时间formula_7来完全描述这系统的运动。座标的转换方程式可以表示如下：虽然我们可能会遇到复杂的系统时，这转换方程式具有足够的灵活性来选择最合适的座标。在思考虚位移与广义力时，这转换方程式也可以用来建造微分。
实例.一个复摆，被约束地移动于一垂直平面，可以用四个直角座标formula_9来描述。但是，这系统的自由度是2；我们可以用两个广义座标来更精简地描述这双摆运动：这里，一粒珠子，被约束地移动在一条穿过它的铁丝上，自由度是1。它的运动可以用一个广义座标来描述这里，