数的充份必要条件.一个正整数可以由其质因数分解看出是否是实际数，一正整数formula_1，其中formula_2，质因数为formula_3，其为实际数若且唯若formula_4，且对于每个2到"k"之间的"i"：其中formula_6为"x"的除数函数。例如3 ≤ σ(2)+1 = 4，29 ≤ σ(2 × 3)+1 = 40，及823 ≤ σ(2 × 3 × 29)+1=1171，因此2 × 3 × 29 × 823 = 429606为一实际数。由于以上条件成立时，才能用其他较小的因数和表