函子存在当且仅当该优化问题对任何"C"的对象（或对任何"D"的对象）均存在解。
举例.
张量代数.设"C"为域"K"上的向量空间范畴 "K"-Vect，"D"为"K"上的代数范畴（假定满足unitall和结合律），"U"为将代数映射为所基向量空间的遗忘函子。给定任何基于"K"的向量空间"V"，构造"V"的张量代数"T"("V")。此张量代数的泛性质体现为偶("T"("V"), "i")（其中"i" : "V" → "T"("V")为一inclusion m