关的公理会自动满足于每一个正规模型，且因此不需要明确述明包含于一阶理论之中。第二种方法有时称为「具等式的一阶逻辑」，但有许多作者会不另叙明即直接採用此一方法。将研究一阶逻辑限缩至正规模型中还有一些其他的理由。首先可以知道的是，每个等式可以解释为一个等价关系，且满足替换公理的一阶解释，都可缩减至在原论域的子集之上的一个基本等价解释。因此，研究非正规模型，只需要对正规模型做一点额外的广义化即可。第二，若考虑非正规模型，则每个相容理论都会有个无限模型；这会影响如勒文海姆–斯科伦定理之类结论的叙述，此类结论通常