的不同解u、v之间有如下关系：这就是正弦-戈尔登方程的贝克隆德自变换。将贝克隆德自变换第一式对t取微商，二式对x微商：formula_8formula_9消除v即得formula_5；消除u项即得贝克隆德变换常用于求正弦-戈尔登方程、高维广义Burger I型方程、高维广义Burger II型方程的精确解：
解正弦-戈尔登方程.利用正弦-戈尔登方程的自贝克隆德变换解正弦-戈尔登方程：由贝克隆德自变换formula_12令v=0，得formul