尤精于史，至终卷默诵不遗。庐陵孙鼎在松江教授时，门下有十才子，舆居其首。正统十二年（1447年），周舆参加丁卯科应天乡试，中式第一名。景泰二年（1451年）成辛未科二甲第二名进士。选翰林院庶吉士，授编修。为人孝友，居丧庐墓三年，不入公府。卒年四十六，葬于畲山。
家族.曾祖父周彦才。祖父周士瞻，曾任雄县知县。父亲周季临。