在数学，矩阵理论是一门研究矩阵在数学上的应用的科目。矩阵理论本来是线性代数的一个小分支，但其后由于陆续在图论、代数、组合数学和统计上得到应用，渐渐发展成为一门独立的学科。有关矩阵理论所用到的名词的定义，请参考矩阵理论专有名词表。
历史.方阵如幻方及拉丁方阵的研究历史悠久，最早的幻方出现于中国的龟背图上。莱布尼兹，微积分的始创者之一，首先在1693年利用行列式来解题；而加布里尔·克拉默率先利用行列式解联立线性方程组，在1750年引进了克莱姆法则。 于1800年年代，出现了