中书舍人，封寿张县子，食邑三百户，加左将军、济州大中正，兼任着作佐郎，负责编写起居注。之后他转职给事黄门侍郎，兼吏部郎中。大统六年（540年），出任为河北郡守，在当地三年有好名声。大统年间冢宰都推崇他，不久张轨入丞相府担任从事中郎，行武功郡事。章武郡公宇文导出镇秦州，任用他为长史，加官抚军将军、大都督、通直散骑常侍。魏废帝元年（552年），进车骑大将军、仪同三司、散骑常侍；次年赐姓宇文氏，行南秦州事。魏恭帝二年（555年），张轨获征拜度支尚书，除授陇右府长史，在任内去世，虚岁五十五，谥曰质。张轨个性清廉