狄拉克正着手电子的相对论性量子理论。当时虽然已经有了克莱因-戈尔登方程，但狄拉克认为问题并未被解决。这个方程式可能给出负值的机率，量子力学对机率的诠释无法解释这个问题。就在1928年狄拉克提出了描述电子的相对论性方程式——狄拉克方程式，并独立于沃尔夫冈·包立的工作发现了描述自旋的2x2矩阵。亚伯拉罕·派斯曾引述狄拉克如此说道：「我相信我独立得到了它（自旋矩阵），包立也许也是独立于我得到这个结果。」然而狄拉克方程式与克莱因-戈登方程式有相同的问题，存在无法解释的负能量解。这促使狄拉克预测电子的反粒子——