在数学中，尤其是拓扑学，割补理论(surgery theory)是一种用于从另一流形对象产生一个有限维流形、并在「控制」之下的理论方法。其最初是用于处理光滑流形，之后陆续被应用于分段线性流形以及拓扑流形等等。
概念.所谓的「割补」是指将流形的某一部份「割」下，再从其它流形找一部分将其沿着边界或割缘「补」上。它与柄体分解(handlebody decomposition)的概念相似而不尽相同，因为它主要是用于研究及分类大于三维的流形。