所有权和其衍生的权利一向是不同哲学家间争论的重心之一。许多批评者对财产权利的看法都没有无政府资本主义者如此纯粹。主要的议题在于何种东西才是合法的财产、而又是什么样的行为构成了对于财产的抛弃。第一个问题即使在无政府资本主义者间都经常引起争论：有一些人否认知识产权—在经济上没有实体的产品的合法性。一些支持私人财产的人也质疑无政府资本主义的理论里未使用的土地是否属于合法的财产（个人无政府主义）。第二个议题则是社会主义者普遍批评的部分，他们不相信有着财产的抛弃行为存在。无政府资本主义对于抛弃行为有着严格的判断标准：