1绝大部分区域取值都是0，仅仅在某个紧区域上有非零值。formula_1所有的冲击函数的构成一个函数空间，记作formula_5或formula_6。在适当拓扑结构中，它的对偶空间是分布空间（见分布理论）。
特点及应用.根据唯一性定理，虽然隆起函数都是光滑的，但除非它们在D上取值一致为0，否之它们都不是解析函数。隆起函数经常被用作柔化函数，光滑隔断函数（smooth cutoff function），以及用于（partition of unity）。在数学分析中，隆起函数是最常见的