四顶点定理是微分几何关于平面曲线的整体性质的定理。这定理指出，一条简单闭曲线的曲率函数，如果不是常值，便有至少四个局部极值。更确切地说，这函数有至少两个局部极大值和两个局部极小值。1909年斯亚马达斯·穆科帕迪亚亚最先证明这定理对凸曲线（即有严格正曲率）成立。他的证明用到了以下结果：曲线上一点的曲率是极值，当且仅当在该点的密切圆与曲线有4点切触。（密切圆与曲线一般只有3点切触。）1912年阿道夫·克内泽尔证明了定理在一般情况成立。四顶点定理的逆定理指，在圆上定义任意连续实值函数，使得有两个局部极大值