.物理上，公理(2)和(4)与相对论不变性有关，而公理(3)和(5)则说明理论的量子本质。Σ意指物理空间（在标准物理中通常取"d" = 3），而Σ × "I" 中的额外维度是“虚构”的时间。空间"Z"("Σ") 是量子理论的希尔伯特空间，而带有哈密顿算符"H" 的物理理论将具有时间演化算子"e" 或“虚构时间”算子"e"。"拓扑" 量子场论的主要特色是"H" = 0，这一特征蕴涵了圆柱Σ × "I" 上并无实动态或传播。然而，非平凡的“传播”（或称穿隧振幅）却可以通过中介流形formula_6从Σ传到