以独立密铺三维空间。平行多面体只能由平行四边形面、对边互相平行的六边形面或其他平行多边形面构成。平行多面体可以视为平行多边形在三维空间的类比。平行多面体共有5种类型，最早是由在他的晶体学系统研究中给出定义。
平行多胞体.在几何学中，平行多胞体是一种特殊的维面可递多胞体，可以仅透过平移来使几何结构可以维面与维面重叠，例如四维的平行多胞体即可以仅透过平移来使几何结构可以三维胞与三维胞重叠。平行多胞体可以视为平行多边形以及平行多面体在四维或以上维度空间的类比。在四维空间种共存在5