两者长度的乘积。外积和点积一样依赖于欧几里德空间的度量，但与点积之不同的是，外积还依赖于定向或右手定则。
定义.两个向量 formula_2 和 formula_3 的外积仅在三维空间中有定义，写作 formula_4。在物理学中，外积有时也被写成formula_12，但在数学中 formula_12 是外代数中的外积。外积 formula_4 是与 formula_2 和 formula_3 都垂直的向量 formula_17。其方向由右手定则决定，模长等于以两个向量为边