莱恩－埃姆登方程（Lane–Emden equation）是天文物理中一个表现自重力位能，球对称多方流体的无因次泊松方程。此方程式名字由来于强纳生·荷马·莱恩与罗伯特·埃姆登。此方程式的解表示了恆星在半径 formula_1 时的压力与密度，方程式中并有重构径向变数 formula_2 和重构温度变数 formula_3：当以及下标 "c" 代表核心的压力与密度。formula_7是多方指数；多方指数与代表气体压力及密度的多方方程式有关系。formula_9 是代表压力，formula_10