中有重要作用。解差分方程时，就假设边界条件是满足周期性的，这是一个很有用的性质（参见应用）。
普朗歇尔定理与帕塞瓦尔定理.如果"X"和"Y"分别是"x"和"y"的离散傅立叶变换，那么就有普朗歇尔定理：其中星号表示复共扼。帕塞瓦尔定理是普朗歇尔定理的一个特例：
应用.DFT在诸多多领域中有着重要应用，下面仅是颉取的几个例子。需要指出的是，所有DFT的实际应用都依赖于计算离散傅里叶变换及其逆变换的快速算法，即快速傅里叶变换。
快速傅