他们又击败了乌拉圭的佩那罗尔足球俱乐部，蝉联南美自由杯冠军。
全盛时期.70年代是独立的全盛时期。在1978、1986年世界杯冠军队中场的带领下，于70年代4夺联赛冠军，还在1972至1975年间分别击败秘鲁的体育大学、智利的科洛科洛、巴西的圣保罗、智利的西班牙人联队，完成了解放者杯四连冠这一几乎不可能重复的壮举。1973年，依靠博奇尼的进球，独立在在罗马奥林匹克球场1：0击败了尤文图斯，夺得独立史上首个洲际俱乐部杯冠军。1984年，已是老将的博奇尼再次带领球队第7次进入解放者杯决