formula_11。那么对于某个整数"k"，有formula_12，以及：现在假设"M"是合数，其非平凡素因子"q" > 2（所有梅森素数都是奇数）。定义含有"q"个元素的集合formula_14，其中formula_15是模"q"的整数，是一个有限域。"X"中的乘法运算定义为：由于"q" > 2，因此formula_17和formula_18位于X内。任何两个位于"X"内的数的乘积也一定位于"X"内，但它不是一个群，因为不是所有的元素"x"都有逆元素"y"，使得"xy" = 1。如果我们只考虑有