泰随兄萧脩到郢州。萧脩去世，萧泰为郢州刺史。湘州刺史王琳率水军袭撃，萧泰把郢州给王琳。陈霸先掌权，召萧泰为侍中，疑惑未赴，逃亡到北齐。担任车骑大将军、散骑常侍，出为永州刺史。564年（保定四年），北周宇文护东征，萧泰听说豫州刺史王士良投降，自己也投降北周。565年（保定五年），担任使持节、骠骑大将军、开府仪同三司，封义兴郡公。567年（天和二年），任蔡州刺史。568年（天和三年），在蔡州去世，享年五十一岁。追赠并洛永三州刺史。子萧子宝嗣爵，隋朝为吏部侍郎，事连杨勇被杀。