线性变换的指标（index）描述。线性变换的指标指的是，对于线性变换"T" : "V" → "W"：这时秩-零化度定理表述为：可以看到，在这种表述下，我们可以很容易地得到 "T" 的指标，而不必对 "T" 作深入研究。更深入的结果可以参见阿蒂亚－辛格指标定理。阿蒂亚－辛格指标定理说明某些微分算子的指标可以通过涉及的空间的几何性质得到。