法.首先需要确定已有基底向量的顺序，不妨设为formula_43。Gram-Schmidt正交化的过程如下：</math>这样就得到formula_52上的一组正交基formula_53，以及相应的标准正交基formula_54。考察如下欧几里得空间R中向量的集合，欧氏空间上内积的定义为 = ba：下面作Gram－Schmidt正交化，以得到一组正交向量：下面验证向量formula_58与formula_59的正交性：将这些向量单位化：于是formula_63就是 formula