32的无穷序列无法收敛到某个固定值（不断在0和1之间来回变动），所以formula_33发散。因此formula_34这个级数也发散。
格兰迪级数的应用.
幂级数.以下的幂级数和格兰迪级数有关，也是其母函数
狄拉克梳.格兰迪级数在另一个重要的级数中出现：若"x" = π，其上述级数化简为−1 + 1 − 1 + 1 − · · ，欧拉认为其值符合以下的关系式Σ cos "kx" = −⁄，不过达朗贝尔不同意此关系式，而拉格朗日