使用于近代物理。“拉格朗日量”被定义成动能和位能的差。在非保守的系统中（像是有摩擦力的系统），拉格朗日量比哈密顿在使用上更方便。
诺特定理.诺特（第一）定理指出任何具有可微分的对称性运动的物理系统都有一个相对应的守恆定理。诺特定理是讨论现代理论物理和变分法中相当重要且基本的工具。依照哈密顿等式和拉格朗日量所归纳出的方程式得知：诺特定理不适用于不遵守拉格朗日的系统。举例来说，一个有连续对称性但分散的系统是没有相对应的守恆定律。
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