所有可计算函数的形式理论。由对角线引理确立其存在的句子，将可用于证明一些逻辑的基础限制，例如：哥德尔不完备定理或塔斯基不可定义定理。
背景.记自然数集为N。称一个理论"T"表示一个可计算函数"f" : N→N，若于T中存在某式子δ("x","y")，使得对任意"n"，"T"可以证明：此处的 "n" 是指对应于自然数"n"的数码，其定义为闭项 1+ ··· +1 ("n"个1)，而"f"("n")是对应于"f"("n")的数码。对角线引理也要求有一种系统化方式，去给每个式子