小联盟升上最高等级3A。史崔特第一次升上大联盟是在2005年的球季，当时球队的终结者Octavio Dotel在5月因伤接受尺骨附属韧带重建术，而他取代其成为球队的终结者，这一年27场的救援机会中，他拿下23次的救援成功，并且防御率只有1.72，仅次于纽约洋基终结者马里安诺·李维拉的1.38。这一年的好表现让他获得美国职棒大联盟年度最佳新人奖，他是第三位最快获得使体育奖项的选手（前两位为2003年获奖的Ángel Berroa和2004年获奖的Bobby Crosby）。2006年史崔特在70.2局的投球局