·泰勒提出了构造一般解析函数的泰勒级数的方法。18世纪时欧拉又发展了超几何级数和q-级数的理论。
对审敛法的研究.14世纪时，马德哈瓦已经开始讨论判别无穷级数敛散性的方法。他提出了一些审敛的准则，后来他的学生将其推广。然而在欧洲，审查无穷级数是否收敛的研究一般被认为是从19世纪由高斯开始的。他于1812年发表了关于欧拉的超几何级数的论文，提出了一些简单的收敛准则，并对余项和以及收敛半径进行了讨论。柯西提出了严格的审敛法的重要性，他证明了两个收敛级数的乘积不一定是收敛的，同