7和formula_8分别为初始时间和终结时间。假若，作用量的一次变分formula_9，作用量formula_2为平稳值，则formula_11正确地描述这系统的真实演化。
拉格朗日方程式导引.从哈密顿原理可以推导出拉格朗日方程式。假设formula_11是系统的正确运动，微扰函数formula_13为一个虚位移formula_14，虚位移在轨道的两个端点的值是零：取至formula_13的一阶微扰，作用量泛函的一次变分为这里，我们将拉格朗日量formula_1展开至