向量。
与 G 上拉普拉斯算子的关系.若 formula_31 为李群，且其李代数为 formula_1, 则 formula_1 上的不变二次型对应 formula_31 上的双不变黎曼度量。并且， formula_1 的泛包络代数等同于 formula_31 上的左不变微分算子空间。在此等同关系下，formula_1 上双线性型的卡西米尔元，对应 formula_31 关于双不变度量的拉普拉斯－贝尔特拉米算子。
推广.卡西米尔算子是李代数的泛包络代数的