过来不是真的。不是正规的完全正则局部正规空间的经典的例子是Niemitzki平面。
正规空间的例子.在数学分析中遇到的多数空间都是正规豪斯多夫空间，或至少是正规正则空间:还有所有全部正规空间是正规的(即使不是正则的)。谢尔宾斯基空间是非正则的正规空间的例子。
非正规空间的例子.非正规拓扑的重要例子是在代数簇或交换环谱上的 Zariski拓扑，它用于代数几何。与分析有些关系的非正规空间是所有从实直线 R 到自身的函数的拓扑向量空间，带有逐点收敛拓扑。