此研究等差数列中的素数密度。许多L函数也有p进数版本。L函数通常以无穷级数表示，有时也称为L级数；这种级数通常只对虚部够大的参数 formula_1 方收敛。一如黎曼ζ函数，L级数往往能延拓为整个复数平面上的亚纯函数或全纯函数，并具备乘积表法及函数方程。
L函数的例子.这几类L函数之间的关系是当代数学的核心问题之一；郎兰兹纲领由L函数的配对出发，预测了伽罗瓦表示、formula_2-进表示（或动形）与自守表示间的关系。L函数的零点、极点及特别值也蕴藏深刻的算术信息。千