戏》（ONAG）一书，阐述了CGT的数学基础。他也是豆芽游戏（sprouts）的发明者之一，以及哲球棋（philosopher's football）的发明者。他对许多其他的游戏和谜题进行了详细的分析，如索马立方块、象棋接龙、康威的士兵等。他提出了天使问题（angel problem），并给出了部分恶魔有必胜策略的情况证明。至于天使有必胜策略的情况，则要等到2006年才由4位其他数学家独立证明。他发明了一种新的数字系统：超现实数，这与一些游戏有密切的关系，也是高德纳的数学小说作品的主题。他还发明了一