。对每一个开集Ω ⊆ C，由所有有界解析函数"u" : Ω → C 所组成的集合"A"(Ω) 会是一个在最小上界范数下的复巴拿赫空间。这可以用解析函数的一致极限也会是解析的这个事实来证明。设"p" ≥ 0 为一实数，考虑由K 内元素排成的所有其无穷级数∑ |"x"| 为有限的无限序列("x", "x", "x", …)所组成的空间。这个级数的p次方根即定义为此序列的"p"-范数。上述空间和范数即会形成一个巴拿赫空间，标记为ℓ。巴拿赫空间ℓ 是由所有在K内元素排成的所有有界序列所组成的空间；此类序