中，留下另一部分在黑洞外。现思考对应于这纯态的密度算符，取这密度算符对于进入黑洞部分的，则结果会显示出，在黑洞外的部分处于混合态。但由于任何在黑洞内部的物体都会在有限时间内击中引力奇点，取偏迹数的部分可能会从物理系统里完全消失地杳然无踪。霍金相信黑洞热力学与无毛定理的结合会导致量子资讯被毁灭的结论。然而，约翰·普雷斯基尔等物理学家则认为资讯不会在黑洞中消失，并为此和霍金与基普·索恩在1997年打了一场赌。这导致李奥纳特·苏士侃与杰拉德·特·胡夫特对霍金的理论「宣战」，苏士侃并在2008年着书《》专述此事