了formula_47时以外，没有任何一个调和数是整数。
相关级数.
交错调和级数.如下级数：被称作交错调和级数。这个级数可经交错级数判别法证明收敛。特别地，这个级数的和等于2的自然对数：这个公式是墨卡托级数（自然对数的泰勒级数形式）的一个特例。从反正切函数的泰勒展开式可以导出一个相关级数：这个级数也被称作π的莱布尼茨公式。
广义调和级数.广义调和级数是指有如下形式的级数：其中formula_52且formula_53为