rmula_30是广义速度。半完整系统可以用拉格朗日形式论来分析。更具体地说，分析半完整系统必须用到拉格朗日乘子formula_31 这里，formula_33是未知函数。假设哈密顿原理成立，则下述方程式成立：这里，formula_35是拉格朗日量，formula_36 与formula_37分别为积分的时间下限与上限。经过变分法运算，可以得到方程式由于这formula_15个广义座标中，仍旧有formula_40个不独立广义座标，不能将拉格朗日方程式提取出来；必须加入拉格朗日乘子项目：