（不含负权环）可以在多项式时间内解决。而最长路径问题是NP困难的，这意味着除非P = NP，否则对应于任意的图，没有办法在多项式时间内解决该问题。更强的困难结果表明这个问题也是近似的。但是，有一个线性时间的方法可以用于有向无环图，这对于发现调度问题中的关键路径有重要的作用。