可数无限个状态，因为所有可能状态的集合是在复投影空间中所有点的集合。所以，量子有限自动机和有限状态机一样，都是更一般想法拓扑自动机的特殊情况，它的状态的集合是拓扑空间，而状态转移函数取自在这个空间上的所有可能函数。拓扑自动机经常叫做 M-自动机，简单是半自动机加上接受状态集合的补充，这里的集合交集确定初始状态是被接受还是被拒绝。一般的说，自动机不需要严格的接受或拒绝一个输入；它可以按某个在零和一之间的概率接受它。还是用量子有限自动机作为展示例子，它只按某个概率接受输入。这个想法也是更一般情况几何自动机或