伪黎曼几何的微分几何；并不仅仅是（度量）流形，还有任意流形的理论，包括李群。这是用活动标架（repère mobile）的术语来表述的，特别是作为广义相对论的另一种表述。主要的想法是用"正交标架"建立联络形式和曲率的表达式。嘉当形式化是协变导数和曲率的一种可选表示法，它采用微分形式和标架。虽然它最基本的形式是坐标相关的，它非常适合计算。它也可以用标架丛的术语来理解，并且有像"旋量丛（spinor bundle）"这样的推广。
标架的一般理论.理论的第一个方面指向主丛的理论（