电子佔据，Ψ""，而磁偶极矩的算法如下:在此的 L是轨道角动量"n, ℓ" 及 "m"则是主量子数、角量子数和磁量子数。用磁量子数 "m"配合电子轨道的磁偶极矩用z分量算出下式:
包利和狄拉克理论的电子自旋.开始使用半整数的自旋要追溯到斯特恩－革拉赫实验。发现一原子束穿过非均匀磁场，会受到角动量而分成N个部分。在银原子做一样实验时，光束会分成两个基态，而无法而合为一，在内在角动能尽可能小的状态下，到约等于1，光束会分割成3部分，相对应的原子"L" = −1, 0, 和 +1。最