乘法形成一个环。环论中的整环、无零因子环和唯一分解域可以看作是整数的抽象化模型。formula_3是一个加法循环群，因为任何整数都是若干个1或-1的和。1和-1是formula_3仅有的两个生成元。每个元素个数为无穷个的循环群都与formula_13同构。
有序性质.formula_3是一个全序集，没有上界和下界，其序列如下：一个整数大于零则为正，小于零则为负。零既非正也非负。整数的序列在代数运算下是可以比较的，表示如下：整数环是一个欧几里德域。Section