布的局部期望在保险业及经济领域都有应用，着名的Black-Scholes期权定价公式便可由此推导出。
参数的最大似然估计.为了确定对数正态分布参数 formula_16 与 formula_17 的最大似然估计，我们可以采用与正态分布参数最大似然估计同样的方法。我们来看其中用 formula_42 表示对数正态分布的概率密度函数，用 formula_43— 表示正态分布。因此，用与正态分布同样的指数，我们可以得到对数最大似然函数：由于第一项相对于 formula_16 与