统有时被称为Gentzen系统，但使用时应避免与同为Gentzen发明的证明演算自然演绎混淆。自然演绎、公理系统和相继式演算是常见的证明演算。相继式演算是逻辑研究的重要工具。许多逻辑学者会为其所研究的逻辑构造出一个或多个相继式演算，并研究其性质（如切消定理）。
介绍.分类不同风格的演绎系统的一种方式是查看在系统中“判断”的形式，就是说，什么事物可以作为（子）证明的结论出现。最简单的判断形式是用在希尔伯特演绎系统中的，这里的判断有形式这个formula_2是一阶逻辑的任何公式（