志的兄长罗灶石是香港甲组足球联赛老牌球会南华的名宿，他亦因而获得加入南华青年军，1986年开始获提升上甲组，不久便成为球队主力右翼，为球队赢过不少锦标。直至1995-96年度球季，才离开母会转投「青春班」东方，翌季转会加盟好易通，1997年夏天再投效星岛，与其姪儿罗振邦成为队友。罗伟志虽然曾经多次入选香港足球代表队，参加过省港盃、北京亚运会足球赛等赛事，但其后由于同一位置面对1990年代香港最佳右翼李健和竞争，故此其上阵次数并不太多。罗伟志退役后曾执教过青年队及从事保险业，近年在一间旅行社打工。