里得空间，使用哈密顿算符把所有算符平移至虚数平面（威克转动），即可得欧几里得理论。此时哈密顿算符的对易关系，与洛仑兹生成元，会保证洛仑兹不变性导致旋转不变性，因此在欧几里得空间任何态都能被旋转180°。由于连续两次CPT反射相当于360°旋转，所以费米子在两次CPT反射后会变号，而玻色子则不会。这个特性可用于证明自旋统计定理。
后果.引申 CPT 对称可得我们宇宙的一个“镜像”——所有物体的位置都被一虚拟平面所反射（对应宇称反向），所有动量反向（时间反转）及所有物质都被反物质所