a_3为恰当形式。这个分类导出一个formula_2 中的闭形式空间的一个等价关系。然后定义"k"阶 de Rham上同调群为等价类的集合，也就是，formula_2中闭形式模恰当形式.注意，对所有有n个连通分支的流形 "M"，其中等号表示同构。这是因为M上导数为零的formula_6函数在每个连通分量上为常数。
例.通常我们可以通过已知的0上同调羣和Mayer-Vietoris序列来计算一个流形的其他的德拉姆上同调羣。另一个有用的事实是德拉姆上同调是同伦不变量。下面