当然，我们可以考虑更一般的非线性表示（实现），但那很复杂。但是，非线性σ模型的变换是非线性地，所以它们也有用处。若我们有一个主丛"P"其底空间是空间或时空而结构群是一个李群，则"P"的截面组成一个规范变换群的主齐性空间。我们可以在该主丛上定义一个联络（规范联络），这可以在每个配丛上产生一个共变导数∇。若我们选择一个局部标架（截面的局部基），我们就可以用联络形式"A"表示这个共变导数，一个值为李代数的1-形式，在物理学中称为规范势，它显然不是内在性质，而是一个依赖于标架的选择的量。从这个联络形式，我们