维度的李代数有所心得——无限维度的李代数以后成了他主要研究对象之一。1968年他博士毕业；因为他不是莫斯科的永久居民，他求职不顺，幸好经过一些数学家的游说、推荐之下，卡茨当了莫斯科数电学院的教员之一。1977年卡茨到了美国（虽然有数学家强烈建议他到以色列发展）。他最初的落脚地是麻省理工学院；他跟这所学校的连系一直到现今——由初期的访问助理教授（1977年）升迁至正教授（1981年起）。 1981至1983年间他获斯隆研究奖。他是美国数学学会院士、莫斯科数学学会荣誉会员、美国文理科学院院士和美国国家科