8年10月4日，福井出生于日本奈良县井户野町的一个职员家庭，他的父亲毕业于东京商科大学，供职于一家英国公司。家境富裕的福井自幼便受到良好的教育，不仅学习过《论语》等传统典籍，同时也受到欧美文化和先进科学技术的熏陶。中学时代的福井谦一先后就读于和，他的数学与德语成绩优异，但是这位日后的理论化学家却对中学化学非常不感兴趣。在进入大学的升学考试中，福井受到家族亲戚，京都帝国大学工业化学系教授喜多源逸的影响，选择了自己最不喜欢的化学作为终身的专业。1938年，福井考入京都大学工业化学系，进入大学的福井没有放