且仅当它的闭包是无处稠密集。无处稠密的闭集的补集是一个稠密的开集，因此无处稠密集的补集是内部为稠密的集合。
测度为正数的无处稠密集.一个无处稠密集并不一定就是可忽略的。例如，如果"X"位于单位区间[0,1]，不仅有可能有勒贝格测度为零的稠密集（例如有理数集），也有可能有测度为正数的无处稠密集。 例如（一个康托尔集的变体），从[0,1]内移除所有形为"a"/2的最简二进分数，以及旁边的区间["a"/2 − 1/2, "a"/2 + 1/2]；由于对于每一个"n"，这最多移除了