社百谷村）人，嗣德七年（1854年）出生。成泰三年（1891年），武善悌参加河南场乡试，考中举人。次年（1892年），考中庭试壬辰科副榜。武善悌历任青河知县、福安按察使。成泰十八年（1906年），改任海阳按察使。维新四年（1910年），升河南巡抚，后改任宁平巡抚。维新十年（1916年）正月，升署总督衔致事。
着作.武善悌着有《顺斋诗集》、《武家便用要览》等。