在集合论中，指示函数是定义在某集合"X"上的函数，表示其中有哪些元素属于某一子集"A"。现在已经少用这一称唿。概率论有另一意思迥异的特征函数。集"X"的子集"A"的指示函数是函数formula_1，定义为"A"的指示函数也记作formula_2或formula_3。
简单性质.把"X"的子集"A"对应到它的指示函数的映射是双射，值域是所有函数formula_4的集合。如果"A"和"B"是"X"的两个子集，那么以及这等式用于马尔可夫不等式的一个简单证明里。