此解是唯一的。因此，一般解可得自"t" = 0时的（週期）边界条件与Θ函数的卷积。
与海森堡羣之关系.雅可比Θ函在海森堡羣之一离散子羣作用下不变。见海森堡羣之Θ表示一文。
推广.若"F"为一"n"元二次型，则有一关连的Θ函数其中"Z"为整数格。此Θ函数是模羣（或某适当子羣）上的权"n"/2 模形式。在其富理埃级数中，"R"("k") 称为此模形式之「表示数」（representation numbers）。
黎曼Θ函数.设