不变量理论是数学的一个分支，它研究群在代数簇上的作用。不变量理论的古典课题是研究在线性群作用下保持不变的多项式函数。对于有限群，不变量理论与伽罗瓦理论有密切联系，一个较早的结果涉及了对称群 formula_1 在多项式环 formula_2 上的作用：formula_1 作用下的不变量构成一个子环，由基本对称多项式生成，由于基本对称多项式彼此代数独立，此不变量环本身也同构于另一多项式环。Chevalley-Shephard-Todd 定理刻划了其不变量环同构于多项式环的有限群。晚近的研究则更关切算法问题