:凸集的延伸不等式定义.在度量几何中，琴生不等式（Jensen's inequality）为凸集给出一个最健全的解释，而不必牵涉到二阶导数：<br>简单而言，就是formula_1中的任何两点之间的直线段都属于formula_1。因此，凸集是一个连通空间。
特殊凸集.特殊凸集是特别给了名称的凸集，它们可能是具有额外性质的凸集，或是在某种定义下的凸集（非一般定义中的凸集）。
性质.若formula_1是凸集，对于任意formula_17，及所有非负数