都可以用矩阵李群实现，一些教科书把注意力限制在这类李群上，包括Hall以及 Rossmann等，这样可以简化李代数和指数映射的定义。下面是一些矩阵李群的标准样例：以上列举的群均为经典群。
相关概念.与实李群相对应，复李群是在复流形上定义的（例如）。类似地，使用一种Q的度量完备化我们可以在 "p"-进数上定义"p"-进数李群，一种满足每个点都有一个"p"-进数邻域的拓扑群。
更多李群的样例.李群经常出现在数学和物理学中。矩阵群或代数群（大部分情况下）是由矩