在抽象代数中，设 formula_1 为群，若存在群 formula_2，及群的正合序列（换言之，formula_4 是单射、formula_5 是满射，且 formula_6；是故可视 formula_7 为 formula_8 的正规子群，formula_9。）则称群 formula_8 为 formula_1 的群扩张，或称 formula_1 对 formula_7 的扩张。由短正合序列的同构关系，可以定义群扩张的等价类。若某个群扩张等价于则称此扩张为平凡扩张。当 formula_7 落在