父亲夏侯淳及伯父夏侯湛均为西晋时代的文学家，夏侯一族在西晋时贵为外戚，曾盛极一时。后来中原发生五胡乱华、永嘉之乱等重大战灾，夏侯氏的子姪大多遭胡人俘获，只有夏侯承能跟随晋室南渡，在司马睿建立东晋政权继续为官。夏侯承早期参安东军事，后来迁任南平太守。晋元帝大兴至永昌年间，权臣王敦发动政变，掀起动乱，当时夏侯承与梁州刺史甘卓、巴东监军柳纯、宜都太守谭该等人向天下广传檄文，列举王敦叛逆不臣的罪状。可惜由于主要保皇将领甘卓迟疑不进，行军缓慢，导致晋军战败，王敦得胜后便大肆诛除曾经反抗自己的人。当王敦擒住夏侯承时，本