本完成了，还剩协变导数"D"的定义，为此我们必须知道规范场" A(x) "在所有时空点的值。由其手工的设置这个场的值，它可以通过一个场方程的解给出。再进一步要求产生这个场方程的拉格朗日量也是局部规范不变的，规范场拉格朗日量可以（传统地）写作其中而迹在场的向量空间上取。此即为杨-米尔斯作用量。注意在这个拉格朗日量中，没有一个场formula_13的变换抵消了formula_14的变换。该项在规范变换中的不变性是前面经典（几何）对称性的特殊情况。该对称性必须被限制以施行量子化，这个过程被称为，但是即