，使得formula_17的邻域在函数formula_6上的映射下都会落在formula_21的邻域formula_33之内。 以上是针对单变量函数（定义域在formula_40上的函数）的定义，这个定义在推广到多变量函数时也是成立的。度量空间以及拓扑空间之间的连续函数定义见下一节。
连续函数的性质.如果两个函数formula_6和formula_42是连续的，formula_43为一个实数，那么formula_44、formula_45和formula_46都是连续的。所有