无限多次夏季奥运会都证明了命题; 而用穷举法则需在每次开过夏季奥运会之后再做一次核验.
情形总数.穷举证明中所分情形总数没有上限. 有时只需划分两三种情形, 有些时候却可以有多达数千乃至数百万种情形. 例如, 若要严格解答一个国际象棋残局, 便可能须考察该残局的博弈树中所包含的数量甚巨的允许局面.四色定理的第一个证明是一个分了1936类情形的穷举证明. 这个证明曾引发争议, 因为其中大多数情形是用计算机程序而不是手写证明来核验. 目前已知最短的四色定理证法仍需划分超过600类情