不是在 "X" 上任何拓扑的基(但它是准基，因为是 "X" 的子集的任意搜集。) 反过来说，如果 "B" 满足了这两个条件，则在 "X" 上有唯一一个 "B" 作为基的拓扑；它叫做 "B" 生成的拓扑。(这个拓扑是在 "X" 上包含 "B" 的所有拓扑的交集。) 这是定义拓扑的非常常用的方式。对 "B" 生成在 "X" 上的一个拓扑的充分但非必要条件是 "B" 闭合在交集下；则我们总是可以取得上述 "B" = "I"。例如，在实数线中的开区间的搜集形成在实数线上的拓扑的基，因为任何两个开区间的交集要么自