rmula_19是（harmonic matrix）。非冰冻地区描述一个极限形（limit shape），比如这张文章描述一个心脏线：（跟代数几何有关）。高斯自由场也许描述这些极限形。2020年这还是未解决的问题。数学家知道极限形满足一个类似伯格斯方程（formula_20）的椭圆型偏微分方程。这些极限形可以相似极小曲面的魏尔斯特拉斯-恩内佩尔参数化。
传播子.邻接矩阵的反函数formula_21是一种格林函数。formula_22是传播子（量子场论）。 可以表示这