的西隧巴士路线（959）前往金钟站（西），但因为恒基地产旗下之香港小轮抗议而搁置；同一时间，原有来往香港黄金海岸及中环的渡轮突然被运输署下令停航，而替代的屯门公路往港岛区屋邨巴士亦被指无牌经营，于是北海集团辖下之城巴申请在大榄隧道通车后开办来往屯门南经青山公路至港岛的巴士线，最后成功击败九龙巴士取得专营权，962于1998年6月1日投入服务，成为城巴继来往天水围的969线之后，第2条服务新界西北的独营专利巴士路线，更是城巴首条服务屯门区的独营专利巴士路线。开办初期并不是全日服务的，只提供平日繁忙时间单向