应于自然演绎证明的正规形式的规范表示。如果你尝试使用自然演绎自身来描述这些证明，你将得到所谓的“插入演算”(由 John Byrnes [3] 首先描述的)，它可以用来形式化的定义自然演绎的“正规形式”的概念。自然演绎的代换定理在相继式演算中采用了结构规则或叫做切的结构定理的形式。在多数有良好行为的逻辑中，切作为推理规则不是必需的，尽管它仍是可证明为一个元定理；切规则的多余通常表现为一个计算过程，叫做“切除去”。这是自然演绎的一个有趣的应用；通常直接在自然演绎中证明特定性质是非常冗长的，因为有无限