至其定义域的内含映射"i":"A"→"X"，则可形成一"f"的限制"formula_2":"A"→"Y"。在许多的例子内，亦可以建立一映射至陪域的内含映射"R"→"Y"，其中"R"为"f"值域的子集。
内含映射.内含映射倾向于代数结构的同态；更精确地说，给定一于某些运算下封闭的子结构，其内含映射将会是一个同态，因为由其定义可得出的一当然原因。例如，一二元运算 ，其需要有因为 在子模型和大模型里的运算一致。在一元运算的情况下也是类似的；但也要注意零元运算，其给出一"常数"元素。这