在分岔点附近任意小的区域中，因此称为局部分岔。考虑用以下常微分方程描述的连续动态系统若在formula_2位置的雅可比矩阵formula_3有实部为0的特征值，表示在此点有局部分岔。若特征值为0，表示此分岔为稳态的分岔，但若特征值为虚数，表示是霍普夫分岔。若是离散系统若在formula_2的矩阵formula_3有模数为1的特征值，表示有局部分岔。若特征值等于1，分岔可能是、或，若特征值等于-1，表示是，否则则为霍普夫分岔。局部分岔的例子有：
全域分岔.全域分岔是指