点 formula_3可微分，而矩阵(或向量)formula_18 即为函数 formula_1 在 formula_5 的全微分也简称微分，记作或 formula_22。
存在条件.全微分继承了部分一元函数实函数（定义域和值域为实数的函数）的微分所具有的性质，但两者间也存在差异。从全微分的定义出发，可以得出有关全微分存在条件的多个定理。
充分条件.一个多元函数在某点的全微分存在的充分条件是：此函数在该点某邻域内的各个偏导数存在且偏导函数在该点都连续，