令formula_8（KL类函数）为若formula_9在所有的formula_10都成立，而且针对所有的formula_11，formula_12连续，且严格递减至0。系统()称为在原点全域渐近稳定（0-GAS），若对应的零输入系统是全域李雅普诺夫稳定，也就是存在formula_13使得针对所有的初值 formula_14以及任意时间formula_10，以下有关()解的估计都有效＞：系统()称为输入-状态稳定性（ISS）若存在函数 formula_7且formula_13使得针对所有初值