系统分析中，刚度矩阵"K"是对称半正定矩阵，其将胡克定律中的刚度推广为矩阵形式，描述了所有自由度之间的刚度，从而得到其中F是力，x是位移矢量，而是系统的总势能。对于简单的弹簧网络，刚度矩阵是拉普拉斯矩阵（为实施牛顿第三定律），描述了自由度之间的连通图。对于非对角线上的元素formula_3，弹簧的负刚度将自由度"i"关联到"j"，例如