对于识别在偏序集合上合适的拓扑空间是重要的，这在序理论所要做的。
定义和动机.考虑任何拓扑空间"X"。在"X"上的特殊化预序≤定义自设置 这里的cl{"x"}指示单元素集合{"x"}的闭包，就是说，包含{"x"}的所有闭集的交集。尽管这个简短定义是方便的，注意下列陈述是等价的是有帮助的：这解释了为什么说是“特殊化”: "y"比"x"更特殊，因为它包含在更多开集中。这是显着直觉性的，如果你把开集看作一个点"x"可以有也可以没有的性质。更多开集包含一个点，它就有更多性质，因而它