望至多为formula_73。让·弗朗索瓦·梅顿斯（Jean Francois Mertens）和亚伯拉罕·奈曼（Abraham Neyman）于1981年证明二人零和随机博弈具有一致值。若参与者数量有限且行动集和状态集有限，则有限阶段随机博弈总有纳什均衡，对于总收益是贴现和的无限多阶段随机博弈也是如此。尼古拉斯·维勒（Nicolas Vieille）已经证明当总收益是各阶段收益平均值的下极限时，所有具有有限状态和行动空间的二人随机博弈都有近似纳什均衡。不过，当参与者多于2名时，随机博弈是否存在这类均衡