所有（非重力场的）物理定律在所有座标系统中都应具有相同形式，这导致张量的引入。张量形式也使得物理定律能有优美的数学表示方式。举例来说，电磁学的马克士威方程组可以用场张量写成：其中逗号，表示对其做偏微分。第二个方程式暗示了电荷与电流元的守恆：在广义相对论的弯曲时空中，这些定律可用（许多物理学家觉得）吸引人的方式来推广——就是将偏微分改成协变微分：其中分号;代表了协变微分，跟上面在平直时空所用的偏微分相互辉映。方程式的优美不受改变，仅仅需要将偏微分换成协变微分，这在广义相对论常见的说法。这样的方程式