P的关系。1971年史提芬·古克（Stephen A. Cook）和相对独立地提出了下面的问题，即复杂度类P和NP是否是等价的（P=NP?）。
P=NP.复杂度类P即为所有可以由一个确定型图灵机在多项式表达的时间内解决的问题；类NP由所有可以在多项式时间内验证它的解是否正确的决定问题组成，或者等效的说，那些可以在非确定型图灵机上在多项式时间内找出解的问题的集合。很可能，计算理论最大的未解决问题就是关于这两类的关系的：在2002年对于100研究者的调查，61人相信答案是否定的，9个