和对应的纯量formula_8属于formula_6，使得formula_10，则称formula_11是formula_4的线性组合。规定：formula_13向量是空集合的线性组合。
线性生成."S" 为域 "F" 上向量空间"V" 的子集合。所有 "S" 的有限线性组合构成的集合，称为 "S" 所生成的空间，记作 span(S)。任何 "S" 所生成的空间必有以下的性质：1. 是一个 "V" 的子空间（所以包含0向量）2. 几何上是直的，没有弯曲（即，任