面数无法被穷尽的扭歪多面体。由于该多面体所形成的空间有如海绵般有很多孔洞，因此又称为海绵多面体。
正扭歪无限面体.关于考克斯特，1926年时，约翰·弗林德斯·皮特里将扭歪多边形（非平面多边形）的概念推广到四维空间的扭歪多面体和三维空间的正扭歪无限面体。考克斯特和皮特里发现了三种三维空间的正扭歪无限面体：
戈特的扭歪无限面体.在1976年时发表了一个较大的扭歪无限面体系列，该系列共有七种不同的扭歪无限面体，其中也包括了考克斯特和皮特里发现的那三种：{4,6