上面的公式还可以用三角函数的形式表达：
代数公式.如果使用笛卡尔坐标的形式表达复数 "z"，其算术平方根可以使用如下公式：例子：求formula_77至6位有效数字。因此formula_84.
连分数.平方根可以简便地用连分数的形式表示，关于连分数请见连分数，其中1至20的算术平方根分别可用连分数表示为：formula_85formula_86formula_87formula_88formula_89formula_90formul