通常的步骤是使电流等于一个用其他场表示的表达式（主要是电荷），然后解得电磁位移、电磁场和电磁势。电流是一个逆变的矢量，因而其变换规则是变换规则的验证如下：下面只需证明这是微分学中一条已知定理的应用：
洛伦兹力.洛伦兹力的密度是一个协变矢量：如果在一个测试粒子上的作用力只有引力和电磁力，则有其中formula_53是粒子的四维动量，formula_54是将粒子世界线参数化的任意时间坐标。式中第一项含有克里斯托费尔符号，表示引力项，第二项含有电荷，表示电磁力项。