概括。平常的一元（单变量）函数的导数是标量值函数，而多元函数的梯度是向量值函数。多元可微函数formula_1在点formula_2上的梯度，是以formula_1在formula_2上的偏导数为分量的向量。就像一元函数的导数表示这个函数图形的切线的斜率，如果多元函数在点formula_2上的梯度不是零向量，则它的方向是这个函数在formula_2上最大增长的方向、而它的量是在这个方向上的增长率。梯度向量中的幅值和方向是与坐标的选择无关的独立量。在欧几里德空间或更一般的流形之间的多元可微映射的向