逐点极限（需多些注意，但映射柱是其中一部分）。相反地，映射柱是图表的同伦推出，这里 formula_4 而 formula_40 。
映射望远镜.给定映射序列映射望远镜是同伦正向极限。如果所有这些映射已经是上纤维化（比如正交群formula_42），则正向极限是并集，但是一般情形必须使用映射望远镜。映射望远镜是一个映射柱序列，底面和底面相连。这个构造的图像看起来像堆起来的变大的柱子，即像一个望远镜，从而有这样的名称。映射望远镜的正式定义为
和同伦