安培方程式满足局域电荷守恆的连续性方程式.马克士威-安培方程式为其中，formula_33 是磁场，formula_34 是电场，formula_35 是磁常数，formula_36 是电常数。取散度于方程式的两边，由于旋度的散度必是零，高斯定律的方程式为将这方程式代入，可以得到电流是电荷的流量。连续性方程式可以这样论述：假若电荷从某微小体积元素移动出去（电流密度的散度是正值），则在那微小体积元素内的总电荷量会减少，电荷密度的变率是负值。从这解释可以察觉，连续性方程式就是电荷守恆。