等价的定义是：伽罗瓦扩张是使得其上的环自同构群的固定域为其基域的域扩张。伽罗瓦扩张上的自同构群称为伽罗瓦群，而且伽罗瓦扩张的中间域与其伽罗瓦群的子群之间的关系满足伽罗瓦理论基本定理。
等价定义.给定有限的域扩张。是伽罗瓦扩张，当且仅当它满足以下三个相互等价的条件中的任何一个：
例子.给定域扩张formula_2，其中的是2的三次方根，是三次单位根。formula_3是多项式在有理数域上的分裂域，而且它在其中没有重根，所以formula_4是伽罗瓦扩张。它的