表，而占星术则用他们来铸造天宫图。
方法学.托勒密将年度划分为365天5小时49zp 16秒来计算星历表的方法，非常接近目前使用的数值。哥白尼的观察，使他的系统不超过34个圆环就可以解释行星的运动。此一观点意味着，后来大量额外的本轮被引入托勒密系统使其符合观测结果是徒劳的。（有一个着名的（但可能是假的﹚说法，阿方索在听到需要极其复杂的数学证明，才能解释托勒密的太阳系地心模型时，他说："如果全能的主在开始创造之前曾谘询过我，我应该会推荐一些更简单的。"﹚，然而，现在的计算使用未经过修