之整数集合为一个群。在此一群中，其单位元素是formula_70且其任一元素formula_9的逆元素为其负数formula_37。其有关结合律的要求亦是吻合的，因为对任何整数formula_9、b和formula_63，formula_75。非零有理数会形成一个于乘法下的群。在此，其单位元为formula_76，当对于任一有理数formula_9，formula_78。formula_9的逆元素为formula_38，当formula_81。但无论如何，于乘法运算下的整数不会形成一个群。这是因此一