积为：其中r是内切圆半径：
构造.由于正九边形的边数不是费马数，因此是一个不可作图多边形，是继正七边形后另一个不能尺规作图的正多边形，但仍可以使用二刻尺作图完成。尺规作图也可以将正九边形近似作图。
二刻尺作图.正九边形在二刻尺作图上可以利用120度的三等分角得中心角40度或平角与40度角的差角得140度为内角来构造。
尺规作图.尽管正九边形不是一个可作图多边形，许多数学家仍然尝试着寻找能将正九边形以尺规作图做出的几何性质，例如若