有x/log x个）在x周围的区间内，于区间长度远小于x的平方根时亦成立。此一猜想一般认为是正确的。
其他猜想.除了黎曼猜想之外，还有许多其他的猜想存在。虽然这些猜想的陈述大多很简单，但许多猜想经过了数十年仍提不出证明，如4个兰道问题，从1912年提出至今仍然未解。其中一个为哥德巴赫猜想，该猜想认为每个大于2的偶数n都可表示成两个质数之和。至于2011年2月，这个猜想对最大达的所有数字都会成立。较弱形式的哥德巴赫猜想已被证明，如维诺格拉多夫定理，该定理表示每个足够大的奇数都可表示成