G"是正交的，如果其转置等于它的负矩阵的方块矩阵叫做斜对称矩阵；就是"A"是斜对称的，如果复数矩阵"A"的共轭转置，写为"A"，是"A"的转置后再取每个元素的共轭复数:
线性映射的转置.如果"f": "V"→"W"是在向量空间V和W之间非退化双线性形式的线性映射，我们定义"f"的转置为线性映射"f" : "W"→"V"，确定自这里的，"B"和"B"分别是在"V"和"W"上的双线性形式。一个映射的转置的矩阵是转置矩阵，只要基是关于它们的双线性形式是正交的。在复向量空间