计算模型等价的定义，我们陈述定义为这也是递归可枚举集合的常见定义。
性质.如果 "A" 和 "B" 是递归可枚举集合，则 "A" ∩ "B"、"A" ∪ "B" 和 "A" × "B" 是递归可枚举集合。集合 "A" 是递归集合，当且仅当 "A" 和 "A" 补集二者是递归可枚举集合。递归可枚举集合一个可计算函数下的原像是递归可枚举集合。