常比较容易解决。对于半直积的表示，我们可以用“麦基理论”这个一般性的结论进行分析；这一理论也推广了维格纳对庞加莱群的表示进行分类时所用的方法。
李代数.域 formula_143 上的李代数是一个带有满足雅可比恒等式的斜对称双线性运算的 formula_143-向量空间，该双线性运算称为李括号。李代数主要作为李群在恒等元上的切空间出现，因而可以把它们视作“无穷小的对称”。一方面，研究李群表示的重要方法之一是研究它们对应的李代数的表示，但另一方面李代数表示自身也有研究的意义。和李