求解一般的偶极子天线产生的辐射场是一个复杂的边值问题。对于导体构成的直天线，设其内部的电场的切向分量为formula_4。这样在天线内部，矢势的切向分量formula_5满足方程：将推迟势公式代入，即可得到天线内部的电流密度formula_7满足的积分方程：如果使用单频交流电馈电，利用分离变量法，可以将方程转化为：该方程被称为波克灵顿（）积分方程。它需要在适当的边界条件（如天线末端formula_10）下求解。如果天线由良导体构成，则formula_4只在天线中心的空气隙中（formula_1