蹄映射的吸子有康托尔集的结构。两种简单的吸子是不动点和极限环。也有的吸子无法使用基本的几何物件的组合来描述，那么他就被称作奇异吸子。
奇异吸子.一个吸子被称为奇异（strange）如果他具有碎形结构，这常常出现在动态系统是混乱的时，但奇异非混乱吸子也是存在的。若一奇异吸子是混沌的，则其对初始条件敏感。也就是任意两个极为接近的初始点，在一定数量的叠代运算后，两者可以相距甚远；也可以再经过一定数量的叠代运算后又变得极为靠近。也因此，一个具有混沌吸子的动态系统在局域是不稳定的，然而