空间的不动点定理。分形压缩的证明，对许多图像存在一个相对较小函数的描述，当迭代适用于任何起始分形可迅速收敛在理想分形上。
离散数学和理论计算机科学领域.克纳斯特－塔斯基定理某种程度上从分析移除，而且不涉及连续函数。它指出在完全格上的任何次序保持函数都有一个不动点，甚至是一个最小不动点。见。λ演算的共同主题是找到给出λ表达式的不动点。每个λ表达式都有一个不动点，不动点组合子是一个“函数”，即输入一个λ表达式并输出该表达式的一个不动点。一个重要的不动点组合是Y组合子，它使用递归