位来自天朝帝国的竞争者，有更大的机会确立他的优先权”。此后，日本数学史家三上义夫在《中日数学史》一书中在详述秦九韶的正负开方术后写道：“谁能否认，霍纳的辉煌方法，至少在早于欧洲六百年之前，已经在中国运用了。”。三上义夫还最先指出，秦九韶算法起源于汉代《九章算术》的开方法。其后王玲和李约瑟有专文论述秦九韶算法起源于《九章算术》。前苏联数学史家尤什克维奇说“这是中国传统数学最伟大成就之一”，他还说印度人不知有此方法，而阿拉伯数学家可能从中国前人传入此方法。下面以自今到古的顺序，列出早在霍纳之前对该算法的发现