mula_173表示给定频率的正弦波的相位。利用傅里叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。这些周期函数通常用形式如下的复函数的实部表示：其中formula_175对应角频率，复数formula_63包含了幅度和相位的信息。电路分析中，引入电容、电感与频率有关的虚部可以方便的将电压、电流的关系用简单的线性方程表示并求解。（有时用字母formula_10作为虚数单位，以免与电流符号"i"混淆。）
反常积分.在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常积分，借由复值函数得出