被一个具有十个分量的四阶对称黎曼张量引力场替代，从此物理学中的时空不再是平直的，而成为了在全局上具有曲率但在局部平直的黎曼流形。1914年，爱因斯坦发表了《广义相对论正式基础》，其中他得到了广义相对论中描述粒子运动的方程：测地线方程，并籍此推导了引力场中的光线偏折和引力红移的结果（此次得出的光线偏折结果并不正确，而爱因斯坦曾于1907年用等效方法推导出引力红移）。1915年11月，爱因斯坦发表了他最终推导出引力场方程的四篇论文，其中《用广义相对论解释水星近日点运动》证明了广义相对论能够解释自1859年以来困