有了为所有字 formula_15 定义的函数 formula_16 的递归定义，因此有了映射这个构造也可以反过来: 给定 formula_13，可以重新构造一个 formula_19，因此两个描述是等价的。三元组 formula_20 被称为半自动机。半自动机位于自动机底下，它们就是忽略了开始状态和接受状态的自动机。开始状态和接受状态的补充概念允许自动机做半自动机不能做的事情: 它们可以识别形式语言。确定有限自动机 formula_3 接受的语言 formula_22 是:就是说，一个自动机所接