卡（chart），其中"U"包含"p"，是 "M"的开放集合，而且是定义卡（chart）的映射，则f是可微分的，如果且仅当在"φ"("p")处是可微分的。一般会有很多可用的卡（chart）；然而，可微分的定义不取决于"p"的卡（chart）的选择。从链式法则（chain rule）应用到一个卡（chart）和另一个图之间的转换函数，如果"f"在"p"的任何特定卡（chart）中都是可微分的，那么在"p"的所有卡（chart）中都是可微分的。类似的情况适用于定义"C"函数，平滑函数和分析函数。Secti