豪斯多夫距离量度度量空间中紧子集之间的距离。 
定义.设"X"和"Y"是度量空间"M"的两个紧子集。那么豪斯多夫距离"d"("X","Y")是最小的数"r"使得"X"的闭"r"—邻域包含"Y"，"Y"的闭"r"—邻域也包含"X"。换句话说，若"d(x, y)"表"M"中的距离，那么这距离函数令"M"的所有紧子集组成的集成为度量空间，且记为"F"("M")。"F"("M")的拓扑只是依赖于"M"的拓扑。若"M"是紧的，则"F"("M")也是。豪斯多夫空间也可以照样定义在"M"