外尔群为考克斯特群的一特例。这表示其有一特殊种类的展现，其中每一产生子"x"均为二阶，且有异于"x"的关系("x""x")。产生子是由简单根所给出的镜射，且"m"依据根"i"和"j"之间的角度为90度、120度、135度或150度等不同(即根据其在邓肯图内为不相连、以单边相连、以双边相连、以三边相连)而分别为2、3、4及6。一外尔群元素的"长度"为可以以最少字展现其以标准产生子表示之元素的长度。若"G"为一在代数闭体上的半单线代数群，且"T"为一极大环面，则"T"的正规化子"N"包含着"T"，为一有