::主要定义.下面的定义都会直接使用到上面的初步定义。大部份的分离公理都会有另一个等价的定义。下面所给出的定义会维持一致的模式，以和上一节所定义的许多分离的概念相连结。其他等价的定义则分别写在个别的条目之中。在下面所有的定义之中，"X"是一个拓扑空间，所有的函数都假设为连续的。
各空间之间的关系.T空间很特别，因为它不只可以当做一个性质加在其他空间上（如完全正则空间加上T即为吉洪诺夫空间），也可以由某个空间中删去此一性质（如豪斯多夫空间删