非标准分析（概念上又可称为实无限分析）()是一个数学分支，它用严格定义的无限小的数（infinitesimal number）的概念来构建分析学。
历史.实无限的概念源自G·W·莱布尼兹，将微积分中的dx, dy等符号视为实际存在的无穷小量，而dy/dx则是它们之间的比值，也就是无限小尺度下的斜率。在G·W·莱布尼兹的时代，实无限的概念虽然符合直觉，但是被批评为不够严谨。在德国数学家卡尔·魏尔斯特拉斯（1815-1897）创建极限的潜无穷概念，替代实无限作为微积分的基础时，