a_11 是圆的半径 formula_17为参数通常，一个圆的渐开线常被写成写成：欧拉建议使用圆的渐开线作为齿轮的形状, 这个设计普遍存在于目前使用，称为渐开线齿轮。
悬链线的渐开线.一个悬链线的渐开线 会通过此悬链线的顶点，形成曳物线。 在笛卡儿坐标系中，一个悬链线的渐开线的参数方程可以写成：formula_20<br>formula_21<br>其中"t" 是参数，而sech是双曲正割函数(1/cosh(x))衍生用formula_22我们得到