的作用量表达中，变分原理的极值解是在壳的，而欧拉-拉格朗日方程就是在壳方程（也即，它们在离壳的情况不成立）。诺特定理也是在壳定理。
质量壳.该术语来自"质量壳"，也就是"质量双曲面"，它表示表述如下方程的解的能量－动量空间中的双曲面。这描述了静质量为"m"的粒子的能量"E"和动量"p"的组合在经典狭义相对论中所允许的取值范围；这里的"c"是指光速。质量壳方程经常用四维动量来表达，并使用爱因斯坦求和约定和"c" = 1的单位制，也就是formula_2或者formula_3。