边和面（前三者的组合为立方体的标记）可以在立方体的对称性上任意地变换为其他标记，换句话说，这些顶点、边和面在特定轴上旋转90度可以重和一次。某种意义上来说，正则地区图也可以视为柏拉图立体的概念在拓朴学上的一种推广。地区图理论及其分类与黎曼曲面理论、双曲几何理论和伽罗瓦理论有关。
概述.正则地区图的定义和研究通常会透过拓朴、群论和图论的三种方式进行。
从拓朴讨论.在拓朴学中，地区图（map）是封闭且紧凑之2-流形的2-胞复形分解。其亏格可以用欧拉示性数导出