作为一个二次项"ax"于哈密顿函数"H"中出现，则可从第一式引出即这自由度向平均能量formula_13所提供的两倍。因此二次能量系统的均分定理结果很容易就出来了。用一个相近的论点，将2换成"s"，以"ax"的形式应用于能量中。自由度"x"是系统相空间的坐标，因此一般被细分成广义位置坐标"q"及广义动量坐标"p"，其中"p"为"q"的共轭动量。此时，1式对所有"k"值而言使用哈密顿力学的方程，这些式子可被写成另外式2明确指出平均为若"j≠k"则皆为零。
与均功定理的关系.