的限制条件，理想的近似要在上述三种数学工具上可以有效率的近似。有些工具可以适用于其中的一种（例如高效的ODE求解器），但无法适用于其他二种数学工具上，而拟谱法可以适用于这三种数学工具的近似，适合应用在最佳控制问题上。使用拟谱法时，连续函数会用适当选择的分割格点来近似。分割格点会由近似用的对应正交多项式基底函数来决定。在拟谱最佳控制中，常用勒让德多项式及切比雪夫多项式。在数学上，利用分割格点可以只用几个点达到高精度。例如在Legendre–Gauss–Lobatto格点下，针对光滑函数(C)的拉格朗日插值法可