将二线段的长度进行四则运算，也可以求出一线段长度的平方根。因此符合以下任一条件的均为规矩数。如3, formula_8,formula_9,formula_10,formula_11 均为规矩数。而 formula_12,圆周率formula_13,e均不是规矩数。因为两个规矩数在相加、减、乘或除之后依然是规矩数，即规矩数对这些算法是封闭的；换用抽象代数的术语，它是一个域。
和整系数方程的关系.规矩数一定是代数数（为一整系数代数方程的解），且以此数为其解的最小多项式其次数为