等时降落问题.等时降落问题（）即为寻找等时降线的问题。等时降落问题最早由惠更斯解出。在他1673年出版的着作里，利用了几何的方法证明了此线的解为一摆线，而此问题后来也被利用来解决最速降线问题1690年，伯努利用微积分推导出了最速降线问题的解亦为摆线。不久以后，拉格朗日与欧拉也运用了解析法解出了等时降落问题。
解析.将质点放在一曲线上，则质点下滑的时间与最低点和释放点之间的长度无关。简谐运动也具有类似的性质。如果一个质点只受到一个定点方向，与两点间距离成正比