::抽象多胞形.抽象多胞形是一种纯粹只考虑多胞形各元素间的组合特性，将多胞形从其包含的空间几何关系分离出来的一类多胞形。这允许将多胞形各元素的定义扩展到包括一些位于难以在直观下定义之空间的物件，例如四维正十一胞体。抽象多胞形是遵守某些规则之元素的偏序集合，并且是一个纯粹的代数结构，其发展的目的是为了避免或解决一些不同类型的几何结构难以在一致的数学框架下协调的问题。
拓朴多胞形.拓朴多胞形是一个可以分解为与凸多胞形拓朴等价的形状、且可以规则方式分解为相互连接的形状的拓朴空间