卡斯帕尔·韦塞尔的文章发表在1799年的"Proceedings of the Copenhagen Academy"上，以当今标准来看，也是相当清楚和完备。他又考虑球zh-hans:体; zh-hant:体;，得出四元数并以此提出完备的球面三角学理论。1804年，Abbé Buée亦独立地提出与沃利斯相似的观点，即以formula_8来表示平面上与实数轴垂直的单位线段。1806年，Buée的文章正式刊出，同年让-罗贝尔·阿尔冈亦发表同类文章，而阿冈的复数平面成了标准。1831年高斯认为复数不够