A"是单位矩阵。变换是绕某个点的旋转，当且仅当"A"是旋转矩阵，这意味着：要得到反射或滑移反射需要：假定不使用平移，变换可以通过简单将有关的变换矩阵相乘来组合起来。
仿射变换.表示笛卡尔坐标的坐标变换的另一种方式是通过仿射变换。在仿射变换中，增加了一个额外维度而所有点对这个额外维度给出数值1。这么做的好处是点平移可以在矩阵"A"的最后列中指定。在这种方式下，所有欧几里得变换都可处理成矩阵点乘法。仿射变换给出为：使用仿射变换，多个包括平移的不同欧几里得变换，可以简单的通过