。2019年10月，乌拉圭国家队教练奥斯卡·泰巴尼斯将巴尔韦德加进2019年美洲国家盃的23人大名单上。他在该届赛事总共上阵4场，最终乌拉圭在八强面对秘鲁时闷和0–0，并最终在互射十二码以4–5落败。
争议.在2017年国际足协U-20世界盃对上葡萄牙U20的八强赛上，巴尔韦德在互射十二码阶段为球队射入首球后做出「拉眼皮」的庆祝动作，被认为是对东道主（韩国）球迷的种族歧视，使他备受批评。巴尔韦德在事后为此道歉，并解释道该庆祝动作是为其朋友和经纪人「中国男孩」萨尔达维亚（"el