设一个物理系统符合完整系统的要求，即所有广义座标都互相独立，则拉格朗日方程式成立：其中，formula_2是拉格朗日量，formula_3是广义座标，是时间formula_4的函数，formula_5是广义速度。
导引.在分析力学里，有三种方法可以导引出拉格朗日方程式。最原始的方法是使用达朗贝尔原理导引出拉格朗日方程式（参阅达朗贝尔原理）；更进阶层面，可以从哈密顿原理推导出拉格朗日方程式（参阅哈密顿原理）；最简明地，可以借用数学变分法的欧拉-拉格朗日方程式来推导：设定函数f