可知，无穷多族的普通点群可以概括成32种晶体学点群。这32种点群与1830年约翰·弗里德里希·克里斯蒂安·赫塞尔提出的32种晶体形态学（外部）对称性是等价的，而他是从观察晶体外形得出的此结论。晶体的点群和其他要素一起从结构上决定了晶体的物理性质具有各向异性，包括光学性质，例如某种晶体是否有双折射性质，或者它是否表现出普克尔斯效应。
记号.点群表示的是晶体所包含的对称元素。目前有多种不同的记号，分别由结晶学家、矿物学家、物理学家和化学家使用。对于下面两种不同系统的关系，请参见