形成了一个范畴。从"A"到"B"的同构是双射的从"A"到"B"的同态。同构的逆也是同构，我们称两个布尔代数"A"和"B"为“同构”的。从布尔代数理论的立场上，它们是不能区分的；它们只在它们的元素的符号上有所不同。
布尔同态.布尔同态是在布尔代数"A"和"B"之间的函数"h": "A"→"B"使得对于所有布尔运算"f"有布尔代数的范畴Bool有所有布尔代数作为对象和在它们之间的布尔同态作为态射。从两元素布尔代数2到所有布尔代数存在唯一的同态，因为所有态射必须保持两个常量而它们