取公式（2）的旋度，应用一个向量恆等式，再将公式（1）代入，则可得到：应用公式（4），公式（5）右边变为将公式（6）和（7）代回公式（5），可以得到电场的波动方程式：使用类似的方法，可以得到磁场的波动方程式：这两个方程式就是真空的电磁波方程式，描述传播于真空的电磁波。更简易地表达，其中，formula_47是波动传播的速度。在自由空间里，formula_48是光速formula_22。马克士威方程组连结了三个基本物理量：真空电容率formula_9、真空磁导率formula_10