formula_1在许多的应用中都会以特征值的形式出现。例如理想的问题可以建模为函数formula_96在单位区间formula_97的图形，固定边界值为formula_98。弦振动的模态会是微分方程的formula_99，此处是相关的特征值。受施图姆-刘维尔理论限制，formula_100只能是一些特定的数值。而formula_101即为一个特征值，因为函数formula_102满足边界条件及微分方程formula_101。formula_1是上述方程中最小的特征值，也和弦振动的有关。一个让弦振动的方式