2-形式，定义在向量场 "X" 于 "Y"上这里 ["X","Y"] 是两个向量场的李括号。由莱布尼兹法则，对任何光滑函数 "f" 有 "T"("fX","Y") = "T"("X","fY") = "fT"("X","Y")。所以 "T" 是一个张量，尽管是用非张量的共变导数定义的：它给出了切向量上的一个 2 形式，但共变导数只对向量场有定义。
曲率和比安基恒等式.联络 ∇ 的曲率张量是一个映射 T"M" ∧ T"M" → End(T"M") ，定义在向量场 "X", "Y