="x" 及 "x"="x"*...*"x" (乘上"n"次)，其中"n">1。幂的规则"x"="x"*"x"则是很明显的。由定义可以证明其单位元"e"是唯一的。然后，对任一"x"，可以设"x"为"e"，则其幂的规则在非负幂中依然会是成立的。"逆元素"：一元素"x"称为可逆，若存在一元素"y"，使得"x"*"y" = "e"且"y"*"x" = "e"。此一元素"y"便称做"x"的逆元素。结合律使得其逆元素(若存在)是唯一的。若 "y"是"x"的逆元素，则可以定义"x"的负幂，以"x"="y"及