均数用μ表示，则几何标准差是
推导.若几何平均数是则两边取自然对数得乘积的对数等于对数的和（假设对于所有formula_4，formula_5是正数），所以现在可以看出formula_7是这组formula_8的算术平均数，因此这同一组的算术标准差应为这化简成
几何标准分数.标准分数的几何版本是