代数拓扑（）是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。
代数拓扑的主要分支.代数拓扑的几个主要分支如下：
同伦群.在数学中，同伦群是一个用于分类拓扑空间。基本群是同伦群最简单的例子，记录了空间中环结的信息。直观上来说，同伦群记录了拓扑空间中的基本形状，即“孔洞”的信息。
同调.在代数拓扑和抽象代数中，同调（homology，名称部分来源于希腊语ὁμός "homos" = "同"）是一类将一个阿贝尔群或模的序列联系到一个给定数