接着可以借由外测度来定义 "X" 中的可测集合：如果子集合 formula_23 是 formula_24-可测的，当且仅当对 formula_11 的任意子集合 formula_6 有：所有的 formula_1-可测集合构成了一个formula_29-代数，且如果 formula_1限制在我们刚定义的可测集合上时，formula_1 会有可数可加的完备测度性质。这个方法是Carathéodory构造出来的，是构造勒贝格测度和积分理论的重要方法。
外测度与拓扑学.假设