的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线（正态分布曲线）。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。在高斯19岁时，仅用尺规便构造出了17边形。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。1801年，在他的第一本着名的着作《算术研究》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部着作的第一章，导出了全等三角形定理的