赤第六子悫厚辅国公塔拜第四子。崇德四年（1639年），袭三等奉国将军。顺治元年（1644年），以功晋封为二等奉国将军。顺治四年（1647年），晋封为一等奉国将军。顺治六年（1649年），晋封为三等镇国将军。顺治八年（1651年），再晋封为辅国公。康熙六年（1667年），班布尔善在辅政大臣索尼死后，以领侍卫内大臣拜秘书院大学士，谄事鳌拜，与他结党营私，凡事即私下定议，然后施行。康熙八年（1669年），清圣祖以鳌拜结党专擅，不思悛改，下诏数其罪行，命议政王等将鳌拜逮捕治罪。班布尔善亦受牵连，议政王大臣等