" 是矩阵的秩，并且每个多项式formula_3整除formula_4。若formula_5，定义矩阵formula_6 全部非零"k"阶子式的最大首一公因式为矩阵formula_6 的"k"阶行列式因子，那么高阶的行列式因子必然是低阶的行列式因子的倍数。可以证明，初等变换不改变各阶行列式因子，所以等价的矩阵拥有相同的各阶行列式因子。然而，通过初等变换，总是可以将一个λ-矩阵变为只有对角线上有非零元素的标准形。所以，为了研究各阶的行列式因子，只需要看矩阵的标准形中所显示的信息就可以了。在标准型中，可