其也可以利用20组3个凹五边形组合起来构造，如上图。这种凹五边形有三种边长，其中有两组等长边，较长的等长边长度为黄金比例倒数的二平方根倍，为formula_1，较短的等长边长度为黄金比例平方的倒数，为formula_2，另外一边长度为黄金比例平方倒数的二平方根倍formula_3。这种方法由温尼尔提出。这种形状也正是每个正四面体露出来的部分。
顶点座标.由于五复合正四面体可以看作是在正十二面体中嵌入正四面体，因此其顶点座标与正十二面体相同：其中为黄金比例。Section::