的预测有多准确。在庞加莱的论文中，他描述了例如同宿点（homoclinic points）之类的新思想。这个备忘录会在《数学期刊》（"Acta Mathematica"）中出版，编辑找到一个错误。该错误实际上导致了庞加莱一些进一步的发现，它们现在被视为混沌理论的开端。该备忘录出版于1890年晚些时候。还是在1887年，在32岁这个年轻的年龄，庞加莱被选为法国科学院院士。他在1906年成为其院长，并于1909年入选法兰西学术院。
相对论方面的工作.1893年庞加莱加入法国经度局，