这旋转的对称性使所有能量相同的轨道都能够互相变换。但是，这旋转正交于通常的三维旋转，因为它涉及了第四维formula_268。高维度的对称性是zh-cn:开普勒;zh-hk:刻卜勒;zh-tw:克卜勒;问题对应于LRL向量的一个特征。採用椭圆柱坐标formula_269来代替四维座标formula_230，zh-cn:开普勒;zh-hk:刻卜勒;zh-tw:克卜勒;问题有一个精致的作用量-角度座标解答：其中，formula_275是雅可比椭圆函数。
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