，否则即使对于简单的空间旋转变换，这个方程也不是洛伦兹协变的。因此狄拉克假设这些系数都是N×N阶矩阵以满足洛伦兹协变性。如果系数formula_9是矩阵，那么波函数formula_12也不能是简单的标量场，而只能是N×1阶列矢量狄拉克把这些列矢量叫做旋量（Spinor），这些旋量所决定的概率密度总是正值同时，这些旋量的每一个标量分量formula_15需要满足标量场的克莱因-戈尔登方程。比较两者可以得出系数矩阵需要满足如下关系:满足以上条件的系数矩阵formula_19和formula_10本征