年在研究被激发的氢原子气体紫外线光谱时发现的，其余的谱线在1906年1914年间陆续被发现。氢所发出的这些谱线是不连续的，这是氢谱线第一系列的例证：历史上，解释氢光谱是物理学的难题，这些谱线的不连续，出现的位置也无法解释。1855年巴耳末提出巴耳末公式（经验公式）。芮得柏花了不到5年的时间将经验公式扩充为芮得柏公式，包含了可见光之外的谱线，原始的公式在1888年提出在1890年完成。芮得柏设法发展了另一个不仅可以和已知的巴耳末系吻合的经验式，并且能预测其他未知的谱线，将不同的整数置入芮得柏的经验式可