赫林格和特普利茨发展出算子理论，而无限维矩阵成为了研究函数空间算子的有力工具。
定义.将一些元素排列成若干行，每行放上相同数量的元素，就是一个矩阵。这里说的元素可以是数字，例如以下的矩阵：排列成的形状是矩形，所以称为矩阵。在中国大陆，横向的元素组称为「行」，纵向称为「列」，而在台湾地区则相反，横向称为「列」，纵向称为「行」。矩阵一般用大写拉丁字母表示，需要具体写出其中元素时，一般用方括号或圆括号括起。以上的矩阵formula_14是一个4-{zh-