奎兹曾经在2007年代表哥伦比亚U-17国家队获得2007年南美U-17青年足球锦标赛亚军。 2011年，他入选哥伦比亚U-20国家队参加2011年U20世界盃足球赛。2011年9月29日，他第一次收到哥伦比亚国家足球队的征召，参加10月11日对阵玻利维亚的比赛 。他在这场比赛中表现出色，当选为最佳球员。2012年6月3日，罗德里奎兹在2014年世界盃外围赛哥伦比亚客场挑战秘鲁的比赛中射进在国家成年队的首个进球，帮助哥伦比亚1比0击败对手，排名进入第五位。在2014年世界盃足球赛，罗德里格斯大放