仿射不变性。如果坐标分量都非负，则"p"在"v", ..., "v"的凸包内部，即由这些顶点组成的单形包含"p"。我们设想如果有质量"λ", ..., "λ"分别位于单形的顶点，那么质量中心就是"p"。这是术语“重心”的起源，1827年由奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯最初引入。
三角形的重心坐标.在三角形情形中，重心坐标也叫面积坐标，因为"P"点关于三角形"ABC"的重心坐标和三角形"PBC", "PCA"及"PAB"的（有向）面积成比例，证明如下（如右图所示）。我们用黑体小