理化，但是不反对将相关的其它学科也进行数学化处理。可是后来的数学发展并不如希尔伯特的预料，战后崛起的抽象数学潮流激进地推崇形式化和一般化，冲击了哥廷根大学重视应用数学的主张。希尔伯特的弟子理查·科朗特非常警觉数学研究大潮流的这一变化，甚至劝阻德国马克斯·普朗克学会不要任命从事抽象数学的希策布鲁赫作为数学研究所的所长。偏应用派的约翰·冯诺依曼则支持将其他理工类学科进行数学严谨化的主张，认为数学的发展来源于直观和经验而非抽象，这引起了一些专门从事纯数学和抽象数学研究的学者的不满。赫尔曼·外尔虽然反对希尔伯特对超