阶的有限群都是可解的。该定理由瓦尔特·法伊特（Walter Feit）和约翰·格里格斯·汤普森证明。
历史.威廉·伯恩赛德推测每个非阿贝尔有限单群都会有偶数的阶。理查·布劳尔假定此为真来做为有限单群分类的一个基础，并证明出若一个对合的中心化子为已知的话，则一个有限简单群通常可以被确定。一个奇阶的群没有对合，所以要实行布劳尔的计画，首先必须要证明出非循环有限简单群绝对不会是奇阶的。这和证明出奇阶的群都是可解的是等价的，而这也正是法伊特和汤普森所证明出的。对伯恩赛德推测的着手证明开