义都可以直接推广到度量空间中相对于某个原点的相应概念。但是，拓扑上的考虑（内部，闭包，边界）不一定可以同样的推广（例如，在超度量空间，所有三者同时是即开且闭集合），而单位球在某些度量空间甚至可能是空集。
二次型.若"V"是有实二次型"F":"V" → R的线性空间，则{ x ∈ "V" : "F"(x) = 1 }有时称为V的单位球面。二维的例子有双曲复数和对偶数。当"F"可以取负值时，则{x ∈ "V": "F"(x) = − 1}称为反球面。