生地和生年都几乎无载。干化元年（911年）十二月，之前谋杀前任卢延昌控制虔州并被后梁太祖任为虔州防御使的黎球过世，李彦图被州人推举接管虔州，也称防御使，但现存史料未载后梁及与其对立且曾接纳卢延昌的杨吴政权是否予以认可。李彦图掌权后，曾长期为卢延昌的父亲卢光稠担任军师且险遭黎球谋害的大将谭全播称病退休，以求避祸。李彦图生疑，和他商议结亲，多方观察其动静，谭全播作病状，李彦图始终看不出。得知谭全播患病，名义依附后梁的清海军节度使刘䶮攻打虔州管下的韶州。卢延昌任命的韶州刺史廖爽弃城投奔马楚，使韶州从此脱离了虔州的