在数学动力系统理论中，稳定（或不稳定）流形给出关于体现吸子一般概念的正式定义。 在双曲动态系统中，对应的概念是。 
定义.以下提供迭代函数或离散动态系统情况下的定义。类似的概念适用于时间演变是由流给出的系统。 令formula_1是拓扑空间，formula_2是同胚的。如果formula_3是formula_4的不动点，formula_3的稳定集定义为而formula_3的不稳定集定义为其中formula_9是formula_4的反函数。如果formula_3是