对应关系），则formula_1导数恆不为0，formula_1可逆，而且其逆元素formula_12也是全纯函数。依链式法则可得到下式：对所有formula_14中的复数formula_15皆成立。 
和实函数的比较.实解析函数和全纯函数不同，上述的性质在实解析函数中不成立，考虑以下的函数：由"ƒ"("x") = "x"。此函数也是单射函数，但在"x" = 0处其导数为0，其逆元素在 (−1, 1)区间中也不完全是解析函数，也不完全可微。