定理：“鲁菲尼和阿贝尔证明，五次及以上的方程没有根式解。”第二节“超越古戈尔”（）论述无限集合。作者们区分了可数集和不可数集。更进一步地，作者们给出了无限集的特征性质：无限集可以与它的某些子集1：1对应，所以“无限集并不比它的某些部分更大”。在介绍阿列夫数之余，作者引用了路易斯·卡罗的《猎蛇鲨记》。该诗提到在狩猎时要避开“Boojum”，而作者们则说，“无穷大也许也是Boojum”。第三节是“Pie（, i, e）的超越与虚构”（）。为了形象地解释e (数学常数)，它们先后讨论了复利和。“没有其他任