够让我们推论出，如果这里有某个我们需要证明的定理的反例，那么就一定存在一个极小的反例。如果我们能够指出他的存在，也就意味着有一个更小的反例， 我们得到一个矛盾了（因为最小的反例不是最小的），因此反例的集一定是空集。 这种论证的一个实例：考虑一下所有二叉树的集合。我们将证明在完全二叉树中叶子的数目比内部节点的数目多一个。假设这里有一个反例；那么就一定存在含有极小可能数目的内部节点的一个树。这个反例"C"有"n"个内部节点和"l"个叶子，这里有"n"+1 ≠ "l"。而且"C"要是非平凡的，因为平凡的树"n