菲尔兹奖得主保罗·寇恩曾是他的同学，之后他进入芝加哥大学学习。1955年施泰因在Antoni Zygmund的指导下获得芝加哥大学博士学位并开始在麻省理工学院授课。1958年成为芝加哥大学助理教授，1963年成为普林斯顿大学终身教授。施泰因着有多本调和分析教材，通常被认为是该领域的标准参考书。他在普林斯顿大学所教授的分析课程被整理成普林斯顿本科分析系列教材。施泰因发展了现代的傅里叶分析理论；并指导过大量的研究生，包括两位菲尔兹奖得主查尔斯·费夫曼和陶哲轩。他在1984年和2002年获得斯蒂尔奖，于1