伸到不连通的空间中。例如formula_31有二个积分常数，而formula_32有无限个积分常数。1/"x"积分的一般式为：再者，"F"和"G"的条件需是处处可微的函数，若"F"及"G"在某一点不可微，则以上定理不成立。例如令formula_2单位阶跃函数，在"x"负值时为0，在"x"非负时为1，令formula_35。"F"在有定义导数的区域，其导数为0，"G"的导数恆为0，但"F"及"G"不只差一个常数而已。甚至假设"F"及"G"为处处连续，几乎处处可微，则以上定理仍然不成立。康托函数和常数函