陈述是等价的是有帮助的：这解释了为什么说是“特殊化”: "y"比"x"更特殊，因为它包含在更多开集中。这是显着直觉性的，如果你把开集看作一个点"x"可以有也可以没有的性质。更多开集包含一个点，它就有更多性质，因而它更加特殊。这种用法相容于经典逻辑概念属(genus)和种(species)；并相容于代数几何的一般点的传统用法。特殊化作为想法还应用于求值理论中。上部元素更特殊的直觉可典型在在域理论中找到，它是在计算机科学中充分应用的序理论分支。
上部和下部集合.设"X"是拓扑空