杨辉三角形，又称帕斯卡三角形、贾宪三角形、海亚姆三角形、巴斯卡三角形，是二项式系数的一种写法，形似三角形，在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算法》得名，书中杨辉说明是引自贾宪的《释锁算书》，故又名贾宪三角形。前 9 行写出来如下：杨辉三角形第 formula_1 层（顶层称第 0 层，第 1 行，第 formula_1 层即第 formula_3 行，此处 formula_1 为包含 0 在内的自然数）正好对应于二项式 formula_5 展开的系数。例如第二层 1 2 1 是幂指数