formula_42，这里的 formula_43 是偏序(也有说是预序) 克里普克框架，而 formula_6 满足下列条件:直觉逻辑关于它的克里普克语义是可靠的和完备的，并且它有 FMP。
直觉一阶逻辑.设 "L" 是一阶语言。"L" 的克里普克模型是三元组 <"W",≤,{"M"}>，这里的 <"W",≤> 是直觉克里普克框架，"M" 是 "w" ∈"W" 每个节点的(经典) "L"-结构，而下列相容性条件只要在 "u" ≤ "v" 时都是成立的:给出经由 "M" 的