左将军兼太仆公孙贺、后将军兼郎中令李广、前将军翕侯赵信、强弩将军兼左内史李沮，皆属大将军，随大将军卫青出定襄攻打匈奴，斩首数千级而还。一个多月后，复出定襄，斩首、俘虏一万多人。苏建、赵信并率三千余骑兵，与单于兵相遇，双方对战一日多，汉兵阵亡殆尽。赵信本为胡人，后投降汉朝，被封为翕侯，赵信很着急，匈奴趁机诱之，遂率领剩余的八百名骑兵投降单于。苏建失去了他的所有军队，只能自己回军营面对卫青。卫青向军正闳、长史任安、议郎周霸等问如何治其罪，问说：「建当云何？」周霸回答说：「自大将军出，未尝斩裨将，今建弃军，可斩，