二维双极坐标系（）是一个正交坐标系。学术界上有三种常用的双极坐标系。除了在这里讨论的坐标系以外，另外两种是非正交的双心坐标系与双角坐标系。这里所要讨论的双极坐标系建立于阿波罗尼奥斯圆。formula_1 的等值曲线是圆圈。 formula_2 的等值曲线也是圆圈。两组圆圈互相垂直相交。双极坐标系有两个焦点 formula_3 与 formula_4 ，其直角坐标 formula_5 通常分别设定为 formula_6 与 formula_7 。所以，这两个焦点都处于直角坐标系的 x-轴。双极坐标系是