嗣濮王赵不熄（），祖籍涿郡（今河北省保定市清苑县）人，宋朝宗室、永嘉郡王赵士程第五子，第二十二代嗣濮王。
生平.赵不熄早年事迹不详，淳熙十五年（1188年）时为忠翊郎、添差平江府排岸兼船场公事。当时的嗣濮王赵士歆指出前任嗣王赵士輵历仕四朝，但无继后，故请朝廷从濮王后裔选择贤者成为其继子；之后大宗正司上奏建议以赵不熄为赵士輵的嗣子，得到朝廷允许。其后，他曾在嘉定六年（1213年）于提举福建市舶任内被降职；唯于十四年（1221年）任奉直大夫时，又以他是濮府后裔尊长授和州防御使、提举