的基本群由环路的同伦类组成。在上图中，formula_5与formula_6并非同伦等价：无法连续地从一者变换到另一者而不将环路「扯断」，它们代表基本群中的不同元素。借着增加环绕圈数，可以获得更多的同伦类。顾名思义，基本群不只是一个集合，它带还有群结构：二元运算由环路的衔接给出，即先走完第一条环路，再走第二条环路，使得两段环路上的速率相同。基本群中的单位元素formula_7由静止在formula_1点的环路代表，逆元由环路的逆行代表之，即：若一元素由环路formula_9代表，则其逆元由formu