费马数是以数学家费马命名的一组自然数，具有形式：其中"n"为非负整数。若2 + 1是素数，可以得到"n"必须是2的幂。（若"n" = "ab"，其中1 < "a", "b" < "n"且"b"为奇数，则2 + 1 ≡ (2) + 1 ≡ (−1) + 1 ≡ 0(mod 2 + 1)，即2 + 1是2 + 1的因数。）也就是说，所有具有形式2 + 1的素数必然是费马数，这些素数称为费马素数。已知的费马素数只有"F"至"F"五个。
基本性质.费马数满足以下的递归关系：其中