封圣部的成员。直到2010年7月1日，由于瓦尔特·卡斯珀枢机荣休，因此科赫接替担任宗座基督徒合一促进理事会主席。2010年11月20日，他被教宗本笃十六世册封为执事级枢机，领罗马圣母圣心执事区执事衔。2010年11月30日，代表教宗本笃十六世出访土耳其伊斯坦堡的君士坦丁堡普世牧首巴尔多禄茂一世。他曾参与2013年教宗选举秘密会议，当时选出的是教宗方济各。2013年11月30日，他被方济各任命为和成员。