四面体的棱成为立方体6个面的对角线，对应坐标已在上部分给出。这意味着正四面体就是三维的半立方体。这两个正四面体的任意一个都占据了立方体体积的/。这样得到的两个正四面体是以互相对偶的方式部分重合的其顶点占据了立方体所有的顶点，它们一起组成了正复合多面体星形八面体，也叫做二复合正四面体，这星形八面体应此是立方体的第一个也是唯一一个（Faceting），而星形八面体两正四面体的交集是正八面体，应此它也是正八面体唯一的（Stellation）。从这里我们还可以看出来，正八面体是正四面体从各边中点处截下4个包括原