在经典逻辑中，唯一可能的真值是真和假。但在其他逻辑中其他真值也是可能的：模煳逻辑和其他形式的多值逻辑使用比简单的真和假更多的真值。在代数上说，集合真、假形成了简单的布尔代数。可以把其他布尔代数用作多值逻辑中的真值集合，但直觉主义逻辑把布尔代数推广为海廷代数。在topos理论中，topos的主客对象分类器接管了真值集合的位置。