题，但可用解决。再换句话说，基数 "κ" 可测当且仅当其为不可数，且有 κ-完备的非主超泸子。此处 κ-完备意指，在超泸子中，取任意严格少于 "κ" 个集合，其交仍在超泸子中。
性质.虽然从 ZFC 可得，每个可测基数皆为不可达（且为和），但命题「有可测基数是」与 ZF 相容。从 ZF+AD（）可得 "ω" 可测，且 "ω" 的每个子集必定包含某个，或者与某个闭无界集不交。乌拉姆证明了，若基数 "κ" 上有非平凡的可数可加二值测度，且 "κ" 是该些基数中最小的一个，则其上