系是不是严格的，即是否有在All而不在RE中的语言，以及在RE而不在R中的语言。阿兰·图灵在1930年代的工作表明这两个包含关系都是严格的，即可以证明存在语言L_d，是不能被图灵机所枚举的，以及存在语言L_u，是不能被图灵机所决定的。证明的主要思想是对角论证法。
停机问题.停机问题就是判断任意一个程序是否会在有限的时间之内结束运行的问题。该问题等价于如下的判定问题：给定一个程序P和输入w，程序P在输入w下是否能够最终停止。
PCP问题.波斯特对应问题（Po