例子.
自旋1/2粒子.自旋1/2粒子是一个标准的双态系统。自旋投影于z-轴的分量formula_19，其formula_19算符的两个本征态是「自旋向上」态与「自旋向下」态。电子是一种自旋1/2粒子。设定一个朝着z-轴方向的均匀磁场formula_21作用于电子。这作用会造成电子能级的分裂。因为这作用，必须添加formula_22这项目在哈密顿算符formula_1里。假若原本的能级为formula_24，自旋向上态的能级会增加为formula_25；而自旋向下态的能级会降低为fo