子集都有上确界的布尔代数。完全布尔代数在力迫理论中有重要作用。任何布尔代数"A"都有一"A"是其子代数的最小的完全布尔代数。作为偏序集合，这种 "A" 的补全叫做戴德金补全。
例子.所有有限布尔代数都是完全的。给定集合的子集的代数是完全布尔代数。对应于任何拓扑空间的正规开代数都是完全布尔代数。这个例子特别重要，因为所有力迫偏序集合都可以被认为是一个拓扑空间(给由是小于等于给定元素的所有元素的集合的那些集合组成的拓扑的基)。对应的正规开代数可以用来形成等价于通过给定力迫偏序集