。其凸包为正十二面体。
面的组成.大三角六边形二十面体是一种由20个全等的六角星所组成的二十面体，是一种所有面皆为非凸面的多面体。组成此多面体的六角星与常见的六角星如大卫之星不同，其只有三个向外尖点。大三角六边形二十面体的六角星面互相相交、交错，而分成了9个部分，其中有三个部分露在外面，同时也是该图形的尖角，如下图，以蓝色表示；隐没于图形内部的部分以灰色表示；图形中的黑线为与其他面相交的交线；白色部分为此多边形自我相交偶数次而视为外部的部分。
顶角性质.