我们要求对于"B" 中的每个点 "x",存在一个在 "B" 中 包含 "x" 的开邻域"U"，并有一个同胚映射 φ:π（"U"）→ "U" × "F" (显然　"U" × "F"　是一个乘积空间) ，φ 并且要满足 formula_8，也就是下图是可交换的：其中 proj : "U" × "F" → "U" 是自然投影而 φ : π("U") → "U" × "F" 是一个同胚（这里的局部平凡条件有些书会定义为 formula_9）。所有{("U", φ)} 的集合称为丛的局部平凡化。对于 "B