存在着 "A" 中的一个元素 "c"（不必然不同于 "a,b"），使得 "a" ≤ "c" 和 "b" ≤ "c"（有向性）。有向集合是非空全序集合的广义化，亦即所有的全序集合都会是有向集合（偏序集合则不一定是有向的）。在拓扑学里，有向集合被用来定义网，一种广义化序列且统合用于数学分析中各式极限的概念。有向集合亦在抽象代数及（更一般的）范畴论中被用来产生有向极限这类的概念。
应用.有向集合是非空全序集合的一般化。在拓扑中它们用来定义一般化序列的网，并联合在数学分析中用到的各种极