闭包是"U"的子集，"V"的边界的大归纳维数"n" - 1。
各维数的关系.设dim为勒贝格覆盖维数。对任何拓扑空间"X"，有乌雷松定理指出，若"X"是正规空间，及有可数基，则这种空间正是可分及可度量化空间。（参见乌雷松度量化定理。）Nöbeling-Pontryagin定理指出有限维数的这种空间，其特征为同胚于欧几里得空间中的子空间，子空间用通常的拓扑。Menger-Nöbeling定理(1932)说若"X"是紧致及度量可分，且有维数"n"，则可以嵌入到2"n" +