定它的压力降：formula_8其中：
层流.在一个完全充满的层流管中，白金汉第一个公开发表了它的摩擦损失。白金汉-莱纳方程，可以写成一个无量纲的形式如下：formula_9而：这里：
湍流.达比和梅尔森提出了个经验方程式，这个方程在后来被他们改进了： 
白金汉-莱纳方程的近似方程.虽然白金汉-莱纳方程的可以得到一个精确的值，但它是一个四阶多项式方程，计算比较复杂，因此，研究人员一直试图得到一个白金汉-莱纳方程的