献文，被赐童子出身，授秘书省校书郎。历官馆阁校勘。景祐元年（1034年）二月，知制诰，上《时政十议》。生平好藏书，共二万三千多卷，并撰有《邯郸图书志》。李淑反对新政，他利用兼翰林侍读学士之职，攻击新政。谏官欧阳修在延和殿当面斥指李淑奸邪，又上奏李淑依附吕夷简为朋党，请求给李淑外任差进，“使正人端士安心作事，不优谗毁之言”。权知开封府吴育更告发李淑在开封府与吏人多亵近，致使巨盗逍遥法外。庆历三年九月壬辰，罢翰林学士，为给事中，出知郑州。嘉祐四年，有风眩之症，卒于河中府任上。。有子李寿朋。