定义广义坐标的变换方程和"t"无关，可以证明"H"等于总能量"E" = "T" + "V".formula_6的定义的每边各产生一个微分：把前面共轭动量的定义代入这个方程并合并系数，得到哈密顿力学的运动方程，称为哈密顿方程：哈密顿方程是一阶微分方程，因而比拉格朗日方程容易解，因为那个是二阶的。但是，导出运动方程的步骤比拉格朗日力学更繁琐 - 从广义坐标和拉格朗日量开始，必须先计算哈密尔顿量，用共轭动量来表达每个广义坐标，然后将共轭动量代入哈密顿量。总之，用哈密顿力学来解决问题不比用拉格朗日力学简