。物理学家或概率论研究者在formula_18区间上使用埃尔米特多项式，权重是formula_19或 formula_20。切比雪夫多项式定义在formula_13上，使用权重formula_22或formula_23。泽尔尼克多项式定义在单位圆上，有径向正交性和角度正交性。
二值函数.沃尔什函数和哈尔小波变换是在离散区间上的正交函数的例子。
有理函数.勒让德多项式和切比雪夫多项式在上提供正交函数族，但偶尔需要上的正交函数族。这种情况下可以先使