("Poisson-Lie group")是种几何结构，也是李羣和泊松流形，而且两种结构相容：它的李羣积 G x G --> G 是泊松映射，其中 GxG 是直积泊松结构。它是经典力学同埋泊松几何学的有用例子，表示论都有研究它。 它的「无限细」版本就是李双代数。