0,ω) 只是 N 及其往常的离散拓扑，而 [0,ω] 则是单点紧化的 N 。当 λ = ω （即所有可数序数组成的集合）时，情况有所不同。元素 ω 是子集 [0,ω) 的极限点，但不存在 [0,ω) 中的序列以 ω 为极限。确切地说，[0,ω]不是第一可数的。然而，子空间 [0,ω) 是第一可数的，因为唯一无可数邻域系的点是 ω. 其他性质包括