时标微积分最初由德国数学家"Stefan Hilger"发明，应用于需要同时包含离散和连续的情况的模型的领域中。它为导数赋予了新的定义，使得如果你对定义在实数中的闭区间上的函数进行求导，就等价于通常意义上的导数；然而如果你将这种新定义的导数作用于定义在整数集上的函数，则它就等价于前移差分算子。
动力方程.关于微分方程的很多结果能够轻而易举地延伸到差分方程中相对应的结果，然而其他的一些结果却在二者中看起来非常不同。。时标动力方程的研究揭示了这种差异，并且有助于避免将类似的结果证明两次