在 x=0 时候是发散的（无穷），当取 x=0 时，相关系数 formula_5 必须为0时，才能获得有物理意义的结果。贝塞尔函数的具体形式随上述方程中任意实数或复数α变化而变化（相应地，α被称为其对应贝塞尔函数的阶数）。实际应用中最常见的情形为α是整数"n"，对应解称为"n" 阶贝塞尔函数。尽管在上述微分方程中，α本身的正负号不改变方程的形式，但实际应用中仍习惯针对α和−α定义两种不同的贝塞尔函数（这样做能带来好处，比如消除了函数在α=0 点的不光滑性）。贝塞尔函数也被称为柱谐函数、圆柱函数或