在数论中，佩服数（英文：），是指若一个正整数除了本身外之所有的因数，存在一个因数formula_1，将其他不是本身、不是formula_1的因数相加后，再减掉formula_1，若等于本身，我们就称它为「佩服数」。换句话说佩服数是计算一数的因数和，但其中一个因数是以相反数和其他因数相加，得到的值是自己本身的数。有这种性质的数虽未如完全数一般的完美，但仍被形容为「令人敬佩的」。所有大于3的质数的6倍都是佩服数，因此佩服数有无穷多个。
定义.一个正整数除了本身外之所有因数，存在一个