数学研究.在数学方面，李冶一共写了两本着作《测圆海镜》和《益古演段》，都是使用天元术来解几何问题。
测圆海镜.《测圆海镜》一书共分十二卷一百七十问，主要探讨勾股容圆的问题。所谓勾股容圆，即是勾股形（边长为整数的直角三角形）的内切圆和旁切圆。测圆海镜一书从九种勾股容圆（勾上容圆、股上容圆、弦上容圆、勾股上容圆、 勾外容圆、 股外容圆、弦外容圆、勾外容半圆、股外容半圆）的性质以及计算开始，给出了一系列数值题目的解答。其中为了计算而引入的天元术实际上是一种用一元高