定理.斯通氏表示定理断言布尔代数同构于如下形式的它的那些超滤子的集合的所有子集的代数， 对布尔代数的某个元素 。可能令人惊奇，它的证明要求选择公理。这个定理等价于声称所有布尔代数都有素理想的布尔素理想定理，它的证明也要求选择公理。然而斯通氏表示定理要严格弱于选择公理。对非布尔代数的其他特定代数结构也存在类似的定理。例如，所有群都同构于变换群，这里的函数复合解释群乘积。
与拓扑学和范畴论的联系.这个定理可以用拓扑学和范畴论的语言来重述如下。斯通氏表