A" ∈ GL("n","q") : "A"·"A"=I }。关于这些群的阶数我们有以下公式如果formula_78是formula_79中的平方元素
迪克森不变量.对偶数维正交群，迪克森不变量是从正交群到"Z"/2"Z"的同态，是0或1取决于一个元素是偶数个还是奇数个反射的复合。在特征不等于2的域上迪克森不变量和行列式等价：行列式等于−1的迪克森不变量次幂。在特征2的域上，行列式总为1，所以迪克森不变量给出了额外的信息。在特征2域上许多作者定义特殊正交群为迪克森不变量为0