在数学与数学物理中，给定流形 "M" 上一个张量，若在 "M" 已有一个非退化形式（比如黎曼度量或闵可夫斯基度量），我们可将指标上升或下降：将一个 ("k", "l") 张量变成一个 ("k" + 1, "l" − 1) 张量（上升）或一个 ("k" − 1, "l" + 1) 张量（下降）。 这里记号 ("k", "l") 用于表示张量的秩 "k" + "l"，有 "k" 个上指标和 "l" 个下指标。可以这样做：将张量乘以共变或反变度量张量，然后做缩并。下文在对重复指标 "j" 求和时使用爱因斯坦记