布朗运动.均分定理可用于从朗之万方程中导出一粒子的布朗运动。根据该方程，一质量为"m"，速度为"v"的粒子的运动是由牛顿第二定律支配的其中F为一代表着粒子及其周围分子的随机碰撞的随机力，而时间常数τ反映阻碍粒子在溶液中运动的阻力。阻力很多时候被写成F =-γv，因此时间常数τ等于"m"/γ。取方程与位置向量"r"的点积，平均后，得布朗运动用的方程（由于F跟位置向量"r"不相关）。使用数学恒等式及布朗运动的基本方程可被转变成其中从最后的等式可由均分定理得平移动能：以