同义的情况。这没有什么害处，还经常在应用中采用。用在张量密度上，这确实有区别。密度丛不能严格的定义在一点；所以现在张量的数学处理的一个局限就是张量密度要用一种迂回的方式来定义。
闭上链和链式法则.作为张量概念的高级解释，可以把链式法则在多变量的情况进行解释，作为在坐标变换时的应用，也作为张量场中的张量本身的一致性的要求。抽象的讲，我们可以把链式法则作为一个1-闭上链。这给了用内在的方式定义切丛所需要的一致性。其他张量的向量丛有相应的闭上链，可以从把张量构造的泛函属性用到链式法则