以通过有理数的分划的概念进行定义。
不知是否是无理数的数.formula_7、formula_8等，事实上，对于任何非零整数formula_9及formula_10，不知道formula_11是否无理数。无理数与无理数的四则运算的结果往往不知道是否无理数，只有formula_12、formula_13等除外。我们亦不知道formula_14、formula_15、formula_16、欧拉-马歇罗尼常数formula_17或卡塔兰常数formula_18是否无理数。S