54 是运动常数。简化的 HJE 跟 formula_151 有关：这公式又可以分离成两个相互独立的常微分方程：其中，formula_159 是运动常数。这样，可以完全地分离 HJE 。
抛物柱面坐标系.採用抛物柱面坐标formula_160 ，假设假设一个物理系统的哈密顿量为其中，formula_162 是广义动量，formula_119 为位势函数，不含时间。那么，哈密顿-雅可比方程可以表达为假若，位势函数 formula_165 的形式可以进一步