"的μ-测度。该定理说明，在"A"上几乎处处逐点收敛，意味着除了在任意小测度的某个子集"B"外一致收敛。这种收敛又称为几乎一致收敛。
假设的讨论.注意μ("A") < ∞的假设是必要的。在勒贝格测度下，考虑定义在实直线上的实值指示函数的序列：这个序列处处逐点收敛于零函数，但对于任何有限测度的集合"B"，它在R \ "B"上不一致收敛。度量空间的可分性是需要的，以保证对于"M"-值可测函数"f"和"g"，距离"d"("f"("x"), "g"("x"))也是"x"的可测实值函