如果一个向量场与辛形式的内乘是恰当的（特别地是闭的），称为哈密顿向量场。如果第一德拉姆上同调群 formula_5 是平凡的，故所有闭形式是恰当的，所以辛相邻场是哈密顿的。这就是说：“一个辛向量场是哈密顿的之阻碍属于 formula_5。”特别地，单连通空间上的辛向量场是哈密顿的。两个辛向量场的李括号是哈密顿的，从而辛向量集合与哈密顿向量场集合各自形成一个李代数。