另一种有用的形式是四维加速度，其分量可透过劳仑兹转换在不同参考系中做连结。连结加速度与力的运动方程式也可得到。几种特殊形式的加速物体运动方程式以及它们的弯曲世界线可以透过对上述方程式的积分求得。知名的特例如，适用于常数值纵向固有加速度的例子，以及等速率圆周运动。最后，在狭义相对论的架构下，描述加速参考系中的物理现象亦为可行。历史演进上，在相对论发展的早年即已出现包含加速度的相对论性方程式，在早年的教科书中有整理，如马克斯·冯·劳厄（1911年、1921年）或沃夫冈·包立（1921年）。举例来说，运动方程