有与黎曼ζ函数相似的无零点区域，包括 formula_17。一如黎曼ζ函数，狄利克雷L函数也有相应的广义黎曼猜想。
函数方程.假设 formula_2 是模 formula_19 的原特征。定义此处 formula_21 表Γ函数，而符号 formula_22 由下式给出则有函数方程此处的 formula_25 表高斯和我们亦有 formula_27。