erfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number） ，用来描述一个N位非负整数，其各位数字的N次方和等于该数本身。
水仙花数的定义.设有自然数n，d为该自然数各位数字，即 "n" = "d""d"..."d" ，则有：如果该自然数n满足条件：则这个自然数就被称为超完全数字不变数。例如153、370、371及407就是三位超完全数字不变数，其各个数之立方和等于该数：若将条件放宽，一