学之美。对于哈代来说，最美的数学应当没有一点在现实世界的应用，也即是他所说的纯数学，尤其是他所钟情的数论。他在为追求纯数学辩解的同时，透露出了他关于纯数学的“无用性”（）的观点。所谓数学的无用性即是说纯数学不会被滥用而导致伤害。而另一方面，哈代贬低应用数学，甚至将其描述成“丑陋”、“琐碎”和“乏味”的。值得一提的是，并不是应用数学中概念与定理的实用性使得哈代认为应用数学比纯数学更低一等，而是因为通常来说，这样的数学会有更为普遍的应用。哈代说，是内容的简单与平凡迫使他如此描述应用数学的。根据哈代的定义