指向过去类的定义可以通过连续性延伸到零向量。那么如果在整个流形上都可以连续地给出非类空向量“指向未来”与“指向过去”的定义，这个洛伦兹流形就是时间可定向的 。
曲线.formula_2中的“路径”是指formula_17中的连续映射formula_18（其中formula_19是一个非退化区间，也就是包含多于一个点的连通集）。“光滑”路径formula_20可以进行一定阶的微分（通常是formula_21），而“正常”路径有非零导数。formula_2中的“曲线”是指路径的