博雷尔集，又称Borel集，是数学的专有名词，指在一个指定的拓扑空间中，可由其开集（或者等价地，可由其闭集）的可数次联集运算、可数次交集运算和补集运算得到的一个集合。博雷尔集是由埃米尔·博雷尔的名字命名的。对于一个拓扑空间 "X"，其所有博雷尔集的全体构成一个 σ-代数，称为博雷尔代数或者博雷尔σ-代数。拓扑空间 "X" 上的博雷尔代数是 "X" 上包含其所有开集合（或者等价地，所有闭集合）的最小的 σ-代数。博雷尔集在测度论中有着重要的意义，因为任何空间上的开集（或者闭集）上定义的测度，必然可以将