并不是所有鞅都满足这个条件，例如恒为零的平凡鞅。
定理的直观理解.可以通过将 formula_14 如下变形来更好地理解鞅中心极限定理： 右边的第一项渐近收敛于零，可以忽略。第二项在形式上，与独立同分布随机增量的经典中心极限定理相似，虽然其中被求和项 formula_20 互相之间未必独立，但由鞅的定义易知它们互不相关的，因为：