。对任意的一个实数formula_12，都存在一种从自然数集合到自然数集合的排列formula_13，使得此外，也存在另一种排列formula_15，使得类似地，也可以有办法使它的部分和趋于formula_17，或没有任何极限。反之，如果级数是绝对收敛的，那么无论怎样重排，它仍然会收敛到同一个值，也就是级数的和。
例子.交错调和级数是条件收敛级数的一个经典的例子：收敛，而是调和级数，它是发散的。虽然在标准的表示法中，交错调和级数收敛于ln(2)，我们可以把它的项重新