些狡猾。特别是概形论的构造、平坦族和平坦极限，以及移动引理都解决了大量隐藏于周环下的技术困难。但是，这些技术细节大都是理论的基础，一旦它们被建立，几何上的优势就很明显了。
发展.周群被拓展至高阶周群，这平行于从"K" (零阶代数K-理论)到高阶代数K-理论的拓展。算术周群是Q上代数簇的周群与记录阿基洛夫理论信息——即有关复流形结构的信息——部分的混合。
历史.有理等价和环A在20世纪初由意大利代数几何学派定义，且被Severi和他的学派使用(可参考Se