足 formula_5 为常数的所有的点的集合，是一个旋转双叶双曲面。称点 formula_6 与 formula_7 为双曲面的焦点。简併双曲面的公式可以表达为假若，formula_4 ，则这双曲面是一个圆锥面；否则，是一个椭圆锥面。许多发电厂的冷却塔结构是单叶双曲面形状。由于单叶双曲面是一种双重直纹曲面 () ，它可以用直的钢樑建造。这样，会减少风的阻力．同时，也可以用最少的材料来维持结构的完整。