平面分成若干个互不相通的封闭区域，以及图的外部的区域。其中，图的外面的区域称为图的外部面，而图里面每个被顶点和边分割出来的封闭并连通的区域称为图的内部面。围成每个面图的每个面至少对应着三条边。平面图的顶点个数、边数和面的个数之间有一个以大数学家莱昂哈德·欧拉命名的公式：其中，V是顶点的数目，E是边的数目，F是面的数目，C是组成图形的连通部分的数目。当图是单连通图的时候，公式简化为：以前面表格提及的蝶形图为例，有 V = 5，E = 6，且 F = 3。若 formula_5是连通的简单平面图