换式于以下学者的论文中建立起来：亨德里克·劳仑兹（1899年、1904年）、儒勒·昂利·庞加莱（1905年）、阿尔伯特·爱因斯坦（1905年）、马克斯·普朗克（1906年）；四维加速度、固有加速度与双曲运动的分析参见赫尔曼·闵考斯基 （1908年）、马克斯·玻恩（1909年）、（1909年）、阿诺·索末菲（1910年）、冯·劳厄（1911年）。
三维加速度.在牛顿力学与狭义相对论中，三维加速度或座标加速度的定义保持一致。formula_1是速度formula_2对座标时间的一阶导数