"b"]内的一个数，使得 "f" 在 "x"连续，则在"x" = "x"是可导的，且"F<nowiki>'</nowiki>"("x") = "f"("x")。我们可以把"f"的条件进一步降低，假设它仅仅是可积的。这种情况下，我们便得出结论："F"几乎处处可导，且"F<nowiki>'</nowiki>"("x")几乎处处等于"f"("x")。这有时称为勒贝格微分定理。定理的第一部分对于任何具有原函数"F"的勒贝格可积函数"f"都是正确的（不是所有可积的函数都有原函数）。泰勒定理中把误差项表示成