德·斯路斯)于1662年研究。该曲线被定义在极坐标方程下，在笛卡尔坐标系，该曲线满足的隐式方程除了对于"a"=0以外，隐式方程形式存在一个孤立点(0,0)不存在于极坐标方程形式中。它们是有理曲线、循环代数曲线、三次曲线。这些表达式有一个渐近线"x"=1("a"≠0)。离渐近线最远的点是(1+"a",0)。(0,0)是一个结点("a"<−1)。曲线和渐近线之间的面积是(formula_3)，当formula_5时，面积是如果formula_7，曲线将有一个回路。回路的面积是曲线族中