表示之，写成：在固定容量的情形下，令 dV 为 0，并求 dp/dT 的解，可得：将 (2) 与 (3) 代入 (1) 内，即可得出上面公式。
在固定温度下，随容量而变的变化量.可定义为在固定温度下，内能相对于容量的偏导数：
多成分系统的内能.除了以熵 S 与容量 V 表示内能之外，一个系统通常也会使用内含的粒子与化合物之数量来表示之：其中 "N" 为该系统内类型 j 的成分之莫耳数。内能是外延变数 S、V 与数量 "N" 的外延函数，可写成