元长度上的振动次数趋近于无限，然而不管 "a" 是什么值，这个表示通常在 ±1/(π"x") 内振动。这与 δ(x) 的非正式表示有所矛盾，δ(x) 除了 "x=0" 之外其它 "x" 上的值都是 0，这表明了将δ函数作为函数而不是分布带来的问题。在吉布斯现象（Gibbs phenomenon）中也有类似的状况。