克·阿达马和比利时数学家德拉瓦·莱普森先后给出独立证明。同年7月10日，高斯发现，每个正整数都可以表示为最多三个三角数的和，并在他的日记中记下：“ΕΥΡΗΚΑ！num =Δ+Δ'+Δ”。10月1日，他发表了有限域中一多项式解的个数的结果，150年后，安德烈·韦伊由此给出了韦伊猜想。高斯于公元1805年10月5日与来自布伦瑞克的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐（1780-1809）结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子Joseph。此后，他又有两个孩