论中的悖论。反而，这些悖论成了证明某一个类是否为真类的方法之一。例如，罗素悖论可以证明由所有不包含集合自身的集合所构成的类是一个真类，而布拉利-福尔蒂悖论则可证明所有序数所构成的类是一个真类。标准的ZF集合论公理不会论及到类；而在元语言中，类只作为逻辑公式的等价类而存在。冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论则採取了另一种方式；类在此一理论中是基础的物件，而集合则被定义为可以是其他某些类的元素的类。真类，则为不可以是其他任何类的元素的类。在其他集合论如新基础集合论或半集合的理论中，「真类」的概念依然是有意义