序数α是"A"的阶（或继承等级）。
哲学观点.有两种不同的方式来理解冯·诺伊曼全集"V"和ZFC的联系。粗略的说，形式主义者倾向于把"V"看作是从ZFC公理推出的某种东西（例如，ZFC证明了所有集合都在"V"中）。在另一方面，实在论者会把冯·诺伊曼全集看作从直觉可直接触及的某种东西，而把ZFC公理看作在"V"中为真的命题，透过简单论证（透过自然语言），可以使人信服它们的真确性。一个可能的中间立场是，冯·诺伊曼层次的形象化概念给ZFC公理提供了一个动机（所以这些公理不是任意提出来的）