扩散方程是一类偏微分方程，用来描述扩散现象中的物质密度的变化。通常也用来和扩散类似的现象，例如在群体遗传学中等位基因在群体中的扩散。扩散方程通常写作：其中 formula_2 是扩散中的物质在formula_3时刻，位于formula_4处的密度；formula_5是密度formula_6在formula_4处的扩散系数。如果扩散系数依赖于密度那么方程是非线性的，否则是线性的。如果formula_8是常数，那么方程退化为下面的线性方程（热传导方程）：更一般的，当"D"是对称正定矩阵时，方程描