实数formula_28，函数formula_29也存在傅里叶变换，且有formula_30。式中花体formula_26是傅里叶变换的作用算子，平体formula_32表示变换的结果（复函数），formula_33为自然对数的底，formula_34为虚数单位formula_35。
微分关系.若函数formula_19当formula_37时的极限为0，而其导函数formula_38的傅里叶变换存在，则有formula_39，即导函数的傅里叶变换等于原函数的傅里叶变换乘以因子fo