席与球迷拥抱来庆祝，而是和队友一同做出摇摇篮的动作，来庆祝舍瓦二儿子克里斯蒂安的出生，全场球迷也起立为他鼓掌。2006年12月6日，在切尔西2-0索菲亚列夫斯基的比赛里，舍甫琴科打入在切尔西的首粒欧冠进球。2007年1月28日，在切尔西3-0诺丁汉森林的比赛里，舍甫琴科攻入在切尔西的首粒英格兰足总杯进球。舍甫琴科在2006-07赛季欧冠对阵波尔图和瓦伦西亚的比赛中均扳平进球，以及足总杯对阵伦敦劲旅托特纳姆热刺的进球，帮助球队晋级半决赛。舍甫琴科的2006-07赛季因为伤病和疝气手术而被缩短。