的标准下)，但有理数Q做不到这样。局部紧致拓扑群的格是一个离散群，其商空间具有有限不变量。特殊的集群例子 R，它相当于通常的几何概念的一个格，格的代数结构和几何整体的所有格二者都比较好理解。阿尔芒波莱尔, 哈里什 - 钱德拉，乔治·丹尼尔·莫斯托，玉河恒夫，M. S. Raghunathan，格列戈里·马尔古利斯，罗伯特·杰弗里·齐默等人从20世纪50年代至20世纪70年代提供的案例和形成的众多理论中获得更深的结论来在局部域设置幂零李群和约化群。在20世纪90年代，海曼·贝斯和 Alexander Lu