a_134 出现的部分孤立出来，成为一个常微分方程：其中，formula_136 是运动常数。剩下的是一个径向距离函数 formula_137 的常微分方程。：这样，可以完全地分离 HJE 。
椭圆柱坐标系.採用椭圆柱坐标formula_139 ，假设假设一个物理系统的哈密顿量为其中，formula_141 是广义动量，formula_119 为位势函数，不含时间。那么，哈密顿-雅可比方程可以表达为假若，位势函数 formula_144 的形式可以进一步设