于是它可以被更明确地表示为这使得迭代中的formula_8有一个简短的三项递推式。Arnoldi迭代从而简化为Lanczos迭代。由于formula_17对称正定，formula_23同样也对称正定。因此，formula_23可以通过不选主元的LU分解分解为其中formula_26和formula_27有简单的递推式：改写formula_16为其中此时需要观察到实际上，formula_33和formula_34同样有简短的递推式：通过这个形式，我们得到formula_36的一