在二阶逻辑中.在二阶逻辑中，我们可以在谓词上作量化，而概括公理模式成为简单的公理。这使用了同前面章节 NBG 公理一样的技巧，把谓词替代为一个类并接着量化于其上。
在蒯因的新基础中.在蒯因所开创的新基础集合论中，给定谓词的概括公理采用无限制形式，但是对可以用于这个模式的谓词自身是有限制的。谓词 ("x"∉"x") 是禁止的，因为同一个符号 "x" 出现在成员关系符号的两端（因而有不同“相对类型”）；因此避免了罗素悖论。但是，把 "P"("x") 替换为