唯一的一类。直觉主义把数学命题的正确性和它可以被证明等同起来；如果数学对象纯粹是精神上的构造，还有什么其它法则可以用作真实性的检验呢（如同直觉主义者所说的一样）？这意味着直觉主义者对一个数学命题的含义，可能与古典的数学家有不同理解。例如，说 "A"或"B"，对于一个直觉主义者，是宣称 "A" 或是 "B" 可以被「证明」，而非两者之一「为真」。值得一提的是，只允许 "A" 或 非"A" 的排中律，在直觉主义逻辑中是不被允许的；因为不能假设人们总是能够证明命题 "A" 或它的否定命题。直觉主义也拒