下九个：1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163。高斯曾猜测符合上述特性的数只有九个，但未提出证明，1952年提出不完整的证明，后来由哈罗德·斯塔克提出完整的证明，即为。
欧拉的质数多项式.欧拉的质数多项式如下：在"n" = 1, ..., 40时会产生不同的40个质数，这相关于黑格纳数163 = 4 · 41 − 1.欧拉公式，formula_2取值为1... 40和以下的多项式让formula_2取值0... 39时等效，而Rabinow