分解的特例。
正规矩阵.谱定理可以推广到更为一般的矩阵。令"formula_2"为有限维内积空间上的算子。"formula_2"称为正规算子若formula_43。可以证明"formula_2"正规当且仅当它可以酉对角化：根据舒尔分解，formula_45，其中formula_46是酉矩阵而formula_47是上三角阵。因为"formula_2"正规，formula_49，所以formula_47必定是对角的。反过来也是显然的。换言之，formula_2正规当且仅当存在酉矩