是单位圆是这可能发生，且在这种情形，φ 的核由 2π 乘以整数组成。一个单参数群在一个集合上的作用称为流。一个技术复杂性在于 φ(R) 作为 "G" 的子空间的拓扑可能比 R 上的要粗糙；这在 φ 是单射时可能发生。譬如考虑当 "G" 是一个环面"T"，φ 是沿着一个无理斜率缠绕的直线。所以一个单参数群或单参数子群需区别于一个群或一个子群自身，有三个原因：这样的单参数群在李群理论具有基本重要性，其中相伴的李代数中每一个元素定义了这样一个同态，指数映射。在矩阵群的情形，它由矩阵指数给出。