相崔珙的弟弟；父亲则是吏部侍郎崔澹；崔远曾封博陵县开国男，官翰林学士承旨、银青光禄大夫、行尚书、兵部侍郎、知制诰、上柱国。干宁三年（896年）九月，朝廷同时任命他和武安军节度使崔胤为同中书门下平章事，首次担任宰相；次年（897年）判户部、出任兵部尚书和中书侍郎；光化元年（897年）兼任工部尚书，之后于光化三年（900年）兼任吏部尚书。担任宰相期间，其爵位由开国男升为开国公。同年九月，他被罢为兵部尚书到天复四年（904年）正月，唐昭宗再次起用他为宰相、担任中书侍郎、同平章事和集贤殿大学士；闰四月改天祐时再