一个群的交换子（commutator）或换位子是一个二元运算子。设"g"及"h" 是 群"G"中的元素，他们的交换子是"g" "h" "gh"，常记为[ "g", "h" ]。只有当"g"和"h"符合交换律（即gh = hg）时他们的交换子才是这个群的单位元。一个群"G"的全部交换子生成的子群叫做群"G"的导群，记作"D(G)"。
群论.群中两个元素和的交换子为元素它等于群的幺元当且仅当和可交换（即）。
环论.环或结合代数上两个元素"a"和"b"的