极限记为"y"。由于欧拉-麦克劳林公式中的余项"R"满足：其中用到了大O符号，与以上的方程结合，便得出对数形式的近似公式：两边取指数，并选择任何正整数"m"，便得到了一个含有未知数"e"的公式。当"m"="1"时，公式为：将上述表达式代入沃利斯乘积公式，并令"n"趋于无穷，便可以得出"e"（formula_14）。因此，我们便得出斯特灵公式：这个公式也可以反复使用分部积分法来得出，首项可以通过最速下降法得到。把以下的和用积分近似代替，可以得出不含formula_17的因子的斯特灵公式（这