“青朱出入图”完成勾股定理的几何图形证明。直至现时为止，仍有许多关于勾股定理是否不止一次被发现的辩论。
证明.毕达哥拉斯学派的证明没有流传下来，流传下来书面证明最早见于《几何原本》第一册的第47个命题。在中国，东汉末年吴国的赵爽最早给出勾股定理的证明。在吠陀数学一书中声称古代印度教吠陀证明了勾股定理。
证明.这个定理有许多证明的方法，其证明的方法可能是数学众多定理中最多的。路明思（Elisha Scott Loomis）的"Pythagorean Pr