接着的对 。并集公理接着生成想要的结果 {"x","x","x"}。我们可以扩展这个模式以包括 "n"=0，如果我们把这个情况诠释为空集公理的话。所以，它可以作为公理模式来替代空集公理和配对公理。但是人们通常单独使用空集公理和配对公理，并把它作为一个定理模式来证明。注意接受这个模式为公理模式不会替代并集公理，在其他情况下仍需要并集公理。
其他替代者.另一个公理在给定空集公理时可以蕴涵配对公理： 作： "x"={}，"y"="a"，我们得到 A 为 {"a"}。接着再作代入："