沈应奎为副贡生出身。平太平天国之乱时，沈保祯以军功获昇迁，累官贵州布政使，因获罪被免职。光绪十年（1884年）中法战争期间，法国海军佔领澎湖，骚扰基隆、淡水，台湾戒严。沈保应奎奉召，冒险乘渔船渡海赴台。光绪十五年（1889年），因巡抚刘铭传保举，接替邵友濂，署任台湾布政使，随即正式任职。刘铭传辞官后，沈应奎任代理巡抚一年，后回浙江家乡。
家庭.沈应奎之长子名葆元，生一女，名沈琳庆（1911-2009），北京大学物理系毕业，任四川大学物理系教授。民国三十八年后，任西北师范大学物理系