数模的整数模n乘法群"p"是循环群。有限域元素的总数一定是质数幂，相对的，质数幂一定是某一个有限域元素的个数（顶多有同构的差异）。
组合性质.质数幂的一个特性常用在解析数论中：质数幂的集合中不是质数的元素是，因为其倒数的无限级数和，而质数则是large set。
可除性.质数幂的欧拉函数（"φ"）及除数函数（"σ"）和"σ"可以用下式计算：
其他.所有的质数幂都是次方数（质数除外），质数幂不可能是楔形数、佩服数。2的幂的数