及其对拉格朗日解析函数论的评价，在某种程度上为19世纪初数学分析的改革奠定了基础。卡诺对射影几何学有重要的贡献。他在这方面的着作有：《关于几何图形的相互关系》（1801年）、《位置几何学》（1803年）、《横截面理论的研究》（1806年）等。他对梅涅劳斯定理进行了概括，特别在其《横截面理论的研究》一文中，分析研究了四点的交比和四直线的交比，及其在射影和横截面情况下的不变性。与此同时，他还引入了“完全四边形”的术语。此外，卡诺在应用数学和筑城学方面也有研究和着作。