余的乘积是二次非剩余。应用二次互反律可以知道，当formula_2模4余1时，-1是formula_2的二次剩余；如果formula_2模4余3，那么，-1是formula_2的二次非剩余。要知道d是否为模p的二次剩余，可以运用欧拉判别法（或叫欧拉准则）。
质数乘方的二次剩余.每个奇数的平方都模8余1，因此模4也余1。设"a"是一个奇数。"m"为8，16或2的更高次方，那么"a"是关于"m"的二次剩余当且仅当"a" ≡ 1(mod 8)。比如说，在模32时，所有的奇数的