博雷尔和的一种较弱的形式定义"A"的博雷尔和为若此极限在某个"z" ∈ C时收敛至"a(z)"，则称"A"的弱博雷尔和收敛于"z"，并记为formula_5.
博雷尔积分求和.假设上述的博雷尔变换在实数上收敛，且下列的反常积分有意义，则"A"的博雷尔和定义为若积分在某个"z" ∈ C时收敛于"a(z)"，则称"A"的博雷尔和在"z"收敛，并记为 formula_7。实际上，积分求和法的条件中，博雷尔变换无需对所有"t"都收敛，只需在0附近收敛为"t"的一个解析函数，