玻恩-冯·卡门边界条件可描述为式中"i" 表示布拉菲点阵的任意维度方向，"a" 为晶格基矢，"N" 表示任意整数（假设晶格无限大）。上述定义表明，对于任意平移矢量"T"，均有：其中：玻恩-冯·卡门边界条件是固体物理学中分析许多晶体性质，如布拉格衍射和带隙结构的重要条件。将晶体势能函数写成满足该条件的周期函数，并带入薛定谔方程，即得到晶体能带结构中重要的布洛赫定理的证明。