泊松方程（）是数学中一个常见于静电学、机械工程和理论物理的偏微分方程式，因法国数学家、几何学家及物理学家泊松而得名的。
方程的叙述.泊松方程式为在这里formula_2代表的是拉普拉斯算子，而formula_3和formula_4可以是在流形上的实数或复数值的方程式。当流形属于欧几里得空间，而拉普拉斯算子通常表示为formula_5，因此泊松方程通常写成在三维直角坐标系，可以写成如果有formula_8恒等于0，这个方程式就会变成一个齐次方程，这个方程称作“拉普拉斯方程