shall Stone在1930年代的工作和Garrett Birkhoff在1940年的《格理论》而进入了严肃数学时期。在1960年代，Paul Cohen、Dana Scott和其他人使用布尔代数的分支也就是力迫和布尔值模型，深入发现了数理逻辑和公理化集合论中的新成果。
形式定义.布尔代数是一个集合A，其上定义了以下结构：这些运算满足以下条件：∀a，b，c∈A，上面的前三对公理：结合律、交换律和吸收律，意味着 (A,∧,∨)是一个格。所以布尔代数也可以定义为一个有补分配格