以看出对于所有formula_13值，formula_22，其中formula_12对于所有i均为已知常数。令formula_24，可以看出左侧为一个formula_25次的多项式，右侧为一个formula_7次的多项式，但其最高次系数为1。因此，整个线性系统有formula_9个方程式与formula_9个未知数，可以用线性代数的方法解出，并可以由formula_29解出原始的编码多项式并读出编码值formula_30。