入大学4年级的小关在日本游泳公开赛男子100米蛙泳比赛上落后于北岛，最终排名第2。同年7月，他代表日本参加了世界大学生运动会，首先他在男子100米蛙泳决赛上获得一枚金牌，随后又在男子4×100米混合泳接力比赛上为日本队再添一枚银牌。同年10月，他又参加在中国天津举办的2013年东亚运动会，并获得男子100米蛙泳、男子4×100米混合泳接力的金牌以及男子200米蛙泳的铜牌。2014年2月，小关在日本短池游泳锦标赛的男子蛙泳50米、100米以及200米这三个项目上均以打破日本全国纪录的成绩获得冠军。同年大学