等价于黎曼猜想。在这里formula_58是法里数列中formula_36阶项的数目。类似地等价于黎曼猜想的命题是「给出任何formula_60.
跟群论的关系.黎曼猜想等价于群论中的一些猜想。举例说，formula_62，是对称群formula_63的所有元素的秩之中，最大的一个，也就是兰道函数，则黎曼猜想等价于：对够大的formula_36，下式成立：
临界线定理.黎曼猜想等价于命题「formula_66的导函数formula_67在区域上无零点。」