一个简单的无向图，其中每一对不同的顶点都只有一条边相连。完全有向图是一个有向图，其中每一对不同的顶点都只有一对边相连（每个方向各一个）。图论起源于欧拉在1736年解决七桥问题上做的工作，但是通过将顶点放在正多边形上来绘制完全图的尝试，早在13世纪拉蒙·柳利的工作中就出现了。这种画法有时被称作神秘玫瑰。
性质.在formula_1个顶点上的完全图被记作formula_2，有些文献认为这个记号中的字母formula_3代表德文 "komplett", 但是完全图的德文"volls