la_2 中一个元素 formula_30，核 formula_30 的正交补是 formula_32 的一维子空间。取那个子空间中一个非零元素 formula_33，令 formula_34。则 Φ("x") = φ。历史上，通常认为这个定理同时由里斯和弗雷歇在1907年发现（见参考文献）。格雷（）在评论从他认为是原型的里斯（1909）一文到里斯表示定理的发展时说：“给定运算 formula_35，可以构造有界变差函数 formula_36，使得无论连续函数formula_37 是什么，都有 form