在回答记者询问一时无言，花十秒以上时间才能回答。自民党其后指名内阁官房长官青木干雄临时代理首相职权。对于在野党质疑，在小渊指定青木为首相临时代理之际，小渊到底是否已失去意识。青木在记者会上否认小渊脑死的传言。但2000年5月14日下午4时7分，小渊在顺天堂大学医学部附属顺天堂医院逝世。令人感到天意弄人的是他父亲亦因此病逝世。小渊死后，获追颁大勋位菊花大绶章。
过世之后.衆议院对曾任总理大臣的议员朗读弔辞，依惯例是由最大在野党党魁朗读的。本来由民主党代表鸠山由纪夫朗读弔辞。但小渊家属