只有当("n" + 1)"p"是整数时例外。在这时，有两个值使"ƒ"达到最大：("n" + 1)"p"和("n" + 1)"p" − 1。"M"是伯努利试验的最可能的结果，称为众数。注意它发生的概率可以很小。
累积分布函数.累积分布函数可以表示为：其中formula_15是小于或等于"x"的最大整数。它也可以用正则化不完全贝塔函数来表示：
期望和方差.如果"X" ~ "B"("n", "p")（也就是说，"X"是服从二项分布的随机变量），那么"X"