承谟被耿精忠所杀。其父嵇曾筠是雍正年间副总河、河南山东河道总督、江南河道总督。嵇璜幼聪慧，读《禹贡》曰：“禹治水皆自下而上。盖下游宣通，水自顺流而下。”在场的长者皆惊为天人。雍正八年（1730年），嵇璜中进士，任翰林院编修。曾随其父习河工，帮办河务。干隆九年（1744年）奉命视察河北、河南、山东等地治水工程。干隆十八年（1753年），黄淮水涨，上宣防八事，提出固堤与宣泄相结合。干隆二十二年（1757年）春，授江南河道副总督。干隆二十九年，丁母忧。干隆三十二年（1767年）守丧结束后署礼部尚书，不久实授。