在实践中与非线性问题的差异是很重要的。线性代数方法是指使用线性观点看待问题，并用线性代数的语言描述它、解决它（必要时可使用矩阵运算）的方法。这是数学与工程学中最主要的应用之一。
研究范围.
向量空间.向量空间是线性代数的主要结构。域formula_6上的向量空间是集合"formula_7"再加上两个二元运算。formula_7的元素叫做向量而"formula_6"的元素叫做标量。第一个运算，向量加法，取任意两个向量formula_10和formula_11