角形的三条边的垂直平分线的交点上，到三个顶点的距离都相等（等于外接圆的半径），而且：若以"R"表示三角形外接圆半径，那么根据正弦定理，formula_1。若以"S"表示三角形面积，由于formula_2，整理得到 formula_3。过三点圆的方程为formula_4，故三角形外心坐标为formula_5
圆内接四边形.圆内接四边形对角互补，其面积"A"可以用婆罗摩笈多公式求得：formula_6，其中"a", "b", "c", "d"为四边的长度，"s"为半周长。