嵌入了 formula_43。 已经研究了更强的全集原理，比如超全集和 Mahlo 全集。在 1992 年 Huet 和 Coquand 介入了构造演算，它是带有非直谓性全集的类型论，从而把类型论同 Girard 的系统F 合并起来了。这个扩展不被直觉主义者所普遍接受，因为它允许非直谓性的，就是循环的构造，这经常用经典推理来识别。
类型论的形式化.类型论通常表示为依赖的有类型 lambda 演算，使用判断:特别重要的是转换规则，它声称给定 formula_53 和 formu