勒斯特大学本科毕业，之后前往英国华威大学和牛津大学进修。1969年移居美国，与新泽西州普林斯顿普林斯顿高等研究院的迈克尔·阿蒂亚进行两年的合作。他早期研究椭圆算子的指标定理，后来凭借此课题，在和迈克尔·阿蒂亚的指导下拿到普林斯顿大学博士学位。就职于华威大学的七年间，卢斯蒂格历任研究员（1971-72）、数学讲师（1972-74）和数学教授（1974-78），1978年获麻省理工学院教席。卢斯蒂格最知名的研究是表示论，特别是与代数群相关的对象方面，比如李型群、黑克代数、P进数群、量子群和魏尔群等方面。