连续地收缩至一点。此性质可以由空间的基本群刻划。拓扑空间的基本群是一个空间是否为单连通的标志：当且仅当空间的基本群是当然群时，道路连通的拓扑空间是单连通的。
定义.考虑道路连通的拓扑空间"X"。若拓扑空间"X" 中的任意闭曲线皆同伦等价于一个点，则称该空间为单连通的。换言之，拓扑空间"X" 是单连通的充要条件为：对任意连续映射在拓扑空间"X" 中，存在一点"x" 及同伦等价使得另一种等价的定义是：当且仅当拓扑空间"X" 道路连通，并对任意的、同起点的（即 "p"(0) =