律出发，建立了流体力学里的欧拉方程。这些方程组在形式上等价于粘度为0的纳维-斯托克斯方程。人们对这些方程的主要兴趣在于它们能被用来研究冲击波。 他对微分方程理论作出了重要贡献。他还是欧拉近似法的创始人，这些计算法被用于计算力学中。此中最有名的被称为欧拉方法。在数论里他引入了欧拉函数。自然数formula_2的欧拉函数formula_3被定义为小于formula_2并且与formula_2互质的自然数的个数。例如，formula_6，因为有四个自然数1，3，5和7与8互质。在计算机领域中广泛使用的