给出其映射图：它对应的"n × n"的置换矩阵"P"是：在第"i"横行只有π("i")位置上系数为1，其余为0。即可以写做：其中每个formula_4表示正则基中的第"j"个，也就是一个左起第"j"个元素为1，其余都是0的"n"元横排数组。由于单位矩阵是置换矩阵也可以定义为单位矩阵的某些行和列交换后得到的矩阵。
性质.对两个"n"元置换π 和 σ的置换矩阵"P" 和"P"，有一个置换矩阵"P" 必然是正交矩阵（即满足formula_7），并且它的逆也是置换矩阵：