简化并扩展了这个定义：“分形是由与整体在某些方面相似的部分构成的图形。”。又过了一段时间，曼德博决定使用以下方式来描述分形：“...在研究和使用"分形" 时，不需要迂腐的定义。用"分形维数" 作为描述各种不同分型的通用术语”。通常认为，理论分型是无限迭代、自相似的、具有分形维数的详细数学结构。人们创造了许多分型图形并进行了充分的研究。分形并不限于几何图形，它也可以描述时间序列。虽然碎形是一个数学构造，它们同样可以在自然界中被找到，这使得它们被划入艺术作品的范畴。碎形在医学、土力学、地震学和技术分析中