b;c;z)是一个用超几何级数定义的函数，很多特殊函数都是它的特例或极限。所有具有三个的二阶线性常微分方程的解都可以用超几何函数表示。
超几何级数.当formula_1不是非正整数时，对于|"z"| < 1，超几何函数可用如下幂级数定义formula_2其中 formula_3 是递进阶乘，定义为:当"a"或"b"是"0"或负整数时级数只有有限项，另有避免这种情况出现的正则超几何函数。 对于满足|"z"| ≥ 1 的复数"z"，超几何函数可以通过将上述在单位圆内定义