约化，且如果可以时，约化也不必是惟一的。例如，不是每个流形是定向的，而可定向的流形恰有两个定向。如果 "H" 是 "G" 的一个子李群，则在 "G"-丛 "B" 到 "H" 的约化与 "B" 商去由 "H" 的作用得到的纤维丛 "B"/"H" 之整体截面之间有一个一一对应。具体地，纤维化 "B" → "B"/"H" 是 "B"/"H" 上一个主 "H"-丛。如果 σ : "X" → "B"/"H" 是一个截面，则拉回丛 "B" = σ"B" 是 "B" 的一个约化。
例子.向量