可以透过截角操作或其他康威变换得到一系列与之相关的半正镶嵌，其与正七边形镶嵌拥有相似的对称性[7,3](*732)或[7,3](732)：
赫尔维茨曲面.七阶三角形镶嵌的对称群是(2,3,7)三角群，且其根本域为(2,3,7)施瓦茨三角形。这是最小的双曲施瓦茨三角形，因此，由赫尔维茨的同构定理的证明，该镶嵌完全密铺整个赫尔维茨曲面（黎曼曲面与最大对称群），给出一个三角对称群等于其构群为黎曼曲面。其中最小的赫尔维茨曲面是克莱因商（Klein quartic）亏格3、168阶、包含56个