空间上的常用拓扑之一，在同伦理论和泛函分析中有应用。
定义.设 "X"、"Y" 为两个拓扑空间，令"C"("X", "Y") 为所有从"X" 射到 "Y" 上的连续映射的集合。对于"X" 中的一个紧集"K" 和 "Y" 中的一个开集"U"，设"V"("K", "U") 为集合 "C"("X", "Y")中所有使得"f"("K")属于 "U" 的映射的集合。所有的"V"("K", "U") 构成紧致开拓扑的一个子基（但一般不构成"C"("X", "Y")上的一个拓扑基）。