962的辅助线，提供平日早上由屯门南部往来中环、金钟、湾仔及铜锣湾的过海隧巴服务，于1998年12月21日起投入服务，初时袛于平日早上提供服务，不经海荣路及青山公路，为屯门南部居民提供特快往港岛的服务。在本路线早上服务时段，962号线将不绕经美乐花园及湖景邨。由于路线直接，备受居民欢迎，在早上城巴更不惜自行增加班次。2000年7月10日，本线增设由湾仔轩尼诗道开出的回程服务，绕经置乐花园。后为配合城巴962X线投入服务，由2004年8月23日起本线取消回程，由962X线取代。
过海隧