数7是一个皮尔庞特质数但不是费马质数，因此不能用没有刻度的直尺和圆规来作图，但可以用一把有刻度的尺来作图。这种作图法称为纽西斯作图法。单用无刻度直尺和圆规不可能作出正七边形是因为，通过观察发现，formula_9是不可约三次多项式formula_10一个零点。因此这个多项式是：formula_11的最小多项式。然而尺规作图仍可以作出近似的正七边形。
近似作图.下图显示了一个具有约0.2％误差的正七边形近似作图。此法由阿尔布雷希特·丢勒提出
特定边长的近似作