:::群论.他是《有限群的ATLAS》的主要作者，给出了许多有限简单群的属性。他与他的同事Robert Curtis和Simon P. Norton合作，首次构建了一些零星群的具体表示。更具体地说，他根据李奇晶格的对称性发现了三个零星群，并将其命名为康威群，这项工作使他成为成功划分有限简单群的关键人物。康威和诺顿根据数学家约翰·麦凯（John McKay）1978年的一项观察结果，提出了被称为“怪兽月光理论”的复数猜想。这个由康威本人命名的课题，将魔群与椭圆模数函数联系在一起，从而将两个以前不同的数学