梯形矩阵」之用法。这些都是高斯消去法之全域。
微积分.在微积分学中，精简提供了分部积分法的使用技巧来评估每一类型的积分并透过精简它们成为较为简单的形式。
静态（居庸）精简.在动态分析中，静态精简可提供精简自由度的数量，也可被使用于有限元素分析的动态中所提供线性代数的问题简单化。由于静态精简需要几个反转的步骤，并且它是昂贵的矩阵运算以及容易出现一些错误的解决程式。考虑到下列系统关于有限元素分析问题的线性方程式：由"K"、"x"、"f"所组成的子矩阵，假设"F"