曼猜想相应的广义黎曼猜想为了方便对数论函数作讨论，此处引入狄利克雷卷积 ：formula_23设 formula_22 ， formula_25于是显然 formula_26于是，如果数论函数，亦即 formula_27 (此时，与可通过默比乌斯反演公式相互转换)那么 formula_28通常两侧的求和有一个是相对简单的函数，或是和直接相关的函数如果对的求和较简单，可以将与相联系，反之可以将与相联系即 formula_29 ，如下表所示：
佩龙公式.ζ函数与数论函数存在的联