亚纯函数在奇点周围的路径积分的表现。亚纯函数formula_50在孤立奇点formula_23的留数，通常记为formula_59，是使在圆盘formula_61内具有解析原函数的唯一值formula_62
留数定理.在复分析中，留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。假设"U"是复平面上的一个单连通开子集，"a"、……、"a"是复平面上有限个点，"f"是定义在"U" \ {"a"、