可以使用量子计算机以多项式时间解出，因此在复杂度类BQP里面。这比传统上已知的最快的因数分解演算法普通数域筛选法所花费的次指数时间——大约 formula_6还要快了一个指数。秀尔演算法非常重要，它意味着：假如有可用的量子计算机，我们可以破解基于公开密钥加密的算法（比如RSA加密演算法）。RSA演算法的基础在于假设了我们不能有效率的分解一个已知的整数。就目前所知，这假设对传统（即非量子）的电脑为真；没有已知的传统演算法可以在多项式时间内解决这个问题。但秀尔演算法展示了因数分解问题在量子计算机上可以很有效