代入：并简化：为了使用 dT 与 dV 表示 dU，将代入热力学基本关系会给出：formula_36 为固定容量下的热容量 formula_37。若状态方程式可知，则可算出 S 相对于 V 的偏导数。由热力学基本关系可知，亥姆霍兹自由能A 的微分如下：A 相对于 T 与 V 之二阶导数的对称性，可给出麦克斯韦关系式：如此，即可导出上面的公式。
随温度与压力而变的变化量.当处理液体或固体时，随温度与压力而变的变化量之公式通常会比较有用：其中，假定