数的图形通常可以视为整条"x"轴和正"y"轴。虽然称为函数，但"δ"函数并非真正的函数，至少它的值域不在实数以内。例如，和这两个数学对象除了在以外都有相同的值，但其积分却不相同。根据勒贝格积分理论，若"f"和"g"为函数，使得几乎处处成立，则"f"可积当且仅当"g"可积且"f"和"g"的积分相同。要严谨处理"δ"函数，须用到测度论或分佈。"δ"函数可以代表一个既高又窄的尖峰函数（脉冲），用以描述点电荷和质点等抽象化的概念。举例来说，要描述球桿击球的动力学问题，可以用"δ"函数描述击球那一刻的力。不但各种