戴德金群（Dedekind group）指的是一类所有的子群都是正规子群的群，所有的交换群都是戴德金群，非交换的戴德金群又称汉弥尔顿群（Hamiltonian group）。阶数最小的汉弥尔顿群是四元群，四元群具有八个元素，一般记做formula_1。戴德金和贝尔（Reinhold Baer）证明说所有的汉弥尔顿群formula_2都是formula_3的直积，其中formula_4是二阶初等阿贝尔群，而formula_5则是周期性交换群，且formula_5所有元素的阶数皆是奇数。戴德金群以理查德