于该协方差只取决于两点间的距离，因而是平稳的。如使用欧几里得距离来定义距离，此时的马特恩协方差函数是各向同性的。
定义.马特恩协方差函数的定义为：其中d为两点间距离，formula_2为Γ函数，formula_3为第二类贝塞尔函数，ρ与ν则为协方差的非负参数。带马特恩协方差函数的高斯过程的样本轨道是formula_4次可微的。