性量子力学（尤其是薛定谔运算元）等方面诸多贡献而着名。他在数学和物理领域已经发表了400多篇学术文章。他的研究主要集中在数学物理和数学分析，其研究课题包罗甚广，例如：量子场论、统计力学、布朗运动、随机矩阵理论（）、广义非相对性量子力学（包括N体问题和共振）、薛定谔运算元、正交多项式的。2012年，他成为美国数学学会会士。2016年美国数学学会（）对他授予，以表彰他这一生在数学领域的贡献。
早年经历.西蒙的母亲是一名老师，父亲则是会计师。西蒙曾就读于美国纽约市布鲁克林区的。