于无限域算术，后者是包括无限数量的元素的算术（如在有理数之下的算术）。由于并没有任何有限域是无限的，因此存在着无限多个不同的有限域。它们的势需要是能够在"p"的形式下，这其中的"p"是一则素数，而"n"则是一则正整数，同时两个持有等量的有限域可以构成同构。素数"p"被称之为有限域的特征，而正整数"n"则被称之为有限域的向量空间的维数，凌驾于它的最初域之上，最初域为最小的包括1F的子域。有限域应用于各种领域，这其中包括在线性分组码之内的编码理论，譬如BCH码和里德-所罗门码，还有在密码学之中的演算法，