被称作亥姆霍兹分解。此定理以物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹为名。这意味着任何矢量场 ，都可以视为两个势场（纯量势 和向量势 ）之和。
定理内容.假定 为定义在有界区域 里的二次连续可微向量场，且 为 的包围面，则 可被分解成无旋度及无散度两部份：其中如果 ，且 在无穷远处消失的比 formula_4 快，则纯量势及向量势的第二项为零，也就是说
推导.假定我们有一个向量函数formula_7，且其旋度formula_8及散度formula_9已知。利