心径向线。这9个圆或中心径向线可以分成两组，其中一组由3个圆或中心径向线组成（下图以紫色表示）、另一组由6个圆或中心径向线组成（下图以红色表示），分别代表其两个正交子群，分别是和：
正交投影.四角化菱形十二面体及其对偶多面体大斜方截半立方体存在多个能投影出对称正交投影的投影方向。前两者的对偶图其对称性对应于A和B的。
面的组成.四角化菱形十二面体由48个全等的不等边三角形组成。该三角形三边皆不等长。若其对偶多面体的大斜方截半立方体边长为单位长，则对应的四角化