因此，对于上述问题，我们可以得出一个半离散的数值格式，其单元中心的索引为formula_34 ，且单元交界面通量的索引为formula_35 ，通过对时间对式（6）进行微分，可得：通过某单元交界面通量的值formula_37可以通过对单元平均值进行内插或外推来获得。式（7）对于该有限体积的平均值是精确的，因为在推导过程中未进行任何近似。该方法也可以应用于2D形况，只要同时考虑单元四周交界面，北面、南面、东面和西面即可。
一般守恆法则.我们还可以考虑以下PDE代表的一般守恒