假设的观点认为实数集的基数为formula_3（读作「阿列夫壹」）。于是，康托尔定义了绝对无限。等价地，整数集的基数是formula_2而实数的基数是formula_5，连续统假设指出不存在一个集合formula_6使得formula_7 假设选择公理是对的，那就会有一个最小的基数formula_3大于formula_2，而连续统假设也就等价于以下的等式：连续统假设有个更广义的形式，叫作广义连续统假设（GCH），其命题为：库尔特·哥德尔在1940年用内模型法证明了连续统假设与ZFC的相对协调