时为：代入 ：将等式两边对 求导就会得到 关于 的函数：这通常写为：其中 是球面的半径。再来看一种方法，球面上的面积元可以用球坐标系给出：。用笛卡尔坐标来表示的话，面积元就会写成更一般性的表达，请参阅面积元条目。因此总面积可以通过积分得到：球面是包围给定体积的所有曲面中面积最小的，球面还是给定表面积的所有闭合曲面中包围体积最大的。因此球面在自然界中出现：例如，气泡和小水滴大致为球形，因为表面张力会局部最小化表面积。球的质量与表面积之比称为比表面积，可以由上述等式表示出来其中