内部"的所有点，"不包括"球面上的点（开球）。这种区别并不总是保持不变，尤其是在旧的数学文献里，sphere（球面）被当作固体。这与在平面上混用术语“圆”（circle）和“圆盘”（disk）的情况类似。
三维空间中的方程.在解析几何中，球心为 ，半径为 的球面是满足下面方程的所有点 的轨迹令 为实数，，并且如果 formula_3，则那么下面的方程没有实数根，称为虚球面的方程。如果 formula_5，则 formula_6 的唯一解是点 formula_7，此时该方程称