我们可以求出它的两个根为"A"和"B"满足的代数方程例如：显然在这些方程中，如果我们交换"A"和"B"，我们同样能得到真命题。例如，方程"A" + "B" = 4简单的变成了"B" + "A" = 4。进一步的，这对于"A"和"B"满足的所有可能的代数方程都成立。证明这个结论需要对称多项式的理论。我们可以总结出，多项式"x" − 4"x" + 1的伽罗瓦群由两个置换构成：保持"A"和"B"不变的恒同变换，以及交换"A"与"B"位置的对换。它是一个二阶循环群，因此同构于Z/2Z。这里会有人产生疑问