a_25，则称 formula_2 为椭圆算子。粗略来说，椭圆算子的关键特性在于它们「几乎」可逆。对于紧流形上的椭圆算子 formula_22，存在一个椭圆伪微分算子 formula_28 使得 formula_29 与 formula_30 都是紧算子。由此可推知 formula_2 的核与余核都是有限维的。
解析指标.既然 formula_2 有伪逆，它便是 Fredholm 算子。对这类算子，可定义指标为在微分几何的脉络下，常另称为formula_2的解析指标。例二