下：其中("a", "q") = 1表示"a"只能是与"q"互质的数。斯里尼瓦瑟·拉马努金于1918年的一篇论文中引入这项和的观念。拉马努金和也用在的证明，此定理指出：任何足够大的奇数可为三个质数的和。
本文符号汇整.若整数"a"与"b"，有关系formula_2（唸作「"a"整除"b"」），表示存在一个整数"c"使得"b" = "ac"；相似地，formula_3表示「"a"无法整除"b"」。求和符号表示"d"只採用其正整数因数"m"，亦即另外用到的有：Se