统上所作的机械功，会与压力 p 及容量 V 相关。压力是个内含的广义力，而容量则是个外延的广义位移：这里，功 W 的方向定义为从作用系统流向周围环境的能量，热量 Q 的传递方向则定义为流入作用流体之能量，并假定为一可逆过程：其中，T 是温度，S 是熵，而内能的变化量则变成
随温度与容量而变的变化量.内能随温度与容量而变的变化量之公式为在已知状态方程式之下，可使用该公式求出内能。在理想气体的情形下，可推导出 formula_20，亦即理想气体的内能可写成只与温度有关之函