a_11是洛伦兹力的密度，formula_12是四维电流密度。尽管方程组中使用了偏导数，这些方程仍然在任意曲面坐标变换下是协变的。也就是说如果将偏导数换成协变导数，引入的附加项会自动消去从而保持形式不变。
电磁四维势.电磁场的四维势formula_13是一个协变矢量，它的坐标变换规则为
电磁场四维张量.电磁场是一个协变的二阶反对称张量，它用电磁势可以定义为为证明它的洛伦兹不变性，我们对其进行坐标变换这一定义暗示了电磁场张量满足关系这一关系包含了