参加乂安场乡试，考中举人。后任干禄县训导。嗣德九年（1856年），魏克憻会试中格，参加覆试，考中探花，是为该科第一名庭元，嗣德帝褒奖称，“鹤立鸡群”。初授翰林院职，后任广南按察使。嗣德十六年（1863年），充如西使，出使法国。次年（1864年），回国后任乂安布政使，又任钦差经历镇宁，充宣抚使。不久升署户部右参知。当时乂安境内事件繁杂，嗣德帝令魏克憻留任。嗣德二十五年（1872年），魏克憻召还，权任兵部尚书，又改权工部尚书，充机密院参办。后因病休致回贯。次年（1873年）闰六月，魏克憻去世，追赠实授参知衔。