的幂级数，例如多项式formula_10可以写成标准形式的幂级数：也可以写成（formula_12）：实际上，多项式可以写成在任意"c"附近展开的幂级数。就这个意义上说，幂级数是多项式的推广。等比级数的公式给出了对formula_14，有以及正弦函数（对所有实数x成立）：这些幂级数都属于泰勒级数。幂级数里不包括负的幂次。例如formula_18就不是幂级数（它是一个洛朗级数）。同样的，幂次为分数的级数也不是幂级数。系数formula_19必须是和"x"无关，比如formula_20就不是一