空间中的向量对双线性映射到标量上，广义函数及其相关的试验函数也对应着一个配对且在该配对中可用试验函数来对广义函数进行积分，庞加莱对偶从给定流形的子流形之间的配对的角度看同样也对应着交数。
序逆对偶.一种特别简单的对偶形式来自于序理论。偏序关系"P" = ("X", ≤)的对偶是由同一偏序集组成但关系相反的偏序关系"P"。我们比较熟悉的对偶偏序的例子有：为某一偏序"P"定义的概念会对应到对偶偏序集"P"的"对偶概念"上。例如，"P"的极小元对应于"P"的极大元：极小和极大是