多个四维多胞体作为维面所构成的封闭几何结构，每个四维胞中的三维胞（多面体）都是2个四维胞的公共胞。这些多胞体的组成元素可分为四维胞、三维胞、面、稜和顶点，其中四维胞又称为此几何结构的维面；三维胞又称为此几何结构的维稜；二维的面又称为此几何结构的维峰，维面、维嵴和维峰可以视为三维多面体之面、稜和顶点在五维多胞体的类比。五维空间中至少需具有6个四维胞才能构成不退化的五维多胞体，为六胞体。而四维胞数最少的五维正多胞体亦由6个四维胞组成，称为五维正六胞体，由6个全等的四维正五胞体组成。Section::