"断言演算有非常少的公理但有许多推理规则。文法上说断言演算在现存的命题演算上增加了“断言-主词结构”和量词。主词是给定的个体群组（集合）的一个成员的名字，而断言是在这个群组上的关系，一元断言在哲学中称为性质，在数学中称为指示函数，在数理逻辑中称为布尔值函数。
一阶逻辑的元逻辑定理.下面列出了一些重要的元逻辑定理。
转换自然语言到一阶逻辑.用自然语言表达的概念必须在一阶逻辑（FOL）可以为为其效力之前必须被转换到FOL，而在这种转换中可能有一些潜在的缺陷