set，简称poset）的欧拉示性数的概念是另一种推广，在组合论中很重要。一个偏序集“有界”，如果它有最小和最大元素，我们把它们叫作0和1。这样一个偏序集的欧拉示性数是μ(0,1)，其中μ是在偏序集的相交代数（incidence algebra）中的默比乌斯函数。
历史.第一个欧拉公式的严格证明，由20岁的柯西给出，大致如下：从多面体去掉一面，通过把去掉的面的边互相拉远，把所有剩下的面变成点和曲线的平面网络。不失一般性，可以假设变形的边继续保持为直线段。正常的面不再是正常的多边