此一距离，由所有（等距同构类型的）紧致度量空间所组成的类本身即会形成一个度量空间。
积度量空间.如果 formula_139 是度量空间，而 "N" 是在 "R" 上的欧几里得范数，则 formula_140 亦为度量空间，且积度量定义为积度量导出之拓扑等价于积拓扑。依据有限维的范数之等价性，曼哈顿范数、p-范数、最大范数，及其他当座标内的分量增加时不会减少（符合三角不等式）之范数，所给出的度量均为拓扑同构。同样的，度量空间的可数积度量可以定义为如下度量：度量空间的不可