一个模型范畴，那么它的反范畴 formula_24 也带有一套模型结构，其中弱等价是"C" 中弱等价的相反（对偶），纤维化是"C" 中上纤维化的相反，而上纤维化则是"C" 中的相反。
例子.
拓扑空间.拓扑空间范畴Top带有一个模型范畴，以塞尔纤维化为纤维化，和以弱同伦等价为弱等价。然而上纤维化则与通常的上纤维化稍有不同，而是更小的一类、满足对非循环的塞尔纤维化的左提升性质的映射。等价地，上纤维化是相对胞复形的收缩；见如Hovey的"Model Categor