程(iv) 边界条件且formula_14
无限时间长度，连续时间的LQR.考虑以下的连续时间线性系统其成本泛函为可以让成本最小化的回授控制律为其中formula_5定义为而formula_7是代数Riccati方程的解也可以写成下式其中
有限时间长度，离散时间的LQR.考虑离散时间的线性系统，定义如下其性能指标为可以让性能指标最小化的最佳控制序列为其中而formula_28是由动态Riccati方程倒退时间