延函数，可写成一阶线性齐次函数：其中，α 为描述该系统成长之因子。内能的微分可写成其中，温度 T 被定义为 U 相对于熵 S 的偏导数，压力 p 被定义为 U 相对于容量 V 的偏导数之负值而系数 formula_52 则为类型 i 的成份之化学势。该化学势被定义为内能相对于成分数量之偏导数：作为成分数量 formula_54 的共轭变数，化学势是个内含物理量，与系统的大小无关。因为内能 U 的外延性质，以及各独立之变数，使用欧拉的齐次函数定理，微分 dU 可被积分，并给出内能的公式：该系统