后，图灵很快就证明了他的图灵机实际上描述的是同一集合的函数（Turing 1936, 263ff）.y
影响.之后用于描述有效计算的许多其他机制也被提了出来，比如寄存器机、埃米尔·波斯特（Emill Post）的波斯特系统，组合子逻辑以及马尔可夫算法（Markov 1960）等。所有这些体系都已被证明在计算上和图灵机拥有基本相同的能力；类似的系统被称为图灵完全。因为所有这些不同的试图描述算法的努力都导致了等价的结果，所以现在普遍认为邱奇－图灵论题是正确的。但是，该论题不具有数学定理