通对称李群，满足同样的弱连续条件，那么"G"中任意元素"g"的群作用有幺正算符"U"给出："g" → "U"的这一映射称作"G"的射影表示。"S" → "U"* "S" "U"是可逆量子操作。
量子测量.量子操作可以用来描述量子测量过程。下面给出的表述描述的是对于可分复希尔伯特空间"H"上的自共轭射影的测量，即采用方法。在一般情形中，测量可以通过采用非正交算符。非正交情形可以用来提高量子仪器的效率。
双态测量.量子系统可以通过一系列的是非问题进行测量。这