，若f(x)能取无穷多次的质数值，那么a, b, c须符合以下条件：一个广义化的猜想便是，若a为正数且a, b, c符合上述3个条件，那么f(x)便能取无穷多次的质数值（见布尼亚科夫斯基猜想）。
进展.1923年，英国数学家哈代和李特尔伍德猜测：根据，存在无穷多个形如formula_2的质数。在1978年，证明了存在无穷多个x，使得formula_3至多是两个质数的积。
X²+1合数与佩尔方程.发现许许多多X²+1合数有平方因子例如：18²