依据链式法则，任何此类运算的序列均可相乘为单一个矩阵，从而实现简单且有效之处理。与此相反，若使用笛卡儿坐标，平移及透视投影不能表示成矩阵相乘，虽然其他的运算可以。现在的 OpenGL 及 Direct3D 图形卡均利用齐次坐标的优点，以具4个暂存器的向量处理器来实作顶点着色引擎，以完成顶点在电脑图学中的渲染。例如，在透视投影里，空间中的位置与该位置至称为「投影中心」的固定点间的线相关联。该点可透过找出平面与该线之相交点被映射至该平面上。这是三维物件如何呈现于眼上的一精确表示。在最简单的情况下，投影中心会