完全解，并在后来的研究中将极小曲面问题加以推广。道格拉斯因这该项研究成果而斩获1936年首届菲尔兹奖。获奖后，道格拉斯转而研究变分问题的逆问题，并于1941年解决了三维变分问题的逆问题。1943年，获得美国数学学会授予的博谢纪念奖。他后来成为纽约市立学院教授，在那里任教直至逝世。那时该校只有本科课程，他教高等微积分课。