形式与若干古典数论问题的联系，例如以二次型表示整数以及整数分拆问题。理论阐释了模形式与数论的关键联系，同时也联系了模形式与表示理论。
其他模函数概念的推广.模函数的概念还能做一些推广。例如，可以去掉全纯条件：是上半平面的拉普拉斯算子的特征函数，但并非全纯函数。此外，可以考虑formula_117以外的群。希尔伯特模形式是formula_74个变元的函数，每个变元都属于上半平面。其函数方程则由分佈于某个全实域的二阶方阵来定义。若以较大的辛群取代formula_119，便得到西