扑学和范畴论的语言来重述如下。斯通氏表示定理断言在布尔代数范畴和斯通氏空间，也就是完全不连通紧致豪斯多夫拓扑空间（也叫做布尔空间）范畴之间的对偶。这个定理是斯通氏对偶性的特殊情况，它是在拓扑空间和偏序集合之间的对偶性的一般性框架。在布尔代数的范畴内，态射是布尔同态。在斯通氏空间的范畴内，态射是连续函数。斯通氏对偶性把利用真值表特征化有限布尔代数推广到了命题的无限集合。它系统性的利用了两元素布尔代数2作为同态的目标，它的载体是{0,1}或真值{F,T}。布尔代数  的斯通氏空间是在  上的所有二值同态