。他们在物理学中也有应用，他们组成了规范理论的基础框架的一部分。主丛为纤维丛的理论提供了一个统一的框架，因为所有纤维丛及其结构群"G"决定了一个唯一的主"G"丛，从该主丛可以重建原来的那个丛。
形式化定义.一个主"G"丛是一个纤维丛π : "P" → "X" ，及一个拓扑群"G"的连续右作用"P" × "G" → "P"，该作用保持"P"的纤维不变并在纤维上自由和推移式的作用。（经常会要求基空间"X"是豪斯多夫空间，还可能要求仿紧）。丛的抽象纤维取为"G"本身。由此可知，"G"