算符formula_28对于时间的导数是由于不含时哈密顿量在海森堡绘景的形式与在薛丁格绘景相同，可以忽略下标：将算符的定义式纳入考量，就可以得到海森堡运动方程式：
期望值.在薛丁格绘景里，可观察量formula_42的期望值为在海森堡绘景里，可观察量formula_42的期望值为注意到态向量formula_27、算符formula_28的定义式：所以，这两种期望值的表述方式等价。
贝克-豪斯多夫引理.算符formula_28的定义式涉及