指数是formula_190的幂定律为重力定律的形式，就可以给出一个合理的拱点进动解释：1894年，阿萨夫·霍尔将这方程式加以改良，使这方程式更为精确。从计算得到的结果，他能够解释水星轨道的异常进动，奥本·勒维耶于1859年观测到的现象。然而，欧尼斯特·布朗（）于1903年发展出的月球运动说（），只根据平方反比形式的牛顿万有引力定律，就能够准确地预测月亮的位置，因此彻底地推翻了霍尔的理论。对于月球轨道进动，现代科学认可的解释涉及了广义相对论，取至第一近似，这理论增添了一个四次方反比连心力，即与径向距离的