择的分割格点来近似。分割格点会由近似用的对应正交多项式基底函数来决定。在拟谱最佳控制中，常用勒让德多项式及切比雪夫多项式。在数学上，利用分割格点可以只用几个点达到高精度。例如在Legendre–Gauss–Lobatto格点下，针对光滑函数(C)的拉格朗日插值法可以以谱率（spectral rate）为L的方式收敛，比任何多项式的收敛速率都快。
细节.最佳控制的基本拟谱法是以伴随向量映射原理为基础，其他的技巧，例如贝尔曼拟谱法，是用初始时间的网格密集（node-clustering