县独立。本县县名来自该县的最高点葛兰姆山（海拔3267公尺）。本县的早期定居者暨亚利桑那领地立法机关成员约瑟夫·奈特·罗杰斯是格雷厄姆县之父。罗杰斯能成为本县之父，全因他于1881年建议领地立法机关创立本县。
地理.根据2000年人口普查，葛兰姆县的总面积为，其中有，即99.75%为陆地；，即0.25%为水域。本县既是亚利桑那州面积第12大的县份，亦是美国面积第79大的县份。
毗邻县.所有葛兰姆县的毗邻县皆为亚利桑那州的县份。
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