同性伴侣关系。但他强调，只有异性夫妇的婚姻才能被认可；并警告说，新移民必须接受澳大利亚的价值观。
接班迷雾.根据后来曝光的消息，科斯特洛在霍华德政府的第二任期内就应该接班，但最终没能实现。当2003年，霍华德宣布决定第三次带领自由党参加大选时，科斯特洛非常的失望和沮丧。在竞选阶段，霍华德一直避免回答，如果成功连任他是否坐满三年任期的问题；只是强调，自由党需要他做多久，他就做多久。当霍华德第三次成功连任、并同时赢得参议院多数席位后，外界普遍认为霍华德更加不会放权，而科斯特洛接班的可能