:::通过一个线丛的扭转.张量场的一个推广是加入一个额外的"M"上的线丛"L"。若"W"是"V"和"L"的张量积丛，则"W"是一个同样维度的向量空间丛。这使得我们能够定义张量密度，一个'扭转'类型的张量场。张量密度是当"L"是“流形的密度”丛（也就是余切丛的行列式丛）时的特殊情况（严格来讲，需要使用转移函数的绝对值—这对可定向流形来说没有什么区别）。密度丛"L"的一个特点（再次假设可定向）是，"L"对于一个实数"s"是可以定义的；这可以从取严格正值的变换函数得到。这意味着，例如，我们可以取“半密度”，