一般没有自然的嵌入方式，但对给定的"M"，任何两个嵌入在formula_23中，对足够大"N"是正则同伦的，从而诱导了相同的法丛。所得的法丛类（这是一个丛的类而不是一个特定的丛，因为"N"可以变）称为。
对偶于切丛.法丛在K-理论的意义下对偶于切丛：由上一个短正合序列，在格罗滕迪克群中浸入在formula_23中的情形，周围空间的法丛是平凡的（由于formula_23可缩，从而可平行化），故formula_28，从而formula_29。这在计算示性类时有用，可用于证