，也就是在选取"R"中的范数"l"的情况。"圆球"可以理解为一般的希尔伯特空间范数的情况，在有限维的情况中依赖于欧氏距离；它的边界就是通常所指的单位球面。
推广.
度量空间.上面的三个定义都可以直接推广到度量空间中相对于某个原点的相应概念。但是，拓扑上的考虑（内部，闭包，边界）不一定可以同样的推广（例如，在超度量空间，所有三者同时是即开且闭集合），而单位球在某些度量空间甚至可能是空集。
二次型.若"V"是有实二次型"F":"V" →