a_7的一个拷贝（即存在一个从formula_7到其中的同构映射）。formula_7的代数闭包，例如有理数多项式的根的域，是代数数域。所有有理数的集合是可数的，亦即是说formula_7的基数（或势）与自然数集合formula_37相同，都是阿列夫数formula_38，这是因为可以定义一个从有理数集formula_7映至自然数集合的笛卡尔积 formula_40的单射函数，而formula_40是可数集合之故。因为所有实数的集合是不可数的，所以从勒贝格测度来看，可以认为绝大多数实数不是有理数。