BC@Home」。abc猜想若得证，数论中很多着名猜想可以立时得出。多利安·哥德费尔德称abc猜想为「丢番图分析中最重要的未解问题」。
内容.对正整数"n"，formula_1表示formula_2的质因数的积，称为"n"的根基（radical）。例如若正整数"a", "b", "c" 彼此互质，且"a" + "b"="c"，「通常」会有"c" < rad("abc")，例如：但是也有反例，例如：如上有多于一个整数可被小的质数的高次幂整除，使rad("abc") <