正在某些情况下趋近于无穷大），人们发展了QCD因子化定理，将发散吸收到普适的部分子分布函数或者部分子碎裂函数中。人们利用计算机和符号计算软件，将微扰量子色动力学推进到3圈的精度，也就是formula_26的修正。计算到这个精度，需要处理几万甚至几十万个费曼图，需要用高性能计算机，更重要的是高效率高智能的符号计算软件。这方面的进展，是人类通过机器扩展自己能力极限的惊人之作。
非微扰量子色动力学.在低能标下，强相互作用强度很强，微扰方法就失效了，迄今还没有切实有效的解析方法可以处理，而