数值分析、分形等领域中都会遇到。遗憾的是，没有一种方法是万能的，所以通项公式的求解仍然是一个具有一定技巧性的工作。完全求不出通项公式、只能进行估算的情形也是经常出现的。
数学归纳法.求出该数列的前数项，归纳其通项公式，然后用数学归纳法证明公式正确。数学归纳法是最基本的方法，但对观察和归纳的能力要求比较高。如果猜不出规律，此法则无法使用。
逐差全加.给定数列差formula_42时逐差全加，例如：
逐商全乘.给定数列比formu