，遭人密报国王，金冠并非纯金制作，因为工匠用白银来偷工减料，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，盛怒的国王，被迫请来阿基米德检验。由于不能毁坏王冠，阿基米德冥想多日，却无计可施。一天，他在家洗澡，当他跳进澡盆时，看到水往外溢，突然开悟，可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“「尤里卡，尤里卡！」（希腊语:εύρηκα，意即「发现了」）”阿基米德来到了王宫，把王冠和同等重量的纯金，放在两个水盆中，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的