。 给定 formula_45, 得到的矩阵表示是 formula_52 维的。例如 formula_39 的三维表示对应于 formula_54, 由下列的生成元给出：其中照物理学常用的约定加入了 formula_56 因子，使得诸生成元皆为自伴算子。由此，可以手算二次卡西米尔元，结果为当 formula_54时，formula_59, 故此例子与前段的一般结果一致。类似地，二维的表示以泡利矩阵作基，对应物理上自旋为 1/2 的粒子。
特征值.由于卡西米尔元 fo