唯若在二元运算下，formula_7相对于其复合运算(标记为formula_19)会是幂等的。这可以写成formula_20。
一般例子.
函数.如上述所说，恆等函数和常数函数总会是幂等的。较不当然的例子有实数或复数引数的绝对值函数，以及实数引数的高斯符号。将一拓扑空间"X"内各子集"U"映射至"U"闭包的函数在"X"的幂集上是幂等的。这是闭包运算元的一个例子；所有个闭包运算元都会是幂等函数。
环的幂等元素.定义上，环的幂等元素为