formula_1 为任意一个最小距离为 formula_4 的 formula_14 元分组码。显然，所有的码字是两两不同的。如果我们删除掉这些码字的前 formula_23 个字符，则新的码字仍然两两不同，因为 formula_1 中原有码字间的汉明距离至少为 formula_4。因此新码的码字个数与旧码是相同的。新码的码字具有长度所以至多有个不同码字. 由于旧码的码字个数 formula_28 与新码相同，所以：
最大距离可分码(MDS codes).能达到 S