凸正多边形与凹正多边形。谈及“正多边形”时一般指前者，后者一般称作正多角星。对于指定的边数，它们都是唯一的，比如正五边形与正五角星。在边数相同、周长相等的多边形中，凸正多边形面积最大（参见等周问题 ）。当且仅当边数是2的幂乘费马质数时，正多边形可以用尺规作出（参见可作图多边形）。
公式.
面积.对用formula_4（按逆时针排列）描述的多边形，其面积为：若按顺时针排列，取负数即可。对用边长formula_6和外角formula_7描述的多边