代数中，增广理想是可以在任何群环中定义的一种理想。若"G"是群，"R"是交换环，则有一个自群环"R"["G"]至"R"的环同态formula_1，称为增广映射，将"R"["G"]的元素映射至其中"r"是"R"的元素，"g"是"G"的元素。按照群环的定义，以上的和是有限和。较笼统而言，对"G"任何元素"g"，定义为1，再将formula_1以最显然的方法延伸成"R"-模的同态。增广理想是formula_1的核，因此是"R"["G"]的双边理想，由群元素的差生成。此外，增广理想是自由"R"-模，可用