是域formula_2内的两个向量空间之间的函数。 我们说formula_3是“formula_4次齐次函数”，如果对于所有非零的formula_5和formula_6，都有：即是，在欧几里得空间，formula_8，其中formula_9为指数函数。
例子.例如：是10次齐次函数，因为：是5次齐次多项式。齐次多项式可以用来定义齐次函数。
基本定理.这个结果证明如下。记formula_31，并把以下等式两端对formula_32求