经常是有用的，比如在力学中计算合力。不像普通数的乘法服从消去律，如果formula_91，则formula_76总是等于formula_93，除非formula_75等于零。而对于点积：
推广.
矩阵.矩阵具有弗罗比尼乌斯内积，可以类比于向量的内积。它被定义为两个相同大小的矩阵A和B的对应元素的内积之和。复矩阵情况下：实矩阵情况下：
应用.物理学中力学的力做功的问题，经常用到点积计算。计算机图形学常用来进行方向性判断，如