观察到的幅度频率会随着功率幅度而变化。地震震级的分佈是一个很好的例子，小型地震一定比大型地震为多。亦即是说，多数的数据都有特定的几何分形，它们都有共同的特征，包括多方面的结构、不规则性和自我相似（它和它本身的一部分完全或是几乎相似）。这些数据可以根据豪斯多夫维数来分割（与拓扑维数有别）。分形现象可以应用于混沌理论、自组织临界性及乱流的研究之中。
数据同化.数据同化结合了数学模型于地球物理学的应用及不规则时空的观察，大多牵涉到地球物理流体动力学的理论，需要使用到偏微分方程。通常这方程