这样，“验证解”和“求解”这两项计算任务就有了计算能力上的差异。所以我们可以假设“验证解”是由验证者完成（在NP的情况下，是确定性多项式时间图灵机），而“求解”是由一个能力更强的图灵机完成的（在NP的情况下，可以假设是确定性指数时间图灵机）。下面我们用PTM代表确定性多项式时间图灵机。于是从NP我们可以设计如下的交互证明：给定L∈NP，和x∈L，我们知道对x的一个解w，有一PTM，对输入(x, w)，输出“接受”当且仅当w是x的一个解。我们考虑一轮的，由证明者P发起的交互证明：于是我们知道，NP是包