用非形式化的语言陈述：所有自然数的集合存在；这里的自然数要么是零，要么是一个自然数k的后继，并且formula_29的每个元素要么是0要么是"formula_29"的另外一个元素的后继。所以这个公理的本质是：无穷公理也是von Neumann-Bernays-Gödel 公理之一。