标为非负整数 0, 1, 2, 3, ..., 特别的，每个下标等于对应多项式的次数。多项式序列是计数组合和代数组合以及应用数学中的一个热门主题。
例子.一些多项式序列在物理和逼近理论中作为某些常微分方程的解出现：其他来自统计：更多来自代数及组合的研究：