科举进士，曾任广东劝业道等地方要职，父亲陈树阶则是香港红卍字会创办人兼副会长。陈蕉琴的母亲李淑贞原籍四川邻水县，其父李征庸（1848年－1902年，又名李铁船）也是科举进士出身，历任督办四川矿务商务大臣等要职，获追赠内阁学士及礼部侍郎等荣衔；李淑贞的兄长李准（1871年－1936年）也曾在清廷担任广东水师提督，民国时期历任广东宣慰使等职。陈蕉琴的父母育有两子两女，她的三兄妹分别名陈祖恩、陈炎明和陈舜琴，其中陈炎明曾任明德电影企业有限公司董事长和香港保龄球总会主席，曾活跃于香港体育界。陈蕉琴的母亲是元配，