柯，姓伽乃氏，西域筑干国（迦叶弥儿、怯失迷儿，今克什米尔）人。善书法。铁哥是怯失迷儿万户斡脱赤之子，宪宗国师那摩之侄。宪宗蒙哥派斡脱赤领怯失迷儿万户，前往招降筑干国，被筑干国主所杀。他生于浑源（今山西浑源），四岁随叔父入觐蒙哥汗。习学蒙古畏兀字。受忽必烈命，隶属于丞相孛罗，为宿卫。元世祖至元十七年（1280年），任正议大夫、尚膳监使，至元二十年（1283年），升同知宣徽院事。次年，任司农寺达鲁花赤、大司农。任内，赈恤桓州饥民。至元二十四年（1287年），从世祖忽必烈征乃颜，在撒儿都用计使塔不台率兵退却。