逐点收敛至 formula_4。注意如果 formula_4 是有界的，则序列是一致收敛。这种用简单函数逼近非负函数 formula_4 的方法，可以用来定义 formula_4 的勒贝格积分，因为相对来讲，简单函数的积分很好计算。详情请参阅勒贝格积分。
简单函数的积分.如果一个测度 μ 定义在空间("X",Σ)上，则简单函数 formula_27 关于 μ 的勒贝格积分是：如果所有的加数都是有限的。