臣三单于持续了三代的父死子继；公元前127年至公元前31年，开始以父子相继和兄终弟及二种形式的交替出现，其中呴犁湖和握衍朐提二单于为远亲袭位；公元前20年至公元46年，由于唿韩邪单于“约令传国与弟”，规定了兄终弟及的方式，命其子死后传位给弟，搜谐若鞮、车牙若鞮、乌珠留若鞮、乌累若鞮、唿都而尸道皋若鞮五单于持续了五代的兄终弟及，一直延续到匈奴分裂前的第二年。对汉朝而言与匈奴和亲，不但违背了儒制，也与中原的亲属系统有冲突。例如《后汉书》记载匈奴单于唿韩邪死后，王昭君在必须嫁给其大阏氏儿子之时“上书求归”，而