和局部可积函数的空间中的拟合。） 根据定义，行为是否是病态的，取决于个人的直觉。病态依赖于背景，培训和经验——对于一个研究人员看来的病态很可能是另一个人看来的表现良好的行为。 病态的例子可以说明假设在一个定理中的重要性。例如，在统计学中 ，即使柯西分布的对称钟形看起来与许多分布相似，它也不满足中心极限定理；它没有要求具有存在且有限的平均值和标准偏差。 一些最着名的悖论如巴拿赫-塔斯基悖论和豪斯多夫悖论是基于不可测量集的存在。数学家，除非他们采取少数人的立场否认选择公理 ，他们一般都不愿意这些集合