，观测值"y"记作"Y"，则线性方程组又可写成：上述方程运用最小二乘法导出为线性平方差计算的形式为：
最小二乘法的解.formula_49的特解为A的广义逆矩阵与Y的乘积，这同时也是二范数极小的解，其通解为特解加上A的零空间。证明如下：先将Y拆成A的值域及其正交补两部分所以formula_53，可得故当且仅当formula_55是formula_56解时，formula_55即为最小二乘解，即formula_58。又因为故formula_60的通解为因为所