的一个紧化，令"S"的任何微分同胚"f"诱导在"T"("S")上的作用，可以延伸成瑟斯顿紧化上的一个同胚。当"f"是伪阿诺索夫时，这个同胚的动态系统最为简单：在这情况下，在瑟斯顿边界有两个固定点，一吸引一排斥，而同胚的行为类似庞加莱半平面的双曲自同构。在亏格至少2的曲面上，一个「平常」的微分同胚是同痕于一个伪阿诺索夫微分同胚。