的单项式的和。丢番图方程的名字来源于3世纪希腊数学家亚历山大城的丢番图，他曾对这些方程进行研究，并且是第一个将符号引入代数的数学家。关于丢番图方程的理论的形成和发展是二十世纪数学一个很重要的发展。丢番图方程的例子有贝祖等式、勾股定理的整数解、四平方和定理和费马最后定理等。
性质.对一方程进行以下的处理，处理后的方程和原方程会有相同的解：上述的性质1至4，表示在抽象代数中，方程是体的一种同余关系。最常见可进行上述运算的数体是实数，不过若方程式的数体是自然数，则不能进