由瓦尔拉斯法则对布劳威尔不动点定理的推导反之亦成立。沿着Uzawa定理的思路，诸多数理经济学家在探索证明较两个福利经济学定理更为深入的结论。另外还有证明存在性的全局分析方法，使用的是与Baire category theorem，该方法的先驱是杰拉德·德布鲁与Stephen Smale。 
大型经济体中的非凸性.应用证明甚至无需凸性偏好仍存在一个近似均衡。当参与人数量超过商品维数时，Shapley–Folkman–Starr结论拉近了一个近似经济均衡与凸性经济均衡的距离。。他还