奇异值记做"σ"，则Schatten "p"-范数定义为这个范数与诱导、元素"p"-范数使用了同样的记号，但它们是不同的。所有Schatten范数服从乘法。它们也都是酉不变的，这就是说||"A"|| = ||"UAV"|| 对所有矩阵"A"与所有酉矩阵"U"和"V"。最常见的情形是"p" = 1, 2, ∞。"p" = 2得出弗罗贝尼乌斯范数，前面已经介绍过了。"p" = ∞得出谱范数，这是由向量2-范数诱导的矩阵范数（见下）。最后，"p" = 1得出迹范数(核范数)，定义为Section::