formula_1 为：其中, 可以看出随着 "n" 趋近于无穷，增益变为一个矩形函数，频率低于 ω 的会以 formula_3 的增益通过，而频率高于 ω 的就会被抑制。对于较小的 "n" 值，截止就会变得不十分尖锐。我们希望能够（通过拉普拉斯变换）确定传递函数 "H(s)"，其中 formula_5。根据 formula_6，及拉普拉斯变换在虚轴 formula_7 上的性质 formula_8，若选取 H(s) 满足：因此，"n"阶巴特沃斯低通滤波器的振幅和频率关系可用如下的公式表