初期（约1950年代到1980年代），常用来求解最佳控制问题的方式是「间接法」（indirect methods）。间接法会用变分法来求得一阶的最佳化条件。条件会形成二点（或是复杂的问题，可能会是三点）的边值问题。边值问题有一种特殊的结构，因为是计算其哈密顿量微分而得的。因此，所得的动力系统是以下形式的哈密顿系统其中是间接法的扩增哈密顿量（augmented Hamiltonian），在间接法中，用适当的边值条件或横截条件（ransversality conditions）可以求解边值问题。其优点是