坐标系下的参数式表示：其中"ρ"和"θ"范围由负无限大到正无限大，而"α"为常数。若"α"为正值，螺旋曲面为逆时针螺旋，反之则为顺时针螺旋。螺旋曲面的主曲率为formula_4，其主曲率的和为其平均曲率（数值为零，因此为极小曲面），主曲率的乘积为高斯曲率。螺旋曲面和平面formula_5同胚。若要确认这一点，可以将"α"由原先的数值连续的减到零，在每一个"α"数值下，都可以找到一个对应的螺旋曲面。当"α"为零时，螺旋曲面变成一个垂直的平面。若令"h"为z方向的最大值，而R为半径，则螺旋曲面的面