elytschko及其同事延伸成扩展有限元方法，由于最终被证明广义有限元与扩展有限元其实是同样的一种方法，该两个名词可互换使用。广义有限元的重要特性即在于解决了传统有限元中求解过程与单元网格的依赖性，网格的划分可以更加自由，同时，诸如裂纹扩展、拓扑优化、凝固过程（solidification）等涉及到非连续界面不断发生改变的复杂的问题，该方法都能更有效率、更准确地计算。
基本公式.在广义有限元的基本公式中，第一项与传统有限元完全一致，第二项是其对传统有限元近似空间的扩展，即强化项，