于是有以下变换公式：这样，一个N点变换就分解成了两个N/2点变换。照这样可继续分解下去。这就是库利-图基快速傅里叶变换算法的基本原理。根据主定理不难分析出此时算法的时间复杂度为formula_66
算法复杂度.由于按蝶形结网络计算n点变换要进行log "n"层计算，每层计算n个点的变换，故算法的时间复杂度为formula_69。
其他算法.在Cooley-Tukey算法之外还有其他DFT的快速演算法。对于长度formula_70且formula_4