这样的平面有 "J"(σ) ⊂ σ ——而最小截面曲率 (1) 在 "J"(σ) 垂直于 σ 的2-维平面 σ 得到。因此，富比尼–施图迪度量经常称为有等于 4 的常全纯截面曲率。这使 CP 成为一个（非严格的）；一个着名的定理指出严格四分之一拼挤单连通"n"-流形一定同胚于球面。富比尼–施图迪度量也是一个爱因斯坦度量，它与里奇张量成比例：存在一个常数 λ 使得对所有 "i","j" 我们有除此以外，这蕴含着，在差一个数量相乘的意义下，富比尼–施图迪度量在里奇流下不变。这也使 CP 与广义相