多项式函数和大多数但非全部解析函数。这里的表达式是二项式系数，其中的(x)是“下降阶乘幂”，空积("x")被定义为1。这里的Δ[f](x)是“前向差分”的特定情况，即间距h=1。
实例.为了展示牛顿的这个公式是如何使用的，举例数列1, 4, 9,16...的前几项，可以找到一个多项式重新生成这些值，首先计算一个差分表，接着将对应于x（标示了下划线）的这些差分代换入公式，
一般情况.对于x值间隔为非一致步长的情况，牛顿计算均差，在间隔一致但非单位量时，即