于岭南学校时受其校监督、同盟会份子钟荣华影响很大，在民国成立前就剪掉辫子，因此1907年父亲关景贤只好託友人伍廷芬带儿子到美国就读。在校期间，关颂声参加学校的足球队活动并任队长，同时也是短跑健将。1911年，关颂声入读圣约翰大学，后考上清华学校（现清华大学）。清华期间，在1913年校运会880码、铁饼获得冠军，以及1913年远东运动会田径比赛获一英里接力赛第二名。1914年入麻省理工学院，1917年获建筑学学士学位，1919年后又在哈佛大学攻读市政管理一年。1919年回国发展，先后任天津员警厅工程顾问、