接逐个元素算出，而不必用高斯消去法。一般用"L"来做下三角矩阵的记号，因为英文中的“下”为“Lower”，首字母为"L"。同样的，上三角矩阵的记号通常是"U"(Upper)。
推广.上三角矩阵构成了一个矩阵上的代数，因此在泛函分析中有一个自然的推广，即无穷维希尔伯特空间上的套代数。可逆上（下）三角矩阵的集合构成了一个群。它是一般线性群的一个子群。2×2的上（下）三角矩阵构成的群同构与系数域的加法群。当系数域是复数时，就成为了抛物线型莫比乌斯变换。3×3的上三角矩阵构成了海森