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微分代数.域 "K" 上一个微分代数是一个 "K"-代数 "A"，其中的导子与域可交换。即对所有 formula_12 与 formula_13 有在不用指标记法中，如果 formula_15 是定义了环上数量乘法的环同态，则有同上导子对代数乘法必须服从莱布尼兹法则，以及对加法线性。从而，对所有 formula_17 与 formula_18 有以及
李代数上的导子.李代数 formula_21 上一个导子是一个线性 formula_22