数的加法可以几何解释为：两个复数 和 （解释为复平面上的点）的和，是由以 、 与原点 为顶点的平行四边形得到的顶点 （如图所示）。等价地说， 是使三角形 与三角形 全等的点。
加法的扩展.有许多二元操作可以被视为实数加法的扩展。抽象代数主要关心这类扩展，集合论与范畴论中也有它们的影子。
抽象代数中的加法.
向量加法.在线性代数中，向量空间是一个允许向量相加及缩放的代数结构。所有实数的有序对组成的集合就是一个常见的向量空间：有序对 被解释