时候，伪逆特指摩尔－彭若斯广义逆。建构广义逆阵的目的是针对可逆矩阵以外的矩阵（例如非方阵的矩阵）可以找到一矩阵有一些类似逆矩阵的特性。任意的矩阵都存在广义逆阵，若一矩阵存在逆矩阵，逆矩阵即为其唯一的广义逆阵。有些广义逆阵可以定义在和结合律乘法有关的数学结构（例如半群）中。
提出广义逆阵的原因.考虑以下的线性方程 其中formula_6为formula_9的矩阵，而formula_10 ， formula_6的列空间。若矩阵formula_6为可逆矩阵，则formula_13