外延公理可知这个集合是唯一的。我们通常使用集合建构式符号把它指示为 {"x"∈"A" : "P"("x")}。所以这个公理的本质是：分类公理模式是与 ZFC 集合论有关的公理集合论系统的特征，但在根本上不同的可替代的集合论系统中通常不出现。例如，新基础集合论和正集合论使用对朴素集合论的概括公理的不同的限制。Vopenka 的可替代的集合论有一个特殊要点，它允许集合的真子类的存在，这样的真类叫做半集合。即使在与 ZFC 有关的系统中，这个公理模式有时也限制于带有的公式，比如在中。