在数值求解偏微分方程时很常见。共轭梯度法也可以用于求解无约束的最优化问题。双共轭梯度法（）提供了一种处理非对称矩阵情况的推广。
方法的表述.设我们要求解下列线性系统其中 formula_2 矩阵 formula_3 是对称的（即 formula_4），正定的（即 formula_5），并且是实系数的。 将系统的唯一解记作 formula_6。
最后算法.经过一些简化，可以得到下列求解 formula_7 的算法，其中 formula_8 是实对称