在各种量子态的分布情形。在多个粒子的情况下，能阶的分布机率即对应到处于该能阶的粒子数的期望值：其中formula_21为处于i能阶中的粒子数，formula_22为系统中的粒子总数。带入波兹曼分布后得到：这个表达式在光谱学中有重要的应用。光谱中的谱线位置代表粒子量子态转移的能量。为了使谱线强度足够，必须有足量粒子处于高量子态，对此可以透过上述表达式确定粒子分布与系统温度、能阶差的关系，得到恰当的系统参数。
统计力学上的应用.波兹曼分布可应用热平衡的孤立（或近似孤立）系统。最