若说一个性质为几乎处处成立，即表示不符合此性质的元素组成的集合为一零测集，即其测度等于零的集合。当使用在实数的性质上时，若没有另外提起则假定为勒贝格测度。几乎处处（）可以被缩写为「"a. e."」；而一些文献也有「"p. p."」之类的缩写，其源于同义的法语片语「"presque partout"」。一个有全测度的集合是一个其补集为零测度的集合。除了说一个性质几乎处处成立之外，偶尔亦可以说一个性质是对几乎所有元素成立的，即使几乎所有这一词有着其他的意义。下面是包含有「几乎处处」这一词的一些定理：