桐川定居。在此期间，李冶父亲病逝。1234年，金朝灭亡。李冶至此无心做官，潜心研究学问。这时李冶生活艰苦，但仍以研究学问为乐。他的研究工作涉及数学、文学、历史、天文、哲学、医学。1240年，他得到一本叫做《洞渊九容》的算书，主要探讨勾股容圆（也就是现代几何学里直角三角形的内切圆）的问题。这本书使得李冶开始将主要精力放在研究数学之上。1248年，李冶写成《测圆海镜》十二卷，在前人的基础上改进出“天元术”，以“天元”作为未知数的记号来求解方程。李冶在桐川与元好问来往甚密，常常在一起吟诗唱和，世人称为“元李”