中，陈述"p"和"q"是逻辑等价的，如果它们有相同的逻辑内容。"p"和"q"是语法等价的，如果每个都可以证明自另一个。"p"和"q"是语义等价的，如果它们在所有模型中有相同的真值。逻辑等价经常混淆于实质等价。前者是在元语言中的一个陈述，断言关于目标语言中的陈述"p"和"q"的某个事情。而"p"和"q"的实质等价（常写为""p" ↔ "q""）自身是在目标语言中另一个陈述。但它们是有联系的，"p"和"q"是语法等价的，当且仅当"p" ↔ "q"是一个定理，而"p"和"q"是语义等价的，当且仅当"p"