分形式可以表达为其中，formula_10 是自由电荷密度，完全不包括束缚电荷。请注意，在某种状况下，虽然区域内可能没有自由电荷，formula_37 。但是，这并不表示电位移等于 0 。因为，其中，formula_39 是电极化强度。取旋度于方程式的两边，所以，电位移很可能不等于 0 。最典型的例子是永电体。在数学里，高斯定律的微分形式等价于其积分形式。这等价关系可以用散度定理来证明。
线性电介质.线性电介质有一个简单良好的性质，其 formula_30