实平面上，平行线不会相交。将无穷远线附加于实平面上，可完备该平面，使平行线亦可相交于无穷远线上的一点。此外，若任何一对线相交于无穷远线上的一点，则这对线是平行的。每条线都会与无穷远线相交于某一个点上。平行线相交的点仅取决于这些线的斜率，而与这些线的y-截距无关。在仿射平面里，一条线会向两个相反的方向延伸。在投影平面里，一条线的两个相反方向会相交于无穷远线上的一点。因此，投影平面上的线为封闭曲线，即为环形，而非线形。这对无穷远线本身也是真的；无穷远线会在其两端相交，因此该线实际上是环形的。Sect