，对于实数和复数，柯西乘积定义为如下的离散卷积形式：“形式”是指我们对级数运算时不考虑是否收敛，参见形式幂级数。人们希望，通过对两组级数做实际卷积的有限和的类推，得到无穷级数等于如下乘积：就如同两个数列的和是有限范围一样做乘法。在充分良态的情况下，上述式子成立。而更重要的一点，尽管这两个无穷级数可能不收敛，它们的柯西乘积仍可能存在。
示例.
有穷级数.对于formula_10、formula_11，有formula_12，formula_1