1807年拉朗德去世后，伯克哈特接任军事学校天文台台长，1822年被美国文理科学院授予外籍名誉院士。
科研.伯克哈特对彗星轨道进行了大量的研究，他对1770号彗星的研究使他在业内开始获得了部分声望。1812年，在继皮埃尔-西蒙·拉普拉斯之后，他发表了改进版的月球运动论。伯克哈特的历表似乎是首个以选择的月球观测参数的方差数来调整的，其中约使用了4000个。 法兰西经度局的一个委员会（由拉普拉斯、德朗布尔、布瓦尔、阿拉戈和泊松组成）在依据早期数据的平均值方差分析后认为，伯克哈特的历