立方体透过会合变换构造，即将立方体每个面贴上角锥，并用适当的锥高，使角锥侧面与邻近面上贴的角锥之测面共面来获得。亦可以从其对偶多面体大斜方截半立方体经对偶变换而来，而四角化菱形十二面体也可以变换回其对偶大斜方截半立方体，而大斜方截半立方体也是立方体经过康威变换的结果。因此四角化菱形十二面体可以视为一个以立方体为出发点经由2次康威变换来完成。其他也是由立方体为出发点经由有限次的康威变换产生的多面体有： 在面的布局中，四角化菱形十二面体可以写成V4.6.8 ，其意义为其面由3个顶点组成，每个顶点依序是：四个面