；带有交换规则它们就是多重集；带有紧缩和交换规则二者它们就是集合。最着名的结构规则叫做切。证明论理论家花了相当的努力来证实切规则在各种逻辑中是多余的。更严格的说，证实了切只是(某种意义上)简化证明的工具，不能增加可以证明的定理。成功消除了切规则叫做切消定理，直接有关于规范化计算(参见lambda 演算)的哲学；它经常对给定逻辑的判定的复杂性给出好的指示。