帝，史称魏道武帝。此后几年,北魏巩固即得疆域，与北部的柔然和关中的后秦交战，北魏天兴五年（后秦弘始四年，402年），拓跋珪围城打援、分而歼之，在柴壁之战大败后秦军，歼灭3万余人。永兴元年（409年），拓跋珪被拓跋绍所杀，拓跋嗣继位称帝，史称魏明元帝。泰常七年（宋永初三年，422年）明元帝以宋武帝刘裕病卒之机，凭强大军力，沿黄河流域全面开战，重点进攻，夺取黄河以南虎牢（今河南省荥阳市西北）、洛阳、滑台（今河南省滑县东）等军事重镇。由于南朝宋军善于守城，也使魏军付出了重大的伤亡。北魏泰常八年（423年），明