双叶双曲面的向前叶 "S" 中的点表示，而 "m"-维平面由闵可夫斯基空间中的 ("m"+1)-维平面与 "S" 的交集表示。双曲距离函数在这个模型中有一个简单的表达式。"n"-维双曲空间的双曲面模型与凯莱-克莱因模型密切相关：两者都是射影模型，它们的等距群是射影群的一个子群。
闵可夫斯基二次型.如果 ("x", "x", …, "x") 是 ("n"+1)-维坐标空间 R 中一个向量，闵可夫斯基二次型定义为向量 "v"∈ R 使得 "Q"("v") = 1 构成一个 "n"-维