面 经过长达43年的努力，奥斯卡·扎里斯基在1971年提出的下述问题得到解决：令 "S" 为一个几何亏格为0的扎里斯基曲面。 那么 S 一定是一个有理曲面吗？对于 "p" =2和 "p" =3，回答是否定的：1977年Piotr Blass在他的密歇根大学博士论文，和1978年William E.Lang在他的哈佛大学博士论文中都证明了这一点。 宣布了进一步的例子，在所有特征"p">0都对扎里斯基问题给出了否定回答。但是，他的方法在那时是非构造性的，我们无法得到"p">3时的显式方程。