归一化态向量的唯一不同之处是它们的相位因子，则这两个态向量代表同样的量子态。
狄拉克标记.在量子力学里，数学运算时常用到线性算符、内积、对偶空间与厄米共轭等概念。为了让运算更加简易、更加抽象，为了让使用者不需要选择表现空间，保罗·狄拉克发明了狄拉克标记。这种标记法能够精准地表示各种各样的量子态与其相关运算，简略表述如下：
量子态的测量.量子理论只能从量子态计算出可观察量的机率分佈，因此只能预测可观察量的机率分佈，除了一些特别案例之外，不能准确预测（机率小于