限值的次数相同。进一步地，对于两个拥有相同周期的椭圆函数，存在代数关系：如果它们具有相同的的零点和极点及其阶数，那么它们之比是非零的常数；如果它们具有相同的极点和极点的无限部分，那么它们之差为一常数。所以，任意椭圆函数都可以用魏尔斯特拉斯椭圆函数和雅可比椭圆函数来描述。
雅可比椭圆函数.共有十二个雅可比椭圆函数，分别对映到某个矩形的顶点连线。此诸顶点记作 formula_8 formula_9 formula_10 formula_11。在十二个椭圆函数中，椭圆正弦函数formul