。1858年，他用椭圆函数给出了5次方程的一般解。1873年，他证明了自然对数的底数e是超越数，并启发林德曼于1882年给出了圆周率也是超越数的证明。1901年，埃尔米特去世，葬于巴黎蒙帕纳斯公墓。晚年的他曾遭受气喘病的烦扰。1903年，他与学生斯蒂尔吉斯的往来书信对外公开。他的其它一部分工作后由其女婿埃米尔·皮卡整理并发表。
子女.埃尔米特有2个女儿，女婿分别是知名数学家埃米尔·皮卡与工程师。
研究工作.1858年，他利用椭圆模函数，得出求解五次方程