利用仿射坐标系 ("z",…,"z") 给出度量的具体表达式。坐标导数定义了 CP 全纯切丛的一个标架 formula_10，利用它们富比尼–施图迪度量具有埃尔米特分量这里|z| = "z"+...+"z"。这样，富比尼–施图迪度量在这个标架下的埃尔米特矩阵是注意每个矩阵元素是酉不变的：对角作用 formula_13 不会改变这个矩阵。对应地，线元素为在最后的表达式中，使用了爱因斯坦求和约定，拉丁字母指标 "i" 和 "j" 从 1 求到 "n"。
在齐次坐标中.在齐