Y是收入水平，s是储蓄率或者说是用于储蓄的那部分占总收入的比例。第二个等式考虑了家庭的储蓄行为，并不像第一式那样直观。如果家庭想要最大化跨期消费，在时间线上的每一点都需要将今天消费的与未来消费的边际效用进行比较。类似的，也要考虑未来消费的边际收益和边际成本。因为这是一个跨期问题，所以需要涉及速率相等而不是水平的问题。为什么家庭偏好于现在而非在未来消费，主要有两个原因。第一，他们会将未来的消费进行贴现。第二，因为效用函数为凹函数，家庭更偏好于一个光滑的消费曲线。一个递增或者递减的消费曲线，会降低在未来进行