φ 是单射，则其像 φ(R) 是 "G" 的一个同构于加法群 R 的子群。这就是说，我们只知道其中 "s", "t" 是群在 "G" 中的参数。我们可能有对某个 "s" ≠ 0 成立。譬如 "G" 是单位圆是这可能发生，且在这种情形，φ 的核由 2π 乘以整数组成。一个单参数群在一个集合上的作用称为流。一个技术复杂性在于 φ(R) 作为 "G" 的子空间的拓扑可能比 R 上的要粗糙；这在 φ 是单射时可能发生。譬如考虑当 "G" 是一个环面 "T"，φ 是沿着一个无理斜率缠绕的直线。