柄本佑的父亲为日本知名演员柄本明，母亲为演员，胞弟为演员柄本时生，姐姐亦是电影幕后工作者。2012年，柄本佑与演员安藤樱结婚，柄本和安藤两家皆为演艺世家。柄本佑因受姐姐影响而喜爱上电影，进而以演员为目标。柄本为宫崎葵忠实影迷，两人在2015年NHK晨间剧《阿浅来了》剧中饰演夫妻。