用了哈密顿力学及均分公式。将系统中的"N"个粒子的所有加起来得由牛顿第三定律及理想气体假设得，系统的净力是由它们的容器上的墙所施行的，而这个力可由气体的气压"P"所求得。因此其中"'dS"为沿着容器墙的无限小面积元件。由于位置向量"q"散度为而散度定理表明其中"dV"为容器内无限小的体积，而"V"则为容器的总容量。将这些等式结合得即马上导出"N"个粒子理想气体定律其中"n=N/N"为气体的摩尔数，而"R=Nk"则为气体常数。
双原子气体.一双原子气体可用被一韧度为