非构造性证明是「表述存在性的命题或定理」的一种证明方式：证明的过程中，不举例而只证明语句是否正确。非构造性证明很多时候依赖于排中律。数学结构主义数学不允许非构造性证明。
例一.A、B两人进行这样一个数学游戏：在黑板上轮流写下1到2000中的任意一个整数（含边界，A先写），但不能写下任何黑板上已存在的数的因子。当一方不能写岀数字时该方则输。问：谁有必胜策略？
证明.上述证明过程中并没有找出具体的必胜策略，但是仍然证明了A有必胜策略。