于球面上的若尔当曲线也成立，但对于环面上的若尔当曲线不成立。第一个发现该定理的是伯纳德·波尔查诺，他观察到这不是一个自明的定理，而需要证明。第一个给出证明的是卡米尔·若尔当，该定理就是以它命名的（后来发现他的证明仍有漏洞）。过了超过半个世纪，奥斯瓦尔德·维布伦最终在1905年给出了一个满意和严格的证明。后来又发现了一些其它的证明，有些较为简单（但相对来说仍然复杂）。
推广.若尔当曲线定理可以推广到更高的维数：设"X"为从球面"S"到R的一个连续的单射。那么"X"的像的补集由两