途是用来求解非齐次的边界值问题。在近代的理论物理中，格林函数一般是用来作为费曼图中的传播子，而「格林函数」一词也用来表示量子力学中的。
研究框架.令 formula_22 为一个施图姆-刘维尔算子，是一个以以下形式表示的线性微分算子而 "D" 是边界条件算子令 formula_25 为在 formula_26 区间的连续函数，并假设以下问题有正则特牲；即其齐次问题只存在寻常解。
定理.则存在唯一解 formula_28 满足以下方程式而其解的计