面（也即，一个点构成的面）称为顶点，而1-面称为边，("n" − 1)-面称为面片，而"n"-面就是"n"-单纯形本身。一般来讲，"m"-面的个数等于二项式系数 "C"("n" + 1, "m" + 1)。因此，"n"-单纯形的"m"-面的个数可以在杨辉三角形的第("n"+1)行和第("m"+1)列找到。"面"和"面片"在描述单纯复形中的单纯形的类型时可能有不同的含义。参看单纯复形#定义。正单纯形族是三族正多胞体的第一组，Coxeter将之记为"α"，其它两类为正轴体，记为"β"，和超立方体，记为"γ"