中，对偶一般来说是以一对一的方式，常常（但并不总是）通过某个对合算子，把一种概念、公理或数学结构转化为另一种概念、公理或数学结构：如果"A"的对偶是"B"，那么"B"的对偶是"A"。由于对合有时候会存在不动点，因此"A"的对偶有时候会是"A"自身。比如射影几何中的笛沙格定理，即是在这一意义下的自对偶。"对偶"在数学背景当中具有很多种意义，而且，尽管它是“现代数学中极为普遍且重要的概念（a very pervasive and important concept in (modern) mathemati