r mixture）。回想在纯态段落里，机率公式与期望值公式对于密度算符都具有线性，这意味着对于混合态的密度算符，这些公式也都适用。加以延伸后的密度算符，也具有先前纯态的密度算符所拥有的性质：由于密度算符 formula_8 是自伴算符，它具有谱表示其中，formula_85 是本征值为 formula_86 的本征态，所有 formula_85 形成一个规范正交基。按照自伴算符的定义，每一个本征值 formula_86 是它自己的共轭：由于密度算符 formula_8 是非负算符，每一