r，α = 1，2。参数化的正则性意味着 r 与 r 在 r 的定义域上是线性无关的，从而在每一点张成 S 的切空间。等价地，叉积 r × r 是曲面的一个非零法向量。这样参数化定义了一个单位法向量场 n： 第二基本形式通常写作上式使用了爱因斯坦求和约定。在参数 ("u", "u")-曲面给定点处系数 "b" 由 r 的二次偏导数到 "S" 的法线的投影给出，利用点积可写成：
黎曼流形中的超曲面.在欧几里得空间中，第二基本形式由给出，这里 formula_11 是