元名的生年推测，在622年至625年间。631年，封郐王。637年，改封邓王，受实封八百户。历任邓州、梁州、黄州刺史。好学问、善谈名理，与典签卢照邻为布衣之交。649年，加增实封千二百户。唐高宗时，历任寿州、襄州刺史，兖州都督。665年，去世，追赠司徒、益州大都督，陪葬献陵。谥号康。无子，以江王李元祥之子广平公李炅过继。