想，所有的正偶数n都可以表示成两个质数之差，但此猜想可由波利尼亚克猜想类推证明。其他猜想处理是否有无限多个具某些限制的质数这类问题。据猜想，存在无限多个斐波那契质数与无限多个梅森质数，但没有无限多个费马质数。还不知道是否存在无限多个维费里希质数与欧几里得质数。第三种类型的猜想涉及到质数的分佈情形。据猜想，存在无限多对孪生质数，即有无限多对相差2的质数（孪生质数猜想）。波利尼亚克猜想是比孪生质数猜想更强的一个猜想，该猜想表示存在无限多对相差2n的连续质数。据猜想，存在无限多个具"n" + 1形式的质数