"。不严格的说，直和同构于子群的弱直积。在抽象代数中，这种构造方法可以推广为向量空间、模和其他结构的直和；详情参见条目直和。这个符号是符合交换律的；所以在两个子群的直和的情况下，"G" = "H" + "K" = "K" + "H"。它还是符合结合律的，在如果 "G" = "H" + "K" 并且 "K" = "L" + "M" 则 "G" = "H" + ("L" + "M") = "H" + "L" + "M" 的意义上。可以表达为非平凡子群的直和的群被叫做“可分解”的；否则叫做“不可分解”