馆及何东小学校舍于2002年11月10日起由澳门特区政府耗资超过2,000万澳门元开始动工兴建，而「澳门塔石体育馆暨何东小学奠基典礼」由第四届东亚运动会澳门组织委员会主席萧威利、运输工务司司长欧文龙、社会文化司司长崔世安等共同主持；塔石体育馆是继澳门理工学院体育馆奠基后一週内第二座奠基的体育场馆。2003年5月的一场暴雨导致得胜马路出现路陷及导致地库被雨水淹没。导致工程一度延迟。塔石体育馆原定于2003年年底落成，但最终被延至2004年下半年落成；同年11月16日，先由天主教澳门教区主教黎鸿昇及释机修大师