la_9及formula_10。于是，原托勒密等式化为现在，只需用和差化积公式，即可推得上式两边都等于formula_12。即得证。
复数证明.复数证明中的复数可以换成赋范向量空间中的向量。这说明了定理中的四点不一定限于同一平面。
逆定理的几何证明.用几何方法也可以同时证明托勒密定理以及它的逆定理。设formula_15 为任意一个凸四边形。作三角形formula_16 与三角形formula_17 顺相似，则会有：因此，同时，根据相似三角形的性质