作则将二者连边。一个完美匹配是一个工作的指派使得所有人都有工作做而且每个职缺都有人做。给出一个二分图有完美匹配的刻画。将图依据其结构分解成多块，经常用于找寻图的最大匹配。
应用.二分图广泛应用于编码理论中，尤其常应用在收到从通道传来的讯息之后解码过程中。常见的例子有坦纳图和因子图。坦纳图是一个二分图，其中一个独立集蒐集所有的一个码字里可以放数码的位置，另一个独立集则包含一些可以放数码的位置的组合，其中每个组合代表一个码字所该符合的限制──那些位置的数码加起来总和是 0，而连边就