幅度是随时间而变化的，并非常数。这使得传统的时间序列分析对实际问题并不有效。罗伯特·恩格尔在1982年发表在《计量经济学》杂志（Econometrica）的一篇论文中提出了ARCH模型解决了时间序列的波动性（volatility）问题，当时他研究的是英国通货膨胀率的波动性。
ARCH模型内涵.以formula_1表示收益或者收益残差，假设formula_2，此处formula_3（即独立同分布，均符合期望为0，方差为1的正态分布）此处序列formula_4建模为（其中for