不等式有设formula_12。（"Mh"为"h"的哈代－李特尔伍德极大函数。）从上式得因为formula_14，所以有若"Tf" > "y"，则有"Mh" > "y"/2或者|"h"| > "y"/2。因此formula_16由哈代－李特尔伍德极大不等式得由积分的基本性质有故得因此因为上式对所有正整数"n"成立，从而知"m"{"Tf" > "y"}=0。定理得证。