分析，例如应用留数定理来计算实变函数的定积分。
重要结果.实分析的重要结果包括波尔查诺－魏尔斯特拉斯定理、海涅－博雷尔定理、介值定理、中值定理、微积分基本定理及单调收敛定理。实分析的许多概念可以扩展到广义的度量空间，包括巴拿赫空间及希尔伯特空间。