院庶吉士。干隆十七年（1752年）十月散馆，授翰林院编修。参与纂修《钦定续文献通考》。干隆二十一年（1756年）五月，以编修充丙子科贵州乡试正主考。干隆二十二年（1757年），考选陕西道监察御史。干隆二十三年（1758年）十二月，干隆帝因日食而求谏言，汤先甲应诏奏陈四件事，其中反对将彭家屏收藏野史视为大案、特意搜罗，干隆帝当天召汤先甲入殿对谈，针对奏折中所列事项诘责辩论、剀切训斥，声音响彻宫殿，总共十余刻钟时间，汤先甲逐条对答明确清晰，语气谦沖平和。干隆帝认为汤先甲有谏言的责任，不加怪罪，嘉