曾出任修院教授、院长及署理主教之职。1973年被选为天主教澳门教区代主教，掌管教区教务。1976年3月25日，被时任教宗保禄六世委任为第21任澳门教区主教。同年3月25日，在澳门圣母圣诞主教座堂由胡振中主教晋牧就职。1979年，高秉常主教训令圣若瑟中学与将望德中学、真原小学合併成为圣若瑟教区中学，也成为全澳门唯一的联网学校。高主教在任期间把澳门教区的财务及行政重新纳入正轨，同时组织澳门天主教学校联会，以联络各修会主办的学校。并组织澳门修女联会，以联络驻澳各女修会。又创办五所牧民中心，以促进社会传