在数学中，向量空间"F"中线性映射"X"→"Y"的余核（cokernel，也作上核）是F的陪域关于F的像的商空间，即"Y"/Im("F")。上核的维数称为"F"的余秩（corank）。范畴论中，余核与核是对偶的，因而得名。核是域的子对象（核映射到域），而余核是上域的商对象（上核由上域映射到）。直观地，要求解方程f(x)=y，余核表示使方程有解时对y的限制，而核则表示解的自由度。更一般地，态射"f": "X"→"Y"在某些范畴中（例如群的同态，或希尔伯特空间之间的有界线性算子），是一个对象"Q"和一个