1⇒2：2⇒3：3⇒1：总结，这三个条件彼此等价。由于符合第二个条件就等于通过保守力的闭合路径考试。所以，只要满足上述三个条件的任何一条件，施加于粒子的作用力就是保守力。
磁场力.很多种作用力不是力向量场，特别是跟速度有关的作用力。对于这些案例，上述三个条件并不数学等价。例如，磁场力满足第二个条件（由于作用于带电粒子的磁场力所做的机械功永远为零），但是不满足第三个条件，而第一个条件更是不存在定义──磁场力不是向量场，磁场力与速度有关，必需先给定速度函数的形式，才能计算