阴影的数位形式遮罩，这样就能显示太阳移动的变化。这就是分形日晷。这个定理在1987年被数学家Kenneth Falconer证实。四年后，数学家艾恩·史都华在科学美国人上发表。这种设备的第一个原型始建于1994年。在1998年，第一个分形日晷安装在比利时林堡省的亨克市公共场所 。目前存在视窗和桌面两种版本 。