孪生素数猜想是数论中的着名未解决问题。这个猜想正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出，可以这样描述：其中，素数对("p", "p + 2")称为孪生素数。在1849年，阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想：对所有自然数"k"，存在无穷多个素数对("p", "p + 2k")。"k" = 1的情况就是孪生素数猜想。
哈代-李特尔伍德猜测.1921年，英国数学家哈代和李特尔伍德提出了以下的猜想：设 formula_1 为前"N"个自然数里孪生素数的个