于是显然"z"是"f"的唯一一个零点。我们要求对于formula_18的边界上的formula_30有formula_31，因此我们需要在边界上有formula_32。由于formula_27是全纯函数的实数部分，我们知道formula_27一定是一个调和函数，也就是说，它满足拉普拉斯方程。于是问题变为：存在某个实值调和函数formula_27，对所有的formula_18都有定义，且具有给定的边界条件吗？狄利克雷原理提供了肯定的答案。只要确立了"u"的存在，全纯函数formula_37的柯西-黎曼方程