数"f" 都会有个左反函数"g"（该叙述需用到选择公理，这在大多数的数学领域里均成立）。须注意的是，"g" 不一定会是"f" 的反函数，因为相反顺序的函数复合 不一定也会是"Y" 上的恆等函数。事实上，要将一单射函数"f" : "X" → "Y"变成双射函数，只需要将其陪域"Y"替换成其值域"J" = "f"("X")就行了。亦即，令"g" : "X" → "J"，使其对所有"X"内的"x"，"g"("x") = "f"("x")；如此"g"便为满射的了。确实，"f"可以分解成incl"g"，其中inc