的週期，称为沙罗週期。但是，这两条线的运动都会经历到月时间尺寸的小规模变动。1673年，杰雷米亚·霍罗克斯发表了一个相当准确的月亮运动模型，月亮被认为是依循着一条进动中的椭圆轨道公转。假若能够有一个足够准确又简单的预测月亮运动的方法，则计算船只位置的经度的航海问题应该可以迎刃而解。月球直径大约为30角分。在牛顿那年代，目标是预测月亮位置至误差不大于2角分，即地球经度的formula_188误差。霍罗克斯模型能够预测月亮位置至误差不大于10角分。月亮绕着地球公转的拱角观测值大约为formula_189