a_108代表底数为2的对数）。 由此可得formula_31的编码大小（使用大O符号）：（其中prime list size为素数集合的大小）这编码比直接用二进制代表formula_31要有效得多，二进制的话需要formula_112位元。无损数据压缩的一个已被确立的结果指出，一般不可能把formula_57位元的信息压缩到少于formula_57位元。由于formula_115，所以当formula_57足够大时，以上的这个表示不成立。因此，素数的数量必不能为有限。