在代数数论，基本单位，是数域中代数整数环的生成元（即模单位根），可理解为单位群模其扭子群是个无限循环群。狄利克雷单位定理表明：rank=1的有实二次域，复三次域，完全四元数域。随时代发展，当对rank ≥1*基本单位也被有些作者叫基本单位系，rank=1时的才基本单位，这只是基本单位系的一个系元. 
实二次域.实二次域formula_1("d"无平方因子 ), ，如果Δ表示代数数域K的判别式，则基本单位是：其中 ("a", "b") 是下面佩尔方程的最小正整数解上面的佩