关于数值分析方法教科书的编撰参与者及计算机协会会员。他是在2007-2008年期间主席。
荣誉.克里夫·莫勒尔于1997年2月14日获选美国国家工程院院士。他被瑞典的林雪平大学授予荣誉学位。此外，他于2001年6月16日获得滑铁卢大学荣誉数学博士学位，于2004年4月30日获取丹麦技术大学荣誉技术博士学位。2012年4月，授予他。2014年2月，IEEE授予克里夫·莫勒尔2014年约翰·冯诺依曼奖。