角不等式蕴涵着 2ρ-度量外不等式。三角不等式即为 1-放宽三角不等式，因此蕴涵着 2-度量外不等式，且超度量不等式恰为 1-度量外不等式。满足这些等价条件的半度量有时会被称为「拟度量」、「近度量」或外度量。ρ-度量外不等式被用来模拟网际网路内的来回通讯延迟。
预度量.放宽度量的后三个公理会形成预度量，即一个满足下列条件之函数：其称唿并未统一。预度量有时会被用来指其他如伪半度量或伪度量等度量的推广。每个预度量都能依下列方式形成拓扑。对于一个正实数 r，中心为点 p，半