于平面上的正无限边形顶点皆共线，因此平面上无法构造出无限角星，但双曲面上的无限边形因存在外接圆极限圆因此可以构造出无限角星。在几何上，正无限角星能够有有无限多种，在施莱夫利符号中用{∞|n}表示，其中所述第二数字差别在绘制无限角星时顶点间隔数，若施莱夫利符号计为{∞|1}则为正无限边形，一般会省略后半只计{∞}。亦有非正的无限角星，例如反截角无限边形，是反截角多边形系列的算数极限。此外，无限角星也可以是复合多边形，如同六角星的大卫之星，由两个边数一半的多边形旋转后重叠而成。这种无限角星在