于实验结果推导出了两者之间的数学关系。从傅立叶对热传导规律的研究中受到启发，傅立叶发现导热杆中两点间的热流正比于这两点间的温度差，欧姆认为电流现象与热传导相似，便猜想导线中两点之间的电流也正比于这两点间的某种驱动力（即现在所称的电动势）。欧姆用亚历山德罗·伏打发明的伏打电池作为电源，后因电流不稳定而改用铋和铜的温差电池保证了电流的稳定性。为了解决测量电流大小的难题，欧姆先是利用电流的热效应，用热胀冷缩的方法来测量电流大小，但测量结果不精确，后来他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤巧妙地结合起来设计了