。
作法及证明.下面是三角形的费马点的作法：设为线段和的交点。注意到三角形和三角形是全等的，三角形可以看做是三角形以点为轴心顺时针旋转60度得到的，所以角formula_2等于60度，和formula_3相等。因此，、、、四点共圆。同样地，可以证明、、、四点共圆。于是：
几何证明.从而formula_5。于是可以得出：、、、四点共圆，即、、三点共线。也就是说、、三条线交于一点。 在线段上选择一点，使得 = 。由于formula_8，所以等腰三角形