矩阵的存在，此哈密顿算符为2 × 2矩阵算符。包立方程式的哈密顿算符形似于带电粒子在电磁场中的古典哈密顿算符，但后者没有考虑到自旋。包立矩阵可以从动能项中移出，只要使用包立矩阵的关系式：将p = −iħ∇代入，可得到其中B = ∇ × A，即磁场。
与斯特恩-革拉赫实验的关系.包立方程式可分拆为两项：同上述，而左半部为薛丁格方程式（上式Schrödinger equation），右半部斯特恩-革拉赫项（上式Stern-Gerlach term）。如此可解释带有