协变的情况相似，预层是可表的当它自然同构与某个反变的Hom函子 formula_20，其中 formula_4 是 formula_1 中的某个对象。
泛元素.根据米田引理，从 formula_5 到 formula_11 的自然变换与集合 formula_25 一一对应。给定自然变换 formula_13，与之对应的元素 formula_27 由给出。反之，给定元素 formula_27，可以如下定义自然变换 formula_13其中 formula_32 是 formula