实变函数论和泛函分析。他是列宁格勒大学数学分析专业的创始人之一，其学生有列昂尼德·坎托罗维奇和伊西·那汤松。他还撰写了《微积分学教程》，全书共分为三卷，第一卷包括实数理论、实变数一元与多元微分学及其应用；第二卷研究黎曼积分理论与级数理论；第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、黎曼－斯蒂尔杰斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。其介绍有深度而精确，被誉为数学分析经典着作，被翻译为德语、汉语和波斯语，但英语翻译尚未完成。菲赫金哥尔茨的书籍对数学分析材料的介绍详细、有序，在中欧和东欧以及中国的大学中皆得到广泛应用