研究都旨在提高计算它的准确性。1735年，欧拉解决了巴塞尔问题，因而建立了所有平方数倒数和与formula_1的关系。之后欧拉发现了欧拉乘积公式，得到了formula_1、素数的重要关联，对日后黎曼ζ函数的研究影响深远。1761年，瑞士数学家约翰·海因里希·朗伯利用正切函数的无穷连分数表达式了formula_1是无理数。1794年，法国数学家阿德里安-马里·勒让德证明了formula_201也是无理数。1882年，德国数学家费迪南德·冯·林德曼证明了对任何非零代数数formula_202，formula