可数与不可数集合.假设选择公理成立，三分法就会成立于所有的势中，所以可以有以下的定义。
基数.注意，到目前为止，我们只是从函数的角度去定义势的概念：我们没有把一个集合的势真正地定义为一具体的对象。以下将略述此一处理方法。等势可被视为在所有集合的类上的等价关系。一集合"formula_1"在此关系下的等价类包含所有和"formula_1"等势的集合。然后，接下来可以有两种定义「一集合的势」的处理方式。集合formula_42的势通常标记为formula_43。其幂集的势