三大名题而得出的副产品，对尺规作图的探索推动了对圆锥曲线的研究，并发现了一批着名的曲线。若干着名的尺规作图已知是不可能的，而当中很多不可能的例子是利用了19世纪出现的伽罗瓦理论以证明。尽管如此，仍有很多业余者尝试这些不可能的题目，当中以化圆为方及三等分任意角（Angle trisection）最受注意。
原理.
作图公法.以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：
问题.Sectio