氏度量）中的单位球。对于所有这些例子，"n" = 1的情况给出了所谓的霍普夫丛。
主丛的表述.如果π : "P" → "X"是一个光滑主"G"丛，则"G"在"P"上的作用是自由和真（proper）的，使得轨道空间"P"/"G"微分同胚于基空间"X"。事实上，这些性质完全归纳了光滑主从的特征。也就是说，如果"P"是一个光滑流形，"G"是李群而μ : "P" × "G" → "P"是一个光滑，自由，和真的右作用，则