出了二项式定理和帕斯卡三角形(巴斯卡三角形)的有关证明。艾萨克·牛顿勋爵将二项式定理的系数推广到有理数。
定理的陈述.根据此定理，可以将formula_14的任意次幂展开成和的形式其中每个formula_16 为一个称作二项式系数的特定正整数，其等于formula_17。这个公式也称二项式公式或二项恒等式。使用求和符号，可以把它写作后面的表达式只是将根据formula_19与formula_20的对称性得出的，通过比较发现公式中的二项式系数也是对称的。二项式定理的一个变形