许多广义解的表示方式，包括皮埃尔-路易·利翁及的粘性解，Andrei Izmailovich Subbotin的极小化极大演算法等。
延伸到随机问题.上述的作法主要是应用贝尔曼的最优化原理，以及在时间上由最终时间倒推求解，针对随机控制问题也可以用类似的作法求最佳解。考虑以下的问题此时formula_20为随机过程，而formula_21为控制变数。首先使用贝尔曼方程，再用伊藤引理将formula_22展开，可以得到以下的随机HJB方程。其中formula_24为随机微分运算