更一般的问题可以类似的推导出来。P1是一个较简单的一维问题其中formula_2是已知函数, formula_3是关于formula_4的未知函数, formula_5是formula_3对formula_4的二阶导数。二维比较简单的问题是狄利克雷问题其中formula_9是formula_10平面上的连通开区域，它的边界formula_11是良好的（例如，光滑流形或多边形）, formula_12和formula_13分别表示formula_4和formula_15的二阶导数。问题P1能够通过