轭双线性变成了一般的双线性。
另外的定义和言论.多数数学家要求内积在第一个参数上是线性的而在第二个参数上是共轭线性的，下文中也接受这种约定。很多物理学家接受相反的约定。这种改变是非实质性的，但是相反的定义提供了与量子力学中的狄拉克符号更平滑的连接，现在也偶尔被数学家使用。某些作者接受约定formula_22的写法表示在第一个分量是线性的而formula_23的写法表示在第二个分量上是线性的，尽管这种约定并不普遍。选择formula_2或formula_3作为内积空间的标量域是有