构成的双曲线扇形面积。 也有许多笔者在讨论标准闵考斯基图时，会使用formula_5，将快度作为参数曲线的参数。而此时的坐标可以用时钟和米尺来测量，并选用更加常见的基准，这也是时空理论的基础。所以快度作为光束空间的双曲参数，这样的描述是参考了十七世纪时超越函数理论的发展，以及闵考斯基图。
在一维空间中.快度出现在劳伦兹变换的线性表示法中，此时劳伦兹变换被表示为向量－矩阵乘积矩阵为formula_7的形式，其中和满足关系，因此将会落在上。这样的矩阵形成了不定正交群 O(1,1)，