满足如下关系:满足以上条件的系数矩阵formula_19和formula_10本征值只可以取±1，并且要求是无迹的，即矩阵的对角线元素和为零。这样，矩阵的阶数N只能为偶数，即包含有相等数量的+1和-1。满足条件的最小偶数是4而不是2，原因是存在3个泡利矩阵。也可以用狭义相对论惯用四维矩阵来理解，如四动量。在不同基中这些系数矩阵有不同形式，最常见的形式为：这里formula_22即为泡利矩阵：因此系数矩阵formula_19和formula_10可进一步写为：按照量子场论的自然单位制习惯，