）的两个属（Apiblatta和Vcelesvab），以及两个来自于中始新世绿河组（美国科罗拉多州）的属（Chimaeroblattina和Grant）。目前关于奇翅目是否应独立成为一目尚有争议。Vršanský等（2018）认为奇翅目的物种应归于蜚蠊目玉门甲总科（Umenocoleoidea）之中。