枢生于梁武帝普通三年（522年），小时候父母俱丧，为其姑所养。博极经史，尤精于佛经。梁武帝第六子邵陵王萧纶召为学士，讲授《维摩经》、《老子》、《周易》。侯景之乱爆发，邵陵王率兵驰援，留下两万卷书给马枢。隐居于茅山。南陈天嘉元年（560年），陈文帝征为度支尚书，辞不赴任。鄱阳王南徐州刺史陈伯山数次相邀，他都称病，他的门人说鄱阳王只是待他如师友，他才不得已前去。陈伯山为他造房子，他却厌恶其华丽，在竹林间自己建茅屋居住。王公给他送礼，他若实在无以推辞，就收十分之一。晚年能黑暗中视物。卒于陈宣帝太建十三年（581年