"是一非负整数"formula_7"，则所有formula_60的项为零，此无穷级数变成有限项的和，还原为二项式公式，但对于"formula_73"的其他值，包括负数和有理数，此级数为无穷级数。
帕斯卡三角形 (杨辉三角).帕斯卡法则是一重要的递归等式：此式可以用于数学归纳法，以証明formula_85对于所有"formula_7"和"formula_8"均为自然数（等同于証明formula_88为所有"formula_8"个连续整数之积的因数），此特性并不易从公式(1)中得出