:::谐振子.在旧量子论里，最简单的系统，谐振子系统，其哈密顿量formula_7是其中，formula_9是动量，formula_10是质量，formula_11是角频率，formula_12是坐标。哈密顿量formula_7的等位集是椭圆形轨道。哈密顿量formula_7等于能量formula_15。旧量子条件要求轨道在相空间所围入的区域面积formula_16必须是普朗克常数乘以整数倍数formula_17。因此，其中，formula_19、formula_20分别是椭圆的半轴。所以