2 × 3 × 29 × 823 = 429606为一实际数。由于以上条件成立时，才能用其他较小的因数和表示formula_7，因此是一正数为实际数的必要条件。上述条件也是一正数为实际数的充份条件。
和其他数列的关系.所有2的幂都是实际数。2的幂的质因数分解满足实际数的充份必要条件：第一个质因数为2。所有偶数的完全数也都是实际数：依照欧拉的研究，偶数的完全数可以表示为2(2 − 1)，其奇数的质因数可以用其他偶数部份的除数函数来表示，因此也满足实际数的充份必要条件。任一个质