此类的群在它们被建构出来前曾被预测其会存在。大多数此类的群是以第一个预测出其存在之数学家来命名的。其完整的列表如下：对于所有散在群在有限体上的矩阵表示除了怪兽群之外都已经被算出来了。在26个散在群当中，有20个可以看做是如怪兽群的子群或其子群的商一般地在怪兽群之内。其他6个为"J"、"J"、"J"、"O'N"、"Ru"和"Ly"。这6个群有时会被称为贱民(pariahs)。直至目前为止，对散在群的一个可信的统一叙述方面的进展还是很少。
对证明仍有的怀疑.因为发表出来的