Witsenhausen反例（Witsenhausen's counterexample）是在分散随机控制中看似简单的玩具问题，是由在1968年所提出的反例。有关集中式LQG控制系统（线性系统、有高斯杂讯、其成本函数为二次函数下，会有线性的最佳控制律）的结论，一般会很自然猜想其中的重要特性可以推广到分散系统，而Witsenhausen反例即为上述猜想的反例。Witsenhausen建构了二阶段的LQG系统，其中二个控制器的决策都是根据分散性资讯所独立决策的，并且证明在此系统中，有比所有线性控制律更好的非线性