宗李豫第十五子。他的生母不详。生年不详，从异母兄李迥生年推断，当在750年之后。大历十年（775年），李运被父亲唐代宗封为嘉王，没有领节度使。唐德宗贞元二年（786年），以开府仪同三司遥领横海军节度使、沧景等州观察处置等使，勋封如故。按两唐书本传，唐德宗贞元十七年（801年）八月初九己亥，嘉王李运去世。但唐敬宗宝历元年（824年）南郊时，李运亚献，得赐物一百匹，且《旧唐书·杨志诚传》载其于唐文宗太和五年（831年）遥领卢龙节度使，文宗于开成二年（837年）十月下诏授李运等金紫光禄大夫、检校司空、赐勋上柱