（见冯·诺伊曼基数指派）。推而广之，若α为任意序数，我们定义ω 为基数ℵ的起始序数。ω的存在性，可以在没有选择公理的情况下被证明（见Hartogs number）。
拓扑性质.任一序数上都可定义序拓扑（即以开区间组成的集族为基的拓扑），故可视为一个拓扑空间。视 ω 为拓扑空间时，通常记为 [0,ω) ，以强调其为所有小于 ω 的序数组成的空间。[0,ω) 中的每个递增 ω-序列都收敛到某个在 [0,ω) 中的极限，因为由可数序数组成的可数集的并（亦即序列的上确界）也是个可数