形对称群小。在一些特殊情况下，由标度不变性可以推出共形不变性，例如二维的幺正紧致共形场论。
维数的讨论.
二维.二维共形场论有两种：欧几里得型和洛伦兹型。前者用于统计力学，而后者用于量子场论。可以通过威克转动把二者联系起来。二维共形场论在无限维对称群下不变。例如，考虑黎曼球面上的共形场论。其共形群为莫比乌斯变换，同构于有限维的PSL(2,C)。但是，无穷小共形变换组成了一个无限维代数，称为Witt代数，这无限个共形变换在formula_1上没有整体的逆