代数中，它总是有值1。但是你可以一个海廷代数在其中皮尔士定律的值不总是1。考虑上面给出的三元素代数{0,½,1}。如果我们指派½到P并指派0到Q，则皮尔士定律 ((P → Q) → P) → P的值是½。这得出了皮尔士定律是不能直觉主义逻辑推导的。这在类型论中的蕴涵详情请参见柯里-霍华德同构。反过来也是可证明的：如果一个公式总是有值1，则它是可以从直觉主义逻辑的公理系统演绎出来的，所以“直觉主义有效”的公式严格的是永远有值1的公式。这类似于“经典有效”公式是在两元素布尔代数中在对公式变量的任何可能真和假