忽略下标formula_55。设想谐振子系统，其哈密顿量为其中，formula_74为谐振子频率。动量算符formula_57、位置算符formula_63的海森堡运动方程式分别为再求这两个方程式对于时间的导数，设定动量算符、位置算符的初始条件分别为则在初始时间，所以，二次微分方程式的解答分别是稍加运算，可以得到海森堡绘景里的对易关系：假若formula_90，则立刻会得到熟悉的正则对易关系。换另一种方法，算符随着时间流易而演化的方程式为利用，注意到以下两个对易关