"P"，分别与四条直线交于四点，那么在"L"上按序取四点的有向长度，所算出的交比是独立于"L"。它是这四直线系的不变量。四个复数的交比为实数当且唯当四点共线或共圆。
对称.各着作对交比有不同定义，不过各定义只相异于某些坐标的置换。一般来说，根据点"z"所给出的各种次序，交比可以取六个不同的值。因为四个坐标有24种排列，有些置换保持交比不变。实际上，任意两对坐标对换保持交比：运用这些对称，交比就有6个可能值，由点的次序决定：从群论来说，对称群"S"以置换坐标来作用于交比上