系问题都是重要的图修改演算法问题，而且也都是可定变数决定的。事实上，删边二分性问题可以在 formula_33被解决，其中 m 是原图中的边数。
匹配.一个图的匹配是这个图中一些边所形成的集合，满足任意集合中的两条边都没有公共的顶点。许多关于匹配的问题都有可以被多项式时间的演算法解决，例如最大匹配问题 (寻找一个匹配包含最多的边)，，和稳定婚姻问题。在大部分的情况，如果已知原图是二分图，匹配问题会变得单纯很多，而且许多演算法只能处理二分图上的情况，例如专门用来计算最大匹配的边数的霍