U(2)× U(2)变换，可以分解为SU(2)×SU(2)×U(1)×U(1)变换。U(1)变换的方式为拉格朗日量对于这变换的对称性关系到强子数量守恆。U(1)变换的方式为拉格朗日量对于U(1)变换的对称性在量子层级被打破，这是一个明显对称性破缺，这结果称为U(1)轴反常。剩下的手征对称性SU(2)×SU(2)会因夸克凝聚被自发打破为向量子群SU(2)，称为同位旋。根据戈德斯通定理，当连续对称性被自发打破后必会生成一种零质量玻色子，称为戈德斯通玻色子。手征对称性也是连续对称性，它的戈德斯