，也就是formula_55时，该式取到不等号，适用于欧氏几何。将向量形式的三角不等式两边减去相同的向量，同样能够推出三角形的两边之差小于第三边。
实数.在实数中，此式依然成立：formula_56。证明如下：考虑到实数的平方必然是非负数，将两边平方，使它剩下一套绝对值符号：对于formula_59（即a, b彼此异号），formula_60；对于formula_61（即a, b彼此同号），formula_62。像几何中的情况一样，该式的推论为：formul