的性质均与新的变换概念有关，此一变换比透过变换矩阵或平移（仿射变换）表示的变换更为基础。对几何学家来说，第一个问题是要找到一个足以描述这个新的想法的几何语言。不可能在投影几何内谈论角，如同在欧氏几何内谈论一般，因为角并不是个在投影变换下不变的概念，如在透视图中所清楚看到的一般。投影几何的许多想法来源来自于对透视图的理论研究。另一个与初等几何不同之处在于，平行线可被认为会在无穷远点上交会，一旦此一概念被转换成投影几何的词汇之后。这个概念在直观上，正如同在透视图上会看到铁轨在水平线上交会一般。有关投影几何在二维