超越函数称为代数函数，代数函数的例子有多项式和平方根函数。对代数函数进行不定积分运算能够产生超越函数，如对数函数便是在对双曲角围成的面积研究中，对倒数函数formula_4不定积分得到的，以此方式得到的双曲函数formula_5等皆为超越函数。微分代数的某些研究人员研究不定积分如何产生与某类「标准」函数代数独立的函数，例如将三角函数与多项式的合成取不定积分。
因次分析.在因次分析里，超越函数是非常有用的，因为它们只在其引数无因次时才有意义。因此，超越函数可以是因次错误的显着