尔兹曼统计来代替费米–狄拉克统计，这样做可以简化数学计算的难度。如果粒子平均间距formula_29远大于粒子的平均物质波波长formula_30，就可以采用上述经典范畴的处理方式。这里，formula_32为普朗克常数，formula_33为粒子的质量。对于常温（约300开尔文）下金属中的电子，由于formula_34，因此该系统远离经典范畴。这是因为电子质量较小，并且在金属中聚集程度较高。这样，为了分析金属中的传导电子，必须采用费米–狄拉克统计。 由恒星演变而来的白矮星，是另一个不属于经典范