是向量空间。 映射"Q" : "V" → "R"被称为在"V"上的二次形式，如果这里的"B"被称为相伴双线性形式；它是对称双线性形式。尽管这是非常一般性的定义，经常假定这个环"R"是一个域，它的特征不是2。"V"的两个元素"u"和"v"被称为正交的，如果"B"("u", "v")=0。双线性形式"B"的核由正交于"V"的所有元素组成，而二次形式"Q"的核由"B"的核中的有"Q"("u")=0的所有元素"u"组成。如果2是可逆的，则"Q"和它的相伴双线性形式"B"有同样的核。双线性形式"