32在经过原点处符号发生翻转。这对应了数学上formula_33的相移。对于formula_34其中化学势为formula_36。此解为亮孤子, 代表了空间上的凝聚。
变分解.对于难以得到精确解析解的体系，人们可以使用变分法。代入含某可调参数的已知波函数，求解体系自由能，找到使体系能量降为最低的参数。
托马斯-费米近似.如果气体中粒子数量很多，原子间相互作用极大，以至于原子自身动能可以从格罗斯–皮塔耶夫斯基方程中忽略，此时近似为托马斯-费米近似。