正规子群，且有如下的群同构：formula_143证明：formula_144 为满射，其核为 formula_141所以可由群同构第一定理得到 formula_143
推广.在泛代数中，正规子群被推广为更广泛的共轭类的概念。
第一同构定理.设"A"和"B"是两个代数结构，"f"是"A"到"B"的态射，则"A"等价关系formula_148："a~b"当且仅当"f(a)=f(b)" 是"A"上的一个同余类，并且"A/"formula_148同