（）；而在托勒密的着作《光学》（原作已佚）中记载了他对折射定律的研究，他在当时认为折射角正比于入射角，这个观点后来被阿拉伯学者海什木发现有误。海什木本人对光学有着相当的研究成果，在他的着作《光学全书》里记载了大量他进行过的光学实验，他研究过光的直线传播、反射和折射、透镜和各种反射镜等。在折射的研究中，是他首先发明了将反射光和折射光在水平和竖直方向上分解这一几何光学中的基本方法。他甚至得到了类似于斯涅尔定律的结论，但没有经过定量的数学推导。开普勒在他1611年的光学着作《折光学》中记载了他所进行的光的折射