的元素可以分割成共轭类（Conjugacy class）；同一个共轭类的元素有很多共同的属性，而且研究非交换群的共轭类可以看出很多关于它们的结构的重要特征。对于交换群，这个概念是平凡的，因为每个类就是一个单元素集合。在同一个共轭类上取常值的函数称为类函数。
定义.设"G"为群。对于"G"中共轭的两个元素"a"和"b"，必存在"G"中一个元素"g"，满足（在线性代数中，这叫做相似变换。）很容易证明共轭是等价关系，因此将"G"分割为等价类。（这表示群的每个元素属于恰好一个共