在微积分学中，可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。一般来说，若"X"是函数"f"定义域上的一点，且"f"′("X")有定义，则称"f"在"X"点可微。这就是说"f"的图像在("X", "f"("X"))点有非垂直切线，且该点不是间断点、尖点。
可微性与连续性.若"f"在"X"点可微，则"f"在该点必连续。特别的，所有可微函数在其定义域内任一点