一般的陈述.上述悖论版本是有时代错误的，因为它假定了冯·诺伊曼的序数定义，在他的定义下序数是所有前面序数的集合，在 Burali-Forti 提出这个悖论的时候还没有这种定义。下面是有更少假定的版本: 假设在未指定方式下对每个良序排序关联上叫做它的“序类型”的一个对象(序类型是序数)。“序类型”(序数)自身是在自然方式下良序的，而这个良序排序必定有一个序类型 formula_7。容易证实在朴素集合论(在 ZFC 中仍是真的而在新基础中不是)中，所有小于一个固定的 formula_8 的序数的序类型是 fo