此时均分定理在微正则系综"不"成立，耦合谐波振荡器系统就是在这状况下常被引用的一个例子。如果系统跟外界隔绝，那每一个正常模态的能量是恒定的；能量并不由一个模态传递到另一模态的。因此在这样一个系统中均分定理无效；每一个模态能量的量都被它的起始值所固定。如果能量函数中有着足够强的非线性量的时候，能量可能可以在正常模态中传递，使系统走向遍历并使均分定律有效。然而，柯尔莫哥洛夫 - 阿诺德 - 莫泽定理明确指出除非扰动够强，否则能量不会交换；如扰动小的话，最低限度能量会继续受困于一些模态中。Section:::