一组对边反向黏合，从而实射影平面可以表示为单位正方形（[0,1] × [0,1]）将它的边界通过如下等价关系等同：以及即如右图所示。因为正方形同构于圆盘，故这也等价于将圆盘边界的对径点黏合。
构造.考虑一个球面，设球面的大圆（假设地球是一个球形，那么赤道就是大圆）是“直线”，对径点对是“点”（一对对径点是通过大圆圆心的直线与大圆相交的两个点）。容易验证它们满足射影平面所需的公理：这就是实射影平面。如果我们将球面上每个点与其对径点等同，则我们得到了实射影平面的一个表示