下是整数1到k的和若要计算幻方中所有数字的和，令 k = n，因此和为 n(n+1)/2，因为幻方共有n列，每列的和相同，和除以n就是幻方常数。以下是n为3,4,5……时，由整数1到n组成n阶幻方的幻方常数:15, 34, 65, 111,175, 260, 369, 505, 671, 870, …
幻立方的幻方常数.一个由1到n的整数组成的幻立方，其幻方常数如下所示：
幻超正方体的幻方常数.在四维空间中，一个由1到n的整数组成的幻超正方体，