。与射影线性群类似的还有射影特殊线性群，一般记作PSL。它的定义与射影线性群相似，只不过不是在一般线性群而是在特殊线性群上。其中的formula_11是V上的特殊线性群，而formula_12是formula_4在formula_11中的子群（即行列式等于1的数乘变换构成的子群）。显然 formula_12 是 formula_11 的中心。若formula_17（"n" 维空间），则 formula_12 同构于由"n" 次单位根构成的群。射影线性群与射影特殊线性群都是群论和几何中最常研究的群，