至黎曼曲面上陈述并给出证明。几何朗兰兹纲领可以视为数域上的朗兰兹纲领在代数曲线上的表述。若给定数域formula_6和约化群formula_3，则自守形式是formula_8上满足特定性质的函数（这里，formula_9指的是formula_6的赋值向量环）。朗兰兹纲领的目标是把自守形式联系到伽罗华群formula_11在对偶群formula_12中取值的表示。在定义于formula_5的代数曲线formula_14上，（不分歧的）自守形式应当理解为定义于formula_3-主丛构成的模空间formul