场论上的应用是并不严格的。从1950年代开始，有理论物理学家和数学家尝试把量子场论总结为一组公理，并从数学严格的角度证明相对论性量子力学模型的确切存在。这种研究称为，属于数学物理的范畴。其成果包括：CPT定理、自旋统计定理、戈德斯通定理等等。拓扑量子场论和共形场论相比一般的量子场论来说，有更稳固的数学基础：两者都可以在对的框架中进行分类。另一条公理化方法称为代数量子场论，它以局域算符之间的代数关系为理论的根本结构。在这方面的公理系统有：和。构建符合怀特曼公理的理论之其中一种方法，是利用奥斯特瓦德