兵 (2002年).2002年球季，德克萨斯游骑兵队与李维拉签约。由于他担任替补球员表现不佳，球季结束后立即遭到释出。
旧金山巨人 (2003年).2003年，李维拉以自由球员身分，重新加盟旧金山巨人队。5月27日，他在太平洋贝尔球场的一场鏖战到13局、才以4比3战胜亚利桑那响尾蛇队的比赛中，发生了离谱的跑垒失误。比数2比2时，李维拉代跑在一垒上的致胜分。当击出中右外野的深远飞球时，往二垒跑的李维拉以为球被右外野手接杀，而又回到一垒。在意识到德鲁奇发生接球失误后，他快马加鞭通过二