能量条件即的质量为非负，而且仅在闵可夫斯基时空里质量为零。在渐进边界条件下这个定理是数量曲率，相当于几何刚度的表述。1979年理查德·舍恩和丘成桐使用变分法完成这个定理对于ADM质量的原始证明。1981年爱德华·威滕受超重力环境下的正能量定理启发，采用旋量给出一个简化的证明。和等给出这个定理在Bondi质量的扩展。和史蒂芬·霍金等把这个定理扩展到渐进反德西特空间和爱因斯坦-麦克斯韦理论。