元素，或更广义地说，是SO(p,q，R)群的投影表示中的元素。旋量常被描述成「向量的平方根」，因为向量表示会出现在两个相同旋量表示的张量积。旋量中最典型的是狄拉克旋量。
数学性质.当前有两种架构可建构出旋量。一者是表示论架构。正交群的李代数中，有一些群表示无法以寻常的张量来建构，这些群表示称之为，组成成分即旋量。在此观点下，旋量属于旋转群的二重覆叠的表示；更广义的情形，其为为之空间中，广义特殊正交群的二重覆叠。这些二重覆叠为称作旋量群或的李群。二者是几何架构。人们可