学的角度，当把数字序列视为解析函数的（洛朗）展开时，Z变换也可以看成是洛朗级数。
定义.像很多积分变换一样，Z变换可以有单边和双边定义。
双边Z变换."双边"Z转换把离散时域信号 "x[n]" 转为形式幂级数"X(Z)"。当中 formula_2 是整数，formula_3 是复数变量，其表示方式为其中 "A" 为 "z" 的模，"j" 为虚数单位，而 ɸ 为"辐角"（也叫"相位角"），用弧度表示。
单边Z变换.另外，只对