号对两个下标对称是等价的：无指标的张量变换性质是由共变指标的拉回和反变指标的前推来给出的。共变导数条目有关于无指标和有指标表示法的关系的更多讨论。
关系.把指标缩并起来，就得到其中|"g"|是度量张量formula_1的行列式的绝对值。类似的,向量场formula_22的共变导数（covariant derivative）是共变散度（covariant divergence）是张量formula_25的共变导数是若张量是反对称的，则其散度简化为标量场f