计盒维数以及顶盒维数、底盒维数都和更常用的豪斯多夫维数有关，而且它们通常是一致的，只有在极特别的情况下才有区别。更详细的区别参考下文。另一个分形维的度量是。
定义的变化.盒子可以是方的，也可以是圆的，我们可以用半径为 ε 的球来覆盖空间，并逐步减小球的半径。使用球的好处是，它比方形的数学形式更简单，并且更容易应用到更一般的距离空间，而方形仅在欧几里德空间中才有直观的定义。而使用方形的格子也有它的好处，在很多情况下方格的 "N" (ε) 计算更简单，并且盒子的数目和它的覆盖数是相