在数学和量子力学中，狄拉克算子（）是一个微分算子，它是二阶微分算子（如拉普拉斯算子）的形式平方根。保罗·狄拉克研究的原始案例是形式分解闵可夫斯基空间的算子，得到一种与狭义相对论兼容的量子理论形式；为了得到由一阶算子产生的拉普拉斯算子，他引入了旋量。
形式定义.一般的，令D是作用于黎曼流形M上的向量丛V的一阶微分算子。如果其中∆是V上的拉普拉斯算子，则D被称为狄拉克算子。在高能物理中，这个条件经常被放松：只有"D"的二阶部分必须等于拉普拉斯算子。
例子.