ud Denjoy在研究形似：的函数的时候，希望能够为它们定义积分。这种函数往往在某一点附近无法定义黎曼积分，但是用类似极限定义的 方法又能够定义出类似黎曼积分的极限。为了给这类函数定义积分，Denjoy将黎曼不可积的点分为若干种情形，分别用超限归纳法来定义积分。这样的定义繁复冗长。Nikolai Luzin使用类似绝对连续的方式给出了另一种等价定义；Oskar Perron也给出了一种等价的定义，但这个等价关系并不显然。1957年，捷克数学家给出了一种比较优雅的定义，和黎曼积分的定义比较相似。