formula_23的期望值, formula_24。
实例.考虑在无摩擦的、无限长的直轨道上的一辆车。该车最初停在位置0处，但时不时受到随机的冲击。每隔"Δt"秒即测量车的位置，但是这个测量是非精确的；想建立一个关于其位置以及速度的模型。来看如何推导出这个模型以及如何从这个模型得到卡尔曼滤波器。因为车上无动力，所以可以忽略掉B和u。由于F、H、R和Q是常数，所以时间下标可以去掉。车的位置以及速度（或者更加一般的，一个粒子的运动状态）可以被线性状态空间描述如下：其中fo