。在微积分教学方面，龚昇早年在中国科学技术大学就主要教授微积分，并在1965年写下了讲义初稿，后在1978年到1981年间正式先后出版《简明微积分》的第一、第二、第三册，后曾反复再版，得到了吴文俊的重视并写下了读后感。2002年，受陈省身邀请，前往南开大学讲解了16学时的微积分课程；2003年，在浙江大学数学科学研究中心工作期间，又进行了10学时的微积分讲解；2004年，又在中国科学技术大学进行了20学时的微积分课程讲解；在此三次课程的基础上，龚昇完成了《微积分五讲》。其中，龚昇采用用外微分形式讲解微积