如果它与辛形式内乘是闭的（内乘给出从向量场到 1-形式的一个映射，因辛形式的非退化性这是一个同构）。两个定义的等价性从辛形式的闭性与李导数用外导数表示的嘉当公式推出。如果一个向量场与辛形式的内乘是恰当的（特别地是闭的），称为哈密顿向量场。如果第一德拉姆上同调群 formula_5 是平凡的，故所有闭形式是恰当的，所以辛相邻场是哈密顿的。这就是说：“一个辛向量场是哈密顿的之阻碍属于 formula_5。”特别地，单连通空间上的辛向量场是哈密顿的。两个辛向量场的李括号是哈密顿的，从而辛向量集合与哈密顿向