殊值.下面一组关系式都能够由积分表达式直接得出，其中第三、四式中的函数是指数积分，第五、六式中的函数分别是余误差函数和误差函数：
与合流超几何函数的关系.上不完全伽玛函数和下不完全伽玛函数都可以用合流超几何函数表示，详见合流超几何函数一文。
导函数.由不完全伽玛函数的积分表达式显然有：尽管积分表达式为保证收敛性要加上 的实部大于零的限制，但上式并没有这种限制。这可以通过 的实部大于零时的对应表达式两边作解析延拓证明。另一方面，不完全伽玛函数对 的