960年，韦基舜的兄长韦基泽创办《天天日报》及《南华晚报》，并由韦基舜担任社长。当时《天天日报》号称为全世界首份彩色柯式印刷的报纸，曾经有不错的销量。1977年，韦氏家族以160万港元把《天天日报》售予刘天就。他又曾在1978年，参演佳艺电视剧集《名流情史》，饰演男主角「孙达生」，但因为其演技木无表情，却被观众谑称为「港版三木武夫」。1980年代末，出任香港电台电视部节目《城市论坛》主持。
体育.韦基舜热心于体育事务，1956年，年仅23岁时已竞逐香港篮球总会主席职位，但因与对