第二个摆的质心在：上述资讯已经可以建立拉格朗日量（Lagrangian）。
拉格朗日力学.双摆系统的拉格朗日量为第一项是质心的平移动能，第二项是摆延着质心旋转的转动动能，最后一项是双摆在均匀重心场下的势能。其点标示表示变数的时间导数。将以上的座标代入，重组后可得这里只有一个守恆量（能量），没有守恆的动量，二个广义的动量可以表示为上式可以求得运动方程式为最后四个方程是有系统目前状态时，系统随时间演进的显式方程。不太可能再进一步求得方程的积分解析解，得到和时间显函数