3, 19, 37, 73}其中一个元素整除。它是已知最小的谢尔宾斯基数。在所有小于78557的整数中，还有21181、22699、24737、55459和67607五个数不知道是不是谢尔宾斯基数。一个未解决问题是最小的谢尔宾斯基数是甚么。有一个分布式计算计划Seventeen or Bust正尝试解决这个问题。
已知的谢尔宾斯基数.目前已知的谢尔宾斯基数为：约翰·塞尔弗里奇在1962年证明78557是谢尔宾斯基数，而且的因数必在以下中，} 。另一个谢尔宾斯基数271129