项取得银牌，是该届全运会中，唯一一位在参与的小项都能获得奖牌的射击运动员。2006年，刘天佑代表中国参与于广州进行的世界盃，他于男子个人10米气步枪小项中以0.6环之差不敌印度对手，取得一面银牌。12月，刘首次在多哈亚运中的男子团体气步枪小项中联同朱启南和李杰赢得金牌，是该届亚运中的首面金牌得主。几日后，他又赢得了个人小项的金牌。随后，他又夺得男子团体50米步枪小项的金牌。次年，他在美国站的世界杯中的气步枪小项取得铜牌。