学上尚未有一个广泛被接受的星形多边形定义，目前较常见的定义为存在顶点不和相邻顶点连接的多边形，或者从一般多边形透过截角或延长边并使其相交所形成的形状。目前有被从多个角度进行研究的星形多边形只有星形正多边形。数学家指出了两种由克卜勒提出的定义：一种是具有自相交稜的星形正多边形，且自相交的稜不产生新的顶点，另一种是等边的简单凹多边形。
命名.星形多边形一般有许多向外突出的角，一般依照其向外突出之角的数量命名，如五角星，部分文献将之称为一个芒，整体形状以芒数命名，如五芒星与六芒星。S