杨逸清是他的启蒙老师。他14岁毕业于江苏陆军小学堂第三期，后入陆军第四中学（位于南京）第三期，其间加入中国同盟会。1909年广州新军起义失败后，他秘密赴广州企图再次发动起义，因未果而回到江苏。1911年10月武昌起义爆发之后，陈继承于南京从事光复活动。中华民国成立后，1913年二次革命爆发，他参加了国民党的秘密军事联络。1914年1月，他考入保定陆军军官学校第二期步兵科，于1916年5月毕业。毕业后，他被分发到北洋陆军第七十二混成旅第一团第一营担任见习官，不久回到家乡。在家乡，他曾任靖江县商会武装民团教