位置上的数字，得到的子数列便成了完全不随机的“000000……”。冯·米泽斯未曾就这个问题正式给出一个选取规则上的解释。1940年，美国数学家阿隆佐·邱奇将这个规则定义为“任何已经读取该无穷数列的前N项，并决定是否读取其第N+1项的递归函数。”邱其是可计算函数方面的先驱，他给出的这个定义的可计算性基于邱奇－图灵猜想。这个定义经常被称作“米泽斯-邱其随机性”（英文：）。
现代方法.在20世纪，人们发展出了一些技术手段来定义随机数列。在1960年代中期，苏联数学家安德雷·柯尔莫哥洛夫和