随表示（）或伴随作用（）是 "G" 在它自身的李代数上的自然表示。这个表示是群 "G" 在自身上的共轭作用的线性化形式。
正式定义.设 "G" 是一个李群，formula_1 是它的李代数（我们将其等价于 "G" 中恒同元素的切空间"T""G"）。利用方程 formula_2 对 "g" 属于 "G"，定义一个映射这里 formula_4 是 "G" 的自同构群而自同构 formula_5 定义为从而 Ψ 在恒同处的微分是李代数 formula_1 的一个自同构。我们记这