数论上，二次无理数（quadratic irrational）是某些有理数系数的一元二次方程的根。若将所有系数乘以分母的最小公倍数，即可将系数转换为整数。因此所有二次无理数都可以表示成formula_1其中若c为正数，所得的是实二次无理数，若c为负数，所得的是复二次无理数。二次无理数是可数集。1770年，拉格朗日证明一个数字能表示成循环连分数，若且唯若此数为实二次无理数。例如formula_5。