在数学中，阿蒂亚-辛格指标定理断言：对于紧流形上的椭圆偏微分算子，其解析指标（与解空间的维度相关）等于拓扑指标（决定于流形的拓扑性状）。它涵摄了微分几何中许多大定理，例如陈-高斯-博内定理和黎曼－罗赫定理，在理论物理学中亦有应用。此定理由迈克尔·阿蒂亚与艾沙道尔·辛格于1963年证出。
微分算子的符号.设 formula_2 是带 formula_3 个变元 formula_4 的 formula_5 阶微分算子。其符号定义是以 formula_6 为变元的函数，其定义是将