间的双曲正堆砌，由正四面体组成，每个稜都是无限多个正四面体的公共稜，也因此使这个图形无法存于一般的三维空间中。这个图形每一个面都可以做为整个图形的镜射面。
性质.无限阶四面体堆砌每个顶点都是无限多个正四面体的公共顶点，因此在施莱夫利符号中可以用{3,3,∞}来表示，其中{3,3}表示正四面体，在中也能用来表示，其中表示正四面体。无限阶四面体堆砌可以视为一系列由正四面体组成的多面体数量之算术极限，非仅空间的四面体堆砌是从七阶四面体堆砌开始，因为六阶四面体堆砌是仿紧空间，非仅空间的