即对于formula_1，存在formula_2的开邻域序列formula_3，使得对于任意的邻域formula_4，存在整数formula_5使得formula_6。
例子与反例.大部份数学中的常见空间为第一可数的，像是所有度量空间皆为第一可数，要证明此点，只要注意到所有以"x"为中心，半径为1/"n"，"n"为正整数的开球，形成了于"x"点的可数局部基。一个无限集（像是实数线）的余有限拓扑则非第一可数。在商空间formula_7中，所有自然数被视为一个点，此空间也非第一可数