方形都替换为两个三角形，那么它在拓朴学上就和二十面体半形相同。
图像.二十面体半形的边，顶点可以对称地表示为一个。
完全图K6.二十面体半形和五维正六胞体有着相同的边以及顶点，但只有其一半数量的面。从图论的角度来看，这是嵌入于实射影平面上的formula_1。 (有着六个顶点的完全图) 因嵌入，它的对偶图是皮特森图 --- 见十二面体半形。