整数"s"和"t"也可以用矩阵运算得出。辗转相除法的计算过程：可以写作2×2的商矩阵乘以一个2维余数向量：令M表示所有商矩阵的乘积：这使辗转相除法化简为：如要用"a"和"b"的线性和表示"g"，可将等式两边同时乘以矩阵M的逆矩阵。M的行列式等于(−1)，因为它等于商矩阵的行列式的乘积，而每一个的行列式都是−1。因为M的行列式不为零，最终的余数向量可以利用M的逆矩阵解出：由上式可以得出"g" = (−1) ( "m" "a" − "m" "b")。贝祖等式中的两个整数分别是"s" =