在数学中，二面体群 formula_1 是正 formula_2 边形的对称群，具有 formula_3 个元素。某些书上则记为 formula_4。除了 formula_5 的情形外，formula_1 都是非交换群。
生成元与关系.抽象言之，首先考虑 formula_2 阶循环群 formula_8。反射 formula_9 是 formula_8 上的自同构，而且 formula_11。定义二面体群为半直积任取 formula_8 的生成元 formula_14，form