法可以将此一方程式的解分解为一系列本征函数的线性组合其中的径向解formula_3与纯量球谐函数相同，而formula_4为一与角度相关的向量解，也就是向量球谐函数。向量球谐函数依用途有很多定义方式。这边我们依照 Barrera 等人的定义，以对球谐函数为基础，将三个向量球谐函数表示为这边 formula_8 是对应球座标 的向量，而 formula_9 则为其单位向量。
主要特性.依照上述 Barrera 的定义，向量球谐函数有以下特性：
对称