量或周围（ambient）空间的需要。因此紧致性是个拓扑性质。闭区间[0,1]在某种意义上是本质上紧致性的，不论它是如何嵌入R或R中的。 拓扑空间 被定义为紧致的，如果它的所有开覆盖都有至少一个有限的子覆盖。也就是说：其他紧致的等价定义利用了有限交集性质，如果拓朴空间 满足下面这条件则 为紧致空间：如果 formula_3 为 中任意一个闭子集的集族 且满足有限交集性质，则集族 formula_3 中所有元素的交集为非空集合。。这个定义对偶于使用开集的定义。某些作者要求紧致空间还是豪斯多夫的，并