算术性质.伯努利数可以用黎曼ζ函数表达为"B" = − "n"ζ（1 − "n"），也就说明它们本质上是这函数在负整数的值。因此，可推测它们有深刻的算术性质，事实也的确如此，这是库默尔（Kummer）研究费马大定理时发现的。伯努利数的可整除性是与分圆域的理想类群有关。这关系由库默尔的一道定理和更强的埃尔贝朗-里贝定理（Herbrand-Ribet）描述。而这性质与实二次域的关系由安克尼-阿廷-乔拉猜想（Ankeny-Artin-Chowla）给出。伯努利数还和代数K理论有关：若"c"是"B"/2"n"