在量子场论中，非线性σ模型（nonlinear sigma model） 描述一个纯量场 formula_1 。M是目标流形。formula_2属于闵考斯基时空。
定义.若M有黎曼张量 "g"，拉格朗日量是
O(3)非线性σ模型.设formula_4。二维的非线性O(3)模型是其中 formula_6，formula_7，formula_8。n是 的函数。第三个同伦群formula_9可以将这些函数分类。上文理论的经典解是O(3) 瞬子。