一定是无旋的。更加抽象地，保守向量场是恰当1-形式。也就是说，它是一个1-形式，等于某个0-形式（标量场）formula_38的外导数。一个无旋向量场是闭合1-形式。由于"d" = 0，任何正合形式都是闭合的，因此任何保守向量场都是无旋的。定义域是单连通的，当且仅当它的第一个同调群为零，或第一个上同调群为零。第一个德拉姆上同调群formula_39是零，当且仅当所有闭合1-形式都是恰当的。
无旋流动.流体的流速formula_40是向量场，它的涡度formula_41通常由以下