乡试第二名举人。隆庆五年（1571年）中式辛未科三甲第一百六十名进士。授中书舍人。万历初任监察御史。御史傅应祯等因弹劾首辅张居正而下狱，幸得刘天衢疏救得释。万历十四年（1586年），刘天衢出官山西参议，驻兴安。升云南副使，平息兵变。升金沧道左参政，逢缅甸入犯，移兵屯腾冲，召集八郡材官及诸司土兵，分路讨伐，尽复失地。万历二十二年（1594年），以功升山西按察使。万历二十五年（1597年），升太仆寺卿。乞休归，家居十余年病卒。
家族.曾祖刘自远；祖父刘尚浒；父刘世重，母彭氏；继母干