生于俄罗斯帝国的雅罗斯拉夫尔。他父亲米哈伊尔·李亚普诺夫是一位天文学家，还是Demidovski学院的校长。弟弟谢尔盖是很有天赋的作曲家和钢琴家。另一个兄弟Boris钻研斯拉夫语族。幼时，李亚普诺夫读了许多俄文、德文和法文书籍，内容包括数学、天文、哲学、历史、民族志、政治经济学和文学等。
教育.1876年李雅普诺夫进入了圣彼得堡大学的的物理数学学院，不过在一个月之后，他转系到大学中的数学系。当时圣彼得堡的数学教授中有巴夫尼提·切比雪夫与他的学生和。李雅普诺夫在力学教授DK Bo