化双线性形式的线性映射，我们定义"f"的转置为线性映射"f" : "W"→"V"，确定自这里的，"B"和"B"分别是在"V"和"W"上的双线性形式。一个映射的转置的矩阵是转置矩阵，只要基是关于它们的双线性形式是正交的。在复向量空间上，经常用到半双线性形式来替代双线性形式。在这种空间之间的映射的转置可类似的定义，转置映射的矩阵由共轭转置矩阵给出，如果基是正交的。在这种情况下，转置也叫做埃尔米特伴随。如果"V"和"W"没有双线性形式，则线性映射"f": "V"→"W"的转置只能定义为在对偶空间"W"