是斜反射和圆反演。这些变换仍对合于有余维数1的不动点的集合，但它们不再是等距的。
豪斯霍尔德变换.给定在欧几里得空间R中的一个向量"a"，在通过原点的正交于"a"的超平面中的反射的公式是这里的"v"·"a"指示"v"和"a"的点积。注意在上面等式中的第二项就是"v"在"a"上的投影的两倍。可以轻易的检查因为这些反射是欧几里得空间的固定原点的等距同构，它们可以表示为正交矩阵。对应于上面反射的正交矩阵是有如下元素的矩阵这里的δ是克罗内克δ。在仿射超平面formula_3中的