检视过这篇论文，只找到2个写错的词和1处漏掉的参考资料，找不到任何数学错误。对于七千万这个数，张益唐说这个上界的估算很粗略，应可以做到更小的上界。他的论文将质数对的差距由无限大缩小至七千万；以此论文为基础，其他数学家们很快优化结果，将差距继续缩小。陶哲轩还将这项协作计划加入了在线合作项目。几个月后，另一位初出茅庐的青年数学家独立地提出一种新思路，改进了当时的最佳结果。Maynard的多维度筛法不但适用于控制质数二元组（即成对质数）的间隔，还适用于控制质数多元组的间隔。陶哲轩随后也宣称独立地发展出了与Ma