" 的自同构群就是 S 的自同构群，其内自同构群为 "A" 外自同构群为 Z；外自同构来自用一个奇置换共轭。对 "n" = 1 与 2，自同构群平凡。对 "n" = 3 自同构群是 Z，其内自同构群平凡外自同构群为 Z。"A" 的外自同构群是克莱因四元群"V" = Z × Z，这也是 "S" 的自同构群。 "A" 另外的自同构将三轮换（比如 (123)）与 3 型元素（比如 (123)(456)）交换。
特殊同构.在小交错群与小李型群之间有一些同构。他们是更显然有 A