局部地描述，特别是在一个局部坐标中。在一个局部坐标系中，1-形式是坐标的微分的线性组合：这里 "f" 是光滑函数。注意这里使用上指标，不要与幂混淆。从这种观点来看，一个 1-形式从一个坐标系变到另一个时有共变变换法则。从而一个 1-形式是秩 1 共变张量场。 
特例.设 formula_3 爲一开集（譬如一个区间 formula_4），考虑可微函数 formula_5，具有导数 "f"'。"f" 的微分 "df"，在一点 formula_6，定义为变量 "dx" 的某个线性映射。