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牛顿插值法.牛顿插值公式，得名于伊萨克·牛顿爵士，最早发表为他在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中第三编“宇宙体系”的引理五，此前詹姆斯·格雷果里于1670年和牛顿于1676年已经分别独立得出这个成果。一般称其为连续泰勒展开的离散对应。使用均差的牛顿插值法为：可以在计算过程中任意增添节点如点(x,y)，只需计算新增的n+1阶均差及其插值基函数，而无拉格朗日插值法需重算全部插值基函数之虞。对均差採用展开形式：以2阶均差牛顿插值为例：
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