自旋晶格组成的，而物质的磁性则是这些晶格整体的效应。通过伊辛模型，人们可以精确地得出在一维晶格中并不会发生，而只能产生在更高维的晶格中。后续更为深入的研究包括布洛赫提出的以及路易·奈尔就反铁磁性所做的研究等等。这些研究催生了新的磁材料以及受到广泛应用的磁储存设备。
现代多体物理学.二十世纪三十年代，索末菲模型与铁磁性物质的自旋模型向物理学家展示了量子力学方法在解决凝聚态物质问题时的有效性。然而，那时还有一些尚未解决的问题，其中较为突出的是物质超导性的描述与近藤效应。第二次世界大战后