，以机翼超音速绕流为突破口，开展研究。在这一研究工程中，他解决了许多混合型偏微分方程问题，开创了多元和高阶混合型偏微分方程理论, 为中国高速飞行器的研制等国防科研项目贡献颇多。在超音速绕流上取得世界前沿成就后，1974年谷超豪成立复旦科研小组，转而研究杨振宁、R.米尔斯提出的物理学“规范场理论”的数学结构。谷超豪、胡和生夫妇在合作当天便解决了杨振宁提出的“洛仑兹规范”的存在性问题。不久，他们夫妇又将其应用于解决杨-米尔斯方程的初始值，在世界上最早证明了杨-米尔斯方程的初始问题的局部解的存在性，厘清了无源规范