样的估计。其中 ln "x" 为 "x" 的自然对数。上式的意思是当 "x" 趋近无限，π("x")与"x"/ln "x"的比值趋近 1。但这不表示它们的数值随着 "x" 增大而接近。下面是对π("x")更好的估计：其中formula_3（对数积分），而关系式右边第二项是误差估计，详见大O符号。
叙述.定义 π("x") 为素数计数函数，也就是小于等于"x" 的质数个数。例如 π(10)=4，因为共有 4 个质数小于等于 10，分别是 2、3、5、7。质数定理的叙述为：