会授予奥斯特 1820 年的科普利奖章。他又被遴选为法国科学院的通讯院士。从 1950 年到 1970 年发行的一百丹麦克朗大钞正面展示出奥斯特头像的版画。为了纪念奥斯特，美国物理教师协会 () 特别设立了奥斯特奖章 () ，来奖励优秀物理教师。丹麦发射于 1999 年的第一个人造卫星，就命名为奥斯特人造卫星。今天，哥本哈根大学化学系和数学系的大楼，也命名为汉斯·奥斯特学院 () 。