严格大于1。这是因为在点附近，函数可以用斜率来进行线性近似：意思是导数可以看出函数在叠代会趋近不动点或是远离不动点，也可以看出叠代速率。若导数恰为1或−1，还需要其他的资讯来判断稳定性。在有不动点的连续可微分映射上，也有类似的判断准则，用点的雅可比矩阵来表示。的所有特征值绝对值都严格小于1，则是稳定不动点，若至少有一个特征值绝对值严格大于1，则则是不稳定。若=1，最大绝对值为1，需要进一步分析，无法用雅可比矩阵测试来判断。在微分流形上的微分同胚也有类似的准则。
线性自治系统.