（Centralizer）都是可换（Abelian）的群。在一个前瞻性的论文中，他证明出了所有奇阶的CA群都会是可解的。（他随后将所有的简单CA群做了分类，且更一般性地将其中存在任一个有着正规2-西罗子群之对合中心化子的所有简单群分类，并在此过程中找到了李型单群的一种粗略类型，其现称之为铃木群。）法伊特、霍尔和汤普森将铃木的成果扩展到了CN群的范围内──其为会使每个非当然元素的中心化子（Centralizer）都是幂零（Nilpotent）的群。他们证明出了每个奇阶的CN群都是可解的。其证明和铃木的证明