自然拓扑的拓扑空间。formula_47上的度量拓扑被称为是欧氏拓扑。欧氏拓扑中的集是开的当且仅当它包含了该集的每一点周边的开球。可以证明，欧氏拓扑等价于formula_4上的积拓扑。关于formula_4上拓扑的一个并不浅显易懂的重要结论是，鲁伊兹·布劳威尔的区域不变性。任意formula_4的子集（以及其子拓扑）与另外一个formula_4的子集同胚的话，那么这个子集自己是开的。这个结果的一个直接的结论就是formula_54与formula_4不同胚，当formula_56。Section::