毕业于新竹国立清华大学数学系，后赴美国南卡罗莱纳大学（USC），取得数学系硕士及统计学博士学位，并曾在哈佛大学从事博士后研究。1996年至2000年间，担任行政院主计长。
家庭.韦伯韬有三段婚姻。第二任妻子为郑淑敏（中国文化大学兼任副教授、前《时报杂志》发行人兼总编辑、前《中国时报》副总编辑、前行政院文化建设委员会主任委员、前中国电视公司董事长），两人育有女儿两名，后离婚。2008年2月，与他的声乐家教——毕业于东吴大学音乐研究所的廖敏雯结婚。两人相差30岁，育有一子。