阵方程其中 "C" 是 "n" 维方形循环矩阵，这样就可以将方程表示成循环卷积其中 "c" 是循环矩阵 "C" 的第一列，"c"、"x"与"b"分别向每个方向循环。用离散傅立叶变换将循环卷积转换成两个变量之间的乘积因此这个算法比标准的高斯消去法的速度要快很多，尤其是当使用快速傅立叶变换的时候更是如此。
在图论中的应用.在图论中，邻接矩阵为循环矩阵的图与有向图叫作轮换图。同样，如果图的自同构群包含全部的循环，那么图就是轮换图。Möbius ladder 就是轮换图的例