的梯度，矩阵即函数formula_14在formula_15点处的formula_34黑塞矩阵。它是由函数formula_35在formula_36点处的所有二阶偏导数所组成的方阵。由函数的二次连续性，有所以，黑塞矩阵formula_38为对称矩阵。将二元函数的泰勒展开式推广到多元函数，函数formula_39在formula_40点处的泰勒展开式为其中，formula_42为函数formula_43在formula_40点的梯度，为函数formula_8在formula_40点的