1960年）找到解答，在的研究及的研究中也有提到，Zakai建立了泸波器在条件机率未归一情况下的简化动态模型，称为。不过一般情形下的解是无限维的。目前已针对一些近似以及一些特定条件有深入的研究。例如在高斯随机变数的假设下，最佳解是线性泸波器，也称为维纳滤波及卡尔曼滤波。更一般的情形下，其解为无限维度，为了在有限记忆体的电脑中计算，需要进行有限维度的近似，有限维的近似型比较会以启发为基础，例如或是假定密度泸波器（Assumed Density Filters），也有更方法论导向的作法，例如Projecti