化的NP完全问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。相似问题经常出现在商业、组合数学，计算复杂性理论、密码学和应用数学等领域中。也可以将背包问题描述为决定性问题，即在总重量不超过"W"的前提下，总价值是否能达到"V"。
定义.我们有"n"种物品，物品"j"的重量为"w"，价格为"p"。我们假定所有物品的重量和价格都是非负的。背包所能承受