自由泳接力六个项目，夺得四金二银的佳绩。2012年，唐奕代表中国出战英国伦敦举行的奥林匹克运动会游泳比赛女子100米自由泳、4×100米自由泳接力和4×100米混合泳接力赛事，其中在100米自由泳取得铜牌。2016年8月，唐奕代表中国出战巴西里约热内卢举行的奥林匹克运动会游泳比赛女子4×100米自由泳接力赛事。在女子4×100米自由泳接力预赛中，朱梦惠、孙美辰、唐奕和沈铎组成的中国队以3分37.25秒的成绩名列第9，未能进入决赛。