常代表量子电脑相对最佳古典演算法的加速是超多项式的。 这个术语最初是由约翰·普雷斯基尔所提出，但量子计算优势的概念（特别是用于模拟量子系统）可以追溯到尤里·马宁（1980） 和理察·费曼（1981）提出的量子计算建议。 秀尔演算法能在量子电脑上以多项式时间执行整数的因数分解，和已知的古典演算法相比具有超多项式加速。 一般认为使用古典资源分解整数很困难，然而严谨的证明尚未出现。缺乏古典计算困难度的证明，是难以明确展示量子优越性的主要原因。这影响了常见的量子优越性问题：Aaronson和Arkhipov的玻