实数"x"一定是属于这十个区间的一个；如果它属于[2, 3]，我们就把数字“2”记录下来，并把这个区间再细分成十个子区间：[2, 2.1]、[2.1, 2.2]、…、[2.8, 2.9]、[2.9, 3]。把这个过程一直继续下去，我们便得到了一个无穷的区间套序列，由无穷个数字"b"、"b"、"b"、"b"、…来标示，并记在这种形式中，1 = 1.000…而且1 = 0.999…的事实，反映了1既位于[0, 1]，又位于[1, 2]，所以我们在寻找它的数字时，可以选择任意一个子区间。为了保证这种记法没有滥