。此外，"i"("X") 总是豪斯多夫的；它叫做关联于 "X" 的豪斯多夫一致空间。如果 "R" 指示等价关系 "i"("x") = "i"("x" ')，则商空间 "X"/"R" 同胚于 "i"("X")。
历史.在安德烈·韦伊于1937年首次给出一致结构的明确定义之前，一致概念如完备性被使用度量空间讨论。尼古拉·布尔巴基在书《Topologie Général》中提供了依据周围的一致结构定义，而 John Tukey 给出了一致覆盖定义。韦伊还依据伪度量族来刻画一致空间。