在数论中，希尔伯特数（）是指满足4"n" + 1的正整数，希尔伯特数是因数学家大卫·希尔伯特而得名。希尔伯特数形成的整数数列为1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, … 。希尔伯特质数是指一个无法被1以外较小的希尔伯特数整除的整数，希尔伯特质数形成的整数数列为5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, ... 。希尔伯特数本身不一定要为质数，例如21即为一个合数。利用关于模4同余的乘法运算，可得希尔伯特质数可能是4