群为非阿贝尔幂零群的另一个例子。
性质.当每个接续的商群"Z"/"Z"皆为可换的，其序列为有限个的，且每一个幂零群都为一具有较简单结构的可解群。每一个"n"级幂零群的子群均为至少"n"级幂零；另外，若"f"为"n"级幂零群的同态，"f"的值域则为至少"n"级幂零的。下列的叙述在有限群中均为等价，表现出一个幂零性的有用性质：最后一个叙述可以被延伸至无限群的状况下：若"G"为一幂零群，则"G"的每一个西洛子群"G"都是正规的，且其西洛子群的直积会是"G"内有限目的所有元素所