层之外的观测者的点P，观察方向为θ的强度只是角度ψ的函数，cos(ψ)的多项式是最接近与最方便的解。此处， "I"是在P点看沿着视线与中心形成角度为ψ之处的强度，"I"是中心点的强度。可以看出，当ψ=0时，单位为1，因此我们必可得到：例如，从朗伯辐射体（没有周边昏暗），我们可以得到得到,除了"a"=1之外，所有的"a"=0。另一个例子，在550奈米的太阳，周边昏暗可以用"N"=2来表示，并且（参考Cox, 2000）。註－周边昏暗方程式有时也会写成：在此处的"N" 相较于"N+1" 是独立的