前向式积累自动微分的由来与二元数.前向式积累自动微分可借由扩充实数中的代数并得到一个新的算术系统来达成。每一个数都会新增另一数，用来表示一函数在这数上导数的数。而每一个算术运算都被扩充于此新的代数。这个扩充后的代数就是二元数的代数。将每一个数formula_22替换成数formula_23，其中formula_24是一个实数，但formula_25则只是一个据有formula_26这个特性的符号。使用这特性，我们可以有运算减法和除法则类似。现在，我们可以计算多项式