更精确的结果，但真正需要的是表面温度。因为恆星中心的温度远比表面为高，接下来，我们需要估际表面温度和内部温度之间的关系。由于能量须要很长的时间才能逃逸，因此中心的温度非常的高，换言之，热力学平衡会非常迅速的完成，而毫心的温度示趋近于一致的。我们可以使用随机运动分析来估计"衰减因子"，也就是能量逃逸所需要的时间。我们让formula_16代表在太阳内部光子的平均自由程。在实务上，平均自由程取决于密度和温度，但此处将近似为常数。在"N"交互作用之后，"N"向量在随机方向上移动的结果，距离是： 净移动量的平方是