formula_21 ，则可推广为formula_22;依此类推，formula_23表示formula_24的formula_25次逆变换formula_26。而分数傅立叶变换将以上定义推广至非整数次的formula_27，且formula_28为实数，表示为formula_29，当formula_30是一个整数时则代表傅立叶转换做formula_25次。例如:formula_32时相当于做一次傅立叶变换，如果在时频分析(Time-Frequency Analysis)图上，则是对讯号