奇张量formula_2 则这个度规张量（以及里奇张量）是一族与时间 "t" 有关的函数（尽管不一定是真实的物理相关的时间），然后里奇流的定义由以下几何演变方程（geometric evolution equation）给出：正规化的里奇流需要结合紧空间流形给出方程：这里的 formula_5 是关于标量曲率（为里奇张量的迹）的平均值，formula_6是流形的维数，这个正规化方程保持度量的体积不变。实际上，这个-2 因数意义不大，因为可以常数乘 "t" 而使 -2 改写成任意的非零实数。