论小于给定大数的质数个数》（"On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude"）中所采用，论文中定义了黎曼ζ函数，并证明了它的一些基本的性质。这个问题是以瑞士的第三大城市巴塞尔命名的，它是欧拉和伯努利家族的家乡。这个问题是精确计算所有平方数的倒数的和，也就是以下级数的和：这个级数的和大约等于1.644934。巴塞尔问题是寻找这个数的准确值，并证明它是正确的。欧拉发现准确值是formula_2，并在1735年公布；彼时他的证明还不是十分严密，真正