在量子力学里，重复地做同样实验，通常会得到不同的测量结果，期望值（）是理论平均值，可以用来预测测量结果的统计平均值。量子力学显露出一种内禀统计行为。同样的一个实验重复地做很多次，每次实验的测量结果通常不会一样，只有从很多次的实验结果计算出来的统计平均值，才是可复制的数值。量子理论不能预测单次实验的测量结果，量子理论可以用期望值来预测多次实验得到的统计平均值。採用狄拉克标记，假设量子系统的量子态为 formula_1 ，则对于这量子态，可观察量 formula_2 的期望值 formula_3 定义为