下，每次佔领一处空白格，在空白格放上自己颜色的棋子（或填上自己的颜色）。最先将棋盘属于自己的颜色的边连成一线的一方为胜。由于先行的一方有极大的优势，所以有人发明了交换(Swap，或Pierule)这个规矩。
必胜策略.约翰·纳什证明了六贯棋不可能有和局：让对方无法取胜的充分必要条件就是己方形成了一条连接对边的通路。可以说，六贯棋是一种确定的游戏。六贯棋的棋盘通常是n×n，虽然两边不相等的棋盘是可行的，但两边之间距离较小的一方必胜。在n×n的棋盘，先手有必胜策略。证明：