在探讨是否能构造局部化 formula_115 时会遇到以下问题：当 formula_104 是小范畴或 formula_114 是集合时已知可构造局部化，但一般来说则是个棘手的集合论问题；局部化的典型构造可能会造成两对象间的态射「太多」，换言之可能是个真类。发展模型范畴的动机之一正是要避免这类问题。