格积分时，我们没有必要取这个极限，但它让我们更自然地与建立联系。
拉普拉斯逆变换.两个相异的可积函数，只有在其差的勒贝格测度为零时，才会有相同的拉普拉斯变换。因此以转换的角度而言，存在其反转换。包括可积分函数在内，拉普拉斯变换是单射映射，将一个函数空间映射到其他的函数空间。典型的函数空间包括有界连续函数、函数空间 L(0, ∞)、或是更广义，在 (0, ∞) 区间内的缓增广义函数（函数的最坏情形是多项式成长）。有许多不同的名称，如维奇积分、傅立叶-梅林积分、梅林逆公式，是一个复