Blass用 奥斯卡·扎里斯基 的名字来命名了该曲面，因为扎里斯基在1958年使用这种曲面给出了特征"p" > 0的单有理曲面的例子，而这个曲面不是有理的。 (相比特征为0的情况下， 卡斯泰定理 意味着所有单有理曲面都是有理的。) 扎里斯基曲面双有理于 仿射空间 "A" 中由 不可多项式 定义的曲面 经过长达43年的努力，奥斯卡·扎里斯基在1971年提出的下述问题得到解决：令 "S" 为一个几何亏格为0的扎里斯基曲面。 那么 S 一定是一个有理曲面吗？对于 "p" =2和 "p" =3，回答是否