rmula_11的秩是它的象的维度，formula_11的零化度是它的核（零空间）的维度。我们有：实际上定理在更广的范围内也成立，因为formula_7和formula_1可以是无限维的。
证明.证明的方法基于线性空间的基和同构。设formula_7是一个有限维线性空间，其维度formula_18。对一个从formula_7射到formula_1的线性变换formula_11，它的核formula_22是formula_7的一个子空间。设 formula_24是formul