方法由T. J. Stieltjes于1894提出。将阶乘写为，其中为：Stieltjes给出了其连分数值：前几项系数为：
负整数的阶乘.负整数的阶乘可透过阶乘的递回定义逆推而得：但由于在此定义下计算负一的阶乘会出现除以零（即formula_30），因此无法直接给出负整数的阶乘。
其他数学结构的阶乘.透过伽玛函数或其展开式亦可以将阶乘扩展到其他能定义加法和乘法等基本运算的数学结构，如矩阵。矩阵的阶乘具有如下性质：并且formula_32，其