数formula_3，使得对于所有的formula_5≥formula_6和formula_2内所有的formula_8。进一步假设级数收敛。那么级数 在formula_2内一致收敛（常规意义下）。如果函数formula_1的陪域是任何一个巴拿赫空间，则魏尔施特拉斯判别法的一个更一般的形式仍然成立，但要把换成 其中formula_15是巴拿赫空间的范数。范数的选取方法与结果一般无关。