.在拓扑空间内，一个集合是闭集当且仅当它与它的闭包相同。等价地，一个集合是闭集当且仅当所有的极限点都是这个集合中的点。不要混淆于闭流形。
性质.闭集包含其自身的边界。换句话说，这个概念基于“外部”的概念，如果你在一个闭集的外部，你稍微“抖动”一下仍在这个集合的外部。注意，这个概念在边界为空的时候还是真的，比如在有理数的度量空间中，对于平方小于2的数的集合。任意多个闭集的交集是闭集；有限多个闭集的并集是闭集。特别的，空集和全空间是闭集。交集的性质也被用来定义空间form