多尔济额尔德尼阿海是阿巴岱的玄孙，额列克的曾孙，第一代土谢图汗察衮的孙子，第二代土谢图汗察珲多尔济的次子。多尔济额尔德尼阿海的大哥是多罗郡王噶勒丹多尔济，噶勒丹多尔济之子敦多布多尔济为第三代土谢图汗。康熙四十一年（1702年）敦多布多尔济因为渎职降为郡王；多尔济额尔德尼阿海袭封土谢图汗。康熙五十年（1711年），多尔济额尔德尼阿海去世，其子旺札勒多尔济袭封土谢图汗。