论（包括渐近分析、变分法、摄动理论及数值分析)、傅里叶分析、位势论、线性代数及应用概率（不考虑概率的分析）。这些领域和经典力学的发展，以及当时的数学物理有关。因此，一直到20世纪初期，在美国大学的应用数学学院中会教授经典力学，而应用数学及工程学院会教授流体力学。现代数值电脑方法的成功也带来计算数学、计算科学及（后面二个学科会简称为CS&E）的产生，有时会利用超级计算机来处理一些现象的仿真，或是求解科学或是工程上的问题。这些是科际整合的领域，不过也是工程数学关注的主题。此领域中的分支包括及。中学以