克（Alan Baker）提出一个较为精确的猜想，将formula_37用formula_38取代，在此formula_39是formula_40的不同质因数的数目。2007年，吕西安·施皮罗尝试给出证明，后来被发现有错误。2012年8月，日本京都大学数学家望月新一发表长约五百页的abc猜想的证明，以他建立的宇宙际泰赫米勒理论（inter-universal Teichmüller theory）为基础。该证明目前正由其他数学专家检查中。当Vesselin Dimitrov和Akshay Venka