数的求导和积分等运算中含有至少两个变量。例如微分多元函数时，就引申出偏微分、全微分，对多元函数进行积分计算时，又会涉及多重积分。
历史.多元函数的概念很早就出现在物理学中，因为人们常常要研究取决于多个其他变量的物理量。例如托马斯·布拉德华曾试图寻找运动物体的速度、动力和阻力之间的关系。不过从十七世纪开始，这个概念有了长足发展。1667年，詹姆斯·格雷果里在 "Vera circuli et hyperbolae quadratura" 一文中给出了多元函数最早的定义之一：“（多元）