结果样条是一个多边形。从代数的角度来看，每个"S"都是一个如下的线性函数。样条在每个数据点都必须连续，即我们很容易得到所以以上论述成立。
二次样条插值.二次样条插值可以构建为通过选择formula_6，然后用递推关系就可以得到系数：
三次样条插值.对于formula_8给定点的数据集formula_9，我们可以用formula_10段三次多项式在数据点之间构建一个三次样条。如果表示对函数formula_12进行插值的样条函数，那么需要：