:动机：坐标系统的侷限.请回忆原始"平行移动"的概念：当一个转换不会让向量的分量有所改变时，便称此转换为"平行移动"。设在球面上的北极点有一个切向量，我们将试着借由适当的定义，把那切向量能从球体上一点"平行移动"到其他点。注意到切向量其实是点上局部座标系的元素，所以在球面上的"平行移动"能理解为切向量在两个切空间之间的转换。然而，原始"平行移动"的概念并不能把存在于某个切空间的切向量，转换到不同的切空间中。为了让平行移动的概念更加清楚，我们考虑一种等价的移动方法：使切向量黏在北极点且整体座标系固定