尔伯特空间。考虑formula_6 中的一组规范正交基：formula_9，那么formula_6 中的每一个向量的范数的平方都等于它在各个基向量上的投影的平方之和。formula_11假定"A"("x")和"B"("x")都是平方可积的（参照勒贝格测度）复变函数，且定义在R上周期为2π的区间上，分别写成傅里叶级数的形式:和然后这里的"i"是虚数单位而上划线（horizontal bars）表示复共轭运算。一般地， 给定一个交换的拓扑群 G 和它的Pontryagin对偶 G^, 帕塞