好为零的情形。以上的最佳控制问题也可能有多个解（其解不唯一），此时的解会称为是「局部最小化」。
LQ控制器.在通用的最佳控制问题中，有一种特殊的问题是线性二次（linear quadratic, LQ）最佳控制问题，其解称为LQR控制器。LQ问题可以表示为，将以下二次形式的连续时间费用泛函最小化需符合以下的线性一阶动态限制以及初始条件在LQ问题中，有一种特殊型式的问题称为LQR控制器，是指其中所有的矩阵（formula_17、formula_18、formula_19及