ölicher-Nijenhuis括号。这样"R" ∈ Ω("E","TE")就是一个"E"上取值在"TE"中的2－形式，定义为或者说其中"X" = "X" + "X"代表到"H"和"V"分量的分解。从上式可以看出，曲率为0当且仅当水平子丛是弗罗贝尼乌斯可积的。这样，曲率是否为0就是水平子丛能否构成纤维丛"E" → "M"的横截面的可积性条件。一个埃雷斯曼的曲率也满足比安基恒等式（Bianchi identity）的一个扩展版本：其中[-,-]仍然是Φ ∈ Ω("E","TE")和"R" ∈ Ω(