一个例子：标量 O("n") 规范场论.下面解释了局域规范不变性可以从整体对称性质启发式地“导出”，并且解释了它如何导向原来不相互作用的场之间的相互作用。考虑"n"个无相互作用的标量场，它们有相同的质量"m"。该系统用一个作用量表示，它是每个标量场φ的作用量之和拉格朗日量可以简明的写作这是通过引入一个场的向量现在很明显地，拉格朗日量在下面的变换中不变只要"G"是一个"常数" 矩阵，且属于"n"-乘-"n" 正交群 O("n")。此为这个拉格朗日量的对称性，而对称