"A" → "A" 和 · : "A" × "A" → "A"，和一个函数 * : "A" → "A" 的集合 "A"，所以满足下列公理。上述公理定义了一个半环。我们进一步要求:现在可以定义在 "A" 上的偏序 ≤，通过设定 "a" ≤ "b"当且仅当"a" + "b" = "b" (或等价的: "a" ≤ "b" 当且仅当 "A" 存在一个 "x" 使得 "a" + "x" = "b")。通过这个次序我们可以公式化关于运算 * 的最后两个公理:在直觉上，我们应当把 "a" + "b" 当作"