入定理(Nash embedding theorems)：，以约翰·福布斯·纳什命名，指出每个黎曼流形可以等距嵌入到欧几里得空间 R。「等距」表示「保持曲线长度」。因此，该结果表明每个黎曼流形可以看作是欧几里得空间的子流形。第一个定理适用于 "C"-光滑嵌入，第二个用于解析或"C", 3 ≤ "k" ≤ ∞的情形。两个定理非常不同；第一个有很简单的证明但有一些很违反直观的结果，而第二个非常具有技术性但其结论比较不太出乎意料。"C"定理发表于1954年，"C"定理发表于1956年。解析的情形则最先由纳