取自德国人种学家、鸟类学家暨殖民地探险家奥托·弗里德里希·赫尔曼·芬施（Otto Friedrich Hermann Finsch，1839年-1917年），1976年被国际天文学联合会批准接受。
描述.该陨坑南北分别毗邻德塞利尼陨石坑和萨拉巴伊陨石坑，西南偏西靠近贝塞尔陨石坑，它的西北、东侧和东南分别绵延着阿萨拉山嵴、斯米尔诺夫山嵴及利斯特山嵴。该陨坑中心月面坐标为，直径4.05公里，深约0.704公里。芬施陨石坑外观呈圆碗状，几乎已完全被月海熔岩所覆盖，只剩部分狭窄的壁顶露