有formula_21。对formula_22，formula_23的值等于"A"的第formula_24个顺序主子式与第formula_25个顺序主子式之比，其中约定formula_26=1。
算法."LU"分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式。实质上是将"A"通过初等行变换变成一个上三角矩阵，其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。这正是所谓的杜尔里特算法（Doolittle algorithm）：从下至上地对矩阵"A"做初等行变换，将对角线左下方的元素变成零，然后再证明这些行变换