3与formula_15这两个变数的值，频谱能量密度是这正是普朗克黑体辐射定律的频谱能量密度。热容量的德拜模型（）是另外一种零质量玻色子气体。德拜模型设想，在盒子内的一群声子组成的气体。德拜模型与普朗克模型的主要有两点不同。第一点是声子的速度小于光速，且有三个自由度(两个横波及一个纵波),第二点是盒子的每一个坐标轴的波长不能超过某最大值。所以，在相空间的积分不能积到无穷大。求得的结果不是以多重对数来表达，而是以德拜函数（）来表达。