函数仍然是有效的，所以有些人可利用cis函数将欧拉公式推广到更复杂的版本。
棣莫弗公式.在数学上，为了方便起见，我们将棣莫弗公式写成以下形式：
指数定义.跟其他三角函数类似，可以用e的指数来表示，依照欧拉公式给出:formula_18
反函数.formula_7的反函数: formula_20，当代入模为1的复数时，所得的值是其辐角类似其他三角函数，formula_7的反函数也可以用自然对数来表示当一复数经过符号函数后代