无理数，如formula_5无法用整数比表示。有理数与分数形式的区别，分数形式是一种表示比值的记法，如 分数形式formula_6是无理数。所有有理数的集合表示为Q，Q+,或formula_7。定义如下：有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。
词源.有理数在英文中称作rational number，来自拉丁语rationalis，意为理性的；词根ratio，拉丁语意为理性、计算，而非英语之“比例”一词。
运算.有理数集对加、减