数目）formula_50。
德拜的推导.实际上，德拜用不同且更简单的方法推出了这个公式。利用连续介质的固体力学，他发现频率小于某个特定值的振动状态的数目趋近于：其中formula_52是体积，formula_53是一个从弹性系数和密度计算出的因子。把这与温度T的量子谐振子的期望能量（已经由爱因斯坦在他的模型中使用）结合，便给出能量：如果振动频率趋于无穷大。这个形式给出了formula_1的表现，它在低温时是正确的。但德拜意识到N个原子不可能有超过formula_56个振动