构相容要求相伴的平行移动总将一个 "G"-标架映为另一个 "G"-标架。正式地讲，沿着一条曲线 γ，下列条件局部成立（即对足够小的 "t"）：对某个矩阵 "g" （可能与 "t" 有关）。在 "t" = 0 微分给出这里系数 ω 在李群 "G" 的李代数g 中。由此观察，定义为的联络形式 ω 与结构相容，如果 1-形式的矩阵 ω(e) 取值于 g。而且相容联络的曲率形式是一个 g-值 2-形式。
标架的变化.考虑标架变化这里 "g" 是一个定义在 "M" 的一个开