，函数的槪念被推广为态射的槪念。一个范畴包括一组物件与一组态射，每一个态射是个三元组("X", "Y", "f")，"X"称为源物件（定义域的类比），"Y"称为目标物件（到达域的类比），而源物件与目标物件是范畴内的物件。基于这种解释，可以把函数看作集合范畴里面的态射。