架内思考量子理论，所基于的数学结构也是完全相同的。其中具有代表性的例子是玻尔-索末菲量子化条件。这一原理完全建构于经典框架中的相空间。
历史.
旧量子论与量子力学的创立.1900年，马克斯·普朗克提出描述黑体辐射的普朗克公式。普朗克对于黑体的描述规避了经典物理学结果中的紫外灾变。他做出了这一假设，在物质与电磁辐射的相互作用中，能量的传递只能以一个个分立的单元的形式进行。这些小单元被称为量子，此外他还提出，量子包含的能量与辐射频率成正比。比例常数后来为了纪念普朗