可积。那么 formula_2 的傅里叶变换在 formula_15 的无穷远处为0。
证明.定理的证明大致是基于一类基本或初等的函数在可积函数集合 formula_22 中的稠密性。这些函数都是能够简单的推出定理的成立，例如阶梯函数或足够光滑的函数（如formula_23的函数）。证明的思路是首先证明对一类简单的函数定理成立，然后再利用这一类函数在可积函数函数集合中的稠密性，将每个可积函数看成是一列此类函数的极限，于是由函数的可积性可以使用勒贝格控制收敛定理，证明对于一般可积