a_3的某个多项式这么长，formula_3 在这里的意义是输入的档案长度）。准确来说，该演算法花费 formula_5 的时间，展示出质因数分解问题可以使用量子计算机以多项式时间解出，因此在复杂度类BQP里面。这比传统上已知的最快的因数分解演算法普通数域筛选法所花费的次指数时间——大约 formula_6还要快了一个指数。秀尔演算法非常重要，它意味着：假如有可用的量子计算机，我们可以破解基于公开密钥加密的算法（比如RSA加密演算法）。RSA演算法的基础在于假设了我们不能有效率的分解一个已知的整数。就目