中的一个非常有力的工具。此外，群表示也出现在有限群论对几何和晶体学的应用中。其中，有限群的表示既展示了群表示论的许多一般特性，同时也指明了通向表示论其它分支的途径。在零特征域中，有限群 formula_110 的表示论有许多简便的性质。首先，作为马施克定理的推论之一，formula_110 的所以表示都是半单的（即完全可约的）。马施克定理声明，任何 formula_110 的表示 formula_111 的任何子表示 formula_112 都有一个 formula_110-不变的补空间。其中一个证法为