领域中都有重大的基础性贡献。索伯列夫空间可以在一些增长性条件下定义于傅立叶变换上，索伯列夫空间及其相关的嵌入定理在泛函分析中相当重要。广义函数论（后被称为分布）在1935年首次由索伯列夫引进，广义函数的概念后来由洛朗·施瓦茨继续深入研究，索伯列夫将古典的导数的概念予以抽象化，让牛顿与莱布尼兹的微积分技巧可以扩大其应用范围。分布理论被认为是当代的微积分。
生平.索伯列夫于1929年在Nikolai Maksimovich Günter的指导下自列宁格勒大学毕业。随后索伯列夫入弗拉迪米