"φ"是黄金分割比。因为"b" ≥ "φ"，所以"N" − 1 ≤ log"b"。因为log"φ" > 1/5，("N" − 1)/5 < log"φ" log"b" = log"b"，所以"N" ≤ 5 log"b"。所以，辗转相除法不会进行超过"O"("h")次除法，其中"h"是较小数"b"在十进制下的位数。
平均情况.辗转相除法的平均步骤数有三种不同的定义。第一种定义是计算已知自然数"a"和从0到"a" − 1范围内随机选取的自然数"b"的最大公约数所需的时间"T"("a")