fine differential geometry)，其中我们赋予n维微分流形M 一项沿着M上路径对向量作平行移动的定律。（一微分流形的每个点，我们都有切向量所组成的一个线性空间，不过我们无法将向量移动到其他点，或是去比较M上位于不同两点上的向量。）平行移动保存了向量间的线性关系；也就是说，若两向量 formula_7 与 formula_8 在M上同一点，沿着一曲线被平行移动成为向量 formula_9 与 formula_10，则两者的线性组合也平行移动为仿射微分几何中的平行性(Parallel