接有这个性质。反过来说，通过序理论的伴随函子定理，保持所有上确界／下确界的映射只要满足额外的条件就可以被当作伽罗瓦连接的一部分。
分配律.格"L"是分配格，如果对于所有"L"中的"x", "y"和"z"，满足但是这只是声称了交函数∧："L" -> "L" 保持二元上确界。在格理论中已知这个条件等价于它的对偶条件，就是说函数∨："L" -> "L"保持二元下确界。以类似的方式，可见到完全Heyting代数的无穷分配律（参见无点拓扑学）等价于交函数∧保持任意上确界。但是这个条件