x表示物体对于平衡位置的位移，根据胡克定律，F和x成正比，它们之间的关系可用下式来表示：式中的k是回复力与位移成正比的比例系数；负号的意思是：回复力的方向总跟物体位移的方向相反。根据牛顿第二定律「formula_2」当物体质量一定时，运动物体的加速度总跟物体所受合力的大小成正比，跟合力的方向相同，且系统的机械能守恆。
动力学方程.对于一维的简谐振动，其动力学方程是二阶微分方程，可由牛顿第二运动定律得到回复力又可表示为formula_1所以有formula_5求解