得到证明。数学证明在数理逻辑中十分重要，而且在自动定理证明和软件开发（如形式验证）有广泛应用。
集合论.集合论是研究集合的数学分支。集合是指一定对象的总和，例如：{蓝色，白色，红色}是一个有限集合；所有素数组成一个无限集合。偏序关系和拥有其他关系特征的集合在多个数学领域都有应用。
信息论.信息论涉及信息量化。与此密切相关的编码理论则用来设计高效可靠的数据传输和数据储存方法。
数论.数论关注普通数字，特别是整数的特性。数论在密码学