为长度为k的formula_5个组，即formula_6，则formula_7是formula_8的倍数。循环节长度是16，是偶数，可应用米迪定理。循环节长度是18，是偶数，可应用米迪定理。
定理的证明.米迪定理可以用群论中的结果来证明。然而，也可以用算术和同余来证明米迪定理：设"p"为素数，"a"/"p"是0与1之间的分数。假设在"b"进制中，"a"/"p"的展开式的周期为"l"，所以：其中"N"是在"b"进制中的展开式为"a""a"..."a"的整数。因为