虚数是指实数以外的复数，其中实部为0的虚数称为纯虚数。而英文的另一种定义是可以写作实数与虚数单位formula_1乘积的数，以此定义，0可视为同时是实数也是虚数。17世纪着名数学家笛卡尔所着《几何学》（）一书中，命名其为（虚构的数），成为了虚数（）一词的由来。后来在欧拉和高斯的研究之后，发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面，复数平面上每一点对应着一个复数。
几何诠释.在几何学上，复数平面的垂直轴表示虚数，它们与代表实