月2日生于南京，父亲为着名抗日名将方振武将军，当时正在南京办公，而母亲是高玉昆。方心让一家有九名兄弟姊妹，分别是长兄方心诰、胞兄方心谦、胞姊方心田、胞弟方心谨、方心诚及胞妹方心淑、方心贞和方心玲。方心让的长兄方心诰为纱厂商人，方心诰的女儿是前政务司司长陈方安生，故此方心让是陈方安生的四叔。至于胞妹方心淑是香港红十字会甘迺迪中心创校校长，曾获颁MBE勋衔。方心让与家人早年先后在南京及上海等地生活，1936年举家逃难移居香港。他于同年入读英皇书院，而且很快就学会广东话和英文。到1940年，他更以17岁之龄提