关系。相应的，给定任意等价关系formula_15，可以构造商集formula_16，并且这个等价关系将‘下降为’formula_16上的等于。在任何条件下都成立的等式称为恒等式，包含未知数的等式称为方程式。
逻辑形式.谓词逻辑含有标准的关于相等的公理来形式化莱布尼茨律。莱布尼茨律是由哲学家莱布尼茨在17世纪提出来的。莱布尼茨的想法是，两样物体是同一的，当且仅当它们有完全相同的性质。形式化这一说法，可以写成然而，在一阶逻辑中，不能对谓词进行量化。因此，需要使用下述公理：