但也可以达到更高阶数，利用虚阶数表示其阶数比无穷大更多，即超无限阶三角形镶嵌，在中以表示。由于无限阶三角形镶嵌全部都是由正三角形组成，每个顶点相同、边也等长，因此也是一种正几何图形。
性质.无限阶三角形镶嵌中，无限阶指的是三角形的公共顶点的三角形个数为无限多个，由于每个顶点都是无限多个三角形的公共顶点，因此最理想的状态是每个顶点都位于庞加莱双曲盘投影的边界上，即无穷远处，否则将无法绘制出包含无限多个三角形的顶点。无限阶三角形镶嵌是三阶无限边形镶嵌的对偶镶嵌，因此每个三角形的公共