汉考克与双胞胎兄弟希拉里·贝克·汉考克（）于1824年2月14日在宾夕法尼亚州费城西北方向一个名叫蒙哥马利广场（）的小村庄出生，这里如今属蒙哥马利县。他们的父母分别叫本杰明·富兰克林·汉考克（）和伊丽莎白·霍克斯沃斯·汉考克（）。温菲尔德的名字源于1812年战争中的知名将领温菲尔德·斯科特。汉考克家族和和霍克斯沃斯家族已经在蒙哥马利县生活了好几个世代，拥有英国、苏格兰和威尔士血统。两个儿子出世时，本杰明·汉考克还是一名教师。几年后，一家人迁居县城诺里斯敦（），男主人开始从事法律工作。同时，本杰明还是浸信