"U" → "E"，其中 "U" 是 "B" 的一个开集，并满足 "π"("f"("x"))="x" 对所有 "x" ∈ "U"。如果 ("U", "φ") 是 "E" 的一个局部平凡化，这里 "φ" 是从 "π"("U") 到 "U" × "F" 一个同胚（这里 "F" 是纤维），在 "U" 上的整体截面总存在且一一对应于从 "U" 到 "F" 的连续函数。局部截面形成了 "B" 上一个层，称为 "E" 的截面层（）。一个纤维丛 "E" 在 "U" 上的连续截面有时记成 "C"("U","E")，而