写做 formula_3，将 formula_4 简写做 formula_5。直接计算formula_1则需要计算所有状态序列 formula_7 的边缘分布，而它的数量和 formula_8 成指数相关。使用这一算法，我们可以利用HMM的条件独立性质，递归地进行计算。我们令利用链式法则来展开formula_10，我们可以得到由于 formula_12 和除了 formula_3 之外的一切都条件独立，而 formula_3 又和 formula_15 之外的一切都条件独立，因此这样，由于