素"x"使得"f"("x")≤ "y"。特定伽罗瓦连接的存在升年个现在分别蕴涵了最小和最大元素的存在性，不管对应的偏序集合是否满足任何完备性性质。因此，在给出一个伽罗瓦连接的一个伴随，另一个可以通过这个性质来定义。换句话说，某个任意函数"f"是下伴随，当且仅当形如{ "x" ∈ "A" | "f"("x")≤ "b", "b" ∈ "B"}的每个集合都包含最大元素。还有，这可对偶化到上伴随。
在编程理论中的应用.伽罗瓦连接在编程语言的抽象释义理论中可被用于描述多种形式的抽象。S