How can I evaluate -LSB- math -RSB- \ displaystyle \ lim _ -LCB- x \ to \ infty -RCB- \ frac -LCB- e ^ -LCB- 1 - \ sin x -RCB- - e ^ -LCB- 1 - \ tan x -RCB- -RCB- -LCB- \ tan x - \ sin x -RCB- -LSB- / math -RSB- ?
How can one evaluate -LSB- math -RSB- \ displaystyle \ int_0 ^ -LCB- \ infty -RCB- \ frac -LCB- \ sin x -RCB- -LCB- x -RCB- \ , e ^ -LCB- - x -RCB- \ , dx -LSB- / math -RSB- ?