测过程可以用在分解半鞅过程上。Doob-Meyer分解定理说明，设formula_37是一个（局部）下鞅，那么存在唯一的（局部）鞅formula_38和单增的局部可积的可预测过程formula_39，使得举例来说，设 formula_41 是一个标准布朗运动过程，那么过程 formula_42 就是一个下鞅，对应的分解是formula_43和formula_44.