方面，将上式同除以 formula_20，积分后可得右侧是复平面上的路径积分，对不同的路径 formula_41，其积分值仅差一个 formula_28 的元素；所以左式应在复环面 formula_37 中考虑。在此意义下，魏尔斯特拉斯椭圆函数是某类椭圆积分之逆。
模判别式.续用上节符号，模判别式 formula_44 定义为下述函数视为週期格的函数，这是权 12 之模形式。模判别式也可以用戴德金η函数表示。