用.平衡和稳定性是许多领域的基本概念，可以用不动点来描述。例如在经济学赛局理论中，一个赛局中的最佳回应：纳什均衡点即是一个不动点。然而在物理学中，更确切地说在相变理论中，靠近一不稳定的不动点线性化，是1982年获颁诺贝尔物理学奖得主威尔逊，因他发明了重整化群的作品，并对“临界现象”这个术语作了数学解释。对于编程语言的编译器，例如在数据流分析中，不动点计算通常用于需要代码优化的程序分析。网际网路上所有网页的PageRank值向量，即是由其链接结构导出的线性变换的不动点。在逻辑学家索尔·阿伦·克里普克