对来简化:这个运算叫做简约，并且它不改变这个字表示的元素。(简约可以被认为是从群公理推出的关系。)简约字是不包含冗余对的字。任何字都可以通过进行一序列的简约而简化成简约字:结果不依赖于进行简约的次序。如果 "S" 是任何集合， "S" 上的自由群是带有展示 formula_14 的群。就是说，在 "S" 上的自由群是 "S" 的元素在没有额外的关系下生成的群。所有自由群的元素可以唯一的写为 "S" 形成的简约字。一个字是循环简约的，当且仅当字的所有循环置换是简约的。