为偶极子算符 formula_42，其中 formula_43 是磁矢势，formula_44 是动量算符。出现在费米黄金定则的表达式中的态密度叫做复合态密度（joint density of states，JDOS），指被给定的光子能量分离开来的导带与价带中电子态的数量。光学吸收谱即为偶极子算符的矩阵元素（又称振子强度，oscillator strength）与复合态密度的乘积。由此，我们可以分析吸收光谱中与范霍夫奇点相关的现象。一维或者二维系统中状态密度的发散也许会被认为只是一种数学形式上的发散，但