皇后奇氏，被贬，后赐死。祖父贺仁杰、其父贺胜，皆元朝功臣。
生平.父亲贺胜冤死，贺惟一（太平）年尚幼，泰定帝为贺胜平反雪冤，而抚恤贺惟一（太平）。少年时师从赵孟頫、吕弼，曾任《辽史》、《金史》、《宋史》三史之总裁官。至正七年（1347年）农历十一月，元惠宗任命贺惟一（太平）为中书左丞相，贺惟一为中书右丞相搠思监所忌。至正九年（1349年）农历七月，元惠宗罢免贺惟一（太平）中书左丞相职务，改任任命为翰林学士承旨。脱脱第一次罢相后，出居西土。会其父马札儿台卒，贺惟一