在和最初提出的应用当中，上述函数族就是某个 "s" 阶齐次线性微分方程的不同的解之集合。任意两个不同的解最多只能有 "s" 个相同的值，所以 "n" 个两两不同的解的下包络线就可形成一个 "DS"("n","s") 序列。下包络线的概念也可以应用于分段连续或仅在实数轴的某些区间上才有定义的函数族；但在这些情况下，计算达文波特-欣策尔序列的阶时，不仅要算不同的函数其图像最多能在几个点处相交，函数中不连续点的个数和函数定义区间的端点个数也要算。例如，平面上一条非竖直的线段可看作是把某个区间上的 "x" 值