确实形成了一个群。在上面例子中，单位元和旋转构成了一个子群"R" = {id, r, r, r}，在上面的群表中突出为红色：任何两个复合的旋转仍是一个旋转，并且旋转可以被相反方向上的旋转（它的逆元）所抵消。子群检验法是群"G"的子集"H"是子群的充分必要条件：对于所有元素"g", "h" ∈ "H"，只需检查。了解子群族对于作为一个整体来理解群是重要的。给定群"G"的任何子集"S"，由"S"所生成的子群是由"S"的元素和它们的逆元的乘积组成。它是包含"S"的"G"的最小子群。在上面介绍例子中，r和f