雷·哈罗德·哈代手下开始了纯数学的研究，但一年后应弗兰克·沃生·戴森爵士之邀，赴格林尼治皇家天文台担任了他的首席助理。
职业经历.1914年到1919年，他回到剑桥大学担任数学讲师和三一学院研究员。1919年至1924年取得曼彻斯特大学应用数学拜尔教授职位，兰姆也曾获得这一职位，后来查普曼去了伦敦帝国学院。二战期间，他曾一度担任过军事委员会科学顾问代表。1941年，查普曼被选为牛津大学「色德来自然哲学教授」（Sedleian Chair of Natural Philosoph