柯尼格引理（）为图论中的一个定理。
命题.给定具有无穷个顶点但每个顶点的度有限的连通图"G"，则对"G"的任意顶点都至少存在一条无穷的简单路径。
证明.对"G"的任意顶点"v"1，因"G"连通，故"v"1到"G"的任意顶点都存在简单路径。由于"G"存在无穷个顶点，故存在从"v"1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷简单路径集。因"v"1的度有限，故该无穷集必然有一个无穷子集通过"v"1的某个相邻顶点"v"2。同理，考察通过"v"1、"v"2的该无穷简单