后的9」）、1.000… - 0.999…的结果存在小数表示式。运算结果将没有「最后的1」，所以1与0.999…没有差值。
代数.
分数.无限小数是有限小数的一个必要的延伸，其中一个原因是用来表示分数。用长除法，一个像的简单整数除法便变成了一个循环小数，0.333…，其中有无穷多个数字3。利用这个小数，很快就能得到一个 0.999… = 1 的证明。用 3 乘以 0.333… 中的每一个 3，便得到 9，所以 3 × 0.333… 等于 0.999…。而 等于