间就是和该曲面相切的平面。
非正式描述.一个n维的流形可理解为由多个同为n维的曲面（超曲面）。一般情况下，因为所有流形可以嵌入欧几里得空间，流形上的光滑函数就是欧几里得空间中的光滑函数。欧几里得空间的优势在于可以进行微分，透过微分流形（differential manifold）的代数关系，可以将欧几里得空间中的微积分搬上光滑流形。切空间也可以理解为在该点和流形相切的欧几里得空间的仿射子空间（affine space）。所有切线空间可以“胶合在一起”，并形成基于原流形两倍维度的