复数向量空间上的内积，它不是双线性的而是半双线性的。
定义和习惯.对哪个参数应当是线性的有不同的习惯。这里采用第一个是半线性（共轭线性）而第二个参数是线性。基本上所有物理学家皆使用这习惯，这习惯起源于狄拉克在量子力学中使用的狄拉克符号。数学家则可能使用相反的习惯。指定映射φ : "V" × "V" → C是半双线性的，如果对于所有"x,y,z,w" ∈ "V"和所有"a", "b" ∈ C。半双线性形式可以被看作双线性形式这里的formula_3是"V"的复共轭向量空间