解为绝对连续，离散，和孤立部分。指数增长或者衰减是连续谱的例子，而振动弦驻波是离散谱例子。氢原子是两种谱都有出现的例子。氢原子的束缚态对应于谱的离散部分，而离子化状态用连续谱表示。
应用.
薛定谔方程.在量子力学中，不含时薛定谔方程是一个以微分算子代表的变换formula_130的特征值方程，能够描述一个粒子的量子行为：其中，formula_132是哈密顿算子，一个二阶微分算子，formula_133是描述粒子的量子行为的波函数，对应于特征值formula_