度量空间中的柯西列.为了将柯西列的定义推广到一般的度量空间，必须将绝对值替换为该度量空间中的距离。形式上说，给定任何一个度量空间formula_6，一个序列被称为柯西列，如果对于任何正实数formula_2，存在一个正整数formula_3使得对于所有的整数formula_10，都有其中formula_12表示formula_13和formula_14之间的距离。直观上说，一个序列中的元素越来越靠近似乎说明这个序列必然在这个度量空间存在一个极限，而事实上在某些情况