矩形函数的定义为，也可以将它定义为 formula_2 的值为 0、1 或者未定义的值，另外也可以用 单位阶跃函数 formula_3 来定义：或者，矩形函数归一化：矩形函数的傅立叶变换，或用用归一化Sinc函数表示为：我们可以将三角形函数定义为两个矩形函数的卷积：如果将矩形函数当作一个概率分布函数，那么它的特征函数是，并且它的动差生成函数为，其中 formula_12 是双曲正弦函数。