但是，如果只考虑二维实数平面，则定义1可借由坐标移轴之后而符合定义2的型式。故要视定义1.为线性，实质上需要严格的限制条件，或者说，定义1其实是由定义2在受到某些条件限制下所产生的变化形式。
数学.在初等数学中（主要是与方程组及一次函数有关的理论），使用的是定义1。但在高等数学（尤其是纯数学）中所说的线性一般是用定义2来给出定义。如对线性相关和线性变换的定义。但初等数学中有关“线性”的一些习惯术语也然在高等数学沿用，如线性回归。
物理.在物理学中