度量空间"(M,d)"上的压缩映射，或压缩，是一个从"M"到它本身的函数"f"，存在某个实数formula_1，使得对于所有"M"内的"x"和"y"，都有：满足以上条件的最小的"k"称为"f"的利普希茨常数。压缩映射有时称为利普希茨映射。如果以上的条件对于所有的formula_3都满足，则该映射称为"非膨胀的"。更一般地，压缩映射的想法可以定义于两个度量空间之间的映射。如果"(M,d)"和"(N,d')"是两个度量空间，则我们寻找常数"k"，使得formula_4对于所有"M"内的"x"和"y"。每