集合和序列，可以轻易的看出着两个概念是相符的，因为对于所有描述在序列中的一个位置的数，我们可以构造一个有正好大小的集合，比如3描述了formula_14在序列formula_15中的位置，并且我们可以构造有三个元素的集合formula_16。但是在处理无限集合的时候，在这两个概念之间的区别是本质的—这两个概念对于无限集合实际上是不同的。考虑位置的方面会引申出序数的概念，而大小则被这里描述的基数所广义化。在基数的形式定义背后的直观想法是，可以构造一个记号来指明集合的相对大小，而不需理会它有哪些种类的成员。