拉格朗日力学的扩展.哈密顿量formula_21可以通过对拉格朗日量进行勒让德变换得到。哈密顿量是经典力学的另一种表述哈密顿力学的基础。拉格朗日量可以视为定义在所有广义坐标可能值组成的组态空间的切丛上的函数，而哈密顿量是相对应的余切丛上的函数。哈密顿量在量子力学中到处出现（参看哈密顿算符 (量子力学)）。1948年，费曼发明了路径积分表述，将最小作用量原理扩展到量子力学。在该表述中，粒子穿过所有可能的始态和终态的所有路径；特定终态的概率是所有可能导向它的轨迹的概率之和。在经典力学