仅考虑可加范畴对双积的特性：首先注意到空双积存在，称为零对象，记作formula_4；它同时是范畴中的始对象与终对象。给定加法范畴中的对象formula_5，考虑与自身的双积formula_6与formula_7；透过双积的射影与内射态射，能够以矩阵表示从formula_6至formula_7的态射；若取formula_10、formula_11，则态射的合成对应于方阵乘法。
可加函子.一个预加法范畴间的函子formula_12若在同态集上给出群同态，则称作可加函子。如果f