c theory of functions）的研究方法运用到了概率论和数论上，于1924年发明了重对数律（）。其后，辛钦创立了平稳过程的基本理论。辛钦对丢番图逼近的测量论（）和正规实连分数（）作出了重要贡献，并发现了连分数的一个重要定律和与之相关的辛钦常数。辛钦在1936年出版了《连分数》，这本书于1949年再版。书中有三个章节，前两章节讨论连分数的经典理论，第三章节包含了辛钦自己在丢番图逼近上的研究。辛钦在数论的另一着作是《数论中的三颗珍珠》，这本书的英译本于1952年出版。 辛钦也出版了几本统计