拉格朗日定理是群论的定理，利用陪集证明了子群的阶一定是有限群的阶的因数值。
定理.叙述：设H是有限群G的子群，则H的阶整除G的阶。定理的证明利用了左陪集的性质，令H是群G的子群。可知H在G中的每个左陪集都是一个等价类（证明见下）。将G作左陪集分解，由于每个等价类的元素个数都相等，都等于H的元素个数（H是H关于e的左陪集），因此H的阶（元素个数）整除G的阶，商是H在G中的左陪集个数，叫做H对G的指数，记作[G:H]。
陪集的等价关系.定义二元关系form