","y")，通过计算其全微分可得：或于是，我们可以得到下述关系：利用坐标逆变换，可以得到类似的反向关系。给定一函数"u"("r","θ")，我们有或于是，对一条极坐标下曲线"r"("θ")，要得到其在直角坐标下的切线斜率，先用参数方程表述该曲线：把两个等式对 "θ" 求导，得到用第一条等式除第二条，可得曲线在上切线的斜率。
向量微积分.向量微积分也可以应用到极坐标。对于平面运动，令formula_70为位置向量formula_71，由"r"与随时间