为向量formula_3的切向量，formula_6。注意这里formula_7。例子 简单的样例包括欧式空间中的速度向量，它是位移向量（看作关于时间的函数）的切向量。更进一步而言， 加速度是速度的切向量。
标量对向量求导.标量"y"对向量formula_8的导数可以（用分子记法）写成 在向量微积分中，标量"y"在的空间R(其独立坐标是x的分量)中的梯度是标量"y"对向量x的导数的转置。在物理学中，电场是电势的负梯度向量。标量函数"f"(x)对空间向量x在单位向量u（在