矩阵力学与波动力学。维尔纳·海森堡使用对应原理为准则来构想与发展出矩阵力学。虽然在埃尔温·薛定谔的波动力学里，并不能找到经典行为的影响，因为波函数会随着运动而散开，一旦薛丁格方程式的波函数被诠释为一种机率幅，埃伦费斯特定理立刻展示出，经过平均运算后的牛顿运动定律成立，即位置与动量这两个可观察量的期望值遵守牛顿运动定律。
普朗克对应原理.1906年，马克斯·普朗克最先发现对应原理，他的对应原理版本为，在普朗克常数趋于零的极限，量子物理趋于经典物理。根据普朗克定律，能量密度方程式为