题、非线性对流扩散方程有限元后验误差估计的创新性成果。与合作者提出了非均匀多孔介质中流动问题的多尺度混合有限元方法，在工程界得到重视和应用。
荣誉.2000年入选中国科学院“百人计划”，获国家杰出青年基金。2001年获冯康科学计算奖。2006年在国际数学家大会上做邀请报告。2009年获国家自然科学二等奖。2015年获中国数学会陈省身数学奖。