5映射至从formula_36至其值域formula_37的映射。亦可考虑反变幂集合函子，将"f"　映射至从"U"映射至其在"Y"内的逆象。对偶向量空间：此函子将每个向量空间映射至其对偶空间中，并将每个线性映射映射至其对偶映射中，为一个由所有在一固定体上的向量空间所组成的范畴映射至其自身的反变函子。基本群：考虑一个由有点空间（即带有可区分点的拓朴空间）所组成的范畴，其对象为对 ("X", "x")，其中"X"为一拓朴空间且"x"为"X"中的一点，由 ("X","x")至 ("Y", "y")的态射为