，和紧正交群一起可考虑不定正交群。这些群相应的李代数称为“典型李代数”。
一般域或环上的典型群.在代数中，考虑更广泛的典型群，给出特别值得关注的矩阵群。当矩阵群的系数环为实数或复数域时，这些群就是上述的典型李群。当系数环是有限域时，典型群是李型群。这些群在有限单群的分类中扮演着重要的角色。考虑他们的抽象群理论，许多线性群有一个“特殊”子群，常常由行列式为 1 的元素组成，大部分有一个伴随的“射影”群，它们是除掉群中心的商群。“一般”一词在群的名称前面通常表示这个群可以用常数