”了邻近点的几何。有许多种平行移动的概念，但其中一种特殊方式——以某种方式连接了一条曲线上点的几何——等同于提供了一个联络。事实上，通常的联络概念是平行移动的无穷小类比。反之，平行移动是联络的局部实现。因为平行移动给出了联络的一种局部实现，它也提供了曲率的一种局部实现（称为和乐）。安布罗斯-辛格定理明确了曲率与和乐的关系。 
向量丛上的平行移动.设 "M" 是光滑流形，"E"→"M" 是一个向量丛，其上有共变导数 ∇。设 "γ": "I"→"M" 是由开区间 "I" 参数化的一