例子.所有有限布尔代数都是完全的。给定集合的子集的代数是完全布尔代数。对应于任何拓扑空间的正规开代数都是完全布尔代数。这个例子特别重要，因为所有力迫偏序集合都可以被认为是一个拓扑空间(给由是小于等于给定元素的所有元素的集合的那些集合组成的拓扑的基)。对应的正规开代数可以用来形成等价于通过给定力迫偏序集合的一般扩展的布尔值模型。
反例.作为不完全的布尔代数的一个例子，考虑自然数的所有集合的搜集，并忽略有限差。结果的对象指示为 P(ω)/Fin，由自然数的集合的所有等价类组成