几何意义.在几何上，formula_13 的孤立素理想对应到仿射概形 formula_16 的闭子集 formula_17 之不可约成份。
历史.伊曼纽·拉斯克在1905年证明了formula_1 为多项式环的情形。埃米·诺特在1921年证明上述的推广版本。职是之故，准素分解的存在性也被称为拉斯克-诺特定理。