" '同构于"K" ' ⊕ "P"。
证明.定义"P" ⊕ "P" '的子模如下，其中φ : "P" → "M"，φ' : "P" ' → "M"：定义映射 π : "X" → "P"为自"X"投射第一个座标至"P"。φ' 是满射，所以对任何"p" ∈ "X"，都有"q" ∈ "P" ' 使得φ("p") = φ'("q")。故有("p","q") ∈ "X"，得 π ("p","q") = "p"。因此π 是满射。考虑π 的核：formula_2由此可知有短正合序列