formula_23 为 formula_24（将 "X" 包含到另一个底面）。定义 formula_7 为 formula_26 而在 "M" 的 "Y" 部分为恒同。根据等价关系 "~" 这是良定义的。注意到 "Y" 是 formula_5 的形变收缩。投影 formula_7 分裂（通过 formula_29），形变收缩（取时间参数为 "s"）由下式给出：（这里所有 "Y" 中的点不动，从而是一个形变收缩。）
应用.映射柱将关于子空间或空间包含的定理运用到到不必是单