由所有3个元素的6个置换组成，拥有三个共轭类：对称群"S"，由4个元素的全部24个置换组成，有5个共轭类：参看立方体的恰当转动，它可以用体对角线的枚举刻划。
共轭类方程.若"G"为有限群，则上节的内容，加上拉格朗日定理，可以得出如下结论：每个共轭类的元素个数整除"G"的阶。进一步的有，对于任何群"G"，可以通过从"G"的每个元素个数大于1的共轭类中取出一个元素来定义一个代表集"S" = {"x"}。则"G"是Z("G")和"S"的元素的共轭类Cl("x")的不