。他在微分方程理论和群论的成就是他最主要的贡献。弗罗贝尼乌斯生于柏林市郊的夏洛滕堡。他毕业于柏林大学。他于1870年完成的毕业论文是关于微分方程的解。指导教授是魏尔施特拉斯。其后几年他在柏林任教，然后接受苏黎世Polytechnicum（现为苏黎世联邦理工学院）的聘用。1893年他回到柏林，被选为普鲁士科学院院士。
对群论的贡献.群论是弗罗贝尼乌斯后期的一项主要工作。他的特别贡献之一是证明了抽象群的西罗定理。以前的证明仅针对置换群。他的西罗第一定理（证明西罗群的存在）直到今天还