formula_14叫做对称矩阵。满足formula_181的矩阵称为反对称矩阵。在复系数矩阵中，则有埃尔米特矩阵的概念：满足formula_182的方块矩阵称为埃尔米特矩阵，其中的formula_183表示formula_14的共轭转置矩阵。根据谱定理，实对称矩阵和复埃尔米特矩阵拥有特征基，即由矩阵的特征向量组成的基底。因此任何向量都能表示成矩阵特征向量的线性组合。此外，这两类矩阵的特征值都是实数。
正定性.formula_157的实对称矩阵formula_14如果满足对所有