运算法则，在18世纪演变为「algorithm」。欧几里得算法被人们认为是史上第一个算法。第一次编写程序是爱达·勒芙蕾丝（）于1842年为巴贝奇分析机编写求解解伯努利微分方程的程序，因此爱达·勒芙蕾丝被大多数人认为是世界上第一位程序员。因为查尔斯·巴贝奇（）未能完成他的巴贝奇分析机，这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。因为「well-defined procedure」缺少数学上精确的定义，19世纪和20世纪早期的数学家、逻辑学家在定义算法上出现了困难。20世纪的英国数学家图灵提出了着名的图灵论题