正多胞体.五维空间中共存在三种凸正多胞体，即五维空间只有三种凸的有限几何结构满足所有四维胞全等、三维胞全等、面全等、所有稜等长、所有角等角的特性。五维空间的正多胞体在施莱夫利符号中皆可以用{p,q,r,s}表示，代表每个二维的面都是s个{p,q,r}四维胞的公共面。三种五维凸正多胞体的施莱夫利符号分别为：这些正多胞体的四维胞、三维胞、面、稜和顶点的数量分别为：
均匀多胞体.在五维几何学中，五维均匀多胞体或五维半正多胞体是指具有点可递的五维多胞体。