在莱因德数学纸草书中的古埃及分数展开时，对质数与对合数有着完全不同的类型。不过，对质数有过具体研究的最早倖存纪录来自古希腊。公元前300年左右的《几何原本》包含与质数有关的重要定理，如有无限多个质数，以及算术基本定理。欧几里得亦展示如何从梅森质数建构出完全数。埃拉托斯特尼提出的埃拉托斯特尼筛法是用来计算质数的一个简单方法，虽然今天使用电脑发现的大质数无法使用这个方法找出。希腊之后，到17世纪之前，质数的研究少有进展。1640年，皮埃尔·德·费马叙述了费马小定理（之后才被莱布尼茨与欧拉证明）。费马亦推测，