ction::::概率论的版本.以概率论的名词，formula_2是个概率测度。函数formula_5换作实值随机变数formula_11（就纯数学而言，两者没有分别）。在formula_3空间上，任何函数相对于概率测度formula_2的积分就成了期望值。这不等式就说，若formula_6是任一凸函数，则
特例.
机率密度函数的形式.假设formula_3是实数轴上的可测子集，而formula_17是非负函数，使得以概率论的语言，formula_19是