和 Vladimir Drinfeld提出称为chiral代数 D-模-理论之物等。然这些拟chiral代数并不与物理学家所用之物全等同。顶点算子代数基础之重要例子包含络顶点算子代数(用以模式化络保守场论)、由仿射 Kac–Moody 代数 (自WZW模型)之表示给定之顶点算子代数、Virasoro 顶点算子代数 (i.e.,对应 Virasoro代数表示之顶点算子代数) 与 月光模 "V"等；至于较复杂的例子就如由几何表示理论及数学物理引出在复流形上的仿射 W-代数与chiral de Rham复丛等