正方形和三角形与双曲平面镶嵌的交错八边形镶嵌拥有相同的规律，但他们的几何形状是不一样的：在交错八边形镶嵌中，正方形和三角形的边是双曲线段，而在艾雪的版画，是超圆形的弧线，让艾雪的平滑曲线只能在交错八边形镶嵌的角落与多边形链对应。正中心正方形中，有四条鱼的鱼鳍交会在正方形的中心形成了八阶三角形镶嵌的顶点，同时有另一个点，由三条鱼的鱼鳍交会的公共顶点，也是由三条白线的交点，该点构成的它的对偶——正八边形镶嵌。类似的由鱼构成直线的镶嵌可以由三角形或正方形以外的多边形构成的其他双曲镶嵌构造，或以三条以上的白色曲线构