此处所得出的单位分解和离散的情况比较，有相似之处：其中以算子为值的积分同样理解为弱积分。若"P"的光谱同时含有连续和离散部分，则它的单位分解须包含跑遍所有离散态的和，再加上跑遍所有连续态的积分。"δ"函数在量子力学中还有众多特殊应用，例如"δ"位势阱。
结构力学.在结构力学中，"δ"函数可以用来描述结构上的瞬时荷载或点荷载。一个谐振子在"t"=0时突然受到冲量为"I"的力的冲击，其演变可以如下描述：其中"m"是质量，ξ是挠度，而"k"是弹簧常数。根据欧拉﹣伯努力