通过样条插值来解决这个问题，在这种情况下，它不仅仅是一个多项式，而且是样条：一串低阶多项式组合。使用调和分析函数对周期函数的插值通常是使用傅立叶级数实现的，如在离散傅立叶变换中所作的那样。这可以看作是一种带有调和基函数的多项式插值，参见三角插值与三角多项式。埃尔米特插值问题是不仅给出了多项式 "p" 的值，而且给出了一些导数。伯克霍夫插值是给定一些导数而没有给定 "p" 自身的值的插值方法的一般形式。微分与积分方程的配置法解法都是基于多项式插值。