在线性代数中，舒尔分解或舒尔上三角化是一种矩阵分解方法，得名于德国数学家。
定理的陈述.舒尔分解定理表明，如果A是"n"阶的复方阵，则存在"n"阶么正矩阵Q，"n"阶上三角矩阵U，使得：即任何一个"n"阶复方阵A酉相似于一个"n"阶上三角矩阵U。因为A，U相似，所以两者有相同的特征值，且相同特征值的代数重数也相同。又因U是上三角矩阵，所以U的对角元素实际上是A的所有特征值。该定理表明，存在C的一个线性子空间序列{0} = "V" ⊂ "V" ⊂ ... ⊂ "V" = C，