间允许一个由"N"("N"-1)/2 基灵向量场组成的集合。三维时，总共给出了六个线性无关的基灵向量场；齐性3-空间可以使用这些向量场的线性组合，来寻找在任何地方都非零的基灵向量场formula_3，这里formula_5为“结构常数”，是一个常秩-3张量，两个下指标反对称，formula_6表示共变微分算子。在一个平坦各向同性宇宙情形，可能有formula_7（I型），但在闭FLRW宇宙情形，formula_8这里formula_9是列维-奇维塔符号。