所有非零标量矩阵的集合形成了同构于 "F"的GL("n", "F")的子群。这个群是GL("n", "F")的中心。特别是，它是正规阿贝尔子群。SL("n", "F")的中心是带有单位行列式的所有标量矩阵的集合，并同构于在域 "F" 中 "n" 次单位根的群。
典型群.所谓的典型群是保持某种在向量空间 "V" 上的双线性形式的GL("V")的子群。这包括这些群提供了李群的重要例子。
有关的群.
射影线性群.射影线性群 PGL("