小。如果使用较为复杂的斐波那契堆，则可将运行时间进一步缩短为formula_25，这在连通图足够密集时（当formula_23满足formula_27条件时），可较显着地提高运行速度。
证明.已知图G的边数量为numEdge,顶点数量为numVert, prim生成的树为T, 最小生成树（MST）为T则有，cost(T)<=cost(T)设：T 的 numVert-1 条边按照权重由小到大排列依次为：e, e, e, ..., eT 的 numVert-1 条边按照