在特殊函数中，合流超几何函数（confluent hypergeometric function）定义为合流超几何方程的解。它是高斯超几何函数的极限情形，相当于超几何方程中的两个正则奇点 1 和 ∞ 合流为一个非正则奇点 ∞，因而得名。根据所选择的参变量与宗量的不同，合流超几何函数有多种标准形式，常见的有：
Kummer 方程.根据广义超几何函数的性质，超几何函数 ()=(;;) 满足的微分方程为：展开后就得到 Kummer 方程，它在正则奇点 0 附近的一个正则解为 K