数学中,微分方程的弱解或广义解是指对该方程中的微分可能不存在, 但是在某种精确定义的意义下满足该方程的解. 对于不同种类的微分方程, 弱解的定义性质也可能不同. 一类最重要的弱解基于广义函数的记号. 由于大量用于描述现实世界中现象的微分方程并不具有足够的光滑的解, 从而求解此类方程只能使用弱形式. 即使在方程确实具有可微解的情况下, 首先证明弱解的存在性然后证明弱解足够光滑是方便的.
一个具体的例子.作为弱解的说明, 考虑一阶波动方程.(其中的记号请参阅偏导数)其中 "u