个内角的和总是大于180°，但在平面上只有180°。超过180°的数值称为球面剩余 E：E = α + β + γ - 180°，这些结余给出了球面三角形的面积。确定这个值，球面剩余必须以弪度量来测定，表面积A依据球面的半径和球面剩余来测量：这是高斯-博内定理，这很明显的显示没有相似的球面三角形(三角形有相同的角，但边长和面积不同)。而在特殊的情况下，球的半径为1，则球面三角形的面积A = E。要解球面几何的问题，要点是能剖析出其中的"直角三角形"(三个角中有一个是90°)，因为这样就可以利用