茨堡期间冯·克利青也获得了在国外进行研究的机会，1975年至1978年他在牛津，1979年至1980年在格勒诺布尔进行研究工作。在格勒诺布尔他也发现了量子霍尔效应。1980年慕尼黑工业大学聘请冯·克利青任凝聚态物理学教授。1985年春冯·克利青移居斯图加特，成为马克斯·普朗克凝聚态研究所所长团的成员。同年斯图加特大学授予他荣誉教授。冯·克利青是德国未来奖和德国经济界颁发的创新奖的评审员。此外他是由奥尔登堡大学参与颁发的以他命名的克劳斯·冯·克利青奖的评审员。该奖授予在自然科学方面表现突出的教师。