此方阵称为赫维兹矩阵），证明多项式稳定若且唯若赫维兹矩阵的主要子矩阵其行列式形成的数列均为正值。二个程序是等价的，而劳斯测试提供一个有效计算赫维兹行列式的方法。满足劳斯–赫尔维茨稳定性判据的多项式称为赫尔维茨多项式。此稳定性判据之所以重要，是因为若线性系统之特征方程式的根"p"均有负的实部，表示其解"e"为稳定的（BIBO稳定）。因此稳定性判据提供了方式，可以在不求解线性系统的运动方程的情形下，判断其是否只有稳定解。对于离散系统，对应稳定性的测试可以由Schur–Cohn判据、Jury稳定性判据及来判断