够非常成功地解释与预测各种各样电磁现象，它对于真实物理给出的是一个近似描述，对于某些特别案例，它所估算出的结果可能会不够准确。例如，在极强劲场状况下产生的双光子散射（电场极值约为10 V/m，位于经典电子表面的电场）、在两个电荷之间相隔极短距离所产生的真空极化现象（距离约为电子康普顿波长3.86×10 m）。马克士威方程组无法对于很多现象给出正确解释，例如，非经典光、电磁场的量子纠缠等等。由于马克士威方程组完全不能表达光子的概念，任何涉及到单独光子的现象，例如光电效应、普朗克定律、等等，假若使用马克士威方程