些历法依赖直接的观察，一些则比较太阳和月球的黄经度数。夏威夷人则是观察特定的几颗恆星和月球的关系。另一方面，计算的阴阳历，要累积几个月才需要插入闰月是有一个固定规则。要建构如此一个历法原则，回归年的长度除以朔望月的平均长度是： 转此个十进位值为连分数的最佳近似值为（[12; 2, 1, 2, 1, 1, 17, ...]），所以在下面的清单中列出了朔望月在分子，回归年在分母的整数的比值： 注意：没有计算的历法的年平均长度正好等于真实回归年的长度。使用不同的历法有不同的年平均长度和平均的每月长度，