另一个重要的情形实寻找一个秩 "n" 向量丛 "V" 的作为秩 "k" 与秩 "n-k" 子丛的（Whitney sum），这将导致结构群由 GL("n",R) 约化为 GL("k",R) × GL("n-k",R).我们也能将叶状结构的条件表述为将切丛的结构群约化为分块矩阵子群——但这里约化只是必要条件，还有一个可积性条件使得弗罗贝尼乌斯定理可以使用。