在概率论里,一个离散随机变量的概率母函数是指该随机变量的概率质量函数的幂级数表达式。
定义.
单变量情形.如果 "X" 是在非负整数域{0,1, ...}上取值的离散随机变量,那么"X"的"概率母函数"定义为其中"p" 是"X"的概率质量函数。 
多变量情形.如果 是在"d"-非负整数格{0,1, ...}上取值的离散随机变量, 那么"X"的"概率母函数"定义为其中 "p" 是"X"的概率质量函数。