，而在这些最基本的定性结果当中存在不动点及其定理被应用的结果具有非常普遍的价值。
分析领域.在巴拿赫不动点定理中给出了一般准则：如果满足该准则，保证迭代函数程序可以产生一个固定点。布劳尔不动点定理的结果说：任何封闭单位球的连续函数在n维欧几里德空间本身必须有一个不动点，但它并没有说明如何找到不动点（见：）。例如，余弦函数在[−1, 1]区间连续且映射到[−1, 1]区间上，须一个不动点。描绘余弦函数图时这是清楚的；该不动点发生在余弦曲线 formula_2 与直线 form