设 "G" 是一个李群，李代数为 formula_1，并设 "P" 是光滑流形 "M" 上一个主 "G" 丛。令是 "G" 的伴随表示。"P" 的伴随丛是配丛伴随丛通常也记做 formula_4。具体地，伴随丛的元素是二元组 ["p","x"] 的等价类，其中 "p" ∈ "P" 与 "x" ∈ formula_1 使得对所有 "g" ∈ "G"。因为伴随丛的结构群由李代数的自同构组成，纤维自然带有一个李代数结构使得伴随丛成为 "M" 上一个李代数丛。
性质."M" 上取值于