Β函数，又称为贝塔函数或第一类欧拉积分，是一个特殊函数，由下式定义：其中formula_2。
性质.Β函数具有以下对称性质：当x,y是正整数的时候，我们可以从伽马函数定义得到如下式子：它有许多其它的形式，包括：其中formula_12是伽玛函数。就像伽玛函数描述了阶乘一样，我们也可以用贝塔函数来定义二项式系数：
伽玛函数与贝塔函数之间的关系.为了推出两种函数之间的关系，我们把两个阶乘的乘积写为： 现在，设formula_15, fo