外接球的距离，为四分之一倍的立方体边长，若超过则会变成菱形十二面体或星形的四角化立方体。此外，立方体、八面体和星形八面体都可以以顶点共用的方式，内接在四角化立方体内。
体积与表面积.若四角化立方体的最短的边长为"a"，则其表面积"A"及体积"V"为：若其对偶多面体的截角正八面体边长为"a"，则对应的四角化立方体之体积"V"为：
面的组成.四角化立方体由24个全等的等腰三角形组成。组成四角化立方体的等腰三角形的2个底角为arccosformula_4