A" 的外自同构群是克莱因四元群 "V" = Z × Z，这也是 "S" 的自同构群。 "A" 另外的自同构将三轮换（比如 (123)）与 3 型元素（比如 (123)(456)）交换。
特殊同构.在小交错群与小李型群之间有一些同构。他们是更显然有 A 同构于循环群 Z，以及 A 与 A 同构于平凡群（也是 SL("q")=PSL("q") 对任何 "q"）。
子群."A" 是说明拉格朗日定理的逆命题一般不成立的最小群：给定一个有限群 "G" 和 |"