1959年3月，拉萨骚乱发生，31岁的夏果也逃往印度，开始了35年的流亡生涯。起初到印度噶伦堡，后转到达兰萨拉。刚出国时，没有房子，也没有工作和收入，靠其他流亡藏人的接济为生。为维持生计，夏果开始印刷出售天文历算书，并做小买卖。1967年11月，经瑞士红十字会帮助，夏果离开达兰萨拉前往瑞士德语区。经人介绍，在当地一家造纸厂当切纸工人。后来在看护院做工。在瑞士期间，夏果和一位来自西藏昌都地区类乌齐县的流亡女藏人结识并结婚，此后育有两个女儿。虽然流亡瑞士多年，但他一直没有加入瑞士国籍。1978年中国改