朱利叶斯·施密特的月面图出现前，这二件都是几十年来最好的月球地图。比尔和马德勒都坚信月球上的地貌不会发生改变，也没有空气和水。1836年，约翰·弗朗茨·恩克聘用马德勒为柏林天文台240毫米折射望远镜观察员。1840年马德勒被任命为爱沙尼亚(当时属俄罗斯帝国)多帕特(塔尔图)天文台台长，接替已调至普尔科沃天文台的瓦西里·雅可夫列维奇·斯特鲁维。在那里，他同时开展了气象与天文观察，并继续着斯特鲁维的双星观察，直至1865年退休后回到德国。他通过观察恒星的自行运动，得出了一个"太阳中心假说"，根据这一理论