以外的值，但可见于超椭圆内。在物理空间里，欧几里得距离是最自然的形式，因为刚体的长度于此一距离下不会因旋转而改变。
距离的变分法公式.在空间内，两个点 formula_14 与 formula_15 间的欧几里得距离可写成变分法的形式，其距离为下列积分的最小值：其中，formula_17为两点间的轨迹（路径）。积分的值formula_18表示该轨迹之长度。两点间的距离为该积分的最小值，且会在formula_19时求得，其中的formula_19为最佳轨迹。在熟悉的欧氏空间里