斯坦曲率张量的对称性强迫动量张量必须是对称的。然而，当自旋与轨道角动量进行交换时，根据角动量守恆的广义式，则知动量张量为不对称的。"细节请参考(spin tensor)条目。"因此广义相对论无法适当地为自旋轨道耦合建构模型。于1922年，埃利·嘉当提出猜想认为广义相对论应该被延伸成包括仿射扭率(affine torsion)，其允许里奇张量可以是不对称的。虽然自旋-轨道耦合是重力物理学中相对次要的现象，爱因斯坦–嘉当理论则相当重要，因为将黎曼几何扩充以包含了仿射扭率则称为黎曼-嘉当几何(Rie