单位能量域的平均费米子数为这里formula_25被称为费米函数，它与前面用来表达量子态formula_26上粒子数分布的函数具有相同的形式。故
量子范畴和经典范畴.如果经典范畴中涉及的位移、动量之间的关系还远未达到不确定性原理所设定的极限，通常可以采用麦克斯韦-玻尔兹曼统计来代替费米–狄拉克统计，这样做可以简化数学计算的难度。如果粒子平均间距formula_29远大于粒子的平均物质波波长formula_30，就可以采用上述经典范畴的处理方式。这里，formula_32