的概括陈述一起使用，这里的formula_13是不提及formula_2或formula_6的任何一元谓词，来定义一个唯一集合formula_2，它的成员完全是满足谓词formula_13的集合。我们可以接着为formula_2介入新的符号；普通数学中的定义最终以这种方式工作的，当它们的陈述简化到纯集合论术语的时候。外延性公理一般被认为是无可争议的，它或它的等价命题出现在所有可替代的集合论的公理化中。但是对于某些使用需要修改。
在没有等号的谓词逻辑中.上面给出的公理假定等号是谓