ula_15注意矩阵formula_17的所有非对角元为0。矩阵formula_18和formula_19都是酉矩阵，它们乘上各自的共轭转置都得到单位矩阵。如下所示。在这个例子中，由于formula_18和formula_19都是实矩阵，故它们都是正交矩阵。由于formula_17有一个对角元是零，故这个奇异值分解值不是唯一的。例如，选择formula_25使得能得到formula_13的另一个奇异值分解。
与特征值分解的联系.奇异值分解能够用于任意formula_28矩