德罗波夫担心1980年的莫斯科奥运会受到恐怖份子的袭击，故从克格勃中抽调约30位的年轻成员组成阿尔法小组。在1979年12月27日的333风暴行动中，阿尔法小组与其它苏联特种部队强攻阿富汗人民民主党总书记哈菲佐拉·阿明的官邸——达鲁拉曼宫，最终击毙了阿明，但部队中也有2人阵亡，数人受重伤。20世纪80年代，阿尔法在苏联境内解决多宗恐怖袭击事件。1981年，阿尔法小组在萨拉普尔市制服了数名携带冲锋枪的恐怖份子，成功救出25名被胁持的学生人质，当中无人伤亡。1983年，恐怖分子在格鲁吉亚首都第比利斯扣押