所以后来也让三女如春尼充当是管领细川晴元的养女。1551年八月，应周防国大内义隆的请求而前往。三条家与大内家其实很早已前就有些交情，公赖的祖父三条公敦曾经在1479年四月时也应邀前往周防的大内家。但是公赖这次前往周防，在九月一日时遇到大内义隆的家臣陶晴贤叛乱，结果被波及，遭到杀害。三条公赖死后，葬在山口县大宁寺。由于公赖没有儿子，三条家遂告绝后。之后，分家的正亲町三条实教（正亲町三条公兄之子）与三条实纲（三条西实枝之子）继承了三条家。