ion::::自由函子.范畴论为自由对象提供了普遍框架。考虑一种代数结构（如群、模等等）的范畴formula_1。其上具有一个遗忘函子formula_2，此函子将一个对象映至其下的集合；换言之，此函子「遗忘」所有代数操作。若formula_3有左伴随函子formula_4，则称之为formula_1的自由函子。formula_6可以设想为由集合formula_7生成的自由对象，此时也有映射formula_8（在此滥用了符号：其实formula_6是个代数结构，而formula_7却是集合），此映射可理