矩阵也成立：如果矩阵"X"和"Y"是可交换的（即"XY" = "YX"），则：但是，如果它们不是可交换的，则以上的等式不一定成立。这个命题反过来不成立："e"="e""e"并不一定就意味着"X"和"Y"是可交换的。但是，如果"X"和"Y"只含有代数数，而且它们的大小至少为2×2，则反过来也成立。"X"和"Y"不可交换的情况可以用以下方法计算：
李乘积公式.即使formula_9和formula_10不可交换，formula_11可以用李乘积公式来计算Section: