k"阶导数"f"′("x"), "f"″("x"), ..., "f"("x") 都存在且连续。如果对于所有正整数n，f存在，这个函数被称为光滑函数或称formula_7函数。
多元函数的可微性.如果一个函数的所有偏导数在某点的邻域内存在且连续，那么该函数在该点可微，而且是class "C"。(这是可微的一个充分不必要条件)形式上，一个多元实值函数 在点处可微，如果存在线性映射满足注意，偏导数（甚至所有方向导数）都存在并不能保证函数在该点可微，考虑以下函数：此函数在并不