7的是有界的意味着formula_18的最大绝对值也是有界的），那么系统就是稳定的。系统稳定的充分必要条件是冲激响应formula_67是在L中（其L范数有限）的：在频域中，收敛域必须包含虚轴formula_113。作为一个例子，冲激响应等于Sinc函数的理想低通滤波器不是BIBO稳定的，因为Sinc函数不具有有限的L范数。因此，对于一些有界输入，理想低通滤波器的输出是无界的。特别地，若对formula_114的输入为零，并且在formula_115时等于正弦信号的截止频率，则在非过零时刻输出是无界