为嫡子，四年后在冈藩的命令下弃医从儒，并且出仕于由学馆，后来更当上了头取。同年，他在江户幕府的命令下参与编辑了《》，翌年跟随君山在领内巡视，成书为止花费了达三年的时间。享和元年（1801年），为了校阅《丰后国志》，竹田前往了江户，途中拜访了木村蒹葭堂和谷文晁等人。文化元年（1804年），他继任家督，获赐予12人。翌年，他为了治疗长年的眼病，获准前往京都和大坂寻求治疗，顺道学习。文化8年和9年（1811年 - 1812年），冈藩先后爆发一揆，竹田虽然亦先后上奏争取改革藩政，但是未获接纳，最终在翌年以在经学方面