的向量丛可由如上构造给出。例如，"E" 的对偶丛由 F("E") × (R)* 给出，这里 "ρ"* 是基本表示的对偶。"E" 的张量丛可类似地构造。
切标架丛.一个光滑流形 "M" 的切标架丛（或简称标架丛）是与 "M" 的切丛相伴的标架丛。 "M" 的标架丛通常记作 F"M" 或 GL("M") 而不是 F("TM")。如果 "M" 是 "n"-维的则切丛的秩为 "n"，所以 "M" 的标架丛是 "M" 上一个主 GL(R) 丛。
光滑标架."M"