100 个随机样本。在某些情形，蒙特卡罗算法是数值逼近可用的最好方法。
有限拼图.我们已经看到可以将圆分为无穷块重组为一个长方形。最近发现的一个惊人的事实是我们可以将圆分为很大但有限块然后重拼成一个相同面积的正方形。这称为塔斯基分割圆问题。米可斯·拉兹柯维奇的证明本质是他证明了“存在”这样的分解（事实上有很多），但是没有给出任何实际的分解。
推广.我们可以将圆伸缩长为一个椭圆。因为伸缩是一个平面的线性变换，一个变形因子会改变面积但是保持面积的比例。这个观察