元素formula_7由静止在formula_1点的环路代表，逆元由环路的逆行代表之，即：若一元素由环路formula_9代表，则其逆元由formula_10代表，其中formula_11。
形式定义.设formula_12为拓扑空间，formula_1为其中定点。一条连续道路是一个连续映射formula_14，而一个以formula_1为基点的环路是一条满足formula_16的连续道路。以下若不另外说明，则环路皆以formula_1为基点。对两条环路formula_18，如