)的复导数。例3:幂级数的收敛半径是1并在整个收敛圆上收敛。设"h"("z")是这个级数对应的函数，那么"h"("z")是例2中的"g"("z")除以"z"后的导数。"h"("z")是双对数函数。例4:幂级数的收敛半径是1并在整个收敛圆上一致收敛，但是并不在收敛圆上绝对收敛。
收敛速率.将下列函数在"x" = 0处展开：可以看到收敛半径为formula_28，也就是说幂级数对所有的复数变量值收敛。但是，在实际操作中，人们常常更关心函数值的精确度。展开的项数和展开点