ion::::逻辑.Curry-Howard同构蕴涵了在逻辑和编程之间的联系：每个直觉逻辑的有效的定理证明都直接对应于一个有类型的lambda项的归约，反之亦然。定理自身也通过函数类型标志（signature）来识别。特别是，有类型的组合子逻辑对应于证明论中的希尔伯特系统。K和S组合子对应于公理而函数应用对应于肯定前件规则由AK, AS和MP组成的演算对于直觉逻辑的蕴涵片段是完备的。考虑所有演绎闭合的公式的集合W，按包含排序。则formula_1是直觉Kripke框架，我们定义在这个框架内的模型