的作用下固定的点）。因此结论立即就出来了。定理2：若"H"是"G"的子群且|"H"|="p"，以及"P"为"G"的p-西罗子群，则存在一个在"G"内的元素"a"会使得"a"H"a"为"P"的子群。特别地是，所有"G"的西罗"p"-子群都会共轭（且因此同构）于另一个，即若"H"和"K"为"G"的西罗"p"-子群，则存在一个"G"内的元素"g"会使得"g""Hg" = "K"。证明：设Ω为"G"内"P"的左陪集所组成的集合，及"H"以左乘积作用在Ω上。应用"H"于Ω上的引理，可知|Ω| ≡ |Ω| =