的教义。声闻家称数学家不是真正的毕达哥拉斯主义者，而是"叛徒"希帕索斯的追随者。另一方面，数学家则认为声闻家也是毕达哥拉斯主义者，但认为自己一方更代表毕达哥拉斯主义。
自然哲学.毕达哥拉斯思想由数学佔主要地位，但它也非常接近于神秘主义。在宇宙学方面，对于毕达哥拉斯本人真正教过什么这一点只有较少的共识，但多数学者相信毕达哥拉斯理论中灵魂转生的概念不太可能由毕达哥拉斯的追随者添加，因为它的地位太重要了。另一方面，在毕达哥拉斯世界观中，物质这个概念的来源不明，部分是因为他的教义的各方描述