容易的转换到很多具体应用中。由次序的各种实践使用所驱动，已经定义了多个特殊种类的有序集合，其中某些已经发展出自己的数学领域。此外，序理论不限制于各种种类的排序关系，还考虑在它们之间的适当的函数。函数的序理论的性质的一个简单例子来自在数学分析中常见的单调函数。
基础定义.此部分我们建立一些概念作为导引：集合论、算术和二元关系。
偏序集合.序是特别的二元关系。假定formula_6是一集合，且formula_5是在"formula_6"的关系，则formu