零整数模以素数.对于任何素数"p"，模算术提供了整数模以"p"的乘法群。群的元素是不能被"p"整除的整数模"p"的同余类，就是说两个数被认为是等价的如果它们的差被"p"整除。例如，如果"p" = 5，则精确地有四个群元素1, 2, 3, 4:排除了5的倍数而6和−4都等价于1。群运算给出为乘法。因此4·4 = 1，因为通常意义下的乘积16等价于1,而5整除16 − 1 = 15。以上事实记为"p"的首要作用是确保了两个都不被"p"整除的整数的乘积也不被"p"整除，因此指示的同馀类的集合在乘法下闭合。单位