任何现代科学理论都至少有一个工具主义诠释，该诠释将数学形式体系与实验实践预测联系起来。在量子力学中，最普遍的工具主义描述就是对态制备过程与测量过程间的统计规律的断言。即，若对一个实值量测量多次，每次从同一初始状态开始，测量结果就是一个良定义的实数域上的概率分布。再者，量子力学提供了计算工具可以算出该分布的统计属性，比如期望值。计算对系统S进行的测量需要用到复数域上的希尔伯特空间"H"。当系统S制备为纯态时，它表示为"H"中的一个矢量。可测的量表示为"H"上的Hermitan算符：它们称为可观察量。当