")表示全排列"w" 的逆序对，"S"表示"n"全排列的集合, 则有formula_7特别地, 当取极限formula_8时就得到一般的阶乘公式。 根据"q"-阶乘, 可以定义 "q"-二项式系数, 也被称作高斯系数, 高斯多项式, 或高斯二项式系数:formula_9q-指数定义为:formula_10
组合"q"-模拟.高斯二项式系数计算一个有限维向量空间的子空间数。令"q"表示一个有限域里的元素数目，则在"q"元有限域上"n"维向量空间的"k"维子空间数