至所有方向导数）都存在并不能保证函数在该点可微，考虑以下函数：此函数在并不可微，但其所有偏导数及方向导数在该点皆存在。以下是一个连续的例子：此函数在并不可微，但其所有偏导数及方向导数在该点皆存在。
复变函数的可微性.在复分析中，任何在某点附近可微的复变函数被称为全纯函数，这类函数也将会是无限可微，甚至是解析函数。