关系比较复杂，稍后会有更详细说明。上述方程式乃是欧姆定律的现代版本。对于电阻物质或导电物质，欧姆定律可以推广为：其中，formula_10是电场，formula_11是物质的电流密度，formula_12是物质的电阻率，formula_13是物质的电导率。遵守欧姆定律的物质，称为「欧姆物质」，其电阻率formula_12和电导率formula_15与电流密度、电场无关。
历史.早于1753年，意大利物理学家乔凡尼·贝卡立亚（）就在研究物质的导电性质。他在电路里加装了盛满了水的