约克郡马顿（Marton，今米德尔斯伯勒市郊），他在当地的圣库斯伯特教堂受洗，教堂的登记册上现时仍载有他的名字。库克在家中八名兄弟姊妹中排行第二，他的父亲同样名叫詹姆斯·库克（1694年－1779年），原籍苏格兰凯尔塞附近的艾德纳（Ednam），任职农场工人；母亲名叫格雷丝·佩斯（Grace Pace，1701年／1702年－1765年），来自约克郡蒂斯河畔索纳比（Thornaby-on-Tees）。1736年，库克的父亲获聘到位于大艾顿（Great Ayton）的艾雷霍姆兹农场（Airey Holme）工