中的一个作为原始的，并依据它和否定来定义另两个，比如在扬·武卡谢维奇的命题逻辑三公理中。甚至可以依据自足算子比如皮尔士箭头(NOR)或Sheffer竖线(NAND)定义它们四个。类似的，在经典一阶逻辑中，一个量词可以依据另一个量词和否定来定义。这是二值原理的推论，它使得这种连结词仅仅是布尔函数。二值原理在直觉逻辑中不成立，只有无矛盾律成立。作为结果没有连结词可以豁免，而上述公理都是必须的。多数经典恒等式只是直觉逻辑中在一个方向上的定理，尽管某些定理是两个方向的。它们如下:合取与析取:合取与蕴涵: