是相同的：或其中formula_8是该条件下，该固体熔液的化学势。这一步利用了理想溶液的假设和拉乌尔定律。化简后得到：又因为：其中formula_11是摩尔熔化自由焓变。所以溶质固体和溶质熔液之间的化学势差异遵循以下方程：应用吉布斯－亥姆霍兹方程：经过计算得到：或：对上面的方程等号两边进行积分（忽略了摩尔熔化焓随温度的改变）可以得到最终结果：