其中formula_57是由以下时间从后往前算的矩阵Riccati差分方程所决定：若问题中所有的矩阵都是非时变的，且时间长度formula_59趋近无穷大，则离散时间的LQG控制器就是非时变的。此时矩阵Riccati差分方程可以用离散时间的代数Riccati方程取代。可以决定非时变的离散线性二次估测器，以及非时变的离散LQR控制器。为了让费用是有限值，会用formula_60来代替formula_61。
降阶LQG问题.在传统LQG设定中，当系统维度很大时，实现LQG控制器会有