在1994年前该猜想是否有意义都不甚明确，当时的数学家并不知道是否存在一个合适的formula_18函数，使得对所有的formula_23都有一个答数，这一猜想直到1994年才作爲谷山－志村定理一个特殊形式被解决。近年来此问题进展不多，特别是对于椭圆曲线秩大于1的情况，数学家所知甚少。贝赫和斯维讷通-戴尔猜想的官方陈述由安德鲁·怀尔斯写出。