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2003年－2004年.2003年6月11日，太空人在面对纽约洋基的比赛中，六名投手联手投出了史上着名的无安打比赛，而李吉是该场的胜利投手。 同年，李吉被全美棒球记者协会休士顿分会票选为太空人年度新秀。随着2003年比利·华格纳及2004年 Octavio Dotel 的离队，太空人让李吉担任终结者。他以157次三振，超越1977年 Goose Gossage 的151次三振，成为国联后援投手的新纪录。这也是大联盟史上后援投手第三高的三振数，仅次于1964年Dick Rad