Jordan–Wigner 变换可用于将自旋算符映射到费米子的产生和湮灭算符。一维晶格模型由 Pascual Jordan 与 Eugene Wigner 提出，当前亦得到二维模型的类似变换。 通过把自旋算符变换为费米子的产生湮灭算符，继而在费米子基矢中作对角化，Jordan–Wigner 变换经常用于精确求解 1D 自旋链，例如伊辛模型和 XY 模型。此变换证明一维空间至少在有些情况下， 自旋-1/2 粒子与费米子不可区别。
自旋与费米子类比.接下来证明如何从一维自旋-1/2