理论和哈密顿后来提出的四元数理论极为相似,但最终两人都未获奖。鲍耶一生除了关于非欧几何的那24页的附录以外再未发表过其他学术论文，但留下了两万页的数学手稿，现存于罗马尼亚特尔古穆列什的（Teleki-Bolyai Library）。其中包括对于费马数和伪素数的研究，研究者发现鲍耶·亚诺什已经找出了很多组伪素数。