限定理确定。由于角度是均匀分布的，每个角的正弦和余弦服从分布：formula_21其中formula_22或formula_23。由此可得平均值为0，均值为1/2。根据中心极限定理，在大N极限下，formula_24与formula_25作为大量独立同分布的随机变量的和，近似于均值为0方差为1/2N的正态分布。
熵.均匀分布的微分熵就是其中formula_11是长度为formula_28的区间。这是圆分布的熵的最大值。