数集，或称为非标准实数集，记爲formula_1，是实数集 formula_2 的一个扩张；其中含有一种数，它们大于所有如下形式的数：这可以解释为无穷大；而它们的倒数就作为无穷小量。formula_1 满足如下性质：任何关于 formula_2 的一阶命题如果成立，则对 formula_1 也成立。这种性质称为。举例来说，实数集的加法交换律是关于 formula_2 的一阶命题。因此以下命题同样成立：也就是说超实数集同样满足加法交换律。无穷小量的概念是否严格呢？此问题可以追溯到古希腊数学：数