态射接着是带有增加的算子的布尔代数的标准同态，所以可以应用来自泛代数的标准结果。
邻域函数和邻域半格.邻域的拓扑概念可以推广到内部代数：元素y被称为是元素x的邻域，当且仅当x ≤ y。x 的所有邻域的集合 N(x) 构成形成邻域滤子。这也导致了内部代数的另一种公式化:在布尔代数上的邻域函数是从它的底层集合B到它的滤子的集合的映射N使得：内部代数的元素到它的邻域的滤子的映射 "N" 是在内部代数底层的布尔代数上的邻域函数。此外，给定带有底层集合 "B" 的布尔代数上邻域函数