G"|可以写成"p" formula_1 "s" 的形式其中|"G"|表示"G"的阶，"n"为正整数，且"p"不为"s"的质因数。下面的推论比起定理1较为狭义上述推论又称作柯西定理，由柯西首次证明从这可以推论出，所有"G"的西罗"p"-子群彼此共轭（且因共轭可得到同构），即若"H"、"K"皆为"G"的西罗"p"-子群，则存在一个于"G"内的元素"g"，使得"g""Hg" = "K"。特别地是，上述表示着每个西罗"p"-子群都会有相同的目"p"；相反地，若一个子群有"p"目，则其为一个西罗"p"-