"S" 的「外部」，是 "X" 中所有跟 "S" 不相交开集的联集。它自身是开集合。"S" 的外部可记为 "ext" "S" 或 "S"。"S" 的外点是 "S" 的外部的元素。
等价定义."S" 的外部等价于 "S" 的闭包的补集，也等价于 "S" 在 "X" 中的补集的内部。
性质.许多外部的性质可直接从内部得出，例如不像内部算子，外部算子并非幂等，但有如下性质