率和轨道半径的量子化公式。玻尔模型在解释氢原子的发射和吸收光谱中取得了重大成功，是量子理论发展的重要里程碑。不过，玻尔模型只能解释氢原子光谱，对其他稍复杂的原子光谱就毫无办法，它创立之时人们还没有自旋的概念，从而玻尔模型无法解释原子谱线的塞曼效应和精细结构；玻尔模型也无法说明电子在两条轨道之间跃迁的过程中到底是处于一种什么状态。泡利批评这为“糟糕的跃迁”。德国物理学家阿诺·索末菲在1914年至1915年间发展了玻尔理论，他提出了电子椭圆轨道的量子化条件，从而将开普勒运动纳入到量子化的玻尔理论中并提出