速度向量首部的轨迹是速端曲线。在曲线上，任何一点的径向距离 与移动的粒子的速率成正比。将这定义延伸，可以用来展示任意变数向量的运动行为。速端曲线图最先由威廉·卢云·哈密顿给予实际用途。于 1846 年，他在皇家爱尔兰学院院刊 () 发表了一篇关于克卜勒问题的论文；其中，他用速端曲线来显示速度向量首部的轨道，证明了这曲线是圆形。
应用.在物理学，天文学，与流体力学里，速端曲线可以用来绘示物质的形变，行星的运动，以及任何涉及物体速度的数据。
气象学.在气象