设formula_1是偏序集，formula_2，formula_3，若对于所有的formula_4，formula_5，则称formula_6为formula_7的极小元。请注意极小元和最小元的区别。最小元是formula_7中最小的元素，它与formula_7中其它元素都可比；而极小元不一定与formula_7中其它元素都可比，只要没有比它小的元素，它就是极小元。对于有穷集合formula_7，极小元一定存在，但最小元不一定存在。最小元如果存在一定是唯一的，但极小元可能有多个。