_5是真空电容率。分别取公式(2)、(4)的旋度，应用一则向量恆等式（这里，formula_8应被理解爲对V的每个分量取拉普拉斯算子，卽拉普拉斯–德拉姆算子）其中，formula_10是任意向量函数。将公式(1)、(3)代入，即可得到亥姆霍兹方程形式的波动方程式：前述那些齐次的波动方程式(5)、(6)，可以按照反变形式写为其中，formula_13。那么，弯曲时空中的齐次的波动方程式为其中，formula_15是里奇曲率张量。
非齐次的电磁波方程式.