爵与及萨克森公爵的伯恩哈德的长子，母亲为丹麦国王克努特五世的女儿碧姬。1212年，伯恩哈德逝世，萨克森公国传位于他的次子阿尔布雷希特一世。而身为长子亨利一世继承了安哈尔特伯国。1218年，安哈尔特伯国被晋升为安哈尔特亲王国。亨利一世也是一个着名的恋歌作家，在14世纪初，他的五首恋歌被复制到马内塞古抄本，马内塞古抄本是一个非常美丽的收藏。在这个收藏中，亨利一世被错误地称为“公爵”。在亨利一世去世前，亨利一世将安哈尔特根据阿斯坎尼家族的家规分给他的儿子：亨利二世继承安哈尔特-阿舍斯莱本，伯恩哈德一世