这种对称性计为[3]，其与24阶的同构。
性质.莫比乌斯－坎特八边形是一种由8个顶点和8条稜所组成的几何结构，其在施莱夫利符号中可以用{3}来表示、在考克斯特记号中可以用来表示。与一般的八边形不同，莫比乌斯－坎特八边形位于复希尔伯特平面，且构成这种形状的稜每个稜阶连接了三个顶点，称为三元稜或三元边（Trion），这种几何结构在施莱夫利符号中可以用{}来表示。
顶点座标.莫比乌斯－坎特八边形可以于formula_2空间中给出，其为：其中formula_3