阵 A 的特征向量，当且仅当下式成立：其中 "λ" 为一标量，称为 v 对应的特征值。也称 v 为特征值 "λ" 对应的特征向量。也即特征向量被施以线性变换 A 只会使向量伸长或缩短而其方向不被改变。由上式可得称多项式 "p"(λ) 为矩阵的特征多项式。上式亦称为矩阵的特征方程。特征多项式是关于未知数 "λ" 的 "N" 次多项式。由代数基本定理，特征方程有 "N" 个解。这些解的解集也就是特征值的集合，有时也称为“谱”（Spectrum）。我们可以对多项式 "p" 进行因式分解，而得到其中