发展出了涵盖波动力学与矩阵力学的广义理论。这个方法与古典哈密顿力学理正则变换相类似，允许使用不同组的变数基底。此外，为了处理连续的变数，狄拉克引入了新的数学工具—狄拉克δ函数。狄拉克也开始研究辐射理论。在他的文章「吸收和放出辐射的量子理论」中，他运用二次量子化的技巧将波函数量子化，进一步将光子辐射与玻色-爱因斯坦统计连结起来。在这个方法中，粒子集合的量子态是以其粒子在各能态中的分布来表示，并以粒子的创造与消灭来对量子态作改变。狄拉克展示了两种方法是等价的，将电磁场以光子处理或将场作量子化。事实上，这个工作引