"E" → "X" 是拓扑空间 "X" 上一个 "k" 阶实向量丛。在点 "x" ∈ "X" 的一个标架是向量空间 "E" 的一个有序基。等价地，一个标架可以视为线性同构在 "x" 的所有标架集合，记作 "F"，所有可逆 "k"×"k" 矩阵组成的一般线性群GL(R) 在它上面有一个自然右作用：一个群元素 "g" ∈ GL(R) 通过复合作用在 "p" 的标架上给出一个新标架GL(R) 在 "F" 上这个作用是自由传递的（这是标准线性代数结论：存在惟一可逆线性变换将一个基变为另一个）。作为一个拓扑空间