唯一性是一个更深入的问题。参见 (1922)、 (1940s) 和 .
变式.矩问题的一个重要变式是截尾矩问题，其研究具有给定前 "k" （不为无穷大）阶矩的测度的性质。截尾矩问题的研究成果，可以应用在极值问题、优化理论，以及概率论的极限定理上。 参见： 和 .