邻域内有定义且在点"p"可微的函数，都有： 如果函数formula_16在点formula_8处可微，则沿着任意非零向量formula_9的方向导数都存在。则有：其中formula_31 是函数 formula_16 在点 formula_33 的全微分，为一线性映射；formula_34 符号表示梯度算子，而“formula_35”表示 formula_36中的内积。 (註：在这例子里，如果线性映射 formula_31 用矩阵表示且选用自然基底的话，formula_38 为 1 ×"n" 的矩阵)。