域是所有实数，如果论域只是整数则不是。在这种情况下，只有大于3/2的整数是解：2, 3, 4等等。在另一方面，如果论域由所有复数构成，则例子2甚至没有意义（尽管其他例子有）。恒等式只要求对在它的论域中的数成立。同样的论域可以用来描述在符号逻辑中使用全称量化的开放句子的解。例如，例子2的解可以描述为：这个想法甚至可以推广到变量根本不提及数的变量的解，如在函数方程中。例如它声称对于"x"的所有的值有"f"("x")* "f"("x") = "f"("x")。如果论域由从实数轴R到自身的所有函数组成，则