方将是观察到相应本征值的概率。推广上述表述，一个状态可以用迹类非负自共轭算符，密度算符表示。这个算符是一个进行了归一化的矩阵，其迹为1。在态为时，的期望值为：如果是一个经由得到的到一维亚空间的正交投影，那么存在密度算符可以看作一维正交投影的闭合凸包。反之，一个一维正交投影是密度矩阵的极限点。物理学家也将一维正交投影称作“纯态”，将其他密度算符称作“混合态”。
不确定性原理.此外，两个可观测量间还存在不确定性关系，即对于任意两个可观测量formula_4、formula_5