做类似的事情。这似乎与所有的阿贝尔群可由一维单模表示这一定理相矛盾。之所以如此是因为时间反演是由反幺正算符表示的，这要求量子力学引入旋量这一概念。
由反幺正算符表示的时间反演.维格纳定理告诉我们，所有的与对称性有关的算符"S"在量子力学中要么为幺正算符，要么为反幺正算符。"S" = "U"即幺正算符，或者有"S" = "UK"即反幺正算符：，其中"U"为幺正的,而"K"为复共轭操作。之所以这么规定是因为要保持希尔伯特空间上两矢量内积的模平方不变。以宇称变换算符为例，当作用在座标上