不等式以数学家切比雪夫命名，可用以比较两组数积的和及两组数的线性和的积的大小：若formula_1且formula_2，则：上式也可以写作它是由排序不等式而来。
证明.设formula_5且formula_6，由排序不等式可知，最大的和为顺序和：于是：将这formula_13个不等式分边相加，同时对右边进行因式分解，便得到：两边都除以formula_15，就得到切比雪夫不等式的第一个不等号：同理，右边的不等号可由最小的和为逆序和推得。Section: