可以有共同的本征函数。球谐函数 formula_140 表达为其中，formula_114 是虚数单位，formula_150 是伴随勒让德多项式，用方程式定义为而 formula_152 是 formula_153 阶勒让德多项式，可用罗德里格公式表示为：球谐函数满足正交归一性：这样，角动量算符的本征函数，形成一组单范正交基。任意波函数 formula_156 都可以表达为这单范正交基的线性组合：其中，formula_158 。