阿尔克芒医学学派的克罗顿的阿尔克迈翁将健康定义为元素之和谐的缘故。古代毕达哥拉斯五角星绘画方式是两角朝上，代表"Pentemychos"的学说。"Pentemychos"指「五深处」或者「五个房间」也称为五角大楼，也是毕达哥拉斯的老师和朋友锡罗斯岛费雷西底的作品的标题。
数学.毕达哥拉斯主义者对于数学的研究也导致了无理数的发现。他们用归谬法和毕达哥拉斯定理证明了正方形的对角线长与边长之比不可以用整数或者整数的比表示。这对他们的信条是一个致命的打击。亚历山大的帕波斯说首先发现无理