之所以不同是因为定义于其上的结构是不同的。前者有的是欧几里德距离，独立于空间的时间以及由伽利略变换相互关联的惯性系，而后者有的是闵可夫斯基度规和由洛伦兹变换相互关联的惯性系。
历史.
四维欧几里德时空.亨利·庞加莱在1905年至1906年间发现当将时间作为一个虚坐标（其中为光速，是虚数单位）并与三个表示空间的实坐标共同组成四维时空时，洛伦兹变换就可以看作是这一时空中的坐标旋转。狭义相对论可以保证这个量：注：此处及以下公式使用了几何单位制，即令c=1的单位制