个用质元素产生的理想为素理想，但由不可约元素产生的理想一般不会是。不过，若formula_9为GCD环，且formula_10为formula_9环中的不可约元素，则产生的理想会是素理想。
举例.在formula_12中，可以用范数证明 3 是不可约元素。不过，3 不是质元素，因为 但 formula_14 无法整除 formula_15，也无法整除 formula_16。