从几何观点来看，这就是内积空间上的毕达哥拉斯定理。 通俗地说，此恒等式表明“函数的傅里叶系数的平方和”与“函数平方后的积分值”可以直接换算在这里"ƒ"的傅里叶系数"c"可通过下式计算得到正式一点地说，结论成立的前提是上面提到的"ƒ"必须是平方可积函数，或者更一般地说，要是在"L"[−π,π]中。一个与之相似的结果就是,它指出函数的傅里叶转换的平方和的积分等于函数本身平方的积分。就一维情形而言，对于，我们有
毕达哥拉斯定理的推广.首先我们回顾一下毕达哥拉斯定理的内容。在一