里叶变换。利用卷积定理可以简化卷积的运算量。对于长度为formula_6的序列，按照卷积的定义进行计算，需要做formula_7组对位乘法，其计算复杂度为formula_8；而利用傅里叶变换将序列变换到频域上后，只需要一组对位乘法，利用傅里叶变换的快速算法之后，总的计算复杂度为formula_9。这一结果可以在快速乘法计算中得到应用。
证明."这里展示的证明是基于傅立叶变换的特定形式。如果傅里叶变换的形式不同，则推导中将会增加一些常数因子。" 令"f"、"g"属于"L"(R