斯韦与吉布斯之间的合作却因其英年早逝而在1879年戛然而止。而一个笑谈随后传遍了纽黑文：“只有一个活人能理解吉布斯的论文。那就是麦克斯韦，但他现在却死了。”吉布斯随后将他的热力学分析方法拓展到复相系统，并考虑到了多种实际应用情况。他在一部题为《关于多相物质平衡》的学术专着中叙述了这一工作。这部专着分为两个部分，由康涅狄格学会先后于1875年和1878年出版。这部300余页的专着包含了700个有标号的方程式。其以鲁道夫·克劳修斯说的一段有关热力学第一定律和热力学第二定律的话开篇：“整个世界的能量是守恒的。