简单的运动可以视为如三维空间中的欧几里德群等李群的单参数子群。例如，平行"x"轴、"u"单位量之平移为单参数群。绕为"z"轴的旋转也是单参数群。连续对称在理论物理中的诺特定理有着很基本的重要性，此定理由系统的对称(尤其是连续对称)中导出守恆定律来。量子场论的进一步发展使得对自然界里连续对称的寻找变得热络了起来。