用于描述自旋为零的粒子。克莱因-戈尔登方程式是由瑞典理论物理学家奥斯卡·克莱因和德国人沃尔特·戈尔登于二十世纪二三十年代分别独立推导得出的。
陈述.克莱因-戈尔登方程为很多时候会用自然单位（"c"="ħ"=1）写成由于平面波为此方程已知的一组解，所以方程形式由它决定：遵从狭义相对论的能量动量关系式跟薛定谔方式不同，每一个"k"在此都对应着两个formula_5，只有通过把频率的正负部份分开，才能让方程描述到整个相对论形式的波函数。若方程在时间流逝下不变，则其形式为