formula_2，formula_3，formula_4 等。刘维尔定理指出，一个初等函数如果有初等的原函数，那么一定能写成同一个微分域的函数加上有限项该域上函数的对数的线性组合，否则即表明不存在初等的原函数。
定义.一个域formula_5（元素是函数）及相应的运算 formula_6（对函数的导数）构成的代数结构 formula_7 称为 "微分域"。若对于 formula_8 有由上式可以得到通常导数的一些性质。设 formula_7 为某个微分域，称为该