的子群之间的关系满足伽罗瓦理论基本定理。
等价定义.给定有限的域扩张。是伽罗瓦扩张，当且仅当它满足以下三个相互等价的条件中的任何一个：
例子.给定域扩张formula_2，其中的是2的三次方根，是三次单位根。formula_3是多项式在有理数域上的分裂域，而且它在其中没有重根，所以formula_4是伽罗瓦扩张。它的扩张次数是6，而它的自同构群元素有六个，同构于3次对称群。有关其具体结构，可参见伽罗瓦理论基本定理。
性质.如果域扩