此结果和实测结果矛盾，因此称为达朗伯特悖论。19世纪时科学家圣维南、纳维、斯托克斯开始用纳维－斯托克斯方程来分析黏性流。斯托克斯推导了一球形物体在雷诺数很低的流体中的阻力，其结果即为斯托克斯定律。纳维－斯托克斯方程在高雷诺数时会趋近非黏性流的欧拉方程式，此时可以用位流理论进行分析，得到阻力为零的结果，但所有在高雷诺数下进行的实验，均证实阻力的存在，和位流所得的结果矛盾。科学家也试着找出除了位流以外，欧拉方程在非黏性定常流的解，不过没有什么进展。1904年德国科学家普朗特依理论及实验的结果，提出了