到美国时，他在纽约对当地居民表演过默记电话簿的惊人记忆力。1931年，冯·诺伊曼成为普林斯顿大学终身教授。1933年转入普林斯顿高等研究院，与爱因斯坦等人成为该院最初的四位教授之一，不须上课。这一年，他部分解决了希尔伯特第五问题，证明了局部欧几里得紧群是李群。1937年成为美国公民，1938年获博修奖。1954年，冯·诺伊曼任美国原子能委员会委员。1954年夏天，右肩受伤，手术时发现患有骨癌，治疗期间，依然参加每週三次的原子能委员会会议，甚至美国国防部长，陆、海、空三军参谋长聚集在病房开会。晚年，有学生