,formula_31 及 formula_32。则formula_18描绘一个以原点为圆心的单位圆； formula_19停在原点。formula_18 与 formula_19 透过下述连续函数同伦：
相对同伦.为定义高阶基本群，必须考虑相对于一个"子空间"的同伦概念。这是指能在不变动该子空间的状况下连续变化，正式定义是：设formula_41是连续函数，固定子空间 formula_42；若存在前述同伦映射 formula_43，满足：则称 formula_46 相对于 fo