有27个副本，阶数为24阶，其有24个三阶反射对称性。其考克斯特数为12，且具有基本不变量3,6和12的度数，其可以在多面体的投影对称性中被观察到。
顶点座标.对于λ, μ = 0,1,2，黑塞二十七面体的27个顶点可以在三维的复数空间中给出：其中formula_2.
面的组成.黑塞二十七面体由27个全等的莫比乌斯－坎特八边形组成。莫比乌斯－坎特八边形是一种由8个顶点和8条稜所组成的几何结构，其在施莱夫利符号中可以用{3}来表示、在考克斯特记号中可以用来