球均同胚于笛卡尔空间 R 及 n 维开单位超方形 formula_33。任一 n 维闭拓扑球均同胚于 n 维闭超方形 [0, 1]。n 维球同胚于 m 维球，若且唯若 n = m。n 维开球 B 与 R 间的同胚可分成两种类型，以 B 的两种可能之拓扑定向来区分。一个 n 维拓扑球不一定是光滑的；若该球是光滑的，亦不一定需微分同胚于一 n 维欧几里得球。