通过解析延拓，可将 "x", "x", "x"等变数扩展到其他数值.Lauricella指出，另外还有十个三元超几何函数： "F", "F", ..., "F" .当 "n" = 2,时 the Lauricella 超几何函数化为二元阿佩尔函数:
n 元推广.当 "n" = 1, a则化为超几何函数:
"F"积分式.第三类不完全椭圆积分可以通过三元的嫪丽切拉函数表示。