交错级数审敛法（Alternating series test）是证明无穷级数收敛的一种方法．该方法最早由戈特弗里德·莱布尼茨发现，因此该方法通常也称为莱布尼茨判别法或莱布尼茨准则．具有以下形式的级数其中所有的"a" 非负，被称作交错级数．如果当n趋于无穷时，数列"a"的极限存在且等于0，并且每个"a"小于或等于"a"（即，数列"a"是单调递减的），那么级数收敛．如果"L"是级数的和那么部分和逼近"L"有截断误差
证明.我们假设级数具有形式formula_5．当form