苏维埃社会主义共和国的首都明斯克，毕业于白俄罗斯国立大学，后来成为一名教授。在1960年初期，暗杀肯尼迪的凶手李·哈维·奥斯瓦尔德在明斯克居住期间，舒什克维奇曾教过他俄语。1989年当选苏联人民代表大会候补委员，后任白俄罗斯最高苏维埃第一副主席。八一九事件发生后，白俄罗斯最高苏维埃主席因支持苏联政变方而被罢免。1991年8月25日，舒什克维奇当选白俄罗斯最高苏维埃主席。1991年12月8日，舒什克维奇与俄罗斯领导人鲍里斯·叶利钦、乌克兰领导人列昂尼德·克拉夫丘克在比亚沃维耶扎森林中会晤并作出共识，正