叫做相关逻辑，是一类非经典亚结构逻辑，它在蕴涵上施加了特定限制。（一般但不完全的，澳大利亚逻辑学家称之为"relevant logic"，其他说英语的逻辑学家称之为"relevance logic"）。相干逻辑致力于捕获蕴含在经典真值泛函逻辑中被“实质蕴涵”算子所忽略的那些方面。这个想法不是新的：它导致C. I. Lewis发明模态逻辑，特别是严格蕴涵，依据是在经典逻辑中谬误蕴涵任何命题是成立的。因此"如果我是教皇，则2+2=5"是真的。但是很明显即使你是教皇，2+2也不能是5（参见反事实）。所以蕴涵关