在量子力学里，量子谐振子（）是古典谐振子的延伸。其为量子力学中数个重要的模型系统中的一者，因为一任意势在稳定平衡点附近可以用谐振子势来近似。此外，其也是少数几个存在简单解析解的量子系统。量子谐振子可用来近似描述分子振动。
一维谐振子.
哈密顿算符与能量本征态.在一维谐振子问题中，一个质量为"m"的粒子，受到一位势formula_1。此粒子的哈密顿算符为其中"x"为位置算符，而"p"为动量算符formula_3。第一项代表粒子动能，而第二项代表粒子处在其中的