动用否决权来禁止某些枢机成为教宗。各枢机最后选出若望·云先·安多尼·甘加内利枢机为克勉十三世的继任人，他取「克勉十四世」为。
克勉十三世离世.波旁王朝下数个王室和由布拉干萨王朝统治的葡萄牙王国在教宗克勉十三世任内大部分时间就镇压耶稣会一事向圣座施压。耶稣会会士于1759年被赶出葡萄牙、1762年被赶出法兰西王国、1767年被赶出西班牙、那不勒斯王国和西西里王国。1768年，他们被赶出帕尔马和皮亚琴察公国。克勉十三世坚决保护耶稣会（其中一例是克勉十三世1765年发表的《》诏书），但是他