n）在formula_1中的下界为指数，以及团问题（clique problem）在单调性电路（monotone circuit）中的下界为指数。然而在1994年和的着名论文自然性证明（Natural proof）中指出，上面所用证明电路下界的方法，在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。
分支程序.分支程序是电路复杂性的一个研究方向。
算术电路复杂性.算术电路某种程度上可以看作布尔电路的