，每个点都可以被该集合中其他的点随意逼近。也就是说，给定formula_1中的任意一点和该点的一个邻域，总会存在另一个formula_1中的点，也落在该邻域内。
例子.以下实数线的子集皆为完美集：空集、闭区间、实数线本身、以及康托尔集。其中康托尔集特别的是完全不连通的。
与其他拓朴性质的关连.康托尔证明了实数的闭子集可以被唯一的分解为一个完美集和一个可数集的不交并。Cantor-Bendixson定理则将该性质推广至波兰空间的闭子集。康托尔还证明了实数