递归论理论起源自哥德尔、邱奇、图灵、克莱尼和Emil Post在1930年代的工作。他们获得的基本结果建立了图灵可计算性作为有效计算的非正式想法的正确的形式化。通过能行计算的严格定义带来了在数学中有些问题是不可有效判定的最初证明。邱奇和图灵独立的证明了停机问题不能进行判定，而Post证明了在Thue系统中确定一个字符串是否有规范形式（类似于在λ演算中一个项是否有规则形式）不能有效的确定。不可解度结构的研究，包括图灵度、多一度和类似的结构，是这个领域的重要部分。图灵度的研究发起自Kleene和Post [