的勒贝格测度有个概率密度函数，定义为："x", ..., "x" > 0并且"x" + ... + "x" < 1，"x" = 1 – "x" – ... – "x". 在("K" − 1)维的单纯形开集上密度为0。归一化衡量"B(α)"是多项Β函数，可以用Γ函数（gamma function）表示：