现有限判定树的机器将总是停机。不要求机器完全免除循环能力来保证停机。如果我们限制循环为有可预测的有限大小，我们可以表达所有原始递归函数(Meyer and Ritchie, 1967)。Brainerd 和 Landweber (1974) 的玩具编程语言PL- {GOTO} 就是这种机器的一个例子。我们可以进一步的定义能确保更复杂的函数总是停机的一个编程语言。例如，不是原始递归函数的阿克曼函数，但它是通过带有在它的参数上的简约排序的项重写系统可计算的全可计算函数(Ohlebusch, 2002,