是存在有不同于上方定义但却仍可得到相同结果的公式。若要求的渐进形式是时间无关（例如闵可夫斯基时空本身），则涉及到时间平移对称性。诺特定理于是引出ADM能量是守恆的。根据广义相对论，在更一般性、时间相依的背景下，总能量守恆定律无法成立——举例来说，在物理宇宙学中，其即被完全违反。其中特别是宇宙暴胀可以从「无」中产生出能量（以及质量），因为真空能量密度大约是个常数，但宇宙总体积是以指数成长的速率在增加（膨胀宇宙）。