散度（covariant divergence）是张量formula_25的共变导数是若张量是反对称的，则其散度简化为标量场formula_28的反变导数称为formula_28的梯度。也就是说，梯度就是把微分的指标升到上面：标量势的拉普拉斯算子Laplacian是拉普拉斯也就是梯度的共变散度（对于标量场来讲）formula_32.
黎曼曲率.黎曼曲率张量是该张量的对称性有也就是交换前后两对指标是对称的，交换其中一对是反对称的。循环替换的和是比安基