mula_5的实根。这个不等边五边形两个长边相邻，其夹角为二减去三波那契常数的反余弦值（formula_6约为80.75度）；其余4个角皆为二分之一减去一半的三波那契常数之反余弦值（formula_7约为114.81度）。若对应的对偶多面体——扭棱立方体边长为单位长，则相应的五角化二十四面体面的短边边长为：相应的五角化二十四面体面的长边边长为：
体积与表面积.若对应的对偶多面体——扭棱立方体边长为单位长，则相应的五角化二十四面体的体积与表面积为：而根据相应的边长关系，可以得