6被称为是可逆的，如果存在另一个分式理想formula_19，使得formula_20。（这里，formula_21被称为两个分式理想的积）。formula_1的全体可逆分式理想按理想的求积运算，形成一个阿贝尔群，称为formula_1的分式理想群；其单位元是formula_1的单位理想，即formula_1本身。formula_1的全体主分式理想，形成一个分式理想群的子群。formula_1的一个（非零）分式理想是可逆的，当且仅当它是作为一个formula_1模是投射的。formula_2的每个有限生