基，则从"formula_1"到"formula_2"的所有线性映射可以被表示为矩阵。反过来说，矩阵生成线性映射的例子：如果"formula_25"是实数的formula_34矩阵，则规定formula_62描述一个线性映射formula_63(参见欧几里得空间)。设formula_64是"formula_1"的一个基。则在"formula_1"中所有向量formula_67是唯一的由在的系数formula_69确定的。如果formula_4是线性映射，这蕴涵了这个函数formula_72是完全