平面对 formula_1 的商。一维的志村簇有时也被称为志村曲线。志村五郎在1960年代研究了上述商空间的紧化，其目的在推广复乘法理论及互逆律；在此需要的基本结果是 Baily-Borel 定理（1966）。此后，人们也发现志村簇是某类霍奇结构的模空间。
典范模型.按照定义，志村簇本身仅是一个复流形。志村五郎证明了每个志村簇都可以定义在一个唯一确定的数域 formula_2 上，由此也可解释志村簇与数论问题的关联。这个结果是志村五郎陈述其互逆律的出发点。Section::