座小撞击坑，其名称取自法国数学家约瑟夫·刘维尔（1899年-1882年），1973年被国际天文联合会正式批准接受。
描述.该陨坑西侧毗邻雷斯庇基陨石坑、西北偏北靠近波爱修斯陨石坑、巴纳赫维奇环形山坐落在它的东北偏东、东南则是诺比利陨石坑。刘维尔陨石坑的西北和东南偏东分别濒临浪海和史密斯海。该陨坑的中心月面坐标为，直径16.1公里，深度2.9公里。刘维尔陨石坑是一座圆碗形撞击坑，内侧壁坡平整，坑底表面平坦但面积不大，基本上未受到撞击侵蚀。坑壁平均高出周边地形600米，西侧和西北外