NP和P的前景表示不乐观。
理论与实践.计算复杂性的初衷是理解不同算法问题的难度，特别的是一些重要算法问题的困难性。为了确切的描述一个问题的困难性，计算复杂性的第一步抽象是认为多项式时间是有效的，非多项式时间是困难的。这基于指数函数增长速度的“违反直觉”的特性：如果一个算法的时间复杂性为formula_189，取输入的规模是100，在运算速度是formula_190每秒（关于CPU速度，参见Instructions per second，其中报告截止2009年，主流个人电脑的运算