信息流是双向的: 除去规则流向下解构，而介入规则流向上构造。所以，自然演绎证明不能纯粹自上而下或自下而上的阅读，这使得它不适于证明查找的自动化，甚至不适于证明检查(或类型论中类型检查)。为此，根岑在1935年提出了他的相继式演算，他最初打算把它作为澄清谓词逻辑的一致性的技术手段。克莱尼在 1952 年于着作《Introduction to Metamathematics》(ISBN 978-0-7204-2103-3)中，给出了相继式演算的第一个现代样式的形式化。在相继式演算中，所有推理规则都可以纯粹的