。级数的部份和formula_20为formula_22。级数formula_20收敛的条件是部份和的数列formula_24收敛，否则级数即称为发散。收敛级数的和formula_25定义为formula_26. 等比数列的和就是一个收敛级数，也是芝诺悖论的基础：以下的调和级数即为发散级数：（此处formula_29不是严谨的表示方式，只是表示部份和会无限制的成长）
微分.函数formula_30在formula_9位置的导数为以下的函数极限若导数在所有位置都存在，