当且仅当formula_26因此，向量空间formula_2上（与向量空间结构相容）的偏序与formula_2的真凸锥之间存在一一对应。只有第二个序是闭集（作为formula_49的子集）。
备注.偏序向量空间中的区间是凸集。设formula_57，由上面的两个公理可以得出：如果formula_58，则formula_59。