1984年D. Shechtman等人发现了一种五重对称性的准晶体结构，被认为与菱形六十面体十分接近<ref name="article doi:10.1080/13642818808211230"></ref>，1986年这项发现被Guyot发表在《自然》上。
性质.在不考虑面自相交的情况下，这种立体是一种，共有60个面、120条稜和62个顶点。。然而若作为菱形三十面体的星形化体，则其是由30个自相交的多边形构成。这种结构可以透过直接将菱形三十面体的面延伸来构成，如所示。Se