扑，正如定义仿射代数集上的仿射扎里斯基拓扑，将之定义为相应的射影空间的子空间拓扑即可。又或者，这个拓扑是射影坐标环内蕴的：根据仿射簇一节的等式，可以仅用坐标环的子集定义出一个射影代数集上的扎里斯基拓扑。
性质.此种拓扑都具有一组基，该组基由对应每个多项式（对于射影簇，则为齐次多项式）"f" 的 "D"("f") 组成。要证明这些形式的元素组成一组基，可以考虑 ("S") 的各生成元所生成的主理想，并反覆运用两个闭集的交的公式。这些" D(f) "称为 "特异 "() 开集或 "基