_3 是 "X" 上有限维 formula_4-向量丛的同构类在运算下交换幺半群的格罗滕迪克群。通常 formula_6 在复情形记作 formula_7，复情形记作 formula_8。更确切地，稳定等价，"X" 上丛 "E" 与 "F" 上的等价关系，定义了 "K"("X") 中同样的元素，出现于存在一个平凡丛 "G" 使得在向量丛的张量积下 "K"("X") 成为一个交换环。向量丛的秩带入 "K"-群中定义了同态这里 formula_11 是切赫上同调的 0-群，等于取值于 form