在现代数学体系已给知的多元几何中，线的定义也相当的接近几何学中的定义，例如在解析几何中，点坐标的集合所构成的一个已知一次方程称为线，而在像重合几何这种更抽象的设定中，线可以是个单独的对象，而区别于点的集合所构成的情况。在微分几何中，对曲率不为0的流形，测地线往往更好能表达线的概念。
平面.二维，光滑且无限延展的平层构成了平面，几何学到处都会用到面，例如，研究拓扑学的曲面对象可以看作一个没有距离和角度做参照的平层；对在仿射空间的面，没有参照距离却有共线性和曲率的研究。或是在高斯平面（