么是无理数”，这是排中律的一个应用，而构造性证明里排中律是无效的。这个非构造性证明并没有构造一个实际的"a"和"b"，它只是考察了由排中律给出的两种可能性。我们并不知道这两种可能性哪个是真实的，formula_14究竟是不是无理数。实际上根据格尔丰德-施奈德定理，我们可以得知formula_14是一个无理数，但是它和这个非构造性证明的正确性无关。
构造性证明.对上面的例子，"构造性"证明会给出一个实际的例子，如：已知2的算术平方根是无理数，而3是有理数。formula_21同