要介绍几何与物理世界的和谐和全等。最后一章提出克卜勒第三定律。
内容.本书共分成五个部份。第一部份讲述正多边形。第二部份讲几何全等。第三部份讲述音乐和声的原理。第四部份则是相位。第五部份是行星运动的和谐。虽然中世纪哲学家以球体音乐来隐喻，克卜勒发现了行星运动的物理和谐性。他发现行星在轨道运动时，在最高和最低角速度之间有近似和谐的比例。例如：地球相对于太阳的角速度在近日点和远日点之间以一个半音改变（16:15），而金星则是25:24（升音）。在非常罕见的间隔所有的行星将一起唱