.在1960年代中期，康威与迈克尔·盖伊（Michael Guy）合作，确定了有64个凸的均匀多角形，其中不包括两组无限的棱形。他们在这个过程中发现了大反棱镜，这是唯一一个非韦瑟夫式的均匀多角形。康威还提出了一个专门用来描述多面体的符号系统，称为康威多面体符号。在多面体理论中，他设计出了康威标准，描述了决定一个原形是否会在平面上铺设多面体的规则。他研究了更高维的晶格，并率先确定了李奇晶格的对称群。
几何拓扑学.在纽结理论中，康威提出了亚历山大多项式的新变式，并提出了一个新