是它们使用的目的不同。此外，随着数学的发展，这些分类方案也必须随之发展，以解释新创建的领域或者新发现的不同领域间的联系。分类通常是困难的，对于那些最活跃的，跨越不同领域边界的主题往往更加困难。数学的传统分支被分类到纯数学，主要研究其内在的逻辑性；而应用数学可以直接应用以解决现实问题。这种分类方法并不十分清晰，许多主题是按照纯数学发展的，但后来就发现了意想不到的应用。宽泛的分类方法，例如离散数学和计算数学，就是最近才出现的。
主要数学分支.
几何学和拓扑