:::历史.1914年，阿尔伯特·贝内特（Albert Bennett）最早提出了超运算，他发展出了一套交换超运算（见下文）的理论。12年之后，威廉·阿克曼定义了函数formula_12，和超运算序列已经有了某种程度上的相似。最早的使用三个自变量的阿克曼函数使用了同样的递归法则，但有两点与现在的超运算不同。一是它定义了formula_13时为加法、formula_14时为乘法、formula_15时为幂运算，二是由其对formula_16初始条件的定义能得到formula_17，最后的运算结果与超运算不同