给出了描述这个联络的一个代数框架
形式定义.设 "E" → "M" 是光滑流形 "M" 上的光滑向量丛。记 "E" 的光滑截面的空间为 Γ("E")。"E" 上一个联络是一个 R-线性映射使得莱布尼兹法则对 "M" 上所有光滑函数"f" 与 "E" 的所有光滑截面 σ 成立。如果 "X" 是 "M" 上一个切向量场（即切丛 "TM" 的一个截面），我们可以定义一个"'沿着 "X" 的共变导数：通过缩并 "X" 与联络 ∇ 中的共变指标（即 ∇σ = (∇σ)("X")）