在力学里，自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点的三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中，由 formula_1 三个坐标来描述；或者在球坐标系中，由 formula_2 三个坐标描述。描述系统的坐标可以自由的选取，但独立坐标的个数总是一定的，即系统的自由度。一般而言，formula_3 个质点组成的力学系统由 formula_4 个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束，使得这 formula_4 个坐标并不都是独立的。对于 formula_3 个质点组成的力学系统，