使队的头一季，瑞维拉担任外野手和指定打击。虽然季初表现不尽理想，他棒子逐渐加温，球季结束时共打了106场，打击率.271，打下他当时生涯新高的15支全垒打和59分打点。在2006年的球赛中，瑞维拉已经成了固定先发的球员，经常是守备左外野；如果老将盖瑞·安德森守左外野，他则担任指定打击。到2006年9月底止，瑞维拉表现出生涯目前为止最佳的战绩：高达.302的打击率、21支全垒打和74分打点。他也是首届的世界棒球经典赛中，委内瑞拉队的先发左外野手。