计算方面非传统方法的开端。al-Farghani在850年完成了Kitab fi Jawani（意思是“恒星科学概论”）。这本书主要总结了托勒密的宇宙图景。同时，这本书也根据以前阿拉伯天文学家的研究改正了托勒密的一些错误。al-Farghani给出了黄道斜交角的修正值，太阳和月亮远地点的岁差，和地球的周长。这本书在穆斯林世界广泛传播，甚至被译成了拉丁文。
1025-1450.这一阶段的伊斯兰天文学发展出了一套独立的天文学体系。穆斯林天文学家们开始质疑托勒密天文学。这些批评还没有