人的时候，认定阿契美尼斯和希腊神话中波斯人的祖先珀耳塞斯是同一人，是希腊英雄珀耳修斯和埃塞俄比亚公主安德洛墨达之子、宙斯的孙子。之后的作家认为阿契美尼斯和珀耳塞斯是两个人，珀耳塞斯是阿契美尼斯的祖先。波斯和希腊史料显示阿契美尼斯的继承者是他的儿子铁伊斯佩斯，铁伊斯佩斯的曾孙居鲁士大帝建立了波斯帝国。《贝希斯敦铭文》提到了铁伊斯佩斯是阿契美尼斯的儿子。