已有四世转世。由于十七世噶玛巴的争议，现在有两支蒋贡康楚的世袭，分别为两个噶玛巴法王所认证。其中追随十七世噶玛巴乌金赤列多吉的正法太阳Lodrö Chökyi Nyima已经在2016年还俗。
起源.第一世蒋贡康楚参与利美运动编写利美五大藏:(《大宝伏藏》、《噶举密咒藏》、《知识总汇》、《教诫广藏》、《口诀藏》)。他是第十四世噶玛巴的法嗣，第十五世噶玛巴最主要的上师。他的大量译作，现由解脱协会持续翻译中。