例子展示了这些特征。从拓扑学的角度，这个半赋范向量空间有很多额外的结构；例如，它是向量空间，并有半范数，并且这些定义了相容于这个拓扑的伪度量和一致结构。还有，这些结构有很多性质；例如半范数满足平行四边形恒等式而一致结构是完备的。这个空间不是 T 的因为几乎处处相等的任何两个 L(R) 的函数关于这个拓扑是不可区分的。当我们形成柯尔莫果洛夫商的时候，实际的 L(R) 保持了这些结构和性质。因此，L(R) 也是满足平行四边形恒等式的完备半赋范向量空间。但是我们实际上得到的要多了一点，因为这个空间现在是 T 的。