可加范畴」有时指预可加范畴，在当代理论中则倾向于区别两者。一如预可加范畴，对一交换环formula_1也能定义formula_1-可加范畴，可加范畴是formula_3的情形。
例子.最直接的例子是交换群范畴Ab，此时的有限双积即群的有限直积。其它常见例子包括：
基本性质.加法范畴是预可加范畴的特例，因此具有预可加范畴的性质，在此仅考虑可加范畴对双积的特性：首先注意到空双积存在，称为零对象，记作formula_4；它同时是范畴中的始对象与终对象。