出身。
生平.籍贯直隶凤阳（今安徽），父辈时徙临潼亨利里。万历四十一年（1613年）登癸丑科进士，历任项城、宁陵、新安诸县知县，升礼科给事中。因得罪魏忠贤而削职。崇祯初年（1628年）任刑科右给事中，崇祯二年（1629年）御史毛羽健上疏说“驿递一事，最为民害”，接着刘懋又给上疏称：“当今天下州县困于驿站的约十之七八，而驿站用于公务的仅十分之二，用于私事的占十分之八”，崇祯帝以此事问韩爌，韩爌称：“汰兵止当清佔冒及增设冗兵尔。冲地额兵不可汰也。”。同年五月正式议裁，刘懋改任兵科左