er 算术的布尔代数等等。量词消去也可用以证明「合併」某些可判定理论可得到新的可判定理论，类似的建构包括有 Feferman-Vaught 定理及项幂。
基本想法.如欲建构地证明一个理论可消去量词，仅须处理一个存在量词配上若干个文字合取的情形；换言之，即证明每个形如formula_5 （其中每个formula_6都是文字）的公式都在该理论中等价于一个无量词的公式——诚然，假设已知如何对一串公式的合取消去量词，则若formula_7是个公式，可将其写作析取范式：并运用 form