光滑曲线，可在曲线的每一点附上和曲线垂直的直线；这就是曲线的"法丛"。向量丛定义中的向量空间主要常见的是实空间(formula_1)跟复空间(formula_4)，分别称作实向量丛跟复向量丛。复向量丛可以视为一种带有附加结构的实向量丛。向量丛是纤维丛的一种。
定义和直接的结果.一个实向量丛要包含下列空间跟映射：且这些空间跟映射要满足以下相容性条件：对 "X" 中的每一点有一个开邻域 formula_5 包含这点，一个自然数 "n",和一个同胚使得对所有"x" ∈