1873年-1874年，他编制了一份双星星目表，成为英国皇家天文学会会员。他继续寻找和研究识双星，后来又发表了《1290颗双星总表》。1906年他出版了包含13665对双星的《伯翰双星星目表》。50多年来，他一直把所有闲暇时间都用来观察和寻找天空中的双星。而瓦西里·雅可夫列维奇·斯特鲁维和奥托·威廉·冯·斯特鲁维早在多尔帕特(Dorpat)和普尔科沃天文台时，就使用23厘米和38厘米望远镜登记分类了大量的双星，19世纪40年代曾普遍认为，基本上所有可通过仪器看到的双星均已被发现。而伯纳姆使用15厘米(5