1930年哈斯凯尔·加里在他的博士论文《Grundlagen der kombinatorischen Logik》中提议了一个组合子逻辑系统。它带有基本组合子B、C、K和W（采用了现在的命名）。
定义.直觉上，在当代，只有两个基本组合子K和S的SKI组合子演算成为了组合子逻辑的规范方式。B, C和W可以使用S和K表达为如下：在另一个方向上，SKI可以依据B,C,K,W定义为：
与直觉主义逻辑的连结.组合子 formula_1, formula_2