城周氏富族之中。其六世祖周煌曾中举人，此后即世代书香。父周以埏，字苓年，监生出身；母戴氏，亦为大家闺秀。周福清在宗族塾中启蒙，逐渐精研八股、书法。同治六年（1867年），周福清参加浙江乡试，中式第八十六名举人。次年上京会试落第，期间与监察御史、同乡李慈铭结识，又考中方略馆誊录。此职地位低微，虽有机会选用知县，但非正途，晋升前途渺茫。同治十年（1871年）辛未，又逢大比，周福清终于中式三甲第十五名进士，且在朝考中位列一等，钦点翰林院庶吉士，跻身玉堂，荣耀一时。
外官.同治十三年（