积分的对象是自然超平面测度(natural hypersurface measure)，而formula_40是原本的formula_41的高维推广。可以观察到对formula_38里的任意元素，都是某个轨迹方程式的解而formula_28是一个单位向量且属于formula_45，formula_46，n维的雷登变换可以改写成定义在 formula_47上的函数也可以借由其他方式将雷登变换推广，也就是对formula_35的k维仿射子空间作(k-dimensional affine subspace