是空间坐标向量，因此： 由于u = ∇φ，因此这可以对x进行积分： 流体施加在物体上的力F由面积分给出其中A表示物体表面积， n表示物体表面积上的法向量 。但它从（2）得出因此关于R(t)的部分，其对积分的贡献等于零。 此时，以向量分量来运算会变得更加容易。该等式的第k个分量为设V是流体占据的体积。散度定理说明右侧是无限体积的积分，所以这边需要一些证明，可以诉诸势能理论来表明速度u必须作为r下降（在三维物体大小有限的情形下，对应于偶极势场 ）其中r是到物体中心的距离。体积分中