formula_88等所有形同formula_89的角。将它们逐次相加，就能够在无限次（可数次）操作后用尺规作图得到
二刻尺.如果允许使用有刻度的直尺（二刻尺），则三等分任意角是可行的。右图为把角三等分的示意图。这个想法最早由阿基米德提出。首先，在直尺上有两个刻度，相距。把角上的直线延长，并作一个半径为的圆。 把直尺的一点固定在，并将直尺绕着点移动，直到其中一个刻度位于点，另一个刻度位于点，也就是说， formula_1 。这时，角就是角的三分之一。要证明formula