给出的微分同胚 formula_18。这导致了特殊的霍普夫纤维化 "S"→"S"→"S"。当在 CP 中的坐标系写出富比尼–施图迪度量，它在实切丛上的限制得出 "S" 上半径 1/2 的通常圆度量。具体地，如果 "z" = "x" + i"y" 是黎曼球面CP 上标准仿射坐标卡，且"x"="r"cosθ, "y" = "r"sinθ 是 C 上的极坐标，则一个简单的计算表明这里 formula_20 是单位 2-球面上的圆度量。其中 φ, θ 是由球极投影 "r" tan(φ/2) = 1, ta