.1908年，约瑟夫·韦德伯恩发表了题为《论超复数》（）的论文。该文中的定理23指出：任意一个单代数都可以表示成一个本原代数（即可除代数）和单矩阵代数的直积。利用现在的术语，该定理可以表述为：任何单代数都同构于某个除环上的有限阶矩阵环。1926年，埃米尔·阿廷将这一结论推广至半单环。