一，另一个分支则是积分学，探讨曲线下的面积。微分学主要研究的主题是函数的导数、相关的标示方式（例如微分）以及其应用。函数在特定点的导数可以说明函数在此输入值附近的变化率。寻找导数的过程即为微分。若以图示表示，函数在某一点的微分是函数图形在那一点的切线斜率（前提是在那一点的导数存在而且有定义）。针对单实数变数的而言，函数在某一点的导数也就可以决定在那一点最佳的线性近似。微分和积分的关系可以由微积分基本定理来说明，此定理说明微分是积分的逆运算。几乎所有量化的学科中都有微分的应用。例如在物理学中，运动物体