钧、赵延寿父子投降契丹国。开运末年，契丹任命他为河中节度使。后晋天福十二年（947年），赵匡赞等人劝进北平王刘知远建立后汉。刘知远封赵匡赞为检校太尉，镇守河中，后封为左骁卫上将军。赵匡赞因为父亲赵延寿供职契丹，派使者去向后蜀投降。判官李恕劝谏他归顺中原。后周时，赵匡赞随周世宗南征。在周世宗返回京师后，赵匡赞率兵围攻寿州。战后，因战功显赫而被封为保信军节度使。他为政宽松。北宋建立，任忠正军检校太师，镇守延州。开宝二年（969年），赵匡胤征讨北汉晋阳，任命赵匡赞为行营前军马步军都虞候。立有战功。宋太宗时，赵匡赞