组扩展上另一个操作数的每个属性的“填充”值而形成的元组组成。本节定义的运算假定“空”值"ω"的存在性，我们不定义它并把它用做填充值。不应当假定它为数据库语言SQL所定义的NULL，也不应该假定"ω"为一个标号而非一个值，也不应该假定它介入了有争议的三值逻辑。定义三个外连接：左外连接、右外连接和全外连接。（有时省略“外”字）
左外连接 (⟕).左外连接写成"R" ⟕ "S"，其中"R"与"S"为关系。左外连接的结果包含"R"中所有元组，对每个元组，若在"S"中有在公共属性名字