量逆的存在等价于"S" 是某个交换环"R"上、具有秩为1的模的形式的层。更普遍地说，当"X"是仿射概形"Spec(R)"时，可逆层由"R"上的秩为1的投射模组成。
皮卡群.一般来说,"X"上的可逆层的同构类关于张量积构成了一个阿贝尔群，被称作皮卡群(Picard Group)，记作formula_4，其中"Pic" 代表皮卡函子。皮卡群推广了 理想类群的概念。皮卡群的构造融合了代数曲线上雅可比簇的理论在内，于是在代数几何学中，对皮卡函子的研究成为了核心问题之一。