若有一些整系数多项式formula_1，存在整数formula_2使得formula_3（一个丢番图方程）若且唯若整数多元组formula_4属于集formula_5，则称formula_5为丢番图集。这可以写成因为拉格朗日四平方和定理，可以将上述定义中的「整数」限制为「非负整数」。例如：因为若formula_8是正整数， formula_9成立时，formula_10必是斐波那契数，因此所有斐波那契数的集是丢番图集。1970年，马蒂雅谢维奇定理被证明。它说明一个集是丢番图集若且唯若它是递归可枚