果每一个电磁模态皆有平均能量"kT"，容器内的能量将为无限大。然而，根据以上的论证，高ω模态的平均值当ω趋向无限时趋向零；而且描术模态实验中能量分佈的普朗克黑体辐射定律，也是根据同一组论证所中得出的。此外，更微妙的量子效应可引起均分定理的修正，例如全同粒子及连续对称。全同粒子效应可在非常高密度且低温时有着显着的效果。比方说金属的价电子可以有几个电子伏的平均能量，正常情况一般对应数万开尔文的温度。如此的状态，密度高得让泡利不相容原理使得古典门径无效化，被称为简并态费米子气体。这种气体对白矮星及中子星的结构