/平面、负曲率/双曲面。三维的几何化猜想（现为定理）表示，每个三维流形都可被分解成数个质流形，而每个质流形都会是八种几何的其中一种。二维拓扑可被视为具单一变数的复几何（在黎曼曲面里为复曲线）来研究。透过单值化定理，每类共形的度量都会等价于一个唯一的复流形。而四维拓扑则可被视为具有二个变数的复几何（复曲面）来研究，虽然不是每个四维流形都能有一个复结构。
推广.有时需要用到拓扑学里的工具时，不一定存在「点的集合」。在无点拓扑学里，考虑改以开集合的格来作为该理论的基本概念；而格罗滕迪