并集在"X"中是开集。所得的拓扑称为在商集合"X"/~上的商拓扑（）。等价地，商拓扑可以如下方式刻画：设"q" : "X" → "X"/~是投影映射，将"X"的任何元素映为它的等价类。则"X"/~上的商拓扑是使"q" 连续的最细拓扑（）。给定一个满射"f" : "X" → "Y"从一个拓扑空间"X"到一个集合"Y"，我们可以在"Y"上定义商拓扑为使"f"连续的最细拓扑。这等价于说集合"V" ⊆ "Y"在"Y"中开当且仅当它的原像"f"("V")在"X"中开。映射"f"在"X"上诱导了一个等价关系，即