formula_9为变数，而formula_4为常数；如此可表现出共动观察者所测量到双曲运动物体的「静止型态」。设定formula_11，也就是採用了观察者的原时作为整体双曲加速参考系的时间，则惯性座标与双曲座标之间的转换式变为：逆转换式为：对其微分并代入闵考斯基度规formula_13，则双曲加速系的度规张量为