）四元群，得名自菲利克斯·克莱因，是最小的非循环群。它有4个元素，除单位元外其阶均为2。克莱因四元群通常以V表示（来自德文的四元群"Vierergruppe"）。它是阿贝尔群，同构于formula_1，就是2阶的循环群与自身的直积。它也同构于4阶的二面体群。
结构.若把克莱因四元群记作V = { 0, "e", "f", "g" }，其运算为加法"+"，那么以下为其运算表：这运算是对合的：∀ "x" ∈ "V" , "x" + "x" = 0。克莱因四元群可扩展为有限域，