由列维-奇维塔符号给出（共变等级为）张量在正交基础中的组成部份，有时称为“置换张量”。根据普通的张量变换规则，列维-奇维塔符号在纯旋转下不变，与正交变换相关的所有座标系统（在定义上）相同。然而，列维-奇维塔符号是一种赝张量，因为在雅可比行列式−1的正交变换之下，例如，一个奇数维度的镜射，如果它是一个张量，它“应该”有一个负号。由于它根本没有改变，所以列维-奇维塔符号根据定义，是一个赝张量。由于列维-奇维塔符号是赝张量，因此取叉积的结果是赝张量，而不是向量。在一般座标变换下，置换张量的分量乘以变换