这里的"H"表示乘上了exp(−"x")的埃尔米特多项式（所谓的“物理学家形式”）。正因为这样，广义拉盖尔多项式也在量子谐振子的量子力学处理中出现。
与超几何函数的关系.拉盖尔多项式可以用超几何函数来定义，具体地说，是用合流超几何函数定义：formula_96是阶乘幂，这里表示升阶乘。
与贝塞尔函数的关系.拉盖尔多项式与变形贝塞尔函数之间有以下关系：进一步有：