游走对旋转90度是不变的，但维纳过程对任何角度的旋转都不变，例如17度）。这意味着，如果我们有一个随机游走的问题，在许多情况下可以将它们转换为维纳过程，解决问题，然后再转换回来。另一方面，由于它的离散性，一些问题更容易通过随机游走来解决。随机游走和维纳过程可以被，即以相依的方式表现在相同的概率空间上，迫使它们非常接近。 最简单的耦合是Skorokhod嵌入，而更精确的耦合有Komlós-Major-Tusnády逼近定理。随机游走向维纳过程的收敛由中心极限定理和控制。 对于在t = 0时已知固定位置