分子从静止到运动速度时频率从 formula_11 改变为 formula_12。因此：前述关系式也可以使用波长 formula_13 来表示。回顾在非相对论极限 formula_14，可以推导为：在热都卜勒增宽状况下，分子运动速度遵循麦克斯韦-玻尔兹曼分布：此处 formula_16 是运动分子质量，formula_17 是温度，formula_18 则是波兹曼常数。接着关系式成为：可将关系式简化为：接着可立即发现高斯函数的标准差可以表示为：以及半峰全宽（FWHM）关系式如下：