辑中对使用等式（或恒等式）有多种不同的约定。本节总结其中主要的。不同的约定对同样的工作给出本质上相同的结果，区别主要在术语上。
断言演算.断言演算是命题演算的扩展，它定义了哪些一阶逻辑的陈述是可证明的。它是用来描述数学理论的形式系统。如果命题演算用一组合适的公理和一个单一的推理规则肯定前件来定义（可以有很多不同的方式），则断言演算可以通过增加一些补充的公理和补充的推理规则"全称普遍化"来定义。更精确地说，断言演算采用的公理有：一个句子被定义为是在一阶逻辑中可证明的，如果可以通