刚体的坐标轴为体坐标轴，由空间坐标轴转动至体坐标轴所需的转动角参数设定。在经典力学里，有几个工具可以用来描述三维空间的刚体转动。有些可以延伸至四维或多维空间。
欧拉角.欧拉是最早试图用数学表达定向的科学家。他设想出三个有顺序的参考系，按照先后顺序，可以从前面的参考系绕着转动轴转动到后面的参考系。他发现，从任何一个参考系，经过三种特定的转动，可以转到三维空间内任何参考系。这三种特定转动的角度就是欧拉角。
旋转向量.欧拉意识到，两个连续的转动可以合成为一个绕着