的「对偶」。在三维投影空间里，点与平面间也存在着对偶关系，允许任何定理将「点」与「平面」互换，「包含」与「包含于」互换。更一般性地，对一 N 维投影空间，R维与 N-R-1 维的子空间对偶。当 N=2 时，即为最常见的点与线之对偶。对偶性原理亦由让-维克托·彭赛列独立发现。要证明一维度具有对偶性，只需证明该维度之公理的对偶均为有效之定理即可。因此，对3维投影空间，即需要证明(1*)每个点均位于至少3个不同的平面上、(2*)每两个平面决定一条唯一的线，以及(3*)若平面 P 与 Q 的交线与平面 R 与