_1个粒子位置的一维晶格（即原子链），各个位置的间距为formula_2，晶格总长formula_3。通过采用周期性边界条件可得：其中 formula_5 是波长，formula_6 是一个整数（正整数表示由左朝右传播，负整数表示由右朝左传播）。晶格中波长的最小值等于formula_7：这对应着波数的最大值 formula_8，以及formula_9的最大值：formula_10。定义态密度 formula_11 为 formula_12 到 formula_13 之间驻波的数量：若推广到三维情况，可得