，并以此类推。
勾股定理.勾股定理可以由右边第二张图（出自《周髀算经》）进行证明。通过两种不同的方法计算大的正方形的面积可以得到虽然没有上一个例子那么明显，但也可以看作是无字证明。
延森不等式.延森不等式可由右边第三张图加以证明。沿"X"轴的点曲线为"X"的假想分布，沿"Y"轴的点曲线则为相应的"Y"的分布。可以看到随着"X"值的增大，凸映射"Y"("X")使得分布不断地“延长”。