sion–exclusion principle将哈密尔顿环的计数问题规约成一个更简单，圈覆盖的计数问题，后者可以被通过计算某些矩阵的行列式解决。通过这个方法，并通过蒙特卡洛算法，对任意 formula_16阶图，可以在O(1.657)时间内解决。对于二分图，这个算法可以被进一步提升至o(1.415).对于最大度小于等于3的图，一个回溯搜索的方法可以在 O(1.251)时间内找到哈密顿环.哈密顿环和哈密顿路径也可以通过SAT solver找到.
复杂度.哈密顿环和哈密顿路径问