换句话说，若 "n" 是非欧拉商数，则不存在一个整数 "x" ，恰巧有 "n" 个小于 "x" 且和 "x" 互质的整数。除了 1 之外（ "x"=1 和　"x"=2 都是其解），其他的奇数都是非欧拉商数。头五十个偶非欧拉商数为偶非欧拉商数可能比某一质数多一，但绝不可能少一，因为所有小于某一质数的数，依定义，必和此质数互质。写成方程式，即为 φ("p") = "p" − 1　。此外，普洛尼克数 "n"("n" − 1) 也绝不会是非欧拉商数，因为 φ("p") = "p"("p" − 1) 。更甚之