模型的beta-函数是正的，似乎大多数这类模型皆有一支朗道极点，因我们完全不清楚它们有没有非凡紫外定点。故此，若每一scale上皆定义有这样的量子场论，它只可能为单纯的自由场论。然而，有不可交换结构群的杨-米尔斯理论（无夸克）例外。它有一种性质称为渐近自由，指它有一单纯（trivial）的。因此，我们可以寄望它成为非凡的构造性（"constructive"）四维量子场模型。不交换羣杨-米尔斯理论的色禁闭性已有符合理论物理严谨性的证明，但未有符合数理物理严谨性的证明。基本上，换言之，过了QCD尺度（或