:基本表述.以下几条对于量子力学的数学框架的总结部分源于狄拉克-冯诺伊曼公理体系。除了下面几条性质外，还需要考虑到系统的一些基本性质与原理，如下文提到的自旋及泡利不相容原理。
量子态.每个物理学系统的状态都与一个拓扑可分复希尔伯特空间有关，这个希尔伯特空间具有内积。中的束（一维亚空间）与系统的量子态有关。换言之，物理学系统的状态可以利用中长度为1的矢量等价类表述，两个矢量只有在相差一个相位因子时才能表示同一个态。可分性这一假设在诠释当状态经过有限次的测量可以确定时的情形中可以用到