空间的对偶空间中的任意元素的复合是一般（强）意义下的可测函数，则该函数是弱可测函数。 对于可分空间，弱可测性和强可测性的概念是一致的。
定义.("X",Σ)是一个可测空间，并且"B"是域K（通常是实数空间R或复数空间C）上的巴拿赫空间，如果函数"f":"X"→"B"满足如下条件，对于任意连续线性泛函"g":"B"→K，函数是关于Σ和K上一般的波莱尔σ代数的可测函数，则"f"被称为是弱可测的。概率空间上的可测函数通常被称为随机变量（或随机向量，如果它在例如巴拿赫空间"B"的向量