在数学中，有向集合（也叫有向预序或过滤集合），是一个具有预序关系（自反及传递之二元关系 ≤）的非空集合 "A"，而且每一对元素都会有个上界，亦即对于 "A" 中任意两个元素 "a" 和 "b"，存在着 "A" 中的一个元素 "c"（不必然不同于 "a,b"），使得 "a" ≤ "c" 和 "b" ≤ "c"（有向性）。有向集合是非空全序集合的广义化，亦即所有的全序集合都会是有向集合（偏序集合则不一定是有向的）。在拓扑学里，有向集合被用来定义网，一种广义化序列且统合用于数学分析中各式极限的概念。有向集合亦