群论中，群 "G" 的子集 "S" 的共轭闭包是生成自 "S" 的 "G" 的子群，即 "S" 在群运算下的闭包，这里的 "S" 是 "S" 元素的共轭的集合："S" 的共轭闭包记为 <"S"> 或 <"S">。"S" 的共轭闭包总是 "G" 的正规子群；事实上，它是包含 "S" 的最小的 "G" 的正规子群。为此，共轭闭包也叫做 "S" 的正规闭包或者 "S" 生成的正规子群。正规闭包也可以刻画为包含 "S" 的所有 "G" 的正规子群的交集。如果 "S" 已经是正规子群则它等于它的正规闭包。如