在交换代数中，一个交换环 formula_1 里的理想 formula_2 若满足 formula_3，而且其中每个零除数都是幂零的，则称之为准素理想。另一种等价的刻画是：对任意 formula_4，若 formula_5，则或有 formula_6，或 formula_7。若设 formula_8 为 formula_2 的根（必为素理想），则也称 formula_2 为P-准素理想。任何素理想都是准素理想。在整数环 formula_11 中，准素理想对应到素数的幂。一般而言，对任何 form