表现，不能简单地由李代数与余代数刻画。进一步，在德拉姆复形中，导子不仅对 formula_7 有定义，而且对 formula_8 有定义。
对偶的李代数.向量空间上李代数结构是一个映射 formula_9，反对称，且满足雅可比恒等式。等价地，一个映射 formula_10 满足雅可比恒等式。对偶地，向量空间上李余代数结构是一个映射 formula_1，满足上闭链条件。李括号的对偶诱导一个映射（余交换子）这里同构 formula_13 对有限维成立；对偶是李乘积的对偶。在这