力学里，对应的哈密顿算符formula_75的形式为其本征函数为formula_147，本征值为formula_28，是系统的总能量：formula_75、formula_167的期望值为因此，对于定态系统多次重复测量哈密顿量，所得到数据的标准差为0，换句话说，每次测量都会得到同样的答案formula_28。
线性组合.不含时薛定谔方程有无穷多个本征函数解formula_171，每一个解对应一个能量本征值formula_172：含时薛定谔方程的一般解是这些解的线性组