的形式幂级数构成一个环，称为formula_41上变量为formula_5的形式幂级数环，记作formula_44。
定义.formula_44可以定义为formula_41上变量为formula_5的多项式环完备化（对于特定的度量）后得到的。这个定义自然就赋予了formula_44以拓扑环的结构（同时也赋予了完备度量空间的结构）。不过空间完备化所需要的步骤过于繁琐，而建构formula_44所需要的并没有那么多。以下将对formula_44的环结构和拓扑结构分别定义，更为明晰，容