成的子空间的维数。矩阵 formula_1 的列秩定义为 formula_1 的列向量组的秩，也即矩阵的列空间的维数。类似地，矩阵的行秩定义为 formula_1 的行向量组的秩，即矩阵的行空间的维数。
用线性映射定义.考虑线性映射：对于每个矩阵 formula_1，formula_35 都是一个线性映射，同时，对每个 formula_36 的线性映射 formula_37，都存在矩阵 formula_38使得 formula_39。也就是说，映射是一个同构映射。所以一