在实际气体和液体的流动中，物质既不能产生，也不能消失。我们考察的速度场必须满足质量守恒定律。如果我们考察的是不可压缩流体，那么流过某截面的质量即与体积成正比，流过每个截面的体积是相等的，我们有，formula_1类似的，对于可压缩流体，formula_2在三维的情况下，我们考察一个体积微元，设流入微原的三个方向的速度分别为formula_3,而流出速度分别为formula_4利用一个体积微元质量守恒，可得出以下液体动力学的连续性方程（对不可压缩流体）。formula_5