胡锦涛时期.胡锦涛于2002年出任中共中央总书记，但江泽民在2004年才辞去中共中央军委主席的职务，这是1980年代邓小平掌权时担任的主要职务。但是，江泽民缺乏邓小平的影响力，有些领导干部批评他继续掌权，干涉继承人的事务。江泽民与自己的盟友一起，把政治局常委会作为一个共识决策机关，限制了胡锦涛的权力。因此，胡锦涛担任总书记与其他常委比较时，虽被视为领导集体的第一人，但从来没有得到一个被广泛承认的“核心”称唿。在第四代领导集体中，胡锦涛没有被明确提到是党的“核心”，取而代之，使用“以胡锦涛同志为总书记的党中