，粒子在阱内各个位置的机率是均匀的。在量子力学里，这问题突然变得很有意思。许多基要的概念，在这问题的解析中，呈现了出来。由于问题的理想化与简易化，应用薛丁格方程，可以很容易地，虽然并不是很直觉地，求得解答。满足这薛丁格方程的能量本征函数，是表达粒子量子态的波函数。每一个能量本征函数的能量，只能是离散能级谱中的一个能级。很令人惊讶的是，离散能级谱中最小的能级不是 0 ，而是一个有限值，称为零点能量！这系统的最小能级量子态的能级不是 0 。更加地，假若测量粒子的位置，则会发现粒子在阱内各个位置的机率大不