体元所作的机械功。在非压缩性流体中，这些附加项的总和为零。取流线上欧拉方程的积分，假设密度不变，及状态方程具有足够的刚性，可得有名的伯努利定律。
非守恆形式（通量雅可比矩阵）.在构建数值解，例如求雷曼问题的近似解的时候，展开通量可以是很重要的一环。使用上面以向量表示的守恆形式方程，展开其通量可得非守恆形式如下：其中A、A及A为通量雅可比矩阵，各矩阵为：上式中这些通量雅可比矩阵A、A及A，还是状态向量m的函数，因此这种形式的欧拉方程跟原方程一样，都是非线性方程。在状态向量