a_55和formula_56的情况下，其范数可以以下方式计算：这些与矩阵的Schatten "p"-范数不同，也可以用formula_58。来表示。当"p" = 2（欧几里德范数）时，诱导的矩阵范数就是谱范数。矩阵"A"的谱范数是"A"最大的奇异值或半正定矩阵"A""A"的最大特征值的平方根：其中"A"代表"A"的共轭转置。任何诱导的矩阵范数都满足此不等式其中ρ("A")是"A"的谱半径。事实上，可以证明ρ("A")是"A"的所有诱导范数的下界。此外，我们有
矩