晋车骑将军桓沖。因为是桓氏子弟，亦为桓玄所爱，故此桓玄掌权和篡位时都获授高官。桓玄败后因祖父故而获免死，但后来却卷入殷仲文谋反的事件，被诛杀。
生平.桓胤年轻已有高尚节操，在当时与琅邪王氏的王谧及太原王氏的王绥齐名。桓胤继承父亲桓嗣的爵位丰城县公，虽然出身当时权重华贵的门阀，但自己却以恬静谦退见称。桓胤初拜秘书丞，多次升迁后至中书郎、秘书监。桓胤因受堂叔父桓玄钦敬和疼爱，故于元兴二年（403年）以桓胤为中书令。同年桓玄篡位称帝，改桓胤为吏部尚书，但至次年三月刘裕就举义兵讨伐桓玄