未必有行政权，除总统制及双首长制的国家元首外，不少国家元首仅是位高权不重的名誉职务，只具有象征意义，不掌握实权，例如日本天皇（君主立宪制）、德国总统（议会制）等。而在部分社会主义国家中，遵循“三位一体”制度下的国家元首制，执政党的总书记、兼任国家元首、军事统帅，以获得代表国家的身分和军事统帅权，但国家元首职务的权力和地位仍在执政党领袖之下。例如中国、朝鲜、越南、老挝、苏联、东德等社会主义国家。
「元首」一词由来.「元」有最第一、初始之意，「首」即头，比喻君主、领袖。《尚书·虞书·益