得名于爱尔兰数学家约翰·开世。
叙述.开世定理的背景是圆的内切圆。设有半径为formula_1 的一个圆formula_2，圆内又有四个圆formula_3 内切于圆formula_2（如右图）。如果将圆formula_5 的外公切线的长度设为formula_6，那么开世定理声称，有下列等式成立。可以注意到，如果四个内切的圆都退化成点的话，就会变成圆formula_2 上的四个点，而开世定理中的等式也会化为托勒密定理。
证明.设大圆的圆心是点formul