实平行的欧氏几何成为所有可能的几何系统都会有的特例。笛沙格对圆锥曲线的研究吸引了当时16年的布莱兹·帕斯卡之注意，并协助他公式化帕斯卡定理。加斯帕尔·蒙日于18世纪末、19世纪初作出的研究对投影几何的后续发展非常重要。笛沙格的工作一直被世人忽视，直到米歇尔·沙勒于1845年偶然发现了一本手抄本。同时，让-维克托·彭赛列于1822年发表了投影几何的基础论述。彭赛列将物件的投影性质分离成不同类型，并建立起度量性质与投影性质之间的关系。非欧几何被发现之后不久，被证明拥有模型，如与投影几何有关之双曲空间内的凯莱-克