在微积分中，柯西主值是为某类原来发散的反常积分指派特定数值的方式，为纪念数学家柯西而得此名。
第一类反常积分.第一类反常积分，称为无穷积分，指积分区间的上限或下限为无穷的积分。设函数 在 上连续且可积。可定义以下第一类反常积分：其中 是区间上任意一点。上式中两个极限皆收敛，这反常积分才定义为收敛。若任意其一发散，则此积分发散。在这里，两个极限须分别处理，即两者的收敛速度可能不同。但在柯西主值的理解下，可假设两个极限的收敛速度相同，即：若在相同收敛速度下，两者可以互相