，或以细长的垂直线取代矩阵的方括号，明确的写为：当这个记法用于绝对值时，其作用对象为数，矩阵的绝对值是无定义的。矩阵范数通常以双垂直线来表示（如：formula_9），且可以使用下标。故不会与二者造成混淆。
直观定义.一个阶方块矩阵formula_3的行列式可直观地定义如下：formula_11其中，formula_12是集合formula_13上置换的全体，即集合formula_13到自身上的一一映射（双射）的全体；formula_15表示对formula_12全部