对随机图，代数连通度随顶点数增大而减小，随平均度的增大而增大。代数连通度的具体定义依赖于所使用的拉普拉斯矩阵的类型。金芳蓉使用一种重新标度的拉普拉斯矩阵，消除了对顶点数的依赖，所以上下界有所不同。拉普拉斯矩阵自然地出现在网络上的同步模型中，例如藏本模型，因而代数连通度标志了网络达到同步的容易程度。也可以使用其他度量，例如平均距离（特征路径长度），实际上代数连通度与平均距离（的倒数）密切相关。
Fiedler向量.代数连通度的相关理论最早由Miroslav Fiedler提出