进行对元胞自动机的研究。 主要使用计算机模拟。他系统性地调查了基本元胞自动机制的类别，并发表了一系列论文，初步构建了 Wolfram 代码的理念，发明了一维元胞自动机的命名系统，并且提出元胞行为复杂性的分类机制。他提出规则 110元胞自动机制可能具有图灵完备性。1980年代中期，沃尔夫勒姆与理查德·费曼一起研究物理过程的仿真。并且提出复杂系统的场，设立了第一个相关课题的研究机构，伊利诺伊大学香槟分校的复杂系统研究中心（CCSR），还在1987年创办了《复杂系统》期刊。
符号操作程