为求解位移"x" 关于时间"t" 函数的二阶常微分方程：将方程改写成下面的形式：然后为求解以上的方程，定义两个新参量：上面定义的第一个参量，ω，称为系统的（无阻尼状态下的）固有频率。第二个参量，ζ，称为阻尼比。根据定义，固有频率具有角速度的量纲，而阻尼比为无量纲参量。微分方程化为：根据经验，假设方程解的形式为 其中参数formula_11一般为复数。将假设解的形式代入振动微分方程，得到关于γ的特征方程：解得γ为：
系统行为.系统的行为由上小结定义的