How do I prove that -LSB- math -RSB- \ frac -LCB- 1 -RCB- -LCB- e -RCB- = 1-1 + \ frac -LCB- 1 -RCB- -LCB- 2 ! -RCB- + ... + \ frac -LCB- -LRB- -1 -RRB- ^ n -RCB- -LCB- n ! -RCB- + ... -LSB- / math -RSB- ?
How do we prove -LSB- math -RSB- -LRB- 1 + \ frac -LCB- 1 -RCB- -LCB- n -RCB- -RRB- ^ n < -LRB- 1 + \ frac -LCB- 1 -RCB- -LCB- n +1 -RCB- -RRB- ^ -LCB- n +1 -RCB- -LSB- / math -RSB- ?