1880年代，里曼提出了一种能够在三和弦之间直接建立联系的变换系统。里曼的系统中有两类变换：「步进」（德语：Schritt）与「反转」（德语：Wechsel）。「步进」指的是将某个三和弦按照音阶移动若干步。例如「五度步进」将一个三和弦向上或向下步进纯五度（将 C Major 和弦向上变换为 G major 和弦，或向下变换为 F major 和弦）。「反转」是指将某个三和弦按照里曼的「二元性理论」进行变换，如此形成了大三弦与小三和弦之间直接的一一对应。例如，「倒置反转」（德语：Seitenwechs