期望值的方式来实现：那么，用积分方程式来表达，其中，formula_36 是波函数。取微分于积分号下，由于 formula_6 只是一个位置的统计参数，不跟时间有关，含时薛丁格方程式为其中， formula_41 是位势。其共轭复数为将上述两个方程式代入方程式 (1)，可以得到使用分部积分法，并利用当x趋于无穷大时波函数formula_44趋于零的特性，有方程式 (2) 与 (3) 的减差（使用分部积分法，并利用当x趋于无穷大时波函数formula_44趋于零的特性）