落的地区，也就是在北半球的夏天时，formula_8；和在北半球的冬天，formula_9的地区，在这个纬度范围之外的地区，不是24小时白天的永昼，就是24小时夜晚的永夜。 
方程式的改进.同时要注意的还有，上面的方程式忽略了大气折射的影响（当太阳在地平面时会被抬升约0.6°），和太阳盘面的大小（大约0.5°）。在天文历书上，通常使用下面的方程式来修正这两项因素影响，重新设置日出和日落的时刻：太阳盘面中心点的高度 (a)大约在地平面下-0.85° （或-51弧分）。Sect