la_112的半正定矩阵，则序列formula_113是一个由正定矩阵构成的序列。而且，在算子范数中在正定的情形下，每一个formula_115都有其Cholesky分解formula_116。根据算子范数的性质，因而formula_118是算子巴拿赫空间上的一个有界集，因此是（因为基础向量空间是有限维的）。因此，它有一个带有限制formula_2收敛子序列，也记作formula_118。容易验证，矩阵formula_2具有所需的特性，例如，满足formula_122以及formula_2是下三角矩阵且