象调和分析.设 formula_14 为一个局部紧致的阿贝尔群（空间的可分性已经被紧性保证），而 formula_15 为其对偶群。给定一个定义域为 formula_14，而取值为实数或复数域的函数 formula_2，并假设 formula_2 在哈尔测度下在 formula_14 上可积。那么 formula_2 的傅里叶变换在 formula_15 的无穷远处为0。
证明.定理的证明大致是基于一类基本或初等的函数在可积函数集合 formula_22 中的稠密性。这些函数都是