1个顶点上的完全图被记作formula_2，有些文献认为这个记号中的字母formula_3代表德文 "komplett", 但是完全图的德文"vollständiger Graph",并没有字母formula_3，其他文献认为这个记号是为了纪念卡齐米日·库拉托夫斯基对图论的贡献。formula_2有formula_6条边，并且是formula_7正则图。所有的完全图都是它们本身的极大团。它们是极大连通的，因为唯一的割点集(vertex cut)是所有顶点的集合。完全图的补图是空图(empty graph