，也就是说，如果"a" + "bi"是特征方程的根，那么"a" - "bi"也是一个根。于是，"y" = "e"和"y" = "e"都是微分方程的解。但这两个解都是复数的形式。考虑到这两个解的任意线性组合也仍然是微分方程的解，我们可以把这两个解相加，再除以2，利用欧拉公式，便得到一个实数形式的解："y" = "e"cos"bx"。如果把两个解相减，再除以2i，便得到另一个实数形式的解："y" = "e"sin"bx"。于是，"y" = "C""e"cos"bx" + "C""e"sin"bx"就是微分方程的