长 formula_6来界定。在这种情况下，谱指数 formula_3由下式给定：并且在给定的频率上，谱指数可以由下式的计算导出：通常习惯上会使用负号，因此谱指数成为谱指数可以暗示其属性。例如，使用正号呈现，在无线电的频率谱指数从0到2指示是热辐射，而不合理 (陡峭) 的负谱指数通常指示是同步辐射。
热辐射的谱指数.在无线电频率 (即在低频，长波的限制)，其中瑞利-金斯定律是良好的近似于热辐射的频谱，强度可以表示为：考虑到两侧的对数，可以导出为formula_12得到