的定理：定理. 假设压缩映射formula_26满足开集条件，并且其缩放比例分别为formula_35。则对于唯一满足formula_33的集合，其郝斯多夫维数formula_37满足利用此定理，我们就可以简单的算出一些集合的郝斯多夫维数，例如康托尔集的郝斯多夫维数formula_37满足从而formula_41。