序列的极限总会在这个类中：或者等价的说，当标定（类-）函数formula_18是连续的，即对于formula_19这个极限序数，formula_20（在这个类中第formula_19个序数）是所有对于formula_22的formula_23的极限；这在拓扑意义上对于序拓扑也是闭合的，（为了避免谈论在真类上的拓扑，你可能要求这个类与任何给定序数的交在序数的序拓扑上是闭合的，这再次是等价的）。特别重要的序数类是闭合无界的。例如，所有极限序数的类是闭合且无界的：也就是说，总是有一个极限序数大于给定序数，而且