一部分。对均衡点的批评者包括作为替代解释的波斯天文学家纳西尔丁·图西，和以一对新週期本轮替代均轮的哥白尼。对均衡点的厌恶是哥白尼建构其日心系统的主要动机。这种不同于以地球为中心围绕的完美圆周运动，困扰了许多思想家，特别是认为均衡点是可怕的架构，而建立天体运行论的哥白尼。哥白尼将地球由宇宙的中心移开，通过逆行运动是光学上错觉的解释，使托勒密的本轮运动不再是主要的需求，但他仍将两个小轮引入每颗行星的运动来取代均衡点。