。每个 "U" 同胚于 R 中的开单位球体，且坐标转移函数是光滑的。这给出了 RP 一个光滑结构。
CW 结构.实射影空间 RP 有一个CW结构，在每一维有 1 个胞腔。在 "S" 上的齐次坐标 ("x" ... "x") 中，坐标邻域 "U" = {("x" ... "x")|"x" ≠ 0} 可与 "n"-维圆盘 "D" 的内部等价。当 "x" = 0，我们有 RP。从而 RP 的 "