的h重和集有二个主要的子领域，描述如下。
堆垒数论.此领域主要关注整数的直接问题，也就是由"A"的结构来判断"hA"的结构。例如假设"A"是个固定的子集，判断哪些元集可以表示为"hA"的和。此领域有二个经典的问题，一个是哥德巴赫猜想（猜想2"P"包括了所有大于2的偶数，其中"P"为质数）以及华林问题（确认"h"要多大才能确保"hA"包括所有正整数，其中 是k次方的集合）。其中许多问题都使用了源自哈代-李特尔伍德圆法及筛法的工具。例如Vinogradov证明了每一个够大的奇数