可以称集合formula_3是"A"的幂集。所以这个公理的本质是：幂集公理一般被认为是无可争议的，它或它的等价命题出现在所有可替代的集合论的公理化中。
推论.幂集公理允许定义两个集合formula_6和formula_7的笛卡儿积： 笛卡儿积是个集合因为你可以递归定义集合的任何有限的搜集的笛卡儿积： 注意笛卡儿积的存在性在不包含幂集公理的中是可证明的。