环状分解，可以看出一个置换与一个可能的圈覆盖是一一对应的。特别地，formula_24的邻接矩阵formula_39的积和式即是formula_24中圈覆盖的数目。
积和式的计算复杂性.Valient首先证明了积和式的求值问题是#P完全的，即便矩阵各项的值仅能取0或1。也就是说，任何#P复杂性类中的计数问题都能多项式归约到积和式的求值问题。而户田定理（Toda's theorem）告诉我们formula_41，因此"假若"能在确定性多项式时间内解决积和式求值问题，那么也能在确定性多