算子自身形成一个完全格；在闭包算子上的次序定义为 "C" ≤ "C" 当且仅当 "C"("x") ≤ "C"("x") 对于所有 "P" 中的 "x"。
推广.如上面提及的，闭包可以被看作来自伽罗瓦连接。如果把伽罗瓦连接推广为伴随函子，闭包的对应是 monad。