么对任何整数 k ≥ 0，如下等式在 P(∧"V") 的齐次坐标环中成立：
对偶性."V" 的每个 "r"-维子空间 "W" 确定了 "V" 的一个 "n"-"r"-维商空间 "V"/"W"，这可写成短正合序列：取这三个空间的对偶以及线性变换得出 ("V"/"W")* 在 "V"* 中的包含，其商为 "W"*:利用有限维向量空间与二次对偶的自然同构，说明再取一次对偶得到了原来的短正合序列。从而 "V" 的 "r"-维子空间与 "V"* 的 "n"-"r"-维子空间存在一一对应。