子."n"=1 的一个例子是圆周：我们取 "V" 为单位切向量场，比如都指向逆时针方向。"n" 维环面也可以平行化，因为可以看作是圆周的笛卡尔积。譬如取 "n"=2，将正方形坐标纸的对边粘贴起来便组成了一个环面，取每个点的两个切方向即可。更一般地，任何李群"G" 可平行化，因为在单位元的切空间上一组基可以通过变换群 "G" 在 "G" 上的作用移到任何一点。（任何变换是一个微分同胚从而这些微分同胚诱导了 "G" 上点的切空间的一个线性同构。）一个经典问题是确定一个球面 "S" 是否可平行化。"S"