formula_3。正式地，一个内积空间是域formula_1上的向量空间formula_5与一个"内积"(即一个映射)构成的。formula_5上的一个内积定义为正定、非退化的共轭双线性形式（formula_7时，内积是一个正定、对称、非退化的双线性形式），记为formula_8它满足以下设定：如果formula_1是实数域formula_2那么共轭对称性质就等价于对称性：formula_21，也就是说，共轭双线性变成了一般的双线性。
另外的定义和言论.多数数学家要