老为由自荐，遭到以年纪太大为由而被驳回；官方希望算悦与井上家家督玄觉因硕进行争碁决定新名人，但因硕以同算悦学棋于道硕门下而拒绝，因此最后并没有决定名人碁所继承者。隔年，算哲的养子安井算知继任为安井家新家督，并提出希望与算悦争碁获准，订为每年御城碁，并分先下六局，为史上第一次争碁，意义重大，结果为三胜三负（一说算知为下手以先相先对局，获四胜二败）。双方均持黑获胜，实力不相上下，因此名人碁所的继承人并没有决定。1658年算悦去世，遗嘱交代葬于京都的寂光寺。由二十二岁的弟子丹羽道悦继任本因坊。Sect