部侍郎，云安榷盐使。广政二十年（957年），毋守素拜工部尚书。当时毋昭裔仍判盐铁，但衰老不能亲自任职了，将事务都委任于判官李匡远，事务停滞。孟昶命毋守素代判，父子相代，世人颇以为荣。后来改判度支，领彭州刺史，有判盐铁。后蜀于广政二十八年（965年）被宋朝灭亡后，毋守素仕宋，得授工部侍郎。次年，毋守素被兄子岳州司法毋正己弹劾居父丧期间娶妾，被免职。开宝初年为国子监祭酒。宋太祖征伐北汉，命他权知赵州，后来改知容州，兼本管水陆转运使。开宝六年（973年）卒，终年五十三岁。