mula_1、formula_2和formula_3，关于未知数formula_4和formula_5的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：有整数解时当且仅当"formula_3"是formula_1及formula_2的最大公约数formula_10的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解formula_4、formula_5都称为裴蜀数，可用扩展欧几里得演算法求得。例如，12和42的最大公因数是6，则方程formula_13有解。事实上有formula_14及formula_15。特别