扑，无论一个代数簇的基域是否一个拓扑域（即一个域，其上可定义一个拓扑，使得加法和乘法都是连续函数），都可应用拓扑学的工具到代数簇的研究上。这是概形论的基本思想，有了它才允许将多个仿射簇黏合，而成一个一般的代数簇，正如流形理论中，流形由多个坐标卡（实仿射空间的开集）黏合而成一样。将一个代数簇的代数子集定义为闭集，就得到该代数簇的扎里斯基拓扑。若该代数簇定义在复数上，则扎里斯基拓扑比通常的拓扑结构更粗糙，因为每一个代数集在通常的拓扑中也都是闭集。扎里斯基拓扑在交换环的素理想集上的推广可从希尔伯特零点定理