。"n"维正轴形也可以用在R中ℓ-赋范下的单位球（或者，对于某些学者，单位球面）来定义；在一维，正轴形就是线段 [−1, +1]，在二维它是正方形（或叫做正菱形），有顶点{(±1, 0), (0, ±1)。在三维它是正八面体—五个正多面体，即柏拉图立体之一。更高维的正轴形总结如下：正轴形是超方形的对偶多胞形。"n"维正轴形的是"T"(2"n","n")。
四维.四维正轴形也被叫做正十六胞体。它是6个四维凸正多胞体之一。这些多胞体最先被瑞士数学家路德维希·施莱夫利在19世纪