算顺序可以调换，结果不变。例如， 是指 还是 ？加法结合律说明这两种解释的结果是相等的：设 、、 为任意三个数，则 。例如，当 ，， 时：formula_8然而，当加法与其他操作一起使用时，运算次序变得很重要。在标准运算次序中，加法比乘方、方根、乘法和除法的优先级要低，但与减法优先级相同。
单位元.任何数加零等于自身；零是加法单位元。设 为任意数，则 。这个性质最早在婆罗摩笈多的《婆罗摩历算书》（公元628年）被提及，尽管他根据 是正数、负数还是零分成了三种情况，并且使用文