与时间无关的情况下，这种分解能够简化系统分析，其中formula_28和formula_23是常数。考虑置于磁场formula_30 之中的自旋1/2粒子。该系统的交互作用能量算符为formula_31 ， formula_32formula_33是粒子磁矩的大小， formula_34是旋磁比 ，formula_35是泡利矩阵之向量。此处哈密顿量之本征态是formula_36，而formula_15和formula_38具有对应的本征值formula_39 。 我们可以在系统处于状态formula_40下