awitz 给出了自然演绎演算的全面总结，并把根岑对相继式演算做的很多工作转运到了自然演绎框架中。他在1965年的专着《Natural deduction: a proof-theoretical study》成为关于自然演绎的权威着作，并包括了模态和二阶逻辑的应用。在本文中提供的系统是根岑或 Prawitz 的公式化的一个小变体，但忠实于 Per Martin-Löf 对逻辑判断和连结词的描述(Martin-Lof, 1996)。
判断和命题.判断是可知的事物，就是说知识的对