果formula_35皆为有限集合，则这两个集合中formula_35之间存在一个双射，当且仅当X和Y的元素数相等。其实，在公理集合论中，"元素数相同"的定义被认为是个特例，一般化这个定义到无限集合需要导入基数的概念，这是一个区别各类不同大小的无限集合的方法。
例子.对于每个函数给定定义域和陪域很重要，因为改变这些就能改变函数属于什么"射"。
范畴论.范畴论的单态射、满态射和同构是单射、满射和双射概念的推广。在集合范畴中的单态射、满态射和同