然当消费者足够多时该假设对福利经济学第二定律与存在性定律均可放松）。与之类似但说服力稍欠，凸的可行生产集满足存在性条件，将规模经济排除在外。传统的均衡存在性证明依赖于不定点定理，如函数的布劳威尔不动点定理（或更为一般的set-valued函数的角谷不动点定理）。实际上，根据Uzawa由瓦尔拉斯法则对布劳威尔不动点定理的推导反之亦成立。沿着Uzawa定理的思路，诸多数理经济学家在探索证明较两个福利经济学定理更为深入的结论。另外还有证明存在性的全局分析方法，使用的是与Baire category the