2 的正向与 formula_85 的侧符合右手规则，函数 formula_89 在曲面 formula_85（连同边界 formula_2 上具有一阶连续偏导数，则有用旋度表示，就是：这个公式是一般的斯托克斯公式（在时）的特例，在欧氏3维空间上的向量场的旋度的曲面积分和向量场在曲面边界上的线积分之间建立了联系。具体就是，向量场A在某个曲面的封闭边界线上的闭合路径积分，等于A的旋度场在这个曲面上的积分。
历史.作为向量分析的基础概念，旋度同样源自对四元数上的微积分研究。哈密尔顿