陈壬林出生于清光绪四年（1878年），湖南湘乡东岸坪人，家居“川眉屋场”。光绪十七年中乡试，保举前往日本留学。1910年毕业于日本帝国大学法律系，1912年任湖南司法次长。1927年晋任大理院民庭庭长。北伐后，弃官闲居，每日练就书法，工草书，尤好法于孙过庭、僧怀秀二家。陈尔锡本人是虔诚的佛教徒。