如，另外也可以探讨射影平面下的曲线，由齐次多项式所定义。
举例.上述曲线中，系数的不同组合产生了以下重要的曲线族。
&符号曲线.&符号曲线（ampersand curve）是以下方程对应的四次曲线其亏格为0，有三个一般的双点，都在实数平面上。
Bean曲线.Bean曲线（bean curve）是以下方程对应的四次曲线其亏格为0，在原点有一个奇点，是一个一般的三次点
Bicuspid曲线.bicuspi