在数学中，双曲函数恆等式是对出现的变量的所有值都为实的涉及到双曲函数的等式。这些恒等式在表达式中有些双曲函数需要简化的时候是很有用的。双曲函数的恆等式有的与三角恆等式类似。就如同三角函数，他有一个重要应用是非双曲函数的积分：一个常用技巧是首先使用换元积分法，规则与使用三角函数的代换规则类似，则通过双曲函数恆等式可简化结果的积分。
基本关系.双曲函数基本恒等式如下：就如同三角函数，由上面的平方关系加上双曲函数的基本定义，可以导出下面的表格，即每个双曲函数都可以用其他五个表达。（严谨