取锥为 formula_29 在同伦下的像。这个性质的对偶版本给出了庞加莱引理。更确切地，我们将 formula_29 与柱 formula_42 联系起来，分别通过映射 formula_43与formula_44与顶端和底面等价。在微分形式上，诱导拉回映射 formula_45与 formula_46 由上链同伦联系：令 formula_48表示 formula_29 上的 formula_33-形式，映射formula_51是柱映射的对偶，定义为：这里 formula_53 是一个不含 fo