点之外全纯从而解析的复函数。函数不能定义的那些点称为亚纯函数的极点。有时所有极点位于一条直线上，在这种情形说这个函数在“切开的平面上全纯”。这里是一个简单的例子。Γ函数，其定义为这里 "γ" 是欧拉-马歇罗尼常数，当 "z" 等于零或负整数时，无穷乘积的分母恰有一个为零，故 Γ("z") 只有单极点 0, −1, −2, −3, ...。因为所有极点在负实数轴上，从 "z" = 0 到无穷远点，这个函数可以描述为“在切开的复平面上全纯，切割是沿着负实轴从 0（包含）到无穷远点。” 或者，Γ(