可以通过不同类型的截取操作来得到一系列不同的半正多面体及其对偶，正二十面体，构成了正二十面体家族：
顶点分布.正十二面体与4个和上述3个复合半正多面体有同样的顶点分布：
星形化体.正十二面体的3个都是星形正多面体（开普勒-普索多面体）：
真实世界.化学：