tion::::公式.给定泛函 及在积分区域的边界上恆为零的函数 ()，由定义可得：其中第二行用到了 的全微分， "ρ" 为标量对向量的导数。 第三行则用到了散度的积法则。第四行由高斯散度定理及边界上 的条件得到。由于 可以是任意的函数，由变分法基本引理可知，所求泛函导数为其中 "ρ" = "ρ"() 且 , "ρ", ∇"ρ")。只要 ["ρ"] 具有本节首段的形式，上述公式就适用。对于其他的泛函形式，可由定义出发，求出其泛函导数。（见库仑势能泛函。)以上公式可推广到高维，并且有其他高阶导