::证明.考虑三角形"ABC"。设"D"为formula_1的中点，"E"为formula_2的中点，"F"为formula_3的中点，"O"为重心。根据定义，formula_4，因此formula_5，其中formula_6表示三角形"ABC"的面积。我们有：因此，formula_9且formula_10。由于formula_11，所以formula_12。同理，也可以证明formula_13。
性质2.在formula_14 ABC中，连接角A的中线记为fo