一个半球体，其边界上的对跖点连结了半球体，并将半球体分成了三等分。 十二面体半形有着六个五边形，十五条边，以及十个顶点。十二面体半形可以对称地表示一个十边形或一个十二边形的:
佩特森图.从图论的角度来看，这是一个嵌入于实射影平面的佩特森图。根据嵌入，它的对偶图是"K" (拥有六个顶点的完全图) 即二十面体半形。