的测地线.一般的度量空间formula_64中，测地线formula_27是从区间formula_66的映射，使得对任何formula_67，都存在区间formula_68，使得formula_69包含formula_70在formula_28中一个开邻域，并且对任何formula_72有换言之，formula_74是连接其上任何两点的一条最短路线。如果一个度量空间任何两点都有测地线相连，称为测地度量空间。度量空间上的测地线的性质，和微分几何有些不同：两条测地线即使有部分线段重合，却未必属于