元素等于拉普拉斯算子是其它微分算子，例如 formula_56 与 formula_57 ，都可以用双极坐标表达，只需要将标度因子代入正交坐标系的一般方程式内。
应用.双极坐标有一个经典的应用是在解析像拉普拉斯方程或亥姆霍兹方程这类的偏微分方程式。在这些方程式里，双极坐标允许分离变数法的使用。一个典型的例题是，"有两个互相平行的圆柱导体，请问其周围的电场为什么？" 应用双极坐标，我们可以精致地分析这例题。