"M"到"N"的与群作用可交换的线性映射，那么"φ" 可逆或"φ" = 0。一个重要的特例是"M" = "N"而"φ"是一个到自身的映射。这个引理以伊赛·舒尔（）命名，他使用这个引理证明了舒尔正交关系，奠定了有限群的表示论的基石。舒尔引理可推广到李群与李代数，其形式由雅克·迪斯米埃（）推导。
用模的语言表述.如果"M"与"N"是环"R"上两个单模，则任何"R"-模同构"f": "M" → "N"可逆或者为零。特别地，一个单环的自同态环是除环。条件"f"是一个模的同构意味着：