。固定一个素数"p"并假设西罗"p"子群的循环因子的指数"e"是按递增次序安排的：对于某个"n" > 0。需要找到的自同构。一个特殊情况是在"n" = 1的时候，此时在西罗"p"-子群"P"中只有唯一一个循环素数幂因子。在这个情况下可以使用有限循环群的自同构的理论。另一个特殊情况是在"n"为任意的但"e" = 1对于1 ≤ "i" ≤ "n"的时候。这里考虑"P"为有着形式所以这个子群的元素可以被看作构成了在"p"元素的有限域formula_18上的"n"维向量空间。这个子群的自同构因此给出为可