《冬至日寄小侄阿宜诗》中说：“我家公相家，剑佩尝丁当。”杜牧的从兄杜悰因尚岐阳公主（宪宗嫡长女）而得以入相，杜牧对他的敌忾心比较强。
生平.
少年科第.杜牧生于唐德宗贞元十九年（803年），月日无考。其祖父杜佑正于该年开始任宰相。杜牧在家族中排行十三，因此根据唐人的习惯，被称为“杜十三”。虽然杜牧是宰相之孙，但是由于10岁左右父亲就去世，家中并不宽裕，杜牧自己曾说“某幼孤贫”。杜牧十几岁的时候，正值唐宪宗讨伐藩镇，振作国事。他在读书之余，关心军事，后来