再将方程改为最佳控制中的哈密顿量则是四个变数的函数：其要有最大值的相关条件为上述定义和Sussmann及Willems论文所提的一致。Sussmann及Willems证明了控制哈密顿量可以用在动力学上，例如最速降线问题，不过没有提到康斯坦丁·卡拉西奥多里较早时期在此领域的贡献。