诸多应用。
定义.对于有限、无向、连通的多重图，"扩展性"是一种能够衡量其连通强弱的指标。直观而言，扩展性较强意味着图中"任何"「不太大」的顶点集均有较大的边界，也就是说集合内外的交互很强。连通图的扩展性有的弱，有的强。例如道路的扩展性很弱，而完全图的扩展性最强。可以看出，稠密图比稀疏图更“容易”具备强扩展性。但人们希望构造一类鱼与熊掌兼得的图：既能保持稀疏性，又具备很强的扩展性。具备这样“矛盾”属性的图就是一张扩展图；矛盾对立越深，扩展图越优良。用数学语言表达如下：若一张