述方程式的积分求得。知名的特例如，适用于常数值纵向固有加速度的例子，以及等速率圆周运动。最后，在狭义相对论的架构下，描述加速参考系中的物理现象亦为可行。历史演进上，在相对论发展的早年即已出现包含加速度的相对论性方程式，在早年的教科书中有整理，如马克斯·冯·劳厄（1911年、1921年）或沃夫冈·包立（1921年）。举例来说，运动方程式以及加速度转换式于以下学者的论文中建立起来：亨德里克·劳仑兹（1899年、1904年）、儒勒·昂利·庞加莱（1905年）、阿尔伯特·爱因斯坦（1905年）、马克斯·普朗克（