" 被一个同伦等价的空间formula_5 取代，映射 "f" 被提升映射 formula_11 代替。等价地，图表被图表与这两个图表之间的一个同伦等价取代。这个构造用于将拓扑空间之间的映射用拓扑等价的上纤维化取代。注意逐点一个上纤维化是一个闭包含映射。
构造."M" 的正式定义如下：这里 formula_15 是单位区间，formula_16 表示两个拓扑空间的不交并，formula_17 是把 formula_18 与 formula_19 等同起来的等价关系（将柱