以"C" 中同为纤维子和上纤维子的对象为对象、以"C" 中态射的左同伦类（或等价地，右同伦类）为态射的范畴。（例如，见Hovey的Model Categories，定理1.2.10）将基本定理应用于标准的拓扑空间模型范畴，可得其同伦范畴等价于对象为CW复形、态射为连续映射的同伦类的范畴。“同伦范畴”因而得名。
奎伦伴随.模型范畴"C" 和"D" 之间的奎伦伴随是一对伴随函子并且"F" 保持上纤维化和非循环上纤维化，或等价地由闭模型公理可得，"G" 保持纤维化和非循环纤维化。这