，而不会研究特定的群。
历史.如同其他的数学领域一般，具体的问题与例子于抽象代数的发展中发挥着重要的作用。19世纪末期，许多（也许是最多）的问题都在某些程度上与代数方程的理论有关。主要问题包括：许多抽象代数的教科书会从各类代数结构的公理化定义开始，然后逐步建立其性质。这会造成一个错误的印象，让人以为先有代数公理，然后才以这些公理作为基础，推动更进一步的研究。历史发展的真正顺序几乎正好相反。例如，19世纪时，超复数的诞生是因为在运动学与物理学上的需求，但当时要理解这个概念却很困难