L向量得到了它的现代形式。所以，不容质疑地，LRL向量是赫尔曼和白努利共同发现的。在那个世纪末尾，皮埃尔-西蒙·拉普拉斯又重新地发现了LRL向量的保守性；稍微不同地，他的导引使用的是分析方法，而不是几何方法。十九世纪中叶，威廉·哈密顿推导出全等的离心率向量。他用离心率向量来证明，在平方反比连心力作用下，速端曲线显示出，粒子动量向量的头部呈圆形移动 （参阅图3）。二十世纪初，约西亚·吉布斯，应用向量分析，推导出同样的向量。后来，卡尔·龙格将吉布斯的导引，纳入自己所写的一本广受欢迎的，关于向量的，德文教科书