个顶点中，有6个顶点是4个等腰三角形的公共顶点，对应的顶角是四面角；另外8个顶点是6个等腰三角形的公共顶点，对应的顶角是六面角。此外四角化立方体可以视为在正方体的每个面上加入适当锥高的正四角锥的结果，其加入的正四角锥锥高不能高过原本的正方体表面到其外接球的距离，为四分之一倍的立方体边长，若超过则会变成菱形十二面体或星形的四角化立方体。此外，立方体、八面体和星形八面体都可以以顶点共用的方式，内接在四角化立方体内。
体积与表面积.若四角化立方体的最短的边长为"a"，则其表面积"