mula_17=0时，表示分布关于formula_16对称。formula_10是尺度因素，它衡量分布的宽度。formula_15是分布指数，表示当formula_33时分布的渐进行为。 当formula_33 时的渐进行为可以表示为：其中Γ是伽马函数（除了当α<1和β=1或-1时，尾部向着左边或者右边消失）。这种“重尾”行为造成稳定分布的方差在formula_33 时无限大。
特例.formula_37的形式没有统一的方案，但是却存在三个特例： 以上三个分布其实是相互关