角的取值在区间formula_80上。这与常见的欧几里德空间的情况相似。从角度的定义出发，可以定义正交：两个不为零的向量正交当且仅当他们的内积为零（夹角为formula_81）。可以看到范数formula_82的定义使得formula_5成为一个赋范向量空间，因此也是一个度量空间。最重要的内积空间是对于这个度量完备的空间，叫做希尔伯特空间。每个内积空间formula_5都是某个希尔伯特空间的稠密子集。这个希尔伯特空间可在将formula_5完备化时唯一确定（同构意义下）。从内积的性质可以推出范数的一