统的对称性，即例如旋转，平移或者CPT这些操作是如何改变希尔伯特空间上的态。根据这个定理，任何对称性操作都是希尔伯特空间上的一个幺正变换或者。更准确的说，这个定理描述的是在一个复的希尔伯特空间formula_1 上，如果对任意的formula_2都有满射formula_3使得则对任意的formula_5该满射可以被改写成如下形式formula_6其中formula_7 的 模 为1，而formula_8是幺正或者反幺正的。
量子力学中的对称性.在量子力学和量子场论里，我们用一