幂级数来研究的话，重点会放在它的收敛半径等于1、其对应的幂级数函数是否满足某些性质等等。但作为形式幂级数来研究时，我们关注的是它本身的结构。我们甚至可以把它简写为：formula_2这样，只关注它的系数。我们完全可以考虑各种系数的形式幂级数。比如说系数为阶乘的形式幂级数：formula_3，即使说它对应的幂级数：在formula_5取任何的非零实数值时都不收敛，我们仍然可以将其作为形式幂级数进行运算。和多项式环中的元素一样，形式幂级数之间也可以做加减和乘法的运算，具体的计算方式和多项式环一样。比如说设