形，π : "E" → "X"是光滑映射，而局部平凡化映射φ是微分同胚的向量丛。把实向量空间换成复向量空间(complex vector space, 既纯量为复数的向量空间)，就得到了复向量丛(complex vector bundle)。这是结构群的约化的特例。也可以用其他拓扑域上的向量空间，但相对比较少见。除了有限维的向量空间以外，如果"纤维"是某个巴拿赫空间（而不仅是R），就可以得到巴拿赫丛.