而，反过来说，一个减法运算唯一地确定一个加法运算、一个加法逆元运算、一个加法单位元。因此，一个加法群可以描述为一个在减法运算下封闭的集合。乘法可以想成是重复的加法。如果一个单项 在加法运算中出现 次，那么这个加法运算的结果就是 和 的积。即使 不是自然数，这个积仍然可能是有意义的，例如当 时，这个积就是 的加法逆元。在实数和复数域中，加法和乘法可以通过指数函数互相交换：formula_19这个恒等式允许借助对数表并手动计算加法完成乘法，也使得计算尺上可以进行乘法。在将无穷小量与李代数上的向量