射至另一个上。例如，在一维里，{...,1,2,5,6,9,10,13,14...}的对称群传递地作用在所有的点上，而{...,1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14,15...}的则"不"传递地作用在每一点上。等价地是，第一个集合只有一个共轭类，而第二个集合则有两个共轭类。
非等距对称.如上面所述，"G"(空间本身的对称群)可能异于－等距同构的群。例子:
镜射对称.镜射对称，或称镜面对称，为一相对于镜射的对称性。在二维里有一对称的轴，