毕达哥拉斯三角恒等式如下：由上面的平方关系加上三角函数的基本定义，可以导出下面的表格，即每个三角函数都可以用其他五个表达。（严谨地说，所有根号前都应根据实际情况添加正负号）
其他函数的基本关系.正矢、余矢、半正矢、半余矢、外正割用于航行。例如半正矢可以计算球体上的两个点之间的距离，但它们不常用。
对称、移位和周期.通过检视单位圆，可确立三角函数的下列性质：
对称.当三角函数反射自某个特定的formula_4值，结果经常是另一个