对比于半格.有向集合是比（并）半格更弱的（更一般的）概念：所有并半格都是有向集合，两个元素的并就是想要的 "c"。但是有向集合不要求极小性：可以有很多其他这样的 "c"。
有向子集.有向集合不需要是反对称的，并且一般不是偏序的。但是这个术语也经常用在偏序集合的上下文中。在这种情况下，偏序集合（"P"，≤）的子集 "A" 叫做有向子集，当且仅当这里 "A" 的元素的次序继承自 "P"。为此，自反性和传递性不需要明确的要求。有向子集最常用于域理论，这里研究要求有最小上界的