艾克纳方程常会因为计算的方便或/及缺乏相关资料而出现。一般以是往下游的方向formula_9为准，因为一般关注的也是随着河流往下，河流的侵蚀作用及堆积作用
包括高度因外力变化的方程式.此情形下的艾克纳方程会在质量守恆式子中包括地层下陷的项formula_11，这允许在河床高度因外在因素影响时，计算河床的绝对高度formula_1对时间的变化，外在因素可能是地质构造或是地壳均衡造成的高度变化，若河床高度随时间增加，formula_11 为正值，若河床高度随时间减少增加，formula