a_8及同胚：formula_9，而且formula_10是对第一个坐标的投影。满足上述性质的formula_4称为覆叠映射。当formula_1连通时，formula_8的基数是个常数，称为覆叠的次数或重数。空间formula_1的覆叠构成一个范畴formula_15，其对象形如formula_4，从formula_4到formula_18态射是连续映射formula_19，且formula_20。由此可见formula_21是覆叠映射。
性质.局部性质对于任何一