外加电磁场作用下考虑电子自旋的量子力学波动方程，即泡利方程。1928年，英国物理学家保罗·狄拉克在泡利方程的基础上，试图建立一个满足洛伦兹协变性并能够描述自旋为1/2粒子的薛定谔方程，这么做的部分动机也是试图解决描述自旋为零的相对论性波方程——克莱因-戈尔登方程所出现的负值概率密度和负能量的问题。狄拉克考虑到薛定谔方程只含对时间的一阶导数而不具有洛伦兹协变性，他从而引入了一组对空间的一阶导数的线性叠加，这组叠加的系数是满足洛伦兹协变性的矩阵。由于系数是矩阵，则原有的波函数必须改为矢量函数，狄拉克将这些矢量