可能对子范畴有对偶性存在。换句话说，因为无限维模一般不是自反的，对偶性理论更容易应用到诺特环上有限生成代数。也许不奇怪，上面的判据关于对偶性有一个类比，此时自然同构由 Hom 函子而不是张量函子给出。森田等价也能对更复杂的结构定义，比如辛群胚与C*-代数。在 C*-代数情形，需要一种更强的等价关系，称为强森田等价，因为额外的结构得到的结果在应用中非常有用。
在 K-理论中的重要性.如果两个环是森田等价的，则在相应的投射模范畴有一个诱导等价，这是因为森田等价保持正合序列（从而保