它相对应的对称性很特别；在数学里，zh-cn:开普勒;zh-hk:刻卜勒;zh-tw:克卜勒;问题等价于一个粒子自由地移动于四维空间的三维球面；所以，整个问题涉及四维空间的某种旋转对称。拉普拉斯-龙格-冷次向量是因皮埃尔-西蒙·拉普拉斯、卡尔·龙格与威廉·楞次而命名。它又称为拉普拉斯向量，龙格-冷次向量，或冷次向量。有趣的是，LRL向量并不是这三位先生发现的！这向量曾经被重复地发现过好几次。它等价于天体力学中无因次的离心率向量。发展至今，在物理学里，有许多各种各样的LRL向量的推广定义；牵涉到狭