且有因果性的泸波器，其传递函数的极点落在复数Z平面的单位圆内，此泸波器则为稳定的。双线性变换将复数S平面的左半边映射到复数Z平面的单位圆内，因此稳定的连续时间泸波器被转变成离散时间泸波器后也保有稳定性。同样地，如果有一个连续时间的泸波器，其传递函数的零点落在复数S平面的左半边，此泸波器则有最小相位性质。如果有一个离散时间且有因果性的泸波器，其传递函数的零点落在复数Z平面的单位圆内，此泸波器则有最小相位性质。透过相同的映射性质，可以保证有最小相位性质的连续时间泸波器被转换成离散时间泸波器后也保有最小性质。