行举办挑战赛，为此两人均被逐出国际棋联。（国际棋联另行举办冠军赛，结果卡尔波夫取得了胜利）卡斯帕罗夫在挑战赛中击败了肖特，其后又击败了印度天才维斯瓦纳坦·阿南德的挑战。
与深蓝的对弈.1996年及1997年，卡斯帕罗夫曾两度与IBM开发的超级电脑深蓝进行国际象棋比赛，并胜出首次比赛，成绩是三胜二和一负；1997年，深蓝以二胜三和一负击败卡斯帕罗夫于最后关键一局第19手弃子投降。棋王在会后表示：“我要声明，我的失败与科技无关，因为电脑的表现完全没有机械的惯性，我不相信有这样优越的电脑