他在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中第三编“宇宙体系”的引理五，此前詹姆斯·格雷果里于1670年和牛顿于1676年已经分别独立得出这个成果。一般称其为连续“泰勒展开”的离散对应。
差分.对于x值间隔为非一致步长，牛顿计算均差，对"x"值间隔为单位步长1或一致但非单位量的情况，计算差分，前向差分的定义为：
插值公式.牛顿前向差分插值公式为：这成立于任何多项式函数和大多数但非全部解析函数。
无穷级数.牛顿在1665年得出并