形式表述更为贴切。而在1926年所发表的薛定谔方程里，他将电子以波函数的方式去描述，而不再将其表述为点粒子。这种表述方法解释了许多玻尔模型所不能解释的现象。尽管波函数的概念在数学上非常简洁，但是它的物理图像是难以想象的，因而在当时遭遇到一些反对意见。马克斯·玻恩提出波函数描述的不是电子自身的状态，而是它所有可能的状态，因而可用于计算电子在核周围某一位置出现的概率 。这调和了两种对立的描述电子方式，将它描述为波还是将它描述为粒子，并由此引入了波粒二象性理论。这一理论提出电子既具有波的属性，比如它可以发生衍射；