"的阶定义为等于["G" : "N"]，它是"N"在"G"中的子群的指标（index）。如果"G"是有限的，这个指标还等于"G"的阶除以"N"的阶。注意"G / N"可以在"G"和"N"二者是无限的时候是有限的（比如Z "/" 2Z）。有一个“自然”满射群同态"π" : "G" → "G" / "N"，把每个"G"的元素"g"映射到"g"所属于的"N"的陪集上，也就是："π"("g") = "gN"。映射"π"有时叫做“G到G / N上的规范投影”。它的核是"N"。 在包含"N"的"G"的子群和"G