游宝藏之子。游元十六岁时，北齐司徒徐显秀召他为参军事。北周灭北齐，历任北周寿春县令、谯州司马，有能名。隋文帝开皇年间，担任殿内侍御史。晋王杨广担任扬州总管，游元为其属下法曹参军。父亲游宝藏去世，守丧去职。后为内直监。隋炀帝即位，担任尚书度支郎。612年（大业八年），隋第二次远征高句丽，兼左骁卫长史，监军盖牟道。受位朝请大夫，兼治书侍御史。宇文述大败，游元审查他的战败责任。宇文述依靠权势，想要请託游元，游元率直纠弹宇文述之罪。613年（大业九年），游元在黎阳监督运输，杨玄感作乱，想让他参加，游元不