二元运算或域的群作用。标量乘法的几何诠释是向量的拉长，方向可能会对调。标量乘法中，"V"也可以是"K"，则标量乘法就变成域中的乘法。若"V"是"K"，标量乘法等于向量中的每一个元素都和标量相乘，需另外定义。若"K"是交换环而"V"是"K"上的模，同样的定义仍可以适用。"K"甚至可以是一个半环，但没有加法逆元。若"K"不符合交换律，可以定义左标量乘法"cv和右标量乘法vc"。