母港，稍后则一直留在近岸活动。1962年1月，兰道夫号前往南大西洋，并在2月20日回收了水星-大力神6号的太空舱，救起太空人约翰·格伦。3月兰道夫号返抵母港，并在近岸执勤。6月7日，兰道夫号再次前往地中海巡逻，在8月31日返回母港。10月，苏联于古巴建造导弹基地一事曝光，古巴导弹危机爆发。正在母港的兰道夫号即时前往加勒比海，并在26日加入封锁古巴，同时追踪苏联潜艇。27日，美军驱逐舰向苏联潜艇B-59投下警告性深水炸弹，几乎令潜艇发射核弹，引发核战。稍后危机降温，兰道夫号则在11月30日返回诺福克，