括号的一致。所以，例如，作为向量场的导数，容易发现上面就是雅可比恒等式。这样，就可以得到“装备了李括号的"M"上的向量空间是李代数”的重要结果。
和外导数的关系、微分形式的李导数.李导数和外导数密切相关，因此和埃里·嘉当的微分流形理论相关。两个都试图给出导数的思想，其差别几乎只是记号上的。这个区别可以通过引入反导数或等效的内积来消除。这之后，两者的关系就体现在一组恒等式上。令"M"为一个流形，"X"为"M"上一个向量场。令formula_35为一"k"+1-形式。"X