将更多的矩阵化简到一类只比对角矩阵稍微复杂的矩阵：若尔当标准型。实际上这是一种简单的分块对角矩阵。这里的“简单”是指每小块矩阵都具备一种很简单的形状：其中主对角线上都是同一个系数，而对角线上方一排全是1。形同以上formula_25的矩阵称为若尔当矩阵。而矩阵formula_21中每一个这样的小块被称为若尔当块。线性代数中有如下的结果：对任意系数域为formula_3的矩阵formula_4，只要其特征值都在formula_3中，就存在一个与之相似的若尔当标准型formula_21：form