复矩阵集合），定义为考虑到 formula_37 微分同胚于 formula_38 和 formula_35 同胚于 formula_40，我们可看到 formula_41 是一个实线性单射，从而是一个嵌入。现在考虑 formula_41 限制在三维球面上，记作 formula_43，我们可发现这是三维球面到 formula_35 的一个紧子流形的一个嵌入。但显然有 formula_45，作为一个流形微分同胚于 formula_30，使 formula_30 成为一个紧连通李群。现在考虑李代数 f