，设"f"是连续映射，且是开的或闭的，那么"f"为开或闭映射的条件，对前两项只是充分条件，对第三项也是必要条件。
特征定理.有些条件能协助辨别映射是否开或闭。以下列出一些这一类的定理。闭映射引理指，从紧致集"X"到豪斯多夫空间"Y"的连续映射"f": "X" → "Y"都是闭且逆紧（紧致集的原像都为紧致）。这结果的一个变化指，局部紧致豪斯多夫空间之间的一个连续映射若为逆紧，则这映射是闭映射。泛函分析中的开映射定理指，巴拿赫空间之间的连续线性算子若是满射，则为开映射。