式可以写成只有一个参数的形式，因此也可以视为余维数为1的分岔。是一个有较多研究，余维数为2分岔的一个例子。
在半经典力学及量子力学上的应用.分岔理论已用在连结量子系统及经典力学系统的动态中，可以用在原子系统、分子系统及谐振隧穿二极管。分岔理论已用到雷射动力学的研究中，也用在许多在实验上难以处理的理论例子中，例如kicked top及耦合量子阱。将量子系统及古典力学运动方程中分岔相连结的主要原因是在分岔时，古典力学轨道的signature会变大，正如在有关中的研究所提出的一样。许