一曲线（族）的连续地变化，遵循"平行性"及逻辑上的一致性。在现代几何中，依照不同的空间，可定义出好几种不同的联络。例如最常见的仿射联络，即是在流形上由一点上切空间，到另一点上切空间，沿着一条曲线的转换。彷射联络可以用来定义协变导数，推广了向量空间中方向导数的概念。联络是现代几何中一个应用范围广泛的核心概念，因为借由联络，在一个几何实体中，不同两点上的局部几何空间（可理解为邻域），这两者间的元素得以互相比较。联络使得"几何不变量"可以表述为能够显现出其本质的形式，像是曲率（详见曲率张量及曲率形式）