界的并集就是第"n"个下确界。下极限就是这序列的极限：上极限可以相反方式定义。一个集合序列的上确界是包含这些集合的最小集合，也就是它们的可数并：上极限是这个非递增的上确界序列的可数交（其中每个上确界都包含在前一个里面）。例子或应用可见波莱尔－坎泰利引理，柯西-阿达马公式（Cauchy-Hadamard Formula）。