舍资公社，1969年又将原舍资镇划出，一平浪仍称镇。2006年1月，一平浪镇和舍资镇合并，称一平浪镇。
行政区划.一平浪镇下辖以下地区：
人口.2009年末总人口为46232人，有汉、彝、苗、回、傈僳、白、纳西族等民族，其中彝族8925人，占全镇总人口的19.3%。
交通.一平浪镇交通发达，成昆铁路、320国道横贯境内。