伊戈列维奇最成功的对外战争之一是彻底打败了可萨汗国。许多年来，属于突厥系统的可萨人都是东欧最强大的民族，并且控制了其周围不少弱小民族（其中有些实际上只能称为部落）。斯维亚托斯拉夫·伊戈列维奇决定消灭这个妨碍他在东欧扩张的最大障碍。从964年开始，他向属斯拉夫人系统的维亚季奇人（一般认为与现代的白俄罗斯人有关）发动一系列军事行动，迫使这个民族放弃与可萨人的同盟关系，臣服于基辅大公。大约在10世纪60年代末，斯维亚托斯拉夫·伊戈列维奇向可萨人本身发动进攻，最后消灭了他们的汗国。在打败可萨人之后，斯维亚托斯拉