，那么formula_196的每一个解都可以通过将formula_193的整数倍加上formula_2得到：这个复指数函数是一个有周期formula_193的周期函数。更简单的：formula_201。
三角函数.根据欧拉公式，三角函数余弦和正弦是： 历史上，在复数发明之前，余弦和正弦是用几何的方法定义的。上面的公式将复杂的三角函数的求和公式转换成了简单的指数方程 使用了复数指数幂之后，很多三角学问题都能够使用代数方法解决。
e的复数指数幂.