定理。单纯形在这种情况下不再有直线的边界，而是有曲线边界。这会用到形变收缩。
无穷维度的泛化.角谷不动点定理可以泛化为无穷维度局部凸拓扑向量空间。上半连续性定义：一个多值函数formula_15是上半连续的，如果对于任何开集formula_103，集合formula_104也是X上的开集。角谷映射定义：令X,Y为拓扑向量空间，formula_15为多值函数。如果Y为凸，且formula_15对所有formula_107都是上半连续的，非空，紧致的凸集，则formul