别法.级数收敛的假设表示级数可以满足柯西判别法的测试：对任意formula_10均存在一数字"N"使得在所有"n" > "N"及"p" ≥ 1的条件下均成立。令"p" = 1，即可得到
应用范围.项测试最简单的版本可以用在实数的无穷级数中。上述的二个证明也可以在适用在赋范向量空间中。