mula_19-模，并固定一个环同态 formula_41。我们有双函子的自然同构：由此导出格罗滕迪克谱序列：对任何 formula_16-模 formula_44，有谱序列
与平坦模的关系.一个右 formula_1-模是平坦模的充要条件是 formula_47。此时可推出 formula_48。左 formula_1-模的情况准此可知。事实上，计算 Tor 函子时可以用平坦分解代替射影分解；凡射影分解必为平坦分解，反之则不然；平坦分解在技术上较富弹性。