）。它是阿贝尔群，同构于formula_1，就是2阶的循环群与自身的直积。它也同构于4阶的二面体群。
结构.若把克莱因四元群记作V = { 0, "e", "f", "g" }，其运算为加法"+"，那么以下为其运算表：这运算是对合的：∀ "x" ∈ "V" , "x" + "x" = 0。克莱因四元群可扩展为有限域，称为克莱因域，加入乘法为第二个运算，以0为零元，"e"为单位元。乘法与加法符合分配律。乘法表为：克莱因四元群是下图的图自同构群。克莱因四元群3个阶2的元之