Z"为整数格。此Θ函数是模羣（或某适当子羣）上的权"n"/2 模形式。在其富理埃级数中，"R"("k") 称为此模形式之「表示数」（representation numbers）。
黎曼Θ函数.设为一集对称方矩阵，其虚部为正定，一般称"H"为“西格尔上半平面”（Siegel upper half-plane），它是上半复平面的高维推广。模羣之"n"维推广为辛羣Sp(2n,Z)： 当"n" = 1 时， Sp(2,Z) = SL(2,Z)。同余子群（congruence sub