说，即矩阵formula_34为单位矩阵的纯量formula_37倍，其阶乘为formula_38，例如formula_39对于一个可对角化矩阵formula_40其阶乘为：其中，formula_42和formula_43是formula_44的特征值，分别为formula_45和formula_46，其中，formula_47
变化.
定义扩展.阶乘的定义可推广到复数，其与伽玛函数的关系为：伽玛函数满足formula_49，另一种定义扩展是阿达