一个形状是正多面体，换言之即正二十四面体并不存在，但仍有许多由正多边形组成的二十四面体，例如和五角锥球形屋根，也有一些接近球状但并非由正多边形组成的二十四面体，其中对称性较高的是三角化八面体和鸢形二十四面体等卡塔兰立体、对称性较低的是部分詹森多面体的对偶多面体，例如的对偶和异相双四角帐塔柱的对偶。此外要构成二十四面体至少要有14个顶点。
常见的二十四面体.常见的二十四面体中有一些柱体与锥体以及部份的詹森多面体和卡塔兰立体。
二十三角锥.二十三角锥是一种底面为