祖籍庆元府鄞县，余天锡祖父余涤，曾任昌国县学教谕，与盐监史浩为友，后来史浩为相，聘涤任家塾师，余天锡随祖父读书。宋宁宗嘉定初年，浩三子史弥远拜相，又聘天锡为家塾师。
参予拥立宋理宗.宋宁宗因八名亲生子皆幼年夭折，故立其堂姪沂王赵竑为太子，沂王王位于是悬空，宁宗命史弥远找寻品行端正的宗室继承沂王王位，而史弥远将此任务交了余天钖。余天钖回乡应考科举，途经绍兴遇着大雨，在全保长家中避雨，于是认识了赵与莒、赵与芮兄弟。余天钖知他们为赵氏宗族，也觉得兄弟二人行为得体，认为是合适人选继承沂王