提速（Lorentz boost）"v"/"c"与−"v"/"c"也是相依的。可自由变动的参数因此约化减少，从描述弯曲时空中所有变换的广义相对性原理∂"x"/∂"x"的16个参数减少至庞加莱群的10个。
爱因斯坦群的发现.孟德尔·萨克斯于1960年代发现了一种变换群，正是爱因斯坦所探求的，他将之命名为「爱因斯坦群」。爱因斯坦群可以透过如下方式得到：对不变的时空区间平方做分解拆解为以四元数取值的"ds"以及其共轭四元数"ds*"而"q"("x")为厄米四元数所组成的四维向