从某些公理开始。但是在这里我们假设“两个整数的和依然是一个整数”之类的公理是已知的。）所有这些定义的数量是无穷大的，但是每个定义都是由有限多的词以及有限多的字组成的。因此我们可以把这些定义首先按照其字数，然后按照其字典顺序定义排列起来。我们将每个定义映射到一组基数上，并且让排在最前面的定义映射到1上，第二前面的定义映射到2上，等等。因为每个定义都有一个号码。有可能偏巧正好这个号码与这个定义相符合。比如“只能被一以及他自己整除”有11个字，而这个定义的号码恰好是11。而且11本身也只能被1和它自己整除，因