尔群而 formula_4 是环面和紧致的、连通的、单连通李群 "K" 的乘积:最后，所有紧致的、连通的、单连通李群 "K" 是紧致的、连通的、单连通单李群 "K" 的乘积，它们每个都同构于下列中唯一一个
进一步例子.在不承载流形结构的非李群的群之中，例子有p-进数集的加法群 "Z" 和来自它的构造。事实上任何预有限群都是紧群。这意味着伽罗瓦群是紧群，这是代数扩张理论在无限次情况下的基本事实。庞特里亚金对偶性提供大量紧交换群的例子。它们对偶于阿贝尔离散群。Section: