也可能发散。作为判断的依据，有：按照引理，使得幂级数formula_6收敛的复数的集合总是某个以原点为中心的圆（不包括边界），称为收敛圆盘，其边界称为收敛圆。具体来说，就是：这个可以用来辨别幂级数是否收敛的常数formula_28被称为幂级数的收敛半径，当属于第一种情况时，规定收敛半径为零。按照定义，对一个幂级数formula_6，当formula_35（在收敛圆盘内）时（如果有的话），幂级数必然收敛；而当formula_31时（如果有的话），幂级数必然发散。但是如果formula_37（在收敛