形，一个等距嵌入是一个光滑嵌入"f": "M"→"N"，令黎曼度量保持不变，即将"h"由"f"拉回等于"g"，就是formula_7。更明确言之，对"M"中任何一点"x"，及任何两个切向量都有
度量空间.设"X", "Y"为度量空间，映射formula_10是一个拓扑嵌入。如果"f"和formula_11（定义在"f"("X")上）都是利普希茨连续，则称"f"为双利普希茨嵌入(bi-Lipschitz embedding)。换言之，如果存在常数formula_12，使得则称"f