某个函数]formula_3在某点formula_4全纯，指在点formula_4以及其邻域上有定义，并且以下极限：存在。全纯函数是复分析中的中心概念。全纯不仅代表着复可微，而且可以证明，全纯函数必然无穷可微，是解析函数。刘维尔定理说明，任何一个整函数formula_3，如果存在一个正数formula_8，使得对于所有的复数formula_9，formula_10的模长都小于等于formula_8：则该函数必定是常数函数。
证明.证明用到了整函数和解析函数的关系。整函数必然