on::::方程式的改进.同时要注意的还有，上面的方程式忽略了大气折射的影响（当太阳在地平面时会被抬升约0.6°），和太阳盘面的大小（大约0.5°）。在天文历书上，通常使用下面的方程式来修正这两项因素影响，重新设置日出和日落的时刻：太阳盘面中心点的高度(a)大约在地平面下-0.85° （或-51弧分）。
在地球上完整的计算.一般化的方程式在本身需要的计算之前，先要计算许多其它的变数。这些方程式中有全部的太阳-地球常数，都以角度形式的常数被置入。
计算