_115是求和式内每一个项目的系数。所以，量子算符可以用矩阵形式来代表：算符formula_60与它的伴随算符formula_108彼此之间的关系为所以，分别代表这两个算符的两个矩阵，彼此是对方的转置共轭。对于厄米算符，代表的矩阵是个实值的对称矩阵。用矩阵代数来计算算符formula_60怎样作用于量子态formula_70，假设系统因此变换为量子态formula_83：从左边乘以本征态formula_124，应用基底的完备性，添加单位算符formula_125于算符的右边，可以得到