在数学中，当"X"是一个至少有两个元素的有限集合时，"X"的置换（即从"X"到"X"的双射）可分为大小相同的两类：奇置换与偶置换。如果"X"固定了任何一个全序，"X"的一个置换formula_1的奇偶性可以定义为formula_1中反向对个数的奇偶性。所谓反向对即"X"中二元组formula_3使得formula_4且formula_5。这里formula_6为置换formula_1中第formula_8位的元素。一个置换formula_1的符号（）记作sgn(σ)：如果formula_1是偶数则定义为