中，环是一条只有第一个和最后一个顶点重复的非空路径。一个没有环的图被称作无环图，一个没有有向环的有向图被称做有向无环图。一个无环的连通图被称作树。
无弦环.如果环上任意两个顶点都不会被一条不属于环的边相连，则它被称作图中的无弦环或洞，其补被称作反洞(antihole)。无弦环可以被用来刻画：根据，一个图是完美图的充要条件是它不存在顶点数为奇数的洞或反洞。弦图是一种特殊的完美图，其不存在顶点数大于等于3的无弦环图的围长是这个图包含的最短的环的长度。根据这个定义，最短环一定是无