武强人。生于唐高宗永徽六年（655年），武则天圣历年间任阆中县尉。改任朝邑（今陕西大荔县朝邑镇）尉。唐睿宗时，加银青光禄大夫。唐隆元年（710年），临淄王李隆基发动唐隆之变，诛韦皇后、安乐公主，刘幽求因参预其谋，功授中书舍人，封中山县男。后与姚崇不合，改授太子少保，刘因此“郁怏于散职，兼有怨言”，被人告发，贬睦州刺史。开元三年（715年）卒于迁往杭州、郴州途中。赠礼部尚书，谥文献。