以度为四的顶点为中心以及以与侧边中点为中心的正交投影。前两者对称性对分别应于A和B的考克斯特平面。
变体.五角化二十四面体有另外一种同样所有面全等的变体。这种变体具有八面体群的对称性，且具有3种不同的边长。这种变体可以透过在扭棱立方体的6个正方形与8个三角形的面上加上角锥至与邻面共面来构造<ref name="article 10.3390/sym9080148"></ref>。
相关多面体及镶嵌.五角化二十四面体的拓朴结构属于(432)的旋转对称性，其他