的共轭动量formula_14守恆。对于广义坐标formula_9的改变，动力行为所具有的不变性是一种对称性。在经典力学里，当研读有关对称性的课题时，算符是很有用的工具。特别而言，假设对于某种群formula_16的变换运算，物理系统的哈密顿量是个不变量；也就是说，假设formula_17，在这案例里，所有formula_16的元素formula_20都是物理算符，能够将物理系统从某种状态变换为另一种状态；尽管formula_20作用于这物理系统，哈密顿量守恆不变。举一个关于平移于空间的简单例子