个通常的殆复结构是在复切丛 "TM" 的每个纤维中选取一个半维数的子空间。一个广义殆复结构是在复切丛与复余切丛直和的每个纤维中选取一个半维数的迷向子空间。在每种情形都要求该子丛与其复共轭得出原来的丛。 一个殆复结构积成一个复结构如果该半维数子空间在李括号下封闭。一个广义殆复结构积成一个广义复结构如果该子空间在柯朗括号下封闭。进一步如果该半维数子空间是一个处处非零纯旋量的零化子则 "M" 是一个广义卡拉比-丘流形。