他们研究次递归层次，可行的计算和公用于可计算性理论研究的形式语言。在这两个社区之间有着相当大的知识和方法上的重叠，而没有明显的界限。
概述：计算的概念.递归论所考虑的基本问题是，给定一个从自然数到自然数的函数f，f是否是可以被"计算"的。“可以被计算”，我们先将其当作一个直观的概念。根据直觉，人们一般会认为，一个函数可以被计算是存在一个给定的过程，接受一个自然数n后，该过程进行一定的操作并给出f(n)作为输出。将计算这一直观的概念上升到数学层面的形式化定义这一工作是递归论的根本，并