.樊不等式，用最简单的形式可以表述为：如果实数formula_1都符合formula_2，那么如此可以看出它和算几不等式formula_5的相似处。
证明.利用函数formula_6在formula_7的凹性，套用延森不等式，这样得到一个简单的证明。这证明可以直接推广至不等式的加权形式：其中formula_9，formula_10。
相关不等式.如果记调和平均为formula_11，formula_12，在W. Wang, P. Wang (1