延长，然后持续截更深并延长直到延长的面也交会，并继续截更深同时也继续增加延长的面，直到延长的面交错并凸出。其也可以视为在立方体的正方形面角落摆上直角三角锥，因此每个顶点旁都会被摆上三个直角三角锥。
二面角.星形截角立方体有两种二面角，包括了八角星-三角形二面角和八角星-八角星二面角。其中八角星-八角星二面角为直角；八角星-三角形二面角为三的平方根倒数之反余弦值：
尺寸.若边长为1，则星形截角立方体的外接球半径为：
顶点座标.若星形