formula_1的概念，formula_7是个函数，具有参数formula_2及值formula_3。直到19世纪末，「变数」这一词几乎都被用来指函数的参数及值。19世纪下半叶，人们发觉无穷小微积分的基础似乎不够形式化，不足以处理像是处处不可微之连续函数这类自相矛盾的问题。为了解决此类问题，卡尔·魏尔斯特拉斯引入了新的定义，以取代之前对极限的直观概念。对极限，旧的概念描述「当「变数」formula_2变动且趋近于formula_11时，formula_12会趋近于formula_13，其中的「趋近」并