于镰仓时代担任执权的北条氏一样的权臣。第四代将军家纲软弱无能，甚至被称为「左様せい様」（“就这样吧”大人），忠清在就任大老后借机扩展个人权势。另外在伊达骚动题材的文学作品中，忠清被描述为勾结伊达宗胜的大恶人。酒井家在宽永13年(1636年)被赐予江户城大手门下马札附近牧野忠成的上屋敷。下马札类似于警戒区的概念，按照礼数，为尊重幕府权威从下马札开始就必须下马徒步而行。这一典故加上大老时期忠清滔天的权力，因此在忠清死后的纲吉年间忠清被俗称为“下马将军”。这一称号在《老子语録》、《见闻随笔》等史料中均有体现。在户