::正规、可分与伽罗瓦扩张.伽罗瓦扩张是伽罗瓦理论中的基础概念。有限的伽罗瓦扩张满足伽罗瓦理论基本定理，在此扩张的伽罗瓦群的子群与其中间域之间建立了一一对应的关系，从而给出了中间域的清晰描述。一般定义伽罗瓦扩张是正规且可分的域扩张。一个域扩张称为正规扩张，如果对任何一个以中元素为系数的不可约多项式，只要它有一个根在中，则它的所有根都在中，也就是说可以分解为上一次因式的乘积。正规扩张也叫做准伽罗瓦扩张，它与伽罗瓦扩张的差别是伽罗瓦扩张还是可分扩张。一个代数扩张称为可分扩张，如果中每个元素在上的极小多项式