，且其逆矩阵等于formula_11。
性质.凡辛矩阵皆可逆，其逆矩阵可表为因此，辛矩阵具有如下运算性质：此外，辛矩阵构成的集合在矩阵乘法下封闭，因此一个域formula_17上的所有formula_18阶辛矩阵构成一个群，记为formula_19。事实上它是formula_20的闭代数子群，其维度为formula_21。当formula_22时，formula_19带有自然的（复）李群结构。由定义可知辛矩阵的行列式等于formula_24；事实上，可以利用普法夫值的公