方程和它的解在物理学造成突破性的思维发展。薛丁格方程是一种崭新的方程，关于它的解析引导出很多不同寻常、料想未及的后果。
统计诠释.在古典力学里，运动于空间的粒子在任何时刻，都具有确定的位置与动量。这些物理量按照牛顿运动定律进行决定性的演化。在量子力学里，粒子并不具有确定的位置与动量，对于这些物理量进行测量，会得到遵守粒子运动的机率分佈的随机结果。从含时薛定谔方程可以计算出粒子的波函数。按照广义统计诠释，由波函数formula_125，可以计算出粒子运动的机率分佈formula_