汉克尔变换是指对任何给定函数 formula_1 以第一类贝塞尔函数formula_2 作无穷级数展开，贝塞尔函数 formula_2 的阶数不变，级数各项 formula_4 作变化。各项 formula_2 前系数 formula_6 构成了变换函数。对于函数 formula_1, 其 formula_8 阶贝塞尔函数的汉克尔变换（formula_4 为自变量）为其中，formula_11 为阶数为 formula_8 的第一类贝塞尔函数，formula_13。对应的，逆汉克尔变换 formula