过积分学的知识可以知道，对大部分的formula_17或formula_27和formula_28，上述的积分式没有初等的解析表达式，所以大部分的曲线弧长是无法用显式计算的，只能通过数值计算求出。能用显式表达弧长的曲线除了直线和圆以外还有悬链线、摆线、等角螺线、抛物线、半立方抛物线等等。椭圆的弧长无法用显式计算，数学家们因此发展出椭圆积分和椭圆函数。
例子.
圆的弧长.圆的弧长与角度（弧度）成正比。设圆的半径为，那么弧度formula_57对应的圆弧的弧长是f