同态，模同态保存了模的结构。
其他定义及表达法.若"M"是左"R"-模，则一个"R"中元素"r"之"作用"定义为映射"M" → "M"，它将每个"x"映至"rx"（或者在右模的情况是"xr"），这必然是阿贝尔群（"M",+）的群自同态。全体"M"的自同态记作End("M")，它在加法与合成下构成一环，而将"R"的元素"r"映至其作用则给出从"R"至End("M")之同态。如此的环同态"R" → End("M")称作"R"在阿贝尔群"M"上的一个"表示"。左"R"-模的另一种等价