。假设源电流和源电荷为零，则马克士威方程组写为从这方程组，应用一些向量恆等式，经过一番运算，可以得到电场与磁场的波动方程式：对于这两个波动方程式，平面行进正弦波是个解答波，其电场和磁场相互垂直，并且分别垂直于行进的方向，因此是个横波。电场与磁场同相位地以光速 formula_26 传播：仔细地观察马克士威方程组，就可以发现这方程组很明确地解释了电磁波怎样传播于空间。根据法拉第感应定律，时变磁场会生成电场；根据马克士威-安培定律，时变电场又生成了磁场。这不停的循环使得电磁波能够以光速传播于空间。