From: lutz@bisun.nbg.sub.org (Lutz Birkhahn)
Subject: Re: Gibt es Zeichen fuer natuerliche bzw. complexe Zahlen in TeX?
Keywords: Sonderzeichen, natuerliche Zahlen, mathmode
Organization: Organization? Pah!
Date: Mon, 18 Jan 1993 15:16:02 GMT

Weil's immer wieder gefragt wird, poste ich mal wieder meinen Artikel.
Alle beschriebenen Zeichensaetze gibt es auf Bagdad, auf Diskette bei
mir oder Stefan Lindner, oder einzeln auch auf diversen ftp- und Mail-
Servern.





                          Mengensymbole mit TeX
                          =====================

                       Lutz Birkhahn, August 1992


Nachdem immer wieder TeX-Benutzer nach den Mengensymbolen oder auch "Black-
board Bold" fragen, habe ich eine kleine Auswahl in die METAFONT-Verteilung
aufgenommen. Es handelt sich um jene Symbole, mit denen man oftmals z.B. die
Menge der natuerlichen Zahlen (N) oder der reellen Zahlen (R) etc. schreibt.

Diese Symbole wurden urspruenglich fett gesetzt. Da man sich bei Handschrift
aber recht schwer tut mit Fettschrift, hat es sich eingebuergert, Teile der
Buchstaben mit Doppelstrichen zu versehen, um sie so von anderen Symbolen
abzusetzen. Diese Schreibweise wird also bei handschriftlichen Dokumenten
und an der Tafel verwendet, daher auch der englische Name "Blackboard Bold".
Im Laufe der Zeit hat man sich so an diese Schreibweise gewhoent, dass immer
mehr auch der Wunsch aufkommt, in gesetzten Dokumenten Doppelstriche zu
verwenden. Dennoch sei mir die Anmerkung gestattet, dass die Dudenredaktion
in ihrem Duden-Taschenbuch Band 5, "Satz- und Korrekturanweisungen -- Richt-
linien fuer die Texterfassung" sinngemaess sagt, dass diese Symbole fett gesetzt
werden, und nur handschriftlich durch die entsprechenden Symbole mit Doppel-
strich (Blackboard Bold) dargestellt werden. Alternativ koennen auch die
lichten Versalien (siehe Abschnitt 3, AMS-Fonts) verwendet werden (DTB 5,
Kapitel 6.6, "Zahlensysteme", Zeichen 6.1, 6.2, 6.4, 6.5 und 6.8, entspricht
den Symbolen N, Z, Q, R und C). Die entsprechende DIN-Norm sollte irgendwo
in DIN 1302 (Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe), DIN 1304
(Allgemeine Formelzeichen) oder in DIN 5473 (Zeichen und Begriffe der
Mengenlehre; Mengen, Relationen, Funktionen) zu finden sein (sachdien-
liche Hinweise werden noch entgegengenommen).

Im folgenden habe ich einige Moeglichkeiten zusammengestellt, wie man die
Mengensymbole mit TeX setzen kann.


1. Fettschrift
==============
Die traditionelle Art, solche Symbole zu setzen, ist wie gesagt die Verwendung
von Fettschrift, also z.B. $ n \in {\bf N} $.

   \newcommand{\N}{{\bf N}}


2. Poor Man's Blackboard Bold
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Dies ist die TeXnisch einfachste Methode, wenn man keine Fettschrift verwen-
den will. Hierbei schiebt man einfach z.B. ein "I" und ein "N" so nah
zusammen, dass der Eindruck eines N mit Doppelstrich entsteht:

   \newcommand{\N}{{\rm I\kern-.23em N}}

wie es bereits im TeXbook von Knuth verwendet wurde. Robert Messer vom
Albion College in Michigan hat in der TUGboat (Zeitschrift der TeX Users
Group) Volume 9, No. 1 Makros vorgestellt, die das komplette Alphabet
umfassen. Diese Makros findet man im Verzeichnis "inputs\blkboard\poormans".


3. AMS-Fonts
============
Da die American Mathematical Society (AMS) sich schon seit je her mit dem
Satz mathematischer Dokumente mit TeX beschaeftigt, ist es nicht verwunder-
lich, dass es auch von dort einen "Blackboard Bold" Zeichensatz gibt. Dieser
sieht etwas anders als die sonstigen "Blackboard Bold"-Schriften aus, er
entspricht eher den "lichten Versalien", wie sie im Duden Taschenbuch Band 5,
"Satz- und Korrekturanweisungen" erwaehnt sind. Zu erhalten sind diese Fonts
z.B. bei Dante, bei Stefan Lindner oder bei mir (Disk 020, siehe disklist.doc).

   \newfont{\msbm}{msbm10}
   \newcommand{\N}{{\msbm N}}

Bei dieser Makrodefinition erfolgt allerdings keine Groessenanpassung (v.a.
wichtig, falls man die Symbole auch tief- oder hochgestellt verwenden will,
z.B. die Menge aller Funktionen auf natuerlichen Zahlen, $\N^\N$). Besser
sollte man entweder AMS-TeX oder AMS-LaTeX verwenden oder eine aehnliche
Konstruktion wie in den Makros von Michael Mies (siehe unten).


4. Blackboard Bold von Michael Mies
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Michael Mies hat das Problem auch erkannt und ein paar Symbole ebenfalls
direkt mit METAFONT erzeugt. Momentan gibt es die Zeichen C, N, und R von
ihm. Diese befinden sich im Ordner m_mies. Dazu gibt es noch eine Makrodatei
fuer Plain-TeX und LaTeX (falls es mit diesen Makros Probleme geben sollte,
dann liegt der Fehler wahrscheinlich bei mir, weil ich noch ein paar Erwei-
terungen dazu geschrieben habe).

   \documentstyle[...,blackb,...]{...}
   ... Das Makro heit hier \bbN (Notfalls kann man sich das ja auch als
   \N umdefinieren).


5. Blackboard Bold von Robert Eckardt
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Eine weitere Implementation von Blackboard Bold stammt von Robert Eckardt.
Hier sind noch sehr viel mehr Mengensymbole definiert, ausserdem auch ein
paar Script-Buchstaben (Schreibschrift), ein Winkelsymbol und ein alterna-
tives griechisches Gamma. Das dazugehoerige Makropaket wurde primaer fuer Plain
TeX geschrieben, wenn man aber auf die Verwendung der Makros \i, \eV, \MeV
und \GeV verzichtet (wegen der Fontnamen \tenrm, \sevenrm und \fiverm),
sollte es auch mit LaTeX keine Probleme geben. Achtung! Teilweise wurden
in dem mitgelieferten Makropaket ein paar Originaldefinitionen von Plain TeX
und LaTeX ueberschrieben. Das originale Winkelsymbol ist nun mit einem grossen
Anfangsbuchstaben erhaeltlich (\Angle), das originale Gamma mit \gamm.
"i" ohne Punkt (\i), das polnische "durchgestrichene" L (\L) und das Para-
graphensymbol \P sind nicht mehr erreichbar. Das wird sich in zukuenftigen
Versionen sicherlich noch aendern.


6. CMRR von Ingo Eichenseher
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Auch dies ist ein kompletter Satz an Zeichen von A bis Z, zusaetzlich noch
die Ziffer 1. Kommt mit einer Riesenanzahl an Parameterfiles, darunter auch
solche Sachen wie "bold blackboard bold" oder "blackboard bold typewriter",
wo immer man sie auch brauchen mag...

Es gibt noch leichte Probleme mit LaTeX bei Verwendung von NFSS. Ansonsten
ist ein Beispiel in cmrr\generato.tex zu finden.



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