一个幺正变换或者。更准确的说，这个定理描述的是在一个复的希尔伯特空间formula_1 上，如果对任意的formula_2都有满射formula_3使得则对任意的formula_5该满射可以被改写成如下形式formula_6其中formula_7 的模为1，而formula_8是幺正或者反幺正的。
量子力学中的对称性.在量子力学和量子场论里，我们用一个矢量（右矢）来表征一个或多个粒子或场的量子态。任何对称操作，比如“将所有粒子和场在时间的方向上都向前移动5秒”，或者是“将粒子