方块矩阵，也称方阵、方矩阵或正方矩阵，是行数及列数皆相同的矩阵。由formula_1矩阵组成的集合，连同矩阵加法和矩阵乘法，构成环。除了formula_2，此环并不是交换环。M("n", R)，即实方块矩阵环，是个实有单位的结合代数。M("n", C)，即复方块矩阵环，则是复结合代数。单位矩阵formula_3的对角线全是1而其他位置全是0，对所有formula_4矩阵formula_5及formula_6矩阵formula_7都有formula_8及formula_9。例如，若formula_1