理论推测数学是逻辑的延伸，甚至认为一切的数学皆可视为逻辑的原型。创始者为戈特洛布·弗雷格。伯特兰·罗素和阿弗烈·诺夫·怀海德在理论提出后拥戴此论。戈特洛布·弗雷格在伯特兰·罗素提出罗素悖论后放弃了产生矛盾的朴素集合论。罗素和怀海德将此有关概念着于《数学原理》(Principia Mathematica)一书。哥德尔不完全定理有时被声称妨碍了此计划的目的。它亦为二十世纪分析哲学的重要指标。