姆数，则其亦为乌拉姆数。） 证明如下。设乌拉姆数 formula_5 的后继基数是无穷基数 formula_25, 又不妨只考虑取 formula_26. 设 formula_6 满足条件 , 则只需证明 formula_28 按序数的冯·诺伊曼定义，拣单射并定义集合因为 formula_31 为单射，对于固定的 formula_32, 集族 formula_33 是不交族。此外，对于固定的 formula_34, 集族 formula_35 亦是不交族。根据 formula_6 的性质 (2),