椭球在"xyz"-笛卡儿坐标系中的方程是：其中"a"和"b"是赤道半径（沿着"x"和"y"轴），"c"是极半径（沿着"z"轴）。这三个数都是固定的正实数，决定了椭球的形状。如果三个半径都是相等的，那么就是一个球；如果有两个半径是相等的，则是一个类球面。点("a",0,0)、(0,"b",0)和(0,0,"c")都在曲面上。从原点到这三个点的线段，称为椭球的半主轴。它们与椭圆的半长轴和半短轴相对应。
参数化.使用球坐标系，其中formula_6是天顶角，formula_