有一些特殊性质的环：对任意两个不在环上的顶点，任意连接它们的路径必须经过这个环上的顶点。如果一个图不是由一个环添加一条边构成的，则peripheral cycle一定是导出环。
在图上探测环.在有向图和无向图上的环可以被使用深度优先搜索(DFS)的方法，通过寻找一条连接当前顶点与之前顶点的边（它包含了一条后向边），我们可以探测有向图和无向图上环的存在。所有DFS跳过的后向边都是某些环的一部分。 在一个无向图上，指向父节点的边不能被算作后向边，但是找到已经被经过了的顶点意味着后向