伯明翰储备剧院，德雷克得到劳伦斯·奥利维尔的赏识。后者邀请他回伦敦，并介绍他到皇家国民剧院，当时德雷克还并不出名。1963年，德雷克在皇家国民剧院的开出演出剧哈姆雷特中扮演雷欧提斯，在剧中他与彼得·奥图演对手戏。1963年，德雷克在皇家国民剧院的舞台剧奥赛罗中扮演卡西奥,并在1965年的同名电影是扮演同一角色。2013年，德雷克和伊恩·麦凯伦在电视剧极品基老伴中扮演一对生活了很多年的情侣。
个人生活.2006年3月，即英国将民事结合合法化后的三个月，德雷克与雷查德·克里弗德登记