::解热方程.雅可比Θ函数为一维热方程、于时间为零时符合週期边界条件之唯一解。 设"z" = "x"取实值，τ = "it"而"t"取正值。则有此解此下方程：于"t" = 0时，Θ函数成为「狄拉克梳状函数」（Dirac comb）其中δ为狄拉克δ函数，故可知此解是唯一的。因此，一般解可得自"t" = 0时的（週期）边界条件与Θ函数的卷积。
与海森堡羣之关系.雅可比Θ函在海森堡羣之一离散子羣作用下不变。见海森堡羣之Θ表示一文。
推广.若"F"为