角线元素为正，此矩阵为正定矩阵，此矩阵等于某个对角线元素为非负值实数的埃尔米特强对角优势矩阵formula_27加上formula_28，其中formula_29为正的实数（也是正定矩阵）。若高斯消去法（LU分解）的矩阵为强对角优势矩阵，不需要进行寻找主元的过程。若一线性联立方程的矩阵为强对角优势矩阵或不可约对角优势矩阵，利用雅可比法及高斯-赛德尔迭代的计算结果会收敛。许多从有限元素法中产生的矩阵都是对角优势矩阵。