1, 1001, 10001,… （即由一个1后接"n"个0再后接一个1）这样的数可组成一个无穷多项的序列，其各项全部都是回文数，因此这个基下的回文数有无穷多个（其中包括但不限于该序列中的无穷多个项）。
正式定义.虽然通常是在十进制系统下来考虑回文数，但回文性的性质可推广用于任何记数系统中的自然数。考虑以 formula_1 为基的数 formula_2，在基 formula_3 下，formula_4 可按标准方式表示为 formula_5 个数字 formula_6，即：其中