a_62是角频率。代入薛丁格方程，这两个变数必须遵守关系式由于粒子存在的机率等于1，波函数formula_57必须归一化，才能够表达出正确的物理意义。对于一般的自由粒子而言，这不是问题。因为，自由粒子的波函数，在位置或动量方面，都是局部性的。在量子力学里，一个自由粒子的动量与能量不必须拥有特定的值。自由粒子的波函数可以表示为很多平面波的量子叠加：其中，积分区域formula_66是formula_61-空间。为了方便计算，只思考一维空间，其中，振幅formula_69是量子叠加的系数函数