机场是于1959年8月11日开始启用，第一班国际航班是在1960年6月1日启航，目的地是柏林（舍讷费尔德机场）。谢列梅捷沃1号客运大楼（处理国内航班）在1964年9月3日启用。在1967年9月12日，第一班定期航班启航，这航班是一架图-134客机前往斯德哥尔摩，第二班定期航班是在9月15日启航，是一架伊留申-62客机前往蒙特利尔。2号客运大楼是两个客运大楼中是较大的，在1980年1月1日启用，是为了1980年夏季奥林匹克运动会而启用的，这客运大楼是用来处理出发和抵达的国际航班。而国内及包机的出发和抵达航