有使得 x + y=25 的点 (x,y) 构成了它的等高线. 这就是说他们属于等高线的水平集. 如果 x + y 小于 25 这个点 (x,y) 就在等高线的内部. 如果大于 25 , 这个点就在等高线外部.
水平集与梯度.定理. 函数"f"在一点处的梯度与在该点处 "f" 的水平集垂直. 这个定理是十分不寻常的. 为更好的理解定理的含义, 设想两个旅行者在一座山峰的同一位置.其中一个人很大胆, 决定从坡度最大的地方走. 另一个人比较保守; 他不想向上爬, 也不想走下去,