他的算术语言中，每条表达式都配有各自的编码。这个过程称为「哥德尔编码」，而每组表达式也可配有各自的编码组。如此一来，各种语义属性（例如：当成式子或当成句子）变成可计算的。我们就可透过算术式定义任何可计算的编码组，具体而言，我们可用算术语言中的某些式子（即公理）为算术句子及可证明的算术句子定义出编码组。塔斯基不可定义定理则表明：我们无法按照语义的概念给式子进行恰当的编码，例如：真理的概念。这表明：世上没有任何直译语言足以表达出它本身的语义。我们可推论出，元语言必须具备超越的表达能力，才可表达出对象语言的语