formula_111 与 formula_112 表示同一个函子，那么存在唯一的同构 formula_107 使得 
保极限性.可表函子自然同构于Hom函子，因而享有许多后者的性质。尤其值得注意的是，（协变）可表函子保持所有极限。由此可得，未能保持某些极限的函子都不是可表的。相似地，反变可表函子把余极限映到极限。
左伴随.如果函子 formula_115 带有左伴随 formula_116，那么它就可由 formula_117 表示；这里 form