和之前的结论矛盾。如此便说明，无法用尺规作图将任意角三等分。formula_67
能够尺规三等分的角度.以上的证明通过一个反例：formula_60说明了用尺规作图将任意角三等分是不可能的。但用尺规作图三等分某些特定的角（比如说直角）仍然是可行的。事实上，从证明中可以看出，尺规三等分某个角formula_51等价于说formula_70。要注意的是，这个条件与formula_53本身能否用尺规作图作出并不相关。实际上，有的角度formula_51即便本身无法用尺规作图法作出，但如果