国南朝齐宗室，齐高帝之孙，临川献王萧映长子。
生平.南朝齐永明七年（489年）正月，临川王萧映去世。永明九年（491年），萧子晋服阕，袭封临川郡王。历任东阳太守、吴兴太守、祕书监（领后军将军）。永泰元年（498年），大司马、会稽太守王敬则举兵反，准备拥立齐高帝之孙吴郡太守萧子恪，萧子恪见机逃跑，不知所终。此前，高、武诸子已被全部诛杀。至此，始安王萧遥光劝齐明帝尽诛高、武诸孙，于是包括萧子晋在内的高、武诸孙六十余人被召至永福省。明帝命令太医煮椒二斛，待椒熟后全部赐死。因萧子恪及时