例子. 考虑 12 阶循环群 formula_25，它具有三个相异的合成列合成因子分别为其间仅差个置换。
若尔当-赫尔德定理.略证：以下仅处理模的情形，群的情形可依此类推。假设存在两个合成列对 formula_37 行数学归纳法。若 formula_38 则 formula_39，若 formula_40 则 formula_4 是单模。以下假定 formula_42。若 formula_43，据归纳法假设，formula_44 且 formula_45 与 formul