三段论所不能触及的地方。当中世纪逻辑学家发现这个问题的时候，他们看到有可能向理论增加进一步的更加复杂的三段论来允许这种推论，但是增加这种推论的所有尝试仍然不能处理其他从类似模式引发的直觉上有效的推论。有能力处理这种推理的第一个逻辑演算是弗雷格的概念文字，它是现代谓词逻辑的祖先，它通过变量约束的方式处理量词。弗雷格的逻辑比现有的逻辑演算更富有表达力，评论家认为这是他的关键性成就。设 x 为猫，y 为鼠，P 为惧怕。上述例子用谓词逻辑表达为：formula_1。