有最佳解，因为总会有一组变数使得目标函数比其他组的变数有更好的结果。
求解问题的方法.若目标函数"f"为线性，约束的空间为多胞形，此问题是线性规划问题，可以用许多着名的线性规划解来求解。若目标函数为凹函数（最大化问题）或是凸函数（最小化问题），且约束为凸集，此问题称为凸规划问题，大部份情形下可以用凸优化的方式来求解。若目标函数是凹函数和凸函数的比值（最大化问题）及约束为凸集，此问题可以用的方式转换为凸集的最佳化问题。许多方式可以解非凸集的问题。其一个方式是用线性规划问题