虚误差函数，记为 "erfi"，定义为：复误差函数，记为"w"("z")，也在误差函数的基础上定义：
名称由来.误差函数来自测度论，后来与测量误差无关的其他领域也用到这一函数，但仍然使用误差函数这一名字。误差函数与标准正态分布的积分累积分布函数formula_5的关系为
性质.误差函数是奇函数：对于任何 复数 "z":其中 formula_9 表示 "z"的 复共轭。复平面上，函数 "ƒ" = exp(−"z") 和 "ƒ" = erf