如果论域由所有复数构成，则例子2甚至没有意义（尽管其他例子有）。恒等式只要求对在它的论域中的数成立。同样的论域可以用来描述在符号逻辑中使用全称量化的开放句子的解。例如，例子2的解可以描述为：这个想法甚至可以推广到变量根本不提及数的变量的解，如在函数方程中。例如它声称对于"x"的所有的值有"f"("x")* "f"("x") = "f"("x")。如果论域由从实数轴R到自身的所有函数组成，则"f"的解是值是1和0的所有函数。但是如果论域由从R到自身的所有连续函数组成，则"f"的解只是有值1或0的常量