，在formula_4符号上放置下标是很有用的。
在语义和逻辑蕴涵之间的联系.理想上，语义蕴涵（semantic consequence）和逻辑蕴涵（syntactic consequence）等价，但这不总是可行。（参见哥德尔不完备定理，它陈述了包含为真但不能证明的句子的一些语言（比如算术））。在这种情况下，把等价分成两部分是有用的：演绎系统S对于语言L是完备的，当且仅当formula_5：就是说，所有有效的论证都是可证明的。演绎系统S对于语言L是可靠的，当且仅当form