：只需要在两个平方中引入formula_2：得出formula_2是formula_3的中点，因此formula_11和formula_12相反，可知式中两个标积抵消。又因formula_13，得出
另一个证法.这可能是阿波罗尼乌斯的证明方法，因为他不知道莱布尼茨函数。证明如下：设formula_15是从formula_16到formula_3的垂足，则formula_18和formula_19是直角三角形。用勾股定理可得所以把formula_24和formula_25用