物质.对超快相对论性物质（例如，辐射，以及极早期宇宙的物质），状态方程有formula_28，这表明它们满足关系formula_29。这意味着在一个膨胀宇宙中，能量密度的衰减要比体积的膨胀更快。这从物质波的角度可以理解为：由于辐射具有动量，对应的物质波波长会发生红移。
宇宙暴胀和加速膨胀.宇宙的暴胀和加速膨胀可以用暗能量的状态方程来描述。在最简单的情形中，宇宙学常数的状态方程有formula_30。在这个情形下，上面给出的宇宙标度因子的表达式不成立，而有formula_31，其中