且唯若其内积为零。设有直角三角形"ABC"，和以"AC"为直径的圆"O"。设"O"在原点，以方便计算。则"AB"和"BC"的内积为：故"A"和"B"与圆心等距，即"B"在圆上。
一般化以及有关定理.泰勒斯定理是「同弧所对的圆周角是圆心角的一半」的一个特殊情况。以下是泰勒斯定理的一个相关定理：
历史.泰勒斯并非此定理的首名发现者，古埃及人和巴比伦人一定已知这特性，可是他们没有给出证明。