「每个普通的开放系统都能实现抽象的有限自动机。」 对此，计算主义者的回应是，应致力于制定标准来阐述「究竟什么才算是实现」。 罗杰·潘洛斯提出了这样一种观点，即对于理解和发现数学中的复杂性，人类的心灵并没有使用一种已知的可靠计算程式。这就意味着普通的图灵完备计算机将无法查明「某些人类大脑可以查明的数学真理」。