、formula_15、formula_16、欧拉-马歇罗尼常数formula_17或卡塔兰常数formula_18是否无理数。
无理数集的特性.无理数集是不可数集（因有理数集是可数集而实数集是不可数集）。无理数集是个不完备的拓扑空间，它是与所有正数数列的集拓扑同构的，当中的同构映射是无理数的连分数开展。因而贝尔纲定理可以应用在无数间的拓扑空间上。
无理化作连分数的表达式.选取一个正的实数formula_20使得经由递回处理
一些