比如，“在2004年4月20日保罗·马丁是加拿大首相”是真的，“在2004年4月20日乔治·沃克·布什是美国总统”也是真的，所以合取：是真的。在这个句子中，“与”充当真值函数。相反的，在“在2004年4月20日阿尔·戈尔是美国总统”和“布兰妮·斯皮尔斯相信在2004年4月20日阿尔·戈尔是美国总统”。知道前者不是真的和后者的真值之间没有关系：布兰妮·斯皮尔斯相信阿尔·戈尔是总统这个命题的真值，不是由阿尔·戈尔在那天"不是"总统的事实来决定的。 所以，词语“相信”不是真值函数。用更加数学化的术