数，希尔伯特质数形成的整数数列为5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, ... 。希尔伯特数本身不一定要为质数，例如21即为一个合数。利用关于模4同余的乘法运算，可得希尔伯特质数可能是4"n" + 1形式的质数（毕达哥拉斯质数），或者是 (4"a" + 3) × (4"b" + 3)形式的半质数。