当任意曲线上一点formula_1沿曲线无限远离原点时，如果formula_1到一条直线（或另外一条曲线）的距离无限趋近于零，那么这条直线（曲线）称为这条曲线的渐近线。数学上的定义则是：若函数formula_3的图形收敛，则渐近线为formula_4。
例解.例如，直线formula_5是双曲线formula_6的渐近线，因为双曲线上的点formula_1到直线formula_5的距离formula_9；当formula_10无限趋近于0时，formula_11也无限趋近于0。所以