们父亲原本拥有的公国。由1064年至1071年，他们堂兄弟之间紧密合作，相安无事，分别于1067年及1071年一同攻打波希米亚及拜占庭帝国。1074年3月14日，盖萨一世由其妹夫奥洛穆克的奥托大军协助下击败所罗门。所罗门只好出逃，回到他的根据地莫雄马扎尔古堡，盖萨一世登上王位，被贵族们承认为匈牙利国王。所罗门只能在亨利四世的协助下统治莫雄马扎尔古堡及普莱斯堡。在盖萨一世逝世前数月，盖萨一世曾主动与所罗门议和。1077年，盖萨一世逝世，当时他的儿子卡尔曼及阿尔莫什皆年幼，由他的弟弟拉斯洛一世继承王位。