(,+) 的一个子群，乘法群 (, ·) 是 (, ·) 的一个子群。因此，与有相同的特征。设有域扩张及某个中间域，则域扩张和的次数乘积等于的次数：
代数元与超越元.给定域扩张，如果中一个元素是某个以中元素为系数的（非零）多项式（以下简称为多项式）的根，则称是上的一个代数元，否则称其为超越元。如果中每个元素都是上的代数元，就称域扩张为代数扩张，否则称其为超越扩张。例如formula_13和formula_22都是formula_4上的代数元，而与都是formula_4上的超越元