在，就通常足够证明一个纤维丛是一个纤维化。更确切地，如果在 "B" 一个可数开覆盖上有局部平凡化，则丛是纤维化。仿紧空间上任何覆盖——比如任何度量空间，有一个棵树加细，所以任何这样空间上的纤维丛是纤维化。局部平凡化也蕴含了良定义的“纤维”的存在性（差一个同胚），至少在 "B" 的每个连通分支上。
例子.下面纤维化的例子记作这里第一个映射是“纤维” "F" 到群空间的包含，第二个是到底空间 "B" 的纤维化映射。这也称为一个纤维化序列。
性质.Sectio