年发表了研究formula_1维流形的度量结构的文章。1869年起李普希茨对黎曼的思想作出进一步阐述和推广，其中对formula_1维黎曼流形的子流形性质以及对微分不变量的研究，取得了开创性的成果。他还是最早使用共变微分研究微分不变量的人，这个概念后来被里奇有效地用于张量分析。
参见.利普希茨连续