除一个变量外的其他变量，多元函数的研究就可归结为值域是formula_3的函数。如果分别考虑坐标函数的话，甚至可归结为值域是formula_2的函数。比如，这种函数的导数存在的话，就称为原来多元函数的偏导数。
多元函数的分析.数学分析中的经典概念可以推广到多元函数，但也要引入线性代数中的概念。
极限与连续性.设formula_15是formula_1中的一个开集，formula_17是定义在formula_15上的函数。给formula_1赋予一个范数之后