几何系统。欧氏几何并非有限，因为它必包含一条欧氏直线，其上的点一一对应于实数。有限几何系统可以依维度分类，为简单起见，以下仅介绍低维度的情形。
有限平面.有限平面几何可以分为仿射与射影两类。在仿射空间中可以探讨线的平行性，射影空间则否。定义. "仿射平面"是一个非空集 formula_1（其成员称为"点"）及一族 formula_1 的子集 formula_3（其成员称为"线"），使之满足下述条件：最后一条公设保证几何非空，前两条公设确定了几何的性质。最简单的仿射平