椭圆 formula_3 可以被看作单位圆在关联于对称矩阵 formula_4 的线性映射下的图像，这里的 D 是带有 formula_5 的特征值的对角矩阵，二者沿着主对角线都是正实数的，而 P 是拥有 formula_5 的特征向量作为纵列的实数的酉矩阵。椭圆的长短轴分别沿着 formula_5 的两个特征向量的方向，而两个与之对应的特征值分别是半长轴和半短轴的长度的平方的倒数。椭圆可以通过对一个圆的所有点的 "x" 坐标乘以一个常数而不改变 "y" 坐标来生成。
离心率.