穷小分析的卓越贡献，特别是其中「通过计算求切线的方法」，十分接近微积分基本定理，微积分的最终制定后来由其学生艾萨克·牛顿完成。巴罗为最先发掘了牛顿的人，并于1669年自动辞去卢卡斯教授之职，举荐牛顿继任。巴罗精通希腊文和阿拉伯文，曾编译过欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯等希腊数学家的着作，其中欧几里得的《几何原本》作为英国标准几何教本达半个世纪之久。