布尔值函数是 formula_1 类型的函数，这里的 formula_2 是一个任意集合，而 formula_3 是一般性的 2 元素集合，典型的是 formula_4，而它经常在逻辑学应用中被解释为 formula_5。在形式科学、数学、数理逻辑、统计学和它们的应用领域中，布尔值函数也被称为特征函数、指示函数、谓词或命题。在所有这些使用中，它都被理解为提及一个数学对象的多样性的术语，而不是相应的记号(semiotic)符号或语法表达式。