ction::::部分实例.下表列出了头11阶（"n" 从0到10）勒让德多项式的表达式：头6阶（"n" 从0到5）勒让德多项式的曲线如下图所示：
在物理学中的应用.在求解三维空间中的球对称问题，譬如计算点电荷在空间中激发的电势时，常常要用到勒让德多项式作如下形式的级数展开：其中formula_6和formula_7分别为位置向量formula_8和formula_9 的长度(其中formula_6和formula_7分别为对位置向量formula_8和formula_9