曲线（代数几何的对象）和模形式（数论中用到的某种周期性全纯函数）之间的重要联系。定理的证明由英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew John Wiles）、理查·泰勒（）、法国数学家、美国数学家和所完成。若"p"是一个质数而"E"是一个Q（有理数域）上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义"E"的方程模"p"；除了有限个"p"值，会得到有"n"个元素的有限域F上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列这是椭圆曲线"E"的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同