方程的狄利克雷问题，以及给定初始条件的热传导方程式。在物理过程中解决的这些问题，也许被视为「自然」问题。相较之下，反向热导方程，推演来自最终数据的温度的稍早分佈就不是适定的，因为这个解对最终数据极为敏感。一个问题如果不是适定的，哈达玛就将其视为不适定。逆问题通常是不适定的。这些连续问题必须使其离散，以取得数值解。泛函分析问题通常是连续的，当以有限精度或存有错误的资料求解时，它可以承受这些数值的不稳定性。即使一个问题是适定的，它也可能仍是病态的；即在初始资料中的一个微小错误，可以造成很大错误的答案。病