格都是另一个半格的对偶。“有界格”要求交和并都有一个零（neutral）元素，分别习惯叫做1和0。参见半格条目。格与广群家族有一些联系。因为交和并都符合交换律和结合律。格可以看作由有相同的承载者的两个交换半群组成的。如果格是有界的，这些半群也是交换幺半群。吸收律是特定于格理论的唯一定义恒等式。"L" 闭包于交和并之下，通过归纳，蕴涵了"L"的任何有限子集的交和并的存在性，有着一个例外：空集的交和并分别是最大元素和最小元素。所以格只在它是有界的条件下包含所有有限（包含空）交和并。为此有些作者定义格的时