设存在一个确定的分布formula_3生成观测数据formula_2。因此通常使用统计推断的办法确定集合formula_3中谁是数据产生的原因。大多数统计检验都可以被理解为一种机率模型。例如，一个比较两组数据均值的司徒顿t检定可以被认为是对该机率模型母数是否为0的检定。此外，检验与模型的另一个共同点则是两者都需要提出假设并且误差在模型中常被假设为正态分布。
定义.概率模型formula_8是一个概率分布函数或密度函数的集合。可分为参数模型，无参数和半参数模型。参数模型是一组