SAT问题则是个P问题（准确的说，是NL-complete问题），而条件较为宽松的MAX 2SAT问题却又成了NPC问题。决定一个图是否能被两色涂满是P问题，但三色图是NPC问题，即使我们将它限制在平面图上。决定一个图有无回圈或它是两分图很容易（在log空间等级），但是发现一个最大二分图或最大回圈子图则是NPC。以一固定百分比来求郊游打包问题的最佳解可以在多项式时间解决，但是求最佳解是NPC。
折衷的解法.目前为止，所有已知解NPC问题的演算法需要依照资料数量而定的超多项式（sup