一组选定的基向量可以表示为定义李括号formula_17为然后定义向量场"Y"的李导数等于"X"和"Y"的李括号，也就是，根据上面任选的一个定义，其他的定义可被证明为其等价形式。例如，可以证明，对于一个可微函数"f"，并且我们用在1-形式formula_22上的李导数的定义来结束本节：
性质.李导数有一些属性。令formula_24为流形"M"上的函数组成的代数。则是一个在代数formula_24上的导数。也就是，formula_27是R-线性的，并且