涅-博雷尔定理，它是一个紧集。更进一步，门格海绵是不可数集，且具有勒贝格测度0。门格海绵的拓扑维数是一，与任何曲线一样。门格在1926年证明了，它是一个通用曲线，就是说任何一维曲线都与门格海绵的一个子集同胚，这里的曲线是指任何勒贝格覆盖维数为一的紧度量空间。门格海绵的豪斯多夫维为(ln 20) / (ln 3)（大约2.726833）。门格海绵的表面积无穷大。
正式定义.正式地，门格海绵可以定义如下：其中"M"是单位立方体，且：