在1188年被封为罗滕堡公爵，从1191年到他去世为止为士瓦本公爵。他是神圣罗马皇帝红胡子腓特烈一世与他的妻子勃艮第的比阿特丽克丝的第五子。士瓦本公爵腓特烈五世、腓特烈六世与及神圣罗马皇帝亨利六世的弟弟，罗马人民的国王菲利普的兄长。他本与卡斯蒂利亚的贝伦加利亚定婚，但是在结婚前死亡。1191年，康拉德出席他兄长神圣帝国皇帝亨利六世在罗马加冕仪式。然后，他在西西里岛参加了于1191年和1194年对抗诺曼人的战争。康拉德于1196年在杜拉赫被谋杀，据说是一个被他强姦女人的丈夫杀死。另一个故事则说，康拉德