学家对异类推理和图表推理的兴趣。量化的第一个严格的表示法出现在弗雷格的《概念文字》。弗雷格使用在变量名下划的曲线来指示在它随后的公式中这个变量是被全称量化的。弗雷格没有给存在量化特殊的记号，而是使用等价的formula_13。在怀特海和罗素的《数学原理》中，弗雷格的记号被简化了。使用公式“formula_14”来指示这个公式φ对于"x"的所有的值都是真的。存在量化被写为“formula_15”；∃符号自身是皮亚诺在1897年首次使用的。∀符号是后来发明的，它是格哈德·根岑在1935年模仿皮亚诺的