在数学以及物理中，拉普拉斯算子或是拉普拉斯算符（）是由欧几里得空间中的一个函数的梯度的散度给出的微分算子，通常写成 formula_1、formula_2 或 formula_3。这名字是为了纪念法国数学家皮耶-西蒙·拉普拉斯（1749–1827）而命名的。他在研究天体力学在数学中首次应用算子，当它被施加到一个给定的重力位（Gravitational potential）的时候，其中所述算子给出的质量密度的常数倍。经拉普拉斯算子运算为零∆f=0的函数称为调和函数，现在称为拉普拉斯方程，和代表了在自由空间