从其中任意一个推论出另一个。
性质.此不等式表明：所有可逆循环的克劳修斯积分值都等于零，所有不可逆循环的克劳修斯积分值都小于零。故本不等式可作为判断一热力学循环是否可逆的方法。克劳修斯定理以数学的方式说明热力学第二定律，鲁道夫·克劳修斯提出此定理的目的在解释系统中热的流动及系统和环境的熵之间的关系，以定理可以解释熵并提供其量化的定义，还可推出另一个重要结论，即任何系统经历一个不可逆的绝热过程之后，其熵值必将有所增大。
历史.克劳修斯是最早研究熵的科学家之