的线均相交，一个极为基础的原理，投影几何原来即已内含的性质。因此，性质(M3)可等价叙述为所有线均相交。通常可假设投影空间至少是二维的。在一些情况下，如专注于投影平面上，可假定(M3)或其等价叙述成立。
投影平面之公理.在重合几何里，大多数作者会将法诺平面 PG(2,2) 作为最小有限投影平面。可达成此一要求的公理系统如下：考克斯特的《几何学入门》（Introduction to Geometry）内有5个公理，给出投影平面更为严格的一种概念。该概念由Bachmann提出