除非数集的所有数皆相等，否则数集的几何平均数小于数集的算术平均数资料集的，在这种情况下，几何平均数和算术平均数的值是相等的。这允许定义 算术-几何平均数，这两者的交集总是介于两者之间。几何平均数在某种意义上也代表说，如果算术-调和平均数定义了两个序列formula_28和formula_29则：formula_30和formula_31其中formula_32是两个序列先前值的 调和平均数，则formula_33和formula_34将收敛到formula_35和formula_36的几何平均数。