861年柏林大学开办了德国第一个纯粹数学讨论班。这个讨论班吸引了世界各地有才能的青年数学家。库默尔在几十年教学生涯中培养了不少数学家，其中最着名的有克罗内克、施瓦兹等。库默尔在柏林大学后期是他的第三个创作时期，主要内容是几何．他致力于射线系统，也考虑球体问题。库默尔在数学上的成就以及他作为优秀教授所享有的盛名，使他赢得了整个欧洲科学界的重视。他长期任柏林大学校长职务。1855年起，就是柏林科学院的院士，从1863年起，担任了15年柏林科学院数理部的秘书。1857年，库默尔的论文“理想的素分解论”（Th