其连分数表示式的系数"a"的几何平均数之极限存在，且与"x"数值无关，此数值称为辛钦常数（）。以下是"x"的连分数表示式针对任意实数"x"，以下的等式几乎总是为真其中 formula_3为辛钦常数不符合上述条件的实数包括了有理数、实系数二次方程的解（包括黄金比例 formula_5），以及自然对数的底"e"。目前辛钦常数是否为无理数或代数数仍犹未可知。虽然几乎所有实数之连分数系数的几何平均都趋近于辛钦常数，但除了特意建构的实数外，并没有实数被严格证明有此性质，仅有一些数值上的证据，像是圆周率