7年间，汤姆逊与合作写了一本教科书，首次将力学研究基于运动学（对质点/刚体运动的描述，不考虑力和质量的作用）的数学之上。该书在各种领域对动力学展开讨论，但一直都以能量作为统一普适的衡量标准。第二版于1879年发行，扩展为两个分开的卷目。该书为早期的数学物理教学设定了一个标准。
开尔文的原子涡理论.1870至1890年间，有一种理论在英国的物理学界和数学界非常流行，声称原子即是在以太中的漩涡；前后有25位科学家，撰写了大约60篇科学论文。在汤姆森和泰特的领导下，学界发展了称作纽结