为将 K 取为复数 C 时产生之投影平面。该平面是个封闭复二维流形，且因此是个封闭、不可定向的实四维流形。该平面与在其他体上的投影平面均被当作代数几何内的基本例子。四元投影平面亦被视为一独立的有趣课题。
有限体平面.由韦德伯恩小定理可知，有限除环必定可交换，且为一个体。因此，此一建构的有限例子亦被称为「体平面」。取 K 为一具 "q" = "p"（其中 p 为质数）个元素的有限体，则会产生一个具 "q" + "q" + 1 个点的投影平面。该体平面通常标记为 PG(2,"q")