环单位是由1组成的数如1, 11, 111, 1111等。1966年，A.H. Beiler称这类数为repunit，表示"rep"eated "unit"。对于n≥1，循环单位可以这样定义：亦可以用递归的方法：其中formula_4是进位制的底。在这篇文章，循环单位都是指十进制中的。
循环单位的平方.formula_5至formula_6的循环单位，formula_7的平方有一个很有趣的性质，它们都会得出由1到formula_8的数字顺序组成的回文数。例如十进制中