研究当我们试图通过加入新公理和新语言构造时会发生什么。现在模型论（及其方法）已经广泛地应用于其它数学分支甚至理论计算机与工程计算中。例如Hrushovski用模型论方法证明了代数几何中的Mordell-Lang猜想。
定义.结构被形式的定义于某个语言"L"的上下文中，它由常量符号的集合，关系符号的集合，和函数符号的集合组成。在语言"L"上的结构，或"L"-结构，由如下东西组成：函数或关系的价有时也叫做元数（术语"一元"、"二元"和"n-元"中的那个元）。在语言"L"中