量之间没有任何相关性,例如，在三维欧氏空间中，互相垂直的向量之间是正交的。事实上，正交是垂直在数学上的一种抽象化和一般化。一组n个互相正交的向量必然是线性无关的，所以必然可以张成一个n维空间，也就是说，空间中的任何一个向量可以用它们来线性表出。在希尔伯特空间释义下，函数的集合{"e" = "e"; "n" ∈ Z}是[−π, π]平方可积函数"L"([−π, π])的正交基。这个空间实际上是一个希尔伯特空间，有着针对任何两个的元素"f"和"g"的如下内积:三角函数族的正交性用公式表示出来就是：(这里