）的情形下，预测马尾的形状。马尾形状方程式（Ponytail Shape Equation）描述马尾因为头发之间交互作用力产生压力而散开的情形。研究者针对一束头发发展了通用的，将每一根头发视为弹性丝，有随机的本质曲率。因此提出了有关一束头发形状的微分方程，和弹力、重力等因素有关，并且提出简单的状态方程，描述使发束散开的压力和头发中随机曲率之间的关系，状态方程是四阶非线性的微分方程。长发公主系数（Rapunzel number）是和方程式有关的比例，计算头发的重力相对其长度的效果。此数字会决定马尾是