之子，嗣德二十六年九月二十六日（1873年10月15日）出生。成泰六年（1894年），武濂参加乡试，考中承天场举人。后进入国学场学习法文。成泰十二年（1900年），武濂出任符吉知县。成泰十四年（1902年），升任蓬山知府。维新元年（1907年），升任平顺按察使。维新三年（1909年），升河静布政使。维新六年（1912年），改任兵部办理。维新八年（1914年），升任兵部侍郎。启定元年（1916年），升任兵部参知。启定四年（1919年），出领平富总督。同年（1919年），阮朝开最后一科，由武濂担任会试主考。