弈论.康威因其对组合博弈论（CGT）的贡献而广为人知。他与Elwyn Berlekamp和Richard Guy共同发展了这一理论，并与他们共同撰写了《数学博弈的赢家》一书。他还撰写了《论数与游戏》（ONAG）一书，阐述了CGT的数学基础。他也是豆芽游戏（sprouts）的发明者之一，以及哲球棋（philosopher's football）的发明者。他对许多其他的游戏和谜题进行了详细的分析，如索马立方块、象棋接龙、康威的士兵等。他提出了天使问题（angel problem），并给出了部分恶魔有必胜策