a_19 是两个物体质心间的距离且formula_20 是单位向量，方向是从第一个物体的质心朝向第二个物体的质心。这个公式足以立为后来所有在太阳系中的运动的描述的基本直到二十世纪。在这段期间，摄动分析的方法被发明来计算由多种星体如行星、卫星、彗星或小行星所造成的轨道误差。这个公式精确足够到允许数学家在海王星被观测到之前就预测到它的存在。只有水星的轨道以牛顿重力定律似乎不能完全地解释。一些天体物理学家预测其它行星（祝融星）的存在将解释这个不合；仅管一些早期的迹象显示没有这种行星可以被找到。当爱因斯坦最