的一个开子集，"f" : "U" → R是一个函数。我们定义"f"在点a = ("a", ..., "a") ∈ "U"关于第"i"个变量"x"的偏导数为：即使在某个给定的点"a"，所有的偏导数∂"f"/∂"x"("a")都存在，函数仍然不一定在该点连续。然而，如果所有的偏导数在"a"的一个邻域内存在并连续，那么"f"在该邻域内完全可微分，且全导数是连续的。在这种情况下，我们称"f"是一个C函数。偏导数formula_4可以视为定义在"U"内的另外一个函数，并可以再次求偏导数。如果所有的混合二阶偏导