太初四年破大宛，汉武帝欲乘势征匈奴，改年号为“天汉”。
大事记.天汉二年五月，贰师将军李广利出征匈奴，九月李陵出居延，后李陵兵败被俘。天汉四年正月，李广利六万骑兵、七万步兵出朔方，路博德一万余步兵出居延，追随会合李广利，公孙敖一万骑兵、三万步兵出鴈门，韩说三万步兵出五原，北伐匈奴；李广利、公孙敖到达余吾水（鄂尔浑河或者支流土拉河），李广利对战且鞮侯十余日，公孙敖对战左贤王，无功引还。