Lawvere发展出基本拓扑斯的概念。
历史.层论最初的起源很难确认—它们可能和解析延拓的思想共存。可以识别的独立的层论才从上同调的基础工作中出现大约花了15年的时间。 至此，层成为数学的一个主流部分，其应用根本不局限于代数拓扑。后来层范畴的逻辑被发现是直觉逻辑（该发现现在经常被称为Kripke-Joyal语义，但可能应该归功于一系列作者）。这表明层论的某些方面甚至可以追述到莱布尼兹。