工作而增加的。在现代ZFC系统中，在分离公理中提及的“命题函数”被解释为“可用带有参数的一阶公式定义的任何性质”。“一阶公式”的概念在1904年Zermelo发表他的公理的时候是未知的，而他后来拒绝这种解释因为太受限制了。在通常的ZFC集合论的累积层次"V"（对于序数α）中，对于大于第一个无限序数ω的极限序数α的集合"V"之一形成了Zermelo集合论的模型。所以Zermelo集合论的相容性是ZFC集合论的一个定理。Zermelo的公理不允许很多无限基数的存在；例如，在Zermelo集合论的模型"V