义.一个向量场formula_1将在满足下述条件时称为保守的：如果存在一个标量场formula_2，使得：在这里，formula_4表示formula_5的梯度。当以上的等式成立时，formula_5就称为formula_7的一个标量势。向量分析基本定理表明，任何一个向量场都可以表示为一个保守向量场和一个螺线向量场的和。
路径无关.保守向量场的一个重要性质是它沿着一条路径的积分只与起点和终点有关，与路径无关。假设formula_8是三维空间内的一个区域，formula_9