在阶为无限(拥有无限个元素)的群.读一个无限群,"邻域"理解成一个有限生成子群.一个无限群被叫做拥有局部性质P,如果每一个有限生成子群拥有性质P.举个例子,一个群是局部有限的,如果每一个有限生成子群是有限的.一个群是局部可解的如果每一个有限生成子群是可解群
有限群中的性质.对于有限群,一个"小邻域"被理解为一个素阶子群,一般叫做局部子群,一个不平凡的正规P阶子群.一个性质被叫做是局部的如果它能够被检视在局部子群上.全部的和局部的性质形成了重要的一部分在早期的单群分类的工作上在19