究有限群的表示理论，还有理查德·布劳尔的模表示论和Issai Schur的论文。赫尔曼·韦伊、埃利·嘉当和很多其他人推进了李群和更一般的局部紧群的理论。它的代数对应者——代数群的理论，由克劳德·舍瓦莱（从1930年代晚期开始）和后来阿尔曼德·波莱尔和雅克·蒂茨的重要着作奠基。芝加哥大学于1960-61年举办的“群论年”活动促使群论家们以丹尼尔·格伦斯坦，约翰·格里格斯·汤普森和瓦尔特·法伊特为基础展开合作。在大量其他数学家的帮助下，他们完成了有限单群的分类。这项工程，不论是从证明长度来说还是从参与人数来