那样被定义。因为椭圆函数往往是椭圆积分之逆，这些反函数也都可以用勒让德椭圆积分来描述。如同反三角函数一样，雅可比椭圆函数的反函数也是多值的，因此需要支割线。以下是部分反函数的积分表达：
用Θ函数来定义.雅可比椭圆函数也可以用Θ函数来定义。如果我们把formula_38简写为formula_39，把formula_40分别简写为formula_41（Theta常数），那么椭圆模"k"是formula_42。如果我们设formula_43，我们便有：
加法定理