rmula_39 为形如 formula_40 的元素即可。对于一般的交换环，我们必须推广分式环的构造；在此须注意到：由于 formula_16 中可能有零因子，我们不能鲁莽地通分一个分式。构造方式如下：在集合 formula_42 上定义下述等价关系formula_43：等价类 formula_47 可以想成「分式」 formula_48，借此类比，在商集 formula_49 上定义加法与乘法为：可验证上述运算是明确定义的。此外还有环同态 formula_52，定义为 formula_