个变换：formula_10，所以也有的定义中将"ad" − "bc" ≠ 0 的条件改成 "ad" − "bc" = 1. 这样的定义下得到的莫比乌斯变换可以说是“约简后”的莫比乌斯变换。
分解与基本性质.莫比乌斯变换的实质与反演密切相关。实际上，一个形如的莫比乌斯变换可以分解成四个变换：这四个变换的复合就是莫比乌斯变换：在这种分解之下，我们可以清楚地看出莫比乌斯变换的不少基本性质。首先，由于以上分解中的每个变换都是可逆的（它们的逆变换也十分清楚），因此可以容易地看出，莫