以下是偏微分方程的一些例子，其中formula_4为未知的函数，自变数为formula_5及formula_16或者是formula_5及formula_18。
性质.
普遍性的数学描述.许多物理或是化学的基本定律都可以写成微分方程的形式。在生物学及经济学中，微分方程用来作为复杂系统的数学模型。微分方程的数学理论最早是和方程对应的科学领域一起出现，而微分方程的解就可以用在该领域中。不过有时二个截然不同的科学领域会形成相同的微分方程，此时微分方程对应的数学