on::::数学基础.霍尔效应中出现的整数是一些拓扑量子数。在数学中，它们被称作陈数（Chern numbers），并且它们与贝利相位（Berry's phase）息息相关。
整数量子霍尔效应.在二维系统中，一个古典意义上的自由电子受到外部磁场作用时，劳伦兹力会使它呈现圆周运动。以量子力学来描述，这些轨道是量子化的，能阶是不连续的值：其中，"ω = eB/m" 是电子圆周运动的角频率。 这些能阶被称为朗道能阶。每个能阶都是简併的，在单位面积下可以容纳"N"个电子，"B" 是磁场