在线性代数和泛函分析的数学领域中，内积空间 "V" 的子空间"W" 的正交补（） formula_1 是正交于 "W" 中所有向量的所有 "V" 中向量的集合，也就是正交补总是闭合在度量拓扑下。在希尔伯特空间中，"W" 的正交补的正交补是 "W" 的闭包，就是说如果 A 是 formula_4 矩阵，而 formula_5, formula_6 和 formula_7 分别指称列空间、行空间和零空间，则有和
巴拿赫空间.在一般的巴拿赫空间中有自然的类似物。在这种情况下