的。其每条稜皆代表八面体群对称性的镜射线。其结构也可以透过将立方体在每个正方形面上以正方形的顶点、边中点和几何中心为基准将正方形分成8个三角形、或透过将正八面体在每个三角形面上以正三角形的顶点、边中点和几何中心为基准将正三角形分成6个三角形、或透过将菱形十二面体在每个菱形面上以菱形的几何中心为基准将菱形分成四个三角形来看出。
球极投影.与四角化菱形十二面体对应的球面镶嵌可透过透过9个球面大圆来构建（即四角化菱形十二面体投影到球面的结果），因此在球极平面投影中，四角化菱形十二面体的稜