将一般常态分布用误差函数表示的公式简化，可得：它的反函数被称为反误差函数，为：该分位数函数有时也被称为probit函数。probit函数已被证明没有初等原函数。常态分布的分布函数formula_43没有解析表达式，它的值可以通过数值积分、泰勒级数或者渐进序列近似得到。
生成函数.
矩母函数.动差生成函数，或称动差母函数被定义为formula_44的期望值。常态分布的动差产生函数如下：可以通过在指数函数内配平方得到。