类上有着关键性的角色。更一般地，也可以将流形和其子流形连接起来；此一广义化通常称为纤维和。另外还有在结上之连通和的一相关概念，其称为结和或结的复合。
于一点上的连通和.两个"m"维流形的连通和为一流形，其将两个流形各挖去一个球，再将球面边界黏在一起。若两个流形是可定向的，由逆转定向黏合映射定义的连通和是惟一的。即使这建构使用到的球的选择，但最后结果都会于同胚下统一。亦可以将此运算作用于光滑范畴上，而其结果也会于微分同胚下统一。连通和的运算标记为formula_1；例如，