」内。其中一个卵形会和每一个实数投影曲线相交，因此若画在二维空间中，此部份是没有上界的，会有一个或三个一直延伸到无限大的分枝，其中也会有三个实数的反曲点。另一个卵形若存在，不会包括任何的反曲点，会是一个卵形或是有二个延伸到无限大分枝的图形。就像圆锥曲线一样，一条直线和这个卵形最多只会有二个交点。任意的域"K"上，非奇异的投影三次曲线可定义椭圆曲线现今对椭圆曲线的研究主要是以魏尔斯特拉斯椭圆函数的变体的主，可以定义一个有理函数域的，做法是将三次曲线的平方根取出。这也和是否存在"K"-有关，在魏尔斯