格子的高度函数在中间逼近O(N)。但是阿兹特克钻石的高度函数逼近h的平均值。的确，CKP定理说h最小化一个熵（或热力学自由能）的泛函（变分法）：formula_15
共形场论.
高斯自由场.双体模型的缩放极限（即高度函数的缩放极限是高斯自由场），高斯自由场是一种二维布朗运动。所以formula_16成为二维纯量场。若G是一定的加权图，K的缩放极限是反全纯导数 formula_17。 若formula_18f是“反全纯函数”。再说 f 是调和函数