丛。换句话说，主丛的局部理论就是一族依赖于基空间中的参数的主齐性空间的理论。可以通过取丛的一个截面来给定“原点” - 这样的截面通常是"局部地在基空间上"存在 - 也就是丛"局部平凡"，因此局部地结构就是卡积的结构。但是截面经常不是全局存在的。例如一个微分流形M有一个和其切丛相应的标架主丛。全局截面只有当M是可平行化时才存在；而那是很强的拓扑限制。在数论中，有一个（看似不同的）使用主齐性空间的原因，就是为了在域K上定义椭圆曲线E（以及更一般的交换簇）。一旦理解了这点，很多其它例子也是同样的情况，应用于其