在数学中，域 formula_1 上的双代数是兼具 formula_1 上之结合代数（具单位元）与余代数的结构，而且这两种结构彼此相容。最重要的特例之一是霍普夫代数。
定义.相容性意味着余乘法与余单位元都是单位结合代数的同态，这也等价于乘法及单位元是余代数之同态，因为两者由相同的交换图刻划。由单位图表的对称性，也可导出下述事实：如果 formula_3 是双代数，而且 formula_3 具有良好的对偶空间 formula_5（例如当 formula_3 维度有限时），则 fo