的零测性蕴含于下述两个事实：第一， formula_103 中每点的十三进制展式中仅有有限个字母；第二，对于任何一个字符，例如 formula_107 十三进制展式中仅包含有限个 formula_36 的实数全体为零测集. （后一个事实的证明类似于康托三分集为零测集的证明.）
推广.康威函数 formula_46 的任一非零水平集虽稠密但可数. 一个自然的问题是：是否存在一个函数，其所有水平集不但稠密而且不可数. 答案是肯定的，并可由康威函数稍加改造而说明. 具体地讲，在康威函数