"哈密顿算符定义为二次型的量子力学"。获得博士学位之后，西蒙在普林斯顿大学任教多年，经常与同事合作研究汤玛斯-费米理论（）与哈特里-福克理论（），也与共同指导很多学生。他后来被说服来到加州理工学院任职，于2016年夏季退休。西蒙于2012年荣获庞加莱奖（），2015年荣获。他是数学物理学界的传奇，他以其在学术论文领域的高效写作能力而出名，“写同样类型论文，他完成论文手稿的时间所花大约是其他人的百分之五”。