在数学物理中，量子群(quantum group)是一系列代数结构的通称，是霍普夫代数 之特例，可以看作q-量子化的李代数。虽其名中有一「群」字，但量子群不是群。量子群表示理论可产生杨-巴克斯特方程解；以此可以构造纽结的不变量。