product)和外微分结构形成外代数的想法，都是由法国数学家埃里·嘉当引入的。例如，一元微积分中的表达式是-形式的一个例子，并且可以在定义域内的一个区间上进行积分：类似地，表达式是-形式的一种，它在可定向曲面上有曲面积分:符号表示两个微分形式的外积，有时候也称为"楔积"。类似地，-形式表示可以在空间的一个区域进行积分的体积元。一般地，-形式是一个可以在-维集合上进行积分的对象，并且其坐标微分是次齐次的。
简介.我们从R中的开集的情形开始。一个0-形式（0-form）定义为