粒子的动能"T"为将系统中每个粒子的位置用"q"表示，可推导出上述的一般关系式。例如，在一维中讨论两体粒子系统。这样一个系统的位置具有2个自由度，每个粒子的位置都可由广义位置矢量描述：假设粒子具有质量formula_7和formula_8，系统的动能为将质量列写成矩阵那么总动能由下列公式给出：在多维情况下，质量矩阵会变得更为复杂。例如，在二维情况下，一个给定的粒子具有两个自由度，因此，如果第"i" 个粒子对应自由度"j" 和"j"+1，那么在如刚体动力学之类质量是分布式的情况下的应用中，