P"("n")也能被41整除，因而是合数。这个公式和所谓的质数螺旋有关，也和黑格纳数formula_10有关。若formula_11时，其对应的多项式也有类似的性质，而formula_12也是黑格纳数。狄利克雷定理证明了，对于互素的"a"和"b"，线性函数formula_13能产生无穷多个质数（尽管不是对于所有的自然数n）。至于是否存在次数大于等于2的多项式，满足对无穷多个整数，都能取到素数值，目前还没有结论。此外，格林-陶定理证明了另一结论：对于每个正整数"k"，都存在着整数对"a", "b"，使