配分函数或大配分函数计算气体的热力性质。这计算的结果可以用来分析正质量粒子气体或零质量粒子气体的性质。此篇文章是盒中粒子理论的进阶。阅读此篇文章前，必须先了解盒中粒子理论。
量子数极大近似.对于正质量或零质量的盒中粒子，其量子态是以一组量子数来枚举的。在三维空间里，这一组量子数是正整数formula_1；其中，formula_2是三维空间的坐标轴标签。量子态的波函数的波数向量formula_3是其中，formula_5是盒子的边长。粒子的每一个可能的量子态，可以想像为处