卷积定理指出，函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即一个域中的卷积对应于另一个域中的乘积，例如时域中的卷积对应于频域中的乘积。其中formula_2表示"f" 的傅里叶变换。下面这种形式也成立：借由傅里叶逆变换formula_4，也可以写成注意以上的写法只对特定形式定义的变换正确，变换可能由其它方式正规化，使得上面的关系式中出现其它的常数因子。这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、Z变换、梅林变换和Hartley变换（参见）等各种傅里叶变换的变体同样成立。在调和分析中还可以推广到