rmula_39 of formula_28，formula_41在一个点formula_42的值完全由formula_39在formula_44的"k"-阶无穷小行为决定。特别地这蕴含着formula_45由formula_39在formula_44的芽决定，这说明了微分算子是局部的。一个基本的结果是皮特定理（）证明了逆命题也是正确的：任何局部算子是微分。线性微分算子的一个等价的，但纯代数的描述如下：一个formula_31-线性映射formula_49是一个"k"-阶微分算子，如果对任何("k"