表达为其中，formula_91是常数。对于一阶微扰，必须在简併子空间formula_88内，同时与近似地计算，哈密顿量微扰对于每一个简併的本征态的作用：其中，formula_94是微扰所造成的能级分裂这是一个本征值问题，等价于对角化以下矩阵：通常，简併能量的分裂formula_94可以在实验中被测量出来。虽然，与简併量子态的能级本身相比，分裂值可能很小，但这对了解诸如精细结构、核磁共振等物理现象，仍然是非常重要的。别的不简併本征态造成的修正也可以用不简併方法找到：当作用于for