如果这个曲线沿着formula_3轴以formula_4的速度向右运动，不难看出，这样的函数应该满足如下方程：formula_5如果沿x轴以ω的速度向左运动，则为：formula_6以上两个方程都满足如下形式的微分方程：这里c通常是一个固定常数，代表波的传播速率。这个方程称为一维波动方程。它的通解可以表示为：它表示一个向左传播的波和一个向右传播的波的叠加。
行进波.行进波，又称为前进波，是一种在空间与时间里的扰动，可以表达为其中，formula_10是波的