可以持续至包含四元数及八元数。从自然数亦可以推广到超限数，它形式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。
结构.许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、zh-cn:域;zh-tw:体等抽象系统中，该些物件事实上也就是这样的系统。此为代数的领域。在此有一个很重要的概念，即广义化至向量空间的向量，它于线性代数中被研究。向量的研究结合