过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢「浮」到数列的顶端。冒泡排序对formula_1个项目需要O(formula_2)的比较次数，且可以原地排序。尽管这个演算法是最简单了解和实作的排序算法之一，但它对于包含大量的元素的数列排序是很没有效率的。冒泡排序是与插入排序拥有相等的执行时间，但是两种算法在需要的交换次数却很大地不同。在最坏的情况，冒泡排序需