。那么 det("J-zI")=0，所以存在一个向量 "v" 属于 "TM" 使得 "Jv=zv"。从而 "JJv=zv" 这显然不等于 "-v" 因 "z" 是实数。从而 "n" 必须是偶数如果 "M" 有一个殆复结构。可以证明它也必须是可定向。线性代数中一个简单的练习说明任何偶数维向量空间有一个线性复结构。从而一个偶数维流形在每点 "p" 总存在一个秩 (1,1) 张量使得 "J" = −1（这只不过是在每个切空间的一个线性变换）。只有当这个局部张量能拼成一个整体定义的，逐点的线性复结构得出一个殆复