马大定理被证明。但对于一般情况，人们仍一筹莫展。1908年，德国人「」宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引不少人尝试并递交他们的「证明」。在一战之后，马克大幅贬值，该奖金的吸引力也大幅下降。1983年，格尔德·法尔廷斯证明。作为推论，对于给定的整数formula_2，至多存在有限组互素的formula_3使得formula_4。1986年，格哈德·弗赖（Gerhard Frey）提出“ε-猜想”：若存在formula_3使得formula_4，即如果费马大定