: "M"→"N"为光滑映射。则如果"f"的微分处处皆为单射，则称"f"为一个浸入。此时的嵌入定义为一个符合拓扑嵌入定义的单射浸入，又称为光滑嵌入。换言之，嵌入是微分同胚于其像，所以嵌入的像必是子流形。浸入是一个局部嵌入，即在每点formula_2，都有邻域formula_3，使得限制到这邻域上的formula_4是嵌入。如果"M"是紧致流形，则"M"的浸入必是嵌入。光滑嵌入的一个重要情形是在"N"为formula_5时。这情形引起兴趣之处，在于对任何"m"维流形"M"，"n"需多大才保证有从"M"到f