("B") ⊆ {1}。为了构造集合"U"("r")，我们还需要做更多事情：我们构造集合"U"("r")和"V"("r")，使得：由于"V"("r")的补集是闭集，且含有"U"("r")，因此从最后一个条件可以推出上面的条件(2)。我们使用数学归纳法。由于"X"是正规的，我们便可以找出两个不交的开集"U"(1/2)和"V"(1/2)，分别含有"A"和"B"。现在假设"n"≥1，且集合"U"("a"/2)和"V"("a"/2)对于"a" = 1...,2-1已经构造了。由于"X"是正规的，我们便可以