除法亦可被视作被除数和除数的倒数之间的乘法运算，即，"a" ÷ "b" = "a" × ⁄ 。当被写为乘积形式，运算遵循乘法的所有特性。
数论.在十九世纪以前，数论（number theory）是算术的同义词。数论后来演变成研究整数的性质，以及一些有关质数、因数以及变数为整数的方程，例如费马最后定理。其中一些问题很容易陈述，但问题的本质相当困难，需要用到许多其他数学分支的定理才能证明。数论中的问题也带来一些新的数学分支，例如解析数论、代数数论、及算术代数数论（arithmeti