角多项式中每一项的系数可以是实数或者复数。如果系数是复数的话，那么这个三角多项式是一个傅里叶级数。三角多项式在许多数学分支，如数学分析和数值分析中都有应用，例如在傅里叶分析中，三角多项式被用于傅里叶级数的表示，在三角插值法中，三角多项式被用于逼近周期性函数。三角多项式一般可以写成
定义.一个函数T如果能够写成：的形式，其中对于所有的formula_2，"a" 和 "b"都是复数，那么就称其为N阶复三角多项式。运用欧拉公式，这个函数可以写为：同样地，如果对于所有的fo