58年，Curt Schmieden和Detlef Laugwitz发表了一篇文章"Eine Erweiterung der Infinitesimalrechnung" ，即“无穷小演算法的拓展”，其中提出了含无穷小量的环的一种构造，这个环是用一些实数序列构造出来的：如果两个序列只在有限项不相等，则认为是等价的；算术运算是逐项定义的。然而，这样构造的环含有零因子，因此不能构成一个域。
教学上的原因.一些教育工作者认为，比起以往用ε-δ语言的办法来，用无穷小量更能使学生直观容易地把