引自贾宪的《释锁算书》，故又名贾宪三角形。前 9 行写出来如下：杨辉三角形第 formula_1 层（顶层称第 0 层，第 1 行，第 formula_1 层即第 formula_3 行，此处 formula_1 为包含 0 在内的自然数）正好对应于二项式formula_5 展开的系数。例如第二层 1 2 1 是幂指数为 2 的二项式 formula_6 展开形式 formula_7 的系数。
历史.波斯数学家Al-Karaji和天文学家兼诗人欧玛尔·海亚姆（عمر خیام