formula_4均为非负整数且formula_5。系数formula_6是依赖于formula_7和formula_3的正整数。当某项的指数为1时，通常略去不写。例如：formula_9formula_2中的系数"formula_6"被称为二项式系数，记作formula_12或formula_13（二者值相等）。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。
历史.二项式系数的三角形排列通常被认为是法国数学家布莱兹·帕斯卡的贡献，他在17世纪描述了这一现象。但早在他