这里 formula_6 是列维-奇维塔符号，formula_7 是克罗内克δ，向量 formula_8 与对角张量 formula_9 在下表中描述，其中 formula_10 给出 formula_9 的第 "i" 个本征值；参数 "a" 跑遍所有正实数：
宇宙学应用.在宇宙学中，这个分类应用于 3+1 维齐性时空。弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度量是各向同性的，它是 I 型 V 型 与 IX 型的一种特例。一个比安基 IX 型宇宙的特例包含卡斯纳度量与陶布度量。Sect