亏格可以用欧拉示性数导出formula_1。若地区图具备可定向性，则其值等于formula_2，否则为formula_3。除了环面之外，每个可定向亏格都有有限个（非零）正则地区图。
从群论讨论.在群论中，正则地区图的排列是一个由标记构成的集合formula_4上的可迁格序置换群（transitive permutation group），由3个定点的自由对合"r", "r", "r"，并满足(rr)= I。在这个定义下，面为"F" = "<"r, "r">的轨道、边为"E" = <