相当值得注意的，有一些原始递归函数问题不在ELEMENTARY内。我们已知：LOWER-ELEMENTARY formula_2 EXPTIME formula_2 ELEMENTARY formula_2 PR与ELEMENTARY仅包含有限的幂（例如，formula_5）比较，PR使用的 超运算更一般化（例如，tetration），因此PR不包含于ELEMENTARY。