ula_3。所有普通意义上的平面向量组成了一个空间，记作ℝ²，因为每个向量都可以表示为两个实数构成的有序数组formula_3。可以验证，对于普通意义上的向量加法和标量乘法，ℝ²满足向量空间的所有公理。实际上，向量空间是ℝ²的推广。同样地，高维的欧几里得空间ℝ也是向量空间的例子。其中的向量表示为formula_5，其中的formula_6都是实数。定义向量的加法和标量乘法是：formula_7，formula_8formula_9可以验证这也是一个向量空间。再考虑所有系数为实数的多项式的集合