一个多边形割为有限多的"多边形块"后，可重新拼合成另一个面积相同的多边形。这些结果可以和在三维上的巴拿赫-塔斯基悖论（Hausdorff-Banach-Tarski paradox）相比；这些分割甚至改变集的体积，而平面上的问题则不能做到。它跟化圆为方问题是不同的：使用尺规作图的方法令圆形的面积变成正方形的面积，这是不可能的。塔斯基的问题使用了（不可证的）选择公理来分割圆令成为一块块数目多至不可量度子集的片，所以它不能用实质工具这种只能画出可量度集的物件显示出来。