几何的框架，大略步骤如下：
几何化朗兰兹纲领与规范场论.2006年，爱德华·威滕和 Anton Kapustin 建议：
部份结果.部份朗兰兹纲领的项目已经完成。
奖项.洛朗·拉福格凭其在函数域上的工作获得2002年菲尔兹奖。拉福格的工作延续了较早期的德林费尔德得菲尔兹奖（1990）的研究。数域方面只有一些特例被证明了，有些是朗兰兹自己完成的。