建出来的信号称为原信号的混叠替身，因为这两个信号有同样的样本值。若"x"("t")为一函数，其傅里叶变换"X"("f")为:泊松求和公式指出"x"("t")的取样"x"("nT")已以产生"X"("f")的，结果为：是一个週期函数，等效为傅里叶级数，系数为"T"•"x"("nT")。此函数也称为数列"T"•"x"("nT")的离散时间傅里叶变换 (DTFT)，n为整数。如图4所示，"X"("f") 的拷贝被平移了 "f" 的倍数，并相加合并。对于一个带限函数（对所有 |"f"| ≥ "B"，