论文《传热与传质过程的解析研究》，通过副博士答辩。1968年，他以《论一类沃尔泰拉型积分变换和算子微积分的一些推广》获得博士学位。1971年，他评上了教授职称。普鲁德尼科夫主要研究应用数学。1978年，他因在领域的研究与维塔利·季特金、一起获得了苏联国家奖。他还与学生合编了五卷本工具书《积分与级数》（），此书在世界多国出版。普鲁德尼科夫发表论文超过100篇，有10部专着在苏联国外出版。他指导了15名副博士、2名科学博士。阿纳托利·普鲁德尼科夫的妻子是达格玛·格尔曼诺夫娜，二人育有一子亚历山大。亚历山