在素性测试中有所应用。参见沃尔-孙-孙素数。
性质.勒让德符号有许多有用的性质，可以用来加速计算。它们包括：这个性质称为二次互反律的第一补充。这个性质称为二次互反律的第二补充。一般的二次互反律为：参见二次互反律和二次互反律的证明。以下是一些较小的"p"的值的公式：但一般直接把剩余和非剩余列出更简便：勒让德符号("a"|"p")是一个狄利克雷特征(mod "p")。
计算例子.以上的性质，包括二次互反律，可以用来计算