它由一个泛函求导Q生成，满足对于所有紧致子流形N成立，换句话讲（散度定理），对于所有"x"成立，其中令formula_13。若这在在壳和离壳都成立，则称"Q"生成一个离壳对称性。若只在在壳情况成立，称"Q"生成在壳对称性。并且，称"Q"是单参数对称性李群的生成元。现在，对于每个"N"，因为欧拉-拉格朗日方程，在壳（只有在壳）上，可以有因为这对于所有"N"成立，所以有但这无非就是对于如下的流的连续性方程这被称为和该对称性相关的诺特流（Noether current）。该连续性方程说明