人的完善下，能带理论还进一步解释了金属的导电性、提出了费米面的概念，它对二十世纪三十年代的凝聚态物理学影响非常深远。第二次世界大战后，能带理论在实际应用中发挥了重要作用，贝尔实验室的威廉·肖克利、约翰·巴丁等人于1947年12月23日制造出世界上第一只晶体管。凝聚态物理学发展的另一个活跃领域是低温方向：1911年，荷兰物理学家卡末林·昂内斯发现水银在4.2K的低温时电阻率消失为零，这被称作超导电性。对超导电性本质的解释始终是物理学家难以解决的一个问题，即使是在布洛赫建立能带理论之后。1933年，德国物理