，因为它可以由替代公理和空集公理中导出。由分类公理构成的集合通常使用集合建构式符号来标记。给定一集合"z"和具有一自由变数"x"的公式formula_11，则由所有在"z"内，满足formula_6的"x"所组成的集合，标记为分类公理可以用来证明空集（标记为formula_14）的存在，只要至少已存在一个集合。通常的方法是找一个所有集合都没有的性质。例如，设"w"是一个已存在的集合，而空集可定义为若背景逻辑包含等式，也可定义空集为因此，空集公理可由此处的九个公理中导出。外延公理还可证明空集是唯一