积分尚在发展中，这二十个方程式都是以分量形式表示，其中，有十八个方程式可以用六个向量方程式集中表示（对应于每一个直角坐标，有一个方程式），另外剩下的两个是纯量方程式。所以，以向量标记，马克士威方程组可以表示为八个方程式。1884年，从这八个方程式，奥利弗·黑维塞重新编排出四个方程式，并且称这一组方程式为马克士威方程组。今天广泛使用的马克士威方程组就是黑维塞编成的这一组方程式。黑维塞版本的马克士威方程组是以现代向量标记法写出。在原先版本的八个方程式里，只有一个方程式，高斯定律的方程式(G)，完整不变地出现