某些高等数学的结果确实可以用更初等的技巧达成；在谈到数学的深度的时候并没有所谓一致的观念。然而，除非那些研究者对那些课题具有深刻的直观认知，不然他们成就任何突破的可能性都是渺小的。在其他领域也有等同于伪数学的东西，尤其是物理。业余者仍然继续试图制造永动机、用古典数学推翻爱因斯坦、或其他类似的不可能成就。有一些人，虽然其主张一直被外界反驳，但由于对伪数学的过份追求，使得他们怀疑主流数学家都是喜欢孤立他人的偏执狂，而这种怀疑可能造就所谓的数学怪痞。这个问题被美国印第安那州数学家安德伍德·达德利广泛地研究