G"不是完全图或奇环时，formula_14。设k=Δ(G)，不妨k≥3，否则转化成容易验证的简单情况。我们希望把"G"的顶点排成合适的顺序，使得每个点至多有k-1个邻点在它前面染色，这样我们就可以达成最多使用k种颜色的目标。情况1："G"不是k-正则图。我们选择"G"中度小于k的点"v"最后染色。从v出发对图"G"进行深度优先遍历，按照DFS序的逆序排列"G"的节点。这样，除v之外每个节点都有一个邻点排在它的后面，故只有小于等于k-1个邻点排在它前面，而formula_15，故也只有小于等于k-1