在几何学中，三阶无限边形镶嵌是一种双曲面的正镶嵌，由无限边形组成，在施莱夫利符号中用{∞, 3}表示，即每个顶点周为皆有三个无限边形，顶点图可计为∞.∞.∞或∞。每个无限边形都内接在极限圆上。三阶无限边形镶嵌无法在平面上构造，因为二个无限边形就已经完全密铺平面了，即所谓的二阶无限边形镶嵌，另一个原因是正无限边形的内角为180度，三个正无限边形内角为540度，因此无法构造于平面上，但可以在一个双曲抛物面上构造，另外亦有四阶无限边形镶嵌和五阶无限边形镶嵌等双曲面几何体。
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