期函数的另一个定义出现了：如果对每个formula_18，都存在三角多项式函数：formula_19，使得对于任意的formula_6，都有：formula_21可以证明，这个定义与第一个定义是等价的。
例子.考虑若干三角多项式函数：其中formula_23 是复数。每一个formula_24 都是周期函数，因此有限个formula_24 的和仍然是概周期函数。然而，对于某些和函数，比如说：formula_1不是周期函数，但仍然是概周期函数。