a_2规范理论。从此，规范对称性被大量应用于量子场论和粒子物理模型中。在粒子物理的标准模型中，强相互作用，弱相互作用和电磁相互作用的规范群分别为formula_3，formula_2和formula_1。除此之外，其他群也被理论物理学家广泛地应用，如大统一模型中的formula_6，formula_7和formula_8群，超弦理论中的formula_9和formula_10群。整体对称性在粒子物理和量子场论的发展中也起着非常重要的角色，如强相互作用的手征对称性。规范和整体对称性破缺是粒子物理学和凝聚体