的。然而通过借助对于信号（性质）的预先了解或合理假设，完美地通过一系列采样重建原信号就成为了可能。随着科学的发展，数学家们逐步增进了如何作出合理假设的能力，并慢慢了解到在何种情况下可将这些假设一般化、推广化。信号处理领域中的一次较早的突破是奈奎斯特采样定理的提出。这一定理证明了若信号的最高频率小于采样频率的一半，便可完美地从采样结果中恢复原本信号，因此定义了采样定理取样频率的下限。这种数据获取模式先采样再压缩，需要大量的时间压缩和空间存储数据，这限制了高速信号处理的发展，也给硬件的实时处理带来了极大的挑