formula_8 相差一个常数的函数都是 formula_7 的反导函数，这是因为常数函数的导数为零，例如：formula_10 都为函数 formula_11 的反导函数。函数族 formula_12 是 formula_13 的所有可能的反导函数的集合，其中 formula_14 叫做积分常数。从图像上来看，这是 formula_15 向上或向下平移后得到的一组函数，由定义可知它们在 formula_16 轴同一点的斜率都是一样的。
性质.反导函数存在定理：若函数f(x)在区