L函数的例子.这几类L函数之间的关系是当代数学的核心问题之一；郎兰兹纲领由L函数的配对出发，预测了伽罗瓦表示、formula_2-进表示（或动形）与自守表示间的关系。L函数的零点、极点及特别值也蕴藏深刻的算术信息。千禧年大奖难题之一的贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（BSD猜想）便是一例。