出的等距formula_21-嵌入保持高斯曲率不变）。
"C"嵌入定理.技术性的陈述如下: 若"M"为一给定"m"-维黎曼流形 (解析或属于C类, 3 ≤ "k" ≤ ∞), 则存在"n" (formula_23 就可以)和一个单射"f" : "M" -> R (也是解析的或者属于C类)使得对于"M"的所有点"p"，导数 d"f" 是一个线性映射从切空间 T"M" 到R，和给定在T"M"上的内积和R的标准内积在如下意义下兼容:对于T"M"中的所有向量"u", "v"。 这是偏微