四则运算.在黄金进制中可以和其它进制一样进行四则运算。加法、减法、乘法的计算方法如下：
除法.除了整数以外，所有有理数都不能用有限位φ进制数表示。也就是说，黄金进制中能用有限小数表示的数只有整数或者域Q[√5]中的无理数。两个整数相除得到有理数的情况已经在上文说明了。
斐波那契编码.斐波那契编码是与黄金进制关系紧密的计数系统。它只用0和1表示数，每个数位的位值对应斐波那契数。和黄金进制一样，其标准形也不使用“11”。如：