四世纪时亚历山大的帕普斯所写的报告里。三个给定的圆，一般而言会有八个不同的圆和它们都相切（图２），而在这八个解里，每一个都以不同的方式内切或外切于给定的三个圆。在十六世纪，范罗门用相交的双曲线解决了这个问题，但他的解法并不符合只使用直规的要求。弗朗索瓦·韦达利用问题的极端情况找到这样一种解法：三个圆中的任何一个都可以缩成零半径（一个点），或扩大成半径无限（一条直线）。此方法也被认为是阿波罗尼奥斯所用方法的一个颇为可信的重现。另外，值得一提的是，范罗门的方法后来被艾萨克·牛顿简化了，而且他证明了阿波罗尼奥