拉格朗日量为：运动方程为：替代式子中的formula_39，并且简化，可以得到倒单摆的运动方程：上述式子是非线性的，不过因为目标是维持倒单摆直立，方程式可以在formula_42附近线性化。
牛顿第二运动定律.若用牛顿第二运动定律求解此问题，可以得到单摆和台车各部份的作用力，每一个物体都有二个方程式，分别是x方向及y方向。台车的运动方程如下，等号左边是合力，等号右边是质量及加速度。上式中formula_45和formula_46是枢纽点上的作用力，formula_47是