新里曼理论学家也用调性网络来可视化各个非调性三和弦（non-tonal triadic）之间的关系。例如，从调性网络的 C 沿着一条边向左上走会依次经过 C-Ab-E-C（E 实际上是 Fb，而最后的 C 实际上是Dbb）；这几个音将一个八度分成了三个大三度。认为，一个构筑在这三个音调（C major、Ab major 和 E major）上的三和弦模进是无法用传统的概念充分地描述出来的，而这个循环却有着平滑的声部进行；这一点与其他重要的性质均可在调性网络上容易地看出。
与其他图形系