a_22。即可以解出：故球谐函数可以表达为：其中"N" 是归一化因子。经过归一化后，球谐函数表达为：这里的 formula_28 称为 formula_29 和 formula_30 的球谐函数。以上推导过程中，formula_31 是虚数单位， formula_32 是伴随勒让德多项式 。其中formula_33 用方程式定义为：formula_36formula_40