设(R,+,·)为环，若S是R的一个非空子集，且(S,+,·)也是环，则称(S,+,·)为(R,+,·)的子环（subring）。
判定.设(R,+,·)为环，S是R的一个非空子集。(S,+,·)是(R,+,·)的子环，当且仅当：或等价地：也就是说：如果要求环还包含乘法单位元，那么就要在上述条件加上1∈S这一条。