面体和立方体的顶点互相位于另一个立体每个面几何中心的垂线上，换句话说，立方体的每个顶点都位于过正八面体之每个面几何中心的垂线上、正八面体的每个顶点也都位于过正八面体之每个面几何中心的垂线上。此外两个立体图形的每条边都互相垂直平分，也就是说立方体的每条边都垂直平分正八面体的每条边、正八面体的每条边也都垂直平分立方体的每条边。构成八面体立方体复合体的立方体和八面体，其共同区域是一个截半立方体。立方体和八面体的边缘交叉处互相垂直平分，这正好是菱形对角线的性质，因此若立方体和八面体的顶点两两相连，则正好可以构成