中状态转换和观测模型不需要是状态的线性函数，可替换为（可微的）函数。函数"f"可以用来从过去的估计值中计算预测的状态，相似的，函数"h"可以用来以预测的状态计算预测的测量值。然而"f"和"h"不能直接的应用在协方差中，取而代之的是计算偏导矩阵（Jacobian）。在每一步中使用当前的估计状态计算Jacobian矩阵，这几个矩阵可以用在卡尔曼滤波器的方程中。这个过程，实质上将非线性的函数在当前估计值处线性化了。这样一来，卡尔曼滤波器的等式为：预测使用Jacobians矩阵更新模型更新