也收录于哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特的书《五十九种二十面体》中，编号为47，但这个多面体最早是由埃德蒙·赫斯在1876年发现并描述的。
性质.五复合正四面体为五个正四面体组合成的形状，由于没有顶点共用的情况，因此其边、面和顶点的数量为正四面体的5倍，共有20个面、30条边和20个顶点。
结构.五复合正四面体可以视为正十二面体后的多面体，在正十二面体凸包中每个正四面体定位在12个顶点中的其中4个顶点。也因此，正十二面体有相同的。五复合正四面体可以透