带有李代数结构使得伴随丛成为一个代数丛。伴随丛在联络理论以及规范理论中都有重要的应用。
形式定义.设 "G" 是一个李群，李代数为 formula_1，并设 "P" 是光滑流形 "M" 上一个主 "G" 丛。令是 "G" 的伴随表示。"P" 的伴随丛是配丛伴随丛通常也记做 formula_4。具体地，伴随丛的元素是二元组 ["p","x"] 的等价类，其中 "p" ∈ "P" 与 "x" ∈ formula_1 使得对所有 "g" ∈ "G"。因为伴随丛的结构群由李代数的自同