开国功臣绛武侯周勃的儿子。汉文帝十一年（前169年），周勃去世，周胜之继承了绛侯爵位。周胜之娶文帝的女儿为妻。过了六年，汉文帝后元年（前163年），周胜之与公主感情不睦，又犯下杀人罪，因此封地被废除。绛侯爵位中断了一年，汉文帝封周胜之的弟弟河内郡守周亚夫为条侯，继续绛侯的爵位。