）。我们上面构造的 R 的亚历山德罗夫单点紧化事实上同胚于 RP。但是注意射影平面 RP 不是平面 R 的单点紧化，因为添加了不止一点。复射影空间 CP 也是 C 的一个紧化；平面 C 的亚历山德罗夫单点紧化是（同胚于）复射影直线 CP，它可等价于黎曼球面。转向射影空间是代数几何中的一个基本工具，因为添加了无穷远点后许多定理有更简单的表述。例如，RP 中任何两条不同直线恰好交于一点，而在 R 中不成立。
李群的紧化与离散子群.在李群的离散子群的研究中，陪集的商空间通常为更精