在实分析中，达布定理（）得名于让·加斯东·达布。达布定理说明所有的实导函数（是某个实值函数的导数的函数）都具有介值性质：任一个区间关于实导函数的值域仍是区间。即是说，若 "f" 为可导函数，则对任意区间I，"f′"(I) 仍为区间。当函数 "f" 是一阶连续可导函数（"C"）时，由介值定理，达布定理显然成立。当导函数 "f′" 不连续时，达布定理说明 "f′" 仍具有介值性质。
历史.19世纪时，大部分数学家认为介值定理已经可以刻画出连续函数。但在1875年，让·加斯东·达布证