积分两次，以找出位置算符外显的时间相关性：其中formula_12是在时间formula_13的位置算符。以上所得的式子包括了初始位置formula_14，与时间成比例关系的等速度运动formula_15，以及一个意想不到的振动项，其振幅等于康普顿波长。振动项则是所谓的「颤动」。有趣的是，若波包完全是正能量波或者完全是负能量波所组成时，对波包取期望值则「颤动」项会消失。因此，我们可以得到「颤动」是来自于「正能量与负能量波成份之间的干涉」这样的诠释。