台湾移民。母亲为蔡洋清。父亲刘文彬是台湾独立运动的积极拥护者，曾担任台湾人公共事务会沙加缅度分会的会长，并且是民进党海外主要组织人。刘弘威在加利福利亚州首府沙加缅度成长并就读公立学校。1991年史丹佛大学生物学学士，1993年获「本科生诺贝尔奖」之称罗德奖学金在牛津大学取得哲学与生理学硕士，1998年于耶鲁法学院取得法律博士学位。刘弘威并曾任美国最高法院大法官鲁思·金斯伯格的法官助理。2010年2月24日，美国总统欧巴马提名刘弘威出任「美国联邦第九巡回上诉法院全职法官」，而后任命案在美国国会联邦参议院司法委