）或令 "s" → 0，假定可以改变取极限顺序，就得到性质即便在不可以交换，此计算依然有暗示性。例如，形式上按此计算得到这个性质的正确性可以用其他方法证明。它是傅汝兰尼积分（Frullani integral）的一个例子。例子还有狄利克雷积分。
与其他变换的联系.
与傅里叶变换关系.连续傅里叶变换相当于计算令 formula_63 或 "formula_64" 的双边拉普拉斯变换：
与z变换的联系."z" 变换表达