"P"是未知数的"n"×"n"对称矩阵，"A"、"B"、"Q"及"R"是已知实系数矩阵。一般而言此方程式有许多的解，不过若有存在稳定解的话，希望可以找到稳定解。
名称的起源.此方程名称中有Riccati，是因为和Riccati方程的关系。连续时间代数Riccati方程（CARE）可以由相关矩阵值的Riccati微分方程的非时变解来验证。离散时间代数Riccati方程（DARE）可以由矩阵值的Riccati微分方程的非时变解来验证（类似离散时间LQR下的Riccati微分方程