望函数与相关函数第一个属性表明数学期望函数 "m"("t") 必须是常数。第二个属性表明相关函数仅仅与 formula_5 和 formula_6 之间的"差值"相关，并且可以仅仅用一个变量而不是两个变量来表示。这样，通常可以简化为当使用线性、时不变（线性时不变系统）滤波器处理广义平稳随机信号的时候，将相关函数作为线性算子是很有帮助的。由于它是循环矩阵运算，只与两个变量之间的差值有关，所以它的特征函数是傅里叶级数复数指数函数。另外，由于线性时不变系统算子也是复指数函数，广义平稳随机信号的线性