中国科学技术大学担任讲师兼任数学教研室秘书，协助华罗庚筹建中国科学技术大学应用数学与计算技术系。1959年晋升副教授，成为当时最年轻的副教授之一，被华罗庚称作“教授”，从此“教授”成为其外号。不久，担任数学系副主任，在任系领导期间接纳了曾肯成、殷涌泉、石钟慈、陈希孺等右派或“落后”分子，后来在文化大革命期间成为其罪状之一。1964年，龚昇被派往顺义进行四清运动，一年后返校。不久，文化大革命爆发，校内出现了打到“刘华龚”的口号，龚昇与刘达、华罗庚一同受到冲击。1969年底，中国科学技术大学执行高校战备疏散方针