都是不可约表示，则一个交结映射（若不是零映射）只有两个表示等价（即作为模是同构的）时才存在。这样的交结映射除了差一个乘法因子（"K" 中一个非零标量）是惟一的。这些性质当 "K"["G"] 的像是具有中心 "K" d的单代数时成立（由所谓的舒尔引理：参见单模）。作为一个推论，在一些重要情形构造一个交结映射足够证明表示同样是有效的。
范畴描述.等变映射可以直截了当地推广到任意范畴。任何群 "G" 可以视为一个具有一个对象的范畴（这个范畴中的态射就是 "G" 的元素）。给定任意范畴 "