程有解。对任何微分方程系统有解的微分域称为微分闭域。这样的域存在，尽管它们不是作为代数或几何对象自然出现的。任何微分域（有界基数）嵌入一个大微分闭域。微分域是微分伽罗瓦理论中的研究对象。自然出现的导子例子是偏导数、李导数、与关于这个代数中一个元素的交换子。所有这些例子是密切联系的，导子的概念将它们统一起来。
伪微分算子环.微分环和微分域经常通过研究它们上面的伪微分算子来研究。这是环这个环上的乘法定义为这里 formula_30 是二项式系数。注意到恒等式这里利用