元的自由布尔代数是康托尔空间的所有闭开子集的搜集。另人惊奇的，这个搜集是可数的。事实上，尽管有有限 "n" 个生成元的布尔代数，"n" 有势 formula_1，带有 formula_3 个生成元的自由布尔代数有势 formula_3。自由布尔代数的拓扑方式详情请参见Stone布尔代数表示定理。