为大于3的任一自然数。第一个公式可由威尔逊定理导出，每个不同的n会对应到不同的质数，除了数字2会有多个n对应到外。不过，这两个公式都需要先计算出A或μ的值来。不存在一个只会产生质数值的非常数多项式，即使该多项式有许多个变数。不过，存在具9个变数的丢番图方程，其参数具备以下性质：该参数为质数，若且唯若其方程组有自然数解。这可被用来获得其所有「正值」均为质数的一个公式。
一特定数以下的质数之数量.质数计算函数π(n)被定义为不大于n的质数之数量。例如，π(11) = 5，因为有5个