理有:对于一阶逻辑系统还要加上普遍化规则，和如下公理:
算子的不可互定义性.在经典命题逻辑中，有可能选取合取、析取或蕴涵中的一个作为原始的，并依据它和否定来定义另两个，比如在扬·武卡谢维奇的命题逻辑三公理中。甚至可以依据自足算子比如皮尔士箭头(NOR)或Sheffer竖线(NAND)定义它们四个。类似的，在经典一阶逻辑中，一个量词可以依据另一个量词和否定来定义。这是二值原理的推论，它使得这种连结词仅仅是布尔函数。二值原理在直觉逻辑中不成立，只有无矛盾律成立。作为结果没有连