数学上，对于 群 "G"的主齐性空间，或者叫 "G"-旋子（英文：torsor），是一个集合 "X"， "G"在其上自由并可递地作用。也即，"X"是"G"的齐性空间，满足每个点的定点子群都是平凡群。在其它范畴中有类似的定义，其中
定义.若 "G"是非交换的，则必须根据作用是在左或右分清左或右主齐性空间。本条目使用右作用作为代表。要更显式地给出定义，我们说"X"是一个"G"-主齐性空间，如果存在一个（适当地范畴中的）映射"X" × "G" → "X"，满足对于所有 "x" ∈