元素。这个结果被用来证实很多其他问题是不可判定的，比如两个有限单形（simplicial complex）是否表现同胚空间的问题。在1970年，尤里·马季亚谢维奇对希尔伯特第十问题给出了否定答案，它提问是否有有效的过程来判定有有限多个有理数上的变量的丢番图方程是否有在有理数上的解。这个否定解答是对Martin Davis、Hilary Putnam和Julia Robinson在1961年给出的部分解答的巩固。递归论包括可计算性的一般概念的研究，比如超算术可归约性（hyperarithmetic deg