_29 和 formula_30，形如 formula_31的张量形成 formula_14 的基。张量积的维数因此是最初空间维数的积；例如 formula_33 有维数 formula_34。
张量积的泛性质.张量积可以用泛性质来刻画。考虑通过双线性映射 "φ" 把笛卡尔积 "V" × "W" 嵌入到向量空间 "X" 的问题。张量积构造 "V" ⊗ "W" 与给出自的自然嵌入映射 "φ" : "V" × "W" → "V" ⊗ "W" 一起是这个问题在如下意义上的“泛”解。