吏部侍郎。历任中书舍人，兼直学院侍讲。宝祐元年（1253年），任湖南安抚使，知湖州。宝祐五年（1257年）秋，林存在明堂执绥以备顾问，符合宋理宗的心意，担任礼部尚书兼侍读提纲事。十月，进端明殿学士、签书枢密院事。宝祐六年（1258年）正月初一，林存兼权参知政事。四月，林存担任同知枢密院事兼权参知政事。开庆元年（1259年），以资政殿学士出知建宁府（治今福建建瓯），没有赴任，于是提举洞霄宫。