于39.2-38.5亿年前的酒海纪，其名称取自德国天文学家暨法学家约翰·拜耳（1572年-1625年），1935年被国际天文学联合会正式接受。
描述.该陨坑西侧靠近巨大的席勒环形山、东面坐落了古老的隆哥蒙塔努斯环形山，较小的罗斯特陨石坑则位于它的南面。该陨坑中心月面坐标为，直径48.51公里，深约2.33公里。拜耳陨石坑的坑壁因侵蚀而有所磨损，但坑沿轮廓仍保持完整清晰。沿内侧壁分布有一圈阶坡结构，外侧壁因相邻陨坑的切入而明显变形。其中最突出的是卫星坑席勒 H，它构成了一道连接在