rmula_29，是 2"n" 边形的二面体群 formula_30；然而在 formula_22 中二面体群的原像是循环群 formula_32在 1维，Pin 群共轭于第一个二面体群和循环群：
不定 Pin 群.Spin(p,q)有八种不同的二重覆叠，对 formula_34，这对应于用 formula_35 中心扩张（中心不是 formula_21 就是 formula_37）。只有其中两个称为 Pin 群，他们可以将 Clifford 代数作为一个表示。他们分别称为