一阶常微分方程是数学中常见而基础的一类微分方程，通常写成如下的形式：其中的是要解的未知函数，是函数的自变量，是一个已知的连续函数。一阶常微分方程在物理学、生物学、化学以及各种自然与社会科学都能见到，是常见的数学模型的重要构成部分。
一阶线性微分方程.一阶线性微分方程是一阶常微分方程中基础的一类。通常写成如下形式：其中是方程的求解范围，一般是实数集的子集。和是已知的连续函数。如果是零函数，则称此方程为齐次的，否则称其为非齐次的。一阶齐次线性微分方程：的解函数构成一个一维