。Vopenka 的可替代的集合论有一个特殊要点，它允许集合的真子类的存在，这样的真类叫做半集合。即使在与 ZFC 有关的系统中，这个公理模式有时也限制于带有的公式，比如在中。
与替代公理模式的关系.分离公理模式几乎可以单从替代公理模式推导出来。首先，替代公理模式读做：其中"F"是不使用符号 "A", "B", "x" 或 "y" 的任何一个变量的泛函谓词 。给定适用于分类公理的一个谓词 "P"，定义映射 "F" 为："F"("x") = "x" 如果 "P"("x") 为