，句子的集合formula_1被称为是否定矛盾（不协调）的，如果对于某些句子formula_2，formula_3并且formula_4。在经典逻辑中，在逻辑语言内任何句子都可以从否定矛盾集合中推导出来。类似的模型理论性质对经典逻辑是成立的。这叫做爆炸原理，因为一个单一的矛盾就确保推理可以在任何任意方向上进行。经典逻辑、直觉逻辑和多数其他逻辑遭受着这个问题。开发次协调逻辑是为了避免爆炸原理的有害效果。为了解决这个问题，次协调逻辑可以简单的拒绝爆炸原理。当然，这么做可不是平凡的事情。爆炸是我们析取的真