分割出来的封闭并连通的区域称为图的内部面。围成每个面图的每个面至少对应着三条边。平面图的顶点个数、边数和面的个数之间有一个以大数学家莱昂哈德·欧拉命名的公式：其中，V是顶点的数目，E是边的数目，F是面的数目，C是组成图形的连通部分的数目。当图是单连通图的时候，公式简化为：以前面表格提及的蝶形图为例，有 V = 5，E = 6，且 F = 3。若 formula_5是连通的简单平面图，则每个面都由至少 3 个边围成，且每个边仅触及 2 个面，因此有 formula_6，代入上式可得由此可知