的乘积一般并不是三角矩阵。
特殊的三角矩阵.
严格三角矩阵.一个上（下）三角矩阵是严格上（下）三角矩阵当且仅当其主对角线上的系数都为零。所有的是严格上（下）三角矩阵也形成一个子代数。所有的严格三角矩阵都是幂零矩阵。
单位三角矩阵.一个上（下）三角矩阵是单位上（下）三角矩阵当且仅当其主对角线上的系数都为1。单位三角矩阵都是幺幂矩阵。
高斯矩阵.高斯矩阵是是单位三角矩阵中的一种，除了一列的系数以外，其他系数都是零