坦（常曲率）的等边环面时等号成立。
实射影平面.蒲保明于1952年给出对实射影平面的类似结果，是为蒲氏不等式，证明其systolic比SR(RP)有上界π/2，也是在常曲率时达到上界。
克莱因瓶.对于克莱因瓶"K"，Bavard(1986)获得了systolic比的最佳上界formula_2：使用了Blatter在1960年代的工作。
亏格2.亏格2的可定向曲面适合娄威纳的上界formula_4(Katz-Sabourau '