平行投影”概念的形式化和一般化。同现实中阳光将事物投影到地面上一样，投影变换将整个向量空间映射到它的其中一个子空间，并且在这个子空间中是恒等变换。
定义.投影的严格定义是：一个从向量空间V射到它自身的线性变换 "P" 是投影，当且仅当formula_4。另外一个定义则较为直观："P" 是投影，当且仅当存在V的一个子空间W，使得 "P" 将所有V中的元素都映射到W中，而且 "P" 在W上是恒等变换。用数学的语言描述，就是：
简单例子.在现实生活中，阳光在地面