实地作用在"T"上。这直接使得旋量丛可以在理论中取代它们的位置，只要把"H"变成一个旋量群而不只是一个正交群。
使用形式化属于的一般理论.在根源上，几何由空间的不同物体间的"相似性"的概念组成。在19世纪晚期，相似性的概念通常由李群在空间上的作用给出。李群的作用通常是非常刚性的，所以嘉当几何是这种相似概念的一个推广使得曲率得以出现。当然，一个"平坦"的嘉当几何是没有曲率的几何。从平坦的情况开始，我们用一般性的形式化数学术语描述"嘉当几何"是什么意思。
平坦的