盖根鲍尔多项式formula_1又称超球多项式，是定义在区间formula_2上、权函数为formula_3的正交多项式。它是勒让德多项式和切比雪夫多项式的推广，又是雅可比多项式的特殊情况。它以奥地利数学家Leopold Gegenbauer命名。
性质.盖根鲍尔多项式具有若干性质：
正交归一性.当"n" ≠ "m"时，对于固定的"α"和权函数盖根鲍尔多项式在区间[−1, 1]上加权正交 (Abramowitz & Stegun p. 774)