六岁侍女所生的长子。乳名为虎松丸。由于纲重有些忌惮，因此把刚出生的虎松託付给家臣新见正信，所以也曾名为新见左近。九岁的时候，由于父亲纲重没有其他儿子（排除与虎松同母的熊之助，也就是松平清武），虎松以纲重的嗣子名义回到甲府城里。不久之后虎松元服，四代将军德川家纲授与他「纲」一字，并改名为纲丰。延宝6年（1678年）父亲纲重去世，十六岁的纲丰继任藩主。而就在那时，将军家纲一直没有子嗣，也因此纲丰的祖母顺性院（祖父家光的侧室，父亲纲重的生母）一直把纲丰培育成足以继任第五代将军的人。延宝8年（1680年）家纲在