局域化的时变电荷和电流密度在真空中是电磁波的源。在有源的情形下，麦克斯韦方程组可以写成一个非齐次的电磁波方程（英文：）的形式，正是因为波源的存在使得偏微分方程变为非齐次。
国际单位.真空中的麦克斯韦方程组在含有电荷formula_1和电流formula_2的情形下可以用矢势和标势表示为（厘米-克-秒制）其中formula_5是四维电流密度：是四维梯度，而电磁四维势为洛伦茨规范为这里
弯曲时空.电磁波方程在弯曲时空中需要做两处修正，分别是