一个在减法运算下封闭的集合。乘法可以想成是重复的加法。如果一个单项 在加法运算中出现 次，那么这个加法运算的结果就是 和 的积。即使 不是自然数，这个积仍然可能是有意义的，例如当 时，这个积就是 的加法逆元。在实数和复数域中，加法和乘法可以通过指数函数互相交换：formula_19这个恒等式允许借助对数表并手动计算加法完成乘法，也使得计算尺上可以进行乘法。在将无穷小量与李代数上的向量加法相互联系起来的李群的广义语境下，这个公式仍然能给出一个较好的第一近似。乘法的扩展甚至比加法更多。一般情