存在于平面上的，由于在欧氏几何中过六边形重心内分割出来三角形应为30-60-90的直角三角形，然而在此结构中60度角又可以做为正方形的内角，因此此结构在欧氏几何中得到矛盾无法存在，只能存在于罗氏几何中。
在艺术中.在艾雪的《圆极限 IV（天堂和地狱）》作品用了此种镶嵌将蝙蝠与天使画在庞加莱圆盘模型上，天使和蝙蝠的头部与翅膀皆位于八角化六阶正方形镶嵌的顶点上，其中翅膀的位置是经过精心设计计算的，正好位于六阶正方形镶嵌或四阶六边形镶嵌的顶点上，因此其对称群与八角化六阶正方形镶嵌相同，同