和超平面都属于超曲面。超球面（hypersphere）一词是由在讨论非欧氏几何学的模型时出现的，第一个提的是四维空间中的三维球面。有些球面不是超球面，若"S"是E的球体，而所在空间为"n"， ，则"S"不是超球面。同样的，任何空间内flat内的N维球面也不会是超球面，例如在三维空间中，圆不是超球面，但在二维空间中就是超球面。