:讨论.粗略的说，如果空间中的某个物体仅由一小块构成，并且没有任何的“洞”穿过它，则这个物体是单连通的。举个例子：甜甜圈和（带手柄的）咖啡杯均不是单连通的；而一个空心橡胶球是单连通的。在二维的情况下，圆不是单连通的；而（实心）碟片和直线是单连通的。连通但不是单连通的空间称为非单连通或多重连通的。这样的定义只排除了类手柄形状的洞。一个球体或空心的球体是单连通的，因为其表面上的任何闭曲线都能连续地收缩到一点，即使球的中心有一个“孔”。在更强一些的条件下，如果一个物体在任何维度上都没有洞，则称其为。