formula_72 是 formula_1-代数，formula_1-模间的同态 formula_75 被称作 formula_1-代数间的同态，若且唯若它满足 formula_77。因此所有 formula_1-代数构成一个范畴，也可以探讨代数间的同构。详阅主条目代数同态。
结构常数.设 formula_6 是 formula_1-代数。当 formula_6 是个自由的有限秩 formula_1-模（当 formula_1 为域且formula_84 时自动成立）时，可选定