分离公理」这一词就这样固定了下来。
初步定义.在定义分离公理之前，让我们先了解在拓扑空间中，可分离的集合(和点)的具体含意。（须注意的是，可分离的集合不一定等同于下一节所定义的「分离空间」。）分离公理是利用拓扑的方法来分辨不相交的集合及相区别的点。不只要拓扑空间内的元素是相区别的，更要这些元素是「拓扑可区别的」；不只要拓扑空间内的子集是不相交的，更要这些子集是（以某种方式）「可分离的」。分离公理声称，无论如何，若点或集合在某些较弱意思下是可区别的或可分离的，也必须在某些较强的意