快速分解是攻破这些系统的方法之一，仍然会有其它的不涉及到分解的其它方法。<br>所以情形完全可能变成这样：整数分解问题仍然是非常困难，这些密码系统却是能够很快攻破。<br>有的密码系统则能提供更强的保证：如果这些密码系统被快速破解（即能够以多项式时间复杂度破解），<br>则可以利用破解这些系统的算法来快速地以多项式时间复杂度分解整数。<br>换句话说，破解这样的密码系统不会比整数分解更容易。<br>这样的密码系统包括(RSA的一个变体）以及随机数发生器。
当今的新进展.2