统的相空间。一个辛流形上的任何实值可微函数"H"可以用作一个能量函数或者叫哈密顿量。和任何一个哈密顿量相关有一个哈密顿向量场；该哈密顿向量场的积分曲线是哈密顿-雅可比方程的解。哈密顿向量场定义了辛流形上的一个流场，称为哈密顿流场或者叫辛同胚。根据刘维尔定理，哈密顿流保持相空间的体积形式不变。
线性辛流形.有一个标准“局部”模型，也就是R，其中"ω" = 1; "ω" = -1; "ω" = 0 对于所有 "i = 0...,n-1"; "j,k=0...,2n-1" ("k"