ian matrix）、离散拉普拉斯（discrete laplacian），是图的矩阵表示。调和矩阵也是拉普拉斯算子的离散化。换句话说，调和矩阵的缩放极限是拉普拉斯算子。它在机器学习和物理学中有很多应用。
定义.若G是单纯图，G有n个顶点，A是邻接矩阵，D是度数矩阵，则调和矩阵是formula_1formula_2
动机.这跟拉普拉斯算子有什么关系？若f 是加权图G的顶点函数，则formula_3w是边的权重函数。u、v是顶点。f =