代数封闭，方程的根的数目不一定是3个。所遗漏的根都在formula_59里，就是formula_75的代数闭包。其中差异出现于formula_49和formula_50的计算中取平方根时。取立方根时则没有类似问题。可以证明实数根数目依赖于辅助方程的判别式formula_78，注意到实系数三次方程至少有一实根存在，这是因为非常数多项式在formula_90和formula_91的极限是无穷大，对奇次多项式这两个极限异号，又因为多项式是连续函数，所以从介值定理可知它在某点的值为0。Section::