4处的密度；formula_5是密度formula_6在formula_4处的扩散系数。如果扩散系数依赖于密度那么方程是非线性的，否则是线性的。如果formula_8是常数，那么方程退化为下面的线性方程（热传导方程）：更一般的，当"D"是对称正定矩阵时，方程描述的是各向异性扩散。此时方程的三维形式是：
方程的导出.扩散方程可以直接由连续性方程导出。连续性方程系统中任何部分的密度变化取决于流入和流出该部分的物质。也就是说，没有物质被创造，也没有物质被消灭：其中formul