序列 formula_27 都在闭区间 formula_28 上连续，但是 formula_11 逐点收敛到的函数 formula_3 并不是连续函数。逐点收歛不要求序列 formula_11 中函数的取值一定是实数，也可以是任何使其定义有意义的拓扑空间。但一致收敛函数的适用范围则相对较小，比如如果函数序列 formula_11 的对应域仅是拓朴空间，那可能一致收歛的定义并无意义，所以一致收歛的对应域一般在度量空间。因为一致收歛定义中表达趋近的部分我们（部分的）利用了距离的概念（绝对值就是距离的概念）