普朗克常数常数的整数倍。爱因斯坦对于 深刻的理解 与 非可积分系统 量子化的困难，都是以 作用量-角度坐标的环面不变量 来表达。在哈密顿力学里，作用量-角度坐标也可以应用于微扰理论，特别是在决定缓渐不变量。关于一个自由度很小的动力系统的非线形微扰，混沌理论研究的最早的一个结果是 。这定理阐明，对于微小微扰，环面不变量是稳定的。作用量-角度坐标，对于户田晶格 () 的解析，对于 的定义，更广义地，对于一个系统同光谱 () 演化的构想，都佔有关键地位。
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