“北半球”（z>0在粒子之上的半空间）和“南半球”（z<0在粒子之下的半空间）的磁矢势定义一系列函数。这两种磁矢势在“赤道”（z=0穿过粒子的平面）相吻合，并且区别于规范变换。一个环绕“赤道”平面旋转的带电粒子（试探电荷）的波函数总的在一种十分像阿哈罗诺夫－玻姆效应的相态下变化。这种相态正比于试探电荷"q"和源磁荷"q"。狄拉克原本考虑的是一个波函数由狄拉克方程描述的电子。因为电子在绕行一圈后总是回到同一点，其波函数exp("iφ")中的相态"φ"一定是不变的。这意味着添加到波函数中的相态"φ"一定是2