)(23)} （参见轮换记法）。
基本性质.对 "n" > 1，群 A 是对称群 S 的交换子群，指数为 2，从而有"n"!/2 个元素。它是符号群同态 sgn : "S" → {1, −1} 的核。群 "A" 是阿贝尔的当且仅当"n" ≤ 3，单当且仅当 "n" = 3 或 "n" ≥ 5。注意 A 事实上是 3 阶单群。A 与 A 是 1 阶群，一般不称为单的，而 A 有一个非平凡正规子群从而不单。A 是最小非阿贝尔单群，阶数为 60，也是最小不可解群。Section