。以上定义的模形式有时也称为整模形式，以区分带极点的一般情形（如j-不变量）。另一种的推广是考虑某类函数formula_76，并将函数方程改写为上式所取的formula_78称为自守因子。若另取适当的formula_79，则在此框架下亦可探讨戴德金η函数，这是权等于1/2的模形式。例如：一个权等于formula_10、formula_49级、nebentypus为formula_82（formula_82是模formula_49的一个狄利克雷特征）是定义于上半平面，并具下述性质的全纯函数：对任意