83 上的表示即从 formula_110 到拓扑空间 formula_250 的自同胚群的群同构。另外还有两种表示与线性表示密切相关：
对范畴的表示.由于群也是范畴，对群的表示可以推广到对其它范畴的表示。最简单的推广是对幺半群的表示。幺半群是只有单一对象的范畴，因此作为范畴，群是所有态射均可逆的幺半群。幺半群在任何范畴上均有表示。例如，幺半群在集合范畴上的表示即幺半群作用。向量空间及其它对象上的幺半群表示也有研究意义。更一般地，我们还可以放松“所表示的范畴只有一个对象