不定矩阵，也可以执行LDL分解，此时矩阵formula_22中会出现负数元素。因此人们更倾向于使用LDL分解。对于实数矩阵，该种分解的形式可被改写成此形式通常称为LDLT分解（或LDL分解）。它与实对称矩阵的特征分解密切相关，因为对于实对称矩阵，存在特征分解formula_35。
实例.以下乃一个实对称矩阵的Cholesky分解︰以下乃其LDL分解︰
应用.Cholesky分解主要被用于线性方程组formula_38的求解。如果A是对称正定的，我们可以