斜方截半二十面体可以看做是菱形三十面体透过截角变换后的像而得名，其中截半二十面体菱形（icosidodecahedral rhombus）是开普勒给予菱形三十面体的命名。菱形三十面体透过截角变换后的像在拓朴学上可以产生两种不同的几何形状：左边为最直接的截半；中间是在五阶顶点截的较深的截半，其形成了均匀多面体；右边的是小斜方截半二十面体与菱形三十面体的对偶多面体——截半二十面体的复合体。
性质.小斜方截半二十面体是一种半正多面体，由三种正多边形组成，分别为正三角形面、正方形面和正五