在数学中，一个二维平面上的多边形的外接圆是一个使得该多边形的所有顶点都在其上的圆形，这时称这个多边形为圆内接多边形，外接圆的圆心被称为该多边形的外心。一个多边形至多有一个外接圆，也就是说对于一个多边形，它的外接圆，如果存在的话，是唯一的。并非所有的多边形都有外接圆。三角形和正多边形一定有外接圆。拥有外接圆的四边形被称为圆内接四边形。
三角形的外接圆.任何三角形都有外接圆。三角形外心的位置在三角形的三条边的垂直平分线的交点上，到三个顶点的距离都相等（等于外接圆的半径），而且：