在交换代数中，准素分解将一个交换环的理想（或模的子模）唯一地表成准素理想（或准素子模）之交。这是算术基本定理的推广，能用以处理代数几何中的情况。
陈述.设 formula_1 为交换诺特环，formula_2 为有限生成之 formula_1-模。对任一子模 formula_4，存在有限多个准素子模 formula_5 使得事实上，可以要求此分解是最小的（即：无法省去任何 formula_5），且诸准素子模 formula_5 对应到的素理想彼此相异。满足上述条件的准素分解是唯