在微分几何中，一个曲面formula_1 的平均曲率（）formula_2，是一个“外在的”弯曲测量标准，局部地描述了一个曲面嵌入周围空间（比如二维曲面嵌入三维欧几里得空间）的曲率。这个概念由索菲·热尔曼在她的着作《弹性理论》中最先引入。
定义.令 formula_3 是曲面 formula_4 上一点，考虑 formula_4 上过 formula_3 的所有曲线 formula_7。每条这样的 formula_8 在 formula_3 点有一个伴随的曲率 formula