。微分以及其广义概念出现在许多数学领域中，例如复分析、泛函分析、微分几何、测度及抽象代数。
导数.假设formula_2和是实数，而且是的函数，也就是说，针对每一个，都有一个对应的。两者的关系可以表示为。若是直线的方程式（称为一次方程），则会存在两个实数和使得。在这个「斜率－截距式」中，是斜率，可以用下式来求得：其中符号（是希腊大写字母Δ）表示「变化」。以下的式子会成立：.一般的函数不是直线，因此没有斜率。在几何上来看，函数在的导数就是函数在点切线的斜率（如图）。常会表示为