两人结为好友。阿波罗预见阿德墨托斯即将辞世，便说服了命运女神延长他的生命，但条件是要有人愿意替他去死。其妻子阿尔刻提斯自愿牺牲，替丈夫去死。后来赫拉克勒斯将其妻子救活。阿尔刻提斯死亡和复活的故事在后世许多浮雕和花瓶的主题。欧里庇得斯把这个故事写成一部古希腊悲剧阿尔刻提斯。