角形的面积为1，则最大的黑色三角形的面积为 1/4，依此类推。另外，整个图案与其中的上部分次小三角形中的图案，具有自相似的性质。若图案不断重复，将形成一个谢尔宾斯基三角形。
阿基米德.阿基米德在其《抛物线的求积》中，以穷竭法求抛物线内的面积，在过程中牵涉到一系列的三角形。左图有一抛物线，其中AE为割线，被分成相等线段，阿基米德证明三角形CDE和三角形ABC的和是三角形ACE面积的 1/4。然后，他分别在三角形CDE和三角形ABC上相似地各画上两个三角，这四个三角的面积总和为三角形C