的时间段formula_10，formula_11和formula_12是互相独立的随机变量，并且对更多的不重叠时间段的情况也是如此另一个等价的刻画方式是以法国数学家保罗·利维命名的“利维刻画”：维纳过程是几乎处处路径连续的零期望连续鞅，并且满足二次变差：formula_13，也就是说formula_14仍然是连续鞅。1923年，维纳首次证明维纳过程存在。维纳过程可以用随机漫步或任意拥有平稳独立增量的离散随机过程的尺度极限来构造。这个构造方法基于Donsker定理。与随机漫步一样，一维和二维的维纳