缩约的范畴Ban通常不是带有「明显」的遗忘函子，而是将巴拿赫空间映射至其（封闭）单位球的函子"U" : Ban → Set。5.若"C"为任一小范畴，则存在一忠实函子"P" : Set → Set，将预层"X"映射至乘积formula_8上。将此和米田内嵌"Y":"C" → Set复合，可得出一忠实函子"C" → Set。
反例.其物件为拓朴空间且态射为同伦类的范畴hTop为不可能具体化的范畴的一个例子。其中的物件为集合（和附加的结构），态射则不是集合间的真实函数，函数的类。不