其证明大量地使用电脑程式的运算。审稿者曾说他们对于黑尔斯证明的正确性有99%的确定性，故克卜勒猜想目前已几乎可说是个定理了。2014年由黑尔斯引导的Project FlysPecK完成了对克卜勒猜想的形式化证明。
化学.化学上，晶体中的原子、离子或分子等粒子，其规则满足点阵型式；能在相同空间内填入最多原子的方式称为最密堆积，通常以固体存在于自然界。各种最密堆积中，最有对称性的是六方最密堆积（英文缩写hcp，又叫A3型）和面心立方最密堆积（英文缩写fcc，又叫A1型），这两种是晶