两种情形，剩下惟一可能就是等于。证明的关键是利用正多边形。
不大于.假设圆面积formula_4大于三角形formula_5。记formula_6为超过的部分。取一正方形内接于圆周，所有四个角在圆周上。在正方形和圆周之间是四个小弓形。如果这四个弓形的总面积formula_7大于formula_6，将每条弧平分。这样内接正方形变成了内接正八边形，产生了的 8 个弓形，总面积formula_9更小。继续分割，直到总面积差formula_10小于formula_6。现在内接正多边形的面积