国伯，历任右侍上士、千牛备身。赵王宇文招出任雍州牧时，韦寿被引荐为雍州主簿，不久又升任少御伯。周武帝宇文邕亲自出征北齐时，任命韦寿出任京兆尹，将后方事务托付给他。韦寿后因为父亲韦孝宽的军功获赐永安县侯的爵位，食邑八百户。杨坚担任丞相时，因为韦孝宽平定了尉迟迥，授予韦寿仪同三司，进封滑国公，食邑五千户。韦寿不久就因为父亲去世而离职。杨坚接受禅让后，就起用韦寿让他复职，韦寿随即出任恒州、毛州二州刺史，很有能干的名声。开皇十年（590年），韦寿因为患病被征召回朝，开皇十二年十一月二十九日（593年1月7日）在家中