数，这种函数的只接受来自复数平面内上半平面中的值，并且这种函数在一个在的群运算之下，会变成某种类型的函数方程，并且通过函数计算出的值也会呈现出某个增长趋势。模形式理论属于数论的范畴。模形式也出现在其他领域，例如代数拓扑和弦理论。模形式理论是更广泛的自守形式理论的特例。自守形式理论的发展大致可分成三期：
作为格的函数.一个模形式可视为从所有格formula_1（即：formula_2中的离散加法子群，使得其商群紧致）的集合映至formula_2的函数formula_4，使之满足下