两个正实数"x"和"y"的几何-调和平均数定义如下：首先计算"x"的"y"几何平均数，称其为"g"。然后计算"x"的"y"调和平均数，称其为"h".然后重复这个步骤，这样便得到了两个数列("g")和("h")：这两个数列收敛于相同的数，这个数称为"x"和"y"的几何-调和平均数，记为M("x", "y")，或ghm("x", "y")。