展了这类算法。后者于1987年提出了楚德诺夫斯基公式，如下所示：此公式每计算一项就能得到formula_1的约14位数值，因而用于突破圆周率的数位的计算。利用这个公式，楚德诺夫斯基兄弟于1989年算得formula_1小数点后10亿（10）位，法布里斯·贝拉于2009年算得2.7千亿（2.7×10）位，亚历山大·易和近藤滋在2011年算得一万亿（10）位。类似的公式还有。2006年，加拿大数学家西蒙·普劳夫利用PSLQ按照以下模版生成了几个计算formula_1的新公式：其中formula_23