ection::::标准多边形的具体形式.对标准多边形可以给出具体表达式。一个更有用的形式是使用与这个标准多边形关联的群formula_37。对一个亏格"n"定向曲面，群可由2"n"格生成元formula_38给出。这些生成元由下列分式线性变换作用在上半平面给出。对formula_39：参数由和以及给出。可以验证这些生成元服从约束这给出整个群呈示。
推广.在高维，基本多变形的想法体现为齐性空间。