李双代数（"Lie bialgebra"）是一种代数结构，比一般李代数精细一倍：它本体是李代数，它的对偶空间也是李代数，且两种结构相容。李双代数是泊松李群（"Poisson-Lie group"）的李代数（即可以当作是无限小的柏松－李变换）。
理想.李双代数理想（"Lie bialgebra ideal"）是李双代数范畴的理想结构。