esolution analysis）。
哈尔转换.哈尔变换最早是由数学家在1910年的论文《论正交函数系理论》（）中所提出，是一种最简单又可以反应出时变频谱（time-variant spectrum）的表示方法。其观念与傅里叶变换相近。傅里叶变换的原理是利用正弦波与余弦波来对讯号进行调变；而哈尔变换则是利用哈尔函数来对讯号进行调变。哈尔函数也含有正弦函数系和余弦函数系所拥有的正交性，也就是说不同的哈尔函数是互相正交的，其内积为零。以下面的哈尔转换矩阵为例，我们取第1行和第2