且仅当 "p" 为费马素数。
与费马最后定理的联系.研究费马最后定理时，一个很自然的思路是将 formula_16 分解为 formula_17 的形式，其中的"n" 是一个奇素数。这样得到的一次因式都是 "n" 次分圆域中的代数整数。如果在 "n" 次分圆域中算术基本定理成立，代数整数的素数分解是唯一的，那么可以通过它来确定方程是否有非平凡解。然而，对于一般的 "n"，这个结论是错误的。但是，库默尔找到了一个绕过这个困难的办法。他引进了“理想数”的概念，作为对素数概念的改良。