formula_12formula_13formula_14formula_15formula_16，其中formula_17，formula_18，当m−k为大于1的奇数时，formula_19。formula_20，其中B是伯努利数。formula_21
多项式求和.伯努利数也通用于等差数列的等幂和。formula_22也可以利用帕斯卡矩阵，把多项式的和写成矩阵相乘。formula_23也可以将数列表达成组合数然后利用朱世杰恒等式求和