确的定义，而大部份的模型都可以用实数为有序域时的基本性质来得到。
实数的有序性.实数有许多重要的特性是和数学中格的定义有关，这些性质也是复数所没有的。其中最重要的是，实数形成有序域，实数的有序满足反对称性、传递性及完全性，属于全序关系，而且实数有最小上限属性。实数中的偏序关系带来了实变分析中许多重要的定理，例如单调收敛定理、介值定理及中值定理。在实变分析中这些定理只针对实数，不过许多的结果可以应用在其他的。特别是许多泛函分析及中的概念是来自实数中概念的扩展，这类的扩展包括及的理