::::等比数列.任何具有规律性、线性和稳定性的求和方法都能对等比数列（几何级数）求和在这种情况下 "a" = 1 且 "r" = −2，所以级数和是 ⅓。
欧拉求和.在他1755年的《Institutiones》上，莱昂哈德·欧拉采用了现在被称为欧拉变换的方式处理，得到了收敛级数。因为后者的和为⅓，欧拉得出结论，认为。他对于无穷级数的看法不太遵循现代方法。如今，我们称是欧拉可求和，其欧拉和是⅓。欧拉变换以正项序列开始：而前向差分序列是这一序列与上一序列正好相同。因此