坐标邻域是可平凡化的，故标架丛也是。事实上，给定任何坐标邻域 "U" 带有坐标 ("x",…,"x")，坐标向量场定义了 "U" 上一个光滑标架。在标架丛上工作的一个好处是它们允许我们处理标架而不是坐标架；我们可选取对手中问题合适的标架。这有时称为活动标架法。
焊接形式.流形 "M" 的标架丛是一类特殊的主丛，它的几何本质上系于 "M" 的几何。这种关系可用 F"M" 上一个称之为焊接形式（或称基本或重言 1-形式）向量值 1-形式表示。设 "x" 是流形 "M" 上一点，"p"