f"。因为连续函数的一致收敛极限仍是连续的，故此"f"在此开集外连续。取"E"为以上两个开集的并集在["a","b"]中的补集，那么原本的"f"在"E"上连续。
多维形式.设formula_11是formula_12上的正则博雷尔测度，formula_13是formula_11可测函数。"X"是formula_12中的formula_11可测集，而且formula_17，那么对任意formula_2，"X"中存在紧致集"K"，使得formula_19，而且"f"限制到"K"上是连续