祖父萧约直、父萧实老，均历高官。年三十多岁时，为祗候郎官。历任本族将军、松山州刺史。寿昌二年（1096年），因为女儿为燕王妃，生子，拜南院宣徽使，寿昌六年（1100年）迁汉人行宫都部署。天祚帝即位，加太子太师，为国舅详稳。干统二年（1102年），召为北府宰相，改辽兴军节度使。干统五年（1105年），拜北府宰相，加兼侍中。天庆元年（1111年），致仕，十月十八，去世。卒谥钦肃。1976年4月，辽宁省法库县西南叶茂台西山辽代墓群发掘出萧义墓志。志面阴刻楷书43行，各行43字，共计1745字。墓主确定为萧常哥。