究院院士、中国科学院院士。
生平.1885年4月9日生于长沙北门正街宗伯司臣坊侧之赁居。1890年从其父杨孝秩（字翰仙）读书。1897年4月，入长沙北门外之湘水校经堂，学习算学、地理、英文等。10月考取陈宝箴、黄遵宪、谭嗣同等创办的时务学堂，梁启超任学堂中文总教习。1898年8月，戊戌政变，时务学堂解散。1900年入求实书院学习经史及算学。1902年求实书院肄业。仿阮元《诗书古训》体例，始辑《周易古义》。1902年求实书院改为湖南大学堂。1903年湖南大学堂