但至少有一个W·G·莱维特的现代证明是这样的。如果我们可以证明，一个具有形式0."b""b""b"…的小数是正整数，那么它就一定是0.999…，这也就是定理中9的来源。在这个方向上继续做研究，就可以得出诸如最大公因子、同余、费马素数、群元素的阶，以及二次互反律等概念。回到实分析的主题上，三进制中的类似等式0.222… = 1在刻划康托尔集合──一个最简单的碎形的特征中，扮演了一个十分重要的角色：小数中的第"n"位反映了在第"n"个阶段时点的位置。例如，点²⁄可以如常地表示为0.2或0.2000…，这是