如布朗运动）中的。一个随机过程的局部时的表达式为这代表了该过程在某特定区间内，在点"x"所花的时间。更准确地说，当只有一个维度时，上面的积分可以写成其中是区间的指示函数。
量子力学.以下举一个例子，展示"δ"函数如何在量子力学中派上用场。一个粒子的波函数所给出的，是粒子出现在特定空间范围内的机率幅。波函数假定属于希尔伯特空间"L"（平方可积函数空间），且粒子在某空间范围内出现的总概率，等于波函数的绝对值平方在该范围内的积分。一组波函数{"φ"}叫做标准正交，如果其中"δ