度，···，最后结束成一个圆。然后删除90°的角角度并且将它相邻的弧角度替换成他们补角的数值(与原角弧度之和为90°) (也就是将 "a" 换成 90° − "a")。 现在，这五个数组成了我们需要的纳皮尔多边形(纳皮尔圆周)，从这儿，可以得到每个角度的余弦值等于：可以参考半正矢(Haversine formula)，能在球面三角上解析弧长与角度，为航海学提供了稳定的模式。
恆等式.
余弦定理.余弦定理是球面三角学的基本恒等式，球面三角学中的其他恒等式都可以