（非正的）四面体，即是与最近的和最远的正四面体胞相邻的正四面体胞的投影，填充了内接正四面体与立方体之间的空隙。剩余的6个胞被投影成了立方体的6个正方形面。在这一投影中，正十六胞体所有的棱都位于投影的凸包上。正十六胞体到三维的正对胞的透视投影有着三角化正四面体凸包，其内部结构与平行投影相似。正十六胞体到三维的正对顶点的平行投影有着正八面体形的凸包，正八面体能够被其“坐标平面”划分为8个四面体部分，这里每一个四面体都是远近一对正四面体胞的投影，距离四维视角最远和最近的顶点都被投影成了正八面体的中心。