程式的根的表达式，并发现即使只考虑实数根，仍不可避免面对负数方根。17世纪笛卡儿称负数方根为虚数，「子虚乌有的数」，表达对此的无奈和不忿。18世纪初棣莫弗及欧拉大力推动复数的接受。1730年，棣莫弗提出棣莫弗公式：而欧拉则在1748年提出分析学中的欧拉公式：18世纪末，复数渐渐被大多数人接受，当时卡斯帕尔·韦塞尔提出复数可看作平面上的一点。数年后，高斯再提出此观点并大力推广，复数的研究开始高速发展。诧异的是，早于1685年约翰·沃利斯已经在"De Algebra tractatus"提出此一观点。