将n次除式的formula_12根formula_13列出联立方程：其中formula_15是被除式，formula_16是余式。此方法只可用在除式不是任一多项式的formula_12次方。
推导.多项式余式定理可由多项式除法的定义导出.根据多项式除法的定义，设被除式为formula_18，除式为formula_19，商式为formula_20，余式为formula_21，则有：如果formula_19是一次式formula_24，则formula_21的次数小于一，因