时空的对称性紧密联系。简单说来，当一个时空流形在特定变换下具有几何不变性时，我们称这种时空流形具有对称性；也就是说度规在这种变换下是保持形式不变的。一个张量场可能会具有多种不同的对称性，例如闵可夫斯基时空的平直度规在平移变换（包含四种基本对称操作）及洛伦兹变换（包含六种基本对称操作）下保持不变，即对于闵可夫斯基度规所具有的两种对称性表示为从闵可夫斯基时空的平移对称性表示中我们可以看到，度规的系数formula_15（1或-1）和平移的坐标函数formula_16无关。这个性质可以推广到一般度规for