德多项式的扩展经常出现在势理论和谱分析中. R空间中的牛顿势可以在α = ("n" − 2)/2情况下展开为盖根鲍尔多项式,当"n" = 3, 可以得到引力势的勒让德展开。类似的表达式还有球中泊松核的展开.当只考虑x时，formula_15 为球谐函数。盖根鲍尔多项式在正定函数理论中亦有涉及。