由算术基本定理，正整数n可写为质数的积formula_5对于所有n，formula_1是它们最小公倍数：formula_7
例子.formula_8formula_9
证明.证明当a与n互质时，满足formula_2由费马小定理得formula_11formula_12formula_13由数学归纳法得formula_14成立，这是一般情况。formula_15formula_16formula_17form