觉主义命题逻辑的公理，则对于任何值到公式变量的指派下的任何海廷代数，它们将求值得到最大元素1。例如，通过伪补元的定义，formula_38是最大元素"x"使得formula_39。这个不等式对任何"x"都满足，所以最大的这种"x"是1。 进一步的，肯定前件规则允许从公式P和P → Q导出公式Q。在任何海廷代数中，如果P有值1，并且P → Q有值1，因为它意味着formula_40，所以formula_41；因此Q只能有值1。 这意味着如果一个公式可以从直觉主义逻辑中演绎出来，即从它的公理通过肯定前件