的初值a与a可为任意值，由此可得微分方程不同的特解。通常初值可取为：以及通解可表示为以上两特解的任意线性组合。当p为整数时，两个函数中有一个为有限项：p为偶数时F为有限项，反之G为有限项。此时，那个为有限项的函数是一个p次多项式，并与p次切比雪夫多项式成比例：