1除外）的之间所有自然数整除，他也发现此数字可由12整除两次。柏拉图多次主张5040是这个数字的用途有很多。认爲柏拉图透过5040带出高合成数的概念。
数字理论.如果formula_3是除数函数及formula_4是欧拉-马斯刻若尼常数，5040是最大已知符合此不等的数字：因爲在极限中有此公式：所以这定理并不平常。盖伊·罗宾（Guy Robin）在1984年指出当且仅当黎曼猜想爲真，这个不等不适用于任何更大的数字。