原住民被强迫下山，迁居至鹿野庄雷公火的上野、中野、下野，战后合併上野、中野、下野为鸾山村，是鸾山村之所以划归延平乡的由来。战后初期延平乡属台东县鹿野乡的一部分，1946年才分治，取延平郡王郑成功的「延平」为乡名，设置「延平乡」至今。二十世纪末起原住民民族意识抬头，许多原住民乡开始改回原住民风格的乡名，2014年延平乡乡长亦表示延平与该地并无关系，并开始与乡内讨论新的乡名。
历届乡长.前1-2届乡长─胡元贞(36.01-39.01)<br>第1-3届乡长─林生(40.02-4