"n"("n" − 1)/2。Spin("n") 可以构造为克利福德代数 "C"ℓ("n") 可逆元群的一个子群。Spin("n") 由所有写成个偶数个单位向量的克利福德乘积的元素生成。对应到 SO("n") 中恰是沿着垂直于这偶数个向量的超平面的反射的复合。
巧合同构.当维数比较低时，典型李群之间存在同构，称为“巧合同构”。例如，低维旋量群和一定的典型李群同构，这是因为不同的低维单李代数的根系之间存在同构。特别的我们有：对 "n" = 7，8 仍然有退化的同构，细节可参