王朝公爵（1194年－1247年）及波兰最高的公爵克拉科夫大公（1229年－1230年）、（1230年－1232年）及（1241年－1243年）。
生平.康拉德一世是波兰公爵波列斯瓦夫三世幼子卡齐米日二世与妻子的幼子、白公爵莱谢克一世之弟。父亲在卡齐米日二世于1194年逝世，当时兄长莱谢克一世只有七、八岁，因为他的年幼，皮亚斯特王朝便为了由谁继位为大公而产生纠纷。以为首的教会贵族，出于对卡齐米日二世昔日对教会的慷慨，而力主由莱谢克继位；而以督军米柯瓦伊为首的世俗领主则支持卡齐米