1、2、4、奇质数的次幂、奇质数的次幂的两倍时为欧拉函数，当n为2,4以外的2的次幂时为它的一半。formula_3欧拉函数有formula_4由算术基本定理，正整数n可写为质数的积formula_5对于所有n，formula_1是它们最小公倍数：formula_7
例子.formula_8formula_9
证明.证明当a与n互质时，满足formula_2由费马小定理得formula_11formula_12formul