1854年4月29日在法国南锡的 Cité Ducale 附近的一个有影响力的家庭。其父里昂·庞加莱（1828-1892）是的医学教授。他的妹妹 Aline 嫁给了精神哲学家。庞加莱家庭的另一个着名成员是他的堂弟雷蒙·普恩加莱，1913年至1920年的法国总统，与亨利一样是法兰西学院院士。
早年.童年时期，他曾有一段时间受支气管炎折磨，于是接受了他有天赋的母亲Eugénie Launois（1830-1897）的特别教导。他擅长书面作文。1862年，庞加莱进入南锡中学。他在南锡