是微积分中定义的指数函数在任意黎曼流形上的推广。李群上的指数映射是一类重要的情形。
定义.设 formula_1 为微分流形，formula_2 为其上的仿射联络。给定任一点 formula_3。根据常微分方程的基本理论，存在切空间formula_4 中的开子集 formula_5 及光滑映射 formula_6，使得：对够小的 formula_11，映射 formula_12 是唯一的。定义点 formula_13 的指数映射为由于常微分方程解的存在性只是局部性的，指数