其中，formula_84是路径长度。设定路径的两个端点为固定不变，能量也守恆不变，则粒子移动的路径的作用量是稳定值：
拉格朗日最小作用量原理.推广至位形空间，拉格朗日最小作用量原理阐明，其中，formula_87是广义动量，formula_88是广义坐标。
欧拉-拉格朗日最小作用量原理.拉格朗日又注意到在作用量的方程式formula_89中， 将这方程式代入作用量，可以看见被积分项目是动能项目：因此，作用量也可以表达为（忽略常数乘法因子