上定义商拓扑为使"f"连续的最细拓扑。这等价于说集合"V" ⊆ "Y"在"Y"中开当且仅当它的原像"f"("V")在"X"中开。映射"f"在"X"上诱导了一个等价关系，即"x"~"x"当且仅当"f"("x") = "f"（"x"）。这个商空间"X"/~同胚于"Y"（带着它的商拓扑），同构映射为将"x"的等价类映为"f"("x")。一般地，一个满连续映射"f" : "X" → "Y"称为一个商映射（）如果"Y"具有由"f"确定的商拓扑。
性质.商映射 "q" : "X" →