ormula_1中的"k"维曲面上极小曲面的问题）比三维空间中曲面的普拉托问题更为困难。不仅如此，与三维空间中曲面的普拉托问题的解总是正则的特性不同，研究发现扩展到高维空间中的普拉托问题的解在 "k" ≤ "n" − 2 可能出现不规则的奇点。当曲面是超平面的时候（即曲面维度 "k" = "n" − 1 的时候），则只在空间维度 "n" ≥ 8 的时候解会出现不规则的奇点。