斯·巴贝奇（）未能完成他的巴贝奇分析机，这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。因为「well-defined procedure」缺少数学上精确的定义，19世纪和20世纪早期的数学家、逻辑学家在定义算法上出现了困难。20世纪的英国数学家图灵提出了着名的图灵论题，并提出一种假想的计算机的抽象模型，这个模型被称为图灵机。图灵机的出现解决了算法定义的难题，图灵的思想对算法的发展起到了重要的作用。
特征.以下是高德纳在他的着作《计算机程序设计艺术》里对演算法的特征归纳：Section