。
历史.这级数被尼古拉斯·墨卡托，牛顿和Gregory Saint-Vincent分别独立发现。首先被墨卡托出版于其1668年时的着作"Logarithmo-technica"。
推导.这级数可以由泰勒公式导出，借由不断地计算第"n"次ln "x"在"x" = 1时的微分，一开始是或者，我们可以从有限的等比数列开始("t" ≠ −1)这可以导出然后得到接着逐项积分，若−1 < "x" ≤ 1，余项会在formula_8时趋近于零。这