式要求非常繁杂的情况区分。但是很多编程语言提供了经常叫做atan2一个变体的反正切函数来处理这些细节。使用反余弦函数的公式要求更少的情况区分:
极坐标形式的符号.极坐标形式的符号被叫做“三角形式”。有时使用符号cis φ简写cosφ + "i"sinφ。使用欧拉公式还可以写为这叫做“指数形式”。
极坐标形式下的乘法、除法、指数和开方根.在极坐标形式下乘法、除法、指数和开方根要比笛卡尔形式下容易许多。使用三角恒等式得到和依据棣莫弗定理做整数