三角平方数是既是三角形数，又是平方数的数。三角平方数有无限个，可以由以下公式求得：找寻三角平方数的问题可用以下方法简化成佩尔方程。每个平方数的形式为formula_2，三角形数的则为formula_3。于是求n, m使得：设formula_9，formula_10，代入之，得方程formula_11。第formula_12个三角平方数formula_13等于第formula_14个平方数及第formula_15个三角形数，它们的关系为formula_15可以由下面的方式得出：formul