为半径的圆域内展开成幂级数，即将每一项系数适当地分离出实部和虚部那么这便是 "f" 的傅里叶级数。这些三角函数自身也可以用倍角公式展开。
流体动力学.设 formula_30、formula_31 分别为满足定常、不可压缩和无旋条件的流体速度场的 formula_32 和 formula_33 方向分量（这里仅考虑二维流场），那么不可压缩条件为：无旋条件为：若定义一个标量函数 formula_36，使其微分满足：那么不可压缩条件便是上述微分式的可积条件。积分