物理和共形场论中，时空的共形对称包括时空的庞加莱群。 共形群有15个自由度：
共形群.时空共形群有下面的表示：庞加莱群：formula_2是劳仑兹群的生成集合、formula_3 生成平移formula_4 生成位似变换formula_5 生成特殊形转换
交换子.交换子是：举例（特殊共形变换）：\frac