二个选择物体；如此类推——此法之所以可行，是因为序对公理的原因。可以通过数学归纳法做出对所有有限集合的形式证明。
例子.对于特定的无限集合"formula_5"，也可以避免使用选择公理。例如，假设"formula_5"的元素是自然数的集合。每个自然数的非空集合都有一个最小元，所以要指定我们的选择函数，我们可以简单的把每个集合映射到这个集合的最小元。这使得我们可以从每个集合明确地选择元素，以及写出一个明确的表达式，说明我们的选择函数如何取值。在能够指定一个明确选择方式的时候，选择公理