亨利·克林顿在1730年4月16日生于纽芬兰，伯父是第七代林肯伯爵，父亲乔治·克林顿（约1686年－1761年7月10日）在他出生时时任纽芬兰总督，至于母亲则是斯蒂芬妮·卡尔（Stephanie Carle）。 克林顿的父亲曾于1743年至1753年出任纽约皇家总督， 因此他的童年也是在纽约渡过。 克林顿一家本身与纽卡斯尔公爵的家族有亲戚关系，所以克林顿与他的父亲亦得到了纽卡斯尔公爵家的提携。其中乔治·克林顿得以先后成为海军将级军官及纽约总督，也是托赖第一代纽卡斯尔公爵的安排而成。日后克林顿的前途也与纽卡斯