一元三次多项式 formula_30 的三根，则
推广至环.韦达定理经常使用在讨论整环 R 上多项式，换言之多项式系数都落在 R 上。此时，分数 formula_32 在 R 中不见得有定义，除非 formula_33 本身是可逆元。但 formula_32 在 R 的分式环 K 中有定义，而根 formula_3 则在 K 的代数闭包 formula_36 中有定义。特别的，如果 R 是整数环 formula_37，则 K 是有理数体 formula_38，formula_36是