1966年获得菲尔兹奖章，并于1967年获得美国国家科学奖章。直至今天，寇恩的菲尔兹奖章依然是数理逻辑界获得的唯一一枚菲尔兹奖章。寇恩生前是斯坦福大学的教授，也是一位出色的教师，他指导的博士生彼得·萨纳克（）是一位杰出的数学家、美国科学院院士和英国皇家学会会士。
连续统假设.据说在研究连续统假设的过程中，寇恩曾经感到其他数学家认为没有希望解决这个问题，因为当时没有构造集合论模型的新方法。1985年寇恩接受采访时提到，人们甚至认为考虑这个问题的人多少有点疯狂。寇恩的独立性证明