+20+40+80)/80 = (1+2+4+5+8+10+20+25+40+50+100+200)/200 = 93/40，因此80和200都是友谊数。友谊数为传递关系，若m和n为友谊数，n和p为友谊数，则m和p必为友谊数。所有的已知的友谊数有6, 12, 24, 28, 30, ...（，按σ("n")/"n"相同的组对排列：,）确定不是友谊数的数即为孤独数。但有些数尚未能证明它是否为孤独数，例如10。
大的友谊数群.若三个或三个以上的正整数，其因数函数除以自身的比值