折射角的关系式：将移动速度与折射率的关系式代入，就会得到司乃耳定律：费马原理引发了极大的争议。假若介质的密度越小，光线的移动速度越快，则费马原理是正确的；但是，艾萨克·牛顿和勒内·笛卡儿都认为介质的密度越大，光线的移动速度就越快。1802年，托马斯·杨做实验发现，当光波从较低密度介质移动进入较高密度介质之后，光波的波长会变短，他因此推论光波的运动速度会降低。
莫佩尔蒂的表述.最小作用量原理应用于作用量的最初始表述，时常归功于皮埃尔·莫佩尔蒂。于1744年和1746年，他写出