选择公理.选择公理和策梅洛-弗兰克尔集合论共同构成了ZFC公理系统。在不加说明的前提下，ZFC是大部分数学研究的隐含假设。
几何.平行公设属于欧式几何，在非欧几何中分别有替代公理。参见黎曼几何和球面几何。