之孙、后周平卢节度使安审琦之子。后汉天福十二年（947年）七月授任为衙内指挥使、绣州刺史。后周显德四年（957年），授任鞍辔库使，宣谕淮南百姓，建立起名声。北宋建立后，入朝担任左卫将军。后曾担任永州刺史、汉州刺史、濮州刺史、辽州知府、灵州知府、易州知府、夏州知府、沧州知府、瀛洲知府、雄州知府、宋州知府、高阳关驻泊部署、瀛洲防御使、制置营田使。安守忠也曾被加拜为濮州团练使、耀州观察使、感德节度使。咸平三年（1000年），安守忠入朝觐见，并于同年六月突发暴病逝世，享年六十九岁。宋真宗赵恒闻讯后，为安守忠为他辍朝