对称的定义，修改为与任何模为1的复数相乘都不变。
原点外不取0值的条件.从定义看出度规函数在原点外一点formula_34取 formula_20值，当且仅当从原点过formula_34的射线包含在凸集内。因此立刻可知在赋范向量空间内，有界凸集的度规函数不在原点外取 formula_20值。逆命题对有限维空间内的闭凸集成立，用半径为1的球面的紧致性证明。
参考书目.Jean-Baptiste Hiriart-Urruty and Claude