希尔伯特基定理是数学、尤其是交换代数中的定理。它声明诺特环上的多项式环也是诺特环。
定理陈述.设formula_1为一个环，记formula_2为formula_1上以formula_4为变量的的多项式组成的环。大卫·希尔伯特证明了只要formula_1不是“太大”——即formula_1为诺特环——那么formula_2也具有相同性质。形式上，希尔伯特基定理. 如果formula_1是诺特环，那么formula_2也是诺特环。推论. 如果formula_1是诺特环，那么f