组合学洞察力与代数技巧结合在一起，尤其是在构建和处理“非主流”代数结构方面，以完全出乎意料的方式阐明了各种问题。他在有限群理论、结子理论、数理逻辑（包括集合论和自变量理论）和博弈论（也包括博弈论的实践）方面做出了杰出的贡献。2017年，康威被授予英国数学协会荣誉会员资格。