877年的探讨比较接近。对于“理想气体”（由基态的非相互作用原子所组成）的情况，所有能量都是动能的形式。宏观粒子的动能与动量的关系为：其中"p"是动量向量p = ["p", "p", "p"]的平方。因此，我们可以把方程1写成：其中"Z"是配分函数，对应于方程1中的分母。在这里，"m"是气体的分子质量，"T"是热力学温度，"k"是玻尔兹曼常数。这个"N"/"N"的分布与找到具有这些动量分量值的分子的概率密度函数"f"成正比，因此：归一化常数"c"可以通过认识到分子具有"任何"动量的概率必须为