他含意，表示反柱体的对偶多面体。此外在某些情况下会结晶出较不规则的鸢形二十四面体，其在结晶学中称为偏方二十四面体（英语：diplohedron）。
相关多面体与镶嵌.若将鸢形二十四面体投影到球面上，如右图所示，则其边会与复合八面体立方体（立方体和其对偶——正八面体在空间中互相重叠组合成的结构）投影到球面上的果共用相同的稜。鸢形二十四面体是小斜方截半立方体的对偶多面体，而小斜方截半立方体可以经由立方体或正八面体透过扩展变换来构造。其他可以由立方体或正八面体透过康威变换构造的立体