_179 有公约数，那么将存在非半单的 formula_110 的表示；这是子分支模表示论的主题。取平均的技法另外还表明，如果 formula_143 是实数域或复数域，那么任何 formula_110 的表示都保持 formula_112 上的某个内积formula_184 不变，即对于所有 formula_186 和 formula_187 成立。因此，任何 formula_110 的表示都是酉表示。酉表示天然是半单的，这是由于任何子表示关于这个内积的正交补仍是子表示，因而可以引出马施克定理