数方程的理论有关。主要问题包括：许多抽象代数的教科书会从各类代数结构的公理化定义开始，然后逐步建立其性质。这会造成一个错误的印象，让人以为先有代数公理，然后才以这些公理作为基础，推动更进一步的研究。历史发展的真正顺序几乎正好相反。例如，19世纪时，超复数的诞生是因为在运动学与物理学上的需求，但当时要理解这个概念却很困难。大多数被认为是代数一部分的理论一开始都是在不同数学分支里的不同事实，因为需要一个共同的架构作为这些结论的依据基础，而渐渐地演变成统合在一套共同概念之基础上。此一逐渐统合的典型例子可见群论