RG可能难以完成对实际物理模型的演算。
应用.DMRG 已经成功的在许多不同的一维模型上计算低能态的一些性质，如易辛模型，海森保模型等自旋模型，费米子系统如 Hubbard 模型 ，杂质系统如近藤效应，玻色子系统，混合玻色子与费米子的系统。随着现代电脑硬体技术的进步，DMRG应用在二维系统上可行性愈来愈高，目前一般的作法是将二维系统视为一个多腿的梯子，再将梯子的长度拉长。2011年发表在《Science》封面的一篇文章中，利用 DMRG 探讨二维Kagome晶格中的自旋-1/2系统