维奇在波尔图的三个赛季皆拿下联赛冠军。在波尔图的最后一年，他踢出个人职业生涯最好的数据：在联赛上阵29场进14球，在欧洲冠军联赛上阵6场进7球，仅以1球之差位居德怀特·约克和安德烈·舍甫琴科之后，名列欧冠射手榜第三。1999年，扎霍维奇转投希腊的奥林匹亚科斯，转会费1350万欧元。但他在奥林匹亚科斯由于不按时归队和跟主帅口角，一年下来只参加了14场联赛比赛，取得7个进球。2000年欧锦赛后，扎霍维奇以550万英镑加入西班牙的瓦伦西亚。在瓦伦西亚，扎霍维奇跟球队一起晋级欧冠决赛。在决赛最后的点球大战中