从自然数到自然数的函数f，f是否是可以被"计算"的。“可以被计算”，我们先将其当作一个直观的概念。根据直觉，人们一般会认为，一个函数可以被计算是存在一个给定的过程，接受一个自然数n后，该过程进行一定的操作并给出f(n)作为输出。将计算这一直观的概念上升到数学层面的形式化定义这一工作是递归论的根本，并由哥德尔、邱奇、图灵、克莱尼和Emil Post等人在1930年代奠定。他们将图灵可计算性作为有效计算的形式化。在递归论的基本概念被给定之后，一方面人们将该观念应用于数学中，从而证明了一系列自然的问题，如字问