体，其顶点坐标为的全排列。其包含了所有满足|x|≤1且|y|≤1且|z|≤1的点(x,y,z)。在R中，以点(x,y,z)为中心的立方体表面是点(x,y,z)的运动轨迹，其中x,y,z满足：
几何性质.立方体有11种不同的展开图，即是说，我们可以有11种不同的方法切开空心立方体的7条棱而将其展平为平面图形，见右图。如果我们要将立方体涂色而使相邻的面不带有相同的颜色，则我们至少需要3种颜色（类似于四色问题）。立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体，因此立方体