From: puzzles@chamber.in-berlin.de (Puzzle-Master)
Subject: REPOST: *** Denksportaufgaben - #04-#06 - Runde 2 ***
Organization: Zombie's Burial Chamber, Berlin, West Germany.
Date: Thu, 17 Dec 1992 09:23:48 GMT

Hallo !

Hier kommen die naechsten Aufgaben im Denksport-Wettbewerb.
Die Teilnahme der ersten Runde war gut, ich hoffe, dass alle,
die so gut angefangen haben auch dabei bleiben.

Die Aufgaben 1 - 3 waren recht einfach, die folgenden werden
wohl etwas "anspruchsvoller" werden. Viel Erfolg !!!

Dir Regeln sind weiterhin, genauso wie saemtliche vorherigen
Aufgaben und Loesungen via 'anonymous'-Login auf meinem
Rechner zu beziehen (Login: ftp, no pass, /pub/local/puzzles).

Loesungen an: puzzles@chamber.in-berlin.de (Reply-To: ist gesetzt).


EINSENDESCHLUSS (verlaengert): Sonntag, der 27.12.1992, 23:59:59 Uhr.


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#4: Zwei Brueder erbten eine Herde Schafe. Sie verkauften alle
    Tiere und bekamen fuer jedes Schaf genausoviel Dollar, wie
    Schafe in der Herde waren. Sie erhielten das Geld in 10-Dollar
    Scheinen, und nur ein ueberschuessiger Betrag von weniger
    als 10 Dollar wurde in Silberdollar ausgezahlt. Sie teilten
    nun die Scheine unter sich auf, indem sie sie auf einen
    Tisch legten und immer abwechselnd einen Schein nahmen,
    bis keiner mehr da war.
    "Das ist nicht fair." beschwerte sich der juengere Bruder.
    "Du warst zuerst an der Reihe, und hast auch den letzten
    Schein genommen. Du hast also 10 Dollar mehr bekommen als ich."
    Um die Sache teilweise auszugleichen, gab der aeltere Bruder
    dem juengeren alle Silberdollar, aber der war noch nicht zu-
    frieden. "Du hast mir weniger als 10 Dollar gegeben" fuehrte
    er an. "Du schuldest mir immer noch etwas Geld."
    "Stimmt!" sagte der aeltere Bruder. "Ich werde Dir einen
    Scheck ueber den restlichen Betrag ausschreiben, so dass
    wir am Schluss beide genau die gleiche Summe besitzen", was
    er dann auch tat.

    Auf welchen Wert lautete der Scheck ?


#5: Jedes Mitglied des WF-Clubs ist entweder ein Wahrheitsfanatiker,
    der jedesmal die Wahrheit sagt, wenn man ihm eine Frage stellt,
    oder ein Luegner, der auf jede Frage mit einer Luege antwortet.
    Als ich ich den Club zum erstenmal besuchte, sassen saemtliche
    Mitglieder, allesamt Maenner, um einen grossen runden Tisch und
    assen zu Mittag. Es gab keine Moeglichkeit, die Wahrheitsfanatiker
    aufgrund ihres Aussehens von den Luegnern zu unterscheiden, und so
    fragte ich der Reihe nach jeden einzelnen, zu welcher Gruppe er
    gehoert. Dieser Weg erwies sich jedoch als ungeeignet, da mir
    selbstverstaendlich jedermann versicherte, ein Wahrheitsfanatiker
    zu sein. Ich versuchte es nocheinmal und fragte diesmal jeden, ob
    sein Nachbar zur Linken ein Wahrheitsfanatiker oder ein Luegner
    sei. Zu meiner Ueberraschung sagten alle, ihr linker Nachbar
    sei ein Luegner.

    Als ich spaeter meine Notizen vom Mittagessen abtippte, entdeckte
    ich, dass ich vergessen hatte, die Anzahl der Maenner am Tisch
    festzuhalten. Ich telefonierte daraufhin mit dem Presidenten
    des Clubs, der mir die Zahl 37 nannte. Nachdem ich aufgelegt
    hatte, fiel mir ein, dass ich nicht sicher sein konnte, dass
    diese Zahl stimmte, denn ich wusste ja nicht, on der President
    ein Wahrheitsfanatiker oder ein Luegner war. Deshalb telefonierte
    ich mit dem Sekretaer des Clubs. "Nein, nein", sagte der Sekretaer,
    "unser President ist leider ein hoffnungsloser Luegner. In
    Wirklichkeit sassen 40 Maenner am Tisch." Welchem von beiden,
    wenn ueberhaupt, sollte ich glauben ? Doch ploetzlich sah ich
    eine einfache Moeglichkeit, die Sache aufzuklaeren.

    Wieviele Maenner sassen denn nun wirklich am Tisch ? - Begruendung ?


#6: Ein Mathematikstudent Bill und sein Freund John, dessen
    Hauptfach Englisch war, warfen an der Bar meistens eine
    Muenze, um zu entscheiden, wer die naechste Runde Bier zu
    bezahlen hatte. Eines Abends sagte Bill: "Da ich die letzten
    drei Mal gewonnen habe, will ich Dir einen Vorsprung geben.
    Du wirfst ZWEI Muenzen und ich nur eine. Erreichst Du mehr
    Koepfe als ich, gewinnst Du, im anderen Fall ich."
    "Vielen Dank" antwortete John.

    In den vorhergehenden Runden, als nur eine Muenze geworfen
    wurde, war fuer John die Wahrscheinlichkeit zu siegen
    natuerlich 1/2 (=0,5). Wie stehen die Chancen unter
    den neuen Bedingungen ?


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 Gruss ... Pat !


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