福逑祖籍广东鹤山，1922年6月15日生于香港，是香港望族李佩材家族的成员，其祖父李佩材是本地殷商，在19世纪透过从事食米进口、船运和地产等业务致富。李福逑在一家九名兄弟姊妹中排行尾二，父母分别是李子方（又名李作联）和邓秀卿。李子方在1918年参与创办东亚银行，后来历任立法局非官守议员和东亚银行经理等职。李福逑早年入读香港华仁书院，毕业后升读美国麻省理工学院，先后取得理学士和理学硕士学位。返港后，他在1948年至1954年于圣保罗男女中学任教数学，任教过的学生包括香港特别行政区首任行政长官董建华的夫人董