于没有使用图利奥·列维-齐维塔1917年在黎曼几何中引入的平行移动方法，这种表述对于现代读者来说也不同寻常。在文章的第一部分（发表于1916年2月26日）中，洛伦兹发展了理论的几何框架；他在里面给出了弯曲时空中长度、面积以及体积的概念，并得到了质点系与度量张量的拉格朗日量。在第一部分结尾部分与第二部分（发表于1916年3月25日）中，洛伦兹基于之前的几何方法构造了电磁场的拉格朗日量。不过洛伦兹在之后的文章中放弃了无坐标方法，使用惯常的几何方法，通过变分原理给出场方程（1916年4月28日发表的第三部分）并试