父吉朗亦是晋臣，官至御史中丞，在前赵攻陷长安，晋愍帝出降时愤而自杀。吉挹自己亦与祖父一样为国自杀，在被俘后不言不食而死。
生平.吉挹年轻已有志向和节操。永和十年（354年），桓温北伐前秦，逼近长安，吉挹带着两个弟弟来赴。在晋曾任新野太守。至宁康元年（373年），前秦进攻蜀地，攻陷东晋的益、梁二州大片土地。征西将军桓豁此时表吉挹为魏兴太守，不久加轻车将军，领晋昌太守。后再以抵抗前秦的功勋拜员外散骑常侍。太元三年（378年），前秦大举南侵，其中吉挹所驻的魏兴被前秦梁州刺史韦钟攻击，