广义特征向量构成的（formula_59）。因此在这个循环子空间里，"A"在基底formula_60下表示为若尔当块：因此"A"在所有这样的基底下可以表示为由若尔当块组成的分块对角矩阵，即若尔当标准型：
一般情况.下面用数学归纳法证明：所有特征值在formula_3中的"n" × "n"的矩阵都相似于某个若尔当标准型。"n"= 1的情况显然。对于formula_64考虑"n" × "n"矩阵"A"。对于"A"的一个特征值λ，设"s"为λ的几何重数。设线性变换formula_