s ）里提出并解决了这个问题；虽然作品现已遗失，但这个数学结果已被记载在一份四世纪时亚历山大的帕普斯所写的报告里。三个给定的圆，一般而言会有八个不同的圆和它们都相切（图２），而在这八个解里，每一个都以不同的方式内切或外切于给定的三个圆。在十六世纪，范罗门用相交的双曲线解决了这个问题，但他的解法并不符合只使用直规的要求。弗朗索瓦·韦达利用问题的极端情况找到这样一种解法：三个圆中的任何一个都可以缩成零半径（一个点），或扩大成半径无限（一条直线）。此方法也被认为是阿波罗尼奥斯所用方法的一个颇为可信的重现。另外