博谢定理、博谢方程和博谢纪念奖皆以他的名字冠名。博谢（Bôcher）出生于马萨诸塞州的波士顿。他的父母是Caroline Little和FerdinandBôcher 。马克西姆出生时，他的父亲任教于麻省理工学院，教授现代语言，而后在1872年转任哈佛大学，成为法语教授。博谢在家里接受了父母的良好教育，也在麻州的数间公立与私立学校学习。博谢于1883年从剑桥拉丁文学校毕业。而后进入哈佛大学就读，于1888年毕业。在哈佛学习的期间，他涉猎了广泛的领域，诸如数学、拉丁文、化学、哲学、动物学、地理学、地质