当自变量formula_5的值无限接近于formula_3时，因变量formula_2的值便无限接近于formula_4。另一方面，如果存在十分接近于formula_3的自变量所对应的因变量的值与formula_4的值相差较大，则表示函数极限不存在。极限的概念在现代微积分领域用途良多。比如，连续性的定义。除此之外，它还被用于导数的定义。
定义.
自变量趋于有限值时函数的极限.设函数formula_2在点formula_12的某一去心邻域内有定义。如果存在