的证明。埃瓦里斯特·伽罗瓦创造了群论，独立地给出了更广泛地判定多项式方程是否拥有根式解的方法，并给出了定理的证明，但直到他死后的1846年才得以发表。
简介.阿贝尔-鲁菲尼定理并不是说明五次或更高次的多项式方程没有解。事实上代数基本定理说明任意非常数的多项式在复数域中都有根。然而代数基本定理并没有说明根的具体形式。通过数值方法可以计算多项式的根的近似值，但数学家也关心根的精确值，以及它们能否通过简单的方式用多项式的系数来表示。例如，任意给定二次方程formula_1，它的两个解可以