ion::::定理的陈述.我们考虑常规的欧几里得空间formula_1里的一个单位球：其上的拓扑为欧几里得范数诱导的拓扑。这是一个n维的连通的紧子流形。直觉上，对一个单位向量formula_3，它在单位球上的对应点可以用过formula_3并且与其正交的一个formula_1中的仿射超平面来逼近。formula_6上的一个连续的切向量场可以定义为连续映射：formula_7，使得formula_8与formula_3正交。对于奇数维的情形，存在连续（甚至解析）切向量场，在处处皆不为零。Sect