条件下，会出现一些比较特殊的模式，如扩散作用的模型布朗运动，醉汉走路（drunkard's walk）或。随机漫步在各个领域有许多应用，例如在工程学和许多科学领域，包括生态学，心理学，计算机科学，物理，化学，生物学以及经济学。在数学中，我们可以用个体为本模型的随机漫步来估算的值。它可以用来模拟分子在液体或气体中传播时的路径，动物的搜索路径，波动的股票价格和赌徒的财务状况。在这些领域中，随机游走可以用来解释许多观察到的现象，因此它是记录随机活动的基本统计模型。
点阵随机漫步.一种