给定顶点座标均是整点（或正方形格子点）的简单多边形，皮克定理说明了其面积formula_1和内部格点数目formula_2、边上格点数目formula_3的关系：formula_4。
证明.因为所有简单多边形都可切割为一个三角形和另一个简单多边形。考虑一个简单多边形formula_5，及跟formula_5有一条共同边的三角形formula_7。若formula_5符合皮克公式，则只要证明formula_5加上formula_7的formula_11亦符合皮克公式（I），与及三角形