r 变换公式为：
特殊情形.很多特殊函数都是合流超几何函数的特殊情形。
柱函数.第一类、第二类虚宗量贝塞尔函数可以分别表示为：
Γ, 误差函数.不完全伽玛函数可以表示为：误差函数可以表示为：
正交多项式及相关函数.拉盖尔函数可以表示为：其中的二项式系数用贝塔函数来定义。（物理学上的）厄米多项式可以表示为：