收敛的定义为：依概率收敛和依概率1收敛的定义有相似之处，但本质上，依概率1收敛是比依概率收敛更“强”的收敛性质。如果一列随机变量依概率1收敛到某个极限，那么它必然也依概率收敛到这个极限，但反之则不然。一个实数上的例子是：设概率空间 formula_9是区间formula_36上的一个连续型均匀分布formula_37 。一个随机变量序列formula_26定义为：<br> <br>由于所以另一方面，考虑formula_46到formula_47这一组随机变量，它们取值为1的集合的并集恰好是总区