M"和"N"是左"R"-模，若映射 "f" : "M" -> "N"有对所有"m, n" ∈ "M"及"r, s" ∈ "R"，"f"("rm" + "sn") = "rf"("m") + "sf"("n")，则称映射 "f"为"R"-模同态。像其他同态，模同态保存了模的结构。
其他定义及表达法.若"M"是左"R"-模，则一个"R"中元素"r"之"作用"定义为映射"M" → "M"，它将每个"x"映至"rx"（或者在右模的情况是"xr"），这必然是阿贝尔群（"M",+）的群自同