对现在而言实在是太难了。」物理学家普遍相信质量间隙的存在，但至今未能找到确凿的数学和物理学证明。杨-米尔斯存在性与质量间隙问题的官方陈述由和爱德华·威滕写出。我们所知多数非凡（"nontrivial"）──即有相互作用──的4维量子场论皆为有的有效场论。因多数模型的beta-函数是正的，似乎大多数这类模型皆有一支朗道极点，因我们完全不清楚它们有没有非凡紫外定点。故此，若每一scale上皆定义有这样的量子场论，它只可能为单纯的自由场论。然而，有不可交换结构群的杨-米尔斯理论（无夸克）例外。它有一种